13 proyecto

Índice Introducción.......................................................................................................................................2 Planteamiento del problema..............................................................................................................3 Formulación del problema:................................................................................................................5 Objetivos............................................................................................................................................6 General:..........................................................................................................................................6 Objetivos específicos:.....................................................................................................................6 Justificación........................................................................................................................................7 Posibles limitaciones:.........................................................................................................................7 Desarrollo de los principios básicos de conteo en edades preescolares............................................8 Antecedentes de la investigación...................................................................................................8 Bases teóricas...............................................................................................................................10 Definición de conceptos básicos.............................................................................................12 Hipótesis..........................................................................................................................................16 Sistema de variables.........................................................................................................................16 Investigación-Acción.....................................................................................................................21 ¿Qué es la investigación- acción?.................................................................................................21 Características de la investigación acción.....................................................................................21 Propósitos de la investigación- acción..........................................................................................22 Investigación descriptiva..............................................................................................................23 Población y muestra.....................................................................................................................23 Técnicas de procesamiento y análisis de datos.............................................................................24 Administración.................................................................................................................................25 Recursos del proyecto..................................................................................................................25 Recursos económicos...................................................................................................................25 Recursos para las sesiones...........................................................................................................25 Bibliografía.......................................................................................................................................27

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Introducción El pensamiento matemático está presente desde edades tempranas en los alumnos de manera informal que adquieren de manera inconsciente en su entorno, es a partir de este que se debe de desarrollar la construcción del razonamiento matemático formal, es decir propiciar situaciones que le den a los niños las herramientas para construir las nociones básicas de las matemáticas.

Durante la jornada de observación y práctica realizada del 3 al 7 de octubre de 2016 en el jardín de niños Profesora “Irma Hernández Huizar”, en el segundo grado grupo “B” se pueden observar dificultades en cuanto a las nociones numéricas y principios de conteo en los alumnos, ya que sólo cuentan con un mínimo de desarrollo en este campo ya que son las ¾ partes de los alumnos son de nuevo ingreso sin algún tipo de educación inicial.

Es importante comenzar a desarrollar actividades dentro del aspecto de número, ya que este es un elemento central para el desarrollo en distintas áreas de su vida dentro del aula como fuera de ella, no sólo como un contenido que debe ser enseñado si no como una necesidad social e individual que requiere de una pronta atención, para que los alumnos puedan avanzar en distintas áreas del campo formativo.

El propósito de este proyecto es lograr que durante la próxima semana de prácticas que se llevará a cabo del 28 de noviembre al 3 de diciembre de 2016, los alumnos del 2°”B” puedan desarrollar las nociones numéricas básicas, específicamente los principios de conteo y algunas características de que son y para que se usan los números.

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Planteamiento del problema En el jardín de niños Profesora “Irma Hernández Huizar” ubicado en el municipio de Jerez de García Salinas en el estado de zacatecas, con exactitud en la calle arquitecto Dámaso Muñetón #5 Col. Artesanos C.P 99340, con la clave de registro 32DJNO366E, situado en una colonia ubicada a orillas del antes mencionado Municipio detrás de una de las gasolineras de la entrada principal, dentro de un contexto social un tanto solitario y tranquilo, ya que en su mayoría está habitado por personas mayores de edad por lo que no se ve mucho movimiento alrededor de sus calles, consta de 6 grupos de los tres grados en preescolares; en el cual nos centraremos solo en el 2°”B” que está a cargo de la maestra Elva Delio Moreno Ortiz, el cual consta en su mayoría de alumnos de entre 3 y 4 años de nuevo ingreso la mayoría sin algún tipo de educación inicial, y teniendo pocos meses de haber iniciado el año escolar, son evidentes algunas carencias en cuanto aprendizajes que tienen los alumnos, específicamente en cuanto

las

nociones básicas numéricas; además de que con base a las evaluaciones realizadas por la maestra titular hacia los alumnos, arroja como resultado las carencias cognitivas en cuanto a conocimientos matemáticos básicos y elementales del proceso educativo, por lo que es necesario dar comienzo con actividades enfocadas en este campo para generar un cambio significativo en cuanto a los avances de los alumnos.

Los niños desde edades tempranas desarrollan nociones numéricas informales, que son el resultado de la interacción con su entorno y de experiencias, ya que estos son meramente cuantitativos por lo que no se puede decir que los alumnos no constan con ningún tipo de conocimiento si no que es necesario desarrollar las nociones numéricas formales y construir conceptos matemáticos más complejos.

El hecho de que los alumnos sean de nuevo ingreso influye mucho dentro de este problema ya que al no haber cursado el primer grado de preescolar se perdieron de construir de manera pronta los conceptos e ideas matemáticas formales, dificultad que se ve reflejada en el segundo grado ya que no se puede dar un seguimiento en cuanto a sus saberes, sino que es necesario introducirlos al tema de manera inicial partiendo de los saberes informales que los alumnos manejan; 3

aunando esto al hecho de que en su mayoría no tuvieron algún tipo de educación inicial, no difiere mucho de lo antes mencionado, ya que es más probable que un niño que tuvo una educación inicial cuente con mayores bases de matemática formal que uno que no tuvo este tipo de educación, caso que se presenta en el segundo grado grupo “B”.

