Geotechnik - Bodenmechanik; Gerd Möller

BiP

3. Auflage

Geotechnik Bodenmechanik Gerd Mรถller 6

2

0

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-8

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-10

Bauingenieur-Praxis

4

-8

ZG 3/R,d:100.0/D:0.10/nsp 3/D:0.10/R,d:100.0

ZG 2/R,d:100.0/D:0.10/F:0.0 2/D:0.10/R,d:100.0

ZG 1/R,d:100.0/D:0.10/F:0.0 1/D:0.10/R,d:100.0

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12

Vorwort Seit dem Jahr 2007 gilt in den Bauordnungen der Bundesländer der Bundesrepublik Deutschland ausschließlich das Konzept der globalen Sicherheiten, mit dem das der Teilsicherheiten abgelöst wurde. Bezüglich der „Muster-Liste der Technischen Baubestimmungen“ ging dieser Schritt einher mit der Ablösung rein Deutscher Normen durch Europäische Normen. Die derzeit (2016) aktuelle Liste enthält für den Grundbau elf Normen, von denen fünf Europäische Normen sind. Fünf Deutsche Normen ergänzen diese Europäischen Normen, und nur eine Norm (DIN 4123) ist eine rein Deutsche Norm.

Für die in der Praxis tätigen Ingenieurinnen und Ingenieure ist dies verbunden mit dem Umstand, dass zur gleichen Thematik oftmals mehrere Normen gleichzeitig zu berücksichtigen sind. Da das als wenig anwenderfreundlich zu bewerten ist, wurden 2011 auf dem Gebiet der Geotechnik zwei Normen-Handbücher veröffentlicht, mit denen das Arbeiten mit den wichtigsten Normen erleichtert werden soll. Beide Bände beinhalten jeweils drei Normen. In Band 1 (Allgemeine Regeln) sind das DIN EN 1997-1, DIN EN 1997-1/NA sowie DIN 1054 als ergänzende Norm und in Band 2 (Erkundung und Untersuchung) DIN EN 1997-2, DIN EN 1997-2/NA sowie DIN 4020 als ergänzende Norm. Insgesamt ist festzustellen, dass der Seitenumfang der im jeweiligen Anwendungsfall zu berücksichtigenden Normen enorm zugenommen hat und dass die bestehenden Normen immer wieder erneuert bzw. ergänzt werden. Ein Beispiel hierfür ist die Neuauflage von Band 1 im Dezember 2015. Sie wurde erforderlich, da DIN 1054 inzwischen ergänzt wurde. Die seit März 2014 in überarbeiteter Form vorliegende DIN EN 1997-1 wurde in der Neuauflage allerdings nicht berücksichtigt.

Wie mit dem in diesem Jahr ebenfalls erscheinenden Teil „Geotechnik Grundbau“ wird mit dem vorliegenden Buch nicht zuletzt das Ziel verfolgt, den Umgang mit dem aktuellen Regelwerk zu erleichtern. Neben einer Vielzahl von Formeln, Tabellen, Grafiken, Bildern und Verweisen auf zu beachtende Textstellen in Normen findet sich zusätzlich eine Reihe von Anwendungsbeispielen, da auch im Berufsleben stehende Ingenieure Neues gern anhand von Fallbeispielen erarbeiten.

Trotz des nicht unerheblichen Umfangs des Buches waren, auch aus Kostengründen, Einschränkungen bezüglich der Auswahl und der Behandlung der einzelnen Themengebiete erforderlich.

Wegen des damit verbundenen teilweisen Verzichts auf Vollständigkeit bzw. Ausführlichkeit wird an vielen Stellen auf weitergehende Literatur verwiesen.

Anregungen und kritische Stellungnahmen meiner Leser begrüße ich sehr, denn erst durch das Infragestellen und neue Überdenken eröffnen sich Wege zur Verbesserung des Erreichten.

Berlin im Februar 2016

Gerd Möller

Inhaltsverzeichnis 1

Einteilung und Benennung von Böden ......................................................................... 1

1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3

Bodenmechanische und geologische Begriffe .........................................................................

Bezeichnungen .........................................................................................................................

Erdaufbau, Erdzeitalter und Gesteinsbildungen .......................................................................

Nutzung von Boden oder Fels ..................................................................................................

1.2

Normen und Kriterien zur Einteilung ........................................................................................ 4

1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4

Einteilung nach Korngrößen und organischen Bestandteilen .................................................. 7 Kornstrukturen grob- und feinkörniger Böden .......................................................................... 7 Einteilung reiner Bodenarten .................................................................................................. 10 Einteilung zusammengesetzter Böden ................................................................................... 11 Einteilung von Böden mit organischen Bestandteilen ............................................................ 15

1.4

Einstufung in Boden- und Felsklassen ................................................................................... 16

1.5

Kennzeichnungen nach DIN 4023 .......................................................................................... 17

1.6 1.6.1 1.6.2 1.6.3 1.6.4 1.6.5 1.6.6 1.6.7

Erkennung von Bodenarten mit Hilfe einfacher Verfahren .....................................................

Reibeversuch .........................................................................................................................

Schneideversuch ....................................................................................................................

Trockenfestigkeitsversuch ......................................................................................................

Konsistenzbestimmung bindiger Böden .................................................................................

Plastizität bindiger Böden (Knetversuch) ...............................................................................

Ausquetschversuch ................................................................................................................

Schüttelversuch ......................................................................................................................

2

Wasser im Baugrund ........................................................................................................ 25

2.1

Allgemeines ............................................................................................................................ 25

2.2

Regelwerke ............................................................................................................................ 26

2.3

Begriffe ................................................................................................................................... 26

2.4

Kapillarwasser ........................................................................................................................ 28

2.5

Porenwinkelwasser ................................................................................................................ 30

2.6

Hygroskopisches Wasser ....................................................................................................... 31

2.7

Betonangreifende Grundwässer und Böden .......................................................................... 31

2.8

Untersuchungen der Grundwasserverhältnisse ..................................................................... 33

2.9

Grundwassermessstellen ....................................................................................................... 35

2.10

Wasserdurchlässigkeit von Böden ......................................................................................... 39

3

Geotechnische Untersuchungen .................................................................................. 41

3.1

Untersuchungsziel .................................................................................................................. 41

3.2

Regelwerke ............................................................................................................................ 42

3.3

Verantwortung für die Untersuchungen .................................................................................. 42

3.4

Planung der Untersuchungen ................................................................................................. 42

3.5

Untersuchungsverfahren ........................................................................................................ 43

3.6 3.6.1 3.6.2 3.6.3

Untersuchungen von Baugrund und Grundwasser ................................................................

Voruntersuchungen ................................................................................................................

Hauptuntersuchungen ............................................................................................................

