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CMS Story
FEATURE
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융합사고력수학·영재교육의 리더 CMS가 제공하는 교육정보
통권 제6호
발행처 (주)CMS에듀케이션
발행인 이충국
2013.여름
주소 153-812 서울시 금천구 독산동 288-3 DDS 빌딩 7층
전화 02-809-3737
CMS에듀케이션,‘중등융합교육과 영재교육’세미나 개최
미래는 창의적인 옵티마이저Optimizer의 시대 “기존의 지식과 팩트를 창의적으로 최대한 활용하는 사람이 주인공입니다.” “미래의 문맹자는 글을 읽지 못하는 사람이 아니라 이미 지를 모르는 사람이 될 것입니다.” “상상을 하고 그것을 스 토리텔링화할 수 있어야 합니다.” “인터넷의 대중화로 우리 는 팩트가 넘치는 시대에 살고 있으며, 그것들을 모아 나만 의 이야기로 만들어 내는‘창의성 교육’ 이 필요합니다.” 지난 6월 12일 서울 대치동 SETEC에서 열린 CMS 에듀케이션이 주최한‘중등 융합교육과 영재교육’세미 나에서 한국영재학회 이재호(경인교대 교수) 부회장의 열변이 있었다. 이번 세미나는 지난 4월 CMS에듀케이 션에서 주최한‘융합교육’ 에 이은 두 번째 강연이었다. 이 세미나에서 이재호 교수는‘미래사회 인재상’ 에대 해 강연했다. 먼저 과학과 예술 분야에 재능이 있는 창 의적 인재를 양성하기 위해 2015년과 2016년에 각각 개교하는 세종과학예술영재학교(가칭)와 인천과학예술 영재학교(가칭)의 인재상에 대해 주제발표를 했다.
CMS에듀케이션이 주최한‘중등융합교육과 영재교육’세미나에 참석한 400여명의 학부모들이 이재호(위) 교수의 강의를 경청하고 있다.
인 융합이 있어야 맞춤형인재가 성장할 수 있는데, 냉철
외골수로 활동하다 잊혀지는 테슬라형, 시대를 선도해
하고 이성적인 과학과 감각적이고 창의적인 예술이 융
가는 스티브 잡스형으로 나눌 수 있다고 말했다.
합함으로써 창조할 수 있는 새로운 영역에 대해 대표적
미래 사회의 영재 개념
인 인물을 예로 들어 설명하였다.
이처럼 미래사회의 인재상을 놓고 볼 때 앞으로 영재
여러 유형의 인재상
의 개념은 과거처럼 단지 인지능력이 높거나 과제 집착
이 교수는 융합의 주체가‘나’ 인 경우가 창의적 융합
이 교수는 “미래에 다가올 창조의 시대는 창의성 을 근간으로 하는 소프트파워의 시대”라고 강조했다. 그것이 부가가치 창출의 핵심이며 디자인과 소프트 웨어 콘텐츠 등을 아우른다. 그 주인공은 Inventor, Developer, Innovator가 아닌 Creator가 된다. 창조 의 시대에는 상상력이 중요하며 팩트가 넘쳐나는 시대 이므로 팩트를 아는 것보다 그것을 스토리텔링화하는 것이 중요하다. 그렇지 못하면 그것은 증발하기 때문이 라고 역설했다.
력만을 중시하던 데서 비인지적 측면 즉 타인 배려, 사
인재인데, 이것은 재능의 영역이 다수(다빈치형)인 경
회적 기여로 바뀌고 있다고 설명했다. 그 배경으로써
우와 재능이 하나(아인슈타인형)인 경우로 나눌 수 있
‘가드너’ 가‘미래 마인드’ 에서 제기한 다중지능을 설명
다고 설명했다. 또 과학기술 혹은 예술적 재능을 가지
했다. 이 교수는 여기서 훈련하는 마인드, 창조하는 마
고 다른 분야의 논리를 창의적으로 활용하는 인재를 창
인드, 종합하는 마인드, 존중하는 마인드, 도덕적인 마
의적 융합 활용인재라 할 수 있으며, 주체가 타인인 경
인드가 있는 사람이 미래사회의 주인공이 된다는 이론
우 만들어진 기관에 들어가서 요원으로 참여하는 창의
을 설명하며 앞으로의 영재아는 통합 창의 역량, 인성
적 융합 참여 인재가 될 수 있다고 설명했다. 이 교수
역량, 지식 기술 역량이 있어야 하며 지식과 기술을 창
는 과학예술영재학교 인재유형으로 MIT(Multiples
의적으로 최대한 활용하는 사람이어야 한다고 말했다.
Interests & Talents)영재아라는 용어를 선보였는데
또한 미래 사회에는 사람들의 수많은 아이디어를 이
과학과 예술분야 모두 높은 재능으로 탁월한 성과를 거
용해 혁신적인 것을 만들어내는 창조적인 인재가 필요
둔 인재(다빈치형), 과학적 소양을 바탕으로 뛰어난 예
하다고 말했다. 이를 위해 다른 전문가 사람들의 도움도
술적 성과를 거둔 인재(얀센형), 예술적 소양을 바탕으
적극적으로 받는 인성적인 역량 또한 반드시 갖춰야 한
로 뛰어난 과학적 성과를 거둔 인재(파인만형)를 들 수
다고 덧붙였다.
있다고 말했다. 성취 예술
호기심이 끝없이 이어지는 ConFUS 교실
과학
융합교육 프로그램 ConFUS _2면 흥미
재능
100분 토론? 우린 하루종일 토론했어요. 제3회 창의적 수학토론대회(CMDF) _4면
예술
과학
2014학년도 영재학교 총 196명 합격! 그 놀라운 결과를 분석한다. _6면
이 교수는 과학예술영재학교의 설립 배경을 설명하며 ICT(Information& Computer Technology)가 핵심 기술인 융합의 시대에는 학문과 교육에 있어서 근본적
또한 인재는 여러 유형으로 발현되고 길러질 수 있는 데 예를 들어 발명영재의 유형으로 시대를 앞서가는 다
영재학교 합격생 부모들의 생생 토크
빈치형, 리더십을 가지고 연구원들의 아이디어를 조합
행복한‘우선 선발 엄마’ 가 되었어요. _7면
하여 혁신적인 제품을 발명한 기업가 에디슨형, 혼자서 1
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FEATURE
호기심이 끝없이 이어지는 교실
융합교육 프로그램
지난 4월부터 수업을 시작한 새로운 융합교육 프로그램 ConFUS. 이 프로그램은 단순히 수학적인 역량만을 높여 주는 것이 아니라 학생들이 앞으로 공부할 학과목과 실생활에서 접할 모든 영역에 대한 이해와 수학적 해석을 이끌어 주는 프로그램입니다. 그럼 ConFUS프로그램이 어떻게 진행되 는지 자세히 알아보고 또 아이들이 이 수업을 통해서 어떤 학습효과를 거두고 있는지 실제 수업을 따라가 봅시다. 지난 6월 26일 오후 CMS서초 제 2본원의 한 강의실. 문을 열자 학생들이 아이돌 가수의 동 영상을 보며 키득거리고 있었다. 이날 수업 주제는‘세상을 보는 눈 렌즈’ . 서초 제 2본원 박하련 부원장이 학생들의 학습 호기심을 끌어내기 위해 아이돌의 동영상을 빔 프로젝터로 보여준 것이다. 학생들이 동영상을 보며 웃음을 쏟아낸 데는 이유가 있었다. 동영상 속 아이돌의 얼굴이 실물 과 달리 올록볼록 왜곡돼 보였던 것. 코나 손, 머리 등이 유난히 부각됐다.“다른 동영상과 어떤 점이 달라 보이나요?”박 부원장의 질문에 학생들은“화면이 볼록 나와 있는 것처럼 보여요, 너 무 못 생겨 보여요, 너무 우스꽝스러워요”라고 대답했다. 박 부원장은 왜 이렇게 보이는지, 어떤 효과를 준 건지 학생들에게 되물었다. 답은 렌즈 때문이다.“어떤 렌즈를 사용하느냐에 따라 사 진이나 동영상이 실물과 전혀 다르게 보입니다” 학생들은 망원렌즈, 접사렌즈 등 렌즈의 종류에 따라 사물이 달라 보이는 것을 확인한 후 볼 록렌즈와 오목렌즈를 직접 만들어 사진을 관찰했다. 또 유리컵에 물을 담아 컵의 아랫부분과 옆 면으로 사물을 보며 렌즈의 효과를 경험했다. 교재 속 내용을 직접 몸으로 체험하며 학생들은 콘
ConFUS 소개
퍼스 수업에 점점 더 빠져들었다. 궁금증이 한껏 고조될 때쯤 박 부원장은“렌즈가 왜 이상하게 보이는지 이해하려면 빛의 성질에 대해 알아야 한다”며 개념 설명을 시작했다.
·대상: 초3~6학년
박 부원장은 빛의 성질을 적용할 수 있는 생활 속 여러 사례를 알려주고, 현미경이나 안경처
·과정: CourseⅠ~Ⅱ
럼 렌즈가 생활 속에서 어떻게 활용되고 있는지 탐구한 후 직접 망원경을 제작해 봤다. 박 부원
·교재: 본교재 96권
장은“아이들이 렌즈로 사물을 관찰하며 빛의 굴절에 대해 알고, 실생활에서 렌즈가 사용된 사
·구성: 도입 - 개념 확인 활동 - 심화활동 - 창의적 설계 - 실생활 연계
례를 살핀 후 직접 망원경을 만들며 렌즈의 원리를 이해했다”고 설명했다. 박 부원장은“아이들의 머릿속은 엉뚱하지만 재미있는 질문들로 가득 차 있다. 하지만 성장
교육과정(예시)
하는 동안 단순 지식만 전달하는 교육을 받고, 같은 유형의 문제를 반복해 풀면서 어느새 창의적
Course Ⅰ
이고 독창적인 질문들이 하나 둘 사라지게 된다”고 말했다. 또한 편협한 사고로 정형화된 답안
도형의 원리와 디자인 … ………………………………… 비례와 대칭의 원리, 이미지 디자인, 전통문양 만들기
을 적어내는 동안 점차 개성 없는 아이들로 변해 간다.
동작도 생각이 필요하다 … ……………………………… 인체의 구조, 관절의 모양과 움직임, 효과적인 움직임 두 가지로 표현된 세상… ………………………………… 모스부호, 2진법의 원리, 페르미의 추정사고
클릭 한번이면 수 만 가지의 정보가 쏟아지는 세상에서 최고의 가치는 많은 사람의 공감을 끌
자연에서 찾은 건축 구조… ……………………………… 동물의 생태와 집의 구조, 평면도형의 둘레와 넓이, 생체 모방형 건축 시각에 의한 뇌의 착각… ………………………………… 눈의 인지방식, 시각적 착각의 종류, 도형배치를 이용한 시각적 착각
어낼 수 있는 자신만의 독특한 아이디어이다. 유니버셜 시대를 이끌어나갈 진정한 리더가 되려
보이지 않는 힘 … ………………………………………… 자연계의 힘의 종류, 힘의 크기 비교, 생활 속 힘의 원리
면 넘쳐나는 정보와 지식들을 선별하고, 그것을 융합해 감성적이고 창의적인 아이디어를 개발
아름다운 하모니… ………………………………………… 소리의 발생원리, 파동의 주기와 진동수, 여러 가지 악기의 발성원리, 발성원리를 ………………………………………………………………… 이용한 악기 제작
할 수 있는 능력이 필요하다. 박 부원장은 아이들의 때 묻지 않은 호기심이야말로 이 시대를 살
소리를 보고, 느끼다 ……………………………………… 소리의 발생, 소리의 전달과정, 감각기관의 구조
아가는 최고의 경쟁력이자 무기라고 강조했다.
