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CMS Story
FEATURE
CMS Story 융합사고력수학·영재교육의 리더 CMS가 제공하는 교육정보
2013.가을
통권│제7호 발행처│(주)CMS에듀케이션 발행인│이충국 주소│153-812, 서울시 금천구 독산동 288-3 DDS빌딩 7층 전화│02-809-3737
융합인재교육으로 ‘제2의 스티브 잡스’키운다 STEM 교육 받으면 창의성, 문제해결력 발달 (美보고서) 정보기술(IT) 엔지니어였던 스티브 잡스는 월리엄 워즈워드의 시를 즐겨 읽으며 전혀 어울릴 것 같지 않은 기술과 디자인, 과학과 인문학을 통섭해 21세기를 변화시켰다. 세계는 지금 융합인재교육(STEAM) 열풍이다. 우리가 현재 살고 있고, 앞으로 살아가 야 할 지식기반사회에서는 기술이나 지식뿐 아니라 창의성과 감성을 갖추고 학문의 경계를 넘나드는 융합형 인재를 필요로 하기 때문이다. STEAM은 이런 변화에 대응하 는 새로운 교육 패러다임이다.
융합교육의 중요성 인식한 선진국 국정과제로
확산시키고 있다. 선진국의 STEM 교육에 예술교육
계에서 과학·기술·공학·예술·수학의 각 분야가 융합이
미국 하버드대 의대는 2004년 수학과 물리학, 컴퓨
(ART)을 더했다. 이를 위해 현재 선진국의 융합교육 프
아닌 어색하게 연결되는 경우가 많았다. 과학 수업에 예
터공학 등을 묶은 시스템생물학과를 만들었다. 다양한
로그램과 콘텐츠를 우리나라의 실정에 맞게 변형해 적
술 요소를 도입한다며 노래를 부르거나, 기술 요소를 넣
각도에서 생명현상을 해석하기 위해서다. 미국 매사추
용하는 시도를 하고 있다.
느라 수업 마무리에 만들기 체험을 하는 식이었다.
세츠공대(MIT) 미디어랩은 정보기술을 예술과 미디어
예컨대 한국과학창의재단은 국내 초·중·고교 교사들
STEAM에서 말하는 궁극적인 융합이란 자연스러운
같은 다양한 분야와 접목했다. 시대의 요구에 따라 학문
을 대상으로 영국 런던과학관에서 개발한‘STEM 클럽
융합이다. STEAM 교육은 실생활 문제를 해결하기 위
이 발전하면서 대학도 노력을 하고 있는 것이다.
키트’ 를 한국형으로 바꾸는 공모전을 진행하거나 융합
해 여러 분야의 지식을 활용하는 과정에서 자연스럽게
미국은 2006년 발표한‘미국 경쟁력 강화 대책’ 이라
인재교육 우수 교사들을 선발해 미국 현장에 연수를 보
융합이 일어날 수 있어야 한다. 실생활 속 문제는 어느
는 국정과제에 STEM(Science·Technology·Engine
내기도 했다. 전국적으로 STEAM 리더스쿨(연구학교)
한 과목의 지식만으로는 풀 수 없는, 여러 학문의 지식
ering·Mathematics) 교육을 포함시켰다. 미국 국가
을 지정하고 교사연구회 등을 통해 수업 모델을 개발,
을 활용해야 해결 가능한 복합적인 문제들이기 때문이
과학위원회(NSB)는 어려서부터 STEM 교육을 받으면
적용하는 단계다.
다. 융합이 목적이 아닌 수단이 되어야 진정한 STEAM
창의성, 문제해결력, 비판적 태도, 분석능력, 실생활 연
아직은 시작단계라 문제점도 적지 않다. 현장 적용 단
교육이라 할 수 있다.
계 능력을 발달시킬 수 있다는 내용의 보고서를 내놓기 도 했다. 유럽연합(EU)은 기업이나 금융시장 대신 인재 를 키워야 한다는 판단 하에 STEM 교육을 확대하고 있 다. 영국은 STEM 교육 활성화를 위해 2004년 이래 3
CMS에듀케이션 이충국 대표 인터뷰/ 왜 콘퍼스(ConFUS)인가?
“융합 환경 일찍 접해야 엄청난 부가가치 창출할 수 있어”
억5000만 파운드(약 7900억원)를 융합교육에 투자하 고 있다.
“과거에 만들어진 제품들은 단순
표는“어려서부터 하나를 보고 복합적으로 상상하고 구체
서구권 국가에 비해 출발은 늦었지만 일본과 중국 역
했습니다. 그래서 전공 분야만 잘
화하는 경험을 하지 못하면 미래가 추구하는 복합적인 콘
시 융합교육을 탄탄히 하고 있다. 일본 가나자와 공대는
하면 성공하는 시대였죠. 하지만
텐츠를 생산할 수 없다”고 강조했다.
공학 교육과 디자인 교육을 접목시킨 실습형 융합 프로
지금은 다릅니다. 세상이 진화하고
이 대표는 아이들이 융합을 빨리 접하고 많이 경험해
그램을 도입해 학문 간 융합을 꾀하고, 초·중·고등학교
있습니다.”이충국 대표의 설명이
익숙해지길 원했다. 그래서 2004년 처음 융합교육 프
에서도 융합교육 체험과 강의 등을 진행하고 있다. 중국
다. 대표적인 예가 TV다.
로그램을 기획했는데 모두들 활용할 일이 없을 거라며
역시 일부 대학에서 문과와 이과를 통합해 신입생을 선
흑백TV에서 시각정보를 효과적
난색을 표했다. 하지만 이 대표는 분명 그런 시대가 올
으로 전달하기 위해 컬러TV가 등
것이라 믿었고, 그 예상은 정확했다.“이제는 융합을 경
장했다. 사람들은 더 새로운 것을 원했고 인터넷을 기
험하는 데서 그치지 않고 내 스스로 새로운 융합을 만들
반으로 휴대전화, PC 등의 서비스까지 제공하는 스마
어 내야 하는 시대가 왔습니다.”
발하고 있다.
융합이 목적 아닌 수단되도록 하는 것이 숙제 융합으로의 시대적 변화가 우리나라에도 된바람을
트TV, IPTV가 탄생했다. TV 기능에 IT, 통신 등이 유
흔히‘부의 사다리가 끊겼다’ 는 말을 많이 한다. 하지
일으키고 있다. 서울대는 2014학년도 수능시험부터 공
기적으로 결합돼 TV 하나면 무엇이든 할 수 있는 시대
만 새로운 시각에서 보면 부의 사다리가 오히려 더 많이
대 학과 중 인문학적 소양이 필요하다고 판단한 건축학
가 온 것이다. 이 대표는“이제 하나의 학문만 배워서는
더 다양하게 산재돼 있다고 이 대표는 믿는다. 미래가 중
과와 산업공학과에 한해 인문계열 학생도 지원할 수 있
세상과 유기적인 관계를 맺기 힘들다. 그 경험은 빠르
시하는 창의력이나 상상력을 갖추면 새로운 패러다임 속
게 했다.
면 빠를수록 좋다”고 조언했다.
에서 부가 얼마든지 만들어진다는 것이다. 이것이 융합
최근 교육부가 확정·발표한 2017학년도 대입제도안
세계적인 축구 선수나 골프 선수들은 어려서부터 그 운
에서 그동안 유력시됐던 수능 문·이과 통합안은 유보됐
동을 잘할 수 있는 환경에 많이 노출됐다. 많이 경험하다
이 대표는“내 아이가 새로운 세상 속에서 잘 적응하
지만 21세기 지식정보화 시대를 주도할 창의적이고 융·
보니 좋아하게 되고, 남들보다 잘하게 된 것. 하지만 성인
며 살고, 부의 사다리를 쉽게 뛰어 오르는 사람이 되려면
복합적인 인재를 양성해야 한다는 의견에는 모두 공감
이 된 후에는 그런 환경에 자주 놓여도 이미 신체 메커니
학습능력만을 중시하는 기존의 학습법으로는 불가능하
했다. <관련 내용 5면>
즘이 따라가지 못해 잘하지 못한다. 학습도 마찬가지다.
다”며“새로운 시대가 원하는 콘텐츠를 빨리 체득해 다
우리나라는 창의력을 기반으로 한 과학기술분야 발
성인이 되면 습관이 형성되고 행동패턴이 고정돼 새로운
른 사람이 보지 못하는 콘텐츠를 만들어 내야 엄청난 부
전을 목표로 한국형 융합인재교육인 STEAM 교육을
것을 접할 때 불확실성으로 인해 두려움을 느낀다. 이 대
가가치를 창출할 수 있다”고 강조했다.
CMS의 강점, 과제시스템 ▶
2면
영재교육원 3~4단계 대비 ▶
4면
교육 프로그램‘콘퍼스(ConFUS)’ 를 해야 하는 이유다.
사고력 교육의 힘 ▶
1
6~7면
CMS Story
Feature
서술능력, 창의적 문제해결력, 융합적 사고능력
세 마리 토끼 잡아주는 CMS만의 특별한 과제시스템 교육정책이 바뀔 때마다 학부모 들의 한숨이 늘어난다. 서술형 평가는 어떻게 대비해야 하는 지, 창의적 문제해결력은 뭐고, 융합적 사고능력은 어떻게 키워 야 정답인지 모든 것이 숙제이 다. 자녀를 CMS에 오래 보낸 학 부모들이 공통적으로 하는 말이 있다. “CMS가 알아서 다 해줄 거라고 믿는다”,“CMS의 과제 시스템에는 마법과도 같은 무언 가 특별한 힘이 있다” 라고. 평소 학부모님들이 궁금해하는 CMS 만의 특별한 과제시스템에 대해 보다 구체적으로 알아봤다.
Q. A형 문제와 B형 문제의 차이는 무엇인가요? 의 과제는 크게 A형 문 A. CMS 융합사고력수학 프로그램‘WHY’
Q.‘다산 2.0’ 은 어떻게 운영되며, 융합형 문제해결은 아이들에 게 어떤 도움을 주나요?
뉩니다. 특히, B형 문제는 당일 수업에서 배운 테마와 관련이 없
A. WHY 5레벨, 또는 BLACKHOLE B레벨 이상의 사고력수학 과 정 수강생들에게 매주 또는 격주로 융합형 문제(탐구활동 포함)가
고, 창의적 문제해결력 및 서술능력을 향상시킬 수 있도록 도와줍
추가로 제공됩니다. 확인·첨삭지도·풀이를 통해 피드백이 진행됩
니다. 이것은 다른 학원 과제와의 차별점이기도 합니다.
니다. 한 달에 한 번은‘부모님과 아이가 함께하는 융합형 문제(활동
Q. 그렇다면 아이들이 B형 문제를 어려워할 것 같은데, CMS에
포함)’ 가 출제돼 가정에서 더욱 깊이 생각하고 함께 토론하며 때에
제(테마 관련 복습문제)와 B형 문제(서술형 및 창의성 문제)로 나
서는 왜 B형 문제를 제공하나요?
따라서는 간단한 활동을 하면서 융합적 사고력을 신장시킬 수 있도 록 구성하였습니다. 이러한 활동 과정을 통해 다양한 사고와 학습
A. 배운 내용과 관련된 문제, 배운 내용과 관련 없는 문제에는 각
양식을 형성하고, 상급학교에서 배우는 학문의 배경지식을 자연스
각 장단점이 있습니다. CMS의 교육 경험에 의하면, 배운 내용과
럽게 습득함은 물론 창의적인 문제해결력을 신장시킬 수 있습니다.
