Matematikk 7 fra Cappelen Damm Grunnbok utdrag by Cappelen Damm

MATEMATIKK 7 fra CAPPELEN DAMM Grunnbok

Jan Erik Gulbrandsen Randi Løchsen Kristin Måleng Vibeke Saltnes Olsen

Bokmål

Bli kjent med boka I Matematikk 7 fra Cappelen Damm vil dere lære matematikk gjennom utforsking og samarbeid. Sammen med læreren og klassekameratene skal dere diskutere ulike måter å løse oppgaver på. Det er viktig å være aktiv i matematikktimene, fordi dere lærer av å snakke sammen og diskutere.

Kapitteloppslag

Tall

Klasse 7A jobber dugnad for å samle inn penger til klassetur. De selger vaffelplater for 18 kr per stykk. Hvor mange kroner selger de for, når de selger 74 vaffelplater?

Metode 1 74 · 18 =

4 40

560

Metode 2 74 · 18 =

7 0 0 5 6 0 4 0 3 2 = 1 3 3 2

7 5 9 + 7 4 = 1 3 3 1

4 · 2 0 2

1 8

Svar: 7A selger vafler for 1332 kr.

126

ƐŝīĞƌ͕ ĂĚĚŝƐũŽŶ͕ ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶ͕ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ͕ ĚŝǀŝƐũŽŶ͕ ĚŝīĞƌĂŶƐĞ͕ ƉůĂƐƐǀĞƌĚŝ͕ utvidet form, overslag, ƉĂƌƚĂůů͕ ŽĚĚĞƚĂůů͕ ƉƌŝŵƚĂůů͕ ĂǀƌƵŶĚŝŶŐ

Alle kapitlene har samtaleruter i ramme. Ruta er delt med en strek. Problemstillingen som står over streken, skal dere snakke om og forsøke å løse. Dere skal reflektere og argumentere for ulike løsninger. Under streken presenterer vi ett eller flere løsningsforslag eller metoder som dere kan reflektere over og drøfte.

Samtale

700

begreper

• utforske ulike matematiske sammenhenger i hele tall og desimaltall • utforske, bruke og beskrive hoderegningsstrategier i de fire regneartene med hele tall • utforske, bruke og beskrive hoderegningsstrategier i de fire regneartene med desimaltall

Samtale

Oppstilt multiplikasjon

mål

Hvert kapittel innledes med et samtalebilde som gir et godt utgangspunkt for samtale og refleksjon. I lærerveiledningen er det en liten historie til hvert bilde som har en matematisk problemstilling. I samtalen får dere aktivisert den kunnskapen dere har om kapitlets tema, og dere får en innføring i det dere skal lære.

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Oppgaver Etter samtalen er det først enkle oppgaver som likner på den dere har løst gjennom klassesamtalen. Etterpå møter dere varierte oppgaver av ulik vanskegrad. 2.18 Fermat skole skal kjøpe nytt utstyr til kroppsøving. Til høyre ser du en liste over det de ønsker seg. De kan kjøpe utstyr for maksimalt 10 000 kr. I tillegg til det de må betale for utstyret, må de betale 500 kr i frakt og 79 kr for faktura. Lag et budsjett med forslag til hva de kan kjøpe.

Utforsk sammen

TŶƐŬĞůŝƐƚĞ • • • • • • •

20 fotballer 198 kr per stykk 10 volleyballer 178 kr per stykk 20 hoppetau 49 kr per stykk 4 gymbenker 4700 kr per stykk 6 gymmatter 2789 kr per stykk 40 erteposer 125 kr for 10 stykk 10 kjegler 67 kr per stykk

Utforsk sammen

Dansegruppa Balder skal ha kiosksalg på <ũƆƉƚ ŝŶŶ danseavslutningen. De skal • 2 brett sitronbr us 20 stk. 130 kr selge brus, kaffe og kaker. De per brett • 2 brett Cola Max 24 stk.125 har kjøpt inn brus og kaffe kr per brett • 2 brett Cola 20 stk.110 kr per brett som vist til høyre. 1 pose • 2 poser kaffe 37,90 kr per pose kaffe gir ca. 30 kopper. De har fått 60 boller, 60 vaffelplater og 4 sjokoladekaker à 30 biter som de også skal selge. De budsjetterer med å selge alt og få et overskudd på ca. 5000 kr. Bruk regneark og lag et budsjett med prisliste.

2 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Dette er oppgaver hvor dere skal arbeide i læringspar eller små grupper. Dere skal reflektere, samtale og diskutere framgangsmåter og løsningsstrategier. Med disse oppgavene får dere øvelse i å bruke det matematiske språket, og dere får vite noe om hverandres måte å tenke på i løsingen av matematiske problemstillinger.

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Lage formler i regneark Samtale Klatregruppa Fjellgeita skal handle inn nytt utstyr for 13 500 kr. Stian lager et budsjett over hva de trenger å handle inn.

I kolonne C og D har Stian brukt tallformatet ZĞŐŶƐŬĂƉ͗

Hvilken formel har han brukt i celle D5? Hvordan har Stian kopiert formelen i celle D5 til cellene D6, D7 og D8?

Oppgaver med digitale verktøy I løpet av mellomtrinnet skal dere bli kjent med grunnleggende funksjoner i digitale verktøy som Excel og GeoGebra. Dere lærer hvordan dere kan bruke regneark som verktøy for å løse problemer innen tverrfaglige tema.

Hvordan har Stian summert alle utgiftene i celle D9? Hvilken formel har Stian brukt i celle B11?

2.17 Kopier budsjettet ovenfor i et regneark. Klatreklubben Fjellgeita bestemmer seg for å kjøpe inn 4 tau i stedet for 3 tau. Juster budsjettet slik at de får råd til å kjøpe de 4 klatretauene.

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Fermat kjøretøymuseum

ĚĂ͕ DĂǆŝ ŽŐ ,ĞŶƌŝŬ Ğƌ ƉĊ ŵƵƐĞƵŵƐďĞƐƆŬ͘ Ğ ŚĂƌ ĨƵŶŶĞƚ ŚǀĞƌ ƐŝŶ ĨĂǀŽƌŝƚƚ͕ ŽŐ ƐŶĂŬŬĞƌ ƐĂŵŵĞŶ Žŵ ŚǀŽƌĚĂŶ ĚĞƚ ǀĂƌ ŝ &ĞƌŵĂƚ ĨŽƌ ůĞŶŐĞ ƐŝĚĞŶ͘

Temaoppgaver Temaoppgaver er oppgaver hvor dere får mulighet til å bruke kunnskaper fra flere områder enn det kapitlet handler om.

ŝůĞŶ ĨƌĂŬƚĞƚ ďůĂŶƚ ĂŶŶĞƚ ƐĞŬŬĞƌ ŵĞĚ ŵĞů͕ ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ͘ Ŷ ĚĂŐ ǀĂƌ ďŝůĞŶ ůĂƐƚĞƚ ŽƉƉ ŵĞĚ ϭϮ ŵĞůƐĞŬŬĞƌ ŽŐ ϴ ƐƵŬŬĞƌƐĞŬŬĞƌ͘ d) ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ƉŽƚĞƚƐĞŬŬĞƌ ŬƵŶŶĞ ĚĞ ĚĂ ƚĂ ŵĞĚ͍ EĞƐƚĞ ĚĂŐ ŚĂƌ ďŝůĞŶ ůĂƐƚĞƚ ŽƉƉ ϰϲϱ ŬŐ ĂŶĚƌĞ varer. Han skal også ha med seg både mel, ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ͘ e) Lag et forslag til hvor mange sekker mel, ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ ŚĂŶ ŬĂŶ ůĂƐƚĞ ŽƉƉ i tillegg.

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Sant eller usant Begrunn svarene

Sant eller usant? Sant eller usant? er en samling utsagn som dere skal vurdere og argumentere for om er sanne eller usanne.

• • • • •

Hvis du dobler den ene faktoren og halverer den andre, får du likt svar. Ƶ ĨĊƌ ƐĂŵŵĞ ƐǀĂƌ Žŵ ĚƵ ŵƵůƚŝƉůŝƐĞƌĞƌ Ğƚ ƚĂůů ŵĞĚ ϱ ĞůůĞƌ ŵĞĚ ϭϬ͘

ŵƵůƚŝƉůŝƐĞƌĞ ŵĞĚ Ϭ͕ϱ Ğƌ ĚĞƚ ƐĂŵŵĞ ƐŽŵ Ċ ĚŝǀŝĚĞƌĞ ŵĞĚ Ϯ͘ :ĞŐ ƌĞŐŶĞƌ ŽǀĞƌƐůĂŐ ĨŽƌ Ċ ǀŝƚĞ ŽŵƚƌĞŶƚ ŚǀŽƌ ŵǇĞ ũĞŐ ƐŬĂů ďĞƚĂůĞ͘ :ĞŐ ƌĞŐŶĞƌ ŽǀĞƌƐůĂŐ ĨŽƌ Ċ ǀŝƚĞ ŶƆǇĂŬƚŝŐ ŚǀŽƌ ŵǇĞ ũĞŐ ƐŬĂů ďĞƚĂůĞ͘

Oppsummering Regnestrategi – tiervenn

8 + 2 = 10 18 + 2 = 20 18 + 3 = 18 + 2 + 1 = 21 Ğƚ ǀŝ ǀĞƚ Žŵ ƚŝĞƌǀĞŶŶĞƌ͕ ŬĂŶ ǀŝ ďƌƵŬĞ ƉĊ ĂŶĚƌĞ ƚĂůů͘ Tenke via hel tier

ŬƐĞŵƉĞů͗ ϯϬ н ϭϵ + 20 30

ϯϬ о ϭϵ –1 49

3,5 – 1,9

ŬƐĞŵƉĞů͗ ϯ͕ϱ н ϭ͕ϵ

3,5

– 20

+1 10

– 0,1 5,4 5,5

–2

+ 0,1 1,5

1,6

Oppsummering

Oppsummerende oppgave

3,5

1 TALL

Oppsummering er en samling med eksempler på det dere har arbeidet med i kapitlet.