외계 생명체를 찾아서 … ………………………………… 우주를 구성하는 여러 천체의 특징, 생명체가 존재하기 위한 여러 조건, 조건에 맞 는 외계 생명체 디자인
새로운 개념의 융합교육 프로그램‘ConFUS (콘퍼스)’프로그램은 아이들의 호기심을 끌어
세상을 보는눈 렌즈 … …………………………………… 볼록렌즈와 오목렌즈의 특징, 볼록렌즈를 이용한 3D만들기, 렌즈를 이용한 다양한 활용
내 적절한 자극을 주고 직접 경험하게 함으로써 폭넓게 세상을 바라볼 수 있는 눈을 가진 최고의
자연을 품은 집 한옥의 첨단과학 … …………………… 한옥에 담긴 수학적과학적 원리, 열의 이동방법, 단열의 원리
융합형 인재를 양성하고자 개발됐다. 세계적으로 검증된 영국·독일식 융합 프로그램을 토대로,
바퀴가 세상을 바꾸다 … ………………………………… 바퀴의 역사와 원리, 자동차 바퀴에 관련된 과학기술, 도르래의 종류와 원리 모두를 위한 디자인을 꿈꾸다… ………………………… 유니버셜 디자인의 원리와 원칙, 베리어 프리, 유니버셜 디자인의 원칙에 알맞은
과학·예술 분야 영재교육 프로그램을 세계에 보급하는 영국 GPD재단, 독일·영국·스위스 등의
설계하기
대학 교수들, 교육부와 교육청의 융합교육 콘텐츠 연구에 참여한 국내 교수진이 개발에 참여했다. Course Ⅱ
3~4학년 대상의 Course I 수업에서는 실생활에서 흔히 접할 수 있는 현상을 통해 수학과 과
Lunar Orbit ………………………………………………… 월하정인도, 달의 위상변화, 일식과 월식의 주기
학의 기본원리를 배우고, 5~6학년 대상의 Course Ⅱ수업에서는 실제 사용되고 있는 첨단 과학
공은 위대한 발명품 … …………………………………… 정다면체, 입체도형의 외각, 축구공의 과학적 원리 마음을 읽으면 디자인이 보인다… ……………………… 자극과 반응, GUI 디자인, 인지특성, 감각감지와 웨버 상수
기술을 소개하고, 한층 더 심화된 수학·과학·공학 원리를 이해할 수 있게 된다. 모든 과정에서
보고 듣고 느끼는 것이 전부가 아닐 수 있다 ………… 뇌의 인지방식, 시각적·촉각적·청각적 착각을 이용한 기술, 홈시어터의 원리
아이들의 감성을 일깨울 수 있는 다양한 창의적 활동이 진행된다.
수학적 구조물… …………………………………………… 힘의 분산, 아치 트러스 구조의 원리, 삼각형 구조의 특징 입체도형과 디자인… ……………………………………… 입체도형의 원리, 원근감을 이용하여 입체도형 나타내기, 팝업도안 설계
직접적으로는 오감을 이용해 다양한 자극을 받고, 간접적으로는 영화나 뉴스 등 다양한 동영
Global Positioning System … …………………………… 닮은 도형의 원리, 삼각측량과 삼변측량, GPS의 원리
상과 자료를 보고 들으며 아이들 스스로 테마에 대한 흥미를 느끼게 한다. 그 속에 숨어 있는 과
부력의 원리… ……………………………………………… 부력과 밀도, 물체가 물에 뜨고 가라앉는 이유, 잠수함의 구조 작은 입자들의 세계 … …………………………………… 분자와 분자운동, 확산원리, 삼투현상, 혈액투석장치와 바닷물 담수화장치의 원리
학과 수학·기술·공학·예술 등의 원리를 실험을 통해 찾아보고, 그 후 이런 원리가 실생활에 어떻
생활 속의 불편함, 진동과 소음 … ……………………… 진동, 진동의 활, 진동방지 대책, 소음의 기준과 발생원인, 방음벽 설계하기
게 사용되는지, 어떤 분야와 융합돼 사용될 수 있는지 살펴보는 심화의 단계를 거친다. 박 부원
파동, 파동과 만나다 ……………………………………… 무아레 무늬와 간섭현상, 파동의 중첩, 공진에 의한 피해사례, 공진 활용 방법 움직이고 부딪치고… ……………………………………… 운동량과 충격량, 여러 가지 충돌의 종류와 특성, 충돌을 응용한 스포츠
장은“아이들은 직접 문제를 해결하고 나만의 아이디어를 더해 새로운 작품을 만드는 과정까지
Bicycle Technology … …………………………………… 자전거의 역사, 구동과정, 스프로킷과 바퀴의 원리, 창의성 자전거 설계
경험하면서 풍부한 배경지식과 독창성을 두루 갖춘 인재로 성장할 수 있게 된다”고 말했다.
윤종영교수 미니 인터뷰
열을 받으면 변해요 … …………………………………… 열기구의 원리, 온도에 따른 기체의 부피변화, 샤를의 법칙, 온도계의 원리
Q. 지난 세미나에서 우리나라 대학생들의 획일화된 사고구조에 대해 언급한 배경은 무엇입니까?
Q. ConFUS(콘퍼스) 프로그램의 핵심이 무엇입니까?
A. 독일대학에서 그 나라 대학생들을 가르치며 우리나라 대학생들과 지적능
A. 아이들마다 타고난 오감이 있다. 이를 창의적 예술 활동을 통해 자연스럽
력에 차이가 있음을 느꼈다. 우리 학생들의 우수한 두뇌와 뛰어난 학습능력
게 발현시키도록 했다. 지금껏 실현하지 못했던 수학·공학·인문학·인지
에도 불구하고 입시교육에 내몰려 교과목 단위의 성취도평가에 편중된 교육
학·자연과학·의학·생물학·음악·미술·디자인을 화학적으로 결합시킨
을 받았기 때문이다. 획일화된 사고구조로 단순 현상에 대한 집중도는 뛰어
진정한 의미의 융합교육 프로그램이다.
나지만 창의적 연구능력에서는 열등하다. Q. CMS에듀케이션과 ConFUS 프로그램을 함께 하게 된 이유는 무엇인가요? Q. 이를 극복하기 위해 대학에서는 어떤 노력을 하고 있나요?
A. CMS는 일찍이 영재교육과 융합교육에 많은 연구와 교육경험이 축적
A. 융복합 인재를 양성하기 위해 관련 전공과 프로그램 개발에 전념하고 있
된 이 분야의 최고 교육기업으로 알고 있다. 이충국 대표의 교육철학과
지만 대학교육 이전의 획일적 교육과정 때문에 한계가 있다. 근본적인 개
ConFUS가 추구하는 방향이 같기 때문에 이 프로그램이 목표하는 바를
선과 변화가 없으면 노벨상급 과학자의 탄생은 어렵다. 그러므로 어려서
CMS에서 잘 실현할 수 있을 것으로 본다. CMS의 역량을 믿어 의심치 않
부터 융합교육을 해야 한다.
으며 훌륭히 뿌리 내릴 것으로 믿는다.
한국공공디자인 지역자원재단 이사장 _ 한양대 교수
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FEATURE
잠자는 영재성을 깨워라! 도전! 영재교육원 영재교육원의 인기가 식을 줄 모른다. 2011학년도부터 과학고 입시에서 영재교육원 수료자 특별전형이 폐지되어 영재교육원 수료 실적이 상위 학교 입시에 직접적인 영향 을 미치진 못하지만, 영재교육원 활동 자체가 관련 분야에 대한 학생의 목표나 관심을 증명하는 좋은 자료가 될 수 있기 때문이다. 2011학년도부터 영재교육원의 선발방식이 관찰·추천 전형으로 바뀌었다. 관찰· 추천 전형이란 장시간 학생을 관찰하면서 영재성을 판별하고, 추천을 받은 학생만 서 류 중심으로 전형을 치러 입학을 허가하는 제도이다. 당시 교육과학기술부는 전국 모 든 영재교육원 선발에서 지필고사를 폐지하고 관찰·추천 전형으로 전면 전환하겠다 고 밝혔지만 아직 지역마다 차이가 있다. (대학부설 영재교육원의 경우, 2011년을 기 준으로 대부분 전환되었다.) 2013학년도 영재교육원 선발에서 서울시교육청의 경우 총 4단계에 걸쳐 관찰·추천 전형을 실시했고, 경기 지역은 학교장 추천과 영재성검 사가 포함된 형태의 3단계로 진행됐다. 경기도교육청은 2015학년도부터 도입할 것 을 검토 중이다.
교육청 영재교육원 관찰·추천 전형 1·2단계,‘적극적인 수업 참여’ 가 합격 열쇠
대학부설 영재교육원, 자기소개서+포트폴리오+면접에 열정과 진정성을
교육청 영재교육원 관찰·추천 전형 1·2단계‘관찰대상자 선정’ 과‘관찰대상자 집
자기소개서는 자신의 재능, 태도, 지원동기, 학문에 대한 열정을 드러낼 수 있는 서
중관찰 및 학교장 추천’ 은 일선 학교에서 진행된다. 1단계에서는 담임이나 교과담당
류다. 지원자의 종합적인 성향을 이해하는 데 중요한 자료가 된다. 자기소개서는 솔직
교사가 △일반능력 △리더십 △학업적성(2단계는 특수학업적성) △창의성의 4개 항
하고 구체적으로 적어야 한다. 지원동기를 명확하게 적고 지원하는 분야에 대한 자신
목을 평가해 학급당 일정 인원을 선정한다. 2단계 때는 관찰과 수행 중심의 포트폴리
의 강점과 보완점을 분석하는 것도 좋다. 영재교육원에 합격하면 어떤 심화학습을 할
오를 근거로 관찰담임교사와 관찰·추천위원의 꾸준한 관찰을 통해 결과를 종합하
것인지, 어떠한 방향으로 진로를 생각하고 있는지에 대한 구체적인 방향을 제시하는
고, 영재교육 대상자 추천위원회에서 학교별로 추천할 영재교육 대상자를 결정한다.
것도 바람직하다.
1·2단계에서 이뤄지는 관찰은 수업 중 진행되기 때문에 학교생활에 적극 참여하
포트폴리오는 학생의 지적인 호기심과 학습습관을 한눈에 확인할 수 있는 효과적인
는 것이 중요하다. 영재성을 보여줄 수 있도록 토론 수업이나 실험 설계 때 창의적인
자료다. 본인의 개성이 드러나는 포트폴리오를 통해 관심 분야에 대한 탐구력, 표현
의견을 많이 개진하고 적극적으로 수업에 임해야 한다. 먼저 1단계 전형에서 담임교
력, 응용력 등을 보여줄 수 있다. 수학 및 과학에서 흥미로운 분야에 대한 탐구노트를
사는 학기별로 학생의 수업 참여태도, 창의성, 과제집중력, 학업성취도 등을 종합평가
만들거나 관련 도서를 읽은 뒤 독서 내용을 기록하는 방법도 있다. 포트폴리오는 자기
한다. 수학, 과학영재라고 해서 해당 수업시간에만 영재성을 평가하는 것이 아니다.
주도적으로 만들어야 한다. 부모나 전문가의 도움을 받은 흔적은 감점요인이 된다. 포
국어시간에도 영재성을 발견할 수 있다. 같은 주제를 갖고 글쓰기를 할 때 유독 독특
트폴리오를 만든 목적과 탐구를 통해 성취하고자 하는 목표가 분명히 드러나는 것이
한 시각으로 글을 쓰는 학생에겐 창의성에 높은 점수를 줄 수 있는 것. 틀에 박힌 답이
좋다. 콘텐츠를 급조한 티가 나면 감점을 받을 수 있다. 대학부설 영재교육원을 목표
아닌 독특하고 창의적인 아이디어를 보이는 것이 관건인 만큼 평소 다양하게 문제를
로 하는 학생과 학부모라면 지속적인 관심과 연구를 보여줄 수 있는 포트폴리오를 준
해결하는 방식을 연습하는 것이 좋다.