관련된 문제만 풀면 정해진 범주 안에서만 해결하는 경향이 많습
다산 2.0에서 제시하는 융합형 문제들의 지문은 내용이 길지만
니다. (사고가 정형화되는 심각한 경우도 있습니다.) 다시 말해 이
문제는 비교적 간단합니다. 긴 지문 해석에 익숙해지는 데 일차적
런 문제만 풀면 복습 효과는 있을지 몰라도 응용력 향상에는 큰 영
인 목표를 두었기 때문입니다. 아이들이 접하게 되는 고난도 문제
향을 미치지 못합니다. 반면 배우지 않은 내용의 문제를 꾸준히(문
가 전혀 어렵지 않다는 것을 알고 두려움 없이 해결할 수 있도록 의
제 수는 적어도 깊이 생각할 수 있는 문제들을 최소 6개월 이상) 경
도했습니다.
험하고 해결하게 되면 응용력 향상에 큰 도움이 됩니다. CMS에서 는 해결이 어려운 문제들은‘폴리아의 4단계 해결과정’ 을 통해 단 계적으로 사고하고, 사고의 과정들을 서술할 수 있도록 유도하고 있습니다. 처음에는 B형 문제 때문에 어려움을 겪기도 하지만, 꾸 준히 해 온 많은 CMS의 학생들은 서술능력 및 창의적 문제해결력 이 크게 향상되었습니다. B형 문제의 절반은 일반적인 학생이라면 해결할 수 있는 수준의 문제이지만 절반은 생각할 시간이 필요한 문제들로 구성됩니다. 이것은 과제 집착력과 관계가 있습니다. B형 문제를 어려워하는 학생은 문제 자체가 어렵다기보다 생각이 필요한 문제임에도 불구 하고 깊이 생각하지 못했거나 실마리를 찾지 못하기 때문입니다. 하지만 꾸준히 과제 수행을 하다보면 단계적으로 사고하는 방법을 알게 돼 과제 집착력과 문제해결력이 향상됩니다.
Q. 첨삭지도는 어떻게 이루어지나요? A. A형과 B형 문제 모두 담당 교사가 채점 및 첨삭지도를 합니다. 첨삭은 학생들의 생각(풀이과정)을 읽고, 그 결과에 따라 사고(문 제해결)를 확장시킬 수 있는 역할을 합니다. 잘 해결했다면 칭찬과 격려를, 그렇지 못했다면 힌트나 문제해결과정의 문제점을 지적해 학생 스스로 결과를 찾거나 이해할 수 있도록 돕습니다. (첨삭지도 는 A형 문제보다는 B형 문제에 초점이 맞추어져 있습니다.)
Q. B형 문제를 잘 해결하려면 어떻게 해야 하나요? A. 정확한 문제 파악과 다양한 시도, 그리고 얼마나 많은 시간을 투자해 끈기 있게 도전했느냐가 결정적인 요인입니다. 그런 이유 로 B형 과제는 자신이 시도했던 방법이나 과정(틀린 내용이라 하 더라도) 등을 기록해 제출해야 합니다. 중요한 것은 정답인지, 오 답인지가 아니라 어떠한 방법으로 어느 정도까지 접근 했느냐 하 는 것입니다. 문제를 정확히 해결했다면 좋겠지만 설령 문제를 끝 까지 해결하지 못했더라도 이런 과정들이 쌓이면서 과제 집착력과 문제해결력을 높일 수 있습니다. 다양한 방법과 여러 번의 시행착 오를 거쳐 혼자의 힘으로 어려운 문제를 해결하였을 때의 짜릿함 이란 말로 표현할 수 없습니다. 어려운 수학문제를 해결하고 난 뒤 느끼는 신기함과 즐거움이 수학공부의 가장 큰 매력이라고 CMS 학생들은 말합니다. 부모님께서는 자녀가 오랫동안 생각해 볼 수 있도록 기회를 주고 스스로 해결할 수 있게 그냥 지켜봐 주십시오.
Q.‘다산 2.0’ 이라는‘융합형 문제’ 는 무엇인가요? A. CMS는 오래 전부터 여러 학문과 융합이 가능한 다양한 테마를 엄선하고, 토론식 테마수업 중심의 사고력 프로그램으로 융합교육 을 해왔습니다. 그동안 진행해 온 테마학습 중심의 융합교육 노하 우를 바탕으로 한층 업그레이드된 융합교육 프로그램이 바로‘다 산 2.0’ 입니다. 다산 2.0은 여러 교과의 지식과 응용방안을 습득하 고 적용해 융·복합형 문제에 대한 적응력을 높일 수 있도록 했습니 다. 또한 어떤 소재가 나오더라도 수학을 기반으로 한 사고력을 활 용할 수 있도록 했습니다. 2
CMS 융합교육 프로그램‘다산 2.0’ 의 특징 ▶ 다양한 분야의 읽기자료 과학, 기술, 공학, 예술 및 인문학, 수학을 기반으로 새롭게 구성한 단계별 지문 → 지문이해력 및 독해력 향상 ▶ 여러 가지 유형의 새로운 문제 개정되는 교과과정과 평가요소 반영 → 새로운 교과의 문제와 내용에 대한 적응력 신장 ▶ 학부모용 해설서 제공 목적, 개요, 관련 영역, 활동가이드가 수록된 해설서 → 문제 의도 이해와 가이드 역할에 도움 ▶ 실생활(STEAM+R) 연계성 강화 친숙한 소재를 통한 학문적 접근 → 학문의 실제적 적용에 대한 이해와 흥미 신장
CMS Story
Feature
수학·과학·융합교육 CMS 추천 도서
수학·과학·융합 책으로 재미 2배, 지식 3배 독서하기 좋은 계절이다. 올해부터 스토리텔링 수학 교과서가 도입되면서 독서 활동이 더욱 강조되고 있다. 서울대 교육학과 오헌석 교 수팀이 수학자·과학자 31명을 심층 인터뷰해 보니 70% 이상이 부모·형제가 책을 많이 읽고, 본인도 독서를 많이 했다고 한다. 어떤 책을 읽을까 고민인 친구들을 위해 CMS에듀케이션에서 재미있고 지식도 차곡차곡 쌓을 수 있는 수학·과학·융합 교육 관련 도서를 추천한다.
수학 영재들 『수학귀신』가장 감명 깊게 읽어
있다.『우주를 누벼라』는 과학 지식 세계에 입문하려는 저학년 아
수학 영재들은 어떤 수학책을 가장 좋아할까. CMS에듀케이션
이들을 위해 창작된 쉬운 우주책이다.
이 지난 6월 23일 열린‘2013 제3회 창의적 수학토론대회’ 에 참가
<한국과학창의재단에서 추천한‘2013년 우수과학도서’ >
한 초등 3~6학년 356명을 대상으로 설문 조사를 한 결과, 가장 많 은 학생들이 『수학귀신』을‘가장 감명 깊게 읽은 수학책’ 으로 꼽 았다. 『수학귀신』은 수학을 싫어하는 한 소년이 수학의 원리를 깨우치 기까지의 이야기를 담았다. 현대 수학의 난제를 초등 고학년과 중 학생 수준에서 풀어낸 책. 단순한 대화 속에서 수학적 원리를 끌어 내고, 문제가 가진 수학적 의미를 시적으로 표현한 것이 특징이다. 뒤이어 수학논술만화『코믹 메이플 스토리 수학도둑』시리즈와 수
책 이름
지은이
출판사
째깍째깍 시간 박물관
권재원
창비
우주를 누벼라
이지유
사파리
수리수리 마수리 암호 나라
고희정
토토북
과학박물관
국립과천과학관
관행성B아이들
왜, 블랙홀에선 우주선이 스파게티가 될까
캐럴린 시나미 디크 외
다른
고래의 비밀
찰스 시버트
봄나무
현미경 속 작은 세상의 비밀
김종문
예림당
학동화『피타고라스 구출작전』을 좋아하는 것으로 나타났다. 수학 학습만화 베스트셀러인『코믹 메이플 스토리 수학도둑』은 게임 메 이플 스토리의 캐릭터가 펼치는 모험 이야기를 통해 수학적으로 접근했다. 초등 1~6학년이 읽으면 좋다.『피타고라스 구출작전』
과학·수학·예술 융합독서로 미래의 융합형 인재 키워 자기주도 학습을 하려면 초등 저학년부터 자신의 꿈과 좋아하는
은 피타고라스의 제자가 되는 세 아이의 모험을 그렸다. 이들은 여
일, 직업 등을 생각해 동기 부여가 되어 있어야 한다. 또한 초등 3,
행을 통해‘수학은 원리와 규칙 속에 존재한다’ 는 사실을 배우게
4학년이 되면 수학과 과학 학습에 어려움을 느끼는 학생들이 많으
된다.
므로 관련 지식이나 어휘를 미리미리 습득해 두면 학교 수업을 이 <CMS‘창의적 수학토론대회’참가자들이 추천한 수학 도서> 책 이름
지은이
출판사
수학귀신
한스 마그누스 엔첸스베르거
비룡소
코믹 메이플 스토리 수학도둑 시리즈
송도수
서울문화사
피타고라스 구출작전
김성수
주니어김영사
해하는 데 큰 도움이 된다. 이때 활용하면 좋은 것이 융합독서. 관 련 분야에 대한 지식뿐 아니라 다양한 분야의 지식을 쌓아 통합할 수 있어 미래의 융합형 인재로 거듭날 수 있다. CMS에듀케이션에 서는 융합교육 프로그램 콘퍼스(ConFUS)를 운영중인데, 융합교 육 관련 도서를 추천하고 있다. <콘퍼스(ConFUS) 관련 CMS에듀케이션 융합교육 추천도서>
수학자가 들려주는 수학이야기 시리즈 김승태
자음과모음
수학이 자꾸 수군수군 시리즈
샤르탄 포스키트
김영사
양말을 꿀꺽 삼켜버린 수학 1,2
김선희/감수 CMS에듀케이션
생각을담은어린이
코비의 3차원 착시여행 1, 2
손도영
삼성당
시각에 의한 뇌의 착각
오딧셈의 수학대모험 1~3
안소정
스콜라
과학공화국 물리법정 (8 유체의 법칙)
정완상
자음과 모음
하늘을 날기 위한 인간의 노력
달의 뒤편으로 간 사람
베아 우스마 승산 쉬페르트
세상을 보는 눈 지도 (전통문화 함께 즐기기)
청동말굽
과학전문기관에서 추천한 과학책으로 미래 과학자 꿈꿔 서점에 가면 과학 관련 도서가 정말 많아 선택이 쉽지 않다. 이럴 때는 관련 대표 기관에서 추천한 책을 고르는 것도 현명한 선택이
책 이름
지은이
자연과 꿈을 빚은 건축가 가우디 김문태
출판사
문학동네 어린이
다. 한국과학창의재단에서 추천한‘2013년 우수과학도서’중 초등
제러드 체셔 주니어김영사
학생과 중학생이 읽을 만한 책을 소개한다.
선생님도 놀란 초등과학 뒤집기 (32 소리)
홍옥수 외
의 폭을 넓힐 수 있도록 한 창비의 호기심 그림책 시리즈. 신기하고 재미있는 시간과 시계 이야기를 들려주고 있다. 7세부터 읽을 수
Lunar Orbit GPS
뜨인돌어린이 자연에서 찾은 건축구조
영어책이야? 과학책이야? (6 소리와 진동)
『째깍째깍 시간 박물관』은 다양한 분야의 호기심을 자극해 생각
ConFUS 교재
소리를 보고, 느끼다 동아사이언스
※ CMS에듀케이션은 수학과 과학 학습에 도움이 되는 도서를 매월 추천하고 있습니다. 각 센터에 게시 되며, CMS홈페이지(cmsedu.co.kr) 공식블로그(cmsblog.kr)에서 내용을 확인할 수 있습니다.
