c) Ettersom telleren ikke er 0 for x = 3, gir bruddpunktet en vertikal asymptote. Dermed har f en vertikal asymptote x=3 Når vi skal finne den horisontale asymptoten, ser vi på store tallverdier for x og bruker overslagsregning. Når x er stor i tallverdi, er 2x – 4 2x f(x) = ______ ≈ ___ x =2 x–3 Funksjonen har en horisontal asymptote y=2 d) Nå tegner vi asymptotene og grafen til f. y 7
f
6 5 4 3 2 1 –2 –1 –1
x 1
2 3
4
5
6
7
8
–2 –3
?
OPPGAVE 5.80
Funksjonen f er gitt ved x+3 f(x) = _____ x–2 a) Finn nullpunktet til f. b) Finn bruddpunktet til f. c) Finn likningene for asymptotene og tegn asymptotene og grafen til f. OPPGAVE 5.81
Funksjonen f er gitt ved 3x – 5 f(x) = ______ 2x – 6 a) Finn nullpunktet til f. b) Finn bruddpunktet til f. c) Finn likningene for asymptotene og tegn asymptotene og grafen til f.
172 172
Sinus S1 > Matematiske modeller