Verso Nuove Avventure (Il Quaderno delle Regole)

ITALIANO

MATEMATICA

Riccardo Sinno | Eleonora Lupo

Allegato omaggio

Il prezzo di vendita del solo allegato è di € 3,50

GL GLI LI

᧦ Il gruppo gl ha un suono duro quando è seguito dalle vocali a, e, o, u, mentre ha un suono dolce quando è seguito dalla vocale i. glassa, inglese, globo, glutine scogli, maglia, scogliera, bagaglio, pagliuzza

᧦ Fai attenzione alle parole che si scrivono con li. Italia, veliero, petrolio

GN NI

᧦ I gruppi gna, gne, gno e gnu non vogliono la vocale i. lavagna, lasagne, gnomo, gnu Fanno eccezione compagnia e alcune voci verbali come disegniamo, sogniamo…

᧦ Fai attenzione alle parole che si scrivono con ni. geniale, cerniera, genio, coniugare

QU CU CQU

᧦ Qu è seguito sempre da una vocale: qua, que, qui, quo. quadrifoglio, cinque, liquido, liquore

᧦ Cu è seguito sempre da una consonante, ma fanno eccezione le parole capricciose. culla, custode, cucire scuola, cuore, cuoio, cuoco, circuito, taccuino, cuocere, scuotere, percuotere, innocuo

᧦ Cqu si trova nelle parole della famiglia dell’acqua. acqua, acquerelli, acquario, acquazzone, subacqueo, acquedotto, acquaio, acquitrino, acquerugiola

MP MB

᧦ Prima della p e della b c’è sempre la m. trampolino, campo, lampione imbuto, bambola, ciambella

L’ elisione e il troncamento

᧦ Si definisce elisione la caduta dell’ultima vocale di una parola che sta davanti a un’altra parola che inizia per vocale o per h.

Fai attenzione: l’elisione vuole l’apostrofo!

• bell’idea

• sant’Angelo

• nessun’altra

• pover’uomo

• mezz’ora

• grand’hotel

• quell’uomo

• alcun’altra

᧦ Si definisce troncamento la caduta dell’ultima vocale o dell’ultima sillaba davanti a un’altra parola.

Fai attenzione: il troncamento non vuole l’apostrofo!

• qual è

• quel quaderno

• nessun altro

• gran fretta

Monosillabi accentati

dà da

• alcun gatto

• buon gusto

• bel cane

• ciascun alunno

sé se

né ne

᧦ Giulia dà una mano a Mara. dì di ᧦ Buon dì.

᧦ Mara riceve una mano da Giulia. ᧦ Di che specie è?

là la ᧦ L’ombrellone è là. lì li ᧦ Guarda lì in fondo.

᧦ La sedia a sdraio è libera.

᧦ Li hai visti?

᧦ Tiene il gattino stretto a sé. tè te ᧦ Vorrei un tè freddo.

᧦ Che ne dici se ci avviamo?

᧦ Te lo preparo io!

᧦ Ne vuoi ancora un po’?

᧦ Fai attenzione: in alcuni casi c’è bisogno dell’apostrofo!

• Dici a Giorgio che stiamo per arrivare.

• Di’ a Giorgio che stiamo per arrivare.

• La prossima volta stai più attento!

• La prossima volta sta’ più attento!

᧦ Come si chiama la tua amica?

᧦ Non voglio né questo né quello. sì si ᧦ Dimmi di sì, almeno una volta.

• Fai presto!

• Fa’ presto!

• Vai pure.

• Va’ pure.

I

nomi

᧦ I nomi indicano persone, animali e cose. Sono comuni quando indicano una persona, un animale o una cosa qualunque; sono propri quando indicano una persona, un animale o una cosa in particolare. I nomi propri si scrivono con l’iniziale maiuscola.

• astronauta, tartaruga, edificio • Pulcinella, Roma, Alessandro

᧦ Si definiscono primitivi i nomi che non derivano da nessun altro nome; si definiscono derivati i nomi che derivano da un altro nome.

carta cartone cartiera cartolaio cartina

᧦ Si definiscono composti i nomi formati da due parole.

nome + nome aggettivo + nome pallacanestro mezzaluna pescespada purosangue

cavolfiore

pescecane aggettivo + aggettivo variopinto

verbo + nome agrodolce lavastoviglie attaccapanni nome + aggettivo tostapane pellerossa asciugacapelli palcoscenico

᧦ Si definiscono alterati i nomi che si ottengono modificando un nome per darne un’idea più precisa.

primitivo diminutivo accrescitivo vezzeggiativo dispregiativo

libro librino librone libretto libraccio

scarpa scarpina scarpona scarpetta scarpaccia cane cagnolino cagnone cagnetto cagnaccio

᧦ Si definiscono concreti i nomi che indicano qualcosa che si può vedere, toccare, udire, annusare, gustare; si definiscono astratti i nomi che indicano qualcosa che non si può vedere, toccare, udire, annusare, gustare.

concreti astratti

bicchiere campanile torta bibita fedeltà giustizia libertà comprensione

᧦ Si definiscono collettivi i nomi che indicano un insieme di persone, animali o cose. Possono essere espressi anche al singolare.

un insieme di un insieme di flotta = navi stormo = uccelli

branco = lupi

fogliame = foglie

pineta = pini costellazione = stelle scolaresca = scolari frutteto = alberi da frutto

gregge = pecore roseto = rose sciame = api coro = cantanti arcipelago = isole squadra = calciatori

᧦ Si definiscono di genere comune i nomi che hanno un’unica forma per il maschile e per il femminile e si distinguono grazie all’articolo. Si definiscono di genere promiscuo i nomi che hanno un’unica forma (o maschile o femminile) e si distinguono aggiungendo “maschio” o “femmina”. Si definiscono indipendenti i nomi che hanno forme diverse per il maschile e il femminile.

