GENIE Fysica GO! - Leerschrift 4.2

GENI

4.2

Fysica GO!

LEER SCHRIFT

IN

N

VA

©

GENIE

IN

Fysica

©

VA

N

GO!

4.2

IN

N

VA

©

INHOUD STARTEN MET GENIE GENIE EN DIDDIT

7

` HOOFDSTUK 3:

Hoe kan energie gebruikt worden?

10

THEMA 01: ENERGIE

` HOOFDSTUK 1:

Wat is mechanische energie? 1

Welke vormen van mechanische energie bestaan er?

2

Hoe groot is de kinetische energie?

3

Hoe groot is de potentiële energie? Potentiële zwaarte-energie

3.2

Potentiële elastische energie

13

2

Hoe groot is de mechanische energie?

3

16

16

19

22 22

25

28

30

31

Hoe verandert de energie bij een energieomzetting?

32

Hoe verandert de mechanische energie?

32

1.1

Systeem en omgeving

32

1.2

Behoud van mechanische energie

34

Hoe verandert de totale energie?

38

2.1

Wet van behoud van energie

38

2.2

Energiedissipatie

42

Wat betekent arbeid verrichten?

44

3.1

Arbeid bij een constante kracht

44

3.2

Arbeid-energietheorema

48

3.3

Arbeid door de zwaartekracht

51

©

3

Energieproducenten en -verbruikers

57

1.2

Energieopslag

61

Wat is het vermogen van een energieomzetting?

62

Wat betekent duurzaam omgaan met energie?

66

3.1

Duurzaam energiegebruik

66

3.2

Duurzame energieproductie

69

PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

71

72

73

75 76

THEMA 02: THERMODYNAMICA

` HOOFDSTUK 2:

2

1.1

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST

VA

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

1

57

N

4

3.1

12

Wat betekenen energieproductie en -verbruik?

IN

CHECK IN VERKEN

1

57

55

CHECK IN VERKEN

90 91

` HOOFDSTUK 1:

Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? 92 1

2

56 3

Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?

92

1.1

Warmte en temperatuur

92

1.2

Inwendige energie

96

1.3

Thermisch evenwicht

98

Hoe wordt warmte doorgegeven?

100

2.1

Geleiding

100

2.2

Stroming

101

2.3

Straling

102

Hoe verandert de temperatuur van een systeem door warmte-uitwisseling?

104

3.1

Geïsoleerd systeem

104

3.2

Warmtecapaciteit

106

3.3

Specifieke warmtecapaciteit

110

3.4

Warmtebalans

117

3

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

121 123

` HOOFDSTUK 2:

1

Welke faseovergangen ontstaan er bij warmte-uitwisseling?

2

Hoe verandert de temperatuur bij een faseovergang? 2.1

Verdampen en condenseren Sublimeren en desublimeren

Wat is latente warmte?

1

124

178

1.1

Verplaatsing en snelheid

178

127

1.2

Versnelling

181

132

1.3

Positie, verplaatsing en versnelling als vectoriële grootheden 185

138

2

139

Latente warmte bij een faseovergang

139

3.2

Grootteorde van de merkbare en latente warmte

146

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? 190

148

2.1

Eenparig versnelde rechtlijnige beweging

190

2.2

EVRB zonder beginsnelheid

192

2.3

EVRB met beginsnelheid

196

4.1

Specifieke smelt- en stolwarmte

148

4.2

Specifieke verdampings- en condensatiewarmte

153

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

4.3

Specifieke (de)sublimatiewarmte

155

4.4

Warmtebalans bij faseovergangen

156

©

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT

4

Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging?

127

3.1

Hoe groot is de latente warmte bij een faseovergang?

177

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? 178

VA

4

2.2 2.3

176

` HOOFDSTUK 1:

N

3

Smelten en stollen

CHECK IN VERKEN

IN

Welke invloed heeft warmte op de aggregatietoestand van een stof? 124

THEMA 03: VERSNELDE BEWEGING

160

200 201

` HOOFDSTUK 2:

161

Welke bijzondere versnelde bewegingen bestaan er? 202

162

1

163

164

2

Welke eigenschappen heeft een valbeweging?

202

1.1

Vrije val

202

1.2

Val met weerstand

207

Welke eigenschappen heeft een verticale worp?

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT

211 216 217 218 220 221

THEMA 04: ELEKTRISCHE SYSTEMEN CHECK IN VERKEN

3

232

` HOOFDSTUK 1:

Welke eigenschappen heeft een elektrische kring? 235

2

3

235

1.1

Elektrische stroom

235

1.2

Energieomzetting in een stroomkring

238

Wat zijn stroomsterkte en spanning?

241

2.1

Stroomsterkte

241

2.2

Spanning

245

Welk verband bestaat er tussen spanning en stroomsterkte? 249

279

Veiligheidsmaatregelen

287

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT

292 293 294

FORMULARIUM

296

297

311

LABO’S

3.1

Elektrische weerstand

249

3.2

Weerstanden in de praktijk

253

Hoe wordt elektrische energie omgezet in elektrische toestellen?

STEM-VAARDIGHEDEN (VADEMECUM)

256

4.1

Energie en vermogen van elektrische 256 stroom

4.2

Warmteontwikkeling in een elektrische 258 weerstand

VA

4

Wat is elektrische stroom?

Gevaren van elektriciteit

3.2

N

1

3.1

IN

233

Welke gevaren en veiligheidsmaatregelen zijn er bij elektriciteit? 279

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

261

262

` HOOFDSTUK 2:

Welke eigenschappen hebben elektrische schakelingen? 263

Hoe gedragen de spanning en de stroomsterkte zich in eenvoudige schakelingen? 263

©

1

2

1.1

Soorten schakelingen

263

1.2

Eigenschappen van een serieschakeling

266

1.3

Eigenschappen van een parallelschakeling

269

Hoe groot zijn de stroomsterkte, de spanning en de weerstand in de verschillende schakelingen? 272 2.1

Gemengde schakeling

272

2.2

Verdeling van stroomsterkte en spanning

273

2.3

Substitutieweerstand

275

5

6

IN

N

VA

©

STARTEN MET GENIE Opbouw van een thema CHECK IN

CHECK IN

De blauwe planeet aarde

In de CHECK IN maak je kennis

De planeet aarde is tot dusver de enige planeet waarop we leven hebben ontdekt. Daarbij speelt water een cruciale rol. De grote hoeveelheid water in vloeibare en vaste vorm (ijs) houdt de temperatuurschommelingen op onze planeet onder controle. Elke levensvorm op aarde komt voort uit

met het onderwerp van het thema.

organismen die in water leefden. Bij de zoektocht naar buitenaards leven gaan wetenschappers dan ook op zoek naar sporen van water. In je dagelijks leven geniet je van de eigenschappen van water

In het kadertje onderaan vind

bij een frisse duik op een hete dag. Wie heeft gelijk volgens jou? Formuleer een hypothese.

IN

1

je een aantal vragen die je op Jolien: Het water is

Mikhail: De lucht is

altijd kouder dan

altijd kouder dan

de lucht.

het water.

VERKEN

het einde van het thema kunt Luca: Het water warmt makkelijker op dan de lucht.

Thermodynamica

beantwoorden.

OPDRACHT 1

Bestudeer de betekenis van thermodynamica. 1

‘Thermodynamica’ is een samentrekking van twee Griekse woorden. Zoek de betekenis op van de volgende woorden.

2

Nelli: Het water warmt moeilijker op dan de lucht.

VERKEN ?

OPDRACHT 2

Bestudeer enkele thermodynamische processen. 1

Luchtkussenfolie ontploft als je erop duwt.

Zand wordt (pijnlijk) heet in de zomer.

A

Kaarsvet stolt op je huid.

B

C

merken dat je al wat kennis

We zoeken het uit!

hebt over het onderwerp

CHECK IN

2

Leg voor elk voorbeeld uit waarom het een thermodynamisch proces is. A

dat in het thema aan bod

B

C

komt. Jouw voorkennis

3

Maak de uitspraken correct. a

wordt hier geactiveerd.

Bij een thermodynamisch proces verandert de samenstelling van de stof wel / niet.

b Een thermodynamisch proces is een fysisch / chemisch proces. c

Bij een thermodynamisch proces verandert de temperatuur van de stof altijd / soms / nooit.

De thermodynamica bestudeert de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume en aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem.

HOOFDSTUK 1

VA

Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? LEERDOELEN Je kunt al:

de temperatuur linken aan de (tril)snelheid van deeltjes;

de aggregatietoestand van een stof toelichten met behulp van het deeltjesmodel;

de transportmogelijkheden van thermische energie uitleggen.

Om voedsel op te warmen, gebruik je

een gasvuur of een microgolfoven. Om het af te koelen, laat je het eventjes staan of zet je het in de koelkast.

Hoe komt het dat de temperatuur

Je leert nu:

de begrippen ‘warmte’, ‘temperatuur’, ‘thermisch evenwicht’ en ‘inwendige energie’ omschrijven;

verandert? Hoe bekom je de gewenste temperatuur? Welke invloed heeft de

samenstelling van het voedsel? En wat

warmtetransport via geleiding, stroming en straling

betekenen warmte en temperatuur?

omschrijven;

In dit hoofdstuk bestudeer je

de grootte van de merkbare warmte bepalen;

de grootheden warmte en temperatuur,

een warmtebalans opstellen en gebruiken.

1

Bestudeer de onderstaande thermodynamische processen.

N

` Welk belang heeft het poolijs voor het klimaat? ` Hoe ontstaan wolken?

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

thermos:

dynamis:

Zoek de betekenis van het woord ‘thermodynamica’ op.

In de verkenfase zul je

` Hoe komt het dat de oceanen de temperatuur op aarde onder controle houden?

90

•

•

en het verband tussen beide.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

VERKEN

91

DE HOOFDSTUKKEN

Na het activeren van de voorkennis volgen een aantal hoofdstukken. Een thema bestaat uit meerdere hoofdstukken. Doorheen de hoofdstukken verwerf je de nodige kennis en vaardigheden om uiteindelijk een antwoord te geven op de centrale vraag of het probleem uit de CHECK IN.

Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?

1.1 Warmte en temperatuur OPDRACHT 1

Bestudeer de temperatuur van een mengsel van koud en warm water. 1

Vul drie glazen met dezelfde hoeveelheid water op een verschillende temperatuur.

2

Schat de temperatuur van het water. Vul de kolom in de tabel aan.

Voel met je vinger aan het water.

Geschatte temperatuur

Gemeten temperatuur

Temperatuurverschil

1

THEMASYNTHESE

2

Meet de temperatuur van het water met een thermometer.

©

3

kennisclip

3

162

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

CHECKLIST HOOFDSTUK 1

De inwendige kinetische energie Ekin, inw stijgt.

Er is merkbare warmte.

Als de deeltjes warmte afstaan, daalt hun bewegingssnelheid en daalt dus de inwendige kinetische energie.

Deeltjes die warmte opnemen tijdens een faseovergang, verzwakken de cohesiekrachten en nemen meer afstand ten opzichte van andere deeltjes. De inwendige potentiële energie Ep, inw stijgt. Als de deeltjes warmte afstaan, versterken ze de cohesiekrachten. De inwendige potentiële energie daalt.

De latente warmte is afhankelijk van de soort stof en de massa, waarbij Q = ℓ ∙ m. van de warmte Q, de massa m en de specifieke

warmtecapaciteit c, waarbij Q = c ∙ m ∙ ∆θ.

Q = C ∙ ∆θ.

Q (J)

de warmte Q en de warmtecapaciteit C, waarbij

m (kg) D C B A

B

Deeltjes die warmte opnemen, bewegen/trillen sneller.

verdampingswarmte Qv

condensatiewarmte Qc

Q st te m

Q sm

war

te m

stol

ar eltw sm

Δθ(m)-grafiek bij gelijke warmtetoevoer Δθ (°C)

De temperatuurverandering ∆θ is afhankelijk

Q te m

des ub

Q

war de

su

bl

im

su

atie

bl

war

im

m

te

atie

Faseovergang van een systeem

H2O H2O

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

De temperatuurverandering ∆θ is afhankelijk van

niet onder de knie hebt.

A

zelf zicht te krijgen of je de leerdoelen al dan

θbegin

invullen bij je Portfolio.

C

Ik kan het verband tussen grootheden onderzoeken.

` Je kunt deze checklist ook op

D

Ik kan een thermometer aflezen.

•

4 minuten

Ik kan samenwerken om tot onderzoeksresultaten te komen. Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.

•

3 minuten

Ik kan een onderzoek uitvoeren volgens een gegeven stappenplan.

• •

2 minuten

•

Δθ (Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water

Ik kan een warmtebalans omschrijven en opstellen.

2 Onderzoeksvaardigheden

1 minuut

Ik kan de specifieke warmtecapaciteit van een stof omschrijven. Ik kan de warmte die een stof opneemt of afgeeft, berekenen.

•

Δθ (°C)

Ik kan de warmte die een systeem opneemt of afgeeft, berekenen.

• •

H2O

Ik kan de verschillende soorten systemen omschrijven. Ik kan de warmtecapaciteit van een systeem omschrijven.

•

voor een stof

Ik kan de verschillende vormen van warmtetransport omschrijven aan de hand van het deeltjesmodel.

• •

H2O

Ik kan een thermisch evenwicht omschrijven.

•

Temperatuurverandering

Ik kan warmte omschrijven. Ik kan de inwendige energie van een stof omschrijven.

•

H2O

uit feedback. De checklist is een hulpmiddel om

• •

H2O

maakt en dat je reflecteert op je taken en leert

omschrijven.

H2O

Vervolgens willen we graag dat je vorderingen

NOG OEFENEN

Ik kan het verband tussen de temperatuur en de kinetische energie van deeltjes

voor een systeem

in de hoofdstuksynthese en themasynthese.

JA

1 Begripskennis •

H2O

We vatten de kern van het thema voor je samen

CHECKLIST

bestudeert

SYNTHESE EN CHECKLIST

sub

HOOFDSTUK 1

Thermodynamica: onderdeel van de fysica dat de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume, aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

Als een systeem warmte opneemt of afgeeft, treden er faseovergangen op waarbij de temperatuur niet verandert.

Vul de rest van de tabel verder aan.

92

Systemen met een onderling temperatuurverschil zullen warmte uitwisselen tot ze het thermisch evenwicht bereikt hebben. In een geïsoleerd systeem geldt de wet van behoud van energie: Qop = |Qaf|.

Glas

THEMASYNTHESE

123

GENIE Fysica GO! 4.2

STARTEN MET GENIE

7

CHECK IT OUT

CHECK IT OUT

De blauwe planeet aarde

In CHECK IT OUT pas je de vergaarde kennis en vaardigheden

We bekijken opnieuw het water op aarde uit de CHECK IN. 1

Vergelijk de warmte en de temperatuurverandering van 100 m³ lucht en water op een zomerdag. De zon produceert een nuttig vermogen 160 W gedurende 1 uur.

toe om terug te koppelen naar de vragan uit de CHECK IN.

Bereken de opgenomen warmte en de temperatuurverandering van water en lucht. Zoek de ontbrekende gegevens op.

Gegeven:

Gevraagd:

Oplossing:

AAN DE SLAG

AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij

In het onderdeel Aan de slag 2

3

een oefening? Misschien helpen weer op weg!

kun je verder oefenen.

Welke uitspraak is correct? Duid aan. Water is altijd kouder dan lucht.

Water warmt moeilijker op dan lucht.

Lucht is altijd kouder dan water.

Water warmt makkelijker op dan lucht.

•

Het water van de oceanen verdampt en condenseert tot wolken. Het poolijs is de airco van de aarde,

1

Wie heeft gelijk? Verklaar.

Lena: De temperatuur van de spijker is hoger dan die van de koffie. De warmte die de spijker afgeeft, is hoger dan de warmte die de koffie afgeeft.

doorheen de lessen.

doordat de latente smeltwarmte van ijs heel groot is.

CHECK IT OUT

vademecum: vraagstukken oplossen

1 Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?

van het thema maakt of

hoeveelheid water in de oceanen en de grote warmtecapaciteit van water.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

HOOFDSTUK 1: Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem?

IN

! De temperatuurveranderingen bij dag-nacht en tussen de seizoenen zijn beperkt door de grote

vademecum: berekeningen afronden

Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’.

de oefeningen op het einde

De zon is de warmtebron van de aarde. Er zijn temperatuurveranderingen en faseovergangen. •

vademecum: formules omvormen

TIP

Je leerkracht beslist of je

Vergelijk met je hypothese in de CHECK IN.

vademecum: grafieken lezen

deze QR-codes je

163

400 °C

90 °C

20 °C

` Per thema vind je op

2

20 °C

Wat is er fout aan de volgende uitspraken? a

adaptieve

Soufian: De temperatuur van de koffie is lager dan die van de spijker. Toch is de warmte die de koffie afgeeft, hoger dan de warmte die de spijker afgeeft.

Doe een warme jas aan.

b Sluit het raam, zodat de koude niet binnenkomt.

oefenreeksen om te leerstof verder in te oefenen.

Naam:

ONDERZOEK

Klas:

Nummer:

7

Onderzoek het verloop van een eenparig versnelde rechtlijnige beweging. 1

Hoe ziet het verloop van een ( )- en een ( )-grafiek eruit bij een EVRB? 2

Hypothese

B x (m)

D

x (m)

t (s)

VA

x (m)

C

staan een aantal labo’s om

verder experimenten uit te voeren.

Hoe ziet de ( )-grafiek bij een EVRB er volgens jou uit? A

t (s)

t (s)



t (s)



AAN DE SLAG

LABO’S

Ga zelf op onderzoek! Op

Onderzoeksvraag

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

N

LABO

164

x (m)





Hoe ziet de ( )-grafiek bij een EVRB er volgens jou uit? A

B

v (m) s

D

t (s)

v (m) s

t (s)



3

C

v (m) s

t (s)

v (m) s

t (s)







Benodigdheden

Aangezien de deeltjes een massa en een snelheid hebben, bezitten ze kinetische energie. (Absolute) temperatuur is een maat voor

 wagentje  helling met plank  bewegingssensor  computer

4

de gemiddelde kinetische energie van de deeltjes. 373,15

100

310,15

37

273,15

0

0

–273,15

Werkwijze

1

Plaats de bewegingssensor bovenaan op het uiteinde

2

Plaats het wagentje bovenaan de helling, tegen

3

Zet de bewegingssensor aan.

4

Laat het wagentje naar beneden rollen.

van een hellende baan. de bewegingssensor.

5

Plot de ( )-grafiek en de ( )-grafiek.

LABO

ONDERZOEK 7

1

kelvin (K)

kelvin (K)

©

GENIE Fysica GO! 4.2

graad graden Celsius Celsius (°C) (°C)

▲ Afb. 1 Temperatuur meten in graden Celsius en kelvin

Grootheid met symbool

LEREN LEREN •

Deeltjes bewegen niet.

2

Eenheden met symbool

temperatuur

θ

graden Celsius

°C

absolute temperatuur

T

kelvin

K

Warmte Als er een temperatuurverschil is tussen twee systemen, wordt er energie

In de linkermarge naast de theorie is er plaats om zelf

uitgewisseld. Die energie noem je warmte. Warmte is, net zoals arbeid, een energievorm die overgedragen wordt van één systeem naar een ander systeem.

notities te maken. Noteren tijdens de les helpt je om de leerstof actief te verwerken.

•

Op

vind je per themasynthese een kennisclip

waarin we alles voor jou nog eens op een rijtje zetten.

Er wordt arbeid verricht door

Er wordt warmte overgedragen.

de trekkracht. De chemische

De chemische energie van de

energie van de man wordt omgezet houtblokken wordt omgezet naar naar kinetische energie van

thermische energie van het water.

de reiskoffer. Het symbool voor warmte is Q. De eenheid is joule.

94

8

GENIE Fysica GO! 4.2

STARTEN MET GENIE

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

2

Handig voor onderweg

In elk thema word je ondersteund met een aantal hulpmiddelen.

Kenniskader We zetten doorheen het thema de belangrijkste zaken op een rijtje in deze rode kaders.

!

IN

VEILIGHEIDSVOORSCHRIFT Met GENIE ga je zelf experimenteren en op onderzoek. Daarbij moet je natuurlijk een aantal veiligheidsvoorschriften respecteren. Die vind je terug in dit kader.

WEETJE

TIP

Een weetjeskader geeft extra verduidelijking of

OPDRACHT 11

uitvoeren van de onderzoeken of opdrachten.

N

illustreert de leerstof met een extra voorbeeld.

In de tipkaders vind je handige tips terug bij het

DOORDENKER

Een oplossingsstrategie maakt je duidelijk hoe je het best aan

VA

Nood aan meer uitdaging? Doorheen een thema

OPLOSSINGSSTRATEGIE

zijn er verschillende doordenkers.

Niet altijd even makkelijk om op te lossen, maar het proberen waard!

de slag gaat met bijvoorbeeld een vraagstuk. Heb je daarna nogmaals dezelfde strategie nodig? Dan vind je die in de vorm van QR-codes, om zo de strategie opnieuw op te frissen.

vademecum: vraagstukken oplossen

©

Bij het onlinelesmateriaal vind je een vademecum.

Dat vademecum ̒een GENIE in STEM-vaardigheden ̓ omvat: •

stappenplannen om een grafiek te maken, opstellingen correct te bouwen, metingen uit te voeren …;

•

stappenplannen om een goede onderzoeksvraag op te stellen, een hypothese te formuleren …;

•

oplossingsstrategieën om formules om te vormen, vraagstukken op te lossen ...;

•

een overzicht van grootheden en eenheden, machten van 10 en voorvoegsels, afrondingsregels ...;

•

een overzicht van labomateriaal en labotechnieken;

•

een overzicht van gevarensymbolen en P- en H-zinnen;

•

…

GENIE Fysica GO! 4.2

STARTEN MET GENIE

9

GENIE EN DIDDIT

IN

Het onlineleerplatform bij GENIE Fysica GO! 4.2

Materiaal Hier vind je het lesmateriaal en de online-oefeningen. Gebruik de filters bovenaan, de indeling aan de linkerkant of de zoekfunctie om snel je materiaal te vinden.

• •

N

Lesmateriaal Hier vind je het extra lesmateriaal bij Genie Fysica GO! 4.2, zoals video’s, applets, pdf's, ontdekplaten … Oefeningen De leerstof kun je inoefenen op jouw niveau. Je kunt hier vrij oefenen.

VA

Opdrachten Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet. Evalueren Hier kan de leerkracht toetsen voor jou klaarzetten.

©

Resultaten Wil je weten hoever je al staat met oefenen, opdrachten en evaluaties? Hier vind je een helder overzicht van je resultaten.

Portfolio Hier kun je je eigen vaardigheden en kennis inschatten. Je leerkracht geeft vervolgens feedback op jouw zelfevaluatie – zodat je weet waar je nog extra op kunt oefenen – en kan op basis daarvan ook opdrachten geven. E-book Het e-book is de digitale versie van het leerschrift. Je kunt erin noteren, aantekeningen maken, zelf materiaal toevoegen ...

10

GENIE Fysica GO! 4.2

GENIE EN DIDDIT

Meer info over diddit vind je op www.vanin.diddit.be/nl/leerling.

ENERGIE

©

VA

N

IN

THEMA 01

CHECK IN

Door de geluidsmuur In 2012 slaagde Felix Baumgartner er als eerste in om zonder motor door de geluidsmuur te gaan. 1

Bekijk via de QR-code de video van zijn vrije val.

2

Wat betekent ‘door de geluidsmuur gaan’?

3

Bestudeer het artikel.

IN

video: vrije val

Baumgartner gaat in vrije val door geluidsmuur

Stuntman Felix Baumgartner is als eerste skydiver ooit door de geluidsmuur gegaan. Hij sprong

Bron: www.knack.be

a

N

naar beneden vanuit een luchtballon op ?? kilometer hoogte en haalde een snelheid van bijna ?? km . h Hij kwam veilig beneden, maar heeft wel aangekondigd dat hij nooit meer zo’n stunt zal doen.

Welke hoogte moet er volgens jou in het artikel staan? 7 km 17 km 27 km

VA

37 km

47 km

b Welke snelheid moet er volgens jou in het artikel staan? 35 km h 350 km h 1 350 km h km 2 350 h

Welke energieomzetting onderging Baumgartner tijdens zijn sprong?

©

4

?

` Hoe kun je uit de energieomzetting de hoogte bepalen die je nodig hebt om een bepaalde snelheid te krijgen? ` Welke invloed heeft de omgeving op de energieomzetting? We zoeken het uit!

12

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

CHECK IN

VERKEN

Energie(omzettingen) OPDRACHT 1

Welke energievormen bestaan er? Bestudeer de afbeeldingen met verschillende energievormen.

VA

N

IN

1

▲  Afb. 1 Energie komt voor in vele vormen.

Vul de tabel aan. Noteer de omschreven energievorm en een voorbeeld uit de afbeeldingen. Energievorm

©

2

Omschrijving

Voorbeeld

energie van

De zon geeft licht.

elektromagnetische straling

De verlichting geeft licht.

energie als gevolg van

De brandstof doet de vrachtwagen rijden.

stofveranderingen

Het voedsel geeft het meisje energie.

energie als gevolg van een verschil in temperatuur

Het kookvuur verwarmt de soep.

energie van een bewegend

De vrachtwagen rijdt.

voorwerp

De jongen beweegt met zijn skateboard.

energie die afhangt van een

De jongen springt omhoog met zijn

bepaalde positie of toestand

skateboard.

energie door de ladingen van stoffen

De verlichting gebruikt elektrische energie.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

VERKEN

13

3

Vul de energieomzettingen aan bij elke situatie. Situatie

Energieomzetting

→

→

→

Voedselbereiding kost energie.

→

Eten geeft energie.

Planten vangen energie op. Voedselproductie kost energie, onder andere wanneer een vracht-

+

wagen voedsel bergop vervoert. Een supermarkt kost energie,

IN

onder andere door de verlichting.

OPDRACHT 2

→

+

Hoe kun je duurzaam omgaan met energie?

Illustreer met drie voorbeelden die aansluiten bij afbeelding 1, dat je duurzaam kunt omgaan met energie.

N

VA

OPDRACHT 3

In welke eenheden kun je de hoeveelheid energie uitdrukken? 1

Bestudeer de afbeeldingen.

2

Vul de tabel aan.

2

©

1

Wat stelt de afbeelding voor?

Welke eenheden van energie lees je af? Noteer in symbolen en in woorden.

14

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

VERKEN

WEETJE Eenheden worden gedefinieerd aan de hand van de stand van de wetenschap op dat moment. De eenheid van energie is daar een mooi voorbeeld van. Tot de achttiende eeuw beschouwde men warmte als iets dat stroomt. Die stromende warmte noemde men de ‘caloric’. De eenheid calorie (van het Latijnse calor, ‘warmte’) werd ernaar vernoemd. 1 kilocalorie (kcal) is de hoeveelheid warmte die nodig is om de temperatuur van 1 kilogram water met 1 graad Celsius te doen stijgen. We gebruiken de kcal nu nog bij de energie uit voeding. vallend blokje

IN

Vanaf de negentiende eeuw bekeek men warmte als energie. James Prescott Joule koppelde dat aan de vorige definitie. De potentiële energie van een vallend blokje wordt de kinetische energie van wieken (zie afbeelding 2). Die kinetische energie wordt warmte.

draaiende wieken warmen water op

▲  Afb. 2 Joulemachine: potentiële energie wordt omgezet in warmte.

N

1 joule (J) is de energie die nodig is om een lichaam te verplaatsen met een kracht van 1 newton over een afstand van 1 meter. De massa van dat lichaam is niet van belang. De joule (symbool J) is de SI-eenheid van energie. 1 kcal komt overeen met 4,186 8 kJ. In het thema ‘Thermodynamica’ leer je waar de omzettingsfactor vandaan komt.

In de twintigste eeuw werd elektrische energie belangrijk. De opgewekte energie was veel groter en er werd een nieuwe, grotere eenheid gedefinieerd.

Toenemende energie

VA

1 kilowattuur (kWh) is de energie van een voorwerp dat gedurende 1 uur 1 000 joule per seconde produceert of verbruikt. 1 kilowattuur (kWh) komt overeen met 3 600 000 J of 3,6 MJ (megajoule). Later in dit thema ontdek je waar de omzettingsfactor vandaan komt.

©

In de eenentwintigste eeuw drukt men alle eenheden uit in functie van fundamentele constanten (uit de kwantumfysica). Men definieert de joule op basis van de constante van Planck en de seconde, dus zonder de meter en de kilogram erin te betrekken. De joule wordt gedefinieerd als de constante van Planck gedeeld door 6,626 070 15 ∙ 10−34 seconde.

Een voorwerp bezit energie als het in staat is om een verandering te veroorzaken. Er bestaan verschillende energievormen. Tussen de verschillende energievormen zijn er energieomzettingen. De grootheid energie heeft verschillende eenheden. De joule is de SI-eenheid. Het is een afgeleide eenheid: 1 J = 1 N ∙ m. Grootheid met symbool energie

E

Eenheden met symbool joule kilocalorie kilowattuur

J kcal kWh

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

VERKEN

15

HOOFDSTUK 1

Wat is mechanische energie?

LEERDOELEN

IN

Je kunt al: energievormen en energieomzettingen omschrijven;

In een pretpark is er heel wat te beleven:

de botsauto’s, de vrijevaltoren, de rollercoaster,

de algemene betekenis van potentiële en

de amusementskraampjes waar je een leuke prijs

kinetische energie omschrijven.

kunt verdienen … Een voor een bezorgen ze je

Je leert nu:

een onvergetelijke belevenis. De meeste attracties in het pretpark zijn spectaculair door de hoogte

de verschillende vormen van

waarop je hangt, de snelheid die je behaalt,

mechanische energie nauwkeurig

of een combinatie van beide.

N

omschrijven;

de verschillende vormen van

In dit hoofdstuk bestudeer je hoe de snelheid,

mechanische energie berekenen;

de zwaartekracht en de veerkracht voor energie zorgen. Je

de totale mechanische energie berekenen.

leert om de verschillende mechanische energievormen te

VA

omschrijven en de grootte ervan te berekenen.

1

Welke vormen van mechanische energie bestaan er?

OPDRACHT 4

Bestudeer de mechanische energie van een voorwerp. Bestudeer de drie afbeeldingen.

2

Duid de juiste uitspraken aan in de tabel.

©

1

De botsauto is in beweging.

1

16

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

De zwaartekracht of de veerkracht kan hier een beweging veroorzaken. De botsauto bezit kinetische energie. De botsauto bezit potentiële energie.

HOOFDSTUK 1

Het wagentje is in beweging.

2

De zwaartekracht of de veerkracht kan hier een beweging veroorzaken. Het wagentje bezit kinetische energie. Het wagentje bezit potentiële energie.

De pijl is in beweging.

3

De zwaartekracht of de veerkracht kan hier een beweging veroorzaken. De pijl bezit kinetische energie.

IN

De veer bezit potentiële energie.

Als een voorwerp mechanische energie bezit, kan dat twee dingen betekenen. Het voorwerp beweegt. Het bezit kinetische energie. Om kinetische

1

N

energie te bezitten, moet het voorwerp een snelheid hebben.

Het voorwerp heeft de mogelijkheid om zichzelf of een ander voorwerp

2

in beweging te brengen. Het bezit potentiële energie. Om potentiële energie te bezitten, moet er een kracht inwerken op het voorwerp en moet het voorwerp zich op een bepaalde plaats bevinden. De mogelijke vormen van potentiële energie zijn:

VA

— potentiële zwaarte-energie, doordat een massa zich op een bepaalde plaats in een zwaartekrachtveld bevindt. Een andere naam voor de zwaartekracht is ‘gravitatie’. Potentiële zwaarte-energie wordt daarom ook potentiële gravitatie-energie genoemd;

— potentiële elastische energie, doordat een veer opgespannen is.

VOORBEELD MECHANISCHE ENERGIE IN HET PRETPARK

We bekijken als voorbeeld de mechanische energie van enkele pretparkattracties.

TIP

©

‘Kinetisch’ komt van het Griekse lkofko (kinein), hetgeen ‘bewegen’

•

De botsauto’s zijn in beweging. Ze bezitten kinetische energie.

De zwaartekracht werkt in op de botsauto’s, maar doordat ze op een horizontale ondergrond bewegen, is er geen verticale beweging mogelijk door de zwaartekracht. De potentiële zwaarte-energie is nul.

betekent.

‘Potentie’ komt van het

Latijnse potens, hetgeen ‘mogelijk, bekwaam’ betekent. Potentie is een synoniem voor

v1

mogelijkheid.

v2

▲  Afb. 3 De botsauto bezit kinetische energie.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

17

•

Voordat het wagentje in een vrijevaltoren losgelaten wordt, is het in rust op het hoogste punt. De kinetische energie is nul. De zwaartekracht werkt in op het wagentje, en het wagentje bevindt zich niet op het laagste punt. Het wagentje bezit potentiële zwaarte-energie. Zodra de remmen gelost worden, zal het verticaal naar de grond (het laagste punt)

IN

bewegen door de zwaartekracht.

Het wagentje komt in beweging.

N

▲  Afb. 4 Het wagentje bezig potentiële zwaarte-energie.

•

Voordat je de elastiek tijdens het boogschieten loslaat, is het systeem pijl-elastiek in rust. De kinetische energie is nul. De veerkracht werkt in op de uitgerekte elastiek. De elastiek is opgespannen, waardoor de pijl in beweging komt zodra je de elastiek loslaat. De elastiek bezit

VA

potentiële elastische energie.

©

▲  Afb. 5 De elastiek bezit potentiële elastische energie.

Er zijn twee vormen van mechanische energie: 1

kinetische energie: energie doordat een voorwerp een snelheid heeft;

2

potentiële energie: energie doordat er een kracht inwerkt op een voorwerp en het voorwerp zich op een bepaalde plaats bevindt.

` Maak oefening 1 en 2 op p. 76.

18

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

De pijl komt in beweging.

HOOFDSTUK 1

2

Hoe groot is de kinetische energie?

OPDRACHT 5

Bestudeer de grootte van de kinetische energie wanneer je met een bal gooit. 1

Welke energieomzetting gebeurt er wanneer je de blikjes omgooit? Vul aan. van de bal

→

van de blikjes

IN

2

Hoe beïnvloeden de massa en de snelheid de manier waarop

de toren van gestapelde blikjes omvalt? Duid je voorspellingen aan. Voorspelling •

Waarneming

Hoe groter de massa van de bal, hoe

•

makkelijker / moeilijker de blikjes omvallen. Hoe groter de snelheid van de bal, hoe

makkelijker / moeilijker de blikjes omvallen.

•

makkelijker / moeilijker de blikjes omvallen. •

Als je de massa verhoogt, heeft dat

makkelijker / moeilijker de blikjes omvallen.

•

Als je de massa verhoogt, heeft dat

minder / meer effect dan wanneer je

minder / meer effect dan wanneer je

de snelheid verhoogt.

de snelheid verhoogt.

Test uit.

VA

3

Hoe groter de snelheid van de bal, hoe

N

•

Hoe groter de massa van de bal, hoe

Vul je waarnemingen aan.

©

4

De kinetische energie van een voorwerp is de energie die het voorwerp heeft doordat het in beweging is. Door de kinetische energie kan het voorwerp andere voorwerpen in beweging brengen. De grootheid kinetische energie wordt voorgesteld met het symbool Ekin. De kinetische energie hangt af van de massa (m) en de grootte van de

snelheid (v):

De kinetische energie neemt recht evenredig toe met de toenemende massa.

Ekin ~ m ∙ v2

Ekin ~ m

nauwkeurig onderzoek

De kinetische energie neemt recht evenredig toe met de toenemende snelheid in het kwadraat.

Ekin ~ v2

Ekin = 1 ∙ m ∙ v2 2

De kinetische energie is een scalaire grootheid, met als SI-eenheid de joule. Om de kinetische energie te berekenen, moet je de massa en de snelheid uitdrukken in de SI-eenheid: •

de massa in kilogram;

•

de snelheid in meter per seconde. GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

19

TIP Je ziet misschien niet onmiddellijk dat de eenheden kloppen. Daarvoor moet je eventjes rekenen. • • • •

De eenheid van kinetische energie is 2 2 [Ekin] = [m] ∙ [v2] = 1 kg ∙ (1 m) = 1 kg ∙ m2 s s De joule is een afgeleide eenheid: 1 J = 1 N ∙ m.

vademecum:

De newton is op zijn beurt ook een afgeleide grootheden en m eenheden eenheid: 1 N = 1 kg ∙ 2 . s 2 m m Samengevoegd wordt dat: 1 J = 1 kg ∙ 2 ∙ m = 1 kg ∙ 2 . s s

IN

Fris je kennis op via de QR-code.

VOORBEELD KINETISCHE ENERGIE VAN BOTSAUTO'S

N

v1

v2

De groene botsauto heeft een totale massa van 350 kg en een snelheid van 4,0 m . De kinetische energie is: s Ekin, 1 = 1 ∙ m1 ∙ v12 2 2 = 1 ∙ 350 kg ∙ (4,0 m) = 2 800 J = 2,8 ∙ 103 J = 2,8 kJ 2 s

VA

TIP

▲  Afb. 6 De massa en de snelheid van de botsauto’s bepalen de grootte van de kinetische energie.

Schrijf je eindresultaat

met machten van 10 die een veelvoud zijn van 3

(10³, 106, 109 …), of gebruik

de overeenkomstige

voorvoegsels. Dat is de ingenieursnotatie.

