B
Hafnor Dahl • Gulbrandsen • Løchsen • Måleng • Nohr • Saltnes Olsen
Radius
5A
Radius legger til rette for at elevene skal utvikle god tallforståelse og opparbeide seg gode grunnleggende ferdigheter i matematikkfaget.
Radius har derfor fokus på at elevene: utvikler hensiktsmessige og fleksible regnestrategier i de fire regneartene oppdager og nyttiggjør seg viktige matematiske sammenhenger løser utforskende og sammensatte oppgaver samarbeider, reflekterer og kommuniserer om oppgaver
Radius gir i praksis:
• • • • •
tydelige mål for hvert kapittel oppstartsoppgaver for refleksjon og klassesamtale differensierte oppgaver til hvert tema problemløsingsoppgaver på alle trinn visuell støtte til oppgavene
Komponentene i Radius 5, 6 og 7:
• Grunnbok A og B • Differensiert oppgavebok • Lærerens bok A og B • Radius digital med tavlebok:
radius.cdu.no
Radius følger de reviderte læreplanene for Kunnskapsløftet 2013 i faget matematikk og dekker alle målene fra 1. til 7. trinn.
ISBN 978-82-02-48050-9
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET 4000
HAFNOR DAHL • GULBRANDSEN • LØCHSEN • MÅLENG • NOHR • SALTNES OLSEN
• • • •
GRUNNBOK
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
300 Fire tusen tre hundre og tjueen
BOKMÅL
20 1
5A GRUNNBOK
www.cdu.no
radiusomslag_5A+5B_GB_BM+NN_13mmHardCover.indd 1
07.11.14 12:19
Hanne Hafnor Dahl • Jan Erik Gulbrandsen • Randi Løchsen • Kristin Måleng May Else Nohr • Vibeke Saltnes Olsen
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
5A
GRUNNBOK
BOKMÅL
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 1
07.11.14 11:07
Velkommen til Radius! Radius har som mål at du skal • oppleve matematikkfaget som spennende og utfordrende • utvikle fleksible regnestrategier • bruke den matematiske kompetansen du har til å kunne løse sammensatte oppgaver
Mål I starten av hvert kapittel finner du mål for hva du skal lære. På siste siden i hvert kapittel er det en oppsummering av målene, slik at du selv kan vurdere om du har lært det du skal.
Samtale Hvert kapittel inneholder «Samtaleruter». Oppgavene i samtalerutene er ment å være utgangspunkt for klassesamtaler. Andre oppgaver er merket med «Sammen». Disse oppgavene er problemløsingsoppgaver hvor dere skal diskutere og samarbeide med hverandre. Snakk sammen i klassen om hvordan dere løste disse oppgavene. Det kan hjelpe deg til å se andre mulige løsninger.
Differensierte oppgaver I grunnboka finner du noen oppgaver som er litt mer utfordrende, disse oppgavene er merket med . Oppgaveboka er delt inn i to deler. I første del er det mer trening på målene du jobbet med i grunnboka. I siste del finner du oppgaver som gir deg mer utfordring, og oppgaver du kan møte videre i grunnbøkene.
Aktiviteter Hvert kapittel avsluttes med en aktivitet, et spill eller Finn ut-oppgave der dere skal jobbe to eller flere sammen. Disse er knyttet til innholdet i kapitlet. Spill gjerne mer hjemme!
Radius.cdu.no På nettstedet til Radius finner du øvingsoppgaver til hvert kapittel og oppgaver for øving av hoderegning og regnestrategier. Lykke til! Hanne Hafnor Dahl, Jan Erik Gulbrandsen, Randi Løchsen, Kristin Måleng, May Else Nohr og Vibeke Saltnes Olsen
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 2
07.11.14 11:07
Innhold Kapittel 1 Hoderegningsstrategier Repetere hoderegning Hoderegning – dobling og halvering Hoderegning – bruke «tiervennene» Hoderegning – differanse Hoderegning – tenke via hel tier Kongen og det magiske kvadratet Spill Sant eller usant Oppsummering
6 8 12 14 16 17 21 22 22 23
Kapittel 2 Tall Titallsystemet Negative tall Addisjon og subtraksjon med 10, 100 og 1000 Oppstilling – addisjon Oppstilling – subtraksjon Tekstoppgaver Spill Finn ut Sant eller usant Oppsummering
24 26 32 34 36 40 44 46 47 48 48
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 3
07.11.14 11:07
Kapittel 3 Multiplikasjon Repetere multiplikasjon Multiplisere med 10, 100 og 1000 Multiplikasjon – sammenlikning Multiplikasjon ved hjelp av rutenett Multiplikasjon ved hjelp av «tomt» rutenett Regneark – digitale verktøy Multiplikasjon i regneark Spill Finn ut Sant eller usant Oppsummering
50 52 57 60 62 63 70 71 72 73 74 74
Kapittel 4 Statistikk Undersøkelse, tabell og søylediagram Digitale diagrammer og tabeller Typetall og median Linjediagram Flere typer tabeller Sant eller usant Oppsummering
76 78 85 88 92 94 98 98
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 4
07.11.14 11:07
Kapittel 5 Divisjon Repetere divisjon Multiplikasjon og divisjon MĂĽlings- og delingsdivisjon Divisjon med 10, 100 og 1000 Divisjon Spill Sant eller usant Oppsummering
100 102 104 108 111 113 117 118 118
Kapittel 6 Geometri Firkanter Parallellogram og trapes Trekanter Geometriske figurer i GeoGebra Vinkler Vi undersøker vinkler Vinkelsummen i trekanter og firkanter Spill Finn ut Sant eller usant Oppsummering
120 122 123 126 128 130 132 134 138 139 140 140
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 5
07.11.14 11:07
1
Hoderegningsstrategier 48 +
12
136 + 99
100 - 99
33 +
19 6
1 5+
1
Regn oppgavene. Forklar de andre i klassen hvordan du tenkte. Løste du alle oppgavene pü samme müte?
