Repetisjonsoppgaver

OPPGAVER

•Oppgavene i ØV MER gir mer trening i grunnleggende regneteknikker fra hvert delkapittel.

•Oppgavene i BLANDEDE OPPGAVER og ÅPNEOPPGAVER inneholder ofte stoff fra flere temaer. Det er lagt inn merker som viser hvilke oppgaver du skal kunne løse når du er ferdig med et delkapittel.

•I blandede oppgaver er det oftest konkrete spørsmålsformuleringer, men du finner også oppgaver der du må vurdere egne og andres løsninger, samt flervalgsoppgaver.

•De åpne oppgavene er ofte større og mer komplekse. Her får du blant annet trening i å jobbe med sammensatte tekster og uoppstilte problemer. Du må noen ganger selv lage problemstillinger som du undersøker ved hjelp av ulike strategier, som modellering, utforsking og programmering. I disse oppgavene er det meningen at du skal bruke litt mer tid, og de legger til rette for å trene på å skrive matematiske tekster.

De åpne oppgavene har ikke alltid en fasit, og det kan derfor være nyttig å diskutere både oppgavene og løsningene med andre.

1

Prosent

ØV MER

1.1 PROSENT OG PROSENTDEL Oppgave 1.110 a) Regn ut 10 %, 20 % og 50 % av beløpene uten å bruke hjelpemidler. 1) 80 kr 2) 150 kr 3) 1800 kr b) Regn ut med et hjelpemiddel. 1) 30 % av 120 2) 13 % av 600 3) 40 % av 800 4) 8 % av 175

Oppgave 1.111 Hvilken figur passer til prosenten? a) 80 % b) 55 % c) 25 % d) 15 %

A B C

D E F

Oppgave 1.112 a) En radio koster 1200 kr. Så blir prisen satt opp 20 %.

Hvor mange kroner blir prisen på radioen satt opp med? b) Ei klokke koster 2400 kr og blir satt ned 15 %.

Hvor mange kroner blir prisen på klokka satt ned med?

Oppgave 1.113 Gunn har to kontoer som står urørte i banken. På den ene kontoen står det 24 000 kr, og på den andre står det 106 000 kr. Hun får 0,10 % rente per år på kontoen med lavest innskudd og 0,15 % rente per år på den andre. a) Hvor mange kroner har hver av disse kontoene økt med etter ett år? b) Hvor mye har hun til sammen på disse to kontoene etter ett år?

Oppgave 1.114 En liter bensin koster 17,50 kr. Prisen på bensinen blir først satt opp med 4 %. Dagen etterpå blir prisen satt ned med 4 %. Hvor mye har prisen på bensinen gått ned i alt etter disse to prisendringene?

Oppgave 1.115 a) Hva gjør dette programmet? Forklar hva som skjer i hver linje.

1

2

3

4

5

6

7

8 tall = 250 prosent = 1

while prosent <= 100: utregning = tall*prosent/100 print(prosent, "% av", tall, "er", round(utregning, 2)) prosent = prosent + 1

b) Gjør endringer i programmet ovenfor slik at det bare skriver ut prosenten av et tall når prosentene er 10 %, 20 %, 30 %, 40 %, 50 %, 60 %, 70 %, 80 %, 90 % og 100 %.

1.2 FINNE PROSENTEN OG DET HELE Oppgave 1.120 a) Elevtallet på en skole var et år 600.

Året etter var det 15 flere elever på skolen.

Hvor mange prosent gikk elevtallet opp? b) Elevtallet på en annen skole var 750.

Året hadde elevtallet gått ned med 30 elever.

Hvor mange prosent hadde elevtallet gått ned?

Oppgave 1.121 I et glass eplesyltetøy der innholdet veier 510 g, står det på etiketten at det er tilsatt 20 g sukker per 100 g. Hvor mange prosent sukker er tilsatt dette eplesyltetøyet?

Oppgave 1.122 Illustrasjonen viserhvor mange som heiet på lagene Manchester United og West Ham United under en fotballkamp.

2. omg. 82:09

Manchester United

0 – 1

West Ham United

0 – 1 Manuel Lanzini 9’

Hvem heier du på?

14 964 MNU WHU 5 371

+ Kampinfo

a) Hvor mange prosent heiet på West

Ham United? b) Hvor mange flere måtte ha heiet på West Ham United for at svaret i oppgave a skulle vært 50 %?

Oppgave 1.123 Guro og Henrik er på et handlesenter. Begge har 500 kr å handle for. a) Guro ser på ei bukse til 750 kr og kan få 40 % avslag i prisen.

Har hun nok penger til å kjøpe buksa? b) Henrik ser på et par sko til 1250 kr og kan få 25 % avslag i prisen.

Forklar Henrik at han ikke har nok penger til å kjøpe buksa. c) Hvor mange prosent avslag må

Henrik få for å kunne kjøpe skoene?

Oppgave 1.124 a) En skulderveske koster ordinært 699 kr. Andrine kjøper en veske og får 15 % avslag.