Oppsummerende oppgave

Hvem når målet? Utstyr

a) Ğ ĨĞŵ ƐĞŬŬĞŶĞ ƉĊ ŬũĞƌƌĂ ƚŝů ŝŽ ǀĞŝĞƌ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ ϰϭ͕ϲ ŬŐ͘ ^ǇŬŬĞůĞŶ ƐŽŵ WůĞǆ ŚĞŝƐĞƌ ŽƉƉ Ăǀ ǀĂŶŶĞƚ͕ ǀĞŝĞƌ ϳ͕ϵ ŬŐ͘ ZĞŐŶ Ƶƚ Žŵ ĚĞŶ ŬĂŶ ďůŝ ŵĞĚ ƉĊ ůĂƐƐĞƚ͘ b) ^ĞŬŬĞŶĞ ƐŽŵ ĚĞ ĨǇůůĞƌ ƐƆƉƉĞů ŝ͕ ƚĊůĞƌ Ċ ĨǇůůĞƐ ŵĞĚ ϭϬ ŬŐ ĨƆƌ ĚĞ ƌǇŬĞƌ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬŐ ŵĞƌ ŵĞĚ ƐƆƉƉĞů ŬĂŶ ,ĞŶƌŝŬ ĨǇůůĞ ŝ ƐĞŬŬĞŶ ƐŽŵ ŚĂŶ ƐƚĊƌ ŵĞĚ ƉĊ ƚĞŐŶŝŶŐĞŶ͍ c) ^ƵƉĞƌŬĂƚƚͲŬĂƉƉĂ ƚŝů ZĂĚŝƵƐ ŬĂŶ ďčƌĞ ϲ͕ϱ ŬŐ͘ ZĂĚŝƵƐ ǀĞŝĞƌ ϰ͕ϴ ŬŐ͕ ŽŐ ŚĂŶ ŚĂƌ ŵĞĚ ƐĞŐ Ğŝ ĨůĂƐŬĞ ƐŽŵ ǀĞŝĞƌ Ϭ͕ϯ ŬŐ͘ ,ǀŽƌ ŵǇĞ ŵĞƌ ƐƆƉƉĞů ŬĂŶ ZĂĚŝƵƐ ŚĂ ŵĞĚ ƐĞŐ ŽŐ ĨŽƌƚƐĂƚƚ ŬƵŶŶĞ ĨůǇ ŵĞĚ ŬĂƉƉĂ͍ d) Bio har en innebygget vekt som viser tre desimaler. Han veier sekken til ,ĞŶƌŝŬ ŽŐ ƐĞƌ Ăƚ ĚĞŶ ǀĞŝĞƌ ŶƆǇĂŬƚŝŐ ϲ͕ϳϰϴ ŬŐ͘ ^Ŭƌŝǀ ƚĂůůĞƚ ƉĊ ƵƚǀŝĚĞƚ ĨŽƌŵ͘ e) DĂǆŝ ƐĂŵůĞƌ ƐŵĊƐƆƉƉĞů ƐŽŵ ŚƵŶ ƐŽƌƚĞƌĞƌ ŝ ŚĂƵŐĞƌ͘ ,ƵŶ ƐŽƌƚĞƌĞƌ ĚĞŵ ŝ ĂŶƚĂůů ĞƚƚĞƌ ƉƌŝŵƚĂůůĞŶĞ͘ ,ƵŶ ŚĂƌ ŶĊ ŚĂƵŐĞƌ ŵĞĚ Ϯ͕ ϯ͕ ϱ͕ ϳ ŽŐ ϭϭ ƐŵĊƚŝŶŐ ŝ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ƐŵĊƚŝŶŐ ďůŝƌ ĚĞƚ ŝ ŚǀĞƌ Ăǀ ĚĞ ƚŽ ŶĞƐƚĞ ŚĂƵŐĞŶĞ͍ f) dĂƵĞƚ ƚŝů WůĞǆ Ğƌ ϱ ŵ͘ Ğƚ ŶĊƌ ĂŬŬƵƌĂƚ ĨƌĂ ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ ŽŐ ŶĞĚ ƚŝů bunnen. Hvilket av regneuttrykkene viser hvor langt det er fra vannflaten til ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ͍ ഩϯ н ϱ сപപപ ഩʹϯ н ϱ сപപപ ഩ3 – 5 = g) ZĞŐŶ Ƶƚ ŚǀŽƌ ůĂŶŐƚ ĚĞƚ Ğƌ ĨƌĂ ǀĂŶŶĨůĂƚĞŶ ƚŝů ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ƌĞŬŬǀĞƌŬĞƚ͘

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

I oppsummerende oppgave får du vist hva du har lært i kapitlet.

^ƉŝůůĞƌŶĞ ŚĂƌ Ğƚƚ ƐƉŝůůĞďƌĞƚƚ ƐĂŵŵĞŶ ŽŐ ĞŶ ŚĂƵŐ ŵĞĚ ŬŶĂƉƉĞƌ͕ ůƵĚŽďƌŝŬŬĞƌ ĞůůĞƌ ůŝŬŶĞŶĚĞ ƚŝů Ċ ĚĞŬŬĞ ŽǀĞƌ ƚĂůůĞŶĞ ŵĞĚ͘ ^ƉŝůůĞďƌĞƚƚĞƚ ĨŝŶŶĞƐ ƐŽŵ ŬŽƉŝŽƌŝŐŝŶĂů͘ Antall spillere

Hva spillet går ut på

Spill Spill kan være en morsom og annerledes måte å lære matematikk på.

^ƉŝůůĞƌŶĞ ďůŝƌ ĞŶŝŐĞ Žŵ Ğƚ ƚĂůů ŵĞůůŽŵ Ϯϱ ŽŐ ϱϱ ƐŽŵ ƐŬĂů ǀčƌĞ ŵĊůĞƚ͘ ,ǀĞƌƚ ƚĂůů ƉĊ ƐƉŝůůĞďƌĞƚƚĞƚ ŬĂŶ ďƌƵŬĞƐ ĠŶ ŐĂŶŐ͘ EĊƌ ĨŽƌ ĞŬƐĞŵƉĞů ĂůůĞ ƚŽƚĂůůĞŶĞ Ğƌ ĚĞŬŬĞƚ ŽǀĞƌ͕ er det ikke flere totall å bruke. ^ƉŝůůĞƌ ǀĞůŐĞƌ Ğƚ ƚĂůů͕ ĚĞŬŬĞƌ ŽǀĞƌ ĚĞƚƚĞ ŽŐ ƐŝĞƌ ƚĂůůĞƚ͘ ^ƉŝůůĞƌ ǀĞůŐĞƌ Ğƚ ƚĂůů͕ ƐŝĞƌ ŐũĞůĚĞŶĚĞ ƐƵŵ ƉůƵƐƐ ĚĞƚ ǀĂůŐƚĞ ƚĂůůĞƚ ŽŐ ŶǇ ƐƵŵ͘ ŬƐ͗͘ ^ƉŝůůĞƌ ǀĞůŐĞƌ ϰ͕ ĚĞŬŬĞƌ ŽǀĞƌ ĚĞƚƚĞ ŽŐ ƐŝĞƌ ϰ͘ ^ƉŝůůĞƌ ǀĞůŐĞƌ ϯ͕ ĚĞŬŬĞƌ ŽǀĞƌ dette og sier 4 + 3 = 7. ^ƉŝůůĞƌŶĞ ǀĞůŐĞƌ ƚĂůů ĞƚƚĞƌ ƚƵƌ ŽŐ ĂĚĚĞƌĞƌ ƚĂůůĞƚ ƚŝů ŐũĞůĚĞŶĚĞ ƐƵŵ͘ Vinner

ĞŶ ƐŽŵ ŬĂŶ ǀĞůŐĞ Ğƚ ƚĂůů ƐůŝŬ Ăƚ ŵĊůĞƚ ĂŬŬƵƌĂƚ ŶĊƐ͕ ŚĂƌ ǀƵŶŶĞƚ͘ ,ǀŝƐ ĞŶ ƐƉŝůůĞƌ ŐĊƌ ŽǀĞƌ ŵĊůĞƚ͕ ŚĂƌ ƐƉŝůůĞƌĞŶ ƚĂƉƚ͘

1 TALL

BLI KJENT MED BOKA

Innhold Bli kjent med boka . . . . . . . . . . . . . . . 2

1. Tall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Hoderegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 ZĞŐŶĞƐƚƌĂƚĞŐŝ ʹ ƟĞƌǀĞŶŶĞƌ . . . . . . . 10 dĞŶŬĞ ǀŝĂ ŚĞů ƟĞƌ . . . . . . . . . . . . . . . 12 Dobling – desimaltall . . . . . . . . . . . . 16 Halvering – desimaltall . . . . . . . . . . 17 Dobling og halvering ŝ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . . . . . . . . . 18 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ĚĞůĞ ŽƉƉ ƚĂůůĞŶĞ . . 20 Divisjon – dele opp tallene . . . . . . . 21 Partall, oddetall og primtall . . . . . . 22 Plassverdisystemet . . . . . . . . . . . . . 24 Avrunding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 EĞŐĂƟǀĞ ƚĂůů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ZĞŐŶĞ ŵĞĚ ŶĞŐĂƟǀĞ ƚĂůů . . . . . . . . . 32 Fermat kjøretøymuseum . . . . . . . . . 36 Regneark – formatere celler . . . . . . 38 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . 39 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Oppsummerende oppgave . . . . . . . 42 Hvem når målet? . . . . . . . . . . . . . . . 43

2. Addisjon og subtraksjon . . . . . 44 Addisjon og subtraksjon – ŽƉƉƐƟůůŝŶŐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tekstoppgaver med modeller . . . . . Lage formler i regneark . . . . . . . . . . Brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addisjon og subtraksjon av brøker med lik nevner . . . . . . . . . . . . . . . . . Likeverdige brøker . . . . . . . . . . . . . .

46 50 52 54 58 60

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Utvide brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Forkorte brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Brøk med ulik nevner – addisjon . . . 66 Brøk med ulik nevner – subtraksjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 hƚǀŝĚĞ ŇĞƌĞ ďƌƆŬĞƌ . . . . . . . . . . . . . . 70 ƌƆŬ Ɵů ŚĞůƚĂůů . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 ,ĞůƚĂůů Ɵů ďƌƆŬ . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 ůĂŶĚĞƚ ƚĂůů Ɵů ƵĞŬƚĞ ďƌƆŬ . . . . . . . . 74 hĞŬƚĞ ďƌƆŬ Ɵů ďůĂŶĚĞƚ ƚĂůů . . . . . . . . 75 Blandet tall – addisjon . . . . . . . . . . . 77 Blandet tall – subtraksjon . . . . . . . . 78 ZĞŶƚ ǀĂŶŶ Ɵů ĂƌƚĂŶ . . . . . . . . . . . . 80 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . 82 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Oppsummerende oppgave . . . . . . . 86 Spill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3. Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Flere regneoperasjoner . . . . . . . . . . 90 Regne med parenteser . . . . . . . . . . 94 &ŽƌŵůĞƌ ŝ ƉƌĂŬƟƐŬĞ ƐŝƚƵĂƐũŽŶĞƌ . . . . 96 Formler i regneark . . . . . . . . . . . . . . 98 Likninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Å løse tekstoppgaver som likninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Ulikheter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Vinter i Fermat . . . . . . . . . . . . . . . 110 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . 112 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . 112 Oppsummerende oppgave . . . . . . 114 Nærmest 200 . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4. Multiplikasjon og divisjon . . . 116 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ŽŐ ĚŝǀŝƐũŽŶ . . . . . . . 118 Sammenhenger . . . . . . . . . . . . . . . 120 Forholdsregning . . . . . . . . . . . . . . 122 Dele opp desimaltall . . . . . . . . . . . 124 KƉƉƐƟůƚ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . . 126 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ŽǀĞƌƐůĂŐ . . . . . . . 130 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ĚĞƐŝŵĂůƚĂůů . . . . . 134 KƉƉƐƟůƚ ĚŝǀŝƐũŽŶ . . . . . . . . . . . . . . 136 Divisjon – overslag . . . . . . . . . . . . 138 Divisjon – desimaltall . . . . . . . . . . 140 Divisjon – desimaltall i svaret . . . . 142 Divisjon – avrunding . . . . . . . . . . . 143 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ŚĞůƚĂůů ŵĞĚ ďƌƆŬ . . . 144 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ďƌƆŬ ŵĞĚ ďƌƆŬ . . 146 Divisjon – heltall med brøk . . . . . . 148 Valuta i regneark . . . . . . . . . . . . . . 150 ůĚƌĞƚƌĞī ƉĊ &ĞƌŵĂƚ ƐŬŽůĞ . . . . . . . 152 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . 154 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . 154 Oppsummerende oppgave . . . . . . 157 Nærmest 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

6. Statistikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Søylediagram . . . . . . . . . . . . . . . . . Sektordiagram . . . . . . . . . . . . . . . . Linjediagram . . . . . . . . . . . . . . . . . Frekvenstabell . . . . . . . . . . . . . . . . ^ĞŶƚƌĂůŵĊů ʹ ŐũĞŶŶŽŵƐŶŝƩ . . . . . . Sentralmål – typetall og median . . Sentralmål – regneark . . . . . . . . . . Avlesning – diagrammer og tabeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valg i Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerende oppgave . . . . . . Kampen om sentralmålene . . . . . .

