Faktor temahefte
Sport Espen Hjardar • Jan-Erik Pedersen nynorsk
Fotball
1
2
Innhald Fotball
. . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Friidrett
. . . . . . . . . . . . . . . . 16
Ishockey
. . . . . . . . . . . . . . . . 28
Handball . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Ski
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
Golf
. . . . . . . . . . . . . . . . 62
Hei! I dette heftet skal du arbeide med matematikk som du har bruk for til dagleg. Tekstane er enkle å lese. Du må lese dei nøye før du begynner å rekne. Vi har sett opp oppgåvene slik at du får god hjelp og støtte når du arbeider. Oppgåvene kan du løyse på fleire måtar. • Nokre gonger skal du setje eit kryss for rett svar. • Andre stader skal du berre skrive svaret. • Nokre stader skal du skrive inn tal før du reknar ut svaret. • Av og til skal du stille opp oppgåva sjølv. Her skal du vise utrekningane du gjer for å finne svaret. Alle opplysningane du treng for å løyse oppgåvene, finn du øvst på sidene du jobbar med. Nokre gonger er det greitt å bruke kalkulator, men prøv utan så mykje du kan! Lykke til! Helsing forfattarane 3
1 Fotball Far til Simen, Simen, Hanna og Sara skal på fotballkamp. Alle ungdommane er under 16 år. Det er kamp mot fotballaget frå nabobygda. Prisen er 220 kr for vaksne og 150 kr for barn til og med 15 år. På stadion møter dei fem naboar: Espen, Faton, Jens, Petter og Chila.
1.1 a) Kryss av for kven som betaler vaksenbillett, og kven som betaler barnebillett.
b) Kor mykje betaler to vaksne og to barn for å komme inn?
Svar:
To vaksne
Namn
Alder
Espen
42 år
Faton
14 år
Jens
38 år
Petter
15 år
Chila
10 år
Vaksen
·
kr =
kr
·
+ To barn
kr =
kr
= Til saman =
kr
c) Kor mykje må far til Simen, Simen, Hanna og Sara betale til saman? Rekn her:
4
Barn
Før kampen begynner, går Simen og Hanna og handlar. Dei kjøper ein kaffi, to vaflar, tre brus og to is. Kiosken sel òg pølser og popkorn. Sjå prisliste.
Kaffi Vaffel Pølse Brus Popkorn Is
15 kr 20 kr 25 kr 30 kr 25 kr 15 kr
1.2 a) Kor mykje kostar tre brus? Kryss av for rett svar.
30 kr
60 kr
80 kr
90 kr
b) Kor mange kroner kostar tre kaffi og tre vaflar?
Svar:
40 kr
· 15 kr +
· 20 kr =
kr +
kr =
kr
c) Kor mykje kostar to popkorn og tre brus til saman?
Svar:
·
kr
=
kr
·
kr
=
kr
=
kr
d) Kor mykje betaler Simen og Hanna for det dei handlar?
e) Kor mange kroner bruker far til Simen, Simen, Hanna og Sara til saman på fotballkampen?
Rekn her:
Rekn her:
Fotball
5
Fotballklubben tener pengar på billettsal og sal frå kiosken. Denne dagen er det 1200 vaksne og 450 barn som kjøper billett. Til saman blir det selt 185 kaffi, 510 pølser, 250 vaflar, 350 brus, 120 popkorn og 530 is.
1.3 a) Kor mykje får fotballklubben i billettinntekter denne dagen? Svar: Vaksne 1200 ∙ 220 kr = kr
Barn
Til saman
=
kr
=
kr
Kaffi
∙ 15 kr =
kr
Pølser
∙ 25 kr =
kr
Vaflar
∙ 20 kr =
kr
Brus
∙ 30 kr =
kr
Popkorn
∙ 25 kr =
kr
∙ 15 kr =
kr
b) Kor mange kroner sel klubben varer for?
