GENI
4.2
Fysica GO!
LEER SCHRIFT
IN
N
VA
©
GENIE
IN
Fysica
©
VA
N
GO!
4.2
IN
N
VA
©
INHOUD STARTEN MET GENIE GENIE EN DIDDIT
7
` HOOFDSTUK 3:
Hoe kan energie gebruikt worden?
10
THEMA 01: ENERGIE
` HOOFDSTUK 1:
Wat is mechanische energie? 1
Welke vormen van mechanische energie bestaan er?
2
Hoe groot is de kinetische energie?
3
Hoe groot is de potentiële energie? Potentiële zwaarte-energie
3.2
Potentiële elastische energie
13
2
Hoe groot is de mechanische energie?
3
16
16
19
22 22
25
28
30
31
Hoe verandert de energie bij een energieomzetting?
32
Hoe verandert de mechanische energie?
32
1.1
Systeem en omgeving
32
1.2
Behoud van mechanische energie
34
Hoe verandert de totale energie?
38
2.1
Wet van behoud van energie
38
2.2
Energiedissipatie
42
Wat betekent arbeid verrichten?
44
3.1
Arbeid bij een constante kracht
44
3.2
Arbeid-energietheorema
48
3.3
Arbeid door de zwaartekracht
51
©
3
Energieproducenten en -verbruikers
57
1.2
Energieopslag
61
Wat is het vermogen van een energieomzetting?
62
Wat betekent duurzaam omgaan met energie?
66
3.1
Duurzaam energiegebruik
66
3.2
Duurzame energieproductie
69
PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT
HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO
71
72
73
75 76
THEMA 02: THERMODYNAMICA
` HOOFDSTUK 2:
2
1.1
HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST
VA
HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO
1
57
N
4
3.1
12
Wat betekenen energieproductie en -verbruik?
IN
CHECK IN VERKEN
1
57
55
CHECK IN VERKEN
90 91
` HOOFDSTUK 1:
Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? 92 1
2
56 3
Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?
92
1.1
Warmte en temperatuur
92
1.2
Inwendige energie
96
1.3
Thermisch evenwicht
98
Hoe wordt warmte doorgegeven?
100
2.1
Geleiding
100
2.2
Stroming
101
2.3
Straling
102
Hoe verandert de temperatuur van een systeem door warmte-uitwisseling?
104
3.1
Geïsoleerd systeem
104
3.2
Warmtecapaciteit
106
3.3
Specifieke warmtecapaciteit
110
3.4
Warmtebalans
117
3
HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO
121 123
` HOOFDSTUK 2:
1
Welke faseovergangen ontstaan er bij warmte-uitwisseling?
2
Hoe verandert de temperatuur bij een faseovergang? 2.1
Verdampen en condenseren Sublimeren en desublimeren
Wat is latente warmte?
1
124
178
1.1
Verplaatsing en snelheid
178
127
1.2
Versnelling
181
132
1.3
Positie, verplaatsing en versnelling als vectoriële grootheden 185
138
2
139
Latente warmte bij een faseovergang
139
3.2
Grootteorde van de merkbare en latente warmte
146
Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? 190
148
2.1
Eenparig versnelde rechtlijnige beweging
190
2.2
EVRB zonder beginsnelheid
192
2.3
EVRB met beginsnelheid
196
4.1
Specifieke smelt- en stolwarmte
148
4.2
Specifieke verdampings- en condensatiewarmte
153
HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO
4.3
Specifieke (de)sublimatiewarmte
155
4.4
Warmtebalans bij faseovergangen
156
©
HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT
4
Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging?
127
3.1
Hoe groot is de latente warmte bij een faseovergang?
177
Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? 178
VA
4
2.2 2.3
176
` HOOFDSTUK 1:
N
3
Smelten en stollen
CHECK IN VERKEN
IN
Welke invloed heeft warmte op de aggregatietoestand van een stof? 124
THEMA 03: VERSNELDE BEWEGING
160
200 201
` HOOFDSTUK 2:
161
Welke bijzondere versnelde bewegingen bestaan er? 202
162
1
163
164
2
Welke eigenschappen heeft een valbeweging?
202
1.1
Vrije val
202
1.2
Val met weerstand
207
Welke eigenschappen heeft een verticale worp?
HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT
211 216 217 218 220 221
THEMA 04: ELEKTRISCHE SYSTEMEN CHECK IN VERKEN
3
232
` HOOFDSTUK 1:
Welke eigenschappen heeft een elektrische kring? 235
2
3
235
1.1
Elektrische stroom
235
1.2
Energieomzetting in een stroomkring
238
Wat zijn stroomsterkte en spanning?
241
2.1
Stroomsterkte
241
2.2
Spanning
245
Welk verband bestaat er tussen spanning en stroomsterkte? 249
279
Veiligheidsmaatregelen
287
HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT
292 293 294
FORMULARIUM
296
297
311
LABO’S
3.1
Elektrische weerstand
249
3.2
Weerstanden in de praktijk
253
Hoe wordt elektrische energie omgezet in elektrische toestellen?
STEM-VAARDIGHEDEN (VADEMECUM)
256
4.1
Energie en vermogen van elektrische 256 stroom
4.2
Warmteontwikkeling in een elektrische 258 weerstand
VA
4
Wat is elektrische stroom?
Gevaren van elektriciteit
3.2
N
1
3.1
IN
233
Welke gevaren en veiligheidsmaatregelen zijn er bij elektriciteit? 279
HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO
261
262
` HOOFDSTUK 2:
Welke eigenschappen hebben elektrische schakelingen? 263
Hoe gedragen de spanning en de stroomsterkte zich in eenvoudige schakelingen? 263
©
1
2
1.1
Soorten schakelingen
263
1.2
Eigenschappen van een serieschakeling
266
1.3
Eigenschappen van een parallelschakeling
269
Hoe groot zijn de stroomsterkte, de spanning en de weerstand in de verschillende schakelingen? 272 2.1
Gemengde schakeling
272
2.2
Verdeling van stroomsterkte en spanning
273
2.3
Substitutieweerstand
275
5
6
IN
N
VA
©
STARTEN MET GENIE Opbouw van een thema CHECK IN
CHECK IN
De blauwe planeet aarde
In de CHECK IN maak je kennis
De planeet aarde is tot dusver de enige planeet waarop we leven hebben ontdekt. Daarbij speelt water een cruciale rol. De grote hoeveelheid water in vloeibare en vaste vorm (ijs) houdt de temperatuurschommelingen op onze planeet onder controle. Elke levensvorm op aarde komt voort uit
met het onderwerp van het thema.
organismen die in water leefden. Bij de zoektocht naar buitenaards leven gaan wetenschappers dan ook op zoek naar sporen van water. In je dagelijks leven geniet je van de eigenschappen van water
In het kadertje onderaan vind
bij een frisse duik op een hete dag. Wie heeft gelijk volgens jou? Formuleer een hypothese.
IN
1
je een aantal vragen die je op Jolien: Het water is
Mikhail: De lucht is
altijd kouder dan
altijd kouder dan
de lucht.
het water.
VERKEN
het einde van het thema kunt Luca: Het water warmt makkelijker op dan de lucht.
Thermodynamica
beantwoorden.
OPDRACHT 1
Bestudeer de betekenis van thermodynamica. 1
‘Thermodynamica’ is een samentrekking van twee Griekse woorden. Zoek de betekenis op van de volgende woorden.
2
Nelli: Het water warmt moeilijker op dan de lucht.
VERKEN ?
OPDRACHT 2
Bestudeer enkele thermodynamische processen. 1
Luchtkussenfolie ontploft als je erop duwt.
Zand wordt (pijnlijk) heet in de zomer.
A
Kaarsvet stolt op je huid.
B
C
merken dat je al wat kennis
We zoeken het uit!
hebt over het onderwerp
CHECK IN
2
Leg voor elk voorbeeld uit waarom het een thermodynamisch proces is. A
dat in het thema aan bod
B
C
komt. Jouw voorkennis
3
Maak de uitspraken correct. a
wordt hier geactiveerd.
Bij een thermodynamisch proces verandert de samenstelling van de stof wel / niet.
b Een thermodynamisch proces is een fysisch / chemisch proces. c
Bij een thermodynamisch proces verandert de temperatuur van de stof altijd / soms / nooit.
De thermodynamica bestudeert de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume en aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem.
HOOFDSTUK 1
VA
Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? LEERDOELEN Je kunt al:
de temperatuur linken aan de (tril)snelheid van deeltjes;
de aggregatietoestand van een stof toelichten met behulp van het deeltjesmodel;
de transportmogelijkheden van thermische energie uitleggen.
Om voedsel op te warmen, gebruik je
een gasvuur of een microgolfoven. Om het af te koelen, laat je het eventjes staan of zet je het in de koelkast.
Hoe komt het dat de temperatuur
Je leert nu:
de begrippen ‘warmte’, ‘temperatuur’, ‘thermisch evenwicht’ en ‘inwendige energie’ omschrijven;
verandert? Hoe bekom je de gewenste temperatuur? Welke invloed heeft de
samenstelling van het voedsel? En wat
warmtetransport via geleiding, stroming en straling
betekenen warmte en temperatuur?
omschrijven;
In dit hoofdstuk bestudeer je
de grootte van de merkbare warmte bepalen;
de grootheden warmte en temperatuur,
een warmtebalans opstellen en gebruiken.
1
Bestudeer de onderstaande thermodynamische processen.
N
` Welk belang heeft het poolijs voor het klimaat? ` Hoe ontstaan wolken?
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
thermos:
dynamis:
Zoek de betekenis van het woord ‘thermodynamica’ op.
In de verkenfase zul je
` Hoe komt het dat de oceanen de temperatuur op aarde onder controle houden?
90
•
•
en het verband tussen beide.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
VERKEN
91
DE HOOFDSTUKKEN
Na het activeren van de voorkennis volgen een aantal hoofdstukken. Een thema bestaat uit meerdere hoofdstukken. Doorheen de hoofdstukken verwerf je de nodige kennis en vaardigheden om uiteindelijk een antwoord te geven op de centrale vraag of het probleem uit de CHECK IN.
Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?
1.1 Warmte en temperatuur OPDRACHT 1
Bestudeer de temperatuur van een mengsel van koud en warm water. 1
Vul drie glazen met dezelfde hoeveelheid water op een verschillende temperatuur.
2
Schat de temperatuur van het water. Vul de kolom in de tabel aan.
Voel met je vinger aan het water.
Geschatte temperatuur
Gemeten temperatuur
Temperatuurverschil
1
THEMASYNTHESE
2
Meet de temperatuur van het water met een thermometer.
©
3
kennisclip
3
162
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
CHECKLIST HOOFDSTUK 1
De inwendige kinetische energie Ekin, inw stijgt.
Er is merkbare warmte.
Als de deeltjes warmte afstaan, daalt hun bewegingssnelheid en daalt dus de inwendige kinetische energie.
Deeltjes die warmte opnemen tijdens een faseovergang, verzwakken de cohesiekrachten en nemen meer afstand ten opzichte van andere deeltjes. De inwendige potentiële energie Ep, inw stijgt. Als de deeltjes warmte afstaan, versterken ze de cohesiekrachten. De inwendige potentiële energie daalt.
De latente warmte is afhankelijk van de soort stof en de massa, waarbij Q = ℓ ∙ m. van de warmte Q, de massa m en de specifieke
warmtecapaciteit c, waarbij Q = c ∙ m ∙ ∆θ.
Q = C ∙ ∆θ.
Q (J)
de warmte Q en de warmtecapaciteit C, waarbij
m (kg) D C B A
B
Deeltjes die warmte opnemen, bewegen/trillen sneller.
verdampingswarmte Qv
condensatiewarmte Qc
Q st te m
Q sm
war
te m
stol
ar eltw sm
Δθ(m)-grafiek bij gelijke warmtetoevoer Δθ (°C)
De temperatuurverandering ∆θ is afhankelijk
Q te m
des ub
Q
war de
su
bl
im
su
atie
bl
war
im
m
te
atie
Faseovergang van een systeem
H2O H2O
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
De temperatuurverandering ∆θ is afhankelijk van
niet onder de knie hebt.
A
zelf zicht te krijgen of je de leerdoelen al dan
θbegin
invullen bij je Portfolio.
C
Ik kan het verband tussen grootheden onderzoeken.
` Je kunt deze checklist ook op
D
Ik kan een thermometer aflezen.
•
4 minuten
Ik kan samenwerken om tot onderzoeksresultaten te komen. Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.
•
3 minuten
Ik kan een onderzoek uitvoeren volgens een gegeven stappenplan.
• •
2 minuten
•
Δθ (Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water
Ik kan een warmtebalans omschrijven en opstellen.
2 Onderzoeksvaardigheden
1 minuut
Ik kan de specifieke warmtecapaciteit van een stof omschrijven. Ik kan de warmte die een stof opneemt of afgeeft, berekenen.
•
Δθ (°C)
Ik kan de warmte die een systeem opneemt of afgeeft, berekenen.
• •
H2O
Ik kan de verschillende soorten systemen omschrijven. Ik kan de warmtecapaciteit van een systeem omschrijven.
•
voor een stof
Ik kan de verschillende vormen van warmtetransport omschrijven aan de hand van het deeltjesmodel.
• •
H2O
Ik kan een thermisch evenwicht omschrijven.
•
Temperatuurverandering
Ik kan warmte omschrijven. Ik kan de inwendige energie van een stof omschrijven.
•
H2O
uit feedback. De checklist is een hulpmiddel om
• •
H2O
maakt en dat je reflecteert op je taken en leert
omschrijven.
H2O
Vervolgens willen we graag dat je vorderingen
NOG OEFENEN
Ik kan het verband tussen de temperatuur en de kinetische energie van deeltjes
voor een systeem
in de hoofdstuksynthese en themasynthese.
JA
1 Begripskennis •
H2O
We vatten de kern van het thema voor je samen
CHECKLIST
bestudeert
SYNTHESE EN CHECKLIST
sub
HOOFDSTUK 1
Thermodynamica: onderdeel van de fysica dat de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume, aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
Als een systeem warmte opneemt of afgeeft, treden er faseovergangen op waarbij de temperatuur niet verandert.
Vul de rest van de tabel verder aan.
92
Systemen met een onderling temperatuurverschil zullen warmte uitwisselen tot ze het thermisch evenwicht bereikt hebben. In een geïsoleerd systeem geldt de wet van behoud van energie: Qop = |Qaf|.
Glas
THEMASYNTHESE
123
GENIE Fysica GO! 4.2
STARTEN MET GENIE
7
CHECK IT OUT
CHECK IT OUT
De blauwe planeet aarde
In CHECK IT OUT pas je de vergaarde kennis en vaardigheden
We bekijken opnieuw het water op aarde uit de CHECK IN. 1
Vergelijk de warmte en de temperatuurverandering van 100 m³ lucht en water op een zomerdag. De zon produceert een nuttig vermogen 160 W gedurende 1 uur.
toe om terug te koppelen naar de vragan uit de CHECK IN.
Bereken de opgenomen warmte en de temperatuurverandering van water en lucht. Zoek de ontbrekende gegevens op.
Gegeven:
Gevraagd:
Oplossing:
AAN DE SLAG
AAN DE SLAG
TIP Zit je vast bij
In het onderdeel Aan de slag 2
3
een oefening? Misschien helpen weer op weg!
kun je verder oefenen.
Welke uitspraak is correct? Duid aan. Water is altijd kouder dan lucht.
Water warmt moeilijker op dan lucht.
Lucht is altijd kouder dan water.
Water warmt makkelijker op dan lucht.
•
Het water van de oceanen verdampt en condenseert tot wolken. Het poolijs is de airco van de aarde,
1
Wie heeft gelijk? Verklaar.
Lena: De temperatuur van de spijker is hoger dan die van de koffie. De warmte die de spijker afgeeft, is hoger dan de warmte die de koffie afgeeft.
doorheen de lessen.
doordat de latente smeltwarmte van ijs heel groot is.
CHECK IT OUT
vademecum: vraagstukken oplossen
1 Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?
van het thema maakt of
hoeveelheid water in de oceanen en de grote warmtecapaciteit van water.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.
HOOFDSTUK 1: Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem?
IN
! De temperatuurveranderingen bij dag-nacht en tussen de seizoenen zijn beperkt door de grote
vademecum: berekeningen afronden
Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’.
de oefeningen op het einde
De zon is de warmtebron van de aarde. Er zijn temperatuurveranderingen en faseovergangen. •
vademecum: formules omvormen
TIP
Je leerkracht beslist of je
Vergelijk met je hypothese in de CHECK IN.
vademecum: grafieken lezen
deze QR-codes je
163
400 °C
90 °C
20 °C
` Per thema vind je op
2
20 °C
Wat is er fout aan de volgende uitspraken? a
adaptieve
Soufian: De temperatuur van de koffie is lager dan die van de spijker. Toch is de warmte die de koffie afgeeft, hoger dan de warmte die de spijker afgeeft.
Doe een warme jas aan.
b Sluit het raam, zodat de koude niet binnenkomt.
oefenreeksen om te leerstof verder in te oefenen.
Naam:
ONDERZOEK
Klas:
Nummer:
7
Onderzoek het verloop van een eenparig versnelde rechtlijnige beweging. 1
Hoe ziet het verloop van een ( )- en een ( )-grafiek eruit bij een EVRB? 2
Hypothese
B x (m)
D
x (m)
t (s)
VA
x (m)
C
staan een aantal labo’s om
verder experimenten uit te voeren.
Hoe ziet de ( )-grafiek bij een EVRB er volgens jou uit? A
t (s)
t (s)
t (s)
AAN DE SLAG
LABO’S
Ga zelf op onderzoek! Op
Onderzoeksvraag
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
N
LABO
164
x (m)
Hoe ziet de ( )-grafiek bij een EVRB er volgens jou uit? A
B
v (m) s
D
t (s)
v (m) s
t (s)
3
C
v (m) s
t (s)
v (m) s
t (s)
Benodigdheden
Aangezien de deeltjes een massa en een snelheid hebben, bezitten ze kinetische energie. (Absolute) temperatuur is een maat voor
wagentje helling met plank bewegingssensor computer
4
de gemiddelde kinetische energie van de deeltjes. 373,15
100
310,15
37
273,15
0
0
–273,15
Werkwijze
1
Plaats de bewegingssensor bovenaan op het uiteinde
2
Plaats het wagentje bovenaan de helling, tegen
3
Zet de bewegingssensor aan.
4
Laat het wagentje naar beneden rollen.
van een hellende baan. de bewegingssensor.
5
Plot de ( )-grafiek en de ( )-grafiek.
LABO
ONDERZOEK 7
1
kelvin (K)
kelvin (K)
©
GENIE Fysica GO! 4.2
graad graden Celsius Celsius (°C) (°C)
▲ Afb. 1 Temperatuur meten in graden Celsius en kelvin
Grootheid met symbool
LEREN LEREN •
Deeltjes bewegen niet.
2
Eenheden met symbool
temperatuur
θ
graden Celsius
°C
absolute temperatuur
T
kelvin
K
Warmte Als er een temperatuurverschil is tussen twee systemen, wordt er energie
In de linkermarge naast de theorie is er plaats om zelf
uitgewisseld. Die energie noem je warmte. Warmte is, net zoals arbeid, een energievorm die overgedragen wordt van één systeem naar een ander systeem.
notities te maken. Noteren tijdens de les helpt je om de leerstof actief te verwerken.
•
Op
vind je per themasynthese een kennisclip
waarin we alles voor jou nog eens op een rijtje zetten.
Er wordt arbeid verricht door
Er wordt warmte overgedragen.
de trekkracht. De chemische
De chemische energie van de
energie van de man wordt omgezet houtblokken wordt omgezet naar naar kinetische energie van
thermische energie van het water.
de reiskoffer. Het symbool voor warmte is Q. De eenheid is joule.
94
8
GENIE Fysica GO! 4.2
STARTEN MET GENIE
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
2
Handig voor onderweg
In elk thema word je ondersteund met een aantal hulpmiddelen.
Kenniskader We zetten doorheen het thema de belangrijkste zaken op een rijtje in deze rode kaders.
!
IN
VEILIGHEIDSVOORSCHRIFT Met GENIE ga je zelf experimenteren en op onderzoek. Daarbij moet je natuurlijk een aantal veiligheidsvoorschriften respecteren. Die vind je terug in dit kader.
WEETJE
TIP
Een weetjeskader geeft extra verduidelijking of
OPDRACHT 11
uitvoeren van de onderzoeken of opdrachten.
N
illustreert de leerstof met een extra voorbeeld.
In de tipkaders vind je handige tips terug bij het
DOORDENKER
Een oplossingsstrategie maakt je duidelijk hoe je het best aan
VA
Nood aan meer uitdaging? Doorheen een thema
OPLOSSINGSSTRATEGIE
zijn er verschillende doordenkers.
Niet altijd even makkelijk om op te lossen, maar het proberen waard!
de slag gaat met bijvoorbeeld een vraagstuk. Heb je daarna nogmaals dezelfde strategie nodig? Dan vind je die in de vorm van QR-codes, om zo de strategie opnieuw op te frissen.
vademecum: vraagstukken oplossen
©
Bij het onlinelesmateriaal vind je een vademecum.
Dat vademecum ̒een GENIE in STEM-vaardigheden ̓ omvat: •
stappenplannen om een grafiek te maken, opstellingen correct te bouwen, metingen uit te voeren …;
•
stappenplannen om een goede onderzoeksvraag op te stellen, een hypothese te formuleren …;
•
oplossingsstrategieën om formules om te vormen, vraagstukken op te lossen ...;
•
een overzicht van grootheden en eenheden, machten van 10 en voorvoegsels, afrondingsregels ...;
•
een overzicht van labomateriaal en labotechnieken;
•
een overzicht van gevarensymbolen en P- en H-zinnen;
•
…
GENIE Fysica GO! 4.2
STARTEN MET GENIE
9
GENIE EN DIDDIT
IN
Het onlineleerplatform bij GENIE Fysica GO! 4.2
Materiaal Hier vind je het lesmateriaal en de online-oefeningen. Gebruik de filters bovenaan, de indeling aan de linkerkant of de zoekfunctie om snel je materiaal te vinden.
• •
N
Lesmateriaal Hier vind je het extra lesmateriaal bij Genie Fysica GO! 4.2, zoals video’s, applets, pdf's, ontdekplaten … Oefeningen De leerstof kun je inoefenen op jouw niveau. Je kunt hier vrij oefenen.
VA
Opdrachten Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet. Evalueren Hier kan de leerkracht toetsen voor jou klaarzetten.
©
Resultaten Wil je weten hoever je al staat met oefenen, opdrachten en evaluaties? Hier vind je een helder overzicht van je resultaten.
Portfolio Hier kun je je eigen vaardigheden en kennis inschatten. Je leerkracht geeft vervolgens feedback op jouw zelfevaluatie – zodat je weet waar je nog extra op kunt oefenen – en kan op basis daarvan ook opdrachten geven. E-book Het e-book is de digitale versie van het leerschrift. Je kunt erin noteren, aantekeningen maken, zelf materiaal toevoegen ...
10
GENIE Fysica GO! 4.2
GENIE EN DIDDIT
Meer info over diddit vind je op www.vanin.diddit.be/nl/leerling.
ENERGIE
©
VA
N
IN
THEMA 01
CHECK IN
Door de geluidsmuur In 2012 slaagde Felix Baumgartner er als eerste in om zonder motor door de geluidsmuur te gaan. 1
Bekijk via de QR-code de video van zijn vrije val.
2
Wat betekent ‘door de geluidsmuur gaan’?
3
Bestudeer het artikel.
IN
video: vrije val
Baumgartner gaat in vrije val door geluidsmuur
Stuntman Felix Baumgartner is als eerste skydiver ooit door de geluidsmuur gegaan. Hij sprong
Bron: www.knack.be
a
N
naar beneden vanuit een luchtballon op ?? kilometer hoogte en haalde een snelheid van bijna ?? km . h Hij kwam veilig beneden, maar heeft wel aangekondigd dat hij nooit meer zo’n stunt zal doen.
Welke hoogte moet er volgens jou in het artikel staan? 7 km 17 km 27 km
VA
37 km
47 km
b Welke snelheid moet er volgens jou in het artikel staan? 35 km h 350 km h 1 350 km h km 2 350 h
Welke energieomzetting onderging Baumgartner tijdens zijn sprong?
©
4
?
` Hoe kun je uit de energieomzetting de hoogte bepalen die je nodig hebt om een bepaalde snelheid te krijgen? ` Welke invloed heeft de omgeving op de energieomzetting? We zoeken het uit!
12
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
CHECK IN
VERKEN
Energie(omzettingen) OPDRACHT 1
Welke energievormen bestaan er? Bestudeer de afbeeldingen met verschillende energievormen.
VA
N
IN
1
▲ Afb. 1 Energie komt voor in vele vormen.
Vul de tabel aan. Noteer de omschreven energievorm en een voorbeeld uit de afbeeldingen. Energievorm
©
2
Omschrijving
Voorbeeld
energie van
De zon geeft licht.
elektromagnetische straling
De verlichting geeft licht.
energie als gevolg van
De brandstof doet de vrachtwagen rijden.
stofveranderingen
Het voedsel geeft het meisje energie.
energie als gevolg van een verschil in temperatuur
Het kookvuur verwarmt de soep.
energie van een bewegend
De vrachtwagen rijdt.
voorwerp
De jongen beweegt met zijn skateboard.
energie die afhangt van een
De jongen springt omhoog met zijn
bepaalde positie of toestand
skateboard.
energie door de ladingen van stoffen
De verlichting gebruikt elektrische energie.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
VERKEN
13
3
Vul de energieomzettingen aan bij elke situatie. Situatie
Energieomzetting
→
→
→
Voedselbereiding kost energie.
→
Eten geeft energie.
Planten vangen energie op. Voedselproductie kost energie, onder andere wanneer een vracht-
+
wagen voedsel bergop vervoert. Een supermarkt kost energie,
IN
onder andere door de verlichting.
OPDRACHT 2
→
+
Hoe kun je duurzaam omgaan met energie?
Illustreer met drie voorbeelden die aansluiten bij afbeelding 1, dat je duurzaam kunt omgaan met energie.
N
VA
OPDRACHT 3
In welke eenheden kun je de hoeveelheid energie uitdrukken? 1
Bestudeer de afbeeldingen.
2
Vul de tabel aan.
2
©
1
Wat stelt de afbeelding voor?
Welke eenheden van energie lees je af? Noteer in symbolen en in woorden.
14
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
VERKEN
WEETJE Eenheden worden gedefinieerd aan de hand van de stand van de wetenschap op dat moment. De eenheid van energie is daar een mooi voorbeeld van. Tot de achttiende eeuw beschouwde men warmte als iets dat stroomt. Die stromende warmte noemde men de ‘caloric’. De eenheid calorie (van het Latijnse calor, ‘warmte’) werd ernaar vernoemd. 1 kilocalorie (kcal) is de hoeveelheid warmte die nodig is om de temperatuur van 1 kilogram water met 1 graad Celsius te doen stijgen. We gebruiken de kcal nu nog bij de energie uit voeding. vallend blokje
IN
Vanaf de negentiende eeuw bekeek men warmte als energie. James Prescott Joule koppelde dat aan de vorige definitie. De potentiële energie van een vallend blokje wordt de kinetische energie van wieken (zie afbeelding 2). Die kinetische energie wordt warmte.
draaiende wieken warmen water op
▲ Afb. 2 Joulemachine: potentiële energie wordt omgezet in warmte.
N
1 joule (J) is de energie die nodig is om een lichaam te verplaatsen met een kracht van 1 newton over een afstand van 1 meter. De massa van dat lichaam is niet van belang. De joule (symbool J) is de SI-eenheid van energie. 1 kcal komt overeen met 4,186 8 kJ. In het thema ‘Thermodynamica’ leer je waar de omzettingsfactor vandaan komt.
In de twintigste eeuw werd elektrische energie belangrijk. De opgewekte energie was veel groter en er werd een nieuwe, grotere eenheid gedefinieerd.
Toenemende energie
VA
1 kilowattuur (kWh) is de energie van een voorwerp dat gedurende 1 uur 1 000 joule per seconde produceert of verbruikt. 1 kilowattuur (kWh) komt overeen met 3 600 000 J of 3,6 MJ (megajoule). Later in dit thema ontdek je waar de omzettingsfactor vandaan komt.
©
In de eenentwintigste eeuw drukt men alle eenheden uit in functie van fundamentele constanten (uit de kwantumfysica). Men definieert de joule op basis van de constante van Planck en de seconde, dus zonder de meter en de kilogram erin te betrekken. De joule wordt gedefinieerd als de constante van Planck gedeeld door 6,626 070 15 ∙ 10−34 seconde.
Een voorwerp bezit energie als het in staat is om een verandering te veroorzaken. Er bestaan verschillende energievormen. Tussen de verschillende energievormen zijn er energieomzettingen. De grootheid energie heeft verschillende eenheden. De joule is de SI-eenheid. Het is een afgeleide eenheid: 1 J = 1 N ∙ m. Grootheid met symbool energie
E
Eenheden met symbool joule kilocalorie kilowattuur
J kcal kWh
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
VERKEN
15
HOOFDSTUK 1
Wat is mechanische energie?
LEERDOELEN
IN
Je kunt al: energievormen en energieomzettingen omschrijven;
In een pretpark is er heel wat te beleven:
de botsauto’s, de vrijevaltoren, de rollercoaster,
de algemene betekenis van potentiële en
de amusementskraampjes waar je een leuke prijs
kinetische energie omschrijven.
kunt verdienen … Een voor een bezorgen ze je
Je leert nu:
een onvergetelijke belevenis. De meeste attracties in het pretpark zijn spectaculair door de hoogte
de verschillende vormen van
waarop je hangt, de snelheid die je behaalt,
mechanische energie nauwkeurig
of een combinatie van beide.
N
omschrijven;
de verschillende vormen van
In dit hoofdstuk bestudeer je hoe de snelheid,
mechanische energie berekenen;
de zwaartekracht en de veerkracht voor energie zorgen. Je
de totale mechanische energie berekenen.
leert om de verschillende mechanische energievormen te
VA
omschrijven en de grootte ervan te berekenen.
1
Welke vormen van mechanische energie bestaan er?
OPDRACHT 4
Bestudeer de mechanische energie van een voorwerp. Bestudeer de drie afbeeldingen.
2
Duid de juiste uitspraken aan in de tabel.
©
1
De botsauto is in beweging.
1
16
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
De zwaartekracht of de veerkracht kan hier een beweging veroorzaken. De botsauto bezit kinetische energie. De botsauto bezit potentiële energie.
HOOFDSTUK 1
Het wagentje is in beweging.
2
De zwaartekracht of de veerkracht kan hier een beweging veroorzaken. Het wagentje bezit kinetische energie. Het wagentje bezit potentiële energie.
De pijl is in beweging.
3
De zwaartekracht of de veerkracht kan hier een beweging veroorzaken. De pijl bezit kinetische energie.
IN
De veer bezit potentiële energie.
Als een voorwerp mechanische energie bezit, kan dat twee dingen betekenen. Het voorwerp beweegt. Het bezit kinetische energie. Om kinetische
1
N
energie te bezitten, moet het voorwerp een snelheid hebben.
Het voorwerp heeft de mogelijkheid om zichzelf of een ander voorwerp
2
in beweging te brengen. Het bezit potentiële energie. Om potentiële energie te bezitten, moet er een kracht inwerken op het voorwerp en moet het voorwerp zich op een bepaalde plaats bevinden. De mogelijke vormen van potentiële energie zijn:
VA
— potentiële zwaarte-energie, doordat een massa zich op een bepaalde plaats in een zwaartekrachtveld bevindt. Een andere naam voor de zwaartekracht is ‘gravitatie’. Potentiële zwaarte-energie wordt daarom ook potentiële gravitatie-energie genoemd;
— potentiële elastische energie, doordat een veer opgespannen is.
VOORBEELD MECHANISCHE ENERGIE IN HET PRETPARK
We bekijken als voorbeeld de mechanische energie van enkele pretparkattracties.
TIP
©
‘Kinetisch’ komt van het Griekse lkofko (kinein), hetgeen ‘bewegen’
•
De botsauto’s zijn in beweging. Ze bezitten kinetische energie.
De zwaartekracht werkt in op de botsauto’s, maar doordat ze op een horizontale ondergrond bewegen, is er geen verticale beweging mogelijk door de zwaartekracht. De potentiële zwaarte-energie is nul.
betekent.
‘Potentie’ komt van het
Latijnse potens, hetgeen ‘mogelijk, bekwaam’ betekent. Potentie is een synoniem voor
v1
mogelijkheid.
v2
▲ Afb. 3 De botsauto bezit kinetische energie.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 1
17
•
Voordat het wagentje in een vrijevaltoren losgelaten wordt, is het in rust op het hoogste punt. De kinetische energie is nul. De zwaartekracht werkt in op het wagentje, en het wagentje bevindt zich niet op het laagste punt. Het wagentje bezit potentiële zwaarte-energie. Zodra de remmen gelost worden, zal het verticaal naar de grond (het laagste punt)
IN
bewegen door de zwaartekracht.
Het wagentje komt in beweging.
N
▲ Afb. 4 Het wagentje bezig potentiële zwaarte-energie.
•
Voordat je de elastiek tijdens het boogschieten loslaat, is het systeem pijl-elastiek in rust. De kinetische energie is nul. De veerkracht werkt in op de uitgerekte elastiek. De elastiek is opgespannen, waardoor de pijl in beweging komt zodra je de elastiek loslaat. De elastiek bezit
VA
potentiële elastische energie.
©
▲ Afb. 5 De elastiek bezit potentiële elastische energie.
Er zijn twee vormen van mechanische energie: 1
kinetische energie: energie doordat een voorwerp een snelheid heeft;
2
potentiële energie: energie doordat er een kracht inwerkt op een voorwerp en het voorwerp zich op een bepaalde plaats bevindt.
` Maak oefening 1 en 2 op p. 76.
18
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
De pijl komt in beweging.
HOOFDSTUK 1
2
Hoe groot is de kinetische energie?
OPDRACHT 5
Bestudeer de grootte van de kinetische energie wanneer je met een bal gooit. 1
Welke energieomzetting gebeurt er wanneer je de blikjes omgooit? Vul aan. van de bal
→
van de blikjes
IN
2
Hoe beïnvloeden de massa en de snelheid de manier waarop
de toren van gestapelde blikjes omvalt? Duid je voorspellingen aan. Voorspelling •
Waarneming
Hoe groter de massa van de bal, hoe
•
makkelijker / moeilijker de blikjes omvallen. Hoe groter de snelheid van de bal, hoe
makkelijker / moeilijker de blikjes omvallen.
•
makkelijker / moeilijker de blikjes omvallen. •
Als je de massa verhoogt, heeft dat
makkelijker / moeilijker de blikjes omvallen.
•
Als je de massa verhoogt, heeft dat
minder / meer effect dan wanneer je
minder / meer effect dan wanneer je
de snelheid verhoogt.
de snelheid verhoogt.
Test uit.
VA
3
Hoe groter de snelheid van de bal, hoe
N
•
Hoe groter de massa van de bal, hoe
Vul je waarnemingen aan.
©
4
De kinetische energie van een voorwerp is de energie die het voorwerp heeft doordat het in beweging is. Door de kinetische energie kan het voorwerp andere voorwerpen in beweging brengen. De grootheid kinetische energie wordt voorgesteld met het symbool Ekin. De kinetische energie hangt af van de massa (m) en de grootte van de
snelheid (v):
De kinetische energie neemt recht evenredig toe met de toenemende massa.
Ekin ~ m ∙ v2
Ekin ~ m
nauwkeurig onderzoek
De kinetische energie neemt recht evenredig toe met de toenemende snelheid in het kwadraat.
Ekin ~ v2
Ekin = 1 ∙ m ∙ v2 2
De kinetische energie is een scalaire grootheid, met als SI-eenheid de joule. Om de kinetische energie te berekenen, moet je de massa en de snelheid uitdrukken in de SI-eenheid: •
de massa in kilogram;
•
de snelheid in meter per seconde. GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 1
19
TIP Je ziet misschien niet onmiddellijk dat de eenheden kloppen. Daarvoor moet je eventjes rekenen. • • • •
De eenheid van kinetische energie is 2 2 [Ekin] = [m] ∙ [v2] = 1 kg ∙ (1 m) = 1 kg ∙ m2 s s De joule is een afgeleide eenheid: 1 J = 1 N ∙ m.
vademecum:
De newton is op zijn beurt ook een afgeleide grootheden en m eenheden eenheid: 1 N = 1 kg ∙ 2 . s 2 m m Samengevoegd wordt dat: 1 J = 1 kg ∙ 2 ∙ m = 1 kg ∙ 2 . s s
IN
Fris je kennis op via de QR-code.
VOORBEELD KINETISCHE ENERGIE VAN BOTSAUTO'S
N
v1
v2
De groene botsauto heeft een totale massa van 350 kg en een snelheid van 4,0 m . De kinetische energie is: s Ekin, 1 = 1 ∙ m1 ∙ v12 2 2 = 1 ∙ 350 kg ∙ (4,0 m) = 2 800 J = 2,8 ∙ 103 J = 2,8 kJ 2 s
VA
TIP
▲ Afb. 6 De massa en de snelheid van de botsauto’s bepalen de grootte van de kinetische energie.
Schrijf je eindresultaat
met machten van 10 die een veelvoud zijn van 3
(10³, 106, 109 …), of gebruik
de overeenkomstige
voorvoegsels. Dat is de ingenieursnotatie.
De rode botsauto heeft een kleinere totale massa van 280 kg, maar rijdt sneller, met een snelheid van 5,0 m . De kinetische energie is: s 1 2 Ekin, 2 = ∙ m2 ∙ v2 2 2 = 1 ∙ 280 kg ∙ (5,0 m) = 3 500 J = 3,5 ∙ 103 J = 3,5 kJ 2 s
©
De richting en de zin van de snelheid hebben geen invloed op de grootte van de kinetische energie. Aangezien de kinetische energie van de rode auto het grootst is, is de impact van de botsing van de rode botsauto groter.
Een bewegend voorwerp bezit kinetische energie. Hoe groter de snelheid v en
de massa m van dat voorwerp, hoe groter de kinetische energie. Grootheid met symbool kinetische energie
Ekin = 1 ∙ m ∙ v² 2
` Maak oefening 3 t/m 7 op p. 76-77.
20
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 1
Eenheid met symbool joule
2 J (= kg ∙ m2 ) s
OPDRACHT 6
Bestudeer de kinetische energie van de verschillende weggebruikers.
•
m=
•
v2 =
Vul de tabel aan.
m (kg)
v (km)
fietser
36
15,0
wandelaar
79
Weggebruiker
auto
auto bus 3
, dus v =
IN
2
Vorm de formule van Ekin om, zodat je de massa en de snelheid kunt berekenen.
v (m)
h
Ekin (J)
s
12,5
Ekin (kJ)
57
99 ∙ 10³
1 268
30,0
3 586
45,0
N
1
Verklaar met je berekeningen het nut van de onderstaande verkeersregels. •
zone 30 bij scholen
VA
•
strengere snelheidsbeperkingen voor bussen
©
OPDRACHT 7 DOORDENKER
Bestudeer de kinetische energie bij een ERB. 1
Welke uitspraak is correct? Duid aan. Als een voorwerp een ERB uitvoert, is de kinetische energie constant. Als de kinetische energie van een voorwerp constant is, voert het een ERB uit. De kinetische energie van een voorwerp is constant als en slechts als het een ERB uitvoert.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 1
21
2
Beargumenteer je keuze door (tegen)voorbeelden uit het pretpark te geven.
3
IN
Hoe groot is de potentiële energie?
3.1 Potentiële zwaarte-energie
N
OPDRACHT 8
Bestudeer de grootte van de potentiële zwaarte-energie bij een splash. 1
Welke energieomzettingen gebeuren er tijdens de afdaling van een bootje dat vertrekt vanop het hoogste punt? Vul aan.
van het bootje bovenaan
→
van het bootje onderaan de splash
→
van het water onderaan de splash
VA
2
Wat is de correcte uitdrukking voor de potentiële zwaarte-energie (Epot, z)?
•
Duid aan.
g∙h Epot, z = m h Epot, z = m ∙ g
Epot, z = m ∙ g ∙ h Epot, z = m ∙
•
g h
Verklaar met je eigen ervaringen van een pretparkbezoek.
©
— Invloed van de massa:
— Invloed van de hoogte:
22
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 1
De grootheid potentiële zwaarte-energie (of potentiële gravitatie-energie) van een voorwerp is de potentiële energie die het voorwerp heeft doordat het zich op een bepaalde hoogte in het zwaartekrachtveld bevindt. Door zijn potentiële energie als gevolg van de hoogte is het voorwerp in de mogelijkheid om zelf in beweging te komen en zo andere voorwerpen in beweging te brengen. De grootheid potentiële zwaarte-energie wordt voorgesteld met het symbool
Epot, z. De potentiële zwaarte-energie hangt af van de massa (m), de hoogte (h)
en de zwaarteveldsterkte (g):
De potentiële zwaarte-energie neemt recht
IN
evenredig toe met de toenemende massa.
Epot, z ~ m
Epot, z ~ m ∙ g ∙ h
De potentiële zwaarte-energie neemt
recht evenredig toe met de toenemende
nauwkeurig onderzoek
zwaarteveldsterkte.
Epot, z ~ g
De potentiële zwaarte-energie neemt recht
N
evenredig toe met de toenemende hoogte.
Epot, z ~ h
Epot, z = m ∙ g ∙ h
Daarbij is de hoogte h de afstand tot het laagste punt waar het voorwerp
naartoe kan bewegen. De hoogte h = 0 m moet je vastleggen bij elke beweging
VA
die je bestudeert. Je noemt dat de referentiehoogte.
De potentiële zwaarte-energie is een scalaire grootheid, met als SI-eenheid de joule. Om de potentiële zwaarte-energie te berekenen, moet je de massa en de hoogte uitdrukken in de SI-eenheid: •
de massa in kilogram;
•
de hoogte in meter.
VOORBEELD POTENTIËLE ENERGIE IN EEN VRIJEVALTOREN
©
We bekijken het voorbeeld van de vrijevaltoren met een hoogte van 120,0 m.
h2 = 120,0 m
h3 = 60,0 m h1 = 0 m ▲ Afb. 7 De massa en de hoogte van het wagentje bepalen de grootte van de potentiële zwaarte-energie.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 1
23
De hoogte van het wagentje verandert tijdens de rit op de attractie: het wagentje wordt eerst omhooggehesen en daarna vanaf het hoogste punt losgelaten. We duiden het laagste punt van het wagentje (m = 780 kg) aan als h = 0 m en bekijken de potentiële zwaarte-energie op drie plaatsen ten opzichte van de referentiehoogte. • •
Het wagentje staat op de grond vóór vertrek:
Epot, z, 1 = m ∙ g ∙ h1 = 0 J
Het wagentje staat klaar om losgelaten te worden:
Epot, z, 2 = m ∙ g ∙ h2
•
IN
= 780 kg ∙ 9,81 N ∙ 120,0 m = 918 216 N ∙ m = 918 ∙ 103 J = 918 kJ kg
Het wagentje is tot op halve hoogte gevallen:
Epot, z, 3 = m ∙ g ∙ h3
= 780 kg ∙ 9,81 N ∙ 60,0 m = 459 108 N ∙ m = 459 ∙ 103 J = 459 kJ kg
Bij vertrek bezit het wagentje geen potentiële zwaarte-energie, omdat het zich op het laagste punt van de beweging bevindt. De potentiële zwaarteenergie is maximaal bovenaan de toren. Als de hoogte halveert, halveert
N
de potentiële zwaarte-energie. Door de grote massa van het wagentje en
de grote hoogte van de toren is die potentiële zwaarte-energie heel groot.
Een voorwerp op een zekere hoogte in het zwaartekrachtveld bezit potentiële
VA
zwaarte-energie (potentiële gravitatie-energie). Hoe groter de hoogte h (boven de referentiehoogte h = 0 m), de massa m van het voorwerp en
de zwaarteveldsterkte g, hoe groter de potentiële zwaarte-energie van
het voorwerp.
Grootheid met symbool
potentiële zwaarte-energie
Epot, z = m ∙ g ∙ h
©
` Maak oefening 8 t/m 11 op p. 77-78.
24
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 1
Eenheid met symbool joule
J (= N ∙ m)
OPDRACHT 9
Bestudeer de potentiële zwaarte-energie tijdens een work-out. 1
Bestudeer de voorwerpen (aangeduid met ①-⑦) in de work-out van Katrien en Tess.
2
Vul de tabel aan. •
Duid bij beide situaties h = 0 m aan met een horizontale lijn.
•
Rangschik de potentiële zwaarte-energie van klein naar groot.
①
Tess stapt en loopt. ③
② ④
IN
Katrien houdt de halters stil.
⑦
⑤
N
⑥
Rangschik de potentiële zwaarte-energie van de aangeduide voorwerpen van klein naar groot.
3
Noteer het nummer (①-⑦) dat voldoet aan de beschrijving. Er is een verandering van potentiële zwaarte-energie.
VA
a
b De potentiële zwaarte-energie is gelijk aan nul voor de gekozen h = 0. c
Het voorwerp bezit kinetische energie.
3.2 Potentiële elastische energie OPDRACHT 10 ONDERZOEK
©
Onderzoek de grootte van de potentiële elastische energie. 1
Welke energieomzetting gebeurt er tijdens het boogschieten? Vul aan.
→
van de pijl en de boog van de pijl
2
Hoe zou jij de grootste snelheid geven aan de pijl?
3
Test uit met een elastiek en een propje papier.
4
Onderzoek het verband tussen de potentiële elastische energie en de verschillende invloedsfactoren kwantitatief aan de hand van Labo 1 bij het onlinelesmateriaal.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 1
25
De grootheid potentiële elastische energie van een veer is de potentiële energie die de veer bezit doordat ze over een bepaalde lengte is uitgerekt of ingedrukt. Door die potentiële energie is de veer in de mogelijkheid om andere voorwerpen in beweging te brengen. De combinatie van de veer en het voorwerp dat de veer in beweging kan brengen, noem je een systeem. De grootheid potentiële elastische energie van een systeem wordt voorgesteld met het symbool Epot, e.
De potentiële elastische energie hangt af van de veerconstante (k) en de lengteverandering (∆l):
De potentiële elastische energie neemt recht
IN
evenredig toe met de toenemende veerconstante.
Epot, e ~ k ∙ (∆l)²
Epot, e ~ k
nauwkeurig onderzoek
De potentiële elastische energie neemt
recht evenredig toe met de toenemende lengteverandering in het kwadraat. Epot, e ~ (∆l)²
Epot, e = 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2
N
De potentiële elastische energie is een scalaire grootheid, met als SI-eenheid de joule. Om de potentiële elastische energie te berekenen, moet je de veerconstante en de lengteverandering uitdrukken in de SI-eenheid: •
de veerconstante in newton per meter;
•
de lengteverandering in meter.
VA
VOORBEELD POTENTIËLE ELASTISCHE ENERGIE BIJ HET BOOGSCHIETEN
©
∆l1
k
∆l2
k
▲ Afb. 8 De uitrekking en de veerconstante van de veer bepalen de grootte van de potentiële elastische energie.
De elastiek van de boog heeft een veerconstante van 324 N . Je rekt de veer m uit om de pijl weg te schieten. De lengteverandering is de afstand tot de evenwichtstoestand van de elastiek. We bekijken de potentiële elastische energie in twee situaties. •
De elastiek is 15,0 cm uitgerekt. N ∙ (0,150 m)2 = 3,645 N ∙ m = 3,65 J Epot, e, 1 = 21 ∙ k ∙ (∆l1)2 = 21 ∙ 324 m
•
De elastiek is 30,0 cm uitgerekt. N ∙ (0,300 m)2 = 14,58 N ∙ m = 14,6 J Epot, e, 2 = 21 ∙ k ∙ (∆l2)2 = 21 ∙ 324 m
26
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 1
De veer bezit potentiële elastische energie doordat ze uitgerekt is. Die energie is klein. Ze wordt uitgedrukt in joule (tegenover kilojoule in de vorige voorbeelden). Als de uitrekking verdubbelt, wordt de potentiële elastische energie vier keer groter.
Een uitgerekte of ingedrukte veer bezit potentiële elastische energie.
Hoe groter de lengteverandering ∆l en de veerconstante k, hoe groter de potentiële elastische energie van de veer. Grootheid met symbool
Epot, e = 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2
joule
J (= N ∙ m)
IN
potentiële elastische energie
Eenheid met symbool
` Maak oefening 12 t/m 15 op p. 78-79.
OPDRACHT 11
Los het vraagstuk op.
N
Je lanceert het balletje in een speelgoedgeweer door een veer in te
drukken. Als je de veer indrukt over een afstand van 3,0 cm, dan krijgt de veer een potentiële elastische energie van 99 mJ.
Duid de lengteverandering en de veerkracht aan op de afbeelding.
2
Bereken de veerconstante en de veerkracht.
VA
1
Gegeven: Epot, e =
; ∆l =
▲ Afb. 9 Lancering van een balletje door indrukking van een veer
Gevraagd: a b
Oplossing: a De veer bezit potentiële elastische energie doordat ze ingedrukt is. De grootte is gegeven door Epot, e =
.
Door de formule om te vormen, kun je de veerconstante berekenen: k = waarbij alle grootheden in SI-eenheden moeten staan.
,
©
Als je de formule invult, krijg je: k =
b Als een veer ingedrukt is, werkt er een veerkracht die tegengesteld is aan de indrukking, met als grootte: Fv = . Als je de formule invult, krijg je: Fv =
Controle: a Kloppen de eenheden? •
de veerconstante in
•
de kracht in
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 1
27
b Waarom gebruik je geen absolutewaardetekens bij de potentiële elastische energie?
TIP Gebruik het formularium om de formules voor de veerkracht en de potentiële elastische energie op te zoeken.
Hoe groot is de mechanische energie?
OPDRACHT 12
Bestudeer de mechanische energie.
Bestudeer de beweging van het wagentje in de vrijevaltoren.
VA
N
1
IN
4
h=0m
① voor vertrek
2
② voor het loslaten
③ tijdens de val
④ net voor het afremmen
Noteer het nummer (①-④) dat voldoet aan de beschrijving. Het wagentje bezit kinetische energie.
©
a
b Het wagentje bezit potentiële zwaarte-energie. c
Het wagentje bezit kinetische energie en potentiële zwaarte-energie.
d Het wagentje bezit geen mechanische energie.
3
Noteer in symbolen de mechanische energie van het wagentje met massa m.
Emech =
28
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 1
4
Een bungeespringer beweegt op en neer na een sprong. Hoe kun je de mechanische energie berekenen voor een willekeurige situatie? Duid aan.
Emech = 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2
Emech = m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)²
2
2
Emech = 1 ∙ m ∙ v2 + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2
Emech = 1 ∙ k ∙ (∆l)²
2
2
IN
Een voorwerp kan tegelijkertijd verschillende vormen van mechanische
energie bezitten. De mechanische energie is de som van de kinetische energie en de potentiële energie:
Emech = Ekin + Epot
De potentiële energie is de potentiële zwaarte-energie, de potentiële elastische energie of beide:
Emech = Ekin + Epot, z + Epot, e
N
= 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2 2
•
Bij een verticale beweging van een voorwerp in het zwaartekrachtveld
waarbij er geen veer gebruikt wordt, is er geen Epot, e.
De mechanische energie is dan:
Emech = Ekin + Epot, z = 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h
©
VA
2
•
Bij een horizontale beweging van een voorwerp dat in beweging komt door een veer, kies je h = 0 m, waardoor er geen Epot, z is.
De mechanische energie is dan:
Emech = Ekin + Epot, e = 1 ∙ m ∙ v2 + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2
2
De mechanische energie kun je als volgt berekenen:
Emech = Ekin + Epot, z + Epot, e = 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2
2
In de meeste situaties is één vorm van de potentiële energie gelijk aan nul. ` Maak oefening 16 op p. 79.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 1
29
30
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
ja
Er werkt veerkracht op in.
SYNTHESE HOOFDSTUK 1
nee
of ingedrukte veer?
zich aan een uitgerekte
Bevindt het voorwerp
nee
zwaartekrachtveld?
hoogte in een
zich op een bepaalde
Bevindt het voorwerp
een snelheid?
Heeft het voorwerp
•
zwaartekrachtveld.
Het bevindt zich in een
•
ja
ja
ja
nee
=
.
.
∆ 2
1 2
stralingsenergie chemische energie
• •
energie
joule kilocalorie kilowattuur
J kcal kWh
=
+
+
Je kunt de totale mechanische energie als volgt berekenen:
.
Eenheden met symbool
.
Het voorwerp bezit mechanische energie.
E
Grootheid met symbool
elektrische energie
•
Enkele voorbeelden:
Het voorwerp bezit niet-mechanische
Het voorwerp bezit geen
IN
N
.
ja
nee
∆ 1
Je kunt die als volgt berekenen:
Het voorwerp bezit
=
Je kunt die als volgt berekenen:
Het voorwerp bezit
=
Je kunt die als volgt berekenen:
Het voorwerp bezit
brengen?
voorwerpen in beweging
Kan het voorwerp andere
VA
©
Het heeft een snelheid.
•
een van deze situaties?
Bevindt het voorwerp zich in
HOOFDSTUKSYNTHESE
CHECKLIST
JA
NOG OEFENEN
1 Begripskennis Ik kan energieomzettingen omschrijven.
•
Ik kan het begrip ‘mechanische energie’ omschrijven.
•
Ik kan de kinetische energie van een voorwerp omschrijven.
•
Ik kan de kinetische energie van een voorwerp berekenen.
•
Ik kan de potentiële zwaarte-energie van een voorwerp omschrijven.
•
Ik kan de potentiële zwaarte-energie van een voorwerp berekenen.
•
Ik kan de potentiële elastische energie van een veer omschrijven.
•
Ik kan de potentiële elastische energie van een veer berekenen.
•
Ik kan de totale mechanische energie berekenen.
2 Onderzoeksvaardigheden
IN
•
Ik kan kwalitatieve verbanden afleiden uit experimenten.
•
Ik kan de ingenieursnotatie gebruiken.
•
Ik kan formules omvormen naar de gevraagde grootheid.
•
Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.
N
•
invullen bij je Portfolio.
©
VA
` Je kunt deze checklist ook op
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
CHECKLIST HOOFDSTUK 1
31
HOOFDSTUK 2
Hoe verandert de energie bij een energieomzetting? LEERDOELEN
energieomzettingen omschrijven; de totale mechanische energie berekenen. Je leert nu: energie omschrijven en toepassen;
gelost worden op het hoogste punt en je vervolgens
wagentjes omhoog slepen. Welke invloed heeft de hoogte
op je snelheid? En hoe wordt de elektrische energie van de motoren omgezet in mechanische energie?
In dit hoofdstuk bestudeer je hoe de hoogte en
N
de veranderingen van energie omschrijven de arbeid die een kracht verricht bij een energieomzetting, omschrijven en berekenen.
De kick in een rollercoaster krijg je wanneer alle remmen de topsnelheid bereikt. Maar eerst moeten motoren de
de veranderingen van mechanische
en toepassen;
IN
Je kunt al:
de snelheid met elkaar verbonden zijn, en welke invloed externe factoren, zoals de motoren en de wrijving, hebben op energieomzettingen en de totale energie. Je leert hoe je energie kunt gebruiken om arbeid te
VA
verrichten, en hoe groot die arbeid is.
1
Hoe verandert de mechanische energie?
1.1 Systeem en omgeving OPDRACHT 13
©
Bestudeer het verschil tussen een systeem en een omgeving. 1
Bestudeer de voorwerpen en hun omgeving. 1
32
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
2
HOOFDSTUK 2
2
Vul de tabel aan. 1
Voorwerp dat je bestudeert:
Omgeving van het voorwerp:
Energieomzetting van dat voorwerp tijdens de val:
Welke energie voegt de omgeving toe om het wagentje omhoog te hijsen?
van →
IN
Welke energie wordt er doorgegeven van aan de omgeving wanneer het wagentje remt?
Voorwerp dat je bestudeert:
Omgeving van het voorwerp:
Energieomzetting van de voorwerpen tijdens het schieten:
Welke energie voegt de omgeving toe om de elastiek op te spannen?
N
2
van →
Welke energie wordt er doorgegeven van aan de omgeving wanneer je raak schiet?
©
VA
Energie bestaat in heel veel vormen. Er zijn voortdurend energieomzettingen. Om die te bestuderen, kies je een voorwerp of meerdere voorwerpen waarop je je aandacht zult richten. Dat noem je een systeem. Alles buiten het systeem noem je de omgeving van het systeem. Een systeem kan open of geïsoleerd zijn: •
open systeem: Er wordt energie overgedragen tussen het systeem en zijn omgeving.
•
geïsoleerd systeem: Er wordt geen energie overgedragen tussen
het systeem en zijn omgeving. Dat is een model van de werkelijkheid. VOORBEELD SYSTEEM ROLLERCOASTER We bekijken als voorbeeld hoe een rollercoaster omhooggetrokken wordt en daarna de achtbaan afdaalt.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
33
De rit begint wanneer het wagentje (= systeem) omhooggetrokken wordt. Het krijgt dan potentiële zwaarte-energie. Dat kan nooit spontaan gebeuren. De motoren van de trekkabels (= omgeving) leveren energie. Er is een energieoverdracht van de omgeving naar het systeem. Het systeem is open. elektrische energie van de motor → potentiële zwaarte-energie van het wagentje Vanaf het hoogste punt zijn er geen motoren meer nodig. Tijdens de afdaling krijgt het wagentje snelheid en worden de baan en de wielen warm, doordat er wrijving is. Er is een energieomzetting binnen het systeem en een
IN
energieoverdracht van het systeem naar de omgeving. Het systeem is open. potentiële zwaarte-energie van het wagentje → kinetische energie van het wagentje + warmte van de wielen en de baan
Als je de wrijving verwaarloost, is er geen energieoverdracht naar de
omgeving. Het systeem is tijdens de afdaling geïsoleerd. Het geïsoleerde systeem is een model van de werkelijkheid.
N
potentiële zwaarte-energie van het wagentje → kinetische energie van het wagentje
Een systeem is een geheel van een of meerdere voorwerpen. Alles buiten het systeem noem je de omgeving van het systeem. Bij een open systeem is
VA
er energieoverdracht tussen het systeem en zijn omgeving mogelijk. Bij een geïsoleerd systeem is er geen energieoverdracht mogelijk naar de omgeving.
1.2 Behoud van mechanische energie OPDRACHT 14 ONDERZOEK
©
Onderzoek wat er met de mechanische energie gebeurt in een geïsoleerd systeem aan de hand van Labo 2 bij het onlinelesmateriaal.
Voor een geïsoleerd systeem waarop alleen de zwaartekracht en/of elastische krachten werken, is de mechanische energie constant gedurende de hele beweging:
Emech = Ekin + Epot = constant Dat is de wet van behoud van mechanische energie. De potentiële energie is daarbij de potentiële zwaarte-energie, de potentiële elastische energie of beide:
Emech = Ekin + Epot, z + Epot, e = 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)2 2 2 34
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
Als het geïsoleerde systeem overgaat van een eerste toestand naar een tweede toestand, geldt altijd:
Emech, 1 = Emech, 2 Ekin, 1 + Epot, 1 = Ekin, 2 + Epot, 2 Dat noem je de energiebalans voor een geïsoleerd systeem. VOORBEELD BEHOUD VAN MECHANISCHE ENERGIE BIJ EEN ROLLERCOASTER We bekijken als voorbeeld drie toestanden tijdens de afdaling van een wagentje op een rollercoaster.
IN
Er zit geen motor in het wagentje en we verwaarlozen de wrijving.
Het systeem is geïsoleerd, dus de mechanische energie wordt behouden. Er is geen potentiële elastische energie.
Als referentiehoogte voor de potentiële zwaarte-energie kiezen we het laagste punt van de drie toestanden. De twee andere hoogtes zijn
h1 = 40,0 m en h3 = 10,0 m. We bestuderen de energieomzettingen binnen het
N
systeem.
VA
1
h1 = 40,0 m
3 2
h3 = 10,0 m
h= 0 m
▲ Afb. 10 Mechanische energie op verschillende hoogtes tijdens een rit van de rollercoaster
Toestand 1
Toestand 2
Toestand 3
Omschrijving van de toestand
©
potentiële zwaarte-energie
Het wagentje bevindt zich op een tussenliggende hoogte en heeft een snelheid.
Het wagentje bevindt zich op het laagste punt en heeft zijn maximale snelheid.
Het wagentje bevindt zich op het hoogste punt en heeft geen snelheid.
Energieomzettingen voor het systeem (wagentje) → kinetische energie
→ potentiële zwaarte-energie en kinetische energie
De wet van behoud van mechanische energie is geldig.
Emech, 1
=
Emech, 2
=
Emech, 3
Ekin, 1 + Epot, 1
=
Ekin, 2 + Epot, 2
=
Ekin, 3 + Epot, 3
1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 1 1 2
=
=
0 + m ∙ g ∙ h1
=
1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 2 2 2 1 ∙ m ∙ v2 + 0 2 2
1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 3 3 2 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 3 3 2
m ∙ g ∙ h1
=
1 ∙ m ∙ v2 2 2
= =
1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 3 3 2
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
35
De mechanische energie is in elke toestand gelijk. Met de beginhoogte kun je de mechanische energie van elke toestand bepalen:
Emech, 1 = m ∙ g ∙ h1 = 350 kg ∙ 9,81 N ∙ 40,0 m = 137 kJ = Emech, 2 = Emech, 3 kg
De grootte van de mechanische energie is afhankelijk van de massa. Als het wagentje bij de aankomst tegen het voorliggende wagentje botst, is de impact door een zwaar wagentje groter dan die door een klein wagentje. De snelheid wordt bepaald door de hoogte van de rollercoaster. Met de hoogte van het hoogste punt (toestand 1) kun je de snelheid op elke andere hoogte bepalen. Snelheid in het laagste punt (toestand 2):
IN
•
m ∙ g ∙ h1 = 1 ∙ m ∙ v22 2
Je kunt de massa wegdelen, dus je hebt de massa van het wagentje
niet nodig om de snelheid te bepalen. De snelheid is onafhankelijk van de massa. Het maakt niet uit met hoeveel personen je in het wagentje zit. Je gaat altijd even snel.
N
Om de snelheid te berekenen, vorm je het verband om naar de snelheid:
v22 = 2 ∙ g ∙ h1, dus
v2 = 2 ∙ g ∙ h1 = 2 ∙ 9,81 N ∙ 40,0 m = 28,0 m = 101 km kg
•
s
h
Snelheid op een willekeurige hoogte (toestand 3):
m ∙ g ∙ h1 = 1 ∙ m ∙ v32 + m ∙ g ∙ h3
VA
2
TIP
In de lessen wiskunde leerde je dat als er in
de verschillende termen van een som of een
Omvormen naar de snelheid: 1 ∙ v2 = g ∙ h – g ∙ h 1 3 2 3 1 ∙ v2 = g ∙ (h – h ) 1 3 2 3
v32 = 2 ∙ g ∙ (h1 – h3)
verschil dezelfde factor
voorkomt, je die met de
distributieve eigenschap
Dus v3 =
2 ∙ 9,81 N ∙ (40,0 m – 10,0 m) = kg m = 24,3 = 87,3 km s h
=
kunt afzonderen.
a ∙ b + a ∙ c = a ∙ (b + c)
©
2 ∙ g ∙ (h1 – h3) 2 ∙ 9,81 N ∙ 30,0 m kg
De mechanische energie van een geïsoleerd systeem waarop alleen de zwaartekracht en/of elastische krachten werken, is constant.