Baubegleitende Untersuchungen ...........................................................................................

1 1 2 4

20 21 21 21 22 22 22 23

45 46 47 48

X

Inhaltsverzeichnis

3.6.4

Baugrund- und Bauwerksüberwachung nach der Bauausführung ......................................... 49

3.7 3.7.1 3.7.2 3.7.3

Untersuchungen von Boden und Fels als Baustoff ................................................................

Voruntersuchungen ................................................................................................................

Hauptuntersuchungen ............................................................................................................

Baubegleitende Untersuchungen ...........................................................................................

49 50 50 51

3.8 3.8.1 3.8.2 3.8.3

Geotechnische Kategorien (GK) ............................................................................................

Geotechnische Kategorie GK 1 ..............................................................................................

Geotechnische Kategorie GK 2 ..............................................................................................

Geotechnische Kategorie GK 3 ..............................................................................................

51 51 52 54

3.9 3.9.1 3.9.2 3.9.3

Erforderliche Maßnahmen ......................................................................................................

Geotechnische Kategorie GK 1 ..............................................................................................

Geotechnische Kategorie GK 2 ..............................................................................................

Geotechnische Kategorie GK 3 ..............................................................................................

57 57 57 58

3.10 3.10.1 3.10.2 3.10.3

Geotechnischer Bericht ..........................................................................................................

Geotechnischer Untersuchungsbericht ..................................................................................

Aus- und Bewertung der geotechnischen Untersuchungsergebnisse ....................................

Folgerungen, Empfehlungen und Hinweise ...........................................................................

58 59 59 60

3.11

Geotechnischer Entwurfsbericht ............................................................................................ 60

4

Bodenuntersuchungen im Feld ..................................................................................... 61

4.1

Allgemeines ............................................................................................................................ 61

4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.2.6 4.2.7 4.2.8 4.2.9 4.2.10 4.2.11 4.2.12

Direkte Aufschlüsse ................................................................................................................

Untersuchungszweck .............................................................................................................

Untersuchungsverfahren ........................................................................................................

Regelwerke ............................................................................................................................

Richtwerte für Aufschlussabstände ........................................................................................

Mindestwerte für Aufschlusstiefen ..........................................................................................

Schurf .....................................................................................................................................

Untersuchungsschacht ...........................................................................................................

Untersuchungsstollen .............................................................................................................

Bohrung ..................................................................................................................................

Verfahren zur Probenentnahme im Boden .............................................................................

Probenentnahme mit Entnahmegeräten aus Schürfen und Bohrlöchern ...............................

Darstellung von Aufschlussergebnissen ................................................................................

61 61 61 63 63 65 71 71 71 72 75 78 81

4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.3.6 4.3.7 4.3.8

Sondierungen (indirekte Aufschlussverfahren) ......................................................................

Allgemeines ............................................................................................................................

DIN-Normen ...........................................................................................................................

Rammsondierungen nach DIN EN ISO 22476-2 ...................................................................

Drucksondierungen nach DIN EN ISO 22476-1 und -12 .......................................................

Bohrlochrammsondierungen nach DIN 4094-2 und DIN EN ISO 22476-3 ............................

Korrelationen zwischen Sondierergebnissen und Bodenkenngrößen ....................................

Wahl des Sondiergeräts .........................................................................................................

Flügelscherversuch (Felduntersuchung) ................................................................................

83 83 84 84 86 89 91 96 98

4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.4.5 4.4.6

Plattendruckversuch .............................................................................................................

Untersuchungszweck und Versuchsbedingungen ...............................................................

DIN-Norm .............................................................................................................................

Begriffe .................................................................................................................................

Geräte für den Plattendruckversuch .....................................................................................

Verformungsmodul E V .........................................................................................................

Bettungsmodul k s .................................................................................................................

4.5

Aussagekraft von Bodenuntersuchungen ............................................................................ 105

4.6

Beobachtungsmethode ........................................................................................................ 106

100 100 101 101 101 102 104

Inhaltsverzeichnis

XI

5

Untersuchungen im Labor ........................................................................................... 109

5.1

Mehrphasensysteme des Bodens ........................................................................................ 109

5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.2.6 5.2.7

Korngrößenverteilung ...........................................................................................................

DIN-Normen .........................................................................................................................

Siebanalyse ..........................................................................................................................

Schlämmanalyse (Sedimentationsanalyse) .........................................................................

Siebung und Sedimentation .................................................................................................

Kenngrößen der Körnungslinie .............................................................................................

Filterregel von Terzaghi ........................................................................................................

Bodenklassifikation nach DIN 18196 und DIN EN ISO 14688-2 ..........................................

112 113 113 116 118 119 120 121

5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.3.5 5.3.6

Wassergehalt .......................................................................................................................

DIN-Normen .........................................................................................................................

Definition des Wassergehalts ...............................................................................................

Mit w in Beziehung stehende Kenngrößen feuchter Böden .................................................

Mit w in Beziehung stehende Kenngrößen gesättigter Böden .............................................

Bestimmung des Wassergehalts durch Ofentrocknung .......................................................

Bestimmung des Wassergehalts durch Schnellverfahren ....................................................

128 128 128 129 130 131 131

5.4 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.4.4 5.4.5

Dichte ...................................................................................................................................

DIN-Normen .........................................................................................................................

Definitionen ..........................................................................................................................

Mit  und  d in Beziehung stehende Kenngrößen ..............................................................

Feldversuche nach DIN 18125-2 .........................................................................................

Laborversuche nach DIN EN ISO 17892-2 ..........................................................................

132 132 132 132 134 137

5.5 5.5.1 5.5.2 5.5.3

Korndichte ............................................................................................................................

DIN-Normen .........................................................................................................................

Definition der Korndichte ......................................................................................................

Bestimmung mit dem Kapillarpyknometer ............................................................................

137 137 138 138

5.6 5.6.1 5.6.2 5.6.3 5.6.4

Organische Bestandteile ......................................................................................................

DIN-Norm .............................................................................................................................

Definition des Glühverlustes .................................................................................................

Versuchsdurchführung und -auswertung .............................................................................

Bodenklassifikation nach DIN 18196 ....................................................................................

140 140 140 141 142

5.7 5.7.1 5.7.2 5.7.3

Kalkgehalt .............................................................................................................................

DIN-Normen .........................................................................................................................

Qualitative Bestimmung des Kalkgehalts .............................................................................

Bestimmung des Kalkgehalts nach DIN 18129 ....................................................................

142 143 143 144

5.8 5.8.1 5.8.2 5.8.3 5.8.4 5.8.5 5.8.6 5.8.7 5.8.8

Zustandsgrenzen (Konsistenzgrenzen) ................................................................................

