SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE PRODUCTOS NOTABLES
1 Calcula los cuadrados de los binomios que se indican: a)
(x + 6)2= x2 + 2·6·x + 62= x2 + 12x + 36
b)
(1 – 6x)2= 12 + 2·(-6x)·1 + (-6x)2= 1- 12x + 36x
c)
(am + yn)2= (am)2 + 2·am·yn + (yn)2= a2m + 2amyn + y2n
d)
(3a3 -10)2= (3a3)2 + 2·3a3·(-10) + (-10)2= 3a6 - 60a3 + 100
e)
(x/2 + ¾)2= (x/2)2 + 2·x/2·3/4 + (3/4)2= x2/4 + 3x/4 + 9/16
f)
(2x2 – ½)2= (2x2)2+ 2·2x2·(-1/2) + (-1/2)2= 4x4 - 2x2 + 1/4
g)
(ax + b)2= (ax)2 + 2·ax·b + b2= a2 x2 + 2abx + b2
2 Calcula los productos que se indican: a)
(x + 1)(x – 1)= x2 - 1
b)
(x3y3 + 2)(x3y3 - 2)= (x3y3)2 - 22= x6y6 - 4
c)
(x/3 – ½)(x/3 + ½)= (x/3)2 - (1/2)2= x2/9 - 1/4
d)
(ax + b)(ax – b)= (ax)2 - b2= a2x2 - b2
e)
(1 + 1/x)(1 – 1/x)= 1 - (1/x)2= 1 - 1/x2
f)
(x2 + x)(x2 – x)= (x2)2 - x2= x4 - x2
g)
(3 + 4x)(3 – 4x)= 32 - (4x)2= 9 - 42x2= 9 - 16x2
3 Expresa en forma de producto. a) x2 – 4= x2 - 22= (x + 2)(x - 2) b) x2 + 16 + 8x= x2 + 42 + 2·4·x= (x + 4)2 c) x2 + 1 - 2x= (x - 1)2 d) 9x2 + 1 + 6x= 32x2 + 1 + 2·3x·1= (3x)2 + 1 + 2·3x·1= (3x + 1)2 e) x2/4 – x + 1= x2/22 + 2·(-1)·x/2 + 1= (x/2)2+ 2·(-1)·x/2 + 1= (x/2 - 1)2 f)
4x2 – 25=22x2 - 52=(2x)2 – 52= (2x – 5)(2x + 5)
Ana Isabel Aparicio Cervantes