b) Finn sannsynligheten for at han treffer alle de fem blinkene. c) Finn sannsynligheten for at han treffer tre av de fem blinkene.
c) Bestem sannsynligheten for at det blir trukket ut 3 gutter og 3 jenter, der Henrik er én av guttene. OPPGAVE 9
OPPGAVE 7
a) På en eksamen har elevene fått denne oppgaven: I en boks er det 3 røde penner, 2 gule penner og 1 grønn penn. Det skal trekkes tilfeldig ut 2 penner fra boksen, og du skal ta stilling til følgende to påstander: 1) Det er større sannsynlighet for å trekke 2 røde penner enn 1 rød og 1 gul. 2) Det er mindre sannsynlighet for å trekke 1 gul og 1 grønn penn enn 2 røde. b) I den neste oppgaven er det fortsatt 3 røde penner, 2 gule penner og 1 grønn penn i boksen. Etter eksamen viser Egil fram sin oppstilling av løsning på denne oppgaven:
p
§ 3 · § 2 · §1· ¨1 ¸ ¨1 ¸ .¨1¸ © ¹ © ¹© ¹ §6· ¨3¸ © ¹
Han husker ikke selve spørsmålet, men hva er det han har regnet ut med denne oppstillingen? OPPGAVE 8
På en biologiekskursjon deltar 10 gutter og 15 jenter. Henrik er elev i gruppa. Seks av elevene skal trekkes ut til et gruppearbeid. Det skjer ved loddtrekning. a) Bestem sannsynligheten for at det blir trukket ut 3 gutter og 3 jenter. b) Bestem sannsynligheten for at det blir trukket ut både gutter og jenter.
Du får tilbud om å delta i et terningspill der du skal kaste to terninger. Det koster 10 kr å delta. Hvis du får én sekser, får du utbetalt 20 kr. Hvis du får sekser på begge terningene, får du utbetalt 150 kr. La X være nettogevinsten din. a) Finn de mulige verdiene av X. b) Finn sannsynlighetsfordelingen for X. OPPGAVE 10
Fjelltrim legger hvert år ut turmål. De som har besøkt alle turmålene i løpet av året, blir med i trekningen av tre hovedpremier. Ingen kan vinne mer enn en premie. I 2019 var det 24 kvinner og 18 menn som var kvalifisert til å delta i trekningen om premie. a) Vis at sannsynligheten er p | 0,4328 for at nøyaktig to av de tre vinnerne er kvinner. b) Bestem sannsynligheten for at flertallet av vinnerne er menn. c) Gå ut fra at det var like mange menn og kvinner som var kvalifisert til premie i 2017 og 2018 som i 2019. Hvor stor er sannsynligheten for at det tre år på rad var nøyaktig to kvinner blant de tre vinnerne. På ett av turmålene passerer deltakerne et fint badevann. Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person bader, er 0,10. d) Hva er sannsynligheten for at nøyaktig 3 turdeltakere har badet av de 20 første som passerer? e) Hvor mange turdeltakere må minst ha passert for at det skal være minst 50 % sjanse for at 10 personer eller flere har badet? REPE TISJONSOPPGAVER
277
s