교과서 속 수학자 만나기 피타고라스의 정리부터 가우스의 소거법, 파스칼의 삼각형, 오일러의 공식 등 수학
뽑은 존경하는 수학자 중 2위(61명·17%)이다. 피타고라스는 만물의 근원을‘수(數)’
교과서에는 수많은 원리가 등장한다. 이때 앞에 붙은 것이 수학자의 이름. 원리를 정
로 본 그리스의 종교가이자 철학자, 수학자. 그는 자연계에서의 수가 갖는 역할을 중
리한 수학자의 이름을 붙인 것이다. 그래서 수학자에 대해 알면 그가 정리한 수학 원
시하며“만물은 수이다”라고 규정, 계산 기술이 아닌 수 자체의 성질을 연구하는 정
리와 공식을 보다 쉽게 이해하고 기억도 잘 할 수 있다. 수학자의 생애를 통해 수학 공
수론을 연구 발전시켰다. 또한 자연수의 성질 중 간단한 것, 아름다운 것, 조화가 잡힌
식과 원리 탄생 배경에 대해 접근하면 수학이 더 재미있고 흥미로워진다.
것이라 생각되는 것에 이름을 붙였는데, 초등 저학년도 알고 있는 홀수, 짝수 등이 대
‘2013 제3회 창의적 수학토론대회’참가자들을 대상으로 한 설문조사에서 356명
표적이다.
중 65명(19%)이 대수학(代數學)의 기본 정리를 증명해 정수론(整數論)의 완전한 체
이밖에‘아르키메데스의 원리’ ,‘구에 외접하는 원기둥의 부피는 그 구 부피의 1.5
계를 이룬 가우스를 존경한다고 답했다. 아홉 살의 나이에 배우지 않은 등차수열의
배’ 라는 정리를 발견한 고대 그리스의 수학자이자 물리학자인‘아르키메데스’ , 수학·
원리를 이용해 문제를 해결하고, 고교시절 이미 정수론과 최소제곱법 등을 터득했다.
천문학·물리학 분야에 국한되지 않고 의학·식물학·화학 등 많은 분야에 걸쳐 광범위
‘정17각형의 작도법’ 을 발견한 후“수학은 모든 과학의 여왕이며, 정수론은 수학의
하게 연구한 스위스의 수학자·물리학자‘오일러’ , 17세기 최고의 수학자로 꼽히는
여왕이다”라고 말하며 정수론을 가장 높게 평가했다. 고등학교 공통수학에 수학자 가
‘페르마’ 가 수학 영재들의 사랑을 받았다.
우스가 등장한다.
※ CMS에듀케이션은 매월 학생들에게 귀감이 될만한 수학자를 두 명씩 소개합니다. 센터와 CMS 홈페이지, 공식블로그에서 확인할 수 있습니다.
중학교 3학년이 되면 수학 교과서에서 만나게 되는‘피타고라스’ . 수학 영재들이 3
CMS Story
Hot Issue
영재교육원 대비
창의적 문제해결력 평가, 수·과학 융합형 문제 출제될 듯 2014학년도 서울시교육청과 서울지역 대학 부설 영재교육원의 선발 일정이 한창이다. 특히 과학영재교육원은 수학 이나 과학 분야에 관심이 많거나 이공계 진로를 고려중인 학생들에게는 반드시 거쳐 가고 싶은 관문과도 같다. 학 교 수업으로는 해소되지 않는 난도 높은 심화수업을 받을 수 있는 데다 영재교육원 수료 여부가 상급학교 진학에 도 도움이 되기 때문이다.
선발 관찰·추천제 전 과정에서 창의성과 창의적 문제해 결력 평가가 강화될 가능성이 크다”고 예상했다. 교육청 영재교육원은 대학부설 영재교육원과 달리 3 단계에서 창의적 문제해결력 평가를 치른다. 한 소장은 “3단계 전형방식은 해마다 출제문항 수와 출제방식에
체크리스트·수행관찰도구로‘교사 관찰·추천제’객관화
년도부터‘수·과학 융합’ 분야가 신설되고‘정보’ 분야는
실험적인 변화가 나타나고 있다”고 강조했다. 난도 높
현재 영재교육기관은 영재학교·과학고 25개교, 교육
‘융합정보’ 로 변경됐다.“과학영재들을 상상과 도전을
은 수학문제를 오래도록 탐구하거나 친구들과 팀을 이
청·대학 부설 영재교육원 335개, 영재학급 2651개 등
실천하는 창의적 융합인재로 육성하겠다는 미래창조과
뤄 함께 해결해보는 것도 좋은 대비방법이 될 수 있다.
총 3011곳이 운영되고 있다. 전국 초·중등 전체 600만
학부의 의지에 따라 융합형 영재교육 프로그램이 확대
최근 실생활과 연계된 소재들이 실험과정이나 탐구 문
4815명 중 1.87%에 해당하는 12만1433명이 영재교
운영될 것으로 보인다”고 한 소장은 설명했다.
제에 종종 출제되고 있다. 한 소장은“앞으로는 창의적
육을 받고 있다.
지난해와 달리 영재교육 대상 학년이 낮아진 것도 큰 특
문제해결력 평가를 위해 수학·과학이 결합된 융합형 탐 구나 문제 형태가 출제될 것”으로 전망했다.
지역마다 차이가 있지만 영재교육원 대상자 선발방
징이다. 지난해까지는 초등 3학년부터 영재교육원에 지
식이 교사 관찰·추천제로 점차 전환되고 있다. 교육부
원 가능했으나, 내년부터는 초3 과정이 신설돼 현재 초
영재교육원 심층면접에서는 일반적으로 답이 정해져
와 한국교육개발원이 10월 2일 발표한 제3차 영재교육
등 2학년도 지원할 수 있게 됐다. 초등 3~4학년 과정은
있지 않은 질문들로 구성되기 때문에 자신이 생각한 내
진흥종합계획(2013~2017년)에 따르면 교사 관찰추천
‘수·과학 융합’분야로 통합해 운영된다. 현재 2학년과 3
용을 솔직하고 인과관계에 맞춰 답변하는 것이 중요하
제로 영재를 선발하는 기관의 비율이 지난해 48%에서
학년 각각 660명, 440명을 뽑는다. 초등 5~6학년 과정
다. 정답을 찾지 못했더라도 그 과정을 잘 설명하면 부
2017년 70%까지 확대될 예정이다. 단, 교사의 관찰에
은 기존과 같이‘수학’ ‘과학’ , 분야로 나눠 운영하고, 분야
분 점수를 받을 수 있다. 면접에서는 자신감이 우선돼야
만 의존하다 보면 주관적 판단이 개입될 수 있어 올해
별로 700명씩 선발한다. 2015학년도 초4, 초6 영재교육
한다. 처음 도전하는 경우에는 면접 기출문제들을 살펴
안에 적성 체크리스트와 수행 관찰 도구를 개발해 선발
대상자는 2014학년도 영재교육과정을 수료한 초3과 초5
보고 연습해 자신감을 얻는 것이 필요하다.
방법을 객관화, 정교화할 계획이다.
중에서 뽑는다. 이것은 영재교육의 연계성을 위해서다.
서울시교육청 영재교육원, 융합교육과 대상 학년 확대
서울대(중등)·연세대(중등)와 고려대(초등)·이화여대
2014학년도 서울시교육청 영재교육원 대상자 선발
(초·중) 5개 대학에서 영재교육 대상자를 선발한다. 2차
은 4단계로 구성된 관찰·추천 전형으로 진행된다. 초등
전형을 거쳐 11월 22~25일(서울교대 11월 8일) 최종
과정인 수·과학 융합 분야와 수학, 과학, 융합정보 4개
합격자를 발표한다.
서울지역 내 대학부설 영재교육원은 서울교대(초등)·
분야에서 모두 2700명을 선발한다. 9월 30일부터 11 월 중순까지 2단계 전형인 집중관찰을 진행해 학교대표
자기주도적으로 사고하고 창의적 문제해결력 길러야
를 선발한다. 12월 중순에는 3단계 전형인 창의적 문제
영재교육원 대상자 선발 전 과정에서는 학생의 지식
해결력 평가가 치러져, 이를 통과한 학생들을 대상으로
보다 얼마나 창의적인 사고로 문제에 접근하는지를 평
4단계 전형인 인성·심층면접을 실시해 최종 영재교육
가한다. 한 소장은“영재교육원 3단계 창의적 문제해결
대상자를 선발한다.
력 평가도구를 개발하는 한국교육개발원에서 창의성과
CMS영재교육연구소 한태훈 소장은“2014학년도 서
창의적 문제해결력을 꾸준히 강조해 왔다”며“관찰·추
울시교육청 영재교육원 신입생 선발의 핵심은 융합교
천제에 의해 선발된 학생들의 두드러진 특징으로 창의
육과 영재교육 대상 학년의 확대”라고 말했다. 2014학
적 문제해결력이 대두되고 있는 만큼, 올해 영재교육원
서울시 교육청 영재교육원 관찰·추천전형 (2013학년도) 3단계 기출문제_초3, 4학년
분야별 문제 (수학분야 지원 시)
공통문제 (지원분야에 관계없이 동일한 문제) 2-1. 가운데 점을 지나면서 아래의 도형을 2등분하는 방법 을 가능한 많이 찾으시오. (단, 선을 따라 나누어야 합니다.)
2-2. 2등분으로 나누었을 때, 경계선의 길이가 가장 짧을 때의 길이와 가장 길 때의 길이를 각각 구하시오. (단, 작은 정사각형의 한 변의 길이는 1로 한다.) 2-3. 2등분으로 나누었을 때의 특징을 쓰시오. 그리고 2등 분으로 나눴을 때, 경계선의 길이가 같은 도형들의 공통점 은 무엇인지 쓰시오. ▶ 등분하는 방법을 가능한 많이 찾고, 분할된 도형에서 나 타나는 특징과 특수한 도형에서의 공통점을 찾는 문제이다. 도형의 대칭과 반사 그리고 넓이가 혼합된 전형적인 창의적 문제해결력 평가 문항이다.
경기도교육청‘3단계’ 와‘교사 추천’ 으로 대상자 선발 경기도 교육청은 영재교육 대상자 1만8690명을 선발한 다. 도내 초·중·고교에 설치된 영재학급 449개 기관 793개 학급, 영재교육원은 33개 기관 148개 학급으로 총 482개 기관 941개 학급에서 영재교육이 이뤄진다. 12월 한 달간 ‘3단계’ 선발과‘교사 관찰·추천’ 의 두 형태로 선발한다. 16개 지역교육청의 초·중학생 영재교육기관에서 교 사 관찰·추천으로 6265명을 뽑는다. 이들은 영재성 검 사 없이 교사 추천과 심층면접 또는 창의적 문제해결력 수행관찰평가의 과정을 거친다. 2017학년도(2016년 12월 선발)부터 초·중학생 전체 영재교육기관에서 전면 시행 될 계획이다. 3단계 선발 대상자는 1만2425명. 고양, 구리·남양주, 부천, 성남, 수원, 안산, 안양·과천, 용인, 화성·오산의 9 개 지역교육청 내 영재교육기관과 고등학교 영재학급에 서 교육을 받는다. 12월 2~7일 학교장 추천을 받아, 14 일 한국교육개발원이 개발한 영재성 검사, 28일 영재교 육기관별 심층면접의 선발 과정을 거친다. 영재성 검사 는 창의성, 언어, 수리, 공간지각능력 등을 측정하는 서 술형, 개방형 13개 문항으로 구성된다. 대학 부설 영재 교육원은 7개 대학에서 총 746명을 모집한다. 서류전형 과 심층면접을 거친다(대진대 관찰평가 및 면접, 수원대 관찰평가). 최종합격자는 11월 29일 발표된다.
3-1. 이상한 나라의 시계가 아래의 그림과 같다. 이 시계의 하루는 9시간이고, 1시간은 45분이며 거꾸로 돌아간다. 알람을 30분마 다 울리게 했는데, 3시간 동안 알람이 최대 몇 번 울리겠는가?
▶ 일반적으로 알고 있는 시계의 조건을 변형하였을 때, 시 계의 원리에 기초하여 주어진 상황을 해석하고 문제를 해결 할 수 있는지에 대해 묻고 있다. 또한, 시차의 개념을 이해 하고 시차가 어느 지역에서나 통용될 수 있도록 적용시키는 방법을 묻고 있다. 이러한 문제들은 수학이 실제 생활에 어 떻게 쓰이는지를 알 수 있게 해주는 실생활 연계형 문제들 로, 문제해결력뿐만 융합적 사고능력을 평가하기 위한 도구 로 활용된다.