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 6
07.11.14 11:07
MĂĽl for kapitlet
• •
Repetere addisjon og subtraksjon til 20 Kunne regnestrategiene: dobling og halvering; 25 + 25 og 30 - 15 tiervenner; 34 + 16 differanse; 100 - 97 regning via tiere; 35 + 19 = 35 + 20 - 1 regning via hundrere; 235 + 199 = 235 + 200 - 1
16
62
+1
8
17 -
5
25 + 2
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 7
07.11.14 11:07
1 • Hoderegningsstrategier
Repetere hoderegning
Samtale Klarer du å løse disse oppgavene ved å bruke hoderegning? Øv to og to sammen! 9-4 5+8
8-5 8+9
9+3
6+4
7+3
8-2 8-7 8+7
4+7
7+4
5+9
8+8
9+7
1.1
Regn ut. Hvordan tenker du? a) 8 + 3 = b) 5 + 8 = 18 + 3 = 15 + 8 = 78 + 3 = 45 + 8 =
c ) 4 + 7 = 24 + 7 = 54 + 7 =
1.2
Regn ut. Hvordan tenker du? b) 11 - 6 = a) 10 - 7 = 20 - 7 = 31 - 6 = 40 - 7 = 51 - 6 =
c ) 16 - 8 = 56 - 8 = 96 - 8 =
Sammen Regn ut. Hvordan tenker dere?
34 + 47
25 + 26
101 - 97
62 + 23
23 + 39
8
54 - 2
8
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 8
07.11.14 11:07
1.3
Hoderegning. Du trenger ikke skrive svaret. Ta tiden og løs oppgavene så raskt du klarer. Gjenta flere ganger. a) 24 + 3 = 67 + 2 = 81 + 7 = 53 + 5 = 42 + 6 =
Forsøk å løse oppgavene raskere etter hvert som du øver.
75 + 4 = 63 + 8 = b)
c)
d)
7-2= 47 - 2 =
20 + 30 = 20 + 32 =
27 + 10 + 2 = 27 + 12 =
6-3= 56 - 3 =
50 + 10 = 57 + 10 =
25 + 30 + 7 = 25 + 37 =
12 - 8 = 42 - 8 =
70 + 20 = 73 + 20 =
42 + 30 + 6 = 42 + 36 =
11 - 7 = 61 - 7 =
40 + 50 = 40 + 58 =
28 + 40 + 8 = 28 + 48 =
15 - 8 = 85 - 8 =
60 + 20 = 60 + 29 =
69 + 30 + 1 = 69 + 31 =
13 - 6 = 53 - 6 =
40 + 30 = 45 + 30 =
34 + 20 + 5 = 34 + 25 =
12 - 5 = 32 - 5 =
10 + 70 = 12 + 70 =
24 + 20 + 5 = 24 + 25 =
9
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 9
07.11.14 11:07
1 • Hoderegningsstrategier
1.4
1.5
100 til sammen. Sett inn tallene som mangler. Skriv regnestykkene. a ) 30 +
= 100
b ) 40 +
= 100
c ) 50 +
d ) 100 =
+ 10
e ) 100 =
+ 80
f ) 100 =
100
98
?
100 =
100 -
1.9
?
?
64
100 =
+
+
= 100
+ 98
100 =
+
+
= 100
100 -
=
100 -
=
= 98
100 -
=
100 -
=
100 - 98 =
1.8
75
100
Sett inn tallene som mangler. Skriv regnestykkene. 100 = 98 +
1.7
+ 60
100 til sammen. Skriv tallene som mangler. 100
1.6
= 100
Sett inn tallene som mangler. Skriv regnestykkene. a) 62 +
= 100
b) 100 = 87 +
c ) 100 = 76 +
d) 55 +
= 100
e ) 100 = 31 +
f ) 100 = 44 +
Sett inn tallene som mangler. Skriv regnestykkene. a) 100 -
= 91
b ) 100 -
= 89
c ) 76 +
d) 100 -
= 55
e ) 100 -
= 75
f ) 1 +
= 100 = 100
Skriv tallene som mangler. 100 64
200 ?
?
300 120
152
?
10
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 10
07.11.14 11:07
1.10
Du har 100 kroner.
12 kr
15 kr
r
13 k
14 k
r
10 kr
a) Hvor mange kuleis kan du kjøpe? b ) Hvor mange pinneis kan du kjøpe? c ) Velg selv hva du vil kjøpe. Skriv minst fem forskjellige løsninger som viser hva du velger, og hvor mye det koster til sammen. d ) Du kjøper to pinneis og betaler med en 100-kroneseddel. Hvilket regnestykke nedenfor viser hvor mye du skal ha igjen? 100 kr - 26 kr
100 kr + 26 kr
26 kr - 100 kr
26 kr + 100 kr
e ) Bestefar kjøper 12 like is. Han betaler med en 500-kroneseddel og får igjen 344 kroner. Hvilken is kjøper han?
Sammen Hvor mange marihøner med 2 prikker, og hvor mange med 7 prikker kan det bli hvis det er 100 prikker til sammen? Kan dere finne flere løsninger? Hvor mange kan det være av hver hvis marihønene har 3 prikker og 6 prikker?
11
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 11
07.11.14 11:07
1 • Hoderegningsstrategier
Hoderegning – dobling og halvering
Samtale Når vi skal regne ut 15 + 16, kan det være en fordel å vite at 15 + 15 = 30. Regn oppgavene. Ser dere sammenhengen? 15 + 15 = 30 15 + 14 =
30 - 15 = 15 30 - 14 =
25 + 25 = 50 25 + 26 =
50 - 25 = 25 50 - 26 =
1.11
Doble og halvere hvert tall. a) 8 b) 70 c) 18 d) 500 700 180 300 80 800 170 188 350
1.12
Regn ut. a) 7 + 7 = 7 + 8 = 7 + 6 =
b ) 50 + 50 = 50 + 51 = 50 + 49 =
c ) 25 + 25 = 25 + 26 = 25 + 24 =
d) 24 - 12 = 24 - 13 = 24 - 11 =
e ) 30 - 15 = 30 - 16 = 30 - 14 =
f ) 200 - 100 = 200 - 101 = 200 - 99 =
1.13
Sett inn tallene som mangler. Skriv regnestykkene. a ) 16 = 8 + d ) 48 = 24 +
b ) 30 =
e ) 100 =
+ 15 + 50
c ) 51 = 25 + f ) 33 = 16 +
12
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 12
07.11.14 11:07
1.14
Kari har 24 kroner. Oda har dobbelt så mye. Hvor mye har de til sammen?