DIN-Normen .........................................................................................................................

Qualitative Bestimmung der Konsistenzgrenzen ..................................................................

Definitionen ..........................................................................................................................

Bestimmung der Fließgrenze ...............................................................................................

Bestimmung der Ausrollgrenze ............................................................................................

Bestimmung der Schrumpfgrenze ........................................................................................

Bodenklassifikation nach DIN 18196 ....................................................................................

Plastische Bereiche und ansetzbarer Sohlwiderstand nach DIN 1054 ................................

144 144 145 145 146 148 149 150 152

5.9 5.9.1 5.9.2 5.9.3 5.9.4 5.9.5

Proctordichte (Proctorversuch) .............................................................................................

DIN-Norm .............................................................................................................................

Definitionen ..........................................................................................................................

Geräte für den Proctorversuch .............................................................................................

Durchführung und Auswertung des Proctorversuchs ...........................................................

Anforderungen aus Regelwerken an den Verdichtungsgrad D Pr .........................................

153 153 154 154 155 159

5.10

Dichte nichtbindiger Böden (lockerste u. dichteste Lagerung) ............................................. 162

XII

Inhaltsverzeichnis

5.10.1 5.10.2 5.10.3 5.10.4

Regelwerke ..........................................................................................................................

Definitionen und Einstufungen von Lagerungsdichten .........................................................

Dichte bei dichtester Lagerung (Rütteltischversuch) ............................................................

Dichte bei lockerster Lagerung (Einfüllung mit Trichter) . .....................................................

162 162 166 166

5.11 5.11.1 5.11.2 5.11.3 5.11.4 5.11.5 5.11.6 5.11.7

Wasserdurchlässigkeit .........................................................................................................

Allgemeines ..........................................................................................................................

DIN-Normen .........................................................................................................................

Definitionen ..........................................................................................................................

Beziehungen der Filtergeschwindigkeit zum hydraulischen Gefälle ....................................

Temperatureinfluss ...............................................................................................................

Versuch im Versuchszylinder mit Standrohren ....................................................................

Untersuchung in der Triaxialzelle (isotrope statische Belastung) .........................................

169 169 169 169 171 172 173 175

5.12 5.12.1 5.12.2 5.12.3 5.12.4 5.12.5 5.12.6 5.12.7

Einaxiale Zusammendrückbarkeit ........................................................................................

Allgemeines ..........................................................................................................................

DIN-Normen .........................................................................................................................

Begriffe (nach DIN 18135) ....................................................................................................

Kompressionsversuch (Oedometerversuch) ........................................................................

Steifemodul ..........................................................................................................................

Modellgesetz für Setzungszeiten .........................................................................................

Kompressionsbeiwert ...........................................................................................................

176 176 178 178 179 184 188 189

5.13 5.13.1 5.13.2 5.13.3 5.13.4 5.13.5 5.13.6

Scherfestigkeit ......................................................................................................................

Allgemeines ..........................................................................................................................

DIN-Normen .........................................................................................................................

Begriffe nach DIN 18137-1 ..................................................................................................

Rahmenscherversuch ..........................................................................................................

Triaxialversuch nach DIN 18137-2 .......................................................................................

Auswertung des Triaxialversuchs .........................................................................................

190 190 191 191 195 198 201

5.14 5.14.1 5.14.2 5.14.3

Einaxiale Druckfestigkeit ......................................................................................................

DIN-Norm .............................................................................................................................

Definitionen ..........................................................................................................................

Druck-Stauchungs-Diagramm .............................................................................................

206 206 206 207

5.15 5.15.1 5.15.2

Charakteristische Werte von Bodenkenngrößen .................................................................. 208 Forderungen von DIN EN 1997-1 und DIN 1054 ................................................................. 208 Werte gemäß DIN 1055-2 .................................................................................................... 209

6

Spannungen und Verzerrungen ................................................................................. 215

6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3

Darstellungen .......................................................................................................................

Koordinatensysteme .............................................................................................................

Spannungs- und Deformationszustände ..............................................................................

Spannungstransformation in kartesischen Koordinatensystemen .......................................

215 215 217 218

6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3

Sonderfälle ...........................................................................................................................

Hauptspannungen ................................................................................................................

Ebene Spannungs- und Deformationszustände ...................................................................

Symmetrie- und Antimetrieebenen .......................................................................................

219 220 221 222

6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.3

Spannungs-Verzerrungs-Beziehungen ................................................................................

Stoffgesetze bei Hooke'schem Material ...............................................................................

Steifemodul, Elastizitätsmodul und Schubmodul .................................................................

Bilinear-elastische und nichtlineare Stoffgesetze .................................................................

223 223 225 226

6.4 6.4.1 6.4.2

Rechnerische Druckspannungen im Baugrund .................................................................... 226 Eigenlast aus trockenem oder erdfeuchtem Boden ............................................................. 226 Totale und effektive Druckspannungen ................................................................................ 227

6.5

Vereinfachungen zur Lastausbreitung .................................................................................. 229

Inhaltsverzeichnis

XIII

6.6 6.6.1 6.6.2

Halbraum unter vertikaler Punktlast F .................................................................................. 230 Spannungen und Deformationen nach Boussinesq ............................................................. 231 Spannungen nach Fröhlich .................................................................................................. 233

6.7

Halbraum unter horizontaler Punktlast F .............................................................................. 235

6.8 6.8.1 6.8.2

Halbraumspannungen infolge vertikaler Linienlast f ............................................................. 237 Spannungen nach Boussinesq ............................................................................................. 237 Spannungen nach Fröhlich .................................................................................................. 238

6.9

Halbraumspannungen infolge horizontaler Linienlast f ........................................................ 238

6.10

Halbraumspannungen infolge vertikaler Streifenlast q ......................................................... 239

6.11

Halbraumspannungen unter schlaffen Rechtecklasten ........................................................ 240

6.12

Spannungen  z unter Eckpunkten schlaffer Rechtecklasten .............................................. 242

6.13

Beiwerte für vertikale Normalspannungen des Halbraums .................................................. 246

6.14

Spannungen  z infolge beliebiger Lasten ........................................................................... 249

7

Berechnungsgrundlagen der aktuellen Normen ................................................... 253

7.1

Allgemeines .......................................................................................................................... 253

7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4

Einwirkungen, geotechnische Kenngrößen, Widerstände ....................................................

Begriffe .................................................................................................................................

Einwirkungen ........................................................................................................................

Geotechnische Kenngrößen .................................................................................................

Widerstände .........................................................................................................................

7.3 7.3.1 7.3.2

Charakteristische und repräsentative Werte ........................................................................ 256 Charakteristische Werte ....................................................................................................... 256 Repräsentative Werte ........................................................................................................... 257

7.4

Grenzzustände ..................................................................................................................... 258

7.5 7.5.1 7.5.2 7.5.3

Bemessungssituationen und Teilsicherheitsbeiwerte ...........................................................