3-2 다음 물음에 답하시오. ①‘가’ 지역이 4시일 때,‘사’ 지역은 몇 시 입니까?
서울시교육청 영재교육원 관찰·추천전형 (2013학년도) 4단계 기출문제_초3~6학년
가
시
나
시
다
시
라
마
시
시
바
시
② ‘가’ 지역에서 비행기로 8시에 출발해 서 6시간 20분이 걸려 ‘바’ 지역에 도착 했습니다. ‘바’ 지역에 도착한 시간을 아 래의 시계 모형에 그리시오.
4
사
시
1. [초3~6 공통] 지원하는 분야가 실생활에서 사용되는 예 를 설명하시오. 2. [초3~4 수학] 어떤 도형을 좋아하고, 그 도형이 어디에 쓰이는지 말하시오. (사례를 설명 하시오.) 3. [초3~4 과학] 학교 수업에서 배웠던 내용(직접 실험 해 본 내용) 중에서 가장 인상 깊었던 내용(실험)을 말하고, 무 엇을 측정하기 위한 것이었는지 설명하시오. 4. [초5~6 공통] 자신이 존경하는 사람에 대해 말하시오. (좋아하게 된 이유, 닮고 싶은 점 등)
CMS Story
Hot Issue
2017학년도 대입제도
현 초5, 2021 수능 볼 때 문·이과 통합될 듯 2017학년도 대입제도 확정·발표, 교육부‘장기적으로는 문·이과 융합할 것’ 공청회 등 의견수렴 결과, 융복합 인재 양성 측면에서‘완전 융합 바람직’ 대학수학능력시험에서 문과와 이과의 구분을 없애는 통합안 도입이 미뤄졌다. 교육부는 10월 24일‘2017학년도 대 입제도’확정안을 발표하고,“현실적인 이유로 2017학년도 수능 체제는 현행 골격을 유지하지만 중장기적으로 융 복합형 교육과정 개편에 따라 수능체제 개편을 검토하겠다” 고 밝혔다. 문·이과의 완전 융합은 유보됐지만 지난 8월 시안 발표 이후“융합형 인재육성을 위해 문·이과를 융합해야 한다” 는 사회적 지지와 폭넓은 공감대가 형성됐다. 최근 교육계에 쟁점이 된 수능 문·이과 통합에 대해 자세히 알아봤다.
2017 대입제도 어떻게 결정됐나? 교육과정, 교과서 바꾼 후 문·이과 수능 개편
향후 문·이과 완전 융합되면? 수능 변별력 때문에‘수학’변수 될 듯
교육부는 8월 시안에서 △문·이과 구분안(1안) △문·
지난 8월 말 교육부는‘대입전형 간소화 및 대입제도
이과 일부 융합안(2안) △문·이과 완전 융합안(3안)의
발전방안(시안)’ 을 발표했다. 문·이과 완전 융합안(3안)
세 가지 안을 제시했었다. 최종 결정은 현행 골격 유지
은 국·영·수·사·과를 골고루 익혀 융복합 인재를 양성하
안인 제1안이 선택됐다.“2009 개정 교육 과정 내에서
겠다는 게 목표다.
의 운영 가능성, 제도의 안정성, 학생·학부모의 부담 경 감 측면을 고려했다”는 것이 그 이유다.
문·이과 구분은 세계적인 추세와 상반된 교육정책이 다. 현재 우리나라처럼 문·이과를 구분해 교육하고 대
하지만 교육부는“수능에서 통합 수능을 도입하겠다
입까지 치루는 나라는 일본과 중국 등 아시아 일부 국가
는 의지가 강하다”며“문·이과 통합의 필요성에 대한 사
에 불과하다.“우리나라에 스티브 잡스와 같은 인물이
회적 공감대와 지지가 크기 때문에 철저한 준비를 위해
배출되지 않는 이유는 문·이과를 나눠 교육하는 현 시스
미룬 것”뿐이라고 설명했다. 실제 설문조사에서는 문·
템 탓”이라는 의견이 나오는 것도 이런 이유 때문이다.
이과 일부 융합안이 높게 나왔고, 공청회 등의 다른 기
완전 융합 반대론자들 역시 융복합은 찬성이지만 시기
관 조사에서는 문·이과 완전 융합안이 더 높게 나왔다.
상조라는 의견이어서 문·이과 융합은 도입 시기만 늦쳐
하지만 통압안에 대한 충분한 준비가 필요하다는 의견
줬을 뿐 기정사실이라는 분위기다.
이 많아 이 같은 결정이 내려진 것이다. <그림 1,2, 표 참조>
향후 문·이과가 통합되면 지금과 어떻게 달라질까. 한 마디로 말하면‘수학’과목에 대한 중요성은 오히려 강
수능 문·이과 융합안에 대한 의견 (자료=교육부)
▶ 공청회 등 의견 수렴 결과 ·대부분 융복합 인재 양성 측면에서 3안이 바람직하다 는 의견 - 단, 교육과정 운영, 수능 출제 시 어려움 제시 *‘(통합)사회’ 교과서에는 윤리·세계사 영역 제외, 논술· 토론 중심으로 기술되어 있어 수능 출제 곤란 /‘(융합) 과학’ 교과서는 수능 출제 제외를 전제로 개발
·현행 교육과정* 등을 고려할 때 현실적으로 1안 혹은 2안이 타당하다는 의견, 다만 아래의 문제점도 제시 되었음 - (1안 문제점) 문·이과 융합에 대한 국민적 지지를 반영 하지 못함 - (2안 문제점) 시험 체제의 잦은 변경, 수험과목 추가 (한국사 포함 2과목 증가)에 따른 학생 수험부담 증가, 그간의 정책 방향과 다르게 대입에서 수능의 영향력 증가, 수능에서 수학 과목의 영향력 강화 등 우려
▶ 2017학년도 대입제도에 관한 설문조사 결과 - 조사대상: 총 5,897명(교원 4,000명, 학부모 1,000명, 대학 관계자 897명) - 조사기간: `13. 10. 4. ∼ 8 (총 5일간) - 조사방법: 지정된 웹사이트 및 이메일을 통한 설문 조사
이런 의견을 수렴해 교육부는 점진적 변화를 선택했
화될 수 있다. 지금까지 수능 시험은 문과와 이과로 나
다. 먼저 교육과정을 개편하고, 그에 따라 교과서를 개
누어 치러졌다. 문·이과가 완전 융합되면 계열 구분 없
발한 후 문·이과를 통합하는 수능 개편을 검토하겠다는
이 모든 수험생이 똑같은 문제를 풀어야 하는데, 이때
·가장 이상적인 문·이과 통합방안
것이다. 현행 교육과정에 융합과학과 공통사회가 있지
성적에 영향을 미치는 가장 중요한 변수는 바로‘수학’
<그림1>
만 융복합형 교육과정을 수행하기 위해 만들어졌다기
이다.
7.5
보다 현재 채우지 못한 부분을 대체하기 위해 만들어져
현재는 문과 학생과 이과 학생은 수능 시험을 볼 때
새로운 교육과정을 개발하기로 결정한 것이다. 교과부
각각 다른 출제범위와 문제, 성적표를 적용 받는다. 때
는 교과서 개발기간까지 고려하면 현재 초등학교 5학년
문에 수학에 자신 없는 학생은 문과를 선택하는 것이 현
이 대학에 입학하는 2021학년도 수능에서는 가능할 것
실이었다. 실제 이과 학생들의 수학 실력이 더 높은 것
으로 내다봤다.
으로 나타났다. 이과 학생들은 출제범위가 넓고 문제가 <2017 수능체제>
영역
주요내용
과 학생들이 치는‘수리 나형(20 12 47.3점)’ 에 비해 평 균 점수가 8점이나 높다.
필수 과목으로 지정
한국사
까다로운‘수리 가형(2012 55.2점)’ 시험을 치르지만 문
27.6
수학
문·이과 구분 (나/가형)
변별력을 고려할 수밖에 없는 점을 감안할 때, 수학을
탐구
수험생이 선택한 영역에서 2과목 응시 (사회 : 9과목 중 택2 / 과학 : 8과목 중 택2 / 직업 : 10과목 중 택2)
어려워하는 문과 성향 학생들이 불리할 수밖에 없다”고
4.3 32.6
25.2
7.5
4.3 40.1
27.6
24.4
40.9 32.6
25.2
학부모
대학관계자
2.140.1
8.5
27.6
2.7
4.3
28.9
21.5
28.9
20.8
바뀌든 수학을 포기해서는 원하는 대학에 진학하기 어
학부모
40.4
35.8
21.9
2.7
28.9
21.5 41.1
교육 전문가들은 내다봤다. 또한“교육정책이 어떻게
5.0 40.8
8.5
41.1
(단위: %)
32.8
21.940.9
40.1
2.7 41.1
27.9
26.9
35.8
20.8
40.5
40.9
5.0
32.6
24.4 25.2 ·가장 현실적인 문·이과 통합방안
21.5 <그림2>
27.9
26.9
교사
7.5 40.5
27.9
26.9
2.1 40.5
8.5
공통 (수준별 수능 폐지)
제2외국어/한문 9과목 중에서 1과목 응시
2.1
24.4
심지어“완전 융합안이 도입될 경우, 수학 시험에서
국어·영어
(단위: %)
32.8
5.0
20.8 40.8
35.8
21.9
40.8
32.8
40.4
40.4
교사
대학관계자
렵다”고 거듭 강조했다. 먼저‘2015 개정교육과정’완성을 위해 2014년 8월
또한 사회탐구와 과학탐구를 공통으로 치러야 한다.
까지 교육과정 총론을 만들고, 2015년 5월까지 각론을
문과 학생들은‘융합과학’ , 이과 학생들을‘공통사회’ 를
[제2안] 문·이과 일부 융합안
개발하기로 했다. 이어 2016년 8월까지 교과서를 개발
대비해기 때문에 문과 학생들에게 부담이 될 것으로 예
[제3안] 문·이과 완전 융합안
한 후, 검정을 거쳐 교사 양성까지 끝나면 2018년 3월
상된다. 전문가들은“융합사고력은 벼락치기로 완성되
고등학교에 입학하는 현 초5부터 새 교육과정과 교과서
는 것이 아니므로 어려서부터 꾸준히 융합교육을 경험
로 공부할 수 있게 된다. 이런 과정을 거친 후 2020년
하는 것이 지름길”이라고 조언했다.
잘 모르겠음
<표> 설문 내용
11월에 보는 2021학년도 수능에서는 문·이과 통합 문
제1안(현행유지안)이 현행 교육체계에서 실행 가능한지 여부
제가 나온다.
제2안(일부융합안)이 현행 교육체계에서 실행 가능한지 여부
<2015 융합형 교육과정 개편 추진 일정> · 교육과정 개발 · 교과서 개발 · 교과서 검정 · 교육과정ㆍ교과서 적용(고1) · 2021학년도 수능 반영(고3)
[제1안] 문·이과 구분안 (현행 골격 유지안)
2013.11～2015.5 2015.3～2016.8 2016.9～2017.8 2018.3 2020.11
제3안(완전융합안)이 현행 교육체계에서 실행 가능한지 여부
5
실행 가능 개선 필요 잘 모르겠다
69.2
25.7
5.1
고교 교사 (1,303)
78.2
19.7
2.1
대학관계자 (250)
72.8
20.4
6.8
학부모
(276)
31.1
65.2
3.7
고교 교사 (1,605)
47.9
49.5
2.6
대학관계자 (367)
40.3
55.0
4.6
(244)
29.5
67.2
3.3
고교 교사 (1,009)
36.6
61.8
1.6
대학관계자 (241)
34.9
63.1
2.1
학부모
학부모
(405)
CMS Story
Math Coaching
사고력 교육 이렇게
“CMS 사고력은 홍삼·비타민처럼 학습의 면역력 키워주죠” 2014학년도 과학영재학교 197명 합격, 2013학년도 영재교육원·영재학급 851명 합격, 2013 KMO(한국수학올림피아드) 1차 246명의 수상… CMS에듀케이션이‘영재들의 산실’ 임을 입증하는 자랑스러운 성적표다. 그 저력은 CMS의 16년 역사를 자랑하는‘사고력수학’ 에 있다.