비해야 한다.
2단계 전형은 각 학교의 재량으로 이루어져 학교마다 방식이나 차시, 시간, 문제 수
서류전형을 통과하였다면 심층면접을 통해 서류의 내용을 검증받게 된다. 이뿐만
등의 전형 방법에서 다소 차이가 있다. 2013학년도 서울시교육청 영재교육원 관찰·
아니라 제출한 서류를 통해 지원 분야에 대한 관심과 열정을 가늠하고 지원자의 사회
추천 전형 2단계의 학교별 문제(수학분야)를 살펴보면, 지필고사만 진행된 학교가 있
성도 평가한다. 면접에선 지원자의 논리적인 표현방식과 말하는 태도가 중요하다. 진
고, △지필고사 + 면접 △지필고사 + 조별탐구/활동 △지필고사 + 탐구계획서 작성
정성 확인을 위해 서류나 포트폴리오에 관한 내용을 주로 묻는다. 개인적인 질문뿐 아
△조별탐구 및 발표 + 면접 등 유형이 다양했다. 지필고사에서도 사고력 문제만 나오
니라 창의성, 논리적인 사고력 등을 묻는 질문도 있을 수 있다. 인성과 관련해서는 △
거나 탐구문제만 1~3문제를 해결하는 경우가 있었다. 문제해결 + 탐구보고서 작성으
좋아하는 과목이나 잘하는 과목에 대해 이유와 함께 말하시오 △가장 존경하는 인물
로 지필고사가 진행된 학교도 있었다.
은 누구이며 그 인물의 업적을 설명하시오 △친구들은 본인에 대해 어떻게 평가하나 요? 등을, 지원 분야 관련해서는 △자동차 번호판을 새롭게 만들려고 한다. 어떻게 만
▶ 관찰·추천 전형 1단계 - 담임(교과담당) 교사 관찰 체크리스트 예시
들면 좋겠는가? △10년 후의 스마트폰에는 어떠한 기능들이 탑재되어 있을까? △실
구분
관찰 내용
생활에서 흔히 접할 수 있는 수학 또는 과학원리에는 어떠한 것들이 있는가? △가장
△ 또래 아이들보다 풍부한 어휘력을 구사한다. △ 새로운 정보에 대한 이해가 빠르다. △ 어떤 상황이나 현상에 대한 인과관계를 빨리 파악한다. △ 자신의 생각을 논리적으로 표현한다.
재미있게(또는 유익하게) 읽은 수학/ 과학책은 무엇이며, 가장 기억에 남는 부분은 무
일반능력
리더십
△ 분명한 삶의 목적과 사명의식을 가지고 있다. △ 자신의 능력을 믿으며 스스로를 자랑스럽게 여긴다. △ 모둠활동을 할 때 다른 친구들과 뜻을 잘 맞추면서 한다.
학업적성
△ 지원하는 분야에 대한 호기심이 강하다. △ 지원하는 분야와 관련된 배경 지식이 다양하고 풍부하다.
창의성
△ 어떤 상황이 발생되면 다양한 아이디어를 산출해 낸다. △ 주어진 문제에서 다양한 시각으로 방법을 찾아 해결한다. △ 문제를 해결하기 위해 산출한 아이디어나 자료를 논리적으로 분석하고 추론한다.
엇인가? 등이 예상되는 심층면접 질문이다.
▶ 관찰·추천 전형 2단계 - 수학영역 집중 관찰 방안 (기본형) △ 탐구 주제 나열하기(1차시) △ 탐구 주제 정하고 계획 세우기 (2차시) △ 자유탐구 수행, 탐구 보고서 작성하기 (3~5차시) △ 면담 (6차시)
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HOT ISSUE
100분 토론? 우린 하루 종일 토론했어요 2013 제3회 창의적 수학토론대회 CMDF
꿈꾸어라! 더 크게 터트려라! 창의적 발상 도전하라! 수학으로 여는 세상 함께하라! 열정과 성취를 CMS에듀케이션과 소년조선일보 가 공동주최하고 한국영재학회와 조 선일보가 후원한‘2013 제3회 창의
수행하는‘Game’ 이 진행됐다. Math Relay는 팀원이 순서대로 문제를 해결하는 형
적 수학토론대회(CMDF)’ 가 성황리
식이다. 혼자 푸는 문제, 3명이 함께 푸는 문제로 구성됐다. 혼자 문제를 해결할 수 없
에 막을 내렸습니다.
을 때는‘슈퍼맨(팀 내 다른 팀원)’ 의 도움을 받을 수 있도록 해서 문제 풀이에 대한 참 가자들의 부담을 덜어줬다. 이 미션이 진행되는 내내 빨간 망토를 어깨에 두른 학생
CMDF는 2010년 시범대회를 시
들이 맹활약을 펼쳤다.
작으로 정식대회로는 올해가 세번째 였으며, 아이들이 세 명씩 팀을 이뤄
‘Game’ 은 올해 새롭게 추가된 미
수학적인 주제로 토론하고 게임하며 즐기는 수학축제의 장으로 지금까지 비슷한 유
션으로 놀이를 통해 수학을 재미있게
래를 찾아볼 수 없는 대회입니다. 그럼 우리도 한번 대회장에 뛰어들어가 볼까요?
즐기기 위해 마련한 것이었다. 친구 들과 몸으로 체험하며 접하는 수학은 딱딱한 과목이 아니라 즐거운 과목으
Math NIE, Challenge Puzzles, Math Debating 등의 미션 수행
로 기억되기 때문이다.
몸으로 수학 느끼고, 협업 통해 수학의 즐거움 만끽
다른 미션에 비해 2배의 높은 배점
지난 6월 23일 서강대학교 체육관에서 열린 이날 행사에는 한국영재학회 이재호
이 걸린‘Math Debating’ 은 팀별로
(경인교대 교수) 부회장, 조선에듀케이션 양근만 대표, CMS에듀케이션 이충국 대표
토론 문제의 해법을 발표하고, 팀 간 토론을 통해 다양한 풀이방법을 공유하며 수학
를 비롯해 학부모들이 참석해 참가 학생들을 응원했다. 예선대회에서 선발된 총 48개
적 원리를 깨닫는 코너였다. 지난 대회에서는 학년당 5~6문제를 해결했지만 올해는
팀 144명이 참가하던 지난 대회와 달리 올해는 참가팀 수를 크게 늘려‘2013 전국 창
한 학년당 큰 주제의 한 문제(기본 문제와 발전 문제)로 토론을 해서 심도 있는 의견을
의 융합수학능력인증시험’ 에서 우수한 성적을 거둔 3~6학년별 각 30개 팀 총 120개
나눌 수 있었다. 다른 팀의 풀이법에 반론을 제기하는 학생들의 표정이 진지하기까지
팀, 360명이 참가했다. 이 대회에 참가하는 학생들의 기대가 얼마나 컸는지는 대회가
했다.
시작하기 전부터 학생과 학부모들의 들뜬 표정과 화려하게 준비한 응원현수막에서 짐작할 수 있었다. 학생들은 팀별로 의상을 맞추어 입었고 한켠에서 퍼포먼스를 연습하기도 했다. 어 떤 팀의 어머니들은 마치 참가팀인양 멋진 개량한복을 똑같이 맞추어 입고 등장하기 도 했다. 이충국 대표는 개회사에서“창의적 수학토론대 회는 개인의 문제해결력으로 우위를 가리는 일반 적인 경시대회와 달리 각 팀의 토론능력과 협업, 열 의 등에 초점을 맞췄다”며“수학토론 활동을 통해 수학의 즐거움을 만끽하는 수학 축제가 되길 바란 다”고 인사말을 전했다. 대회가 시작되고 참가 학 생들은 3·4학년과 5·6학년으로 나뉘어 각자의 팀을 소개하는 구호 릴레이 시간이 있었다. 각 팀
이날 최고의 영예는 정진(서울 원명초 6)·권성현(서울 가원초 6)·왕상연(서울 대
은 자신들의 팀명과 각오 등을 표현할 수 있는 구
곡초 6) 학생들이 소속된‘JWK(죽)’팀에게 돌아갔다. 이 팀은 한국영재학회 회장상
호와 율동, 노래 등을 만들어 선보였다. 싸이 춤을
과 소년조선일보 발행인 공동으로 수여하는 대상과 함께 뉴 아이패드미니를 부상으
추기도 하고, 요리사 복장과 국자, 냄비를 들고
로 받았다. 권성현 군은“친구들
퍼포먼스를 펼친 팀도 있었다.
과 함께 뛰고 토론하며 수학을 새
특히 올해는 팀원들 간의 토론과 토의, 팀 간
로운 시각에서 볼 수 있는 기회
의 토론을 더욱 강화해 CMDF에서 이뤄지는 모
가 됐다”고 수상 소감을 밝혔다.
든 미션이 토론을 매개로 진행됐다. 첫 번째로 신문 자료를 읽고 문제를 해결하는
CMDF에 2011년부터 매년 참가
‘Math NIE’ 가 시작되었다. 참가 학생들의 책상 위에 신문 여러 장이 놓였다. 팀원들
해 올해 5학년 금상을 받은 김동
끼리 문제에 대한 이해와 풀이 방법을 공유하며 최선의 답을 찾았다.
하(베스트원 팀) 군은“다른 경
제한된 시간 내에 난이도와 유형이 다양한 수학퍼즐을 해결하는‘Challenge
시대회는 개인 성적을 중시하는
Puzzles’에서는 총 9문제가 출제됐다.
데, CMDF는 팀워크가 중요한
학교 식당에 마련된 뷔페식 점심을 먹고 아이들은 릴레이 형식으로 문제를 푸는
대회로 색다르고 재미있었다”
‘Math Relay’ 와 네 가지의 수학 게임 코너를 돌며 팀별 대항을 하거나 게임 과제를
고 말했다.
4
CMS Story
HOT ISSUE
엄마~ 아빠~ 함께 해봐요 CMS에서 수학공부를 하고 있는 자녀가 그동안 어떤 내용을 공부하는지 궁금하셨죠? 이미 아이와 함께 융합사 고력 문제를 풀어본 학부모님도 계시겠지만, 그동안 곁눈질로만 봐오셨던 학부모님들도 계실 거예요. 지금 자녀와 함께 도전해 보세요. 온 가족이 생각을 나누며 웃음꽃도 피고 융합사고력과 창의력이 쑥쑥 자랄 거예요.
사고력을 키워주는 재미있는 수학퍼즐 교과의 난도가 조금씩 높아지는 고학년이 되면 수학을 쉽게 포기하는 학생들이 늘어납니다. 어려운 문제에 대한 두려움을 없애기 위해서는 초등 저학년 시기부터 어려운 문 제에 끊임없이 도전하고 성취감을 맛보는 경험이 매우 중요합니다. 단순한 구조의 문제 해결보다는 다양한 사고력을 요하는 수학문제나 수학퍼즐 등에 도전하며 자연스럽게 성취감과 자신감을 얻을 때, 비로소 수학을 제대로 즐길 수 있기 때문입니다. 다음은 초등 저학년, 고학년용 수학퍼즐 문제입니다.
고학년
Color Labyrinth
Tic Tac Toe
저학년
주어진 칸을 규칙에 맞게 연결해 보세요.
퍼즐의 빈칸을 규칙에 맞게 채우시오.
[규칙]
[규칙]
❶‘출발’부터‘도착’까지 퍼즐판 내의 여러 칸들을 가로와 세로방향으로만 지나는 하나의 선을 연결합니다. 단,
❶ 가로, 세로, 대각선으로 ○ 또는 × 중 하나의 모양이 연속되어 3개가 되지 않도록 퍼즐의 모든 빈칸에 ○와 ×를 채웁니다.
