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SÉRIE OFTALMOLOGIA BRASILEIRA 4a Edição

REFRATOMETRIA OCULAR E VISÃO SUBNORMAL

2018 – 2019 III


SÉRIE OFTALMOLOGIA BRASILEIRA Conselho Brasileiro de Oftalmologia – CBO

REFRATOMETRIA OCULAR E VISÃO SUBNORMAL

EDITORES Harley E. A. Bicas Professor Titular do Departamento de Oftalmologia da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto da Universidade de São Paulo - FMRP-USP, SP

Milton Ruiz Alves Professor Associado do Departamento de Oftalmologia e Otorrinolaringologia da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo, FMUSP-USP, SP

COORDENADOR SÉRIE BRASILEIRA Milton Ruiz Alves

Rio de Janeiro – RJ – Brasil

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CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ C755r 4. ed.   Conselho Brasileiro de Oftalmologia.   Refratometria ocular e visão subnormal / Conselho Brasileiro de Oftalmologia; coordenador Milton Ruiz Alves; editores Harley E. A. Bicas, Milton Ruiz Alves. – 4.ed. – Rio de Janeiro : Cultura Médica, c2018. (Oftalmologia brasileira)

Vários colaboradores. ISBN 978-85-7006-694-7

1. Refração ocular. 2. Visão subnormal. 3. Distúrbios da visão. 4. Oftalmologia. I. Alves, Milton Ruiz. II. Bicas, Harley Edison Amaral. III. Título.

CDD: 617.755 CDU: 617.7-089

© Copyright 2018  Cultura Médica®   Esta obra está protegida pela Lei n­o 9.610 dos Direitos Autorais, de 19 de fevereiro de 1998, sancionada e publicada no Diário Oficial da União em 20 de fevereiro de 1998.   Em vigor a Lei no 10.693, de 1o de julho de 2003, que altera os Artigos 184 e 186 do Código Penal e acrescenta Parágrafos ao Artigo 525 do Código de Processo Penal.   Caso ocorram reproduções de textos, figuras, tabelas, quadros, esquemas e fontes de pesquisa, são de inteira responsabilidade do(s) autor(es) ou colaborador(es). Qualquer informação, contatar a Cultura Médica® Impresso no Brasil Printed in Brazil

Cultura Médica® Rua Gonzaga Bastos, 163 20541-000 – Rio de Janeiro – RJ Tel. (55 21) 2567-3888 / 3173-8834 Site: www.culturamedica.com.br e-mail: cultura@culturamedica.com.br

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Colaboradores

A. Duarte (In memorian) Adamo Lui Neto Airton Leite Kronbauer Alexandre Costa Lima de Azevedo (In memorian) André A. H. Jorge Celina Tamaki Danilo Dimas Monteiro de Castro Gustavo Victor Iara Debert Keila Miriam Monteiro de Carvalho Luciene Chaves Fernandes Marcelo Sobrinho

Marcos Wilson Sampaio Marcus Vinicius Abbud Safady Maria Aparecida Onuki Haddad Maria de Fátima Neri Góes Mayumi Sei Murilo Barreto Sousa Neusa Vidal Sant’Anna Paulo Schor Ricardo Uras Robert Mortimer Sidney Júlio de Faria e Sousa Wallace Chamon

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Apresentação

A “Série Oftalmologia Brasileira” está atualmente em sua quarta edição cumprindo um dos principais objetivos do Conselho Brasileiro de Oftalmologia, que é a transmissão do conhecimento. Gostaria de parabenizar a todos os colaboradores, em especial a Milton Ruiz Alves, pela dedicação e competência ao elaborar e atualizar esta publicação que representa a melhor e mais completa revisão da literatura da Oftalmologia Brasileira. Enfatizo ainda a competente visão de futuro de Hamilton Moreira ao idealizar esta série e o magnífico trabalho da Editora Cultura Médica. Para mim, é um prazer imenso contribuir para o lançamento deste importante volume. Boa leitura a todos. José Augusto Alves Ottaiano Presidente do Conselho Brasileiro de Oftalmologia - CBO

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Prefácio

Entre as múltiplas ações esperadas de um oftalmologista no exercício de sua profissão, a mais comum é a das prescrições ópticas. De fato, o ajustamento da visão discriminativa de formas é um requerimento praticamente constante, quer como elemento principal e anunciado da consulta, ou como corolário de outros procedimentos realizados para resolvê-la. Um condicionamento implícito é o de que a visão resultante seja exercida sem desconforto. Ensina-se, então, como objetivo principal das prescrições ópticas, a obtenção de visão boa e confortável. Embora a finalidade das prescrições ópticas seja, assim, simplesmente enunciada, é comum considerar-se, pela influência de uma diversidade de fatores, que elas decorram de “ciência e arte”. Por “ciência” pressupõe-se o significado de que as variáveis determinantes da prescrição óptica devam ser conhecidas e ponderadas para se chegar à formulação desejada. Por “arte”, presume-se que se queira referir às vertentes do processo que ainda não foram claramente explicadas. Obviamente, isso não quer dizer que tais variáveis estejam fora do alcance da ciência mas, tão somente, que não se acham ainda conhecidas, ou que suas soluções surjam de elaborações subconscientes de quem as propõe. Em resumo, embora admitindo as possíveis limitações do conhecimento (o que é próprio da ciência, facultando-lhe a evolução), parte-se do princípio de que as prescrições ópticas estão submetidas a regras, embora não inteiramente rígidas e sujeitas a exceções. É da pretensão de expô-las que resulta esta coleção de elementos informativos. Um exame do índice de matérias dá ideia da abrangência desses temas, divididos em quatro seções. Na primeira, acham-se os fundamentos com que se pretende a construção dos conhecimentos específicos das prescrições ópticas. Representam conceitos bem consolidados, “ciência” genérica, assentada e firme, princípios não sujeitos a divagações. Dependendo do nível prévio em que o leitor os tenha conhecido, a leitura dessa parte pode ser dispensada. A segunda parte já faz menção a noções aplicadas, mas ainda depositárias de unanimidades quanto às aceitações de seus valores. Correspondem à formação básica do oftalmologista. Mas que, apesar disso, não são igualmente apresentadas pelas diferentes escolas de especiaXI


lização em Oftalmologia.De fato, em cada uma elas diferem em função da ênfase específica dada à aprendizagem de outros assuntos; da motivação dos respectivos responsáveis pelo ensino da Refratometria Ocular; e, por conseguinte, do tempo a ela destinado, tanto para aulas teóricas, quanto para o seu exercício prático. Esse estado de relativo desapreço pela importância da Refratometria Ocular parece ter se agravado com o advento dos instrumentos da chamada “refratometria automática”, pelos quais se chega à falsa ideia de simplicidade no processo e, pois, desnecessidade de conhecê-lo melhor. Mas é justamente desses elementos de fundamentação lógica --- e que, infelizmente, não são sempre seguidos --- que se parte para a sustentação da terceira seção, em que as regras das prescrições ópticas são, afinal, apresentadas. Aqui se encontra o “viés” das fundamentações nos conhecimentos já acumulados pela ciência oftalmológica para a pedagogia da prática das prescrições. Uma quarta parte complementa informações sobre procedimentos necessários em casos especiais, cuja solução pode ser dada por prescrições ópticas. Harley E. A. Bicas Milton Ruiz Alves

XII


Agradecimentos

O projeto de atualização e impressão desta quarta edição da “Série Oftalmologia Brasileira” conta, novamente, com a parceria privilegiada estabelecida pelo Conselho Brasileiro de Oftalmologia com mais de 600 professores e colaboradores que a escreveram: são mais de 10.000 páginas comprometidas, essencialmente, com a divulgação do conhecimento e a valorização do exercício profissional da Oftalmologia que praticamos. Aos autores e colaboradores, responsáveis pela excelente qualidade desta obra, nossos profundos agradecimentos não apenas pela revisão e atualização do conteúdo, mas, sobretudo, pelo resultado conseguido, que a mantém em destaque entre as mais importantes publicações de Oftalmologia do mundo. O Conselho Brasileiro de Oftalmologia oferece aos jovens oftalmologistas esta quarta edição da “Série Oftalmologia Brasileira”, importante fonte de transmissão de conhecimentos, esperando que possa contribuir tanto para a formação básica quanto para a educação continuada. Sintam orgulho desta obra. Boa leitura! Milton Ruiz Alves Coordenador da Série Oftalmologia Brasileira

XIII


Sumário

PARTE I Fundamentos

1

Considerações Preliminares sobre Requerimentos Elementares das Prescrições Ópticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Harley E. A. Bicas

2

A Energia Radiante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Harley E. A. Bicas

3

Interações da Energia com a Matéria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Harley E. A. Bicas

4

Fotometria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Harley E. A. Bicas

5

Refração e seus Elementos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Harley E. A. Bicas

6

Associação de Dioptros Planos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Harley E. A. Bicas

7

Lentes Esféricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Harley E. A. Bicas

8

Elementos Cardeais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Harley E. A. Bicas

XV


9

Imagens, suas Construções e Tamanhos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Harley E. A. Bicas

10

Associação de Lentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Harley E. A. Bicas

11

Aberrações Ópticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157 Harley E. A. Bicas

12

A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 Harley E. A. Bicas

PARTE II Óptica Ocular

13

O Olho como Sistema Óptico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 PAULO SCHOR

14

Visão. Acuidade Visual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 André A. H. Jorge

15

Acomodação Visual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Marcus Vinicius Abbud Safady

16

Ametropias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 Milton Ruiz Alves

17

Presbiopia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 A. Duarte • Neusa Vidal Sant'Anna • Ricardo Uras

A – Da Presbiopia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 A. Duarte

B – Presbiopia – Lentes Bifocais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Neusa Vidal Sant’Anna • Ricardo Uras • A. Duarte

18

Tolerância Acomodativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 Harley E. A. Bicas

19

Cicloplegia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Harley E. A. Bicas

XVI


20

Retinoscopia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 Sidney Júlio de Faria e Sousa

21

Refratometria Manual. Testes Subjetivos do Exame de Refração. . . . . . . . . . . . . . . . 279 Milton Ruiz Alves

22

Refratometria Computadorizada Objetiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 Ricardo Uras

23

Representações e Notações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 Harley E. A. Bicas

PARTE III As Prescrições Ópticas

24

Correções Ópticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 Ricardo Uras

25

Lentes Asféricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 Milton Ruiz Alves • Gustavo Victor

26

A Questão Prática das Diferenças entre Prescrições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 Milton Ruiz Alves • Murilo Barreto Sousa

27

Posicionamento da Lente diante do Olho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 Milton Ruiz Alves

28

Prescrições Prismáticas – Correção de Diplopia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .343 Iara Debert

29

Fatores de Prescrição: Quando, Quanto e Como Prescrever . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 Wallace Chamon • Harley E. A. Bicas

30

Materiais Ópticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 Sidney Júlio de Faria e Sousa

31

Conferência dos Óculos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 Milton Ruiz Alves

32

Causas de Insatisfação com Óculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 Sidney Júlio de Faria e Sousa

XVII


33

Lentes de Contato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 Adamo Lui Neto • Milton Ruiz Alves

34

Conferência das Lentes de Contato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 Marcelo Sobrinho

35

Métodos Complementares em Refração Ocular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 Airton Leite Kronbauer • Paulo Schor

PARTE IV Visão Subnormal

36

Deficiência Visual e Reabilitação: Conceitos Gerais e Epidemiologia . . . . . . . . . . . . 425 Maria Aparecida Onuki Haddad • Marcos Wilson Sampaio

37

Avaliação Oftalmológica na Deficiência Visual Irreversível . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 Marcos Wilson Sampaio • Maria Aparecida Onuki Haddad Maria de Fátima Neri Góes

38

Auxílios e Recursos para Baixa Visão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 Maria Aparecida Onuki Haddad • Marcos Wilson Sampaio Alexandre Costa Lima de Azevedo • Robert Mortimer

39

Correlação Clínico-Funcional e Indicação de Auxílios e Recursos Especiais . . . . . . . 529 Marcos Wilson Sampaio • Maria Aparecida Onuki Haddad

40

Orientações para Uso Funcional do Auxílio Óptico para Perto . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 Mayumi Sei

41

Orientações para Uso Funcional do Auxílio Óptico para Longe. . . . . . . . . . . . . . . . . 539 Luciene Chaves Fernandes

42

Uso da Visão Excêntrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 Keila Miriam Monteiro De Carvalho

43

Emprego de Tabelas Validadas para Medida da Velocidade de Leitura no Processo de Adaptação de Auxílios para Perto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .547 Danilo Dimas Monteiro de Castro • Celina Tamaki

Índice Alfabético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551 XVIII


PA R T E   I

Fundamentos


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 1

Considerações Preliminares sobre Requerimentos Elementares das Prescrições Ópticas

Na aparente simplicidade do que comumente se refere como “enxergar (ou ver) bem”, desejo principal e costumeiro formulado pelo consulente do exame oftalmológico, subordinam-se condições traduzidas por nitidez da imagem retínica dos objetos e pelo tamanho com que eles são percebidos. Isto é, fazer com que a pessoa “enxergue bem” (perceba --- pelos olhos --minúcias do objeto de atenção visual) demanda, na prática, proporcionar-lhe “boa acuidade visual”. Obviamente, entretanto, isso deve ser acompanhado de uma qualidade adicional, o conforto com que esses objetivos possam ser conseguidos. Em resumo, as prescrições ópticas devem objetivar, em sua essência, “boa visão, sem desconforto visual”. Esses requerimentos elementares serão brevemente discutidos como introdução ao assunto da chamada “ciência e arte das prescrições ópticas”.

NITIDEZ Nitidez é um conceito óptico dependente de dois outros fatores. Um deles é o contraste, a diferenciação com que a imagem possa ser percebida relativamente ao “fundo” (presença de outras imagens circundantes), por sua vez resultante da iluminação. O outro fator é o delineamento, isto é, a precisão dos contornos com que a imagem é formada sobre a retina (que depende da adequação do sistema óptico ocular). O contraste é o elemento peculiar da visão. Na verdade, visão não deve ser definida como a capacidade de perceber luz, mas a de perceber contrastes, isto é, diferenças de iluminação. Uma folha de papel branco sobre um fundo de mesma cor (p. ex., um campo nevado) não é visível (não é distinguida relativamente ao fundo), embora a luz dela proveniente estimule a retina. Assim, o contraste é dependente da variação da quantidade de luz incidente sobre diferentes pontos da retina. 3


4  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Como diferença de iluminação, o contraste depende dessa variável (iluminação). Letras pretas em fundo branco, como o de uma folha de papel, correspondem a um contraste máximo, negativo. (Contraste positivo é o de letras brancas em fundo negro.) Mas, se a iluminação for reduzida, a luz refletida pelo fundo também diminui, reduzindo o contraste e, pois, dificultando a leitura (percepção das letras impressas na folha de papel). Na ausência total de luz incidente não há contraste e, pois, não há visão. Delineamento corresponde ao modo como o contorno (limites superficiais) de um objeto estimula a retina. A representação de um contorno bem definido nem sempre é possível. De fato, sabe-se que, na formação óptica das imagens, ainda quando o sistema óptico seja perfeito, há como que um espalhamento da energia luminosa de cada ponto, cuja respectiva representação se faz por círculos em que a luz se difunde por gradientes de intensidade (difração). Em sistemas ópticos como o do olho, os possíveis desajustes focais (ametropias) produzem espalhamentos muito mais acentuados, fazendo com que as imagens de diferentes pontos do espaço se superponham, dificultando ou impedindo que tais pontos possam ser notados como distintos. Assim, um dos principais objetivos de uma correção óptica é a obtenção de melhores delineamentos; por consequência, o contraste, embora esse fator dependa de outras variáveis (p. ex., iluminação).

TAMANHO Em Óptica e, pois, em Oftalmologia, o tamanho real de um objeto (h), ou a distância entre dois pontos, só é importante quando considerado em relação à distância à lente, ou ao olho (d). Fala-se, então, em tamanho (ou diâmetro) aparente do objeto, ou, ainda, tamanho angular que, na verdade, é dado por um ângulo (a). tan a = h/d Por exemplo, um objeto de 3,7 m, a uma distância de 6.360 m do ponto nodal anterior do olho, corresponde a 3,7/6.360 ≈ 0,000582 (= tan a), do qual se extrai o valor do ângulo a. Esse ângulo é de, aproximadamente, 2 min de arco, o dobro do que corresponde à área de um cone no centro da fóvea humana (medidas angulares tomadas a partir do ponto nodal posterior do olho). Para ângulos dessa ordem e até pouco maiores, a relação entre as tangentes e os respectivos valores angulares pode ser tomada como constante, isto é, tan a ≈ k . a ,em que k = tan 1’ = tan (1/60)° ≈ 2,908882169. 10-4. De fato, considerar o valor do ângulo (a) em minutos de arco (m), isto é, (m . k) e relacioná-lo diretamente ao valor de sua tangente (tan a) corresponde a erro (e) que, em termos porcentuais, é dado por e = 100 – 100 (m . k / tan a). Esse erro só alcança o valor de 1% para ângulos que correspondem a quase 10° = 600’ (ver Tabela I). Isso permite, por exemplo, relacionar conceitos, como o da medida da acuidade visual (definida como com valor igual ao inverso do ângulo visual, dado em minutos de arco) em termos lineares, pois dificilmente trabalhar-se-á com medidas de acuidade visual menores do que 0,01 (que correspondem a ângulos visuais maiores que 100’).


Considerações Preliminares sobre Requerimentos Elementares das Prescrições Ópticas  |  5

A Tabela I mostra, na primeira e na segunda colunas, a medida de um ângulo considerado em minutos de arco (m) e em graus (a = m/60); na terceira coluna, os nove primeiros dígitos (o do nono é aproximado) do produto m.k (em que k = tan 1’ ≈ 2,9088882169.10-4); na quarta coluna, os nove primeiros dígitos (o do nono é aproximado) de valores “exatos” da respectiva tangente desse ângulo (tan a) e, na última coluna, o erro correspondente (e). TABELA I  Ângulos em minutos de arco (m) ou graus de arco (a), aproximações pela relação k = tan (1/60)° e erro correspondente (e = 100 – 100 m . k/tan a) m

a

m.k

tan a

e

1’

(1/60)°

0,000290888

0,000290888

0%

3’

(3/60)°

0,000872664

0,000872664

2,26.10-5%

20’

(20/60)°

0,005817764

0,005817829

1,13.10-3%

60’

0,017453293

0,017455064

0,0102%

120’

0,034906586

0,034920769

0,0406%

300’

0,087266465

0,087488663

0,2540%

570’

9,5°

0,165806283

0,167342609

0,9181%

600’

10°

0,174532930

0,176326980

1,0175%

900’

15°

0,261799395

0,267949192

2,2951%

1200’

20°

0,349065860

0,363970234

4,0949%

1800’

30°

0,523598790

0,577350269

9,3100%

2400’

40°

0,698131720

0,839099631

16,7999%

3000’

50°

0,872664651

1,191753593

26,7747%

3600”

60°

1,047197581

1,732050808

39,5400%

4200’

70°

1,221730511

2,747477419

55,5326%

4800’

80°

1,396263441

5,671281820

75,3801%

5340’

89°

1,553343078

57,28996163

97,2886%

5400’

90°

1,570796371

infinito

100,0000%

Desse modo (para ângulos pequenos) será possível, também, considerar que a razão trigonométrica de tamanhos (tan a = h/d) se traduza por uma linear (u): tan a

= a tan 1’ = u = h/d

Ou seja, u é a expressão do diâmetro aparente do objeto. Ele pode ser definido como o ângulo formado pelas extremidades do objeto, com vértice no centro óptico da lente, ou do sistema óptico. Por exemplo, a Lua, situada a cerca de 356.000 km (dp) no seu perigeu, a 406.800 km no se apogeu (da), e com um diâmetro real de 3.474 km (hr), tem, para o olho, um diâmetro aparente (a) de tan (a/2) = (hr/2)/d. Portanto, o diâmetro aparente da Lua em seu perigeu (ap) será tan (ap/2) = 3.474/(2 x 356.000) e, pois, ap = 33’ 33” E, em seu apogeu, (aa) será tan (aa/2) = 3.474/(2 x 406.800), portanto aa = 29’ 21”. Para o Sol, com diâmetro


6  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal real de 1.392.000 km e distâncias à Terra de 147.000.000 km no periélio e 152.100.000 km no afélio, terá como diâmetros aparentes ap = 32’ 33” e aa = 31’ 28”. Assim, dependendo das condições, a Lua, embora com diâmetro real menor que o do Sol, mas com distância à Terra proporcionalmente bem menor, poderá, aparentemente, mostrar-se maior que o Sol e, então, proporcionar-lhe um eclipse total. Em outras circunstâncias, porém, a Lua parecerá, efetivamente, menor que o Sol e o eclipse solar será, então, anular. Pelos mesmos cálculos, um objeto de 40 km de diâmetro real, na superfície da Lua, em seu perigeu, corresponderá, para o olho, a imagem com diâmetro (ângulo) de cerca de 40/356.000 = 23 segundos de arco (tamanho aparente do objeto), mal chegando ao tamanho real de um cone, na fóvea humana. Crateras desse tamanho, separadas por igual distância, na superfície da Lua, equivalem à acuidade visual 60/23 = 2,6, inalcançável por pessoas na superfície da Terra; tais objetos parecerão “fundidos” em um único; sua separação angular não será visível. Por outro lado, o ângulo de um segundo de arco corresponde a 1 mm à distância de 20,63 cm. Assim, uma pessoa com acuidade visual “normal” (1’ = 60”) poderá distinguir a essa distância uma separação de 60 mm, enquanto outra com acuidade visual 1,5 (correspondente ao ângulo visual de 40”) distinguirá, a essa distância, separações angulares de 40 mm, menores do que as de algumas células (o óvulo humano tem cerca de 100 mm). Curiosamente, entretanto, são muito variáveis as condições de capacitação visual interpretadas como adequadas. Pessoas comparecem a consultórios queixando-se de não enxergar bem, quando suas acuidades visuais superam os padrões tomados como normais (embora, e se possível, essas acuidades devam ser melhoradas para atender ao consulente). Outras, ao contrário, estão satisfeitas com seus desempenhos visuais, ainda que as medidas de suas acuidades visuais estejam abaixo das normais.

CONFORTO Menções sobre “desconforto visual”, ou queixas nesse sentido, genericamente nomeadas como astenopia (do grego, “a”, “falta de”; “stenos”, “força”; “ops”, “olho, visão”) nem sempre estão relacionadas a níveis baixos de acuidade visual. Ao contrário, os fatores causais desse desconforto acham-se, precisamente, ligados aos processos de esforços (daí a inserção de “stenos” na composição da palavra astenopia) visuais monoculares pelos quais se melhora a discriminação visual de formas; e binoculares, pelos quais se fundem (corticalmente) as imagens de cada olho. Esses mecanismos são, então, dependentes de: a) Ajustes acomodativos (necessários na compensação de hipermetropias e/ou, quando se procura maior aproximação das distâncias de leitura, ou de trabalho, para aumentar o tamanho relativo das coisas a serem vistas). b) Procedimentos para aumentar a profundidade de foco das imagens sobre a retina (contração do músculo orbicular e os do controle da abertura interpalpebral, para sua redução, com a qual são obtidas fendas estenopeicas). Em suma, bons níveis de acuidade visual (que podem estar sendo obtidos por esses mecanismos, causadores de sintomas) não significam que a prescrição óptica esteja correta, ou que deixe de ser necessária.


Considerações Preliminares sobre Requerimentos Elementares das Prescrições Ópticas  |  7

A influência dos esforços acomodativos e de seus mecanismos auxiliares na geração de sintomas e sinais será adiante desenvolvida com o conceito da tolerância acomodativa.1 Por outro lado, além desses fatores monoculares, é necessário ressaltar a interação entre os dois olhos na promoção de um bom “ajuste” visual. Assim, o conforto visual não se restringe apenas a uma excelente prescrição óptica a cada olho. Realmente, a astenopia tem outras duas principais causas: c) Se as imagens estiverem perfeitamente delineadas (“focadas”) em cada olho, mas se seus tamanhos forem diferentes (anisiconia), elas não se fundem corticalmente, causando uma diplopia de tamanho (Figura 1a), ao contrário da provocada pelos estrabismos, uma diplopia de posição (Figura 1b).

DIPLOPIA DE POSIÇÃO

DIPLOPIA DE TAMANHO

ESTRABISMO

ANISICONIA

(a)A

(b) B

Fig. 1 (a e b)  Duplicação de posição (a) e de tamanho (b) das imagens percebidas por cada um dos olhos. No primeiro caso (a), a diplopia (imagem duplicada) se deve a um estrabismo convergente do olho direito. A imagem da esquerda é a do olho esquerdo e a do olho direito é vista à direita (por se formar na retina nasal do olho direito) e com menor nitidez (por não se formar na fóvea). No segundo caso (b), as imagens são percebidas nítidas e na mesma direção (em frente) por se formarem, ambas, nas fóveas do olho esquerdo e direito. Mas a desigualdade no tamanho delas (anisiconia) deve-se à diferença entre os comprimentos axiais longitudinais de cada olho; e, ou à diferença de seus poderes dióptricos.

Geralmente, a anisiconia se manifesta por queixas descritas como de visão turva ou embaralhada apesar de, individualmente, cada olho apresentar bom desempenho óptico e sensorial. A anisiconia é costumeiramente relacionada a anisometropias, mas essa vinculação é apenas acidental. De fato, pode ocorrer anisiconia com medidas refratométricas absolutamente iguais em cada olho; e pode não haver anisiconia em uma anisometropia. De qualquer modo, é essencial que, nas correções das anisometropias, se considere a anisiconia como fator potencialmente gerador de insatisfação na correção óptica binocular, ou seja, a anisiconia pode, eventualmente, ser uma consequência da própria prescrição, “adequada” para cada olho, isoladamente, mas errada quanto ao funcionamento visual binocular. d) Finalmente, outro fator frequente de desconforto visual é o relacionado a desequilíbrios oculomotores (heteroforias, insuficiência de convergência etc.) e seus mecanismos de


8  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal compensação binocular fusional. Muitos desses desequilíbrios estão diretamente relacionados à acomodação (pela íntima relação dela com a convergência) e, pois, fundamentalmente dependentes de uma adequada prescrição óptica. Mas, além dessa íntima relação entre lentes oculares (suscitando ou aliviando processos acomodativos) e posicionamento binocular, os mecanismos de compensação fusional binocular são influenciáveis por prismas ópticos, recursos intrinsecamente relacionados à prescrição óptica. Em outras palavras, prismas podem ser usados para compensar desequilíbrios oculomotores e/ou, aliviar sintomas deles decorrentes, mas, por outro lado, podem suscitá-los, quando as prescrições ópticas forem inadequadas ou (mesmo quando absolutamente corretas) se as lentes forem mal montadas (descentrações). Tudo isso concorre para formar uma extensa área de aplicações das prescrições ópticas à terapêutica desses distúrbios fusionais e dos desequilíbrios de posicionamento binocular. E, em contrapartida, fazer com que as prescrições ópticas exijam uma cuidadosa semiologia para reconhecer se desequilíbrios oculomotores estão presentes ou ausentes. O estudo das interações entre acomodação (que suscita convergência), posicionamento binocular (dependente da distância e, pois, da convergência) e mecanismos fusionais binoculares (compensatórios de desequilíbrios de posicionamento binocular) produziu modelos pelos quais esses fatores são relacionados, com o objetivo de objetivar o entendimento de suas influências recíprocas na produção do conforto visual. Esses modelos (o de Percival2 e o de Sheard3) devem ser revisitados oportunamente.

CONVENIÊNCIA DAS PRESCRIÇÕES ÓPTICAS O uso de correções ópticas é geralmente, oferecido para a obtenção de melhores condições de visão (principalmente para a melhora do delineamento das imagens e/ou, aumento de seus tamanhos) e controle de sintomas astenópicos. Em certos casos, esse uso deve ser muito recomendado para segurança do paciente (prevenção de acidentes), orientação espacial (controle de diplopias) etc. Em algumas condições, óculos correspondem a “tratamento” (esotropias acomodativas, exotropias intermitentes), evitando sequelas sensoriais (ambliopia, perdas da capacidade fusional binocular) e motoras (contraturas musculares). Mas, na maior parte dos casos, o uso de correções ópticas não deve ser compulsório, cabendo à pessoa interessada decidir se prefere astenopia e/ou, piores condições visuais, ao uso de lentes corretoras de ametropias. De fato, não há indícios de que a falta de uso de lentes possa aumentar uma ametropia (nem, ao contrário, de que o uso constante delas sirva para eliminá-la).

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Bicas HEA. Tolerância acomodativa. In: Refratometria Ocular, H.E.A. Bicas, A.A. Alves, R. Uras, eds. Cultura Médica, Rio de Janeiro, 2005, pp. 147-9. 2. Percival AS. The relation of convergence to accommodation and its practical bearing. Ophthalmol Rev. 1892; 11:313-28. 3. Sheard C. The prescription of prisms. Am J Optom. 1934; 11:364-78.


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 2

A Energia Radiante

NATUREZA ONDULATÓRIA Ao se atirar uma pedra sobre a superfície lisa de um lago, ocorre-lhe uma perturbação, que se manifesta como ondas concêntricas a partir do ponto de impacto e que se propagam em todas as direções. Pode-se descrever a velocidade com que se faz essa propagação, a distância entre duas cristas (ou dois cavos) entre ondas sequenciais e o que acontece quando elas encontram obstáculos. Essa representação figurada é a que se toma como analogia para descrever (em um plano) as manifestações da energia radiante do Universo, da qual a luz é uma de suas modalidades. Caracteriza-se, então, a energia radiante como um fenômeno eletromagnético, uma “perturbação” (ou distorção, ou deformação) do próprio espaço e que nele se propaga em todas as direções, isto é, tridimensionalmente, sob a forma de ondas, concêntricas, a partir do ponto de origem (Figura 1).

(a)

A

B

(b)

Fig. 1 (a e b)  Representação esquemática da propagação da energia eletromagnética no espaço, como ondas concêntricas (linhas pontilhadas) a partir de uma fonte puntiforme. (a) Nas três direções do espaço; (b) em um dos planos. A flecha, um dos raios dessa esfera imaginária, indica uma das infinitas direções de propagação; a cada instante, sua frente é, pois, uma frente da onda.

9


10  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Assim, o ponto de origem da propagação é o centro de uma esfera imaginária. Cada direção em que a energia radiante se propaga é, portanto, um seu raio. Daí se originou a terminologia para designar a direção de propagação da energia (“raio”) e, simultaneamente, a natureza desse fenômeno (“radiação”). A “ponta” do raio (direção de propagação) é aquilo que se convenciona chamar frente de onda. Em cada direção de propagação, ou seja, ao longo de cada raio, descreve-se essa “perturbação do espaço” (a energia radiante) como a de um campo elétrico (E) e a de um campo magnético (B), indissociáveis, cujas amplitudes e sentidos variam no espaço e no tempo. A representação desses campos por vetores ao longo de um raio de propagação é, também, figurada por ondas, harmônicas, regulares e associadas (Figura 2).

  B E

Fig. 2  A onda eletromagnética que se propaga ao longo de determinada direção do espaço (a flecha do canto superior esquerdo ao inferior direito da figura) é composta por um campo elétrico (E, em azul) e por um campo magnético (B, em vermelho), cujas amplitudes (ou intensidades) são representadas por vetores (as flechas coloridas, de diferentes tamanhos). Nessa propagação, isto é, ao longo do tempo, esses vetores descrevem curvas harmônicas, senoidais, mutuamente perpendiculares, e em fase. A distância entre dois máximos (ou dois mínimos) é sempre constante em cada meio de propagação e caracteriza o que se chama comprimento de onda (λ) dessa radiação.

Para cada tipo de energia radiante, as ondas são homogêneas e com uma distância constante entre duas cristas consecutivas (ou dois cavos, ou vales), o chamado comprimento de onda (λ) (Tabela I). A velocidade de propagação dessas ondas é também constante, mas diferente para cada meio material. No espaço vazio (vácuo), a velocidade é máxima (c = 299.792.458 m/s). Aliás, uma das unidades fundamentais do Sistema Internacional de medidas, o metro, é lastreada nessa constante universal, a velocidade da luz (“metro é a distância percorrida, no vácuo, pela luz, em 1/299.792.458 de segundo”). Costumeiramente, o valor de c assume-se como 3.108 m/s (o que equivale a um erro pouco menor do que 0,07%, quase igual ao de 1 mm em 1,443 m e que pode ser negligenciado para a maior parte das condições cotidianas). Em razão de a velocidade de propagação ser constante em determinado meio (ν), embora diferente da no vácuo (c), a energia radiante pode, alternativamente, ser caracterizada por sua frequência (f), isto é, pelo número de ondas (cujo comprimento é específico para cada tipo de energia radiante) em 1 s de tempo: ν = λ.f

(F. I)

Aliás, como a velocidade de propagação (ν) e, proporcionalmente, o comprimento de onda (λ) da energia radiante variam para cada meio de propagação, é a frequência (f) a característica típica e constante de cada energia radiante e que, pois, deveria ser tomada para defini-la. De


A Energia Radiante  |  11

fato, a frequência (f) da radiação corresponde ao número de “pulsos energéticos”, ou frentes de onda (n) produzidos em determinado intervalo de tempo (t), isto é, representa uma característica fundamental da energia emitida (f = n/t). Mas, ao passar por determinado meio material, esse “pacote” de pulsos energéticos, ou frentes de onda, terá sua propagação dificultada, isto é, tornar-se-á “compactado” nesse meio; ou, em outras palavras, terá a sua velocidade (ν) reduzida relativamente à do vácuo (c). c = λ0 . f0 = λ0 . (n/t) = n (λ0/t) = n . ν

(F. II)

Necessariamente, portanto, n será, sempre, um número maior do que a unidade. Aliás, esse valor (n = c/ν), representativo da relação da velocidade de propagação da energia no vácuo (c) e no meio material considerado (ν) constitui um dos conceitos fundamentais da óptica, o chamado índice de refração do meio material no qual se considera a propagação da energia. Ora, se c (velocidade de propagação da energia no vácuo) tem um valor constante e que representa o produto do comprimento de onda da energia no vácuo (λ0) e a frequência da energia no vácuo (f0); e se ν = n/c, resultará da substituição do valor de ν (da F.I) em F. II : c = λ0 . f0 = n . ν = n . λ . f

(F. III)

Portanto, como f0 = f, vem, finalmente: λ0 = n . λ

(F. IV)

Ou seja, outra expressão para n, que indica a variabilidade do comprimento de onda da energia em dado meio material (λ) relativamente ao vácuo (λ0). E, como n é sempre maior que a unidade, isso significa que o comprimento de onda da energia no meio material (λ) é sempre menor que o comprimento de onda dessa mesma energia no vácuo (λ0). Em resumo, para que a frequência (f), caracterizada pela quantidade de pulsos energéticos emitidos em 1 s (n) seja considerada constante, independentemente do meio por onde a energia passa, embora a velocidade de sua propagação se reduza, o “espaçamento” entre esses “pulsos energéticos”, isto é, o respectivo comprimento das respectivas “ondas” (λ) deve diminuir.* Curiosamente, o uso da frequência para definição do tipo de energia radiante é assumido apenas para poucos casos, como o das ondas de rádio e televisão (Tabela I). Para os demais, inclusive para a luz, costuma-se caracterizar a energia radiante por seu comprimento de onda no vácuo. Por exemplo, para a luz, o comprimento de onda é referido em nanômetros (nm), o milionésimo do milímetro (1 nm = 10-9 m).

*A conjetura de considerar o comprimento de onda como constante em quaisquer meios de propagação da energia radiante e a frequência como fator variável, colide com o princípio de conservação da energia. Realmente, se essa possibilidade fosse aceita, ao passar de um meio a outro, a quantidade de energia (representada pelo número n de pulsos energéticos, ou fótons, ou outro conceito equivalente) deveria variar para menos ou para mais. No primeiro caso, isso é até admissível, mas o segundo remete ao conceito de reversão da entropia.


12  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Não há, todavia, uma delimitação precisa entre os diferentes tipos de energia radiante, nem para seus subtipos. Como esses limites são relativamente arbitrários e dados por aproximação, será possível compreender a eventual inexatidão de alguns produtos entre os valores da frequência (f) e do comprimento de onda da energia radiante no vácuo (λ) apresentados na Tabela I, pois eles devem ser sempre iguais ao valor da velocidade da propagação da radiação no vácuo (c ≈ 3.108 m.Hz). Considera-se, ainda, uma terceira modalidade para especificar a energia radiante: por sua magnitude específica (E), em elétron-volts (eV), pela equação E = h.f, em que h é a constante de Planck (h = 6,62606957.10-34 m2.kg/s). Mas essa forma de referência é mais comum para, apenas, as radiações de altíssimas frequências (e, pois, “valores” energéticos), como a gamma e a X (1 MeV ≈ 10-11 m ≈ 1019 Hz). TABELA I  Tipos de energia radiante com seus respectivos comprimentos de onda no vácuo (λ) e frequência (f )* ENERGIA RADIANTE γ (Gamma)

FREQUÊNCIA (Hz) 22

10 a 5.10 19

19

COMPRIMENTO (m) 3.10-14 a 6.10-12

17

6.10-12 a 10-9

X

5.10 a 3.10

Ultravioleta Extrema Distante UV “C” UV “B”

3.1017 a 1016 3.1016 a 15.1014 3.1015 a 11.1014 11.1014 a 9.1014

10-9 a 30.10-9 10.10-9 a 200.10-9 100.10-9 a 280.10-9 280.10-9 a 320.10-9

9.1014 a 7,5.1014

320.10-9 a 400.10-9

Luz

7,9.1014 a 4.1014

380.10-9 a 750.10-9

Infravermelha Curta Média

4.1014 a 2.1014 2.1014 a 5,4.1013

7,5.10-7 a 15.10-7 15.10-7 a 56.10-7

Longa

5,4.1013 a 1011

56.10-7 a 3.10-3

300.109 a 30.109 30.109 a 3.109 3.109 a 300.106 300.106 a 30.106 30.106 a 3.106 3.106 a 300.103 300.103 a 30.103 30.103 a 3000 3000 a 300 300 a 30

10-3 a 10-2 10-2 a 10-1 10-1 a 1 1 a 10 10 a 100 100 a 1000 1000 a 104 104 a 105 105 a 106 106 a 107

UV “A”

Hertzianas EHF (“Extremely high”) SHF (“Super high”) UHF (“Ultra high”) VHF (”Very high”) HF (“High”) MF (“Medium”) LF (“Low”) VLF (“Very low”) ULF (“Ultra low”) SLF (“Super low”) ELF (“Extremely low”)

30 a 3

107 a 108

*As radiações EHF, SHF e UHF são também conhecidas como “micro-ondas”; as VHF correspondem às transmissões radiofônicas em FM (frequência modulada).; as MF às transmissões em AM (amplitude modulada); e as seguintes são as “verdadeiras” ondas “longas”.


A Energia Radiante  |  13

Não se conhece se há limite para a extensão maior do comprimento de onda. No outro extremo do espectro, sabe-se que a energia é descontínua e que sua menor unidade (um quantum, plural quanta) teria, consequentemente, um tamanho específico, mínimo, o “comprimento de Planck”, estimado como com cerca de l,6.10-35 m.

ESTADO DE POLARIZAÇÃO Toda essa descrição sobre a propagação da energia radiante é a que corresponde à de uma onda plana (p. ex., a curva descrita pelos vetores de campo elétrico, na Figura 2), isto é, uma onda bidimensional, restrita a um plano. Na verdade, a propagação do campo eletromagnético no espaço e no tempo é mais complexa, pois suas ondas são tridimensionais. Para representação mais adequada do que se entende sobre o fenômeno, descreve-se uma simplificação que considera, apenas, as oscilações do campo elétrico. De fato, como o campo elétrico (E) e o magnético (B) são mutuamente perpendiculares, harmônicos (com variação senoidal) e na mesma fase (Figura 2), basta considerar apenas um deles, convencionalmente, o vetor do campo elétrico, para a representação figurada da propagação da onda eletromagnética no espaço e no tempo. De qualquer modo, ainda que se considere, apenas, o que ocorre com o vetor campo elétrico, e embora ele se tome, sempre, como perpendicular à sua direção de propagação, distinguem-se, para representá-lo em um plano, dois componentes ortogonais, Ex e Ey, correspondentes a dois eixos arbitrários (horizontal e vertical) desse plano. Para uma onda harmônica (senoidal) de determinada radiação, a frequência (ou o comprimento da onda) é idêntica para esses dois componentes. Mas esses dois componentes, Ex e Ey, não terão, necessariamente, para o plano tomado como referência, a mesma amplitude (a “altura”) ou a mesma fase (o instante em que os máximos e/ou os mínimos são alcançados) (Figura 3). Fig. 3 (a-c)  Representação esquemática sobre a variação dos componentes Ey (mostrados como linhas verticais) e Ex (mostrados como linhas horizontais) do vetor campo elétrico, ao longo da direção de propagação da energia radiante e do tempo. São considerados os tempos t1, t2, t3 e t4 (de cima abaixo da figura) que correspondem, respectivamente, a diferenças de fase de 30°. São representadas três combinações (“linhas do tempo”) : “a”, “b” e “c”. Em todas, o componente vertical (Ey) tem a mesma variação, isto é, amplitude máxima (sen 90° = 1) no instante t1, reduzindo-se a sen 60° = 0,866 no instante t2; a sen 30° = 0,500 no instante t3 e a sen 0° = 0 no instante t4. O componente horizontal (Ex) tem a mesma amplitude máxima e fase de Ey em (a), mas encontra-se com diferença de fase de 90° relativamente a esse componente Ey em (c) e de 30° em (b). Notese a variação de amplitude do vetor resultante (letras maiúsculas, em cada caso).

A

t1

B

E

F

J

t2 C

G

G

t3 t4 a

D

H b

K c

I


14  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal A combinação vetorial dos componentes Ex e Ey produz uma resultante que representa a variação de amplitude do campo elétrico ao longo do tempo. Assim, ao longo da direção em que o vetor do campo elétrico se propaga (e, obviamente, também o vetor do campo magnético), ele pode ser descrito como oscilando em amplitude (variando de um máximo a um mínimo) e/ou, em “inclinação” (girando como os ponteiros de um relógio). A essa representação tridimensional, considerando o eixo do espaço e tempo (tomado ao longo da direção de propagação da energia radiante) e os outros dois do espaço (para figurar a amplitude do vetor campo elétrico), dá-se o nome de estado da polarização da radiação. Assim, a resultante vetorial dos componentes Ex e Ey do campo elétrico mostrados na Figura 3 comporta-se como que girando com a mesma velocidade ao longo da direção de propagação e, pois, traçando no espaço uma hélice que, projetada no plano perpendicular à direção de propagação, gera uma figura (elipse, círculo ou reta) que dá nome ao estado da polarização (Figura 4). A condição da polarização linear ocorre quando os componentes Ex e Ey tem a mesma fase, do que advém um vetor do campo elétrico resultante sempre em um mesmo plano ao longo da direção de propagação da energia radiante (daí a representação da oscilação desse campo ao longo de uma linha, perpendicular à direção de propagação, conforme a variação na“linha do tempo” “a” na Figura 3). É a este último caso que corresponde o que comumente se considera “luz polarizada” (propriamente dita), isto é, quando a oscilação do campo elétrico se dá apenas em dado plano (i.e., sobre uma linha, “vista” a partir da direção de propagação). A condição particular da polarização circular ocorre quando as amplitudes dos componentes Ex e Ey são idênticas, mas eles guardam diferença de 90° entre suas fases (“linha do tempo” “c” na Figura 3). O estado de polarização é elíptico na grande maioria dos casos (“linha do tempo” “b” na Figura 3). A representação da polarização elíptica da Figura 4 corresponde a uma defasagem de 30° dos vetores Ex e Ey (Figura 3b); mas, em qualquer outra, entre 0° – sem defasagem, polarização linear --- e 90°, defasagem “completa”, polarização circular, há, também uma polarização elíptica; daí ela ser a mais comum. I

E

A

90° F 60°

B J C

G

D

K 0°

H

30°

30°

60°

Fig. 4  A resultante vetorial dos componentes Ey e Ex do campo elétrico da energia radiante gera, sobre o plano perpendicular à direção de propagação, ao longo do tempo, um traçado que define o estado de polarização: elíptico (linha pontilhada, pontos EFGH, “linha do tempo” “b” na Figura 3), circular (linha cheia, pontos IJGK, “linha do tempo” “c” na Figura 3) ou linear (linha ABCD, “linha do tempo” “a”, na Figura 3).


A Energia Radiante  |  15

A luz comum ou “normal” (p. ex., a originada do Sol) compõe-se de radiações de vários comprimentos de onda e, além disso, com propagações aleatórias, em vários planos. Ou seja, é incoerente, não é polarizada.

COERÊNCIA Ao contrário, na luz do “laser” (sigla para “Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation”, isto é, “Amplificação da luz por emissão estimulada de radiação”) a energia radiante (luz) obtida tem mesma frequência (é monocromática) e mesma fase (é coerente) da usada para estimular átomos; e, além disso, é colimada, isto é, praticamente coaxial, concentrada em um reduzido feixe de “raios” paralelos. O “laser” corresponde, pois, a concentrar, em um único feixe de alto poder energético, a radiação que, na luz incoerente, se dispersaria em múltiplas direções. O predecessor do “laser”, usando o mesmo princípio, foi o “maser” (“Microwave Amplification through Stimulated Emission of Radiation”). Já o “excimerlaser” é um “laser” emissor de radiação ultravioleta em que o material excitável (daí “exc”) é um “dímero” (daí “imer”), isto é, uma molécula transitória formada por átomos de um gás nobre; ou um “diplex” (molécula formada por um átomo de gás nobre e pelo de um halogênio).

NATUREZA CORPUSCULAR Por outro lado, em muitos aspectos a energia comporta-se como se fosse uma partícula, um projétil, disparado a partir do ponto de origem. Esse comportamento é também verdadeiro (a “frente de onda” da teoria ondulatória seria o “projétil” da teoria corpuscular) e a duplicidade da relação entre “onda” (ou energia, E) e “partícula” (massa, m) é resolvida pela célebre equação de Einstein, E = m.c2. Esses “pacotes” energéticos mínimos, os quanta, ou, especificamente, no caso da luz, os fótons, explicam o fenômeno de que a emissão da energia a partir de sua fonte é descontínua e aleatória. Em um átomo “energizado”, um elétron, ao passar de um nível energético maior a um menor, libera um fóton. Pelo fato de a emissão ser descontínua e aleatória, não se pode predizer quando e em que direção cada fóton será emitido. Essa é uma consideração importante ao se trabalhar com emissões energéticas de quantidades muito reduzidas. Mas, para a maior parte das condições práticas, as fontes convencionais de emissão “constante” de energia originam quantidades enormes de “corpúsculos”, permitindo as noções de que tal produção seja contínua e de que a respectiva propagação ocorra em todas as direções do espaço.

LUZ Define-se “luz” como o tipo de energia radiante que é sentida pela retina e convertida pelo córtex visual em visão. Como se viu, não há delimitações precisas para definir as diferentes modalidades de energia radiante. Assim, o que se conhece como “luz” é uma faixa do


16  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal espectro energético de padrões imprecisos, limitada com a radiação ultravioleta pelo valor, às vezes, admitido como de 380 nm, às vezes por 400, ou por outros, próximos a estes. No outro extremo, o limite se faz com o das radiações infravermelhas, pelos valores de 750 nm, ou 780, ou outros. Na verdade, o que se percebe como luz, isto é, visualmente, pode variar em função do estado de não estimulação prévia da retina, ou seja, o de adaptação ao escuro. Nessas condições, será possível “perceber” visualmente radiações de comprimentos de onda menores do que 380 nm (na faixa das UV ”A”) ou de até 10.000 nm (na faixa das infravermelhas curtas). Por sua vez, a luz também se apresenta em diferentes modalidades, as cores. Pelas mesmas razões antes mencionadas, não há como estabelecer uma delimitação rígida para o que seja cada cor. Obviamente, elas são bem caracterizadas nos comprimentos de onda (ou frequências) mais ou menos intermediários àqueles arbitrariamente propostos como de seus respectivos “limites”. Mas, em valores de comprimento de onda (ou frequência) próximos a cada um desses “limites”, azul e verde se confundem, assim como verde e amarelo, amarelo e alaranjado, alaranjado e vermelho etc. (Tabela II). TABELA II  O espectro luminoso COR

COMPRIMENTO DE ONDA (nm = 10-9 m)

FREQUÊNCIA (THz = 1012 Hz)

Violeta

380 a 440

790 a 680

Azul

440 a 485

680 a 620

Anil (ciano)

485 a 500

620 a 600

Verde

500 a 565

600 a 530

Amarelo

565 a 590

530 a 510

Laranja

590 a 625

510 a 480

Vermelho

625 a 740

480 a 405

CORES A divisão do espectro em sete cores é arbitrária. Essa divisão é convencional e nem sequer corresponde ao que se conhece como cores “puras e complementares” (azul e laranja; ou verde-azulada e vermelha), aquelas de cujas misturas resultariam a cor branca. Na verdade, o conceito de cor é bem mais amplo e corresponde à sensação (subjetiva) de um estímulo, ao qual são atribuídas qualidades: a) matiz ou croma (ou, ainda, tonalidade, nuança), função do comprimento de onda da energia (em outras palavras, o que comumente se diz “cor”; ou, melhor, “coloração”); b) saturação (ou pureza cromática), que se define como “matiz em uma coloração” e dá a pureza, a qualidade da coloração como “forte” ou “fraca”. Corresponde à quantidade de mistura da coloração com a branca. A coloração é tanto mais pura, saturada, quanto menos


A Energia Radiante  |  17

mistura (com a branca) contiver; a cor “rósea”, por exemplo, é impura, insaturada, corresponde à mistura da coloração “vermelha” (pura, saturada), com a branca; c) brilho, ou luminosidade (ou, ainda, valor, clareza) representa, ao contrário, a quantidade de luminosidade de uma cor (a falta dela dá tons mais escuros). Por exemplo, o azul-marinho é um azul de baixa luminosidade, enquanto o azul-claro é o azul de alta luminosidade.


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 3

Interações da Energia com a Matéria

ABSORÇÃO Não é possível afirmar que a propagação da energia seja livre de perturbações de quaisquer naturezas. Mesmo no espaço “vazio”, a energia é afetada pela matéria, ainda que a distância. Assim, por influência de campos gravitacionais, a direção retilínea da propagação da energia a partir de seu ponto de origem é afetada. Entretanto, esse é um conceito quase abstrato, por não ter influências “práticas” em nosso cotidiano. Mas, ao contrário, as interações diretas entre matéria e energia estão permanentemente presentes nas várias circunstâncias da vida. Assim, ao atingirem a matéria, as ondas eletromagnéticas são absorvidas por átomos, “energizando-os”. Quanto maior a frequência da energia, maior a transformação: desde a expulsão de elétrons dos átomos (ionizações) à simples agitação deles (aquecimento termodinâmico), ou mutação da energia em outras modalidades (p. ex., a luminescência). De qualquer modo, a energia é absorvida pela matéria, sendo esta uma das interações mais importantes entre elas. Não há, portanto, a possibilidade de que a energia passe totalmente por um meio material (conjunto de átomos, homogêneos ou não) sem que ocorram transformações. Isso, entretanto, não significa que toda a energia incidente fique retida ou transformada. A transmissibilidade da energia através desse meio depende de vários fatores: da capacidade de “penetração” da própria energia (proporcional à sua frequência), da qualidade da matéria (o chumbo, por exemplo, é menos permeável que a água) e de sua quantidade (espessura). Aplicações dessa propriedade são de várias ordens: os raios X atravessam mais facilmente as chamadas “partes moles” de nosso organismo (com diferentes níveis de absorção), mas são bem retidos pelo cálcio contido nos ossos, facultando contrastes (radiografias). Por um processo similar, o contraste entre diferentes partes metálicas de uma peça pode ser obtido por raios gama. A radiação ultravioleta (UV) que passa pela atmosfera (as UV “C” geralmente ficam 19


20  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal por ela retidas) é temida por poder ser absorvida pelo cristalino (desnaturando suas moléculas, ocasionando falta de transparência e, pois, “cataratas”) ou pela retina. Da mesma forma, a radiação infravermelha é lesiva a tecidos (também produz cataratas) etc. Opacidade é, pois, a propriedade da matéria de absorver totalmente determinado tipo de energia radiante. Transparência é a característica oposta, a de tal matéria deixar-se atravessar por essa forma de radiação. Na verdade, não há nenhum corpo material que seja absoluta e totalmente transparente. De qualquer modo, ainda que na prática ele possa ser considerado “transparente” a um tipo de energia, será opaco a outros. Por essa razão, os conceitos de transparência ou de opacidade são limitados e relativos. O vidro, por exemplo, pode ser transparente à luz, mas tornar-se um obstáculo à propagação de outros tipos de energia (infravermelha, ultravioleta), ou deixar passar alguns comprimentos de onda da luz, mas não outros. Os filtros cromáticos, muito populares, exemplificam essa condição: os óculos “verdes” deixam passar a radiação correspondente à coloração verde, mas absorvem os demais componentes da luz. Por outro lado, a água pode ser tida como transparente à luz, quando esta a atravessa em quantidades (espessura, profundidade) relativamente pequenas. Mas a água, mesmo quando pura, não é permeável à luz se esta tiver que atravessá-la por grandes extensões. Ao contrário, o ouro, costumeiramente considerado como “opaco”, pode ser atravessado pela luz, quando em lâminas muito delgadas. Na translucidez, a luz também atravessa o material sobre o qual incide, mas sua transmissão é “desorganizada” e, diferentemente da transparência, não há manutenção das direções de propagação das várias frentes de onda (“raios” de luz) provindas de objetos. Por isso, as formas desses objetos não são reproduzidas ao se observá-los através dos corpos translúcidos. No caso do olho, as perdas da transparência (translucidez) podem ser intensas (leucomas, lentes foscas), ou pequenas (nébulas, catarata incipiente), mas, tanto em um caso como no outro, embora proporcionalmente, afetam a visão. É importante que materiais ópticos (cristais, vidros, plásticos) transmitam maximamente a luz sobre eles incidente, mas absorvam (“filtrem”) energias de outros comprimentos de onda. Aliás, todas as fontes de luz emitem também radiações de comprimentos de onda limítrofes: menores (ultravioleta) e maiores (infravermelha). A atmosfera terrestre já evita a incidência de radiação de comprimentos de onda bem curtos sobre a superfície. Assim, os raios de comprimento de onda até 300 mm (os UV “C” e parte dos “B”) são quase completamente retidos pela atmosfera. Materiais ópticos (p. ex., o vidro comum) são, geralmente, opacos à radiação ultravioleta de comprimentos de onda mais curtos que 330 mm. Mas proteções adicionais à penetração dos UV “A” nos olhos devem ser dadas por tratamentos especiais (recobrimentos peliculares) às lentes dos óculos, para atuação como filtros específicos, evitando efeitos nocivos sobre o cristalino e a retina. Radiações na faixa infravermelha são também nocivas ao cristalino, podendo suscitar cataratas, ou à córnea e outros tecidos oculares. Mas, como a pele contém sensores de calor, a intensidade muito grande dessas radiações costuma ser naturalmente evitada pelas pessoas. Presume-se que as radiações de comprimentos de onda ainda maiores, com as intensidades que costumeiramente atingem os seres vivos (relativamente baixas), tenham efeitos tão pequenos sobre eles a ponto de não danificarem suas células nem componentes delas. Filtros cromáticos (lentes coloridas) serão estudados em capítulo próprio.


Interações da Energia com a Matéria  |  21

REFLEXÃO Dentre todas as manifestações da energia ao interagir com elementos materiais, a de caráter mais simples é, provavelmente, a da reflexão. Fala-se em reflexão quando a energia (e, especificamente, a luz), provinda de determinado meio, a ele retorna após atingir uma superfície. O mecanismo como isso se dá é o mesmo do ricochete de uma bola sobre uma superfície. Para descrição geométrica simplificada do fenômeno, considera-se como referência uma linha perpendicular à superfície (material) atingida pela frente de onda da energia, tomada a partir do ponto em que se dá o encontro. Essa linha perpendicular à superfície é chamada normal (à superfície), o ponto de encontro da energia com a superfície é chamado ponto de incidência, a direção em que a energia se propaga é imaginada como uma linha reta (o raio incidente), assim como a direção em que ela continua a se propagar (raio refletido) após o fenômeno da reflexão. O ângulo que o raio incidente faz com a normal é chamado ângulo de incidência (i), e o ângulo que o raio refletido faz com a normal é o ângulo de reflexão (Figura 1). Como se pode ver da Figura 1, a lei da reflexão é muito simples : o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, ocorrendo no mesmo plano (no caso, o plano da figuração). Se a superfície é homogênea e regular (lisa, polida), a reflexão se dá mantendo a mesma relação paralela entre os raios incidentes. A superfície é então dita espelhante (Figura 1).

i

r

i

r (b)

(a)

i (c)

r

i

r (d)

Fig. 1 (a-d)  Reflexão. Em relação à linha perpendicular ao ponto de incidência na superfície, independente de ela ser plana (a), convexa e esférica (b), convexa e tórica (c), côncava e esférica (d) etc., o ângulo de incidência (i) e o ângulo de reflexão (r) são idênticos.


22  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Quando a superfície é irregular, a incidência de um feixe de luz com frentes planas das ondas (raios paralelos) resulta em reflexão da luz em diferentes direções. Quando a luz se espalha, a superfície é dita difusora (Figura 2).

Fig. 2  Reflexão em uma superfície irregular. Apesar de os raios incidentes (em vermelho) serem todos paralelos, os refletidos (em azul) distribuem-se de maneira caótica. Note-se, porém, que, para quaisquer dos pontos de incidência e reflexão, a lei da reflexão é rigorosamente obedecida.

As superfícies refletoras, tanto as difusoras como as espelhantes, embora não sejam efetivamente as fontes emissoras da luz, podem ser consideradas como se fossem “reproduções” (difusas ou espelhadas) delas, isto é, fontes “secundárias”. A fonte de onde se origina a luz, seja ela de dimensões reduzidas (puntiforme) ou finitas, de formas inanimadas ou pessoas, será doravante chamada objeto. Essa fonte terá seus contornos reproduzidos pelos espelhos, formando imagens, seja de modo completo (os espelhos planos, Figura 3a), ou apenas proporcional (os espelhos curvos, Figura 3b).

A

B'

B D D'

N

A

A'

C

A' N B'

C

B D

C' I

D'

C'

I

O (a)

(b)

Fig. 3 (a e b)  Reflexão em um espelho plano (a) e em um espelho convexo (b). A formação de um ponto imagem a partir de um ponto objeto se dá pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios refletidos na respectiva superfície. Ou seja, de A’ com C’, de B’ com D’. Note-se que, a partir da linha perpendicular à superfície de reflexão, no ponto de incidência (linha IN), os ângulos de incidência (AIN, BIN) e os da respectiva reflexão (NIA’, NIB’) são iguais. Nas incidências perpendiculares à superfície (“raios” CC’ e DD’), os ângulos de incidência e de reflexão também são iguais (nulos). No espelho convexo (b), O é o seu centro de curvatura.


Interações da Energia com a Matéria  |  23

As imagens são ditas “reais” quando se originam do encontro de frentes de onda (raios) refletidos. São ditas “virtuais” quando se originam dos prolongamentos (imaginários) desses raios. Por exemplo, tanto no caso da Figura 3a (espelho plano), quanto no da Figura 3b (espelho convexo), as imagens não se formam no espaço para onde vão os raios refletidos. São, portanto, virtuais. Já no caso dos espelhos côncavos, elas são reais, isto é, formam-se no espaço de onde provêm os raios incidentes (e para onde seguem os refletidos) (Figura 4a-c); porém, em certas condições, elas podem também ser virtuais (Figura 4e). Além disso, elas podem ser “diretas”, quando formadas no mesmo sentido em que se posiciona o objeto (Figuras 3a, 3b, 4e), ou “invertidas”, em caso contrário (Figura 4a-c). Finalmente, quanto ao tamanho, as imagens são sempre idênticas aos objetos no caso dos espelhos planos (Figura 3a) e quando formadas sobre o centro de curvatura do espelho côncavo (Figura 4b), mas podem ser menores (sempre nos espelhos convexos, Figura 3b; e quando os objetos estiverem a distâncias relativamente grandes dos espelhos côncavos, Figura 4a); ou maiores (espelhos côncavos, Figura. 4c-e). A Tabela I resume as características das imagens formadas nos espelhos planos e esféricos.

F C

A

C

A

(a)

F

B

(b)

C F

A

A

C C

D

(d)

F

A

(c)

C

(e)

A

F

E

Fig. 4 (a-e)  Reflexão em espelhos côncavos. Note-se que, dependendo da posição do objeto (flecha vermelha) em relação ao espelho, a imagem (flecha azul) é: (a) real, invertida e menor, quando o objeto estiver além de C (centro de curvatura do espelho); (b) real, invertida e de mesmo tamanho, quando o objeto estiver em C; (c) real, invertida e maior, quando e objeto estiver entre C e F (foco do espelho); (d) no infinito (real, invertida e maior) quando o objeto estiver em F; (e) virtual, direta e maior, quando o objeto estiver entre F e o ápice do espelho (A).


24  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal TABELA I  Relação de constituição da imagem (real ou virtual), sentido (direta ou invertida), tamanho relativamente ao objeto (maior, igual ou menor) e posição, nos espelhos planos e esféricos ESPELHO

OBJETO POSIÇÃO

IMAGEM CONSTITUIÇÃO

SENTIDO

TAMANHO

POSIÇÃO

FIGURA

Plano

Qualquer

Virtual

Direta

Igual

Simétrica

3a

Convexo

Qualquer

Virtual

Direta

Menor

Entre A e C

3b

Côncavo

Além de C

Real

Invertida

Menor

Atrás do dioptro

4a

Côncavo

Em C

Real

Invertida

Igual

Em C

4b

Côncavo

Entre C e F

Real

Invertida

Maior

Além de C

4c

Côncavo

Em F

(Maior)

Infinito

4d

Côncavo

Entre F e A

Virtual

Direta

Maior

Além de A

4e

Em casos de espelhos com curvaturas diferentes em seu diferentes planos (p. ex., espelhos cilíndricos, tóricos ou cônicos), os objetos terão, também, suas formas reproduzidas, mas em proporções desiguais nos diferentes planos, originando imagens deformadas, “distorcidas”em relação às suas formas respectivas. Espelhos convexos “reduzem o tamanho” dos objetos, isto é, as imagens deles percebidas são, sempre, menores que os objetos. Mas aumentam o campo em que estes podem ser vistos. Por essa razão, espelhos retrovisores de veículos automotores são convexos. Ao contrário, espelhos côncavos de grandes raios de curvatura e que, por isso, podem permitir a visão bem próxima de seus ápices (entre A e F, Figura 4e), servem como excelentes magnificadores de imagens (espelhos de toucador). Esse também é o princípio pelo qual os espelhos côncavos são usados como partes de telescópios astronômicos. Nas antigas técnicas refratométricas, eram usados como refletores de uma fonte luminosa (lâmpada, disposta ao lado do paciente), fazendo-se incidir os raios (refletidos no espelho) sobre a retina do paciente, iluminado-a. Hoje são acoplados aos retinoscópios para, dependendo da posição da fonte luminosa, produzirem raios refletidos divergentes, paralelos ou convergentes (ver “Retinoscopia”).

REFRAÇÃO Quando as frentes de onda da radiação atravessam uma superfície que separa um meio de onde ela se propaga (p. ex., o ar) e outro (vidro, água etc.), a velocidade (v) delas muda. Para cada meio material, cada tipo de radiação (definida por sua frequência) tem uma velocidade de propagação bem definida. A relação entre a velocidade de propagação da energia radiante no vácuo (c, a mesma, imutável, para todos os tipos de energia radiante) e no meio material (v, variável para cada meio e tipo de energia, mas sempre menor que c), é definida como índice de refração (n) daquele material, para aquela radiação: n = c/v


Interações da Energia com a Matéria  |  25

Como v é sempre menor que c, o índice de refração (n) será sempre maior que 1,00. Por ser uma relação de duas grandezas idênticas (i.e., velocidades), ainda que de magnitudes diferentes, o índice de refração é um número puro, adimensional, isto é, não tem unidades. Por exemplo: no vácuo, a velocidade de propagação da luz amarela (ou de qualquer outra forma de energia) é, como já visto, c ≈ 300.000 km/s. Na água, é de aproximadamente 3/4 desta, ou seja, v ≈ 225.000 km/s. Então, o índice de refração dessa forma de energia (luz amarela) para a água (na) é na = c/v ≈ (300.000 km/s) / (225.000 km/s) ≈ 1,333.* A principal consequência dessa mudança de velocidade é a mudança de direção de propagação da energia radiante no segundo meio (em que o índice de refração é nr), relativamente ao primeiro (em que o índice de refração é ni), quando a energia radiante incidir obliquamente à superfície (Figura 5). Esse fenômeno é chamado refração ou refringência.

ni i A A'

i nr

(a)

B r

B'

I

r

(a)

(b)

(b)

Fig. 5 (a e b)  Fenômeno da refração. (a) Frentes de onda “planas” (raios “paralelos”, originados de um objeto situado a distância infinita), ao atingir a superfície de separação entre os meios de índices de refração ni (meio de incidência, de onde a luz provém) e nr (meio de refração, para onde a luz segue), sofre um desvio de sua direção de incidência. (b) Reprodução simplificada do fenômeno da refração. (Nestas ilustrações, nr > ni.)

*Para o gelo, o índice de refração é 1,308. Por outro lado, muitos cristais e algumas outras poucas substâncias apresentam o fenômeno da dupla refração. O exemplo clássico é o da calcita, em que o comportamento típico ao de qualquer outro material isotrópico se apresenta na refração do chamado raio (ou feixe) ordinário, enquanto uma refração diferente ocorre para o chamado raio extraordinário. Interpreta-se o fenômeno como se a velocidade da luz (e o índice de refração), embora única e constante para o raio ordinário, tenha outro valor conforme a direção com que a luz incidir sobre o material (daí originando o raio extraordinário).


26  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Chama-se dioptro à superfície de separação entre os dois meios, o de incidência (de onde provém a luz, no caso da refração óptica) e o de refringência (para onde ela passa). Considerese a incidência oblíqua de um feixe de luz de raios paralelos (ou, o que é semelhante, frentes planas de ondas) sobre um dioptro (a superfície A’B, Figura 5) de tal modo que a direção de propagação da frente de onda (perpendicular à linha AB) faz com a perpendicular à superfície (dioptro) o ângulo i, o chamado ângulo de incidência. Quando um dos extremos da frente de onda (B) atinge o dioptro, passando a ter uma velocidade menor, o outro (A) segue com velocidade maior (nesse caso, supõe-se nr, o índice de refração do meio de refringência maior que ni, o índice de refração do meio de incidência). Assim, durante o mesmo intervalo de tempo (t), o trajeto percorrido no meio “1” (o meio de incidência, em que a velocidade de propagação é maior, índice de refração ni, menor), isto é, AA’ é maior do que o trajeto percorrido no meio “2” (o de refringência, índice de refração nr), isto é, BB’. Então, para o meio de incidência, v1 = AA’/t = c/ni ; para o meio de refringência, v2 = c/nr = BB’/t. Portanto, t . c = AA’ . ni = BB’ . nr. Mas: AA’ = BA’ . sen i BB’ = BA’ . sen r Portanto: AA’/BB’ = (sen i)/(sen r) = nr/ni Ou, de outra forma, ni . sen i = nr . sen r Essa é a formulação clássica da chamada lei da refração, ou de Snell (em homenagem ao holandês Willebrord Snell van Royen, matemático e astrônomo, nascido em 1580 e falecido em 1626, cuja descoberta da lei da refração se deu em 1620). Talvez pelo fato de Snell haver estabelecido a lei da refração como uma relação constante entre as cossecantes dos ângulos de incidência e de refração (o que, do ponto de vista matemático, não altera a essência da lei, pois a cossecante de um ângulo é o inverso de seu seno), às vezes encontra-se a menção de que essa lei deva ser também atribuída a René Descartes (1596-1650), que a exprimiu em seus termos hoje usados (em função dos senos dos ângulos). Daí, também, lei de Snell-Descartes. Essa fórmula aplica-se a todos os casos de refração, e é dela que todas as demais equações da refratometria são deduzidas. Assim, no caso contrário, quando a passagem da luz for de um meio de índice de refração maior a outro menor, a mesma equação resulta. Obviamente, quando o meio de refringência é mais “denso”, opticamente, que o de incidência (nr > ni), o ângulo de refringência (r) é menor que o de incidência (i), isto é, o de refringência aproxima-se da normal relativamente ao de incidência (Figura 6a). Quando o meio de refringência é menos “denso”, isto é, tem índice de refração menor (nr < ni), o ângulo de refringência (r) é maior, distancia-se da normal relativamente ao ângulo de incidência (i) (Figura 6b).


Interações da Energia com a Matéria  |  27

N i

ni

N r

nr I

nr

nr > ni r

(a)

I ni

ni > nr i

A

B

(b)

Fig. 6 (a e b)  Fenômeno da refração. (a) O ângulo de refringência (r) é menor que o de incidência (i), quando nr (índice de refração do meio de refringência) for maior que ni (índice de refração do meio de incidência): o raio refratado “aproxima-se” da normal (linha perpendicular ao dioptro), relativamente à direção do raio incidente. (b) Se o índice de refração do meio de incidência (ni) for maior que o do meio de refração (nr), o ângulo de refração (r) é maior que o de incidência (i), isto é, o raio refratado “distancia-se” da normal. Ou seja, nos meios com índice de refração maior (em azul), o ângulo é menor, e vice-versa. Tudo se passa como se, pela inversão dos sentidos do trajeto da luz, o raio de incidência se transformasse no de refringência e viceversa (lei da reversibilidade dos raios luminosos).

Quando um raio luminoso, ao ser “refratado”, aproxima-se do eixo principal de um sistema óptico, o dioptro é dito convergente (Figura 7b e c). Quando, ao contrário, o raio refratado afasta-se desse eixo principal, o dioptro é dito divergente (Figura 7a e d). Essa condição “vergencial” é, então, dependente não apenas dos índices de refração dos meios de incidência (ni) e de refringência (nr) mas também da forma, côncava (Figura 7a e c) ou convexa (Figura 7b e d) do dioptro.

DISPERSÃO Para cada meio material, a velocidade de propagação da energia radiante não é a mesma para todos os comprimentos de onda. Ao contrário, os diferentes tipos de energia têm diferentes índices de refração. Como consequência, ao atravessar um dioptro a luz “natural” (como a do Sol), composta de colorações de vários comprimentos de onda, se dispersa, formando um leque bem característico, o “arco-íris”. A Figura 8 mostra, esquematicamente, a dispersão da luz natural (“branca”, mistura dos vários comprimentos de onda que a compõem).


28  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

ni > nr

nr Fi

nr Fi ni (a)

ni b

a

(b)

ni

ni Fi Fi (c)

c

nr

ni > nr

nr d

(d)

Fig. 7 (a-d)  Refração em dioptros côncavos (a, c) e convexos (b, d) (relativamente ao raio incidente) separando meios de incidência com índices de refração (ni) menores que os de refringência (a, b) ou maiores que os de refringência (c, d). No caso de meio de incidência opticamente menos denso (ni < nr) e curvatura côncava (a) ou de meio de incidência opticamente mais denso (ni > nr) e curvatura convexa (d), o dioptro é dito negativo ou divergente e o foco imagem (Fi) é virtual (formado no meio de incidência). No caso de meio de incidência opticamente menos denso (ni < nr) e curvatura convexa (b) ou de meio de incidência opticamente mais denso (ni > nr) e curvatura côncava (c), o dioptro é dito positivo ou convergente e o foco imagem (Fi) é real (formado no meio de refringência).

Ve r la me ra la nj ad a

A

ela ar Am rde Ve l Azu Anil Violeta

Fig. 8  Esquema de refração da luz “branca”. A diferença de refração dos vários comprimentos de onda (dispersão) está proporcionalmente exagerada.


Interações da Energia com a Matéria  |  29

A medida da dispersão é dada por um número específico do material óptico, seu poder dispersivo, ou dispersão relativa (w), cujo cálculo é dado pela equação: w = (NF – NC)/(ND – 1) em que ND, NF e NC são, respectivamente, os índices de refração do material (ao qual o poder dispersivo é referido) para os comprimentos de onda “D”, “F” e “C” correspondentes às linhas de Fraunhofer do espectro luminoso (D = 587,56 nm, amarelo/Hélio; F = 486,13 nm, azul-anil/Hidrogênio e C = 656,27 nm, vermelho/Hidrogênio). Note-se que, como a luz azul (correspondente a NF) é a que sofre, quase sempre (para qualquer material), a maior refração, a vermelha (correspondente a NC) é a de (também quase sempre) menor refração* e a amarela (correspondente a ND) a intermediária entre elas (mas cujo valor não é, necessariamente, a média dos índices de refração NF e NC), o valor de w (poder dispersivo) relaciona a dispersão “total” (NF – NC) a um “padrão” (ND – 1, pois ND é o valor arbitrariamente tomado como o do “índice de refração” representativo do material em questão). Por isso, esse valor (do poder dispersivo) é também chamado de dispersão relativa. Assim, por exemplo, para o vidro “flint”, em que NF = 1,632, NC = 1,613 e ND = 1,620, resulta w = (1,632 – 1,613)/(1,620 – 1) = 0,0306. Para o vidro “crown”, NF = 1,513, NC = 1,504 e ND = 1,508, resulta w = (1,513 – 1,504)/(1,508 – 1) = 0,0177.1

NÚMERO ABBE A proposição desse conceito foi dada pelo físico alemão Ernst Abbe (1840-1905), que definiu a dispersão da luz como um número (NA) depois chamado número Abbe, em sua homenagem, o qual resultava da relação: NA = (ND – 1)/(NF – NC) Note-se que esse número (NA) equivale, na verdade, ao inverso do que é o poder dispersivo, ou dispersão relativa (w) do material, isto é, NA = (l/w). Assim, quanto menor o número Abbe, maior a dispersão da luz que atravessa o material e, pois, pior sua qualidade óptica nesse aspecto. A Tabela II mostra a dispersão de alguns dos materiais ópticos, medida pelo respectivo número de Abbe, mostrando que não há relação entre esse valor e o respectivo índice de refração do material.

*Essa relação, em que quanto maior a frequência (ou menor o comprimento de onda), maior o índice de refração e vice-versa, válida para a maioria dos materiais, não segue uma lei estrita. Em certas substâncias que absorvem fortemente a luz, como a cianina e a fucsina, essa regra não é seguida. Para a cianina, a dispersão mostra a ordenação verde (menos desviado), azul, vermelho e alaranjado (mais desviado), enquanto o amarelo é ausente (inteiramente absorvido). A esse fenômeno dá-se o nome de dispersão anômala.2


30  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal TABELA II  Relação de índices de refração (n) e número de Abbe (NA) de alguns materiais MATERIAL

n

NA

Água (19° C)

1,334

54,7

Fluorita

1,434

97,3

Quartzo fundido

1,459

67,5

Polimetil metacrilato (PMMA, acrílico, Plexiglass)

1,491

53,7

CR-39 (carbonato de alil diglicol)

1,498

58

Vidro crown

1,523

59

Trivex

1,532

46

Quartzo cristalino

1,544

69,95

Policarbonato

1,586

30

Vidro flint

1,600

42

Plásticos de índice muito alto

1,740

33

Vidros 1.9

1,885

31

Diamante

2,417

55,4

INTERFERÊNCIA É o fenômeno que resulta da superposição de duas ou mais ondas (eletromagnéticas, ou não). Quando essa superposição de ondas se dá na mesma fase, isto é, quando as respectivas “cristas” dos vetores do campo elétrico da energia radiante ocorrem no mesmo ponto, há um reforço (ou somação) e a interferência é dita construtiva, originando, no caso da luz, uma luminosidade maior (Figura 9a). Quando a superposição se dá com defasagem de 180°, isto é, entre “cristas” (máximos de intensidade) e “cavos” (mínimos do campo elétrico), o resultado é a neutralização e a interferência é dita destrutiva, manifestando-se como luminosidade nula (Figura 9b). Obviamente, entretanto, a superposição pode também ocorrer com outras quaisquer diferenças de fase. O resultado de uma diferença de fase de 90° é mostrada na Figura 9c. De qualquer modo, a intensidade da luminosidade variará, proporcionalmente, entre as posições em que ocorrem o máximo dela (somação completa, interferência construtiva) e sua ausência (neutralização completa, interferência destrutiva), isto é, com gradientes decrescentes de luminosidade entre esses extremos de intensidades (máxima e nula). Pelo fenômeno da interferência, explica-se o que ocorre quando a luz atravessa fendas ou orifícios de tamanhos reduzidos. Entre essas posições, a luminosidade varia, proporcionalmente, do máximo (somação) ao zero (neutralização), isto é, por faixas ou círculos, respectivamente, luminosos e escuros, entremeados por regiões de luminosidades decrescentes (Figura 10, ilustrando o experimento de Thomas Young, que o propôs em 1800, com fendas).


Interações da Energia com a Matéria  |  31

A (a)

B (b)

C (c)

Fig. 9 (a-c)  Fenômeno da interferência (somação de ondas). (a) Em fase (interferência construtiva, reforço); (b) com diferença de fase de 180° (interferência destrutiva, neutralização); (c) com diferença de fase de 90° (intensidade resultante intermediária).

A

B 2 f2 f1

F

1 f3 2'

A'

B'

Fig. 10  Fenômeno da interferência, produzido pela superposição de ondas originadas de uma fonte única (F), mas depois “reiniciadas” a partir de fendas (uma, f1 , no anteparo AA’, e duas, f2 e f3, com simetria relativamente a f1, no anteparo BB’). As linhas cheias correspondem aos valores máximos do campo elétrico da energia radiante (“cristas” das ondas, amplitude máxima) e o meio do espaço entre elas a “cavos” (amplitude mínima). Os locais onde as “cristas” se superpõem correspondem à interferência construtiva e aparecem assinalados pelos pontos (cruzamento das linhas). À direita, sobre uma tela vista de frente, notese a projeção das luminosidades máximas sobre a zona 1 (e equivalentes listras de maior luminosidade nos pontos simétricos 2 e 2’) entremeadas por áreas de gradientes de luminosidade decrescente até o meio dessas regiões, onde se forma uma faixa escura).


32  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Em películas transparentes, como a que ocorre nas bolhas de sabão, a reflexão da luz (branca) produz a característica irisação, a formação de cores do espectro luminoso (arco-íris), um fenômeno causado pela interferência das ondas luminosas. Alguns efeitos interessantes decorrem do fenômeno da interferência (cuja explicação pormenorizada não cabe no âmbito deste capítulo). Assim, por exemplo, sendo λ o comprimento de onda da luz incidente (perpendicularmente) sobre uma película cujo índice de refração é n, resultará interferência destrutiva ou construtiva da luz refletida em intervalos regulares, espaçados por λ/2, a saber: a) Não ocorre reflexão (interferência destrutiva) se a espessura (e) dessa película for e = λ/2n, e = 2λ/2n (= λ/n), e = 3λ/2n etc. Essa é a base das chamadas películas não refletoras. b) Nessa mesma película, a luz é fortemente refletida (interferência construtiva) se a espessura for e = λ/4n, e = 3λ/4n, e =5λ/4n etc. c) Se a luz for “branca”, a cor será, em cada ponto, a da mistura dos comprimentos de onda que se refletem, formando uma irisação. d) Se a película tiver uma forma em cunha (como a de um prisma de ângulo muito pequeno), sua superfície mostrará, quando iluminada, faixas alternadas de luz (interferência construtiva) e obscuridade (interferência destrutiva), com gradientes progressivos de luminosidade entre elas, se a luz for monocromática (i.e., a de um único comprimento de onda). Se a luz for policromática (“branca”), as luzes (comprimentos de onda) se dispersam (irisação). Isso explica o “arco-íris” da luz refletida em bolhas de misturas aquosas de detergentes e, também, os chamados “anéis de Newton” (Figura 11). Outras aplicações resultantes do fenômeno da interferência são as da obtenção de fotografias coloridas, hologramas, armazenamento de dados etc.

(a)

A

B

(b)

Fig. 11 (a e b)  Experimento de Newton. (a) Incidência de luz sobre uma lente plano-convexa, cuja superfície convexa esteja apoiada sobre uma plana. (b) Vista de cima (perpendicularmente à lente, no sentido de incidência da luz), mostra franjas de interferência construtiva (faixas claras) e destrutivas (faixas escuras), os “anéis de Newton”.


Interações da Energia com a Matéria  |  33

DIFRAÇÃO O isolamento de um “raio” de luz, originado de um “ponto” do objeto para daí se formar uma imagem puntiforme dele, não é possível. Na verdade, em qualquer condição, um ponto objeto não origina um ponto imagem, mas uma área de iluminação desigual: a imagem de um ponto de luz é um círculo (ou disco) de luz de intensidade máxima rodeado por outros círculos concêntricos de intensidades decrescentemente menores; e, entre tais zonas luminosas, a partir de seus limites, luminosidades progressivamente decrescentes. Ou seja, anéis escuros e claros alternando-se a partir do centro (em imagem que lembra os anéis de Newton, mostrados na Figura 11). Em outras palavras, devido ao fenômeno da difração (que é consequência da natureza ondulatória da luz), um ponto de luz não forma um ponto imagem, mas gera uma figura de “espalhamento” da energia, um disco luminoso de diâmetro finito, circundado de anéis escuros e brilhantes de diâmetros maiores. Esse é um assunto muito importante, pois, por ele, explica-se o limite da resolução óptica (do olho, de instrumentos ópticos) relativamente a pontos objetos, cujas imagens fiquem muito próximas, superpondo-se. A difração tem, aliás, fundamentação semelhante à do fenômeno da interferência entre duas fontes (orifícios, fendas). Mas, na difração, a “interferência” se origina de uma única “fonte”, a margem (ou as margens do orifício ou da fenda). Na verdade, o fenômeno da difração resulta da interferência (e, vice-versa, a explica), pois cada ponto de uma frente de onda pode ser considerado como uma fonte de origem da luz (princípio de Huygens) (Figura 12). Ou seja, cada ponto de uma frente de onda age, independentemente, como gerador de uma nova frente de onda, espalhando a energia radiante em todas as direções a partir do plano que o tangencia B 2

f1 1 F

f2

2'

B'

Fig. 12  Frentes de onda originadas de uma fonte primária (F) originam, em cada um de seus pontos, novas frentes de onda (princípio de Huygens), como se observa a partir dos orifícios (ou fendas) f1 e f2 no anteparo BB’. As curvas envolventes (mostradas em vermelho) dessas frentes de onda secundárias comportam-se como que provindas da fonte original (F), isto é, tornam-se continuação das ondas originalmente propagadas (mostradas em azul), como se não houvesse anteparo. Mas, pelo entrecruzamento das curvas secundárias, o padrão de interferência entre elas (como mostrado na Figura 10) se manifesta.


34  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal (não se admite a emissão de energia para trás desse plano, pois isso poderia, por exemplo, gerar interferência destrutiva sobre a própria fonte original). De qualquer modo, é pelo princípio de Huygens e, portanto, pelo fenômeno da difração, que se pode entender a aparente desobediência à propagação linear da energia (p. ex., a iluminação de regiões que não poderiam ser iluminadas pela propagação retilínea da luz, pois protegidas por um anteparo), como, por exemplo, a zona 1 da Figura 12 (à frente da fonte F, mas com um anteparo entre ela e a fonte) e, ao contrário, com zonas de iluminação além das que seriam esperadas se a propagação fosse sempre retilínea (p. ex., a iluminação das zonas L2 na Figura 13). Outro exemplo é o das zonas de penumbra (iluminação menor, mas presente) entre iluminação melhor (L1 e L2) e ausência dela (E) por interferência criada pelas bordas (a e b) de um orifício (Figura 13). Note-se a similaridade entre as Figuras 12 e 13, em que os orifícios f1 e f2 da Figura 12 são “substituídos” pelas bordas a e b de um único orifício na Figura 13, com representações pictóricas similares (interferências).

L2

E

a F

F’ b

ta L1 tb E

L2

Fig. 13  Fenômeno da difração. Pelo orifício (cujas bordas são identificadas por a e b), a iluminação de uma fonte F sobre um anteparo (mostrado à direita) estaria limitada ao cone imaginário determinado pelas setas azuis (projetando sobre um anteparo a iluminação entre, apenas, ta e tb). Mas, pelo princípio de Huygens, cada ponto de uma frente de onda gera novas frentes de onda “secundárias”. São mostradas as que se originam dos pontos a (linhas circulares interrompidas) e b (linhas circulares cheias). Nos pontos de cruzamento dessas frentes de onda secundárias, ocorre a interferência de reforço da iluminação. Tudo se passa como se a fonte estivesse na posição F’, mas com zonas de interferência destrutiva (E) entre as de iluminação (L1 e L2).

Zonas de Fresnel e poder de resolução O tamanho das zonas de intensidade variável pode ser determinado pelo dos elementos, ou zonas de Fresnel; ou, ainda, como zonas de meio-período, ou círculos, cujos raios respectivos (rm) variam em função do comprimento de onda da luz incidente (λ), da distância da fonte luminosa


Interações da Energia com a Matéria  |  35

puntiforme ao centro do orifício (d) e de um fator (m) correspondente ao número do elemento, ou círculo (m = 1 para o primeiro círculo, m = 2 para o segundo círculo, e assim por diante): rm = (m . d . λ)1/2 Assim, o raio do primeiro círculo luminoso (m = 1), o mais central, é dado por r1 = (d . λ)1/2. Efetivamente, essas zonas de Fresnel da distribuição de luz são hipotéticas, embora a confirmação dessa teoria se dê por demonstrações práticas bem simples e cujos efeitos são conhecidos como devidos à difração da luz. Por exemplo, quando a luz incide sobre um anteparo opaco com um orifício (ou uma fenda) de tamanho bem reduzido; ou sobre a margem aguda desse anteparo, não se obtém a imagem nítida desse orifício, fenda ou margem, isto é, não se registra uma zona de iluminação uniforme, abruptamente delimitada por uma zona de sombra. O que se vê é uma sucessão de zonas de iluminação e sombra (ausência de iluminação), entremeadas por zonas de iluminação decrescente entre elas (penumbra), num conjunto em que a intensidade da luz nessas sucessivas alternâncias é, também, decrescente a partir do centro (no caso do orifício ou fenda) ou da margem. Ou seja, a transição entre luz e sombra produzida pela margem aguda não é abrupta, mas gradual (formada por faixas de luz e sombra de intensidades decrescentes a partir da margem); assim como a imagem de um orifício ou fenda, iluminados, sobre um anteparo. Esse assunto é importante, pois está diretamente ligado ao que se conhece como poder separador ou de resolução de um sistema óptico, como, por exemplo, o do olho ou de uma luneta. Com efeito, o poder separador de um sistema significa a capacidade de ele formar imagens distintas de dois pontos (imagens que não se superponham), ou seja, representa a menor distância angular entre dois pontos para que o sistema os distinga como separados. Portanto, pelo menos as imagens (discos luminosos centrais) de dois pontos (objetos) de luz não podem se tangenciar, isto é, os centros dessas imagens devem estar a distâncias pouco maiores que os diâmetros dos respectivos discos luminosos centrais. Em termos matemáticos: R = 2(m/π) (λ . f)/D onde R é o diâmetro do círculo luminoso central, (m/π) uma expressão com valor 0,610, λ o comprimento de onda da luz incidente, f a distância focal dos sistema óptico e D o diâmetro do orifício (pupila de entrada do sistema óptico) por onde penetra a luz. Daí, R = 1,22 (λ . f)/D. Para o caso do olho humano, considerando-se a luz amarela de comprimento de onda 587,56.10-9 m, uma pupila de 6 mm (D = 6.10-3 m) e sendo f = 17,055.10-3 m a distância focal objeto do olho reduzido (valores conforme cálculos clássicos de Gullstrand), vem R ≈ 2,04.10-6 m = 2,04 mm, um valor que, praticamente, coincide com a medida estimada para o diâmetro de uma célula fotorreceptora no centro da retina (cone). Em termos angulares (relativamente ao ponto nodal posterior do sistema óptico ocular), isso corresponde a 24,64”, o limite do poder de separação angular do olho humano.


36  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Assim, fica clara a conclusão de que, para pupilas menores (D menores), a difração aumenta. Por exemplo, o mesmo cálculo para D = 2 mm dará R = 6,11.10-6 m. Para pupilas maiores, são as aberrações do sistema óptico ocular os fatores limitantes. A difração tem múltiplas aplicações; entre elas, a da ultramicroscopia.

POLARIZAÇÃO Uma das características dos vetores dos campos elétricos e magnéticos é a de se propagarem, mutuamente ortogonais (como energia radiante), ao longo de certa direção, como “bolhas” (cujo tamanho varia durante a propagação), isto é, distribuindo-se nas três dimensões do espaço e não apenas em determinado plano como, simplificadamente, se costuma representar. Por definição, plano de polarização de uma radiação é aquele no qual se encontra a onda de campo elétrico (consequentemente, a onda de campo magnético lhe é perpendicular). Conforme o campo eletromagnético for produzido, as ondas de campo elétrico propagam-se em um único plano (diz-se, então, ser ela polarizada linearmente, quer em um plano horizontal, quer em um inclinado, ou em um vertical, conforme a geração da energia se fizer). Assim, por exemplo, o campo eletromagnético (energia radiante) de ondas radiofônicas, produzido por um dipolo oscilando em um dado plano, é polarizado linearmente nesse plano. Se um campo polarizado horizontalmente for combinado a outro, polarizado verticalmente, mas em mesma fase, a onda (elétrica) resultante será ainda polarizada linearmente, mas inclinada (com um ângulo de 45° entre as duas que a originam). Se essas ondas, com mesma amplitude, forem combinadas mas com defasagem de 90°, surgirá uma polarização circular, em que os campos resultantes se propagam ao longo de certa direção, mas também girando em torno desse eixo direcional (em outras palavras, tais ondas não se propagam em apenas um plano, mas desenvolvem uma espiral, num dado ciclo (igual ao comprimento de onda). Outros tipos de polarização, como a elíptica, podem então resultar de diferentes combinações de amplitude e fase da energia radiante produzida. De qualquer modo, diferentes tipos de propagação são produzidos por uma fonte extensa, de modo que se diz que a energia assim produzida vibra nos diferentes planos. Por isso é que se considera que a luz natural seja despolarizada. (Ver Estado de polarização no capítulo sobre A Energia Radiante.) Há materiais que, ao serem atravessados pela luz, “filtram” as suas vibrações nos vários planos perpendiculares ao eixo de propagação, deixando passar as oscilações ondulatórias em apenas um deles. Ou seja, “polarizam” a luz, fazem com que a condição natural da propagação da energia radiante seja mudada, fazem que ela oscile (em amplitude, perpendicularmente, ao longo de sua direção de propagação) em apenas um plano, fique polarizada. A luz refletida em superfícies espelhantes (como a do asfalto de uma estrada, ou a da água de um lago) é polarizada, em maior ou menor grau, dependendo do ângulo de incidência. Isso também se dá em refrações, havendo até sido determinada uma lei, que relaciona o ângulo de polarização (máxima), b e o índice de refração da substância (n2), a chamada lei de Brewster: tan b = n2/n1


Interações da Energia com a Matéria  |  37

Uma consequência dessa expressão, combinada com a da lei da refração é que a polarização mais completa ocorre quando a soma dos ângulos de incidência (b) e de refração (r) for 90°.

tan b = (n2/n1) = (sen b)/(sen r) → sen r = cos b sen r = sen (90 – b) → r = 90 – b → r + b = 90

Assim, se uma película polarizadora (ou polaroide) for posta diante dos olhos de modo que o plano pelo qual a luz pode atravessá-la tenha a mesma orientação que o da luz (refletida ou refratada) polarizada, esta a atravessa. Mas, se a película for girada 90° (em torno do ângulo de incidência), a luz (refletida ou refratada) polarizada não a atravessa. Entre os ângulos 0° e 90°, a passagem da luz será progressivamente diminuída. Em suma, como a luz refletida numa superfície tem vários ângulos de polarização, uma película polaroide filtra parte da luz refletida (polarizada), mas não toda ela. De qualquer modo, o resultado das películas polaroides incorporadas às lentes de óculos é muito benéfico, no sentido de diminuição do deslumbramento produzido pelo excesso de luz refletida incidente sobre os olhos. Uma das aplicações da polarização circular é a da distinção entre substâncias dextrógiras e levógiras. Outra condição é a da birrefringência, que possibilita, por exemplo, a construção do prisma de Wollatson de dupla imagem.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Sears FW. Física. Óptica, vol. III. Ao Livro Técnico. Rio de Janeiro, 1964, pp. 69. 2. Fincham WHA. Optics. The Hatton Press, London, 1965, pp. 238.


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 4

Fotometria

Nos capítulos precedentes, a energia radiante e a luz, em particular, foram caracterizadas por suas naturezas (ondulatória e corpuscular) e qualidades (frequência ou comprimento de onda) e por suas interações com a matéria. De fato, cada tipo de radiação é caracterizado pela frequência de suas ondas (i.e., pela quantidade de oscilações em determinado período de tempo), cujo valor, constante em quaisquer condições, é usado para defini-la; e pelo comprimento de onda, a extensão métrica de cada ciclo dessa onda e cujo valor, também constante no vácuo, varia em diferentes meios de propagação. Mas qualquer onda é também caracterizada por sua “altura” ou amplitude. É a esse valor que se atribui a intensidade da radiação. Para a luz, o capítulo da ciência que trata disso é chamado fotometria (do grego “phos, photós”, luz; e “metreós”, medir). A conveniência de quantificar a intensidade da luz resulta de ela se relacionar às sensações visuais, cujos atributos são basicamente três: o matiz (que corresponde à noção das cores propriamente ditas, isto é, azul, amarelo, verde, vermelho etc.), a saturação (que corresponde à quantidade de “clareza”, ou seja, a proporção de “branco” naquilo que é visto) e o brilho (relacionado à intensidade do estímulo, isto é, à “quantidade” de luz). De certo modo, a clareza (variações tonais do cinzento, entre o branco em um extremo e o preto no outro) se relaciona à sensação de brilho; que, por sua vez, é dependente da quantidade de luz. Entretanto, a “visibilidade” ou clareza, ou “brilho”, também depende da frequência da radiação luminosa. Realmente, a radiação emitida pelo Sol, que contém todas as frequências do espectro luminoso, acarreta maior sensação de luminosidade (ou brilho) na frequência correspondente à coloração amarelo-esverdeada (ou verde-amarelada), enquanto, nos extremos (vermelho de um lado, violeta do outro), o brilho vai gradativamente se reduzindo até que nenhuma “luminosidade” (sensação de luz) seja visualmente percebida. Além disso, essa melhor “visibilidade” (luminosidade relativa) também depende da própria intensidade da luz: nas condições fotópicas (boa iluminação), a sensibilidade visual é máxima para o comprimento de onda de aproximadamente 555 nm, enquanto, nas condições escotópicas (baixa iluminação), a melhor sensibilidade visual equivale ao comprimento de onda de 507 nm1. Esse deslocamento 39


40  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal da máxima “visibilidade” (curvas de luminosidade relativa) entre as condições fotópica e escotópica é denominado efeito Purkinje. Em resumo, a quantificação da luz (fotometria) subordina-se a fenômenos subjetivos relacionados à percepção visual e, pois, adota critérios específicos para sua padronização. Por exemplo, a curva de visão fotópica é assumida para a avaliação daquilo que se define como “brilho”.

INTENSIDADE LUMINOSA O primeiro padrão de medida da intensidade luminosa (Iv) foi o da chama de uma vela, tanto que a unidade dessa grandeza recebeu, precisamente, a denominação “vela”. Obviamente, por mais cuidados que fossem tomados para caracterização desse padrão, ele era insatisfatório, mesmo quando, em 1909, se definiram as condições de uma “vela internacional” (já, então, caracterizada como a iluminação produzida pela passagem de corrente elétrica por um filamento metálico). Uma definição teórica mais apurada passou a ser dada em 1946, pela Conferência Internacional de Pesos e Medidas (a intensidade luminosa emitida perpendicularmente pela superfície de um corpo negro, com área de 1/600.000 m2, na temperatura de fusão da platina) (≈ 1772°C)* propondo-se o termo “vela nova” para a nova unidade (termo só abolido em 1967, pela 13a Conferência Geral de Pesos e Medidas). Em 1948, propôs-se o nome candela (“vela”, no latim; daí, por exemplo, “candelabro”), com o símbolo cd para a unidade de intensidade luminosa, mas essa proposição só se tornou oficialmente ratificada em 1967, quando, então, também se especificou a pressão de “uma atmosfera” (101.325 N/m2) para definir a temperatura de fusão da platina. Mas, como era operacionalmente difícil o estabelecimento dessas condições para a reprodução da definição da candela, surgiu sua concepção atual, empregando-se o valor arbitrário de 1/683,002 watts por unidade de ângulo sólido (o esferorradiano) para estabelecimento do padrão. Assim, pela Resolução 3 da 16a Conferência Geral de Pesos e Medidas, em 1979, candela (cd) é a “intensidade luminosa emitida em dada direção, por uma fonte de radiação monocromática de 540.1012 Hz, cuja intensidade energética nessa direção é de 1/683,002 watts por esferorradiano (sr)”. Estereorradiano, ou esterradiano, mas, preferentemente, esferorradiano (ω), é o ângulo sólido formado por um cone cujo ápice coincide com o centro de uma esfera e cuja base corresponde à área da esfera (S) equivalente ao quadrado de seu raio (r), isto é, ω = S/r2 (Figura 1). Como relação de grandezas com mesmas dimensões (M2), essa grandeza (ω) é adimensional* (Figura 1). A candela (cd), aliás, é uma das sete unidades fundamentais do Sistema Internacional de medidas (SI). As outras seis são as de comprimento (m), massa (kg), tempo (s), intensidade de corrente elétrica (A), temperatura termodinâmica (K) e quantidade de matéria (mol). *A área de uma esfera de raio r é 4 p r2. Portanto, a esfera tem ω = 4 p r2/r2 = 4 p esferorradianos. O octante de uma esfera (i.e, a figura formada por três planos mutuamente ortogonais) tem um ângulo sólido de ω = p r2 / 2 r2 = p/2 sr ≈ 1,5708 sr. Por outro lado, o ângulo sólido de 1 sr corresponde a ângulos planos de 1 rd = 180/p ≈ 57,2958° (ver Figura 1). Note-se que a relação entre a área de uma calota esférica (p. ex., p r2/2 para o octante; e o respectivo arco, no caso, p.r/2 é igual a r. Para que essa relação seja também obedecida no caso do ângulo sólido de um esferorradiano, o arco dessa calota tem que ser igual a r. Ora, a relação entre um arco de comprimento igual ao do raio da esfera (r) define, em um plano, o ângulo plano de um radiano.


Fotometria | 41

 = S/r2

F B

C

r

A

G r r

F

C

B D A

C

E

G D (a)

(b)

B

E A

(c)

Fig. 1 (a-c)  Demonstração pictórica do ângulo sólido de um esterradiano, esterorradiano ou esferorradiano, mostrado em perspectiva de uma esfera (a). O ângulo sólido (ω) corresponde ao ângulo interno de um cone com ápice coincidente ao centro (C) dessa esfera imaginária e lados iguais ao raio (r) dela, formando em sua superfície uma calota (com ápice em A e base formada pela linha circular FEGD), calota essa com área igual a S = 2 p r h (sendo h =AB). O valor do ângulo sólido (ω) é dado pela relação entre a área da calota (S) e o quadrado do raio da esfera (r2), isto é ω = S/r2. O valor unitário dessa grandeza (1 sr) é dado quando S = r2. Como a relação entre a área de uma calota com essa área (r2) e o comprimento de seu arco (linha DAE ou FAG, ou qualquer outra secção plana dela, passando por A e C) é igual a r, isso significa que quaisquer desses arcos têm comprimento igual ao raio, tanto na secção (b), isto é, FAG = r = CF = CA = CG; quanto na (c), isto é, DAE = r = CE = CA = CD. O ângulo plano equivalente, mostrado nas secções (b) e (c) é, pois, de um radiano.

A escolha da frequência da radiação (540.1012 Hz) corresponde a um comprimento de onda de 555,17 nm (luz amarelo-esverdeada), aquele ao qual o olho humano é mais sensível em condições fotópicas (olho adaptado à iluminação). Ou seja, é a frequência da radiação na qual a sensação de brilho (ou luminosidade relativa) é maior, quando comparados fluxos luminosos de iguais intensidades. Aliás, torna-se relevante assinalar que, embora uma unidade de intensidade luminosa pudesse ser convencionalmente estabelecida a partir de quaisquer outros parâmetros, também objetivamente padronizados, a candela subordina-se à sensação da visão e, por isso, remete-se às condições em que essa função visual tem seu “melhor” desempenho. Em outras palavras, é a única das grandezas físicas fundamentais do Sistema Internacional de medidas cuja unidade básica considera em sua padronização uma dependência à fisiologia humana. A padronização convencional, aparentemente arbitrária, é necessária porque o sistema visual não pode, por si mesmo, estabelecer medidas absolutas da intensidade luminosa. De qualquer modo, o olho como “instrumento” de medida de luminosidades (“brilhos”) age com uma considerável exatidão. A menor diferença perceptível do brilho (ou luminosidade) aparente é uma fração constante dessa luminosidade (fração de Weber) e equivale a cerca de 1% de diferença entre dois níveis dela (p. ex., o olho distingue com essa diferença as luminosidades de duas superfícies; ou, para uma delas, essa variação de luminosidade em diferentes instantes).


42  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Certamente, entretanto, para medidas fotométricas, instrumentos especiais (células fotoelétricas) são utilizados. A intensidade luminosa de uma candela corresponde, aproximadamente, à iluminação produzida por uma vela (aliás, o padrão antigamente usado). Outros exemplos de intensidade luminosa são os do LED (light emissor diode) 0,03 cd, o do LED de alto brilho (9,5 cd), o de uma lâmpada incandescente de 40 W (33 cd), o de uma lâmpada fluorescente de 65 W (382 cd) e o de uma lâmpada halógena de 20 kW (45.000 cd).

FLUXO LUMINOSO Derivam do conceito de intensidade luminosa e de sua unidade (candela) vários outros conceitos da Fotometria. Por exemplo, um deles é o de fluxo luminoso, cuja unidade é o lúmen (lm). A noção do fluxo luminoso (F) é, essencialmente, similar à da intensidade luminosa (I), mas até mais abrangente, tanto que, em vários tratados sobre a Fotometria, o conceito de fluxo é apresentado antes do de intensidade. Ambos referem-se à quantidade de luz que suscita a sensação visual; mas, enquanto o de fluxo luminoso corresponde à emissão por uma fonte em todas as direções, o de intensidade se restringe ao espaço delimitado pelo feixe cônico de um esferorradiano. Aliás, a candela (cd), embora hierarquicamente superior ao lúmen (lm), posto que erigida como uma das unidades fundamentais do Sistema Internacional de medidas, é uma fração dele: lm/sr = cd

ou

lm = cd . sr

Como o esferorradiano é um número “puro” (sem unidades), tanto o lúmen quanto a candela são representados pela mesma equação dimensional. Em outras palavras, a intensidade luminosa (I) de uma fonte é a fração do fluxo luminoso (Φ) circunscrita a uma específica porção do espaço, correspondente a um esferorradiano (ω): I = Φ/ω. Ou, reciprocamente, Φ = I.ω Para a definição, seja a de fluxo luminoso, seja a de intensidade luminosa, a fonte de emissão de luz deve ser puntiforme. Na prática, as fontes luminosas não são infinitamente pequenas. Para grandes distâncias, o tamanho delas é considerado relativamente desprezível, fazendo com que as aplicações teóricas dos conceitos fotométricos possam prevalecer. De qualquer modo, é fato que, para as fontes luminosas “reais”, o fluxo luminoso não se mostra uniforme em todas as direções do espaço. O que se costuma, então, considerar para essas fontes é um fluxo médio.


Fotometria | 43

TABELA I  Relação de fluxos luminosos emitidos por fontes luminosa (em lumens) Vela comum

10

Lâmpada de bicicleta

18

Incandescente 60 w translúcida

800

Fluorescente 15 w (compacta)

900

Halógena 50 w (127 V)

930

Fluorescente tubular 32 w

2.700

Fluorescente tubular 28 w

2.900

Vapor de sódio 70 w

5.600

Multivapor metálico 70 w

6.600

EFICIÊNCIA LUMINOSA (h) Outro conceito ligado aos precedentes é o da eficiência luminosa, que corresponde à relação entre o fluxo luminoso (Φ) e o fluxo energético (P), vale dizer, a quantidade de energia radiante (total, inclusive a luz) produzida pela fonte. A unidade de fluxo energético é o watt (w), do que resulta a unidade de eficiência luminosa ser lm/w. Para o olho, a eficiência luminosa de um fluxo luminoso de 555 nm é 685 lm/w. Um fluxo de radiação (luminosa) de outro comprimento, com uma luminosidade relativa menor (de acordo com a curva de sensibilidade luminosa), mas com essa mesma “eficiência luminosa” (685 lm/w), será 685 lm/w vezes essa luminosidade relativa; ou seja, proporcionalmente menor. Em outras palavras, a curva de sensibilidade luminosa para o olho é gerada a partir dessa eficiência luminosa (máxima para o comprimento de onda 555 nm). Mas o conceito de eficiência luminosa, também chamado rendimento luminoso, aplica-se, principalmente, na prática, ao aproveitamento energético de uma fonte luminosa, isto é, o da relação entre a quantidade de luz, ou fluxo luminoso (lumens), gerado por uma fonte e sua potência (em watts). Assim, por exemplo, se uma lâmpada de 100 watts gera 1.600 lumens, sua eficiência luminosa é 16 lm/w. Já uma lâmpada fluorescente de 15 watts (menor consumo energético) gera menos luminosidade (920 lumens), mas sua eficiência luminosa (920 lm/15 w) é maior (igual a 61,33 lm/w). A Tabela II mostra comparações de “rendimento luminoso” (ou eficiência luminosa). Deriva, também, do conceito de fluxo luminoso o de energia luminosa, cuja unidade é o lúmen.segundo (lm . s), eventualmente chamada talbot ou lumberg.


44  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal TABELA II  Relação de eficiências luminosas (aproximadas) de lâmpadas de diferentes tipos LÂMPADAS Vapor de sódio LED Vapor metálico Fluorescentes Vapor de mercúrio Luz mista Halógenas Incandescentes

EFICIÊNCIA LUMINOSA (lm/w = η) 80 a 150 70 a 130 75 a 100 50 a 100 45 a 55 20 a 35 15 a 25 10 a 15

ILUMINÂNCIA (E) Outra grandeza fotométrica é a da iluminância (E), ou luminosidade, iluminação, iluminamento ou aclaramento (para expressar a quantidade de luz incidente sobre uma superfície); e sua recíproca, a emitância luminosa (para expressar a quantidade de luz emitida por uma superfície). Elas correspondem ao fluxo luminoso de um lúmen, recebido ou produzido em uma área de um metro quadrado. E = Φ/S A unidade é o lux (lx): lx = lm/m2 Essas grandezas (a iluminância e/ou a emitância luminosa) são equivalentes ao conceito de “densidade” do fluxo luminoso. De fato, enquanto “fluxo luminoso” ou “intensidade de iluminação” se traduzem por quantidades de iluminação (emitida por uma fonte, ou particularizada em uma certa porção do espaço), a iluminância representa o “efeito” dessa iluminação sobre uma superfície (Figura 2).

F

Z A B C D E

Fig. 2  Representação da relação dos conceitos de intensidade luminosa e iluminância. Suponha-se o fluxo luminoso de um lúmen, gerado pela fonte F, distribuindo-se pelo espaço com delimitação por um ângulo sólido de um esferorradiano (figurado pela abertura do cone, em perspectiva) ao qual se atribui a intensidade luminosa de uma candela. Como a energia luminosa nesse espaço (cone) é a mesma (1 cd), em cada uma de suas secções (A, B, C, D, E) perpendiculares ao eixo de propagação (FZ), a iluminância será desigual (maior onde mais próxima à fonte F, diminuindo com o distanciamento dela). Se a área da secção A for 1 m2, a iluminância, nela, é de 1 lx. Pela construção proporcional da figura, a iluminância será de (1/4) lx em B, (1/9) lx em C, (1/16) lx em C e (1/25) lx em D.


Fotometria | 45

A construção da Figura 2 obedeceu ao posicionamento dos planos de secção em distâncias tomadas em progressão aritmética desde a fonte geradora da iluminação (d), isto é, 1 d, 2 d, 3 d, 4 d, 5 d, ... y.d. As respectivas áreas de secção do cone, nesses planos, seguem, automaticamente, uma progressão geométrica quadrática, isto é, S, 4 S, 9 S, 16 S, 25 S, ... y2 S. Daí se originam as frações da iluminância em cada uma delas (o produto da iluminância pela área corresponde a um valor constante, o do fluxo luminoso). A relação entre a progressão aritmética e a geométrica quadrática das áreas (lei do quadrado das distâncias) é facilmente comprovada pela Figura 3.

Fig. 3  Nos planos de secção, tomados a distâncias (d) progressivamente idênticas a partir de F, isto é, situados a distâncias 1 d, 2 d, 3 d, 4 d ... y d, são supostos quadrados de lado h. Como o ângulo (a) é constante, isto é, tan a = h/d = 2.h/2.d = 3.h/3.d ... y.h/y.d, o valor de h também cresce em proporção aritmética (1 h, 2 h, 3 h, 4 h ... y h). Mas a área de cada um desses quadrados é o produto dos seus respectivos lados (h . h = h2; 2 h . 2 h = 4 h2; 3 h . 3 h = 9 h2; ... (y.h)2 , isto é, com um crescimento em progressão quadrática.

4h 3h 2h h

F d

d

d

d

Assim, como, para um mesmo ângulo sólido (ω), a área (S) cresce com o quadrado da distância (d) à qual se acha a fonte emissora (S = ω . d2), pode-se escrever E = Φ/ω.d2 . Substituindo-se o valor de Φ = I.ω, resulta: E = I/d2 uma fórmula muito interessante, pois mostra que, para a mesma intensidade luminosa de uma fonte (I), a iluminância (E) decresce em razão do quadrado da distância (d) à qual se acha a fonte. Num dia claro, a luz do Sol, mais a difundida (céu), equivalem a cerca de 100.000 lx. Já com o céu encoberto, esse valor cai para 20.000 lx e, num dia sombrio, ou no interior de recintos bem iluminados, a iluminância cai para 1.000 lx; interiores, à luz do dia, têm 200 a 500 lx e, à noite, sob iluminação artificial, 100 lx. O luar da Lua “cheia” corresponde a 0,25 lx e, sob a luz das estrelas (noite de Lua Nova), a iluminância é de 0,01 lx. Uma unidade apócrifa da iluminância é o phot, ph, sendo 1 ph = 1 cd/cm2 = 104 lx.

LUMINÂNCIA (L) Um conceito fotométrico que pode causar confusão, não apenas pela similaridade semântica (o significado dos termos), como também pela das grandezas físicas (as expressões dimensionais e as unidades) é o da luminância (L). De fato, a unidade dessa grandeza é diferente (cd/ m2), mas com mesma equação dimensional da do lux, ou seja, L-2.J. Essa unidade é, às vezes,


46  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal denominada nit (nt), ou seja, 1 nt = 1 cd/m2. Um seu múltiplo é o stilb (sb), em que 1 sb = 1 cd/cm2 = 104 nt = 104 cd/m2 A diferença entre iluminância e luminância é a de que, para a iluminância, considera-se a incidência do fluxo luminoso perpendicularmente à superfície, enquanto, para a luminância, toma-se a luz (emitida e, pois, incidente à superfície; ou observada e, pois, refletida por ela) a partir de um outro ponto, fazendo um ângulo com a perpendicular à superfície iluminada. Ou seja, há um ângulo para a diferenciação dos dois conceitos (Figura 4). F

O



  

T C2 U

V

C1

Q

Fig. 4  Diferença entre os conceitos de iluminância (emissão, ou observação, a partir de F) e de luminância (emissão, ou observação, a partir de O). A intensidade luminosa do fluxo a partir de F ou de O é a mesma (mesmo ângulo sólido ω, nos vértices F e O). Como o fluxo de O inclina-se em relação ao de F por um ângulo plano Θ, a área iluminada por O no plano perpendicular a F torna-se maior (no caso, estendendo-se até U).

A relação entre luminância (L = Φ/S2) e iluminância (E = Φ/S1) é, pois, uma simples relação (inversa) das respectivas áreas iluminadas: L/E = S1/S2 S2 (proporcional ao segmento UQ na Figura 4) relaciona-se com S1 (proporcional ao segmento VQ = TQ na Figura 4) pela posição do observador (O) relativamente à fonte de emissão (F). Aplicando-se a lei dos senos no triângulo UTQ: UQ/sen (90 + ω/2) = TQ/sen (90 – Θ – ω/2). Portanto: UQ cos(Θ + ω/2) = TQ cos(ω/2) Para valores pequenos de ω: S2 cos Θ = S1 Ou, ainda: L = E . S1/S2 = E . cos Θ. Isto é, a luminância coincide com a iluminância quando cos Θ = 1, ou seja, quando Θ = 0°, o que significa não haver diferença entre as posições da fonte emissora (F) e do observador (O) na Figura 4. Assim, a iluminância e a luminância


Fotometria | 47

realmente se confundem quando esse ângulo for nulo. Por outro lado, superfícies submetidas ao mesmo fluxo luminoso, isto é, com mesma iluminância, terão diferentes luminâncias se forem observadas de inclinações diferentes e/ou, se tiverem diferentes capacidades de reflexão. Outra fórmula pela qual se dá a luminância é: L = E cos Θ = (I cos Θ )/d2 A luminância costuma ser interpretada como referência à “claridade”, ou “brilho” das superfícies emissoras, ou refletoras. Tanto que, antigamente, o conceito era designado pelo termo “brilhância.* A Tabela III reproduz a luminância de algumas condições fotométricas. TABELA III  Luminância (em nits = cd/m2) de fontes luminosas2 FONTE

LUMINÂNCIA

Superfície do Sol

2.000.000.000

Filamento da lâmpada de tugstênio (2.700° C)

10.000.000

Luz solar

100.000

Papel branco à luz do Sol

25.000

Lâmpada fluorescente

6.000

Chama de vela

5.000

Céu “claro”

3.200

Superfície da Lua

2.900

Iluminação de interiores

100

Luar

0,1

Papel branco ao luar

0,03

Luz de estrela

0,001

Convém notar que embora a intensidade luminosa emitida por uma fonte possa ser alta, a luminância por ela provocada pode ser baixa, pois dependente da área pela qual a luz se distribui, isto é, inversamente proporcional ao quadrado da distância à fonte luminosa. De uma estrela, por exemplo, mede-se sua luminância, o que, sem se conhecer sua distância, pouco diz sobre seu tamanho e intensidade luminosa.

BIBLIOGRAFIA 1. Wandell BA. Foundations of Vision. Sinauer Associates, Sunderland (U.S.A.), 1995. 2. Sears FW. Física. Vol. III: Óptica. Livro Técnico. Rio de Janeiro, 1964.

*O brilho de um corpo negro na temperatura de fusão da platina corresponderia a 60 cd/cm2.


