SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA PROFESORA: MUNAYCO MORÁN YESICA ARACELI.
En esta oportunidad presentaré el desarrollo del trabajo para segundo grado de secundaria del curso de matemáticas, donde mediante 3 bimestres aplicaremos el tema de sistema de los números reales y polinomios, que consiste en la enseñanza y en el aprendizaje de una manera didáctica, usando las estrategias adecuadas del nivel secundario, lo que significa para mí un privilegio y un reto como docente. Soy la maestra YESICA MUNAYCO MORÁN, y trabajado mucho en este proyecto con la finalidad de que puedas desarrollar tus habilidades y mejor el proceso de enseñanza y aprendizaje a través del uso de aplicaciones efectivas.
Contenido PRESENTACIÓN ............................................................................................... 3 ÍNDICE ............................................................................................................... 4 INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 5 1° BIMESTRE..................................................................................................... 6 TEMA 1: “ECUACIONES” ............................................................................... 6 TEMA 2: “INECUACIONES” ........................................................................... 7 TEMA 3: “RADICACIÓN Y SUS PROPIEDADES” .......................................... 8 TEMA 4: “RAZONES Y PROPORCIONES” .................................................... 9 TEMA 5: “REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA” ............................... 10 TEMA 6: “PORCENTAJES”
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2° BIMESTRE................................................................................................... 12 TEMA 1: “ECUACIONES CUADRÁTICAS” .................................................. 12 TEMA 2: “MONOMIOS Y POLINOMIOS” ..................................................... 13 TEMA 3: “EJERCICIOS PARA TEMAS TRATADOS” ................................... 14 TEMA 4: “TRIÁNGULOS EN GEOGEBRA” .................................................. 15 3° BIMESTRE................................................................................................... 16 TEMA 1: “ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS” .......................... 16 TEMA 2: “PRODUCTOS NOTABLES” .......................................................... 17 TEMA 3: “MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE POLINOMIOS” ..................... 18 TEMA 4: “PRODUCTOS NOTABLES” .......................................................... 19 4° BIMESTRE................................................................................................... 20 TEMA 1: “FACTORIZACIÓ ........................................................................... 20 TEMA 2: “COCIENTES NOTABLES” ............................................................ 21 TEMA 3: “FACTORIZACIÓN CASOS: ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS” ........................................................................................... 22 TEMA 4: “MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS REALES” .............................. 23 CONCLUSIONES:............................................................................................ 23 FUENTES BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 25 AGRADECIMIENTO ......................................................................................... 26
Hoy en día la enseñanza de la matemática se ha convertido en una constante búsqueda de estrategias, formas y manera que los alumnos entiendan y sobre todo apliquen en la vida cotidiana las capacidades y conocimientos adquiridos a través de las sesiones de aprendizaje, es por ello que en este trabajo hare uso de las herramientas tecnológicas para que el aprendizaje de los alumnos pueda ser significativo. La implementación de las TIC en el ámbito educativo tiene la capacidad de realizar los cambios necesarios en la enseñanza y así lograr que ésta se encuentre acorde a las demandas de la sociedad del conocimiento. Como señalan diversos estudios en materia educativa, las TIC no solamente funcionan como un insumo sino como un elemento de innovación que incentiva el cambio en los sistemas escolares.
(PRESENTACIONES EFECTIVAS)
En este tema trataremos acerca de las ecuaciones, veremos cuantos tipos de ecuaciones se presentan, sus conceptos centrales y algunos ejercicios propuestos y la solución de la ecuación para su mejor comprensión.
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En este tema trataremos acerca de las inecuaciones, veremos las inecuaciones lineales, cuadráticas y simultáneas, sus conceptos centrales, teoremas y algunos ejercicios propuestos y la solución de inecuación para su mejor comprensión.