대각선방향으로는 연결하지 않습니다.
❷ 검은 색 칸에는 ○ 또는 ×를 채우지 않습니다.
❷ 연결된 선은 서로 교차하거나 만나지 않으며 한번 지나간 칸은 다시 지나지 않습니다.
[예시]
❸ 연결된 선은 서로 다른 모양을 같은 개수로 지나야 합니다. 단, 빈칸들은 개수와 상관없습니다. ❹ 연결된 선은 퍼즐판 내의 모든 모양을 한번 이상 지나야하지만, 모든 칸을 지날 필요는 없습니다. [예시] 도착
도착
출발
출발
‘출발’ 에서 시작하여
3칸,
1단계
3칸을 지나‘도착’ 까지 연결
1단계
2단계
2단계 도착
도착
출발
출발
수학퍼즐의 정답은 CMS에듀케이션 홈페이지 (www.cmsedu.co.kr) ☞ 교육자료실 ☞ 이달의 도전문제 게시판에서 확인하실 수 있습니다. (2013년 7월의 도전문제 정답) 아울러 CMS 재원생들에게 매달 제공되는 학년별 ‘도전문제’ (수학퍼즐 포함)와 예시답안도 인쇄하여 활용하실 수 있으니 참고하시기 바랍니다.
2013 전국 창의 융합수학능력인증시험 기출문제
2013 제3회 창의적 수학토론대회 기출문제
지난 4월 28일(일), 소년조선일보와 CMS에듀케이션이 공동주최하고 조선일보가
지난 6월 23일(일), 소년조선일보와 CMS에듀케이션이 공동주최하고 한국영재
후원하는‘2013 전국 창의 융합수학능력인증시험’ 이 전국 15개 고사장에서 개최되
학회와 조선일보가 후원하는‘2013 제3회 창의적 수학토론대회(CMDF, Creative
었습니다. 이번 시험에서는 실생활과 연계된 스토리텔링형, 융합형 문제들이 출제되
Math Debating Festival)’ 가 서강대학교에서 개최되었습니다. 이번 대회에서는
어 변화하고 있는 수학교육의 평가유형들을 미리 점검해 볼 수 있는 기회가 되었습니
Math NIE, Challenge Puzzles, Math Debating과 같은 다양한 미션이 제공되
다. 다음은 초등 4학년 융합형 문제입니다.
었는데, 참가팀들은 3명이 한 팀을 이뤄 함께 토론하고 활동하고 문제를 해결하면 서 수학의 즐거움을 만끽할 수 있는 시간을 보냈습니다. 다음은 초등 3학년부 Math Debating 문제입니다.
아빠와 엘리베이터에 탄 예슬이는 버튼에 올록볼록 만져지는 것들이 무엇인 지 궁금했습니다.
다음과 같은 규칙으로 곱셈표를 만들어 봅시다.
✚ 규칙
예슬이: 아빠, 이 점들은 뭐예요?
1. 빨간 줄에 있는 수끼리는 모두 달라야합니다.
아버지: 앞을 보지 못하는 분들을 위한 점자표시란다. 가로 2칸, 세로 3칸으로 된 직사각형 모양의 6칸
2. 파란 줄에 있는 수끼리도 모두 달라야합니다.
중 서로 다른 위치에 점을 찍어 글자와 숫자 기호 등을 나타낸단다. 층수가 표시된 모든 버튼의
3. 나머지 빈칸에 가로, 세로 곱의 결과를 적습니다.
공통점을 찾을 수 있겠니?
[예]
예슬이: 어? 모두 같은 표시로 시작을 하는데요? 아버지: 그게 바로‘수표’ 란다. 그 표시 다음에 나오는 점들은 모두 수를 나타낸다는 뜻이지.
ｘ
1
4
3
2
4
4
16
12
8
2
2
8
6
4
3
3
12
9
6
4. 색이 칠해져 있지 않은 칸에 들어가는 수 중 서로 다른 수는 모두 몇 개인지 세어봅니다. [예] 위의 결과에서 색이 칠해져 있지 않은 칸에 들어가는 수 중 서로 다른 수는 8개입니다. 1
2
3
4
5
(1) 3×4 크기의 곱셈표가 있습니다. 위와 같은 규칙으로 곱셈표를 만들었을 때, 색칠되지 않은 칸에 들어가 는 수의 개수가 가장 많은 경우와 가장 적은 경우의 예를 한 가지씩 찾으시오. 6
7
8
9
0
ｘ
ｘ
<10을 나타낸 예>
10
(2) 8×8 크기의 곱셈표에서 색칠되지 않은 칸에 들어가는 수의 개수는 최소 몇 개입니까? 왜 그렇게 되는 지 설명하시오.
엘리베이터의 1층부터 12층까지의 점자 버튼에 있는 볼록한 점(검은 색)의 개수는 모두 몇 개일까요? 기출문제의 해설과 참가팀들의 토론과정은 CMS에듀케이션 홈페이지 (www.cmsedu.co.kr) ☞ 교육자료 기출문제의 정답은 CMS에듀케이션 홈페이지 (www.cmsedu.co.kr) ☞ 교육자료실 ☞ 전국 창의 융합수
실 ☞ 창의적 수학 토론대회 게시판에서 확인하실 수 있습니다. 소개해드린 3학년 Math Debating 기출문제
학 게시판에서 확인하실 수 있습니다. 소개해드린 4학년 융합형 문제 이외에도 3, 5, 6학년 주요 기출문제와
이외에도 4, 5, 6학년 문제의 해설과 토론과정, 각 미션별 결과 분석 자료 등이 업로드되어 있으니 참고하시기
해설, 예시답안이 업로드되어 있으니 참고하시기 바랍니다.
바랍니다.
5
CMS Story
MATH COACHING
과학영재학교 이전의 영재교육은 CMS의 몫입니다 2014학년도 과학영재학교 - 196명 합격 한국과학영재학교 대비코스 정규반 전원 합격 서울과학고등학교 입학생의 2/3에 해당하는 81명, 경기과학고등학교 입학생의 1/3에 해당하는 43명이 CMS재원생입니다. 올해로 만 10년, 영재학교 입시의 기틀을 완성하고 공교육 밖의 중 등 영재교육 전문가로서 놀라운 성과를 일궈낸 주역을 만나봅니다.
CMS에듀케이션 중등사업본부장 김 재 규 이사 우리나라의 수학교육과 영재교육의 발전을 주도해 온 16년 올해로 창립 16주년을 맞은 CMS에듀케이션은‘사고력수학’ 이라는 수학교육의 패 러다임을 바꾸는 교수법으로 우리나라 수학교육의 변화를 이끌어왔다. 이제‘융합사 고력 프로그램’ ,‘창의융합 영재프로그램’ 으로 영재교육 리더로서의 명성을 더욱 확 고히 하고 있다. CMS영재관은 영재학교 준비를 위한 최적화된 프로그램을 도입하여 수학 및 과학 정규반 체제의 종합관리시스템으로 운영하고 있다. 영재학교 출제경향 을 분석하고 융합형 문제를 연구하여 독자적인 창의 수학/과학 콘텐츠를 개발하였으 며, 이를 수업에 적용하여 학생들의 영재성을 높이는 교육 노하우를 쌓아왔다. 이런 노력이 있었기에 영재학교 입시에서 그동안 수석합격생을 포함해서 수많은 합격생을 배출해왔고, 2009학년도 입시부터는 90명 이상의 과학영재학교 합격생을 배출해왔 다. 올해 영재학교 전형에서는 총 196명의 합격자를 배출했는데, 이 중 54명의 우선 선발대상자와 15명의 조기합격자가 CMS 재원생이라는 점은 많은 의미를 보여준다 할 수 있다. 3차 전형과정이 필요 없는 진정한 과학영재로 인정받은 학생이 54명이라
Q. 그동안 얼마나 많은 학생들을 지도하셨는지요. 모두 영재학교로만 진학했는지요?
는 사실과 매년 소수만을 선발하는 조기합격자 수가 15명이라는 사실은‘영재는 일찍부
A. CMS 영재학교 대비코스를 이수한 학생은 어림잡아 1500명 정도 됩니다. 학생들
터 CMS에서 싹을 틔우고 자란다’ 는 것을 말해주는 지표라 할 수 있다.
중 영재학교를 준비해서 합격한 학생들도 많지만 탈락한 학생도 있습니다. 그러나
합격자 수
우선선발자 수
조기합격자 수
그 학생들은 이후 과학고 입시에서는 대부분 합격합니다. 간혹 일반고를 가더라도
서울과학고등학교
81
33
9
영재학교 대비반에서 배운 내용이나 학습법을 바탕으로 월등한 성적을 내 우수한
경기과학고등학교
43
8
3
대학에 합격했다고 인사를 오는 학생들이 많습니다.
한국과학영재학교
32
6
3
대구과학고등학교
11
대전과학고등학교
23
광주과학고등학교
6
합계
196
Q. 영재학교 대비반 프로그램의 내용과 무엇에 역점을 두고 학생들을 지도하는지 설명해 주세요. 7
A. 영재학교에서 출제되는 문제는 수학, 과학에 대한 기본소양을 평가하는 경시성 문 제와 변별력이 높은 창의적 문제해결력을 평가하는 문제로 나누어 집니다. 경시
54
성 문제는 선행을 하거나 수학/과학 경시 문제를 많이 접해본 학생들이라면 체감
15
적으로 익숙한 문제이므로 충분히 해결할 수 있는 문제입니다. 하지만 창의적 문
(2013.8.6 기준)
2003년 한국과학영재학교 입시 준비를 출발로 지금까지 10년
제해결력 평가에서 출제되는 문제는 적어도 1년 이상 꾸준히 시간을 할애해서 다
공교육 밖의 명실상부한 중등 영재교육의 전문가가 있다. 바로 중등 영재교육의
양한 난이도와 주제에 대한 탐구능력이 길러지지 않으면 영재학교에서 요구하는
방향과 콘텐츠를 연구하여 현장에서 교육을 해오며 영재학교 입시의 기틀을 완성한
논리적이고 창의적인 서술이 불가능합니다. CMS 영재학교 대비반의 경우 중학교
CMS에듀케이션 중등사업본부장 김재규 이사 (영재학교 준비를 위한 창의수학 직강)를
에서 다루는 여러 주제를 고등학교 선행과 결부시켜 경시성 문제를 정확히 해결하
만나 올해 영재학교 입시의 특징과 현장경험에 대해 자세히 알아보자.
는 전략을 배우고, 창의수학, 창의물리, 창의화학 등을 정규반 수업에 포함시켜 주
Q. 올해 입시에서 이처럼 괄목할만한 성과를 거둔 배경에 대해 말씀해 주세요.
어진 문제에 대한 다양한 생각이 포함된 창의적이고 논리적인 서술이 가능하도록
A. 간단하게 4가지로 요약해 봅니다. 첫째로 선생님들의 역량입니다. 우리 선생님들
지도합니다. 또 하나의 장점은 수업의 이해도를 평가하는 테스트와는 별도로 매
은 강사가 아닌 조력자로서의 역할을 합니다. 영재학교를 준비하는 우수한 학생들
주 Weekly Test(영재학교 2단계 모의고사)를 시행하는데, 이 문제는 실제 영재학
의 지적 호기심을 충족시키기 위해 늘 연구를 통해 창의적인 문제를 개발하여 학생
교에서 출제되는 문제와 흡사한 난이도와 주제로 구성됩니다. 이를 통해 익숙하지
들에게 제공합니다. 또한 지식을 전달하는 일방통행식 강의가 아닌 학생들의 다양
않는 문제를 주어진 시간에 서술하는 능력을 키우고, 일주일 후에 성적표를 통해
한 의견을 존중하고 이를 종합하여 결론에 도달하도록 하는 방식으로 수업을 진행
현재 자신의 위치를 진단받습니다. 매주 자신보다 우수한 성적의 학생들을 보면서
합니다.