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 5

Refração e seus Elementos

A refração é o fenômeno óptico pelo qual a energia radiante (em geral) ou a luz (em particular) tem a velocidade de sua propagação mudada, ao passar de um meio a outro. Quando a incidência é oblíqua, relativamente à superfície de separação entre esses dois meios (dioptro), tal mudança de velocidade se traduz por mudança de direção da propagação. As direções pelas quais a energia radiante (ou a luz) se propaga são medidas em relação à chamada linha normal, isto é, a linha perpendicular à superfície de separação entre os dois meios (dioptro), no ponto de transição entre os dois meios, o chamado ponto de incidência, ou ponto de refração (I, Figura 1). A diferença de direção entre a propagação da energia radiante no meio do qual ela provém (meio de incidência) e a linha normal é chamada ângulo de incidência (i). A diferença de direção entre a propagação da energia radiante no meio para o qual ela segue, após atravessar o dioptro, e a linha normal é chamada ângulo de refração (r) (Figura 1). Uma propriedade da propagação da energia radiante é a de que o trajeto entre dois pontos (no mesmo meio, no caso do fenômeno da reflexão, ou entre dois meios, no caso do fenômeno da refração) é o de sua reversibilidade. Isto é, o trajeto de “ida” (por exemplo, o de incidência seguida de refração, ou de reflexão) é idêntico ao de “volta”, ou seja, o que se considera como meio de incidência, ou meio de refração, é, meramente, uma convenção: meio de incidência é aquele de onde a luz provém e meio de refração é o meio ao qual ela passa, após atravessar o dioptro, independentemente da velocidade da propagação em cada um desses dois meios (Figura 1, a e b). Diz-se, então, que a luz (a energia radiante) aproxima-se da normal no meio em que a velocidade de propagação é menor, independentemente de ser esse meio o de refração (Figura 1, à esquerda) ou o de incidência (Figura 1, à direita).

49


50  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

N1 i

r

c1 I

S1

N1

c2

S2 S1

c1 S2

I c2

r

i

N2

N2

Fig. 1  Representação esquemática do fenômeno da refração. A luz (ou qualquer outra forma de energia radiante), ao atingir no ponto I (ponto de incidência) a superfície de separação (S1S2) entre dois meios, nos quais as velocidades de propagação são c1 e c2, muda de direção se a incidência for oblíqua a esse plano S1S2 (chamado dioptro). Os ângulos de obliquidade são medidos relativamente à linha normal (perpendicular ao dioptro, no ponto I) e designados, respectivamente, como ângulo de incidência (i) e ângulo de refração (r). Todas as linhas e ângulos são coplanares (no caso, coincidentes ao plano da figura). O ângulo da direção de propagação da energia radiante relativamente à normal é proporcionalmente maior à velocidade de propagação naquele meio. Isto é, esse ângulo (de incidência ou de refração) é maior no meio c1 quando c1> c2. Pelo princípio da reversibilidade dos trajetos, o que é meio de incidência (à esquerda) pode ser tomado como meio de refração (à direita) e vice-versa, dependendo de qual deles é considerado o de proveniência da luz (incidência).

A primeira lei da refração estabelece que essas três linhas referenciais, isto é, a da direção de propagação (do raio) de incidência, a da linha normal ao dioptro e a da direção de propagação (do raio) de refração, são coplanares. Ou seja, pertencem, todas, ao mesmo plano (o da representação gráfica do fenômeno, como o da página, na Figura 1). Sendo c1 a velocidade de propagação da energia radiante no meio do qual ela provém (meio de incidência) e cr a velocidade de propagação no meio ao qual ela passa, ao atravessar o dioptro, o ângulo de incidência (i) é maior que o de refração (r) quando c1> c2 (Figura 1, à esquerda). Invertendo-se as condições de incidência e de refração, inverte-se, apenas, a nomenclatura, mas não a proporcionalidade entre a velocidade naquele meio e o ângulo da direção de propagação relativamente à linha normal. Entretanto, como será visto a seguir, essa proporcionalidade não é direta, mas segue uma relação trigonométrica.


Refração e seus Elementos  |  51

ÍNDICE DE REFRAÇÃO Um dos conceitos mais importantes da Óptica é o do índice de refração do meio por onde se propaga a luz. Convencionalmente representado por n, o índice de refração significa a relação entre a velocidade da luz no vácuo (uma constante universal, tomada como, aproximadamente, 300.000 km/s) e a no meio material considerado. Como a velocidade da luz no vácuo é máxima e, pois, sempre menor no meio material por ela atravessado, o índice de refração é, necessariamente, sempre maior do que o valor “um”. Por ser uma relação de duas grandezas (velocidade da luz no vácuo e no meio material) com mesmas unidades (m/s), o valor do índice de refração (n) é um número puro, isto é, adimensional. nA = velocidade da luz no vácuo/velocidade da luz no meio “A” Por exemplo, a velocidade da luz na água é de, aproximadamente, 75% (ou ¾) da velocidade da luz no vácuo (300.000 km/s), ou seja, 225.000 km/s. Daí, o índice de refração da água (na) é: na ≈ ( 300.000 km/s)/(225.000 km/s) = 4/3 = 1,333 Como a velocidade de propagação da luz (embora constante e sempre igual no vácuo) difere no meio material por ela atravessado, em função de seu comprimento de onda, há, na verdade, múltiplos índices de refração de um dado material, para cada um desses comprimentos de onda (correspondentes, por exemplo, às cores violeta, anil, azul, verde, amarelo, laranja, vermelho etc.). Geralmente, ao se mencionar o índice de refração de um dado material, ele corresponde ao comprimento de onda de 555 nm, aquele em que a sensibilidade do olho é maior. O índice de refração em um certo meio (n1) substitui, assim, o conceito da velocidade de propagação da energia radiante (por exemplo, a luz) nesse meio (c1), já que a relativiza a um valor constante, o da velocidade da luz no vácuo (c): n1 = c/c1

ou

n1 . c1 = c

A relação, entretanto, é inversa; isto é, quanto maior a velocidade de propagação da energia em um dado meio, menor será seu índice de refração, e vice-versa. Assim, quanto maior o índice de refração de um material, maior a mudança provocada na direção de propagação da luz sobre ele incidente. O material é considerado tanto mais “refrativo”, quanto maior seu índice de refração. Diz-se, então, que, no fenômeno da refração, para um mesmo ângulo de incidência, quanto maior a refringência de um meio (quanto maior seu índice de refração), menor o ângulo de refração (o “raio” fica mais próximo da normal). A velocidade de propagação da luz no ar (e em outros gases rarefeitos) é quase tão grande quanto a no vácuo, e, assim, do ponto de vista prático, o índice de refração do ar (e dos gases rarefeitos) pode ser considerado como unitário (n = 1,000). Especificamente, n = 1,0002914


52  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal para a luz vermelha e 1,0002957 para a luz violeta. Por outro lado, o material natural com maior índice de refração conhecido é o diamante (n = 2,42).

DIOPTRO Como já foi visto, dioptro é o nome que se dá à superfície de separação entre dois meios pelos quais a energia se propaga, ao se refratar. A forma do dioptro pode ser qualquer, mas, geralmente, tais superfícies são estudadas por suas secções. Entre elas, a plana e as curvas, das quais especialmente as secções circulares (que, em três dimensões, correspondem aos dioptros esféricos) são as principais.

DIOPTROS PLANOS A superfície lisa de um líquido transparente (por exemplo, a da água em um recipiente) é a representação mais simples de um dioptro plano. A separação de um meio (ar) e outro (água) faz com que a luz incidente tenha a sua velocidade diminuída no meio com maior índice de refração (opticamente mais “denso”), a água, e, consequentemente, mude sua direção de propagação quando a incidência dela (luz) sobre o dioptro for oblíqua. Um dos efeitos resultantes é o de que um objeto parecerá em posição diferente da de sua real. Por exemplo, embora no fundo de uma piscina, um objeto parecerá em profundidade mais rasa do que a verdadeira (Figura 2). Da Figura 2, do triângulo IPR, sendo IS = d (distanciamento do objeto relativamente à linha normal) e SA = a (profundidade aparente em que o objeto R é percebido): sen i = d/(d2 + a2)1/2 Do triângulo IPR, sendo IP = SR = p (profundidade real do objeto R): sen r = d/(d2 + p2)1/2

O N i I

s1

s2 perfície s1s2 (por exemplo, a interface entre ar e água, em A

r

P

Fig. 2  Refração em um dioptro plano. O dioptro é a su-

S

R

uma piscina). A visão de um objeto R no fundo da piscina é proporcionada a um observador O, fora dela, pelas direções OI (a do chamado “raio incidente”) e IR (a do chamado “raio refratado”). I é o ponto de incidência (ou de refração) na superfície s1s2. A partir da linha perpendicular a essa superfície no ponto I (linha “normal”), são considerados o ângulo de incidência (i) e o ângulo de refração (r). O objeto (realmente na posição R) parecerá estar na posição A (aparente).


Refração e seus Elementos  |  53

E como (sen i)/(sen r) = n2/n1 (lei da refração): (n2)2 (d2 + a2) = (n1)2 (d2 + p2) → a . n2 = {(n1)2 p2 – d2 [(n2)2 – (n1)2]}1/2

(F. I)

Para a condição de d = 0 (incidência perpendicular ao dioptro e ao objeto R), resulta a equação: a . n2 =

(F. II)

n1 . p

No caso da água, n2 ≈ (4/3) n1 , do que resulta a ≈ (3/4) p, ou seja, a profundidade aparente de um objeto, na água (a), quando visto perpendicularmente (i = 0), é de, aproximadamente, 3/4, ou 75%, da real (p). Um objeto a 10 m de profundidade parecerá estar a 7,5 m. Assim também, pela F. I, quanto maior o valor de d (isto é, quanto mais distante R estiver de P na Figura 2), menor o valor de a (isto é, menor a profundidade aparente em que o ponto R é visto). Na verdade, quanto maior o valor de d, maiores os ângulos de incidência (a “direção da visada”) e, pois, os da respectiva refração, e, então, menor o valor de a. Daí decorre a deformidade com que objetos são vistos no fundo de um recipiente contendo água; o próprio fundo parecerá curvo, com concavidade voltada para a superfície e para o ponto de observação Figura 3). Fig. 3  Deformidade da visão do fundo de um recipiente contendo água (por exemplo, uma piscina). Para que os pontos R1, R2 e R3 sejam observados a partir de O, as refrações ocorrem nos pontos (de incidência e/ou de refração) I1, I2 e I3, respectivamente. A noção da posição desses pontos (R1, R2 e R3) se dá na direção em que os respectivos raios incidentes (OI1, OI2 e OI3) se prolongam, gerando a interpretação da posição desses pontos em profundidades progressivamente menores (A1, A2 e A3). Por isso, interpreta-se que o fundo do recipiente (plano continente dos pontos R1, R2 e R3) seja curvo (linha vermelha cheia), com a concavidade voltada para a superfície e para o ponto de observação.

O

I1

I2

A1 R1

I3

A2 R2

A3

R3

Na condição de incidência rasante à superfície (i = 90°, logo sen i = 1, logo a = 0), o valor de a será nulo, isto é, independentemente da profundidade, um objeto no fundo seria visto na superfície.


54  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

ÂNGULO CRÍTICO Um conceito importante no fenômeno da refração é o do ângulo crítico, ou limite, isto é, o do maior valor possível para um ângulo de incidência (ou vice-versa, para um de refração, dependendo do meio de onde se considera provir a luz, ou a observação). O ângulo crítico de um determinado meio é aquele no qual o ângulo de refração é máximo, isto é, ocorre com a incidência máxima (rasante ao dioptro). Para o caso da água (n2 = 4/3), a incidência rasante (i = 90°, portanto sen 90° = 1), corresponderá a sen r = 3/4, portanto r = 48,59°, o chamado ângulo crítico (na refração entre o ar e a água). Se, ao contrário, considerar-se a incidência a partir do meio de maior índice de refração, ângulos maiores do que esse não produzirão refração, mas uma reflexão total (da luz proveniente do objeto). Em outras palavras, em submersões, em incidências acima do ângulo crítico, a superfície de separação entre a água e o ar passa a atuar como um espelho, impedindo que se possa ver além dela (Figura 5). Na verdade, na incidência da luz sobre uma superfície transparente, refração e reflexão estão sempre associadas. Por exemplo, na passagem de um meio de maior refringência a um de menor refringência, o raio refratado distancia-se da normal e a quantidade de reflexão aumenta. Para um determinado ângulo de incidência a partir de um meio com índice de refração maior que o de refração, o raio refratado torna-se máximo (90°), rasante à superfície e, para ângulos de incidência maiores, toda a energia será refletida (a condição da reflexão total). O ângulo a partir da qual essa reflexão total ocorre é o ângulo crítico, ou ângulo limite (Figura 4).

A

O

B

C

D Fig. 4  Refração produzida por incidência a partir de um ponto (O) em meio opticamente mais denso (com maior índice de refração). O raio refratado distancia-se da normal, tanto mais quanto maior for o ângulo de incidência. A condição em que o raio refratado alcança o valor máximo (90°) e, pois, torna-se rasante ao dioptro (ponto C) é a do chamado ângulo crítico. Para incidências com ângulos maiores do que esse, não há refração, mas uma reflexão total (ponto D).

Em superfícieis planas e muito aquecidas (por exemplo, a de uma estrada asfaltada, a de areias de desertos), ocorre o fenômeno da “inversão térmica”, pelo qual se estabelece um gradiente em que camadas de ar mais baixas tornam-se mais quentes que as superiores (normalmente, o ar mais frio, mais denso, tende a ficar abaixo das camadas mais quentes), propiciando o fenômeno das miragens, explicadas pela reflexão por incidências acima do ângulo crítico de refração (Figura 6).


Refração e seus Elementos  |  55

Fig. 5  Ângulo crítico e reflexão total. Pela propriedade espelhante da superfície, para ângulos de incidência superiores ao crítico, a visão do “ar” (do céu) a partir da água é limitada. Assim, um mergulhador na posição J tem seu “campo” limitado à abertura entre A e H; em K, a abertura fica entre B e G; em L, ela se limita entre C e F; finalmente, em M, a abertura se limita ao espaço entre D e E. Ou seja, quanto menor a profundidade, menor, também, a “abertura” ao outro meio, permitida pelo ângulo crítico de refração.

A

B

C

D E

F

E

H

M L K J

C

A

G

M

B

E

Fig. 6  Representação esquemática do fenômeno da miragem. A pessoa da direita (B) vê a da esquerda (A) e sua imagem aparentemente refletida, dando a impressão de que “A” se acha na borda de um lago de águas paradas. O fenômeno é produzido por uma inversão térmica (ar quente, de menor índice de refração, abaixo de ar menos quente, com maior índice de refração). São indicadas quatro camadas apenas nesse gradiente mas elas são infinitesimais. A luz partindo de “A” encontra um “dioptro” de índice de refração menor e afastase da normal. O processo se repete até que o ângulo crítico seja alcançado, dando-se reflexão (os sucessivos trajetos da luz são mostrados pelas linhas azuis). A partir desse ponto (M), a luz passa em sua refração a se aproximar da normal, chegando a “B”. Tudo se passa como se a luz tivesse um trajeto curvo (mostrado na curva vermelha, C, acima) de A a B. A tangente a essa curva (a direção com que a luz chega a B) dá a ideia de que o corpo de A pareça refletido (o que de fato acontece no “dioptro” EE, que funciona como um espelho).

FIBRAS ÓPTICAS Uma aplicação muitíssimo importante do fenômeno do ângulo crítico é o uso das chamadas fibras ópticas para o “transporte” da luz e outras ondas eletromagnéticas. Aliás, sinais de quaisquer naturezas podem ser convertidos em luz e, na recepção, o processo inverso restaura os sinais cuja transmissão foi requerida. Conversas telefônicas, por exemplo, são transmitidas


56  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal desse modo. A luz, portanto, é um mero instrumento de transmissão. Mas fibras ópticas são, também, muito usadas em Medicina (procedimentos endoscópicos). O material da fibra óptica é um vidro (óxido de silício, SiO2) puríssimo, formando um filamento de calibre constante (o “núcleo” da fibra óptica), revestido por um envoltório (eventualmente, um outro tipo de vidro, ou polímero) com índice de refração menor. Cria-se, assim, a condição para a reflexão total da luz no interior desse filamento central. Esse conjunto é ainda envolvido por uma camada plástica protetora. oc

az vd

F

A

L

K

(a)

G

P

B

E

M H

J

O

(b)

C D

I

N

Fig. 7 (a e b)  Fibras ópticas reta (a) e curva (b). Em (a) são mostrados diferentes “sinais” (raios de luz), representados pelas cores azul (az), ocre (oc) e verde (vd), transmitidos ao logo da fibra óptica, com ângulos constantes de incidência e reflexão (diferentes entre os sinais, mas superiores ao ângulo crítico da superfície). Em (b) mostra-se um único sinal, passando na sequência de pontos ABCDEF em um ciclo incompleto (representação na cor vermelha), continuando por GHIJK (cor violeta) e por LMNOP (cor verde). Note-se que a circunferência foi dividida em 16 partes iguais (ângulos centrais de 22,5°) e que, portanto, os ângulos de incidência e de reflexão em cada ponto são todos iguais a [180 – (3x22,5)]/2 = 56,25°. A luz pode, pois, transitar em fibras ópticas curvas e, no caso, ficar confinada em um circuito fechado. Note-se que nele (b) a reflexão se dá em, apenas, uma das faces da fibra óptica (a de maior raio de curvatura). Não só ela como também a de menor raio de curvatura poderiam ser utilizadas para a transmissão, ou confinamento, de outros “sinais”, transmitidos como luz com incidências diferentes sobre a superfície (mas sempre superiores ao ângulo crítico dela).

ABERRAÇÃO DOS DIOPTROS PLANOS Em Óptica, tanto no caso da reflexão como no da refração, a formação da imagem de um objeto puntiforme é concebida a partir do encontro de dois raios, refletidos ou refratados, pelo sistema óptico (espelho, lente, ou suas associações). Quando a imagem se forma pelo cruzamento de dois desses raios (refletidos ou refratados), o respectivo ponto imagem é dito real; quando resultante do prolongamento de dois desses raios, o ponto imagem é dito virtual. No caso da refração em um dioptro plano, a imagem do objeto será sempre virtual.


Refração e seus Elementos  |  57

Uma equação muito simples possibilita a determinação da posição do ponto imagem de um objeto puntiforme em função da posição deste. Considere-se d a distância do ponto objeto (F) ao dioptro, tomada perpendicularmente ao dioptro (d = FD na Figura 8). Essa linha (FD) pode ser admitida como a direção de um raio incidente (perpendicular ao dioptro) e do prolongamento do respectivo raio refratado (também perpendicular ao dioptro). Seja I o ponto de impacto sobre o dioptro de um outro raio incidente originado da fonte (F) (Figura 8). Obviamente, ID/d = tan i. Mas, igualmente, ID/y = tan r, em que y é a medida da posição em que o prolongamento desse outro raio refratado encontra o prolongamento da linha FD (Figura 8).

P

nr

ni F i

r I

D

D

I

Q nr (a)

ni

r

i

F A

(b) B

Fig. 8 (a e b)  Determinação da posição da imagem de uma fonte puntiforme F. (a) Quando a luz passa de um meio de menor índice de refração (ni) a outro de maior índice de refração (nr), quanto menor o ângulo de incidência (i), menor o de refração (r) e mais próximo ao dioptro D (e à fonte F) se dá o ponto de cruzamento dos prolongamentos dos raios refratados (P). (b) Quando a luz passa de um meio mais refringente (ni) a um menos refringente (nr), quanto maior o ângulo de incidência (i), maior o de refração (r) e mais próximo ao dioptro D (mas mais distante da fonte F) se dá o ponto de cruzamento do prolongamento dos raios refratados (Q).

Assim, y tan r = d tan i

(F. III)

n1 sen i = n2 sen r

(F. IV)

Sabendo-se que, pela lei de Snell,


58  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal e procedendo-se às devidas substituições, chega-se a y = (d nr cos r) / ni cos i ou, ainda, y = d [(nr)2 – (ni)2 sen2 i]½ . (ni cos i)-1

(F. V) (F. VI)

Essa fórmula permite a construção da Tabela I. TABELA I  Posição da imagem de uma fonte puntiforme, medida perpendicularmente ao dioptro, na refração do ar (ni = 1,0) para a água (nr = 4/3) ou vice-versa, conforme o ângulo da incidência considerada (i). As medidas são relativizadas à da distância da fonte ao dioptro (d = 1) Do ar para a água

Incidência (i) 0o

Refração (r) 0o

10o

7,483o

Da água para o ar

y (no ar)

Refração

y (na água)

1,333

0o

0,750

1,342

13,387o

0,741

20

o

14,863

1,371

27,131o

0,710

30o

22,024o

1,427

41,810o

0,645

o

40

o

28,822

1,525

o

58,987

0,504

45o

32,028o

1,599

70,529o

0,354

48,590

o

34,229

1,667

o

90,000

0

50o

35,067o

1,698

-

-

60o

40,505o

2,028

-

-

o

70

o

44,811

2,766

-

-

80o

47,613o

5,176

-

-

o

85

o

48,344

10,168

-

-

89o

48,580o

50,543

-

-

o

o

-

-

o

o

90

48,590

A Tabela I e a Figura 8 mostram que, mesmo no caso da refração mais simples, a que ocorre em um dioptro plano, a imagem de uma fonte luminosa puntiforme não é um ponto, mas um traço virtual (“stigma”, traço, ou risco, em latim), ao longo da linha perpendicular ao dioptro e no mesmo meio onde se encontra a fonte. Essa “distorção” que ocorre (demonstrada para a “fonte”, mas válida para quaisquer outros pontos) é uma aberração óptica e peculiar da refração, mesmo em sua condição mais elementar.

DIOPTROS ESFÉRICOS Serão representados por suas respectivas secções circulares, em quaisquer de seus planos. Entra, pois, relativamente aos dioptros planos, uma nova variável, o raio de curvatura (c) do dioptro esférico.


Refração e seus Elementos  |  59

Pode haver uma certa confusão quando se faz referência à “curvatura”. Pois, efetivamente, a curvatura de um dioptro esférico é maior (isto é, ele é mais curvo), quanto menor for o seu raio de curvatura. Os dois conceitos são, portanto, inversamente proporcionais. Um dioptro plano, na verdade, pode ser considerado como um caso particular dos dioptros esféricos: sua curvatura é nula, porque seu raio de curvatura é infinito. A refração no dioptro esférico não difere da que ocorre no dioptro plano. Aliás, o fenômeno da refração no dioptro esférico e as medidas dos ângulos de incidência e de refração são considerados a partir de um ponto (o de incidência e de refração, P) na superfície do dioptro esférico, mas também pertencente a um plano imaginário, tangente a esse ponto. A normal a esse ponto é, portanto, uma linha que passa pelo centro de curvatura do dioptro (C) e a distância entre esses dois pontos (PC) nada mais é do que um dos raios de curvatura dessa superfície (Figura 9).

Fig. 9  Esquema demonstrativo de refração em um dioptro esférico. O dioptro esférico é uma calota de uma esfera cuja secção em quaisquer de seus planos é um segmento de círculo (não necessariamente um semicírculo, como mostrado na figura), com centro em C. O ponto em que se considera a incidência (P) a partir de uma fonte emissora puntiforme (O) faz parte de um plano tangente à superfície do dioptro (linha azul) e, pois, coincidente a um raio imaginário dessa esfera (PC = c). A refração em P é, então, idêntica à que ocorre em um dioptro plano, obedecendo à lei de Snell (ni sen i = nr sen r). Como se considera nr > ni, i > r. A imagem forma-se no ponto Q.

P

i

r i-a

a O

A ni

B

C

Q

nr

Ora, semelhantemente ao que já foi visto, tome-se, na Figura 9, OA = p, a distância do objeto (O) ao ponto mais próximo do dioptro, seu “ápice” (A), sendo essa linha doravante considerada como o eixo óptico do dioptro (linha passando por O, A, C e Q). O eixo óptico de um dioptro esférico (ou a linha perpendicular ao dioptro plano) é, implicitamente, considerado como uma das duas direções de incidência (a partir do objeto) e de refração (a partir do dioptro) – e que coincidem, daí a escolha delas – necessárias à construção da imagem de um ponto objeto. (Obviamente, dependendo das possíveis infinitas posições do objeto no espaço, existirão infinitas direções que poderão ser caracterizadas como “eixos ópticos” desse dioptro.) A outra direção (a de incidência sobre o dioptro) é facultativa, arbitrária. E a de refração, a partir do dioptro, será consequência da de incidência. Seja, então, OP um raio incidente sobre a superfície do dioptro, no ponto P (ponto de incidência e de refração, pelo qual passará um plano imaginário, tangente à superfície, nesse ponto). Seja AC = PC = c, o raio de curvatura desse dioptro. O raio refratado terá a direção


60  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal PQ, determinada conforme a lei da refração, e encontrará o eixo óptico (prolongamento da direção OC) no ponto Q. (O eixo do dioptro é a linha OC.) Sobre essa linha, um outro raio incidente é implicitamente considerado (i = 0°); o raio refratado tem a mesma direção, isto é, coincide com a direção dessa linha (r = 0º). Portanto, no encontro dessa linha de direção com a do outro raio refratado, a partir de P, é que se dará a posição da imagem, isto é, em Q.) A distância desse ponto ao ápice do dioptro (QA = q) poderá então ser calculada. Para facilitar o processo, será também considerada a distância h = PB, uma linha auxiliar, perpendicular sobre o eixo óptico a partir de P. Então: No triângulo POB: tan a = h/(p + AB) AB = c – (c2 – h2)1/2

em que

No triângulo PCB, será possível eliminar a variável auxiliar, a: sen (i – a) = h/c No triângulo PQB: tan (i – a – r) = h/(q – AB) Pela lei da refração: ni..sen i = nr . sen r Dessas equações, chega-se à fórmula geral: (nr)2 (q – c)2[(p + AB)2 + h2] = (ni)2 (p + c)2[(q – AB)2 + h2]

(F. VII)

de onde se pode isolar o desejado valor de q por uma equação de segundo grau. A F.VII ensina que a posição do ponto Q (distância q) dependerá do valor de h. Isto é, a partir de O, uma infinidade de pontos Q (e, pois, uma infinidade de distâncias q) poderá ser encontrada, dependendo do arbítrio com o qual se atribuir a posição do ponto de incidência (P), isto é, da “altura” h. Em outras palavras, a partir de O não se forma um único ponto “imagem” sobre o eixo óptico (ou em qualquer outro ponto), caracterizando-se aquilo que se chama aberração óptica do dioptro esférico; ou, simplesmente, aberração esférica do dioptro. Por isso, a caracterização óptica do dioptro é, arbitrariamente, considerada para uma incidência que coincida com o eixo óptico dele, isto é, na linha que passa pelo objeto (O) e pelo centro de curvatura do dioptro (C). Nessa incidência (i = 0° e, portanto, também r = 0°) o valor de h é também zero. Lembrando-se que, então, também AB = 0, da F.VII resulta: nr . (q – c) . p = ni . (p + c) . q → q = ( nr . p . c ) / [p (nr – ni) – ni.c]

(F. VIII)


Refração e seus Elementos  |  61

Ou, escrevendo-se de outro modo: q . p(nr – ni) – q . ni . c = nr . p . c → (nr – ni)/c = (nr . p + q . ni)/q . p chega-se à celebrada fórmula: (nr – ni)/c = (nr/q) + (ni/p) Finalmente, para o caso particular de p = ∞, resulta a fórmula que dá o valor da chamada distância focal imagem do dioptro (qi): qi = (nr . c)/(nr – ni) (F. IX) Ao contrário, se se considerar q = ∞, resulta a fórmula para a distância focal objeto do dioptro (po): po = (ni . c)/(ni – nr)

(F. X)

Pode também ser interessante considerar o caso de p = ∞ e h ≠ 0, na F. VII, resultando: (q – c)2 [(nr)2 – (ni)2] – 2 (q – c) (ni)2 (c2 – h2)1/2 – (ni)2 . c2 = 0 de onde vem, pela resolução da equação de segundo grau: (q – c)[(nr)2 – (ni)2]/ni = ni (c2 – h2)1/2 + [(nr)2 c2 – (ni)2 h2]1/2

(F. XI)

A equação F.IX leva ao que se chama poder focal imagem (Ci) do dioptro (F. XII), e a F. X ao poder focal objeto (Co) do dioptro (F. XIII): Ci = nr/qi = (nr – ni)/c Co = ni/po = (ni – nr)/c

(F. XII) (F. XIII)

Como o meio de incidência para Ci é o meio de refração para Co e vice-versa, o poder focal imagem (Ci) e o poder focal objeto (Co) são idênticos para o dioptro de curvatura c, apenas mudando-se o sinal (o “lado” em que esse ponto focal é considerado relativamente ao dioptro), daí o nome poder focal equivalente (Ci = – Co). Portanto, vale também a relação: – nr . po = ni . qi

(F. XIV)

A representação pictórica da distância focal imagem (qi) e da distância focal objeto (po) a partir do “ápice” (A) do dioptro, isto é, respectivamente, AFi e AFo, configurando o ponto focal imagem (Fi) e o ponto focal objeto (Fo), é didaticamente feita, tanto em um caso como no outro, por meio da incidência, ou da refringência, de raios paralelos ao eixo óptico, para sugerir a origem no infinito (Figura 10) ou o destino no infinito (Figura 10). Essas representações de Fi e de Fo não são teoricamente corretas (já que esses pontos devem ser originados de raios que transitem sobre o eixo óptico do dioptro, isto é, quando h = 0). De fato, considere-se um dioptro com


62  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal c = 20 cm, separando o ar (n1 = 1,000) e um meio com índice de refração n2 = 1,500. Pela F. XII e pela F. XIII podem ser determinados AFi = qi = 60 cm e AFo = po = –40 cm. Tomando-se um raio paralelo ao eixo óptico, mas que atinja o dioptro em P, tal que PB = h = 10 cm (equivalentemente, pois a i = 30°), resulta da F. XI o valor q = 56,484 cm. Ou seja, a distância assim determinada (AQ1) não coincide com a distância focal imagem (AFi) (Figura 11). Essa discrepância é consequência da aberração esférica do dioptro, cujas implicações serão adiante reexaminadas. Se se considerar a distância focal objeto, chega-se, pela F. VII quando q = ∞, a p = –27,051. A Tabela II mostra os valores para cada ângulo de incidência, tanto a partir do meio de menor índice de refração para o maior, como ao contrário. Note-se que, quanto mais distante do eixo óptico estiver o raio incidente, maior será o ângulo de incidência e, pois, maior, também o ângulo de refração, determinando que as imagens se formem mais próximas ao dioptro. A Figura 11 é uma representação pictórica dessa tabela.

ni

I (i>r)

i

nr r

Fo

Fi

A I(i<r) nr

r

C i

ni

Fig. 10  Foco imagem (Fi) formado pela incidência de raio paralelo ao dioptro esférico, cujo centro é C, passando do meio de índice de refração ni (menor) ao meio de índice nr (maior): o raio refratado (em azul) aproxima-se da normal. Foco objeto (Fo) formado pela incidência de raio paralelo ao dioptro, passando do meio de índice ni (maior) ao meio de índice nr (menor): o raio refratado distancia-se da normal. Note-se a assimetria da posição desses focos relativamente ao ápice do dioptro (A).

TABELA II  Posições das imagens medidas do ponto apical de um dioptro esférico de raio de curvatura c = 20 cm, formadas por raios paralelos ao eixo óptico, em função do ângulo de incidência (i) a partir do meio de menor índice de refração (1,0), ou (i’), a partir do meio de maior índice (1,5), respectivamente AQ e AP (ver Figura 11). INCIDÊNCIA (i)

REFRAÇÃO (r)

h

AQ

FIGURA 10

0

60,000

F1

30°

19,471°

10,000

56,484

Q1

60°

35,264°

17,321

47,596

Q2

90°

41,810°

20,000

37,889

Q3

INCIDÊNCIA (i’)

AP

0

–40,000

Fo

30°

48,590°

10,000

–27,051

P1

41,810°

90,000°

13,333

–6,833

P2


Refração e seus Elementos  |  63

Fig. 11  Formação de imagens por raios paralelos a um dioptro esférico, com diferentes ângulos de incidência sobre a superfície. Nas incidências a partir do meio de menor índice de refração (traços vermelhos contínuos), a incidência máxima (90°) forma a imagem em Q3; a de 60° forma a imagem em Q2; a de 30° forma a imagem em Q1; para a incidência 0° (raio coincidente ao eixo óptico do dioptro), a imagem se forma no ponto focal imagem (Fi). Nas incidências a partir do meio de maior índi,ce de refração (traços azuis contínuos), a incidência máxima (41,810°, correspondente ao ponto Z) forma a imagem em P2; a incidência de 30° forma a imagem em P1; e, para a incidência 0°, a imagem se forma no ponto focal objeto (Fo).

90° 60° 30°

Fo

P1

P2 A B

C

Q3

Q2

F1 Q1

z

A aberração da esfericidade no dioptro esférico pode também ser ilustrada pelos pontos de intersecção dos infinitos raios refratados, tanto quando a luz provém do meio de menor índice de refração, quanto quando provém do meio de maior índice de refração. A união desses pontos forma as respectivas cáusticas desse dioptro (Figura 12).

90°

Fig. 12  Curvas cáusticas de um dioptro esférico, formadas pelos pontos de intersecção dos infinitesimais raios refratados no espaço imagem (curva YFi) e pelos pontos de intersecção dos infinitesimais raios refratados no espaço objeto (curva ZFo).

Y Fo

Fi

A C

Z


64  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

CONVENÇÕES Os conceitos de incidência e de refração, isto é, os dos sentidos pelos quais a luz, respectivamente, sai de um objeto (ou fonte) e chega a uma superfície (dioptro) e daí segue a um ponto de observação, admitem que a posição da origem (fonte) relativamente ao dioptro e/ou a do observador sejam quaisquer. Isto é, o objeto (fonte) pode estar à direita ou à esquerda, acima ou abaixo desse dioptro, e, pois, a relação espacial desses elementos não é uma condição essencial para que se descreva o fenômeno. Aliás, pelo princípio da reversibilidade dos raios luminosos, as posições da fonte e do observador podem ser trocadas, alterando-se o que se definia como sentido de “ida” para o de “volta” e, portanto, o de ”incidência” para o de “refração”, e vice-versa (Figura 1). Essa inversão, todavia, tem uma implicação quantitativa, pois, dependendo dos índices de refração dos meios de onde a luz “sai” e para onde ela “chega”, o ângulo de incidência pode ser menor ou maior que o de refração, já que ni sen i = nr sen r (lei de Snell). Isso acarreta diferenças (Figura 8). Já os dioptros esféricos podem ser definidos como côncavos ou convexos, relativamente ao sentido percorrido pela luz, o que também remete a novos fatores de variação de quantidades (no caso, a posição da imagem --- ou da fonte --- relativamente ao dioptro, Figuras 10 e 11). Enfim, diferentes disposições do dioptro relativamente ao sentido da luz (isto é, como côncavo ou convexo) e valores do índice de refração do meio de incidência relativamente ao de refringência (maior ou menor) podem ser cogitados. Assim, para a sistematização dos resultados das fórmulas apresentadas para o cálculo da posição do ponto focal imagem (Fi) e da distância focal imagem (qi , F.IX), da posição do ponto focal objeto (Fo) e da distância focal objeto (po , F.X), isto é, para que elas sejam sempre aplicáveis e válidas, torna-se necessário o estabelecimento de convenções. Elas consideram, por exemplo: a) Que o objeto ou fonte (de onde parte a luz) esteja à esquerda do dioptro, do que resulta que o sentido da luz siga, sempre, da esquerda para a direita. b) Que as medidas tomadas a partir do dioptro (ponto A) no sentido da luz (isto é, à direita do dioptro) sejam dadas com sinal positivo; e que as medidas a partir do dioptro tomadas contrariamente ao sentido da luz (isto é, medidas à esquerda do dioptro) sejam dadas com sinal negativo. Para que se entendam as implicações dessas convenções, a Tabela III resume as variações nos componentes das equações de cálculos das distâncias focais imagem (F. IX) e objeto (F. X) em função das condições do meio de incidência (ni) relativamente ao de refração (nr) (positivo quando nr > ni e negativo quando nr < ni) e da convexidade (– c) ou concavidade (+ c) do dioptro. Uma representação pictórica das alternativas dessa Tabela III é também apresentada na Figura 13. Note-se que, ao se inverterem as posições dos índices de refração ou, equivalentemente, a situação do centro de curvatura do dioptro (convexo ou côncavo) relativamente a esses meios, o efeito dióptrico muda, qualitativa e quantitativamente; isto é, as distâncias focais objeto e imagem e, por conseguinte, os poderes focais objeto e imagem são alterados (Figura 13). Na verdade, pela reversibilidade dos trajetos dos raios luminosos, a similaridade ocorre entre um dioptro côncavo e um convexo quando, em um deles, o meio de incidência passa a de refração e vice-versa. Ou seja, por se trocar o sentido da luz, considerada, então,


Refração e seus Elementos  |  65

proveniente da direita para a esquerda, o raio incidente e seu respectivo refratado, em vermelho, passam a raio refratado e seu respectivo incidente, em azul; e vice-versa). Assim, na Figura 13, seriam equivalentes as Figuras 13a e 13d, ou as Figuras 13b e 13c.* TABELA III  Distâncias focais imagem (qi , F. IX) e objeto (po , F. X) em função da incidência (ni) a partir do meio de índice de refração menor (= 1,0) ou maior (= 1,5) em dioptros côncavos (– c) ou convexos (+ c), com raio de curvatura (c) igual a 20 cm. nr – ni

DIOPTRO

nr . c/nr – ni

qi

ni . c/ni – nr

po

>0

Convexo

+30/+0,5

+60

+20/–0,5

–40

<0

Convexo

+20/–0,5

–40

+30/+0,5

+60

>0

Côncavo

–30/+0,5

–60

–20/–0,5

+40

<0

Côncavo

–20/–0,5

+40

–30/+0,5

–60

A (a)

nr – ni > 0

P (Fo)

Q (Fi) B

(b)

A

C

nr – ni > 0

C (c)

(Fi) Q Q (Fi)

C

(Fo)

A

P

-40

+60

-60

+40

-40

+60

-60

+40

A

C

nr – ni < 0

(Fo) P

P (Fo) D

(d)

C

A

(Fi) Q

nr – ni < 0

Fig. 13 (a-d)  Construção das imagens do ponto focal imagem (Fi , em vermelho, tomado como coincidente a Q) e do ponto focal objeto (Fo , em azul, tomado como coincidente a P) para dioptros convexos ou côncavos, com raios de curvatura c = 20, separando meios com índices de refração 1,5 e 1,0. (Ver tabela III; e, para a consideração das coincidências entre F1 e Q e entre a de Fo e P, ver a nota explicativa de rodapé.) *Para a formação dos pontos focais imagem e objeto, é necessário que, respectivamente, em cada uma dessas condições, o raio incidente e o refratado sejam coincidentes ao eixo óptico do dioptro. Esse requerimento não está obedecido na Figura 13, em que, para melhor entendimento do fenômeno da refração nas quatro diferentes alternativas oferecidas, o raio incidente formador do ponto imagem sobre o eixo óptico (Q) é considerado como emanado de uma fonte situada a distância infinita e tomado como paralelo ao eixo óptico (linhas retas vermelhas); enquanto, para a formação do ponto objeto, o raio refratado é considerado paralelo ao eixo óptico do dioptro, a partir de uma fonte próxima (P) sobre ele situada (linhas retas azuis). Assim, tanto o ponto Q quanto o P estão, rigorosamente considerando, a distâncias menores, relativamente ao ponto A, que as dos valores indicados em cada caso (60 e 40). Os cálculos exatos dessas distâncias (AQ = q ou AP = p) deveriam ser equacionados pela F. XI para o cálculo de q e pela F. VII, quando q = ∞ e h ≠ 0 na F. VII, para o cálculo de p.


66  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Quando o foco imagem (Fi) se forma no mesmo meio de onde provém a luz, pelo prolongamento dos respectivos raios refratados (Figura 13b, c), o dioptro é dito negativo ou divergente. Quando o foco imagem se forma no meio para onde a luz segue, no ponto de encontro dos raios refratados (Figura 13a, d), o dioptro é dito positivo ou convergente. Em outras palavras, nos dioptros divergentes, os raios refratados distanciam-se do eixo óptico; nos dioptros convergentes, os raios refratados vão de encontro ao eixo óptico.

DIOPTROS ASFÉRICOS Como já visto (Figura 11), a incidência de um feixe de luz de “raios” paralelos, ou seja, provenientes de um objeto situado a distância infinita (p = ∞) sobre um dioptro esférico, não forma um único ponto imagem, isto é, não corresponde a um único ponto focal imagem. Diz-se, então, haver uma aberração da esfericidade. Para que essa aberração seja evitada, ou seja, para que ocorra a formação de um único ponto focal imagem (ou de um único ponto focal objeto, dando raios refratados paralelos ao eixo do dioptro), a superfície curva não pode ter um único centro de curvatura (isto é, não pode ser esférica), mas, ao contrário, apresentar diferentes curvaturas conforme o ponto de incidência. Tais superfícies são denomidadas asféricas (Figura 14).

P A B

C1

C2

Q

Fig. 14  Condição de asfericidade. Um dioptro esférico com raio de curvatura AC1 (cor ocre) tem distância focal imagem AQ. Para uma incidência paralela ao eixo óptico (afastada dele), a imagem formar-se-á, nesse dioptro, a uma distância menor do que AQ. Para que nessa incidência a imagem se forme a essa distância (AQ), o raio de curvatura do dioptro terá que ser maior (com centro em C2, mostrado em linha curva preta).

A condição de asfericidade admite que, a partir de p = – ∞, o valor de q correspondente a um dioptro com raio de curvatura igual a c0 seja o mesmo, independentemente do valor de h. Isso implica que, para cada valor de h, exista um correspondente de c, tal que q tomado da F. XI (para a curvatura c) e da F. IX (para a curvatura c0) sejam iguais: (ni)2(c2 – h2)½ + ni [(nr)2c2 – (ni)2h2]½ + c[(nr)2 – (ni)2] = nr c0 (nr + ni)

(F. XV)

Essa fórmula permite, facilmente, o cálculo de c0 a partir do de c, ou quando h = c, mas não o contrário (cálculo de c a partir do c0). Tome-se, como exemplo, um dioptro convexo com raio de curvatura c0 = 20 cm, separando os meios de incidência (ni = 1,0) e de refração (nr = 1,5).


Refração e seus Elementos  |  67

Sua distância focal imagem (qi pela F. IX) será (20 . 1,5)/(1,5 – 1,0) = 60 cm. Também já vimos que o raio incidente para h = 10 cm (isto é, i = 30°) terá a imagem formada à distância AQ = 56,484 cm (F. XI, Tabela II e Figura 11). Para que o mesmo resultado q = 60 cm seja encontrado nessa incidência, o valor do raio de curvatura nesse ponto de incidência (h = 10 cm), calculado pela F. XV, deverá ser maior que o raio de curvatura sobre o eixo óptico, isto é, a curva, nesse ponto, deverá ser menos acentuada. Mas a F. XV leva a um polinômio de difícil solução. Porém, uma simplificação da F. XV pode ser feita, admitindo-se como variável a relação y = h/c = sen i. Por exemplo, para o caso de índices de refração nr – 1,5 e ni – 1,0, vem: (1 – y2)½ + (2,25 – yy)½ +1,25 = 3,75 c0/c de onde se pode construir a Tabela IV, que mostra uma relação dos raios de curvatura no eixo óptico de dioptros asféricos (c0) e num ponto de incidência (c) tomado a uma distância perpendicular ao eixo óptico (h), de modo que h/c = y seja conhecido. TABELA IV  Valores da relação (c0/c) para incidências paralelas ao eixo óptico de dioptros asféricos, com raios de curvatura no eixo óptico (c0) e em distâncias perpendiculares deste (h), tal que y = h/c. Índices de refração do meio de incidência ni = 1,0 e de refração nr = 1,5. y

c0 / c

0

1,00000

0,1

0,99777

0,2

0,99104

0,3

0,97964

0,4

0,96325

0,5

0,94140

0,6

0,91327

0,7

0,87754

0,8

0,83170

0,9

0,76957

1,0

0,63148

Assim, por exemplo, ao se “inverter” o problema e considerar c (raio de curvatura fora do eixo óptico) igual a 20 cm e h = 10 cm (portanto, y = 0,5), vem c0 = 18,8279 cm (como já anteriormente calculado), ou seja, um valor do raio de curvatura menor (5,86%), o que significa maior curvatura para c0 relativamente a c (raio de curvatura em ponto da superfície fora do eixo óptico). Para a incidência máxima (i = 90° e, pois, h = c = 20 cm), o cálculo para c0 mostraria o valor 12,630 cm, isto é, 36,85% menor. Aliás, a Tabela IV mostra que um dioptro asférico terá raios de curvatura (c) progressivamente crescentes (curvas mais planas) relativamente ao valor de c0, ou seja, menores valores de c0/c, a partir do eixo óptico (y = 0). Portanto, a superfície asférica terá c0 = 18,8279 cm em seu eixo óptico principal (ponto de maior curvatura) e uma distância focal objeto igual a 56,4838 cm (calculada pela F. IX). Para um raio incidente paralelo ao eixo óptico (p = - ∞) e h = 10 cm, um dioptro com c = 20 cm


68  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal formará a imagem a q = 56,4838 cm (cálculo pela F. XI), justamente idêntica à distância focal imagem do dioptro com curvatura c0 em seu eixo óptico principal (Figuras 14 e 15). Convém, todavia, ressaltar que a superfície asférica construída para raios paralelos (fonte no infinito) conforme a equação apresentada (F. XV) não se mantém asférica para imagens de objetos situados a distâncias finitas. Por exemplo, tome-se, entre os meios de índice de refração 1,5 e 1,0, a superfície asférica com c0 = 18,8279 cm (raio de curvatura sobre o eixo óptico) que, para um ponto de incidência a h = 10 cm (considerado perpendicularmente ao eixo óptico), tem o raio de curvatura c = 20 cm, conforme já demonstrado (pela F. XV e Tabela IV). Para essa superfície asférica (construída para objetos no infinito), um objeto situado à distância p = – 150 cm sobre o eixo óptico formará uma imagem com i = 0° (incidência coincidente ao eixo óptico) e, para c0 = 18,8279 cm, a q = 75,4163 cm (cálculos pela F. VIII). Mas, se a incidência for a um ponto com h = 10 cm e c = 20 cm, o resultado será q = 71,5423 cm*. A Figura 15 ilustra essa condição.



i

P

nr

ni

O

i–a–r

r a A

C2

Q3 B

C1

Fi

Q2 Q1

Fig. 15  Formação de imagens por uma superfície asférica (para objetos a distâncias infinitas). Um dioptro convexo, separando meios de índice de refração n1 = 1,0 e nr = 1,5, com c0 (= AC1) = 18,8279 cm, terá seu ponto focal imagem a q0 (= AFi) = 56,4838 cm; para que o raio refratado, originado de um raio incidente paralelo ao eixo óptico (mostrados em vermelho) atinja o eixo óptico nesse ponto (Fi), o raio de curvatura da superfície no ponto de incidência e refração (P) deverá ser c (= AC2 = PC2 ) = 20,0000 cm. Um ponto objeto (O) situado a p (= OA) = 150 cm formará, em incidência rasante sobre o eixo óptico, a imagem à distância q1 (= AQ1) = 75,4163 cm; mas, se se considerar a incidência segundo a direção OP (raios azuis), o raio refratado respectivo (também em azul) atingirá o eixo óptico principal no ponto Q2 (q2 = AQ2 = 71,5423 cm). A asfericidade para os raios vermelhos (objetos no infinito) não se mantém para objetos a distâncias finitas (raios azuis). O ponto Q3 refere-se à segunda raiz do cálculo de q pela F. VII*. *A aplicação da equação de segundo grau para a resolução de q (F. VII) requer alguns cuidados. O primeiro, quanto ao uso de “sinais”. Por exemplo, p e AB têm o mesmo sinal (são simplesmente “somados”), já que ambos estão à esquerda de B (Figura 15), a projeção do ponto (P) em que, efetivamente, a refração é considerada. De qualquer modo, a resolução da equação apresenta duas raízes. Assim, para o cálculo feito com os valores anunciados de p (= 150 cm), h (= 10 cm) e c (= 20 cm), além dos de nr (= 1,5) e n1 (= 1,0) uma tem resultado 71,5423 cm (= AQ2, Figura 15) e a outra tem o resultado 10,5664 cm (= AQ3, Figura 15). Essas duas correspondem a valores do ângulo BQP (Figura 9) sendo, respectivamente, BQ2P = (i – a – r) ou BQ3P = (i – a + r), na Figura 15. Enquanto a primeira raiz é correta, a segunda resulta de um artefato matemático e deve ser descartada. Para evitar tais duplicidades de aplicação e interpretação, aconselha-se que cálculos de q (ou de p) a partir das outras variáveis na F. VII sejam preteridos pelo método gráfico e geométrico, com o qual a equação foi deduzida. Ou seja, calculando-se, por exemplo, o valor de a, do qual resulta o de i, do qual resulta o de r e, por fim, o de q.


Refração e seus Elementos  |  69

DIOPTRIA Os poderes focais imagem (Ci, F. XII) e objeto (Co, F. XIII) são importantes expressões de uma grandeza que quantifica o dioptro (e, como será visto adiante, quantifica suas associações, como lentes e sistemas ópticos) representando, do ponto de vista dimensional, o inverso da distância métrica. A unidade é denominada dioptria, simbolizada pela letra D maiúscula (D = m-1). Assim, para um dioptro separando meios em que um deles tenha índice de refração unitário (vácuo; ou, por aproximação, o ar) se a distância (ou comprimento) focal objeto for 25 cm (= 0,25 m), o poder focal objeto (e, pois, o poder focal equivalente) é 1/0,25 = 4 D. Se a distância (ou comprimento) focal objeto for 5 m, o poder focal objeto (e, pois, o poder focal equivalente) é l/5 m = 0,2 D. Reciprocamente, 12,5 D equivalem a 12,5 = 1/d e, portanto, d = 1/12,5 D = 0,08 m = 8 cm. Lembre-se de que o valor da distância, expresso no denominador da fração, deve ser sempre convertido em metros, para que o cálculo correto entre as unidades seja feito. Depois que a conversão estiver realizada, o valor da distância (ou comprimento) pode ser então transformado em qualquer outra unidade. Por exemplo, 2 D = l/d, portanto d = 0,5 m; ou 50 cm, ou 500 mm, ou 50/2,54 ≈ 19,7 polegadas. Assim, também, 3 yd (três jardas) = 3x91,44 cm = 2,7432 m e, portanto, o correspondente poder focal (ou poder dióptrico) será 1/2,7432 m = 0,3645 D. Atente-se, entretanto, que, embora o poder focal imagem seja idêntico ao poder focal equivalente, a distância focal imagem terá o valor qi = nr/Ci , diferente do ni/Co que define a distância focal objeto (po). ni/(–po) = (ni – nr)/c = –Co = Ci = (nr – ni)/c = nr/qi Note-se, que em todas as frações, o numerador é um número “puro” (adimensional) e que o denominador é uma expressão métrica. Assim, rigorosamente considerando, a dioptria representa a relação entre o índice de refração de um meio e a respectiva distância focal nele, isto é, ni/(–po)

ou

nr/qi

Não são usados múltiplos nem submúltiplos da dioptria, embora, tecnicamente, se possa dizer de um sistema (ou de uma lente, ou de um dioptro) ser megadióptrico, ou milidióptrico etc.

CONSTRUÇÃO DA IMAGEM Magnificação Uma vez construída a imagem de um ponto objeto, implicitamente determinada como estando no eixo óptico do dioptro, a de um outro ponto objeto, fora desse eixo óptico, poderá também ser, independentemente, construída. Assim, se a distância entre esses pontos objetos for conhecida (= o) – ou, o que é equivalente, o tamanho desse objeto (supondo-se os dois


70  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal pontos como extremidades do objeto) – o tamanho da respectiva imagem (= y) será igualmente calculável (Figura 16). O2

P

O1

A B

Q

I1

C I2

Fig. 16  Construção da imagem de um objeto (O1O2 = o) e sua respectiva imagem (I1I2 = y) por um dioptro convexo positivo. O raio entre I2 e O2, passando pelo centro de curvatura, C, não sofre refração. Magnificação (M) é o nome que se dá à relação entre o tamanho da imagem (y) e a do objeto (o): M = y/o.

Da Figura 16, sendo O1O2 = o, I1I2 = y, O1A = – p , AI1 = s, vem, dos triângulos O2CO1 e CI1I2: (– p + c)/o = (s – c)/y Nos triângulos PBQ e QI2I1, sendo AQ = q [q – (c2 – h2)1/2]/o = (s – q)/y Portanto: (s – c)/(–p + c) = y/o = (s – q)/[q – (c2 – h2)1/2] À razão y/o, dá-se o nome magnificação (M), para representar o possível aumento do tamanho da imagem (y), relativamente ao do objeto (o), quando y > o (e, portanto, M > 1), ou ao contrário, diminuição (quando M < 1, isto é, quando o tamanho da imagem for menor que o do objeto). Portanto: s = M (–p + c) + c = M [q – (c2 – h2)1/2] + q M [(–p + c – q + (c2 – h2)1/2] = (q – c) M = (q – c) / [(–p + (c2 – h2)1/2 – (q – c)] (F. XVI)


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 6

Associação de Dioptros Planos

A associação de dioptros origina artefatos (ou objetos, ou instrumentos) ópticos. Dioptros planos, por exemplo, originam lâminas de faces paralelas e prismas; dioptros curvos (ou um dioptro curvo e um plano) originam lentes. Este é, portanto, um capítulo de grande importância na prática da Oftalmologia, posto que prismas e/ou, lentes fazem parte do instrumental óptico básico dessa especialidade.

LÂMINA DE FACES PARALELAS Quando dioptros planos são paralelos entre si, o objeto resultante denomina-se lâmina de faces paralelas. Esse é o caso mais simples de associação de dioptros. O interesse prático da lâmina de faces paralelas em termos de refração óptica é pequeno, posto que o desvio de direção da luz que ocorre em uma das faces (p. ex., a de incidência) é inteiramente neutralizado pelo da outra (no caso, a de emergência). O único efeito não é, portanto, o de mudança da direção dos raios luminosos (o que representa a refração propriamente dita), mas tão somente o de uma translação deles (Figura 1). A translação (t) pode ser calculada por: IE = t/sen(i – r) = e/cos r

(I)

Por desenvolvimento, vem: t = e [(sen i) – (cos i)(tan r)]

(II)

tan r = (n1 . sen i) [(n2)2 – (n1)2sen2 i]-1/2

(III)

sendo

71


72  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

t

n2 n1

r2 I i2

r1 E

i1 n1

e

Fig. 1  Refração em lâmina de faces paralelas, com idênticos índices de refração dos meios de incidência e de emergência (n1). Nesse caso, os ângulos de incidência (i1) e de emergência (r2) são iguais (i1 = r2 = i), assim como são também semelhantes o ângulo de refração na face de incidência (r1) e o de incidência na face de emergência (i2), isto é, r1 = i2 = r. Não há mudança de direção da luz refratada relativamente à de incidência, mas apenas uma sua translação (t).

Note-se, entretanto, que o efeito translacional faz com que um objeto (O) visto através de uma lâmina de faces paralelas pareça mais próximo (na posição I, Figura 2). De fato, por essa figura, tan i = (y1/p) tan i = (y1 + y2)/(e + s) tan r = y2/e

(IV) (V) (VI)

Substituindo-se os valores de y1 da equação IV e de y2 da equação VI na equação V, vem: tan i = (p tan i + e tan r )/(e + s) 

(p – s)/e = 1 – (tan r/tan i)

(VII)

e y2

n1 O

y1 s

I

n2

p

Fig. 2  A refração de um objeto (O) situado à esquerda de uma lâmina de faces paralelas faz com que sua imagem virtual esteja em I. Ou seja, o objeto parecerá, em I, mais próximo de quem (estando à direita, na figura) o observa através da lâmina de faces paralelas.


Associação de Dioptros Planos  |  73

A Figura 3 mostra a relação do aumento produzido.

p

A''

n2 A'

A

n1

O n1 Fig. 3  Um observador (O) (agora posicionado à esquerda da figura) vê, através de uma lâmina de faces paralelas, um objeto AB (à distância d+e+p) como se tivesse o mesmo tamanho (A’B’), mas a uma distância menor (d+e+s) ou, equivalentemente, à mesma distância (d+e+p), mas com tamanho maior (A”B”).

d B'

B

s e

B''

Note-se, na Figura 3, que AB = A’B’ e que o aumento aparente do tamanho (M) é dado por M = A”B”/AB. Então: A”B”/(d+e+p) = A’B’/(d+e+s)  A”B”/AB = M = (d+e+p)/(d+e+s)

(VIII)

A importância prática de uma lâmina de faces paralelas é que ela pode ser tomada como equivalente à diferença na espessura de um artefato óptico (lente ou prisma). Por exemplo, uma lâmina de faces paralelas justaposta a um artefato óptico corresponderá a um aumento de sua espessura. E, como se viu, a espessura de uma lâmina de faces paralelas altera o tamanho relativo (aparente) com que um objeto se torna visualmente percebido. Em outras palavras, o efeito translacional (devido à espessura da lente ou prisma) justapõe-se ao efeito “rotacional” (ou refracional) de mudança de direção produzido pelo artefato óptico, alterando-o, ainda que não substancialmente. Outra condição muito interessante sobre a lâmina de faces paralelas é a de que, se os meios de incidência e de emergência não forem idênticos (n3 ≠ n1), haverá um desvio de direção do raio emergente em relação ao incidente (Figura 4).


74  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

n1

n4 I

I D n2

n2 E

E n3 (a)

n1 n3 > n2 > n1

D n2 > n4 > n1

(b)

A B Fig. 4 (a e b)  Refração em lâmina de faces paralelas separando meios de incidência e de emergência com índices de refração diferentes. (a) Efeito refracional “positivo” (ambas as refrações se dão no mesmo sentido – no caso, o dos ponteiros de um relógio) quando o índice de refração do material com que a lâmina de faces paralelas é construída (n2) for maior que o índice de refração do meio de incidência (n1), mas menor que o de emergência (n3). (b) Efeito refracional “negativo”, quando os índices de refração dos meios de incidência (n4) e de emergência (n1) forem menores que o do material da lâmina (n2), mas com o de emergência ainda menor que o de incidência. A refração de emergência é maior que a de incidência porque a diferença entre n2 e n1 é maior que a entre n2 e n4. (Se n4 = n1, não há efeito refracional, mas apenas translacional; se n2 > n4 < n1, o efeito refracional será “positivo”.)

Da Figura 4, no dioptro de incidência e no de emergência: n1 . sen i1 = n2 . sen r1

e n2 . sen i2 = n3 . sen r2

No triângulo IDE, (i1 – r1) + (i2 – r2) = Δ Mas r1 = i2 Resulta, então: n1 . sen i1 = n3 . sen r2 E i1 – r2 = Δ

(IX) (X)

Portanto, supondo-se conhecidos os índices de refração do meio de incidência (n1) e de emergência (n3) e o ângulo de incidência (i1), torna-se possível determinar o ângulo de emergência (r2) e, em decorrência, o ângulo de desvio (Δ) produzido. Note-se que, nesse cálculo o índice de refração do meio intermediário, por onde se faz a transmissão da luz (nt), não é importante. Por exemplo, o desvio produzido por um vidro transparente de um aquário, separando o ar (ni) da água (ne). Se o vidro for “de alto índice”, a refração, tanto na primeira interface (ar–vidro) quanto na segunda (vidro–água) será maior que a ocorrida se o vidro fosse “comum”. Mas a primeira das refrações (a de incidência) é em um sentido (nt > ni), enquanto a segunda (a de emergência) se dá no oposto (ne < nt); ou seja, o “ganho” que o maior índice


Associação de Dioptros Planos  |  75

poderia dar no dioptro de incidência é “compensado” pelo “ganho” (em sentido oposto) no dioptro de emergência. De fato, suponha-se a separação do ar (ni = 1,000) e da água (n3 = 1,333) feita por um vidro “comum” (n2 = 1,500, caso “X”) ou por um “de alto índice” (n2 = 1,800, caso “Y”). Suponha-se que, em ambos os casos, o ângulo de incidência seja i1 = 30°. No caso “X”, r1 = 19,471° = i2 e, daí, r2 = 22,030°. No caso “Y”, r1 = 16,128° = i2 e, daí, também, r2 = 22,030°. No caso “X”, o desvio refracional no primeiro dioptro (de incidência) é r1 – i1 = 10,529° e, no segundo dioptro (de emergência), é i2 - r2 = – 2,559°. No caso “Y”, esses desvios são, respectivamente, 13,872° e – 5,902°, isto é, maiores. Mas, em ambos os casos, o desvio total, Δ = (i1 – r1) + (i2 – r2), é o mesmo (7,970°). Na verdade, esse “desvio” é o que resulta da incidência de 30° (= i1) diretamente do ar sobre a água (r1 = 22,030° e, pois, i1 – r1 = 30° – 22,030° = 7,970°). A Tabela I ilustra os efeitos refracionais produzidos pelas possíveis relações entre os índices de refração dos meios de incidência (n1) e de emergência (n3) e do material da lâmina de faces paralelas (n2). Note-se que, para certos casos (A e F, B e E, C e D), a diferença é, aparentemente, a de considerar a simples substituição de “meio de incidência” por “meio de emergência”. Mas as magnitudes dos desvios então obtidos não são idênticas, em razão de a incidência sobre a primeira superfície ser sempre 30° ( independentemente da diferença entre os índices de refração dos meios por ela separados). Realmente, para que haja equivalência dos desvios resultantes com a inversão da ordem das faces de incidência e emergência, o ângulo de incidência deverá ser diferente de 30° e tal que o resultante ângulo de emergência (r2) seja 30°. TABELA I  Relação de possibilidades de variação entre os índices de refração do meio de incidência (n1), do material de uma lâmina de faces paralelas (n2) e do meio de emergência (n3) e os respectivos ângulos de refração na primeira face (r1) e de incidência na segunda (i2), o de emergência (r2) e o desvio refracional produzido (Δ), quando o de incidência (i1) for sempre 30° CASO

RELAÇÃO

n1

n2

n3

i1

r1=i2

r2

Δ

A

n1 > n2 > n3

1,8

1,5

1,0

30°

36,870°

64,158°

-34,158°

B

n1 > n3 > n2

1,8

1,0

1,5

30°

64,158°

36,870°

- 6,870°

C

n2 > n1 > n3

1,5

1,8

1,0

30°

24,624°

48,590°

-18,590°

D

n2 > n3 > n1

1,0

1,8

1,5

30°

16,128°

19,471°

10,529°

E

n3 > n1 > n2

1,5

1,0

1,8

30°

48,590°

24,624°

5,376°

F

n3 > n2 > n1

1,0

1,5

1,8

30°

19,471°

16,128°

13,872°

PRISMAS São sólidos transparentes em que as faces de incidência da luz e a de sua emergência compõem um ângulo diferente de zero (i.e., as faces de incidência e de emergência estão mutuamente inclinadas). Dentro dessa definição genérica, quaisquer sólidos transparentes serão prismas, desde que as condições de angulação das faces de incidência e de transparência estejam cumpridas. Um cubo, por exemplo, pode agir como um prisma quando as faces de incidência e de refringência


76  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal forem adjacentes (Figura 5a). Um tetraedro pode, similarmente, ser usado como “prisma” (Figura 5c).

A I

A

E

I

E

(c)

(a) A

A I I

(b)

E

E

(d)

Fig. 5 (a-d)  Efeitos prismáticos em um cubo (a) e em um tetraedro regular (c). Os desvios prismáticos que ocorrem nos respectivos planos (delineados em azul) que passam pelos pontos de incidência (I) e de emergência (E) são simplificadamente mostrados em (b) e (d).

Há, entretanto, condições restritivas quanto à angulação das faces de incidência e de emergência, que serão vistas a seguir.* Assim, na prática, definem-se prismas como sólidos transparentes com cinco faces, duas delas paralelas, que servem como superfícies de preensão, perpendiculares à de uma base, todas sem importância óptica, presentes apenas para dar suporte a outras duas, as faces do prisma propriamente ditas, as verdadeiramente importantes, as faces de incidência e de emergência da luz (Figura 6).

*Como as faces adjacentes de um cubo são anguladas por 90° (angulação do prisma imaginário), a soma dos ângulos de refração na face de incidência (r1) e de incidência na de emergência (r2) deve também ser 90°. Valores maiores do que 45° para cada um desses ângulos podem ser impróprios para a refração prismática (ver adiante, ângulos críticos de incidência e de emergência). Mesmo para esse valor (45°), os ângulos de incidência (i1) e/ou o de emergência (r2) ficam subordinados ao índice de refração do material com que é feito o cubo. Por exemplo, no ar (n1 = 1,00), n1 . sen i1 = n2 sen r1 e, pois, 1,00 . sen i1 = n2 . 0,707. Para que ocorra o desvio prismático, n2 tem que ser, maximamente, 1/0,707 = 1,414. Materiais ópticos têm índices de refração maiores do que esse, o que significa que cubos com eles confeccionados não poderão (no ar) ser usados como prismas. Se o ângulo de incidência (i1) for pequeno, o de refração (r1) será também pequeno; mas, então, o de incidência na face de emergência (i2) fica muito grande e a luz não emerge na segunda face.


Associação de Dioptros Planos  |  77

Fig. 6  Configuração básica de um prisma óptico (prisma propriamente dito), sólido transparente, com duas superfícies de preensão (pelas quais o prisma é posto adiante de um olho, ou montado em uma armação), as faces ABC e XYZ; uma chamada “base” (BCZY), oposta ao ápice (ou vértice) do prisma (linha AX) que serve como referência ao posicionamento do prisma; e duas faces de refração (por onde se dão a incidência e a emergência), as faces AXZC e AXYB, as que verdadeiramente caracterizam o prisma. A abertura apical, ou abertura angular do prisma (p), é definida como a angulação entre as duas faces de refração. Em linha azul interrompida, mostra-se o “plano de refração”, ou “plano óptico” (perpendicular às faces de incidência e de emergência e ao plano da base; e paralelo às superfícies de preensão), sobre o qual se vê um raio incidente, o refratado (internamente ao prisma) e o emergente, todos na cor vermelha. Há um sistema B referencial de eixos ortogonais, para ca- x racterizar os possíveis posicionamentos do prisma no espaço: o eixo perpendicular ao plano de refração (zz), no qual se acham o “longitudinal” (xx, da base ao ápice) e o “transversal” (yy, da face de incidência, à de emergência), definido pelo ponto de incidência, como mostrado na figura; ou Y pelo de desvio.

z C

y

A p x

p

Z

X

y z

Apesar de cada prisma ser rotulado como tendo um valor específico, o desvio refracional por ele produzido (Δ) depende de múltiplas variáveis: do índice de refração (n2) de seu material constituinte, do índice de refração (n1) do meio em que ele age e de sua abertura apical (p). Mas, ainda que todas essas condições sejam fixadas, isto é, para determinado prisma, em determinada condição (p. ex., no ar), infinitas possibilidades de refração podem ser cogitadas, em função do ângulo de incidência (i1) da luz sobre esse prisma (Figuras 7 e 8).


78  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

F

h B

g

f

d

c

b A

e

C

(a)

(e)

(b)

(f)

Fig. 7  Algumas dentre as infinitas refrações produzidas por um prisma para a luz originada de uma fonte luminosa (F). (a) Incidência rasante à face de incidência (não mostrada por requerer a fonte em uma posição coincidente à da face de emergência); (b) emergência “negativa” (em direção ao ápice); (c) emergência perpendicular à face de emergência; (d) incidência perpendicular à face de emergência; (e) condição do desvio mínimo (ângulo de incidência igual ao ângulo de emergência); (f ) incidência perpendicular à bissetriz do ângulo apical; (g) incidência perpendicular à face de incidência; (h) emergência máxima (rasante à face de emergência).

(c)

(g)

(d)

(h)

Fig. 8 (a-h)  Desvio refracional produzido por um prisma em função do ângulo de incidência e/ou do de emergência. (a) Incidência máxima (rasante à face de incidência, i1 = 90°); (b) incidência “submáxima”, com emergência “negativa” (em direção ao ápice); (c) emergência perpendicular à face de emergência (r2 = 0°); (d) incidência perpendicular à face de emergência (i1 = p); (e) condição do desvio mínimo (i1 = r2 e r1 = i2 = 90 – p/2); (f) emergência perpendicular à face de incidência (r2 = 90 – p); (g) incidência perpendicular à face de incidência (i1 = 0°); (h) emergência máxima (r2 = 90°).


Associação de Dioptros Planos  |  79

A determinação do valor do desvio produzido por um prisma vem da aplicação da lei genérica da refração (lei de Snell) para cada uma de suas faces, já vistas na dedução da equação IX (Figura 9):

i1 n1 I Fig. 9  Relações geométricas da refração produzida por um prisma de abertura apical p e índice de refração n2, separando meios com outro índice de refração (n1), menor. No ponto de incidência (I), o ângulo de incidência é medido a partir da linha normal (perpendicular) à face de incidência (i1), assim como o ângulo de refração na face de incidência (r1). No ponto de emergência (E), o ângulo de emergência é medido a partir da linha perpendicular à face de emergência (r2), assim como o ângulo de incidência sobre essa face (i2). O desvio refracional (Δ) é determinado pela diferença de direção do raio emergente relativamente à do incidente (pelos seus prolongamentos), sendo imaginado como ocorrendo no ponto D.

r1 n2

D i2

p

A

 E

n1

r2

Assim, pela Figura 9, para a face de incidência: n1 sen i1 = n2 sen r1

(XI)

n2 sen i2 = n1 sen r2

(XII)

E, para a de emergência:

Para a abertura apical (p), no triângulo IAE: (90 – r1) + (90 – i2) + p = 180 

p = r1 + i2

(XIII)

E, para o desvio produzido (Δ), no triângulo IDE: (i1 – r1) + (r2 – i2) + (180 – Δ) = 180

Δ = i1 – r1 + r2 – i2 = i1 + r2 – p

(XIV)


80  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Daí resulta a formulação genérica:* n1 . sen r2 = [(n2)2 – (n1)2 sen2 i1]1/2 sen p – n1 sen i1 cos p

(XV)

em que r2 = Δ – i1 + p Algumas dentre as infinitas situações de incidência da luz sobre o prisma são particularmente interessantes (Figuras 7 e 8). Aliás, o valor com que o prisma é caracterizado corresponde, na verdade, a determinada condição de incidência, convencionalmente estabelecida. Para as posições mais importantes (Figuras 7 e 8) serão apresentadas fórmulas para o cálculo simplificado do desvio (Δ): a) Condição de incidência máxima (i1 = 90°; Figura 8a): n1 . sen (Δ + p – 90) = [(n2)2 – (n1)2]1/2 sen p – n1 . cos p

(XVI)

b) Condição de emergência negativa (qualquer valor de i1 entre 90° e o determinado pela condição de emergência nula, abaixo mostrada), quando i1 = Δ + p. c) Condição de emergência perpendicular à face de emergência (r2 = 0, Figura 8c). n1 . sen (Δ + p) = n2 . sen p

(XVII)

d) Condição de incidência perpendicular à superfície de emergência (i1 = p) , Figura 8d: n1 . sen Δ = sen p {[(n2)2 – (n1 . sen p)2]1/2 – n1 . cos p}

(XVIII)

e) Condição do desvio mínimo (Figura 8e). Como o nome indica, essa é a condição em que o desvio produzido pelo prisma alcança o menor valor. Por tal razão de unicidade (nas demais, para cada condição de incidência há outra em que o desvio se reproduz), essa tem sido a situação refringencial adotada para definir o valor do prisma. Na condição do desvio mínimo, os ângulos de incidência (i1) e de emergência (r2) são iguais, o que acarreta, também, r1 = i2. O raio que atravessa o prisma é perpendicular à bissetriz do ângulo apical e, pois, simétrico relativamente às faces. Portanto, Δ + p = 2 i1 e, p = 2 r1, de onde resulta: n1 . sen [(Δ + p)/2] = n2 sen (p/2)

(XIX)

f) Condição de emergência perpendicular à superfície de incidência (Figura 8f). Nessa condição, r2 = p e, pois, n2 . sen i2 = n1 . sen p. Daí Δ = i1 e, pois, a fórmula será idêntica à XVIII: n1 . sen Δ = sen p {[(n2)2 – (n1 . sen p)2]½ – n1 . cos p} *Se se considerar o meio de emergência com índice de refração n3, a fórmula fica: n3 . sen r2 = n3 . sen(Δ – i1 + p) = [(n2)2–(n1)2sen2 i1]1/2 sen p – n1 sen i1 cos p


Associação de Dioptros Planos  |  81

g) Condição de incidência perpendicular à superfície de incidência (i1 = 0°), também chamada posição de Prentice (incidência 8 g). Como também r2 = 0, vem i2 = p; e daí, também por reciprocidade, a fórmula é idêntica à XVII: n1 . sen (Δ + p) = n2 sen p h) Condição de incidência mínima (negativa), ou de emergência máxima (r2 = 90°; incidência h, Figura 8). Note-se que o desvio produzido na incidência máxima e na mínima é o mesmo, isto é, a equação é idêntica à XVI: n1 . sen (Δ + p – 90) = [(n2)2 – (n1)2]1/2 sen p – n1 . cos p i) Condição do prisma “dividido”, mostrada na Figura 7 (incidência “f ”), a incidência perpendicular à bissetriz do ângulo apical, corresponde a i1 = p/2. n1 . sen [Δ + (p/2)] = {(n2)2 – [n1 . sen (p/2)]2}½ sen p – n1 sen (p/2) . cos p

(XX)

A Tabela II relaciona os valores dos vários ângulos de incidência e refração, na face de incidência (i1 e r1) e de emergência (i2 e r2) , assim como o desvio produzido (Δ) em diferentes situações de incidência e/ou emergência, por um prisma específico. TABELA II  Valores dos ângulos de incidência e de refração na face de incidência (i1 e r1) e na de emergência (i2 e r2) e do desvio prismático resultante (Δ), para o caso específico de um prisma com abertura apical (p) igual a 20°, índice de refração (n2) igual a 1,50, no ar (n1 = 1,00), em várias condições de incidência (i1) e/ou de emergência (r2) CONDIÇÃO

i1

r1

i2

r2

Δ

Incidência rasante

(a)

90,000°

41,810°

–21,810°

–33,869°

36,131°

Emergência “negativa”

(b)

70,000°

38,790°

–18,790°

–28,891°

21,109°

Emergência “normal”

(c)

30,866°

20,000°

0

0

10,866°

Incidência = p

(d)

20,000°

13,180°

6,820°

10,260°

10,260°

Desvio mínimo

(e)

15,098°

10,000°

10,000°

15,098°

10,196°

Emergência = p

(f )

10,260°

6,820°

13,180°

20,000°

10,260°

Posição dividida

(i)

10,000°

6,648°

13,352°

20,268°

10,268°

Incidência “normal”

(g)

0

0

20,000°

30,866°

10,866°

Emergência rasante

(h)

–33,869°

–21,810°

41,810°

90,000°

36,131°

Note-se a igualdade dos valores do desvio produzido e da simetria quanto aos outros ângulos, nas condições em que se pode considerar a reversibilidade dos trajetos de incidência


82  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal e emergência, isto é, nas condições “a” e “h”, “c” e “g”, “d” e “f ”. Elas são simétricas relativamente à condição em que o desvio produzido é mínimo (condição “e”).

Efeito do prisma diante de um olho Apesar da infinidade de incidências possíveis sobre a face de incidência do prisma (Figuras 7 e 8) e, consequentemente, de uma infinidade de possíveis desvios resultantes, haverá apenas uma dessas condições válida para o trajeto da luz entre o objeto de onde ela parte e o ponto (fóvea) onde ela chega (Figura 10). O

 i1

M

D



p w

r2

Fig. 10  Relações entre um objeto de fixação visual (O), o centro de rotação ocular (C), a fóvea (F) e o posicionamento de um prisma de abertura apical p diante do olho. Nesse caso, o prisma tem uma inclinação (w) relativamente à linha entre C e O. Apenas um trajeto da luz entre O, o ponto de desvio prismático (D) e a fóvea (F, ou o centro de rotação ocular, C) é possível, correspondendo à incidência i1. O desvio então produzido é Δ, mas o efeito para a rotação ocular é diferente (β).



C F

A Figura 10 mostra que o desvio real (Δ) produzido numa dada condição de incidência (i1) é diferente do efeito rotacional induzido sobre o olho (β). Note-se, pela Figura 10, que β+w

=

r2

=

Δ – i1 + p

(XXI)

Assim, o valor de r2 na F. XV pode ser substituído pelo de β + w: n1 . sen (β + w) = [(n2)2 – (n1)2 sen2 i1]1/2 sen p – n1 sen i1 cos p

(XXII)


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Mas i1 = α + p – w . Portanto: sen i1 = sen (α + p – w) = sen α cos (p – w) + cos α sen (p – w)

(XXIII)

Tomando-se como conhecidos os valores de OC = d (a distância do centro de rotação ocular ao objeto fixado) e MC = q (distância do centro de rotação ocular ao “prisma”, isto é, a projeção do ponto em que se dá o desvio sobre a linha OC), vem: Pelo triângulo CMD: MD = MC . tan β = q . tan β Pelo triângulo OMD: MD = OD . sen α = [(d – q)2 + MD2]½ . sen α E OM = (d – q) = OD . cos α = [(d – q)2 + MD2]½ . cos α Ou seja: sen α = (q . tan β)/[(d – q)2 + (q . tan β)2]½ cos α = (d – q)/[(d – q)2 + (q . tan β)2]½

(XXIV) (XXV)

Os valores de sen α (equação XXIV) e de cos α (equação XXV) podem agora ser substituídos na equação XXIII e, pois, o valor de sen i1 fica com apenas as variáveis p, w, d, q (todas supostamente conhecidas), além de β. Com a equação XXII, os valores de i1 e β podem ser então relacionados, do que resulta que o de β ficará, então, apenas dependente das variáveis supostamente conhecidas. Na verdade, todo esse cuidado para o cálculo do efeito prismático para o olho (β) deve ser tomado quando os valores da incidência sobre o prisma forem relativamente altos. Nas fixações “para longe” (cerca de 5 m), por exemplo, o valor de a é praticamente zero. Assim, resulta da fórmula XXII: n1 . sen (β + w) = n2 . sen p

(XXVI)

ou seja, para um dado prisma (com abertura apical p e índice de refração n2), o efeito prismático (β) ficará apenas dependente do posicionamento (inclinação) do prisma diante do olho (w), necessária para fazer com que, naquela distância, a imagem do objeto se forme sobre a fóvea.

Notação (ou numeração) de prismas Os prismas foram inicialmente rotulados pelo valor angular de suas respectivas aberturas apicais (p). Todavia, essa condição é inconveniente. Prismas com idênticas aberturas apicais, mas de materiais com diferentes índices de refração, ainda que colocados em uma posição padronizada, produzirão diferentes efeitos. Por outro lado, já se viu que o desvio refracional produzido por um prisma é dependente das condições de incidência e de emergência, isto é, do posicionamento dele relativamente ao observador e à fonte observada. Em outras palavras, a numeração de um prisma corresponde ao efeito refracional (desvio prismático produzido) em um seu posicionamento específico.


84  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Esse posicionamento poderia ser arbitrariamente proposto, como foi o caso da “condição de Prentice” em que a incidência (ou a emergência) é perpendicular à sua respectiva face i1 = 0° (incidência perpendicular à face de incidência, traço “g”, Figura 7; Figura 8g), ou r2 = 0° (emergência perpendicular à face de emergência, traço “c”, Figura 7; Figura 8c). Em 1887, Jackson propôs o uso do desvio mínimo produzido pelo prisma para numerá-lo1. Essa convenção acabou sendo aceita e é a que prevalece atualmente.

Unidades de medidas de valores prismáticos Medidas da mudança de direção do trajeto da luz emergente relativamente ao da incidente, isto é, efeitos produzidos por um prisma, são caracterizadas por ângulos. Como unidade básica das quantidades angulares, consolidou-se a prática de considerar o grau de arco (1/360 de um círculo) com subunidades, o minuto de arco (‘) e o segundo de arco (“), sendo 1’ = (1/360)° e 1” = (1/60)’ = (1/3.600)°. Mas o Sistema Internacional de medidas preconiza que a unidade para tais quantificações seja o radiano, o ângulo cujo arco tenha o comprimento do raio (R) do círculo que o contém (1 rad = 2 π R/R) Ou seja, como o comprimento de um círculo é 2 π R, um radiano equivale a 2 π. Assim, um círculo (360°) contém 2 π radianos e, portanto, cada radiano (rad) equivale a 1 rad = 360/2 π ≈ 57,29578°. Essa medida é muito grande para se ajustar aos tamanhos dos desvios angulares prismáticos em Oftalmologia. Por isso, foi proposta, para ela, a adoção de um centésimo do radiano, o centrad2 (crad), de modo que 1 crad ≈ 0,5729578° = 34,377’ = 2062,648”. Quase simultaneamente, Prentice3 propôs que valores angulares dos desvios primáticos correspondessem a medidas lineares (e não curvas, como os arcos), nomeando a unidade como dioptria-prismática (Δ) e definindo-a como a separação (h = AB, Figura 11a) de 1 cm, entre dois pontos, observada à distância (d = AC, Figura 11a) de 1 m. Do ponto de vista trigonométrico, essa proposição equivale à tangente da abertura angular (a) em graus de arco (Figura 11). Assim: 1Δ = 1 cm/100 cm = 0,01 = tan a = h (cm)/d (m)

(XXVII)

Ou seja, a relação entre um valor angular em graus de arco (Δ) e em dioptrias-prismáticas (P) é dada pelas fórmulas equivalentes: 100 tan Δ = P

e

Δ = arc tan (P/100)

(XXVIII)

Incidentalmente, a tangente do ângulo equivalente a um centrad é aproximadamente igual ao valor da relação métrica de uma dioptria-prismática: tan(1 crad) = tan(1,8/π)° = 0,0100003333466 ≈ 0,01 = 1Δ

(XXIX)

É inegável a conveniência prática de se referir uma abertura angular pela relação de distâncias lineares entre pontos, como é o caso da dioptria-prismática. Entretanto, o tratamento


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A

C (a)

B

Prentice (b)

A

M

C (c)

B

Desvio Mínimo (d)

Fig. 11 (a-d)  Unidades de medida angular. (a) Em dioptrias-prismáticas, pela relação da separação AB entre dois pontos (expressa em centímetros) observada à distância AC (expressa em metros). (b) Condição de Prentice para embasar a definição da dioptria-prismática, pela concepção de incidência perpendicular à face de incidência (ou de emergência perpendicular à face de emergência). (c) Nova unidade de medida, pela mesma relação da separação AB entre dois pontos (expressa em centímetros) observada à distância MC (expressa em metros), sendo AM = MB. (d) Condição do desvio mínimo para embasar a definição da nova unidade. Os ângulos ACB em cada um desses casos são distintos.

operacional de ângulos é subordinado a distâncias arqueadas (segmentos de círculos), do que decorre uma enorme discrepância entre expressões em centrads e em dioptrias-prismáticas para ângulos relativamente grandes, apesar de, por definição, essas unidades serem praticamente idênticas (F. XXIX). De fato, a progressão aritmética de valores em centrads (p. ex., 10 crads, 20 crads, 30 crads, 40 crads etc.) corresponde às mesmas quantidades (10 centrads), o que permite adições e subtrações com essa unidade. Já para o caso das dioptrias-prismáticas, 10Δ ≈ 5,71°, 20Δ ≈ 11,31° , 30Δ ≈ 16,70° , 40Δ ≈ 21,80° etc. Ou seja, os intervalos (5,60° e 5,39° e 5,10° são decrescentes (ou, inversamente, a variação de um valor constante em graus de arco (ou centrads) é crescente em termos das equivalentes dioptrias-prismáticas). Essa falta de linearidade impede que sejam feitas operações aritméticas em dioptrias-prismáticas. Por exemplo, 80Δ (= 38,66°) + 60Δ (= 30,96°) = 69,62° = 269,23Δ . Além disso, um ângulo de 90° corresponde a um número infinito em dioptrias-prismáticas, entre 90° e 180° os valores angulares (positivos e crescentes) passam a ser representados por valores em dioptrias-prismáticas negativos e decrescentes; e, finalmente, para 180°, o valor em dioptrias-prismáticas é nulo. Para minorar essas inconveniências, foi recentemente proposta a adoção de uma “nova dioptria-prismática” cuja concepção também é mais adequada à presente convenção com que se define o valor do prisma (a condição do desvio mínimo, Figura 11d) em lugar da que serve à definição da dioptria-prismática tradicional (a posição de Prentice, Figura 11b)4. Por essa proposta, define-se a nova unidade pela mesma separação de 1 cm entre dois pontos (h = AB,


86  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Figura 11c), observada também à distância (d = MC, Figura 11c) de 1 m, mas considerada de modo simétrico (Figura 11c) Então, a relação entre o valor angular do desvio em graus de arco (Δ) e o valor na nova unidade (U) fica sendo: 200 tan(Δ/2) = U

e

Δ = 2 arctan(U/200)

(XXX)

Realmente, se P = 40Δ, Δ = 21,801°. Logo, 40Δ + 40Δ = 43,603° = 95,238Δ (um erro de 19,05% sobre as 80Δ da soma estimada). Entretanto, para esse mesmo valor do desvio prismático (Δ = 21,801°), a “numeração” do prisma na nova unidade será 38,516U . Assim, 38,516U + 38,516U = 43,603° = 80U (o erro é de 3,85%). Para outro prisma, rotulado como 40 na nova unidade, ou seja, U = 40U , vem Δ = 22,620°. Logo 40U + 40U = 45,240° = 83,333U (um erro de 4,17%). Na nova unidade, o ângulo de 90° corresponde a 200U e continua sendo crescente e positivo para os valores de 90 a 180°, só atingindo um valor infinito para esse valor (180°).

Posicionamentos do prisma no espaço Como mostrado pela Figura 6, há um sistema referencial de eixos ortogonais do prisma, para definir sua posição relativamente ao observador, ou diante de um olho; e, em decorrência, a possível mudança de seu efeito, quando essa posição for alterada. Tais mudanças de posição podem ser por translação do prisma, ao longo de um de seus eixos; ou por rotação dele, em torno de um deles.

A) Translações A1) Translação ao longo do eixo perpendicular ao plano de refração (zz) Para um prisma de plano de refração (ou óptico) horizontal, esse deslocamento corresponde a elevar ou abaixar as faces de preensão do prisma (ABC e XYZ na Figura 6), sem alterar a angulação das faces de incidência e de emergência, criando-se um plano de refração paralelo ao anterior. Não há, portanto, nenhuma alteração do efeito produzido pelo prisma. A2) Translação ao longo do eixo “longitudinal” (xx) Para um prisma horizontal, a translação “longitudinal” do prisma equivale à sua simples passagem de um lado a outro, sem modificação da inclinação da face de incidência relativamente à posição da fonte observada. Assim, essa mudança também não altera o efeito do desvio produzido. A3) Translação ao longo do eixo “transversal” (yy) Enquanto as translações do prisma relativamente à fonte e ao ponto de observação, já comentadas, não produzem variações do efeito refracional, essas ocorrem na translação ao longo do eixo yy. De fato, tal deslocamento corresponde à mudança de posição do prisma relativamente à posição do observador e à da fonte observada (aproximação ao primeiro e distanciamento à segunda, ou vice-versa), o que cria uma nova condição entre os ângulos de incidência e de emergência do raio refratado para satisfazer às novas e diferentes medidas de


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distâncias (ver F. XXVI e Figura 10). A distância entre o prisma e o olho para o qual se requer seu efeito equivale àquilo que, para lentes, é uma variável muito importante, a distância vértice (a ser oportunamente considerada).

B) Rotações B1) Rotação em torno do eixo perpendicular ao plano de refração (zz) Essa mudança altera a posição da face de incidência relativamente à fonte e da face de emergência relativamente ao observador. Condições especiais dessas relações foram já examinadas (fórmulas XV a XX e Tabela II). B2) Rotação em torno do eixo “transversal” (yy) Apesar de o ângulo de incidência não se alterar e, portanto, a magnitude do desvio ser também idêntica à anterior, o plano de refração é rodado, fazendo com que o plano em que se faz a emergência seja diferente do original. Tudo se passa como se, pela rotação do prisma em torno de seu eixo yy, o raio emergente descrevesse um arco de círculo correspondente (Figura 12). A Tabela III resume o efeito (Eh) de um prisma (P), inclinado relativamente ao plano horizontal (a), isto é, Eh = P cos a. Para o efeito no plano vertical (Ev), vem Ev = P sen a = P cos (90 – a).

V

V P

y a

BV

H

O

O

x

H

BH AH

D AV

(a)

(b)

Fig. 12 (a e b)  Diagramas de esquematização de desvios prismáticos em diferentes planos. (a) Um raio com a direção DO incide sobre um prisma de ação horizontal, com ápice na posição AH e base na BH, fazendo com que o raio refratado atinja o plano perpendicular à direção DO no ponto H (ODH é o ângulo de desvio produzido). Girado à posição vertical (passando seu ápice à posição AV e sua base à posição BV ), o raio emergente passará a atingir o plano perpendicular à direção DO no ponto V (ODV é o desvio produzido, idêntico a ODH). (b) Tudo se passa como se o raio emergente do prisma, girado em torno do ponto onde ocorre o desvio (D) em um plano perpendicular à direção DO, desenhasse um círculo de H a V, centrado em O. Num plano intermediário (OP), os componentes sobre o plano horizontal e vertical serão, respectivamente, Ox = OP cos a; e Oy = OP sen a (em que OPD é o ângulo de desvio produzido pelo prisma).


88  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal TABELA III  Efeitos de prismas (P) para o plano horizontal (Eh), conforme a inclinação do plano de refração relativamente a esse plano (a). Para o efeito vertical (Ev), considere a inclinação (v) como v = 90 – a. VALOR (P) INCLINAÇÃO (a)

10Δ

20Δ

30Δ

40Δ

50Δ

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

10°

9,848

19,696

29,544

39,392

49,240

20°

9,397

18,794

28,191

37,588

46,985

30°

8,660

17,321

25,981

34,641

43,301

40°

7,660

15,321

22,981

30,642

38,302

50°

6,428

12,856

19,284

25,712

32,139

60°

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

70°

3,420

6,840

10,261

13,681

17,101

80°

1,736

3,473

5,209

6,946

8,682

90°

0

0

0

0

0

Assim, por exemplo, um prisma de efeito P = 30Δ em um dado plano que está inclinado 20° relativamente ao plano horizontal (a = 20°) produz sobre este um desvio Eh = 28,191Δ e, para o plano vertical, um desvio Ev = 10,261Δ. B3) Rotação em torno do eixo “longitudinal” (xx) Aqui, como no caso anterior, ocorre uma rotação do plano de refração e, pois, mudança da direção de emergência, Mas, como a face de incidência se inclina relativamente à fonte de onde provém a luz, altera-se, igualmente, a quantidade do desvio produzido. Por exemplo, um prisma de ação horizontal tendo sua face de incidência inclinada (sua aresta superior inclinada para frente, ou para trás) suscitará um efeito vertical associado (Figura 13).

xA

C2 C1

x

B1

B2

Fig. 13  Variação do desvio produzido por um prisma em função de sua rotação ao redor de seu eixo “longitudinal”, que vai do ápice à base, passando pelo ponto de desvio; ou seja, pela inclinação da face de incidência relativamente a uma posição original, isto é, para cima ou para baixo, quando o prisma é de ação horizontal (base temporal ou nasal); para a esquerda ou para a direita, quando o prisma é de ação vertical (base inferior ou superior). O plano AB1C1 sobre o qual se dão a incidência e a emergência (traços vermelhos) é mudado para AB2C2, passando a incidência e a emergência (traços em cor ocre) a ocorrer com um ângulo diferente nesse novo plano.


Associação de Dioptros Planos  |  89

Por envolver a combinação de dois ângulos em diferentes planos (um produzido pela ação original do prisma (horizontal ou vertical) e o outro pela inclinação em torno do eixo xx (vertical ou horizontal, respectivamente), o tratamento analítico é o da trigonometria esférica e não será aqui considerado.

Superposições de prismas A superposição completa de dois (ou mais) prismas é a condição em que uma das faces de um deles se justapõe a uma das faces do vizinho, o que pode ser feito de três modos.

A) Superposição coplanar Essa condição ocorre quando os planos de refração dos prismas (isto é, aqueles em que se dão a incidência, a emergência e, pois, o efeito prismático) forem coincidentes. Por exemplo, um prisma com efeito no plano horizontal (base temporal ou nasal), superposto a outro com efeito, também, no plano horizontal (base temporal ou nasal). Haverá soma dos ângulos apicais quando as bases forem homônimas (p1 + p2 = p3), ou subtração quando elas forem heterônimas (p1 – p2 = p4 , tendo p4 a posição da base igual à do prisma de maior poder; se p1 = p2, o valor de p4 será, obviamente, nulo) (Figura 14). Ainda que no aspecto teórico se possa considerar tanto a subtração dos efeitos prismáticos (superposição de prismas com bases opostas) quanto a adição (superposição de prismas com base do mesmo lado), apenas essa operação é utilizada na prática. De fato, não há razão prática para se supor a conveniência do uso de prismas com bases opostas, de modo que um neutralize parte do efeito do de maior poder (entretanto, veja “Prisma de Risley", adiante). Já a superposição de prismas com bases no mesmo lado é às vezes realizada quando se pretende obter efeitos maiores do que o maior deles. Por exemplo, suponha-se que se queira medir um desvio que, por estimativa, seja cerca de 70Δ e, para tal, um prisma rotulado como com valor P1 = 40Δ seja superposto a outro com valor P2 = 30Δ. Na verdade, essas marcações de valores correspondem ao desvio mínimo provocado por cada um dos prismas. Esses ângulos devem, inicialmente, ser convertidos em graus de arco (pela F. XXVIII), pois, como já se viu, cálculos aritméticos com valores em dioptrias-prismáticas não devem ser feitos. Daí, P1 = 40Δ = 21,801° = Δ1 e P2 = 30Δ = 16,699° = Δ2. Se eles forem de material com índice de refração n2 = 1,50, os respectivos ângulos apicais (p1 e p2) serão calculados pela equação que deriva da F. XIX: tan (p/2) = n1 . sen (Δ/2) / [n2 – n1 . cos (Δ/2)]

(XXXI)

Assim, podem ser calculados p1 = 40,108° e p2 = 31,751° *. A soma do “novo” prisma (resultante da superposição dos dois) terá p3 = 71,860°. Pelo caminho de volta, calculando-se, *Para prismas com esse índice de refração (n2 ≈ 1,5, muito comumente usado em Oftalmologia), há uma interessante proximidade entre os valores numéricos da abertura apical (em graus de arco) e da numeração do prisma (seu desvio mínimo) em dioptrias-prismáticas. A coincidência numérica se dá quando p = 40,46114982° , que equivale a essa mesma quantidade de P em dioptrias-prismáticas. Nesse caso, Δ = 22,028822Δ. Para valores de p (e Δ) menores do que esse, PΔ < p°; para valores maiores que esse, PΔ > p°.


90  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal agora, o respectivo desvio mínimo (Δ3) a partir de p3 (pela F. XIX), vem Δ3 = 51,471°, que, pela F. XXVIII, revela o valor P3 = 125,587Δ, muitíssimo diferente das 70Δ da soma “direta” dos valores prismáticos. Para dois prismas de 40Δ, a “soma” é 274,347Δ (Figura 14).

~ 40° p ~

+

=40

~ 40° p ~

= 40

=

~ 80°

p

~ 274 ~

Fig. 14  Superposição de dois prismas de índice de refração n2 = 1,50, definidos pelo desvio mínimo produzido (40Δ). Seus ângulos apicais são de aproximadamente 40°. O prisma resultante (abertura apical de aproximadamente 80°) produzirá um desvio mínimo de pouco mais de 274Δ.

B) Superposição ortogonal5 Essa condição é a de quando os planos de refração dos prismas forem perpendiculares entre si. Por exemplo, um prisma com base temporal, ou nasal, superposto a outro de base inferior, ou superior. Nesse caso, as ações dos prismas são independentes, isto é, a do eixo no plano horizontal e a do eixo no plano vertical não se somam. Note-se, entretanto, que há diferença quanto ao sistema de definição com que as rotações são definidas, na dependência de qual dos prismas for colocado mais proximamente ao observador6. Por sua complexidade, esse assunto não será aqui abordado.

C) Superposição inclinada É a que se faz quando os planos de refração dos prismas formarem um ângulo entre 0° e 90° (e/ou, quando esses planos não coincidirem com os planos horizontal e vertical do espaço nos quais os efeitos prismáticos são considerados). Nesse caso, os desvios prismáticos resultantes dependerão aproximadamente das somas vetoriais do efeito de cada um deles nos dois planos de análise (Figura 15).


Associação de Dioptros Planos  |  91

V

y1 y3 H

P1

O a2

Fig. 15  Distribuição de desvios produzidos por prismas (OP1 e OP2) no plano horizontal (OH) e no vertical (OV) e suas somações. A resultante pode ser achada pelo método gráfico do paralelogramo da composição vetorial (seta OP3), cujas coordenadas são x3 = x1 + x2 e y3 = y1 + (– y2).

y2

P3

a1 x2 x1

x3

P2

A Figura 15 mostra dois prismas cujas magnitudes de desvio (efeitos) são representadas pelos vetores OP1 e OP2 , ambos inclinados entre si e relativamente ao plano vertical (OV) e horizontal (OH), com o qual fazem, respectivamente, os ângulos a1 e –a2. O desvio produzido pelo primeiro prisma (OP1) distribui-se pelos planos horizontal (Ox1 = OP1 cos a1) e vertical (Oy1 = OP1 sen a1); assim como o desvio produzido pelo segundo prisma (OP2), que também apresentará componentes nos planos horizontal (Ox2 = OP2 cos –a2) e vertical (Oy2 = OP2 sen –a2). O efeito resultante em cada plano vem da soma Ox1 + Ox2 (para o plano horizontal) e Oy1 + Oy2 (para o plano vertical). Note-se que o efeito dessa superposição de prismas é grande para o plano horizontal, porque os componentes originados de cada um deles (x1 e x2) têm o mesmo sentido. Para o plano vertical, dá-se o contrário: o componente vertical do segundo prisma (Oy2) é oposto (e pouco menor) que o componente vertical do primeiro (Oy1). Note-se, também, que o efeito resultante da combinação de prismas inclinados pode ser graficamente obtido como diagonal do paralelogramo formado pelos vetores OP1 e OP2 (seta vermelha na Figura 15), cujas projeções sobre os eixos horizontal (OH) e vertical (OV) correspondem a essas somas aludidas*.

PRISMA DE RISLEY Uma aplicação interessante da superposição de prismas é a do dispositivo conhecido como prisma(s) de Risley, constituído por dois prismas de valores idênticos (mesmo índice de refração e mesma abertura apical) montados de modo a poderem deslizar um sobre o outro na interface de contato, em torno de um eixo imaginário perpendicular a essa superfície, com idênticos ângulos de rotação, mas em sentidos opostos. Desse modo, os componentes vetoriais em *Na verdade, o cálculo é muito mais complexo, pois, com a superposição, ainda que parcial, a soma do valor do prisma composto não pode ser tomada como a simples soma dos valores dos efeitos de cada um, isoladamente, nem de seus componentes.


92  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal um dos planos se anulam (por exemplo, os verticais na Figura 16), enquanto os componentes no plano perpendicular a esse (por exemplo, os horizontais na Figura 16) variam (somam-se, ou se subtraem) em função da rotação imprimida ao conjunto. A vantagem do prisma de Risley é a de permitir uma variação contínua entre quaisquer valores de desvio, entre 0° (situação da Figura 16 a) e o desvio produzido pela superposição completa do prisma resultante (situação da Figura 16 c), cuja abertura apical é o dobro da abertura apical de cada um dos prismas componentes.

P2

P1 P2 P1

P2

(a)

(b)

P1 P2

P1

P1

P1

P2

P2

(c)

Fig. 16  Prismas combinados de Risley: dois prismas de valores iguais, deslizantes (por iguais ângulos de rotação, mas em sentidos contrários) sobre as superfícies planas de contato entre eles. Na faixa superior, visão do conjunto em perspectiva superior e lateral do prisma P1. Na faixa intermediária: composição vetorial dos poderes prismáticos nos planos vertical e horizontal. Na faixa inferior, visão perpendicular ao plano de refração. (a): Montagem de oposição (os ápices de P1 e P2 separados por 180°). (b): Montagem com rotação de 45° de P1 em sentido horário e de 45° de P2 em sentido anti-horário (ápices de P1e P2 separados por 90°). (c): Montagem de somação completa: P1 gira mais 45° em sentido horário e P2 mais 45° em sentido anti-horário (ápices de P1e P2 coincidentes no mesmo ponto).

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Jackson E. The designation of prisms by the angular deviation they cause, instead of by the refracting angle. Tr Internat Med Congr (Section II, Ophthalmol). 1887; 3:785. 2. Dennett WS. A new method of numbering prisms. Tr Am Ophth Soc. 1888-90; 5:422. 3. Prentice CF. A metric system of numbering and measuring prisms. Arch Ophthalmol. 1890; 19:64 and 128. 4. Bicas HEA. A new unity for angular measurements in strabismus. Arq Bras Oftalmol. 2014; 77(5):275-9. 5. Bicas HEA. Efeitos rotacionais mono e binoculares das associações de prismas. Rev Bras Oftalmol. 1980; 39(1):33-45. 6. Bicas HEA. Estrabismos: da teoria à prática, dos conceitos às suas operacionalizações. Arq Bras Oftalmol. 2009; 72(5): 585-615.


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 7

Lentes Esféricas

São objetos ópticos em que pelo menos um dos dioptros é esférico, isto é, tem curvas iguais em quaisquer dos planos de secção. Assim, dependendo dos dioptros pelos quais as lentes são formadas e de suas posições relativas à incidência e emergência da luz, elas podem ser biconvexas, plano-convexas, plano-côncavas, bicôncavas e, ainda, convexo-côncavas, ou côncavoconvexas (Figura 1).

A

B

C

A (a)

B (b)

C (c)

(d) D

(e) E

(f) F

D Fig. 1 (a-f)  Lentes esféricas (associações de dioptros E em que pelo menos um deles éF esférico) e seus formatos: (a) biconvexa (nesse caso específico, equiconvexa); (b) convexo-plana ou plano-convexa; (c) convexocôncava ou menisco convergente; (d) bicôncava (nesse caso específico, equicôncava); (e) plano-côncava; (f) côncava-convexa ou menisco divergente. Note-se que, para as de cima (a, b, c), a face da esquerda foi mantida constante; para as de baixo (d, e, f), é a face da direita a mantida constante.

93


94  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

POSIÇÃO DA IMAGEM RELATIVAMENTE À DE SEU OBJETO Um dos pontos mais importantes sobre o efeito exercido pelas lentes decorre dos dioptros que as compõem. Sendo eles definidos por poderes dióptricos (ou poderes focais) C1 = (n2 – n1)/c1 e C2 = (n3 – n2)/c2; e, considerando-se como e a distância entre esses dioptros (espessura da lente), vem, da Figura 2:

n1

n2

A

O

n3

P

I

q2

p1 e

Fig. 2  Relação de variáveis, na formação da imagem de um objeto (O) por uma lente de espessura AP = e, com índice de refração n2, entre os meios de incidência e de emergência, cujos índices de refração são n1 e n3. A distância do objeto à face anterior (de incidência) da lente é OA = p1. A imagem desse objeto formada pelo primeiro dioptro (Y) fica relativamente a ele à distância AY = q1. Essa imagem (Y) é o objeto do segundo dioptro (o de emergência), ficando relativamente a ele à distância p2 = YP = q1 – e ; a imagem de Y (isto é, I) à distância IP = q2.

a) Para a primeira superfície, sendo – p1 a distância do objeto (O) ao dioptro (= OA) e q1 a distância da imagem (Y) ao dioptro (= AY) e conforme a F. VIII do capítulo sobre Refração e seus elementos: q1 = – n2 . p1 . c1/[– p1 (n2 – n1) – n1 . c1] Dividindo-se por c1 e como (n2 – n1)/c1 = C1 (F. XII daquele capítulo): q1 = n2 . p1/(p1 . C1 + n1) b) Para a segunda superfície, sendo p2 a distância do objeto (Y, a imagem formada pelo primeiro dioptro) a esse (segundo) dioptro (= YP = q1 – e) e – q2 a distância da respectiva imagem (I) a ele (= IP), lembrando-se que a medida do raio de curvatura é –c2, vem: – q2 = – n3 . p2 . c2/[p2 (n3 – n2) + n2 . c2] Dividindo-se por c2 e como (n3 – n2)/c2 = C2 : q2 = n3 . p2/(p2 . C2 + n2)


Lentes Esféricas  |  95

Mas p2 = q1 – e = [n2 . p1/(p1 . C1 + n1)] – e Por desenvolvimento: q2/n3 = [n2 . p1 – e.(p1 . C1 + n1)]/[n2 . p1 . C2 – (p1 . C1 + n1) (e . C2 – n2)] Ora, o valor da associação dos dois dioptros, isto é, o valor da lente nessa condição específica (Lp) é o inverso da equação anterior, ou seja, Lp = n3/q2, isto é: LP = [n2 . p1 . C2 – (p1 . C1 + n1) (e . C2 – n2)]/[n2 . p1 – e (p1 . C1 + n1)] E, para o caso particular de p1 no infinito, resulta o valor clássico de q2 , a chamada distância vértex (ou vértice) posterior (F.I); e da lente (LP): q2 = n3 (n2 – e . C1)/[n2 . C2 – C1 (e . C2 – n2)] LP = [ n2 . C2 – C1 (e . C2 – n2)]/[n2 – e . C1] LP = [ n2 (C2 + C1) – e . C1 . C2]/[n2 – e . C1]

(F. I)

E, finalmente, dividindo-se o numerador e o denominador por n2: LP = [C1 + C2 – (C1 . C2 . e/n2)]/[1 – C1 . e/n2]

(F. II)

A essa expressão, dá-se o nome poder apical (ou vértice, ou vértex) posterior. Para a expressão do poder apical (ou vértice, ou vértex) anterior (L A), muda-se apenas o denominador; que passa ao valor [1 – C2 . e/n2]: L A = [C1 + C2 – ( C1 . C2 . e/n2)]/[1 – C2 . e/n2]

(F. III)

A Tabela I revela o poder apical posterior de lentes com espessura e = 0,003 m (i. e., 3 mm) para um material com n2 = 1,5.


96  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal TABELA I  Poder apical (vértice) posterior de lentes de espessura 3 mm e material com índice de refração 1,5 resultantes de combinações de dioptros C1 e C2, C1/C2

+10

+8

+6

+4

+2

0

- 10

+ 0,20

- 1,87

- 3,93

-5,97

-7,99

-10,00

-8

+ 2,20

+ 0,13

- 1,93

-3,97

-5,99

- 8,00

-6

+ 4,20

+ 2,13

+0,07

-1,97

-3,99

- 6,00

-4

+ 6,20

+ 4,13

+2,07

+0,03

-1,99

- 4,00

-2

+ 8,20

+ 6,13

+4,07

+2,03

0,01

- 2,00

0

+ 10,20

+ 8,13

+6,07

+4,03

+2,01

0,00

+2

+ 12,20

+10,13

+8,07

+6,03

+4,01

+ 2,00

+4

+ 14,20

+12,13

+10,07

+8,03

+6,01

+4,00

Note-se a constância das decimais em cada coluna, posto que os dados são calculados para cada valor de C1 (e n2 e e) por: Lp = C2 + C1/(1 – e . C1/n2) = C2 + k À expressão k = C1/[1 – (C1 . e/n2)] dá-se o nome poder efetivo do primeiro (ou anterior) dioptro na posição do segundo, ou posterior. Dá-se o nome de poder focal equivalente ou “verdadeiro” à expressão, cujo significado será apresentado com o conceito dos planos principais da lente (ver adiante, demonstração para se chegar à F. XI, idêntica à apresentada a seguir):* L = C1 + C2 – (C1 . C2 . e/n2)

(F. IV)

De fato, supondo-se C1 = +5,0 D, C2 = +2,5 D, e = 5 mm (= 0,005 m), n2 = 1,50, vem: a) Poder vértice posterior (LP) = 7,584746 D. b) Poder vértice anterior (L A) = 7,521008 D c) Poder efetivo do primeiro dioptro (anterior) na posição do segundo (posterior) : 5,084746 D. d) Poder efetivo do segundo dioptro (posterior) na posição do primeiro (anterior): 2,521008 D. e) Poder focal equivalente : L = 7,458333 = 7,521008 x 0,991667 = 7,584746 x 0,983333.

*A F. IV dá, aparentemente, a noção de que o valor “verdadeiro” da lente depende apenas do índice de refração do material com o qual ela é constituída (n2), independentemente dos índices de refração dos meios por ela separados. Realmente, entretanto, o efeito da lente é condicionado pelos índices de refração dos meios por ela separados, mas cujas influências se acham “embutidas” nos valores de C1 e de C2, isto é, dos poderes dióptricos das superfícies que fazem a refração do meio de incidência para o interior da lente (C1) e do interior da lente para o meio de emergência (C2). Assim, uma lente biconvexa de espessura 5 mm (e = 0,005 m), índice de refração n = 1,500 e raios de curvatura dos dioptros de incidência e de emergência com valores, respectivamente, c1 = 0,20 m e c2 = 0,25 m terá, quando mergulhada no ar (n1 = 1,000), os valores C1 = + 2,5 D e C2 = + 2,0 D, e, pois, L = 4,483 D. Se mergulhada na água (n3 = 1,333), apresentará C1 = + 0,835 D, C2 = + 0,668 D e L = + 1,501 D. Finalmente, se separando água (C1 = + 2,5 D) e água (C2 = + 0,668 D), terá L = + 3,162 D.


Lentes Esféricas  |  97

É importante notar que o valor da lente tomado pelo poder vértice posterior é diferente do tomado pelo poder vértice anterior. Por exemplo, para dioptros de poderes focais +10 D e – 6 D, n = 1,5 e espessura igual a 5 mm, o poder vértice anterior é + 4,34 D, enquanto o poder vértice posterior é +4,12 D. Essa diferença é, ainda, relativamente pequena (0,22 D), mas, para outros casos, pode chegar a ser relevante. (Nesse caso, o poder equivalente ou “verdadeiro” é +4,20 D.) Na verdade, quando se faz a leitura de uma lente, ao lensômetro (ou frontofocômetro), a posição em que ela é posta, ou seja, com as hastes dos óculos viradas para baixo, ou para cima, corresponderá a leituras diferentes, respectivamente, as dos poderes focais posterior e anterior. De fato, com a face posterior (a que fica mais próxima ao olho) apoiada sobre a plataforma de leitura do lensômetro, mede-se a distância apical imagem, ou poder focal posterior da lente, isto é, aquela para a qual o valor dela é pretendido para a correção do defeito óptico (o valor prescrito). Se o valor da espessura é negligenciável, aplicando-se aí o conceito de lentes delgadas (e = 0), o poder focal equivalente da lente fica L = C1 + C2

(F. V)

Essa representação é muito utilizada como expressão simplificada de como uma lente é composta. Ela nos permite entender que valores iguais para o poder focal equivalente de uma lente podem ser obtidos a partir de diferentes composições de suas curvaturas (Figura 3).

-2

-2

-2

-2

+3 -5 +2 -4 +1 -3

A

+5 -3 +4 +2

B

0

C

-2 +3 +2

-2 -2 -1 -1

D

-1 +2 +2

-2

+2

-2

E

0 +1 +2

0

F

+1 0

+2 +2

Fig. 3  Lentes de poder equivalente –2 D (acima) e +2 D (abaixo) podem ser formadas por superfícies dióptricas com diferentes curvaturas, conforme indicado. Note-se que as lentes mostradas na coluna “f” são idênticas às respectivas da coluna “d”, apenas com posições invertidas. Obviamente, outras (infinitas) composições serão ainda possíveis para esses mesmos valores (–2 D e +2 D), ou para quaisquer outros.


98  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

FORMATO DAS LENTES Entre as infinitas composições dióptricas possíveis para uma lente de determinado poder equivalente, desejada para a correção de um defeito óptico ocular (ametropia), alguns formatos são mais convenientes que outros e, pois, preferíveis em Oftalmologia. De fato, como o olho se movimenta em torno de um ponto mais ou menos fixo na órbita (o centro de rotação ocular), os dioptros cujos centros de curvatura mais se aproximam desse ponto são mais favoráveis. Isso deve acontecer para que, nos olhares à direita ou à esquerda, acima ou abaixo do “eixo óptico” da lente, o efeito óptico dela seja o mesmo ou, pelo menos, aproximadamente o mesmo. Na Figura 3, por exemplo, se se supuser o olho colocado à direita da figura (a luz incidente, portanto, vindo da esquerda para a direita), o posicionamento das lentes da coluna “f ” é absolutamente inadequado. Assim, tanto a face anterior da lente (a mais distante do olho) como a posterior (a mais próxima) devem ser convexas relativamente ao sentido da luz incidente e, pois, côncavas relativamente ao olho. Lentes desse formato são chamadas meniscos (Figura 3, colunas “a”, “b” e “c”). Quando a face anterior é menos curva que a posterior, resulta um menisco divergente ou negativo (Figura 3, acima); quando, ao contrário, é a face posterior a menos curva (mais plana), o menisco resultante é convergente ou positivo (Figura 3, abaixo). Para as lentes oftálmicas, é também usado o termo “lentes periscópicas”, aplicado a meniscos nos quais a curvatura de uma das faces (a anterior, no caso das lentes negativas, ou a posterior, no caso das positivas) é muito baixa, quase plana.

Curva-base Denomina-se “curva-base” ao dioptro menos curvo (ou mais plano). Assim, nas lentes oftálmicas, a curva-base das lentes negativas (divergentes) é a anterior e a das lentes positivas (convergentes) é a posterior. Lentes em que a curva-base tem baixo poder dióptrico são as periscópicas; aquelas em que a curva-base tem alto poder dióptrico são chamadas meniscos.

Eixo óptico Um dos conceitos mais importantes sobre uma lente é o do seu eixo óptico, uma linha imaginária que passa pelos centros de curvatura dos dois dioptros que a constituem. Nem sempre esse eixo óptico coincide com o eixo geométrico, que depende do formato físico da lente, isto é, de sua construção ou, em outras palavras, do modo como um dos dioptros se dispõe relativamente ao outro. Quando esses dois eixos (óptico e geométrico) não coincidem, a lente é dita descentrada (Figuras 4, 5 e 6). Uma propriedade importantíssima das lentes descentradas é o efeito prismático por elas produzido, um assunto que será apropriadamente examinado em capítulo específico.


Lentes Esféricas  |  99

Fig. 4  Menisco convergente (acima e à esquerda) e divergente (acima e à direita) com faces de curvaturas CB (mais plana, posterior no menisco convergente e anterior no divergente) e CC (mais curva, anterior no menisco convergente e posterior no divergente) e eixos ópticos coincidentes (dioptros centrados). Nos dois casos é ilustrada, abaixo, a translação do eixo da face mais plana relativamente ao da face mais curva (linhas pretas interrompidas) ; ou, equivalentemente, a rotação do centro de curvatura da face mais plana (CB) relativamente ao da mais curva (CC). Note-se a “deformação” das lentes na extremidade inferior de cada uma: aumento da espessura no menisco convergente (abaixo e à esquerda) e redução da espessura no menisco divergente (abaixo e à direita). Entretanto, apesar da “descentração”, um novo eixo óptico aparece em cada caso (linha vermelha interrompida).