De rode botsauto heeft een kleinere totale massa van 280 kg, maar rijdt sneller, met een snelheid van 5,0 m . De kinetische energie is: s 1 2 Ekin, 2 = ∙ m2 ∙ v2 2 2 = 1 ∙ 280 kg ∙ (5,0 m) = 3 500 J = 3,5 ∙ 103 J = 3,5 kJ 2 s

©

De richting en de zin van de snelheid hebben geen invloed op de grootte van de kinetische energie. Aangezien de kinetische energie van de rode auto het grootst is, is de impact van de botsing van de rode botsauto groter.

Een bewegend voorwerp bezit kinetische energie. Hoe groter de snelheid v en

de massa m van dat voorwerp, hoe groter de kinetische energie. Grootheid met symbool kinetische energie

Ekin = 1 ∙ m ∙ v² 2

` Maak oefening 3 t/m 7 op p. 76-77.

20

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

Eenheid met symbool joule

2 J (= kg ∙ m2 ) s

OPDRACHT 6

Bestudeer de kinetische energie van de verschillende weggebruikers.

•

m=

•

v2 =

Vul de tabel aan.

m (kg)

v (km)

fietser

36

15,0

wandelaar

79

Weggebruiker

auto

auto bus 3

, dus v =

IN

2

Vorm de formule van Ekin om, zodat je de massa en de snelheid kunt berekenen.

v (m)

h

Ekin (J)

s

12,5

Ekin (kJ)

57

99 ∙ 10³

1 268

30,0

3 586

45,0

N

1

Verklaar met je berekeningen het nut van de onderstaande verkeersregels. •

zone 30 bij scholen

VA

•

strengere snelheidsbeperkingen voor bussen

©

OPDRACHT 7 DOORDENKER

Bestudeer de kinetische energie bij een ERB. 1

Welke uitspraak is correct? Duid aan. Als een voorwerp een ERB uitvoert, is de kinetische energie constant. Als de kinetische energie van een voorwerp constant is, voert het een ERB uit. De kinetische energie van een voorwerp is constant als en slechts als het een ERB uitvoert.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

21

2

Beargumenteer je keuze door (tegen)voorbeelden uit het pretpark te geven.

3

IN

Hoe groot is de potentiële energie?

3.1 Potentiële zwaarte-energie

N

OPDRACHT 8

Bestudeer de grootte van de potentiële zwaarte-energie bij een splash. 1

Welke energieomzettingen gebeuren er tijdens de afdaling van een bootje dat vertrekt vanop het hoogste punt? Vul aan.

van het bootje bovenaan

→

van het bootje onderaan de splash

→

van het water onderaan de splash

VA

2

Wat is de correcte uitdrukking voor de potentiële zwaarte-energie (Epot, z)?

•

Duid aan.

g∙h Epot, z = m h Epot, z = m ∙ g

Epot, z = m ∙ g ∙ h Epot, z = m ∙

•

g h

Verklaar met je eigen ervaringen van een pretparkbezoek.

©

— Invloed van de massa:

— Invloed van de hoogte:

22

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

De grootheid potentiële zwaarte-energie (of potentiële gravitatie-energie) van een voorwerp is de potentiële energie die het voorwerp heeft doordat het zich op een bepaalde hoogte in het zwaartekrachtveld bevindt. Door zijn potentiële energie als gevolg van de hoogte is het voorwerp in de mogelijkheid om zelf in beweging te komen en zo andere voorwerpen in beweging te brengen. De grootheid potentiële zwaarte-energie wordt voorgesteld met het symbool

Epot, z. De potentiële zwaarte-energie hangt af van de massa (m), de hoogte (h)

en de zwaarteveldsterkte (g):

De potentiële zwaarte-energie neemt recht

IN

evenredig toe met de toenemende massa.

Epot, z ~ m

Epot, z ~ m ∙ g ∙ h

De potentiële zwaarte-energie neemt

recht evenredig toe met de toenemende

nauwkeurig onderzoek

zwaarteveldsterkte.

Epot, z ~ g

De potentiële zwaarte-energie neemt recht

N

evenredig toe met de toenemende hoogte.

Epot, z ~ h

Epot, z = m ∙ g ∙ h

Daarbij is de hoogte h de afstand tot het laagste punt waar het voorwerp

naartoe kan bewegen. De hoogte h = 0 m moet je vastleggen bij elke beweging

VA

die je bestudeert. Je noemt dat de referentiehoogte.

De potentiële zwaarte-energie is een scalaire grootheid, met als SI-eenheid de joule. Om de potentiële zwaarte-energie te berekenen, moet je de massa en de hoogte uitdrukken in de SI-eenheid: •

de massa in kilogram;

•

de hoogte in meter.

VOORBEELD POTENTIËLE ENERGIE IN EEN VRIJEVALTOREN

©

We bekijken het voorbeeld van de vrijevaltoren met een hoogte van 120,0 m.

h2 = 120,0 m

h3 = 60,0 m h1 = 0 m ▲  Afb. 7 De massa en de hoogte van het wagentje bepalen de grootte van de potentiële zwaarte-energie.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

23

De hoogte van het wagentje verandert tijdens de rit op de attractie: het wagentje wordt eerst omhooggehesen en daarna vanaf het hoogste punt losgelaten. We duiden het laagste punt van het wagentje (m = 780 kg) aan als h = 0 m en bekijken de potentiële zwaarte-energie op drie plaatsen ten opzichte van de referentiehoogte. • •

Het wagentje staat op de grond vóór vertrek:

Epot, z, 1 = m ∙ g ∙ h1 = 0 J

Het wagentje staat klaar om losgelaten te worden:

Epot, z, 2 = m ∙ g ∙ h2

•

IN

= 780 kg ∙ 9,81 N ∙ 120,0 m = 918 216 N ∙ m = 918 ∙ 103 J = 918 kJ kg

Het wagentje is tot op halve hoogte gevallen:

Epot, z, 3 = m ∙ g ∙ h3

= 780 kg ∙ 9,81 N ∙ 60,0 m = 459 108 N ∙ m = 459 ∙ 103 J = 459 kJ kg

Bij vertrek bezit het wagentje geen potentiële zwaarte-energie, omdat het zich op het laagste punt van de beweging bevindt. De potentiële zwaarteenergie is maximaal bovenaan de toren. Als de hoogte halveert, halveert

N

de potentiële zwaarte-energie. Door de grote massa van het wagentje en

de grote hoogte van de toren is die potentiële zwaarte-energie heel groot.

Een voorwerp op een zekere hoogte in het zwaartekrachtveld bezit potentiële

VA

zwaarte-energie (potentiële gravitatie-energie). Hoe groter de hoogte h (boven de referentiehoogte h = 0 m), de massa m van het voorwerp en

de zwaarteveldsterkte g, hoe groter de potentiële zwaarte-energie van

het voorwerp.

Grootheid met symbool

potentiële zwaarte-energie

Epot, z = m ∙ g ∙ h

©

` Maak oefening 8 t/m 11 op p. 77-78.

24

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

Eenheid met symbool joule

J (= N ∙ m)

OPDRACHT 9

Bestudeer de potentiële zwaarte-energie tijdens een work-out. 1

Bestudeer de voorwerpen (aangeduid met ①-⑦) in de work-out van Katrien en Tess.

2

Vul de tabel aan. •

Duid bij beide situaties h = 0 m aan met een horizontale lijn.

•

Rangschik de potentiële zwaarte-energie van klein naar groot.

①

Tess stapt en loopt. ③

② ④

IN

Katrien houdt de halters stil.

⑦

⑤

N

⑥

Rangschik de potentiële zwaarte-energie van de aangeduide voorwerpen van klein naar groot.

3

Noteer het nummer (①-⑦) dat voldoet aan de beschrijving. Er is een verandering van potentiële zwaarte-energie.

VA

a

b De potentiële zwaarte-energie is gelijk aan nul voor de gekozen h = 0. c

Het voorwerp bezit kinetische energie.

3.2 Potentiële elastische energie OPDRACHT 10 ONDERZOEK

©

Onderzoek de grootte van de potentiële elastische energie. 1

Welke energieomzetting gebeurt er tijdens het boogschieten? Vul aan.

→

van de pijl en de boog van de pijl

2

Hoe zou jij de grootste snelheid geven aan de pijl?

3

Test uit met een elastiek en een propje papier.

4

Onderzoek het verband tussen de potentiële elastische energie en de verschillende invloedsfactoren kwantitatief aan de hand van Labo 1 bij het onlinelesmateriaal.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

25

De grootheid potentiële elastische energie van een veer is de potentiële energie die de veer bezit doordat ze over een bepaalde lengte is uitgerekt of ingedrukt. Door die potentiële energie is de veer in de mogelijkheid om andere voorwerpen in beweging te brengen. De combinatie van de veer en het voorwerp dat de veer in beweging kan brengen, noem je een systeem. De grootheid potentiële elastische energie van een systeem wordt voorgesteld met het symbool Epot, e.

De potentiële elastische energie hangt af van de veerconstante (k) en de lengteverandering (∆l):

De potentiële elastische energie neemt recht

IN

evenredig toe met de toenemende veerconstante.

Epot, e ~ k ∙ (∆l)²

Epot, e ~ k

nauwkeurig onderzoek

De potentiële elastische energie neemt

recht evenredig toe met de toenemende lengteverandering in het kwadraat. Epot, e ~ (∆l)²

Epot, e = 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2

N

De potentiële elastische energie is een scalaire grootheid, met als SI-eenheid de joule. Om de potentiële elastische energie te berekenen, moet je de veerconstante en de lengteverandering uitdrukken in de SI-eenheid: •

de veerconstante in newton per meter;

•

de lengteverandering in meter.

VA

VOORBEELD POTENTIËLE ELASTISCHE ENERGIE BIJ HET BOOGSCHIETEN

©

∆l1

k

∆l2

k

▲  Afb. 8 De uitrekking en de veerconstante van de veer bepalen de grootte van de potentiële elastische energie.

De elastiek van de boog heeft een veerconstante van 324 N . Je rekt de veer m uit om de pijl weg te schieten. De lengteverandering is de afstand tot de evenwichtstoestand van de elastiek. We bekijken de potentiële elastische energie in twee situaties. •

De elastiek is 15,0 cm uitgerekt. N ∙ (0,150 m)2 = 3,645 N ∙ m = 3,65 J Epot, e, 1 = 21 ∙ k ∙ (∆l1)2 = 21 ∙ 324 m

•

De elastiek is 30,0 cm uitgerekt. N ∙ (0,300 m)2 = 14,58 N ∙ m = 14,6 J Epot, e, 2 = 21 ∙ k ∙ (∆l2)2 = 21 ∙ 324 m

26

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

De veer bezit potentiële elastische energie doordat ze uitgerekt is. Die energie is klein. Ze wordt uitgedrukt in joule (tegenover kilojoule in de vorige voorbeelden). Als de uitrekking verdubbelt, wordt de potentiële elastische energie vier keer groter.

Een uitgerekte of ingedrukte veer bezit potentiële elastische energie.

Hoe groter de lengteverandering ∆l en de veerconstante k, hoe groter de potentiële elastische energie van de veer. Grootheid met symbool

Epot, e = 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2

joule

J (= N ∙ m)

IN

potentiële elastische energie

Eenheid met symbool

` Maak oefening 12 t/m 15 op p. 78-79.

OPDRACHT 11

Los het vraagstuk op.

N

Je lanceert het balletje in een speelgoedgeweer door een veer in te

drukken. Als je de veer indrukt over een afstand van 3,0 cm, dan krijgt de veer een potentiële elastische energie van 99 mJ.

Duid de lengteverandering en de veerkracht aan op de afbeelding.

2

Bereken de veerconstante en de veerkracht.

VA

1

Gegeven: Epot, e =

; ∆l =

▲ Afb. 9 Lancering van een balletje door indrukking van een veer

Gevraagd: a b

Oplossing: a De veer bezit potentiële elastische energie doordat ze ingedrukt is. De grootte is gegeven door Epot, e =

.

Door de formule om te vormen, kun je de veerconstante berekenen: k = waarbij alle grootheden in SI-eenheden moeten staan.

,

©

Als je de formule invult, krijg je: k =

b Als een veer ingedrukt is, werkt er een veerkracht die tegengesteld is aan de indrukking, met als grootte: Fv = . Als je de formule invult, krijg je: Fv =

Controle: a Kloppen de eenheden? •

de veerconstante in

•

de kracht in

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

27

b Waarom gebruik je geen absolutewaardetekens bij de potentiële elastische energie?

TIP Gebruik het formularium om de formules voor de veerkracht en de potentiële elastische energie op te zoeken.

Hoe groot is de mechanische energie?

OPDRACHT 12

Bestudeer de mechanische energie.

Bestudeer de beweging van het wagentje in de vrijevaltoren.

VA

N

1

IN

4

h=0m

① voor vertrek

2

② voor het loslaten

③ tijdens de val

④ net voor het afremmen

Noteer het nummer (①-④) dat voldoet aan de beschrijving. Het wagentje bezit kinetische energie.

©

a

b Het wagentje bezit potentiële zwaarte-energie. c

Het wagentje bezit kinetische energie en potentiële zwaarte-energie.

d Het wagentje bezit geen mechanische energie.

3

Noteer in symbolen de mechanische energie van het wagentje met massa m.

Emech =

28

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

4

Een bungeespringer beweegt op en neer na een sprong. Hoe kun je de mechanische energie berekenen voor een willekeurige situatie? Duid aan.

Emech = 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2

Emech = m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)²

2

2

Emech = 1 ∙ m ∙ v2 + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2

Emech = 1 ∙ k ∙ (∆l)²

2

2

IN

Een voorwerp kan tegelijkertijd verschillende vormen van mechanische

energie bezitten. De mechanische energie is de som van de kinetische energie en de potentiële energie:

Emech = Ekin + Epot

De potentiële energie is de potentiële zwaarte-energie, de potentiële elastische energie of beide:

Emech = Ekin + Epot, z + Epot, e

N

= 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2 2

•

Bij een verticale beweging van een voorwerp in het zwaartekrachtveld

waarbij er geen veer gebruikt wordt, is er geen Epot, e.

De mechanische energie is dan:

Emech = Ekin + Epot, z = 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h

©

VA

2

•

Bij een horizontale beweging van een voorwerp dat in beweging komt door een veer, kies je h = 0 m, waardoor er geen Epot, z is.

De mechanische energie is dan:

Emech = Ekin + Epot, e = 1 ∙ m ∙ v2 + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2

2

De mechanische energie kun je als volgt berekenen:

Emech = Ekin + Epot, z + Epot, e = 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2

2

In de meeste situaties is één vorm van de potentiële energie gelijk aan nul. ` Maak oefening 16 op p. 79.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

29

30

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

ja

Er werkt veerkracht op in.

SYNTHESE HOOFDSTUK 1

nee

of ingedrukte veer?

zich aan een uitgerekte

Bevindt het voorwerp

nee

zwaartekrachtveld?

hoogte in een

zich op een bepaalde

Bevindt het voorwerp

een snelheid?

Heeft het voorwerp

•

zwaartekrachtveld.

Het bevindt zich in een

•

ja

ja

ja

nee

=

.

.

∆ 2

1 2

stralingsenergie chemische energie

• •

energie

joule kilocalorie kilowattuur

J kcal kWh

=

+

+

Je kunt de totale mechanische energie als volgt berekenen:

.

Eenheden met symbool

.

Het voorwerp bezit mechanische energie.

E

Grootheid met symbool

elektrische energie

•

Enkele voorbeelden:

Het voorwerp bezit niet-mechanische

Het voorwerp bezit geen

IN

N

.

ja

nee

∆ 1

Je kunt die als volgt berekenen:

Het voorwerp bezit

=

Je kunt die als volgt berekenen:

Het voorwerp bezit

=

Je kunt die als volgt berekenen:

Het voorwerp bezit

brengen?

voorwerpen in beweging

Kan het voorwerp andere

VA

©

Het heeft een snelheid.

•

een van deze situaties?

Bevindt het voorwerp zich in

HOOFDSTUKSYNTHESE

CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis Ik kan energieomzettingen omschrijven.

•

Ik kan het begrip ‘mechanische energie’ omschrijven.

•

Ik kan de kinetische energie van een voorwerp omschrijven.

•

Ik kan de kinetische energie van een voorwerp berekenen.

•

Ik kan de potentiële zwaarte-energie van een voorwerp omschrijven.

•

Ik kan de potentiële zwaarte-energie van een voorwerp berekenen.

•

Ik kan de potentiële elastische energie van een veer omschrijven.

•

Ik kan de potentiële elastische energie van een veer berekenen.

•

Ik kan de totale mechanische energie berekenen.

2 Onderzoeksvaardigheden

IN

•

Ik kan kwalitatieve verbanden afleiden uit experimenten.

•

Ik kan de ingenieursnotatie gebruiken.

•

Ik kan formules omvormen naar de gevraagde grootheid.

•

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.

N

•

invullen bij je Portfolio.

©

VA

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 1

31

HOOFDSTUK 2

Hoe verandert de energie bij een energieomzetting? LEERDOELEN

energieomzettingen omschrijven; de totale mechanische energie berekenen. Je leert nu: energie omschrijven en toepassen;

gelost worden op het hoogste punt en je vervolgens

wagentjes omhoog slepen. Welke invloed heeft de hoogte

op je snelheid? En hoe wordt de elektrische energie van de motoren omgezet in mechanische energie?

In dit hoofdstuk bestudeer je hoe de hoogte en

N

de veranderingen van energie omschrijven de arbeid die een kracht verricht bij een energieomzetting, omschrijven en berekenen.

De kick in een rollercoaster krijg je wanneer alle remmen de topsnelheid bereikt. Maar eerst moeten motoren de

de veranderingen van mechanische

en toepassen;

IN

Je kunt al:

de snelheid met elkaar verbonden zijn, en welke invloed externe factoren, zoals de motoren en de wrijving, hebben op energieomzettingen en de totale energie. Je leert hoe je energie kunt gebruiken om arbeid te

VA

verrichten, en hoe groot die arbeid is.

1

Hoe verandert de mechanische energie?

1.1 Systeem en omgeving OPDRACHT 13

©

Bestudeer het verschil tussen een systeem en een omgeving. 1

Bestudeer de voorwerpen en hun omgeving. 1

32

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

2

HOOFDSTUK 2

2

Vul de tabel aan. 1

Voorwerp dat je bestudeert:

Omgeving van het voorwerp:

Energieomzetting van dat voorwerp tijdens de val:

Welke energie voegt de omgeving toe om het wagentje omhoog te hijsen?

van →

IN

Welke energie wordt er doorgegeven van aan de omgeving wanneer het wagentje remt?

Voorwerp dat je bestudeert:

Omgeving van het voorwerp:

Energieomzetting van de voorwerpen tijdens het schieten:

Welke energie voegt de omgeving toe om de elastiek op te spannen?

N

2

van →

Welke energie wordt er doorgegeven van aan de omgeving wanneer je raak schiet?

©

VA

Energie bestaat in heel veel vormen. Er zijn voortdurend energieomzettingen. Om die te bestuderen, kies je een voorwerp of meerdere voorwerpen waarop je je aandacht zult richten. Dat noem je een systeem. Alles buiten het systeem noem je de omgeving van het systeem. Een systeem kan open of geïsoleerd zijn: •

open systeem: Er wordt energie overgedragen tussen het systeem en zijn omgeving.

•

geïsoleerd systeem: Er wordt geen energie overgedragen tussen

het systeem en zijn omgeving. Dat is een model van de werkelijkheid. VOORBEELD SYSTEEM ROLLERCOASTER We bekijken als voorbeeld hoe een rollercoaster omhooggetrokken wordt en daarna de achtbaan afdaalt.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

33

De rit begint wanneer het wagentje (= systeem) omhooggetrokken wordt. Het krijgt dan potentiële zwaarte-energie. Dat kan nooit spontaan gebeuren. De motoren van de trekkabels (= omgeving) leveren energie. Er is een energieoverdracht van de omgeving naar het systeem. Het systeem is open. elektrische energie van de motor → potentiële zwaarte-energie van het wagentje Vanaf het hoogste punt zijn er geen motoren meer nodig. Tijdens de afdaling krijgt het wagentje snelheid en worden de baan en de wielen warm, doordat er wrijving is. Er is een energieomzetting binnen het systeem en een

IN

energieoverdracht van het systeem naar de omgeving. Het systeem is open. potentiële zwaarte-energie van het wagentje → kinetische energie van het wagentje + warmte van de wielen en de baan

Als je de wrijving verwaarloost, is er geen energieoverdracht naar de

omgeving. Het systeem is tijdens de afdaling geïsoleerd. Het geïsoleerde systeem is een model van de werkelijkheid.

N

potentiële zwaarte-energie van het wagentje → kinetische energie van het wagentje

Een systeem is een geheel van een of meerdere voorwerpen. Alles buiten het systeem noem je de omgeving van het systeem. Bij een open systeem is

VA

er energieoverdracht tussen het systeem en zijn omgeving mogelijk. Bij een geïsoleerd systeem is er geen energieoverdracht mogelijk naar de omgeving.

1.2 Behoud van mechanische energie OPDRACHT 14 ONDERZOEK

©

Onderzoek wat er met de mechanische energie gebeurt in een geïsoleerd systeem aan de hand van Labo 2 bij het onlinelesmateriaal.

Voor een geïsoleerd systeem waarop alleen de zwaartekracht en/of elastische krachten werken, is de mechanische energie constant gedurende de hele beweging:

Emech = Ekin + Epot = constant Dat is de wet van behoud van mechanische energie. De potentiële energie is daarbij de potentiële zwaarte-energie, de potentiële elastische energie of beide:

Emech = Ekin + Epot, z + Epot, e = 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)2 2 2 34

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Als het geïsoleerde systeem overgaat van een eerste toestand naar een tweede toestand, geldt altijd:

Emech, 1 = Emech, 2 Ekin, 1 + Epot, 1 = Ekin, 2 + Epot, 2 Dat noem je de energiebalans voor een geïsoleerd systeem. VOORBEELD BEHOUD VAN MECHANISCHE ENERGIE BIJ EEN ROLLERCOASTER We bekijken als voorbeeld drie toestanden tijdens de afdaling van een wagentje op een rollercoaster.

IN

Er zit geen motor in het wagentje en we verwaarlozen de wrijving.

Het systeem is geïsoleerd, dus de mechanische energie wordt behouden. Er is geen potentiële elastische energie.

Als referentiehoogte voor de potentiële zwaarte-energie kiezen we het laagste punt van de drie toestanden. De twee andere hoogtes zijn

h1 = 40,0 m en h3 = 10,0 m. We bestuderen de energieomzettingen binnen het

N

systeem.

VA

1

h1 = 40,0 m

3 2

h3 = 10,0 m

h= 0 m

▲  Afb. 10 Mechanische energie op verschillende hoogtes tijdens een rit van de rollercoaster

Toestand 1

Toestand 2

Toestand 3

Omschrijving van de toestand

©

potentiële zwaarte-energie

Het wagentje bevindt zich op een tussenliggende hoogte en heeft een snelheid.

Het wagentje bevindt zich op het laagste punt en heeft zijn maximale snelheid.

Het wagentje bevindt zich op het hoogste punt en heeft geen snelheid.

Energieomzettingen voor het systeem (wagentje) → kinetische energie

→ potentiële zwaarte-energie en kinetische energie

De wet van behoud van mechanische energie is geldig.

Emech, 1

=

Emech, 2

=

Emech, 3

Ekin, 1 + Epot, 1

=

Ekin, 2 + Epot, 2

=

Ekin, 3 + Epot, 3

1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 1 1 2

=

=

0 + m ∙ g ∙ h1

=

1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 2 2 2 1 ∙ m ∙ v2 + 0 2 2

1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 3 3 2 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 3 3 2

m ∙ g ∙ h1

=

1 ∙ m ∙ v2 2 2

= =

1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 3 3 2

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

35

De mechanische energie is in elke toestand gelijk. Met de beginhoogte kun je de mechanische energie van elke toestand bepalen:

Emech, 1 = m ∙ g ∙ h1 = 350 kg ∙ 9,81 N ∙ 40,0 m = 137 kJ = Emech, 2 = Emech, 3 kg

De grootte van de mechanische energie is afhankelijk van de massa. Als het wagentje bij de aankomst tegen het voorliggende wagentje botst, is de impact door een zwaar wagentje groter dan die door een klein wagentje. De snelheid wordt bepaald door de hoogte van de rollercoaster. Met de hoogte van het hoogste punt (toestand 1) kun je de snelheid op elke andere hoogte bepalen. Snelheid in het laagste punt (toestand 2):

IN

•

m ∙ g ∙ h1 = 1 ∙ m ∙ v22 2

Je kunt de massa wegdelen, dus je hebt de massa van het wagentje

niet nodig om de snelheid te bepalen. De snelheid is onafhankelijk van de massa. Het maakt niet uit met hoeveel personen je in het wagentje zit. Je gaat altijd even snel.

N

Om de snelheid te berekenen, vorm je het verband om naar de snelheid:

v22 = 2 ∙ g ∙ h1, dus

v2 = 2 ∙ g ∙ h1 = 2 ∙ 9,81 N ∙ 40,0 m = 28,0 m = 101 km kg

•

s

h

Snelheid op een willekeurige hoogte (toestand 3):

m ∙ g ∙ h1 = 1 ∙ m ∙ v32 + m ∙ g ∙ h3

VA

2

TIP

In de lessen wiskunde leerde je dat als er in

de verschillende termen van een som of een

Omvormen naar de snelheid: 1 ∙ v2 = g ∙ h – g ∙ h 1 3 2 3 1 ∙ v2 = g ∙ (h – h ) 1 3 2 3

v32 = 2 ∙ g ∙ (h1 – h3)

verschil dezelfde factor

voorkomt, je die met de

distributieve eigenschap

Dus v3 =

2 ∙ 9,81 N ∙ (40,0 m – 10,0 m) = kg m = 24,3 = 87,3 km s h

=

kunt afzonderen.

a ∙ b + a ∙ c = a ∙ (b + c)

©

2 ∙ g ∙ (h1 – h3) 2 ∙ 9,81 N ∙ 30,0 m kg

De mechanische energie van een geïsoleerd systeem waarop alleen de zwaartekracht en/of elastische krachten werken, is constant.

Emech = Ekin + Epot = constant

Dat noem je de energiebalans voor een geïsoleerd systeem. ` Maak oefening 17 t/m 21 op p. 80-81.

36

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

OPDRACHT 15

Los het vraagstuk op. Een pijl met een massa van 56,2 gram wordt afgeschoten door een elastiek (k = 224 N ) en krijgt daardoor m een snelheid van 5,4 m . Hoe ver is de elastiek uitgerekt? s 1

Werk het vraagstuk uit op een cursusblad.

2

Controleer je antwoord via de QR-code. bijlage: vraagstuk behoud energie

Volg de algemene oplossingsstrategie.

IN

OPLOSSINGSSTRATEGIE

Aandachtspunten wanneer je het behoud van energie toepast: Omschrijf en noteer het systeem dat je kiest.

•

Omschrijf en noteer de toestanden van het gekozen systeem.

•

Schrijf het behoud van mechanische energie op in symbolen.

•

Kijk welke vormen van energie nul zijn.

vademecum: vraagstukken oplossen

N

•

OPDRACHT 16 DOORDENKER

Bestudeer het behoud van mechanische energie bij een constante snelheidsgrootte. Wie heeft gelijk?

VA

1

©

Mo: Er is behoud van mechanische energie als de trein niet vertraagt in de bochten.

2

Ben: Er is geen behoud van mechanische energie, want de kinetische energie verandert in de bocht.

Laura: Er is sowieso geen behoud van mechanische energie.

▲ Afb. 11 Treinrit met een constante snelheid op een horizontaal spoor

Leg uit.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

37

2

Hoe verandert de totale energie?

2.1 Wet van behoud van energie OPDRACHT 17

Bestudeer de totale energie van een systeem. Breng verschillende voorwerpen in beweging door ze vanop een hoogte los te laten. Een autootje op een helling

IN

1

Een blokje aan een verticale, uitgerekte veer

Een balletje aan een touw 2

3

N

1

Systeem dat je bestudeert

VA

Omgeving van het systeem

2

Wat gebeurt er met het voorwerp een tijdje nadat je het losgelaten hebt?

•

Voorspelling:

•

Waarneming:

©

•

Verklaring:

3

Vul de tabel aan met het systeem en de omgeving.

4

Boots de situaties na in de applets.

applet: skateboard

38

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

applet: slinger

HOOFDSTUK 2

applet: veer

5

Vul de energieomzettingen van het autootje aan met ‘mechanische energie’, ‘chemische energie’ of ‘warmte’. •

Je brengt het autootje omhoog.

van de omgeving → •

van het systeem

Je laat het autootje los.

van het systeem → en

van het systeem en de omgeving

Maak de uitspraken correct. •

Er is wel / geen energieoverdracht van het systeem naar de omgeving.

•

Het systeem is open / geïsoleerd.

•

De mechanische energie wordt wel / niet behouden.

•

De totale energie wordt wel / niet behouden.

IN

6

van het systeem

In realistische situaties bestaat een geïsoleerd systeem niet. Er zijn altijd vormen van niet-mechanische energie die uitgewisseld worden met

N

de omgeving:

Er is energieoverdracht van de omgeving naar het systeem:

•

een energiebron levert elektrische, chemische of stralingsenergie die omgezet wordt in (mechanische) energie van het systeem.

Er is altijd wrijving en luchtweerstand, waardoor er energieoverdracht is

•

©

VA

naar de omgeving. De wrijvingskrachten veroorzaken warmte. Grootheid met symbool

warmte

Q

Eenheid met symbool joule

J

Als het (open of geïsoleerde) systeem overgaat van een eerste toestand naar een tweede toestand, geldt altijd:

Etot, 1 = Etot, 2 of Etot = constant

Dat noem je de energiebalans. Dat is de wet van behoud van energie. Energie wordt niet bijgemaakt en gaat niet verloren. Energie kan omgezet worden van de ene vorm naar de andere, of kan van één systeem overgedragen worden aan een ander. VOORBEELD BEHOUD VAN ENERGIE BIJ EEN ROLLERCOASTER We bekijken als voorbeeld een wagentje op een rollercoaster. •

Motoren slepen het wagentje omhoog. De elektrische energie van de motoren wordt overgedragen aan het wagentje. Op het hoogste punt heeft het wagentje potentiële zwaarte-energie (in punt 1).

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

39

1

h1 = 40,0 m 2

h= 0 m •

IN

▲  Afb. 12 Totale energie op verschillende hoogtes tijdens een rit van de rollercoaster

Tijdens de eerste afdaling (tussen punt 1 en punt 2) werkt naast de

zwaartekracht ook de wrijvingskracht in op het wagentje. Een deel van de mechanische energie wordt omgezet in warmte: de baan en het

wagentje worden warm. De warmte neemt toe met de lengte van het afgelegde traject. Het systeem is open, dus de totale energie wordt behouden:

N

Etot = constant

Als referentiehoogte voor de potentiële zwaarte-energie kiezen we het laagste punt van de twee toestanden. We bestuderen de totale energie in de twee toestanden door de energiebalans uit te werken. Toestand 1

Het wagentje bevindt zich op het laagste punt en heeft zijn maximale snelheid.

VA

Het wagentje bevindt zich op het hoogste punt en heeft geen snelheid. potentiële zwaarte-energie

Toestand 2

→ kinetische energie en warmte

Etot, 1

=

Etot, 2 + Q

Emech, 1

=

Emech, 2 + Q

m ∙ g ∙ h1

=

1 ∙ m ∙ v2 + Q 2 2

©

Door de energiebalans zie je dat de snelheid op het laagste punt bepaald

40

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

wordt door de hoogte van de rollercoaster en de ontwikkelde warmte.

Op p. 36 heb je berekend dat, als je geen rekening houdt met de wrijving, de snelheid van het wagentje 101 km is. Uit metingen blijkt dat de werkelijke h snelheid 85,0 km (= 23,6 m ) is. Daarmee kun je de ontwikkelde warmte h s berekenen. De totale energie wordt behouden: m ∙ g ∙ h1 = 1 ∙ m ∙ v22 + Q 2

HOOFDSTUK 2

Je kunt de formule omvormen om de warmte te berekenen:

Q = m ∙ g ∙ h1 – 1 ∙ m ∙ v22 2

2 = 350 kg ∙ 9,81 N ∙ 40,0 m – 1 ∙ 350 kg ∙ (23,6 m ) kg 2 s

= 137 340 J – 97 468 J = 39 872 J = 39,9 ∙ 10³ J = 39,9 kJ De totale energie is voor beide toestanden gelijk:

Etot, 1 = m ∙ g ∙ h1 = 350 kg ∙ 9,81 N ∙ 40,0 m = 137 kJ = Etot, 2 kg

Tussen het hoogste en het laagste punt wordt er 39,9 kJ van die energie

IN

omgezet naar warmte binnen het systeem (het wagentje) en overgedragen aan de omgeving (de baan en de lucht).

Energie wordt niet bijgemaakt en gaat niet verloren. Energie kan omgezet

worden van de ene vorm in de andere of kan van één systeem overgedragen worden aan een ander.

De totale hoeveelheid energie is constant: Etot = constant.

N

Dat noem je de energiebalans.

OPDRACHT 18 DOORDENKER

VA

Bestudeer de energie van vallende voorwerpen.

Je laat vier voorwerpen (① blad papier, ② prop papier, ③ tennisbal en ④ tennisbal opgevuld met water) gelijktijdig los vanop 1,5 m hoogte. 1

Voorspel de volgorde waarin de voorwerpen de grond raken.

2

Test uit.

3

Verklaar met de wet van behoud van energie.

▲  Afb. 13 Voorwerpen met een verschillende massa en vorm worden gelijktijdig losgelaten.

©

4

Bekijk de video via de QR-code. a

Wat stel je vast in vacuüm?

video: vacuüm

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

41

b Verklaar met de wet van behoud van energie.

IN

2.2 Energiedissipatie OPDRACHT 19

Bestudeer de energieverdeling bij de energieomzetting tijdens de afdaling in de rollercoaster van de vorige paragraaf. 1

Vul de energievormen aan in de witte vakjes.

2

Vul de getalwaarden aan in de gekleurde vakjes. Maak de nodige berekeningen. totale energie:

N

Etot = kJ

van het wagentje

VA

nuttige energie:

Enuttig = =

van het wagentje

kJ

% van Etot

ongewenste vorm van energie: van het wagentje en de baan

Q= =

kJ % van Etot

Volgens de wet van behoud van energie wordt de totale energie bij elke

©

energieomzetting behouden. Dat is een van de meest fundamentele wetten uit de fysica: energie kan niet gemaakt en niet vernietigd worden. Bij een energieomzetting kun je slechts een deel van de energie nuttig gebruiken. De overige energie wordt omgezet in een ongewenste energievorm: warmte.

Etot = Enuttig + Q

De omzetting van energie naar ongewenste energie noem je energiedissipatie. De ongewenste energievorm noemt men in het dagelijks leven een energieverlies.

42

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Het rendement van een energieomzetting is de verhouding tussen de nuttige en de totale energie. Het is een onbenoemd getal dat men meestal uitdrukt met een percentage. TIP

Grootheid met symbool

h is de Griekse letter èta.

h =

rendement

Eenheid met symbool

Enuttig Etot

onbenoemd getal

Bij een energieomzetting kun je slechts een deel van de energie nuttig gebruiken. Er is energiedissipatie of energieverlies in de vorm van warmte.

IN

Het rendement van een energieomzetting is de verhouding tussen de uitgaande nuttige energie en de totale energie. Grootheid met symbool

rendement

h =

Eenheid met symbool

Enuttig Etot

onbenoemd getal

N

Het rendement ligt altijd tussen 0 (0 %) en 1 (100 %). ` Maak oefening 22, 23 en 24 op p. 82.

OPDRACHT 20

VA

Bestudeer het rendement van verschillende energieomzettingen. 1

Vul de tabel aan.

Botsende basketbal

Sportdrank

1

Etot (kJ)

2

©

29,4

Enuttig (kJ)

Smartphone 3

23,0

93 ∙ 10³

Q (J)

h

0,85

h (%)

85,0

2

41 ∙ 10³

3,0 ∙ 10³

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. •

Je kunt energie altijd / soms / nooit vernietigen.

•

Warmteontwikkeling is altijd / soms / nooit een vorm van energieverlies.

•

Bij een efficiënte energieomzetting is het rendement altijd / soms / nooit zo groot mogelijk.

•

Het rendement van een energieomzetting is altijd / soms / nooit groter dan 1.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

43

WEETJE Een perpetuum mobile (Latijn voor ‘voortdurend bewegend’) is een denkbeeldig apparaat dat, eens het in beweging is, uit zichzelf blijft bewegen en dat eventueel in staat is om energie op te wekken uit het niets. Pogingen om een perpetuum mobile te ontwerpen en te bouwen, dateren al van de dertiende eeuw. Je ziet hieronder en in de video achter de

video: perpetuum mobile

IN

QR-code enkele voorbeelden.

▲  Afb. 14 Voorbeelden van pogingen om een perpetuum mobile te ontwikkelen

N

De wetten van de thermodynamica tonen jammer genoeg aan dat het onmogelijk is om een dergelijke machine te maken. Dat komt onder

meer doordat er wrijving is en er zo energie verloren gaat in de vorm van

VA

warmte. Het rendement van een energieomzetting kan nooit 100 % zijn.

3

Wat betekent arbeid verrichten?

3.1 Arbeid bij een constante kracht OPDRACHT 21

Bestudeer de energieomzetting wanneer je aan een kist trekt. Bestudeer op de volgende pagina Tijs, die kisten voorttrekt op een gladde ondergrond (geen wrijving).

©

1

2

Noteer de energieomzetting.

van Tijs →

3

Rangschik de situaties volgens toenemende inspanning van Tijs.

