Math 1sci18 1trim5

‫اﻟﺠﻤﻬﻮرﻳﺔ اﻟﺠﺰاﺋﺮﻳﺔ اﻟﺪﻳﻤﻘﺮاﻃﻴﺔ اﻟﺸﻌﺒﻴﺔ‬ ‫وزارة اﻟﱰﺑﻴﺔ اﻟﻮﻃﻨﻴﺔ‬ ‫اﻣﺘﺤﺎن اﻟﺜﻼﺛﻲ اﻷول ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻢ اﻟﺜﺎﻧﻮي‬ ‫اﺧﺘﺒﺎر ﰲ ﻣﺎدة‪ :‬اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬

‫اﻟﺸﻌﺒﺔ ‪1 :‬ج م ع ﺗﻚ‬ ‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻷول‪5) :‬ن(‬

‫ﺛﺎﻧﻮﻳﺔ ‪ :‬اﻟﺸﻬﻴﺪ ﳏﺠﻮب ﻋﺒﺪ اﻟﺮﲪﺎن‬ ‫اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺪراﺳﻴﺔ‪2018/2017 :‬‬ ‫اﳌﺪة‪ 2 :‬ﺳﺎﻋﺎت‬

‫إﺧﺗر اﻹﺟﺎﺑﺔ اﻟﺻﺣﻳﺣﺔ ﻣﻊ اﻟﺗﻌﻠﻳﻝ ‪.‬‬

‫اﻻﻗﺗراﺣﺎت‬

‫اﻟﺳؤاﻝ‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫اﻟﻌدد‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪13‬‬

‫‪1‬‬

‫‪810  410‬‬ ‫اﻟﻌدد‬ ‫‪84  411‬‬

‫ﻳﺳﺎوي‬

‫اﻟﻛﺗﺎﺑﺔ‬

‫ﻫو‬

‫ﻋﺷري‬

‫ﻧﺎطق‬

‫‪16‬‬ ‫ﻟﻠﻌدد‪:‬‬

‫اﻟﻌﻠﻣﻳﺔ‬

‫‪5‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 4  10  3  10‬ﻫﻲ‬

‫‪ A‬و ‪ B‬ﻋددان ﺣﻘﻳﻘﻳﺎن ﺣﻳث ‪:‬‬ ‫و‬

‫‪A  43  152  11‬‬

‫‪12  10‬‬

‫‪PGCD  A ; B   72‬‬

‫أﺻم‬

‫‪2‬‬

‫‪4‬‬

‫‪0,12  103‬‬

‫‪1,2  104‬‬

‫‪PGCD  A ; B   792‬‬

‫‪PGCD  A ; B   396‬‬

‫‪ B  8  212  33‬ﻓﺈن‪:‬‬ ‫‪K‬‬

‫ﻣﺟﻣوﻋﺔ اﻷﻋداد اﻟﺣﻘﻳﻘﻳﺔ ‪x‬‬

‫‪5 1‬‬ ‫واﻟﺗﻲ ﺗﺣﻘق‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2 2‬‬

‫‪ x ‬ﻓﺈن‪:‬‬

‫‪K   2;3‬‬

‫‪K  3; 2‬‬

‫‪K  2;3‬‬

‫اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ‪6) :‬ن(‬ ‫‪.I‬‬

‫ﻧﻌﺗﺑر اﻟﻌددﻳن اﻟﺣﻘﻳﻘﻳﻳﻳن ‪ a‬و ‪ b‬ﺣﻳث ‪ a  3 3 :‬و ‪b  2 7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ .1‬ﺑﻳن أن ‪:‬‬ ‫‪. a b ‬‬ ‫‪3 32 7‬‬

‫‪ .2‬اﺳﺗﻧﺗﺞ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻳن اﻟﻌددﻳن ‪ a‬و ‪b‬‬ ‫‪.II‬‬

‫‪ .1‬أﻧﺷر وﺑﺳط اﻟﻌدد ‪:‬‬

‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ، 3 3  2 7‬ﺛم اﺳﺗﻧﺗﺞ ﻛﺗﺎﺑﺔ ﻣﺑﺳطﺔ ﻟﻠﻌدد ‪ x‬ﺣﻳث‪x  55  12 21 :‬‬

