Matematikk 5 frå Cappelen Damm Oppgåvebok by Cappelen Damm

MATEMATIKK 5 frå CAPPELEN DAMM Oppgåvebok

Jan Erik Gulbrandsen Randi Løchsen Kristin Måleng Vibeke Saltnes Olsen

Nynorsk

© CAPPELEN DAMM AS, Oslo, 2020 Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen. Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate så langt det har heimel i lov, eller gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndraging og kan straffast med bøter eller fengsel. Matematikk 5 Oppgåvebok frå Cappelen Damm er laga til fagfornyinga i faget matematikk og er til bruk på barnetrinnet i grunnskulen. Forfattarane Kristin Måleng og Vibeke Saltnes Olsen har fått støtte frå Det faglitterære fond. Hovudillustratør: Line Mathisen Andre illustrasjonar: Henning Skogstad Grafisk design: Bøk Oslo AS / AiT Bjerch AS Omslagsdesign: Tank Design AS Omslagsillustrasjoner: Line Mathisen og Henning Skogstad Forlagsredaktør: Ingar Ebbestad Omsett til nynorsk av Eirik Ulltang Birkeland Sats: AiT Bjerch AS Trykk og innbinding: Livonia Print SIA, Latvia 2020 Utgave 1 Opplag 1 ISBN 978-82-02-60799-9 www.skolen.cdu.no

Innhald 1. Addisjon og subtraksjon . . . . . . .

Hovudrekning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dobling og halvering . . . . . . . . . . . . . . . Bruke tiarvenner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tenkje via heil tiar . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plassverdisystemet . . . . . . . . . . . . . . . . . Tal på utvida form . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addisjon og subtraksjon . . . . . . . . . . . . Addisjon av fleirsifra tal . . . . . . . . . . . . . Subtraksjon med fleirsifra tal . . . . . . . . Overslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tekstoppgåver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Andre utfordringar . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 7 9 10 12 14 16 17 18 20 22 24

2. Multiplikasjon . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Multiplikasjon og divisjon . . . . . . . . . . . Multiplikasjon og divisjon med 10, 100 og 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplikasjon – rutenett . . . . . . . . . . . . Andre utfordringar . . . . . . . . . . . . . . . . .

34 36 40 42

3. Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Talfølgjer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figurtal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Likhet og likninger . . . . . . . . . . . . . . . . . Nokre gonger er det minusteikn i likninga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Løyse tekstoppgåver som likning . . . . . Nokre gonger er det meir enn éin x i ei likning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Løys oppgåvene som likning . . . . . . . . . Ulikskapar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Andre utfordringar . . . . . . . . . . . . . . . . .

48 50 52 53 55 56 58 59 60

4. Brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Brøk – del av ein heil . . . . . . . . . . . . . . . . Del av ei mengd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Frå brøkdel til heil . . . . . . . . . . . . . . . . . . Likeverdige brøkar . . . . . . . . . . . . . . . . . Brøk på tallinja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Samanlikne brøkar . . . . . . . . . . . . . . . . . Brøk – addisjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Brøk – subtraksjon . . . . . . . . . . . . . . . . . Brøk – meir enn ein heil . . . . . . . . . . . . . Brøk, prosent og desimaltal . . . . . . . . . Sannsyn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Andre utfordringar . . . . . . . . . . . . . . . . .

62 64 67 70 72 73 74 76 78 80 86 88

5. Divisjon og multiplikasjon . . . . . . 94 Overslag i divisjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . Overslag i multiplikasjon . . . . . . . . . . . . Divisjon av fleirsifra tal . . . . . . . . . . . . . . Multiplikasjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Andre utfordringar . . . . . . . . . . . . . . . . . Doble og halvere dividend og divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dele på 0,5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

102 103 104 110 114 118 119

6. Tid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Analog og digital klokke . . . . . . . . . . . . Timar og minutt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rekning med tid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabellar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kalender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Andre utfordringar . . . . . . . . . . . . . . . . . Rutetabell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

120 123 126 132 134 138 140

INNHALD

Addisjon og subtraksjon

Hovudrekning 1.1

1.2

1.3

1.4

Ő ƚĞŶŬũĞƌ ŽŌĞ ͨƟĂƌǀĞŶŶͩ͘

Eg tenkjer ofte «tiarvenn». b) മϵ н ϰ с a) മϳ н ϴ с ϯϵ н ϰ с Ϯϳ н ϴ с ϵϵ н ϰ с ϰϳ н ϴ с c) മϲ н ϱ с ϰϲ н ϱ с ϴϲ н ϱ с

d) മϰ н ϳ с Ϯϰ н ϳ с ϱϰ н ϳ с

e) മϴ н ϲ с ϰϴ н ϲ с ϴϴ н ϲ с

മϯ н ϴ с ϯϯ н ϴ с ϳϯ н ϴ с

Rekn ut. Korleis tenkjer du? b) ϭϮ ʹ ϲ с a) ϭϰ ʹ ϳ с ϮϮ ʹ ϲ с ϰϰ ʹ ϳ с ϳϮ ʹ ϲ с ϵϰ ʹ ϳ с Rekn ut. Korleis tenkjer du? ĂͿ ϭϭ н ϵ н ϭϮ с ĐͿ ϰϱ н ϭϲ н Ϯϱ н ϭϰ с ĞͿ ϳϴ н ϱϯ н ϮϮ н Ϯϳ с ŐͿ ϰϴ ʹ ϵ ʹ ϴ ʹ ϭϭ с

c) ϭϴ ʹ ϵ с Ϯϴ ʹ ϵ с ϱϴ ʹ ϵ с

ďͿ ĚͿ ĨͿ ŚͿ

ϭϮ н Ϯϴ н ϭϯ н ϳ с ϰϴ н ϵ н ϭϮ н Ϯϭ с ϭϬϰ н ϭϲ н ϯϮ н Ϯϴ с ϭϬϬ ʹ Ϯϯ ʹ ϯϳ ʹ ϱ с

ϭϬϬ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͘ ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĂ ƐŽŵ ŵĂŶŐůĂƌ͘ a) ϭϬ н с ϭϬϬ ďͿ ϮϬ н с ϭϬϬ c) н ϱϬ с ϭϬϬ ĚͿ н ϰϬ с ϭϬϬ ĞͿ ϭϬϬ с ϵϬ н ĨͿ ϭϬϬ с ϯϬ н

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

1.5

WĞƌ ŬũƆƉĞƌ ƐũŽŬŽůĂĚĞ ƚŝů ĨĂŵŝůŝĞŶ͘ <Žƌ ŵǇŬũĞ ďĞƚĂůĂƌ ŚĂŶ ĚĞƌƐŽŵ ŚĂŶ ŬũƆƉĞƌ

19 kr

a) tre Zapp

1.6

18 kr

b) ƐĞŬƐ ^ũŽŬŽ

20 k

c) ein av kvar

>ŝƐĞ͕ ,ŝůĚĞ ŽŐ ŶŶĞ ŚĂƌ ϱϬ ŬƌŽŶĞƌ ŬǀĂƌ͘

a) <Žƌ ŵĂŶŐĞ ƐŵĊ ƉĂŬŬĂƌ ŵĞĚ ƐĂĨƚŝƐ ŬĂŶ ,ŝůĚĞ ŬũƆƉĞ͍ b) <Žƌ ŵĂŶŐĞ ƐŵĊ ƉĂŬŬĂƌ ŵĞĚ ƐũŽŬŽůĂĚĞƉŝŶŶĂƌ ŬĂŶ ŶŶĞ ŬũƆƉĞ͍ c) ŶŶĞ ŚĂƌ ŬũƆƉƚ ϭϱ ŝƐ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͘ <ǀĂ ĨŽƌ ƉĂŬŬĂƌ ŵĞĚ ŝƐ ŚĂƌ ŶŶĞ ŬũƆƉƚ͍ d) >ŝƐĞ ƌĞŬŶĂƌ Ƶƚ Ăƚ ŚŽ ŬĂŶ ŬũƆƉĞ ďĊĚĞ ƐĂĨƚŝƐ ŽŐ ƐũŽŬŽůĂĚĞƉŝŶŶĂƌ ŽŐ ůŝŬĞǀĞů ŚĂ ƉĞŶŐĂƌ Ăƚƚ͘ <ǀĂ ĨŽƌ ďŽŬƐĂƌ ŵĞĚ ŝƐ ŚĂƌ ŚŽ ďƌƵŬƚ ŝ ƵƚƌĞŬŶŝŶŐĂ͍ e) >ŝƐĞ ĨŝŶŶ Ƶƚ Ăƚ ĚĞŝ ŬĂŶ ĨĊ ĨůĞŝƌĞ ŝƐ ĚĞƌƐŽŵ ĚĞŝ ďƌƵŬĂƌ ĂůůĞ ƉĞŶŐĂŶĞ ĚĞŝ ŚĂƌ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͕ ŽŐ ƐĊ ĚĞůĞƌ ŝƐĞŶ ĞƚƚĞƌƉĊ͘ ƌ ĚƵ ĞŝŶŝŐ ŵĞĚ >ŝƐĞ͍ ^Ŭƌŝǀ ĨŽƌƐůĂŐ ƚŝů ƵƚƌĞŬŶŝŶŐ͘

