Como se sabe, as assim denominadas geometrias não euclidianas surgiram após o descarte do 5º postulado de Euclides, o famoso postulado das paralelas. “Surpreendentemente” nestas novas geometrias não valem muitos dos resultados (teoremas) da geometria euclidiana; por exemplo, na geometria elíptica a soma dos ângulos internos de um triangulo é maior que 180o, enquanto na geometria hiperbólica esta soma é menor que 180°.
De modo similar, ao abandonar “o postulado da distributividade” da multiplicação numérica, construímos um novo sistema numérico “Os Números não Euclidianos” − denotados por nne − onde não valem muitos dos resultados dos outros sistemas numéricos conhecidos; por exemplo, nos nne uma equação do 2o grau pode ter até quatro raízes.
Ademais, existem equações algébricas simples tais como:
que não tem solução nos outros sistemas numéricos, incluindo os Complexos, nos números não euclidianos equações como estas são fáceis de resolver. Ademais, não é possível uma extensão.....