Es por ello que en la práctica docente adoptemos técnicas que ello tiene de la matemática informal para trabajar dentro del mismo campo, es decir ello trabajan las matemáticas a manera de juego y en distintas situaciones de su vida cotidiana que son simples como el repartir juguetes, dulces, diferenciar cantidades mediante la percepción, poniendo en práctica los principios de conteo que son: a) Correspondencia uno a uno: que es establecer la correspondencia entre el número y el objeto de una colección b) Irrelevancia del orden: el orden en que se encuentran los objetos no influye para determinar cuántos objetos tiene la colección. c) Orden estable: el orden de la serie numérica al contar siempre será el mismo. d) Cardinalidad: el último número nombrado de una colección es la cantidad de objetos que hay. e) Abstracción: las leyes son las mismas al contar objetos con una misma característica que con distintas.

Estos son aspectos centrales que se pretenden trabajar con los alumnos ya que es necesario que ellos desarrollen sus habilidades básicas en cuanto a razonamiento y abstracción numérica que son fundamentales para el campo de pensamiento matemático.

Al observar de manera general el grupo, se puede dar cuenta de que presentan dificultades

en

cuanto

al

conocimiento

de

los

números

pues

solo

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aproximadamente de 24 niños que son, tienen algún tipo de concepto desarrollado de los antes mencionados, pues al realizar actividades cotidianas que impliquen el uso de los números, se ve la clara confusión que persiste en los alumnos, como por ejemplo, no saber que hay más si niños o niñas, no seguir una secuencia ordenada al contarse entre ellos mismos, no diferenciar entre números y letras, no

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saber que representa el decir que edad tiene, no saber que el número es usado en distintas cosas a manera de código o valor, entre otros casos que te forjan una idea clara de la situación actual del grupo.

Es realmente importante considerar las dificultades que presentan los alumnos, con ello será posible implementar situaciones que permitan a los alumnos ser más capaces en cuanto a la resolución de problemas numéricos, al igual que es importante que los alumnos comiencen a reconocer el uso de los números en su vida cotidiana, desde aspectos muy sencillo como el número de su casa, los números de teléfono, el dinero, entre las innumerables utilidades que tiene el número

Formulación del problema: Determinar las dificultades que presentan los alumnos del segundo grado grupo “B” del jardín de niños Profesora “Irma Hernández Huizar” al momento de resolver problemas básicos que involucran los principios de conteo en situaciones reales de su vida cotidiana diseñando actividades que les impliquen retos cognitivos en que pongan en práctica sus nociones informales numéricas, mientras desarrollan nuevos conceptos y usos de los números.

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Objetivos General: Propiciar el desarrollo básico del uso de los principios de conteo en lo alumnos

Objetivos específicos: -

Conocer los factores cognitivos que interviene en el aprendizaje de las

-

matemáticas Determinar las limitaciones que presenta el grupo a la hora de tratar

-

aspectos numéricos Detectar las bases numéricas informales con las que cuentan los alumnos Diagnosticar las problemáticas presentes en el aula a la hora de enseñar

-

los números Conocer el manejo y uso de los conceptos numéricos dentro del aula Definir e identificar áreas débiles o fuertes en cuanto el manejo de los

-

números Identificar las formas de aprendizaje de los alumnos para el diseño de actividades

Justificación Es necesario que los alumnos desarrollen las habilidades básicas de los principios de conteo, y del conocimiento de los números como parte de su educación preescolar que le permitirá avanzar en cuanto a la construcción de 6

nociones más complejas de lo que es y para que se usan los números, obteniendo como benéfico la puesta en práctica de sus conocimientos en la vida diaria al momento de resolver problemas que se le presenten dentro y fuera del aula. Mediante este análisis se podrán obtener resultados concretos de cómo desarrollar los principios de conteo en los alumnos de 2° tomando en cuenta sus características como grupo y su nivel de desarrollo actual, estableciendo actividades que propicien el reconocimiento y aplicación de las cuestiones numéricas, y de manera progresiva desarrollar otras más complejas, beneficiando a los alumnos al ser capaces de llevar sus conocimientos a su vida cotidiana al momento que se susciten situaciones que impliquen una resolución de un problema con números.