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

1.7

:ĞŶƐ Ğƌ ŵĞĚ ŝ Ğŝƚ ƐǇŬŬĞůůƆƉ ƉĊ ƐŬƵůĞŶ͘ ,ĂŶ ůĂŐĂƌ Ğŝ ŐĊƚĞ ƚŝů ďƌŽƌ ƐŝŶ Žŵ ŝ ŬǀĂ ƌĞŬŬũĞĨƆůŐũĞ ĚĞůƚĂŬĂƌĂŶĞ ŬũĞŵ ŝ ŵĊů͘

• ĞůƚĂŬĂƌĞŶ ŵĞĚ ĚĞƚ ŚƆŐĂƐƚĞ ƐƚĂƌƚŶƵŵŵĞƌĞƚ ŬũĞŵ ƐŝƐƚ ŝ ŵĊů͘ • ĚĚĞƌĞƌ ĚƵ ƐƚĂƌƚŶƵŵŵĞƌĂ ƚŝů ĚĞůƚĂŬĂƌĂŶĞ ƉĊ ƉůĂƐƐ ŶƵŵŵĞƌ ĠŝŶ ŽŐ ƚŽ͕ ĨĊƌ ĚƵ ϯϳ͘ • ĞůƚĂŬĂƌĞŶ ƐŽŵ ŬũĞŵ ŝ ŵĊů ƉĊ ƚƌĞĚũĞƉůĂƐƐ͕ ŚĂƌ Ğŝƚ ŽĚĚĞƚĂů ƐŽŵ ƐŝƐƚĞ ƐŝĨĨĞƌ͘ • ^ƚĂƌƚŶƵŵŵĞƌĂ ƚŝů ĚĞůƚĂŬĂƌĂŶĞ ƐŽŵ ŬũĞŵ ƉĊ ƚƌĞĚũĞͲ ŽŐ ĨũĞƌĚĞƉůĂƐƐ͕ Ğƌ ϱϭ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͘ • ĞůƚĂŬĂƌĞŶ ŵĞĚ ĚĞƚ ůĊŐĂƐƚĞ ƐƚĂƌƚŶƵŵŵĞƌĞƚ ŬũĞŵ ŝ ŵĊů ƉĊ ĂŶĚƌĞ ƉůĂƐƐ͘ / ŬǀĂ ƌĞŬŬũĞĨƆůŐũĞ ŬũĞŵ ĞůĞǀĂŶĞ ŝ ŵĊů͍

1.8

Kakuro. ^Ŭƌŝǀ Ăǀ ƌƵƚĞŶĞƚƚĞƚ͘ ^Ŭƌŝǀ Ğŝƚ ƚĂů ĨƌĊ ϭ ƚŝů ϵ ŝ ŬǀĂƌ ůĞĚŝŐĞ ƌƵƚĞ͘ EĊƌ ĚƵ ĂĚĚĞƌĞƌ ƚĂůĂ ůŽĚĚƌĞƚƚ ŽŐ ǀĂƐƐƌĞƚƚ͕ ƐŬĂů ĚƵ ĨĊ ƐǀĂƌĞƚ ƐŽŵ Ğƌ ƐŬƌŝǀĞ ŝŶŶ ŵĞĚ ƌĂƵĚƚ͘ ƆŵĞ

b) 13 ϭϬ

12 13 ϭϱ ϴ

ϭϬ 4

c) ϭϳ ϳ

11 ϭϱ

ϭϬ

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Dobling og halvering Døme ŽďůŝŶŐ

Ečƌ ĚŽďůŝŶŐ

25 + 25 = 50

25 + 26 = 25 + 25 + 1 = 51

Ečƌ ŚĂůǀĞƌŝŶŐ 24 – 13 = 24 – 12 – 1 = 11

24 – 12 = 12

25 + 24 = 25 + 25 – 1 = 49

ഩഩഩ

1.9

,ĂůǀĞƌŝŶŐ

24 – 11 = 24 – 12 + 1 = 13

Doble verdien av kvart tal. b) മമϭϯ a) മമϵ മϭϯϬ മϵϬ ϭϯϬϬ ϵϬϬ

c) മമϯϮ മϯϮϬ ϯϮϬϬ

1.10 Halver verdien av kvart tal. c) മമ ϭϱϬ മϭ ϱϬϬ ϭϱ ϬϬϬ

b) മമϰϴ മϰϴϬ ϰϴϬϬ

a) മമϲ മϲϬ ϲϬϬ

1.11 ^Ŭƌŝǀ Ăǀ ƚĂďĞůůĞŶ͕ ŽŐ ƐĞƚ ŝŶŶ ƚĂůĂ ƐŽŵ ŵĂŶŐůĂƌ͘ a)

b) Halvparten

Det dobbelte

Halvparten

ϴ ϭϬ

Det dobbelte ϲ

ϳ ϰϴ

12 ϯϲ 224

ϱϬ ϱϬ

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

1.12 Rekn ut. b) ϭϴ н ϭϴ с ϭϴ н ϭϵ с ϭϴ н ϭϳ с

c) ϯϱ н ϯϱ с ϯϱ н ϯϲ с ϯϱ н ϯϰ с

a) ϯϬ ʹ ϭϱ с ϯϬ ʹ ϭϰ с ϯϬ ʹ ϭϲ с

b) ϯϲ ʹ ϭϴ с ϯϲ ʹ ϭϳ с ϯϲ ʹ ϭϵ с

c) ϭϱϬ ʹ ϳϱ с ϭϱϬ ʹ ϳϰ с ϭϱϬ ʹ ϳϲ с

d) ϮϮϬ ʹ ϭϭϬ с ϮϮϬ ʹ ϭϬϵ с ϮϮϬ ʹ ϭϭϭ с

e) ϰϬϬ ʹ ϮϬϬ с ϰϬϬ ʹ ϭϵϵ с ϰϬϬ ʹ ϮϬϭ с

a) ϰϬ н ϰϬ с ϰϬ н ϰϭ с ϰϬ н ϯϵ с

1.13 Rekn ut.

ϱϬϬ ʹ ϮϱϬ с ϱϬϬ ʹ Ϯϰϵ с ϱϬϬ ʹ Ϯϱϭ с

1.14 ,ĞŝĚŝ ĨĊƌ ϯϬϬ ŬƌŽŶĞƌ ŝ ůŽŵŵĞƉĞŶŐĂƌ ŬǀĂƌ ŵĊŶĂĚ͘ ĂĚ͘ a) <ǀĂƌ ŵĊŶĂĚ ƐƉĂƌĞƌ ŚŽ ϮϬϬ ŬƌŽŶĞƌ Ăǀ ůŽŵŵĞƉĞŶŐĂŶĞ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŵĊŶĂĚĞƌ ŵĊ ŚŽ ƐƉĂƌĞ ĨŽƌ Ċ ŬƵŶŶĞ ŬũƆƉĞ ƐŬũĞƌĨĞƚ ŝ ďƵƌƐĚĂŐƐŐĊǀĞ ƚŝů ŵĂŵŵĂ͍ b) sĞƐůĞƐƆƐƚĞƌ ĨĊƌ ŚĂůǀƉĂƌƚĞŶ ƐĊ ŵǇŬũĞ ƐŽŵ ,ĞŝĚŝ ŝ ůŽŵŵĞƉĞŶŐĂƌ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬƌŽŶĞƌ ĨĊƌ ǀĞƐůĞƐƆƐƚĞƌ ŝ ůŽŵŵĞƉĞŶŐĂƌ͍ c) sĞƐůĞƐƆƐƚĞƌ ǀŝů ŬũƆƉĞ ĚĂŶƐĞƚŝŵĂƌ ŝ ďƵƌƐĚĂŐƐŐĊǀĞ ƚŝů ŵĂŵŵĂ͘ ,Ž ƐƉĂƌĂƌ ĂůůĞ ůŽŵŵĞƉĞŶŐĂŶĞ ƐŝŶĞ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŵĊŶĂĚĞƌ ŵĊ ŚŽ ƐƉĂƌĞ ĨŽƌ Ċ ŬƵŶŶĞ Őŝ ǀĞŬŬ ĚĂŶƐĞƚŝŵĂƌ ŝ ƚƌĞ ŵĊŶĂĚĞƌ͍

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

599 kr

Bruke tiarvenner Døme Ƶ ŬĂŶ ďƌƵŬĞ ƚŝĞƌǀĞŶŶĞŶĞ ŶĊƌ ĚƵ ƌĞŬŶĂƌ ŵĞĚ ƐƚƆƌƌĞ ƚĂů͘ 24 + 7 =

н ϲ н ϭ

24 + 6 + 1 = 31 30

Ϯϰ

ϯϬ

ϯϭ

1.15 Rekn ut. a) Ϯϲ н ϰ с Ϯϲ н ϰ н ϭ с Ϯϲ н ϱ с

b) ϳϳ н ϯ с ϳϳ н ϯ н ϰ с ϳϳ н ϳ с

c) ϵϴ н Ϯ с ϵϴ н Ϯ н Ϯ с ϵϴ н ϰ с

b) ϭϲ н മϰ с ϭϲ н Ϯϰ с ϭϲ н Ϯϱ с

c) ϰϱ н മϱ с ϰϱ н ϯϱ с ϰϱ н ϯϳ с

1.16 Rekn ut. a) ϱϯ н മϳ с ϱϯ н ϭϳ с ϱϯ н ϭϴ с

1.17 >ŝƐĞ͕ ǇůĂ ŽŐ DĂũĂ ŬũƆƉĞƌ ƚŽ ǀĂƌĞƌ ŬǀĂƌ͘ >ŝƐĞ ďĞƚĂůĂƌ ϯϮ ŬƌŽŶĞƌ͕ ǇůĂ ϰϬ ŬƌŽŶĞƌ ŽŐ DĂũĂ ϱϵ ŬƌŽŶĞƌ͘ 33 kr

kr 19

18 kr

7k r

6 kr

Kva kjøper a) Lise

2 6 kr

b) ǇůĂ

c) DĂũĂ 1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Tenkje via heil tiar Døme 85 + 9 = 85 + 10 – 1 = 94

