Epaper geometri magicbook

M

gic Book Untu k Kelas Guru IV, V d an VI SD /MI

Alat Peraga Mata Pelajaran Geometri Bangun Ruang dengan Teknologi Augmented Reality Dedi Susandi

PENGANTAR Buku ini dibuat atas dasar para siswa yang mengalami kesulitan untuk memecahkan tugas-tugas yang membutuhkan keterampilan visualisasi spasial dan berpikir spasial. Penulis mencoba untuk membuat aplikasi dengan menggunakan augmented reality yang dapat membantu pemahaman siswa dalam memvisualisasikan pemodelan geometri.

Aplikasi ini dibuat dengan mendukung metoda Pembelajaran Aktif Kreatif Efektif dan Menyenangkan (PAKEM) yang telah dicanangkan oleh pemerintah.

Aplikasi Augmented Reality ini dikemas ke dalam bentuk buku yang diberi judul “Geometri MagicBook�. Di dalam buku ini terdapat sekilas materi tentang bangun ruang, kemudian ada halaman Marker sebagai objek acuan untuk menampilkan animasi geometri 3D. Dengan memanfaatkan teknologi augmented reality, peserta didik akan merasa senang ketika belajar tentang bangun ruang, karena didukung dengan animasi dan visualisasi objek tiga dimensi menarik yang akan terlihat muncul dari sebuah kertas. Dengan metode seperti itu, para siswa akan tertarik untuk mempelajari tentang bangun ruang tersebut lebih dalam sehingga akan meningkatkan pemahaman tentang bangun ruang tersebut.

Bandung, September 2013

Penulis Dedi Susandi

PANDUAN INSTALASI APLIKASI �GEOMETRI MAGICBOOK�

Aplikasi ini disertakan dalam DVD. Berikut Cara Instalasi : 1. Instalasi Otomatis - Masuk ke folder "Automatic Installer" dan jalankan setup.exe - Instal aplikasi sesuai dengan petunjuk - Jalankan aplikasi melalui Program menu atau shortcut yang ada di desktop

2. Instalasi manual - Buka Manual Installer - Copy semua dll yang ada di folder "dll" ke C:\Windows\System32\ - Copy Folder "Geometry Augmented Reality" ke Drive C - Lalu buka folder tersebut dan jalankan "Geometry MagicBook.exe"

Setelah proses instalasi selesai, Arahkan Marker ke camera untuk menampilkan animasi.

KUBUS Definisi: Kubus merupakan bangun ruang istimewa karena dibentuk oleh enam sisi bangun datar yang kongruen (persegi) sehingga jaring-jaringnya pun akan merupakan rangkaian enam buah persegi. Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali kita jumpai benda-benda yang berbentuk kubus, seperti : dadu, lemari es,dsb. Kubus dapat kita definisikan sebagai bangun ruang yang memiliki enam bidang sisi yang berbentuk persegi.

Sisi Kubus Sisi sebuah kubus adalah bidang batas suatu kubus. Kubus mempunyai enam sisi. Keenam sisinya sebangun dan sama besar. Pada Gambar diatas , keenam sisi kubus tersebut adalah Sisi bawah : ABCD. Sisi atas : EFGH. Sisi tegak : ABEF, BCFG, CDGH, ADEH.

Rusuk Kubus Rusuk suatu kubus adalah garis pertemuan dua sisi kubus. Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Pada Gambar diatas, rusuk-rusuk tersebut adalah AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, dan DF. Setiap rusuk pada kubus memiliki panjang yang sama.

Titik sudut kubus Titik sudut suatu kubus diartikan sebagai titik pertemuan antara tiga rusuk atau tiga sisi di dalam kubus. Kubus mempunyai 8 titik sudut. Titik-titik sudut kubus adalah A, B, C, D, E, F, G, dan H.

Rangkuman Sisi Rusuk Titik Sudut Rumus Luas Rumus volume

:6 : 12 :4

Jaring-jaring kubus:

: 6 x rusuk x rusuk : rusuk x rusuk x rusuk

Petunjuk: Arahkan Marker di bawah ini ke kamera untuk menampilkan animasi:

BALOK Definisi: Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Sisi Balok: Balok dibatasi oleh 6 buah bidang / sisi berbentuk persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen.

Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital secara siklis atau melingkar.

Bidang / sisi balok adalah : - Sisi alas = ABCD - Sisi atas = EFGH - Sisi depan = ABFE - Sisi belakang = CDHG - Sisi kiri = ADHE - Sisi kanan = BCGF

Titik sudut Balok Titik Sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik pojok balok).

Pada balok ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu : Rusuk balok Rusuk Balok merupakan garis potong antara sisi-sisi balok. Penulisan / penamannya rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital. Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu : Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH Rusuk Atas : EF, FG, GH, EH

Rumus Luas Rumus volume

Rangkuman Sisi Rusuk Titik Sudut

:6 : 12 :4

: 6 x rusuk x rusuk : rusuk x rusuk x rusuk

Jaring-jaring balok:

Petunjuk: Arahkan Marker di bawah ini ke kamera untuk menampilkan animasi:

LIMAS SEGITIGA Definisi: Limas segitiga adalah bangun ruang yang dibatasi oleh alas berbentuk segitiga dan sisi-sisi tegak berbentuksegitiga.

Pada limas segitiga mempunyai alas yang berbentuk segitiga, baik itu segitiga sembarang, siku-siku, sama kaki ataupun sama sisi.

Yang pasti untuk mencari volume pada limas segitiga ini anda harus menghitung terlebih dahulu luas alasnya. Pada segitiga juga secara umum mempunyai rumus luas yang sama yakni 1/2 alas dikali tinggi. Namun pada jenis segitiga yang berbeda maka yang disebut alas ataupun tinggi juga berbeda-beda.

Sifat limas segitiga : 1. Memiliki 4 sisi yaitu 1 sisi alas dan 3 sisi tegak.

2. Memiliki 4 titik sudut, 3 titik sudut di bagian alas dan satu di atas.

3. Jumlah rusuknya 6.

Rangkuman Sisi Rusuk Titik Sudut

Rumus Luas Alas Rumus volume Rumus luas

Jaring-jaring limas segitiga: :4 :6 :3

: ½ x alas x tinggi : 1/3 x luas alas x tinggi : luas alas + jumlah luas sisi tegak

Petunjuk: Arahkan Marker di bawah ini ke kamera untuk menampilkan animasi:

LIMAS SEGI EMPAT Definisi: Pada limas segi empat maka alas dari limas tersebut berbentuk segi empat.

Untuk rumus volume limas segi empat sama saja dengan yang limas segitiga yaitu 1/3 dikali luas alas dikali tinggi. Untuk mencari luas segi empat tersebut tentunya anda sudah bisa.

Karena anda tinggal mengalikan panjang dan lebar segi empat maka didapatlah luasnya.

Sifat-sifat limas segi empat : a. Mempunyai alas berbentuk persegi panjang atau persegi b. Mempunyai titik puncak c. Jarak dari titik puncak ke alas limas di sebut tinggi limas segi empat d. Mempunyai 5 bidang sisi, 5 titik sudut dan 8 rusuk Rangkuman Sisi Rusuk Titik Sudut

:5 :8 :4

Rumus Luas Alas : panjang x lebar Rumus volume : 1/3 x luas alas x tinggi Rumus luas : luas alas + jumlah luas sisi tegak

Jaring-jaring limas segi empat:

Petunjuk: Arahkan Marker di bawah ini ke kamera untuk menampilkan animasi:

LIMAS SEGI LIMA Definisi: Pada limas segi lima maka alas dari limas tersebut berbentuk segi lima. Bidang alas yaitu bidang ABCDE. Sisi tegak yaitu bidang TAB, TBC, TCD, TDE, dan TAE Rusuk tegak yaitu TA, TB, TC, TD, dan TE Rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE, dan AE Titik Puncak yaitu titik T Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABCDE.