Hvor mye betaler hun for skuldervesken? b) Noe seinere betaler Oda 559 kr for samme type veske.

Hvor mange prosent avslag får Oda på den ordinære prisen?

Oppgave 1.125 a) Ola og Ida kjøper hver sin hodetelefon. Ola betaler 570 kr for sin, og

Ida betaler 790 kr for sin.

Hvor mange prosent mer betalte Ida enn Ola? b) Hvor mange prosent mindre betalte

Ola enn Ida? c) Hvorfor får vi ikke samme svar i oppgave a og b?

Oppgave 1.126 Vemund kjøper en mobiltelefon på salg. Han får 700 kr i avslag på den ordinære prisen. Det svarer til 20 % avslag. Hvor mye betaler Vemund for mobiltelefonen?

Oppgave 1.127 Tove har fått 25 % avslag i prisen på en kjole. Det svarer til 300 kr. a) Hva var den opprinnelige prisen på kjolen? b) Hvor mye betalte Tove for kjolen?

Oppgave 1.128 Fredrik fikk tilbud om 30 % rabatt på ei ny klokke. Det svarte til 870 kr. a) Hva kostet klokka før den ble nedsatt? b) Fredrik hadde bare 2000 kr å bruke på ei ny klokke. Forretningen bestemte seg for at Fredrik skulle få kjøpe klokka for denne summen.

Hvor mange prosent avslag fikk

Fredrik i alt?

Oppgave 1.129 Kasper, Jesper og Jonathan skal dele en pengesum på denne måten: • Kasper får 825 kr. • Jesper får 20 % av pengesummen. • Jonathan får 55 % av pengesummen. Hvor mye får Jesper og Jonathan?

1.3 PROSENTPOENG Oppgave 1.130 a) På en meningsmåling gikk oppslutningen om partiet Venstre ned fra 5,0 % til 4,1 %.

Hvor mange prosentpoeng sank oppslutningen om

Venstre med? b) Noe seinere gikk oppslutningen om Venstre opp 1,2 prosentpoeng.

Hvor mange prosent var oppslut ningen om Venstre da?

Oppgave 1.131 På nettsidene til Statistisk sentralbyrå stod dette å lese 14. august 2020:

Renta på nye lån til husholdninger med pant i bolig falt med 0,08 prosentpoeng til 1,80 prosent i juni 2020. Renta på utestående boliglån hadde et litt mindre fall med 0,05 prosentpoeng til 1,97 prosent.

a) Hvor høy hadde renta på nye lån med pant i bolig vært før den ble satt ned? b) Hvor høy hadde renta på utestående boliglån vært før den ble satt ned?

Oppgave 1.132 For fem år siden deltok 35 % av elevene på en skole på en dagstur til en fjelltopp. I år sank deltakelsen til 21 %. a) Hvor mange prosentpoeng er nedgangen på? De siste årene har elevtallet hele tida vært på 540 elever. b) Hvor mange elever deltok på turen for fem år siden? c) Hvor mange elever deltok nå?

Oppgave 1.133 I 2021 bodde 30 % av elevene på en skole mindre enn 5 km fra skolen. I 2022 steg dette tallet til 35 %. a) Hvor mange prosentpoeng var økningen på? Elevtallet på skolen var 260 både i 2021 og i 2022. b) Hvor mange elever bodde mindre enn 5 km fra skolen i 2021? c) Hvor mange elever bodde mer enn 5 km fra skolen i 2022?

BLANDEDE OPPGAVER

Oppgave 1.200 Illustrasjonen nedenfor er hentet fra Aftenposten 19. juni 2021. Den gir blant annet en oversikt over hvor mange av skoledagene som var på rødt nivå i Oslo fra januar til juni i 2021.

Mandag JANUAR Fredag

FEBRUAR

MARS

APRIL

MAI

JUNI

Skoledager under pandemien

Rødt nivå

Gult nivå

Ferie/fri

Heldigital

Noen påstod at nærmere 40 % av skoledagene hadde vært på rødt nivå. Undersøk om påstanden stemmer.

Oppgave 1.201 Illustrasjonen nedenfor er hentet fra Aftenposten 19. juni 2021.

Så langt i år er det solgt 3900 hytter, en oppgang på 27,1 % sammenliknet med samme periode i fjor. Undersøk om det ble solgt minst 3000 hytter i samme periode året før.

Oppgave 1.202 En bedrift hadde en markedsandel på 25 %. Året etter hadde markedsandelen økt med 5 prosentpoeng. Hvor mange prosent økte markedsandelen med?

Oppgaver 1.203 a) Tegn en figur med 15 ruter. Fargelegg 40 % av figuren. b) Hvor mange flere ruter må du fargelegge for at 80 % av figuren skal bli fargelagt?

Oppgave 1.204 Ulrik påstår at to av disse alternativene gir det samme avslaget. 1) 30 % avslag 2) Halv av halv pris 3) 75 % avslag 4) Kjøp 3, betal for 2 Har Ulrik rett?