? 1.15
Jan lager vafler. Han bruker denne oppskriften: 1 L = 10 d L 1 kg = 10 00 g
mel
e v et Lh lk 5d -me LH 6d g 2 eg ke r L su k 1,5 d er su k k a n il j e v s t 1
smør 75 g
a) Til bursdagen sin dobler Jan oppskriften. Hvordan blir oppskriften nå? b) Inger og lillebroren hennes lager også vafler. De halverer oppskriften. Hvordan blir oppskriften nå?
Sammen Regn ut. Hvordan tenker dere?
53 + 54
200 - 199
0 300 - 15
65 + 66
200 - 99
140 130 +
13
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 13
07.11.14 11:07
1 • Hoderegningsstrategier
Hoderegning – bruke tiervennene Samtale Kjenner du alle tiervennene? Kan du bruke disse når du regner med tall som har stor verdi?
9+1
8+2
8+2
1.16
Regn ut. a) 47 + 3 = 47 + 13 = 147 + 13 =
6+4
7+3
28 + 2
5+5
28 + 12
b) 56 + 4 = 56 + 24 = 156 + 24 =
c ) 75 + 5 = 75 + 25 = 175 + 25 =
Eksempel Hvis vi skal regne ut 28 + 5, kan vi bruke tom tallinje og regne via hel tier på denne måten: +2
28 + 5 28 + 2 + 3
1.17
+3
28
30
Regn ut. a ) 28 + 2 = 128 + 5 = 328 + 5 =
b ) 36 + 4 = 36 + 7 = 236 + 7 =
d ) 7 + 3 = 127 + 3 = 27 + 5 =
e ) 522 + 8 = 22 + 18 = 23 + 8 =
33
c ) 69 + 1 = 169 + 3 = 469 + 3 =
f ) 37 + 5 = 58 + 4 = 36 + 8 =
14
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 14
07.11.14 11:07
1.18
Eva sykler tre ganger i uka i 3 uker. Tabellen viser hvor langt Eva sykler hver dag: UKE
mandag
tirsdag
onsdag
1
5 km
6 km
12 km
2
4 km
9 km
10 km
3
15 km
7 km
29 km
a) Hvor langt sykler Eva onsdag i uke 1? b) Hva er det lengste hun sykler i løpet av en dag?
1 mil = 10 km
c ) Hvor langt sykler Eva til sammen i uke 2? d) Hvor mange mil sykler Eva til sammen i løpet av de 3 ukene?
Sammen Hvilke tall skjuler seg bak figurene? ▲ + ▲ = 10 ▲ + ▲ + ■ = 16 ● + ● + ■ = 26 6 + + ● = 2
Like figurer i hver av oppgavene betyr like tall.
Hvilke tall skjuler seg bak disse figurene? ■ - ● - ● = 6 - ■ - ■ = ● - ▲ - ● = 17 ■ - ▲-▲ - ● - ● = 0
15
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 15
07.11.14 11:07
1 • Hoderegningsstrategier
Hoderegning – differanse
Samtale Hvilken hoderegningsstrategi bruker barna? Differanse betyr forskjell.
Jeg trekker fra nesten alt.
11 - 11 = 0 11 - 10 = 1 11 - 9 = 2 Regn oppgavene, og diskuter strategiene dere bruker med hverandre. 88 - 88 88 - 87
1.19
127 - 127 127 - 126
Hva er differansen mellom tallet med størst verdi og tallet med minst verdi? a)
41
b)
c)
50
39
d)
49
e)
87
1.20
31 - 31 31 - 30
86
Regn ut. a ) 100 - 99 = 100 - 97 = 101 - 98 =
51
47
73
69
f)
51
49
b ) 201 - 199 = 202 - 198 = 205 - 195 =
c ) 400 - 375 = 405 - 375 = 401 - 375 =
16
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 16
07.11.14 11:07
Hoderegning – tenke via hel tier Samtale Hvilke hoderegningsstrategier bruker barna? Jeg tenker pluss 10 når jeg regner ut 65 + 9.
Jeg tenker minus 10 når jeg regner ut 84 - 9.
65 + 9 = 65 + 10 - 1
84 - 9 = 84 - 10 + 1
+ 10
- 10 +1
-1 65
1.21
74
75
74
75
Regn ut med hele tiere. Tegn tom tallinje hvis du vil. c ) 376 - 9 = a) 37 + 9 = b ) 43 - 9 = 43 - 29 = 376 - 18 = 37 + 19 = 43 - 28 = 379 - 19 = 37 + 18 =
84
Sammen Heksa Tryllitrall er 60 år. Hun spiser «Willy Polka-piller» for å bli yngre. Én pille gjør henne 5 år yngre. Hun ønsker å bli 10 år igjen. • Hvor mange piller må hun spise da? • Hvor mange piller må hun spise hvis hver pille gjør henne 4 år yngre? • Lag egne oppgaver om heksa Tryllitrall og pillene som gjør henne yngre.
17
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 17
07.11.14 11:07
1 • Hoderegningsstrategier
Eksempel Sara er 17 år og Arne er 35 år. Hvor mye eldre er Arne enn Sara? +3
+ 10
17 20
Jeg tenker: 3 + 10 + 5
+5 30
35
år
Bruk tom tallinje på disse oppgavene hvis du vil:
1.22
Jan leser 48 sider. Boka han leser har 83 sider. Hvor mange sider har han igjen å lese?
