GENIE Fysica - Leerschrift 4.3 by VAN IN

4.3

Fysica

BIOTECHNOLOGISCHE WETENSCHAPPEN

VA N

STEM

LEER SCHRIFT

GENIE

VA N

Fysica

4.3

Via www.diddit.be heb je toegang tot het onlineleerplatform bij GENIE. Activeer je account aan de hand van de onderstaande code en accepteer de gebruiksvoorwaarden. Kies je ervoor om je aan te melden met je Smartschool-account, zorg er dan zeker voor dat je e-mailadres aan dat account gekoppeld is. Zo kunnen we je optimaal ondersteunen.

GENIE 4.3

VA N

Fysica

LET OP: ACTIVEER DEZE LICENTIE PAS VANAF 1 SEPTEMBER; DE LICENTIEPERIODE START VANAF ACTIVATIE EN IS 365 DAGEN GELDIG.

Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van deze mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hen dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be. Ook voor het digitale lesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. Meer informatie over de gebruiksvoorwaarden leest u op www.diddit.be. © Uitgeverij VAN IN, Wommelgem, 2022

De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden.

Credits p. 32 chips © Wim Meijvogel, p. 36 Robert Boyle © traveler1116 / Getty Images, Edmé Mariotte © Wikipedia (CC-BY-SA 3.0), Louis Gay-Lussac © AGEFOTOSTOCK / Belga Image, John Dalton © Wikipedia (CC-BY-SA 3.0), Diederik Van der Waals © Wikipedia (CC-BY-SA 3.0), p. 79 handwarmers met kliksysteem © Fuss op de Nederlandstalige Wikipedia (CC-BY-SA 3.0), p. 145 Felix Baumgartner © Belga Image, p. 190 en 198 fietshelm met airbag © Hövding, p. 191 vallend balletje © SCIENCESOURCE / Belga Image, p. 239 applet © CC BY PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu, p. 273 applet © CC BY PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu, p. 287 brandweerman © Tom Palmaers, brandweerwagen © TDK – GVA, p. 294 AED-toestel © Belga Image, p. 298 lamp indraaien © IPGGutenbergUKLtd / Getty Images

Eerste druk 2022 ISBN 978-94-641-7632-2 D/2022/0078/151 Art. 601224/01 NUR 126

Vormgeving en ontwerp cover: Shtick Tekeningen: Geert Verlinde, Tim Boers (Studio B) Zetwerk: Zyncke Vanderplancke

INHOUD 7 10

THEMA 01: THERMODYNAMICA CHECK IN VERKEN

3 12 13

` HOOFDSTUK 1:

Hoe kun je het gedrag van een gas beschrijven in verschillende omstandigheden?

Hoe wordt warmte doorgegeven? Geleiding

2.2

Stroming

2.3

Straling

Hoe verandert de temperatuur van een systeem door warmte-uitwisseling?

3.1

Geïsoleerd systeem

3.2

Warmtecapaciteit

3.3

Specifieke warmtecapaciteit

3.4

Warmtebalans

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

Wat zijn de toestandsgrootheden van een gas?

Welke verbanden bestaan er tussen de toestandsgrootheden van een vaste hoeveelheid gas?

2.1

Mogelijke processen

2.2

Isotherm proces

2.3

Isochoor proces

2.4

Isobaar proces

2.5

Willekeurig proces

Welk algemeen verband bestaat er tussen de toestandsfactoren van een gas?

3.1

Algemene gaswet

3.2

Normvolume

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

` HOOFDSTUK 2:

Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? 40 1

Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?

1.1

Warmte en temperatuur

1.2

Inwendige energie

1.3

Thermisch evenwicht

Welke invloed heeft warmte op de aggregatietoestand van een stof? 72 1

Welke faseovergangen ontstaan er bij warmte-uitwisseling?

Hoe verandert de temperatuur bij een faseovergang?

` HOOFDSTUK 3:

VA N

2.1

STARTEN MET GENIE GENIE EN DIDDIT

2.1

Smelten en stollen

2.2

Verdampen en condenseren

2.3

Sublimeren en desublimeren

Wat is latente warmte?

3.1

Latente warmte bij een faseovergang

3.2

Grootteorde van de merkbare en latente warmte

Hoe groot is de latente warmte bij een faseovergang?

4.1

Specifieke smelten stolwarmte

4.2

Specifieke verdampings- en condensatiewarmte

101

4.3

Specifieke (de)sublimatiewarmte

103

4.4

Warmtebalans bij faseovergangen

104

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

108 109

Hoe wordt warmte gebruikt in technologische toepassingen? 110 1

Welke invloed heeft druk op faseovergangen? 1.1

110

1.2

Invloed van druk op het kook- en condenseerproces

113

1.3

Invloed van druk op het (de)sublimatieproces

118

1.4

Fasediagram van een stof

120

Welk verband bestaat er tussen arbeid en warmte?

124

2.1

Nulde hoofdwet van de thermodynamica

124

2.2

Eerste hoofdwet van de thermodynamica

127

Arbeid verrichten bij gassen

129

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? 178 2.1

Eenparig versnelde rechtlijnige beweging

178

2.2

EVRB zonder beginsnelheid

180

2.3

EVRB met beginsnelheid

184

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST

2.3

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT

135

136 137

139

140

THEMA 02: VERSNELDE BEWEGING

CHECK IN VERKEN

164 165

` HOOFDSTUK 1:

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? 166 1

Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging?

166

1.1

Verplaatsing en snelheid

166

1.2

Versnelling

169

1.3

Positie, verplaatsing en versnelling als vectoriële grootheden 173

188 189

PORTFOLIO

` HOOFDSTUK 2:

Welke bijzondere versnelde bewegingen bestaan er? 190 1

Welke eigenschappen heeft een valbeweging?

190

1.1

Vrije val

190

1.2

Val met weerstand

195

VA N

110

Invloed van druk op het smelten stolproces

` HOOFDSTUK 4:

Welke eigenschappen heeft een verticale worp?

Welke eigenschappen heeft een cirkelvormige 204 beweging?

199

3.1

Eenparig cirkelvormige beweging

204

3.2

Eigenschappen van een eenparig cirkelvormige beweging

206

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT

212 213 214 216 217

THEMA 03: ELEKTRISCHE SYSTEMEN 230 231

` HOOFDSTUK 1:

Welke eigenschappen heeft een elektrische kring? 233 1

233

1.1

Elektrische stroom

233

1.2

Energieomzetting in een stroomkring

236

Wat zijn stroomsterkte en spanning?

239

2.1

Stroomsterkte

239

2.2

Spanning

243

Welk verband bestaat er tussen spanning en stroomsterkte? 247

2.1

Gemengde schakeling

277

2.2

Verdeling van stroomsterkte en spanning

278

2.3

Substitutieweerstand

281

Welke gevaren en veiligheidsmaatregelen zijn er bij elektriciteit? 287 3.1

Gevaren van elektriciteit

287

3.2

Veiligheidsmaatregelen

295

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT

3.1

Elektrische weerstand

247

3.2

Weerstanden in de praktijk

252

3.3

Factoren die de weerstandswaarde van een geleider beïnvloeden

255

FORMULARIUM

Hoe wordt elektrische energie omgezet in elektrische toestellen?

259

LABO’S

VA N

Wat is elektrische stroom?

Hoe groot zijn de stroomsterkte, de spanning en de weerstand in de verschillende schakelingen? 277

CHECK IN VERKEN

4.1

Energie en vermogen van elektrische stroom 259

4.2

Warmteontwikkeling in een elektrische weerstand 261

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

300

301

302

304

305

321

STEM-VAARDIGHEDEN (VADEMECUM)

264

265

` HOOFDSTUK 2:

Welke eigenschappen hebben elektrische schakelingen? 266 1

Hoe gedragen de spanning en de stroomsterkte zich in eenvoudige schakelingen? 266 1.1

Soorten schakelingen

266

1.2

Eigenschappen van een serieschakeling

270

1.3

Eigenschappen van een parallelschakeling

274

STARTEN MET GENIE Opbouw van een thema CHECK IN

CHECK IN

De blauwe planeet aarde

In de CHECK IN maak je kennis

De planeet aarde is tot dusver de enige planeet waarop we leven hebben ontdekt. Daarbij speelt water een cruciale rol. De grote hoeveelheid water in vloeibare en vaste vorm (ijs) houdt de temperatuurschommelingen op onze planeet onder controle. Elke levensvorm op aarde komt voort uit

met het onderwerp van het thema.

organismen die in water leefden. Bij de zoektocht naar buitenaards leven gaan wetenschappers dan ook op zoek naar sporen van water. In je dagelijks leven geniet je van de eigenschappen van water

In het kadertje onderaan vind

bij een frisse duik op een hete dag. Wie heeft gelijk volgens jou? Formuleer een hypothese.

je een aantal vragen die je op Jolien: Het water is

Mikhail: De lucht is

altijd kouder dan

de lucht.

het water.