44

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

van de kist

4

Vervolledig de afbeeldingen met … •

de krachtvector die voor de energieverandering zorgt,

•

de verplaatsingsvector tussen het vertrek en de aankomst van de deelbeweging. 2

IN

1

TIP

N

3

xbegin

De verplaatsing wordt gedefinieerd als ∆x = xeind – xbegin.

∆x

xeind

Je kunt dat voorstellen als een vector ∆x vanuit xbegin tot xeind.

x

VA

▲ Afb. 15 De verplaatsingsvector tussen begin en eind

Als een voorwerp energie bezit, kan het een kracht uitoefenen die een verplaatsing veroorzaakt. Het voorwerp is in staat om arbeid te verrichten. In het dagelijks leven is ‘arbeid’ een synoniem voor ‘werk’ of ‘inspanning’. Bij fysieke arbeid gebruik je je spieren om iets op te heffen, om te lopen … Bij mentale arbeid gebruik je je hersenen om na te denken. Als je hard werkt, word je moe. De arbeid (het werk) wordt verricht door een persoon.

©

In de fysica is arbeid de uitwerking van een kracht. Een voorwerp dat energie

TIP

Om aan te duiden dat

een kracht evenwijdig

(volgens dezelfde richting en zin) inwerkt, voeg je een tekentje toe dat je kent uit de lessen wiskunde: .

bezit, kan een kracht F uitoefenen die een verplaatsing ∆x veroorzaakt.

De arbeid wordt verricht door een kracht. Door de arbeid wordt energie overgedragen van een systeem naar een ander systeem. We definiëren de grootheid arbeid met het symbool W (afgeleid van

het Engelse woord voor ‘arbeid’, Work) als volgt:

W = F ∙ ∆x

Uit de definitie volgt dat de eenheid van arbeid joule is: [W] = [F ] ∙ [∆x] = N ∙ m = J

Als het duidelijk is dat de

Grootheid met symbool

kracht evenwijdig inwerkt, noteer je dat tekentje niet.

arbeid

W = F ∙ ∆x

SI-eenheid met symbool joule

J (= N ∙ m)

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

45

VOORBEELD ARBEID DOOR DE TREKKRACHT TIJDENS HET VOORTTREKKEN VAN EEN KIST Tijs kan de kist vooruit trekken omdat hij chemische energie bezit. Hij trekt met een constante kracht F volgens de bewegingsrichting aan de kist. De kist verplaatst zich over een afstand ∆x. De trekkracht verricht arbeid,

waardoor de kist kinetische energie krijgt.

Ekin, begin = 0 J

Ekin, eind > 0 J F

IN

xbegin

F

xeind

∆x

▲  Afb. 16 De grootte van de trekkracht en de verplaatsing bepalen de verrichte arbeid.

•

Bij dezelfde kracht geldt: hoe groter de verplaatsing, hoe groter de

N

arbeid verricht door die kracht.

Als Tijs de kist in beweging brengt met een kracht van F = 180 N, dan neemt de arbeid recht evenredig toe met de verplaatsing: ̶ ∆x = 1,00 m: W = F ∙ ∆x = 180 N ∙ 1,00 m = 180 J

VA

̶ ∆x = 2,00 m: W = F ∙ ∆x = 180 N ∙ 2,00 m = 360 J

•

Bij dezelfde verplaatsing geldt: hoe groter de kracht, hoe groter de

arbeid verricht door die kracht. Als Tijs de kist over een vaste afstand ∆x = 1,00 m verplaatst, dan neemt de arbeid recht evenredig toe met de kracht die hij uitoefent: ̶ F = 180 N: W = F ∙ ∆x = 180 N ∙ 1,00 m = 180 J

̶ F = 360 N: W = F ∙ ∆x = 360 N ∙ 1,00 m = 360 J

De trekkracht kan schuin inwerken. Er werken nog verschillende andere

©

krachten in. Voor elke kracht kun je de arbeid berekenen tijdens een verplaatsing. De grootte en het teken van de arbeid hangen af van de

onderlinge ligging van de krachtvector F en de verplaatsingsvector ∆x.

Als er een hoek θ is tussen F en ∆x, dan kun je de arbeid als volgt berekenen:

W = F ∙ ∆x = F ∙ cos θ ∙ ∆x TIP

In de lessen wiskunde leerde je al om de cosinus te berekenen in een rechthoekige driehoek voor 0° < θ < 90°. Volgend jaar leer je ook de cosinus voor grotere hoeken kennen. Je kunt de cosinus altijd berekenen met je rekentoestel. Voor bijzondere hoeken is de cosinus eenvoudig: cos 0° = 1

46

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

cos 90° = 0

cos 180° = –1

VOORBEELD ARBEID DOOR EEN SCHUINE TREKKRACHT, DE WRIJVINGSKRACHT, DE ZWAARTEKRACHT EN DE NORMAALKRACHT BIJ EEN HORIZONTALE VERPLAATSING VAN EEN KIST In de tabel zie je een overzicht van de mogelijke situaties.

F en ∆x hebben een andere richting. Tijs trekt met een schuine kracht, waardoor de kist in beweging komt.

Ekin, eind > 0 J

De arbeid door een schuine kracht is kleiner. Voorbeeld: als F = 180 N, θ = 40° en ∆x = 1,00 m dan W = F ∙ cos θ ∙ ∆x = 180 N ∙ cos 40° ∙ 1,00 m = 138 J

IN

Ekin, begin = 0 J

W = F ∙ ∆x = Fx ∙ ∆x = F ∙ cos θ ∙ ∆x

F

F

Fx

θ

Fx

∆x

F en ∆x hebben dezelfde richting en een tegengestelde zin. Er is een wrijvingskracht tussen de kist en de ondergrond, waardoor de kist afremt nadat Tijs een duw gegeven heeft.

N

Ww = Fw, ∙ ∆x = Fw ∙ cos θ ∙ ∆x = Fw ∙ cos 180° ∙ ∆x = Fw ∙ (–1) ∙ ∆x = –Fw ∙ ∆x

Ekin, begin > 0 J

Ekin, eind = 0 J

De arbeid door de wrijvingskracht is negatief. Voorbeeld: als Fw = 100 N en ∆x = 1,50 m dan W = –Fw ∙ ∆x = –100 N ∙ 1,50 m = –150 J

VA

θ = 180°

θ = 180°

Fw

∆x

F en ∆x staan loodrecht op elkaar.

De zwaartekracht en de normaalkracht werken in op de kist.

Ekin, begin = 0 J

©

Ekin, eind > 0 J

F

Fz

Fn

θ = 90° ∆x

F

Arbeid door de zwaartekracht:

Wz = Fz, = Fz = Fz = Fz

=0J

∙ ∆x ∙ cos θ ∙ ∆x ∙ cos 90° ∙ ∆x ∙ 0 ∙ ∆x

Arbeid door de normaalkracht:

Wn = Fn, ∙ ∆x = Fn ∙ cos θ ∙ ∆x = Fn ∙ cos 90° ∙ ∆x = Fn ∙ 0 ∙ ∆x = 0 J

De arbeid door de normaalkracht en de normaalkracht is nul.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

47

Een voorwerp dat energie bezit, kan arbeid verrichten.

Als het voorwerp een kracht F uitoefent die een verplaatsing ∆x veroorzaakt,

wordt er door die kracht arbeid verricht. Die arbeid wordt bepaald door de grootte van de kracht (F), de grootte van de verplaatsing (∆x) en de hoek tussen de kracht en de verplaatsing (θ). Grootheid met symbool

W = F ∙ ∆x ∙ cos θ

3.2 Arbeid-energietheorema OPDRACHT 22

joule

J (= N ∙ m)

IN

arbeid

SI-eenheid met symbool

Bestudeer de arbeid en de energie tijdens het vertrek en de aankomst van een rollercoaster. Bestudeer beide situaties.

2

Vervolledig beide afbeeldingen met … •

de energieomzetting van het systeem (verwaarloos de wrijving met de ondergrond),

•

de krachtvector die voor de energieverandering zorgt,

•

de verplaatsingsvector tussen het vertrek en de aankomst van de deelbeweging.

Vervolledig de verbanden met <, > of =.

VA

3

N

1

Het wagentje vertrekt. verrichte arbeid door de motorkracht

Wmotor

0

verandering van kinetische energie

→

van het wagentje

48

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

van het wagentje

Ekin, 1

∆Ekin

0

Het wagentje remt af bij het einde van de rit.

©

van de motor

Ekin, 2

verrichte arbeid door de wrijvingskracht

Ww

0

verandering van kinetische energie

→

van het wagentje en de baan

HOOFDSTUK 2

Ekin, 2

Ekin, 1

∆Ekin

0

Een voorwerp krijgt of verliest kinetische energie door een energieomzetting. Tijdens de energieomzetting wordt er een kracht uitgeoefend en is er een verplaatsing. Er wordt arbeid verricht. Als de totale arbeid positief is, neemt de kinetische energie toe. Als de totale arbeid nul is, blijft de kinetische energie gelijk. Als de totale arbeid negatief is, neemt de kinetische energie af. De grootte van de kinetische energieverandering (tussen toestand 1 en toestand 2) is gelijk aan de totale arbeid die verricht wordt:

Wtot = ∆Ekin = Ekin, 2 – Ekin, 1

IN

Daarbij is de totale arbeid de som van de arbeid die elke kracht apart verricht (Wtot = W1 + W2 + W3 + …).

Dat is het arbeid-energietheorema.

De verrichte arbeid op een systeem zorgt voor een verandering van kinetische energie:

N

Wtot = ∆Ekin = Ekin, 2 – Ekin, 1

Dat is het arbeid-energietheorema.

OPDRACHT 23 VOORBEELDOEFENING

VA

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk.

Het wagentje van een rollercoaster (m = 123 kg) vertrekt op een horizontaal stuk van 30,0 m lang.

De motor in het trekspoor van de baan oefent daarvoor een kracht van 308 N uit. Er is een wrijvingskracht van 103 N.

©

Fw

Fmotor

Fw

Fmotor

∆x

▲  Afb. 17 Krachten en verplaatsing tijdens het vertrek van de rollercoaster

1

Teken op de afbeelding … a de motorkracht en de wrijvingskracht in het massapunt; b de verplaatsing.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

49

2

Bereken … a de arbeid die verricht wordt door beide krachten; b de snelheid van het wagentje. Gegeven:

m = 123 kg; ∆x = 30,0 m; Fmotor = 308 N; Fw = 103 N

Wmotor = ?; Ww = ? b v = ?

Gevraagd:

a

Oplossing:

De arbeid die een kracht verricht, is gedefinieerd als W = F ∙ ∆x ∙ cos θ.

•

De motorkracht heeft dezelfde richting en dezelfde zin als de verplaatsing, dus: θ = 0°, dus cos θ = 1 en

•

Wmotor = Fmotor ∙ ∆x = 308 N ∙ 30,0 m = 9 240 N ∙ m = 9,24 kJ

De motorkracht heeft dezelfde richting en een tegengestelde zin als de verplaatsing, dus:

θ = 180°, dus cos θ = –1 en

•

IN

•

Ww = –Fw ∙ ∆x = –103 N ∙ 30,0 m = –3 090 N ∙ m = –3,09 kJ

Het verband tussen arbeid en kinetische energie wordt gegeven door het arbeid-energietheorema:

Wtot = ∆Ekin.

N

De verandering van kinetische energie is ∆Ekin= Ekin, 2 – Ekin, 1 = 1 ∙ m ∙ v2 – 0 = 1 ∙ m ∙ v2. 2 2 Daarmee kun je de snelheid berekenen: 2 ∙ 6,15 ∙ 103 J 2 ∙ Wtot 2 ∙ Wtot Wtot = 1 ∙ m ∙ v2, dus v2 = en v = = = 10,0 m = 36,0 km m m 2 s h 123 kg met Wtot = Wmotor + Ww = 9,24 kJ – 3,09 kJ = 6,15 kJ

Controle:

Kloppen de eenheid en de grootte van de resultaten? Ja.

VA

a

•

De arbeid wordt uitgedrukt in kilojoule. De arbeid uitgeoefend door de motorkracht is groter dan

de arbeid uitgeoefend door de wrijvingskracht. De snelheid wordt uitgedrukt in m en 36,0 km is een realistische grootte. s h b Komt het teken van de totale arbeid overeen met de snelheidsverandering? •

Ja: de totale arbeid is positief, waardoor de kinetische energie en de snelheid toenemen.

c

Waarom moet je de arbeid van het gewicht en de normaalkracht niet optellen bij de totale arbeid? De arbeid die die krachten verrichten, is nul, omdat de krachten loodrecht op de verplaatsing

©

staan (θ = 90°).

50

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

3.3 Arbeid door de zwaartekracht OPDRACHT 24

Bestudeer de energieomzettingen wanneer je een balletje omhooggooit. 1

Gooi een balletje verticaal omhoog en vang het weer op.

2

Vervolledig de afbeelding met … de energieomzettingen in symbolen (verwaarloos de wrijving);

•

de zwaartekracht op het balletje bij vertrek en aankomst;

•

de verplaatsing tijdens de beweging omhoog en de beweging omlaag.

VA

N

IN

•

©

▲  Afb. 18 Energieomzettingen van een balletje dat omhooggegooid wordt

3

Vul in symbolen de tabel aan voor het moment waarop je het balletje omhooggooit, en het moment waarop het balletje een maximale hoogte h bereikt.

Wz

Verband tussen Wz en ∆Epot, z

∆Epot, z

Beweging omhoog

Beweging omlaag

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

51

De zwaartekracht is tijdens een beweging constant. Je kunt de arbeid die de zwaartekracht verricht, als volgt berekenen:

Wz = Fz ∙ ∆x ∙ cos θ = m ∙ g ∙ ∆x ∙ cos θ

Er zijn twee situaties waarin de zwaartekracht arbeid verricht: •

Tijdens een beweging van een voorwerp omlaag zijn de verplaatsing over

een afstand h en de zwaartekracht naar beneden gericht. De arbeid die de

zwaartekracht verricht, is positief. Dat zorgt voor een afname van de potentiële energie.

IN

Wz = Fz ∙ ∆x ∙ cos 0° = Fz ∙ ∆x ∙ 1 = Fz ∙ h =m∙g∙h

h

Fz

∆x

θ = 0°

∆Epot, z = Epot, z, eind – Epot, z, begin

h=0m

Fz

=0–m∙g∙h = –m ∙ g ∙ h

N

▲  Afb. 19 De zwaartekracht verricht positieve arbeid tijdens een verplaatsing omlaag.

•

Tijdens een beweging van een voorwerp omhoog zijn de verplaatsing

omhoog over een afstand h en de zwaartekracht naar beneden gericht.

De arbeid die de zwaartekracht verricht bij een hoogteverschil h, is

VA

negatief. Dat zorgt voor een toename van de potentiële energie.

Fz

h

θ = 180°

∆x

Fz

Wz = Fz ∙ ∆x ∙ cos 180° = Fz ∙ ∆x ∙ (–1) = –Fz ∙ h = –m ∙ g ∙ h ∆Epot, z = Epot, z, eind – Epot, z, begin

h=0m

= m ∙ g ∙ h – 0 = m ∙ g ∙ h

©

▲  Afb. 20 De zwaartekracht verricht negatieve arbeid tijdens een verplaatsing omhoog.

52

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

Voor beide situaties is de arbeid die de zwaartekracht verricht, tegengesteld aan de verandering van de potentiële zwaarte-energie:

Wz = –∆Epot, z

HOOFDSTUK 2

Als er een verplaatsing met een hoogteverschil h is,

dan verricht de zwaartekracht arbeid: • •

bij een beweging omlaag: Wz = m ∙ g ∙ h

bij een beweging omhoog: Wz = –m ∙ g ∙ h

De potentiële zwaarte-energie verandert door de verrichte arbeid:

Wz = –∆Epot, z

IN

` Maak oefening 25 t/m 32 op p. 82-84.

OPDRACHT 25

Los het vraagstuk op.

Een rollercoaster (m = 350 kg) maakt een ritje op de baan.

De afbeeldingen tonen drie delen van de rit.

Teken de zwaartekracht op het karretje in de drie situaties. Vlak stuk

Afdaling

2

Beklimming

3

VA

1

N

1

h = 40,0 m

h = 30,0 m

∆x

h=0m

2

Bereken voor elke situatie …

•

de arbeid die de zwaartekracht verricht;

•

de verandering van de potentiële zwaarte-energie.

Controleer je antwoord via de QR-code.

©

3

h=0m

bijlage: vraagstuk arbeid

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

53

OPDRACHT 26 DOORDENKER

Bestudeer de arbeid die de veerkracht uitoefent. Teken de kracht en de uitrekking van de veer.

▲  Afb. 21 Veerkracht bij uitrekking van de elastiek in de boog

2

Hoe zie je dat de veerkracht arbeid verricht?

N

3

IN

1

Waarom kun je de formule W = F ∙ ∆x niet toepassen?

VA

TIP

©

In de derde graad leer je hoe je de arbeid die de veerkracht uitoefent, kunt berekenen.

54

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Ekin, 1 + Epot, 1 = Ekin, 2 + Epot, 2

Emech, 1 =

N arbeid

Fg

Fx

F

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

Verband met de potentiële zwaarte-energie: Wz =       •

=

Bij een beweging omhoog: Wz =       •

Emech, 1 =      +

Arbeid door de zwaartekracht:

Arbeid-energietheorema: Wtot=

W =

onbenoemd

J

De arbeid door de normaalkracht en de gewichtskracht is positief / negatief / nul.

Bij een beweging omlaag: Wz =

Enuttig Etot

joule

•

W =

•

=

Q

Eenheden met symbool

•

J (= N ∙ m)

Voorbeeld: omzetting van mechanische energie in mechanische energie en warmte

rendement

warmte

Grootheden met symbool

energie en de totale energie.

is de verhouding tussen de nuttige

De arbeid door de wrijvingskracht is positief / negatief / nul.

. Het

De arbeid door de trekkracht is positief / negatief / nul.

∆x

IN

Fx

Fn

in onnuttige

•

θ = 180°

θ

Ekin, eind > 0 J

W =

kracht en

Fw

F

Ekin, begin = 0 J

joule

veroorzaakt.

SI-eenheid met symbool

de veerkracht, ook wrijvingskracht inwerkt, wordt een deel van de energie omgezet

Bij een

systeem waarop, naast de

naar een ander        of de         (= alles buiten het systeem).

•

W

Grootheid met symbool

W = F ∙     =

naar een         binnen het        (= voorwerp of aantal voorwerpen);

ENERGIEDISSIPATIE

uitoefenen die een

Voor een constante kracht wordt de arbeid gegeven door:

het kan een

Als een systeem              bezit, is het in staat om arbeid te verrichten:

ARBEID

•

Energie kan niet gemaakt en niet vernietigd worden. Energie wordt …

Wet van

1 ∙ m ∙ v2 +      +      =      +      +       1 2

omgekeerd.

energie naar (twee soorten van)

van       energie of

kracht op inwerken. Er is een energieomzetting binnen het systeem

kracht en

de

systeem waar enkel de

VA

©

Geldig voor een

BEHOUD VAN MECHANISCHE ENERGIE

SYNTHESE HOOFDSTUKSYNTHESE

SYNTHESE HOOFDSTUK 2

55

CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis Ik kan een systeem en de omgeving omschrijven.

•

Ik kan het begrip ‘behoud van mechanische energie’ omschrijven.

•

Ik kan het behoud van mechanische energie toepassen.

•

Ik kan het begrip ‘behoud van energie’ omschrijven.

•

Ik kan het behoud van energie toepassen bij een open systeem.

•

Ik kan het begrip ‘energiedissipatie’ omschrijven.

•

Ik kan het begrip ‘rendement’ omschrijven.

•

Ik kan het rendement berekenen.

•

Ik kan het begrip ‘arbeid verrichten’ omschrijven.

•

Ik kan de arbeid voor een constante kracht berekenen.

•

Ik kan het arbeid-energietheorema omschrijven.

•

Ik kan het arbeid-energietheorema toepassen.

•

Ik kan het verband tussen de arbeid door de zwaartekracht en de potentiële

•

Ik kan het verband tussen de arbeid door de zwaartekracht en de potentiële

IN

•

zwaarte-energie omschrijven. zwaarte-energie toepassen.

N

2 Onderzoeksvaardigheden

Ik kan kwalitatieve verbanden afleiden uit experimenten.

•

Ik kan de ingenieursnotatie gebruiken.

•

Ik kan formules omvormen naar de gevraagde grootheid.

•

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.

VA

•

invullen bij je Portfolio.

©

` Je kunt deze checklist ook op

56

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 2

HOOFDSTUK 3

Hoe kan energie gebruikt worden?

LEERDOELEN

het behoud van energie toepassen; de arbeid en het rendement berekenen. Je leert nu: ‘energieverbruik’ en ‘energieopslag’

op woeste rivieren of lasershows te organiseren …

de honderden medewerkers de attracties aanleggen en

aansturen, verbruiken zij energie. Maar om hoeveel energie gaat het eigenlijk? Wat zijn de invloedsfactoren? Hoe

omschrijven;

produceert men die energie en slaat men ze op? En hoe kan dat duurzaam gebeuren?

N

het vermogen en de verbruikte energie hoe je duurzaam kunt omgaan met energie.

Om wagentjes omhoog te hijsen, bootjes te laten varen

Overal in het pretpark is er energie nodig. Ook wanneer

de begrippen ‘energieproductie’,

berekenen;

IN

Je kunt al:

In dit hoofdstuk bestudeer je wat energieproductie en -opslag betekenen, en welke factoren het

VA

energieverbruik bepalen.

1

Wat betekenen energieproductie en -verbruik?

1.1 Energieproducenten en -verbruikers OPDRACHT 27

Bestudeer het verschil tussen energieproducenten en energieverbruikers. Stellen de afbeeldingen energieproducenten of energieverbruikers van het pretpark voor?

©

1

Noteer onder elke afbeelding ‘producent’ of ‘verbruiker’. 1

2

3

4

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

57

5

6

2

7

8

Omschrijf de begrippen ‘energieproducent’ en ‘energieverbruiker’ met behulp van deze wetenschappelijke begrippen:

•

IN

arbeid – omgeving – systeem energieproducent:

•

energieverbruiker:

N

Volgens de wet van behoud van energie kan energie niet gemaakt en niet vernietigd worden. Energie wordt omgezet binnen een systeem of overgedragen van de omgeving naar het systeem (of omgekeerd). Energieproductie betekent dat energie omgezet wordt naar een energievorm

VA

die geschikt is voor gebruik. De energieproducent is de omgeving. Die levert energie aan het systeem. De energieproducent wordt vaak de energiebron genoemd.

Energieverbruik betekent dat energie omgezet wordt naar arbeid. De energieverbruiker is het systeem dat de energie gebruikt. Mensen zijn energieverbruikers. Om onze organen te laten functioneren, om te bewegen en om te denken, hebben we energie nodig. Die energie nemen we op uit voedsel. Er wordt chemische energie uit de omgeving ‘voeding’

©

overgedragen aan het systeem ‘mens’.

energieproducent

energieverbruiker

chemische energie

orgaanfuncties, 37 °C, bewegen, denken

omgeving

systeem

▲  Afb. 22 Mensen verbruiken chemische energie om te functioneren.

58

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Een attractie op een pretpark is een energieverbruiker. Elektrische energie wordt omgezet naar mechanische energie.

energieproducent

energieverbruiker systeem

IN

omgeving

elektrische energie

mechanische energie

▲ Afb. 23 Toestellen verbruiken elektrische energie om te functioneren.

Elektrische energie komt in de natuur niet voor in een bruikbare vorm. Ze

wordt op verschillende manieren geproduceerd uit energiebronnen die wel

in de natuur voorkomen. Bij de energieproductie vinden er een of meerdere

wind

water

geothermisch

biomassa

©

VA

zon

N

energieomzettingen plaats.

▲ Afb. 24 Verschillende manieren om elektrische energie te produceren

kernenergie

gas

energiebron

omzetting naar warme

omzetting naar bewegingsenergie

GENERATOR

TIP omzetting naar elektrische energie

Je kunt de werking van de generator bekijken in de applet.

applet: generator

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

59

WEETJE Elk proces van energieomzetting begint bij de zon. De stralingsenergie van de zon, kortweg zonne-energie, wordt omgezet in een andere energievorm. Directe omzetting van zonne-energie in de gewenste energievorm: •

Mensen en dieren ervaren de zonne-energie rechtstreeks als licht en

•

Planten nemen de zonne-energie op om suiker aan te maken.

•

Zonnepanelen zetten de zonne-energie om naar elektriciteit.

•

Zonneboilers zetten de zonne-energie om naar warmte.

IN

warmte.

Indirecte omzetting van zonne-energie in de gewenste energievorm: •

Dieren eten planten die gegroeid zijn door zonne-energie.

•

Voedingsmiddelen hebben een plantaardige of dierlijke oorsprong.

•

Windenergie om elektriciteit te produceren, ontstaat door een verschil in temperatuur dat veroorzaakt wordt door de zon.

•

Het water in stuwmeren bezit potentiële zwaarte-energie doordat de zon door haar warmte verdamping heeft veroorzaakt.

•

Fossiele brandstoffen (gas en olie) ontstaan doordat afgestorven

N

planten en dieren zich miljoenen jaren onder de grond bevinden.

VA

Die planten en dieren konden leven dankzij de zon.

©

▲  Afb. 25 De zonne-energie zorgt voor een watercyclus.

▲  Afb. 26 De zonne-energie zorgt voor een koolstofcyclus.

60

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

1.2 Energieopslag OPDRACHT 28

Bestudeer de energieomzettingen bij een speelgoedautootje. 1

Bestudeer de speelgoedautootjes.

2

Vul het schema aan met de energievormen. energie van het kind

↓

↓

energie van de batterij

energie van de veer

↓

↓

①

IN

energie van de batterij

②

van het autootje

3

N

③

Vul het schema aan met de functie die elke stap (①-③) heeft. Kies uit:

©

VA

energieopslag – energieproductie – energieverbruik

Er zijn vaak verschillende energieomzettingen tussen de energiebron en de uiteindelijke energieverbruiker. Die stappen volgen elkaar niet noodzakelijk onmiddellijk op. De energie wordt opgeslagen bij een tussenstap. Enkele voorbeelden: •

Elektrische energie wordt opgeslagen in batterijen.

•

Chemische energie wordt opgeslagen in voedingsmiddelen.

•

Chemische energie wordt opgeslagen in fossiele brandstoffen.

Energie wordt omgezet binnen een systeem of overgedragen tussen de omgeving en het systeem: •

De energieproducent is de omgeving. Die levert energie aan het systeem.

•

De energieverbruiker is het systeem. Dat gebruikt de energie om arbeid te verrichten.

•

Tussen de energieproductie en het energieverbruik kan energie opgeslagen worden.

` Maak oefening 33 t/m 36 op p. 84-85.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

61

OPDRACHT 29

Bestudeer de energie van tomatensoep. 1

Welke voedingsstoffen in de soep leveren energie?

2

Welke energie is opgeslagen in de soep?

3

Hoeveel energie is opgeslagen in het brik soep van

4

19,3 kJ

460 cal

193 kJ

4,6 kcal

1,93 MJ

46 kcal

19,3 MJ

460 kcal

Hoe gebruik je de energie van de soep?

IN

1 liter? Duid aan in de twee eenheden.

N

▲  Afb. 27 Energie in soep

Wat is het vermogen van een energieomzetting?

VA

2

OPDRACHT 30

Bestudeer de verrichte arbeid en het tijdsverloop. Op een bouwwerf van het pretpark moeten

de bouwvakkers een pak cement naar boven brengen. Dat kan via een ladder of met een torenkraan. 1

Vul de tabel aan.

©

a Noteer de energieomzetting. Verwaarloos de energiedissipatie. b Vul het verband aan met <, > of =. Een bouwvakker brengt het cement naar boven.

2

van de bouwvakker →

van de torenkraan →

van het pak cement

van het pak cement

•

Verrichte arbeid om alle stenen naar boven te brengen: Wbouwvakker

•

Grootte van de overgedragen energie tijdens de energieomzetting: ∆Ebouwvakker

•

Benodigde tijd om alle stenen naar boven te brengen: ∆tbouwvakker

Waarom gebruikt men op een bouwwerf kranen?

62

Een torenkraan brengt het cement naar boven.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Wtorenkraan ∆ttorenkraan

∆Etorenkraan

Het vermogen geeft aan hoeveel arbeid er per tijdseenheid kan worden verricht. TIP De arbeid kan negatief zijn. De hoeveelheid arbeid is echter altijd positief. Daarom voeg je absolutewaardetekens toe.

We definiëren de grootheid vermogen met het symbool P (afgeleid van het Engelse Power) als volgt:

P = |W| Δt Daarbij is |W| de hoeveelheid arbeid en Δt het tijdsverloop waarin de arbeid verricht wordt. Vermogen is een scalaire grootheid en is altijd positief.

Als er arbeid verricht wordt, is er een energieomzetting. De energie wordt

IN

gebruikt om arbeid te kunnen verrichten:

W = ΔE

Het vermogen is dus ook gelijk aan het tempo waarin energie wordt omgezet:

P = |W| = |ΔE| Δt Δt

Uit die definitie kun je de eenheid afleiden:

W J [P] = [ ] = [∆t] s

N

We definiëren een nieuwe eenheid: de watt (met het symbool W). Die eenheid is vernoemd naar de Schotse ingenieur James Watt. 1 joule J of 1 W = 1 1 seconde s

1 watt =

Grootheid met symbool

P = |W| = |ΔE| Δt Δt

VA

©

vermogen

SI-eenheid met symbool

watt

J W (= ) s

TIP

Het symbool voor de eenheid van vermogen is W.

Verwar dat niet met het symbool voor de grootheid arbeid, W.

Je kunt de symbolen op twee manieren herkennen: •

In getypte teksten staat een grootheid altijd schuingedrukt.

•

Een eenheid wordt altijd voorafgegaan door een getalwaarde.

De watt is een kleine eenheid: als je 1 kilogram in 1 seconde 0,1 meter verplaatst, produceer je een vermogen van 1 watt. Vaak gebruikt men de grotere hulpeenheden kilowatt en megawatt. 1 kW = 1 ∙ 103 W 1 MW = 1 ∙ 106 W

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

63

VOORBEELD VERMOGEN VAN EEN BOUWVAKKER EN EEN TORENKRAAN

m = 25,0 kg m = 25,0 kg h = 6,50 m ▲  Afb. 28 Een bouwvakker en een torenkraan brengen een pak cement omhoog.

IN

De bouwvakker en de torenkraan brengen een pak cement van 25,0 kg naar boven (h = 6,50 m) met een constante snelheid. De hefkracht is even groot als de zwaartekracht:

Fhef = Fz = m ∙ g

De arbeid die de torenkraan en de bouwvakker verrichten, is gelijk:

W = Fhef ∙ Δx = m ∙ g ∙ h

N ∙ 6,50 m = 1 594 J = 1,59 kJ kg

N

= 25,0 kg ∙ 9,81

De torenkraan gebruikt elektrische energie om de arbeid te verrichten, en heeft daarvoor een tijdsverloop van 3,00 s nodig. Het vermogen van de torenkraan is:

Pkraan = Δ|tW| = 1,59 kJ = 1,59 ∙ 10³ J = 530 W 3,00 s 3,00 s kraan

VA

De bouwvakker gebruikt chemische energie om de arbeid te verrichten, en heeft daarvoor een tijdsverloop van 45,0 s nodig. Het vermogen van de bouwvakker is:

Pbouwvakker =

|W| = 1,59 kJ = 36,3 W Δtbouwvakker 45,0 s

Zowel de kraan als de bouwvakker heeft niet zijn maximale vermogen gebruikt. Een torenkraan kan een vermogen tot 30 kW leveren, een topsporter een vermogen tot 500 W.

©

De grootheid vermogen is het tempo waarin arbeid wordt verricht en dus energie wordt omgezet:

P = |W| = |ΔE| Δt Δt Vermogen is een scalaire grootheid en is altijd positief. Grootheid met symbool vermogen

P = |W| = |ΔE| Δt Δt

SI-eenheid met symbool watt

J W (= ) s

Veelgebruikte hulpeenheden zijn kilowatt (1 kW = 1 ∙ 103 W) en megawatt (1 MW = 1 ∙ 106 W). ` Maak oefening 37 t/m 42 op p. 86-87.

64

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

OPDRACHT 31

Ga op zoek naar de betekenis van ‘kWh’. 1

Noteer ‘kWh’ in woorden.

2

Herschrijf de formule van vermogen om de verbruikte energie te berekenen.

▲  Afb. 29 Elektrische energie wordt uitgedrukt in kWh.

|ΔE| = Verklaar waarom kWh een eenheid van energie is.

4

IN

3

Je gebruikt een verwarming met een vermogen van 1 500 W gedurende 3,0 h. Bereken (zonder rekentoestel) de verbruikte energie. |ΔE| = Zet 1 kWh om naar joule.

E = 1 kWh =

W∙

OPDRACHT 32

∙

s =

J=

∙ 10

J=

MJ

VA

Los het vraagstuk op.

h = 1 000

N

5

De stoeltjes van de zweefmolen versnellen in een halve minuut van stilstand km . De maximale massa (als alle stoeltjes bezet zijn) is 3,2 ton. tot 35 h

1

Noteer de energieomzetting.

2

Bereken de maximale kinetische energie, de verrichte arbeid en het vermogen van de motor. a Werk uit op een cursusblad. b Controleer je antwoord via de QR-code.

©

bijlage: vraagstuk vermogen

OPDRACHT 33 DOORDENKER

Ga op zoek naar de klasgenoot met het grootste vermogen. 1

Bedenk een manier om het vermogen van je klasgenoten te bepalen.

2

Werk een onderzoek uit in het sjabloon bij het onlinelesmateriaal. Gebruik het stappenplan achter de QR-code.

vademecum: nw-methode toepassen

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

65

3

Wat betekent duurzaam omgaan met energie?

3.1 Duurzaam energiegebruik OPDRACHT 34

Bestudeer de energiebesparing in de Efteling. 1

Lees het artikel.

IN

Efteling bespaart veel energie door medewerkers eerder koffie te laten drinken

De Efteling heeft haar werkwijze aangepast, legt dagverantwoordelijke

Lennart Stolk uit. ‘Voorheen startten we eerst de pomp van de attractie op. Vervolgens gingen we een half uurtje koffiedrinken en de dag

voorbespreken. Nu drinken we éérst koffie en starten daarna pas op. Daardoor draait de Piraña twintig minuten per dag minder.’

N

Per uur wordt twee miljoen liter water door de betonnen geul van

de attractie gepompt. Met een vermogen van driehonderd kilowatt zijn de pompen de grootste energieverbruiker van het hele park. Naar: www.looopings.nl

Hoeveel energie bespaart de Efteling per dag met die maatregel?

VA

2

Duid aan.

300 kW

15 kWh

100 kWh

300 kWh

OPDRACHT 35

Bestudeer de energiebesparing in Plopsaland. 1

Lees het artikel.

©

Attractiepark Plopsaland vergroend Attractiepark Plopsaland De Panne zorgt voor veel plezier bij jong en oud, maar verbruikt daarbij gigantische hoeveelheden energie. Het park is daarom flink aan het verduurzamen. Dankzij de installatie van een bijzonder verwarmingssysteem stoot het park nu jaarlijks bijna 500 ton minder CO2 uit en is er een energiebesparing van 2 400 MWh.

Naar: electrifytheworld.be

66

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

6 000 MWh

2

Wat wordt bedoeld met ‘vergroend’?

2

Hoe kan Plopsaland energie besparen met een nieuw verwarmingssysteem? Maak de uitspraken correct. •

Men moet de nuttige energie van het verwarmingssysteem zo hoog / laag mogelijk maken.

•

Men moet de energiedissipatie bij de energieomzetting in het verwarmingssysteem zo hoog / laag mogelijk maken.

•

Men moet het rendement van de energieomzetting in het verwarmingssysteem zo hoog / laag

IN

mogelijk maken.

In ons dagelijks leven gebruiken we heel wat (elektrische) toestellen.

Elk toestel gebruikt een hoeveelheid energie per tijdseenheid. Dat drukken we uit met de term ‘vermogen’. Duurzaam energie gebruiken betekent

de beschikbare energie zo goed mogelijk gebruiken. We bekijken wat dat

N

in de praktijk betekent.

Als een toestel een vermogen P heeft en gedurende een tijdsverloop ∆t gebruikt wordt, kun je met de definitie van vermogen het energieverbruik |∆E| berekenen:

|∆E| = P ∙ ∆t

©

VA

P = |ΔE| Δt

Daaruit volgt dat je de verbruikte energie |∆E| kunt beperken door:

•

het tijdsverloop beperkt te houden;

•

het totale vermogen beperkt te houden.

We bekijken wat dat betekent. Het tijdsverloop beperken

De verbruikte energie neemt recht evenredig toe met het tijdsverloop. Voorbeeld: Hoe langer je werkt met je pc, hoe meer water je opwarmt, hoe verder je je verplaatst … hoe meer energie je verbruikt.

De makkelijkste manier om duurzaam om te gaan met energie, is om toestellen zo kort mogelijk te gebruiken. Bekijk via de QR-code nog meer tips om minder energie te gebruiken.

bijlage: tips minder energiegebruik

Het totale vermogen beperken Bij een energieomzetting wordt energie omgezet in nuttige energie en verloren energie (vaak warmte). Terwijl een toestel werkt, moet de nuttige energie zo hoog mogelijk zijn.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

67

Met de definitie van rendement bepaal je het nuttige vermogen: |ΔEnuttig| Pnuttig ∙ ∆t Pnuttig η= = = , dus Pnuttig = η ∙ Ptot |ΔEtot| Ptot ∙ ∆t Ptot Als een toestel optimaal functioneert, heeft het een hoog rendement. Om een nuttig vermogen te hebben, zijn de ontwikkelde warmte en het totale vermogen klein. Op toestellen vind je een energielabel dat het rendement van een toestel aangeeft. •

Een groen A-label geeft aan dat het toestel weinig energie gebruikt.