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En este tema trataremos acerca de la Radicación y sus propiedades (Raíz de un número, raíz cúbica, raíz enésima, raíz de un producto, raíz de un cociente y raíz de una raíz), sus conceptos centrales y algunos ejercicios propuestos y la solución de la raíz para su mejor comprensión. Ver presentación completa aquí Ver desde la aplicación
En este tema trataremos acerca de las Razones y proporciones (Aritmética o geométrica), aprenderemos sus conceptos centrales, algunos ejercicios propuestos y la solución de una razón y una proporción para su mejor comprensión.
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En este tema trataremos acerca de la regla de tres simple (Directa e inversa) y regla de tres compuesta, sus conceptos centrales, teoremas, algunos ejercicios propuestos y la solución de la regla de tres simple y la regla de tres compuesta para su mejor comprensión.
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En este tema trataremos acerca de Porcentajes (Tanto por cuanto, tanto por ciento, porcentaje de porcentaje, porcentaje como fracción y aumento porcentual), aprenderemos sus conceptos centrales, algunos ejercicios propuestos y la solución de porcentajes para su mejor comprensión.
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(VIDEO MULTIMEDIA, HOTPOTATEOS Y GEOGEBRA)
En este video trataremos acerca del tema Ecuaciones cuadráticas o también llamada ecuaciones de segundo grado, aprenderemos la aplicación de un ejercicio usando la fórmula general y la solución de dicho ejercicio para su mejor comprensión.
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En este video trataremos acerca del tema monomios y polinomios, aprenderemos sus conceptos centrales (Partes de un monomio, monomio semejante y la estructura de un polinomio), algunos ejercicios propuestos y la solución de ellos para su mejor comprensión.
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Se muestra ejercicios realizado en HOT POTATOES, de los temas tratados en las clases anteriores, tanto como de ecuaciones, razones y proporciones, regla de tres, porcentajes y monomios y polinomios.
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En este tema veremos un video de la aplicación de GEOGEBRA para realizar triángulos, además de algunos gráficos realizados en la aplicación de Geogebra.
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(ORGANIZADORES VISUALES Y PRESENTACIONES EMAZE)
Podemos apreciar un mapa conceptual hecho en CMAPTOOLS acerca del tema de adición y sustracción de polinomios, donde veremos los conceptos centrales y algunos ejercicios para la comprensión del tema propuesto.
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Podemos apreciar un mapa mental realizado en GOCONGR donde encontrarás información importante del tema de Productos Notables, donde veremos su definición, binomio al cuadrado y al cubo, diferencias de cuadrados y cubos y el trinomio al cuadrado. Espero te sirva.
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En este mapa Conceptual realizado en CMAPTOOLS encontrarás información importante del tema de multiplicación y división de polinomios, donde veremos su definición, multiplicación de polinomios, división de polinomios y ejercicios para la comprensión del tema propuesto. Espero te sirva.
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Presentaremos una presentación efectiva en EMAZE donde encontrarás información importante del tema de Productos Notables, donde veremos su definición, binomio al cuadrado y al cubo, diferencias de cuadrados y cubos y el trinomio al cuadrado. Ver presentación completa aquí
(SOCRATIVE, INFOGRAFÍS, COMICS Y SCRATCH)
En esta aplicación SOCRATIVE podemos presentar ejercicios, en esta ocasión presentaremos ejercicios acerca del tema de factorización, para poder evaluar o retroalimentar acerca del tema.
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En esta sesión veremos el tema de cocientes notables realizado en una infografía en la aplicación PIKTOCHART, donde se presentará conceptos centrales del tema y algunos ejemplos para su mejor comprensión.
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En esta sesión veremos un cómic hecho en PIXTON, donde se mostrará la explicación breve del tema de factorización en los casos de ecuaciones lineales y cuadráticas. Espero te diviertas.
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En esta sesión veremos el tema de multiplicación de números reales. En este juego SCRATCH desarrollarás tus habilidades para multiplicar números reales, es un juego realizado en scratch y espero que te ayude a reforzar tu aprendizaje y a divertirte jugando.
