Matematica Interactiva
NN Números Naturales NO Números y Operaciones A
Álgebra
G
Geometría
DP Datos y Probabilidades
www.matematica-interactiva.cl
Contenidos temáticos Álgebra
Contenidos temáticos
Ejemplo del Modelo Interactivo 3 Función proporcional
4
Tabla de valores Gráfica Aplicación Problema
Sistema de ecuaciones
Función lineal afín 9
Logarítmos 23
Tabla de valores Características Gráfica
Definición Función gráfica Producto Cociente Potencia Cambio de base Ecuaciones
Función cuadrática 11 Forma géneral Forma canóica Corte eje y Header 4 (program) Amplitud y concavidad Completación cuadrado Aplicaciones Parábola
Polinomos 15
Productos notables 18 Cuadrado del binomio
2 /
Duro Datek © 2014
Escala Escalas Torres
Ecuaciones lineales 21
Tabla de valores
Perímetro Área Compras Edad Secuencias y patrones
Suma por diferencia Producto binomio Cuadrado trinomio
Secuencias 19
Proporcionalidad inversa 7
Expresiones algerbraicas
Productos notables 18
16
Ejemplo del Modelo Interactivo Álgebra
Ejemplo del Modelo Interactivo Los problemas representen un concepto o una relación (aprendizaje esperado), son aleatorios y parametrizados.
Por ser problemas semiabiertos pueden tener distintas soluciones, el resultado es importante en la medida que se entienda como se llega a él.
1.
2. Para resolver el problema se necesita indagar, probar distintas estrategias y utilizar las habilidades tecnológicas
La búsqueda genera resultados que deberán comprobarse
3.
4. A través de la colaboración, ensayo y error se encuentran las formas de resolver el problema
Una evaluación automática puede servir de incentivo para mejorar el aprendizaje
5.
6. Duro Datek © 2014
/ 3
Función proporcional Álgebra
Función proporcional
En este contenido temático aprenderás a: • • • • • •
4 /
En este contenido temático aprenderás a: Conocer la expresión algebraica y gráfica de la función lineal Reconocer la proporcionalidad directa como un caso de la función lineal Reconocer como funciones lineales relaciones de la vida práctica s=Vt (velocidad) Generar una representación gráfica a partir de una tabla de valores Organizar y calcular en una tabla pares ordenados de una función lineal Identificar e interpretar el parámetro de pendiente de la ecuación de la recta.
Duro Datek © 2014
Función proporcional Álgebra
Tabla de valores
Gráfica
Aplicación
Duro Datek © 2014
/ 5
Función proporcional Álgebra
Problema
A
6 /
Duro Datek © 2014
Proporcionalidad inversa Álgebra
Proporcionalidad inversa
En este contenido temático aprenderás a: • • • •
En este contenido temático aprenderás a: Conocer la expresión algebraica y gráfica de la función lineal inversa Reconocer la proporcionalidad inversa como un caso de la función inversa Generar una representación gráfica a partir de una tabla de valores Organizar y calcular en una tabla pares ordenados de una función inversa
Duro Datek © 2014
/ 7
Proporcionalidad inversa Ă lgebra
Tabla de valores
A
8 /
Duro Datek Š 2014
Función lineal afín Álgebra
Función lineal afín
En este contenido temático aprenderás a: •
• • •
En este contenido temático aprenderás a: Analizar situaciones y fenómenos que se pueden modelar utilizando la función lineal afín Conocer la expresión algebraica y gráfica de la función lineal afín Identificar e interpretar los parámetros de pendiente e intercepto con el eje de las ordenadas de la ecuación de la recta Resolver problemas que se pueden modelar usando las funciones lineal afín.
Duro Datek © 2014
/ 9
Función lineal afín Álgebra
Tabla de valores
A
Características
Gráfica
10 /
Duro Datek © 2014
Función cuadrática Álgebra
Función cuadrática
En este contenido temático aprenderás a: •
• • • •
En este contenido temático aprenderás a: Conocer y utilizar procedimientos de cálculo algebraico con expresiones en las que intervienen raíces cuadradas Plantear y resolver problemas que involucran ecuaciones de segundo grado Analizar la existencia y pertinencia de las soluciones obtenidas Conocer la parábola como un lugar geométrico y reconocer su gráfica Identificar las propiedades de la parábola.
Duro Datek © 2014
/ 11
Función cuadrática Álgebra
Forma general
A
Forma canónica
Corte eje y
12 /
Duro Datek © 2014
Función cuadrática Álgebra
Header 4 (program)
Amplitud y concavidad
Completación cuadrado
Duro Datek © 2014
/ 13
Función cuadrática Álgebra
Aplicaciones
A
Parábola
14 /
Duro Datek © 2014
Polinomios Álgebra
Polinomios
En este contenido temático aprenderás a: •
• • • • • • • • • • •
En este contenido temático aprenderás a: Establecer y reconocer los productos notables a través de la búsqueda de regularidades en la multiplicación de expresiones algebraicas Reconocer la representación gráfica de los productos notables Expresar producto de factores naturales como potencias Factorizar expresiones algebraicas, usando los productos notables Trabajar con expresiones algebraicas para resolver problemas Entender y trabajar con sucesiones de números reales. Reconocer progresiones aritméticas y sus propiedades Deducir el término general, así como la suma de los términos de una progresión aritmética Reconocer y describir regularidades y patrones en contextos numérico y geométricos Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y Gráficas Resolver problemas relacionados con las sucesiones utilizando diferentes estrategias y procedimientos.
•
Duro Datek © 2014
/ 15
Polinomios Álgebra
Expresiones algerbraicas Perímetro
A
Área
Compras
16 /
Duro Datek © 2014
Polinomios Ă lgebra
Edad
Secuencias y patrones
Duro Datek Š 2014
/ 17
Polinomios Ă lgebra
Productos notables Cuadrado del binomio
A
Productos notables Suma por diferencia
Producto binomio
18 /
Duro Datek Š 2014
Polinomios Álgebra
Cuadrado trinomio
Secuencias Escala
Escalas
Duro Datek © 2014
/ 19
Polinomios Ă lgebra
Torres
A
20 /
Duro Datek Š 2014
Ecuaciones lineales Álgebra
Ecuaciones lineales
En este contenido temático aprenderás a: • • • •
21 /
En este contenido temático aprenderás a: Utilizar diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones Relacionar la representaciones gráficas y las expresiones algebraicas de los sistemas de ecuaciones y sus soluciones Aplicar y relacionar los conceptos de ecuación de la recta Conocer la relación entre geometría y álgebra.
Duro Datek © 2014
Ecuaciones lineales Álgebra
Sistema de ecuaciones
A
22 /
Duro Datek © 2014
Logaritmos Álgebra
Logaritmos
En este contenido temático aprenderás a: •
• • • • •
En este contenido temático aprenderás a: Analizar el comportamiento gráfico y analítico de las funciones logarítmica y exponencial Conocer y aplicar las propiedades de los logaritmo para solucionar problemas Reconocer las funciones exponencial y logarítmica una como inversa de la otra Resolver ecuaciones logarítmicas Analizar las relaciones entre los gráficos, los exponentes y los parámetros en la función potencia Estudiar y relacionar las propiedades y las gráficas de las funciones logarítmicas y exponenciales en distintas bases.
Duro Datek © 2014
/ 23
Logaritmos Álgebra
Definición
A
Función gráfica
Producto
24 /
Duro Datek © 2014
Logaritmos Ă lgebra
Cociente
Potencia
Cambio de base
Duro Datek Š 2014
/ 25
Logaritmos Álgebra
Ecuaciones
A
26 /
Duro Datek © 2014