IN

Het heeft een laag vermogen en een hoog rendement. •

Een rood G-label geeft aan dat

het toestel veel energie verbruikt,

doordat het vermogen groot is en

OPDRACHT 36

N

het rendement laag.

▲ Afb. 30 Energielabel

Bestudeer het vermogen van verlichting. Vul de tabel aan.

VA

1

©

ledlamp

Ptot (W)

h (%)

50

Pnuttig (W)

6,0

spaarlamp

gloeilamp

18

60

35

10

Q (kWh) na 2,0 uur

2

De Europese Unie verbiedt (sinds 2012) het gebruik van gloeilampen. Verklaar waarom.

68

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

3.2 Duurzame energieproductie OPDRACHT 37

Bestudeer een elektriciteitscentrale. Bestudeer de bouw van een kerncentrale.

N

IN

1

▲ Afb. 31 Bouw van een elektriciteitscentrale

Noteer de energieomzettingen.

VA

a

①

van uranium → ②

van water

→③

van turbines → ④

van ladingen

b Noteer het nummer van de energie(omzetting) op de juiste plaats op de afbeelding. c

2

Hoe verschilt de bouw van een fossiele brandstofcentrale van die van een kerncentrale?

Hoe komt het dat fossiele brandstofcentrales bijdragen aan

©

de opwarming van de aarde? Duid aan.

De koeltorens stoten onnuttige warmte uit. De koeltorens stoten warme CO2 uit.

Er ontstaat CO2 die de warmte-uitwisseling door

de atmosfeer verstoort.

OPDRACHT 38 ONDERZOEK

Bestudeer duurzame energieproductie. Voer het STEM-project ‘Duurzame energie’ uit, dat je terugvindt bij het onlinelesmateriaal.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

69

Bij de productie van elektrische energie vinden er energieomzettingen plaats. Bij elke omzetting geldt:

Pnuttig = η ∙ Ptotaal

Om elektriciteit duurzaam te produceren, moet je rekening houden met twee factoren: •

een hoog rendement nastreven De energiedissipatie in de vorm van warmte moet zo beperkt mogelijk zijn. Dat kan door: — het rendement van elke energieomzetting zo hoog mogelijk te maken; — het aantal energieomzettingen te beperken. de afvalstoffen beperken

IN

•

Bij sommige vormen van energieproductie wordt schadelijk afval geproduceerd.

— Bij de verbranding van fossiele brandstoffen komt er CO2-gas vrij. Dat broeikasgas verstoort de atmosfeer, waardoor het klimaat ontregeld wordt.

— Bij de productie van kernenergie ontstaat er radioactief afval.

De afvalstoffen zenden gedurende honderden jaren straling uit

N

die schade toebrengt aan mens en milieu.

Elektriciteitsproductie met wind, zon, water en aardwarmte levert het grootste rendement en het minste afval. Die vormen van energie worden daarom groene energie genoemd.

VOORBEELD DUURZAME ENERGIEPRODUCTIE IN HET PRETPARK

VA

Pretparken gebruiken heel veel energie. Het reuzenrad alleen al verbruikt evenveel elektrische energie als twintig gezinnen (70 000 kWh = 70 MWh). De meeste pretparken zetten in op duurzame elektriciteitsproductie door

©

zonnepanelen en windmolens te installeren.

▲  Afb. 32 Zonnepanelen produceren groene energie.

▲  Afb. 33 Een windmolen produceert groene energie.

Duurzaam omgaan met energie betekent … •

energie duurzaam verbruiken door: — de energieverbruiker zo kort mogelijk te gebruiken (kort tijdsverloop); — de energie zo nuttig mogelijk te gebruiken (klein vermogen en groot rendement);

•

energie duurzaam produceren door: — de beschikbare energie zo nuttig mogelijk te gebruiken (groot rendement); — de afvalstoffen zo beperkt mogelijk te houden.

` Maak oefening 43 t/m 48 op p. 87-88.

70

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

HOOFDSTUKSYNTHESE

Kernbegrippen

Notities Energie wordt

binnen een

of                 tussen de omgeving en het systeem: energieproducent

De energieproducent is de omgeving. Die

•

. energieverbruiker

•

De energieverbruiker is het systeem. Dat gebruikt de energie om

energieopslag

Tussen

•

.

en

kan energie opgeslagen worden. De         vermogen is het tempo waarin arbeid wordt verricht en dus

IN

vermogen

energie wordt omgezet:

P=

=

Vermogen is een         grootheid en is altijd        . Grootheid met symbool

N

SI-eenheid met symbool

(=

Veelgebruikte hulpeenheden zijn

(1 kW =

en

).

(1 MW =

De kWh is een alternatieve

van

)

)

.

Duurzaam omgaan met energie betekent … •

energie duurzaam

VA

duurzaam energieverbruik

door:

— de energieverbruiker zo kort mogelijk te gebruiken (kort

);

— de energie zo nuttig mogelijk te gebruiken (       en

©

duurzame energieproductie

•

vermogen

rendement);

energie duurzaam

door:

— de beschikbare energie zo nuttig mogelijk te gebruiken (groot         );

— de

zo beperkt mogelijk te houden.

Bespreek de verschillende voorstellingen op de afbeelding door de kernbegrippen te gebruiken.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

SYNTHESE HOOFDSTUK 3

71

CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis •

Ik kan de begrippen ‘energieproductie’ en ‘energieverbruik’ omschrijven.

•

Ik kan voorbeelden geven van energieproducenten en energieverbruikers.

•

Ik kan de energieoverdracht tussen een energieproducent en

•

Ik kan het begrip ‘vermogen’ omschrijven.

•

Ik kan het vermogen berekenen.

•

Ik kan het begrip ‘duurzaam omgaan met energie’ omschrijven.

•

Ik kan de begrippen ‘energie’, ‘rendement’ en ‘vermogen’ toepassen in de context

een energieverbruiker toepassen.

van duurzaam omgaan met energie. Ik kan het energieverbruik in realistische toepassingen berekenen.

2 Onderzoeksvaardigheden

IN

•

Ik kan een onderzoek uitwerken.

•

Ik kan een onderzoek uitvoeren.

•

Ik kan een STEM-project uitvoeren.

•

Ik kan wetenschappelijke inzichten toepassen in een maatschappelijke context.

•

Ik kan de ingenieursnotatie gebruiken.

•

Ik kan formules omvormen naar de gevraagde grootheid.

•

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.

N

•

invullen bij je Portfolio.

©

VA

` Je kunt deze checklist ook op

72

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 3

E

joule kilocalorie kilowattuur

J kcal kWh

kernenergie, elektrische energie

energie (warmte), vervormingsenergie,

stralingsenergie, chemische energie, thermische

een uitgerekte of ingedrukte veer Epot, e = 1 · k · (∆l)² 2 Niet-mechanische energie:

— potentiële elastische energie: energie door

Epot, z = m · g · h

plaats in het zwaartekrachtveld

— kinetische energie: energie door snelheid Ekin = 1 · m · v² 2 — potentiële zwaarte-energie: energie door

Mechanische energie:

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

Open systeem: Emech, 1 = Emech, 2 + Q en =

Emech, 2 E mech, 1

de omgeving (= alles buiten het systeem).

overgedragen naar een ander systeem of naar

het systeem (= voorwerp of aantal voorwerpen);

omgezet naar een andere vorm binnen

Geïsoleerd systeem: Emech, 1 = Emech, 2

•

•

Energie wordt:

Energie kan niet gemaakt en niet vernietigd worden.

Wet van behoud van energie

•

•

Verschillende energievormen

energie

Eenheden met symbool

W joule

J (= N ∙ m)

Fg

Fn

Fx

W = F ∙ cos 90° ∙ ∆x = 0

de gewichtskracht is nul:

De arbeid door de normaalkracht en

W = Fw ∙ cos 180° ∙ ∆x = –Fw ∙ ∆x

Wz = –∆Epot, z

Verband met de potentiële zwaarte-energie:

Bij een beweging omhoog: Wz = –m ∙ g ∙ h

Bij een beweging omlaag: Wz = m ∙ g ∙ h

Arbeid door de zwaartekracht:

P watt

J W (= ) s

De kWh (kilowattuur) is een alternatieve eenheid

(1 kW = 1 ∙ 103 W) en megawatt (1 MW = 1 ∙ 106 W).

Veelgebruikte hulpeenheden zijn kilowatt

positief.

Vermogen is een scalaire grootheid en is altijd

P = |W| = |ΔE| Δt Δt

wordt verricht en dus energie wordt omgezet:

De grootheid vermogen is het tempo waarin arbeid

vermogen

SI-eenheid met symbool

Vermogen Grootheid met symbool

•

•

— de afvalstoffen zo beperkt mogelijk te houden.

gebruiken (groot rendement);

— de beschikbare energie zo nuttig mogelijk te

Energie duurzaam produceren door:

(klein vermogen en groot rendement).

— de energie zo nuttig mogelijk te gebruiken

gebruiken (kort tijdsverloop);

— de energieverbruiker zo kort mogelijk te

Energie duurzaam verbruiken door:

Duurzaam omgaan met energie

van energie.

IN De arbeid door de wrijvingskracht is negatief:

W = F ∙ cos θ ∙ ∆x

De arbeid door de trekkracht is positief:

∆x

Fx

θ

F

Ekin, eind > 0 J

Arbeid-energietheorema: Wtot = ∆Ekin = Ekin, 2 – Ekin, 1

•

•

•

Fw

θ = 180°

F

Ekin, begin = 0 J

W = F ∙ ∆x = F ∙ cos θ ∙ ∆x

Voor een constante kracht is de arbeid gegeven door:

N

die een verplaatsing veroorzaakt.

arbeid te verrichten: het kan een kracht uitoefenen

Als een systeem energie bezit, is het in staat om

arbeid

SI-eenheid met symbool

Arbeid

Grootheid met symbool

VA

©

Grootheid met symbool

Energie

THEMASYNTHESE

THEMASYNTHESE

73

74

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

THEMASYNTHESE

VA

© zich door

zwaartekrachtveld kan hij beweging veroorzaken.

Tijdens het fietsen verbruikt hij de

Enuttig Etot

P = |W| = |ΔE| Δt Δt

de tijd die de fietser nodig heeft:

Het vermogen wordt bepaald door

=

de energieomzetting is:

Het rendement van

warmte (= energiedissipatie).

door wrijving omgezet naar

• Een deel van de energie wordt

Wtot = ∆Ekin

wrijvingskracht.

de zwaartekracht en de

dan de arbeid verricht door

de spierkracht groter is

als de arbeid verricht door

(= energie door de snelheid)

• Hij krijgt kinetische energie

energie door arbeid te verrichten:

wrijving omgezet naar warmte (= energiedissipatie).

kennisclip

Een deel van de energie wordt door

Wz = ∆Ekin = –∆Epot, z (zonder wrijving)

Hij krijgt kinetische energie:

IN

N

energie (= energieproducent). Hij laat

zwaarte-energie: door de hoogte in het

uit voeding (= energieproducent).

de zwaartekracht naar beneden rollen.

De fietser bezit potentiële zwaarte-

De fietser bezit chemische energie

Door de berg op te rijden, krijgt de fietser potentiële

Een fietser kan energie omzetten, krijgen en afgeven, maar niet maken of vernietigen.

De wet van behoud van energie

CHECK IT OUT

Door de geluidsmuur 1

Zoek de snelheid van het geluid op. Noteer in

vgeluid = 2

m km en in . s h

Een heliumballon bracht Baumgartner tot boven de atmosfeer, zodat hij een vrije val kon uitvoeren. Welke wet was geldig totdat hij de atmosfeer binnenviel? Verklaar.

IN

a

b Bereken de minimale hoogte boven de atmosfeer (hatm = 30 km) en de minimale totale hoogte om door Gegeven: Gevraagd: Oplossing:

▲  Afb. 34 Valbeweging van Baumgartner

VA

N

de geluidsmuur te kunnen gaan.

c

Waarom zou Baumgartner de geluidssnelheid niet bereikt hebben als hij vanop een hoogte van 10 km was gesprongen? Verklaar met het behoud van energie.

©

4

Kijk terug naar je hypotheses in de CHECK IN. Was je correct?

!

In een zwaartekrachtveld bezit een systeem potentiële zwaarte-energie. In een geïsoleerd systeem wordt die energie volledig omgezet in kinetische energie. Er is behoud van mechanische energie. De snelheid wordt volledig bepaald door de hoogte en de zwaarteveldsterkte. Als het systeem open is door de aanwezigheid van luchtweerstand, wordt een deel van de potentiële zwaarte-energie omgezet in warmte, waardoor de kinetische energie sterk afneemt.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

CHECK IT OUT

75

AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen deze QR-codes je weer op weg!

vademecum: berekeningen afronden

vademecum: grootheden en eenheden

vademecum: voorvoegsels en machten

HOOFDSTUK 1: Wat is mechanische energie? 1 Welke vormen van mechanische energie bestaan er? Bestudeer de situaties op de afbeeldingen. 1

2

a

3

N

IN

1

4

Noteer bij elke situatie het voorwerp dat de energie bezit.

b Noteer de situatie(s) waarin …

het voorwerp kinetische energie bezit:

•

het voorwerp potentiële zwaarte-energie bezit:

VA

•

het voorwerp potentiële elastische energie bezit:

•

het voorwerp geen mechanische energie bezit:

Maak de onderstaande uitspraken correct door ze te vervolledigen met ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’. •

Een voorwerp in rust bezit altijd / soms / nooit kinetische energie.

•

Een voorwerp in rust bezit altijd / soms / nooit potentiële zwaarte-energie.

•

Een voorwerp in rust bezit altijd / soms / nooit potentiële elastische energie.

•

Een voorwerp dat aan een veer hangt, bezit altijd / soms / nooit kinetische energie.

•

Een voorwerp dat aan een veer hangt, bezit altijd / soms / nooit potentiële zwaarte-energie.

•

Een voorwerp dat aan een veer hangt, bezit altijd / soms / nooit potentiële elastische energie.

©

2

•

2 Hoe groot is de kinetische energie?

3

Gwen gaat joggen met haar hond. Welke uitspraak is correct? Duid aan. Gwen en de hond bezitten evenveel kinetische energie. Gwen bezit meer kinetische energie dan de hond. Gwen bezit minder kinetische energie dan de hond. Je hebt te weinig informatie om de kinetische energie van Gwen en de hond te kunnen vergelijken.

76

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

AAN DE SLAG

TIP Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’. Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

Bestudeer de beweging van enkele dieren. 1 2 3

m zwemt s mm een slak (m = 56,0 g) die met een snelheid van 8,0 voortkruipt s km een jachtluipaard (m = 60 kg) dat met een snelheid van 110 een prooi achternazit h een vis (m = 2,3 kg) die met een snelheid van 7,3

a

Bereken de kinetische energie van de dieren.

IN

4

vademecum: vraagstukken oplossen

Noteer het resultaat in de ingenieursnotatie. b Vergelijk de energie van de dieren.

Komen de verschillen overeen met je verwachtingen?

Welke snelheid heeft een marathonloper (m = 73,2 kg) die een kinetische energie van 1,10 kJ bezit?

N

5

Noteer het resultaat in

Bestudeer de beweging van twee bowlingballen (mblauw = 2 ∙ mgroen). Rangschik de situaties volgens toenemende Ekin.

VA

6

m km en in . s h

v1

v2

v3

v4

v5

7

Een voorwerp heeft bij een snelheid v een kinetische energie Ekin. Bij welke snelheid verdubbelt de kinetische energie? Duid aan. 2∙v

©

v

2∙v

4∙v

3 Hoe groot is de potentiële energie?

8

Verklaar hoe een hagelbui schade kan veroorzaken aan auto’s.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

AAN DE SLAG

77

9

In een sportclub bevinden een aantal ballen zich op verschillende hoogtes. Bestudeer de onderstaande situaties. 1 2 3

Een basketbal (m = 0,550 kg) gaat door de ring op een hoogte van 3,05 meter. Een bowlingbal (m = 5,3 kg) rolt horizontaal naar de kegels.

Een tennisbal (m = 59,0 g) vliegt 10 cm boven het net van 1,07 m. a

Bereken de potentiële zwaarte-energie van de ballen.

Noteer het resultaat in de ingenieursnotatie. b Welke andere energievorm bezitten de ballen? Verklaar.

10

IN

Een airbus vliegt op 13,13 km hoogte en heeft een potentiële zwaarte-energie van 22,6 GJ. a

Bereken de massa van en de zwaartekracht op het vliegtuig.

b Welke zwaarteveldsterkte heb je gebruikt?

Bespreek hoe die keuze de berekening van de massa en de zwaartekracht beïnvloedt.

VA

N

Na een maanmissie brachten de astronauten verschillende maanstenen (mbruin = 3 ∙ mzwart) mee naar de aarde. Rangschik de situaties volgens toenemende Epot, z van de stenen.

©

11

12

Welke uitspraken zijn correct? Duid alle mogelijkheden aan. Elke ingedrukte veer bezit potentiële elastische energie. Elke uitgerekte veer bezit potentiële elastische energie. Elke veer bezit potentiële elastische energie. Elke veer waarop een massa steunt, bezit potentiële elastische energie.

78

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

AAN DE SLAG

13

Bereken de potentiële elastische energie van … N ) die 0,30 m ingedrukt wordt; m N b een veer van een flipperkast (k = 1,20 ) die 3,5 cm uitgerekt wordt. cm a

14

een veer in de fitness (k = 400

Na een bungeesprong bezit de elastiek 57,6 J potentiële elastische energie. Bereken de uitrekking van de elastiek (k = 180 Je rekt een veer uit. a

Welke grafieklijn stelt de potentiële elastische energie in functie van de uitrekking Δl voor? Epot, e (J) 0,40

4 0,30

IN

15

N ). m

2

0,20 3

N

1

0,10

0,00 0,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0 ∆l (cm)

VA

1,0

b Hoe groot is de veerconstante? Duid aan.

k = 0,02 N

m

k = 0,6 N

m

k = 12 N

m

k = 100 N

m

k = 200 N

m

©

4 Hoe groot is de mechanische energie?

16

Astrid (m = 45,0 kg) glijdt van een 10,0 m hoge glijbaan. a

Noteer de totale mechanische energie in symbolen op de drie aangeduide punten.

b Bereken de totale mechanische energie op halve hoogte, als Astrid daar met een snelheid van 35,6

km voorbijglijdt. h

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

AAN DE SLAG

79

HOOFDSTUK 2: Hoe verandert de energie bij een energieomzetting? 1 Hoe verandert de mechanische energie?

17

Een snowboarder glijdt een

gemakkelijk gemiddeld moeilijk erg moeilijk

helling af via vier verschillende pistes met verschillende moeilijkheidsgraden. Elke piste

1

2

3

4

heeft hetzelfde begin- en eindpunt. We verwaarlozen de wrijving. Rangschik de

•

de potentiële zwaarte-energie van de snowboarder bovenaan:

•

de kinetische energie op halve hoogte:

•

de eindsnelheid van de snowboarder:

•

de tijd die de snowboarder nodig heeft om de helling af te glijden:

N

18

IN

gevraagde grootheden van klein naar groot.

Astrid (m = 45,0 kg) glijdt van een 10,0 m hoge glijbaan. Op halve hoogte heeft ze een snelheid van 35,6

Voorspel haar snelheid onderaan de glijbaan.

VA

a

km . h

b Bereken haar snelheid onderaan de glijbaan. Verwaarloos de wrijving.

19

Bekijk de video via de QR-code.

Waarop moet je letten om het experiment veilig uit te voeren? Verklaar.

©

a

video: experiment

b Test uit.

20

Eva krijgt een duwtje en schommelt met een maximale snelheid van 5,4

a

Geef twee voorwaarden opdat je Eva kunt beschouwen als een geïsoleerd systeem.

80

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

AAN DE SLAG

m . s

IN

b Noteer de energieomzettingen in symbolen onder de afbeelding.

← →

c

Bereken … •

de hoogte waarop Eva losgelaten is;

•

de snelheid die Eva heeft op 0,50 m hoogte.

N

TIP

← →

Duid de gegevens aan op de afbeelding.

Jeroen heeft zich afgestoten voor een sprong met powerskips. Door de veer (k = 1,0 kN ) 13 cm in te drukken, bereikt hij een hoogte van 1,7 m. cm Verwaarloos de luchtweerstand.

VA

21

©

↑

a

Noteer de energieomzetting tussen de lancering en het hoogste punt in symbolen

naast de afbeelding.

b Bereken … •

de potentiële elastische energie in het begin;

•

de massa van Jeroen.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

AAN DE SLAG

81

2 Hoe verandert de totale energie?

22

Je laat vier stuiterballen botsen op de grond. Ze kaatsen terug, zoals weergegeven op de afbeelding. ①

②

③

④

totale energie:

•

nuttige energie:

•

energiedissipatie:

•

rendement:

Een appel valt van de boom en heeft bij het neerkomen 10 J kinetische energie.

N

23

•

IN

Rangschik de gevraagde grootheden van klein naar groot.

Hoeveel potentiële zwaarte-energie bezat de appel aan de boom? Duid aan. precies 10 J meer dan 10 J minder dan 10 J

VA

onmogelijk te zeggen met deze gegevens

24

Na de lancering in de flipperkast met een veer (k = 1,20

N ) cm

van

die 3,5 cm uitgerekt wordt, heeft het balletje (m = 80 g) een snelheid van 1,6 a

m . s

Noteer de energieomzettingen in symbolen

↑

naast de afbeelding.

van

b Bereken de ontwikkelde warmte en het rendement.

©

3 Wat betekent arbeid verrichten?

25

In welke situaties verricht de spierkracht arbeid? Duid aan. 1

Je trapt een bal weg.

2

3

Je houdt halters boven

Je probeert een band te

Je glijdt naar beneden

je hoofd.

verschuiven, maar het

op een deathride.

lukt niet.

82

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

4

AAN DE SLAG

26

Bas duwt tegen een winkelkar. a

Vul de energieomzetting aan. van → arbeid verricht door →

van

b Vul de tabel aan.

F (N)

∆x (m)

Wduw (J)

0

2,00 m

200 360

120

0

100

30

2,00 m

100

0

0

IN

27

θ (°)

Tobe trekt zijn zusje op de slee (m = 45 kg) vooruit over een horizontale sneeuwpiste.

Hij trekt met een kracht van 80,0 N onder een hoek van 30⁰ over een afstand van 20,0 m. Bereken de arbeid die de trekkracht en de zwaartekracht verrichten.

N

Een auto (m = 1 350 kg) heeft bij een remkracht van 8,0 kN een remafstand van 72 m.

VA

28

a

Vervolledig de afbeelding. •

Teken alle krachten in het massapunt tijdens het remmen.

•

Teken de verplaatsingsvector.

b Vul de energieomzetting aan.

van

→

©

door

c

29

→ arbeid verricht

van

Bereken de arbeid die elke kracht verricht.

Een pakket stenen met een gewicht van 1,0 kN hangt aan een torenkraan. Vul de tabel aan.

Wz (kJ)

Whef (kJ)

Wtot (kJ)

De kraan tilt de stenen met een constante snelheid 15 m omhoog. De kraan laat de stenen met een constante snelheid 15 m zakken. De stenen hangen stil op 15 m hoogte.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

AAN DE SLAG

83

30

Een astronaut verricht 30 J arbeid om een steen met een massa van 23 kg op te tillen op de maan. Hoe hoog tilt hij de steen op?

31

Een kind op een slee met een massa van 38,3 kg glijdt van een helling met een hoogte van 15 m. Bereken de arbeid die de zwaartekracht verricht, de verandering van de potentiële zwaarte-energie en de verandering van de kinetische energie. Verwaarloos de wrijving.

32

De maan draait in 27 dagen rond de aarde op een baan met een straal van 1 737,4 km. a

Teken en benoem de kracht die de maan op haar baan houdt.

b Hoe groot is de arbeid die die kracht verricht? Verklaar.

IN

N

HOOFDSTUK 3: Hoe kan energie gebruikt worden? 1 Wat betekenen energieproductie en -verbruik?

33

Een gezonde levensstijl betekent dat er een evenwicht is tussen de opgenomen energie uit voeding en

VA

het energieverbruik via beweging. a

Hoelang moet je elke activiteit uitvoeren om een reep chocolade van 80 g (

Noteer in de tabel. Activiteit

Energieverbruik (

MJ ) h

2 256 kJ ) te verbruiken? 100 g

Tijd nodig om chocoladereep te verbruiken

t (h)

t (min)

0,3

rustig wandelen

0,9

snel wandelen

1,5

joggen

2,0

rustig fietsen

1,2

mountainbiken

2,6

©

slapen

b Wat gebeurt er als je de activiteit minder lang uitoefent? Duid aan. De overtollige energie wordt niet meer opgenomen. De overtollige energie wordt opgeslagen als vet. De overtollige energie wordt overgedragen aan de omgeving via de ontlasting.

84

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

AAN DE SLAG

34

Energievriendelijke huizen hebben zonnepanelen. a

Leg uit waarom een (thuis)batterij zinvol is om zonne-energie op te slaan.

b Bestudeer de krantenkop.

Bron: www.hln.be

IN

‘Elektrische wagens zijn in feite batterijen op wielen’ en kunnen als thuisbatterij functioneren

Op welk moment moet je de wagen opladen om hem als thuisbatterij te gebruiken? Duid aan. Overdag. ’s Avonds.

N

Het moment maakt niet uit.

De krantenkop is een reclamestunt. Dat is nooit waar.

35

Auto’s met fossiele brandstoffen hebben een verbrandingsmotor. Welke energieomzetting vindt er plaats in de motor?

VA

a

van de brandstof →

energie +

van de motor

b Bereken de verbruikte energie voor een auto (m = 1 180 kg) die versnelt van 0 tot 120,0 De energie wordt opgeslagen in de brandstof. Vul de tabel aan.

Brandstof

Totale energiewaarde MJ ( ) L

η (%)

diesel

36

42

benzine

34

35

©

c

36

km . h

Nuttige energiewaarde MJ ( ) L

Hoeveelheid om te versnellen tot km 120,0 h V (L)

Een waterkrachtcentrale is verbonden met een stuwmeer dat 960 miljoen kubieke meter water

op een hoogte van 40,0 m bevat. Het totale rendement bedraagt 72 %. a

Welke energieomzetting vindt er plaats in de waterkrachtcentrale? van het water →

energie +

van de turbines → b Bereken de hoeveelheid energie die opgeslagen is in het stuwmeer, en de hoeveelheid elektrische energie die men kan produceren.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

AAN DE SLAG

85

2 Wat is het vermogen van een energieomzetting?

37

Bestudeer de verschillende situaties. Een takelwagen trekt een kapotte auto met een constante snelheid

auto niet in beweging. Hij trekt gedurende 2 minuten aan zijn auto.

Een kind trekt een vrachtwagentje 15 m vooruit in 10 seconden.

IN

2 km voort in 1,5 minuten.

Een man krijgt zijn kapotte

A

B

C

38

N

Rangschik de situaties volgens toenemend vermogen.

Tijdens het hoogspringen bereikt Nafi Thiam (m = 69 kg) een hoogte van 1,96 m in 0,70 s. a

Noteer de energieomzetting van Thiam.

van Thiam

van Thiam

VA

→

b Bereken haar vermogen.

39

Bestudeer het krantenartikel.

a

Verbeter de fouten die de auteur gemaakt heeft tegen de grootheid en eenheid van vermogen.

b Bereken de (gemiddelde) energie die van Aert nodig had voor zijn krachtinspanning.

©

De ongenaakbare sprint van Wout van Aert in Tirreno-Adriatico: van ver aanzetten om beestig hoog wattage te halen Op zo’n 200 meter van de finish zette van Aert zijn turbo aan. Gaviria werd meteen overruled en Ewan probeerde wel, maar stierf in het wiel van de oppermachtige Belg, die met gekromde rug à la Mario Cipollini in een perfect rechte lijn richting zege sprintte. En van Aert deed dat met een onwaarschijnlijke krachtinspanning over dertien seconden met een piek van 1 445 Watt en gemiddeld 1 215 Watt. Zijn topsnelheid was … 72,6 km/u. Wie kan daar tegenop? Aan de overduidelijke finishfoto te zien, zelfs de beste sprinters niet. Naar: www.nieuwsblad.be, 10 maart 2021

86

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

AAN DE SLAG

40

Een Tesla S heeft een massa van 1 735 kg en een vermogen van 225 kW. In hoeveel tijd kan hij vanuit rust optrekken tot 100

41

km ? h

Bestudeer de verschillende systemen die arbeid verrichten. Verbind elk systeem met het overeenkomstige vermogen. Gebruik het internet als je twijfelt.

P

Systeem •

•

350 MW

piekvermogen topsprinter

•

•

200 kW

paard

•

•

7 MW

auto die vertrekt

•

•

2 kW

vliegtuig dat vertrekt

•

•

5W

spaceshuttle die vertrekt

•

•

15 W

smartphone

•

•

1,3 kW

IN

42

hartspier

Bart en Stijn brengen een identieke doos omhoog. Bestudeer de afbeelding.

VA

Bart

N

Stijn

Welke uitspraken zijn correct?

De arbeid verricht door de spierkracht van Bart en Stijn is identiek. Het vermogen verricht door Bart en Stijn is identiek.

Je kunt geen uitspraak doen over de verrichte arbeid.

Je kunt geen uitspraak doen over het verrichte vermogen.

3 Wat betekent duurzaam omgaan met energie? Bestudeer de uitspraken. Wie heeft gelijk?

©

43

Het rendement stijgt als we een geschikte pot en een geschikt deksel gebruiken.

Het rendement van het kookvuur is 100 %, want de geproduceerde energie is warmte.

Het rendement hangt af van het vermogen van het kookvuur.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

AAN DE SLAG

87

44

Op een website worden twee koelkasten met elkaar vergeleken. Type koelkast

Energielabel

Gebruiksduur

Verbruik/jaar

koelkast Combi A

A

365 dagen – doorlopend

190 kWh

koelkast Combi C

C

365 dagen – doorlopend

500 kWh

Bron: www.energids.be

Welk verband bestaat er tussen het rendement van beide toestellen? Duid aan. ηA = ηC

ηA = 2,6 ∙ ηC

ηA = 0,38 ∙ ηC

De elektrische motor in een lift heeft een vermogen van 11 kW en een rendement van 18 %.

In hoeveel tijd kan de motor de lift met vijf personen (m = 800 kg) drie verdiepingen hoger brengen? Elke verdieping is 2,8 m hoog.

46

IN

45

Je kunt geen uitspraak doen over de verhouding van het rendement.

Een marathonloper heeft een gemiddeld vermogen van 284 W. Tijdens zijn loop van 4,0 uur verbruikt hij 4,24 kWh energie. a

Vervolledig de energieomzetting.

→

energie +

N

chemische energie van

energie (bloedsomloop, ademhaling …) +

van de loper

b Bereken het rendement.

47

Bestudeer de afbeelding (uit 2021).

In welke situatie is een elektrische auto duurzaam?

VA

a

b Zoek op wat de huidige verdeling is van

de energiebronnen voor elektrische wagens.

Technologie gaat op zoek naar oplossingen voor de

©

48

klimaatverandering. Een belangrijk onderdeel daarvan is energietransitie. a

Zoek de betekenis van het begrip ‘energietransitie’ op.

b Illustreer met een voorbeeld uit de actualiteit hoe wetenschappers en ingenieurs op zoek gaan naar vernieuwingen om die energietransitie mogelijk te maken. ` Verder oefenen? Ga naar

88

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 01

.

AAN DE SLAG

THERMODYNAMICA

©

VA

N

IN

THEMA 02

89

CHECK IN

De blauwe planeet aarde De planeet aarde is tot dusver de enige planeet waarop we leven hebben ontdekt. Daarbij speelt water een cruciale rol. De grote hoeveelheid water in vloeibare en vaste vorm (ijs) houdt de temperatuurschommelingen op onze planeet onder controle. Elke levensvorm op aarde komt voort uit organismen die in water leefden. Bij de zoektocht naar buitenaards leven gaan wetenschappers dan ook op zoek naar sporen van water. In je dagelijks leven geniet je van de eigenschappen van water bij een frisse duik op een hete dag.

IN

Wie heeft gelijk volgens jou? Formuleer een hypothese.

Mikhail: De lucht is

altijd kouder dan

altijd kouder dan

de lucht.

het water.

VA

N

Jolien: Het water is

Luca: Het water warmt makkelijker op dan de lucht.

Nelli: Het water warmt moeilijker op dan

©

de lucht.

?

` Hoe komt het dat de oceanen de temperatuur op aarde onder controle houden? ` Welk belang heeft het poolijs voor het klimaat? ` Hoe ontstaan wolken? We zoeken het uit!

90

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

CHECK IN

VERKEN

Thermodynamica OPDRACHT 1

Bestudeer de betekenis van thermodynamica. 1

‘Thermodynamica’ is een samentrekking van twee Griekse woorden. Zoek de betekenis op van de volgende woorden. thermos:

•

dynamis:

Zoek de betekenis van het woord ‘thermodynamica’ op.

IN

2

•

OPDRACHT 2

1

N

Bestudeer enkele thermodynamische processen.

Bestudeer de onderstaande thermodynamische processen. Luchtkussenfolie ontploft als je erop duwt.

B

Kaarsvet stolt op je huid.

C

VA

A

Zand wordt (pijnlijk) heet in de zomer.

2

Leg voor elk voorbeeld uit waarom het een thermodynamisch proces is. A

B

©

C

3

Maak de uitspraken correct. a

Bij een thermodynamisch proces verandert de samenstelling van de stof wel / niet.

b Een thermodynamisch proces is een fysisch / chemisch proces. c

Bij een thermodynamisch proces verandert de temperatuur van de stof altijd / soms / nooit.

De thermodynamica bestudeert de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume en aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

VERKEN

91

HOOFDSTUK 1

Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? LEERDOELEN

IN

Je kunt al: de temperatuur linken aan de (tril)snelheid van deeltjes;

de aggregatietoestand van een stof toelichten met behulp van het deeltjesmodel;

de transportmogelijkheden van thermische energie uitleggen.

Om voedsel op te warmen, gebruik je

een gasvuur of een microgolfoven. Om het af te koelen, laat je het eventjes staan of zet je het in de koelkast.

Hoe komt het dat de temperatuur

Je leert nu:

de begrippen ‘warmte’, ‘temperatuur’, ‘thermisch evenwicht’

temperatuur? Welke invloed heeft de

samenstelling van het voedsel? En wat

N

en ‘inwendige energie’ omschrijven;

verandert? Hoe bekom je de gewenste

warmtetransport via geleiding, stroming en straling omschrijven;

betekenen warmte en temperatuur? In dit hoofdstuk bestudeer je

de grootte van de merkbare warmte bepalen;

de grootheden warmte en temperatuur,

een warmtebalans opstellen en gebruiken.

VA

en het verband tussen beide.

1

Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?

1.1 Warmte en temperatuur OPDRACHT 1

©

Bestudeer de temperatuur van een mengsel van koud en warm water. 1

Vul drie glazen met dezelfde hoeveelheid water op een verschillende temperatuur. Voel met je vinger aan het water.

2

Schat de temperatuur van het water. Vul de kolom in de tabel aan. Glas

Geschatte temperatuur

Gemeten temperatuur

1

2 3 3

Meet de temperatuur van het water met een thermometer. Vul de rest van de tabel verder aan.

92

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

Temperatuurverschil

4

5

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. •

Als de temperatuur van het water lager is dan de lichaamstemperatuur, voelt het koud / warm aan.

•

Als de temperatuur van het water hoger is dan de lichaamstemperatuur, voelt het koud / warm aan.

Is het nodig voor een menselijk lichaam om een exacte waarde te kunnen bepalen? Waarom wel of niet?

IN

OPDRACHT 2

Bestudeer het verschil tussen warmte en temperatuur. 1

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. •

Water met een temperatuur van 90 °C (bijvoorbeeld thee) zal je huid wel / niet beschadigen bij contact. Het geeft veel / weinig warmte aan je lichaam, waardoor de temperatuur van je huid

•

N

veel / weinig toeneemt.

Lucht met een temperatuur van 90 °C (bijvoorbeeld in een sauna) zal je huid wel / niet beschadigen bij contact. Het geeft veel / weinig warmte aan je lichaam, waardoor de temperatuur van je huid veel / weinig toeneemt.

Bestudeer de onderstaande begrippen en symbolen.

Kleur alles wat met warmte te maken heeft, rood en alles wat met temperatuur te maken heeft, groen.

VA

2

T

joule

toestandsgrootheid

deeltjessnelheid

©

θ

opnemen

energie

kelvin

Q afgeven

graden Celsius J

In het dagelijks leven worden de begrippen ‘warmte’ en ‘temperatuur’ door elkaar gebruikt.