1.23
Ole har 94 sanger på mobiltelefonen sin. Jenny har 68 sanger. Hvor mange flere sanger har Ole på mobiltelefonen sin enn det Jenny har?
1.24
Bendik har 36 kroner i lommeboka si, og Eva har 62 kroner. Hvor mye trenger Bendik å spare for å få like mange kroner som Eva?
1.25
Omar er 136 centimeter høy. Lillesøsteren til Omar er 48 centimeter lavere. Hvor høy er lillesøsteren?
Sammen Regn ut. Hvordan tenker dere? 273 - 27
163 -9
160 - 79 178 - 69
182 - 48
5 150 - 7
18
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 18
07.11.14 11:07
118 kr
1.26 249 kr
179 kr
19 kr
68 337
129 kr
kr
kr
a) Sorter sportsutstyret etter pris. Start med den billigste. b) Regn ut differansen mellom den dyreste og den billigste. c ) Ola kjøper en tennisracket. Han betaler med 200 kroner. Hvor mye får han igjen? d) Jasmin har 39 kroner. Hvor mye mangler hun for å kjøpe badmintonracketen? e) Per har 500 kroner og kjøper en tennisracket. Resten av pengene bruker han på tennisballer. Hvor mange tennisballer kan han kjøpe?
Sammen Det er om å gjøre å finne veien til 0 ved å subtrahere igjen og igjen. Start med tallet i den grønne frisbeen øverst til venstre og subtraher et av de nærmeste tallene vannrett eller loddrett. Hvis den siste differansen du får i den nederste rosa frisbeen er 0, har du valgt riktig vei. 500
299
150
999
349
100
99
175
24
295
250
49
150
26
176
304
400
101
0
0
19
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 19
07.11.14 11:07
1 • Hoderegningsstrategier
1.27
Lag tekstoppgaver om alderen til personene.
3 år
1.28
24 år
16 år
8 år
Lag tekstoppgaver om høyden til trærne.
13 m
9m
15 m
7m
Sammen Janne kjøper godteri for 28 kroner. Hvor mange muffins kan hun kjøpe i tillegg dersom hun har: • 43 kroner • 54 kroner 12 kr • 100 kroner Lag flere oppgaver til hverandre.
20
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 20
07.11.14 11:07
Kongen og det magiske kvadratet Det var en gang en konge som ikke kunne regne addisjon. Hoffnarren tegnet da et magisk kvadrat med ni ruter:
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
I kvadratet skulle kongen fylle inn tallene fra 1 til 9 og plassere tallene slik at summen av tre tall ble 15, b책de horisontalt, vertikalt og diagonalt. Hvert tall kunne brukes bare en gang. Klarer du 책 finne ut hvordan kongen skulle plassere tallene?
21
Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 21
07.11.14 11:07
Spill Utstyr: To terninger. Antall spillere: Minimum to. Hva spillet går ut på: Den ene spilleren kaster terningene og bestemmer hvilken som skal vise tiere, og hvilken som skal vise enere. Hvis terningene viser henholdsvis tre øyne og fire øyne, kan kastet gi 34 poeng eller 43 poeng. Så kaster spilleren terningene en gang til, bestemmer verdien til øynene og får et nytt tall. Spilleren finner så differansen mellom tallene i de to kastene, og deretter går turen til den andre spilleren. Slik fortsetter de med to kast hver. Vinner: Den spilleren som kommer først til 100.
Sant eller usant Skriv setningene som er riktige i kladdeboka. • Det dobbelte av 24 er 50. • 13 + 9 = 13 + 10 - 1 • Differanse betyr forskjell. • Subtraksjon er det samme som addisjon. • Tallene 201 og 199 har omtrent samme verdi.
22 Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 22
07.11.14 11:07
Det er lurt å lære pluss og minus i tallområdet fra 0 til 20 utenat.
Oppsummering Dobling og halvering Dobling
Dobling + 1
Halvering
Halvering - 1
15 + 15 = 30 25 + 25 = 50
15 + 16 = 31 25 + 26 = 51
30 - 15 = 15 50 - 25 = 25
30 - 16 = 14 50 - 26 = 24
Bruke tiervennene 36 + 4 + 3 36 + 7 36 + 7 = 43 +4 +3 36
40 43
Å kunne tiervennene er til hjelp når jeg skal regne tall med høye verdier.
Regne via tiere 36 + 19 36 + 20 - 1 36 + 19 = 55 -1 36
+ 20
55 56
Differanse 87 - 87 87 - 86
201 - 200 201 - 199
23 Radius 5A Kap 1_BM_7.11.14_til trykk.indd 23
07.11.14 11:07
2
0
Tall 10
100 Dagens tall
587
1000
24
70 800 7
Velg tre og tre tall fra ballongene, en hundrer, en tier og en ener. Adder tallene. Hvilken sum f책r du? Eksempel
500 + 80 + 7 = 587
Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 24
07.11.14 13:16
Mål for kapitlet
• • • •
Lære mer om titallsystemet Kunne plassere positive og negative tall på tallinja Kunne addere og subtrahere med 10, 100 og 1000 Kunne skriftlige metoder for addisjon og subtraksjon
100
9
500
80
10
8 50 600 200
Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 25
07.11.14 13:16
2 • Tall
Titallsystemet Samtale Tallet 6723 har fire siffer. Sifferet 2 har verdien 20, og sifferet 6 verdien 6000.
6 7 2 3 ? 2 0
Hvilken verdi har sifferet 7? Hvilken verdi har sifferet 3? Med sifrene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 kan du lage alle tall du ønsker.