• il/la nipote, il/la Preside, il/la giudice

• la zanzara maschio, la zanzara femmina

• fratello/sorella, marito/moglie, padre/madre

᧦ Si definiscono difettivi i nomi che hanno solo la forma singolare o solo la forma plurale. Si definiscono sovrabbondanti i nomi che hanno due plurali.

• il coraggio, la gente, i pantaloni, gli occhiali

• il muro (i muri, le mura), il braccio (i bracci, le braccia), il ginocchio (i ginocchi, le ginocchia), il ciglio (i cigli, le ciglia)

Per svolgere l’analisi grammaticale del nome bisogna indicare:

᧦ il tipo (di persona, animale, cosa);

᧦ il significato (comune, proprio, astratto, concreto, collettivo);

᧦ il genere (maschile, femminile);

᧦ il numero (singolare, plurale);

᧦ la struttura (primitivo, derivato, alterato, composto).

Gli articoli

᧦ Gli articoli determinativi sono: il, lo, la, l’, i, gli, le. Si accompagnano ai nomi di persone, animali e cose già noti.

• il gatto, lo scoglio, la pagina, l’amico • i genitori, gli alberi, le piante

᧦ Gli articoli indeterminativi sono: un, uno, una, un’. Si accompagnano ai nomi di persone, animali e cose non ancora noti.

• un cesto, uno stagno, una sdraio, un’amaca

᧦ Gli articoli partitivi sono: del, dello, della, dell’, dei, degli, delle. Servono a indicare la parte di un tutto e possono essere sostituiti con espressioni come un po’ di, alcuni, alcune. Fai attenzione a non confonderli con le preposizioni articolate!

• del burro, dello zucchero, della pasta, dell’uva

• dei dolci, degli amici, delle uova

Per svolgere l’analisi grammaticale dell’articolo bisogna indicare:

᧦ il tipo (determinativo, indeterminativo, partitivo);

᧦ il genere (maschile, femminile);

᧦ il numero (singolare, plurale).

I pronomi personali

᧦ I pronomi personali si usano al posto dei nomi per evitare ripetizioni. Possono svolgere la funzione di: soggetto

Io sono sempre in ritardo.

compl. oggetto

Lo vedo, è lì!

compl. indiretto

Le ho parlato ieri.

persona soggetto complemento oggetto complemento indiretto

1a sing. io me, mi me, mi 2a sing. tu te, ti te, ti 3a sing. masch. egli, esso, lui esso, lui, sé, lo, si lui, sé, gli 3a sing. femm. ella, essa, lei essa, lei, sé, la, si lei, sé, le 1a plur. noi noi, ci noi, ci 2a plur. voi voi, vi voi, vi 3a plur. masch. essi, loro essi, loro, sé, li, si essi, loro 3a plur. femm. esse, loro esse, loro, sé, le, si esse, loro

I pronomi relativi

᧦ I pronomi relativi si usano per sostituire un nome e contemporaneamente per unire due frasi. Ho ascoltato una canzone. La canzone mi è piaciuta molto.

Ho ascoltato una canzone che mi è piaciuta molto.

᧦ I pronomi relativi più usati sono: che, cui, il quale, la quale, i quali, le quali, chi. I pronomi relativi possono svolgere diverse funzioni.

soggetto complemento oggetto complemento indiretto che, chi, il quale, la quale, i quali, le quali che a cui, di cui, su cui… del quale, al quale, sul quale…

᧦ La posizione del pronome relativo che è molto importante: per evitare confusione, deve essere messo il più vicino possibile al nome che sostituisce.

• Un’amica di Giulia, che è la sorella di Marco, ha vinto la gara di corsa.

Chi è la sorella di Marco? Giulia.

• La sorella di Marco ha un’amica che ha vinto la gara di corsa.

Chi ha vinto la gara di corsa? L’amica della sorella di Marco.

᧦ Fai attenzione, che può essere:

pronome relativo

• La penna che mi hai prestato è scarica.

congiunzione

• Credo che tu abbia ragione.

aggettivo interrogativo o esclamativo

• Che bella partita!

pronome interrogativo o esclamativo

• Che ne dici di andare a fare un bagno in piscina?

Per svolgere l’analisi grammaticale del pronome bisogna indicare:

᧦ il tipo (personale, possessivo, dimostrativo, indefinito, numerale, relativo);

᧦ il genere (maschile, femminile);

᧦ il numero (singolare, plurale);

᧦ se personale, la persona (1a, 2a, 3a) e la funzione logica (soggetto, complemento).