자극을 받아 모든 학생들이 경쟁적으로 실력이 상승되는 효과를 볼 수 있습니다.
둘째로 CMS 수업 중 진행했던 문제가 그대로 나오거나 아이디어가 반영된 문제 가 실제 시험에 많이 출제된다는 점입니다. 이는 이전에 접해본 문제를 실제 시험
Q. CMS 영재교육 프로그램을 다른 기관이나 업체에서 따라할 수 없는 부분이 있다면 무엇일까요?
에서 보는 순간 심리적인 안정감을 찾을 수 있고, 시간도 아낄 수 있었을 것입니다.
A. 교육방법입니다.‘Maieutic Method’ (소크라테스식 발문법)을 지향하는 것입니다.
셋째로 종합반의 장점을 살렸다는 것입니다. 담임이 정해져 있고, 모든 선생님
소크라테스식 발문법은 마음속의 막연한 생각을 끌어내도록 발문하여 명확히 인
들이 각 학생에 대해 정확히 평가하여 담임에게 전달합니다. 이를 통해 개인적으로
식시키는 교수법입니다. 일반적인 지식전달에는 한계가 있습니다. 또한 우수한 학
부족한 부분을 보완할 수 있고, 잘하는 부분은 더욱 잘 할 수 있도록 입시 멘토로서
생들의 경우 틀린 개념만 잡아주면 지식은 금방 습득합니다. 영재교육은 지식전달
의 학습지도를 할 수 있도록 합니다.
이나 선생님이 가진 사고의 전달이 아닙니다. CMS의 수업은 학생들의 생각을 이
마지막으로, 학생들의 열정입니다. 영재학교 대비반 학생들은 이루고 싶은 꿈이
끌어낼 수 있는 전문성을 가진 선생님들이 제대로 된 발문을 통해서 다양한 의견을
있는 학생들입니다. 그런 열정을 공유할 수 있는 많은 우수한 친구들을 늘 학원에
유도해내고 이를 취합해 결과를 완성해나가는 과정으로 진행됩니다.
서 만날 수 있는데, 이는 같은 목표를 향해 서로 격려하고 경쟁하는 구조가 만들어
(CMS영재학교 대비반 학생들의 생생한 교육 체험기 - 동영상을 홈페이지에서 만나보세요.)
져 상승효과를 낸 것이라고 생각합니다. 6
CMS Story
CMS에 대한 믿음으로
INTERVIEW
행복한 우선선발 엄마가 되었어요
예년에 비해 전형일정을 앞당겨 시작한 전국 과학영재학교 입시의 합격 결과가 모두 발표됐습니다. 올해도 역시 최고의 합격자 수를 기록한 CMS에듀케이션은 이제 영재학교 입학 의 명실상부한 관문이 되었습니다. 올해 182명의 합격자 중에서 CMS의 꿈나무와 부모님들께 생생한 조언을 들려줄 3명의 합격생 부모님을 만나보았습니다.
내신이 안 좋았어요 수학 과학 10% 정도~ 그런데도 우선선발이라니 신기해요. 서울과학고등학교 우선선발 - 이준혁 (목동 목일중 3) 어머니
선생님께서 너무나 잘 가르쳐 주신다고 하면서 과학에 흥미를 가 지더니 3학년 들어 자신감이 생기는 것 같았다고 했다.“1차 서류
에 둘러보니 학원을 옮겨 다닌 아이들은 내신이 완벽했는데도 불
전형이야 웬만하면 붙으니까 2차 시험이 걱정이었지요. 준혁이
구하고 모두 불합격했어요.”어머니는‘그저 자신은 학원을 보내
가 잘 보았다고는 했지만 합격은 자신할 수 없었어요. 그런데 우
준 것 밖에 한 게 없다. 준혁이가 알아서 스스로 다했다’라며 다
선 선발이라니! 믿어지지가 않았어요. 대전과학고와 한국과학영
른 학부모님들에게 도움이 될 말을 해줄 게 없다고 말했다. 듣고
재학교는 서류에서도 다 떨어졌거든요.”다른 학생보다 결코 많
보니 대견한 준혁이 학생이 실제로 학부모님과 학생들에게 도움
은 공부를 한 것이 없으며 학원 수업이 전부였다고 했다. 수상실
을 줄 수 있을 것이라는 확신이 들어 꼭 다시 만나보고 싶어졌다.
적이라고 해봤자 KMO동상이 유일한 상이었다고 한다. 그러면
“한동안 1시까지 수업을 했을 때가 있었죠. 목동센터가 먼 곳으로
서울과학고에 우선선발된 이준혁 학생 어머니의 첫마디였다.
도대체 우선 선발된 이유가 뭐라고 생각하느냐는 질문에 준혁이
확장이전을 해서 밤중에 혼자 걸어오기도 했는데 그때도 학원에
“4학년부터 6학년까지 오로지 CMS였지요. 다른 아이들이 대치
가 확신에 찬 얼굴로 2차 시험을 너무나 잘 보았다고 했다면서 시
서 데려다 주더라고요.”준혁이가 엄마 말은 안들어도 학원 선생
험문제가 KMO와 확실히 다른데 자기는 자신 있게 보았다고 했
님 말씀은 너무 잘 들었다며 황현정 부원장님을 좋아하고 따른 것
동으로 옮겨갈 때도 목동만 지켰죠.” “중등 2학년 때까지만 해도 영재학교는 넘사벽이었어요.”이
다고 한다.“제가 직업을 가지고 있어서 도시락도 제대로 못 싸주
이 정말 다행이라고 말했다. 그동안 준혁이가 말 안들을 땐“학원
처럼 아들의 합격을 황당해하는 준혁이 어머니는 한의사로 일하
었는데 선생님들이 알아서 보살펴주셔서 생각해보면 준혁이에게
안 보낸다”는 협박으로 큰 효과를 봤다는 이 천진스런 어머니는
는 보건소 근처에서 잠시 틈을 내어 그 이유를 찬찬히 설명해 주
도 학원에도 미안하고 고맙기만 해요.” “여기저기 유명한 선생님
이제 무엇으로 무기를 대체해야할지 고민이라고 했다. 우선선발
었다. 주변에 잘하는 애들도 너무 많았고 과학도 선행을 전혀 안
들이라며 학원수업과 팀을 옮겨 다닐 때 잠시 흔들리기도 했지만
이 되니 당장 학원의 3차 캠프과정을 안 보내게 되어 준혁이가 섭
했었기 때문이라고 한다. 그런데 작년 2학년 때 경험삼아 영재학
준혁이가 절대 다른 곳은 갈 필요도 없고 가고 싶지 않다 해서 그
섭해 했다며 친구들도 사귀고 계속 공부하도록 보낼 걸 그랬다고
교 시험에 도전했고 여름 이후 과학을 배워보니까 너무 재미있고
냥 CMS를 쭉 다녔어요. 한번도 수업을 빠진 적이 없었어요. 주변
말하며 그것이 유일하게 아쉬운 일이라고 말하며 수줍게 웃었다.
어려서부터 퍼즐과 블록, 칠교놀이 등 수학적인 놀이를 즐기며
그 때 수학적으로 가지와 줄기를 형성할 수 있게 되었어요.”지금
자랐고 나름대로의 수학공부에 심취할 무렵, 정훈이에게 역대 최
까지 오랫동안 정훈이를 이끌어준 CMS에 감사할 따름이라는 정
연소 서울대 합격과 IMO금메달을 받은 이수홍 학생에 대한 신문
훈이 어머니의 말이 의례적인 겸손이 아님을 알 수 있었다. 그리
보도는“나도 그 형처럼 되고 싶다”는 열망을 가지게 했다고 한
고 정훈이의 앞길에 기회를 열어주고 가르침을 주는 모든 분들이
다. 그 후 정훈이는 그 학생을 롤모델로 삼았고 KMO와 IMO에
정훈이를 잘 자라게 해주었다며 고마움을 표했다. 오랫동안 정훈
대한 도전의식을 가지게 되었다 한다. 그리고 수학공부에 대한 의
이의 수학세계를 이끌어 준 CMS영재교육연구소의 이완복 박사
미와 가치를 알아가며 자연스럽게 아주대 영재교육원 코스와 수
는 정훈이의 특성으로 끈기 있고 참을성이 많다는 점을 꼽으며 다
학영재로서의 학습과정을 밟아가게 되었다. 4학년 때부터 CMS
른 학생들도 정훈이처럼 끈기 있게 사고하다보면 수학의 여러 면
경시반과 영재관에서 큰 형들과 공부를 하게 되었다는데, 이쯤에
을 알게 되어 재미있어지고 다른 분야에서 수학의 역할도 이해하
서 정훈이의 학습능력이 얼마나 놀라운지 미루어 짐작할 수 있었
게 되어 수학이 좋아지고 빠르게 발전하게 된다고 조언을 했다.
다. 그리하여 5학년 때 KMO 중등부 최연소 금상, 6학년 때 최연
이처럼 정훈이는 일찍부터 어린 나이에 두각을 나타내게 되어 자
연년생 누나가 있는데 대부분의 생활을 함께 하니 누나보다 더 뛰
소 고등부 금상, 중등 물리올림피아드 금상, 작년 경기도 수학·과
연스럽게 영재교육과정과 특별한 기회들이 만들어졌다. 2012년
어나다는 것을 알 수 있었다고 했다. 정훈이 1학년 때 CMS학원
학 경시대회 수학부문 최우수상 등을 연거푸 받으며 일찍부터 영
한국과학기술한림원의 청소년과학영재 사사과정에도 참여할 수
에 와서 진단평가를 해보니 누나보다 월등하게 높은 성적이 나와
재성을 증명했다. 올해는 IMO 국가대표 선발 최종시험인 FKMO
있었고 여기서 다양한 과학체험을 하고 여러 분야의 교수들이 멘
높은 레벨의 반에서 공부했다고 한다. 어린 나이에 터울이 많이
우수상에 이어 IMO후보로 뽑혔고, 서울과학고등학교 입학시험
토가 되어주어 어린 나이지만 폭넓게 학문적인 경험을 할 수 있도
지는 학생들과 함께 공부하며 어려움이 많지 않느냐는 질문에 정
에서 우선선발이 되는 영예를 안았다.
초등학교 3학년 때 한 명의 선배 학생이 정훈이의 가슴에 불을 지폈어요. 서울과학고등학교 우선선발 - 주정훈 (분당 서현중 2) 어머니
록 해 주었다고 한다. 이쯤 되면 당연히 자타가 공인하는 천재급
훈이의 장점으로 낙천적인 성격에 매사에 긍정적으로 받아들이
“정훈이가 5학년 때인 2010년 11월부터는 CMS영재교육연구
으로 인정할 수밖에 없었을 텐데 정훈이 어머니는 의외로 정훈이
는 느긋함을 가지고 있어서 크게 어려워하지 않았다고 말하면서
소의 이완복 박사님께 3년 동안 100회가 넘는 수업을 받았는데
가 어렸을 때 그렇게 특별하다고 생각지 않았다고 했다. 다만 위로
도 신중하고도 조심스런 모습을 잃지 않았다.
준혁이의 공부가 온 가족의 목표 와 행복이 되었어요.