Fig. 5 (a-c)  Descentração de lente por distanciamento dos centros de curvatura dos dioptros constituintes e translação do eixo óptico. (a) Lente convergente e delgada, formada por superfícies com centros de curvatura CB (posterior, mais plana) e CC (anterior, mais curva) separados pela distância y; prolongamentos dessas superfícies são mostrados por linhas pontilhadas. (b) Mesmas superfícies, com aumento Δe da distância entre os centros de curvatura (por afastamento de CB de modo que A’ se afaste de A e as superfícies se encontrem no ponto “z”. (c) Translação do eixo óptico (da linha preta à vermelha, ambas interrompidas) de modo que “z” fique ao nível de (a) A’; e adiantamento de CC e CB de modo que A’ (da curva mais plana, posterior) se encontre com A (da curva anterior), restabelecendo a distância AB. Notese a descentração das superfícies relativamente ao eixo original (linha preta interrompida).

CB

CB CC

CC

CB

CB

CC

CC

A

A z A' e

z A' y

CC

CC

CB

B' B

A z CCCC e (c)

B

B' B e y CB CB

e CB (b)


100  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

D

D

A

A

A

C C

E B (a)

E

C B

B (b)

(c)

Fig. 6 (a-c)  Relações geométricas em uma descentração clássica de uma superfície curva. (a) Os arcos AB e DE são idênticos (com centro de curvatura em C). A descentração é devida ao fato de o eixo óptico original, coincidente ao raio de luz, representado pela linha vermelha contínua e contendo o arco AB (b) ter sido deslocado para cima (linha azul interrompida). (c) Assim, o raio luminoso (linha vermelha contínua) fica descentrado relativamente ao eixo óptico original e ao arco AB, passando a sofrer desvio “prismático”.

Espessura de uma lente A F. IV mostra explicitamente a influência da espessura (e) sobre o poder “efetivo” de uma lente (L). De fato, entre duas lentes de mesmo material (mesmo índice de refração, n) e formadas pelos mesmos dioptros (C1 e C2), o valor de cada uma (L1 e L2) dependerá da respectiva espessura (e1 e e2). A variação de poder efetivo (ΔL = L2 – L1 ) será dada por: ΔL = (C1 + C2 – C1 . C2 . e2/n) – (C1 + C2 – C1 . C2 . e1/n) = – (e2 – e1) (C1 . C2)/n = – Δe (C1 . C2)/n Note-se que, para lentes biconvexas (positivas), se a lente L2 for mais espessa que L1 (i.e., e2 > e1), o poder equivalente dela (L2) será menor, ou seja, quanto mais espessa uma lente com essas características, menor será seu poder equivalente, contrariando a crendice popular de que a lente é tanto mais “forte” quanto mais “grossa”. Para as lentes bicôncavas (negativas), entretanto, o poder equivalente (negativo) de uma lente cresce com o aumento da espessura. Nas lentes oftálmicas (meniscos, em que os dioptros têm sinais opostos), as positivas têm o valor dióptrico aumentado com a espessura, enquanto as negativas têm o valor dióptrico reduzido com o aumento da espessura. A relação (para os meniscos) é, então: (ΔL . n)/Δe = – C1 . C2

(F. VI)


Lentes Esféricas  |  101

E, para valores de Δe em milímetros, ΔL = –(C1 . C2)/1000 Δe. Por exemplo, para lentes com C1 = +8 D e C2 = –5 D, cada milímetro de variação na espessura produz um aumento do poder dióptrico equivalente da lente em +0,04 D. Para a lente negativa com C1 = +5 D e C2 = – 8 D, o mesmo resultado é encontrado (+0,04 D), o que corresponde a uma redução do poder equivalente da lente.

Tamanho (“diâmetro”) de uma lente As dimensões de uma lente dependem de seus contornos, que podem ser os mais variados. Geralmente, as formas cujos contornos se aproximam de retângulos, círculos ou elipses são as mais usadas. Assumindo-se, por simplificação, uma forma circular para os contornos de uma lente, a espessura mínima dela pode ser facilmente calculada por suas relações geométricas (Figura 7).

D D'

A

Z Z' E

B B'

D' D

O

OB

Z'

A

E

O

OB

B' B

Fig. 7  Relações geométricas entre o tamanho de uma lente (dado por seu “diâmetro” BD = d), sua espessura central (tomada sobre o eixo óptico principal), mínima (distância e = AZ, entre as duas faces da lente positiva e igual a zero na lente negativa) e sua espessura real (distância AZ’). O centro de curvatura da face mais plana (curva-base, mostrada em vermelho) é OB e o da face mais curva (mostrada em azul) é O. Note-se que a diferença entre a espessura mínima (e) e a real (e + y) é dada pela espessura (y) de uma lâmina de faces paralelas curvas (DD’ = ZZ’ = BB’, no caso da lente positiva, e DD’ = AZ’ = BB’, no caso da negativa), correspondendo ao afastamento da curva-base (linha vermelha à preta), relativamente à mais curva (linha azul).

De fato, para um menisco positivo, com suas faces anterior (a mais curva) e posterior (a curva-base) convergindo para formar bordas cortantes (B e D na secção da Figura 7, à esquerda), o seu “diâmetro” (na verdade, a corda de cada um dos arcos dos respectivos círculos) é BD = d, enquanto a distância AZ = e é sua espessura central mínima. Para o arco de menor raio (c =


102  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal DO = BO = AO) e para o arco da curva–base (cB = DOB = BOB = ZOB); sendo AE = s e ZE = sB as respectivas flechas (sag), vem: (d/2)2 + (c – s)2 = c2

(d/2)2 + (cB – sB)2 = (cB)2

e

Portanto, AE – ZE = AZ = e = s – sB = e = c – [c2 – (d/2)2]1/2 – cB + [(cB)2 – (d/2)2]1/2

(F. VII)

Ou, em outro formato, posto que (no ar), c = (n – 1)/C1 e cB = (1 – n)/C2 e = [(n – 1)(C2 – C1)/(C1 . C2)] – [(n – 1)/C1)2 – (d/2)2]½ + [(n – 1)/C2)2 – (d/2)2]½

(F. VIII)

Para o caso das lentes negativas, pode-se calcular a espessura mínima das bordas (e’), assumindo-se que a central seja nula. De qualquer modo, o resultado é idêntico, pois equivale à diferença das flechas (s e sB). Na prática, as lentes positivas não são confeccionadas com bordas cortantes, nem as negativas com espessura central nula. Assim, tanto em um caso como no outro, para se conservar o mesmo “diâmetro” da lente, uma pequena adição à espessura calculada pela F. VII ou pela F.VIII deve ser considerada (y). Na verdade, embora o formato da espessura mínima (central para as lentes positivas, com bordas cortantes nos contornos, e marginal para as lentes negativas, com valor nulo no centro) não seja utilizado, as fórmulas F. VII e F. VIII são válidas. Realmente, no caso das lentes positivas, a espessura marginal é y e a espessura real, central, é e + y. No caso das lentes negativas, dá-se o inverso: a espessura central é y e a marginal é y + e’. De qualquer modo, a diferença entre elas é, sempre, a teórica mínima (central nas lentes positivas e marginal nas negativas). A Tabela II exemplifica as espessuras teóricas mínimas (as calculadas pela F. VIII) em função dos “diâmetros” (cordas) dos arcos. TABELA II  Espessuras teóricas mínimas (centrais nas lentes positivas e periféricas nas negativas) para lentes com índice de refração 1,5, no ar (n1 = 1,0) e valores dióptricos C1 = 8 D para o dioptro de maior curvatura (c = 6,25 cm) e C2 = 5 D para a curva-base (cB = 10 cm), na dependência da distância (d) entre suas margens. Abaixo são mostrados os respectivos poderes equivalentes (L) dessas lentes. 6 cm

4 cm

3 cm

2 cm

1 cm

0,3065

0,1266

0,0695

0,0304

0,0075

POSITIVA

+3,082

+3,034

+3,019

+3,008

+3,002

NEGATIVA

–2,918

–2,966

–2,981

–2,992

–2,998

Note-se que, apesar de terem sido considerados constantes os valores dos raios de curvatura de cada uma das superfícies componentes da lente (e, portanto, os respectivos valores dióptricos dessas superfícies, no caso 8 D e 5 D), o valor efetivo da lente não é idêntico


Lentes Esféricas  |  103

nos diferentes diâmetros considerados. Assim, as lentes representadas na Figura 8 e que exprimem as relações mostradas na Tabela II têm poderes dióptricos distintos, dependentes das respectivas espessuras. Para que, nesses diâmetros, as lentes mantivessem os mesmos poderes, suas espessuras deveriam ser as mesmas (Figura 9).

Fig. 8  Representação de lentes positivas (acima) e negativas (abaixo) com diferentes tamanhos e, pois, diferentes espessuras. Em todos os casos, os raios de curvatura das respectivas superfícies mais curvas (anteriores nas lentes positivas e posteriores nas negativas) são idênticos (p. ex., com poderes focais +8 D e –8 D), assim como, também idênticos, embora com diferentes valores dióptricos (p. ex., –5 D e +5 D) os das curvas menos acentuadas (bases: as posteriores nas lentes positivas e as anteriores nas negativas).

LC

Fig. 9  Representação de lentes positivas (acima) e negativas (abaixo) com diferentes tamanhos, mas idênticas espessuras (como se tivessem sido seccionadas por planos representados pelas linhas vermelhas pontilhadas). Em todos os casos, os raios de curvatura das respectivas superfícies mais curvas (anteriores nas lentes positivas e posteriores nas negativas) são idênticos (p. ex., com poderes focais +8 D e –8 D), assim como, também idênticos, embora com diferentes valores dióptricos (p. ex., –5 D e +5 D) os das curvas menos acentuadas (bases: as posteriores nas lentes positivas e as anteriores nas negativas).

Também, pelo menos teoricamente, será possível relacionar o poder “efetivo” de uma lente (L) ao seu tamanho (d), seu índice de refração (n) e seus dioptros componentes (C1 e C2) pela equação (resultante da substituição do valor de e da F. IV na F. VIII): L . n = (C1+C2) – C1.C2 {[(n – 1)/C2)2 – (d/2)2]½ – [(n – 1)/C1)2 – (d/2)2]½

(F. IX)


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 8

Elementos Cardeais

As lentes são caracterizadas por elementos que sintetizam suas propriedades, os chamados pontos e/ou, planos cardeais. Os elementos cardeais podem ser concretos, como os pontos focais, ou abstrações, como os planos e pontos principais e os pontos nodais. Todos esses elementos ocorrem em pares, dependendo de como o trajeto da luz é considerado, se a partir do chamado espaço objeto (raios incidentes paralelos ao eixo óptico), se a partir do espaço imagem (raios emergentes paralelos ao eixo óptico).

PONTOS E PLANOS FOCAIS Chama-se primeiro ponto focal (F1), ou ponto focal anterior (FA), ou ponto focal objeto (FO), ou primeiro foco principal, ou foco principal anterior, ou foco principal objeto, ao ponto situado sobre o eixo óptico (principal) da lente, cujos raios incidindo obliquamente (divergentes a partir dele; ou convergentes até ele) em relação à face anterior da lente (ou primeiro dioptro), originam raios emergentes a partir do segundo dioptro (ou posterior), paralelos ao eixo óptico principal da lente (Figura 1).

105


106  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Fo

Fo

Fig. 1  Foco principal objeto (FO), ou foco principal anterior, ou primeiro foco principal, ou primeiro ponto focal, ou ponto focal anterior, ou ponto focal objeto: real em uma lente positiva (acima), ou virtual em uma lente negativa (abaixo). Os raios paralelos são os emergentes ao segundo dioptro (face de emergência).

Chama-se segundo ponto focal (F2), ou ponto focal posterior (FP), ou ponto focal imagem (FI), ou segundo foco principal, ou foco principal posterior, ou foco principal imagem, ao ponto situado sobre o eixo óptico (principal) da lente, formado por emergência oblíqua a partir do segundo dioptro (ou posterior), por sua vez originada a partir de raios incidentes ao primeiro dioptro, paralelos ao eixo óptico da lente (Figura 2). As designações de “primeiro” e “segundo”, ou de “anterior” e “posterior” não são as mais adequadas. De fato, para as lentes positivas, ou convergentes, o foco objeto (FO) é o primeiro, ou anterior (Figura 1, acima), mas deveria ser chamado “segundo” (a partir da esquerda), ou o “posterior”, no caso das lentes negativas, ou divergentes (Figura 1, abaixo). No caso do foco imagem (FI), a mesma confusão ocorre: a sinonímia é adequada para as lentes convergentes (Figura 2, acima), mas ilógica para as divergentes (Figura 2, abaixo). Assim, a denominação de objeto para o ponto (focal) que origina raios emergentes paralelos (Figura 1) e a de imagem para o ponto (focal) originado de raios incidentes paralelos (Figura 2) parecem mais convenientes. No caso de uma única superfície onde se dá a refração (i.e., em um dioptro), podem ser considerados raios paralelos entre si, mas com obliquidades diferentes sobre o dioptro (incidência ou refringência), originando diversos pontos focais (Figura 3). Desse modo, não se pode falar em um único “ponto” focal, mas em uma infinidade deles, formando uma superfície focal curva (superfície focal imagem ou objeto). Assim também, nas lentes (positivas ou negativas), superfícies focais curvas são formadas, pela incidência de feixes de raios paralelos inclinados relativamente ao eixo óptico principal. Curiosamente, respeitados livros de óptica mencionam planos focais (retos), perpendiculares ao eixo óptico sobre o respectivo ponto focal (objeto ou imagem), como representativos desse conceito1,2, provavelmente para simplificar o seu entendimento.


Elementos Cardeais  |  107

FI

Fig. 2  Foco principal imagem (FI), ou foco principal posterior, ou segundo foco principal, ou segundo ponto focal, ou ponto focal posterior, ou ponto focal imagem: real em uma lente positiva (acima), ou virtual em uma lente negativa (abaixo). Os raios paralelos são os incidentes ao primeiro dioptro (face de incidência).

FI

+ n

+ n Fi Fo (a)

(b)

-

n

n

-

Fi

Fo (c)

(d)

Fig. 3 (a-d)  Dioptros convexos (a, d) e côncavos (b, c), positivos (a, b) e negativos (c, d). Dependendo da direção de incidência, pontos focais reais nos dioptros positivos (a, b) e virtuais nos negativos (c, d) formam planos focais imagem (Fi) em “a” e “c” ou planos focais objeto (Fo) em “b” e “d”. Note-se que esses planos focais são curvos e, sempre, de disposição contrária à dos dioptros considerados.


108  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

PONTOS E PLANOS PRINCIPAIS As refrações que ocorrem em cada um dos dioptros podem ser representadas por uma única mudança de direção do raio emergente em relação ao incidente, sem a necessidade de se considerar o trajeto da luz no interior da própria lente. Essa mudança de direção se dá no ponto de encontro dos prolongamentos dos raios incidente e emergente. Nesse caso, como há infinitos pontos de encontro (tantos quantos forem os raios incidentes e, pois, os respectivos emergentes), é conveniente a denominação plano principal. Na dependência de considerar o paralelismo dos raios incidentes ou dos emergentes, fala-se, respectivamente, em plano principal imagem (Figura 4) e em plano principal objeto (Figura 5).

I

i1

P r1

E

r2

i2

C2 A B

C1

F

YZ

Pi

f q2 e

q1

Q

Fig. 4  Refração em uma lente biconvexa, cujas superfícies anterior e posterior têm centros de curvatura, respectivamente, em C1 e C2. Um raio paralelo ao eixo óptico incide sobre a face anterior no ponto I. Sofre uma refração que, se fosse única, faria com que o raio refratado atingisse o eixo óptico no ponto Q. Mas o raio refratado na superfície anterior atinge a posterior no ponto E (de emergência), onde sofre nova refração, para encontrar-se com o eixo óptico no ponto F. Para simplificação do processo, as duas refrações (em I e em E) podem ser consideradas como uma única, no ponto P. A perpendicular desse ponto ao eixo principal atinge-o em Pi, o chamado ponto principal imagem dessa lente. PPi é o chamado plano principal imagem dessa lente.

A intersecção de cada um desses planos com o eixo óptico gera os respectivos pontos principais, imagem (intersecção do plano principal imagem com o eixo óptico, ponto PI, Figura 4) e objeto (encontro do plano principal objeto com o eixo óptico, ponto PO, Figura 5). Dependendo das curvaturas dos dioptros constituintes da lente, os pontos principais objeto e imagem podem ficar fora dela (“adiante”, nos meniscos, ou lentes periscópicas convergentes, Figura 5, acima; ou “atrás”, nos meniscos ou lentes periscópicas divergentes, Figura 5, abaixo) ou “dentro” dela (Figura 4). Observe-se que, nesses formatos (que, aliás, são os das lentes oftálmicas), as duas curvas são convexas relativamente à luz incidente e, portanto, uma positiva (a anterior) e outra negativa (a posterior); os planos e pontos principais deslocam-se no sentido da curva mais acentuada, isto é, a anterior (a positiva), no caso das lentes positivas, e a posterior (a negativa), no caso das negativas (Figura 5).


Elementos Cardeais  |  109

Fo

Po

Fi Pi

Fig. 5  Posições de pontos focais objeto (Fo) e imagem (Fi) e dos pontos principais objeto (Po) e imagem (Pi) em lentes oftálmicas positiva (acima) e negativa (abaixo).

Fi

Pi

Po

Fo

Da Figura 4, é possível equacionar dos triângulos IBQ e EYQ: IB/BQ = EY/YQ Dos triângulos PPiF e EYF: PPi/PiF = EY/YF Como IB = PPi, vem: IB/EY = BQ/YQ = PiF/YF onde PiF = fi, a distância focal imagem da lente: f1 = BQ . YF/YQ

(F. I)

A construção dos planos principais e pontos focais nas Figuras 4 e 5 faz uma concessão ao melhor entendimento desses conceitos, embora, como já visto, os “verdadeiros” pontos focais são efetivamente obtidos quando os raios incidente e emergente coincidem com o eixo óptico principal. De fato, nessas circunstâncias, o afastamento do raio incidente relativamente ao eixo óptico (originando o segmento IB na Figura 4 e, por consequência, o PPi e o EY) é nulo, fazendo com que o ponto B coincida com A (ponto apical anterior da lente) e o ponto Y coincida com Z (ponto apical posterior da lente). Assim, pode-se entender que YZ converta-se em ZQ, e que a posição de Q fique sendo a da imagem de um ponto objeto situado no infinito. Com o mesmo raciocínio, é possível explicar que BQ se converta em AQ (= q1 na Figura 4), YF transforme-se em ZF (= q2 na Figura 4) e YQ em ZQ (= q1 – e, na Figura 4). Então, da F. I: f1 = q1 . q2/(q1 – e)


110  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Por desenvolvimento, tomando-se q2 da F. I do capítulo de “Lentes Esféricas” e sabendo-se que q1 = n2/C1 , vem: fi = (n2/C1){n3(n2 – e . C1)/[n2 . C2 – C1(e . C2 – n2)]}/[(n2 – e . C1)/C1] E, como n3/fi = FE , o chamado poder equivalente da lente, FE = C1 + C2 – (C1 . C2 . e/n2)

(F. II)

Aliás, fazendo-se os cálculos similares com os valores da distância do ponto focal objeto ao segundo dioptro (q’1 = n2/C2) e da distância vértice anterior (q’2) (na F. I do capítulo de “Lentes Esféricas”, trocar o valor de C1 por C2 e o de C2 por C1), chega-se, para a relação n3/fo (em que fo é a distância focal objeto da lente) ao mesmo valor (Fe) expresso na F. II. O conceito dos planos e pontos principais de uma lente ou de um sistema óptico (associação de lente) é importantíssimo, pois sintetiza a ocorrência das eventualmente múltiplas refrações (mudanças de direção do trajeto da luz) em uma única, tanto em um sentido (plano e ponto principal imagem) como no oposto (plano e ponto principal objeto). Em suma, essa abstração representa a “exata” localização da lente (ou sistema óptico) no espaço e, pois, a posição de onde as outras distâncias devem ser tomadas: é o “marco zero” delas.

REPRESENTAÇÃO DOS PLANOS PRINCIPAIS A representação dos planos principais de uma lente, ou de um sistema óptico, é muito utilizada na construção geométrica das imagens de um objeto, formadas pela lente ou sistema. Essa representação é costumeiramente assumida como a de uma linha reta perpendicular ao eixo óptico da lente ou do sistema óptico. Tal noção, todavia, não é correta. O argumento mais simples para negar a veracidade dessa representação retilínea dos planos principais é o da refração que ocorre apenas na face curva de uma lente em que a outra superfície é plana. Realmente, na formação do foco imagem de uma lente plano-côncava (Figura 6a) ou plano-convexa (Figura 6c), toda a refração ocorre na face de emergência. Ou, na formação do foco objeto da lente plano-côncava (Figura 6b) ou da lente plano-convexa (Figura 6d), toda refração ocorre na face de incidência. Assim, o dioptro curvo no qual ocorre toda a refração corresponde ao conceito do respectivo plano principal (objeto ou imagem) da lente.* Para afastar a ideia de que essa “curvatura” do plano principal se deva à assimetria das superfícies dessas lentes (plano-côncavas e plano-convexas), consideremos a refração que ocorre sobre a absoluta simetria de uma esfera (Figura 7).

*As lentes da Figura 6 são consideradas diferentes pela posição que ocupam relativamente ao sentido da incidência da luz. Para cada uma delas, e ainda ao se tomar a incidência da luz da esquerda para a direita, há um ponto principal complementar (o ponto principal objeto quando o ponto principal imagem é o que aparece na intersecção da superfície curva com o eixo óptico, Figura 6a e c; e o ponto principal imagem, não mostrado no caso da Figura 6b e d), que ficará “fora” da lente, conforme já demonstrado pela Figura 5.


Elementos Cardeais  |  111

Fi Fi

Po Po

Pi Pi

(a)

A

B

A

B

Pi Pi (c)

Fi Fi

Fo Fo (b)

Po Po

Fo Fo

(d)

C

D

Fig. 6 (a-d)  Pontos focais imagem (Fi) (a, c) e pontos focais objeto (Fo) (b. d) em lentes plano-côncavas (a, b) e plano-convexas (c, d). Em C quaisquer dos casos, toda a refração ocorre apenas D na respectiva superfície curva. Cada ponto principal imagem (Pi) e cada ponto principal objeto (Po) coincide com a intersecção da superfície curva com o eixo óptico da lente. A representação do plano principal é, entretanto, dada por uma reta imaginária, perpendicular ao eixo óptico, passando pelo respectivo ponto principal (linha pontilhada azul).

S

P'

E QS A

B

C

YZ

P

FS

FA

QA

q2

e f q1

Fig. 7  Refração de raios incidentes paralelos a um dos infinitos diâmetros de uma esfera (o ACZ). O ponto objeto sobre esse eixo e situado no infinito tem a imagem formada pelo primeiro dioptro em QA e o ponto focal imagem em FA. O raio que incide sobre o ponto S sofre refração e seu prolongamento cruza o eixo ACZ em QS, mas, ao atingir E, desvia-se, novamente, para cruzar esse eixo em FS. As imagens formadas pelo dioptro de incidência para os raios paralelos ao eixo ACZ e intermediários entre A e S ocorrem entre QA e QS, enquanto os respectivos pontos focais imagem da lente se dão entre FA e FS . As posições dos respectivos pontos principais imagem das refrações com focos em FA e FS são, respectivamente, C e P’. A linha curva passando entre C e P’ representa as posições dos pontos onde estariam correndo cada uma das refrações (única e imaginária) dos raios paralelos ao eixo ACZ, incidentes entre A e S.


112  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Para construção da Tabela I e demonstração dos respectivos cálculos, considerem-se conhecidos na esfera representada pela Figura 7 os índices de refração (n1 = 1,0 e na = 1,5), o raio e curvatura da esfera (c = 10 cm) e a distância (h) entre a direção do raio incidente e o eixo óptico considerado (p. ex., h = SB). Assim, tornam-se também conhecidos o valor do segmento AB e do ângulo de incidência no primeiro dioptro (i1): AB = c – (c22 – h2)½ e sen i1 = h/c

(F. III) (F. IV)

A partir de i1 , pela lei de Snell, determina-se r1 (e, daí, i1 – r1) n2 . sen r1 = n1 . sen i1

(F. V)

Com o valor de (i1 – r1), calcula-se o da distância da imagem formada pelo primeiro dioptro (q1) relativamente a seu ponto apical (A). Para h = 0, a distância AQA; para h = SB, a distância AQS : q1 = [ h + AB tan (i1 – r1) ]/[ tan (i1 – r1) ]

(F. VI)

Vem, a seguir, o cálculo de y = EY, a altura da intersecção do raio refratado no primeiro dioptro, ao atingir o segundo dioptro e, daí, emergir. No caso particular da esfera, o triângulo SCE é isóscele (formado pelos lados iguais SC = c = EC) e, pois, o ângulo CSE = r1 é igual a CES = i2. Por consequência, no triângulo YCE, o ângulo YCE é i2 – (i1 – r1) = 2 r1 – i1. Portanto: sen (2 r1 – i1) = y/c

(F. VII)*

Daí resultam os valores de YZ e de q2 (= ZFS): YZ = c – (c2 – y2)½ q2 = [ y – YZ tan (i1 + r2 – 2 r1)]/tan (i1 + r2 – 2 r1)

(F. VIII) (F. IX)

E como r1 = i2, r2 = i1

*No caso genérico de uma lente em que as curvaturas das faces anterior e posterior sejam diferentes, o cálculo de y vem dos triângulos SBQS e EYQS: SB/BQS = EY/YQS h/(q1 –AB) = y/[(q1–e)+YZ] em que YZ = c2 – [(c2)2 – (y2)2] O raio de curvatura da face posterior (c2) é suposto conhecido. No triângulo ECY, o ângulo com vértice no centro de curvatura da face posterior é [i2 – (i1 – r1)]. Então, calcula-se i2 pela equação sen (i2 + r1 – i1) = y/c2 = sen (2 i2 – i1) E o valor de r2 pela lei de Snell: n2 . sen i2 = n1 . sen r2 Segue-se, finalmente, com o valor de q2 pela equação: tan [ (r2 – i2) + (i1 – r1) ] = y/YFS = y/{q2 + c2 – [(c2)2 – y2)]½}


Elementos Cardeais  |  113

Dos triângulos P’PFS e EYFS: P’P/PFS = EY/YFS

h/f = y/(q2 + YZ)

(F. X)

Finalmente, determina-se a distância PZ = PFS – FSZ PZ = f – q2

(F. XI)

TABELA I  Variáveis (V) e suas respectivas fórmulas (F) na refração de uma esfera com raio de curvatura 5 cm e índice de refração n2 = 1,5, no ar (n1 = 1,0), para raios incidentes paralelos ao eixo óptico, conforme a distância (h) de cada um deles relativamente a esse eixo V

F

h=0

h = 1 cm

h = 2 cm

h = 3 cm

h = 4 cm

AB

III

0

0,1010

0,4174

1,0000

2,0000

i1

IV

0

11,5370

23,5782

36,8699

53,1301

r1

V

0

7,6623

15,4660

23,5782

32,2310

0

3,8747

8,1122

13,2917

20,8991

15,00

14,8656

14,4488

13,6991

12,4754

q1–AB

15,00

14,7646

14,0314

12,6991

10,4754

2r1 – i1

0

3,7876

7,3538

10,2865

11,3318

i1 – r1 q1

VI

y

VII

0

0,3303

0,6400

0,8928

0,9825

YZ

VIII

0

0,0109

0,0411

0,0804

0,0975

q–e+YZ

5,00

4,8765

4,4899

3,7795

2,5729

2(i1-r1)

0

7,7494

16,2243

26,5834

41,7983

2,50

2,4162

2,1582

1,7039

1,0014

2,50

2,4271

2,1993

1,7843

1,0989

q2

IX

q2+YZ f

X

7,50

7,3484

6,8731

5,9952

4,4740

PZ

XI

5,00

4,9323

4,7149

4,2912

3,4726

PONTOS NODAIS Outra abstração muito interessante na consideração de lentes e/ou, sistemas ópticos é a dos pontos nodais, imagem e objeto. Ela representa a concepção de a luz passar pela lente (ou pelo sistema óptico) sem sofrer mudança de direção, isto é, sem sofrer refração. Nessa condição, a refração de incidência (a mudança de direção entre a incidência e a refração no primeiro dioptro) deve ser igual à refração de emergência (a mudança de direção entre a incidência e a refração no segundo dioptro), isto é, i1 – r1 = r2 – i2. A utilidade dessa concepção é a de possibilitar o estabelecimento de uma relação unívoca entre a posição de objetos, no chamado “espaço objeto”, e a posição das respectivas imagens, no “espaço imagem”. Tudo se passa como se a luz incidisse diretamente sobre um ponto (o nodal objeto, NO) e partisse de outro (o ponto nodal imagem, NI) com a mesma direção (Figura 8).


114  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Ni CA CP No

CA

No CP

Ni

(a)

(b)

Fig. 8 (a e b)  Pontos nodais objeto (No) e imagem (Ni) em uma lente positiva (a) ou negativa (b). A simetria dos pontos nodais relativamente às superfícies anterior e posterior de cada lente decorre da simetria de suas superfícies anterior e posterior, cujos centros de curvatura são, respectivamente, CA e CP. Note-se que o ponto nodal objeto (No) é para onde convergem as direções dos raios incidentes (na verdade, os prolongamentos delas) a partir de pontos do espaço; e que o ponto nodal imagem (Ni) é de onde divergem as direções dos raios emergentes..

CENTRO ÓPTICO Ainda que a lente possa ser “descentrada”, isto é, com seu eixo geométrico não coincidente à linha que passa pelos centros ópticos de cada um de seus dois dioptros constituintes (Figura 4, “Lentes esféricas”), há um eixo óptico comum que passa por esses dois centros de curvatura. Sobre esse eixo óptico principal, pode ser determinado um ponto que represente o centro óptico da lente. O centro óptico de uma lente, ou de um sistema óptico, não é, classicamente, considerado como um elemento cardeal, mas uma simplificação dos conceitos dos pontos nodais. Ele representa o ponto efetivo e real por onde passam todos os raios que atravessam a lente em direção ao ponto nodal objeto e/ou a partir do ponto nodal imagem. O centro óptico fica entre os pontos nodais, incidentalmente, no meio da lente (ver o ponto de cruzamento nas Figuras 8a e b), mas não necessariamente (Figura 9). A determinação geométrica do centro óptico de uma lente é feita do seguinte modo: a) Traça-se uma linha que passe pelo centro de curvatura dos dois dioptros que formam a lente (eixo óptico principal da lente, CACP nas Figuras 9a e b). b) Entre os centros de curvatura de cada um dos dioptros e um ponto da respectiva superfície, são traçadas duas linhas quaisquer, mas paralelas entre si (SACA e SPCP, nas Figuras 9a e b).


Elementos Cardeais  |  115

c) Entre os pontos de cada uma dessas superfícies (SA e SP), traça-se uma linha, cujo prolongamento encontra o eixo óptico da lente (linha CACP) no centro óptico da lente (CO).

SA SP CO

CA

CP

CP

CO

CA SA (a)

SP A

B

(b)

Fig. 9 (a e b)  Método gráfico de obtenção do centro óptico (CO) de um menisco óptico positivo (a) ou negativo (b). A partir dos centros de curvatura das superfícies anterior (CA) e posterior (CP) da lente, são traçadas duas linhas paralelas até as respectivas superfícies (SA e SP). Uma linha que passe por esses dois pontos (SA e SP) encontrará, sobre o eixo óptico (linha que passa por CA e CP), o centro óptico (CO) da lente.

n1

n2

n3

Do ponto de vista prático, o centro óptico de uma lente pode ser facilmente localizado como se estivesse em uma de suas superfícies, ao se fazer coincidir os reflexos de uma fonte luminosa formados sobre as duas faces (anterior e posterior). P oftalmológica, I O conceito é fundamental na prática O de centro óptico A Y pois define como deve estar a posição da lente diante do olho, no olhar “em frente”. Em outras palavras, na posição primária do olhar (olhar “em frente”), o eixo visual q2 deve atravessar a lente passando pelo seu centro óptico. Assim, fala-se, em relação aos óculos convencionais, em distância dos centros ópticos (DCO), cujo valor, normalmente, deve coincidir com a distância dos eip1 equivalente à distância interpupilar p2 (DIP). Ou seja, quando a DCO xos visuais, tomada como coincide com a DIP, as lentes são ditas centradas. Quando, ao contrário, a DCO e a DIP têm e valores diferentes, as lentes são ditas descentradas. Lentes centradas não têm efeito prismáq1 tico nessa posição de olhar “ao longe” (posição primária do olhar). Lentes descentradas têm efeito prismático nessa posição primária do olhar (desejado, se a descentração for considerada na prescrição; ou indesejado, como resultado de montagem errada das lentes em suas armações). Portanto, o objeto da prescrição óptica é a DCO, que pode ou não coincidir com a DIP. Esta é, meramente, uma característica da pessoa, como sua altura. Obviamente, não é a altura de uma pessoa que, sempre, deva determinar o comprimento de sua saia ou de suas calças. Tanto umas como outras podem ser, por exemplo, desejadamente mais curtas que as de comprimento normal... Assim, será sempre necessário orientar o óptico sobre a DCO, prescrevendo-se seu valor desejado (que pode ser diferente do da DIP, precisamente para produzir um efeito prismático requerido. Nesse caso – e como é costume do óptico fazer


116  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal o distanciamento dos centros ópticos das lentes pela medida da DIP – convém adverti-lo de que a DCO (prescrita) é diferente da DIP, sem que isso deva ser interpretado como possível “erro de medida” (da DIP).

DISTÂNCIAS FOCAIS OBJETO E IMAGEM Como se viu, as medidas relativas a uma lente (ou a um sistema óptico) são consideradas a partir dos respectivos pontos principais.

Distância focal objeto Ou primeira distância focal, ou distância focal anterior é a que se estende do primeiro ponto principal (ou ponto principal objeto, PO) ao primeiro ponto focal (ou ponto focal objeto, FO). Essa distância é idêntica à que vai do ponto focal imagem (FI) ao ponto nodal imagem (NI), a chamada distância nodal imagem (ou segunda, ou posterior).

Distância focal imagem Ou segunda distância focal, ou distância focal posterior é a que vai do segundo ponto principal (ou ponto principal imagem, PI) ao segundo ponto focal (ou ponto focal imagem, FI). Essa distância é igual à que vai do ponto focal objeto (FO) ao ponto nodal objeto (NO), a chamada distância nodal objeto (ou primeira, ou anterior).

Interstício (da lente ou do sistema óptico) É a distância entre os pontos principais e/ou, entre os pontos nodais.

Distâncias apicais ou distâncias vértices Apesar de os pontos principais serem as referências para as medidas das distâncias “ópticas” (cardeais), há dificuldades práticas para a exata localização deles. Assim, frequentemente, medidas são tomadas relativamente às superfícies da lente (ou, no caso de um sistema óptico, à sua face anterior – ou objetiva – e à sua posterior – ou ocular. E o local da superfície tomado como ponto-padrão para as medidas é o ápice dessa superfície, ou seu vértex ou vértice. Portanto, a medida tomada a partir do ápice da superfície anterior da lente (A) até o ponto focal anterior, ou objeto (FO), é chamada distância apical (ou vértex) anterior. A distância tomada do ponto focal imagem (PI) ao ápice (ou vértice) da face posterior da lente (Z) é a chamada distância apical (ou vértex) posterior. Assim, em resumo, conforme a Figura 10: FO : Primeiro ponto focal, ou ponto focal anterior, ou ponto focal objeto (”foco objeto”). FI : Segundo ponto focal, ou ponto focal posterior, ou ponto focal Imagem (“foco imagem”).


Elementos Cardeais  |  117

PO: Primeiro ponto principal, ou ponto principal anterior, ou ponto principal objeto. PI : Segundo ponto principal, ou ponto principal posterior, ou ponto principal imagem. NO: Primeiro ponto nodal, ou ponto nodal anterior, ou ponto nodal objeto. NI: Segundo ponto nodal, ou ponto nodal posterior, ou ponto nodal imagem. A: Vértice (ou ápice) anterior. Z: Vértice (ou ápice) posterior. POFO: Primeira distância focal, ou distância focal anterior, ou distância focal objeto. PIFI: Segunda distância focal, ou distância focal posterior, ou distância focal imagem. POPI = NONI: Interstício da lente (ou do sistema óptico). NIFI (= POFO): Segunda distância nodal, ou distância nodal posterior, ou distância nodal imagem. NOFO (= PIFI): Primeira distância nodal, ou distância nodal anterior, ou distância nodal objeto. AFO: Distância vértice (ou vértex, ou apical, ou frontal) anterior, ou primeira distância vértex (ou vértice, ou apical, ou frontal), ou distância vértex (ou vértice, ou apical, ou frontal) objeto. ZFI: Distância vértex (ou vértice, ou apical, ou frontal) posterior, ou segunda distância vértice (ou vértex, ou apical, ou frontal), ou distância vértex (ou vértice, ou apical, ou frontal) imagem. AZ: espessura (da lente ou do sistema). AZ/n2: espessura reduzida (termo de correção de Gullstrand). Distância focal imagem

Fig. 10  Relações dos elementos cardeais em uma lente com índice de refração n2, separando meios de índice de refração n1 e n3 (sendo n2 > n3 > n1): A, ápice da face anterior, ou vértex anterior; Z, ápice da face posterior, ou vértex posterior; Fo: ponto focal objeto; Fi: ponto focal imagem; Po: ponto principal objeto; Pi: ponto principal imagem; No : ponto nodal objeto; Ni: ponto nodal imagem. Quando n3 = n1, o ponto principal objeto e o ponto nodal objeto coincidem, assim como o ponto principal imagem e o ponto nodal imagem, formando os chamados pontos equivalentes. AZ é a espessura da lente e PoPi , que é igual a NoNi, é o interstício da lente.

n1

n2

n3 Distância apical posterior

Eixo óptico principal

Fo

A

Po Pi No Ni

Z

Eixo óptico principal

Fi

Distância apical anterior Distância focal objeto

Note-se que, na Figura 10, faz-se uma concessão, para clareza de entendimentos. Nela, as construções dos pontos focal e principal imagem (Fi e Pi), assim como a dos pontos focal e principal objeto (Fo e Po), são, respectivamente, mostradas para uma incidência (sobre a face anterior) e para uma emergência (a partir da face posterior) paralelas ao eixo óptico principal


118  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal da lente, isto é, à linha que passa pelos centros de curvatura das superfícies anterior e posterior da lente (não mostrados, para favorecer a simplificação). A posição real desses pontos é, entretanto, determinada por incidência e emergência (ambas) coincidentes ao eixo óptico principal da lente (ou do sistema óptico). Assim, as verdadeiras distâncias apicais (FoA e ZFi)) são, efetivamente, pouco maiores do que as mostradas, enquanto as distâncias APo e PiZ são menores. De qualquer modo, as distâncias focais são sempre maiores do que as distâncias apicais correspondentes.

PODERES FOCAIS A quantificação de uma lente é dada por seus poderes focais. Como o nome indica, esses valores são calculados com base nas distâncias focais (objeto e/ou, imagem), mas também considerando os índices de refração respectivos. Assim, pode-se falar em: n1/POFO = n3/PIFI: Poder focal equivalente (ou reduzido). n1/AFO: Poder (ou potência) frontal anterior, ou poder (ou potência) frontal objeto, ou poder polar (ou vértex) anterior. n3/ZFI: Poder (ou potência) frontal posterior ou poder (ou potência) frontal imagem, ou poder polar (ou vértex) posterior. Lembre-se que os valores dióptricos de leitura pelos lensômetros ou frontofocômetros são os dos poderes polares (ou apicais, ou vértices) anterior e posterior (diferentes entre si e do poder focal equivalente da lente). As medidas desses poderes polares são dependentes da posição da face da lente que se coloca sobre a plataforma de leitura do aparelho. Quando se coloca a face posterior da lente oftálmica apoiada sobre a plataforma de leitura (face anterior, ou convexa, voltada para o observador), mede-se o poder vértice posterior (ou imagem), isto é, aquele cujo valor é o pretendido pela prescrição óptica. Se a lente for colocada com sua face anterior apoiada no aparelho, isto é, “invertida”, lê-se o poder vértice anterior (ou objeto). Exceto para lentes equicôncavas, ou equiconvexas, que não são as das prescrições ópticas, os valores dos poderes polares (posterior e anterior) nessas duas leituras serão diferentes.

EFEITOS REFRACIONAIS Todas essas considerações a respeito de uma lente como até agora considerada são relativas a superfícies (dioptros) confinando um material, cujo índice de refração difere daquele em que essa lente está contida (p. ex., o ar). Há, entretanto, várias outras condições em que o meio de onde provém a luz (o de incidência) e/ou para onde ela vai (o de refringência) são diferentes do ar. Como consequência, as lentes podem perder totalmente seus efeitos refracionais ou, até, tê-los invertidos. Por exemplo, lentes biconvexas, ou plano-convexas que, no ar, são convergentes (ou positivas), e as bicôncavas, ou plano-côncavas que, no ar, são divergentes (ou negativas), se mergulhadas em um meio cujo índice de refração seja maior que o delas, converter-se-ão,


Elementos Cardeais  |  119

respectivamente, em negativas e positivas, isto, é, terão seus efeitos invertidos relativamente aos que tradicionalmente têm, no ar (Figura 11).

n1

n1

n1

n1 n2

(a)

(c)

n2 > n1

n1

n1

n1

n1

n2

n2 > n1

nA2

n2

B

A

B

n1

n3

n1

n3

n2 C

n

n3 > n2 > n1 n3 > n2 > n1

(b)

n1

n3

n1

n3 n2

(d)

D

Fig. 11 (a-d)  Lentes biconvexas (a, c) e bicôncavas (b, d) de acordo com os índices de refração do material 2 2 n2) ou n3 (maior que n2). No com que é feita a lente (n2) e daqueles nos quais ela está inserida (n1, menor que caso mais comum (n1 = 1,0), uma lente biconvexa é convergente (a) e a bicôncava é divergente (b). Mas, se C essas lentes forem mergulhadas em um meio com índice de refração maiorD (n3), esses efeitos se invertem. A figura mostra uma combinação em que n3 não só anula o efeito da refração na interface entre n2 e n1, como também o inverte.

n

Tomar, então, a forma de uma lente como indicativa de seu efeito (p. ex., considerar que lentes biconvexas são convergentes) é um erro. Realmente, essa correlação “clássica” só tem valor em condições específicas (lente posta em um meio cujo índice de refração seja menor que o do material que a constitui). Se o índice de refração do meio de emergência (n3) for maior que o do material da lente (n2), uma lente bicôncava passará a ser convergente, enquanto uma biconvexa passará a divergente. Em casos em que há meios de incidência e de emergência com índices de refração diferentes do material da lente, o resultado dependerá dos valores respectivos. Por exemplo, a refração na superfície de incidência pode ser anulada, fazendo com que a lente tenha efeito dióptrico nulo; ou até superada (como a Figura 11 ilustra), invertendo o que se espera classicamente de uma lente com determinada forma. Considere-se, por exemplo, o caso da córnea, cuja primeira superfície (c = 7,7 mm = 0,0077 m) separa o estroma (n2 = 1,376) e o ar (n1 = 1,000); ou, no caso de uma pessoa mergulhada em uma piscina, separa o estroma corneal e a água (n1 = 1,333). No primeiro caso, o poder da superfície anterior da córnea é: C = (1,376 – 1,000)/0,0077 = 48,831 D


120  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Já no segundo caso (na água), o poder focal da face anterior da córnea fica: C = (1,376 – 1,333)/0,0077 =

5,584 D

A superfície posterior da córnea não é afetada pelo mergulho da pessoa na água, mas a anterior perde, portanto, um poder dióptrico de 48,831 – 5,584 = 43,247 D. Por outro lado, a face posterior da córnea (c = 6,8 mm = 0,0068 m) separa, normalmente, o estroma da córnea (n2 = 1,376) do humor aquoso (n3 = 1,336), valendo: C = (1,336 – 1,376)/0,0068 = –5,882 D Mas, isoladamente, no ar, vale: C = (1,000 – 1,376)/0,0068 = –55,294 D Assim, várias combinações são possíveis ao se considerar a associação das duas superfícies da córnea separando diferentes meios, isto é, o efeito refracional da córnea mudará em função deles. Assim, os poderes focais da face anterior, ou de incidência (Ci) e da posterior, ou de emergência (Ce) dessa estrutura, assumirão valores completamente diferentes na dependência da situação estudada. Desses valores, resultam, também, valores distintos para os respectivos poderes vértices anterior (CA) e posterior (CP) e do equivalente (E) da córnea (Tabela II). TABELA II  Valores dos poderes vértice anterior (CA) e posterior (CP) da córnea e do respectivo poder focal equivalente (E) em diferentes situações de acordo com os poderes focais das superfícies anterior (C1) e posterior (C2). (Espessura considerada, 0,5 mm.) SITUAÇÃO

C1

C2

CA

CP

E

In situ (ar/aquoso)

48,831

-5,882

43,831

42,961

43,053

Isolada no ar (ar/ar)

48,831

-55,294

-5,581

-5,374

-5,482

Na água (água/aquoso)

5,584

-5,882

-0,287

-0,285

-0,286

Note-se que a córnea, isoladamente, como lente no ar, é um menisco divergente de cerca de –5,5 D, mas que, para o olho, atua como potente lente positiva (cerca de +43 D), devendo toda essa mudança (cerca de 48,5 D) à simples substituição do ar pelo humor aquoso como contato de sua superfície posterior. Por outro lado, quando uma pessoa mergulha na água, a córnea passa a ter um valor dióptrico de cerca de –0,3 D. É essa “perda”, ao se passar do ar para a água (de aproximadamente 43,5 D), que explica a visão pouco nítida de um mergulhador com os olhos diretamente em contato com a água, por mais límpida que esta possa estar. É também por essa razão que um vidro plano (cujo efeito óptico é nulo, tanto no ar como quando mergulhado na água) de máscaras de mergulho, impedindo o contato direto da água com os olhos, exerce um efeito


Elementos Cardeais  |  121

restaurador dessas 43,5 D antes “perdidas” (e, então, recuperadas pelo uso desse dispositivo), por permitir ar, em substituição à água, como contato com a superfície anterior do olho. Nessa linha de considerações sobre “valor” de uma lente e seu “efeito” refracional, convém lembrar que o cristalino in situ tem um poder dióptrico de cerca de +19 D, mas que, fora do olho (no ar), passa a cerca de +103 D. Ou seja, no ar (como lente propriamente dita), o cristalino é muito mais potente que a córnea; mas, no olho, as condições se invertem e a córnea passa a ter maior poder dióptrico.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Sears FW. Física. Vol. III: Óptica. Livro Técnico. Rio de Janeiro, 1964. 2. Fincham WHA. Optics. Hatton Press, London, 1965.


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 9

Imagens, suas Construções e Tamanhos

Um dos aspectos mais importantes da Óptica é o da esquematização com a qual se estabelece a relação entre o objeto (seu tamanho e sua posição, em relação à lente), a lente (e seu “poder”, ou efeito, na refração dos raios luminosos) e a imagem (seu tamanho e posição, em relação à lente). Na construção dessas relações e nas suas respectivas representações pictóricas, convém a recapitulação de algumas noções. A energia luminosa que se propaga no espaço a partir de um certo ponto irradia-se em todas as direções, isto é, pode chegar a qualquer outro ponto (de observação), se não houver um anteparo entre essas duas posições consideradas. Entre elas, estabelece-se uma única conexão (contínua, ou não), determinando a direção real ou imaginária com que a fonte de luz é percebida. Para um sistema óptico, lente (Figura 1) ou para um simples dioptro, é comum conceber-se que a imagem de um ponto seja formada pelo encontro, ou “cruzamento”, de dois (ou mais) “raios” luminosos (isto é, direções de propagação da energia). Essa noção, entretanto, leva à conclusão de que, a partir desse ponto (imagem), o objeto deveria ser percebido em duas (ou mais) direções, correspondentes à formação dessa imagem, o que não é o caso. Ou, reversamente, a partir da infinidade de direções de propagação da energia desde o ponto objeto, uma infinidade de cruzamentos e, pois, de imagens desse ponto seriam formados no espaço. Na verdade, esse requerimento de dois (ou mais) “raios” para que a imagem de um ponto seja formada não é fundamental e até pode confundir. Assim, por exemplo, na Figura 1, os múltiplos cruzamentos de raios refratados a partir das múltiplas incidências da luz do ponto objeto (O) sobre o dioptro formariam uma infinidade de imagens (I1, I2, I3 etc.) quando, efetivamente, apenas uma (I) deve ser considerada.

123


124  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

P3

P2 P1

I3 B2

A O

I2

B1

B3

n1

n2

I1

I

Q3 Q2 Q1

n3

e

Fig. 1  Representação de pontos de cruzamento de raios refratados sobre o eixo óptico (Q1, Q2, Q3) e fora dele (I1, I2, I3). Mas a imagem real de O tem uma localização específica (I). O significado desses pontos é o de que O pode ser percebido a partir deles (embora sem perfeita definição, isto é, sem boa nitidez).

A única posição em que O é “perfeitamente” reproduzido, isto é, em foco, como um outro ponto é a de sua “imagem” real (I). E essa posição é determinada, analiticamente, pelas leis da Óptica, e não pelo “cruzamento” de raios refratados. Obviamente, o objeto (O) pode ser percebido como localizado sobre o eixo óptico a partir de pontos mais próximos à lente (Q1, Q2, Q3) e mesmo mais distantes que I, mas progressivamente “desfocados” à medida que o afastamento deles relativamente a I aumentar. Assim, também, O pode ser visto em uma multidiversidade de direções não coincidentes ao eixo óptico (as dos raios refratados), não apenas com perda de nitidez, mas também com diferentes angulações (superpostos parcialmente) a partir de I1, I2, I3 etc.* No caso mais simples de um dioptro esférico, qualquer que seja a posição de um objeto, sua imagem será formada na direção que passe pelo centro de curvatura desse dioptro, isto é, sobre o eixo óptico dele. Sendo c o raio de curvatura dessa superfície, n1 o índice de refração do meio de incidência e n2 o de refração, e sendo p a distância do ponto objeto (O) ao dioptro (A) sobre o eixo óptico (linha OAC, Figura 2), a distância da imagem (q) ao dioptro é determinada por q = (c . p . nr )/[ p (nr – ni ) + c . ni ]

(F. I)(**)

ou, em outra disposição, pela qual é mais conhecida, a chamada equação dos dioptros esféricos (em que C é o poder do dioptro): C

=

[(nr – ni )/c] = (nr/q) – (ni /p)

(F. II)

*Curiosamente, o espaço percorrido pela energia a partir da fonte e/ou o tempo consumido para se chegar ao ponto em que a imagem se forma não são (necessariamente) os menores, quando comparados aos de outros possíveis trajetos, mesmo no caso de dioptros simples. **Essa equação vem deduzida no capítulo “Refração e seus elementos” (como F. VIII) sob a forma q = (c . p . nr )/[ p (nr – ni ) – c . ni ] que não considera a convenção de sinais, isto é, toma tanto as medidas à esquerda do dioptro como aquelas à direita sem distinção de sinais. Já no capítulo “Lentes Esféricas”, o valor de p assume o valor negativo, isto é, a fórmula passa a ser válida (como a F.I agora apresentada) para que a convenção de sinais seja aplicável.


Imagens, suas Construções e Tamanhos  |  125

Assim, a posição da imagem (I) de um objeto (O) relativamente a um ponto do dioptro (A), cujo centro de curvatura é C (Figura 2) pode ser calculada como AI = q (distância da imagem ao dioptro, com sinal negativo se I estiver à esquerda dele, e sinal positivo se à direita), sendo OA = p a distância do objeto ao dioptro (com sinal negativo se O estiver à esquerda do dioptro, e sinal positivo se à direita), sendo ni e nr, os índices de refração dos meios de incidência e refração.

O

q=-12,5

q=+50

ni=1,0

I O

A

C

p=-50

ni=1,5

nr=1,5

(a)

I

A

p=-50

C nr=1,0

(c) q=-21,4 q=+50

O

ni=1,5 C

A

nr=1,0

I O

I ni=1,0

p=-50 (b)

C

A nr=1,5

p=-50 (d)

Fig. 2  Formação de imagens (I) por dioptros convexos (a, c) e côncavos (b, d), positivos (a, b) ou negativos (c, d), relativamente ao objeto (O) em diferentes transições do meio de incidência e de refração. Note-se que o sinal do dioptro é dado pelo produto c (nr – ni).

A Tabela I reproduz não apenas os dados referentes à Figura 2 (terceira linha de cima para baixo) como apresenta valores da posição da imagem (q) para diferentes posições do objeto (p) relativamente ao dioptro. Note-se que, com a aproximação do objeto ao dioptro positivo (colunas A e B), a imagem se distancia dele, chegando a uma distância infinita e, a partir daí, passa a distâncias “negativas” (do mesmo lado do objeto), aproximando-se do dioptro. Para os dioptros negativos (colunas C e D), quanto mais próximo o objeto estiver do dioptro, mais próxima dele se forma a imagem (no mesmo lado em que se situa o objeto). Com a inversão dos sinais (objeto situado à direita do dioptro e, pois, com o sinal positivo), observe-se que tudo se passa como se o dioptro convexo positivo (coluna A) se transformasse no côncavo negativo (coluna D) e que os cálculos para o dioptro côncavo positivo (coluna B) passam a ser os do dioptro convexo negativo (coluna C), obviamente com os sinais trocados.


126  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal TABELA I  Distâncias da imagem (q) e do objeto (p) a dioptros esféricos com raios de curvatura (c = 10 cm) côncavos (CC, c = –10 cm) ou convexos (CV, c = + 10 cm), positivos (+) ou negativos (–), relativamente ao objeto, na dependência da diferença entre os índices de refração dos meios de incidência (ni) e de refração (nr). p

A (CV +) c = +10 nr – ni = 0,5

B (CC +) c = –10 nr – ni = –0,5

C (CV –) c = +10 nr – ni = –0,5

D (CC –) c = –10 nr – ni = 0,5

+ 30,000

+ 20,000

– 20,000

– 30,000

– 100

+ 37,500

+ 28,571

– 15,385

– 25,000

– 50

+ 50,000

+ 50,000

– 12,500

– 21,429

– 40

+ 60,000

+ 80,000

– 11,429

– 20,000

– 30

+ 90,000

– 10,000

– 18,000

– 40,000

– 8,000

– 15,000

– 20

+

+

– 10

– 30,000

– 10,000

– 5,000

– 10,000

–5

– 10,000

– 4,000

– 2,857

– 6,000

+5

+ 6,000

+ 2,857

+ 4,000

+ 10,000

De qualquer modo, a formação da imagem de um outro ponto qualquer segue a mesma regra e formulação (Figura 3).

q O3

O2

A2 O1

m m

A1 n2 p

n1 c

Fig. 3  O objeto O1 tem sua imagem formada por um dioptro convexo positivo em I1. Por exemplo, se n1 = 1,0 e n2 = 1,5, O1A1 = p = – 30 cm e A1C = c = +10 cm, vem A111 = q = +90 cm (as proporções não estão mantidas na figura). O2 é outro ponto cuja distância O2A2 é também igual a – 30 cm e, pois, A2I2 = +90 cm. Esses pontos (O1 e O2 de um lado, I1 e I2 de outro) pertencem a círculos imagináI1 rios (linhas vermelhas pontilhadas) com centro em C. O3 é um terceiro ponto, cuja distância mínima ao I3 dioptrro (O3A2) é maior que O2A2. LoI2 Y go, a imagem I3 formar-se-á a uma distância A3I3 menor que A2I2.* Ou seja, a imagem de um objeto retilíneo O1O3 é curva (I1I3) e menor do que a tradicionalmente apresentada pela geometria (I1Y).

*Se O1C = 40 cm e (supostamente) O1O3 = 5 cm, vem O3C = 40,311 cm e, pois, – p’ = O3A2 = 30,311. A partir desse valor, vem q’ = A2I3 = 88,189 cm (menor que A2I2 = 90 cm). Portanto, embora costumeiro fazer a representação de um objeto retilíneo e perpendicular ao eixo óptico de um dioptro (O1O3) por uma imagem igualmente retilínea e perpendicular a esse eixo óptico (I1Y), isso não é correto. A imagem é curva (I1I3), de concavidade voltada para o dioptro. A isso se chama curvatura de campo.


Imagens, suas Construções e Tamanhos  |  127

Note-se, entretanto, que, na Figura 3, os ângulos (m) dos arcos com centro em C (O1O2 e I1I2) são idênticos, de onde se pode equacionar: O1O2/O1C = arc m = I1I2/I1C Mas O1O2 = o é o tamanho do objeto e I1I2 = y é o tamanho da imagem, que, então, podem ser relacionados por: y/o = I1C/O1C = (q – c)/(p + c)

(F. III)

Como já se viu, no capítulo sobre “Refração e seus elementos”, nr . p (q – c) = ni . q (p + c), resultando: (q – c)/(p + c) = y/o = ni . q/nr . p

(F. IV)

conhecida como expressão de Smith-Helmholtz ou, ainda, lei de Lagrange, em homenagem a Robert Smith (1689-1768), Hermann von Helmholtz (1821-1894) e Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)1. A essa relação (y/o), dá-se o nome de magnificação (M) desse dioptro (ou da lente, quando isso for considerado). Por substituição do valor de q da F.I nesta F.III e desenvolvimento, resulta: M = y/o = [c . ni (p – c)]/{[p . nr – ni (p – c)](p + c)}

(F.V)

Assim, a “magnificação” (M) só depende do raio de curvatura do dioptro (c), dos índices de refração dos meios por ele separados (ni e nr) e da distância do objeto ao dioptro (p), podendo ser menor que a unidade (imagem menor que o objeto), igual à unidade (objeto e imagem de mesmos tamanhos), ou maior que a unidade (imagem maior que o objeto, magnificação propriamente dita), na dependência dessa relação apresentada.

LENTES Em capítulo anterior, já foi apresentada a determinação da formação de imagens sobre o eixo óptico, a partir de incidência sobre ele próprio (i1 = 0°, imagem Q de O1, Figura 4) e a partir de um ponto afastado desse eixo óptico (i1 ≠ 0°, imagem I de O2, Figura 4), com os respectivos cálculos.


128  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

O2

v

P

i1

r2 i2

O1

v

(i1 – r1 ) – (r2 – i2 )

E r2

r1 I1

C2

A

r2 – i2

i1 – r1

Z

I

C1

v

Q

s n1 p

n2

n3

q

e

Fig. 4  Uma lente forma, sobre o eixo óptico, a imagem de um ponto O1 em Q, enquanto a de O2 se dá em I. Para cálculos das respectivas distâncias à face posterior do dioptro (Z), isto é, ZQ = q e ZI = s, são requeridas informações sobre a distância O1A = p, a espessura da lente (AZ = e), os valores dos raios de curvatura da face anterior da lente (C1A = C1P = c1) e da posterior (C2Z = C2E = c2), a altura O1O2 = h, além, obviamente, dos índices de refração dos meios de incidência (n1) e de emergência (n3) e do material com que é feita a lente (n2).

Para determinação da imagem de um ponto objeto fora do eixo óptico, a representação pictórica aproveita os mesmos elementos já indicados, mas incorpora a noção de outros dois, a do plano (e ponto) principal imagem e a do ponto nodal imagem (Figura 5). Note-se que a Figura 5 nada mais é do que a figura 4, simplificada.

n1 O2

n2

D Ni

O1

n3

I Fi

I1

Pi I2

Fig. 5  Representação gráfica da formação da imagem de um ponto objeto fora do eixo óptico (O2), ou seja, a representação gráfica da formação da imagem (I1I2) de um objeto (O1O2) por uma lente, com índice de refração n2, separando dois meios com índices de refração n1 e n3 (ambos menores que n2). Nesse caso, o ponto principal imagem (Pi) e o nodal imagem (Ni) não são coincidentes. O ponto focal imagem (Fi) real fica, efetivamente, pouco mais distante da face posterior da lente, mas a diferença é negligenciada, de modo que I e Fi possam ser tomados como coincidentes.

Nova simplificação pode ser cogitada para facilitar comparações com o caso do dioptro simples (Figura 6).


Imagens, suas Construções e Tamanhos  |  129

Fig. 6  Esquematização simplificada da formação da imagem (I1I2) de um objeto (O1O2) por uma lente, apenas representada por seu plano principal imagem. Como os meios de incidência e de emergência são idênticos, o plano principal imagem cruza o eixo óptico coincidentemente sobre o ponto nodal imagem (N). Note-se a similaridade com um dioptro simples, em que o raio de curvatura dele (c) aparece agora como a O 2 distância focal imagem da lente (f = NF). Ou seja, comparando-se com a Figura 3, os elementos de similaridade são N (em lugar do centro de curvatura do dioptro, C), e a distância O1 focal f (em lugar do valor de c). Embora se mostre o plano principal imagem como retilíneo, essa representação não é relevante. Sem prejuízo da construção, uma representação curvilínea para o plano principal imagem também seria adequada.

P

D E Fi

N

I1

A I2

f n1

n1

q

p

De fato, como quando considerado para um dioptro simples, a formação da imagem por uma lente (ou sistema óptico) é determinada por cálculos que assumem o raio incidente exatamente sobre o correspondente eixo óptico da lente (ou do sistema óptico), isto é, com um ângulo de incidência nulo (i1 = 0°). A lente (ou o sistema óptico) pode, efetivamente, ser considerada como uma superfície, pela qual se faz a refração (o plano principal imagem, ou o plano principal objeto, na dependência do sentido de onde provém a luz). E, no caso mais simples, quando os meios de incidência e de emergência são iguais (por exemplo, o ar), o plano principal imagem cruza o eixo óptico sobre o ponto nodal imagem (Figura 6). Esse, pois, é o imaginário ponto de cruzamento por onde passam as linhas retas (linhas de direção) que ligam cada ponto objeto no espaço a seu respectivo ponto imagem.*

*Independentemente de os meios de incidência da luz e o de emergência serem idênticos, ou não, haverá, sempre, dois pontos principais (o ponto principal objeto e o ponto principal imagem), assim como dois pontos nodais (o ponto nodal objeto e o ponto nodal imagem). A distância entre esses pontos principais e/ou entre esses pontos nodais é o interstício da lente, ou do sistema óptico. Quando os meios de incidência e de emergência são idênticos, os pontos principal objeto e nodal objeto coincidem, assim como os pontos principal imagem e nodal imagem. Quando a espessura da lente é muito pequena relativamente às outras medidas consideradas (lente delgada), o interstício (distância entre os pontos principais objeto e imagem, ou entre os pontos nodais objeto e imagem) é considerado nulo, e, assim, os pontos principais objeto e imagem coincidem (e a lente fica representada por uma única linha), assim como os pontos nodais imagem e objeto também coincidem em um “centro óptico” da lente, ou do sistema óptico.


130  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal É costumeiro fazer a representação pictórica de um objeto de tamanho finito como uma linha reta perpendicular ao eixo óptico da lente. A partir da extremidade desse objeto, distal ao eixo óptico (O2, Figura 6) toma-se um raio incidente paralelo ao eixo óptico (linha reta O2D, Figura 6). O respectivo raio refratado simplificado (linha DFi, Figura 6) atingirá o eixo óptico no ponto focal imagem dessa lente (Fi, Figura 6). Rigorosamente considerando, o ponto assim imaginado, em uma lente positiva (I, Figura 5), fica um pouco mais próximo dela que o verdadeiro ponto focal imagem (Fi, Figura 5), mas, para raios paraxiais, a diferença é desprezível. Assim, nessa representação idealizada de uma lente, ou sistema óptico (Figura 6), sendo O1N a distância do objeto ao plano principal imagem da lente, O1O2 = o o tamanho desse objeto, I1I2 = y o de sua respectiva imagem e NI1 = q a distância dessa imagem ao plano principal imagem da lente (ou sistema óptico), cuja distância focal imagem é NFi = f (lembre-se de que os pontos principal imagem e nodal imagem coincidem quando os meios de incidência e emergência são iguais), vem dos triângulos DNFi e FiI1I2 : (O1O2 = ND)/NFi = o/f = y/(q – f) = I1I2 / (I1Fi = I1N – NFi)

(F. VI)

Também da Figura 6, sendo O1N = p a distância do objeto à lente, ou sistema óptico, vem dos triângulos O2O1N e I2I1N: O2O1/O1N = o/p = y/q = I2I1/I1N

(F. VII)

Ou, comparando-se as equações VI e VII: y/o = (q – f)/f = q/p

(F. VIII)

de onde se extrai a relação: (q – f).p = q.f → q.p = f(q + p) → (1/f) = (1/p) + (1/q)

(F. IX)

Em suma, a construção da imagem de um objeto, formada por uma lente delgada, separando meios de incidência e de emergência com mesmo índice de refração, pode ser esquematizada pela Figura 7, em que se seguem algumas regras: a) Um raio incidente paralelo ao eixo óptico (linha O2D, Figura 7) tem o emergente passando pelo foco imagem (Fi) e, daí, seguindo na mesma direção até a imagem de O2, isto é, I2 (linha DFiI2). b) Um raio incidente passando pelo ponto equivalente (pontos principal e nodal coincidentes) não muda de direção (linha O2NI2). c) Um raio incidente passando pelo ponto focal objeto (Fo) atinge o plano principal (D’), daí seguindo como raio emergente paralelo ao eixo óptico principal (linha DI2). No ponto de encontro de quaisquer dessas linhas, forma-se a imagem I2 de um ponto fora do eixo óptico principal da lente (O2).


Imagens, suas Construções e Tamanhos  |  131

Note-se que se formam várias relações, as quais podem ser assim equacionadas: Dos triângulos O2O1N e NI1I2: o/p = y/q

(F.X)

o/f i = y/(q – fi )

( F.XI)

o/(p – fo) = y/fo

(F.XII)

Dos triângulos DNFi e FiI1I2:

Dos triângulos O2O1Fo e FoND’:

Daí vem : Portanto : Portanto :

y/o = q/p = (q – fi)/fi = fo/(p – fo) q . fi = p (q – fi) e q (p – fo) = p . fo p . q = fi (q + p) = fo (p + q)

De onde se conclui que as distâncias focais objeto (Fo) e imagem (Fi) devem ser iguais, como seria de esperar.

Fig. 7  Esquematização simplificada da formação da imagem (I1I2 = y) de um objeto (O1O2 = o) por uma lente positiva, delgada, cuja distância focal é fo (= NFo) = fi (= NFi), separando meios de incidência e emergência com mesmo índice de refração (n1). Um raio incidente paralelo ao eixo óptico principal (linha vermelha, O2D) tem um emergente (linha vermelha DI2) passando pelo foco imagem (F1). Um incidente passando pelo ponto equivalente (N, nodal e principal) não muda de direção (linha azul O2NI2). Um raio incidente passando pelo foco objeto (Fo) dá um emergente paralelo ao eixo óptico (linha verde D’I2).

n1 O2

n1 D

o Fi

N O1

Fo

p

y

D’

fo

I1

fi

I2

q

Também se pode escrever (q – fi) = xi e (p – fo) = xo, daí surgindo a conhecida relação de Newton. Observe-se que, nela, as posições da imagem e do objeto (xi e xo) são determinadas a partir dos pontos focais imagem (xi) e objeto (xo), não se referindo aos pontos principais da lente (que consideram as medidas q e p). xi . xo = f1 . fo (F.XIII)


132  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal da qual deriva f1 . fo = p . q – p . fi – q . fo + fi . fo → p . q = p . fi + q . fo → (fi/q) + (fo/p) = 1

(F.XIV)

Da Figura 7, também se obtém, dos triângulos O2O1Fo e FoND’: O1O2/O1Fo = o/(p – fo) = o/xo = ND’/NF = y/fo → y/o = fo/xo

(F.XV)

E, dos triângulos DNFi e FiI1I2: I1I2/I1Fi = y/(q – fi) = y/xi = DN/NFi = o/fi → y/o = xi/fi

(F.XVI)

E, comparando-se as F. XV e XVI, vem: M = y/o = fo/xo = xi/fi → fo . fi = xi . xo → xi . xo = f2 (F.XVII) outro modo pelo qual a relação de Newton é conhecida.

TAMANHOS REAIS E APARENTES A visão de um objeto de determinado tamanho (real) dependerá da distância à qual ele é visto (isto é, dependerá de seu tamanho aparente). Em síntese, dependerá do tamanho da sua imagem, formada na retina pelo sistema óptico ocular e por uma eventual lente a ele associada. De fato, o ajustamento da imagem no plano da retina, isto é, a sua nitidez, pode ser dada por inúmeras combinações entre o sistema óptico do olho e – em cada caso respectivo – por uma lente apropriadamente associada. Em outras palavras, a resolução visual de “pontos” no espaço está relacionada à separação angular de suas respectivas imagens (isto é, ao diâmetro aparente dessa separação), separação que, por sua vez, corresponde ao diâmetro aparente dessa separação no espaço. Portanto, a separação angular entre dois pontos no espaço pode ser aumentada pela aproximação deles ao olho de tal modo que um objeto menor que outro possa ser visto como (relativamente) maior (Figura 8). Assim, da relação entre tamanho real e distância determina-se, univocamente, o conceito de tamanho aparente. Uma das principais aplicações desse conceito é o da acuidade visual, a medida do mínimo ângulo com que a separação de dois pontos pode ser visualmente resolvida. Realmente, a acuidade visual (V) é definida como o inverso do valor desse ângulo de resolução visual (a), medido em minutos de arco (sexagésimos do grau de arco), correspondente à relação entre a separação verdadeira entre os pontos percebidos (h, por exemplo, a separação AC na Figura 8) e a distância (d) do ponto de observação (O) à corda do arco que os une (d = AB na Figura 8):


Imagens, suas Construções e Tamanhos  |  133

X A

Fig. 8  Relação entre tamanhos reais (segmentos lineares ABC, UVW e XYZ) e aparentes (ângulos “a” ou “b” pelos quais esses segmentos são relacionados ao ponto de observação, O) . Os segmentos ABC e UVW são de mesmo tamanho real e menores que o segmento XYZ. Entretanto, os diâmetros aparentes de UVW e XYZ, correspondentes ao ângulo a, são menores que o de ABC, correspondente ao ângulo b. Assim, o tamanho aparente do segmento ABC (ângulo b) é maior que o do segmento XYZ (ângulo a), apesar de que o tamanho real de ABC seja menor que o de XYZ.

V = 1/a

U

a/2

O

a

b

B

v

V

Y

b/2

C

W Z

em que

tan (a/2) = [(h/2)/d] = (h/2d)

Em síntese, o produto do valor da acuidade visual (V) pelo ângulo que a define (a) é constante (unitário), mas o valor de a é calculado por uma função trigonométrica, não linear. A Tabela II mostra a relação de valores da separação angular entre dois pontos, em minutos de arco (cujo inverso define a acuidade visual) e o tamanho real dessa sepração, em função da distância a que ela é observada. TABELA II  Tamanho (em milímetros) da separação entre dois pontos para cada separação angular (em minutos de arco), cujo inverso é a respectiva acuidade visual (linhas da tabela) em diferentes distâncias de observação (colunas da tabela). AV

a

5000

4000

3000

2000

1000

2,0

0,500

0,727

0,582

0,436

0,291

0,145

1,5

0,667

0,970

0,776

0,582

0,388

0,194

1,2

0,833

1,212

0,970

0,727

0,485

0,242

1,0

1,000

1,454

1,164

0,873

0,582

0,291

0,9

1,111

1,616

1,293

0,970

0,646

0,323

0,8

1,250

1,818

1,454

1,091

0,727

0,364

0,7

1,429

2,078

1,662

1,247

0,831

0,416

0,6

1,667

2,424

1,939

1,454

0,970

0,485

0,5

2,000

2,901

2,327

1,745

1,164

0,582

0,4

2,500

3,636

2,901

2,182

1,454

0,727

0,3

3,333

4,848

3,879

2,909

1,939

0,970

0,2

5,000

7,272

5,818

4,363

2,909

1,454

0,1

10,000

14,454

11,636

8,727

5,818

2,909


134  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Na verdade, para ângulos muito pequenos, como os das magnitudes pelas quais as acuidades visuais são correspondentes, uma relação linear muito satisfatória pode ser empregada. De fato, para a = 1’ = (1/60)° tan (1/60) = 2,908882169 . 10-4 = 1/3437,746674 Assim, pode-se considerar a aproximação 3437,75 . V ≈ 1/a, com a qual toda a Tabela II seria construída pela expressão: h = d (em milímetros)/3437,75 V

(F. XVIII)

De fato, mesmo para o maior valor encontrado para h nessa tabela, correspondendo a uma acuidade visual muito baixa (V = 0,01) e a uma distância relativamente grande (6 m, d = 6.000 mm), encontra-se 174,545 mm, quando, pelos cálculos da aproximação linear, o valor de h é 174,533 mm, uma diferença de apenas 12 micrômetros, menor que 0,007%. Já para uma distância de 5 m (d = 5.000 mm) e para uma acuidade visual V = 0,1, uma constante de aproximação mais grosseira (3.440) dá um resultado h = 14,535 mm, um erro de 9 micrômetros para o valor exato, apontado pela tabela (erro de 0,062%). Consequentemente, aproximações do olho a um objeto (ou vice-versa) possibilitam que maiores tamanhos angulares tornem minúcias desse objeto visualmente perceptíveis. Contudo, há um limite para que se aproxime um objeto ao olho de modo que sua imagem ainda se forme na retina (e, pois, possa ser percebida nitidamente). Esse limite é o do ajustamento focal do olho provido pela acomodação. A essa distância mínima, relativamente ao olho em que o objeto possa ser aproximado de tal modo que sua imagem ainda continue a ser nitidamente percebida, é a do ponto próximo de acomodação. Para distâncias menores que essa, as imagens do objeto perderão a nitidez. De qualquer modo, a acomodação também se perde com o aumento da idade. Daí a utilidade de meios ópticos para favorecer aumentos da imagem, ou sua magnificação.

MAGNIFICAÇÕES TRANSVERSAL E LONGITUDINAL A relação entre o tamanho da imagem (y) e o do objeto (o) é chamada magnificação (M) ou aumento. Na verdade, ao se considerar o tamanho do objeto (o), este não é tomado por seu valor absoluto ou “real”, mas pelo tamanho (ou diâmetro) aparente de sua imagem. Como já se viu, o tamanho da imagem (y) de um objeto (o) formado por uma lente é função do “poder” dessa lente (isto é, do valor de suas distâncias focais, f) e da posição do objeto relativamente a ela (p). A Tabela III mostra valores da posição da imagem (q) formada por uma lente (L) de distâncias focais f com o objeto situado a diferentes distâncias; e as respectivas magnificações (M = y/o). Note-se, para o cálculo das posições da imagem (q): L = (1/f) = (1/q) – (1/p) → q = f . p/(f + p) = p/(p . L + 1)

(F.XIX)


Imagens, suas Construções e Tamanhos  |  135

E, para o cálculo da magnificação: M = y/o = q/p = f/(f + p) = 1/(p . L + 1)

(F. XX)

TABELA III  Posições das imagens (q+ e q–) e suas magnificações (M+ e M–), formadas, respectivamente, por lentes de poderes dióptricos +L e –L (distâncias focais +f e –f) por um objeto a diferentes distâncias (p) de cada uma das lentes. p A B C

D

E

q+

M+

q–

M–

–3,0 f

+ 1,50 f

– 0,50

– 0,75 f

+ 0,25

–2,0 f

+ 2,00 f

– 1,00

– 0,66 f

+ 0,33

–1,5 f

+ 3,00 f

– 2,00

– 0,60 f

+ 0,40

–1,0 f

– 0,50 f

+ 0,50

– 0,66 f

– 2,00 f

+ 3,00

– 0,40 f

+ 0,60

–0,5 f

– 1,00 f

+ 2,00

– 0,33 f

+ 0,66

+ 0,5 f

+ 0,33 f

+ 0,66

+ 1,00 f

+ 2,00

+ 1,0 f

+ 0,50 f

+ 0,50

+ 1,5 f

+ 0,60 f

+ 0,40

– 3,00 f

– 2,00

+ 2,0 f

+ 0,66 f

+ 0,33

– 2,00 f

– 1,00

+ 3,0 f

+ 0,75 f

+ 0,25

– 1,50 f

– 0,50

Nessa tabela, sinais idênticos para a posição do objeto e da imagem significam imagens virtuais e, quando diferentes, imagens reais. Para a magnificação, valores negativos significam imagens invertidas e os positivos, imagens diretas. As Figuras 9 e 10 exemplificam, graficamente, algumas das condições mostradas na Tabela III, pelas correspondentes letras (A, B, C, D e E). Fig. 9  Representação gráfica da formação de imagens (setas vermelhas) de objetos (setas azuis) a distâncias diferentes de uma lente convergente delgada com pontos focais objeto (Fo) e imagem (Fi) e respectivas distâncias focais (fo = fi). Objetos no espaço objeto (A, B, C) formam imagens reais e invertidas (a, b) quando o objeto estiver mais distante da lente que o foco objeto (A, B), ou virtuais e diretas (c) quando o objeto estiver mais próximo da lente que o foco objeto (C). Sobre o foco objeto, a imagem se forma no infinito e de tamanho infinito. Objetos no espaço imagem (D, E) formam imagens virtuais e diretas (d, e) e tanto menores quanto mais distantes da lente.

c

A

B

C

d

E

D e

Fo

Fi a

fo

fi b


136  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

d

A

E

D

C

B

c a

b

Fi

e

Fo

fo

fi

Fig. 10  Representação gráfica da formação de imagens (setas vermelhas) de objetos (setas azuis) situados a distâncias diferentes de uma lente divergente delgada com pontos focais objeto (Fo) e imagem (Fi) e respectivas distâncias focais (fo = fi). Objetos no espaço objeto (A, B, C) formam imagens virtuais e diretas (a, b, c). Objetos no espaço imagem (D, E) formam imagens virtuais e invertidas (d) quando mais próximas da lente que o foco objeto; no infinito e de tamanho infinito quando sobre o foco objeto; ou diretas e virtuais (e) quando mais distantes da lente que o foco objeto.

Além dessas reresentações genéricas, a tabela IV mostra valores da posição da imagem formada por uma lente de +4 D (q+) e uma de –4 D (q–) com suas respectivas magnificações, isto é, as relações entre os tamanhos da imagem (y+ ou y–) e do objeto (o) do qual cada uma se origina, em função de diferentes distâncias do objeto (p) a cada lente. TABELA IV  Posições das imagens formadas por uma lente +4 D (y+) e por uma –4 D (y–) e respectivas magnificações (y+/o) e (y–/o) formadas por um objeto (o) a diferentes distâncias (p) de cada uma das lentes. p

y+

y+/o

y–

y–/o

–100

+33,333

–0,333

–20,000

+0,200

–50

+50,000

–1,000

–16,667

+0,333

–40

+66,667

–1,667

–15,385

+0,385

–30

+150,000

–5,000

–13,636

+0,455

–20

–100,000

+5,000

–11,111

+0,556

–10

–16,667

+1,667

–7,143

+0,714

+10

+7,143

+0,714

+16,667

+1,667

+20

+11,111

+0,556

+100,000

+5,000

+30

+13,636

+0,455

–150,000

–5,000


Imagens, suas Construções e Tamanhos  |  137

y

o

Fi

y

Fo

(a)

(d) y

o

o

Fi y

(b)

Fo

(c)

Fig. 11  Formação de imagens de um objeto a diferentes distâncias de uma lente positiva delgada. Em sentido anti-horário, (a): a imagem é real, invertida e menor que o objeto. (b): em maior aproximação do objeto, a imagem é real, invertida, maior que o objeto e mais distante da lente. Sobre o ponto focal objeto (Fo), a imagem se forma no infinito e de tamanho infinito. (c): em ponto mais próximo da lente que Fo, a imagem é virtual, direta, maior que o objeto e mais distante que ele. (d): em aproximação ainda maior, a imagem é virtual, direta, maior que o objeto (mas de tamanho menor) e mais próxima da lente, mas ainda mais distante que o objeto.

A magnificação até aqui considerada (M = y/o), ou magnificação propriamente dita, é chamada transversal, ou lateral, para distingui-la de outra magnificação determinada pela lente, ao longo do eixo óptico. Essa magnificação longitudinal ou axial (Ma) corresponde à relação entre a diferença da distância de dois pontos (sobre o eixo óptico) à lente (Δp = p1 – p2) e a diferença da distância das respectivas imagens à lente (Δq = q2 – q1) (Figura 12): – Ma = (q1 – q2)/(p1 – p2)

(F. XXI)


138  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

p p1

q p2

q1

q2 Fig. 12  Magnificação axial ou longitudinal é definida pela relação da distância entre dois pontos imagem (Δq = q1 – q2) e da distância entre os respectivos pontos objeto que as originam (Δp = p1 – p2).

Assim, Δq = q1 – q2 = [p1/(p1 . L + 1)] – [p2/(p2 . L + 1)] → q1 – q2 = (p1 – p2)/(p1 . L + 1) (p2 . L + 1) → – Ma = 1/(p1 . L + 1) (p2 . L + 1)

(F. XXII)

Mas, 1/(p1 . L + 1) = q1/p1 = M1 e 1/(p2 . L + 1) = q2/p2 = M2 Portanto, a relação entre os aumentos axial (ou longitudinal), Ma, e o transversal (ou lateral), Mt, é: Ma = – (Mt)2

(F. XXIII)

Por exemplo, se o aumento transversal for 3 X, o axial será – 9 X. Ou seja, objetos tridimensionais sempre serão “deformados” por um sistema óptico (suas dimensões de comprimento e largura (ou altura) serão desiguais, a não ser no caso de magnificações unitárias, isto é, Mt = 1 e Ma = – 1, ou Ma = 1 e Mt = – 1.

LUPAS Lupas são recursos ópticos simples, destinados a possibilitar que um objeto de tamanho reduzido possa ser visto. Por essa razão, as lupas são, igualmente, denominadas microscópios simples. Uma lente convergente é uma lupa, ao possibilitar que a imagem de um objeto de tamanho reduzido dê uma imagem (virtual) de tamanho aparente maior. O aumento produzido pela lupa (M) é dado pela relação entre o tamanho real do objeto (O) e o tamanho de sua respectiva imagem (I) quando, por convenção, essa imagem estiver a 25 cm do olho. M = I/O = 0,25/f = L/4

(F. XXIV)


Imagens, suas Construções e Tamanhos  |  139

Ou seja, uma lupa (lente) de +10 (= L) produz um aumento de +10/4 = 2,5 X (duas e meia vezes).

OCULARES Quando, em vez de um objeto, o que se observa é a imagem dele, formada por uma outra lente (ou mais de uma) convergente, a lupa recebe o nome de ocular. Microscópios compostos e telescópios são, basicamente, sistemas oculares. Nessas composições ópticas, a lente voltada para o objeto a ser visto, ou lente “anterior”, é também chamada objetiva, ou lente de campo; e a voltada para o olho, ou lente “posterior”, é simplesmente chamada ocular, ou lente do olho.

EFETIVIDADE DE UMA LENTE O “ajustamento” da imagem ao plano da retina proporcionado por uma lente corresponde ao que se conhece como efetividade da lente usada (E). Essa efetividade é função do valor “absoluto” ou “real” da lente (L) e da distância à qual ela (ou, melhor, seu ponto principal imagem) é posta diante do olho (ou, melhor, de seu ponto principal imagem), a chamada distância vértice (s). Daí, a identidade relativa entre os conceitos de magnificação de uma lente (M) e o de sua efetividade (E): M = E/L = 1/(1 – s . L)

(F. XXV)

De fato, uma lente convergente, ou positiva, de dez dioptrias (L = +10 D), usada a 15 mm à frente do olho (s = 0,015 m), terá uma magnificação M = 1/(1 – 0,015 x 10) = 1,176. A sua “efetividade” (isto é, o valor do vício refratométrico que ela estará, eventualmente, corrigindo, se for o caso) é de E = 1,176 x 10 = + 11,765 D. Já uma lente divergente ou negativa de dez dioptrias (L = –10 D), também usada a 15 mm adiante do olho (s = 0,015 mm), terá uma magnificação M = 1/(1 + 0,015 x 10) = 0,870, isto é, menor do que a unidade (reduzindo, pois, o tamanho da imagem). A sua “efetividade” (isto é, o valor do vício refratométrico que ela estará, eventualmente, corrigindo, se for o caso) é de E = 0,870 x (–10) = –8,696 D.

TAMANHO DA IMAGEM DE UMA LENTE No capítulo “Lentes esféricas” demonstrou-se que o poder óptico de uma lente é dado pela curvatura de suas superfícies anterior e posterior (C A e CP), pelo índice de refração do material com que a lente é feita (n) e de sua espessura (e): L = CA + CP – (CA . CP .. e/n) Já se viu, também, que o formato das lentes oftálmicas exige modelos em que as curvas sejam côncavas relativamente ao olho (eventualmente plana a posterior, nas lentes convergentes,


140  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal ou a anterior nas divergentes). Assim, CA será sempre positivo (exceto nas lentes divergentes periscópicas com curva-base plana) e CP sempre negativo, tanto para lentes convergentes quanto para as divergentes. Dessas considerações, infere-se que, como o terceiro termo da equação já mostrada é sempre positivo (pelo valor negativo de CP), quanto maior a espessura (n) e/ou, menor o índice de refração do material da lente, maior o poder dióptrico (mais positivo) das lentes convergentes (L+), em que |CA| > |CP| e maior o poder dióptrico (mais negativo) das lentes divergentes (L–), em que |CA| < |CP|. De qualquer modo, a magnificação proporcionada por uma lente2 (por exemplo, convergente), MT, é determinada por dois fatores: a magnificação de poder da lente (ML) e a magnificação de sua forma (MF), dadas, respectivamente, pelas fórmulas: MT = ML . MF ML = 1/(1 – s . L) MF = 1/(1 – CA . e/n)

(F. XXVI) (F. XXVII) (F. XXVIII)

em que s é a distância vértice (entre os planos principais imagem da lente e do olho, medida em metros), L é o poder “verdadeiro” da lente, CA o poder dióptrico da face anterior da lente, e a espessura dela (valor expresso em metros) e n o índice de refração do material com que ela é confeccionada. Assim, por exemplo, para uma lente +8 D, com distância vértice 15 mm, face anterior +10 D, espessura 2 mm e índice de refração 1,53, vem: ML = 1/(1 – 0,015 x 8) = 1,1364 MF = 1/(1 – 10 . 0,002/1,53) = 1,0132 MT = 1,1364 x 1,0132 = 1,1514 ou seja, um aumento de 15,14%. Pelas fórmulas XXVI a XVIIII, conclui-se que, nas lentes convergentes, a magnificação produzida é maior que a unidade (aumento do tamanho da imagem) e tanto maior quanto maiores forem o poder dióptrico da lente (L), a distância vértice (s), o poder dióptrico de sua face anterior (CA) e a espessura (e), mas menor o índice de refração do material com que a lente é feita (n). Para as lentes divergentes, a magnificação é menor que a unidade (redução do tamanho da imagem) e tanto menor quanto maiores forem L (em valor absoluto), s, e n, mas menor CA (cujos valores são também positivos) e menor espessura (e). Os valores de L são os das correções ópticas desejadas, mas os demais podem ser mudados de modo a adequar (para os desejados valores de L) o tamanho de imagens formadas por cada lente, fazendo que as diferenças entre elas (principalmente, em casos de anisometropias, mas também em outros, como será oportunamente visto) seja reduzida e tolerada. Por exemplo, considere-se a prescrição de lentes –2 D para um olho e –8 D para outro, a primeira com CA = +6 D (e CP = –8 D) e s = 13 mm e a segunda com CA = +2 D (e CP = –10 D) e s = 16 mm, ambas com espessura 3 mm, n = 1,5. Os cálculos mostram para a primeira lente: ML = |1 – 0,013.(-2)]-1 = 0,9747 MF = |1 – (+6)(0,003/1,5)]-1 = 1,0121 MT = 0,9747 x 1,0121 = 0,9865 = – 1,35%


Imagens, suas Construções e Tamanhos  |  141

Para a segunda lente: ML = |1 – 0,016.(–8)]-1 = 0,8865 MF = |1 – (+2)(0,003/1,5)]-1 = 1,0040 MT = 0,8865 x 1,0040 = 0,8901 = – 10,99% A diferença entre os tamanhos das imagens é, pois, 10,99 – 1,35 = 9,64%, muito grande para ser bem tolerada (admite-se que, acima de 5%, a diferença das imagens em cada olho não faculta a “fusão” delas em visão binocular). Uma alternativa seria, para a primeira lente, reduzir o tamanho da imagem, por uma face anterior de menor poder (por exemplo, CA = +4,5 D), uma distância vértice maior (s = 16 mm), um índice de refração maior (n = 1,8) e uma espessura menor (2 mm). Os novos cálculos mostrariam: ML = |1 – 0,016.(–2)]-1 = 0,9690 MF = |1 – (+4,5)(0,002/1,8)]-1 = 1,0050 MT = 0,9690 x 1,0050 = 0,9739 = – 2,61% mas, principalmente, aumentar a imagem da segunda lente (pela maior influência de seu maior poder dióptrico, –8 D), por uma face anterior (C A) de maior poder dióptrico (por exemplo, C A = +4,5 D), maior espessura (por exemplo, e = 4 mm) e menor s (= 12 mm) e menor n (1,49). Então: ML = |1 – 0,012.(–8)]-1 = 0,9124 MF = |1 – (+4,5)(0,004/1,49)]-1 = 1,0122 MT = 0,9124 x 1,0122 = 0,9236 = – 7,64% A diferença, agora, é de apenas 5,03%, tornando-se aceitável.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Fincham WHA. Optics. 7. Ed., Hatton Press, London, 1965. 2. Alves MR. Aniseiconia. In: Refratometria Ocular, Bicas, HEA, Alves AA, Uras R (eds.), Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2005, pp. 169-71.


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 10

Associação de Lentes

Como foi visto para o caso das associações de dioptros, a combinação de duas lentes (L1 e L2) separadas por uma distância d (considerada em metros) é tomada pelo chamado poder equivalente do sistema (L): L = L1 + L2 – L1 . L2 . d

(F. I)

Essa formulação leva a resultados que, à primeira vista, parecem paradoxais. De fato, embora duas lentes negativas associadas passem a ter um valor agregado (“maior”), duas lentes positivas passam a ter um valor menor. Por exemplo, duas lentes de –1 D separadas por 30 cm (= 0,3 m) passam a valer –2,3 D, enquanto duas de +1 D separadas por 20 cm (= 0,2m) passam a valer +1,8 D: L = (–1) + (–1) – (–1) . (–1).(0,3) = –2,3 L = (+1) + (+1) – (+1) . (+1) . (0,2) = +1,8 Por outro lado, a associação de duas lentes de sinais contrários e de mesmo valor (x) será, sempre positiva (a não ser quando d = 0, condição de uma superposição teórica perfeita – que na prática jamais ocorre): L = (+x) + (–x) – (+x) . (–x) . d = + d . x2 A soma pode, entretanto, ser nula quando L1+(–L2)–L1.(–L2).e/n = 0. As associações de duas lentes negativas (primeiro e segundo termos da equação) será sempre negativa (os três termos da equação tornam-se negativos): L = (–L1) + (–L2) – (–L1) . (–L2) . d = –L1 – L2 – d L1 . L2 143


144  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Se a distância entre duas lentes positivas aumentar, chega-se a um valor nulo (= 0) e, para distâncias maiores, o conjunto das duas lentes positivas passa a negativo (Figura 1). Por exemplo, no caso das lentes +1 D, o valor nulo é achado para d = 2 m; para distâncias maiores entre tais lentes, o valor fica negativo: L = (+1) + (+1) – (+1) . (+1) . (2) = 0 L = (+1) + (+1) – (+1) . (+1) . (2,5) = –0,5

f

s

i

s

i

i

s

i

s

f +L

+L f

s s i

i

i

i s s

f +L

+L

Fig. 1  Associação de duas lentes positivas (no caso com idênticas distâncias focais, f). Quando a distância entre as lentes for 2 f (acima), o sistema é afocal. Quando a distância entre as lentes for maior que 2 f, o sistema se torna divergente (abaixo).

A Tabela I mostra resultados de associações de lentes de mesmo valor, positivas, negativas ou de sinais contrários. Esses resultados são também interessantes ao mostrarem que o distanciamento entre lentes positivas diminui o poder focal da associação (chegando ao aparente paradoxo de a soma se tornar negativa), enquanto o aumento da separação entre lentes negativas ou de sinais contrários agrega valores dióptricos aos respectivos sistemas.


Associação de Lentes  |  145

TABELA I  Resultados de associações de lentes positivas (+10 D e +10 D), negativas ( –10 D e –10 D) e de sinais contrários (+10 D e –10 D), de acordo às separações (d) entre elas, no ar (n = 1). d (m)

+10 D e +10 D

+10 D e –10 D

– 10 D e –10 D

0

+ 20

0

– 20

0,05

+ 15

+5

– 25

0,10

+ 10

+ 10

– 30

0,15

+ 5

+ 15

– 35

0,20

0

+ 20

– 40

0,25

– 5

+ 25

– 45

0,30

– 10

+ 30

– 50

Assim, por essa análise, conclui-se que, em uma associação de lentes, o distanciamento de uma lente positiva relativamente a outra (positiva) faz com que ela perca sua efetividade e, pois, que maiores valores dessa lente (positiva) sejam necessários para que ela (adicionada à outra) produza o mesmo efeito dióptrico. Para lentes negativas, a conclusão é oposta (o distanciamento agrega valores dióptricos). Por outro lado, ao se tratar da efetividade de uma lente, a conclusão é, exatamente, contrária, isto é, a de que o afastamento de uma lente positiva relativamente a outra (ou, por exemplo, ao sistema óptico ocular) faz com que ela ganhe efetividade e que, portanto, menores valores de lentes afastadas sejam necessários para produzir o mesmo efeito dióptrico. Assim, também, as lentes negativas perdem efetividade com o maior distanciamento e, pois, lentes de maiores poderes dióptricos são necessárias para produzir o mesmo efeito. A absoluta contradição entre essas duas conclusões é apenas aparente e sua explicação é esclarecida pela Figura 2 e pela Tabela I, como será visto a seguir.

q1

Fig. 2  Representação de associação (a) de duas lentes positivas (a), duas negativas (c), ou uma positiva e outra negativa (b). A distância entre elas é sempre d. A lente cuja posição é tomada como referência é a da direita (L1). A distância focal imagem da len- (b) te L2 é f2 (ou positiva ou negativa, conforme o caso). A lente resultante da associação é representada em cor verde, dispondo-se no plano principal imagem do conjunto (ponto de cruzamento dos prolongamentos dos raios incidente e emergente. A distância desse plano (o plano principal (c) imagem do sistema) à lente de referência é x.

d

f2

x

L2

L1 d

x q1

f2 L2

L1

L2

L1 d x

f2 q1


146  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal De fato, na associação das duas lentes positivas (Figura 2a), sendo d a distância entre elas, f2 a distância focal da “segunda” lente (L2), pode-se escrever para a “primeira” lente (a da direita): L1 = (1/q1) – (1/p1), sendo p1 = f2 – d. Por desenvolvimento, vem para q1 (distância vértice posterior da associação de lentes, considerada a partir de L1): q1 = (1 – d . L2) / (L1 + L2 – d . L1 . L2) = (1 – d . L2)/L

(F. II)

Tomando-se a distância focal imagem dessa associação de lentes como (q1 + x), vem: 1 / (q1 + x) = L → q1 = (1/L) – x

(F. III)

x = (d . L2)/L = (d . L2)/(L1 + L2 – d . L1 . L2)

(F. IV)

Daí resulta:

Portanto, a distância focal do sistema é (q1 + x) e sua recíproca é 1/(q + x) = L = L1 + L2 – d . L1 . L2. Mas, em relação a L1, a imagem forma-se à distância q1 (distância vértice posterior da associação). A Tabela II mostra esses valores, relacionados aos da associação de duas lentes positivas, em função de suas separações (d): TABELA II  Valores do poder focal equivalente (L = L1 + L2 – d . L1 . L2) da associação de duas lentes positivas (L1 = +10 D e L2 = +4 D), em função da distância entre elas (d) e da distância vértice do sistema (q1), da distância focal imagem (x) d (m)

L

q1 (cm)

x (cm)

L2 em L1

L1 +L2

0,20

+6 D

3,33

13,33

+20,00 D

+30,00 D

0,15

+8 D

5,00

7,50

+10,00 D

+20,00 D

0,10

+10 D

6,00

4,00

+6,67 D

+16,67 D

0,05

+12 D

6,67

1,67

+5,00 D

+15,00 D

0

+14 D

7,14

0

+4,00 D

+14,00 D

–0,05

+16 D

7,50

–1,25

+3,33 D

+13,33 D

Em relação à “primeira lente” (a da direita), a medida de x é de mesmo sinal (mesmo lado da lente) que d se L2 for positiva (Figura 2a). Se L2 for negativa (divergente), a distância focal imagem da associação de lentes será (q1 – x), positiva se L for positivo (Figura 2b), ou negativa se L for também negativo (Figura 2c). Tudo se passa como se a “segunda lente” (L2) posta à frente da primeira (L1) exercesse sobre esta uma “atração” (quando de mesmo sinal) ou “repulsão” (quando de sinais distintos). Por outro lado, para o caso da efetividade (V) de uma lente em relação a um dado ponto (por exemplo, a efetividade de L2 relativamente à posição de L1), a fórmula é: V = L2/(1 – d . L2)

(F. V)

e, curiosamente, o valor de L1 nem é considerado nessa expressão. Ou seja, para um caso (o do poder focal da associação de lentes), os valores de cada uma delas (L1 e L2) são necessariamente


Associação de Lentes  |  147

cogitados (F. IV). Mas, para a efetividade de uma lente (L2) a uma dada posição (que, coincidentemente, pode ser a de outra, L1, agregando-lhe, ou tirando valores, conforme a distância considerada,* apenas o valor da lente que se distancia, ou aproxima, é considerado (F. V). Assim, a aparente contradição quanto aos resultados de uma “associação de lentes”, quanto a aproximações ou distanciamentos de uma (L2) relativamente a outra (L1) e mostrada pela Tabela II, inexiste. Na verdade, com menores distâncias (d), isto é, com a aproximação de uma lente (L2) relativamente a outra, os valores dióptricos da associação (L) aumentam, mas a efetividade de L2 na posição de L1 (ou seja, o valor que L2 adquire quando, teoricamente, sobreposta a L1) (Tabela II, quinta coluna, a partir da esquerda, “L2 em L1”) diminui (ressalvadas as condições mencionadas ao pé da página). Mas as concepções que regem esses resultados são distintas, dependentes de fórmulas diferentes (F. IV e F. V) e por noções diferentes. Uma (a F. IV) chega a um valor (L) que corresponde ao de uma lente imaginária em uma posição diferente da de cada uma das lentes componentes da associação (L1 e L2). A outra (F. V) dá o valor de apenas uma lente (aquela para a qual a efetividade é calculada) relativamente a uma certa posição (que, “coincidentemente”, pode ser a de uma outra. A soma do valor da efetividade assim calculada (V) com a da lente (L1) para cuja posição o efeito da outra (L2) é calculado é apenas circunstancial. Claro que a eventual soma de L1 (= +10 D) com esse valor de L2 na sobreposição (V), isto é, L1 + V, é uma lente cuja distância focal imagem é, exatamente, q1; ou seja, l/(L1 + V) = q1. Essa “associação” corresponde a outra lente (L) em outra posição (x) e com distância focal diferente: 1/L = (q1 + x).

SISTEMAS AFOCAIS (TELESCÓPIOS E MICROSCÓPIOS) As associações com valor dióptrico (poder equivalente) nulo são chamadas sistemas afocais, que, apesar da falta de pontos focais (daí a razão do nome, afocais), são muito úteis, pela magnificação produzida. Realmente, os sistemas afocais podem ser formados por duas lentes positivas, condição que caracteriza os telescópios (ou lunetas) celestes (ou de Kepler); ou por uma positiva e outra negativa, condição que caracteriza os telescópios (ou lunetas) terrestres (ou de Galileu). (Como já se demonstrou aqui, não há sistemas afocais formados por duas lentes negativas.) Essa combinação afocal se deve ao fato de que o foco imagem da lente objetiva (ff) – isto é, a que fica voltada para o objeto – coincide como o foco objeto da lente ocular (–f2), isto é, a que fica voltada para o olho (onde a imagem do sistema é formada). Assim, um feixe de luz de “raios” paralelos incidentes sobre a objetiva dá um ponto focal (imagem), cuja coincidência com o ponto focal (objeto) da lente ocular faz com que a emergência desta seja, também, a de um feixe de luz de “raios” paralelos. Genericamente, para os sistemas afocais (lunetas) de Kepler: 0 = (+L1) + (+L2) – (+L1) . (+L2) . d *Para os cálculos da efetividade de uma lente a um certo distanciamento (d), note-se que o afastamento de lentes positivas (aumento de d) produz uma situação em que a efetividade da lente fica infinita (quando d . L2 = 1) e que, além desse ponto (d . L2 > l) , ela passe a ser decrescente, mas negativa. Já para lentes negativas, essa inversão não ocorre: quanto maior o afastamento, menor a efetividade da lente, mas sempre com poder dióptrico negativo.


148  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal e, pois, d = (L1 + L2)/L1 . L2 = (1/L2) + (1/L1) = f2 + f1 Se L1 = L2, d = 2/L1 = 2 f1. Ou seja, duas lentes positivas de igual valor, separadas pelo dobro da respectiva distância focal (f), constituem um sistema afocal. Para os sistemas afocais (lunetas) de Galileu: 0 = (+L1) + (–L2) – (+L1) . (–L2) . d e, pois, d = (L1 – L2)/(– L1 . L2) A distância (t) entre as lentes e, portanto, o “tamanho” do telescópio, é dada por t = f1 + (–f2)

(F. VI)

Para os telescópios celestes (de Kepler), essa distância é, efetivamente, a soma das duas distâncias focais. Mas, para os telescópios terrestres (de Galileu), ela se torna a diferença entre as magnitudes absolutas (sem consideração de sinais) dessas duas distâncias (Figura 3). Por exemplo, para L1 = +2 D e L2 = +5 D (telescópio celeste), vem f1 = (1/+2) = 0,5 m (“atrás” da lente); e f2 = –(1/+5) = –0,2 m (“à frente” da lente). Portanto, o comprimento do telescópio será f1 – (-f2) = 0,5 – (–0,2) = 0,7 m = 70 cm. Já para um telescópio terrestre (de Galileu), para L1 = +2 D e L2 = –5 D, os focos são, respectivamente, f1 = (l/+2) = 0,5 m (“atrás” da lente) e f2 = –(1/–5) = 0,2 (“atrás” da lente). Portanto, o comprimento do telescópio será f1 – f2 = 0,5 – 0,2 = 0,3 m = 30 cm (Figura 3).

20 cm

s

s i

i

i

i

s

s

50 cm +2 D

s

+5 D

20 cm

s

s i

i 50 cm

i +2 D

–5 D

Fig. 3  Telescópios, ou lunetas: celeste (ou de Kepler), acima; e terrestre (ou de Galileu), abaixo. Note-se que, na luneta celeste, a imagem é invertida, enquanto na luneta terrestre ela é direta (ou direita).


Associação de Lentes  |  149

A magnificação dos telescópios (M) é dada pela relação entre as distâncias focais da lente objetiva (f1) – isto é, a que fica voltada para o objeto – e a da lente ocular (f2), isto é, a que fica voltada para o olho: M = f1/-f2 = –L2/L1

(F. VII)

Tanto no caso dos telescópios celestes (ou astronômicos), como no dos terrestres, a ocular (L2) deve, pois, ser necessariamente mais potente que a objetiva (L1) para que se processe um aumento da imagem (M > 1). Se L1= L2, a magnificação é unitária, isto é, não há aumento no tamanho da imagem. Finalmente, quando L2 < L1, a magnificação fica menor que a unidade, isto é, ocorre uma redução no tamanho da imagem. Aliás, considerando-se que as posições das lentes como “ocular” ou como “objetiva” são relativas, essa redução no tamanho da imagem (M < 1) ocorrerá ao se inverter a posição de uso normal de um telescópio, ou seja, quando a ocular for usada como objetiva e a objetiva como ocular. Na fórmula da magnificação, o sinal negativo para a relação dos valores dióptricos de duas lentes positivas (telescópio celeste, ou de Kepler) significa que a imagem formada é invertida relativamente à do objeto, isto é, mostrar-se-á “de cabeça para baixo”. No caso dos telescópios terrestres (lunetas de Galileu), o sinal da magnificação é positivo, correspondendo a uma imagem normalmente ereta (e aumentada). A Tabela III mostra exemplos de telescópios “simples” (constituídos apenas por duas lentes), com suas magnificações e tamanhos. TABELA III  Exemplos de telescópios formados por apenas duas lentes: a objetiva (L1) e a ocular (L2), com seus respectivos aumentos (M) e distância entre elas (t). Telescópios celestes

Telescópios terrestres

M

L1

L2

d (cm)

M

L1

L2

d (cm)

–2

+2

+4

75

+2

+2

–4

25

–2

+3

+6

50

+2

+3

–6

16,7

–2

+4

+8

37,5

+2

+4

–8

12,5

–4

+2

+8

62,5

+4

+2

–8

37,5

–4

+3

+12

41,7

+4

+3

–12

25

–4

+4

+16

31,3

+4

+4

–16

18,8

–5

+4

+20

30

+5

+4

–20

20

–6

+4

+24

29,2

+6

+4

–24

20,8

–8

+3

+24

37,5

+8

+3

–24

29,2

–10

+2

+20

55

+10

+2

–20

45

–40

+2

+80

51,3

+40

+2

–80

48,8

A análise dessa tabela mostra elementos interessantes: a) Para mesmos valores de magnificação, o tamanho do telescópio é tanto menor quanto maiores os poderes focais das lentes objetiva e ocular; b) para mesmos valores da lente objetiva, quanto maior o da ocular, maior a magnificação, mas menor o tamanho do telescópio celeste, ou maior o tamanho do telescópio terrestre;


150  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal c) para mesmos valores da lente ocular, quanto menor o da objetiva, maior a magnificação, mas maior o telescópio (celeste ou terrestre); d) para mesmos aumentos e mesmos valores dióptricos da ocular e da objetiva (isto é, para cada linha da Tabela), os telescópios celestes são mais longos que os terrestres. Microscópios são, também, sistemas de aumento, tanto os simples (lupas) como os compostos, cuja estruturação segue os mesmos princípios da dos telescópios celestes. A diferença básica está no fato de que os telescópios celestes são destinados à visão de grandes objetos, situados a grandes distâncias, enquanto os microscópios são propostos para melhorar a visão de objetos diminutos, ao alcance das mãos.

CORREÇÕES ÓPTICAS COMO ASSOCIAÇÃO DE LENTES Do ponto de vista óptico, o olho pode ser entendido como uma associação simples de duas lentes, a córnea (K), separando o ar (n1 = 1,000) e o humor aquoso (n2 = 1,336) e o cristalino (L), mergulhado entre o humor aquoso e o corpo vítreo, com índices de refração semelhantes (n2 = 1,336). Nessas condições e por suas curvaturas, a córnea e o cristalino manifestam poderes dióptricos de lentes convergentes, para formar, sobre a retina, imagens de objetos situados no chamado campo de visão, isto é, no espaço adiante dos olhos. A íris, entre essas duas lentes, age como um diafragma; e a pupila corresponde à abertura óptica do sistema. A associação de lentes, resumidas como “córnea” (K) e “cristalino” (L), que representam o sistema óptico ocular (E), é formulada por: E = K + L – K . L . d/n

(F.VIII)

em que d é a distância entre os planos principais (objeto, ou imagem) das lentes K e L; e n o índice de refração do meio entre elas (humor aquoso). Dependendo de todos esses fatores, mas, principalmente, dos valores de K e de L, o poder óptico de um “olho padrão” (E) é de cerca de +59 D. Esse poder dióptrico do olho é também equacionado por: E = nr/fi = ni/fo

(F.IX)

em que nr é o índice de refração do meio de emergência (corpo vítreo, nr = 1,336) e ni é o índice de refração do meio de incidência (ar, ni = 1,000). Daí se estabelece que, para o olho padrão, fi = 1,336/59 = 0,02264 m = 22,64 mm, a distância do plano principal imagem (a cerca de 1,60 mm atrás do ápice da córnea) ao ponto focal imagem (que, nesse olho padrão, fica, pois, a cerca de 1,60 + 22,64 = 24,24 mm atrás do ápice da córnea, tomado como “ponto zero” das medidas). Ou fo = 1/59 = 0,01695 m = 16,95 mm, a distância do plano principal objeto (a cerca de 1,35 mm atrás do ápice da córnea) ao ponto focal objeto (que, nesse olho padrão, fica, pois, a cerca de 1,35 – 16,95 = – 15,60 mm à frente do ápice da córnea). O poder dióptrico do olho, resultado dessa associação de lentes, pode, entretanto, aumentar à custa do mecanismo da acomodação, que aumenta o valor de L. Inexiste o mecanismo oposto, isto é, o que poderia produzir a redução do poder dióptrico ocular. Por essa razão, o


Associação de Lentes  |  151

poder dióptrico do olho é definido por seu valor mínimo, isto é, no estado em que a acomodação esteja inativa, em repouso. Na verdade, a medida absoluta do valor do poder dióptrico do olho (E) não é, em si mesma, relevante na maior parte dos casos. De fato, o “olho padrão” tem como pressuposto que o ponto focal imagem seja coincidente à fóvea, isto é, que a distância focal imagem (fi) seja igual ao comprimento axial longitudinal do olho (a), isto é, a distância que vai do plano principal imagem do sistema óptico ocular à retina (fóvea). Desse modo, e por definição, quando o foco imagem do sistema óptico ocular coincide com o plano da retina, isto é, quando imagens de objetos situados a distâncias infinitas (equivalendo, pois, à incidência de feixes luminosos paralelos sobre o olho) formam-se sobre a retina, o olho é dito emétrope (do grego, eu, “bom, boa”; metro, “medida”; ops, “olho”; isto é, “olho com boa medida”). Ao contrário, quando a imagem assim formada não coincidir com o plano da retina, ou seja, quando a e fi não são iguais, há um “erro” de refração, uma ametropia (V), ainda que o valor de ff esteja perfeitamente adequado àquilo que seria o “padrão normal”. Em síntese, a ametropia (ou emetropia) resulta de dois fatores (a e f) e a equação da adequação entre elas, isto é, das medidas do sistema óptico ocular (E) ao tamanho (longitudinal) do olho (a), a “equação das ametropias”, é: V = (nr/a) – (nr/fi) = (nr/a) – E

(F.X)

AMETROPIAS Definição quantitativa O erro na formação desse foco imagem (fi), relativamente à posição da retina, pode ocorrer por excesso ou por insuficiência da vergência óptica do sistema. Quando o poder dióptrico é excessivo, isto é, quando o foco imagem do sistema se forma adiante da retina, a ametropia é chamada miopia (a > f). Para se corrigir esse excesso de convergência óptica, requer-se uma lente divergente (ou negativa, para redução do poder focal do olho). Quando, ao contrário, o poder dióptrico do sistema óptico ocular for insuficiente relativamente ao comprimento axial longitudinal do olho (a), isto é, quando o foco imagem do sistema se formar além do plano da retina (f > a), a ametropia é dita hipermetropia. Nesse caso, para se corrigir a deficiência de convergência óptica do sistema óptico ocular, requer-se a associação de uma lente convergente (ou positiva, para agregar poder focal ao olho) e fazer com que a distância focal resultante do novo conjunto seja menor.*

*É muito comum encontrar a denominação de que, na hipermetropia, a imagem de um ponto objeto situado a distância infinita se forme “além” da retina. Obviamente, isso não acontece, pois, tanto nas miopias quanto nas hipermetropias, a imagem de um ponto objeto situado no infinito forma-se sobre a retina, mas não como um ponto imagem (no plano focal do sistema óptico do olho) e, sim, como um círculo de difusão da luz. A imagem do objeto é, portanto, sempre maior, porém mais difusa (atenuando o contraste) e espalhada (superpondo-se às de outros pontos), condições que correspondem a perdas de resolução visual, ou seja, reduções da acuidade visual. Daí a conveniência de fazer com que a imagem do ponto objeto situado no infinito continue a se formar na retina, mas como um ponto (menor, porém mais nítida) e, então, melhorar a resolução angular (acuidade visual) do olho.


152  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Definição qualitativa É importante notar que as ametropias, quer sejam as por excesso de poder dióptrico do sistema (miopias), quer as por insuficiência (hipermetropias) podem ser absolutas, ou relativas. Os erros refratométricos absolutos são, como o nome indica, devidos ao valor dióptrico anormal do sistema, em casos em que a posição da retina (isto é, o tamanho do olho) está normal. As ametropias por erros absolutos do poder dióptrico do sistema óptico ocular são ditas refringenciais, ou refracionais. Quando, entretanto, o poder óptico do sistema óptico ocular tem valores normais e a ametropia se deve ao erro da posição da retina relativamente à posição do plano focal imagem do olho (isto é, o erro é relativo), a ametropia é dita axial. Em outras palavras, o valor da ametropia, ou vício refratométrico (V), resulta da desigualdade entre a distância focal imagem do sistema óptico ocular (f, isto é, a distância do plano principal imagem à posição em que se forma a imagem de um objeto situado no infinito) e a distância da retina a esse plano principal imagem (a, geralmente confundida com o comprimento axial do olho). No primeiro caso (erros de f), as ametropias são ditas absolutas ou refringenciais; e, no segundo (erros de a), são ditas relativas ou axiais, conforme já visto (F. X) V = (nr/a) – (nr/fi) Lembre-se de que, quando o valor de f é pequeno comparado ao de a, isto é, quando há um excesso – absoluto ou relativo – do poder dióptrico do sistema, a fração (nr/fi) é maior que (nr/a) e, pois, o resultado da equação é negativo, caracterizando as miopias. Se, em caso contrário, o valor de fi é grande relativamente ao de a, isto é, quando há uma insuficiência – absoluta ou relativa – do poder dióptrico do sistema, a fração (nr/fi) é menor que (nr/a), caracterizando-se um resultado positivo da equação, isto é, uma hipermetropia (Figura 4). Portanto, emetropias (V = 0) podem resultar de diferentes combinações (“somas”) de (nr/a) e (nr/fi) que se anulam (Figura 4, a, e, i) e pela mesma razão, idênticos valores de V, isto é, ametropias de mesma quantidade (por exemplo, hipermetropias de +4 D) podem ser diferentes em suas qualidades. Por exemplo, uma hipermetropia de +4 D pode resultar de (nr/a) = +63 D (olho “curto”) e (nr/fi) = +59 D (hipermetropia axial); ou de (nr/a) = + 59 D (olho de tamanho normal) e (nr/fi) = +55 D (baixo poder dióptrico do sistema óptico ocular, hipermetropia refringencial); ou, ainda, de (nr/a) = +61 D e nr/fii = +57 D (hipermetropia combinada, ou mista). Ou seja, uma pessoa pode ter dois olhos bem diferentes em tamanho e em poder dióptrico, mas com resultados “refratométricos” (medidas de V) idênticos. Quando os valores refratométricos de cada olho da mesma pessoa são quantitativamente diferentes (por exemplo, olho direito com –2 D e o esquerdo com –6 D), fala-se em anisometropias. Mas quando não há diferenças entre as quantidades dióptricas e as qualidades (composições de V) são diferentes, não há nomes específicos. No caso das emetropias (V = 0) resultantes de diferentes somas (nr/a) – (nr/fi), poder-se-ia falar em anisemetropias (ou anisoemetropias). Mas, nos outros casos, o termo anisemetropias não cabe, mas sim “pseudoisoametropias” (parecem ametropiaas de iguais valores, mas são diferentes em suas naturezas). Obviamente, tanto nas anisemetropias quanto nessas pseudoisoametropias, idênticas correções ópticas (lentes de contato, ou convencionais de óculos) darão imagens de tamanhos diferentes em cada olho. De qualquer modo, a correção do “vício” refratométrico (V) não é, rigorosamente falando, uma normalização de valores do sistema óptico ocular (E), mas a de adequação deles aos do


Associação de Lentes  |  153

fp

(a)

fn

(b)

(d)

(g)

fg

(c)

(e)

(h)

(f)

(i)

Fig. 4  Representação pictórica das diferentes possibilidades de combinação de valores do comprimento axial longitudinal do olho (a) e da distância focal imagem (fi) do sistema óptico ocular. O comprimento axial longitudinal do olho (tamanho do olho) pode ser menor que o normal (a, b, c), normal (d, e, f), ou maior que o normal (g, h, i). O comprimento focal imagem do sistema óptico ocular pode ser menor que o normal (fp), isto é, com poder dióptrico maior (a, d, g), normal (fn), isto é, poder dióptrico normal (b, e, h), ou maior que o normal (fg), isto é, poder dióptrico menor (c, f, i). O olho padrão normal (comprimentos axial longitudinal e focal imagem normais) é o do centro da figura (e). As ametropias axiais são definidas por poderes dióptricos do sistema óptico ocular normais, mas com erros do comprimento axial longitudinal do olho, menor (b, hipermetropia axial) ou maior (h, miopia axial). As ametropias refracionais, ou refringenciais, são definidas por comprimentos axiais longitudinais oculares normais, mas com erros do poder dióptrico do sistema óptico ocular maior (d, miopia refracional) ou menor (f, hipermetropia refracional). Combinações de erros dos dois fatores podem ser “aditivas”, isto é, comprimento axial longitudinal do olho menor que o normal e poder focal também menor (c, hipermetropia axial e refracional), ou ambos maiores (g, miopia refracional e axial); ou “neutralizadoras”, dando emetropias por compensação (“a” e “i”).