Allgemeines ..........................................................................................................................

Bemessungssituationen .......................................................................................................

Teilsicherheitsbeiwerte .........................................................................................................

260 260 260 261

7.6 7.6.1 7.6.2 7.6.3 7.6.4

Bemessungswerte ................................................................................................................

Allgemeines ..........................................................................................................................

Bemessungswerte von Einwirkungen ..................................................................................

Bemessungswerte von geotechnischen Kenngrößen ..........................................................

Bemessungswerte von Bauwerkseigenschaften ..................................................................

264 264 265 266 266

7.7 7.7.1 7.7.2 7.7.3 7.7.4

Rechnerische Nachweisführung der Tragsicherheit .............................................................

Verlust der Lagesicherheit (EQU) ........................................................................................

Versagen im Tragwerk und im Baugrund (STR und GEO) ..................................................

Versagen durch Aufschwimmen (UPL) ................................................................................

Versagen durch hydraulischen Grundbruch (HYD) ..............................................................

266 267 267 269 269

7.8

Beobachtungsmethode ........................................................................................................ 270

8

Sohldruckverteilung ...................................................................................................... 273

8.1

Allgemeines .......................................................................................................................... 273

8.2

Kennzeichnende Punkte und Linien ..................................................................................... 275

8.3 8.3.1 8.3.2 8.3.3

Bodenpressungen in der Sohlfuge nach DIN - Normen ........................................................

Regelwerke ..........................................................................................................................

Gleichmäßige Verteilung und ansetzbare Sohlwiderstände nach DIN 1054 ........................

Geradlinige Verteilung ..........................................................................................................

254 254 255 256 256

275 275 276 281

XIV

Inhaltsverzeichnis

8.4

Sohldruckverteilung unter Flächengründungen .................................................................... 289

9

Setzungen ........................................................................................................................ 291

9.1

Allgemeines .......................................................................................................................... 291

9.2

Regelwerke .......................................................................................................................... 291

9.3

Begriffe ................................................................................................................................. 292

9.4

Kennzeichnende Punkte und Linien ..................................................................................... 294

9.5

Elastisch-isotroper Halbraum mit Einzellast ......................................................................... 294

9.6

Elastisch-isotroper Halbraum mit konstanter Rechtecklast  0 ............................................ 296

9.7

Grenztiefe für Setzungsberechnungen ................................................................................. 296

9.8

Halbraum mit konstanter Kreislast  0 .................................................................................. 299

9.9 9.9.1 9.9.2

Grundlagen für Setzungsberechnungen nach DIN 4019 ..................................................... 299 Erforderliche Berechnungsunterlagen .................................................................................. 299 Sohl- und Baugrundspannungen .......................................................................................... 300

9.10 9.10.1 9.10.2 9.10.3 9.10.4

Zusammendrückungsmodul (Rechenmodul) E* ...................................................................

Module des linear-elastischen Halbraums ...........................................................................

Ermittlung von E* aus Labor- und Feldversuchen ................................................................

Ermittlung von E* aus Setzungsbeobachtungen ..................................................................

Wahl von E* für Setzungsberechnungen .............................................................................

300 300 301 302 302

9.11 9.11.1 9.11.2 9.11.3 9.11.4

Setzungsgleichungen nach DIN 4019 ..................................................................................

Allgemeines ..........................................................................................................................

Setzung der Eckpunkte schlaffer, konstanter Rechtecklasten .............................................

Setzung starrer Rechteckfundamente bei zentrischer Belastung ........................................

Setzungen unter konstanter kreisförmiger Last ....................................................................

303 303 304 305 311

9.12 9.12.1 9.12.2 9.12.3

Gleichungen für Verdrehungen nach DIN 4019 ...................................................................

Allgemeines ..........................................................................................................................

Setzungen bzw. Verdrehungen rechteckiger Fundamente ..................................................

Verdrehung starrer Streifenfundamente ...............................................................................

312 312 314 317

9.13 9.13.1 9.13.2 9.13.3

Indirekte Setzungsberechnung nach DIN 4019 ....................................................................

Ablauf der Setzungsermittlung .............................................................................................

Anwendungsbeispiel mit schlaffer, konstanter Rechtecklast (nach [33]) .............................

Setzungen und Verdrehungen infolge lotrechter Baugrundspannungen .............................

318 318 319 321

9.14 9.14.1 9.14.2

Setzungen infolge horizontaler Belastungskomponenten .................................................... 322 Ansatz waagerechter Lasten und Sohlspannungen ............................................................. 322 Anwendungsbeispiel ............................................................................................................ 323

9.15

Setzungen infolge von Grundwasserabsenkung .................................................................. 324

9.16 9.16.1 9.16.2

Berechnung des Zeitverlaufs von Setzungen ....................................................................... 326 Konsolidationssetzung ......................................................................................................... 326 Kriechsetzung ....................................................................................................................... 327

9.17 9.17.1 9.17.2 9.17.3

Setzungsproblematik bei Hochbauten ..................................................................................

Gegenseitige Beeinflussung .................................................................................................

Mulden- und Sattellage ........................................................................................................

Setzungen bei inhomogenem Baugrund ..............................................................................

9.18

Beanspruchungsveränderungen infolge von Setzungen ...................................................... 330

9.19

Zulässige Setzungsgrößen ................................................................................................... 331

10

Erddruck ........................................................................................................................... 337

10.1

Allgemeines .......................................................................................................................... 337

327 328 330 330

Inhaltsverzeichnis

XV

10.2

Regelwerke .......................................................................................................................... 337

10.3 10.3.1 10.3.2 10.3.3

Angaben nach DIN 4085 ......................................................................................................

Begriffe .................................................................................................................................

Erforderliche Unterlagen ......................................................................................................

Allgemeines zur Erddruckermittlung .....................................................................................

337 337 340 340

10.4 10.4.1 10.4.2 10.4.3

Erdruhedruck ........................................................................................................................

Unbelastetes horizontales Gelände .....................................................................................

Unbelastetes geneigtes Gelände .........................................................................................

Erdruhedruck nach DIN 4085 ...............................................................................................

342 342 343 344

10.5 10.5.1 10.5.2

Wirkungen der Stützwandbewegung .................................................................................... 347 Erddruckkräfte ...................................................................................................................... 348 Bruchfiguren ......................................................................................................................... 349

10.6

Zonenbruch nach Rankine ................................................................................................... 350

10.7 10.7.1 10.7.2

Linienbruch nach Coulomb ................................................................................................... 355 Aktiver Erddruck ................................................................................................................... 355 Passiver Erddruck ................................................................................................................ 356

10.8 10.8.1 10.8.2 10.8.3 10.8.4

Verallgemeinerung der Erddrucktheorie von Coulomb ........................................................