둔 수험생 누나를 빼고 온가족이 인터뷰에 응해주셨기 때문이다. 준혁이는 어렸을 때부터 수학, 과학에 대해 궁금한 것은 참지 못 할 만큼 호기심이 강했다고 한다. 초등학교 2학년 때 5살 위인 누 나를 따라 학원에 놀러간 것이 계기가 되어 본격적인 수학공부를 시작했다고 한다. 준혁이의 학습 능력을 금새 알아본 원장님의 권 유로 꾸준히 수학공부를 하여 아주대과학영재교육원 초등수학 부문에 합격해서 중등수학 심화반까지 3년의 과정을 수료하였다 고 한다. 그 과정에서 초등학교 6학년 때 집이 있는 일산에 CMS 영재교육센터가 문을 열게 되었고, 경시공부를 본격적으로 하고 싶어 CMS에 왔다고 한다. 이곳에서 김재규 선생님과 임영신 선생 님을 따르며 지금까지 영재학교 입학을 목표로 공부해왔다고 한다.
서울과학고등학교 우선선발 - 정준혁 (일산 백마중 2) 가족
항공기 조종사 일을 하고 계신 준혁이 아버지는 보통 아버지들
준혁이는 그저 게임과 퍼즐을 즐겨 공부했다고 한다. 그런데
과는 근무여건이 달라 집에서 함께하는 시간이 많고 늘 교육문제
그 공부가 온가족이 함께하는 행복과 목표가 되었다고 한다. 서울
를 함께 의논해 왔다고 한다. 오히려 아버지가 더 적극적으로 교
과학고등학교에 우선선발된 지금의 성취가 온 가족이 함께한 행
육정보와 학원 정보를 직접 챙겨 얻고 학업과 진로에 있어서 아이
복이었다는 것을 수줍게 웃는 준혁이보다 연신 함박웃음을 터트
들의 멘토 역할을 해주셨다고 한다. 그리고 항상 한 분야의 최고
리는 준혁이의 아버지와 어머니에게서 느낄 수 있었다. 대입을 앞
에 이르는 도전과 과정을 즐기도록 북돋아 주었다고 한다. 준혁이
7
는 KMO의 겨울학교에 참가하며 자연스럽게 목표가 세워졌는데, IMO 국가대표에 선발되고 서울대 수리통계학과로 진학하는 것 이 우선의 목표라고 했다. 그리고 겨울학교 조교를 하고 싶고 해 외유학은 그 이후 과정이라고 말했다. 이 대목에서 준혁이 아버지 께서 배경 설명을 해주셨다.“제가 직업상 해외를 자주 다니다 보 니 유학생들의 학업 모습을 많이 접하게 되었어요. 또 주변에 일 찍부터 유학을 보낸 경우가 많았는데 그 아이들의 성장 과정을 지 켜볼 기회가 많았어요. 저는 그 모습을 지켜보며 가정적으로나 아 이의 인생으로 보나 학업으로 인해 일찍부터 멀리 떨어져 아이가 자라도록 하는 것은 결코 좋은 선택이 아니라는 생각을 가지게 되 었다”고 했다. 그리고는“여태껏 해외여행을 가 본적이 없어요. 항공사 직원 가족들은 항공료가 들지 않아 해외 여행을 밥 먹듯이 하는데 우린 아이들 공부 때문에 아내가 절대로 갈 수 없다고 해 서요”그 말에 환하게 웃는 준혁이 어머니의 얼굴을 보니 이제는 준혁이네가 그동안 미루었던 해외여행을 곧 가게 될 것이라는 추 측을 할 수 있었다.
CMS Story
CMS STORY
목동영재교육센터
며“센터 내 책상과 의자 등의 기자재도 모두 새 제품으로 장만했다”고 설명했
목동센터 확장 이전 후 실적 쑥
다. 이로써 그동안 어려움을 겪었던 채광과 환기 등의 학습 환경 문제가 말끔히 해소됐다. 목동센터가 확장 이전을 한 후 최근 기쁜 소식이 하나 둘 들려오고 있다. 지난 6월 말 발표된 2013 한국수학올림피아드(KMO) 1차에서 목동센터 재원생 35 명이 입상을 했고, 2014학년도 과학영재학교 입시에서 26명이 합격을 했다. 이 같은 성과에 대해 황현정 부원장은‘선생님과 학생들의 가까운 관계’ 를 비결로 꼽았다. 황 부원장은“이번 영재학교 합격생 26명 중 과반수가 3년 이상 목동센 터에서 공부했다. 오랜 시간 함께 공부해 선생님들이 학생들의 장단점을 잘 파악 하고 있다”고 설명했다. 이것에 맞춰 이번 영재학교를 준비할 때 개별 맞춤형 수 업을 진행할 수 있었다. 개개인의 단점을 보완한 후 학교별 파이널 문제를 진행 했더니 응시생 전원이 같은 내용으로 수업을 받을 때보다 실적이 30% 늘었다. 황 부원장은“개별 맞춤형 수업을 했더니 영재학교 지원생 중 90% 이상이 합격 을 했다. 앞으로도 맞춤형 수업을 진행해 영재학교 응시생 전원이 합격하는 것이 목표”라고 포부를 밝혔다.
CMS목동영재교육센터가 지난 5월 8일 확장 이전 개원식을 가졌다. 이날 행
목동센터는 사고력관과 영재관이 같은 건물 내에 있는데, 이로 인한 효과도 크
사에는 이충국 대표를 비롯해 조상익 부사장, 오규영 상무 등의 내빈이 참석해
다. 각 관의 선생님들이 학생들을 유기적이고 밀접하게 관리할 수 있기 때문이
목동센터의 확장 이전 개원을 축하했다.
다. 예를 들어 사고력관 선생님은 영재관에 중등 속진이 필요한 학생을 추천해
5월 4일 양천구 목동의 평야빌딩(905-27)으로 이전한 목동센터는 기존에 비
주고, 영재관 선생님은 학생의 학습 계획에 대해 조언을 해주는 것이다. 황 부원
해 규모가 1.5배나 커져 넓고 쾌적한 환경 속에서 재원생들이 학습에 집중할 수
장은“영재학교 합격 소식이나 각종 올림피아드 수상 등 센터 내 부착된 각종 영
있게 됐다. 이날 개원식 참석자들은 목동센터의 최고급 인테리어에 감탄을 금치
재관의 성과가 사고력관 후배들에게 좋은 자극이 되고 있다”며“사고력관과 영
못했다. 이에 목동센터 김희재 원장은“호텔에 버금가는 친환경소재로 꾸몄다”
재관이 함께 있어 큰 시너지 효과를 내고 있다”고 설명했다.
마포영재교육센터
안산단원영재교육센터
독서와 글쓰기를 통해 융합적 사고력이 퐁퐁퐁
오랜 사고력 수학 경험 바탕으로 학부모들 호응 얻어
지난해 6월 개원한 마포영
“CMS 수업을 받고
재교육센터의 출입문을 열면
올 때마다 흥분을 감추
오른쪽 벽면에 커다란 플랜카
지 못하고 배운 내용을
드 하나가 보인다. 거기에는
자랑하는 아이의 모습
‘스마트폰은 이제 그만, 독서
에서 보람을 느낍니다.
는 나의 인생’ 이라고 쓰여 있
서술형 평가로 바뀐 학
다. 마포센터 변원섭 원장이
교시험이나 스토리텔링
‘독서는 나의 인생’프로그램
수학을 대비할 수 있는
을 시작하며 만든 슬로건이
CMS에듀케이션은 저
다. 아이들은 이 슬로건을 배
의 큰 자랑입니다.”
경 삼아 쉬는 시간 10분을 쪼개‘열독(熱讀)’ 을 한다.
CMS 안산단원영재교육센터에 다니는 초등 4학년 신성우 학생 어머니의 말이
마포영재교육센터는 1년 전 개원 이래 수학 실력과 사고력 향상을 위해 수학
다. 신 군이 과제를 해결하면서 직접 자료를 찾고 노력하는 모습을 볼 때마다 신
관련 독서 지도를 하고 있다. 독서 문화가 많이 확산됐지만, 아이들의 경우 만화
군 어머니는 안산단원센터 강은주 원장에게 고맙다.
나 특정 분야에 국한되는 경우가 많아 수학 분야 독서를 권장하게 됐다. 마포센
안산단원센터가 개원한 것은 지난 6월. 개원한 지 이제 겨우 두 달 남짓 됐지
터 변원섭 원장은“발명왕 에디슨은 평생 1만권의 책을 읽었다. 천재성과 창의성
만 강 원장과 신 군의 인연은 7년 전으로 거슬러 올라간다. 강 원장이 유아 대상
은 우연이 아니다”라고 강조했다. 특히 에디슨이 남긴 메모를 책으로 엮으면 3천
으로 사고력 수업을 할 때 신 군을 가르쳤던 것이다. 강 원장은 사고력에 관심이
400여권에 이를 정도. 변 원장은“책 내용을 요점 정리하거나 주위에서 보고 들
많아 10여 년 전부터 이 지역에서 유아와 초등 저학년 대상의 교구 활용 사고력
은 내용을 메모한 양이 그 정도라면, 막대한 지식의 축적 위에 창조가 이루어짐
수업을 해왔다. CMS 사고력 수학의 우수성을 알고 1여년을 준비 끝에 6월에 센
을 알 수 있는 대목”이라고 설명했다.
터를 개원하게 됐다. 강 원장뿐 아니라 교사들도 사고력 교육에 경험이 많다.
‘독서는 나의 인생’프로그램은 CMS 수학추천도서 가운데 한 권을 읽고 독후
CMS 사고력 수학의 우수성과 안산단원센터 선생님들의 노하우가 결합돼 학
감상문을 쓰면 된다. 분기마다 우수 독후감상문을 뽑아 시상도 한다. 개원과 함
원 단지와 센터 위치가 조금 떨어져 있음에도 불구하고 인근 학부모들의 관심이
께 처음 캠페인을 시작할 때는 독서를 권장사항으로 뒀으나 6개월 전부터는 의
높다. 신 군의 어머니는“어려서는 놀이수학을 하며 생각하는 힘을 키웠는데, 이
무사항으로 바꿨다. 변 원장은“프로그램에 대해 학부모들의 반응이 좋아 습관
제 CMS의 융합형 사고력을 접하게 돼 기대가 크다” 고 말했다.
을 잡기 위해 방법을 바꿨더니 참여하는 인원이 많아졌다”고 설명했다. 의무적
안산단원센터에 대한 기대는 어정후 어머니도 마찬가지. 어 군 역시 24개월부
으로 독서를 하게끔 유도했지만 독서와 독후감상문이 과제가 되지 않도록 배려
터 강 원장으로부터 사고력 수업을 받았고 그것이 인연이 돼 현재 안산단원센터
하는 것도 잊지 않았다. 변 원장은“센터 내에서 휴대전화 사용을 금지시킨 후 쉬
에서 사고력 수업을 받고 있다. 어 군 어머니는“놀이수학으로 기초를 쌓고 CMS
는 시간마다 7~8명씩 무리지어 독서하는 아이들이 점점 늘고 있다”고 말했다.
수업을 받으면서 더 많은 생각과 방법을 경험함으로써 사고력을 확장하고 있다”
현재 재원생 중 30%가 꾸준히 참가하고 있으며, 그 비율이 빠르게 증가하고 있다.
고 말했다. 또한,“담임선생님의 꼼꼼한 설명과 토론 수업, 게임을 이어가며 정
변 원장은“독서력은 만 12~13세에 완성되기 때문에 유아 시절과 초등학교
후의 승부욕과 융합사고력이 커지고 있다” 고 덧붙였다.
때 읽은 책의 양이 평생을 좌우할 수 있으며, 결국 중·고등학교에 올라가 폭발
어 군의 어머니는“정후가 CMS 안산단원센터를 만나 우물 안 개구리가 아닌
적인 힘을 발휘하게 된다”며“사고력 수학을 공부하는 학생들에게 독서가 굉장
바다를 향해 헤엄치는 고래로 거듭나길 바란다” 고 말했다.
한 시너지 효과를 발휘한다”고 강조했다.