Emech = Ekin + Epot = constant
Dat noem je de energiebalans voor een geïsoleerd systeem. ` Maak oefening 17 t/m 21 op p. 80-81.
36
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
OPDRACHT 15
Los het vraagstuk op. Een pijl met een massa van 56,2 gram wordt afgeschoten door een elastiek (k = 224 N ) en krijgt daardoor m een snelheid van 5,4 m . Hoe ver is de elastiek uitgerekt? s 1
Werk het vraagstuk uit op een cursusblad.
2
Controleer je antwoord via de QR-code. bijlage: vraagstuk behoud energie
Volg de algemene oplossingsstrategie.
IN
OPLOSSINGSSTRATEGIE
Aandachtspunten wanneer je het behoud van energie toepast: Omschrijf en noteer het systeem dat je kiest.
•
Omschrijf en noteer de toestanden van het gekozen systeem.
•
Schrijf het behoud van mechanische energie op in symbolen.
•
Kijk welke vormen van energie nul zijn.
vademecum: vraagstukken oplossen
N
•
OPDRACHT 16 DOORDENKER
Bestudeer het behoud van mechanische energie bij een constante snelheidsgrootte. Wie heeft gelijk?
VA
1
©
Mo: Er is behoud van mechanische energie als de trein niet vertraagt in de bochten.
2
Ben: Er is geen behoud van mechanische energie, want de kinetische energie verandert in de bocht.
Laura: Er is sowieso geen behoud van mechanische energie.
▲ Afb. 11 Treinrit met een constante snelheid op een horizontaal spoor
Leg uit.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
37
2
Hoe verandert de totale energie?
2.1 Wet van behoud van energie OPDRACHT 17
Bestudeer de totale energie van een systeem. Breng verschillende voorwerpen in beweging door ze vanop een hoogte los te laten. Een autootje op een helling
IN
1
Een blokje aan een verticale, uitgerekte veer
Een balletje aan een touw 2
3
N
1
Systeem dat je bestudeert
VA
Omgeving van het systeem
2
Wat gebeurt er met het voorwerp een tijdje nadat je het losgelaten hebt?
•
Voorspelling:
•
Waarneming:
©
•
Verklaring:
3
Vul de tabel aan met het systeem en de omgeving.
4
Boots de situaties na in de applets.
applet: skateboard
38
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
applet: slinger
HOOFDSTUK 2
applet: veer
5
Vul de energieomzettingen van het autootje aan met ‘mechanische energie’, ‘chemische energie’ of ‘warmte’. •
Je brengt het autootje omhoog.
van de omgeving → •
van het systeem
Je laat het autootje los.
van het systeem → en
van het systeem en de omgeving
Maak de uitspraken correct. •
Er is wel / geen energieoverdracht van het systeem naar de omgeving.
•
Het systeem is open / geïsoleerd.
•
De mechanische energie wordt wel / niet behouden.
•
De totale energie wordt wel / niet behouden.
IN
6
van het systeem
In realistische situaties bestaat een geïsoleerd systeem niet. Er zijn altijd vormen van niet-mechanische energie die uitgewisseld worden met
N
de omgeving:
Er is energieoverdracht van de omgeving naar het systeem:
•
een energiebron levert elektrische, chemische of stralingsenergie die omgezet wordt in (mechanische) energie van het systeem.
Er is altijd wrijving en luchtweerstand, waardoor er energieoverdracht is
•
©
VA
naar de omgeving. De wrijvingskrachten veroorzaken warmte. Grootheid met symbool
warmte
Q
Eenheid met symbool joule
J
Als het (open of geïsoleerde) systeem overgaat van een eerste toestand naar een tweede toestand, geldt altijd:
Etot, 1 = Etot, 2 of Etot = constant
Dat noem je de energiebalans. Dat is de wet van behoud van energie. Energie wordt niet bijgemaakt en gaat niet verloren. Energie kan omgezet worden van de ene vorm naar de andere, of kan van één systeem overgedragen worden aan een ander. VOORBEELD BEHOUD VAN ENERGIE BIJ EEN ROLLERCOASTER We bekijken als voorbeeld een wagentje op een rollercoaster. •
Motoren slepen het wagentje omhoog. De elektrische energie van de motoren wordt overgedragen aan het wagentje. Op het hoogste punt heeft het wagentje potentiële zwaarte-energie (in punt 1).
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
39
1
h1 = 40,0 m 2
h= 0 m •
IN
▲ Afb. 12 Totale energie op verschillende hoogtes tijdens een rit van de rollercoaster
Tijdens de eerste afdaling (tussen punt 1 en punt 2) werkt naast de
zwaartekracht ook de wrijvingskracht in op het wagentje. Een deel van de mechanische energie wordt omgezet in warmte: de baan en het
wagentje worden warm. De warmte neemt toe met de lengte van het afgelegde traject. Het systeem is open, dus de totale energie wordt behouden:
N
Etot = constant
Als referentiehoogte voor de potentiële zwaarte-energie kiezen we het laagste punt van de twee toestanden. We bestuderen de totale energie in de twee toestanden door de energiebalans uit te werken. Toestand 1
Het wagentje bevindt zich op het laagste punt en heeft zijn maximale snelheid.
VA
Het wagentje bevindt zich op het hoogste punt en heeft geen snelheid. potentiële zwaarte-energie
Toestand 2
→ kinetische energie en warmte
Etot, 1
=
Etot, 2 + Q
Emech, 1
=
Emech, 2 + Q
m ∙ g ∙ h1
=
1 ∙ m ∙ v2 + Q 2 2
©
Door de energiebalans zie je dat de snelheid op het laagste punt bepaald
40
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
wordt door de hoogte van de rollercoaster en de ontwikkelde warmte.
Op p. 36 heb je berekend dat, als je geen rekening houdt met de wrijving, de snelheid van het wagentje 101 km is. Uit metingen blijkt dat de werkelijke h snelheid 85,0 km (= 23,6 m ) is. Daarmee kun je de ontwikkelde warmte h s berekenen. De totale energie wordt behouden: m ∙ g ∙ h1 = 1 ∙ m ∙ v22 + Q 2
HOOFDSTUK 2
Je kunt de formule omvormen om de warmte te berekenen:
Q = m ∙ g ∙ h1 – 1 ∙ m ∙ v22 2
2 = 350 kg ∙ 9,81 N ∙ 40,0 m – 1 ∙ 350 kg ∙ (23,6 m ) kg 2 s
= 137 340 J – 97 468 J = 39 872 J = 39,9 ∙ 10³ J = 39,9 kJ De totale energie is voor beide toestanden gelijk:
Etot, 1 = m ∙ g ∙ h1 = 350 kg ∙ 9,81 N ∙ 40,0 m = 137 kJ = Etot, 2 kg
Tussen het hoogste en het laagste punt wordt er 39,9 kJ van die energie
IN
omgezet naar warmte binnen het systeem (het wagentje) en overgedragen aan de omgeving (de baan en de lucht).
Energie wordt niet bijgemaakt en gaat niet verloren. Energie kan omgezet
worden van de ene vorm in de andere of kan van één systeem overgedragen worden aan een ander.
De totale hoeveelheid energie is constant: Etot = constant.
N
Dat noem je de energiebalans.
OPDRACHT 18 DOORDENKER
VA
Bestudeer de energie van vallende voorwerpen.
Je laat vier voorwerpen (① blad papier, ② prop papier, ③ tennisbal en ④ tennisbal opgevuld met water) gelijktijdig los vanop 1,5 m hoogte. 1
Voorspel de volgorde waarin de voorwerpen de grond raken.
2
Test uit.
3
Verklaar met de wet van behoud van energie.
▲ Afb. 13 Voorwerpen met een verschillende massa en vorm worden gelijktijdig losgelaten.
©
4
Bekijk de video via de QR-code. a
Wat stel je vast in vacuüm?
video: vacuüm
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
41
b Verklaar met de wet van behoud van energie.
IN
2.2 Energiedissipatie OPDRACHT 19
Bestudeer de energieverdeling bij de energieomzetting tijdens de afdaling in de rollercoaster van de vorige paragraaf. 1
Vul de energievormen aan in de witte vakjes.
2
Vul de getalwaarden aan in de gekleurde vakjes. Maak de nodige berekeningen. totale energie:
N
Etot = kJ
van het wagentje
VA
nuttige energie:
Enuttig = =
van het wagentje
kJ
% van Etot
ongewenste vorm van energie: van het wagentje en de baan
Q= =
kJ % van Etot
Volgens de wet van behoud van energie wordt de totale energie bij elke
©
energieomzetting behouden. Dat is een van de meest fundamentele wetten uit de fysica: energie kan niet gemaakt en niet vernietigd worden. Bij een energieomzetting kun je slechts een deel van de energie nuttig gebruiken. De overige energie wordt omgezet in een ongewenste energievorm: warmte.
Etot = Enuttig + Q
De omzetting van energie naar ongewenste energie noem je energiedissipatie. De ongewenste energievorm noemt men in het dagelijks leven een energieverlies.
42
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
Het rendement van een energieomzetting is de verhouding tussen de nuttige en de totale energie. Het is een onbenoemd getal dat men meestal uitdrukt met een percentage. TIP
Grootheid met symbool
h is de Griekse letter èta.
h =
rendement
Eenheid met symbool
Enuttig Etot
onbenoemd getal
Bij een energieomzetting kun je slechts een deel van de energie nuttig gebruiken. Er is energiedissipatie of energieverlies in de vorm van warmte.
IN
Het rendement van een energieomzetting is de verhouding tussen de uitgaande nuttige energie en de totale energie. Grootheid met symbool
rendement
h =
Eenheid met symbool
Enuttig Etot
onbenoemd getal
N
Het rendement ligt altijd tussen 0 (0 %) en 1 (100 %). ` Maak oefening 22, 23 en 24 op p. 82.
OPDRACHT 20
VA
Bestudeer het rendement van verschillende energieomzettingen. 1
Vul de tabel aan.
Botsende basketbal
Sportdrank
1
Etot (kJ)
2
©
29,4
Enuttig (kJ)
Smartphone 3
23,0
93 ∙ 10³
Q (J)
h
0,85
h (%)
85,0
2
41 ∙ 10³
3,0 ∙ 10³
Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. •
Je kunt energie altijd / soms / nooit vernietigen.
•
Warmteontwikkeling is altijd / soms / nooit een vorm van energieverlies.
•
Bij een efficiënte energieomzetting is het rendement altijd / soms / nooit zo groot mogelijk.
•
Het rendement van een energieomzetting is altijd / soms / nooit groter dan 1.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
43
WEETJE Een perpetuum mobile (Latijn voor ‘voortdurend bewegend’) is een denkbeeldig apparaat dat, eens het in beweging is, uit zichzelf blijft bewegen en dat eventueel in staat is om energie op te wekken uit het niets. Pogingen om een perpetuum mobile te ontwerpen en te bouwen, dateren al van de dertiende eeuw. Je ziet hieronder en in de video achter de
video: perpetuum mobile
IN
QR-code enkele voorbeelden.
▲ Afb. 14 Voorbeelden van pogingen om een perpetuum mobile te ontwikkelen
N
De wetten van de thermodynamica tonen jammer genoeg aan dat het onmogelijk is om een dergelijke machine te maken. Dat komt onder
meer doordat er wrijving is en er zo energie verloren gaat in de vorm van
VA
warmte. Het rendement van een energieomzetting kan nooit 100 % zijn.
3
Wat betekent arbeid verrichten?
3.1 Arbeid bij een constante kracht OPDRACHT 21
Bestudeer de energieomzetting wanneer je aan een kist trekt. Bestudeer op de volgende pagina Tijs, die kisten voorttrekt op een gladde ondergrond (geen wrijving).
©
1
2
Noteer de energieomzetting.
van Tijs →
3
Rangschik de situaties volgens toenemende inspanning van Tijs.
44
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
van de kist
4
Vervolledig de afbeeldingen met … •
de krachtvector die voor de energieverandering zorgt,
•
de verplaatsingsvector tussen het vertrek en de aankomst van de deelbeweging. 2
IN
1
TIP
N
3
xbegin
De verplaatsing wordt gedefinieerd als ∆x = xeind – xbegin.
∆x
xeind
Je kunt dat voorstellen als een vector ∆x vanuit xbegin tot xeind.
x
VA
▲ Afb. 15 De verplaatsingsvector tussen begin en eind
Als een voorwerp energie bezit, kan het een kracht uitoefenen die een verplaatsing veroorzaakt. Het voorwerp is in staat om arbeid te verrichten. In het dagelijks leven is ‘arbeid’ een synoniem voor ‘werk’ of ‘inspanning’. Bij fysieke arbeid gebruik je je spieren om iets op te heffen, om te lopen … Bij mentale arbeid gebruik je je hersenen om na te denken. Als je hard werkt, word je moe. De arbeid (het werk) wordt verricht door een persoon.
©
In de fysica is arbeid de uitwerking van een kracht. Een voorwerp dat energie
TIP
Om aan te duiden dat
een kracht evenwijdig
(volgens dezelfde richting en zin) inwerkt, voeg je een tekentje toe dat je kent uit de lessen wiskunde: .
bezit, kan een kracht F uitoefenen die een verplaatsing ∆x veroorzaakt.
De arbeid wordt verricht door een kracht. Door de arbeid wordt energie overgedragen van een systeem naar een ander systeem. We definiëren de grootheid arbeid met het symbool W (afgeleid van
het Engelse woord voor ‘arbeid’, Work) als volgt:
W = F ∙ ∆x
Uit de definitie volgt dat de eenheid van arbeid joule is: [W] = [F ] ∙ [∆x] = N ∙ m = J
Als het duidelijk is dat de
Grootheid met symbool
kracht evenwijdig inwerkt, noteer je dat tekentje niet.
arbeid
W = F ∙ ∆x
SI-eenheid met symbool joule
J (= N ∙ m)
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
45
VOORBEELD ARBEID DOOR DE TREKKRACHT TIJDENS HET VOORTTREKKEN VAN EEN KIST Tijs kan de kist vooruit trekken omdat hij chemische energie bezit. Hij trekt met een constante kracht F volgens de bewegingsrichting aan de kist. De kist verplaatst zich over een afstand ∆x. De trekkracht verricht arbeid,
waardoor de kist kinetische energie krijgt.
Ekin, begin = 0 J
Ekin, eind > 0 J F
IN
xbegin
F
xeind
∆x
▲ Afb. 16 De grootte van de trekkracht en de verplaatsing bepalen de verrichte arbeid.
•
Bij dezelfde kracht geldt: hoe groter de verplaatsing, hoe groter de
N
arbeid verricht door die kracht.
Als Tijs de kist in beweging brengt met een kracht van F = 180 N, dan neemt de arbeid recht evenredig toe met de verplaatsing: ̶ ∆x = 1,00 m: W = F ∙ ∆x = 180 N ∙ 1,00 m = 180 J
VA
̶ ∆x = 2,00 m: W = F ∙ ∆x = 180 N ∙ 2,00 m = 360 J
•
Bij dezelfde verplaatsing geldt: hoe groter de kracht, hoe groter de
arbeid verricht door die kracht. Als Tijs de kist over een vaste afstand ∆x = 1,00 m verplaatst, dan neemt de arbeid recht evenredig toe met de kracht die hij uitoefent: ̶ F = 180 N: W = F ∙ ∆x = 180 N ∙ 1,00 m = 180 J
̶ F = 360 N: W = F ∙ ∆x = 360 N ∙ 1,00 m = 360 J
De trekkracht kan schuin inwerken. Er werken nog verschillende andere
©
krachten in. Voor elke kracht kun je de arbeid berekenen tijdens een verplaatsing. De grootte en het teken van de arbeid hangen af van de
onderlinge ligging van de krachtvector F en de verplaatsingsvector ∆x.
Als er een hoek θ is tussen F en ∆x, dan kun je de arbeid als volgt berekenen:
W = F ∙ ∆x = F ∙ cos θ ∙ ∆x TIP
In de lessen wiskunde leerde je al om de cosinus te berekenen in een rechthoekige driehoek voor 0° < θ < 90°. Volgend jaar leer je ook de cosinus voor grotere hoeken kennen. Je kunt de cosinus altijd berekenen met je rekentoestel. Voor bijzondere hoeken is de cosinus eenvoudig: cos 0° = 1
46
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
cos 90° = 0
cos 180° = –1
VOORBEELD ARBEID DOOR EEN SCHUINE TREKKRACHT, DE WRIJVINGSKRACHT, DE ZWAARTEKRACHT EN DE NORMAALKRACHT BIJ EEN HORIZONTALE VERPLAATSING VAN EEN KIST In de tabel zie je een overzicht van de mogelijke situaties.
F en ∆x hebben een andere richting. Tijs trekt met een schuine kracht, waardoor de kist in beweging komt.
Ekin, eind > 0 J
De arbeid door een schuine kracht is kleiner. Voorbeeld: als F = 180 N, θ = 40° en ∆x = 1,00 m dan W = F ∙ cos θ ∙ ∆x = 180 N ∙ cos 40° ∙ 1,00 m = 138 J
IN
Ekin, begin = 0 J
W = F ∙ ∆x = Fx ∙ ∆x = F ∙ cos θ ∙ ∆x
F
F
Fx
θ
Fx
∆x
F en ∆x hebben dezelfde richting en een tegengestelde zin. Er is een wrijvingskracht tussen de kist en de ondergrond, waardoor de kist afremt nadat Tijs een duw gegeven heeft.
N
Ww = Fw, ∙ ∆x = Fw ∙ cos θ ∙ ∆x = Fw ∙ cos 180° ∙ ∆x = Fw ∙ (–1) ∙ ∆x = –Fw ∙ ∆x
Ekin, begin > 0 J
Ekin, eind = 0 J
De arbeid door de wrijvingskracht is negatief. Voorbeeld: als Fw = 100 N en ∆x = 1,50 m dan W = –Fw ∙ ∆x = –100 N ∙ 1,50 m = –150 J
VA
θ = 180°
θ = 180°
Fw
∆x
F en ∆x staan loodrecht op elkaar.
De zwaartekracht en de normaalkracht werken in op de kist.
Ekin, begin = 0 J
©
Ekin, eind > 0 J
F
Fz
Fn
θ = 90° ∆x
F
Arbeid door de zwaartekracht:
Wz = Fz, = Fz = Fz = Fz
=0J
∙ ∆x ∙ cos θ ∙ ∆x ∙ cos 90° ∙ ∆x ∙ 0 ∙ ∆x
Arbeid door de normaalkracht:
Wn = Fn, ∙ ∆x = Fn ∙ cos θ ∙ ∆x = Fn ∙ cos 90° ∙ ∆x = Fn ∙ 0 ∙ ∆x = 0 J
De arbeid door de normaalkracht en de normaalkracht is nul.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
47
Een voorwerp dat energie bezit, kan arbeid verrichten.
Als het voorwerp een kracht F uitoefent die een verplaatsing ∆x veroorzaakt,
wordt er door die kracht arbeid verricht. Die arbeid wordt bepaald door de grootte van de kracht (F), de grootte van de verplaatsing (∆x) en de hoek tussen de kracht en de verplaatsing (θ). Grootheid met symbool
W = F ∙ ∆x ∙ cos θ
3.2 Arbeid-energietheorema OPDRACHT 22
joule
J (= N ∙ m)
IN
arbeid
SI-eenheid met symbool
Bestudeer de arbeid en de energie tijdens het vertrek en de aankomst van een rollercoaster. Bestudeer beide situaties.
2
Vervolledig beide afbeeldingen met … •
de energieomzetting van het systeem (verwaarloos de wrijving met de ondergrond),
•
de krachtvector die voor de energieverandering zorgt,
•
de verplaatsingsvector tussen het vertrek en de aankomst van de deelbeweging.
Vervolledig de verbanden met <, > of =.
VA
3
N
1
Het wagentje vertrekt. verrichte arbeid door de motorkracht
Wmotor
0
verandering van kinetische energie
→
van het wagentje
48
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
van het wagentje
Ekin, 1
∆Ekin
0
Het wagentje remt af bij het einde van de rit.
©
van de motor
Ekin, 2
verrichte arbeid door de wrijvingskracht
Ww
0
verandering van kinetische energie
→
van het wagentje en de baan
HOOFDSTUK 2
Ekin, 2
Ekin, 1
∆Ekin
0
Een voorwerp krijgt of verliest kinetische energie door een energieomzetting. Tijdens de energieomzetting wordt er een kracht uitgeoefend en is er een verplaatsing. Er wordt arbeid verricht. Als de totale arbeid positief is, neemt de kinetische energie toe. Als de totale arbeid nul is, blijft de kinetische energie gelijk. Als de totale arbeid negatief is, neemt de kinetische energie af. De grootte van de kinetische energieverandering (tussen toestand 1 en toestand 2) is gelijk aan de totale arbeid die verricht wordt:
Wtot = ∆Ekin = Ekin, 2 – Ekin, 1
IN
Daarbij is de totale arbeid de som van de arbeid die elke kracht apart verricht (Wtot = W1 + W2 + W3 + …).
Dat is het arbeid-energietheorema.
De verrichte arbeid op een systeem zorgt voor een verandering van kinetische energie:
N
Wtot = ∆Ekin = Ekin, 2 – Ekin, 1
Dat is het arbeid-energietheorema.
OPDRACHT 23 VOORBEELDOEFENING
VA
Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk.
Het wagentje van een rollercoaster (m = 123 kg) vertrekt op een horizontaal stuk van 30,0 m lang.
De motor in het trekspoor van de baan oefent daarvoor een kracht van 308 N uit. Er is een wrijvingskracht van 103 N.
©
Fw
Fmotor
Fw
Fmotor
∆x
▲ Afb. 17 Krachten en verplaatsing tijdens het vertrek van de rollercoaster
1
Teken op de afbeelding … a de motorkracht en de wrijvingskracht in het massapunt; b de verplaatsing.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
49
2
Bereken … a de arbeid die verricht wordt door beide krachten; b de snelheid van het wagentje. Gegeven:
m = 123 kg; ∆x = 30,0 m; Fmotor = 308 N; Fw = 103 N
Wmotor = ?; Ww = ? b v = ?
Gevraagd:
a
Oplossing:
De arbeid die een kracht verricht, is gedefinieerd als W = F ∙ ∆x ∙ cos θ.
•
De motorkracht heeft dezelfde richting en dezelfde zin als de verplaatsing, dus: θ = 0°, dus cos θ = 1 en
•
Wmotor = Fmotor ∙ ∆x = 308 N ∙ 30,0 m = 9 240 N ∙ m = 9,24 kJ
De motorkracht heeft dezelfde richting en een tegengestelde zin als de verplaatsing, dus:
θ = 180°, dus cos θ = –1 en
•
IN
•
Ww = –Fw ∙ ∆x = –103 N ∙ 30,0 m = –3 090 N ∙ m = –3,09 kJ
Het verband tussen arbeid en kinetische energie wordt gegeven door het arbeid-energietheorema:
Wtot = ∆Ekin.
N
De verandering van kinetische energie is ∆Ekin= Ekin, 2 – Ekin, 1 = 1 ∙ m ∙ v2 – 0 = 1 ∙ m ∙ v2. 2 2 Daarmee kun je de snelheid berekenen: 2 ∙ 6,15 ∙ 103 J 2 ∙ Wtot 2 ∙ Wtot Wtot = 1 ∙ m ∙ v2, dus v2 = en v = = = 10,0 m = 36,0 km m m 2 s h 123 kg met Wtot = Wmotor + Ww = 9,24 kJ – 3,09 kJ = 6,15 kJ
Controle:
Kloppen de eenheid en de grootte van de resultaten? Ja.
VA
a
•
De arbeid wordt uitgedrukt in kilojoule. De arbeid uitgeoefend door de motorkracht is groter dan
de arbeid uitgeoefend door de wrijvingskracht. De snelheid wordt uitgedrukt in m en 36,0 km is een realistische grootte. s h b Komt het teken van de totale arbeid overeen met de snelheidsverandering? •
Ja: de totale arbeid is positief, waardoor de kinetische energie en de snelheid toenemen.
c
Waarom moet je de arbeid van het gewicht en de normaalkracht niet optellen bij de totale arbeid? De arbeid die die krachten verrichten, is nul, omdat de krachten loodrecht op de verplaatsing
©
staan (θ = 90°).
50
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
3.3 Arbeid door de zwaartekracht OPDRACHT 24
Bestudeer de energieomzettingen wanneer je een balletje omhooggooit. 1
Gooi een balletje verticaal omhoog en vang het weer op.
2
Vervolledig de afbeelding met … de energieomzettingen in symbolen (verwaarloos de wrijving);
•
de zwaartekracht op het balletje bij vertrek en aankomst;
•
de verplaatsing tijdens de beweging omhoog en de beweging omlaag.
VA
N
IN
•
©
▲ Afb. 18 Energieomzettingen van een balletje dat omhooggegooid wordt
3
Vul in symbolen de tabel aan voor het moment waarop je het balletje omhooggooit, en het moment waarop het balletje een maximale hoogte h bereikt.
Wz
Verband tussen Wz en ∆Epot, z
∆Epot, z
Beweging omhoog
Beweging omlaag
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
51
De zwaartekracht is tijdens een beweging constant. Je kunt de arbeid die de zwaartekracht verricht, als volgt berekenen:
Wz = Fz ∙ ∆x ∙ cos θ = m ∙ g ∙ ∆x ∙ cos θ
Er zijn twee situaties waarin de zwaartekracht arbeid verricht: •
Tijdens een beweging van een voorwerp omlaag zijn de verplaatsing over
een afstand h en de zwaartekracht naar beneden gericht. De arbeid die de
zwaartekracht verricht, is positief. Dat zorgt voor een afname van de potentiële energie.
IN
Wz = Fz ∙ ∆x ∙ cos 0° = Fz ∙ ∆x ∙ 1 = Fz ∙ h =m∙g∙h
h
Fz
∆x
θ = 0°
∆Epot, z = Epot, z, eind – Epot, z, begin
h=0m
Fz
=0–m∙g∙h = –m ∙ g ∙ h
N
▲ Afb. 19 De zwaartekracht verricht positieve arbeid tijdens een verplaatsing omlaag.
•
Tijdens een beweging van een voorwerp omhoog zijn de verplaatsing
omhoog over een afstand h en de zwaartekracht naar beneden gericht.
De arbeid die de zwaartekracht verricht bij een hoogteverschil h, is
VA
negatief. Dat zorgt voor een toename van de potentiële energie.
Fz
h
θ = 180°
∆x
Fz
Wz = Fz ∙ ∆x ∙ cos 180° = Fz ∙ ∆x ∙ (–1) = –Fz ∙ h = –m ∙ g ∙ h ∆Epot, z = Epot, z, eind – Epot, z, begin
h=0m
= m ∙ g ∙ h – 0 = m ∙ g ∙ h
©
▲ Afb. 20 De zwaartekracht verricht negatieve arbeid tijdens een verplaatsing omhoog.
52
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
Voor beide situaties is de arbeid die de zwaartekracht verricht, tegengesteld aan de verandering van de potentiële zwaarte-energie:
Wz = –∆Epot, z
HOOFDSTUK 2
Als er een verplaatsing met een hoogteverschil h is,
dan verricht de zwaartekracht arbeid: • •
bij een beweging omlaag: Wz = m ∙ g ∙ h
bij een beweging omhoog: Wz = –m ∙ g ∙ h
De potentiële zwaarte-energie verandert door de verrichte arbeid:
Wz = –∆Epot, z
IN
` Maak oefening 25 t/m 32 op p. 82-84.
OPDRACHT 25
Los het vraagstuk op.
Een rollercoaster (m = 350 kg) maakt een ritje op de baan.
De afbeeldingen tonen drie delen van de rit.
Teken de zwaartekracht op het karretje in de drie situaties. Vlak stuk
Afdaling
2
Beklimming
3
VA
1
N
1
h = 40,0 m
h = 30,0 m
∆x
h=0m
2
Bereken voor elke situatie …
•
de arbeid die de zwaartekracht verricht;
•
de verandering van de potentiële zwaarte-energie.
Controleer je antwoord via de QR-code.
©
3
h=0m
bijlage: vraagstuk arbeid
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
53
OPDRACHT 26 DOORDENKER
Bestudeer de arbeid die de veerkracht uitoefent. Teken de kracht en de uitrekking van de veer.
▲ Afb. 21 Veerkracht bij uitrekking van de elastiek in de boog
2
Hoe zie je dat de veerkracht arbeid verricht?
N
3
IN
1
Waarom kun je de formule W = F ∙ ∆x niet toepassen?
VA
TIP
©
In de derde graad leer je hoe je de arbeid die de veerkracht uitoefent, kunt berekenen.
54
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 2
Ekin, 1 + Epot, 1 = Ekin, 2 + Epot, 2
Emech, 1 =
N arbeid
Fg
Fx
F
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
Verband met de potentiële zwaarte-energie: Wz = •
=
Bij een beweging omhoog: Wz = •
Emech, 1 = +
Arbeid door de zwaartekracht:
Arbeid-energietheorema: Wtot=
W =
onbenoemd
J
De arbeid door de normaalkracht en de gewichtskracht is positief / negatief / nul.
Bij een beweging omlaag: Wz =
Enuttig Etot
joule
•
W =
•
=
Q
Eenheden met symbool
•
J (= N ∙ m)
Voorbeeld: omzetting van mechanische energie in mechanische energie en warmte
rendement
warmte
Grootheden met symbool
energie en de totale energie.
is de verhouding tussen de nuttige
De arbeid door de wrijvingskracht is positief / negatief / nul.
. Het
De arbeid door de trekkracht is positief / negatief / nul.
∆x
IN
Fx
Fn
in onnuttige
•
θ = 180°
θ
Ekin, eind > 0 J
W =
kracht en
Fw
F
Ekin, begin = 0 J
joule
veroorzaakt.
SI-eenheid met symbool
de veerkracht, ook wrijvingskracht inwerkt, wordt een deel van de energie omgezet
Bij een
systeem waarop, naast de
naar een ander of de (= alles buiten het systeem).
•
W
Grootheid met symbool
W = F ∙ =
naar een binnen het (= voorwerp of aantal voorwerpen);
ENERGIEDISSIPATIE
uitoefenen die een
Voor een constante kracht wordt de arbeid gegeven door:
het kan een
Als een systeem bezit, is het in staat om arbeid te verrichten:
ARBEID
•
Energie kan niet gemaakt en niet vernietigd worden. Energie wordt …
Wet van
1 ∙ m ∙ v2 + + = + + 1 2
omgekeerd.
energie naar (twee soorten van)
van energie of
kracht op inwerken. Er is een energieomzetting binnen het systeem
kracht en
de
systeem waar enkel de
VA
©
Geldig voor een
BEHOUD VAN MECHANISCHE ENERGIE
SYNTHESE HOOFDSTUKSYNTHESE
SYNTHESE HOOFDSTUK 2
55
CHECKLIST
JA
NOG OEFENEN
1 Begripskennis Ik kan een systeem en de omgeving omschrijven.
•
Ik kan het begrip ‘behoud van mechanische energie’ omschrijven.
•
Ik kan het behoud van mechanische energie toepassen.
•
Ik kan het begrip ‘behoud van energie’ omschrijven.
•
Ik kan het behoud van energie toepassen bij een open systeem.
•
Ik kan het begrip ‘energiedissipatie’ omschrijven.
•
Ik kan het begrip ‘rendement’ omschrijven.
•
Ik kan het rendement berekenen.
•
Ik kan het begrip ‘arbeid verrichten’ omschrijven.
•
Ik kan de arbeid voor een constante kracht berekenen.
•
Ik kan het arbeid-energietheorema omschrijven.
•
Ik kan het arbeid-energietheorema toepassen.
•
Ik kan het verband tussen de arbeid door de zwaartekracht en de potentiële
•
Ik kan het verband tussen de arbeid door de zwaartekracht en de potentiële
IN
•
zwaarte-energie omschrijven. zwaarte-energie toepassen.
N
2 Onderzoeksvaardigheden
Ik kan kwalitatieve verbanden afleiden uit experimenten.
•
Ik kan de ingenieursnotatie gebruiken.
•
Ik kan formules omvormen naar de gevraagde grootheid.
•
Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.
VA
•
invullen bij je Portfolio.
©
` Je kunt deze checklist ook op
56
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
CHECKLIST HOOFDSTUK 2
HOOFDSTUK 3
Hoe kan energie gebruikt worden?
LEERDOELEN
het behoud van energie toepassen; de arbeid en het rendement berekenen. Je leert nu: ‘energieverbruik’ en ‘energieopslag’
op woeste rivieren of lasershows te organiseren …
de honderden medewerkers de attracties aanleggen en
aansturen, verbruiken zij energie. Maar om hoeveel energie gaat het eigenlijk? Wat zijn de invloedsfactoren? Hoe
omschrijven;
produceert men die energie en slaat men ze op? En hoe kan dat duurzaam gebeuren?
N
het vermogen en de verbruikte energie hoe je duurzaam kunt omgaan met energie.
Om wagentjes omhoog te hijsen, bootjes te laten varen
Overal in het pretpark is er energie nodig. Ook wanneer
de begrippen ‘energieproductie’,
berekenen;
IN
Je kunt al:
In dit hoofdstuk bestudeer je wat energieproductie en -opslag betekenen, en welke factoren het
VA
energieverbruik bepalen.
1
Wat betekenen energieproductie en -verbruik?
1.1 Energieproducenten en -verbruikers OPDRACHT 27
Bestudeer het verschil tussen energieproducenten en energieverbruikers. Stellen de afbeeldingen energieproducenten of energieverbruikers van het pretpark voor?
©
1
Noteer onder elke afbeelding ‘producent’ of ‘verbruiker’. 1
2
3
4
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
57
5
6
2
7
8
Omschrijf de begrippen ‘energieproducent’ en ‘energieverbruiker’ met behulp van deze wetenschappelijke begrippen:
•
IN
arbeid – omgeving – systeem energieproducent:
•
energieverbruiker:
N
Volgens de wet van behoud van energie kan energie niet gemaakt en niet vernietigd worden. Energie wordt omgezet binnen een systeem of overgedragen van de omgeving naar het systeem (of omgekeerd). Energieproductie betekent dat energie omgezet wordt naar een energievorm
VA
die geschikt is voor gebruik. De energieproducent is de omgeving. Die levert energie aan het systeem. De energieproducent wordt vaak de energiebron genoemd.
Energieverbruik betekent dat energie omgezet wordt naar arbeid. De energieverbruiker is het systeem dat de energie gebruikt. Mensen zijn energieverbruikers. Om onze organen te laten functioneren, om te bewegen en om te denken, hebben we energie nodig. Die energie nemen we op uit voedsel. Er wordt chemische energie uit de omgeving ‘voeding’
©
overgedragen aan het systeem ‘mens’.
energieproducent
energieverbruiker
chemische energie
orgaanfuncties, 37 °C, bewegen, denken
omgeving
systeem
▲ Afb. 22 Mensen verbruiken chemische energie om te functioneren.
58
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
Een attractie op een pretpark is een energieverbruiker. Elektrische energie wordt omgezet naar mechanische energie.
energieproducent
energieverbruiker systeem
IN
omgeving
elektrische energie
mechanische energie
▲ Afb. 23 Toestellen verbruiken elektrische energie om te functioneren.
Elektrische energie komt in de natuur niet voor in een bruikbare vorm. Ze
wordt op verschillende manieren geproduceerd uit energiebronnen die wel
in de natuur voorkomen. Bij de energieproductie vinden er een of meerdere
wind
water
geothermisch
biomassa
©
VA
zon
N
energieomzettingen plaats.
▲ Afb. 24 Verschillende manieren om elektrische energie te produceren
kernenergie
gas
energiebron
omzetting naar warme
omzetting naar bewegingsenergie
GENERATOR
TIP omzetting naar elektrische energie
Je kunt de werking van de generator bekijken in de applet.
applet: generator
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
59
WEETJE Elk proces van energieomzetting begint bij de zon. De stralingsenergie van de zon, kortweg zonne-energie, wordt omgezet in een andere energievorm. Directe omzetting van zonne-energie in de gewenste energievorm: •
Mensen en dieren ervaren de zonne-energie rechtstreeks als licht en
•
Planten nemen de zonne-energie op om suiker aan te maken.
•
Zonnepanelen zetten de zonne-energie om naar elektriciteit.
•
Zonneboilers zetten de zonne-energie om naar warmte.
IN
warmte.
Indirecte omzetting van zonne-energie in de gewenste energievorm: •
Dieren eten planten die gegroeid zijn door zonne-energie.
•
Voedingsmiddelen hebben een plantaardige of dierlijke oorsprong.
•
Windenergie om elektriciteit te produceren, ontstaat door een verschil in temperatuur dat veroorzaakt wordt door de zon.
•
Het water in stuwmeren bezit potentiële zwaarte-energie doordat de zon door haar warmte verdamping heeft veroorzaakt.
•
Fossiele brandstoffen (gas en olie) ontstaan doordat afgestorven
N
planten en dieren zich miljoenen jaren onder de grond bevinden.
VA
Die planten en dieren konden leven dankzij de zon.
©
▲ Afb. 25 De zonne-energie zorgt voor een watercyclus.
▲ Afb. 26 De zonne-energie zorgt voor een koolstofcyclus.
60
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
1.2 Energieopslag OPDRACHT 28
Bestudeer de energieomzettingen bij een speelgoedautootje. 1
Bestudeer de speelgoedautootjes.
2
Vul het schema aan met de energievormen. energie van het kind
↓
↓
energie van de batterij
energie van de veer
↓
↓
①
IN
energie van de batterij
②
van het autootje
3
N
③
Vul het schema aan met de functie die elke stap (①-③) heeft. Kies uit:
©
VA
energieopslag – energieproductie – energieverbruik
Er zijn vaak verschillende energieomzettingen tussen de energiebron en de uiteindelijke energieverbruiker. Die stappen volgen elkaar niet noodzakelijk onmiddellijk op. De energie wordt opgeslagen bij een tussenstap. Enkele voorbeelden: •
Elektrische energie wordt opgeslagen in batterijen.
•
Chemische energie wordt opgeslagen in voedingsmiddelen.
•
Chemische energie wordt opgeslagen in fossiele brandstoffen.
Energie wordt omgezet binnen een systeem of overgedragen tussen de omgeving en het systeem: •
De energieproducent is de omgeving. Die levert energie aan het systeem.
•
De energieverbruiker is het systeem. Dat gebruikt de energie om arbeid te verrichten.
•
Tussen de energieproductie en het energieverbruik kan energie opgeslagen worden.
` Maak oefening 33 t/m 36 op p. 84-85.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
61
OPDRACHT 29
Bestudeer de energie van tomatensoep. 1
Welke voedingsstoffen in de soep leveren energie?
2
Welke energie is opgeslagen in de soep?
3
Hoeveel energie is opgeslagen in het brik soep van
4
19,3 kJ
460 cal
193 kJ
4,6 kcal
1,93 MJ
46 kcal
19,3 MJ
460 kcal
Hoe gebruik je de energie van de soep?
IN
1 liter? Duid aan in de twee eenheden.
N
▲ Afb. 27 Energie in soep
Wat is het vermogen van een energieomzetting?
VA
2
OPDRACHT 30
Bestudeer de verrichte arbeid en het tijdsverloop. Op een bouwwerf van het pretpark moeten
de bouwvakkers een pak cement naar boven brengen. Dat kan via een ladder of met een torenkraan. 1
Vul de tabel aan.
©
a Noteer de energieomzetting. Verwaarloos de energiedissipatie. b Vul het verband aan met <, > of =. Een bouwvakker brengt het cement naar boven.
2
van de bouwvakker →
van de torenkraan →
van het pak cement
van het pak cement
•
Verrichte arbeid om alle stenen naar boven te brengen: Wbouwvakker
•
Grootte van de overgedragen energie tijdens de energieomzetting: ∆Ebouwvakker
•
Benodigde tijd om alle stenen naar boven te brengen: ∆tbouwvakker
Waarom gebruikt men op een bouwwerf kranen?
62
Een torenkraan brengt het cement naar boven.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
Wtorenkraan ∆ttorenkraan
∆Etorenkraan
Het vermogen geeft aan hoeveel arbeid er per tijdseenheid kan worden verricht. TIP De arbeid kan negatief zijn. De hoeveelheid arbeid is echter altijd positief. Daarom voeg je absolutewaardetekens toe.
We definiëren de grootheid vermogen met het symbool P (afgeleid van het Engelse Power) als volgt:
P = |W| Δt Daarbij is |W| de hoeveelheid arbeid en Δt het tijdsverloop waarin de arbeid verricht wordt. Vermogen is een scalaire grootheid en is altijd positief.
Als er arbeid verricht wordt, is er een energieomzetting. De energie wordt
IN
gebruikt om arbeid te kunnen verrichten:
W = ΔE
Het vermogen is dus ook gelijk aan het tempo waarin energie wordt omgezet:
P = |W| = |ΔE| Δt Δt
Uit die definitie kun je de eenheid afleiden:
W J [P] = [ ] = [∆t] s
N
We definiëren een nieuwe eenheid: de watt (met het symbool W). Die eenheid is vernoemd naar de Schotse ingenieur James Watt. 1 joule J of 1 W = 1 1 seconde s
1 watt =
Grootheid met symbool
P = |W| = |ΔE| Δt Δt
VA
©
vermogen
SI-eenheid met symbool
watt
J W (= ) s
TIP
Het symbool voor de eenheid van vermogen is W.
Verwar dat niet met het symbool voor de grootheid arbeid, W.
Je kunt de symbolen op twee manieren herkennen: •
In getypte teksten staat een grootheid altijd schuingedrukt.
•
Een eenheid wordt altijd voorafgegaan door een getalwaarde.
De watt is een kleine eenheid: als je 1 kilogram in 1 seconde 0,1 meter verplaatst, produceer je een vermogen van 1 watt. Vaak gebruikt men de grotere hulpeenheden kilowatt en megawatt. 1 kW = 1 ∙ 103 W 1 MW = 1 ∙ 106 W
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
63
VOORBEELD VERMOGEN VAN EEN BOUWVAKKER EN EEN TORENKRAAN
m = 25,0 kg m = 25,0 kg h = 6,50 m ▲ Afb. 28 Een bouwvakker en een torenkraan brengen een pak cement omhoog.
IN
De bouwvakker en de torenkraan brengen een pak cement van 25,0 kg naar boven (h = 6,50 m) met een constante snelheid. De hefkracht is even groot als de zwaartekracht:
Fhef = Fz = m ∙ g
De arbeid die de torenkraan en de bouwvakker verrichten, is gelijk:
W = Fhef ∙ Δx = m ∙ g ∙ h
N ∙ 6,50 m = 1 594 J = 1,59 kJ kg
N
= 25,0 kg ∙ 9,81
De torenkraan gebruikt elektrische energie om de arbeid te verrichten, en heeft daarvoor een tijdsverloop van 3,00 s nodig. Het vermogen van de torenkraan is:
Pkraan = Δ|tW| = 1,59 kJ = 1,59 ∙ 10³ J = 530 W 3,00 s 3,00 s kraan
VA
De bouwvakker gebruikt chemische energie om de arbeid te verrichten, en heeft daarvoor een tijdsverloop van 45,0 s nodig. Het vermogen van de bouwvakker is:
Pbouwvakker =
|W| = 1,59 kJ = 36,3 W Δtbouwvakker 45,0 s
Zowel de kraan als de bouwvakker heeft niet zijn maximale vermogen gebruikt. Een torenkraan kan een vermogen tot 30 kW leveren, een topsporter een vermogen tot 500 W.
©
De grootheid vermogen is het tempo waarin arbeid wordt verricht en dus energie wordt omgezet:
P = |W| = |ΔE| Δt Δt Vermogen is een scalaire grootheid en is altijd positief. Grootheid met symbool vermogen
P = |W| = |ΔE| Δt Δt
SI-eenheid met symbool watt
J W (= ) s
Veelgebruikte hulpeenheden zijn kilowatt (1 kW = 1 ∙ 103 W) en megawatt (1 MW = 1 ∙ 106 W). ` Maak oefening 37 t/m 42 op p. 86-87.
64
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
OPDRACHT 31
Ga op zoek naar de betekenis van ‘kWh’. 1
Noteer ‘kWh’ in woorden.
2
Herschrijf de formule van vermogen om de verbruikte energie te berekenen.
▲ Afb. 29 Elektrische energie wordt uitgedrukt in kWh.
|ΔE| = Verklaar waarom kWh een eenheid van energie is.
4
IN
3
Je gebruikt een verwarming met een vermogen van 1 500 W gedurende 3,0 h. Bereken (zonder rekentoestel) de verbruikte energie. |ΔE| = Zet 1 kWh om naar joule.
E = 1 kWh =
W∙
OPDRACHT 32
∙
s =
J=
∙ 10
J=
MJ
VA
Los het vraagstuk op.
h = 1 000
N
5
De stoeltjes van de zweefmolen versnellen in een halve minuut van stilstand km . De maximale massa (als alle stoeltjes bezet zijn) is 3,2 ton. tot 35 h
1
Noteer de energieomzetting.
2
Bereken de maximale kinetische energie, de verrichte arbeid en het vermogen van de motor. a Werk uit op een cursusblad. b Controleer je antwoord via de QR-code.
©
bijlage: vraagstuk vermogen
OPDRACHT 33 DOORDENKER
Ga op zoek naar de klasgenoot met het grootste vermogen. 1
Bedenk een manier om het vermogen van je klasgenoten te bepalen.
2
Werk een onderzoek uit in het sjabloon bij het onlinelesmateriaal. Gebruik het stappenplan achter de QR-code.
vademecum: nw-methode toepassen
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
65
3
Wat betekent duurzaam omgaan met energie?
3.1 Duurzaam energiegebruik OPDRACHT 34
Bestudeer de energiebesparing in de Efteling. 1
Lees het artikel.
IN
Efteling bespaart veel energie door medewerkers eerder koffie te laten drinken
De Efteling heeft haar werkwijze aangepast, legt dagverantwoordelijke
Lennart Stolk uit. ‘Voorheen startten we eerst de pomp van de attractie op. Vervolgens gingen we een half uurtje koffiedrinken en de dag
voorbespreken. Nu drinken we éérst koffie en starten daarna pas op. Daardoor draait de Piraña twintig minuten per dag minder.’
N
Per uur wordt twee miljoen liter water door de betonnen geul van
de attractie gepompt. Met een vermogen van driehonderd kilowatt zijn de pompen de grootste energieverbruiker van het hele park. Naar: www.looopings.nl
Hoeveel energie bespaart de Efteling per dag met die maatregel?
VA
2
Duid aan.
300 kW
15 kWh
100 kWh
300 kWh
OPDRACHT 35
Bestudeer de energiebesparing in Plopsaland. 1
Lees het artikel.
©
Attractiepark Plopsaland vergroend Attractiepark Plopsaland De Panne zorgt voor veel plezier bij jong en oud, maar verbruikt daarbij gigantische hoeveelheden energie. Het park is daarom flink aan het verduurzamen. Dankzij de installatie van een bijzonder verwarmingssysteem stoot het park nu jaarlijks bijna 500 ton minder CO2 uit en is er een energiebesparing van 2 400 MWh.
Naar: electrifytheworld.be
66
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
6 000 MWh
2
Wat wordt bedoeld met ‘vergroend’?
2
Hoe kan Plopsaland energie besparen met een nieuw verwarmingssysteem? Maak de uitspraken correct. •
Men moet de nuttige energie van het verwarmingssysteem zo hoog / laag mogelijk maken.
•
Men moet de energiedissipatie bij de energieomzetting in het verwarmingssysteem zo hoog / laag mogelijk maken.
•
Men moet het rendement van de energieomzetting in het verwarmingssysteem zo hoog / laag
IN
mogelijk maken.
In ons dagelijks leven gebruiken we heel wat (elektrische) toestellen.
Elk toestel gebruikt een hoeveelheid energie per tijdseenheid. Dat drukken we uit met de term ‘vermogen’. Duurzaam energie gebruiken betekent
de beschikbare energie zo goed mogelijk gebruiken. We bekijken wat dat
N
in de praktijk betekent.
Als een toestel een vermogen P heeft en gedurende een tijdsverloop ∆t gebruikt wordt, kun je met de definitie van vermogen het energieverbruik |∆E| berekenen:
|∆E| = P ∙ ∆t
©
VA
P = |ΔE| Δt
Daaruit volgt dat je de verbruikte energie |∆E| kunt beperken door:
•
het tijdsverloop beperkt te houden;
•
het totale vermogen beperkt te houden.
We bekijken wat dat betekent. Het tijdsverloop beperken
De verbruikte energie neemt recht evenredig toe met het tijdsverloop. Voorbeeld: Hoe langer je werkt met je pc, hoe meer water je opwarmt, hoe verder je je verplaatst … hoe meer energie je verbruikt.
De makkelijkste manier om duurzaam om te gaan met energie, is om toestellen zo kort mogelijk te gebruiken. Bekijk via de QR-code nog meer tips om minder energie te gebruiken.
bijlage: tips minder energiegebruik
Het totale vermogen beperken Bij een energieomzetting wordt energie omgezet in nuttige energie en verloren energie (vaak warmte). Terwijl een toestel werkt, moet de nuttige energie zo hoog mogelijk zijn.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
67
Met de definitie van rendement bepaal je het nuttige vermogen: |ΔEnuttig| Pnuttig ∙ ∆t Pnuttig η= = = , dus Pnuttig = η ∙ Ptot |ΔEtot| Ptot ∙ ∆t Ptot Als een toestel optimaal functioneert, heeft het een hoog rendement. Om een nuttig vermogen te hebben, zijn de ontwikkelde warmte en het totale vermogen klein. Op toestellen vind je een energielabel dat het rendement van een toestel aangeeft. •
Een groen A-label geeft aan dat het toestel weinig energie gebruikt.
IN
Het heeft een laag vermogen en een hoog rendement. •
Een rood G-label geeft aan dat
het toestel veel energie verbruikt,
doordat het vermogen groot is en
OPDRACHT 36
N
het rendement laag.
▲ Afb. 30 Energielabel
Bestudeer het vermogen van verlichting. Vul de tabel aan.
VA
1
©
ledlamp
Ptot (W)
h (%)
50
Pnuttig (W)
6,0
spaarlamp
gloeilamp
18
60
35
10
Q (kWh) na 2,0 uur
2
De Europese Unie verbiedt (sinds 2012) het gebruik van gloeilampen. Verklaar waarom.
68
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
3.2 Duurzame energieproductie OPDRACHT 37
Bestudeer een elektriciteitscentrale. Bestudeer de bouw van een kerncentrale.
N
IN
1
▲ Afb. 31 Bouw van een elektriciteitscentrale
Noteer de energieomzettingen.
VA
a
①
van uranium → ②
van water
→③
van turbines → ④
van ladingen
b Noteer het nummer van de energie(omzetting) op de juiste plaats op de afbeelding. c
2
Hoe verschilt de bouw van een fossiele brandstofcentrale van die van een kerncentrale?
Hoe komt het dat fossiele brandstofcentrales bijdragen aan
©
de opwarming van de aarde? Duid aan.
De koeltorens stoten onnuttige warmte uit. De koeltorens stoten warme CO2 uit.
Er ontstaat CO2 die de warmte-uitwisseling door
de atmosfeer verstoort.
OPDRACHT 38 ONDERZOEK
Bestudeer duurzame energieproductie. Voer het STEM-project ‘Duurzame energie’ uit, dat je terugvindt bij het onlinelesmateriaal.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
69
Bij de productie van elektrische energie vinden er energieomzettingen plaats. Bij elke omzetting geldt:
Pnuttig = η ∙ Ptotaal
Om elektriciteit duurzaam te produceren, moet je rekening houden met twee factoren: •
een hoog rendement nastreven De energiedissipatie in de vorm van warmte moet zo beperkt mogelijk zijn. Dat kan door: — het rendement van elke energieomzetting zo hoog mogelijk te maken; — het aantal energieomzettingen te beperken. de afvalstoffen beperken
IN
•
Bij sommige vormen van energieproductie wordt schadelijk afval geproduceerd.
— Bij de verbranding van fossiele brandstoffen komt er CO2-gas vrij. Dat broeikasgas verstoort de atmosfeer, waardoor het klimaat ontregeld wordt.
— Bij de productie van kernenergie ontstaat er radioactief afval.
De afvalstoffen zenden gedurende honderden jaren straling uit
N
die schade toebrengt aan mens en milieu.
Elektriciteitsproductie met wind, zon, water en aardwarmte levert het grootste rendement en het minste afval. Die vormen van energie worden daarom groene energie genoemd.
VOORBEELD DUURZAME ENERGIEPRODUCTIE IN HET PRETPARK
VA
Pretparken gebruiken heel veel energie. Het reuzenrad alleen al verbruikt evenveel elektrische energie als twintig gezinnen (70 000 kWh = 70 MWh). De meeste pretparken zetten in op duurzame elektriciteitsproductie door
©
zonnepanelen en windmolens te installeren.
▲ Afb. 32 Zonnepanelen produceren groene energie.
▲ Afb. 33 Een windmolen produceert groene energie.
Duurzaam omgaan met energie betekent … •
energie duurzaam verbruiken door: — de energieverbruiker zo kort mogelijk te gebruiken (kort tijdsverloop); — de energie zo nuttig mogelijk te gebruiken (klein vermogen en groot rendement);
•
energie duurzaam produceren door: — de beschikbare energie zo nuttig mogelijk te gebruiken (groot rendement); — de afvalstoffen zo beperkt mogelijk te houden.
` Maak oefening 43 t/m 48 op p. 87-88.
70
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
HOOFDSTUK 3
HOOFDSTUKSYNTHESE
Kernbegrippen
Notities Energie wordt
binnen een
of tussen de omgeving en het systeem: energieproducent
De energieproducent is de omgeving. Die
•
. energieverbruiker
•
De energieverbruiker is het systeem. Dat gebruikt de energie om
energieopslag
Tussen
•
.
en
kan energie opgeslagen worden. De vermogen is het tempo waarin arbeid wordt verricht en dus
IN
vermogen
energie wordt omgezet:
P=
=
Vermogen is een grootheid en is altijd . Grootheid met symbool
N
SI-eenheid met symbool
(=
Veelgebruikte hulpeenheden zijn
(1 kW =
en
).
(1 MW =
De kWh is een alternatieve
van
)
)
.
Duurzaam omgaan met energie betekent … •
energie duurzaam
VA
duurzaam energieverbruik
door:
— de energieverbruiker zo kort mogelijk te gebruiken (kort
);
— de energie zo nuttig mogelijk te gebruiken ( en
©
duurzame energieproductie
•
vermogen
rendement);
energie duurzaam
door:
— de beschikbare energie zo nuttig mogelijk te gebruiken (groot );
— de
zo beperkt mogelijk te houden.
Bespreek de verschillende voorstellingen op de afbeelding door de kernbegrippen te gebruiken.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
SYNTHESE HOOFDSTUK 3
71
CHECKLIST
JA
NOG OEFENEN
1 Begripskennis •
Ik kan de begrippen ‘energieproductie’ en ‘energieverbruik’ omschrijven.
•
Ik kan voorbeelden geven van energieproducenten en energieverbruikers.
•
Ik kan de energieoverdracht tussen een energieproducent en
•
Ik kan het begrip ‘vermogen’ omschrijven.
•
Ik kan het vermogen berekenen.
•
Ik kan het begrip ‘duurzaam omgaan met energie’ omschrijven.
•
Ik kan de begrippen ‘energie’, ‘rendement’ en ‘vermogen’ toepassen in de context
een energieverbruiker toepassen.
van duurzaam omgaan met energie. Ik kan het energieverbruik in realistische toepassingen berekenen.
2 Onderzoeksvaardigheden
IN
•
Ik kan een onderzoek uitwerken.
•
Ik kan een onderzoek uitvoeren.
•
Ik kan een STEM-project uitvoeren.
•
Ik kan wetenschappelijke inzichten toepassen in een maatschappelijke context.
•
Ik kan de ingenieursnotatie gebruiken.
•
Ik kan formules omvormen naar de gevraagde grootheid.
•
Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.
N
•
invullen bij je Portfolio.
©
VA
` Je kunt deze checklist ook op
72
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
CHECKLIST HOOFDSTUK 3
E
joule kilocalorie kilowattuur
J kcal kWh
kernenergie, elektrische energie
energie (warmte), vervormingsenergie,
stralingsenergie, chemische energie, thermische
een uitgerekte of ingedrukte veer Epot, e = 1 · k · (∆l)² 2 Niet-mechanische energie:
— potentiële elastische energie: energie door
Epot, z = m · g · h
plaats in het zwaartekrachtveld
— kinetische energie: energie door snelheid Ekin = 1 · m · v² 2 — potentiële zwaarte-energie: energie door
Mechanische energie:
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
Open systeem: Emech, 1 = Emech, 2 + Q en =
Emech, 2 E mech, 1
de omgeving (= alles buiten het systeem).
overgedragen naar een ander systeem of naar
het systeem (= voorwerp of aantal voorwerpen);
omgezet naar een andere vorm binnen
Geïsoleerd systeem: Emech, 1 = Emech, 2
•
•
Energie wordt:
Energie kan niet gemaakt en niet vernietigd worden.
Wet van behoud van energie
•
•
Verschillende energievormen
energie
Eenheden met symbool
W joule
J (= N ∙ m)
Fg
Fn
Fx
W = F ∙ cos 90° ∙ ∆x = 0
de gewichtskracht is nul:
De arbeid door de normaalkracht en
W = Fw ∙ cos 180° ∙ ∆x = –Fw ∙ ∆x
Wz = –∆Epot, z
Verband met de potentiële zwaarte-energie:
Bij een beweging omhoog: Wz = –m ∙ g ∙ h
Bij een beweging omlaag: Wz = m ∙ g ∙ h
Arbeid door de zwaartekracht:
P watt
J W (= ) s
De kWh (kilowattuur) is een alternatieve eenheid
(1 kW = 1 ∙ 103 W) en megawatt (1 MW = 1 ∙ 106 W).
Veelgebruikte hulpeenheden zijn kilowatt
positief.
Vermogen is een scalaire grootheid en is altijd
P = |W| = |ΔE| Δt Δt
wordt verricht en dus energie wordt omgezet:
De grootheid vermogen is het tempo waarin arbeid
vermogen
SI-eenheid met symbool
Vermogen Grootheid met symbool
•
•
— de afvalstoffen zo beperkt mogelijk te houden.
gebruiken (groot rendement);
— de beschikbare energie zo nuttig mogelijk te
Energie duurzaam produceren door:
(klein vermogen en groot rendement).
— de energie zo nuttig mogelijk te gebruiken
gebruiken (kort tijdsverloop);
— de energieverbruiker zo kort mogelijk te
Energie duurzaam verbruiken door:
Duurzaam omgaan met energie
van energie.
IN De arbeid door de wrijvingskracht is negatief:
W = F ∙ cos θ ∙ ∆x
De arbeid door de trekkracht is positief:
∆x
Fx
θ
F
Ekin, eind > 0 J
Arbeid-energietheorema: Wtot = ∆Ekin = Ekin, 2 – Ekin, 1
•
•
•
Fw
θ = 180°
F
Ekin, begin = 0 J
W = F ∙ ∆x = F ∙ cos θ ∙ ∆x
Voor een constante kracht is de arbeid gegeven door:
N
die een verplaatsing veroorzaakt.
arbeid te verrichten: het kan een kracht uitoefenen
Als een systeem energie bezit, is het in staat om
arbeid
SI-eenheid met symbool
Arbeid
Grootheid met symbool
VA
©
Grootheid met symbool
Energie
THEMASYNTHESE
THEMASYNTHESE
73
74
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
THEMASYNTHESE
VA
© zich door
zwaartekrachtveld kan hij beweging veroorzaken.
Tijdens het fietsen verbruikt hij de
Enuttig Etot
P = |W| = |ΔE| Δt Δt
de tijd die de fietser nodig heeft:
Het vermogen wordt bepaald door
=
de energieomzetting is:
Het rendement van
warmte (= energiedissipatie).
door wrijving omgezet naar
• Een deel van de energie wordt
Wtot = ∆Ekin
wrijvingskracht.
de zwaartekracht en de
dan de arbeid verricht door
de spierkracht groter is
als de arbeid verricht door
(= energie door de snelheid)
• Hij krijgt kinetische energie
energie door arbeid te verrichten:
wrijving omgezet naar warmte (= energiedissipatie).
kennisclip
Een deel van de energie wordt door
Wz = ∆Ekin = –∆Epot, z (zonder wrijving)
Hij krijgt kinetische energie:
IN
N
energie (= energieproducent). Hij laat
zwaarte-energie: door de hoogte in het
uit voeding (= energieproducent).
de zwaartekracht naar beneden rollen.
De fietser bezit potentiële zwaarte-
De fietser bezit chemische energie
Door de berg op te rijden, krijgt de fietser potentiële
Een fietser kan energie omzetten, krijgen en afgeven, maar niet maken of vernietigen.
De wet van behoud van energie
CHECK IT OUT
Door de geluidsmuur 1
Zoek de snelheid van het geluid op. Noteer in
vgeluid = 2
m km en in . s h
Een heliumballon bracht Baumgartner tot boven de atmosfeer, zodat hij een vrije val kon uitvoeren. Welke wet was geldig totdat hij de atmosfeer binnenviel? Verklaar.
IN
a
b Bereken de minimale hoogte boven de atmosfeer (hatm = 30 km) en de minimale totale hoogte om door Gegeven: Gevraagd: Oplossing:
▲ Afb. 34 Valbeweging van Baumgartner
VA
N
de geluidsmuur te kunnen gaan.
c
Waarom zou Baumgartner de geluidssnelheid niet bereikt hebben als hij vanop een hoogte van 10 km was gesprongen? Verklaar met het behoud van energie.
©
4
Kijk terug naar je hypotheses in de CHECK IN. Was je correct?
!
In een zwaartekrachtveld bezit een systeem potentiële zwaarte-energie. In een geïsoleerd systeem wordt die energie volledig omgezet in kinetische energie. Er is behoud van mechanische energie. De snelheid wordt volledig bepaald door de hoogte en de zwaarteveldsterkte. Als het systeem open is door de aanwezigheid van luchtweerstand, wordt een deel van de potentiële zwaarte-energie omgezet in warmte, waardoor de kinetische energie sterk afneemt.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
CHECK IT OUT
75
AAN DE SLAG
TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen deze QR-codes je weer op weg!
vademecum: berekeningen afronden
vademecum: grootheden en eenheden
vademecum: voorvoegsels en machten
HOOFDSTUK 1: Wat is mechanische energie? 1 Welke vormen van mechanische energie bestaan er? Bestudeer de situaties op de afbeeldingen. 1
2
a
3
N
IN
1
4
Noteer bij elke situatie het voorwerp dat de energie bezit.
b Noteer de situatie(s) waarin …
het voorwerp kinetische energie bezit:
•
het voorwerp potentiële zwaarte-energie bezit:
VA
•
het voorwerp potentiële elastische energie bezit:
•
het voorwerp geen mechanische energie bezit:
Maak de onderstaande uitspraken correct door ze te vervolledigen met ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’. •
Een voorwerp in rust bezit altijd / soms / nooit kinetische energie.