Aktiver Erddruck nach Müller-Breslau ..................................................................................

Passiver Erddruck nach Müller-Breslau ...............................................................................

Aktiver Erddruck bei Böden mit Kohäsion ............................................................................

Passiver Erddruck bei Böden mit Kohäsion .........................................................................

357 358 359 360 360

10.9 10.9.1 10.9.2 10.9.3 10.9.4 10.9.5 10.9.6 10.9.7 10.9.8

Aktiver Erddruck gemäß DIN 4085 .......................................................................................

Voraussetzungen der Berechnungsformeln .........................................................................

Formeln für Erddrücke und Erddruckkräfte aus Bodeneigenlast ..........................................

Verteilung des Erddrucks aus Bodeneigenlast .....................................................................

Gleichmäßig verteilte vertikale Last auf ebener Geländeoberfläche ....................................

Vertikale Linien- und Streifenlasten auf ebener Geländeoberfläche ....................................

Horizontale Linien- oder schmale Streifenlasten ..................................................................

Erddruckanteil aus Kohäsion ................................................................................................

Mindesterddruck ...................................................................................................................

361 364 366 369 372 378 380 381 383

10.10 10.10.1 10.10.2 10.10.3 10.10.4

Passiver Erddruck gemäß DIN 4085 ....................................................................................

Formeln für Erddrücke und Erddruckkräfte infolge Bodeneigenlast .....................................

Vertikale Flächenlasten auf ebener Geländeoberfläche ......................................................

Erddruckanteil aus Kohäsion ................................................................................................

Mobilisierbare Erddruckkraft .................................................................................................

384 387 392 395 398

10.11

Grafische Bestimmung des Erddrucks nach Culmann ......................................................... 399

10.12 10.12.1 10.12.2 10.12.3 10.12.4

Sonderfälle gemäß DIN 4085 ...............................................................................................

Verdichtungserddruck ..........................................................................................................

Silodruck ...............................................................................................................................

Erddruck bei dynamischen Anregungen des Bodens ..........................................................

Erddruck bei vertikaler Durchströmung des Bodens ............................................................

401 401 402 403 403

10.13 Zwischenwerte des Erddrucks ............................................................................................. 404 10.13.1 Erddruck zwischen aktivem Erddruck und Erdruhedruck ..................................................... 404 10.13.2 Erddruck zwischen Erdruhedruck und passivem Erddruck .................................................. 404

11

Grundbruch ..................................................................................................................... 405

11.1

Allgemeines .......................................................................................................................... 405

11.2

DIN-Normen ......................................................................................................................... 405

11.3

Begriffe ................................................................................................................................. 406

11.4

Einflussgrößen und Modelle des Versagenszustands ......................................................... 406

XVI

Inhaltsverzeichnis

11.5 11.5.1 11.5.2 11.5.3 11.5.4

Theorie von Prandtl ..............................................................................................................

Voraussetzungen .................................................................................................................

Spannungs- und Winkelbeziehungen in den Rankine -Zonen ..............................................

Bedingungen in der Übergangszone, Prandtl -Zone ............................................................

Grundbruchformel nach Prandtl, Lösung für die Übergangszone ........................................

11.6

Verfahren von Buisman ........................................................................................................ 410

11.7 11.7.1 11.7.2 11.7.3 11.7.4 11.7.5 11.7.6 11.7.7 11.7.8 11.7.9 11.7.10 11.7.11 11.7.12 11.7.13

Grundbruchsicherheit nach DIN 1054 und DIN 4017 ...........................................................

Allgemeines ..........................................................................................................................

Anwendungserfordernisse ....................................................................................................

Kenngrößen des Baugrunds ................................................................................................

Nachweis der Grundbruchsicherheit gemäß DIN 1054 und DIN EN 1997-1 .......................

Einwirkungen ........................................................................................................................

Grundbruchwiderstände .......................................................................................................

Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte und Formbeiwerte .................................................

Lastneigungsbeiwerte ..........................................................................................................

Geländeneigungsbeiwerte ....................................................................................................

Sohlneigungsbeiwerte ..........................................................................................................

Berücksichtigung von Bermenbreiten ...................................................................................

Durchstanzen .......................................................................................................................

Abmessungen von Gleitkörpern unter Streifenfundamenten ...............................................

12

Gleiten und Kippen ........................................................................................................ 433

12.1 12.1.1 12.1.2 12.1.3 12.1.4 12.1.5

Gleiten ..................................................................................................................................

Allgemeines ..........................................................................................................................

DIN-Normen .........................................................................................................................

Gleitsicherheit von Flach- und Flächengründungen nach DIN 1054 ....................................

Gebrauchstauglichkeit nach DIN 1054 .................................................................................

Maßnahmen bei nicht erfüllter Gleitsicherheit ......................................................................

433 433 433 434 437 438

12.2 12.2.1 12.2.2 12.2.3 12.2.4 12.2.5

Kippen ..................................................................................................................................

Allgemeines ..........................................................................................................................

DIN-Normen .........................................................................................................................

Kippsicherheit von Flach- und Flächengründungen nach DIN 1054 ....................................

Gebrauchstauglichkeit nach DIN 1054 .................................................................................

Ungleichmäßige Setzungen bei hohen Bauwerken .............................................................

438 438 440 440 441 444

13

Geländebruch .................................................................................................................. 445

13.1

Allgemeines .......................................................................................................................... 445

13.2

DIN-Normen ......................................................................................................................... 445

13.3

Begriffe nach DIN 4084 ........................................................................................................ 445

13.4

Erforderliche Unterlagen für Berechnungen gemäß DIN 4084 ............................................ 446

13.5

Sonderfall der ebenen Gleitfläche ........................................................................................ 447

13.6

Lamellenverfahren (schwedische Methode) ......................................................................... 449

13.7 13.7.1 13.7.2 13.7.3 13.7.4 13.7.5 13.7.6 13.7.7 13.7.8 13.7.9

Berechnungen nach Normen ...............................................................................................

Anwendungsbereich .............................................................................................................

Grenzzustand, Einwirkungen und Widerstände ...................................................................

Grenzzustandsbedingung ....................................................................................................

Arten der Bruchmechanismen und besondere Bedingungen ...............................................

Bruchmechanismen mit einem Gleitkörper oder zusammengesetzt ....................................

Lamellenverfahren mit kreisförmig gekrümmten Gleitlinien .................................................

Lamellenfreie Verfahren mit kreisförmigen und geraden Gleitlinien .....................................