In de fysica zijn warmte en temperatuur twee verschillende grootheden. 1

Temperatuur Deeltjes van een stof bezitten een (tril)snelheid zodra hun temperatuur groter is dan 0 kelvin, het absolute nulpunt. Niet alle deeltjes in de stof hebben dezelfde ogenblikkelijke snelheid, maar bij een constante temperatuur is de gemiddelde snelheid van de deeltjes constant. Hoe hoger de temperatuur van de stof, hoe groter de snelheid van de deeltjes.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

93

Aangezien de deeltjes een massa en een snelheid hebben, bezitten ze kinetische energie. (Absolute) temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische energie van de deeltjes. 100

310,15

37

273,15

0

IN

373,15

0

kelvin (K)

kelvin (K)

–273,15

Deeltjes bewegen niet.

graad graden Celsius Celsius (°C) (°C)

N

▲ Afb. 1 Temperatuur meten in graden Celsius en kelvin

Grootheid met symbool

temperatuur

θ

graden Celsius

°C

absolute temperatuur

T

kelvin

K

Warmte

VA

2

Eenheden met symbool

Als er een temperatuurverschil is tussen twee systemen, wordt er energie uitgewisseld. Die energie noem je warmte. Warmte is, net zoals arbeid, een energievorm die overgedragen wordt van één systeem naar een ander

©

systeem.

Er wordt arbeid verricht door

Er wordt warmte overgedragen.

de trekkracht. De chemische

De chemische energie van de

energie van de man wordt omgezet houtblokken wordt omgezet naar naar kinetische energie van

thermische energie van het water.

de reiskoffer. Het symbool voor warmte is Q. De eenheid is joule.

94

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

Grootheid met symbool

SI-eenheden met symbool

Q

warmte

joule

J

Op afbeelding 2 zie je een systeem dat bestaat uit een beker gevuld met een vloeistof. De omringende lucht is de omgeving. •

In de eerste situatie is de temperatuur van het systeem lager dan de temperatuur van de omgeving. Het systeem neemt warmte op. De warmte is positief: Q > 0.

•

In de tweede situatie is de temperatuur van het systeem hoger dan de temperatuur van de omgeving. Het systeem geeft warmte af. De warmte is negatief: Q < 0.

Q<0

θsysteem

θsysteem

IN

Q>0

θomgeving

= 10 °C

θomgeving

= 50 °C

= 20 °C

N

= 20 °C

▲ Afb. 2 Warmte kan worden opgenomen of afgestaan.

©

VA

Door de energie-uitwisseling is er een temperatuurverandering (als er geen faseovergang optreedt). De warmte die toegevoegd of afgestaan wordt en waardoor de temperatuur van een systeem verandert, noem je merkbare warmte.

•

(Absolute) temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische

energie van de deeltjes.

•

Warmte is een vorm van energie die uitgewisseld wordt als gevolg van

een temperatuurverschil.

Grootheden met symbool

Eenheden met symbool

warmte

Q

joule

J

temperatuur

θ

graden Celsius

°C

T

kelvin

K

absolute temperatuur

` Maak oefening 1 en 2 op p. 164.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

95

1.2 Inwendige energie OPDRACHT 3

Bestudeer de temperatuur op deeltjesniveau. 1

Vul een beker met koud water en een met warm water. Meet hun temperatuur en noteer die. Temperatuur beker 1

2

Temperatuur beker 2

θ1 =

θ2 =

Laat een druppel kleurstof vallen in beide bekers water.

IN

Voorspel wat er zal gebeuren.

De verspreiding van de kleurstof bij een lage temperatuur verloopt trager / even snel / sneller dan bij een hoge temperatuur. 3

Voer de proef uit en neem waar wat er gebeurt.

4

Verklaar je waarneming.

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. •

Bij een hoge temperatuur is de snelheid van de deeltjes groot / klein. Ze bezitten veel / weinig kinetische energie.

Bij een lage temperatuur is de snelheid van de deeltjes groot / klein.

N

•

Ze bezitten veel / weinig kinetische energie.

Deeltjes zijn in beweging en oefenen krachten uit op elkaar. Daardoor bezitten ze mechanische energie. Je noemt de mechanische energie van

VA

deeltjes de inwendige energie. Er zijn twee vormen van inwendige energie. 1

Inwendige kinetische energie Een deeltje bezit inwendige kinetische energie Ekin, i doordat het een

snelheid en een massa heeft. Hoe groter de (tril)snelheid of de massa, hoe groter de inwendige kinetische energie. De gemiddelde inwendige kinetische energie van een systeem noem je de thermische energie. Die energie is constant als de temperatuur constant is. •

Bij gassen heeft een deeltje een grote snelheid. Het bezit veel thermische energie.

©

•

Bij vloeistoffen hebben de deeltjes een beperkte snelheid. De thermische energie is kleiner dan bij gassen.

•

Bij vaste stoffen kan een deeltje enkel trillen rond een vaste positie. Het bezit weinig thermische energie.

2

Inwendige potentiële energie Een deeltje bezit inwendige potentiële energie Epot, i door de krachten die

inwerken op de deeltjes. Vanwege de elektrische krachtwerking ontstaat er een kracht tussen de deeltjes (van dezelfde soort), de cohesiekracht. De grootte van die cohesiekracht is afhankelijk van de stofsoort en de aggregatietoestand.

96

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

•

Voor gassen is de cohesiekracht verwaarloosbaar, waardoor

•

Voor vaste stoffen en vloeistoffen zijn er grotere cohesiekrachten.

de inwendige potentiële energie Epot, i verwaarloosbaar is.

HOOFDSTUK 1

De inwendige potentiële energie Epot, i van een deeltje wordt bepaald door

de plaats waar het zich bevindt ten opzichte van de andere deeltjes in een systeem.

vast

vloeibaar

IN

kleine

gas

Snelheid van de deeltjes

Krachten tussen de deeltjes (cohesiekrachten)

trilsnelheid heel groot

redelijk groot

heel groot

redelijk groot

klein

De totale inwendige energie Einw van een systeem is gelijk aan de som van

de kinetische en de potentiële energie van alle deeltjes van dat systeem.

Ze is afhankelijk van de aggregatietoestand, de temperatuur, het totale aantal

N

deeltjes en de stofsoort.

VOORBEELD INWENDIGE ENERGIE BIJ WATER EN KOFFIE

Als voorbeeld bekijken we de inwendige energie van water en koffie op

©

VA

verschillende temperaturen.

m = 0,1 kg

m = 0,1 kg

m = 1 kg

θ = 20 °C

θ = 80 °C

θ = 80 °C

thermische energie neemt toe inwendige energie neemt toe

▲ Afb. 3 De thermische energie hangt (binnen een fase) af van de massa en de temperatuur.

•

Een glas water op kamertemperatuur bezit minder inwendige energie dan een kop hete koffie, omdat de temperatuur lager is.

•

Een kop koffie bezit minder inwendige energie dan de koffie in een pot van 1 liter, omdat er minder deeltjes zitten in de kop koffie dan in de koffiepot.

De inwendige energie Einw van een systeem is de som van de kinetische

energie van de deeltjes (thermische energie) en de potentiële energie van de deeltjes. Ze is afhankelijk van de aggregatietoestand, de temperatuur, het totale aantal deeltjes en de stofsoort.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

97

1.3 Thermisch evenwicht OPDRACHT 4

Bestudeer de verandering van temperaturen bij warmte-uitwisseling. 1

Vul een beker met koud water en een met warm water. Gebruik twee afzonderlijke thermometers om hun temperatuur te bepalen, en noteer die. Temperatuur beker 1

2

Temperatuur beker 2

θ1 =

θ2 =

Meng de twee hoeveelheden water en steek beide thermometers mee in het mengsel. Noteer de waarde op de thermometers. Eindtemperatuur

3

θeind =

Wat gebeurt er met de onderstaande grootheden? Duid aan.

Water uit beker 2

N

Water uit beker 1 θ

stijgt / daalt / blijft gelijk

stijgt / daalt / blijft gelijk

Ekin, i

stijgt / daalt / blijft gelijk

stijgt / daalt / blijft gelijk

neemt op / staat af

neemt op / staat af

Q

Vervolledig de omschrijving van thermisch evenwicht.

VA

4

IN

Zodra de twee thermometers een gelijke temperatuur aangeven, is het thermisch evenwicht bereikt.

Voorwerpen met een verschillende temperatuur wisselen warmte uit totdat ze een          eindtemperatuur hebben. Bij thermisch evenwicht is de gemiddelde kinetische energie van alle deeltjes         .

Voorwerpen en hun omgeving hebben vaak een verschillende temperatuur. Twee systemen met een verschillende temperatuur wisselen warmte uit tot

©

ze een evenwicht bereiken bij dezelfde temperatuur θeind. Op dat moment ontstaat er thermisch evenwicht.

Dat kun je verklaren met het deeltjesmodel. De deeltjes met een hoge kinetische energie (θhoog) staan energie af aan de deeltjes met minder

kinetische energie (θlaag), waardoor de kinetische energie van de snelle

deeltjes daalt en de kinetische energie van de trage deeltjes stijgt.

De warmte-uitwisseling blijft optreden tot er een gelijke verdeling is van de kinetische energie over alle deeltjes. De temperatuur (θeind) van alle deeltjes is op dat moment gelijk. Hoe groot die eindtemperatuur is, hangt af van de begintemperaturen, de stofsoort en hun massa.

98

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

warmte-uitwisseling

hoog

laag

warmte afstaan

warmte opnemen

eind

thermisch evenwicht

IN

▲ Afb. 4 Evolutie van twee systemen naar thermisch evenwicht (boven: macroscopisch, onder: microscopisch)

N

VOORBEELD KOFFIE INSCHENKEN

©

VA

▲  Afb. 5 Koffie koelt af tot de omgevingstemperatuur.

Wanneer je koffie inschenkt, heeft die een temperatuur van 90 °C. De kop heeft een temperatuur van 20 °C. Een deeltje van de koffie bezit gemiddeld gezien meer kinetische energie dan een deeltje van de kop. Na een tijdje bereiken de systemen een thermisch evenwicht, op 75 °C. De gemiddelde kinetische energie per deeltje van de koffie en de kop is nu gelijk.

Als je roert in de kop, bereik je het thermisch evenwicht sneller, doordat er meer deeltjes met elkaar in contact komen om onderling warmte uit te wisselen. Voeg je koude melk toe, dan zal er een nieuw thermisch evenwicht ontstaan bij een lagere temperatuur. Laat je de kop een lange tijd staan, dan zal zowel de koffie als de kop een thermisch evenwicht bereiken met de lucht in de kamer.

Wanneer stoffen een thermisch evenwicht bereiken, hebben ze allemaal dezelfde temperatuur. Hoe groot die eindtemperatuur is, hangt af van de begintemperaturen, de stofsoort en hun massa.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

99

2

Hoe wordt warmte doorgegeven?

OPDRACHT 5

Bestudeer de vormen van warmtetransport. 1

Kijk naar de experimenten in de demovideo achter de QR-code. Plaats ze bij de juiste vorm van warmtetransport. Stroming

Voorbeeld 2

Duid in de tabel de juiste antwoorden aan. Geleiding

demovideo: warmtetransport

Straling

IN

Geleiding

Stroming

Straling

Bij welke aggregatietoestand komt de vorm van warmtetransport vooral voor? vaste stoffen

vaste stoffen

vloeistoffen

vloeistoffen

vloeistoffen

gassen

gassen

gassen

geen middenstof nodig

geen middenstof nodig

N

vaste stoffen

geen middenstof nodig

Wat gebeurt er met de deeltjes? blijven op hun plaats

blijven op hun plaats

bewegen door elkaar

bewegen door elkaar

bewegen door elkaar

zijn niet nodig

zijn niet nodig

zijn niet nodig

VA

blijven op hun plaats

Om een thermisch evenwicht te bereiken, wordt er warmte uitgewisseld. Dat kan op drie manieren gebeuren.

2.1 Geleiding

Deeltjes op een vaste positie met een hogere temperatuur hebben meer

©

kinetische energie dan hun omringende deeltjes met een lagere temperatuur en zullen heviger trillen (zie afbeelding 6). Door botsingen met de naburige deeltjes wordt de energie doorgegeven. Die vorm van warmtetransport heet geleiding (conductie). De atomen blijven ter plekke trillen. Er is bij geleiding geen transport van deeltjes.

▲ Afb. 6 Warmtegeleiding bij een vaste stof

100

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

De snelheid waarmee de warmte wordt doorgegeven, is afhankelijk van de atoomstructuur en het temperatuurverschil tussen de deeltjes. Door de grote orde in hun roosterstructuur zullen vaste stoffen het best warmte geleiden. Metalen zijn heel goede warmtegeleiders door de aanwezigheid van vrije elektronen. Die vrije elektronen bewegen over grote afstanden door het metaalrooster en geven bij botsingen met de verschillende ionen energie door. De warmte verspreidt zich makkelijker doorheen het hele materiaal. De wanorde van de deeltjes en de afstand tussen de deeltjes zorgen ervoor dat vloeistoffen en gassen slechte warmtegeleiders zijn. Stoffen die

TIP

IN

de warmte slecht geleiden, noem je warmte-isolatoren.

In de lessen chemie bestudeerde je de structuur van metalen.

Je vindt daarover meer informatie via de QR-code.

bijlage: metaalbinding

N

VOORBEELD KOOKPOT VERPLAATSEN

Kookpotten bestaan uit metalen die de

warmte goed geleiden, zodat het voedsel gemakkelijk opgewarmd wordt.

De temperatuur van de metalen pot is te

©

VA

hoog om hem zonder bescherming aan

te raken. De handvaten van een kookpot bestaan vaak uit een ander materiaal (bakeliet), dat slechter warmte geleidt. Dankzij die warmte-isolatoren kun je de warme kookpot toch verplaatsen zonder je vingers te verbranden.

▲  Afb. 7 Niet alle materiaalsoorten geleiden de warmte even snel.

Om het deksel op te tillen, gebruik je een pannenlap. De lucht tussen de stofdeeltjes is een goede warmte-isolator.

2.2 Stroming

Als een gas of een vloeistof wordt opgewarmd, stijgt de snelheid van de deeltjes en neemt hun kinetische energie toe, waardoor ze zich verplaatsen. Er ontstaat een stroming (convectie). Bij vaste stoffen trillen de deeltjes op een vaste positie. Er kan geen warmtetransport zijn door stroming. Spontane stroming is het gevolg van de verandering in massadichtheid. Omdat de deeltjes heviger bewegen, nemen ze meer plaats in beslag en zet de stof uit. Daardoor daalt de massadichtheid. De verhouding tussen de zwaartekracht en de opwaartse stuwkracht (archimedeskracht) verandert daardoor. De opgewarmde stof stijgt omhoog. Je kunt de spontane stroming versterken door te roeren. Samen met de deeltjes verplaatst de warmte zich doorheen heel de vloeistof.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

101

VOORBEELD FRIETKETEL Het elektrische verwarmingselement in een frietketel is een aantal centimeter boven de bodem gemonteerd. De olie die verwarmd wordt, stijgt omhoog door convectie.

▲ Afb. 8 Stijgende en dalende deeltjes bij stroming

Je kunt de frietjes bakken op 190 °C.

De olie onder het verwarmingselement blijft op een veel lagere temperatuur. De restjes van vorige bakbeurten liggen op de bodem en zullen daardoor niet verder doorbakken. De olie waarmee je bakt, blijft dankzij die koudezone langer bruikbaar.

IN

2.3 Straling

Elk voorwerp met een temperatuur boven 0 kelvin zendt warmte uit in

de vorm van infraroodstraling. De warmte wordt doorgegeven via straling.

Straling heeft geen deeltjes nodig om zich voort te planten, en kan dus ook door het vacuüm heen.

VOORBEELD WARMTESTRALING VAN EEN KOOKPOT

N

Als je in de buurt komt van een kookpot op het vuur,

voel je zonder contact dat

de pot warm is. Je voelt de warmtestraling.

Infraroodthermometers

VA

registreren die warmtestraling en zetten ze om naar de

temperatuur van het voorwerp.

©

STROMING

▲ Afb. 9 Een infraroodsensor meet de straling die vrijkomt uit een systeem.

GELEIDING

STRALING

▲ Afb. 10 Warmte wordt op drie manieren doorgegeven: via geleiding, stroming en straling.

Er zijn drie vormen van warmtetransport: •

geleiding: De deeltjes verplaatsen zich niet. De energie van de trillende deeltjes wordt door botsingen doorgegeven. Geleiding treedt voornamelijk op bij vaste stoffen.

•

stroming: De deeltjes verplaatsen zich door een verschil in massadichtheid

•

straling: Deeltjes met een hogere temperatuur dan 0 kelvin zenden

met hun omgeving. Stroming treedt op bij vloeistoffen en gassen. infraroodstraling uit. Er is geen middenstof nodig om de warmte door straling door te geven. ` Maak oefening 3 t/m 6 op p. 165.

102

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

OPDRACHT 6 DOORDENKER - STEM

Gebruik je kennis om je verder te verdiepen in isolatiemateriaal. 1

Gebruik het stappenplan bij het onlinelesmateriaal.

2

Sla je resultaten op in je onderzoeksmap.

STEM – isolatie

WEETJE De zon zendt infraroodstraling uit naar de aarde. Daardoor warmen

IN

de lucht en het water op. Er komen temperatuurverschillen tot stand,

waardoor er convectiestromen ontstaan in de atmosfeer en de oceanen. Die stromingen zorgen voor een lokale opwarming of afkoeling van omringende gebieden. Ze bepalen het weer en het klimaat.

DAG

N

warme lucht

warmer land

©

VA

koele zeebries

koele zee

NACHT

koeler land

warme lucht

koele landbries warme zee

▲ Afb. 11 Warmtestroming (wind) door temperatuurverschil tussen land en zee

Wil je meer weten? Kijk dan zeker eens naar de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’. ontdekplaat: fysica van het klimaat

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

103

3

Hoe verandert de temperatuur van een systeem door warmte-uitwisseling?

3.1 Geïsoleerd systeem OPDRACHT 7

Bestudeer de warmte- en materie-uitwisseling in systemen. Vul de tabel aan. a

Benoem het systeem.

b Maak de uitspraken correct.

IN

1

Systeem:

Systeem:

A

B

C

•

N

Systeem:

De deeltjes kunnen wel / niet

•

vrij in of uit het systeem. •

De deeltjes kunnen wel / niet

vrij in of uit het systeem.

De warmte kan wel / niet vrij

•

in of uit het systeem.

De warmte kan wel / niet vrij

vrij in of uit het systeem. De warmte kan wel / niet vrij

•

Dit is een voorbeeld van een

•

Dit is een voorbeeld van een

in of uit het systeem.

open / gesloten / geïsoleerd

open / gesloten / geïsoleerd

open / gesloten / geïsoleerd

systeem.

systeem.

systeem.

Geef nog een voorbeeld van een open, gesloten en geïsoleerd systeem. •

open systeem:

•

gesloten systeem:

•

gesloten systeem:

©

2

Dit is een voorbeeld van een

De deeltjes kunnen wel / niet

•

in of uit het systeem.

VA •

•

Een systeem staat in contact met de omgeving. Daardoor kunnen er deeltjes en/of warmte uitgewisseld worden. Er zijn drie soorten thermodynamische systemen: 1

open systeem: Er worden deeltjes en warmte uitgewisseld met de omgeving.

2

gesloten systeem: Er worden geen deeltjes uitgewisseld met de omgeving, maar er wordt wel warmte uitgewisseld.

3

geïsoleerd systeem: Er worden geen deeltjes en geen warmte uitgewisseld met de omgeving.

104

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

thermodynamische systemen

OPEN SYSTEEM warmtetransport massatransport

GESLOTEN SYSTEEM warmtetransport geen massatransport

GEÏSOLEERD SYSTEEM geen warmtetransport geen massatransport

IN

▲ Afb. 12 Verschillende soorten thermodynamische systemen

Om warmte en temperatuur te onderzoeken, gebruik je een geïsoleerd systeem. De massa van het systeem is constant en er is enkel warmte-

uitwisseling binnen het systeem. Een geïsoleerd systeem is een model.

In werkelijkheid zal ook een thermos na verloop van tijd een thermisch

evenwicht bereiken met de omgeving, hoe goed de isolatie ook gebouwd is. In een wetenschappelijke context

gebruikt men als geïsoleerd systeem

N

een calorimeter of joulevat.

Dat is een geïsoleerde beker

(te vergelijken met een thermos) waarbij in het deksel openingen zijn voorzien

voor een elektrisch verwarmingselement, een roerstaaf en een thermometer.

VA

De naam ‘calorimeter’ is wat misleidend, want een calorimeter meet niets.

▲ Afb. 13 Een calorimeter wordt gebruikt als geïsoleerd systeem voor experimenten.

WEETJE

De naam calorimeter komt van het Latijnse woord calor, dat ‘warmte’ betekent.

OPDRACHT 8 DOORDENKER

Beantwoord de vraag.

©

Is de aarde een geïsoleerd systeem?

Verklaar je antwoord aan de hand van twee verschillende fenomenen.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

105

3.2 Warmtecapaciteit OPDRACHT 9 ONDERZOEK

Onderzoek de temperatuurverandering van een systeem aan de hand van Labo 3 bij het onlinelesmateriaal. Om een voorwerp op te warmen, moet je warmte toevoegen. Om een voorwerp af te koelen, moet je warmte afvoeren. De hoeveelheid warmte hangt af van het voorwerp en de temperatuurverandering.

IN

Een systeem met een constante massa en een begintemperatuur θbegin zal

door de opgenomen warmte Qop opwarmen tot een eindtemperatuur θeind.

De warmte in een calorimeter wordt toegevoegd met een elektrisch verwarmingselement.

Je kunt de toegevoegde warmte bepalen aan de hand van het vermogen en het tijdsverloop:

P=

|ΔE| Δt

=

Q dus Q = P ∙ ∆t Δt

N

Verschillende warmtetoevoer bij dezelfde hoeveelheid water

VA

met een begintemperatuur θbegin = 20 °C

H2O

H2O

H2O

H2O

A

B

C

D

na 1 minuut

na 2 minuten

na 3 minuten

na 4 minuten

▲ Afb. 14 Invloed van de warmte op de temperatuur

Als de warmte gelijkmatig toegevoegd wordt, stijgt de temperatuur gelijkmatig. De θ(Q)-grafiek is een rechte die de verticale as snijdt bij de begintemperatuur.

©

Er is een lineair verband tussen de temperatuur en de warmte. θ (°C)

θ(Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water D C B A

θbegin

Q (J) ▲ Grafiek 1

106

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

De temperatuurverandering tijdens de opwarming bereken je als volgt: Δθ = θeind – θbegin Grootheid met symbool temperatuur­

Eenheid met symbool

Δθ = θeind – θbegin

verandering

graden Celsius

°C

TIP De temperatuurschalen van Celsius en Kelvin delen dezelfde schaalverdeling.

Daardoor hebben de temperatuurveranderingen Δθ en ΔT dezelfde kelvin.

IN

waarde en is het niet nodig om de temperaturen om te zetten naar Δθ

–273,15 0

0

20

100

θ (°C)

273,15

293,15

373,15

T (K)

ΔT

N

De Δθ(Q)-grafiek is een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de temperatuurverandering en de warmte: Δθ ~ Q. Als de

toegevoegde warmte verdubbelt, dan verdubbelt de temperatuurverandering. Uit de helling van de grafiek kun je aflezen hoeveel de temperatuur verandert als je een bepaalde hoeveelheid warmte toevoegt. Dat is een constante Δθ en die afhankelijk is van het systeem. waarde die gegeven is door

©

VA

Q

Δθ (°C)

Δθ(Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water

D

C

B

A

θbegin Q (J)

▲  Grafiek 2

In de thermodynamica gebruikt men om de helling te beschrijven,

de grootheid warmtecapaciteit met als symbool C. Die grootheid wordt

gedefinieerd als de mogelijkheid om warmte op te nemen of af te

staan. Ze geeft aan hoeveel energie er nodig is om bij een systeem een temperatuurverandering van 1 graad Celsius te veroorzaken. Dat is een voorwerpseigenschap. In symbolen: C =

Q Δθ GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

107

Grootheid met symbool warmtecapaciteit C =

Eenheid met symbool

Q

joule per graad

Δθ

J °C

Celsius

Uit de definitie van warmtecapaciteit blijkt dat de helling van 1 de Δθ(Q)-grafiek gegeven is door :

C

Δθ

Q

=

( ) Q

–1

Δθ

=

1

C

Dat betekent dat voor een systeem met een grote warmtecapaciteit er een kleine temperatuurverandering is als er warmte toegevoegd wordt.

IN

Hoe kleiner de helling van de Δθ(Q)-grafiek, hoe groter de warmtecapaciteit. Uit de definitie van warmtecapaciteit volgt:

Q = C ∙ Δθ

N

Δθ (°C) Δθ (Q)-grafiek voor twee verschillende systemen

kleine C

VA

grote C

▲  Grafiek 3

Q (J)

Die formule is toepasbaar op een systeem dat warmte opneemt en warmte afgeeft: •

warmte opnemen, waardoor de temperatuur stijgt:

•

warmte afstaan, waardoor de temperatuur daalt:

Δθ = θeind – θbegin > 0, dus Q = C ∙ Δθ > 0 Δθ = θeind – θbegin < 0, dus Q = C ∙ Δθ < 0

©

VOORBEELD KOM SOEP DIE WARMTE OPNEEMT EN AFGEEFT

De warmtecapaciteit van een kom soep is bijvoorbeeld 1 800

J °C

.

•

Om een kom soep uit de koelkast van 6,0 °C tot 80,0 °C op te warmen,

•

moet je warmte toevoegen: J J Q = Ckom + soep · Δθ = 1 800 · (80,0 °C – 6,0 °C) = 1 800 · 74,0 °C = 133 kJ °C °C Als de kom soep blijft staan, koelt ze af van 80,0 °C tot kamertemperatuur, 20,0 °C. Er wordt warmte afgevoerd: J J Q = Ckom + soep · Δθ = 1 800 · (–60,0 °C) · (20,0 °C – 80,0 °C) = 1 800 °C °C = –108 kJ

108

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

OPDRACHT 10

Los het vraagstuk op. Een kom soep heeft een temperatuur van 20 °C.

IN

Na 60 seconden in de microgolfoven met een vermogen van 900 W is de temperatuur 60 °C.

▲  Afb. 15 De soep wordt opgewarmd in een microgolfoven.

1

Bereken op een cursusblad:

2

N

a de opgenomen warmte na 1,0 minuten; b de warmtecapaciteit van de kom soep; c de totale tijd die nodig is om het systeem op te warmen tot 80,0 °C. Controleer je antwoord via de QR-code.

bijlage: vraagstuk warmte soepkom

De temperatuurverandering Δθ van een systeem is recht evenredig met

©

VA

de hoeveelheid warmte Q die opgenomen (of afgestaan) wordt:

Q = C ∙ Δθ

De grootheid warmtecapaciteit C is de energie die nodig is om bij het

systeem een temperatuurtoename of -afname van 1 °C te veroorzaken. Grootheid met symbool

temperatuur­ verandering

warmtecapaciteit

Δθ = θeind – θbegin

C

Eenheid met symbool graden Celsius

°C

joule per graad

J

Celsius

°C

` Maak oefening 7 t/m 12 op p. 165-167.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

109

3.3 Specifieke warmtecapaciteit OPDRACHT 11

Bestudeer de invloed van de temperatuurverandering in dit voorbeeld. Een glas water en een zwembad bevinden zich allebei een uur lang in de zon. 1

Welke uitspraak is correct? De temperatuur van het glas water en het zwembad stijgt evenveel.

▲  Afb. 16 De zon schijnt evenveel op een glas water als op een zwembad.

IN

De temperatuur van glas water stijgt het meest.

De temperatuur van het zwembad stijgt het meest. 2

Kleur de invloedsfactoren die constant blijven, groen. Kleur de invloedsfactoren die veranderen, rood. massa

3

soort stof

warmtehoeveelheid

Geef een voorbeeld uit het dagelijks leven waarbij een factor een invloed heeft

VA

N

op de temperatuursverandering. Bespreek met je buur en je leerkracht.

OPDRACHT 12 ONDERZOEK

Onderzoek de invloedsfactoren op de temperatuurverandering van een systeem aan de hand van Labo 4 bij het onlinelesmateriaal.

©

Hoeveel een voorwerp opwarmt of afkoelt, hangt af van de warmtehoeveelheid die eraan toegevoegd/onttrokken wordt, maar ook van de massa en de samenstelling van het voorwerp. Als er warmte uitgewisseld wordt met een systeem, is er een temperatuurverandering. De hoeveelheid warmte die nodig is voor een temperatuurverandering, wordt bepaald door de warmtecapaciteit van het systeem:

Q = C ∙ ∆θ

De warmtecapaciteit van een systeem is afhankelijk van de massa en de stofsoort.

110

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

1

Invloed van de massa Om de invloed van de massa te bepalen, onderzoek je de temperatuurverandering Δθ voor verschillende massa’s van dezelfde stof waar je dezelfde warmtehoeveelheid aan toevoegt. Gelijke warmtetoevoer aan een toenemende hoeveelheid water met een begintemperatuur θbegin = 20 °C

IN

H2O

H2O

H2O

H2O

A

B

C

D

massa m

massa 2 · m

massa 3 · m

massa 4 · m

na 2 minuten

na 2 minuten

na 2 minuten

na 2 minuten

N

▲ Afb. 17 Invloed van de massa op de temperatuurverandering

De Δθ(m)-grafiek is een hyperbool. Als de massa verdubbelt, dan halveert de temperatuurverandering. Er is een omgekeerd evenredig verband tussen de temperatuurverandering en de warmte: 1 Δθ ~

©

VA

m

Δθ (°C)

Δθ(m)-grafiek bij gelijke warmtetoevoer A

B

C D

m (kg)

▲ Grafiek 4

2

Invloed van de stofsoort Om de invloed van de stofsoort te bepalen, onderzoek je de temperatuurverandering Δθ voor dezelfde massa van verschillende stoffen waar je dezelfde warmtehoeveelheid aan toevoegt. De massa van een stof wordt bepaald door het volume en door de massadichtheid (ρ =

m ). V

Bij een gelijke massa van verschillende stoffen kan het volume verschillen: m = ρ ∙ V.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

111

Gelijke warmtetoevoer aan een gelijke massa water, olie en alcohol met een begintemperatuur θbegin = 20 °C

olie

alcohol

IN

H2O

water

olie

alcohol

massa m

massa m

massa m

na 2 minuten

na 2 minuten

na 2 minuten

▲ Afb. 18 Invloed van de stofsoort op de temperatuurverandering

De Δθ(Q)-grafiek is voor elke stof een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de temperatuurverandering en

N

de warmte: Δθ ~ Q

De temperatuurverandering bij dezelfde warmtetoevoer is groter voor olie dan voor water. Olie warmt makkelijker op.

De helling van de grafiek wordt bepaald door de soort stof. Δθ(Q)-grafiek voor drie verschillende stoffen

VA Δθ (°C)

olie alcohol water

©

▲ Grafiek 5

Uit het bovenstaande blijkt: De temperatuurverandering neemt recht evenredig toe met de toenemende warmtehoeveelheid. Δθ ~ Q De temperatuurverandering neemt omgekeerd evenredig af met de toenemende massa. 1 Δθ ~

m

112

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

Q (J)

HOOFDSTUK 1

Δθ ~ Q ∙

1

m

Q ~ Δθ ∙ m

Dat betekent:

Q

m · Δθ

= constante

Die constante grootheid, die afhangt van de specifieke stof die wordt opgewarmd, noem je de specifieke warmtecapaciteit c.

Q

m · Δθ

=c

Dat is een stofeigenschap. De specifieke warmtecapaciteit is de hoeveelheid energie die nodig is om 1 kg van een stof een temperatuurtoename of -afname van 1 °C te geven.

J kg · °C

Grootheid met symbool specifieke

.

IN

De eenheid van specifieke warmtecapaciteit is

warmtecapaciteit

Eenheid met symbool

joule per

c

kilogram graad Celsius

J

kg · °C

Uit de definitie van specifieke warmtecapaciteit volgt:

N

Q = c ∙ m ∙ Δθ

Aangezien voor het systeem Q = C ∙ Δθ geldt, wordt het verband tussen

de warmtecapaciteit en de specifieke warmtecapaciteit van een systeem dat bestaat uit één stof, gegeven door:

C=c∙m

©

VA

VOORBEELD FRITUUROLIE EN WATER OPWARMEN

▲  Afb. 19 Olie warmt sneller op dan water.

Voor water is de specifieke warmtecapaciteit: J cwater = 4 186 kg · °C Dat betekent dat je aan water 4 186 joule energie moet toevoegen om 1 kg van die stof een temperatuurtoename van 1 °C te geven.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

113

Als je 2,0 kg water van 20 °C aan de kook brengt, moet je een warmtehoeveelheid toevoegen: J Q = cwater ∙ m ∙ Δθ = 4 186 ∙ 2,0 kg ∙ (100 °C – 20 °C) = 7,7 ∙ 105 J = 0,77 MJ kg · °C De warmtecapaciteit van 2,0 kg water is: J J kJ C = cwater ∙ m = 4 186 ∙ 2,0 kg = 84 ∙ 10² = 8,4 kg · °C °C °C Voor olie is de specifieke warmtecapaciteit kleiner dan voor water: J colie = 2 000 kg · °C Om 2,0 kg frituurolie van 20 °C op te warmen tot 100 °C, heb je minder

IN

warmte nodig:

Q = colie ∙ m ∙ Δθ = 2 000

J

kg · °C

∙ 2,0 kg ∙ (100 °C – 20 °C) = 3,2 ∙ 105 J = 0,32 MJ

De warmtecapaciteit van 2,0 kg olie is: J J kJ C = colie ∙ m = 2 000 ∙ 2,0 kg = 40 ∙ 10² = 4,0 kg · °C °C °C

(

J

c kg · °C

)

(

c kg · °C

899

alcohol (ethanol)

2 430

brons

380

ether

2 300

gietijzer

500

glycerol

2 430

goud

129

kwik

140

ijzer

450

melk

3 900

VA

aluminium

387

olijfolie

1 650

lood

128

water

4 186

messing

380

zeewater

nikkel

460

platina

133

Gassen

roestvast staal

460

zilver

235

zink

Vaste stoffen: niet-metalen

386 J c kg · °C

diamant

490

glas

837

ijs

2 090

keukenzout

880

paraffine

290

porselein

1 085

©

koper

(

)

▲  Tabel 1 Specifieke warmtecapaciteit van een aantal stoffen

114

J

Vloeistoffen

N

Vaste stoffen: metalen

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

cp

(

J · °C kg

3 930

)

)

(

J

cV kg · °C

kooldioxide CO2

844

646

koolmonoxide CO

1 041

737

lucht

1 010

715

methaan

2 227

1 693

)

OPDRACHT 13

Bestudeer de tabel met de verschillende specifieke warmtecapaciteiten van veelvoorkomende stoffen op p. 114. 1

In welke eenheid staan de waarden uitgedrukt?

2

Welke stof in de tabel heeft de hoogste specifieke warmtecapaciteit?

3

Leg de betekenis van de grootheid warmtecapaciteit uit in één zin.

IN

Gebruik water als voorbeeld.

4

Maak de uitspraken correct. •

Metalen hebben een kleine / grote specifieke warmtecapaciteit.

Daardoor zal hun temperatuur traag / snel stijgen of dalen bij warmteoverdracht. •

IJs heeft wel / niet dezelfde specifieke warmtecapaciteit als water. De waarde is wel / niet afhankelijk van de aggregatietoestand.

Gassen hebben een specifieke warmtecapaciteit die afhankelijk is van of ze gebruikt worden

N

•

bij een constante druk cp / cv of bij een constant volume cp / cv.

WEETJE

©

VA

De grote specifieke warmtecapaciteit van water heeft een impact op het leven op aarde. •

De mens en andere organismen bevatten 55-60 % water.

Daardoor is hun lichaamstemperatuur constant bij variaties in de omgevingstemperatuur. Kinderen zijn gevoeliger voor onderkoeling of koorts vanwege hun kleinere massa.

•

De aarde is voor 70 % bedekt met water. De grote warmtecapaciteit van water verhindert grote temperatuurschommelingen bij dag/nacht- en seizoenswisselingen, waardoor er leven mogelijk is.

•

Het klimaat van gebieden die grenzen aan een zee, is beduidend zachter dan het klimaat in het binnenland.

▲  Afb. 20 Je drinkt het best twee liter water per dag.

▲  Afb. 21 Oceanen bedekken het grootste deel van de aarde.

Wil je meer weten? Kijk dan zeker eens naar de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

ontdekplaat: fysica van het klimaat

HOOFDSTUK 1

115

De meeste systemen bestaan uit verschillende stoffen. De warmte die uitgewisseld wordt met het systeem Qsys, kun je als volgt noteren:

Qsys = Qstof 1 + Qstof 2 + …

Via de definitie van warmtecapaciteit en specifieke warmtecapaciteit wordt dat:

Csys ∙ Δθ = cstof 1 ∙ mstof 1 ∙ Δθ + cstof 2 ∙ mstof 2 ∙ Δθ + … De temperatuurverandering Δθ is voor alle stoffen gelijk vanwege het thermisch evenwicht tussen de stoffen. Dat betekent:

Csys = cstof 1 ∙ mstof 1 + cstof 2 ∙ mstof 2 + …

IN

VOORBEELD WARMTECAPACITEIT VAN EEN KOM SOEP We bekijken het voorbeeld van een kom soep.

Een kom die gemaakt is van 500 g porselein, heeft samen met 343 g soep een warmtecapaciteit die je als volgt kunt vinden:

Csys = cporselein ∙ mporselein + csoep ∙ msoep J

kg · °C

∙ 0,500 kg + 3 670

J

kg · °C

∙ 0,343 kg = 1,80 ∙ 103

J

°C

= 1,80

N

= 1 085

Om de temperatuur van een massa m van een stof te veranderen met Δθ,

heb je een warmtehoeveelheid Q nodig die gelijk is aan:

Q = c ∙ m ∙ Δθ

Daarbij is c de specifieke warmtecapaciteit van de stof.