200 202 204 206 208 210 212 214 218 220 220 222 223

5. Prosent . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 50 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1% ......................... Brøk, prosent og desimaltall . . . . . Prosentregning . . . . . . . . . . . . . . .

ĮŶŶĞ ŚǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ƉƌŽƐĞŶƚ . . . . . Regneark – prosent . . . . . . . . . . . . hůů Ɵů ŇǇŬƚŶŝŶŐĞŶĞ . . . . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerende oppgave . . . . . . Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tre på rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

162 164 166 168 170 174 178 186 188 190 192 192 195 196 197

INNHOLD

Tall

mål

begreper

Hoderegning Samtale ,ǀŽƌĚĂŶ ǀŝů ĚƵ ůƆƐĞ ŽƉƉŐĂǀĞŶĞ ŶĞĚĞŶĨŽƌ ǀĞĚ ŚŽĚĞƌĞŐŶŝŶŐ͍

2,5 + 2,6 = 300 000 + 700 000

18 + 12 =

1.1

1.2

1.3

1.4

1,0 – 0,2 =

12 · 5 = =

1000 – 9

99 + 15 =

97 =

28 · 0,5

Regn ut. Se etter mønster. a) 50 + 50 = b) 25 + 25 = 5,0 + 5,0 = 2,5 + 2,5 =

c) 10 + 10 = 1,0 + 1,0 =

Regn ut. Se etter mønster. b) 1 + 9 = a) 8 + 2 = 10 + 90 = 80 + 20 = 100 + 900 = 800 + 200 =

c) 5 + 5 = 50 + 50 = 500 + 500 =

Regn ut. Se etter mønster. a) 10 – 2 = b) 10 – 3 = 1,0 – 0,2 = 1,0 – 0,3 =

c) 10 – 6 = 1,0 – 0,6 =

Regn ut. Se etter mønster. a) 10 · 10 = b) 12 · 10 = 10 · 5 = 12 · 5 =

c) 15 · 10 = 15 · 5 =

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.5

1.6

Regn ut. Se etter mønster. b) a) 6 + 4 = 16 + 4 = 16 + 14 = 36 + 54 = 3,6 + 5,4 =

DĂǆŝ ŚĂƌ ϮϬ Ŭƌ Ċ ŬũƆƉĞ ĨŽƌ͘ ,ǀŝůŬĞ ƚŽ ƚŝŶŐ ŬĂŶ ŚƵŶ ŬũƆƉĞ͍ &ŝŶŶ ĨůĞƌĞ Ċ Ŭ Ă ger. løsninger.

8 kr

7 kr

12 kr

1.7

c) 8 + 2 = 18 + 2 = 18 + 52 = 48 + 32 = 4,8 + 3,2 =

3+7= 13 + 7 = 13 + 17 = 23 + 47 = 2,3 + 4,7 =

Plex har fem skåler med bær og en tom bøtte som rommer 5,0 L. Hvilke av ƐŬĊůĞŶĞ ŬĂŶ ŚƵŶ ďƌƵŬĞ ĨŽƌ Ċ ĨǇůůĞ ŽƉƉ ďƆƚƚĂ ƐůŝŬ Ăƚ ĚĞƚ ďůŝƌ ϱ͕Ϭ > ďčƌ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ Ğƚ ĨŝŶŶĞƐ ĨůĞƌĞ ůƆƐŶŝŶŐĞƌ͘

3,9 L

2,3 L

2,7 L

1,6 L

1,1 L

Utforsk sammen Argumenter for hvilke hoderegningsstrategier dere vil ta i bruk, når dere skal ůƆƐĞ ŽƉƉŐĂǀĞŶĞ ŶĞĚĞŶĨŽƌ͘ 1452 + 190 =

1452 – 398 =

1 TALL

Regnestrategi – tiervenner Samtale 1+9

2+8

3+7

4+6

5+5

,ǀŽƌĚĂŶ ŬĂŶ ĚƵ ďƌƵŬĞ ĚĞƚ ĚƵ ŬĂŶ Žŵ ƚŝĞƌǀĞŶŶĞƌ ƚŝů Ċ ƌĞŐŶĞ ŽƉƉŐĂǀĞŶĞ ŶĞĚĞŶĨŽƌ͍ ϰϯ н ϳ сപപപϭϬ н ϵϬ сപപപϬ͕ϯ н Ϭ͕ϳ сപപപϭϱϰ н ϭϲ сപപപപϭϯ н ϴ с

1.8

1.9

Regn ut. a) 8 + 2 = 8 + 12 =

b) 66 + 4 = 66 + 14 =

c) 19 + 1 = 19 + 11 =

Regn ut. a) 0,3 + 0,7 = d) 1,2 + 1,8 =

b) 0,9 + 0,1 = e) 4,4 + 1,6 =

c) 1,5 + 0,5 = f) 5,7 + 0,3 =

b) 112 + 8 =

c) 436 + 54 =

b) 10 – 8 = 1,0 – 0,8 =

c) 10 – 9 = 1,0 – 0,9 =

1.10 Regn ut. a) 23 + 17 =

1.11 Regn ut. a) 10 – 3 = 1,0 – 0,3 =

1.12 ,ĞŶƌŝŬ ŬũƆƌĞƌ ďƆƚƚĞƌ ĨǇůƚ ŵĞĚ ǀĂŶŶ ƉĊ ĞŶ ƚƌĂůůĞ͘ Hver bøtte inneholder 2,0 L vann. Når han kommer fram, ser han at han har sølt ut noe av vannet. Hvor mange L vann har ,ĞŶƌŝŬ ƐƆůƚ ĨƌĂ ŚǀĞƌ Ăǀ ďƆƚƚĞŶĞ͍

C B

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.13 Regn ut. a) 23 + 17 + 25 =

b) 12 + 34 + 26 =

c) 15 + 31 + 45 =

1.14 Regn ut. a) 0,8 + 0,6 + 0,4 + 0,2 = c) 0,7 + 0,7 + 1,3 + 0,3 = e) 1,5 + 3,9 + 1,1 + 2,5 =

b) 0,5 + 1,1 + 0,5 + 0,9 = d) 2,1 + 1,8 + 4,9 + 1,2 = f) 2,4 + 1,3 + 4,7 + 2,6 =

1.15 Summen av tallene i tre av de små sirklene står i midten. Skriv hvilke tre tall som er addert. a)

52 30

110

15 25

29 40

100

1.16 Ada har tre drikkeflasker som skal fylles ŽƉƉ ƚŝů ϭ͕Ϭ >͘ ,ǀŽƌ ŵǇĞ ŵĞƌ ŵĊ ŚƵŶ ĨǇůůĞ ŝ ŚǀĞƌ Ăǀ ĨůĂƐŬĞŶĞ͍

Utforsk sammen DĞůůŽŵ ŚǀŝůŬĞ ƚŽ ƚĂůů Ğƌ ĚŝĨĨĞƌĂŶƐĞŶ ƐƚƆƌƌĞ ĞŶŶ ϭ͕ϭϭ ŽŐ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ ϭ͕Ϯ͍ 14,41

15,53

8,14

7,06

5,88

16,63

1 TALL

Tenke via hel tier Samtale ĚĂ ŽŐ DĂǆŝ Ğƌ ŝ ĊŬĞƌĞŶ ŽŐ ƉůƵŬŬĞƌ ũŽƌĚďčƌ͘ A WĊ ůƆƌĚĂŐ ƉůƵŬŬĞƌ ĚĂ Ϯϰ ŬƵƌǀĞƌ͕ ŽŐ ƉĊ ƐƆŶĚĂŐ ƉůƵŬŬĞƌ ŚƵŶ Ϯϵ ŬƵƌǀĞƌ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬƵƌǀĞƌ ƉůƵŬŬĞƌ ĚĂ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ B DĂǆŝ ŚĂƌ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ ƉůƵŬŬĞƚ ϱϯ ŬƵƌǀĞƌ ŵĞĚ ũŽƌĚďčƌ͘ ϯϵ Ăǀ kurvene har store bær, og resten av kurvene har små bær. ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬƵƌǀĞƌ ŵĞĚ ƐŵĊ ďčƌ ŚĂƌ DĂǆŝ͍

Løsning A Metode 1

+ 30

24 + 29 = 24

–1 53

Metode 2

24 + 29 = 24 + 30 – 1 = 53 Svar: ĚĂ ƉůƵŬŬĞƌ ϱϯ ŬƵƌǀĞƌ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͘ Oppgave B Metode 1

53 – 39 =

– 40

+1 13

Metode 2

53 – 39 = 53 – 40 + 1 = 14 Svar: Maxi har 14 kurver med små bær.

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.17 Petter og Olav har hver sin bunke med kort. Petter har 36 kort, og Olav har 19 kort. a) ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬŽƌƚ ŚĂƌ ĚĞ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ Guttene legger vekk 28 kort. b) ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬŽƌƚ ŚĂƌ ĚĞ ŝŐũĞŶ͍

1.18 Regn ut. a) 32 + 19 = d) 16 + 79 =

b) 45 + 29 = e) 53 + 39 =

c) 104 + 59 = f) 22 + 49 =

b) 68 – 19 = e) 98 – 49 =

c) 376 – 59 = f) 65 – 29 =

1.19 Regn ut. a) 54 – 39 = d) 188 – 79 =

1.20 >ĂŐ ĞŶ ƚĞŬƐƚŽƉƉŐĂǀĞ ƐŽŵ ƉĂƐƐĞƌ ƚŝů ƚĂůůŝŶũĞŶ͘ a)

–1 32

+1 20

Utforsk sammen ĚĂ ƉůƵŬŬĞƌ ďčƌ͘ ,ƵŶ ƐƚŽƉƉĞƌ ǀĞĚ ƚŽ ĨŝŶĞ ďčƌďƵƐŬĞƌ͘ sĞĚ ĚĞŶ ĨƆƌƐƚĞ ďƵƐŬĞŶ ƉůƵŬŬĞƌ hun 3,6 dL bær, og ved den andre busken ƉůƵŬŬĞƌ ŚƵŶ Ϭ͕ϵ Ě> ďčƌ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ďčƌ ƉůƵŬŬĞƌ ŚƵŶ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ Hvordan kan du bruke regnestrategien ͨĊ ƚĞŶŬĞ ǀŝĂ ŚĞů ƚŝĞƌͩ ƚŝů ĚĞŶŶĞ ŽƉƉŐĂǀĞŶ͍

1 TALL

Samtale A Henrik har to flasker med vann med ƉĊ ƐǇŬŬĞůƚƵƌ͘ / ĚĞŶ ĞŶĞ ĨůĂƐŬĂ ŚĂƌ ŚĂŶ ϭ͕ϱ > ŽŐ i den andre har han 0,9 L. Hvor mange liter vann ŚĂƌ ŚĂŶ ŵĞĚ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ ,ĞŶƌŝŬ ĚƌŝŬŬĞƌ ϭ͕ϵ > ǀĂŶŶ ƉĊ ƚƵƌĞŶ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ǀĂŶŶ ŚĂƌ ,ĞŶƌŝŬ ŝŐũĞŶ ĞƚƚĞƌ ƐǇŬŬĞůƚƵƌĞŶ͍

Løsning A Metode 1

1,5 + 0,9 = 1,5

– 0,1 2,4 2,5

Metode 2

1,5 + 0,9 = 1,5 + 1,0 – 0,1 = 2,4 Svar: Henrik har med 2,4 L vann til sammen. Løsning B Metode 1