Zusammengesetzte Bruchmechanismen mit geraden Gleitlinien ........................................

Anwendungsbeispiele (mit Programm berechnet) ...............................................................

406 406 407 408 408 411 411 413 413 414 414 416 417 421 425 426 427 428 429

452 452 453 455 455 456 457 459 461 463

Inhaltsverzeichnis

XVII

13.7.10 Gebrauchstauglichkeit nach DIN 1054 und DIN 4084 .......................................................... 466

14

Aufschwimmen ............................................................................................................... 467

14.1

Maßnahmen bei zu geringer Sicherheit gegen Aufschwimmen ............................................ 468

14.2

Regelwerke .......................................................................................................................... 469

14.3 14.3.1 14.3.2 14.3.3 14.3.4

Grenzzustand des Aufschwimmens nach DIN 1054 ............................................................

Allgemeines ..........................................................................................................................

Nichtverankerte Konstruktionen ...........................................................................................

Verankerte Konstruktionen ...................................................................................................

Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen nach EAB .................................................

15

Methode der Finiten Elemente (FEM) ........................................................................ 483

15.1

Allgemeines .......................................................................................................................... 483

15.2 15.2.1 15.2.2 15.2.3 15.2.4

Weggrößenverfahren ...........................................................................................................

Vektoren des Gesamtmodells ..............................................................................................

Einheitsknotenbewegungen am Gesamtsystem ..................................................................

Biegestabelement .................................................................................................................

Steifigkeitsmatrix des Gesamtsystems .................................................................................

15.3 15.3.1 15.3.2

Stoffgesetze ......................................................................................................................... 499 Ebener Deformationszustand ............................................................................................... 501 Ebener Spannungszustand .................................................................................................. 502

15.4 15.4.1 15.4.2 15.4.3

Scheibenelemente ................................................................................................................

Einheitsbewegungen der Elementknoten .............................................................................

Ansatzfunktionen für Elementverschiebungen .....................................................................

Verzerrungs- und Spannungsvektor des Elements ..............................................................

15.5

Symmetrische und antimetrische Systeme .......................................................................... 507

15.6 15.6.1 15.6.2 15.6.3 15.6.4

Anwendungsbeispiel ............................................................................................................

Aufgabenstellung und Modellierung .....................................................................................

Berechnungsergebnisse am Gesamtmodell ........................................................................

Berechnungsergebnisse am halben Modell .........................................................................

Antimetrie und Superposition ...............................................................................................

16

Europäische Normung in der Geotechnik ............................................................... 517

16.1

Allgemeines .......................................................................................................................... 517

16.2

Deutsche und europäische Normung ................................................................................... 517

16.3 16.3.1 16.3.2

Eurocode 7 ........................................................................................................................... 519 Nationaler Anhang (NA) ....................................................................................................... 520 Deutsche Normen und Empfehlungen, die DIN EN 1997-1 ergänzen ................................. 520

16.4

Europäische geotechnische Ausführungsnormen ................................................................ 521

16.5

Weitere europäische geotechnische Normen ...................................................................... 521

16.6

Bauaufsichtliche Einführung ................................................................................................. 522

469 469 469 471 474

484 485 486 487 495

503 503 504 506 508 508 509 513 515

Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 Firmenverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543

1.3 Einteilung nach Korngrößen und organischen Bestandteilen

a )

9

b)

Bild 1-8 Waben- (a) und Flockenstruktur (b) von Tonen, nach Terzaghi (aus [261])

Nach [172], Kapitel 1.3 neigen insbesondere in Wasser aufgeschlämmte Tone beim Absinken dazu, sich mit ihren Einzelelementen im Süßwasser in kartenhausartigen (wabenförmigen) und im Salzwasser in bandartigen (flockenförmigen) Strukturen abzulagern (Bild 1-8). Das durch weitere Materialauflagerungen entstehende Sediment weist im Bereich solcher Aggregationsformen sehr viel Hohlraum auf. Insgesamt entstehen bei der Sedimentation mehr oder weniger dichte Gefügestrukturen, wie sie in Bild 1-9 anhand einiger Beispiele gezeigt sind. Hinsichtlich der Vorgänge, die die chemische Zusammensetzung des Wassers beeinflussen, sowie der an den Teilchenoberflächen auftretenden elektrischen Ladungskräfte und der auf die Teilchen wirkenden elektrostatischen und molekularen Anziehungskräfte sei z. B. auf [17] und besonders auf [192] verwiesen.

a) Kaolin

b) Halloysit

d) tafeliger Gibbsit bedeckt mit Hämatit

c) Montmorillonit

Bild 1-9 Rasterelektronische Aufnahmen von Tonmineralien (Bilder a, b und c aus [170], Kapitel 1.5 und Bild d aus [192])

10

1 Einteilung und Benennung von Böden

1.3.2 Einteilung reiner Bodenarten

In Tabelle 1-4 wird die Einteilung und Benennung gemäß DIN EN ISO 14688-1, 4.2 von Böden mit Korngrößen bis zu 630 mm und mehr gezeigt. Die Einteilung definiert „reine“ Bodenarten, die aus nur einem der aufgeführten Korngrößenbereiche bestehen und nach diesem benannt werden (z. B. Kies (Gr), Grobsand (CSa), Feinschluff (FSi), Ton (Cl)).

Tabelle 1-4 Einteilung und Benennung von Böden nach Korngrößen (nach DIN EN ISO 14688-1, Tabelle 1; Bemerkungen nach [41]) Bereich

sehr grobkörniger Boden

grobkörniger Boden

feinkörniger Boden

Benennung (Kurzzeichen)

Korngröße (in mm)

Bemerkungen

großer Block (LBo)

> 630

Block (Bo)

> 200 bis 630

> Kopfgröße

Stein (Co)

> 63 bis 200

< Kopfgröße > Hühnereier

Kies (Gr)

>

< Hühnereier > Streichholzköpfe < Hühnereier > Haselnüsse < Haselnüsse > Erbsen < Erbsen > Streichholzköpfe

2 bis 63

Grobkies (CGr)

> 20 bis 63

Mittelkies (MGr)

> 6,3 bis 20

Feinkies (FGr)

>

Sand (Sa)

2 bis 6,3

> 0,063 bis 2

Grobsand (CSa)

> 0,63 bis 2

Mittelsand (MSa) Feinsand (FSa) *

> 0,2 bis 0,63 > 0,063 bis 0,2

Schluff (Si) Grobschluff (CSi) * Mittelschluff (MSi) Feinschluff (FSi)

> 0,002 bis 0,063 > 0,02 bis 0,063 > 0,0063 bis 0,02 > 0,002 bis 0,0063

Ton (Cl)

 0,002

–

< Streichholzköpfe, aber Einzelkorn noch erkennbar < Streichholzköpfe > Grieß etwa Grieß < Grieß, aber Einzelkorn noch erkennbar

Einzelkörner mit bloßem Auge nicht mehr erkennbar

*) Sand mit Korngrößen  0,1 mm und Grobschluff werden auch als „Mehlsand“ bezeichnet.