Gli aggettivi qualificativi

᧦ Gli aggettivi qualificativi indicano la qualità, indicano com’è o come sono le persone, gli animali e le cose. Concordano nel genere e nel numero con l’articolo e il nome al quale si riferiscono.

il bambino affettuoso la partita appassionante un’amica simpatica

I gradi dell’aggettivo qualificativo

᧦ Gli aggettivi qualificativi possono essere:

• di grado positivo;

• di grado comparativo;

• di grado superlativo.

᧦ Gli aggettivi di grado positivo esprimono la qualità di un nome.

• Abbiamo visto un film interessante.

᧦ Gli aggettivi di grado comparativo esprimono la qualità di un nome facendo un confronto tra due elementi. Il comparativo può essere:

di maggioranza

Giorgio è più alto di Alfredo.

di minoranza

Giorgio è meno alto di Alfredo.

di uguaglianza

Giorgio è alto quanto Alfredo.

᧦ Gli aggettivi di grado superlativo assoluto esprimono la qualità di un nome al massimo livello.

• Ho un’amica bravissima nel gioco della pallavolo.

᧦ Gli aggettivi di grado superlativo relativo esprimono la qualità di un nome al massimo livello in relazione a un gruppo.

• Alberto è il più veloce / il meno veloce della squadra.

᧦ Alcuni aggettivi hanno delle forme particolari!

grado positivo comparativo superlativo assoluto buono migliore ottimo

cattivo peggiore pessimo

grande maggiore massimo

piccolo minore minimo

alto superiore supremo o sommo basso inferiore infimo

Gli aggettivi determinativi • 1

᧦ Gli aggettivi determinativi (o indicativi) indicano alcuni aspetti del nome al quale si riferiscono. Possono essere di vari tipi.

᧦ Gli aggettivi possessivi indicano a chi o a che cosa appartiene il nome a cui sono riferiti.

• Il mio cappello è quello con la visiera blu.

• Il tuo amico è andato via un attimo fa.

• La sua bicicletta è appoggiata al cancello.

• Dove sono le nostre scarpe?

• Le vostre idee sono sempre sorprendenti.

• La loro maglia è senza dubbio la più bella.

maschile femminile singolare plurale singolare plurale mio miei mia mie tuo tuoi tua tue suo suoi sua sue nostro nostri nostra nostre vostro vostri vostra vostre loro loro loro loro

᧦ Gli aggettivi dimostrativi indicano la posizione nello spazio e nel tempo del nome a cui sono riferiti.

• Questo si usa per indicare qualcosa che sta vicino a chi ascolta e a chi parla.

• Codesto si usa per indicare qualcosa che sta lontano da chi parla e vicino a chi ascolta.

• Quello si usa per indicare qualcosa che sta lontano da chi parla e da chi ascolta.

Gli aggettivi determinativi • 2

᧦ Gli aggettivi indefiniti indicano una quantità non precisa del nome al quale si riferiscono.

• Alcuni sentieri sono davvero belli.

• Certe mattine vorrei dormire fino a tardi!

• C’è troppo sale per i miei gusti.

• Hai qualche idea per il fine settimana?

• C’è poco pane nella dispensa.

• Giorgio va a correre ogni giorno.

᧦ Gli aggettivi numerali cardinali indicano la quantità del nome al quale si riferiscono.

• Riccardo ha comprato un costume e due magliette nuovi.

• In quel porto ci sono tre barche.

• Ci siamo incontrati dieci giorni fa.

• L’autobus ha impiegato quindici minuti per arrivare alla stazione.

᧦ Gli aggettivi numerali ordinali indicano la posizione in un certo ordine.

• Alfredo si è seduto in prima fila.

• È la seconda volta che mi dai buca!

• Giulio è arrivato in terza posizione.

• Abito in un appartamento al tredicesimo piano.

• Oggi è il penultimo giorno di scuola.

• Ieri è stato l’ultimo giorno di primavera.

᧦ Gli aggettivi interrogativi introducono una domanda relativa al nome al quale si riferiscono.

• Quale dolce preferisci?

• Che film hai visto ieri?

᧦ Gli aggettivi esclamativi introducono un’esclamazione relativa al nome al quale si riferiscono.

• Quale onore!

• Che sorpresa averti qui!

Per svolgere l’analisi grammaticale dell’aggettivo bisogna indicare:

᧦ il tipo (qualificativo, possessivo, dimostrativo, indefinito, numerale...);

᧦ il genere (maschile, femminile);

᧦ il numero (singolare, plurale);

᧦ se qualificativo, il grado (positivo, comparativo, superlativo).

Le preposizioni

᧦ Le preposizioni si usano per collegare tra loro parole o frasi. Possono essere semplici (di, a, da, in, con, su, per, tra, fra) o articolate (se si uniscono agli articoli determinativi; fanno eccezione tra e fra).

di a da in con su il del al dal nel col sul

lo dello allo dallo nello – sullo

la della alla dalla nella – sulla

l’ dell’ all’ dall’ nell’ – sull’

i dei ai dai nei coi sui

gli degli agli dagli negli – sugli le delle alle dalle nelle – sulle

Le congiunzioni

᧦ Le congiunzioni si usano per unire parole o frasi.

In estate mi piace nuotare.

Per svolgere l’analisi grammaticale della preposizione bisogna indicare:

᧦ la forma (semplice, articolata);

᧦ se articolata, le parti che la compongono.

In estate mi piace stendermi al sole.