? 6 0 0 0
2.1
Hvilken verdi har sifferet som er understreket? a) 118 b) 349 c) 2103 d) 68 e) 301 f ) 1984
2.2
Hvilken verdi har sifferet 3 i hvert av disse tallene? a) 135 b) 1312 c) 3175 d) 4093 e) 3054 f ) 6345
2.3
Skriv som tall. ett tusen ni hundre og tolv
e og undr
tte h å n se
tre
tuse
n og
tretti
åtte
to hundre og femtiseks
ti tu
sekstisju
nitten hu
ndre
26 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 26
07.11.14 13:16
Eksempel 423 56 7
Sifrene får verdi etter enere hvilken plass de står på. tiere hundrere tusenere titusenere hundretusenere
2.4
Hvilke siffer står på titusener- og hundretusenerplassen? b) 190 212 c) 963 898 d) 14 508 a) 140 438
2.5
Bruk alle sifrene nedenfor. 0 1 4 9 8 a) Skriv fem ulike tall med alle sifrene.
b) Skriv det største tallet som er mulig med disse sifrene. c) Skriv det minste tallet som er mulig med disse sifrene. d) Regn ut differansen mellom tallene med høyest og lavest verdi fra oppgave b og c.
2.6
Hvor mye øker tallets verdi når sifferet 2 forandres til 8? a) 251 b) 75 429 c) 1520 d) 120 363 Sammen
6423
10 653
2012
1063
507 421
Øv på å lese tallene høyt for hverandre. • Sifferet på hundrerplassen øker med 1. Hva blir det nye tallet? • Sifferet på tusenerplassen minker med 1. Hva blir det nye tallet?
31 942
27 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 27
07.11.14 13:16
2 • Tall
Eksempel Når vi skriver et tall på utvidet form, viser vi hvor mange enere, tiere, hundrere osv. tallet består av: 4385 = 4000 + 300 + 80 + 5 4 3 8 5 6413 = 6000 + 400 + 10 + 3 12 907 = 10 000 + 2000 + 900 + 7
4 0 0 0 3 0 0 8 0 5
2.7
Skriv tallet på utvidet form. a) 435 b) 18 d) 10 450 e) 21 034
c) 4507 f) 10 917
2.8
Regn ut. a) 200 + 40 + 5 = d) 1000 + 4 = g) 400 + 40 =
c) 400 + 30 = f ) 3000 + 30 + 4 = i ) 8000 + 400 + 4 =
2.9
Hvilket tall har høyest verdi?
2.10
b) 900 + 60 + 2 = e) 7000 + 80 = h) 7000 + 8 =
a)
157
175
b)
251
521
c)
488
884
d)
1042
1024
e)
7040
7400
f)
251 8010
8100
Skriv tallene i stigende rekkefølge. a) b)
251 324
298
315 270
1034 1043
1120 1090
28 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 28
07.11.14 13:16
2.11
Skriv tallene som mangler. Uttrykkene skal stå på utvidet form. a) 3000 + 500 + 80 +1 =
b) 5000 +
c) 1000 +
+ 9 = 1639
d)
+ 600 + 10 + 4 = 4614
= 7502
f)
+ 40 +
+
e) 7000 + 500 +
2.12
2.13
+ 20 + 7 = 5927
= 3043
Hvor mye øker tallets verdi når sifferet 2 forandres til 8? b) 75 429 c) 2135 a) 236 251 d) 1520 e) 20 362 f) 222 851 Tallets verdi ø ker med 60 0. Oldefaren til Stian ble født i 1915. 1900
2000
2100
a) I hvilket år er han 100 år? b) Stian ble født i 2003. I hvilket år er han 100 år? c) I hvilket år er Stian 50 år? Sammen 0
5000
10 000
Gjett tallet mitt! • Tallet jeg tenker på, er et firesifret tall som er nærmere 10 000 enn 0 på tallinja. • Sifferet på tusenerplassen er halvparten av 14. • Sifferet på hundrerplassen er 0. • Sifferet på enerplassen er lik antallet hjørner i en trekant. • Det dobbelte av tallet er 14 086. Lag tilsvarende oppgaver til hverandre.
29 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 29
07.11.14 13:16
2 • Tall
2.14
Hvilket tall skal stå der pila peker? a) 950
2.15
160
2.18
980
170
990
1000
c)
180
Hvilket tall skal stå omtrent der pila peker? a) 200
2.17
970
c)
Hvilket tall skal stå omtrent der pila peker? b) a) 150
2.16
960
b)
190
b)
400
200
c) 600
Hvilket tall kommer rett etter? 849849 ? ? a)
b) 409
?
c)
399
?
5099 d)
7009 e)
?
f)
9990
?
?
Hvilket tall kommer rett før? a) ?
540
b) ?
410
c)
?
400
d) ?
5200
e) ?
8000
f)
?
4010
30 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 30
07.11.14 13:16
Eksempel «Hopp» med 10 om gangen. + 10 + 10 460
2.19
2.20
470
+ 10
480
+ 10 490
500
«Hopp» med 10 om gangen. Tegn tom tallinje. a) 270
280
?
?
?
?
b)
960
970
?
?
?
?
c) 1008
1018
?
?
?
?
Finn riktig tall. a) Hvilket tall er 10 mer enn 463? b) Hvilket tall er 10 mindre enn 673? c ) Hvilket tall er 100 mer enn 603?
605 + 100 = 705
d) Hvilket tall er 100 mindre enn 956? e) Hvilket tall er 100 mer enn 992? f ) Hvilket tall er 100 mindre enn 1061?
Sammen Bruk tallene og lag 30 000 addisjons- eller subtraksjonsstykker. 300 Svarene på oppgavene skal være tallet som står i midten.
10 800 36 500 2000 500
31 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 31
07.11.14 13:16
2 • Tall
Negative tall
Samtale Tall som har lavere verdi enn 0, kalles negative tall. Vi skriver minustegn foran negative tall. Negative tall
-5
2.21
2.22
-4
-3
Positive tall
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Tegn tallinjer som passer til tallene. a)
8
-3
5
10
-6
2
b)
-20
10
15
5
-30
-15
Skriv tallene i stigende rekkefølge. a) b)
29
1
7 13
-8
-127
-4
0
213
9
98
-1 -98
-156
32 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 32
07.11.14 13:16
2.23
Kari måler temperaturen. 30
30
30
30
30
20
20
20
20
20
10
10
10
10
10
0
0
0
0
0
-10 -20
-10 -20
-10 -20
-10 -20
-10 -20
mandag
tirsdag
onsdag
torsdag
fredag
a) Hvor mange grader viser termometrene? b) Hvor mange grader er det den kaldeste dagen? c ) Hvor mange grader er det den varmeste dagen? d) Sammenlikn temperaturen på tirsdag og fredag. Hvor stor er temperaturforskjellen?