Posibles limitaciones: -

Negación de los padres de familia Obstaculización del docente Falta de información de los alumnos Rechazo por parte del grupo Falta de recursos materiales Desinterés del grupo

Desarrollo de los principios básicos de conteo en edades preescolares Antecedentes de la investigación Los niños no son una hoja en blanco que no tienen ninguna noción de tipo matemática si no que cuenta con conocimientos informales que van adquiriendo en el contexto donde se ha desarrollado, según dice Baroody Arthur (1997) en su libro “El pensamiento matemático de los niños”, el afirma que los niños no llegan a la escuela como un pizarrón en blanco, si no que antes de dar formalidad a sus 7

estudios sobre la matematica, adquieren conocimientos considerables sobre lo que es contar y lo que son los números, tales conocimientos son adquiridos de manera informal pero son los principios base para comprender las matematicas que son enseñadas en la escuela. Por lo que es necesario conocer y analizar desde que punto ha de partir el maestro para enseñar matemáticas a sus alumnos, en todo caso la situación actual por la que se amerita la realización del proyecto es por las pocas nociones numericas y de conteo que presentan los alumnos, por lo que es necesario el analisis a profundidad de sus saberes, para determinar lo que se llevara a cabo con ellos para lograr de forma efectiva los aprendizajes que se esperan lograr con cada uno de ellos.

El desarrollo matemático de los niños es paralelo al desarrollo de la historia de las matemáticas (Baroody,1997): el conocimiento matemático impreciso y concreto de los niños se va haciendo cada vez más preciso y abstracto, ya que poseen algún sentido de número, ya que van desarrollando técnicas a partir de su matemática intuitiva y mediante la escuela se van preparando para entrar al terreno formal de las matemáticas y como fue en la historia van dominando poco a poco los algoritmos y la numeración posicional, es así que le papel del docente es desarrollar estrategias de enseñanza a partir de su forma de aprendizaje y crear situaciones que pongan en conflicto al alumno creando y desarrollando nuevos conocimientos partiendo de lo que sabe y no como un contenido nuevo, encontrando una relación entre lo que sabe y construye de manera que puede ser aplicado en su vida cotidiana como en otros campos del conocimiento.

Barbara T Bowman (2000), afirma lo que antes se menciona, pero da cabida al hecho de que para que los alumnos puedan desarrollar nuevos conocimientos matemáticos debe de contar con los conocimientos básicos de las matemáticas, en todo caso los principios de conteo, pues es a partir de estos que podrá construir nociones numéricas y resolver problemas con mayor grado de complejidad, aunque en un estudio realizado por la misma autora maneja la imposibilidad en muchas ocasiones de que los alumnos cuenten con los conocimientos base que la mayoría de los alumnos de cierta edad al ingresar al

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preescolar: “…aunque la mayoría de los niños tienen una comprensión intuitiva bien desarrollada de los números en los años preescolares (Hiebert,1986;Case, 1985; Siegler y Robinson, 1982), algunos no la tienen”. Podría decir que no es al caso de muchos en la muestra de la población, pero en su mayoría cuneta con mínimas y escasas nociones de lo que son los distintos aspectos y utilidades del número.

Con esto añade y afirma el hecho de es importante que es que los alumnos de preescolar cuenten mínimamente con el conteo verbal del 1 al 10 y de regreso, que entiendan la correspondencia uno a uno con la cual se asocia la secuencia de números a los objetos, entiendan el valor cardinal de cada objeto y de que sea capaz de comprender que es lo que este realiza, como mínimo para el desenvolvimiento en el campo de las matemáticas, de manera subsecuente en otros campos y de forma directa en su vida cotidiana.

Enseñar los números en el nivel preescolar resulta un gran desafío, el objetivo de la enseñanza no es sólo que los niños aprendan las tradicionales reglas aritméticas, si no lo contrario los pongan en práctica y puedan resolver problemas y aplicar los conceptos y habilidades matemáticas para desenvolverse en la vida cotidiana, (Fuenlabrada, 2009)dice: “los contenidos que se deben enseñar a través de recursos didácticos de la banda numérica son: serie numérica: reconocimientos de números escritos, representación de cantidades, conocimiento del antecesor y sucesor, mayor y menor, oralidad de los números y conteo”; estos son aspectos del campo formativo de pensamiento matemático infantil.

Estos como entre muchos otros autores como María Elena Dualde en su libro “Encuentros cercanos con la matemática” (1996), González Adriana, El número y la serie numérica, María Emilia Quaranta ¿Por qué enseñar matemática en el nivel inicial? Y la serie numérica oral que manejan los mismos conceptos y la misma idea de aprender las matemáticas en el nivel inicial utilizando los fundamentos informales que forjan a través de experiencias y el planteamiento de nuevas actividades que impliquen un reto para su conocimiento y puedan construir nuevas

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nociones y conceptos numéricos, señalando así la importancia del desarrollo de los principios de conteo en preescolar.

Como dice (Douady, 1990) “podemos decir que el uso de los números que los niños le dan este nivel, lo hacen como instrumento y no como objeto, mientras que los adultos utilizan los números en ambos sentidos” por lo tanto los niños reflejan el uso del número en su vida cotidiana, utilizándolos constantemente para formar parte de una sociedad en el cual los números están presentes en la mayoría de las acciones que realiza el hombre.

Bases teóricas Desde aspectos anteriores se ha venido hablando de las matemáticas informales, como aspecto fundamental para el desarrollo de las competencias matemáticas respecto al número, considerando los saberes con los que entra el alumno al preescolar para así desarrollar nuevos conocimientos respecto al aspecto de número, partiendo de lo básico que son los principios de conteo, formalizando los saberes mediante retos cognitivos. A continuación, se muestran algunos supuestos teóricos respecto al desarrollo de estos principios.