In Ergänzung zu den Einteilungen in Tabelle 1-4 ist zu bemerken, dass zwar alle Bodenteilchen mit Korngrößen < 0,002 mm (< 2 µm) in die Kategorie „Ton“ eingeordnet werden, Tone aber erhebliche Unterschiede hinsichtlich ihrer Teilchengröße aufweisen können. Nach [192] liegen mittlere „Korngrößen“ von – Kaoliniten zwischen 0,5 und 4 µm, – Illiten, Glaukoniten und Seladoniten < 0,6 µm und – Montmorilloniten < 0,2 µm.

Weiterhin ist darauf hinzuweisen, dass die nach DIN EN ISO 14688-1 zu verwendenden Kurzzeichen zur Benennung der Böden nicht mit den Kurzformen übereinstimmen, die in DIN 4023 für die zeichnerische Darstellung angegeben werden (bezüglich der entsprechenden Begründung siehe DIN 4023, Anhang B). Gemäß dem Nationalen Anhang von DIN EN ISO 14688-1 ist sowohl die

1.3 Einteilung nach Korngrößen und organischen Bestandteilen

11

Verwendung der Kurzzeichen nach DIN EN ISO 14688-1 als auch die der Kurzformen nach DIN 4023 zulässig. Tabelle 1-5 zeigt eine entsprechende Gegenüberstellung dieser Kurzbezeichnungen.

Tabelle 1-5 Gegenüberstellung der zur Benennung von Böden zu verwendenden Kurzformen nach DIN 4023 und Kurzzeichen nach DIN EN ISO 14688-1 (nach DIN 4023, Tabelle B.1) Benennung des Bodens

Kurzform, DIN 4023

Kurzzeichen, DIN EN ISO 14688-1

große Blöcke

–

LBo

Blöcke

Y

Bo

Steine

X

Co

Kies (Gr) Grobkies Mittelkies Feinkies

G gG mG fG

Gr CGr MGr FGr

Sand Grobsand Mittelsand Feinsand

S gS mS fS

Sa CSa MSa FSa

Schluff Grobschluff Mittelschluff Feinschluff

U – – –

Si CSi MSi FSi

Ton

T

Cl

1.3.3 Einteilung zusammengesetzter Böden

Zusammengesetzte Böden sind Gemische aus reinen Bodenarten. Da die zum jeweiligen Gemisch gehörenden Bodenarten unterschiedlich große Anteile an der Mischung aufweisen können, wird in DIN EN ISO 14688-1, 4.3.1 unterschieden zwischen – Haupt- und Nebenanteilen.

Eine Bodenart stellt den Hauptanteil des zusammengesetzten Bodens dar, wenn sie nach den Massenanteilen am stärksten vertreten ist bzw. die bestimmenden Eigenschaften des Bodens prägt (vgl. auch Tabelle 1-6).

Bei grobkörnigen (Sand und Kies) und sehr grobkörnigen Böden (Steine und Blöcke) entspricht der Hauptanteil der Kornfraktion, die den Massenanteil am stärksten bestimmt. Dies gilt auch für gemischtkörnige Böden, wenn deren Verhalten durch ihren Feinkorn-Massenanteil nicht bestimmt wird. Bei feinkörnigen Böden ist die Kornfraktion der Hauptanteil, die das Verhalten des Bodens bestimmt. Zur Unterscheidung in „sehr grobkörnig“, „grobkörnig“ und „feinkörnig“ können die Definitionen von Tabelle 1-4 und Tabelle 1-7 verwendet werden.

Nach den Erläuterungen (zu 4.2) des Nationalen Anhangs (NA) von DIN EN ISO 14688-2 definieren sich die Hauptanteile von zusammengesetzten Bodenarten in zweierlei Form. Im ersten Fall ist der Hauptanteil die nach Massenanteilen am stärksten vertretene Bodenart bei – grobkörnigen Böden mit einem Massenanteil an Feinkorn (Schluff und/oder Ton) von < 5 %,

364

10 Erddruck

Tabelle 10-5 Erddruckansätze in Abhängigkeit von der Nachgiebigkeit der Stützung bei Baugrubenwänden oder anderen kurzzeitig eingesetzten Stützkonstruktionen (nach DIN 4085, Tabelle A.3; siehe auch EAB, EB 67) Nachgiebigkeit der Stützung (Stützkonstruktion)

Konstruktion (Beispiele)

nicht gestützt oder nachgiebig gestützt

Wand ohne obere Stützung (Steifen, Anker) oder mit nachgiebiger Stützung (z. B. Anker, die nicht oder nur gering vorgespannt sind).

wenig nachgiebig gestützt

Steifen kraftschlüssig verkeilt – bei Spundwänden – bei Trägerbohlwänden Verpressanker

annähernd unnachgiebig gestützt

unnachgiebig

Steifen – bei mehrfach ausgesteiften Spundwänden, ausgesteiften Ortbetonwänden – bei mehrfach ausgesteiften Trägerbohlwänden Verpressanker

Wände, die für einen abgeminderten oder für den vollen Erdruhedruck bemessen wurden und deren Stützungen entsprechend vorgespannt sind.

Wenn Anker zusätzlich in einer unnachgiebigen Felsschicht verankert sind oder wesentlich länger sind, als rechnerisch erforderlich.

Steifen Anker

Vorspannung auf die Stützkraft beim nächsten Aushubzustand bezogen

Erddruckansatz

–

nicht umgelagerter aktiver Erddruck

≤ 30 % ≤ 60 % 80 % ... 100 %

umgelagerter aktiver Erddruck

30 %

60 % 100 %

erhöhter aktiver Erddruck in einfachen Fällen: 3 1 E ' ah   E ah   E 0h 4 4 im Normalfall: 1 1 E ' ah   E ah   E 0h 2 2 in Ausnahmefällen: 1 3 E ' ah   E ah   E 0h 4 4

erhöhter aktiver Erddruck 1 3 E ' ah   E ah   E 0h 4 4 in Ausnahmefällen bis Erdruhedruck 100 % 100 %

10.9.1 Voraussetzungen der Berechnungsformeln

Zur Ermittlung der Grenzwerte für die aktiven Erddruckkräfte werden in DIN 4085, 6.3 Formeln bereitgestellt, die auf den Theorien von Coulomb und Müller-Breslau beruhen. Für sie wird vorausgesetzt, dass – die Wandrückseite (Kontaktfläche zum Baugrund) eben ist, – der hinter der Wand anstehende Baugrund homogen ist und nur durch seine Eigenlast belastet wird, – die Geländeoberfläche eben ist, – die sich einstellende Gleitfläche (auch Gleitfuge) eben ist, – diejenige Gleitfläche maßgebend ist, für die die Gesamterddruckkraft am größten ist,

10.9 Aktiver Erddruck gemäß DIN 4085

365

– die Richtung des Erddrucks durch den Neigungswinkel  a der Gleitfläche (Bild 10-28) vorgegeben wird, – sich die Wand um ihren Fußpunkt dreht.