Svar:
+ Is
= Til saman
6
∙ 150 kr
c) Kor stor blir heile omsetninga for fotballklubben denne dagen?
kr
Rekn her:
Omsetning er summen av alle inntekter!
Fotballklubben har 13 heime kampar per sesong. Klubben fører statistikk over omsetninga. Tabellen viser omsetninga på dei fire siste heimekampane.
Kamp
Billettinntekter
Kioskinntekter
10
261 100 kr
38 900 kr
11
385 000 kr
55 500 kr
12
345 500 kr
50 500 kr
13
331 500 kr
41 975 kr
1.4 a) Kor stor er omsetninga i kamp 10? Kryss av for rett svar.
300 000 kr
299 000 kr
301 000 kr
b) Kor store er inntektene til saman i kamp 11?
Rekn her:
c) Kor store er inntektene til saman i kamp 12?
Rekn her:
d) Kor mykje større er omsetninga i kamp 11 enn i kamp 10?
Omsetning kamp 11
kr
– Omsetning kamp 10
kr
= Differanse
kr
Svar:
Differanse er det same som forskjell.
e) Kva blir summen av billettinntektene i kamp 10, 11, 12 og 13?
Rekn her:
Fotball
7
Teikninga av fotballbanen er i målestokken 1: 1000. 1 cm på teikninga er 1000 cm i røynda.
1.5 a) Kor mange meter er 1000 cm? Svar: cm =
b) Kor lang og brei er fotballbanen på teikninga? Bruk ein linjal og mål.
11 m
110 m
1100 m
0,6 m
6 m
60 m
600 m
Svar:
m+
m+
Svar:
m∙
g) Kva for geometrisk form har ein fotballbane?
8
1,1 m
m+
m=
m
f) Kor stort er arealet av banen i røynda?
cm
Breidd:
e) Kor lang er omkrinsen av banen i røynda?
cm
Lengd:
d) Kor brei er fotballbanen i røynda? Kryss av for rett svar.
Svar:
c) Kor lang er fotballbanen i røynda? Kryss av for rett svar.
m
Svar:
m=
m2
Midt på alle fotballbanar er det ein sirkel. Denne sirkelen blir kalla midtsirkelen til banen. Midtsirkelen har ein radius på 9,15 m. Bruk figuren når du svarer på spørsmåla.
1.6 a) Set på namna radius og diameter på midtsirkelen.
b) Kor lang er diameteren til sirkelen? Kryss av for rett svar.
9,30 m
18,30 m
27,45 m
c) Rekn ut omkrinsen av midtsirkelen.
O = 3,14 • diameter A = 3,14 • radius • radius
Svar:
3,14 ∙
m=
m
d) Kor stort er arealet av midtsirkelen?
Svar:
3,14 ·
m∙
1.7 Gjer om.
a) 9,30 m =
b) 18,30 m =
c) 263,0 m2 =
cm
m=
m2
Du må flytte kommaet to eller fire plassar!
cm
cm2
Fotball
9
Figuren viser den eine banehalvdelen. Fotballmålet som står i enden av banen, er 2,44 m høgt og 7,32 m breitt. Straffemerket er 11 m frå mållinja. Det er streka opp eit stort rektangel framfor målet. Rektangelet er 16,5 m frå mållinja. Til dagleg kallar vi denne linja for 16-meteren.
1.8 a) Skriv inn rett namn i boksane: mål, straffemerke, midtsirkel, 16-meter
b) Kor langt er det frå straffemerket til mållinja?
10
Svar:
16,5 m –
m=
d) Kor breitt er eit fotballmål?
m
c) Kor langt er det frå straffemerket til 16-meteren?
Svar:
Svar:
e) Kor stort er arealet av opninga i fotballmålet?
m
Rekn her:
m
Den dagen Simen, Hanna og Sara er på fotballkamp, regnar det. Diagrammet viser kor mange millimeter (mm) nedbør det kom per time frå kl. 07.00 til kl. 16.00.