VERKEN

het einde van het thema kunt Luca: Het water warmt makkelijker op dan de lucht.

beantwoorden.

Thermodynamica OPDRACHT 1

Bestudeer de betekenis van thermodynamica. 1

‘Thermodynamica’ is een samentrekking van twee Griekse woorden. Zoek de betekenis op van de volgende woorden.

Nelli: Het water warmt moeilijker op dan de lucht.

VERKEN ? ` Welk belang heeft het poolijs voor het klimaat? ` Hoe ontstaan wolken?

OPDRACHT 2

Bestudeer enkele thermodynamische processen. 1

Bestudeer de onderstaande thermodynamische processen. Luchtkussenfolie ontploft als je erop duwt.

Zand wordt (pijnlijk) heet in de zomer.

Kaarsvet stolt op je huid.

merken dat je al wat kennis

VA N

We zoeken het uit!

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

thermos:

dynamis:

Zoek de betekenis van het woord ‘thermodynamica’ op.

In de verkenfase zul je

` Hoe komt het dat de oceanen de temperatuur op aarde onder controle houden?

•

hebt over het onderwerp

CHECK IN

Leg voor elk voorbeeld uit waarom het een thermodynamisch proces is. A

dat in het thema aan bod komt. Jouw voorkennis

wordt hier geactiveerd.

HOOFDSTUK 1

Maak de uitspraken correct. a

Bij een thermodynamisch proces verandert de samenstelling van de stof wel / niet.

b Een thermodynamisch proces is een fysisch / chemisch proces. c

Bij een thermodynamisch proces verandert de temperatuur van de stof altijd / soms / nooit.

De thermodynamica bestudeert de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume en aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

VERKEN

Hoe kun je het gedrag van een gas beschrijven in verschillende omstandigheden? LEERDOELEN Je kunt al:

de druk in een gas omschrijven;

de temperatuur uitdrukken in graden Celsius en kelvin;

een gas beschrijven op deeltjesniveau.

een pakje chips dat je meeneemt op een bergtocht,

wordt groter; een halfvol flesje water is ingedeukt nadat het uit de koelkast komt; de verpakking van bedorven voedsel gaat bol staan … Je hebt vast al een van die

Je leert nu:

de toestandsgrootheden van een gas omschrijven;

fenomenen vastgesteld. Maar heb je je ook al afgevraagd hoe dat komt? En wat er gemeenschappelijk is aan die voorbeelden? Als je nauwkeurig kijkt, zul je zien dat er

een ideaal gas omschrijven als een model voor een echt gas;

in elk van de voorbeelden gassen aanwezig zijn en dat de omgevingsfactoren veranderen.

de verbanden tussen de toestandsgroot-

heden van een gas bepalen en gebruiken;

de ideale gaswet omschrijven en gebruiken.

De diepvriesdeur zit vast net nadat je ze dichtdoet;

In dit hoofdstuk bestudeer je hoe je gassen kunt beschrijven bij verschillende toestanden.

Wat zijn de toestandsgrootheden van een gas?

DE HOOFDSTUKKEN

Na het activeren van de voorkennis volgen een aantal hoofdstukken. Een thema bestaat uit meerdere hoofdstukken. Doorheen de hoofdstukken verwerf je de nodige kennis en vaardigheden om uiteindelijk een antwoord te geven op de centrale vraag of het probleem uit de CHECK IN.

OPDRACHT 3

Bestudeer de toestand van het gas in een squashbal.

niet onder de knie hebt.

CHECKLIST HOOFDSTUK 2

T (K) p’ > p

= constant volumewet van Gay-Lussac

isobaar proces

, zijn constant →

mol · K

Waarde in SI-eenheid

8,31

Grootheid met symbool

gasconstante

druk: maat voor de botsingen tegen de wanden (Pa)

stofhoeveelheid: aantal mol van het gas (mol)

universele

temperatuur: maat voor de snelheid van de deeltjes (K)

volume: ruimte waarin de deeltjes bewegen (m³)

gaswet

∙ = ∙ ∙

Algemene V

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

Systemen met een onderling temperatuurverschil zullen warmte uitwisselen tot ze het thermisch evenwicht bereikt hebben. In een geïsoleerd systeem geldt de wet van behoud van energie: Qop = |Qaf|.

Deeltjes die warmte opnemen tijdens een faseovergang, verzwakken de cohesiekrachten en nemen meer afstand ten opzichte van andere deeltjes. De inwendige potentiële energie Ep, inw stijgt. Als de deeltjes warmte afstaan, versterken ze de cohesiekrachten. De inwendige potentiële energie daalt. dus de inwendige kinetische energie. Er is merkbare warmte.

Als de deeltjes warmte afstaan, daalt hun bewegingssnelheid en daalt

de massa m en de specifieke

warmtecapaciteit c, waarbij

Q = c ∙ m ∙ ∆θ.

De inwendige kinetische energie Ekin, inw stijgt.

is afhankelijk van de warmte Q,

V’ > V p1

T (K)

Q = C ∙ ∆θ.

de warmtecapaciteit C, waarbij

afhankelijk van de warmte Q en

Q (J) θbegin

Deeltjes die warmte opnemen, bewegen/trillen sneller.

De latente warmte is afhankelijk van de soort stof en de massa, waarbij Q = ℓ ∙ m. m (kg)

D C B A

De temperatuurverandering ∆θ

verdampingswarmte Qv

Δθ (m)-grafiek bij gelijke warmtetoevoer Δθ (°C)

H2O

4 minuten 3 minuten 2 minuten

Δθ(Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water Δθ (°C)

1 minuut

De temperatuurverandering ∆θ is

Als een systeem warmte opneemt of afgeeft, treden er faseovergangen op waarbij de temperatuur niet verandert.

Q te

desu

ew arm

ati lim

ew arm

sub

ati lim sub de

condensatiewarmte Qc Q st te rm

Q sm

lwa

sto

rm wa elt sm H2O H2O

voor een stof

H2O H 2O

Temperatuurverandering

H 2O

zelf zicht te krijgen of je de leerdoelen al dan

invullen bij je Portfolio.

Ik kan het verband tussen grootheden onderzoeken.

` Je kunt deze checklist ook op

T' > T

Ik kan een thermometer aflezen.

•

Ik kan samenwerken om tot onderzoeksresultaten te komen. Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.

•

Ik kan een onderzoek uitvoeren volgens een gegeven stappenplan.

• •

•

Ik kan een warmtebalans omschrijven en opstellen.

2 Onderzoeksvaardigheden

Ik kan de specifieke warmtecapaciteit van een stof omschrijven. Ik kan de warmte die een stof opneemt of afgeeft, berekenen.

•

drukwet van Gay-Lussac

Ik kan de warmte die een systeem opneemt of afgeeft, berekenen.

• •

Ik kan de verschillende soorten systemen omschrijven. Ik kan de warmtecapaciteit van een systeem omschrijven.

•

H2O

Ik kan de verschillende vormen van warmtetransport omschrijven aan de hand van het deeltjesmodel.

• •

voor een systeem

Ik kan een thermisch evenwicht omschrijven.

•

H2 O

Ik kan warmte omschrijven. Ik kan de inwendige energie van een stof omschrijven.

•

gaswet van Boyle-Mariotte

uit feedback. De checklist is een hulpmiddel om

• •

isochoor proces

maakt en dat je reflecteert op je taken en leert

omschrijven.

, zijn constant → = constant

Vervolgens willen we graag dat je vorderingen

NOG OEFENEN

Ik kan het verband tussen de temperatuur en de kinetische energie van deeltjes

Toestand van een gas

in de hoofdstuksynthese en themasynthese.

1 Begripskennis •

→ ∙ = constant

We vatten de kern van het thema voor je samen

CHECKLIST

isotherm proces

SYNTHESE EN CHECKLIST

, zijn constant

HOOFDSTUK 1

bestudeert

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

Thermodynamica: onderdeel van de fysica dat de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume, aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem

▲ Afb. 1 Een squasbal is gevuld met een hoeveelheid lucht, opdat er een geschikte druk is.

sub

Faseovergang van een systeem

THEMASYNTHESE

127

GENIE Fysica 4.3

STARTEN MET GENIE

CHECK IT OUT

De blauwe planeet aarde

In CHECK IT OUT pas je de vergaarde kennis en vaardigheden

We bekijken opnieuw het water op aarde uit de CHECK IN. 1

Vergelijk de warmte en de temperatuurverandering van 100 m³ lucht en water op een zomerdag. De zon produceert een nuttig vermogen 160 W gedurende 1 uur.

toe om terug te koppelen naar de vragan uit de CHECK IN.

Bereken de opgenomen warmte en de temperatuurverandering van water en lucht. Zoek de ontbrekende gegevens op.