Rangkuman Sisi Rusuk Titik Sudut

:6 : 10 :6

Rumus volume Rumus luas

: 1/3 x luas alas x tinggi : luas alas + jumlah luas sisi tegak

Jaring-jaring limas segi lima:

Petunjuk: Arahkan Marker di bawah ini ke kamera untuk menampilkan animasi:

PRISMA TEGAK SEGITIGA Definisi: Suatu bangun ruang yang bentuk dan ukuran sisi atas dengan sisi bawah sama serta rusuk-rusuk tegak yang sejajar disebut prisma.

Sebuah bangun prisma ditentukan oleh bentuk alasnya. Maksudnya bahwa penamaan suatu prisma berdasarkan bentuk alasnya, contohnya, suatu bangun prisma yang alasnya berbentuk segitiga maka dinamakan prisma segitiga, prisma yang alasnya berbentuk segiempat maka dinamakan prisma segiempat, prisma yang alasnya berbentuk segi-lima maka dinamakan prisma segi-lima, dan seterunya.

Unsur yang dimiliki prisma segitiga ABC.DEF adalah sebagai berikut: Sisi/bidang Rusuk Titik Sudut Rangkuman Sisi Rusuk Titik Sudut

= memiliki 5 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABC), sisi atas (DEF), dan tiga sisi tegak (ABED, BCFE, ACFD) = memiliki 9 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, AC), rusuk atas (DE, EF, DF) Rusuk tegak (AD, BE, dan CF) = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.

:5 :9 :6 Rumus luas alas : ½ x alas x tinggi Rumus Luas : (2 x luas alas) + Luas selubung Rumus volume : Luas alas x tinggi

Jaring-jaring prisma tegak segitiga:

Petunjuk: Arahkan Marker di bawah ini ke kamera untuk menampilkan animasi:

PRISMA TEGAK SEGI EMPAT Definisi: Prisma segiempat adalah prisma dengan alas berbentuk segiempat atau memiliki sisi empat, sedangkan prisma segitiga adalah prisma yang memiliki bentuk alas segitiga.

Ini adalah sebuah bentuk prisma segiempat. Prisma ini juga sering dinamakan balok.

Sifat-sifatnya : a. Alas dan sisi bagian atas berbentuk segiempat. b. Memiliki 6 buah sisi, empat diantaranya adalah sisi tegak. c. Memiliki 12 buah rusuk. d. Memiliki 8 titik sudut.

Menghitung volume sebuah prisma segiempat cukup dengan mengalikan luas alas dikalikan tinggi prisma. Jika alasnya berbentuk persegi maka rumus yang digunakan pun adalah rumus persegi, demikian pula jika alasnya berbentuk persegipanjang maka rumus luas alas yang digunakan adalah rumus luas persegipanjang.

Rangkuman Sisi Rusuk Titik Sudut

:6 : 12 :8

Rumus luas alas : panjang x lebar Rumus Luas : (2 x luas alas) + luas selubung Rumus volume : luas alas x tinggi

Jaring-jaring prisma tegak segi empat:

Petunjuk: Arahkan Marker di bawah ini ke kamera untuk menampilkan animasi:

PRISMA TEGAK SEGI LIMA Definisi: Prisma segi-lima adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segi-lima.

Unsur yang dimiliki prisma segi-lima ABCDE.FGHIJ adalah sebagai berikut: Sisi/bidang = memiliki 7 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCDE), sisi atas (FGHIJ), Sisi tegak (ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, AEJF) Rusuk = memiliki 15 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DE, EA), Rusuk atas (FG, GH, HI, IJ, JF) rusuk tegak (FA, GH, HI, IJ, JE) Titik Sudut = memiliki 10 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J Rangkuman Rumus luas Rumus volume

: (2 x luas alas) + luas selubung : luas alas x tinggi

Sisi Rusuk Titik Sudut

:7 : 15 : 10

Jaring-jaring prisma tegak segi lima:

Petunjuk: Arahkan Marker di bawah ini ke kamera untuk menampilkan animasi:

TABUNG Definisi: Benda-benda seperti kaleng susu, drum minyak tanah, kaleng kue dan sejenisnya merupakan tabung lingkaran tegak, jika kita menyebut tabung, maka yang dimaksud adalah tabung lingkaran tegak.