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CMS Story
CMS STORY
어요. CMS에서 배운 사고력 수학이나 개념을 활용해 고난도의 문제를 해결
수원광교영재교육센터
하다보니 성취감이 매우 높아졌어요. 무엇보다 수학에 대한 자신감과 재미를 알게 돼 너무 좋아요.
“사고력 수학, 학교시험에도 큰 도움 돼요”
Q. 사고력 수학이 학교 시험에서 어떤 도움이 되나요? A. 언뜻 사고력 수학과 학교 시험이 별개처럼 느껴지지만 저는 학교 시험을 볼 때 큰 도움이 됐어요. 어려운 응용문제가 나와도 당황하지 않고 의연하게 대 처할 수 있었죠. 그리고 사고력 수업에서 배운 내용과 비슷한 문제가 학교 시 험에서 출제되기도 했어요. 예를 들면 시험에 등차수열의 일반화에 관한 문
수원광교 영재교육센터
제가 나온 적이 있는데 다른 친구들은 낑낑거리며 어려워했지만 저는 CMS에
재원생인 임동영(이의중 1)
서 이미 배워 쉽게 해결할 수 있었어요.
군은 중학교에 진학해 1학
Q. 중간고사와 기말고사 수학 시험에서 100점을 맞았고, 전교 최상위 성적을 유지하고 있는데
기 중간·기말고사 수학 시
그 비결이 무엇인가요?
험에서 모두 100점을 받았
A. 수업시간에 모르는 내용이 나오면 이해할 때까지 선생님께 질문하고, 스스로
다. 다른 교과 성적도 우수
반복해 풀어 봐요. 특히 틀린 문제가 있으면 그 이유에 대해 분석하고, 다시
해 전교 최상위권이다. 임
실수하지 않도록 복습을 합니다. 서술형 문제는 평소 풀이과정을 꼼꼼히 쓰
군을 만나 사고력 수학의
는 연습을 합니다. CMS에서 하는 수학 일기와 수학 독후감이 큰 도움이 됐어
중요성과 수학 공부 방법에 대해 들어봤다.
요.
Q. CMS에서 사고력 수학을 배운 후 달라진 점이 있나요?
Q. 장래 희망은 무엇인가요?
A. 우선 수학 문제에 대한 문제해결력이 좋아졌어요. 수업 시간에 문제를 해결하
A. 저는 로봇에 관심이 많아요. 사람을 대신해 밥과 청소를 해주고, 사람들의 고
다 막힐 때가 있어요. 그럴 때마다 선생님이 바로 답을 알려주지 않고 해결의
민도 들어주는 친구 같은 로봇을 만들고 싶어요. 저를 대신해 공부해주는 로
실마리만 주어서 다시 한 번 생각해 볼 수 있는 기회가 됩니다. 사고력 수학이
봇이라면 더 좋겠네요.(웃음) 그래서 과학고나 용인외고 자연계열에 진학하
발문형으로 진행돼 어려운 수학 주제가 나오면 자연스럽게 고민을 하게 됩니
고 싶어요. 대학에서는 기계공학이나 전자공학을 전공하고 싶고요. CMS 수
다. 이런 과정이 반복되고, 어려운 문제가 나와도 포기하지 않고 차분히 집중
원광교센터 원장님이 진로컨설팅을 해주시면서 팁을 주셨어요.
을 하니까 문제해결력이 향상되는 것 같아요. 예전에 비해 응용력도 좋아졌
독일‘벨러덕’개발책임자 CMS 방문, 영국 워릭대 영재교육원 CMS에듀케이션 찾아 영재교육 정보 나눠 유아교재‘미니벨로’공동 개발 대만족 영국 워릭대학교(University
이충국 대표(왼쪽)와 영국 워릭대 영재교육원 Adrian Hall 대표
독일 프리미엄 창의유아교구
of Warwick) 영재교육원의
브랜드‘벨러덕(Beleduc)’ 의개
Adrian Hall 대표가 4월 24일
발책임자 Kathrin Wilmsen와
CMS에듀케이션 본부를 공식 방
중국부사장 Horst Li가 4월 30
문했습니다. 워릭대는 2013년
일 CMS에듀케이션 본부를 방문
가디언지가 발표한 영국 대학 랭
했습니다.
킹 5위의 명문대로, 워릭대 영재
벨러덕은 paly, experience,
교육원은 영국 국립영재교육원
learn이라는 교육철학을 바탕
(NAGTY·National Academy
으로 영유아 대상 원목교구를
of gifted and Talented Youth)
만드는 세계적인 명성을 쌓고 독일 Kathrin Wilmsen 개발책임자와 중국부사장 Horst Li와 함께
프로그램을 위탁 운영해왔습니다. Hall 대표는 세계 영재들의 국제적 교류와 공동 프 로그램 운영 등을 위해 각국을 순방하고 있으며, 이번 한국 방문도 그런 의미에서 이
있는 회사입니다.
CMS와 벨러덕의 인연은 지난해 5월 CMS에듀케이션 부설 영재교육연구소 유아컨
뤄졌습니다.
텐츠개발팀이 독일 벨러덕 본사를 방문하면서 시작되었습니다. CMS의 사고력 프로
CMS와 Hall 대표 일행은 이번 양국의 영재교육 정보를 교환하고 공동 관심사에 대
그램에 큰 관심을 보인 벨러덕과 영·유아 통합 창의사고력 프로그램을 공동 개발하기
해 논의했습니다. 영국에서 교육부 국장직을 지낸 Hall 대표는“CMS의 사고력수학
로 라이센스 계약을 맺음으로써 올 3월‘미니벨로(mini VELO)’ 가 탄생하게 된 것입
과 융합교육 접근방식이나 구현이 영국의 교육 방향과 일치 한다”며 반겼습니다. 그는
니다. 이번 개발에는 청담러닝의 영·유아 교육 부문 자회사‘퓨처북’ 도 함께 했습니다.
“영재교육의 국제화를 위해 향후 CMS와 공동 프로그램 개발과 제휴에 관해 심도 있
미니벨로는 독일어로‘작은 자전거’ 라는 의미로, 4~7세 대상 유아들의 기초사고력
는 논의가 진행되길 희망 한다”고 밝혔습니다.
과 논리력·창의력·수학사고력까지 창의적 문제해결능력 향상을 위한 프로그램입니다.
4분기(9~11월) 신입생 모집을 위한
9월, CMS 드림팀이 온다!
학부모 설명회 개최
분당 제2센터 인천구월센터
8월 7일을 시작으로 전국 CMS영재교육센터에서 4분기(9~11월) 신입생 모집을 위한 학부모 설명회를 개최한다.
9月 개원
▶ 사고력수학과 융합인재(STEAM)교육
분당 제2센터 개원설명회
▶ SKY, 영재학교·과학고, 자사고 입시 전략
2013년 9월, 드디어 CMS가 분당야탑에 개원합니다. 수학을 즐기는 수학영재로 키우고 싶은 7세~초6학년 학부모님들을 초대합니다.
▶ 선행·심화·경시 대비 등에 대해 자세히 소개할 예정입니다. 센터별 특화 프로그램에 대한 안내도 받을 수 있다. 설명회 일정은 각 센터마다 상이하며,
8월 8일(목) 오전 11시
자세한 내용은 홈페이지(www.cmsedu.co.kr)를 참고하면 된다. (문의 02-809-3737)
·장 소 성남상공회의소
1차
9
2차
8월 20일(화) 오전 11시 ·문 의 031-709-1288
CMS Story
REVIEW
요령보다 사고력에 집중... 스스로 해결법 찾도록 도와
맞히느냐 아니냐는 별로 중요하지 않아요. 국내에 ‘사고력 수학’ 이란 용어조차 생소하 던 16년 전부터 ‘조만간 사고력 우수자가 주목받는 시대가 올 것’ 이란 소신으로 관련 프로그램을 개발해 온 CMS의 노력이 이제서야 성과를 거두는 것 아닐까요?”
비결2 강의는 철저하게 ‘재미’ 위주로, CMS 강의의 키워드는 첫째도, 둘째도 ‘재미’ 다 당연히 주입식 수업이나 연산 위주 수업은 존재하지 않는다. ‘학습자가 수학·과학 을 좋아해야 고난도 입시에서도 흔들림 없이 실력을 배양할 수 있다’ 는 소신에 따른 운영방침이다.“우리센터에선 초등 저학년 수강생에게 수학을 가르칠 때 퍼즐·게 임·실험 등 다양한 교구를 활용합니다. 주제가 대부분 일상 생활속 에피소드인데다 강의 진행 방식도 토론 등 활동중심이어서 전혀 지루하지 않아요. 이런 식으로 수학 의 재미를 맛본 수강생은 이후 고학년이 되고 어려운 문제를 접해도 쉽게 포기하지 않 습니다.”(김형준) 모든 강의의 주체는 100% 학생이다. 교사는 학생의 수학적 감성을 자극, 스스로 해결법을 찾도록 돕는 역할에 그친다. 황현정 부원장은“우리 센터 강사들은 수강생 의 호기심을 존중, 모든 수강생이 그날 강의의 주인공이 되도록 이끈다”고 귀띔했다.
왼쪽부터 황현정 부원장 (목동영재교육센터), 김형준 원감 (평촌영재교육센터), 김수민 원장 (대치영재교육센터-영재관)
영재학교 합격생 대거 배출 비결은?
비결3 달라진 입시 경향 완벽하게 대비 2014학년도 과학영재학교 입시가 전년도에 비해 가장 크게 달라진 점은 기존 2개 과학고(대전·광주)의 과학영재학교 전환이다. 이로써 6개 과학영재학교가 전부 전
2014학년도 과학영재학교 입시 결과 이면엔 흥미로운 통계 하나가 숨어 있다.
국단위로 신입생을 선발하게 됐다. 지원자 입장에서 이 같은 변화는 ‘약(藥)’ 인 동시에
사고력 수학, 영재교육 전문 기업 CMS에듀케이션(이하 ‘CMS’ ) 출신이 단연 두
‘독(毒)’ 이다. 선택의 폭이 넓어진 만큼‘내게 맞는 학교 찾기’ 는 한층 어려워졌기 때
각을 드러냈다는 사실이 그것. 7월 22일 현재 합격자 발표가 끝난 5개교 상황만
문. 이때 가장 중요한건 본인의 장단점을 정확히 파악하여, 지원 전략을 짜는 것이다.
살펴도 △경기과학고 40명 △대구과학고 11명 △대전과학고 20명 △서울과학
황 부원장에 따르면 CMS 강사진은 수강생과 강의시간 외에도 수시로 연락을 주고받
고 79명 △한국과학영재학교 32명 등 CMS를 거쳐간 중학생이 182명이나 된다.
는다.“모든 수업이 소수정예제로 운영돼 강사가 수강생 개개인의 특징을 꿰뚫고 있
지난 17일 올해 입시에서 다시 한 번‘과학영재학교 진학의 산실’ 로 떠오른 CMS
어요. 과학영재학교 입시 준비생과 상담할 땐 개별 면담을 수시로 진행하며 본인에게
대표 (부)원장 3인을 만나 그 비결을 물었다.
유리한 입시 전형을 갖춘 학교와 그렇지 않은 학교를 살폈습니다. 올해 전환된 2개교
방종임 맛있는공부 기자
의 특징도 분석, 참고 자료로 제시했고요.” 비결1 정답 맞히기보다‘수학적 사고력’ 에 초점 올해 과학영재학교 입시 일정은 지난해(5월 9일)보다 20여 일 이른 4월 15일 한국 에 치중한 수험생보다‘평소 수학적 사고력 학습’ 에 집중한 수험생이 합격의 영예를
비결4 문제 유형 반복 학습 덕도 ‘톡톡’ 1단계(서류) 전형 선발 인원 확대 방침에 따라 2차 (지필고사) 전형의 영향력이 자
안았다. CMS 출신의 경쟁력이 빛을 발한 이유도 바로 여기에 있다. 실제로 이번 과학
연스레 커진 것 역시 CMS 수강생에게 유리하게 작용했다. CMS는 과학영재학교 (예
영재학교 입시에서 CMS가 배출한 합격자 중 15명은 중 2다. 이들의 공통점 역시 ‘문
비)지원 수강생에 한해 중 1 때부터 ‘한국수학올림피아드(KMO) 준비’ 와‘3년분(고
제 풀이 요령은 다소 서툴지만 수학적 사고력은 비상하다’ 는 것이었다.