VA

Dat is een stofeigenschap.

Grootheid met symbool

specifieke

warmtecapaciteit

c

SI-eenheid met symbool J

joule per kilogram graad Celsius

kg · °C

Het verband tussen de warmtecapaciteit C van een systeem en

de specifieke warmtecapaciteit van een stof is gegeven door: •

©

•

systeem dat bestaat uit één stof: C = c ∙ m systeem dat bestaat uit meerdere stoffen:

Csys = cstof 1 ∙ mstof 1 + cstof 2 ∙ mstof 2 + …

` Maak oefening 13 t/m 25 op p. 167-170.

OPDRACHT 14

Los het vraagstuk op. Je vult een roestvaststalen (RVS) kookpot van 3,00 kilogram met 4,00 liter water om spaghetti te koken. Bereken de hoeveelheid warmte om de kookpot met het water op te warmen van 20,0 °C tot 100,0 °C.

116

1

Bereken op een cursusblad.

2

Controleer je antwoord via de QR-code.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

bijlage: vraagstuk specifieke warmte­capaciteit

kJ

°C

3.4 Warmtebalans OPDRACHT 15

Bestudeer de afbeelding en de uitspraken. Lily: De eindtemperatuur ligt tussen beide begintemperaturen.

Dario: De eindtemperatuur is het gemiddelde van beide begintemperaturen.

N

IN

Nora: De eindtemperatuur van de koffie met melk is de som van beide begintemperaturen.

Wie heeft er volgens jou gelijk?

VA

OPDRACHT 16 ONDERZOEK

Onderzoek een warmtebalans aan de hand van Labo 5 bij het onlinelesmateriaal. Als je twee systemen met een verschillende temperatuur met elkaar in contact brengt, vindt er een warmte-uitwisseling plaats totdat er een thermisch evenwicht is. De eindtemperatuur van het samengestelde systeem wordt bepaald door de begintemperatuur en de warmtecapaciteit van elk systeem.

©

temperatuur daalt

temperatuur stijgt

warmte-uitwisseling warmte-uitwisseling warmte-uitwisseling C1 C1

C1

C2 C2

C2

θbegin, θbegin, θ θbegin, θbegin, θ 1 1 begin, 1 2 2 begin, 2 hoog

c1

hoog hoog laag

θbegin, 1

c2

laag laag

θbegin, 2

staat staat staat neemt neemt neemt warmte warmte af af warmte warmte warmte af opop warmte op QafQaf

Qaf Qop Qop

warmte warmte warmte warmte warmte staat warmte af warmte neemt warmte op afstaan afstaan opnemen afstaanopnemen opnemen

Qaf

θeind θeind θeind

Qop eind θeind

eind eind

Qop

▲ Afb. 22 Temperatuurveranderingen tijdens een thermisch evenwicht

thermisch evenwicht thermisch evenwicht evenwicht 02 thermisch GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA HOOFDSTUK 1

117

Om de eindtemperatuur te bepalen, gebruik je de wet van behoud van energie. Volgens de wet van behoud van energie kan energie niet gemaakt of vernietigd worden, maar wordt ze overgedragen van één systeem naar een ander. Als er geen warmte-uitwisseling gebeurt met de omgeving, is de hoeveelheid afgestane warmte (Qaf ) door het systeem met de hoge

temperatuur even groot als de hoeveelheid opgenomen warmte Qop door

het systeem met de lage temperatuur.

Voor systemen met verschillende begintemperaturen die geïsoleerd zijn van de omgeving, kun je zo een warmtebalans opstellen. Dat is een wiskundige

IN

vergelijking waarbij de opgenomen warmtehoeveelheid Qop en de afgestane warmtehoeveelheid Qaf in grootte gelijk zijn:

Qop = |Qaf|

Aangezien de afgestane warmte negatief is, bereken je de hoeveelheid afgestane warmte als de absolute waarde |Qaf|.

De warmtehoeveelheden bereken je aan de hand van de (specifieke) warmtecapaciteit.

Voor zuivere stoffen gebruik je Q = c ∙ m ∙ Δθ.

N

•

•

Voor voorwerpen gebruik je Q = C ∙ Δθ. TIP

Aangezien c, C en m altijd positief zijn, geldt:

VA

|Q| = c ∙ m ∙ |∆θ| en |Q| = C ∙ |∆θ|

Je kunt de warmtebalans voorstellen op een θ(t)-grafiek. Daarop schets je de

temperatuurveranderingen van alle systemen tot ze een thermisch evenwicht bereikt hebben. •

Je schat de eindtemperatuur. Die is niet noodzakelijk het gemiddelde van de begintemperaturen.

•

De temperatuurverandering is in het begin het grootst, omdat het temperatuurverschil tussen beide systemen dan het grootst is. Daardoor is de warmte-uitwisseling per tijdseenheid groot. Je ziet dat op de grafiek

©

door de sterke helling van de curves in het begin.

θ (°C) θbegin, 1 θeind

θ(t)-grafiek bij een thermisch evenwicht

systeem met hoge begintemperatuur staat warmte af Qaf < 0 systeem met lage begintemperatuur neemt warmte op Qop > 0

θbegin, 2

t ▲  Grafiek 6

118

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

OPDRACHT 17 VOORBEELDOEFENING

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. J J zit 800 g koffie (ckoffie = 4 200 ) °C kg · °C met een temperatuur van 80,0 °C. De koffie en de thermos zijn al in thermisch evenwicht. Wanneer je 100 g

In een thermosfles met een warmtecapaciteit Csys van 250

melk met een temperatuur van 6,0 °C toevoegt, wordt er een nieuw thermisch evenwicht bereikt op 72,8 °C. Hoe groot is de specifieke warmtecapaciteit van melk?

gevraagd:

θbegin, melk = 6,0 °C

θbegin, koffie = 80,0 °C

m = 800 g Csys = 250

6,0 °C

J

°C ckoffie = 4 200

J kg · °C

80,0 °C

m = 100 g cmelk = ?

IN

Gegeven en

θeind = 72,8 °C

Oplossing:

N

72,8 °C

Je past de warmtebalans toe:

Qop = |Qaf|

In deze toepassing staat zowel de thermos als de koffie warmte af, omdat de temperatuur daalt.

VA

De melk neemt warmte op, omdat de temperatuur stijgt.

Qmelk = |Qthermos + Qkoffie|

θ (°C)

80,0

thermos + koffie: staan warmte af

72,8

melk: neem warmte op

6,0

t

©

▲ Grafiek 7

Je past de uitdrukking voor de warmte toe voor elke Q:

cmelk ∙ mmelk ∙ Δθmelk = Cthermos ∙ |Δθthermos| + ckoffie ∙ mkoffie ∙ |Δθkoffie| Je vormt de uitdrukking om, om de specifieke warmtecapaciteit cmelk te berekenen:

cmelk =

Cthermos · |Δθthermos| + ckoffie · mkoffie · |Δθkoffie| mmelk · Δθmelk

Daarbij geldt:

Δθmelk = θeind, melk – θbegin, melk = 72,8 °C – 6,0 °C = 66,8 °C

Δθthermos = θeind, thermos – θbegin, thermos = 72,8 °C – 80 °C = –7,2 °C

Δθkoffie = θeind, koffie – θbegin, koffie = 72,8 °C – 80,0 °C = –7,2 °C

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

119

Je vult de gegevens in:

cmelk

J J 250 °C · |–7,2 °C| + 4 200 kg · °C · 0,800 kg · |–7,2 °C| = 0,100 kg · 66,8 °C = =

•

•

6,68 kg · °C 26 · 103 J 6,68 kg · °C

= 3,9 ∙ 10³

J kg · °C

= 3,9

kJ kg · °C

Klopt de gevonden eenheid? J Ja, is de eenheid van de specifieke warmtecapaciteit. kg · °C Klopt de grootte van de getalwaarde?

IN

Controle:

1,8 · 103 J + 24 · 103 J

Ja, de specifieke warmtecapaciteit van de verschillende vloeistoffen schommelt J J tussen 2 000 en 4 000 . kg · °C kg · °C

OPLOSSINGSSTRATEGIE

Beschrijf in je eigen woorden wat er gebeurt. Stel de situatie schematisch voor:

N

• •

–

Maak een schets van de begin- en eindsituatie.

–

Noteer de gegevens en het gevraagde bij je tekeningen. Let op de verwijzingen in subscript.

–

Gebruik de warmtebalans Qop = |Qaf| om het gevraagde te berekenen:

VA

•

Maak een θ(t)-grafiek met de gegevens en het gevraagde.

–

–

Ga na welke systemen en stoffen warmte opnemen of afgeven. Bereken de warmtehoeveelheden.

•

•

–

Voor zuivere stoffen gebruik je Q = c ∙ m ∙ Δθ. Voor voorwerpen gebruik je Q = C ∙ Δθ.

Vul de gegevens in en werk wiskundig uit naar de onbekende. TIP

Het is belangrijk dat je de warmtebalans kunt opstellen. Voor het rekenwerk kun je gebruikmaken van de ICT-tool via de QR-code.

Controleer je antwoord:

©

•

–

Komt de berekende waarde overeen met je schematische voorstelling?

–

Kloppen de eenheid en de grootteorde van de massa’s en de warmtecapaciteiten?

ICT – warmtebalans

Als je voorwerpen met een verschillende begintemperatuur bij elkaar brengt in een geïsoleerd systeem, is (volgens de wet van behoud van energie) de warmtehoeveelheid Qop even groot als de warmtehoeveelheid |Qaf| die afgestaan wordt: Qop = |Qaf|.

Dat noem je een warmtebalans.

` Maak oefening 26 t/m 30 op p. 170-171.

120

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

HOOFDSTUKSYNTHESE

Kernbegrippen (absolute) temperatuur

Notities Temperatuur is een maat                             van deeltjes: hoe hoger de temperatuur, hoe              de gemiddelde kinetische energie van de deeltjes.

warmte

Warmte is een vorm van energie die uitgewisseld wordt als gevolg van een                . warmte opnemen: Q     0

•

warmte afstaan: Q     0

IN

•

Grootheden met symbool

inwendige energie

temperatuur

warmte

Eenheden met symbool

De inwendige energie van een systeem Einw: 1

inwendige kinetische energie Ekin, i of thermische energie door

2

N

gelinkt aan de temperatuur

inwendige potentiële energie Epot, i door de              tussen naburige deeltjes

thermisch

temperatuur warmte uitgewisseld hebben tot ze

VA

evenwicht

Thermisch evenwicht is een toestand waarbij twee systemen met een verschillende

hebben. De eindtemperatuur is afhankelijk van de             ,

de              en hun             .

warmtetransport

Warmte wordt bij een temperatuurverschil op drie manieren doorgegeven: 1

: door de botsing van deeltjes tegen elkaar (vooral bij vaste stoffen);

2

: door de verplaatsing van deeltjes (bij gassen en vloeistoffen);

©

3

warmtecapaciteit

: door infraroodstraling, geen deeltjes nodig.

De warmtecapaciteit van een systeem geeft de energie weer die nodig is om een systeem

. Het is een voorwerpseigenschap.

specifieke

warmtecapaciteit

De specifieke warmtecapaciteit van een stof geeft de energie weer die nodig is om

. Het is een stofeigenschap.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

SYNTHESE HOOFDSTUK 1

121

HOOFDSTUKSYNTHESE

Grootheden met symbool temperatuurverandering warmtecapaciteit (van een systeem) specifieke warmte­ capaciteit (van een stof)

Eenheden met symbool

Benodigde warmte voor een temperatuurverandering Δθ: voor zuivere stoffen: Q =

•

voor voorwerpen: Q =

IN

warmtebalans

•

Als meerdere systemen met een verschillende temperatuur warmte uitwisselen om

een thermisch evenwicht te bereiken, is

. Dat is de wet van                     voor warmte.

N

Qop = |Qaf|

©

VA

Dat noem je een warmtebalans.

122

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

SYNTHESE HOOFDSTUK 1

CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis •

Ik kan het verband tussen de temperatuur en de kinetische energie van deeltjes omschrijven.

•

Ik kan warmte omschrijven.

•

Ik kan de inwendige energie van een stof omschrijven.

•

Ik kan een thermisch evenwicht omschrijven.

•

Ik kan de verschillende vormen van warmtetransport omschrijven aan de hand van het deeltjesmodel. Ik kan de verschillende soorten systemen omschrijven.

•

Ik kan de warmtecapaciteit van een systeem omschrijven.

•

Ik kan de warmte die een systeem opneemt of afgeeft, berekenen.

•

Ik kan de specifieke warmtecapaciteit van een stof omschrijven.

•

Ik kan de warmte die een stof opneemt of afgeeft, berekenen.

•

Ik kan een warmtebalans omschrijven en opstellen.

2 Onderzoeksvaardigheden

IN

•

Ik kan een onderzoek uitvoeren volgens een gegeven stappenplan.

•

Ik kan samenwerken om tot onderzoeksresultaten te komen.

•

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.

•

Ik kan een thermometer aflezen.

•

Ik kan het verband tussen grootheden onderzoeken.

N

•

invullen bij je Portfolio.

©

VA

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

CHECKLIST HOOFDSTUK 1

123

HOOFDSTUK 2

Welke invloed heeft warmte op de aggregatietoestand van een stof? LEERDOELEN

IN

Je kunt al: een faseovergang door de toe- of afvoer van energie verklaren met behulp van het deeltjesmodel;

Het ijsblokje in je frisdrank, water om te

spoelen, en stoom om groenten te garen: het

een warmtebalans opstellen.

zijn voorbeelden van water in allerlei vormen.

Je leert nu:

Hoe kun je van de ene (aggregatie)toestand

de verandering van de temperatuur tijdens een faseovergang beschrijven;

de temperatuur tijdens de overgang? Is er een vergelijkbaar verschijnsel bij andere stoffen?

N

de verandering van de inwendige energie bij

naar de andere gaan? Wat gebeurt er met

een faseovergang beschrijven;

de grootte van de latente warmte bepalen;

een warmtebalans opstellen bij een thermisch

faseovergangen en de invloed die warmte erop heeft.

VA

evenwicht met faseovergangen.

In dit hoofdstuk bestudeer je de verschillende

1

Welke faseovergangen ontstaan er bij warmte-uitwisseling?

OPDRACHT 18

Bestudeer de verschillende faseovergangen. 1

Bestudeer de afbeeldingen.

2

Vul de tabel aan.

2

3

Uitgelopen kaarsvet verhardt op

Gedroogde bloemblaadjes geven

Na het douchen zijn er

de fles.

een aroma af.

waterdruppels op de spiegel.

©

1

Benoem de faseovergang.

124

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

Benoem de omgekeerde faseovergang.

Geef een voorbeeld van een stof die de omgekeerde faseovergang ondergaat.

3

Markeer: a

de faseovergangen waarbij warmte wordt opgenomen, in het rood;

IN

b de faseovergangen waarbij warmte wordt afgestaan, in het blauw.

Een stof kan voorkomen in verschillende aggregatietoestanden of fasen:

vast, vloeibaar en gasvormig. In welke fase de stof zich bevindt, hangt af van de omgevingsdruk en de temperatuur van de stof.

Als een systeem een andere temperatuur heeft dan de omgeving, neemt het warmte op of staat het warmte af om een thermisch evenwicht te bereiken.

N

Daarbij kan de temperatuur van het systeem zodanig veranderen dat de stof verandert van aggregatietoestand. Er is een faseovergang. Als voorbeeld bekijken we de faseovergang bij water en chocolade. VOORBEELD FASEOVERGANG VAN IJS

©

VA

Een blokje ijs van –10 °C ligt in

een omgeving (lucht) van 20 °C.

Qop > 0

θomgeving = 20 °C

De temperatuur van het systeem (ijs) is lager dan de temperatuur van de omgeving. Het vaste

θijs = –10 °C

ijs neemt warmte op en wordt vloeibaar water. Het verandert van aggregatietoestand.

▲ Afb. 23 Vast ijs wordt vloeibaar door warmtetoevoer.

De opgenomen warmte is positief: Qop > 0.

VOORBEELD FASEOVERGANG VAN CHOCOLADE

Als je de juiste glans wilt geven aan chocolade om ze te

Qaf < 0

θchocolade = 32 °C

verwerken tot pralines, moet je de chocolade tempereren. Zwarte chocolade warm je eerst op tot 50 °C en koel je daarna af tot 38 °C. Dan voeg je er koude stukjes met een temperatuur

θomgeving = 20 °C ▲ A fb. 24 Vloeibare chocolade wordt vast door warmteafvoer.

van 32 °C aan toe. Uiteindelijk staat het systeem (de chocolade) voldoende warmte af aan de omgeving (lucht), zodat ze stolt in de gewenste vorm. De afgegeven warmte is negatief: Qaf < 0.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

125

Als een stof warmte opneemt (Qop > 0), zijn er drie faseovergangen mogelijk: •

smelten: de faseovergang van vast naar vloeibaar;

•

verdampen: de faseovergang van vloeibaar naar gasvormig;

•

sublimeren: de faseovergang van vast naar gasvormig.

Als een stof warmte afgeeft (Qaf < 0), zijn er drie faseovergangen mogelijk:

•

stollen: de faseovergang van vloeibaar naar vast;

•

condenseren: de faseovergang van gasvormig naar vloeibaar;

•

desublimeren: de faseovergang van gasvormig naar vast.

Een faseovergang is een fysisch proces: de samenstelling van de stof verandert niet en de faseovergang is omkeerbaar. In de volgende paragrafen

IN

leer je meer over de verschillende faseovergangen. Omdat bij faseovergangen de omgevingsdruk een rol speelt, bestuderen we ze bij constante normdruk (1 013 hPa).

Door warmte-uitwisseling kan een stof van aggregatietoestand veranderen. Er zijn zes faseovergangen mogelijk.

elt

>

<

n

lle

sto

Q

af

VA

Qop > 0 verdampen

▲  Afb. 25 Verschillende faseovergangen

©

` Maak oefening 31 t/m 35 op p. 171.

126

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

0 en < r Q af lime b su

vloeibaar

condenseren Qaf < 0

de

0

Q

op

sm

0

en

en er im 0 bl > su Q op

N

vast

gasvormig

2

Hoe verandert de temperatuur bij een faseovergang?

2.1 Smelten en stollen Smeltproces

A

OPDRACHT 19 DEMO

Bestudeer hoe de temperatuur verandert tijdens het smeltproces. Maak samen met je leerkracht de opstelling zoals op de afbeelding.

IN

1

Warm de stof op en stel de sensor in om de temperatuur om de dertig seconden te meten.

demovideo: smeltproces

thermometer of temperatuursensor dompelkoker

vaste stof

N

water

▲ Afb. 26 Je meet de temperatuur op tijdens het smeltproces.

Hoe zal het temperatuurverloop eruitzien volgens jou? Schets je hypothese van de θ(t)-grafiek.

VA

2

Hypothese van de θ(t)-grafiek

Opgemeten θ(t)-grafiek

Voer de proef uit.

4

Teken de opgemeten θ(t)-grafiek.

5

Vergelijk met je hypothese en omschrijf de eventuele verschillen.

6

Maak de volgende zinnen correct.

©

3

•

Het smeltproces is uitgevoerd bij een heel lage druk / de normdruk / een heel hoge druk.

•

Bij een vaste omgevingsdruk smelt een stof altijd op een andere / dezelfde temperatuur.

•

De smelttemperatuur is afhankelijk / onafhankelijk van de stofsoort.

•

De smelttemperatuur is afhankelijk / onafhankelijk van de massa.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

127

Smelten is de overgang van de vaste naar de vloeibare fase. Wanneer een stof smelt, neemt ze warmte op uit de omgeving. Stollen is de overgang van de vloeibare naar de vaste fase. Wanneer een stof stolt, staat ze warmte af aan de omgeving. Om een stof in de vaste fase te smelten, moet je er warmte aan toevoegen uit de omgeving. De verandering van de temperatuur in functie van de warmte noem je de smeltgrafiek (θ(Q)-grafiek). TIP In de praktijk meet men de smeltgrafiek op in functie van de tijd:

IN

een θ(t)-grafiek. De omzetting naar de θ(Q)-grafiek gebeurt voor

een verwarmingselement aan de hand van het vermogen: Q = P ∙ ∆t.

Als een zuivere vaste stof warmte opneemt, gaat de stof bij een specifieke temperatuur over naar de vloeibare toestand. Die temperatuur noem je de smelttemperatuur θsm of het smeltpunt van de stof. Dat smeltpunt is

afhankelijk van de soort stof. Het is een stofeigenschap. In tabel 2 zie je

N

enkele voorbeelden.

Stof

θsm (°C) bij 1 013 hPa

alcohol

–114

aluminium

660

glycerol

19

goud

1 064

ijzer

1 538

koper

1 084

kwik

–39

lood

327

tin

232

water

0

zilver

962

zuurstof

–219

zwavel

113

Uit experimenten blijkt dat de smeltgrafiek voor zuivere stoffen tijdens de toevoer van warmte altijd hetzelfde verloop heeft. De smeltgrafiek is

©

VA

voorgesteld in het onderstaande schema.

128

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

▲ Tabel 2 Smelt- en stoltemperaturen bij normdruk

HOOFDSTUK 2

Smeltproces: warmtetoevoer aan een zuivere vaste stof thermometer

De vaste stof bevindt zich op een begintemperatuur θb.

Bij de smelttemperatuur θsm start

Zodra de volledige stof vloeibaar is,

de faseovergang van vast naar

stijgt de temperatuur opnieuw, tot

vloeibaar. De stof komt in beide

de eindtemperatuur θe bereikt is.

fasen voor. zone 1

θe

zone 2

zone 3

N

θ (°C)

IN

dompelkoker

vloeibaar

vast + vloeibaar

θsm vast

VA

θb

Qop (J)

▲ Grafiek 8 Smeltgrafiek van een vaste stof

De temperatuur blijft constant,

De temperatuur van de vloeistof

stijgt lineair, tot de stof begint te

zolang niet al de vaste stof

stijgt lineair.

smelten.

gesmolten is.

©

De temperatuur van de vaste stof

Grafiek 8 is een geïdealiseerde voorstelling. In de praktijk zullen de delen dicht bij het verwarmingselement na het smelten al verder opwarmen, terwijl het binnenste nog vast is. Als je de stof traag opwarmt en genoeg mengt, wordt de geïdealiseerde smeltgrafiek het best benaderd. VOORBEELD SMELTPROCES VAN IJS EN CHOCOLADE Als je een blok ijs van 0,5 kg uit de diepvries (–18 °C) haalt en het op kamertemperatuur (20 °C) laat ontdooien, volgt de temperatuur het verloop van grafiek 9. Er zijn drie zones: • •

zone ①: Eerst stijgt de temperatuur van het ijsblok tot θsm, ijs = 0 °C.

zone ②: Vanaf θsm, ijs = 0 °C smelt het ijs. De temperatuur verandert niet.

Het water en het ijs hebben een temperatuur van 0 °C. •

zone ③: Als al het ijs gesmolten is, warmt het water op tot kamertemperatuur.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

129

De smeltgrafiek van evenveel chocolade op kamertemperatuur (20 °C) heeft een gelijkaardig verloop. Zone ② begint bij θsm, chocolade = 30 °C.

De grafiek van chocolade stopt vroeger. Een massa van 0,5 kg chocolade heeft minder warmte nodig om te smelten, dan dezelfde massa water. θ (°C) 40 chocolade

30 20

water

10 0

50

100

150

200

250

Q (kJ)

–20 –30

IN

–10

▲ Grafiek 9 Smeltgrafiek voor chocolade en water

B

Stolproces

Als een stof in de vloeibare fase stolt, staat ze warmte af aan de omgeving.

N

De verandering van de temperatuur in functie van de warmte noem je de stolgrafiek (θ(Q)-grafiek).

Als een zuivere vloeistof warmte afstaat, gaat ze op een specifieke temperatuur over naar de vaste fase. Die temperatuur noem je de stoltemperatuur θst of het stolpunt van de stof.

VA

De stoltemperatuur θst heeft dezelfde waarde als de smelttemperatuur.

Uit experimenten blijkt dat het verloop van de stolgrafiek voor zuivere stoffen tijdens de afvoer van warmte altijd omgekeerd verloopt ten opzichte van de smeltgrafiek. Tijdens het stollen blijft de temperatuur in de stolgrafiek constant zolang de vloeistof overgaat naar een vaste stof. θ (°C) θb

zone 1

© GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

zone 3

vloeibaar

θst

130

zone 2

vloeibaar + vast vast

θe |Qaf| (J)

▲ Grafiek 10 Stolgrafiek van een vloeistof

HOOFDSTUK 2

WEETJE Bij het stollen kan er onderkoeling (superkoeling) optreden. De temperatuur van de vloeistof daalt dan onder de stoltemperatuur, hoewel de stof vloeibaar blijft. Door een onzuiverheid in de stof of een plotse verstoring begint de stof te stollen. Daarbij komt er warmte vrij. Een praktische toepassing daarvan zijn herbruikbare handverwarmers. Een zakje is gevuld met natriumacetaat dat stolt op 52 °C.

IN

Als het verwarmd wordt tot 80 °C en langzaam afkoelt, ontstaat de onderkoelde toestand.

Als je met een metalen plaatje klikt,

stolt de vloeistof en komt er warmte vrij. Je kunt het zakje hergebruiken door het opnieuw op te warmen. Via de QR-codes vind je

N

een voorbeeldvideo en een stolgrafiek van een onderkoelde stof.

bijlage: stolgrafiek

©

VA

video: onderkoeling

Tijdens het smeltproces zijn er drie zones in de smeltgrafiek (θ(Q)-grafiek): ① De stof blijft vast en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.

② De stof verandert van vast naar vloeibaar. Beide aggregatietoestanden komen tegelijk voor. De smelttemperatuur blijft constant, terwijl de stof warmte opneemt.

③ De stof blijft vloeibaar en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.

De stolgrafiek verloopt omgekeerd in vergelijking met de smeltgrafiek. De stof staat warmte af aan de omgeving. De smelttemperatuur en stoltemperatuur hebben dezelfde waarde. Grootheid met symbool smelt-/ stoltemperatuur

θsm/st

Si-eenheid met symbool graden Celsius

°C

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

131

2.2 Verdampenen condenseren A

Vrije verdamping en condensatie

OPDRACHT 20 DOORDENKER ONDERZOEK

Werk een onderzoek uit om de invloedsfactoren op de verdampingssnelheid te onderzoeken. Gebruik het stappenplan bij het onlinelesmateriaal.

vademecum: nw-methode toepassen

Verdampen is de overgang van de vloeibare naar de gasvormige fase.

IN

Wanneer een stof verdampt, neemt ze warmte op uit de omgeving.

Condenseren is de overgang van de gasvormige naar de vloeibare fase. Wanneer een stof condenseert, staat ze warmte af aan de omgeving.

Verdampen gebeurt aan het oppervlak van een vloeistof bij elke temperatuur als de stof warmte opneemt.

N

Als de omgeving de atmosfeer is, noem je dat vrije verdamping. De verdampingssnelheid:

stijgt als de temperatuur hoger wordt;

•

stijgt als de ventilatie toeneemt;

•

stijgt als het vloeistofoppervlak groter wordt;

•

is afhankelijk van de soort stof.

VA

•

VOORBEELD WAS DROGEN

Door de was uit te hangen aan een wasdraad,

vergroot je het oppervlak

waar water kan verdampen. Als bovendien de zon

schijnt en er een beetje

wind staat, zal het water in een mum van tijd verdampt

©

zijn.

▲  Afb. 27 Verschillende factoren bepalen hoe snel de was droogt.

VOORBEELD ONTSMETTINGSALCOHOL Je kunt handzeep op basis van alcohol kopen. De alcohol heeft niet alleen een ontsmettende functie, maar is ook vluchtiger (heeft minder energie nodig) dan water. Dat zorgt ervoor dat de stof snel verdampt en je handen sneller droog zijn, zonder dat je een handdoek hoeft te gebruiken.

▲  Afb. 28 Ontsmettingsalcohol verdampt sneller dan water.

132

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

Condenseren gebeurt bij elke temperatuur als de stof in de gasvormige toestand warmte afstaat. Als de omgeving de atmosfeer is, noem je dat vrije condensatie. VOORBEELD WATERDAMP Als je soep kookt, verdampt er water. Je ziet de waterdamp (als een wolkje) doordat hij onmiddellijk condenseert tot kleine waterdruppeltjes. Je gebruikt een dampkap om te vermijden dat de waterdamp condenseert

IN

tot waterdruppels op de ramen.

N

▲  Afb. 29 Waterdamp condenseert tot waterdruppeltjes.

VOORBEELD FRITUUROLIE

Als je frietjes bakt, verdampt de vloeibare frituurolie uit de warme frietketel. Dat merk je door de geur.

Op het rooster van de dampkap vormen zich oliedruppels. De frituurolie

©

VA

condenseert bij kamertemperatuur.

▲  Afb. 30 Frituurolie verdampt uit de warme frietketel en condenseert op de koudere dampkap.

Vrije verdamping en vrije condensatie gebeuren aan het oppervlak en bij elke temperatuur.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

133

Kook- en condensatieproces

B

OPDRACHT 21 DEMO

Bestudeer het verloop van de temperatuur tijdens het koken. 1

Maak samen met je leerkracht de opstelling zoals op de afbeelding. Warm de stof op en stel de sensor in om de temperatuur om de dertig seconden te meten. demovideo: kookproces

thermometer of temperatuursensor

water

IN

dompelkoker

◀ Afb. 31 Je meet de temperatuur op tijdens het kookproces.

Hoe zal het temperatuurverloop eruitzien volgens jou? Schets je hypothese van de θ(Q)-grafiek.

N

2

Opgemeten θ(Q)-grafiek

VA

Hypothese van de θ(Q)-grafiek

Voer de proef uit.

4

Teken de opgemeten θ(Q)-grafiek.

5

Vergelijk met je hypothese en omschrijf de eventuele verschillen.

6

Maak de volgende zinnen correct.

©

3

7

•

Het kookproces is uitgevoerd bij een heel lage druk / de normdruk / een heel hoge druk.

•

Bij een vaste omgevingsdruk kookt een stof altijd op een andere / dezelfde temperatuur.

•

De kooktemperatuur is voor elke zuivere stof anders / hetzelfde.

In dit experiment kun je moeilijk een derde zone realiseren waarin je de stof verder verwarmt. Hoe komt dat?

134

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

Koken is een speciale vorm van verdampen. Tijdens het koken ontstaan er binnen de vloeistof gasbellen. Die gasbellen zijn deeltjes van de vloeistof die zijn overgegaan naar de gasvormige fase. Dat gebeurt bij een specifieke temperatuur. Koken

IN

Verdampen

Plaats

aan het vloeistofoppervlak op elke temperatuur

op een specifieke temperatuur

N

Temperatuur

overal in de vloeistof

Tijdens het koken neemt de stof warmte op. De grafiek die de verandering van de temperatuur toont in functie van de warmte, noem je de kookgrafiek (θ(Q)-grafiek).

Als je warmte toevoegt aan een vloeibare zuivere stof, beginnen er zich

©

VA

gasbellen te vormen in de vloeistof (= koken) op een specifieke temperatuur. Die kooktemperatuur θk (het kookpunt) is afhankelijk van de soort stof. Het is

een stofeigenschap. In tabel 3 zie je enkele voorbeelden. Stof

θk (°C) bij 1 013 hPa

ethanol

78

ether

35

ijzer

3 023

stikstof

–196

terpentijn

180

water

100

zilver

2 193

zuurstof

–183

▲ Tabel 3 Kook- en condensatietemperaturen bij normdruk

Uit experimenten blijkt dat de kookgrafiek voor zuivere stoffen tijdens de toevoer van warmte altijd hetzelfde verloop heeft. Dat wordt voorgesteld in het schema op de volgende pagina. Je kunt de temperatuur in de derde zone enkel opmeten als je het gas opvangt.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

135

Koken: warmtetoevoer aan een zuivere vloeistof thermometer

Bij de kooktemperatuur θk start

De vloeistof bevindt zich op een begintemperatuur θb.

de faseovergang van vloeibaar naar gas. De stof komt in beide fasen voor.

θ (°C)

zone 1

Zodra de volledige stof gasvormig is, stijgt de temperatuur opnieuw,

tot de eindtemperatuur θe bereikt

is.

zone 2

θe

zone 3

gasvormig

N

θk

IN

dompelkoker

vloeibaar + gasvormig

vloeibaar

VA

θb

Qop (J)

▲ Grafiek 11 Kookgrafiek van een vloeistof

De temperatuur van de vloeistof

De temperatuur blijft constant,

De temperatuur van het gas stijgt

stijgt lineair, tot de stof begint te

zolang niet al de vloeistof verdampt

lineair.

koken.

is.

De condenseergrafiek verloopt omgekeerd aan de kookgrafiek. Het gas zal

©

eerst afkoelen tot de condensatietemperatuur θc, waarbij de gasvormige

136

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

fase overgaat naar de vloeibare. De temperatuur is constant tijdens het

condenseren. Eenmaal de stof volledig gecondenseerd is, zal de temperatuur verder afnemen tot het thermisch evenwicht met de omgeving bereikt is.

HOOFDSTUK 2

VOORBEELD TEMPERATUURVERLOOP BIJ HET CONDENSEREN VAN STOOM Om melk op te schuimen, gebruikt men vaak een stoommachine. De stoom staat warmte af aan de melk. Op

de bijbehorende θ(Q)-grafiek zijn er drie zones.

θb θc θe

zone 1

zone 2

zone 3

gasvormig gasvormig + vloeibaar

IN

θ (°C)

▲ Afb. 32 Melk opstomen

vloeibaar

N

|Qaf| (kJ)

▲ Grafiek 12 Condenseergrafiek van stoom

① gasfase: De stoom start op een temperatuur van 115 °C en koelt af tot 100 °C.

② faseovergang: De stoom condenseert tot water van 100 °C.

©

VA

③ vloeibare fase: Het water koelt af tot 65 °C. De melk neemt de warmte op. De temperatuur stijgt gelijkmatig van 6 °C tot 65 °C. Er is geen faseovergang.

Tijdens het kookproces zijn er drie zones in de kookgrafiek (θ(Q)-grafiek). ① De stof blijft vloeibaar en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.

② De stof verandert van vloeibaar naar gas. Beide aggregatietoestanden komen tegelijk voor. De kooktemperatuur blijft constant, terwijl de stof warmte opneemt.

③ De stof is gasvormig en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.

De condenseergrafiek verloopt omgekeerd in vergelijking met de kookgrafiek. De stof staat warmte af aan de omgeving. De condensatietemperatuur en kooktemperatuur hebben dezelfde waarde. Grootheid met symbool kook-/condensatietemperatuur

SI-eenheid met symbool graden Celsius

θk/c

°C

` Maak oefening 36, 37 en 38 op p. 172.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

137

OPDRACHT 22

Bestudeer de onderstaande grafieken. θ (°C) 1 500

θ (°C) 40

θ (°C) 50

20

0

1 000

0 –20

0

Q (J)

Q (J)

100

–50

80

–100

60

–150

40

–40

–200

20

–60

–250

0

Faseovergang Temperatuur faseovergang

Noteer in de tabel om welke faseovergang het gaat. Kies uit:

N

condenseergrafiek ethanol – kookgrafiek stikstof – smeltgrafiek kwik – stolgrafiek goud 2

Zoek de exacte temperatuur van elke faseovergang op en vul ze aan in de tabel.

VA

2.3 Sublimeren en desublimeren OPDRACHT 23

Bestudeer de sublimatie van droogijs. 1

Bestudeer droogijs. a

Welke stof is droogijs? Zoek eventueel op.

©

b Op welke temperatuur sublimeert die stof (bij normdruk)?

c

Verklaar de term ‘droogijs’.

d Waarvoor gebruikt men droogijs in het dagelijks leven?

138

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

Q (J)

IN

500

1

Q (J)

θ (°C) 120

▲ Afb. 33 Voedsel gekoeld met droogijs

2

Bekijk in het filmpje via de QR-code de sublimatie van droogijs in water.

3

Wie heeft gelijk? Luca: Water begint te koken als je er droogijs aan toevoegt.

Aaron: De wolkjes zijn gecondenseerde waterdamp.

video: sublimatie droogijs

IN

Millie: De wolkjes zijn CO2-gas.

Sublimeren is de overgang van de vaste naar de gasvormige fase.

N

Wanneer een stof sublimeert, neemt ze warmte op uit de omgeving.

Desublimeren is de overgang van de gasvormige naar de vaste fase. Wanneer een stof desublimeert, staat ze warmte af aan de omgeving.

Wat is latente warmte?

VA

3

3.1 Latente warmte bij een faseovergang OPDRACHT 24

Bestudeer de verandering van inwendige energie bij het smeltproces. 1

Bestudeer de grafiek. zone 1

©

θ (°C)

zone 2

θe

θsm

zone 3

vloeibaar vast + vloeibaar

vast

θb Qop (J)

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

139

2

Maak de volgende zinnen correct. Wat gebeurt er met de verschillende grootheden wanneer je warmte toevoegt? Zone ①

De inwendige kinetische energie ...

neemt toe

neemt toe

blijft gelijk

blijft gelijk

blijft gelijk

neemt af

neemt af

neemt af

neemt toe

neemt toe

neemt toe

blijft gelijk

blijft gelijk

blijft gelijk

neemt af

neemt af

neemt af

blijft gelijk neemt af

De cohesiekracht tussen de deeltjes ...

neemt toe

De inwendige potentiële energie is negatief en ...

neemt toe

blijft gelijk neemt af blijft gelijk

neemt toe

neemt toe

blijft gelijk

blijft gelijk

neemt af

neemt af

neemt toe

neemt toe

blijft gelijk

blijft gelijk

neemt af

neemt af

neemt toe

neemt toe

blijft gelijk

blijft gelijk

neemt af

neemt af

N

3

neemt toe

neemt toe

De afstand tussen de deeltjes ...

