Kvadratrot

9 er eit kvadrattal fordi 9 ¼ 3 3. Motsett seier vi at 3 er kvadratrota av 9. ffiffiffipTeiknet for kvadratrot er , og vi skriv kvadratrota av 9 slik: pffiffiffi 9

På same måten er pffiffiffiffiffi 25 ¼ 5 fordi 5 5 ¼ 25.

Vi må bruke hjelpemiddel når vi finn kvadratrota av tal som ikkje er kvadrattal. ¼ 3

DØME 1.27

a) Rekn ut kvadratrota av 81. b) Rekn ut kvadratrota av 161,29.

Løysing

a) pffiffiffiffiffi 81 ¼ 9

b) Her må vi bruke hjelpemiddel: pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 161,29 ¼ 12,7

Vi treng ofte kalkulator for å finne kvadratrot.

OPPGÅVER

1.125 Finn kvadratrota av a) 9 b) 25 c) 16 d) 36 e) 81 f) 100

1.126 Rekn ut. pffiffiffiffiffi a) 25 pffiffiffiffiffi b) 36 c) d) ffiffiffiffiffiffiffip144 ffiffiffiffiffiffiffip400

1.127 Rekn ut. pffiffiffiffiffi a) 25 þ pffiffiffiffiffi 81

b) pffiffiffiffiffi 36 þ pffiffiffiffiffiffiffi 100 c) d) ffiffiffiffiffip25 þ pffiffiffiffiffi 16

ffiffiffip9 þ pffiffiffiffiffi 36 e) f) pffiffiffiffiffi 85

pffiffiffiffiffiffiffi 128

e) f) pffiffiffiffiffi 81 ffiffiffiffiffip36

pffiffiffiffiffiffiffi 100 pffiffiffiffiffiffiffi 121

Undersøk kva kvadratrota av x 2 og x 4 blir.

1.128 Du har ein kvadratisk grasplen. a) Kva blir arealet av grasplenen når sidene er 10 m? b) Kva blir lengda av sidene til grasplenen når arealet er 81 m2?

a) Kva blir lengda av sidene til grasplenen når arealet er 49 m2? b) Kva blir lengda av sidene til grasplenen når arealet er 23,04 m2?

a) Du deler grasplenen i to like delar, og arealet av kvar del blir då 24,5 m2 .

Kva blir lengdene av sidene på plenen? b) Summen av arealet til to ulike kvadratiske grasplenar er 145 m2 .

Kor lange er sidene til dei to grasplenane?

1.129 Ei handballbane har form som eit rektangel som er dobbelt så langt som det er breitt. Arealet av handballbana er 800 m2 . Rekn ut lengda og breidda av handballbana.

Finn talet! . Talet har to faktorar som også er primtal. . Kvadratrota av talet er mindre enn 10. . Talet har tverrsummen 13.

1.130 Eit kvadrat har sider med lengd x. Du finn arealet av kvadratet ved å rekne ut x x eller x 2 . Kva blir arealet når a) x ¼ 5 m? b) x ¼ 50 dm? c) x ¼ 500 cm? d) Kva er samanhengen mellom svara i a), b) og c)?

x x