78
DEL 1 INTRODUKSJON TIL MIKROØKONOMI
REGNEEKSEMPEL 3.1
3
La oss nå se et eksempel på hvordan vi kan finne markedslikevekten ved hjelp av enkle lineære etterspørsels- og tilbudsfunksjoner. Vi vil også vise hvordan vi kan illustrere denne løsningen grafisk. Vi konkretiserer eksemplet ved å la godet være oppdrettslaks. Vi antar at etterspørselen etter oppdrettslaks, angitt i tonn per uke XD, kan formuleres som en lineær funksjon av prisen på godet p. Prisen er oppgitt i kr per kg. Etterspørselsfunksjonen (3.6) ser slik ut: (3.6)
X D = 500 − 3,2 p hvor X D′ = −3,2
Hellingen til etterspørselskurven, som vi finner enkelt ved å derivere etterspørselsfunksjonen med hensyn på prisen p, er lik –3,2. Det betyr at dersom prisen på oppdrettslaks øker med 1 krone per kg, vil etterspørselen reduseres med 3,2 tonn per uke. Vi antar videre at tilbudet etter oppdrettslaks, som er angitt i tonn per uke S X , også kan formuleres som en lineær funksjon av prisen på godet p. Prisen er igjen oppgitt i kr per kg. Tilbudsfunksjonen (3.7) ser slik ut: (3.7)
X S = −100 + 4,3 p hvor X S ′ = −3,2 (X S ≥ 0 eller p ≥ 23,25)
Dersom vi deriverer tilbudsfunksjonen med hensyn på p, finner vi at hellingen til tilbudskurven er lik 4,3. Det betyr at dersom prisen på oppdrettslaks øker med 1 krone per kg, vil tilbudet øke med 4,3 tonn per uke. Ligningene (3.6) og (3.7) gir en markedsmodell bestående av to ligninger. Med tre endogene variabler XS,XD og p sier telleregelen at modellen ikke er determinert. Vi trenger med andre ord en ligning til. Denne finner vi i likevektsbetingelsen, som forteller oss at i likevekt skal tilbud være lik etterspørsel. (3.8)
XS = XD
Den komplette modellen med tre ligninger og tre endogene variabler ser nå slik ut: (3.8)
XS = XD
(3.6)
X D = 500 − 3,2 p
(3.7)
X S = −100 + 4,3 p
Ved hjelp av innsettingsmetoden finner vi nå enkelt likevektsprisen ved å sette tilbud (3.7) og etterspørsel (3.6) inn i likevektsbetingelsen (3.8).