2,4 – 1,9 =

–2

+ 0,1 0,4

0,5

Metode 2

2,4 – 1,9 = 2,4 – 2,0 + 0,1 = 0,5 Svar: ,ĞŶƌŝŬ ŚĂƌ ŝŐũĞŶ Ϭ͕ϱ > ǀĂŶŶ͘

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

2,4

1.21 WůĞǆ ŬũƆƉĞƌ ƚŽ ƉŽƐĞƌ ŵĞĚ ƉŽƚĞƚĞƌ͘ / ĚĞŶ ĞŶĞ ƉŽƐĞŶ Ğƌ ĚĞƚ Ϯ͕ϱ ŬŐ͕ ŽŐ ŝ ĚĞŶ andre er det 3,9 kg. a) ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬŝůŽŐƌĂŵ ƉŽƚĞƚĞƌ ŬũƆƉĞƌ WůĞǆ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ WůĞǆ ďƌƵŬĞƌ Ϭ͕ϵ ŬŐ Ăǀ ƉŽƚĞƚĞŶĞ ƚŝů en gryterett. b) ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬŝůŽŐƌĂŵ ƉŽƚĞƚĞƌ ŚĂƌ ŚƵŶ ŝŐũĞŶ͍

1.22 Regn ut. a) 2,8 + 0,9 = d) 6,6 + 2,9 =

b) 4,5 + 1,9 = e) 0,4 + 8,9 =

c) 1,2 + 3,9 = f) 3,2 + 4,9 =

b) 8,1 – 3,9 = e) 5,4 – 2,9 =

c) 4,7 – 1,9 = f) 9,5 – 3,9 =

1.23 Regn ut. a) 5,6 – 0,9 = d) 8,3 – 7,9 =

1.24 WĊ ƐŬŽůĞŶ ŝ &ĞƌŵĂƚ ƐĞƌǀĞƌĞƌ ĚĞ ƐƵƉƉĞ ŝ ŵĂƚƉĂƵƐĞŶ͘ ,ǀĞƌ ŐƌƵƉƉĞ ĨĊƌ Ϯ͕ϱ > ƐƵƉƉĞ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ƐƵƉƉĞ ŚĂƌ ŚǀĞƌ ŐƌƵƉƉĞ ŝŐũĞŶ ƚŝů ŶĞƐƚĞ ĚĂŐ ŶĊƌ ĚĞ ƐƉŝƐĞƌ͗ a) 0,9 L b) 1,9 L c) 0,8 L

1.25 DĂǆŝ ƉĂŬŬĞƌ ĞƉůĞƌ ŝ ŬĂƐƐĞƌ͘ ,ƵŶ ŚĂƌ ϱ͕ϴ ŬŐ ĞƉůĞƌ͘ ŚĂƌ ϱ͕ϴ ŬŐ ĞƉůĞƌ͘ ϵ ŬŐ ĞƉůĞƌ͘ / ĚĞŶ ĨƆƌƐƚĞ ŬĂƐƐĂ ƉĂŬŬĞƌ ŚƵŶ ϭ͕ϵ ŬŐ ĞƉůĞƌ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŬŝůŽŐƌĂŵ ĞƉůĞƌ ŚĂƌ ŚƵŶ ŚƵŶ ŝŐũĞŶ Ċ ƉĂŬŬĞ͍

1 TALL

Dobling – desimaltall Samtale 25 + 25 = 50 25 + 26 = 51

2,5 + 2,5 = 5,0 2,5 + 2,6 = 5,1

Hvilke sammenhenger ser dere mellom dobling av hele tall og dobling av ĚĞƐŝŵĂůƚĂůů͍

1.26 Regn ut. a) 12 + 12 = 1,2 + 1,2 =

b) 75 + 75 = 7,5 + 7,5 =

c) 15 + 15 = 1,5 + 1,5 =

b) 3,5 + 3,5 = 3,5 + 3,6 =

c) 4,5 + 4,5 = 4,5 + 4,6 =

b) 3,2 + 3,2 = e) 1,5 + 1,6 =

c) 1,8 + 1,8 = f) 2,6 + 2,7 =

1.27 Regn ut. a) 2,4 + 2,4 = 2,4 + 2,5 =

1.28 Regn ut. a) 4,5 + 4,5 = d) 2,4 + 2,5 =

1.29 ,ĊŶĚďĂůůƚƌĞŶĞƌĞŶ ƚŝů &ĞƌŵĂƚ /> ƐũĞŬŬĞƌ ŚǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ǀĂŶŶ ƐƉŝůůĞƌŶĞ ĚƌŝŬŬĞƌ ŝ ůƆƉĞƚ Ăǀ ĞŶ ƚƵƌŶĞƌŝŶŐ͘ a) Hvor mange liter vann drikker Jon og Alex ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ b) Hvor mange liter vann drikker Per og Adil ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Navn

Antall liter

Per

2,3

Jon

1,6

Adil

2,4

Alex

1,5

Halvering – desimaltall Samtale 250 – 125 = 125 250 – 126 = 124

2,50 + 1,25 = 1,25 2,50 + 1,26 = 1,24

Hvilken sammenheng ser dere mellom halvering av hele tall og halvering av ĚĞƐŝŵĂůƚĂůů͍

1.30 Regn ut. a) 8 – 4 = 0,8 – 0,4 =

b) 12 – 6 = 1,2 – 0,6 =

c) 50 – 25 = 5,0 – 2,5 =

b) 1,6 – 0,8 = 1,6 – 0,9 = 1,6 – 0,7 =

c) 3,0 – 1,5 = 3,0 – 1,6 = 3,0 – 1,4 =

1.31 Regn ut. a) 5,0 – 2,5 = 5,0 – 2,6 = 5,0 – 2,4 =

1.32 ŽďůĞ ŽŐ ŚĂůǀĞƌĞ ƚĂůůĞŶĞ͘ a) 2,0 20,0 22,0

b) 10,0 5,0 15,0

c) 6,0 30,0 36,0

Utforsk sammen ,ĞŶƌŝŬ ŚĂƌ ĞŶ ŽƉƉƐŬƌŝĨƚ ƉĊ ǀĞƌĚĞŶƐ ďĞƐƚĞ ǀĂĨůĞƌ͘ KƉƉƐŬƌŝĨƚĞŶ Ğƌ ƚŝů ϴ ǀĂĨĨĞůƉůĂƚĞƌ͕ ŵĞŶ ŚĂŶ ǀŝů ůĂŐĞ ϮϬ ǀĂĨĨĞůƉůĂƚĞƌ͘ ,ǀŽƌ ŵǇĞ ƚƌĞŶŐĞƌ ŚĂŶ Ăǀ ŚǀĞƌ ŝŶŐƌĞĚŝĞŶƐ͍

d) 8,0 40,0 48,0 r este vafle Verdens b 3 egg er 1 dL sukk lk e ¼Lm kepulver 0,5 ts ba jesukker 2 ts vanil omme dem 1,5 ts kar

1 TALL

Dobling og halvering i multiplikasjon Samtale Tina deler ut 12 flasker vann. Hver flaske inneholder 0,5 L vann. ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ůŝƚĞƌ ǀĂŶŶ ĚĞůĞƌ dŝŶĂ Ƶƚ͍ ,ǀĂ ƐŬũĞƌ ŶĊƌ ǀŝ ĚŽďůĞƌ ĚĞŶ ĞŶĞ ĨĂŬƚŽƌĞŶ ŽŐ ŚĂůǀĞƌĞƌ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ͍

Løsning 12 · 0,5 = 6 6·1=6

Svar: Tina deler ut 6 L vann.

1.33 >ĂŐ ƚŽ ŵƵůƚŝƉůŝŬĂƐũŽŶƐŽƉƉŐĂǀĞƌ ƐŽŵ ƉĂƐƐĞƌ ƚŝů ŚǀĞƌ Ăǀ ƚĞŐŶŝŶŐĞŶĞ͘ a)

b) = =

1.34 Regn ut. a) 12 · 3 = 6·6=

b) 16 · 3 = 8·6=

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

c) 2,5 · 8 = 5,0 · 4 =

1.35 ^ŽƌƚĞƌ ŽƉƉŐĂǀĞŶĞ ƐůŝŬ Ăƚ ĚĞ ǀŝƐĞƌ ůŝŬ ǀĞƌĚŝ͘ 0,5 · 4

1·2

പ25 · 3പപപപപ1 · 16പപപപപ1,5 · 8 പപപപ0,5 · 32പപപപ5 · 6

2,5 · 12

3 · 4പപപപ12,5 · 6പപപപ4 · 7,5പപപപ2 · 15 1.36 Regn ut. a) 12 · 4 = d) 18 · 5 =

b) 8 · 0,5 = e) 4 · 3,5 =

c) 3 · 16 = f) 2,5 · 12 =

b) · 6 = 15 e) 2,5 · = 20

c) 28 · 0,5 = f) 10 · = 25

1.37 ,ǀŝůŬĞ ƚĂůů ŵĂŶŐůĞƌ͍ a) 4 · =2 d) · 2,5 = 35

1.38 ZĞŐŶ Ƶƚ͘ ^Ğƌ ĚƵ ƐĂŵŵĞŶŚĞŶŐĞŶ͍ a) 2 · 4 = 4·4= 8·4= 16 · 4 =

b) 1 · 5 = 3·5= 6·5= 12 · 5 =

c) 3 · 3 = 6·3= 12 · 3 = 24 · 3 =

Utforsk sammen Hvordan kan dere bruke det dere har lært om dobling av den ene faktoren ŽŐ ŚĂůǀĞƌŝŶŐ Ăǀ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ͕ ƚŝů Ċ ůƆƐĞ ĚŝƐƐĞ ŽƉƉŐĂǀĞŶĞ͍

12 · 0,25പപപ36 · 0,75

1 TALL

Multiplikasjon – dele opp tallene Samtale Bio legger kaker i bokser. Han har 16 bokser med 7 kaker i hver boks. Hvor mange kaker er ĚĞƚ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͍ Løsning 1 16 · 7 = ϭϬ ͼ ϳ с മϳϬ 6 · 7 с മϰϮ = 112

16 10

Løsning 2 16 · 7 = ϴ ͼ ϳ с മϱϲ 8 · 7 с മϱϲ = 112

16 8

Svar: Ğƚ Ğƌ ϭϭϮ ŬĂŬĞƌ ƚŝů ƐĂŵŵĞŶ͘

1.39 Regn ut. a) 15 · 5 = d) 12 · 6 =

b) 14 · 3 = e) 27 · 4 =

c) 16 · 8 = f) 46 · 2 =

b) 56 · 4 = e) 18 · 5 =

c) 101 · 4 = f) 16 · 3 =

1.40 Regn ut. a) 28 · 2 = d) 51 · 3 =

Utforsk sammen ,ǀŽƌĚĂŶ ǀŝů ĚĞƌĞ ĚĞůĞ ŽƉƉ ƚĂůůĞŶĞ ĨŽƌ Ċ ůƆƐĞ ŽƉƉŐĂǀĞŶĞ ŝ ŚŽĚĞƚ͍ Se etter flere løsninger.