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Se percibe que al introducir al estudiante en determinada temática, los conceptos previos que maneja el estudiante son clave ya que a partir del dominio en temas anteriores activa la capacidad de interpretar y comprender el nuevo concepto y a través de lo que ya sabe transformar sus significados de referencia en representaciones simbólicas propias de la matemática. La interacción en el aula de clase, se convierte en una pieza fundamental para el trabajo al interior del aula, ya que le permite configurar de una manera más práctica al estudiante, con ayuda de sus pares y bajo la asesoría del docente los conceptos que se encuentra aprendiendo. El trabajo del docente, apoyado en el contexto próximo del estudiante, le permite fomentar en cada uno de los estudiantes un pensamiento crítico y analítico respecto a lo que perciben en el exterior, además le da la posibilidad al estudiante de generar estrategias por sí mismo para la aprehensión de un nuevo concepto.
LIBROS: Llanos Marcos, (2007), “Nuevo Formulario de ciencias”, Lima – Perú: Editorial San Marcos Universidad de Lima., P. (n.d). Algebra. Lima 1996. Kaseberg, A. (2001). Álgebra elemental. Un enfoque justo a tiempo. México, D.F. Trillas 2001. Aufmann, R. N., & Lockwood, J. S. (2012). Álgebra elemental. México, D.F: Cengage Learning, 2013. Barnett, R. A., Ziegler, M. R., & Byleen, K. E. (2000). Álgebra. México, D.F. Mc Graw-Hill 2000. Kaufmann, J. E., & Schwitters, K. (2010). Álgebra. México, D. F: Cengage Learning, 2010. Yuste, P. (2008). Ecuaciones cuadráticas y procedimientos algorítmicos: Diofanto y las matemáticas en Mesopotamia. LINKS: http://www.um.es/adelrio/Docencia/Ecuaciones/EcuAlg.pdf http://www.uv.es/lonjedo/esoProblemas/unidad3ecuaciones.pdf http://www.unizar.es/aragon_tres/unidad2/Ecuaciones/u2ecuteto. pdf http://www.fra.utn.edu.ar/catedras/sunmat/Lec_Int_Inecuaciones. pdf http://salonhogar.net/matem/Potenciacion_radicacion/25potenc.ht ml https://www.portaleducativo.net/segundo-medio/5/raicespropiedades https://www.portaleducativo.net/septimo-basico/293/Razonesproporciones http://www.ejemplode.com/5matematicas/129ejemplo_de_razones_y_proporciones.html http://ciencias.udea.edu.co/semilleros/Semilleros%202009/Taller %207/PDF/Taller%206%20grado%206.pdf https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_tres http://www.vitutor.com/di/p/a_11.html
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SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA PROFESORA: HADDY YOLLY MARTINEZ MEDINA.
Presentaciones efectivas………………………………….. Pág. 4 Hot Potatoes…….………………………………………..… Pág. 10 Camtasia Studio……………..……………………..………. Pág. 13 Geogebra……………………………..…...……………….. Pág. 14 CmapTools………………………………………………….. Pág. 15 GoConqr……...………………………….………………….. Pág. 15 Kahoot!............................................................................. Pág. 16 Schratch……………………………………………….…..... Pág. 17 Cómics con Pixton………………….…………………...…. Pág. 19 Conclusiones……………..…………………..………..…… Pág. 20 Link final del blog………………………….…………….…. Pág. 21
Presentaciones en SLIDESHARE de 6 temas presentados de las primeras unidades del 3° de educación secundaria.
OPERACIONES CON POLINOMIOS
FACTORIZACIÓN DE UN POLINOMIO
FACTORIZACIÓN PARTE 2
Consta de 5 papitas, cada una de las papitas cumple una funciรณn, haciendo de cada una de ellas diferentes tipos de cuestionarios interactivos.
Consiste en la reubicaciรณn de un texto dividido en frases de modo que esta tenga sentido
Consiste en la elaboraciรณn de un crucigrama, tienes que introducir cada palabra y pista
AquĂ se elabora un enunciado para relacionarlo con otro de modo que se formen parejas.