Gegeven:

Gevraagd:

Oplossing:

AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij

In het onderdeel Aan de slag

weer op weg!

kun je verder oefenen.

Welke uitspraak is correct? Duid aan. Water is altijd kouder dan lucht.

Water warmt moeilijker op dan lucht.

Lucht is altijd kouder dan water.

Water warmt makkelijker op dan lucht.

! •

De temperatuurveranderingen bij dag-nacht en tussen de seizoenen zijn beperkt door de grote

•

Het water van de oceanen verdampt en condenseert tot wolken. Het poolijs is de airco van de aarde, doordat de latente smeltwarmte van ijs heel groot is.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

CHECK IT OUT

Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

129

vademecum: vraagstukken oplossen

HOOFDSTUK 1: Hoe kun je het gedrag van een gas beschrijven in verschillende omstandigheden? 2 Welke verbanden bestaan er tussen de toestandsgrootheden van een vaste hoeveelheid gas?

van het thema maakt of

hoeveelheid water in de oceanen en de grote warmtecapaciteit van water.

vademecum: berekeningen afronden

Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’.

de oefeningen op het einde

De zon is de warmtebron van de aarde. Er zijn temperatuurveranderingen en faseovergangen.

vademecum: formules omvormen

TIP

Je leerkracht beslist of je

Vergelijk met je hypothese in de CHECK IN.

vademecum: grafieken lezen

deze QR-codes je

een oefening? Misschien helpen

Je verkleint het volume van een meetspuit bij een constante temperatuur. Welke omzetting moet je doen om de einddruk te berekenen? Duid aan. Je moet beide volumes in dezelfde eenheid noteren. Je moet beide volumes in de SI-eenheid noteren.

doorheen de lessen.

Je moet de begindruk in de SI-eenheid noteren.

Een stalen gasfles is gevuld met 20,0 L zuurstofgas onder een druk van 20,3 bar. Het gas wordt

overgepompt naar een compactere gasfles van 6,00 L. Hoe groot is de druk in de kleinere fles?

Maak een aardappelkanon. Neem een

elektriciteitsbuis en een staaf die in de buis past. Duw elk uiteinde van de buis in een aardappel, zodat er telkens een stuk aardappel in de buis blijft zitten. Duw met de staaf tegen een stuk aardappel in de buis. a

oefenreeksen om te leerstof verder in te oefenen.

b Wat is je waarneming? Duid aan. c

Klas:

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

LABO’S

Ga zelf op onderzoek! Op

Onderzoeksvraag

Welk verband is er tussen de druk en het volume van een bepaalde hoeveelheid gas bij een constante temperatuur?

AAN DE SLAG

Nummer:

Onderzoek het verband tussen de druk en het volume van een gas bij een constante temperatuur. 1

Bereken de druk waarbij één stukje aardappel uit de buis vliegt. Gebruik zo weinig mogelijk gegevens.

130

VA N Naam:

ONDERZOEK

Waarneming

adaptieve

LABO

Wat zal er gebeuren? Kies je voorspelling.

Voorspelling

` Per thema vind je op

staan een aantal labo’s om

verder experimenten uit te voeren.

Hypothese

Welke verband verwacht je? Leg uit met een voorbeeld.

Benodigdheden

grote meetspuit

manometer of druksensor stukje slang

Werkwijze

Maak de opstelling. a

Trek de zuiger tot ongeveer het midden van de spuit.

Verbind de spuit met de drukmeter met behulp van een kort stukje slang.

Voer de metingen uit.

Aangezien de deeltjes een massa en een snelheid hebben, bezitten

ze kinetische energie. (Absolute) temperatuur is een maat voor

Kies de volumes waarvoor je de druk wil meten.

Noteer ze op de juiste plaats in de tabel op de volgende pagina.

Verschuif de zuiger naar het gekozen volume.

Lees de druk af op de drukmeter.

de gemiddelde kinetische energie van de deeltjes.

Noteer de waarde op de juiste plaats in de tabel.

373,15

100

310,15

273,15

–273,15

Herhaal voor elk volume dat je wilt opmeten.

GENIE Fysica 4.3

LABO

ONDERZOEK 1

kelvin (K)

graad graden Celsius Celsius (°C) (°C)

▲ Afb. 17 Temperatuur meten in graden Celsius en kelvin

Grootheid met symbool

LEREN LEREN •

Deeltjes bewegen niet.

Eenheden met symbool

temperatuur

graden Celsius

°C

absolute temperatuur

kelvin

Warmte Als er een temperatuurverschil is tussen twee systemen, wordt er energie

In de linkermarge naast de theorie is er plaats om zelf

uitgewisseld. Die energie noem je warmte. Warmte is, net zoals arbeid, een energievorm die overgedragen wordt van één systeem naar een ander systeem.

notities te maken. Noteren tijdens de les helpt je om de leerstof actief te verwerken.

•

vind je per themasynthese een kennisclip

waarin we alles voor jou nog eens op een rijtje zetten.

Er wordt arbeid verricht door

Er wordt warmte overgedragen.

de trekkracht. De chemische

De chemische energie van de

energie van de man wordt omgezet houtblokken wordt omgezet naar naar kinetische energie van

thermische energie van het water.

de reiskoffer. Het symbool voor warmte is Q. De eenheid is joule.

GENIE Fysica 4.3

STARTEN MET GENIE

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Handig voor onderweg

In elk thema word je ondersteund met een aantal hulpmiddelen.

Kenniskader We zetten doorheen het thema de belangrijkste zaken op een rijtje in

VEILIGHEIDSVOORSCHRIFT

deze rode kaders.

Met GENIE ga je zelf experimenteren en op onderzoek. Daarbij moet je natuurlijk een aantal veiligheidsvoorschriften respecteren. Die vind je terug in dit kader.

WEETJE

TIP

In de tipkaders vind je handige tips terug bij het

illustreert de leerstof met een extra voorbeeld.

uitvoeren van de onderzoeken of opdrachten.

VA N

Een weetjeskader geeft extra verduidelijking of

OPDRACHT 11

DOORDENKER

Nood aan meer uitdaging? Doorheen een thema zijn er verschillende doordenkers.

Niet altijd even makkelijk om op te lossen, maar het proberen waard!

OPLOSSINGSSTRATEGIE Een oplossingsstrategie maakt je duidelijk hoe je het best aan de slag gaat met bijvoorbeeld een vraagstuk. Heb je daarna nogmaals dezelfde strategie nodig? Dan vind je die in de vorm van QR-codes, om zo de strategie opnieuw op te frissen.

vademecum: vraagstukken oplossen

Bij het onlinelesmateriaal vind je een vademecum.

Dat vademecum ̒een GENIE in STEM-vaardigheden ̓ omvat: •

stappenplannen om een grafiek te maken, opstellingen correct te bouwen, metingen uit te voeren …;

•

stappenplannen om een goede onderzoeksvraag op te stellen, een hypothese te formuleren …;

•

oplossingsstrategieën om formules om te vormen, vraagstukken op te lossen ...;

•

een overzicht van grootheden en eenheden, machten van 10 en voorvoegsels, afrondingsregels ...;

•

een overzicht van labomateriaal en labotechnieken;

•

een overzicht van gevarensymbolen en P- en H-zinnen;

•

…

GENIE Fysica 4.3

STARTEN MET GENIE

GENIE EN DIDDIT

Het onlineleerplatform bij GENIE Fysica 4.3

Materiaal Hier vind je het lesmateriaal en de online-oefeningen. Gebruik de filters bovenaan, de indeling aan de linkerkant of de zoekfunctie om snel je materiaal te vinden.

VA N

Lesmateriaal Hier vind je het extra lesmateriaal bij Genie Fysica 4.3, zoals video’s, applets, pdf's, ontdekplaten …

• •

Oefeningen De leerstof kun je inoefenen op jouw niveau. Je kunt hier vrij oefenen.

Opdrachten Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet. Evalueren Hier kan de leerkracht toetsen voor jou klaarzetten.

Resultaten Wil je weten hoever je al staat met oefenen, opdrachten en evaluaties? Hier vind je een helder overzicht van je resultaten.

Portfolio Hier kun je je eigen vaardigheden en kennis inschatten. Je leerkracht geeft vervolgens feedback op jouw zelfevaluatie – zodat je weet waar je nog extra op kunt oefenen – en kan op basis daarvan ook opdrachten geven. E-book Het e-book is de digitale versie van het leerschrift. Je kunt erin noteren, aantekeningen maken, zelf materiaal toevoegen ...

GENIE Fysica 4.3

GENIE EN DIDDIT

Meer info over diddit vind je op www.vanin.diddit.be/nl/leerling.