•
Een voorwerp in rust bezit altijd / soms / nooit potentiële zwaarte-energie.
•
Een voorwerp in rust bezit altijd / soms / nooit potentiële elastische energie.
•
Een voorwerp dat aan een veer hangt, bezit altijd / soms / nooit kinetische energie.
•
Een voorwerp dat aan een veer hangt, bezit altijd / soms / nooit potentiële zwaarte-energie.
•
Een voorwerp dat aan een veer hangt, bezit altijd / soms / nooit potentiële elastische energie.
©
2
•
2 Hoe groot is de kinetische energie?
3
Gwen gaat joggen met haar hond. Welke uitspraak is correct? Duid aan. Gwen en de hond bezitten evenveel kinetische energie. Gwen bezit meer kinetische energie dan de hond. Gwen bezit minder kinetische energie dan de hond. Je hebt te weinig informatie om de kinetische energie van Gwen en de hond te kunnen vergelijken.
76
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
AAN DE SLAG
TIP Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’. Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.
Bestudeer de beweging van enkele dieren. 1 2 3
m zwemt s mm een slak (m = 56,0 g) die met een snelheid van 8,0 voortkruipt s km een jachtluipaard (m = 60 kg) dat met een snelheid van 110 een prooi achternazit h een vis (m = 2,3 kg) die met een snelheid van 7,3
a
Bereken de kinetische energie van de dieren.
IN
4
vademecum: vraagstukken oplossen
Noteer het resultaat in de ingenieursnotatie. b Vergelijk de energie van de dieren.
Komen de verschillen overeen met je verwachtingen?
Welke snelheid heeft een marathonloper (m = 73,2 kg) die een kinetische energie van 1,10 kJ bezit?
N
5
Noteer het resultaat in
Bestudeer de beweging van twee bowlingballen (mblauw = 2 ∙ mgroen). Rangschik de situaties volgens toenemende Ekin.
VA
6
m km en in . s h
v1
v2
v3
v4
v5
7
Een voorwerp heeft bij een snelheid v een kinetische energie Ekin. Bij welke snelheid verdubbelt de kinetische energie? Duid aan. 2∙v
©
v
2∙v
4∙v
3 Hoe groot is de potentiële energie?
8
Verklaar hoe een hagelbui schade kan veroorzaken aan auto’s.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
AAN DE SLAG
77
9
In een sportclub bevinden een aantal ballen zich op verschillende hoogtes. Bestudeer de onderstaande situaties. 1 2 3
Een basketbal (m = 0,550 kg) gaat door de ring op een hoogte van 3,05 meter. Een bowlingbal (m = 5,3 kg) rolt horizontaal naar de kegels.
Een tennisbal (m = 59,0 g) vliegt 10 cm boven het net van 1,07 m. a
Bereken de potentiële zwaarte-energie van de ballen.
Noteer het resultaat in de ingenieursnotatie. b Welke andere energievorm bezitten de ballen? Verklaar.
10
IN
Een airbus vliegt op 13,13 km hoogte en heeft een potentiële zwaarte-energie van 22,6 GJ. a
Bereken de massa van en de zwaartekracht op het vliegtuig.
b Welke zwaarteveldsterkte heb je gebruikt?
Bespreek hoe die keuze de berekening van de massa en de zwaartekracht beïnvloedt.
VA
N
Na een maanmissie brachten de astronauten verschillende maanstenen (mbruin = 3 ∙ mzwart) mee naar de aarde. Rangschik de situaties volgens toenemende Epot, z van de stenen.
©
11
12
Welke uitspraken zijn correct? Duid alle mogelijkheden aan. Elke ingedrukte veer bezit potentiële elastische energie. Elke uitgerekte veer bezit potentiële elastische energie. Elke veer bezit potentiële elastische energie. Elke veer waarop een massa steunt, bezit potentiële elastische energie.
78
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
AAN DE SLAG
13
Bereken de potentiële elastische energie van … N ) die 0,30 m ingedrukt wordt; m N b een veer van een flipperkast (k = 1,20 ) die 3,5 cm uitgerekt wordt. cm a
14
een veer in de fitness (k = 400
Na een bungeesprong bezit de elastiek 57,6 J potentiële elastische energie. Bereken de uitrekking van de elastiek (k = 180 Je rekt een veer uit. a
Welke grafieklijn stelt de potentiële elastische energie in functie van de uitrekking Δl voor? Epot, e (J) 0,40
4 0,30
IN
15
N ). m
2
0,20 3
N
1
0,10
0,00 0,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0 ∆l (cm)
VA
1,0
b Hoe groot is de veerconstante? Duid aan.
k = 0,02 N
m
k = 0,6 N
m
k = 12 N
m
k = 100 N
m
k = 200 N
m
©
4 Hoe groot is de mechanische energie?
16
Astrid (m = 45,0 kg) glijdt van een 10,0 m hoge glijbaan. a
Noteer de totale mechanische energie in symbolen op de drie aangeduide punten.
b Bereken de totale mechanische energie op halve hoogte, als Astrid daar met een snelheid van 35,6
km voorbijglijdt. h
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
AAN DE SLAG
79
HOOFDSTUK 2: Hoe verandert de energie bij een energieomzetting? 1 Hoe verandert de mechanische energie?
17
Een snowboarder glijdt een
gemakkelijk gemiddeld moeilijk erg moeilijk
helling af via vier verschillende pistes met verschillende moeilijkheidsgraden. Elke piste
1
2
3
4
heeft hetzelfde begin- en eindpunt. We verwaarlozen de wrijving. Rangschik de
•
de potentiële zwaarte-energie van de snowboarder bovenaan:
•
de kinetische energie op halve hoogte:
•
de eindsnelheid van de snowboarder:
•
de tijd die de snowboarder nodig heeft om de helling af te glijden:
N
18
IN
gevraagde grootheden van klein naar groot.
Astrid (m = 45,0 kg) glijdt van een 10,0 m hoge glijbaan. Op halve hoogte heeft ze een snelheid van 35,6
Voorspel haar snelheid onderaan de glijbaan.
VA
a
km . h
b Bereken haar snelheid onderaan de glijbaan. Verwaarloos de wrijving.
19
Bekijk de video via de QR-code.
Waarop moet je letten om het experiment veilig uit te voeren? Verklaar.
©
a
video: experiment
b Test uit.
20
Eva krijgt een duwtje en schommelt met een maximale snelheid van 5,4
a
Geef twee voorwaarden opdat je Eva kunt beschouwen als een geïsoleerd systeem.
80
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
AAN DE SLAG
m . s
IN
b Noteer de energieomzettingen in symbolen onder de afbeelding.
← →
c
Bereken … •
de hoogte waarop Eva losgelaten is;
•
de snelheid die Eva heeft op 0,50 m hoogte.
N
TIP
← →
Duid de gegevens aan op de afbeelding.
Jeroen heeft zich afgestoten voor een sprong met powerskips. Door de veer (k = 1,0 kN ) 13 cm in te drukken, bereikt hij een hoogte van 1,7 m. cm Verwaarloos de luchtweerstand.
VA
21
©
↑
a
Noteer de energieomzetting tussen de lancering en het hoogste punt in symbolen
naast de afbeelding.
b Bereken … •
de potentiële elastische energie in het begin;
•
de massa van Jeroen.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
AAN DE SLAG
81
2 Hoe verandert de totale energie?
22
Je laat vier stuiterballen botsen op de grond. Ze kaatsen terug, zoals weergegeven op de afbeelding. ①
②
③
④
totale energie:
•
nuttige energie:
•
energiedissipatie:
•
rendement:
Een appel valt van de boom en heeft bij het neerkomen 10 J kinetische energie.
N
23
•
IN
Rangschik de gevraagde grootheden van klein naar groot.
Hoeveel potentiële zwaarte-energie bezat de appel aan de boom? Duid aan. precies 10 J meer dan 10 J minder dan 10 J
VA
onmogelijk te zeggen met deze gegevens
24
Na de lancering in de flipperkast met een veer (k = 1,20
N ) cm
van
die 3,5 cm uitgerekt wordt, heeft het balletje (m = 80 g) een snelheid van 1,6 a
m . s
Noteer de energieomzettingen in symbolen
↑
naast de afbeelding.
van
b Bereken de ontwikkelde warmte en het rendement.
©
3 Wat betekent arbeid verrichten?
25
In welke situaties verricht de spierkracht arbeid? Duid aan. 1
Je trapt een bal weg.
2
3
Je houdt halters boven
Je probeert een band te
Je glijdt naar beneden
je hoofd.
verschuiven, maar het
op een deathride.
lukt niet.
82
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
4
AAN DE SLAG
26
Bas duwt tegen een winkelkar. a
Vul de energieomzetting aan. van → arbeid verricht door →
van
b Vul de tabel aan.
F (N)
∆x (m)
Wduw (J)
0
2,00 m
200 360
120
0
100
30
2,00 m
100
0
0
IN
27
θ (°)
Tobe trekt zijn zusje op de slee (m = 45 kg) vooruit over een horizontale sneeuwpiste.
Hij trekt met een kracht van 80,0 N onder een hoek van 30⁰ over een afstand van 20,0 m. Bereken de arbeid die de trekkracht en de zwaartekracht verrichten.
N
Een auto (m = 1 350 kg) heeft bij een remkracht van 8,0 kN een remafstand van 72 m.
VA
28
a
Vervolledig de afbeelding. •
Teken alle krachten in het massapunt tijdens het remmen.
•
Teken de verplaatsingsvector.
b Vul de energieomzetting aan.
van
→
©
door
c
29
→ arbeid verricht
van
Bereken de arbeid die elke kracht verricht.
Een pakket stenen met een gewicht van 1,0 kN hangt aan een torenkraan. Vul de tabel aan.
Wz (kJ)
Whef (kJ)
Wtot (kJ)
De kraan tilt de stenen met een constante snelheid 15 m omhoog. De kraan laat de stenen met een constante snelheid 15 m zakken. De stenen hangen stil op 15 m hoogte.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
AAN DE SLAG
83
30
Een astronaut verricht 30 J arbeid om een steen met een massa van 23 kg op te tillen op de maan. Hoe hoog tilt hij de steen op?
31
Een kind op een slee met een massa van 38,3 kg glijdt van een helling met een hoogte van 15 m. Bereken de arbeid die de zwaartekracht verricht, de verandering van de potentiële zwaarte-energie en de verandering van de kinetische energie. Verwaarloos de wrijving.
32
De maan draait in 27 dagen rond de aarde op een baan met een straal van 1 737,4 km. a
Teken en benoem de kracht die de maan op haar baan houdt.
b Hoe groot is de arbeid die die kracht verricht? Verklaar.
IN
N
HOOFDSTUK 3: Hoe kan energie gebruikt worden? 1 Wat betekenen energieproductie en -verbruik?
33
Een gezonde levensstijl betekent dat er een evenwicht is tussen de opgenomen energie uit voeding en
VA
het energieverbruik via beweging. a
Hoelang moet je elke activiteit uitvoeren om een reep chocolade van 80 g (
Noteer in de tabel. Activiteit
Energieverbruik (
MJ ) h
2 256 kJ ) te verbruiken? 100 g
Tijd nodig om chocoladereep te verbruiken
t (h)
t (min)
0,3
rustig wandelen
0,9
snel wandelen
1,5
joggen
2,0
rustig fietsen
1,2
mountainbiken
2,6
©
slapen
b Wat gebeurt er als je de activiteit minder lang uitoefent? Duid aan. De overtollige energie wordt niet meer opgenomen. De overtollige energie wordt opgeslagen als vet. De overtollige energie wordt overgedragen aan de omgeving via de ontlasting.
84
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
AAN DE SLAG
34
Energievriendelijke huizen hebben zonnepanelen. a
Leg uit waarom een (thuis)batterij zinvol is om zonne-energie op te slaan.
b Bestudeer de krantenkop.
Bron: www.hln.be
IN
‘Elektrische wagens zijn in feite batterijen op wielen’ en kunnen als thuisbatterij functioneren
Op welk moment moet je de wagen opladen om hem als thuisbatterij te gebruiken? Duid aan. Overdag. ’s Avonds.
N
Het moment maakt niet uit.
De krantenkop is een reclamestunt. Dat is nooit waar.
35
Auto’s met fossiele brandstoffen hebben een verbrandingsmotor. Welke energieomzetting vindt er plaats in de motor?
VA
a
van de brandstof →
energie +
van de motor
b Bereken de verbruikte energie voor een auto (m = 1 180 kg) die versnelt van 0 tot 120,0 De energie wordt opgeslagen in de brandstof. Vul de tabel aan.
Brandstof
Totale energiewaarde MJ ( ) L
η (%)
diesel
36
42
benzine
34
35
©
c
36
km . h
Nuttige energiewaarde MJ ( ) L
Hoeveelheid om te versnellen tot km 120,0 h V (L)
Een waterkrachtcentrale is verbonden met een stuwmeer dat 960 miljoen kubieke meter water
op een hoogte van 40,0 m bevat. Het totale rendement bedraagt 72 %. a
Welke energieomzetting vindt er plaats in de waterkrachtcentrale? van het water →
energie +
van de turbines → b Bereken de hoeveelheid energie die opgeslagen is in het stuwmeer, en de hoeveelheid elektrische energie die men kan produceren.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
AAN DE SLAG
85
2 Wat is het vermogen van een energieomzetting?
37
Bestudeer de verschillende situaties. Een takelwagen trekt een kapotte auto met een constante snelheid
auto niet in beweging. Hij trekt gedurende 2 minuten aan zijn auto.
Een kind trekt een vrachtwagentje 15 m vooruit in 10 seconden.
IN
2 km voort in 1,5 minuten.
Een man krijgt zijn kapotte
A
B
C
38
N
Rangschik de situaties volgens toenemend vermogen.
Tijdens het hoogspringen bereikt Nafi Thiam (m = 69 kg) een hoogte van 1,96 m in 0,70 s. a
Noteer de energieomzetting van Thiam.
van Thiam
van Thiam
VA
→
b Bereken haar vermogen.
39
Bestudeer het krantenartikel.
a
Verbeter de fouten die de auteur gemaakt heeft tegen de grootheid en eenheid van vermogen.
b Bereken de (gemiddelde) energie die van Aert nodig had voor zijn krachtinspanning.
©
De ongenaakbare sprint van Wout van Aert in Tirreno-Adriatico: van ver aanzetten om beestig hoog wattage te halen Op zo’n 200 meter van de finish zette van Aert zijn turbo aan. Gaviria werd meteen overruled en Ewan probeerde wel, maar stierf in het wiel van de oppermachtige Belg, die met gekromde rug à la Mario Cipollini in een perfect rechte lijn richting zege sprintte. En van Aert deed dat met een onwaarschijnlijke krachtinspanning over dertien seconden met een piek van 1 445 Watt en gemiddeld 1 215 Watt. Zijn topsnelheid was … 72,6 km/u. Wie kan daar tegenop? Aan de overduidelijke finishfoto te zien, zelfs de beste sprinters niet. Naar: www.nieuwsblad.be, 10 maart 2021
86
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
AAN DE SLAG
40
Een Tesla S heeft een massa van 1 735 kg en een vermogen van 225 kW. In hoeveel tijd kan hij vanuit rust optrekken tot 100
41
km ? h
Bestudeer de verschillende systemen die arbeid verrichten. Verbind elk systeem met het overeenkomstige vermogen. Gebruik het internet als je twijfelt.
P
Systeem •
•
350 MW
piekvermogen topsprinter
•
•
200 kW
paard
•
•
7 MW
auto die vertrekt
•
•
2 kW
vliegtuig dat vertrekt
•
•
5W
spaceshuttle die vertrekt
•
•
15 W
smartphone
•
•
1,3 kW
IN
42
hartspier
Bart en Stijn brengen een identieke doos omhoog. Bestudeer de afbeelding.
VA
Bart
N
Stijn
Welke uitspraken zijn correct?
De arbeid verricht door de spierkracht van Bart en Stijn is identiek. Het vermogen verricht door Bart en Stijn is identiek.
Je kunt geen uitspraak doen over de verrichte arbeid.
Je kunt geen uitspraak doen over het verrichte vermogen.
3 Wat betekent duurzaam omgaan met energie? Bestudeer de uitspraken. Wie heeft gelijk?
©
43
Het rendement stijgt als we een geschikte pot en een geschikt deksel gebruiken.
Het rendement van het kookvuur is 100 %, want de geproduceerde energie is warmte.
Het rendement hangt af van het vermogen van het kookvuur.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
AAN DE SLAG
87
44
Op een website worden twee koelkasten met elkaar vergeleken. Type koelkast
Energielabel
Gebruiksduur
Verbruik/jaar
koelkast Combi A
A
365 dagen – doorlopend
190 kWh
koelkast Combi C
C
365 dagen – doorlopend
500 kWh
Bron: www.energids.be
Welk verband bestaat er tussen het rendement van beide toestellen? Duid aan. ηA = ηC
ηA = 2,6 ∙ ηC
ηA = 0,38 ∙ ηC
De elektrische motor in een lift heeft een vermogen van 11 kW en een rendement van 18 %.
In hoeveel tijd kan de motor de lift met vijf personen (m = 800 kg) drie verdiepingen hoger brengen? Elke verdieping is 2,8 m hoog.
46
IN
45
Je kunt geen uitspraak doen over de verhouding van het rendement.
Een marathonloper heeft een gemiddeld vermogen van 284 W. Tijdens zijn loop van 4,0 uur verbruikt hij 4,24 kWh energie. a
Vervolledig de energieomzetting.
→
energie +
N
chemische energie van
energie (bloedsomloop, ademhaling …) +
van de loper
b Bereken het rendement.
47
Bestudeer de afbeelding (uit 2021).
In welke situatie is een elektrische auto duurzaam?
VA
a
b Zoek op wat de huidige verdeling is van
de energiebronnen voor elektrische wagens.
Technologie gaat op zoek naar oplossingen voor de
©
48
klimaatverandering. Een belangrijk onderdeel daarvan is energietransitie. a
Zoek de betekenis van het begrip ‘energietransitie’ op.
b Illustreer met een voorbeeld uit de actualiteit hoe wetenschappers en ingenieurs op zoek gaan naar vernieuwingen om die energietransitie mogelijk te maken. ` Verder oefenen? Ga naar
88
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01
.
AAN DE SLAG
THERMODYNAMICA
©
VA
N
IN
THEMA 02
89
CHECK IN
De blauwe planeet aarde De planeet aarde is tot dusver de enige planeet waarop we leven hebben ontdekt. Daarbij speelt water een cruciale rol. De grote hoeveelheid water in vloeibare en vaste vorm (ijs) houdt de temperatuurschommelingen op onze planeet onder controle. Elke levensvorm op aarde komt voort uit organismen die in water leefden. Bij de zoektocht naar buitenaards leven gaan wetenschappers dan ook op zoek naar sporen van water. In je dagelijks leven geniet je van de eigenschappen van water bij een frisse duik op een hete dag.
IN
Wie heeft gelijk volgens jou? Formuleer een hypothese.
Mikhail: De lucht is
altijd kouder dan
altijd kouder dan
de lucht.
het water.
VA
N
Jolien: Het water is
Luca: Het water warmt makkelijker op dan de lucht.
Nelli: Het water warmt moeilijker op dan
©
de lucht.
?
` Hoe komt het dat de oceanen de temperatuur op aarde onder controle houden? ` Welk belang heeft het poolijs voor het klimaat? ` Hoe ontstaan wolken? We zoeken het uit!
90
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
CHECK IN
VERKEN
Thermodynamica OPDRACHT 1
Bestudeer de betekenis van thermodynamica. 1
‘Thermodynamica’ is een samentrekking van twee Griekse woorden. Zoek de betekenis op van de volgende woorden. thermos:
•
dynamis:
Zoek de betekenis van het woord ‘thermodynamica’ op.
IN
2
•
OPDRACHT 2
1
N
Bestudeer enkele thermodynamische processen.
Bestudeer de onderstaande thermodynamische processen. Luchtkussenfolie ontploft als je erop duwt.
B
Kaarsvet stolt op je huid.
C
VA
A
Zand wordt (pijnlijk) heet in de zomer.
2
Leg voor elk voorbeeld uit waarom het een thermodynamisch proces is. A
B
©
C
3
Maak de uitspraken correct. a
Bij een thermodynamisch proces verandert de samenstelling van de stof wel / niet.
b Een thermodynamisch proces is een fysisch / chemisch proces. c
Bij een thermodynamisch proces verandert de temperatuur van de stof altijd / soms / nooit.
De thermodynamica bestudeert de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume en aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
VERKEN
91
HOOFDSTUK 1
Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? LEERDOELEN
IN
Je kunt al: de temperatuur linken aan de (tril)snelheid van deeltjes;
de aggregatietoestand van een stof toelichten met behulp van het deeltjesmodel;
de transportmogelijkheden van thermische energie uitleggen.
Om voedsel op te warmen, gebruik je
een gasvuur of een microgolfoven. Om het af te koelen, laat je het eventjes staan of zet je het in de koelkast.
Hoe komt het dat de temperatuur
Je leert nu:
de begrippen ‘warmte’, ‘temperatuur’, ‘thermisch evenwicht’
temperatuur? Welke invloed heeft de
samenstelling van het voedsel? En wat
N
en ‘inwendige energie’ omschrijven;
verandert? Hoe bekom je de gewenste
warmtetransport via geleiding, stroming en straling omschrijven;
betekenen warmte en temperatuur? In dit hoofdstuk bestudeer je
de grootte van de merkbare warmte bepalen;
de grootheden warmte en temperatuur,
een warmtebalans opstellen en gebruiken.
VA
en het verband tussen beide.
1
Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?
1.1 Warmte en temperatuur OPDRACHT 1
©
Bestudeer de temperatuur van een mengsel van koud en warm water. 1
Vul drie glazen met dezelfde hoeveelheid water op een verschillende temperatuur. Voel met je vinger aan het water.
2
Schat de temperatuur van het water. Vul de kolom in de tabel aan. Glas
Geschatte temperatuur
Gemeten temperatuur
1
2 3 3
Meet de temperatuur van het water met een thermometer. Vul de rest van de tabel verder aan.
92
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
Temperatuurverschil
4
5
Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. •
Als de temperatuur van het water lager is dan de lichaamstemperatuur, voelt het koud / warm aan.
•
Als de temperatuur van het water hoger is dan de lichaamstemperatuur, voelt het koud / warm aan.
Is het nodig voor een menselijk lichaam om een exacte waarde te kunnen bepalen? Waarom wel of niet?
IN
OPDRACHT 2
Bestudeer het verschil tussen warmte en temperatuur. 1
Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. •
Water met een temperatuur van 90 °C (bijvoorbeeld thee) zal je huid wel / niet beschadigen bij contact. Het geeft veel / weinig warmte aan je lichaam, waardoor de temperatuur van je huid
•
N
veel / weinig toeneemt.
Lucht met een temperatuur van 90 °C (bijvoorbeeld in een sauna) zal je huid wel / niet beschadigen bij contact. Het geeft veel / weinig warmte aan je lichaam, waardoor de temperatuur van je huid veel / weinig toeneemt.
Bestudeer de onderstaande begrippen en symbolen.
Kleur alles wat met warmte te maken heeft, rood en alles wat met temperatuur te maken heeft, groen.
VA
2
T
joule
toestandsgrootheid
deeltjessnelheid
©
θ
opnemen
energie
kelvin
Q afgeven
graden Celsius J
In het dagelijks leven worden de begrippen ‘warmte’ en ‘temperatuur’ door elkaar gebruikt.
In de fysica zijn warmte en temperatuur twee verschillende grootheden. 1
Temperatuur Deeltjes van een stof bezitten een (tril)snelheid zodra hun temperatuur groter is dan 0 kelvin, het absolute nulpunt. Niet alle deeltjes in de stof hebben dezelfde ogenblikkelijke snelheid, maar bij een constante temperatuur is de gemiddelde snelheid van de deeltjes constant. Hoe hoger de temperatuur van de stof, hoe groter de snelheid van de deeltjes.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
93
Aangezien de deeltjes een massa en een snelheid hebben, bezitten ze kinetische energie. (Absolute) temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische energie van de deeltjes. 100
310,15
37
273,15
0
IN
373,15
0
kelvin (K)
kelvin (K)
–273,15
Deeltjes bewegen niet.
graad graden Celsius Celsius (°C) (°C)
N
▲ Afb. 1 Temperatuur meten in graden Celsius en kelvin
Grootheid met symbool
temperatuur
θ
graden Celsius
°C
absolute temperatuur
T
kelvin
K
Warmte
VA
2
Eenheden met symbool
Als er een temperatuurverschil is tussen twee systemen, wordt er energie uitgewisseld. Die energie noem je warmte. Warmte is, net zoals arbeid, een energievorm die overgedragen wordt van één systeem naar een ander
©
systeem.
Er wordt arbeid verricht door
Er wordt warmte overgedragen.
de trekkracht. De chemische
De chemische energie van de
energie van de man wordt omgezet houtblokken wordt omgezet naar naar kinetische energie van
thermische energie van het water.
de reiskoffer. Het symbool voor warmte is Q. De eenheid is joule.
94
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
Grootheid met symbool
SI-eenheden met symbool
Q
warmte
joule
J
Op afbeelding 2 zie je een systeem dat bestaat uit een beker gevuld met een vloeistof. De omringende lucht is de omgeving. •
In de eerste situatie is de temperatuur van het systeem lager dan de temperatuur van de omgeving. Het systeem neemt warmte op. De warmte is positief: Q > 0.
•
In de tweede situatie is de temperatuur van het systeem hoger dan de temperatuur van de omgeving. Het systeem geeft warmte af. De warmte is negatief: Q < 0.
Q<0
θsysteem
θsysteem
IN
Q>0
θomgeving
= 10 °C
θomgeving
= 50 °C
= 20 °C
N
= 20 °C
▲ Afb. 2 Warmte kan worden opgenomen of afgestaan.
©
VA
Door de energie-uitwisseling is er een temperatuurverandering (als er geen faseovergang optreedt). De warmte die toegevoegd of afgestaan wordt en waardoor de temperatuur van een systeem verandert, noem je merkbare warmte.
•
(Absolute) temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische
energie van de deeltjes.
•
Warmte is een vorm van energie die uitgewisseld wordt als gevolg van
een temperatuurverschil.
Grootheden met symbool
Eenheden met symbool
warmte
Q
joule
J
temperatuur
θ
graden Celsius
°C
T
kelvin
K
absolute temperatuur
` Maak oefening 1 en 2 op p. 164.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
95
1.2 Inwendige energie OPDRACHT 3
Bestudeer de temperatuur op deeltjesniveau. 1
Vul een beker met koud water en een met warm water. Meet hun temperatuur en noteer die. Temperatuur beker 1
2
Temperatuur beker 2
θ1 =
θ2 =
Laat een druppel kleurstof vallen in beide bekers water.
IN
Voorspel wat er zal gebeuren.
De verspreiding van de kleurstof bij een lage temperatuur verloopt trager / even snel / sneller dan bij een hoge temperatuur. 3
Voer de proef uit en neem waar wat er gebeurt.
4
Verklaar je waarneming.
Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. •
Bij een hoge temperatuur is de snelheid van de deeltjes groot / klein. Ze bezitten veel / weinig kinetische energie.
Bij een lage temperatuur is de snelheid van de deeltjes groot / klein.
N
•
Ze bezitten veel / weinig kinetische energie.
Deeltjes zijn in beweging en oefenen krachten uit op elkaar. Daardoor bezitten ze mechanische energie. Je noemt de mechanische energie van
VA
deeltjes de inwendige energie. Er zijn twee vormen van inwendige energie. 1
Inwendige kinetische energie Een deeltje bezit inwendige kinetische energie Ekin, i doordat het een
snelheid en een massa heeft. Hoe groter de (tril)snelheid of de massa, hoe groter de inwendige kinetische energie. De gemiddelde inwendige kinetische energie van een systeem noem je de thermische energie. Die energie is constant als de temperatuur constant is. •
Bij gassen heeft een deeltje een grote snelheid. Het bezit veel thermische energie.
©
•
Bij vloeistoffen hebben de deeltjes een beperkte snelheid. De thermische energie is kleiner dan bij gassen.
•
Bij vaste stoffen kan een deeltje enkel trillen rond een vaste positie. Het bezit weinig thermische energie.
2
Inwendige potentiële energie Een deeltje bezit inwendige potentiële energie Epot, i door de krachten die
inwerken op de deeltjes. Vanwege de elektrische krachtwerking ontstaat er een kracht tussen de deeltjes (van dezelfde soort), de cohesiekracht. De grootte van die cohesiekracht is afhankelijk van de stofsoort en de aggregatietoestand.
96
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
•
Voor gassen is de cohesiekracht verwaarloosbaar, waardoor
•
Voor vaste stoffen en vloeistoffen zijn er grotere cohesiekrachten.
de inwendige potentiële energie Epot, i verwaarloosbaar is.
HOOFDSTUK 1
De inwendige potentiële energie Epot, i van een deeltje wordt bepaald door
de plaats waar het zich bevindt ten opzichte van de andere deeltjes in een systeem.
vast
vloeibaar
IN
kleine
gas
Snelheid van de deeltjes
Krachten tussen de deeltjes (cohesiekrachten)
trilsnelheid heel groot
redelijk groot
heel groot
redelijk groot
klein
De totale inwendige energie Einw van een systeem is gelijk aan de som van
de kinetische en de potentiële energie van alle deeltjes van dat systeem.
Ze is afhankelijk van de aggregatietoestand, de temperatuur, het totale aantal
N
deeltjes en de stofsoort.
VOORBEELD INWENDIGE ENERGIE BIJ WATER EN KOFFIE
Als voorbeeld bekijken we de inwendige energie van water en koffie op
©
VA
verschillende temperaturen.
m = 0,1 kg
m = 0,1 kg
m = 1 kg
θ = 20 °C
θ = 80 °C
θ = 80 °C
thermische energie neemt toe inwendige energie neemt toe
▲ Afb. 3 De thermische energie hangt (binnen een fase) af van de massa en de temperatuur.
•
Een glas water op kamertemperatuur bezit minder inwendige energie dan een kop hete koffie, omdat de temperatuur lager is.
•
Een kop koffie bezit minder inwendige energie dan de koffie in een pot van 1 liter, omdat er minder deeltjes zitten in de kop koffie dan in de koffiepot.
De inwendige energie Einw van een systeem is de som van de kinetische
energie van de deeltjes (thermische energie) en de potentiële energie van de deeltjes. Ze is afhankelijk van de aggregatietoestand, de temperatuur, het totale aantal deeltjes en de stofsoort.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
97
1.3 Thermisch evenwicht OPDRACHT 4
Bestudeer de verandering van temperaturen bij warmte-uitwisseling. 1
Vul een beker met koud water en een met warm water. Gebruik twee afzonderlijke thermometers om hun temperatuur te bepalen, en noteer die. Temperatuur beker 1
2
Temperatuur beker 2
θ1 =
θ2 =
Meng de twee hoeveelheden water en steek beide thermometers mee in het mengsel. Noteer de waarde op de thermometers. Eindtemperatuur
3
θeind =
Wat gebeurt er met de onderstaande grootheden? Duid aan.
Water uit beker 2
N
Water uit beker 1 θ
stijgt / daalt / blijft gelijk
stijgt / daalt / blijft gelijk
Ekin, i
stijgt / daalt / blijft gelijk
stijgt / daalt / blijft gelijk
neemt op / staat af
neemt op / staat af
Q
Vervolledig de omschrijving van thermisch evenwicht.
VA
4
IN
Zodra de twee thermometers een gelijke temperatuur aangeven, is het thermisch evenwicht bereikt.
Voorwerpen met een verschillende temperatuur wisselen warmte uit totdat ze een eindtemperatuur hebben. Bij thermisch evenwicht is de gemiddelde kinetische energie van alle deeltjes .
Voorwerpen en hun omgeving hebben vaak een verschillende temperatuur. Twee systemen met een verschillende temperatuur wisselen warmte uit tot
©
ze een evenwicht bereiken bij dezelfde temperatuur θeind. Op dat moment ontstaat er thermisch evenwicht.
Dat kun je verklaren met het deeltjesmodel. De deeltjes met een hoge kinetische energie (θhoog) staan energie af aan de deeltjes met minder
kinetische energie (θlaag), waardoor de kinetische energie van de snelle
deeltjes daalt en de kinetische energie van de trage deeltjes stijgt.
De warmte-uitwisseling blijft optreden tot er een gelijke verdeling is van de kinetische energie over alle deeltjes. De temperatuur (θeind) van alle deeltjes is op dat moment gelijk. Hoe groot die eindtemperatuur is, hangt af van de begintemperaturen, de stofsoort en hun massa.
98
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
warmte-uitwisseling
hoog
laag
warmte afstaan
warmte opnemen
eind
thermisch evenwicht
IN
▲ Afb. 4 Evolutie van twee systemen naar thermisch evenwicht (boven: macroscopisch, onder: microscopisch)
N
VOORBEELD KOFFIE INSCHENKEN
©
VA
▲ Afb. 5 Koffie koelt af tot de omgevingstemperatuur.
Wanneer je koffie inschenkt, heeft die een temperatuur van 90 °C. De kop heeft een temperatuur van 20 °C. Een deeltje van de koffie bezit gemiddeld gezien meer kinetische energie dan een deeltje van de kop. Na een tijdje bereiken de systemen een thermisch evenwicht, op 75 °C. De gemiddelde kinetische energie per deeltje van de koffie en de kop is nu gelijk.
Als je roert in de kop, bereik je het thermisch evenwicht sneller, doordat er meer deeltjes met elkaar in contact komen om onderling warmte uit te wisselen. Voeg je koude melk toe, dan zal er een nieuw thermisch evenwicht ontstaan bij een lagere temperatuur. Laat je de kop een lange tijd staan, dan zal zowel de koffie als de kop een thermisch evenwicht bereiken met de lucht in de kamer.
Wanneer stoffen een thermisch evenwicht bereiken, hebben ze allemaal dezelfde temperatuur. Hoe groot die eindtemperatuur is, hangt af van de begintemperaturen, de stofsoort en hun massa.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
99
2
Hoe wordt warmte doorgegeven?
OPDRACHT 5
Bestudeer de vormen van warmtetransport. 1
Kijk naar de experimenten in de demovideo achter de QR-code. Plaats ze bij de juiste vorm van warmtetransport. Stroming
Voorbeeld 2
Duid in de tabel de juiste antwoorden aan. Geleiding
demovideo: warmtetransport
Straling
IN
Geleiding
Stroming
Straling
Bij welke aggregatietoestand komt de vorm van warmtetransport vooral voor? vaste stoffen
vaste stoffen
vloeistoffen
vloeistoffen
vloeistoffen
gassen
gassen
gassen
geen middenstof nodig
geen middenstof nodig
N
vaste stoffen
geen middenstof nodig
Wat gebeurt er met de deeltjes? blijven op hun plaats
blijven op hun plaats
bewegen door elkaar
bewegen door elkaar
bewegen door elkaar
zijn niet nodig
zijn niet nodig
zijn niet nodig
VA
blijven op hun plaats
Om een thermisch evenwicht te bereiken, wordt er warmte uitgewisseld. Dat kan op drie manieren gebeuren.
2.1 Geleiding
Deeltjes op een vaste positie met een hogere temperatuur hebben meer
©
kinetische energie dan hun omringende deeltjes met een lagere temperatuur en zullen heviger trillen (zie afbeelding 6). Door botsingen met de naburige deeltjes wordt de energie doorgegeven. Die vorm van warmtetransport heet geleiding (conductie). De atomen blijven ter plekke trillen. Er is bij geleiding geen transport van deeltjes.
▲ Afb. 6 Warmtegeleiding bij een vaste stof
100
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
De snelheid waarmee de warmte wordt doorgegeven, is afhankelijk van de atoomstructuur en het temperatuurverschil tussen de deeltjes. Door de grote orde in hun roosterstructuur zullen vaste stoffen het best warmte geleiden. Metalen zijn heel goede warmtegeleiders door de aanwezigheid van vrije elektronen. Die vrije elektronen bewegen over grote afstanden door het metaalrooster en geven bij botsingen met de verschillende ionen energie door. De warmte verspreidt zich makkelijker doorheen het hele materiaal. De wanorde van de deeltjes en de afstand tussen de deeltjes zorgen ervoor dat vloeistoffen en gassen slechte warmtegeleiders zijn. Stoffen die
TIP
IN
de warmte slecht geleiden, noem je warmte-isolatoren.
In de lessen chemie bestudeerde je de structuur van metalen.
Je vindt daarover meer informatie via de QR-code.
bijlage: metaalbinding
N
VOORBEELD KOOKPOT VERPLAATSEN
Kookpotten bestaan uit metalen die de
warmte goed geleiden, zodat het voedsel gemakkelijk opgewarmd wordt.
De temperatuur van de metalen pot is te
©
VA
hoog om hem zonder bescherming aan
te raken. De handvaten van een kookpot bestaan vaak uit een ander materiaal (bakeliet), dat slechter warmte geleidt. Dankzij die warmte-isolatoren kun je de warme kookpot toch verplaatsen zonder je vingers te verbranden.
▲ Afb. 7 Niet alle materiaalsoorten geleiden de warmte even snel.
Om het deksel op te tillen, gebruik je een pannenlap. De lucht tussen de stofdeeltjes is een goede warmte-isolator.
2.2 Stroming
Als een gas of een vloeistof wordt opgewarmd, stijgt de snelheid van de deeltjes en neemt hun kinetische energie toe, waardoor ze zich verplaatsen. Er ontstaat een stroming (convectie). Bij vaste stoffen trillen de deeltjes op een vaste positie. Er kan geen warmtetransport zijn door stroming. Spontane stroming is het gevolg van de verandering in massadichtheid. Omdat de deeltjes heviger bewegen, nemen ze meer plaats in beslag en zet de stof uit. Daardoor daalt de massadichtheid. De verhouding tussen de zwaartekracht en de opwaartse stuwkracht (archimedeskracht) verandert daardoor. De opgewarmde stof stijgt omhoog. Je kunt de spontane stroming versterken door te roeren. Samen met de deeltjes verplaatst de warmte zich doorheen heel de vloeistof.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
101
VOORBEELD FRIETKETEL Het elektrische verwarmingselement in een frietketel is een aantal centimeter boven de bodem gemonteerd. De olie die verwarmd wordt, stijgt omhoog door convectie.
▲ Afb. 8 Stijgende en dalende deeltjes bij stroming
Je kunt de frietjes bakken op 190 °C.
De olie onder het verwarmingselement blijft op een veel lagere temperatuur. De restjes van vorige bakbeurten liggen op de bodem en zullen daardoor niet verder doorbakken. De olie waarmee je bakt, blijft dankzij die koudezone langer bruikbaar.
IN
2.3 Straling
Elk voorwerp met een temperatuur boven 0 kelvin zendt warmte uit in
de vorm van infraroodstraling. De warmte wordt doorgegeven via straling.
Straling heeft geen deeltjes nodig om zich voort te planten, en kan dus ook door het vacuüm heen.
VOORBEELD WARMTESTRALING VAN EEN KOOKPOT
N
Als je in de buurt komt van een kookpot op het vuur,
voel je zonder contact dat
de pot warm is. Je voelt de warmtestraling.
Infraroodthermometers
VA
registreren die warmtestraling en zetten ze om naar de
temperatuur van het voorwerp.
©
STROMING
▲ Afb. 9 Een infraroodsensor meet de straling die vrijkomt uit een systeem.
GELEIDING
STRALING
▲ Afb. 10 Warmte wordt op drie manieren doorgegeven: via geleiding, stroming en straling.
Er zijn drie vormen van warmtetransport: •
geleiding: De deeltjes verplaatsen zich niet. De energie van de trillende deeltjes wordt door botsingen doorgegeven. Geleiding treedt voornamelijk op bij vaste stoffen.
•
stroming: De deeltjes verplaatsen zich door een verschil in massadichtheid
•
straling: Deeltjes met een hogere temperatuur dan 0 kelvin zenden
met hun omgeving. Stroming treedt op bij vloeistoffen en gassen. infraroodstraling uit. Er is geen middenstof nodig om de warmte door straling door te geven. ` Maak oefening 3 t/m 6 op p. 165.
102
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
OPDRACHT 6 DOORDENKER - STEM
Gebruik je kennis om je verder te verdiepen in isolatiemateriaal. 1
Gebruik het stappenplan bij het onlinelesmateriaal.
2
Sla je resultaten op in je onderzoeksmap.
STEM – isolatie
WEETJE De zon zendt infraroodstraling uit naar de aarde. Daardoor warmen
IN
de lucht en het water op. Er komen temperatuurverschillen tot stand,
waardoor er convectiestromen ontstaan in de atmosfeer en de oceanen. Die stromingen zorgen voor een lokale opwarming of afkoeling van omringende gebieden. Ze bepalen het weer en het klimaat.
DAG
N
warme lucht
warmer land
©
VA
koele zeebries
koele zee
NACHT
koeler land
warme lucht
koele landbries warme zee
▲ Afb. 11 Warmtestroming (wind) door temperatuurverschil tussen land en zee
Wil je meer weten? Kijk dan zeker eens naar de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’. ontdekplaat: fysica van het klimaat
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
103
3
Hoe verandert de temperatuur van een systeem door warmte-uitwisseling?
3.1 Geïsoleerd systeem OPDRACHT 7
Bestudeer de warmte- en materie-uitwisseling in systemen. Vul de tabel aan. a
Benoem het systeem.
b Maak de uitspraken correct.
IN
1
Systeem:
Systeem:
A
B
C
•
N
Systeem:
De deeltjes kunnen wel / niet
•
vrij in of uit het systeem. •
De deeltjes kunnen wel / niet
vrij in of uit het systeem.
De warmte kan wel / niet vrij
•
in of uit het systeem.
De warmte kan wel / niet vrij
vrij in of uit het systeem. De warmte kan wel / niet vrij
•
Dit is een voorbeeld van een
•
Dit is een voorbeeld van een
in of uit het systeem.
open / gesloten / geïsoleerd
open / gesloten / geïsoleerd
open / gesloten / geïsoleerd
systeem.
systeem.
systeem.
Geef nog een voorbeeld van een open, gesloten en geïsoleerd systeem. •
open systeem:
•
gesloten systeem:
•
gesloten systeem:
©
2
Dit is een voorbeeld van een
De deeltjes kunnen wel / niet
•
in of uit het systeem.
VA •
•
Een systeem staat in contact met de omgeving. Daardoor kunnen er deeltjes en/of warmte uitgewisseld worden. Er zijn drie soorten thermodynamische systemen: 1
open systeem: Er worden deeltjes en warmte uitgewisseld met de omgeving.
2
gesloten systeem: Er worden geen deeltjes uitgewisseld met de omgeving, maar er wordt wel warmte uitgewisseld.
3
geïsoleerd systeem: Er worden geen deeltjes en geen warmte uitgewisseld met de omgeving.
104
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
thermodynamische systemen
OPEN SYSTEEM warmtetransport massatransport
GESLOTEN SYSTEEM warmtetransport geen massatransport
GEÏSOLEERD SYSTEEM geen warmtetransport geen massatransport
IN
▲ Afb. 12 Verschillende soorten thermodynamische systemen
Om warmte en temperatuur te onderzoeken, gebruik je een geïsoleerd systeem. De massa van het systeem is constant en er is enkel warmte-
uitwisseling binnen het systeem. Een geïsoleerd systeem is een model.
In werkelijkheid zal ook een thermos na verloop van tijd een thermisch
evenwicht bereiken met de omgeving, hoe goed de isolatie ook gebouwd is. In een wetenschappelijke context
gebruikt men als geïsoleerd systeem
N
een calorimeter of joulevat.
Dat is een geïsoleerde beker
(te vergelijken met een thermos) waarbij in het deksel openingen zijn voorzien
voor een elektrisch verwarmingselement, een roerstaaf en een thermometer.
VA
De naam ‘calorimeter’ is wat misleidend, want een calorimeter meet niets.
▲ Afb. 13 Een calorimeter wordt gebruikt als geïsoleerd systeem voor experimenten.
WEETJE
De naam calorimeter komt van het Latijnse woord calor, dat ‘warmte’ betekent.
OPDRACHT 8 DOORDENKER
Beantwoord de vraag.
©
Is de aarde een geïsoleerd systeem?
Verklaar je antwoord aan de hand van twee verschillende fenomenen.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
105
3.2 Warmtecapaciteit OPDRACHT 9 ONDERZOEK
Onderzoek de temperatuurverandering van een systeem aan de hand van Labo 3 bij het onlinelesmateriaal. Om een voorwerp op te warmen, moet je warmte toevoegen. Om een voorwerp af te koelen, moet je warmte afvoeren. De hoeveelheid warmte hangt af van het voorwerp en de temperatuurverandering.
IN
Een systeem met een constante massa en een begintemperatuur θbegin zal
door de opgenomen warmte Qop opwarmen tot een eindtemperatuur θeind.
De warmte in een calorimeter wordt toegevoegd met een elektrisch verwarmingselement.
Je kunt de toegevoegde warmte bepalen aan de hand van het vermogen en het tijdsverloop:
P=
|ΔE| Δt
=
Q dus Q = P ∙ ∆t Δt
N
Verschillende warmtetoevoer bij dezelfde hoeveelheid water
VA
met een begintemperatuur θbegin = 20 °C
H2O
H2O
H2O
H2O
A
B
C
D
na 1 minuut
na 2 minuten
na 3 minuten
na 4 minuten
▲ Afb. 14 Invloed van de warmte op de temperatuur
Als de warmte gelijkmatig toegevoegd wordt, stijgt de temperatuur gelijkmatig. De θ(Q)-grafiek is een rechte die de verticale as snijdt bij de begintemperatuur.
©
Er is een lineair verband tussen de temperatuur en de warmte. θ (°C)
θ(Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water D C B A
θbegin
Q (J) ▲ Grafiek 1
106
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
De temperatuurverandering tijdens de opwarming bereken je als volgt: Δθ = θeind – θbegin Grootheid met symbool temperatuur
Eenheid met symbool
Δθ = θeind – θbegin
verandering
graden Celsius
°C
TIP De temperatuurschalen van Celsius en Kelvin delen dezelfde schaalverdeling.
Daardoor hebben de temperatuurveranderingen Δθ en ΔT dezelfde kelvin.
IN
waarde en is het niet nodig om de temperaturen om te zetten naar Δθ
–273,15 0
0
20
100
θ (°C)
273,15
293,15
373,15
T (K)
ΔT
N
De Δθ(Q)-grafiek is een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de temperatuurverandering en de warmte: Δθ ~ Q. Als de
toegevoegde warmte verdubbelt, dan verdubbelt de temperatuurverandering. Uit de helling van de grafiek kun je aflezen hoeveel de temperatuur verandert als je een bepaalde hoeveelheid warmte toevoegt. Dat is een constante Δθ en die afhankelijk is van het systeem. waarde die gegeven is door
©
VA
Q
Δθ (°C)
Δθ(Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water
D
C
B
A
θbegin Q (J)
▲ Grafiek 2
In de thermodynamica gebruikt men om de helling te beschrijven,
de grootheid warmtecapaciteit met als symbool C. Die grootheid wordt
gedefinieerd als de mogelijkheid om warmte op te nemen of af te
staan. Ze geeft aan hoeveel energie er nodig is om bij een systeem een temperatuurverandering van 1 graad Celsius te veroorzaken. Dat is een voorwerpseigenschap. In symbolen: C =
Q Δθ GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
107
Grootheid met symbool warmtecapaciteit C =
Eenheid met symbool
Q
joule per graad
Δθ
J °C
Celsius
Uit de definitie van warmtecapaciteit blijkt dat de helling van 1 de Δθ(Q)-grafiek gegeven is door :
C
Δθ
Q
=
( ) Q
–1
Δθ
=
1
C
Dat betekent dat voor een systeem met een grote warmtecapaciteit er een kleine temperatuurverandering is als er warmte toegevoegd wordt.
IN
Hoe kleiner de helling van de Δθ(Q)-grafiek, hoe groter de warmtecapaciteit. Uit de definitie van warmtecapaciteit volgt:
Q = C ∙ Δθ
N
Δθ (°C) Δθ (Q)-grafiek voor twee verschillende systemen
kleine C
VA
grote C
▲ Grafiek 3
Q (J)
Die formule is toepasbaar op een systeem dat warmte opneemt en warmte afgeeft: •
warmte opnemen, waardoor de temperatuur stijgt:
•
warmte afstaan, waardoor de temperatuur daalt:
Δθ = θeind – θbegin > 0, dus Q = C ∙ Δθ > 0 Δθ = θeind – θbegin < 0, dus Q = C ∙ Δθ < 0
©
VOORBEELD KOM SOEP DIE WARMTE OPNEEMT EN AFGEEFT
De warmtecapaciteit van een kom soep is bijvoorbeeld 1 800
J °C
.
•
Om een kom soep uit de koelkast van 6,0 °C tot 80,0 °C op te warmen,
•
moet je warmte toevoegen: J J Q = Ckom + soep · Δθ = 1 800 · (80,0 °C – 6,0 °C) = 1 800 · 74,0 °C = 133 kJ °C °C Als de kom soep blijft staan, koelt ze af van 80,0 °C tot kamertemperatuur, 20,0 °C. Er wordt warmte afgevoerd: J J Q = Ckom + soep · Δθ = 1 800 · (–60,0 °C) · (20,0 °C – 80,0 °C) = 1 800 °C °C = –108 kJ
108
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
OPDRACHT 10
Los het vraagstuk op. Een kom soep heeft een temperatuur van 20 °C.
IN
Na 60 seconden in de microgolfoven met een vermogen van 900 W is de temperatuur 60 °C.
▲ Afb. 15 De soep wordt opgewarmd in een microgolfoven.
1
Bereken op een cursusblad:
2
N
a de opgenomen warmte na 1,0 minuten; b de warmtecapaciteit van de kom soep; c de totale tijd die nodig is om het systeem op te warmen tot 80,0 °C. Controleer je antwoord via de QR-code.
bijlage: vraagstuk warmte soepkom
De temperatuurverandering Δθ van een systeem is recht evenredig met
©
VA
de hoeveelheid warmte Q die opgenomen (of afgestaan) wordt:
Q = C ∙ Δθ
De grootheid warmtecapaciteit C is de energie die nodig is om bij het
systeem een temperatuurtoename of -afname van 1 °C te veroorzaken. Grootheid met symbool
temperatuur verandering
warmtecapaciteit
Δθ = θeind – θbegin
C
Eenheid met symbool graden Celsius
°C
joule per graad
J
Celsius
°C
` Maak oefening 7 t/m 12 op p. 165-167.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
109
3.3 Specifieke warmtecapaciteit OPDRACHT 11
Bestudeer de invloed van de temperatuurverandering in dit voorbeeld. Een glas water en een zwembad bevinden zich allebei een uur lang in de zon. 1
Welke uitspraak is correct? De temperatuur van het glas water en het zwembad stijgt evenveel.
▲ Afb. 16 De zon schijnt evenveel op een glas water als op een zwembad.
IN
De temperatuur van glas water stijgt het meest.
De temperatuur van het zwembad stijgt het meest. 2
Kleur de invloedsfactoren die constant blijven, groen. Kleur de invloedsfactoren die veranderen, rood. massa
3
soort stof
warmtehoeveelheid
Geef een voorbeeld uit het dagelijks leven waarbij een factor een invloed heeft
VA
N
op de temperatuursverandering. Bespreek met je buur en je leerkracht.
OPDRACHT 12 ONDERZOEK
Onderzoek de invloedsfactoren op de temperatuurverandering van een systeem aan de hand van Labo 4 bij het onlinelesmateriaal.
©
Hoeveel een voorwerp opwarmt of afkoelt, hangt af van de warmtehoeveelheid die eraan toegevoegd/onttrokken wordt, maar ook van de massa en de samenstelling van het voorwerp. Als er warmte uitgewisseld wordt met een systeem, is er een temperatuurverandering. De hoeveelheid warmte die nodig is voor een temperatuurverandering, wordt bepaald door de warmtecapaciteit van het systeem:
Q = C ∙ ∆θ
De warmtecapaciteit van een systeem is afhankelijk van de massa en de stofsoort.
110
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
1
Invloed van de massa Om de invloed van de massa te bepalen, onderzoek je de temperatuurverandering Δθ voor verschillende massa’s van dezelfde stof waar je dezelfde warmtehoeveelheid aan toevoegt. Gelijke warmtetoevoer aan een toenemende hoeveelheid water met een begintemperatuur θbegin = 20 °C
IN
H2O
H2O
H2O
H2O
A
B
C
D
massa m
massa 2 · m
massa 3 · m
massa 4 · m
na 2 minuten
na 2 minuten
na 2 minuten
na 2 minuten
N
▲ Afb. 17 Invloed van de massa op de temperatuurverandering
De Δθ(m)-grafiek is een hyperbool. Als de massa verdubbelt, dan halveert de temperatuurverandering. Er is een omgekeerd evenredig verband tussen de temperatuurverandering en de warmte: 1 Δθ ~
©
VA
m
Δθ (°C)
Δθ(m)-grafiek bij gelijke warmtetoevoer A
B
C D
m (kg)
▲ Grafiek 4
2
Invloed van de stofsoort Om de invloed van de stofsoort te bepalen, onderzoek je de temperatuurverandering Δθ voor dezelfde massa van verschillende stoffen waar je dezelfde warmtehoeveelheid aan toevoegt. De massa van een stof wordt bepaald door het volume en door de massadichtheid (ρ =
m ). V
Bij een gelijke massa van verschillende stoffen kan het volume verschillen: m = ρ ∙ V.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
111
Gelijke warmtetoevoer aan een gelijke massa water, olie en alcohol met een begintemperatuur θbegin = 20 °C
olie
alcohol
IN
H2O
water
olie
alcohol
massa m
massa m
massa m
na 2 minuten
na 2 minuten
na 2 minuten
▲ Afb. 18 Invloed van de stofsoort op de temperatuurverandering
De Δθ(Q)-grafiek is voor elke stof een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de temperatuurverandering en
N
de warmte: Δθ ~ Q
De temperatuurverandering bij dezelfde warmtetoevoer is groter voor olie dan voor water. Olie warmt makkelijker op.
De helling van de grafiek wordt bepaald door de soort stof. Δθ(Q)-grafiek voor drie verschillende stoffen
VA Δθ (°C)
olie alcohol water
©
▲ Grafiek 5
Uit het bovenstaande blijkt: De temperatuurverandering neemt recht evenredig toe met de toenemende warmtehoeveelheid. Δθ ~ Q De temperatuurverandering neemt omgekeerd evenredig af met de toenemende massa. 1 Δθ ~
m
112
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
Q (J)
HOOFDSTUK 1
Δθ ~ Q ∙
1
m
Q ~ Δθ ∙ m
Dat betekent:
Q
m · Δθ
= constante
Die constante grootheid, die afhangt van de specifieke stof die wordt opgewarmd, noem je de specifieke warmtecapaciteit c.
Q
m · Δθ
=c
Dat is een stofeigenschap. De specifieke warmtecapaciteit is de hoeveelheid energie die nodig is om 1 kg van een stof een temperatuurtoename of -afname van 1 °C te geven.
J kg · °C
Grootheid met symbool specifieke
.
IN
De eenheid van specifieke warmtecapaciteit is
warmtecapaciteit
Eenheid met symbool
joule per
c
kilogram graad Celsius
J
kg · °C
Uit de definitie van specifieke warmtecapaciteit volgt:
N
Q = c ∙ m ∙ Δθ
Aangezien voor het systeem Q = C ∙ Δθ geldt, wordt het verband tussen
de warmtecapaciteit en de specifieke warmtecapaciteit van een systeem dat bestaat uit één stof, gegeven door:
C=c∙m
©
VA
VOORBEELD FRITUUROLIE EN WATER OPWARMEN
▲ Afb. 19 Olie warmt sneller op dan water.
Voor water is de specifieke warmtecapaciteit: J cwater = 4 186 kg · °C Dat betekent dat je aan water 4 186 joule energie moet toevoegen om 1 kg van die stof een temperatuurtoename van 1 °C te geven.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
113
Als je 2,0 kg water van 20 °C aan de kook brengt, moet je een warmtehoeveelheid toevoegen: J Q = cwater ∙ m ∙ Δθ = 4 186 ∙ 2,0 kg ∙ (100 °C – 20 °C) = 7,7 ∙ 105 J = 0,77 MJ kg · °C De warmtecapaciteit van 2,0 kg water is: J J kJ C = cwater ∙ m = 4 186 ∙ 2,0 kg = 84 ∙ 10² = 8,4 kg · °C °C °C Voor olie is de specifieke warmtecapaciteit kleiner dan voor water: J colie = 2 000 kg · °C Om 2,0 kg frituurolie van 20 °C op te warmen tot 100 °C, heb je minder
IN
warmte nodig:
Q = colie ∙ m ∙ Δθ = 2 000
J
kg · °C
∙ 2,0 kg ∙ (100 °C – 20 °C) = 3,2 ∙ 105 J = 0,32 MJ
De warmtecapaciteit van 2,0 kg olie is: J J kJ C = colie ∙ m = 2 000 ∙ 2,0 kg = 40 ∙ 10² = 4,0 kg · °C °C °C
(
J
c kg · °C
)
(
c kg · °C
899
alcohol (ethanol)
2 430
brons
380
ether
2 300
gietijzer
500
glycerol
2 430
goud
129
kwik
140
ijzer
450
melk
3 900
VA
aluminium
387
olijfolie
1 650
lood
128
water
4 186
messing
380
zeewater
nikkel
460
platina
133
Gassen
roestvast staal
460
zilver
235
zink
Vaste stoffen: niet-metalen
386 J c kg · °C
diamant
490
glas
837
ijs
2 090
keukenzout
880
paraffine
290
porselein
1 085
©
koper
(
)
▲ Tabel 1 Specifieke warmtecapaciteit van een aantal stoffen
114
J
Vloeistoffen
N
Vaste stoffen: metalen
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
cp
(
J · °C kg
3 930
)
)
(
J
cV kg · °C
kooldioxide CO2
844
646
koolmonoxide CO
1 041
737
lucht
1 010
715
methaan
2 227
1 693
)
OPDRACHT 13
Bestudeer de tabel met de verschillende specifieke warmtecapaciteiten van veelvoorkomende stoffen op p. 114. 1
In welke eenheid staan de waarden uitgedrukt?
2
Welke stof in de tabel heeft de hoogste specifieke warmtecapaciteit?
3
Leg de betekenis van de grootheid warmtecapaciteit uit in één zin.
IN
Gebruik water als voorbeeld.
4
Maak de uitspraken correct. •
Metalen hebben een kleine / grote specifieke warmtecapaciteit.
Daardoor zal hun temperatuur traag / snel stijgen of dalen bij warmteoverdracht. •
IJs heeft wel / niet dezelfde specifieke warmtecapaciteit als water. De waarde is wel / niet afhankelijk van de aggregatietoestand.
Gassen hebben een specifieke warmtecapaciteit die afhankelijk is van of ze gebruikt worden
N
•
bij een constante druk cp / cv of bij een constant volume cp / cv.
WEETJE
©
VA
De grote specifieke warmtecapaciteit van water heeft een impact op het leven op aarde. •
De mens en andere organismen bevatten 55-60 % water.
Daardoor is hun lichaamstemperatuur constant bij variaties in de omgevingstemperatuur. Kinderen zijn gevoeliger voor onderkoeling of koorts vanwege hun kleinere massa.
•
De aarde is voor 70 % bedekt met water. De grote warmtecapaciteit van water verhindert grote temperatuurschommelingen bij dag/nacht- en seizoenswisselingen, waardoor er leven mogelijk is.
•
Het klimaat van gebieden die grenzen aan een zee, is beduidend zachter dan het klimaat in het binnenland.
▲ Afb. 20 Je drinkt het best twee liter water per dag.
▲ Afb. 21 Oceanen bedekken het grootste deel van de aarde.
Wil je meer weten? Kijk dan zeker eens naar de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
ontdekplaat: fysica van het klimaat
HOOFDSTUK 1
115
De meeste systemen bestaan uit verschillende stoffen. De warmte die uitgewisseld wordt met het systeem Qsys, kun je als volgt noteren:
Qsys = Qstof 1 + Qstof 2 + …
Via de definitie van warmtecapaciteit en specifieke warmtecapaciteit wordt dat:
Csys ∙ Δθ = cstof 1 ∙ mstof 1 ∙ Δθ + cstof 2 ∙ mstof 2 ∙ Δθ + … De temperatuurverandering Δθ is voor alle stoffen gelijk vanwege het thermisch evenwicht tussen de stoffen. Dat betekent:
Csys = cstof 1 ∙ mstof 1 + cstof 2 ∙ mstof 2 + …
IN
VOORBEELD WARMTECAPACITEIT VAN EEN KOM SOEP We bekijken het voorbeeld van een kom soep.
Een kom die gemaakt is van 500 g porselein, heeft samen met 343 g soep een warmtecapaciteit die je als volgt kunt vinden:
Csys = cporselein ∙ mporselein + csoep ∙ msoep J
kg · °C
∙ 0,500 kg + 3 670
J
kg · °C
∙ 0,343 kg = 1,80 ∙ 103
J
°C
= 1,80
N
= 1 085
Om de temperatuur van een massa m van een stof te veranderen met Δθ,
heb je een warmtehoeveelheid Q nodig die gelijk is aan:
Q = c ∙ m ∙ Δθ
Daarbij is c de specifieke warmtecapaciteit van de stof.
VA
Dat is een stofeigenschap.
Grootheid met symbool
specifieke
warmtecapaciteit
c
SI-eenheid met symbool J
joule per kilogram graad Celsius
kg · °C
Het verband tussen de warmtecapaciteit C van een systeem en
de specifieke warmtecapaciteit van een stof is gegeven door: •
©
•
systeem dat bestaat uit één stof: C = c ∙ m systeem dat bestaat uit meerdere stoffen:
Csys = cstof 1 ∙ mstof 1 + cstof 2 ∙ mstof 2 + …
` Maak oefening 13 t/m 25 op p. 167-170.
OPDRACHT 14
Los het vraagstuk op. Je vult een roestvaststalen (RVS) kookpot van 3,00 kilogram met 4,00 liter water om spaghetti te koken. Bereken de hoeveelheid warmte om de kookpot met het water op te warmen van 20,0 °C tot 100,0 °C.
116
1
Bereken op een cursusblad.
2
Controleer je antwoord via de QR-code.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
bijlage: vraagstuk specifieke warmtecapaciteit
kJ
°C
3.4 Warmtebalans OPDRACHT 15
Bestudeer de afbeelding en de uitspraken. Lily: De eindtemperatuur ligt tussen beide begintemperaturen.
Dario: De eindtemperatuur is het gemiddelde van beide begintemperaturen.
N
IN
Nora: De eindtemperatuur van de koffie met melk is de som van beide begintemperaturen.
Wie heeft er volgens jou gelijk?