In estate mi piace nuotare e stendermi al sole.

Oggi volevo andare a correre. Oggi sono stanco e rimango a casa.

Oggi volevo andare a correre, ma sono stanco e rimango a casa.

Oggi c’è il sole e fa caldo. Andiamo in piscina.

Oggi c’è il sole e fa caldo, quindi andiamo in piscina.

᧦ Sono congiunzioni: e, o, perciò, quindi, dunque, ma, invece, però, perché, poiché, siccome, cioè, ossia, infatti, se, quando…

Per svolgere l’analisi grammaticale della congiunzione bisogna indicare:

᧦ la forma (semplice, composta);

᧦ la funzione (coordinante, subordinante).

Gli avverbi

᧦ Gli avverbi si aggiungono ai verbi o agli aggettivi per precisarne il significato. Possono essere di vari tipi.

᧦ Gli avverbi di modo (bene, male, velocemente, volentieri ecc.) specificano in che modo avviene l’azione.

• Hai giocato bene.

• Verrò volentieri in gita con voi.

᧦ Gli avverbi di tempo (sempre, ora, spesso, tardi ecc.) specificano le circostanze di tempo.

• Adesso sono tutti in spiaggia.

• È arrivata tardi.

᧦ Gli avverbi di luogo (qui, là, laggiù, dappertutto ecc.) forniscono indicazioni sul luogo.

• Mi siedo lì.

• I pattini sono laggiù.

᧦ Gli avverbi di quantità (tanto, poco, troppo, abbastanza ecc.) specificano la quantità.

• Ho corso troppo.

• Abbiamo mangiato abbastanza.

᧦ Gli avverbi di negazione (non, neppure, neanche, nemmeno ecc.) esprimono una negazione.

• Non credo che verrò.

• Non mi ha nemmeno ascoltato.

᧦ Gli avverbi di affermazione (certamente, certo, sicuramente ecc.) esprimono un giudizio affermativo.

• È certamente meglio così.

• Ti aiuterà sicuramente.

᧦ Gli avverbi di dubbio (forse, probabilmente, eventualmente ecc.) esprimono un dubbio.

• Probabilmente è stata lei.

• Forse ci raggiungerà.

Per svolgere l’analisi grammaticale dell’avverbio bisogna indicare:

᧦ la forma (avverbio, locuzione avverbiale);

᧦ il tipo (modo, tempo, luogo, quantità, negazione, affermazione, dubbio).

Il verbo • 1

᧦ I verbi indicano che cosa fa o com’è una persona, un animale, una cosa.

• Il pittore dipinge.

᧦ I verbi si dividono in tre coniugazioni.

• Il bagnino è attento.

• 1a coniugazione: verbi che terminano in -are (palare);

• 2a coniugazione: verbi che terminano in -ere (correre);

• 3a coniugazione: verbi che terminano in -ire (partire).

᧦ I verbi possono indicare azioni:

• passate (che si sono già svolte: parlai, ho parlato…);

• presenti (che si svolgono adesso: corro);

• future (che non si sono ancora svolte: partirò, sarò partito).

᧦ I verbi hanno quattro modi finiti (che precisano il tempo, il numero e la persona) e tre modi indefiniti (che non precisano il tempo, il numero e la persona).

᧦ I modi finiti sono:

• l’indicativo

• il congiuntivo

• il condizionale

• l’imperativo

᧦ I modi indefiniti sono:

• l’infinito

• il participio

• il gerundio

Indicativo (tempi semplici)

Presente Imperfetto Passato remoto Futuro semplice io parlo parlavo parlai parlerò tu parli parlavi parlasti parlerai egli parla parlava parlò parlerà noi parliamo parlavamo parlammo parleremo voi parlate parlavate parlaste parlerete essi parlano parlavano parlarono parleranno

Il verbo • 2

Indicativo (tempi composti)

Passato prossimo Trapassato prossimo Trapassato remoto Futuro anteriore io ho parlato avevo parlato ebbi parlato avrò parlato tu hai parlato avevi parlato avesti parlato avrai parlato egli ha parlato aveva parlato ebbe parlato avrà parlato noi abbiamo parlato avevamo parlato avemmo parlato avremo parlato voi avete parlato avevate parlato aveste parlato avrete parlato essi hanno parlato avevano parlato ebbero parlato avranno parlato

Congiuntivo

Tempi semplici

Presente

Tempi composti

Imperfetto Passato Trapassato che io parli parlassi abbia parlato avessi parlato che tu parli parlassi abbia parlato avessi parlato che egli parli parlasse abbia parlato avesse parlato che noi parliamo parlassimo abbiamo parlato avessimo parlato che voi parliate parlaste abbiate parlato aveste parlato che essi parlino parlassero abbiano parlato avessero parlato

Condizionale

Presente Passato

Imperativo

Presente io parlerei avrei parlato tu parla! tu parleresti avresti parlato voi parlate! egli parlerebbe avrebbe parlato noi parleremmo avremmo parlato

Infinito voi parlereste avreste parlato

Presente Passato essi parlerebbero avrebbero parlato parlare avere parlato

Participio

Presente Passato

Gerundio

Presente Passato parlante parlato parlando avendo parlato

Per svolgere l’analisi grammaticale del verbo bisogna indicare:

᧦ la voce del verbo (all’infinito);

᧦ la coniugazione (1a, 2a, 3a oppure “propria” per essere e avere);

᧦ il modo (indicativo, congiuntivo, condizionale…) e il tempo (presente, passato, futuro…);

᧦ la persona (1a, 2a, 3a) e il numero (singolare, plurale);

᧦ il genere (transitivo, intransitivo) e la forma (attiva, passiva, riflessiva).

