20
2m
Vader is trots op z’n visvijver in de tuin. Op warme zomeravonden kan hij uren naar het wateroppervlak staren. Ook moeder wil haar zomeravonden aangenaam doorbrengen en plant een waterplant van 1 dm 2 in de vijver. Ze had dat beter niet gedaan, want deze waterplant verdubbelt iedere week van oppervlakte.
2,56 m
a) Vul het onderstaand schema verder aan. week
0
A (dm 2)
1
1
2
3
4
5
6
5
6
b) Elke oppervlakte kun je schrijven als een macht met eenzelfde grondtal. Vul aan met de juiste macht. week
0
1
2
3
4
A (dm 2) c) Na hoeveel weken zal de vijver volledig bedekt zijn met waterplanten?
d) Na hoeveel weken zal de vijver half bedekt zijn met waterplanten?
1 2 3
21
4
Machten en regelmaat. a) Vul in.
5 6 7
12 = 02 + 1
32 = 22 + 5
52 = 42 +
22 = 12 + 3
42 = 32 +
62 =
2
+
72 =
+
82 =
+
8
b) Gebruik de voorgaande regelmaat en vul in.
9 10
11 2 =
21 2 =
11
c) Geef de letterformule.
12
n2 =
13 14
12
HOOFDSTUK 1 I MACHTEN VAN RATIONALE GETALLEN MET NATUURLIJKE EXPONENT
2
=
2
+ 45
2
=
2
+ 57