3ª Parada: La Ciudad de los Prismas y los Paralelepípedos
1. En clase de María han explicado hoy los ortoedros. En su habitación tiene un joyero con esa forma y ha decidido hallar su área y su volumen. Para ello mide sus dimensiones: largo 21 cm, ancho 15 cm y alto 6 cm. Sin embargo, se ha dejado las fórmulas en casa y no sabe cómo hacerlo, ¿podrías ayudarla? Halla el área y el volumen del joyero de María. 2. La piscina del pueblo donde veranea Rodrigo tiene por dimensiones 15 m de largo y 12 m de ancho, pero a él le interesa saber la profundidad. Le pregunta al socorrista si conoce ese dato y le contesta que no, pero que lo que sí sabe es que tiene una capacidad de 324 m3. ¿Podría Rodrigo calcular la profundidad de la piscina con estos datos? En caso afirmativo, calcúlala. Halla también el área que está en contacto con el agua (recuerda que una piscina no está limitada por su cara superior). 3. En un gymkhana se utiliza un dado gigante para algunos de sus juegos. Si el dado tiene como lado 1,5 m, halla su área y su volumen. Recuerda que un dado tiene forma de hexaedro o cubo. 4. En una habitación se ha pintado una franja roja en una de sus paredes que va desde la esquina superior derecha a la esquina inferior izquierda. Esta franja mide 5 m. Desde la pared que está pintada hasta la pared de enfrente hay 6 m y el alto de la habitación es de 3 metros. Calcula el área y el volumen de esa habitación. 5. ¿Cuál es la máxima distancia a la que pueden encontrase una mosca y una araña en una habitación sabiendo que las dimensiones de la habitación son 4 m de larga, 4 m de ancha y 2 m de alta? 6. Se ha instalado una pequeña oficina de turismo en la plaza mayor de la ciudad dónde vive Cristina. La oficina tiene forma de cubo y en pintar cada una de sus paredes se han empleado 9 m2. ¿Cuánto miden las dimensiones de la oficina? ¿Cuál es su volumen? 7. Las bases de un prisma recto son triángulos rectángulos cuyos catetos miden 12 m y 5 m. La altura del prisma es de 6 m. Calcula su volumen y su área total.
8. Halla el área y el volumen de un prisma cuadrangular sabiendo que la diagonal de la base es 10 cm y la altura del prisma es 64 cm. 9. ¿Cuál es la superficie lateral y el volumen de un edificio con forma de prisma hexagonal si el perímetro de la base mide 480 m y tiene 12 pisos de 3,5 m cada uno? Recuerda que en el hexágono regular el lado es igual al radio. 10.
Halla el volumen de un prisma pentagonal sabiendo que su altura en de 1 m y el
lado de la base y su apotema son 30 y 26 cm respectivamente.