“fator axial” (nr/a) = FA. Se a lente dessa correção fosse colocada em uma posição em que seus planos principais coincidissem com os do sistema óptico ocular, a lente (L) seria exatamente a da medida de V, isto é, da inadequação do valor dióptrico do sistema óptico ocular (E) relativamente a FA, independentemente de como a composição desses fatores esteja ocorrendo. Mas, embora as imagens então se formem sobre a retina, isto é, “focadas”, nítidas, seus tamanhos dependerão da natureza da composição dos valores de E e de FA. Na verdade, essa posição em que a lente corretora (L) equivale exatamente ao valor da ametropia (V) fica a cerca de 1,5 mm atrás da face anterior da córnea. Assim, como não é prático colocar a lente nessa posição (dentro do olho, na câmara anterior), a efetividade de uma lente (L) usada na correção do vício refratométrico (V) deve ser “corrigida” em função da distância entre essa posição (planos principais do sistema óptico ocular) e as da lente (planos principais dela), a chamada distância vértice (s). De fato, a associação da lente cujo


154  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal valor “neutraliza” (ou “zera”) um erro de refração (V) e esse vício de refração (V) é formulada por: [(1,336/a) – E] + (– L) – [(1,336/a) – E] (–L) [(–s)/nm] = 0* Assim, para o caso das lentes de óculos, vem: V – L – V . L . s = 0 → V (1 – s . L) = L Daí derivam duas das fórmulas mais importantes da óptica ocular (a primeira, já vista como F. V, a da efetividade de uma lente; a segunda, a relação recíproca): V = L/(1 – s . L)

ou

L = V/(1 + s . V)

(F. XI)

Assim, por exemplo, para se corrigir uma hipermetropia de +10 D, a lente de contato (s ≈ 2 mm) deveria ser de +9,80 D, enquanto uma convencional de óculos (s ≈ 14 mm) deveria ser de +8,77 D (lentes positivas ganham efetividade, ficam “mais fortes” ao se distanciarem do olho; assim, lentes “mais fracas” são necessárias para corrigir o mesmo vício refratométrico). Já para uma miopia (V = –10 D), os valores seriam, para a lente de contato (s ≈ 2 mm), –10,20 D e, para a convencional (s ≈ 14 mm), –11,63 D; isto é, lentes negativas perdem efetividade, ficam “mais fracas” à medida que se distanciam do olho e, por isso, lentes mais distantes precisam ter valores dióptricos maiores para produzir a mesma correção. A questão de qual tipo de correção (lente de contato ou de óculo) seja a mais conveniente para o tamanho das imagens “focadas” (nítidas) que se formam nas retinas, em casos de ametropias axiais ou refracionais, corrigidas por lentes de óculos ou de contato, serão sumariamente ilustradas pelas Figuras 5 a 8. R HR

MR

E

f

MR + LC

f

HR + LC

f

Fig. 5  Representação de emetropia (E) e ametropias refracionais. Hipermetropia refracional (HR) e miopia refracional (MR), respectivamente corrigidas por lentes de contato (HR + LC e MR + LC). Note-se que a posição da retina (R) e o correspondente comprimento axial (distância da retina ao plano principal imagem, onde se representa o poder dióptrico do olho) são os mesmos para todos os casos, mas o erro refratométrico se dá pela maior distância focal na hipermetropia e pela menor distância focal na miopia. Note-se que, com as correções, as distâncias focais ficam iguais à de E (= f ) em MR + LC e HR + LC, e que as imagens na retina ficam, também, de iguais tamanhos.

*O valor de L deve ser contrário ao de V para que o resultado dessa equação seja zero. O sinal de s é negativo, pois as medidas dessa distância são tomadas a partir do olho. O índice de refração do meio entre o olho e as lentes de óculos é o ar (nm = 1), mas, para as lentes de contato, deve ser o da água (nm ≈ 4/3), e como, nessa condição, s ≈ 2 mm, esse “fator de correção” fica sendo 0,002x3/4 ≈ 0,0015.


Associação de Lentes  |  155

Fig. 6  Representação de emetropia (E) e ametropias axiais. Hipermetropia axial (HA) e miopia axial (MA), respectivamente corrigidas por lentes de contato (HA + LC e MA + LC). Note-se que as distâncias focais em HA, MA e E são as mesmas (linha vertical pontilhada e única) e que as posições das retinas (linhas verticais interrompidas e separadas) são diferentes. Isto é, os correspondentes comprimentos axiais (distâncias da retina ao respectivo plano principal imagem, onde se representa o poder dióptrico do olho) são diferentes em cada caso. O erro refratométrico se dá pelo menor comprimento axial na hipermetropia e pelo maior comprimento axial na miopia. Note-se que, com as correções, as distâncias focais ficam diferentes em E, MA + LC e HA + LC, e que as imagens na retina ficam, também, de diferentes tamanhos (maior na miopia e menor na hipermetropia quando comparadas às do olho emétrope).

Fig. 7  Representação de emetropia (E) e ametropias axiais. Hipermetropia axial (HA) e miopia axial (MA), respectivamente corrigidas por lentes de óculos (HA + OC e MA + OC). Note-se que as distâncias focais em HA, MA e E são as mesmas (linha vertical pontilhada e única) e que as posições das retinas (linhas verticais interrompidas e separadas) são diferentes. Isto é, os correspondentes comprimentos axiais (distâncias da retina ao respectivo plano principal imagem, onde se representa o poder dióptrico do olho) são diferentes em cada caso. O erro refratométrico se dá pelo menor comprimento axial na hipermetropia e pelo maior comprimento axial na miopia. Note-se que, com as correções, as distâncias focais ficam diferentes em E, MA + OC e HA + OC, mas que as imagens na retina ficam de iguais tamanhos.

HA

MA

E

MA + LC

HA+ LC

HA

MA

E

MA + OC

HA + OC


156  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

R HR

MR

E

f

MR + OC

HR + OC

f

f

Fig. 8  Representação de emetropia (E) e ametropias refracionais. Hipermetropia refracional (HR) e miopia refracional (MR), respectivamente corrigidas por lentes de óculos (HR + OC e MR + OC). Note-se que as distâncias focais em HR, MR e E são diferentes e que as posições das retinas (linha vertical interropida, R) são as mesmas em todos os casos. Isto é, os correspondentes comprimentos axiais (distâncias da retina ao respectivo plano principal imagem, onde se representa o poder dióptrico do olho) são os mesmos. O erro refratométrico se dá pela maior distância focal na hipermetropia e pela menor distância focal na miopia. Note-se que, com as correções, as distâncias focais (f ) ficam iguais em E, MR + OC e HR + OC, mas que as imagens na retina ficam de tamanhos diferentes (maior na hipermetropia e menor na miopia, quando comparadas às do olho emétrope).


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 11

Aberrações Ópticas

A imagem de um ponto (objeto) do espaço formada por um sistema óptico deveria, idealmente, ser também um ponto (imagem). Essa reprodução, todavia, não ocorre. À quebra dessa idealização teórica dá-se o nome de aberração óptica. As consequências desse fenômeno óptico são as de perda de nitidez da imagem e deformações dela, prejudicando, pois, a qualidade óptica da lente ou a de suas associações. Há várias causas de aberração: umas dependem de propriedades intrínsecas à energia eletromagnética; outras, do formato da lente, ou do modo como a luz incide sobre ela; finalmente, há as que derivam dessas anteriores.

ABERRAÇÕES NATURAIS 1) Difração A aberração de concepção mais elementar é a que depende da própria natureza da energia eletromagnética, cuja propagação se faz de modo ondulatório. De fato, mesmo nas condições mais simples, como a de apenas atravessar um orifício, transitando sempre em um mesmo meio de propagação, a energia luminosa de um determinado comprimento de onda proveniente do objeto puntiforme e que deveria concentrar-se como imagem em um único ponto, distribui-se em torno deste, formando um círculo de difusão. Esse fenômeno – conhecido como difração – representa uma aberração inerente à própria luz (ou melhor, à própria energia eletromagnética) e não pode ser evitado. Por ele se condiciona um limite ao poder de resolução de um sistema óptico, conhecido como poder separador (ou de resolução) de Rayleigh. O tamanho angular do primeiro círculo de difusão, ou dispersão, da energia luminosa, isto é, do espalhamento da luz em torno de um ponto (α), é dependente do comprimento de onda 157


158  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal da energia eletromagnética (λ) e do diâmetro da abertura por onde ela passa (D). A equação que o rege foi determinada por Airy, em 1834:

sen α = 1,22 λ/D ou, para valores em radianos, como os ângulos são muito pequenos: α = 1,22 λ/D

2) Aberração cromática Uma outra aberração dependente da natureza da luz é a cromática. Realmente, a velocidade de propagação da luz varia não apenas em função do meio material pelo qual ela passa como também, para um determinado meio, do comprimento de onda dela, isto é, de sua “cor”). Nesse caso, uma luz “natural” como a do Sol, na qual existem componentes de vários comprimentos de onda (cores), refrata-se de modo desigual (mas proporcional): quanto maior o comprimento de onda, menor o índice de refração e, pois, menor a mudança de direção de propagação. O resultado disso é o espalhamento da luz (branca) em cores do espectro luminoso, formando o que se conhece como irisação (Figura 1).

Fig. 1  Aberração cromática. A luz branca, ao ser refratada por uma superfície (plana ou curva), separa-se em suas cores componentes, formando o “arco-íris” (daí o nome irisação que também se dá ao fenômeno).

Ve r la me ra la nj ad a

A

ela ar Am rde Ve l Azu Anil Violeta

Essa, entretanto, é uma aberração evitável, ao se limitar a luz incidente a um único comprimento de onda (luz monocromática). A seguir são apresentadas as aberrações monocromáticas (isto é, as que ocorrem ainda que se considere, apenas, luz de um único comprimento de onda), ou primárias, ou de Seidel. São elas as aberrações da esfericidade, o coma, o astigmatismo, a de curvatura de campo e a distorção. Elas serão subclassificadas de acordo com outros critérios.

Aberração da esfericidade A energia eletromagnética de um determinado comprimento de onda (luz monocromática), partindo de um ponto de onde ela se origina, propaga-se em todas as direções do espaço


Aberrações Ópticas  |  159

com a mesma velocidade, formando “ondas” cujas “frentes”, em um dado instante, podem ser representadas por uma superfície esférica, da qual o centro é o ponto de onde se iniciou a propagação. Em diferentes instantes, tais superfícies (“frentes de ondas”) serão, portanto, concêntricas a esse mesmo ponto de origem. Assim, ao atingir, por exemplo, um outro meio material, cuja separação com o primeiro seja dada por uma superfície (dioptro) plana, diferentes tempos de trânsito ocorrerão na propagação no primeiro e/ou, no segundo meio (Figura 2). É essa, aliás, a base e a explicação do fenômeno da refração. Em outras palavras, as frentes de onda provenientes de um ponto não atingem, simultaneamente, uma superfície de separação entre dois meios de propagação (isto é, um dioptro).

S v2 M A

Fig. 2  Relações geométricas entre a propagação da energia eletromagnética, em ondas concêntricas a partir do ponto de sua origem (O), com uma determinada velocidade (v1). Ao passarem a outro meio, no qual a velocidade de propagação (v2) é diferente do que a do meio inicial (v1) (no caso, v2 < v1), as respectivas “frentes” dessas ondas mudam de direção. Esse fenômeno é, simplesmente, o da refração.  

r r Z v1 K

P i

n2 n1

O

Essa discrepância temporal e/ou espacial quanto à coincidência de diferentes frentes de onda da luz após uma refração (ou uma reflexão) é uma das razões que explica o fenômeno da aberração da esfericidade. Nesse caso, o termo “esfericidade”, portanto, não se aplica apenas à forma do dioptro que refrata (ou reflete) a luz, pois, mesmo em dioptros planos (por exemplo), esse tipo de aberração se manifesta. Esse termo aplica-se à “esfericidade” com que a energia se propaga em um espaço isotrópico e homogêneo. De fato, na Figura 2, supondo-se que o dioptro plano separe meios materiais com índices de refração n1 e n2 , em que as velocidade de propagação são, respectivamente, v1 (maior) e v2 (menor), frentes de onda originando-se do ponto O no meio de velocidade de propagação v1, atingem, simultaneamente, os pontos A e K. Em continuação, a frente de onda com propagação na direção OA (cuja incidência sobre o dioptro tem ângulo i1 = 0) não muda de direção, mas se torna mais lenta ao ingressar no meio de propagação com velocidade v2, enquanto a frente de onda que se propaga na direção OK também não muda de direção (nem de velocidade, v1). Assim, enquanto a partir de K, a frente de onda (OK) atinge o ponto P, percorrendo a distância KP, a frente de onda cuja direção é OA percorre uma distância menor (AM), atingindo o ponto M. Será então possível estabelecer-se a relação: KP/v1 = AM/v2

KP/AM = v1/v2 = n2 / n1

A partir de P, a luz muda de direção (há refração), propagando-se no segundo meio com a velocidade v2, até alcançar Z, enquanto a frente de onda que se acha em M atinge S. Ou seja, MS = PZ.


160  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Obviamente, a consequência dessa assimetria para a formação da imagem de um ponto, isto é, a aberração óptica, causa prejuízos à nitidez com que a imagem é formada. Assim, por exemplo, no caso da incidência de luz sobre um dioptro, vinda de um meio de índice de refração menor que o índice de refração para o qual ela se refrata, quer o dioptro seja plano (Figura 3a), ou convexo (Figura 3b), raios refratados, ou seus prolongamentos (em vermelho) convergem a pontos a diferentes distâncias do dioptro. z n1

A (a)

y x

O Z

Y

n2

x

X

y z n1

B (b)

u v c w w v

O

u

U

W V

n2

Fig. 3  Refração em um dioptro plano (a) e em um convexo (b), em que o índice de refração do meio de incidência (n1) é menor do que o de refringência (n2). Pelos ângulos de incidência diferentes, a partir do ponto O, os de refração são, também, proporcionalmente, diferentes. Resulta que imagens de O distribuem-se pelo espaço, dando uma aberração óptica (e não um único ponto imagem de O). Note-se que em “a”, as imagens são virtuais e tanto mais distantes do dioptro (Z, Y, X) quanto maior o ângulo da respectiva incidência. Em “b” dá-se o oposto: as imagens são reais e tanto mais distantes do dioptro (W, V, U) quanto menor o ângulo de incidência. (Para objetos muito próximos do dioptro convexo, as imagens são virtuais.)

Convém notar que, em uma lente de curvaturas diferentes nas suas faces, a aberração esférica é dissimilar para o caso do foco objeto e do foco imagem (Figura 4).

(a)

h

n1

Fi n2

n1

n2 > n1 n2 (b)

n1

h

Fi n1

Fig. 4  Refrações em lente plano-convexa, na dependência da face de incidência, convexa (a) ou plana (b). Note-se a discrepância de posição do foco imagem (Fi) e da imagem formada por incidência de raios paralelos ao eixo óptico, mas a 10 cm dele (h).


Aberrações Ópticas  |  161

Por exemplo, em uma lente plano-convexa (Figura 4) com raios de curvaturas c1 = 20 cm e c2 = ∞ (e sendo os índices de refração n1 = 1,0 e n2 = 1,5), o foco principal imagem ficará a 60,00 cm “atrás” da face plana (Figura 4a) e o foco marginal, para raios afastados 10 cm do eixo principal (h = 10 cm), ficará a 56,48 cm “atrás da face plana, correspondendo a uma aberração longitudinal de 3,52 cm. Ao se inverter a posição da lente relativamente à fonte luminosa de onde se origina a luz incidente, o que equivale a considerar o foco principal objeto para a posição anterior (Figura 4a), este ficará a 40,00 cm atrás da face curva da lente (Figura 4b). E o foco marginal, para raios com mesmo afastamento do eixo principal (h = 10 cm) ficará a 32,41 cm, correspondendo a uma aberração longitudinal de 7,59 cm, portanto maior do que a anterior. (Para facilitação dos cálculos, a espessura da lente foi desprezada.) As aberrações de esfericidade são, portanto, diminuídas ao se permitir que apenas as incidências mais próximas ao eixo óptico da lente (incidências paraxiais) sejam consideradas. Por outro lado, a aberração da esfericidade pode ser inteiramente evitada pela construção de superfícies com curvaturas apropriadas para neutralizá-la. Por exemplo, no caso da Figura 5, a curvatura da superfície deve ser progressivamente menor à medida que se afastar do seu eixo óptico principal, de tal modo que os raios (paralelos ao eixo do diopro) incidindo sobre esses pontos formem imagens coincidentes à do “foco principal imagem” (Fi, incidência sobre o eixo óptico principal) (Figura 5). Tais superfícies, e/ou lentes e/ou sistemas, são chamadas aplanáticas ou asféricas. n2 > n1

F1

n2 n1

Fig. 5  Refração em uma superfície esférica (em verde, metade de baixo) e em uma asférica (em azul, metade de cima). Note-se que, pela superfície asférica (acima), todos os raios refratados cruzam o eixo óptico em um único ponto, o foco principal imagem (Fi). Pela esférica (abaixo), quanto mais afastada do eixo óptico for a incidência, mais próximo do dioptro o raio refratado cruza esse eixo óptico. A intersecção dos raios refratados contíguos forma uma superfície curva, a cáustica.

Na verdade, a asfericidade é ajustada e válida apenas para uma determinada condição, não valendo para outras. Por exemplo, uma superfície asférica para objetos situados a distâncias infinitas mostra aberração da esfericidade para imagens de objetos situados mais próximos. Por outro lado, essas superfícies, lentes ou sistemas de lentes não ficam perfeitamente livres de outras aberrações.


162  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Aberrações devidas ao posicionamento do objeto Coma (aberração comática) A aberração comática tem seu nome derivado da palavra grega “kome” (cabeleira) em razão de a imagem de um ponto lembrar a forma de um cometa. Essa aberração se dá pela posição do objeto fora do eixo óptico principal do dioptro esférico, da lente ou do sistema de lentes (Figura 6) ou, o que é equivalente, à inclinação da lente em relação ao eixo visual (Figura 7). A aberração comática é basicamente similar à aberração da esfericidade, com a diferença de que nesta (aberração da esfericidade) o ponto objeto está contido no eixo óptico da lente (ou do sistema de lentes), enquanto na aberração comática o objeto está fora do eixo óptico. D C B a

A

b c d

d c b a

Fig. 6  Aberração comática causada por raios paralelos (objetos situados a distâncias infinitas) em incidência oblí  qua sobre uma lente.

Fig. 7  Aberração comática causada pela inclinação da lente relativamente ao eixo visual (incidência oblíqua de raios   paralelos sobre uma lente).

Astigmatismo (aberração astigmática) A aberração astigmática decorre da descentração com que se faz a incidência de raios luminosos (frentes de onda) paralelos sobre uma lente (Figura 8) e/ou, de sua obliquidadade relativamente a seu eixo óptico principal. A diferença relativamente à aberração comática (também decorrente da obliquidade da incidência da luz sobre a lente, ou sistema de lentes) é que a aberração comática é considerada em um dos planos em que ela ocorre, enquanto, para a aberração astigmática, consideram-se as três dimensões espaciais (Figura 8). Assim, não há uma diferença fundamental entre a aberração comática e a astigmática, pois ambas decorrem do posicionamento do ponto objeto considerado fora do eixo principal da lente ou do sistema óptico, isto é, a um posicionamento “oblíquo” em relação a, pelo menos, um dos eixos do espaço.


Aberrações Ópticas  |  163

Não é difícil o entendimento dessas aberrações ao se lembrar que uma lente, ou superfície, considerada simétrica para uma direção de incidência, seja assimétrica para outras. De fato, um feixe de raios paralelos incidindo obliquamente sobre uma superfície esférica corresponderá a secções com diferentes curvaturas em seus eixos perpendiculares, criando-se, assim, um quadro óptico de formação de imagens em que o foco em um dos planos (por exemplo, o vertical) difira do foco do plano que lhe é perpendicular (por exemplo, o horizontal, Figura 8). Aliás, genericamente considerando, toda as aberrações são “astigmáticas”, porque, nelas, a imagem de um ponto (“stigma”) não é (“a”) um ponto, mas uma linha, ou uma superfície elíptica. f e d C’ D’

C D

A

B

A’ B’

a

b

c Fi

A’’

E’

E

Fig. 8  Demonstração pictórica da aberração astigmática. Incidência de um feixe cilíndrico de raios incidentes, com diâmetro BD = CE com centro em A, sobre uma superfície de um dioptro esférico, mas descentrada em relação a seu eixo óptico principal (EE’Fi). Note-se que a refração no plano horizontal (paralelo ao do eixo principal EE’Fi) ocorre em um arco de círculo da superfície (D’B’) com raio de curvatura menor que a do arco de círculo que lhe é perpendicular (C’E’). A refração nesse plano horizontal (D’A’B’) forma a imagem de A em A”, enquanto a do plano vertical (C’A’E’) tem o ponto focal em Fi. Nos vários cortes assinalados (a, b, ... e, f ), as imagens das linhas verticais e horizontais são discrepantes em tamanho e posição, em relação ao eixo óptico do sistema: o conoide de Sturm é inclinado.

Assim, embora a aberração astigmática difira do astigmatismo clássico da Oftalmologia por ocorrer em uma superfície esférica (na aberração astigmática, a incidência é oblíqua, ou descentrada, em relação ao eixo óptico de uma superfície esférica; e, no astigmatismo “comum”, a incidência se dá sobre o eixo óptico de um esferoide, isto é, de uma superfície com diferentes curvaturas em seus meridianos), a concepção é idêntica e, pois, não deve surpreender o fato de que as figuras ópticas resultantes sejam muito parecidas (conoides de Sturm). Tais tipos de aberração, portanto, ocorrem quando, por exemplo, uma lente convencional for indevidamente inclinada em relação ao eixo visual do olho considerado, seja girando-a imaginariamente em torno de um eixo vertical (isto é, a borda temporal para o lado nasal – o que é incomum – ou a borda temporal para o lado temporal, originando o chamado “ângulo de curvatura”, cujos valores são de 4° a 6° e, geralmente, no máximo 10°, dependendo da armação utilizada para a montagem), ou de um eixo transversal (isto é, a borda superior da lente girada para trás – o que é incomum – ou para frente, originando a chamada “inclinação pantoscópica”, cujos valores são de 5° a 15°).


164  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

ABERRAÇÕES DE FORMATO Para essas aberrações, não se considera mais como objeto uma figura adimensional, um simples ponto, mas uma linha (objeto unidimensional), ou uma superfície (objeto bidimensional). O caráter dessas aberrações é, por conseguinte, diferente do das anteriores, ainda que fundamentado nas mesmas causas. Será então possível demonstrar que a imagem de uma linha reta, perpendicular ao eixo óptico de um dioptro, ou de uma lente, não é outra linha reta, mas curva (Figura 9). n2 > n1

O’ n2

A’

I O

A n1

C I’

Fig. 9  Representação pictórica de refração em um dioptro esférico (n2 > n1). Pela distância OA (do ponto objeto “O” ao ápice do dioptro “A”), a imagem de “O” se forma em “I” (à distância AI do ápice “A”). A distância do ponto objeto O’ à superfície do dioptro (A’), ou ao seu centro (C), é maior (O’A’ > OA e/ou O’C > OC). Logo, a distância em que a imagem de O’ se forma (I’) é menor (A’I’ < AI e/ou, I’C < IC). Por exemplo, sendo n2 = 1,5 e n1 = 1,0, OO’ = 10 cm, AC = A’C = 20 cm e AO = 70 cm, vem AI = 140,000 cm e IC = 120,000 cm. Como OC = 90 cm, cálculos mostrarão que O’C = (102 + 902)½ = 90,554 cm, portanto O’A’ = 70,554 cm. Então A’I’ = 138,550 cm e I’C = 118,550 cm.

Curvatura de campo Assim, costumeiramente, imagina-se (ou se representa) o plano focal imagem e/ou o plano focal objeto de uma lente, ou de uma associação de lentes como superfícies planas, cujas intersecções perpendiculares do respectivo eixo óptico são os respectivos pontos focais objeto e imagem. Na verdade, essa representação é equivocada, pois esses planos focais são superfícies curvas. Por consequência, se a imagem de uma superfície plana é curva (superfícies de Petzval, tanto nos planos focais como fora deles), a projeção correta dessa imagem deve seguir tal curvatura. Se a projeção for feita em um plano, há, pois, uma aberração de curvatura de campo.

Distorção O fenômeno da distorção é, simplesmente, resultante da relativa assimetria com que objetos e lentes se relacionam. De fato, uma superfície plana colocada absolutamente paralela à face plana de uma lente plano-convexa (ou plano-côncava), e ainda que ela e a lente estejam, também, perfeitamente centradas, configurando uma aparente simetria do conjunto, as distâncias do plano-objeto a diferentes pontos da face curva da lente não são, obviamente, todas


Aberrações Ópticas  |  165

idênticas. Ou seja, as distorções são devidas às diferentes proporções com que as medidas da extensão de um objeto estejam opticamente representadas. Assim, pode não haver quaisquer das aberrações anteriormente descritas (exceto a da difração) e, ainda assim, o sistema óptico, ou a lente, apresentar distorções de formato (do objeto à imagem). Há dois tipos de distorção: a que se dá com contração da imagem, relativamente ao formato do objeto, com linhas retas sendo representadas por linhas curvas côncavas e reduzidas relativamente ao centro da imagem (Figura 10a) e a que se dá com expansão da imagem, relativamente ao formato do objeto, com linhas retas sendo representadas por linhas curvas convexas e aumentadas relativamente ao centro da imagem (Figura 10b). A distorção em contração é também chamada em barrilete, enquanto a em expansão é conhecida como em crescente.

a

b

Fig. 10  Distorções da imagem de um quadrado: (a) em contração ou barrilete; (b): em expansão ou crescente.

Na verdade, o tipo de distorção, em barrilete ou em crescente, é causado pela anteposição de diafragmas, respectivamente, à frente ou atrás da lente, isto é, das posições das “pupilas” do sistema (Figuras 11 e 12). V

O’

a O

F0 V’

V

F1

b

O’

O V’

Fig. 11  Influência de um diafragama fenestrado (ou da correspondente pupila) sobre o tamanho da imagem e sua respectiva distorção: (a) formação da imagem com distorção de contração, ou barrilete, causada por diagragma anteposto à lente; (b): formação da imagem com distorção em expansão, ou crescente, causada por diafragma posto atrás da lente. Em linha cheia, indica-se o tamanho da imagem sem distorção.


166  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

a

b

Fig. 12  Imagens de um quadriculado vistas por distorção em contração ou barrilete (a) e em expansão, ou crescente ou almofada (b).


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 12

A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação

O ESTÍMULO (LUZ) E SUA TRANSMUTAÇÃO Uma das características que definem a vida é a de seu possuidor interagir com o meio ambiente no qual se encontra, apreendendo-lhe propriedades. Assim, o ser vivo é capaz de adquirir informações sobre estados físicos, temperatura, pressão e movimentos; reconhecer substâncias por sua composição química etc. Obviamente, esse conjunto de dados é essencial para a sobrevivência do ser, permitindo-lhe a busca e seleção de alimentos, segurança e demais condições de preservação da vida. A capacitação dessas aquisições de informações é operada por “sistemas”, adequados a “sentir” as conjunturas ambientais. Nos seres humanos, uma dessas capacitações, a do sentido da visão, tem sido admitida como a mais importante para o conhecimento das propriedades do Universo ou, pelo menos, a que mais contribui para o conhecimento dele. A visão resulta de um processo muito complexo, subordinado a diferentes fases, cujas descrições pormenorizadas não são aqui necessárias, cabendo-lhes, tão somente, um relato perfunctório. A visão pode ser, em princípio, definida como a “reprodução” mental de certas propriedades do Universo físico, isto é, corresponde à percepção (resposta subjetiva) de uma realidade (objetiva), a luz (estímulo) emanada, originariamente, ou não, de um objeto. Ou, em outras palavras, a luz é o veículo pelo qual a “realidade objetiva” do Universo se manifesta como “visão”. Na verdade, sobre esse processo de transformação da “realidade objetiva”, ou seja, a de um ente físico (o objeto do qual provém um “mediador”, ou estímulo, a luz – que, por sua vez, traduz características dele) – e o que daí resulta como “representação subjetiva”, ou “interiorização sensorial” (percepção) de tal objeto, filósofos discutem a validade desse “conhecimento”; isto é, se a representação da “realidade” a exprime “verdadeiramente”, ou não. De fato, várias provas de que essa reprodução possa não ser fiel (ilusões quanto à forma, cor, luminosidade etc. do objeto “real”) dão sentido a essas conjeturas. Além disso, de um lado, sensações luminosas podem ser provocadas por tração da retina, ou pressões sobre ela (fosfenos), e por 167


168  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal estímulos elétricos sobre o córtex occipital. Erros de interpretação do que se vê (ilusões) são relativamente comuns, enquanto a percepção de imagens mais elaboradas, embora “irreais” (alucinações), podem ser suscitadas por agentes químicos. Porém, esses fenômenos não serão aqui considerados; de modo que, doravante, a visão passará a ser abordada como representação subjetiva (e “fiel”) de uma realidade objetiva. O primeiro termo da conversão da luz (estímulo) em uma sensação dá-se nas células fotorreceptoras da retina (cones e bastonetes), por meio de uma reação fotoquímica, que gera um desequilíbrio de cargas elétricas, um sinal, que se transmite a outras células (bipolares) e, daí, às ganglionares, ainda na retina. Além desse trânsito “longitudinal”, os sinais são também modulados por células horizontais e amácrinas. Afinal, as informações de uma determinada área da retina correspondente a uma única célula fotorreceptora (na fóvea, a região central da retina), ou a mais de uma (na periferia da retina) convergem à célula ganglionar, à qual se subordina a respectiva área de coleção de sinais (o campo receptivo dessa célula ganglionar). Há, pois, já na retina, “integrações” das sensações. Pelos axônios de cada uma das células ganglionares correspondentes, parte uma onda de despolarização elétrica da membrana (o estímulo neural, ou sensorial visual). Esse sinal, transmitido pelos axônios das células ganglionares (que, no conjunto, formam o nervo óptico, dividem-se no quiasma óptico e recompõem-se nos tratos ópticos), chegam às células de cada um dos corpos geniculados laterais. Nessas estruturas ocorrem mais interações dos sinais neurais, daí partindo novas modulações às células do córtex occipital. É nestas onde a sensação se transmuda em percepção visual. Mas, finalmente, há novos estágios de integração da percepção visual em associações mais elaboradas, de modo que elas se transformem em cognição, ou seja, as percepções visuais tornam-se compreendidas em seus conteúdos de valores (memórias, relações etc.). A cognição é dependente de conexões com as áreas parietais e temporais do cérebro. Não há, portanto, base para testar a percepção de letras, algarismos ou símbolos em quem não os conhece (iletrados, crianças muito novas), ou não entende seus significados (agnósicos visuais). Contudo, o teste clínico mais elementar de quantificação da visão, o da medida da acuidade visual, depende ainda de outros circuitos cerebrais, os da resposta sobre se um determinado objeto (letra, figura, símbolo) é, ou não, discriminado em suas partes constituintes. Essa resposta exige não só a decisão do examinado em transmiti-la, mas também, ainda que a decisão exista, a capacidade de comunicá-la. Em um caso (afasias sensoriais) pode ocorrer a falta de reconhecimento de letras, ou palavras (alexias, dislexias); em outro (afasias motoras), a incapacidade de articular a ideia da resposta; e, ainda em outro, a incapacidade de realizar os movimentos necessários à sua expressão (apraxias). E, por fim, a informação pode ser voluntariamente alterada (simulações de má visão, com variadas motivações) (Figura 1). Crianças muito novas, por exemplo, podem não reagir a estímulos visuais, simplesmente por imaturidade de respostas oculomotoras. E, maiores, mesmo que consigam comunicar-se, podem ficar inibidas para fazê-lo (a chamada intestabilidade subjetiva é regra para crianças abaixo de 3 anos) ou se desinteressar da resposta gestual ou verbal para estímulos de tamanhos muito reduzidos. Enfim, acuidades visuais bem abaixo das que seriam esperadas para a idade (e desde que binocularmente muito próximas) não significam, necessariamente, baixo rendimento visual.


A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação  |  169

Mundo real

Medida da acuidade visual

Estímulo (luz) Retina (sensação) Sinal neural Corpo geniculado lateral

Comunicação

Expressão (gestual ou verbal)

Articulações motoras

Modulações Córtex occipital (percepção) Integrações Áreas de associação (cognição)

Processos de ideação e organização da resposta (capacitação ideomotora) Formulação do propósito Compreensão da questão (intelecção)

Fig. 1  Esquema simplificado dos processos sensoriais da visão (à esquerda) e dos da organização mental para articular uma resposta e expressá-la (à direita), que permita quantificá-los. A medida da acuidade visual, por exemplo, não depende, apenas, da recepção do estímulo, sua conversão em um sinal neural, sua transmissão e decodificação em uma entidade subjetiva (a “visão”). Mas a resposta ao questionamento sobre como ela “é” exige uma complexa interatividade de associações cerebrais, não só intelectivas (a de compreensão do que se pede, a de decisão de responder e a de capacidade de fazê-lo), como motoras (a de articular e expressar a resposta).

MÍNIMO PERCEPTÍVEL Na adaptação do olho ao escuro (isto é, na ausência de qualquer luz incidente sobre o olho), estima-se que a iluminação mínima que produza a sensação de luz é a equivalente a seis (outros citam doze) fótons. Isso representa a percepção de estrelas muito “fracas” (distantes e/ou, pequenas). É possível perceber, sobre um fundo negro, uma linha luminosa que subentenda um ângulo de apenas meio segundo de arco. Esse ângulo corresponde à percepção de um fio de cabelo (espessura média de 70 mm) sobre um fundo branco, a cerca de 29 m. Se, todavia, o olho estiver submetido a um regime de iluminação, a quantidade de iluminação que pode ser notada como diferente é, proporcionalmente, tanto maior quanto maior o nível dessa iluminação. Ou seja, a variação de iluminação que pode ser percebida como tal é função da própria iluminação à qual o olho está inicialmente submetido.


170  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

MÁXIMA FREQUÊNCIA PERCEPTÍVEL Uma vez desencadeada a resposta neural a um estímulo, requer-se um período refratário para que a célula fotorreceptora (ou o campo receptivo) responda a um novo estímulo. Assim, para que os estímulos sejam percebidos como temporalmente distintos e não como um único, eles devem guardar um determinado período (intervalo de tempo) de cerca de 15 a 20 ms. Isso parece concordar com a chamada frequência crítica de oscilação, ou alternância, de uma fonte luminosa (critical flicker frequency, CFF), acima da qual a iluminação emitida por essa fonte parecerá contínua. Essa frequência é, em média, cerca de 60 Hz, mas valores maiores (90 a 100 Hz) podem ser achados em condições especiais. Lembre-se de que a iluminação das lâmpadas fluorescentes oscila, precisamente, com essa frequência (60 Hz, a da corrente elétrica alternada). Mas há estudos mostrando que frequências de oscilação até maiores (200 Hz) são “detectáveis”, embora não visíveis, afetando movimentos oculares em leituras de textos. Admite-se, por isso, que frequências críticas de 100 a 120 Hz possam afetar o desempenho visual e causar sintomas (dores oculares, cefaleias). Aliás, frequências mais baixas (3 a 70 Hz) são causas desencadeantes de episódios epilépticos em pessoas suscetíveis.

MÍNIMO SEPARÁVEL A resposta de um campo receptivo da retina a diferentes intensidades luminosas não é a de um sinal neural (despolarização das membranas) de maior ou menor intensidade, mas relacionada à frequência com que os sinais são gerados, sempre a mesma. Assim, se dois estímulos luminosos de mesma intensidade incidirem sobre a superfície de diferentes fotorreceptores de um mesmo campo receptivo (separação espacial), eles produzirão uma resposta neural de maior frequência que se traduzirá como um único estímulo de maior intensidade. Mas, se os campos receptivos forem diferentes, as respostas (sensações) serão registradas como geradas por estímulos localizados em diferentes direções espaciais.

CONTRASTE É comum que se proclame a visão como a capacidade de perceber luz. Embora essa noção seja, efetivamente, a de fundamentação desse processo sensorial, ela é insuficiente para caracterizá-la. Realmente, a visão depende não apenas da percepção da luz, mas também da multidiversidade de suas modalidades qualitativas e quantitativas (cores, tonalidades, brilhos etc.) e, principalmente, das diferenças dessas manifestações. De tais heterogeneidades, ou contrastes entre os diferentes pontos do espaço que agem como estímulos e, consequentemente, das respectivas diferenças entre as sensações retínicas suscitadas, é que emergem os sinais que, depois de interpretados, transmitidos, decodificados e compreendidos, transformar-se-ão em “visão”. Assim, o princípio básico da visão é o da disparidade de estímulos. Por exemplo, o limite da capacidade visual de identificar dois pontos do espaço como separados é o de que suas imagens formadas pelo olho ajam como estímulos de elementos retínicos fotorreceptores


A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação  |  171

também separados e não contíguos. Isto é, torna-se necessário que exista entre eles um espaço mínimo de não estimulação, um “elemento” retínico não estimulado. De fato, se as duas imagens próximas se formassem sobre a área de um único campo receptivo (por exemplo, um único fotorreceptor), elas seriam percebidas como a de um estímulo único (mas de intensidade maior, por somação dos estímulos em um mesmo canal) e não como dois separados, no tempo, ou no espaço. Se as duas imagens se formassem sobre as superfícies de campos receptivos (fotorreceptores) contíguos, elas seriam percebidas como formando uma imagem contínua, uma linha. Só com a interposição de um campo receptivo não estimulado, entre os dois estimulados, é que a percepção da separação seria possível.

ACUIDADE VISUAL Dentre as múltiplas modalidades com que a visão se manifesta, considera-se como indispensável, na prática oftalmológica, o conhecimento da capacidade de discriminação de formas (contornos e texturas, por meio de contrastes das luminosidades percebidas), expresso como acuidade visual. A importância dessa função expressa-se pelas próprias queixas do paciente que, ao se referir sobre “visão”, resume, geralmente, o estado de resolução óptica de seus olhos. De fato, o poder de resolução do olho é dado pela medida da acuidade visual. Por sua vez, essa capacitação depende de outros fatores, tais como o estado de adaptação do olho à iluminação, a diferença de luminosidade entre o objeto e suas circunjacências (contraste), a intensidade (ou brilho) do estímulo e seu tamanho (ou distância entre estímulos independentes). Por isso, algumas condições são previamente consideradas na medida da acuidade visual. Por exemplo: não se requer um estado de adaptação específico dos olhos à iluminação (ou à falta dela) e supõe-se que as condições ambientais sejam adequadas. Por definição, as medidas de acuidade visual correspondem a contrastes “máximos” (por exemplo, preto sobre branco) sob uma iluminação arbitrariamente assumida como padrão (300 luxes). Obviamente, apesar de a coloração preta pressupor a absorção total da luz e a branca corresponder à sua reflexão (dispersão) total, isso não ocorre na prática; ou seja, o contraste “máximo” não se garante; assim como o rigor quanto ao nível de iluminação para o exame é raramente observado. Isso pode explicar possíveis diferenças de medidas da acuidade visual, pelas prováveis dissimilaridades nos seus métodos de obtenção. De qualquer modo, o poder de resolução visual é limitado pelo tamanho dos campos receptivos visuais que, na área foveal, são correlacionados às áreas de captação de cada cone fotorreceptor, cujo diâmetro é de 2 μm (dois milésimos do milímetro, ou 2.10-6 m). Em termos angulares (a partir do segundo ponto nodal, ou ponto nodal posterior do olho), isso corresponde a 24”, equivalendo a uma acuidade visual igual a 2,50. Contudo, dois pontos do espaço separados por essa angulação podem ter suas imagens formadas em cones fotorreceptores contíguos e, pois, não ser discriminados como distintos. Em caso limite, as imagens de cada ponto podem se formar nas margens opostas de cada uma das células vizinhas, ou seja, equivalentemente às distâncias linear e angular de o dobro desses valores (respectivamente, 4 mm e 48”, correspondendo a uma acuidade visual igual a 1,25). Em síntese, objetos puntiformes no espaço (ou, equivalentemente, margens de faixas) cuja separação angular para o olho fique entre 24 e 48 segundos de arco podem, ou não, ser discriminados como separados. Assim, a


172  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal medida do poder de resolução do olho é probabilística e não deve ser representada por um valor exato, único (analiticamente, um ponto, em um gráfico), mas por uma faixa de valores, uma distribuição deles em torno dessa medida “central”. Aliás, outros fatores contribuem para a variabilidade da medida da resolução visual. Além dos fatores já referidos (como, por exemplo, o estado de adaptação do olho ao nível de iluminação), registre-se que, principalmente: a) O olho não funciona como um instrumento estático, mas, com movimentos de pequena amplitude, involuntários e incessantes, rastreia o espaço em torno dos pontos de fixação. b) A acomodação faz com que o próprio poder focal do olho mude. c) A informação correta sobre a visão de um optotipo (letra, número, imagem) depende não apenas de seu tamanho angular, mas também da distribuição da luminosidade de suas formas e contornos (por exemplo, num optotipo “E” o lado da informação “correta” é, precisamente, o lado de maior luminosidade, o que favorece a resposta correta, mesmo quando a resolução angular não for possível; por essa mesma razão, as letras “A” e “V” podem ser diferenciadas ainda que seus tamanhos angulares estejam abaixo do poder de resolução visual). d) Em astigmatismos, a posição vertical de letras “E” pode ser corretamente percebida e informada, mas a horizontal não (ou vice-versa). Conclui-se, pois, que a medida da acuidade visual (isto é, a de máxima resolução angular) não é a de tamanhos (angulares) de optotipos em que todas as respostas sejam corretas. Por outro lado, a informação da posição da abertura de uma letra E pode ser informada com cerca de 25% de acertos, por puro acaso, até com as pálpebras fechadas. Isso não justifica que tal taxa de acertos nas informações seja aceita como válida. Assim, é costumeiro considerar que, pelo menos, metade dos optotipos de um certo nível angular (“linha de optotipos”) deva ser acertadamente informada, para que essa medida possa ser tomada como válida. Por igual motivo, erros esporádicos não excluem que esse nível de acuidade visual, “imperfeito”, fique admitido como válido. Resulta, então, que a medida da acuidade visual deva ser representada por valores (próximos ao de seus limites) e suas respectivas taxas de acerto. Por exemplo: 0,8 (7/9) ... 0,9 (5/9), para significar que, para a acuidade visual 0,8, houve sete acertos na discriminação de nove optotipos apresentados; e que, para a acuidade visual 0,9, esse índice de acertos foi de cinco para nove apresentações. Marcações adicionais (por exemplo, a de que todos os optotipos do nível 0,7, ou inferiores, foram vistos com acerto, ou com erros fortuitos; ou de que, para níveis superiores a 0,9, os acertos foram inferiores a 50%) não são necessárias.

VALORES DE ACUIDADE VISUAL ABSOLUTOS E RELATIVOS A medida da acuidade visual (V) corresponde à recíproca de um ângulo visual (a) quando considerado em minutos de arco: V = 1/a

(F. I)

A acuidade visual convencionada como padrão de normalidade é a que corresponde ao ângulo visual de um minuto de arco (a = 1’). Então, por definição,


A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação  |  173

VN = l/l’ = (1’)-1 Correspondentemente, um ângulo de dois minutos de arco equivale à acuidade visual 0,5, e assim por diante (Tabela I). TABELA I  Relação entre acuidade visual (V) e ângulo visual (a) V

a b g

2,0

0,500’ =

1,5

0,667’ = 40”

30”

= (1/120)° = (1/90)°

1,0

1,000’ = 60”

= (1/60)°

0,8

1,250’ = 75”

= (1/48)°

0,5

2,000’ = 120” = (1/30)°

0,4

2,500’ = 150” = (1/24)°

0,2

5,000’ = 300” = (1/12)°

0,1

10,000’ =

600” = (1/6)°

0,017

60,000’ =

3600” =

Ou seja, para transformar acuidade visual (V) em segundos de arco (b), a relação é: V = 1/a = 60/b

(F. II)

E para transformar acuidade visual em graus de arco (g), a relação é: V = 1/a = 1/60 g

(F. III)

Ou, sob outra forma: g = 1/60 V

(F. IV)

Como a medida da acuidade visual é definida como a recíproca de um ângulo, em minutos de arco, a unidade correspondente é, pois, a do inverso (recíproca) do minuto de arco; ou, se se preferir, como a recíproca da sexagésima parte (1/60) do grau de arco; ou, ainda, como a recíproca da sexagésima parte de (π/180) radianos (= 1°), ou seja, a recíproca de, aproximadamente, 2,91.10-4 radianos, isto é, (10800/π) rad-1. Entretanto, a referência explícita (ou implícita) a uma dessas “unidades” em termos angulares é raramente usada. Aliás, a acuidade visual pode ser expressa em função da considerada padrão (V = 1,0) e, então, como relação de dois valores de acuidade visual (o então obtido como medida de um caso particular e o esperado como normal, para aquelas condições), torna-se um número “puro”, adimensional. Outra forma de expressão da acuidade visual é a que relaciona o tamanho real de um optotipo (h) e a distância (d) à qual suas partes podem ser discriminadas, isto é, V = h/d. De fato,


174  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal para ângulos muito pequenos, da ordem com que são medidos os valores da acuidade visual (minutos de arco), o arco de um ângulo (A) e sua corda (C) podem ser relacionados em um círculo de raio d por: A/d = π . a/180

e

C/d = 2 sen (a/2)

e, portanto, A/C = (π . a)/360° sen (a/2) = k . a/sen (a/2) em que k = π / 360° ≈ 8,72664626 . 10-3. A Tabela II mostra os valores de ângulos (a), os respectivos arcos (A) e cordas (C) do círculo de raio d e o valor da relação A/C. Note-se que, para ângulos muito pequenos, da ordem de minutos de arco, a relação A/C pode ser tomada como (aproximadamente) igual à unidade, isto é, corda e arco podem ser equacionadas por uma constante k. TABELA II  Valores de acuidade visual (V), seus respectivos ângulos (a), com os correspondentes comprimentos de seus arco (A) e corda (C), em um círculo de raio d; e da relação entre A e C V

a

A/d = π.a/180

C/d = 2 sen (a/2)

A/C

180°

3,141592654

2,000000000

1,570796327

90°

1,570796327

1,414213562

1,110720735

45°

0,785398163

0,765366864

1,026172153

0,017

17,45329252 . 10-3

17,453071 . 10-3

1,000012693

0,1

10’

2,908882087.10-3

2,908881061.10-3

1,000000353

0,5

2’

0,581776417.10-3

0,581776409.10-3

1,000000014

1,0

1’

-3

0,290888208.10

-3

0,290888207.10

1,000000004

2,0

30”

0,145444104.10-3

0,145444104.10-3

1,000000001

Desse modo, como tan a’ = h/d ≈ (π . a’)/180, vem: V = 1/a° = 1/60 a’ ≈ π . d/180 . 60 . h ≈ k . d/h onde k = π/10800 ≈ 2,91.10–4 para cada minuto de arco. Ou seja, pode-se aceitar como linear uma relação (a da definição de acuidade visual) que, verdadeiramente, é trigonométrica. Assim, para a distância de cinco metros (d = 5.000 mm), o valor de h correspondente a um minuto de arco (acuidade visual 1,0) é 1,45444 mm. Um optotipo com 5’ corresponderá, portanto, a 5x1,45444 = 7,2722 mm. Essa relação linear simples é, então, base da construção de tabelas de optotipos. A Tabela III mostra, para algumas distâncias (d) ao olho examinado, o tamanho total que devem ter as clássicas letras “E” de Snellen. (Três barras pretas, separadas por duas brancas, cada uma delas


A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação  |  175

com largura individual correspondendo a um determinado ângulo, perfazem um tamanho total de cinco vezes esse ângulo visual.)* TABELA III  Tamanho (altura e largura) total de letras “E” com disposição regular de barras pretas (três) separadas por brancas (duas) para definir acuidades visuais (V) a determinadas distâncias (d) V

6.000 mm

5.000 mm

4.000 mm

3.000 mm

2,00

4,363

3,636

2,909

2,182

1,50

5,818

4,848

3,879

2,909

1,00

8,727

7,272

5,818

4,3633

0,90

9,696

8,080

6,464

4,848

0,80

10,908

9,090

7,272

5,454

0,70

12,467

10,389

8,311

6,233

0,60

14,544

12,120

9,696

7,272

0,50

17,453

14,544

11,636

8,727

0,40

21,817

18,181

14,544

10,908

0,30

29,089

24,241

19,393

14,544

0,20

43,633

36,361

29,089

21,817

0,10

87,266

72,722

58,178

43,633

0,05

174,533

145,444

116,355

87,266

0,01

872,665

727,221

581,776

436,332

A linearidade entre acuidade visual (V), distância de exame (d) e tamanho do optotipo (h), ou de sua abertura angular elementar (dividir cada valor da Tabela III por cinco), permite que tais variáveis se relacionem de maneira muito simples. De fato, como h . V = k . d, faz com que (relações também mostradas pela Figura 2): a) Para a mesma distância, os valores das acuidades visuais (V) são inversamente proporcionais ao tamanho do optotipo (h) : h1 V1 = h2 . V2 (comparem-se valores de cada coluna, na Tabela III). Essa relação é a que determina a confecção das conhecidas “tabelas de optotipos”, com valores de acuidade visual de acordo com o tamanho dos optotipos, mas específicos para a distância em que a tabela foi confeccionada. Se, por acaso, a distância for mudada, um fator de ajustamento e de correção desses valores deve ser aplicado. Por exemplo, se a tabela é confeccionada para uso a 5 m e está sendo usada a 4 m, todos os valores de acuidade visual devem ser multiplicados por um fator de correção 4/5 = 0,8. Isto é, o optotipo para o qual a tabela informa corresponder a V = 1,0 (para a distância de 5 m), vale, efetivamente, 0,8 (para a distância de 4 m).

*Para construção da Tabela III, foi usada a fórmula h = (5.d.π)/(10800.V) ≈ 0,001454441 d/V. A fórmula exata é h = 10 d sen (a/120) = 10 d sen (1/ V.120) Para o tamanho do optotipo correspondente à acuidade visual 0,01 a 6.000 mm (maior valor da Tabela III), encontra-se, com a fórmula exata, o valor 872,634 mm; ou seja, apenas 0,0035% a menos do que o valor aproximado (872,665). A diferença no tamanho total desse optotipo chega, apenas, a 30,77 mm.


176  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal b) Para um mesmo tamanho de optotipo, a acuidade visual (V é diretamente proporcional à distância (d) na qual esse optotipo é percebido: V1/d1 = V2/d2 (comparem-se, por exemplo, tamanhos iguais de optotipos, como, por exemplo, 14,544 mm, encontrado nas quatro colunas da Tabela III). Assim, a pessoa pode ser aproximada da tabela (ou, ao inverso, a tabela, ou um optotipo isolado, pode ser aproximado da pessoa) para que a discriminação seja facilitada. Aqui, também, a correção deve ser feita: um optotipo que, se visível a 5 m, corresponderia à acuidade visual 0,7, se apenas percebido a 2 m, equivalerá a 0,7/5 = x/2, portanto, x = 0,28. c) Para a mesma acuidade visual (V), os tamanhos dos optotipos (h) são proporcionais às distâncias em que são percebidos (d): h1/d1 = h2/d2 (comparem-se linhas na Tabela III). Uma consequência dessa relação é a expressão muito utilizada de que se um optotipo que corresponde à acuidade visual normal a “400 pés” for visto a “20 pés”, a acuidade é 20/400 = 0,05.

B B’ D B’’

F

A A’

C

H A’’

E G

O

Fig. 2  Relações pictóricas como expressões de equivalência ou de proporcionalidade de acuidades visuais, em função do tamanho de um objeto e/ou da distância à qual ele se encontra de um ponto de observação (O). As distâncias OC e OA são idênticas (a figura é vista em perspectiva). Assim, nos triângulos COD, EOF e GOH, a abertura angular com vértice em O é a mesma; logo, a acuidade visual correspondente a um objeto maior (CD) a uma distância maior (OC) é igual àquela para um objeto de tamanho menor (GH) a uma distância proporcionalmente menor (OG), e também igual à de um objeto de tamanho intermediário (EF) a uma distância proporcionalmente intermediária (OE). Os segmentos AB, A’B’ e A”B” são de mesmo tamanho; logo, quanto menor a distância de um deles a O, maior o ângulo com que ele é visto a partir desse ponto (AOB < A’OB’ < A”OB”); ou seja, reciprocamente, menor a acuidade visual que lhe é correspondente.

As acuidades visuais assim relacionadas, obtidas de uma divisão entre grandezas métricas de primeiro grau, é também um número adimensional, “puro” (sem unidades). Mas as expressões fracionárias 20/20 (= 1,0), 20/50 (= 0,4) etc. devem ser evitadas por estarem baseadas em medidas (“pés”, ft, do Sistema Imperial Britânico) não aceitas pelo SI (Sistema Internacional de Unidades), o padrão científico mundialmente adotado para referências dimensionais. Obviamente, o equivalente métrico dessa notação, no SI, seria dado pelas conversões (1 ft = 0,3048 m) e, assim, 20 (ft)/20 (ft) = 6,096 (m)/6,096 (m) que, por aproximaçaão, passaria a 6 (m)/6 (m) ; ou 20 (ft)/80 (ft) = 6,096 (m)/24,384 (m) ≈ 6 (m)/24 (m) etc. Não obstante, a notação fracionária


A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação  |  177

impõe, de modo implícito, a menção à distância na qual o teste teria sido realizado, o que, muitas vezes, não é o caso. Por exemplo, dizer que “a acuidade visual é 20/40 (= 0,50) em medida feita a 4 m” corresponde a um erro de notação apócrifa (medida referida em pés, quando se exige, em ciência, que fosse – de modo explícito, ou implícito – expressa em metros, ou seus múltiplos, ou submúltiplos); e, sobretudo, um erro grosseiro de informação (dizer que o optotipo visível a “40 pés” foi percebido à distância de “20 pés”, quando, na verdade, o teste se fez a 4 m). A notação decimal, menos rica em informação (não indica a distância à que foi feito o teste), é, por isso mesmo, menos comprometedora, e deve ser a preferida. Afinal, correspondendo à recíproca da abertura angular (em minutos de arco), válida para qualquer distância, a notação decimal é, até, mais apropriada como expressão de medida da acuidade visual.

FREQUÊNCIA ESPACIAL O ângulo de discriminação visual (acuidade visual) pode corresponder, por exemplo, à relação entre a largura de uma faixa branca entre duas negras, ou vice-versa, a uma determinada distância. Assim, sua representação pode ser feita por um padrão que se repita, alternada e indefinidamente, em “ciclos” (uma faixa branca e outra negra, como mostrado pela Figura 3). Essa condição originou a terminologia de frequência espacial, quantificando-se a medida pela unidade dessa expressão (ciclos por grau de arco de abertura angular). Um grau de arco corresponde, pois, a 60 faixas de 1’ cada uma (e que se alternam como brancas e negras). Assim, 1° = 30 pares (ciclos). Portanto, a acuidade visual padrão (correspondendo a 1’) equivale à frequência espacial 30 ciclos/grau de arco. Quanto menor a frequência espacial (menos faixas em um grau de arco e, pois, mais largas), menor a acuidade visual relacionada à discriminação delas. Em outros termos, a conversão entre acuidade visual convencional (V) e frequência espacial (fe) em ciclos/grau de arco é 30 V = fe.

Fig. 3  Faixas brancas e negras, alternadas e todas de igual largura, compõem um padrão cíclico pelo qual a acuidade visual pode ser medida. Na figura há 15 barras negras e 15 brancas. Cada “ciclo” é a distância entre o início de uma barra negra (ou branca) e o fim de uma barra branca (ou negra); ou da metade de duas barras de mesma cor (por exemplo, negras), entre as quais existe a de cor oposta (no caso, branca). A medida pode ser dada pelo número de “ciclos” (15 nesta representação) pelo ângulo por eles subtendido a partir do ponto de observação (O). No caso, a representação é de 15 ciclos/“a” (graus).

a

a

O


178  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal A um metro à frente do olho, um grau de arco corresponde a 1,745 cm. A essa distância, um minuto de arco corresponde a, aproximadamente, 291 mm (largura de cada faixa para que o conjunto corresponda à acuidade visual padrão).

DECIBÉIS Também aparece como terminologia de referência a quantidades de acuidade visual, o termo “decibéis”. Geralmente empregado para expressar valores de intensidades sonoras, o decibel não é, na verdade, uma unidade física em um sentido dimensional estrito. Essa “unidade” representa dez vezes o logaritmo decimal (de base dez) de uma razão de dois valores: um tomado como o da medida que se quer expressar e o outro, um padrão (da mesma variável). Assim, os decibéis podem ser empregados como representação de uma quantidade relativizada a uma outra (tomada como padrão) e, portanto, serve à medição de quaisquer variáveis. Assim, quando se toma a acuidade convencionalmente “normal” (V = 1,0) como padrão, a medida de outra, em “decibéis” (x = VdB), é dada por: x = VdB = 10 log10 (V/1,0) = 10 log V

(F. V)

Por exemplo, em decibéis, a acuidade visual 0,8 é 10 . log 0,8/1,0 = 10 . (–0,0969) = –0,969. A medida em decibéis é, portanto, uma representação em uma escala logarítmica. A representação de uma variável em uma escala logarítmica apresenta certas vantagens. Por exemplo, a relação de duas grandezas cujo produto seja constante, como no caso da relação da acuidade visual (V) e do ângulo visual (a), isto é, V . a = k = 1, é representada, em geometria analítica, por uma curva assintótica (Figura 4A), enquanto os respectivos logaritmos ficam representados por uma reta (Figura 4B). De fato: V.a = 1

log V + log a = log 1 = 0

log V = –log a

(F.VI)

LOG MAR Para facilitação de estudos analíticos com medidas de acuidade visual, as expressões logarítmicas são, então, úteis. Daí o emprego do logaritmo do mínimo ângulo de resolução, o logMAR. Como o nome indica, essa expressão representa o logaritmo (decimal) de a (em minutos de arco). Assim, a acuidade visual 1,0, com a = 1’, tem log 1 = 0. Ou seja, o log MAR convencional, de uma acuidade visual padrão, “normal”, é zero. Um valor maior que 1,0, por exemplo V = 1,5, corresponde a a = 1/1,5 = 0,666’... Números menores que 1 têm logaritmos negativos. O log MAR de 1/1,5 é –0,17609. Portanto, quanto mais baixo o log MAR, melhor seu significado em termos de capacidade discriminativa de formas. E, ao contrário, quanto mais baixa a acuidade visual, maior o ângulo visual correspondente e, portanto, maior o seu logaritmo. A Tabela IV expressa a relação de valores de acuidade visual, o ângulo visual correspondente e o respectivo log MAR. Notese que a conversão do ângulo visual (a) a log MAR é simples: log MAR = y = log a. Portanto: 10y = a. = 1/V

V . 10y = 1

log V + y = 0

(F. VII)


A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação  |  179

V

d3

h

d1

h3

h

(A) log V

V1

V3

h3 a2

d1 d2

(C)

a1

a2

a3

(F) d

h d3

a

a

(D)

a1

a3

(B)

h

V2

a

log a

d

d2

d d

(E)

V

d3

h3

d2

h2

d1

h1 V1

V2

(G)

V

V3

Fig. 4  Representação gráfica de variáveis relacionadas à acuidade visual (V). (A): Relação entre V e a abertura angular (a), isto é, V.a = 1. (B): Relação entre os logaritmos de V e de a, isto é, log V = - log a. (C): Relação entre o tamanho de um optotipo (h) e a distância (d) à qual ele se acha, isto é, h/d = a = 1/V; note-se que, para o mesmo tamanho de optotipo (h3, por exemplo AB = A’B’ = A”B” = CD na Figura 2), quanto menor a distância (por exemplo, d1 = OA” < d2 = OA’ < d3 = OA, na Figura 2), maior o ângulo (a3 = A”OB” > a2 = A’OB’ > a1 = AOB, na Figura 2) e, portanto, reciprocamente, menor a acuidade visual (V1 < V2 < V3). (D): Relação entre h e a, isto é, h/a = d; note-se que para um tamanho de optotipo (h3), quanto menor a distância (d1 < d2 < d3), maior a abertura angular (a3 > a2 > a1). (E): Relação entre h e V, isto é, h . V = d; a curva é assintótica, semelhante à de (A). (F): Relação entre d e a, isto é, d . a = h; a curva é assintótica, semelhante à de (A). (G): Relação entre d e V, isto é, d/V = h; note-se que d1/h1 = d2/h2 = d3/h3 = V3 (ângulo COD = EOF = GOH na Figura 2); e que, para h3 (= AB = A’B’ = A”B” na Figura 2), quanto maior a distância (d3 > d2 > d1), maior a respectiva acuidade visual (V3 > V2 > V1).

OITAVAS Na mesma linha de expressões logarítmicas, há quem julgue oportuna a referência a “oitavas”. Essa é uma terminologia relacionada à Música, em que a “oitava” nota a contar (acima) de outra qualquer tem o dobro da frequência dessa “primeira” que lhe serve de referência. Assim, por alusão à Música, uma oitava acima significa o dobro de uma acuidade visual, e uma oitava abaixo significaria a metade da frequência da nota original. Realmente, todavia, “dobro” e “metade” são conceitos quantitativos de uma escala geométrica (logarítmica) de base dois. Ou seja, a sequência 2, 4, 8, 16, 32, 64 etc. (= 2.2n) segue uma escala de “oitavas”; assim como 3, 6, 12, 24, 48, 96 etc. (= 3.2n) é, também, uma escala de “oitavas”; e 7, 14, 28, 56, 112, 224 etc. idem (= 7.2n). Ora, 0,125 e 0,250 e 0,500 e 1,000 e 2,000 também compõem uma escala, em que a acuidade visual 0,50 é “uma oitava acima de 0,25, mas uma oitava abaixo” de 1,00, ou duas oitavas abaixo de 2,00. Desse modo, torna-se possível relacionar a acuidade visual como 1.2n


180  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal (Tabela IV). Note-se que a relação entre o valor da acuidade visual (V) e sua medida em oitavas (z) é dada por 2z = V, Logo z log 2 = log V, portanto z = log V/0,301. Embora a escala logarítmica binária (de base dois) seja a que sustenta a linguagem de computadores e toda “digital”, o que, provavelmente, representa um interessante apoio à escala das “oitavas”, ela ainda não se incorporou aos usos e costumes oftalmológicos. TABELA IV  Valores de acuidade visual (V), ângulo correspondente (a) e seu respectivo logaritmo decimal (log MAR), e nas escalas em decibéis e na de “oitavas” (escala logarítmica de base 2) V

a

log MAR

Decibéis

Oitavas

2,00

0,500

–0,311

3,010

1,000

1,50

0,667

–0,176

1,761

0,585

1,00

1,000

0

0

0

0,90

1,111

0,046

–0,458

–0,152

0,80

1,250

0,097

–0,969

–0,322

0,70

1,429

0,155

–1,549

–0,515

0,60

1,667

0,222

–2,218

–0,737

0,50

2,000

0,301

–3,010

–1,000

0,40

2,500

0,398

–3,979

–1,322

0,30

3,333

0,523

–5,229

–1,737

0,20

5,000

0,699

–6,990

–2,322

0,125

8,000

0,903

–9,031

–3,000

0,10

10,000

1,000

–10,000

–3,322

0,05

20,000

1,301

–13,010

–4,322

0,01

100,000

2,000

–20,000

–6,644

As relações matemáticas entre valores de acuidade visual (V), ângulo visual (a) e suas representações em, respectivamente, log MAR (= y) e oitavas (z) são: V = 1/a = 1/10y = 10(x/10) = 2z

(F. VIII)

log V = – y = (x/10) = z log 2

(F; IX)

Ou, sob outro formato:

AJUSTAMENTOS DA VISÃO Há dois processos fundamentais pelos quais o olho pode melhorar a discriminação visual. Um deles é o da magnificação das imagens, o que se obtém pela diminuição da distância entre o objeto de atenção visual e a pessoa que o observa. Ou seja, pela redução da distância entre o observador e o objeto de atenção visual (d), o ângulo visual (a) aumenta, tornando discrimináveis separações angulares antes imperceptíveis. O outro processo é o do ajustamento focal do olho, feito pela acomodação.


A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação  |  181

ACOMODAÇÃO A acomodação é o mecanismo pelo qual o olho pode aumentar o seu poder dióptrico. Isso é feito por aumento das curvaturas das superfícies anterior e posterior do cristalino (principalmente a anterior) – o que se deve ao relaxamento dos ligamentos suspensores dele – e por sua discreta anteriorização. Esse relaxamento capsular induzido pelo relaxamento da zônula é, por sua vez, induzido por contração do músculo ciliar. E tal contração é acionada pelo sistema nervoso parassimpático, por inervação veiculada pelo nervo oculomotor comum. É importante salientar a condição de autonomia da inervação do músculo ciliar, o que impede que um relaxamento total da acomodação possa ser voluntariamente obtido. A acomodação (A) é importante para permitir o ajustamento óptico ocular a imagens de objetos situados a distâncias próximas (d). O valor da acomodação a essas distâncias depende, também, da eventual ametropia associada (V): A = (1/d) + V Assim, para a distância de 20 cm (1/d = 5 D), um emétrope (V = 0) acomodaria 5 D; um hipermétrope de +3 D acomodaria 5 + 3 = 8 D, enquanto um míope de –4 D acomodaria 5 + (–4) = 1 D. O uso do condicional deve-se ao fato de que a acomodação tem limites máximos, dependentes da idade, e, pois, nem sempre será possivelmente exercida. A dependência da acomodação à idade (presbiopia) será depois discutida. Entretanto, a fórmula simples e básica acima oferecida é incompleta, já que lentes adicionais (Lu) podem ser usadas para corrigir a ametropia eventualmente existente ou, simplesmente, para compensar o desajuste focal do sistema óptico ocular, decorrente da aproximação do (ou ao) objeto a ser visto. Ou, ainda, para aumentar a acomodação (lentes negativas em emétropes ou hipermétropes). Costuma-se, então, considerar que: A = (1/d) + V - Lu Contudo, essa fórmula não é correta, pois a lente não pode ser posta exatamente sobre o plano (principal) do olho (que representa, simplificadamente, a posição do sistema óptico ocular), mas um pouco à frente dele. Portanto, é necessário considerar a distância dessa lente (na verdade, a distância de seus planos principais) ao olho (na verdade, a seus planos principais), a chamada distância vértice (s) (Figuras 5 e 6). Resulta que o que se deve medir como distância ao olho não é a do objeto (O), mas a de sua imagem formada pela lente (I). Ou seja, a distância a ser considerada não é d, a real (do objeto ao olho), mas a (q + s), a da imagem (I) desse objeto ao olho. Se o ponto objeto a ser fixado está à distância p = d – s à frente da lente (Lu), a distância da lente à respectiva imagem formada (q) e seu respectivo sinal (dependente do da lente) é dada, tanto para o caso de uma lente negativa (Figura 5), quanto para o de uma positiva (Figura 6), por Lu = (1/f) = (1/q) – (1/–p)


182  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

E

Lu f

O

I F

Fig. 5  Distâncias de um objeto (O) e de sua imagem (I) formada por uma lente negativa (Lu) com distância focal objeto igual a f, relativamente a essa lente (respectivamente, p e q) e ao olho (E), representado por seus planos principais (respectivamente, d e q + s).

p s

q d

Lu

f

E

O

I F

q s

p d

Fig. 6  Distâncias de um objeto (O) e de sua imagem (I) formada por uma lente positiva (Lu) com distância focal objeto igual a f, relativamente a essa lente (respectivamente, p e q) e ao olho (E), representado por seus planos principais (respectivamente, d e q + s).

Portanto: (1/q) = (p . Lu – 1)/p = [(d – s) . Lu – 1]/(d – s) ou, mudando-se o sinal de q: q = (d – s)/[(1 – Lu (d – s)]* Assim, a imagem do ponto objeto formada à distância q da lente, estará, para o olho, à distância (q + s) (Figuras 5 e 6).

*Pela convenção de sinais adotada, o valor de q será negativo nas Figuras 5 e 6. Entretanto, para o cálculo da acomodação, distâncias adiante do olho, como d e quaisquer outras (como p, q e s), são positivas, razão pela qual se muda o sinal de q.


A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação  |  183

Portanto, a acomodação será dada por: A – V = 1/(q + s) = [1 – Lu (d – s)]/[d – s . Lu (d – s)]

(F. X)

Ou, se se fizer (1 / d) = M: A – V = [M – Lu (1 – s . M)]/[1 – s . Lu (1 – s . M)]

(F. XI)

E, finalmente, posto que o valor de V vem definido pelo de uma outra lente, que deveria estar corrigindo totalmente essa ametropia (La), resulta: A = [M – Lu (1 – s . M)]/[1 – s . Lu (1 – s.M)] + [La/(1 – s . La)]

(F. XII)

Para normocorreções, Lu = La – L0 . Daí, por desenvolvimento da F.XII: A = M/(1 – s . L0) [1 – s . L0 (1 – s . M)]

(F. XIII)

Por exemplo, para a distância d = 20 cm (ou M = 5 D) um emétrope (La = 0), sem nenhuma lente (Lu = 0), acomodará 5 D. A essa mesma distância, um hipermétrope de + 6 D (= La) totalmente corrigido (Lu = + 6 D) com uma lente cuja distância vértice é 15 mm (s = 0,015 m), acomodará 5,993 D. Para um objeto a essa mesma distância (d = –20 cm, portanto M = 5 D), um míope de 6 D (La = –6 D), totalmente corrigido (Lu = –6 D), sendo 15 mm a distância vértice (s = 0,015 m), acomodará 4,235 D. Em suma, um hipermétrope, mesmo quando totalmente corrigido acomodará mais que um emétrope, enquanto um míope, mesmo quando totalmente corrigido, acomodará menos. A F. XIII pode ser simplificada, desprezando-se valores de s2 e s3: A ≈ M / (1 – 2 s . L0)

(F. XIV)

Com a F.XIV, o resultado da acomodação no caso de normocorreção da hipermetropia (L0 = + 6 D) seria A = 5 / (1 – 0,03.6) = 6,098 D; e, para o caso da normocorreção da miopia (L0 = –6 D), seria A = 5/[1 – 0,03(–6)] = 4,237 D; ou seja, aproximações suficientemente boas para o maior caso das aplicações clínicas. Também se pode fazer: A ≈ M (1 + 2 s . L0) mas, então, as aproximações já não ficam tão boas (respectivamente, 5,90 e 4,10). À expressão A/M = U, Pascal1 propôs o nome unidade acomodativa, definindo-a como a quantidade de acomodação necessária ao correto ajustamento óptico (sobre a retina) da imagem de um objeto, quando visto por uma lente convencional (de óculos) a uma determinada distância. Assim, por exemplo, um hipermétrope de +6 D, com lente a 0,015 m à frente do olho, teria uma unidade acomodativa U – A/M = 1/(1 – 2 x 0,015 x 6) ≈ 1,2195 ≈ 1,22, o que significa que a um metro (M = 1), a acomodação então realizada seria A = U.M. ≈ 1,22 D; a 25 cm (M = 4), seria A = U.M. ≈ 1,22 x 4 = 4,88 D, para 20 cm, seria A = U.M. = 1,22 x 5 = 6,10 D; etc.


184  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

AMPLITUDE Amplitude de acomodação significa, como o próprio nome indica, a quantidade total em que a acomodação pode ser exercida, isto é, a variação entre seu valor mínimo e seu valor máximo. O valor máximo da acomodação (e, pois, o máximo valor dióptrico ao qual o olho pode chegar) é dado pela distância mínima a que um objeto possa ter sua imagem formada, nitidamente, sobre a retina. Essa distância mínima (p) em que a visão de um objeto se mantenha nítida corresponde ao chamado ponto próximo de acomodação (costumeiramente representado pela abreviação “P.P.A.”). Já o valor mínimo da acomodação (e, pois, o mínimo valor dióptrico ao qual o olho pode chegar e que corresponde ao relaxamento completo da acomodação) é dado (ao contrário do P.P.A.) pela distância máxima a que um objeto deva estar para ter sua imagem formada nitidamente sobre a retina (ponto remoto do sistema óptico ocular). Na verdade, o conceito do ponto remoto do sistema óptico ocular corresponde ao da medida dióptrica da ametropia (V) a partir da qual a acomodação se faz. Assim, a amplitude da acomodação (AA) é equacionada por: AA – V = (1/p) = M

(F. XV)

Por exemplo, um emétrope (V = 0) cujo ponto próximo de acomodação (p) esteja a 12,5 cm (M = 8 D) terá amplitude de acomodação igual a A A = (1/0,125 m) = 8 D. Um hipermétrope de +3 D, com esse mesmo ponto próximo de acomodação, terá uma amplitude de acomodação A A = (1/0,125) + 3 = 11 D. Isto é, consome 3 D das 11 D de sua amplitude acomodativa para compensar a hipermetropia e ainda pode exercer as restantes 8 D para chegar a ver bem à distância de 12,5 cm. Já um míope de 5 D (V = –5) com esse mesmo ponto próximo de acomodação (p = 12,5 cm) teria uma amplitude de acomodação A A = (1/0,125) + (–5) = 3 D. Note-se a similaridade entre essa fórmula (F. XV) e a anteriormente dada para cálculo da acomodação realizada quando o objeto se acha a uma distância d. Não há, basicamente, diferença entre elas: p (a distância do ponto próximo de acomodação) é a distância mínima a que se pode fazer o ajustamento óptico das imagens de um objeto, sobre a retina, isto é, corresponde à acomodação máxima; enquanto d refere-se a uma distância qualquer (porém, maior que p) para a qual uma dada acomodação (A, menor que AA) deve ser calculada. A medida do ponto próximo de acomodação, e, pois, a da amplitude da acomodação, corresponde a uma prova de esforço máximo, uma circunstância à qual a pessoa é raramente submetida. Defensores de suas medidas argumentam que o conhecimento dessa condição de esforço máximo daria ideia sobre a reserva acomodativa disponível da pessoa examinada. Por outro lado, é possível substituir o conhecimento dessa medida por outros conceitos (como o da tolerância acomodativa.

PRESBIOPIA Esse nome origina-se do grego, significando “olho” (ops), “velho” (presbys). Como o próprio nome sugere, a presbiopia é um processo pelo qual a acomodação se reduz com o aumento da idade. Realmente, valores da amplitude da acomodação são inversamente proporcionais à idade e/ou,


A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação  |  185

os do ponto próximo de acomodação (em emétropes, ou pessoas emetropizadas) são diretamente proporcionais à idade, como dispõem, aproximadamente, a tabela V e a Figura 7. TABELA V  Valores aproximados da amplitude de acomodação (AA) e do ponto próximo de acomodação (P.P.A. = 100/AA) em emétropes, em função da idade (y) y (anos)

AA (D)

AA Média (D)

100/AA Média (cm)

5

12,0 a 16,0

14,0

7,1

10

11,5 a 15,5

13,5

7,4

20

9,0 a 13,0

11,0

9,1

30

7,0 a 11,0

9,0

11,1

40

4,0 a 7,5

5,8

17,4

50

1,0 a 3,0

2,0

50,0

60

0,5 a 1,5

1,0

100,0

AA (D)

100/AA (cm)

100

15

10 50 40 30 20 10

5

10 20 30 40 50 60 70 Idade (anos)

10 20 30 40 50 60 70 Idade (anos)

Fig. 7  Variação da amplitude da acomodação, AA (em dioptrias) em função da idade (em anos), à esquerda, e variação de cem vezes a sua recíproca (em centímetros) em função da idade (em anos), à direita, usando-se os valores médios de cada grupo, mostrados na terceira e quarta colunas da Tabela V. Note-se que, embora o declínio da amplitude de acomodação, ou o do aumento de sua recíproca sejam progressivos desde o nascimento, há um ponto de inflexão nas respectivas curvas, que corresponde, aproximadamente, à idade de 45 anos, coincidentemente aquela em que a manifestação da presbiopia começa a ser notada por emétropes.

As principais consequências da presbiopia são a perda da capacidade de compensação de hipermetropias e a dificuldade de boa visão a distâncias próximas (trabalhos manuais, leitura, escrita). Portanto, as manifestações da presbiopia estão diretamente relacionadas à magnitude


186  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal da hipermetropia apresentada. Enquanto emétropes passam a se queixar de dificuldades à leitura, geralmente entre 40 e 45 anos de idade, hipermétropes anteciparão esse problema, e tanto mais cedo quanto maior a hipermetropia. E, pela mesma razão, míopes, sem suas correções ópticas, retardarão tais queixas, ou não as apresentarão (quando a miopia superar valores em torno de 3 D). A partir dos 60 anos, a acomodação é considerada como naturalmente paralisada. Mesmo assim, é observada uma “falsa acomodação”, pela qual as imagens de um objeto podem se manter com nitidez praticamente inalterada dentro de um pequeno espaço à frente do olho cuja amplitude de acomodação é medida. Esse espaço de “falsa acomodação” corresponde à profundidade de campo, que, por sua vez, relaciona-se à profundidade de foco do sistema óptico ocular, condições essas, ambas, devidas ao tamanho da pupila (Figura 8).

O4

O1

P

P

F I1

Profundidade de campo

O3

F Profundidade de foco

P O2

I4

F I2

P

F

I3

Fig. 8  Profundidade de campo (no espaço objeto) e profundidade de foco (no espaço imagem). Embora fora de proporções, o segmento FF representa a superfície de uma célula fotorreceptora no centro da fóvea (cone), enquanto PP representa a abertura pupilar (menor acima e maior abaixo). Note-se que as profundidades de campo (O1O4 ou O2O3) e de foco (respectivamente, I1I4 ou I2I3) são inversamente proporcionais ao diâmetro da pupila. Um objeto dentro do espaço objeto correspondente à profundidade de campo (entre os pontos O1 e O4 com a pupila menor, ou entre O2 e O3 com a pupila maior) será visto com a mesma nitidez, simulando um ajustamento acomodativo da imagem desse objeto sobre a retina, na verdade desnecessário, posto que as imagens estão “em foco” sobre o cone fotorreceptor.

De qualquer modo, convém ressaltar que a redução universal e progressiva da acomodação, com o avançar da idade, não resulta de enfraquecimento do músculo ciliar, mas da perda de elasticidade das estruturas do cristalino, que se tornam, então, resistentes às modificações de curvaturas dessa lente (as principais causadoras da acomodação). Na prática, resulta que são inúteis os eventuais exercícios para retardar as progressivas perdas naturais da acomodação.


A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação  |  187

TOLERÂNCIA ACOMODATIVA2 Esse é um conceito simples e de fácil aplicação, muitíssimo útil na prescrição de lentes. A tolerância acomodativa é definida como a capacidade de exercício continuado de uma acomodação mínima, sem desconfortos (ou quaisquer outras manifestações clínicas decorrentes desse exercício). Em outras palavras, a tolerância acomodativa se identifica com a capacidade de compensação de hipermetropias, sem que apareçam astenopias (desconfortos relacionados ao uso da visão). Como, portanto, as manifestações de astenopia são subjetivas e muito variadas (cefaleia, “irritações” ou dores oculares, dificuldades de manutenção da nitidez das imagens, tanto para longe quanto, principalmente, para perto; diplopia e confusão – por eventuais desvios dos eixos visuais ao ponto de fixação – etc.), avalia-se a tolerância acomodativa por inquirição sobre queixas relacionadas ao exercício da visão. Ou seja, ainda que alguns métodos clínicos possam ser usados para quantificar a tolerância acomodativa de uma pessoa, a inquirição sobre queixas é o principal método (mais simples e direto) para inferi-la, especificamente, para cada caso. Na verdade, sabe-se, empiricamente, que a tolerância acomodativa corresponde, apenas, a uma pequena parte da capacidade máxima da acomodação (Figura 7). Em média, a maior parte de crianças, com idades em torno de 5 anos, convive bem (sem sinais, ou sintomas) com hipermetropias em torno de 4 D. Ao contrário, aos 45 anos, até os emétropes já apresentam algum tipo de queixa visual (relacionada à presbiopia), requerendo correções para perto. Diz-se, então, que a tolerância acomodativa é nula por volta dessa idade. Assim, entre os 5 e os 45 anos (40 anos), há uma perda de 4 D de tolerância acomodativa. Para facilitação de memorizações, admite-se que a perda da tolerância acomodativa entre essas idades seja linear, ou seja, a redução de uma dioptria de tolerância acomodativa a cada 10 anos. Assim, constrói-se uma tabela de médias empíricas normais de tolerância acomodativa em função da idade. Finalmente, em torno dessas médias, podem também ser estimadas possíveis variações (Tabela VI e Figura 9). TABELA V  Intervalos e valor médio da tolerância acomodativa normal, em função das idades Idade (anos)

Média normal (D)

Intervalo (D)

5

4

1,50 (5,50 a 2,50)

15

3

1,25 (4,25 a 1,75)

25

2

1,00 (3,00 a 1,00)

35

1

0,75 (1,75 a 0,25)

45

0

0,50 (0,50 a 0,00)

Os valores sugeridos de tolerância acomodativa (capacidade de compensação continuada de uma hipermetropia, sem desconfortos) não são rígidos, e variações em torno dessas médias empíricas devem ser admitidas. Entretanto, é excepcional que uma criança de 5 anos com hipermetropia de +5,0 D, ou que um adulto de 45 anos com hipermetropia de +0,5 D, sem quaisquer correções ópticas, deixem de apresentar algum sinal ou sintoma; assim como


188  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Tolerância acomodativa

A (D) 6 5

Va lo

Va lo

res

4 3 2

re

ss

Val o

res

1

up

er

dio

ior

sn

es

orm

ais

infe

rior

es

0 5

15

25 Idade (anos)

35

45

Fig. 9  Tolerância acomodativa (ou capacidade de compensação continuada de hipermetropias, sem sinais ou sintomas) em função da idade. Valores médios normais variam de 4 D aos 5 anos a 0 D aos 45 anos, caindo linearmente cerca de 0,1 D/ano. São também mostrados valores superiores e inferiores.

também excepcional seria uma criança de 5 anos, com hipermetropia de +3,0 D (ou menor), apresentar alguma manifestação atribuível à falta de correção óptica. Portanto, para a decisão sobre o valor de uma eventual prescrição óptica, torna-se absolutamente necessário o conhecimento de como a pessoa tolera sua hipermetropia, isto é, se com ou sem queixas. No primeiro caso (baixa tolerância a compensar essa quantidade mínima de modo continuado e/ou, quando maiores requerimentos acomodativos são exigidos), as correções ópticas são convenientes, e tanto mais “generosas” (isto é, tanto mais próximas do valor total da hipermetropia) quanto mais intensas forem as queixas. Assim, por exemplo, para uma pessoa de 45 anos, com hipermetropia de +0,75 D, mas com queixas limitadas aos esforços visuais a distâncias próximas (tela de computador, pintura, leitura de revistas, uso de celulares), apenas a correção a tais distâncias está indicada. Já para outra, com mesma idade e hipermetropia, com tolerância acomodativa ainda menor (queixas, também, na visão para longe), a correção da hipermetropia (+0,5 ou +0,75 D) e adições “para perto” são convenientes. Para uma criança de 4 anos com hipermetropia +4,5 D, sem queixas, não estará indicada correção óptica; enquanto para uma com hipermetropia de +4 D, mas com queixas astenópicas intensas, supostamente devidas ao exercício acomodativo, conviria uma prescrição inicial alta, por exemplo, +3,5 D; se as queixas persistirem (com uma hipermetropia “residual”, não corrigida, de +0,5 D), certamente terão outras causas (não a de falta de correção óptica) que, então, deverão ser buscadas; se as queixas desaparecerem (o que é a condição mais provável), correções menores poderiam ser feitas, em acompanhamentos futuros. De um modo ou de outro, há uma solução para o problema das queixas, resolvendo-as (se devidas à falta de correção óptica), ou excluindo o esforço acomodativo como causa (pela correção óptica, praticamente total). Pela mesma razão da tolerância acomodativa, a eventual prescrição de lentes negativas (sobrecorreção de miopias) ou a subcorreção de hipermetropias, para aumento da acomodação, com o objetivo de aumentar a convergência acomodativa (e, pois, corrigir exodesvios), ficam condicionadas à idade e às queixas. Por exemplo, não estão indicadas correções ópticas que produzam (ou mantenham) hipermetropias superiores a 2 D em uma pessoa de 25 anos (ou mais), já que esse é o valor esperado como limite de tolerância acomodativa para tal idade.


A Visão. Seus Elementos e Critérios de Avaliação  |  189

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Pascal JI. Basis and applications of the accommodative unit. Ophthalmologica (Basel). 1950; 120(6):428-34. 2. Bicas HEA. Tolerância acomodativa. In: Bicas HEA, Alves AA, Uras R (eds.). Refratometria Ocular. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2005, pp. 147-9.


PA R T E   I I

Óptica Ocular


PAULO SCHOR

C A P Í T U L O | 13

O Olho como Sistema Óptico

INTERFACE AR–LÁGRIMA O olho humano tem fundamentalmente três formas de borramento: a difração, a dispersão e a aberração. A difração ocorre quando um feixe de luz ou frente de onda encontra um obstáculo, uma abertura ou outra irregularidade no meio; sendo dependente do tamanho da abertura, e resulta em uma mudança na direção da luz ou da onda. Quando a luz atinge um obstáculo, ela desvia em direção ao mesmo como se fosse desacelerada (Figura. 1).

Direção da frente de ondas

Fig. 1  Ilustração de uma frente de onda percorrendo um meio homogêneo e encontrando um obstáculo com um orifício central. Notese a deflexão da onda (difração) em direção ao centro da abertura e sua periferia, a partir das bordas do orifício.

Tal evento tem sentido no olho humano quando observamos pupilas pequenas (menores de 1 mm). Na prática diária, porém, a difração é pouco importante e é amplamente compensada pelo poderosíssimo processamento retiniano e cerebral. A dispersão é importante em condições patológicas, como nos edemas de córnea e de cristalino. Nessas situações, o 193


194  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal distanciamento entre as fibras de colágeno dessas estruturas aumenta, e a água, com índice de refração distinto, determina mais um dioptro que a luz retilínea tem de atravessar. A física teórica nos diz que a luz não sofrerá desvio se a distância entre dioptros com índices de refração distintos for menor que o comprimento de onda da luz incidente. Tal postulado permite inferir que, caso o distanciamento entre as lamelas corneanas ou cristalinianas seja menor que o comprimento da luz visível (aproximadamente 600 nanômetros), a luz não sofrerá desvios, mas, sim, será anulada lateralmente pela interferência destrutiva das ondulações adjacentes, e seguirá em linha reta. O postulado é diretamente observado na prática clínica, onde notamos estruturas edemaciadas como dioptros nebulosos, ou borrados. Tais dioptros dispersam as partículas de luz incidente, que perde a composição espacial e torna-se desfocalizado. Algumas partículas de luz (fótons) mantêm seu trajeto e formam a imagem originalmente composta na retina, porém com menos luminosidade. O restante da massa luminosa irá interferir com a imagem composta, diminuindo seu contraste e, consequentemente, sua nitidez. As aberrações são, porém, o fenômeno que tem maior consequência clínica. Trata-se de um comportamento que necessita de meios com diferentes índices de refração, e, quanto maior tal diferença, maior a refração, ou desvio dos raios ou frentes de onda da normal, plano perpendicular ao dioptro em questão. No olho humano, a maior fonte de aberração é a interface entre o ar e a porção lipídica do filme lacrimal. Em tal situação, a luz que vinha percorrendo um meio com índice de refração de 1,000 passa a percorrer um meio com índice de refração de 1,376. Tal passagem, considerando o perfil convexo da superfície, freia a luz e permite sua aproximação da normal, causando sua convergência em direção à mácula. Após essa primeira refração, a luz passa por centenas de microdesvios, consequentes à variação de índice de refração nas microestruturas intracorneanas, como lípide-água, água-muco, muco-epitélio, epitélio-camada basal etc etc, até atingir as células endoteliais e adentrar o humor aquoso, que tem um índice medido de refração de 1,336. Nessa condição, a luz sofre ligeiro desvio voltando a se aproximar da normal, afastando-se da mácula. O cristalino, porém, não somente determina a aproximação final da luz até a mácula, como controla com precisão o exato local de focalização desta, utilizando seu mecanismo de acomodação. Digamos que a aproximação inicial e grosseira da luz (promovida pela córnea) se compara ao voo de uma aeronave a 10,000 m de altura, dirigindo-se para o nordeste do Brasil, e a aproximação final (cristaliniana) trata da aterrissagem na pista três, Sul, do aeroporto Internacional dos Guararapes, em Recife.

CÓRNEA Por ser a base para a camada lipídica do filme lacrimal, o arcabouço corneano tem a forma determinante para a maior parte da refração ocular. Apesar do conhecimento da forma convexa da córnea existir desde 1600, bem como a noção de que a luz deveria atravessá-la de modo a ser focalizada dentro do olho, a aplicação desse conceito e a construção de lentes corretivas somente foram documentadas mais tarde. As lentes parecem ter sido descobertas por artesãos venezianos que cortavam garrafas de vidro, e, ao olharem para objetos próximos através delas, notaram sua magnificação e descobriram o "tratamento" da presbiopia. A partir dessas lentes esféricas, foram se desenvolvendo lentes astigmáticas, espelhos convexos etc.


O Olho como Sistema Óptico  |  195

A observação do reflexo de objetos simétricos e de tamanho conhecido, aliada a conceitos de trigonometria, permitiu cálculos relativamente precisos da curvatura anterior da córnea. Como sequência natural desses desenvolvimentos, temos o aparecimento de ceratômetros qualitativos manuais, ceratômetros quantitativos manuais e automatizados, e ceratômetros qualitativos e quantitativos automatizados. Os últimos permanecem como instrumentos-padrão para a determinação da forma da córnea, e estão em constante evolução, com incorporação de funcionalidades e módulos adicionais desde sua concepção. Para se calcular o poder refrativo real da córnea, é preciso considerar que esse sistema é composto de duas superfícies ópticas (faces anterior e posterior) separadas por uma distância entre elas (espessura) e de três meios ópticos (ar, córnea e humor aquoso), cada um com um índice de refração diferente. A limitação técnica de medir a superfície posterior da córnea sempre dificultou a confirmação do valor conhecido como K, ou poder real da córnea. A ceratometria (manual ou computadorizada) e a topografia convencional com discos de Plácido só conseguem medir o poder óptico da superfície anterior da córnea. Chamamos o índice derivado de todos os dioptros corneanos, que considera a córnea como uma lente fina, de índice de refração teórico padrão, ou IRC. O IRC anula a face posterior da córnea, assumindo que ela diminui em cerca de 10% o poder da face anterior. Portanto, para uma mudança de 0,50 D no poder total, a modificação da face posterior deveria ser de aproximadamente 5,00 D. A videoceratografia combinada com a varredura de fenda de luz permitiu uma avaliação mais completa e precisa de todo o sistema óptico da córnea. Dependendo do índice de refração usado ou da porção analisada da córnea, diversos mapas de poder são obtidos no analisador de fendas de luz ou Orbscan, como os mapas ceratométricos, anterior, posterior, total e de espessura. Para os mapas de poder ceratométrico, o aparelho Orbscan-II utiliza automaticamente o índice de refração teórico padrão (IRC) de 1,337. Para os mapas de poder total, anterior e posterior da córnea, utiliza-se a variação fisiológica dos índices reais de refração do ar (1,000), da córnea (1,376) e do humor aquoso (1,336). O mapa de poder da espessura (thickness power map) representa a contribuição, no poder refrativo total da córnea, da espessura da córnea no ponto de medida. Os mapas de poder médio (mean power maps) representam o equivalente esférico, isto é, a média aritmética da convergência, em dioptria, de cada ponto das superfícies anterior ou posterior da córnea em todas as posições (meridianos). O mapa de poder total médio é a soma dos mapas de poder médio anterior, posterior e da espessura. Apesar de a precisão dessa tecnologia ter sido verificada, sua confiabilidade tem sido questionada. Uma observação realizada por nosso grupo dá conta de que valores distintos são obtidos a partir da análise de diferentes áreas. O Orbscan-II tem nos permitido demonstrar que os valores indicados pelos mapas de poder ceratométrico são sempre maiores (entre +0,75 e +2,00 D com quase +1,50 D em média) que os encontrados nos mapas de poder total. Essa diferença foi estatisticamente significante. Isto é, o poder da córnea, quando assumido a partir da medição da superfície anterior usando o IRC, é superior àquele calculado com base em todos os seus componentes ópticos (superfícies anterior e posterior, espessura e índices de refração fisiológicos). Os diversos mapas de poder ceratométrico, e em especial o axial ceratométrico, que é o mapa mais popular, são úteis para fins comparativos com os dados fornecidos pela ceratometria manual, computadorizada ou pela topografia com disco de Plácido. A capacidade do Orbscan II de analisar a região central da córnea parece ter sido pouco pesquisada de modo sistemático e pode ser um passo importante no cálculo do poder das lentes intraoculares (LIO), mormente após cirurgias ceratorrefrativas. Enquanto a ceratometria


196  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal manual mede uma área para central única, a topografia convencional por discos de Plácido infere o centro da córnea, sem medi-lo, a partir de anéis paracentrais. Sem a limitação inerente aos ceratômetros citados, as fendas de luz permitem obter medidas da elevação das superfícies da córnea e, portanto, do seu poder (expresso como a média de todos os pontos) em áreas centrais. A análise de uma área interpolada de 2 mm, pelo mapa de poder total médio, ou de uma área de 4 mm, pelo mapa de poder total óptico, parece fornecer o valor mais próximo a valores significantes do ponto de vista clínico.

FACE ANTERIOR E ÍNDICE TEÓRICO Como visto, somente recentemente houve a possibilidade do cálculo do poder corneano com o auxílio das fendas de luz. Quando mencionamos que a forma da córnea já era conhecida e, logo após, que sua determinação seria relacionada com seu poder de vergência, assim como o poder de lentes, omitimos que, para tais cálculos, eram utilizados modelos de olhos, ou os olhos esquemáticos. Existem vários modelos propostos, dentre os quais o de Gullstrand (Figura 2), e, em todos eles, parte-se de uma superfície de curvatura anterior predeterminada, de um comprimento axial conhecido e limitado até o cristalino a após este, e de uma lente ocular (cristalino) também conhecida. A partir dessas referências, é possível calcular os pontos próximos de cada lente envolvida e montar diagramas de raios (ray tracing) capazes de explicar fenômenos ópticos oculares. Aquoso 1,336 Córtex 1,386 Núcleo 1,406 Índices: Córnea 1,376

Vítreo 1,336

0,5 3,6 4,146

6,565 7,2 mm

24,4 mm

N 7,078 7,332

HH'

N'

V

F

F'

1,348 mm 1,348 mm -15,707 mm -17,055 mm

22,785 mm

Fig. 2  Modelo do olho esquemático de Gullstrand, mostrando as dimensões relativas de cada dioptro e sua distância relativa.


O Olho como Sistema Óptico  |  197

Um dos fenômenos passíveis de explicação é exatamente o poder corneano, que, se medido para os olhos esquemáticos, deve corresponder a aproximadamente 43,00 D das 58,00 D totais de refração ocular. Portanto, mais uma lente convergente deve se interpor entre o foco e a retina, de modo a trazer aqueles para o plano da retina. Como tal lente está mergulhada em um meio de índice de refração similar ao da água, e a própria lente tem um índice de refração não muito diferente de 1,336, devemos dar enorme importância à forma dessa lente para torná-la clinicamente significante. Por tal razão, o cristalino tem um poder no interior do olho de aproximadamente 19,00 D, e, se fosse medido fora do olho, teria um poder de quase 100,00 D. Todas as superfícies referidas até aqui foram tratadas como sendo lentes delgadas, apesar de termos visto que sua espessura e forma são fundamentais para seu efeito. Ao tratarmos a córnea como uma lente delgada, reduzimos suas características à curvatura e ao índice de refração, e seu índice de refração teórico é, portanto, de 1,337. Vale a pena enfatizar novamente que tal índice é fictício, e não leva em conta a espessura nem a curvatura posterior da córnea para ser obtido e aplicado, mas somente a face anterior.

FACE POSTERIOR E ESPESSURA Já citamos que a tecnologia que nos permite analisar a face posterior da córnea leva a denominação de Orbscan. Assumimos clinicamente que sua precisão e reprodutibilidade são suficientes em córneas sadias e não operadas. Também assumimos, com certo consenso, que as córneas opacas são mal interpretadas por esse exame, e que as córneas submetidas a cirurgias ceratorrefrativas devem ser analisadas com cautela. Tais limitações parecem estar relacionadas ao reconhecimento da interface opaca como interface final e à determinação de espessuras menores em situações patológicas. Vale lembrar que o Orbscan constrói seus mapas com base em 40 fendas ópticas que se movem, e aproximadamente 4.000 pontos, tendo de interpolar medidas entre os pontos, e que, se houver uma variação brusca de espessura em um ponto, sendo esta artificial ou real, todo o mapa daquela região irá sofrer, pois não temos notícia de haver um limitador de variância de espessura nesses aparelhos. De qualquer modo, pelo menos em córneas normais, as fendas nos permitem inferir valores de curvatura posterior e de espessura, e o próprio aparelho realiza as operações matemáticas que devem resultar em áreas de poder refrativo. A paquimetria derivada do Orbscan utiliza somente as fendas ópticas, assim como um paquímetro óptico. Nesse princípio, o algoritmo de identificação localiza a porção anterior e posterior da fenda no mesmo local, e, subtraindo seus valores absolutos, chega a um resultado relativo, sem interferência de discos de Plácido ou outros artefatos, como esferas de referência teórica. Concluímos então que a paquimetria em córneas normais deve fornecer dados fidedignos de espessura, e permitir sua utilização para o entendimento de patologias que cursem com afinamentos corneanos. Também estamos sugerindo que os mapas de elevação teóricos não devam ser avaliados sem críticas, sendo ainda objeto de estudos e comparações com situações consideradas padrão em nossa prática diária.


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O ÁPICE DA CÓRNEA Por estarmos tratando de instrumentos capazes de fornecer dados sobre uma estrutura transparente e de pequenas dimensões, como a córnea, devemos diferenciar os dados fornecidos pelos aparelhos e suas limitações dos dados anatômicos e da óptica fisiológica que desejaríamos obter. Um dos pontos de referência mais importantes para os aparelhos ópticos como os topógrafos é o ápice da córnea. Determinamos como o ápice da córnea a porção mais próxima dos discos de Plácido, quase nunca coincidente com a região do centro geométrico da córnea. Pelo arranjo cônico dos anéis, o ápice da córnea é frequentemente determinado no primeiro anel de leitura, ou seja, o anel mais próximo fisicamente da córnea, ou no ponto de fixação. Tal arranjo cônico é fundamental para a melhor localização das irregularidades corneanas; caso contrário, haveria necessidade de uma grande compensação para a distância de cada anel em relação a porções anatômicas da córnea. O ápice é, portanto, uma referência anatômica, e, por motivos técnicos, é utilizada pelos topógrafos corneanos como o ponto de partida para a construção de mapas ceratométricos. Quando dizemos que se deve retirar importância do ápice como região fisiologicamente determinante, enfatizamos a inexistência de uma relação entre a otimização ou prejuízo do aproveitamento luminoso em relação ao ápice da córnea e, principalmente, em relação ao seu centro geométrico.

O CENTRO DA PUPILA DE ENTRADA A pupila de entrada é a imagem que temos da pupila, ou do orifício iriano através da córnea. Ela é maior aproximadamente 0,5 mm que a pupila real e se encontra em um plano mais anteriorizado que a pupila real. É essa estrutura que deve nortear a óptica fisiológica, e tem papel central em nossa discussão. Alguns motivos que devem ser levados em consideração para tamanha importância dessa estrutura incluem a natural barreira que ela impõe à passagem de luz, bloqueando fisicamente os raios corneanos para centrais e atuando como um diafragma óptico dinâmico. Tal fato tem sido a justificativa de toda a centralização dos procedimentos refrativos corneanos estar sendo realizada com base na pupila de entrada. Outro argumento inclui o direcionamento retiniano dos cones em relação a essa estrutura, também denominado de fenômeno de Stiles-Crawford. Tal fato chama atenção para a otimização ocular do pincel luminoso que tem em seu centro o chamado raio chefe, ou o raio de luz que passa pelo centro da pupila de entrada. Tal pincel carrega consigo o maior volume luminoso, e tem a potencialidade de formar a imagem mais brilhante na região da mácula. Hoje em dia, os excimer lasers e demais instrumentos cirúrgicos têm o centro da pupila de entrada como principal referência, e as empresas produtoras desses equipamentos direcionaram esforços para o reconhecimento e acompanhamento de movimentos do olho como um todo e especificamente da área corneana referente à pupila de entrada antes e no curso dos tratamentos oculares. Estamos diante de duas realidades e duas necessidades. Uma delas é a realidade e necessidade técnica do aparelho, que, para funcionar, necessita de áreas com


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contraste, e, de outro lado, a necessidade e realidade do sistema óptico humano, que, apesar de reconhecer na pupila de entrada a maior fonte luminosa, não tem necessariamente, no centro dela, o alinhamento entre o objeto de fixação e a mácula.

EIXO ÓPTICO E EIXO VISUAL Se houvesse um perfeito alinhamento dos elementos ópticos do olho, poderíamos nos referir a um eixo óptico, que unisse o centro óptico de todos os elementos oculares. Mesmo se existisse tal condição, não haveria visão possível se a mácula não se localizasse exatamente no final desse eixo óptico. Um eixo unindo teoricamente a mácula ao objeto de fixação, e passando pelo ponto nodal dos elementos intraoculares, teria a denominação de eixo visual. Tais condições não existem e, portanto, são errôneas tais denominações na prática clínica. Do ponto de vista de modelos ópticos, o deslocamento da mácula em relação ao alinhamento óptico perfeito ganha o nome de ângulo alfa. Na prática clínica, devemos ter em mente a referência ao eixo visual como a linha que teoricamente conecta a mácula e o objeto de fixação (linha de visão). O intercepto de tal linha com a face anterior da córnea define o centro de visão da córnea, ou centro visual (Figura 3).

Objeto Linha de visão

Eixo pupilar (Salmon)

Centro visual

Eixo pupilar (Roorda) Centro da pupila de entrada

Nasal Mácula Fig. 3  Representação esquemática das linhas de referência da visão, enfatizando a diferença da definição de eixo pupilar de Salmon e de Roorda. Note-se que ambos têm como uma das referências o centro da pupila de entrada. A linha de visão une a mácula ao objeto de fixação e não depende da posição da pupila.


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OS ÂNGULOS DA VISÃO O eixo pupilar, referência hoje largamente utilizada, tem o centro da pupila de entrada como um de seus elementos determinantes, porém existem discordâncias em relação à sua segunda referência, como sendo a mácula ou o objeto de fixação. Temos, portanto, uma linha que une o centro da pupila de entrada com uma referência externa (objeto) ou interna (mácula), e traz consigo o maior volume de informação luminosa possível, conforme discutimos anteriormente. Novamente chamamos a atenção para o olho não ideal, mas sim real, o olho onde os dioptros não são todos alinhados, mas sim deslocados. Nesse sistema, a pupila exerce um papel bloqueador de raios sem, contudo, modificar sua vergência. Os raios que atingem a córnea paracentral são todos direcionados para o cristalino e daí para a mácula, independente do local onde atinjam a face anterior da córnea. Não há, portanto, um melhor ponto corneano isolado para a formação da imagem. Mas há, sim, uma região sobre a córnea que determina menor distorção, ou aberração, dos raios luminosos incidentes na mácula. Isso tem sido comprovado usando os modelos computacionais do olho esquemático com dados de córneas in vivo. Também pode não haver uma linha contínua que une o objeto à mácula, se a pupila for demasiadamente deslocada, e mesmo assim o objeto será visto. Nessa condição (clínica), nem o eixo pupilar que tem o objeto como um dos vértices, nem o que tem a mácula como um dos vértices descrevem corretamente o melhor caminho luminoso, ou o caminho do raio chefe. Deveríamos dividir o problema em duas partes. A primeira, que trata da formação da imagem e que sofre somente com a posição relativa dos dioptros. Nessa discussão é fundamental a localização do ponto remoto de cada lente. Nessa abstração, não há um eixo, mas sim um trajeto do pincel luminoso. A segunda parte do problema é exatamente a posição da pupila nesse trajeto, que serve como anteparo à luz. Para entender a segunda parte do problema, devemos nos valer da comparação do eixo pupilar com a linha de visão, onde pode haver um pequeno ângulo relacionado às duas, que originariamente denominou-se lambda, mas acabou por denominar-se ângulo kappa. Tal angulação aparece em pacientes que dirigem o olhar para um objeto de fixação puntiforme luminoso, porém demonstram o reflexo do mesmo objeto em localização distante do centro da pupila de entrada, simulando um estrabismo, mas efetivando uma condição de alinhamento ocular fisiológico. Para discutirmos a primeira parte do problema, devemos medir o ângulo que separa o eixo pupilar de origem macular do originado no objeto, de modo a compensar a posição relativa do olho e permitir o entendimento do sistema de raios luminosos independentemente da pupila de entrada. Tal condição é o desafio atual no diagnóstico e tratamento dos vícios refrativos nos seres humanos, e já foi objeto de discussão e proposição por Mandel, que gerou uma metodologia que permite a detecção do eixo pupilar e consequente alinhamento do ângulo kappa a partir de dados do topógrafo corneano.

O TAMANHO DA PUPILA A natureza dotou a pupila de um movimento pulsátil denominado hippus, que é determinado pelo balanço entre o sistema nervoso simpático e o parassimpático. Várias medicações


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utilizadas em oftalmologia acabam por modificar o equilíbrio fisiológico, efeito colateral de uma ação sobre os receptores muscarínicos colinérgicos (no caso dos parassimpatomiméticos), ou da inibição da liberação de catecolaminas (como no caso de agonistas alfa 2), ou ainda da inibição das ações da acetilcolina (como os derivados sintético dos fármacos antimuscarínicos). Tais fármacos provocam miose, impedem a midríase ou provocam midríase respectivamente. A pupila pode ser medida em condições escotópicas (sem luz), mesópicas (à meia luz) ou fotópicas (com luz). Tais medidas são fundamentais para a compreensão posterior de fenômenos envolvidos em cirurgias refrativas corneanas, uma vez que a pupila determina quais raios luminosos irão atingir a face anterior do cristalino, e daí a retina. A literatura aponta para medidas de pupila variáveis com a idade e com o sexo, apresentando as seguintes medidas (em mm) representadas por equações em mais de 1.000 voluntários estudados em condições escotópicas: 5,83 + 0,181*idade em anos - 0,053*idade em anos ^2 (r2 = 0,897) para homens e 5,40 + 0,285* idade em anos - 0,0109* idade em anos ^2 para mulheres (r2 = 0,945). Uma média de tamanho pupilar pode ser considerada como sendo de 5,90 ± 0,97 mm, porém há grande variação desses números, com limites de 3,24 a 7,91 mm. Tal variação reforça ainda mais a necessidade de conhecimento personalizado de cada pupila para a programação de cirurgias refrativas, uma vez que as cirurgias são realizadas na córnea e têm uma zona óptica característica, determinada pela área de aplicação central do laser e transição periférica. Aqui se unem as duas partes do nosso problema: a linha de visão (posição óptica ideal) e a pupila de entrada (menor incidência de aberrações) Todos os equipamentos hoje disponíveis para pupilometria determinam a melhor circunferência que interpola os pontos da bordas da pupila. Uma análise mais precisa da forma da pupila deveria envolver a determinação da figura geométrica ligada por pontos (polígono de múltiplos vértices), e não uma curva simples da família das elipses. Tal polígono pode ser determinado com 360 vértices, permitindo a análise não somente do diâmetro da circunferência média, mas também de sua forma composta. O pupilômetro refrativo ideal deveria também permitir a descrição de uma curva de resposta individual à luz para cada nível de iluminância (Figura 4). A partir da velocidade e intensidade da constrição, e do ponto final e inicial da curva, teríamos um bom parâmetro, tanto na avaliação pré-operatória quanto no diagnóstico pós-operatório de casos com queixas de halos ou diplopias monoculares.

CRISTALINO Além da análise da posição relativa de todos os dioptros oculares, devemos levar em consideração que algumas estruturas têm um comportamento dinâmico, como é o caso do cristalino. Seu estudo fisiológico tem bases que datam do século XXIX, com Frederich Von Helmholtz, que primeiramente descreveu e quantificou o mecanismo de alteração da vergência da face anterior ou posterior da lente, com estímulos externos. Tal movimento ganhou o nome de acomodação, e hoje sabemos que ela é responsável por parte das irregularidades de nosso sistema visual, ou aberrações de alta ordem. A acomodação permite às crianças nascerem hipermétropes e, mesmo assim, desenvolverem visão, bem como fornece uma margem de segurança para as cirurgias refrativas, principalmente se realizadas em indivíduos com menos de 40 anos.


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Fig. 4  Resposta da pupila de um indivíduo submetido a condições crescentes de luminância. Dados obtidos a partir do protótipo desenvolvido em conjunto com a EyeTec, 2003.

A perda da acomodação é dependente da posição relativa dos seres humanos no globo terrestre. Quanto mais distante do equador, mais tarde tal efeito se dará. Aparentemente, há uma forte dependência da consistência do cristalino na presbiopia, havendo um endurecimento progressivo da lente e consequente perda de elasticidade e maleabilidade em resposta a estímulos do músculo ciliar. O maior desafio para a óptica fisiológica e a cirurgia refrativa é, sem dúvida, a restauração da acomodação. Há uma importante especulação em relação ao mecanismo de acomodação, principalmente quando se trata de avaliar as distorções do sistema visual como um todo e propor métodos cirúrgicos para sua correção, como os tratamentos corneanos personalizados a laser. Tais tratamentos se baseiam no diagnóstico de imperfeições de nosso sistema visual e na sua correção. Até pouco tempo, tais imperfeições ficavam restritas às ametropias clinicamente conhecidas como miopia, hipermetropia ou astigmatismo, porém, com a incorporação de instrumentos antes utilizados para a análise do espaço cósmico, pudemos determinar e quantificar aberrações como coma, aberração esférica entre outras, em nosso sistema visual. Tais aberrações podem ser muito sutis e, mesmo assim, ser quantificadas de um modo reprodutível em curto prazo. Os tratamentos personalizados se propõem a reduzir tais aberrações ou ao menos limitar seu aparecimento após as cirurgias refrativas corneanas, e aparentemente tal feito já está sendo observado na literatura. O que não se apurou foi a contribuição da dinâmica cristaliniana na manutenção da estabilidade de tais tratamentos, e a propriedade de alteração


O Olho como Sistema Óptico  |  203

dinâmica de forma de porções do cristalino, conhecida como microacomodação. O estudo da microacomodação está sendo realizado também por nosso grupo, que determinou uma diminuição significante nas aberrações de alta ordem quando o cristalino está em funcionamento, em contraposição a um aumento das aberrações quando da cicloplegia. Tais estudos tratam de manter a midríase necessária para a comparação de mesmos tamanhos de pupila, porém utilizam-se de fármacos que não inibem a acomodação, como a fenilefrina. Por tais resultados é de se supor que a lente cristaliniana tem o poder de corrigir dinamicamente aberrações setoriais do sistema óptico, porém tais afirmações carecem de comprovação em larga escala.

AVALIAÇÃO DO SISTEMA VISUAL COMO UM TODO A determinação do poder de vergência do sistema óptico pode teoricamente ser obtida com a soma da vergência de todos os dioptros, porém tal metodologia é complexa em vários sentidos. Inicialmente, não possuímos ferramentas diagnósticas precisas o suficiente para determinar as curvaturas anterior e posterior da córnea e cristalino in vivo. Também não sabemos ao certo o índice de refração de cada porção da córnea, e menos ainda de cada camada do cristalino. Ao lado disso, sabemos que o deslocamento de uma lente em relação a outra produz um efeito prismático e que a posição da mácula varia entre os indivíduos, bem como o tamanho de sua pupila. Para contornar tais fatos, emprestamos os conceitos de aberrometria da óptica espacial e medimos a vergência do sistema e não de seus componentes. Para tanto precisamos ter acesso ao feixe de luz que tem em seu centro o raio chefe, que leva em conta a mácula e o objeto de fixação. Se iluminarmos com luz coerente, monocromática, unidirecional e puntiforme (laser) a coroide, temos um reflexo proveniente de um ponto de luz no centro de um espelho côncavo. Tal ponto de luz emitirá fótons em todas as direções, porém somente os que atravessarem a retina, humor vítreo, cristalino, pupila, humor aquoso e córnea serão observados externamente. Se fizermos tal feixe de luz atravessar pequenas lentes dispostas em um arranjo simétrico, teremos vários focos de luz que podem ser projetados em um anteparo. A figura que se forma nesse anteparo é a representação da vergência do sistema visual como um todo (Figura 5).

Fig. 5  Posição bidimensional dos focos das lentículas do sensor do tipo Hartmann-Shack, presente nos analisadores de frente de onda.


204  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Se tivermos uma figura de referência formada a partir de um sistema emétrope, podemos dizer se nosso arranjo de pontos representa ou não um olho emétrope. Se soubermos a relação entre o deslocamento de cada foco da figura emétrope, e sua vergência relativa, podemos saber se o sistema é míope ou hipermétrope (Figura 6).

Fig. 6  Deslocamento dos focos de luz de um padrão ideal em relação a um padrão real, obtido de um olho humano a partir do mesmo sensor de Hartmann-Shack.

Ao excluirmos sistematicamente as aberrações uniformes, chamadas de aberrações de baixa ordem, nos deparamos com as imperfeições mais sutis em relação à figura ideal e chamamos essas imperfeições de aberrações de alta ordem.