Il soggetto

᧦ Il soggetto è la persona, l’animale, la cosa di cui si parla, che compie o subisce l’azione.

• Il cielo oggi è davvero limpido. (il soggetto è ciò di cui si parla)

• Il bagnino inforca il binocolo. (il soggetto compie l’azione)

• Andrea è stato invitato a una festa. (il soggetto subisce l’azione)

᧦ A volte il soggetto può essere sottinteso, cioè non espresso nella frase.

• Credo di non aver capito bene. (io)

• Sei sempre con la testa fra le nuvole! (tu)

• È sempre in ritardo! (lui / lei)

• Abbiamo costruito dei castelli di sabbia. (noi)

• Abbiate un po’ di pazienza! (voi)

• Hanno già saputo del tuo arrivo. (loro)

Il predicato verbale e il predicato nominale

᧦ Il predicato verbale indica l’azione compiuta o subita dal soggetto.

• Il cameriere serve le portate ai tavoli. (azione compiuta dal soggetto)

• I rami sono scossi dal vento. (azione subita dal soggetto)

᧦ Il predicato nominale indica che cos’è o com’è il soggetto ed è formato dal verbo essere unito a un aggettivo, a un nome o a entrambi.

• Giulia è una ballerina.

• Francesco è simpatico.

• Adriana è una lettrice accanita.

• Il ghepardo è un felino velocissimo.

Il complemento oggetto

᧦ Il complemento oggetto indica l’oggetto dell’azione espressa dal predicato verbale. Non è introdotto da alcuna preposizione, perciò è un complemento diretto.

᧦ Risponde alle domande: chi? che cosa?

• I miei genitori hanno incontrato un loro vecchio amico.

• Marta ha comprato degli occhiali nuovi.

Fai attenzione: nella frase precedente degli è articolo partitivo, non preposizione.

I complementi indiretti

᧦ I complementi indiretti arricchiscono la frase e sono introdotti da una preposizione.

᧦ Il complemento di termine indica la persona, l’animale o la cosa su cui ricade l’azione espressa dal verbo.

Risponde alle domande: a chi? a che cosa?

• Ho restituito la maschera da sub a Vittorio.

᧦ Il complemento di specificazione indica una persona, un oggetto o un fatto che serve a specificare, precisare meglio il significato della parola da cui dipende.

Risponde alle domande: di chi? di che cosa?

• Quel cappello è di Valeria.

• Questo è il tappo della penna rossa.

᧦ Il complemento di tempo indica il momento o l’epoca in cui avviene l’evento descritto dal verbo (compl. di tempo determinato) oppure la durata nel tempo dell’evento descritto dal verbo (compl. di tempo continuato).

Risponde alle domande: quando? per quanto tempo? da quando?

• Ieri sono andato al parco giochi. (compl. di tempo determinato)

• Abbiamo giocato per tre ore. (compl. di tempo continuato)

᧦ Il complemento di luogo indica la disposizione nello spazio di un oggetto, di un essere animato o di un’azione.

Risponde alle domande: dove? verso dove? da dove? per dove?

• Siamo al mare. (compl. di stato in luogo)

• Questo autobus va in centro. (compl. di moto a luogo)

• Quel treno viene da Milano. (compl. di moto da luogo)

• Sono passati attraverso il bosco. (compl. di moto per luogo)

᧦ Il complemento di modo o maniera indica il modo nel quale si svolge un’azione o avviene un fatto.

Risponde alle domande: come? in che modo?

• Ho ascoltato con attenzione.

• Dribblava alla maniera di Messi.

᧦ Il complemento di mezzo o strumento indica la persona o la cosa che rappresenta il mezzo, lo strumento con cui si compie l’azione.

Risponde alle domande: con che cosa? con quale strumento?

• Vado a scuola in bicicletta.

• Grazie a internet siamo collegati con tutto il mondo.

᧦ Il complemento di causa indica il motivo per cui si compie o avviene un’azione o si crea una determinata situazione.

Risponde alla domanda: per quale causa?

• Era felice per il risultato.

• Trema di paura.

• A causa di una distrazione, abbiamo perso la partita.

᧦ Il complemento di fine o scopo indica il fine, lo scopo di quanto si sta esprimendo.

Risponde alle domande: per quale fine? per quale scopo?

• Sono venuto qui per la cena.

• La squadra si deve preparare in vista della sfida finale.

᧦ Il complemento di compagnia indica la persona o l’animale insieme al quale si compie o si subisce un’azione.

Risponde alle domande: con chi? assieme a chi?

• Sono partito con i miei zii.

᧦ Il complemento di materia indica la sostanza di cui si compone una cosa o una persona, in senso sia proprio sia figurato.

Risponde alla domanda: di che materia?

• I miei pattini sono di plastica e metallo.

• Aveva uno sguardo di ghiaccio.