2.24
Regn ut. Bruk tallinjen hvis du vil. -10
-5
a) 10 - 3 = 18 - 2 = 13 - 4 =
0 b) -5 + 2 = -4 - 8 = -8 + 4 =
5 c) 13 - 3 = -6 + 6 = 10 - 9 =
10 d) -3 - 4 = -4 + 3 = -12 - 4 =
Sammen Spill sammen to og to. • Kast en terning fem ganger, og skriv tallene dere får på en rekke. • Velg om dere vil skrive + eller - mellom tallene, for eksempel 4 + 3 - 1 - 2 - 2, og regn ut. • Den som kommer nærmest 0, vinner.
33 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 33
07.11.14 13:16
2 • Tall
Addisjon og subtraksjon med 10, 100 og 1000 Samtale Regn ut. Ser dere sammenhengen?
2.25
2.26
3+2=
30 + 20 =
300 + 200 =
6- 2=
60 - 20 =
600 - 200 =
Regn ut. Ser du sammenhengen? a) 8 + 2 = b) 10 - 7 = 100 - 70 = 80 + 20 = 1000 - 700 = 800 + 200 =
c ) 12 - 6 = 120 - 60 = 1200 - 600 =
Per, Pål og Espen er på tivoli. De kaster ball på bokser. a ) Espen river ned en hel pyramide. Hvor mange poeng får han? b) Pål får 2221 poeng. Tegn Påls pyramide etter at han har kastet. c) Nedenfor ser du Pers pyramide etter at han har kastet. Hvor mange poeng får han?
34 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 34
07.11.14 13:16
0
2.27
Regn ut. a) 278 + 20 = b) 462 + 300 = d) 4358 + 500 = e) 3478 + 4000 =
2.28
Regn ut. a) 300 + 20 + 2 = c ) 7000 + 500 + 90 + 3 = e) 4000 + 50 =
2.29
2.30
Regn ut. a) 600 + 120 + 7 = c ) 690 + 30 + 50 = e) 490 + 30 + 18 =
c ) 621 + 70 = f ) 4004 + 800 =
b) 900 + 80 + 2 = d) 2000 + 400 + 30 +1 = f ) 9000 + 90 + 9 =
b) 950 + 60 + 19 = d) 2900 + 400 + 35 = f ) 8000 + 700 + 180 + 13 =
r
6800 k
Per sparer til ny pc som koster 6800 kroner. Han har spart 5 tusenlapper, 9 hundrelapper, 12 femtilapper, 15 tiere og 5 kronestykker. a) Hvor mye har Per spart? b) Hvor mye mangler han før han kan kjøpe ny pc? 70 + 30 Sammen Regn ut. Start med å legge sammen tallene som blir 100. 40 60 + 20 + 30 + 80 40 + 50 + 60 10 + 50 + 90 85 + 90 + 15
10 + 30 + 90 + 70 30 + 140 + 70 + 60 75 + 30 + 25 + 60 65 + 35 + 36 + 14 50 + 50
80 + 20 90 +
10
35 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 35
07.11.14 13:16
2 • Tall
Oppstilling – addisjon
Eksempel
134
358 kr
kr
Hvor mye koster fotballen og boka til sammen? 1)
3 5 8 + 1 3 4 = 4 0 0 + 8 0 + 1 2 = 4 9 2
2)
1
Hvilken regnemåte liker du best?
3 5 8 + 1 3 4 = 4 9 2
Svar: Fotballen og boka koster 492 kr til sammen.
2.31
Regn ut. Velg regnemåte. a) 34 + 128 = b) 59 + 241 = d) 132 + 471 = e) 602 + 154 = g) 804 + 133 = h) 523 + 337 =
2.32
Still opp og regn ut. a)
1 3 4 + 6 1 9
b)
7 0 5 + 2 9 3
c)
2 5 5 + 6 7 8
d)
1 8 + 2 1 3
e)
3 1 4 + 9 5
f)
c ) 316 + 80 = f ) 399 + 235 = i ) 718 + 263 =
4 + 9 = 13
7 8 2 + 5 9
36 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 36
07.11.14 13:16
2.33
Det er lesekonkurranse på skolen. Ida, Per og Tone kjøper nye bøker. r 9k
kr
12
348
175
kr
r
9k
22 5k
r
18
a) Tone kjøper bøkene Hester og Sjekk. Hvor mye betaler hun til sammen? b) Per kjøper tre bøker, men har bare 500 kroner. Hvilke bøker kan han kjøpe? c ) Ida har 1000 kroner. Kan hun kjøpe alle bøkene? d) En dag er det salg. Bøkene selges for halve prisen. Hvor mye koster det å kjøpe alle bøkene nå?
Sammen Lillesøsteren til Jasmin har sølt kakao i kladdeboka. Kan dere hjelpe henne med å finne sifrene som mangler? 1 2 3 + 2 8 5 = 3 6 9 8
4 0 9 + 3 2 7 = 8 1 6 6
2
4 + 9 8 = 3 4 2
Lag flere liknende oppgaver til hverandre.
37 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 37
07.11.14 13:16
2 • Tall
2.34
Still opp og regn ut. a)
2.35
2.36
3 1 2 5 8 + 1 1 6
b)
7 0 9 8 9 + 5 3
Regn ut. a) 10 + 318 + 43 = c) 205 + 34 + 109 = e) 775 + 23 + 318 =
2 1 8 1 1 9 + 2 1 6
c)
b) 603 + 239 + 416 = d) 612 + 45 + 309 = f) 74 + 109 + 16 =
Kari sparer til mobiltelefon og kontantkort. For å tjene penger sitter hun barnevakt. Hver uke sparer hun 150 kroner av de 200 kronene hun tjener.