VA
OPDRACHT 16 ONDERZOEK
Onderzoek een warmtebalans aan de hand van Labo 5 bij het onlinelesmateriaal. Als je twee systemen met een verschillende temperatuur met elkaar in contact brengt, vindt er een warmte-uitwisseling plaats totdat er een thermisch evenwicht is. De eindtemperatuur van het samengestelde systeem wordt bepaald door de begintemperatuur en de warmtecapaciteit van elk systeem.
©
temperatuur daalt
temperatuur stijgt
warmte-uitwisseling warmte-uitwisseling warmte-uitwisseling C1 C1
C1
C2 C2
C2
θbegin, θbegin, θ θbegin, θbegin, θ 1 1 begin, 1 2 2 begin, 2 hoog
c1
hoog hoog laag
θbegin, 1
c2
laag laag
θbegin, 2
staat staat staat neemt neemt neemt warmte warmte af af warmte warmte warmte af opop warmte op QafQaf
Qaf Qop Qop
warmte warmte warmte warmte warmte staat warmte af warmte neemt warmte op afstaan afstaan opnemen afstaanopnemen opnemen
Qaf
θeind θeind θeind
Qop eind θeind
eind eind
Qop
▲ Afb. 22 Temperatuurveranderingen tijdens een thermisch evenwicht
thermisch evenwicht thermisch evenwicht evenwicht 02 thermisch GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA HOOFDSTUK 1
117
Om de eindtemperatuur te bepalen, gebruik je de wet van behoud van energie. Volgens de wet van behoud van energie kan energie niet gemaakt of vernietigd worden, maar wordt ze overgedragen van één systeem naar een ander. Als er geen warmte-uitwisseling gebeurt met de omgeving, is de hoeveelheid afgestane warmte (Qaf ) door het systeem met de hoge
temperatuur even groot als de hoeveelheid opgenomen warmte Qop door
het systeem met de lage temperatuur.
Voor systemen met verschillende begintemperaturen die geïsoleerd zijn van de omgeving, kun je zo een warmtebalans opstellen. Dat is een wiskundige
IN
vergelijking waarbij de opgenomen warmtehoeveelheid Qop en de afgestane warmtehoeveelheid Qaf in grootte gelijk zijn:
Qop = |Qaf|
Aangezien de afgestane warmte negatief is, bereken je de hoeveelheid afgestane warmte als de absolute waarde |Qaf|.
De warmtehoeveelheden bereken je aan de hand van de (specifieke) warmtecapaciteit.
Voor zuivere stoffen gebruik je Q = c ∙ m ∙ Δθ.
N
•
•
Voor voorwerpen gebruik je Q = C ∙ Δθ. TIP
Aangezien c, C en m altijd positief zijn, geldt:
VA
|Q| = c ∙ m ∙ |∆θ| en |Q| = C ∙ |∆θ|
Je kunt de warmtebalans voorstellen op een θ(t)-grafiek. Daarop schets je de
temperatuurveranderingen van alle systemen tot ze een thermisch evenwicht bereikt hebben. •
Je schat de eindtemperatuur. Die is niet noodzakelijk het gemiddelde van de begintemperaturen.
•
De temperatuurverandering is in het begin het grootst, omdat het temperatuurverschil tussen beide systemen dan het grootst is. Daardoor is de warmte-uitwisseling per tijdseenheid groot. Je ziet dat op de grafiek
©
door de sterke helling van de curves in het begin.
θ (°C) θbegin, 1 θeind
θ(t)-grafiek bij een thermisch evenwicht
systeem met hoge begintemperatuur staat warmte af Qaf < 0 systeem met lage begintemperatuur neemt warmte op Qop > 0
θbegin, 2
t ▲ Grafiek 6
118
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
OPDRACHT 17 VOORBEELDOEFENING
Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. J J zit 800 g koffie (ckoffie = 4 200 ) °C kg · °C met een temperatuur van 80,0 °C. De koffie en de thermos zijn al in thermisch evenwicht. Wanneer je 100 g
In een thermosfles met een warmtecapaciteit Csys van 250
melk met een temperatuur van 6,0 °C toevoegt, wordt er een nieuw thermisch evenwicht bereikt op 72,8 °C. Hoe groot is de specifieke warmtecapaciteit van melk?
gevraagd:
θbegin, melk = 6,0 °C
θbegin, koffie = 80,0 °C
m = 800 g Csys = 250
6,0 °C
J
°C ckoffie = 4 200
J kg · °C
80,0 °C
m = 100 g cmelk = ?
IN
Gegeven en
θeind = 72,8 °C
Oplossing:
N
72,8 °C
Je past de warmtebalans toe:
Qop = |Qaf|
In deze toepassing staat zowel de thermos als de koffie warmte af, omdat de temperatuur daalt.
VA
De melk neemt warmte op, omdat de temperatuur stijgt.
Qmelk = |Qthermos + Qkoffie|
θ (°C)
80,0
thermos + koffie: staan warmte af
72,8
melk: neem warmte op
6,0
t
©
▲ Grafiek 7
Je past de uitdrukking voor de warmte toe voor elke Q:
cmelk ∙ mmelk ∙ Δθmelk = Cthermos ∙ |Δθthermos| + ckoffie ∙ mkoffie ∙ |Δθkoffie| Je vormt de uitdrukking om, om de specifieke warmtecapaciteit cmelk te berekenen:
cmelk =
Cthermos · |Δθthermos| + ckoffie · mkoffie · |Δθkoffie| mmelk · Δθmelk
Daarbij geldt:
Δθmelk = θeind, melk – θbegin, melk = 72,8 °C – 6,0 °C = 66,8 °C
Δθthermos = θeind, thermos – θbegin, thermos = 72,8 °C – 80 °C = –7,2 °C
Δθkoffie = θeind, koffie – θbegin, koffie = 72,8 °C – 80,0 °C = –7,2 °C
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
119
Je vult de gegevens in:
cmelk
J J 250 °C · |–7,2 °C| + 4 200 kg · °C · 0,800 kg · |–7,2 °C| = 0,100 kg · 66,8 °C = =
•
•
6,68 kg · °C 26 · 103 J 6,68 kg · °C
= 3,9 ∙ 10³
J kg · °C
= 3,9
kJ kg · °C
Klopt de gevonden eenheid? J Ja, is de eenheid van de specifieke warmtecapaciteit. kg · °C Klopt de grootte van de getalwaarde?
IN
Controle:
1,8 · 103 J + 24 · 103 J
Ja, de specifieke warmtecapaciteit van de verschillende vloeistoffen schommelt J J tussen 2 000 en 4 000 . kg · °C kg · °C
OPLOSSINGSSTRATEGIE
Beschrijf in je eigen woorden wat er gebeurt. Stel de situatie schematisch voor:
N
• •
–
Maak een schets van de begin- en eindsituatie.
–
Noteer de gegevens en het gevraagde bij je tekeningen. Let op de verwijzingen in subscript.
–
Gebruik de warmtebalans Qop = |Qaf| om het gevraagde te berekenen:
VA
•
Maak een θ(t)-grafiek met de gegevens en het gevraagde.
–
–
Ga na welke systemen en stoffen warmte opnemen of afgeven. Bereken de warmtehoeveelheden.
•
•
–
Voor zuivere stoffen gebruik je Q = c ∙ m ∙ Δθ. Voor voorwerpen gebruik je Q = C ∙ Δθ.
Vul de gegevens in en werk wiskundig uit naar de onbekende. TIP
Het is belangrijk dat je de warmtebalans kunt opstellen. Voor het rekenwerk kun je gebruikmaken van de ICT-tool via de QR-code.
Controleer je antwoord:
©
•
–
Komt de berekende waarde overeen met je schematische voorstelling?
–
Kloppen de eenheid en de grootteorde van de massa’s en de warmtecapaciteiten?
ICT – warmtebalans
Als je voorwerpen met een verschillende begintemperatuur bij elkaar brengt in een geïsoleerd systeem, is (volgens de wet van behoud van energie) de warmtehoeveelheid Qop even groot als de warmtehoeveelheid |Qaf| die afgestaan wordt: Qop = |Qaf|.
Dat noem je een warmtebalans.
` Maak oefening 26 t/m 30 op p. 170-171.
120
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 1
HOOFDSTUKSYNTHESE
Kernbegrippen (absolute) temperatuur
Notities Temperatuur is een maat van deeltjes: hoe hoger de temperatuur, hoe de gemiddelde kinetische energie van de deeltjes.
warmte
Warmte is een vorm van energie die uitgewisseld wordt als gevolg van een . warmte opnemen: Q 0
•
warmte afstaan: Q 0
IN
•
Grootheden met symbool
inwendige energie
temperatuur
warmte
Eenheden met symbool
De inwendige energie van een systeem Einw: 1
inwendige kinetische energie Ekin, i of thermische energie door
2
N
gelinkt aan de temperatuur
inwendige potentiële energie Epot, i door de tussen naburige deeltjes
thermisch
temperatuur warmte uitgewisseld hebben tot ze
VA
evenwicht
Thermisch evenwicht is een toestand waarbij twee systemen met een verschillende
hebben. De eindtemperatuur is afhankelijk van de ,
de en hun .
warmtetransport
Warmte wordt bij een temperatuurverschil op drie manieren doorgegeven: 1
: door de botsing van deeltjes tegen elkaar (vooral bij vaste stoffen);
2
: door de verplaatsing van deeltjes (bij gassen en vloeistoffen);
©
3
warmtecapaciteit
: door infraroodstraling, geen deeltjes nodig.
De warmtecapaciteit van een systeem geeft de energie weer die nodig is om een systeem
. Het is een voorwerpseigenschap.
specifieke
warmtecapaciteit
De specifieke warmtecapaciteit van een stof geeft de energie weer die nodig is om
. Het is een stofeigenschap.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
SYNTHESE HOOFDSTUK 1
121
HOOFDSTUKSYNTHESE
Grootheden met symbool temperatuurverandering warmtecapaciteit (van een systeem) specifieke warmte capaciteit (van een stof)
Eenheden met symbool
Benodigde warmte voor een temperatuurverandering Δθ: voor zuivere stoffen: Q =
•
voor voorwerpen: Q =
IN
warmtebalans
•
Als meerdere systemen met een verschillende temperatuur warmte uitwisselen om
een thermisch evenwicht te bereiken, is
. Dat is de wet van voor warmte.
N
Qop = |Qaf|
©
VA
Dat noem je een warmtebalans.
122
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
SYNTHESE HOOFDSTUK 1
CHECKLIST
JA
NOG OEFENEN
1 Begripskennis •
Ik kan het verband tussen de temperatuur en de kinetische energie van deeltjes omschrijven.
•
Ik kan warmte omschrijven.
•
Ik kan de inwendige energie van een stof omschrijven.
•
Ik kan een thermisch evenwicht omschrijven.
•
Ik kan de verschillende vormen van warmtetransport omschrijven aan de hand van het deeltjesmodel. Ik kan de verschillende soorten systemen omschrijven.
•
Ik kan de warmtecapaciteit van een systeem omschrijven.
•
Ik kan de warmte die een systeem opneemt of afgeeft, berekenen.
•
Ik kan de specifieke warmtecapaciteit van een stof omschrijven.
•
Ik kan de warmte die een stof opneemt of afgeeft, berekenen.
•
Ik kan een warmtebalans omschrijven en opstellen.
2 Onderzoeksvaardigheden
IN
•
Ik kan een onderzoek uitvoeren volgens een gegeven stappenplan.
•
Ik kan samenwerken om tot onderzoeksresultaten te komen.
•
Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.
•
Ik kan een thermometer aflezen.
•
Ik kan het verband tussen grootheden onderzoeken.
N
•
invullen bij je Portfolio.
©
VA
` Je kunt deze checklist ook op
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
CHECKLIST HOOFDSTUK 1
123
HOOFDSTUK 2
Welke invloed heeft warmte op de aggregatietoestand van een stof? LEERDOELEN
IN
Je kunt al: een faseovergang door de toe- of afvoer van energie verklaren met behulp van het deeltjesmodel;
Het ijsblokje in je frisdrank, water om te
spoelen, en stoom om groenten te garen: het
een warmtebalans opstellen.
zijn voorbeelden van water in allerlei vormen.
Je leert nu:
Hoe kun je van de ene (aggregatie)toestand
de verandering van de temperatuur tijdens een faseovergang beschrijven;
de temperatuur tijdens de overgang? Is er een vergelijkbaar verschijnsel bij andere stoffen?
N
de verandering van de inwendige energie bij
naar de andere gaan? Wat gebeurt er met
een faseovergang beschrijven;
de grootte van de latente warmte bepalen;
een warmtebalans opstellen bij een thermisch
faseovergangen en de invloed die warmte erop heeft.
VA
evenwicht met faseovergangen.
In dit hoofdstuk bestudeer je de verschillende
1
Welke faseovergangen ontstaan er bij warmte-uitwisseling?
OPDRACHT 18
Bestudeer de verschillende faseovergangen. 1
Bestudeer de afbeeldingen.
2
Vul de tabel aan.
2
3
Uitgelopen kaarsvet verhardt op
Gedroogde bloemblaadjes geven
Na het douchen zijn er
de fles.
een aroma af.
waterdruppels op de spiegel.
©
1
Benoem de faseovergang.
124
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
Benoem de omgekeerde faseovergang.
Geef een voorbeeld van een stof die de omgekeerde faseovergang ondergaat.
3
Markeer: a
de faseovergangen waarbij warmte wordt opgenomen, in het rood;
IN
b de faseovergangen waarbij warmte wordt afgestaan, in het blauw.
Een stof kan voorkomen in verschillende aggregatietoestanden of fasen:
vast, vloeibaar en gasvormig. In welke fase de stof zich bevindt, hangt af van de omgevingsdruk en de temperatuur van de stof.
Als een systeem een andere temperatuur heeft dan de omgeving, neemt het warmte op of staat het warmte af om een thermisch evenwicht te bereiken.
N
Daarbij kan de temperatuur van het systeem zodanig veranderen dat de stof verandert van aggregatietoestand. Er is een faseovergang. Als voorbeeld bekijken we de faseovergang bij water en chocolade. VOORBEELD FASEOVERGANG VAN IJS
©
VA
Een blokje ijs van –10 °C ligt in
een omgeving (lucht) van 20 °C.
Qop > 0
θomgeving = 20 °C
De temperatuur van het systeem (ijs) is lager dan de temperatuur van de omgeving. Het vaste
θijs = –10 °C
ijs neemt warmte op en wordt vloeibaar water. Het verandert van aggregatietoestand.
▲ Afb. 23 Vast ijs wordt vloeibaar door warmtetoevoer.
De opgenomen warmte is positief: Qop > 0.
VOORBEELD FASEOVERGANG VAN CHOCOLADE
Als je de juiste glans wilt geven aan chocolade om ze te
Qaf < 0
θchocolade = 32 °C
verwerken tot pralines, moet je de chocolade tempereren. Zwarte chocolade warm je eerst op tot 50 °C en koel je daarna af tot 38 °C. Dan voeg je er koude stukjes met een temperatuur
θomgeving = 20 °C ▲ A fb. 24 Vloeibare chocolade wordt vast door warmteafvoer.
van 32 °C aan toe. Uiteindelijk staat het systeem (de chocolade) voldoende warmte af aan de omgeving (lucht), zodat ze stolt in de gewenste vorm. De afgegeven warmte is negatief: Qaf < 0.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
125
Als een stof warmte opneemt (Qop > 0), zijn er drie faseovergangen mogelijk: •
smelten: de faseovergang van vast naar vloeibaar;
•
verdampen: de faseovergang van vloeibaar naar gasvormig;
•
sublimeren: de faseovergang van vast naar gasvormig.
Als een stof warmte afgeeft (Qaf < 0), zijn er drie faseovergangen mogelijk:
•
stollen: de faseovergang van vloeibaar naar vast;
•
condenseren: de faseovergang van gasvormig naar vloeibaar;
•
desublimeren: de faseovergang van gasvormig naar vast.
Een faseovergang is een fysisch proces: de samenstelling van de stof verandert niet en de faseovergang is omkeerbaar. In de volgende paragrafen
IN
leer je meer over de verschillende faseovergangen. Omdat bij faseovergangen de omgevingsdruk een rol speelt, bestuderen we ze bij constante normdruk (1 013 hPa).
Door warmte-uitwisseling kan een stof van aggregatietoestand veranderen. Er zijn zes faseovergangen mogelijk.
elt
>
<
n
lle
sto
Q
af
VA
Qop > 0 verdampen
▲ Afb. 25 Verschillende faseovergangen
©
` Maak oefening 31 t/m 35 op p. 171.
126
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
0 en < r Q af lime b su
vloeibaar
condenseren Qaf < 0
de
0
Q
op
sm
0
en
en er im 0 bl > su Q op
N
vast
gasvormig
2
Hoe verandert de temperatuur bij een faseovergang?
2.1 Smelten en stollen Smeltproces
A
OPDRACHT 19 DEMO
Bestudeer hoe de temperatuur verandert tijdens het smeltproces. Maak samen met je leerkracht de opstelling zoals op de afbeelding.
IN
1
Warm de stof op en stel de sensor in om de temperatuur om de dertig seconden te meten.
demovideo: smeltproces
thermometer of temperatuursensor dompelkoker
vaste stof
N
water
▲ Afb. 26 Je meet de temperatuur op tijdens het smeltproces.
Hoe zal het temperatuurverloop eruitzien volgens jou? Schets je hypothese van de θ(t)-grafiek.
VA
2
Hypothese van de θ(t)-grafiek
Opgemeten θ(t)-grafiek
Voer de proef uit.
4
Teken de opgemeten θ(t)-grafiek.
5
Vergelijk met je hypothese en omschrijf de eventuele verschillen.
6
Maak de volgende zinnen correct.
©
3
•
Het smeltproces is uitgevoerd bij een heel lage druk / de normdruk / een heel hoge druk.
•
Bij een vaste omgevingsdruk smelt een stof altijd op een andere / dezelfde temperatuur.
•
De smelttemperatuur is afhankelijk / onafhankelijk van de stofsoort.
•
De smelttemperatuur is afhankelijk / onafhankelijk van de massa.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
127
Smelten is de overgang van de vaste naar de vloeibare fase. Wanneer een stof smelt, neemt ze warmte op uit de omgeving. Stollen is de overgang van de vloeibare naar de vaste fase. Wanneer een stof stolt, staat ze warmte af aan de omgeving. Om een stof in de vaste fase te smelten, moet je er warmte aan toevoegen uit de omgeving. De verandering van de temperatuur in functie van de warmte noem je de smeltgrafiek (θ(Q)-grafiek). TIP In de praktijk meet men de smeltgrafiek op in functie van de tijd:
IN
een θ(t)-grafiek. De omzetting naar de θ(Q)-grafiek gebeurt voor
een verwarmingselement aan de hand van het vermogen: Q = P ∙ ∆t.
Als een zuivere vaste stof warmte opneemt, gaat de stof bij een specifieke temperatuur over naar de vloeibare toestand. Die temperatuur noem je de smelttemperatuur θsm of het smeltpunt van de stof. Dat smeltpunt is
afhankelijk van de soort stof. Het is een stofeigenschap. In tabel 2 zie je
N
enkele voorbeelden.
Stof
θsm (°C) bij 1 013 hPa
alcohol
–114
aluminium
660
glycerol
19
goud
1 064
ijzer
1 538
koper
1 084
kwik
–39
lood
327
tin
232
water
0
zilver
962
zuurstof
–219
zwavel
113
Uit experimenten blijkt dat de smeltgrafiek voor zuivere stoffen tijdens de toevoer van warmte altijd hetzelfde verloop heeft. De smeltgrafiek is
©
VA
voorgesteld in het onderstaande schema.
128
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
▲ Tabel 2 Smelt- en stoltemperaturen bij normdruk
HOOFDSTUK 2
Smeltproces: warmtetoevoer aan een zuivere vaste stof thermometer
De vaste stof bevindt zich op een begintemperatuur θb.
Bij de smelttemperatuur θsm start
Zodra de volledige stof vloeibaar is,
de faseovergang van vast naar
stijgt de temperatuur opnieuw, tot
vloeibaar. De stof komt in beide
de eindtemperatuur θe bereikt is.
fasen voor. zone 1
θe
zone 2
zone 3
N
θ (°C)
IN
dompelkoker
vloeibaar
vast + vloeibaar
θsm vast
VA
θb
Qop (J)
▲ Grafiek 8 Smeltgrafiek van een vaste stof
De temperatuur blijft constant,
De temperatuur van de vloeistof
stijgt lineair, tot de stof begint te
zolang niet al de vaste stof
stijgt lineair.
smelten.
gesmolten is.
©
De temperatuur van de vaste stof
Grafiek 8 is een geïdealiseerde voorstelling. In de praktijk zullen de delen dicht bij het verwarmingselement na het smelten al verder opwarmen, terwijl het binnenste nog vast is. Als je de stof traag opwarmt en genoeg mengt, wordt de geïdealiseerde smeltgrafiek het best benaderd. VOORBEELD SMELTPROCES VAN IJS EN CHOCOLADE Als je een blok ijs van 0,5 kg uit de diepvries (–18 °C) haalt en het op kamertemperatuur (20 °C) laat ontdooien, volgt de temperatuur het verloop van grafiek 9. Er zijn drie zones: • •
zone ①: Eerst stijgt de temperatuur van het ijsblok tot θsm, ijs = 0 °C.
zone ②: Vanaf θsm, ijs = 0 °C smelt het ijs. De temperatuur verandert niet.
Het water en het ijs hebben een temperatuur van 0 °C. •
zone ③: Als al het ijs gesmolten is, warmt het water op tot kamertemperatuur.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
129
De smeltgrafiek van evenveel chocolade op kamertemperatuur (20 °C) heeft een gelijkaardig verloop. Zone ② begint bij θsm, chocolade = 30 °C.
De grafiek van chocolade stopt vroeger. Een massa van 0,5 kg chocolade heeft minder warmte nodig om te smelten, dan dezelfde massa water. θ (°C) 40 chocolade
30 20
water
10 0
50
100
150
200
250
Q (kJ)
–20 –30
IN
–10
▲ Grafiek 9 Smeltgrafiek voor chocolade en water
B
Stolproces
Als een stof in de vloeibare fase stolt, staat ze warmte af aan de omgeving.
N
De verandering van de temperatuur in functie van de warmte noem je de stolgrafiek (θ(Q)-grafiek).
Als een zuivere vloeistof warmte afstaat, gaat ze op een specifieke temperatuur over naar de vaste fase. Die temperatuur noem je de stoltemperatuur θst of het stolpunt van de stof.
VA
De stoltemperatuur θst heeft dezelfde waarde als de smelttemperatuur.
Uit experimenten blijkt dat het verloop van de stolgrafiek voor zuivere stoffen tijdens de afvoer van warmte altijd omgekeerd verloopt ten opzichte van de smeltgrafiek. Tijdens het stollen blijft de temperatuur in de stolgrafiek constant zolang de vloeistof overgaat naar een vaste stof. θ (°C) θb
zone 1
© GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
zone 3
vloeibaar
θst
130
zone 2
vloeibaar + vast vast
θe |Qaf| (J)
▲ Grafiek 10 Stolgrafiek van een vloeistof
HOOFDSTUK 2
WEETJE Bij het stollen kan er onderkoeling (superkoeling) optreden. De temperatuur van de vloeistof daalt dan onder de stoltemperatuur, hoewel de stof vloeibaar blijft. Door een onzuiverheid in de stof of een plotse verstoring begint de stof te stollen. Daarbij komt er warmte vrij. Een praktische toepassing daarvan zijn herbruikbare handverwarmers. Een zakje is gevuld met natriumacetaat dat stolt op 52 °C.
IN
Als het verwarmd wordt tot 80 °C en langzaam afkoelt, ontstaat de onderkoelde toestand.
Als je met een metalen plaatje klikt,
stolt de vloeistof en komt er warmte vrij. Je kunt het zakje hergebruiken door het opnieuw op te warmen. Via de QR-codes vind je
N
een voorbeeldvideo en een stolgrafiek van een onderkoelde stof.
bijlage: stolgrafiek
©
VA
video: onderkoeling
Tijdens het smeltproces zijn er drie zones in de smeltgrafiek (θ(Q)-grafiek): ① De stof blijft vast en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.
② De stof verandert van vast naar vloeibaar. Beide aggregatietoestanden komen tegelijk voor. De smelttemperatuur blijft constant, terwijl de stof warmte opneemt.
③ De stof blijft vloeibaar en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.
De stolgrafiek verloopt omgekeerd in vergelijking met de smeltgrafiek. De stof staat warmte af aan de omgeving. De smelttemperatuur en stoltemperatuur hebben dezelfde waarde. Grootheid met symbool smelt-/ stoltemperatuur
θsm/st
Si-eenheid met symbool graden Celsius
°C
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
131
2.2 Verdampenen condenseren A
Vrije verdamping en condensatie
OPDRACHT 20 DOORDENKER ONDERZOEK
Werk een onderzoek uit om de invloedsfactoren op de verdampingssnelheid te onderzoeken. Gebruik het stappenplan bij het onlinelesmateriaal.
vademecum: nw-methode toepassen
Verdampen is de overgang van de vloeibare naar de gasvormige fase.
IN
Wanneer een stof verdampt, neemt ze warmte op uit de omgeving.
Condenseren is de overgang van de gasvormige naar de vloeibare fase. Wanneer een stof condenseert, staat ze warmte af aan de omgeving.
Verdampen gebeurt aan het oppervlak van een vloeistof bij elke temperatuur als de stof warmte opneemt.
N
Als de omgeving de atmosfeer is, noem je dat vrije verdamping. De verdampingssnelheid:
stijgt als de temperatuur hoger wordt;
•
stijgt als de ventilatie toeneemt;
•
stijgt als het vloeistofoppervlak groter wordt;
•
is afhankelijk van de soort stof.
VA
•
VOORBEELD WAS DROGEN
Door de was uit te hangen aan een wasdraad,
vergroot je het oppervlak
waar water kan verdampen. Als bovendien de zon
schijnt en er een beetje
wind staat, zal het water in een mum van tijd verdampt
©
zijn.
▲ Afb. 27 Verschillende factoren bepalen hoe snel de was droogt.
VOORBEELD ONTSMETTINGSALCOHOL Je kunt handzeep op basis van alcohol kopen. De alcohol heeft niet alleen een ontsmettende functie, maar is ook vluchtiger (heeft minder energie nodig) dan water. Dat zorgt ervoor dat de stof snel verdampt en je handen sneller droog zijn, zonder dat je een handdoek hoeft te gebruiken.
▲ Afb. 28 Ontsmettingsalcohol verdampt sneller dan water.
132
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
Condenseren gebeurt bij elke temperatuur als de stof in de gasvormige toestand warmte afstaat. Als de omgeving de atmosfeer is, noem je dat vrije condensatie. VOORBEELD WATERDAMP Als je soep kookt, verdampt er water. Je ziet de waterdamp (als een wolkje) doordat hij onmiddellijk condenseert tot kleine waterdruppeltjes. Je gebruikt een dampkap om te vermijden dat de waterdamp condenseert
IN
tot waterdruppels op de ramen.
N
▲ Afb. 29 Waterdamp condenseert tot waterdruppeltjes.
VOORBEELD FRITUUROLIE
Als je frietjes bakt, verdampt de vloeibare frituurolie uit de warme frietketel. Dat merk je door de geur.
Op het rooster van de dampkap vormen zich oliedruppels. De frituurolie
©
VA
condenseert bij kamertemperatuur.
▲ Afb. 30 Frituurolie verdampt uit de warme frietketel en condenseert op de koudere dampkap.
Vrije verdamping en vrije condensatie gebeuren aan het oppervlak en bij elke temperatuur.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
133
Kook- en condensatieproces
B
OPDRACHT 21 DEMO
Bestudeer het verloop van de temperatuur tijdens het koken. 1
Maak samen met je leerkracht de opstelling zoals op de afbeelding. Warm de stof op en stel de sensor in om de temperatuur om de dertig seconden te meten. demovideo: kookproces
thermometer of temperatuursensor
water
IN
dompelkoker
◀ Afb. 31 Je meet de temperatuur op tijdens het kookproces.
Hoe zal het temperatuurverloop eruitzien volgens jou? Schets je hypothese van de θ(Q)-grafiek.
N
2
Opgemeten θ(Q)-grafiek
VA
Hypothese van de θ(Q)-grafiek
Voer de proef uit.
4
Teken de opgemeten θ(Q)-grafiek.
5
Vergelijk met je hypothese en omschrijf de eventuele verschillen.
6
Maak de volgende zinnen correct.
©
3
7
•
Het kookproces is uitgevoerd bij een heel lage druk / de normdruk / een heel hoge druk.
•
Bij een vaste omgevingsdruk kookt een stof altijd op een andere / dezelfde temperatuur.
•
De kooktemperatuur is voor elke zuivere stof anders / hetzelfde.
In dit experiment kun je moeilijk een derde zone realiseren waarin je de stof verder verwarmt. Hoe komt dat?
134
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
Koken is een speciale vorm van verdampen. Tijdens het koken ontstaan er binnen de vloeistof gasbellen. Die gasbellen zijn deeltjes van de vloeistof die zijn overgegaan naar de gasvormige fase. Dat gebeurt bij een specifieke temperatuur. Koken
IN
Verdampen
Plaats
aan het vloeistofoppervlak op elke temperatuur
op een specifieke temperatuur
N
Temperatuur
overal in de vloeistof
Tijdens het koken neemt de stof warmte op. De grafiek die de verandering van de temperatuur toont in functie van de warmte, noem je de kookgrafiek (θ(Q)-grafiek).
Als je warmte toevoegt aan een vloeibare zuivere stof, beginnen er zich
©
VA
gasbellen te vormen in de vloeistof (= koken) op een specifieke temperatuur. Die kooktemperatuur θk (het kookpunt) is afhankelijk van de soort stof. Het is
een stofeigenschap. In tabel 3 zie je enkele voorbeelden. Stof
θk (°C) bij 1 013 hPa
ethanol
78
ether
35
ijzer
3 023
stikstof
–196
terpentijn
180
water
100
zilver
2 193
zuurstof
–183
▲ Tabel 3 Kook- en condensatietemperaturen bij normdruk
Uit experimenten blijkt dat de kookgrafiek voor zuivere stoffen tijdens de toevoer van warmte altijd hetzelfde verloop heeft. Dat wordt voorgesteld in het schema op de volgende pagina. Je kunt de temperatuur in de derde zone enkel opmeten als je het gas opvangt.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
135
Koken: warmtetoevoer aan een zuivere vloeistof thermometer
Bij de kooktemperatuur θk start
De vloeistof bevindt zich op een begintemperatuur θb.
de faseovergang van vloeibaar naar gas. De stof komt in beide fasen voor.
θ (°C)
zone 1
Zodra de volledige stof gasvormig is, stijgt de temperatuur opnieuw,
tot de eindtemperatuur θe bereikt
is.
zone 2
θe
zone 3
gasvormig
N
θk
IN
dompelkoker
vloeibaar + gasvormig
vloeibaar
VA
θb
Qop (J)
▲ Grafiek 11 Kookgrafiek van een vloeistof
De temperatuur van de vloeistof
De temperatuur blijft constant,
De temperatuur van het gas stijgt
stijgt lineair, tot de stof begint te
zolang niet al de vloeistof verdampt
lineair.
koken.
is.
De condenseergrafiek verloopt omgekeerd aan de kookgrafiek. Het gas zal
©
eerst afkoelen tot de condensatietemperatuur θc, waarbij de gasvormige
136
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
fase overgaat naar de vloeibare. De temperatuur is constant tijdens het
condenseren. Eenmaal de stof volledig gecondenseerd is, zal de temperatuur verder afnemen tot het thermisch evenwicht met de omgeving bereikt is.
HOOFDSTUK 2
VOORBEELD TEMPERATUURVERLOOP BIJ HET CONDENSEREN VAN STOOM Om melk op te schuimen, gebruikt men vaak een stoommachine. De stoom staat warmte af aan de melk. Op
de bijbehorende θ(Q)-grafiek zijn er drie zones.
θb θc θe
zone 1
zone 2
zone 3
gasvormig gasvormig + vloeibaar
IN
θ (°C)
▲ Afb. 32 Melk opstomen
vloeibaar
N
|Qaf| (kJ)
▲ Grafiek 12 Condenseergrafiek van stoom
① gasfase: De stoom start op een temperatuur van 115 °C en koelt af tot 100 °C.
② faseovergang: De stoom condenseert tot water van 100 °C.
©
VA
③ vloeibare fase: Het water koelt af tot 65 °C. De melk neemt de warmte op. De temperatuur stijgt gelijkmatig van 6 °C tot 65 °C. Er is geen faseovergang.
Tijdens het kookproces zijn er drie zones in de kookgrafiek (θ(Q)-grafiek). ① De stof blijft vloeibaar en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.
② De stof verandert van vloeibaar naar gas. Beide aggregatietoestanden komen tegelijk voor. De kooktemperatuur blijft constant, terwijl de stof warmte opneemt.
③ De stof is gasvormig en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.
De condenseergrafiek verloopt omgekeerd in vergelijking met de kookgrafiek. De stof staat warmte af aan de omgeving. De condensatietemperatuur en kooktemperatuur hebben dezelfde waarde. Grootheid met symbool kook-/condensatietemperatuur
SI-eenheid met symbool graden Celsius
θk/c
°C
` Maak oefening 36, 37 en 38 op p. 172.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
137
OPDRACHT 22
Bestudeer de onderstaande grafieken. θ (°C) 1 500
θ (°C) 40
θ (°C) 50
20
0
1 000
0 –20
0
Q (J)
Q (J)
100
–50
80
–100
60
–150
40
–40
–200
20
–60
–250
0
Faseovergang Temperatuur faseovergang
Noteer in de tabel om welke faseovergang het gaat. Kies uit:
N
condenseergrafiek ethanol – kookgrafiek stikstof – smeltgrafiek kwik – stolgrafiek goud 2
Zoek de exacte temperatuur van elke faseovergang op en vul ze aan in de tabel.
VA
2.3 Sublimeren en desublimeren OPDRACHT 23
Bestudeer de sublimatie van droogijs. 1
Bestudeer droogijs. a
Welke stof is droogijs? Zoek eventueel op.
©
b Op welke temperatuur sublimeert die stof (bij normdruk)?
c
Verklaar de term ‘droogijs’.
d Waarvoor gebruikt men droogijs in het dagelijks leven?
138
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
Q (J)
IN
500
1
Q (J)
θ (°C) 120
▲ Afb. 33 Voedsel gekoeld met droogijs
2
Bekijk in het filmpje via de QR-code de sublimatie van droogijs in water.
3
Wie heeft gelijk? Luca: Water begint te koken als je er droogijs aan toevoegt.
Aaron: De wolkjes zijn gecondenseerde waterdamp.
video: sublimatie droogijs
IN
Millie: De wolkjes zijn CO2-gas.
Sublimeren is de overgang van de vaste naar de gasvormige fase.
N
Wanneer een stof sublimeert, neemt ze warmte op uit de omgeving.
Desublimeren is de overgang van de gasvormige naar de vaste fase. Wanneer een stof desublimeert, staat ze warmte af aan de omgeving.
Wat is latente warmte?
VA
3
3.1 Latente warmte bij een faseovergang OPDRACHT 24
Bestudeer de verandering van inwendige energie bij het smeltproces. 1
Bestudeer de grafiek. zone 1
©
θ (°C)
zone 2
θe
θsm
zone 3
vloeibaar vast + vloeibaar
vast
θb Qop (J)
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
139
2
Maak de volgende zinnen correct. Wat gebeurt er met de verschillende grootheden wanneer je warmte toevoegt? Zone ①
De inwendige kinetische energie ...
neemt toe
neemt toe
blijft gelijk
blijft gelijk
blijft gelijk
neemt af
neemt af
neemt af
neemt toe
neemt toe
neemt toe
blijft gelijk
blijft gelijk
blijft gelijk
neemt af
neemt af
neemt af
blijft gelijk neemt af
De cohesiekracht tussen de deeltjes ...
neemt toe
De inwendige potentiële energie is negatief en ...
neemt toe
blijft gelijk neemt af blijft gelijk
neemt toe
neemt toe
blijft gelijk
blijft gelijk
neemt af
neemt af
neemt toe
neemt toe
blijft gelijk
blijft gelijk
neemt af
neemt af
neemt toe
neemt toe
blijft gelijk
blijft gelijk
neemt af
neemt af
N
3
neemt toe
neemt toe
De afstand tussen de deeltjes ...
Zone ③
IN
De temperatuur ...
Zone ②
neemt af
Zoek de betekenis van het woord ‘latent’ op.
VA
4
Markeer: a
de zone(s) met merkbare warmte in het groen;
b de zone(s) met latente warmte in het roze.
5
Werk de tabel uit voor andere faseovergangen op een apart blad.
Een systeem neemt warmte op van of staat warmte af aan de omgeving om
©
een thermisch evenwicht te bereiken. Als de opgenomen warmte Qop of de afgestane warmte |Qaf| zorgt voor
de temperatuurverandering Δθ van een stof, noem je die warmte merkbare warmte. Door de warmte verandert de thermische energie (= inwendige
kinetische energie) van de deeltjes. In de θ(Q)-grafieken die je in het begin van dit hoofdstuk zag (grafiek 8, 10 en 11), zijn de gebieden met merkbare warmte benoemd als zone ① en zone ③. Als de opgenomen warmte Qop of de afgestane warmte |Qaf| zorgt voor
een faseovergang, blijft de temperatuur constant. De warmte die wordt opgenomen of afgestaan, noem je latente warmte.
In de θ(Q)-grafieken uit het vorige deel (grafiek 8, 10 en 11) zijn de gebieden met latente warmte benoemd als zone ②.
140
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
De latente warmte heeft zes verschillende benamingen, naargelang de faseovergang. Dat wordt voorgesteld op de onderstaande afbeelding.
sm
Q te
st
Q
te
sto
b
m
Q su
ar ew
lw ar m
te
ati
te
IN
elt wa rm
m ar ew
ati
im
sm
im
bl su bl su de
b su
Q de
N
condensatiewarmte Qc
verdampingswarmte Qv
©
VA
▲ Afb. 34 De verschillende soorten latente warmte
Je kunt de latente warmte verklaren door de inwendige energie van de stof te bestuderen. Een faseovergang betekent dat de inwendige potentiële energie van de stof verandert. •
Om bij warmtetoevoer een faseovergang in gang te zetten, moet de inwendige kinetische energie groot genoeg zijn om de cohesiekrachten te overwinnen. De opgenomen warmte wordt gebruikt om de deeltjes verder van elkaar te brengen. De inwendige potentiële energie stijgt (naar een minder grote negatieve inwendige potentiële energie, zie Weetje op p. 142).
•
Om bij warmteafvoer een faseovergang in gang te zetten, moet de inwendige kinetische energie klein genoeg zijn om de cohesiekrachten te laten inwerken. De inwendige potentiële energie daalt (naar een grotere negatieve inwendige potentiële energie).
De inwendige kinetische energie van de stof blijft constant tijdens latente warmteoverdracht, omdat de snelheid van de deeltjes niet verandert tijdens de faseovergang. De totale inwendige energie is toe- of afgenomen met de warmte die werd opgenomen of afgestaan tijdens de faseovergang.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
141
WEETJE Cohesiekrachten zijn het resultaat van de elektrische aantrekking en afstoting tussen atomen als gevolg van de positieve protonen in de kern en de negatieve elektronen op de schil. Op een bepaalde afstand tussen atomen is er een evenwicht tussen afstoting en aantrekking. De deeltjes hebben er een vaste positie. Die afstand (r0) wordt bepaald door de temperatuur en de stofsoort.
0
IN
E
r0
r
N
▲ Grafiek 13 Inwendige potentiële energie tussen deeltjes
De inwerkende krachten veroorzaken een inwendige potentiële energie die afhankelijk is van de afstand. De grafiek toont het verloop van de inwendige potentiële energie.
In de vaste fase bevinden de deeltjes zich op een afstand r0.
VA
De inwendige potentiële energie is het kleinst (een sterk negatieve waarde).
Als de afstand toeneemt (vloeistoffen), stijgt de inwendige potentiële energie. Op een grote afstand (gassen) wordt ze nul.
We bespreken de verandering van inwendige potentiële energie voor de verschillende faseovergangen. •
Smelt- en stolwarmte
©
Smelten begint bij de smelttemperatuur. Er zijn sterke cohesiekrachten bij een vaste stof. Door warmtetoevoer worden de verbindingen verbroken. De deeltjes kunnen na het smelten vrij bewegen ten opzichte van elkaar in de vloeistof. De cohesiekrachten zijn kleiner geworden en de deeltjes bevinden zich iets verder uit elkaar. De inwendige potentiële energie is toegenomen. Stollen is het omgekeerde proces: de warmte die afgestaan wordt, resulteert in een afname van de inwendige potentiële energie en een versterking van de cohesiekrachten.
142
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
θsm constant → Ekin, inw = constant vast
vast + vloeibaar
vloeibaar
smelten: inwendige potentiële energie neemt toe door warmtetoevoer
•
IN
stollen: inwendige potentiële energie neemt af door warmteafvoer
Verdampings- en condensatiewarmte
Bij een vloeistof zijn er matige cohesiekrachten. Door warmtetoevoer worden de verbindingen verbroken: de stof wordt gasvormig en
de deeltjes kunnen helemaal vrij bewegen ten opzichte van elkaar. De cohesiekrachten worden verwaarloosbaar klein. De inwendige
N
potentiële energie is toegenomen tot (bijna) nul.
Verdampen treedt op bij elke temperatuur. De verdampingssnelheid neemt toe met de temperatuur, omdat deeltjes met een hoge kinetische energie makkelijker de cohesiekrachten overwinnen als er warmte wordt toegevoegd. Bij koken treedt de verdamping niet enkel op aan het oppervlak, maar ook in de vloeistof. Als de kooktemperatuur wordt bereikt, is de kinetische energie zo groot dat alle deeltjes
©
VA
de cohesiekrachten kunnen overwinnen.
Condenseren is het omgekeerde proces: de warmte die afgestaan wordt, resulteert in een afname van de inwendige potentiële energie.
θk constant → Ekin, inw = constant
vloeibaar
vloeibaar + gasvormig
gasvormig
verdampen: inwendige potentiële energie neemt toe door warmtetoevoer condenseren: inwendige potentiële energie neemt af door warmteafvoer
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
143
•
(De)sublimatiewarmte Door de opgenomen warmte worden de sterke cohesiekrachten in de vaste toestand verbroken: de stof wordt gasvormig en de deeltjes kunnen na het sublimeren vrij bewegen ten opzichte van elkaar. De cohesiekrachten zijn kleiner en de deeltjes bevinden zich verder uit elkaar. De inwendige potentiële energie is toegenomen. Sublimeren treedt op bij elke temperatuur. De sublimatiesnelheid neemt toe met de temperatuur, omdat deeltjes met een hoge kinetische energie makkelijker hun cohesiekrachten overwinnen als er warmte wordt toegevoegd.
IN
Desublimeren is het omgekeerde proces: de warmte die afgestaan wordt, resulteert in een afname van de inwendige potentiële energie.
θsub constant → Ekin, inw = constant vast + gasvormig
gasvormig
N
vast
sublimeren: inwendige potentiële energie neemt toe door warmtetoevoer
VA
desublimeren: inwendige potentiële energie neemt af door warmteafvoer
In de applet achter de QR-code kun je de faseovergangen van enkele stoffen geanimeerd zien.
applet: faseovergangen
OPDRACHT 25
©
Bestudeer deze smeltgrafiek van een stof. 1
Welk deel is de latente warmte?
2
Welk verband bestaat er tussen de specifieke warmtecapaciteit van
θ
θsm
deze stof in de vaste fase en in de vloeibare fase?
cvast = cvloeibaar 2 ∙ cvast = cvloeibaar cvast = 2 ∙ cvloeibaar
Je kunt daarover geen uitspraak doen. A ▲ Grafiek 14 Smeltgrafiek
144
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
B
C
D
Q
Bij warmte-uitwisseling kun je twee types warmte onderscheiden. Merkbare warmte
Latente warmte
binnen een fase
bij een faseovergang: •
smelt- en stolwarmte
•
verdampings- en condensatiewarmte
•
(de)sublimatiewarmte
temperatuur van de stof is constant
inwendige kinetische energie
inwendige potentiële energie
verandert
verandert
WEETJE
IN
temperatuur van de stof verandert
Het leven op aarde is mogelijk door de aanwezigheid van water. Niet
enkel de hoeveelheid water (de aarde is voor 70 % bedekt met water),
maar ook de aanwezigheid van ijs is cruciaal om de temperatuur onder controle te houden.
De grote smeltwarmte van ijs zorgt ervoor dat het ijs veel
N
•
zonnewarmte kan opslaan. De hoeveelheid ijs beïnvloedt de temperatuur van de planeet.
•
Het gesmolten ijs beïnvloedt de zeespiegel: –
Het ijs van gletsjers en landijs boven Antarctica komt als extra
water in de oceanen terecht, waardoor de zeespiegel stijgt. Het ijs op de Noordpool drijft in zee (zee-ijs). Slechts 3 % van
©
VA
–
de ijsbergen bevindt zich boven water. Door de volumedaling wanneer zee-ijs smelt, wordt de zeespiegel niet beïnvloed.
▲ Afb. 35 Landijs op Antarctica (Zuidpool)
▲ Afb. 36 Zee-ijs op de Noordpool
Wil je meer weten over het belang van ijs voor het klimaat en over de volumeverandering wanneer stoffen smelten en stollen? Kijk dan zeker in de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’. ontdekplaat: fysica van het klimaat
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
145
3.2 Grootteorde van de merkbare en latente warmte OPDRACHT 26
Bestudeer de ernst van brandwonden door warm water. 1
Duid in de onderstaande zin je voorspelling aan. Brandwonden door stoom op 100 °C zijn altijd / soms / nooit schadelijker dan brandwonden door kokend water op 100 °C. Bestudeer de grafiek en vul de tabel aan. θ (°C) 115
zone 1
zone 2
gasvormig gasvormig + vloeibaar
100
zone 3
IN
2
▲ Afb. 37 Stoom kan ernstige brandwonden veroorzaken.
37
9
N
vloeibaar
686
▲ Grafiek 15 Condenseergrafiek voor 300 g water
765 |Qaf| (kJ)
Zone 1
a
Zone 2
Zone 3
Hoe groot is de temperatuurverandering van het water?
VA
b Hoeveel warmte is er afgestaan aan de omgeving?
Vergelijk de grootte van de latente warmte met die van de merkbare warmte. Wat valt je op?
4
Bekijk opnieuw je hypothese uit stap 1. Hoe kun je aantonen wat het schadelijkst is?
©
3
Wanneer je warmte toevoert aan of afvoert van een stof, kunnen de temperatuur en de fase van die stof veranderen. De grootte van de merkbare warmte en latente warmte hangt af van de stofsoort, de hoeveelheid stof en het type faseovergang. We bekijken de grootteorde van de merkbare en latente warmte aan de hand van een aantal toepassingen.
146
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
VOORBEELD ZWETEN BIJ MENSEN EN HONDEN Als onze lichaamstemperatuur te hoog wordt, beginnen we te zweten. De zweetdruppels nemen lichaamswarmte op om te verdampen, waardoor ons lichaam afkoelt. Om 10 gram zweet te laten verdampen, is er Qaf = 25 kJ warmte nodig.
Dat is evenveel als de energie die je nodig hebt om 6 kg water 1 °C op te warmen. De mens kan tot 10 L zweten op een dag, naargelang de inspanningen. Honden hebben geen zweetklieren op hun huid.
IN
Enkel via hun poten en hun
bek kunnen ze warmte afstaan. Dat verklaart waarom honden hijgen bij de inspanning.
▲ Afb. 38 Honden koelen hoofdzakelijk af via hun mond.
VOORBEELD BLOESEMS BESCHERMEN TEGEN NACHTVORST In het voorjaar kunnen
bloesems kapotgaan door
N
(nacht)vorst. Als die kans
bestaat, sproeit men water. Dat water stolt en geeft
daarbij warmte af. Zolang er nieuw water bijkomt om te
stollen, zal de temperatuur
▲ Afb. 39 Stollingswarmte beschermt bloesems tegen vrieskoude.
©
VA
van de takken niet onder
het stolpunt (0 °C) dalen.
20 g water met een temperatuur van 5 °C staat een grote hoeveelheid
warmte af om volledig te bevriezen: Qaf = Qkoelen + Qst = 0,42 kJ + 6,68 kJ = 7,10 kJ. Er wordt ongeveer zestien keer meer warmte afgestaan tijdens het stolproces dan tijdens het koelproces. VOORBEELD HEATPIPE
Bij de koeling van computerelementen kan men heatpipes gebruiken. Dat zijn dunne buisjes met een vloeistof die warmte opneemt van de processor en daardoor verdampt. Het gas stroomt verder naar de koelvinnen, waar het opnieuw condenseert door de warmte af te geven aan de omgeving. Een ventilator versnelt de warmteafvoer naar de omgeving. De vloeistof blijft in een gesloten circuit en ondergaat voortdurend die faseovergangen. De grote verdampingswarmte en condensatiewarmte zorgen voor een efficiënt transport van warmte.
▲ Afb. 40 Vloeistof in de buizen zorgt voor koeling door faseovergangen.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
147
De grootte van de latente warmte hangt af van de stofsoort, de hoeveelheid stof en het type faseovergang. De latente warmte heeft een grote waarde in vergelijking met de merbare warmte. ` Maak oefening 39 en 40 op p. 172-173.
4
Hoe groot is de latente warmte bij een faseovergang?
IN
4.1 Specifieke smelt- en stolwarmte OPDRACHT 27
Bestudeer de invloedsfactoren op de smeltwarmte. 1
Bestudeer de voorbeelden met waarnemingen.
2
Duid de mogelijke stellingen aan en maak ze vervolgens correct.
De hoeveelheid warmte die het ijs kan opnemen
N
1
om volledig te smelten, neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De smelttemperatuur van het ijs neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De hoeveelheid warmte die het ijs kan opnemen, is afhankelijk / onafhankelijk van de stofsoort.
VA
Hoe meer ijsblokjes je in een glas water legt, hoe meer het water afkoelt.
De hoeveelheid warmte die het metaal kan
2
opnemen om volledig te smelten, neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De smelttemperatuur van het metaal neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De hoeveelheid warmte die het metaal kan
meer warmte nodig dan om dezelfde
opnemen, is afhankelijk / onafhankelijk van
hoeveelheid goud te smelten.
de stofsoort.
©
Om een hoeveelheid zilver te smelten, is er
De hoeveelheid warmte die nodig is om een stof volledig te laten smelten of stollen, hangt af van de massa van het systeem en de stofsoort. De warmte in een calorimeter wordt toegevoegd met een elektrisch verwarmingselement. Je kunt de toegevoegde warmte bepalen aan de hand van het vermogen en het tijdsverloop:
P=
148
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
|ΔE| Δt
HOOFDSTUK 2
=
Q dus Q = P ∙ ∆t Δt
Smeltwarmte bij verschillende massa’s van een stof op smelttemperatuur θsm
B
C
D
IN
A
mA = m Qsm, A = Q
mB = 2 ∙ m Qsm, B = 2 ∙ Q
mC = 3 ∙ m Qsm, C = 3 ∙ Q
mD = 4 ∙ m Qsm, D = 4 ∙ Q
De smeltwarmte Qsm is de warmte die wordt opgenomen om een hoeveelheid van een stof volledig te laten smelten. Het volledige proces gebeurt bij de smelttemperatuur θsm van de stof.
N
Qsm (J)
D
C
©
VA
B
A
▲ Grafiek 16 Smeltwarmte in functie van de massa
m (kg)
De Qsm(m)-grafiek is een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de smeltwarmte en de massa: Qsm ~ m. Als de massa
verdubbelt, verdubbelt de smeltwarmte.
Uit de helling van de grafiek kun je aflezen hoeveel smeltwarmte er nodig is om een bepaalde massa te smelten. Dat is een constante waarde, gegeven is door
Qsm . m
Die evenredigheidsconstante noem je de specifieke smeltwarmte ℓsm. ℓsm =
Qsm m
De specifieke smeltwarmte ℓsm geeft aan hoeveel energie je moet toevoegen om een systeem van 1 kg volledig te smelten op de smelttemperatuur. De SI-eenheid van de specifieke smeltwarmte is
J kg
.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
149
De specifieke smeltwarmte is afhankelijk van de soort stof. Het is een stofeigenschap. In tabel 4 zie je enkele voorbeelden. Specifieke smeltwarmte ℓsm Stof
ℓsm (
kJ kg
397
ethylalcohol
104
glycerol
175
goud
64
ijzer
247
koper
206
kwik
12
water (ijs)
334
wolfraam
184
zilver
105
zwavel
54
IN
aluminium
)
▲ Tabel 4 Specifieke smeltwarmte bij normdruk (1 013 hPa)
VA
N
VOORBEELD IJS EN CHOCOLADE SMELTEN
▲ Afb. 41 IJs en chocolade smelten
Voor water bedraagt de specifieke smeltwarmte: kJ ℓsm, water = 334 kg
©
Om 2,0 kg ijs (van 0 °C) volledig om te zetten naar water, heb je warmte nodig: kJ Qsm = ℓsm ∙ m = 334 ∙ 2,0 kg = 6,7 ∙ 105 J kg Voor chocolade bedraagt de specifieke smeltwarmte: kJ ℓsm, chocolade = 150 kg
Om 2,0 kg chocolade volledig om te zetten naar de vloeibare toestand, heb je minder warmte nodig: kJ Qsm = ℓsm ∙ m = 150 ∙ 2,0 kg = 3,0 ∙ 105 J kg De stolwarmte Qst is de latente warmte die vrijkomt als de vloeistof volledig
stolt. Die warmte is negatief, omdat de stof warmte afstaat aan de omgeving. Je kunt de stolwarmte als volgt berekenen:
Qst = –ℓsm ∙ m
De specifieke stolwarmte ℓst is even groot als de specifieke smeltwarmte. De grootte van de stolwarmte kun je als volgt berekenen: |Qst| = ℓst ∙ m 150
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
OPDRACHT 28
Los het vraagstuk op. Een chocolatier laat 100 g chocolade met een temperatuur van 40 °C afkoelen tot een paasei op kamertemperatuur (20 °C). 1
Hoe groot is de warmte die wordt afgestaan
2
Stel het proces voor op een stolgrafiek.
tijdens het koelproces? ▲ Afb. 42 Chocolade laten stollen in een vorm
Gevraagd:
•
•
•
•
Qaf = ?
•
•
•
N
Gegeven:
IN
kJ , die voor Chocolade stolt bij 30 °C. De specifieke warmtecapaciteit voor vaste chocolade bedraagt 1,8 kg ∙ °C kJ kJ . De specifieke stolwarmte is –150 . de vloeibare toestand 1,6 kg ∙ °C kg
Oplossing: Chocolade stolt bij 30 °C.
Terwijl de chocolade afkoelt van 40 °C tot 20 °C, is er een faseovergang. Je kunt de totale warmte berekenen door de warmte te berekenen in elke zone. Neem de absolute waarde om de grootteorde van de warmte te bekomen. |Qch, vl|
VA
|Qch, st|
©
|Qch, v|
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
151
De totale warmte die afgestaan wordt, is de som van de merkbare warmte (zone ① en ③) en de latente warmte (zone ②).
IN
De θ(Q)-grafiek is de stolgrafiek. Chocolade heeft een stoltemperatuur van 30 °C.
•
Bestudeer de berekende waarden. Klopt de eenheid?
•
Vergelijk de merkbare en de latente warmte. Wat stel je vast?
VA
Controle:
N
▲ Grafiek 17 Stolgrafiek van chocolade
Om volledig te smelten bij de smelttemperatuur, neemt een hoeveelheid vaste stof met massa m en specifieke smeltwarmte ℓsm een hoeveelheid
smeltwarmte Qsm op die gelijk is aan:
©
Qsm = ℓsm ∙ m
152
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
De stolwarmte is negatief:
Qst = –ℓsm ∙ m = ℓst ∙ m
Grootheid met symbool specifieke smelt-/ stolwarmte
HOOFDSTUK 2
ℓsm/st
SI-eenheid met symbool joule per kilogram
J kg
4.2 Specifieke verdampings- en condensatiewarmte OPDRACHT 29
ONDERZOEK
Onderzoek de grootte van de specifieke verdampingswarmte van water aan de hand van Labo 6 bij het onlinelesmateriaal.
De hoeveelheid warmte die nodig is om een stof volledig te laten verdampen of condenseren, hangt af van de massa van het systeem en de stof.
N
IN
Qv (J)
▲ Grafiek 18 Verdampingswarmte in functie van de massa
m (kg)
De verdampingswarmte Qv is de warmte die een stof opneemt om een
©
VA
hoeveelheid van die stof volledig te laten verdampen. Het volledige proces gebeurt bij de kooktemperatuur θk van de stof.
Net zoals bij het smelten, is de Qv(m)-grafiek een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de smeltwarmte en de massa:
Qv ~ m. Als de massa verdubbelt, verdubbelt de verdampingswarmte.
Uit de helling van de grafiek kun je aflezen hoeveel smeltwarmte er nodig is om een bepaalde massa te verdampen. Dat is een constante waarde, gegeven door
Qv , die afhankelijk is van de stof. Die evenredigheidsconstante noem je m
de specifieke verdampingswarmte ℓv. ℓv =
Qv m
De specifieke verdampingswarmte ℓv geeft aan hoeveel energie een systeem
van 1 kg moet opnemen om volledig te verdampen op de kooktemperatuur. De SI-eenheid van de specifieke verdampingswarmte is
J kg
.
De specifieke verdampingswarmte is afhankelijk van de soort stof. Het is een stofeigenschap. In tabel 5 zie je enkele voorbeelden.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
153
Specifieke verdampingswarmte ℓv Stof
ℓv (
kJ kg
)
ethanol
842
ether
377
kwik
295
lood
858
methanol
1 110
terpentijn
293
water
2 256
IN
▲ Tabel 5 Specifieke verdampingswarmte bij normdruk (1 013 hPa)
De condensatiewarmte Qc is de latente warmte die vrijkomt als het gas
volledig condenseert. De specifieke condensatiewarmte ℓc is even groot als de specifieke verdampingswarmte.
De condensatiewarmte is negatief, omdat de stof warmte afstaat aan de omgeving. Je kunt die warmte als volgt berekenen:
Qc = –ℓv ∙ m
N
De grootte van de condensatiewarmte kun je als volgt berekenen:
|Qc| = ℓc ∙ m
Om volledig te verdampen bij de kooktemperatuur, neemt een hoeveelheid vaste stof met massa m en specifieke verdampingswarmte ℓv
een hoeveelheid verdampingswarmte Qv op die gelijk is aan:
VA
Qv = ℓv ∙ m
De condensatiewarmte is negatief:
Qc = –ℓv ∙ m = ℓc ∙ m
Grootheid met symbool
specifieke verdampings-/ condensatiewarmte
ℓc/v
SI-eenheid met symbool joule per kilogram
J kg
OPDRACHT 30
©
Los het vraagstuk op.
J °C zit 1,000 kg water met een begintemperatuur θbegin = 23,0 °C. In een theeketel met warmtecapaciteit Cketel = 400
Door onoplettendheid laat je de ketel te lang op het vuur staan en verdampt de helft van het water voordat je de ketel verzet.
154
▲ Afb. 43 Waterdamp ontsnapt tijdens het koken.
1
Schets de θ(Q)-grafiek.
2
Bereken de totale warmte die het water en de ketel hebben opgenomen.
3
Controleer je antwoord via de QR-code.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
bijlage: vraagstuk theeketel
4.3 Specifieke (de)sublimatiewarmte De sublimatiewarmte Qsub is de warmte die een stof opneemt om
een hoeveelheid van die stof volledig te laten sublimeren. Het volledige proces gebeurt bij de sublimatietemperatuur θsub van de stof.
Analoog met de voorgaande faseovergangen, kun je ook de specifieke sublimatiewarmte vinden. Dat is een constante waarde, gegeven door die afhankelijk is van de stof.
Qsub , m
ℓsub =
Qsub m
IN
Die evenredigheidsconstante noem je de specifieke sublimatiewarmte ℓsub.
De specifieke sublimatiewarmte ℓsub geeft aan hoeveel energie je nodig hebt
om een systeem van 1 kg volledig te sublimeren op de smelttemperatuur. J De SI-eenheid van de specifieke sublimatiewarmte is . kg gas
In vergelijking met de smelt- en verdampingswarmte is de
sublimatiewarmte het grootst.
Qv
N
Deeltjes gaan van de vaste
toestand (sterke cohesiekrachten)
Qsub
vloeibaar
rechtstreeks naar de gasfase (kleinste cohesiekrachten).
vast
Daarvoor is er een grote latente
Qsm
▲ Afb. 44 Onderlinge verhouding van de smeltwarmte, de verdampingswarmte en de sublimatiewarmte
©
VA
warmte nodig.
De desublimatiewarmte Qdesub is de latente warmte die vrijkomt als het gas
volledig desublimeert. De specifieke desublimatiewarmte ℓdesub is even groot als de specifieke sublimatiewarmte.
De desublimatiewarmte is negatief, omdat de stof warmte afstaat aan de omgeving. Je kunt die warmte als volgt berekenen:
Qdesub = –ℓsub ∙ m
De grootte van de desublimatiewarmte kun je als volgt berekenen:
|Qdesub| = ℓdesub ∙ m
Om volledig te sublimeren bij de sublimatietemperatuur, neemt een
hoeveelheid vaste stof met massa m en specifieke sublimatiewarmte ℓsub
een hoeveelheid sublimatiewarmte Qsub op die gelijk is aan:
Qsub = ℓsub ∙ m
De desublimatiewarmte is negatief:
Qdesub = –ℓsub ∙ m = ℓdesub ∙ m
Grootheid met symbool specifieke sublimatie-/ desublimatiewarmte
ℓsub/desub
SI-eenheid met symbool joule per kilogram
J kg
` Maak oefening 41 t/m 45 op p. 173-174.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
155
4.4 Warmtebalans bij faseovergangen OPDRACHT 31
Bestudeer de onderstaande opgave en stel de warmtebalans op. In een sauna doet men vaak een scheut water op de hete stenen of kachel. Het water wordt fel opgewarmd en er ontstaat stoom. De warmte die uitgewisseld wordt, kun je voorstellen met een warmtebalans. Noteer welk systeem er warmte opneemt en welk systeem warmte afgeeft. •
systeem dat warmte opneemt:
IN
1
•
systeem dat warmte afgeeft:
▲ Afb. 45 Het water verdampt op de lavastenen in de sauna.
2
De stenen hebben een starttemperatuur van 400 °C. Het water begint op 30 °C. Beide bereiken een thermisch evenwicht op 130 °C.
θ (°C) 500
400
θ (°C) 500
θ (°C) 500
400
400
300
300
VA
300
N
Welk van de onderstaande θ(t)-grafieken hoort bij die beschrijving?
200
200
200
100
100
100
0
3
t (s)
0
t (s)
0
t (s)
Schrijf bij de gekozen grafiek de symbolen voor merkbare/latente warmte (bv. Qstenen) bij de lijnen die ze
©
vertegenwoordigen.
4
Een warmtebalans steunt op de wet van behoud van energie: Qop = |Qaf|.
Schrijf alle symbolen die je op de grafiek hebt aangeduid, aan de juiste kant van de balans.