교
육부는 생각하는 힘을 키우는 동시에 쉽고 재미있게 수학을 가르치겠다며 올해부터 스토리텔링형 수학을 도입했다. 초등 1·2학년과 중학교 1학년부터 이 형태의 수학 교과서로 수업을 시작해 전 학년으로 확대될 계획이다. 스토리텔링형 수학의 등장으로 CMS에듀케이션의 사고력수학이 재조명받고 있다. 스토리텔링
수학은 CMS의 사고력수학 안에서 이미 10년 넘게 진행돼 왔기 때문이다. CMS 사고력수학은 이야기뿐 아니라 게 임과 퍼즐, 교구 같은 다양한 형태를 활용해 개념 이해를 돕고, 심화학습과 확장된 개념까지 익힐 수 있게 한다. 사 고력수학을 공부한 아이들은 인지적 구조를 알기 때문에 스토리텔링 수학이 전혀 낯설지 않다. CMS 압구정본원 이미영 원감을 만나‘사고력수학’ 에 대해 들어봤다. CMS 압구정본원 이 미 영 원감
Q. 사고력수학 교육은 언제가 적기인가요? A. 언제 하더라도 적기라고 생각합니다. 나이가 어릴 때 는 교구 등을 활용하고, 커서는 이론 탐구 등을 통해 사
Q. 이 원감님은 학생들의 호기심을 끌어내기 위해 어떻 게 하나요?
생활 속에서 사고력 키우려면
고력 교육을 할 수 있으니까요. 사고력 교육을 어느 수
A. 저는 수업 도입부에“오늘은 어떤 테마를 배울 거야” 라고 주제를 알려주는 대신 우리 주변에서 흔히 일어날
준까지 해야 할지 궁금해 하는 분들이 있는데, 사고력
수 있는 실생활 사례를 예로 들어요. 제가 학원에 오면
가족 여행이나 캠핑을 갈 때 직접 계획을 세워본다.
교육은 마침표가 없습니다.‘끝’ 까지가 아니라‘꾸준히’
서 있었던 일이나 학생들 얘기도 하죠. 재미있는 이야기
거리, 비용, 시간 등을 고려해 이동 경로를 짠다.
하는 것이 사고력 교육의 핵심입니다.
에 아이들은 귀를 쫑긋 세우고 듣습니다. 올해 시작된
기간 내 계획에 따라 필요한 물건을 구매하거나
스토리텔링형 수학 수업을 CMS에서는 오래 전부터 해
준비한다.
▶ 여행 계획 세우기
Q. 사고력 교육을 받고 어느 정도 지나야 아이들이 달 라지나요?
온 셈이죠.
A. 꾸준히, 성실하게, 열려 있는 자세로 교육 받는 학생 들은 6개월쯤 되면 달라집니다. 수업 태도는 두 말할 것
Q. 이런 이유 때문에 최근 사고력수학 교육이 더욱 주 목 받고 있나 봐요.
도 없고 과제를 보면 바로 알 수 있어요. 직접 첨삭을 하
A. 사고력은 교과와 별개라는 의견들이 있었습니다. 객
다보면 처음에는 문제의 조건만 써오던 아이들이 시간
관적인 평가가 어려우니까요. 하지만 최근 학교의 교과
이 지나면서 조건 정리까지 할 수 있게 됩니다. 논리적
서를 비롯해 시험, 경시 등의 경향이 사고력 쪽으로 바
으로 서술을 하려면 문제의 조건을 정리해야 풀이 계획
뀌고 있어요. 예컨대 얼마 전 A국제중 2학년 중간고사
을 세울 수 있거든요.
수학시험에 스토리텔링형 문제가 나왔다고 합니다. 수
책을 읽은 후 자신이 주인공이 돼 이 책을 쓴 이유,
제가 지도했던 한 아이는 서술을 하라고 하면 연습장
학자와 관련된 지문이 나오고 국어 문제처럼 밑줄 그은
전달하고 싶은 메시지, 가장 중요한 점 등에 대해
에 문제를 풀 듯 식으로 쭉 써내려갔어요. 발문법으로
내용의 의미를 묻는 문제였대요. 학생들은 문제가 쉽든
직접 설명한다. 이러한 과정을 거친 후 직접 글로 표
과제 첨삭을 하면서 코칭을 해줬죠.‘왜 이렇게 계산을
어렵든 지문이 길면 일단 겁부터 냅니다.
현해 본다.
했니?’ ‘이 단계를 어떻게 넘어간 거지?’ 라고요. 저의
하지만 사고력을 한 아이들은 그런 문제가 나와도 당
발문에 따라 아이는 왜 나눗셈을 했는지, 왜 이 식을 활
황하지 않아요. 주제도 잘 찾고, 서술 훈련도 잘 돼 있
용했는지 채워 오기 시작하더니 나중에는 서술을 아주
죠. 이렇게 사고력 수업이 수학뿐 아니라 여러 학문 학
잘하게 됐어요. 조건 정리를 잘하면 실수가 줄어드는데,
습에 도움이 됩니다. 그래서 요즘 CMS의 사고력수학을
학교 시험에서도 효과를 톡톡히 보죠.
찾는 분들이 더욱 많아졌어요. 사고력이 교과에 적용되
아이들이 수업 시간에 질문을 할 때도 처음에는 수박
니 당연한 일이죠.
생겨 스스로 뭔가 찾기 시작합니다.
수학과 관련된 요소들을 가능하면 많이 찾는다. 그 렇게 생각한 이유를 기호나 그림으로 나타내거나 직접 말로 설명하게 한다.
▶ 독서 후 직접 스토리텔러 되어보기
▶ 호기심 수첩 만들기 생활 속에서 문득 떠오르는 호기심을 별도의 수첩 에 기록한다. 정말 궁금하고, 탐구해보고 싶은 내용 이면 좋다. 일주일 동안 기록한 후 주말에 인터넷 이나 사전, 서적 등을 활용해 직접 탐구해본다.
겉핥기식이지만 점차 핵심적인 질문, 즉 선생님의 발문 에 가까워지죠. 더 중요한 것은 더 알고 싶은 호기심이
▶ 신문이나 잡지에서 수학적 요소 찾고 이야기하기
Q. 사고력 교육과 관련해 학부모들에게 당부하고 싶은 말이 있다면 무엇인가요? A. 아이들의 사고력 교육을 가장 많이 해줄 수 있는 선
막히는 부분이 있으면 부모님에게 적절한 힌트를 얻는다.
▶ 식탁 토론
Q. 이 부분이 사고력 교육에서 가장 중요한가요?
생님이 부모입니다. 아이가 어떤 행동을 했을 때“안
하 A. 맞습니다. 사고력 교육에서 가장 중요한 것은‘왜’
돼”라고 말하지 말고,“그렇게 하면 어떻게 될까?” “이
하루에 한 번 또는 일주일에 한 번 가족 식사를 하
고 호기심을 갖게 하고, 스스로 해결방법을 찾는 것입니
건 어떻게 생각해?”라고 질문을 주거니 받거니 해야
면서 공통 관심사에 대해 자유롭게 이야기한다. 이때,
다. 사고력은 홍삼이나 비타민처럼 학습에서의 면역력
합니다.
부모는 아이의 생각을 묻고 그것을 올바르게 표현
을 길러줍니다. 지문이 길거나 유형이 달라져도 두려움
예컨대, 아이가 유리문을 열 때 손잡이 대신 유리를
할 수 있도록 유도한다.‘스토리텔러 되어보기’ 나‘호
이나 거부감 없이 적극적으로 도전하죠. 자기주도 학습
민다면“유리를 만지면 어떻게 해? 손잡이를 잡아야지”
기심 수첩 만들기’ 의 내용을 고민해 봐도 좋다. 동생
이 별거인가요. 궁금한 게 있으면 스스로 해결해보는 거
라고 바로 해답을 주지 말고,“유리문의 어느 부분을 밀
에게 설명하듯 더 쉽게 설명해 본다.
죠. 그런 마음가짐이 중요해요. 그런 경험들이 자신감을
면 가장 잘 열릴까?”라고 물어 아이가 한 번 더 생각한
갖게 합니다.
후 행동할 수 있게끔 질문해야 합니다. 쉽지 않은 일이
영재교육원 시험이 과도기입니다. 어떤 문제가 나올
지만 작은 실천 속에 아이의 사고력이 자라납니다.
지 정확히 예측할 수 없음에도 불구하고, CMS에서 사 고력을 배운 아이들은 시험을 보고‘어디서 봤던 문제였 다’ 고 기억합니다. 사고력 교육이 다양한 문제 유형의 적응력과 문제해결능력을 키워줬기 때문입니다.
6
CMS Story
Interview
자녀 사고력 교육 시킨 학부모들
사고력 공부, 영재성으로 꽃 피우다 얼마 전 2014학년도 한국과학영재학교의 합격자 발표가 있었다. 144명의 자랑스러운 합격생 가운데 신유림(서울 당산중 3) 양이 있다. 명기범(서울 신서중 2) 군은 한국 수학올림피아드(KMO) 1차 시험에서 전국 금상을 받았다. 내년에 유림이 누나처럼 영재학교에 합격하는 것이 목 표다. CMS 목동영재교육센터에서 신 양의 어머니 강수 경 씨와 명 군의 어머니 김세겸 씨를 만났다. 두 어머니 는 약속이라도 한 것처럼“CMS에서 사고력 공부를 한 것 외에는 아무 것도 한 것이 없다” 고 말했다. 신유림 양은 초등학생 때‘국제연합(UN)’ 에서 일하 고 싶어 하는‘수학 잘하는 문과생’ 이었다. 미술과 음악 도 곧잘 해 상도 여러 번 받았다. 초등 5학년부터 교육 청 영재교육원에서 수학과 과학 영재교육을 받았지만, 본격적인 수학 공부는 CMS가 처음이었다. 국제고를 가고 싶었던 신 양이 영재학교 진학을 구체 적으로 생각하게 된 것은 영재학교 출신들이 쓴 책을 우 연히 읽은 것이 계기가 됐다.‘하고 싶은 것을 마음껏 할 수 있는 학교’ 라는 책 속 이야기에 신 양은 영재학교에 매료됐다. 중학교 1학년 때 의사란 직업을 알아가게 되 면서 신 양은 이과 쪽으로 완전히 관심을 바꿨다. 신 양은 CMS에서‘수학 동아리’ 를 너무 재미있게 공 부했다고 한다. 모르는 문제가 있으면 선생님들을 졸졸 따라다니며 해결할 만큼 적극적이었다.“유림이가 자꾸 물어봐도 선생님들이 귀찮아하지 않고 자세히 가르쳐 주셨어요. 선생님들이 학생들 관찰을 잘 해 수준에 맞는 관리를 해줬고요. 영재학교 입시 정보도 잘 정리해 주셔 서 엄마들이 자녀를 지원하는 데 큰 도움이 됐습니다.” 신 양의 어머니 강수경 씨의 말이다.
신유림 양의 어머니 강 수 경 씨
명기범 군의 어머니 김 세 겸 씨
게 쓴다”며 늘 선생님들께 칭찬을 받았다. 신 양의 중학
하기도 했다. 영재원에서 창의적 산출물 대회를 하면 많은 학생들
교는 학생들의 시화로 학교 달력을 만드는데, 그림 실력
이 펜토미노를 주제로 하곤 하는데, 명 군은 WHY 책에
과 글 솜씨가 남다른 신 양의 작품이 매년 학교 달력의
서 주제를 찾아 제출했다.‘수학 동아리’ 교재도 명 군이
한 페이지를 장식했다. 이번 한국과학영재학교 영재성
즐겨보는 교재다. 김 씨는“기범이가 따로 선행을 한 적
입증자료로 달력을 제출했다. 다. 김씨는“엄마가 앞에서 무조건 아이를 이끌어서는
했다.