895
kr
a) Hvor mange kroner bruker Kari i løpet av 6 uker?
175 kr
b) Hvor mange kroner sparer hun i løpet av 5 uker? c) Hvor lenge må hun spare før hun kan kjøpe mobiltelefon og kontantkort?
2.37
Tegn pyramidene i kladdeboka. Legg sammen tallene som står i rutene ved siden av hverandre. Skriv summen i ruta over. a)
b)
24 35 6
7
8
1
15
20
20
10
38 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 38
07.11.14 13:16
2.38
2.39
Regn ut. a) 4501 + 2904 = c) 8005 + 3492 = e) 421 + 88 + 916 =
Sett inn tallene som mangler. Skriv regnestykkene. a)
+ 206 = 646
b)
+ 516 = 816
c)
- 350 = 350
d)
- 850 = 200
e) 316 +
2.40
b) 315 + 267 + 1907 = d) 34 + 672 + 4053 = f) 3140 + 23 + 618 =
= 700
f) 130 + 67 +
= 500
Velg fra tallene nedenfor og lag minst fem addisjonsoppgaver. Regn ut svaret på oppgavene.
300 543 1982 1040 326 18 531 10 84
230
672 800 10 023
KOPI
Sammen Velg en vei i labyrinten. På veien kan dere være innom hvert tall bare én gang. Legg sammen tallene i rommene dere er innom. Hvor mange poeng klarer dere å samle? Start 213 405
560 3
1000 26
13 365
908 22
90
78
10
56
48
50
4
45
250
1012
311
13 281
100
189
743
Mål
39 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 39
07.11.14 13:16
2 • Tall
Oppstilling – subtraksjon Eksempel Ole har 450 kroner. Han kjøper en genser. Hvor mange kroner har han igjen?
r
302 k
r
312 k
10
4 5 0 - 3 0 2 = 1 4 8 Svar: Ole har 148 kroner igjen.
2.41 2.42
Regn ut. a) 953 - 637 =
b) 723 - 116 =
c) 708 - 239 =
Regn ut. a) 243 - 128 = d) 173 - 37 =
b) 457 - 239 = e) 261 - 53 =
c) 206 - 177 = f) 572 - 248 =
Sammen Et magisk triks? • Skriv ned tre forskjellige siffer, for eksempel 1, 7 og 5. • Ordne sifrene i stigende og synkende rekkefølge. • Trekk det første tallet fra det siste. • Finn det omvendte tallet av svaret dere får. • Adder tallene. • Prøv med flere tresifrede tall. • Hva ser dere?
Eksempel
10
10
7 5 1 - 1 5 7 = 5 9 4 5 9 4 + 4 9 5 = ?
40 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 40
07.11.14 13:16
Johanne, Ole og Sarah har 850 kroner hver og skal kjøpe klær. Nedenfor ser du hva de kjøper.
r
299 k
29 9k
r
2.43
258 kr
44
49
8k
9k
448
kr
r
r
SUPERLØRDAG Halv pris av utsalgspris
Johanne
Ole
Sarah 299 kr
50%
a) Hvor mye har hver av dem igjen etter at de har handlet?
b) Har Sarah nok penger til å kjøpe to like bukser? Siste lørdag i hver måned er det superlørdag. Da kan alle varene kjøpes til halv pris. c) Hvor mye koster klærne til Johanne, Ole og Sarah da? d) Hvor mange kroner får de i rabatt til sammen? e) Har Johanne nok penger til å kjøpe to bukser og to gensere på superlørdag?
2.44
Sett inn tall som passer. Skriv regnestykkene. a) 45 +
= 88 - 33
c) 37 + 68 = 320 e) 89 + g)
b)
d) 100 - 13 =
= 245 - 145 f)
- 37 = 78 + 82
- 48 = 55 - 45
h)
+
+ 47
= 189 - 111
- 72 = 200 -
41 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 41
07.11.14 13:16
2 2• •Tall Tall
2.45
2.46
Regn ut. a) 249 - 165 = d) 524 - 496 = g) 468 - 179 =
b) 501 - 246 = e ) 438 - 377 = h) 802 - 569 =
c) 378 - 163 = f ) 491 - 72 = i ) 647 - 65 =
Ane har som mål å løpe 5000 meter hver dag. Her er en oversikt over hvor langt hun løp i forrige uke: mandag tirsdag 4200 m
onsdag torsdag
fredag
lørdag
søndag
3290 m 4875 m 1300 m 3860 m 5000 m
4110 m
a) Hvilken dag løp hun kortest? b) Hvilken dag løp hun lengst? c ) Hvor mange meter var Ane fra å nå målet sitt på tirsdag? d) Hvor mange meter var Ane fra å nå målet sitt den dagen hun løp kortest? e) Hvor mange meter var Ane fra å nå ukemålet sitt?
1000 m = 1 km 10 km = 1 mil
f ) Omtrent hvor mange mil løp Ane i forrige uke?
Sammen Regn ut. Hvordan tenker dere? 2000 - 1998
2000 -
999
3000 - 199 2000 - 1100
0
5 5000 - 2
30
500 00 - 1
5000 -
1999
42 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 42
07.11.14 13:16
2.47
Kari er på sykkeltur. Sykkelcomputeren viser 24 578 meter på starten av turen, og 32 063 meter når turen er ferdig. a) Hvor mange meter har Kari syklet? b) Omtrent hvor mange kilometer har hun syklet? c ) Hvor mye lenger måtte Kari ha syklet for at turen skulle ha blitt 1 mil?