Zone ③

IN

De temperatuur ...

Zone ②

neemt af

Zoek de betekenis van het woord ‘latent’ op.

VA

4

Markeer: a

de zone(s) met merkbare warmte in het groen;

b de zone(s) met latente warmte in het roze.

5

Werk de tabel uit voor andere faseovergangen op een apart blad.

Een systeem neemt warmte op van of staat warmte af aan de omgeving om

©

een thermisch evenwicht te bereiken. Als de opgenomen warmte Qop of de afgestane warmte |Qaf| zorgt voor

de temperatuurverandering Δθ van een stof, noem je die warmte merkbare warmte. Door de warmte verandert de thermische energie (= inwendige

kinetische energie) van de deeltjes. In de θ(Q)-grafieken die je in het begin van dit hoofdstuk zag (grafiek 8, 10 en 11), zijn de gebieden met merkbare warmte benoemd als zone ① en zone ③. Als de opgenomen warmte Qop of de afgestane warmte |Qaf| zorgt voor

een faseovergang, blijft de temperatuur constant. De warmte die wordt opgenomen of afgestaan, noem je latente warmte.

In de θ(Q)-grafieken uit het vorige deel (grafiek 8, 10 en 11) zijn de gebieden met latente warmte benoemd als zone ②.

140

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

De latente warmte heeft zes verschillende benamingen, naargelang de faseovergang. Dat wordt voorgesteld op de onderstaande afbeelding.

sm

Q te

st

Q

te

sto

b

m

Q su

ar ew

lw ar m

te

ati

te

IN

elt wa rm

m ar ew

ati

im

sm

im

bl su bl su de

b su

Q de

N

condensatiewarmte Qc

verdampingswarmte Qv

©

VA

▲ Afb. 34 De verschillende soorten latente warmte

Je kunt de latente warmte verklaren door de inwendige energie van de stof te bestuderen. Een faseovergang betekent dat de inwendige potentiële energie van de stof verandert. •

Om bij warmtetoevoer een faseovergang in gang te zetten, moet de inwendige kinetische energie groot genoeg zijn om de cohesiekrachten te overwinnen. De opgenomen warmte wordt gebruikt om de deeltjes verder van elkaar te brengen. De inwendige potentiële energie stijgt (naar een minder grote negatieve inwendige potentiële energie, zie Weetje op p. 142).

•

Om bij warmteafvoer een faseovergang in gang te zetten, moet de inwendige kinetische energie klein genoeg zijn om de cohesiekrachten te laten inwerken. De inwendige potentiële energie daalt (naar een grotere negatieve inwendige potentiële energie).

De inwendige kinetische energie van de stof blijft constant tijdens latente warmteoverdracht, omdat de snelheid van de deeltjes niet verandert tijdens de faseovergang. De totale inwendige energie is toe- of afgenomen met de warmte die werd opgenomen of afgestaan tijdens de faseovergang.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

141

WEETJE Cohesiekrachten zijn het resultaat van de elektrische aantrekking en afstoting tussen atomen als gevolg van de positieve protonen in de kern en de negatieve elektronen op de schil. Op een bepaalde afstand tussen atomen is er een evenwicht tussen afstoting en aantrekking. De deeltjes hebben er een vaste positie. Die afstand (r0) wordt bepaald door de temperatuur en de stofsoort.

0

IN

E

r0

r

N

▲ Grafiek 13 Inwendige potentiële energie tussen deeltjes

De inwerkende krachten veroorzaken een inwendige potentiële energie die afhankelijk is van de afstand. De grafiek toont het verloop van de inwendige potentiële energie.

In de vaste fase bevinden de deeltjes zich op een afstand r0.

VA

De inwendige potentiële energie is het kleinst (een sterk negatieve waarde).

Als de afstand toeneemt (vloeistoffen), stijgt de inwendige potentiële energie. Op een grote afstand (gassen) wordt ze nul.

We bespreken de verandering van inwendige potentiële energie voor de verschillende faseovergangen. •

Smelt- en stolwarmte

©

Smelten begint bij de smelttemperatuur. Er zijn sterke cohesiekrachten bij een vaste stof. Door warmtetoevoer worden de verbindingen verbroken. De deeltjes kunnen na het smelten vrij bewegen ten opzichte van elkaar in de vloeistof. De cohesiekrachten zijn kleiner geworden en de deeltjes bevinden zich iets verder uit elkaar. De inwendige potentiële energie is toegenomen. Stollen is het omgekeerde proces: de warmte die afgestaan wordt, resulteert in een afname van de inwendige potentiële energie en een versterking van de cohesiekrachten.

142

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

θsm constant → Ekin, inw = constant vast

vast + vloeibaar

vloeibaar

smelten: inwendige potentiële energie neemt toe door warmtetoevoer

•

IN

stollen: inwendige potentiële energie neemt af door warmteafvoer

Verdampings- en condensatiewarmte

Bij een vloeistof zijn er matige cohesiekrachten. Door warmtetoevoer worden de verbindingen verbroken: de stof wordt gasvormig en

de deeltjes kunnen helemaal vrij bewegen ten opzichte van elkaar. De cohesiekrachten worden verwaarloosbaar klein. De inwendige

N

potentiële energie is toegenomen tot (bijna) nul.

Verdampen treedt op bij elke temperatuur. De verdampingssnelheid neemt toe met de temperatuur, omdat deeltjes met een hoge kinetische energie makkelijker de cohesiekrachten overwinnen als er warmte wordt toegevoegd. Bij koken treedt de verdamping niet enkel op aan het oppervlak, maar ook in de vloeistof. Als de kooktemperatuur wordt bereikt, is de kinetische energie zo groot dat alle deeltjes

©

VA

de cohesiekrachten kunnen overwinnen.

Condenseren is het omgekeerde proces: de warmte die afgestaan wordt, resulteert in een afname van de inwendige potentiële energie.

θk constant → Ekin, inw = constant

vloeibaar

vloeibaar + gasvormig

gasvormig

verdampen: inwendige potentiële energie neemt toe door warmtetoevoer condenseren: inwendige potentiële energie neemt af door warmteafvoer

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

143

•

(De)sublimatiewarmte Door de opgenomen warmte worden de sterke cohesiekrachten in de vaste toestand verbroken: de stof wordt gasvormig en de deeltjes kunnen na het sublimeren vrij bewegen ten opzichte van elkaar. De cohesiekrachten zijn kleiner en de deeltjes bevinden zich verder uit elkaar. De inwendige potentiële energie is toegenomen. Sublimeren treedt op bij elke temperatuur. De sublimatiesnelheid neemt toe met de temperatuur, omdat deeltjes met een hoge kinetische energie makkelijker hun cohesiekrachten overwinnen als er warmte wordt toegevoegd.

IN

Desublimeren is het omgekeerde proces: de warmte die afgestaan wordt, resulteert in een afname van de inwendige potentiële energie.

θsub constant → Ekin, inw = constant vast + gasvormig

gasvormig

N

vast

sublimeren: inwendige potentiële energie neemt toe door warmtetoevoer

VA

desublimeren: inwendige potentiële energie neemt af door warmteafvoer

In de applet achter de QR-code kun je de faseovergangen van enkele stoffen geanimeerd zien.

applet: faseovergangen

OPDRACHT 25

©

Bestudeer deze smeltgrafiek van een stof. 1

Welk deel is de latente warmte?

2

Welk verband bestaat er tussen de specifieke warmtecapaciteit van

θ

θsm

deze stof in de vaste fase en in de vloeibare fase?

cvast = cvloeibaar 2 ∙ cvast = cvloeibaar cvast = 2 ∙ cvloeibaar

Je kunt daarover geen uitspraak doen. A ▲ Grafiek 14 Smeltgrafiek

144

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

B

C

D

Q

Bij warmte-uitwisseling kun je twee types warmte onderscheiden. Merkbare warmte

Latente warmte

binnen een fase

bij een faseovergang: •

smelt- en stolwarmte

•

verdampings- en condensatiewarmte

•

(de)sublimatiewarmte

temperatuur van de stof is constant

inwendige kinetische energie

inwendige potentiële energie

verandert

verandert

WEETJE

IN

temperatuur van de stof verandert

Het leven op aarde is mogelijk door de aanwezigheid van water. Niet

enkel de hoeveelheid water (de aarde is voor 70 % bedekt met water),

maar ook de aanwezigheid van ijs is cruciaal om de temperatuur onder controle te houden.

De grote smeltwarmte van ijs zorgt ervoor dat het ijs veel

N

•

zonnewarmte kan opslaan. De hoeveelheid ijs beïnvloedt de temperatuur van de planeet.

•

Het gesmolten ijs beïnvloedt de zeespiegel: –

Het ijs van gletsjers en landijs boven Antarctica komt als extra

water in de oceanen terecht, waardoor de zeespiegel stijgt. Het ijs op de Noordpool drijft in zee (zee-ijs). Slechts 3 % van

©

VA

–

de ijsbergen bevindt zich boven water. Door de volumedaling wanneer zee-ijs smelt, wordt de zeespiegel niet beïnvloed.

▲ Afb. 35 Landijs op Antarctica (Zuidpool)

▲ Afb. 36 Zee-ijs op de Noordpool

Wil je meer weten over het belang van ijs voor het klimaat en over de volumeverandering wanneer stoffen smelten en stollen? Kijk dan zeker in de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’. ontdekplaat: fysica van het klimaat

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

145

3.2 Grootteorde van de merkbare en latente warmte OPDRACHT 26

Bestudeer de ernst van brandwonden door warm water. 1

Duid in de onderstaande zin je voorspelling aan. Brandwonden door stoom op 100 °C zijn altijd / soms / nooit schadelijker dan brandwonden door kokend water op 100 °C. Bestudeer de grafiek en vul de tabel aan. θ (°C) 115

zone 1

zone 2

gasvormig gasvormig + vloeibaar

100

zone 3

IN

2

▲ Afb. 37 Stoom kan ernstige brandwonden veroorzaken.

37

9

N

vloeibaar

686

▲ Grafiek 15 Condenseergrafiek voor 300 g water

765 |Qaf| (kJ)

Zone 1

a

Zone 2

Zone 3

Hoe groot is de temperatuurverandering van het water?

VA

b Hoeveel warmte is er afgestaan aan de omgeving?

Vergelijk de grootte van de latente warmte met die van de merkbare warmte. Wat valt je op?

4

Bekijk opnieuw je hypothese uit stap 1. Hoe kun je aantonen wat het schadelijkst is?

©

3

Wanneer je warmte toevoert aan of afvoert van een stof, kunnen de temperatuur en de fase van die stof veranderen. De grootte van de merkbare warmte en latente warmte hangt af van de stofsoort, de hoeveelheid stof en het type faseovergang. We bekijken de grootteorde van de merkbare en latente warmte aan de hand van een aantal toepassingen.

146

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

VOORBEELD ZWETEN BIJ MENSEN EN HONDEN Als onze lichaamstemperatuur te hoog wordt, beginnen we te zweten. De zweetdruppels nemen lichaamswarmte op om te verdampen, waardoor ons lichaam afkoelt. Om 10 gram zweet te laten verdampen, is er Qaf = 25 kJ warmte nodig.

Dat is evenveel als de energie die je nodig hebt om 6 kg water 1 °C op te warmen. De mens kan tot 10 L zweten op een dag, naargelang de inspanningen. Honden hebben geen zweetklieren op hun huid.

IN

Enkel via hun poten en hun

bek kunnen ze warmte afstaan. Dat verklaart waarom honden hijgen bij de inspanning.

▲  Afb. 38 Honden koelen hoofdzakelijk af via hun mond.

VOORBEELD BLOESEMS BESCHERMEN TEGEN NACHTVORST In het voorjaar kunnen

bloesems kapotgaan door

N

(nacht)vorst. Als die kans

bestaat, sproeit men water. Dat water stolt en geeft

daarbij warmte af. Zolang er nieuw water bijkomt om te

stollen, zal de temperatuur

▲  Afb. 39 Stollingswarmte beschermt bloesems tegen vrieskoude.

©

VA

van de takken niet onder

het stolpunt (0 °C) dalen.

20 g water met een temperatuur van 5 °C staat een grote hoeveelheid

warmte af om volledig te bevriezen: Qaf = Qkoelen + Qst = 0,42 kJ + 6,68 kJ = 7,10 kJ. Er wordt ongeveer zestien keer meer warmte afgestaan tijdens het stolproces dan tijdens het koelproces. VOORBEELD HEATPIPE

Bij de koeling van computerelementen kan men heatpipes gebruiken. Dat zijn dunne buisjes met een vloeistof die warmte opneemt van de processor en daardoor verdampt. Het gas stroomt verder naar de koelvinnen, waar het opnieuw condenseert door de warmte af te geven aan de omgeving. Een ventilator versnelt de warmteafvoer naar de omgeving. De vloeistof blijft in een gesloten circuit en ondergaat voortdurend die faseovergangen. De grote verdampingswarmte en condensatiewarmte zorgen voor een efficiënt transport van warmte.

▲  Afb. 40 Vloeistof in de buizen zorgt voor koeling door faseovergangen.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

147

De grootte van de latente warmte hangt af van de stofsoort, de hoeveelheid stof en het type faseovergang. De latente warmte heeft een grote waarde in vergelijking met de merbare warmte. ` Maak oefening 39 en 40 op p. 172-173.

4

Hoe groot is de latente warmte bij een faseovergang?

IN

4.1 Specifieke smelt- en stolwarmte OPDRACHT 27

Bestudeer de invloedsfactoren op de smeltwarmte. 1

Bestudeer de voorbeelden met waarnemingen.

2

Duid de mogelijke stellingen aan en maak ze vervolgens correct.

De hoeveelheid warmte die het ijs kan opnemen

N

1

om volledig te smelten, neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De smelttemperatuur van het ijs neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De hoeveelheid warmte die het ijs kan opnemen, is afhankelijk / onafhankelijk van de stofsoort.

VA

Hoe meer ijsblokjes je in een glas water legt, hoe meer het water afkoelt.

De hoeveelheid warmte die het metaal kan

2

opnemen om volledig te smelten, neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De smelttemperatuur van het metaal neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De hoeveelheid warmte die het metaal kan

meer warmte nodig dan om dezelfde

opnemen, is afhankelijk / onafhankelijk van

hoeveelheid goud te smelten.

de stofsoort.

©

Om een hoeveelheid zilver te smelten, is er

De hoeveelheid warmte die nodig is om een stof volledig te laten smelten of stollen, hangt af van de massa van het systeem en de stofsoort. De warmte in een calorimeter wordt toegevoegd met een elektrisch verwarmingselement. Je kunt de toegevoegde warmte bepalen aan de hand van het vermogen en het tijdsverloop:

P=

148

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

|ΔE| Δt

HOOFDSTUK 2

=

Q dus Q = P ∙ ∆t Δt

Smeltwarmte bij verschillende massa’s van een stof op smelttemperatuur θsm

B

C

D

IN

A

mA = m Qsm, A = Q

mB = 2 ∙ m Qsm, B = 2 ∙ Q

mC = 3 ∙ m Qsm, C = 3 ∙ Q

mD = 4 ∙ m Qsm, D = 4 ∙ Q

De smeltwarmte Qsm is de warmte die wordt opgenomen om een hoeveelheid van een stof volledig te laten smelten. Het volledige proces gebeurt bij de smelttemperatuur θsm van de stof.

N

Qsm (J)

D

C

©

VA

B

A

▲ Grafiek 16 Smeltwarmte in functie van de massa

m (kg)

De Qsm(m)-grafiek is een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de smeltwarmte en de massa: Qsm ~ m. Als de massa

verdubbelt, verdubbelt de smeltwarmte.

Uit de helling van de grafiek kun je aflezen hoeveel smeltwarmte er nodig is om een bepaalde massa te smelten. Dat is een constante waarde, gegeven is door

Qsm . m

Die evenredigheidsconstante noem je de specifieke smeltwarmte ℓsm. ℓsm =

Qsm m

De specifieke smeltwarmte ℓsm geeft aan hoeveel energie je moet toevoegen om een systeem van 1 kg volledig te smelten op de smelttemperatuur. De SI-eenheid van de specifieke smeltwarmte is

J kg

.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

149

De specifieke smeltwarmte is afhankelijk van de soort stof. Het is een stofeigenschap. In tabel 4 zie je enkele voorbeelden. Specifieke smeltwarmte ℓsm Stof

ℓsm (

kJ kg

397

ethylalcohol

104

glycerol

175

goud

64

ijzer

247

koper

206

kwik

12

water (ijs)

334

wolfraam

184

zilver

105

zwavel

54

IN

aluminium

)

▲ Tabel 4 Specifieke smeltwarmte bij normdruk (1 013 hPa)

VA

N

VOORBEELD IJS EN CHOCOLADE SMELTEN

▲  Afb. 41 IJs en chocolade smelten

Voor water bedraagt de specifieke smeltwarmte: kJ ℓsm, water = 334 kg

©

Om 2,0 kg ijs (van 0 °C) volledig om te zetten naar water, heb je warmte nodig: kJ Qsm = ℓsm ∙ m = 334 ∙ 2,0 kg = 6,7 ∙ 105 J kg Voor chocolade bedraagt de specifieke smeltwarmte: kJ ℓsm, chocolade = 150 kg

Om 2,0 kg chocolade volledig om te zetten naar de vloeibare toestand, heb je minder warmte nodig: kJ Qsm = ℓsm ∙ m = 150 ∙ 2,0 kg = 3,0 ∙ 105 J kg De stolwarmte Qst is de latente warmte die vrijkomt als de vloeistof volledig

stolt. Die warmte is negatief, omdat de stof warmte afstaat aan de omgeving. Je kunt de stolwarmte als volgt berekenen:

Qst = –ℓsm ∙ m

De specifieke stolwarmte ℓst is even groot als de specifieke smeltwarmte. De grootte van de stolwarmte kun je als volgt berekenen: |Qst| = ℓst ∙ m 150

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

OPDRACHT 28

Los het vraagstuk op. Een chocolatier laat 100 g chocolade met een temperatuur van 40 °C afkoelen tot een paasei op kamertemperatuur (20 °C). 1

Hoe groot is de warmte die wordt afgestaan

2

Stel het proces voor op een stolgrafiek.

tijdens het koelproces? ▲  Afb. 42 Chocolade laten stollen in een vorm

Gevraagd:

•

•

•

•

Qaf = ?

•

•

•

N

Gegeven:

IN

kJ , die voor Chocolade stolt bij 30 °C. De specifieke warmtecapaciteit voor vaste chocolade bedraagt 1,8 kg ∙ °C kJ kJ . De specifieke stolwarmte is –150 . de vloeibare toestand 1,6 kg ∙ °C kg

Oplossing: Chocolade stolt bij 30 °C.

Terwijl de chocolade afkoelt van 40 °C tot 20 °C, is er een faseovergang. Je kunt de totale warmte berekenen door de warmte te berekenen in elke zone. Neem de absolute waarde om de grootteorde van de warmte te bekomen. |Qch, vl|

VA

|Qch, st|

©

|Qch, v|

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

151

De totale warmte die afgestaan wordt, is de som van de merkbare warmte (zone ① en ③) en de latente warmte (zone ②).

IN

De θ(Q)-grafiek is de stolgrafiek. Chocolade heeft een stoltemperatuur van 30 °C.

•

Bestudeer de berekende waarden. Klopt de eenheid?

•

Vergelijk de merkbare en de latente warmte. Wat stel je vast?

VA

Controle:

N

▲ Grafiek 17 Stolgrafiek van chocolade

Om volledig te smelten bij de smelttemperatuur, neemt een hoeveelheid vaste stof met massa m en specifieke smeltwarmte ℓsm een hoeveelheid

smeltwarmte Qsm op die gelijk is aan:

©

Qsm = ℓsm ∙ m

152

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

De stolwarmte is negatief:

Qst = –ℓsm ∙ m = ℓst ∙ m

Grootheid met symbool specifieke smelt-/ stolwarmte

HOOFDSTUK 2

ℓsm/st

SI-eenheid met symbool joule per kilogram

J kg

4.2 Specifieke verdampings- en condensatiewarmte OPDRACHT 29

ONDERZOEK

Onderzoek de grootte van de specifieke verdampingswarmte van water aan de hand van Labo 6 bij het onlinelesmateriaal.

De hoeveelheid warmte die nodig is om een stof volledig te laten verdampen of condenseren, hangt af van de massa van het systeem en de stof.

N

IN

Qv (J)

▲ Grafiek 18 Verdampingswarmte in functie van de massa

m (kg)

De verdampingswarmte Qv is de warmte die een stof opneemt om een

©

VA

hoeveelheid van die stof volledig te laten verdampen. Het volledige proces gebeurt bij de kooktemperatuur θk van de stof.

Net zoals bij het smelten, is de Qv(m)-grafiek een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de smeltwarmte en de massa:

Qv ~ m. Als de massa verdubbelt, verdubbelt de verdampingswarmte.

Uit de helling van de grafiek kun je aflezen hoeveel smeltwarmte er nodig is om een bepaalde massa te verdampen. Dat is een constante waarde, gegeven door

Qv , die afhankelijk is van de stof. Die evenredigheidsconstante noem je m

de specifieke verdampingswarmte ℓv. ℓv =

Qv m

De specifieke verdampingswarmte ℓv geeft aan hoeveel energie een systeem

van 1 kg moet opnemen om volledig te verdampen op de kooktemperatuur. De SI-eenheid van de specifieke verdampingswarmte is

J kg

.

De specifieke verdampingswarmte is afhankelijk van de soort stof. Het is een stofeigenschap. In tabel 5 zie je enkele voorbeelden.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

153

Specifieke verdampingswarmte ℓv Stof

ℓv (

kJ kg

)

ethanol

842

ether

377

kwik

295

lood

858

methanol

1 110

terpentijn

293

water

2 256

IN

▲ Tabel 5 Specifieke verdampingswarmte bij normdruk (1 013 hPa)

De condensatiewarmte Qc is de latente warmte die vrijkomt als het gas

volledig condenseert. De specifieke condensatiewarmte ℓc is even groot als de specifieke verdampingswarmte.

De condensatiewarmte is negatief, omdat de stof warmte afstaat aan de omgeving. Je kunt die warmte als volgt berekenen:

Qc = –ℓv ∙ m

N

De grootte van de condensatiewarmte kun je als volgt berekenen:

|Qc| = ℓc ∙ m

Om volledig te verdampen bij de kooktemperatuur, neemt een hoeveelheid vaste stof met massa m en specifieke verdampingswarmte ℓv

een hoeveelheid verdampingswarmte Qv op die gelijk is aan:

VA

Qv = ℓv ∙ m

De condensatiewarmte is negatief:

Qc = –ℓv ∙ m = ℓc ∙ m

Grootheid met symbool

specifieke verdampings-/ condensatiewarmte

ℓc/v

SI-eenheid met symbool joule per kilogram

J kg

OPDRACHT 30

©

Los het vraagstuk op.

J °C zit 1,000 kg water met een begintemperatuur θbegin = 23,0 °C. In een theeketel met warmtecapaciteit Cketel = 400

Door onoplettendheid laat je de ketel te lang op het vuur staan en verdampt de helft van het water voordat je de ketel verzet.

154

▲ Afb. 43 Waterdamp ontsnapt tijdens het koken.

1

Schets de θ(Q)-grafiek.

2

Bereken de totale warmte die het water en de ketel hebben opgenomen.

3

Controleer je antwoord via de QR-code.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

bijlage: vraagstuk theeketel

4.3 Specifieke (de)sublimatiewarmte De sublimatiewarmte Qsub is de warmte die een stof opneemt om

een hoeveelheid van die stof volledig te laten sublimeren. Het volledige proces gebeurt bij de sublimatietemperatuur θsub van de stof.

Analoog met de voorgaande faseovergangen, kun je ook de specifieke sublimatiewarmte vinden. Dat is een constante waarde, gegeven door die afhankelijk is van de stof.

Qsub , m

ℓsub =

Qsub m

IN

Die evenredigheidsconstante noem je de specifieke sublimatiewarmte ℓsub.

De specifieke sublimatiewarmte ℓsub geeft aan hoeveel energie je nodig hebt

om een systeem van 1 kg volledig te sublimeren op de smelttemperatuur. J De SI-eenheid van de specifieke sublimatiewarmte is . kg gas

In vergelijking met de smelt- en verdampingswarmte is de

sublimatiewarmte het grootst.

Qv

N

Deeltjes gaan van de vaste

toestand (sterke cohesiekrachten)

Qsub

vloeibaar

rechtstreeks naar de gasfase (kleinste cohesiekrachten).

vast

Daarvoor is er een grote latente

Qsm

▲  Afb. 44 Onderlinge verhouding van de smeltwarmte, de verdampingswarmte en de sublimatiewarmte

©

VA

warmte nodig.

De desublimatiewarmte Qdesub is de latente warmte die vrijkomt als het gas

volledig desublimeert. De specifieke desublimatiewarmte ℓdesub is even groot als de specifieke sublimatiewarmte.

De desublimatiewarmte is negatief, omdat de stof warmte afstaat aan de omgeving. Je kunt die warmte als volgt berekenen:

Qdesub = ­–­­ℓsub ∙ m

De grootte van de desublimatiewarmte kun je als volgt berekenen:

|Qdesub| = ­­­ℓdesub ∙ m

Om volledig te sublimeren bij de sublimatietemperatuur, neemt een

hoeveelheid vaste stof met massa m en specifieke sublimatiewarmte ℓsub

een hoeveelheid sublimatiewarmte Qsub op die gelijk is aan:

Qsub = ­ℓsub ∙ m

De desublimatiewarmte is negatief:

Qdesub = ­–­­ℓsub ∙ m = ­ℓdesub ∙ m

Grootheid met symbool specifieke sublimatie-/ desublimatiewarmte

ℓsub/desub

SI-eenheid met symbool joule per kilogram

J kg

` Maak oefening 41 t/m 45 op p. 173-174.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

155

4.4 Warmtebalans bij faseovergangen OPDRACHT 31

Bestudeer de onderstaande opgave en stel de warmtebalans op. In een sauna doet men vaak een scheut water op de hete stenen of kachel. Het water wordt fel opgewarmd en er ontstaat stoom. De warmte die uitgewisseld wordt, kun je voorstellen met een warmtebalans. Noteer welk systeem er warmte opneemt en welk systeem warmte afgeeft. •

systeem dat warmte opneemt:

IN

1

•

systeem dat warmte afgeeft:

▲  Afb. 45 Het water verdampt op de lavastenen in de sauna.

2

De stenen hebben een starttemperatuur van 400 °C. Het water begint op 30 °C. Beide bereiken een thermisch evenwicht op 130 °C.

θ (°C) 500

400

θ (°C) 500

θ (°C) 500

400

400

300

300

VA

300

N

Welk van de onderstaande θ(t)-grafieken hoort bij die beschrijving?

200

200

200

100

100

100

0

3

t (s)

0

t (s)

0

t (s)

Schrijf bij de gekozen grafiek de symbolen voor merkbare/latente warmte (bv. Qstenen) bij de lijnen die ze

©

vertegenwoordigen.

4

Een warmtebalans steunt op de wet van behoud van energie: Qop = |Qaf|.

Schrijf alle symbolen die je op de grafiek hebt aangeduid, aan de juiste kant van de balans.

=

156

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

Een paar ijsblokjes in een glas frisdrank zijn welkom op een warme zomerdag. Het ijs zal warmte opnemen uit zijn omgeving (de frisdrank) om te smelten. Uiteindelijk wordt er een eindtemperatuur bereikt die lager ligt dan de begintemperatuur van de frisdrank. Een faseovergang van een stof kan gepaard gaan met een streven naar een thermisch evenwicht met de omgeving. Als je twee systemen met een verschillende temperatuur met elkaar in contact brengt, is er warmte-uitwisseling totdat er een thermisch evenwicht is. Daarbij kan er ook een faseovergang gebeuren, die samen met de begintemperatuur en de warmtecapaciteit van elk systeem

IN

een invloed zal hebben op de eindtemperatuur. Volgens de wet van behoud van energie kan energie niet gemaakt of

vernietigd worden, maar wordt ze overgedragen van één systeem naar een

ander. Als er geen warmte-uitwisseling is met de omgeving, is de hoeveelheid afgestane warmte (Qaf ) door het systeem met de hoge temperatuur even

groot als de hoeveelheid opgenomen warmte (Qop) door het systeem met de lage temperatuur. Dat kun je noteren met een warmtebalans:

N

Qop = |Qaf|

De warmte die wordt opgenomen of afgestaan door een systeem, kan zowel merkbare als latente warmte zijn. Merkbare warmte

©

VA

binnen een fase

Latente warmte

bij een faseovergang

temperatuur van het systeem

temperatuur van het systeem is

verandert

constant

•

•

voor een systeem: Q = Csys ∙ Δθ

voor een stof: Q = cstof ∙ m ∙ Δθ

• •

opnemen: Q = ℓ ∙ m afstaan: Q = –ℓ ∙ m

(c is afhankelijk van de fase en

(ℓ is afhankelijk van

de stof.)

de faseovergang en de stof.)

Het uitwerken van het behoud van energie voor systemen die warmte uitwisselen, noem je de warmtebalans: als je voorwerpen met een verschillende begintemperatuur bij elkaar brengt in een geïsoleerd systeem, is (volgens de wet van behoud van energie) de warmtehoeveelheid Qop die opgenomen wordt, even groot als de warmtehoeveelheid Qaf die afgestaan wordt: Qop = |Qaf|.

Tijdens de warmte-uitwisseling kan een stof van aggregatietoestand veranderen. ` Maak oefening 46, 47 en 48 op p. 174.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

157

OPDRACHT 32 VOORBEELDOEFENING

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. J ) met 200 g frisdrank met °C een temperatuur van 20,0 °C koelen. Ze legt er ijsblokjes van

Lana wil haar beker (Cbeker = 250

–15,0 °C in. De eindtemperatuur van de frisdrank is 12,0 °C. Welke massa hebben de ijsblokjes? (Gebruik voor de frisdrank de specifieke warmtecapaciteit en de latente warmte van water.) ▲ Afb. 46 IJsblokjes koelen de frisdrank.

Gegeven en

IN

θb, frisdrank = θb, glas

gevraagd:

= 20,0 °C

mfrisdrank = 200 g

θb, ijs = –15,0 °C

J cfrisdrank = 4 186 kg ∙ °C J Cbeker = 250 °C

J kg ∙ °C kJ ℓsm, ijs = 334 °C

cijs = 2 100

N

mijs = ?

θeind = 12,0 °C

Oplossing: De θ(Q)-grafiek stelt het verwachte verloop voor.

VA

θ (°C) 30

Qfrisdrank + Qbeker

20

beker en frisdrank: staan warmte af

10 0

–10

Qwater

Qsm

50

100

150

Qijs

200

250

Q (kJ)

ijsblokje: neemt warmte op

–20

▲ Grafiek 19 Temperatuurverloop van de beker en de frisdrank (afkoeling zonder faseovergang) en het ijsblokje (smeltproces)

©

Om de massa van de ijsblokjes te vinden, moet je de warmtebalans opstellen:

Qop = |Qaf|

•

Systeem dat warmte opneemt: ijsblokjes Het ijs warmt op tot 0 °C en smelt tot water. Het water warmt verder op tot de eindtemperatuur. De massa van het ijs verandert niet tijdens dat proces.

Qop = Qijs + Qsm + Qwater Daarbij geldt:

Qijs = cijs ∙ mijs ∙ Δθijs Qsm = ℓsm, ijs ∙ mijs Qwater = cwater ∙ mwater ∙ Δθwater

158

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

(merkbare warmte ijs van –18,0 °C tot 0,0 °C) (smeltwarmte ijs bij 0 °C) (merkbare warmte water van 0,0 °C tot 12,0 °C)

•

Systeem dat warmte afstaat: frisdrank en beker De beker met frisdrank koelt af. Er is geen faseovergang. |Qaf| = |Qfrisdrank + Qbeker| Daarbij geldt:

|Qfrisdrank| = cfrisdrank ∙ mfrisdrank ∙ |Δθfrisdrank|

(merkbare warmte frisdrank van 20,0 °C tot 12,0 °C) |Qbeker| = Cbeker ∙ |Δθbeker|

(merkbare warmte beker van 20,0 °C tot 12,0 °C)

IN

Als je die uitdrukkingen combineert, vind je de warmtebalans:

cijs ∙ mijs ∙ Δθijs + ℓsm, ijs ∙ mijs + cwater ∙ mijs ∙ Δθwater

= cfrisdrank ∙ mfrisdrank ∙ |Δθfrisdrank| + Cbeker ∙ |Δθbeker|

Je kunt de warmtebalans oplossen door de vergelijking met onbekende mijs op te lossen. De oplossing vind je

achter de QR-code of via de berekeningstool (achter de QR-code ‘ICT – warmtebalans’).

Controle:

•

ICT – warmtebalans

N

Je vindt als oplossing: mijs = 21 g.

bijlage: vraagstuk ijsblokjes

Bestudeer de berekende waarden. Klopt de eenheid? Ja, g is een eenheid van massa.

•

Is de grootteorde realistisch?

VA

Ja, 21 g water is 21 cm³ groot, ongeveer het volume van vijf ijsblokjes. OPLOSSINGSSTRATEGIE •

Beschrijf in je eigen woorden wat er gebeurt.

•

Stel de situatie schematisch voor: –

Maak een schets van de begin- en eindsituatie.

–

Noteer de gegevens en het gevraagde bij je tekeningen. Let op de verwijzingen in subscript.

•

–

Maak een θ(t)- of θ(Q)-grafiek met de gegevens en het gevraagde.

–

Ga na welke systemen en stoffen warmte opnemen of afgeven.

–

Bereken de warmtehoeveelheden met de formules voor merkbare en/of latente

Gebruik de warmtebalans Qop = |Qaf| om het gevraagde te berekenen:

©

warmte.

–

•

Vul de gegevens in en werk wiskundig uit naar de onbekende.

Controleer je antwoord:

–

Komt de berekende waarde overeen met je schematische voorstelling?

–

Kloppen de eenheid en de grootteorde van de massa’s en de warmtecapaciteiten?

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

159

160

VA

©

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

zone ③: De vloeistof / het gas neemt

warmte op. De Ekin, inw

SYNTHESE HOOFDSTUK 2

•

•

zone 1

zone 2

Qop (J)

zone 3

is als de afgestane

geeft

de stof een

waarbij de stof

ondergaat.

, of latente warmte, waarbij

De opgenomen of afgestane warmte kan bestaan uit merkbare warmte,

warmte: Qop = |Qaf|.

aan dat de opgenomen warmte

kan er een faseovergang ontstaan. De

Wanneer er een thermisch evenwicht gevormd wordt tussen systemen,

θb

θsm/k

θe

θ (°C)

waarbij de stoltemperatuur θst = θsm / condensatietemperatuur θc = θv.

.

.

•

•

•

•

sm

e

ar ltw

m m

Q sm

ar lw

te t

st eQ

sto

afhankelijk van de

, waarbij ℓ afhankelijk is van de stof en de faseovergang.

met de formule Q =

Q (J)

verdampingswarmte Qv

condensatiewarmte Qc

Je kunt de grootte van de latente warmte vinden

.

of afgestaan voor een faseovergang, is

De latente warmte die wordt opgenomen

de

en

het systeem warmte

lim

su b

de

Bij een faseovergang in een blauwe pijl

het systeem warmte

Bij een faseovergang in een rode pijl

ati ew ar

te

m

de su b

Q

ati ew ar m

lim

su b

te

su b

Q

aan de omgeving.

van de omgeving.

aggregatietoestand, is vernoemd naar de faseovergang.

De warmte die nodig is om een stof te laten veranderen van

IN

N

Bij het stollen / condenseren wordt warmte afgestaan. De grafiek verloopt omgekeerd,

•

.

smeltwarmte / verdampingswarmte op om de

te verzwakken, waardoor de Epot, inw

Ze neemt

zone ②: De stof smelt / verdampt op een constante smelttemperatuur θsm / kooktemperatuur θk.

•

warmte op. De Ekin, inw

zone ①: De vaste stof / vloeistof neemt

•

Smelt- of kookgrafiek:

m (kg)

HOOFDSTUKSYNTHESE SYNTHESE

CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis •

Ik kan de verschillende vormen van faseovergangen bij warmte opnemen of afgeven omschrijven.

•

Ik kan het temperatuurverloop van een stof die een faseovergang ondergaat, omschrijven.

•

Ik kan latente warmte omschrijven.

•

Ik kan de invloed van latente warmte op de inwendige energie van een systeem omschrijven.

•

Ik kan de specifieke smelt- en stol-, verdampings- en condensatie-, sublimatie- en desublimatiewarmte van een stof omschrijven. Ik kan de latente warmte die een stof opneemt of afgeeft, berekenen.

•

Ik kan verdampen, condenseren, smelten en/of stollen omschrijven en een warmtebalans opstellen.

•

IN

•

Ik kan een warmtebalans met een faseovergang berekenen.

2 Onderzoeksvaardigheden

Ik kan een onderzoek uitvoeren volgens een gegeven stappenplan.

•

Ik kan samenwerken om tot onderzoeksresultaten te komen.

•

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren met afgelezen waarde.

•

Ik kan een thermometer aflezen.

•

Ik kan het verband tussen grootheden onderzoeken en benoemen.