BIBLIOGRAFIA Carvalho LAVd, Caiado JC, Schor P, Chamon W. A software simmulation of Hartmann-Shack patterns for real corneas. Internacional symposium of adaptative optics: from telescopes to the human eye. Murcia, 2000. Carvalho LAVd, Yasuoka F, Tonissi S, Romao AC, Santos LE, Oliveira AC, Schor P, Chamon W, Caiado JC. Desenvolvimento de um instrumento computadorizado para medida do poder refrativo da córnea. Arquivos Brasileiros de Oftalmologia 1998; 61(6):640-54. Hernandez-Quintela E, Samapunphong S, Khan BF, Gonzalez B, Lu PC, Farah SG, Azar DT. Posterior corneal surface changes after refractive surgery. Ophthalmology 2001; 108(8):1415-22. Kohnen T, Terzi E, Buhren J, Kohnen EM. Comparison of a digital and a handheld infrared pupillometer for determining scotopic pupil diameter. Journal of Cataract and Refractive Surgery 2003; 29(1):112-7. Michaels DD. Visual Optics and Refraction, 3 ed. Saint Louis: Mosby, 1985:650.


O Olho como Sistema Óptico  |  205

Roorda A. Human Visual System - Image Formation. In: Hornak JP, editor. The Encyclopedia of Imaging Science and Technology. New York: John Wiley & Sons, 2002:539-57. Salmon TO, Thibos LN. Videokeratoscope-line-of-sight misalignment and its effect on measurements of corneal and internal ocular aberrations. Journal of the Optometric Society of America 2002;19(4):657-69. Schor P, Carvalho LAVd. Introdução e histórico da topografia de córnea. In: Polisuk P, editor. Topografia de Córnea. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2000:1-6. Schor P, Francesconi CM. Ceratometria. In: Rodrigues MdLV, Dantas AM, editores. Oftalmologia Clínica. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2000:127-34. Schor P. Book Review - Optical Coherence Tomography of Ocular Diseases. Thorofare: SLACK, Inc, 1996:Review published in the Journal of Cataract and Refractive Surgery 12(5):54, 1996. Miller, D, Schor, P. Physiological optics. In: Duane T, Jaeger E, editores. Clinical ophthalmology. Philadelphia: Lippincott, 1997:36-49. Schor P. Óptica fisiológica e cirurgia refrativa. Tese (Livre Docência) UNIFESP. 2003. Disponível em: http://www.55812020. net/Artigos/opticafisiologicaecirurgiarefrativa.pdf. Acesso 23/09/2016.


ANDRÉ A. H. JORGE

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Visão. Acuidade Visual

VISÃO “Uma imagem vale mais que mil palavras” Confúcio A visão é, muito provavelmente, o sentido mais importante do ser humano e o seu principal meio de contato com o ambiente. Cerca de 90% da nossa comunicação com o mundo se faz pela visão. Nosso cotidiano é rico em exemplos dessa importância: imagens têm a capacidade de comunicar mensagens complexas com rapidez; já é de conhecimento geral que páginas da internet ricas em imagens atraem muito mais pessoas que outras menos ilustradas; nossas lembranças evocam principalmente estímulos visuais (a casa em que passamos nossa infância, nossa primeira bicicleta, o rosto de nossa professora do ensino fundamental) e nossos sonhos são compostos principalmente por estímulos visuais. O sentido da visão inicia-se a partir da observação de um espectro de radiações eletromagnéticas com comprimento de onda entre 380 e 760 nm, conceitualmente denominadas “Luz Visível”. Esse estímulo (luminoso) alcança um órgão receptor (olho) que, por sua vez, o recebe e transforma em impulsos nervosos que são enviados, pelas vias ópticas, ao córtex occipital para a decodificação e processamento intelectual do estímulo. É, portanto, incorreta a ideia de que a visão nos é oferecida pelos olhos, ficando claro que seu complexo processo se conclui no córtex cerebral. As radiações eletromagnéticas apresentam propriedades que nos permitem classificá-las como ondas. Do ponto de vista físico, as radiações eletromagnéticas se diferenciam pela frequência e pelo conteúdo energético. Lembramos que a frequência de uma radiação é diretamente proporcional ao seu conteúdo energético e inversamente proporcional ao seu comprimento de onda. Assim, temos as radiações de baixa frequência/alto comprimento de onda como, por 207


208  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal exemplo, as ondas de rádio e TV e o infravermelho. As radiações de alta frequência/baixo comprimento de onda são exemplificadas pelo ultravioleta, pelos raios X e pelos raios gama. Entre as de alta e baixa frequência estão radiações eletromagnéticas que compreendem o espectro da “Luz Visível”. De acordo com o comprimento de onda, dentro desse espectro, o olho humano poderá diferenciar as cores. A cor vermelha corresponde à radiação de menor frequência, com comprimento de onda de 760 nm. No outro extremo encontramos a cor violeta, de maior frequência, com comprimento de onda de 380 nm. Entre elas temos, aumentando em frequência e diminuindo em comprimento de onda (do vermelho para o violeta), as cores laranja, amarela, verde, azul e anil (Figura 1). Uma propriedade comum às radiações eletromagnéticas é a sua velocidade de propagação no vácuo (299.792.458 m/s ou, simplesmente, 300.000 km/s). Essa velocidade é menor nos meios materiais (e diferente entre eles), e este é o princípio que, quando aplicado à luz, origina o conceito de refração.

Raios gama 0,0001 nm

Ultravioleta

Raios-X 0,01 nm

10 nm

Infravermelho 1000 nm

0,01 cm

Radar 1 cm

Ondas de rádio TV FM 1m

AM 100 m

Luz visível

Espectro visível da luz

400 nm

500 nm

600 nm

700 nm

Fig. 1  Radiações eletromagnéticas com destaque para o espectro da Luz Visível.

Além da refração é importante lembrarmos aqui de outro conceito importante: o da reflexão. Quando a luz emitida por uma fonte radiante encontra um objeto opaco, ela sofrerá dois fenômenos: absorção e reflexão. Parte das radiações luminosas será absorvida pelo objeto e outra parte será refletida. Somente a parte refletida da luz poderá alcançar e estimular o órgão receptor da visão. Desse modo, quando observamos um objeto de cor amarela, isso significa que ele absorveu todos os comprimentos de luz visível, com exceção do correspondente à cor amarela, que foi refletida. Objetos brancos refletem todos os comprimentos de onda e objetos pretos absorvem todos os comprimentos de onda da luz visível e, assim, não a refletem. Quando a luz refletida por um objeto atinge o olho, ela atravessará seus diferentes meios e estruturas transparentes até alcançar a retina. Portanto a luz, ao penetrar no olho, sofrerá diferentes refrações. Se esse objeto se localiza no infinito (ou em distâncias consideradas próximas a ele – na prática, a partir de 5 ou 6 m de distância), os raios luminosos por ele refletidos chegam ao olho paralelos (ou praticamente). Quando em distâncias mais próximas, os raios luminosos refletidos pelo objeto estarão divergentes ao alcançarem o olho. Cabe ao sistema óptico ocular (composto por seu conjunto de lentes convergentes – córnea e cristalino) fazer com que os raios luminosos se refratem de modo a focalizar a imagem do objeto exatamente sobre o plano da retina.


Visão. Acuidade Visual  |  209

Ao alcançar a retina, a luz estimulará macromoléculas denominadas pigmentos visuais contidas no interior dos fotorreceptores (cones e bastonetes), onde ocorrerá uma importante cadeia de reações químicas que, ao final, irá gerar uma instabilidade na membrana dessas células, iniciando, assim, um estímulo nervoso. Nesse momento, portanto, ocorre a transformação de estímulo luminoso em estímulo nervoso, necessária para que o processo da visão seja decodificado pelo córtex. O estímulo nervoso iniciado nos fotorreceptores caminha através das camadas da retina por meio de uma rede sináptica de neurônios (células bipolares, células horizontais, células ganglionares, entre outras) até que os axônios das células ganglionares constituam o nervo óptico, que leva o estímulo até o quiasma óptico, onde parte das fibras nervosas – as que se originaram nas hemirretinas nasais – cruzam para o lado oposto. Após o quiasma, a via óptica passa a denominar-se trato óptico até alcançar o tronco cerebral, na região do corpo geniculado lateral, onde ocorre sua última sinapse. A partir do corpo geniculado lateral, a radiação óptica levará o estímulo até o córtex occipital, onde será cognitivamente interpretado e, finalmente, se concluirá o processo da visão. Por meio de estudos anatômicos e fisiológicos, sabemos que o sentido da visão segue padrão anatômico uniforme até o córtex occipital; entretanto, os demais caminhos relacionados à conscientização visual não estão ainda totalmente elucidados. Os métodos atuais para examinar, qualificar e quantificar o sentido da visão são baseados atualmente em testes psicofísicos, compostos por um estímulo físico padrão e uma resposta psíquica padrão. Os principais testes de medida da qualidade de visão são baseados nos seguintes conceitos:

Mínimo visível Um feixe de luz circular uniforme e puntiforme de raios paralelos (F) com energia (E) com área (A1) projeta-se na retina com uma área (A2). O feixe F sofre fenômenos de difração (pupilar), de aberrações ópticas (esférica e cromática) que serão responsáveis por A2 apresentar-se como um círculo não uniforme (círculo de borramento). A capacidade de detecção visual de A2 depende do limiar de estímulo dos fotorreceptores. Portanto, a quantidade de energia de F dividido por A2 (E/A2) corresponde à energia limiar de estímulo de um cone [(E/A2) x área de um cone]. A quantidade necessária de energia de um estímulo luminoso para excitar a retina é alterada por diversas situações patológicas, mas não existe na clínica teste psicofísico disponível para essa avaliação.

Mínimo separável Consideremos dois ou mais feixes de luz lineares uniformes dispostos paralelamente (S1) com espessuras simétricas (L1) dos feixes iguais à espessura do espaço com ausência de luz que os separa, projetando-se na retina como uma grade (S2) (p. ex., cartões Teller). A capacidade de detecção visual de S2 depende da disposição e do número de fotorreceptores por área na retina. Os testes de acuidade visual com optotipos utilizam a habilidade de separar feixes de luz e distinguir contornos no máximo contraste. A acuidade visual corresponde à principal medida utilizada como parâmetro de qualidade visual na oftalmologia atual.


210  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Mínimo discriminável É a capacidade de discriminar dois feixes de luz lineares uniformes, dispostos lado a lado, com pequena diferença de intensidade luminosa entre eles. Ou de discriminar apenas um feixe de luz com pequena diferença de intensidade luminosa com um plano de fundo luminoso. Entende-se por contraste a diferença existente entre os coeficientes de reflexão da luz que representam duas superfícies vizinhas iluminadas simultaneamente. Quando dois pontos são discriminados sobre um fundo branco, a distinção se dá mais facilmente se eles são negros, em virtude do aumento do contraste que diminui o ângulo de discriminação e, portanto, amplia a acuidade visual. O contraste pode ser definido pela seguinte fórmula: C = (L – e) ÷ L, onde C representa o contraste; L a luminosidade do fundo; e = a luminosidade do objeto. Se o objeto é negro, e = 0 e C = 1. Se e = L, quer dizer que a luminosidade do objeto é igual à do fundo, e C = 0. A capacidade dos cones de discriminar pequenas variações de intensidade entre estímulos luminosos também é referida como sensibilidade ao gradiente de contraste. O teste limiar macular da campimetria computadorizada e a tabela de sensibilidade ao contraste são alguns dos testes psicofísicos mais comumente utilizados na oftalmologia. A curva de sensibilidade ao contraste é o resultado da relação entre o mínimo discriminável e o mínimo separável.

Máxima visibilidade (máximo separável) Considerem-se dois feixes de luz puntiformes (f1 e f2), sendo f1 contínuo e central e f2 intermitente e periférico, com distância variável de f1. A distância máxima da visibilidade conjunta de f1 e f2 vai mapear o campo de visão periférico, tendo como referência f1. A capacidade de percepção conjunta de f1 e f2 depende de peculiaridades anatômicas oculares e orbitárias e da área excitada de fotorreceptores na retina, além das vias ópticas relacionadas à transmissão do estímulo. A campimetria tem grande importância na oftalmologia e na neurologia, pois existe correlação anatômica precisa entre a área retínica estimulada, as vias ópticas e o córtex cerebral. A campimetria avalia a qualidade visual em função do campo de abrangência da visibilidade. O gráfico de mapeamento de isópteras na campimetria é o resultado da relação entre as medidas de mínimo discriminável por máxima visibilidade.

Discriminação cromática Dois feixes de luz monocromática circular são dispostos lado a lado com igual intensidade luminosa e diferente comprimento de onda (cor). A capacidade dos cones de discriminar variações de cor entre estímulos depende da absorção de luz por pigmentos retínicos. A combinação da excitação diferenciada desses pigmentos é responsável pela discriminação do espectro cromático. Existem vários testes psicofísicos para diagnóstico cromático, a maioria baseada em tabelas pseudoisocromáticas, sendo o mais popular no nosso meio o Teste de Ishihara. Apesar de recentes técnicas propostas que incorporam a evolução tecnológica, ainda em fase de pesquisa e desenvolvimento, os testes psicofísicos ainda são os melhores para avaliar a função visual. Entretanto, o maior problema, ao se analisar esses testes, é que seus resultados correspondem à medida da resposta ao estímulo após ter sido processada pelo sistema


Visão. Acuidade Visual  |  211

nervoso central, sendo, portanto, a soma da função visual com as funções mentais. Desse modo, a função visual não pode ser aferida isoladamente com precisão por meio de testes psicofísicos.

ACUIDADE VISUAL Das diferentes funções que irão compor o complexo mecanismo da visão, a acuidade visual (AV) é, sem dúvida, a mais valorizada, estudada e conhecida, tornando-se, assim, a principal ferramenta clínica para a avaliação funcional do processo visual. Sua importância está tão definida em nossa rotina que frequentemente a confundimos com a própria visão, quando, por exemplo, referimos que a “visão” de determinado paciente é 0,3. Devemos, então, aqui salientar que a AV não representa a visão de um paciente (algo muito mais complexo e abrangente), mas apenas uma das suas propriedades. Outras funções, como percepção de cores, campo visual e visão binocular, se integrarão à AV para constituírem o conjunto que então definirá de modo pleno o processo visual do indivíduo. Assim, um indivíduo com AV normal (1,0) em ambos os olhos não terá, necessariamente, visão normal: por exemplo, se tiver glaucoma avançado com alterações importantes dos campos visuais, ou se for daltônico e não definir cores, ou mesmo se for estrábico e não tiver possibilidade de obter adequada visão binocular. A AV quantifica o poder de resolução do olho, ou seja, a sua capacidade discriminativa. É a medida da eficiência do olho para a discriminação no espaço entre formas (figuras, símbolos, letras, números) com máximas diferenças de contraste (formas pretas no fundo branco). Trata-se de uma função caracteristicamente macular, uma vez que esse poder discriminativo é dado pelos cones e, por isso, geralmente não está comprometida nas condições que afetam a retina periférica (como no glaucoma). Como sua medida é feita, idealmente, em contrastes máximos (preto no branco), também não estará afetada pelas discromatopsias. Por ser tomada isoladamente para cada olho, poderá também estar normal nas condições que afetem a visão binocular. Apesar de a medida ser feita utilizando-se de determinadas formas padronizadas apresentadas em tabelas de alto contraste, é costume se inferir (de maneira simplificada ou, até mesmo, incorreta) que tal medida expresse o poder de resolução para qualquer objeto no espaço e sob qualquer condição de contraste. Essa nobre função visual está diretamente relacionada à captação e transmissão do estímulo luminoso através das diferentes estruturas oculares e se encontrará comprometida tanto nas condições que afetem a transparência dos meios ópticos (leucomas, cataratas, opacidades vítreas) ou impeçam a chegada da luz à retina (ausência ou ectopia da pupila), como também nas condições de imperfeita formação das imagens na retina (ametropias e aberrações ópticas). Depende também do bom funcionamento da retina (particularmente da mácula) e das vias visuais, estando, portanto, reduzida nos descolamentos, degenerações, inflamações e cicatrizes da parte central da retina, doenças ou lesões dos nervos ópticos e da via óptica, ou até mesmo nas alterações do desenvolvimento neuronal, como no caso da ambliopia. Além de todos esses fatores aferentes (captação e registro do estímulo luminoso, transformação em estímulo nervoso, transmissão do estímulo pelas vias ópticas, decodificação e cognição pelo córtex cerebral levando ao entendimento do significado da imagem), a medida da AV ainda irá requerer uma resposta que estará subordinada a vias eferentes (motricidade e coordenação


212  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal para apontar a direção do optotipo, fala para expressar o nome da letra etc), completando um ciclo de altíssima complexidade. Sua medida também sofre interferências de fatores como atenção, interesse e condições psicológicas. Nos pacientes informantes, a medida da AV deve ser a primeira avaliação aplicada após a anamnese, sendo considerada de fundamental importância na propedêutica oftalmológica. A medida deve ser tomada utilizando-se tabelas padronizadas, em condições adequadas de iluminação e contraste.

VALORES DE ACUIDADE VISUAL Podemos entender a AV como a capacidade do olho para perceber dois pontos distintos no espaço. Ao traçarmos duas linhas que se originam nesses dois pontos distintos e se cruzam no ponto nodal do olho, obtemos um ângulo que é definido como ângulo visual (α) (Figura 2). Devemos observar aqui que α aumenta com a separação entre os dois pontos e com a aproximação dos dois pontos em relação ao olho, e diminui quando os dois pontos estão mais próximos entre si ou quando ambos estão mais distantes do olho. O ângulo visual representa o inverso da AV, ou seja, quanto maior for o ângulo visual necessário para que os dois pontos sejam percebidos separadamente (e não como um único ponto), menor será o poder discriminativo do olho (acuidade visual), e vice-versa. Portanto, o limiar de AV representa o menor ângulo visual que permite a discriminação entre dois pontos no espaço, definido como mínimo ângulo de resolução (MAR). Teoricamente, o mínimo ângulo de resolução do olho humano (e, portanto, o seu máximo poder de resolução) pode ser obtido conhecendo-se a distância entre o ponto nodal e a retina e o diâmetro de um cone. Esses cálculos determinam um valor próximo a 24” (vinte e quatro segundos de arco), porém sabemos que algumas variáveis, como as aberrações do sistema óptico ocular, limitam esse poder de resolução para ângulos visuais um pouco maiores.

R

c1 c2 c3



 PN

Fig. 2  Representação esquemática de dois pontos luminosos (P1 e P2), seus raios luminoP1 sos cruzando-se no ponto nodal do olho (PN), formando o ângulo visual (α) e alcançando a retina (R), onde estimulam dois cones não conP2 tínuos (c1 e c3) separados por um cone não estimulado (c2). Essa condição representa o conceito teórico do mínimo ângulo de resolução (MAR).

De modo relativamente arbitrário, o ângulo visual de 1’ (um minuto de arco) foi determinado como AV padrão (1,0) apesar de sabermos que o mínimo ângulo de resolução do olho humano está em torno de 45” (quarenta e cinco segundos de arco), o que equivaleria a uma AV = 1,33.


Visão. Acuidade Visual  |  213

Podemos registrar a medida da AV por meio de várias formas de notação: decimal, fracionária, logaritmo do mínimo ângulo de resolução (logMAR) e frequência espacial. A notação decimal exprime o inverso do ângulo visual. Assim, um paciente com AV = 0,5 tem poder de resolução para α = 2’ (1/0,5 = 2). Também podemos dizer que esse paciente tem 50% de AV (mas não podemos concluir que tem 50% de visão). A notação fracionária exprime uma relação onde o numerador da fração representa a distância entre o paciente e a tabela de optotipos, e o denominador representa a distância na qual o optotipo corresponderia a um ângulo visual de 1’. Pode estar expressa em pés (unidade de medida americana) ou, mais adequadamente, em metros (unidade de medida do sistema internacional). Assim, quando referimos que um paciente tem AV = 20/30, significa que ele enxergou a 20 pés (6 m) um optotipo que deveria ser enxergado por quem tem AV = 1,0 a 30 pés (9 m). Podemos transformar esse valor em decimal, executando a fração (20 dividido por 30) e assim obteremos AV = 0,67. Sendo o ângulo visual o inverso da AV, para obtê-lo basta fazer a operação inversa (30 dividido por 20) e, assim, determinamos que α = 1,5’. Por estarmos no Brasil, não trabalharmos habitualmente com o sistema de medida americano e também por ser o sistema métrico o adotado pelo Sistema Internacional de Medidas, seria muito mais adequado, no exemplo citado, referir que a AV em questão é de 6/9. Além disso, o registro da AV em pés pode causar certas confusões quando, por exemplo, se atribui uma AV = 20/40 medida a 4 m. Note-se que, conceitualmente, o numerador da fração expressa a distância entre o paciente e a tabela (que, no caso, sendo 4 m, corresponderia a 15 pés, fazendo com que a notação adequada fosse 15/30). Entretanto, a notação 20/40 aponta corretamente o valor do ângulo visual (2 min de arco), ainda que tenha sido usada de maneira inapropriada. A notação em logMAR é considerada mais adequada para trabalhos clínicos e levantamentos populacionais, ainda que pouco utilizada na prática clínica. O logaritmo de determinado valor é o expoente que, elevado a uma base, resulta nesse valor. Ao indicarmos o logaritmo do mínimo ângulo de resolução, obteremos valores positivos para acuidades visuais menores que 1,0, zero para AV = 1,0 (uma vez que o logaritmo de 1 é zero) e valores negativos para acuidades visuais maiores que 1,0. Assim, por exemplo, logMAR = 1,3 corresponde a uma AV = 0,05 (α = 20’); logMAR = 0,5 corresponde a uma AV = 0,32 (α = 3,2’); logMAR = –0,1 corresponde a uma AV = 1,26 (α = 0,8’). A forma de notação ciclos/grau (C/o) é geralmente utilizada quando medimos a AV por meio de redes quadradas de diferentes separações espaciais, como, por exemplo, nos cartões de Teller. Em uma sequencia de barras pretas e brancas alternadas, um ciclo corresponde a duas barras. Como um grau corresponde à separação angular de 60 min de arco, uma AV de 1 C/o equivale a α = 30’ (ou AV = 0,03) e uma AV de 30 C/o equivale a α = 1’, correspondendo a AV = 1,0, ou 20/20, ou 6/6, ou ainda logMAR = zero. A Tabela I mostra a relação de correspondência entre os diferentes sistemas de anotação da AV..


214  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal TABELA I  Notações mais usadas para representar acuidade visual logMAR

Ângulo (minuto de arco)

Decimal

Imperial

Métrico

Frequência espacial (C/o)

1,3

20,0

0,05

20/400

6/120

600

1,2

15,8

0,06

20/317

6/95

475

1,1

12,6

0,08

20/252

6/76

378

1,0

10,0

0,10

20/200

6/60

300

0,9

7,9

0,13

20/159

6/48

238

0,8

6,3

0,16

20/126

6/38

189

0,7

5,0

0,20

20/100

6/30

150

0,6

4,0

0,25

20/80

6/24

119

0,5

3,2

0,32

20/63

6/19

95

0,4

2,5

0,40

20/50

6/15

75

0,3

2,0

0,50

20/40

6/12

60

0,2

1,6

0,63

20/32

6/10

48

0,1

1,3

0,79

20/25

6/8

38

0

1,0

1,00

20/20

6/6

30

-0,1

0,8

1,26

20/16

6/5

24

-0,2

0,6

1,58

20/13

6/4

19

-0,3

0,5

2,00

20/10

6/3

15

Fonte: Messias A, Jorge R, Cruz AAV: Tabelas para medir acuidade visual com escala logarítmica: por que usar e como construir. Arq Bras Oftalmol. vol. 73 no.1 São Paulo Jan./Feb. 2010.

MEDIDA DA ACUIDADE VISUAL Os dados históricos mais antigos sobre a medida da visão registram que o oftalmologista alemão Kuechler, em 1843, desenvolveu três tabelas de medida, mas seu trabalho foi quase completamente esquecido. O oftalmologista Jaeger, em 1854, publicou em Viena uma tabela de leitura para documentar a visão de seus pacientes operados de catarata. Essa tabela, com algumas modificações, é ainda hoje inexplicavelmente usada por muitos. O termo “acuidade visual” foi proposto inicialmente por Donders, em 1861, para descrever a qualidade da visão humana. Sua tabela foi a primeira cientificamente embasada e introduziu a unidade de 1 min de arco como o mínimo ângulo de resolução para o olho humano. Em 1862, Herman Snellen publicou sua famosa tabela baseada e definida em letras, definindo arbitrariamente a visão padrão como a habilidade em reconhecer a menor de suas letras com tamanho angular de 5 min de arco, sendo formada por linhas de espessura e espaçamento de 1 min de arco. Apesar de ser o método universalmente aceito para medir AV, a tabela de Snellen apresenta problemas de confiabilidade e reprodutibilidade. Nela algumas letras são mais identificáveis que outras: por exemplo, o “L” é mais fácil de ler do que o “S”. A própria letra “E” da tabela de Snellen apresenta um erro conceitual em sua construção, permitindo a observação de um ângulo visual 3 vezes maior do que o que se pretende medir, conforme mostrado


Visão. Acuidade Visual  |  215

na Figura 3. Além disso, o paciente deve ser alfabetizado. Outro problema dessa tabela está no fato de apresentar diferentes números de optotipos em cada linha, provocando o fenômeno de agrupamento e espaçamento desproporcional entre os optotipos e as linhas, além de um pequeno universo de optotipos nas linhas que correspondem a AV baixa. Alguns desses problemas foram resolvidos com a utilização de um único símbolo construído por três barras pretas equidistantes intercaladas por duas barras brancas paralelas do mesmo tamanho e uma barra preta perpendicular às outras, que se assemelha a uma letra “E”, quando a abertura está para a direita, e que se popularizou denominar como “E de Snellen”, mas que, na realidade, foi proposto por Raskin que obedeceu aos princípios de separação angular de Snellen (Figura 4). As vantagens desse optotipo em relação a outros, como letras e números, são: símbolo único, cuja única variável, além do tamanho, é a disposição da abertura; separação angular constante para o mesmo optotipo; pode ser utilizado em não alfabetizados; facilmente aplicável em pacientes com hipoacusia e dificuldades na fala, já que poderão indicar a posição do optotipo por gestos. 5'

1'

1'

3'

1'

1'

Fig. 3  Representação da letra “E” da tabela de Snellen e suas separações angulares. Note-se a abertura de 3’ do lado oposto ao da abertura padrão de 1’.

1'

5'

1'

1'

5'

1'

1'

Fig. 4  Representação da letra “E” de Raskin e suas separações angulares.

1'

Landolt propôs, em 1888, a utilização de optotipos circulares anelados, com somente um elemento de quebra, apresentados em diferentes orientações (Figura 5). Trata-se de interessante alternativa ao “E” de Raskin.


216  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Fig. 5  Anéis de Landolt.

Sloan (em 1959), Hyvärinen (em 1976), Taylor (em 1976), e os Protocolos Early Treatment Diabetic Retinopathy Study (EDTRS) (em 1991) e International Council of Ophthalmology (ICO) (em 2002) padronizaram mundialmente a medida subjetiva da AV. Foi estandardizada uma tabela com cinco optotipos em cada linha, com espaçamento entre os optotipos e as fileiras iguais ao tamanho da letra (Figura 6). Desse modo, o efeito aglomerado e o número de erros possivelmente cometidos em cada linha tornaram o tamanho do optotipo a única variável entre as diferentes linhas para a medida da AV. Na prática atual, as tabelas de medida da AV podem ser obtidas por iluminação frontal (“font-lit”) ou por retroiluminação (“back-lit”), por projeção ou por sistemas computadorizados.

Fig. 6  Tabela estandardizada para medida da AV (EDTRS).


Visão. Acuidade Visual  |  217

Na medida para longe, é importante minimizar o efeito da acomodação ocular. Para isso, o ideal é trabalhar a uma distância mínima de 4 m (que corresponderia a uma acomodação de 0,25 D). Para salas com dimensões inferiores, seria recomendável a utilização de espelhos, que possibilitam dobrar a distância de trabalho entre a tabela e o olho do paciente. Na prática, infelizmente, existe uma grande variabilidade na medida da AV entre os diferentes centros e consultórios oftalmológicos (e, até mesmo, entre salas diferentes de um mesmo centro), sendo poucos os locais que trabalham com distâncias adequadas para minimizar o efeito da acomodação ocular. Observa-se também, com muita frequência, que as distâncias padronizadas pelas tabelas não são respeitadas, levando a medidas incorretas da AV e, como consequência, diferenças nessas medidas para um mesmo paciente examinado em diferentes consultórios. Na medida da AV para perto, procuramos trabalhar em distâncias consideradas padrões para a leitura (na prática, entre 35 e 40 cm), nas quais se requer acomodação ocular. Utilizase, com frequência, a antiga escala de Jaeger, que apresenta letras em tamanho decrescente, classificadas de J6 (maior) a J1 (menor), onde a AV normal corresponde à capacidade de ler a letra J1. Entretanto, é preciso ressaltar que, por essa escala, a medida da AV para perto não obedece a nenhum cálculo científico, apresentando apenas uma gradativa redução no tamanho das letras. Assim, não é possível inferir, por exemplo, o ângulo visual discriminado por um paciente com AV J3. Para que se possa trabalhar dentro de princípios matemáticos e, portanto, científicos, recomenda-se a utilização de tabelas que apresentem a escala métrica, cujas letras devem ter tamanhos padronizados para a distância em que devem ser discriminadas. Desse modo, um paciente com AV normal deve discriminar a letra de 0,37 M a 37 cm e a letra de 0,75 M a 75 cm. Portanto, um paciente que só discrimine até a letra de 0,75 M em uma tabela colocada a 37 cm tem AV de 0,37/0,75, que corresponde a 0,5 (na escala decimal). Nesse caso, podemos concluir que apresenta poder de resolução para um ângulo visual de 0,75/0,37 ou 2 min de arco. As tabelas com escala métrica costumam apresentar letras de 1,25 M; 1,0 M; 0,75 M; 0,62 M; 0,50 M e 0,37 M.

MEDIDAS COMPLEMENTARES DA ACUIDADE VISUAL Orifício Estenopeico O orifício estenopeico reduz os círculos de difusão da imagem na retina, que são tanto maiores quanto maior for a ametropia do olho. Assim, um feixe estreito de luz reduzirá os fenômenos de difração do sistema óptico, evitando a imagem distorcida que resultaria de um feixe mais largo atravessando zonas de índice de refração diferentes. Portanto, se a AV melhorar pela observação através do orifício estenopeico, isso será altamente sugestivo de erro refracional não corrigido (ou mal corrigido), havendo grande probabilidade de melhora da AV após adequada refratometria. Desse modo, essa medida complementar permite suspeitar que a baixa AV deve-se a erro de refração não corrigido, devendo ser utilizada sempre que se constatar AV inferior ao padrão normal.


218  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Optotipos Isolados É característico da ambliopia a obtenção de melhor desempenho na medida da AV com optotipos isolados (acuidade visual angular) em relação à medida com optotipos alinhados (acuidade visual linear). Isso ocorre porque olhos visualmente imaturos apresentam maior dificuldade em discriminar objetos alinhados, reduzindo seu poder de resolução nessas condições. Na presença de AV inferior ao padrão normal, especialmente em crianças dentro do período de plasticidade sensorial, é fundamental a medida da AV angular, já que sua melhora, nessas condições, será altamente sugestiva de ambliopia.

CONSIDERAÇÕES FINAIS A medida da AV é o principal método de avaliação da saúde do sistema visual. Essa medida é de fundamental auxílio diagnóstico na avaliação do sistema visual pelo médico geral e é, sempre que possível, o primeiro passo do exame oftalmológico especializado, sendo o instrumento para a sua medida obrigatório em todos os consultórios oftalmológicos. O teste visual psicofísico é o método mais eficaz para avaliar qualidade e quantidade de visão, sendo rotineiramente usado para a classificação de indivíduos normais, subnormais e amauróticos. Tem excelente desempenho para avaliar qualidade de vida. O resultado do teste de AV é o principal indicativo para avaliar o benefício e desfecho em intervenções oftalmológicas cirúrgicas e farmacológicas, sendo também um dos principais desfechos em pesquisas oftalmológicas. O método de medida da AV é preferencialmente usado como triagem em campanhas de saúde visual. Essa medida é um dos principais testes usados na medicina do tráfego para prevenção de acidentes e para finalidades legais. Também é um bom indicador da saúde visual populacional e de acesso ao serviço especializado de saúde. O acompanhamento do resultado da medida da AV é útil em saúde pública para prevenir doenças e complicações oftalmológicas como na retinopatia diabética. A medida da AV é fundamental para avaliar tratamentos em política de saúde pública.

BIBLIOGRAFIA Bicas HEA. Acuidade visual: medidas e notações. Arq Bras Oftamol. 2002; 65(3):375-84. Bicas HEA. Sistema visual. In: Oftalmologia: fundamentos. São Paulo: Contexto, 1991. Kronbauer AL, Schor P, Carvalho LAV. Medida da visão e testes psicofísicos. Arq Bras Oftalmol. 2008; 71(1):122-7. Messias A, Jorge R, Cruz AAV. Tabelas para medir acuidade visual com escala logarítmica: porque usar e como construir. Arq Bras Oftalmol. vol.73 no.1 São Paulo Jan./Feb. 2010. Nosé W, Gonçalves CA, Carvalho FCM. A consulta oftalmológica. In: Bicas HEA, Jorge AAH. Oftalmologia: fundamentos e aplicações. São Paulo: Tecmedd, 2007. Zapparoli M, Klein F, Moreira H. Avaliação da acuidade visual Snellen. Arq Bras Oftalmol. 2009; 72(6):783-8.


MARCUS VINICIUS ABBUD SAFADY

C A P Í T U L O | 15

Acomodação Visual

HISTÓRICO O fenômeno da acomodação visual tem suas primeiras citações no século XVII. Até essa época, o mecanismo da visão ainda não era bem compreendido. Além disso, a expectativa média de vida não era muito maior do que 45 anos, fazendo com que a presbiopia não fosse considerada um sério problema. Um dos primeiros registros que temos sobre a capacidade do olho humano de regular o foco de seu sistema de “lentes” foi feito por Kepler em 1604, descrevendo que a visão era formada na retina e não no cristalino como se imaginava. Em 1611, Kepler relata pela primeira vez um “deslocamento do cristalino” para explicar a capacidade do olho em focar objetos de perto, sendo esse considerado o primeiro comentário direto do papel do cristalino na acomodação visual. Em 1637, René Descartes defende a existência de uma modificação na forma do cristalino no processo da acomodação visual. Suas observações sobre a propagação da luz e os efeitos de uma lente sobre um raio luminoso levam à teoria de que o cristalino poderia aumentar sua curvatura anterior e/ou posterior para ser capaz de focar objetos mais próximos. Em 1619, Scheiner demonstra que as imagens percebidas pelo olho se formavam sobre a retina, mas que o mecanismo de foco seria dado pela miose. Até metade do século XIX, não se tem registro de relatos importantes sobre a acomodação visual. Vários autores propuseram diversas teorias nesse período, mas nenhuma com aceitação unânime. Haller, em 1763, defende a miose como agente importante da acomodação. Porterfield, em 1759, defende o deslocamento do cristalino. Home, em 1795, fala de um eventual papel da curvatura corneana. Foi em 1858 que Franciscus Cornelis Donders se tornou o primeiro médico a publicar um artigo sobre óptica ocular, onde descrevia a miopia, a hipermetropia e a presbiopia. 219


220  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Nessa época, Donders inaugura o primeiro serviço de medicina dedicado à Oftalmologia. Entretanto, Donders não é considerado o “Pai” da acomodação, pois defendia mecanismos já divulgados à época, como a miose e uma pressão vítrea que provocaria o deslocamento do cristalino.

Teoria de Helmholtz Hermann Ludwig von Helmholtz, após inventar o oftalmoscópio direto, em 1867, publica um tratado de óptica fisiológica que se transforma em uma referência sobre o assunto. Em sua obra, Helmholtz demonstra a modificação da curva anterior do cristalino através da reflexão especular da luz incidente sobre ele. Entretanto, não existe relato de modificação da curvatura posterior. Essa mudança na curvatura anterior tem relação direta com a contração do músculo ciliar e o relaxamento zonular. No estado de repouso acomodativo (visão de longe), o cristalino seria tensionado pela zônula, diminuindo sua curva anterior. Com a contração muscular ciliar, que tem um efeito final concêntrico, haveria um relaxamento zonular que permitiria ao cristalino retomar sua forma natural, mais curva. Foi uma teoria inovadora à sua época e, além de explicar como o olho era capaz de focar objetos de perto, demonstrava, mesmo que indiretamente, ser a perda dessa capacidade provocada pela presbiopia. Mesmo com alguns pontos a serem esclarecidos, a teoria de Helmholtz continua aceita pela comunidade científica até nossos dias.

Teoria de Tscherning Marius Hans Erik Tscherning, no início do século XX, contesta a teoria de deslocamento anterior do cristalino para realizar a acomodação visual. Em suas observações, demonstra que seria necessário um deslocamento de 10 mm para obter o foco sobre a retina de um objeto visto de perto. É dele a ideia de um”oftalmofacômetro”, capaz de mensurar as mudanças de curvatura do cristalino. Suas conclusões falam a favor de uma ação direta das fibras zonulares sobre o cristalino, que seria comprimido contra o humor vítreo, modificando sua curva. Essa teoria não teve apoio científico na época, mas serviu para reforçar a teoria de Helmholtz.

Teoria de Schachar Em 1992, Ronald Schachar descreve uma técnica de expansão escleral tentando modificar a teoria da acomodação visual. Sua teoria é baseada em um funcionamento diferente das fibras zonulares. Segundo ele, em estado não acomodativo (visão de longe), as fibras zonulares equatoriais estariam sobre tensão máxima, enquanto as fibras anteriores e posteriores estariam relaxadas. Com a contração ciliar, as fibras equatoriais se relaxam ao mesmo tempo que as anteriores e posteriores são tensionadas, provocando um aplanamento da curvatura periférica do cristalino e um aumento da curvatura central. Com o processo de envelhecimento que promove um aumento do diâmetro do cristalino, a ação mecânica das fibras zonulares não seria tão eficaz, explicando a perda da capacidade de acomodação com a idade, a presbiopia.


Acomodação Visual  |  221

Schachar lança então sua teoria para retardar ou até mesmo evitar a presbiopia. Em sua explicação, bastaria “tensionar” as fibras zonulares para que voltassem a ser capazes de produzir os efeitos descritos sobre o cristalino. Isso seria conseguido por meio de um sistema de expansão escleral, que provocaria um “repuxamento” nas fibras da zônula. Essa teoria foi muito contestada e segue até hoje sem comprovação clínica.

ANATOMIA Três elementos são fundamentais no processo de acomodação visual: 1. Músculo ciliar 2. Fibras zonulares 3. Cristalino

MÚSCULO CILIAR É um músculo liso que se distingue pelo fato de apresentar dois tendões como para músculos estriados. O tendão anterior se insere no esporão escleral e o posterior na membrana de Bruch, na pars plana. Apresenta 3 porções (Figura 1): 1. Longitudinal (músculo de Brücke) 2. Oblíqua 3. Circular (músculo de Müller) Sua estimulação é essencialmente colinérgica, com uma quantidade maior de terminações nervosas na porção longitudinal anterior. Por outro lado, as células da porção circular apresentam terminações nervosas não colinérgicas. Em resumo, podemos dizer que o músculo ciliar se apresenta como associação de um músculo liso longitudinal com um músculo circular mais próximo da estrutura de um músculo estriado.

Fig. 1  Músculo ciliar: 1. fibras longitudinais, 2. fibras oblíquas, 3. fibras circulares.


222  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal No estado de relaxamento, a porção circular não se distingue do restante das fibras. No momento da contração, a porção circular aparece com o movimento do músculo no sentido do interior do olho, concêntrico e anterior.

Inervação do músculo ciliar É parassimpática, fazendo parte do mesmo circuito nervoso que comanda a constrição pupilar. Segundo vários relatos, o núcleo de Edinger-Westphal, que está situado ao nível do 3º ventrículo, atua em conjunto com o núcleo do III par e do V. Suas fibras seguem o trajeto do III par até o gânglio oftálmico, passando pelo nervo do oblíquo inferior, entrando no globo ocular juntamente com as fibras dos nervos ciliares curtos, atingindo a musculatura ciliar e a íris.

FIBRAS ZONULARES A zônula é constituída de microfibrilas de 10 nm de diâmetro, com uma estriação periódica a cada 38 nm. São reagrupadas em microfibras de até 1 mm de diâmetro, que, por sua vez, se reagrupam em fibras de 60 mm. São constituídas basicamente de uma proteína não colágena, a fibrilina, resistente à colagenase e sensível à α-quimotripsina. São semelhantes às fibrilas que se associam à elastina nas paredes vasculares, apresentando uma elasticidade semelhante próxima a 3,5 x 105 N/m2. Suportam uma tração de até 200 mmHg e um alongamento de até 4 mm sem ruptura. Rohen descreveu em seu trabalho 3 tipos de fibras zonulares: 1. Fibras que vão do cristalino (anteriores, equatoriais e posteriores) até o corpo ciliar; 2. Conjunto de fibras que se ligam ao corpo ciliar, fazendo o papel de um tendão, ligando diretamente as fibras que vêm do cristalino aos movimentos do músculo ciliar; 3. Prolongamento das fibras do 1º grupo, que seguem até a pars plana, fixando-se à membrana limitante das células do epitélio ciliar não pigmentado. Como resultado, temos uma zônula elástica, com fibras que vão do cristalino à pars plana, com um ponto de fixação no corpo ciliar, aproximadamente na metade de seu percurso. Com isso, observamos que todo movimento do corpo ciliar age diretamente sobre esse ponto de fixação. O relaxamento das fibras anteriores se acompanha obrigatoriamente de uma tensão maior das fibras posteriores, e vice-versa. Essa dualidade de função explica o papel da zônula no processo da acomodação, que é dependente da contração do músculo ciliar, e da “desacomodação”, que é dependente da elasticidade das fibras posteriores. Ao nível do cristalino, as fibras anteriores, equatoriais e posteriores têm caminhos divergentes, formando um ângulo anteroposterior próximo de 30°.


Acomodação Visual  |  223

Com isso, as fibras anteriores se encontram praticamente no prolongamento do corpo ciliar, enquanto as fibras posteriores formam um ângulo maior, ficando as fibras equatoriais em uma posição intermediária. Com essa situação, o resultado biomecânico da contração do músculo ciliar, que tem um vetor de sentido anterior e concêntrico, será mais eficaz sobre as fibras anteriores, demonstrando a maior participação da cápsula anterior do cristalino no processo de acomodação.

CRISTALINO Formado por células corticais e epiteliais envolvidas por uma cápsula, o cristalino passa por diversas transformações ao longo do tempo. Uma dessas mudanças ilustra de maneira direta a influência do cristalino no processo da visão: a alteração em sua curva anterior, que tem um raio de 16 mm aos 8 anos de idade e de 8 mm aos 90 anos. A cápsula cristaliniana forma um envelope transparente e elástico. Considera-se que a cápsula do cristalino seja a membrana basal das células epiteliais cristalinianas. É mais espessa na parte anterior que na posterior, assim como no equador ao nível da inserção da zônula. Torna-se mais espessa e menos elástica com a idade. Em seu interior, encontramos a camada de células epiteliais que recobre sua face anterior com uma camada única de células, atingindo a zona equatorial com várias camadas. Não foi demonstrada nenhuma ação da camada de células epiteliais no processo de acomodação. Mais internamente, temos as células corticais, com sua forma alongada característica, apresentando numerosas ligações entre si. Essas células se acumulam com o avançar da idade, com as mais antigas concentradas ao centro, no “núcleo” do cristalino. Se observarmos isoladamente a cápsula e o córtex do cristalino, vemos que a cápsula tem uma forma mais esférica, enquanto o córtex tem uma forma mais alongada, resultado da forma das células corticais, que são fibras paralelas. Quando são colocados juntos a cápsula e o córtex, temos um ligeiro alongamento da cápsula no sentido vertical, enquanto o córtex sofre um pequeno arredondamento em sua forma. O resultado biomecânico desse conjunto de forças é uma estrutura com forças tensionais que serão gerenciadas pelo processo de acomodação visual a partir da contração do músculo ciliar (Figura 2).

Cápsula

Córtex

Fig. 2  A modificação da forma da cápsula e do córtex resulta em reserva de elasticidade da cápsula (setas azuis) e do córtex (setas vermelhas) quando do processo de acomodação.


224  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

DINÂMICA DA ACOMODAÇÃO VISUAL Com o olho desacomodado, o músculo ciliar está em repouso. Nessa situação, ele provoca uma tração sobre a zônula que, por sua vez, modifica o forma do cristalino, diminuindo sua curva anterior e reduzindo sua potência óptica. Durante o processo de acomodação a partir da contração do músculo ciliar, o raio de curvatura anterior passa de 10 mm a 6 mm, enquanto o raio posterior muda menos, indo de 6 mm a 5,5 mm. A cápsula retoma sua forma mais esférica, enquanto o córtex tem suas fibras pressionadas, permitindo essa mudança de forma da cápsula. A ação do músculo ciliar é mediada pelo parassimpático. A partir de um ponto de inserção fixo no esporão escleral, a contração das fibras longitudinais empurra o corpo ciliar no sentido anterior, enquanto as fibras circulares promovem um movimento concêntrico, reduzindo sua circunferência. Esse duplo movimento tem duas consequências: 1. A diminuição da circunferência provoca um relaxamento das fibras zonulares anteriores e equatoriais, permitindo que o cristalino retome sua forma mais esférica; 2. As fibras longitudinais posteriores do músculo ciliar, assim como os fibras zonulares posteriores, são colocadas sob tensão, facilitando um retorno passivo à forma menos esférica no estado de repouso. Os efeitos provocados pela contração do músculo ciliar são mais intensos sobre a cápsula anterior – onde se observa um aumento importante do poder refrativo – que sobre a cápsula posterior. Podemos dizer que o papel da cápsula posterior na acomodação visual é mínimo. Uma vez interrompido o comando parassimpático de contração do músculo ciliar, ele retorna ao seu estado de repouso com um movimento no sentido posterior e excêntrico. Nesse momento, as fibras zonulares tensionam-se e provocam uma nova mudança na forma do cristalino, dessa vez diminuindo sua curva anterior e seu poder refrativo. Além disso, a cápsula anterior é tensionada e o córtex comprimido, modificações que deixam o sistema acomodativo preparado para o próximo movimento de acomodação. O estímulo para a acomodação visual é a imagem desfocada produzida pelo sistema óptico do olho. Algumas teorias têm sido aventadas para explicar por que acomodamos quando o defocus é hipermetrópico (imagem formada, desfocada, após a retina) e não acomodamos quando o defocus é miópico (imagem formada, desfocada, antes da retina), conforme vemos na Figura 3. A

B

C

Fig. 3 (A-C)  Situação do músculo ciliar em emétropes (A), míopes (B) e hipermétropes (C), com uma hipertrofia nos hipermétropes e uma hipotrofia nos míopes. (Gil del Rio.)


Acomodação Visual  |  225

Uma das hipóteses pode ser baseada no fato de que a passagem dos raios luminosos pela retina paracentral no defocus hipermetrópico estimularia o processo de acomodação para colocar o foco na retina, enquanto, no defocus miópico, os raios da imagem formada antes da retina não atingem as células fotorreceptoras e não deflagram o processo.

MEDIDAS DA ACOMODAÇÃO VISUAL Amplitude de Acomodação (AA) Amplitude da acomodação (AA) pode ser definida como o percurso entre o ponto remoto e o ponto próximo, em que olhos emétropes ou emetropizados são capazes de focar os objetos. É medida em dioptrias e corresponde ao inverso da distância do ponto próximo. Várias técnicas já foram descritas para medição subjetiva da amplitude de acomodação. Destacamos duas delas: 1. Medida do ponto próximo de acomodação 2. Método de lentes esféricas

Medida do ponto próximo de acomodação Com o paciente emétrope ou emetropizado, realiza-se o teste para perto com a tabela de leitura para perto colocada na régua de Prince. Solicitamos ao paciente que leia o menor optotipo. Aproximamos a tabela de leitura deslizando-a pela régua, até perder o foco das letras. O inverso da distância em que as letras se tornaram turvas é o valor da amplitude de acomodação (AA), em dioptrias. Por exemplo, se um paciente consegue visão nítida do menor optotipo a 10 cm, sua AA é de 10 D.

Método de lentes esféricas Nesse método, ainda utilizando a régua de Prince, colocamos uma tabela de leitura à distância de 40 cm. Nesse momento, sabemos que a acomodação necessária para uma visão nítida é 2,50 D. Lentes negativas são adicionadas sucessivamente até que os optotipos não sejam mais reconhecidos. O valor da lente mais negativa que permite uma boa leitura do menor optotipo somada ao valor de 2,50 D, corresponde à medida da amplitude de acomodação. Em outro método, iniciamos da mesma maneira com a tabela de perto a 40 cm na régua de Prince e adicionamos lentes positivas para relaxar a acomodação até o ponto que não seja possível a visão do menor tamanho de letra. Nesse momento, adicionamos lentes negativas até obtermos novamente uma visão turva das letras, após passar por uma fase de visão nítida. A diferença entre o maior valor positivo e o maior valor negativo corresponde à AA.

Valores da Amplitude de Acomodação A acomodação visual apresenta um declínio através das décadas de vida, com variações em cada etapa. Podemos resumir didaticamente a distribuição da AA conforme a Tabela I.


226  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal TABELA I  Distribuição da amplitude de acomodação por faixa etária IDADE

1

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

AA

18

16

14

12

10

8,5

7,0

5,5

4,5

3,5

2,5

1,75

1,0

0,75

0,25

0,00

Tolerância Acomodativa Outro conceito muito importante em relação à acomodação visual é o de tolerância acomodativa. Quando falamos de amplitude de acomodação, estamos nos referindo à capacidade de acomodação máxima do paciente em um dado momento. Para fins de avaliação da capacidade acomodativa contínua, que deve ser levada em conta em prescrições de óculos visando o maior conforto visual diminuindo a possibilidade de queixas de astenopia, temos que levar em conta a tolerância acomodativa do paciente. Bicas a define como “a máxima quantidade de acomodação que pode ser mínima e continuadamente exercida por uma pessoa, sem desconforto visual, em cada idade”. Como referência, podemos utilizar a Tabela II. TABELA II  Valores aproximados de tolerância acomodativa com suas variações para cada idade IDADE (anos)

VALOR (D)

VARIAÇÃO (D)

5

4

2,50 a 5,50

15

3

1,75 a 4,25

25

2

1,00 a 3,00

35

1

0,25 a 1,75

45

0

0,00 a 0,50

Como vemos, para uma mesma situação refracional e de idade, a presença de queixas astenopeicas em alguns pacientes e não em outros pode ser explicada pela capacidade acomodativa contínua em cada caso, e essas queixas devem nortear a necessidade ou não de prescrição óptica maior ou menor.

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Acomodação Visual  |  227

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MILTON RUIZ ALVES

C A P Í T U L O | 16

Ametropias

O propósito do bulbo ocular é receber a luz do meio exterior e transmiti-la ao cérebro, para processamento. Primeiramente, os raios de luz têm que ser corretamente focalizados na retina. Depois, essa informação tem que ser convertida em sinais eletroquímicos por células retinianas e transmitida ao cérebro. O termo refração é usado para descrever a mudança de direção (vergência) dos raios de luz do meio exterior até a retina e é mensurada em dioptrias (D). O termo refratometria ocular não se aplica à medida do estado óptico do olho em seu valor absoluto, isto é, ao poder dióptrico total da refração ocular. A expressão traduz valores de adequação posicional (da retina e do foco objeto do olho), isto é, do bom ajustamento (emetropia) ou não (ametropia, vício de refração ou erro refrativo). Os erros de refração não corrigidos, incluindo os casos de hipocorreção em países economicamente mais desenvolvidos, representam a principal causa de deficiência visual no mundo (Figura 1) e a segunda causa de cegueira evitável, sendo superados apenas pela catarata. Estimativa global indica que mais de 2,3 bilhões de pessoas no mundo experimentam baixa visão por erro de refração não corrigido e, destas, 670 milhões de pessoas ainda não tiveram acesso à correção óptica. A prevalência do erro de refração está fortemente relacionada com a idade e varia conforme o sexo e a raça/etnia. Globalmente, tanto em crianças como em adultos são identificados problemas graves de saúde pública devidos ao erro de refração. Quando não detectados e tratados, os erros de refração não corrigidos limitam a função visual em graus que variam desde a perda visual leve até mesmo a cegueira, podendo levar a consequências imediatas ou no longo prazo.

229


230  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Deficiência visual Catarata 33%

Retinopatia diabética 1% Opacidades de córnea: 1%

Cegueira infantil 1%

Outras causas 18%

Degeneração macular relacionada à idade 1%

Glaucoma 2%

Tracoma 1%

Erros de refração não corrigidos 42%

Fig. 1  Causas globais de deficiência visual 2010. Adaptado de Mariotti SP, Paschoalini D. Global estimates of visual impairment: 2010. Br J Ophthalmol. 2012 May; 96(5):614‐8.

Os erros de refração não corrigidos podem levar a problemas comportamentais e adversamente afetar a interação social e o desempenho acadêmico na escola. Também, tem sido encontrado que uma pequena redução na visão tem sido associada com aumento de risco de morte e de problemas sociais, físicos e emocionais em pessoas com mais de 50 anos de idade. A correção dos erros de refração não corrigidos requer medidas de saúde pública e intervenções simples e de fácil execução, e, na maioria das vezes, a deficiência visual é reversível à terapia. Os efeitos das incapacidades sensoriais, principalmente a cegueira, produzem custos sociais e econômicos substanciais. Dados confiáveis sobre o impacto econômico são importantes para convencer doadores/investidores de que as incapacidades são problemas significativos para os quais os investidores produziriam retornos substanciais na melhora da saúde humana e da sociedade. A explosão demográfica, o envelhecimento da população, a necessária inclusão de todos, aliados à crescente oferta de meios semiológicos e terapêuticos, superam os recursos disponibilizados. Assim, é necessário priorizar o que vai ser contemplado, o que vai ser parcialmente atendido e o que vai ser postergado. Nunca se deve corrigir uma anomalia do sistema óptico ocular sem antes ter realizado um exame ocular completo. A história do paciente é tão importante quanto o exame ocular. Deve-se investigar a queixa principal, outros sinais e sintomas, hábitos, doenças sistêmicas, antecedentes familiares e condições anteriores. É importante observar o aspecto da face e olhos, posição da cabeça, simetria facial, forma das órbitas e tamanho aparente dos olhos. Deve-se avaliar o estado das pálpebras (blefarite, meibomite), pontos e saco lacrimal, conjuntiva, córnea, profundidade de câmara anterior, íris (reação pupilar), cristalino e retina. E, ainda, deve-se medir a pressão intraocular, avaliar o balanço muscular e a extensão do campo visual, mesmo que por meio de confrontação. Os erros refrativos não corrigidos constituem a causa mais comum de baixa visual. Nos casos mais acentuados, a baixa visão corresponde ao sintoma mais importante. Outras queixas podem surgir do esforço visual para compensar o erro refrativo. Os dois sintomas mais


Ametropias | 231

comuns relacionados à presença de erro refrativo não corrigido ou inadequadamente corrigido são baixa visão e astenopia. A baixa visual é percebida pelos pacientes como se a imagem do objeto em questão estivesse fora do foco. A intensidade do borramento visual depende da magnitude e do tipo de erro refrativo, mas também é influenciada pela idade da pessoa e pelo nível de iluminação do ambiente. Algumas vezes, a baixa visual pode se manifestar como a dificuldade ou a inabilidade de manter o foco claro de objetos situados em diferentes distâncias. Astenopia é o termo que se aplica a ampla variedade de diferentes sintomas. O “Dictionary of Visual Science” define astenopia como “um termo geralmente utilizado para designar quaisquer sintomas subjetivos ou desconforto com origem no uso dos olhos”. Astenopia inclui sintomas como cefaleia, dor ao redor ou acima dos olhos, fotofobia, cansaço e desconforto ocular. Na avaliação do paciente com queixas de visão borrada, astenopia ou cefaleia, devem-se observar as seguintes condições: ƒƒ Distância que borra a visão: longe, perto ou intermediária. ƒƒ Hora do dia: manhã, tarde ou noite. ƒƒ Tipo de atividade visual: leitura, uso de computador etc. ƒƒ Duração da atividade visual: imediatamente, após 15 min após 60 min etc. Quaisquer dos sintomas acima podem se manifestar em determinado caso particular. A intensidade e a frequência dos sinais e sintomas variam e dependem de certos fatores, tais como a magnitude e tipo de erro refrativo, a integridade do sistema visual binocular, as condições de saúde da pessoa e a natureza da demanda de visão. As ametropias são a hipermetropia, a miopia e o astigmatismo.

HIPERMETROPIA A hipermetropia ocorre quando o olho, em repouso acomodativo, tem poder refrativo insuficiente para seu comprimento axial. A hipermetropia é classificada, levando-se em conta aspectos anatômicos, em axial (quando o comprimento axial é muito curto para o poder refrativo total do olho em repouso acomodativo) e refrativa (quando o poder refrativo total do olho em repouso acomodativo é insuficiente para seu comprimento axial). A hipermetropia refrativa é dividida em hipermetropia de índice (quando um ou mais índices de refração dos meios ópticos oculares são anômalos); de curvatura (quando o aumento dos raios de curvatura de uma ou mais superfícies refrativas produz diminuição do poder refrativo total ocular) e de câmara anterior (quando a diminuição da profundidade da câmara anterior diminui o poder refrativo total ocular). Outros fatores anatômicos que produzem hipermetropia incluem a ausência do cristalino (afacia) e seu deslocamento. A hipermetropia pode ser classificada pela ação da acomodação em hipermetropia total, que corresponde ao total da hipermetropia revelada pelo exame refratométrico sob cicloplegia; divide-se em hipermetropia latente e manifesta. A hipermetropia latente corresponde à parte da hipermetropia total compensada pelo tônus do músculo ciliar. A hipermetropia


232  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal manifesta divide-se em hipermetropia facultativa e absoluta. A hipermetropia facultativa corresponde à parte da hipermetropia manifesta que pode ser compensada pela acomodação. A hipermetropia absoluta corresponde à parte da hipermetropia manifesta que não pode ser compensada pela acomodação. Cerca de 90% dos olhos dos recém-nascidos têm menos de +5,00 D. O limite superior de normalidade para a criança pré-verbal é menos que +3,50 D. A hipermetropia praticamente não varia até os 3,5 anos e, aos 6 anos de idade, está ao redor de +1,75 D. A partir daí, ocorre redução gradual da hipermetropia de 0,12 D por ano de vida. A hipermetropia persistente é fator de risco para estrabismo e ambliopia. A hipermetropia altera-se pouco no decorrer da vida e não está associada a alterações patológicas que são encontradas na miopia. Tipicamente, a maioria das crianças tem hipermetropia aos 5 anos de idade. O aumento observado em adolescentes e adultos geralmente não representa aumento real da hipermetropia, mas um incremento na magnitude da hipermetropia manifesta, em virtude da diminuição da amplitude de acomodação que ocorre com o aumento da idade. Programas com caráter preventivo, como os testes de triagem ocular na infância, preconizados pelo Conselho Brasileiro de Oftalmologia (CBO), Sociedade Brasileira de Pediatria (SBP), American Academy of Pediatrics (AAP) e Royal College of Pediatrics and Child Health (RCPCH) são fundamentais para identificar alterações oculares ou a probabilidade de desenvolvimento visual anormal. A correção óptica da hipermetropia pode ser feita por meio dos óculos com lentes positivas (Figura 2), lentes de contato ou cirurgia refrativa. A decisão sobre quando prescrever a hipermetropia é baseada na acuidade visual sem correção e nos sinais e sintomas do paciente. A correção óptica faz parte do tratamento e prevenção da ambliopia e do estrabismo, particularmente na criança com menos de 6 anos de idade. Como regra geral, aceita-se que não se deve prescrever correção óptica se o erro refrativo for pequeno, AV normal, se o paciente tiver boa saúde, não se queixar de astenopia acomodativa e nem manifestar alterações do balanço muscular.

A

B

Fig. 2  A. Imagem focalizada atrás da retina (olho em repouso acomodativo). B. Imagem focalizada na retina pela ação de lente convergente positiva.


Ametropias | 233

MIOPIA A miopia ocorre quando o poder refrativo do olho em repouso é excessivo para o seu comprimento. A miopia é classificada, levando-se em conta aspectos anatômicos, em axial (o olho em repouso é muito comprido para seu poder refrativo) e refrativa (poder refrativo excessivo para seu comprimento axial). A miopia refrativa foi dividida em miopia de índice (quando um ou mais índices de refração dos meios ópticos oculares são anômalos); miopia de curvatura (quando os raios de curvatura reduzidos de uma ou mais superfícies refrativas produzem aumento do poder refrativo do olho); e miopia de câmara anterior (quando a diminuição na profundidade de câmara anterior aumenta o poder refrativo do olho). Globalmente, a miopia é a causa principal de perda visual para longe, e é estimado que 2,5 bilhões de pessoas estejam afetadas por miopia em 2020. Entre adolescentes e adultos jovens da Coreia, Taiwan e China, a prevalência da miopia está entre 84% e 97%. Ao contrário da população ocidental, em que a prevalência de miopia é baixa (menor que 5%) em crianças com 8 anos de idade ou menos, em crianças asiáticas há uma prevalência significativamente mais alta de miopia afetando entre 9% e 15% das crianças pré-escolares; 24,7% das crianças com 7 anos de idade; 31,3% das crianças com 8 anos de idade e 49,7% dos escolares com 9 anos de idade, em Singapura. Nos escolares com 12 anos de idade, a prevalência de miopia é 62% em Singapura e 49,7% em Guangzhou, China, comparada com 20% nos Estados Unidos da América (EUA); 11,9% na Austrália; 9,7% em áreas urbanas da Índia e 16,5% no Nepal. A alta miopia (definida como mais alta que −6 D em olho com comprimento axial igual ou superior a 26 mm) está associada com aumento do risco de desenvolvimento de condições que ameaçam a visão, como a degeneração macular miópica, retinosquise, estafiloma posterior, glaucoma, descolamento de retina e catarata. O Brasil tem a população míope estimada entre 22 e 72 milhões de indivíduos, e entre 2 e 7 milhões de pessoas com miopia degenerativa. Nesse notável aumento de prevalência da miopia em todo o mundo, evidenciam-se associações da miopia com uma série de fatores ambientais e características comportamentais apontando para uma forte influência ambiental. No entanto, também, a forte associação de miopia com história parental e os achados de hereditariedade nas formas não sindrômicas de miopia, especialmente nas altas miopias, consistentemente, indicam que mais da metade da variabilidade do erro refrativo dentro de populações é determinada por fatores genéticos. Há uma grande variação dos erros refrativos ao nascimento. Pequenas quantidades de miopia usualmente desaparecem no primeiro ou segundo ano de vida. Na infância, a presença de miopia pode ser fator de risco para o reaparecimento de miopia nos anos escolares ou mais tarde. Crianças que entram na escola com equivalente esférico entre emetropia e +0,50 D de hipermetropia, com maior probabilidade ficarão míopes entre 13 e 18 anos de idade. O aumento da miopia é referido como progressão da miopia. Na maioria dos adultos jovens, o erro refrativo é relativamente estável, embora tanto o início quanto a progressão da miopia não sejam incomuns. Após os 45 anos, ocorre discreta redução da miopia pela esclerose do cristalino. Na sexta década de vida ou mais, verifica-se novo aumento relacionado ao desenvolvimento de catarata nuclear senil. A correção óptica da miopia pode ser feita por meio dos óculos com lentes negativas (Figura 3), lentes de contato ou cirurgia refrativa. A correção óptica por meio dos óculos é fácil e


234  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal de custo exequível. Estudos atuais têm demonstrado que o uso tópico de atropina a 0,01% (1 gota, 1 vez ao dia), em crianças, é efetivo no retardo da progressão da miopia e é seguro, uma vez que o seu uso nessa concentração praticamente não induz sintomas clínicos. Além disso, o uso de baixa dose de atropina (0,01%) não está associado com a magnitude do efeito rebote observado com as altas doses de atropina (1%, 0,5% e 0,1%).

A

B

Fig. 3  A. Imagem focalizada na frente da retina (olho em repouso acomodativo). B. Imagem focalizada na retina pela ação de lente divergente negativa.

ASTIGMATISMO O astigmatismo ocorre quando os meridianos principais do olho têm poderes refrativos diferentes. O astigmatismo maior que 2 D representa pequena porcentagem (2 a 6%) de todos os casos de astigmatismo. Há várias causas anatômicas para o astigmatismo de baixo poder dióptrico, porém os de grande magnitude são o resultado de diferentes curvaturas da córnea. O astigmatismo regular tem os dois meridianos principais a ângulos retos um do outro. No astigmatismo irregular, os dois meridianos principais não estão a ângulos retos e, geralmente, é secundário a doença corneana ou trauma, coloboma de fibras zonulares, pterígio, subluxação do cristalino, cirurgia de catarata. O astigmatismo é classificado, pela orientação dos meridianos principais da córnea, em astigmatismo com a regra, quando o meridiano corneano com o menor poder refrativo é horizontal e está entre 20° e 160°; astigmatismo contra a regra, quando o meridiano com o menor poder refrativo está entre 70° e 110°; e astigmatismo oblíquo, quando o meridiano com o menor poder refrativo está entre 20° e 70° ou entre 110° e 160°. O astigmatismo está comumente associado com algum grau de miopia ou hipermetropia. O astigmatismo é classificado pelo erro refrativo, considerando-se a posição relativa das imagens retinianas de um objeto distante, sob condições de mínima acomodação, em astigmatismo simples, quando uma das imagens está localizada no plano da retina e, dependendo da localização relativa da outra imagem, o astigmatismo é classificado como miópico simples (a outra imagem é focada antes da retina) ou hipermetrópico simples (a outra imagem


Ametropias | 235

é focada atrás da retina). No astigmatismo composto, nenhuma das imagens está localizada no plano da retina; é miópico composto (ambas as imagens são focadas antes da retina) ou hipermetrópico composto (ambas as imagens são focadas atrás da retina). No astigmatismo misto, uma imagem é focada antes da retina e a outra atrás da retina. As pessoas portadoras de astigmatismo não corrigido referem sintomas de astenopia, desconforto ocular, cansaço ocular, queimação e olhos irritados. A correção óptica do astigmatismo é feita com lentes cilíndricas (Figura 4). O astigmatismo de baixo poder dióptrico não corrigido (0,75 DC ou menos) provoca mais queixas de astenopia do que alteração da acuidade visual. No astigmatismo de alto grau, há maior dificuldade de o paciente aceitar a correção, lembrando-se que, muitas vezes, ele está associado a altos graus esféricos (miopia ou hipermetropia). Nas crianças com alta hipermetropia e alto astigmatismo, a incidência de ambliopia aumenta se a primeira prescrição não for feita no momento adequado. Para o astigmatismo irregular, a melhor opção de correção é o uso de lentes de contato. Retina Astigmatismo

Objeto

Imagem borrada Imagem clara

Astigmatismo corrigido

Objeto Lente cilíndrica

Retina

Fig. 4  Astigmatismo – note que de um objeto formam-se dois planos focais. A correção é feita com lente cilíndrica.

ANISOMETROPIA A anisometropia ocorre quando há diferença entre o estado refrativo dos dois olhos. Essa diferença pode ocorrer em um ou em ambos os meridianos principais; torna-se clinicamente significativa quando alcança 1 D ou mais. Os sintomas da anisometropia são altamente variáveis, estão relacionados não só com o tipo e magnitude da anisometropia, mas também com a correção óptica utilizada e com a capacidade do paciente de se adaptar a essa correção. As dificuldades ópticas na anisometropia podem resultar de três principais fatores: anisoforia ou diferença no desvio prismático


236  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal induzido pela descentração, que ocorre quando a direção do olhar passa fora dos centros ópticos das lentes corretoras; diferença acomodativa, que se verifica quando os olhos são corrigidos com lentes oftálmicas; e aniseiconia ou diferença do tamanho das imagens produzidas pelas lentes corretoras. As anisometropias são classificadas, conforme a etiologia do erro refrativo, em congênitas ou secundárias a eventos do período perinatal, que incluem as anisometropias por causa de glaucoma congênito, catarata congênita e condições que causam fechamento palpebral, como paralisia do III par, ptose, edema dos tecidos perioculares após trauma obstétrico, e as adquiridas, que incluem as anisometropias pós-trauma, lesões ocupando espaço dentro e ao redor do bulbo ocular, iatrogênicas como extração de cristalino unilateral (afacia unilateral), pós-cirurgia refrativa, pós-transplante penetrante de córnea, entre outras condições. De Vries relatou prevalência de 4,7% de anisometropia de, no mínimo, 1 D, em poder esférico ou cilíndrico em crianças. Hirsch encontrou anisometropia de 1 D ou mais em 2,5% das crianças do primeiro ano do ensino fundamental e em 5,6% das crianças com idades entre 7 e 15 anos. A incidência e a prevalência de anisometropia tendem a ser maiores em populações especiais, tais como prematuros, crianças com síndromes craniossinostóticas, crianças com retardo mental e em estrábicas. Em geral, também se observa um aumento da prevalência de anisometropia com a idade. O objetivo principal no tratamento da anisometropia é prescrever a correção óptica que dê ao paciente AV clara em cada olho, a despeito da diferença refrativa e visão binocular confortável. Como estimativa, pode-se considerar que, nas anisometropias axiais, cada 1,00 D corrigida com o uso de óculos resulta em uma diferença de 1% no tamanho da imagem. Quando a origem da anisometropia está na discordância entre os índices de refração dos meios ópticos dos olhos ou nas curvaturas das superfícies oculares, essa diferença é de 1,5 a 2% para cada 1 D corrigida com óculos. Em relação à tolerância do sistema visual à aniseiconia, em geral os pacientes aceitam de forma assintomática diferenças de até 1% no tamanho das imagens. Com diferenças entre 1 e 5%, a sintomatologia depende da tolerância individual. Acima de 3%, observa-se um comprometimento importante da binocularidade e, quando a diferença excede 5%, a binocularidade está praticamente ausente.. Historicamente, recomenda-se que a conduta clínica da aniseiconia associada à anisometropia seja guiada pela lei de Knapp, que determina que a diferença de tamanho da imagem retiniana resultante da anisometropia axial é reduzida, quando a lente corretora é colocada no plano focal anterior do olho. Segundo a lei de Knapp, devem-se prescrever óculos para a correção de anisometropia axial e LC para correção de anisometropia refrativa.

BIBLIOGRAFIA Alves MR, Nishi M. A visão do CBO sobre a necessidade de implantação de políticas sustentáveis para a detecção e tratamento dos erros de refração e da presbiopia. In: Alves MR, Nishi M, Carvalho KM, Ventura LMV, Schellini SA, Kara-José N (Eds). Refração Ocular: Uma necessidade Social. CBO. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2014:141-159. Avila M, Alves MR, Nishi M. As condições de saúde ocular no Brasil. Disponível em: http://www.cbo.net.br/novo/publicacoes/Condicoes_saude_ocular_IV.pdf. Acesso10/07/2016.


Ametropias | 237

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C A P Í T U L O | 17

Presbiopia

A. DUARTE • NEUSA VIDAL SANT'ANNA • RICARDO URAS

A – DA PRESBIOPIA A. Duarte

GENERALIDADES A redução fisiológica da acomodação, iniciada na infância, faz-se sentir no emétrope a partir da quinta década de vida, quando se percebe que a visão de objetos ao alcance das mãos melhora à medida que são afastados dos olhos. Na Antiguidade, quando a longevidade era menor do que hoje, chamava-se a isso de “olho idoso” (em grego: presby = idoso e ops = olho). Daí a expressão erudita presbiopia e seu equivalente popular vista cansada. A evolução da acomodação se apresenta resumida na Tabela I (dados de Donders e Duane). TABELA I  Relação entre idade em anos e acomodação para perto em dioptrias Idade

Acomodação

Idade

Acomodação

Idade

Acomodação

5

12 a 16

30

7 a 10,5

55

1 a 2,5

10

11,5 a 15

35

5a9

60

0,7 a 2,2

15

10,5 a 14

40

3 a 7,5

65

0,5 a 2,0

20

9,5 a 13

45

2a5

70

0,5 a 1,7

25

8,5 a 12

50

1a3

75

0,5 a 1,5

239


240  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

DIAGNÓSTICO Faz-se geralmente pela anamnese. A pessoa de mais de 40 anos se queixa de dificuldade de visão para perto, que melhora ao afastar dos olhos o texto ou o objeto. A comunicação do diagnóstico deve ser cuidadosa. A presbiopia é a precursora do envelhecimento, sempre recebida com desagrado, mais ainda diante da atual compulsão de aparentar juventude. Há quem sinta dificuldade de visão somente para perto antes dos 40 anos, conservando, contudo, acuidade visual (AV) para longe em torno de 1,0. É a impropriamente chamada presbiopia precoce.

TRATAMENTO Óculos ou lentes de contato. Recentemente têm sido propostos os procedimentos cirúrgicos. O presente artigo trata somente da correção da presbiopia com óculos.

Procedimento do autor ƒƒ Anamnese, inspeção, refração objetiva (esquiascopia ou refração automática), refração subjetiva e exame básico da rotina oftalmológica. ƒƒ Levantamento das necessidades visuais e existenciais do paciente: profissão, ocupação, circunstâncias em que olha às diversas distâncias, atitude perante o uso de óculos. Essa importante parte do exame se faz conversando e procurando entender o paciente. ƒƒ Determinação da melhor correção para longe. Não é necessariamente a que confere AV máxima, e sim a que proporciona visão mais confortável em binocularidade. ƒƒ Determinação da adição. Adição é a potência dióptrica (coloquialmente “o grau”) para perto acrescentada à correção para longe. O médico ensaia simultaneamente em AO a adição na menor potência para cada faixa etária, aumentando-a e reduzindo-a a intervalos de 0,25 até encontrar a que proporcione, ao mesmo tempo, conforto e visão nítida. A Tabela II orienta o ensaio.

TABELA II  Relação entre idade e adição

* Valores aproximados.

Idade

Adição em dioptrias*

40

0,75 a 1,00

45

1,00 a 1,50

50

1,50 a 2,00

55

2,00 a 2,50

60

2,50 a 3,00

>65

3,00 a 3,50


Presbiopia  |  241

O paciente mantém o texto de leitura à distância habitual, sem o aproximar demasiado, o que leva a adição excessiva. Receitar a adição mínima para leitura a distância confortável. O ideal é proporcionar visão do menor texto (J1) da carta de leitura. Contudo, a leitura do texto J2 muitas vezes basta para a maioria dos livros, jornais e revistas, os quais podem também ser usados no exame como complemento à carta de leitura. Há quem ensaie a adição no refrator. O ensaio com lentes e armação de provas é, porém, mais próximo do uso de óculos porque: ƒƒ A posição do paciente é a mesma que assumirá com óculos, o que não ocorre ao refrator. ƒƒ Na armação, as lentes de prova de aro fino têm 38 mm de diâmetro. Ao refrator, além da limitação do campo visual, o paciente olha através de lentes com 18 mm de diâmetro contidas em um tubo de 30 a 32 mm de comprimento. A utilização de lâmpada de 25 a 40 watts na coluna aproxima as condições do exame daquelas na casa do paciente. Na impropriamente chamada presbiopia precoce, a prescrição da correção no maior valor esférico ou esferocilíndrico positivo que proporciona a melhor visão para longe muitas vezes basta também para boa visão de perto, adiando a necessidade de progressivas ou bifocais.

Tipos de óculos 1) Na presbiopia do emétrope ou do amétrope sem necessidade de óculos para longe (hipermétrope fraco e astigmata fraco), para uso só de perto indicam-se lentes unifocais (visão simples) ou semiprogressivas (ver adiante). Explicar que tais óculos não servem para a visão de longe. 2) Na presbiopia do amétrope que deseja visão permanentemente corrigida para longe e perto, indicam-se lentes bifocais ou progressivas. Lentes unifocais (monofocais ou visão simples) para perto. Proporcionam boa visão à distância de cerca de 30 a 40 cm dos olhos. Lentes bifocais. Na parte inferior, há uma área chamada película ou segmento. É onde se encontra a potência para longe mais a adição; está sempre esférica positiva. Através da película, os objetos são vistos nitidamente à distância de 30 a 40 cm. O restante da lente bifocal contém a área de visão para longe, que proporciona imagens nítidas a partir de cerca de 2 m. A Figura 1 apresenta os tipos de bifocais em resina mais receitados no Brasil.

Base prismática superior ou Topo reto PanoptikMR

Base prismática inferior UltexMR

Fig. 1  Tipos de bifocais em resina mais usados no Brasil. Perfil e frente.

Película circular KryptokMR


242  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Ao olhar pela parte superior e logo depois pela película, ou vice-versa, o portador de bifocais observa deslocamento vertical da imagem. É o salto da imagem, causado pela diferença de curvaturas entre a área de longe e a película, e também pela posição desta relativamente à área de longe. Os diferentes tipos de bifocais foram construídos para reduzir ao mínimo o salto de imagem. Com a armação de provas, é possível simular bifocais (Figura 2).

+1

25 30 35 40

+1

40 35 30 25 105 90 75 120 60 135 45 30 150 15 165 180 0

105 90 75 120 60 135 45 30 150 15 165 180 0

Fig. 2  Simulação de bifocais. As mãos do médico seguram as lentes da adição diante da correção na armação de provas.

ESCOLHA DO BIFOCAL ADEQUADO Considerar a potência dióptrica para longe, a adição, e proceder como segue: 1) Potência de longe esférica negativa: prescrever topo reto. 2) Potência de longe esférica positiva: consultar a Tabela III. Nesse caso, a potência para longe no meridiano de 90 é a própria potência esférica para longe. 3) Potência para longe cilíndrica ou esferocilíndrica: procurar na Tabela IV a potência no meridiano de 90. Exemplo: +3,00 esf –1,00 cil eixo 30. Adição 2,00. ƒƒ Na coluna 0 180, buscar a casa 1,00. Seguir a linha da casa 1,00 até encontrar a coluna 30 150. Na casa onde linha e coluna se encontram, está o valor 0,75. Como o cilindro –1,00 é negativo, o valor encontrado é também negativo: –0,75. Esse é o valor buscado. ƒƒ Somá-lo algebricamente à potência esférica: +3,00 + (–0,75) = +2,25. Essa é a potência da lente no meridiano 90. ƒƒ Procurar, na Tabela IV, a coluna 2,25. Descer por ela até encontrar a linha 2,00 (adição). Coluna e linha se encontram na letra C. O bifocal indicado é o de película circular. A partir de +7,00 para longe, essas regras não se aplicam. Existem bifocais para potências altas. Espessos e pesados, exigem do cliente muita motivação para o uso e, do médico, muita experiência para o receituário.


Presbiopia  |  243

TABELA III    Potência dióptrica para longe no meridiano 90

Adição

0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,25 5,50 5,75 6,00 6,25 6,50 6,75 4,00 S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

SC

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

3,75 S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

SC

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

3,50 S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

SC

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

3,25 S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

SC

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

3,00 S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

SC

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C C

2,75 S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

SC

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

2,50 S

S

S

S

S

S

S

S

S

SC

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

CI

I

I

2,25 S

S

S

S

S

S

S

S

SC

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

I

I

I

I

I

2,00 S

S

S

S

S

S

S

SC

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

CI

I

I

I

I

I

I

I

1,75 S

S

S

S

S

S

SC

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

1,50 S

S

S

S

S

SC

C

C

C

C

C

C

C

C

CI

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

1,25 S

S

S

S

SC

C

C

C

C

C

C

C

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

1,00 S

S

S

SC

C

C

C

C

C

CI

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

0,75 S

S

SC

C

C

C

C

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

S = Base prismática superior (topo reto, tipo Panoptik) I = Base prismática inferior (tipo Ultex) C = Película circular (tipo Kryptok) SC ou CI na mesma casa: escolher qualquer dos dois tipos

TABELA IV  Componentes verticais das potências dióptricas cilíndricas em eixos oblíquos

Valor dióptrico do cilindro receitado

Eixo do cilindro receitado 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

180

175

170

165

160

155

150

145

140

135

130

125

120

115

110

105

100

95

90

0,25

0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,19 0,17 0,15 0,12 0,10 0,08 0,06 0,05 0,03 0,02 0,01 0,00 0,00

0,50

0,50 0,49 0,47 0,44 0,41 0,38 0,34 0,30 0,25 0,21 0,17 0,13 0,09 0,06 0,04 0,02 0,00 0,00

0,75

0,74 0,73 0,70 0,66 0,62 0,58 0,50 0,44 0,37 0,31 0,25 0,18 0,11 0,09 0,05 0,02 0,00 0,00

1,00

0,99 0,97 0,93 0,88 0,82 0,75 0,67 0,59 0,50 0,41 0,33 0,25 0,18 0,12 0,07 0,03 0,01 0,00

1,25

1,24 1,21 1,16 1,10 1,02 0,94 0,84 0,74 0,62 0,51 0,41 0,31 0,23 0,15 0,09 0,04 0,01 0,00

1,50

1,45 1,45 1,40 1,32 1,23 1,12 1,00 0,89 0,75 0,61 0,49 0,38 0,27 0,18 0,11 0,05 0,01 0,00

1,75

1,73 1,70 1,63 1,54 1,43 1,31 1,17 1,03 0,87 0.72 0,58 0,44 0,32 0,21 0,12 0,05 0,02 0,00

2,00

1,98 1,94 1,86 1,76 1,64 1,50 1,34 1,18 1,00 0,82 0,66 0,50 0,38 0,24 0,14 0,06 0,02 0,00

2,25

2,23 2,18 2,09 1,98 1,84 1,69 1,51 1,33 1,12 0,92 0,74 0,56 0,40 0,27 0,16 0,07 0,02 0,00

2,50

2,48 2,42 2,32 2,20 2,05 1,87 1,67 1,47 1,25 1,03 0,82 0,63 0,45 0,30 0,17 0,08 0,02 0,00

2,75

2,72 2,66 2,56 2,42 2,26 2,06 1,84 1,62 1,37 1,13 0,91 0,69 0,50 0,33 0,19 0,08 0,03 0,00

3,00

2,98 2,91 2,79 2,64 2,46 2,25 2,01 1,77 1,50 1,23 0,99 0,75 0,54 0,36 0,21 0,09 0,03 0,00

3,25

3,22 3,15 3,02 2,86 2,76 2,24 2,18 1,92 1,62 1,33 1,07 0,81 0,59 0,39 0,23 0,10 0,03 0,00

3,50

3,46 3,39 3,25 3,08 2,87 2,62 2,34 2,08 1,75 1,44 1,15 0,88 0,63 0,42 0,24 0,11 0,03 0,00

3,75

3,71 3,61 3,49 3,30 3,07 2,81 2,52 2,21 1,87 1,54 1,21 0,94 0,68 0,45 0,26 0,11 0,04 0,00

4,00

3,96 3,88 3,72 3,52 3,28 3,00 2,68 2,36 2,00 1,64 1,32 1,00 0,72 0,48 0,28 0,12 0,04 0,00

4,25

4,21 4,12 3,96 3,75 3,49 3,19 2,85 2,49 2,13 1,76 1,40 1,06 0,76 0,50 0,28 0,19 0,03 0,00

4,50

4,45 4,37 4,18 3,96 3,69 3,37 3,02 2,65 2,25 1,85 1,48 1,12 0,81 0,54 0,31 0,14 0,04 0,00

4,75

4,71 4,61 4,43 4,19 3,90 3,56 3,19 2,79 2,38 1,96 1,56 1,19 0,85 0,56 0,32 0,14 0,04 0,00

5,00

4,95 4,85 4,65 4,40 4,10 3,75 3,35 2,95 2,05 1,65 1,25 1,25 0,90 0,60 0,35 0,15 0,05 0,00


244  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

RECEITUÁRIO Prescrever para o OD e o OE a potência esferocilíndrica para longe. Especificar a DP, a adição e o tipo de bifocal.

VERIFICAÇÃO Colocar a área de longe sobre a objetiva do lensômetro e movimentar os óculos até centrá-la. Verificar a potência. Fazer o mesmo na área de visão de perto. A Figura 3 mostra a posição habitual dos bifocais na armação, que deve ficar nivelada (Figura 4) e montada na inclinação correta (Figura 5). Entender-se diplomaticamente com o óptico em caso de desajuste.

A. Topo reto

B. Base prismática inferior

C. Película circular

Fig. 3  Bifocais montados na armação. Olhar em posição primária.

A. Nivelamento correto

B. Nivelamento incorreto. Película da lente do OE muito baixa

Fig. 4  Nivelamento da armação com lentes topo reto diante dos olhos.


Presbiopia  |  245

Adequado

Aproximadamente 80°

Aberto

90°

Muito aberto

> 90°

Muito fechado

< 80°

Fig. 5  Ângulos de inclinação entre perfil da lente e haste da armação.

LENTES PROGRESSIVAS Constituem a melhor opção para o presbita amétrope, pois proporcionam boa focalização a qualquer distância. Na parte superior fica a potência de longe, que aumenta gradativamente para baixo, onde está a potência total de perto. Nas áreas laterais, há regiões de astigmatismo irregular (Figura 6). Área de visão de longe

Canal progressivo Área de visão de perto

Fig. 6  Topografia de progressiva do OD vista de frente.

Áreas laterais de astigmatismo irregular

INDICAÇÕES Presbitas amétropes que necessitam uso permanente de óculos para obter boa visão a todas as distâncias. A adaptação é mais fácil nas adições baixas e na ausência de uso prévio de bifocais.

CONTRAINDICAÇÕES Presbitas emétropes que desejam óculos só para perto; presbitas que temem progressivas; presbitas com anisometropia a partir de 2 D. Contudo, se o presbita aceita bem a correção da anisometropia para longe, fazer ensaio de uso para perto com a correção total para perto na armação de provas.


246  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

EXPLICAÇÃO AO PACIENTE Depois de determinadas a refração para longe e a adição, explicar ao paciente as vantagens e os inconvenientes das progressivas: focalização a qualquer distância e boa aparência pela ausência de linha divisória nas lentes; perda de qualidade da imagem à proporção que a mirada se aproxima da periferia; sensação eventual de balanço da imagem à movimentação lateral da cabeça nos primeiros tempos de uso.

RECEITUÁRIO A prescrição se faz como para os bifocais, substituindo a DP pelas distâncias nasopupilares (DNP). Como no receituário de medicamentos, o autor considera procedimento ético o receituário de progressivas pela marca, observada a legislação vigente. É interessante sugerir pelo menos duas marcas conceituadas, o que reduzirá as chances de interpretações equivocadas, danosas à boa relação paciente-médico. Os bons fabricantes de lentes oftálmicas oferecem assistência técnica ao médico e ao paciente. O médico pode recomendar também o material das lentes: policarbonato, vidro óptico, resina de alto índice etc. Os limites de potência esférica e cilíndrica para longe e os limites de adição nas diferentes progressivas devem ser conhecidos pelo médico, que pode obtê-los pedindo-os diretamente aos fabricantes por telefone ou Internet.

VERIFICAÇÃO Montagens incorretas constituem a causa mais comum de inadaptação às progressivas. A Figura 7 mostra aspectos da montagem. Se as marcações originais tiverem sido retiradas, é necessário restaurá-las. Identificar na lente as marcas de reparo do fabricante e assinalá-las (Figura 8). A partir delas, marcar sobre o gabarito do fabricante o centro da cruz de ajuste e os círculos de visão de longe e de perto (Figura 9). Se a montagem estiver aparentemente correta, pedir ao paciente que coloque os óculos no rosto. A verificação do ajuste é mostrada na Figura 10. Verificar a inclinação da armação (Figura 5). Constatada alguma incorreção, entender-se diplomaticamente com o óptico para o reparo. Em alguns casos, os bons fabricantes repõem lentes incorretamente montadas, sem ônus para o óptico, o paciente e o médico. Entender-se com o óptico e o fabricante por telefone. Comprovada a correção do ajuste, verificar a potência colocando sobre a objetiva do lensômetro os círculos de longe e de perto.


Presbiopia  |  247

A. Montagem aparentemente correta

B. Montagem incorreta. Lente do OE girada em sentido horário

C. Montagem incorreta. Círculos de visão de longe decepados

D. Montagem incorreta. Círculos de visão de perto decepados

Fig. 7  Progressivas montadas na armação. À esquerda, com marcas originais impressas; à direita, com marcas restauradas.

10

10

Adição Marcas de Adição reparo A. Lentes com marcações gravadas

B. Óculos em visor convencional

C. Óculos no visor do autor. O médico assinala a marca de reparo temporal na lente do OD

Fig. 8  (A) Lentes com marcas gravadas. Adição e marcas de reparo ampliadas para maior clareza. Contra a luz são fracamente visíveis como marcas tênues. (B e C) Visores para facilitar a observação das marcas.

Fig. 9  Restauração das marcações. Lente do OE sobre o gabarito de verificação. Face posterior da lente voltada para o médico. O desenho omitiu as hastes da armação. As marcas de reparo já assinaladas ficam superpostas exatamente sobre os logotipos impressos no gabarito. O gabarito, fornecido pelo fabricante, é um fac-simile das marcações impressas na lente. Com um lápis cosmético branco, marca-se o centro da cruz de ajuste da lente do OE. Na lente do OD foram marcados, com lápis cosmético escuro, os círculos centrais das áreas de visão de longe e perto e, com lápis branco, o centro da cruz de ajuste.

R

L


248  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Montagem correta. Centro da cruz de ajuste sobre a pupila em AO

Montagem incorreta. Centro da cruz de ajuste fora da pupila no OE

Fig. 10  Verificação do ajuste de óculos com lentes progressivas. Lentes com marcações restauradas. Nas lentes com marcações originais impressas, o centro da cruz de ajuste deve recair sobre a pupila.

LENTES SEMIPROGRESSIVAS (SMP) Para essas lentes, ainda sem nome genérico consensual em português, o autor propõe a denominação semiprogressivas por se tratar de progressivas desprovidas de área de visão para longe. Há também os nomes “lentes regressivas”, “lentes ocupacionais”, “lentes profissionais” e “lentes para área de trabalho”. A expressão “lentes regressivas” se deve à redução (regressão) da potência de baixo para cima ao longo da área de visão intermediária. O gradiente de regressão varia segundo as marcas e tipos. Comparadas à das progressivas, a área de perto das SMP é 3 vezes maior, e a área intermediária, cerca de 15 vezes mais ampla. As áreas astigmáticas laterais das SMP não ultrapassam 0,50 D, o que torna rara a inadaptação. Dependendo da potência, a visão nítida pelas SMP alcança entre 1 e 5 m, sendo contínua como nas progressivas. As SMP são indicadas ao presbita que trabalha em computador, prancheta, escrivaninha, oficina, bancada e leitura de partitura musical para teclados. Não se indicam para visão de longe. No momento (outubro de 2010), o autor conhece quatro marcas de SMP à disposição do oftalmologista em nosso país: Access (Sola-Zeiss), Business (Zeiss), Interview (Essilor), Lentes ocupacionais Hoya (Hoya) e Nexyma (Rodenstock). Montagem: as SMP devem ser montadas em armação normal. A montagem em armação meia-lua ou meia-taça exclui sua extensa área de visão intermediária. O ponto de ajuste impresso deve se situar onde o fabricante indica. Para receituário médico e surfaçagem, bastam a receita para longe, a adição e a menção da(s) marca(s) da SMP. Essa constitui a única forma de identificação das SMP para aviamento na casa de óptica. Verificação: observar a posição do ponto de ajuste de modo semelhante ao descrito para as progressivas. Colocar sobre a ocular do lensômetro a área de verificação da lente SMP (Figura 11) e aí aferir a potência receitada para perto. Não é necessário verificar a progressão intermediária, distribuída na face anterior da lente pelo fabricante.

Nota: Texto e figuras são propriedade intelectual do autor que os cede graciosamente a esta edição do Manual do Conselho Brasileiro de Oftalmologia.


Presbiopia  |  249

Localização correta do ponto de ajuste: 4 mm abaixo do centro da pupila nesse tipo de SMP

Fig. 11  Pontos de ajuste e verificação de um tipo de SMP produzido no Brasil.

B – PRESBIOPIA – LENTES BIFOCAIS Neusa Vidal Sant’Anna • Ricardo Uras • A. Duarte A presbiopia é um estado fisiológico de redução progressiva da capacidade acomodativa, caracterizada pela piora da acuidade visual para perto e fadiga visual, cuja idade de início varia ao redor do mundo. Ocorre em pessoas acima dos 40 anos de idade no Brasil, mas, dependendo das condições climáticas e geográficas, pode se iniciar até mesmo com 30 anos. Nas populações mais próximas do equador e em regiões mais quentes, o início da presbiopia é mais precoce (Figura 12).

Fig. 12  Distribuição da idade de início da presbiopia.


250  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal A redução da capacidade de acomodação decorre da perda de elasticidade do cristalino ou de sua cápsula, resultando em um cristalino com menor poder de convergência óptica. O surgimento da presbiopia está relacionado com a intensidade e o tipo de ametropia que o paciente apresenta.

REFRAÇÃO NO PRESBITA Anamnese O exame refracional de um paciente presbita se inicia com a anamnese. Dados referentes à idade, profissão, atividades de lazer e distância usual de leitura são fundamentais na determinação da adição e na indicação da melhor forma de correção óptica (óculos com lentes monofocais, bifocais ou progressivas). Após a refração de longe, mede-se a amplitude de acomodação para que, posteriormente, seja determinada a adição. O cálculo da adição é feito subtraindo-se, da metade da amplitude de acomodação, o valor de adição necessária para ler a certa distância. Para que uma pessoa possa ler sem fadiga, é preciso que haja uma “reserva de acomodação”, ou seja, a acomodação não deve ser utilizada na sua totalidade, e alguns autores3 postulam que essa reserva deva ser de metade da amplitude de acomodação. A tabela de Donders correlaciona as idades com as respectivas amplitudes de acomodação (AAc) em dioptrias. TABELA DE DONDERS Idade (ano)

1

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

AAc (dioptrias)

18

16

14

12

10

8,5

7,0

5,5

4,5

3,5

2,5 1,75 1,00 0,75 0,25

75 0

Determinação da amplitude de acomodação Existem vários métodos de determinação da amplitude de acomodação:

Método da Régua de Prince A régua de Prince é um dispositivo que se encaixa no refrator, e nela a tabela de Jaeger pode ser afastada ou aproximada do paciente. Ela apresenta duas marcações. De um lado existe uma marcação (em cm) determinando a distância de leitura da tabela de Jaeger, e, do outro lado, existe uma coluna com a marcação da acomodação (em dioptrias) correspondente à distância de leitura. Para medir a amplitude de acomodação por esse método, faz-se a refração para longe e adicionam-se +3 D à refração de longe. Dessa forma, estaremos trazendo o ponto remoto do infinito para 33 cm. Pede-se agora que o paciente aproxime a tabela de Jaeger fixando nas letras correspondentes ao J2, encontrando o ponto mais próximo de nitidez.


Presbiopia  |  251

A diferença em dioptrias entre eles será a amplitude de acomodação. Ex.: a visão é nítida a 33 cm (3 D) e permanece nítida até 10 cm (10 D). A amplitude de acomodação será de 7 D (10 D −3 D).

Método das lentes esféricas Esse método é realizado monocularmente. Coloca-se a tabela de Jaeger a 40 cm e pede-se ao paciente que fixe nas letras correspondentes a J2 e acrescentam-se lentes esféricas positivas gradualmente até as letras desfoquem. Posteriormente, acrescentam-se lentes esféricas negativas até que, novamente, as letras desfoquem. A diferença entre o maior valor positivo e o maior valor negativo é a amplitude de acomodação.

Determinação da adição 1) Determine a amplitude de acomodação e deixe metade em reserva. 2) Determine a adição necessária para a distância informada pelo paciente. Ex.: se o paciente tem o hábito de ler a 40 cm, a acomodação necessária para ler a essa distância é de 2,5 D. 3) Subtraia, da adição necessária para a distância, a acomodação que ficará em reserva. O valor deverá ser a adição utilizada. Exemplo: AAc de 2 D e distância de leitura 40 cm. Qual deverá ser a adição? 2,5 − 1,0 = +1,50 D

Medida da distância nasopupilar Medem-se as distâncias nasopupilares direita e esquerda para perto. Em casos de lentes progressivas, mede-se a distância nasopupilar direita (DNPD) para perto e somam-se 2,5 mm para obter a distância nasopupilar direita para longe. O mesmo deve ser feito para a distância nasopupilar esquerda (DNPE). Exemplo: DNPD perto = 33 mm; logo, DNPD longe será 35,5 mm Posteriormente, testam-se as lentes correspondentes à refração para perto em uma armação de prova e pede-se ao paciente que leia a tabela Jaeger observando se o alcance de leitura está adequado às tarefas visuais para perto.

LENTES DE CORREÇÃO DA PRESBIOPIA As formas ópticas de correção da presbiopia são óculos monofocais para perto, bifocais, lentes progressivas e regressivas.

Bifocais Os bifocais surgiram com Benjamin Flanklin, que apenas uniu duas metades de lente: a de cima para visão de longe e a de baixo para perto. A linha de união das lentes era horizontal, grosseira e antiestética (Figura 13).


252  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Fig. 13  Esquema de lente bifocal do tipo Benjamin Flanklin, com a metade superior para a visão de longe e a metade inferior para a visão de perto.

Os bifocais apresentam dois efeitos prismáticos: salto de imagem e desvio prismático. O salto de imagem depende da separação entre os centros óticos de longe e de perto, do tamanho da película (área destinada à visão para perto) e do poder da adição. Os bifocais monocêntricos tipo Executive e Panoptik têm o menor salto de imagem (Figura 14). O Ultex ou o Balux apresentam o maior salto de imagem (Figura 15).

Fig. 14  Salto de imagem no bifocal Panoptik.

Fig. 15  Salto de imagem no bifocal Ultex.

O desvio prismático existe quando a área de visão não coincide com o centro óptico para perto, e isso ocorre nos bifocais monocêntricos. Quando se lê de perto, o eixo visual desviase 8 a 10 mm verticalmente para baixo e 1,5 a 3,0 mm nasalmente, e isso causa um efeito prismático que pode ser calculado pela regra de Prentice: efeito prismático = poder da lente × distância do centro óptico (cm). Se o poder é o mesmo nos dois olhos, o deslocamento prismático será o mesmo, mas, em casos de anisometropias, será induzida uma foria pelo deslocamento prismático desigual. A quantidade de heteroforia é determinada subtraindo-se o menor deslocamento prismático do maior, caso os dois olhos tenham a mesma ametropia. Em caso de antimetropia (um míope e o outro hipermétrope), esse valor é obtido pela soma dos valores (Figura 16).


Presbiopia  |  253

Fig. 16  Determinação dos efeitos prismáticos em D, nos planos vertical e horizontal, quando se olha para perto em bifocais monocêntricos.

Acredita-se que até 0,5 DP seja tolerada, embora alguns possam tolerar 1,0 DP. A anisoforia induzida por esse efeito prismático pode causar sintomas como diplopia, especialmente se ela é recente. A heteroforia deve ser calculada pela regra de Prentice, e aproximadamente 66 a 75% dela devem ser compensados. Essa compensação pode ser de quatro formas: 1) Utilização de prismas. 2) Desbastamento bicêntrico (Slab-off): criação de dois centros ópticos na lente, de tal forma que um centro mais negativo contrabalance o efeito de base prismática inferior na posição de leitura. É a técnica mais satisfatória de compensação da heteroforia. Pode ser utilizada em lentes simples ou multifocais, e, aumentando a distância entre os dois centros ópticos, pode-se compensar até 4 DP na posição de leitura. 3) Segmentos para perto com alturas diferentes. 4) Óculos monofocais para perto com o centro óptico rebaixado: 3 a 4 mm abaixo do centro pupilar na posição primária do olhar.

Escolha da película ideal É de máxima importância a indicação correta do tipo de película, no sentido de se reduzir o efeito prismático vertical na parte inferior da lente de longe quando a pessoa olha para perto. Nas lentes negativas, que são constituídas de dois prismas unidos pelo ápice, esse efeito prismático será de base inferior; logo, a película sendo de base prismática superior, esse efeito será neutralizado (Figura 17). É praticamente impossível a um míope presbita ler e deambular confortavelmente com um bifocal tipo Ultex. Nas lentes positivas, a película ideal vai depender do poder frontal da lente de longe no meridiano vertical. Se ela for maior do que a adição, a indicação é de uma película de base prismática inferior (Ultex); se for igual à adição, a indicação é de uma película de base prismática central (Kryptok) e, se for menor do que a adição, a indicação é de uma película de base prismática superior (Panoptik ou Executive).


254  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Fig. 17  Película de base prismática superior neutralizando o efeito prismático vertical de base inferior em uma lente negativa.

A largura do segmento não é tão importante, uma vez que 25 mm de largura são suficientes para quase todo tipo de ocupação (produzem um campo horizontal de 45 cm de largura), com exceção de profissões que utilizem projetos, como arquitetos, projetistas etc. Para esses pacientes, um segmento de 35 mm produzirá um campo horizontal de 75 cm de largura. Entretanto, a altura do segmento com relação ao centro pupilar do paciente é muito importante para uma boa adaptação aos novos óculos. O segmento é normalmente colocado entre 2 e 6 mm do centro óptico de longe, e, para os que utilizam bifocais pela primeira vez, películas um pouco mais baixas podem ser recomendadas. Em casos de assimetrias anatômicas, as alturas dos segmentos podem diferir entre os olhos. Temos, no mercado, vários tipos de bifocais: bifocais de base prismática superior (Executive e Panoptik), bifocais de base prismática inferior (Ultex ou Balux) e bifocais de base prismática central (Kryptok) (Figura 18).

Fig. 18  Tipos de bifocais.


Presbiopia  |  255

Tipos de bifocais Bifocais Executive: podem ser confeccionados em vidro óptico ou resina orgânica. Evita quase que completamente o salto de imagem devido à proximidade dos centros ópticos de longe e perto. Podem ser usados por todos os portadores de ametropias miópicas e por portadores de ametropias hipermetrópicas cujo poder dióptrico de longe no meridiano vertical é menor do que o da adição. O inconveniente é serem espessos e pouco estéticos. Bifocais Panoptik: apresentam pouco salto de imagem e podem ser usados por todos os portadores de ametropias miópicas e por portadores de ametropias hipermetrópicas cujo poder dióptrico de longe no meridiano vertical é menor do que o da adição. Ex.: longe +1,00 D com adição +2,00 D. Podem ser fabricados de peça única ou fundidos. Bifocais Kryptok: são bifocais de película redonda, bem aceitos por míopes e hipermétropes, salvo nas miopias altas. Sua indicação formal ocorre em ametropias hipermetrópicas, quando o poder frontal da lente no meridiano vertical for igual ao da adição, e nos afácicos com iridectomia em setor. Ex.: longe +2,00 D e adição +2,00 D. A película tem usualmente 24 mm de tamanho, mas pode ter 14 mm em situações especiais. O salto de imagem é grande, mas a estética é favorável. O processo de fabricação é mais apurado e o poder refrativo no segmento de perto é conseguido pela presença de um material com índice de refração maior do que o do crown, colocado em uma depressão no bloco de vidro crown. O segmento da adição é colocado na face convexa da lente e, se houver necessidade de correção astigmática, essa será colocada na face côncava da lente.4 Bifocais Ultex ou Balux: bifocais de base prismática inferior com película de 38 mm trabalhada na face interna da lente. Exige maior esforço de adaptação por apresentar o maior salto de imagem. Devem ser usados apenas para hipermétropes quando o poder frontal de longe no meridiano vertical for maior do que o da adição. São os bifocais de menor custo. Quanto ao processo de fabricação, os bifocais podem ser de película colada, de peça única (Ultex e Panoptik) ou fundidos (Kryptok e Panoptik). A película colada atualmente é pouco usada. Apresenta como vantagens poder ter qualquer tamanho ou posição, ter baixa dispersão cromática e poder adicionar prismas; e, como desvantagens, mudança de cor, rachaduras e descolamento sobre a ação do calor. Os bifocais de peça única apresentam, em uma das faces, curva comum para longe e para perto, sendo o poder de perto formado pela diferença entre as duas curvaturas. Apresentam boa qualidade óptica e menor aberração cromática por terem o mesmo material óptico de baixa dispersão para longe e perto. Os bifocais Ultex e Panoptik podem ser de peça única. O Ultex A apresenta película de 19 mm de altura, sendo indicado em lentes positivas fortes com fraca adição. O Ultex AA tem película de 30 mm de altura e é indicado aos que executam trabalho contínuo para perto e necessitam de uma pequena área de longe. Os bifocais de película fundida podem ser dos tipos Kryptok e Panoptik. Exigem processos mais apurados de fabricação. A película é constituída por um material com índice de refração


256  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal maior, geralmente crown com bário ou flint. Quando a película é com flint, existe maior aberração cromática e os objetos apresentam halos coloridos. As películas que contêm bário são praticamente acromáticas. Bifocais duplos: a película inferior pode ser Panoptik (Figura 19) ou Kryptok, e a superior deve ser cimentada. Podem também ser Executive com adições variáveis em cima e embaixo. Destinam-se às pessoas que necessitam ler de perto ou meia-distância acima da horizontal (pilotos, mecânicos etc.)

Fig. 19  Bifocal duplo Panoptik.

Trifocais Apresentam uma zona óptica para longe, uma para meia-distância e outra para perto. Nesse tipo de lente, a zona de meia-distância tem uma adição intermediária de 50% da de perto, não existindo alternativa. Podem ser do tipo Panoptik ou Executive (Figura 20). O início do segmento intermediário dos trifocais deve ficar na borda inferior da pupila (presumindo uma pupila de 4 mm). Os trifocais têm duas linhas que induzem salto de imagem, e não uma só como nos bifocais.

Lentes progressivas As lentes progressivas são lentes de peça única que permitem visão para longe, meia-distância e perto, através de mudança, em uma de suas curvaturas, gerando poderes dióptricos

A

Fig. 20 (A e B)  (A) Trifocal Executive. (B) Trifocal Panoptik.

B


Presbiopia  |  257

progressivamente diferentes. Isso faz com que a lente tenha um aumento progressivo de sua positividade da área de longe em direção à área de perto. Podem ser de desenhos: 1) Hard (duros): zonas de visão mais largas e corredor mais curto (Figura 21) que provocam sintomas de tontura e sensação de flutuação durante movimentos da cabeça. Devemos lembrar que, à medida que se aumenta a adição, o corredor de progressão mais curto e o astigmatismo e a distorção na borda do corredor são mais abruptos. Nesse tipo de lente, os usuários tornam-se conscientes do astigmatismo indesejado mais rapidamente, o que os ajuda a conter seu olhar fixo dentro do canal utilizável. O uso do desenho mais duro geralmente proporciona um campo mais largo de visão, necessitando de menos movimentos da cabeça ou dos olhos por parte do usuário. 2) Soft (suaves): áreas de visão mais estreitas e corredor longo. As distorções periféricas são mais suaves e as queixas de sensação de tontura ou flutuação são menores (Figura 21). De forma geral, os desenhos mais suaves têm zonas de distância mais estreitas, zonas de leitura mais estreitas e corredores progressivos mais longos, com áreas de falta de clareza crescentemente mais lentas em ambos os lados. A dureza ou suavidade de uma lente progressiva são dadas por quatro elementos: comprimento do corredor de progressão, grau de asfericidade ou esfericidade da metade superior da lente usada para visão de longe, simetria de desenho na porção inferior da lente usada para visão de perto e o número de diferentes desenhos de superfície frontal específicos para diferentes adições. Os desenhos mais suaves reduziram as áreas de distorção ou de “nado” para a lateral, mas limitam o tamanho das zonas de visão clara, requerendo mais movimento da cabeça e dos olhos. As áreas de visão de longe podem ter desenhos esféricos ou asféricos (Figura 22). 3) Desenhos Simétricos: esse termo se refere ao fato de que a lente direita e a esquerda apresentam desenhos idênticos. Para ajustar a porção de leitura da lente, os laboratórios simplesmente giravam duas lentes idênticas no sentido nasal em torno de 10o, para criar o ajuste necessário para a distância nasopupilar de perto do paciente. 4) Desenhos Assimétricos: eventualmente, os cientistas de lentes reconheceram que o desenho de uma lente progressiva esquerda deveria ser diferente daquele usado para a lente direita. Todas as lentes progressivas modernas apresentam desenhos assimétricos. Nos

A

B

Fig. 21 (A e B)  (A) Lentes progresivas de desenho duro. (B) Lentes progressivas de desenho suave.


258  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

A

B

Fig. 22 (A e B)  (A) Lentes progressivas esféricas. (B) Lentes progressivas asféricas.

desenhos assimétricos, a maior parte da distorção indesejada na área de leitura é empurrada na direção da lateral nasal do canal progressivo. 5) Desenhos Mono/Multi: as lentes progressivas mais antigas usavam o mesmo desenho tanto para uma adição de +1,50 quanto para uma adição de +3,00. A isso se chama de “mono” desenho. Em termos gerais, conforme a adição aumenta, a largura do canal progressivo e do diâmetro da área de leitura encolhe gradualmente. Descobriu-se que a modificação do desenho para cada adição de grau permitia maximizar a largura do canal progressivo e a área de leitura para cada adição de grau. As lentes que mudam o desenho dependendo da adição de grau são consideradas desenho “multi”. 6) Desenhos Baseados nas Prescrições: o avanço seguinte veio quando os laboratórios perceberam que uma lente progressiva usada por um míope deveria diferir da mesma lente, quando usada por um emétrope ou hipermétrope. Isto faz sentido quando se considera que as curvas progressivas, sempre encontradas na superfície frontal da lente, ficam mais bem posicionadas a partir do olho numa lente positiva do que ficam quando a prescrição é plana ou negativa. Isto levou a modificações dos desenhos das lentes progressivas, conforme a mudança das curvas da base. Esse conceito tentou fazer a melhor equalização possível do campo de visão para perto e longe, independentemente do grau. 7) Desenhos Totalmente Asféricos: toda lente progressiva utiliza curvas asféricas para as constantes mudanças de grau conforme o olho do usuário vai da imagem à distância para perto. As lentes progressivas iniciais apresentavam curvas esféricas na porção superior da superfície frontal. Em anos recentes, algumas lentes progressivas tiveram posicionamento “totalmente asférico”, usando curvas do tipo asféricas convencionais para a superfície superior frontal da lente. As curvas asféricas usadas para a superfície superior frontal de uma lente progressiva diferem das curvas achatadas usadas para as lentes asféricas de visão simples. Como não é possível asferizar totalmente uma lente progressiva, como é feito em uma lente de visão simples, criou-se assim alguma confusão sobre o termo “totalmente asférica”, quando aplicado às lentes progressivas. De maneira geral, mesmo se a lente progressiva totalmente asféricas não for tão asferizada quanto a lente de visão simples, a superfície superior asférica aumenta o desempenho visual da lente.


Presbiopia  |  259

8) Canais Progressivos Mais Curtos: surgiram como uma necessidade de se adequarem aos menores tamanho dos aros. Isso possibilita que a altura mínima de ajuste seja de até 14 mm. 9) Lentes Progressivas Atóricas: conforme o desenho das lentes progressivas amadureceu, o principal objetivo foi aumentar ou alargar o campo de visão do usuário, não apenas para a visão a distância, mas também para a intermediária e a de perto. Isto foi conseguido recentemente através da asferização da superfície anterior da lente, em vez da superfície frontal normal. As curvas de adição progressiva ainda são colocadas na lateral frontal da lente. Tornando a superfície anterior asférica (ou atórica, quando é necessário o grau do cilindro), essas novas lentes progressivas aumentam a acuidade do usuário, ao mesmo tempo que alargam o campo de visão a distância, de perto e intermediária. Os usuários geralmente notam uma melhora imediata da visão. 10) Lentes Personalizadas: nesses novos desenhos de lentes progressivas, o processo de surfaçagem passa a ser “ponto a ponto” (do inglês, “point by point”) e “potência a potência” (do inglês, “power by power”), tudo de acordo com as reais necessidades do usuário considerado individualmente, em vez do tradicional processo de surfaçagem por áreas da lente, com o conceito de uma mesma curva-base para atender uma variedade de poderes dióptricos distintos. O mercado oferece atualmente, nesse segmento, por exemplo, as lentes varilux Ipseo® da Essilor. Sua tecnologia leva em consideração as propriedades fisiológicas e comportamentais de cada pessoa, no desenho e na produção dessa lente. Para tirar as medidas necessárias para a personalização, os ópticos contam com um equipamento especial: o VisionPrint, sistema de medição que utiliza ultrassom e diodos para detectar a direção do olhar e os movimentos de cabeça do usuário. Depois que tais dados são gravados, o desenho da lente é modelado de acordo com o comportamento visual de cada um. O nível de personalização oferece o requinte da gravação das iniciais do usuário nas lentes. As lentes Hoyalux Wide reúnem duas características importantes: a maior área de visão para longe sem distorções laterais e visão para perto ampliada em 23%. Com uma altura mínima de montagem de 18 mm, as lentes Hoyalux Wide têm uma zona de progressão bem balanceada que proporciona um campo de leitura extralargo, além de 55 desenhos que variam de acordo com as bases e adições – tecnologia exclusiva Hoya – Transmission Based Design.

BIBLIOGRAFIA A – Da Presbiopia Alves AA. Refração. 4a ed. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2005. Bicas HEA, Alves AA, Uras R. Refratometria Ocular. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2005. Carl Zeiss Vision. Informações da empresa sobre suas lentes oftálmicas. Petrópolis, 2007. Donders FC. On the anomalies of accomodation and refraction of the eye. Tradução inglesa do original neerlandês por WD Moore, 1864; revisão de MC Colebrander, 1962. Nederlands Tijdsschrift voor Geneeskunde. Amsterdam, 1963. Duarte A. Alguns recursos ópticos à disposição do médico oftalmologista. Arq Bras Oftal. 60 (3), junho, 1977, 320-331.


260  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Duarte A. Elementos de lentes progressivas e semiprogressivas na prática oftalmológica. Rio de Janeiro: Europa, 2007. Duarte A. Semiprogressivas – lentes para visão de perto e distância intermediária. Oftalmologia em Foco. Ano XVIII, 86, agosto/setembro 2003. Essilor. Informações da empresa sobre suas lentes oftálmicas. Rio de Janeiro, 2004. Lachenmayr B & cols. Auge – Brille – Refraktion. Stuttgart: Enke, 1996. Prado D. Noções de óptica, refração ocular e adaptação de óculos. São Paulo: Vademecum.1941. Rodenstock. Brillengläser. Munique, 1992 e informações da filial no Brasil. Uras R. Óptica e refração ocular. Manual do Conselho Brasileiro de Oftalmologia. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2000. Zeiss. Handbuch für Augenoptik. Revisão do Dr. H. Goersch. Oberkochen, 2000.

B – Presbiopia – Lentes Bifocais Alves AA. Acomodação e presbiopia. In: Refração. 3a ed. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 1999. Bicas HEA, Alves AA, Uras R. Refratometria Ocular. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2005. Essilor. 0 Informações da empresa sobre suas lentes oftálmicas. Rio, 2004. Lyra T. Entendendo a evolução das lentes progressivas.www.moacir-cunha.com.br. Milder B, Rubin M. Accomodation. In: The fine art of prescribing glasses. Florida: Triad Scientific, 1988. Prado D. Noções de óptica, refração ocular e adaptação de óculos, 2a ed. São Paulo: São Paulo Médico, 1944. Uras R. Óptica e refração ocular. Manual do Conselho Brasileiro de Oftalmologia. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2000. Zamboni FJ. Correção da presbiopia. In: Óptica e Refração Ocular. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2000.