안 된다. 충분한 대화로 스스로 생각할 수 있게끔 해야
아빠와 스도쿠·수학 문제 풀며 사고력 키워 신 양과 명 군은 어려서부터 마방진, 스도쿠 같은 것
명기범 군은 초등학교 때까지는 교육청 영재교육원
쿠나 큐브 맞추기를 했다고 한다. 시험을 잘 보거나 칭
에서 공부했다. 지금은 세종과고 영재교육원에 다니고
찬 받을 일이 생기면 상으로 큐브를 사달라고 할 정도였
있다. 4학년 말부터 CMS에서 사고력을 배우기 시작해
다. 처음에는 책을 보며 패턴을 배운 후 시간을 재고 맞
수학 공부라고는 CMS가 전부였다. 5학년 때 서울교대
출 만큼 속도가 빨라졌다.
초등수학 창의사고력대회에서 전국 은상을 받은 후 주
명 군은 수학 공부를 시작하기 전 독서를 많이 했다.
위에서 경시대회 준비를 권했지만 명 군은 사고력 공부
초등학생 때 쓴 일기가 40권이 넘는데, 매일 주제 일기
가 좋아 응하지 않았다.
를 썼다. 김 씨는“사고력 수업을 하고 온 날에는 그림
위주로 하는 애들이 많지만 기범이는 CMS 사고력 공부
을 그리면서 일기 쓰는 걸 좋아했다. 주제 일기를 쓰다 보니 생각을 표현하는 데 두려움이 없다”고 말했다.
만 했다”며“CMS 사고력 프로그램‘WHY’수업의 과
신 양은 아빠와 같이 수학 문제를 풀면서 수학 공부하
제를 할 때는 이렇게도 풀어보고 저렇게도 풀어보며 놀
는 걸 좋아한다. 공부하다 힘이 들 때는 아빠와 진로에
이처럼 즐겼다”고 말했다.
대한 이야기를 많이 한다. 신 양의 집은 모든 벽면에 책
경시 준비를 본격적으로 하면서도 명 군은 자주 WHY 교재를 들췄다. 경시 공부 내용을 사고력 수업에
엄마 김 씨에게 아들 기범이는 주관이 뚜렷한 아이
이 없는데 사고력 공부가 저절로 선행이 된 것 같다”고
을 좋아했다. 명 군은 어려서부터 온 가족이 모여 스도
어머니 김세겸 씨는“경시대회를 준비하면 교과 선행
어려서부터 책을 좋아했던 신 양은“독서록을 맛깔나
서 배운 게 생각나서다. 그 내용을 응용해 과제를 해결
이 가득하다. 온 가족이 모여 책을 읽고, 주말에는 서점 과 도서관을 즐겨 찾는다.
한다”고 조언했다. 강 씨 역시 딸 유림이를 있는 그대로 인정해주는 엄마다. 강 씨는“방향 제시는 해주지만 유 림이 스스로 알아서 할 수 있도록 한 발짝 뒤로 물러나 지켜봐 준다”고 말한다. 엄마들끼리 모이면 아이들이 선행을 어디까지 했는 지가 관심사다. 김 씨는“선행과 사고력은 완전히 별 개”라고 강조했다. 초등학교 저학년 때는 선행이 아닌 사고력을 시켜야 한다고 조언했다. 사고력 공부를 하면 두뇌에서 연결고리가 생겨 학교 공부는 물론 경시 공부 등 여러 공부에 도움이 된다는 것이다. 강 씨는“사고력이라는 체계적인 교육을 받으면서 이제껏 공부한 내용들이 정리가 된 것 같다”고 말했다. 강 씨는“독서나 체험을 통해 머릿속에 무수히 많은 구 슬들이 생기는데, 사고력 공부가 이 구슬들을 꿰어준 다. 사고력 공부가 영재성으로 꽃을 피운 것”이라 덧붙 였다.
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2013년 11월 1일부터
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전주
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News
CMS Story
대치영재교육센터(사고력관)
우수한 인재를 더욱 우수하게 키워 많은 이들이 예로부터 대치동을‘사교육 1번지’ 라고 불렀다. 뛰어난 정보력과 편리 한 교통, 실력 있는 우수한 강사진, 그리고 무엇보다 좋은 학군을 통해 배출되는 인재 들. 대치동은 누가 뭐라 해도 대한민국에서 가장 많은 학생들이 찾는 곳이다. 그래서일까? 많은 학원들이 우후죽순 생겨남과 동시에 또한 소리 소문 없이 사라진 다. 학원들은 각각 저마다의 장점과 노하우를 외치지만 학부모의 요구에 응하지 못하고 도태되어간다. 그 이유는 무엇일까? 첫 번째는 학부모들이 원하는 교육의 질을 채우지 못해서이고, 또 하나는 새롭게 변화되는 트렌드를 읽지 못했기 때문이다. 그렇다면 대치영재교육센터(사고력관)는 어떻게 학부모들의 요구와 급속히 변화하 는 교육 트렌드를 정확히 읽었던 것일까. 대치센터(사고력관) 이종철 원장은“체계적 인 시스템과 차별화된 도전정신이 있어 가능했다”고 설명했다. 대치센터를 접해 본 학부모들이 하나같이 이야기하는 것이 있다. 7세 때부터 시작 되는 사고력수학 기초과정인‘생각하는 I.G’수업의 우수성이다. 총 4단계로 이뤄진 이 수업은 미취학 아동에게 적합하도록 구성된 프로그램이다. 교구를 통한 활동적이
새롭게 시작된 융합교육 프로그램‘ConFUS’수업은 대치센터가 과연 얼마나 도전
며 입체적인 수업 방식은 학부모들의 만족을 이끌어내고 있다.
적이고 진취적인가를 뚜렷이 보여준다. 최근 들어 각광받는 STEAM교육의 선두주자
6~7세 어린이들을 대상으로 사고력 교육을 하는 다른 곳들의 경우, 교구 중심의 놀
인 대치센터는 학생들이 수업을 통해 매주 다양한 주제를 배울 수 있도록 이끈다. 학
이 수업이 진행된다. 하지만 CMS의‘생각하는 I.G’프로그램은 원리를 이해하는 과
생들이 평소에 관심을 갖던 우주, 나노기술, 공룡, 휴대전화 등 일상생활에서 쉽게 접
정까지 포함돼 있어 학부모들의 반응이 좋다. 이 원장은“교재가 학교에서 공부하는
하는 사물뿐 아니라 머릿속에만 존재했던 형이상학 주제까지 ConFUS 수업은 학생
스토리텔링 수학과 비슷한 점이 많아 학부모들이 만족해 한다”고 말했다. 간혹 교재
들에게 값진 경험을 선사하고 있다.
내용이 어렵다는 학부모도 있지만 아이들에게 꼭 필요한 내용이라며 흡족해 한다고.
7세부터 시작하는‘생각하는 I.G’ 수업으로부터 ARCHES(Pre-WHY), 거기에 다
올해 초등 1~2학년 수학 교과서가 바뀐 후 ARCHES(Pre-WHY) 수업을 듣는 학생
양한 주제를 통해 생각을 키우는 ConFUS 수업까지. 세계에서 가장 높은 교육열을
수도 늘었다. ARCHES의 교재 구성 때문이다. 이 원장은“학부모들이 교재를 보는 순
자랑하는 대한민국, 그리고 그 대한민국에서도 가장 뜨거운 관심을 받고 있는 대치
간 요즘 학교에서 배우는 수학 교과서와 내용이 비슷하다는 말부터 한다”며“5년 전부
동, 그 대치동에서도 우수한 인재를 선발해 더욱 우수하게 가르치고 있는 대치센터는
터 기획된 교재라고 설명하면 다들‘역시 CMS는 다르다’ 는 평가를 한다”고 설명했다.
현재에 안주하지 않고 오늘도 새로운 도전을 준비하고 있다.
중계영재교육센터
개원 분당 제2영재교육센터
집 앞으로 찾아간 분당 제2영재교육센터
수학 체험전...두 번째 마당 Mission Possible
분당 제2영재교육센터(이하‘제2센터’ )의 개원식이 지난 10월 7일 있었다. 이충국
지난 8월 11일 일요일 중계영재교육센터에서 제2회‘수학 체험전’ 이 열렸다. 휴일
대표를 비롯해 오규영 상무, 김재규 이사, 김희재 이사, 이종철 이사 등이 참석해 분당
임에도 불구하고 수학을 좋아하는 많은 중계센터 재원생들이 참가해 즐겁게 수학과
에 두 번째로 들어서는 CMS 직영센터의 개원을 축하했다. 이 대표는“야탑동 분당 제
노는 시간을 가졌다. 중계센터 교사들도 제자들을 위해 귀한 휴일을 반납하고 함께
2센터의 개원으로 정자동에 위치한 제1센터와의 시너지 효과를 극대화해 지역 내에서
했다.
CMS의 경쟁력이 더욱 높아질 것으로 기대한다”고 말했다.
중계센터의‘수학 체험전’ 은 이번이 두 번째. 지난해 11월 11일 제1회 수학 체험전
제2센터 개원은 분당 지역 학부모들의 열화와 같은 요청으로 이루어졌다. 그동안
이 있었다. 수업 시간에 배웠던 다양한 사고력 테마와 관련 체험 도구를 직접 만지고
야탑동 인근 학생들은 CMS의 사고력 수업을 듣기 위해 제1센터가 있는 정자동까지
실험하며 흥미로운 체험 시간이 됐다. 지난 8월에 열린 수학 체험전은 이와 연계된 이
이동해야 하는 어려움이 있었다. 학생과 학부모들의 입장을 충분히 고려했다는 점에
벤트였다.
서 이번 제2센터 개원은 큰 의미가 있다.
제2회‘수학 체험전’ 에서는 시간대 별로 같은 학년의 학생들이 모여 수업 시간
제2센터의 강점 중 하나는 우수한 교사진이다. 제2센터를 진두지휘하고 있는 이종
에 배웠던 사고력 테마와 관련해 흥미로운 것들을 직접 만들어 보고, 재미있는 게임
화 센터장은 압구정센터 교무실장을 거쳐 분당 제1센터 부원장, 부천센터장을 역임하
도 즐겼다. 포포즈, 네오네모로직, 개미스도쿠, Twelve&Seven, Giant Tic-Tac-
면서 센터 운영에 관한 풍부한 노하우를 가지고 있다. 교사들 역시 압구정과 서초, 대
Toe, Red & Yellow, 프랙탈 종이접기 등의 게임을 하며 아이들은 수학의 세계에 푹
치 등 강남 교육특구에서 오랫동안 CMS 사고력 수업을 진행해온 베테랑들이다. 현
빠져들었다. 이 중 Giant Tic-Tac-Toe 등은 지난 6월 23일 서강대에서 열린‘2013
재 교사들은 사고력 수업 외에도 학습 컨설팅과 재원생 형제·자매의 상담을 함께 하
제3회 창의적 수학토론대회’Game 미션 때 진행했던 게임인데, 참가 학생들에게 큰
고 있다. 이 센터장은“지역 학부모들이 이미 제2센터 교사들의 뛰어난 실력을 알고
호응을 받아 수학 체험전에 접목시켰다.
있고, 믿음 또한 크다”고 말했다.
각각의 미션 방에서는 지도 교사들이 미션의 성취 여부를 판정해 즉석에서 미션 수
큰 규모와 고급스러운 인테리어 역시 제2센터의 자랑이다. 약 400㎡(120평) 규모에
행 확인 도장을 찍어 주었다. 두 시간 정도 소요되는 모든 미션 방을 통과한 학생들은
친환경소재를 사용해 학생들이 좋은 환경에서 학습에만 집중할 수 있다. 이 센터장은
미션 수행 결과에 따른 시상식을 가졌다. 중계센터 이창준 원장은“수학 체험전을 통
“은은한 조명 때문에 방문객들이 센터에 오면 눈이 편하다는 말을 많이 한다. 또 센터
해 학생들이 자기 안에 내재돼 있던 성취욕과 승부욕을 표출해내는 의미 있는 시간이
문을 열자마자 정면에 데스크가 있어 인간적인 느낌을 준다”고 설명했다.