85 – 9 = 85 – 10 + 1 = 76

Ƶ ŬĂŶ ƚĞŝŬŶĞ ƚŽŵ ƚĂůůŝŶũĞ ŽŐ ŐĊ ǀĞŐĞŶ Žŵ ϭϬ͘ ʹ ϭϬ

н ϭϬ –1 ϴϱ

ϵϰ

ϵϱ

н ϭ ϳϱ ϳϲ

ϴϱ

1.18 ZĞŬŶ Ƶƚ ŵĞĚ ŚĞŝůĞ ƚŝĂƌĂƌ͘ dĞŝŬŶ ƚŽŵ ƚĂůůŝŶũĞ ĚĞƌƐŽŵ ĚƵ ǀŝů͘ a) ϰϱ н മϵ с ϰϱ н Ϯϵ с ϰϱ н Ϯϴ с

b) ϳϲ н മϵ с ϳϲ н ϭϵ с ϳϲ н ϭϴ с

c) ϱϴ н മϵ с ϱϴ н ϯϵ с ϱϴ н ϯϴ с

1.19 ZĞŬŶ Ƶƚ ŵĞĚ ŚĞŝůĞ ƚŝĂƌĂƌ͘ dĞŝŬŶ ƚŽŵ ƚĂůůŝŶũĞ ĚĞƌƐŽŵ ĚƵ ǀŝů͘ a) ϵϴ ʹ മϵ с ϵϴ ʹ ϭϵ с ϵϴ ʹ ϭϴ с

b) ϭϮϲ ʹ മϵ с ϭϮϲ ʹ ϭϵ с ϭϮϲ ʹ ϭϴ с

c) ϰϭϱ ʹ മϵ с ϰϭϱ ʹ Ϯϵ с ϰϭϱ ʹ Ϯϴ с

1.20 Rekn ut. a)

ϱϳ н ϵ с ϲϲ ϵ н ϱϳ с ϱϳϬ н ϵϬ с ϱϲ н ϵ с ϱϴ н ϵ с

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

ϳϯ ʹ ϵ с ϲϰ ϳϮ ʹ ϵ с ϳϯ ʹ ϲϰ с ϲϰ н ϵ с ϲϰ н ϴ с

Døme ĚĂ ŚĂƌ ϭϳ Ŭƌ͕ ŽŐ ůŝ ŚĂƌ ϯϱ Ŭƌ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ĨůĞŝƌĞ ŬƌŽŶĞƌ ŚĂƌ ůŝ ĞŶŶ ĚĂ͍ Ƶ ŬĂŶ ƚĞŝŬŶĞ ƚŽŵ ƚĂůůŝŶũĞ ŽŐ ŐĊ ǀĞŐĞŶ Žŵ ϭϬ͘ н ϭϬ

ϭϳ

ϮϬ

3 + 10 + 5 = 18

н ϱ

н ϯ ϯϬ

ϯϱ

^ǀĂƌ͗ ůŝ ŚĂƌ ϭϴ Ŭƌ ŵĞŝƌ ĞŶŶ ĚĂ͘

1.21 :ĞŶƚĞŶĞ ŝ ŬůĂƐƐĞ ϱ Ğƌ ƉĊ &ƌŝůƵĨƚƐďĂĚĞƚ͕ ŽŐ ƐĂŵůĂƌ ƐĞŐ ǀĞĚ ŬŝŽƐŬĞŶ ĨŽƌ Ċ ŚĂŶĚůĞ͘ a) ^ĂƌĂ ŚĂƌ ϰϱ Ŭƌ͘ ,Ž ŬũƆƉĞƌ ĞŝŶ ŝƐ ƐŽŵ ŬŽƐƚĂƌ ϭϳ Ŭƌ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬƌŽŶĞƌ ŚĂƌ ŚŽ Ăƚƚ͍ b) ,ĞŝĚŝ ŚĂŶĚůĂƌ ĨŽƌ ϱϰ Ŭƌ͘ ,Ž ŚĂŶĚůĂƌ ĨŽƌ ϭϴ Ŭƌ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ /ĚĂ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬƌŽŶĞƌ ŚĂŶĚůĂƌ /ĚĂ ĨŽƌ͍ c) >ŝŶĞ ŚĂƌ ϴϵ Ŭƌ͘ ƚƚĞƌ Ăƚ ŚŽ ŚĂƌ ŚĂŶĚůĂ ŝ ŬŝŽƐŬĞŶ͕ ŚĂƌ ŚŽ Ăƚƚ ϲϱ Ŭƌ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬƌŽŶĞƌ ŚĂƌ ŚŽ ŚĂŶĚůĂ ĨŽƌ ŝ ŬŝŽƐŬĞŶ͍

17 k

d) DŝĂ ŚĂƌ ϳϱ Ŭƌ͘ ŵŝůŝĞ ŚĂƌ ϭϲ Ŭƌ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ DŝĂ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬƌŽŶĞƌ ŚĂƌ ŵŝůŝĞ͍ e) ůŝŶĂ ŽŐ ůŝŶ ŚĂƌ ƚŝů ƐĂŵĂŶ ϭϮϬ Ŭƌ Ċ ŚĂŶĚůĞ ĨŽƌ͘ ůŝŶ ŚĂƌ ϮϬ Ŭƌ ŵĞŝƌ ĞŶŶ ůŝŶĂ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬƌŽŶĞƌ ŚĂƌ ŬǀĂƌ Ăǀ ũĞŶƚĞŶĞ͍ f)

^ƚŝŶĞ ŚĂĚĚĞ ϭϮϯ Ŭƌ͘ ^Ċ ŬũƆƉƚĞ ŚŽ ĞŝŶ ŝƐ ƚŝů ůŝ͘ ĞŶŶĞ ŝƐĞŶ ŬŽƐƚĂ ϭϳ Ŭƌ͘ ,Ž ŬũƆƉƚĞ ŽŐƐĊ ĞŝŶ ũƵƐ ƚŝů ƐĞŐ ƐũƆůǀ͘ Ċ ŚĂĚĚĞ ŚŽ Ăƚƚ ϳϱ Ŭƌ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬƌŽŶĞƌ ŬŽƐƚĂ ũƵƐĞŶ͍

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Plassverdisystemet Døme ůůĞ ƚĂůĂ ŝ ƚĂůƐǇƐƚĞŵĞƚ ǀĊƌƚ Ğƌ ƐĞƚƚĞ ƐĂŵĂŶ Ăǀ Ğŝƚƚ ĞůůĞƌ ĨůĞŝƌĞ Ăǀ ƐŝĨĨĞƌĂ ϭ͕ Ϯ͕ ϯ͕ ϰ͕ ϱ͕ ϲ͕ ϳ͕ ϴ͕ ϵ ŽŐ Ϭ͘ ^ŝĨĨĞƌĂ ŬĂŶ ďƌƵŬĂƐƚ ĨůĞŝƌĞ ŐŽŶŐĞƌ͘ <ǀĂƌ ƉůĂƐƐ ŚĂƌ ĞŝŶ ďĞƐƚĞŵƚ ǀĞƌĚŝ͘ dĂůĞƚ ϱϮϳ ϰϲϯ Ğƌ Ğŝƚ ƐĞŬƐƐŝĨƌĂ ƚĂů ŽŐ ŚĞŝƚĞƌ͗ ĨĞŵ ŚƵŶĚƌĞ ŽŐ ƚũƵĞƐũƵ ƚƵƐĞŶ ĨŝƌĞ ŚƵŶĚƌĞ ŽŐ ƐĞŬƐƚŝƚƌĞ͘

5 2 7 4 6 3 einarar ƟĂƌĂƌ ŚƵŶĚƌĂƌĂƌ tusenarar ƟƚƵƐĞŶĂƌĂƌ ŚƵŶĚƌĞƚƵƐĞŶĂƌĂƌ

1.22 <ǀĂ ǀĞƌĚŝ ŚĂƌ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ƐŽŵ Ğƌ ƵŶĚĞƌƐƚƌĞŬĂ͍ a) 2ϱ ĞͿ ϯϬ 1ϬϬ

b) 1Ϭϵ f) 4ϱ ϳϴϵ

c) 1ϵ ŐͿ ϭϮϰ ϮϱϬ

ĚͿ ϰϱϭϵ ŚͿ ϵϵϵ ϵϵϵ

1.23 <ǀĂ ǀĞƌĚŝ ŚĂƌ ƐŝĨĨĞƌĞƚ ϵ ŝ ŬǀĂƌƚ Ăǀ ĚĞƐƐĞ ƚĂůĂ͍ a) ϵϭ ĞͿ ϱϵϰϴ

ďͿ ϭϵ ĨͿ ϵϯϮ ϭϮϰ

ĐͿ ϵϭϬ ŐͿ ϳϬ Ϭϵϴ

1.24 ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĂ ŝ ƐƚŝŐĂŶĚĞ ƌĞŬŬũĞĨƆůŐũĞ͘ a) ϯϰϵ͕ ϰϵϭ͕ ϭϬϬϭ͕ ϵϵϵ͕ ϰϭϵ͕ ϰϳϵ͕ ϯϵϬ b) ϰϱϳϴ͕ ϳϱϰϴ͕ ϰϱϴϳ͕ ϴϳϰϱ͕ ϴϳϱϰ͕ ϳϴϰϱ c) ϵϵ ϵϵϵ͕ ϭϬϬ ϵϵϵ͕ ϭϭϬ ϬϬϭ͕ ϭϵϬ ϵϭϬ͕ ϭϬϭ ϬϬϭ

