5.4 Polynomregresjon I kapittel 5.2 lærte vi å finne den lineære funksjonen som passer best til et datasett. Nå skal vi lære å tilpasse en polynomfunksjon til et datasett på tilsvarende måte. Vi vet at en andregradsfunksjon har ett toppunkt eller ett bunnpunkt. y
y
x
x
En tredjegradsfunksjon kan ha to ekstremalpunkter: ett toppunkt og ett bunnpunkt. Grafen kan se ut som vist nedenfor, alt etter som tallet foran x3 er positivt eller negativt. y
y
x
x
En fjerdegradsfunksjon kan ha tre ekstremalpunkter, ett toppunkt og to bunnpunkter eller ett bunnpunkt og to toppunkter. Grafen kan se ut som vist nedenfor, alt etter som tallet foran x3 er positivt eller negativt. y
y
x
x
Når vi skal tilpasse en polynomfunksjon til et datasett, merker vi først av datasettet som punkter i et koordinatsystem. Deretter bruker vi formen på grafene ovenfor når vi skal finne ut hvilken polynomfunksjon vi skal bruke.
155