االختبار الكتابي للمتقدمين الى وظيفة معلم رياضيات في المرحلة االعدادية في غزة الوقت المخصص لالختبار :ساعتان ونصف
اليوم والتاريخ :
.1اكتب البيانات االولية قبل البدء باإلجابة وفي المكان المخصص لها .2تأكد ان عدد االسئلة التي لديك تسعة ومطلوب االجابة عنها جميعا .3كل سؤال وضعت عليه الدرجة التي يستحقها
.4الترتيب ووضوح الخط لهما اعتبار في التقييم النهائي
ها المكان الستعمال اللجنة المشرفة على االختبار الرقم السري
االسم
1
السؤال :1 .1ا ب ج د شكل رباعي فيه ا ب = ج د ,ه ـ منتصف ب ج وينصف ا د ,م منتصف القطر ا ج وصل هـ و ثم مدت القطع ب ا ,ج د فتقاطعت مشكلة المثلث س ص ع برهن ان المثلث س ص ع متساوي الساقين
الحل : نصل و م ,م هـ و م تصل بين منتصف ضلعين في المثلث ا ج د وم //ج د
؞ ازوية = 1زاوية 2بالتناظر بالمثل م ج //ا ب ؞ زاوية = 3زاوية 4بالتبادل لكن Δم هـ و متساوي الساقين الن م و = م و = م هـ
1
1
2
2
ج د ,م هـ = ا ب ,؞ ا ب = ج د
؞ زاوية = 1زاوية 3 ؞ زاوية =2زاوية 4 ولكن زاوية = 4زاوية 5بالتقابل بالراس ؞ زاوية = 2زاوية 5 ؞ Δمتساوي الساقين السؤال :2
1
ا – ق (س)= س ≥ 3-, 1-س≥6 2
ب – هل االقتران متصل عند س= 3 ج -هل االقتران قابل االشتقاق عند س=3 الحل:
≥2-س≥6
3
≥
3
≥1−
2
2
1 2
س≥ 3 1 2
س1-3 ≥1- 2
5− 2
≥
1 2
س2 ≥1-
مجال القتران س 3-س 2 أ]-
1 2
س =[1- 3-
1 2
3
≥1+2 1
≥
2
1
2
س 2- > 1+1-
2
1+
س >1-
≥ 3س > 2-≥1+ 2-
2-
≥ 1-
1
1 2
س 1-> 1+1-
1+
س >0
2
≥ 2-س > 0
≥ 1+1-
1-
≥0
1 2
1 2
س > 1+1-
1+
س >1
≥0س > 2
0
≥2س > 4
1
≥4س > 6
2
=6س
فقط س = 6الن المجال 3-الى 6
الرسمة
3
ب -تكون الدالة د (س) متصلة عند النقطة س = س 1اذا كانت
نها د (س) = د (س)1 نها ]
1 2
س ]= [ 1-
د(س) =]
1 2
1
]= [ 1- 3,
2
×]= [ 1-3
1 2
[ =0
1 2
[=0
ج -قابلية االشتقاق يقال للدالة د (س) انها قابلة لالشتقاق عند س = س اذا كانت نها = (س) = نها د(س) س←س-
س ←س+
قابلة االشتقاق ق س = 3 َد ( = )3نها
د)+3هـ(−د)(3 هـ ـ
هـ = 0 َد ( = )3نها
]
1 2
1 2
)+3هـ([1−3× ]−[1− هـ ـ
1 3
َد ( = )3نها
هـ ـ 1هـ
َد ( = )3نها
3
] +هـ ]−[1−هـ[1− 2 2 2
2
[1− هـ ـ
الدالة غير قابلة لالشتقاق عند س = 3 4
)1س:4 حلل س4+ 4
س4+4+4س4-2س
2
(س4- 2)2+2س
2
(س2+ 2س ( )2+س2-2س )2+ 6 )2س9- 3س8- 2س 4+ 4+2×8- 4×9- 8×6 4+ 16- 36- 48
0=52-52
6س9- 3س8- 2س ( = 4+س6( )= -س3+ 2س )2- س )5ما قيمة المقدار في ابسط صورة أ =2√12-11
√ √2 12 − 17 + √ √2 12 + 17
ن = 2√12+ 11
المطلوب قيمة √أ√+ب (√أ√+ب) = 2أ +ب 2+أ√ب√
=)12+11( )2√12-11(2+ 2√12+11+2√12-11 =288-289]2+34 =36=1×2+34
(أ√ +ب√)36=2 أ√+ب√ =6 ∓= √36 ب) ا +ب =3 أ+2ب 6=2جد قيمة أ + 3ب
3
أ + 3ب( = 3أ +ب) (أ – 2أب +ب)2 (أ+ب)=2
أ+2ب2
2+ا ب
2 + 6 =9اب 2اب = 3
3
اب =
أ+ 3ب) - 6( 3 = 3 3
=− ( 3 2
12 2
)
2
=×3
3 2
5
27
2
2
=
=
1 2
13 5
السؤال السادس : احسب مجموع السلسلة
99+ 98- 000 94-3+2-
ب) برهن ان العدد 1000343ليس اوليا السؤال السابع : أ) اوجد ناتج ما يلي :
(5)2020
5)311(-
ب ) اكتب العدد العشري 96باستخدام نظام الترقيم الخماسي ج) حول العدد ( 5)321الى النظام العشري
السؤال الثامن :
اكتب تعريفا واضحا ومحددا مشفوعا بمثال واحد على كل ما يلي -1المفهوم الرياضي -2التعميم الرياضي
-3الخوارزمية الرياضية -4المسألة الرياضية السؤال التاسع :
افترض انك تريد تدريس الموضوع التالي لطلبة المرحلة االعدادية
(قياس الزاوية المماسية يساوي قياس الزاوية المحيطة بالمنشة على الوتر من الجهة التي ال تقع فيها الزاوية المماسية )
-1صغ الهدف السلوكي الرئيسي لهذا الموضوع -2اكتب متطلبين سابقين اساسين لتعلم هذا الموضوع -3اكتب االنشطة التعليمية التي ستوظفها لبلوغ الهدف الذي وضعته
حل س:6 احسب مجموع السلسلة
99+ 98- 000 94-3+2-
االعداد الموجبة 99, ........ 1, 6, 5, 4, 3, 2, 1 متسلسلة حسابية أ =1
د=2
ن=
1+99
2
=50 6
ج=1
ن 2
50
=
[2أ (+ن)1-د]
[2500=100× 25=]2×49+2
2
االعداد السالبة 98- , ..... , 8- , 6- , 4-, 2- ا= , 2-د= , 2-ن = ج= 2
49 2 49
49 2
98 2
=49
[ ] 2-_ 48+2-×2
]]96- 4- × 2450= 100-
2
المجموع= 50=2500-2450
ب) برهن ان العدد 1000343ليس اوليا يقبل القسمة على 101لذلك ليس اوليا س:1 أ) اوجد ناتج ما يلي :
(5)2020
5)311(-
=
(5)1204
ب) اكتب 96باستخدام النظام الخماسي =
(5)341
ج) حول العدد ( 5)321الى النظام العشري
= 25×3+5×2+1×1 92=15+10+1
7