1.25 ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĞƚ ĨŝƌĞ ŚƵŶĚƌĞ ŽŐ ƚƌĞƚƚŝƚŽ ƚƵƐĞŶ ĨĞŵ ŚƵŶĚƌĞ ŽŐ ĨƆƌƚŝĞŝŶ͘

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

ĚͿ ϭϬ ϵϭϬ ŚͿ ϴϵ ϯϰϮ

1.26 Lag tala. a) Lag fire tresifra tal og skriv dei i stigande rekkjefølgje. b) >ĂŐ ĨŝƌĞ ĨŝƌĞƐŝĨƌĂ ƚĂů ŽŐ ƐŬƌŝǀ ĚĞŵ ŝ ƐƚŝŐĂŶĚĞ ƌĞŬŬũĞĨƆůŐũĞ͘

1.27 DĂǆŝ ŚĂƌ ĨĊƚƚ ƵƚĚĞůƚ ĚĞƐƐĞ ĨĞŵ ŶƵŵŵĞƌůĂƉƉĂŶĞ͘ ,Ž ƐŬĂů ůĂŐĞ ƚĂů ǀĞĚ Ċ ďƌƵŬĞ ŬǀĂƌƚ ƐŝĨĨĞƌ ĠŝŶ ŐŽŶŐ͘

4 1

a) <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ ƚĂů ŬĂŶ ŚĂŶ ůĂŐĞ ƐŽŵ Ğƌ ŶčƌĂƐƚ ϭϵ ϬϬϬ ŝ ǀĞƌĚŝ͍ b) <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ ƚĂů ŬĂŶ ŚĂŶ ůĂŐĞ ƐŽŵ ŚĂƌ ŵŝŶƐƚ ǀĞƌĚŝ͍ c) <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ ƚĂů ŬĂŶ ŚĂŶ ůĂŐĞ ƐŽŵ Őŝƌ ƐƚƆƌƐƚ ǀĞƌĚŝ͍

1.28 <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝ Ɖŝů ƉĞŝŬĂƌ ŽŵƚƌĞŶƚ ƉĊ ƚĂůĞƚ͍ a) ϮϬ ϱϬϬ

b) ϭϵ ϰϬϬ A B

ϭϵ ϬϬϬ

c) ϮϬ ϵϬϬ D

d) ϮϬ ϮϱϬ G

ϮϬ ϬϬϬ

Ϯϭ ϬϬϬ

1.29 >ĂŐ ƚĂů ƐŽŵ Ğƌ ϭ͕ ϭϬ͕ ϭϬϬ ŽŐ ϭϬϬϬ ƐƚƆƌƌĞ ĞŶŶ a) 23

b) ϭϬϵϳ

c) ϵϵϵ

d) ϮϬ ϮϱϬ

1.30 >ĂŐ ƚĂů ƐŽŵ Ğƌ ϭ͕ ϭϬ͕ ϭϬϬ͕ ŽŐ ϭϬϬϬ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ a) ϭϬϬϭ

b) ϭϬϵϵ

c) ϵϵϵ ϬϬϬ

d) ϱϬ ϲϱϮ

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Tal på utvida form Døme 3 4 5 7

3 0 0 0 4 0 0 5 0 7

^ůŝŬ ƐŬƌŝǀ ǀŝ ƚĂůĞƚ ϯϰϱϳ ƉĊ ƵƚǀŝĚĂ ĨŽƌŵ͗ ϯϰϱϳ с ϯϬϬϬ н ϰϬϬ н ϱϬ н ϳ

1.31 ^Ŭƌŝǀ ƚĂůůĞƚ ƉĊ ƵƚǀŝĚĂ ĨŽƌŵ͘ a) ϴϳϵ ĚͿ ϱϬ ϴϳϭ

ďͿ ϭϮϵϭ ĞͿ ϭϬϱ ϵϴϳ

ĐͿ ϯϮϵϬ ĨͿ Ϯϱϲ Ϭϴϳ

1.32 Rekn ut. a) ϮϬϬϬ н ϵϬϬ н ϴϬ н ϳ с ĐͿ ϲϬϬϬ н ϴϬ н ϯ с ĞͿ ϯϬ ϬϬϬ н ϵϬϬ н ϴϬ н ϱ с

ďͿ ϱϬϬϬ н ϲϬϬ н ϰϬ н Ϯ с ĚͿ ϭϬ ϬϬϬ н ϵϬϬϬ н ϱϬϬ н ϵ с ĨͿ ϭϬϬ ϬϬϬ н ϱϬ ϬϬϬ н ϱϬϬ с

1.33 ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĂ ƐŽŵ ŵĂŶŐůĂƌ͘ a) ϲϬϬϬ н ϱϬ н Ϯ с ĐͿ ϳϬϬϬ н н н ϯ с ϳϴϲϯ

ďͿ ϮϬ ϬϬϬ н ĚͿ ϰϳ ϲϬϯ с

н ϴϬϬ с Ϯϱ ϴϬϬ н ϳϬϬϬ н ϲϬϬ н

1.34 ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĞƚ ƐŽŵ ŬũĞŵ ƌĞƚƚ ĨƆƌ͕ ŽŐ ƚĂůĞƚ ƐŽŵ ŬũĞŵ ƌĞƚƚ ĞƚƚĞƌ͘ a)

500

1 000

1 200

9 000

1.35 ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĞƚ ŵĞĚ ǀĞƌĚŝĞŶ a) ϰ ƐƚƆƌƌĞ ĞŶŶ ϯϴ ĐͿ ϭϬ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ ϭϬϬ 14

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

ďͿ ϲ ƐƚƆƌƌĞ ĞŶŶ ϵϱ ĚͿ ϭϬϬ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ ϭϮϴ

1.36 ^Ŭƌŝǀ Ăǀ ŽŐ ƐĞƚ ŝŶŶ х͕ ф ĞůůĞƌ с͘ a) ϵϵϵϵ ϭϬ ϬϬϬ ĐͿ ϭϮ ϰϴϮ ϭϭ ϰϴϮ

ďͿ ϭϱ ϴϬϬ ĚͿ Ϯϭ ϲϱϵ

ϭϱ ϳϵϴ Ϯϭ ϴϬϭ

1.37 ^Ŭƌŝǀ ĂůůĞ ŚĞŝůĞ ƚĂů ŵĞůůŽŵ a) ϲϴ ŽŐ ϳϯ

b) ϱϵϱ ŽŐ ϲϭϬ

c) ϭϭ ϴϵϴ ŽŐ ϭϭ ϵϬϰ

1.38 ,ĂůĚ ĨƌĂŵ ƚĂůĨƆůŐũĂ͘ a)

124

126

128

960

970

980

482

472

462

1200

1100

1000

1.39 dĂďĞůůĞŶ ǀŝƐĞƌ ŬŽƌ ŵĂŶŐĞ ƚŝůƐŬŽĚĂƌĂƌ ĚĞƚ ǀĂƌ ƉĊ ƚƌĞ ůĂŶĚƐŬĂŵƉĂƌ ƉĊ hůůĞǀĊů ƐƚĂĚŝŽŶ͘ <ĂŵƉ

dŝůƐŬŽĚĂƌĂƌ

Noreg – England

Ϯϭ ϰϵϲ

EŽƌĞŐ ʹ <ƌŽĂƟĂ

ϭϰ ϮϬϴ

EŽƌĞŐ ʹ EŽƌĚͲDĂŬĞĚŽŶŝĂ

ϴ ϳϱϵ

a) <ǀĂ ĨŽƌ ĞŝŶ ŬĂŵƉ ŚĂĚĚĞ ĨůĞƐƚ ƚŝůƐŬŽĚĂƌĂƌ͍ b) ^Ŭƌŝǀ ŬĂŵƉĂŶĞ ŝ ƌĞŬŬũĞĨƆůŐũĞ ĨƌĊ ĨčƌƌĂƐƚ ƚŝů ĨůĞƐƚ ƚŝůƐŬŽĚĂƌĂƌ͘ c) WĊ hůůĞǀĊů ƐƚĂĚŝŽŶ Ğƌ ĚĞƚ ƉůĂƐƐ ƚŝů ŽŵƚƌĞŶƚ Ϯϲ ϬϬϬ ƚŝůƐŬŽĚĂƌĂƌ͘ 'ũĞƌ ŽǀĞƌƐůĂŐ ŽŐ ƌĞŬŶ Ƶƚ ŽŵƚƌĞŶƚ ŬŽƌ ŵĂŶŐĞ ĨčƌƌĞ ƚŝůƐŬŽĚĂƌĂƌ ƐŽŵ ǀĂƌ ƉĊ ŬĂŵƉĞŶ ŵŽƚ ŶŐůĂŶĚ͘ 1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Addisjon og subtraksjon Døme ^ũĊ ĞƚƚĞƌ ƐĂŵĂŶŚĞŶŐĂƌ͘ 4+5=9 40 + 50 = 90 400 + 500 = 900