THERMODYNAMICA

VA N

THEMA 01

CHECK IN

De blauwe planeet aarde De planeet aarde is tot dusver de enige planeet waarop we leven hebben ontdekt. Daarbij speelt water een cruciale rol. De grote hoeveelheid water in vloeibare en vaste vorm (ijs) houdt de temperatuurschommelingen op onze planeet onder controle. Elke levensvorm op aarde komt voort uit organismen die in water leefden. Bij de zoektocht naar buitenaards leven gaan wetenschappers dan ook op zoek naar sporen van water. In je dagelijks leven geniet je van de eigenschappen van water Wie heeft gelijk volgens jou? Formuleer een hypothese.

bij een frisse duik op een hete dag.

Mikhail: De lucht is

altijd kouder dan

de lucht.

het water.

VA N

Jolien: Het water is

Luca: Het water warmt makkelijker op dan de lucht.

Nelli: Het water warmt moeilijker op dan

de lucht.

` Hoe komt het dat de oceanen de temperatuur op aarde onder controle houden? ` Welk belang heeft het poolijs voor het klimaat? ` Hoe ontstaan wolken? We zoeken het uit!

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

CHECK IN

VERKEN

Thermodynamica OPDRACHT 1

Bestudeer de betekenis van thermodynamica. 1

‘Thermodynamica’ is een samentrekking van twee Griekse woorden.

•

thermos:

•

dynamis:

Zoek de betekenis van het woord ‘thermodynamica’ op.

OPDRACHT 2

Zoek de betekenis op van de volgende woorden.

Bestudeer enkele thermodynamische processen. Bestudeer de onderstaande thermodynamische processen.

VA N

Luchtkussenfolie ontploft als je erop duwt.

Zand wordt (pijnlijk) heet in de zomer.

Kaarsvet stolt op je huid.

Leg voor elk voorbeeld uit waarom het een thermodynamisch proces is. A

Maak de uitspraken correct. a

Bij een thermodynamisch proces verandert de samenstelling van de stof wel / niet.

b Een thermodynamisch proces is een fysisch / chemisch proces. c

Bij een thermodynamisch proces verandert de temperatuur van de stof altijd / soms / nooit.

De thermodynamica bestudeert de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume en aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

VERKEN

HOOFDSTUK 1

Hoe kun je het gedrag van een gas beschrijven in verschillende omstandigheden? Je kunt al: de druk in een gas omschrijven; de temperatuur uitdrukken in graden Celsius en kelvin; een gas beschrijven op deeltjesniveau.

LEERDOELEN

De diepvriesdeur zit vast net nadat je ze dichtdoet;

een pakje chips dat je meeneemt op een bergtocht,

wordt groter; een halfvol flesje water is ingedeukt nadat het uit de koelkast komt; de verpakking van bedorven voedsel gaat bol staan … Je hebt vast al een van die

Je leert nu: de toestandsgrootheden van een gas omschrijven;

fenomenen vastgesteld. Maar heb je je ook al afgevraagd hoe dat komt? En wat er gemeenschappelijk is aan die

VA N

voorbeelden? Als je nauwkeurig kijkt, zul je zien dat er

een ideaal gas omschrijven als een model voor een echt gas;

de omgevingsfactoren veranderen.

de verbanden tussen de toestandsgroot-

heden van een gas bepalen en gebruiken;

de ideale gaswet omschrijven en gebruiken.

in elk van de voorbeelden gassen aanwezig zijn en dat

In dit hoofdstuk bestudeer je hoe je gassen kunt beschrijven bij verschillende toestanden.

Wat zijn de toestandsgrootheden van een gas?

OPDRACHT 3

Bestudeer de toestand van het gas in een squashbal.

▲ Afb. 1 Een squasbal is gevuld met een hoeveelheid lucht, opdat er een geschikte druk is.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

Verbind de macroscopische grootheid met de juiste omschrijving en de microscopische betekenis. Omschrijving

Macroscopische grootheid

De bal moet precies hard

stofhoeveelheid

genoeg zijn om vlot te

de ruimte die de deeltjes

( )

kunnen spelen. Je warmt de bal voor

samen innemen

volume

het spelen op door hem op de grond te laten botsen. Er zijn verschillende

de botsingen van de

( )

deeltjes tegen de wanden

druk

maat voor de snelheid van

( )

formaten van squashballen.

de deeltjes de hoeveelheid stof,

Doordat je de bal hebt

temperatuur

opgepompt, zit er een

uitgedrukt in mol, die recht

( )

hoeveelheid lucht in de bal.

Microscopische betekenis

evenredig is met

het deeltjesaantal

Vul het symbool aan voor elke grootheid.

VA N

OPDRACHT 4

Bestudeer echte gassen. 1

Bestudeer de voorbeelden van echte gassen.

Vul de tabel aan.

Om wratten te verwijderen, gebruikt de dokter vloeibare stikstof.

Waterdamp condenseert op het raam tot waterdruppeltjes.

Welke stof wordt beschreven?

Droogijs (vaste CO2) wordt gebruikt als koelmiddel.

b In welke aggregatietoestand bevindt de beschreven stof zich?

Geef een voorbeeld waarbij de beschreven stof gasvormig is.

d Hoe komt het dat de gassen een faseovergang hebben ondergaan?

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

Het meest voorkomende gas rondom ons is lucht. Zowel in de atmosfeer als in dagelijkse toepassingen is lucht aanwezig. De eigenschappen van lucht verschillen naargelang de situatie. Lucht en andere gassen bestaan uit deeltjes die snel bewegen en elkaar weinig hinderen. De toestand van gassen kun je volledig beschrijven aan de hand van vier toestandsgrootheden. Grootheden met symbool

mol

volume

kubieke meter

m³

pascal

kelvin

stofhoeveelheid druk

(absolute) temperatuur TIP

SI-eenheden met symbool

stofhoeveelheid: aantal mol van het gas

Kijk in de applet om de betekenis van de toestandsgrootheden

volume: ruimte waarin de deeltjes bewegen

op een (vertraagde)

VA N

voorstelling van een gas te zien.

temperatuur: maat voor de snelheid van de deeltjes

applet: gassen

druk: maat voor de botsingen tegen de wanden

Afb. 2 Vier toestandsgrootheden van een ideaal gas

In deze beschrijving van gassen gebruiken we het model van een ideaal gas: •

De deeltjes hebben geen eigen volume, waardoor ze door het volledige volume kunnen bewegen.

•

De (cohesie)krachten tussen de deeltjes zijn nul, waardoor ze elkaar niet

hinderen tijdens hun bewegingen. Voor de meeste echte gassen is het model van een ideaal gas een goede benadering als de temperatuur hoog genoeg is (ver boven het punt waar er een overgang is naar vloeibare toestand) en de concentratie van het gas laag genoeg is (zodat de onderlinge krachten te verwaarlozen zijn). Voor metingen in de klas gebruik je lucht op kamertemperatuur. Dat kun je zonder problemen als een ideaal gas bekijken. In echte gassen hebben de deeltjes wel een eigen volume en oefenen ze kleine krachten uit op elkaar. Daardoor treden er faseovergangen naar vloeibare toestand en vaste toestand op als je de temperatuur verlaagt.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

VOORBEELD CO2 ALS BEWAARMIDDEL Om voorverpakte sla te bewaren, voegt men een hoeveelheid (n)

koolstofdioxide toe, totdat er een bepaalde druk (p) is. Het gas kan bewegen

in het vrije volume (V) van het zakje (daar waar er geen sla zit).

De temperatuur (T) van de sla is lager in de koelkast dan daarbuiten. Om de toestand van de koolstofdioxide te kennen op een bepaald moment, moet je de vier toestandsgrootheden kennen. De waterdamp die uit de sla vrijkomt, kan bij lage temperaturen vloeibaar

VA N

worden. Je ziet waterdruppeltjes verschijnen op het zakje.

Afb. 3 Voorverpakte groenten blijven langer vers door de toevoeging van CO2-gas.

In een ideaal gas hebben de gasdeeltjes geen eigen volume en oefenen ze geen krachten uit op elkaar. Lucht gedraagt zich bij kamertemperatuur als een ideaal gas.

De toestand van een ideaal gas op een bepaald moment kun je beschrijven met vier toestandsgrootheden.

Toestandsgrootheden met symbool

SI-eenheden met symbool

stofhoeveelheid

mol

volume

kubieke meter

m³

druk

pascal

temperatuur

kelvin

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

Welke verbanden bestaan er tussen de toestandsgrootheden van een vaste hoeveelheid gas?

2.1 Mogelijke processen OPDRACHT 5

Bestudeer de mogelijke verbanden tussen de toestandsgrootheden van een ideaal gas. Bestudeer de afbeeldingen van verschillende situaties.

Vul de tabel aan. •

•

Wat gebeurt er met de toestandsgrootheden? –

De hoeveelheid deeltjes is constant / verandert.

–

Het volume is constant / verandert.

–

De temperatuur is constant / verandert.

–

De druk is constant / verandert.

Welk verband kun je onderzoeken?

het verband tussen en

VA N

Je gaat op een luchtzak zitten.