N

•

invullen bij je Portfolio.

©

VA

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

CHECKLIST HOOFDSTUK 2

161

162

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

H2O

VA

©

THEMASYNTHESE

3 minuten

H2O

B

C D

m (kg)

van de warmte Q, de massa m en de specifieke

sm l

sto

te

rm wa

Q sm Q st

de

te

wa rm

ati e

su bl im ati e

su bl im

te de su b

Q

wa rm

su b

Q

Deeltjes die warmte opnemen tijdens een faseovergang, verzwakken de cohesiekrachten en nemen meer afstand ten opzichte van andere deeltjes. De inwendige potentiële energie Ep, inw stijgt. Als de deeltjes warmte afstaan, versterken ze de cohesiekrachten. De inwendige potentiële energie daalt.

De latente warmte is afhankelijk van de soort stof en de massa, waarbij Q = ℓ ∙ m.

Als een systeem warmte opneemt of afgeeft, treden er faseovergangen op waarbij de temperatuur niet verandert.

verdampingswarmte Qv

condensatiewarmte Qc

IN

e

te

m ar ltw

Faseovergang van een systeem

Systemen met een onderling temperatuurverschil zullen warmte uitwisselen tot ze het thermisch evenwicht bereikt hebben. In een geïsoleerd systeem geldt de wet van behoud van energie: Qop = |Qaf|.

Er is merkbare warmte.

Als de deeltjes warmte afstaan, daalt hun bewegingssnelheid en daalt dus de inwendige kinetische energie.

De inwendige kinetische energie Ekin, inw stijgt.

Deeltjes die warmte opnemen, bewegen/trillen sneller.

de warmte Q en de warmtecapaciteit C, waarbij warmtecapaciteit c, waarbij Q = c ∙ m ∙ ∆θ.

A

H2O

N

H2O

Δθ (m)-grafiek bij gelijke warmtetoevoer

H2O

Q = C ∙ ∆θ.

Δθ (°C)

H2O

voor een stof

De temperatuurverandering ∆θ is afhankelijk

A

B

C

D

Q (J)

4 minuten

H2O

Temperatuurverandering

De temperatuurverandering ∆θ is afhankelijk van

θbegin

Δθ (°C)

2 minuten

H2O

voor een systeem

Δθ (Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water

1 minuut

bestudeert

Thermodynamica: onderdeel van de fysica dat de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume, aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem

kennisclip

THEMASYNTHESE

CHECK IT OUT

De blauwe planeet aarde We bekijken opnieuw het water op aarde uit de CHECK IN. 1

Vergelijk de warmte en de temperatuurverandering van 100 m³ lucht en water op een zomerdag. De zon produceert een nuttig vermogen 160 W gedurende 1 uur. Bereken de opgenomen warmte en de temperatuurverandering van water en lucht. Zoek de ontbrekende gegevens op.

Gegeven:

IN

Gevraagd:

VA

N

Oplossing:

Welke uitspraak is correct? Duid aan. Water is altijd kouder dan lucht.

Water warmt moeilijker op dan lucht.

Lucht is altijd kouder dan water.

Water warmt makkelijker op dan lucht.

©

2

3

Vergelijk met je hypothese in de CHECK IN.

!

De zon is de warmtebron van de aarde. Er zijn temperatuurveranderingen en faseovergangen. •

De temperatuurveranderingen bij dag-nacht en tussen de seizoenen zijn beperkt door de grote hoeveelheid water in de oceanen en de grote warmtecapaciteit van water.

•

Het water van de oceanen verdampt en condenseert tot wolken. Het poolijs is de airco van de aarde, doordat de latente smeltwarmte van ijs heel groot is.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

CHECK IT OUT

163

AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen vademecum: grafieken lezen

deze QR-codes je weer op weg!

vademecum: formules omvormen

vademecum: berekeningen afronden

TIP Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’.

IN

Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

HOOFDSTUK 1: Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? 1 Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur? Wie heeft gelijk? Verklaar.

N

1

Lena: De temperatuur van de spijker is hoger dan die van de koffie. De warmte die de spijker afgeeft, is hoger dan de warmte die de koffie afgeeft.

90 °C

VA

400 °C

Soufian: De temperatuur van de koffie is lager dan die van de spijker. Toch is de warmte die de koffie afgeeft, hoger dan de warmte die de spijker afgeeft.

20 °C

20 °C

Wat is er fout aan de volgende uitspraken?

©

2

a

Doe een warme jas aan.

b Sluit het raam, zodat de koude niet binnenkomt.

164

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

AAN DE SLAG

vademecum: vraagstukken oplossen

2 Hoe wordt warmte doorgegeven?

3

De aarde wordt voortdurend door de zon bestraald. Waarom neemt de temperatuur van de aarde dan niet voortdurend toe?

4

Kies de correcte uitspraak. Alleen een voorwerp met een temperatuur hoger dan de kamertemperatuur zendt straling uit. Alleen een roodgloeiend voorwerp zendt straling uit.

Wanneer je in de winter het klaslokaal binnenkomt, voelt het vaak koud aan. Na de les is het een stuk warmer. a

Hoe komt dat?

N

5

IN

Alle voorwerpen zenden straling uit.

b Wat gebeurt er als je na de les het raam openzet? Verklaar.

VA

6

Als je met je ene hand een metalen stoelpoot aanraakt en met je andere hand de houten rugleuning, dan lijken ze een verschillende temperatuur te hebben. Klopt dat?

©

3 Hoe verandert de temperatuur van een systeem door warmte-uitwisseling?

7

Elisabeth warmt een beker water voor thee op tot het kookpunt in de microgolfoven. Jef maakt de thee klaar door in een identieke beker die op de keukentafel staat, kokend water te gieten. Welke uitspraak is correct? Verklaar waarom. De thee van Elisabeth en Jef heeft dezelfde temperatuur. De thee van Jef heeft een hogere temperatuur. De thee van Elisabeth heeft een hogere temperatuur. Je kunt niet voorspellen welke thee de hoogste temperatuur heeft, omdat je het vermogen van het kookvuur en de microgolfoven niet kent. Het water van Jef komt terecht in een koude beker, waardoor de thee warmte afstaat en afkoelt.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

AAN DE SLAG

165

8

Op de grafiek zie je het temperatuurverloop van drie gelijke porties kokende soep die uitgeschonken zijn in een beker, een soepbord en een isomobekertje. θ (°C) 100

80

= =

60

= 40

a

0

2

4

6

8

10 t (min)

IN

20

Welke curve hoort bij elke situatie? Vul aan in de legende.

b Verklaar: •

de vorm van de curves:

•

de lage temperatuur van de oranje curve na 30 s:

de sterkere daling van de oranje curve:

VA

•

N

•

het bijna evenwijdige verloop van de grijze en de blauwe curve:

©

9

Een verwarmingselement met een vermogen van 300 W wordt gedurende exact 2,00 min ingeschakeld. Hoeveel warmte wordt er geproduceerd?

10

In de tabel vind je het vermogen en het rendement van de drie meest voorkomende types kookfornuizen. Type fornuis

Geproduceerd vermogen Rendement a

Gas

Vitro­ keramisch

Inductie

3,5 kW

2,2 kW

4,6 kW

50 %

60 %

90 %

Hoelang duurt het om water aan de kook te brengen met de drie fornuizen, als je daarvoor 1,0 MJ warmte nodig hebt?

166

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

AAN DE SLAG

b Verklaar waarom gasfornuizen het laagste rendement hebben.

c

Geef een nadeel van vitrokeramische kookplaten ten opzichte van inductiekookplaten.

11

Om de juiste temperatuur van je mok chocomelk te bekomen, moet je op een microgolfoven zowel de geschikte tijd als het geschikte vermogen kiezen. a

2 min op 750 W

b 2 min op 250 W c

1 min op 500 W

d 1 min op 1 000 W

12

IN

Rangschik de eindtemperaturen in de volgende situaties van klein naar groot.

Laptops verwerken niet alleen informatie, maar produceren ook warmte.

In moderne toestellen is die warmteontwikkeling beperkt en is er een rendement van 90 % mogelijk.

Bereken de hoeveelheid warmte die ontwikkeld wordt als je laptop (P = 75 W) aanstaat van 19.30 u tot 21.45 u.

N

a

b Hoeveel lucht warm je daarmee 1,0 °C op, als er 800 J nodig is om de temperatuur van 1,0 m³ lucht met 1,0 °C te laten stijgen?

Zijn de volgende uitspraken juist of fout? Verbeter indien nodig. a

Hoe groter de specifieke warmtecapaciteit van een stof, hoe makkelijker de stof opwarmt.

VA

13

b Om een ijzeren spijker op te warmen van 0 tot 10 °C, heb je evenveel warmte nodig als om hem op te warmen van 100 tot 110 °C.

c

Om 1 L olie 1 °C op te warmen, heb je 2 000 kJ warmte nodig.

©

d Je kunt de specifieke warmtecapaciteit uitdrukken in

J . kg · K

e

De specifieke warmtecapaciteit van aluminium is 899

aluminium met 2 °C zal stijgen als je 1 800 J toevoegt.

J . Dat betekent dat de temperatuur van 2 kg kg · °C

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

AAN DE SLAG

167

f

De warmtecapaciteit van een voorwerp geeft de hoeveelheid warmte aan die het voorwerp afgeeft als de temperatuur ervan 1 °C stijgt.

14

Verklaar de volgende fenomenen. a

Kersenpittenkussentjes zijn uiterst geschikt als bed-, nek- en voetverwarmers. Is de warmtecapaciteit van een kersenpittenkussen volgens jou groot of klein? Verklaar je antwoord.

IN

b Elektriciteitscentrales zijn meestal aan een rivier gevestigd.

15

N

Een zwembad van 20,0 m lang, 12,0 m breed en 1,80 m diep is volledig gevuld met water op een temperatuur van 12,0 °C. Hoeveel warmte is er nodig om het water te verwarmen tot 25,0 °C ?

16

Op de grafiek zie je de temperatuurstijging van twee bekers met verschillende vloeistoffen.

VA

Welke vloeistof heeft de grootste specifieke warmtecapaciteit? Duid aan.

θ

vloeistof 1

vloeistof 2

1

Je kunt daarover geen uitspraak doen. Er is niets gegeven over de hoeveelheid vloeistof.

2

©

Q

17

Op de grafiek staat het temperatuurverloop voor dezelfde hoeveelheid van twee verschillende stoffen

waaraan dezelfde hoeveelheid warmte wordt toegevoegd.

θ

Voor welke combinatie van stoffen is dat een mogelijke grafiek? Duid aan.

1

Stof 1 is ijzer. Stof 2 is lood. Stof 1 is lood. Stof 2 is ijzer. Stof 1 is ijzer. Stof 2 is zilver. Stof 1 is zilver. Stof 2 is ijzer.

2

Q 168

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

AAN DE SLAG

18

Drie knikkers van respectievelijk lood, aluminium en ijzer, met elk een massa van 100 g, worden vanop kamertemperatuur opgewarmd tot 100 °C. Vervolgens worden ze alle drie op een vast blok paraffine (kaarsvet) gelegd. Welk van die drie knikkers zal het diepst zakken?

J bevat 210 g water. °C Bereken de warmtecapaciteit van het geheel.

Een glas met een warmtecapaciteit van 172

20

Een visboer gebruikt ijs om zijn vis koel te houden.

IN

19

Hoeveel warmte neemt 2,50 kg ijs op terwijl het opwarmt van –8,0 °C tot –3,0 °C ?

21

Els meet met een glazen alcoholthermometer (m = 61,8 g) een buitentemperatuur van –3 °C. De thermometer bevat 15,3 g alcohol.

Hoeveel warmte staat de thermometer (glas en alcohol) af, als hij daarvoor binnen lag, waar het 22 °C was ?

Rick wil spaghetti koken en zet een pan (m = 560 g) uit roestvast staal die gevuld is met 2,3 L water (allebei

N

22

op 18 °C), op een kookplaat met een nettovermogen van 8,0 kW. a

Hoelang duurt het tot hij de spaghetti in het kokende water kan leggen?

b Hoeveel procent van de warmte gaat naar de pot? Bespreek.

23

Een goed geïsoleerde woonruimte met een oppervlakte van 37,0 m² en een hoogte van 2,30 m wordt

VA

’s ochtends opgewarmd van 15,0 °C tot 20,0 °C.

Hoeveel warmte moeten de radiatoren produceren, als je aanneemt dat de woonruimte volledig gevuld kg is met lucht (ρlucht = 1,29 3 )? m b Zal de werkelijk benodigde warmteproductie hoger of lager zijn? Verklaar.

a

©

24

J . °C Het duurt 5 min 8 s om 5,00 L water in de machine te verwarmen van 12,0 °C tot 50,0 °C.

De warmtecapaciteit van de trommel van een wasmachine is 950 Bereken het nuttige vermogen van het verwarmingselement.

25

De energie van voedingsmiddelen wordt vaak in een andere eenheid dan joule uitgedrukt.

a

Welke eenheid?

b Bereken de omzettingsfactor van die eenheid naar joule aan de hand van voedingsetiketten.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

AAN DE SLAG

169

θ (°C) 95 c

Met welke waarde komt dat overeen?

20

d Formuleer een definitie voor die alternatieve eenheid.

θ (°C)

5

t (min)

θ (°C) (°C) θ 95 95

95

26

Terwijl je je huiswerk maakt, drink je een kop koffie. 20 20 20 Welk van volgende grafieken geeft het juiste temperatuurverloop van de koffie (blauwe curve) en de mok

55

(min) tt (min)

55

N

tt (min) (min)

55

tt (min) (min)

θ (°C) 95

θ (°C) (°C) θ 95 95

20

20 20

5

t (min)

θ θ (°C) (°C) 95 95

VA

θ (°C) 95

IN

(oranje curve) weer net5 nadat je det (min) koffie hebt ingeschonken? Duid aan.

20

5

27

20 20

t (min)

In twee hoeveelheid water, worden twee verwarmde θ (°C)identieke thermossen die gevuld zijn met dezelfde θ (°C) 95gelegd. Na enige tijd wordt het thermisch evenwicht95in beide bekers op dezelfde eindtemperatuur blokjes bereikt. Wat kun je met zekerheid zeggen? (meerdere antwoorden mogelijk) De blokjes zijn identiek.

De blokjes hebben dezelfde begintemperatuur. De20 blokjes geven evenveel warmte af.

5

t (min)

©

20 Het water in beide thermossen neemt evenveel warmte op. t (min) 5 De blokjes bezitten dezelfde hoeveelheid inwendige energie.

28

De eindtemperatuur ligt tussen de begintemperatuur van het water en elk blokje. θ (°C) 95 Vanuit een boiler stroomt 60 L warm water met een temperatuur van 45 °C naar een lege badkuip. De warmteafgifte aan de leiding en de omgeving is 750 kJ.

J en een (begin)temperatuur van 17 °C. °C a Welke temperatuur heeft het water als het de badkuip instroomt? 20 b Welke temperatuur heeft het badwater nadat de badkuip gevuld is?

De lege badkuip heeft een warmtecapaciteit van 1,5 ∙ 104

29

t (min) 5 Een smid koelt een hoefijzer met een massa van 950 g en een temperatuur van 1 100 °C af door het in een vat met 10,0 L water op 18,0 °C te dompelen. Bepaal de temperatuurstijging van het water in het vat.

170

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

AAN DE SLAG

30

J zit 400 g water met een temperatuur van 20 °C. °C Er wordt een blokje roestvast staal (RVS) aan toegevoegd met een massa van 200 g en een temperatuur

In een thermos met een warmtecapaciteit van 80 van 100 °C. De eindtemperatuur bedraagt 24 °C. Bereken de specifieke warmtecapaciteit van RVS.

HOOFDSTUK 2: Welke invloed heeft warmte op de aggregatietoestand van een stof? 1 Welke faseovergangen ontstaan er bij warmte-uitwisseling?

31

Welke faseovergang(en) treden op in de onderstaande voorbeelden? a

Een ijssalon maakt zijn eigen ijs.

c

IN

b Bij koud weer komen er wolkjes uit je mond.

Op een koud glas frisdrank vormen zich druppels aan de buitenkant.

d Er vormen zich ijskristallen op de producten in de diepvries. e

Wie heeft gelijk? Verklaar. Idris: Je mag een sneeuwman geen jas aandoen. Hij zal smelten.

Halina: Deze jas zal ervoor zorgen dat de sneeuwman trager smelt wanneer de dooi begint.

N

32

Mist klaart op in de loop van de ochtend.

VA

Vince: Ik denk dat het geen verschil uitmaakt of de sneeuwman een jas draagt of niet.

33

Water bevriest. Welke faseovergang bedoelt men daarmee?

34

Is het stollen van een ei een faseovergang? Beargumenteer je antwoord.

©

35

Als je in het zwembad stapt, voelt dat koud aan. Als je eruit komt, voelt dat ook koud aan. Verklaar dat fenomeen.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

AAN DE SLAG

171

2 Hoe verandert de temperatuur bij een faseovergang?

36

Maak de onderstaande uitspraken correct. a

De smelttemperatuur ligt altijd / soms / nooit onder 0 °C.

b De kooktemperatuur is altijd / soms / nooit hoger dan de smelttemperatuur. c

De nodige warmte voor een faseovergang hangt altijd / soms / nooit af van de hoeveelheid stof.

d Wanneer een stof verdampt, staat ze altijd / soms / nooit warmte af aan de omgeving. De temperatuur van kokend water stijgt altijd / soms / nooit als de bellen groter worden.

f

Zuurstof is altijd / soms / nooit vloeibaar.

Wie heeft gelijk? Verklaar. Helena: Je kunt hete bellen zien in het kokende water.

Yara: Dat zijn onzuiverheden in het water.

Imran: Nee, het zijn hete luchtbellen.

IN

37

e

38

Kato: Volgens mij zijn het bellen van zuurstof en waterstof.

N

Simon: Ik denk dat het in gas veranderde waterbellen zijn.

De smelttemperatuur van paraffine (kaarsvet) varieert tussen de 40 °C en 70 °C. Hoe komt dat je niet één enkele smelttemperatuur terugvindt?

VA

3 Wat is latente warmte?

39

Leg via het deeltjesmodel de verschillende invloedsfactoren op de vrije verdamping uit.

©

172

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

AAN DE SLAG

40

Maak de uitspraken correct en verklaar. a

IJs is een goed koelmiddel omdat het een grote / kleine smeltwarmte heeft.

b Nomaden maken hun veldfles uit dierenhuid nat omdat water een grote / kleine verdampingswarmte heeft.

c

Je verbrandt jezelf meer / minder aan kaarsvet van 70 °C dan aan water van 70 °C.

IN

d Een druppel ether verdampt makkelijker / moeilijker dan een druppel water.

e

Het is makkelijker / moeilijker om een hoeveelheid ijs met een temperatuur van 0 °C volledig te verdampen.

N

smelten, dan om dezelfde hoeveelheid water met een temperatuur van 100 °C volledig te laten

VA

4 Hoe groot is de latente warmte bij een faseovergang?

41

Leg de volgende uitspraken uit in je eigen woorden. a

De specifieke stolwarmte van ijzer is –247

kJ . kg

J b De specifieke verdampingswarmte van ether is 377 . g

42

Men gebruikt zowel droogijs (vaste CO2) als ijs uit water als koelmiddel. a

Vergelijk de sublimatiewarmte van droogijs (573

kJ ) met de smeltwarmte van water. kg

©

b Wat is het beste koelmiddel? Verklaar.

43

William blaast een theelichtje uit. In het aluminium omhulsel bevindt zich nu 5,0 g paraffine kJ op smelttemperatuur. De specifieke smeltwarmte bedraagt 190 . kg Bereken hoeveel warmte er vrijkomt tijdens het stollen.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 02

AAN DE SLAG

173

44

Destillatie is een techniek om twee of meer stoffen in een oplossing te scheiden door middel van verdamping. Die techniek is gebaseerd op het verschil in kookpunt van de stoffen. De verschillende componenten van het mengsel condenseren tegen de wanden van de destillatiekolf. a

Tot welke temperatuur moet je een mengsel van water en ethanol verwarmen om het in fracties te scheiden? Verklaar je antwoord. θmengsel < 78 °C

78 °C < θmengsel < 100 °C θmengsel > 100 °C

IN

78 °C < θmengsel

b Bereken de hoeveelheid warmte die vrijkomt als 22,5 cL ethanol op kooktemperatuur condenseert en afkoelt tot 16 °C.

45

Je stopt 1,00 kg soep (c = 3 851 vermogen van 15 W.

J ) met een temperatuur van 20 °C in een diepvries met een nuttig kg ∙ °C

46

N

Hoelang duurt het (in uren) vooraleer de soep volledig bevroren is? (Gebruik als stoltemperatuur 0 °C.)

J bevat 250 g water met een temperatuur van 5,0 °C. °C Daaraan voeg je 720 g ijs toe. Bij het thermisch evenwicht blijkt er 30 g ijs meer te zijn. Een calorimeter met een warmtecapaciteit van 110

Bepaal: a

de temperatuur bij thermisch evenwicht;

VA

b de begintemperatuur van het ijs.

47

Je legt een onbekende hoeveelheid ijsblokjes met een temperatuur van –18,0 °C in 300 g water

met een temperatuur van 25,0 °C. Het thermisch evenwicht wordt bereikt op 8,0 °C. Bereken de massa van het ijs.

48

Aan 100 g ijs met een temperatuur van 0 °C wordt 100 g kokend water met een temperatuur van 100 °C

toegevoegd. Welke grafiek beschrijft het best de temperatuur van het water en het ijs in functie van de tijd? Verwaarloos de invloed van het vat. A

©

θ (°C) 100

0

θ (°C) ` Meer oefenen? Ga naar 100

174

GENIE Fysica GO! 0 4.2 THEMA 02

θ (°C) 100

t (s)

.

0

B

θ (°C) 100

t (s))

θ (°C) 100

AAN DE 0SLAG

t (s)

t (s)

0

C

θ (°C) 100

t (s)

0

D

t (s)

VERSNELDE BEWEGING

©

VA

N

IN

THEMA 03

175

CHECK IN

Ritje op Mars Na zes maanden door het zonnestelsel te hebben gereisd, kon de Amerikaanse Marslander Perseverance op 18 februari 2021 landen op het Marsoppervlak. Wetenschappers gaan er op zoek naar sporen van leven door de bodem grondig te bestuderen. Vanop aarde brengen ze de Marslander in beweging en laten ze hem stoppen op de juiste plaats. Volg zijn tocht en ontdek zijn metingen via de QR-code.

De Perseverance bereikt voor lange afstanden zijn topsnelheid. Hoe groot is die snelheid volgens jou? 120 km h 12 km h 1,2 km h 0,12 km h

N

Welke factoren beïnvloeden volgens jou de afstand waarin de Marslander tot stilstand komt?

VA

2

IN

1

website: Marslander

3

Tijdens onderzoeken tilt de Marslander steentjes op en laat hij ze weer los. Wat beïnvloedt de snelheid waarmee de steentjes op de grond terechtkomen? Duid je voorspelling aan.

de zwaarteveldsterkte op Mars de massa van het steentje

de hoogte waarop het steentje wordt losgelaten

©

de atmosfeer van Mars

` Hoe snel kan de Marsrobot zijn kruissnelheid bereiken? ` Hoe kan men de remafstand tot de volgende stop bepalen? ` Welke versnelling heeft de robot tijdens de landing? We zoeken het uit!

176

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03

CHECK IN

?

VERKEN

Snelheid(sverandering) OPDRACHT 1

Bestudeer de verschillende situaties van een vliegtuig tussen het vertrek en de landing. 1

Duid de kenmerken van elke beweging aan onder de afbeelding. De snelheid van een

De snelheid van een

De snelheid van een

De snelheid van een

vliegtuig neemt toe op

vliegtuig verandert

vliegtuig is constant

vliegtuig neemt af op

de startbaan.

van richting wanneer

tijdens de vlucht.

de landingsbaan.

de startbaan.

rechtlijnig

niet rechtlijnig

niet rechtlijnig

v is constant. v verandert.

v is constant. v verandert.

ERB geen ERB Omschrijf.

rechtlijnig

niet rechtlijnig

niet rechtlijnig

v is constant. v verandert.

v is constant. v verandert.

ERB

ERB

ERB

geen ERB

geen ERB

geen ERB

VA

2

rechtlijnig

N

rechtlijnig

IN

het loskomt van

•

een rechtlijnige beweging:

•

een ERB:

OPDRACHT 2

Bestudeer de snelheid van een vliegtuig.

De kruissnelheid van een vliegtuig is 800 km . h m Zet die snelheid om naar . s

©

1

v = 800 km = 800 ∙ h

2

m = 800 ∙

s

Vul het omzettingsschema aan. ∙

1,0 m s

1

m= s 3

m s Teken en benoem de snelheidsvector. (1 cm 200 km ) h

km h ∙

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03

VERKEN

177

HOOFDSTUK 1

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? LEERDOELEN

IN

Je kunt al: een beweging beschrijven in woorden en weergeven op grafieken;

Parkeersensoren, een automatische

de afgelegde weg, de verplaatsing en de gemiddelde snelheid bepalen;

de ogenblikkelijke snelheid weergeven als een vector.

versnellingsbak, cruisecontrol,

snelheidsbegrenzers … Allemaal behoren ze tot het basispakket van recente auto’s. In een volgende stap detecteren zelfrijdende auto’s andere

weggebruikers en vertragen en versnellen ze

Je leert nu: een grafiek;

automatisch, om zo tot een veilige verkeerssituatie te komen. Bij de ontwikkeling van zulke voertuigen

N

de gemiddelde versnelling berekenen en aflezen op

moet men het verband tussen de positie, de

alle bewegingsgrootheden weergeven als een vector; de x(t)-, v(t)- en a(t)-grafieken voor een beweging

met een constante versnelling lezen en gebruiken;

In dit hoofdstuk bestudeer je de grootheid versnelling en kom je door een analyse van bewegingsgrafieken tot het verband tussen

VA

het verband tussen de verplaatsing, het tijdsverloop,

snelheid en de versnelling programmeren.

de snelheid en de versnelling berekenen voor een beweging met een constante versnelling.

1

de positie, het tijdsverloop, de snelheid en de versnelling.

Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging?

1.1 Verplaatsing en snelheid

©

OPDRACHT 3

Bestudeer de beweging van een rugzaktoerist. A

178

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03

B

HOOFDSTUK 1

C

D

1

Noteer bij elke omschrijving de letter van de passende afbeelding. a

trage horizontale beweging naar rechts:

b snelle horizontale beweging naar links:     2

c

rust:

d verticale beweging omhoog:

Markeer in de omschrijvingen de kenmerken van de bewegingsrichting in het blauw, die van de bewegingszin in het groen en die van de bewegingsgrootte in het rood.

3

Teken op afbeelding C en D een geschikte x-as en het massapunt.

assenstelsel.

IN

Om de beweging wetenschappelijk te bestuderen, kies je een geschikt

Een bus voert een rechtlijnige beweging uit, dus moet je de x-as kiezen: • •

richting en zin volgens de beweging; oorsprong van de x-as.

Je stelt de positie van het voorwerp duidelijk voor door het massapunt op het voorwerp te tekenen.

N

VOORBEELD BEWEGING VAN DE BUS VOORSTELLEN

In de video achter de QR-code zie je verschillende voertuigen in rust en in beweging. We bekijken de bus tussen het vertrek aan het zebrapad en de stop aan

video: bus

de bushalte. De positie van de bus verandert in de tijd: de bus is in beweging. Op afbeelding 1 zie je de bus op

VA

acht opeenvolgende tijdstippen na zijn vertrek, met hetzelfde tijdsverloop tussen twee opeenvolgende posities.

▲  Afb. 1 De bus verplaatst zich op een rechte baan tussen het zebrapad en de halte.

©

Op afbeelding 2 is de x-as getekend: horizontaal naar rechts, met de oorsprong ter hoogte van het eerste zebrapad. Je ziet de positie van de bus op verschillende tijdstippen. Voor de duidelijkheid is het massapunt aangegeven met een rode stip.

x (m)

0

xbegin = 0 m tbegin = 55,0 s

xeind = 330 m teind = 105,0 s ▲  Afb. 2 Schematische voorstelling van de verplaatsing

Voor elke positie van het voorwerp kun je de verplaatsing, het tijdsverloop en de gemiddelde snelheid bepalen. GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

179

Grootheden met symbool

SI-eenheden met symbool

verplaatsing

∆x = xeind – xbegin

meter

m

tijdsverloop

∆t = teind – tbegin

seconde

s

gemiddelde

vg = ∆x ∆t

meter per

m    s

snelheid

seconde

De gemiddelde snelheid geeft het tempo van de beweging weer voor een willekeurig tijdsverloop. De ogenblikkelijke snelheid is de snelheid

IN

op een specifiek tijdstip.

Dat is een vectoriële grootheid v met deze kenmerken: •

aangrijpingspunt: het massapunt;

•

richting: de richting van de x-as;

•

zin: volgens de bewegingszin, aangegeven met een pijl;

•

grootte: de grootte van de ogenblikkelijke snelheid, aangegeven door de lengte van de pijl met een schaalverdeling.

N

VOORBEELD SNELHEID VAN DE BUS

We bekijken als voorbeeld de snelheid van de bus. De beweging van de bus tussen de start en de aankomst heeft de volgende eigenschappen: •

de verplaatsing ∆xtot: ∆xtot = xeind – xbegin = 330 m – 0 m = 330 m

•

het tijdsverloop ∆ttot: ∆ttot = teind – tbegin = 105,0 s – 55,0 s = 50,0 s ∆x 330 m m km = 6,60 = 24,0 de gemiddelde snelheid vg: vg = tot = s h ∆ttot 50,0 s

VA

•

Op afbeelding 3 is de ogenblikkelijke snelheidsvector getekend voor drie van de acht tijdstippen (tijdstip 1, 4 en 7). In de animatie achter de QR-code zie je de snelheidsvector voor alle andere tijdstippen.

©

v1

v4

0

animatie: snelheids­ vectoren bus

v7

1 cm 20 ▲ Afb. 3 Snelheidsvectoren van de bus op drie verschillende momenten

km m (= 5,6 ) h s

x (m)

OPDRACHT 4

Los het vraagstuk op. Jorre maakt een wandeltocht op het rechte pad langs de vaart. Na 1 uur 18 minuten wandelen in een tempo van 5,2 km komt hij aan bij zijn vriend. h

1 2

180

Bereken Jorres snelheid in m en de afstand waarop de vriend woont. s Werk dat uit op een cursusblad. Controleer je antwoord via de QR-code.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

bijlage: vraagstuk wandeltocht

xbegin tbegin

Een rechtlijnige beweging stel je voor op een x-as die volgens de beweging gericht is.

xeind teind

Voor elke positie van het voorwerp

x

kun je de verplaatsing (∆x),

∆x = xeind – xbegin

het tijdsverloop (∆t) en

∆t = teind – tbegin vg = ∆x ∆t

de gemiddelde snelheid (vg) bepalen. De ogenblikkelijke snelheid v is de snelheid op een specifiek tijdstip.

▲ Afb. 4 Schematische voorstelling van een beweging

IN

` Maak oefening 1 t/m 4 op p. 221.

1.2 Versnelling OPDRACHT 5

N

Bestudeer de snelheidsverandering van de atleten.

Op de afbeeldingen zie je versnelde bewegingen tijdens een 400 m-wedstrijd. 1

Vul de tabel aan.

Bocht nemen

VA

Vertrek na het startschot

Afremmen na de finish

De          van

De          van

De          van

de snelheid verandert.

de snelheid verandert.

de snelheid verandert.

v is constant. v verandert.

v is constant. v verandert.

©

v is constant. v verandert.

2

Tijdens het vertrek bereikt de snelste atlete een snelheid van 10 m in 8,0 s. s a Welke voorstelling van de beweging met massapunten komt overeen met haar beweging? Duid aan.

b Teken op de juiste voorstelling de snelheidsvector aan het begin en het einde. c Een andere atlete behaalt een snelheid van 10 m in 9,0 s. s Wie heeft de grootste versnelling? Verklaar.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

181

Je kunt informatie over de snelheidsverandering bij een rechtlijnige beweging rechtstreeks afleiden uit de opeenvolgende posities van de massapunten. 1

versnelling: De opeenvolgende posities van de massapunten liggen steeds

2

constante snelheid (ERB): De opeenvolgende posities van de puntmassa’s

3

vertraging: De opeenvolgende posities van de massapunten liggen steeds

verder uit elkaar. liggen op gelijke afstand van elkaar. dichter bij elkaar. VOORBEELD DEELBEWEGINGEN VAN DE BUS We bekijken dat voor de beweging van de bus.

IN

Uit de afstand van de massapunten leid je drie deelbewegingen van de bus af (afbeelding 5).

1 versnelling

0

2 constante snelheid

3 vertraging

x (m)

N

▲ Afb. 5 Voorstelling van de drie deelbewegingen van de bus

•

De bus versnelt bij het vertrek aan het zebrapad.

•

De bus rijdt een stukje met een constante snelheid.

•

De bus vertraagt voor de bushalte.

De grootheid versnelling geeft het tempo van de snelheidsverandering aan. De gemiddelde versnelling ag is de verhouding van de

VA

snelheidsverandering ∆v ten opzichte van het tijdsverloop ∆t. Grootheden met symbool

snelheids­

verandering gemiddelde versnelling

SI-eenheden met symbool

∆v = veind – vbegin

meter per seconde

ag = ∆v ∆t

meter per seconde kwadraat

m s m s2

In het dagelijks leven gebruiken we de begrippen ‘versnellen’ en ‘vertragen’.

©

Om een beweging wetenschappelijk te beschrijven, gebruiken we echter alleen de grootheid versnelling. De grootheid vertraging bestaat niet. Voor een beweging volgens de x-as zijn er drie mogelijke bewegingen:

• • •

‘Versnellen’ betekent bewegen met een positieve versnelling (want ∆v > 0,

dus ag > 0).

‘Vertragen’ betekent bewegen met een negatieve versnelling (want ∆v < 0,

dus ag < 0).

‘Bewegen met een constante snelheid’ betekent bewegen met versnelling nul (want ∆v = 0, dus ag = 0).

Om de versnelling te berekenen, moet je de snelheidsverandering altijd in de SI-eenheid

182

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

m m m uitdrukken. De eenheid van versnelling is dan s , of kortweg 2 . s s s

VOORBEELD BETEKENIS VERSNELLING • •

m m betekent dat de snelheid met 2 s2 s toeneemt in een tijdsverloop van 1 s. m Een negatieve versnelling van ag = –2 2 betekent dat de snelheid met s m afneemt in een tijdsverloop van 1 s. 2 s Een positieve versnelling van ag = 2

De meeste bewegingen zijn een combinatie van versnellen, vertragen en bewegen met een constante snelheid. Je bestudeert de gemiddelde versnelling voor elke deelbeweging apart.

De ogenblikkelijke versnelling a is de versnelling op een specifiek moment.

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk.

IN

OPDRACHT 6 VOORBEELDOEFENING

km . Hij rijdt 15 s met die snelheid. h Daarna moet hij afremmen voor de bushalte. Hij komt tot stilstand in 25 s. De bus vertrekt vanuit rust en bereikt na 11 s een snelheid van 32

1

Teken de snelheidsvectoren aan het begin en einde van elk van de drie deelbewegingen.

2

Bereken de gemiddelde versnelling tijdens elke deelbeweging.

v5

1 versnelling

0

v8

v12 = 0

N

v1 = 0

2 constante snelheid

3 vertraging

x (m)

Afb. 6 Schematische voorstelling van het probleem

•

v1 = 0 km

h v5 = 32 km h ∆t1 = 11 s

•

v5 = v8 = 32 km

•

•

∆t2 = 15 s

•

h

VA

Gegeven:

•

•

Gevraagd: ag, 1 = ?

ag, 2 = ?

•

v8 = 32 km h

v12 = 0 km

h ∆t3 = 25 s

ag, 3 = ?

Oplossing: De basisformule is a = ∆v , waarbij de eenheid m2 is. s ∆t m Je moet de snelheden eerst omzetten naar : s v5 = v8 = 32 km = 32 m = 8,9 m h 3,6 s s

We berekenen voor elk tijdsinterval de gemiddelde versnelling.

©

ag, 1 = ∆v1 = v5 – v1 ∆t1 ∆t1

m m 8,9 s – 0 s = 1,1 s m 8,9 s m = = 0,81 2 s 11 s

ag, 2 = ∆v2 = v8 – v5 ∆t2 ∆t2

m m 8,9 s – 8,9 s = 15 s m 0 m = s =0 2 s 15 s

ag, 3 = ∆v3 = v12 – v8 ∆t3 ∆t3

m m 0 s – 8,9 s = 25 s m –8,9 s m = = –0,36 2 s 25 s

OPLOSSINGSSTRATEGIE Schrijf de gegevens schematisch: •

Splits de beweging op in deelbewegingen.

•

Teken de snelheidsvectoren voor het begin- en eindpunt van de verschillende deelbewegingen.

•

Noteer de gegevens in symbolen voor elke deelbeweging.

GENIE Fysica GO! 4.2 THEMA 03

vademecum: vraagstukken oplossen

HOOFDSTUK 1

183

Controle:

Bestudeer de berekende waarden. • •

Klopt de eenheid? m Ja, 2 is de eenheid van versnelling. s Waarom heeft de gemiddelde versnelling van de volledige beweging weinig betekenis? De begin- en eindsnelheid zijn nul, waardoor de gemiddelde versnelling ook nul is. Toch is de snelheid niet constant gedurende de beweging.

vbegin

De grootheid versnelling geeft het tempo van de snelheidsverandering aan.