?
OPPGAVE 4.72
Skuteren til Vanja synker i verdi. Hun regner med at verdien i kroner etter x måneder er gitt ved V ( x) = −300 x + 18 000 a) Lag en graf som viser verdien av skuteren i de neste fem årene. b) Bruk grafen til å finne vekstfarten. c) Kontroller svaret i oppgave b ved hjelp av funksjonsuttrykket. Når vi kjenner to punkter på ei rett linje, kan vi finne stigningstallet digitalt og dermed vekstfarten. Vi finner også likningen for linja.
EKSEMPEL Mira har et arbeid der hun bare jobber når det er behov for det. Hun har en fast lønn per uke og i tillegg timelønn for de timene hun jobber. Ei uke arbeidet hun 8 timer og fikk 1360 kr i lønn. Uka etter arbeidet hun 12 timer og fikk 1840 kr i lønn. Bruk et digitalt hjelpemiddel og finn den faste lønna og timelønna. Finn en formel for lønna y når hun arbeider x timer. Løsning:
Hvis Mira får a kroner per time og b kroner i fast lønn, er ukelønna y for x timer gitt ved y = ax + b Dette er likningen for ei rett linje, og vi har lineær vekst. Stigningstallet er timelønna, og konstantleddet er den faste lønna. Fra opplysningene i oppgaven har vi denne tabellen: x (timer) y (kroner)
8 1360
12 1840
Linja skal gå gjennom punktene (8, 1360) og (12, 1840). I GeoGebra skriver vi (8, 1360) i skrivefeltet.
Deretter skriver vi inn punktet (12, 1840) på tilsvarende måte. Nå trykker vi på og drar i aksene slik at x-aksen går fra 0 til 20 og y-aksen fra 0 til 3000. Da ser vi de to punktene A(8, 1360) og B(12, 1840). Deretter bruker vi verktøyet Linje gjennom to punkt som vi får fram ved å trykke på . Nå klikker vi på de to punktene og får fram linja i et koordinatsystem.
131
BOOK Sinus 2P-Y.indb 131
2014-10-17 13:09:08