Nedbør i millimeter
4 3 2 1 0
07.00– 08.00– 09.00– 10.00– 11.00– 12.00– 13.00– 14.00– 15.00– 08.00 09.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00
Tid
1.9 a) I kva for ein 2-timars periode regnar det mest?
Svar:
Mellom kl.
og kl.
b) Kor mange millimeter (mm) regnar det til saman frå kl. 12.00 til kl. 16.00?
c) Neste kampdag regnar det òg. Teikn inn nedbøren denne dagen i diagrammet ovanfor. Tid Kor mange mm
Rekn her:
07.00– 08.00
08.00– 09.00
09.00– 10.00
10.00– 11.00
11.00– 12.00
12.00– 13.00
13.00– 14.00
14.00– 15.00
15.001600
2
0
2
1
3
2
2
3
2
d) Les av i diagrammet ovanfor, og finn ut i kva for timar det regna like mykje.
Svar:
og Fotball
11
Dette er 3 mm. Dette er 3 mm.
Sara lurer på kor mange liter vatn det fell på banen under kampen. Fotballbanen har eit areal på 6600 m2. Det regnar 3 mm under kampen. Ein millimeter nedbør på 1000 m2 svarer til 1000 liter vatn. 1000 liter vatn veg 1000 kg.
1.10 a) Kor mange tonn er 1000 kg? Kryss av for rett svar.
1 tonn
10 tonn
100 tonn
1000 tonn
b) Kor mange liter vatn blir det av 1 mm nedbør på fotballbanen? Kryss av for rett svar.
66 liter
660 liter
6600 liter
c) Kor mange liter vatn kjem det til saman på banen under kampen?
Svar:
3 · 6600 liter =
liter
d) Kor mange tonn vatn kjem det til saman på banen under kampen? Kryss av for rett svar.
1,98 tonn
19,8 tonn
198 tonn
e) Under ein annan kamp kjem det 5 mm nedbør. Kor mange liter vatn fell det da på banen? Rekn her:
f) Kor mange tonn svarer det til?
12
Svar:
tonn
Tabellen viser kor mange millimeter nedbør som fall på fotballbanen på ei veke. Dag Kor mange mm totalt
Mån
Tys
Ons
Tors
Fre
Laur
Søn
5
1
0
5
8
4
3
1.11 a) Gjer ferdig søylediagrammet under. Ta utgangspunkt i tabellen ovanfor.
10
Nedbør i millimeter
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Tys
Ons
Tors
Fre
Laur
Søn
b) Kva for ein dag regnar det mest?
Mån
Svar:
c) Kor mange millimeter regnar det til saman den veka? Rekn her:
Fotball
13
Simen ser at nokre spelarar bruker pulsklokke. Det er ei klokke som registrerer hjerteslaga til spelaren per minutt. Det blir kalla puls. Diagrammet viser pulsen til ein av spelarane i 1. omgang.
200 190 180 170 160 150
Puls
140 130 120 110 100 90 80 70 60 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Minutt
1.12 a) Kor høg er pulsen til spelaren etter 15 minutt?
Svar:
c) Teikn inn pulsen til Liban og Trond i grafen ovanfor. Tid gått (min)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Puls: Liban
70
90
150
170
150
140
140
160
140
150
Puls: Trond
100
120
130
130
190
180
130
120
140
100
d) Når hadde Liban og Trond den største auken i puls?
Svar:
14
b) Kor mange minutt har det gått når pulsen er 180?
Svar:
Liban:
mellom
min og
min
Trond:
mellom
min og
min
Kampen begynner kl. 16.00 og sluttar kl. 17.49. Kampen har to omgangar på 45 minutt. I tillegg blir det lagt til 2 minutt i kvar av omgangane. Det er ein pause på 15 minutt mellom omgangane.