Tabung kingkaran tegak, atau kita sebut tabung, permukaannya terdiri dari dua buah lingkaran beserta bagian-bagian dalamnya (daerah lingkaran) dan sebuah sisi lengkung. Kedua daerah lingkaran ityu kongruen dan letaknya sejajar lingkaran-lingkaran dan bagian-bagian dalamnya biasa disebut alas-alas tabung.

Ruas garis-ruas garis pada sisi lengkung yang vertikal semua semua letaknya tegak lurus pada kedua alasnya, sejajar letaknya dan sama panjang. Karena semua ruas garis tegak lurus pada alas dan alasnya adalah lingkaran, maka tabung itu disebut tabung lingkaran tegak.

Alas suatu tabung tidak selalu lingkaran bisa juga berbentuk elips, disebut tabung elips tegak, maksudnya ruas garis-ruas garis pada sisi lengkung tegak lurus pada alasnya berbentuk elips.

Selain tabung tegak ada juga tabung miring, yaitu tabung yang ruas garisruas garisnya pada sisi lengkung letaknya tidak tegak lurus (miring) pada alasnya dan alasalasnya adalah daerah lingkaran.

Pada umumnya tabung terjadi dari dua alas yang berbentuk dua daerah lengkungan sejajar dan kongruen dengan sisi lengkung yang merupakan daerah yang dibatasi kedua lengkungan itu. Jika ruas-ruas garis pada sisi lengkung tegak lurus pada alasnya, maka disebut tabung tegak. Sedangkan apabila ruas-ruas garis itu miring letaknya pada alas, maka disebut tabung miring.

Rangkuman Sisi Rusuk Titik Sudut

:3 :2 :0

Rumus Luas Alas Rumus luas selimut Rumus volume

: πr2 : 2 x πr x (r + t) : πr2 t

Jaring-jaring tabung:

Petunjuk: Arahkan Marker di bawah ini ke kamera untuk menampilkan animasi:

KERUCUT Definisi: Kerusut atau kerucut lingkaran tegak ialah tempat kedudukan garis-garis yang melalui sebuah titik belajar P dan memotong sebuah lingkaran (N , R) sehingga PN ? bidang lingkaran ( N , R). Titik P disebut titik puncak, lingkaran (N , R) dinamakan lingkaran alas dan PN disebut sumbu kerucut. Garis-garis itu disebut garis-garis pelukis.

Perhatikan kerucut pada gambar berikut, kiranya tidaklah sukar untuk membutuhkan sifat-sifat berikut : 1. Semua garis pelukis sama panjangnya (dihitung dari puncak sampai titik potongnya dengan lingkaran alas). Garis pelukis disebut apotema kerucut.

2. Semua garis pelukis membentuk sudut-sudut yang sama besar dengan PN. Sudut-sudut itu disebut setengah sudut puncak.

3. Semua garis pelukis membentuk sudut-sudut yang sama besar dengan bidang alas. Sudut itu disebut sudutb alas.

Rangkuman Sisi Rusuk Titik Sudut

:2 :1 :0

Rumus Luas Alas Rumus Luas Selimut Rumus Luas permukaan Rumus volume

: πr2 :πrs : luas lingkaran + ruas selimut = πr x (r+s) : 1/3 πr2 t

Jaring-jaring kerucut:

Petunjuk: Arahkan Marker di bawah ini ke kamera untuk menampilkan animasi:

Geometri

M

gic BookARToolkit with

Augmented reality adalah sebuah teknologi baru pencitraan visual yang masih asing di dunia IT Indonesia. Augmented reality menjadi menarik dikembangkan karena menggabungkan dunia virtual dan dunia nyata secara real time.

Kini, Teknologi augmented reality dapat dimanfaatkan sebagai teknologi penunjang pada pembelajaran pengenalan bangun ruang 3D di tingkat sekolah dasar. Teknologi ini dapat membuat pembelajaran menjadi lebih menyenangkan karena didukung oleh alat peraga yang terlihat nyata dan interaktif. Metode ini dapat mempercepat proses penyampaian materi oleh pengajar. Siswa pun lebih cepat dalam memahami materi bangun ruang tersebut.