᧦ In una frase di forma passiva, i complementi d’agente e di causa efficiente indicano rispettivamente la persona (o l’animale) e la cosa (o il fatto) che provocano l’azione subita dal soggetto.

Risponde alle domande: da chi? da che cosa?

• La casa è stata arredata da un architetto. (compl. d’agente)

• Le onde del mare sono ingrossate dal vento. (compl. di causa efficiente)

L’addizione e le sue proprietà

᧦ Proprietà commutativa: cambiando l’ordine degli addendi, il risultato non cambia. Si può utilizzare la proprietà commutativa per fare la prova.

᧦ Proprietà associativa: sommando due o più addendi tra loro, il risultato non cambia.

La sottrazione e le sue proprietà

᧦ Proprietà invariantiva: aggiungendo o togliendo uno stesso numero a entrambi i termini della sottrazione, il risultato non cambia.

᧦ Per fare la prova, bisogna aggiungere il risultato al sottraendo. Se si ottiene il minuendo, l’operazione è corretta.

La moltiplicazione e le sue proprietà

᧦ Proprietà commutativa: cambiando l’ordine dei fattori, il prodotto non cambia. Si può utilizzare la proprietà commutativa per fare la prova.

᧦ Proprietà associativa: sostituendo due o più fattori con il loro prodotto, il risultato non cambia.

᧦ Proprietà distributiva: sostituendo un fattore con due o più addendi che sommati tra loro danno il fattore stesso, e moltiplicando ciascun addendo per il secondo fattore e sommando i prodotti, il risultato non cambia.

La divisione e la sua proprietà

᧦ Quando una divisione non ha resto (è esatta), il risultato si chiama quoto. Quando una divisione ha resto (non è esatta), il risultato si chiama quoziente.

᧦ Per fare la prova di una divisione esatta, bisogna moltiplicare il risultato per il divisore. Se si ottiene il dividendo, l’operazione è corretta.

᧦ Per fare la prova di una divisione con il resto, bisogna moltiplicare il risultato per il divisore, poi aggiungere il resto.

᧦ Proprietà invariantiva: moltiplicando o dividendo per uno stesso numero il dividendo e il divisore, il risultato non cambia.

Le espressioni

᧦ Nelle espressioni senza parentesi bisogna eseguire:

• prima le moltiplicazioni e le divisioni nell’ordine in cui sono scritte;

• poi le addizioni e le sottrazioni nell’ordine in cui sono scritte.

᧦ Nelle espressioni con le parentesi bisogna eseguire:

• prima le operazioni nelle parentesi tonde;

• poi quelle nelle parentesi quadre;

• infine quelle nelle parentesi graffe. 32 : 8 + 11 × 2 – 28 : 4 + 6 × 8

Multipli e divisori

᧦ Un numero è il multiplo di un altro numero quando lo contiene un numero esatto di volte.

• Es.: 8 è multiplo di 2 perché lo contiene 4 volte (2 × 4 = 8).

᧦ Un numero è il divisore di un altro numero quando è contenuto in esso un numero esatto di volte.

• Es.: 2 è divisore di 8 perché è contenuto in esso 4 volte (8 : 2 = 4).

᧦ I numeri divisibili solo per 1 e per se stessi si chiamano numeri primi.

• Sono numeri primi: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ecc.

᧦ Un numero è divisibile per:

• 2 se la sua ultima cifra è pari;

• 3 se la somma delle sue cifre è divisibile per 3;

• 4 se le sue ultime due cifre formano un numero divisibile per 4 oppure sono due zeri;

• 5 se la sua ultima cifra è zero oppure 5;

• 9 se la somma delle sue cifre è divisibile per 9;

• 10 se la sua ultima cifra è zero.

Le potenze

᧦ Le potenze si esprimono attraverso la base e l’esponente.

In 23, ad esempio, 2 è la base e 3 è l’esponente.

᧦ La base indica il numero che deve essere moltiplicato per se stesso.

L’esponente indica il numero di volte che la base deve essere moltiplicata per se stessa.

Nel nostro caso: 23 = 2 × 2 × 2 = 8.

Fai attenzione:

᧦ qualsiasi potenza con base 0 è uguale a 0.

• 03 = 0

• 09 = 0

᧦ qualsiasi numero elevato a 0 è uguale a 1.

• 50 = 1

• 220 = 1

᧦ qualsiasi potenza con base 1 è uguale a 1.

• 18 = 1

• 115 = 1

᧦ qualsiasi numero elevato a 1 è uguale a se stesso.

• 81 = 8

• 331 = 33

᧦ Per calcolare le potenze di 10 bisogna scrivere 1 e tanti 0 quanti ne indica l’esponente.

• 100 = 1

• 101 = 10

• 102 = 100

• 103 = 1 000

• 104 = 10 000

• 105 = 100 000

Numeri relativi e numeri decimali

᧦ I numeri relativi sono i numeri preceduti dal segno + e dal segno –.

᧦ I numeri decimali sono i numeri con la virgola.

La parte prima della virgola si chiama parte intera.

La parte dopo la virgola si chiama parte decimale.

Le frazioni

᧦ Frazionare significa dividere un intero in parti uguali. Le frazioni sono costituite: dal denominatore, che indica in quante parti viene diviso l’intero; dal numeratore, che indica le parti dell’intero prese in considerazione; dalla linea di frazione, che separa il denominatore dal numeratore.