10 – 7 = 3 100 – 70 = 30 1000 – 700 = 300

1.40 Rekn ut. b) ϱ н ϱ с ϱϬ н ϱϬ с ϱϬϬ н ϱϬϬ с

c) ϵ н ϳ с ϵϬ н ϳϬ с ϵϬϬ н ϳϬϬ с

a) ϴ ʹ ϯ с ϴϬ ʹ ϯϬ с ϴϬϬ ʹ ϯϬϬ с

b) ϭϬ ʹ ϲ с ϭϬϬ ʹ ϲϬ с ϭϬϬϬ ʹ ϲϬϬ с

c) ϭϴ ʹ ϵ с ϭϴϬ ʹ ϵϬ с ϭϴϬϬ ʹ ϵϬϬ с

d) ϭϰ ʹ ϳ с ϭϰϬ ʹ ϳϬ с ϭϰϬϬ ʹ ϳϬϬ с

e) ϴ н ϴ с ϴϬ н ϴϬ с ϴϬϬ н ϴϬϬ с

a) Ϯ н ϲ с ϮϬ н ϲϬ с ϮϬϬ н ϲϬϬ с

1.41 Rekn ut.

1.42 ,ĂůĚ ĨƌĂŵ ƚĂůĨƆůŐũĂ͘

200

400

600

250

450

1299

1099

899

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

ϲ н ϱ с ϲϬ н ϱϬ с ϲϬϬ н ϱϬϬ с

Addisjon av ﬂeirsifra tal Døme :ĂŶŶĞ ŚĂƌ ϭϰϳ ŬƌŽŶĞƌ ŝ ůŽŵŵĞďŽŬĂ ŽŐ ϰϴϲ ŬƌŽŶĞƌ ŝ ƐƉĂƌĞďƆƐƐĂ͘ <Žƌ ŵǇŬũĞ ŚĂƌ ŚŽ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍ Metode 1 ϭϰϳ н ϰϴϲ

Metode 2 1

ϭϬϬ н ϰϬϬ с ϱϬϬ ഩϰϬ н ഩϴϬ с ϭϮϬ ഩഩϳ н ഩഩϲ с ഩϭϯ ഩഩഩഩഩഩഩഩ с ϲϯϯ

+ =

1 4 7 4 8 6 6 3 3

^ǀĂƌ͗ :ĂŶŶĞ ŚĂƌ ϲϯϯ Ŭƌ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͘

1.43 Rekn ut. a) ϰϱϲ н ϳϯϵ с ĚͿ ϭϲϵ н ϰϯϳ с

ďͿ ϭϱϵ н ϳϴ с ĞͿ ϯϰϳ н ϲϱϯ с

ĐͿ ϲϰϲ н ϮϮϳ с ĨͿ ϴϳϴ н ϵϰϱ с

1.44 ^ƚŝŶĂ͕ WĞƌ ŽŐ WĊů ƐƉĞůĂƌ ĚĂƚĂƐƉĞů͘ Ğŝ ĨĊƌ ƉŽĞŶŐ ŬǀĂƌ ŐŽŶŐ ĚĞŝ ƌĞĚĚĂƌ Ğŝƚ ĚǇƌ͘ a) ^ƚŝŶĂ ƌĞĚĚĂƌ ĞŝŶ ĨƌŽƐŬ ŽŐ ĞŝŶ ŐƌĞǀůŝŶŐ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ƉŽĞŶŐ ĨĊƌ ŚŽ͍ b) WĊů ƌĞĚĚĂƌ ĞŝŶ ƌĞǀ ŽŐ ƚŽ ĨƌŽƐŬĂƌ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ƉŽĞŶŐ ĨĊƌ ŚĂŶ͍ c) WĞƌ ĨĊƌ ϳϵϳ ƉŽĞŶŐ͘ <ǀĂ ĨŽƌ ĚǇƌ ŬĂŶ ŚĂŶ ŚĂ ƌĞĚĚĂ͍

ŐƌĞǀůŝŶŐ ϰϮϱ Ɖ

ĨƌŽƐŬ ϱϳ Ɖ

ƌĞǀ ϭϴϲ Ɖ

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Subtraksjon med ﬂeirsifra tal Døme EŝŶĂ ŚĂƌ ϲϯϰ ŬƌŽŶĞƌ͘ ,Ž ŬũƆƉĞƌ Ğŝƚ ďĂĚŵŝŶƚŽŶƐĞƚƚ ƐŽŵ ŬŽƐƚĂƌ ϯϲϵ ŬƌŽŶĞƌ͘ <Žƌ ŵǇŬũĞ ŚĂƌ ŚŽ Ăƚƚ͍ Metode 1

369 kr

Metode 2

– 334

– 34 Ϯϲϱ ϯϬϬ

ϲϯϰ

^ǀĂƌ͗ EŝŶĂ ŚĂƌ Ϯϲϱ ŬƌŽŶĞƌ Ăƚƚ͘

6 3 4 3 6 9 2 6 5

^ǀĂƌ͗ EŝŶĂ ŚĂƌ Ϯϲϱ ŬƌŽŶĞƌ Ăƚƚ͘

1.45 Rekn ut. ĂͿ Ϯϭϱ ʹ ϭϳϴ ĚͿ ϮϯϰϮ ʹ ϭϵϴϮ

ďͿ ϰϭϮ ʹ ϯϱϲ ĞͿ ϰϱϳϭ ʹ Ϯϲϳϵ

ĐͿ ϴϳϬ ʹ ϯϲϱ ĨͿ ϲϴϭϮ ʹ ϯϭϵϳ

ďͿ ϱϲϰ ʹ Ϯϰϭ ĞͿ ϮϯϮ ʹ ϭϮϰ

ĐͿ ϲϭϵ ʹ ϰϭϱ ĨͿ ϰϵϱ ʹ ϭϰϴ

1.46 Rekn ut. ĂͿ ϯϴϳ ʹ ϭϮϯ ĚͿ ϳϱϰ ʹ ϯϮϮ

1.47 <ǀĂ Ğƌ ĚŝĨĨĞƌĂŶƐĞŶ ŵĞůůŽŵ ƚĂůĂ͍ a) ϰϮϵ ŽŐ Ϯϴϳ b) ϲϱϭ ŽŐ ϯϵϳ

c) Ϯϰϱϭ ŽŐ ϭϴϵϳ d) ϱϭϰϯ ŽŐ ϭϵϵϴ

e) ϳϴϵ ŽŐ ϰϲϭ f) ϰϭϮϯ ŽŐ ϱϮϰ

1.48 >ĂŐ ŵŝŶƐƚ ĨĞŵ ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶƐŽƉƉŐĊǀĞƌ ŵĞĚ ƚĂůĂ ŶĞĚĂŶĨŽƌ͕ ŽŐ ƌĞŬŶ Ƶƚ ƐǀĂƌĞƚ͘

245പഩ1054പϮϭϱϰപഩϮϵϯപഩ178പഩ ϰϱϭപഩϮϭϱϯപ886പϯϲϳപϵϯϮപഩ61 18

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

1.49 ƐƉĞŶ ŚĂƌ ϴϰϱ ŬƌŽŶĞƌ͘ ,ĂŶ ŬũƆƉĞƌ Ğŝ ďŽŬ ƚŝů Ϯϴϵ ŬƌŽŶĞƌ͘ <Žƌ ŵǇŬũĞ ŚĂƌ ƐƉĞŶ Ăƚƚ ĞƚƚĞƌ Ăƚ ŚĂŶ ŚĂƌ ŬũƆƉƚ ďŽŬĂ͍

1.50 ^ĂƌĂ ŬũƆƉĞƌ Ğŝ ďƵŬƐĞ ŽŐ ĞŝŶ ŐĞŶƐĞƌ͘ dŝů ƐĂŵĂŶ ďĞƚĂůĂƌ ŚŽ ϰϰϴ ŬƌŽŶĞƌ͘ <Žƌ ŵǇŬũĞ ŬŽƐƚĂƌ ďƵŬƐĂ͍

179 kr

1.51 EĂǀŝĚ ƐŬĂů ŬũƆƉĞ ŵŽďŝůƚĞůĞĨŽŶ͘ Z Phone

ϭϳϱϱ Ŭƌ

Galax

ϰϴϳϬ Ŭƌ

Vel

Niko

Safari

Vel

ϯϰϬϴ Ŭƌ Vel

Ϯϯϲϵ Ŭƌ Vel

Sunny

ϴϳϮ Ŭƌ

ϱϭϮϰ Ŭƌ

Vel

a) ^Ŭƌŝǀ ŶĂŵŶĞƚ ƉĊ ŵŽďŝůƚĞůĞĨŽŶĂŶĞ ĨƌĊ ďŝůůĞŐĂƐƚ ƚŝů ĚǇƌĂƐƚ͘ b) EĂǀŝĚ ŚĂƌ ϮϱϬϬ ŬƌŽŶĞƌ͘ <ǀĂ ĨŽƌ ŵŽďŝůƚĞůĞĨŽŶĂƌ ŬĂŶ ŚĂŶ ǀĞůũĞ ŵĞůůŽŵ͍ c) <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬƌŽŶĞƌ ŚĂƌ EĂǀŝĚ Ăƚƚ ĚĞƌƐŽŵ ŚĂŶ ŬũƆƉĞƌ ĞŝŶ WŚŽŶĞ͍ d) EĂǀŝĚ ǀƵƌĚĞƌĞƌ Žŵ ŚĂŶ ƐŬĂů ŬũƆƉĞ ĞŝŶ ^ƵŶŶǇ ĞůůĞƌ ĞŝŶ EŝŬŽ͘ <Žƌ ŵǇŬũĞ ŵĞŝƌ ŵĊ ŚĂŶ ƐƉĂƌĞ ĨŽƌ Ċ ŬũƆƉĞ ĞŝŶ ^ƵŶŶǇ ĞŶŶ ĞŝŶ EŝŬŽ͍