HARLEY E. A. BICAS

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Tolerância Acomodativa

Quando se fala em acomodação, é costumeira a referência aos limites de seus desempenhos para cada idade, expressando-se seus valores pela curva de Donders. Tais valores, por serem extremos, tornam-se dificilmente usados (a não ser em provas onde são procurados, tais como a do ponto próximo de aco­modação). Para a prática clínica, é mais importante conhecer quantidades pelas quais essa função possa ser exercida sem causar sinais (p. ex., esotropias ou esoforias aco­modativas) e/ou sintomas (desconforto, cansaço visual etc.) genericamente rotulados como astenópicos (do grego a, falta de; stenós, força; ops, olho, visão; literalmente: “falta de força dos olhos”, “vistas fracas”). Por outro lado, o estabelecimento de critérios para medir o que seja conforto, ou desconforto, não identifica condições facilmente objetiváveis, dificultando generalizações. O acúmulo de conhecimentos auferidos pela experiência clínica cotidiana de consultórios oftalmológicos permite a afirmação de ser pouco provável que um emétrope de 45 anos não apresente queixas visuais para perto. Isto é, mesmo que ainda possa acomodar (e certamente ainda o faz), essa pessoa já apresenta necessidades de recursos ópticos para a visão de objetos próximos (leitura, trabalhos manuais). Diz-se, então, que a tolerância acomodativa nessa idade é nula. Aos 35 anos, não é comum que um emétrope se queixe de desconforto; mas, se tiver hipermetropia de +1 D, é bem provável que apresente desconforto nos trabalhos que exijam visão continuada para perto. Diz-se que a tolerância acomodativa nessa idade é de 1 D. Assim, po­de-­se dizer que a tolerância acomodativa seja de 2 D aos 25 anos, de 3 D aos 15 anos e de 4 D aos 5 anos. De fato, é raro que crianças dessa idade deixem de apresentar algum sinal (como hiperemia, esfregação de olhos, hordéolos, aproximação de objetos para vê-­los melhor etc.) se tiverem hipermetropias acima desse valor (+4 D). Em resumo, pode-se dizer que, a partir desse valor (+4 D) e dessa idade (5 anos), a tolerância acomodativa se reduz 1 D a cada 10 anos (ou 0,1 D/ano), chegando, portanto, a zero aos 45 anos. Claro que esses valores, empiricamente estabelecidos, representam apenas 261


262  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal aproximações a médias populacionais, havendo variações normais em torno deles. Também, por aproximações, sugerem-se variações de cerca de 1,5 D (para mais ou para menos) para a tolerância acomodativa da maior parte das crianças de 5 anos; e que essa variação caia 0,3 D a cada 10 anos. Assim, elaborou-se a Tabela I.

TABELA I  Tolerância acomodativa (TA) e suas variações para cada faixa etária Idade

TA

Variação

Distribuição

5

4

1,50

2,50 a 5,50 D

15

3

1,25

1,75 a 4,25 D

25

2

1,00

1,00 a 3,00 D

35

1

0,75

0,25 a 1,75 D

45

0

0,50

0 a 0,50 D

Algumas aplicações emergem desse conceito de tolerância acomodativa, tais como: ƒƒ Para avaliação de rela­ção entre eventuais quei­xas e ametropia (hi­permetropia). Por exemplo, é pouco provável que um jovem de 25 anos apresente queixas relacionadas com a hipermetropia, se ela estiver em torno de +1 D (ou mais baixa). É também pouco provável que ele não apresente queixas, se a hipermetropia for de +3 D (ou mais alta). ƒƒ Para prescrições ópticas. A quantidade de hipermetropia acima da qual a prescrição deva ser feita, ou a quantidade de possível redução dela, em uma eventual prescrição, dependerá muito da intensidade da queixa, além da idade e do valor da hipermetropia. Por exemplo, em hipermetropias de +4 D em crianças de 4 anos, a prescrição necessária deve ser a total (+ 4 D), se essa criança apresentar uma esotropia acomodativa; deve ser nula (0 D), se não houver queixa alguma (suponha-se ter sido examinada por cuidados tomados pela família); e deve ser quase total (p. ex., +3 D ou +3,5 D) se ela apresentar sinais e sintomas que possam ser atribuídos ao uso continuado da acomodação. Nesse caso, uma prescrição de baixos valores (p. ex., +1,5 D), deixando ainda uma hipermetropia residual rela­tivamen­te importante (4 – 1,5 = +2,5 D), po­de não ser suficiente para a eliminação dos sinais e sintomas. Em geral, é bem pouco provável que haja necessidade de prescrições de lentes positivas (para o alívio da acomodação) com valores abaixo de +2,5 D em crianças bem novas, ou abaixo de +1,75 aos 15 anos; ou abaixo de +1,0 D aos 25 anos; ou de +0,5 aos 35 anos. Não é de supor, por exemplo, que uma hipermetropia de +2 D seja causa de uma esotropia em uma crian­ça de 4 anos (ainda que a prudente prescrição deva ser con­siderada), devendo investigar-­ se a hipótese de que outras causas (p. ex., processos neurais) a expliquem. Ou, por outro lado, não convém que uma hipermetropia de +5,5 D, mesmo nessas idades menores, deixe de ser corrigida (pelo menos parcialmente), ainda que a acuidade visual tenha se mostrado normal. Lembre-se que a medida da acuidade visual é igualmente decorrente de um esforço (acomodativo) nas hipermetropias, não significando que a pessoa esteja continuadamente a compensar esse defeito óptico, ou que o faça sem desconforto.


Tolerância Acomodativa  |  263

ƒƒ Para outros fins (p. ex., indução de acomodação). Às vezes, pode ser necessária a prescrição de lentes que aumentem a acomodação; por exemplo, para fins de correção de exodesvios, via convergência acomodativa. Nesse caso, a soma do valor da eventual hipermetropia existente mais o da lente negativa, ou o valor da hipermetropia residual eventualmente deixada para funcionar como estímulo à acomodação, não deve superar aquele que se considera como o da tolerância acomodativa-padrão para a idade. Por exemplo, para uma jovem de 20 anos (TA ≅ 2,5 D), emétrope, não se deve propor o uso de lentes hipermetropizantes acima desse valor (p. ex., –3 D). Para uma criança de 10 anos com hipermetropia +8 D, o mínimo de lentes positivas a ser prescrito é +8 – 3,5 = +4,5 D.


HARLEY E. A. BICAS

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Cicloplegia

A aferição do estado de adequação do sistema óptico ocular (emetropia), ou não (ametropia), isto é, a refratometria ocular, fundamenta-­se no princípio de que o mecanismo de ajustamento focal das imagens formadas por esse sistema esteja completamente relaxado. Em outras palavras, a refratometria ocular parte do pressuposto que o sistema óptico ocular esteja em repouso. Além dessa condição de repouso acomodativo, necessária para o preenchimento do critério de objetivação da medida, há, ainda, um outro motivo para que esse repouso se mantenha durante os procedimentos refratométricos. Com efeito, uma medida, quando realizada (toda medida!), admite a possibilidade de variações repetidas pelo mesmo procedimento, o que pode melhorar a exatidão, mas não necessariamente a precisão*, ou até, preferentemente, por outro método que sirva como padrão, como teste de calibração do procedimento antes realizado. Em refratometria, uma prova de acurácia, ou de exatidão, ou de precisão dos valores objetivamente de­terminados, se faz pelos métodos de avaliação subjetivos. Possíveis diferenças na interpretação de medidas objetivas de 0,25 D, para mais ou para menos, em cada um dos meridia­nos oculares em que elas são efetivadas, suscitam, pelo menos, nove combinações dissimilares de um exame refratométrico1 (Figura 1). Assim, a refratometria ocular deve ser tomada como uma sucessão de duas provas que se complementam: a da objetivação da medida e a de sua conferência (subjetiva). Aliás, em pessoas com boa capacidade de percepção e de informação, as medidas subjetivas costumam alcançar índices de ajustamentos muito melhores do que os obtidos com as avaliações puramente * Suponha-se, por exemplo, uma balança que, ao medir um peso (P) de 1.000 gf, mostre variações em torno desse valor, mas de cujas medidas ele resulte como valor médio (p. ex., P = 1.000 ± 28). Diz-se que a balança é exata, embora imprecisa (apresenta variações). Por outro lado, suponha-se outra balança que, ao medir esse mesmo peso, dê, sempre como leitura, o valor 1.020 gf. Nesse caso (P = 1.020 ± 0) não há variações e a balança é dita precisa, embora inexata porque há um erro sistemático relativo ao que seria o valor real.

265


266  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

y +0,25

y +0,25

E

y +0,25

A

x − 0,25

G

y

y

x + 0,25

x

y

D

C

x − 0,25 y − 0,25 H x − 0,25

x y − 0,25

x + 0,25 y − 0,25

B

F x

x + 0,25

Fig. 1  Distribuição de valores refratométricos no eixo vertical (y) e no horizontal (x) com variações de 0,25 D para mais ou para menos em cada eixo.

objetivas, embora não prescindam delas, servindo co­mo seus refinamentos. Às provas subjetivas, entretanto, os critérios de relaxamento do mecanismo acomodativo e de sua inativação tornam-se absolutamente imprescindíveis. O relaxamento do mecanismo acomodativo é obtido pela cicloplegia, para a qual se utilizam fár­macos parassimpaticolíticos.

RELAXAMENTO ACOMODATIVO SEM CICLOPLEGIA A proposta de relaxamento do mecanismo acomodativo sem a cicloplegia tem raízes históricas e, principalmente, pragmáticas, embora, como será discutido, sem embasamento científico. O relaxamento acomodativo seria obtido no olhar à distância por mío­pes e emétropes, mas não necessaria­mente por hipermétropes. Propõe-­se, então, ao pa­ciente que relaxe sua acomodação, vendo um objeto à distância (p. ex., 5 m) sem nitidez, borrado, como através de uma névoa (fog, em inglês, daí o nome fogging, enevoamento, da­do a esse processo). Ora, há, entre vários, dois argumentos principais contra es­se procediment­o: a) O primeiro é que o controle do mecanismo acomodativo se faz pelo sistema nervoso autônomo, que, co­mo o próprio nome indica, não se sujeita a comandos voluntários. Aliás, até mes­mo por estímulos para relaxamento reflexo (co­mo o do “enevoamento” produzido por lentes positivas ao anteriorizarem o foco imagem de imagens distantes, “miopizando” o sistema), o ajustamento es­pontâneo e imediato da acomodação (relaxamento) não se faz. Enfim, o “espasmo” acomodativo não é neutralizado pela vontade do paciente, nem por técnicas com as quais se busca reduzi-lo. Daí a separação que os usuários desse procedimento admitem entre uma hipermetropia “manifesta” (a que se consegue medir) e uma “latente”, ou mascarada, que não pode ser aquilatada.


Cicloplegia | 267

b) A segunda razão é que, como se sabe, o enevoamento (fogging), ao con­trário de relaxar, estimula a contração do mús­culo ciliar, produzindo mais a­comodação. De fato, a mio­pia da névoa, ou do vazio, ou noturna (i. e, quando faltam indícios pa­ra ajustamentos focais) tem sido dada co­mo de 0,5 D, mas pode chegar a 2 D). Sobretudo, ao se fazer incidir o feixe de luz sobre a retina, pelo qual se faz a medida refratométrica costumeira (método da retinoscopia, ou da esquiascopia), torna-se bem difícil observar o reflexo e seus movimentos por uma pupila de tamanho reduzido. Mas, de certo modo, para o exame objetivo, seria até vantajoso que a pupila não estivesse dilatada, o que reduziria o exame do sistema óptico ocular ao de condições paraxiais, evitando-se a interferência de aberrações pertinentes a incidências mais periféricas. No caso do exame subjetivo, complementar, ele se torna praticamente inviável (sem cicloplegia) pela possibilidade de ajustamentos do foco objeto do sistema a uma ou outra combinação de lentes oferecidas à comparação. De fato, anteriorizar o foco imagem do sistema por lentes positivas (“miopizar” o examinado) e reduzi-las progressivamente em busca da que produza “boa” acuidade visual (ou “normal”) não significa que se tenha chegado à “melhor” acuidade visual, frequentemente obtida com menos lente positiva ou mais negativa nos ajustamentos focais “para longe”; ou, ao contrário, com mais lente positiva, ou menos negativa, nos ajustamentos para perto. Assim, por exemplo, é bem provável que um jovem emétrope, não cicloplegiado, prefira uma lente de valor –0,50 a –1,00 D “para longe” e uma de +0,50 a +1,00 D “para perto”. O que não justifica que esse tipo de preferência conduza à prescrição de lentes negativas para longe (p. ex., –0,75 D) e de uma adição para perto (p. ex., +1,50 D). O critério de “melhor” é, contudo, absolutamente inconsistente quando o mecanismo acomodativo está agindo, só podendo ser rigorosamente utilizado na condição de desativação desses possíveis ajustamentos. De resto, a própria pupila em seu tamanho normal propicia um ajustamento pela maior profundidade de foco (e de campo), facultando que, mesmo sem nenhum ajustamento focal, diferentes lentes possam ser consideradas como de poder dióptrico equivalente. Isso, certamente, seria evitado com pupilas em midríase, pela redução das profundidades de foco (e de campo), uma condição que acompanha a cicloplegia.

CICLOPLEGIA Como conveniente à refratometria objetiva (eliminação de eventuais espasmos acomodativos, exame do sistema óptico ocular nas condições básicas de sua proposição, facilitação da observação do reflexo retínico) e indispensável à precisão e exatidão da refratometria subjetiva, quando possível (comparações de ajustamentos focais sem a interferência do mecanismo acomodativo; pupilas em midríase, dando mais rigor a tais ajustamentos, pela menor profundidade de foco e de campo), a cicloplegia representa uma necessidade para tais exames oftalmológicos. Torna-se, por isso, curiosa a resistência apresentada a esse procedimento prático. Os argumentos para que a cicloplegia seja evitada não parecem convincentes, variando desde o maior tempo de espera do paciente no consultório ao desconforto a ele causado pela fotofobia


268  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal (decorrente da midríase) e à própria cicloplegia, durante certo período. Ora, exames médicos de outras naturezas exigem, igualmente, espera em consultório e algum tipo de sacrifício para que sejam realizados. Nem por isso deixam de ser procurados. Além disso, prescrições ópticas são usadas por longos prazos, parecendo justificável o even­tual transtorno, causado duran­te algumas horas, pela quali­da­de do exame no qual se baseiam. Não parece haver discussão quanto à técnica a ser usada no exame refratométrico de pessoas nas quais somente o objetivo pode ser feito (crianças, pessoas com baixa cooperação). De fato, nesse grupo, até os que não preconizam o uso universal da cicloplegia admitem que ela seja necessária, justamente pela ausência de colaboração em eventuais procedimentos de relaxamento acomodativo. A cicloplegia é feita por fármacos parassimpaticolíticos que, além de­la, produzem midríase. Embora vários tipos de agentes cicloplégicos tenham sido usados, restam hoje comercialmente disponíveis apenas três, sob a forma de colírios aquosos.

Atropina Em preparações de 0,5% ou 1%, dá uma cicloplegia intensa e prolongada, cujos efeitos podem se estender por até 15 dias. Após a instilação, nota-se um efeito máximo entre 40 e 60 minutos. Apesar da maior durabilidade de seu efeito, a profundidade dele, quando comparada à dos outros agentes ci­cloplégicos, não é sig­nificativamente maior. O envenenamento atropínico po­de ser letal. Foram descritos na literatura seis óbitos de crianças de até três anos de idade, com doses variando de 1,6 a 18 mg(2). Cada gota de solução de atropina na concentração de 1% tem 0,5 mg do princípio ativo. Um frasco (5 mL) contém 50 mg. O uso da atropina parece, hoje, limitado à cicloplegia em iridociclites (para alívio da dor decorrente do espasmo do músculo ciliar, inflamado) e em diluições (0,01 a 0,05%) como cicloparético, para aumento de valores da relação CA/A e, portanto, potencializador da resposta convergencial pelo uso da acomodação (p. ex., suscitada por hipermetropizações ópticas).

Tropicamida Também em apresentações de 0,5% e 1%, tem ação máxima após 20 a 30 minutos de sua instilação, mas um efeito muito fugaz, que começa a ser perdido rapidamente após seu máximo, desaparecendo em 6 h ou até menos. Justamente por sua fugacidade, não é confiável para o exame refratométrico. Sua ação midríatica, todavia, é me­lhor que a dos outros agentes cicloplégicos.

Ciclopentolato Igualmente em concentrações de 0,5% e 1%, tem ação máxima em torno de 40 minutos após a instilação e um efeito que pode ser ainda encontrado entre 24 e 48 h. Por sua ação relativamente duradoura, é o fármaco de escolha para o exame re­fratométrico. Uma gota do colírio a 1% produz uma cicloplegia praticamente tão intensa quanto a da atropina3-5. Não há somação de efeitos, de modo que dosagens maiores, em vez de darem


Cicloplegia | 269

maior cicloplegia (aliás, praticamente já totalizada com apenas uma go­ta), provocam efeitos colaterais, que vão desde sonolência (comum em crianças, mesmo com a instilação de apenas uma gota da solução a 1%), vasodilatação periférica (ver­melhidão, aumento da temperatura cur­tânea), taquicardia e agitação psicomotora, com e­ventuais alucinações (quatro a cinco gotas). Sua instilação produz, também, sensação de queimação conjuntival, sendo por isso re­ comendada a anes­tesia tópica pré­via por colírio (proximetacaína a 0,5%).

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Bicas HEA Oftalmologia: fundamentos. São Paulo: Contexto, 1991; p. 323. 2. Manny RE, Jaanus SD. Cycloplegics. In Clinical Ocular Pharmachology, 4th ed., J. D. Barttett, S.D. Jaanus, edits, Boston: Butterworth-Heinemann, 2001; pp. 149-66. 3. Bicas HEA, Zegada Pereira JA. Análise de vários esquemas de cicloplegia atropínica. Es­trabismo. II Reunión General del Consejo Latinoamericano de Estrabismo. Chile, 1968; p. 105-8. 4. Bicas HEA, Zegada Pereira JA. Cicloplegia imediata ou atropinização de três dias ? Anais do XV Congresso Brasileiro de Oftalmologia. Porto Alegre, 1969; pp. 457-65. 5. Bicas HEA, Nóbrega JFC. Por que usar ciclopentolato para o exame refratométrico em estrábicos. Rev Bras Oftalmol. 1974; 33(3):543-9.


C A P Í T U L O | 20

Retinoscopia

SIDNEY JÚLIO DE FARIA E SOUSA

INTRODUÇÃO A retinoscopia é um método objetivo de determinação das ametropias do olho. O exame é realizado com um retinoscópio, instrumento que projeta luz na forma de faixa luminosa. Com o auxílio de um cursor, essa faixa pode ser rodada 180° em torno do eixo de projeção (Figura 1). Elevando-se ou abaixando-se o cursor, a faixa pode assumir configuração divergente (posição de es­pelho plano) ou convergente (po­sição de espelho côncavo). A luz do retinoscópio é geralmente projetada na retina, através da pupila do paciente, a uma distância próxima de 1 m. A luz refletida pela retina é visualizada através do orifício de observação do instrumento. Essa luz dá origem ao que se convencionou chamar de reflexo retinopupilar. Como a luz incidente tem a forma de faixa, o reflexo retinopupilar também se apresenta como uma faixa luminosa na pupila do olho examinado. É precisamente esse reflexo que o examinador tem que analisar para inferir sobre o vício de refração.

C A

B Fig. 1  Retinoscópio. A. Orifício de observação. B. Cursor. C. Posição do espelho plano.

271


272  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal A inclinação do reflexo retinopupilar é função da rotação do cursor do retinoscópio e da presença de astigmatismo. Havendo astigmatismo, o reflexo retinopupilar assume a direção do meridiano principal da córnea que estiver mais próximo da inclinação da faixa luminosa projetada pelo retinoscópio (Figura 2A). Não havendo astigmatismo, o re­flexo retinopupilar assume espontaneamente a mesma direção da faixa do retinoscópio. Nesse ca­so, os meridianos de es­tudo da cór­nea são, por con­venção, con­siderados como sendo o ho­rizontal e o vertical. O exame inicia-se com a colocação do cursor na posição de espelho plano (Figura 1). Em alguns retinoscópios é a posição mais elevada e, em outros, a posição mais baixa do cursor. O examinador coloca-se a 0,67 m do olho examinado e alinha a faixa do retinoscópio com a direção de um dos meridianos principais da córnea, tendo o reflexo retinopupilar como guia (Figura 2B). Então, varre alternadamente es­se meridiano e o meridiano perpendicular a ele, com movimentos laterais de vai e vem, observando o comportamento do reflexo retinopupilar. Se o reflexo acom­panha o sentido da faixa do retinoscópio, o movimento é a favor; se caminha em sentido oposto, o movimento é contra. Ato contínuo, adiciona lentes dian­te do olho examinado, com o objetivo de anular os movimentos do reflexo retinopupilar. Se o movimento é a favor, as lentes adicionadas são positivas; se contra, elas são negativas. O exame termina quan­do os movimentos do reflexo retinopupilar, de ambos os meridianos, são anulados com as lentes apropriadas. Nessa situação, o re­flexo retinopupilar assume a for­ma de um borrão luminoso que ocupa toda a pupila. Esse borrão indica que o ponto de neutralização do movimento foi atingi­do. Nos vícios astigmáticos, o ponto de neutralização de um meridiano não coincide com o do outro. Terminada a fase instrumental da retinoscopia, ainda é necessário mais um passo: a adição de –1,5 D à graduação recém-determinada. Só assim se chega ao vício de refração real do olho examinado. Essa adição equivale ao inverso da distância de exame, tomada em metros.

A

B

Fig. 2 (A e B)  Faixa luminosa do retinoscópio e reflexo retinopupilar. A. Condição de desalinhamento. B. Condição de alinhamento.

A LÓGICA DE RETINOSCOPIA As ametropias podem ser facilmente determinadas conhecendo-­se a localização do ponto remoto em relação ao olho. A retinoscopia não determina a posição do ponto remoto, mas ajuda a colocá-lo em uma posição conhecida: no orifício de observação do retinoscópio. O transporte do ponto remoto, de uma posição desconhecida para uma conhecida, é feito por meio de lentes antepostas ao olho. A escolha do sinal e da graduação das lentes é guiada pelos movimentos dos reflexos retinopupilares. A familiaridade com o conceito do ponto remoto facilita o en­tendimento da lógica da re­tinoscopia.


Retinoscopia | 273

PONTO REMOTO As lentes associam objetos a imagens e vice-versa. Por essa razão, os objetos e as imagens são ditos pontos conjugados. Como o olho possui um sistema óptico, o conceito de pontos conjugados tam­bém se aplica a ele. De todos os possíveis pares de pontos conjugados do olho, o de maior interesse é o que inclui a fóvea. O ponto do espaço conjugado à fóvea, com a acomodação relaxada, é chamado de ponto remoto. Como resultado, to­da luz provinda do ponto remoto fo­ca na retina, e toda luz refletida da retina foca no ponto remoto.

AMETROPIAS E PONTO REMOTO Para entender a relação entre o ponto remoto e ametropias, é preciso inverter o raciocínio clássico sobre os vícios de refração. Normalmente definimos a emetropia e ametropias com base na luz que entra no olho. Por exemplo: o olho emétrope é aquele que foca na retina os raios paralelos vindos do in­finito. Sob a lógica do ponto remoto, o olho emétrope é aquele em que a luz provinda da retina sai do olho com os raios paralelos (Figura 3A). Como as paralelas se cruzam no infinito, dizemos que o ponto remoto do olho emétrope é o infinito. Portanto, o raciocínio passa a centrar-­ se na luz que sai do olho. O olho míope é aquele cuja luz que provém da retina converge ao sair do olho. O ponto remoto é um ponto real, posicionado na frente do olho, aquém do infinito (Figura 3B). O olho hipermétrope é aquele cuja luz que provém da retina diverge ao sair do olho. Como os prolongamentos dos raios divergentes se cruzam atrás da retina, o ponto remoto é virtual. Ele ocupa uma posição qualquer da região retro-ocular entre a retina e o infinito (Figura 3C). Nessa linha de raciocínio, até mesmo o conceito de lente corretora muda de enfoque. Em vez de ser a que neu­traliza o erro de refração, ela passa a ser aquela que coloca o ponto remoto no infinito.

A PR

B

Emetropia

Miopia PR

C

Hipermetropia PR

Fig. 3 (A–C)  Ametropias e os respectivos pontos remotos.


274  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

DESLOCANDO O PONTO REMOTO Enquanto o tipo de ametropia define a natureza real ou virtual do ponto remoto, a magnitude dela determina a distância desse ponto ao olho. Isso porque o ponto remoto depende da vergência dos raios que saem do olho. Portanto, quanto maior o erro refrativo, mais próximo ele estará do olho; quanto menor, mais afastado. Todas as vezes que se antepõe uma lente diante do olho, a vergência final do sistema olho-­ lente aumenta ou diminui, em razão do tipo e da graduação da lente. O ponto remoto acompanha essa variação aproximan­do-se ou afastando-se do glo­bo ocular. No olho míope, por exemplo, as lentes positivas, e­xagerando ainda mais a convergência dos raios que saem do interior do olho, aproximam o ponto remoto. As lentes negativas, fazendo o inverso, afastam-no do olho. Tanto no teste de lentes quanto na retinoscopia, o papel das lentes de prova é justamente o de alterar a vergência da luz que sai do olho e, com isso, des­locar o ponto re­moto para po­sições mais con­venientes.

TÉRMINO DO EXAME Na retinoscopia, a única posição em que o ponto remoto pode ser detectado é quando ele ocupa o orifício de observação do retinoscópio. Nessa situação, o reflexo retinopupilar vira um borrão e não se consegue mais perceber movimentos contra ou a favor. Para que isso ocorra, o examinador vai colocando lentes diante do olho examinado até o aparecimento do borrão. Quan­do isso acontece, o exame ter­mina. O ponto em que o reflexo retinopupilar vira um borrão chama-se ponto (ou zona) de neutralização. A lente necessária pa­ra produzir esse fenômeno chama-­se lente de neutralização (Figura 4A). A

PR

B

PR

C

PR

D PR

Fig. 4 (A–D)  Retinoscopia. A. Ponto de neutralização. B. Movimento contra. C e D. Diferentes situações dos movimentos a favor. PR. Ponto remoto.


Retinoscopia | 275

GUIANDO-SE PELO REFLEXO A pista para a escolha da lente apropriada para deslocar o ponto remoto até o orifício de observação do retinoscópio é o comportamento do reflexo retinopupilar relativo ao movimento da faixa do retinoscópio. Se ele acompanha o sentido da faixa (movimento a favor), aumenta-­se o poder das lentes positivas, ou diminui-se o das negativas, antepostas ao olho. Se o movimento do reflexo for oposto ao da faixa (movimento contra), aumenta-se o poder das lentes negativas, ou diminui-se o das positivas. A lógica desse pro­cedimento é explicada pela posição do ponto remoto relativa ao exa­minador.

MOVIMENTOS CONTRA E A FAVOR Quando o ponto remoto ocupa uma posição qualquer entre o pacien­te e o examinador, os raios que saem do olho examinado cruzam-se antes de alcançarem o retinoscópio. Por causa desse cruzamento, o examinador percebe um movimento contra (Figura 4B). Ele então utiliza lentes negativas que, diminuindo a convergência desses raios, “em­purram” o ponto remoto na direção do instrumento. Se o ponto remoto não estiver entre o paciente e o examinador, ele estará ou atrás do examinador ou atrás do paciente (Figura 4C e D). Em ambas as situações, a luz que sai do olho examinado não sofre cruzamento antes de alcançar o retinoscópio. Por isso, o movimento é a favor. O examinador usa então lentes convergentes sob a seguinte justificativa: se o ponto remoto estiver atrás do examinador (Figura 4C), essas lentes, aumentando paulatinamente a convergência dos raios que saem do olho, puxam-no para o retinoscópio, por trás do retinoscopista. Se o ponto remoto estiver atrás do pacien­te (Figura 4D), as lentes convergentes, neutralizando progressivamente a divergência dos raios que saem do olho, “empurram-no” mais para trás, até o infinito. Daí ele é pu­xado do infinito para o re­tinoscópio, por trás do retinoscopista. Na prática, não se costuma trabalhar com movimentos contra. Eles dificultam a determinação do ponto de neutralização. Por isso, sempre que eles aparecem, o examinador adiciona graduação negativa su­ficiente para torná-los a favor, e continua o exame até a neu­tralização.

CONJUGANDO A RETINA AO INFINITO O objetivo da retinoscopia é determinar a lente que conjugue a retina com o infinito. Entretanto, no final da retinoscopia, a retina estará conjugada com o orifício de observação do re­ tinoscópio, e não com o infinito. Para transportar o ponto remoto do retinoscópio para o infinito, é necessário anular a convergência dos raios que, saindo do olho, se dirigem para o retinoscópio (Figura 5A). Isso é feito associando-se uma lente divergente à lente que já se encontra na armação de provas (ou re­frator) no final da retinoscopia. A característica dessa lente é que seu foco deve coincidir exatamente com o orifício de observação do retinoscópio, onde está o ponto remoto (Figura 5B). Assim, a luz que sai do olho e se dirige para o ponto remoto, acaba apontando para o foco em questão. Pelo simples


8

276  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

A

B f Fig. 5 (A e B)  Conjugando o ponto remoto ao infinito. A. Final da retinoscopia. B. Lente divergente com o foco coincidente com o orifício de observação do retinoscópio.

fato de os raios apontarem para o foco de uma lente divergente, eles, ao atravessá-­la, ganham direção paralela. Com essa estratégia, a retina finalmente se torna con­jugada com o infinito. A distância focal da lente divergente corresponde à distância que separa a armação de provas do retinoscópio (distância de trabalho). Como o poder de uma lente é dado pelo inverso da sua distância focal, tomada em metros, se o retinoscópio estiver a 0,67 m da armação, seu poder será de – 1,50 D. Na prática, o refratometrista soma –1,5 D ao valor final da retinoscopia para determinar o vício de refração. No jargão oftalmológico, ele “des­conta” 1,5 D.

A LUZ QUE ENTRA NO OLHO Insistimos no fato de que, para se compreender a retinoscopia, é preciso raciocinar com os raios que saem do olho. E os que entram, não têm influência? A resposta é que eles determinam o sentido da varredura da luz na retina do paciente. Na verdade, todas as considerações desse artigo, relativas à retinoscopia, partiram do pressuposto que a luz projetada não sofreu cruzamento antes de alcançar o olho examinado. Raciocinou-se, portanto, com luz divergente, ou seja, com o cursor na posição do espelho plano, que é a forma usual de exame. Nessa posição, a varredura da retina acompanha a rotação do retinoscópio. Entretanto, se a luz tivesse sofrido cruzamento antes de alcançar o olho do paciente, a varredura da retina seria oposta à do instrumento. Isso corresponderia ao uso do cursor na posição do es­pelho côncavo. Para determinar a posição do espelho côncavo, basta ver qual a posição do cursor que gera a faixa mais nítida a aproximadamente 25 cm de distância. Essa é a posição a ser evitada nos exames correntes de retinoscopia, a menos que se queira raciocinar de maneira invertida.

FONTES DE ERRO Na retinoscopia, a acomodação é indesejada porque modifica, de maneira imprevista, o poder refrativo do olho durante o exame. A falta de controle da acomodação é, entre todas as fontes de erro, a mais grosseira. Outro erro é a disparidade entre a distância de trabalho e o desconto


Retinoscopia | 277

pós-refratométrico. Um terceiro erro relaciona-se com a posição dos óculos. As lentes corretoras são geralmente determinadas no refrator, mas utilizadas nos óculos. Se a posição de teste for distinta da de uso, estará configurado um erro de distância vértice: a distância vértice das lentes de teste não corresponde à distância vértice das lentes dos óculos.

BIBLIOGRAFIA Corboy JM. The Retinoscopy Book: A Manual for Beginners. 2nd. ed., Thorofare NJ. Slack, 1982; 13. Ferreira G. Refratometria retino-pupiloscópica: esquiascopia. 2a ed., Rio de Janeiro: Guanabara, Sociedade Brasileira de Oftalmologia, 1964. Rubin ML. Optics For Clinicians. 2nd. ed., Gainesville: TRIAD Scientific, 1977; 303.

Literatura sugerida 1. Corboy JM. The Retinoscopy Book: A Manual for Beginners. 2nd. ed., Thorofare: Slack, 1982. 2. Ferreira G. Refratometria retino-pupiloscópica: esquiascopia. 2a ed., Rio de Janeiro: Guanabara, Sociedade Brasileira de Oftalmologia, 1964.


MILTON RUIZ ALVES

C A P Í T U L O | 21

Refratometria Manual. Testes Subjetivos do Exame de Refração

O exame subjetivo pode ser dividido em refratometria dinâmica ou manifesta, quando é realizado com os olhos em seu estado natural; refratometria estática ou cicloplégica, quando a acomodação é paralisada com agentes cicloplégicos; e refratometria pós-cicloplégica, quando realizado após o exame cicloplégico e serve para corrigir eventuais discordâncias entre ambas. A refratometria cicloplégica é recomendada a pacientes com menos de 40 anos de idade, especialmente em portadores de hipermetropia e/ou astigmatismo hipermetrópico. Os cicloplégicos são de grande utilidade porque permitem conhecer o total do erro refrativo e, a partir dessa informação, adotar as melhores estratégias para corrigi-los. A refratometria dinâmica deve ser precedida pela esquiascopia. O paciente é posicionado a 6 m da tabela de optotipos. Para a realização do exame, utilizam-se os seguintes métodos: teste com as lentes e técnica de neblina (fogging). No teste com as lentes, cada olho é examinado separadamente. O objetivo é encontrar lentes que corrijam o erro refrativo e possibilitem a melhor AV possível. Se o paciente pode ler a linha 1,00 da tabela de optotipos, pode-se presumir ausência de miopia. Nesse caso, o paciente poderá apresentar emetropia, hipermetropia ou astigmatismo. Se lentes esféricas convexas são interpostas, e ainda assim o paciente consegue ler a linha 1,00, esta será a medida de sua hipermetropia manifesta. Se o paciente aceita lentes esféricas convexas, porém a AV não melhora para níveis satisfatórios, adicionam-se lentes cilíndricas que devem ser movidas em diferentes direções, até obter-se o eixo e o poder do cilindro para que se obtenha o melhor resultado visual. Se o paciente é míope, interpõem-se lentes esféricas côncavas, inicialmente de poderes dióptricos pequenos, que são substituídas por lentes mais potentes até a obtenção da melhor AV possível. Se ainda assim não se lograr a obtenção de AV satisfatória, deve-se presumir presença de astigmatismo. Nessas condições, a colocação de lentes cilíndricas e o ajuste do eixo melhoram a AV. A ceratometria, esquiascopia e o cilindro cruzado auxiliam na determinação do astigmatismo. 279


280  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal A técnica de neblina ou fogging baseia-se no relaxamento da acomodação, que se produz quando se hipercorrige a hipermetropia, hipocorrige-se a miopia e, no astigmatismo, quando se faz com que a linha focal posterior do conoide de Sturm se mova à frente da retina. O olho, para conseguir uma visão mais clara, relaxa o músculo ciliar, para permitir que a linha posterior do conoide de Sturm se aproxime mais da retina. A eficácia desse método depende do grau de relaxamento do músculo ciliar conseguido. Os resultados obtidos são variados: em alguns jovens com grande amplitude de acomodação, consegue-se bom grau de relaxamento; em outros com menos acomodação, conseguese relaxamento insuficiente. Os resultados são melhores quando essa técnica é realizada binocularmente. O olho que não está sendo examinado deve ser mantido com a acomodação relaxada. Na prática, o erro refrativo foi previamente estimado pela esquiascopia. Soma-se ao valor estimado lente esférica de +2,50 D (no refrator ou na armação de provas) para ambos os olhos. Assim, a AV deve-se reduzir a menos de 0,10. Pede-se ao paciente que fixe a letra maior da tabela de optotipos. Depois do período necessário para obter o relaxamento da acomodação (algumas vezes, até 10 min), reduz-se gradualmente o poder dióptrico da lente do olho que está sendo examinado, 0,25 D de cada vez. Quando o erro refrativo estiver hipercorrigido ao redor de +1,50 D, o paciente consegue ler 0,10. Daí para frente, cada vez que se retira 0,25 D, a AV melhora uma linha da tabela de optotipos. Quando a AV alcançar 0,50, testa-se a presença de astigmatismo, e este será corrigido até conseguir-se a melhor AV. A esse olho, adicionam-se agora +2,50 D e procede-se ao exame no olho contralateral.

TESTE DO DIAL O teste é realizado monocularmente, com o outro olho ocluído ou miopizado. O olho examinado deve ter reduzida a sua miopização para permitir AV entre 0,67 e 0,50 (Figura 1). O paciente com astigmatismo não pode ver todas as linhas da carta astigmática com a mesma nitidez. A linha que é vista com a maior nitidez e a que é vista com a menor nitidez correspondem aos meridianos principais. O eixo do cilindro negativo corretor é colocado perpendicular à linha radial de maior nitidez (Figura 2).

Fig. 1  Notar, na ocular direita, +2,00 D, porque, ao erro refrativo +1,25 D, é acrescentado +0,75 D para relaxar a acomodação e permitir AV entre 0,67 e 0,50. A ocular esquerda está ocluída.


Refratometria Manual. Testes Subjetivos do Exame de Refração  |  281

Fig. 2  Teste do dial. Para o paciente sem astigmatismo, todas as linhas radiais têm a mesma nitidez. Na presença de astigmatismo, as linhas não são vistas igualmente nítidas.

TESTE DO CILINDRO CRUZADO O teste é realizado monocularmente, sem necessidade de miopização do olho examinado. O cilindro cruzado de Jackson é constituído de dois cilindros de igual valor (± 0,25 D ou ± 0,50 D), um positivo e outro negativo, com eixos perpendiculares e um cabo equidistante desses eixos (Figura 3).

Fig. 3  Cilindro cruzado de Jackson.

Anteposto ao olho do paciente, o cilindro cruzado induz a astigmatismo, e podemos, girando o cabo, inverter a posição dos cilindros positivo e negativo. O cilindro cruzado causa um movimento simultâneo das linhas focais, anterior e posterior, do conoide de Sturm em um grau igual e oposto, produzindo, como consequência, um astigmatismo misto igual, porém de valor oposto nos meridianos principais. A técnica do cilindro cruzado presume que a melhor visão se alcança quando o círculo de menor confusão cai na retina e requer que este permaneça nela durante a prova. Para a determinação do eixo do cilindro, o paciente deve fixar duas ou três letras da menor linha de optotipos que consegue ver. Coloque no refrator um cilindro corretor aproximado, ponha o cabo do cilindro cruzado paralelo com o eixo do cilindro do refrator. Nessa posição, os eixos dos cilindros cruzados ficam a 450 do cilindro corretor. Pergunte ao paciente se nota diferença quando move o cilindro de um lado para o outro; se não notar diferença, o eixo encontra-se na posição exata, e, se notar diferença, o eixo do cilindro deve ser movido na


282  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal direção do cilindro negativo do cilindro cruzado (no refrator, corresponde ao ponto vermelho (Figuras 4 e 5).

Fig. 4  Determinação do eixo do cilindro refrativo. Note que os eixos do cilindro estão a 450 do cilindro corretor. Movimente o cilindro de uma posição para outra.

Fig. 5  Determinação do eixo do cilindro refrativo. Se o paciente notar diferença na visão quando movimenta o cilindro cruzado de um lado para outro, o eixo do cilindro deve ser deslocado na direção do cilindro negativo (no refrator, corresponde ao ponto vermelho).

Para a determinação do poder do astigmatismo, o cilindro cruzado deve ser rodado 450 no sentido horário do relógio, quando coincidem os eixos do cilindro negativo do cilindro cruzado e do cilindro do refrator (Figuras 6 e 7). O paciente deve fixar duas ou três letras da menor linha de optotipos que consegue ver. Em seguida, deve-se girar o cabo do cilindro cruzado. Se o paciente referir melhor visão com o eixo do cilindro negativo do cilindro cruzado sobre o eixo do astigmatismo previamente determinado, adiciona-se 0,25 D de poder ao cilindro (no refrator, par de pontos vermelhos). Enquanto o paciente referir melhor visão com o eixo do cilindro negativo do cilindro cruzado, adicionamos 0,25 D de poder ao cilindro. Caso refira melhor visão com o eixo do cilindro positivo do cilindro cruzado sobre o eixo do astigmatismo previamente determinado, reduzimos


Refratometria Manual. Testes Subjetivos do Exame de Refração  |  283

Fig. 6  Determinação do poder do cilindro refrativo. Note que o cilindro cruzado foi rodado 450 no sentido horário do relógio, para coincidir os eixos do cilindro negativo do cilindro cruzado e do cilindro do refrator. Se o paciente referir melhor visão com o eixo do cilindro negativo do cilindro cruzado, adicionamos 0,25 D de poder ao cilindro (no refrator, corresponde ao par de pontos vermelhos).

Fig. 7  Determinação do poder do cilindro refracional. Note que o cilindro cruzado foi rodado 450 no sentido horário do relógio, para coincidir os eixos do cilindro positivo do cilindro cruzado e do cilindro do refrator. Se o paciente referir melhor visão com o eixo do cilindro positivo do cilindro cruzado, reduzimos 0,25 D de poder ao cilindro (no refrator, corresponde ao par de pontos brancos).

0,25 D de poder ao cilindro (par de pontos brancos). O valor do poder do cilindro estará determinado quando não houver diferença de visão entre as duas posições do cilindro cruzado.

TESTE DO BURACO ESTENOPEICO É um teste subjetivo muito útil para diferenciar se a redução da AV se dá por razões ópticas ou não ópticas, visto que o buraco estenopeico reduz os círculos de difusão na retina (Figura 8). Se o paciente com baixa visão vê melhor através do buraco estenopeico, a indicação é de que a redução de sua visão é decorrente do erro refrativo ainda não adequadamente corrigido. Quando a redução da visão se dá por ambliopia ou opacidades do meio, geralmente a AV não melhora, podendo inclusive diminuir.


284  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Fig. 8  Teste do buraco estenopeico. Note o buraco estenopeico na ocular direita. A ocular esquerda está ocluída.

TESTE BICROMÁTICO (VERMELHO/VERDE) Trata-se de método rápido para refinar a refratometria subjetiva, a fim de se evitar hiper ou subcorreções. É um teste subjetivo baseado no princípio da aberração cromática; ou seja, a luz branca, ao atravessar uma lente, tem o seu foco dividido em vários planos, um para cada comprimento de onda que a compõe, de tal forma que o foco da cor verde situa-se mais próximo do cristalino, e o da cor vermelha, mais afastado. Quando se utiliza o filtro vermelho/verde do projetor de optotipos, observa-se que o hipermétrope tem melhor visão no fundo verde e o míope no vermelho (Figura 9). Quando, no final do teste, o míope referir melhor visão no verde (o hipermétrope no vermelho), isto indica supercorreção.

T

T

EP

EP

LHV

LHV

T

T

EP

EP

LHV

LHV

T

T

EP

EP

LHV

LHV

A

B

C

Fig. 9  Resultados do teste bicromático para o olho emétrope (A), míope (B) e hipermétrope (C).


Refratometria Manual. Testes Subjetivos do Exame de Refração  |  285

TESTE DO BALANCEAMENTO REFRATOMÉTRICO BINOCULAR Todas as medidas de alinhamento e acomodação requerem o refinamento do exame refratométrico com o teste do balanceamento binocular.23 Para realizá-lo, inicialmente mantemos a ocular direita do refrator aberta e ocluímos a esquerda. Em seguida, adicionamos lentes positivas, +0,25 D de cada vez, até que, com o OD, o paciente identifique com dificuldade letras da linha de optotipos 0,67. Repetimos o mesmo procedimento para o OE, com o OD ocluído. Nesse ponto, posicionamos os prismas rotatórios de Risley, sendo 3 Δ BS na ocular direita e 3 Δ BI na ocular esquerda (Figura 10) e acrescentamos +0,75 D para cada olho (AO) para relexar a acomodação. Realizamos então o balanço dissociado, acrescentando lente positiva ao olho que enxergar mais claro, até que AO estejam igualmente borrados. Então, removemos os prismas de Risley e adicionamos lentes negativas (–0,25 D de cada vez em AO) até que o paciente consiga ler 1,00.

Fig. 10  Balanceamento refratométrico binocular. Note a colocação dos dois prismas rotatórios de Risley girados em direção oposta, sendo 3 Δ BS na ocular direita e 3 Δ BI na ocular esquerda.

CORREÇÃO ÓPTICA DOS ERROS DE REFRAÇÃO Na maioria dos casos, o diagnóstico do erro refrativo é relativamente fácil. A correlação entre os sintomas e os sinais clínicos do paciente (AV e refração) é muito alta. Contudo, a presença do erro de refração sozinho nem sempre provê justificativa para a sua correção com óculos ou lentes de contato; as necessidades de cada paciente devem ser avaliadas individualmente. A decisão da prescrição deverá ser baseada em pelo menos um dos quatro pontos a seguir: ƒƒ Diminuição da acuidade visual. A melhor maneira para definir se as lentes propostas melhoram significativamente a visão é perguntar ao paciente. Idealmente, coloca-se a correção óptica em uma armação de prova e pede-se que o paciente avalie se a melhora da acuidade visual justificaria o uso de óculos. ƒƒ Astenopia. A caracterização da astenopia é fundamental; não se deve rotular como astenopia todo desconforto craniano ou ocular associado a trabalhos de perto. O ardor ocular ou a sensação de olho seco são frequentemente associados a trabalhos de perto, sem que


286  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal tenham qualquer influência no esforço acomodativo. Algumas cefaleias associadas ao esforço de leitura, sem que haja esforço acomodativo ou insuficiência de convergência justificáveis, podem ser causadas por problemas posturais que, devido à tensão da musculatura cervical, causam cefaleias tensionais. A cefaleia tensional postural poderá ser agravada pelo esforço causado na tentativa de leitura com diminuição da acuidade visual (p. ex., astigmatismo miópico). ƒƒ Ambliopia. A idade ambliogênica é a única situação na qual o uso de lentes corretoras não é uma opção pessoal do paciente, pois é a única situação em que a falta de uso de lentes corretoras acarretará sequelas. A prescrição baseada unicamente na prevenção ou tratamento da ambliopia deve ser abandonada após a idade ambliogênica, deixando, mais uma vez, a critério do paciente a opção ou não do uso de lentes corretoras. ƒƒ Alterações da visão binocular. Em algumas situações, a prescrição será indicada mesmo na ausência de diminuição da AV, astenopia e risco de ambliopia para auxílio no tratamento dos desvios oculares, como na esoforia acomodativa e na exoforia intermitente (com diminuição da acuidade visual unilateral).

CONSIDERAÇÕES FINAIS A realização de exame refratométrico sob cicloplegia, incluindo refratometria binocular, medidas de amplitude de acomodação, de forias (longe e perto), das vergências horizontais (amplitudes de convergência e divergência), da vergência vertical e da estereopsia, são importantes para a adeterminação do erro de refração e de eventuais problemas visuais binoculares desencadeados pela prescrição oftálmica.

BIBLIOGRAFIA Alves MR, Lipener C, Uras R, Avakiam A. Propedêutica dos vícios de refração. A. Técnicas. In: Alves MR, Chamom W, Nosé W (eds.). Cirurgia Refrativa. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2003, p. 139-153. Alves MR, Polati M, Sousa SJF. Refratometria ocular. In: Alves MR, Polati M, Sousa SJF (eds.). Refratometria Ocular e a Arte da prescrição Médica. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2015, 4 ed, p. 1-36. Alves MR. Testes Objetivos e Subjetivos do Exame de Refração. In: Schor P, Uras R, Veitzman S (eds.). Óptica, Refração e Visão Subnormal. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan-Cultura Médica, 2008,p.271-288. Alves MR, Polati M, Sousa SJF. Refratometria ocular. In: Alves MR, Polati M, Sousa SJF (eds.). Refratometria Ocular e a Arte da prescrição Médica. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2015, 4 ed, p. 1-36. Chamon W. Bicas HE. Fatores de Prescrição: Quando, Quanto e Como Prescrever. In: Schor P, Uras R, Vietzman (eds.) Óptica, Refração e Visão Subnormal. Série Oftalmologia Brasileira. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2008, p. 345-366. Newman JM. Analysis, Interpretation, and Prescription for the Ametropias and heterophorias. In: Benjamin WJ (ed). Borish’ Clinical Refraction. St. Louis: Butterworth-Heinemann Elsevier, 2006, p.963-1025.


RICARDO URAS

C A P Í T U L O | 22

Refratometria Computadorizada Objetiva

A refração objetiva clássica é o procedimento chamado esquiascopia ou retinoscopia que, obrigatoria­mente, precede e fornece dados para o exame subjetivo da refração. O impropriamente chamado “au­torrefrator”, que foi mal traduzido do inglês, é um equipamento automatizado e computadorizado que faz uma refração objetiva automática. A prescrição de lentes corretoras, por tentativa e erro, com lentes de prova, começou há mais de 2 séculos. A montagem de lentes em refratores e, posteriormente, em optômetros diminui muito o tempo de execução do exame de refração. Novos modelos de refratores automáticos objetivos são aprimorados e continuam a ser fabricados, cada vez mais buscando maior eficiência. A automatização da re­fra­ção tem sido tentada há várias décadas, porém, apesar dos a­vanços tecnológicos atuais, ainda não existe o aparelho com precisão absoluta. A tecnologia geral dos refratores automáticos baseia-se na óptica da retinoscopia e em dois princípios ópticos básicos bastante antigos: o princípio de Scheiner e o princípio do optômetro. Scheiner, no século XVII, des­cobriu como determinar o ponto remoto do olho colocando dois pequenos orifícios na frente da pupila, os quais permitem apenas a passagem de dois estreitos feixes de luz provenientes de um objeto luminoso distante. No olho míope, esses feixes se cruzam antes de alcançarem a retina e, no hipermétrope, são interceptados pela retina antes de se cruzarem, permitindo que, em ambos os casos, dois pequenos pontos de luz sejam observados. No olho emétrope, o encontro dos feixes de luz sobre a retina acarreta a observação de apenas um ponto luminoso. Esse fenômeno, denominado “princípio de Scheiner”, é empregado por qua­se todos os refratores automáticos, inclusive os mais recentes, com pequenas variações des­se con­cei­to. Descoberto em 1759, o princípio do optômetro, também usado nos refratores automáticos, consiste na colocação de uma lente convergente de valor conhecido no plano focal anterior do olho e um objeto situado na frente dessa lente, em distância variável. Os raios de luz refletidos nesse objeto, ao atravessarem a lente, entram no olho com vergências diferentes, 287


288  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal dependendo da distância do objeto à lente. A variação dessa distância, no sentido de procurar a vergência adequada, para que o foco imagem seja na retina, determina o erro de refração do olho examinado. O emétrope necessita vergência zero (raios paralelos), o míope, divergência, e o hipermétrope, convergên­cia da­queles raios. Antigos e modernos refratores, inclusive os automáticos, utilizam esse princípio óptico. Foi Young, em 1801, quem combinou esses dois princípios, utilizados na construção de optômetros com pequenas varia­ções, até fins da década de 1970. Esses aparelhos eram imprecisos, porque exigiam a colaboração intensa dos pacientes em exames bastante demorados. Até 1977, o registro de patentes nos EUA inscreveu cerca de 130 tipos diferentes de optômetros. Outro método utilizado pelos refratores automáticos atuais é o do princípio da esquiascopia realizada rotineiramente em consultórios oftalmológicos. Um fei­xe de luz que penetra na área pupilar e um sistema de detecção dos raios refletidos no fun­do do olho, paralelos nos emétropes, divergentes nos hipermétropes e convergentes nos míopes, determinam a refração ocular. Com o desenvolvimento da tecnologia eletrônica, a substituição da luz visível pela radia­ção infravermelha, não visível para o pacien­te, e com a utilização de microcomputadores para analisar e processar os dados do exame, é que se iniciou realmente a era dos refratores automáticos, levando ao surgimento de equipamentos mais rápidos e eficientes. Os refratores automáticos atuais foram desenvolvidos a par­tir de 1980, realizando exame com maior rapidez. Em 1986, havia 32 tipos diferentes de refratores automáticos no mercado mundial, desenvolvidos por 11 diferentes fabricantes. Os primeiros refratores automáticos utilizavam apenas um sis­tema eletromecânico, mas, com o avanço técnico de fotodetectores sensíveis ao infravermelho e unidades de microprocessadores, a precisão dos aparelhos tornou-­se cada vez maior. Nos atuais refratores automáticos, os raios infravermelhos não visíveis para o paciente, dirigidos ao fundo do olho do paciente, são refletidos, detectados e analisados por um microprocessador determinando a refração objetiva esférica e cilíndrica com o respectivo eixo. Porém, todas as dificuldades que possam existir para fazermos uma esquiascopia manual, como irregularidades ou alterações dos meios transparentes, também são problemas para a máquina auto­matizada. O refrator automático objetivo fornecerá dados mais precisos em olhos sem irregularidades óp­ticas e opacidades dos meios transparentes. A precisão do aparelho é maior e mais confiável nos olhos cujo único problema é o vício da refração. A esquiascopia clássica, além de fornecer dados da refração ocular, por ser uma transiluminação pupilar, permite observar alterações dos meios transparentes e localizá-­las anatomicamente, bem como as irregularidades ópticas, responsáveis por uma acui­dade visual com correção não chegar ao normal. Existe uma tendência de equipar consultórios oftalmológicos com refratores automáticos, acreditando-se que possam ser bons auxiliares do oftalmologista na prescrição de lentes corretoras. O fascínio provocado pelos aparelhos computadorizados, de modo geral, deixa ao leigo e a alguns médicos a impressão de que o resultado é infalível. Com o avanço da tecnologia, a tendência para a informatização é irreversível. No caso dos refratores automáticos, porém, é preciso ter cautela com relação ao seu uso in­devido, conhecendo suas vantagens e limitações.


Refratometria Computadorizada Objetiva  |  289

Os dados fornecidos pelo exame automatizado podem sofrer algumas influências que alteram o resultado, principalmente a idade do paciente, que está diretamente relacio­nada com a sua capacidade aco­modativa. O exame, no estado dinâmico dos olhos, tende a hipocorrigir os defeitos hipermetrópicos e hipercorrigir os miópicos. Nos pacientes já usuários de correção óptica, o exame tende a fornecer um resultado mais preciso do que nos indivíduos que nunca usaram óculos e são examinados pela primeira vez. Os refratores automáticos representam importantes auxiliares do oftalmologista na prescrição de lentes corretivas, sem, contudo, poder substituí-lo. Em alguns casos, como no exame de crianças, desde que devidamente cicloplegiadas, é indiscutível sua utilidade, porque geralmente as respostas dos pacien­tes no exame subjetivo não são confiáveis ou são inexistentes. É no exame subjetivo que acontece a maior interação entre o pacien­te e o oftalmologista, que, assim, coleta o maior número de informações possível, o que permitirá a adequada prescrição de lentes corretoras. O refrator automático objetivo pode ser um instrumento útil para o oftalmologista como auxiliar na pres­crição de lentes corretoras, sem fornecer, porém, dados suficientemente exatos, a ponto de eliminar a necessidade da refração sub­jetiva.

BIBLIOGRAFIA Benchimol R. Refração automatizada. In: Alves AA. Refração. 2a ed. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 1993; p. 166-74. Guyton DL. Automated Refration. In: Tasman W, Jaeger EA. Duane’s Foundations of Clinical Ophthalmology. Pennsylvania: Harper & Row, 1993; v. 1. cap. 67, p. 1-43. Salvensen S, Kohler M. Precision in automated refraction. Acta Ophthalmol, 1991; 69:338-41. Wesemann W, Rassow B. Automatic infrared refractors – A comparative study. Am J Optom Physiol Opt. 1987; 64: 627-­38. Wood IC J. Estudo computadorizado da refração. In: Edwards K, Lewellyn R. Op­tometria. Barcelona: Científicas e Técnicas, 1993; p. 97-113. Wood IC J. A review of autorefractors. Eye, 1987; 1:529-35.


HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 23

Representações e Notações

Valores refratométricos do sistema óptico ocular são expressos em dioptrias e representam as quantidades (relativas), com que a medida (absoluta) do poder dióptrico desse sistema (referente à posição de seu foco principal imagem) se adequa, ou não, à posição da retina. Ou seja, a refratometria ocular (R) expressa a diferença entre o poder focal equivalente do olho (E = n2/f2) e a distância dióptrica da retina ao plano principal imagem do olho (w): R=

n2 n − 2 w f2

Se w = f2 (a posição da retina coincide com a do foco principal imagem do olho), R = 0 e o sistema é dito emétrope (Figura 1, Lb, Nn, Ca). Erros decorrentes dos valores de w (então dados como w′), estando os de f2 normais, são ditos axiais. (Se w′ < f2, R é positivo: hipermetropia axial, Figura 1, Cn); se w′ > f2, R é negativo: miopia axial, Figura 1, Ln). Erros decorrentes de valores de f2, estando os de w normais, são ditos refringenciais. (Se R é positivo, hipermetropia refringencial, Figura 1, Nb; se R é negativo, miopia refringencial, Figura 1, Na). De qualquer modo, pela expressão de uma diferença, não se chega por ela ao conhecimento nem do estado refratométrico absoluto do olho, nem ao da posição (dióptrica) da retina. Nem se pode, tampouco, afirmar se a inadequação é de causa axial ou refringencial. Ou, enfim, se uma emetropia é “normal” (Figura 1, Nn), ou resultado de inadequações que se neutralizem: um olho de pequeno comprimento longitudinal compensado por um alto poder refringencial (Figura 1, Ca) ou, vice-­versa, um de grande comprimento longitudinal compensado por um baixo poder refringencial (Figura 1, Lb). As respectivas representações gráficas desses estados são mostradas na Figura 1. Em resumo, nas vergências ópticas adequadas, isto é, havendo coincidência da retina ao foco principal imagem do sistema óptico ocular, diz-se haver emetropia, com a representação numérica correspondente a zero. Vergências ópticas relativamente bai­xas são chamadas hipermetropias e representadas por valores positivos, tanto maiores quan­to maior for a diferença 291


292  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Fig. 1  Representação esquemática dos diferentes tipos de ametropia e emetropia, conforme o tamanho do olho (comprimento axial longitudinal), mostrado em cada fila horizontal como curto (C), normal (N) ou longo (L); e o poder dióptrico do sistema óptico ocular, mostrado em colunas como baixo (b), normal (n) ou alto (a). Assim, classificam-se as hipermetropias como axiais (Cn), refracionais (Nb), ou combinadas (Cb); as miopias como axiais (Ln), refracionais (Na), ou combinadas (La); e os estados de emetropias (Lb, Nn e Ca).

encontrada entre o poder dióptrico do sistema ocular e a posição da retina que lhe é relativa. Vergências ópticas relativamente altas são as das miopias e marcadas com valores negativos, também de quantidades proporcionais à magnitude da diferença dióptrica entre a que se refere como posição da retina e o poder óptico vergencial absoluto do olho. Des­se modo, os sinais usados nessas representações das ametropias são idênticos aos das lentes que devam corrigir os respectivos defeitos, mas, ao contrário, não exprimem efeitos dióptricos: hipermetropias (sinais po­sitivos) são os sistemas ópticos oculares com baixas convergências e miopias (sinais negativos) são os de altas con­vergências. Ou, ainda, em outras palavras, as lentes que são associadas aos sistemas ópticos oculares para corrigi-­los, fazem-no por oposição ao defei­to: uma len­te positiva “miopiza” o olho e, por isso, corrige a hipermetropia. As lentes negativas corrigem miopias por “hipermetropizarem” o sistema.

REPRESENTAÇÕES NO PLANO FRONTAL Desconhecendo-se os componentes “longitudinais” da refratometria ocular, mostram-se os resultados relativos nos meridianos (ou planos) em que eles se manifestam ao longo do eixo visual. De fato, em cada secção do sistema óptico ocular passando por esse eixo, podem aparecer valores iguais entre si, ou não. Mas, quando ocorre, a possível diversidade de valores nos diferentes planos de estudo da refração ocular é, quase sempre, de caráter regular e periódico: apresenta-se um valor dióptrico máximo e um mínimo, em planos perpendiculares entre si, com uma variação progressiva entre eles. As­sim, mesmo em tais casos, nos quais prevalecem


Representações e Notações  |  293

infinitos valores (astigmatismos), basta assinalar os dois extremos para que a representação de medidas do sistema óptico ocular se torne satisfatória. Mas, claro, também se deve assinalar a posição com a qual esses planos ortogonais (de máximo e mínimo valor dióptrico) se dispõem relativamente a um referencial: o plano horizontal ou o vertical. Esquematiza-se uma representação da ametropia por um diedro retângulo, isto é, por duas linhas perpendiculares entre si, para marcação das inclinações em que aparecem os valores dióptricos (de maior e de menor vergência) e que equivalem a secções radiais a partir do eixo visual, passando por ele (o eixo visual corresponde ao ponto de interesecção das duas linhas do diedro retângulo.* Por convenção, as medidas de inclinação referem-se ao plano horizontal (tomado como 0° = 180°), consideradas em sentido anti-horário para qualquer um dos olhos. Assim, o sentido da medida de 0° refere-se ao que vai da origem do sistema de medidas (o ponto de cruzamento das linhas do diedro retângulo, e que representa o eixo visual) para a direita de quem observa o olho (e para a esquerda do respectivo olho examinado, que é a posição lateral para o olho esquerdo e a medial para o direito). O sentido da de 180° é oposto a esse inicial; o de 90° é per­pendicular a essa linha, indo da origem para cima (Figura 2).

Fig. 2  Disposição gráfica de valores da refratometria ocular (X e Y) por um diedro retângulo e inclinação referida ao plano horizontal em medidas tomadas em sentido anti-horário, a partir da direita. Portanto, o plano X é dito estar a 30° do plano horizontal e o plano Y a 120°.

No caso da Figura 2, as medidas nos planos X e Y (de maior e menor vergência óptica, ou vice-versa) correspondem às inclinações de 30° e de 120°, respectivamente. Assim, basta referir a inclinação de uma delas para que a outra seja automaticamente conhecida. Por exemplo: X a 30° (o que implica Y a 120°), ou Y a 120° (o que significa X a 30°). É importante assinalar que a notação pode se referir à medida encontrada nos meridianos (ou planos) oculares; ou aos eixos em que são colocados os das respectivas lentes cilíndricas corretoras da eventual diferença (astigmatismo). Embora ambas as notações sejam

*

Na verdade, há uma discreta diferença entre o eixo visual – o que vai do ponto objeto fixado à sua imagem na retina, passando pelos pontos principais respectivos; rigorosamente, do objeto ao ponto principal objeto; e do ponto principal imagem à respectiva imagem na retina – e o eixo óptico (que passa pelo ápice da córnea e pelo centro do cristalino). Mas, para fins práticos, essa diferença é negligenciada e o eixo visual e o eixo óptico do sistema óptico ocular acabam sendo tomados como sinônimos. Obviamente, contudo, essa é uma descentração que, ainda quando pequena, enseja aberrações ópticas. Aliás, o próprio sistema óptico do olho pode ser descentrado, não havendo coincidência entre os eixos ópticos da córnea e do cristalino.


294  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal absolutamente cor­retas, elas não devem ser confundidas, já que uma é o inverso da outra. As razões dessa duplicidade de notações são explicitadas a seguir. Na retinoscopia, pela qual se faz o estudo refratométrico, a posição vertical do feixe luminoso sobre a retina (V) e seu respectivo movimento horizontal (h) da direita para a esquerda e vice-versa (Figura 3A) correspondem à avaliação dióptrica do plano (ou meridiano) ocular horizontal (Figura 3B), cuja correção é dada pelo posicionamento de eixos de lentes cilíndricas (negativas ou positivas) a 90°, isto é, vertical (V, Figura 3C). Reciprocamente, o estudo retinoscópico da refratometria realizado com o fei­xe luminoso posicio­nado horizontalmente (H) e com movimen­tos realizados no sentido vertical (v), isto é, fazendo-se com que o feixe luminoso passe de cima para baixo e vice-versa (Figura 3A), faculta a medida correspondente ao plano (ou meridiano) vertical do olho (v, Figura 3B), cuja correção é dada por lentes cilíndricas (positivas ou negativas) de eixo horizontal (H, Figura 3C). Em resumo, a notação dos valores dióptricos em meridianos nos quais eles são achados (Figura 3B) dispõe para cada linha, horizontal (h) ou vertical (v), a respectiva direção do movimento realizado pelo feixe retinoscópico na refratometria; enquanto a notação dos valores encontrados para a ametropia em seus respectivos eixos de correção (Figura 3C) dispõe para cada linha, horizontal ou ver­tical, a correspondente di­reção em que se usa a posição do feixe retinoscópico. Como já apontado, nem sempre os valores de maior e menor vergência óptica se localizam nas direções vertical e horizontal, ficando alguma inclinação entre elas. A marcação pelos eixos (posição do feixe retinoscópico) facilita a interpretação das medidas, pois a notação da prescrição é feita segundo a convenção de eixos, não dos me­ridianos oculares cujos defeitos são corrigidos.

h

v

Fig. 3 (A–C)  Posição e movimentos do feixe luminoso no estudo refratométrico pela retinoscopia (A), notação dos meridianos oculares escrutinizados (B) e notação da posição dos eixos cilíndricos de correção (C).

ASTIGMATISMOS A FAVOR E CONTRA A REGRA No exame da maioria das pessoas, quando as diferenças dióptricas entre meridianos oculares, aparecem (astigmatismos) há um padrão mais comum: a vergência óptica maior (i. e., de valores mais altos para a miopia, ou de mais baixos para a hipermetropia) é achada no meridiano ocular vertical, isto é, no eixo horizontal (de 0° ou 180°) da correção. Isso geralmente se deve a que o meridiano vertical da córnea se apresenta mais encurvado (menor raio de curvatura, maior poder dióptrico), fato atribuído à pressão constante que a pálpebra superior exerce sobre aquela estrutura, como que a comprimindo no plano sagital. A esse tipo de astigmatismo,


Representações e Notações  |  295

diz-se “na regra”. O oposto, mais raro, o “contra ­a ­regra”, é aquele em que o valor dióptrico do meridiano horizontal (eixo vertical) é maior (mais mio­pia, menos hipermetropia) do que o do meridiano vertical (eixo horizontal). Observe-se que a notação de valores dióptricos para a córnea é normalmente referida (tan­to em raios de curvatura quanto nos respectivos valores dióptricos) por meridianos. Embora nem sempre haja uma correspondência rigorosa entre o astigmatismo encontrado na córnea e o total (já que o cristalino também pode apresentar astigmatismos, assim como a própria retina, assentada sobre uma superfície escleral não esférica), essa correlação é assumida nos exemplos da Figura 4, para fa­cilitação das comparações. Defensores de notações dos valores refratométricos por eixos (E, Figura 4) observam que elas correspondem às das prescrições totais da correção óptica equivalente. Por exemplo, na Figura 4A, a correção óptica total po­de ser apresentada como: +3,00 D sf ∩ –2,00 D cil (180°) ou +1,00 D sf ∩ +2,00 D cil (90°) ou +3,00 D cil (90°) ∩ +1,00 D cil (180°) Para a Figura 4B, a correção óptica total pode ser apresentada nas seguintes formas (qualquer uma delas, simples cópia direta da notação da refratometria por eixos): –2,00 D sf ∩ –3,00 D cil (180°) ou –5,00 D sf ∩ +3,00 D cil (90°) ou –2,00 D cil (90°) ∩ –5,00 D cil (180°) Nas descentrações de lentes, ocorrem efeitos prismáticos. As regras de raciocínio (e cálculos) são as de que:

Fig. 4 (A e B)  Disposição hipotética de valores refratométricos em dois casos de astigmatismo “conforme a regra”, hipermetrópico composto (A) e miópico composto (B), por notação refratométrica (em dioptrias, D) de meridianos estudados (M), ou de eixos de correção (E); e por ceratometria (meridianos corneais) em dioptrias (K) ou milímetros de raios de curvatura (R).


296  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal a) Para descentrações no plano horizontal (p. ex., fazendo-se com que a distância horizontal dos centros ópticos seja diferente da interpupilar) obtendo-­se pris­mas de efeito horizontal, BT (base temporal) ou BN (base nasal), usam-­se os valores de correção nos eixos verticais (na Figura 4A, +3 D; na 4B, –2 D); “afastando-os” ou “aproximandos-os”. b) Para descentrações no pla­no vertical (p. ex., fazendo-se com que as posições dos centros ópticos estejam desniveladas: uma aci­ma, outra abaixo), obtendo-se prismas de efeito vertical, BI (base inferior), ou BS (base superior), usam-se os valores de correção nos eixos horizontais, “desnivelando-­os” (na Figura 4A, +1 D; na 4B, –5 D).

OPERAÇÕES ANALÍTICAS E GRÁFICAS (GEOMÉTRICAS) Como já visto, a variação dióptrica entre os valores máximo e mínimo, isto é, os de uma lente cilíndrica que corrigisse essa diferença, obedece a uma equação senoidal quadrática, em que E é o valor requerido em determinado plano e a a inclinação desse plano relativamente ao do eixo da lente ci­líndrica de valor (máximo) C: E = C sen2 a Para cálculo do valor para um dado eixo de correção dióptrica: E = C cos2 a É importante assinalar que, no tratamento a ser dado a seguir, prevalecerá o da notação por eixos em que são postos os das lentes cilíndricas. Assim, por e­xemplo, a correção de um astigmatismo miópico simples de –3 D, “na regra”, é feita por uma lente cilíndrica de –3 D a 180°. Admitir-se-á, então, que, na posição horizontal (eixo de 180° = 0°), a correção seja de –3 D, obedecendo-se à fórmula E = C cos2 a; quando, efetivamente, ao longo desse eixo, a correção é nula (o que estaria de acordo com a fórmula E = C sen2 a, relacionando valores dióptricos aos planos em que elas ocorrem). Se a lente for tórica (ou esferocilíndrica), com valor S para a “base” esférica: E = S + C cos2 a As inclinações, tanto a do eixo óptico em que o valor da lente é requerido (u) quanto a da lente cilíndrica (e), podem ser expressas em relação a um referencial absoluto, por exemplo, o plano horizontal (como por convenção). Então, u – e = a e, portanto: E = S + C cos2 (u – e) Assim, por exemplo, na inclinação de 10° (= u), o valor dióptrico de uma lente +3 D sf ∩ –2,0 D cil/180°, ou +1 D sf ∩ +2,0 D cil/90° é: E10 = +3 – 2 cos2 (10° – 0°) = +1,06 D ou E10 = +1 + 2 cos2 (10 – 90) = +1,06 D Ou, ainda, para uma lente cuja transcrição de valores seja –2,5 D sf ∩ –1,5 D cil /20° ou, equivalentemente, –4,0 D sf ∩ +1,5 D cil /110°, o cálculo de E para a inclinação de 50° (= u) é:


Representações e Notações  |  297

E50 = –2,5 –1,5 cos2 (50 – 20) = –3,625 D ou E50 = –4,0 +1,5 cos2 (50 – 110) = –3,625 D Esse valor pode ser lido diretamente na Figura 5, seguindo-­se as seguintes instruções: a) Valores dióptricos (no eixo das ordenadas, o vertical) devem ser ajustados pelo valor da escala, isto é, a altura da onda (ponto C do eixo das ordenadas) passa a ter o valor do cilindro referido (no caso: 1,50 D). b) A posição do eixo do cilindro (referida relativamente ao plano horizontal), expressa no eixo das abscissas (o horizontal) de­ve ser ajustada de mo­do que o ponto correspondente ao valor dióptrico máximo, isto é, e, passe a ter o valor da inclinação do eixo do cilindro, no caso, 110° para o valor positivo do cilindro, ou 20° para o negativo. Ou seja, se usado o valor positivo de C (= +1,5 D) ele é ajustado para 110°; ao se usar o valor negativo de C (= –1,5 D), ele é ajustado para 20°. c) A leitura do valor dióptrico requerido (E) será fei­ta no eixo das ordenadas, a partir do valor da inclinação requerida (50°) no eixo das abscissas e somada algebricamente ao va­lor de –4,0 D (se usado o sinal positivo para o cilindro) ou –2,5 (se usado o sinal negativo para o cilindro). Assim, a 50°, o valor dióptrico do cilindro é 0,375 D, que deve ser somado a –4,0 D, dando co­mo resultado –3,625 D. Ou, então, o valor do cilindro (negativo) é determinado a partir do ângulo de 20° e, portanto, em 50° vale –1,125 D, que deve ser adicionado a –2,5 D, dando os mesmos –3,625 D.

+C 0

+1,125 –0,375

+- –

+0,375 –1,125

0 C 0

20

50

80

110

Fig. 5  Processo gráfico para determinação de valores dióptricos de lentes esferocilíndricas nos diferentes eixos de correção do sistema óptico ocular.

A determinação do valor dióptrico de uma lente cilíndrica em certa inclinação a partir de seu eixo (p. ex., 20°; ou, o que é equivalente, em eixos de 65° ou de 25°, se seu eixo estiver a 45°) pode ser obtido por método gráfico (Figura 6).


298  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

50

60

70

80 90

40 30 20 10

U

0

X

P

a

90

N

80 70 60 50 40 30

20

10

0

Fig. 6  Método gráfico para determinação do valor de correção de uma lente cilíndrica em uma inclinação (a) considerada relativa a seu eixo principal. A partir dos pontos U e N, conforme a angulação desejada (no caso, a = 20°), são traçadas linhas retas que se cruzam em X, de onde se toma uma perpendicular à linha UN, determinando o ponto P. O valor NP é o resultado desejado quando a escala UN representar o valor dióptrico do cilindro. De fato, sendo UN = C, vem: cos a = NX / UN= NP / NX. Portanto, UN cos a = NP/cos a. Como UN = C (valor-padrão da lente cilíndrica), então C cos2 a = NP = E, o valor desejado, conforme a escala (UN = C). Por exemplo, se C = 1,5 D e a = 20°, vem E = 88,3% de 1,5 = 1,325 D.

No caso de soma de valores de lentes cilíndricas (ou tóricas) com eixos em inclinações diferentes, os cálculos seguem racio­cínios análogos. Sendo, na condição mais genérica, a soma de duas lentes esferocilíndricas (S1 + C1 cos2 e2 e S2 = C2 + cos2 e2, desejando-se conhecer o valor da adição (Eu) em uma inclinação u (todas medidas relativamente a um referencial absoluto): Eu = S1 + C1 cos2 (u – e1) + S2 + C2 cos2 (u – e2) Nota-se, portanto, que o valor pa­ra as diferentes inclinações de­corre dos cilíndricos (variáveis) e de uma soma (constante) dos esféricos (S1 e S2) tomados como “de base”. Cada lente esferocilíndrica é representada por uma senoide (Figura 5); a soma de duas senoides é também uma outra senoide; ou seja, uma nova lente esferocilíndrica, com um valor máximo (M) representado pelo de seu eixo; e por um mínimo (m) no plano que lhe é per­pendicular. Simplificando-se o cálculo para o caso da soma de duas lentes cilíndricas simples (C1 e C2), o valor máximo (M) da composição é encontrado em uma inclinação (j) entre as delas (u – e2 e u – e1, isto é, entre e1 e e2). E o mínimo (m) em uma per­pendicular: M = C1 cos2 (j – e1) + C2 cos2 (e2 – j) m = C1 cos2 (90 – j + e1) + C2 cos2 (90 – e2 + j) ∴ m = C1 sen2 (j – e1) + C2 sen2 (e2 – j) ∴ m + M = C1 + C2


Representações e Notações  |  299

Por exemplo, para duas lentes, +5,0 D sf ∩ –3,5 cil/20° e +3,00 D sf ∩ –1,5 cil/50°, m + M = –3,5 + (–1,5) = –5,0 O valor mínimo (m) dessa lente cilíndrica resultante será: 2 m = (C1 + C2) + [(C1 + C2)2 – 4 C1 ⋅ C2 sen2 (e2 – e1)]1/2 ∴ 2 m = – (3,5 + 1,5) + [(52 – 4 ⋅ 3,5 ⋅ 1,5 sen2 (50 – 20)]1/2 ∴ m = –0,278 D O máximo (M): 2 M = (C1 + C2) – [(C1 + C2)2 – 4 C1 ⋅ C2 sen2 (e2 – e1)]1/2 ∴ 2 M = –5 – [25 – 5,25]1/2 = –5 – 4,444 ∴ M = –4,722 D E a “nova” lente cilíndrica será M – m = –4,444 D: (M – m) = – [(C1 + C2)2 – 4 C1 ⋅ C2 sen2 (e2 – e1)]1/2 Ou seja, pode-se expressar a composição dos componentes cilíndricos por: M sf ∩ – (M – m) cil/j = –4,722 D sf ∩ + 4,444 D cil/(j + 90) ou m sf ∩ + (M – m) cil/(90 + j)= –0,278 D sf ∩ –4,444 D cil/j O cálculo de j é dado por: sen2 (j – e1) = – [C2 sen2 (e2 – e1) – m]/(M – m) ∴ sen2 (j – 20) = [1,5 sen2 (50 – 20) – 0,278]/4,444 ∴ j = 28,498° ou cos 2 (j – e1) = – [C1 + C2 cos 2 (e2 – e1)] [(C1 + C2)2 – 4 C1 ⋅ C2 sen2 (e2 – e1)]1/2 A Tabela I mostra a distribuição de valores nos diferentes eixos para a combinação dessas duas lentes consideradas. Também se pode usar o método gráfico traçando-se linhas correspondentes a cada valor da lente cilíndrica com comprimentos re­lativos conforme uma escala preestabelecida (p. ex.: 1 cm = 1 D) e com ângulos de inclinação de seus eixos relativamente ao eixo referencial (horizontal). No caso, a Figura 7 representa a construção para es­sa última combinação de lentes.


300  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal TABELA I  Valores dióptricos nas diferentes inclinações dos eixos de correção para a combinação de duas lentes cilíndricas (–3,5 D a 20° e –1,5 D a 50°) C1 –3,5 D a 20°

C2 –1,5 D a 50°

C1 + C2

0

–3,091

–0,620

–3,711

10

–3,394

–0,880

–4,274

20

–3,500

–1,125

–4,625

28,498

–3,424

–1,298

–4,722

30

–3,394

–1,325

–4,719

40

–3,091

–1,455

–4,546

50

–2,625

–1,500

–4,125

60

–2,054

–1,455

–3,509

70

–1,446

–1,325

–2,771

80

–0,875

–1,125

–2,000

90

–0,409

–0,880

–1,289

100

–0,106

–0,620

–0,726

110

0

–0,375

–0,375

118,498

–0,076

–0,202

–0,278

120

–0,106

–0,175

–0,281

130

–0,409

–0,045

–0,454

140

–0,875

0

–0,875

150

–1,446

–0,045

–1,491

160

–2,054

–0,175

–2,229

170

–2,625

–0,375

–3,000

180

–3,091

–0,620

–3,711

190

–3,394

–0,880

–4,274

200

–3,500

–1,125

–4,625

208,498

–3,424

–1,298

–4,722

210

–3,394

–1,325

–4,719

220

–3,091

–1,455

–4,546

Y

–1

,5

D

R

20°

50°

–3,5

D

a X

Fig. 7  Método gráfico para determinação aproximada do valor dióptrico (R) e da inclinação do eixo de uma lente cilíndrica (a), como resultante dos respectivos valores de duas outras (no caso, –3,5 D a 20° combinada a –1,5 D a 50°). O valor de R é 4,86 D (o exato é 4,44 D) e o de a é 28,88° (o exato é 28,50°).


Representações e Notações  |  301

Observe-se, todavia, que esse método não é exato.*

BIBLIOGRAFIA Bicas HEA. Representações e Notações. In: Refratometria Ocular, HEA Bicas, AA Alves R Uras, edits. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2005; pp. 214-9.

*

O método gráfico é aproximado porque a magnitude do valor da resultante (R) é dada por: R2 = (y1 + y2)2 + (x1 + x2) 2 enquanto o ângulo (a) é dado por tan a = (y1 + y2) / (x1 + x2) em que: y1 = C1 sen e1 y2 = C2 sen e2 x1 = C1 cos e1 x2 = C2 cos e2 Daí, R2 = C21 +C22+ 2C1 . C2 cos (e2 – e1) Para C1 = –3,5 D, C2 = –1,5 D, e1 = 20° e e2 = 50°, vem R = 4,857 D Para   tan a = (C1 sen e1 + C2 sen e2)/(C1 cos e1 + C2 cos e2) ∴ a = 28,882


PA R T E   I I I

As Prescrições Ópticas


RICARDO URAS

C A P Í T U L O | 24

Correções Ópticas

FATORES DE DECISÃO: ÓCULOS OU LENTES DE CONTATO? As ametropias acontecem por­que o poder refrativo do olho não é adequado para que o foco-­ imagem se forme exatamente na retina. Na maioria das vezes, o comprimento antero­posterior do olho é o responsável pelos defeitos ópticos miópicos ou hipermetrópicos, e, ocasionalmente, o foco-imagem não está na retina por excesso ou insuficien­te po­der de convergência óptica. Na correção por meio dos óculos, acrescenta-se uma lente esférica, cilíndrica ou tórica às duas lentes do olho: a córnea e o cristalino (Al­ves, 2000a). A córnea tem cerca de +42,00 D e o cristalino +20,00 D às quais é somado o “grau” dos óculos, fazendo com que o poder de convergência óptica seja maior ou menor, respectivamente para hipermétropes e míopes (Brown, 1974; Brown, Koretz e Bron, 1999). A correção das ametropias com lentes de contato, atua como que modificando o poder dióptrico da córnea e, consequentemente, mudando seu poder refrativo. Na correção por lentes de contato, como ela está apoiada no filme lacrimal, portanto, distância vértex igual a zero, o poder dióptrico das correções mió­picas será menor e o das hipermetrópicas maior, quan­do com­parado com o “grau” dos ócu­los. A lente que corrige uma ametropia tem o poder de vergência que corresponde a uma lente que tenha a distância focal igual à distância de onde ela esteja até o ponto remoto do olho. Como existe uma relação inversa entre poder das lentes e distância focal na correção das hipermetropias, quanto menor a distância vértex mais perto do ponto remoto (virtual) estará a lente; portanto, menor distância vér­tex, mais poder dióptrico. Nas miopias, quanto mais próxima da córnea estiver a lente, maior será a distância dela ao ponto remoto; portanto, maior distância focal, menor poder refrativo.

305


306  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Nunca esquecer que, dependendo da relação da curva côncava da lente de contato e das convexas da córnea, sempre existirá uma lente lacrimal, que deverá ser considerada no poder dióptrico final da lente de contato corretora (Uras e Rah, 2003). A lente tórica lacrimal justifica o fato de que um astigmatismo composto, até com um elevado componente cilíndrico, possa ser corrigi­do com uma lente de contato esférica. Exemplos: 1) Refração –2,00 –1,00 180° ceratometria 42,00/43,00 curva-base 42,00 Poder da LC −2,00 curva-base 42,50 Poder da LC −2,50 Para compensar a lente lacrimal de +0,50 D formada pela curva côncava da LC e pela curva (K) convexa da córnea. 2) Refração −2,00 D a 180° ceratometria 42,00/44,00 curva-base 42,00 Poder da LC plano A lente lacrimal formada pela concavidade da LC e pela convexidade tórica da córnea gera uma lente cilíndrica de poder –2,00, motivo pelo qual a LC não tem poder dióptrico.

Tamanho da imagem Toda correção óptica altera o tamanho da imagem retiniana, quando comparada, para objetos à mesma distância, com a do olho emétrope. A correção hipermetrópica com lentes convergentes faz com que haja uma magnificação, ao contrário da correção miópica, que gera uma diminuição do tamanho da imagem retiniana. Quanto maior for o poder da correção, maiores serão tais alterações, sendo, porém, de menor intensidade na correção com lentes de contato, tornando-se quase desprezíveis. O tamanho das imagens é modificado para mais ou para menos, em uma relação direta com a distância vértice e o poder dióptrico da correção. Quanto maiores forem a distância vértice e o poder dióptrico da correção, maiores as alterações no tamanho das imagens (Uras, 2000). Outros fatores que interferem no tamanho das imagens são a espessura e a curvatura das faces das lentes, também em uma relação direta.

Aberrações As correções com óculos fazem com que o usuário tenha que conviver com os inconvenientes que existem em todas as lentes e aceitá-los, ou seja as aberrações de esfericidade, co­ma astigmática, dispersão cromática e outros.


Correções Ópticas  |  307

As aberrações são mais intensas quanto maior for a intensidade das correções, fazendo com que o usuário tenda a não olhar pela periferia dos óculos, porque quanto mais distante a direção do olhar se afastar do centro óptico, mais intensas serão as aberrações. Os míopes têm a impressão de que as paredes e o chão são côncavos. Exatamente o contrário acontece com os hipermétropes. As lentes de baixo valor ABBE, que produzem dispersão cromática, são dificilmente toleradas por hipermétropes por perceberem esse efeito na visão central, ao contrário dos míopes, que percebem mais quando a olham pela periferia das lentes. Com relação às lentes de con­tato, por acompanharem o movimento dos olhos, as aberrações quase não são percebidas.

Acomodação Hipermétropes e míopes de ócu­los não acomodam a mesma intensidade para as mesmas distâncias, e, mais uma vez, a situação é mais notada e percebida quanto maiores forem a distância vértice e o poder da correção. O míope faz um esforço acomodativo menor que o hipermétrope, quando ambos estão com óculos de correção total, explicando o fato de que alguns míopes pré-presbitas ou presbitas jovens, quando estão com lentes de contato, não têm uma boa visão para perto com as lentes, têm até da correção adicional da presbio­pia. Quando comparamos o esforço acomodativo para perto de míopes e hipermétropes, corrigidos com lentes de contato, e emétropes de mesma idade, praticamente não existem diferenças.

Campo visual O campo visual periférico, a­través das lentes corretoras nos óculos, sempre está alterado, tam­ bém por causa do efeito prismático das lentes. Quando os pacientes olham pa­ra o lado temporal, por exemplo, o efeito prismático é de base temporal, nos míopes, e de base nasal, nos hipermétropes. São exatamente esses desvios dos raios da visão periférica que alteram o tamanho dos campos visuais de míopes e hipermétropes. Os pacientes afácicos, que necessitam de “graus” positivos elevados nos óculos, além de terem todas as aberrações muito percebidas, convivem com o escotoma anular. O fenômeno óptico conhecido como Jack in the box faz com que objetos percebidos no campo periférico desapareçam; se o paciente tenta vê-­los com o movimento dos olhos, ao mesmo tempo que objetos que não estavam no campo visual, são bruscamente percebidos. Os pacientes afácicos, todos por­tadores de correção de alto poder dióptrico, tendem a virar mais a cabeça do que os olhos, para atenuarem o efei­to prismático.

Distância entre os centros ópticos É óbvio que, quando adaptamos uma lente de contato, não existe nenhuma preocupação com o centro óptico, que sempre está no centro geométrico das lentes. Na correção com óculos, é extremamente importante a colocação dos centros ópticos de forma correta para que possa haver pleno conforto no seu uso.


308  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Só não existe efeito prismático nas lentes quando a direção do olhar passar pelos centros ópticos; caso contrário, além do poder das lentes, existiria um prisma com uma intensidade que corresponde à descentração medida em centímetros multiplicado pelo valor da lente prescrita. Exemplos: 1) “grau” dos óculos no plano horizontal ±1,00 D descentração 5 mm P = 0,5 cm × 1 = 0,5∆ 2) “grau” dos óculos ± 6,00 D descentração 5 mm P = 0,5 × 6 = 3∆ Observa-se, pelos exemplos, que pequenas descentrações nos altos “graus” podem gerar grandes efeitos prismáticos, ocasionando forias que poderiam ou não ser compensadas, tornando até impossível o uso dos óculos. Consideramos que o oftalmologista tem melhores condições de fazer essa medida no plano horizontal usando o interpupilômetro, ficando para o óptico a determinação da altura dos centros ópticos, pois este depende da forma da armação.

Anisometropias Basicamente, lembramos que ani­sometropias axiais, com relação à aniseiconia, podem ser corrigidas com óculos e que anisometropias de índice somente podem ser corrigidas com lentes de contato (ver o capítulo Anisometropias).

Armação e lentes Sempre que possível, será muito importante para os clientes receberem alguma informação do médico a respeito do melhor tipo de armação, bem como da lente, principalmente hoje, quando existem várias combinações de matérias-primas e de tratamento de superfície das len­tes. Para finalizar, lembrar que a certeza de uma melhor acuidade visual e qualidade da visão, com maior sensibilidade ao contraste e menos aberrações, somente é possível quando a correção das ametropias é feita com lentes de contato. Não se admitindo, porém, que alguém seja orientado a usar exclusivamente lentes de contato porque, mesmo em usuários com perfeita tolerância e conforto, não pode existir a certeza que não terão problemas simples, como conjuntivites, hordéolos, ou até situações patológicas mais sérias, como ceratites ou úlcera de córnea, entre outros. Uma boa orientação para pacien­tes usuários de lentes de contato é que, no fim do dia, fiquem sem elas 1 ou 2 h, antes de deitar para dormir, usando ou não seus óculos. Acordar com as lentes de contato nos olhos obviamente só é possível quando o usuário dorme com elas, situação que deve ser evitada ao máximo. Dormir com lentes de contato, somente com as de alta permeabilidade ao oxigênio (siloxane – hidrogel) e sob intensa vigilância médico-­oftalmológica.

BIBLIOGRAFIA Alves AA. Aberrações das Lentes. In: Refração. 3a ed. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2000a; pp. 40-4. Alves AA. Afacia. In: Refração. 3a ed. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2000d; pp. 126-­9.


Correções Ópticas  |  309

Alves AA. Emetropia e ametropias. In: Refração. A.A. Alves 3a ed. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2000b; pp. 79-87. Alves AA. Lentes de Contato. In: Refração. 3a ed. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2000e; pp. 380-5. Alves AA. Presbiopia. In: AA. Alves Refração. 3a ed. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2000c; pp. 107-24. Brown N, Koretz JF, Bron AJ. The development and maintenance of emmetropia. Eye, 1999; 13:83-92. Brown N. The change in lens curvature with age. Exp Eye Res. 1974; 19: 175-83. Uras R. Acomodação e Cicloplegia. In: Óptica e Refração. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2000b; pp. 45-9. Uras R. Óptica Fisiológica. In: Óptica e Refração. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 2000a; pp. 1-28. Uras R, RAH MJ. Fitting Spherical Hidrophilic soft contact lenses in ophtalmic pratice. Berlim: Springer, 2003; pp. 79-83.


MILTON RUIZ ALVES • GUSTAVO VICTOR

C A P Í T U L O | 25

Lentes Asféricas

As lentes oftálmicas compostas de duas superfícies esféricas são denominadas lentes esféricas. Uma lente composta de uma superfície esférica e outra tórica denomina-se lente esferocilíndrica. A superfície tórica tem dois meridianos principais; a diferença entre os poderes refrativos dos meridianos principais representa o astigmatismo da superfície. As superfícies esféricas e tóricas são facilmente manufaturadas. Lentes oftálmicas com essas superfícies são muito usadas na prática clínica. Existem cinco importantes aberrações que afetam a visão em decorrência do uso dessas lentes: (1) aberração cromática, correspondendo à dispersão da luz nas suas várias cores pela lente; (2) aberração esférica positiva, na qual os raios de luz marginais focam mais próximo da lente do que os raios centrais, havendo um excessivo poder esférico na periferia da lente; (3) coma, devido à aberração dos raios de luz que incidem na lente obliquamente, formando uma imagem borrosa, parecida com uma gota de água ou cometa; (4) astigmatismo marginal, quando a linha visual intercepta a lente obliquamente; os raios de luz emergentes refratados produzem uma imagem astigmática independentemente do efeito coma e aberração cromática; e (5) distorção, devido à magnificação não uniforme do campo de visão através da lente. Quando a curva-base de uma lente esférica ou esferocilíndrica é escolhida na tentativa de produzir um formato de lente para minimizar essas aberrações, as lentes resultantes são denominadas lentes de correção de curva. Como os formatos das lentes de correção de curva produzem menor quantidade de aberrações ópticas prejudiciais, são também denominadas lentes com o melhor formato. Tscherning, em 1909, demonstrou que havia duas curvasbases do melhor formato recomendadas para cada potência de lente. A elipse de Tcherning, apresentada na Figura 1, é o local dos pontos que traçam as curvas frontais recomendadas da potência focal de cada lente. A redução de aberrações conseguidas com as lentes de correção de curva é mais efetiva para lentes de poder dióptrico negativo até –20,00 D e positivo até +7,50 D. 311


312  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

+25 +20 Wollaston

+10 Ostwald +5 PL -25

-20

-15

-10

-5

PL

PODER DA LENTE Elipse de Tscherning

+5

+10

CURVA BASE

+15

Melhor forma para +2,00 D

Fig. 1  Elipse de Tscherning. Para a lente de poder +2,00 D, a melhor curva-base é +8,00 D. O uso dos pontos do arco superior da elipse (Wollaston) para a escolha da curva-base da lente de melhor forma representa a solução inicial e está associado com lentes com curvas-base muito curvas. O uso dos pontos do arco inferior da elipse (Ostwald) representa a grande inovação no desenho da lente no início do século 20.

As aberrações produzidas por lentes esféricas positivas acima de +7,50 D não podem ser reduzidas satisfatoriamente pela elipse de Tscherning. Nessas lentes, principalmente, as aberrações esféricas e de astigmatismo marginal podem ser minimizadas por meio de alteração gradual na curvatura de uma das superfícies da lente oftálmica, usualmente na superfície frontal (Figura 2). Essas lentes, construídas com a superfície frontal talhada de forma a apresentar alteração gradual de curvatura do centro para a periferia, denominam-se lentes asféricas. As lentes asféricas foram desenvolvidas justamente para reduzir ou eliminar essas aberrações ópticas.

z r

R

Fig. 2  Lente biconvexa asférica com raio de curvatura (Z) que varia com a distância do eixo da lente (r), minimizando os vários tipos de aberrações que estão presentes em lente esférica que tem o seu raio de curvatura fixo (R).

As primeiras lentes asféricas para óculos foram registradas pela Zeiss com o nome de Katral e lançadas em 1923. Estas eram muito caras por serem feitas por desbastes e polimento do material disponível na época, o vidro. Atualmente, as lentes asféricas são confeccionadas com resinas, o que barateou o custo e propiciou seu uso em mais poderes dióptricos. Outras vantagens desses compostos sobre o vidro são: maior resistência, mais leves e proteção ultravioleta. As lentes asféricas positivas de alto poder dióptrico, como as empregadas na correção de afacia e na oftalmoscopia binocular indireta, têm a superfície frontal elipsoidal combinada com superfície posterior esférica ou tórica e são muito superiores às lentes de superfícies


Lentes Asféricas  |  313

esféricas e tóricas de mesmo poder efetivo: o campo de visão dado por essas lentes é maior e, devido a uma uniforme magnificação, a visão também é mais clara (Figura 3). Nas lentes positivas, em que a espessura central é um fator importante, existe uma grande vantagem no emprego das lentes asféricas, porém essa vantagem é mais visível em grandes armações. Devese ter cuidado com a aplicação de lentes asféricas sobre o benefício em pequenas armações. O resultado pode não ser muito diferente do emprego de uma lente esférica comum.

Fig. 3  Comparação da qualidade do campo de visão entre duas lentes de 20 D (a da esquerda é esférica e a da direita, asférica).

As lentes asféricas de poder moderado têm curvas-bases mais planas do que as das lentes não asféricas. A asfericidade diminui o peso e espessura da lente (menor espessura central nas lentes positivas e menor espessura das bordas nas lentes negativas) e reduz as aberrações em comparação com lentes esféricas bem desenhadas. A superfície frontal asférica aplana em direção à periferia nas lentes positivas, e aumenta de curvatura em direção à periferia nas lentes negativas. Isso proporciona uma diminuição da espessura na região central das lentes positivas e nas bordas das lentes negativas. As lentes asféricas positivas e negativas de poderes dióptricos moderados em relação às lentes esféricas, proporcionam outros benefícios além de diminuição da espessura e peso (Quadro 1). É perfeitamente possível a utilização de lentes asféricas em casos de lentes negativas, conseguindo-se, além de um melhor campo de visão, bordas mais finas, se comparadas com as lentes esféricas comuns. Aqui também devemos ter atenção para o tamanho da armação, pois, em armações pequenas, o benefício certamente não será sensível. QUADRO 1  Vantagens das lentes asféricas positivas e negativas Lentes asféricas positivas Diminuição da espessura central Diminuição do peso Diminuição da magnificação do olho da pessoa Diminuição da magnificação do mundo visual da pessoa Diminuição da extensão anterior da lente Lentes asféricas negativas Diminuição da espessura das bordas Diminuição do peso


314  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Provavelmente, o mais importante para os hipermétropes é a diminuição da magnificação do mundo visual como enxergam através das lentes. Isto é obtido pela diminuição da espessura central, aplanamento da curva-base e diminuição da distância vértice. A diminuição da espessura e o aplanamento da curva frontal reduzem a protuberância da lente, permitindo que a sua montagem na armação ocorra produzindo menor distância vértice. A melhora estética, bastante apreciada pelos hipermétropes, dá-se pela diminuição da magnificação dos olhos e da anteriorização da lente em relação à armação. Entre os benefícios obtidos com as lentes asféricas miópicas está a diminuição de espessura das bordas. As lentes asféricas miópicas geralmente são mais finas e planas (alto índice); desse modo, a magnificação não é um grande problema (Figura 4). Lente esférica 1 mm

7 mm

60 mm

Lente asférica 1 mm

5,5 mm

60 mm

Curva-base: +7

Curva-base: +10 M: 15%

M: 13% Peso: ↓ 25%

Fig. 4  As duas lentes têm poder de +6,00 D e são feitas de plástico de índice de refração de 1,5. (M: magnificação). (Modificado de Atchison DA. Spectacle lens desidn: A review. Appl Opt, 1992; 31:3581.)

As lentes asféricas positivas geralmente são construídas com valores de curva posterior entre –3,00 D e –1,00 D. Uma lente esférica de +3,00 D com curva posterior de –6,00 D tem curva frontal de +8,25 D. Uma lente asférica de mesmo poder (+3,00 D) tem curva frontal entre +6,23 D (–3,00 D de curva posterior) e +4,00 D (–1,00 D de curva posterior), dependendo do fabricante. A espessura, borda, peso e magnificação das lentes são influenciados pelo material utilizado na fabricação da lente. Os formatos asféricos mais planos têm vantagens estéticas sobre os asféricos não tão planos, mas também algumas desvantagens, como aumento de reflexos e aberrações. O uso de armações maiores do que o necessário pode anular alguns benefícios das lentes asféricas. Bordas pontiagudas não são recomendadas para lentes positivas, pois podem trincar ou quebrar mais facilmente. As lentes bifocais e multifocais também estão disponíveis em formatos asféricos. A superfície esfericocilíndrica ou tórica pode ter formato asférico. As lentes cujos meridianos principais apresentam asfericidades diferentes são denominadas lentes atóricas. A córnea, achatada na periferia, tende a reduzir a aberração esférica (ABS). Quando uma lente de contato (LC) cobre a periferia da córnea, ela incrementa a ABS (os raios de luz periféricos encontram poder refrativo maior do que os raios para-axiais). As LC de superfície frontal


Lentes Asféricas  |  315

asférica oferecem melhor qualidade óptica, pois suas periferias sendo mais aplanadas induzem menos ABS. Em futuro próximo, as LC terão suas superfícies construídas com o objetivo de reduzir também as aberrações ópticas presentes nos elementos refrativos do olho.

BIBLIOGRAFIA Atchison DA, Tame SA. Sensitivity of off -axis performance of aspheric spectacle lenses to tilt and decentration. Ophthalmic Physiol Opt. 1993; 13:415-21. Cho MH, Benjamin WJ. Correction with multifocal spectacle lenses. In: Benjamin W (ed). Borish’s Clinical Refraction. 1. ed. Philadelphia: Saunders, 1998; p. 902. Davis JK.Geometric optics in ophthalmic lens design. Proc Soc Photo-Opto Instrum Engl. 1973; 39:65-100. Dowaliby D. Lenses to serve especial needs. In: Dowaliby D (ed). Pratical aspects of ophthalmic optics, Boston: Butterworth-Heinesmann 4. ed. 2001; p. 175-9. Jamie M. Aspheric lenses. In: Jamie M (ed). Ophthalmic Lenses and Dispensing. 3. ed, Edinburg: Elsevier Butterworth Heinemann 2008; p. 59-73. Stephens GL, Davis JK. Spectacle lenses. In: Tasman W, Jaeger EA (eds), Duane’s Clinical Ophthalmology, vol 1. Philadelphia: Lippincott.


MILTON RUIZ ALVES • MURILO BARRETO SOUSA

C A P Í T U L O | 26

A Questão Prática das Diferenças entre Prescrições

ANISOMETROPIA Anisometropia é o nome que se dá quando há diferença entre o estado refrativo dos dois olhos. Essa diferença pode ocorrer em um ou em ambos os meridianos principais e torna-se significativa quando alcança 1 D ou mais. As anisometropias são classificadas pelo erro refrativo em: ƒƒ hipermetrópica simples: quando um olho é hipermétrope e o outro emétrope; ƒƒ hipermetrópica composta: quando ambos os olhos são hipermétropes; ƒƒ miópica simples: quando um olho é míope e o outro emétrope; ƒƒ miópica composta: quando ambos os olhos são míopes; ƒƒ astigmática simples: quando um olho é astigmata e o outro não; ƒƒ astigmática composta: quando ambos os olhos são astigmatas; e ƒƒ antimetrópica: quando um olho é míope e o outro hipermétrope. As anisometropias são classificadas pela magnitude da diferença refrativa em: ƒƒ 0 a 2,00 D (diferença baixa). O paciente usualmente tolera bem a correção total dos erros refrativos. ƒƒ 2,01 a 6,00 D (diferença alta). É provável que o paciente tenha problemas binoculares. ƒƒ maior do que 6,00 D (diferença muito alta). O paciente é assintomático pela presença de supressão cortical. As anisometropias são classificadas pela etiologia em: ƒƒ anisometropia congênita ou secundária a eventos do período perinatal: incluem as anisometropias por causa de glaucoma congênito, a catarata congênita e condições que causam 317


318  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal fechamento palpebral como paralisia do III par, blefaroptose, edema dos tecidos periorbitários após trauma obstétrico; e ƒƒ anisometropia adquirida que incluem as anisometropias pós-trauma, lesões ocupando espaço dentro e ao redor do bulbo ocular, iatrogênicas como extração do cristalino unilateral (afacia unilateral), pós-cirurgia refrativa, pós-transplante de córnea, entre outras condições. As anisometropias são classificadas, segundo a contribuição dos componentes oculares, em: ƒƒ anisometropia axial – resultado da diferença entre os comprimentos dos eixos anteroposteriores dos bulbos oculares; e ƒƒ anisometropia refrativa – consequência da diferença no índice de refração dos meios ópticos entre os olhos ou nas curvaturas das superfícies oculares. A incidência e a prevalência da anisometropia variam de acordo com os investigadores e com a população estudada. A anisometropia hipermetrópica, com ou sem astigmatismo, tem sido reportada como mais comum que os outros tipos de anisometropia. A anisometropia não corrigida pode resultar em experiências visuais diferentes entre os olhos. Particularmente, essas diferenças são significativas no período de desenvolvimento visual. Em pacientes com anisometropias hipermetrópicas simples ou composta, a acomodação é controlada pelo olho com a menor ametropia, resultando em visão continuamente borrada no olho portador da maior hipermetropia. Quando não corrigidos, os pacientes portadores de anisometropia miópica simples de baixo grau ou antimetropia podem recorrer a uma espécie de monovisão, com o uso de um olho para a visão de perto e o outro para a visão de longe. Nos casos dos portadores não corrigidos de anisometropias miópicas simples ou composta de maior magnitude, o olho portador da miopia mais alta pode estar constantemente privado de imagem retiniana clara. Anisometropia astigmática simples ou composta pode, também, deprivar de imagem retínica clara o olho portador de maior astigmatismo, Situações em que um olho está continuamente exposto a imagem retiniana borrada, ocorrendo durante o período de plasticidade e formação do sistema visual, podem resultar em desenvolvimento anômalo da função visual. Como consequência direta desse fato, a anisometropia representa um dos principais fatores de risco para o desenvolvimento da ambliopia. Além da ambliopia, a anisometropia é considerada, ainda, causa significante de estrabismo e microestrabismo. A prevalência de estrabismo em anisométropes varia de 39 a 42%. As dificuldades ópticas na anisometropia podem resultar de três fatores: ƒƒ anisoforia ou diferença no desvio prismático induzido pela descentração que ocorre quando a direção do olhar passa fora dos centros ópticos das lentes corretoras; ƒƒ diferença acomodativa, que se verifica quando os olhos são corrigidos com lentes oftálmicas; e ƒƒ aniseiconia ou diferença das imagens produzidas pelas lentes corretoras.


A Questão Prática das Diferenças entre Prescrições  |  319

ANISOFORIA Toda lente tem efeito prismático que é nulo no centro e aumenta em direção à periferia. Quanto maior o poder dióptrico, maior a progressão prismática. Um par de óculos, com lentes de poderes diferentes, submeterá os olhos a efeitos prismáticos distintos, sempre que o olhar estiver fora dos centros ópticos. Isso tende a provocar desalinhamentos dos eixos visuais − anisoforias – que terão de ser compensados pela fusão. O esforço fusional extra gera astenopia, particularmente no olhar vertical, onde a amplitude de fusão é mais limitada. O problema normalmente não ocorre com as lentes de contato, porque o olhar é feito pelo centro delas. Por exemplo: paciente com refração de +2,00 D (OD) e +5,00 D (OE) olhando para longe com as suas linhas visuais cruzando os centros ópticos. Essas lentes terão efeito prismático nulo para longe. O mesmo paciente agora olhando para baixo (leitura) com as suas linhas visuais cruzando 8 mm abaixo dos centros ópticos. Essas lentes induzirão na leitura efeito prismático calculado pela regra de Prentice: Diferença de poder dióptrico das lentes no meridiano vertical: +3,00 D. Descentração da linha visual na leitura em relação ao centro óptico da lente: 0,8 cm. Anisoforia induzida na área de leitura calculada pela regra de Prentice: 3,00 x 0,8= 2,4 D prismáticas de base superior. Outro exemplo: paciente com –2,00–3,00 180o (OD) e –1,00–1,50 90o (OE). O poder dióptrico do meridiano vertical da lente do OD é –5,00 D e o do OE é –1,00 D. Diferença de poder dióptrico das lentes no meridiano vertical: –4,00 D. Descentração da linha visual na leitura em relação ao centro óptico da lente: 0,8 cm. Anisoforia induzida na área de leitura calculada pela regra de Prentice: –4,00 x 0,8= 3,2 D prismáticas de base inferior.

DIFERENÇA ACOMODATIVA Enquanto a acomodação, em dioptrias, requerida para um olho emétrope focalizar um objeto a 33 cm de distância do plano da córnea é 3 D, para um olho amétrope a acomodação requerida altera-se. Vejamos, um olho míope ou hipermétrope continua a focalizar o seu ponto remoto na mesma posição; no entanto, a lente corretora coloca a imagem do infinito óptico na posição do ponto remoto do olho ametrope, de forma que o amétrope não olha para um objeto, mas sim para a imagem do objeto formada pela lente corretora. Assim, no caso da miopia, o ponto remoto é real e situa-se à frente da córnea na distância (em metros) indicada pelo inverso da potência prescrita. Para um míope de –4,00 D, o ponto remoto situa-se 25 cm à frente da córnea. Ao ler através de uma lente de –4,00 D a uma distância de 40 cm, o míope acomodará a distância entre os 25 cm e a distância aparente do objeto a 40 cm visto através dos óculos, transpondo a miopia para o plano da córnea. A acomodação necessária, nesse caso, é de +2,28 D. No caso da hipermetropia, o ponto remoto é virtual e situa-se atrás da córnea. O mesmo raciocínio utilizado para a miopia também se aplica na hipermetropia. Para um hipermétrope


320  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal de +4,00 D, o ponto remoto situa-se 25 cm atrás da córnea. Para ler a 40 cm, o hipermétrope tem de acomodar desde o ponto remoto até ao infinito óptico, e daí até a distância real de 40 cm. A acomodação correspondente é de +2,75 D, para essa situação. Os valores de acomodação a diferentes distâncias com o uso de lentes de correção total da ametropia estão apresentados na Tabela I. TABELA I  Valores de acomodação a diferentes distâncias métricas (M) com o uso de lentes de correção total do erro de refração da ametropia (L=LU=LV) sendo s = 14 mm -12

-9

-6

-3

0

+3

+6

+9

+12

5

3,70

3,97

4,28

4,58

5,00

5,38

5,92

6,48

7,12

4

2,96

3,17

3,42

3,66

3,00

4,31

4,74

5,19

5,71

3

2,21

2,38

2,56

2,73

3,00

3,23

3,56

3,90

4,30

2

1,47

1,58

1,71

1,81

2,00

2,14

2,38

2,61

2,87

1

0,73

0,79

0,85

0,89

1,00

1,05

1,19

1,31

1,44

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

L M

Daí se conclui que, para a distância de 20 cm (correspondente a M = 5D), um emétrope acomodará 5 D e um míope de –12 D totalmente corrigido, isto é, “emetropizado”, acomodará menos (A = 3,70 D). E para essa mesma distância, com um hipermétrope de +12 D “emetropizado” acomodará mais (A = 7,12 D).

ANISEICONIA A aniseiconia é uma anomalia da visão binocular definida como a diferença de tamanho ou de forma das representações corticais das imagens provenientes de ambos os olhos. Apesar de a anisometropia representar a principal causa da aniseiconia, outros fatores também podem ser implicados com seu desenvolvimento, como determinadas características retínicas e processos envolvidos na neurofisiologia da visão. A incidência da aniseiconia varia conforme a população estudada. Algum grau de aniseiconia pode ser observado entre 20 e 33% dos usuários de lentes oftálmicas corretoras. Considerando apenas os casos clinicamente significativos, esse número varia entre 3 e 9%. Devemos suspeitar da aniseiconia quando os sintomas de astenopia persistem depois da correção da anisometropia, na presença de queixa de distorção da imagem, na preferência subjetiva pela visão monocular, ocorrendo melhora da astenopia com a oclusão do olho não dominante por algum tempo, havendo desigualdade nas curvas ou nas espessuras das lentes ou se os óculos se encontram desajustados. E, sobretudo, se desaparecerem após oclusão por 24 h do olho não dominante. Como estimativa, pode-se considerar que, nas anisometropias axiais, cada 1,00 D corrigida com o uso de óculos resulta em uma diferença de 1% no tamanho da imagem. Quando a


A Questão Prática das Diferenças entre Prescrições  |  321

origem da anisometropia está na discordância entre os índices de refração dos meios ópticos dos olhos ou nas curvaturas das superfícies oculares, essa diferença é de 1,5 a 2% para cada 1 D corrigida com óculos. Em relação à tolerância do sistema visual à aniseiconia, em geral os pacientes aceitam de forma assintomática diferenças de até 1% no tamanho das imagens. Com diferenças entre 1 e 5%, a sintomatologia depende da tolerância individual. Acima de 3%, observa-se um comprometimento importante da binocularidade e, quando a diferença excede 5%, a binocularidade está praticamente ausente. Historicamente, recomenda-se que a conduta clínica da aniseiconia associada à anisometropia seja guiada pela lei de Knapp, que determina que a diferença de tamanho da imagem retínica resultante da anisometropia axial é reduzida quando a lente corretora é colocada no plano focal anterior do olho. Segundo a lei de Knapp, devem-se prescrever óculos para a correção de anisometropia axial e LC para correção de anisometropia refrativa. A experiência, porém, contradiz essa teoria, e a explicação que tem sido utilizada para justificar essa discordância é a discrepância na densidade de fotorreceptores retínicos por área da retina estimulada, nos portadores de anisometropia axial. Por conta disto, a utilização de LC com frequência representa a primeira escolha no tratamento da anisometropia, tanto por razões cosméticas quanto por reduzir ou eliminar os sintomas da anisoforia e da aniseiconia. Pode-se estimar a aniseiconia construindo cruzes ópticas, uma para cada olho, e nelas colocar o poder óptico (da refração) em cada meridiano. As diferenças entre os meridianos correspondentes (180° com 90° e 45° com 135°) são anotadas e multiplicadas por 1% por dioptria. Deve-se subtrair do total 1% que representa a aniseiconia tolerada pelo paciente, obtendo-se, assim, a diferença que terá de ser compensada. É possível mensurar de várias formas a aniseiconia. Apesar de não ser amplamente disponível, e ter tido sua produção suspensa, o Eiconômetro Espacial (American Optical) representa o padrão-ouro para a mensuração da aniseiconia. Mas, há outras opções, como os testes de comparação direta, como o NAT (Awaya New Aniseikonic Test) (Figura 1) e o Aniseikonia Inspector (Optical Diagnostics) (Figura 2).

+ No 23’

Fig. 1  NAT (Awaya New Aniseikonic Test) – teste de comparação direta (http://www.slideshare.net/maclester/ measurement-of-aniseikonia).


322  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Fig. 2  Teste Aniseikonia Inspector (Optical Diagnostics http://greatvision.osu.edu/images/ aniseikonia01.jpg).

Esses testes consistem na identificação de uma série de imagens com tamanhos diferindo de 1 a 24%, de coloração verde ou vermelha, com o emprego de óculos específicos para a dissociação das imagens. Embora disponíveis com mais facilidade, existem questionamentos sobre a precisão dos testes de comparação direta, além de uma tendência à subestimação da aniseiconia, conforme já foram relatados. Uma ferramenta clínica útil para o manejo da aniseiconia é a caixa de provas de lentes iseicônicas que não apresentam poder dióptrico e são construídas para produzir quantidades variáveis de magnificação (p. ex., 1 e 2%). As lentes iseicônicas podem ser usadas para determinar se os sintomas do paciente são aliviados pela redução da aniseiconia. Essas lentes produzem aumento das imagens sem alterar a refração do olho; alteram o tamanho das imagens retínicas sem interferir no poder efetivo da lente, alterando a distância focal equivalente da lente mediante variação na curva frontal, espessura e distância vértice. Nos dados da Tabela II, é apresentada uma sugestão de caixa de prova de lentes iseicônicas.

TABELA II  Lentes planas com % de magnificação desejada, com especificações da espessura central (t) em mm e valores da curva frontal (D1) selecionada e correspondentes a valores da curva posterior (D2) % de Magnificação

D1

D2

t

0,50

3,50

3,52

2,19

0.75

4,00

4,03

2,87

1,00

4,50

4,55

3,39

1,50

5,00

5,08

4,56

2,00

6,00

6,12

5,04

2,50

7,50

7,69

5,02

3,00

7,50

7,73

5,99

3,50

8,50

8,80

6,14

4,00

8,50

8,84

6,98

Fonte: Romano P. Editorial. Binoc Vis Stabismus Q, 1999; 14:176.


A Questão Prática das Diferenças entre Prescrições  |  323

Assim, ao optar pela prescrição das lentes iseicônicas, devem-se levar em consideração os seguintes fatores que influenciam no tamanho da imagem retiniana: curvatura frontal, distância vértice e espessura central da lente.

Magnificação da imagem retiniana por alterações na distância vértice Os dados da Tabela III mostram as porcentagens aproximadas de magnificação da imagem retiniana por alterações na distância vértice de lentes de vários poderes dióptricos. Considerando-se as lentes negativas, a diminuição da distância vértice aumenta a magnificação, enquanto o aumento da distância vértice diminui a magnificação. Em relação às lentes positivas, a diminuição da distância vértice diminui a magnificação, ao passo que o aumento da distância vértice aumenta a magnificação.

