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엄마~ 아빠~ 함께 해봐요 CMS에서 수학공부를 하고 있는 자녀가 그동안 어떤 내용을 공부하는지 궁금하셨죠? 이미 아이와 함께 융합사 고력 문제를 풀어본 학부모님도 계시겠지만, 그동안 곁눈질로만 봐오셨던 학부모님들도 계실 거예요. 지금 자녀와 함께 도전해 보세요. 온 가족이 생각을 나누며 웃음꽃도 피고 융합사고력과 창의력이 쑥쑥 자랄 거예요.
사고력을 키워주는 재미있는 수학퍼즐 교과의 난도가 조금씩 높아지는 고학년이 되면 수학을 쉽게 포기하는 학생들이 늘어납니다. 어려운 문제에 대한 두려움을 없애기 위해서는 초등 저학년 시기부터 어려운 문 제에 끊임없이 도전하고 성취감을 맛보는 경험이 매우 중요합니다. 단순한 구조의 문제 해결보다는 다양한 사고력을 요하는 수학문제나 수학퍼즐 등에 도전하며 자연스럽게 성취감과 자신감을 얻을 때, 비로소 수학을 제대로 즐길 수 있기 때문입니다. 다음은 초등 저학년, 고학년용 수학퍼즐 문제입니다.
고학년
Color Labyrinth
Tic Tac Toe
저학년
주어진 칸을 규칙에 맞게 연결해 보세요.
퍼즐의 빈칸을 규칙에 맞게 채우시오.
[규칙]
[규칙]
❶‘출발’부터‘도착’까지 퍼즐판 내의 여러 칸들을 가로와 세로방향으로만 지나는 하나의 선을 연결합니다. 단,
❶ 가로, 세로, 대각선으로 ○ 또는 × 중 하나의 모양이 연속되어 3개가 되지 않도록 퍼즐의 모든 빈칸에 ○와 ×를 채웁니다.
대각선방향으로는 연결하지 않습니다.
❷ 검은 색 칸에는 ○ 또는 ×를 채우지 않습니다.
❷ 연결된 선은 서로 교차하거나 만나지 않으며 한번 지나간 칸은 다시 지나지 않습니다.
[예시]
❸ 연결된 선은 서로 다른 모양을 같은 개수로 지나야 합니다. 단, 빈칸들은 개수와 상관없습니다. ❹ 연결된 선은 퍼즐판 내의 모든 모양을 한번 이상 지나야하지만, 모든 칸을 지날 필요는 없습니다. [예시] 도착
도착
출발
출발
‘출발’ 에서 시작하여
3칸,
1단계
3칸을 지나‘도착’ 까지 연결
1단계
2단계
2단계 도착
도착
출발
출발
수학퍼즐의 정답은 CMS에듀케이션 홈페이지 (www.cmsedu.co.kr) ☞ 교육자료실 ☞ 이달의 도전문제 게시판에서 확인하실 수 있습니다. (2013년 7월의 도전문제 정답) 아울러 CMS 재원생들에게 매달 제공되는 학년별 ‘도전문제’ (수학퍼즐 포함)와 예시답안도 인쇄하여 활용하실 수 있으니 참고하시기 바랍니다.
2013 전국 창의 융합수학능력인증시험 기출문제
2013 제3회 창의적 수학토론대회 기출문제
지난 4월 28일(일), 소년조선일보와 CMS에듀케이션이 공동주최하고 조선일보가
지난 6월 23일(일), 소년조선일보와 CMS에듀케이션이 공동주최하고 한국영재
후원하는‘2013 전국 창의 융합수학능력인증시험’ 이 전국 15개 고사장에서 개최되
학회와 조선일보가 후원하는‘2013 제3회 창의적 수학토론대회(CMDF, Creative
었습니다. 이번 시험에서는 실생활과 연계된 스토리텔링형, 융합형 문제들이 출제되
Math Debating Festival)’ 가 서강대학교에서 개최되었습니다. 이번 대회에서는
어 변화하고 있는 수학교육의 평가유형들을 미리 점검해 볼 수 있는 기회가 되었습니
Math NIE, Challenge Puzzles, Math Debating과 같은 다양한 미션이 제공되
다. 다음은 초등 4학년 융합형 문제입니다.
었는데, 참가팀들은 3명이 한 팀을 이뤄 함께 토론하고 활동하고 문제를 해결하면 서 수학의 즐거움을 만끽할 수 있는 시간을 보냈습니다. 다음은 초등 3학년부 Math Debating 문제입니다.
아빠와 엘리베이터에 탄 예슬이는 버튼에 올록볼록 만져지는 것들이 무엇인 지 궁금했습니다.
다음과 같은 규칙으로 곱셈표를 만들어 봅시다.
✚ 규칙
예슬이: 아빠, 이 점들은 뭐예요?
1. 빨간 줄에 있는 수끼리는 모두 달라야합니다.
아버지: 앞을 보지 못하는 분들을 위한 점자표시란다. 가로 2칸, 세로 3칸으로 된 직사각형 모양의 6칸
2. 파란 줄에 있는 수끼리도 모두 달라야합니다.
중 서로 다른 위치에 점을 찍어 글자와 숫자 기호 등을 나타낸단다. 층수가 표시된 모든 버튼의
3. 나머지 빈칸에 가로, 세로 곱의 결과를 적습니다.
공통점을 찾을 수 있겠니?
[예]
예슬이: 어? 모두 같은 표시로 시작을 하는데요? 아버지: 그게 바로‘수표’ 란다. 그 표시 다음에 나오는 점들은 모두 수를 나타낸다는 뜻이지.
ｘ
1
4
3
2
4
4
16
12
8
2
2
8
6
4
3
3
12
9
6
4. 색이 칠해져 있지 않은 칸에 들어가는 수 중 서로 다른 수는 모두 몇 개인지 세어봅니다. [예] 위의 결과에서 색이 칠해져 있지 않은 칸에 들어가는 수 중 서로 다른 수는 8개입니다. 1
2
3
4
5
(1) 3×4 크기의 곱셈표가 있습니다. 위와 같은 규칙으로 곱셈표를 만들었을 때, 색칠되지 않은 칸에 들어가 는 수의 개수가 가장 많은 경우와 가장 적은 경우의 예를 한 가지씩 찾으시오. 6
7
8
9
0
ｘ
ｘ
<10을 나타낸 예>
10
(2) 8×8 크기의 곱셈표에서 색칠되지 않은 칸에 들어가는 수의 개수는 최소 몇 개입니까? 왜 그렇게 되는 지 설명하시오.
엘리베이터의 1층부터 12층까지의 점자 버튼에 있는 볼록한 점(검은 색)의 개수는 모두 몇 개일까요? 기출문제의 해설과 참가팀들의 토론과정은 CMS에듀케이션 홈페이지 (www.cmsedu.co.kr) ☞ 교육자료 기출문제의 정답은 CMS에듀케이션 홈페이지 (www.cmsedu.co.kr) ☞ 교육자료실 ☞ 전국 창의 융합수
실 ☞ 창의적 수학 토론대회 게시판에서 확인하실 수 있습니다. 소개해드린 3학년 Math Debating 기출문제
학 게시판에서 확인하실 수 있습니다. 소개해드린 4학년 융합형 문제 이외에도 3, 5, 6학년 주요 기출문제와
이외에도 4, 5, 6학년 문제의 해설과 토론과정, 각 미션별 결과 분석 자료 등이 업로드되어 있으니 참고하시기
해설, 예시답안이 업로드되어 있으니 참고하시기 바랍니다.
바랍니다.
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