0
Etter kampen køyrer far til Simen ungdommane heim. Dei er heime kl. 18.21.
15
45 30
1.13 a) Kor mange minutt varer første omgang? Kryss av for rett svar.
45 min
46 min
47 min
48 min
b) Kor mange minutt varer kampen totalt utan pause?
Svar:
c) Kor mange minutt varer kampen medrekna tilleggstid og pause? Kryss av for rett svar.
89 min
99 min
109 min
119 min
d) Kor mange timar og minutt varer kampen medrekna tilleggstid og pause?
Svar:
timar og
minutt
e) Kor mange minutt bruker dei heim når dei dreg frå stadion kl. 17.58?
Rekn her:
f) Kor mange timar og minutt er dei borte når dei drog heimanfrå kl. 15.15?
Rekn her:
Fotball
15
2 Friidrett Simen, Hanna og Julie trenar på friidrettsbanen. Banen har ein løpebane utanfor ein grasbane. Ein runde på løpebanen er 400 m lang. Løpebanen består av to langsider og to svingar. Svingane har form som to halvsirklar.
100 m
100 m
2.1 a) Kor mange meter er langsidene til saman?
m
Svar:
c) Kva slags figur får du dersom du set dei to svingane saman?
m
b) Kor mange meter er svingane til saman?
Svar:
Svar:
d) Kor lang er omkrinsen av sirkelen?
Svar:
e) Kor lang er diameteren til sirkelen?
16
Rekn her:
Diameteren er omkrinsen delt på 3,14.
Ungdommane trenar på ulike lange baneløp. Julie bruker 55 minutt på 25 rundar. Hanna spring rolegare. Ho bruker 2,4 minutt på ein runde når ho trenar på lange distansar.
2.2 a) Kor mange rundar må Simen springe dersom han skal springe 1600 m? Set kryss ved rett svar.
2 rundar
4 rundar
5 rundar
6 rundar
b) Kor mange rundar må Hanna springe dersom ho skal springe 4400 m?
c) Kor langt spring Julie dersom ho spring 25 rundar?
m=
m
m=
Svar:
km
e) Kor lang tid bruker Julie på éin runde?
∙
d) Kor mange kilometer er det?
Svar:
Rekn her:
Svar:
min :
f) Kor lang tid bruker Hanna på 5 km dersom ho spring med jamn fart?
rundar =
min/runde
Rekn her:
Friidrett
17
Eit 10 000 meter-løp er på 25 rundar. Den beste løparen i klubben bruker i gjennomsnitt 69,6 sekund per runde. Ein annan løpar bruker akkurat 30 minutt på 10 000 m.
2.3 a) Kor mange sekund bruker den beste løparen på 10 000 m?
Svar:
∙ 69,6 s =
s
b) Gjer om 1740 sekund til minutt.
Svar:
s : 60 =
1 minutt = 60 sekund
min
c) Kor mange kilometer er 10 000 m? Set kryss ved rett svar. 0,1 km
1 km
10 km
100 km
d) Kor mange sekund er 30 minutt?
S!
G HU
Svar:
∙
s=
e) Kva blir rundetida dersom ein løpar bruker 1800 sekund på ein 10 000-meter?
Svar:
s:
=
f) Kva blir sluttida på ein 5000-meter dersom rundetida er 72 s?
Rekn her:
g) Kva blir sluttida på ein 3000-meter dersom rundetida er 70 s?
Rekn her:
18
s
sekund
Julie prøver å springe med ein jamn fart på 1,5 minutt per runde.
2.4 a) Kor mange sekund er 1,5 minutt?
Svar:
b) Skriv inn tala som manglar i tabellen. Talet på rundar Tid (min)
2
1,5
3
3
4
5
6
7
8
9
10
13,5
15
c) Kor lang tid bruker Julie på 8 rundar? Set kryss ved rett svar.
1
10 min
11 min
12 min
13 min
d) Kor mange rundar spring ho på 9 minutt?