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Overslag Døme ,ĞŶƌŝŬ ƐŬĂů ŬũƆƉĞ ƚŽ ďƆŬĞƌ͘ ĞŶ ĞŝŶĞ ŬŽƐƚĂƌ ϭϵϴ Ŭƌ͕ ŽŐ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ ŬŽƐƚĂƌ Ϯϰϲ Ŭƌ͘ KŵƚƌĞŶƚ ŬŽƌ ŵǇŬũĞ ƐŬĂů ŚĂŶ ďĞƚĂůĞ͍ Løysing ,ĞŶƌŝŬ ŐũĞƌ Ğŝƚ ŽǀĞƌƐůĂŐ ŽŐ ĨŝŶŶ Ƶƚ Ăƚ ŚĂŶ ƐŬĂů ďĞƚĂůĞ ŽŵƚƌĞŶƚ ϰϱϬ Ŭƌ͘

198 kr

,ĞŶƌŝŬ ƚĞŶŬũĞƌ ƐůŝŬ͗ ϭϵϴ Ŭƌ у ϮϬϬ Ŭƌ Ϯϰϲ Ŭƌ у ϮϱϬ Ŭƌ

r 246 k

ϭϵϴ Ŭƌ н Ϯϰϲ Ŭƌ у ϮϬϬ Ŭƌ н ϮϱϬ Ŭƌ с ϰϱϬ Ŭƌ ^ǀĂƌ͗ ,ĂŶ ƐŬĂů ďĞƚĂůĞ ŽŵƚƌĞŶƚ ϰϱϬ Ŭƌ͘

1.52 Gjer overslag og rekn ut. a) ϵϵ н ϭϴ с ĚͿ ϭϰϴ н ϭϬϰ с

ďͿ ϯϵ н ϰϮ с ĞͿ ϰϴϲ н Ϯϰϲ с

ĐͿ ϳϭ н Ϯϴ с ĨͿ ϯϬϯ н ϳϬϴ с

ďͿ ϲϭ ʹ ϯϳ с ĞͿ ϳϱϮ ʹ ϯϰϵ с

ĐͿ ϵϭ ʹ ϯϯ с ĨͿ ϴϵϴ ʹ ϰϵ с

1.53 Gjer overslag og rekn ut. a) ϳϴ ʹ Ϯϵ с ĚͿ Ϯϴϭ ʹ ϭϲϯ с

1.54 KůĂ ŬũƆƉĞƌ ĞŝŶ ƉĞŶŶ ƚŝů ϱϵ Ŭƌ ŽŐ Ğŝ ƐŬŝƐƐĞďůŽŬŬ ƚŝů ϭϮϮ Ŭƌ͘ KŵƚƌĞŶƚ ŬŽƌ ŵǇŬũĞ ŵĊ ŚĂŶ ďĞƚĂůĞ͍ Vel eit av alternativa. a) ϭϲϬ Ŭƌ b) ϭϳϬ Ŭƌ

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

c) ϭϴϬ Ŭƌ

d) ϭϵϬ Ŭƌ

1.55 ǇůĂ ŚĂŶĚůĂƌ ŵĂƚǀĂƌĞƌ͘ ,Ž ŬũƆƉĞƌ ďƌƆĚ ƚŝů Ϯϵ Ŭƌ͕ ƉƆůƐĞƌ ƚŝů ϲϮ Ŭƌ ŽŐ ŵũƆůŬ ƚŝů Ϯϭ Ŭƌ͘ ǇůĂ ďĞƚĂůĂƌ ŵĞĚ ϮϬϬ Ŭƌ͘ KŵƚƌĞŶƚ ŬŽƌ ŵǇŬũĞ ĨĊƌ ŚŽ Ăƚƚ͍ ƌƵŬ ŽǀĞƌƐůĂŐ͘

1.56 Her ser du fire kassalappar. KŵƚƌĞŶƚ ŬŽƌ ŵǇŬũĞ Ğƌ ƐůƵƚƚƐƵŵŵĞŶ ƉĊ ŬǀĂƌ ŬĂƐƐĂůĂƉƉ͍ ƌƵŬ ŽǀĞƌƐůĂŐ͘ a)

>hD/

͙ ϱϳ Ŭƌ … 34 kr

͙ ϯϴ Ŭƌ … 34 kr

͙ മϳ Ŭƌ … 44 kr ͙ മϵ Ŭƌ

͙ ϭϯϵ Ŭƌ ͙ മϰϬ Ŭƌ ͙ മϭϴ Ŭƌ

1.57 DĂƚƐ ŚĂƌ ŬũƆƉƚ ǀĂƌĞŶĞ ƉĊ ĞŝŶ Ăǀ ŬĂƐƐĂůĂƉƉĂŶĞ͘ ,ĂŶ ďĞƚĂůƚĞ ŵĞĚ ϱϬϬ Ŭƌ ŽŐ ĨĞŬŬ Ăƚƚ ŽŵƚƌĞŶƚ ϯϬϬ Ŭƌ͘ <ǀĂ ĨŽƌ ĞŝŶ Ăǀ ŬĂƐƐĂůĂƉƉĂŶĞ Ğƌ DĂƚƐ ƐŝŶ͍ ƌƵŬ ŽǀĞƌƐůĂŐ͘ a)

VOX

͙ ϱϳ Ŭƌ … 34 kr ͙ ϲϴ Ŭƌ

͙ മϯϴ Ŭƌ ͙ മϯϰ Ŭƌ ͙ ϭϳϳ Ŭƌ

͙ ϭϯϵ Ŭƌ ͙ മϰϬ Ŭƌ ͙ മϭϴ Ŭƌ

͙ ϰϳ Ŭƌ … 44 kr ͙ ϭϵ Ŭƌ

1.58 tĞƌŶĞƌ ƐŬĂů ůĞǀĞƌĞ ϳ ŬĂƐƐĂƌ ŝ ĨũĞƌĚĞ ĞƚĂƐũĞ͘ sĂƌĞŚĞŝƐĞŶ ŬĂŶ ůĂƐƚĂƐƚ ŵĞĚ ĂƐƐĂƌ ŝ ĨũĞƌĚĞ ĞƚĂƐũĞ͘ sĂƌĞŚĞŝƐĞŶ ŬĂŶ ůĂƐƚĂƐƚ ŵĞĚ ŵĂŬƐŝŵĂůƚ ϮϬϬ ŬŐ͘ Korleis kan Werner fordele dele kassane ĨƌĂŬƚĞ ĂůůĞ ŝ ŚĞŝƐĞŶ ƐůŝŬ Ăƚ ŚĂŶ ŬĂŶ ĨƌĂŬƚĞ ĂůůĞ ƉĊ ƚŽ ƚƵƌĂƌ͍ ƌƵŬ ŽǀĞƌƐůĂŐ͘

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Tekstoppgåver Døme <ƌŽŬĞŶ ƐŬƵůĞ ŚĂƌ ůĞƐĞǀĞŬĞƌ͘ :ŽŶ ŚĂƌ ůĞƐĞ ϯϳϲ ƐŝĚĞƌ͘ ŶŶĂ ŚĂƌ ůĞƐĞ ϭϯϴ ƐŝĚĞƌ ŵĞŝƌ ĞŶŶ :ŽŶ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ƐŝĚĞƌ ŚĂƌ ŶŶĂ ŽŐ :ŽŶ ůĞƐĞ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍ Løysing Ƶ ŬĂŶ ƚĞŝŬŶĞ ŽƉƉŐĊǀĂ ŵĞĚ ŵŽĚĞůůĂƌ ŽŐ ƐĞƚũĞ ŝŶŶ ŽƉƉůǇƐŶŝŶŐĂŶĞ͗

Jon

ϯϳϲ

Anna

ϭϯϴ

ŶŶĂ ŚĂƌ ůĞƐĞ͗ ϯϳϲ н ϭϯϴ с ϱϭϰ dŝů ƐĂŵĂŶ ŚĂƌ ĚĞŝ ůĞƐĞ͗ ϯϳϲ н ϱϭϰ с ϴϵϬ ^ǀĂƌ͗ ŶŶĂ ŽŐ :ŽŶ ŚĂƌ ůĞƐĞ ϴϵϬ ƐŝĚĞƌ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͘

1.59 ǀĞŶ ůĞƐ Ϯϱϳ ƐŝĚĞƌ͘ ^ĂƌĂ ůĞƐ ϭϱϲ ĨůĞŝƌĞ ƐŝĚĞƌ ĞŶŶ ǀĞŶ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ƐŝĚĞƌ ůĞƐ ǀĞŶ ŽŐ ^ĂƌĂ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍ Even