DAVID BLOCK (2008) realizo una investigación título COMPARAR, IGLALAR, COMUNICAR EN PREESCOLAR: ANALISIS DE SITUACIONES DIDACTICA esta investigación se analizaron algunas situaciones didácticas para favorecer la construcción de ciertos aspectos de la noción de números en el nivel de preescolar, nos dice que algunas veces los alumnos resuelven los problemas matemáticos recurriendo a procedimientos no formales, pero pronto aprenden que es incorrecto, que debieron haber puesto "la operación". En el mejor de los casos siguen utilizando tales recursos a escondidas, y en el peor los dejan de hacer y, si aún no dominan otro recurso, se quedan bloqueados o eligen una operación casi al azar (Block y Dávila, 1993). En esta investigación se estudiaron distintas situaciones didácticas para el aprendizaje de ciertos aspectos de las nociones de números como de comparar, igualación y comunicación.

LIGIA RAMIREZ Y DAVID BLOCK (2008) realizo una investigación sobre el ANÁLISIS DE SITUACIONES DIDACTICAS PARA EL APRENDIZAJE DEL 10

NÙMERO EN PREESCOLAR. Nos dice que la situación conocida en México como "Platos y Cucharas" corresponde a los que se ha llamado en teoría de la Situaciones Didácticas (El Boazzoui 1982; Brousseau, 1986) en Ligia Ramírez (2008:2), esto nos dice que "La Situación Fundamental del Número". Constituye una situación de igualación y comunicación de cantidades que puede ser abordada por alumnos que están en proceso de construcción la noción de número natural y que, mediante la manipulación de determinadas variables, permite generar una secuencia didáctica amplia. Dicha secuencia fue adaptada y aplicada a un pequeño grupo de alumnos de tercer grado de preescolar en México, en un estudio exploratorio (Ramírez, 2003) en Ligia Ramírez (2008:6).

José Domínguez (2011) llamado ORIGEN Y DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO NUMÉRICO: UNA PERSPECTIVA MULTIDISCIPLINAR el autor aborda desde la perspectiva de la psicología experimental, cognición comparada, de las modernas técnicas de neuroimagen y, finalmente considero la psicología del desarrollo, y pretenden exponer la desafiante cuestión de saber cómo los seres humanos desarrollan las habilidades del pensar y sobre números, considerando que el tema de esta investigación es el desarrollo del principio de conteo, también menciona que la capacidad de utilizar números como una de las habilidades cognitivas indispensables para la adecuada adaptación de la ciudadanía a un entorno cultural.

José Domingo Villarroel "INVESTIGACIÓN SOBRE EL CONTEO INFANTIL" Este artículo nos presenta una revisión sobre la investigación realizada en torno al conteo infantil, la primera adquisición matemática y uno de los aprendizajes que en mayor medida condicionarán futuros éxitos educativos, comienza haciendo un repaso sobre la visión piagetiana de la adquisición del sentido numérico y finaliza haciendo un repaso a lo que actualmente se consideran las fuentes conceptuales de los principios del conteo, haciendo hincapié tanto en aspectos metodológicos como en los resultados más sugerentes de la investigación, este artículo es uno de los más importante porque nos habla acerca del tema que se pretende desarrollar.

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Ávila Alicia (2004) "Entre la costumbre y las presiones de la innovación. La enseñanza de los números en primer grado". Este artículo nos muestra y discute claramente las tenciones generadas entre la pedagogía del n + 1 y la didáctica sustentada

en

el

conteo.

Como

referente

se

tenía

cinco

sesiones

de clase desarrolladas con un grupo de primer grado perteneciente a una escuela pública mexicana algunos años después de que había tenido lugar una reforma a la enseñanza de las, matemáticas de y tipo constructiva. Y observaron escaso interés de la docencia por alterar su manera de entender los números y su enseñanza.

Definición de conceptos básicos -

El Pensamiento

Matemático es

aquel pensamiento que

implica

la

sistematización y la contextualización del conocimiento de las matemáticas.

En la mayoría de las ocasiones el pensamiento implica una serie de operaciones racionales como ser: el análisis, la comparación, la síntesis, la mencionada abstracción y la generalización. Asimismo, nuestro pensamiento no solo se puede ver reflejado en el lenguaje sino que también determina a éste, que es el encargado de emitir juicios, conceptos y razonamientos cuando es

oportuno.

En tanto, existen distintos tipos de pensamiento…el pensamiento analítico, el pensamiento crítico, el pensamiento sistemático y el pensamiento matemático.

-

El Pensamiento Matemático es aquel pensamiento que implica la

sistematización y la contextualización del conocimiento de las matemáticas. El mismo podrá desarrollarse a partir de precisamente el conocimiento del origen y la evolución de cada uno de los conceptos y herramientas que forman parte del

campo

de

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las

matemáticas.