•

Je legt een half leeggelopen

•

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

Het volume is constant / verandert.

–

De temperatuur is constant / verandert.

–

De druk is constant / verandert.

Welk verband kun je onderzoeken?

Wat gebeurt er met de toestandsgrootheden? –

De hoeveelheid deeltjes is constant / verandert.

–

Het volume is constant / verandert.

–

De temperatuur is constant / verandert.

–

De druk is constant / verandert.

Welk verband kun je onderzoeken?

Wat gebeurt er met de toestandsgrootheden? –

De hoeveelheid deeltjes is constant / verandert.

–

Het volume is constant / verandert.

–

De temperatuur is constant / verandert.

–

De druk is constant / verandert.

Welk verband kun je onderzoeken? het verband tussen ,

Een weerballon stijgt op.

De hoeveelheid deeltjes is constant / verandert.

het verband tussen en

luchtmatras in de zon. D

–

het verband tussen en

Je zet een duikfles in de zon. C

Wat gebeurt er met de toestandsgrootheden?

HOOFDSTUK 1

Als de hoeveelheid van een gas constant blijft, kunnen de andere toestandsgrootheden veranderen. Een verandering van de toestandsgrootheden bij een constante hoeveelheid gas noem je een proces. Een proces is de overgang van één toestand naar een andere toestand van een systeem. Er zijn drie processen voor een vaste hoeveelheid gas waarbij er nog

WEETJE

één andere toestandsgrootheid constant is: •

De namen van

isotherm proces: De temperatuur blijft gelijk. Het volume beïnvloedt de druk van het gas.

afgeleid uit het Grieks. ἰσΌϚ (isos) betekent

•

De temperatuur beïnvloedt de druk van het gas. •

‘gelijk’.

isochoor proces: Het volume blijft gelijk. isobaar proces: De druk blijft gelijk.

de processen zijn

De temperatuur beïnvloedt het volume van het gas.

Bij een willekeurig proces kunnen voor een vaste hoeveelheid gas de temperatuur, het volume en de druk veranderen.

We onderzoeken voor elk van die processen welk verband er tussen de toestandsgrootheden bestaat.

VA N

2.2 Isotherm proces OPDRACHT 6

Bestudeer het volume als de druk verandert. 1

Leg enkele marshmallows en een kleine ballon in een vacuümstolp, zoals op afbeelding 4.

Vergelijk de druk in de twee situaties onder de stolp

Voorspel wat er gebeurt met het volume

met de normdruk (p1). Vul de tabel aan met =, < of >.

in de twee situaties onder de stolp. Vul de tabel aan met =, < of >.

▲ Afb. 4 Ballon en marshmellows onder een vacuümstolp

Situatie

Voorspelling

① in lucht ② De lucht wordt weggepompt.

③ De lucht wordt opnieuw binnengelaten.

Waarneming

marshmallows

Vm, 1

ballon

Vb, 1

marshmallows

Vm, 2

Vm, 1

Vm, 2

Vm, 1

ballon

Vb, 2

Vb, 1

Vb, 2

Vb, 1

marshmallows

Vm, 3

Vm, 1

Vm, 3

Vm, 1

ballon

Vb, 3

Vb, 1

Vb, 3

Vb, 1

Test uit en vul je waarneming in.

Vul het kwalitatieve verband tussen druk en volume aan. Hoe kleiner de druk op een hoeveelheid gas bij een constante temperatuur, hoe het volume van het gas.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

OPDRACHT 7 ONDERZOEK

Onderzoek het verband tussen het volume en de druk in een vaste hoeveelheid gas bij een constante temperatuur. 1

Voer Labo 1 bij het onlinelesmateriaal uit.

Waarom is dat labo een kwantitatief onderzoek?

Als het volume V van een vaste hoeveelheid gas bij een constante

temperatuur T verdubbelt, dan halveert de druk p. Als het volume halveert, dan verdubbelt de druk.

Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constante temperatuur T is

de druk p omgekeerd evenredig met het volume V:

p ~ 1 , dus p ∙ V = constante V

De p(V)-grafiek is een hyperbool.

VA N

Elk punt van de hyperbool beschrijft een toestand van een bepaalde

hoeveelheid gas bij een constante

temperatuur (T = constant).

De hyperbool is een isotherm.

De overgang van één punt naar

een ander punt op de hyperbool is een isotherm proces.

Bij het isotherme proces van

toestand 1 naar toestand 2 geldt:

Grafiek 1

p1 ∙ V1 = p2 ∙ V2

Dat is de gaswet van Boyle-Mariotte.

VOORBEELD DUWEN OP EEN ZAKJE CHIPS

Een zakje chips bevat een vaste hoeveelheid lucht. In normale

omstandigheden heeft de lucht een volume V1 = 150,0 cm³, zodat de druk p1

binnenin het zakje gelijk is aan de omgevingsdruk: p1 = 1 013 hPa. Als je op

het zakje duwt, verlaag je het volume tot V2 = 100,0 cm³. De temperatuur is constant, dus de gaswet van Boyle-Mariotte is geldig. p (hPa) 8 000

p(V)-grafiek isotherm proces

6 000

T = constant 4 000

2 000

2 1

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

V (cm3)

◀ Grafiek 2

De overgang van toestand 1 naar toestand 2 is een isotherm proces (aangeduid met de blauwe pijl) dat een hyperbool volgt. Als je niet meer op het zakje duwt, verloopt het proces omgekeerd. Op grafiek 2 zie je dat de druk stijgt. Je kunt de einddruk p2 als volgt

berekenen:

p1 ∙ V1 = p2 ∙ V2 150,0 cm p2 = V1 ∙ p1 = ∙ 1 013 hPa = 1 520 hPa 100,0 cm3 V2 3

TIP

a·b a b Uit de lessen wiskunde weet je dat = ·b=a· c c c 3·4 3 4 of, met een getalvoorbeeld, = · 4 = 3 · = 6. 2 2 2

Bij gaswetten orden je gelijke toestandsgrootheden in de breukstreep. Zo zie je snel of de eenheid klopt, en kun je het aantal berekeningen beperken.

Je kunt de wet van Boyle-Mariotte verklaren met het deeltjesmodel.

De deeltjes bewegen bij een temperatuur T met een snelheid in een

VA N

TIP

Bekijk het deeltjesmodel van de wet van BoyleMariotte in de applet.

volume V1 en botsen tegen de wanden, waardoor ze een druk p1 veroorzaken.

Als het volume afneemt tot V2, botsen de deeltjes meer tegen de wanden. De druk neemt toe tot p2. p

applet: Boyle-Mariotte

T' > T

T V1

Grafiek 3

Als je de meting herhaalt bij een constante, maar hogere temperatuur T’

(T’ > T), dan bekom je opnieuw een hyperbool. Hoe hoger de temperatuur, hoe hoger de isotherm ligt. Bij een hogere temperatuur (T ’) bewegen

de deeltjes sneller. Bij hetzelfde volume botsen ze meer tegen de wanden. De druk is hoger en de isotherm ligt hoger.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

OPDRACHT 8 VOORBEELDOEFENING

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. Een luchtzak vul je binnen een paar seconden met lucht door hem door de lucht te bewegen, zonder een pomp te gebruiken. Hij krijgt zo een volume van 600 liter. Door erin te liggen, verhoog je de druk naar 1,30 bar. Bepaal de druk vóór en het volume nadat je op de luchtzak gaat zitten. Gegeven en

Begintoestand 1

p1 = ?

V1 = 600 L Oplossing: •

Je vult de luchtzak zonder pomp.

gevraagd:

Eindtoestand 2

p2 = 1,30 bar V2 = ?

De druk in de begintoestand is hetzelfde als de omgevingsdruk.

Aangezien de druk in de eindtoestand in bar genoteerd staat, noteren we de druk in de begintoestand ook in bar.

VA N

p1 = p0 = 1,013 bar

•

De temperatuur wordt niet vermeld.

Die mag je dus als constant beschouwen. De gaswet van Boyle-Mariotte is geldig:

p2 ∙ V2 = p1 ∙ V1

Daarmee kun je het eindvolume als volgt berekenen:

p1 1,013 bar V2 = p · V1 = · 600 L = 467 L 1,30 bar 2

Controle:

Is het volume toegenomen of afgenomen? Komt dat overeen met je verwachtingen? Het volume is afgenomen, want door op de luchtzak te gaan zitten, duw je hem samen en heeft de gevangen lucht minder plaats.

OPLOSSINGSSTRATEGIE

Omschrijf in je eigen woorden wat er gebeurt en wat je zoekt: –

Ga na welke toestandsgrootheid constant is.

–

Benoem de toestandsgrootheden die veranderen.

–

Voorspel de verandering van de gevraagde toestandsgrootheden.

•

Noteer de gegeven en gevraagde toestandsgrootheden in symbolen per toestand.

