Math 1sci18 1trim3

‫ّ‬ ‫مديرية التربية لوالية عين الدفلى‬

‫السنة ّ‬ ‫الدراسية‪2018/2017:‬‬

‫االول في ّ‬ ‫اختبار الثالثي ّ‬ ‫مادة الرياضيات‬ ‫ّ‬ ‫املدة‪ :‬ساعتان‬

‫اليوم‪ :‬االثنين ‪ 04‬ديسمبر ‪2017‬‬ ‫التمرين ّ‬ ‫االول‪ 07 (:‬نقاط)‬

‫ثانوية احمد مالحي املخاطرية‬

‫الشعبة‪ 1 :‬ج م ع تك‬

‫‪ ‬أثبت ّ‬ ‫صحة ما يلي‪( :‬أي تبرير تستعمل فيه االلة الحاسبة مرفوض عدا ّ‬ ‫السؤالين ‪ 1‬و‪)2‬‬ ‫‪ .1‬العدد ‪ 1439‬هو عدد ّأولي‪.‬‬ ‫‪. PGCD 11088;308  308 .2‬‬ ‫‪37‬‬ ‫‪ .3‬الكتابة ّ‬ ‫‪.‬‬ ‫الناطقة للعدد‪ 1.23‬هي‬ ‫‪30‬‬

‫‪ .4‬العدد‬ ‫‪.5‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2 2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪‬‬

‫‪5‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪ A  2  2 ‬هو عدد طبيعي و العدد ‪ B  36   5    3 ‬هو عدد عشري‪.‬‬ ‫‪3   3 ‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ 4  2 3  1  3‬و ‪. 13  4 3  13  4 3  2‬‬

‫‪ .6‬اذا كان ‪ّ a  5  5‬‬ ‫فان ‪ a  a2  .....  an‬حيث عدد طبيعي ‪. n‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3 5‬‬ ‫‪5 3‬‬ ‫‪.‬‬ ‫أقرب الى ‪ 1‬من العدد‬ ‫‪ .7‬العدد‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ .8‬اذا كان ‪ 2  x  5‬و ‪ y  4‬فان ‪. 5  x 2  y  5  8‬‬

‫ّ‬ ‫التمرين الثاني‪ 03( :‬نقاط)‬ ‫‪ ABC‬مثلث‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪A‬‬

‫‪ .1‬أ‪ .‬أنش ئ النقطة ‪ M‬حيث‪. BM  BC :‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪1‬‬ ‫ب‪ .‬برهن أن‪AB  AC :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ .2‬لتكن ‪ N‬نقطة من املستوي تحقق‪. AN  BN  CN  0 :‬‬ ‫‪ّ ‬بين ّ‬ ‫أن ‪ّ AN  1 AB  AC‬‬ ‫ثم أنش ئ النقطة ‪. N‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ .3‬أثبت أن النقط ‪ N , M , A‬على استقامة واحدة‪.‬‬

‫‪. AM ‬‬

‫‪C‬‬

‫التمرين الثّالث‪ 10( :‬نقاط)‬

‫ّ‬ ‫مالحظة‪ :‬هذا التمرين ّ‬ ‫يتكون من ثالثة أجزاء مستقلة تماما عن بعضها البعض‪.‬‬ ‫الجزء ّ‬ ‫االول‪:‬‬ ‫ّ‬ ‫معرفة على ‪ّ ‬‬ ‫دالة ّ‬ ‫لتكن ‪f‬‬ ‫بالدستور ‪. f  x   x 2  6x  7‬‬ ‫‪ .1‬تحقق ّ‬ ‫أن ‪ f  x    x  32  2‬من أجل ّ‬ ‫كل ‪ x‬من ‪. ‬‬ ‫‪ .2‬احسب صورتا العددين ‪ 0‬و ‪ّ 6‬‬ ‫بالدالة ‪. f‬‬ ‫السوابق املمكنة للعددين ‪ 2‬و ‪ّ 7‬‬ ‫‪ّ .3‬‬ ‫عين ّ‬ ‫بالدالة ‪. f‬‬ ‫ّ ّ‬ ‫تغيرات ّ‬ ‫‪ .4‬ادرس ّ‬ ‫ثم شكل جدول تغيراتها على املجال ‪.  0;6‬‬ ‫الدالة على املجالين ‪ ;3‬و ‪3; ‬‬

‫‪1as.ency-education.com‬‬

‫‪B‬‬

‫ّ‬ ‫الجزء الثاني‪:‬‬ ‫معرفة بجدول ّ‬ ‫لتكن ‪ g‬دالة ّ‬ ‫تغيراتها التالي‪:‬‬ ‫‪ّ .1‬‬ ‫حدد حلول املعادلة ‪ّ g  x   0‬‬ ‫ثم استنتج جدول‬ ‫إشارة ‪ g  x ‬على املجال ‪.  0;5‬‬ ‫‪ .2‬قارن بين العددين ‪ g  5 ‬و ‪. g  7 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫تغيرات ّ‬ ‫‪ .3‬اكمل جدول ّ‬ ‫الدالة ‪ g‬على املجال ‪ 5;5‬‬ ‫ّ‬ ‫باعتبارها دالة فردية‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫تغيرات ّ‬ ‫‪ .4‬انطالقا من جدول ّ‬ ‫الدالة ‪ g‬ارسم بدقة ‪ C g ‬على املجال ‪  5;5‬في املستوي املنسوب الى معلم متعامد و‬ ‫متجانس ‪. O ; I ; J ‬‬ ‫ّ‬ ‫الجزء الثاالث‪:‬‬ ‫ّ‬ ‫لتكن ‪ّ h‬دالة ّ‬ ‫معرفة على ‪  2; 2‬بالدستور ‪h  x   3x 3  9x‬‬ ‫وليكن ‪ C h ‬تمثيلها البياني في معلم متعامد ‪O ; I ; J ‬‬ ‫ّ ّ‬ ‫‪ .1‬أ‪ .‬ادرس‬ ‫شفعية الدالة ‪h‬‬ ‫ب‪ .‬احسب ‪ّ h  2 ‬‬ ‫ثم استنتج ‪. h  2 ‬‬ ‫‪ .2‬قمنا برسم ‪ C h ‬و ‪  D ‬املستقيم ذو املعادلة ‪ y  3x‬في‬ ‫الشكل املقابل‪.‬‬ ‫‪ ‬انطالقا من الشكل املقابل حدد ما يلي‪:‬‬ ‫الحدية ّ‬ ‫أ‪ .‬القيم ّ‬ ‫للدالة ‪. h‬‬ ‫تغيرات ّ‬ ‫ب‪ .‬جدول ّ‬ ‫الدالة ‪. h‬‬ ‫ج‪ .‬حلول املعادلة ‪ h  x   3x‬و املتراجحة ‪h  x   3x‬‬ ‫على املجال ‪.  2; 2‬‬

‫‪y‬‬

‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1as.ency-education.com‬‬

‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪-4‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫‪-6‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪-2‬‬