Algebra
Potenser og bokstavuttrykk På samme måte som vi kan skrive tall som potens, kan vi også gjøre det med variabler. 4 4 4 = 43 x x x = x3 Vi multipliserer og dividerer potenser med samme variabel på samme måte som med tall. 53 54 = 53 + 4 = 57 a3 a4 = a3 + 4 = a7 76 : 74 = 76 -- 4 = 72 y 6 : y 4 = y 6 -- 4 = y 2 Eksempel 2:4
Regn ut. d) ab ab
a) a6 a2 b) 2y 3y 3
2
e) 2x 3 + x + x
c) x 7 : x 5 Løsning a) a6 a2 = a6 + 2 = a8
d) ab ab = ðabÞ2
b) 2y 3 3y 2 = 2 3 y 3 + 2 = 6y 5
e) 2x 3 + x + x = 2x 3 + 2x
c) x 7 : x 5 = x 7 -- 5 = x 2
(ab )² = a²b ²
Oppgaver 2.20 Skriv svaret som én potens. a) y y b) a a a a c) x x x x x x d) ab ab ab
44
2.21 Skriv svaret som én potens. b) a2 a8 a) y 4 y 3
c) b4 b3 b2
d) x x 6 x 3
2.22 Skriv svaret som én potens. a) a4 : a2 b) x 8 : x 4
c) y 5 : y 5
d) ð2aÞ9 : ð2aÞ5