L’ORA DI ASTRONOMIA

L’ORA DI ASTARONOMIA

A CURA DI ANDREA SIMONCELLI*

LA DANZA COSMICA DEI BUCHI NERI

QUANTA ENERGIA PRODUCONO LE FUSIONI DI OGGETTI COMPATTI?

Il Premio Nobel per la fisica 2017 è stato attribuito a Barry Barish e Kip S. Thorne, entrambi del Caltech (California Institute of

Technology), e a Rainer Weiss del

MIT (Massachusetts Institute of

Technology), per il loro ruolo nella scoperta delle onde gravitazionali, come promotori e fondatori dei due interferometri Ligo (Laser

Interferometer Gravitational-Wave

Observatory). Grazie a Ligo, è stata realizzata, il 14 settembre 2015, la prima rivoluzionaria rivelazione delle onde gravitazionali, giusto un secolo dopo la previsione teorica di Albert

Einstein nella teoria della Relatività generale. Questa scoperta e quelle successive stanno cambiando la comprensione dell’Universo. Il primo segnale rivelato (GW150914, ovvero

Gravitational Wave del 14/09/15) è in perfetto accordo con quanto previsto nella coalescenza di due corpi massicci compatti che formano un sistema binario. In particolare, l’analisi del segnale ha permesso di stabilire che il sistema binario originario era composto da due buchi neri rispettivamente di 36 e 29 masse solari. La fusione ha dato origine a un unico buco nero con una massa risultante di circa 62 masse solari. Quest’ultimo valore è inferiore

» Il fisico americano Kip S. Thorne, premio Nobel per la fisica 2017 insieme a Barry Barish e a Rainer Weiss, è stato consulente scientifico per il film Interstellar.

alla somma delle masse iniziali (36 + 29 = 65!) e ci dice quindi che quindi circa tre masse solari mancano all’appello. Questa massa mancante è stata convertita in energia e irraggiata sotto forma di onde gravitazionali. L’evento di fusione dei due buchi neri si è verificato a circa 1,3 miliardi di anni luce di distanza. La sua violenza è stata tale da provocare uno tsunami nella struttura dello spazio-tempo che si è propagato fino a noi.

SEMPRE PIÙ VICINI

FINO ALL’ABBRACCIO

Un sistema astrofisico di grande interesse nella caccia alle onde gravitazionali è quello costituito da due oggetti compatti che orbitano attorno al centro di massa sotto la reciproca attrazione gravitazionale. Progenitori di onde gravitazionali, quindi, possono essere sistemi binari di buchi neri, di stelle di neutroni oppure misti (buco nero e

» L’onda rilevata dagli interferometri Ligo, uno a Livingston, in Lousiana (curva blu) e l’altro a Hanford, nello stato di Washington (curva rossa). I segnali corrispondono a un’onda gravitazionale emessa da un sistema binario di buchi neri di circa 29 e 36 masse solari.

In alto è illustrata l’evoluzione di un sistema binario di buchi neri, con le tre fasi descritte nel testo (Aurore Simonnet).

stella di neutroni). L’evoluzione di questi sistemi binari è quello della coalescenza, con dei tempi più o meno lunghi a seconda delle masse in gioco, durante la quale si distinguono principalmente tre fasi. La prima fase è il lento avvicinamento dei due oggetti compatti che seguono traiettorie a spirale (inspiral). Dato che il sistema perde energia con l’emissione di onde gravitazionali, i due oggetti compatti compiono un movimento simile a una danza, che all’inizio è lento e poi è sempre più rapido, mentre i due oggetti si avvicinano sempre di più, fino a giungere alla fusione (coalescenza) in un solo oggetto (seconda fase, detta merger). L’oggetto così formato oscilla rapidamente e si assesta nel suo stato di equilibrio (terza e ultima fase, il cosiddetto ringdown).

L’EQUAZIONE EINSTEINIANA

Il violento processo di fusione osservato per GW150914 è stato caratterizzato da un rilascio di energia equivalente alle tre masse solari perse nella fusione e liberata sotto forma di onde gravitazionali. La massa del Sole è 2 x 1030 kg e questo valore è un’unità di uso frequente per rappresentare le masse in astronomia. Per GW150914 c’è stata quindi una trasformazione di

L’ORA DI ASTRONOMIA

Questa rubrica vuole avere una connotazione didattica, per stimolare i lettori ad approfondire l’indagine del cielo anche con gli strumenti della matematica e della fisica. Chi si ferma su queste pagine scopre che può arrivare a comprendere come funziona l’Universo, con l’aiuto di una semplice calcolatrice. Domande, risposte e proposte riguardanti i problemi di calcolo astronomico possono essere inviate in redazione, all’indirizzo stroppa@bfcmedia.com

LE NOSTRE SOLUZIONI

Ecco le soluzioni dei problemi proposti nella puntata precedente (“Il raggio di Schwarzschild”), pubblicata su Cosmo n. 33 (novembre 2022). Per una nana bianca, con una massa simile a quella del Sole (M = 2 x 1030 kg) e un raggio paragonabile a quello terrestre (R = 6370 km = 6,37 x 106 m), la velocità di fuga è circa 6,47 x 106 m/s, ovvero 6470 km/s. Il raggio di Schwarzschild della Luna è pari a 0,1 mm, lo spessore di un capello! Quello di Sgr A* è 1,19 x 1010 m, ovvero 11,9 milioni di chilometri. L’ORA DI ASTRONOMIA

circa il 5% della massa (m) in energia (E) secondo la famosa equazione E = m c2, dove “c” è la velocità della luce nel vuoto, pari a 3 x 108 m/s. Applichiamo la formula per calcolare quanta energia è stata convertita in onde gravitazionali. Otteniamo: E = 5,4 x 1047 J dove J è il simbolo del joule, l’unità di misura dell’energia nel Sistema Internazionale e che prende il nome dal fisico inglese James Prescott Joule. Questo valore enorme rappresenta l’energia totale irradiata sotto forma di onde gravitazionali, quasi interamente negli ultimi 0,2 secondi della fase di spiraleggiamento, quindi con una potenza di 2,7 x 1048 W. In una frazione di secondo l’evento GW150914 ha liberato un’energia pari a cinquanta volte quella di tutte le stelle dell’Universo osservabile!

PER LA PROSSIMA PUNTATA

Prendiamo in considerazione l’evento GW190521, un segnale gravitazionale da record, che è stato captato il 21 maggio 2019 dagli interferometri statunitensi Ligo e dall’italiano Virgo. Due buchi neri di ben 66 e 85 masse solari rispettivamente si sono fusi insieme, dando una enorme scossa alla struttura dello spazio-tempo che si è trasmessa fino a noi in forma di onde gravitazionali. Dato che il prodotto della fusione dei due mostri del cielo è un buco nero di 142 masse solari, quanta energia è stata convertita in onde gravitazionali da questo evento?

*ANDREA SIMONCELLI LAUREATO IN ASTRONOMIA A BOLOGNA, È UN RICERCATORE, DOCENTE E DIVULGATORE SCIENTIFICO.