•

Werk de oplossing uit:

–

Noteer de gaswet.

–

Hervorm de formule indien nodig.

Orden de gelijke toestandsgrootheden in de breukstreep.

•

–

Vul gegevens in. Vergeet de eenheid niet.

–

Kijk na welke eenheden je kunt schrappen.

–

Reken uit en rond af.

Sta stil bij de oplossing: –

Klopt de eenheid?

–

Klopt de getalwaarde?

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constante temperatuur is de druk p omgekeerd evenredig met het volume V:

p ~ 1 , dus p ∙ V = constante V Bij een isotherm proces geldt: p1 · V1 = p2 · V2. Dat is de wet van Boyle-Mariotte.

WEETJE

` Maak oefening 1 t/m 7 op p. 140-141.

Schuim is een mengsel van een vaste stof en lucht.

In de materiaalkunde en de voedingsindustrie gaan wetenschappers op

zoek naar schuimen die gebruikt kunnen worden als elastisch materiaal. Daarvoor zoeken ze manieren om de lucht in de juiste verhouding vast te houden in de vaste stof. Als je de luchtbellen indrukt, vergroot de druk. Daardoor ontstaat er een veerkracht.

Men smelt de vaste stof (kunststof of voedingsstof). Tijdens het

stolproces wordt er lucht mee vermengd. Zo ontstaan er afgesloten

VA N

luchtbellen. •

De kunststof polyurethaan gebruikt men als een beschermingsmousse die schokken opvangt en geluidsabsorberend werkt. In 1966 werd de variant traagschuim ontwikkeld door NASA (om tijdens de lancering met de Saturnus V-raket de enorme versnellingskrachten op te vangen door de druk beter over het lichaam te verdelen). Bij die variant zijn niet alle luchtbellen afgesloten. Als je erop duwt, ontstaat er door de volumeverkleining een overdruk en stroomt de lucht eruit. Als je weer stopt met duwen, ontstaat er een onderdruk door de volumevergroting en stroomt de lucht in het schuim. De luchtstroom werkt met enige vertraging. Vandaar de naam ‘traagschuim’.

•

In schuimsnoep zit de lucht opgesloten in luchtbelletjes die gevormd zijn door suiker en gelatine. Als je de snoepjes in een vacuüm legt, neemt hun volume toe (zoals bij een ballon), tot de bellen barsten. Als je de snoepjes daarna opnieuw in lucht legt, blijven ze verschrompeld, omdat er geen luchtbellen meer zijn.

▲ Afb. 5 Polyurethaan

▲ Afb. 7 Schuimsnoep

▲ Afb. 6 Traagschuim

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

2.3 Isochoor proces OPDRACHT 9

Bestudeer de druk als de temperatuur verandert. 1

Vul een ballon met water, zodat de ballon juist niet door de hals van een trechtervormige fles kan. Vul de fles gedurende enkele minuten met heet water. Giet de fles leeg en leg de ballon op de hals van de fles. Wacht even. Wat zal er volgens jou gebeuren? Test uit.

▲ Afb. 8 Een ballon sluit een volume lucht in de erlenmeyer af.

Vul het kwalitatieve verband tussen druk en temperatuur aan.

Hoe lager de temperatuur van een hoeveelheid gas bij een vast volume, hoe de druk in het gas.

ONDERZOEK

VA N

OPDRACHT 10

Onderzoek het verband tussen de temperatuur en de druk in een vaste hoeveelheid gas bij een constant volume aan de hand van Labo 2 bij het onlinelesmateriaal. Als de (absolute) temperatuur T (in kelvin) van een vaste hoeveelheid gas

bij een constant volume V verdubbelt, dan verdubbelt de druk p. Als de

temperatuur halveert, dan halveert de druk.

Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constant volume V is de druk p recht evenredig met de temperatuur T:

p ~ T, dus

p = constante T

Uit de definitie van de absolute temperatuur volgt: p = 0 bij T = 0.

De p(T)-grafiek is een rechte door

de oorsprong. Elk punt van de rechte beschrijft een toestand van een bepaalde

hoeveelheid gas bij een constant

een isochoor. De overgang van één punt

volume (V = constant). De rechte is

naar een ander punt op de rechte is een isochoor proces. Bij het isochore proces van toestand 1 naar toestand 2 geldt:

p1 p2 = T1 T2

Dat is de drukwet van Gay-Lussac.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

T1 ▲ Grafiek 4

VOORBEELD DIEPVRIES SLUITEN We bekijken als voorbeeld de drukverandering als je een diepvries sluit. Als je een diepvries sluit, is het volume lucht in de diepvries constant. De

lucht koelt snel af van de omgevingstemperatuur θ = 20 °C of T1 = 293 K bij

een druk van p1 = 1 013 hPa tot een temperatuur van θ2 = –18 °C of T2 = 255 K.

Het volume is constant, dus de drukwet van Gay-Lussac is geldig. p(T)-grafiek isochoor proces

p (hPa) 1 600 1 400 1 200

1 1 000 800 600 400 200 0

0 –273

150

200

250

300

350

400 100

450 T (K) θ (°C)

VA N

▲ Grafiek 5

100 –173

V = constant

▲ Afb. 9 De temperatuur en de druk zijn lager in de diepvries.

De overgang van toestand 1 naar toestand 2 is een isochoor proces (aangeduid met de blauwe pijl) dat een rechte volgt. Op de grafiek zie je dat de druk daalt. Je kunt de einddruk p2 als volgt

berekenen:

p1 p2 = T1 T2 255 K p2 = T2 ∙ p1 = ∙ 1 013 hPa = 882 hPa 293 K T1 Door de temperatuurverlaging ontstaat er een drukverschil en een resulterende kracht naar de binnenkant van de diepvries. Je kunt de deur niet openen. Op de diepvriesdeur is een afsluitrubber gemonteerd met een gaatje, zodat er geleidelijk lucht binnenstroomt in de diepvries. Na een tijdje kun je de diepvries openen.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

Je kunt de drukwet van Gay-Lussac verklaren met het deeltjesmodel. De deeltjes bewegen bij een temperatuur T1 met een snelheid in

het volume V en botsen tegen de wanden, waardoor ze een druk p1

veroorzaken. Als de temperatuur toeneemt tot T2, bewegen de deeltjes sneller

en botsen ze meer en harder tegen de wanden. De druk neemt toe tot p2. p

V’ > V

▲ Grafiek 6

T (K)

Als je de meting herhaalt bij een constant, maar groter volume V’ (V’ > V), dan

bekom je opnieuw een rechte. Hoe groter het volume, hoe lager de isochoor

VA N

ligt. Bij een groter volume (V’) botsen de deeltjes bij dezelfde temperatuur minder tegen de wanden. De druk is lager en de isochoor ligt lager.

Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constant volume is de druk p recht evenredig met de absolute temperatuur T:

p ~ T, dus

p = constante T

Bij een isochoor proces geldt:

p1 p2 = . T1 T2

Dat is de drukwet van Gay-Lussac.

` Maak oefening 8 t/m 11 op p. 142.

TIP

Bekijk het deeltjesmodel van de drukwet van

Gay-Lussac in de applet. applet: drukwet Gay-Lussac

WEETJE Opdat je voeding (bv. pastasaus) buiten de koelkast kunt bewaren, wordt het ingemaakt in een bokaal. Men verhit de voeding, waardoor de bacteriën gedood worden. Daarna sluit men de bokaal op hoge temperatuur (100 °C) af met een deksel. De aanwezige lucht koelt af, waardoor de druk verlaagt. Het deksel zit stevig vast. Daardoor kan er geen lucht met bacteriën aan het voedsel komen.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

OPDRACHT 11

Een gasfles wordt in de zon gezet, waardoor de temperatuur stijgt van 20 °C (toestand 1) naar 60 °C (toestand 2). Welke uitspraken zijn correct?

n2 = n1 n2 = 3 ∙ n1 V2 = V1 V2 = 3 ∙ V1 θ2 = θ1

θ2 = 3 ∙ θ1

T2 = T1 T2 = 3 ∙ T1 p2 = p1 p2 = 3 ∙ p1

▲ Afb. 10 De druk in gasflessen verandert door de omgevingstemperatuur.

Verklaar waarom je de temperatuur altijd in kelvin moet zetten wanneer je berekeningen uitvoert met de drukwet van Gay-Lussac.

VA N

OPDRACHT 12

DOORDENKER

Bestudeer het p(θ)-verband. 1

Teken de p(T)-grafiek en voeg de Celsiusschaal toe. p

0 bar

273,15 K

T (K)

Welk verband bestaat er tussen de druk en de temperatuur in graden Celsius? Verklaar.

Geef een uitdrukking voor de druk in functie van de temperatuur in graden Celsius. Geef betekenis aan elk symbool.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

2.4 Isobaar proces OPDRACHT 13

Bestudeer het volume als de temperatuur verandert. 1

Vul een petfles met een laagje heet water. Sluit af met de dop en schud. Open de fles, giet het water eruit en sluit de fles onmiddellijk weer af.

