Championnat international de jeux math

Championnat international

de jeux mathématiques

La Fédération Française des Jeux Mathématiques et Logiques organise chaque année depuis 35 ans un vaste championnat de jeux mathématiques et logiques qui réunit des milliers de participants provenant d’une dizaine de pays. Les concurrents ayant réussi les trois premières étapes de ce concours peuvent participer à une finale internationale qui a lieu généralement à Paris.

La Fédération Suisse des Jeux Mathématiques représente notre pays pour cette étonnante compétition. Des participants viennent aussi de Suisse allemande, les énoncés étant traduits en allemand.

Le Groupe Valaisan des Jeux Mathématiques (GVJM) est constitué d’enseignants bénévoles qui s’occupent de tout ce qui concerne ce concours pour les Valaisans. La principale tâche du GVJM est l’organisation des deux premières étapes du concours, soit la qualification régionale qui réunit chaque année près de 2500 jeunes (de 6H à la maturité) et la finale valaisanne qui concerne environ 500 personnes.

Ce concours, mise à part la finale internationale, a lieu en dehors des heures de classe. En Valais, il est approuvé et encouragé par le Département valaisan de l’économie et de la formation.

L’édition actuelle a subi de nombreux changements dus à la pandémie. La première étape a pu se dérouler normalement le 18 novembre dernier. Au centre scolaire d’Anniviers, seize jeunes en catégorie 6H – 7H se sont mesurés dans ces joutes ludiques et instructives en essayant de résoudre les énigmes concoctées par Augustin Genoud pour la trentième fois d’affilée, trois écoliers se sont qualifiés pour la finale régionale, sept élèves ont participé en catégorie 8H – 9CO dont un s’est qualifié et trois en catégorie 10CO – 11 CO dont un s’est également qualifié. Les problèmes proposés lors des autres étapes proviennent directement de l’organisation française. La finale suisse a eu lieu fin mai à Zurich, malheureusement sans Anniviard cette fois-ci et la finale internationale se déroulera fin août à l’EPFL pour la première fois.

Il peut paraître étonnant de voir que chaque année près de 2500 jeunes valaisans tentent de résoudre des énigmes mathématiques, un mercredi après-midi de congé, alors que cette branche est souvent redoutée pas les élèves. Diverses raisons peuvent expliquer ce paradoxe : les énigmes proposées sont amusantes et leur résolution emprunte souvent des chemins différents des mathématiques traditionnelles, elles attisent la curiosité, moteur essentiel pour donner envie de trouver les solutions, elles font appel à l’intuition, à la logique, à l’ingéniosité et à la persévérance. Voici trois témoignages de filles du centre scolaire qui ont participé à l’édition actuelle de la finale régionale du 20 mars dernier qui s’est déroulée malheureusement en ligne, à cause de la pandémie.

Léna Amacker (7H) : j’ai toujours adoré les maths, j’aime ce défi et la logique qui n’est pas évidente à comprendre, Je me suis beaucoup entraînée avec les problèmes des années précédentes et je souhaite participer à chaque édition. Fanny Ballestraz (7H) : j’aime bien les maths et suis assez forte. C’était plutôt difficile de participer au concours en ligne, j’étais toute seule et c’était inhabituel, mais je me réjouis de participer encore.

Elodie Barambio (11CO) : c’était intéressant de voir jusqu’où je pouvais aller, j’aime les énigmes et la logique. J’ai trouvé les exercices assez difficiles, mais j’ai bien aimé le style de problèmes. Je n’ai pas l’intention de participer à nouveau.

Deux garçons, Timur Glavan et Titouan Ménard ont également participé à la finale régionale.

Voici deux énigmes proposées lors du concours du 18 novembre dernier.

Les cerises Ramon et Charlotte se partagent un tas de cerises de la manière suivante : Ramon en prend 1, puis Charlotte en attrape 3, puis Ramon en prend 4, puis Charlotte en attrape 6, et ainsi de suite, Ramon en prenant toujours une de plus que Charlotte qui attrape toujours deux de plus que Ramon. A un certain moment, Charlotte constate qu’elle a, en tout, 10 cerises de plus que Ramon. Combien a-t-elle alors de cerises ?

La fenêtre Ce ruban contient un nombre par case et deux nombres y sont déjà inscrits. La somme des nombres notés par Lara dans les trois cases de gauche (à l’intérieur de la fenêtre) est égale à 10. Chaque fois que Lara fait glisser la fenêtre d’une case vers la droite, la somme des trois nombres inscrits dans la fenêtre augmente d’une unité.

a b c 5 3

Quels nombres représentent a, b et c ?

Solution de l’énigme des cerises Colonne a : Ramon prend 1 cerise et Charlotte en attrape 3. Colonne b : Ramon prend 4 cerises et Charlotte en attrape 6. Ramon a maintenant 5 cerises et Charlotte en a 9. Colonne c : Ramon prend 7 cerises et Charlotte en attrape 9. Ramon a maintenant 12 cerises et Charlotte en a 18. En continuant ainsi, on constate (colonne e) que lorsque Charlotte possède 45 cerises, elle en a bien 10 de plus que Ramon.

a b c d e f Prise de Ramon 1 4 7 10 13 16 Prise de Charlotte 3 6 9 12 15 18 Prise totale de Ramon 1 5 12 22 35 51 Prise totale de Julie 3 9 18 30 45 63

Solution de l’énigme de la fenêtre Complétons les cases par les lettres d, e, f et g

a b c d 5 e f g 3

D’après les données, on peut écrire les 7 égalités suivantes: a + b + c = 10 (1) d + 5 + e = 13 (4) f + g + 3 = 16 ==> f + g = 13 (7) b + c + d = 11 (2) 5 + e + f = 14 (5) c + d + 5 = 12 (3) e + f + g = 15 (6) En remplaçant f + g = 13 dans l’équation (6), on obtient e = 2. En remplaçant e = 2 dans l’équation (5), on obtient f = 7. En continuant ainsi, on obtient successivement d = 6, c = 1, b = 4 et a = 5

5 4 1 6 5 2 7 6 3

Tous ceux qui aiment ce genre de loisir peuvent aller sur le site d’Augustin Genoud : www.jeuxmath.ch. Ils y trouveront de nombreux divertissements mathématiques. Depuis qu’il a pris sa retraite, Augustin Genoud a écrit trois livres d’énigmes mathématiques s’adressant autant à des jeunes d’une dizaine d’années qu’aux habitués des concours de jeux mathématiques. Toutes les informations à ce sujet sont données sur son site.

Propos recueillis auprès d’Augustin Genoud et du Centre Scolaire d’Anniviers par Simone Salamin