었다”고 말했다. 행사를 마친 학생들은“다시 한 번 수학 체험전을 경험하는 기회가
제2센터가 들어선 탑마을 주변은 대규모 아파트 단지가 조성돼 있다. 교육 인프라
있었으면 좋겠다”고 입을 모았다. 학생들의 성원에 힘입어 중계센터는 제3회 수학 체
도 잘 갖춰진 상태. 특히 영어교육 기관이 다수 운영되고 있어 제2센터의 개원으로 영
험전을 계획 중이다.
어와 수학 교육을 한 곳에서 해결할 수 있게 됐다.
중계센터는 왜 이런 체험전을 기획하고 실행에 옮겼을까? 이 원장은“CMS가 창의력
이 센터장은“제2센터 개원으로 CMS가 분당뿐 아니라 인근 판교, 이매 지역 수요
과 사고력을 기르는 곳이기 때문” 이라고 그 이유를 설명했다.“CMS의 사고력은 살아있
까지 흡수할 수 있게 됐다”며“좋은 프로그램의 직영학원이 집 앞으로 찾아온 셈이 됐
는 학습이어야 합니다. 교실 밖의 여행을 통해 현실에 좀 더 가까워질 수 있는 환경 속에서
다”고 말했다. 또,“제2센터를 재미있게 수학을 배우는 곳, 올바른 학습 습관을 길러
우리 아이들을 키우고 싶습니다. 아이들이 조금 더 사고 활동에 노출되었으면 합니다. 이
줄 수 있는 곳으로 만들겠다”고 포부를 밝혔다.
것이 CMS가 추구하는 사고력에 한 발 더 가까이 다가가는 길이라고 생각합니다.”
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News
CMS Story 개원 인천구월영재교육센터
부산 남천·사직·해운대영재교육센터
사고력수학 노하우 쌓인 부부 원장 이끌어 부산에‘CMS 사고력 바람’불 듯
부산 남천영재교육센터
지난 9월 CMS에듀케이션의 사고력수학이 송도에 이어 두 번째로 인천에 상륙했
남천영재교육센터는 교사 출신의 원장과 사고력 전담인 부원장의 투톱 체제로 수업
다. 인천구월영재교육센터가 자리한 인천 남동구는 인천중앙교육청이 있는 교육특구
이 진행되고 있다. 11년째 사고력과 경시를 직접 가르치고 있는 남천센터 진종일 원장은 워크숍과 모델링 수업을 통한 교사들의 역량 강화를 최우선 과제로 삼고 있다. 진 원장은
로, 매 분기 구청 직원과 학부모들이 직접 교육 간담회를 열어 교육개선 방안을 연구
“사고력은 단순한 지식 전달이 아니기 때문에 교사가 깨어 있어야 학생의 사고를 확장시
할 만큼 뜨거운 교육열을 자랑한다.
킬 수 있다는 목표 아래 수업 연구에 최선을 다하고 있다” 고 말했다.
인천구월센터는 15년 간 학원 교육 사업에 몸 담아 온 구효원·이복수 부부 원장이 운영하고 있다. 수년 간 사고력수학 교육도 했다. 원장 부부는 사고력수학을 가르치
부산 남천센터는 올 들어 학기마다‘남천 수학인의 날’행사를 열고 있다. 학생들은 다
며 더 좋은 교수법과 시스템을 찾던 중 CMS의 융합사고력수학을 만나게 됐다고 한
양한 교구와 게임을 접하면서 소속감은 물론 수학에 대한 재미를 느낄 수 있었다고 한다.
다. 구효원 원장은“중·고등학생 수학을 가르치다 보니 수학의 기본개념을 배우는 어
또한 분기별로 외부 체험활동 프로그램을 만들어 포트폴리오 작성까지 진행하고 있다.
린 시절의 수학교육이 가장 중요하다는 것을 깨달았다”며“수학적 사고를 확장하고,
사직영재교육센터는 2009년 12월 개원 이래 부산 지역 학생들에게 사고력수학과
스스로 탐구하는 데 사고력수학이 가장 적합하다고 판단했다”고 말했다. CMS의 사
융합교육을 전하는 친절한 길잡이가 되고자 노력하고 있다. 사직센터 윤광식 원장은
고력수학을 선택한 것은 아이들의 영재성을 끄집어 낼 수 있는 다양한 콘텐츠와 교재
다른 지역에 비해‘사고력수학’ 에 대한 인식이 상대적으로 부족했던 부산에서 처음
시스템, 교사들의 역량강화시스템, 과제 및 개별첨삭지도 등 여러 부분에서 타 사고
CMS를 시작했다. 하지만 폭넓은 교육 정보를 바탕으로 한 상세하고 정확한 학부모
력수학학원과 차별화됐기 때문이다. 무학년제로 운영되며, 분기마다 진행되는 테스
상담으로 큰 호응을 얻고 있다. 또한 미혼 교사들을 위해 부모의 마음을 알려주고, 지식의 전달만이 아니라 진심으로
트로 레벨이 올라갈 수 있다는 점도 아이의 사고력 성장을 도울 수 있다고 봤다. 인천구월센터 김정민 팀장 역시 원장 내외와 오랫동안 사고력수학을 교육해 왔다.
아이들을 위한 교육이 되도록 강조하고 있다. 그 결과 재원생의 상당수가 개원 때부터
김 팀장은“사고력수학은 기본적으로 풍부한 독서가 중요하다”며“학생들이 스스로
함께 공부한 장기 재원생들이다. 윤 원장은“학생과 학부모, 교사의 관계가 긴밀해 학생
생각하고 끈기 있게 문제를 해결하려는 자기주도적 학습 태도를 습득할 수 있도록
들마다 성장 과정에 맞춘 로드맵을 제시하고 효율적으로 관리할 수 있다”고 말했다.
수학 관련 도서를 많이 권한다”고 조언했다. 김 팀장은 오랫동안 강사 생활을 하며
해운대영재교육센터는 지난 7월 강현식 원장의 센터장 취임을 계기로 부산 지역 내
자녀가 단기간에 성적이 오르지 않아 조급해하는 학부모들을 많이 봐왔다고 한다.
새로운 CMS의 돌풍을 예고하고 있다. 10여 년간 부산 지역의 사고력수학을 이끌어 온 강 원장을 통해‘CMS의 새바람’ 에 거는 기대가 크다.
“성적만 올리기 위한 공부는 금방 효과를 보겠지만 장기적으로는 역효과를 낼 수 있
부산 지역은 서울·경기에 이어 영재고 합격률이 상당히 높다. 10여 년 전부터 부산
다. 교사와 학부모의 인내심이 초등생 자녀의 평생 공부 습관을 만드는 길이다”라고
지역의 대학 부설 영재교육원, 시·도 교육청 영재교육원, 영재학교·과학고 합격 성과
덧붙였다. 사고력수학 학원을 운영한 바 있어 다양한 교구를 갖추고 있다는 것이 인천구월센
에는 늘 사고력수학을 기반으로 한‘생수와 함께하는 즐거운 수학’ 이 있었다. 강 원장
터의 강점이다. 이복수 원장은“보다 다양하고 깊이 있는 체험학습을 통해 아이들의
은 본명보다‘생수’ 라는 필명으로 학부모들 사이에서 유명인사다. 강 원장은“세상의
사고력을 키우고 싶다. 내 아이처럼 꼼꼼하고 자상하게 가르치겠다”고 말했다.
모든 아이들이 수학을 즐겁게 공부할 수 있는 세상을 만드는 것이 꿈”이라며“아이들 이 각자의 꿈을 이룰 수 있도록 희망과 용기를 주겠다”고 밝혔다.
CMS 소식
일본 유명 학원, CMS 압구정본원 방문 에이코 학원 한국 공·사교육 탐방 “CMS 사고력 수업 놀라워”감탄 일본의 유명 입시학원 에이코(榮光)의 관계자들이 10월 14일 오후 CMS 압구정본 원을 방문했다. 에이코의 관계자들은 방한 기간 동안 CMS에듀케이션을 비롯해 대원 외고 등을 둘러보며 각 교육기관의 프로그램과 운영 방식 등에 대한 설명을 듣고, 학 생들의 수업도 참관했다. 에이코는 도쿄를 중심으로 입시부터 영어교육, 교재 제작 및 판매를 시행하는 상장 학원이다. (아랫줄 오른쪽부터) CMS에듀케이션 이충국 대표, 에이코학원 요코타 야스미 공보실장, 고려대 평생교육원 학원경영연구소 민경철 소장, CMS영재교육연구소 한태훈 소장
에이코 학원의 요코타 야스미 공보실장은 이충국 대표를 만나“일본에서 한국 학원 에 대한 관심이 높다”며“에이코가 더 나은 교육기관으로 거듭날 수 있도록 CMS에서 많이 배우고 가겠다”고 전했다. 일본은 2000년대 중반 경제 위기가 닥치면서 입시 경
우스 등 수학자의 이름을 차용해 지은 강의실을 보며“멋지다”를 연발했다. 이들은 학
쟁이 과열돼 초등학교부터 사교육 열기가 뜨겁다.
생들의 학습 동기 유발을 위해 노력하는 CMS에듀케이션에 깊은 인상을 받았다고 전 했다.
에이코 학원 관계자들은 CMS 압구정본원을 둘러보며 연신 감탄사를 터뜨렸다. 특 히 수학 교사였던 요코타 실장은 CMS에 다니는 재원생들이 루트(√)를 배우는 모습 을 보고 놀라움을 금치 못했다. 이에 대해 이 대표는 직접 칠판에 정육면체 전개도를
CMS 융합교육 프로그램 2.0’이 그린 후, 피타고라스 정리를2014 통해 무리수를 발견하고 건물의 구조를‘다산 이해하는 확산적
‘다산 3.0’으로 업그레이드 됩니다.
사고의 중요성에 대해 언급했다.
이 대표는“최근 한국에서 융합교육(STEAM)이 강조되고 있고, 확산적 사고를 할
수 있어야 융합교육이 가능하다”고 덧붙였다. 이날 이 대표는 일본의 상황과 비교하 며 한국의 공·사교육 실태에 대해 자세히 설명했다. 요코타 실장은“오랜 임상 2014년 1월또한 전국 센터에서 을 거쳐 CMS의 사고력수학 프로그램이 개발되기까지 이 대표의 신념이 없었다면 불
융합교육 프로그램 가했다. ‘콘퍼스(ConFUS)’가 시작됩니다. CMS 압구정본원의 시설 등을 살펴보던 에이코 학원 관계자들은 아인슈타인과 가 가능했을 것”이라며“이 대표는 능력 있는 경영자인 동시에 훌륭한 교육자”라고 평
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CMS Story
Review
아이 일상 기록·목표 제시… 엄마,‘매니저 역할’ 해야
“천재들 모아 창조형 융합인재 양성” ‘사고력수학’유명세 교육콘텐츠 수출 착수
CMS에듀케이션 이 충 국 대표
“전국의 천재들을 모아 제
그가 개발한 사고력수학의 특징은 해답을 찾는 과정
부담으로 체계적인 융합교육
을 단순 암기하는 것이 아니라 친구들과 함께 발견하
을 실시, 나라에 기여할 수 있
고 토론하며 현실에 대입 및 확장(융합, 창의)하는 것이
는 창조형 융합인재를 양성하
다. 요즘 쓰는‘스토리텔링형’ 이란 단어와 비슷하지만
고 싶습니다.”