᧦ Le frazioni si definiscono:

• proprie quando il numeratore è minore del denominatore (Es.: 2 3 )

• improprie quando il numeratore è maggiore del denominatore (Es.: 7 6 )

• apparenti quando il numeratore è uguale o multiplo del denominatore (Es.: 4 4 ).

᧦ Le frazioni che hanno come denominatore 10, 100, 1 000 ecc. si chiamano frazioni decimali e possono essere scritte come numero decimale.

᧦ Osserva:

• 4 10 = 0,4

• 4 100 = 0,04

• 4 1 000 = 0,004

• 44 100 = 0,44

Confrontare le frazioni

᧦ Se due frazioni hanno lo stesso denominatore, è maggiore quella che ha il numeratore maggiore.

᧦ Se due frazioni hanno lo stesso numeratore, è maggiore quella che ha il denominatore minore.

᧦ Due frazioni sono equivalenti quando hanno lo stesso valore. Per trovare una frazione equivalente a quella data, bisogna moltiplicare o dividere numeratore e denominatore per uno stesso numero.

• 44 1 000 = 0,044

᧦ Per verificare se due frazioni sono equivalenti, basta moltiplicare il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda e il denominatore della prima frazione con il numeratore della seconda. Se i prodotti sono uguali, le frazioni sono equivalenti.

La frazione di un numero

᧦ Per calcolare il valore di una frazione partendo dal valore dell’intero, bisogna dividere l’intero per il denominatore e moltiplicare il risultato per il numeratore.

• 4 7 di 28 = (28 : 7) × 4 = 4 × 4 = 16

Dalla frazione all’intero

᧦ Per calcolare il valore dell’intero partendo dal valore della frazione, bisogna dividere il valore della frazione per il numeratore e moltiplicare il risultato per il denominatore.

• Se 4 7 dell’intero = 16, l’intero = (16 : 4) × 7 = 4 × 7 = 28

Ridurre una frazione ai minimi termini

᧦ Ridurre una frazione ai minimi termini significa trovare la frazione equivalente con i termini più piccoli.

Ad esempio, per ridurre la frazione 15 20 ai minimi termini, bisogna dividere il numeratore e il denominatore per il divisore comune 5. 15 20 3 4 :5 :5

Frazioni e percentuali

᧦ Osserva:

Le misure di LUNGHEZZA

Le misure di CAPACITÀ

Le misure di PESO

Peso lordo, peso netto e tara

Peso lordo

netto

Peso lordo = Peso netto + Tara

Peso netto = Peso lordo – Tara

Tara = Peso lordo – Peso netto

Misurare il tempo

giorno ora minuto secondo decimo di s centesimo di s millesimo di s d h min s 24 h 60 min 60 s 1 s 0,1 s 0,01 s 0,001 s

La compravendita

᧦ Spesa: quanto spende il commerciante per acquistare la merce.

᧦ Ricavo: quanto incassa il commerciante dalla vendita della merce.

᧦ Guadagno: quanto resta al commerciante dopo aver tolto la spesa per l’acquisto della merce.

᧦ Perdita: si ha quando il ricavo è minore della spesa. spesa –

ricavo guadagno guadagno –ricavo spesa

ricavo + spesa guadagno perdita –spesa ricavo

Costo unitario e costo totale

᧦ Costo unitario: il prezzo di un prodotto.

᧦ Quantità: il numero di prodotti.

᧦ Costo totale: il prezzo di tutti i prodotti.

Rette, semirette e segmenti

᧦ Una retta è un insieme infinito di punti allineati nel piano o nello spazio, quindi non ha né un inizio né una fine.

᧦ Una semiretta è ciascuna delle due parti in cui una retta risulta divisa da un suo punto.

᧦ Un segmento è la parte di retta compresa tra due suoi punti, detti estremi del segmento.

rette parallele rette incidenti rette perpendicolari

Gli angoli

lato vertice

ampiezza

angolo retto

90°

angolo piatto

180°

angolo acuto < 90°

angolo giro 360°

angolo ottuso > 90°

I poligoni

᧦ I poligoni regolari hanno tutti i lati e tutti gli angoli uguali.

᧦ I poligoni irregolari non hanno tutti i lati e tutti gli angoli uguali.

᧦ I poligoni concavi hanno uno o più angoli concavi.

᧦ I poligoni convessi hanno tutti gli angoli convessi.

I triangoli

᧦ I triangoli sono poligoni con 3 angoli e 3 lati.

triangolo equilatero

triangolo isoscele

triangolo scaleno

triangolo rettangolo

triangolo acutangolo

triangolo ottusangolo

I quadrilateri

᧦ I quadrilateri sono poligoni con 4 angoli e 4 lati.