AquĂ se elabora una pregunta y sus respuestas y seĂąalar las respuestas correctas.
Elaboración de un texto en el que se dejan vacíos que luego serán llenados con palabras en el contexto.
HOT POTATOES TERMINADO
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CAMTASIA STUDIO Este programa se usa para la elaboración y edición de videos interactivos que serán útiles en el aprendizaje del alumno.
Haz clic en las IMÁGENES de los videos para ver los videos elaborados en CAMTASIA
GEOGEBRA Es una aplicación que permite el uso de herramientas en el curso de geometría, dando un enfoque general de cada concepto de ésta. Se puede hacer uso de esta aplicación conociendo los conceptos básicos geométricos, específicamente para la elaboración de material que se puede usar en clase.
Cuadrilátero de ángulos externos: 45°, 130° y 95°; de ángulo interno 90° GEOGEBRA.
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CMAPTOOLS Y GOCONQR Estas aplicaciones online permiten elaborar mapas conceptuales y mapas mentales respectivamente, ideales para la retroalimentación de la clase
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KAHOOT Aplicación interactiva usada con tres propósitos. Retroalimentar. Motivar. Evaluar.
Ejemplos:
Enlace a KAHOOT! AQUÍ
SCRATCH Esta aplicación permite crear un juego para lograr un aprendizaje mediante el proceso de gamificación. Para la creación de esta aplicación es necesario conocer los códigos que harán posible la creación de juegos específicos.
Diseño de los objetos involucrados en el juego.
Configuración del BLOW para lograr que se mueva de derecha a izquierda
Configuración del movimiento de los globos.
Scratch terminado Mira el proyecto completo aquí
CÓMICS Es una manera interactiva de poder impartir a los alumnos conocimientos en forma de juego
2. Compilación de las viñetas
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CONCLUSIONES El uso de estas herramientas es necesarios para mejorar la metodología de enseñanza y salir de la educación tradicional para lograr un aprendizaje óptimo.
GRACIAS
“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”
ÁLGEBRA
AUTOR: o
GRADO: o
SURICHAQUI TIMOTEO, CELESTINO
PRIMERO DE SECUNDARIA
AÑO: o
2017
PRESENTACIÓN En esta oportunidad les presento la propuesta de trabajo para el primero de secundaria, del curso de Álgebra, les muestro los cuatro bimestres que se va a ser durante todo el año completo, ya que consiste en la enseñanza y en el aprendizaje de una manera didáctica, usando las estrategias adecuadas del nivel secundario, lo que significa para nosotros un privilegio, un reto como docentes. Hoy en día la enseñanza de la matemática se ha convertido en una constante búsqueda de estrategias, formas y manera que los alumnos entiendan y sobre todo apliquen en la vida cotidiana las capacidades y conocimientos adquiridos a través de las sesiones de aprendizaje de Álgebra.
ÍNDICE
I BIMESTRE
Es una igualdad entre dos expresiones matemáticas donde, por lo menos, aparece una variable o incógnita que debe satisfacer la dicha igualdad.
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Para resolver un problema hay que ser metódico y habituarse a proceder de un modo ordenado siguiendo unas cuantas fases en el desarrollo de dicha resolución.
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Es un conjunto de ecuaciones de primer grado con dos o más variables, estas ecuaciones se reflejan de manera simultánea para un conjunto de valores es llamado conjunto de solución.
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Es una operación matemática que consiste multiplicar un número llamado base tantas veces.
en
La idea es saber las fórmulas de exponentes naturales, teoría de ley de signo, exponente cero, negativo, etc.
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Distinguir la radicación como característica de los exponentes fraccionarios. Utilizar los radicales para afianzar la similitud con la potenciación como operación inversa de ésta. Resolver operaciones con exponentes fraccionarios, utilizando la racionalización como herramienta de la simplificación. Ver presentación completa aquí
Es aquella en la cual la incógnita aparece únicamente en los exponentes de potencias para ciertas bases constantes. La incógnita se halla en un exponente de un o unos de los términos.