‫‪ .2‬إذا ﻋﻠﻣت أن ‪ 2,6  7  2,7 :‬و ‪1,7  3  1,8‬‬ ‫أ‪ .‬أﻋط ﺣﺻ ار ﻟﻠﻌدد ‪x‬‬

‫ب‪ .‬ﺑﻳن أن ‪ 0  3  2 x  1 :‬واﺳﺗﻧﺗﺞ ﻣﻘﺎرﻧﺔ اﻷﻋداد‪ :‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪ 3‬‬ ‫‪ 3‬‬ ‫‪;   2x  ;   2x  ;   2x‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ 5‬‬ ‫‪ 5‬‬

‫اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ‪9) :‬ن(‬ ‫اﻟﺟزء اﻷوﻝ‪:‬‬

‫‪.I‬نعتبر الدالة ‪ f‬المعرفة على‬

‫بـ ‪f (x )  4x 2  16x :‬‬

‫‪ .1‬أﺣﺳب ﺻور اﻷﻋداد ‪ 1 :‬و‪ 3‬ﺑﺎﻟداﻟﺔ ‪. f‬‬

‫ص)‪(1‬‬

‫اﻗـﻠﺐ اﻟﺼﻔﺤﺔ‬

‫‪1as.ency-education.com‬‬

‫‪2017‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  2x ‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ .2‬أﺣﺳب إن وﺟدت ﺳواﺑق اﻟﻌدد ‪ 0‬ﺑﺎﻟداﻟﺔ ‪. f‬‬

‫‪ .II‬إﻟﻳك ﻓﻳﻣﺎ ﻳﻠﻲ اﻟﺗﻣﺛﻳﻝ البياني ) ‪ (C f‬للدالة ‪f‬‬ ‫‪‬‬

‫في معلم متعامد ‪  O; i; j ‬على المجال ‪0; 4 ‬‬ ‫‪ .1‬ﺷﻛﻝ ﺟدوﻝ ﺗﻐﻳرات اﻟداﻟﺔ ‪ f‬على المجال ‪0; 4 ‬‬ ‫‪ .2‬ﻋﻳن اﻟﻘﻳﻣﺔ اﻟﺣدﻳﺔ ﻟﻠداﻟﺔ ‪ f‬ﻋﻠﻰ اﻟﻣﺟﺎﻝ ‪0; 4 ‬‬ ‫وﻋﻧد أﻳﺔ ﻗﻳﻣﺔ ﻟـ ‪ x‬ﺗﺑﻠﻐﻬﺎ‪.‬‬

‫‪ .3‬ﺣﻝ ﺑﻳﺎﻧﻳﺎ اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ‪f  x   12 :‬‬ ‫وأﻋط ﺗﻔﺳﻳ ار ﺟﺑرﻳﺎ ﻟﻬذﻩ اﻟﻧﺗﻳﺟﺔ‪.‬‬ ‫‪.III‬ﻧﻌﺗﺑر اﻟداﻟﺔ اﻟﺧطﻳﺔ ‪ g‬اﻟﻣﻌرﻓﺔ ﻋﻠﻰ‬

‫ﺑـ‪:‬‬

‫‪ ، g  x   4x‬وليكن ) ‪ (C g‬تمثيلھا البياني‬

‫‪ .1‬أدرس ﺷﻔﻌﻳﺔ اﻟداﻟﺔ ‪ g‬ﻋﻠﻰ‬

‫وﻣﺎذا ﺗﺳﺗﻧﺗﺞ ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ إﻟﻰ ) ‪ (C g‬؟‬

‫‪ .2‬إﻟﻳك اﻟﺗﻣﺛﻳﻝ البياني ) ‪ (C g‬للدالة ‪) g‬أﻧظر اﻟﺷﻛﻝ اﻟﺳﺎﺑق(‬ ‫أ‪ .‬ﻟﺧص إﺷﺎرة اﻟداﻟﺔ ‪ g‬ﻓﻲ ﺟدوﻝ‪.‬‬