- Las matemáticas es una disciplina que a partir de proposiciones y utilizando el razonamiento lógico estudia propiedades y relaciones entre entidades que son abstractas, tal es el caso de los números, figuras geométricas o símbolos.

Se trata de una de las ciencias más relevantes desarrolladas por la humanidad, habiendo sido los griegos de la Antigua Grecia quienes más aportes realizaron en sus inicios.

- Contar es un proceso de abstracción que nos lleva a otorgar un número cardinal como

representativo

de

un

conjunto. Gelman y Gallistel fueron

los

primeros en enunciar en 1978 los cinco principios que, a modo de estadios, ha de ir descubriendo y asimilando el niño hasta que aprende a contar correctamente

1.- CORRESPONDENCIA UNO A UNO: Contar todos los objetivos de una colección una y solo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le corresponde en la secuencia.

Trae consigo la coordinación de dos subprocesos: 

La partición consiste en otorgar la categoría de contado o no contado formando dos grupos entre el conjunto de objetos que se quieran contar, se realiza señalando el objeto, agrupándolos a un lado o bien a través de la memoria visual.



La etiquetación es el proceso por el que el niño asigna un cardinal a cada elemento del conjunto, que se rige además por el conjunto de orden estable.

Los niños asignan un número a cada objeto desde los dos años, sin embargo, cuando no dominan esta habilidad pueden equivocarse, por ejemplo: dejando sin contar algún objeto o, por el contrario, contando otras varias veces.

2.-IRRELEVANCIA DEL ORDEN. El orden en que se cuenten los elementos no influye para determinar cuántos objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuenta de derecha a izquierda o viceversa.

Al momento de contar varias veces los objetos (sin importar el orden de estos) los niños comprenderán que el orden de los objetos no afecta el resultado (el valor cardinal en su conjunto) 13

3.- ORDEN ESTABLE. Contar requiere los nombres de los números en el mismo orden cada vez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2,3……

La secuencia de números a utilizar ha de ser estables y estar formados por etiquetas únicas, y poder repetirse en cualquier momento para facilitar su aprendizaje a los niños.

De este modo, los niños de muy corta edad son capaces de detectar muy fácilmente cuando se produce una asignación completamente aleatoria en el conteo (2,6,3,5,7), aunque les cuesta mayor dificultad si esta secuencia representa un orden de menor a mayor (1,2,5,6,9,10). De este modo cuando más se aleja la secuencia del orden convencional más fácil resulta detectar el error.

Este principio se consigue en torno a los tres o cuatro años. En edades anteriores cuando los niños cuentan, asignan los números arbitrariamente o empezar a contar por cualquier número (7, 3, 5, 9,1), es decir, lo que requiere es realizar cualquier que implique contar y realizar reflexiones en el conteo, actividades de juego y que sean de su interés para que sea un aprendizaje significativo.

4.- CARDINALIDAD. Contar comprende que el último número nombrado es el que indica cuantos objetos tiene una colección.

Puedes contar al finalizar todos los objetos contados recalcando el último número nombrado y hacerles ver que el último número nombrado es la cantidad total de todo lo que se encesto es decir el valor cardinal total del conjunto.

En el momento que se esté contando el niño dará cuenta que cada uno de los objetos se le designa un numero distinto a otro, es decir que cada una son únicas e irrepetibles.

Es decir que este principio se ha adquirido cuando observamos: 

El niño repite el último elemento de la secuencia de conteo



El niño pone énfasis especial en el mismo.

14



O que repite una vez ha finalizado la secuencia.

En niño logra la cardinalidad entorno a los dos años y siete meses y también para lograr la cardinalidad es necesario haber adquirido previamente los principios de correspondencia uno a uno y orden estable.

5.- ABSTRACCIÓN. El numero en una serie es independiente de cualquiera de las cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de distinta naturaleza: ejemplo, canicas y piedras; zapatos, calcetines y agujetas.

Se refiere a que el niño advierta que el orden del conteo es irrelevante para que el resultado final. El niño que ha adquirido este principio sabe que:



El elemento contando es un objeto de la realidad.



Las etiquetas son asignadas al contar de un modo arbitrario y temporal a los elementos contados.



Se consigue el mismo cardinal con independencia del orden de conteo de los elementos seguido En este principio han demostrado que para que el niño haya adquirido este concepto debe de ser capaz de contar elementos aleatoria mente.

Hipótesis “El no recibir una educación inicial retrasa el nivel de aprendizaje de los alumnos ya que los alumnos ingresan al segundo grado de preescolar sin algún tipo de conocimiento formal, en el caso de las matemáticas es necesario tener los principios básicos numéricos para desarrollar otras áreas del campo de las matemáticas”.

Sistema de variables El desarrollo de los principios de conteo también requiere de un orden de aprendizaje, ya que dentro de los mismos hay una escala de complejidad, a su vez 15

hay una relación directa entre estos, por lo que es necesario partir de lo que el alumno trae como conocimiento e ir desarrollando sus conocimientos, aumentando poco a poco el grado de dificultad, pero esta se determina según el estado de los conocimientos de los niños.

