VIAJAMOS A EGIPTO
Ana Isabel Aparicio Cervantes Carmen de la Llave Peral
DEFINICIÓN Vértice
Una pirámide es un poliedro que tiene por base un polígono cualquiera y por caras laterales triángulos con un vértice común.
Caras laterales
Base SUPERFICIES Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
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CLASIFICACIÓN PIRÁMIDE
REGULARES
IRREGULARES
La base es un polígono regular
La base NO es un polígono regular
RECTA
OBLICUA
El vértice se proyecta sobre el centro de ese polígono
El vértice se proyecta sobre el centro de ese polígono
SUPERFICIES Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
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CLASIFICACIÓN
SUPERFICIES Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
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PIRÁMIDES REGULARES RECTAS
Apotema de la pirámide
La altura de la pirámide es la distancia del vértice al plano de la base. Todas las aristas laterales son iguales y las caras laterales son triángulos isósceles iguales. La altura de los triángulos se llama apotema de la pirámide. La apotema es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son la altura de la pirámide y la apotema del polígono de la base
Altura
SUPERFICIES Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
Apotema de la base 5
CLASIFICACIÓN DE LAS PIRÁMIDES REGULARES RECTAS
Las pirámides regulares se clasifican según el polígono de la base.
SUPERFICIES Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
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DESARROLLO PLANO
Si cortamos a lo largo de algunas aristas una pirámide regular, la abrimos y extendemos sus caras sobre el plano, obtenemos lo siguiente:
SUPERFICIES Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
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SUPERFICIE DE UNA PIRÁMIDE
El área de una pirámide regular es la suma de las áreas de n triángulos iguales cuya base es la arista de la base, l, y cuya altura es la apotema de la pirámide, a, por lo tanto: Perímetro de la base · apotema de la pirámide
base
Perímetro de la base · apotema de la base
SUPERFICIES Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
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EJEMPLO
Calcula la superficie de la pirámide de Keops sabiendo: h= 160 m l= 240 m a= 200 m a’= 120 m
SUPERFICIES Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
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VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE
Tenemos un prisma y una pirámide con la misma base y la misma altura
¿Crees que existe alguna relación entre el volumen de una pirámide y la del prisma correspondiente?
SUPERFICIES Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
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VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE
SUPERFICIES Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
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EJEMPLO
Calcula el volumen de la pirámide de Keops sabiendo: h= 160 m l= 240 m a= 200 m a’= 120 m
SUPERFICIES Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
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GRACIAS POR VUESTRA ATENCIĂ“N
Ana Isabel Aparicio Cervantes Carmen de la Llave Peral