=
156
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
Een paar ijsblokjes in een glas frisdrank zijn welkom op een warme zomerdag. Het ijs zal warmte opnemen uit zijn omgeving (de frisdrank) om te smelten. Uiteindelijk wordt er een eindtemperatuur bereikt die lager ligt dan de begintemperatuur van de frisdrank. Een faseovergang van een stof kan gepaard gaan met een streven naar een thermisch evenwicht met de omgeving. Als je twee systemen met een verschillende temperatuur met elkaar in contact brengt, is er warmte-uitwisseling totdat er een thermisch evenwicht is. Daarbij kan er ook een faseovergang gebeuren, die samen met de begintemperatuur en de warmtecapaciteit van elk systeem
IN
een invloed zal hebben op de eindtemperatuur. Volgens de wet van behoud van energie kan energie niet gemaakt of
vernietigd worden, maar wordt ze overgedragen van één systeem naar een
ander. Als er geen warmte-uitwisseling is met de omgeving, is de hoeveelheid afgestane warmte (Qaf ) door het systeem met de hoge temperatuur even
groot als de hoeveelheid opgenomen warmte (Qop) door het systeem met de lage temperatuur. Dat kun je noteren met een warmtebalans:
N
Qop = |Qaf|
De warmte die wordt opgenomen of afgestaan door een systeem, kan zowel merkbare als latente warmte zijn. Merkbare warmte
©
VA
binnen een fase
Latente warmte
bij een faseovergang
temperatuur van het systeem
temperatuur van het systeem is
verandert
constant
•
•
voor een systeem: Q = Csys ∙ Δθ
voor een stof: Q = cstof ∙ m ∙ Δθ
• •
opnemen: Q = ℓ ∙ m afstaan: Q = –ℓ ∙ m
(c is afhankelijk van de fase en
(ℓ is afhankelijk van
de stof.)
de faseovergang en de stof.)
Het uitwerken van het behoud van energie voor systemen die warmte uitwisselen, noem je de warmtebalans: als je voorwerpen met een verschillende begintemperatuur bij elkaar brengt in een geïsoleerd systeem, is (volgens de wet van behoud van energie) de warmtehoeveelheid Qop die opgenomen wordt, even groot als de warmtehoeveelheid Qaf die afgestaan wordt: Qop = |Qaf|.
Tijdens de warmte-uitwisseling kan een stof van aggregatietoestand veranderen. ` Maak oefening 46, 47 en 48 op p. 174.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
157
OPDRACHT 32 VOORBEELDOEFENING
Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. J ) met 200 g frisdrank met °C een temperatuur van 20,0 °C koelen. Ze legt er ijsblokjes van
Lana wil haar beker (Cbeker = 250
–15,0 °C in. De eindtemperatuur van de frisdrank is 12,0 °C. Welke massa hebben de ijsblokjes? (Gebruik voor de frisdrank de specifieke warmtecapaciteit en de latente warmte van water.) ▲ Afb. 46 IJsblokjes koelen de frisdrank.
Gegeven en
IN
θb, frisdrank = θb, glas
gevraagd:
= 20,0 °C
mfrisdrank = 200 g
θb, ijs = –15,0 °C
J cfrisdrank = 4 186 kg ∙ °C J Cbeker = 250 °C
J kg ∙ °C kJ ℓsm, ijs = 334 °C
cijs = 2 100
N
mijs = ?
θeind = 12,0 °C
Oplossing: De θ(Q)-grafiek stelt het verwachte verloop voor.
VA
θ (°C) 30
Qfrisdrank + Qbeker
20
beker en frisdrank: staan warmte af
10 0
–10
Qwater
Qsm
50
100
150
Qijs
200
250
Q (kJ)
ijsblokje: neemt warmte op
–20
▲ Grafiek 19 Temperatuurverloop van de beker en de frisdrank (afkoeling zonder faseovergang) en het ijsblokje (smeltproces)
©
Om de massa van de ijsblokjes te vinden, moet je de warmtebalans opstellen:
Qop = |Qaf|
•
Systeem dat warmte opneemt: ijsblokjes Het ijs warmt op tot 0 °C en smelt tot water. Het water warmt verder op tot de eindtemperatuur. De massa van het ijs verandert niet tijdens dat proces.
Qop = Qijs + Qsm + Qwater Daarbij geldt:
Qijs = cijs ∙ mijs ∙ Δθijs Qsm = ℓsm, ijs ∙ mijs Qwater = cwater ∙ mwater ∙ Δθwater
158
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
(merkbare warmte ijs van –18,0 °C tot 0,0 °C) (smeltwarmte ijs bij 0 °C) (merkbare warmte water van 0,0 °C tot 12,0 °C)
•
Systeem dat warmte afstaat: frisdrank en beker De beker met frisdrank koelt af. Er is geen faseovergang. |Qaf| = |Qfrisdrank + Qbeker| Daarbij geldt:
|Qfrisdrank| = cfrisdrank ∙ mfrisdrank ∙ |Δθfrisdrank|
(merkbare warmte frisdrank van 20,0 °C tot 12,0 °C) |Qbeker| = Cbeker ∙ |Δθbeker|
(merkbare warmte beker van 20,0 °C tot 12,0 °C)
IN
Als je die uitdrukkingen combineert, vind je de warmtebalans:
cijs ∙ mijs ∙ Δθijs + ℓsm, ijs ∙ mijs + cwater ∙ mijs ∙ Δθwater
= cfrisdrank ∙ mfrisdrank ∙ |Δθfrisdrank| + Cbeker ∙ |Δθbeker|
Je kunt de warmtebalans oplossen door de vergelijking met onbekende mijs op te lossen. De oplossing vind je
achter de QR-code of via de berekeningstool (achter de QR-code ‘ICT – warmtebalans’).
Controle:
•
ICT – warmtebalans
N
Je vindt als oplossing: mijs = 21 g.
bijlage: vraagstuk ijsblokjes
Bestudeer de berekende waarden. Klopt de eenheid? Ja, g is een eenheid van massa.
•
Is de grootteorde realistisch?
VA
Ja, 21 g water is 21 cm³ groot, ongeveer het volume van vijf ijsblokjes. OPLOSSINGSSTRATEGIE •
Beschrijf in je eigen woorden wat er gebeurt.
•
Stel de situatie schematisch voor: –
Maak een schets van de begin- en eindsituatie.
–
Noteer de gegevens en het gevraagde bij je tekeningen. Let op de verwijzingen in subscript.
•
–
Maak een θ(t)- of θ(Q)-grafiek met de gegevens en het gevraagde.
–
Ga na welke systemen en stoffen warmte opnemen of afgeven.
–
Bereken de warmtehoeveelheden met de formules voor merkbare en/of latente
Gebruik de warmtebalans Qop = |Qaf| om het gevraagde te berekenen:
©
warmte.
–
•
Vul de gegevens in en werk wiskundig uit naar de onbekende.
Controleer je antwoord:
–
Komt de berekende waarde overeen met je schematische voorstelling?
–
Kloppen de eenheid en de grootteorde van de massa’s en de warmtecapaciteiten?
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
HOOFDSTUK 2
159
160
VA
©
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
zone ③: De vloeistof / het gas neemt
warmte op. De Ekin, inw
SYNTHESE HOOFDSTUK 2
•
•
zone 1
zone 2
Qop (J)
zone 3
is als de afgestane
geeft
de stof een
waarbij de stof
ondergaat.
, of latente warmte, waarbij
De opgenomen of afgestane warmte kan bestaan uit merkbare warmte,
warmte: Qop = |Qaf|.
aan dat de opgenomen warmte
kan er een faseovergang ontstaan. De
Wanneer er een thermisch evenwicht gevormd wordt tussen systemen,
θb
θsm/k
θe
θ (°C)
waarbij de stoltemperatuur θst = θsm / condensatietemperatuur θc = θv.
.
.
•
•
•
•
sm
e
ar ltw
m m
Q sm
ar lw
te t
st eQ
sto
afhankelijk van de
, waarbij ℓ afhankelijk is van de stof en de faseovergang.
met de formule Q =
Q (J)
verdampingswarmte Qv
condensatiewarmte Qc
Je kunt de grootte van de latente warmte vinden
.
of afgestaan voor een faseovergang, is
De latente warmte die wordt opgenomen
de
en
het systeem warmte
lim
su b
de
Bij een faseovergang in een blauwe pijl
het systeem warmte
Bij een faseovergang in een rode pijl
ati ew ar
te
m
de su b
Q
ati ew ar m
lim
su b
te
su b
Q
aan de omgeving.
van de omgeving.
aggregatietoestand, is vernoemd naar de faseovergang.
De warmte die nodig is om een stof te laten veranderen van
IN
N
Bij het stollen / condenseren wordt warmte afgestaan. De grafiek verloopt omgekeerd,
•
.
smeltwarmte / verdampingswarmte op om de
te verzwakken, waardoor de Epot, inw
Ze neemt
zone ②: De stof smelt / verdampt op een constante smelttemperatuur θsm / kooktemperatuur θk.
•
warmte op. De Ekin, inw
zone ①: De vaste stof / vloeistof neemt
•
Smelt- of kookgrafiek:
m (kg)
HOOFDSTUKSYNTHESE SYNTHESE
CHECKLIST
JA
NOG OEFENEN
1 Begripskennis •
Ik kan de verschillende vormen van faseovergangen bij warmte opnemen of afgeven omschrijven.
•
Ik kan het temperatuurverloop van een stof die een faseovergang ondergaat, omschrijven.
•
Ik kan latente warmte omschrijven.
•
Ik kan de invloed van latente warmte op de inwendige energie van een systeem omschrijven.
•
Ik kan de specifieke smelt- en stol-, verdampings- en condensatie-, sublimatie- en desublimatiewarmte van een stof omschrijven. Ik kan de latente warmte die een stof opneemt of afgeeft, berekenen.
•
Ik kan verdampen, condenseren, smelten en/of stollen omschrijven en een warmtebalans opstellen.
•
IN
•
Ik kan een warmtebalans met een faseovergang berekenen.
2 Onderzoeksvaardigheden
Ik kan een onderzoek uitvoeren volgens een gegeven stappenplan.
•
Ik kan samenwerken om tot onderzoeksresultaten te komen.
•
Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren met afgelezen waarde.
•
Ik kan een thermometer aflezen.
•
Ik kan het verband tussen grootheden onderzoeken en benoemen.
N
•
invullen bij je Portfolio.
©
VA
` Je kunt deze checklist ook op
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
CHECKLIST HOOFDSTUK 2
161
162
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
H2O
VA
©
THEMASYNTHESE
3 minuten
H2O
B
C D
m (kg)
van de warmte Q, de massa m en de specifieke
sm l
sto
te
rm wa
Q sm Q st
de
te
wa rm
ati e
su bl im ati e
su bl im
te de su b
Q
wa rm
su b
Q
Deeltjes die warmte opnemen tijdens een faseovergang, verzwakken de cohesiekrachten en nemen meer afstand ten opzichte van andere deeltjes. De inwendige potentiële energie Ep, inw stijgt. Als de deeltjes warmte afstaan, versterken ze de cohesiekrachten. De inwendige potentiële energie daalt.
De latente warmte is afhankelijk van de soort stof en de massa, waarbij Q = ℓ ∙ m.
Als een systeem warmte opneemt of afgeeft, treden er faseovergangen op waarbij de temperatuur niet verandert.
verdampingswarmte Qv
condensatiewarmte Qc
IN
e
te
m ar ltw
Faseovergang van een systeem
Systemen met een onderling temperatuurverschil zullen warmte uitwisselen tot ze het thermisch evenwicht bereikt hebben. In een geïsoleerd systeem geldt de wet van behoud van energie: Qop = |Qaf|.
Er is merkbare warmte.
Als de deeltjes warmte afstaan, daalt hun bewegingssnelheid en daalt dus de inwendige kinetische energie.
De inwendige kinetische energie Ekin, inw stijgt.
Deeltjes die warmte opnemen, bewegen/trillen sneller.
de warmte Q en de warmtecapaciteit C, waarbij warmtecapaciteit c, waarbij Q = c ∙ m ∙ ∆θ.
A
H2O
N
H2O
Δθ (m)-grafiek bij gelijke warmtetoevoer
H2O
Q = C ∙ ∆θ.
Δθ (°C)
H2O
voor een stof
De temperatuurverandering ∆θ is afhankelijk
A
B
C
D
Q (J)
4 minuten
H2O
Temperatuurverandering
De temperatuurverandering ∆θ is afhankelijk van
θbegin
Δθ (°C)
2 minuten
H2O
voor een systeem
Δθ (Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water
1 minuut
bestudeert
Thermodynamica: onderdeel van de fysica dat de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume, aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem
kennisclip
THEMASYNTHESE
CHECK IT OUT
De blauwe planeet aarde We bekijken opnieuw het water op aarde uit de CHECK IN. 1
Vergelijk de warmte en de temperatuurverandering van 100 m³ lucht en water op een zomerdag. De zon produceert een nuttig vermogen 160 W gedurende 1 uur. Bereken de opgenomen warmte en de temperatuurverandering van water en lucht. Zoek de ontbrekende gegevens op.
Gegeven:
IN
Gevraagd:
VA
N
Oplossing:
Welke uitspraak is correct? Duid aan. Water is altijd kouder dan lucht.
Water warmt moeilijker op dan lucht.
Lucht is altijd kouder dan water.
Water warmt makkelijker op dan lucht.
©
2
3
Vergelijk met je hypothese in de CHECK IN.
!
De zon is de warmtebron van de aarde. Er zijn temperatuurveranderingen en faseovergangen. •
De temperatuurveranderingen bij dag-nacht en tussen de seizoenen zijn beperkt door de grote hoeveelheid water in de oceanen en de grote warmtecapaciteit van water.
•
Het water van de oceanen verdampt en condenseert tot wolken. Het poolijs is de airco van de aarde, doordat de latente smeltwarmte van ijs heel groot is.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
CHECK IT OUT
163
AAN DE SLAG
TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen vademecum: grafieken lezen
deze QR-codes je weer op weg!
vademecum: formules omvormen
vademecum: berekeningen afronden
TIP Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’.
IN
Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.
HOOFDSTUK 1: Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? 1 Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur? Wie heeft gelijk? Verklaar.
N
1
Lena: De temperatuur van de spijker is hoger dan die van de koffie. De warmte die de spijker afgeeft, is hoger dan de warmte die de koffie afgeeft.
90 °C
VA
400 °C
Soufian: De temperatuur van de koffie is lager dan die van de spijker. Toch is de warmte die de koffie afgeeft, hoger dan de warmte die de spijker afgeeft.
20 °C
20 °C
Wat is er fout aan de volgende uitspraken?
©
2
a
Doe een warme jas aan.
b Sluit het raam, zodat de koude niet binnenkomt.
164
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
AAN DE SLAG
vademecum: vraagstukken oplossen
2 Hoe wordt warmte doorgegeven?
3
De aarde wordt voortdurend door de zon bestraald. Waarom neemt de temperatuur van de aarde dan niet voortdurend toe?
4
Kies de correcte uitspraak. Alleen een voorwerp met een temperatuur hoger dan de kamertemperatuur zendt straling uit. Alleen een roodgloeiend voorwerp zendt straling uit.
Wanneer je in de winter het klaslokaal binnenkomt, voelt het vaak koud aan. Na de les is het een stuk warmer. a
Hoe komt dat?
N
5
IN
Alle voorwerpen zenden straling uit.
b Wat gebeurt er als je na de les het raam openzet? Verklaar.
VA
6
Als je met je ene hand een metalen stoelpoot aanraakt en met je andere hand de houten rugleuning, dan lijken ze een verschillende temperatuur te hebben. Klopt dat?
©
3 Hoe verandert de temperatuur van een systeem door warmte-uitwisseling?
7
Elisabeth warmt een beker water voor thee op tot het kookpunt in de microgolfoven. Jef maakt de thee klaar door in een identieke beker die op de keukentafel staat, kokend water te gieten. Welke uitspraak is correct? Verklaar waarom. De thee van Elisabeth en Jef heeft dezelfde temperatuur. De thee van Jef heeft een hogere temperatuur. De thee van Elisabeth heeft een hogere temperatuur. Je kunt niet voorspellen welke thee de hoogste temperatuur heeft, omdat je het vermogen van het kookvuur en de microgolfoven niet kent. Het water van Jef komt terecht in een koude beker, waardoor de thee warmte afstaat en afkoelt.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
AAN DE SLAG
165
8
Op de grafiek zie je het temperatuurverloop van drie gelijke porties kokende soep die uitgeschonken zijn in een beker, een soepbord en een isomobekertje. θ (°C) 100
80
= =
60
= 40
a
0
2
4
6
8
10 t (min)
IN
20
Welke curve hoort bij elke situatie? Vul aan in de legende.
b Verklaar: •
de vorm van de curves:
•
de lage temperatuur van de oranje curve na 30 s:
de sterkere daling van de oranje curve:
VA
•
N
•
het bijna evenwijdige verloop van de grijze en de blauwe curve:
©
9
Een verwarmingselement met een vermogen van 300 W wordt gedurende exact 2,00 min ingeschakeld. Hoeveel warmte wordt er geproduceerd?
10
In de tabel vind je het vermogen en het rendement van de drie meest voorkomende types kookfornuizen. Type fornuis
Geproduceerd vermogen Rendement a
Gas
Vitro keramisch
Inductie
3,5 kW
2,2 kW
4,6 kW
50 %
60 %
90 %
Hoelang duurt het om water aan de kook te brengen met de drie fornuizen, als je daarvoor 1,0 MJ warmte nodig hebt?
166
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
AAN DE SLAG
b Verklaar waarom gasfornuizen het laagste rendement hebben.
c
Geef een nadeel van vitrokeramische kookplaten ten opzichte van inductiekookplaten.
11
Om de juiste temperatuur van je mok chocomelk te bekomen, moet je op een microgolfoven zowel de geschikte tijd als het geschikte vermogen kiezen. a
2 min op 750 W
b 2 min op 250 W c
1 min op 500 W
d 1 min op 1 000 W
12
IN
Rangschik de eindtemperaturen in de volgende situaties van klein naar groot.
Laptops verwerken niet alleen informatie, maar produceren ook warmte.
In moderne toestellen is die warmteontwikkeling beperkt en is er een rendement van 90 % mogelijk.
Bereken de hoeveelheid warmte die ontwikkeld wordt als je laptop (P = 75 W) aanstaat van 19.30 u tot 21.45 u.
N
a
b Hoeveel lucht warm je daarmee 1,0 °C op, als er 800 J nodig is om de temperatuur van 1,0 m³ lucht met 1,0 °C te laten stijgen?
Zijn de volgende uitspraken juist of fout? Verbeter indien nodig. a
Hoe groter de specifieke warmtecapaciteit van een stof, hoe makkelijker de stof opwarmt.
VA
13
b Om een ijzeren spijker op te warmen van 0 tot 10 °C, heb je evenveel warmte nodig als om hem op te warmen van 100 tot 110 °C.
c
Om 1 L olie 1 °C op te warmen, heb je 2 000 kJ warmte nodig.
©
d Je kunt de specifieke warmtecapaciteit uitdrukken in
J . kg · K
e
De specifieke warmtecapaciteit van aluminium is 899
aluminium met 2 °C zal stijgen als je 1 800 J toevoegt.
J . Dat betekent dat de temperatuur van 2 kg kg · °C
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
AAN DE SLAG
167
f
De warmtecapaciteit van een voorwerp geeft de hoeveelheid warmte aan die het voorwerp afgeeft als de temperatuur ervan 1 °C stijgt.
14
Verklaar de volgende fenomenen. a
Kersenpittenkussentjes zijn uiterst geschikt als bed-, nek- en voetverwarmers. Is de warmtecapaciteit van een kersenpittenkussen volgens jou groot of klein? Verklaar je antwoord.
IN
b Elektriciteitscentrales zijn meestal aan een rivier gevestigd.
15
N
Een zwembad van 20,0 m lang, 12,0 m breed en 1,80 m diep is volledig gevuld met water op een temperatuur van 12,0 °C. Hoeveel warmte is er nodig om het water te verwarmen tot 25,0 °C ?
16
Op de grafiek zie je de temperatuurstijging van twee bekers met verschillende vloeistoffen.
VA
Welke vloeistof heeft de grootste specifieke warmtecapaciteit? Duid aan.
θ
vloeistof 1
vloeistof 2
1
Je kunt daarover geen uitspraak doen. Er is niets gegeven over de hoeveelheid vloeistof.
2
©
Q
17
Op de grafiek staat het temperatuurverloop voor dezelfde hoeveelheid van twee verschillende stoffen
waaraan dezelfde hoeveelheid warmte wordt toegevoegd.
θ
Voor welke combinatie van stoffen is dat een mogelijke grafiek? Duid aan.
1
Stof 1 is ijzer. Stof 2 is lood. Stof 1 is lood. Stof 2 is ijzer. Stof 1 is ijzer. Stof 2 is zilver. Stof 1 is zilver. Stof 2 is ijzer.
2
Q 168
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
AAN DE SLAG
18
Drie knikkers van respectievelijk lood, aluminium en ijzer, met elk een massa van 100 g, worden vanop kamertemperatuur opgewarmd tot 100 °C. Vervolgens worden ze alle drie op een vast blok paraffine (kaarsvet) gelegd. Welk van die drie knikkers zal het diepst zakken?
J bevat 210 g water. °C Bereken de warmtecapaciteit van het geheel.
Een glas met een warmtecapaciteit van 172
20
Een visboer gebruikt ijs om zijn vis koel te houden.
IN
19
Hoeveel warmte neemt 2,50 kg ijs op terwijl het opwarmt van –8,0 °C tot –3,0 °C ?
21
Els meet met een glazen alcoholthermometer (m = 61,8 g) een buitentemperatuur van –3 °C. De thermometer bevat 15,3 g alcohol.
Hoeveel warmte staat de thermometer (glas en alcohol) af, als hij daarvoor binnen lag, waar het 22 °C was ?
Rick wil spaghetti koken en zet een pan (m = 560 g) uit roestvast staal die gevuld is met 2,3 L water (allebei
N
22
op 18 °C), op een kookplaat met een nettovermogen van 8,0 kW. a
Hoelang duurt het tot hij de spaghetti in het kokende water kan leggen?
b Hoeveel procent van de warmte gaat naar de pot? Bespreek.
23
Een goed geïsoleerde woonruimte met een oppervlakte van 37,0 m² en een hoogte van 2,30 m wordt
VA
’s ochtends opgewarmd van 15,0 °C tot 20,0 °C.
Hoeveel warmte moeten de radiatoren produceren, als je aanneemt dat de woonruimte volledig gevuld kg is met lucht (ρlucht = 1,29 3 )? m b Zal de werkelijk benodigde warmteproductie hoger of lager zijn? Verklaar.
a
©
24
J . °C Het duurt 5 min 8 s om 5,00 L water in de machine te verwarmen van 12,0 °C tot 50,0 °C.
De warmtecapaciteit van de trommel van een wasmachine is 950 Bereken het nuttige vermogen van het verwarmingselement.
25
De energie van voedingsmiddelen wordt vaak in een andere eenheid dan joule uitgedrukt.
a
Welke eenheid?
b Bereken de omzettingsfactor van die eenheid naar joule aan de hand van voedingsetiketten.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
AAN DE SLAG
169
θ (°C) 95 c
Met welke waarde komt dat overeen?
20
d Formuleer een definitie voor die alternatieve eenheid.
θ (°C)
5
t (min)
θ (°C) (°C) θ 95 95
95
26
Terwijl je je huiswerk maakt, drink je een kop koffie. 20 20 20 Welk van volgende grafieken geeft het juiste temperatuurverloop van de koffie (blauwe curve) en de mok
55
(min) tt (min)
55
N
tt (min) (min)
55
tt (min) (min)
θ (°C) 95
θ (°C) (°C) θ 95 95
20
20 20
5
t (min)
θ θ (°C) (°C) 95 95
VA
θ (°C) 95
IN
(oranje curve) weer net5 nadat je det (min) koffie hebt ingeschonken? Duid aan.
20
5
27
20 20
t (min)
In twee hoeveelheid water, worden twee verwarmde θ (°C)identieke thermossen die gevuld zijn met dezelfde θ (°C) 95gelegd. Na enige tijd wordt het thermisch evenwicht95in beide bekers op dezelfde eindtemperatuur blokjes bereikt. Wat kun je met zekerheid zeggen? (meerdere antwoorden mogelijk) De blokjes zijn identiek.
De blokjes hebben dezelfde begintemperatuur. De20 blokjes geven evenveel warmte af.
5
t (min)
©
20 Het water in beide thermossen neemt evenveel warmte op. t (min) 5 De blokjes bezitten dezelfde hoeveelheid inwendige energie.
28
De eindtemperatuur ligt tussen de begintemperatuur van het water en elk blokje. θ (°C) 95 Vanuit een boiler stroomt 60 L warm water met een temperatuur van 45 °C naar een lege badkuip. De warmteafgifte aan de leiding en de omgeving is 750 kJ.
J en een (begin)temperatuur van 17 °C. °C a Welke temperatuur heeft het water als het de badkuip instroomt? 20 b Welke temperatuur heeft het badwater nadat de badkuip gevuld is?
De lege badkuip heeft een warmtecapaciteit van 1,5 ∙ 104
29
t (min) 5 Een smid koelt een hoefijzer met een massa van 950 g en een temperatuur van 1 100 °C af door het in een vat met 10,0 L water op 18,0 °C te dompelen. Bepaal de temperatuurstijging van het water in het vat.
170
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
AAN DE SLAG
30
J zit 400 g water met een temperatuur van 20 °C. °C Er wordt een blokje roestvast staal (RVS) aan toegevoegd met een massa van 200 g en een temperatuur
In een thermos met een warmtecapaciteit van 80 van 100 °C. De eindtemperatuur bedraagt 24 °C. Bereken de specifieke warmtecapaciteit van RVS.
HOOFDSTUK 2: Welke invloed heeft warmte op de aggregatietoestand van een stof? 1 Welke faseovergangen ontstaan er bij warmte-uitwisseling?
31
Welke faseovergang(en) treden op in de onderstaande voorbeelden? a
Een ijssalon maakt zijn eigen ijs.
c
IN
b Bij koud weer komen er wolkjes uit je mond.
Op een koud glas frisdrank vormen zich druppels aan de buitenkant.
d Er vormen zich ijskristallen op de producten in de diepvries. e
Wie heeft gelijk? Verklaar. Idris: Je mag een sneeuwman geen jas aandoen. Hij zal smelten.
Halina: Deze jas zal ervoor zorgen dat de sneeuwman trager smelt wanneer de dooi begint.
N
32
Mist klaart op in de loop van de ochtend.
VA
Vince: Ik denk dat het geen verschil uitmaakt of de sneeuwman een jas draagt of niet.
33
Water bevriest. Welke faseovergang bedoelt men daarmee?
34
Is het stollen van een ei een faseovergang? Beargumenteer je antwoord.
©
35
Als je in het zwembad stapt, voelt dat koud aan. Als je eruit komt, voelt dat ook koud aan. Verklaar dat fenomeen.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
AAN DE SLAG
171
2 Hoe verandert de temperatuur bij een faseovergang?
36
Maak de onderstaande uitspraken correct. a
De smelttemperatuur ligt altijd / soms / nooit onder 0 °C.
b De kooktemperatuur is altijd / soms / nooit hoger dan de smelttemperatuur. c
De nodige warmte voor een faseovergang hangt altijd / soms / nooit af van de hoeveelheid stof.
d Wanneer een stof verdampt, staat ze altijd / soms / nooit warmte af aan de omgeving. De temperatuur van kokend water stijgt altijd / soms / nooit als de bellen groter worden.
f
Zuurstof is altijd / soms / nooit vloeibaar.
Wie heeft gelijk? Verklaar. Helena: Je kunt hete bellen zien in het kokende water.
Yara: Dat zijn onzuiverheden in het water.
Imran: Nee, het zijn hete luchtbellen.
IN
37
e
38
Kato: Volgens mij zijn het bellen van zuurstof en waterstof.
N
Simon: Ik denk dat het in gas veranderde waterbellen zijn.
De smelttemperatuur van paraffine (kaarsvet) varieert tussen de 40 °C en 70 °C. Hoe komt dat je niet één enkele smelttemperatuur terugvindt?
VA
3 Wat is latente warmte?
39
Leg via het deeltjesmodel de verschillende invloedsfactoren op de vrije verdamping uit.
©
172
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
AAN DE SLAG
40
Maak de uitspraken correct en verklaar. a
IJs is een goed koelmiddel omdat het een grote / kleine smeltwarmte heeft.
b Nomaden maken hun veldfles uit dierenhuid nat omdat water een grote / kleine verdampingswarmte heeft.
c
Je verbrandt jezelf meer / minder aan kaarsvet van 70 °C dan aan water van 70 °C.
IN
d Een druppel ether verdampt makkelijker / moeilijker dan een druppel water.
e
Het is makkelijker / moeilijker om een hoeveelheid ijs met een temperatuur van 0 °C volledig te verdampen.
N
smelten, dan om dezelfde hoeveelheid water met een temperatuur van 100 °C volledig te laten
VA
4 Hoe groot is de latente warmte bij een faseovergang?
41
Leg de volgende uitspraken uit in je eigen woorden. a
De specifieke stolwarmte van ijzer is –247
kJ . kg
J b De specifieke verdampingswarmte van ether is 377 . g
42
Men gebruikt zowel droogijs (vaste CO2) als ijs uit water als koelmiddel. a
Vergelijk de sublimatiewarmte van droogijs (573
kJ ) met de smeltwarmte van water. kg
©
b Wat is het beste koelmiddel? Verklaar.
43
William blaast een theelichtje uit. In het aluminium omhulsel bevindt zich nu 5,0 g paraffine kJ op smelttemperatuur. De specifieke smeltwarmte bedraagt 190 . kg Bereken hoeveel warmte er vrijkomt tijdens het stollen.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02
AAN DE SLAG
173
44
Destillatie is een techniek om twee of meer stoffen in een oplossing te scheiden door middel van verdamping. Die techniek is gebaseerd op het verschil in kookpunt van de stoffen. De verschillende componenten van het mengsel condenseren tegen de wanden van de destillatiekolf. a
Tot welke temperatuur moet je een mengsel van water en ethanol verwarmen om het in fracties te scheiden? Verklaar je antwoord. θmengsel < 78 °C
78 °C < θmengsel < 100 °C θmengsel > 100 °C
IN
78 °C < θmengsel
b Bereken de hoeveelheid warmte die vrijkomt als 22,5 cL ethanol op kooktemperatuur condenseert en afkoelt tot 16 °C.
45
Je stopt 1,00 kg soep (c = 3 851 vermogen van 15 W.
J ) met een temperatuur van 20 °C in een diepvries met een nuttig kg ∙ °C
46
N
Hoelang duurt het (in uren) vooraleer de soep volledig bevroren is? (Gebruik als stoltemperatuur 0 °C.)
J bevat 250 g water met een temperatuur van 5,0 °C. °C Daaraan voeg je 720 g ijs toe. Bij het thermisch evenwicht blijkt er 30 g ijs meer te zijn. Een calorimeter met een warmtecapaciteit van 110
Bepaal: a
de temperatuur bij thermisch evenwicht;
VA
b de begintemperatuur van het ijs.
47
Je legt een onbekende hoeveelheid ijsblokjes met een temperatuur van –18,0 °C in 300 g water
met een temperatuur van 25,0 °C. Het thermisch evenwicht wordt bereikt op 8,0 °C. Bereken de massa van het ijs.
48
Aan 100 g ijs met een temperatuur van 0 °C wordt 100 g kokend water met een temperatuur van 100 °C
toegevoegd. Welke grafiek beschrijft het best de temperatuur van het water en het ijs in functie van de tijd? Verwaarloos de invloed van het vat. A
©
θ (°C) 100
0
θ (°C) ` Meer oefenen? Ga naar 100
174
GENIE Fysica GO! 0 4.2 THEMA 02
θ (°C) 100
t (s)
.
0
B
θ (°C) 100
t (s))
θ (°C) 100
AAN DE 0SLAG
t (s)
t (s)
0
C
θ (°C) 100
t (s)
0
D
t (s)
VERSNELDE BEWEGING
©
VA
N
IN
THEMA 03
175
CHECK IN
Ritje op Mars Na zes maanden door het zonnestelsel te hebben gereisd, kon de Amerikaanse Marslander Perseverance op 18 februari 2021 landen op het Marsoppervlak. Wetenschappers gaan er op zoek naar sporen van leven door de bodem grondig te bestuderen. Vanop aarde brengen ze de Marslander in beweging en laten ze hem stoppen op de juiste plaats. Volg zijn tocht en ontdek zijn metingen via de QR-code.
De Perseverance bereikt voor lange afstanden zijn topsnelheid. Hoe groot is die snelheid volgens jou? 120 km h 12 km h 1,2 km h 0,12 km h
N
Welke factoren beïnvloeden volgens jou de afstand waarin de Marslander tot stilstand komt?
VA
2
IN
1
website: Marslander
3
Tijdens onderzoeken tilt de Marslander steentjes op en laat hij ze weer los. Wat beïnvloedt de snelheid waarmee de steentjes op de grond terechtkomen? Duid je voorspelling aan.
de zwaarteveldsterkte op Mars de massa van het steentje
de hoogte waarop het steentje wordt losgelaten
©
de atmosfeer van Mars
` Hoe snel kan de Marsrobot zijn kruissnelheid bereiken? ` Hoe kan men de remafstand tot de volgende stop bepalen? ` Welke versnelling heeft de robot tijdens de landing? We zoeken het uit!
176
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
CHECK IN
?
VERKEN
Snelheid(sverandering) OPDRACHT 1
Bestudeer de verschillende situaties van een vliegtuig tussen het vertrek en de landing. 1
Duid de kenmerken van elke beweging aan onder de afbeelding. De snelheid van een
De snelheid van een
De snelheid van een
De snelheid van een
vliegtuig neemt toe op
vliegtuig verandert
vliegtuig is constant
vliegtuig neemt af op
de startbaan.
van richting wanneer
tijdens de vlucht.
de landingsbaan.
de startbaan.
rechtlijnig
niet rechtlijnig
niet rechtlijnig
v is constant. v verandert.
v is constant. v verandert.
ERB geen ERB Omschrijf.
rechtlijnig
niet rechtlijnig
niet rechtlijnig
v is constant. v verandert.
v is constant. v verandert.
ERB
ERB
ERB
geen ERB
geen ERB
geen ERB
VA
2
rechtlijnig
N
rechtlijnig
IN
het loskomt van
•
een rechtlijnige beweging:
•
een ERB:
OPDRACHT 2
Bestudeer de snelheid van een vliegtuig.
De kruissnelheid van een vliegtuig is 800 km . h m Zet die snelheid om naar . s
©
1
v = 800 km = 800 ∙ h
2
m = 800 ∙
s
Vul het omzettingsschema aan. ∙
1,0 m s
1
m= s 3
m s Teken en benoem de snelheidsvector. (1 cm 200 km ) h
km h ∙
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
VERKEN
177
HOOFDSTUK 1
Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? LEERDOELEN
IN
Je kunt al: een beweging beschrijven in woorden en weergeven op grafieken;
Parkeersensoren, een automatische
de afgelegde weg, de verplaatsing en de gemiddelde snelheid bepalen;
de ogenblikkelijke snelheid weergeven als een vector.
versnellingsbak, cruisecontrol,
snelheidsbegrenzers … Allemaal behoren ze tot het basispakket van recente auto’s. In een volgende stap detecteren zelfrijdende auto’s andere
weggebruikers en vertragen en versnellen ze
Je leert nu: een grafiek;
automatisch, om zo tot een veilige verkeerssituatie te komen. Bij de ontwikkeling van zulke voertuigen
N
de gemiddelde versnelling berekenen en aflezen op
moet men het verband tussen de positie, de
alle bewegingsgrootheden weergeven als een vector; de x(t)-, v(t)- en a(t)-grafieken voor een beweging
met een constante versnelling lezen en gebruiken;
In dit hoofdstuk bestudeer je de grootheid versnelling en kom je door een analyse van bewegingsgrafieken tot het verband tussen
VA
het verband tussen de verplaatsing, het tijdsverloop,
snelheid en de versnelling programmeren.
de snelheid en de versnelling berekenen voor een beweging met een constante versnelling.
1
de positie, het tijdsverloop, de snelheid en de versnelling.
Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging?
1.1 Verplaatsing en snelheid
©
OPDRACHT 3
Bestudeer de beweging van een rugzaktoerist. A
178
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
B
HOOFDSTUK 1
C
D
1
Noteer bij elke omschrijving de letter van de passende afbeelding. a
trage horizontale beweging naar rechts:
b snelle horizontale beweging naar links: 2
c
rust:
d verticale beweging omhoog:
Markeer in de omschrijvingen de kenmerken van de bewegingsrichting in het blauw, die van de bewegingszin in het groen en die van de bewegingsgrootte in het rood.
3
Teken op afbeelding C en D een geschikte x-as en het massapunt.
assenstelsel.
IN
Om de beweging wetenschappelijk te bestuderen, kies je een geschikt
Een bus voert een rechtlijnige beweging uit, dus moet je de x-as kiezen: • •
richting en zin volgens de beweging; oorsprong van de x-as.
Je stelt de positie van het voorwerp duidelijk voor door het massapunt op het voorwerp te tekenen.
N
VOORBEELD BEWEGING VAN DE BUS VOORSTELLEN
In de video achter de QR-code zie je verschillende voertuigen in rust en in beweging. We bekijken de bus tussen het vertrek aan het zebrapad en de stop aan
video: bus
de bushalte. De positie van de bus verandert in de tijd: de bus is in beweging. Op afbeelding 1 zie je de bus op
VA
acht opeenvolgende tijdstippen na zijn vertrek, met hetzelfde tijdsverloop tussen twee opeenvolgende posities.
▲ Afb. 1 De bus verplaatst zich op een rechte baan tussen het zebrapad en de halte.
©
Op afbeelding 2 is de x-as getekend: horizontaal naar rechts, met de oorsprong ter hoogte van het eerste zebrapad. Je ziet de positie van de bus op verschillende tijdstippen. Voor de duidelijkheid is het massapunt aangegeven met een rode stip.
x (m)
0
xbegin = 0 m tbegin = 55,0 s
xeind = 330 m teind = 105,0 s ▲ Afb. 2 Schematische voorstelling van de verplaatsing
Voor elke positie van het voorwerp kun je de verplaatsing, het tijdsverloop en de gemiddelde snelheid bepalen. GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
179
Grootheden met symbool
SI-eenheden met symbool
verplaatsing
∆x = xeind – xbegin
meter
m
tijdsverloop
∆t = teind – tbegin
seconde
s
gemiddelde
vg = ∆x ∆t
meter per
m s
snelheid
seconde
De gemiddelde snelheid geeft het tempo van de beweging weer voor een willekeurig tijdsverloop. De ogenblikkelijke snelheid is de snelheid
IN
op een specifiek tijdstip.
Dat is een vectoriële grootheid v met deze kenmerken: •
aangrijpingspunt: het massapunt;
•
richting: de richting van de x-as;
•
zin: volgens de bewegingszin, aangegeven met een pijl;
•
grootte: de grootte van de ogenblikkelijke snelheid, aangegeven door de lengte van de pijl met een schaalverdeling.
N
VOORBEELD SNELHEID VAN DE BUS
We bekijken als voorbeeld de snelheid van de bus. De beweging van de bus tussen de start en de aankomst heeft de volgende eigenschappen: •
de verplaatsing ∆xtot: ∆xtot = xeind – xbegin = 330 m – 0 m = 330 m
•
het tijdsverloop ∆ttot: ∆ttot = teind – tbegin = 105,0 s – 55,0 s = 50,0 s ∆x 330 m m km = 6,60 = 24,0 de gemiddelde snelheid vg: vg = tot = s h ∆ttot 50,0 s
VA
•
Op afbeelding 3 is de ogenblikkelijke snelheidsvector getekend voor drie van de acht tijdstippen (tijdstip 1, 4 en 7). In de animatie achter de QR-code zie je de snelheidsvector voor alle andere tijdstippen.
©
v1
v4
0
animatie: snelheids vectoren bus
v7
1 cm 20 ▲ Afb. 3 Snelheidsvectoren van de bus op drie verschillende momenten
km m (= 5,6 ) h s
x (m)
OPDRACHT 4
Los het vraagstuk op. Jorre maakt een wandeltocht op het rechte pad langs de vaart. Na 1 uur 18 minuten wandelen in een tempo van 5,2 km komt hij aan bij zijn vriend. h
1 2
180
Bereken Jorres snelheid in m en de afstand waarop de vriend woont. s Werk dat uit op een cursusblad. Controleer je antwoord via de QR-code.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
bijlage: vraagstuk wandeltocht
xbegin tbegin
Een rechtlijnige beweging stel je voor op een x-as die volgens de beweging gericht is.
xeind teind
Voor elke positie van het voorwerp
x
kun je de verplaatsing (∆x),
∆x = xeind – xbegin
het tijdsverloop (∆t) en
∆t = teind – tbegin vg = ∆x ∆t
de gemiddelde snelheid (vg) bepalen. De ogenblikkelijke snelheid v is de snelheid op een specifiek tijdstip.
▲ Afb. 4 Schematische voorstelling van een beweging
IN
` Maak oefening 1 t/m 4 op p. 221.
1.2 Versnelling OPDRACHT 5
N
Bestudeer de snelheidsverandering van de atleten.
Op de afbeeldingen zie je versnelde bewegingen tijdens een 400 m-wedstrijd. 1
Vul de tabel aan.
Bocht nemen
VA
Vertrek na het startschot
Afremmen na de finish
De van
De van
De van
de snelheid verandert.
de snelheid verandert.
de snelheid verandert.
v is constant. v verandert.
v is constant. v verandert.
©
v is constant. v verandert.
2
Tijdens het vertrek bereikt de snelste atlete een snelheid van 10 m in 8,0 s. s a Welke voorstelling van de beweging met massapunten komt overeen met haar beweging? Duid aan.
b Teken op de juiste voorstelling de snelheidsvector aan het begin en het einde. c Een andere atlete behaalt een snelheid van 10 m in 9,0 s. s Wie heeft de grootste versnelling? Verklaar.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
181
Je kunt informatie over de snelheidsverandering bij een rechtlijnige beweging rechtstreeks afleiden uit de opeenvolgende posities van de massapunten. 1
versnelling: De opeenvolgende posities van de massapunten liggen steeds
2
constante snelheid (ERB): De opeenvolgende posities van de puntmassa’s
3
vertraging: De opeenvolgende posities van de massapunten liggen steeds
verder uit elkaar. liggen op gelijke afstand van elkaar. dichter bij elkaar. VOORBEELD DEELBEWEGINGEN VAN DE BUS We bekijken dat voor de beweging van de bus.
IN
Uit de afstand van de massapunten leid je drie deelbewegingen van de bus af (afbeelding 5).
1 versnelling
0
2 constante snelheid
3 vertraging
x (m)
N
▲ Afb. 5 Voorstelling van de drie deelbewegingen van de bus
•
De bus versnelt bij het vertrek aan het zebrapad.
•
De bus rijdt een stukje met een constante snelheid.
•
De bus vertraagt voor de bushalte.
De grootheid versnelling geeft het tempo van de snelheidsverandering aan. De gemiddelde versnelling ag is de verhouding van de
VA
snelheidsverandering ∆v ten opzichte van het tijdsverloop ∆t. Grootheden met symbool
snelheids
verandering gemiddelde versnelling
SI-eenheden met symbool
∆v = veind – vbegin
meter per seconde
ag = ∆v ∆t
meter per seconde kwadraat
m s m s2
In het dagelijks leven gebruiken we de begrippen ‘versnellen’ en ‘vertragen’.
©
Om een beweging wetenschappelijk te beschrijven, gebruiken we echter alleen de grootheid versnelling. De grootheid vertraging bestaat niet. Voor een beweging volgens de x-as zijn er drie mogelijke bewegingen:
• • •
‘Versnellen’ betekent bewegen met een positieve versnelling (want ∆v > 0,
dus ag > 0).
‘Vertragen’ betekent bewegen met een negatieve versnelling (want ∆v < 0,
dus ag < 0).
‘Bewegen met een constante snelheid’ betekent bewegen met versnelling nul (want ∆v = 0, dus ag = 0).
Om de versnelling te berekenen, moet je de snelheidsverandering altijd in de SI-eenheid
182
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
m m m uitdrukken. De eenheid van versnelling is dan s , of kortweg 2 . s s s
VOORBEELD BETEKENIS VERSNELLING • •
m m betekent dat de snelheid met 2 s2 s toeneemt in een tijdsverloop van 1 s. m Een negatieve versnelling van ag = –2 2 betekent dat de snelheid met s m afneemt in een tijdsverloop van 1 s. 2 s Een positieve versnelling van ag = 2
De meeste bewegingen zijn een combinatie van versnellen, vertragen en bewegen met een constante snelheid. Je bestudeert de gemiddelde versnelling voor elke deelbeweging apart.
De ogenblikkelijke versnelling a is de versnelling op een specifiek moment.
Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk.
IN
OPDRACHT 6 VOORBEELDOEFENING
km . Hij rijdt 15 s met die snelheid. h Daarna moet hij afremmen voor de bushalte. Hij komt tot stilstand in 25 s. De bus vertrekt vanuit rust en bereikt na 11 s een snelheid van 32
1
Teken de snelheidsvectoren aan het begin en einde van elk van de drie deelbewegingen.
2
Bereken de gemiddelde versnelling tijdens elke deelbeweging.
v5
1 versnelling
0
v8
v12 = 0
N
v1 = 0
2 constante snelheid
3 vertraging
x (m)
Afb. 6 Schematische voorstelling van het probleem
•
v1 = 0 km
h v5 = 32 km h ∆t1 = 11 s
•
v5 = v8 = 32 km
•
•
∆t2 = 15 s
•
h
VA
Gegeven:
•
•
Gevraagd: ag, 1 = ?
ag, 2 = ?
•
v8 = 32 km h
v12 = 0 km
h ∆t3 = 25 s
ag, 3 = ?
Oplossing: De basisformule is a = ∆v , waarbij de eenheid m2 is. s ∆t m Je moet de snelheden eerst omzetten naar : s v5 = v8 = 32 km = 32 m = 8,9 m h 3,6 s s
We berekenen voor elk tijdsinterval de gemiddelde versnelling.
©
ag, 1 = ∆v1 = v5 – v1 ∆t1 ∆t1
m m 8,9 s – 0 s = 1,1 s m 8,9 s m = = 0,81 2 s 11 s
ag, 2 = ∆v2 = v8 – v5 ∆t2 ∆t2
m m 8,9 s – 8,9 s = 15 s m 0 m = s =0 2 s 15 s
ag, 3 = ∆v3 = v12 – v8 ∆t3 ∆t3
m m 0 s – 8,9 s = 25 s m –8,9 s m = = –0,36 2 s 25 s
OPLOSSINGSSTRATEGIE Schrijf de gegevens schematisch: •
Splits de beweging op in deelbewegingen.
•
Teken de snelheidsvectoren voor het begin- en eindpunt van de verschillende deelbewegingen.
•
Noteer de gegevens in symbolen voor elke deelbeweging.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
vademecum: vraagstukken oplossen
HOOFDSTUK 1
183
Controle:
Bestudeer de berekende waarden. • •
Klopt de eenheid? m Ja, 2 is de eenheid van versnelling. s Waarom heeft de gemiddelde versnelling van de volledige beweging weinig betekenis? De begin- en eindsnelheid zijn nul, waardoor de gemiddelde versnelling ook nul is. Toch is de snelheid niet constant gedurende de beweging.
vbegin
De grootheid versnelling geeft het tempo van de snelheidsverandering aan.
veind x
Om de gemiddelde versnelling a in
∆v > 0 ∆t > 0
ag > 0
IN
een tijdsverloop Δt te berekenen,
deel je de snelheidsverandering Δv
▲ Afb. 7 Versnellen
door het tijdsverloop Δt waarin
de beweging plaatsvindt. Grootheid met symbool gemiddelde
ag = ∆v ∆t
SI-eenheid met symbool
meter per
∆v < 0 ∆t > 0
m s2
seconde
kwadraat
∆v = 0 ∆t > 0
versnelt als de versnelling positief is
VA
(ag > 0);
vertraagt als de versnelling negatief is
•
heeft een constante snelheid als er
(ag < 0);
geen versnelling is (ag = 0).
WEETJE
Als er een resulterende kracht Fres op een voorwerp inwerkt, is er een dynamisch effect van de kracht:
©
de bewegingstoestand verandert. De snelheid v verandert: er is een versnelling a.
w
1
2 ≠ 0
spier
vertrek
2
2
res
3 ≠ 0
3
▲ Afb. 10 Krachten en snelheid bij het vertrek en de aankomst van een voorwerp (hier: fietsers)
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
aankomst
res ≠ 0 <0
res ≠ 0 >0
184
4 = 0 3
w
HOOFDSTUK 1
ag = 0
▲ Afb. 9 Constante snelheid
` Maak oefening 5 t/m 11 op p. 221-223.
1 = 0 res
veind x
de x-as beweegt ...
•
ag < 0
vbegin
Een voorwerp dat volgens de zin van
•
x
▲ Afb. 8 Vertragen
N
versnelling
veind
vbegin
4
Het verband tussen de resulterende kracht en de verandering van de snelheidsgrootte bestudeerde je vorig jaar. Scan de QR-code om je geheugen op te frissen. Het verband tussen de grootte van de resulterende kracht en de grootte van de versnelling wordt gegeven door:
video: verandering van snelheidsgrootte
Fres = m · a
Dat is de tweede wet van Newton.
De versnelling die een voorwerp ondervindt, wordt bepaald door de resulterende kracht en de massa: a =
Fres . m
Hoe groter de massa, hoe kleiner de versnelling. De massa is een maat voor de traagheid van een voorwerp.
IN
Om met dezelfde kracht een zo groot mogelijke versnelling te bekomen, streven renners naar een zo klein mogelijke massa: •
Renners gebruiken heel lichte fietsen. De fietsen zijn gemaakt uit koolstofvezel (carbon), dat een veel lagere massadichtheid heeft dan aluminium of staal (ρcarbon = 1,5 g 3 , ρaluminium = 2,7 g 3 en ρstaal = 7,8 g 3 ). cm cm cm
•
Renners letten op hun massa. Zeker klimmers zijn vaak heel licht.
N
Om de Tour de France te winnen, hield Chris Froome zijn massa beperkt tot 66 kg.
1.3 Positie, verplaatsing en versnelling als vectoriële grootheden Bij rechtlijnige bewegingen kunnen de bewegingszin, de snelheid en
TIP Een vectoriële grootheid is een grootheid die
de ogenblikkelijke snelheid kunt weergeven met een vector. Met behulp van die vector kun je de bewegingsrichting, -zin en -grootte onmiddellijk aflezen
VA
een grootte, een richting
de versnelling van verschillende voorwerpen verschillen. Je leerde al dat je
op een afbeelding.
en een zin heeft.
Net zoals de snelheid hebben de positie, de verplaatsing en de versnelling een richting en een zin. Het zijn vectoriële grootheden.
OPDRACHT 7
Ga op zoek naar de vectoriële voorstelling van positie en verplaatsing. Bestudeer de beweging van een toerist die dringend moet inchecken.
©
1
0
4,8
19,2
x (m)
▲ Afb. 11 Positie- en verplaatsingsvector van een gehaaste toerist
2
Stel beide posities voor als een vector x met het aangrijpingspunt in de oorsprong van de x-as.
3
Stel de verplaatsing tussen beide posities voor als een vector Δx1–2 met het aangrijpingspunt in het beginpunt.
4
Noteer de grootte van de vectoren. Positie 1
Positie 2
Verplaatsing tussen 1 en 2 Δx1–2 = – =
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
185
De positievector en de verplaatsingsvector op een bepaald tijdstip van de beweging kun je rechtstreeks aflezen op de x-as.
De positievector x is een vector met vier kenmerken:
•
–
aangrijpingspunt: de oorsprong van de x-as;
–
richting: de richting van de x-as;
–
zin: de bewegingszin, aangegeven door een pijlpunt;
–
grootte: de getalwaarde van de positie (|x|), aangegeven door de lengte van de pijl.
De verplaatsingsvector Δx is gedefinieerd als Δx = xeind – xbegin.
•
Het is een vector met vier kenmerken:
aangrijpingspunt: het vertrekpunt xbegin;
IN
– –
richting: de richting van de x-as;
–
zin: de bewegingszin, aangegeven door een pijlpunt;
–
grootte: de grootte van de verplaatsing (|∆x| = |xeind – xbegin|),
aangegeven door de lengte van de pijl.
VOORBEELD POSITIE- EN VERPLAATSINGSVECTOR VAN DE BUS We bekijken de positie- en verplaatsingsvector van de bus.
N
De bus beweegt horizontaal naar rechts. Op afbeelding 12 is de positievector getekend voor het vierde (x4) en vijfde (x5) tijdstip. Beide positievectoren
zijn horizontaal naar rechts gericht.
De lengte van de positievectoren geeft aan hoe ver de bus zich bevindt. Aan de hand van het verschil tussen de positievectoren vind je de
verplaatsingsvector ∆x4-5 tussen beide posities. Die geeft aan dat de bus
VA
zich horizontaal naar rechts verplaatst heeft over een afstand ∆x4-5 = x5 – x4 tussen tijdstip 4 en tijdstip 5. Δx4-5
x4
x5
0
1 cm 20 m
x (m)
©
▲ Afb. 12 Positie- en verplaatsingsvectoren van de bus
TIP In de lessen wiskunde leerde je dat het verschil van twee vectoren gelijk is aan de som van de eerste vector en het tegengestelde van de tweede vector:
AB – CD = AB + (–CD) Voor de verplaatsing wordt dat: Δx = xeind – xbegin = xeind + (–xbegin) Je kunt die vector construeren via de kop-staartmethode. Het instructiefilmpje achter de QR-code toont hoe je dat doet.
186
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
instructie filmpje: kop-staart methode
OPDRACHT 8
Ga op zoek naar de vectoriële voorstelling van versnelling. 1
Bestudeer de snelheid en de versnelling van een toerist die dringend moet inchecken.
x (m)
0
2
IN
▲ Afb. 13 Snelheid- en versnellingsvector van een gehaaste toerist
Bereken de gemiddelde versnelling voor de twee tijdsintervallen. Snelheid
v0 = 0 m
t = 4,0 s
v1 = 2,4 m
t = 8,0 s
v2 = 4,8 m s
s
s
ag, 1 = ag, 2 =
N
t=0s
Gemiddelde versnelling
3
Stel de drie snelheden voor als een vector v met het aangrijpingspunt in het massapunt. Noteer een schaal.
4
Stel beide versnellingen voor als een vector a in het midden van het interval en volgens de zin van
©
VA
de snelheidstoename. Noteer een schaal.
De snelheidsvector en de versnellingsvector op een bepaald tijdstip van de beweging bekom je door de ogenblikkelijke snelheid en de ogenblikkelijke versnelling te berekenen. •
De ogenblikkelijke snelheid is de snelheid op een specifiek tijdstip. De snelheidsvector v is een vector met vier kenmerken:
–
aangrijpingspunt: het massapunt;
–
richting: de richting van de x-as;
–
zin: de bewegingszin, aangegeven door een pijlpunt;
–
grootte: de grootte van de ogenblikkelijke snelheid, aangegeven door
de lengte van de pijl. •
De ogenblikkelijke versnelling is de versnelling op een specifiek tijdstip. De versnellingsvector a is een vector met vier kenmerken: –
aangrijpingspunt: het massapunt (dat voor de duidelijkheid meestal verschoven wordt getekend);
–
richting: de richting van de x-as;
–
zin: •
versnelling: volgens de bewegingszin, dezelfde zin als de snelheid;
•
vertraging: tegengesteld aan de bewegingszin, zin tegengesteld aan die van de snelheid;
–
grootte: de grootte van de ogenblikkelijke versnelling, aangegeven door de lengte van de pijl, met een schaalverdeling. GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
187
VOORBEELD SNELHEIDS- EN VERSNELLINGSVECTOR VAN DE BUS We bekijken de snelheids- en versnellingsvector van de bus. De ogenblikkelijke snelheid van de bus verandert van grootte. De lengte van de snelheidsvectoren verschilt. Op afbeelding 14 is de snelheidsvector (v1,
v5, v8 en v12) getekend op de tijdstippen aan het begin en het einde van elke deelbeweging.
Je kunt de ogenblikkelijke versnelling op het begintijdstip van elke deelbeweging berekenen. Dat is weergegeven op afbeelding 14:
2 3
versnelling: De bus vertrekt vanuit stilstand en krijgt een snelheid door de versnelling a1.
constante snelheid: De snelheid verandert niet, doordat
IN
1
de versnelling a5 nul is.
vertraging: De bus vertraagt, doordat a8 tegengesteld is aan
de snelheidsvector v8.
v1 = 0
v5 a1 1 versnelling
v12 = 0
a8
a5 = 0
2 constante snelheid
N
0
v8
3 vertraging
Snelheid: 1 cm 20
km m (= 5,6 ) h s
Versnelling: 1 cm 0,5
▲ Afb. 14 Snelheids- en versnellingsvectoren van de bus
VA
x (m)
m s2
In de animatie achter de QR-code zie je de snelheids- en versnellingsvectoren voor alle andere tijdstippen. animatie: vectoren bus
OPDRACHT 9 DOORDENKER
Bestudeer een versnelling voor een rechtlijnige beweging tegengesteld aan de -as. 1
Vervolledig de onderstaande voorstelling met de verplaatsings-, snelheids- en versnellingsvector.
©
v1 = 0
x
0
▲ Afb. 15 Snelheid en versnelling tegen de -as in
2
Maak de uitspraken voor een rechtlijnige beweging correct door ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’ aan te duiden. a Bij een versnelling is de versnellingsvector altijd / soms / nooit gericht volgens de x-as. b Bij een versnelling is de versnellingsvector altijd / soms / nooit gericht volgens de verplaatsingsvector. c Bij een versnelling is de versnellingsvector altijd / soms / nooit gericht volgens de snelheidsvector.
188
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
Je kunt de verschillende bewegingsgrootheden voorstellen als een vector. Verplaatsing ∆x
Positie x Aangrij-
vertrekpunt
oorsprong
pingspunt x-as
xbegin
volgens
volgens
Richting
de x-as
de x-as
Ogenblikkelijke Ogenblikkelijke snelheid v versnelling a massapunt
massapunt
volgens
volgens
de x-as
de x-as •
versnelling: volgens de
volgens de
volgens de
volgens de
bewegingszin
bewegingszin
bewegingszin
bewegingszin
IN
Zin
•
vertraging:
tegengesteld aan de
bewegingszin
|x|
|x|
Grootte
snelheid op
versnelling op
een tijdstip
een tijdstip
a
N
a vbegin
= |xeind – xbegin|
xbegin
veind
x
vbegin
x
xbegin
Δx
xeind
Δx
xeind
▲ Afb. 17 Vertragen
VA
▲ Afb. 16 Versnellen
veind
©
` Maak oefening 12 en 13 op p. 223.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
189
2
Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling?
2.1 Eenparig versnelde rechtlijnige beweging OPDRACHT 10
Bestudeer bewegingen met een versnelling van pakjesbezorgers. Een fiets komt tot stilstand door de wrijvingskracht (remmen, weerstand en wrijving).
VA
N
IN
Een brommer vertrekt door de motorkracht.
a 0
1
Teken de resulterende kracht in het massapunt.
2
Bepaal het teken van de versnelling.
a 0
Noteer onder de afbeelding.
3
Maak de uitspraken correct.
Een voorwerp versnelt gelijkmatig als er een constante / variabele resulterende kracht inwerkt die gericht is volgens / tegengesteld is aan de beweging. De versnelling is dan positief / negatief en constant / variabel. b Een voorwerp vertraagt gelijkmatig als er een constante / variabele resulterende kracht inwerkt die gericht is volgens / tegengesteld is aan de beweging. De versnelling is dan positief / negatief en constant / variabel.
©
a
Een voorwerp waarop een resulterende kracht inwerkt volgens de bewegingsrichting, versnelt of vertraagt. Als de resulterende kracht constant is, verloopt de versnelling of vertraging van het voorwerp gelijkmatig. De ogenblikkelijke versnelling is op elk moment gelijk, en bijgevolg ook gelijk aan de gemiddelde versnelling. Een dergelijke beweging noem je een Eenparig Versnelde Rechtlijnige Beweging (EVRB).
190
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
Er zijn twee types eenparig versnelde bewegingen volgens de bewegingsrichting: 1
Versnelde EVRB
De grootte v neemt gelijkmatig toe.
•
De versnelling a is constant en positief.
•
De verplaatsing ∆x gedurende een gelijk tijdsverloop neemt toe,
•
omdat de snelheid toeneemt. 2
Vertraagde EVRB
De grootte v neemt gelijkmatig af.
•
De versnelling a is constant en negatief.
•
De verplaatsing ∆x gedurende een gelijk tijdsverloop neemt af,
IN
•
omdat de snelheid afneemt. VOORBEELD EVRB VAN DE BUS
We bekijken opnieuw de beweging van de bus.
Bij de bus is er na het vertrek een gelijkmatige versnelling als de
motorkracht constant is. Dat is een versnelde EVRB. De motorkracht heeft
N
dezelfde zin als de beweging. Daardoor is de versnelling positief. krachten
beweging
40
50 60 70
30
20
10
30
20
120
50 60 70
10
40
90
30
100
20
110
0
v1 = 0
motor
80
50 60 70
10
120
v2
80
40
90
30
100
20
110
0
120
50 60 70
90 110 0
v3
0
80 100
10
a
Δx
VA
w
40
90
100
110
0
res
80
120
v4 x (m)
a>0
▲ Afb. 18 De bus versnelt gelijkmatig door een constante motorkracht.
Wanneer de bus stopt, is er een gelijkmatige vertraging tot stilstand als de remkracht (= wrijvingskracht) constant is. Dat is een vertraagde EVRB. De remkracht is tegengesteld aan de bewegingszin. Daardoor is de versnelling negatief.
krachten
40
50 60 70
40
80
40
50 60 70
80
40
30
90
30
90
30
90
30
20
100
20
100
20
100
20
10
©
80
beweging 50 60 70
110
0
10
120
0
res
a
110 120
10
110 0
120
50 60 70
80 90 100
10
110 0
120
v2
w
v1 0
Δx
v3
v4 = 0
a<0
x (m)
▲ Afb. 19 De bus vertraagt gelijkmatig door een constante remkracht.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
191
Een constante resulterende kracht veroorzaakt een rechtlijnige beweging met een constante versnelling. Dat noem je een Eenparig Versnelde Rechtlijnige Beweging (EVRB): •
eenparig: De versnelling is constant.
•
versnelde: De snelheid verandert.
•
rechtlijnige beweging: De beweging verloopt volgens één richting.
Voor een EVRB is de ogenblikkelijke versnelling constant en dus gelijk aan de gemiddelde versnelling.
2.2 EVRB zonder beginsnelheid OPDRACHT 11
ONDERZOEK
IN
` Maak oefening 14 en 15 op p. 223-224.
N
Onderzoek het verloop van een eenparig versnelde rechtlijnige beweging aan de hand van Labo 7 bij het onlinelesmateriaal.