Ϯϱϳ

^ĂƌĂ

ϭϱϲ

1.60 WĞƌ ŬũƆƉĞƌ ƚŽ ďƆŬĞƌ ŝ ůƆƉĞƚ Ăǀ ůĞƐĞǀĞŬĞŶĞ͘ ĞŶ ĞŝŶĞ ďŽŬĂ ŬŽƐƚĂƌ Ϯϰϵ ŬƌŽŶĞƌ͕ ŽŐ ĚĞŶ ĂŶĚƌĞ Ğƌ ϭϲϵ ŬƌŽŶĞƌ ĚǇƌĂƌĞ͘ <Žƌ ŵǇŬũĞ ďĞƚĂůĂƌ WĞƌ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͍ ŽŬ ϭ ŽŬϮ

Ϯϰϵ ϭϲϵ

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

Døme ŶŶĞ Ğƌ ϭϳ Ċƌ͕ DŝĂ Ğƌ ƚƌĞ Ċƌ ǇŶŐƌĞ ĞŶŶ ŶŶĞ͘ ŶŶĞ͕ DŝĂ ŽŐ :ĂŶ Ğƌ ƚŝů ƐĂŵĂŶ ϯϵ Ċƌ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ Ċƌ Ğƌ :ĂŶ͍ Anne

ϭϳ ϯϵ

DŝĂ Jan

Løysing 1 DŝĂ͗ ϭϳ ʹ ϯ с ϭϰ :ĂŶ͗ ϯϵ ʹ ϭϳ ʹ ϭϰ с ϴ

3 Løysing 2 DŝĂ͗ ϭϳ ʹ ϯ с ϭϰ ŶŶĞ н DŝĂ͗ ϭϳ н ϭϰ с ϯϭ :ĂŶ͗ ϯϵ ʹ ϯϭ с ϴ

^ǀĂƌ͗ :ĂŶ Ğƌ ϴ Ċƌ͘ ^ǀĂƌ͗ :ĂŶ Ğƌ ϴ Ċƌ͘

1.61 ůĞǀĂŶĞ ƉĊ ϱ͘ ƚƌŝŶŶ ŵĞůĚĞƌ ƐĞŐ ƉĊ ƵůŝŬĞ ĂŬƚŝǀŝƚĞƚĂƌ ƉĊ ƐŬŽŐĚĂŐĞŶ͘ Ğŝ ŬĂŶ ǀĞůũĞ ŵĞůůŽŵ ŽƌŝĞŶƚĞƌŝŶŐ͕ ŚŝŶĚĞƌůƆǇƉĞ ŽŐ ƚĞƌƌĞŶŐůƆƉ͘ Ğƚ Ğƌ ƚŝů ƐĂŵĂŶ ϱϯ ĞůĞǀĂƌ ƉĊ ƚƌŝŶŶĞƚ͘ Ϯϳ ĞůĞǀĂƌ ŵĞůĚĞƌ ƐĞŐ ƉĊ ŽƌŝĞŶƚĞƌŝŶŐ͕ ŽŐ ϵ ĨčƌƌĞ ĞůĞǀĂƌ ŵĞůĚĞƌ ƐĞŐ ƉĊ ŚŝŶĚĞƌůƆǇƉĞ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ĞůĞǀĂƌ ŵĞůĚĞƌ ƐĞŐ ƉĊ ƚĞƌƌĞŶŐůƆƉ͍ dĞŝŬŶ ĞŝŶ ŵŽĚĞůů ŽŐ ƌĞŬŶ Ƶƚ͘

1.62 >ĞŽ͕ ǀĂ ŽŐ /ǀĂŶ Ğƌ ŵĞĚ ƉĊ ͨ^ŽŵŵĂƌůĞƐŝŶŐͩ͘ Őͩ͘ Ğŝ ůĞƐ ƚŝů ƐĂŵĂŶ ϴϳϭϰ ƐŝĚĞƌ͘ /ǀĂŶ ůĞƐ ϯϳϮϮ ƐŝĚĞƌ͕ ŽŐ ǀĂ ůĞƐ ϵϭϳ ĨčƌƌĞ ƐŝĚĞƌ enn Ivan. <Žƌ ŵĂŶŐĞ ƐŝĚĞƌ ůĞƐ >ĞŽ͍ dĞŝŬŶ ĞŝŶ ŵŽĚĞůů ŽŐ ƌĞŬŶ Ƶƚ͘

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

Andre utfordringar 1.63 ^Ğƚ ŝŶŶ ƚĂůĂ ƐŽŵ ŵĂŶŐůĂƌ͘ ^Ŭƌŝǀ ƌĞŬŶĞƐƚǇŬŬĂ͘ ĂͿ ϭϬϬ с н ϰϱ d) н ϭϰϴ с ϮϬϬ ŐͿ ϳϬϬ с н ϯϱϮ

ďͿ ϭϬϬ с н Ϯϳ ĞͿ ϯϬϬ с ϵϬ н ŚͿ ϲϬϬ с ϯϴϭ н

ĐͿ ϮϬϬ с ϭϮϬ н ĨͿ ϱϬϬ с н ϮϮϱ i) н ϱϭϮ с ϴϬϬ

1.64 ƌƵŬ ƚĂůĂ ŶĞĚĂŶĨŽƌ͘ &ŝŶŶ ƚŽ ƚĂů ƐŽŵ ďůŝƌ ϭϬϬϬ ƚŝů ƐĂŵĂŶ͘

377പഩ512പഩ35പഩ681പഩϭϵ പഩϵϵപഩ663 പ300പഩϭϰϰപഩ102പഩ56പഩϳϲϳപϮϰϱപഩ208 1.65 ^Ŭƌŝǀ Ăǀ ƚĂďĞůůĞŶ ŽŐ ƐĞƚ ŝŶŶ ƚĂůĂ ƐŽŵ ŵĂŶŐůĂƌ͘ b)

a) Halvparten

Halvparten

Det dobbelte

Det dobbelte ϭϲ

ϭϬ

ϰϴ

ϱϬ ϴϬ

ϭϬ ϮϱϬ

ϳϱϬ

d) Halvparten

Det dobbelte

Halvparten

ϭ͕Ϭ

Det dobbelte ϭϱϬ

ϱ͕Ϭ ϭϬ͕Ϭ

ϭϬϬϬ 24

Ϯϱ͕Ϭ ϳϱ͕Ϭ

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

ϯϲ ϭϮϱ

1.66 WĞƌ ůĂŐĂƌ ŵƵĨĨŝŶƐĂƌ ƚŝů ďƵƌƐĚĂŐĞŶ ƚŝů ŵĂŵŵĂ͘ Ğŝ ƐŬĂů ŚĂ ĨůĞŝƌĞ ƐĞůƐŬĂƉ͕ og Per tilpassar oppskrifta til kor ŵĂŶŐĞ ŐũĞƐƚĞƌ ƐŽŵ ŬũĞŵ͘ a) WĊ ůĂƵƌĚĂŐ ŬũĞŵ ĊƚƚĞ ŐũĞƐƚĞƌ͘ Doble oppskrifta, og skriv kor ŵǇŬũĞ WĞƌ ƚƌĞŶŐ Ăǀ ŬǀĂƌ ǀĂƌĞ͘ b) ^ƆŶĚĂŐ ŬũĞŵ ƚŽ ŐũĞƐƚĞƌ͘ Halver oppskrifta, og skriv kor ŵǇŬũĞ WĞƌ ƚƌĞŶŐ Ăǀ ŬǀĂƌ ǀĂƌĞ ŶŽ͘ c) DĊŶĚĂŐ ŬũĞŵ ƐĞŬƐ ŐũĞƐƚĞƌ͘ <Žƌ ŵǇŬũĞ ƚƌĞŶŐ WĞƌ Ăǀ kvar vare?

Bj[Ác

hVg i^ a ) ( YA h eZghdcVg j``Zg '%% \ hb§g ) Z\\ * YA b _§a &!* ih WV`Ze ) YA Â jakZg §niZ &!* ih kVc^a_Z hj``Z &%% \ g h_d`da V Y Z *% \ ` V`Vd ) hh ` d`VcY Z kVic ( hh ` V[Áej akZg

1.67 Rekn ut. a)

ϴϰ н ϱϵ с ϭϰϯ

ϲϯ н ϭϬϬ с ϯϲ н ϵϵ с ϵϴ н ϯϵ с Ϯϯϲ н Ϯϵϵ с ϵϴ н ϵϴ н ϯϲ н ϯϲ с

ϴϰ н ϲϬ с ϱϵ н ϴϰ с ϴϱ н ϲϬ с ϭϴϰ н ϭϱϵ с ϴϰ н ϴϰ н ϱϵ н ϱϵ с c)