പപ26 · 4പപ12 · 11 16 · 7പപപ25 · 5 പപപ13 · 9

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Divisjon – dele opp tallene Samtale ϳϮ ĞůĞǀĞƌ ĚĞůĞƐ ŝŶŶ ŝ ĨŝƌĞ ŐƌƵƉƉĞƌ͘ Ğƚ Ğƌ ůŝŬĞ ŵĂŶŐĞ ŝ ŚǀĞƌ ŐƌƵƉƉĞ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ĞůĞǀĞƌ ďůŝƌ ĚĞƚ ŝ ŚǀĞƌ ŐƌƵƉƉĞ͍ Løsning 1 72 : 4 = ϯϮ ͗ ϰ с മϴ 40 : 4 = 10 = 18

72 32

Løsning 2 72 : 4 = 60 : 4 = 15 12 : 4 с മϯ = 18

72 60

Svar: Ğƚ Ğƌ ϭϴ ĞůĞǀĞƌ ŝ ŚǀĞƌ ŐƌƵƉƉĞ͘

1.41 Regn ut. a) 78 : 6 =

b) 51 : 3 = 78

c) 98 : 7 = 51

1.42 Regn ut. a) 54 : 3 = d) 70 : 5 =

b) 84 : 6 = e) 72 : 4 =

c) 60 : 4 = f) 112 : 8 =

1.43 ,ǀŽƌĚĂŶ ŬĂŶ ĚƵ ĚĞůĞ ŽƉƉ ƚĂůůĞŶĞ ŶĞĚĞŶĨŽƌ ĚĞƌƐŽŵ ĚƵ ƐŬĂů a) ĚŝǀŝĚĞƌĞ ƚĂůůĞƚ ƉĊ ϯ͍ b) ĚŝǀŝĚĞƌĞ ƚĂůůĞƚ ƉĊ ϰ͍

36 പപϳϮപപ48 പപ84പപ60

1 TALL

Partall, oddetall og primtall 4പപപ6 5 ϭϯപപപ58 21

Samtale ,ǀŝůŬĞ ĞŐĞŶƐŬĂƉĞƌ ŚĂƌ partall, oddetall og primtall͍ ,ǀŝůŬĞ Ăǀ ƚĂůůĞŶĞ ǀĞĚ ƐŝĚĞŶ Ăǀ Ğƌ ƉĂƌƚĂůů͕ ŚǀŝůŬĞ Ğƌ ŽĚĚĞƚĂůů ŽŐ ŚǀŝůŬĞ Ğƌ ƉƌŝŵƚĂůů͍

Løsning Partall Ğƌ ƚĂůů ƐŽŵ ƐůƵƚƚĞƌ ƉĊ ƐŝĨƌĞŶĞ Ϭ͕ Ϯ͕ ϰ͕ ϲ͕ ϴ͘ Svar: dĂůůĞŶĞ ϰ͕ ϲ ŽŐ ϱϴ Ğƌ ƉĂƌƚĂůů͘

Oddetall Ğƌ ƚĂůů ƐŽŵ ƐůƵƚƚĞƌ ƉĊ ƐŝĨƌĞŶĞ ϭ͕ ϯ͕ ϱ͕ ϳ͕ ϵ͘ Svar: Tallene 5, 13 og 21 er oddetall. Primtall er tall som bare kan deles med seg selv og 1, og få et helt tall som svar. Svar: dĂůůĞƚ ϱ ŽŐ ϭϯ Ğƌ ƉƌŝŵƚĂůů͘

1.44 ƚƚ Ăǀ ƚĂůůĞŶĞ ƉĊ ŚǀĞƌ ďĂůůŽŶŐ Ğƌ ƉůĂƐƐĞƌƚ ĨĞŝů͘ ,ǀŝůŬĞƚ͍ Ăǀ ƚĂůůĞŶĞ ƉĊ ŚǀĞ Ő Ğƌ ƉůĂƐƐĞƌƚ ĨĞŝů͘ ƚ͍ Oddetall 5, 7, 13, 21, 24, 35, 99

Partall 2, 6, 14, 29, 30, 118 A

Primtall 2, 5, 7, 11 25, 107 C

1.45 ^Ŭƌŝǀ ƚƌĞ ƉĂƌƚĂůů ƐŽŵ ŚĂƌ ƐƵŵŵĞŶ ϯϲ͘ 1.46 Skriv tre oddetall som har summen 45. 1.47 ,ǀŝůŬĞ Ăǀ ŽƉƉŐĂǀĞŶĞ ŶĞĚĞŶĨŽƌ ŚĂƌ Ğƚ ƉƌŝŵƚĂůů ƚŝů ƐǀĂƌ͍ a) 100 – 98 =

b) 65 + 4 =

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

c) 6 + 6 + 1 =

1.48 ĚĂ ƚĞŶŬĞƌ ƉĊ Ğƚ ƚĂůů͘ • Tallet har to siffer. • ^ŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ƚŝĞƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ ĠŶ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ĞŶĞƌƉůĂƐƐĞŶ͘ • dĂůůĞƚ Ğƌ Ğƚ ƉƌŝŵƚĂůů͘ • dĂůůĞƚƐ ǀĞƌĚŝ Ğƌ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ ŚĂůǀƉĂƌƚĞŶ Ăǀ ϭϬϬ͘ ,ǀŝůŬĞƚ ƚĂůů ƚĞŶŬĞƌ ĚĂ ƉĊ͍

1.49 DĂǆŝ ƚĞŶŬĞƌ ƉĊ Ğƚ ƚĂůů͘ • Tallet har tre siffer. • ^ŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ƚŝĞƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ ĚĞƚ ŵŝŶƐƚĞ ƉƌŝŵƚĂůůĞƚ͘ • ^ŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ŚƵŶĚƌĞƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ ƚƌĞ ŐĂŶŐĞƌ ƐĊ ƐƚŽƌƚ ƐŽŵ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ƚŝĞƌƉůĂƐƐĞŶ͘ • ^ŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ĞŶĞƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ ŚĂůǀƉĂƌƚĞŶ Ăǀ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ƉĊ ŚƵŶĚƌĞƌƉůĂƐƐĞŶ͘ ,ǀŝůŬĞƚ ƚĂůů ƚĞŶŬĞƌ DĂǆŝ ƉĊ͍

1.50 WƌŝŵƚĂůůĞŶĞ ϯ ŽŐ ϱ ŬĂůůĞƐ ƉƌŝŵƚĂůůƐƚǀŝůůŝŶŐĞƌ ĨŽƌĚŝ ĚĞƚ ŝŬŬĞ Ğƌ ŶŽĞ ĂŶŶĞƚ ŽĚĚĞƚĂůů ŵĞůůŽŵ ĚĞŵ͘ &ŝŶŶ ƚƌĞ ĂŶĚƌĞ ƉƌŝŵƚĂůůƐƚǀŝůůŝŶŐĞƌ ƵŶĚĞƌ ϱϬ͘

Utforsk sammen Partall og oddetall. ƌƵŬ ƚĂůůĞŶĞ ŶĞĚĞŶĨŽƌ ŽŐ ůĂŐ ŵĂŶŐĞ ĂĚĚŝƐũŽŶƐƐƚǇŬŬĞƌ Ăǀ ƚŽ ŽŐ ƚŽ ƚĂůů͘ ^Ğ ƉĊ ƐǀĂƌĞŶĞ͘ >ĂŐ ĞŶ ƌĞŐĞů ƐŽŵ ƐŝĞƌ ŶŽĞ Žŵ ƐǀĂƌĞŶĞ ŶĊƌ ĚĞƌĞ • ĂĚĚĞƌĞƌ ƚŽ ƉĂƌƚĂůů • adderer to oddetall • ĂĚĚĞƌĞƌ Ğƚ ƉĂƌƚĂůů ŽŐ Ğƚ ŽĚĚĞƚĂůů

2പപപപപ8പപപപപ10പപപപപ4പപപപപ12 പപ14 പപപപപ18പപപപപ6പപപപപ16പപപപപ20 3പപപപപ7പപപപപ13പപപപപ15പപപപപ5 പപപ17പപപപ11പപപപപ1പപപപപ9പപപപപപ19

1 TALL

Plassverdisystemet Samtale ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ƐŝĨĨĞƌ Ğƌ ĚĞƚ ŝ ƚĂůůĞƚ ϭϳϱ͕ϳϴϯ͍

1 7 5, 7 8 3

B Hvor mye øker tallet i verdi dersom sifrene ϳ ĞŶĚƌĞƐ ƚŝů ϵ͍

0,003 0,08 ? 5 ? 100

Løsning A Svar: / ƚĂůůĞƚ ϭϳϱ͕ϳϴϯ Ğƌ ĚĞƚ ƐĞŬƐ ƐŝĨĨĞƌ͘ Løsning B Svar: Tallets verdi øker med 20,2.

1.51 ,ǀŝůŬĞŶ ǀĞƌĚŝ ŚĂƌ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ƐŽŵ Ğƌ ƵŶĚĞƌƐƚƌĞŬĞƚ͍ a) 47,54 d) 15 473,65

b) 753,478 e) 78,947

c) 2497,1 f) 57 421,371

1.52 ,ǀŝůŬĞŶ ǀĞƌĚŝ ŚĂƌ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ϯ͍ a) 357,62 d) 45,683

b) 1361,2 e) 13 461,99

c) 4713,621 f) 30 987,1

1.53 ,ǀŝůŬĞƚ ƐŝĨĨĞƌ ƐƚĊƌ ƉĊ ŚƵŶĚƌĞĚĞůƐƉůĂƐƐĞŶ͍ a) 77,154

b) 97,473

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

c) 4678,421

1.54 ,ǀŽƌ ŵǇĞ ƆŬĞƌ ƚĂůůĞƚƐ ǀĞƌĚŝ ŶĊƌ ƐŝĨĨĞƌĞƚ Ϯ ĞŶĚƌĞƐ ƚŝů ϲ͍ a) 201,14 d) 4572,42

b) 142,140 e) 21,497

c) 904,021 f) 27,5

1.55 Hvilket tall er en tidel mer enn a)

0,9

19,90

99,9

11,95

99,947

999,99

1.56 Hvilket tall er en tidel mindre enn a)

100,10

200,90

9,950

0,1

10,0

1000

1.57 Bruk alle sifrene.

4പപപ9പപപ7 പപϴപപപ1പപപ6 a) b) c) d)

Lag fem ulike tall med alle sifrene. Skriv tallene i stigende rekkefølge. Lag to ulike desimaltall med alle sifrene. ,ǀĂ Ğƌ ĚŝĨĨĞƌĂŶƐĞŶ ŵĞůůŽŵ ĚĞƐŝŵĂůƚĂůůĞŶĞ ƐŽŵ ĚƵ ůĂŐĞƚ ŝ ĐͿ͍

1.58 Sett inn riktig tegn <, > eller =. a) 1,000 0,989 c) 20,071 19,987 e) 50,00 55,500

b) 99,999 100,000 d) 100 000 99,99999 f) 4,789 10

1 TALL

1.59 dĞŐŶ ƚĂůůŝŶũĂ ŽŐ ƉůĂƐƐĞƌ ƚĂůůĞŶĞ͘ 5,75 5,70

5,94

6,15

5,80

5,90

5,87 6,00

5,95 6,10

1.60 dĞŐŶ ĞŶ ƚĂůůŝŶũĞ ĨƌĂ Ϭ ƚŝů ϭ͘ WůĂƐƐĞƌ ƚĂůůĞŶĞ ƉĊ ƚĂůůŝŶũĂ͘ 0,24

0,009

0,50

0,9

0,750

1.61 ^Ŭƌŝǀ ƚĂůůĞŶĞ ƉĊ ƵƚǀŝĚĞƚ ĨŽƌŵ͘ a) 47,176 c) 607,1 e) 0,785

b) 813,971 d) 16,783 f) 37,067

23,784 = 20 + 3 + 0 ,7 + 0,08 + 0,0 04

1.62 Regn ut. a) 200 + 30 + 7 + 0,9 + 0,01 = c) 40 + 6 + 0,9 + 0,01 + 0,005 = e) 3000 + 500 + 70 + 0,9 =

b) 700 + 50 + 0,7 + 0,08 = d) 100 + 7 + 0,9 + 0,06 = f) 500 + 1 + 0,06 + 0,008 =

1.63 ^Ŭƌŝǀ ƚĂůůĞŶĞ ƐŽŵ ŵĂŶŐůĞƌ͘ hƚƚƌǇŬŬĞŶĞ ƐŬĂů ƐƚĊ ƉĊ ƵƚǀŝĚĞƚ ĨŽƌŵ͘ a) 4000 + + 70 + + 0,7 + 0,06 + 0,001 = 4573,761 b) 70 000 + 5000 + + 60 + + 0,7 + = 75 368,79 c) = 40 000 + 5000 + 8 + 0,7 + 0,03 + 0,005 d) 78 924,45 = 70 000 + 8000 + + + 4 + 0,4 +