‫ب‪ .‬ﺣﻝ ﺑﻳﺎﻧﻳﺎ اﻟﻣﺗراﺟﺣﺔ ‪f  x   g  x  :‬‬

‫ﻋﻠﻰ اﻟﻣﺟﺎﻝ ‪0; 4 ‬‬

‫اﻟﺟزء اﻟﺛﺎﻧﻲ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ورﺷﺔ ﻟﺗﻘطﻳﻊ اﻟزﺟﺎج واﻟﻣراﻳﺎ‪،‬ﻳﻣﻠك ﻋﺎﻣﻝ ﻗطﻌﺔ زﺟﺎج ﻣرآة ﻋﻠﻰ ﺷﻛﻝ ﻣﺛﻠث‬

‫‪ ABC‬ﻣﺗﺳﺎوي اﻟﺳﺎﻗﻳن ﻗﺎﻋدﺗﻪ ‪ BC ‬‬

‫وارﺗﻔﺎﻋﻪ ‪  AO ‬ﺣﻳث‪A O  BC  8m :‬‬

‫ﻳرﻳد ﻫذا اﻟﻌﺎﻣﻝ ﻗص ﻣرآة ﻣﺳﺗطﻳﻠﺔ أو ﻣرﺑﻌﺔ اﻟﺷﻛﻝ ﻣن اﻟﻘطﻌﺔ اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ ﺣﻳث اﻟﻣﻬم أن ﺗﻛون ﻣﺳﺎﺣﺗﻬﺎ أﻛﺑر ﻣﺎ ﻳﻣﻛن‪ ،‬ﻓوﻗﻊ‬ ‫ﻓﻲ ﺣﻳرة ﻣن أﻣرﻩ ﺣوﻝ أﺑﻌﺎد ﻫذﻩ اﻟﻣرآة ‪،‬وﻫو ﺑﺣﺎﺟﺔ ﻟﻣﺳﺎﻋدﺗك ‪.‬‬

‫ﻧﻔرض ‪ M‬ﻧﻘطﺔ ﻣﺗﺣرﻛﺔ ﻋﻠﻰ ‪ OC ‬ﺣﻳث ‪ ، MC  x‬وﻣن ‪ M‬ﻧرﺳم اﻟﻣﺳﺗطﻳﻝ ‪ MNPQ‬ﺣﻳث ‪  A O ‬ﻣﺣور‬

‫ﺗﻧﺎظر ﻟﻪ )أﻧظر اﻟﺷﻛﻝ( ‪ .‬ﻧرﻣز ﺑـ‪ S (x ) :‬إﻟﻰ ﻣﺳﺎﺣﺔ اﻟﻣﺳﺗطﻳﻝ ‪ MNPQ‬ﺑدﻻﻟﺔ ‪x‬‬

‫‪ .1‬ﺑﻳن أن‪QM  2(4  x ) :‬‬

‫‪ .2‬ﺑﻳن أن‪MN  2x :‬‬ ‫‪ .3‬أﺣﺳب ) ‪ ، S (x‬وﺗﺣﻘق أن ‪S (x )  f (x ) :‬‬

‫‪ .4‬ﻣن ﺧﻼﻝ ﺟواب اﻟﺳؤاﻝ ‪  2   ‬ﻓﻲ اﻟﺟزء اﻷوﻝ‬

‫ﻋﻳن ﻣوﺿﻊ اﻟﻧﻘطﺔ ‪) M‬أي ﻗﻳﻣﺔ ‪ ( x‬ﺣﺗﻰ ﺗﻛون ) ‪S (x‬‬ ‫أﻋظم ﻣﺎ ﻳﻛون ‪ ،‬وﺣدد ﻓﻲ ﻫذﻩ اﻟﺣﺎﻟﺔ أﺑﻌﺎد اﻟﻣرآة ﻟﻬذا اﻟﻌﺎﻣﻝ‬

‫ﻛﻦ ﻓﻲ اﻟﺤﻴﺎة ﻋﺎﺑﺮ ﺳﺒﻴﻞ واﺗﺮك وراءك ﻛﻞ أﺛﺮ ﺟﻤﻴـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﻞ‬

‫ﻓﻤﺎ أﻧﺖ ﻓﻲ اﻟﺪﻧﻴﺎ إﻻ ﺿﻴﻒ وﻣﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻀﻴﻒ إﻻ اﻟﺮﺣﻴ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﻞ‬ ‫ﺑﺎﻟﺘﻮﻓﻴﻖ)أﺳﺎﺗﺬة اﻟﻤﺎدة(‬ ‫ص )‪(2‬‬

‫‪1as.ency-education.com‬‬