g
m
2.48
2.49
Regn ut og sjekk om svarene er riktige. Bokstavene som hører til oppgavene med riktige svar, gir deg løsningsordene. a) 969 - 312 = 657
D
b) 419 - 263 = 176
I
c ) 854 - 237 = 617
U
d) 765 - 597 = 168
E
e) 1005 - 362 = 644
N
f ) 1654 - 965 = 689
R
g) 12 005 - 98 = 11 907
B
h) 405 - 328 = 80
O
i ) 718 - 101 = 617
E
j ) 1895 - 998 = 897
S
k) 873 - 529 = 345
K
l ) 1312 - 752 = 560
T
Hvilke av de fire oppgavene gir svaret i midten? 985 - 550 a)
b)
726 - 267
437
643 - 206
264
588 - 155
726 - 289
730 - 266
462 - 198
510 - 246
43 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 43
07.11.14 13:16
2 • Tall
Tekstoppgaver Samtale Ida kjøper en gul og en rød genser. Til sammen betaler hun 220 kroner. Den gule genseren koster 20 kroner mer enn den røde. Hvor mye koster den gule genseren? Hvor mye koster den røde genseren? Oppgaven blir enklere å løse hvis dere tegner modeller: ? kr
20 kr
220 kr
? kr
2.50
2.51
Stine og Ida selger blomster. De tjener 250 kroner til sammen. Stine tjener 30 kroner mer enn Ida. Hvor mye tjener de hver? Tegn modeller og regn ut. Ida
? kr
Stine
? kr
30 kr
250 kr
Familien Hansen kjører 520 kilometer på to dager. Den første dagen kjører de 88 kilometer mer enn den andre dagen. Hvor mange kilometer kjører familien den første dagen? Tegn modeller og regn ut. Dag 1
? km
Dag 2
? km
88 km 520 km
44 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 44
07.11.14 13:16
2.52
40
Pia kjøper to blyanter og én penn. Til sammen betaler hun 110 kroner. Pennen koster 40 kroner. Hvor mye koster blyantene per stykk? kr
Penn
2.53
Blyant
? kr
Blyant
? kr
110 kr
Ida, Omer og John har til sammen 879 kroner. Ida har 375 kroner. Omer har 80 kroner mindre enn Ida. Hvor mange kroner har John? Ida
375 kr
Omer
? kr
John
2.54
40 kr
879 kr
? kr
Sara har dobbelt så mange viskelær som Yosra. Ida har 20 flere viskelær enn Yosra. Til sammen har de 180 viskelær. Hvor mange viskelær har Sara? Sara 180 viskelær
Yosra Ida
20
45 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 45
07.11.14 13:16
Spill Utstyr: Papir, blyant og tre terninger. Antall spillere: Valgfritt. Dere kan også spille hele klassen mot hverandre. Hva spillet går ut på: Kast terningene. Lag et tresifret tall av det terningene viser. Hvis terningene viser en treer, en ener og en sekser, kan dere for eksempel lage tallet 361. Bruk alle terningene. Lag et nytt tresifret tall hver gang terningene kastes, og legg sammen tallene. Vinner: Den spilleren som er nærmest 2000 etter at terningene er kastet fem ganger. Ekstra: Kast fire terninger. Den vinner som er nærmest 20 000 etter fem kast.
Spill Gå sammen to og to. Kast en terning annenhver gang. Si høyt tallet du får, og skriv det ned. Neste gang det er din tur, skriver du det nye tallet ved siden av det forrige, og sier det nye tallet høyt. Den første som ikke kan si tallet, har tapt. Eksempel Kast nummer 1: Terningen viser 3. Du skriver 3 på arket og sier 3 høyt. Kast nummer 2: Terningen viser 6. Du skriver 6 til høyre for 3 og sier 36 høyt. Kast nummer 3: Terningen viser 4. Du skriver 4 til høyre for 6 og sier 364 høyt, osv.
46 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 46
07.11.14 13:16
Finn ut Bruk tabellen til å løse oppgavene. kvadrillion
1 000 000 000 000 000 000 000 000
trilliard
1 000 000 000 000 000 000 000
trillion
1 000 000 000 000 000 000
billiard
1 000 000 000 000 000
billion
1 000 000 000 000
milliard
1 000 000 000
million
1 000 000
tusen
1 000
hundre
100
ti
10
1) Hvor mange nuller er det i en trilliard? 2)
Det største tallet i denne tabellen heter en kvadrillion, og skrives slik: 1 000 000 000 000 000 000 000 000 Kan dere finne ett tall som er større enn en kvadrillion og skrive navnet på tallet?
3) Hvilket tall har ni nuller? 4) Lag oppgaver til hverandre.
47 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 47
07.11.14 13:16
Sant eller usant Skriv setningene som er riktige i kladdeboka. • Titallsystemet har ti sifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 • Når sifrene settes sammen, kan vi lage uendelig mange tall. • Det største femsifrede tallet vi kan lage, er 90 000. • Tusen skrives med fire nuller. • Tallet rett etter 1999 er 2000. • 36 500 + 1000 = 36 600
Oppsummering Titallsystemet I titallsystemet er det ti sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 0 Tallene her er skrevet på utvidet form: 452 = 400 + 50 + 2 6403 = 6000 + 400 + 0 + 3 10 917 = 10 000 + 0 + 900 + 10 + 7
Plassverdisystemet 4 2 3 5 6 7 enere tiere hundrere tusenere titusenere hundretusenere
48 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 48
07.11.14 13:16
Tall med mindre verdi enn 0 kalles negative tall Negative tall
-5
-4
-3
Positive tall
-2
Oppstilling addisjon 1
1
-1
0
1
3
4
5
Oppstilling subtraksjon 10
4 6 7 + 3 3 9 = 8 0 6
2
10
5 0 0 - 3 1 8 = 1 8 2
Tekstoppgaver med modeller To kasser veier 160 kilogram til sammen. Den ene kassen veier 8 kilogram mer enn den andre kassen. Hvor mye veier hver av de to kassene? ?
8 kg
160 kg
? Når vi løser tekstoppgaver, kan det være lurt å lage en tegning som støtte til det som står i teksten. Boksene hjelper oss til å sortere opplysningene i teksten.
49 Radius 5A Kap 2_BM_7.11.2014_til trykk.indd 49
07.11.14 13:16