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.64 Hvilket tall er en hundredel mer enn a)

0,01

10,00

7,99

8,20

0,02

9,999

4,320

1,0

1.65 Hvilket tall er en hundredel mindre enn a)

12,04

1.66 Hvilket tall er en tusendel mer enn a)

1,021

1.67 Hvilket tall er en tusendel mindre enn a)

0,898

1.68 ŝŽ ůĂŐĞƌ ĞŶ ŬŽĚĞ ƚŝů ƐŬĂƉĞƚ Ɛŝƚƚ͘ ,ĂŶ ƐƚĂƌƚĞƌ ŵĞĚ ƚĂůůĞƚ ϭϬ ŽŐ ƐƵďƚƌĂŚĞƌĞƌ ϭ ŚĞů͕ ϭ ƚŝĚĞů͕ ϭ ŚƵŶĚƌĞĚĞů ŽŐ ϭ ƚƵƐĞŶĚĞů͘ >ƆƐ ŬŽĚĞŶ ƚŝů ƐŬĂƉĞƚ͘

Utforsk sammen Bruk sifrene ved siden av for å lage tall. Hvert siffer kan bare brukes en gang ŝ ŚǀĞƌ ŽƉƉŐĂǀĞ͘ • >ĂŐ ĞŶ ĂĚĚŝƐũŽŶƐŽƉƉŐĂǀĞ ŵĞĚ ƚŽ ĚĞƐŝŵĂůƚĂůů

പപ1പപപ7

hvor summen av tallene er størst mulig. പϴപപപ4 • >ĂŐ ĞŶ ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶƐŽƉƉŐĂǀĞ ŵĞĚ ƚŽ ĚĞƐŝŵĂůƚĂůů hvor differansen mellom tallene er størst mulig. പപപ3പപപ9

1 TALL

Avrunding Samtale ĚĂ ŽŐ ,ĞŶƌŝŬ ŬũƆƉĞƌ ƐŵĊŐŽĚƚ ŝ ůƆƐǀĞŬƚ͘ ĚĂ ƐŝŶ ƉŽƐĞ ǀĞŝĞƌ ϯ͕ϲϰ ŚŐ ŽŐ ,ĞŶƌŝŬ ƐŝŶ ƉŽƐĞ ǀĞŝĞƌ ϰ͕ϭϮ ŚŐ͘ ĞŐŐĞ Ğƌ ĞŶŝŐĞ Žŵ Ăƚ ĚĞ ŚĂƌ ŬũƆƉƚ ŽŵƚƌĞŶƚ ϰ ŚŐ ŚǀĞƌ͘ ,ǀŽƌĚĂŶ ƚĞŶŬĞƌ ĚĞ ĚĂ͍

Løsning Ada

3,00

3,50 3,64

4,00

Svar: Ada runder av til nærmeste hele som er 4,00.

Henrik 4,00 4,12

4,50

5,00

Svar: Henrik runder av til nærmeste hele som er 4,00.

1.69 ZƵŶĚ Ăǀ ƚŝů ĠŶ ĚĞƐŝŵĂů͘ a) 2,78 c) 9,08 e) 15,96

b) 6,86 d) 15,93 f) 100,09

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

For sifren e 1, 2, 3 o g4 runder vi av nedove r. For sifren e 5, 6, 7, 8 og 9 ru nder vi av oppover.

1.70 Rund av til hele kroner. a) 97,56 kr

b) 124,45 kr

c) 1078,45 kr

d) 0,78 kr

1.71 'ũƆƌ Ğƚ ŽǀĞƌƐůĂŐ ǀĞĚ Ċ ƌƵŶĚĞ Ăǀ ƚŝů ŚĞůĞ ŬƌŽŶĞƌ͘ a) 47,80 kr + 52,30 kr = c) 245,37 kr + 300,19 kr =

b) 198,71 kr + 10,49 kr = d) 1000,49 kr + 49,72 kr =

1.72 KŵƚƌĞŶƚ ŚǀŽƌ ƉĊ ƚĂůůŝŶũĂ ǀŝů ĚƵ ƉůĂƐƐĞƌĞ ĚŝƐƐĞ ƚĂůůĞŶĞ͍ 1,57

1,98

2,010

0,99

1.73 WůĞǆ ďĂŬĞƌ ŬĂŬĞ͘ ,ƵŶ ďƌƵŬĞƌ ďƌŝŶŐĞďčƌ ŽŐ ďůĊďčƌ ƐŽŵ ĨǇůů ƚŝů ŬĂŬĂ͘ 'ũƆƌ Ğƚ overslag over hvor mange hele hektogram Plex har av hver sort. a)

Utforsk sammen DĂƌŝĂ Ğƌ ƉĊ ďƵƚŝŬŬĞŶ͘ ,ƵŶ ƚĞŶŬĞƌ Ċ ŬũƆƉĞ ĞŶ ĨůĂƐŬĞ med boblevann. Hun ser at en flaske koster 12,80 kr. ͨ,ǀŝƐ ũĞŐ ŬũƆƉĞƌ ƚƌĞ ĨůĂƐŬĞƌ͕ ƐƉĂƌĞƌ ũĞŐ ĞŶ ŬƌŽŶĞ͕ͩ ƐŝĞƌ DĂƌŝĂ ƚŝů ƐĞŐ ƐĞůǀ͘ ,ǀŽƌĚĂŶ ŚĂƌ DĂƌŝĂ ƚĞŶŬƚ͍ ^ƚĞŵŵĞƌ ĚĞƚ ŚƵŶ ƐŝĞƌ͍

1 TALL

Negative tall Samtale EĞŐĂƟǀĞ ƚĂůů –5

–4

–3

WŽƐŝƟǀĞ ƚĂůů

–2

–1

,ǀĂ ŬĂŶ ĚƵ Ɛŝ Žŵ ŶĞŐĂƚŝǀĞ ƚĂůů͍ / ŚǀŝůŬĞ ƐĂŵŵĞŶŚĞŶŐĞƌ ďƌƵŬĞƌ ǀŝ ŶĞŐĂƚŝǀĞ ƚĂůů͍

1.74 ,ǀŝůŬĞ ƚĂůů ŵĂŶŐůĞƌ ƉĊ ƚĂůůŝŶũĂ͍ a)

b) –2,5 –2,0

–1,0

–0,5

1,0

1,5

6പപ3പപ1

1.75 dĞŐŶ ƚĂůůŝŶũĂ ŽŐ ƉůĂƐƐĞƌ ƚĂůůĞŶĞ͘ –12

പ–2പʹϭϭപ–9

ʹϱപപ5പപ–4

1.76 ,ǀŝůŬĞƚ ƚĂůů ƐŬĂů ƐƚĊ ĚĞƌ ƉŝůĂ ƉĞŬĞƌ͍ a)

C –2

B –3,5

0 C

–2,5

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

2 E &

–1,5

–0,5

0,5

1.77 Sett inn riktig tegn (<, > eller =). a) 3 –1 d) –56 –65

b) –9 –10 e) –15 7

c) 8 –9 f) –11 1

1.78 / ƚĂďĞůůĞŶ ƐĞƌ ĚƵ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŵĊůƚ ŬůŽŬŬĂ Ϭϳ͘ϬϬ ĞŶ ǀŝŶƚĞƌĚĂŐ ƉĊ ƵůŝŬĞ steder i Norge.

a) b) c) d) e)

Sted

<ƌŝƐƟĂŶƐĂŶĚ

Haugesund

Bodø

Kirkenes

dĞŵƉĞƌĂƚƵƌ

5 °C

2 °C

–3 °C

–9 °C

,ǀŝůŬĞƚ ƐƚĞĚ ŚĂƌ ůĂǀĞƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ͍ ,ǀŝůŬĞƚ ƐƚĞĚ ŚĂƌ ŚƆǇĞƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ͍ ^Ŭƌŝǀ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶĞ ŝ ƌĞŬŬĞĨƆůŐĞ ĨƌĂ ůĂǀĞƐƚ ƚŝů ŚƆǇĞƐƚ͘ ,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůůĞŶ ŵĞůůŽŵ <ƌŝƐƚŝĂŶƐĂŶĚ ŽŐ ŽĚƆ͍ dĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŝ <ŝƌŬĞŶĞƐ ǀĂƌ ϭ Σ Ŭů͘ ϭϰ͘ϬϬ ƐĂŵŵĞ ĚĂŐ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŐƌĂĚĞƌ ŚĂĚĚĞ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ƐƚĞŐĞƚ͍

1.79 Ved siden av ser du et termometer ƐŽŵ ǀŝƐĞƌ ŚǀŝůŬĞŶ ĨĂƌŐĞ ƉĊ skismøring du trenger ut ifra hvor kaldt det er. a) Hvilken skismøring trenger du dersom det er –12 q ͍ b) Hvilken skismøring trenger du dersom det er 3 q ͍ c) / ŚǀŝůŬĞƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌŽŵƌĊĚĞ viser termometeret at du kan ďƌƵŬĞ ŐƌƆŶƚ ŬůŝƐĞƚĞƌ͍

1 TALL

Regne med negative tall Samtale / ,ĂƌƐƚĂĚ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ʹϴ Σ ŬůŽŬŬĂ Ϭϳ͘ϬϬ͘ ^ĂŵŵĞ ƚŝĚƐƉƵŶŬƚ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŝ DŽƐƐ ϭ Σ ͘ ,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůůĞŶ ŵĞůůŽŵ ĚĞ ƚŽ ďǇĞŶĞ͍

Løsning

–8

+1 0

Svar: dĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůůĞŶ Ğƌ ϵ Σ ͘

1.80 EĞĚĞŶĨŽƌ ƐĞƌ ĚƵ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŝ ƚƌĞ ƵůŝŬĞ ďǇĞƌ͘

a) ,ǀŝůŬĞŶ ďǇ ŚĂƌ ŚƆǇĞƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ͍ b) ,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůůĞŶ ŵĞůůŽŵ KƐůŽ ŽŐ ĚĞ ĂŶĚƌĞ ďǇĞŶĞ͍

1.81 Vi regner havets overflate som 0 m. Ğƚ ŚƆǇĞƐƚĞ ƉƵŶŬƚĞƚ ƉĊ ,ǀĂůĞƌ Ğƌ 72 meter over havet. ,ǀĂůĞƌƚƵŶŶĞůĞŶ Ğƌ ƉĊ Ɛŝƚƚ ĚǇƉĞƐƚĞ 120 meter under havet. ,ǀŽƌ ƐƚŽƌ ĨŽƌƐŬũĞůů Ğƌ ĚĞƚ ŵĞůůŽŵ ĚĞƚ ŚƆǇĞƐƚĞ ƉƵŶŬƚĞƚ ƉĊ ,ǀĂůĞƌ ŽŐ ĚĞƚ ůĂǀĞƐƚĞ ƉƵŶŬƚĞƚ ŝ ,ǀĂůĞƌƚƵŶŶĞůĞŶ͍