Een voorwerp dat vanuit rust in beweging komt doordat er een constante kracht op inwerkt, voert een EVRB zonder beginsnelheid uit. Om de verplaatsing, de snelheid en de versnelling te kennen na een willekeurig tijdsverloop, zoek je het wiskundige verband tussen
VA
de grootheden. Dat kun je aflezen uit de bewegingsgrafieken. Je kunt de uitdrukking voor de snelheid en de verplaatsing van een EVRB zonder beginsnelheid aflezen uit het voorschrift van de trendlijnen. TIP
•
Een trendlijn is een wiskundige functie die zo goed mogelijk door
•
Herbekijk in de video hoe je een rechtlijnige beweging voorstelt op
•
In de lessen wiskunde leerde je dat een parabool met de top in de
de meetpunten loopt.
©
grafieken.
192
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
oorsprong een tweedegraadsvoorschrift heeft van de vorm y = A ∙ x², waarbij A een constante is. Het teken van A bepaalt of de functie
een berg- of een dalparabool is.
y
TOP
HOOFDSTUK 1
y = A · x2
y
TOP
x
x
DALPARABOOL
BERGPARABOOL
A>0
A<0
video: rechtlijnige beweging
VOORBEELD EVRB ZONDER BEGINSNELHEID VAN DE BUS In de animatie zie je de bewegingsgrafieken van de bus bij het vertrek. Op de onderstaande grafieken zijn de trendlijnen weergegeven voor de EVRB vanaf het vertrektijdstip. De assen zijn verschoven, zodat de beweging begint bij
xbegin = 0,0 m en tbegin = 0,0 s. Uit de vorm en het voorschrift
animatie: bus vertrek
van de trendlijn kun je het type beweging afleiden. x (m) 14
x(t)-grafiek versnelde EVRB
Uit de vorm van de x(t)-grafiek kun
12
IN
je de volgende kenmerken afleiden: •
10
x = 0,55 · t
2
•
8
De curve is stijgend: de bus rijdt
volgens de x-as.
De curve wordt steeds steiler:
de snelheid van de bus neemt toe. De bus versnelt.
6
•
4
De x(t)-grafiek is een deel van een dalparabool door
de oorsprong: de versnelling
2
N
is constant en positief.
0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0 t (s)
▲ Grafiek 1
v (m s) 6,0
v(t)-grafiek versnelde EVRB
Uit de vorm van de v(t)-grafiek kun
Δt = 5,0 s
je de volgende kenmerken afleiden:
©
VA
5,0
•
4,0
v = 1,1 · t
•
3,0
•
2,0
1,0
2,0
3,0
4,0
De curve is stijgend: de snelheid De curve is een rechte: de snelheid van de bus neemt gelijkmatig toe.
1,0
0,0
rijdt volgens de x-as.
neemt toe. De bus versnelt.
Δv = 5,5 m s
0,0
De snelheid is positief: de bus
De versnelling is constant. 5,0
t (s)
▲ Grafiek 2
De versnelling kun je aflezen als de helling van de v(t)-grafiek.
Voor een EVRB kun je dat op twee manieren doen: •
De gemiddelde versnelling is gelijk aan de ogenblikkelijke versnelling. Die is af te lezen als de richtingscoëfficiënt, die je bepaalt uit de snelheidsverandering en het tijdsverloop van de volledige beweging: m 5,5 s m a = ag = ∆v = = 1,1 2 s ∆t 5,0 s
•
De vergelijking van de trendlijn is gegeven. Uit de definitie van ∆v , volgt: ∆v = a ∙ ∆t. Voor vbegin = 0 en tbegin = 0 de versnelling, a = ∆t betekent dat: v = a ∙ t.
De versnelling is de coëfficiënt van het eerstegraadsvoorschrift a = 1,1
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
m . s2
HOOFDSTUK 1
193
Je kunt de versnelling voorstellen op een a(t)-grafiek. a (m2) s 1,5
a(t)-grafiek versnelde EVRB a = 1,1 m2 s
1,2
0,9
0,3
0,0
0,0
IN
0,6
1,0
▲ Grafiek 3
2,0
3,0
4,0
5,0 t (s)
Uit de vorm van de a(t)-grafiek kun je de volgende kenmerken afleiden: De versnelling is positief: de bus versnelt.
•
De curve is een horizontale rechte: de versnelling is constant.
N
•
Uit de grafieken kun je de uitdrukkingen voor de snelheid v en de verplaatsing ∆x afleiden na een willekeurig tijdsverloop ∆t: snelheid v
∆v , volgt: ∆v = a ∙ ∆t. ∆t Voor een EVRB zonder beginsnelheid (vbegin = 0) is de eindsnelheid:
Uit de definitie van versnelling, a = ag =
VA
•
v = a ∙ ∆t
Voor de bus, die vanuit rust gelijkmatig versnelt vanaf tbegin = 0, wordt dat:
v = a ∙ ∆t = a ∙ t = 1,1 ∙ t
•
verplaatsing ∆x
Uit de vergelijking van de trendlijn van de x(t)-grafiek (met xbegin = 0,
vbegin = 0 en tbegin = 0) blijkt dat de constante A bij de tweedegraadsterm
van de dalparabool de helft van de versnelling is (A = 5,5 =
x = a ∙ t²
11 ): 2
©
2 Je kunt dat veralgemenen tot de uitdrukking voor de verplaatsing na een tijdsverloop: ∆x =
a ∙ (∆t)²
2 Voor de bus, die vanuit rust gelijkmatig versnelt, wordt dat: a 1,1 ∙ (∆t)² = 0,55 ∙ (∆t)² ∆x = ∙ (∆t)² = 2 2 Bij een EVRB met een constante versnelling a zonder beginsnelheid bepaal je de snelheid v en de verplaatsing Δx na een tijdsverloop Δt als volgt:
•
snelheid: v = a ∙ ∆t
•
verplaatsing: ∆x =
a ∙ (∆t)² 2
` Maak oefening 16 t/m 21 op p. 224-225.
194
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
OPDRACHT 12
Los het vraagstuk op. Een zelfrijdende bus vertrekt met een constante versnelling van 0,630 1
Na welk tijdsverloop heeft de bus een snelheid van 50,0
2
Welke afstand heeft hij daarbij afgelegd?
km ? h
a
vbegin = 0
m . s2
v
Δt = ?
IN
x (m)
Δx = ?
0
Gegeven:
•
vbegin =
•
a=
•
v=
Gevraagd: • •
∆t = ?
∆x = ?
N
▲ Afb. 20 Schematische voorstelling van het probleem
Oplossing: De bus voert een EVRB zonder beginsnelheid uit. •
Uitdrukking voor de snelheid: v =
Je vormt de formule om om het tijdsverloop ∆t =
te berekenen.
m . s
VA Daarbij staat de snelheid in
v=
Je vult de snelheid en de versnelling in om het tijdsverloop te bepalen: ∆t =
•
Uitdrukking voor de verplaatsing: ∆x =
Je vult de versnelling en het tijdsverloop in om de verplaatsing te bepalen:
©
∆x =
Controle:
•
Kloppen de eenheden?
•
Zijn de getalwaarden realistisch?
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
195
2.3 EVRB met beginsnelheid OPDRACHT 13 ONDERZOEK
Onderzoek de snelheid en de versnelling van een eenparig versnelde rechtlijnige beweging met beginsnelheid aan de hand van Labo 8 bij het onlinelesmateriaal.
In veel situaties is de beginsnelheid niet nul bij de EVRB: een fietser die remt voor het rode licht, een auto die versnelt om een andere auto voorbij te steken, een rollende bal die tot stilstand komt … Het wiskundige
IN
verband tussen de grootheden verplaatsing, snelheid en versnelling na een
willekeurig tijdsverloop is een uitbreiding van de EVRB zonder beginsnelheid: •
versnelling:
a > 0: versnelling – a < 0: vertraging
– •
snelheid: ∆v = a ∙ ∆t wordt v = vbegin + a ∙ ∆t
•
verplaatsing: ∆x = vbegin ∙ ∆t +
a ∙ (∆t)²
N
2
VOORBEELD BEWEGINGSGRAFIEKEN VAN DE VERTRAGING VAN DE BUS ANALYSEREN
In de animatie achter de QR-code zie je de
bewegingsgrafieken van de bus tijdens de vertraging. Op de onderstaande grafieken zijn de trendlijnen
VA
weergegeven voor de EVRB vanaf het tijdstip waarop de bus begint te remmen. De assen zijn verschoven, zodat de beweging begint bij xbegin = 0 m en tbegin = 0 s.
animatie: vertraging bus
We bestuderen de beweging aan de hand van de vorm en de vergelijking van de trendlijn. x (m) 60
x(t)-grafiek vertraagde EVRB
Uit de vorm van de x(t)-grafiek kun je de volgende kenmerken afleiden:
©
50
•
40
•
De curve is stijgend: de bus rijdt
volgens de x-as.
De helling van de curve neemt af: de snelheid van de bus neemt af.
30
De bus vertraagt.
x = 7,0 · t – 0,22 · t2
•
20
De x(t)-grafiek is een deel van een bergparabool door de oorsprong: de versnelling is constant en negatief.
10
◀ Grafiek 4
0
196
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
0,0
HOOFDSTUK 1
5,0
10,0
15,0
t (s)
Uit de vorm van de v(t)-grafiek kun je de volgende kenmerken afleiden: •
De snelheid is positief: de bus rijdt volgens de x-as.
•
De curve is dalend: de snelheid neemt af. De bus vertraagt.
•
De curve is een rechte: de snelheid van de bus neemt gelijkmatig af. De versnelling is constant.
v (m s) 7,0
v(t)-grafiek vertraagde EVRB
6,0 v = 7,0 – 0,44 · t
IN
5,0
4,0
6,0
Δv = –7,0 m s 2,0
1,0
Δt = 16,0 s
◀ Grafiek 5
N
0,0
0,0
5,0
10,0
15,0 t (s)
Uit de vorm van de a(t)-grafiek kun je de volgende kenmerken afleiden: De versnelling is negatief: de bus vertraagt.
•
De curve is een horizontale rechte: de versnelling is constant.
©
VA
•
a (m2) s 0,10
0,0
a(t)-grafiek vertraagde EVRB
1,0
6,0
11,0
16,0 t (s)
–0,10
–0,20
–0,30
a = –0,44 m2 s
–0,40
◀ Grafiek 6
–0,50
Op de v(t)-grafiek lees je de versnelling en de beginsnelheid af: m De versnelling is de helling van de v(t)-grafiek: a = –0,44 2 . s De gemiddelde versnelling is gelijk aan de ogenblikkelijke versnelling: m –7,0 s m a = ag = ∆v = = –0,44 2 s ∆t 16,0 s
•
•
De beginsnelheid is het snijpunt van de v(t)-grafiek met de v-as:
vbegin = 7,0 m s
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
197
De vergelijkingen van de trendlijnen komen overeen met de uitdrukkingen m en voor de snelheid en de positie met een beginsnelheid vbegin = 7,0 s m een versnelling a = –0,44 2 die begint op tbegin = 0,0 s en xbegin = 0,0 m. s Voor een willekeurig tijdsverloop ∆t bereken je de snelheid en de verplaatsing als volgt:
v = vbegin + a ∙ ∆t = 7,0 – 0,44 ∙ ∆t a ∆x = vbegin ∙ ∆t + ∙ (∆t)² = 7,0 ∙ ∆t – 0,22 ∙ (∆t)²
• •
2
Bij een EVRB met een constante versnelling a en een beginsnelheid vbegin bereken je de snelheid v en de verplaatsing Δx na een tijdsverloop Δt
IN
als volgt: •
snelheid: v = vbegin + a ∙ ∆t
•
verplaatsing: ∆x = vbegin ∙ ∆t +
a ∙ (∆t)² 2
` Maak oefening 22 t/m 26 op p. 225-226.
WEETJE
N
De ERB en de EVRB zijn modellen. In werkelijkheid is de beweging van voorwerpen veel complexer.
Als je de bewegingsgrafieken van het volledige traject van de bus bekijkt, herken je verschillende types
animatie: volledige traject
bewegingen: een versnelling, een constante snelheid en een vertraging. Dat is het duidelijkst te zien op
VA
de v(t)-grafiek.
v (m s) 10
v(t)-grafiek van bus CONSTANTE SNELHEID
VERSNELLING
VERTRAGING
9 8
ERB
7 6
overgang van EVRB naar ERB
5
overgang van ERB naar EVRB
4
vertraagde EVRB
3 2
versnelde EVRB
©
1 0
0,0
5,0
10,0
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0 t (s)
▲ Grafiek 7
Slechts een klein deeltje van de versnelde en de vertraagde beweging is een EVRB. Bij de overgangen voor en na de constante snelheid is de versnelling niet meer constant.
198
15,0
HOOFDSTUK 1
OPDRACHT 14
Los het vraagstuk op. Een zelfrijdende bus heeft een snelheid van 50,0 Hij komt tot stilstand in 19,0 s.
km wanneer hij een noodstop moet uitvoeren. h
v=0 v
Δt = 19 s
Bereken hoe groot de versnelling en de remafstand zijn. Werk het vraagstuk uit op een cursusblad.
2
IN
▲ Afb. 21 Schematische voorstelling van het probleem
1
x (m)
Δx = ?
0
Controleer je antwoord met de QR-code.
OPDRACHT 15
DOORDENKER - STEM
bijlage: vraagstuk noodstop
N
Gebruik je kennis over de EVRB om een zelfrijdend wagentje te ontwikkelen. Gebruik het stappenplan bij het onlinelesmateriaal.
2
Sla je resultaten op in je onderzoeksmap.
©
VA
1
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 1
199
HOOFDSTUKSYNTHESE SYNTHESE
1
Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging? Bij een rechtlijnige beweging is de baan een rechte.
vbegin
Je kunt de beweging volledig beschrijven aan de hand
veind x
van de verplaatsing, de snelheid en de versnelling.
gemiddelde
∆x = xeind – xbegin
∆v > 0 ∆t > 0
∆t = teind – tbegin
vbegin ∆v < 0 ∆t > 0
∆v =
verandering gemiddelde
vbegin
veind
x
ag =
versnelling
ag < 0
IN
snelheids-
veind x
vg =
snelheid
ag > 0
∆v = 0 ∆t > 0
ag = 0
De positie, de verplaatsing, de snelheid en de versnelling zijn
video: vectoren
Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling?
N
2
grootheden.
VA
Een rechtlijnige beweging met constante versnelling noem je een
•
EVRB zonder beginsnelheid x (m) 14
x(t)-grafiek versnelde EVRB
12
v (m s) 6,0
10
5,0
8
4,0
6
3,0
4
2,0
0,6
2
1,0
0,3
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
©
0
5,0 t (s)
deel van een dalparabool ∆x =
•
a ∙ (∆t)² 2
0,0
0,0
v(t)-grafiek versnelde EVRB
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
a (m2) s 1,5
a(t)-grafiek versnelde EVRB
1,2
0,9
t (s)
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
horizontale rechte
v = a ∙ ∆t
a = constant en a > 0
EVRB met beginsnelheid
Bij een EVRB met een constante versnelling a en een beginsnelheid vbegin bereken je
–
snelheid: v =
–
verplaatsing: ∆x =
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
5,0 t (s)
stijgende rechte
de snelheid v en de verplaatsing Δx na een tijdsverloop Δt als volgt:
200
(EVRB).
SYNTHESE HOOFDSTUK 1
CHECKLIST
JA
NOG OEFENEN
1 Begripskennis • •
Ik kan een rechtlijnige beweging voorstellen op een x-as. Ik kan de positie, de verplaatsing en de gemiddelde snelheid van een voorwerp in beweging bepalen. Ik kan een versnelde beweging omschrijven.
•
Ik kan het begrip ‘versnelling’ omschrijven.
•
Ik kan de gemiddelde versnelling van een rechtlijnige beweging bepalen.
•
Ik kan via het teken van de versnelling het type beweging bepalen.
•
Ik kan de grootheden van een beweging voorstellen als een vector.
•
Ik kan een eenparig versnelde rechtlijnige beweging (EVRB) omschrijven.
•
Ik kan voorbeelden geven van EVRB’s uit het dagelijks leven.
•
Ik kan een EVRB voorstellen op bewegingsgrafieken.
•
Ik kan de kenmerken van een EVRB afleiden uit de bewegingsgrafieken.
•
Ik kan de verplaatsing en de snelheid van een voorwerp dat een EVRB zonder
IN
•
beginsnelheid uitvoert, na elk tijdsverloop berekenen. •
Ik kan de verplaatsing en de snelheid van een voorwerp dat een EVRB met beginsnelheid uitvoert, na elk tijdsverloop berekenen.
N
2 Onderzoeksvaardigheden Ik kan eenheden omzetten.
•
Ik kan formules omvormen.
•
Ik kan afrondingsregels toepassen.
•
Ik kan informatie in symbolen noteren.
•
Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.
•
Ik kan grafieken tekenen.
•
Ik kan grafieken interpreteren.
•
Ik kan trendlijnen interpreteren.
VA
•
invullen bij je Portfolio.
©
` Je kunt deze checklist ook op
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
CHECKLIST HOOFDSTUK 1
201
HOOFDSTUK 2
Welke bijzondere versnelde bewegingen bestaan er? LEERDOELEN
de (gemiddelde) snelheid en de versnelling omschrijven, berekenen en voorstellen voor willekeurige bewegingen;
IN
Je kunt al:
de zwaartekracht op een voorwerp voorstellen en berekenen;
het dynamisch effect van de zwaartekracht beschrijven; beschrijven. Je leert nu:
een val. Als alternatief voor een valhelm kun je dankzij innovatieve technologieën kiezen voor
een airbag die niet enkel je hoofd, maar ook je
nek beschermt. Maar hoe werkt zo’n airbag? Hoe kan hij zichzelf spontaan opblazen? En waarom
N
de kracht bij een cirkelvormige beweging
Op een fietstocht kun je gemakkelijk snelheden km bereiken. Het is dus belangrijk boven de 40 h om je hoofd te beschermen tegen de impact van
gebeurt dat enkel wanneer je valt, en niet bij andere bewegingen?
eigenschappen van de valbeweging omschrijven en toepassen;
In dit hoofdstuk bestudeer je de eigenschappen
eigenschappen van de verticale worp omschrijven
Je maakt ook kennis met verschillende
VA
en toepassen.
van enkele bijzondere versnelde bewegingen. technologische toepassingen van die bijzondere bewegingen.
1
Welke eigenschappen heeft een valbeweging?
©
1.1 Vrije val OPDRACHT 16
Bestudeer een vallend voorwerp. 1
Bestudeer de afbeelding van een druppelende kraan.
2
Benoem de kenmerken van de valbeweging.
3
202
•
richting:
•
zin:
Welke kracht zorgt voor de valbeweging? Teken die kracht op een druppel.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
Hoe zie je dat er een dynamisch effect is van die kracht?
5
Waarom mag je de luchtweerstand verwaarlozen?
OPDRACHT 17
IN
4
ONDERZOEK
Onderzoek de eigenschappen van een vrije valbeweging aan de hand van Labo 9 bij het onlinelesmateriaal.
N
De zwaartekracht werkt in op voorwerpen,
0
waardoor die in beweging kunnen komen. De voorwerpen vallen verticaal naar
beneden. Tijdens die beweging veroorzaakt de zwaartekracht een dynamisch effect
volgens de bewegingsrichting. Het gevolg
daarvan is dat de voorwerpen versnellen:
©
VA
ze leggen een steeds grotere afstand af in hetzelfde tijdsverloop.
Een valbeweging die veroorzaakt wordt door de zwaartekracht, noem je een vrije val. Je verwaarloost daarbij alle weerstands- en wrijvingskrachten.
In dat model beschouw je een voorwerp als een puntmassa. Je vereenvoudigt het voorwerp tot een punt dat al de massa bevat, en je verwaarloost alle effecten die het voorwerp ondervindt als gevolg van zijn afmetingen.
x (m)
Voor voorwerpen met een klein oppervlak
▲ Afb. 22 Stroboscopische foto van een vallende biljartbal
en een lage snelheid in een middenstof met een beperkte weerstand (zoals lucht) is de vrije val een goede benadering van de werkelijkheid. Om de kenmerken van de vrije val te bestuderen, gebruik je
bewegingsgrafieken. Je kiest de x-as verticaal naar beneden,
met de oorsprong in het startpunt.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
203
VOORBEELD VRIJ VALLENDE STENEN In de animatie achter de QR-code zie je stenen in
slowmotion vallen en de bijhorende x(t)- en v(t)-grafieken. Elke steen valt op dezelfde manier. De massa en de
•
vorm van de stenen hebben geen invloed op de valtijd. Je kunt de stenen voorstellen als puntmassa’s die een
animatie: vallende stenen
vrije val uitvoeren. •
Voor elke steen is het verloop van de bewegingsgrafieken hetzelfde.
Op grafiek 8, 9 en 10 is de vrije val van een voorwerp gedurende één seconde
IN
weergegeven. x (m) 8,0
v (m s) 12,0
x(t)-grafiek vrije val
7,0
v(t)-grafiek vrije val
10,0
6,0
8,0
5,0
v = 9,81 · t
4,0
6,0
x = 9,81 · t2 2
N
3,0
4,0
2,0
2,0
1,0
0,0 0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
0,0 0,00
1,00 t (s)
▲ G rafiek 8 x(t)-grafiek: dalparabool door de oorsprong
12
0,40
0,60
0,80
1,00 t (s)
▲ G rafiek 9 v(t)-grafiek: stijgende rechte door de oorsprong
VA a (m2) s 15
0,20
a(t)-grafiek vrije val
a = 9,81 m2 s
9
6
©
3
0 0,00 ▲ Grafiek 10
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00 t (s)
a(t)-grafiek: horizontale rechte boven de t-as
Uit de grafieken blijkt dat de vrije val een Eenparig Versnelde Rechtlijnige Beweging is met een versnelling die onafhankelijk is van de massa. De snelheid neemt voor elke puntmassa gelijkmatig toe.
De versnellingsvector g is volgens de beweging (verticaal naar beneden) gericht.
Uit nauwkeurige metingen blijkt dat de valversnelling g gelijk is aan 9,81
204
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
m . s2
Voor een vrije val kun je de snelheid en de verplaatsing na een tijdsverloop ∆t
berekenen met de formules voor de EVRB zonder beginsnelheid, waarbij de m versnelling de valversnelling is: a = g = 9,81 2 . s
De valversnelling is bij m benadering 10 2 . s Gebruik die informatie om afstanden en snelheden te schatten voordat je ze berekent:
v ≈ 10 ∙ ∆t en x ≈ 5 ∙ (∆t)²
snelheid: v = vbegin + a ∙ ∆t = 0 + g ∙ ∆t = g ∙ ∆t
•
verplaatsing: ∆x = vbegin ∙ ∆t +
a ∙ (∆t)² = 0 + g ∙ (∆t)² = g ∙ (∆t)² 2
2
2
De vrije val is een dynamisch effect van de zwaartekracht. De valversnelling wordt bepaald door de aantrekking van de aarde. Voor gebieden op zeeniveau m is de valversnelling g = 9,81 2 precies gelijk aan de zwaarteveldsterkte s N g = 9,81 : kg •
dezelfde getalwaarde, die bepaald wordt door de aantrekking van
•
dezelfde eenheid (met als definitie van newton: 1 N = 1 kg ∙
de aarde op zeeniveau;
IN
TIP
•
m kg ∙ s2 N m =1 1 =1 2 kg s kg
m ): s2
De zwaartekracht op een massa kun je berekenen als Fz = m ∙ g.
De zwaartekracht neemt recht evenredig toe met de massa en
N
de valversnelling. De valtijd is onafhankelijk van de massa. VOORBEELD VALLEND BALLETJE
We bekijken de valbeweging van twee balletjes met een verschillende massa (m en 2 · m) die losgelaten worden op dezelfde hoogte.
De dubbel zo grote massa ondervindt een dubbel zo grote zwaartekracht. Voor zwaardere voorwerpen is een grotere kracht nodig opdat ze even sterk
VA
versnellen. De versnelling en de valtijd van beide balletjes zijn gelijk. Balletje met massa m
Zwaartekracht
Balletje met massa 2 ∙ m
Beweging
Zwaartekracht
Beweging
0
0
v1 g
©
Fz, 1
v1 g
Fz, 2
v2
v2
v3
v3
x
x veind
Fz, 1 = m ∙ g
• •
v = g ∙ ∆t g ∆x = ∙ (∆t)²
veind Fz, 2 = 2 ∙ m ∙ g
2
• •
v = g ∙ ∆t g ∆x = ∙ (∆t)² 2
▲ Afb. 23 Zwaartekracht op en beweging van balletjes met een verschillende massa
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
205
OPDRACHT 18
VOORBEELDOEFENING
Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. Een appel met een massa van 180 g valt uit een boom die 1,50 m hoog is. De luchtweerstand is te verwaarlozen. Na hoeveel tijd en met welke snelheid landt de appel op de grond?
2
Hoe groot is de zwaartekracht?
Gegeven:
• • •
Gevraagd: • • •
∆x = 1,50 m g = 9,81 m2 s m = 180 g ∆t = ? v=? Fz = ?
IN
1
Oplossing: De appel voert een vrije val (EVRB zonder beginsnelheid) uit. Uitdrukking voor de verplaatsing: ∆x =
a ∙ (∆t)² = g ∙ (∆t)²
2 2 Als je die uitdrukking omvormt, vind je de valtijd (= het tijdsverloop): (∆t)² =
2 ∙ ∆x
g
→ ∆t =
2 ∙ ∆x
g
N
•
Je vult de verplaatsing en de valversnelling in om het tijdsverloop te bepalen: ∆t =
g
=
2 ∙ 1,50 m m = 0,55 s 9,81 s2
Uitdrukking voor de snelheid: v = a ∙ ∆t = g ∙ ∆t
VA
•
2 ∙ ∆x
Je vult de valversnelling en het tijdsverloop in om de snelheid te bepalen:
v = g ∙ ∆t = 9,81 m2 ∙ 0,55 s = 5,4 m = 19 km s
•
s
h
De zwaartekracht bereken je als volgt: Fz = m ∙ g, waarbij je de massa uitdrukt in kg.
m = 180 g = 0,180 kg, dus Fz = m ∙ g = 0,180 kg ∙ 9,81 N = 1,77 N
Controle:
•
kg
Kloppen de eenheid en de getalwaarde van de valtijd? Ja, je bekomt een kleine waarde in seconden, want de valbeweging is een snelle beweging.
Wat verandert er voor een appel van 360 gram die van dezelfde hoogte valt?
©
•
Leg uit zonder berekeningen. De valtijd en de snelheid veranderen niet. De zwaartekracht verdubbelt.
206
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
1.2 Val met weerstand OPDRACHT 19
IN
Vergelijk de val van een appel met de val van een blad.
▲ Afb. 24 Vrije val van appels
1
▲ Afb. 25 Val met weerstand van bladeren
Welke uitspraak is correct volgens jou? Duid aan.
De appels en de bladeren voeren een EVRB uit.
De appels voeren een EVRB uit, de bladeren niet. De bladeren voeren een EVRB uit, de appels niet.
2
Ga je voorspelling na in de animatie achter de QR-code. Waarop let je?
Vergelijk je antwoord met je voorspelling. Verklaar.
VA
3
N
De appels en de appels voeren geen EVRB uit.
animatie: appels en bladeren
©
In werkelijkheid ondervindt een vallend voorwerp naast de zwaartekracht ook een weerstandskracht door de vorm en de snelheid van het voorwerp en de middenstof. Het dynamisch effect wordt bepaald door de resulterende kracht.
Voor voorwerpen met een groot oppervlak en/of een hoge snelheid of die zich in een middenstof met een grote weerstand (zoals water) bevinden, is de vrije val geen goede benadering van de werkelijkheid. Blaadjes die van een boom vallen, voeren geen vrije val uit. De weerstandskracht Fw is in zulke gevallen niet te verwaarlozen, waardoor
de resulterende kracht Fres = Fz + Fw is. De val met weerstand is het dynamisch
effect van de resulterende kracht.
We bekijken enkele voorbeelden op de volgende pagina’s.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
207
VOORBEELD VEER Op aarde valt een veer trager dan een balletje, omdat de weerstandskracht groter is bij de veer. In het luchtledige (in een vacuümbuis of op de maan) vallen de veer en het balletje even snel en voeren ze allebei een vrije valbeweging uit. Dat kun je ook zien via de QR-code. luchtledig
IN
lucht
video: vacuüm
▲ Afb. 26 Valbeweging van een veer en een balletje in lucht en in het luchtledige
N
VOORBEELD PARACHUTESPRONG
Wanneer een parachutist uit een vliegtuig springt, neemt zijn snelheid niet gelijkmatig toe. Dat zie je in de video achter de QR-code. Door zijn hoge snelheid en het grote contactoppervlak van de parachute is er een grote weerstandskracht. De beweging is geen vrije val. De valbeweging bestaat uit verschillende deelbewegingen.
VA
Die deelbewegingen worden elk bepaald door de grootte
video: parachutesprong
van de luchtweerstand op de verschillende momenten en de bijbehorende resulterende kracht.
Begin van de sprong
Na een paar seconden vallen
Na een tijdje vallen
Parachute net geopend
Fw
©
Fw
Fres = Fz
EVRB
Fres
Fres
Fz
Fz
Fz
Fres = Fz – Fw minder snel versnellen
vrije val
208
Fw
Fw
Fz
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
Fres = Fz – Fw Fres = 0 N ERB
Fres = Fz – Fw
vertragen val met weerstand
HOOFDSTUK 2
Na een paar seconden met geopende parachute
Fz
Fres = Fz – Fw Fres = 0 N ERB
VOORBEELD VALLENDE VOORWERPEN IN WATER Voorwerpen die vallen in water, zinken met een constante snelheid. Het water veroorzaakt een grote weerstandskracht. Zelfs bij lage snelheden is de weerstandskracht even groot als de zwaartekracht. De resulterende kracht is nul. In de animatie achter de QR-code zie je een appel die na zijn landing in
animatie: appel in water
het water een ERB uitvoert tijdens zijn valbeweging in het water. Vrije val in lucht Beweging: EVRB
Krachten: Fres = Fz + Fw = 0
Beweging: ERB
IN
Krachten: Fres = Fz
Val met weerstand in water
v=0
a=0
Fz
v
©
VA
Fz
v
Fw
N
g
v
Voorwerpen versnellen onder invloed van de zwaartekracht. Ze voeren een valbeweging uit. •
vrije val: geen invloed van de omgeving (geen weerstandskrachten;
je beschouwt het voorwerp als een puntmassa)
De beweging is een versnelde EVRB met een constante m valversnelling g = 9,81 2 . s Voor een tijdsverloop ∆t na het loslaten geldt:
v = g ∙ ∆t g – ∆x = ∙ (∆t)²
–
2
•
val met weerstand: wel invloed van de omgeving (weerstandskrachten) De beweging wordt bepaald door de zwaartekracht en de weerstandskrachten.
De val is het dynamisch effect van de resulterende kracht Fres = Fz + Fw. ` Maak oefening 27 t/m 33 op p. 227-228.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
209
OPDRACHT 20 DOORDENKER
Bestudeer de valbeweging op andere hemellichamen. Wanneer een robot op Mars land, gebruikt men parachutes, maar bij een landing op de maan niet. Verklaar het verschil.
OPDRACHT 21
DOORDENKER - STEM
IN
Gebruik je kennis over de valbeweging om een valdetector te ontwikkelen. Gebruik het stappenplan bij het onlinelesmateriaal.
2
Sla je resultaten op in je onderzoeksmap.
WEETJE
N
1
De kenmerken van de valversnelling worden gebruikt in technologische toepassingen. 1
Wie een tablet of smartphone een kwartslag draait, ziet
het scherm meebewegen. Reuzehandig in de meeste gevallen.
video: airbag
VA
In je toestel wordt de richting van de valversnelling opgemeten.
Het beeld op het scherm draait automatisch naar de richting van de valversnelling. Daarvoor gebruikt men een tiltsensor.
2
Bij valdetectiesystemen wordt de grootte van de versnelling elektronisch opgemeten. Menselijke bewegingen benaderen de valversnelling niet, omdat de spierkracht niet groot genoeg is. Als de versnelling (ongeveer) de valversnelling is, betekent dat dat je gevallen bent. Dan treedt er een veiligheidsmechanisme
©
in actie.
Smartwatches verzenden een SOS-noodmelding als
In een airbag zit een gascapsule die (door
je na een val niet reageert op de boodschap.
de aansturing van een elektrisch signaal) breekt wanneer je valt. De airbag blaast zichzelf op. Dat zie je in de video achter de QR-code.
210
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
2
Welke eigenschappen heeft een verticale worp?
OPDRACHT 22
Bestudeer de beweging van een omhooggegooide bal. 1
Gooi een balletje verticaal omhoog.
2
Beschrijf de beweging.
3
IN
Welke kracht zorgt voor het dynamisch effect? Teken de kracht op de afbeelding.
4
De afbeeldingen tonen de positie op vijf opeenvolgende tijdstippen. Welke afbeelding stelt de beweging correct voor?
N
Beweging
vbegin
vbegin
vbegin
vbegin
A
B
C
D
©
VA
Kracht
Als je een balletje verticaal omhooggooit, kun je het na een tijdje op dezelfde plek weer opvangen. Het balletje vertrekt verticaal naar boven met een bepaalde beginsnelheid en keert terug naar beneden onder invloed van de zwaartekracht. De zwaartekracht heeft een dynamisch effect: •
Het voorwerp heeft een verticale beginsnelheid omhoog en vertraagt tot het hoogste punt, waar de snelheid nul wordt.
•
Het voorwerp verandert na het hoogste punt van bewegingszin en versnelt vanuit rust omlaag.
Die beweging noem je een verticale worp.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
211
Om de kenmerken van de verticale worp te bestuderen, gebruik je bewegingsgrafieken.
Je kiest de x-as verticaal naar boven, met de oorsprong in het startpunt.
VOORBEELD BEWEGINGSGRAFIEKEN VAN EEN VERTICAAL OMHOOGGEGOOID BALLETJE In de video zie je een verticale worp van een balletje (met m een beginsnelheid van 4,3 ) en de bijbehorende x(t)s grafiek. Grafiek 11, 12 en 13 zijn de bewegingsgrafieken voor
video: verticale worp
de verticale worp. x (m) 1,00
IN
x(t)-grafiek verticale worp x = 4,3 · t – 9,81 · t2 2
0,80
v(t)-grafiek verticale worp
v (m s)
0,60
a(t)-grafiek verticale worp
9
4,0
0,40
a (m2) s 12
6
0,00 0,00
0,20
versnelling tegengesteld aan x-as
0,40
0,60
v = 4,3 – 9,81 · t
2,0
3
0,0
0
N
0,20
vertraging volgens de x-as
0,80
t (s)
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80 t (s)
0,00 0,20
–3
–2,0
–6
vertraging volgens de x-as
–4,0
versnelling tegengesteld aan x-as
VA
–6,0
▲ Grafiek 11
x(t)-grafiek: bergparabool
0,40
▲ Grafiek 12
–9
0,60
0,80
t (s)
a = 9,81 m2 s vertraging volgens de x-as
versnelling tegengesteld aan x-as
–12
v(t)-grafiek: dalende rechte
▲ Grafiek 13
a(t)-grafiek: horizontale rechte onder de t-as
Uit de vorm van de grafieken blijkt dat de verticale worp van het balletje een Eenparig Versnelde Rechtlijnige Beweging is met een beginsnelheid. •
Uit de x(t)-grafiek volgt dat het balletje eerst omhoog beweegt en daarna naar beneden. – –
•
Het balletje is 0,88 s in beweging.
Het balletje bereikt een maximale hoogte van x = 0,88 m bij t = 0,44 s.
Tijdens de beweging omhoog is de snelheid positief en is er een vertraging.
©
•
Tijdens de beweging omlaag is de snelheid negatief en is er
een versnelling.
• •
m . s2 m De beginsnelheid lees je af op de v(t)-grafiek bij t = 0 s (v0 = 4,3 ). s – Op het hoogste punt (bij t = 0,44 s) is de snelheid nul. De versnelling volgt uit de trendlijnen: a = –g = –9,81
–
Bij aankomst heeft het balletje een eindsnelheid die even groot, m maar tegengesteld is (veind = –4,3 ). s
De verticale worp is een EVRB met als versnelling de valversnelling g, die verticaal naar beneden gericht is. •
Bij de beweging omhoog is de valversnelling tegengesteld aan de beweging. Het voorwerp vertraagt gelijkmatig en legt steeds
•
minder afstand af. Op het hoogste punt xmax is de snelheid nul.
Bij de beweging omlaag is de valversnelling gericht volgens de beweging. Het voorwerp versnelt gelijkmatig en legt steeds meer afstand af.
212
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
•
Voor elke hoogte is de snelheid tijdens de beweging omhoog even groot als, maar tegengesteld aan de snelheid tijdens de beweging omlaag. Het voorwerp komt aan met een even grote snelheid als de beginsnelheid, maar met een tegengestelde zin.
•
De beweging omhoog duurt even lang als de beweging omlaag. Het voorwerp bevindt zich op het hoogste punt op de helft van het tijdsverloop van de volledige beweging.
x
v=0
IN
xmax
g 0
g
vbegin
N
veind = –vbegin
▲ Afb. 27 Positie, snelheid en versnelling tijdens de verticale worp omhoog
Voor een verticale worp omhoog met een beginsnelheid vbegin kun je
de snelheid en de verplaatsing op een tijdstip ∆t berekenen met de formules
©
VA
voor de EVRB, waarbij de versnelling even groot is als de valversnelling, maar m tegengesteld: a = –g = –9,81 2 . s •
snelheid: v = vbegin + a ∙ ∆t = vbegin – g ∙ ∆t
•
verplaatsing: ∆x = vbegin ∙ ∆t +
a ∙ (∆t)² = v ∙ ∆t + (– g ) ∙ (∆t)² begin 2
2
TIP
Als je de x-as tijdens de beweging omlaag naar beneden kiest, bekom je net dezelfde grafiek als bij een vrije val. Dat kun je bekijken via de animatie achter de QR-code. Je kunt berekeningen voor de beweging omlaag dus ook uitvoeren met de uitdrukkingen voor de vrije val.
animatie: beweging omlaag
Bij een verticale worp vertrekt een voorwerp verticaal naar boven met een
beginsnelheid vbegin en keert het terug naar beneden onder invloed van de m zwaartekracht. Het voert een EVRB uit met een versnelling a = –g = –9,81 2 . s Voor een tijdsverloop ∆t na het omhooggooien geldt: •
v = vbegin – g ∙ ∆t
•
∆x = vbegin ∙ ∆t –
g
2
∙ (∆t)²
` Maak oefening 34 t/m 38 op p. 228-229.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
213
OPDRACHT 23 VOORBEELDOEFENING
Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. Een scheidsrechter gooit een muntje op. Dat bereikt na 0,40 s zijn hoogste punt. 1
Welke snelheid heeft het muntje op het hoogste punt, in het begin en wanneer de scheidsrechter het weer opvangt?
2
Welke hoogte bereikt het muntje?
3
Na hoeveel tijd landt het muntje op de hand van
▲ Afb. 28 Een scheidsrechter gooit een muntje op.
Gegeven:
• •
Gevraagd: • • •
IN
de scheidsrechter? ∆tboven = 0,40 s g = 9,81 m2 s
vbegin = ?; vboven = ?; veind = ? ∆xboven = ? ∆teind = ?
Oplossing: Het muntje voert een verticale worp uit.
N
De beweging omhoog is een EVRB met beginsnelheid. De beweging naar beneden is een vrije val. •
m . s Uitdrukking voor de snelheid tijdens de beweging omhoog:
De snelheid vboven op het hoogste punt is nul: vboven = 0
VA
vboven = vbegin + a ∙ ∆tboven = vbegin – g ∙ ∆tboven
Als je die formule omvormt, krijg je de beginsnelheid:
vbegin = vboven + g ∙ ∆tboven
Je vult het tijdsverloop en de valversnelling in om de beginsnelheid te bepalen:
vbegin = vboven + g ∙ ∆tboven = 0 m + 9,81 m2 ∙ 0,40 s = 3,9 m = 14 km s
s
s
h
De snelheid veind waarmee de scheidsrechter het muntje opvangt, is even groot als de beginsnelheid, maar tegengesteld:
veind = –vbegin = –3,9 m = –14 km s
Uitdrukking voor de verplaatsing tijdens de beweging omhoog:
©
•
h
∆xboven = vbegin ∙ ∆tboven +
g a ∙ (∆t )² = v ∙ ∆t – ∙ (∆tboven)² boven begin boven 2
2
Je vult de beginsnelheid, de valversnelling en het tijdsverloop in om de verplaatsing te bepalen: ∆xboven
Controle:
m 9,81 s2 m ∙ (0,40 s)² = vbegin ∙ ∆tboven – ∙ (∆tboven)² = 3,9 ∙ 0,40 s – s 2 2 = 0,78 m
g
•
Bij een verticale worp beweegt het voorwerp even lang omhoog als omlaag.
•
Zijn de hoogte en de beginsnelheid realistisch voor een opgegooid muntje? Ja.
•
Controleer de grootte van de eindsnelheid met de uitdrukking voor de vrije val.
De totale tijd is: ∆teind = 2 ∙ ∆tboven = 2 ∙ 0,40 s = 0,80 s.
|veind| = g ∙ ∆tnaar beneden = 9,81
214
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
m m km = 14 ∙ 0,40 s = 3,9 s2 s h
WEETJE Wanneer je een steen omhooggooit, komt hij weer naar beneden. Als je de steen sneller omhooggooit, gaat hij hoger, maar hij komt terug door de zwaartekracht. Vorig jaar leerde je dat de zwaartekracht afneemt met de hoogte. Om de steen uit het zwaartekrachtveld van de aarde te bewegen, zou je hem zo snel moeten laten gaan dat er op het hoogste punt geen zwaartekracht meer is die de steen weer naar de aarde trekt. De steen zou dan kunnen ontsnappen aan de zwaartekracht en aan een ruimtereis beginnen. De ontsnappingssnelheid van de aarde is meer km km (≈ 40 000 ). dan 11 s h
IN
vontsnap = 11,2 km
N
s
▲ Afb. 29 Verticale worp om een raket te lanceren
Dat principe past men toe bij raketlanceringen. Voor
©
VA
bemande ruimtereizen moet een raket zo snel gaan dat ze niet terugvalt naar de aarde na de lancering. Het lukt nooit om genoeg snelheid te bekomen door
video: raketlancering
de raket een verticale worp te laten uitvoeren. Daarom hebben raketten motoren die de raket blijven
versnellen. Tijdens de lancering zijn er versnellingen m tot 70 2 . s Die versnellingen worden vaak als een veelvoud van m de valversnelling uitgedrukt: 70 2 = 7 ∙ g. s De bijbehorende krachten noemt men de G-krachten.
video: G-krachten
Er bestaan zowel positieve als negatieve G-krachten. De impact van die krachten op het menselijk lichaam is groot. •
Bij positieve G-krachten stroomt je bloed uit je hersenen, wat kan leiden tot bewustzijnsverlies. Gevechtspiloten gebruiken daarom speciale pakken om het bloed naar de hersenen te persen. Een mens kan G-krachten goed waarnemen vanaf
3 g. Bij 6 g worden de meeste mensen misselijk, bij
9 g verlies je het bewustzijn en 14 g is dodelijk. •
video: flauwvallen door G-krachten
Negatieve G-krachten ondervind je wanneer je naar de aarde toe versnelt met een grotere versnelling dan de valversnelling. Je bloed stroomt je hersenen in. Dat ervaren mensen over het algemeen als onprettig.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
HOOFDSTUK 2
215
216
•
•
VA
©
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
SYNTHESE HOOFDSTUK 2
F =
F
a = g =
g
vbegin
v=0
veind = –vbegin
g
• •
∆x =
•
∆x =
v =
Voor een tijdsverloop ∆t na het omhooggooien geldt:
IN 0
xmax
x
a = –g =
N
v =
veind
v3
v2
v1
•
x
0
:
de valversnelling:
:
de en de veranderen.
Dynamisch effect van de
met beginsnelheid met als versnelling het tegengestelde van
(weerstandskrachten worden •
Verticale worp
zonder beginsnelheid met als versnelling de •
verwaarloosd): de snelheidsgrootte neemt toe.
Dynamisch effect van de
Vrije val
Bijzondere versnelde bewegingen
HOOFDSTUKSYNTHESE
CHECKLIST
JA
NOG OEFENEN
1 Begripskennis • •
Ik kan een vrije val van een puntmassa omschrijven. Ik kan de positie, de snelheid en de versnelling bij een vrije val voorstellen
op een x-as.
•
Ik kan een vrije val voorstellen op bewegingsgrafieken.
•
Ik kan de verplaatsing en de snelheid van een voorwerp dat een vrije val uitvoert, na elk tijdsverloop berekenen. Ik kan een val met weerstand omschrijven aan de hand van voorbeelden.
•
Ik kan een verticale worp van een puntmassa omschrijven.
•
Ik kan de positie, de snelheid en de versnelling bij een verticale worp voorstellen
op een x-as.
IN
•
•
Ik kan een verticale worp voorstellen op bewegingsgrafieken.
•
Ik kan de verplaatsing en de snelheid van een voorwerp dat een verticale worp uitvoert, na elk tijdsverloop berekenen.
2 Onderzoeksvaardigheden Ik kan eenheden omzetten.
•
Ik kan formules omvormen.
•
Ik kan afrondingsregels toepassen.
•
Ik kan informatie in symbolen noteren.
•
Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.
•
Ik kan grafieken tekenen.
•
Ik kan grafieken interpreteren.
•
Ik kan trendlijnen interpreteren.
VA
N
•
invullen bij je Portfolio.
©
` Je kunt deze checklist ook op
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
CHECKLIST HOOFDSTUK 2
217
THEMASYNTHESE
kennisclip
Op een voorwerp in beweging werken verschillende krachten. Ze bepalen of er een verandering van de snelheid is. Dat is het dynamisch effect van de resulterende kracht. De grootheid versnelling geeft het tempo van de snelheidsverandering weer.
Bewegingen zonder verandering van
Bewegingen met verandering van snelheid (als Fres ≠ 0): v ≠ 0
IN
snelheid (als Fres = 0): ∆v = 0
versnelde bewegingen
Een voorwerp in rust blijft in rust. ag = ∆v = 0 ∆t v=0
richting: ERB
ag = ∆v = 0 ∆t v = constant
Fres heeft dezelfde richting als de snelheid v: verandering van de
snelheidsgrootte in één richting
VA
∆x = v · ∆t
N
Een beweging met een constante snelheid in één
v
v
v
x (km)
0
EVRB zonder beginsnelheid
©
krachten
res
w
motor
40
50 60 70
30 20 10
80
0
40
90
30
100
20
110 120
v1 = 0
0
10
50 60 70
80
40
90
30
100
20
110 0
beweging
10
120
v2
80
40
90
30
100
20
110 0
Δx
50 60 70
a
120
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
THEMASYNTHESE
90
120
v4 x (m)
a>0
Voorbeeld: vrije val met de valversnelling a = g = 9,81
218
80
110 0
v3
50 60 70
100
10
m s2
Grootheden van de beweging verplaatsing
∆x = xeind – xbegin
snelheidsverandering
∆v = veind – vbegin
tijdsverloop
∆t = teind – tbegin
tijdsverloop
∆t = teind – tbegin
gemiddelde
vg = ∆x ∆t
gemiddelde versnelling
ag = ∆v ∆t
N
IN
snelheid
Andere oriëntatie Fres: andere types
Fres staat altijd loodrecht op de snelheid v: verandering van de
van versnelde bewegingen (die je later bestudeert)
snelheidsrichting met een constante
VA
snelheidsgrootte
©
EVRB met beginsnelheid krachten
beweging 40
50 60 70
30 20 10
80
40
90
30
100
20
110 0
40
a
90 110 0
res
80 100
10
120
50 60 70
120
50 60 70
30 20 10
80
0
40
90
30
100
20
110 120
50 60 70
80 90 100
10
110 0
120
v2
w
v1 0
Δx
v3
v4 = 0 x (m)
a<0
Voorbeeld: verticale worp met beginsnelheid v0 en versnelling a = –g = –9,81
m s2
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
THEMASYNTHESE
219
CHECK IT OUT
Ritje op Mars 1
Zoek de maximale snelheid van de Perseverance op. Vergelijk met je voorspelling.
2
De Perseverance vertrekt vanuit rust en bereikt zijn topsnelheid in 30 s. a
Er is een constante motorkracht.
IN
Welk type beweging voert de Perseverance uit?
b Bereken ... •
de versnelling;
•
de afstand die is afgelegd tijdens de versnelling.
Gegeven:
VA
Oplossing:
N
Gevraagd:
3
Wat heb je nodig om de remafstand van de Perseverance te bepalen? a
Bewijs met formules.
b Vergelijk met je voorspelling in de CHECK IN.
Tijdens onderzoeken tilt de Marslander steentjes op en laat hij ze weer los.
©
4
Wat beïnvloedt de snelheid waarmee de steentjes op de grond terechtkomen? Duid aan en vergelijk met je voorspelling. de zwaarteveldsterkte op Mars de massa van het steentje de hoogte waarop het steentje wordt losgelaten de atmosfeer van Mars
!
De tijd om de snelheid te bereiken tijdens een versnelling of vertraging, hangt af van de versnelling. De massa heeft geen invloed. In de buurt van hemellichamen vallen voorwerpen met de valversnelling, die bepaald is door het hemellichaam. De atmosfeer kan de valbeweging afremmen.
220
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
CHECK IT OUT
AAN DE SLAG
TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen deze QR-codes je weer op weg!
vademecum: grafieken lezen
vademecum: formules omvormen
vademecum: berekeningen afronden
HOOFDSTUK 1: Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling?
IN
1 Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging?
1
Nafi Thiam loopt de 800 m in 2 min 15 s. m km en . Bereken haar gemiddelde snelheid in s h
2
Een trein rijdt een kwartier met een gemiddelde snelheid van 80 Welke afstand heeft de trein afgelegd?
3
Een loper loopt met een gemiddelde snelheid van 16
4
km . h
N
Hoelang doet hij over 200 m?
km . h
Een vliegtuig vliegt in 1 h en 15 min van Brussel naar Genève (793 km). a
Hoe groot is de gemiddelde snelheid van het vliegtuig?
VA
b Welke afstand heeft het vliegtuig afgelegd na 41 min? c
5
Na hoeveel tijd vliegt het vliegtuig over Besançon (650 km)?
Geef een voorbeeld van een rechtlijnige beweging waarbij …
a
de snelheid nul is en de versnelling verschilt van nul:
b de snelheid verschilt van nul en de versnelling nul is:
©
TIP
Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’. Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.
vademecum: vraagstukken oplossen
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
AAN DE SLAG
221
6
Bestudeer de onderstaande bewegingen en rangschik de gemiddelde versnellingen van klein naar groot. 1
Een fietser vertrekt vanuit rust en versnelt naar 5,6
2
Een wandelaar versnelt van 2,4
3
Een auto remt van 30
m in 10,3 s. s
m m naar 3,0 in 3,0 s. s s
km tot stilstand in 4,1 s. h km km Een vrachtwagen remt van 60 tot 20 in 5,2 s. h h
4 5
Een raket wordt gelanceerd met een versnelling van 30
6
Een vliegtuig remt af op de landingsbaan van 280
m . s2
km tot stilstand in 38 s. h
Na het startschot heeft een sprinter een gemiddelde versnelling van 4,4
Stel de beweging voor op een x-as. Teken de snelheidsvectoren in het begin en op het einde.
a
b Welke snelheid bereikt de sprinter? Noteer in
8
m gedurende 2,7 s. s2
IN
7
m km en . s h
km Een racewagen met een snelheid van 350 crasht en ondervindt daarbij een gemiddelde versnelling h m van –420 2 . s Stel de beweging voor op een x-as. Teken de snelheidsvectoren.
a
9
N
b In welke tijd komt de wagen tot stilstand?
Rosie glijdt van een helling met een slee. Ze heeft gedurende 3,6 s een versnelling van 4,3 Daarna zet ze haar voeten op de grond en komt ze tot stilstand in 4,8 s. a
Welke deelbewegingen zijn er?
VA
b Bereken …
10
m . s2
•
de snelheid op het einde van de eerste deelbeweging;
•
de versnelling tijdens de tweede deelbeweging.
Bestudeer de drie situaties. Vul de tabel aan.
Een auto stopt aan het rode licht.
Een trein rijdt met de ingestelde
rollen naar beneden.
snelheid.
2
©
1
De wagentjes op de achtbaan
3
Benoem de beweging als ‘versnelling’, ‘vertraging’ of ‘ERB’.
Maak de uitdrukking correct. Vul aan met =, < of >.
ag
222
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
0
AAN DE SLAG
ag
0
ag
0
11
Je fietst op een rechte baan. Verbind de uitspraken met de omschrijving.
de gemiddelde snelheid. De ogenblikkelijke snelheid is groter dan de gemiddelde snelheid. De ogenblikkelijke versnelling is gelijk aan de gemiddelde versnelling. De ogenblikkelijke versnelling is groter dan de gemiddelde versnelling.
12
•
•
•
•
•
•
•
Je remt eerst zachtjes af en daarna bruusk. Je fietst met een constante snelheid (ERB). Je remt gelijkmatig af. Je vertrekt rustig en zet dan een sprint in.
Vervolledig de voorstellingen in oefening 7 en 8 op p. 222 met de positie-, verplaatsingsen versnellingsvectoren.
13
•
IN
De ogenblikkelijke snelheid is gelijk aan
Sarah werkt op de achtste verdieping. Als ze in de lift stapt op de vierde verdieping, heeft Ismael de knop van de tweede verdieping al ingedrukt.
De lift werkt de verdiepingen (elk 3,2 m hoog) af volgens de indrukvolgorde. Teken de x-as vanop de gelijkvloerse verdieping.
N
a
b Teken de positievector naar elke tussenstop (vierde, tweede en achtste verdieping). c
Teken de verplaatsingsvector voor elke deelbeweging.
VA
2 Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling?
14
Duid aan.
Bij een EVRB (volgens de x-as) zonder beginsnelheid is … a
de versnelling altijd / soms / nooit negatief;
b de ogenblikkelijke versnelling op een tijdstip altijd / soms / nooit gelijk aan de gemiddelde versnelling van het volledige traject;
c
de eindsnelheid altijd / soms / nooit groter dan de beginsnelheid;
d de eindsnelheid altijd / soms / nooit gelijk aan de gemiddelde snelheid van het volledige traject; e
de ogenblikkelijke snelheid op een specifiek tijdstip altijd / soms / nooit gelijk aan de gemiddelde
©
snelheid van het volledige traject.
15
Een straaljager vertrekt op de startbaan met een constante versnelling.
tbegin = 0 s
t1 = 1 s
t2 = 2 s
x (m) a
Teken de snelheidsvectoren op de drie momenten.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
AAN DE SLAG
223
b Waarom is de afstand tussen tbegin en t1 niet hetzelfde als de afstand tussen t1 en t2?
16
Vul de uitspraken aan met ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’. a
Als er een resulterende kracht inwerkt, is de versnelling altijd / soms / nooit nul.
b Als er een resulterende kracht inwerkt, is de versnelling altijd / soms / nooit constant. c
Als de resulterende kracht constant is, is de versnelling altijd / soms / nooit constant.
d Als de resulterende kracht constant is, is de snelheidsverandering tussen twee opeenvolgende punten e
IN
altijd / soms / nooit constant. Als de resulterende kracht constant is, is de afstand tussen twee opeenvolgende punten altijd / soms / nooit constant.
17
Een auto versnelt vanuit rust gelijkmatig met een versnelling a.
Na een tijdsverloop ∆t bedraagt de snelheid v en is de verplaatsing ∆x.
Welke uitspraak is correct na een tijdsverloop 2 ∙ ∆t? Duid aan. De versnelling is 2 ∙ a. De snelheid is 2 ∙ v.
N
De verplaatsing is 2 ∙ ∆x.
Meerdere uitspraken zijn correct. Geen enkele uitspraak is correct.
18
m . s2
Een kano vertrekt met een constante versnelling van 6,0
Teken op een x-as drie opeenvolgende posities van het massapunt met de resulterende kracht.
a
km en de verplaatsing na 2,5 s. h
VA
b Bereken de snelheid in
19
Bestudeer de grafieken. A
v (m s) 20
B
v (m s) 0,4
15
0,3
14
10
0,2
12
5
0,1
10
0
0,0 0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0,0
3,0 t (s)
–0,1
–10
–0,2
–15
–0,3
–20
–0,4
©
–5
0,0 0,5
a
Benoem elke beweging.
c
Bepaal de versnelling van elke beweging.
1,0
1,5
2,0
C
v (m s) 16
8
2,5
3,0 t (s) 6 4 2 0
0,0
0,5
b Duid de snelheidsverandering Δv en het tijdsverloop Δt aan op de grafieken.
224
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
AAN DE SLAG
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0 t (s)
20
Bestudeer de onderstaande bewegingen. 1 2
km . h km km Een Airbus 380 versnelt gelijkmatig in 35,0 s van 54 tot 270 en komt los van de startbaan. h h
Een Tesla Model S trekt in 4,6 s gelijkmatig op tot 100
Bereken de versnelling en de verplaatsing voor beide voertuigen.
21
x (m) 50,0
Je laat een bal los bovenaan een helling. De bal versnelt gelijkmatig. a
1
Welke curve toont de beweging van de bal?
40,0
2
b Bepaal (zonder rekentoestel) …
IN
30,0
de verplaatsing bij t = 2,0 s en bij aankomst;
20,0
•
de gemiddelde snelheid bij t = 2,0 s en bij aankomst;
•
de versnelling;
10,0
•
4
de snelheid bij t = 2,0 s en bij aankomst.
•
0,0
c
3
Teken de bijbehorende v(t)- en a(t)-grafieken. v (m s)
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0 t (s)
N
a (m2) s 6,0
25,0
5,0
20,0
4,0
15,0
3,0
10,0
VA
2,0
5,0 0,0
22
1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0 t (s)
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
t (s)
Je vertrekt op de fiets met een constante versnelling a. Na een tijdsverloop ∆t heb je een afstand ∆x afgelegd.
Hoeveel afstand heb je afgelegd na 2 ∙ ∆t? Duid aan. ∆x
2 ∙ ∆x
4 ∙ ∆x
©
Niet te bepalen, want je kent xbegin niet.
23
Op de afbeelding zie je twee auto’s nadat het verkeerlicht op groen gesprongen is. km . Ze versnellen allebei tot de maximaal toegelaten snelheid van 30 h De rode auto heeft een grotere versnelling.
x GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
AAN DE SLAG
225
A
B
v (km) h
30
30
30
30
2 t (s)
0
0
0
2 t (s)
–30
v (km) h Bereken
0
0
1
2
3
4 t (s)
–30
0
0
1
de versnelling
3
4 t (s)
rode auto witte auto
auto's.
30
2
–30
D
v (km) vanh beide
30
Teken op de afbeelding het massapunt en de snelheidsvectoren voor beide wagens in het begin en
N
na 1,0 s. 0 heeft een snelheid van0 9,5 Ernest 0 1 2 3 4 t (s) 0
in te halen. a
D
v (km) h
C
24
C
v (km) h
–30
c
–30
v (km) h
0
b
–30
Welke v(t)-grafiek hoort bij de beweging?
IN
a
m m m en versnelt gelijkmatig met 3,0 2 om Korneel, die met 12,4 rijdt, 2 3 4 t (s) s1 s s
Stel de beweging voor met de verplaatsings-, snelheids- en versnellingsvectoren.
b Na hoeveel tijd heeft Ernest dezelfde snelheid als Korneel? Hoe ver heeft Ernest dan gefietst? –30
–30
Maak de uitspraak correct en verklaar. rode auto
VA
c
witte auto
Ernest heeft Korneel dan zeker niet / misschien / zeker wel ingehaald.
25
Een bowlingbal heeft een beginsnelheid van 22 0,34
a
m . Na 4,5 s raakt hij de kegels. s2
km en vertraagt gelijkmatig met een versnelling van h
Stel de beweging voor met de verplaatsings-, snelheids- en versnellingsvectoren.
b Welke snelheid heeft de bal als hij de kegels raakt? Hoe ver staan de kegels?
26
Op de grafiek staan vier verschillende bewegingen met een constante versnelling weergegeven.
©
Rangschik de bewegingen volgens …
a
de beginpositie:
x (m) 50,0
40,0
1
b de verplaatsing gedurende het volledige traject:
c
de gemiddelde snelheid:
30,0
2
20,0 3 10,0
d de versnelling:
4 0,0
226
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
AAN DE SLAG
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0 t (s)
HOOFDSTUK 2: Welke bijzondere versnelde bewegingen bestaan er? 1 Welke eigenschappen heeft een valbeweging?
27
Feline laat haar smartphone van een brug vallen. Zijn de volgende uitspraken juist of fout? Verklaar. a
De smartphone valt elke seconde 9,81 m.
c
IN
b De smartphone valt gedurende de eerste seconde 9,81 m.
De snelheid neemt elke seconde toe met 9,81 m.
d De versnelling neemt elke seconde toe met 9,81 m.
28
Welke uitspraak is correct? Duid aan.
N
De valversnelling op aarde is overal even groot.
De valversnelling is altijd naar het middelpunt van de aarde gericht. De valversnelling neemt toe met de massa van een voorwerp.
De valversnelling neemt toe met de hoogte van een voorwerp.
29
Een zoutkorreltje valt op de grond met een snelheid van 3,2
VA
Vanaf welke hoogte is het gevallen?
m . s
Verwaarloos de luchtweerstand.
30
Een rotsblok breekt af en valt 4,00 m naar beneden.
a
Bereken de eindsnelheid aan de hand van …
•
het behoud van energie;
•
de formules voor de vrije val.
Verwaarloos de luchtweerstand.
b Bespreek de voor- en nadelen van beide berekenmethodes.
©
31
Galileo Galilei toonde in de zeventiende eeuw aan dat de valtijd van voorwerpen onafhankelijk is van hun massa. Hij liet daarvoor
verschillende voorwerpen van de toren van Pisa vallen (h = 56,0 m).
a
Bereken de valtijd en de snelheid van de voorwerpen wanneer ze op de grond landen. Verwaarloos de luchtweerstand.
b Na hoeveel tijd zou je de situatie op de afbeelding zien? Duid aan. Na minder dan de helft van de totale valtijd. Na ongeveer de helft van de totale valtijd. Na meer dan de helft van de totale valtijd. Je kunt dat niet afleiden uit de afbeelding.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
AAN DE SLAG
227
32
Een steen wordt losgelaten op 40,0 m hoogte boven Mars, de maan en de aarde. De grafiek stelt de valbeweging voor. a
Vul de legende aan. Schat daarvoor de valversnelling. x (m) 40,0
① 30,0 1
2
②
3
③
20,0
10,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
t (s)
IN
0,0
b Stel de beweging van de steen op de drie hemellichamen voor.
c
N
Teken een x-as met de positie na 0 s; 1,0 s; 2,0 s en 3,0 s. Werk op schaal.
Gebruik de gegevens op de grafiek om de eindsnelheid van de steen op de drie hemellichamen te
VA
bepalen.