Die Erddruckkraftberechnung auf der Basis der vorausgesetzten ebenen Gleitflächen ist nach DIN 4085 für aktiven Erddruck nur für begrenzte Wertebereiche des Wandneigungswinkels  zulässig. Mit dem Grenzwinkel (  Reibungswinkel des Bodens,  ag  Gleitflächenwinkel aus Eigenlast des Bodens) mit  ag für   0 und  a    max   ag   Gl. 10-78 ergeben sich die Gültigkeitsbereiche zu Neigungswinkel des Erddrucks  a  0° 20°   < 10° 10°     max

für für

0°         

und Gl. 10-79

Neigungswinkel des Erddrucks  a < 0° 20°     max

für

    ⅔  

Der Winkel  max ist der Winkel zwischen der Gegengleitfläche A' B und der Vertikalen (Bild 10-29). Das Vorzeichen des in Gl. 10-79 zu berücksichtigenden Erddruckneigungswinkels  a ist von der Relativbewegung zwischen Wand und Boden abhängig. In der Regel bewegt sich der Boden stärker nach unten als die Wand (Neigungswinkel  a  0°). Werden Stützkonstruktionen z. B. durch große Vertikalkräfte belastet, können sie sich so stark setzen, dass ein negativer Neigungswinkel des Erddrucks anzusetzen ist.

Können die Bedingungen aus Gl. 10-79 nicht erfüllt werden, ist mit gekrümmten oder gebrochenen Gleitflächen zu rechnen (siehe hierzu auch [158] und [265]).

Bild 10-28 Modell zur Ermittlung der aktiven Erddruckkraft E a

366

10 Erddruck

Bild 10-29 Zu  >  max gehörende Gleitflächenwinkel beim aktiven Bruchzustand, mit den Gleitflächen A'' B und den Gegengleitflächen A' B (nach DIN 4085, Bild 3) a) Ansatz der Erddruckkraft in der Gleitfläche A' B b) Ansatz der Erddruckkraft oberflächenparallel im Vertikalschnitt B-C (Rankine' scher Zustand), wenn sich die Gleitfläche A' B vollständig ausbilden kann. Andernfalls ist der Ansatz der Erddruckkraft in der vertikalen Schnittebene nur eine Näherung

10.9.2 Formeln für Erddrücke und Erddruckkräfte aus Bodeneigenlast

Für die näherungsweise Berechnung der auf die Wandlänge bezogenen Erddruckkräfte E (Angabe z. B. in kN pro lfdm Wand) werden in DIN 4085, 6.3.1.2 Formeln bereitgestellt, deren Indizes nachstehende Bedeutung haben: a aktiver Zustand, g verursacht durch Bodeneigenlast, h Horizontalkomponente, v Vertikalkomponente.

Betrachtet wird eine Wand mit – der lotrechten Höhe h (Angabe in m), – dem Wandneigungswinkel  (Angabe in °) und – dem Neigungswinkel des aktiven Erddrucks  a (Angabe in °), hinter der Bodenmaterial mit – dem Geländeoberflächenneigungswinkel  (Angabe in °), – der Wichte  des Bodens (Angabe in kN/m 3 ) und – dem Reibungswinkel  des Bodens (Angabe in °) ansteht. Für diesen Fall lautet die Gleichung zur Ermittlung der über die Tiefe z dreiecksförmig verteilten horizontalen Komponenten des aktiven Erddrucks infolge der Bodeneigenlastwirkung

e agh ( z )    z  K agh Die zugehörige vertikale Komponente lässt sich mit e agv ( z )  e agh ( z )  tan (   a )    z  K agh  tan (   a ) und der entsprechende Erddruck mit e agh ( z ) e agv ( z )  z    K agh e ag ( z )  cos (   a ) sin (   a ) cos (   a )

Gl. 10-80 Gl. 10-81

Gl. 10-82

372

10 Erddruck

Bild 10-36 Näherungsweise Ermittlung des aktiven Erddrucks bei nicht ebener Geländeoberfläche und Fußpunktdrehung (nach DIN 4085)

In Fällen, in denen hinter der Wand oberflächenparallel geschichteter Boden ansteht, kann die Erddruckverteilung näherungsweise Schicht für Schicht gemäß Bild 10-37 ermittelt werden. Die am unteren Rand (oberer Index u) und am oberen Rand (oberer Index o) der einzelnen Schichten auftretenden Erddrücke begrenzen den linearen Erddruckverlauf in der jeweiligen Schicht und berechnen sich mit Gl. 10-91, aus der entnommen werden kann, dass die Größe der Differenz der Erddrücke zwischen unterem und oberem Rand benachbarter Schichten (sprunghafter Wechsel an den Schichtgrenzen) von der Differenz der zu den Schichten gehörenden Erddruckbeiwerte abhängt und dass die überlagernden Schichten jeweils als Auflast der überlagerten Schicht angesetzt werden. u   A  d A  K aghA e aghA

e oaghB   A  d A  K aghB u  ( A  d A   B  d B )  K aghB e aghB

e oaghC u e aghC

Gl. 10-91

 ( A  d A   B  d B )  K aghC  ( A  d A   B  d B   C  d C )  K aghC

Bild 10-37 Näherungsweise Ermittlung des aktiven Erddrucks bei oberflächenparallel geschichtetem Boden und einer Fußpunktdrehung (nach DIN 4085)

Ist die Geländeoberfläche unter  geneigt, der Boden aber mit anderer Neigung geschichtet, darf nach DIN 4085, 6.3.1.2 als Näherung wieder die Vorgehensweise gemäß Bild 10-37 angewendet werden. Die Erddruckbeiwerte der unteren Schichten sind in solchen Fällen ebenfalls mit dem Oberflächenneigungswinkel  zu berechnen.

10.9.4 Gleichmäßig verteilte vertikale Last auf ebener Geländeoberfläche

Eine auf die Grundrissfläche bezogene gleichmäßig verteilte Belastung p v , die auf die hinter der Bauwerkswand anstehende ebene Geländeoberfläche einwirkt, mobilisiert in homogenem Boden

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Stand: April 2016 (homepage_Probekapitel)