TABELA III  Porcentagem aproximada de magnificação por alterações na distância vértice de lentes de vários poderes dióptricos* Poder (V0)

1D

2D

4D

6D

8D

10 D

Distância vértice (h) 1 mm

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

2 mm

0,2

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

3 mm

0,3

0,6

1,2

1,8

2,4

3,0

4 mm

0,4

0,8

1,6

2,4

3,2

4,0

5 mm

0,5

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

Fonte: Scheiman M, Wick B. Aniseikonia. In: ScheimanM, Wick D (Eds). Clinical Management of Binocular Vision. Philadelphia:Lippinc ott,2002:519-49. *Dados baseados em % m=V0(h)/10; sendo %m = alteração de magnificação; h=alteração na distância vértice (mm) e 10=índice resultante da alteração de metros para milímetros e para expressar a magnificação em porcentagem.

O emprego dos dados da Tabela III é exemplificado com o caso de um paciente com anisometropia miópica, usando no OD –6,00 D e no OE –2,00 D, ambas as lentes montadas com distância vértice de 15,5 mm. A aniseiconia estimada (4 D de anisometropia × 1% por dioptria) corresponde a 4%. Com a redução da distância vértice de 3 mm (para 11,5 mm), a alteração da magnificação é de +1,8% na lente direita e de +0,6% na lente esquerda. A diferença de magnificação, que era de 4% entre os olhos, diminuiu em 1,2%.

Magnificação da imagem retínica por alteração na curva frontal da lente A alteração na magnificação de uma lente, quando a curvatura frontal é alterada, é mostrada nos dados da Tabela IV.


+0,72

–0,72

–1,46

–2,18

–2,92

+2

+4

+6

+8

–2,08

–1,56

–1,04

–0,52

+0,52

+1,04

t=2,1

–8

–1,28

–0,96

–0,64

–0,32

–0,32

+0,64

t=2,1

–6

–0,48

–0,36

–0,24

–0,12

+0,12

+0,24

t=2,1

–4

+0,32

+0,24

+0,16

+0,08

–0,08

–0,16

t=2,1

–2

+0,72

+0,54

+0,36

+0,18

–0,18

–0,36

t=2,1

–1

+1,12

+0,84

+0,56

+0,28

–0,28

–0,56

t=2,1

0

+1,80

+1,35

+0,90

+0,45

–0,45

–0,90

t=2,6

+1

+2,46

+1,84

+1,23

+0,61

–0,61

–1,23

t=3,1

+2

+3,80

+2,85

+1,90

+0,95

–0,95

–1,90

t=4,1

+4

+5,12

+3,84

+2,56

+1,28

–1,28

–2,56

t=5,1

+6

+6,48

+4,86

+3,24

+1,62

–1,62

–3,24

t=6,1

+8

+7,76

+5,82

+3,88

+1,94

–1,94

–3,88

t=7,1

+10

Fonte: Scheiman M, Wick B. Aniseikonia. In: ScheimanM, Wick D (Eds). Clinical Management of Binocular Vision. Philadelphia: Lippincott, 2002:519-49. Dados baseados em ∆% ∆D1[t/15+0,05V0]; onde ∆%m= alteração na porcentagem de magnificação. ∆D1= alteração na curvatura frontal da lente (D); t= espessura central da lente (mm); D=dioptria; 15=uma constante corrigida; considerando-se o índice de refração corrigido do cristal para o fato da magnificação ser expressa em % e a espessura da lente em mm. 0,05 = alteração aproximada da distância vértice na curvatura frontal de ∆D1. V0 = poder do vértice da lente (D).

+1,46

–2

t=2,1

D curva frontal (D1)

–4

–10

Poder (D)

TABELA IV  Porcentagem aproximada de magnificação associada a lentes de vários poderes dióptricos e alterações na curvatura frontal das lentes

324  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal


A Questão Prática das Diferenças entre Prescrições  |  325

Esses dados baseiam-se em uma lente de espessura mínima de 2,1 mm. Para uma lente positiva, a magnificação aumenta com o encurvamento da curva frontal. Para uma lente negativa, a magnificação diminui com o encurvamento da curva frontal da lente. Vejamos como a alteração da curva frontal aumenta a magnificação. Um paciente usa, no OD, +3,00 D com curva frontal +7,50 D e, no OE, +5,00 D com curva frontal +9,50 D. A imagem produzida pela lente direita é menor; portanto, o objetivo é aumentar a magnificação dessa imagem. Com um aumento de +4,00 D na curva frontal da lente direita (para +11,50 D), obtém-se 1,5% de magnificação. O mesmo aumento na curva frontal de uma lente +2,00 D implica 1,23% de aumento na magnificação e 1,9% em lente +4,00 D (Tabela IV). Foram criados nomográficos de magnificação que nos auxiliam no correlacionamento da magnificação de uma imagem com a espessura central, curvatura frontal e distância vértice. A Figura 3 mostra o nomograma de magnificação da imagem correlacionando o poder frontal de lente positiva com distância vértice.

Fig. 3  Nomográfico de magnificação. Uma lente de óculos positiva construída com curvatura frontal +4,00 D e distância vértice 12 mm gera magnificação da imagem retínica de 5%.

A Figura 4 mostra um nomograma de magnificação da imagem correlacionando o poder frontal de lente positiva com distância vértice.


326  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Fig. 4  Nomográfico de magnificação. Uma lente de óculos negativa construída com curvatura frontal +4,00 D e distância vértice 12 mm gera minimização da imagem retínica de 5%.

Magnificação da imagem retínica por alteração na espessura da lente Os dados das Tabelas V e VI mostram as mudanças de magnificação que resultam de alterações na espessura (Δt) de uma lente com poder e curva frontal específicos, quando outros fatores são mantidos constantes. Essas tabelas mostram também que a alteração na distância vértice (Δh) resulta da alteração na espessura (Δt). Para usar as tabelas, considera-se o paciente usando, no OD, lente plana com curva frontal +6,25 D e 2,1 mm de espessura e, no OE, lente –2,00 D com curva frontal +4,50 D e 2,1 mm de espessura. Suponhamos que o nosso objetivo seja obter 0,75% de magnificação na lente esquerda aumentando a espessura da lente. Nos dados da Tabela V, encontra-se que o aumento de espessura de 2 mm para uma lente com curva frontal de +4,50 gera 0,60% de magnificação. Nos dados da Tabela VI, para uma lente –2,00 D com sua espessura aumentada de 2 mm, encontra-se o valor –0,20. Os efeitos de ambos os parâmetros [A (+0,60) – B (–0,20)] representam cerca de 0,80% de magnificação (ver Tabela VI). A Figura 5 mostra um nomográfico de magnificação da imagem correlacionando o poder frontal de lente positiva com espessura central.


–0,03

–0,02

+0,02

+0,03

+0,05

+0,06

+0,08

+0,10

+0,11

+0,13

+0,14

– 0,5

+0,5

+1,0

+1,5

+2,0

+2,5

+3,0

+3,5

+4,0

+4,5

+0,45

+0,40

+0,35

+0,30

+0,25

+0,20

+0,15

+0,10

+0,05

–0,05

–0,10

–0,15

1,50

+0,84

+0,67

+0,58

+0,50

+0,42

+0,33

+0,25

+0,17

+0,08

–0,08

–0,17

–0,25

2,50

+1,03

+0,92

+0,82

+0,70

+0,58

+0,47

+0,35

+0,23

+0,17

–0,17

–0,23

–0,35

3,50

+1,35

+1,20

+1,05

+0,90

+0,75

+0,60

+0,45

+0,30

+0,15

–0,15

–0,30

–0,45

4,50

+1,65

+1,46

+1,28

+1,10

+0,92

+0,72

+0,55

+0,37

+0,18

–0,18

–0,37

–0,55

5,50

+1,95

+1,73

+1,52

+1,30

+1,08

+0,87

+0,65

+0,43

+0,22

–0,22

–0,43

–0,65

6,50

+2,25

+2,00

+1,75

+1,50

+1,25

+1,00

+0,75

+0,50

+0,25

–0,25

–0,50

–0,75

7,50

+2,54

+2,26

+1,98

+1,70

+1,41

+1,13

+0,85

+0,57

+0,28

–0,28

–0,57

–0,85

8,50

+2,84

+2,52

+2,21

+1,90

+1,58

+1,26

+0,95

+0,63

+0,32

–0,32

–0,63

–0,95

9,50

Fonte: Scheiman M, Wick B. Aniseikonia. In: ScheimanM, Wick D (Eds). Clinical Management of Binocular Vision. Philadelphia: Lippincott, 2002:519-49.

–0,05

–1,0

0,50

–1,5

D espessura mm

Curva frontal

TABELA V  Alterações de magnificação que resultam de alteração na espessura e na curva frontal da lente

+3,15

+2,80

+2,45

+2,10

+1,75

+1,40

+1,05

+0,70

+0,35

–0,35

–0,70

–1,05

10,50

+3,74

+3,33

+2,91

+2,50

+2,08

+1,66

+1,25

+0,83

+0,42

–0,42

–0,83

–1,25

12,50

+4,03

+3,59

+3,14

+2,69

+2,25

+1,80

+1,35

+0,90

+0,45

–0,45

–0,90

–1,35

13,50

A Questão Prática das Diferenças entre Prescrições  |  327


+0,50

–0,25

–0,25

–0,50

–0,75

–1,00

–1,25

–1,50

–1,75

–2,00

–2,25

–1,0

– 0,5

+0,5

+1,0

+1,5

+2,0

+2,5

+3,0

+3,5

+4,0

+4,5

–1,80

–1,60

–1,40

–1,20

–1,00

–0,80

–0,60

–0,40

–0,20

+0,20

+0,40

+0,60

–8

–1,35

–1,20

–1,05

–0,90

–0,75

–0,60

–0,45

–0,30

–0,15

+0,15

+0,30

+0,45

–6

–0,90

–0,80

–0,70

–0,60

–0,50

–0,40

–0,30

–0,20

–0,10

+0,10

+0,20

+0,30

–4

–0,45

–0,40

–0,35

–0,30

–0,25

–0,20

–0,15

–0,10

–0,05

+0,05

+0,10

+0,15

–2

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0

+0,45

+0,40

+0,35

+0,30

+0,25

+0,20

+0,15

+0,10

+0,05

–0,05

–0,10

–0,15

+2

+0,90

+0,80

+0,70

+0,60

+0,50

+0,40

+0,30

+0,20

+0,10

–0,10

–0,20

–0,30

+4

+1,35

+1,20

+1,05

+0,90

+0,75

+0,60

+0,45

+0,30

+0,15

–0,15

–0,30

–0,45

+6

+1,80

+1,60

+1,40

+1,20

+1,00

+0,80

+0,60

+0,40

+0,20

–0,20

–0,40

–0,60

+8

+2,25

+2,00

+1,75

+1,50

+1,25

+1,00

+0,75

+0,50

+0,25

–0,25

–0,50

–0,75

+10

A e B =∆%m para uma dada curva frontal, alteração de espessura e poder dióptrico da lente. Baseado em ∆%m=∆tD1/15+2V0/10, onde ∆%m=alteração na porcentagem de magnificação; D1= alteração na curvatura frontal da lente (D); ∆t=alteração na espessura da lente (mm); D1 curvatura frontal da lente (D); 15=uma constante corrigida: considerando-se o índice de refração corrigido do cristal para o fato de a magnificação ser expressa em % e a espessura da lente em mm; V0 = poder vértice da lente (D); 10= resulta de alteração de metros para milímetros e para expressar a magnificação em porcentagem. Para calcular ∆%, os dados da Tabela V são denominados “A” e são subtraídos dos dados da Tabela VI. Fonte: Scheiman M, Wick B. Aniseikonia. In: Scheiman M, Wick D (Eds). Clinical Management of Binocular Vision. Philadelphia: Lippincott, 2002:519-49.

+0,75

–10

–1,5

D espessura mm

Poder lente (D)

TABELA VI  Alterações de magnificação que resultam de alteração na espessura para uma lente de determinado poder dióptrico

328  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal


A Questão Prática das Diferenças entre Prescrições  |  329

Fig. 5  Nomográfico de magnificação. Uma lente de óculos construída com curvatura frontal +8,00 D e espessura central 3 mm gera magnificação da imagem de 1,5%.

O TIPO DE CORREÇÃO CONVENCIONAL OU LENTE DE CONTATO A aniseiconia associada à correção óptica da anisometropia com óculos é reduzida quando a lente corretora é colocada no plano focal anterior do olho. Devem-se prescrever óculos para a correção de anisometropia axial e LC para correção de anisometropia refrativa. A experiência, porém, contradiz essa teoria, e a explicação que tem sido utilizada para justificar essa discordância é a discrepância na densidade de fotorreceptores retínicos por área da retina estimulada nos portadores de anisometropia axial. Por conta disto, a utilização de LC com frequência representa a primeira escolha no tratamento da anisometropia, tanto por razões cosméticas quanto por reduzir ou eliminar os sintomas da anisoforia e da aniseiconia.

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330  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

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MILTON RUIZ ALVES

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Posicionamento da Lente diante do Olho

DESCENTRAÇÃO Um efeito prismático é criado quando a linha visual passa fora do centro óptico de qualquer lente, positiva ou negativa. Isto é facilmente visto notando-se que uma lente convexa pode ser considerada formada por um grupo de prismas cujas bases são coincidentes com o centro, enquanto as lentes divergentes têm seus ápices coincidentes como centro. Quando o eixo visual passa fora do centro óptico, o efeito é o de um prisma que tem bases superior, inferior, temporal e nasal, dependendo da direção do olhar e do poder dióptrico da lente. O efeito prismático pode ser calculado aplicando-se a fórmula de Prentice: Efeito prismático = poder da lente (dioptria) x descentração (centímetros). Descentração é a distância do centro da lente ao ponto em questão. Essa distância é normalmente medida em milímetros e convertida para cm. Exemplo: Dada uma lente de +5,00 D, calcular o efeito prismático quando a linha visual passa 15 mm nasalmente ao centro óptico. Efeito prismático = F x descentração = +5,00 x 1,5 cm = 7,5∆ base temporal. Exemplo: Dada uma lente –8,00 D, calcular o efeito prismático quando a linha visual passa 12 mm abaixo do centro óptico. Efeito prismático = F x descentração = –8,00 x 1,2 cm = 9,6∆ base inferior

331


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ANISOFORIA Um fenômeno que está intimamente relacionado com a anisometropia é a diferença de efeito prismático entre os dois olhos produzidos pelas lentes corretoras de diferentes poderes. As lentes de diferentes poderes induzem efeitos prismáticos diferentes quando a fixação é exercida através de diferentes regiões das lentes, condição denominada de anisoforia induzida (heteroforia desigual nas diferentes posições do olhar). Um dos fenômenos associados à anisometropia é a rotação angular diferente demandada para observação dos extremos de uma imagem por olhos portadores de erros de refração diferentes. Esse fenômeno recebe o nome de anisoforia opticamente induzida (Figura 1).









Fig. 1  Lente direita –5,00 D e lente esquerda plana. A rotação angular do olho direito (–5,00 D) é menor que a do olho direito (lente plana) quando da observação dos extremos da imagem (http://www.opticaldiagnostics.com/info/aniseikonia.html).

O anisométrope corrigido com óculos, para evitar a anisoforia induzida nas posições extremas do olhar, movimenta a cabeça na direção do objeto para fixá-lo através dos centros ópticos das lentes corretivas. A anisoforia induzida pode ser minimizada ou eliminada utilizandose lentes de contato.

Anisoforia vertical induzida na leitura A correção óptica da anisometropia com lentes de diferentes poderes dióptricos induz efeitos prismáticos diferentes quando as linhas visuais de ambos os olhos interceptam as lentes corretoras fora dos seus centros ópticos, condição denominada anisoforia induzida. Na leitura, as linhas visuais interceptam as lentes dos óculos abaixo de seus centros ópticos; como essas lentes têm poderes dióptricos diferentes nos meridianos verticais, induzse anisoforia vertical. A anisoforia de 1,5 D prismática ou mais pode desencadear sintomas. A


Posicionamento da Lente diante do Olho  |  333

anisoforia vertical induzida na leitura pode ser minimizada ou eliminada utilizando-se lentes de contato. Em 1986, dois centros ópticos foram criados em uma lente para se contrapor ao efeito prismático induzido no ponto de leitura. A Younger Optics produziu essa lente feita de CR-39, criando o segundo centro óptico por meio de um prisma slab-off de base inferior colocado na superfície anterior da lente. Esse prisma deve ser colocado na lente mais positiva ou na lente menos negativa. Nas duas formas, a lente apresenta uma linha slab-off que vai da extremidade nasal à temporal da lente de maneira similar à linha vista na parte superior do segmento de adição de lentes bifocais de topo reto (Figura 2).

Linha slab-off

Segmento bifocal

Fig. 2  Vista frontal da lente contendo prisma slab-off. A lente contém um segmento bifocal.

A anisoforia vertical induzida na leitura em correção bifocal pode ser compensada por meio do processo de incorporação de prisma slab-off convencional (incorporação de prisma de base inferior) ou pelo processo reverso (incorporação de prisma de base superior) (Figura 3). A prescrição de segmentos de adição com centros ópticos colocados em alturas diferentes em bifocais ou de segmentos com prismas compensatórios incorporados constitui possibilidades obsoletas com o advento do procedimento slab-off.

Fig. 3 (A-C)  Vista lateral de três tipos de prismas slab-off . (A) Prisma slab-off (base inferior) na superfície posterior de lente peça única. (B) Prisma slab-off reverso (base superior) com a linha slab-off no topo do segmento bifocal. (C) Prisma slab-off (base superior) no qual a linha slab-off e o topo do segmento bifocal são coincidentes.

A

B

C


334  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Prescrição de prisma slab-off em usuário de correção monofocal A anisoforia vertical induzida na leitura de anisométrope corrigido com óculos (lentes monofocais) pode ser evitada com o emprego de LC ou com a incorporação na lente de prisma slab-off. Para determinar o valor dióptrico do prisma slab-off, considera-se que na leitura a linha visual passa 8 mm abaixo do centro óptico da lente. Exemplo: Prescrição em uso: OD +4,00 D e OE +1,00 D. Decidiu-se por prescrição do prisma slab-off. Como calcular o poder? O cálculo da anisoforia vertical induzida na leitura é feito usando a fórmula de Prentice. Anisoforia vertical induzida na leitura = Fv.d Sendo Fv a diferença dos poderes dióptricos dos meridianos verticais de ambas as lentes e d a distância dos centros ópticos das lentes ao ponto de leitura (em cm). Anisoforia vertical induzida na leitura = +4,00 – (+1,00) × 0,8 cm = 2,4∆ base superior O valor do prisma slab-off é calculado considerando-se a subtração de 0,5∆ do valor calculado, aproximado para baixo (prisma slab-off é prisma de base superior). Prescrição: prisma slab-off de 2∆ na lente esquerda (lente positiva de menor poder).

Prescrição de prisma slab-off em usuário de lente bifocal Existem vários métodos para compensar a anisoforia vertical induzida na leitura de anisométropes em correção bifocal. O mais prático é o procedimento slab-off. Calcula-se a quantidade de prisma slab-off da mesma forma mostrada anteriormente. Exemplo: Prescrição em uso: OD –5,00 D e OE – 1,50 D e adição de +2,00 D em AO. Decidiu-se por prescrição de prisma slab-off. Qual a quantidade? Anisoforia vertical leitura = Fv.d = –5,00 – (–1,50) × 0,8 cm = 2,8∆. O valor do prisma slab-off é calculado considerando-se a subtração de 0,5∆ do valor calculado, aproximado para baixo (prisma slab-off é prisma de base superior). Prescrição: prisma slab-off de 2,5∆ na lente direita (lente negativa de maior poder). A Vision-Ease (EUA) fabrica lentes bicêntricas em desenho do tipo executive e calcula a quantidade de correção prismática requerida em cada caso. As correções slab-off estão disponíveis em valores entre 1,5∆ e 6,0∆. As séries Yonger slab-off são feitas em CR-39, e estão disponíveis em valores entre 1,5∆ e 6,0∆ tanto para quem usa lente monofocal quanto bifocal em flat-top. A Carl Zeiss confecciona lente bifocal com prisma slab-off. Na sua fabricação, retira uma fatia prismática do material da porção da superfície frontal utilizada para visão de longe de lente semiacabada, produzindo um poder prismático na base inferior. Em seguida, a superfície de prescrição é polida. Posteriormente, a lente modificada semiacabada é submetida a processo de blocagem obliquamente para que o prisma da porção da visão de longe seja


Posicionamento da Lente diante do Olho  |  335

removido; e assim um prisma na base superior é obtido para a porção da visão de perto da lente (Figura 4). Outras formas de correção em bifocal envolvem os segmentos dissimilares, os segmentos R-compensatórios, a utilização de diferentes segmentos de adição e os segmentos com prisma incorporado.

A

B

C

D

Fig. 4 (A-D)  Lente bifocal com prisma slab-off . (A) Polimento da porção de longe na frente da lente semiacabada. (B) Lente semiacabada com porção de visão de longe modificada. (C) Polimento da superfície de prescrição. (D) Lente acabada (http://www.zeiss.com.br).

Segmentos bifocais dissimilares Constitui um método obsoleto. Contudo, existem duas possibilidades. Uma envolve o uso de segmentos R-compensatórios e a outra envolve segmentos diferentes (Topo reto, Kriptok e Ultex).

Segmentos R-compensatórios Os segmentos R-compensatórios são desenhos da Univis, Inc. e estão disponibilizados pela Vision-Ease. O desequilíbrio vertical é eliminado ou diminuído pela seleção de dois segmentos, com posicionamentos calculados para a localização de seus centros ópticos. Todos os segmentos têm 14 mm verticalmente. A série da Univis compreende 7 segmentos, cada um designado por um número que corresponde ao posicionamento do centro óptico. A variação vai de #4 a # 10. O # 4 tem o centro óptico 4 mm abaixo da linha superior do segmento. Para compensar o desequilíbrio vertical, o segmento com o mais baixo centro óptico (efeito base inferior) é colocado na lente que tem o maior poder positivo. Enfatiza-se que a melhor solução para a compensação da anisoforia vertical induzida na leitura é o uso do processo slab-off.

Segmentos de adição diferentes Para calcularmos a anisoforia vertical induzida na leitura em bifocais, temos que assumir que o topo do bifocal está colocado geralmente a 4 mm abaixo do centro óptico da lente para


336  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal distância; que a pessoa lê em um ponto 8 mm abaixo do centro óptico para distância; e que a leitura ocorre em um ponto localizado a 4 mm abaixo do topo do bifocal. Em bifocais de topo reto, a distância do centro óptico do segmento de leitura ao seu topo é em torno de 4 mm, em bifocais de topo redondo Kriptok é de 11 mm e em Ultex A de 19 mm. Exemplo: Prescrição OD +1,00 D e OE +4,00D e adição de +2,00 D em AO. Decidiu-se inicialmente por bifocal Kriptok. Anisoforia vertical induzida na leitura = Fv.d OD – distância = 0,8 × 1 = 0,8∆ base superior OD –leitura =0,7 × 2=1,4∆ base inferior de 0,6∆ base inferior (OD) OE – distância = 0,8 × 4 = 3,2∆ base superior OE – leitura =0,7 × 2=1,4∆ base inferior Anisoforia vertical induzida na leitura 1,8∆ base superior (OE) Anisoforia vertical induzida na leitura entre os olhos: 2,4∆ (o paciente não tolera esse bifocal). Prescrevendo um bifocal Ultex em OE, os sintomas poderão ser aliviados. OE – distância = 0,8 x 4 = 3,2∆ base superior OE – leitura =1,5 × 2=1,4∆ base inferior Anisoforia vertical induzida na leitura induzida 0,2∆ base superior. Nesta situação: OD 0,6∆ base superior e OE 0,2∆ base inferior – anisoforia vertical induzida na leitura 0,8∆ (compatível com conforto).

Segmentos prismáticos Os segmentos prismáticos não devem ser usados para corrigir anisoforia vertical induzida na leitura. Promovem distorção quando a pessoa fixa através dos segmentos e limitam o campo de visão de perto. Os últimos desenhos utilizados nos EUA foram segmentos prismáticos Panoptik fabricados pela Bausch + Lomb, que já descontinuou toda a produção de lentes oftálmicas.

Prescrição de prisma slab-off em usuário de lente progressiva A Carl Zeiss disponibiliza lente progressiva com prisma slab-off para a correção da anisoforia induzida na área da leitura de anisométropes presbitas. A borda do prisma slab-off está localizada na superfície posterior da lente progressiva e fica aproximadamente 0,5 mm abaixo do ponto de medição prismático. São produzidas lentes progressivas com prismas slab-off de 2,0∆ a 6,0∆. O processo slab-off não se inicia até que o processo de polimento esteja completo. Após a blocagem de uma lente auxiliar na superfície de prescrição, o endurecimento dessa ligação é feito por aproximadamente 24 h. A lente progressiva é então bloqueada obliquamente em sua superfície frontal, de modo que o poder prismático necessário para a visão de perto seja polido na área inferior da superfície posterior (Figura 5).


Posicionamento da Lente diante do Olho  |  337

A

B

C

D

Fig. 5 (A-D)  Lente progressiva com prisma slab-off . (A) Lente progressiva padrão. (B) Blocagem de uma lente auxiliar na superfície posterior. (C) Polimento do prisma slab-off . (D) Remoção da lente auxiliar (http:// www.zeiss.com.br).

Portanto, nos presbitas anisométropes em que a anisoforia da área da leitura impede o uso com conforto de lentes bifocais ou progressivas, é indispensável o uso de prisma slab-off, que é de base superior e, portanto, prescrito para ser colocado na lente mais negativa ou na menos positiva. A anisoforia vertical induzida na área da leitura passa a ser clinicamente a partir de 1,5∆.

Distância vértice e sua relação com o poder efetivo da lente Na emetropia, objetos distantes são focalizados na retina, sem o uso de acomodação. O Ponto Remoto de um olho emétrope situa-se no infinito, ou seja, os raios de luz provenientes do infinito são conjugados com a retina. Se o olho for míope, hipermétrope ou astigmata, a lente corretora de seu erro de refração deve estar posicionada a uma distância da córnea (distância vértice) para permitir que os raios de luz incidentes paralelos sejam focalizados na retina. Por convenção, o poder dióptrico real de uma lente é calculado considerando-se que a superfície posterior da lente esteja a 13,75 mm anterior à córnea (poder vértice). Na prática, essa distância é raramente medida considerando-se que a discrepância de poucos milímetros não determina diferença significativa na acuidade visual corrigida. Quando a lente prescrita tem um poder dióptrico alto, a distância vértice passa a ser crítica e deve ser medida para se determinar o poder efetivo da lente. Na prática, a retina é o plano de referência para a determinação da efetividade da lente. Assim, afastando-se uma lente positiva do olho, aumenta-se o seu poder efetivo, porque a imagem é agora formada na frente da retina; consequentemente, para essa nova distância vértice uma lente com poder dióptrico mais fraco deverá ser prescrita para manter a sua efetividade. Por outro lado, afastando-se uma lente negativa dos olhos, reduz-se o seu poder efetivo, uma vez que, agora, a imagem teoricamente é formada atrás da retina; para essa nova distância vértice, consequentemente, uma lente com poder dióptrico mais forte deverá ser prescrita para manter a efetividade.


338  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal A mudança de efetividade (poder efetivo da lente) por alteração na distância vértice é calculada da seguinte maneira: Fpoder efetivo = Fpoder real/1–dFpoder real Fpoder real refere-se ao poder dióptrico da lente aferido pela distância focal (poder vértice posterior medido no lensômetro); Fpoder efetivo refere-se ao poder dióptrico da lente com respeito à retina (plano de referência); d é a distância em metros que a lente é movida de sua posição original. Exemplo: Uma lente +10 D que forma uma imagem clara na retina é afastada 5 mm do olho. Qual é o poder efetivo da lente nessa nova posição? Fpoder efetivo = Fpoder real/1–dFpoder real = +10/1–(0,005x10) = +10,53 D Exemplo: Uma lente –10 D que forma uma imagem clara na retina é afastada 5 mm do olho. Qual é o poder efetivo da lente nessa nova posição? Fpoder efetivo = Fpoder real/1–dFpoder real = –10/1–(0,005x–10) = –9,50 D

Inclinação pantoscópica e sua relação com poder efetivo da lente A Figura 6 ilustra uma lente oftálmica submetida a inclinação pantoscópica e sugere valores para o ângulo pantoscópico de 8o a 12o. Quando uma lente é inclinada pantoscopicamente, a alteração no poder dióptrico da lente depende de dois fatores: (1) do poder dióptrico da lente no meridiano vertical e (2) do ângulo pantoscópico. Duas fórmulas descrevem a variação do poder dióptrico da lente: a primeira determina a variação na correção esférica e a segunda determina a quantidade de cilindro induzido.

Ângulo 8º a 12º

Fig. 6  Ângulo pantoscópico 8° a 12°.


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Fnova esfera= Fesfera original [1+ (1/3) sen2q] q é o ângulo de inclinação da lente em relação ao plano vertical Fcilindro induzido = Fcilindro original (tan2q) O cilindro induzido tem o mesmo sinal do poder da lente no meridiano envolvido. Assim, uma lente esférica positiva induz um cilindro positivo, enquanto uma lente esférica negativa induz um cilindro negativo. O eixo do cilindro induzido está no meridiano de rotação da lente, que é 180o. Exemplo: Uma lente esférica de –6,00 D é inclinada pantoscopicamente 20°. Qual é o novo poder efetivo dessa lente? a) Determina-se o poder da nova esfera: Fnova esfera= Fesfera original [1+ (1/3) sen2q] = –6,00 (1 + 1/3 sen2 200) = –6,234 D b) Determina-se o poder do cilindro induzido: Fcilindro induzido = Fcilindro original (tan2q) = –6,00 (tan2 20°) = –0,792 D c) Combina-se (a) com (b): Resultado: –6,234 –0,792 D x 180° Exemplo: Uma lente esférica de +7,00 D é angulada pantoscopicamente 15°. Encontrar o novo poder efetivo. a) Determina-se o poder da nova esfera: Fnova esfera= Fesfera original [1+ (1/3) sen2q] = +7,00 (1 + 1/3 sen215°) = +7,154 D b) Determina-se o poder do cilindro induzido: Fcilindro induzido = Fcilindro original (tan2q) = +7,00 (tan215°) = +0,504 D c) Combina-se (a) com (b): Resultado: +7,156 +0,504 x 180° Esses exemplos mostram que a mudança que ocorre no poder efetivo de uma lente de alto poder dióptrico submetida a um grande ângulo pantoscópico resulta em alteração significativa na prescrição.


340  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Vamos considerar as mudanças de poder efetivo de correções esferocilíndricas quando submetidas à inclinação pantoscópica. Quando a prescrição original inclui cilindro, somente o poder total no meridiano vertical é afetado pela inclinação pantoscópica. O poder no meridiano vertical é usado para calcular o poder induzido da nova esfera e do novo cilindro. Para determinar o poder efetivo total, o cilindro original é combinado com as alterações induzidas, como é ilustrado no exemplo seguinte: Uma lente de –2,00 –1,00 x 90° é inclinada pantoscopicamente 20º. Qual é o seu poder efetivo? O poder da lente no meridiano vertical é de –2,00 D. a) Determina-se o poder da nova esfera: Fnova esfera= Fesfera original [1+ (1/3) sen2q] = –2,00 (1 + 1/3 sen2 200) = –2,078 D b) Determina-se o poder do cilindro induzido: Fnova esfera= Fesfera original [1+ (1/3) sen2q] =–2,00 (tan2 20°) = –0,264 D O poder induzido é –2,078 –0,264 x 180º que, feita a transposição, é –2,342 +0,264 x 90° c) Combina-se com o cilindro original: –1,000 x 90° –2,342 +0,264 x 90° –2,342 –0,736 x 90º Resultado: –2,342 –0,736 x 90º Esses exemplos demonstram o efeito da inclinação pantoscópica no poder efetivo da lente. Do ponto de vista prático, a correção com alto poder dióptrico deve ser colocada em armação de prova, que deve estar ajustada ao plano dos óculos. O oftalmologista deve então refinar o exame procurando dar ao paciente a melhor acuidade visual corrigida. Finalizando, sugere-se sempre verificar se, na conferência, os óculos apresentam uma inclinação pantoscópica compatível com conforto e com a melhor acuidade visual.

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Posicionamento da Lente diante do Olho  |  341

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IARA DEBERT

C A P Í T U L O | 28

Prescrições Prismáticas – Correção de Diplopia

As prescrições prismáticas são utilizadas com o objetivo principal de proporcionar visão binocular única e confortável na presença de desequilíbrio motor entre os olhos. São indicadas para o alívio da diplopia em desvios horizontais e verticais de amplitude pequena a moderada, que não são solucionados pela prescrição do erro refrativo nem de exercícios ortópticos.

PRISMAS Os prismas apresentam formato triangular e deslocam a luz na direção da sua base e a imagem na direção do seu ápice. São graduados em função de quanto desviam a luz, sendo uma dioptria prismática o poder de um prisma em desviar 1 cm a imagem de um objeto localizado a 1 m do olho.

AVALIAÇÃO DA DIPLOPIA Diplopia ocorre quando duas imagens são percebidas a partir de um único objeto de fixação. Na presença de desequilíbrio motor entre os olhos, um olho recebe a imagem na fóvea e o outro olho em uma localização diferente da fóvea. Assim, o objeto é projetado na retina em pontos que não são correspondentes e será percebido como uma imagem duplicada. A investigação da queixa de diplopia deve ser feita de maneira cuidadosa, pois muitas vezes uma sombra na imagem, referida pelo paciente como diplopia, pode ser causada por erro refrativo não corrigido, mais frequentemente astigmatismo. A oclusão de cada olho individualmente determina se a diplopia é monocular ou binocular. As causas mais comuns de diplopia monocular são erro refrativo, catarata e afecções corneanas ou retinianas. A presença de diplopia 343


344  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal binocular, principalmente quando o paciente pode de forma consciente controlar a visão dupla, adotando uma posição compensadora da cabeça, sugere que há potencial para visão binocular única, sendo a prescrição prismática uma importante opção terapêutica.

PRESCRIÇÃO PRISMÁTICA Modificação do componente esférico Antes da prescrição prismática, deve-se avaliar se é possível restaurar a visão binocular e aliviar a diplopia por meio de modificações no componente esférico da refração. Se a relação convergência acomodativa/acomodação (CA/A) for alta e o paciente apresentar acomodação adequada, a prescrição pode ser alterada de modo a estimular ou relaxar a acomodação, e assim guiar a convergência na direção desejada. Dessa forma, lentes positivas podem ser adicionadas à prescrição para corrigir esodesvios e lentes negativas para exodesvios. Com o passar do tempo, se houver modificação das reservas fusionais, pode-se retornar à prescrição original sem o componente esférico adicional.

Prescrição de prismas Enquanto a modificação do componente esférico alivia a diplopia corrigindo o posicionamento dos olhos, a prescrição de prismas permite visão binocular, apesar do posicionamento anormal dos olhos. Como não proporciona alinhamento ocular, existe a possibilidade de prismas progressivamente maiores serem necessários para o alívio da diplopia em longo prazo.

Seleção dos prismas A avaliação da motilidade ocular em todas as posições do olhar determina as características do desvio. Com o auxílio de um filtro vermelho, esclarecem-se as características da diplopia: se é horizontal, vertical ou oblíqua; heterônima (cruzada) ou homônima (não cruzada). Em seguida, prismas soltos ou em barras são introduzidos e ajustados para aproximar as imagens diplópicas. Para o posicionamento dos prismas, seus ápices devem estar voltados para o sentido do desvio: nas exotropias para fora; nas esotropias para dentro; nas hipertropias para cima e nas hipotropias para baixo. O examinador determina a posição e magnitude dos prismas necessários para que haja fusão das imagens. Após obtenção da fusão, o teste é refinado até que haja visão binocular com conforto nas diversas posições do olhar. O paciente deve permanecer com os prismas em armação de prova por aproximadamente 30 min para avaliar a estabilidade e o conforto da visão binocular. O prisma prescrito deve ser o de menor valor que proporcione alívio dos sintomas e não ultrapasse o desvio medido pelo teste de fusão.

Ruptura da fusão sensorial Se o paciente não consegue fundir as imagens, provavelmente há ruptura da fusão sensorial e os prismas não aliviarão por completo a queixa de diplopia. Esses pacientes não demonstram


Prescrições Prismáticas – Correção de Diplopia  |  345

fusão quando o desvio é corrigido por prismas ou mesmo na avaliação pelo sinoptóforo. Nesses casos, conforme se aumenta progressivamente o valor do prisma, as imagens diplópicas aproximam-se cada vez mais até, de repente, cruzarem-se de modo que a diplopia homônima converte-se em diplopia cruzada, ou vice-versa. Quando há ruptura da fusão sensorial, o tratamento indicado é a monovisão ou mesmo a oclusão, como último recurso para alívio da diplopia.

Indicações de prismas ƒƒ Exoforias Quando descompensadas, as exoforias convertem-se em quadro de exotropia intermitente associada a sintomas como astenopia e diplopia. A amplitude de convergência deve ser medida para auxiliar a prescrição de prismas de base nasal, que são indicados, em geral, quando a magnitude da heteroforia é maior que a metade da reserva fusional. ƒƒ Esoforias Quando descompensadas, as esoforias tornam-se sintomáticas e devem ser tratadas com prismas de base temporal. Assim como nas exoforias, prismas devem ser prescritos quando a magnitude da esoforia é maior que a metade da reserva fusional, avaliada pela medida da amplitude de divergência. ƒƒ Insuficiência de convergência Prismas de base nasal são prescritos para alívio da diplopia na insuficiência de convergência, principalmente em idosos. A prescrição bilateral e simétrica é efetiva na maior parte das vezes. Os principais fatores que limitam a prescrição são o grande ângulo do desvio em alguns casos e o aspecto cosmético do prisma. ƒƒ Insuficiência de convergência combinada à insuficiência de acomodação Alguns pacientes respondem bem a exercícios ortópticos, mas há casos de insuficiência de convergência e acomodação em que é difícil obter sucesso no tratamento. Muitos pacientes requerem lentes positivas associadas a prismas de base nasal. ƒƒ Exotropias Prismas de base nasal são prescritos para alívio da diplopia nas exotropias, em geral divididos entre os dois olhos. ƒƒ Esotropias Prismas de base temporal são prescritos com cautela nas esotropias, pois alguns pacientes, ao convergirem, vão exigir, ao longo do tempo, prismas cada vez maiores para fundir. Uma medida que auxilia a prescrição é deixar o paciente com os prismas selecionados por aproximadamente 1 h e, em seguida, examinar novamente para avaliar se há tendência ao aumento do desvio.


346  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal ƒƒ Hipertropias e hipotropias Prismas de base inferior ou superior são determinados pelos testes de fusão para neutralizar, respectivamente, as hipertropias e hipotropias e são eficazes se a magnitude do desvio vertical não for grande. Até 3 D prismáticas podem ser incorporadas num olho só com a base voltada superiormente. Acima desse valor, os prismas devem ser divididos entre os olhos.

Prismas de Fresnel Os prismas de Fresnel são obtidos a partir de vários prismas de igual poder alinhados de modo que a base de um toque o ápice do outro. O efeito final obtido é igual ao de cada prisma individual, porém em uma lâmina única de material leve, transparente e de baixa espessura. São disponíveis em altas dioptrias prismáticas e são colados na superfície posterior da lente dos óculos, com efeito mínimo de distorção da imagem e aspecto cosmético razoável. Por serem colados nos óculos, podem ser prontamente substituídos por lâminas de valores diferentes, se for necessário. No entanto, os prismas de Fresnel têm o efeito indesejável de reduzir a acuidade visual, particularmente os de altas dioptrias. Sua principal indicação é para pacientes que precisam de correção prismática por períodos de tempo reduzidos ou nos casos em que o poder do prisma tem que ser substituído com frequência.

BIBLIOGRAFIA Alves MR, Polati M, Sousa SJFE. Refratometria ocular e a arte da prescrição médica, 3ª Ed, Cultura Médica, 2013. Evans B, Doshi S. Binocular vision & orthoptics, Optician, 2001. Veronneau-Troutman S. Prisms in the medical and surgical management of strabismus, Mosby, 1994. Von Noorden GK, Campos EC. Binocular vision and ocular motility, Mosby, 2002.


WALLACE CHAMON • HARLEY E. A. BICAS

C A P Í T U L O | 29

Fatores de Prescrição: Quando, Quanto e Como Prescrever

OBJETIVOS Este capítulo tem como objetivo fornecer informações necessárias para o desenvolvimento do raciocínio da prescrição global e demonstrar uma linha a ser seguida para a prescrição de lentes corretoras. Apesar de serem fornecidas algumas tabelas referenciais, estas representam a ex­periência pessoal dos autores, não sendo regras fixas de pres­crição.

BASES DA REFRATOMETRIA Deve-se entender o sistema óptico ocular como um conjunto de dioptros dos quais dois têm poder refrativo variável. A refratometria é a medida do poder refrativo desse sistema óptico como um todo. Portanto, a medida do poder dióptrico ocular será dependente do estado refracional dos seus dioptros variáveis: as faces anterior e posterior do cristalino. Chama-se acomodação a capacidade do cristalino de alterar seu poder refrativo dentro do sistema ocular à custa da contração do músculo ciliar. Essa capacidade varia forte e previsivelmente com a idade, estando em torno de 10,00 D na infância e chegando a menos de 1,00 D após a sexta década de vida. Como qualquer esforço gerado por uma contração muscular, a extrapolação dos limites da sua capacidade provocará sintomas. Os sintomas do esforço acomodativo são chamados astenopia e referidos como cefaleia frontal, ou dor localizada na região, ou ocular, normalmente de intensidade leve, ou como um desconforto contínuo, sempre bilateral ou holocrania­no e nunca presente ao acordar, e com agravamento durante a utilização da visão para perto. A caracterização dos sintomas do paciente é de fundamental importância, pois a decisão entre a prescrição ou não de lentes corretoras muitas vezes será embasada na anamnese. Portanto, pacientes que refiram cefaleias intensas, pulsáteis ou em “raio”, ou hemicranianas, ou presentes ao acordar po­dem ter como diag­nóstico cefaleias de 347


348  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal outros tipos e causas, como, por exemplo, enxaqueca, tri­geminal ou dis­função da ar­ticulação tem­poro­mandibular. À refratometria interessa a capacidade acomodativa que pos­sa ser sustentada sem desencadear sintomas. Esta é variável e influenciada pela idade, quantidade de acomodação e tempo de duração do esforço acomodativo. Mais uma vez, a anamnese se torna parte fundamental da refratometria, pois a identificação do esforço acomodativo requer um minucioso estudo dos afazeres diários do paciente. Um sistema óptico ocular em que raios de luz originados no infinito se focalizam sobre a retina apresenta um poder refrativo adequado, sendo definido como emétrope. Um paciente que apre­sente, por exemplo, hipermetropia de 1,00 D estará “emétrope” durante a maior parte do seu dia à custa da acomodação. No entanto, ao anularmos a sua capacidade acomodativa, ele apresentará uma imagem retiniana fora de foco. Obviamente, esse pacien­te não pode ser chamado emétrope, o que nos leva ao conceito de que, devido à variabilidade do estado acomodativo dos pacientes, o diagnóstico de emetropia deverá ser baseado na refratometria sem influência da acomodação. Independentemente da técnica utilizada, toda refratometria deve tentar se aproximar ao máximo da refratometria não influenciada pela acomodação. A maneira mais simples e rápida (porém menos eficiente) de anular a acomodação é o relaxamento progressivo do músculo ciliar por colocação de lentes positivas (ou menos negativas) durante a avaliação subjetiva da refração. Essa técnica é denominada “embaçamento” (do inglês, fogging). A maneira mais eficiente de anular a acomodação é pelo uso de fár­macos cicloplégicos em forma de colírios. A refratometria realizada sob cicloplegia medicamentosa, frequentemente denomina­da “refratometria estática”, me­de o estado re­fracional ou a “refração” do olho sem influência da acomodação.

QUANDO PRESCREVER Após avaliado o estado refracional do modo mais preciso possível, caberá ao oftalmologista decidir pela prescrição a ser dada. A decisão da prescrição deverá ser baseada em pelo menos um dos quatro pontos a se­guir: ƒƒ Diminuição da acuidade visual. ƒƒ Astenopia. ƒƒ Ambliopia. ƒƒ Alterações da visão binocular. Ou seja, antes de prescrever lentes corretoras há que se ter certeza de que essas lentes auxiliarão na melhora da acuidade visual, na melhora da astenopia, na prevenção ou no tratamento da ambliopia ou terão influência positiva na correção de desvios oculares. As lentes a serem prescritas deverão ser as mais confortáveis possíveis e atingir os objetivos de­ terminados anteriormente.

Diminuição da acuidade visual A medida da acuidade visual (Tabela I) é um teste psicofísico, o que significa ser resultado de uma medida física (menor ângulo de resolução do olho) por meio de uma interface psicológica


Fatores de Prescrição: Quando, Quanto e Como Prescrever  |  349

TABELA I  Diferentes notações para acuidade visual. A notação-padrão no Brasil é a notação decimal, a partir da qual todos os demais cálculos foram feitos. A coluna “Tamanho da Fonte” representa uma aproximação entre os optótipos para medida da acuidade visual e o tamanho das fontes utilizadas em computador ou tipografia (american point type) Decimal

Numerador (20/x)

Minutos de arco

Frequência espacial

LogMar

Jaeger

Tamanho da fonte

MM 60 cm

0,001

20.000

1.000,00

0,03

3,00

CD 60 cm

0,01

2.000

100,00

0,30

2,00

0,03

667

33,33

0,90

1,52

0,05

400

20,00

1,50

1,30

0,06

333

16,67

1,80

1,22

0,08

250

12,50

2,40

1,10

0,10

200

10,00

3,00

1,00

14

23

0,13

154

7,69

3,90

0,89

13

21

0,16

125

6,25

4,80

0,80

12

14

0,18

111

5,56

5,40

0,74

11

13

0,20

100

5,00

6,00

0,70

10

12

0,25

80

4,00

7,50

0,60

9

11

0,30

67

3,33

9,00

0,52

0,32

63

3,13

9,60

0,49

8

10

0,33

61

3,03

9,90

0,48

7

9

0,40

50

2,50

12,00

0,40

6

8

0,50

40

2,00

15,00

0,30

5

7

0,60

33

1,67

18,00

0,22

0,63

32

1,59

18,90

0,20

4

6

0,67

30

1,49

20,10

0,17

3

5

0,70

29

1,43

21,00

0,15

0,80

25

1,25

24,00

0,10

2

4

0,90

22

1,11

27,00

0,05

1,00

20

1,00

30,00

0,00

1

3

1,10

18

0,91

33,00

–0,04

1,20

17

0,83

36,00

–0,08

1,25

16

0,80

37,50

–0,10

1,33

15

0,75

39,90

–0,12

1,50

13

0,67

45,00

–0,18

1,60

13

0,63

48,00

–0,20

2,00

10

0,50

60,00

–0,30


350  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal (questionário). Ao perguntar para um paciente se ele con­segue identificar a imagem apre­ sentada, além da capacidade óptica, avalia-se o quanto o paciente está disposto a arriscar uma resposta errada, o quanto ele tem capacidade de, por exclusão, escolher a figura mais parecida entre as possíveis e qual o nível de atenção do paciente na tentativa de identificação da figura. Essas características fazem da medida da acuidade visual uma avaliação muito variável. Portanto, a melhor maneira para definir se as lentes propostas melhoram significantemente a acuidade visual é perguntar ao paciente. Ideal­mente, coloca-se a correção óptica em uma armação de prova e pede-­se que o paciente avalie se a melhora da acuidade visual jus­tificaria o uso de óculos. Esse teste é especialmente im­portante na di­minuição da acuidade vi­sual uni­lateral. O uso de lentes corretoras nessa situação é uma opção do paciente, cabendo ao médico a obrigação de mostrar-­lhe as alternativas sem, no entanto, decidir por ele. Diferentes personalidades têm di­ferentes exigências visuais, por­tanto não podemos arbitraria­mente decidir qual a melhora da acuidade visual que determina a necessidade de prescrição. Contanto que o paciente não esteja em idade ambliogênica, é obrigação do oftalmologista orientar ao paciente (e os pais, quando for o caso) dizendo que, apesar de os óculos tornarem as imagens mais nítidas, a falta do uso deles não acarretará qualquer problema e não influenciará na progressão da sua ametropia, evitando assim o uso desnecessário de lentes corretoras. É muito importante que os pacientes entendam que as lentes corretoras prescritas para melhora da acuidade visual devem ser utilizadas apenas quando eles sen­tirem falta, evitando, assim, que, por exemplo, pacientes com miopia leve usem des­necessariamente lentes corretoras para lei­tura.

Astenopia É importante lembrar que o esforço acomodativo é igual à soma do equivalente esférico avaliado sob cicloplegia com o inverso da distância de trabalho em metros. Por exemplo: paciente com refração cicloplegiada de +2,50 –1,00 @ 180° que trabalha como técnico em eletrônica a 25 cm. Equivalente esférico: +2,50 + (–1,00/2) = +2,00 Inverso da distância de trabalho em metros: 1/0,25 = +4,00 Esforço acomodativo: +2,00 + (+4,00) = +6,00 Como explicado anteriormente, a caracterização da astenopia é fundamental; no entanto, não se deve rotular como astenopia todo desconforto craniano ou ocular associado a trabalhos para perto. O ardor ocular, ou a sensação de olho seco, é frequentemente associado a trabalho para perto, sem nenhuma influência do esforço acomodativo e, portanto, sem que a prescrição de lentes corretoras seja justificável. O olho humano pisca em uma frequência até dez vezes menor quando está realizando trabalhos que exijam atenção, como, por exemplo, lendo um livro, fazendo desenhos técnicos ou trabalhando no computador. Essa diminuição da frequência do piscar leva a alteração da superfície ocular, caracterizando uma deficiência lacrimal que apresenta os sintomas anteriores. Quando um paciente lê um livro, seus olhos


Fatores de Prescrição: Quando, Quanto e Como Prescrever  |  351

estão semicerrados, levando à diminuição da área exposta; por outro lado, alguém que trabalhe com um monitor de computador localizado à frente do rosto apresentará aumento da área de superfície ocular exposta e, portanto, maior evaporação. Algumas cefaleias associadas ao esforço de leitura, sem que haja esforço acomodativo ou insuficiência de convergência justificáveis, podem ser causadas por problemas posturais que, devido à tensão da mus­culatura cer­vical, causam cefaleias tensionais. A cefaleia tensional pos­tural po­derá estar agravada pelo esforço causado na tentativa de leitura com diminuição da acuidade vi­sual (p. ex., astigmatismo mió­pico).

Astigmatismo e Astenopia Como os astigmatismos miópicos (simples e compostos) não demandam esforço acomodativo, a astenopia só poderá estar presente nos astigmatismos mis­tos ou hipermetrópicos. No entanto, a diminuição da acui­dade visual relacionada com o astigmatismo (mesmo miópico) pode causar cefaleia tensional relacionada com a leitura, que apresente me­lhora com o uso de lentes cor­retoras.

Ambliopia A idade ambliogênica é a única situação na qual o uso de lentes corretoras deixa de ser uma opção pessoal do paciente, pois é a única situação em que a falta de uso de lentes correto­ras acarretará sequelas. São de impor­tância na prevenção e tratamento da ambliopia: a anisometropia (es­pecial­mente hipermetrópica), os com­ponentes hipermetrópicos e­le­vados (mesmo isometrópicos), com­ponentes astigmáticos e, com menor influência, os com­pentes miópicos elevados. A prescrição baseada unicamente na prevenção ou tratamento da ambliopia deve ser abandonada após a idade ambliogênica, deixando, mais uma vez, a critério do paciente a opção ou não do uso de lentes cor­retoras.

Alterações da visão binocular Em algumas situações, a prescrição será indicada mesmo na ausência de diminuição da acuidade visual, astenopia e risco de ambliopia para auxílio do tratamento dos desvios oculares, como na esoforia acomodativa e na exoforia intermitente (com diminuição da acuidade visual unilateral).

QUANTO PRESCREVER Componente esférico Miópico Algumas considerações gerais devem ser feitas antes do desenvolvimento de raciocínio para cálculo de quanto deve ser pres­crito:


352  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal 1) O paciente com hipermetropia de baixa intensidade apresenta excelente acuidade visual, provavelmente devido à capacidade de fazer um “ajus­te fino” da sua ametropia por meio da acomodação. 2) Portanto, sempre que perguntado para um paciente não cicloplegiado qual len­te ele prefere, ele responderá que prefere a que lhe permite acomodar um pouco. 3) Conforme dito anteriormente, não há evidências de que o uso de correção miópica tenha influência na diminuição da progressão da miopia. 4) Por outro lado, o uso de lentes mais negativas que as ideais (miopia hipercorrigida) poderia, em teoria, influenciar o crescimento ocular levando a um aumento da progressão da miopia. 5) A diferença da capacidade acomodativa do míope e do hipermétrope é clinicamente irrelevante; portanto, assim como um hipermétrope de 20 anos pode acomodar diariamente 2,00 D sem a­presentar sintomas, um míope de –2,00 D que esteja usando a prescrição inadequada de –4,00 D pode não apresentar sintomas. Assim, a prescrição do componente esférico do paciente míope é bastante simples: será prescrita a menor lente que propicie a melhor acuidade visual no “infinito”. É importante que os médicos oftalmologistas abandonem o conceito de que o objetivo da refratometria é atingir a acuidade visual 1,0. A acuidade visual 1,0 representa a capacidade de determinado pacien­te identificar dois pontos separados por, no mínimo, 1' (um minuto) de arco. Esse dado é geométrico e não populacional. A acuidade visual “normal” não é 1,0; na verdade, a média da acuidade visual corrigida varia em relação à população estudada, mas é acima de 1,0. Portanto, como a maioria dos pacientes atingirá acuidade visual melhor que 1,0 quando corrigidos adequadamente, poderemos estar hipocorrigindo o componente esférico miópico ao receitarmos a lente que permite ao paciente enxergar 1,0 se o seu potencial visual for 1,2. Por exemplo, um paciente que tenha –2,25 D de miopia e acuidade visual de 1,2 poderá atingir 1,0 com –2,00 D e, no entanto, não estar usufruindo a totalidade do seu potencial visual com essa prescrição. Assim, a avalia­ção sub­jetiva da acuidade visual em pacientes não ci­cloplegiados es­tará acabada quando o pacien­te não conseguir ler op­tótipos me­nores, mesmo com o au­mento da lente negativa oferecida (Tabela II). TABELA II  Exemplo de determinação do componente esférico de um paciente não cicloplegiado baseado nas respostas ao teste subjetivo. A acuidade visual máxima (potencial) desse paciente é 1,2. No entanto, ele atinge a acuidade visual 1,0 com a lente –2,00 D (C). O teste continua até que, mesmo com o aumento da lente negativa, o paciente não consiga melhorar a sua acuidade visual (E). Nota-se que, na linha E com a lente de –2,50 D, o paciente manteve a mesma acuidade visual que aquela com a lente –2,25 D (1,2); portanto, a sua refratometria subjetiva definiu o componente esférico como sendo –2,25 D (D) Lente oferecida

Menor optótipo lido

Menor optótipo não lido

A

–1,50 D

0,8

0,9

B

–1,75 D

0,9

1,0

C

–2,00 D

1,0

1,2

D

–2,25 D

1,2

1,5

E

–2,50 D

1,2

1,5


Fatores de Prescrição: Quando, Quanto e Como Prescrever  |  353

Outra consideração importante tem relação com a definição de “infinito”. Sabe-se que a distância en­tre os optótipos e os olhos do pacien­te não interferirá na medida da acuidade visual se esses optótipos tiverem tamanhos ajustados para essa distância. Assim, pode-se ter tabelas de optótipos impressos com tamanhos apropriados para 4, 5 ou 6 m, condições em que o tamanho do optótipo referente à acuidade visual 1,0 proporcionará um ângulo de 1' (um minuto) de arco. Os projetores de optótipos devem vir acompanhados por uma tabela-padrão que determina o tamanho do optótipo para cada distância e devem ser calibrados segundo essa tabela. Quando o projetor de optótipos não permitir a regulagem da magnificação da sua projeção, ele deverá ser colocado à mesma distância da parede de projeção na qual os olhos do paciente estejam. Independentemente da adequação da tabela de optótipos para a distância, deve-se saber a distância dos olhos do paciente à tabela de projeção, pois essa influenciará na refratometria. Na avaliação da demanda acomodativa em razão da distância de leitura, sabe-se que a acomodação necessária para um olho emétrope ler a 33 cm é 3,00 D e para o infinito é zero. A acomodação presente nesse olho, ao ler os optótipos localizados em uma parede a 4 m, é: 1/4= 0,25 D. Portanto, quando o estado óptico (refração) de um paciente é avaliado com optótipos localizados a 4 m, ele mostra-se 0,25 D menos míope (ou mais hipermétrope) do que seria se fosse medido para o infinito, mesmo que esses optótipos estejam com o tamanho adequado para essa distância. O oftalmologista deve saber essa distância para ajustar a sua prescrição, de tal mo­do que, ao saber que, por exemplo, a refratometria foi realizada a 4 m e a lente escolhida no fo­róptero foi –2,00 D, a pres­crição correta será –2,25 D (Tabela III). TABELA III  Correção da prescrição em relação à distância de projeção dos optótipos Distância de projeção

Correção da prescrição

3m

–0,33 D

4m

–0,25 D

5m

–0,20 D

6m

–0,17 D

Hipermetrópico Com a informação da refratometria cicloplegiada, o oftalmologista deve decidir se prescreve e quanto deve prescrever em relação ao componente esférico hipermetrópico. As condutas sugeridas nesses capítulo levam em consideração que o oftalmologista tem a informação da refratometria cicloplegiada antes de decidir a sua prescrição; no entanto, seguem-se algumas considerações sobre a re­fratometria sub­jetiva dinâmica (sem ci­cloplegia) do hi­permétrope. Assumindo o conceito anterior de que o paciente sempre preferirá a lente que lhe permita uma certa acomodação, a “tradicional” pergunta realizada durante o teste subjetivo: “qual lente é melhor, essa ou essa…” não é apropriada. Nessa pergunta, a resposta do paciente sem cicloplegia será tendenciosa para a lente mais miópica ou menos hipermetrópica. Em contrapartida, deve-se constantemente testar a acuidade visual do paciente com a lente oferecida


354  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal sem que ele precise opinar qual a sua lente preferida. Na técnica de embaçamento, deve-­se sempre começar com uma lente mais positiva (ou menos negativa) do que aquela encontrada na refratometria objetiva (retinoscopia ou refratometria automatizada) e com ambos os olhos abertos para evitar estímulos acomodativos. De­ve-­se, ainda, insistir para que o paciente leia todos os optótipos apresentados na tentativa de estimular o relaxamento da acomodação. Esse cuidado tem que ser tomado com todos os pacientes, independentemente da ida­de, pois não é incomum pacientes com 40 anos utilizando prescrições mió­picas hipercorrigidas de até 2,00 D, devido à refratometria não ci­clople­giada ina­dequada. Após obtida a informação da refratometria sem influência da acomodação, deve-se responder à pergunta: qual acomodação esse pacien­te suportaria sem que apre­sentasse sintomas? Infelizmente não existe uma regra definitiva para essa resposta. Pois, como visto anteriormente, o esforço acomodativo depende, além da ametropia, das atividades diárias do paciente. Como o aparecimento da astenopia vai depender da idade e do esforço acomodativo, além da capacidade de cada pessoa em particular, essa resposta requer uma avaliação cuidadosa de cada ca­so. A primeira pergunta é se o paciente apresenta sintomas com a hipermetropia que ele apre­senta atual­mente. Caso não haja sintomas, não há motivos para a prescrição. Quando o paciente procura o oftalmologista com queixa clara de astenopia e é hipermétrope, devemos decidir o quanto prescrever. Para isso, leva-se em consideração o conceito referido anteriormente de que a lente a ser prescrita será a menos positiva possível que acabe com os sintomas. A melhor maneira de responder a essa pergunta é lembrar dos pacientes que procuram os oftalmologistas sem sintomas. Por exemplo, um paciente de 30 anos com +4,00 D queixa-­se de astenopia. A pergunta a ser feita é a seguinte: Quantos pacientes com 30 anos de idade e +1,00 D nos procuram com astenopia? A resposta será: Raríssimos pacientes nessa idade com +1,00 D têm astenopia. Portanto, um paciente com 30 anos e +4,00 D poderá, com certeza, acomodar 1,00 D sem esforço, en­quanto uma pres­crição de +1,00 (deixando que o paciente acomode +3,00 D) provavelmente seria insuficiente para a cura dos seus sin­tomas. Nesse exemplo, definiu-se que a acomodação assintomática pa­ra esse paciente seria 1,00 D; então, deve-se lembrar que a prescrição deverá ser subtraída bilateralmente de +1,00 D. Se esse paciente tivesse +4,00 D em olho direito e +2,00 D em olho esquerdo, a acomodação seria de 1,00 D em ambos os olhos e, portanto, prescrever +3,00 D e +1,00 D em olho direito e esquerdo, respectivamente. Nunca se de­ve diminuir a prescrição hipermetrópica proporcionalmente à ametropia, pois a capacidade acomodativa independe da ametropia. Um paciente com 30 anos teria a capacidade acomodativa assintomática de 1,00 D tanto se apre­sentas­se a refratometria de +2,00 D quan­to a de +5,00 D. Se, nesse mesmo exemplo, fosse feita a opção, erradamente, pela prescrição proporcional de 50%, a prescrição seria +2,00 D no olho direito e +1,00 D no olho esquerdo, o que exigiria a absurda acomodação diferencial de +2,00 D no olho direito e +1,00 D no olho esquerdo. O exemplo anterior está resumido na Tabela IV.


Fatores de Prescrição: Quando, Quanto e Como Prescrever  |  355

TABELA IV  Exemplo de considerações sobre a prescrição de um paciente hipermétrope com 30 anos e sintomático (ver detalhamento no texto) Olho direito

Olho esquerdo

Refratometria cicloplegiada (a)

+4,00 D

+2,00 D

Refratometria assintomática para a idade e atividade (b)

+1,00 D

+1,00 D

Prescrição correta (a-b)

+3,00 D

+1,00 D

Prescrição errada (proporcional)

+2,00 D

+1,00 D

Esse mesmo raciocínio deve ser feito para a prescrição de crianças que não estejam em fase ambliogênica ou que não apresentem anisometropia. A Tabela V é uma referência para se saber o quanto um pacien­te pode acomodar sem que provavelmente tenha sintomas. Os adultos têm sintomas antes de apresentar diminuição da acuidade visual; já nas crianças pré-verbais, o próprio sintoma é a diminuição da acuidade visual. TABELA V  Referência para ametropia mínima frequentemente associada a sintomas (astenopia ou diminuição da acuidade visual em crianças pré-verbais) em relação à idade para pessoas com atividade diária diversificada e sem necessidades especiais. Nota-se que esta tabela é apenas referencial da ametropia para longe e desconsidera a prescrição de lentes para a presbiopia, além de não levar em consideração outros motivos para prescrição, como anisometropia, prevenção ou tratamento da ambliopia ou distúrbios da visão binocular. A decisão da prescrição é multifatorial e depende de uma anamnese pormenorizada Idade

Ametropia frequentemente associada a sintomas

1 ano ou menos

+8,00 D

1 a 3 anos

+6,00 D

3 a 6 anos

+5,00 D

6 a 10 anos

+4,00 D

10 a 20 anos

+3,00 D

20 a 30 anos

+2,00 D

30 a 40 anos

+1,00 D

40 a 50 anos

+1,00 D

50 anos ou mais

+0,50 D

Componente cilíndrico O astigmatismo é uma ametropia especial. A qualidade da visão do astigmata varia muito com o tipo do astigmatismo e com o optótipo oferecido à leitura. Como o portador de astigmatismo regular perceberá imagens com diferentes níveis de nitidez, dependendo da orientação das linhas dessa imagem e do eixo do seu astigmatismo, é fundamental que sempre se avaliem os astigmatismos oferecendo optótipos circulares e sem orientação espacial definida. Por exemplo, um paciente com astigmatismo miópico simples a favor da regra (180°) poderá ler com facilidade e, portanto, não perceber diferenças entre as lentes oferecidas, a letra “E”


356  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal (traços na horizontal). A maioria dos projetores apresenta a opção de um optótipo composto por uma série de pontos negros colocados concentricamente sem orientação espacial. Esse optótipo é o que deve ser utilizado para a avaliação refratométrica do astigmatismo. Pacientes com acuidade visual pior que 0,5 apresentam dificuldade em discriminar esses pontos; portanto, o optótipo alternativo seria a le­tra “S”. Os astigmatismos re­gulares de­vem ser avaliados pelo teste sub­jetivo do “Cilindro Cru­zado de Jack­son” (avaliado no capítulo es­pecífico). Uma característica importante da correção do astigmatismo no plano focal anterior (por óculos) é a magnificação meridional que esta gera. O astigmata pode enxergar um quadrado com dois lados embaçados, porém ele o enxergará com os quatro lados do mesmo tamanho. Quando se corrige o astigmatismo por óculos, ele passará a ver o quadrado com os quatro lados nítidos, no entanto passará a apresentar dois lados de tamanhos diferentes (assemelhando-se a um retângulo) em astigmatismos com eixos coincidentes aos dos lados do quadrado. Quando o eixo do astigmatismo não for coincidente ao lado do quadrado, a imagem corrigida por óculos, além de tornar dois lados de tamanho diferente, alterará o ângulo formado entre os seus lados, fazendo com que o quadrado assemelhe-se a um paralelogramo. Co­mo na natureza e no mundo civilizado a maioria das formas são orientadas no plano do horizonte (180°) ou perpendicular a este (90°), prescrições de óculos para astigmatismos oblíquos tendem a ser menos aceitas devido à deformação causada. Quando se tenta corrigir astigmatismos binoculares com eixos diferentes, essa magnificação meridional pode ser ainda menos aceitável. O paciente com astigmatismo oblíquo pode preferir ver uma porta com os batentes pouco nítidos a vê-la com estes inclinados. Em pacientes fora de idade ambliogênica, essa opção é válida e deve ser respeitada pelo oftalmologista, que deve ofe­recer alternativas aos óculos, co­mo len­tes de contato (rígidas ou hi­drofílicas tóricas), ou cirurgia refrativa; ou ainda, a não cor­reção do as­tigmatismo. A tolerância à deformação cau­sada pela correção do astigmatismo aumenta com a insistência do uso dos óculos; portanto, pacientes que têm seu astigmatismo corrigido por óculos desde a infância toleram mui­to bem as prescrições, enquanto pacientes que tentam a sua correção após a idade madura enfrentam uma dificuldade muito maior. É aconselhável a prática da prescrição parcial inicial do astigmatismo para adultos que nunca usaram óculos. Desse modo, tenta-se melhorar a ac­uidade visual com uma menor deformação das imagens e, após o paciente ter se acostumado com a deformação causada, po­de-­se aumentar a correção do astigmatismo e proporcio­nar me­lhor acuidade visual. Ao contrário da decisão da prescrição do componente esférico (pa­ra o qual deve sempre ser considerada a acomodação residual bilateral), a decisão da prescrição do astigmatismo deve ser avaliada se­paradamente pa­ra cada olho. A pergunta a ser feita é: “quanta deformação este paciente aceita neste olho?” Pode-­se pressupor que ele aceitará toda a deformação ao se prescrever o total do astigmatismo encontrado; ou que aceitará apenas parte da deformação necessária para a correção total do astigmatismo, prescrevendo-se, então, ape­nas parte do astigmatismo. Sem­pre que se decidir pela prescrição parcial (que normalmente é feita por um período determinado), deve-se corrigir o componente esférico da prescrição de tal maneira que o equivalente esférico da prescrição de todo o astigmatismo fique igual ao equivalente esférico da prescrição parcial do astigmatismo (Tabela VI).


Fatores de Prescrição: Quando, Quanto e Como Prescrever  |  357

TABELA VI  Exemplo de diferentes prescrições possíveis para paciente com astigmatismo miópico composto (–2,00 –4,00 @ 180°) mantendo o equivalente esférico constante Quantidade da correção do astigmatismo

Prescrição completa

Total

–2,00 –4,00 @ 180°

3,00 D

–2,50 –3,00 @ 180°

2,00 D

–3,00 –2,00 @ 180°

1,00 D

–3,50 –1,00 @ 180°

0,00 D

–4,00 –0,00 @ 180°

Com o objetivo de diminuir a deformação dos ângulos dos objetos causados pela prescrição do astigmatismo, o oftalmologista pode optar por prescrever propositadamente as lentes corretoras nos eixos de 90° ou 180°. Essa é uma opção válida; no entanto, o oftalmologista deve ter conhecimento do que ocorre quando o eixo da prescrição do astigmastismo é alterado inadvertida ou propositadamente. A relação entre o desvio do eixo do astigmatismo e a eficência da len­te segue um algoritmo vetorial, o que a torna pouco intuitiva. A Figura 1 resume a análise vetorial dos as­tigmatismos. Note-se que a manutenção do equivalente esférico em casos de astigmatismo é obtida pela redução de parte do componente cilíndrico na prescrição (p. ex., 1,00 D) com uma correspondente compensação da soma de metade desse valor (no caso, 0,50 D) ao componente es­férico da prescrição (Tabela VII). 100% 80%

Eficiência da correção do astigmatismo

60%

Diferença entre o eixo refracional e o eixo do astigmatismo residual

40% 20% 0%

60° 40° 20°

0

5

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

–20% –40% –60% –80% –100%

Desalinhamento do eixo da prescrição em relação à refratometria (em graus)

Fig. 1  Efeito do desalinhamento angular entre a refratometria e a lente corretora do astigmatismo. A linha azul representa a eficiência da correção do astigmatismo em relação ao desalinhamento, ou seja, a porcentagem da intensidade do astigmatismo residual em relação ao refracional. Note que, em um desalinhamento de 30°, a eficiência da correção é 0%; por exemplo, um olho com 2,00 DC de astigmatismo corrigido por uma lente desalinhada em 30° apresentará as mesmas 2,00 DC, mesmo com o uso de óculos. A linha vermelha representa a diferença do eixo do astigmatismo residual em relação ao eixo refratométrico. Um paciente com astigmatismo refracional no eixo 180° e que usa uma lente com desalinhamento angular de 050°, apresentará um astigmatismo residual orientado no eixo aproximado de 020°. Assim, um paciente com –2,00 DC @ 180o que usa uma lente alinhada erradamente de –2,00 DC @ 025°, apresentará um astigmatismo residual aproximado de 80% ou 1,60 DC @ 035°. (Modificado de Helena, MC. Análise Vetorial do Astigmatismo em Cirurgia Refrativa. Cultura Médica, Rio de Janeiro, 2003.)


358  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal TABELA VII  Exemplo de diferentes prescrições possíveis para pacientes com diferentes astigmatismos utilizando-se a notação com cilindros positivos (A e B) e negativos (C e D). Notem-se a manutenção do equivalente esférico e a diferença na quantidade do astigmatismo na coluna da prescrição completa e da prescrição compensada Prescrição completa

Prescrição compensada

A

+3,00 +2,50 @ 090°

+4,00 +0,50 @ 090°

B

–6,00 +2,00 @ 090°

–5,25 +0,50 @ 090°

C

+4,00 –3,00 @ 020°

+3,00 –1,00 @ 020°

D

–1,00 –3,50 @ 180°

–1,50 –2,50 @ 180°

Desse modo, obtém-se em ca­da caso o equivalente esférico correspondente ao da correção total. Ao se querer que esse olho, com tal conversão do astigmatismo, tenha certa acomodação, o valor desta deve ser previsto por modificação do respectivo componente esférico (Ta­bela VIII).

TABELA VIII  Exemplo de diferentes prescrições possíveis para um paciente com astigmatismo hipermetrópico composto (+4,00 –3,00 @ 020° ou +1,00 +3,00 @ 110°) utilizando-se a notação com cilindros negativos. Em cada linha é permitido o mesmo esforço acomodativo (definido na primeira coluna) e, em cada coluna, prescreve-se uma quantidade diferente do astigmatismo Esforço acomodativo

100% do astigmatismo (3,00 D)

66% do astigmatismo (2,00 D)

33% do astigmatismo (1,00 D)

0% do astigmatismo (0,00 D)

0,00

+4,00 –3,00 @ 020°

+3,50 –2,00 @ 020°

+3,00 –1,00 @ 020°

+2,50 –0,00 @ 020°

0,50

+3,50 –3,00 @ 020°

+3,00 –2,00 @ 020°

+2,50 –1,00 @ 020°

+2,00 –0,00 @ 020°

1,00

+3,00 –3,00 @ 020°

+2,50 –2,00 @ 020°

+2,00 –1,00 @ 020°

+1,50 –0,00 @ 020°

1,50

+2,50 –3,00 @ 020°

+2,00 –2,00 @ 020°

+1,50 –1,00 @ 020°

+1,00 –0,00 @ 020°

2,00

+2,00 –3,00 @ 020°

+1,50 –2,00 @ 020°

+1,00 –1,00 @ 020°

+0,50 –0,00 @ 020°

2,50

+1,50 –3,00 @ 020°

+1,00 –2,00 @ 020°

+0,50 –1,00 @ 020°

+0,00 –0,00 @ 020°

3,00

+1,00 –3,00 @ 020°

+0,50 –2,00 @ 020°

+0,00 –1,00 @ 020°

– 0,50–-0,00 @ 020°

Teste subjetivo de cercadura Após determinados os componentes esféricos e cilíndricos da refração no teste subjetivo, deve ser realizado o teste de cercadura proposto por Bicas. Esse teste se constitui pelo oferecimento de uma série de lentes e combinação de lentes alternativas à refratometria encontrada com o objetivo de refinar o exame. Como nesse teste as lentes oferecidas são muito semelhantes, um paciente não ci­cloplegiado não conseguirá respondê-lo adequadamente. O teste se inicia pela alteração pura dos componentes esférico e cilíndrico com a adição de lentes positivas e negativas com 0,25 D e, depois, por todas as combinações possíveis dessas lentes, conforme demonstrado na Figura 2.


Fatores de Prescrição: Quando, Quanto e Como Prescrever  |  359

+0,25 DE –0,25 DC –0,25 DC –0,25 DE –0,25 DC

+0,25 DE

Refração

–0,25 DE

+0,25 DE +0,25 DC +0,25 DC –0,25 DE +0,25 DC

Fig. 2  Representação esquemática do Teste Subjetivo de Cercadura. Após a determinação dos componentes esférico e cilíndrico da refração, deve-se compará-la sucessivamente com cada uma das modificações resultantes das (oito) combinações de lentes esféricas e cilíndricas para mais ou para menos, para cada olho separadamente. Esse teste deve ser realizado sob cicloplegia.

Balanço acomodativo e teste do polaroide Muitas vezes, o oftalmologista terá que definir a refratometria e a prescrição de um paciente sem cicloplegia. Uma das desvantagens da refratometria sem cicloplegia é a acomodação diferenciada quando se testa separadamente os olhos. Isso acontece quando, após acabar o teste subjetivo de um dos olhos, o paciente apresenta um estímulo acomodativo diferente no segundo olho, como, por exemplo, uma potencialização da técnica de embaçamento devido ao tempo de exame. Nessa situação, pode-se basear o raciocínio de prescrição em dados não fidedignos. Por exemplo, em um paciente com refratometria sob cicloplegia (não conhecida) de +2,00 DE em cada olho, ele poderá estar acomodando 0,50 DE durante o teste do olho direito e 0,00 D durante o teste do olho esquerdo, e portanto definir-se, erradamente, que a sua refração é +1,50 DE no olho direito e +2,00 no esquerdo. Esse erro com­prometerá so­ bremaneira a prescrição desse paciente. Para uma refratometria dinâmica mais precisa, é importante ter certeza, entre outros fatores, que a acomodação existente durante o teste subjetivo seja igual nos dois olhos, isto é, que haja certeza de que o balanço acomodativo esteja adequado. Um teste muito interessante que ajusta o balanço acomodativo e facilita muito a refratometria é o teste do polaroide. Esse teste baseia-­se basicamente no ajuste do balanço acomodativo com a adição de lentes esféricas separadamente em cada olho durante um teste bilateral simultâneo. Projetam-se duas linhas de optótipos polarizadas ortogonalmente, enquanto se adicionam filtros polaroides com orientação diferenciada em cada olho no foróptero (normalmente identificados pela letra “P”). Como os filtros polaroides ortogonais (da projeção e do foróptero) anulam a imagem dos optótipos, cada olho verá apenas uma das linhas de optótipos durante o exame binocular. Portanto, o paciente poderá comparar a imagem vista pelo olho direito (p. ex., linha superior) com a do olho esquerdo simultaneamente. Quando o balanço acomodativo está inadequado, será impossível que ambas as imagens fiquem nítidas ao mesmo tempo, pois a acomodação é binocular. Assim, no exemplo anterior, ao ver as duas imagens


360  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal simultaneamente, um olho requereria a acomodação de 0,50 D, enquanto o outro 0,00 D, o que tornaria obrigatoriamente uma das imagens fora de foco. Confirmando um dos conceitos apresentados, de que o paciente sempre prefere a lente que lhe permita alguma acomodação, invariavelmente o paciente afirmará que a linha vista pelo olho que está acomodando é mais nítida. Nesse caso, o pacien­te acomodará 0,50 D e, portanto, o olho direito, que tem +2,00 D e está com uma lente de +1,50, terá uma excelente visão. Por outro lado, como a acomodação é bilateral, o olho esquerdo, que tem +2,00 D e está com uma lente de +2,00 D, ao acomodar 0,50, ficará míope de –0,50 D e os optótipos estarão fora de foco. A pergunta a ser feita ao paciente é qual das linhas está mais nítida. A atitude é sempre “piorar” com a adição de lentes mais positivas (ou menos negativas) o olho que tem a melhor visão e, portanto, está acomodando mais. Teoricamente, em algum momento, se anulará a acomodação bilateralmente e, portanto, o processo deverá ser invertido, adicio­nando uma lente de –0,25 para “melhorar” a visão do olho pior. Esse teste exige a capacidade de visão binocular e potenciais de acuidade visual semelhantes em ambos os olhos, pois, caso contrário, o paciente enxergará apenas uma das linhas ao suprimir o outro olho, ou sempre preferirá a linha que se refere ao olho de melhor acui­dade visual.

Presbiopia A prescrição de lentes corretoras para a presbiopia representa, provavelmente, a atividade mais frequente do consultório oftalmológico. Prescrevem-se lentes para com­pensação da perda de acomodação que ocorre natural e progressivamente. Conforme visto anteriormente, a acomodação necessária, em um olho emétrope, para a visão nítida a 33 cm, é de +3,00 D. A capacidade acomodativa decresce progressivamente desde o nascimento, de tal maneira que, aos 40 anos, os primeiros sintomas de dificuldade de visão para per­to se estabelecem no emétrope. As variáveis que influenciam a prescrição de lentes para presbiopia são: idade, distância de trabalho e ametropia coexistente. Apesar de normalmente não ser levado em conta para a prescrição, outro fator importante nos sintomas da presbiopia é a profundidade de foco, regida pelo diâmetro pupilar durante o trabalho para perto. Esse é um dos motivos pelos quais os pacientes normalmente referem que necessitam de mais luminosidade para leitura sem correção após a instalação da presbiopia. A capacidade de acomodação diminui de maneira muito previsível na taxa de 0,1 D ao ano. A capacidade de se manter uma acomodação prolongada (p. ex., necessária para leitura de um livro) aos 40 anos é de aproximadamente 2,00 D. Assim, para leitura a 33 cm aos 40 anos, como o olho teria capacidade de acomodar 2,00 D, deveriam ser prescritas lentes de +1,00 D para obtenção de foco preciso. Nesse mesmo exemplo, com a diminuição da capacidade acomodativa, aos 50 anos o olho acomodaria 1,00 D e, aos 60 anos, 0,00 D, necessitando prescrições de lentes de +2,00 e +3,00, res­pectivamente (Tabela IX). Convém notar que, na verdade, quando se afirma que um olho é capaz de acomodar 2,00 D aos 40 anos, isso significa que o paciente (emétrope ou com a sua correção para longe) será capaz de ter foco preciso dos 50 cm ao infinito. Ao se prescrever uma lente de +1,00 D, levar-se-á a capacidade máxima de acomodação a 33 cm, sem, entretanto, alterar a capacidade acomodativa. Um paciente com reserva acomodativa de 2,00 D utilizando uma lente de +1,00 D terá a imagem nítida com o seu máximo de acomodação a 33 cm e com o


Fatores de Prescrição: Quando, Quanto e Como Prescrever  |  361

TABELA IX  Reserva acomodativa para acomodação prolongada sem sintomas em função da idade Idade

Reserva acomodativa

40

2,00 D

45

1,50 D

50

1,00 D

55

0,50 D

60

0,00 D

mínimo de sua acomodação a 100 cm, portanto, apreciará imagens nítidas, com os óculos, de 33 a 100 cm. Esse paciente será capaz, por exemplo, de usar o computador a 50 cm com as suas lentes para perto, bastando apenas exercer uma acomodação intermediária de 1,00 D. Com a diminuição da reserva acomodativa, o foco fica mais crítico, de tal maneira que, aos 60 anos, sem reserva acomodativa, com uma lente corretora de +3,00 D, a imagem estará nítida unicamente à distância de 33 cm. Esse paciente estará impossibilitado de usar um computador a 50 cm com a sua correção de leitura. Conclui-se, portanto, que a presbiopia não só diminui a capacidade de leitura para perto, como também diminui a am­plitude de campo aco­modativo (Tabela X). TABELA X  Distância máxima de leitura dependente da acomodação residual em função da idade para pacientes com prescrição de lentes corretoras para 33 cm (distância mínima para boa discriminação visual) Idade

Reserva acomodativa

Prescrição para 33 cm

Distância máxima de leitura com acomodação nula

40 anos

2,00 D

+1,00 D

100 cm

45 anos

1,50 D

+1,50 D

67 cm

50 anos

1,00 D

+2,00 D

50 cm

55 anos

0,50 D

+2,50 D

40 cm

60 anos

0,00 D

+3,00 D

33 cm

A distância de trabalho, que é frequentemente menosprezada durante a anamnese, pode determinar a satisfação ou a insatisfação de um paciente. As distâncias de leitura de pacientes sem necessidades especiais vão variar entre 33 e 50 cm, dependendo de a leitura ser de um livro, um jornal ou computador. Para cada uma dessas opções, existirão variáveis que devem ser consideradas. Na leitura de um livro, além do hábito de cada pessoa, deve-se considerar a altura (e, portanto, o comprimento dos braços) do paciente. Um paciente com 1,90 m de altura tem dificuldade em fletir os braços pa­ra 33 cm e, por hábito, prefere ler um livro a uma distância maior. A leitura de um jornal pode ser realizada sobre uma mesa ou em uma cadeira, o que interferirá na distância. Os computadores de me­sa normalmente estão localizados a cerca de 50 cm dos olhos; no entanto, os computadores portáteis (lap­tops, ou computadores de colo), quando usados sobre as pernas, estão a uma distância maior e, quando usados sobre uma mesa, estão a uma distância menor. Apenas uma anamnese pormenorizada poderá definir a distância de trabalho para as lentes a serem prescritas.


362  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Pode-se, simplesmente, assumir que, para fins de prescrição de lentes corretoras para perto (ou adição sobre as lentes para longe), os olhos emétropes comportam-se como os olhos míopes ou hipermétropes corrigidos. Ou seja, a acomodação e a reserva acomodativa dos míopes e hipermétropes corrigidos são iguais às dos emétropes. No entanto, quando essa correção é fei­ta no plano focal anterior (plano dos óculos), a ametropia coexistente interferirá na demanda acomodativa do paciente. Essa interferência é inerente à correção das ametropias por óculos e sua explicação não está no escopo deste capítulo. Um míope de –5,00 D, apesar de ter a mesma reserva acomodativa que um emétrope da mesma idade, necessitará de uma acomodação menor quando tiver a sua ametropia corrigida por óculos. O contrário é verdadeiro para o hipermétrope. As­sim, um emétrope de 50 anos que trabalhe a 40 cm necessitará uma adição de +1,50 D, enquanto um míope de –5,00 D e um hipermétrope de +5,00 D, que utilizem óculos pa­ra correção da sua ametropia, podem ne­cessitar de adições de +1,25 D e +1,75 D, res­pectivamente (Tabela XI).

TABELA XI  Adições de lentes corretoras (para distância de 33 cm) em pacientes com ametropias corrigidas por óculos, para diferentes níveis de acomodação de 2 D, 1,5 D, 1,0 D, 0,5 D e 0 D (em cada linha a partir da segunda) Ametropia coexistente –8,00 D

–6,00 D

–4,00 D

–2,00 D

0,00 D

+2,00 D

+4,00 D

+6,00 D

+8,00 D

0,55 D

0,68 D

0,82 D

0,95 D

1,08 D

1,20 D

1,32 D

1,44 D

1,55 D

1,21 D

1,31 D

1,41 D

1,51 D

1,61 D

1,70 D

1,79 D

1,87 D

1,96 D

1,87 D

1,93 D

2,00 D

2,06 D

2,13 D

2,19 D

2,25 D

2,30 D

2,36 D

2,51 D

2,54 D

2,58 D

2,61 D

2,64 D

2,67 D

2,70 D

2,70 D

2,75 D

3,14 D

3,14 D

3,14 D

3,14 D

3,14 D

3,14 D

3,14 D

3,14 D

3,14 D

Algumas outras considerações devem ser levadas em conta antes de se decidir por uma prescrição de lentes corretoras para perto. A primeira prescrição de lentes diferenciadas para perto normalmente é postergada pelo paciente, que acredita que a utilização “precoce” dessas lentes fará com que a sua deficiência aumente mais rapidamente. Não existem evidências científicas de que a não utilização de lentes corretoras para compensação da acomodação traga qualquer benefício na preservação da reserva acomodativa. Na verdade, populações aborígenes privadas do uso de lentes para perto utilizam lentes semelhantes àquelas utilizadas pela população cosmopolita para mesma idade, distância de trabalho e ametropia coexistente. Na situação de demora na aceitação da utilização de lentes diferenciadas para perto, as primeiras lentes prescritas devem ser hipocorretoras, ou seja, devem ser calibradas para uma distância um pouco maior do que a necessária. Isso se deve a que, ao protelar a utilização dessas lentes, os pacien­tes adquirem hábitos para compensação da presbiopia que incluem aumento involuntário da distância de trabalho, e a reversão abrupta des­ses hábitos pode não ser bem tolerada. Com o passar dos anos, esses pa­cientes, que co­meçaram com lentes hipocorretoras, normalmente re­quererão as pres­crições es­peradas. Outra situação especial é a do início da presbiopia no paciente hipermétrope. Como vimos anteriormente, o paciente com hipermetropia baixa pode ficar independente de óculos


Fatores de Prescrição: Quando, Quanto e Como Prescrever  |  363

para longe durante toda a sua vida e quase nunca existe a necessidade da prescrição total da hipermetropia em pacientes sem alterações da visão binocular. No entanto, a hipermetropia assintomática se­rá levada em conta na prescrição das lentes para perto. De tal maneira que um paciente com 40 ano­s­de idade e +1,00 D de hipermetropia (sempre se considere a refratometria sem efeito da acomodação, preferencialmente sob ciclo­plegia) não se queixará de diminuiç­ão da acuidade visual nem de astenopia relacionada a atividades para longe (Tabela V). No entanto, esse paciente provavelmente estará impossibilitado de exercer atividades para perto, pois, por exemplo, para um trabalho realizado a 40 cm, precisaria compensar a sua hipermetropia, além da acomodação extra de 2,50 D, o que levaria à necessidade de 3,50 D de acomodação, muito além da sua reserva acomodativa de 2,00 D (Tabela IX). Se a hipermetropia for analisada separadamente, poderia ser decidido pela prescrição de lentes corretoras com desconto para uso eventual para longe (p. ex., +0,50 D). Essa lente ainda não resolveria o problema para perto, pois diminuiria o esforço acomodativo para 3,00 D, que ainda está além da reserva acomodativa desse paciente. Por outro lado, poderia ser prescrita uma lente corretora diferenciada para 40 cm, com +3,50 D. Nessa situação, um pacien­te que não usava óculos sairia com uma prescrição de uma lente para longe e outra para perto que não lhe fornece uma boa visão para longe. Com essa dificuldade, ele poderia pensar em lentes bifocais ou pro­gressivas, e então um paciente que nunca usou óculos iniciaria com lentes bifocais ou progressivas. Considerando que as primeiras lentes diferenciadas para perto frequentemente são postergadas, a me­lhor opção seria tornar esse paciente “emétrope” com a prescrição total para longe (+1,00 D) orien­tando-o sobre, que, apesar de ele não sentir falta desses óculos para longe, eles permitiriam uma boa visão para lon­ge com melhora importante pa­ra perto. Ou seja, com essa prescrição, que seria usada preferencial­mente para perto, ele teria boa acui­dade visual para longe, sem ter que retirar os óculos ao conversar com alguém, por exemplo. Alternativamente, ou se, após algum tempo, esse paciente não conseguir mais exercer suas atividades pa­ra perto com essa prescrição e tornar-se imprescindível a prescrição de lentes diferenciadas pa­ra perto (ou lentes progressivas), não haveria motivos para manter a pres­crição total para longe. Por­tanto, po­de-­se per­mitir-­lhe aco­modação de 0,50 D para longe (com a pres­crição de lentes +0,50) e com lentes cor­retoras pa­ra perto dife­renciadas. Ou seja, antes da prescrição das primeiras lentes diferenciadas pa­ra o hipermétrope, deve-se con­siderar a prescrição total da hi­permetropia. Após es­tabelecida a ne­cessidade de lentes di­ferenciadas, pode-se voltar a per­mitir al­guma acomodação do pa­ciente para lon­ge.

BIBLIOGRAFIA Bicas HEA. Algumas Considerações Sobre as Medidas de Convergência, Acomodação e Relação CA/A. Rev Lat Amer Estrab. 1976; 1:(1)68-87. Bicas HEA. Fundamentos de Oftalmologia. São Paulo: Contexto, 1991. Blendowske R. Tolerating vertex distance chan­ges for spherocylindrical corrections. Optom Vis Sci. 2004; 81(11):880-3. Chamon W, Campos MQS, 2001. Cirurgias para Correção de Miopia, Astigmatismos, Hipermetropia e Pres­biopia. In: Atualização Terapêutica, edited by Prado F C, J Ramos, and J R Valle. 20d ed, 1032-1034. São Paulo: Artes Médicas. Hasebe S, Nonaka F et al. Myopia control trial with progressive addition lenses in Japanese schoolchildren: baseline measures of refraction, accommodation, and heterophoria. Jpn J Oph­thalmol. 2005; 49(1):23-30.


364  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

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SIDNEY JÚLIO DE FARIA E SOUSA

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Materiais Ópticos

CONSIDERAÇÕES GERAIS A lente de óculos típica tem o formato de menisco, com a face anterior convexa e a posterior côncava. A face anterior converge e a posterior diverge os raios luminosos que a atravessam. Como resultado, a luz emergente será convergente, se prevalecer o poder da face anterior, e divergente, se prevalecer o poder da face posterior. O poder das lentes varia não só com as curvaturas das suas faces, como também com a espessura e o índice de refração do material óptico. Assim, para se trabalhar com curvaturas menos acentuadas ou espessuras menores, é comum valer-se do artifício de escolher um material óptico com índice de refração maior. Esta é, provavelmente, a razão pela busca incessante das indústrias ópticas por lentes com densidades ópticas progressivamen­te maiores.

Índice de refração A propriedade que expressa a densidade óptica de um material é o índice de refração. Este é a expressão numérica que compara a velocidade da luz no vácuo com velocidade da luz em um meio específico. Quanto maior o índice de refração, maior a eficiência refrativa da lente. Os vidros Crown, com índice de 1,523, e as resinas CR-39, com índice de 1,498, formam a base de comparação dos índices de refração das lentes de óculos. Lentes com índices maiores que 1,530 são consideradas de alto índice.

Aberração cromática O decréscimo de velocidade da luz, ao penetrar um meio qualquer, depende não só da densidade óptica desse meio, como do comprimento de onda da luz. Esse fato acaba criando, para 365


366  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal cada comprimento de onda, um índice de refração “privado” para o meio em questão. Quando a luz policromática, como a branca, atravessa uma lente, os comprimentos de onda menores serão mais refratados, e os comprimentos de onda maiores serão menos refratados. Como resultado, cada ponto objeto estará conjugado, não com um único ponto imagem, mas com uma fileira de pontos cromáticos alinhados axialmente. Esse fenômeno é conhecido como dispersão cromática da luz. Em um anteparo que intercepte os raios emergentes, cada ponto imagem aparece circundado por um borrão circular multicolorido. Isso é o que se convencionou cha­mar de aberração cromática axial. Quanto maior a dispersão cromática, pior a qualidade óptica do material. Na prática, não se trabalha com a dispersão cromática, mas com seu recíproco: o poder de constringência ou número Abbe. Quanto maior o número Abbe, menor a dispersão cromática e melhor a qualidade óptica. Ele normalmente varia entre 30 e 60. A resina CR-39 tem Abbe 58 e o vidro Crown tem Abbe 59. Os números Abbe para os plásticos de alto índice de refração variam entre 35 e 45. O policarbonato, por exemplo, tem número Abbe 30. Em termos de constringência, a British Standards Institution classifica os materiais das lentes oftálmicas em (1) baixa constringência – Abbe menor que 39; (2) média constringência – Abbe entre 39 e 44; (3) alta constringência – Abbe 45 ou mais. O número Abbe do olho humano é 45.

Resistência ao impacto A resistência ao impacto é a propriedade de a lente de resistir à quebra. Ela tem sido progressivamente mais valorizada hoje. O tipo de proteção requerido difere com as diferentes necessidades do usuário. As lentes de cristal têm a desvantagem de oferecer pouca resistência ao impacto, a menos que sofram algum processo de endurecimento. As lentes CR-39 têm muito boa resistência ao impacto para as situações habituais de uso. As lentes plásticas de alto índice também têm resistência aceitável, embora inferiores às da CR-39. Para graus extremos de impacto, o policarbonato é o material de escolha.

Resistência ao risco Arranhaduras excessivas podem reduzir a transmitância da luz, atrapalhando a visão e prejudicando a estética. A resistência ao risco é a propriedade dos vidros de superar de longe os materiais plásticos. As lentes de cristal têm, em geral­, boa resistência ao risco. As lentes CR-39 têm resistência razoável, mas as de alto índice têm muito pouca resistência ao risco, a menos que tratadas com co­bertura antir­risco.

MATERIAIS ÓPTICOS Vidros Crown O vidro Crown é um dos materiais de melhor qualidade óptica, apresentando um dos mais altos índices de constringência (Abbe= 59). Outro ponto positivo é a grande resistência ao risco. O índice de refração médio da família de vidros Crown é 1,523.


Materiais Ópticos  |  367

Até 3 décadas atrás, era o preferido dos usuários de óculos. O problema é que ele torna as lentes muito espessas e pesadas nas altas ametropias. Outra dificuldade com esse material é o risco de quebra tanto na confecção dos óculos quanto no uso diário. Atualmente, o vidro Crown tem perdido mercado pa­ra os materiais plásticos modernos, que são mais leves, mais resistentes e mais fáceis de ma­nipulações físicas ou químicas.

Resinas CR-39 As lentes desse material são popularmente conhecidas como lentes acrílicas ou orgânicas. Têm qualidade óptica próxima à do vidro Crown, com Abbe = 58. Entretanto, são cerca de 50% mais leves e 6 vezes mais re­sistentes aos im­pactos. Podem ser aviadas em qualquer tipo de prescrição. A desvantagem é que, em virtude de apresentarem índice de refração menor (n = 1,490), tendem a gerar lentes com maiores espessuras e curvaturas. Esse fato não interfere significativamente com o peso, mas confere uma estética pior, particularmente nos graus elevados. As lentes positivas ficam com a espessura central muito acentuada e as negativas com a borda bem evidente. Outra desvantagem é a maior suscetibilidade ao risco, embora isso possa ser compensado com tratamento antirrisco. Tradicionalmente, as lentes são confeccionadas em blocos, colocan­do-se plástico derretido em mol­des específicos. Esses blo­cos são posteriormente trabalhados pa­ra adquirirem graduação e formato desejados. As lentes de plástico são particularmente úteis na fabricação dos óculos de sol devido à capacidade de aceitar qualquer tipo de coloração. Atualmente, a maio­ria das prescrições é aviada com esse ma­terial.

Policarbonato A grande vantagem desse material é a resistência ao impacto. Ele é 10 vezes mais resistente que as lentes CR-39. Para as condições normais de uso, não requer tratamento de proteção à radiação ultravioleta (UV), uma vez que bloqueia toda a UVA e a UVB até 380 ηm. Tem baixa resistência ao risco e, por isso, já vem de fábrica com tratamento específico. Devido ao alto índice de refração (n = 1,590), à alta resistência aos impactos e à baixa densidade física, ele permite a confecção de lentes muito finas, leves e pouco curvas, com excelente resultado estético. Os ponto fracos desse material são o baixo número Abbe (Abbe = 30) e o alto custo. De acordo com a Associação Americana dos Laboratórios Óp­ticos, o policarbonato deve ser o material de escolha para crianças, atletas e pessoas com atividades de risco, como operários de indústrias, agricultores, policiais, bombeiros e aqueles com olho único. Entretanto, antes de se aceitar essa proposta, é preciso considerar a relação custo/benefício. É bom lembrar que as resinas CR-39, de custo acessível, têm ótima resistência à quebra para as condições normais de uso. Além disso, de nada adianta usar lentes de altíssima re­sistência se o usuário escolher uma armação muito deli­cada.

Lentes de alto índice À medida que a graduação dos óculos aumenta, a espessura central das lentes positivas e a espessura de borda das lentes negativas também aumentam. A partir de um certo limiar, isto se


368  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal torna esteticamente inconvenien­te. É aí que entram as lentes de alto índice. Por apresentarem maior índice de refração, podem ser construídas com curvas mais planas e, consequentemente, com menores espessuras. Hoje, todas as lentes com índice de refração superior a 1,530 são consideradas de alto índice. Elas podem ser de vidro ou plástico. Já existem no mercado lentes de vidro com índice de até 1,900. Entretanto, essas lentes tendem a ser ainda mais pesadas e frágeis que as de vidro Crown. Por isso, a verdadeira vantagem do alto índice se concentra nos novos plásticos, com índices que chegam até 1,710. No entanto, é preciso levar em conta que, com o aumento do índice, outros parâmetros tendem a se deteriorar: a reflectância das superfícies aumenta, exigindo tratamento antirreflexo, e o índice de constringência cai, resultando em pior qualidade de imagem. Além disso, esses materiais são ainda mais sus­cetíveis ao risco que seus an­ tecessores, exigindo tratamento antirrisco de fábrica. As lentes de alto índice só são vantajosas nas médias e altas ametropias. Não proporcionam benefício algum nas ametropias até 3 D.

TRATAMENTOS Os óculos têm três propósitos básicos: melhorar a visão, aliviar o esforço acomodativo e oferecer proteção física aos olhos. Além disso, eles devem ser confortáveis e com mínimo prejuízo estético. Até a presente data, não há ainda material óptico que satisfaça todas essas expectativas. En­tretanto, existem procedimen­tos que acrescentam qualidades às lentes, sem alterar sua estrutura fundamental. Esses procedimentos incluem: endurecimento térmico e químico dos cristais ópticos, tratamento antir­reflexo, tratamento antir­risco, filtragens ultravioleta, fotocromática e polarizante, tinções e de­senho asférico.

Endurecimento térmico e químico dos cristais ópticos O tratamento térmico cria, na superfície da lente, uma camada de vidro mais condensado que tende a dificultar a quebra. O tratamento químico consiste em mergulhar a lente em uma solução quente de sais de potássio durante 14 h. No banho, os íons de sódio são substituídos pelos de potássio. Com o esfriamento, os íons de potássio, que são maiores que os de sódio, colocam a superfície da lente em um estado de compressão, re­sultando em um aumento da re­sistência ao impacto.

Tratamento antirreflexo O tratamento antirreflexo con­siste em recobrir as superfícies das lentes com substâncias de índice de refração numericamente próximo à raiz qua­drada do índice de refração do material óptico. Quando a regra da raiz quadrada é satisfeita, o somatório das reflexões, que ocorrem em ambas as faces da película de cobertura, se anula; então, toda luz incidente penetra na lente. As substâncias classicamente uti­lizadas para cobertura são: o fluo­reto de cálcio (n =1,434) e o de magnésio (n =1,378). Ocorre que elas não são ideais, uma vez que os seus índices são maio­res que a raiz quadrada dos índices de refração dos materiais ópticos correntemente


Materiais Ópticos  |  369

utilizados. Para máxima eficiência, ainda é preciso que a espessura da cobertura seja de um quarto do comprimento de onda da luz incidente. Mas, como a luz visível é constituída por múltiplos comprimentos de onda, fica impossível alcançar esse objetivo para todos eles. Nas lentes de óculos, a cobertura antirreflexo tem efeito máximo na região central do es­pectro visível (verde e amarelo). Um dos benefícios do tratamento antirreflectivo é a redução dos reflexos provocados pelos faróis dos veículos. Outro é a redução da visibilidade dos anéis que se formam na periferia das lentes negativas, de alta graduação, resultantes das reflexões internas. Nas lentes positivas altas, ele reduz as imagens fantasma, descritas por alguns pacien­tes. De modo geral, todas as lentes tratadas se tornam menos aparentes, melhorando a estética do usuário. Como a reflectância aumenta com o índice de refração, quanto maior o índice, maior a necessidade da cobertura antirreflexo. As coberturas atuais são mais duráveis que as antigas, mas ainda tendem a sumir com o tempo, particularmente quando submetidas a fricções re­ petidas para a limpeza das lentes.

Tratamento antirrisco As arranhaduras excessivas do uso diário podem comprometer a qualidade de visão e prejudicar a aparência das lentes de óculos. As coberturas antirrisco podem ser adicionadas às superfícies das lentes para ajudar a prevenir essas inconveniências. O procedimento é desnecessário nos cristais, desejável nas resinas CR-39 e mandatório nos plásticos de alto índice. Os óculos feitos com material de alto índice já vêm recobertos de fá­brica.

Filtragem ultravioleta As radiações ultravioleta (UV) são um conjunto de radiações invisíveis com comprimentos de onda variando de 100 a 400 ηm. A fototoxicidade dessas radiações deve-se ao fato de elas terem a potencialidade de destruir o DNA celular. As radiações com comprimentos de onda de 100 a 280 ηm, denominadas UV-C, são as mais danosas para os tecidos. Felizmente, são totalmente filtradas pela camada de ozônio da atmosfera. As soldas elétricas e as lâmpadas UV para esterilização constituem fontes artificiais dessas radiações. Nos olhos, elas são absorvidas pelo epitélio basal da córnea e da conjuntiva, devido à riqueza de DNA dessas camadas. As radiações UV-B compreendem os comprimentos de onda de 280 a 320 ηm. Elas são as responsáveis pelo bronzeamento da pele e são particularmente absorvidas pelo cristalino. Os comprimentos de on­da entre 320 e 400 ηm constituem as radiações UV-A, importantes pa­ra a síntese da vitamina D na pele. São as menos tóxicas, porém as mais abundantes. Em­bora a maior parte delas seja filtrada pelo cristalino, uma quan­tidade considerável alcança o fundo do olho. Considerando que o calor (radiações > 700 ηm) pode acelerar o fenômeno da fototoxicidade, recomenda-se que, sob sol intenso, os olhos normais devam ser protegidos das radiações ≤ 400 ηm e > 700 ηm. Nos olhos de risco, a filtragem deve estender-se às radiações ≤ 500 ηm e > 700 ηm. São consideradas de risco as seguintes condições o­cu­lares: afacia, degeneração ma­cular senil, uso de agentes fotossensibilizantes e exposição a ambientes exageradamente ricos em radiações ultravioleta. O intervalo entre 400 ηm e 700 ηm constitui a faixa da radiação ha­bitualmente visível.


370  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Os filtros ultravioleta são substâncias incorporadas à intimidade do material derretido da lente ou depositadas nas superfícies dela, mediante imersão em soluções aquecidas ou, no caso dos cristais, por destilação a vácuo. Os filtros puros de UV são incolores. Já existem em nosso mercado aparelhos compactos capazes de detectar o nível de proteção ultravioleta das lentes de óculos.

Filtragem fotocromática As lentes fotocromáticas mudam de cor do escuro para o claro, ou vice-versa, dependendo da quan­tidade de radiação UV a que são expostas. As primeiras lentes fotocromáticas eram de vidro, mas hoje elas existem em plástico regular, plástico de alto índice e po­licarbonato. O ingrediente que faz com que as lentes de vidro mudem de cor é o haleto de prata, que é incorporado à intimidade do material óptico. A exposição deste à radiação UV libera a prata metálica, que escurece a lente. Quando a radiação é removida, a prata se recombina com os haletos e o vidro torna-se claro novamente. O processo de incorporação tem o inconveniente de tornar mais escuras as partes mais grossas da lente. Além disso, se houver grande diferença de prescrição entre olhos, a lente com graduação maior ficará mais escura. O desempenho fotocromático do vidro depende da quantidade de radiação UV, da temperatura ambien­te, da espessura da lente e da quantidade de ciclos prévios. O escurecimento ocorre mais rapidamente que o aclaramento. A vantagem do vidro é que ele é resistente ao risco. As lentes fotocromáticas de plástico estão disponíveis em quase todos os estilos, índices e prescrições. Algumas delas, à semelhança das de vidro, têm os ingredientes fotocromáticos incorporados ao material óptico. Outras têm a cobertura na face anterior, que muda rapidamente de cor quando exposta às radiações UV. O processo depende de um rearranjo molecular dos constituintes dessa cobertura; as moléculas, quando ativadas, bloqueiam a luz e, quando desativadas, deixam-na passar. Provindo de uma cobertura, o es­curecimento é ho­mogêneo e in­dependente da gra­duação e da es­pessura da lente. Como regra geral, as lentes fotocromáticas de qualquer natureza tendem a ser menos eficientes dentro de veículos, porque os vidros bloqueiam as radia­ções UV, responsáveis pela mudança de cor. Elas são mais indicadas para quem frequentemente alterna de ambiente, interno e externo. As lentes de plástico são mais leves que as de vidro e não quebram. Por serem menos resistentes ao risco, já vêm de fábrica com a proteção antir­risco.

Filtragem polarizante As lentes de sol polaroides apresentam fina camada de material polarizante, composta de minúsculos cristais dicroicos, ver­ticalmente orientados e laminados entre duas camadas de vidro, plástico ou policarbonato. Uma vez que a luz solar refletida de superfícies como água, calçadas de concreto e areia tende a ser polarizada horizontalmente, ela não atravessa essas lentes, fato que diminui o desconforto visual. Além disso, por perdas internas, os polaroides transmitem cerca de 50% da luz incidente não polarizada. Reduções ainda maiores podem ser alcançadas pela adição de outros filtros às camadas de suporte. Os óculos de sol comuns reduzem o ofus­camento da luz não polarizada, mas são ineficientes na eli­minação dos reflexos horizontais.


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Para todos os óculos de sol polaroides, a orientação dos cristais é vertical em ambas as lentes. Para os óculos polaroides usados em equipamentos estereoscópicos, nos EUA (Titmus, moscas), a polarização é diagonal, um lado com uma inclinação e outro com inclinação oposta; na Inglaterra, ela é vertical em um dos olhos e horizontal no outro.

Tinções As tinções consistem na aplicação de substâncias coloridas às superfícies ou na incorporação destas à intimidade do material da lente. Têm o objetivo de filtrar as radiações visíveis para diminuir o ofuscamento da luz intensa. As tinturas são aplicadas às lentes plásticas mediante imersão. As lentes são imersas em um banho quente, da cor desejada, ficando a tonalidade na dependência do tempo de imersão. Uma lente mais clara ficará por tempo curto, e outra, mais escura, por tempo mais prolongado no banho. As lentes de vidro são mais frequentemente coradas por incorporação na ocasião em que o material óptico é fundido. Admitem também cobertura de su­perfície por um processo co­nhecido como destilação a vá­cuo. Na incorporação, a espessura da lente tende a influenciar a tonalidade da coloração. Lentes positivas, por serem mais espessas no centro, tendem a ter cor mais forte nessa região. Nas negativas, as bordas coram mais. A cobertura de superfície fornece colorações mais previsíveis e homogêneas, uma vez que não depende da espessura da lente.

Desenho asférico Lentes convencionais têm superfícies esféricas. Essas superfícies têm a desvantagem de refratar mais os raios da periferia que os do centro. Como resultado, para cada pon­to objeto correspondem, em vez de um, vários pontos imagem alinhados axialmente. Em um anteparo, perpendicular ao caminho da luz, cada ponto imagem aparecerá circundado por um borrão circular. Isso é o que se convencionou chamar de aberração esférica. Ela aumenta com o poder e o diâmetro da lente. Mudando-se a forma da superfície anterior da lente, da esférica para a asférica, e escolhendo-se o desenho apropriado, essas aberrações diminuem consideravelmente. A lente resultante é dita asférica e tem três vantagens básicas: melhor qualidade óptica, menor espessura e menor curvatura. Como as curvas são mais planas, alguma vezes surgem imagens fantasma nas faces posteriores dos óculos. Essa in­conveniência po­de ser eli­minada com cobertura antir­reflexo. A tendência atual é a de combinar o desenho asférico com material de alto índice para obter as menores espessuras e curvaturas possíveis. Entretanto, do ponto de vista prático, as lentes asféricas só fornecem visão e estética melhores nas mé­dias e altas ametropias.

BIBLIOGRAFIA British Standards Institution BS 7394; Part 2: Specification for Complete Spectacles. London: BSI; 1996. Rubin ML. Optics for clinicians. 2nd ed. Gains­ville: TRIAD Scientific, 1977; p. 126.


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Literatura Sugerida 1. Rubin ML. Optics for clinicians. 2nd ed. Gainsville: TRIAD Scientific, 1977. 2. Pascal JI. Studies in Visual Optics. St. Louis: Mosby, 1952.


MILTON RUIZ ALVES

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Conferência dos Óculos

A conferência das lentes dos óculos deve ser feita cotejando-se a prescrição não só com a receita médica, mas também com o escrito em prontuário. Existe a possibilidade de que tenha havido algum erro de transcrição do prontuário para a receita.

DISTÂNCIAS ENTRE OS CENTROS ÓPTICOS Os centros ópticos das lentes são marcados no lensômetro. A distância entre eles é aferida com régua milimetrada (Figura 1). A distância entre os centros ópticos deve corresponder à distância interpupilar para que não haja efeitos prismáticos indesejáveis, provocadores de sintomas. A rigor, o mais correto seria marcar os centros ópticos, colocar os óculos no paciente e verificar se o eixo visual de cada olho coincide com as marcas das lentes. Na prática, esse cuidado só é regularmente tomado na conferência de progressivos e lentes de alta graduação.

Fig. 1  Distância Entre os Centros Ópticos (DECO) marcada no lensômetro e aferida com régua milimetrada.

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QUALIDADE ÓPTICA DAS LENTES A olho nu, pode-se procurar por arranhaduras. No lensômetro, podem-se detectar oscilações das miras, típicas de mau acabamento (Figura 2).

Fig. 2  Lente riscada.

CURVATURAS DAS FACES DAS LENTES COM ESFERÔMETRO Mudanças na curvatura anterior tendem a modificar a magnificação, e as da curvatura posterior, a distância vértice. Atente, também, para eventuais mudanças da face da lente onde o cilindro foi cunhado. O cilindro pode ser cunhado nas faces anterior ou posterior. O desconforto associado às lentes cilíndricas é menor quando os cilindros são cunhados na face posterior. Ele se acentua quando, em uma das lentes, o cilindro é colocado na face anterior e, na outra, na face posterior. Se, em uma mesma lente, o cilindro aparece simultaneamente em ambas as faces, é provável que a lente esteja empenada devido à pressão excessiva exercida pela armação. O esferômetro é uma peça semelhante a um relógio de bolso, que apresenta na borda três pinos alinhados, distantes uns dos outros cerca de 5 mm (Figura 3). Os pinos extremos são fixos e o do meio móvel. Quando colocado sobre uma superfície curva, ele se retrai ou protrai, acomodando-se a ela. À medida que excursiona, ele aciona um ponteiro que quantifica as curvaturas das lentes. Também serve para determinar a face da lente onde o cilindro se encontra; ele pode ser cunhado na face anterior ou posterior das lentes. Essa escolha é feita pelo óptico, mas pode ser modificada pelo oftalmologista.

Fig. 3  Óculos esportivo com curva frontal +8,00 D.


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PODER VÉRTICE POSTERIOR DAS LENTES Para a medida do poder focal da lente, quer dizer, do poder vértice posterior, emprega-se um lensômetro, que pode ser manual ou digital (Figura 4)

Fig. 4  Lensômetro automático Topcon EZ-200 Advance mede simultaneamente o poder das lentes direita e esquerda, reconhece e mede o poder de lentes progressivas, mede as aberrações de toda a superfície das lentes com sensor Hartmann.

A direção da luz emergente da lente a ser aferida depende não só do ângulo de incidência, mas também das curvaturas e densidade do material da lente. Para facilitar os cálculos da posição e tamanho da imagem, os físicos substituíram esses três elementos por dois planos paralelos verticais, imaginários, chamados planos principais. As posições dos focos, anterior e posterior, são, então, medidas a partir desses planos. A vantagem é que, desde que o meio seja homogêneo, os focos são sempre equidistantes dos planos principais e as distâncias focais sempre idênticas entre si, independentemente do caminho da luz e do formato da lente. Os poderes ópticos, obtidos com essa metodologia, recebem o nome de poder real, anterior e posterior. É indiferente identificarmos uma lente pelo seu poder real, anterior ou posterior, porque os poderes são idênticos. Ocorre que não é possível medir o poder real de forma prática, porque os planos principais são figuras abstratas. Criou-se então o conceito de distância focal vértice, que é a distância entre o foco e o vértice da face da lente, voltada para ele. Como as faces da lente são referenciais concretos, pode-se usar o lensômetro para medir as distâncias focais vértice anterior e posterior, bem como calcular os poderes correspondentes. O poder vértice é o inverso da distância vértice, tomada em metros. Infelizmente, isso resolveu um problema, mas criou outro. Quando a lente tem curvas simétricas, como as da caixa de provas, os planos principais passam exatamente no centro geométrico dela. Como os focos são equidistantes desses planos, eles serão igualmente equidistantes das faces da lente. Entretanto, quando a lente assume a forma de menisco, como nas lentes de óculos, os planos principais se deslocam para o lado da curvatura mais forte (Figura 5). O foco do lado da curva mais forte afasta-se acompanhando os planos principais, enquanto o foco oposto aproxima-se da lente. Agora, temos uma lente com poder vértice anterior diferente do poder vértice posterior. Se ela for colocada no lensômetro,


376  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal com a face côncava voltada para a base de apoio, será medido o poder vértice posterior; se for colocada de modo inverso, será medido o poder vértice anterior. Do ponto de vista da teoria da correção dos erros de refração, o que importa é o poder vértice posterior. Assim, a conferência deve ser feita, sempre, com a face côncava da lente voltada para baixo, independentemente de os óculos serem monofocais, bifocais, multifocais ou simples adições.

fva

fvp Fig. 5  Lente menisco positiva e planos principais. fva: Distância vértice anterior; fvp: Distância vértice posterior.