POLIGONO LATI

• tutti congruenti

• paralleli a 2 a 2

ANGOLI DIAGONALI

• retti e congruenti

Quadrato

• congruenti a 2 a 2

• paralleli a 2 a 2

Rettangolo

• tutti congruenti

• paralleli a 2 a 2

• retti e congruenti

• congruenti

• perpendicolari

• si dividono a metà

• 2 acuti e 2 ottusi

• gli opposti sono congruenti

• congruenti

• non perpendicolari

• si dividono a metà

• non congruenti

• perpendicolari

• si dividono a metà

Rombo

Parallelogramma

• congruenti a 2 a 2

• paralleli a 2 a 2

• 2 acuti e 2 ottusi

• gli opposti sono congruenti

• non congruenti

• non perpendicolari

• si dividono a metà

• non congruenti

• 2 paralleli

• non congruenti

Trapezio scaleno

• non congruenti

• non perpendicolari

• non si dividono a metà

Il perimetro e l’area dei poligoni

᧦ Il perimetro è la misura del contorno di un poligono.

᧦ L’area è la misura della superficie di un poligono.

POLIGONO

PERIMETRO AREA

Quadrato

[l × 4 [l × [l

Rettangolo (b + h) × 2 b × h

Triangolo equilatero

Triangolo scaleno

Rombo

Parallelogramma

Trapezio scaleno

[l × 3 (b × h) : 2

[l + [l1 + [l2 (b × h) : 2

[l × 4 (D × d) : 2

(b + [l) × 2 b × h

[l + B + [l1 + b [(B + b) × h] : 2

L’area di un poligono regolare

᧦ La formula per calcolare l’area di un poligono regolare è: A = (P × apotema) : 2

᧦ L’area di un poligono regolare si calcola scomponendo il poligono in tanti triangoli uguali tra loro, ottenuti unendo tutti i vertici al centro. L’altezza di questi triangoli si chiama apotema (a). L’apotema si calcola moltiplicando la misura del lato per un numero fisso relativo a ciascun

poligono regolare:

a = lato × numero fisso

Triangolo equilatero 0,289

0,5

La circonferenza

᧦ La circonferenza è una curva piana chiusa costituita da punti equidistanti da un punto fisso detto centro.

᧦ Per calcolare la circonferenza si può:

• moltiplicare il raggio per 2π, cioè per 6,28

C = r × 2π

• moltiplicare il diametro per π, cioè per 3,14

C = d × π

• Raggio = 3 cm

• Circonferenza = 3 × 2π = 18,84 cm

• Diametro = 6 cm

• Circonferenza = 6 × π = 18,84 cm

Il cerchio

᧦ Il cerchio è la parte di piano delimitata da una linea curva chiusa, detta circonferenza.

᧦ Per calcolare l’area del cerchio si può:

• moltiplicare il quadrato del raggio per π, cioè per 3,14

A = r2 × π

• moltiplicare la circonferenza per il raggio e dividere il risultato per 2

A = C × r : 2

O r d

• Raggio = 3 cm

• Area = 9 × π = 28,26 cm2

• Circonferenza = 18,84 cm

• Area = 18,84 × 3 : 2 = 28,26 cm2

I solidi

᧦ I solidi sono figure geometriche caratterizzate da tre dimensioni: la lunghezza, l’altezza e la profondità.

vertice spigolo

faccia laterale base

I poliedri

᧦ Si definiscono poliedri i solidi delimitati solo da poligoni.

I solidi di rotazione

᧦ Si definiscono solidi di rotazione i solidi ottenuti facendo ruotare di 360° una figura piana attorno a un asse. cono

La superficie dei solidi

᧦ Per superficie di un solido si intende l’area di tutte le sue facce. È possibile distinguere tra:

᧦ superficie laterale, relativa all’area delle facce laterali;

᧦ superficie totale, data dalla somma tra l’area delle facce laterali e l’area della base o delle basi.

Per calcolare la Slat bisogna calcolare l’area di una faccia laterale e moltiplicare per 4.

Per calcolare la Slat bisogna calcolare l’area di una faccia laterale e moltiplicare per 3.

Per calcolare la Slat bisogna calcolare l’area di una faccia laterale e moltiplicare per 6.

Per calcolare la Stot bisogna calcolare l’area di ciascuna faccia e moltiplicare per 6.

Per calcolare la Stot bisogna aggiungere alla Slat l’area delle due basi triangolari.

Per calcolare la Stot bisogna aggiungere alla Slat l’area dell’esagono alla base

Il volume dei solidi

᧦ Il volume di un solido si ottiene moltiplicando l’area della base del solido per l’altezza del solido.

Per calcolare il volume bisogna calcolare l’area del quadrato e moltiplicarla per il lato.

Per calcolare il volume bisogna calcolare l’area del rettangolo e moltiplicarla per l’altezza.

Moda, mediana e media

᧦ La moda è il dato che si ripete con maggior frequenza.

3 8 8 15 19

᧦ La mediana è il dato che si trova al centro di una serie.

5 10 12 18 25

Se i dati sono in numero pari, si sommano i dati centrali e si divide per due.

5 10 12 18 25 32 O (12 + 18) : 2 = 30 : 2 = 15

᧦ La media corrisponde alla media aritmetica e si ottiene sommando tutti i dati e dividendo per il numero dei dati.

3 7 11 19 25 O (3 + 7 + 11 + 19 + 25) : 5 = 65 : 5 = 13

Il calcolo delle probabilità

᧦ Se si lancia una moneta, si hanno due possibilità: può uscire “testa” o può uscire “croce”. La probabilità che si verifichi un evento favorevole, ad esempio “testa”, può essere espressa con:

casi favorevoli

casi possibili = 1 2 una frazione

un numero decimale

una percentuale