33
Vul de uitspraken aan met ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’. a
De gemiddelde versnelling tijdens een val met weerstand is altijd / soms / nooit kleiner dan de valversnelling.
b De valtijd tijdens een val met weerstand is altijd / soms / nooit kleiner dan de valtijd tijdens een vrije val.
c
De weerstandskrachten op een groot voorwerp zijn altijd / soms / nooit groter dan die op een klein voorwerp.
2 Welke eigenschappen heeft een verticale worp?
©
34
Een honkbalspeler vangt een bal 4,0 s nadat hij hem verticaal omhooggegooid heeft. Bereken … a
de maximale hoogte van de bal boven de hand van de speler;
b de beginsnelheid wanneer de speler de bal opgooit; c
35
het tijdsverloop tot het hoogste punt van de bal.
Een voetballer raakt de bal met zijn knie verticaal omhoog. Hij vangt de bal niet op, waardoor die op de grond terechtkomt. Welke uitspraak is correct? Duid aan. De bal landt met een even grote snelheid als de beginsnelheid op de grond. De bal landt met een grotere snelheid dan de beginsnelheid op de grond. De bal landt met een kleinere snelheid dan de beginsnelheid op de grond. Je kunt geen uitspraak doen over de snelheidsgrootte bij het landen.
228
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
AAN DE SLAG
36
Amber springt op de trampoline. De grafiek toont haar snelheid tijdens een op- en neerbeweging nadat ze is gesprongen. a
Gebruik de gegevens op de grafiek om Ambers maximale hoogte te berekenen.
b Stel hieronder de beweging voor op een x-as met vijf posities, de snelheidsvectoren op die momenten en de versnellingsvector tijdens de op- en de neerbeweging. v (m s) 8,0 6,0
2,0 0,0
0,00 0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20 t (s)
–2,0 –4,0 –6,0
N
–8,0
37
IN
4,0
Je gooit een steentje omhoog met een snelheid v, waardoor het een hoogte h bereikt na een tijdsverloop ∆t.
VA
Hoe veranderen de onderstaande grootheden als je de snelheid verdubbelt tot v’ = 2 ∙ v? 1 1 1 Vul aan met: 1; 2; 2; 4; ; ; . 4 2 2 a
de versnelling: a’ = ∙ a
b het tijdsverloop tot het hoogste punt: ∆t’ = ∙ ∆t c
het tijdsverloop van de totale beweging: ∆t’tot = ∙ ∆t
d de eindsnelheid: |v’eind| = ∙ |v’| = ∙ |v|
e
38
de maximale hoogte: h’ = ∙ h
Je gooit een steentje omhoog met een snelheid v, waardoor het een hoogte h bereikt na een tijdsverloop ∆t.
Hoe veranderen de onderstaande grootheden als een astronaut het steentje met dezelfde snelheid
©
omhooggooit op de maan? Vul aan met: 1; 6; 6; 36; a
1 1 1 ; ; . 36 6 6
de versnelling: a’ = ∙ a
b het tijdsverloop tot het hoogste punt: ∆t’ = ∙ ∆t c
het tijdsverloop van de totale beweging: ∆t’tot = ∙ ∆t
d de eindsnelheid: |v’eind| = ∙ |v’| = ∙ |v| e
de maximale hoogte: h’ = ∙ h
` Meer oefenen? Ga naar
.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
AAN DE SLAG
229
Notities
IN
VA
N
©
230
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03
ELEKTRISCHE SYSTEMEN
©
VA
N
IN
THEMA 04
231
CHECK IN
Elektriciteit op grote hoogte Acht vleugels met daarop gigantische zonnepanelen zorgen voor de energievoorziening van het internationaal ruimtestation (ISS). Dat beschrijft in 90 minuten een baan rond de aarde, waarbij de zonnepanelen het telkens 35 minuten zonder invallend zonlicht moeten stellen. Om die periodes van ‘zonsverduistering’ op te vangen, gebruikt men Li-ionbatterijen, die de nodige energie
1
IN
kunnen opslaan. In het ISS werken verschillende toestellen tegelijkertijd. Aan welke voorwaarden moet hun werking voldoen? Maak de uitspraken correct. •
De werking van een toestel mag / mag niet beïnvloed worden wanneer men andere toestellen in- of uitschakelt.
• •
Het energieverbruik mag / mag niet toenemen als men een extra toestel gebruikt.
Het totale verbruikte vermogen van de toestellen mag / mag niet groter zijn dan het gemiddelde opgewekte
2
N
vermogen (zon en schaduw) door de zonnepanelen. Waarom zijn er acht vleugels aan het ISS volgens jou?
©
VA
Formuleer een hypothese.
?
` Hoe bepaalt het aantal zonnepanelen het aantal toestellen dat men kan gebruiken? ` Hoe moet men de toestellen in het ISS schakelen om ze optimaal te laten functioneren? We zoeken het uit!
232
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
CHECK IN
VERKEN
Elektrische stroomkring OPDRACHT 1
Waar ken jij elektriciteit van? 1
Noteer vier voorbeelden in het schema. Laat je inspireren door de afbeeldingen. 1
2
IN
TECHNOLOGISCHE TOEPASSINGEN
ELEKTRICITEIT
4
Welke stofeigenschap zorgt voor elektriciteit?
VA
2
ANDERE
N
3
OPDRACHT 2
Uit welke onderdelen bestaat een elektrische stroomkring? Benoem op de onderstaande afbeeldingen de onderdelen van de stroomkring volgens de legende.
① verbruiker ② snoeren
©
1
2
③ schakelaar ④ bron
Welke uitspraken zijn correct voor de tafellamp? Duid aan. Er is maar één snoer, omdat de ladingen van en naar een stopcontact langs hetzelfde snoer gaan. De snoeren van en naar het stopcontact zijn samengebundeld in één snoer. Het stopcontact is de bron. Het stopcontact is de verbinding naar de bron.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
VERKEN
233
3
Stel een stroomkring met een lampje, een schakelaar en een bron schematisch voor. Symbolen en afspraken • •
Schakelschema
batterij of bron: snoeren: –
rechte lijnen
–
horizontaal of verticaal
–
rechte hoeken
–
nooit kruisend
lampje:
•
schakelaar:
IN
•
OPDRACHT 3
Wanneer brandt een lampje in een stroomkring? 1
Neem een lampje, snoeren, een schakelaar en een 6 V-bron (een batterij of een regelbare spanningsbron).
2
N
Bouw samen met je leerkracht een eenvoudige stroomkring die het lampje laat branden. Voorspel wat er zal gebeuren in de verschillende situaties. Duid aan in de tabel. Situatie
Voorspelling
Waarneming
•
veilig / onveilig
•
veilig / onveilig
bron van plaats.
•
De lamp brandt wel / niet.
•
De lamp brandt wel / niet.
VA
Je wisselt de snoeren aan de Je draait de lamp los.
Je opent de schakelaar.
Je haalt de lamp uit de kring.
•
veilig / onveilig
•
veilig / onveilig
•
De lamp brandt wel / niet.
•
De lamp brandt wel / niet.
•
veilig / onveilig
•
veilig / onveilig
•
De lamp brandt wel / niet.
•
De lamp brandt wel / niet.
•
veilig / onveilig
•
veilig / onveilig
•
De lamp brandt wel / niet.
•
De lamp brandt wel / niet.
Controleer je voorspelling met de applet via de QR-code en test de veilige opstellingen uit.
4
Duid je waarnemingen aan in de tabel.
©
3
!
VEILIGHEIDSVOORSCHRIFT
Een verkeerd gebouwde stroomkring kan gevaarlijk zijn. Als er geen verbruiker in de stroomkring staat, kan er kortsluiting ontstaan. Laat je leerkracht daarom altijd de stroomkring en de instelling van de bron controleren.
Een functionerende stroomkring bestaat uit een bron en een verbruiker die met elkaar verbonden zijn door snoeren. De schakelaar kan de kring openen. Je stelt de elektrische stroomkring voor in een schakelschema.
234
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
VERKEN
applet: eenvoudige stroomkring
HOOFDSTUK 1
Welke eigenschappen heeft een elektrische kring? LEERDOELEN Je kunt al: een eenvoudige elektrische stroomkring bouwen en een lampje laten branden;
’s Morgens word je waarschijnlijk gewekt
energieverschil en druk begrijpen als de oorzaak van een waterstroom;
badkamer, nog snel een toast en misschien een
IN
kop koffie stap je op je fiets om naar school te
energieomzettingen omschrijven;
vertrekken. In een uur tijd maak je gebruik van
vermogen omschrijven als de energieomzetting in een tijdsverloop.
je smartphone, een elektrische tandborstel,
een broodrooster en een koffiezet: allemaal
toestellen die werken op elektriciteit. Maar wat
Je leert nu:
is elektriciteit precies en wat is er nodig opdat
de begrippen ‘lading’, ‘stroomsterkte’ en ‘spanning’ omschrijven;
de toestellen kunnen werken?
In dit hoofdstuk bestudeer je de grootheden
N
het verband tussen de spanning over en de stroomsterkte
door een elektrische weerstand omschrijven en berekenen; de energie en het vermogen in een elektrische stroomkring berekenen.
door je smartphone. Na een passage door de
lading, stroomsterkte, spanning en weerstand, en leer je de onderlinge verbanden ertussen kennen. Je leert hoe het vermogen dat in een toestel wordt opgewekt, gelinkt is aan die
VA
grootheden.
1
Wat is elektrische stroom?
1.1 Elektrische stroom OPDRACHT 4
Bestudeer de kenmerken van elektrische stroom. Vul de tabel aan.
©
1
1
2
3
a Welke deeltjes stromen?
b Wat is de oorzaak van de stroom?
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
235
2
Welke uitspraken zijn correct? Duid aan. Als er ladingen zijn, is er een elektrische stroom. Als er bewegende ladingen zijn, is er een elektrische stroom. Als er bewegende ladingen zijn in dezelfde richting en zin, is er een elektrische stroom. Er kan een elektrische stroom zijn zonder bron. Er kan geen elektrische stroom zijn zonder bron.
De beweging van voorwerpen en deeltjes kan chaotisch of geordend verlopen. De geordende beweging van deeltjes in dezelfde richting en zin noem je de bron.
IN
een stroom. De stroom ontstaat door een externe oorzaak in de omgeving,
Elektrische stroom is de beweging van ladingen in dezelfde richting en zin. Er zijn twee voorwaarden voor elektrische stroom: •
Er moeten ladingen zijn die kunnen bewegen.
•
Er moet een oorzaak zijn die de ladingen in een ordelijke beweging
N
brengt.
WEETJE
Het woord ‘elektriciteit’ is afgeleid van het Griekse ἠλεκτρον (èlektron), hetgeen ‘gele amber’ betekent. Amber heeft de bijzondere eigenschap
VA
om andere stoffen aan te trekken.
In een elektrische stroomkring gebruikt men metalen om de elektrische stroom te geleiden.
Die metalen noem je geleiders. In de metalen kunnen vrije elektronen vrij bewegen tussen de roosterionen. TIP
In de lessen chemie leerde je over ladingen, de metaalbinding en de elektrische eigenschappen van metalen.
©
Je kunt die leerstof opfrissen via
236
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
de QR-codes.
bijlage: lading
video: lading
Als de geleider niet verbonden is met een bron in een stroomkring, is de beweging van de elektronen chaotisch. De elektronen bewegen kriskras door de geleider. Er is geen elektrische stroom. Dat kun je vergelijken met het water in een meer (afbeelding 1 en 2).
HOOFDSTUK 1
elektron
▲ Afb. 1 De elektronen bewegen kriskras door elkaar in een geleider.
▲ Afb. 2 De waterdeeltjes kunnen zich onderling verplaatsen.
Als in een werkende stroomkring de geleider verbonden is met een bron,
IN
verloopt de beweging van de elektronen in dezelfde richting en zin. Er is
een elektrische stroom. Dat kun je vergelijken met het water in een rivier, waar de waterdeeltjes in beweging komen door een hoogteverschil.
N
e–
▲ Afb. 3 De elektronen bewegen in dezelfde richting en zin door de geleider. Er is een elektrische stroom.
▲ Afb. 4 De waterdeeltjes bewegen in dezelfde richting en zin in de rivier. Er is een waterstroom.
©
VA
Een elektrische stroom is de beweging van ladingen in dezelfde richting en zin. Die wordt veroorzaakt door een bron.
WEETJE
Bij een onweer ontstaat door
Signalen van en naar de hersenen
wrijving een ophoping van ladingen
zijn elektrische stromen. Geladen
in de wolken. Als de ophoping te
ionen verplaatsen zich doorheen
groot wordt, ontladen de wolken
het zenuwstelsel.
zich. Ladingen verplaatsen zich van de wolken naar de aarde. Er is een elektrische stroom, die we waarnemen als bliksem.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
237
1.2 Energieomzetting in een stroomkring OPDRACHT 5
Bestudeer de energieomzetting in een stroomkring. 2
IN
1
1 Noteer de energieverbruiker.
N
2 Noteer de energiebron.
3 Vul de energieomzettingen aan.
van de ladingen
→
van de elektronen
→
van het water
van de broodrooster
→
van de turbine
VA
→
van het water
De bouw van en de energieomzetting in een elektrische stroomkring kun je vergelijken met een waterkringloop. Dat wordt voorgesteld op afbeelding 5 en 6. We bekijken de energieomzettingen in beide kringen.
Waterkringloop
Elektrische stroomkring
©
pomp
kraantje
schakelaar waterrad
batterij
leiding
lamp snoer ▲ Afb. 5 Een pomp zorgt ervoor dat het water potentiële zwaarte-energie krijgt, waardoor het water het rad kan doen draaien.
238
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
▲ Afb. 6 Een batterij geeft ladingen potentiële elektrische energie, waardoor de lamp kan branden.
A
Energieomzetting in een waterkringloop
In een waterkringloop stroomt het water door het hoogteverschil, dat voor potentiële zwaarte-energie zorgt. De potentiële energie van het water wordt omgezet in kinetische energie van het water. In de verbruiker wordt de kinetische energie van het water overgedragen naar energie van de verbruiker. potentiële zwaarte-energie van het water → kinetische energie van het water → energie van de verbruiker
IN
Om het water blijvend te laten stromen, moet de kring gesloten zijn en is er een energiebron nodig. De energiebron brengt het water omhoog. Die
energiebron kan een pomp zijn (afbeelding 5) of de zon, zoals in het geval van een stromende rivier (afbeelding 7).
©
VA
N
energiebron
▲ Afb. 7 De warmte van de zon wordt omgezet in potentiële zwaarte-energie van het water.
VOORBEELD TURBINE
In een stuwmeer wordt de potentiële zwaarte-energie omgezet in elektrische energie.
De zon is de energiebron, de turbine is de verbruiker. potentiële zwaarte-energie van het water → kinetische energie van het water → kinetische energie van de turbine → elektrische energie
B Energieomzetting in een elektrische stroomkring In een elektrische stroomkring bezit de bron elektrische energie. Dat is een vorm van potentiële energie. De potentiële elektrische energie van de ladingen wordt omgezet in kinetische energie van de ladingen. In de verbruiker wordt de kinetische energie van de ladingen overgedragen naar energie van de verbruiker. (potentiële) elektrische energie van de ladingen → kinetische energie van de ladingen → energie van de verbruiker
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
239
Om de ladingen blijvend te laten stromen, moet de kring gesloten zijn en is er een energiebron nodig. Die geeft de ladingen elektrische energie. In de energiebron (batterij, waterkrachtcentrale, kerncentrale …) wordt
IN
een andere vorm van energie omgezet in elektrische energie.
De chemische energie
De potentiële zwaarte-
Door de splitsing van
in batterijen wordt
energie uit het hoger
kernen wordt in de
omgezet in elektrische
gelegen stuwmeer
kerncentrale van Doel
energie.
wordt omgezet in
kernenergie omgezet in
elektrische energie.
elektrische energie.
N
TIP
De animatie achter de QR-code toont de rol van de energiebron in een watercircuit en een elektrische
VA
stroomkring, en de analogie daartussen.
animatie: analogie waterkringloop – elektrische stroomkring
VOORBEELD BUREAULAMP
Door de stekker van een bureaulamp in het stopcontact te steken, zorg je ervoor dat er ladingen met veel potentiële elektrische energie door de lamp kunnen lopen. Vervolgens gebeuren er deze energieomzettingen: elektrische energie van de ladingen → kinetische energie van
©
de ladingen → licht en warmte van de lamp
De bron levert potentiële elektrische energie aan de ladingen. In de verbruiker wordt de energie omgezet in een andere energievorm. elektrische energie van de ladingen → kinetische energie van de ladingen → energie van de verbruiker ` Maak oefening 1 en 2 op p. 297.
240
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
2
Wat zijn stroomsterkte en spanning?
2.1 Stroomsterkte Betekenis
A
OPDRACHT 6
Open de applet.
2
Bouw de weergegeven kring na.
applet: gelijkstroomschakeling
VA
N
1
IN
Bestudeer de zin en de grootte van de stroom.
▲ Afb. 8 Elektrische stroom in een eenvoudige kring
3
Bestudeer de stroomzin. a
Vervolledig de afbeelding. •
Benoem de polen van de batterij.
•
Duid de beweging van de elektronen aan met een blauwe pijl.
•
Duid de conventionele stroomzin aan met een rode pijl.
b Bestudeer wat er gebeurt als je de polen van de batterij omwisselt. Maak de uitspraken over de stroomzin correct.
©
c
4
•
De elektronen bewegen van de plus- naar de minpool / van de min- naar de pluspool.
•
De conventionele stroomzin gaat van de plus- naar de minpool / van de min- naar de pluspool.
Bestudeer de stroomsterkte. a
Verander de instelling van de batterij, zodat de elektronen sneller bewegen.
b Welke omschrijving geeft de stroomsterkte correct weer? Duid aan. het aantal elektronen het aantal elektronen die per tijdseenheid door een oppervlak gaan de energie die de batterij aan de elektronen geeft
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
241
Hoeveel deeltjes zich per tijdseenheid verplaatsen, hangt af van verschillende factoren en kan dus verschillen. Om de grootte van de stroom te bepalen, bestudeer je de hoeveelheid deeltjes die er per tijdseenheid door een oppervlak passeren.
e– A
IN
A
▲ Afb. 9 Het water van de rivier stroomt door een oppervlak A.
▲ Afb. 10 De elektronen stromen door een oppervlak A.
Bij een waterkringloop is het debiet
Bij een elektrische stroomkring
de hoeveelheid water die zich per
verplaatsen de elektronen zich. Elk
tijdseenheid door een oppervlak (A) m3 verplaatst (in s ).
elektron heeft een bepaalde lading.
De stroomsterkte is de hoeveelheid ladingen die zich per tijdseenheid door een oppervlak (A) van het
N
elektrische snoer verplaatsen.
Lading is een grootheid met als symbool q en als eenheid coulomb (met
het symbool C). WEETJE
VA
Elke lading bestaat uit een aantal keer de eenheidslading ( = 1,60 ∙ 10–19 C).
Dat is de lading van een proton. De lading van een elektron is – ( e– = –1,60 ∙ 10–19 C).
We definiëren de grootheid stroomsterkte met het symbool I als volgt:
I=
|Δq| Δt
Daarbij is |Δq| de hoeveelheid verplaatste lading en Δt het tijdsverloop
©
waarin de lading zich verplaatst. Stroomsterkte is een scalaire grootheid en is altijd positief. Omdat ladingen zowel positief als negatief kunnen zijn, voeg je het absolutewaardeteken toe. Uit de definitie kun je de eenheid van stroomsterkte afleiden: [I] =
[Δq] [Δt]
=
C s
We definiëren een nieuwe eenheid: de ampère (met het symbool A). 1 ampère =
242
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
1 coulomb 1 seconde
of 1 A = 1
C s
Grootheden met symbool
SI-eenheden met symbool
lading
q
coulomb
C
verplaatste lading
|Δq|
coulomb
C
tijdsverloop
Δt
seconde
s
stroomsterkte
I=
|Δq| Δt
ampère
C s
=A
In een schakelschema stel je de elektrische stroom voor met een stroompijl. De stroompijl geeft de zin aan waarin de positieve ladingen bewegen (of zouden bewegen): van de pluspool naar de minpool. Dat noem je de conventionele stroomzin. In een metalen geleider bewegen de elektronen
IN
van de minpool naar de pluspool. De elektronenstroom is tegengesteld aan de stroompijl.
lamp
conventionele stroomzin
N
elektronenstroom
VA
batterij
▲ Afb. 11 Conventionele stroomzin (rode pijl) en elektronenstroom (blauwe pijlen) in een stroomkring
WEETJE
Conventioneel betekent ‘volgens afspraak’.
OPDRACHT 7
Los het vraagstuk op.
©
Je steekt de stekker van een bureaulamp in het stopcontact. Op het typeplaatje van de bureaulamp staat ‘300 mA’.
Wanneer je het toestel verbindt met het stopcontact, zal er in de stroomkring per seconde een hoeveelheid ladingen van in totaal 0,300 C worden verplaatst. 1
Teken het schakelschema met de conventionele
2
Bereken hoeveel ladingen door de lamp lopen.
stroomzin en geef de zin van de elektronenstroom aan. Werk het vraagstuk uit op een cursusblad. 3
Controleer je antwoord via de QR-code.
bijlage: vraagstuk stroomsterkte
▲ Afb. 12 Typeplaatje van een bureaulamp
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
243
B
Stroomsterkte meten
OPDRACHT 8 ONDERZOEK
Onderzoek de eigenschappen van de stroomsterkte in een stroomkring met één verbruiker aan de hand van Labo 10 bij het onlinelesmateriaal.
De stroomsterkte meet je met een ampèremeter. Die stel je in een schakelschema voor met dit symbool:
IN
Aangezien je de stroomsterkte door een lampje meet,
plaats je de ampèremeter in de kring. De ampèremeter
staat in serie met de verbruiker. De animatie achter de QRcode toont hoe je de ampèremeter opneemt in de kring.
animatie: ampèremeter in de stroomkring plaatsen
Een digitale multimeter die op de juiste manier is ingesteld, kun je gebruiken als ampèremeter.
In de video achter de QR-code kun je zien hoe je te werk
VA
N
gaat.
video: stroom meten met een multimeter
◀ Afb. 13 Multimeter die je kunt gebruiken als ampèremeter
Uit experimenten blijkt dat de stroomsterkte voor en na de verbruiker even groot is. Dat betekent dat er evenveel ladingen passeren per tijdseenheid. De verbruiker verbruikt geen stroom.
©
lamp
ampèremeter snoer
batterij
schakelaar
▲ Afb. 14 Schakeling van ampèremeters in serie om de stroomsterkte voor en na een verbruiker op te meten.
244
Ivoor = Ina
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
▲ Afb. 15 De stroomsterkte verandert niet ter hoogte van de verbruiker.
Je kunt dat vergelijken met een waterkringloop. Het debiet van een rivier is op de verschillende plaatsen in de rivier hetzelfde, ook al zijn er hindernissen zoals stenen of een turbine. De grootheid lading wordt voorgesteld door het symbool q en uitgedrukt in
coulomb (C).
De grootheid stroomsterkte met het symbool I wordt gedefinieerd als de hoeveelheid verplaatste lading (|Δq|) per tijdsverloop. Grootheden met symbool verplaatste lading
q
coulomb
C
Δq
coulomb
C
IN
lading
SI-eenheden met symbool
stroomsterkte
I=
|Δq| Δt
C
ampère
s
=A
De stroomsterkte wordt opgemeten met een ampèremeter, die in serie wordt geschakeld met de verbruiker. De stroomsterkte voor en na
2.2 Spanning Betekenis
A
VA
OPDRACHT 9
N
een verbruiker is even groot. De verbruiker verbruikt geen stroom.
Bestudeer de batterijen in een zaklamp. 1
Open de batterijhouder van een zaklamp.
2
Hoeveel batterijen zitten er in de zaklamp?
Maak de uitspraken correct. a
De batterijen in een zaklamp produceren ladingen / geven ladingen energie.
b Als je meer batterijen gebruikt, is er evenveel / meer / minder energie per lading beschikbaar. c
De beschikbare energie per lading staat op een batterij weergegeven in joule / volt.
©
3
▲ Afb. 16 Zaklamp
Een bron levert elektrische energie aan de ladingen. In een stroomkring gebeuren energieomzettingen: potentiële elektrische energie van de ladingen → kinetische energie van de ladingen → energie van de verbruiker De grootheid spanning wordt gedefinieerd als de hoeveelheid elektrische energie die wordt omgezet wanneer een lading van +1 C de stroomkring doorloopt. Spanning is een scalaire grootheid met als symbool U.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
245
De eenheid van spanning is volt (met als symbool V). Grootheid met symbool
U
spanning
SI-eenheid met symbool volt
V
Een bron houdt de elektrische stroom in stand en levert elektrische energie aan elke lading. Je noemt de bron een spanningsbron. VOORBEELD BLOKBATTERIJ Een blokbatterij levert een spanning van 9 V. Wanneer je die batterij opneemt in een
IN
stroomkring, verplaatsen er zich elektronen
tussen de polen van de bron. De spanning geeft
aan hoeveel elektrische energie er daarbij wordt omgezet wanneer er in totaal 1 C aan ladingen tussen de polen wordt verplaatst. Bij dit type batterij is de hoeveelheid omgezette energie
▲ Afb. 17 Een 9 V-batterij
daarbij 9 J.
N
Er zijn verschillende types spanningsbronnen. •
Bij een gelijkspanningsbron is de waarde van de spanning constant. De stroomzin verandert niet in de tijd. Er ontstaat gelijkstroom.
Bij een regelbare gelijkspanningsbron kun je de constante waarde instellen. Bij een batterij kan dat niet.
VA
In een schakelschema stel je zulke spanningsbronnen voor met de volgende symbolen:
: gelijkspanningsbron : regelbare gelijkspanningsbron
©
U
246
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
0
▲ Grafiek 1 Constante gelijkspanning van een gelijkspanningsbron
HOOFDSTUK 1
t
•
Bij een wisselspanningsbron wisselen de polen voortdurend van teken. De spanning neemt voortdurend toe en af. Dat type spanning wordt geleverd door de stopcontacten in huis. In een schakelschema stel je zo’n spanningsbron voor met het volgende symbool: : wisselspanningsbron
IN
U
0
t
▲ Grafiek 2 Wisselspanning van een wisselspanningsbron
In het dagelijks leven gebruiken we zowel gelijkspanning als wisselspanning.
N
Over de eigenschappen ervan en de verschillen ertussen leer je meer in de derde graad.
Tijdens experimenten in de klas gebruik je voornamelijk een regelbare
©
VA
gelijkspanningsbron.
Een blokbatterij
Het elektriciteitsnet
Je kunt de constante
levert een vaste
levert een
spanning van
gelijkspanning.
wisselspanning van
een regelbare
230 V.
gelijkspanningsbron aanpassen.
WEETJE Heel wat apparaten in huis werken rechtstreeks met de netspanning van 230 V. Andere toestellen werken bij een veel kleinere spanning. De adapter van je smartphone zet de netspanning om naar een spanning van 5 V om je smartphone op te laden.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
247
B
Spanning meten
OPDRACHT 10 ONDERZOEK
Onderzoek de eigenschappen van de spanning in een stroomkring met één verbruiker aan de hand van Labo 11 bij het onlinelesmateriaal.
De spanning meet je met een voltmeter. Die stel je in een schakelschema voor met dit symbool:
IN
Omdat je het verschil in elektrische energie meet voor en na een verbruiker, staat de voltmeter parallel met de verbruiker. De animatie achter de QR-code toont hoe je de voltmeter opneemt in de kring.
animatie: voltmeter in de stroomkring plaatsen
Een digitale multimeter die op de juiste manier is ingesteld, kun je gebruiken als voltmeter.
In de video achter de QR-code kun je zien hoe je te werk
N
gaat.
Uit metingen blijkt dat de spanning over de bron gelijk is aan de spanning over het lampje. Concreet betekent dat
video: spanning meten met een multimeter
dat de energie die in de kring wordt omgezet, ‘verbruikt’
VA
wordt in het lampje zelf. voltmeter
Ubron = Uverbruiker
batterij
lamp
©
snoer
248
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
▲ Afb. 18 Schakeling van voltmeters in parallel om de spanning over de bron en een verbruiker op te meten.
HOOFDSTUK 1
elektronen met veel elektrische energie elektronen met weinig elektrische energie ▲ Afb. 19 De spanning over de verbruiker is hetzelfde als de bronspanning.
Spanning wordt gedefinieerd als de hoeveelheid elektrische energie die wordt omgezet wanneer een lading van +1 C de stroomkring doorloopt. Grootheid met symbool
SI-eenheid met symbool
U
spanning
volt
V
Een spanningsbron kan gelijkspanning of wisselspanning leveren. Afhankelijk van de bron is die spanning vast of regelbaar. De spanning wordt opgemeten met een voltmeter, die parallel geschakeld wordt met de verbruiker. De spanning over de bron is gelijk aan
IN
de spanning over de verbruiker.
In de kring wordt de elektrische energie omgezet in de verbruiker. ` Maak oefening 3, 4 en 5 op p. 297-298.
Welk verband bestaat er tussen spanning en stroomsterkte?
N
3
3.1 Elektrische weerstand A
Betekenis
©
VA
Wanneer je spanning aanlegt over een rechte metallische geleider, veroorzaakt die spanning een verplaatsing van de elektronen in dezelfde richting en zin. De bewegende elektronen botsen daarbij tegen de ionen in het metaalrooster en ondervinden hinder.
elektron
ion
Stenen in een rivier verhinderen de
De vrije doorgang van elektronen in
vlotte doorgang van het water en
een geleider wordt gehinderd door
bepalen mee hoe het water stroomt.
de aanwezige roosterionen.
De elektronen kunnen zich niet ongehinderd verplaatsen door de geleider. De stroomsterkte door de geleider is beperkt. Een rechte geleider noem je daarom ook een weerstand. In een schakelschema wordt een weerstand op twee manieren voorgesteld: of
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
249
B
Wet van Ohm
OPDRACHT 11
ONDERZOEK
Onderzoek het kwantitatieve verband tussen de spanning en de stroomsterkte door een rechte metallische geleider aan de hand van Labo 12 bij het onlinelesmateriaal.
De spanning en de grootte van de weerstand bepalen de grootte van de stroomsterkte door de verbruiker. Dat kun je vergelijken met een
N
IN
waterkringloop.
Elke lamp heeft een bepaalde
Hoogteverschillen in het landschap
maximale lichtsterkte, die bepaald
en de hinder door de structuur van
is door de weerstand. Wanneer een
de rivier bepalen het debiet van een
dimmer de spanning over de spots
rivier.
VA
verlaagt, branden ze minder hard.
Het precieze verband tussen de spanning over en de stroomsterkte door een weerstand meet je op door een voltmeter parallel en een ampèremeter in serie met de weerstand te schakelen.
Stroomsterkte door een weerstand bij verschillende aangelegde spanningen
©
voltmeter
ampèremeter
weerstand
spanningsbron
A
B
C
D
spanning U = 0
spanning U
spanning 2 ∙ U
spanning 3 ∙ U
Als de spanning U aangelegd over een geleider verdubbelt, verdubbelt
de stroomsterkte I. Als de spanning halveert, halveert de stroomsterkte.
250
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
De I(U)-grafiek is een rechte door de oorsprong. I (A)
D C
B A 0
U (V)
IN
▲ Grafiek 3 I(U)-grafiek van een metallische geleider
Er is een recht evenredig verband tussen de stroomsterkte I door
een geleider en de spanning U over de geleider:
I ~ U, dus
I = constante (1) U
Die verhouding is gelinkt aan twee verschillende grootheden uit de fysica. Grootheid
weerstand
N
geleidbaarheid
Definitie
G=
I U
G=
Betekenis
WEETJE
©
Ω is de Griekse hoofdletter omega.
SI-eenheid met symbool
U I
1
R
De geleidbaarheid is
De weerstand is
de verhouding tussen
de verhouding tussen
de stroomsterkte door
de aangelegde spanning
een geleider en de spanning
en de stroomsterkte die
die erover is aangelegd.
daarvan het gevolg is.
mate waarin ladingen
mate waarin ladingen
doorgelaten worden
gehinderd worden
VA In woorden
R=
[G] =
[I] A = = S, siemens [U] V
[R] = S=
[U] V = = Ω, ohm [I] A
1 Ω
Met die definitie kun je de verkregen constante (1) als volgt herschrijven: constante =
I 1 =G= U R
Voor een metallische geleider geldt dat R = constante, ongeacht de spanning die je aanlegt. Dat is de wet van Ohm:
R=
U = constante I
Een geleider die daaraan voldoet, noem je een ohmse weerstand.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
251
TIP Bouw in de applet achter de QR-code een stroomkring met een bron, een weerstand, een voltmeter en een ampèremeter. Ga vervolgens na of de wet van Ohm effectief geldt voor de metallische geleider.
applet: wet van Ohm
Uit de helling van de I(U)-grafiek kun je aflezen hoeveel de stroomsterkte
verandert als je een bepaalde spanning aanlegt.
Die helling is een constante waarde, gegeven door
IN
de gebruikte geleider.
I , die afhankelijk is van U
Voor een geleider met een grote weerstandswaarde is de toename van
de stroomsterkte beperkt wanneer je de spanning verhoogt. Hoe kleiner
de helling van de I(U)-grafiek, hoe kleiner de geleidbaarheid en hoe groter de weerstand. I
N
kleine R, grote G
VA
grote R, kleine G
0
U
▲ Grafiek 4 I(U)-grafiek voor twee metallische geleiders
De mate waarin een stof elektrische stroom goed geleidt, wordt uitgedrukt door de grootheden weerstand en geleidbaarheid: •
weerstand: mate waarin ladingen gehinderd worden;
•
geleidbaarheid: mate waarin ladingen doorgelaten worden.
De weerstand R van een voorwerp is de verhouding van de spanning die je erover aanlegt, ten opzichte van de stroomsterkte die daardoor ontstaat.
©
De geleidbaarheid G wordt gedefinieerd als de verhouding van
de stroomsterkte die door een voorwerp vloeit, ten opzichte van de spanning die je erover aanlegt. Grootheden met symbool
SI-eenheden met symbool
weerstand
R=
U I
ohm
Ω=
geleidbaarheid
G=
I U
siemens
S=
V A A V
Voor een metallische geleider geldt de wet van Ohm: de weerstand R is
constant bij elke spanning.
` Maak oefening 6 t/m 9 op p. 298-299.
252
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
OPDRACHT 12
Los het vraagstuk op. Door de weerstandsdraad in een broodrooster loopt bij een spanning van 230 V een stroomsterkte van 4,00 A. 1
Bepaal de weerstandswaarde en de geleidbaarheidswaarde van de gebruikte draad. Werk het vraagstuk uit op een apart blad.
2
bijlage: vraagstuk wet van Ohm
Controleer je antwoord via de QR-code.
IN
OPDRACHT 13 DOORDENKER
Bestudeer de I(U)-grafiek van een ledlampje. Welke uitspraken zijn correct? Duid aan. De grafiek kan niet juist zijn. De weerstand is niet gedefinieerd bij een ledlampje.
I
een ledlampje.
N
De weerstand is afhankelijk van de spanning bij
De wet van Ohm is niet geldig bij een ledlampje.
0
U
▲ Grafiek 5 I(U)-grafiek van een ledlampje
VA
3.2 Weerstanden in de praktijk OPDRACHT 14
Bestudeer de verschillende betekenissen van het woord ‘weerstand’. 1
Bekijk de voorbeelden.
2
3
De draden zijn een weerstand
Op het moederbord van een pc
De laptop heeft een weerstand
voor de elektrische stroom.
zijn verschillend weerstanden
van 700 W.
©
1
2
gemonteerd.
Markeer het woord ‘weerstand’ … •
groen als het een elektronische component is;
•
blauw als het een metallische geleider is;
•
rood als het de weerstandswaarde van een toestel is.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
253
3
Zoek de betekenis van deze Engelse woorden op in de context van elektriciteit. •
resistor:
•
resistance:
IN
De meeste weerstanden in elektronische schakelingen bestaan niet uit een
metallische draad. Het zijn componenten die uit een specifiek materiaal bestaan
en zo de gewenste weerstandswaarde (R) hebben. Zo’n elektronische component
wordt, net als de grootheid en de weerstandswaarde, weerstand genoemd. Elk voorwerp heeft een bepaalde weerstand. De stofsoort bepaalt het elektrisch gedrag van het voorwerp.
Op basis van hun elektrische eigenschappen kun je stoffen onderverdelen
N
in twee groepen:
geleiders: Stoffen waarin een lading zich makkelijk verplaatst, hebben
•
een lage weerstand en een hoge geleidbaarheid.
isolatoren: Stoffen waarin een lading zich moeilijk verplaatst, hebben
•
een hoge weerstand en een lage geleidbaarheid.
VA
De weerstandswaarde hangt af van het soort materiaal en de afmetingen van de weerstand.
Op de afbeelding zie je enkele gerangschikte voorbeelden voor draden met identieke afmetingen die zouden bestaan uit de verschillende getoonde stoffen.
lucht
glas
marmer
staal
grafiet
kleine geleidbaarheid
grote geleidbaarheid kleine weerstand
©
grote weerstand
rubber
pvc
kraantjeswater
koper
geleiders
isolatoren
VOORBEELD KOPERDRAAD VERSUS RUBBERDRAAD Draden met dezelfde afmetingen kunnen, afhankelijk van het materiaal waaruit ze zijn gemaakt, erg verschillende weerstandswaarden hebben. • •
254
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
Een koperdraad met een lengte van 1 m heeft een typische
weerstandswaarde van RCu = 10 mΩ = 1,0 ∙ 10–2 Ω.
Een pvc-draad met dezelfde afmetingen heeft een typische
weerstandswaarde van Rpvc = 10 EΩ = 1,0 . 10–19 Ω, zowat 1021 keer groter.
HOOFDSTUK 1
De term weerstand verwijst in de praktijk naar een metallische geleider, een elektronische component of de grootheid met een bepaalde waarde (in ohm). Je kunt stoffen opdelen op basis van hun weerstand of geleidbaarheid: • •
Geleiders hinderen de beweging van ladingen weinig (grote G, kleine R). Isolatoren hinderen de beweging van ladingen sterk (kleine G, grote R).
OPDRACHT 15
Verklaar de volgende fenomenen aan de hand van elektrische stofeigenschappen. Het omhulsel van een laptop is gemaakt uit kunststof.
IN
•
Het is gevaarlijk om elektrische toestellen te gebruiken in de badkamer.
Treinkabels zijn gemaakt uit koper.
VA
•
N
•
©
▲ Afb. 20 De combinatie van water en elektriciteit is gevaarlijk.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
255
4
Hoe wordt elektrische energie omgezet in elektrische toestellen?
4.1 Energie en vermogen van elektrische stroom OPDRACHT 16
Bestudeer het vermogen van een oplader voor een smartphone. Duid het vermogen, de uitgaande spanning en
IN
1
de uitgaande stroomsterkte aan op het typeplaatje. 2
de adapter betekent.
3
▲ Afb. 21 Typeplaatje van een oplader
Omschrijf in je eigen woorden wat het vermogen van
Gebruik de gegevens op het typeplaatje om de uitdrukking voor elektrisch vermogen te bepalen a
Duid aan.
P=
U I
N
met de spanning en de stroomsterkte.
P=U∙I
P=
I U
ander verband
VA
b Bewijs met de gegevens.
4
Bereken het energieverbruik in kilowattuur als je de oplader 2,0 h gebruikt. ∆E =
In elektrische toestellen wordt elektrische potentiële energie omgezet in
©
een andere energievorm. Elk toestel heeft daarbij een bepaald vermogen. Het elektrisch vermogen dat een toestel ontwikkelt, is de verhouding van de hoeveelheid elektrische energie die in een toestel wordt omgezet, ten
opzichte van het tijdsverloop waarin dat gebeurt:
P=
|ΔEel| Δt
Experimenten tonen aan dat het elektrisch vermogen bepaald wordt door de spanning over het toestel en de stroomsterkte erdoor:
P=U∙I
256
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
(
Op basis van de definitie van weerstand R =
P =U∙I=I∙R∙I=I ∙R U U2 =U∙ = R R
U wordt dat: I
)
2
Grootheid met symbool elektrisch vermogen
SI-eenheid met symbool
P=U∙I
watt
W
VOORBEELD WATERKOKER Op het typeplaatje van een waterkoker staat zowel het vermogen van het
IN
toestel (P = 2 300 W) aangegeven als de spanning waarbij het werkt (230 V).
Met de definitie van vermogen kun je de stroomsterkte door de waterkoker berekenen:
P = U ∙ I, dus I =
P U
N
Bij een normale werking van het toestel loopt er een stroomsterkte 2 300 W I= = 10,0 A. 230 V
In elektrische toestellen wordt elektrische energie omgezet in een andere energievorm. Het vermogen van een toestel hangt af van de spanning en de stroomsterkte. Je berekent het als volgt: P = U ∙ I. Grootheid met symbool
SI-eenheid met symbool
P=U∙I
VA elektrisch vermogen
watt
W
Het elektrisch vermogen dat wordt omgezet in een geleider met weerstandswaarde R, kun je als volgt berekenen:
P=
U2 2 =I ∙R R
` Maak oefening 10 t/m 16 op p. 299-301.
WEETJE
©
In Coo, in de provincie Luik, bevindt zich een waterkrachtcentrale.
Water dat op grote hoogte wordt opgeslagen in bassins, werkt als ‘energiebatterij’. Bij een tijdelijk energietekort stroomt het water uit de hoger gelegen bassins naar beneden, waar
website: spaarbekkencentrale Coo
het terechtkomt in een afgesloten meander van de Amblève. Daarbij drijft het water turbines aan. Het vermogen dat tijdelijk kan worden ontwikkeld, bedraagt ongeveer 1 000 MW, evenveel als bij
▲ Afb. 22 Hoger gelegen bassins van de spaarbekkencentrale van Coo
een volwaardige kernreactor. Tijdens periodes waarin het elektriciteitsverbuik lager ligt, pompt men het water opnieuw in de bassins. Bekijk via de QR-code de informatiepagina over de spaarbekkencentrale van Coo.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
257
4.2
Warmteontwikkeling in een elektrische weerstand
OPDRACHT 17
Bestudeer de warmteontwikkeling. 1
Maak de uitspraken onder de afbeeldingen correct.
•
2
De warmteontwikkeling hangt wel / niet af van de gebruiksduur.
•
Het vermogen hangt wel / niet af van
De warmteontwikkeling hangt wel / niet af van
•
Het vermogen hangt wel / niet af van de gebruiksduur.
De geproduceerde warmte is
•
nuttige / onnuttige energie.
De geproduceerde warmte is nuttige / onnuttige energie.
N
2
•
de gebruiksduur.
de gebruiksduur. •
IN
1
Welke uitspraak is correct? Duid aan.
In verwarmingstoestellen wordt een weerstand gebruikt die warmte produceert. In verwarmingstoestellen wordt een speciale component gebruikt die warmte produceert.
VA
Je kunt elektrische toestellen ontwikkelen die geen warmte produceren.
In alle elektrische toestellen wordt er warmte ontwikkeld. In sommige toestellen is dat de gewenste energievorm en in andere is het een vorm van energieverlies (energiedissipatie). Bij toestellen is het rendement van de energieomzetting naar warmte nooit 100 %. Bij de berekening van de ontwikkelde warmte moet je rekening houden met het rendement van de energieomzettingen:
©
Ƞ=
Enuttig Etot
Het rendement van de warmteomzetting bepaalt welk percentage van het ontwikkelde elektrisch vermogen wordt omgezet in warmte: Q |ΔEel| Pwarmte = = η ∙ P = η ∙ Δt Δt De hoeveelheid ontwikkelde warmte in een tijdsinterval Δt kun je als volgt berekenen:
Q = Pwarmte ∙ Δt = η ∙ P ∙ Δt = η ∙ U ∙ I ∙ Δt
258
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
•
In verwarmingstoestellen is warmte nuttige energie. Het percentage ontwikkelde warmte is het best zo hoog mogelijk.
•
In andere toestellen is warmte onnuttige energie. Het percentage ontwikkelde warmte is het best zo laag mogelijk, om energiedissipatie te beperken.
In een elektrische weerstand is het rendement van de warmteomzetting erg hoog. Nagenoeg alle elektrische energie wordt omgezet in warmte. Dat effect noem je het Joule-effect. Aan de hand van de definitie van weerstand wordt de hoeveelheid ontwikkelde warmte in een weerstand R:
U2 2 ∙ Δt = η ∙ I ∙ R ∙ Δt R
IN
Q = η ∙ U ∙ I ∙ Δt = η ∙
Je kunt dat effect verklaren door de beweging van de elektronen.
De bewegende elektronen van het metaal botsen voortdurend met de trillende roosterionen van het metaal.
N
Bij die botsingen wordt de kinetische energie omgezet in warmte.
©
VA
▲ Afb. 23 Warmteontwikkeling door botsingen tussen elektronen en roosterionen
VOORBEELD WARMTE ALS NUTTIGE EN NIET-NUTTIGE ENERGIE
In een waterkoker
(P = 1,0 kW) verloopt de
omzetting naar warmte
efficiënt. De ontwikkelde warmte is de nuttige
energie. Het rendement
bedraagt meer dan 80 %:
Pnuttig = Pwarmte = 0,80 ∙ P
= 0,80 ∙ 1,0 kW = 0,80 kW
▲ Afb. 24 Warmte is de gewenste energievorm bij een waterkoker, maar een vorm van energieverlies bij een computer.
Bij een computer (P = 400 W) wordt in de processor bij intensief gebruik tot 15 % warmte ontwikkeld. Verschillende koelingssystemen, waaronder een ventilator, proberen die warmte af te voeren.
Pnuttig = 0,85 ∙ P = 0,85 ∙ 400 W = 340 W Pwarmte = 0,15 ∙ P = 0,15 ∙ 400 W = 60 W Ook in een broodrooster wordt de elektrische energie hoofdzakelijk omgezet in warmte. De video achter de QR-code licht de werking van een broodrooster toe.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
video: werking broodrooster
HOOFDSTUK 1
259
Het rendement van een warmteomzetting η bepaalt welk percentage van de elektrische energie wordt omgezet in warmte. In een elektrische weerstand wordt een groot deel van de elektrische energie omgezet in warmte. Dat is het Joule-effect. De hoeveelheid ontwikkelde warmte in een weerstand bereken je als volgt:
Q = η ∙ U ∙ I ∙ Δt = η ∙
U2 2 ∙ Δt = η ∙ I ∙ R ∙ Δt R
OPDRACHT 18
Bestudeer sluimerverbruik.
IN
` Maak oefening 17, 18 en 19 op p. 301.
Het sluimerverbruik van je pc en randapparatuur heeft een gemiddeld vermogen van 6,5 W.
Veronderstel dat je je computer dagelijks 16,0 h
1
Wat betekent ‘sluimerverbruik’?
▲ Afb. 25 Een pc verbruikt energie in stand-bystand.
Bereken hoeveel energie en geld je kunt besparen op jaarbasis door je computer uit te schakelen na
VA
2
N
in stand-bymodus zet.
gebruik. Gebruik een schatting van de actuele elektriciteitsprijs.
©
3
Geef twee voorbeelden van hoe jij nog energie kunt besparen door sluimerverbruik te beperken.
260
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 1
:
: beweging van
en ∆t: tijdsverloop (s)
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
G=
Geleidbaarheid
groot / klein
groot / klein
Weerstand
Geleidbaarheid
Geleider
R=
Weerstand
Grootheid
groot / klein
groot / klein
Isolator
SI-eenheid
waarbij |∆q|: verplaatste lading (C)
stroomsterkte I (A) =
ladingen in dezelfde richting en zin
verplaatst
van +1 C tussen twee punten wordt
wordt omgezet wanneer een lading
hoeveelheid elektrische energie die
spanning
lamp
weerstand
spanning
bij elke aangelegde
R = constante
metallische geleider:
wet van Ohm:
batterij
voltmeter
met
pool
pool
voltmeter
U2 2 =I ·R R
P=
in
.
elektrische energie deels omgezet
Joule-effect: In een weerstand wordt
P=
in een geleider met weerstand R:
ontwikkeld
→ energie verbruiker
elektrische energie ladingen
in de verbruiker
elektrische energie wordt omgezet
verbruiker
met
zin elektronenstroom: tegengesteld
naar
van
conventionele stroomzin:
spanning meten:
•
•
elektrische stroom wordt niet verbruikt
verbruiker
ampèremeter
stroomsterkte meten:
IN
N
ampèremeter
VA
©
(elektrische) energie tussen de polen
spanningsbron: oorzaak verschil in
Weerstand en geleidbaarheid
•
•
•
•
SYNTHESE HOOFDSTUKSYNTHESE
SYNTHESE HOOFDSTUK 1
261
CHECKLIST
JA
NOG OEFENEN
1 Begripskennis Ik kan een elektrische stroomkring omschrijven.
•
Ik kan het begrip ‘elektrische stroom’ omschrijven.
•
Ik kan een elektrische stroomkring vergelijken met een waterkringloop.
•
Ik kan het begrip ‘elektrische stroomsterkte’ omschrijven.
•
Ik kan de elektrische stroomsterkte berekenen.
•
Ik kan de begrippen ‘spanning’ en ‘spanningsbronnen’ omschrijven.
•
Ik kan het verschil tussen gelijkspanning en wisselspanning omschrijven.
•
Ik kan voorbeelden geven van gelijk- en wisselspanningsbronnen.
•
Ik kan de begrippen ‘weerstand’ en ‘geleiding’ omschrijven.
•
Ik kan de wet van Ohm omschrijven.
•
Ik kan de weerstand en de geleiding berekenen.
•
Ik kan het elektrisch vermogen en het energieverbruik van toestellen berekenen.
•
Ik kan het Joule-effect omschrijven.
•
Ik kan de warmteontwikkeling in weerstanden berekenen.
IN
•
2 Onderzoeksvaardigheden Ik kan eenheden omzetten.
•
Ik kan formules omvormen.
•
Ik kan afrondingsregels toepassen.
•
Ik kan informatie in symbolen noteren.
•
Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.
•
Ik kan grafieken tekenen.
•
Ik kan een recht evenredig en een omgekeerd evenredig verband aflezen
VA
op een grafiek.
N
•
invullen bij je Portfolio.
©
` Je kunt deze checklist ook op
262
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
CHECKLIST HOOFDSTUK 1
HOOFDSTUK 2
Welke eigenschappen hebben elektrische schakelingen? LEERDOELEN
een onderscheid maken tussen een serie- en een parallelschakeling;
IN
Je kunt al:
voorbeelden geven van elektrische toestellen die tegelijk werken en/of uit verschillende onderdelen bestaan; voorbeelden geven van gevaarlijke situaties met elektriciteit in het dagelijks leven.
verschillende schakelingen van componenten omschrijven; de eigenschappen van verschillende schakelingen omschrijven;
de spanning, de stroomsterkte en de totale weerstand in
VA
verschillende schakelingen berekenen;
de gevaren van elektrische stroom en de bijbehorende veiligheidsmaatregelen omschrijven.
1
in de keuken, de haardroger en elektrische
tandenborstel in de badkamer, de computer, het scherm en de printer op je bureau … In
huis worden heel wat toestellen aangesloten op het elektriciteitsnet. Dat gebeurt aan de hand van verschillende kringen met
meerdere stopcontacten, vertrekkend vanuit de zekeringkast.
N
Je leert nu:
De broodrooster, koffiezet en waterkoker
In dit hoofdstuk bekijk je hoe je verbruikers en weerstanden kunt schakelen en hoe dat de spanning en de stroomsterkte beïnvloedt. Je bestudeert hoe toestellen aangesloten worden op het elektriciteitsnetwerk thuis, welke gevaren er daarbij voorkomen en welke oplossingen je daartegen kunnen beschermen.
Hoe gedragen de spanning en de stroomsterkte zich in eenvoudige schakelingen?
©
1.1 Soorten schakelingen OPDRACHT 19
DEMO
Hoe branden twee lampjes in een schakeling? 1
Neem twee identieke lampjes, snoeren, een schakelaar en een 6 V-bron (een batterij of een regelbare spanningsbron). Bouw samen met je leerkracht de mogelijke schakelingen.
2
Teken en benoem de schakelschema’s op de volgende pagina.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
263
Hoe hard branden de lampjes? a
Maak een voorspelling en test uit.
schakeling
IN
3
schakeling
b Kleur de lampjes in het schakelschema volgens je waarnemingen.
4
•
Geel: de lichtsterkte is even sterk als bij een stroomkring met één lampje.
•
Oranje: de lichtsterkte is zwakker dan bij een stroomkring met één lampje.
Wat gebeurt er als je een lampje losdraait? a
N
Doe een voorspelling, test uit en verklaar.
Bij een serieschakeling blijft het tweede lampje branden / dooft het tweede lampje uit, omdat
VA
b Bij een parallelschakeling blijft het tweede lampje branden / dooft het andere lampje uit, omdat
In een elektrische kring worden meestal meerdere componenten, zoals weerstanden, met elkaar verbonden. Een elektrische kring met meerdere
©
componenten of toestellen noem je een schakeling.
De lampjes van de
Op een verdeelstekker
Componenten op een
kerstverlichting staan
kun je meerdere
moederbord zijn op
achter elkaar geschakeld toestellen schakelen.
verschillende manieren
en branden even hard.
aan elkaar geschakeld.
Ze krijgen elk de netspanning.
Voor een schakeling met één bron zijn er twee manieren waarop je de verbruikers kunt schakelen. 264
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
Serieschakeling
Parallelschakeling spanningsbron
lamp
spanningsbron
De verbruikers (hier: de lampen) zijn achter elkaar
IN
lamp
De verbruikers zijn parallel geschakeld met elkaar en
geschakeld. Er zijn geen vertakkingen. Alle verbruikers
met de bron. Er zijn vertakkingen en knooppunten. De
staan in de hoofdkring.
spanningsbron staat in de hoofdkring. Elke verbruiker staat in een vertakking.
Elke verbruiker heeft een weerstand.
N
In het schakelschema stel je de verbruikers voor met het weerstandssymbool.
knooppunt
R1
hoofdkring
R2
R2
VA
R1
Het uiteinde van de ene weerstand (R1) is verbonden
©
met het begin van de volgende weerstand (R2).
hoofdkring vertakking
De uiteinden van de weerstanden (R1 en R2) hebben
langs beide kanten een gemeenschappelijk knooppunt.
VOORBEELD SERIESCHAKELING VAN LEDLAMPJES
In een ledstrip zijn ledlampjes geschakeld. Opdat elk lampje de correcte spanning en stroomsterkte krijgt, worden de lampjes in serie samen met een extra weerstand geschakeld.
ledlamp
R
Rled
Rled
Rled
weerstand batterij
▲ Afb. 26 Serieschakeling van drie ledlampjes en een weerstand
▲ Afb. 27 Schakelschema van een serieschakeling van meerdere ledlampjes (met een bepaalde weerstand) en een weerstand
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
265
VOORBEELD PARALLELSCHAKELING VAN HUISHOUDTOESTELLEN Je sluit meerdere toestellen aan op een stekkerdoos. Opdat elk toestel optimaal werkt, zijn de toestellen parallel geschakeld: er is een aan- en afvoersnoer tussen elk stopcontact en elke verbruiker (verwarming, stereo en haardroger). verwarming 1 800 W
haardroger 1 200 W
Rvw
Rst
verwarming
stereo
haardroger
IN
stereo 350 W
Rhd
▲ Afb. 28 Parallelschakeling van huishoudtoestellen in een stekkerdoos
▲ Afb. 29 Schakelschema van een parallelschakeling van huishoudtoestellen (met een bepaalde weerstand)
In een schakeling kun je verbruikers op twee verschillende manieren met
N
elkaar verbinden. •
serieschakeling: De verbruikers (weerstanden) staan na elkaar in de hoofdkring.
•
parallelschakeling: De verbruikers (weerstanden) staan naast elkaar in aparte deelkringen.
VA
` Maak oefening 20, 21 en 22 op p. 302-303.
WEETJE
Elektronische toestellen bestaan uit verschillende elektronische componenten, elk met hun eigen functie en symbool. spoel
condensator
In dit thema bestuderen we enkel de invloed van de weerstand van toestellen en componenten op de stroomsterkte en de spanning. We stellen daarom een toestel (bv. een lampje of ledlampje) vaak als relais led
©
een weerstand voor.
spoel
condensator
relais
led
geïntegreerd circuit
transistor PNP
transistor NPN
▲ Afb. 30 Elke elektronische component heeft een eigen symbool.
geïntegreerd circuit
1.2 Eigenschappen van een serieschakeling OPDRACHT 20 ONDERZOEK
transistor PNP
lamp
transistor NPN
Onderzoek de eigenschappen van een serieschakeling aan de hand van Labo 13 bij het onlinelesmateriaal.
266
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
lamp
Om de eigenschappen van een serieschakeling te bestuderen, meet je de stroomsterkte door en de spanning over elke verbruiker en de volledige schakeling. Stroomsterkte in een serieschakeling
Spanning in een serieschakeling
weerstand voltmeter
30 Ω
10 Ω 30 Ω weerstand
ampèremeter
10 Ω spanningsbron
IN
spanningsbron
Je plaatst de ampèremeter op verschillende plaatsen in
Je plaatst de voltmeter parallel met elke verbruiker om
serie met de verbruiker om de stroomsterkte te meten.
de spanning over elke verbruiker te meten.
I
R2
I
U1
U2
R1
R2
N
R1
I
I
De stroomsterkte in de hoofdkring is gelijk aan
De bronspanning wordt verdeeld over elke weerstand.
Ub = U1 + U2
VA
de stroomsterkte door elke weerstand.
I = I1 = I2
De energie van de bron wordt verdeeld over
Alle ladingen passeren op elke plaats in de kring.
©
veel elektrische energie minder elektrische energie weinig elektrische energie
de weerstanden. De serieschakeling is een spanningsdeler.
Je kunt de eigenschappen van een serieschakeling vergelijken met een waterkringloop waarin men twee buizen na elkaar plaatst om een hoogteverschil te overbruggen: •
Al het water gaat door beide buizen. Het debiet is overal gelijk.
•
Het totale hoogteverschil is opgesplitst in de twee hoogteverschillen (h = h1 + h2).
De omzetting van de potentiële zwaarte-energie gebeurt in twee stappen. De totale potentiële zwaarte-energie wordt verdeeld.
h1 h h2
▲ Afb. 31 Analogie met waterleidingen die na elkaar (in serie) worden geplaatst
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
267
TIP Bekijk de elektronenstroom in een serieschakeling in de applet achter de QR-code. Stel de weerstand van de lampjes in op verschillende waardes.
applet: serieschakeling
VOORBEELD EIGENSCHAPPEN VAN DE SERIESCHAKELING VAN LEDLAMPJES Een ledlampje brandt bij 2,0 V. De batterijspanning (9,0 V) wordt verdeeld over seriegeschakelde
R
Rled
Rled
Rled
Uled
Uled
Uled
Uled
IN
componenten:
Ubatterij = UR + 3 ∙ Uled
De spanning over de extra
Ubatterij
weerstand UR bedraagt dan:
▲ Afb. 32 De bronspanning wordt verdeeld over de ledlampjes en de weerstand.
UR = Ubatterij – 3 ∙ Uled
= 9,0 V – 3 ∙ 2,0 V = 3,0 V
N
De stroomsterkte in de schakeling wordt bepaald door de totale weerstand en is overal gelijk:
I = Iled = IR
Uit metingen blijkt dat de stroomsterkte 50 mA is.
Voor een serieschakeling geldt:
De stroomsterkte door de weerstanden is even groot: I = I1 = I2.
VA •
•
De spanning over de weerstanden wordt verdeeld: Ub = U1 + U2.
WEETJE
In een serieschakeling van lampjes wordt de kring onderbroken als er een lampje stuk is. Alle lampjes vallen uit.
©
filament
shunt ▲ Afb. 33 Shuntweerstand in een halogeenlampje
In verlichting waar men serieschakelingen gebruikt (inbouwspots, kerstverlichting …), zijn ingenieurs op zoek gegaan naar een manier om bij een defect de rest van de kring toch te laten functioneren. In elke lamp wordt een shunt voorzien. Dat is een weerstand die parallel geschakeld is met de lamp. Als de lamp defect is, blijft de kring gesloten dankzij die weerstand.
268
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
1.3 Eigenschappen van een parallelschakeling OPDRACHT 21 ONDERZOEK
Onderzoek de eigenschappen van een parallelschakeling aan de hand van Labo 14 bij het onlinelesmateriaal.
Om de eigenschappen van een parallelschakeling te bestuderen, meet je de stroomsterkte door en de spanning over elke verbruiker en de volledige schakeling.
weerstand
Spanning in een parallelschakeling
IN
Stroomsterkte in een parallelschakeling
voltmeter
ampèremeter
30 Ω
30 Ω
spanningsbron
10 Ω
weerstand
N
10 Ω
spanningsbron
Je plaatst de ampèremeter op verschillende plaatsen
Je plaatst de voltmeter parallel met elke verbruiker om
in serie met elke verbruiker om de stroomsterkte te
de spanning over elke verbruiker te meten.
VA
meten. I1
U1
R1
I2
R2
I
R1 U2 R2
I
Ub
veel elektrische energie weinig elektrische energie
De stroomsterkte in de hoofdketen wordt verdeeld
De spanning over elke weerstand is even groot als
over de verschillende weerstanden.
de bronspanning.
In de hoofdkring passeren alle ladingen. Ter hoogte
Elke weerstand in een vertakking kan de volledige
van een knooppunt worden de ladingen verdeeld over
energie van de bron gebruiken.
©
I = I1 + I2
Ub = U1 = U2
de verschillende takken. Hoe meer weerstanden er zijn, hoe groter de stroomsterkte in de hoofdkring. De parallelschakeling is een stroomdeler. Je kunt de eigenschappen van een parallelschakeling vergelijken met een waterkringloop waarin men twee buizen naast elkaar plaatst om een hoogteverschil te overbruggen: •
Het water wordt verdeeld over de twee buizen. Het totale debiet is het debiet van beide buizen samen. Door meer buizen te gebruiken, neemt het debiet toe.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
269
Het hoogteverschil is voor beide buizen gelijk en is het totale
•
hoogteverschil. Er wordt evenveel potentiële zwaarte-energie omgezet in beide buizen.
h
IN
◀ Afb. 34 Analogie van waterleidingen die naast elkaar (parallel) worden geplaatst
VOORBEELD EIGENSCHAPPEN VAN DE PARALLELSCHAKELING VAN HUISHOUDTOESTELLEN
De verwarming, de stereo en de haardroger worden parallel geschakeld. Elk van die toestellen werkt op de netspanning:
Unet = Uvw = Ust = Uhd = 230 V
N
Elk toestel heeft een bepaald vermogen. Met de definitie van vermogen (P = U ∙ I) kun je de stroomsterkte bij 230 V door elk toestel berekenen: •
Ivw =
Pvw 1 800 W = = 7,83 A U 230 V
•
Ist =
Pst 350 W = = 1,52 A U 230 V
Phd 1 200 W = = 5,22 A U 230 V
VA •
Ihd =
De totale stroomsterkte die via de stekkerdoos geleverd wordt om de toestellen tegelijk te laten werken, is:
I = Ivw + Ist + Ihd = 7,83 A + 1,52 A + 5,22 A = 14,57 A
Ivw
©
Rvw
270
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
verwarming
Ist
Rst
stereo
Ihd
Rhd haardroger
I ▲ Afb. 35 Schakelschema van drie parallel geschakelde toestellen
HOOFDSTUK 2
TIP Bekijk de elektronenstroom in een parallelschakeling in de applet achter de QR-code. Stel de weerstand van de lampjes in op verschillende waardes.
applet: parallel schakeling
Voor een parallelschakeling geldt:
De stroomsterkte door de weerstanden wordt verdeeld: I = I1 + I2.