Variable Conocimiento los

Dimensión de Correspondencia

Consiste en la asignación de una palabra-

principios uno a uno

número a cada uno de los objetos de un

básicos

terminado conjunto. Todos han de ser

numéricos (Principios

Indicadores

contados y además una sola vez. Es

de

frecuente ver cómo los niños al contar se

conteo)

saltan algunos elementos o mencionan más de una palabra-número en un mismo elemento.

Irrelevancia orden

del No importa el orden en que contemos un conjunto de elementos siempre que los contemos todos y además una sola vez cada uno de ellos.

Orden estable El aprendizaje de la serie numérica es básico para poder utilizarla después desde un punto de vista numérico. La serie numérica siempre sigue un mismo orden lógico, constante, estable.

Si contamos de uno en uno (n + 1), siempre es igual (1, 2, 3, 4…). Los niños cuando comienzan a construirla suelen recitarla “1, 2, 3, 8, 14...” diciendo simplemente números que les resultan familiares. Aparte de no tener todavía construida la serie numérica tampoco son conscientes que para contar algo, esa

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serie numérica sigue siempre un “orden estable”. También sería aplicable este “orden estable” cuando utilizamos el (n – 1), (n + 10) o (n – 10).

Resulta muy importante trabajar esta variable desde todas estas sucesiones. El principio de orden estable es una de las variables que más hemos de trabajar en infantil ya que sobre ella construiremos las demás.

Hay que tener en cuenta que las palabrasnúmero del 0 al 15 en castellano, 0 al 20 en catalán o valenciano, se han de memorizar sin más. Pero a partir de estos últimos ya se pueden “construir” pues nos apoyamos en la conciencia fonológica (diez y seis, diez y siete…, vint i u, vint i dos…). En general lo recomendable es tratar de memorizar del 0 al 20 y a partir de

este

crear

conciencia

fonológica

incidiendo en la raíz de las palabras “cua…reinta” (“cua” nos chiva que es “cuatro”).

En el desarrollo y construcción de la cadena verbal hay cinco niveles de evolución: 1) El rosario. Nos encontramos ante una repetición numérica sin significado para los niños. En realidad, lo que ocurre es que no se dan cuenta que se trata de palabras distintas con lo cual no puede establecer correspondencias término a 17

término entre los números y los objetos a contar. Para ellos es como una canción (uno,

dos,

tres,

cuatro...)

.

2) Cadena continua. En este momento ya se produce una separación entre las palabras-número, asociarlas

a

con

capacidad

objetos,

aunque

para siendo

necesario comenzar a contar desde el número 1. Cuando los alumnos cuentan a los compañeros que han venido a clase, por ejemplo.

3) Cadena de eslabones. En esta fase el niño ya puede decir la palabra-número siguiente a otra dada. Antes de llegar a la “cadena de eslabones” los niños son incapaces de seguir contando a partir de un número cualquiera que les digamos. Si decimos por ejemplo “6” algunos siguen la estrategia de decir en voz baja (1, 2, 3, 4, 5, 6) y luego ya la elevan continuando (7, 8, 9…). “Romper la cadena de eslabones” es una de las cuestiones que más han de ser trabajadas pues nos va a resultar imprescindible

cuando

contamos

los

elementos de un conjunto y por la razón que sea nos paramos durante unos instantes,

cuando

combinamos

los

números a partir del 20, para realizar las sumas (por ejemplo, cuando sumamos 4 + 3 cogemos el más grande y a partir de éste le añadimos el otro número), para las restas (en la resta 7 – 4, contamos “desde” el cuatro “hasta” el siete) …

18

4) Cadena de números. Es aquí donde se unen los significados de la secuencia de contar y del principio de cardinalidad.

Podrán entre otras cosas contar números con límites inferior y superior: “cuenta del 5 al 12”.

5) Cadena bidireccional. Nos encontramos en el nivel más alto de elaboración de la secuencia

numérica:

ahora

es

bidireccional y seriada. Esta última etapa responde a la concepción piagetiana de la clase y la serie (1<(1+1)<(1+1+1)...).

Pueden contar hacia delante, hacia detrás, con límites superiores e inferiores…

Cardinalidad La

última

palabra-número

que

mencionamos al realizar un conteo es la que le da valor al conjunto.

Es posible que un niño sepa contar los elementos de un conjunto y sin embargo nada más terminar de hacerlo, al ser preguntado “cuántos hay”, se encoja de hombros sin saber qué contestar o que vuelva a comenzar a contar los objetos (si es así es que todavía no tiene adquirido el principio cardinal)

Abstracción Hace referencia a la comprensión de lo que puede agruparse para formar un conjunto. Puede incluir elementos distintos y el niño debe pasar por alto la forma física de los elementos y clasificarlos en las categorías que se le indique. Si por ejemplo les pedimos a los niños que 19

cuenten coches y muñecas, han de abstraerse de que son objetos distintos y contarlos todos.