A graduação e a adição das lentes progressivas podem ser conferidas no lensômetro, utilizando-se as regiões demarcadas para tanto. A adição também pode ser lida diretamente na superfície anterior das lentes. A observação do valor da adição e das demais marcas de reparo é facilitada pelo uso do visor PAL-ID, que tem duas fontes de luz fluorescente e uma lente de magnificação. Posicionando-se a lente com a face anterior voltada para o examinador, a aproximadamente 7 ou 8 cm da fonte de luz e os olhos do examinador a 20 cm da lente de magnificação, consegue-se ótima resolução da imagem; com facilidade, identificam-se as marcas de reparo (Figura 6). Conferência grau de longe

Cruz de montagem

Medição do prisma

Conferência grau de perto

AA

OD

B

B

Fig. 6 (A e B)  A. Lente progressiva direita com as marcas de reparo. B. Visor PAL-ID, Optivision Ltda. Se as marcações originais tiverem sido retiradas, é necessário restaurá-las. Na lente, os logotipos do fabricante devem ser identificados e marcados. A partir deles, devem ser marcados sobre o gabarito do fabricante o centro da cruz de ajuste e os círculos de visão de longe e perto (Figura 7). Caso a montagem esteja aparentemente correta, pede-se ao paciente que ponha os óculos e verifica-se o ajuste, como mostra a Figura 8.


Conferência dos Óculos  |  377

Fig. 7  Restauração das marcações. Lente do OE sobre o gabarito de verificação. Face posterior da lente voltada para o médico. Os logotipos já marcados ficam superpostos exatamente sobre os logotipos impressos no gabarito. O gabarito fornecido pelo fabricante é um fac-simile das marcações impressas na lente. Com um lápis cosmético branco, marca-se o centro da cruz de ajuste da lente do OE. Na lente do OD foram marcados, com lápis cosmético escuro, os círculos centrais das áreas de visão de longe e perto e, com lápis branco, o centro da cruz de ajuste (Duarte A. Verificação de lentes progressivas no consultório. Universo Visual [periódico online]. 2007 setembro. Disponível em http://www.universovisual.com.br.).

A A

B

B

Fig. 8 (A e B)  Verificação do ajuste de óculos com lentes progressivas. Lentes com marcações restauradas. A. Oclusão do OE e avaliação do ajuste da lente direita. B. Oclusão do OD e avaliação do ajuste da lente esquerda. A montagem está correta; o centro da cruz de ajuste ficou posicionado sobre a pupila em AO. (Duarte A. Verificação de lentes progressivas no consultório. Universo Visual [periódico online]. 2007 setembro. Disponível em http://www.universovisual.com.br.)

EFEITOS PRISMÁTICOS DAS LENTES OFTÁLMICAS Durante a aferição do poder do vértice posterior da lente oftálmica, a mira luminosa, de determinação da graduação, deve posicionar-se sobre o centro do retículo de conferência do lensômetro. Esse retículo é formado por círculos concêntricos separados, uns dos outros, por 1 ∆, até o limite de 6 ∆. Na presença de efeito prismático, o centro da mira não coincide com o da retícula; ele desloca-se para a base do prisma, proporcionalmente ao poder deste. Os círculos servem, portanto, para quantificar os efeitos prismáticos pequenos (Figura 9). Efeitos maiores, que deslocam o centro da mira para fora do limite externo da retícula, devem ser quantificados com prismas de valor conhecido, colocados sobre a lente testada, com a base alinhada à mira luminosa. O efeito prismático é equivalente ao valor do prisma que leva a mira para o centro da retícula.


378  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

5

3

1

1 3

A

B

5

Fig. 9 (A e B)  A. Ausência de efeito prismático: as linhas se cruzam no sobre o centro do retículo de conferência do lensômetro. B. Presença de efeito prismático: o centro da mira não coincide com o da retícula, as linhas cruzam o alvo mostrando 1∆ prisma base inferior.

TOLERÂNCIA DAS AFERIÇÕES DAS LENTES OFTÁLMICAS Os dados das Tabelas I, II e III mostram as tolerâncias para o poder vértice posterior, centragem e eixo das lentes oftálmicas, segundo o Comitê Europeu de Óptica Mecânica de Precisão. Nas armações de prova e nos refratores, a escala angular é dividida em intervalos de 5° de arco. Quando houver indecisão quanto à escolha de um eixo intermediário, entre duas divisões, escolhe-se o valor mais próximo do meio. Entre 175° e 180°, escolhe-se 177° ou 178°. TABELA I  Tolerâncias para o poder vértice posterior aferido de lentes oftálmicas segundo o Comitê Europeu de Óptica Mecânica de Precisão Poder vértice posterior (D)

Tolerâncias Para o grau cilíndrico

Bifocais

Para o grau esférico

De 0,25 a 0,75

De 1,00 a 4,00

De 4,25 a 6,00

De plano a ± 6,00

± 0,12

± 0,12

± 0,18

± 0,18

De ± 6,25 a ± 12,00

± 0,18

± 0,18

± 0,18

± 0,25

Acima de ± 12,00

± 0,25

± 0,18

± 0,25

± 0,37

Longe

Perto

Igual a unifocais do mesmo grau

0,06 mais do que o unifocal do mesmo grau

TABELA II  Tolerâncias para a centragem de lentes oftálmicas segundo Comitê Europeu de Óptica Mecânica de Precisão Tolerâncias

Grau (poder dióptrico)

Descentração do centro óptico (mm)

De plano a ± 1,00

-

De ± 1,25 a ± 2,00

2 mm

Acima de ± 2,00

1,5 mm

Desvio ao centro geométrico (D) 0,25


Conferência dos Óculos  |  379

TABELA III  Tolerâncias para o eixo de lentes cilíndricas segundo o Comitê Europeu de Óptica Mecânica de Precisão Grau cilíndrico (poder dióptrico)

Tolerâncias o

0,25

±7

De 0,50 a 0,75

± 5o

De 1,00 a 1,50

± 3o

A partir de 1,75

± 2o

BIBLIOGRAFIA Duarte A, Sant’Anna NV, Uras R. Presbiopia. In: Schor P, Uras R, Veitzman S (eds). Óptica, Refração e Visão Subnormal. São Paulo: CBO. Rio de Janeiro: Cultura Médica-Guanabara Koogan, 2008; 163-84. Duarte A. Verificação de lentes progressivas no consultório. Universo Visual [periódico online]. 2007 setembro. Disponível em http://www.universovisual. com.br. Netto AL, Barros MAC, Alves MR, Giovedi Filho R, Lui ACF, Shato CWM. Verificações. In: Bicas HE, Alves AA, Uras R (eds). Refratometria Ocular São Paulo: CBO. Rio de Janeiro: Cultura Médica. 2005; 333-9.


SIDNEY JÚLIO DE FARIA E SOUSA

C A P Í T U L O | 32

Causas de Insatisfação com Óculos

A tolerância ao desconforto provocado pelos óculos varia de pessoa a pessoa. A insatisfação pode decorrer de várias causas, incluindo o simples fato de os óculos terem mudado abruptamente o modo de vida do usuário. O médico deve procurar a causa da insatisfação e abordá-la com responsabilidade, simpatia e consideração. Agindo assim, a maioria dos problemas será contornada rápida e construtivamente. Em termos específicos, algumas queixas são tão frequentes que merecem análise detalhada.

“A VISÃO BORRA A DISTÂNCIA” Essa queixa é típica do hipermétrope idoso. Ela se deve a uma hipercorreção inadvertida da hipermetropia. Como os exames refratométricos são feitos para a distância de 5 m, no final deles, a retina estará conjugada com essa distância e não com o infinito, como deveria ser. Em outras palavras, o pacien­te estará míope 1/5 D, independentemente da ametropia inicial. Para enxergar nitidamente no infinito, ele deverá relaxar a acomodação de 1/5 D. Como o cristalino do idoso já está totalmente relaxado, ele não consegue contornar o problema, daí a quei­xa. No míope, o problema é idêntico. Entretanto, é difícil que haja queixa porque ele já está acostumado a não enxergar nítido de longe. A forma prática de solucio­nar o problema é somar –0,25 D ao valor final do exame em sala.

“OS NOVOS ÓCULOS CANSAM E PUXAM OS OLHOS” Queixas dessa natureza sugerem distúrbio da binocularidade. O problema não precisa ser intenso; basta ser abrupto. Ele pode ser provocado por disparidade de graduação ou de curvatura entre as lentes dos óculos. Essas disparidades geram diferenças de tamanho de imagem entre os 381


382  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal olhos, forçando o mecanismo da fusão. Ele também pode decorrer do posicionamento incorreto dos centros ópticos das lentes em relação aos eixos visuais. Isso gera um efeito prismático, que tende a separar as imagens dos dois olhos, sobrecarregando a fusão. As descentralizações verticais são particularmente sintomáticas devido à baixa amplitude da fusão ver­tical. Uma forma de elucidar os problemas de binocularidade é tapar um dos olhos e fazer com que o paciente leia monocularmente por algum tempo. Desaparecendo os sintomas, reforçamse as suspeitas sobre a visão binocular.

“OS OBJETOS PARECEM INCLINADOS E O CHÃO CURVO” Essa queixa é própria do pacien­te com astigmatismo no início do uso ou na troca dos óculos. O problema decorre da prescrição de óculos com lentes cilíndricas, que distorcem a imagem segundo a graduação dos seus meridianos principais. O círculo será visto como uma elipse, o quadrado como um retângulo, e assim por diante. A soma das distorções dos dois olhos cria a sensação binocular de inclinação dos objetos verticais e de depressão das superfícies horizontais. Co­mo a visão é um processo cortical, o cérebro aprende a corrigi-­las com o tempo. Quando os óculos são mudados, o des­conforto retorna até que uma nova rea­daptação cortical se consolide.

“AS LENTES SÃO MUITO ESPESSAS OU AS BORDAS MUITO GROSSAS” As lentes convexas, usadas na hipermetropia, são espessas no centro, enquanto as lentes côncavas, usadas na miopia, são grossas nas bordas. Essas características se acentuam com a graduação e o diâmetro das lentes. Graduações acima de 4 D, particularmente se mon­tadas em grandes armações, podem apresentar espessura considerável, deteriorando significativamente a estética. Esse problema pode ser minimizado escolhendo-­se armações pequenas, material óptico de alto índice e lentes as­féricas.

“OS ÓCULOS GERAM REFLEXOS DESAGRADÁVEIS” Esse tipo de queixa deve-se à percepção de imagens fantasma decorrentes das múltiplas reflexões nas faces internas das lentes. Embora todas as lentes possam apresentar o problema, são as côncavas, de baixa graduação, as mais problemáticas. A explicação é que as curvas quase que paralelas dessas lentes favorecem a percepção das reflexões. Um modo efetivo de lidar com esse problema é tratar as lentes com cobertura antirreflexo. Além dis­so, pode-se mover o reflexo para fora da linha visual mudando-se a inclinação pan­toscópica dos ócu­los.

“AS LENTES EMBAÇAM COM FREQUÊNCIA” Três fatores contribuem para esse fenômeno: calor ambiente, umidade da pele e tratamento antirreflexo. Lentes com coberturas antirreflexo tendem a engordurar mais facilmente. Essa queixa pode ser minimizada melhorando-se a ventilação entre os óculos e a face, quer pela


Causas de Insatisfação com Óculos   |  383

escolha de uma armação menor, quer pela mudança da inclinação pantoscópica, quer pelo afastamento da armação mediante a­juste dos apoios nasais. Se os cílios tocam as lentes, estas podem ser substituídas por outras com curvas posteriores mais a­centuadas, liberando mais espaço para eles. A cobertura antirreflexo também pode ser re­tirada. As lentes de plástico embaçam menos que as de cris­tal por trocarem menos calor com o ambiente.

“A VISÃO NÃO É TÃO BOA COMO NA SALA DE REFRAÇÃO” Assumindo que o paciente esteja certo na sua observação, as três possibilidades mais prováveis são: 1) As lentes foram testadas em distâncias vértices diferentes das dos óculos aviados. Isto é particularmente importante nas gra­duações acima de 4 D. 2) Existe uma disparidade entre a inclinação pantoscópica da armação de provas e a dos novos óculos. Quanto maior a disparidade de inclinação, maior o astigmatismo e a esfera induzida. 3) A prescrição se ajusta perfeitamente aos 5 m da sala de teste, mas não às condições habituais de uso do paciente. A explicação desse assunto já foi dada no item: “A visão borra a distância.”

“A LEITURA DE PERTO É MUITO DESCONFORTÁVEL” Essa queixa geralmente ocorre quando a graduação prescrita para perto é excessiva. Quando isso ocorre, o usuário é forçado a aproximar excessivamente os ob­jetos de visualização. A visão de perto se torna desconfortável, e a visão intermediária, intoleravelmente restrita. A forma mais eficiente de prevenir esse problema é ter como norma a prescrição do mínimo necessário compatível com uma visão de perto confortável. Raramente são ne­cessárias adições maiores que 2,5 D acima do vício de re­fração total.

“TROPEÇO QUANDO ANDO COM OS BIFOCAIS” Essa queixa ocorre por dois motivos: ou por falta de hábito de uso ou porque o topo da adição foi colocado muito alto em relação ao limbo inferior. Os pacientes têm de ser instruídos a inclinar discretamente o queixo para baixo na deam­bulação, principalmente ao descerem escadas. Se o paciente não conseguir adaptar-se aos bifocais em 4 semanas, o caso deverá ser reavaliado, atentando-se pa­ra a altura dos segmentos de adição ou para alguma postura anômala de cabeça. Entretanto, é comum que ele ne­cessite, sim­plesmente, de ex­plicações mais de­talhadas sobre o uso dos óculos.

“VEJO DUPLO QUANDO TENTO LER COM OS BIFOCAIS” Ocasionalmente, o paciente po­de sentir-se confuso à leitura com os seus bifocais. As letras aparecem sombreadas, o que ele acaba descrevendo como visão dupla. A causa provável dessa


384  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal queixa está na assimetria vertical dos segmentos de adição. O diagnóstico é feito pedindo-se ao paciente que eleve lentamente o queixo até que o topo do segmento do olho direito corte o centro da pupila. O segmento es­querdo deverá fazer o mesmo na pupila esquerda.

“NÃO ME ADAPTO COM OS MULTIFOCAIS” As lentes multifocais têm duas vantagens sobre as bifocais: melhor visão intermediária e melhor estética. Entretanto, essas vantagens são conseguidas à custa de um desenho óptico, em forma de ampulheta, que não só limita o campo de visão lateral, como também restringe a visão intermediária a um estreito túnel vertical inclinado. Os túneis de ambas as lentes formam um desenho em “V”, que deve ser precisamente percorrido pelos eixos visuais quando o olhar passa de longe para perto, ou vice-­versa. Isso torna os multifocais al­tamente dependentes da mon­tagem, fato que acaba gerando inúmeros pro­blemas. As queixas mais frequentes são com a visão lateral. Elas podem ser decorrentes da falta de familiaridade com as lentes ou aos problemas de alinhamento entre os eixos visuais e as zonas opticamente ativas destas. As anisometropias, assimetrias faciais e artroses da coluna cervical costumam ser importantes empecilhos ao uso dos multifocais. Um passo fundamental na elucidação das cau­sas das queixas associadas a esses óculos é pedir ao óptico que mantenha as marcas de conferência de mon­tagem.

ROTINA DE DIAGNÓSTICO DAS QUEIXAS Diante de um paciente queixoso, é interessante ter uma rotina de diagnóstico do motivo da queixa. Se o motivo for óbvio, a rotina não precisará ser usada. Entretanto, nas situações onde as causas das queixas não forem evidentes, a rotina a seguir, proposta por Milder e Rubin, de­ve ajudar:

Ouça as queixas sem resistência Muitos pacientes são capazes de identificar precisamente o pro­blema, poupando tempo precioso. A resistência aos óculos pode estar relacionada a falsas expectativas visuais, à desconfian­ça de que os óculos possam estar prejudicando os olhos ou à não aceitação da deficiência física. É preciso ter em mente que a queixa é uma oportunidade que o paciente dá ao seu médico antes de procurar outro profissional.

Confira a graduação das lentes Estas devem ser conferidas cotejando-se a prescrição não só com a receita médica, como também com o lavrado em prontuário. Existe a possibilidade de que tenha havido algum erro de transcrição do prontuário para a receita.

Confira as distâncias entre os centros ópticos Os centros ópticos das lentes dos óculos devem estar alinhados com os eixos visuais dos olhos do paciente, para que não haja efeitos prismáticos indesejáveis, provocadores de sintomas.


Causas de Insatisfação com Óculos   |  385

Inspecione a qualidade óptica das lentes A olho nu, pode-se procurar por arranhaduras. No lensômetro, podem-se detectar oscilações das miras, típicas de mau acabamento.

Meça as curvaturas das faces das lentes com esferômetro O esferômetro é um instrumento, semelhante a um relógio de bolso, que apresenta, na borda inferior, três pinos alinhados. Os pinos extremos são fixos e o do meio é móvel. Quando colocado sobre uma superfície curva, o pino do meio sobe ou desce, acomodando-se a ela. À medida que passeia, ele aciona um pontei­ro que quantifica as curvaturas das lentes. Esse instrumento também serve para determinar em que face da lente esferocilíndrica se encontra o cilindro. Os cilindros podem ser cunhados nas faces anteriores ou posteriores dessas lentes. O desconforto associado às lentes esferocilíndricas é menor quando os cilindros são cunhados nas faces posteriores delas. Ele se acentua quando, em uma das lentes, o cilindro é colocado na face anterior e, na outra, na face posterior. Se, em uma mesma lente, o cilindro aparece em ambas as faces, é provável que a lente tenha sido montada sob pressão excessiva.

MEÇA A ACUIDADE VISUAL As visões devem ser medidas com os novos óculos e comparadas às anteriores, tanto para longe quan­to para perto.

Estude as forias Procure avaliar a presença, o tipo e magnitude delas e observe se elas aumentam com os novos óculos. Meça a amplitude de fusão com prismas, para saber se a foria pode ser responsabilizada pelas queixas.

Nas altas graduações, confira a distância vértice Esta é a distância entre o ápice da curva posterior da lente corretiva e o ápice da córnea. Ocorre que a eficiência da correção óptica depende não só da graduação, mas também da distância em que a lente se encontra do olho. Nas graduações acima de 10 D, é obrigatório que os óculos sejam montados em armação na mesma dis­tância que a de teste.

Confira a inclinação pantoscópica Essa inclinação faz com que o topo da armação se afaste dos supercílios. Ela varia normalmente de 7° a 10° e serve para diminuir a obliquidade dos eixos visuais em relação às lentes, no olhar intermediário e inferior. Com isso, tenta-se minimizar as aberrações da incidência oblíqua da luz. A falta ou o excesso de inclinação podem causar queixas de turvação visual ou “re­puxamento” dos olhos.


386  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Confira o topo das adições Os topos das adições devem estar na mesma altura e tangentes ao limbo inferior. A dimensão vertical do segmento de adição deve ter no mínimo 12 mm.

Refaça o exame de refração Não se pode afastar a possibilidade de erro de prescrição. Entretanto, assumindo que o médico oftalmologista cumpra sua função com zelo e que o óptico tenha competência para aviar as receitas, a maioria das queixas estará relacionada com as propriedades físicas das lentes prescritas. Isto significa que elas podem ser antecipadas e suas causas explicadas ao paciente, antes que os óculos sejam feitos. Se as explicações forem dadas após o surgimento das queixas, é provável que os pacientes as encarem com suspeitas, de­teriorando a relação mé­dico-paciente.

Reavalie as necessidades visuais do paciente Se não for encontrado nenhum problema, na armação ou nas lentes, que justifique as queixas, é preciso reavaliar a história, tentando descobrir necessidades visuais específicas do paciente relacionadas ao trabalho ou às suas atividades cos­tumeiras.

BIBLIOGRAFIA Milder B, Rubin ML. The fine art of prescribing glasses without making a spectacle of yourself. 3rd ed. Gainsville: Triad Publishing, 2004.

Literatura Sugerida 1. Milder B, Rubin ML. The fine art of prescribing glasses without making a spectacle of yourself. 3rd ed. Gainsville: Triad Publishing, 2004. 2. Rubin ML. Optics for Clinicians. 2nd ed. Gainsville: Triad Publishing, 1977.


ADAMO LUI NETO • MILTON RUIZ ALVES

C A P Í T U L O | 33

Lentes de Contato

Os primeiros trabalhos sobre a aplicação de um sistema óptico em contato com a córnea foram realizados por Leonardo da Vinci (1452-1519), René Descartes (1596-1650) e Thomas Young (1773-1829), e tiveram por objetivo estudar a natureza íntima da visão. Embora não objetivassem a correção de erros refrativos oculares, essas investigações muito contribuíram para o desenvolvimento da óptica das lentes de contato (LC). As LC corneoesclerais fabricadas de vidro soprado foram inicialmente empregadas para a proteção do olho de um indivíduo que teve suas pálpebras removidas em cirurgia (1877) e para correção de erros refrativos (1888). Com o desenvolvimento das LC corneanas de polimetilmetacrilato (PMMA) nos anos 1940, das LC gelatinosas nos anos 1960 e das LC rígidas gás permeáveis (LRGP) nos anos 1970, as LC tornaram-se uma alternativa popular aos óculos para a correção de erros refrativos. Estima-se que mais da metade dos adultos brasileiros necessitam de algum tipo de correção óptica e que cerca de dois milhões de brasileiros utilizam LC. Portanto, no Brasil existe uma baixa adesão ao uso de lentes de contato. Vejamos, para uma população brasileira de cerca de 200 milhões de habitantes, 60% apresentam necessidade de correção visual (120 milhões de pessoas); 85% desse percentual têm compatibilidade ao uso de LC; 60% estão dentro da faixa etária apropriada; e 20% dessa faixa têm condições financeiras para adquiri-las, o que nos leva a 12 milhões de prováveis usuários. Contudo, a realidade do mercado brasileiro é de cerca de dois milhões de usuários, sinalizando que nele existe um potencial excepcional de crescimento. No Brasil, o número de novas adaptações é igual ao número de abandonos. A literatura sobre o assunto mostra que 80% dos problemas que levam ao abandono do uso de LC, desde um olho vermelho a uma conjuntivite, ou até mesmo ao extremo de uma úlcera de córnea, estão relacionados ao manuseio da LC com as mãos sujas e ao estojo mal conservado, o que

387


388  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal demonstra que a pouca orientação do paciente é uma das principais causas dos problemas relacionados com o uso das LC.

DEFINIÇÕES E CONCEITOS BÁSICOS As LC rígidas de corte simples têm as seguintes características anatômicas (Figura 1):

Curva periférica Junção (blend) Curva-base

Diâmetro Zona óptica

Raio da curva periférica

Raio da curva base

Fig. 1  Anatomia da LC rígida de corte simples. (Modificado de Contact Lens Association of Ophthalmologists Residents Contact Lens Curriculum Manual, New Orleans, 1966.)

As LC gelatinosas têm as seguintes características anatômicas:

ABA NÃOÓPTICA 3,0 mm

ZONA ÓPTICA 8,50 mm

CURVA PERIFÉRICA POSTERIOR 0,8 – 1,0 mm 14,50 mm

ABA NÃOÓPTICA 3,0 mm

Fig. 2  Anatomia das LC gelatinosas. Observe a relação entre as suas partes. (Usado com a permissão de Sant’Anna NV, Uras R. Anatomia e Terminologia CPP em Lentes de Contato. In: Coral-Ghanem, Kara-José N (Eds). Lentes de Contato. Rio de Janeiro: Cultura Médica, p. 9-19, 2006.)

Curva Central Anterior: é o raio de curvatura da superfície anterior da lente. Curva-Base (CB): é a curvatura da parte central da superfície posterior da LC (côncava). Pode ser expressa em milímetros (mm) de raio de curvatura ou em dioptrias (D). Curvas Intermediárias e Periféricas: são curvas desenhadas na superfície posterior da LC para criar uma transição suave entre a CB e a margem da LC. Essas curvas facilitam um melhor


Lentes de Contato  |  389

alinhamento da LC com a córnea periférica e favorecem a circulação e renovação da lágrima sob a LC, quando da movimentação da LC ao piscar. Diâmetro: é a medida linear entre as bordas da LC, sendo expressa em mm. O diâmetro das LC gelatinosas geralmente varia entre 13 e 15 mm, enquanto o das LRGP varia entre 9,0 e 10,2 mm. Espessura Central: é a distância em mm da superfície posterior à superfície anterior da LC. Uma LC positiva é mais espessa que uma LC negativa de mesmo poder dióptrico. Poder Dióptrico: é a habilidade da LC de refratar a luz, sendo medido em D. Zona Óptica: é a área da LC que tem o poder refrativo da lente. Borda: é a união da curva periférica anterior com a posterior, variando caso a LC seja positiva ou negativa (Figura 3). Pode ser modificada para aumentar ou diminuir a captura da LC pela pálpebra superior.

Desenho simples

Aba plana

Borda positiva

Lenticular borda negativa

Fig. 3  Perfis de bordas de LC corneana rígida de corte simples. (Usado com a permissão de Sant’Anna NV, Uras R. Anatomia e Terminologia em Lentes de Contato. In: Coral-Ghanem, Kara-José N (Eds). Lentes de Contato. Rio de Janeiro: Cultura Médica, p. 9-19, 2006.)

K: é a medida ceratométrica do meridiano mais plano da córnea. Exemplo: ceratometria 42,00 x 43,50 (900) e K= 42,00 (8,04 mm). Profundidade sagital: é a distância do centro da superfície posterior da LC ao centro do plano que passa pela borda da LC. É relacionada tanto com o diâmetro como com a curva-base (Figura 4). Para um mesmo diâmetro, a LC com raio de curvatura maior tem profundidade sagital menor. Para um mesmo raio de curvatura, a LC com maior diâmetro tem maior profundidade sagital. Lente Lacrimal: é a lente refrativa criada pela camada de filme lacrimal que se interpõe entre a superfície posterior da LC e a superfície anterior da córnea (Figura 5). Geralmente, com LC gelatinosas, a lente lacrimal tem poder plano. O poder da lente lacrimal varia com LC rígidas dependendo da CB da LC e do poder ceratométrico da córnea. Na adaptação em que a CB é igual a K, a lente lacrimal é plana; quando a CB é mais apertada que K, a lente lacrimal é positiva; e, quando a CB é mais frouxa do que K, a lente lacrimal é negativa.


390  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Curva-base 7,8 mm 8,1 mm 8,2 mm

Profundidade sagital

Fig. 4  Relação entre profundidade sagital, curvabase e diâmetro. (Modificado de Contact Lens Association of Ophthalmologists Residents Contact Lens Curriculum Manual, New Orleans, 1966.)

Diâmetro

A

B

C

Fig. 5 (A-C)  A camada de filme lacrimal entre a superfície posterior da LC e a superfície anterior da córnea forma uma lente plana (A), positiva (B) e negativa (C). (Modificado de Contact Lens Association of Ophthalmologists Residents Contact Lens Curriculum Manual, New Orleans, 1966.)

Ângulo de umectação: é o ângulo que a borda de uma gota de água forma com a superfície da LC (Figura 6). Quanto menor o ângulo de umectação, maior será a capacidade de umectação dessa LC. Contrariamente, quanto maior o ângulo de umectação, menor será a sua capacidade de umectação. DK: é um coeficiente de permeabilidade que expressa a propriedade de certos polímeros em serem mais ou menos permeáveis aos gases. D é o coeficiente de difusão do material e K é a constante de solubilidade do oxigênio no material. DK/L: é o coeficiente de transmissibilidade da LC. Depende do material e da espessura central (L) da LC. PEO (Porcentagem Equivalente de Oxigênio): expressa uma comparação entre o DK/L de uma LC e uma mistura gasosa de oxigênio que tem efeitos equivalentes sobre o metabolismo


Lentes de Contato  |  391

A

Fig. 6 (A e B)  Ângulo de umectação do material da LC. A. Ângulo menor, maior umectabilidade e maior conforto. B. Ângulo maior, menor umectabilidade e maior desconforto. (Modificado de Contact Lens Association of Ophthalmologists Residents Contact Lens Curriculum Manual, New OrleB ans, 1966.)

corneano. Um valor de PEO de 10% sugere que uma LC exerça na córnea o efeito equivalente de uma mistura gasosa contendo 10% de oxigênio.

ASPECTOS CLÍNICOS E INDICAÇÕES

Campo Visual A LC provê campo visual maior do que com os óculos e evita a distorção periférica, principalmente a aberração asférica, induzida pela correção com óculos de erro refrativo de alto poder dióptrico.

Tamanho da Imagem O tamanho da imagem retínica é influenciada pela distância ao vértice (DV) da lente corretiva. A DV é a distância, medida em mm, entre a face posterior da lente oftálmica e o plano da córnea. As LC têm DV menor que as lentes dos óculos; então, o tamanho da imagem é menos alterado com LC do que com óculos. Por exemplo, lentes oftálmicas negativas e LC negativas reduzem o tamanho da imagem, mas a redução é menor com LC. Por outro lado, lentes oftálmicas positivas e LC positivas aumentam o tamanho da imagem, mas o aumento é menor com LC.

Anisometropia e Aniseiconia Denomina-se anisometropia a condição em que existe diferença entre os estados refrativos dos dois olhos, o que ocorre em um ou em ambos os meridianos principais. A aniseiconia é


392  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal definida como a diferença de tamanho ou forma das representações corticais das imagens provenientes de ambos os olhos, tornando-se aparente apenas em visão binocular. Diferenças maiores que 4,00 D entre os dois olhos podem provocar dificuldade de visão binocular com o uso de óculos. As LC podem provocar diminuição da aniseiconia, proporcionando melhor visão binocular. Os erros refrativos dos olhos (não os induzidos cirurgicamente) são predominantemente de natureza axial. A aniseiconia anisometrópica desses olhos é minimizada pela colocação da lente corretiva no plano focal anterior do olho, que, em média, está a 15,7 mm, anterior à córnea. Na miopia axial, movendo-se a lente corretiva posteriormente ao plano focal do olho (ou seja, deslocando-a para mais perto da córnea), aumenta-se o tamanho da imagem em comparação com o tamanho da imagem de um olho emétrope. O contrário é verdade na hipermetropia axial. Na prática clínica, a aniseiconia anisometrópica é mais bem abordada com LC, independente do tipo de erro refrativo presente, porque dessa forma evita-se a anisoforia, que pode ser induzida no olhar fora do centro óptico de lentes oftálmicas de alto poder dióptrico. Por outro lado, nas retinas estiradas dos altos míopes, ocorre maior separação dos fotorreceptores, fato que pode explicar a menor magnificação de imagem percebida pelos altos míopes usuários de LC. Na afacia monocular, a visão binocular só pode ser restaurada com o implante de lentes intraoculares ou com o uso de LC.

Acomodação e Convergência Para a visão de perto, o míope corrigido por óculos terá que acomodar mais, se mudar para LC; o hipermétrope, no mesmo caso, terá que acomodar menos. Se o hipermétrope, acostumado com seus óculos para distância, mudar para LC, precisará convergir menos para perto. Em consequência, sentirá mais confortável a visão para perto, que lhe parecerá incômoda ao voltar aos óculos. Contrariamente, o míope corrigido para a distância com lentes oftálmicas (óculos) ao mudar para LC deverá convergir mais e, inicialmente, terá dificuldades na visão para perto, sentindo-se aliviado ao retornar aos óculos. Na realidade, a acomodação e a convergência estão intimamente relacionadas, de modo que, a cada esforço acomodativo, corresponde necessariamente determinado esforço de convergência, numa interação que envolve vários fatores físicos e psicológicos, particulares de indivíduo a indivíduo. Concluindo, a correção de miopia com LC, comparadas com lentes oftálmicas, aumenta a demanda de acomodação e de convergência na focalização de objetos próximos. O contrário é verdadeiro na hipermetropia.

Correção de Erros Refrativos Os erros refrativos oculares (miopia, hipermetropia e astigmatismo) podem ser corrigidos com LC gelatinosas ou rígidas, esféricas ou tóricas. A LC esférica é moldada como uma secção de um círculo perfeito que refrata a luz igualmente em todos os meridianos. A LC rígida de desenho esférico corrige a miopia, hipermetropia


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e astigmatismo corneano entre 3,00 D (contra-a-regra) e 4,00 D (a favor da regra). A LC gelatinosa de desenho esférico geralmente não corrige astigmatismos acima de 0,75 D. Para a correção desses casos, é necessária a utilização de LC gelatinosas tóricas. A LC tórica, rígida ou gelatinosa, é desenhada para ter curvaturas diferentes na superfície anterior (LC tórica frontal), na posterior (LC tórica posterior) ou em ambas as superfícies (LC bórica), para poder corrigir o astigmatismo. Na Figura 7 é mostrada uma lente tórica negativa, cuja superfície posterior apresenta uma curvatura longitudinal suave e uma transversal acentuada.

r1 Fig. 7  Lente tórica negativa. r1 e r2, raios de curvatura. (Usado com a permissão de Souza SJF. Princípios Básicos da Óptica da Adaptação de Lentes de contato. In: Coral-Ghanem, KaraJosé N (Eds). Lentes de Contato. Rio de Janeiro: Cultura Médica, p. 21-37, 2006.)

r2

Na estabilização de LC tóricas são utilizados diversos recursos, como a introdução de um prisma (prisma de lastro), com base de 0,75 D até 2,00 D, na porção inferior da LC, agindo como peso, para resistir a forças rotacionais; a porção inferior da LC é cortada (truncada), criando uma borda inferior horizontal, espessa e plana, que se apoia na pálpebra inferior e atua para manter o alinhamento e a orientação da LC, ou a retirada de material das regiões superiores e inferiores da LC (zonas delgadas ou com "doublé slab-off"). Essas zonas mais finas posicionam-se sob as pálpebras, evitando a rotação da LC. As LC rígida (esférica ou tórica) e gelatinosa tórica neutralizam o astigmatismo da superfície corneana e eliminam a anisoforia percebida com os óculos. Isto explica por que os indivíduos portadores de astigmatismo forte experimentam desconforto na orientação espacial quando alternam suas LC com os óculos. As LC proporcionam excelente correção para o astigmatismo irregular, como no ceratocone, eliminando as aberrações provocadas pela irregularidade corneana, fornecendo uma melhor acuidade visual. Da mesma forma, tem indicação para a correção de erros de refração residuais após cirurgia refrativa ou pós-transplante de córnea.

Correção da Presbiopia A presbiopia corresponde ao afastamento gradual do ponto próximo do olho com consequente piora da acuidade visual para as atividades de perto e fadiga visual em pacientes acima de 40 anos de idade. Essa redução da capacidade de acomodação decorre da perda de elasticidade do cristalino, que pode dar-se por esclerose do núcleo ou alteração do índice de refração


394  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal entre o córtex e o núcleo. A função do músculo ciliar, ao que parece, permanece inalterada ao longo da vida. A correção de presbiopia com LC pode ser feita de diversas maneiras: a) Óculos de leitura sobre LC para longe. b) Visão alternada com LC (LC bifocal de desenho segmentado (Figura 8) ou LC bifocal de desenho concêntrico) (Figura 9). Essas LC apresentam duas áreas de correção visual, o olhar passa por partes diferentes da LC, e, então, uma imagem é vista de cada vez.

Fig. 8  LC bifocal de desenho segmentado. (Usado com a permissão de Coral-Ghanem. Correção da Presbiopia com Lentes de Contato. In: Coral-Ghanem, Kara-José N (Eds). Lentes de Contato. Rio de Janeiro: Cultura Médica, p. 155-172, 2006.)

Longe

Perto

Fig. 9  LC bifocal de desenho concêntrico. (Usado com a permissão de Coral-Ghanem. Correção da Presbiopia com Lentes de Contato. In: Coral-Ghanem, Kara-José N (Eds). Lentes de Contato. Rio de Janeiro: Cultura Médica, p. 155-172, 2006.)

c) Visão simultânea com LC (LC multifocal asférica ou bifocal difrativa) (Figura 10). No uso dessas LC, tanto os objetos distantes como os mais próximos são projetados na retina. O cérebro então seleciona a imagem em relação ao objeto da atenção. d) Monovisão – Pode ser adotada com todos os tipos de LC e de modalidade de uso disponíveis. É o método de correção associado com o custo menor, mas pode dificultar o dirigir durante a noite e diminuir a estereopsia. e) Monovisão modificada – Nesse método, utiliza-se uma LC de visão única (longe) e a outra, bifocal ou multifocal; ou uma lente de visão única (perto) e a outra, bifocal ou multifocal;


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A

B

Fig. 10 (A e B)  LC multifocal de desenho asférico e grau positivo (A) e LC bifocal de desenho difrativo (B). (Usado com a permissão de Coral-Ghanem. Correção da Presbiopia com Lentes de Contato. In: Coral-Ghanem, Kara-José N (Eds). Lentes de Contato. Rio de Janeiro: Cultura Médica, p. 155-172, 2006.)

ou ambas LC bifocais (multifocais), sendo uma LC para longe com perto e a outra LC para longe com distância intermediária.

Uso Terapêutico As indicações terapêuticas das LC incluem razões terapêuticas como: alívio da dor, promoção de recuperação do epitélio corneano, suporte no tratamento de lacerações, perfurações e ulcerações e como proteção da córnea de danos mecânicos causados por anormalidades das pálpebras. As indicações clínicas incluem, entre outras, dar conforto e aliviar a dor para pacientes com ceratopatia bolhosa que não sejam candidatos ao transplante de córnea ou que estejam esperando pela cirurgia; em defeitos epiteliais persistentes, no tratamento de pequenas perfurações associadamente ao uso de adesivo tecidual; e em erosão recorrente de córnea.

Ortoceratologia A ortoceratologia refere-se ao processo de remodelamento da córnea e, consequentemente, redução da miopia pelo uso de LC rígidas desenhadas para aplanar a córnea central por um período de tempo após a remoção das LC. Trata-se de processo reversível e não invasivo, visto que nenhum tecido é removido. Os resultados melhoraram com o desenvolvimento de LC com desenho de geometria reversa e com o seu uso noturno. Para serem usadas durante a noite, essas LC devem ter alta transmissibilidade de oxigênio, sendo geralmente confeccionadas com materiais com DK de 100 ou maior. Nas Figuras 11-13 são mostrados, respectivamente, o perfil de uma lente com desenho de geometria reversa, o padrão de fluoresceína de uma lente bem adaptada e as mudanças topográficas consequentes. Embora a lente CRT tenha sido aprovada para todas as idades e os dados do FDA mostrem alta eficácia e segurança no seu uso, úlceras de córnea infecciosas têm sido descritas com o uso noturno de lentes de ortoceratologia.


396  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Fig. 11  Perfil de uma LC CRT da Paragon, Vision Sciences, Mesa, Arizona.

Fig. 12  Padrão de fluoresceína de uma LC bem adaptada da Paragon, Vision Sciences, Mesa, Arizona.

Fig. 13  Topografia pré e pós-uso de LC CRT mostrando um adequado aplanamento central.

Materiais, Fabricação e Formas de Uso Uma grande variedade de materiais tem sido utilizada na confecção das LC. Atualmente, todas as LC são fabricadas de plástico, resultante da união de vários monômeros, conferindo-lhe o nome de polímero. A escolha do material pode afetar os parâmetros da LC, tais como umectabilidade, permeabilidade ao oxigênio e a formação de depósitos na LC, que vão influenciar no conforto, estabilidade e qualidade da visão.


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As LC são classificadas, de acordo com o material com que são produzidas, em rígidas ou gelatinosas. As LC rígidas podem ser permeáveis aos gases ou não. As fabricadas de PMMA (polimetilmetacrilato) são não permeáveis aos gases. As LC rígidas confeccionadas com materiais permeáveis aos gases (p. ex., silicone metacrílico ou copolímero de flúor silicone acrilato) são chamadas de LRGP. As LRGP produzidas atualmente oferecem à córnea altos níveis de oxigênio. O que vem evoluindo nessas lentes são os desenhos em função do desenvolvimento de tornos especiais computadorizados utilizados na sua fabricação. As LRGP são direcionadas para todos os pacientes, mas, devido ao maior conforto inicial das lentes gelatinosas, estas retêm a preferência. Porém, os casos mais complexos de astigmatismos altos ou córneas irregulares são corrigidos com as LRGP. O último avanço nessa área tem sido o desenvolvimento das lentes esclerais. Os desenhos das LRGP vão das lentes esféricas às asféricas, dos desenhos especiais de dupla curva, tipo Sopper, às lentes da família Rose K, Best Fit K e Dupla Face K, das lentes de desenho de curva reversa e desenhos multifocais aos desenhos específicos para ortoceratologia. Uma variedade muito grande de materiais é empregada na fabricação das LC gelatinosas. As LC gelatinosas foram, na década de 1960, confeccionadas a partir de monômeros, como o hidroxietil metacrilato (HEMA), e, na década de 1990, a partir de monômeros de silicone hidrogel. Atualmente, a indústria vem incorporando tecnologias que permitem agregar real valor nas LC gelatinosas, transmissibilidade mais alta de oxigênio, tratamentos de umectabilidade, proteção ultravioleta e desenhos multifocais e tóricos sofisticados, que abrem perspectivas de sucesso nos grandes desafios de adaptação de lente de contato em córneas degeneradas e operadas. Hoje, o uso das LC gelatinosas apresentam muito mais problemas devido à falta de educação do paciente do que por falta de qualidade da lente. Nesse campo da educação do paciente, é necessário que este se conscientize da real necessidade de seguir as orientações dos fabricantes quanto à desinfecção e descarte das lentes. As formas de uso das LC gelatinosas são classificadas em: uso diário (usadas por um período limitado de horas por dia); uso prolongado (usadas por período ilimitado de horas durante a vigília); uso contínuo (usadas durante todo o período de vigília e durante o sono); troca planejada ou programada (troca mensal, trimestral ou semestral das LC) e descartável (descartada após o uso diário ou após o uso contínuo semanal ou mensal).

Adaptação das LC A adaptação de LC é um procedimento médico e, como tal, começa sempre com uma boa anamnese, na qual se procura saber detalhes pessoais que possam orientar a adaptação, seguidos do exame oftalmológico. No exame oftalmológico é dada atenção ao exame das pálpebras, vias lacrimais, filme lacrimal, conjuntiva, córnea, pupila, ceratometria e refratometria. Todos os portadores de erros refrativos podem ser considerados como potenciais candidatos ao uso de LC. As LC são contraindicadas para pessoas com higiene pessoal ruim, inabilidade para seguir as orientações de limpeza, conservação e assepsia das LC; para portadores de doenças


398  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal sistêmicas ou alérgicas que possam afetar o olho e serem exacerbadas pelo uso da LC; pacientes imunodeprimidos, portadores de diabetes descompensado e usuários de medicações sistêmicas que podem interferir com a produção lacrimal, como, por exemplo, anti-histamínicos, diuréticos, antidepressivos e relaxantes musculares. As principais contraindicações de ordem ocular incluem infecções e inflamações ativas do segmento anterior do olho, lagoftalmo, olho seco grave e hipoestesia corneana.

LC Rígidas Os parâmetros CB, diâmetro e poder dióptrico de cada LC RGP são determinados de forma individualizada a partir de uma lente de prova obtida da caixa de lentes de prova. A seleção inicial para a CB muitas vezes é sugerida nas diretrizes de adaptação do fabricante. Procedemos às seguintes etapas: a) Converter o valor da refração ou da correção dos óculos de grau na forma de cilindro negativo. b) Obter leituras de ceratometria. c) Colocar uma lente de prova com CB e grau sobre a córnea. Para córneas com menos de 0,75 D de astigmatismo, selecionar CB = K. Para astigmatismo corneano entre 1,00 e 2,00 D, adicionar um quarto da diferença ceratométrica a K. Para astigmatismos maiores do que 2,00 D somar, um terço da diferença ceratométrica a K. d) Selecionar o diâmetro entre 9,0 e 9,7 mm, dependendo da recomendação do fabricante ou das lentes da caixa de prova. As LC com diâmetros maiores são mais apertadas (profundidade sagital) que as LC com diâmetros menores para uma CB semelhante. Quando se adaptam LC de diâmetros maiores, elas precisam ter CB mais plana em comparação com LC de diâmetro menor, a fim de manter a mesma profundidade sagital, e, portanto, uma adaptação alinhada. e) Após a determinação da CB, diâmetro e o poder dióptrico, a LC é deixada sobre a córnea e então se espera um pouco para que ela se acomode. A LC é avaliada quanto à centralização, movimento e padrão de fluoresceína. A LC deve movimentar-se entre 1,5 e 2,0 mm em cada piscar, sem deslocar-se da córnea. f) O padrão de fluoresceína é muito importante e necessário para as avaliações das LC RGP (Figura 14). O ideal é que haja uma distribuição uniforme de fluoresceína embaixo da LC. Devem-se evitar áreas escuras que demonstram ausência de fluoresceína onde a compressão ou o toque são observados. Também é importante evitar adaptação muito apertada, que é caracterizada pelo acúmulo central de fluoresceína e compressão na média-periferia (ausência de fluoresceína). Nas córneas com astigmatismos superiores a 2,5 D, o padrão de fluoresceína evidencia áreas de toque (compressão) e áreas de acúmulo de fluoresceína (livramento). g) Uma vez que se tenha determinado que a LC seja aceitável, o seu poder dióptrico é selecionado por sobrerrefração. Quando a sobrerrefração encontra valores acima de ±4,50 D, a compensação da DV torna-se necessária. Na prática, utilizam-se tabelas de compensação de DV dos óculos para LC.


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A

B

C

D

Fig. 14 (A-D)  Exemplos de padrão de fluoresceína na adaptação de LC RGP. A. Distribuição uniforme de fluoresceína embaixo da LC com livramento apical mínimo; B. acentuado toque apical demonstrando padrão de adaptação frouxo; C. acentuado acúmulo central de fluoresceína e toque na média-periferia demonstrando padrão de adaptação apertado; e D. padrão fluoresceínico de córnea com astigmatismo contra a regra.

LC Gelatinosas A adaptação deve ser feita por meio de testes com lente de prova, de preferência com uma lente do mesmo fabricante para a qual a lente será pedida. Procedemos às seguintes etapas: a) Converter o valor da refração ou da correção dos óculos de grau na forma de cilindro negativo. b) Obter leituras de ceratometria. c) Se houver lentes de prova com três CB, selecione a lente de prova com CB intermediária para o teste inicial. d) O diâmetro da LC deve ser 1,5-2,0 mm maior que o diâmetro visível da íris. e) A LC deve movimentar-se entre 1,0 e 1,5 mm na vertical e entre 0,5 e 1,0 mm na horizontal. f) As LC devem ser suficientemente grandes para que as bordas não causem atrito no limbo. As bordas da LC devem estar igualmente distribuídas sobre a córnea. g) O poder dióptrico da LC é selecionado por sobrerrefração. Quando a sobrerrefração encontra valores acima de ±4,50 D, a compensação da DV torna-se necessária. Na prática, utilizam-se tabelas de compensação de DV dos óculos para LC. Em avaliação rotineira, em uso diário, o paciente deve ser examinado em 1 semana, de 1 a 3 meses, em seis meses e a cada 6 meses, se não houver problemas.


400  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Instruções para os Pacientes Em avaliação rotineira, em uso contínuo, o paciente deve ser examinado 24 h (depois da primeira noite dormindo com as LC), 1 semana, 1 mês, 3 meses, 6 meses e a cada 6 meses, se não houver problemas. Os pacientes devem receber instruções escritas sobre os seguintes pontos: a) técnicas de colocação e remoção; b) regime/soluções para o cuidado da LC; c) programação para o uso; e d) procedimento de emergência.

Complicações Em relação às lentes gelatinosas, o grande mercado é o de lentes descartáveis dominado pelos laboratórios internacionais. Todas as estatísticas têm demonstrado que as adaptações são feitas por médicos, mas a reposição é feita, em sua maioria, por estabelecimentos comerciais, seja presencial (loja física) ou através do e-commerce (internet). Essa simples reposição das lentes, sem o devido acompanhamento médico para detectar as possíveis correções necessárias, é, sem dúvida, a principal causa do maior número de complicações no uso das lentes de contato. Os problemas oculares associados à conjuntiva incluem quadros de conjuntivite alérgica e/ou tóxica, causada mais frequentemente pelos preservativos timerosal, cloreto de benzalcônio e peróxido de hidrogênio, presentes nas soluções de desinfecção e conservação das LC. Incluem, também, a ceratoconjuntivite do limbo superior, decorrente do uso de timerosal ou clorexidina nas soluções desinfetantes e conservadoras ou da má adaptação da LC gelatinosa (diâmetro grande e adaptação muito frouxa). Destaca-se, ainda, a conjuntivite papilar gigante (CPG), que leva à diminuição da tolerância à LC, aumento da secreção, visão embaçada, prurido ocular e aumento do movimento da LC e da percepção desta. A CPG tem sido associada a todos os tipos de LC gelatinosas e rígidas, próteses oculares, ceratopróteses e suturas oculares com fio exposto. A incidência de CPG em usuários de LC gelatinosa é de 10-15%, e é a principal causa de abandono do uso da LC. Os problemas associados à córnea incluem quadros de ceratopatia ponteada superficial, infiltrados marginais estéreis e úlceras corneanas infecciosas. Os infiltrados corneanos estéreis estão relacionados ao uso de LC gelatinosas como reação de hipersensibilidade. Pseudomonas aeruginosa, estafilococos e estreptococos são os agentes mais frequentes de úlceras em usuário de LC. A Pseudomonas pode aderir à LC, como também à córnea. Essas infecções podem ocorrer devido às soluções/estojo contaminados, lentes com depósitos e higiene inadequada das LC. Menos frequente é a infecção corneana pela Acanthamoeba, mas é potencialmente devastadora (Figura 15). Nos usuários de LC RGP, uma relação córnea-LC ruim, decorrente de uma CB apertada ou muito plana em relação ao diâmetro escolhido, pode desencadear problemas como dellen, síndrome das 3 e 9 h e distorção de córnea. O dellen é causado pela ruptura do filme lacrimal junto à borda da lente de contato, levando a dor, sensação de corpo estranho e intolerância


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Fig. 15  Ceratite por Acanthamoeba em usuário de LC.

à LC. A síndrome das 3 e 9 h é desencadeada pelo piscar incompleto, deficiência de filme lacrimal ou desenho inadequado da borda da LC. A distorção de córnea caracteriza-se por alteração de sua topografia, reversível ou não, podendo ser desencadeada tanto por LC rígida como gelatinosa. A grande maioria das complicações pode ser evitada com a educação do usuário e com a adoção de medidas simples, como a higiene das mãos e do estojo das lentes e, principalmente, com a obediência às instruções médicas. Admite-se que entre 40 e 70% dos usuários de LC não obedecem às diretrizes dadas pelo médico.

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MARCELO SOBRINHO

C A P Í T U L O | 34

Conferência das Lentes de Contato

INTRODUÇÃO É extremamente importante que o médico oftalmologista saiba como fazer a verificação dos parâmetros das lentes de contato. Além de ser uma prática relativamente simples e rápida, a­fas­ta possíveis erros na prescrição das lentes, evitando, assim, insatisfação por parte dos pacien­tes. Esse tipo de conferência é de especial importância, principalmente em algumas situações, co­mo, por exemplo:

Durante o teste com as lentes de prova É imprescindível que as lentes da caixa de prova sejam conferidas periodicamente, basicamente por dois motivos: Primeiro, porque elas podem sofrer desgaste (inclusive distorção) pela ação de alguns fatores (tempo, temperatura etc.) e, segundo, porque não é incomum que elas sejam acidentalmente colocadas em estojos errados dentro da própria caixa de prova. Isso é mais comum em serviços de grande volume, em que mui­tas pessoas manipulam as lentes, como os Serviços Universitários, mas também podem o­cor­rer em nossos consultórios, e, se não prestarmos atenção a esses detalhes, poderemos fazer testes com lentes de parâmetros diferentes daqueles que supomos; logo, a prescrição será feita erradamente, podendo ocasionar contratempos aos pacientes (má adaptação, desconforto, bai­xa acuidade visual etc.) e aos médicos (necessidade de realização de novo teste e de troca das lentes).

No ato de entrega das lentes ao paciente Quando os pacientes retornam aos nossos serviços para buscar as lentes de contato que lhes foram prescritas, é necessário verificarmos se os parâmetros das lentes que nos foram entregues são aqueles que foram solicitados. 403


404  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal Após isso, pedimos aos pacien­tes que as insiram nos olhos para que meçamos a acuidade visual e façamos a biomicroscopia; ambas devem ser semelhantes ao do ato do teste. É muito importante que trabalhemos com laboratórios que nos permitam, quando necessário, trocas de lentes e modificações nos parâmetros destas.

Quando o paciente já é usuário Frequentemente recebemos usuá­rios de lentes de contato que estão bem adaptados a elas, e querem trocá-las devido ao desgaste provocado pelo tempo de uso, ou querem fazer lentes de reserva. Nessas situações, saber verificar os parâmetros das lentes pertencentes ao paciente, desde que as julguemos bem adaptadas, pode nos poupar o tempo que usaríamos em uma readaptação.

MÉTODOS PARA VERIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS DAS LENTES DE CONTATO Lentes rígidas Os parâmetros a serem conferidos nas lentes de contato rígidas são basicamente: a curvabase, o poder dióptrico, o diâmetro e a espessura. Outros aspectos também devem ser observados, como a qualidade do acabamento e da óptica das lentes. Como já dito, a verificação dos parâmetros é um procedimento relativamente rápido e simples. Além disso, pode nos ajudar a diagnosticar e resolver possíveis problemas que venham a ocorrer com as lentes. No caso específico das lentes rígidas, cujo conforto inicial não é o mesmo das hidrofílicas, poderemos melhorar seu desempenho e a adesão dos pacientes ao uso delas pelo simples fato de estarmos familiarizados com os métodos de conferência e com a conduta a ser tomada na existência de defeitos. Segundo Bennett et al., 72% dos profissionais conferem a curva-base das lentes nos seus respectivos serviços e 86% conferem o poder dióptrico. Por outro lado, apenas 56% verificam a qualidade das bordas e 38% medem a espessura central. Na mesma pesquisa, 27% dos profissionais relataram que 5 a 10% das lentes rígidas gás-­permeáveis (RGP) que eles recebem estão com a curva-base com erro acima da margem de tolerância.

Curva-base Há vários métodos para medir a curva-base de lentes rígidas. Destacaremos dois dispositivos que acoplamos ao ceratômetro (lensco-­meter e conta-­check) e um aparelho cha­mado radioscópio. No caso do lensco-meter, coloca-­se a lente de contato sobre a esfera do dispositivo acoplado ao ceratômetro e faz-se a leitura da curva-­base. O conta-check é outro instrumento facilmente acessível em nosso mercado, que se acopla ao ceratômetro. Deve-se colocar a lente (com sua face côncava para cima) no local apropriado;


Conferência das Lentes de Contato  |  405

logo acima existe um espelho que refletirá a imagem da face posterior da lente. Fazemos as medidas ceratométricas apon­tando as miras para o espelho. O radioscópio é um aparelho também usado para aferição da curva-base das lentes de contato. Consiste basicamente em um microscópio com uma escala linear (calibrado em 0,01 mm). Há vários tipos de radioscópios disponíveis, com diferentes cons­truções, mas todos seguem o mes­mo método para a medida. Em termos de acurácia, é con­siderado o método mais eficaz. Existem certos limites de tolerância para erros em relação aos parâmetros das lentes estabelecidos pela British Standards Institution. Em relação ao raio da curva-base posterior, admite-se diferença de ±0,025 mm para lentes de polimetilmetacrilato (PMMA) e de ±0,05 mm para lentes rígidas gás-permeáveis (RGP).

Poder dióptrico Para medir o poder dióptrico das lentes de contato rígidas, pode-­se usar o mesmo lensômetro usado para aferir o grau dos óculos dos pacien­tes. Deve-se tomar o cuidado de posicioná-lo verticalmente, para que a lente não saia da posição e para que não haja necessidade de segurála com os dedos durante a medida, o que pode causar certa distorção. A lente deve estar com a face con­vexa para cima. Admite-se tolerância de ±0,12 D para lentes com poder dióptrico entre plano e ±5,00 D; ±0,18 D para poder entre ±5,00 e ±10,00 D; ±0,25 D entre ±10,00 D e ±15,00 D; ±0,37 D entre ±15,00 D e ±20,00 D e ±0,50 para lentes de poder dióptrico acima de ±20,00 D.

Diâmetro total A medida do diâmetro total das lentes rígidas pode ser feita com réguas milimetradas e com lupas manuais milimetradas. As réguas milimetradas são cons­truídas em metal ou plástico, e têm um canal em forma de “V”, onde inserimos a lente (com a face côncava para baixo) e a deixamos deslizar até que seja impedida de progredir pelas paredes do canal. Fazemos a leitura do diâmetro no local em que a lente parou. A lupa milimetrada apresenta uma escala sobre a qual colocamos a lente (com a face côncava voltada para o examinador), e é também útil no sentido de rea­lizar a medida do diâmetro da zona óptica posterior (e de verificar se esta não se encontra descentrada) e de observar a qualidade do acabamento (bor­das, curvas periféricas). A tolerância em relação ao diâmetro total é de ±0,10 mm e de ±0,20 mm para o diâmetro da zona óptica posterior, tanto para lentes de PMMA quanto para as RGP.

Espessura Para medir a espessura das lentes rígidas, usa-se o espessímetro. Esse aparelho apresenta um local próprio para a colocação da lente de contato e um mostrador com escala milimetrada, onde se faz a leitura da espessura central. A tolerância pa­ra a espessura central é de ±0,02 mm tanto para lentes de PMMA quanto para as RGP.


406  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Outros aspectos Não é incomum que nos deparemos com a seguinte situação: um paciente vem aos nossos serviços para novas lentes e fazemos um pedido com os mesmos parâmetros que ele já vinha usando com sucesso. Contudo, após o início do uso das novas lentes, ele se queixa de queda de acui­dade visual, desconforto, en­tre outras. A baixa de acuidade visual pode ocorrer se a qualidade óptica das lentes não for satisfatória. Podemos examiná-las à lâmpada de fenda, verificando sua superfície, ou ao lensômetro, ob­servando as miras pro­jetadas. Curvas periféricas posteriores, quando insuficientes, são causas comuns de queixas, e podem ser verificadas pela reflexão de um tubo de luz fluorescente sobre a lente. Esse é o método mais simples, mas há aparelhos próprios para esse fim, que magnificam as lentes e nos permitem avaliar também a qualidade do acabamento das bordas e as zonas de transição entre as cur­vas posteriores, intermediárias e pe­riféricas. O exame à lâmpada de fenda com fluoresceína pode também nos trazer importantes informações, tan­to em relação às curvas da lente quanto em relação às bordas (levantamento e qua­lidade).

Lentes de contato hidrofílicas No que tange à verificação dos parâmetros das lentes de contato hidrofílicas (LCH), precisamos nos atentar ao fato de que eles podem sofrer alterações se ocorrerem mudanças na hidratação das lentes. Pode-se deduzir, então, que os métodos de conferência para as lentes rígidas não se aplicam às LCH. Muito se discute qual é a forma de maior acurácia: medir os parâmetros no ar ou em solução salina. Sem dúvida, é mais prático fazer as medidas com as lentes em contato com o ar, com o auxílio de instrumentos convencionais. Por outro lado, sabe-se que a eficácia desses métodos pode ser comprometida pela desidratação do material, o que pode fazer com que haja mudança nos parâmetros, inclusive por de­formação da superfície da lente. Existem alguns padrões recomendados em relação ao meio no qual as LCH devem ser medidas. Segundo a Draft International Standard ISO / DIS 8321/-2, é necessário que se faça o procedimento em solução salina com pH de 7,4 ±0,1, com osmolaridade de 310 ±5 miliosmóis/kg. Em relação à temperatura, a ISO/ DIS 10344 recomenda que varie entre 18,0 a 35,0°C, com tolerância de ±1,0°C para lentes com hidratação acima de 50% e ±2,0°C para lentes com hi­dratação abaixo de 50%. Sabemos que, em nosso meio, nem sempre encontramos tais condições disponíveis, nem aparelhos especiais para a verificação desse tipo de lente, como o analisador de LCH (que será discutido posteriormente). Po­rém, é possível fazer as medidas com boa acurácia, com exceção da curva-base, mesmo no ar. Isso ficou comprovado após uma extensa pesquisa realizada por Harris et al. Discutiremos a seguir alguns métodos para verificar os seguintes parâmetros: curvabase, poder dióptrico, diâmetro, espessura e outros aspectos que podem interferir na performance das LCH.


Conferência das Lentes de Contato  |  407

Curva-base Como discutido anteriormente, esse parâmetro deve ser medido com a lente imersa em solução salina, para melhor acurácia. Podemos usar o ceratômetro e o analisador de LCH. Quando usamos o ceratômetro, devemos acoplar um dispositivo especial para esse fim, previamente preenchido com a solução, que servirá como apoio para a LCH. Esse instrumento apresenta um espelho, onde fazemos a medida da curva-­base da lente. O analisador de LCH tem um receptáculo onde inserimos a lente, e uma tela onde é projetada uma imagem da LCH com magnificação de 15 vezes. Além disso, apresenta, ao lado do receptáculo, um mostrador com uma escala milimetrada, onde podemos fazer a leitura da cur­va-­base da LCH. A tolerância em relação à medida da curva-base é de ±0,20 mm para LCH com hidratação abaixo de 70% e ±0,25 mm para LCH com hidratação acima de 70%.

Poder dióptrico Para medirmos o poder dióptrico das LCH, usamos dispositivos especiais acoplados a lensômetros, como o Soft Lens Power Check; entretanto, é possível fazer essa medida com boa acurácia sem esse tipo de dis­positivo. O Soft Lens Power Check é um instrumento onde a LCH fica entre duas membranas flexíveis e transparentes, permanecendo hidratada. Após fazermos a colocação da lente no dispositivo, nós o encaixamos no lensômetro e le­mos o poder da LCH no mos­trador. Quando fazemos essa medida no ar, tomamos alguns cuidados recomendados por diversos autores. Segundo Mandel, deve-se removê-la do líquido com uma espátula estéril, secá-la no ar e colocá-la sobre um tecido seco. Deve-se esperar por um período mínimo de 30 s antes da medida; caso contrário, a imagem poderá estar embaçada. Coloca-se a LCH no lensômetro com a face côncava para baixo. Prefere-se que se proceda à leitura no tempo máximo de 1 min de exposição ao ar. A tolerância admitida para esse parâmetro é de ±0,25 D para poderes entre plano e ±10,00 D, ±0,50 D para poderes entre ±10,00 e ±20,00 D e ±1,00 D para lentes com poderes acima de 20,00 D.

Diâmetro Para a medida do diâmetro, utilizamos também o analisador de lentes hidrofílicas. Como já dito, esse aparelho tem uma tela para projeção de uma imagem magnificada da lente, previamente locada em um receptáculo com solução salina. Também é possível projetar na tela uma escala milimetrada, na qual se faz a leitura do diâmetro da lente. A tolerância para esse parâmetro é de ±0,20 mm para LCH com hidratação menor que 70% e de ±0,25 mm para LCH com hidratação maior que 70%.

Espessura central A espessura de uma lente de contato é um dos fatores responsáveis por sua transmissão de oxigênio, estabilidade óptica e durabilidade. Se uma LCH for muito fina, pode se tornar frágil


408  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal e de difícil manuseio. Entretanto, lentes mais finas tendem a permitir maior troca de gases, além de proporcionarem maior con­forto. Para essa verificação, utilizam-­se vários tipos de aparelhos, entre os quais podemos destacar o analisador de LCH e o paquímetro. O espessímetro nem sempre é recomendado, uma vez que a pressão que ele exerce sobre o material pode levar a um falso resultado. Quando usamos o paquímetro, há necessidade de um dispositivo especial, dentro do qual se encaixa a lente antes de se fazer a medida. O analisador de LCH apresenta uma escala milimetrada para medida da espessura da lente, a qual é projetada em sua tela sobre a imagem da lente de perfil. Considera-se tolerável uma diferença de ± 0,010 mm para lentes com espessura central de até 0,10 mm, e de ±0,015 mm para lentes com espessura central acima de 0,10 mm.

Outros aspectos Existem também alguns aspectos aos quais o oftalmologista deve estar atento, tanto no ato de entrega das lentes ao paciente quanto nas visitas de revisão, agendadas de acordo com seus critérios. Entre eles, destacamos defeitos de superfície, fissuras, rasgos, corpos estranhos, impregnações e problemas nas bordas das lentes. São facilmente detectáveis na inspeção à lâmpada de fenda, mas há no mercado aparelhos que também podem ser úteis por ampliarem a imagem das len­tes, como, por exemplo, o Am­pligraph®. É de extrema importância que o médico esteja atento a esses detalhes, examinando constante e criteriosamente as lentes de seus pacien­tes, visto que não é incomum que esses problemas levem a desconforto, hiperemia ocular, infecções e à des­continuação do uso.

BIBLIOGRAFIA Bennett ES, Grohe RM. RGP quality control: The results of a national survey. J Am Optom Assoc. 1995; 66:147-53. British Standard 7208: Contact Lenses. Part 1 (1992), ISO 8321-1: (1991). Specification for rigid corneal and scleral contact lenses. Part 3 (1992). Methods of test for contact lenses. London: BSI. Coral-Ghanem C, Stein HA, Freeman M I. Topografia corneana – Instrumentos e Equipamentos. In: Coral-Ghanem C, Stein HA, Freeman, MI. Lentes de Contato do Básico ao Avançado, Joinville: Soluções e In­formática, 1999, Fascículo 2, p. 12-20. Dickins R, Fletcher RJ. Contact lens measurement, a comparison of several devices. Br J Physiol Optics. 1964; 21:107-15. Drysdale CV. On a simple direct method of measuring the curvature of small lenses. Trans Opt Soc. 1900; 2:1-12. Harris MG, Hall k, Oye R. The measurement and stability of hydrophilic lens dimensions. Am J Optom. 1973; 50: 546-­52. International Standard. Draft International Standard ISO/DIS 10344 (1992). International Standard. Draft International Standard ISO/DIS 8321-2. (1991). Specification for hydrogel contact lenses. Loran DFC. The verification of hydrogel contact lenses. In: Philips AJ, Speedwell L. Contact Lenses, 4th ed. Oxford: Butterworth-Heineman, 1997, Chapter 13, p. 426-63. Mandell RB. Can gel lens power be measured accurately? Int Contact Lens Clin. 1974; 1(1), p. 36-7. Moreira SMB, Moreira H. Controle de qualidade das lentes rígidas. In: Moreira SMB, Moreira H. Lentes de Contato, 2a ed. Rio de Janeiro: Cultura Médica, 1998, Capítulo 15, p. 94-9. Optics and optical instrumentation – Saline solution for contact lenses. Titmus Eurocon. 1974 Information Sheet of Titmus Eurocon Kontactlinsen K. G., D-8750 Aschaffenburg, P.O. Box 74, goldbacher Strasse 57, W. Ger­many. Watts R. Rigid lens verification procedures. In: Philips A J, Speedwell L. Contact Lenses, 4th ed. Oxford: Butterworth-Heineman, 1997, Chapter 12, p. 407-25.


AIRTON LEITE KRONBAUER • PAULO SCHOR

C A P Í T U L O | 35

Métodos Complementares em Refração Ocular

INTRODUÇÃO A refração ocular estrutural foi simplificada pela fórmula teórica (equação 1). Alguns dados oftalmológicos e ópticos importantes são provenientes da análise dessa fórmula. Há alguns anos, diversos autores vêm propondo olhos esquemáticos ou teóricos orientados no princípio da relação estrutura ocular e emetropia (estado no qual os índices refracionais, as curvaturas e as próprias estruturas convergem para o ponto focal sobre a região macular).

pca ) iR iR cfp = pca K + P − KP iR (1 − K

Equação 1. Em que: pca= profundidade focal da câmara anterior cfp= comprimento focal posterior (distância focal cristalino-retina) ca= comprimento axial do olho = pca + cfp K= poder refracional corneano em dioptrias P= poder refracional cristaliniano em dioptrias iR= índice refracional dos fluidos oculares (1,336) Entre os principais componentes estruturais oculares envolvidos na refração, estão a córnea, o espaço preenchido pelo humor aquoso, a pupila, o cristalino, estruturas envolvidas na acomodação, o humor vítreo e a retina. Algumas dessas estruturas têm papel prioritário na análise da óptica ocular e da refração individual; entretanto, outras são desconsideradas até mesmo nas fórmulas usadas na refratometria clínica (Gráfico 1). 409


410  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

48

10 L Poder (dioptrias)

40

Fórmula teórica Regressão SRK

32 24 16 8 0 18

26 30 34 22 Comprimento axial (mm)

Gráfico 1  Comparação Fórmula Teórica com Fórmula SRK (prática clínica). Observar a inadequação dos valores, principalmente em extremos de comprimento axial.

A complementação da avaliação da refração individual pode recorrer ao uso da análise particular das estruturas oculares. Métodos tecnológicos de exame das estruturas oculares são válidos e auxiliares na refratometria. Neste capítulo serão abordados os exames de análise: a) ecografia do globo ocular (baseado na análise computadorizada da reflexão de ondas ultrassônicas); b) tomografia do segmento anterior (baseada na análise computadorizada da reflexão de ondas eletromagnéticas ou luminosas); c) aberrometria (baseada na óptica adaptativa e análise de frente de onda).

AVALIAÇÃO DO GLOBO OCULAR O eixo axial do globo ocular é o eixo central que a luz refletida de uma imagem segue até a região macular. Deve-se observar que o eixo axial nem sempre corresponde ao eixo geométrico (Figura 1). Na prática clínica, substituímos a medida do eixo axial pela medida do diâmetro anteroposterior do globo ocular. Usualmente utilizamos para essa finalidade parâmetros ultrassonográficos; entretanto, nos dispositivos de interferometria óptica estão também disponíveis. Do ponto de vista refracional, as medidas das diversas estruturas intraoculares e as distâncias entre elas serão im­portantes para a localização do co­noide de Stürm o do círculo de menor confusão. O ultrassom mede do vértice da córnea à camada limitante interna da retina. A interferometria óptica de coerência parcial mede a distância do vértice da córnea ao epitélio pigmentar da retina aproximadamente 0,2 mm maior. O princípio do funcionamento do ultrassom é similar ao da interferometria, com um mecanismo de emissão e um anteparo de captação e inter­pretação das medidas (Figura 2). OS

OD T

N

T

Fig. 1  Pupila (preto), eixo visual (amarelo) e eixo óptico geo­ métrico (verde).


Métodos Complementares em Refração Ocular  |  411

Laser diode MM

d

2d

SM

RMM

Moving mirror (MM)

CMM RSM Stationary mirror (SM)

R C

Retina Cornea

AL

2AL

2d

CSM Photo diode

Reference mirror

Beram splitter

Light source Detector OCT signal

Fig. 2  Mecanismo de funcionamento da interferometria de coerência óptica. (Retirado e modificado de Carl Zeiss Meditec® 2006.)

ECOGRAFIA ONDA B A ecografia onda B têm um papel importante no auxílio do diagnóstico das patologias refracionais. O exame ecográfico onda B analisa: a) alterações patológicas das densidades de reflexão acústica das estruturas oculares; b) presença de estafiloma posterior (Figura 3); c) medida do diâmetro anteroposterior (apenas é acurada e reprodutível quando realizada com sonda B pelo método de imersão); d) medidas entre as estruturas intraoculares (apenas são acuradas e reprodutíveis quando realizadas com sonda B pelo método de imersão).


412  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Fig. 3  Estafiloma posterior (ecografia modo B) característico de miopia patológica.

ECOGRAFIA ONDA A (ECOBIOMETRIA) A análise de medidas intraoculares individuais é fundamental para atingir os objetivos refracionais de uma das cirurgias mais realizadas no mundo, a facectomia com implante de lente intraocular. Na prática clínica usamos a fórmula empírica SRK (Sanders-Retzlaff-­Kraff), baseada na aná­lise matemática de regressão de resultados pós-operatórios (equação 2). Observe nesta fórmula a magnitude da influência do comprimento axial e da ceratomeria: pLIO = A – (2,5 ca) – (0,9 K) Equação 2. Em que: pLIO= poder refracional da lente intraocular em dioptrias K= poder refracional corneano em dioptrias ca= comprimento axial do olho = pca + cfp pca= profundidade focal da câmara anterior cfp= comprimento focal posterior (distância focal cristalino-retina) A= constante da lente intraocular, que depende do seu índice refracional e da sua posição pósoperatória Muitas são as fórmulas disponíveis para cálculos ecobiométricos; entretanto, didaticamente, a fórmula SRK descrita anteriormente é uma das maneiras mais práticas para entender os cálculos refracionais e sua relação com as estruturas intraoculares. O exame ecográfico onda A pode ser realizado por dois métodos: imersão e contato (Figura 4). Es­tudos mostram que o método de imersão tem melhor reprodutibilidade.

A

B

Fig. 4 (A e B)  Ecografia modo A: (A) método de imersão; (B) método de contato [observar picos corneanos C1 e C2 bem definidos no método (A).


Métodos Complementares em Refração Ocular  |  413

O exame ecográfico onda A analisa: a) medida do diâmetro antero­posterior do globo ocular; b) medida da profundidade da câmara anterior (apenas é acurada e reprodutível quando realizada com sonda A pelo método de imersão); c) medida da espessura do cristalino; d) medida da cavidade vítrea; e) medidas entre as estruturas intraoculares; f) calcula, com base nessas medidas, o poder refracional de implantes intraoculares.

IOL MASTER® O IOL Master® é um biômetro de não contato que mede o comprimento do eixo visual e ceratometria. Sua acurácia é pouco afetada por altas ametropias, tamanho pupilar ou estado acomodativo. A opacidade de meios pode prejudicar sua capacidade de medida (novos algoritmos signal-to-noise ratio estão sendo estudados pelo fabricante para contornar esse problema). Têm boa reprodutibilidade intra e interexaminadores. Usa métodos ópticos e não ultrassonográficos. Com a fórmula biométrica Haigis-L, o plano cristaliniano real não é muito interferido; com isso, os implantes pósLASIK/PRK sem os dados prévios refracionais podem ser sugeridos com certa confiabilidade. O exame IOL Master® analisa (Figura 5): a) medida do comprimento axial do globo ocular (mais próximo eixo visual real); b) ceratometria; c) medida da profundidade da câmara anterior; d) medida da espessura do cristalino; e) medida da cavidade vítrea;

A

B

C

D

Fig. 5 (A–D)  Análise IOL Master®. (A) Eixo axial; (B) profundidade de câmara anterior; (C) ceratometria; (D) diâmetro corneano (branco a branco).


414  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal f) medidas entre as estruturas intraoculares; g) calcula, com base nessas medidas, o poder refracional de implantes intraoculares; h) é um método de não contato, sendo mais rápido e confortável para o paciente e evitando risco de contaminação ou trauma.

AVALIAÇÃO DA ESTRUTURA CORNEANA A córnea é a principal estrutura refrativa ocular. O poder refrativo corneano é a mais alto das estruturas oculares, muito em consequência da diferença do índice refrativo ar/córnea. A ceratometria é a medida da curvatura da córnea. Ela pode ser expressa pelo raio de curvatura em milímetros, ou pelo poder refrativo em dioptrias (o poder refrativo é calculado pela equação 3). Os primeiros instrumentos de medida foram os ceratômetros manuais (Figura 6) de Javal e B&L (baseados na acuidade de Vernier); atualmente, vêm sendo substituídos por métodos automatizados videoceratômetros, topógrafos corneanos, tecno­lo­gias Pentacan® e Orbiscan® (basea­dos na análise de algoritmos computacionais de fotografias e na interferometria).

K=

1.000 × (iRc − iRv ) 337, 5 = Rmm Rmm

Equação 3. Em que: K= poder refracional corneano em dioptrias Rmm= raio de curvatura anterior corneano em milímetros 1.000= conversão metros para milímetros K= poder refracional corneano em dioptrias iR= índice refracional dos fluidos oculares (1,336) iRc= índice refracional da córnea (1,3375) iRv= índice refracional no vácuo (1,000) Obs.: Essa equação é derivada da Lei de Snell. A importância da análise da estrutura corneana para o exame refracional deve-se aos seguintes fa­tores: a) diagnóstico de patologias oculares com influência refracional (ceratocone, degeneração marginal pelúcida, ectasias, pterígio, cicatrizes corneanas e pós-operatórios);

A

B

Fig. 6 (A e B)  Sistemas ópticos dos ceratômetros manuais. (Retirado e adaptado de Mohrman, R. The keratometer. In: Duane T D, ed. Clinical Ophthalmology. Philadelphia: Lippincott, 1981. Cap. 60, p. 1-12.)


Métodos Complementares em Refração Ocular  |  415

b) precisão da medida do astigmatismo corneano; c) comparação do astigmatismo corneano com o astigmatismo total refracional; d) precisão para encontrar o ei­xo do astigmatismo refracional; e) avaliação pré e pós-operatória de cirurgias refrativas, cirurgias de facectomia; cirurgias de ceratoplastia penetrante, ou qualquer procedimento ocular com aspectos de interesse refra­cional; f) adaptação de lentes de contato; g) aberrações ópticas oculares corneanas.

Topógrafo corneano Com o crescimento do número de cirurgias refrativas nos últimos 20 anos, a modificação do poder refrativo da córnea passou a ser o grande motivo da evolução dessa tecnologia. Os fotoceratoscópios foram sendo substituídos pelos videoceratógrafos computadorizados, erroneamente denominados topógrafos corneanos, com computadores e programas cada vez mais poderosos e baratos. Os discos de Plácido (Figura 7) permitiram uma evolução importante no conhecimento da forma fisiológica e, principalmente, patológica e iatrogênica da córnea. O princípio do funcionamento dos topógrafos corneanos é a análise computadorizada por técnicas de renderização (Figura 8).

Fig. 7  Reflexão dos discos de Plácido a partir de uma superfície corneana especular (vista frontal à direita e vista lateral à esquerda). 105 120 135 150 165 180

Fig. 8  Detecção computadorizada dos limites internos e externos dos anéis de Plácido (renderização).

90

75 60 45 30 15 0


416  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal O exame topográfico analisa: a) ceratometria corneana central; b) localização do eixo de astigmatismo corneano (Figura 9); c) mapa da superfície e curvatura anterior da córnea; d) mapas tangenciais e axiais (Figura 10). 49,00 48,50 48,00

120

46,50 46,00 45,50

90

105

75

60

135

47,50 47,00

Color map

06-05-95 15:13: Exam #: 6

OD

45 30

150 165

15

180

0

45,00 44,50 44,00

Fig. 9  Mapa topográfico corneano delineado após interpretação dos contornos obtidos a partir da reflexão dos discos de Plácido. Note-se a orientação do astigmatismo regular e simétrico (a favor da regra).

43,50 43,00 42,50 42,00

SIM K´s: 47,20D (17,15) @ 87° 45,73D (7,38) @ 177° dk 1,47D (0,23)

47,50 47,00 46,50 46,00 45,50 45,00 44,50 44,00 43,50 43,00 42,50 42,00 41,50 41,00 40,50

01-23-92 14:35 Exam #: 1 105 120 OS 135 150 165 180

SIM K´s: 45,48D (7,42) @ 42° 43,49D (7,76) @ 132° dk 1,99D (0,34)

90

75

Color map 01-23-92 14:35 Exam #: 1 105 120 60 OS 135 45 30 15 0

pwr: 44,59D rad: 7,57 mm dis: 0,00 mm axis: 0°

150 165 180

SIM K´s: 44,76D (7,55) @ 72° 43,04D (7,84) @ 162° dk 1,66D (0,29)

90

75

Tangential map 47,50 47,00 60 46,50 45 46,00 45,50 30 45,00 15 44,50 44,00 0 43,50 43,00 42,50 42,00 pwr: 44,68D 41,50 rad: 7,55 mm dis: 0,00 mm 41,00 40,50 axis: 0°

Fig. 10  Topografia corneana patológica (ceratocone). À direita (d) mapa axial e à esquerda (e) mapa tangencial. Observe circulada a área real de impacto óptico (círculo d) e a área de impacto clínico (círculo e).

Tomógrafos de segmento anterior O princípio de medidas dos tomógrafos é por análise de Scheimpflug. O princípio de Scheimpflug é uma regra geométrica que descreve a orientação do plano do foco de um sistema óptico quando o plano da lente não está paralelo ao plano de imagem. É aplicado geralmente ao uso de movimentos da câmera fotográfica. O princípio foi descrito por Theodor Scheimpflug, que o usou para planejar um método e um instrumento sistemáticos corrigindo a distorção do perspective em fotografias aéreas militares.

Pentacan® Usando o princípio de Scheimpflug, o exame de imagens de Pentacam® analisa o segmento anterior do olho por medidas rotacionais de fotos de uma câmera (Figura 11). Esse processo rotacional fornece retratos em três dimensões (Figura 12). O centro da córnea é medido


Métodos Complementares em Refração Ocular  |  417

A

B

Fig. 11 (A e B)  Uma das imagens (A) capturadas e processadas pelo sistema rotacional de iluminação. A captura é realizada em um ângulo fixo, que permite a observação não axial das estruturas, possibilitando a avaliação de suas características dimensionais (B).

Fig. 12  Imagem 3 D do segmento anterior. Reconstrução a partir das fendas de luz e observação em ângulo das estruturas do segmento anterior do olho humano. Observam-se a face externa da córnea (vermelho), sua face interna (verde), íris (azul), faces anterior e posterior do cristalino (amarelo), com as distâncias e curvaturas correspondentes.

30 60

300

120

240

90

270 150

180

210

precisamente por causa desse processo rotatório. O processo da medida dura menos de dois segundos e os movimentos minuciosos do olho são capturados e corrigidos simultaneamente. São medidos 25.000 pontos de elevação. O exame Pentacan® analisa (Figura 13): a) ceratometria corneana central; b) mapa da superfície anterior da córnea; c) mapa da superfície posterior da córnea; d) mapa paquimétrico corneano; e) progressão de afinamento corneano (alterada em situações patológicas); f) mapas de aberrometria cornean­a; g) ângulo da câmara anterior; h) profundidade da câmara anterior; i) espessura e densidade do cristalino.

Orbscan® Usando o princípio de Scheimpflug com scan vertical, o tomógrafo de córnea Orbscan®IIZ (Bausch & Lomb, Alemanha 2006) analisa o formato e os contornos de sua córnea. É um tomógrafo capaz de mensurar o formato das superfícies externa e interna de toda a córnea


418  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Fig. 13  Comparação de um mapa corneano obtido pelo videoceratógrafo computadorizado (superior esquerdo) e pelo tomógrafo Pentacan® (demais imagens). Observa-se que o ponto mais fino dessa córnea mede 504 micra (no centro acima), a progressão do afinamento se encontra nos limites normais (no alto, à esquerda), a curvatura sagital anterior se comporta de modo semelhante ao mapa topográfico inicial (abaixo, à direita), não existe deslocamento do ponto de menor curvatura em relação ao centro da córnea (no centro, abaixo) e a elevação posterior apresenta um padrão astigmático oposto ao anterior (abaixo, à direita).

(topógrafos com imagens de Plácido apenas medem a superfície externa ou frontal) e pode, portanto, fornecer uma figura completa da espessura da córnea. Ele é capaz de gerar essas informações com a captura de dados de 9.000 pontos da córnea em segundos, em cada varredura. O Orbscan apresenta, acoplado, um topógrafo de córnea baseado nos discos de Plácido, e se comunica com a estação de tratamento Zyoptix (Bausch and Lomb, Rochester, EUA) para a obtenção de dados utilizados em cirurgias refrativas corneanas. Os mesmos dados produzidos pe­lo Pentacam são evidenciados pe­lo Orbscan, à exceção do índice de asfericidade corneana e da transparência cristaliniana. As fendas produzidas pelo Orbscan “varrem” a córnea horizontalmente e são duplas, diminuindo o efeito paralaxe que, eventualmente, se observa no Pentacan, e que poderia diminuir teo­ricamente sua acurácia. O Orbscan oferece vários mapas de poder óptico, baseado nos princípios de traçado de raios (ray tracing), ou deduzidos da curvatura de dioptros, e permite o posicionamento dos mapas em relação à pupila de entrada ou centro da córnea. Nos dois aparelhos existe o recurso de determinação do poder óptico corneano e total do olho, além de mapas de área e de paquimetria. Tais ferramentas são úteis em situações clínicas onde procuramos explicações para comportamentos anômalos da refração frente a cirurgias, por exemplo. A familiarização com esses exames e seus mapas é importante não somente para cirurgiões refrativos, como também pa­ra os oftalmologistas que desejem extrair novos dados de seus pacientes e aprimorar o tratamento ofe­recido, com base na melhor pro­pedêutica.


Métodos Complementares em Refração Ocular  |  419

Visante® Tomógrafo de coerência óptica para o segmento anterior, usa princípios de interferometria. Tem a aplicação de capturar e analisar cortes das estruturas do segmento anterior, produzindo imagens de alta definição (Figura 14) da córnea, câmara anterior, íris e cristalino. Permite ainda realizar medidas e mapas (Figura 15) de paquimetria, ângulo escleral e biometria.

Fig. 14 

Imagem processada em alta definição.

Fig. 15  Imagem processada de uma córnea com patologia (marginal pelúcida).

ABERROMETRIA Os principais componentes na correção do erro refrativo são o componente esférico (miopia ou hipermetropia) e componente cilíndrico (astigmatismo) (Figura 16), sendo estas as aberrações ópticas (baixa ordem) mais frequentes no olho humano. Entretanto, correções esferocilíndri­ cas não são, em alguns casos, sufi­cientes para sanar sintomas visuais indesejados e perda da acuidade visual. As aberrações ópticas de alta ordem podem apresentar magnitude suficiente em alguns olhos para causar sintomatologia visual. Essas aberrações que não podem ser corrigidas com lentes esferocilíndricas são comumente chamadas de “astigmatismo irregular”. A análise de frentes de onda é a tecnologia que mede todo o sistema óptico do olho humano, incluindo as aberrações monocromáticas de baixa e alta ordens. Em um olho ideal sem


420  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

PSF sistema ocular, RMS Wavefront Error = 3,0266

2

2

1

1

θy (mrad)

θy (mrad)

PSF sistema zero aberração, DP=6,5 mm

0

-1

-1

-2 -2

0

-1

0 θx (mrad)

1

2

-2 -2

-1

0

1

2

θx (mrad)

Fig. 16  Representação de aberrações ópticas oculares (à direita) de uma frente de onda ideal sem aberrações e (à esquerda) uma frente de onda de um olho com astigmatismo. Acima, vemos um gráfico de função de espalhamento de ponto (PSF) e, abaixo, um gráfico colorido representando a aberrometria. O gráfico esquerdo superior e o inferior pertencem ao mesmo olho astigmático.

aberrações ópticas (Figura 17A), a frente de onda perfeita é descrita como um plano perpendicular à linha de visão. Em olhos normais com aberrações (Figura 17B-C), a frente de onda aberrada que converge na retina não é plana; portanto, gera uma imagem distorcida. A medida das aberrações monocromáticas é chamada de aberrometria. A sua utilidade clínica principal é na avaliação de olhos aberrados que não obtêm correção com óculos, lentes de contato e cirurgia refrativa convencional. A aberrometria utiliza os termos defocus (erro refrativo esférico que corresponde à miopia ou hipermetropia) e astigmatismo (erro refrativo cilíndrico) para descrever as aberrações de baixa ordem. As aberrações de alta ordem são descritas como aberração esférica, coma, trifólio, tetrafólio, coma secundário e astigmatismo secundário. A forma matemática mais utilizada para representar as aberrações ópticas é o uso dos polinômios de Zernike. Os instrumentos utilizados para análise de frentes de onda e determinar as aberrações oculares po­dem ser: a) Aberrômetros que avaliam as aberrações na “saída” do olho (Sensor de Hartmann-­Shack e Sensor de Castro). b) Aberrômetros que se baseiam no princípio da imagem retinoscópica simultânea (Tscherning) ou sequencial (Retinal Ray Tracing). As aberrações são avaliadas pelo desvio sofrido por esse feixe luminoso ao atravessar o olho.


Métodos Complementares em Refração Ocular  |  421

A

B

C

Fig. 17 (A–C)  Representação em 3 D de (A) uma frente de onda ideal sem aberrações, (B) uma frente de onda de um olho míope pré-operatório e (C) o mesmo olho com aberrações residuais no pós-operatório.

c) Aberrômetros de “entrada” ajustáveis ou análise por ajuste subjetivo de raios aferentes (Refratômetro de Resolução Espacial). d) Aberrômetros de passagem dupla onde as aberrações de imagem são avaliadas estimandose a diferença do caminho óptico entre vários pontos (retinoscopia ou esquiascopia em fenda). Atualmente, o uso da aberrometria na prática oftalmológica está mais associado às cirurgias refrativas. Entretanto, os princípios da óptica adaptativa e o estudo das aberrações oculares estão sendo muito utilizados na fabricação de lentes monofocais, multifocais, intraoculares e outros componentes oftal­mológicos há muitos anos.


PA R T E   I V

Visão Subnormal


MARIA APARECIDA ONUKI HADDAD • MARCOS WILSON SAMPAIO

C A P Í T U L O | 36

Deficiência Visual e Reabilitação: Conceitos Gerais e Epidemiologia

DEFICIÊNCIA VISUAL: CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Convenção da Organização das Nações Unidas sobre os Direitos das Pessoas com Deficiência é um tratado internacional, aprovado em Assembleia Geral das Nações Unidas, em dezembro de 2006, assinado pelo Brasil, entre mais de 100 países, em março de 2007 e ratificado pelo Congresso Nacional em julho de 2008. O propósito da Convenção é promover, proteger e assegurar o exercício pleno e equitativo de todos os direitos humanos e liberdades fundamentais por todas as pessoas com deficiência e promover o respeito pela sua dignidade inerente. De acordo com essa Convenção, pessoas com deficiência são aquelas que têm impedimentos de longo prazo de natureza física, mental, intelectual ou sensorial, os quais, em interação com diversas barreiras, podem obstruir sua participação plena e efetiva na sociedade em igualdades de condições com as demais pessoas. O Relatório Mundial sobre a Deficiência, desenvolvido pela Organização Mundial da Saúde (OMS) e pelo Banco Mundial (2011), tem como objetivo prover aos governos e à sociedade civil uma análise abrangente sobre a importância da deficiência e as respostas oferecidas com base nas evidências científicas disponíveis e recomendar ações nacionais e internacionais. Segundo o Relatório Mundial, a deficiência é complexa, dinâmica e multidimensional. A transição de uma perspectiva individual e médica para uma perspectiva estrutural e social foi descrita como uma mudança do modelo médico para um modelo social; porém, as condições de deficiência podem não ser explicadas por um modelo de forma exclusiva e, dessa forma, o emprego equilibrado de ambos os modelos deve ser considerado (modelo biológico-psíquico-social). A Classificação Internacional de Funcionalidade, Incapacidade e Saúde (CIF) é adotada como parâmetro conceitual pelo Relatório Mundial, em que a incapacidade é um termo abrangente para deficiências, limitações para realização e restrições para participação de determinadas atividades (aspectos negativos da interação entre um indivíduo com um problema de saúde e 425


426  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal os fatores contextuais – pessoais e ambientais). A deficiência, ao ser definida como uma interação de diversos fatores, não pode ser considerada como um atributo do indivíduo. Quanto à definição da pessoa com deficiência visual, a nomenclatura empregada apresenta abordagens diferenciadas, de acordo com a proposição das classificações e definições desenvolvidas. Dessa forma, observam-se dificuldades de comunicação entre profissionais e serviços na área da reabilitação visual, uma vez que diferentes terminologias podem ser adotadas. Faz-se necessária a uniformização de conceitos, definições e termos adotados para melhorar a comunicação entre profissionais de reabilitação visual e os envolvidos com a investigação científica. No mundo globalizado, o emprego de uma linguagem única permite a comparação de dados de estudos nos diferentes países e regiões epidemiológicas. A OMS (2003) define saúde como um estado de completo bem-estar físico, mental e social, e não apenas a ausência de doenças ou enfermidades. Essa perspectiva sugere que iniciativas de promoção da saúde ocular não tenham embasamento somente nos dados clínicos de um indivíduo com deficiência visual, pois não possibilitam uma caracterização fidedigna das dificuldades por ele enfrentadas nas suas atividades diárias. Recomenda-se, então, que sejam empregados métodos qualitativos para a avaliação da condição funcional e de sua qualidade de vida. Ao longo das últimas 2 décadas, profissionais da área clínica observaram que dados de medida da função visual isoladamente não refletiam, quanto à perspectiva do indivíduo com a deficiência visual, aspectos importantes de sua condição. Atualmente, maior ênfase tem sido dada a aspectos da qualidade de vida relacionada à resposta visual. Apresentamos, a seguir, as definições e termos preconizados pelas principais classificações internacionais empregadas na área da reabilitação visual.

CID-10 De acordo com a 10a revisão da Classificação Estatística Internacional das Doenças e Problemas Relacionados à Saúde (CID-10), considera-se visão subnormal, ou baixa visão, quando o valor da acuidade visual corrigida no melhor olho é menor do que 0,3 e superior ou igual a 0,05 ou seu campo visual é menor do que 20o no melhor olho com a melhor correção óptica (categorias 1 e 2 de graus de comprometimento visual) e considera-se cegueira quando esses valores encontram-se abaixo de 0,05 ou o campo visual menor do que 10o (categorias 3, 4 e 5) Tabela I. A presente categorização baseia-se nas recomendações realizadas no ano de 1972 pelo Grupo de Estudo para a Prevenção da Cegueira da OMS e foram incluídas na 9a revisão da Classificação Estatística das Doenças e Problemas Relacionados à Saúde de 1975. De acordo com a CID-10, teremos os seguintes códigos das categorias de deficiência visual: ƒƒ H54.0 Cegueira, ambos os olhos Classes de comprometimento visual 3, 4 e 5 em ambos os olhos ƒƒ H54.1 Cegueira em um olho e visão subnormal em outro Classes de comprometimento visual 3, 4 e 5 em um olho, com categorias 1 ou 2 no outro olho ƒƒ H54.2 Visão subnormal de ambos os olhos Classes de comprometimento visual 1 ou 2 em ambos os olhos


Deficiência Visual e Reabilitação: Conceitos Gerais e Epidemiologia  |  427

TABELA I  Graus de comprometimento visual e valores de acuidade visual corrigida Graus de comprometimento visual

Acuidade visual com a melhor correção visual possível Máxima inferior a

Mínima igual ou superior a

1

6/18 3,2/10 (0,3) 20/70

6/60 1/10 (0,1) 20/200

2

6/60 1/10 (0,1) 20/200

3/60 1/20 (0,05) 20/400

3

3/60 1/20 (0,05) 20/400

1/60* 1/50 (0,02) 5/300 (20/1200)

4

1/60* 1/50 (0,02) 5/300 (20/1200)

Percepção de luz

5

Ausência da percepção de luz

9

Indeterminado ou não especificado

OMS (2003) A Organização Mundial da Saúde, em setembro de 2003, apresentou estudo sobre “Desenvolvimento de Normas para Caracterização de Perda Visual e Funcionalidade Visual” e propôs o uso, para finalidades de definição, dos valores de acuidade visual apresentados (e não necessariamente com a melhor correção óptica) e o emprego combinado das classificações apresentadas na CID-10 e pelo Conselho Internacional de Oftalmologia, de acordo com a Tabela II. TABELA II  Categorização da deficiência visual, de acordo com valores de acuidade visual apresentada. Categorias

Acuidade visual apresentada Inferior a

Igual ou superior a

Deficiência visual leve ou ausência de deficiência visual 0 Deficiência visual moderada 1

6/18 3/10 (0,3) 20/70 6/19 3,2/10 (0,3) 20/63

6/60 1/10 (0,1) 20/200

Deficiência visual grave 2

6/60 1/10 (0,1) 20/200

3/60 1/20 (0,05) 20/400

Cegueira 3

3/60 1/20 (0,05) 20/400

1/60* 1/50 (0,02) 5/300 (20/1.200)

Cegueira 4

1/60* 1/50 (0,02) 5/300 (20/1.200)

Percepção de luz

Cegueira 5 9 * Conta dedos a 1 m

Percepção de luz Indeterminado ou não especificado


428  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal

Propostas de modificações nas definições do CID-10 A OMS, atualmente, realiza discussões para o preparo da 11a Revisão da CID a ser publicada no ano de 2015. Dessa forma, algumas atualizações são propostas e que serão possivelmente incorporadas à nova revisão. A necessidade da modificação das definições referentes à deficiência visual é apontada pelo fato de a 10a. Revisão ter incorporado conceitos referendados no ano de 1972 com o objetivo de padronizar a linguagem e facilitar os estudos populacionais de prevalência da deficiência visual. Na época, as principais causas de cegueira mundial eram o tracoma, a oncocercose, a xeroftalmia e a catarata. As ametropias não corrigidas não eram apontadas como causa de deficiência visual. A OMS apresenta as seguintes justificativas para que sejam discutidas as propostas de mudança nas definições e classificação da deficiência visual: ƒƒ a definição atual emprega os valores de acuidade visual com a melhor correção óptica, o que pode subestimar, nos estudos populacionais em diversas regiões do mundo, uma grande proporção de indivíduos com deficiência visual secundária a falta de correção óptica de suas ametropias. A falta da correção óptica de ametropias é considerada atualmente a maior causa de deficiência visual e que tem grande impacto individual e social; ƒƒ a nomenclatura para baixa visão e cegueira. Consideram-se baixa visão, na CID-10, as categorias 1, 2 e 3 de perda visual. Porém, na prática de ações de reabilitação visual, a OMS recomenda uma definição funcional: “A pessoa com baixa visão é aquela que apresenta, após tratamentos e/ou correção óptica, diminuição de sua função visual e tem valores de acuidade visual menor do que 0,3 a percepção de luz ou um campo visual menor do que 10 graus de seu ponto de fixação; porém, usa ou é potencialmente capaz de usar a visão para o planejamento e/ou execução de uma tarefa.” Pessoas que são consideradas cegas, pela definição do CID-10, podem ter resultados positivos nos processos de reabilitação destinados à baixa visão, de acordo com a definição funcional. Há, dessa forma, confusão no uso desses termos e a necessidade subestimada de serviços de atenção à baixa visão. Quanto à cegueira, categorias 4 e 5, não há distinção entre pessoas com respostas visuais e sem respostas visuais (p. ex., a pessoa com visão de vultos e a pessoa sem percepção de luz são igualmente definidas como cegas, apesar de a funcionalidade e demandas de reabilitação poderem ser diferentes); ƒƒ a inconsistência existente nas subcategorias H54, quando são empregados os termos “cegueira monocular”/“deficiência visual monocular” quando o olho contralateral pode não ter respostas visuais normais; ƒƒ as recomendações propostas pelo Conselho Internacional de Oftalmologia e pelo estudo apresentado pela própria OMS “Desenvolvimento de Normas para Caracterização de Perda Visual e Funcionalidade Visual” (OMS, 2003). As recomendações propostas e que poderão incorporar a CID-11 em 2015 são: ƒƒ empregar o termo “acuidade visual apresentada” no lugar de “acuidade visual com a melhor correção óptica”; ƒƒ excluir o termo “baixa visão” da CID e usar as categorias de deficiência visual 1, 2 ou 3;


Deficiência Visual e Reabilitação: Conceitos Gerais e Epidemiologia  |  429

ƒƒ alterar as subcategorias H54: H54. deficiência visual, incluindo a cegueira H54.0 cegueira, binocular (deficiência visual categorias 3, 4 e 5) H54.1 deficiência visual grave, binocular (deficiência visual categoria 2) H54.2 deficiência visual moderada, binocular (deficiência visual categoria 1) H54.3 deficiência visual leve ou ausência de deficiência visual, binocular (deficiência visual categoria 0) H54.4 cegueira, monocular (deficiência visual categorias 3, 4, 5 em um olho e categorias 0, 1, 2 ou 9 no outro olho) H54.5 deficiência visual grave, monocular (deficiência visual categoria 2 em um olho e categorias 0, 1 ou 0 no outro olho) H54.6 deficiência visual moderada, monocular (deficiência visual categoria 1 em um olho e categorias 0 ou 9 no outro olho) H54.9 deficiência visual não especificada (deficiência visual categoria 9)

CIF A Classificação Internacional de Funcionalidade, Incapacidade e Saúde (CIF) proporciona base científica para a compreensão e o estudo da saúde e das condições de bem-estar relacionadas à saúde em qualquer indivíduo. São descritos domínios da saúde e relacionados à saúde que são descritos com base na perspectiva do corpo, do indivíduo e da sociedade em duas listas básicas: (1) Funções e Estruturas do Corpo e (2) Atividades e Participação. A funcionalidade indica os aspectos positivos da interação entre o indívíduo e seus fatores contextuais, enquanto a incapacidade indica os aspectos negativos (deficiências, limitação de atividades ou restrição na participação). A CIF integra conceitos do modelo médico e social de funcionalidade e incapacidade; sua abordagem é biopsicossocial. O significado da condição visual para o indivíduo depende da sua interação com fatores sociais, ambientais, psíquicos, familiares, laborativos. A ICIDH (Classificação Internacional de Deficiências, Incapacidades e Limitações), publicada pela OMS em caráter experimental no ano de 1980, apresentava as consequências da doença na condição de vida de um indivíduo. Dessa forma, a doença (mudança anatômica) poderia implicar perda funcional (deficiência); a deficiência levaria a alteração na habilidade para a realização de uma tarefa (incapacidade), e esta a desvantagens (handicaps) sociais e econômicas. Por exemplo, a catarata congênita não operada (doença) resultaria na diminuição da acuidade visual (deficiência). A deficiência levaria a dificuldade de leitura (incapacidade), que levaria o indivíduo às restrições ao seu desenvolvimento pessoal e a consequentes desvantagens


430  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal sociais e econômicas (handicap). Para a prevenção, em qualquer nível (doença, deficiência, incapacidade e desvantagem), ações deveriam ser desenvolvidas (p. ex., o oftalmologista poderia atuar na doença – operar a catarata e evitar a deficiência; poderia melhorar a acuidade visual e facilitar a leitura (por meio da correção óptica ou de auxílios para baixa visão) para evitar a incapacidade; ações interdisciplinares também poderiam ser realizadas (na área educacional, na orientação e mobilidade, por exemplo) e a desvantagem seria evitada. Na ICIDH (1980) teríamos, portanto: Doença > Deficiência > Incapacidade > Desvantagem A CIF difere substancialmente da ICIDH de 1980 (que estudava o impacto da doença na condição de saúde da pessoa) na representação da funcionalidade e incapacidade, e transformou-se numa classificação de componentes da saúde e suas múltiplas interações (Figura 1). As definições estabelecidas pela CIF no contexto da saúde são: ƒƒ funções do corpo são as funções fisiológicas dos sistemas do corpo (inclusive funções psicológicas); ƒƒ estruturas do corpo são as partes anatômicas do corpo como órgãos, membros e seus componentes; ƒƒ deficiências são problemas nas funções ou nas estruturas do corpo como um desvio significativo ou uma perda; ƒƒ atividade é a execução de uma tarefa ou ação por um indivíduo; ƒƒ participação é o envolvimento em situações de vida diária; ƒƒ limitações de atividade são dificuldades que um indivíduo pode encontrar na execução de atividades; ƒƒ restrições de participação são problemas que um indivíduo pode enfrentar ao se envolver em situações de vida; e ƒƒ fatores ambientais compõem o ambiente físico, social e de atitude no qual as pessoas vivem e conduzem sua vida. Condição de saúde (distúrbio ou doença)

Funções e estruturas do corpo

Fatores ambientais

Fig. 1  Interações entre os componentes da CIF.

Atividades

Participação

Fatores pessoais


Deficiência Visual e Reabilitação: Conceitos Gerais e Epidemiologia  |  431

Legislação brasileira Na legislação brasileira, o Decreto No 5.296, de 2 de dezembro de 2004, regulamenta a Lei no 10.048, de 8 de novembro de 2000, que dá prioridade de atendimento às pessoas que especifica, e 10.098, de 19 de dezembro de 2000, que estabelece normas gerais e critérios básicos para a promoção da acessibilidade das pessoas portadoras de deficiência ou com mobilidade reduzida, e dá outras providências. No Art. 70,  o art. 4o do Decreto no 3.298, de 20 de dezembro de 1999, passam a vigorar os termos relativos à deficiência visual: ƒƒ cegueira, na qual a acuidade visual é igual ou inferior a 0,05 no melhor olho, com a melhor correção óptica; ƒƒ a baixa visão, que significa acuidade visual entre 0,3 e 0,05 no melhor olho, com a melhor correção óptica; ƒƒ os casos nos quais o somatório da medida do campo visual em ambos os olhos for igual ou inferior a 60o; ƒƒ ou a ocorrência simultânea de quaisquer das condições anteriores.

EPIDEMIOLOGIA DA DEFICIÊNCIA VISUAL Dados globais A OMS (2011) estima, com base na população mundial do ano de 2008, 285 milhões de pessoas com deficiência visual, sendo 39 milhões de pessoas cegas (categorias 3, 4 e 5 da CID-10) e 246 milhões de pessoas com baixa visão (categorias 1 e 2 da CID-10). As principais causas de deficiência visual no mundo são: erros refrativos não corrigidos (43%), catarata não operada (33%), glaucoma (2%), degeneração macular relacionada à idade (1%), retinopatia diabética(1%), opacificações de córnea (1%), tracoma (1%) e causas indeterminadas (18%). As principais causas de cegueira são: catarata (51%), glaucoma (8%), degeneração macular relacionada à idade (5%), cegueira infantil (4%), opacidades de córnea (4%), erros refrativos não corrigidos (3%), tracoma (3%), retinopatia diabética (1%) e indeterminadas (21%). E 90% da população mundial com deficiência visual vive nos países em desenvolvimento; mais de 80% dos casos mundiais de cegueira poderiam ser evitados (prevenidos ou tratados); 63% da população com baixa visão e 82% da população cega têm mais de 50 anos de idade.

Dados do Censo Demográfico Brasileiro 2010 No Brasil, resultados do Censo Demográfico 2010 apontaram 45 606 048 de pessoas (23,9% da população brasileira) que declararam ter pelo menos uma das deficiências investigadas: visual (18,8%), motora (7%), auditiva (5,2%), motora e intelectual (1,4%). Dessas pessoas, 38.473.702 se encontravam em áreas urbanas e 7.132.347, em áreas rurais. No Censo Demográfico 2010, as perguntas formuladas buscaram identificar as deficiências visual, auditiva e motora, com seus graus de gravidade, através da percepção da população sobre sua dificuldade em enxergar, ouvir e locomover-se, mesmo com o uso de facilitadores como óculos ou lentes de contato, aparelho auditivo ou bengala. Foram pesquisadas as


432  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal referências a “alguma dificuldade”, “grande dificuldade” e “não consegue de modo algum”. As pessoas agrupadas na categoria deficiência grave são as que declararam, para um tipo ou mais de deficiência, as opções “grande dificuldade” ou “não consegue de modo algum”. O total de pessoas que declararam ter pelo menos uma deficiência grave no país foi de 12.777.207 (6,7%). A deficiência visual grave (3,5%) foi a que mais incidiu sobre a população, segundo a distribuição: 29.211.482 pessoas apresentavam alguma dificuldade para enxergar, 6.056.533 apresentavam grande dificuldade para enxergar e 506.377 não conseguiam enxergar de modo algum.

Deficiência visual na infância A prevalência da deficiência visual na infância e o conhecimento de suas causas são parcialmente conhecidos e variáveis nas diversas regiões do mundo, de acordo com fatores socioeconômicos e culturais. Estima-se mundialmente a incidência de 500.000 casos de cegueira na infância/ano, dos quais 60% vão a óbito nos primeiros anos de vida por causas evitáveis nas regiões menos desenvolvidas. Estimativas da cegueira na infância mostram prevalência entre 0,3/1.000 e 1,0/1.000, de acordo com taxas de mortalidade infantil abaixo de 5 anos de idade, o que leva a valores entre 80 e 100 crianças cegas a 400 crianças cegas por milhão, respectivamente, nos países economicamente desenvolvidos e nas regiões mais pobres do mundo. Assim, estimam-se 1.500.000 crianças cegas, e 75% dessa população vivem na Ásia e na África. A estimativa de 1,5 milhão de crianças cegas no mundo pode implicar 75 milhões de anos com a cegueira, equivalente à cegueira mundial por catarata, se considerado o tempo de vida com a incapacidade (DALY – disability adjusted life year). Nos países em desenvolvimento, a deficiência visual na infância ocorre, principalmente, em decorrência de fatores nutricionais, infecciosos e falta de tecnologia apropriada. Nos países com renda per capita intermediária, as causas são variadas e observa-se a retinopatia da prematuridade como causa emergente de cegueira, com maior prevalência nos países da América Latina e leste europeu. Causas não evitáveis, como doenças degenerativas retinianas, doenças do sistema nervoso central e anomalias congênitas, são observadas nos países desenvolvidos. Haddad et al. (2007) estudaram uma população de crianças e adolescentes quanto às causas da deficiência visual, associada ou não a outras deficiências na cidade de São Paulo, Estado de São Paulo. Observaram a retinocoroidite macular por toxoplasmose, as distrofias retinianas, a retinopatia da prematuridade, as malformações oculares, o glaucoma congênito, a atrofia óptica e a catarata congênita como principais causas de deficiência visual em uma população infantil. A deficiência múltipla, presença de duas ou mais deficiências no mesmo indivíduo, tem importância crescente na população infantil cega ou com baixa visão, e é mais prevalente nos países em desenvolvimento. As afecções associadas podem ser: motoras, sensoriais, cognitivas, distúrbios emocionais, distúrbios de comportamento, dificuldades de comunicação, problemas neurológicos e doenças crônicas que afetam o desenvolvimento, a educação e a vida independente. A sobreposição e a gravidade dessas afecções serão variáveis para cada criança, de acordo com seu diagnóstico, idade de acometimento da afecção e acesso a oportunidades disponíveis no seu ambiente para promoção de seu desenvolvimento. A interação


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de duas ou mais afecções na criança poderá comprometer sua comunicação, sua mobilidade e seu desempenho nas atividades diárias. Akhil (2008) considera os seguintes aspectos comuns entre as crianças com deficiência múltipla: comprometimento do desenvolvimento global, da comunicação e da interação com o meio; necessidade de suporte para a realização de atividades simples e de um programa de reabilitação estruturado. As causas da deficiência visual associada a outros comprometimentos podem ser: ƒƒ Pré-natais: infecções (rubéola, herpes, sífilis, toxoplasmose); síndromes (Down, Lawrence Moon Biedl, Noorie, Usher; Charge); traumas e exposição a agentes externos (fármacos e radiação). ƒƒ Perinatais: condições de anoxia neonatal, prematuridade. ƒƒ Pós-natais: traumatismos cranioencefálicos, infecções (meningites, encefalites). Crianças com deficiência múltipla apresentam incidência alta de quase todos os tipos de afecções do sistema visual (erros refrativos, estrabismo, nistagmo, catarata, atrofia óptica, hipoplasia do nervo óptico e deficiência visual cortical). A prevalência dos problemas oculares varia de acordo com o tipo de estudo desenvolvido e da população avaliada. Dessa forma, crianças com deficiência múltipla requerem atendimento oftalmológico, além de acompanhamento multidisciplinar de longa duração. Cerca de 30 a 70% da população infantil com deficiência visual grave apresentam outras deficiências associadas, que podem não ser detectadas. No Reino Unido, 78% das crianças diagnosticadas com perda visual irreversível tinham, após 1 ano de observação, outras deficiências associadas à visual. Haddad et al. (2007) observaram como principais causas de deficiência visual em uma população com deficiência múltipla: atrofia óptica (37,7%), deficiência visual cortical (19,7%) retinocoroidite macular por toxoplasmose (8,6%), retinopatia da prematuridade (7,6%), malformações oculares (6,8%), catarata congênita (6,1%) e doenças degenerativas da retina e mácula (4,8%). O nervo óptico foi a estrutura ocular mais acometida (39%), seguido pela retina (23,3%) e por lesões das vias ópticas posteriores (19,7%). Quanto à etiologia da atrofia óptica, observaram: fatores hereditários (3,8%), fatores intrauterinos (21%), fatores perinatais (50,5%), fatores pós-natais (15,7%) e desconhecidos (8,2%). Destacaram-se os fatores hipóxico-isquêmicos perinatais (47,1%) e malformações do sistema nervoso central (14,4%). A deficiência visual cortical foi secundária a distúrbios hipóxico-isquêmicos perinatais (46,2%), malformações do sistema nervoso central (12,8%) e meningites (10,1%).

Deficiência visual na população adulta e idosa A prevalência de doenças oculares que levam ao comprometimento da resposta visual cresce com o avançar da idade, e taxas maiores de cegueira e baixa visão são observadas com o aumento da vida média da população. Segundo a Organização Mundial da Saúde, 2 milhões de novos casos de cegueira ocorrem anualmente, e 80% correspondem a indivíduos com 50 anos de idade ou mais. A população idosa mundial será de 1,2 bilhão de pessoas no ano de 2020, 75% viverão nos países em desenvolvimento e 54 milhões serão cegos. Segundo Watson (2001), nos Estados Unidos,


434  |  Refratometria Ocular e Visão Subnormal na década de 1990, estimou-se que 6,07/1.000, 104,1/1.000 e 216/1.000 indivíduos apresentariam problemas visuais, respectivamente, entre 0 e 54 anos, entre 55 anos e 84 anos e a partir dos 85 anos de idade.

Erros refrativos A falta da correção óptica para erros refracionais afeta uma representativa parcela da população mundial, independente da idade, sexo ou grupo étnico. Vícios de refração não corrigidos acarretam dificuldades educacionais e laborativas, com prejuízo na qualidade de vida do indivíduo e um custo econômico alto para a sociedade. Os principais fatores para a dificuldade de correção óptica de ametropias são: falta de conhecimento do problema por parte da comunidade e das agências de saúde pública; dificuldade de acesso a serviços de saúde; custo final alto para aquisição da correção óptica e dificuldades culturais. O emprego dos valores de “acuidade visual com a melhor correção óptica” ao ser substituído pelo estudo de valores da “acuidade visual apresentada”, nas pesquisas epidemiológicas, revela a participação dos erros refracionais não corrigidos como uma das principais causas de deficiência visual no mundo. Segundo Resnikoff (2008), estima-se que 153 milhões de pessoas acima de 5 anos de idade apresentam deficiência visual secundária à falta da correção óptica de seus vícios de refração, sendo 8 milhões consideradas cegas, de acordo com a definição de cegueira preconizada pela CID-10. Na população geral e na idosa, há aumento da prevalência de cegueira, respectivamente, em 15% e 25% a 30%. A prevalência da baixa visão será maior em 60% na população idosa se a acuidade visual apresentada for empregada nos estudos epidemiológicos. A prevalência de cegueira mundial por ametropia não corrigida nas faixas etárias de 5 a 15 anos, 16 a 39 anos, 40 a 49 anos e a partir de 50 anos são, respectivamente, 0,97%, 1,11%, 2,43% e 7,83%. Há demanda para que ações de detecção sejam desenvolvidas, uma vez que os vícios de refração são passíveis de tratamento e, quando corrigidos, o impacto social e o econômico gerados são positivos.

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MARCOS WILSON SAMPAIO • MARIA APARECIDA ONUKI HADDAD MARIA DE FÁTIMA NERI GÓES

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Avaliação Oftalmológica na Deficiência Visual Irreversível

A abordagem oftalmológica do paciente com baixa visão constitui-se em uma extensão da terapêutica clínica, do procedimento cirúrgico pertinente e da prescrição da correção óptica para as ametropias. As abordagens, na maior parte das vezes, devem ser contínuas e simultâneas (p. ex., acompanhamento simultâneo para tratamento de afecções da retina e visão subnormal). Objetiva-se, dessa forma, a melhor funcionalidade do indivíduo com emprego de todas as estratégias disponíveis para o seu caso e de forma precoce. Os objetivos da avaliação oftalmológica na área da baixa visão, portanto, são: ƒƒ Diagnóstico e tratamento (como toda abordagem médica). ƒƒ Reconhecimento das características visuais funcionais. ƒƒ Reconhecimento da funcionalidade do indivíduo. ƒƒ Reconhecimento de aspectos ambientais e soc