1 과정까지) 선행학습’ 을 병행하도록 지도한다. 김수민 원장은“KMO 대비 과정에서
과학영재학교를 시작으로 막을 올렸다. 준비 기간이 짧았던 만큼‘단기간 요령 학습’
김수민 원장에 따르면 CMS엔‘과학영재학교 입시 대비 강좌’ 가 따로 없다.“당장
다양한 문제 유형을 익혀두면 실전에서 낯선 문항이 나와도 실수할 확률이 줄어든다”
눈에 보이는 성과만 좇을 경우 자칫 아이들이 수학에 흥미를 잃을 수 있거든요. 그래
며“짧은 시간 동안 주어진 문제를 정확히 풀어내려면 평소 비슷한 문항을 많이 접하
서 CMS의 모든 커리큘럼은‘수학적사고력 계발’ 에 초점이 맞춰져 있습니다. 정답을
는 게 가장 효과적”이라고 귀띔했다.
출처<조선일보. 07.22>
융합적 사고력 갖춘 수학 영재들이 떴다 2013 창의 융합수학능력인증시험 시상식 열려 소년조선일보와 CMS에듀케이션이 공동주최한‘2013 전국 창의 융합수학능력인 증시험’ 시상식이 지난 6월 11일 오후 4시 서울 중구 태평로에 있는 조선일보 미술관 에서 열렸다. 초등 3~6학년을 대상으로 한 이 시험은 달라진 수학 교육과정을 반영한 신개념 수 학 대회다. 실생활과 연계된 스토리텔링형 문항 비율이 높았고, 분야를 넘나드는 융합 형 수학 문제 등의 사고력과 문제해결력을 점검할 수 있는 다양한 유형의 문제가 출제 되었다. 올해 시험은 지난 4월 28일 전국 15개 고사장에서 일제히 치러졌다. 결과는 5월 31일에 발표됐고, 개인 성적에 따라 금상·은상·동상·장려상 수상자가 가려졌다. 이날 시상식에는 금상 수상자들이 참석했다. CMS영재교육연구소 한태훈 소장은 “응시자 중 상위 1%에 해당하는 성적을 거둔 어린이들이 금상을 받았다. 수학적 재능 이 탁월한 학생들”이라고 평가했다. 대회 주관사인 조선에듀케이션 양근만 대표의 인사말이 끝나고 본격적인 시상이 진행됐다. 이름이 불린 어린이들이 차례로 앞으로 나가 상을 받았다. 한상준(경기 수 6월 11일에 열린 ‘2013 전국 창의 융합수학능력인증시험’ 시상식에서 금상 수상자들이 기념 촬영을 하고 있다. (김종연 기자)
원 산의초 5학년) 군은“이번이 세 번째 도전이었다. 2년 연속 본선에 오르지 못해 아 쉬웠는데 금상을 받아 기분 최고다. 식장에도 맨 먼저 왔다”며 웃었다. 미래 수학자를
수상자들은 대회가 창의력과 사고력을 키우는 데 도움이 됐다고 입을 모았다. 김경
꿈꾼다는 노수현(서울 대도초 5학년) 군은“학교 수학 시험보다 문제도 길고 형식도
식(서울 을지초 3학년) 군은“이 시험에는 단순 계산문제 대신 생각을 많이 해야 풀
달라 조금 당황했는데, 나중엔 오히려 즐기면서 문제를 풀었다. 변화된 수학 평가 유
수 있는 문제가 나왔다. 대회를 앞두고 비슷한 유형의 문제들을 많이 풀어봤는데, 덕
형을 미리 경험해 볼 수 있어 좋았다”며 소감을 밝혔다.
분에 생각하는 힘이 길러진 것 같다”고 말했다.
10
출처<소년조선일보. 06. 13>
CMS Story
MATH DIARY
손지훈 형아는 서울교대 과학영재교육원을 거쳐
몰래 본 형아 일기
연세대 과학영재교육원에서 사사과정을 수료하였으며, 서울과학고를 졸업하고 대통령과학장학생으로 뽑혔습니 다. 현재 서울대 수리과학부 4학년에 재학중인 CMS 선 배입니다.
봄비가 살랑살랑 2003년 4월 17일
2003년 6월 14일
수학과 친구되자_ 국립 서울 과학관에 다녀와서...
영재센터 친구들아! 그리고 교수님! _2학기때 다시 만나요!
아침부터 비가 주룩주룩 내렸다.
교대 영재센터에 입학한 이후로 나는 2주에 한번씩 서초동에 있는 서울교육대학교에 다녔다.
하지만 이 비는 그동안의 먼지바람 황사를 말끔히 씻어주는 비라 그다지 싫지는 않았다. 4월은 과학의 달이
그 곳 프로그램은 1학기에 수업 8번, 여름방학에는 여름캠프, 그리고 2학기에 8번, 겨울 캠프, 그리고 끝
다. 우리는 과학의 달을 맞아 혜화동에 있는 국립 서울 과학관에서 과학을 몸소 체험하기로 했다.
난다. 우리 페르마(수학)반은 처음에 수학, 과학, 정보, 과학 이렇게 분야별로 수업을 하고 창의력 수학
아침에 일찍 아침식사를 한 우리는 11시에 집에서 떠났다. 과학관에서는 마침 내가 가장 좋아하는 과목인 수
을 세 번 하였고, 오늘이 바로 네번째 즉 1학기 마지막날이었다.
학 체험전이 열리고 있었다. 난 두근거리는 가슴을 안정시킨 뒤 들어갔다. 입구에는 유명한 수학자 갈릴레이,
오늘도 역시 다른날과 마찬가지로 두 명이 짝을 지어 문제를 푸는 것이었다.
가우스 등의 명언, 수학의 역사, 현대 수학의 발자취 등이 나와 있었다. 전시관은 수 부분과 도형 부분으로 나
첫번째 문제는 8×8 짜리 체스판에서 양 끝 쪽만 떼어서 2×1 짜리 직사각형으로만 채울 수 있냐는 문
뉘어져 있었다.
제였다. 그 문제는 쉬웠다.
난 도형에 관심이 많아서 도형부터 보았다.
왜냐하면 검정색과 흰색을 번갈아가면서 색을 칠했을때, 채울수 있기 위해서는 우선 검정색과 흰색의
처음에는「정다면체」가 나왔다. 정다면체는 정다각형으로 이루어진 입체 도형이다. 거울의 모양과 그 안의
개수가 같아야 한다. 하지만 한 색이 두 개 더 많기 때문에 채울 수 없었다. 난 서술을 자세히 하여 작성
도형의 모양을 정다면체의 면과 같은 모양으로 해놓으면 그 모양이 거울에 생기는 데 참 신기했다.
한 paper를 제출했다.
특히 재미있던 것은 다면체 안의 다면체였다. 정십이면체에서 기와 지붕모양을 떼어내고 꼭짓점들을 이으면
두번째 문제는 연속된 몇 개의 자연수의 합으로 나타낼 수 있는 수들은 무엇이냐는 문제였다. 이것은 1
정육면체가, 정육면체에서 이웃하지 않는 네 꼭짓점을 이으면 정사면체가, 정사면체에서 각 변의 중점을 이
을 제외한 모든 홀수는 가능했다.
으면 정팔면체가, 정팔면체에서 각 변을 황금비(1:1.618)로 내분한 점끼리 이으면 정이십면체가, 정이십면체
2개 → n+(n+1)=2n+1
원래의 도형 각면의 중심을 연결한 도형 각 면의 중심을 이으면 정십이면체가 되는 순환도형이었는데 참 정사면체 정사면체 신비스러웠다. 정육면체 정팔면체 뫼비우스의 띠, 삼각형과 사각형에 대하여, 삼각형의 외심과 내 정팔면체 정육면체 심, 피타고라스의 정리 등에 대해 전시되었지만, 무엇보다도 나의 정십이면체 정이십면체 관심을 끈 것은 싸이클로이드였다. 싸이클로이드 곡선이란 원, 포 정이십면체 정십이면체 물선, 직선 중에서 같은 높이에서 물체를 동시에 떨어뜨렸을 때, 가장 빨리 내려오는 길로 그 곡선의 어느 위
3개 → (n-1)+n+(n+1)=3n 4개 → (n-1)+n+(n+1)+(n+2)=4n+2=2(2n+1) 5개 → (n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=5n 6개 → (n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=3(2n+1) 이 문제는 식을 이렇게 풀면 되었다. 다른 수는 모두 되지만 안되는 것이 있다. 바로 2χ은 항상 안되었 다. 짝수개의 연속된 자연수의 합은 가장 큰 수와 가장 작은 수의 합이 홀수이므로 홀수의 배수이고, 홀 수개의 연속된 자연수의 합은 그 홀수의 배수인 것을 알 수 있기 때문이
치에서 떨어뜨려도 다른 위치에서 떨어뜨린 공과 똑같이 내
다. (2χ형태의 수는 짝수들의 곱으로만 이루어져 있어 홀수의 배수가
려오는 특징을 갖고 있다.
될 수 없다.) 즉 2χ의꼴을 제외한 모든 자연수는 몇개의 연속된 자
싸이클로이드 곡선은 직선에 원을 굴 려서도 모양이 나오는데, 원 밖으로
연수의 합으로 나타낼 수 있다.
굴리면 심장모양, 원 안으로 굴리면
수업이 끝나고 우린 등나무 있는 곳에 갔다. 1학기 마지막 수업이
직선모양이 나올 수도 있다는 것이
라 교수님과 어머니들, 조교선생님께서 파티를 준비하고 계셨
신기하였다. (원 밖으로 회전시켜
다. 맛있는 음식을 먹고 교수님 말씀도 듣고, 친구들과 이야
만든 곡선▶에피사이클로이드
기를 나누다가 우린 잔디밭에서 캔으로 미니축구를 했다.
곡선, 원 안으로 회전시켜 만든
2학기에도 계속해서 나에게 흥미로운 수업을 기대해 본다.
곡선▶하이포사이클로이드 곡 선)
손지훈 형이 6학년 때 썼어요. 수학체험전에 입장하기 전 두근거리는 가슴을 진정하고 들어갔다는 대목에서 수학에 대한 흥미와 체험전에 대한 기대감을 알 수 있죠? 특히 관심있던 도형에 관해 자세히 설명한 것하며, 서울교대영재교육원의 교육과정과 그날의 수업을 잘 정리한 것에서 우리나라 이공계 인재로서 훌륭한 자질을 충분히 엿볼 수 있어요.
ComFUS출시 기념, 전국지단평가 무료 이벤트
출시 기념
전국진단평가 무료 이벤트
융합교육 프로그램 ConFUS 출시를 기념하기 위해 8월 한달 동안 전국 CMS영재교육센터 실시하고 있는 신입생 대상의 전국진단평가(사고력수학 입학전형)를 무료로 진행한다. CMS 의 전국진단평가는 학생의 수학적 이해력, 문제해결력 등을 진단하여 전국 단위의 정확한 레벨과 취약요소를 확인하고 분석하기 위한 평가이다. 대상은 7세부터 초등6학년까지이며, 전국 CMS영재교육센터로 예약이 가능하다.
·대 상 7세~초6학년
·장 소 전국 CMS 영재교육센터
·기 간 8월 한달간
·문 의 전국 CMS 영재교육센터 11
FEATURE
CMS Story
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