Asimismo,

también

implica

el

hecho

contrario. Si les pedimos que cuenten solo los

coches,

han

de

abstraerse

de

contarlos todos centrándose en contar solo aquello que les hemos dicho. Es frecuente en niños pequeños la tendencia a contar todos los elementos de un conjunto que está formado por objetos de dos colecciones distintas

Unicidad Los niños deben emplear una secuencia de etiquetas distintas o únicas.

Los números tienen una determinada forma de ser representados tanto a nivel oral como escrito. Se trata de la manera en que escribimos el número “cinco” por ejemplo o cómo lo pronunciamos. Siempre que decimos “cinco” designa, etiqueta y representa únicamente a ese número, diferenciándose así del resto. Tenemos como excepción al número “cuatro” que lo solemos representar a nivel escrito de dos modos

distintos.

No

obstante,

son

similares y no representa problema a nivel de discriminación por parte de los niños.

Investigación-Acción La investigación-acción educativa se utiliza para describir una familia de actividades que realiza el profesorado en sus propias aulas con fines tales como: 20

el desarrollo curricular, su autodesarrollo profesional, la mejora de los programas educativos, los sistemas de planificación o la política de desarrollo.

Estas actividades tienen en común la identificación de estrategias de acción que son implementadas y más tarde sometidas a observación, reflexión y cambio. Se considera como un instrumento que genera cambio social y conocimiento educativo sobre la realidad social y/o educativa, proporciona autonomía y da poder a quienes la realizan.

¿Qué es la investigación- acción?

Elliott, el principal representante de la investigación-acción desde un enfoque interpretativo define la investigación-acción en 1993 como «un estudio de una situación social con el fin de mejorar la calidad de la acción dentro de la misma».

La entiende como una reflexión sobre las acciones humanas y las situaciones sociales vividas por el profesorado que tiene como objetivo ampliar la comprensión (diagnóstico) de los docentes de sus problemas prácticos. Las acciones van encaminadas a modificar la situación una vez que se logre una comprensión más profunda de los problemas.

Características de la investigación acción Kemmis y McTaggart (1988) han descrito con amplitud las características de la investigación-acción. Las líneas que siguen son una síntesis de su exposición.

Como rasgos más destacados de la investigación-acción reseñamos los siguientes:  Es participativa. Las personas trabajan con la intención de mejorar sus propias prácticas.  La investigación sigue una espiral introspectiva: una espiral de ciclos de planificación, acción, observación y reflexión.  Es colaborativa, se realiza en grupo por las personas implicadas.  Crea comunidades autocríticas de personas que participan y colaboran en todas las fases del proceso de investigación.

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 Es un proceso sistemático de aprendizaje, orientado a la praxis (acción críticamente informada y comprometida).  Induce a teorizar sobre la práctica.  Somete a prueba las prácticas, las ideas y las suposiciones.  Implica registrar, recopilar, analizar nuestros propios juicios, reacciones e impresiones en torno a lo que ocurre; exige llevar un diario personal en el que se registran nuestras reflexiones.  Es un proceso político porque implica cambios que afectan a las personas.  Realiza análisis críticos de las situaciones.  Procede progresivamente a cambios más amplios.  Empieza con pequeños ciclos de planificación, acción, observación y reflexión, avanzando hacia problemas de más envergadura; la inician pequeños grupos de colaboradores, expandiéndose gradualmente a un número mayor de personas.

Propósitos de la investigación- acción Para Kemmis y McTaggart (1988), los principales beneficios de la investigaciónacción son la mejora de la práctica, la comprensión de la práctica y la mejora de la situación en la que tiene lugar la práctica. La investigación-acción se propone mejorar la educación a través del cambio y aprender a partir de las consecuencias de los cambios.

El propósito fundamental de la investigación-acción no es tanto la generación de conocimiento como el cuestionar las prácticas sociales y los valores que las integran con la finalidad de explicitarlos. La investigación-acción es un poderoso instrumento para reconstruir las prácticas y los discursos sociales.

Así pues, la investigación-acción se propone:  Mejorar y/o transformar la práctica social y/o educativa, a la vez que procurar una mejor comprensión de dicha práctica.  Articular de manera permanente la investigación, la acción y la formación.  Acercarse a la realidad: vinculando el cambio y el conocimiento.

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 Convertir a los prácticos en investigadores.

Investigación descriptiva Con base en análisis realizados durante las visitas previas y la jornada de observación y práctica aunado a las evaluaciones previas de la maestra se pudieron generan resultados y propuestas de trabajo para con los alumnos, tomando en cuenta el muestreo al azar simple ya que todos tienen la misma probabilidad de ser estudiados, tomando todo el grupo como muestra de análisis para el planteamiento de situaciones didácticas. Por lo que se realizaron investigaciones de campo y experimentales que son la base para el desarrollo de las propuestas didácticas.

Las técnicas utilizadas fueron la observación directa, entrevistas, análisis de las evaluaciones previas y de contenidos, rubricas, listas de cotejo, entre otros elementos que formaron parte del desarrollo del a la investigación.