•
IN
De spanning over de weerstanden is even groot: Ub = U1 = U2.
•
` Maak oefening 23 t/m 27 op p. 303-305.
OPDRACHT 22
Bestudeer het energieverbruik in schakelingen. Wie heeft gelijk? De batterij is snel leeg wanneer je filmpjes bekijkt, omdat de luidspreker en het scherm parallel staan en samen veel energie verbruiken.
2
De combinatie van beeld en geluid heeft geen invloed op het energieverbruik.
VA
1
N
1
3
De batterij is snel leeg omdat de luidspreker en het scherm in serie staan en samen veel energie verbruiken.
Verklaar.
©
2
OPDRACHT 23 - STEM
Bestudeer de schakeling van spanningsbronnen. Voer het STEM-project ‘Batterijen’ uit, dat je terugvindt bij het onlinelesmateriaal.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
271
2
Hoe groot zijn de stroomsterkte, de spanning en de weerstand in de verschillende schakelingen?
2.1 Gemengde schakeling OPDRACHT 24
DEMO
Hoe branden lampjes in een gemengde schakeling? 1
L3
Neem drie identieke lampjes, snoeren, een schakelaar
IN
en een 6 V-bron (een batterij of een regelbare spanningsbron).
Bouw samen met je leerkracht de stroomkring op de afbeelding. 2
L1
Voorspel wat er zal gebeuren met de lichtsterkte wanneer je de schakelaars sluit. Noteer in de tabel.
L2
▲ Afb. 36 Gemengde schakeling met meerdere lampjes en schakelaars
Je sluit de schakelaar in de vertakking (terwijl de schakelaar in de hoofdkring al gesloten is).
N
Je sluit de schakelaar in de hoofdkring.
Voorspelling
•
De lichtsterkte van L1
•
De lichtsterkte van L2
•
De lichtsterkte van L3
•
neemt toe / blijft gelijk / neemt af.
•
neemt toe / blijft gelijk / neemt af.
neemt toe / blijft gelijk / neemt af.
De lichtsterkte van L2
neemt toe / blijft gelijk / neemt af. De lichtsterkte van L3
VA
•
De lichtsterkte van L1
neemt toe / blijft gelijk / neemt af.
neemt toe / blijft gelijk / neemt af.
Waarneming
•
De lichtsterkte van L1
•
De lichtsterkte van L2
•
De lichtsterkte van L3
•
neemt toe / blijft gelijk / neemt af.
•
neemt toe / blijft gelijk / neemt af.
neemt toe / blijft gelijk / neemt af.
•
neemt toe / blijft gelijk / neemt af.
De lichtsterkte van L1
De lichtsterkte van L2
neemt toe / blijft gelijk / neemt af. De lichtsterkte van L3
neemt toe / blijft gelijk / neemt af.
Test uit en noteer je waarnemingen in de tabel.
4
Formuleer op het einde van paragraaf 2.3 (opdracht 27) een verklaring voor je waarneming.
©
3
Zodra er meer dan twee verbruikers zijn, zijn er gemengde schakelingen mogelijk. In dergelijke schakelingen is er een combinatie van verbruikers die in serie en parallel geschakeld zijn. De eigenschappen van een gemengde schakeling kun je afleiden door de serie- en de parallelschakeling te bestuderen.
272
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
VOORBEELD LEDLAMPJES IN EEN GEMENGDE SCHAKELING In een inbouwspot worden ledlampjes parallel geschakeld om samen de gewenste lichtsterkte te bekomen. Om de gewenste spanning en stroomsterkte door de ledlampjes te bekomen, wordt in serie met de parallelschakeling van de lampjes nog een weerstand geschakeld.
Rled 2,0 V Rled
ledlamp
weerstand
IN
2,0 V Rled
R 7,0 V
2,0 V
batterij
9,0 V
▲ Afb. 38 Schakelschema van drie ledlampjes (met een bepaalde weerstand) en een weerstand
N
▲ Afb. 37 Gemengde schakeling van drie ledlampjes en een weerstand
2.2 Verdeling van stroomsterkte en spanning OPDRACHT 25
VA
Bepaal de grootte van de stroomsterkte en de spanning in schakelingen.
©
Maak de taak bij het onlinelesmateriaal.
In elektrische toestellen zoekt men naar een juiste combinatie van weerstanden. Men selecteert zowel het type schakeling als de grootte van de weerstanden.
De stroomsterkte door en de spanning over een bepaalde weerstand worden bepaald door het soort schakeling en de onderlinge grootte van de weerstanden.
A
Serieschakeling als spanningsdeler
Uit experimenten (zoals weergegeven op afbeelding 39
voltmeter
voor R1 = 30 Ω en R2 = 10 Ω) blijkt dat de stroomsterkte
door elke weerstand in een serieschakeling gelijk is:
I1 = I2 = I3 = … = In
▶ Afb. 39 Serieschakeling van twee verschillende weerstanden
R1
R2
30 Ω U1
10 Ω U2
veel elektrische energie minder elektrische energie weinig elektrische energie
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
273
Uit de definitie van weerstand volgt:
U1 U2 U3 U = = = ... = n R1 R2 R3 Rn
In een serieschakeling is de verhouding
Ui constant voor elke weerstand. Ri
De spanning Ui over een weerstand is recht evenredig met de weerstandswaarde Ri:
Ui ~ Ri
Dat betekent dat de spanning over de grootste weerstand het grootst is. In de grootste weerstand gebeurt de grootste energieomzetting, omdat
B
IN
de elektronen daar de grootste hinder ervaren.
Parallelschakeling als stroomdeler
Uit experimenten (zoals weergegeven op afbeelding 40 voor R1 = 30 Ω en
R2 = 10 Ω) blijkt dat de spanning over elke weerstand in een parallelschakeling
gelijk is:
U1 = U2 = U3 = … = Un R1
N
I1
30 Ω
R2
10 Ω
ampèremeter
VA
I2
▲ Afb. 40 Parallelschakeling van twee verschillende weerstanden
Uit de definitie van weerstand volgt:
I1 ∙ R1 = I2 ∙ R2 = I3 ∙ R3 = ... = In ∙ Rn
In een serieschakeling is het product Ii ∙ Ri constant voor elke weerstand. De stroomsterkte Ii over een weerstand is omgekeerd evenredig met
de weerstandswaarde Ri: 1 Ii ~
Ri
©
Dat betekent dat stroomsterkte door de grootste weerstand het kleinst is. Door de grootste weerstand passeren het kleinste aantal elektronen, omdat ze daar de grootste hinder ervaren. VOORBEELD LEDLAMPJES IN EEN GEMENGDE SCHAKELING In een inbouwspot worden ledlampjes parallel geschakeld. Opdat ze de gewenste spanning (2,0 V) en stroomsterkte (50 mA) krijgen, plaatst men nog een weerstand van 140 Ω in serie. De spanning over de weerstand is dan:
UR = I ∙ R = 0,050 A ∙ 140 Ω = 7,0 V
274
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
De spanning van de batterij wordt
Rled Uled
verdeeld tussen de weerstand en de ledlampjes:
Rled Uled
Ubatterij = UR + Uled Zo krijgen de ledlampjes de gewenste spanning:
I = 50 mA
Uled = Ubatterij – UR
Rled Uled
UR 9,0 V
= 9,0 V – 7,0 V = 2,0 V
Ubatterij
IN
▲ Afb. 41 Gemengde schakeling van ledlampjes en een weerstand
De verdeling van de spanning in een serieschaking en de stroomsterkte in een parallelschakeling wordt bepaald door de weerstandswaarde Ri.
•
in serie: De spanning over de weerstand is recht evenredig met
•
parallel: De stroomsterkte door de weerstand is omgekeerd evenredig 1 met de weerstandswaarde: Ii ~ .
de weerstandswaarde: Ui ~ Ri.
Ri
N
` Maak oefening 28 t/m 31 op p. 305-306.
2.3 Substitutieweerstand
VA
OPDRACHT 26
Bepaal de grootte van de totale weerstand in schakelingen.
©
Maak de taak bij het onlinelesmateriaal.
Meerdere weerstanden die onderling in serie, parallel of als een combinatie van beide zijn geschakeld, vertegenwoordigen samen een ‘netto’weerstand. Die ‘netto’-weerstand noem je de subsitutieweerstand of vervangingsweerstand.
De substitutieweerstand is één weerstand die een combinatie van weerstanden vervangt en waarbij de eigenschappen van de kring niet wijzigen. Met andere woorden: bij dezelfde aangelegde spanning zal de totale stroomsterkte gelijk blijven.
A Serieschakeling In een serieschakeling is de stroomsterkte overal even groot en wordt de spanning verdeeld. Je kunt met die eigenschappen de substitutieweerstand bepalen.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
275
We leiden de uitdrukking voor
R1 U1
de substitutieweerstand van drie weerstanden af.
I
I
R2 U2
R3 U3
I
I Ub
De bronspanning wordt verdeeld over de drie weerstanden:
Ub = U1 + U2 + U3
De stroomsterkte door elk van
Rs
de weerstanden is gelijk. Uit de definitie van weerstand volgt:
I
Ub
I ∙ Rs = I ∙ R1 + I ∙ R2 + I ∙ R3 = I ∙ (R1 + R2 + R3)
▲ Afb. 42 Drie weerstanden in serie kunnen vervangen worden door een substitutieweerstand met grootte Rs = R1 + R2 + R3.
IN
Je kunt beide leden delen door I:
Rs = R1 + R2 + R3
De substitutieweerstand van de weerstanden die in serie zijn geschakeld, is de som van de weerstandswaarden van alle weerstanden. Voor een willekeurig aantal weerstanden in serie geldt:
Rs = R1 + R2 + R3 + …+ Rn
N
Hoe meer weerstanden in serie geschakeld zijn, hoe groter de substitutieweerstand.
B Parallelschakeling
In een parallelschakeling is de spanning over elke weerstand even groot
VA
en wordt de stroomsterkte verdeeld. Je kunt met die eigenschappen de substitutieweerstand bepalen. We leiden de uitdrukking voor de substitutieweerstand van drie weerstanden af.
Ub
©
I
I1
De stroomsterkte wordt
R1
verdeeld over drie vertakkingen:
Ub
I2
R2 Ub
I3
R3 Ub
I = I1 + I2 + I3 I
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
weerstand is gelijk aan de bronspanning. Uit de definitie van weerstand volgt:
Rs I
Ub
Ub Ub Ub Ub = + + Rs R1 R2 R3 = Ub ·
1
1
(R + R 1
2
+
1
R3
)
Je kunt beide leden delen ▲ Afb. 43 Drie parallel geschakelde weerstanden kunnen vervangen worden door een substitutieweerstand met 1 1 1 1 = + + . grootte Rs R1 R2 R3
276
De spanning over elke
HOOFDSTUK 2
door Ub: 1 1 1 1 = + +
Rs
R1
R2
R3
Het omgekeerde van de substitutieweerstand van weerstanden die parallel zijn geschakeld, is de som van de omgekeerden van de weerstandswaarden van alle weerstanden. Voor een willekeurig aantal weerstanden in parallel geldt: 1 1 1 1 1 = + + +…+
Rs
R1
R2
R3
Rn
Hoe meer weerstanden parallel geschakeld zijn, hoe kleiner de substitutieweerstand. TIP Voor twee weerstanden R1 en R2 geldt:
1
=
1
+
1
.
IN
Rs R1 R2 1 R2 + R1 = . Je kunt dat als volgt herschrijven: Rs R1 · R2 R ·R Daaruit volgt: Rs = 1 2 . R1 + R2 Die laatste uitdrukking is handig in berekeningen.
De substitutieweerstand of vervangingsweerstand is één weerstand
N
waardoor je een combinatie van weerstanden kunt vervangen. Daarbij
veranderen de eigenschappen van de schakeling niet. Met andere woorden: bij dezelfde aangelegde spanning zal de totale stroomsterkte gelijk blijven. •
Voor een parallelschakeling van weerstanden geldt: 1 1 1 1 1 = + + +…+
VA
•
Voor een serieschakeling van weerstanden geldt:
Rs = R1 + R2 + R3 + … + Rn Rs
R1
R2
R3
Rn
` Maak oefening 32 t/m 38 op p. 306-308.
OPDRACHT 27
Verklaar je waarnemingen in de demoproef van opdracht 24. Bereken de substitutieweerstanden, als elk lampje een weerstand R heeft.
Noteer op de afbeelding.
Schakelaar in de hoofdkring gesloten
©
1
Rs, 12
Beide schakelaars gesloten Rs, 13
L3
L1
L3
L2
L1
L2
Rs
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
277
2
Verklaar de verandering van lichtsterkte als je de schakelaar in de vertakking sluit, aan de hand van de spanning over de lampjes. a
Hoe bepaalt de spanning de lichtsterkte?
P = , dus b Noteer in de tabel de spanning over elk lampje aan de hand van de bronspanning. L2
Schakelaar in de hoofdkring gesloten
U1 = Ub
U2 = Ub
Beide schakelaars gesloten
U1 = Ub
U2 = Ub
Verandering in lichtsterkte
OPDRACHT 28
In een elektrisch toestel worden verschillende
R1 14 Ω
weerstanden en andere componenten geschakeld.
Op afbeelding 44 zie je een deel van het schakelbord met drie weerstanden aangesloten op een
R2 35 Ω
VA
spanningsbron. 1
U3 = Ub
N
Los het vraagstuk op.
L3
IN
L1
Bepaal de stroomsterkte en de spanning voor
elke weerstand. Werk het vraagstuk uit op
R3 40 Ω R1, 2
R1, 2, 3
Ub= 70 V
een apart blad.
2
Controleer je antwoord via de QR-code.
▲ Afb. 44 Gemengde schakeling van drie weerstanden
OPLOSSINGSSTRATEGIE •
Stel de beschreven stroomkring voor in een schakelschema:
–
Benoem de verschillende weerstanden.
–
Noteer de waarden bij de weerstanden.
Geef ook aan welke spanning Ub de bron levert.
©
–
•
Bepaal eerst de substitutieweerstand van de kring.
•
Bepaal de stroomsterkte in de hoofkring.
•
Bestudeer de manier waarop de weerstanden onderling geschakeld zijn.
bijlage: vraagstuk schakelschema oplossen
Bepaal welke van de resterende grootheden je kunt berekenen. Gebruik daarbij de principes van de spanningsdeling in een serieschakeling en de deling van de stroomsterkte in een parallelschakeling.
•
Controleer je antwoord: –
Zijn de deelspanningen over de verschillende onderdelen in serie samen gelijk aan
–
Zijn de stroomsterktes door de verschillende vertakkingen in de parallelschakeling samen
de bronspanning? gelijk aan de hoofdstroom?
278
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
3
Welke gevaren en veiligheidsmaatregelen zijn er bij elektriciteit?
3.1 Gevaren van elektriciteit Brandgevaar
A
OPDRACHT 29
Bestudeer de krantenkoppen.
N
1
IN
Bestudeer de oorzaken van brandgevaar.
Brand in slaapkamer door oververhitting gsm-oplader
Bron: www.hbvl.be
Bron: www.gva.be
VA
Vaatwasser in brand door kortsluiting in Diepenbeek
Omschrijf in je eigen woorden de betekenis en de oorsprong van ... •
kortsluiting:
•
oververhitting:
©
2
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
279
OPDRACHT 30 DEMO staalwol
Wat is kortsluiting? 1
Maak samen met je leerkracht een elektrische kring met een stukje staalwol in plaats van een lampje. Zet de spanningsbron aan op 6,0 V.
2
spanningsbron
Wat zal er volgens jou gebeuren met de staalwol?
▲ Afb. 45 Opstelling om kortsluiting in een stroomkring te bestuderen
Bespreek met je buur en test uit.
4
Wat stel je vast? Verklaar.
5
Verklaar hoe er brand ontstond bij de eerste krantenkop van opdracht 29.
N
DEMO
VA
OPDRACHT 31
IN
3
Wat is overbelasting? 1
Maak samen met je leerkracht een elektrische kring, waarbij je in serie met het lampje een dunne metaaldraad schakelt.
Hang een dubbelgevouwen papiertje over de metaaldraad.
Voeg steeds meer lampjes parallel met het eerste lampje toe.
Wat zal er volgens jou gebeuren met de metaaldraad?
3
Bespreek met je buur en test uit.
4
Wat stel je vast? Verklaar.
5
Verklaar hoe er brand ontstond bij de tweede krantenkop van opdracht 29.
©
2
280
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
▲ Afb. 46 Opstelling om overbelasting in een stroomkring te bestuderen
Bij de omzetting van elektrische energie naar de energievorm van de verbruiker wordt er altijd warmte ontwikkeld in de verbruiker en in de snoeren. Daardoor is er brandgevaar wanneer je elektriciteit gebruikt. Elke verbruiker, maar ook elk snoer, heeft een weerstand en warmt op als er een elektrische stroom vloeit. De warmte die wordt ontwikkeld in een stroomkring, wordt bepaald door de stroomsterkte en de weerstand van de geleider: Q = η ∙ I² ∙ R ∙ Δt
(Joule-effect, zie hoofdstuk 1, paragraaf 4.2)
Er ontstaat brandgevaar in een elektrische stroomkring als de stroomsterkte in de stroomkring te groot is. Er zijn twee mogelijke oorzaken van een te grote
1
IN
stroomsterkte:
Kortsluiting
Er staat geen verbruiker in de kring, doordat er een onbedoelde
verbinding gemaakt is tussen de twee snoeren in de kring. De totale weerstand (de weerstand van het toestel én de weerstand van de
snoeren) wordt herleid tot de weerstand van de snoeren. Dat is een heel kleine weerstand, waardoor de stroomsterkte heel groot is (tot enkele
N
duizenden ampère).
lamp
©
VA
spanningsbron
geen stroom
onbedoelde verbinding
kortsluiting
Kortsluiting door een defect snoer
Schematische voorstelling van kortsluiting
Kortsluiting ontstaat door een defect in de elektrische stroomkring: •
Het toevoersnoer van een toestel is kapot doordat iemand het telkens oprolt nadat hij het toestel heeft gebruikt. De isolatie van de draad verslijt en na een tijdje komt het toevoersnoer in contact met het afvoersnoer, zonder dat het toestel in de kring staat.
•
De verbindingsdraden komen soms los aan de stekker en aan de verbindingspunten door veelvuldig gebruik en verkeerde handelingen.
•
Er wordt onzorgvuldig omgegaan met de toestellen: een elektrisch snoer doorsnijden met de grasmaaier; de isolatie doen smelten door een draad te dicht tegen een warmtebron te brengen; water morsen over een ingeschakeld toestel, waardoor het water op de verkeerde manier geleidt …
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
281
2
IN
▲ Afb. 47 Door (onzorgvuldig) gebruik komt het snoertje van een USB-aansluiting los.
Overbelasting
Er staan een of meerdere verbruikers in de kring, waardoor de totale stroomsterkte te groot is voor de gebruikte snoeren. •
Als er te veel toestellen op één kring worden aangesloten en/of
het vermogen door bepaalde toestellen groot is, wordt de totale
stroomsterkte heel groot. Het snoer in de hoofdkring warmt op en er kan brand ontstaan.
N
In huishoudelijke schakelingen zijn de toestellen parallel geschakeld, zodat ze hun volledige vermogen kunnen ontwikkelen. De totale stroomsterkte in de hoofdkring is:
VA
Itot = I1 + I2 + I3 + I4 + …
verwarming 1 800 W
I1
haardroger 1 200 W stereo 350 W
I2
I3
Itot
230 V
▲ Afb. 48 De totale stroomsterkte wordt bepaald door de stroomsterkte van alle verbruikers.
•
Bij toestellen van mindere kwaliteit is de bedrading binnenin niet
©
afgestemd op de stroomsterkte. De snoeren warmen te sterk op. Zeker
282
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
bij langdurig gebruik (bijvoorbeeld wanneer je je oplader ’s nachts gebruikt) kan dat brand veroorzaken.
HOOFDSTUK 2
Elektrocutiegevaar
B
OPDRACHT 32
Bestudeer de oorsprong van elektrocutie aan de hand van de onderstaande voorbeelden. 2
Bij droog weer ontstaat er tussen een auto en de aarde een spanning van meer dan 5 000 V. Als je de deurklink aanraakt, voel je enkel een ongevaarlijke schok. 1
Bij een defect snoer ontstaat er tussen het snoer en de aarde een spanning van 230 V.
Als je het elektrische snoer aanraakt ter hoogte van de beschadiging, kunnen de gevolgen fataal zijn.
Wat gebeurt er als je een elektrische schok krijgt?
N
Zoek het uit in de applet via de QR-code.
2
IN
1
applet: elektrische schok
Wat gebeurt er als je een defect snoer aanraakt?
VA
Wat kun je uit de voorbeelden besluiten? Duid aan.
De schade aan het menselijk lichaam wordt bepaald door de stroomsterkte. De schade aan het menselijk lichaam wordt bepaald door de spanning.
©
3
Als elektrische stroom onbedoeld door het menselijk lichaam gaat, is er elektrocutiegevaar.
Limburgse arbeider zwaargewond na elektrocutie in Brussel
Twee kinderen komen om door elektrocutie in bad
Bron: www.hbvl.be
Bron: www.demorgen.be
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
283
Het menselijk lichaam bestaat voor meer dan 70 % uit water (met daarin opgeloste zouten), waardoor het een goede geleider is. Als er door defecten in een kring of onzorgvuldige handelingen een spanning over je lichaam staat, kan er stroom lopen door je lichaam. Hoe groter de spanning, hoe groter de stroomsterkte. De grootte van de stroomsterkte, en niet de spanning, bepaalt de schade aan je lichaam. De schade die de stroom veroorzaakt aan het menselijk lichaam, hangt af van verschillende factoren. 1
De grootte van de stroomsterkte De spanning en de weerstand bepalen de grootte van de stroomsterkte.
IN
De weerstand wordt bepaald door de weerstand van het lichaam,
de contactweerstand met de spanningsbron en de contactweerstand
met de grond. Die weerstanden staan in serie. De totale weerstand is de som van die drie weerstanden.
De onderstaande tabel toont de schade voor het lichaam. 100 mA
kamerfibrillatie, hart kan niet meer normaal pompen
N
75 mA
hartstilstand
30 mA 10 mA
ademhalingsverlamming
spierverkramping, moeilijkheden om zich los te maken van de draden
nauwelijks waarneembaar
VA
1 mA
pijnlijk samentrekken van spieren, wat kan leiden tot
VOORBEELD TOTALE WEERSTAND EN STROOMSTERKTE BIJ AANRAKING VAN EEN DEFECTE DRAAD
Als je een defect snoer aanraakt, wordt de weerstand bepaald door: •
het feit of je droge of natte handen hebt: weerstand (R1) tussen
•
de inwendige lichaamsweerstand: weerstand (R2) tussen 250 Ω en
400 Ω en 100 000 Ω; 1 000 Ω;
©
•
het contact met de aarde (bv. blote voeten versus rubberen zolen): weerstand (R3) tussen 400 Ω en 100 000 Ω.
R1
230 V
R2 R3
▲ Afb. 49 Totale weerstand bij aanraking van een defecte draad
284
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
Stel dat je met een droge hand een defect snoer van een grasmachine aanraakt en je totale weerstand 150 kΩ is. Dan is de stroomsterkte: U 230 V I= = = 1,53 mA R 150 · 103 Ω In werkelijkheid kan je hand nat zijn door zweet. Dan daalt de weerstand met een factor van 100. De stroomsterkte stijgt tot 153 mA. Dat is dodelijk. 2
De duur van de stroom De schade wordt bepaald door de warmteontwikkeling in je cellen en de schade aan je hart. Hoe langer de stroom door je lichaam loopt, hoe
IN
meer warmte er ontwikkeld wordt. De netspanning kun je maar enkele honderdsten van een seconde overleven, en in natte omstandigheden zelfs nog korter. 3
Het gevolgde pad van de stroom
Als er een spanning over je lichaam staat, volgt de elektrische stroom
de weg van de minste weerstand. In het lichaam zijn de bloedbanen en zenuwen relatief goede geleiders (kleine weerstand), zodat de stroom
N
dikwijls via die weg door het lichaam gaat. De stroom passeert daarbij
vitale lichaamsdelen (zoals de longen en het hart), waardoor het risico op
©
VA
fatale gevolgen groot is.
▲ Afb. 50 Enkele gevaarlijke stroombanen
Elektriciteit is op twee manieren gevaarlijk: 1
Brandgevaar in elektrische installaties door opwarming (Joule-effect) •
kortsluiting: De stroomsterkte in een onbedoelde verbinding met een kleine weerstand is te groot.
•
overbelasting: De stroomsterkte is te groot voor het gebruikte snoer door te veel verbruikers.
2
Elektrocutie in het menselijk lichaam De grootte en de duur van de stroomsterkte bepalen samen met het gevolgde pad de schade.
` Maak oefening 39 en 40 op p. 309.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
285
WEETJE Prikkels naar de hersenen zijn elektrische signalen. Die signalen kan men bijsturen door extern elektrische impulsen te geven. Enkele toepassingen uit de geneeskunde: •
Men activeert spieren om ze te versterken, ontstekingen af te remmen en de bloedstroom te verhogen,
IN
zonder dat de pezen en gewrichten gevaar lopen.
◀ Afb. 51 Elektrotherapie van de dij en kuitspieren
•
Met een defibrillator stopt men het hart van een bewusteloze patiënt door een elektrische schok toe te dienen. Daardoor brengt men het hart opnieuw in een normaal ritme. Men laadt de defibrillator op tot 360 J. Vervolgens wordt al die energie ontladen met een spanning tot 800 V.
Op openbare plaatsen zie je een AED (Automatische Externe Defibrillator) om de eerste hulp toe te dienen
VA
N
aan personen die een hartfalen hebben.
▲ Afb. 52 Elektrische schok als therapie bij een hartstilstand
•
▲ Afb. 53 AED-toestel om eerste hulp toe te dienen
Men stimuleert de hersenen tijdelijk of permanent als therapie voor neurologische aandoeningen zoals
©
trauma’s, verslavingen en de ziekte van Parkinson.
▲ Afb. 54 Via externe elektroden stimuleert men de hersenen.
286
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
▲ Afb. 55 Via een ingebouwde elektrode creëert men permanent impulsen in de hersenen.
OPDRACHT 33
Bestudeer elektrocutie in de natuur aan de hand van het onderstaande artikel.
Elektrocuteren sidderalen zichzelf ook weleens? Een accu met kop en vinnen, zo kun je de sidderaal (Electrophorus electricus) omschrijven. Drie elektrische organen in zijn lijf maken samen meer dan de helft van zijn gewicht uit. Met die batterijen kan een twee meter lange sidderaal schokken afgeven tot zo’n zeshonderd volt en bijna twee ampère (één ampère is dodelijk). Dat maakt dit dier, dat door modderige Zuid-Amerikaanse rivieren zwemt, een geduchte jager en een lastig te vangen vis.
1
IN
Bron: www.standaard.be / Tomas van Dijk
Noteer de spanning en de stroomsterkte van de schokken in symbolen.
2
Hoe kan een sidderaal prooien vangen met elektriciteit?
Hoe kan er gevaar voor elektrocutie zijn voor de sidderaal zelf?
©
VA
N
3
3.2 Veiligheidsmaatregelen Om de gevaren van elektriciteit te beperken, neemt men verschillende maatregelen.
A
Isolatie
Om direct contact met de elektrische stroom te vermijden, gebruikt men isolatoren zoals rubber en plastic. VOORBEELD LAPTOP
De snoeren, de stekkers en het moederbord bestaan uit verschillende geleiders en componenten. Elk onderdeel is afgeschermd met een kunststof omhulsel.
▲ Afb. 56 Een kunststof omhulsel isoleert de elektrische componenten.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
287
B Aarding Bij een parallelschakeling van weerstanden vloeit de meeste stroom door de kleinste weerstand. Door bewust een geleider toe te voegen die de elektrische stroom wegleidt naar de aarde, kan men het risico op brandgevaar en elektrocutie beperken. Dat noem je ‘aarding’.
IN
◀ Afb. 57 Een aardingsdraad is een extra geleider (met een geel-groen omhulsel) die de stroom naar de aarde geleidt.
◀ Afb. 58 Symbolische voorstelling van de aarding
VOORBEELD AARDING VAN TOESTELLEN
Het snoer van elektrische toestellen met een metalen behuizing (bv. een
boormachine) is voorzien van een aarding. Een geleider is verbonden met de behuizing van het toestel.
In het stopcontact zie je de aardpen, die op haar beurt via een aardgeleider
VA
N
verbonden is met de aardelektrode van de woning.
▲ Afb. 59 Stekker van een niet-geaard toestel
▲ Afb. 60 Stekker van een geaard toestel
©
symbool voor dubbele isolatie
288
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
▲ Afb. 61 Typeplaatje van een geaarde boormachine
Als door een defect of slijtage de behuizing van een toestel onder spanning staat, zou er zonder aarding gevaar zijn voor elektrocutie. Dankzij de aarding is er geen spanning en kan er geen stroom door het lichaam gaan.
HOOFDSTUK 2
VOORBEELD AARDINGSARMBAND Een elektricien draagt een aardingsarmband. Dat is een armband die verbonden is met de aarde. Bij een ongeluk zal de stroom wegvloeien door
IN
de aardingsband in plaats van door het lichaam.
◀ Afb. 62 Een elektricien vermijdt elektrocutie door een aardingsarmband te dragen.
C Zekering
Brand ontstaat als de stroomsterkte te groot is. Een zekering onderbreekt
N
de stroomkring als de stroomsterkte boven een aangegeven waarde gaat. Er zijn verschillende types zekeringen: 1
Smeltzekering
Een smeltzekering is een dunne metaaldraad die een maximale stroomsterkte toelaat. Als de stroomsterkte te groot is, smelt het draadje
©
VA
op een veilige manier en is de stroomkring onderbroken. VOORBEELD SMELTZEKERING IN EEN MULTIMETER
Een smeltzekering vind je terug in veel elektronica, zoals in een multimeter. Het dunne metaaldraadje heeft een omhulsel dat gemaakt is uit glas of kunststof. Bij een defect zal de zekering doorbranden en blijft de multimeter intact. Nadat het draadje is doorgesmolten, moet je
▲ Afb. 63 Smeltzekering met symbool
de smeltzekering vervangen opdat de multimeter weer kan werken.
2
Automatische zekering Een automatische zekering onderbreekt de stroomkring als de stroomsterkte groter wordt dan de aangegeven waarde. Zulke zekeringen zijn voorzien van een schakelaar, die toelaat om de zekering manueel weer in te schakelen (als de situatie zeker veilig is).
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
289
VOORBEELD ZEKERINGKAST Bij de elektrische installatie thuis is er een zekeringkast meteen na de elektriciteitsaansluiting. Voor de verschillende ruimtes in huis is er een zekering voorzien. •
Voor ruimtes zonder grootverbruikers (de slaapkamer, de woonkamer …) gebruikt men zekeringen van 20 A. De toestellen mogen dan samen een vermogen van 4 kW ontwikkelen.
•
In de keuken kan er een totaalvermogen van 20 kW ontwikkeld worden. Dat kan niet op één kring: de snoeren zouden te veel opwarmen. Er zijn verschillende zekeringen, waarvan die voor het kookvuur een stroomsterkte tot 32 A (voor een vermogen van
N
IN
7,3 kW) verdraagt.
▲ Afb. 64 Elke ruimte heeft een aparte zekering met een specifieke waarde.
▲ Afb. 65 Een elektrische installatie
VOORBEELD ELEKTRICITEIT UITSCHAKELEN
VA
Als je een nieuwe lamp wilt installeren, schakel je het best de elektriciteit uit.
De standaardlichtschakelaar is daarvoor niet veilig genoeg: als er een contact loszit of als je de schakelaar niet volledig indrukt, kan er gevaar zijn.
Met de automatische zekering kun je de spanning in de volledige ruimte
©
uitschakelen.
▲ Afb. 66 Om een lamp te vervangen, schakel je het best de zekering uit.
D Aardlekschakelaar Bij elektrocutie gaat er stroom door het menselijk lichaam. De stroomsterkte in de kring wordt niet te groot, dus zekeringen kunnen niet beschermen tegen lichamelijke schade. Om mensen te beschermen tegen elektrocutie, gebruikt men in de zekeringkast een automatische verliesstroomschakelaar. Die schakelaar meet de uitgaande en inkomende stroomsterkte. Bij een goed werkende kring zijn die stroomsterktes gelijk. Bij elektrocutie vloeit een deel van de stroom door het lichaam. Er is dan een verliesstroom, waardoor de inkomende stroomsterkte (I’ = I – Iverlies) kleiner is. De verliesstroomschakelaar opent
vervolgens de kring. 290
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
I
I
ADS
ADS I
I’
verbruiker
verbruiker Iverlies
▲ Afb. 68 Stroomkring met verliesstroom
IN
▲ Afb. 67 Stroomkring zonder verliesstroom
Om de gevaren van elektriciteit te beperken, zijn er verschillende veiligheidsmaatregelen: •
isolatie: schermt stroomvoerende geleiders af;
•
aarding: leidt de stroom af naar de aarde;
•
zekering: verbreekt de kring bij te grote stroomsterktes, voorkomt brandgevaar;
•
verliesstroomschakelaar: verbreekt de kring bij verliesstroom, voorkomt
N
elektrocutie.
` Maak oefening 41 t/m 44 op p. 310.
OPDRACHT 34
DOORDENKER
VA
Bestudeer het maximale vermogen van een zekering.
In een slaapkamer staat een elektrische verwarming van 2,0 kW. De slaapkamer is beschermd met een zekering van 16 A. 1
Welk vermogen mogen de andere toestellen in de kamer samen hebben? 1,0 kW 1,6 kW 1,7 kW
2,0 kW
Er zijn te weinig gegevens om dat te bepalen.
Verklaar.
©
2
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
HOOFDSTUK 2
291
HOOFDSTUKSYNTHESE
schakeling
schakeling
Schakelschema
U2
I
R2
I2
I
U1 R1
U2 R2
IN
R1
Betekenis
I1
I U1
Ub
I
Ub
De weerstanden staan na elkaar in
De weerstanden staan naast elkaar in
de
een aparte
.
I is door elke weerstand even groot: I = I1 = I2 = … Stroomsterkte
.
I is verdeeld over elke weerstand: I = I1 + I2+ ... + In Ii
met Ri:
N
Ii ~
Ub is verdeeld over elke weerstand: Ub = U1 + U2 + ... + Un Spanning
Ui is
U is over elke weerstand even groot: Ub = U1 = U2 = …
met Ri:
VA
Ui ~
één weerstand die een combinatie van weerstanden vervangt, waarbij de eigenschappen van de keten niet veranderen
Rs =
1
Rs
=
gemengde schakeling:
zowel weerstanden in serie als weerstanden die parallel zijn geschakeld Elektriciteit is op twee manieren gevaarlijk:
©
1
•
•
2
in elektrische installaties door opwarming (Joule-effect)
kortsluiting: I in een onbedoelde verbinding met een kleine weerstand is te groot. overbelasting: I is te groot voor het gebruikte snoer door te veel verbruikers. in het menselijk lichaam
De grootte en de duur van de stroomsterkte bepalen samen met het gevolgde pad de schade.
Veiligheidsmaatregelen om de gevaren van elektriciteit te beperken:
292
•
: schermt stroomvoerende geleiders af
•
: leidt de stroom af naar de aarde
•
: verbreekt de kring bij te grote stroomsterktes, voorkomt brandgevaar
•
: verbreekt de kring bij verliesstroom, voorkomt elektrocutie
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
SYNTHESE HOOFDSTUK 2
CHECKLIST
JA
NOG OEFENEN
1 Begripskennis Ik kan een serieschakeling en een parallelschakeling omschrijven.
•
Ik kan de serieschakeling als spanningsdeler omschrijven.
•
Ik kan de parallelschakeling als stroomdeler omschrijven.
•
Ik kan de elektrische stroomsterkte en de spanning in schakelingen berekenen.
•
Ik kan de substitutieweerstand in schakelingen berekenen.
•
Ik kan de gevaren van elektriciteit omschrijven.
•
Ik kan veiligheidsmaatregelen voor elektriciteit omschrijven.
2 Onderzoeksvaardigheden
IN
•
•
Ik kan eenheden omzetten.
•
Ik kan formules omvormen.
•
Ik kan afrondingsregels toepassen.
•
Ik kan informatie in symbolen noteren.
•
Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.
•
Ik kan grafieken tekenen.
•
Ik kan een recht evenredig en een omgekeerd evenredig verband aflezen
N
op een grafiek.
invullen bij je Portfolio.
©
VA
` Je kunt deze checklist ook op
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
CHECKLIST HOOFDSTUK 2
293
THEMASYNTHESE
Stromen: potentiële energie wordt omgezet in de gewenste energievorm lamp
conventionele stroomzin
pomp kraantje
elektronenstroom
waterrad
batterij
IN
leiding
•
Een spanningsbron (een batterij, een
energiebron: Een pomp of de zon levert potentiële energie aan het water.
elektriciteitsnetwerk …) levert potentiële energie aan de elektronen.
Eenheden met symbool
Grootheden met symbool stroomsterkte
|Δq|
aantal ladingen per I = Δt tijdsverloop
U
maat voor de energieomzetting weerstand
een doorsnede
A
•
volt
hoogteverschil: Door het hoogteverschil bezit het water potentiële energie.
V
•
U R= I
ohm
Ω
siemens
S
weerstand: Stenen, de breedte van de paden … bepalen de hinder voor het water.
VA
mate van hinder
debiet: de hoeveelheid water per tijdsverloop door
N
spanning
ampère
•
geleidbaarheid
G=
mate van doorlaten
1
R
=
I U
wet van Ohm: metallische geleider:
R = constante bij elke aangelegde spanning
Mogelijke schakelingen van weerstanden
Ub
I
U2
©
U1 R1
• •
I
R2
I
2
I1
I2
U1 R1
U2 R2
I = I1 = I2 Ub = U1 + U2
• •
I = I1 + I2 Ub = U1 = U2
spanningsdeler
stroomdeler
De spanning over de weerstand is recht evenredig met
De stroomsterkte door de weerstand is omgekeerd
de weerstandswaarde:
evenredig met de weerstandswaarde: 1 Ii ~
Ui ~ Ri
294
Ub
I
1
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
Ri
THEMASYNTHESE
Toestellen zijn
De zekeringkast bestaat uit:
energieverbruikers met
•
een vermogen P. •
P=U∙I
•
Het energieverbruik wordt uitgedrukt in kilowattuur.
automatische zekeringen die beschermen tegen brandgevaar door te grote stromen;
•
een verliesstroomschakelaar die beschermt tegen elektrocutie.
Snoeren bestaan uit goede geleiders, zoals koper (kleine R, grote G),
die omhuld zijn door
hoofdschakelaar die het volledige circuit kan afzetten
IN
isolatie, zoals kunststof (grote R, kleine G).
Een inkomend snoer en
een uitgaand snoer sluiten de kring.
De aarding is voorzien als
De volledige elektrische installatie is geaard, om ongevallen te
VA
voorkomen.
N
veiligheid.
De toestellen zijn parallel geschakeld, zodat ze
Elk toestel heeft een specifiek vermogen. Een deel wordt bedoeld (oven, verwarming …) of onbedoeld (wasmachine, laptop …) omgezet in warmte.
Q = Pwarmte ∙ ∆t = η ∙ I ∙ R² ∙ ∆t
(Joule-effect, met η = rendement warmteomzetting)
©
allemaal op 230 V werken.
•
brand door
overbelasting (te veel verbruikers)
Het totale energieverbruik
is de som van de individuele energieverbruiken.
of kortsluiting
(= onbedoelde verbinding)
•
elektrocutie (= te
grote stroom door lichaam)
kennisclip
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
THEMASYNTHESE
295
CHECK IT OUT
Elektriciteit op grote hoogte We bekijken opnieuw de energievoorziening in het ISS uit de CHECK IN. Het totale vermogen van de zonnepanelen in zonlicht is 240 kW (30 kW per vleugel). Tijdens de schaduwmomenten wordt de energie opgeslagen. Het gemiddelde vermogen is 120 kW. De toestellen in het ISS werken op een spanning van 124,5 V. 1
De werking van een toestel mag niet beïnvloed worden als men andere toestellen in- of uitschakelt. Teken de geschikte te laten werken.
2
IN
schakeling om de radar en de meetapparatuur optimaal
Het energieverbruik mag toenemen als men een extra toestel
gebruikt. Door de meetapparatuur loopt een stroom van 9,80 A. Door de radar loopt een stroom van 1,30 A.
Bereken het totale vermogen en de verbruikte energie na 2,50 h (in kilowattuur en in joule). Gegeven:
Oplossing:
VA
N
Gevraagd:
3
Het totale verbruikte vermogen van de toestellen mag niet groter zijn dan het gemiddelde opgewekte vermogen
(zon en schaduw) door de zonnepanelen. Verklaar.
4
Waarom zijn er acht vleugels aan het ISS?
©
5
Vergelijk met je hypothese.
!
Elektrische potentiële energie wordt verkregen uit een energieomzetting (zoals in de zonnepanelen in het ISS). Hoe meer energie er wordt opgewekt in de spanningsbron, hoe meer toestellen kunnen functioneren. Toestellen (in het ISS en op aarde) moeten parallel geschakeld worden om optimaal te werken. Op die manier gebruiken ze de volledige energie van de spanningsbron.
296
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
CHECK IT OUT
AAN DE SLAG
TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen vademecum: grafieken lezen
deze QR-codes je weer op weg!
vademecum: formules omvormen
vademecum: berekeningen afronden
1 Wat is elektrische stroom?
1
Benoem de energiebron en de verbruiker op de afbeeldingen. B
C
N
A
Welke energievorm wordt er omgezet in elektrische energie?
VA
2
IN
HOOFDSTUK 1: Hoe gedragen ladingen zich in een elektrische stroomkring?
B
C
D
©
A
2 Wat zijn stroomsterkte en spanning?
3
Welke uitspraak over punt A en B is correct? De elektronen in A hebben meer elektrische potentiële energie dan die in B. De elektronen in B hebben meer elektrische
A
B
potentiële energie dan die in A. De stroomsterkte in A is groter dan die in B. De stroomsterkte in B is groter dan die in A.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
297
TIP Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’. Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.
4
Welke uitspraak is correct? In een stroomkring met een spanningsbron van 24 V zal er, wanneer er 2 C
vademecum: vraagstukken oplossen
tussen de polen wordt verplaatst, 12 J aan elektrische energie worden omgezet. In een stroomkring met een spanningsbron van 24 V zal er, wanneer er 4 C tussen de polen wordt verplaatst, 6 J aan elektrische energie worden omgezet. In een stroomkring met een spanningsbron van 24 V zal er, wanneer er 2 C
IN
tussen de polen wordt verplaatst, 48 J aan elektrische energie worden omgezet. In een stroomkring met een spanningsbron van 24 V zal er, wanneer er 4 C
tussen de polen wordt verplaatst, 48 J aan elektrische energie worden omgezet.
5
Verbeter de fouten in de krantenkoppen door de correcte terminologie te gebruiken. B
Arbeider (55) overleeft stroomstoot van 10 000 volt bij werken in station
Stroomverbruik spreiden loont vanaf 2022
N
A
Bron: www.tijd.be
Bron: www.hln.be
VA
3 Welk verband bestaat er tussen spanning en stroomsterkte?
6
Vul de uitspraken aan door ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’ aan te duiden. a
Bewegende ladingen veroorzaken altijd / soms / nooit een elektrische stroom.
b Elektrische stroom wordt altijd / soms / nooit veroorzaakt door positieve ladingen. c
De conventionele stroomzin is altijd / soms / nooit gelijk aan de zin van de elektronenstroom.
d De elektrische energie van een elektron is na de verbruiker altijd / soms / nooit lager dan voor de verbruiker.
e
De weerstand van een metallische geleider neemt altijd / soms / nooit toe wanneer je de spanning
©
erover vergroot.
7
Er vloeit een stroom van 4,75 A door je laptop (R = 4,3 Ω). a
Welke spanning levert de adapter?
b Hoeveel ladingen stromen er gedurende 1,00 h door de laptop? c
8
Bepaal het aantal elektronen dat daarbij wordt verplaatst.
In een zaklampje zit een batterij van 1,5 V, die voor een stroomsterkte van 200 mA zorgt.
Na langdurig gebruik zakt de spanning van de batterij tot 1,2 V. Hoe wijzigt daardoor de stroomsterkte door de lamp?
298
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
9
Milena maakt een I(U)-grafiek van twee weerstandsdraden. I (mA) 500 2
400 300 200
1
100 0 0,00
2,00
3,00
4,00
5,00 U (V)
Welke uitspraak is correct?
IN
a
1,00
G1 = 2 ∙ G2 R1 = 2 ∙ R2 G1 = 4 ∙ G2 R1 = 4 ∙ R2
b Bepaal de weerstand en de geleidbaarheid voor beide weerstandsdraden.
10
N
4 Hoe wordt elektrische energie omgezet in elektrische toestellen? In de tabel staan meetresultaten van verschillende verbruikers. a
Vul de tabel aan.
VA
b Welke verbruiker is een verwarmingstoestel? Verklaar.
(A)
1
5,00
0,100
2
230
3
1,53
4
0,400
(Ω)
(mS)
(W) 2,00 ∙ 103
150 33,3
Wie heeft er gelijk? Bespreek.
Aron: Om in een weerstand een groot vermogen te ontwikkelen, moet de weerstandswaarde groot zijn, want P = I2 ∙ R.
©
11
(V)
Fabian: Om in een weerstand een groot vermogen te onwikkelen, moet de weerstandswaarde U2 . klein zijn, want P = R
Malika: De weerstandswaarde heeft geen invloed op het in een weerstand ontwikkelde vermogen, want P = U ∙ I.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
299
12
Welke grafiek geeft het vermogen dat ontwikkeld wordt in een weerstand, correct weer als functie van de stroomsterkte door de weerstand?
P
4 3
IN
2
1
I
13
Drie weerstanden worden aangesloten op een regelbare spanningsbron.
De grafiek toont het vermogen dat ontwikkeld wordt in de weerstanden als functie van de aangelegde spanning.
N
P (W) 80
3
60
40
VA
2
20
1
0
0
5
Vul aan met 1, 2, 4,
a
10
15
20 U (V)
1 1 of . 2 4
het vermogen ontwikkeld in de weerstand: P1 =
b de weerstandswaarde: R1 =
14
∙ R2 =
∙ P2 =
∙ P3
∙ R3
Rangschik van kleine naar grote stroomsterkte.
a
Je sluit een waterkoker met een vermogen van 2 400 W aan op de netspanning.
©
b Je sluit een draad met een geleidbaarheid van 300 mS aan op een spanning van 230 V. c
Een broodrooster met een rendement van 80,0 % waarin een weerstand van 60 Ω zit, produceert in 5,00 min 220 kJ aan warmte.
d Door de doorsnede van een geleider passeert in 30,0 s tijd een hoeveelheid ladingen van 600 C.
15
Rangschik de hoeveelheid elektrische energie die wordt omgezet, van groot naar klein.
a
Je sluit een frietketel met een weerstand van 25 Ω 4,0 min aan op de netspanning.
b Je sluit een haardroger met een vermogen van 1,8 kW 6,0 min aan op de netspanning. c
Je steekt een adapter die 5,0 V levert en daarbij een stroomsterkte van 2,0 A genereert, gedurende 2,0 h in het stopcontact.
d Een desktopcomputer waardoor een stroomsterkte van 0,50 A loopt, staat een hele werkdag (8,0 h) aan.
300
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
16
De netspanning in Amerika is 115 V. Dat is de helft van de netspanning in Europa.
17
IN
Welk vermogen heeft een mixer met een vermogen van 500 W in Europa als je hem gebruikt in Amerika?
Je gebruikt een waterkoker die aangesloten is op de netspanning, met een rendement van 85,0 %, om 0,500 L water met een temperatuur van 20,0 °C aan de kook te brengen. Dat duurt 90,0 s. Bepaal de weerstand van de spiraal die wordt gebruikt om het water op te warmen.
Je sluit een aquariumverwarmer met een weerstand R = 265 Ω aan op een spanning van 230 V.
a
N
18
Bepaal de stroomsterkte door de verwarmer.
b Hoelang duurt het om het water in het aquarium met 100 L water op te warmen van 18,0 °C tot 22,0 °C,
VA
als je uitgaat van een rendement van 80,0 %?
c
Het vermogen dat ontwikkeld wordt in een kernreactor, bedraagt 1 000 MW. Voor het transport gebruikt men hoogspanningen tot 380 kV. Vanuit de kerncentrale van Doel loopt een kabel waarvan de weerstand, ondanks de kabelengte van 23 km, beperkt is tot 7,00 Ω. a
Hoe groot is het warmtevermogen dat in de draad wordt ontwikkeld?
b Hoeveel procent van het vermogen van de centrale is dat? c
Hoeveel keer groter is het energieverlies wanneer de hoogspanning maar 110 V bedraagt?
©
19
Hoeveel elektrische energie wordt er omgezet tijdens het opwarmen? Druk uit in J en kWh.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
301
HOOFDSTUK 2: Welke eigenschappen hebben elektrische schakelingen? 1 Hoe gedragen de stroomsterkte en de spanning zich in eenvoudige schakelingen?
20
Bestudeer de schakelingen. 1
a L1
L2
Welke lampjes branden?
2
b Benoem elke schakeling als ‘serieschakeling’, ‘parallelschakeling’
L2
IN
L1
of ‘andere schakeling’.
3
L1 L2
21
Teken alle mogelijke schakelingen met twee lampen en maximaal twee schakelaars die voldoen aan Je kunt de lampen afzonderlijk aan- en uitzetten.
VA
a
N
de omschrijving.
©
b Je kunt de lampen samen aan- en uitzetten.
302
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
c
Welke schakeling wordt in het dagelijks leven nooit gebruikt? Verklaar.
Bestudeer de stroomkringen.
a
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Welke schakelingen zijn gevaarlijk?
IN
22
23
N
b In welke werkende schakelingen branden niet alle lampjes? Benoem het lampje dat niet brandt.
Twee dezelfde lampjes zijn in serie aangesloten op een 9 V-batterij. Er vloeit een stroom van 90 mA. a
Hoe groot is de stroomsterkte door elk lampje? Verklaar met het begrip ‘lading’.
VA
b Hoe groot is de spanning over elk lampje? Verklaar met het begrip ‘energie’.
©
24
Twee dezelfde lampjes zijn parallel aangesloten op een 9 V-batterij. Er vloeit een stroom van 180 mA in de hoofdkring. a
Hoe groot is de stroomsterkte door elk lampje? Verklaar met het begrip ‘lading’.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
303
b Hoe groot is de spanning over elk lampje? Verklaar met het begrip ‘energie’.
25
Je verbindt twee lampjes met een batterij van 9 V. a
Bereken de ontbrekende stroomsterktes en spanningen. 1
2
1
2
IN
1
2
U2 = 1,8 V
I2 = 0,200 A
Itot = 0,250 A
N
Itot = 40 mA
b Welk lampje heeft de grootste weerstand? Verklaar.
Welke schakeling heeft de grootste weerstand? Verklaar.
VA
c
d Welke schakeling heeft de grootste geleidbaarheid? Verklaar.
Bestudeer de schakeling van acht lampjes.
©
26
Maak de uitspraken correct.
a
De stroomsterkte door elk lampje is altijd / bij identieke lampjes gelijk.
b De spanning over elk lampje is altijd / bij identieke lampjes gelijk. c
De totale stroomsterkte is afhankelijk / onafhankelijk van het aantal lampjes.
d De spanning over alle lampjes samen is afhankelijk / onafhankelijk van het aantal lampjes.
304
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
27
Bestudeer de schakeling van acht lampjes. Maak de uitspraken correct.
a
De stroomsterkte door elk lampje is altijd / bij identieke lampjes gelijk.
b De spanning over elk lampje is altijd / bij identieke lampjes gelijk. c
De totale stroomsterkte is afhankelijk / onafhankelijk van het aantal lampjes.
d De spanning over alle lampjes samen is afhankelijk / onafhankelijk van het aantal lampjes.
28
IN
2 Hoe groot zijn de stroomsterkte, de spanning en de weerstand in de verschillende schakelingen? Je sluit een weerstand aan op een spanningsbron waar een stroomsterkte I door vloeit.
Wat gebeurt er met de stroomsterkte door de weerstand, als je een identieke weerstand in serie met de eerste weerstand schakelt (op dezelfde spanningsbron)? De stroomsterkte blijft gelijk. De stroomsterkte halveert. De stroomsterkte verdubbelt.
29
N
De stroomsterkte verviervoudigt.
Je sluit twee identieke weerstanden eerst in serie aan op een spanningsbron waar een stroomsterkte I door vloeit. Wat gebeurt er met de stroomsterkte door elke weerstand, als je dezelfde weerstanden vervolgens parallel schakelt (op dezelfde spanningsbron)? De stroomsterkte blijft gelijk. De stroomsterkte halveert.
VA
De stroomsterkte verdubbelt.
De stroomsterkte verviervoudigt.
Drie identieke lampjes zijn geschakeld zoals weergegeven op de afbeelding. Ze branden alle drie.
A1
A2
©
30
Op ampèremeter 2 lees je een stroomsterkte af van 0,100 A. Welke stroomsterkte lees je af op ampèremeter 1? 0,050 A 0,100 A 0,150 A 0,200 A
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
305
31
Tussen twee punten A en B schakel je verschillende identieke weerstanden parallel. Je verhoogt het aantal weerstanden.
R R R A
B
IN
R
Hoe veranderen de volgende grootheden? Duid aan. a
De spanning over A en B wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.
b De substitutieweerstand wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter. c
De stroomsterkte door de kring wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.
d De stroomsterkte door één weerstand wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter. Het vermogen van één weerstand wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.
f
Het vermogen van de schakeling wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.
Je schakelt drie identieke weerstanden op verschillende manieren.
N
32
e
Rangschik de situaties volgens toenemende substitutieweerstand. B
C
D
VA
A
33
Je maakt een schakeling van n weerstanden. a
Hoe groot is de geleidbaarheid van een serieschakeling? Noteer in symbolen.
b Hoe groot is de geleidbaarheid van een parallelschakeling? Noteer in symbolen.
c
Maak de uitspraken correct.
De totale geleidbaarheid van een serieschakeling van n geschakelde weerstanden is altijd / soms /
©
•
nooit groter dan de geleidbaarheid van één weerstand, omdat de elektronen in een serieschakeling meer / evenveel / minder hinder ondervinden dan door één weerstand.
•
De totale geleidbaarheid van een parallelschakeling van n geschakelde weerstanden is altijd / soms / nooit groter dan de geleidbaarheid van één weerstand, omdat de elektronen in een parallelschakeling meer / evenveel / minder hinder ondervinden dan door één weerstand.
306
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
34
De lampjes van een fiets zijn parallel aangesloten op het batterijtje. Op het voorste lampje staat 6,0 V / 0,50 A. Op het achterste lampje staat 6,0 V / 0,10 A. a
Hoe groot is de stroomsterkte in de kring, als beide lampjes op de juiste spanning branden?
b Welk lampje brandt het sterkst?
c
Wat gebeurt er als je beide lampjes per ongeluk in serie in plaats van parallel aansluit
N
op het batterijtje?
35
IN
Om een lamp (12 V / 8,0 W) te dimmen, plaatst men in serie met de lamp
een regelbare weerstand. Zo kan die schakeling dienstdoen als spanningsdeler en
VA
de spanning over de lamp wijzigen. Op vol vermogen is de regelbare weerstand uitgeschakeld.
Teken de schakeling van de lamp en de regelbare weerstand.
©
a
b Bepaal de weerstandswaarde van de regelbare weerstand, opdat de spanning over de lamp nog maar 9,0 V bedraagt.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
307
36
Een ampèremeter bestaat uit gevoelige elektronica met een weerstand die enkel kleine stroomsterktes van bijvoorbeeld 1 mA verdraagt. Om grotere stroomsterktes te kunnen meten, gebruikt men een zogenaamde shunt. Dat is een weerstand die men parallel schakelt met de eigenlijke meetapparatuur, zodat een groot deel van de stroom door de weerstand loopt. Teken de schakeling van de gevoelige ampèremeter en de shunt.
N
IN
a
b Bepaal de verhouding van de weerstand van de ampèremeter en de shunt, opdat je stroomsterktes tot 10 A kunt opmeten, als er door de meter maar 1,0 mA mag lopen.
VA
37
Je schakelt twee weerstanden van 20 Ω en 24 Ω parallel met elkaar en sluit ze aan op een spanningsbron. Wanneer je parallel met de eerste weerstand een onbekende derde weerstand schakelt, stijgt de stroomsterkte in de hoofdkring van 2,00 A naar 2,20 A. Ub
Bepaal de bronspanning en de onbekende weerstand.
38
40,0 Ω
Een stroomkring bestaat uit vier weerstanden die je aansluit op een spanningsbron van 15,0 V, zoals aangegeven op de afbeelding.
©
Bepaal de spanning over elke weerstand in de schakeling.
15,0 V 50,0 Ω
10,0 Ω
30,0 Ω
3 Welke gevaren en veiligheidsmaatregelen zijn er bij elektriciteit?
39
Lees het artikel.
Regen laat Leuvense klokken luiden De hevige regen van vannacht heeft heel wat Leuvenaars vanmorgen vroeger dan normaal uit hun slaap gehaald. Door een kortsluiting begonnen de klokken in de Sint-Pieterskerk vanmorgen om 5.30 u te luiden. In de kerk zijn op dit moment elektriciteitswerken bezig en door de hevige regen was er water in de elektriciteitskast gesijpeld. Bron: www.standaard.be, 23 mei 2013
308
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
a
Hoe kon de regen de klokken in gang zetten?
b Is dat een gevaarlijke situatie? Verklaar.
Teken een schakelschema van de situatie.
40
N
IN
c
Verklaar waarom de onderstaande fenomenen niet dodelijk zijn. a
Tijdens experimenten over de wet van Ohm meet je een stroomsterkte van 1,5 A.
VA
b In Technopolis staat een Van de Graaffgenerator die tot 50 kV opwekt.
Vogels kunnen probleemloos op een hoogspanningskabel zitten.
©
c
▲ Van de Graaffgenerator
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
AAN DE SLAG
309
41
Maak de uitspraken correct door ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’ aan te duiden. a
Een smeltzekering zit altijd / soms / nooit in een elektrisch toestel.
b Een smeltzekering staat altijd / soms / nooit in serie met de verbruikers die beschermd moeten worden. c
Een smeltzekering beschermt altijd / soms / nooit tegen elektrocutie.
d Je moet een smeltzekering na overbelasting altijd / soms / nooit vervangen opdat de kring werkt. e
Een smeltzekering voor een stroomsterkte van 10 A beschermt altijd / soms / nooit tegen een stroomsterkte van 12 A.
f
Een smeltzekering voor een stroomsterkte van 10 A beschermt altijd / soms / nooit tegen een stroomsterkte van 8 A.
Verbind de fenomenen uit de linkerkolom met de bijbehorende verklaring uit de rechterkolom. Fenomeen
Verklaring
IN
42
A Als de schakelaar in een stroomkring openstaat, is er geen elektrische stroom.
1
Een metaaldraad is een heel goede geleider.
B Elektrische toestellen en stopcontacten kunnen in een badkamer ongelukken veroorzaken.
2
Kunststof is een goede isolator.
C
3
Leidingwater is een goede geleider.
D Een bliksemafleider voorkomt schade van een blikseminslag door een metalen pin op het hoogste punt (die de bliksem opvangt) te aarden.
4
Lucht is een isolator.
E
5
N
Je kunt geëlektrocuteerd worden door een defect toestel aan te raken.
Het omhulsel van een smartphone is gemaakt uit kunststof. A
C
43
©
Layla: Je moet een verliesstroomschakelaar vervangen nadat er een verliesstroom is geweest.
Nathan: Een verliesstroomschakelaar staat in het elektrisch circuit vóór de zekeringkast.
Hazel: Een verliesstroomschakelaar maakt aarding overbodig.
Een verliesstroomschakelaar werkt met een drempelwaarde voor de grootte van de verliesstroom. Welke drempelwaarde is het meest geschikt? 300 mA 3A 30 A
` Meer oefenen? Ga naar
310
E
Wie heeft gelijk? Verklaar. Tygo: Als er een verliesstroomschakelaar is, zijn zekeringen overbodig.
44
D
VA
B
Het menselijk lichaam is een goede geleider.
GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 04
.
AAN DE SLAG
FORMULARIUM Deze formules moet je kennen en kunnen gebruiken: MASSADICHTHEID ρ=m
massadichtheid
V
BEWEGING
∆x = xeind – xbegin
tijdsverloop
∆t = teind – tbegin
IN
verplaatsing
vg = Δx Δt
gemiddelde snelheid
ag = Δv Δt
gemiddelde versnelling
KRACHTEN
grootte van de zwaartekracht
Fres = F1 + F2 + ...
N
resulterende kracht
Fz = m ∙ g
DRUK
druk
p= F A
θ = (T – 273,15) °C
VA
verband T en θ
T = (θ + 273,15) K
ENERGIE
gemiddeld vermogen rendement
P = ΔE Δt ƞ=
Enuttig Etotaal
ELEKTRISCHE SYSTEMEN
stroomsterkte
©
weerstand
geleidbaarheid
| | I = Δq Δt
R=U I G= I U
GENIE Fysica GO! 4.2
FORMULARIUM
311
FORMULARIUM Deze formules moet je kunnen gebruiken: KRACHTEN grootte van de veerkracht
Fv = k ∙ |∆l|
grootte van de maximale wrijvingskracht
Fw = μ ∙ Fn M = r ∙ F ∙ sin α
grootte van het krachtmoment
IN
DRUK
p = p0 + ρ ∙ g ∙ h
totale druk
FA = ρvl ∙ Vonder ∙ g
grootte van de archimedeskracht
ENERGIE
arbeid door constante kracht
W = F ∙ Δx ∙ cos α Epot, z = m ∙ g ∙ h
Epot, e = 1 ∙ k ∙ (Δl)²
N
potentiële zwaarte-energie potentiële elastische energie
2
Ekin = 1 ∙ m ∙ v²
kinetische energie
2
THERMODYNAMICA
VA
algemene gaswet
p∙V=n∙R∙T J met R = 8,31
merkbare warmte stof
mol ∙ K
Q = c ∙ m ∙ Δθ
merkbare warmte voorwerp
Q = C ∙ Δθ
latente warmte voorwerp
Q=ℓ∙m
ELEKTRISCHE SYSTEMEN
elektrisch vermogen
©
Joule-effect
312
GENIE Fysica GO! 4.2
FORMULARIUM
P=U∙I Q = η ∙ R ∙ I² ∙ Δt