ϭϲϵ ʹ ϵϵ с ϳϬ ϭϲϵ ʹ ϲϵ с Ϯϲϴ ʹ ϭϵϵ с ϭϲϴ ʹ ϭϬϭ с ϲϵ н ϵϵ с ϭϵϵ ʹ ϲϵ с

ϱϯϲ н ϵϴ с ϲϯϰ

ϰϭϮ ʹ ϭϭϯ с Ϯϵϵ Ϯϵϵ н ϭϭϯ с ϰϭϮ ʹ Ϯϵϵ с ϰϭϮ ʹ Ϯϵϴ с ͺͺͺ н ϭϭϯ с ϰϭϮ ϰϭϮ ʹ ϭϭϱ с

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

1.68 sĞů ĨůĞŝƌĞ ƌĞŬŶĞĂƌƚĂƌ ŽŐ ďƌƵŬ ƚĂůĞƚ ϵ ĨŝƌĞ ŐŽŶŐĞƌ ƚŝů Ċ ĨĊ ƐǀĂƌĞƚ ϵϵ͘

9പ9പ9പ9 1.69 ,ĞŝĚŝ ŬũƆƉĞƌ ĨĞŵ ďŝůůĞƚƚĂƌ ƚŝů ŚŽƉƉƌĞŶŶ ŝ ,ŽůŵĞŶŬŽůůĞŶ͘ ŝůůĞƚƚĂŶĞ Ğƌ ŶƵŵŵĞƌĞƌƚĞ ĞƚƚĞƌ ŬǀĂƌĂŶĚƌĞ͘ ĞƌƐŽŵ ĚƵ ůĞŐŐ ƐĂŵĂŶ ďŝůůĞƚƚŶƵŵŵĞƌĂ͕ ďůŝƌ ƐƵŵŵĞŶ ϭϭϬ͘ <ǀĂ ĨŽƌ ŶƵŵŵĞƌ ŚĂƌ ŬǀĂƌ ďŝůůĞƚƚ͍

1.70 Kva for eit tal er det neste i talfølgja? ĂͿ ϭ͕പϭ͕പϮ͕പϰ͕പϳ ĐͿ ϭ͕പϮ͕പϯ͕പϱ͕പϴ ĞͿ ϭ͕പϭϬ͕പϭ͕പϮϬ͕പϭ

ďͿ ϭ͕പϯ͕പϳ͕പϭϱ ĚͿ ϭ͕പϰ͕പϵ͕പϮϱ ĨͿ ϭϬϬ͕പϵϬ͕പϳϬ͕പϰϬ

1.71 WĞƌ ŬũƆƉĞƌ Ğŝ ďƵŬƐĞ ƐŽŵ ŬŽƐƚĂƌ ϴϭϲ Ŭƌ͕ ŽŐ WĊů ŬũƆƉĞƌ Ğŝ ďƵŬƐĞ ƐŽŵ ŬŽƐƚĂƌ ϯϰϲ Ŭƌ ŵŝŶĚƌĞ͘ :ƆƌŐĞŶ ƚƌĞŶŐ ĚŽďďĞůƚ ƐĊ ŵĂŶŐĞ ŬƌŽŶĞƌ ƐŽŵ ŚĂŶ ŚĂƌ͕ ĨŽƌ Ċ ŬƵŶŶĞ ŬũƆƉĞ ƐĂŵĞ ďƵŬƐĞ ƐŽŵ WĊů͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŬƌŽŶĞƌ ŚĂƌ :ƆƌŐĞŶ͍

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

1.72 <Žƌ ŵǇŬũĞ ŬŽƐƚĂƌ ŬǀĂƌ ĨƌƵŬƚƐŽƌƚ͍

ϭϬ Ŭƌ

12 kr

11 kr

1.73 Ǉƚ Ƶƚ ďŽŬƐƚĂǀĂŶĞ ŵĞĚ ƚĂů͕ ƐůŝŬ Ăƚ ĚƵ ŬĂŶ ĨŝŶŶĞ ǀĂƐƐƌĞƚƚ ŽŐ ůŽĚĚƌĞƚƚ ƐƵŵ͘ KƉƉŐĊǀĂ ŚĂƌ ĨůĞŝƌĞ ƐǀĂƌ͘

ϮϬ

ϯϱ

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

1.74 <Žƌ ŵĂŶŐĞ ƚŽƐŝĨƌĂ ƉŽƐŝƚŝǀĞ ƚĂů ĨŝŶƐƚ ĚĞƚ͍

3 0

5 2

7 4

9 6

1.75 >ĞƐ ƚĂďĞůůĞŶ͕ ŽŐ ƐǀĂƌ ƉĊ ƐƉƆƌƐŵĊůĂ ŶĞĚĂŶĨŽƌ͘

a) b) c) d) e) f)

trillion

ϭ ϬϬϬ ϬϬϬ ϬϬϬ ϬϬϬ ϬϬϬ ϬϬϬ

billiard

ϭ ϬϬϬ ϬϬϬ ϬϬϬ ϬϬϬ ϬϬϬ

billion

ϭ ϬϬϬ ϬϬϬ ϬϬϬ ϬϬϬ

ŵŝůůŝĂƌĚ

ϭ ϬϬϬ ϬϬϬ ϬϬϬ

ŵŝůůŝŽŶ

ϭ ϬϬϬ ϬϬϬ

<Žƌ ŵĂŶŐĞ ŶƵůůĂƌ Ğƌ ĚĞƚ ŝ ĞŝŶ ŵŝůůŝŽŶ͍ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŶƵůůĂƌ Ğƌ ĚĞƚ ŝ ĞŝŶ ŵŝůůŝĂƌĚ͍ <Žƌ ŵǇŬũĞ ƐƚƆƌƌĞ Ğƌ ĠŝŶ ŵŝůůŝĂƌĚ ĞŶŶ ĞŝŶ ŵŝůůŝŽŶ͍ ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĞƚ ƐŽŵ Ğƌ ĠŝŶ ƐƚƆƌƌĞ ĞŶŶ ĞŝŶ ƚƌŝůůŝŽŶ͘ <Žƌ ƐƚŽƌ Ğƌ ĚŝĨĨĞƌĂŶƐĞŶ ŵĞůůŽŵ ϮϬ ϰϱϳ ϯϭϮ ϰϵϴ ŽŐ ϮϬ ϰϱϳ ϯϭϮ ϯϵϴ͍ ǀƐƚĂŶĚĞŶ ĨƌĊ ũŽƌĚĂ ƚŝů ƐŽůĂ Ğƌ ϭϱϬ ϬϬϬ ϬϬϬ ϬϬϬ ŵĞƚĞƌ͘ <Žƌ ŵĂŶŐĞ ŵŝůůŝĂƌĚĂƌ ŵĞƚĞƌ Ğƌ ĚĞƚ͍

1.76 ^Ŭƌŝǀ ƚĂůĂ ƉĊ ƵƚǀŝĚĂ ĨŽƌŵ͘ a) Ϯϱϰ Ϯϳϴ ϭϮϯ b) ϭϬ Ϯϰϳ ϵϴϳ ϭϮϰ c) ϵϬϰ ϭϮϳ ϱϰϳ ϳϯϰ

MATEMATIKK 5 OPPGÅVEBOK FRÅ CAPPELEN DAMM

9§bZ e jik^YV [d gb/ 35 738 = 30 000 + 5000 + 700 + 30 +8

1.77 ƌƵŬ ĂůůĞ ƐŝĨĨĞƌĂ ƚŝů Ċ ůƆǇƐĞ ŽƉƉŐĊǀĞŶĞ ŶĞĚĂŶĨŽƌ͘

2പഩ9പഩϯപഩϲപഩ7പഩϭപഩϰ a) >ĂŐ ƚĂůĞƚ ŵĞĚ ƐƚƆƌƐƚ ǀĞƌĚŝ͘ b) >ĂŐ ƚĂůĞƚ ŵĞĚ ŵŝŶƐƚ ǀĞƌĚŝ͘ c) &ŝŶŶ ĚŝĨĨĞƌĂŶƐĞŶ ŵĞůůŽŵ ƚĂůĂ ŝ ŽƉƉŐĊǀĞ Ă ŽŐ ď͘

1.78 <ǀĂ ĨŽƌ Ğŝƚ ƚĂů ƚĞŶŬũĞƌ ĞŐ ƉĊ͍ • • • •

dĂůĞƚ Ğƌ ƚƌĞƐŝĨƌĂ͘ ^ŝĨĨĞƌĂ ŝ ƚĂůĞƚ Ğƌ Ϯ͕ ϯ ŽŐ ϴ͘ dĂůĞƚ Ğƌ ŵŝŶĚƌĞ ĞŶŶ ϯϬϬ͘ WĊ ĞŝŶĂƌƉůĂƐƐĞŶ Ğƌ ĚĞƚ Ğŝƚ ŽĚĚĞƚĂů͘

1.79 :ĂŶŶĞ ŽŐ ^ŝǀ ůƆǇƐĞƌ ŬŽĚĂƌ͘

Ğŝ ďƌƵŬĂƌ ĞŝŶ ŬŽĚĞ ĚĞŝ ŬĂůůĂƌ н Ϯ͘ &Žƌ Ċ ůƆǇƐĞ ŬŽĚĞŶ brukar dei alfabetet. Alle bokstavane er to bokstavar vidare i alfabetet. Det vil seie at a er c, og at b er d. WĊ ƐůƵƚƚĞŶ Ăǀ ĂůĨĂďĞƚĞƚ ďĞŐǇŶŶĞƌ ĚĞŝ ĨƌĊ ƐƚĂƌƚĞŶ Ăƚƚ͘ Ğƚ ǀŝů ƐĞŝĞ Ăƚ Ɔ Ğƌ Ă ŽŐ Ċ Ğƌ ď͘ a) >ƆǇƐ ŬŽĚĞŶ͗ & :Z W'/Z' b) ƌƵŬ ŬŽĚĞŶ ƚŝů Ċ ůĂŐĞ Ěŝ ĞŝŐĂ ŚĞŵŵĞůĞŐĞ ŵĞůĚŝŶŐ͘

1 ADDISJON OG SUBTRAKSJON