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

72 m

–120 m

1.82 dĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ Ğƌ ŵĊůƚ ŬůŽŬŬĂ Ϭϳ͘ϬϬ ƉĊ ĚĞ ƵůŝŬĞ ƐƚĞĚĞŶĞ͘ Sted

Hamar

Oslo

Bodø

Lillehammer

dĞŵƉĞƌĂƚƵƌ

–5 °C

1 °C

–13 °C

–9 °C

a) ,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůůĞŶ ŵĞůůŽŵ ,ĂŵĂƌ ŽŐ >ŝůůĞŚĂŵŵĞƌ͍ b) ,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůůĞŶ ŵĞůůŽŵ ƐƚĞĚĞƚ ŵĞĚ ůĂǀĞƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ ŽŐ ƐƚĞĚĞƚ ŵĞĚ ŚƆǇĞƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌ Ŭů͘ Ϭϳ͘ϬϬ͍

1.83 ŽƌŐĞƌŵĞƐƚĞƌ ĂǇĞ ƐŬĂů ƉĊ ĨĞƌŝĞ ƚŝů ^ǀĂůďĂƌĚ͘ ,ĂŶ ƐũĞŬŬĞƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ĨƆƌ ŚĂŶ ƉĂŬŬĞƌ͘ ^s > Z

& ZD d

Mandag

Tirsdag

Onsdag

Mandag

Tirsdag

Onsdag

–11

–9

–4

a) ,ǀŽƌ ƐƚŽƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůů Ğƌ ĚĞƚ ŵĞůůŽŵ ^ǀĂůďĂƌĚ ŽŐ &ĞƌŵĂƚ ƉĊ ƚŝƌƐĚĂŐ͍ b) ,ǀŝůŬĞŶ ĚĂŐ Ğƌ ĚĞƚ ƐƚƆƌƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůů ŵĞůůŽŵ ^ǀĂůďĂƌĚ ŽŐ &ĞƌŵĂƚ͍ c) ,ǀŝůŬĞŶ ĚĂŐ Ğƌ ĚĞƚ ŵŝŶƐƚ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĨŽƌƐŬũĞůů ŵĞůůŽŵ ^ǀĂůďĂƌĚ ŽŐ &ĞƌŵĂƚ͍

1.84 / ĊƌĞƚ ϭϵϳϴ ǀĂŶƚ 'ƌĞƚĞ tĂŝƚǌ͕ ƐŽŵ ĨƆƌƐƚĞ ŶŽƌƐŬĞ ŬǀŝŶŶĞ͕ EĞǁ zŽƌŬ ŵĂƌĂƚŽŶ͘ Ğƚ Ğƌ Ϯϰϲϴ Ċƌ ĞƚƚĞƌ ƐůĂŐĞƚ ǀĞĚ DĂƌĂƚŚŽŶ͕ ƐŽŵ ůƆƉĞƚ Ğƌ ŽƉƉŬĂůƚ ĞƚƚĞƌ͘ ,ǀŝůŬĞƚ Ċƌ ǀĂƌ ƐůĂŐĞƚ ǀĞĚ DĂƌĂƚŚŽŶ͍

Utforsk sammen Summen av tallene langs de vertikale, horisontale ŽŐ ĚŝĂŐŽŶĂůĞ ůŝŶũĞŶĞ ŝ ĚĞƚƚĞ ŵĂŐŝƐŬĞ ŬǀĂĚƌĂƚĞƚ Ğƌ ůŝŬ ʹϭϱ͘ Plasser de negative tallene fra –1 til –9 inn i kvadratet.

1 TALL

Samtale ,ĞŶƌŝŬ Ğƌ ƉĊ ĨũĞůůƚƵƌ ŽŐ ƌŝŶŐĞƌ ŚũĞŵ ƚŝů WůĞǆ͘ Henrik forteller at det er –9 q ƉĊ ƚŽƉƉĞŶ Ăǀ ĨũĞůůĞƚ͘ WůĞǆ ĨŽƌƚĞůůĞƌ Ăƚ ĚĞƚ Ğƌ ϭϱ ŐƌĂĚĞƌ ǀĂƌŵĞƌĞ ŝ &ĞƌŵĂƚ͘ ,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŝ &ĞƌŵĂƚ͍

Løsning

+9 –9

+6 0

–9 + 15 = 6 Svar: dĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ Ğƌ ϲ Σ ŝ &ĞƌŵĂƚ͘

1.85 ZĞŐŶ Ƶƚ͘ ƌƵŬ ƚŽŵ ƚĂůůŝŶũĞ͘ a) –5 + 3 = d) 2 – 7 =

b) –2 + 4 = e) –1 – 3 =

c) –1 + 5 = f) 1 – 5 =

b) –12 + 5 = e) –21 + 15 =

c) –8 – 4 = f) 25 – 31 =

1.86 ZĞŐŶ Ƶƚ͘ ƌƵŬ ƚŽŵ ƚĂůůŝŶũĞ͘ a) –2 + 5 = d) 7 – 12 =

1.87 ĚĂ ƐĞƌ ƉĊ ŐƌĂĚĞƐƚŽŬŬĞŶ Žŵ ŵŽƌŐĞŶĞŶ͕ ĚĂ Ğƌ ĚĞƚ ʹϯ q ͘ DŝĚƚ ƉĊ ĚĂŐĞŶ ŚĂƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ƐƚĞŐĞƚ ŵĞĚ ϴ ŐƌĂĚĞƌ͘ ,ǀĂ Ğƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ŵŝĚƚ ƉĊ ĚĂŐĞŶ͍ a) ,ǀŝůŬĞƚ ƌĞŐŶĞƵƚƚƌǇŬŬ ƉĂƐƐĞƌ ƚŝů ŽƉƉŐĂǀĞŶ͍ ഩϯ н ϴ сപപപ ഩʹϯ н ϴ сപപപ ഩϯ ʹ ϴ с b) ZĞŐŶ Ƶƚ ŚǀĂ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ Ğƌ ŵŝĚƚ ƉĊ ĚĂŐĞŶ͘

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.88 ,ĂǀďƵŶŶĞŶ ƵŶĚĞƌ 'ĂƵƐƐďƌŽĞŶ Ğƌ ʹϰϱ ŵ ƉĊ ĚĞƚ ĚǇƉĞƐƚĞ͘ &ƌĂ ĚĞƚƚĞ ƉƵŶŬƚĞƚ ŽƉƉ ƚŝů ŬũƆƌĞďĂŶĞŶ ƉĊ ďƌŽĞŶ Ğƌ ĚĞƚ ϳϬ ŵ͘ Hvor høyt over havets overflate er dette ƉƵŶŬƚĞƚ ƉĊ ďƌŽĞŶƐ ŬũƆƌĞďĂŶĞ͍

1.89 Regn ut. a) –4 + 8 = d) 42 – 78 =

b) –14 + 8 = e) –4 – 2 =

c) –22 + 87 = f) –14 – 24 =

b) –20 – 4 + 8 = e) –18 + 11 + 3 =

c) –8 – 1 + 10 = f) 19 – 15 – 4 =

1.90 Regn ut. a) –2 + 4 – 3 = d) 7 – 9 – 4 =

1.91 Matematikeren Arkimedes ble født i Hellas i år –287. Han døde da han var ϳϱ Ċƌ͘ ,ǀŝůŬĞƚ Ċƌ ĚƆĚĞ ƌŬŝŵĞĚĞƐ͍

1.92 WůĞǆ ŚĂƌ ŬũƆƉƚ ŶǇƚƚ ĨƌǇƐĞƐŬĂƉ͘ Ă ŚƵŶ ƐĂƚƚĞ ŝ ŬŽŶƚĂŬƚĞŶ͕ ǀŝƐƚĞ ĚŝƐƉůĂǇĞƚ Ϯϭ q ͘ ƚƚĞƌ ƚƌĞ ƚŝŵĞƌ ŚĂƌ ƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĞŶ ƐƵŶŬĞƚ ŵĞĚ ϯϵ ŐƌĂĚĞƌ͘ ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ŐƌĂĚĞƌ ǀŝƐĞƌ ĚŝƐƉůĂǇĞƚ ƉĊ ĨƌǇƐĞƐŬĂƉĞƚ ĚĂ͍

1.93 WĊ DƆďŝƵƐƐƚƌĂŶĚĂ Ğƌ ĚĞƚ Ğƚ ƐƚƵƉĞƚĊƌŶ ŵĞĚ ƚŽ ĂǀƐĂƚƐĞƌ͘ ŶĞŶ ĞŶ ŚƆǇĞƐƚĞ ĂǀƐĂƚƐĞŶ Ğƌ ϱ ŵĞƚĞƌ ŽǀĞƌ ŚĂǀĨůĂƚĞŶ͘ ƵŶŶĞŶ ƵŶĚĞƌ ƐƚƵƉĞƚĊƌŶĞƚ Ğƌ ʹϴ ŵ͘ Ğƚ Ğƌ ϭϬ ŵĞƚĞƌ ĨƌĂ ĚĞŶ lave avsatsen til bunnen. a) ,ǀŽƌ ŚƆǇƚ ŽǀĞƌ ŚĂǀĨůĂƚĞŶ Ğƌ ĚĞŶ ůĂǀĞƐƚĞ ĂǀƐĂƚƐĞŶ͍͍ ,ĞŶƌŝŬ ŚĂƌ ƐƚƵƉƚ ĨƌĂ ĚĞŶ ŚƆǇĞƐƚĞ ĂǀƐĂƚƐĞŶ ŽŐ befinner seg i vannet, 8 m under avsatsen. b) WĊ ŚǀŝůŬĞŶ ĚǇďĚĞ ďĞĨŝŶŶĞƌ ,ĞŶƌŝŬ ƐĞŐ͍ 1 TALL

Fermat kjøretøymuseum

1.94 ŝůĞŶ ƐŽŵ ,ĞŶƌŝŬ ƐĞƌ ƉĊ͕ Ğƌ ĨƌĂ ϭϵϮϵ͘ Ğƚ Ğƌ ĚĞŶ ĨƆƌƐƚĞ ďŝůĞŶ ƐŽŵ ŬŽŵ ƚŝů &ĞƌŵĂƚ͘ ĞŶ ďůĞ ďƌƵŬƚ til å frakte varer. a) Hvilket år kunne denne bilen feire 75-års ũƵďŝůĞƵŵ͍ b) Hvor mange dm3 ŵŽƚŽƌǀŽůƵŵ ŚĂƌ ďŝůĞŶ͍ c) Hvor mye kostet en full tank bensin når ƉƌŝƐĞŶ ǀĂƌ Ϭ͕ϭϴ Ŭƌ ƉĞƌ ůŝƚĞƌ͍ ŝůĞŶ ĨƌĂŬƚĞƚ ďůĂŶƚ ĂŶŶĞƚ ƐĞŬŬĞƌ ŵĞĚ ŵĞů͕ ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ͘ Ŷ ĚĂŐ ǀĂƌ ďŝůĞŶ ůĂƐƚĞƚ ŽƉƉ ŵĞĚ ϭϮ ŵĞůƐĞŬŬĞƌ ŽŐ ϴ ƐƵŬŬĞƌƐĞŬŬĞƌ͘ d) ,ǀŽƌ ŵĂŶŐĞ ƉŽƚĞƚƐĞŬŬĞƌ ŬƵŶŶĞ ĚĞ ĚĂ ƚĂ ŵĞĚ͍ EĞƐƚĞ ĚĂŐ ŚĂƌ ďŝůĞŶ ůĂƐƚĞƚ ŽƉƉ ϰϲϱ ŬŐ ĂŶĚƌĞ varer. Han skal også ha med seg både mel, ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ͘ e) Lag et forslag til hvor mange sekker mel, ƐƵŬŬĞƌ ŽŐ ƉŽƚĞƚĞƌ ŚĂŶ ŬĂŶ ůĂƐƚĞ ŽƉƉ i tillegg.