CMS는 16년 전부터 이 같은 학습법을 학생들에게 가
매년 영재학교 입시에 가장
르쳐 수많은 영재를 길러냈다. CMS의 교육을 받으려면
많은 합격자를 배출하고 있는
입학테스트를 통과해야만 한다. 보통 상위 30% 이내의
CMS에듀케이션 이충국 대표
아이들이 테스트를 통과한다고 한다.
는 서울 강남, 목동 등 사교육
이 대표는“대입이란 현실 때문에 사고력수학의 효과
시장에서‘암기위주’ 가 아닌‘사고력수학’ 으로, 학부모
가 나오는 것을 감안한 임상 결과 상위 30% 이내 학생
의 높은 관심을 받고 있는 학원업계 유명인사다. 이곳
에게 적합한 프로그램”이라며“기본적인 토양만 갖춘
에서 배출한 이수홍(만 15세 3개월로 서울대 최연소 합
학생이라면 사고력수학을 통해 자신의 능력을 크게 키
격), 이석형(한국인 최초 북미 대학생 수학경시대회 펠
울 수 있을 것”이라고 말했다.
로우 선정) 등은 강남 학부모의 선망의 대상이다.
또 사고력수학이 왕도는 아니라며 부모가 자녀의 곁
이 대표는 최근‘천재양성’ 과‘교육수출’ 에 관심을 쏟
에서 함께 견문을 넓히면 공부 잘하는 능력도 개선된다
고 있다.“국내에서 내로라하는 천재들을 다 모아 기숙
고 강조했다. 이 대표는“많은 수학 문제보다 제대로 한
형으로 융합교육을 시켜 해외유학 및 진출이 아닌 한국
문제를 푸는 방법을 익히게 하고 다양한 독서와 아이들
을 위해 일하는 인재를 양성하고 싶다”는 이 대표는 비
과 함께 전시회 등을 함께 하면 좋다”며 부모의 관심과
용도 전액 부담해 사회 진출까지 지원, 순수 한국형 천
참여를 조언했다. 이와 함께“사교육은 공교육의 보조
재의 능력을 세계에 과시할 계획이다.
이지 절대로 선도하면 안 된다”며“아이들을 부모 스타
CMS 교육콘텐츠의 해외 수출도 착수했다. 이 대표는 “사고력수학 프로그램의 번역 작업 중이며 미국과 중국 업체와 계약단계”라며“이르면 연말이나 내년 초 미국
‘엄마 컨설턴트’ 의 자녀교육 노하우 초등생 때부터 모은 정보… 자소서 등 입시에 큰 도움 수학처럼 어려운 과목은 흥미 느끼도록 북돋워줘야
일로 길들이려 하지 말고 큰 울타리를 정해주고 공부할
CMS 부천영재교육센터 임 미 성 센터장 <사진제공=여성동아>
수 있는 환경을 만들어 줄 것”을 당부했다. 허우영 기자 [출처 = 디지털타임즈 9월 26일자]
진출이 유력하다”고 말했다.
CMS 부천영재교육센터 임미성(53) 센터장은 민사 고 졸업 후 서울대 수리과학부에 입학한 공신 1기 김용 균(서울대 경제학과 석사과정 졸)씨의 어머니이자‘수
“목표 뚜렷하니… 공부 습관 저절로 길러져요”
학의 신, 엄마가 만든다’ 의 저자이기도 하다. 제2의 임 미성을 꿈꾸는 엄마들을 위해 맛있는 공부가 그들의 노 하우를 들어봤다.
자기주도학습 우수 초등생 “우리가 공부하는 이유는요!” “어린애가 뭘 알겠어? 엄마가 시키니까 억지로 하는 거겠지.”
“공부는 제 미래 준비하는 과정”
(중략) 대학에서 통계학을 전공한 임 센터장은 용균
최하영 (서울 경인초 5년·CMS 목동센터)
씨가 초등학교에 입학하기 전까지 늘 놀이를 함께했다.
“제 꿈은 국회의원이에요. 지금은 통신 등이 무척 발
장난감 블록으로 새로운 형태를 만들기도 하고, 퍼즐을
달한 시대인데도 국민의 의견이 국회로 잘 전달되지 않
맞추거나 숨은 그림을 찾는 등 수학과 관련된 놀이를 하
는 것 같아요. 전 국민의 의견을 잘 듣고 이를 정치에 반
면서 수학적 흥미를 불러일으켰다. 문제를 풀거나 정답
영하는 국회의원이 되고 싶습니다.”(중략) 최하영양이
을 맞힐 때마다 칭찬하는 것도 절대 잊지 않았다.“놀이
우등생이 된 비결은 바로 철저한 예·복습이다. 특히 방
를 통해 수학에 재미를 느낀 다음에는 학습으로 연결되
학 중엔 다음 학기에 배울 내용을 미리 훑어보며, 빈 노
도록 유도했어요. 다음 학년의 문제집을 용균이 옆에 늘
트에 목차와 소제목 등을 적어둔다. 그런 다음, 실제로
놔뒀지요. 언제든 편하게 들춰보면서 수학 문제에 익숙
학교 수업에서 배운 내용을 해당 부분에 적어 넣으면서
해지도록 한 것이에요. 자연스럽게 도전의식이 싹텄고,
복습하는 형태로 공부한다. 이런 습관 덕분에 올해 서
이후 KMO(한국수학올림피아드)에 계속 출전할 정도로
울 강서교육청 영재교육원(수학 부문)에 선발되기도 했
어려운 문제에 도전하기를 주저하지 않았습니다.”
다. 최양은“제 경험상 예·복습만 해도 공부가 정말 쉬 (왼쪽부터)한정환군, 최하영양, 전성운군 /이경호 기자
“새로운 내용 알게 될 때 가장 신나고 재밌어” 전성운 (서울 압구정초 4년·CMS 압구정본원)
워진다”고 말했다.“요즘은‘평생 공부해야 하는 시대’
첫째를 서울대, 둘째는 연세대에 합격시키고 나서 그 는 수업과 관련된 수많은 질문을 받았다.
라고 하잖아요. 전 공부는 계속 변하는 사회에서 미래
“많은 학부모가 수학 지도를 힘들어하는 이유는 수학
의 제 삶을 준비하는 과정이라고 생각합니다.”
을 가르쳐야 한다는 부담감 때문이에요. 수학을 가르치
“타고난 머리보다‘좋은 공부 습관’ 더 중요해” 한정환 (서울 문정초 5년·CMS 압구정본원)
지 말고 매니저가 되는 것이 중요합니다. 아이가 수학에 흥미를 느끼고 스스로 문제를 풀도록 북 돋워 주는 것이 부모의 역할이에요.”
전성운군의 꿈은 대통령이다. 그는“대통령이 돼 우
한정환군의 학습법은‘실생활 연계형’ 이다. 학교에서
주선 개발 등 우주과학 분야와 미래 식량 위기에 대비해
‘1m=100㎝’ 라는 내용을 배우면 그날은 종일 줄자로 온
고 말한다. 아이의 기질이나 가능성에 대해서 누구보다
‘씨앗은행’ 개발에 재정·정책적으로 힘을 실어주고 싶
집안의 물건 길이를 재고 다니며 배운 내용을 몸으로 익
잘 아는 사람이 엄마인 만큼, 엄마가 적극적으로 교육에
다”는 뚜렷한 목표까지 가졌다.
그는 한결같이‘학습의 중심에 엄마가 있어야 한다’
히곤 했다. 이런 공부 습관은 수학·과학에 대한 흥미를
참여해야 한다는 것. 또한 자녀가 스스로 공부하는 힘을
꿈만 가진 것이 아니라 그에 걸맞은 노력도 기울이고
더욱 키워줬다. 그 덕분에 지금은 집에서 혼자 중학교 2
기르기 위해서는 엄마가 제대로 된 목표를 제시하고 이
있다. 그는“우선 제가 가장 좋아하는 수학 과학 공부를
학년 수학 과정을 선행학습할 정도로 뛰어난 실력을 갖
끌어줘야 한다고 강조했다. (중략) 임 센터장은“주변의
열심히 하면서, 영어 실력은 물론 리더십을 키우기 위해
췄다. 한군은“공부를 가장 재미있게 하는 방법은 자기
정보나 사례에 현혹돼 흔들리는 엄마들을 자주 보는데,
노력 중”이라고 귀띔했다. 작년에 이어 올해도 학급회
수준에 맞는 문제를 푸는 것”이라고 말했다.
엄마는 인내심을 가지고 아이를 지켜볼 여유가 있어야
장을 맡은 전군은 서울 강남교육청 영재교육원(수학 부
(중략)“전 제가 가장 존경하는 수학 영재학급 선생님
한다”고 귀띔했다.
문)에서도 수학하는 등 교내외에서 다양한 활동을 하고
께서 하신 말씀을 늘 가슴에 새기고 있어요. 머리가 좋
“부모는 아이가 대학입시라는 긴 마라톤 코스를 완주
있다.
아 별 노력 없어도 1등 하던 제자와 머리는 보통이지만
하도록 도와주는 페이스메이커와 비슷한 역할을 해야
“전 학교나 영재교육원 등에서 새로운 내용을 배우면
성실한 공부습관을 가진 제자가 있었는데, 결국 나중에
합니다. 아이가 속도를 조금 늦췄다고 다그치거나 앞선
집에서 꼭 다시 해봐요. 수업 시간에 배운 수학·과학적
서울대에 합격한 제자는 후자였다는 이야기였죠. 전 그
주자를 이기라고 호통만 치면 곧 탈이 나요. 잘못된 길
원리가 우리 생활에 어떻게 쓰이는지 알아보면 딱딱하
이야기를 항상 기억하면서 좋은 공부 습관을 갖기 위해
을 가지 않도록 조언해주고 끝까지 완주하도록 곁에서
게만 보이는 수학·과학이 훨씬 재미있어집니다.”
노력하고 있습니다.”
응원해주는 역할을 해야 하지요.”
(중략)
오선영 맛있는공부 기자 [출처 = 조선일보 9월 9일자]
방종임 맛있는공부 기자 [출처 = 조선일보 9월 2일자]
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2013학년도 경기과학영재학교 신입생 선발에서 수석으로 합격을 했습니다. 호준이 형은“CMS에 다니지 않았다면 영재학교에 대한 꿈을 꾸지 못했을 것” 이라고 합니다. 초등 4~5학년 때 아주대 과학영재교육원 초등수학 기초·심화반을 거쳐 중2 때 같은 교육원에서 중등수 학 사사반을 수료했습니다. 어려서부터 탐구심과 창의성이 돋보여 초등 6학년 때 교육과학기술부장관상을 수상했고, 중2 때 KMO 중등 부 은상, 한국수학올림피아드 중등부 전국 동상을 받았습니다. 각종 정보올림피아드 수상 이력도 있습니다.
정리한 내용을 운 배 에 양 수학시간 퍼스 모 재학급 만큼 컴 영 을 때 않 2학년 믿기지 조건 등 황이나 초등학교 하기에는 상 이 고 의 형 다 시 실 그렸 면당 “호준이 를 통해 학년이 기를 보 수학일기 . 초등 2 형의 일 . 다 다 이 니 니 준 입 있습 오늘의 일기 다. 호 향상돼 을볼수 그렸습니 이 것 등 게 한 하 력 명 능 설 을 정밀 현하는 체적으로 호로 표 그려 구 기 을 과 림 력 능 을그 생각하는 .” 연계해 같습니다 것 생활과 만든 을 형 이 영재 호준
“호준이 형이 초 등학교 니다. 이 4학년 때 책에는 『바르샤 노벨상 바로 간 니다. 주 수상 작 슐레밀』 인공의 가 아이작 를 읽고 안 타 까운 선 싱어의 쓴 독후 리하죠? 택을 과 단편 동 감입 독후감 화 학 자 아랫부분 17편이 실 의 눈으 ‘감동.감 에 로 려 형 본 있습 동.감동’ 의 담임 호준이 이라고 선생님이 형의 시 쓴 평이 ‘호준이 각이 예 눈에 띕 생각은 니다.” 항상 남 달라’
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