los niños necesitan hacer descomposiciones o cálculos intermedios para lograr el resultado deseado.La reflexión sobre las relaciones que se establecen entre los números involucrados, es lo que hace realmente interesante la inclusión del cálculo mental en los primeros años de la escolaridad primaria. En este contexto, juega un papel importante, aunque no imprescindible, el uso de la calculadora porque permite procesos de ensayo - error en los cálculos, que de otra manera serían difíciles y engorrosos.Permite a los niños: –experimentar – con los números y buscar relaciones entre ellos, de manera simple, –comprobar – que no siempre es el medio más adecuado y eficaz para usar, ya que el cálculo mental, en algunas situaciones es más rápido que el uso de este instrumento. –“liberar” – la atención en un cálculo cuando se trata de resolver un problema, es decir, de identificar la o las operaciones necesarias y los datos pertinentes para responder. El trabajo con el cálculo mental, llevará a entender cada paso de los algoritmos formales para calcular, que se estudian en los primeros años de la escolaridad, logrando así un control sobre ellos.Como vemos, el cálculo mental le dará luego sentido a la “cuenta parada”, es por ello que debe ser trabajado en las aulas y en estrecha relación con el funcionamiento del sistema de numeración, como antesala del cálculo algorítmico. 6.2.Entonces…¿qué hacer con los problemas de adición o de sustracción? Como ya expresamos, el sentido de la adición o la sustracción está dado por los problemas que permiten resolver.En este sentido, se debe entender a las estructuras aditivas como parte de un “campo conceptual”.Un campo conceptual es “un conjunto de situaciones problemas cuyo tratamiento implica conceptos, procedimientos y representaciones simbólicas en estrecha conexión” (Vergnaud, 1995, p.184).La construcción y la comprensión de un campo conceptual es un proceso complejo, que se extiende durante un largo período, produciéndose en esta construcción aproximaciones sucesivas al concepto. Para acercarse a la construcción del concepto de adición, es esencial el dominio de diversas estrategias de cálculo, el reconocimiento del campo de problemas que resuelven y la reflexión alrededor de los mismos. En el caso de la adición, trabajaremos los significados más simples como agregar, avanzar, juntar, reunir, unir y para la sustracción, sacar, quitar, perder, retroceder, buscar el complemento y comparar. Existen, en el campo conceptual de las estructuras aditivas, distintos problemas que trabajan relaciones muy diferentes, desde algunas muy simples que se comienzan a realizar en 1º grado, se completan en 4º grado y se siguen abordando en los años subsiguientes (dentro de los números naturales) de la escuela primaria, hasta llegar a la escuela secundaria con su aplicación en números racionales. Pero lo más importante en cuanto a la resolución de problemas es justamente su interpretación.En los primeros meses de 1º grado, el docente deberá leer el enunciado del problema y asegurarse de que ha sido entendido por los niños.En todo momento deberá promover la comprensión del problema a través de diferentes estrategias: la dramatización con los alumnos, por medio de una imagen, dibujo o esquema que de cuenta cómo los niños “viven” la situación, etc..De no ser así, difícilmente podrán encontrar una estrategia favorable para llegar a una solución.Cabe aclarar que un juego, pensado con intención didáctica, resulta un buen problema a resolver y, en este caso, las reglas deberán ser comprendidas y respetadas por los alumnos. Cualquiera sea la estrategia utilizada por los niños para resolver un problema, lo importante es que pueda explicar lo que hizo y decir por qué lo hizo así. MENDOZA HACE MATEMÁTICA 2
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