Svar:
e) Bruk tala i tabellen og merk av resten av punkta. Teikn grafen.
16
Tid i minutt
14 12 10 8 6 4 2 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Kor mange rundar
Friidrett
19
Simen prøver kulestøyt. På banen er det eit stativ med kuler. Kulene har forskjellig vekt. I tabellen til høgre ser du kor mange kuler det er og kva dei veg.
Kor mange kuler
10 6 8
Vekt per kule 7,26 kg 6,00 kg 4,00 kg
Kulestøyt går føre seg frå ein merka ring som har ein diameter på 2,13 m.
2.5 a) Kor mange gram er 7,26 kg? Set kryss ved rett svar.
72 600 g
Svar:
kuler
Svar:
3,14 ∙
m=
m
d) Kor stor er vektforskjellen mellom den tyngste og den lettaste kula?
Svar:
e) Kor mykje veg kulene på stativet til saman?
20
7260 g
c) Rekn ut omkrinsen av kulestøytringen.
726 g
b) Kor mange kuler er det til saman på stativet?
72,6 g
Omkrinsen er 3,14 multiplisert med diameter.
kg –
kg =
Rekn her:
kg
Hanna skal springe 110 m hekk. Da må ho hoppe over ti hekkar. Ho spring på 22 sekund. Verdsrekorden for kvinner på 110 m hekk er 12,21 sekund. (2011) Frå start til den første hekken er det 13,72 m. Hekkane står deretter med eit mellomrom på 9,14 m. Frå den siste hekken til mål er det 14 m.
START
MAL
2.6 a) Skriv inn rette lengder på figuren ovanfor.
b) Kor langt er det frå den første hekken til den siste?
Svar:
∙ 9,14 m =
m
c) Kor langt er det frå start til den siste hekken?
Svar:
m–
m=
d) Kor langt er det frå den første hekken og til mål?
e) Kor mange sekund bruker Hanna per meter?
Svar:
Rekn her:
m : 22 sek =
f) Kor mange sekund raskare er verdsrekorden enn tida til Hanna?
m
m/sek
Rekn her:
Friidrett
21
Julie er 153 cm høg. Ho veit at ukrainaren Sergei Bubka var den første som hoppa over 6 meter i stavsprang. Han sette verdsrekord på 6,14 m i 1994. I 2009 sette Jelena Isinbajeva verdsrekord i stavsprang for kvinner. Ho hoppa 5,06 m. I 2010 sette Cathrine Larsåsen norsk rekord på 4,33 m.
2.7 a) Kor mange centimeter er 6,14 m? Set kryss ved rett svar.
614 cm
61,4 cm
6140 cm
6,14 cm
b) Kor mykje høgare enn kroppshøgda til Julia hoppa Bubka?
Svar:
cm –
cm =
2.8 a) Kor mykje høgare er verdsrekorden for menn enn rekorden for kvinner? Set kryss ved rett svar.
1,06 m
1,07 m
1,08 m
1,09 m
b) Kor mykje høgare er rekorden til Isinbajeva enn rekorden til Larsåsen?
22
Rekn her:
cm
Hanna skal kjøpe nytt løpeutstyr. Ho handlar i ein butikk som gir 15 % rabatt. Hanna kjøper piggsko, shorts og trøye. Dersom ho hadde kjøpt varene frå internettbutikken til butikken, hadde ho fått 20 % rabatt.
Piggsko 1250 kr Shorts 340 kr Trøye 270 kr
2.9 a) Kor mykje kosta piggsko, shorts og trøye til saman utan rabatt?
b) Skriv 15 % som desimaltal. Set kryss ved rett svar.
1,5
0,15
0,015
1,05
c) Kor mange kroner fekk Hanna i rabatt?
Rekn her:
Svar:
∙
kr =
kr
d) Kor mykje måtte Hanna betale?