Wat zal er volgens jou gebeuren met de fles nadat je er het water

uit gegoten hebt? Test uit.

heet water

Vul het kwalitatieve verband tussen temperatuur en volume aan.

▲ Afb. 11 Heet water warmt de lucht in een flesje op.

Hoe hoger de temperatuur van een hoeveelheid gas bij een constante het volume van het gas.

VA N

druk, hoe

OPDRACHT 14

ONDERZOEK

Onderzoek het verband tussen het volume en de temperatuur van een gas bij een constante druk in Labo 3 bij het onlinelesmateriaal. Als de temperatuur T (in kelvin) van een vaste hoeveelheid gas bij een constante druk p verdubbelt, dan verdubbelt het volume V.

Als de temperatuur halveert, dan halveert het volume. Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constante druk p is het volume V recht evenredig met de temperatuur T:

V ~ T, dus V = constante T

De V(T)-grafiek is een rechte door

de oorsprong. Elk punt van de rechte

beschrijft een toestand van een bepaalde hoeveelheid gas bij een constante druk (p = constant).

De rechte is een isobaar. De overgang van één punt naar een ander punt op

de rechte is een isobaar proces.

Bij het isobare proces van toestand 1 naar toestand 2 geldt:

V1 V2 = T1 T2 Dat is de volumewet van Gay-Lussac.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

2 1

T1 ▲ Grafiek 7

VOORBEELD FLESJE WATER AFKOELEN Als je op een warme zomerdag een halfgevuld flesje water in de koelkast zet, is de druk in de fles de omgevingsdruk en blijft de druk constant.

In het begin is het volume van het gas het volume van de fles V1 = 250 mL en

is de temperatuur θ1 = 30 °C of T1 = 303 K. Nadat je het flesje in de koelkast hebt gezet, krijgt het gas een temperatuur van θ2 = 6 °C of T2 = 279 K. De druk is constant, dus de volumewet van Gay-Lussac is geldig. V (mL) 350

V(T)-grafiek bij een isobaar proces

300 250

p = constant

200 150 100 50 0

100 –173

150

200

250

300

350

VA N

0 –273

400 100

450 T (K) θ (°C)

Grafiek 8

▲ Afb. 12 De lucht in de flesjes koelt af in de koelkast.

De overgang van toestand 1 naar toestand 2 is een isobaar proces (aangeduid met de blauwe pijl) dat een rechte volgt. Op de grafiek zie je dat het volume daalt. Je kunt het eindvolume V2 als volgt berekenen:

V1 V2 = T1 T2 279 K V2 = T2 ∙ V1 = ∙ 250 mL = 230 mL 303 K T1 Door de temperatuurverlaging neemt de lucht minder plaats in om dezelfde druk te behouden. Het flesje wordt ingedeukt. Je kunt de volumewet van Gay-Lussac verklaren met het deeltjesmodel. De

deeltjes bewegen bij een temperatuur T1 met een snelheid in het volume V1

en botsen tegen de wanden, waardoor ze een druk p veroorzaken die gelijk

is aan de omgevingsdruk. Als de temperatuur toeneemt tot T2, bewegen de

deeltjes sneller en botsen ze meer tegen de wanden. Omdat de druk constant blijft, neemt het volume toe tot V2.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

p’ > p

▲ Grafiek 9

T (K)

Als je de meting herhaalt bij een constante, maar grotere druk p’ (p’ > p), dan bekom je opnieuw een rechte. Hoe groter de druk, hoe lager de isobaar ligt. Bij een grotere druk (p’) nemen de deeltjes bij dezelfde temperatuur minder

TIP

plaats in. Het volume is lager en de isobaar ligt lager.

Bekijk het deeltjesmodel

Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constante druk is het volume V

VA N

van de volumewet van GayLussac in de applet.

recht evenredig met de absolute temperatuur T:

V ~ T, dus V = constante T

Bij een isobaar proces geldt:

applet: volumewet Gay-Lussac

V1 V2 = . T1 T2

Dat is de volumewet van Gay-Lussac.

` Maak oefening 12, 13 en 14 op p. 142-143.

WEETJE

Wetenschap is in beweging. Verschillende wetenschappers zoeken gelijktijdig oplossingen voor dezelfde vraag. De oplossingen van fysicavragen worden daarna vaak genoemd naar de ontdekker.

De gaswetten zijn daar een mooi voorbeeld van. •

Robert Boyle en Edmé Mariotte gaven hun naam aan de gaswet bij

•

Louis Gay-Lussac gaf zijn naam aan de gaswetten bij een constante

een constante temperatuur. druk en bij een constant volume. Hij gebruikte daarvoor inzichten van andere wetenschappers, waardoor die gaswetten ook bekend staan onder een andere naam: –

gaswet bij een constante druk: gaswet van Charles (naar Jacques

–

gaswet bij een constant volume: gaswet van Regnault (naar Henri

Charles); Victor Regnault).

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

2.5 Willekeurig proces Als een vaste stofhoeveelheid gas opgesloten zit in een beweegbaar systeem, kunnen de drie toestandsgrootheden druk, temperatuur en volume veranderen. Bij dat willekeurige proces is er een verband tussen die drie toestandsgrootheden. We gaan op zoek naar dat verband door een willekeurig proces op te splitsen in twee deelprocessen. Een vaste hoeveelheid gas wordt afgesloten door een beweegbare zuiger. In de begintoestand heeft het gas een druk p1, een volume V1 en een

temperatuur T1. In de eindtoestand heeft het gas een druk p2, een volume V2

Tussentoestand

VA N

Begintoestand 1

en een temperatuur T2.

Eindtoestand 2

n constant

p1, V1, T1

p’, V2, T1

isotherm proces

p2, V2, T2

isochoor proces

Om het verband tussen de toestandsgrootheden te bepalen, splitsen we het proces op in twee deelprocessen: 1

een isotherm proces: De temperatuur blijft T1 en het volume verandert naar V2. De druk p’ in de tussentoestand bepaal je met de gaswet van

Boyle-Mariotte:

p’ · V2 = p1 · V1, dus p’ = 2

V1 ·p V2 1

(1)

een isochoor proces: Het volume blijft V2 en de temperatuur verandert

naar T2. De druk p’ in de tussentoestand kun je met de drukwet van GayLussac schrijven als:

p2 p’ T = , dus p’ = 1 · p2 T2 T1 T2

(2)

Uitdrukking (1) en (2) geven een uitdrukking voor de tussendruk p’, dus je kunt ze aan elkaar gelijkstellen:

p’ = p’ V1 T · p1 = 1 · p2 V2 T2

p2 · V2 p1 · V1 = T2 T1

(invullen uitdrukking (1) en (2)) (herschikken volgens de begin- en eindtoestand)

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

OPDRACHT 15

Los het vraagstuk op. Je neemt een zakje chips mee op een bergtocht. Het zakje heeft een volume van 340 cm³ en is voor de helft gevuld met chips. Onderaan de berg is het 24 °C en is de luchtdruk 1 015 hPa. Op de bergtop is het 7 °C bij

een luchtdruk van 910 hPa.

VA N

▲ Afb. 13 Zakje chips in de bergen

Bereken het volume van het zakje chips bovenop de berg.

Werk het vraagstuk uit op een cursusblad.

Controleer je antwoord met de QR-code.

bijlage: vraagstuk chips in de bergen

Voor een bepaalde hoeveelheid gas geldt bij een druk p, een volume V en

een temperatuur T:

p·V = constant T

Het verband tussen de toestandsgrootheden bij een willekeurig proces is gegeven door:

p2 · V2 p1 · V1 = T2 T1

` Maak oefening 15 t/m 19 op p. 143-144.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

Welk algemeen verband bestaat er tussen de toestandsgrootheden van een gas?

3.1 Algemene gaswet OPDRACHT 16

Bestudeer de invloed van de stofhoeveelheid. Maak de uitspraken correct en illustreer met een voorbeeld uit het dagelijks leven. •

Het volume van gas stijgt / daalt bij een constante druk als er meer gasdeeltjes zijn. Voorbeeld:

•

De druk van aan gas stijgt / daalt bij een constant volume als er minder gasdeeltjes zijn. Voorbeeld:

VA N

•

De druk van aan gas stijgt / daalt bij een constant volume als de temperatuur stijgt.

Voorbeeld:

Welk verbanden zijn correct?

p∙V~

p~n

p∙V~n

V~n

n p·V 1 ~ T n

p·V ~n T

De druk in een gas wordt bij elke temperatuur bepaald door de botsingen van

TIP

de deeltjes tegen de wanden. Als het aantal deeltjes N verandert, veranderen

Het aantal deeltjes N

de druk en het volume.

wordt bepaald door

de stofhoeveelheid n:

Voor een constante hoeveelheid

N = n ∙ NA, waarbij NA = 6,022 ∙ 1023

deeltjes mol

gas geldt bij een willekeurig .