Población y muestra En el jardín de niños profesora “Irma Hernández Huizar” con la clave 32DJN0366E, localizado en el municipio de Jerez de García Salinas, Zacatecas, cerca de la carretera a la salida a Zacatecas ubicado en una de las orillas de la ciudad; está situado detrás de una gasolinera (PEMEX) en la calle Arquitecto Dámaso Muñetón #5 Col. Artesanos C.P 99340 en zona urbana, con un nivel de habitación poblacional medio; la mayoría de los alumnos residen cerca del jardín y la localidad parece ser en mayoría de nivel económico medio.

La infraestructura del jardín es adecuada para el desenvolvimiento de los alumnos cuenta con varias áreas recreativas y áreas verdes, está bien reforestado y cuenta con los servicios necesarios como un área de baños y comedor; cuenta con 6 aulas para clases, dos salones de 1°, dos de 2° y dos de 3°, un salón de usos múltiples, la dirección, cancha con domo, plaza cívica, áreas de juego y un chapoteadero como uso recreativo. El número de población de alumnos es 150 aprox. proporcional por salón según la edad que son bien atendidos por la maestra 23

titular del grupo, además por una maestra de música y profesor de educación física.

El grupo de muestra es el 2°”B” asistido por la maestra Elva Delia Moreno Ortiz con un total de 22 alumnos de los cuales en esa ocasión solo asistieron 16 (8h y 8m), su horario interno de clase es de 3 horas diarias, que en un total de 5 días da de 15 horas por semana en las cuales 2 y media horas son usadas en receso, 45 minutos de música y movimiento y 1 hora en educación física dividida en dos días a la semana, según los días marcados en el horario semanal utilizado durante todo el ciclo, sin tomar en cuenta otras actividades como honores al lábaro patrio, activación física etc.

Técnicas de procesamiento y análisis de datos Las técnicas utilizadas fueron la observación directa, entrevistas, análisis de las evaluaciones previas y de contenidos, rubricas, listas de cotejo, entre otros elementos que formaron parte del desarrollo del a la investigación.

Administración Recursos del proyecto -

Libros y archivos PDF para su análisis y fundamentación del marco teórico del proyecto.

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Para esto se requirió un tiempo aproximado de 4 semanas, donde una corresponde a la primera jornada de observación y practica y las restantes a la realización de investigaciones de campo.

Recursos económicos Se necesita un aproximado de $500.00 pesos m/n para la gestión de los recursos que se requieren en la semana de práctica, así como un tiempo aproximado mayor a una semana.

Recursos para las sesiones -

Planeaciones Lamina del parque Orejas de gato Colitas de ratón Copias de la actividad del payaso y el niño Los globos (12 por niño) Cereal Actividad del niño y la niña Lunetas y bombones Platos desechables Juego de la lotería (individuales) Tarjetas en tamaño grande Lentejas Tarjetas de pares pequeñas Tarjetas de muestra en grande Los dibujos de elefantes Telaraña artificial Dibujos de los elefantes Copias de la telaraña Copias de los elefantes Ronda musical descargada Orejas de elefante Hoja de la telaraña dividida a la mitad Imágenes por correspondencia Plumones para pizarrón Dominós individuales Gises 4 dados grandes Imagen del pizarrón Orejas de gato y las colitas Lotería Ronda musical de los elefantes 25

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Pares de series numéricas Dominó Dados y gises.

Bibliografía Fuentes primarias Baroody, Arthur J. (1997)” Matemática informal: el paso intermedio esencial”, “Técnicas para contar” y “Desarrollo de número”, en el pensamiento matemático de los n9iños. Un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial, Genís Sanchez Barberan (trad.), 3ª ed., Madris, visor (Aprendizaje, 42), pp.33-47,87-106 y 107-148.

Bowman T. Barbara, Pensamiento numérico, digitalizado por Alfredo Téllez Carranza,2000, pp.1-2.

Masami Isoda, Enseñando a pensar matemáticamente. Aportes desde el estudio de clase., Universidad de Tsukuba- PUC, pontifocia universidad católica de Valparaiso, 2009.

Douady, R. (1990). Situación actual de la enseñanza de la Matemática en el Nivel Preescolar. México.

Fuenlabrada, I. (2009). Los niños de preescolar y su relación con la numerosidad de las colecciones y los números como signos que la representan. MEXICO: IBEROAMERICA

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Rodríguez, Sara, Et. Al., Métodos de investigación educativa, cuadernillo, 20102011.

Fuentes secundarias: http://www.eumed.net/libros-gratis/2015/1457/principio-conteo.htm

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de

noviembre de 2016). http://www.monografias.com/trabajos94/desarrollo-del-principio-conteo-ninospreescolar/desarrollo-del-principio-conteo-ninos-preescolar.shtml (14 de noviembre de 2016). http://www.definicionabc.com/ciencia/pensamiento-matematico.php(14 noviembre de 2016). https://es.wikipedia.org/wiki/Contar (14 de noviembre de 2016). http://www.educandomatematicos.com/content/principio-de-la-irrelevancia-delorden-de-numeracion (14 de noviembre de 2016).

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