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.95 DĂǆŝ ƐƚĊƌ ŽŐ ƐĞƌ ƉĊ ŚĞƐƚĞǀŽŐŶĂ ŽŐ ůĞƐĞƌ Ăƚ ĚĞŶ Ğƌ ĨƌĂ ĊƌĞƚ ϭϴϳϴ͘ Ğƚ ĞůĚƐƚĞ ĞŝŬĞŚũƵůĞƚ ƉĊ ŵƵƐĞĞƚ Ğƌ ĨƌĂ ĐĂ͘ Ċƌ ʹϳϬϬ͘ KŵƚƌĞŶƚ ŚǀŽƌ ŵĂŶŐĞ Ċƌ ĞůĚƌĞ Ğƌ ĚĞƚ ĞůĚƐƚĞ ĞŝŬĞŚũƵůĞƚ ĞŶŶ ŚũƵůĞŶĞ ƉĊ ŚĞƐƚĞǀŽŐŶĂ͍

1.96 ,ũƵůĞŶĞ ƉĊ ŚĞƐƚĞǀŽŐŶĂ ŚĂƌ ƵůŝŬ ƐƚƆƌƌĞůƐĞ͘ Omkrets = ʋ · diame ter ʋ = 3,14

ĂŬŚũƵůĞŶĞ ŚĂƌ ĞŶ ĚŝĂŵĞƚĞƌ ƉĊ ϭϮϬ Đŵ͕ ŽŐ ĨƌĂŵŚũƵůĞŶĞ ŚĂƌ ĞŶ ĚŝĂŵĞƚĞƌ ƉĊ ϴϬ Đŵ͘ ZĞŐŶ Ƶƚ ŽŵŬƌĞƚƐĞŶ ƉĊ ŚǀĞƌ Ăǀ ĚĞ ƚŽ ŚũƵůƚǇƉĞŶĞ͘

1.97 &Ɔƌ &ĞƌŵĂƚ ĨŝŬŬ ŬĂďĞůďĂŶĞŶ͕ ǀĂƌ ĚĞƚ ĞŶ ƚƆŶŶĞŚĞŝƐ ĨƌĂ WĂƌŬĞŶ ƚŝů &ĞƌŵĂƚƚŽƉƉĞŶ͘ a) Hvor mange kroner har de solgt billetter ĨŽƌ ŶĊƌ ĂůůĞ ƚƆŶŶĞŶĞ ŚĂƌ ǀčƌƚ ĨǇůƚ ŽƉƉ ĠŶ ŐĂŶŐ͍ ĂǇĞ ĨŽƌƚĞůůĞƌ Žŵ ĞŶ ƚƵƌ ŚĂŶ ĞŶ ŐĂŶŐ ŐũŽƌĚĞ ŵĞĚ ŚĞŝƐĞŶ͘ ,ĂŶ ŐŝŬŬ ƉĊ ŚĞŝƐĞŶ Ŭů͘ ϭϬ͘ϱϮ ŽŐ ŽƉƉŚŽůĚƚ ƐĞŐ Ϯ ƚŝŵĞƌ ŽŐ ϰϱ ŵŝŶ ƉĊ &ĞƌŵĂƚƚŽƉƉĞŶ͕ ĨƆƌ ŚĂŶ ƚŽŬ ŚĞŝƐĞŶ ŶĞĚ ŝŐũĞŶ͘ b) ,ǀĂ ǀĂƌ ŬůŽŬŬĂ ĚĂ ĂǇĞ ŬŽŵ ƚŝůďĂŬĞ ƚŝů WĂƌŬĞŶ͍

Fakta om Fermatheisen Lengde: 1250 m Antall tønner: 8 Antall personer per tønne: 4 Turens varighet: 14 min Billettpris: 3 kr

1.98 På museet er det også en gammel buss. Bussen har ůĊ ŽŐ ϭϵ ƉĂƐƐĂƐũĞƌƐĞƚĞƌ ŝ ƵůŝŬĞ ĨĂƌŐĞƌ͘ Ğƚ Ğƌ ϴ ƌƆĚĞ͕ ϳ ďůĊ ŽŐ 4 gule seter. Barna morer seg med å få bind for øynene, ynene, ŐĊ ŝŶŶ ŝ ďƵƐƐĞŶ ŽŐ ƐĞƚƚĞ ƐĞŐ ƉĊ Ğƚ ƚŝůĨĞůĚŝŐ ƐĞƚĞ͘ a) Hvor stor er sannsynligheten for å sette ƐĞŐ ƉĊ Ğƚ ďůĊƚƚ ƐĞƚĞ͍ b) Hvor stor er sannsynligheten for å sette ƐĞŐ ƉĊ Ğƚ ƌƆĚƚ ĞůůĞƌ ŐƵůƚ ƐĞƚĞ͍

1 TALL

Regneark – formatere celler Samtale Henrik bruker Excel til å regne med ulike formler. Han skriver inn en formel for hver av de fire regneartene i kolonne C. Når Henrik skriver inn tall i kolonne A og kolonne B vil han få svar i kolonne C. ,ĞŶƌŝŬ ƐŬƌŝǀĞƌ ŝŶŶ ŶĂǀŶĞƚ ƉĊ ƌĞŐŶĞĂƌƚĞŶĞ ŝ ĞŶ ŶǇ ŬŽůŽŶŶĞ ĨŽƌĂŶ ŬŽůŽŶŶĞ ͘ &Žƌ Ċ ƐĞƚƚĞ ŝŶŶ ĞŶ ŶǇ ŬŽůŽŶŶĞ ŵĂƌŬĞƌĞƌ ŚĂŶ ŬŽůŽŶŶĞ ŽŐ ŬůŝŬŬĞƌ ƉĊ Sett inn, eller høyreklikker og velger Sett inn ƉĊ ŵĞŶǇĞŶ ƐŽŵ ĚƵŬŬĞƌ ŽƉƉ͘ / ͨĚĞŶ ŶǇĞͩ ŬŽůŽŶŶĞŶ ƐŽŵ ŶĊ ŚĂƌ ĨĊƚƚ ŶĂǀŶĞƚ ŬŽůŽŶŶĞ ͕ skriver han inn addisjon i A1, ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶ i A2, ŵƵůƚŝƉůŝŬĂƐũŽŶ i A3 og ĚŝǀŝƐũŽŶ ŝ ϰ͘ &Žƌ Ċ ũƵƐƚĞƌĞ ŬŽůŽŶŶĞďƌĞĚĚĞŶ ĚƌĂƌ ŚĂŶ ŝ ĚĞŶ ĚŽďůĞ ƉŝůĂ ŵĞůůŽŵ ƚŽ ŬŽůŽŶŶĞƌ͘ ,ĂŶ ŵĂƌŬĞƌĞƌ ĐĞůůĞŶĞ med skrift og velger fet skrift (F). Henrik bruker ŬŶĂƉƉĞŶĞ ƐŽŵ Ğƌ ŵĂƌŬĞƌƚ ŵĞĚ ƌƆĚƚ͕ ƚŝů Ċ fargelegge cellene han skal skrive tall i og til å lage ramme rundt cellene med svarene i. Slik ser tabellen ut når han er ferdig. Lag tabellen med formlene i et regneark, og formatere cellene slik du ønsker.

1.99 Bruk regnearket og regn ut. a) 234 + 128 = d) 768 : 12 = g) 42,30 · 16,78 =

b) 400 – 179 = e) 12,45 + 49,73 = h) 24,3 : 2,7 =

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

c) 45 · 197 = f) 78,54 – 74,17 =

Sant eller usant? Begrunn svarene

• • • • •

Hvis du dobler den ene faktoren og halverer den andre, får du likt svar. Ƶ ĨĊƌ ƐĂŵŵĞ ƐǀĂƌ Žŵ ĚƵ ŵƵůƚŝƉůŝƐĞƌĞƌ Ğƚ ƚĂůů ŵĞĚ ϱ ĞůůĞƌ ŵĞĚ ϭϬ͘

Oppsummering Regnestrategi – tiervenn

8 + 2 = 10 18 + 2 = 20 18 + 3 = 18 + 2 + 1 = 21 Ğƚ ǀŝ ǀĞƚ Žŵ ƚŝĞƌǀĞŶŶĞƌ͕ ŬĂŶ ǀŝ ďƌƵŬĞ ƉĊ ĂŶĚƌĞ ƚĂůů͘ Tenke via hel tier

ŬƐĞŵƉĞů͗ ϯϬ н ϭϵ + 20 30

ϯϬ о ϭϵ –1 49

3,5

3,5 – 1,9

ŬƐĞŵƉĞů͗ ϯ͕ϱ н ϭ͕ϵ +2

– 20

– 0,1 5,4 5,5

–2

+ 0,1 1,5

1,6

3,5

1 TALL

Dobling og halvering

25 + 25 = 50 25 + 26 = 51

250 –125 = 125 250 –126 = 124

2,5 + 2,5 = 5,0 2,5 + 2,6 = 5,1

2,5 –1,25 = 1,25 2,5 –1,26 = 1,24

Multiplikasjon – dele opp tallene

1 8 · 7 = 1 0 · 7 = 7 0 8 · 7 = 5 5 = 1 2 6

1 8 · 7 = 9 · 7 = 6 3 9 · 7 = 6 3 = 1 2 6

18 10

18 9

sĞĚ Ċ ĚĞůĞ ŽƉƉ ƚĂůůĞŶĞ ƉĊ ƵůŝŬĞ ŵĊƚĞƌ͕ ŬĂŶ ĚĞƚ ďůŝ ůĞƚƚĞƌĞ Ċ ƌĞŐŶĞ ŵƵůƚŝƉůŝŬĂƐũŽŶƐŽƉƉŐĂǀĞƌ ŵĞĚ ŚƆǇĞƌĞ ƚĂůů͘

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Divisjon – dele opp tallene

5 4 3 0 2 4

: : :

3 = 3 = 1 0 3 = 8 = 1 8

84 70

sĞĚ Ċ ĚĞůĞ ŽƉƉ ĚŝǀŝƐŽƌ ƉĊ ƵůŝŬĞ ŵĊƚĞƌ ŬĂŶ ĚĞƚ ďůŝ ůĞƚƚĞƌĞ Ċ ƌĞŐŶĞ ĚŝǀŝƐũŽŶƐŽƉƉŐĂǀĞƌ med høyere tall.

Negative tall

Tall som har lavere verdi enn 0, kaller vi negative tall. EĞŐĂƟǀĞ ƚĂůů –5

–4

–3

–2

WŽƐŝƟǀĞ ƚĂůů –1

Regne med negative tall

– 8 + 12 = 4 +8 –8

+4 0

EĊƌ ǀŝ ƌĞŐŶĞƌ ŵĞĚ ŶĞŐĂƚŝǀĞ ƚĂůů͕ ŬĂŶ ĚĞƚ ǀčƌĞ ůƵƌƚ Ċ ďƌƵŬĞ ƚĂůůŝŶũĞ ƐŽŵ ŚũĞůƉ͘

1 TALL

Oppsummerende oppgave

MATEMATIKK 7 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Hvem når målet? Utstyr

Hva spillet går ut på

1 TALL

Matematikk 7 fra Cappelen Damm Grunnbok utdrag

Articles inside

Oppsummerende oppgave