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II BIMESTRE
Crear expresiones algebraicas a partir de un enunciado. Hallar el valor numérico de una expresión algebraica. Clasificar una expresión algebraica como monomio, binomio,... polinomio. Operar con monomios (sumar, restar y multiplicar). Operar con polinomios (sumar, restar y multiplicar por un monomio). Ver presentación completa aquí
Es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma o una matriz, un polinomio, etc.) En forma de producto, el cual al ser multiplicada entre sí, recibimos el original. Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos.
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El Objetivo principal de este blog es reafirmar los conocimientos adquiridos sobre los casos de factores o factorización para así poder entender mejor el tema. Ejercicios o problemas de matemáticas en los cuales podamos utilizar cualquiera de los casos de factores sin ningún tipo de problema. Aplicar el tema factorización para resolver problemas matemáticos de la vida actual. Ver presentación completa aquí
Familiarizar al estudiante con los conceptos de conjunto y función. Proporcionar una introducción al estudio de los sistemas numéricos (naturales, enteros, racionales, reales y complejos). Ver presentación completa aquí
III BIMESTRE
Identificar el grado y los coeficientes de un polinomio. Obtener las raíces de una expresión algebraica. Conocer el teorema del resto y la regla de Ruffini. Descomponer un polinomio en factores simples.
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Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad. Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentación habituales. Ver presentación completa aquí
Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir de su discriminante y obtenerlas. Resolver algunas ecuaciones de grado superior a dos (soluciones enteras, bicuadradas).
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La interacción en el aula de clase, se convierte en una pieza fundamental para el trabajo al interior del aula, ya que le permite configurar de una manera más práctica al estudiante, con ayuda de sus pares y bajo la asesoría del docente los conceptos que se encuentra aprendiendo. El trabajo del docente, apoyado en el contexto próximo del estudiante, le permite fomentar en cada uno de los estudiantes un pensamiento crítico y analítico respecto a lo que perciben en el exterior, además le da la posibilidad al estudiante de generar estrategias por sí mismo para la aprehensión de un nuevo concepto.
LIBROS: Llanos Marcos, (2007), “Nuevo Formulario de ciencias”, Lima – Perú: Editorial San Marcos Universidad de Lima., P. (n.d). Algebra. Lima 1996. Kaseberg, A. (2001). Álgebra elemental. Un enfoque justo a tiempo. México, D.F. Trillas 2001. Aufmann, R. N., & Lockwood, J. S. (2012). Álgebra elemental. México, D.F: Cengage Learning, 2013. Barnett, R. A., Ziegler, M. R., & Byleen, K. E. (2000). Álgebra. México, D.F. Mc Graw-Hill 2000. Kaufmann, J. E., & Schwitters, K. (2010). Álgebra. México, D. F: Cengage Learning, 2010. Yuste, P. (2008). Ecuaciones cuadráticas y procedimientos algorítmicos: Diofanto y las matemáticas en Mesopotamia. LINKS: http://www.um.es/adelrio/Docencia/Ecuaciones/EcuAlg.pdf http://www.uv.es/lonjedo/esoProblemas/unidad3ecuaciones.pdf http://www.unizar.es/aragon_tres/unidad2/Ecuaciones/u2ecuteto. pdf http://www.fra.utn.edu.ar/catedras/sunmat/Lec_Int_Inecuaciones. pdf http://salonhogar.net/matem/Potenciacion_radicacion/25potenc.ht ml https://www.portaleducativo.net/segundo-medio/5/raicespropiedades https://www.portaleducativo.net/septimo-basico/293/Razonesproporciones http://www.ejemplode.com/5matematicas/129ejemplo_de_razones_y_proporciones.html http://ciencias.udea.edu.co/semilleros/Semilleros%202009/Taller %207/PDF/Taller%206%20grado%206.pdf https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_tres http://www.vitutor.com/di/p/a_11.html
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