Svar:
kr –
kr =
kr
e) Kor mange kroner ville Hanna ha spart ved å kjøpe utstyret frå internettbutikken? Rekn her:
Friidrett
23
Ei helg er Simen, Hanna og Julie på friidrettsstemne. Billetten kostar 120 kr for vaksne og 50 kr for barn. Totalt kom det inn 47 400 kr i inngangspengar. Det var 345 vaksne tilskodarar.
På friidrettsstemnet var desse nasjonane med:
Sveits
Noreg
Sverige
Latvia
2.10 Teikn symmetriaksane på flagga ovanfor.
2.11 a) Kor mykje betalte vaksne i inngangspengar?
Svar:
∙
b) Kor mange kroner kom det inn på barnebillettar? Rekn her:
c) Kor mange barn betalte inngangspengar? Rekn her:
24
kr =
kr
Andreas Thorkildsen er med på stemnet. Han er ein av dei beste spydkastarane i verda. Tabellen viser Andreas Thorkildsens årsbeste frå 2000 til 2010. År
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Lengd (m)
77,48 83,87 83,43 85,72 86,50 89,60 91,59 89,51 90,57 91,28
90,37
2.12 a) I kva år hadde Andreas Thorkildsen det lengste kastet? Set kryss ved rett svar. 2003
2005
2006
2009
b) Kor langt var det lengste kastet det året?
Svar:
m
c) I kva år hadde Andreas Thorkildsen dårlegast årsbeste? Set kryss ved rett svar. 2000
2001
2002
2003
d) Kor langt var det lengste kastet det året?
Svar:
m
e) Teikn inn kasta til Thorkildsen frå 2000 til 2010 i diagrammet under. Rund av til næraste heile 5-meter.
100 95
Lengd i meter
90 85 80 75 70 65 60 0 2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
År
Friidrett
25
Far til Hanna har sprunge eit maratonløp. Det er 42 195 meter langt. Historia fortel at ein gresk soldat sprang frå Marathon til Aten. Han skulle varsle at dei hadde slege persarane i eit slag ved Marathon. Soldaten døydde etter å ha fortalt dette. Ein maraton er avstanden mellom byene Marathon og Aten i Hellas. Rekordar 2011
Tid
Verdsrekord menn
2.03.38
Verdsrekord kvinner
2.15.25
Noregsrekord menn
2.10.17
Noregsrekord kvinner
2.21.06
2.03.59 = 2 timar, 3 minutt og 59 sekund Måla av Dudley Tennant
2.13 a) Gjer om 42 195 m til kilometer. Svar:
km
mil
b) Gjer om 42 195 m til mil.
Svar:
2.14 a) Kor mykje betre er verdsrekorden for menn enn verdsrekorden for kvinner?
26
Rekn her:
b) Kor mykje betre er verdsrekorden for kvinner enn noregsrekorden for kvinner?
Rekn her:
c) Kor mykje betre er verdsrekorden for menn enn noregsrekorden for menn?
Rekn her:
Julie les om sommar-OL på nettet. Ho finn ut at det første moderne OL blei arrangert i Aten i Hellas i 1896. Ei av øvingane var kulestøyt for menn. Kulestøyt blei ei øving for kvinner i London i 1948. Ein runde på løpebanen i Aten i 1896 var 333,33 m lang. Ein løpebane på ein moderne arena i dag er 400 m lang.
2.15 a) Kor mange år er det sidan 1896?
=
b) Kor mange kilometer hadde dei sprunge etter 12 rundar i Aten i 1896?
–
Svar:
Svar:
·
m=
m=
km
c) Kor mange rundar måtte dei springe dersom dei skulle springe 1500 meter? Rekn her:
d) Kor mange rundar er ein 1500-meter på ein friidrettsbane i dag? Rekn her:
e) Kor mange år gjekk det før kulestøyt blei ei øving for kvinner?
Svar:
–
= Friidrett
27