Dat is het getal van

Avogadro. Daarover

leer je binnenkort meer tijdens de lessen chemie. Toch al benieuwd? Bij GENIE Chemie 3 vind je een extra module bij het onlinelesmateriaal.

proces:

p·V = constant T Experimenten hebben

n2 < n1

aangetoond dat de constante in de gecombineerde gaswet recht evenredig is met de

stofhoeveelheid n van het gas:

p·V p·V ~ n of =n·R T T

▲ Afb. 14 De stofhoeveelheid bepaalt de druk in een gasfles (T = constant en V = constant).

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

De evenredigheidsconstante R is experimenteel bepaald en is voor alle gassen gelijk:

R = 8,31

J mol · K

Je noemt ze de universele gasconstante. Grootheid met symbool universele gasconstante

Waarde in SI-eenheid

8,31

J mol · K

De uitdrukking p ∙ V = n ∙ R ∙ T noem je de algemene (of ideale) gaswet. Die

wet is geldig voor elke hoeveelheid van een ideaal gas bij elke temperatuur, elke druk en elk volume.

VOORBEELD BOLLE VOEDSELVERPAKKINGEN We bekijken als voorbeeld de gassen in voedselverpakkingen.

Om vlees langer te bewaren, voegt men CO2-gas toe aan

een plastic verpakking. Om bij

VA N

kamertemperatuur (T = 293 K) de

verpakking te vullen met 200 cm³

bij atmosfeerdruk, bepaalt men de

hoeveelheid CO2 met de ideale gaswet:

p ∙ V = n ∙ R ∙ T, p·V dus n = R·T =

▲ Afb. 15 De hoeveelheid gas bepaalt de druk en het volume van voedingsverpakkingen.

N 1,013 · 105 m2 · 200 · 10–6 m3 N·m 8,31 mol · K · 293 K

= 0,00832 mol = 8,32 · 10–3 mol

Door de verdamping van water uit het vlees en door voedselbederf komen er verschillende gassen in de verpakking. De stofhoeveelheid neemt toe, waardoor het volume van het gas stijgt. Het soort gas heeft geen invloed.

Als er 1,00 ∙ 10–3 mol gas bijkomt, wordt het volume:

p ∙ V = n ∙ R ∙ T, n·R·T dus V = p =

N·m 9,32 · 10–3 mol · 8,31 mol · K · 293 K N 1,013 · 105 m2

= 224 · 10–6 m3 = 224 cm3 De verpakking staat bol. Als het volume niet meer kan stijgen, neemt de druk toe. Verpakkingen die heel sterk gespannen staan en waarbij veel gas ontsnapt wanneer je ze opent, wijzen op voedselbederf.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

Voor een stofhoeveelheid n van een gas bij een druk p, een volume V en een temperatuur T geldt:

p·V = n ∙ R of p · V = n · R ∙ T T

R is de algemene gasconstante: R = 8,31

mol · K

Dat is de algemene gaswet. DOORDENKER

OPDRACHT 17

Bepaal de constante in de afzonderlijke gaswetten. 1

Gebruik de algemene gaswet om een uitdrukking voor de constante te bepalen in de drie afzonderlijke gaswetten.

Gaswet

Betekenis constante

isotherm proces

= constante 1

constante 1 =

isochoor proces

= constante 2

constante 2 =

isobaar proces

= constante 3

constante 3 =

VA N

Proces

Welk deel is gemeenschappelijk voor de drie constanten? Verklaar.

OPDRACHT 18

Los het vraagstuk op.

Een weerballon heeft bij de normdruk en een omgevingstemperatuur van 20,3 °C een volume van 15 liter.

Bereken de stofhoeveelheid en de massa waterstofgas (M = 2,00

Werk het vraagstuk uit op een cursusblad.

g mol

) in de ballon.

bijlage: vraagstuk weerballon

Controleer je antwoord met de QR-code.

TIP

Wil je meer weten over hoe weerballonnen het klimaat en de klimaatverandering in kaart brengen? Kijk dan in de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’. ontdekplaat: fysica van het klimaat

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

WEETJE Bij lage temperaturen en hoge concentraties (door een hoge druk) wijkt het gedrag van echte gassen af van dat van een ideaal gas. Er zijn aanpassingen nodig aan de gaswetten. Hieronder vind je twee voorbeelden. 1

Isothermen van Andrews

De isothermen in een p(V)-grafiek zijn hyperbolen bij hoge T5 > T4 > T3 > Tc > T2 > T1

temperaturen, maar krijgen een andere vorm als de temperatuur daalt. 2

Van der Waals-toestandsvergelijking

vloeistofgasgebied

De algemene gaswet wordt aangepast om de aantrekking tussen de deeltjes en het eigen volume van de deeltjes in rekening te brengen:

a·n De wet van Lavoisier n · bmassa T een chemische reactie is gelijk. ) · (V De – totale ) = nvoor · Ren· na (p + 2 V

gas

T2 T 1

mreagentia = mreactieproducten

vloeistof

Het onderzoek naar gaswetten is relatief jong. Pas in de negentiende eeuw ontwikkelden wetenschappers Maak oefening 14 engaswetten 15. het deeltjesmodel`en kon men13,de verklaren en verfijnen.

WEETJE

Robert Boyle Ierland 1627-1691

Edmé Mariotte Frankrijk 1620-1684

Louis Gay-Lussac Frankrijk 1778-1850

Lavoisier is niet de enige wetenschapper die een wet definieerde voor een chemische reactie. Zo

toonde Proust aan dat stoffen altijd in een vaste massaverhouding met elkaar reageren: de wet van de massaverhoudingen of de wet van Proust.

Die wet heb je toegepast bij opdracht 16: ijzer en zwavel zullen steeds in een massaverhouding van 7 g : 4 g met elkaar reageren ter vorming van ijzersulfide. Wanneer bijvoorbeeld 10 g ijzer bij 4 g zwavel wordt

gebracht, zal er 3 g ijzer niet wegreageren. IJzer is in overmaat aanwezig, terwijl zwavel te weinig aanwezig is.

VA N

Boyle stelt de wetmatigheid zestienreagens’ jaar eerder vast dan Mariotte. In chemie wordt zwavel dan het ‘limiterend genoemd. Een verklaring blijft uit doordat er nog geen model is.

Dan is er nog de wet van de veelvuldige massaverhoudingen: de wet van Dalton en Richter stelt dat wanneer

1676 ter vorming van een verschillende zuivere ca. 1830 twee elementen met elkaar reageren stof, de breuk van de gaswet Boyle-Mariotte

massaverhoudingen van die reacties een vast getal is.

gaswetten van Gay-Lussac

Zo kan koolstof met zuurstofgas koolstofmonoxide (CO) of koolstofdioxide (CO2) vormen. CO-vorming heeft een massaverhouding van 0,75, terwijl dat bij CO2 0,375 is (wet van Proust). Volgens de wet van Dalton en

ca. 1808 Richter zal dus de onderlinge verhouding van de massaverhoudingen steeds gelijk zijn: 0,75 : 0,3751889 = 2. gaswet van Dalton Dalton ontwikkelt het deeltjesmodel.

Van der Waals-vergelijking

John Dalton Engeland 1766-1844

Diederik Van der Waals Nederland 1837-1927

3.2 Normvolume

Louis Joseph Proust

John Dalton

Jeremias Richter

OPDRACHT 19

Bestudeer het volume en de massa van één mol gas. 1

Hoe groot is het volume van 1 mol bij normomstandigheden (p0 = 1 013 hPa en θ0 = 0 °C)?

Werk het vraagstuk uit op een cursusblad.

b Controleer je antwoord via de QR-code.

THEMA 04

HOOFDSTUK 4

147

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. a

597486_GENIE CHEMIE KOV 3_2.indb 147

bijlage: vraagstuk normvolume

Het volume van 1 mol is bij normomstandigheden voor elk gas hetzelfde / verschillend. 15/06/2021 10:29

b Het volume van 1 mol van een gas is afhankelijk / onafhankelijk van de druk en de temperatuur. c

De massa van 1 mol is voor elk gas hetzelfde / verschillend.

d De massa van 1 mol van een gas is afhankelijk / onafhankelijk van de druk en de temperatuur.

Het aantal deeltjes in 1 mol is voor elk gas hetzelfde / verschillend.

Het aantal deeltjes in 1 mol van een gas is afhankelijk / onafhankelijk van de druk en de temperatuur.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

Het molaire volume Vm is het volume dat ingenomen wordt door één mol van een zuivere stof.

Bij normomstandigheden (p0 = 1 013 hPa en θ0 = 0 °C) is het molaire volume

van één mol ideaal gas altijd hetzelfde. Je noemt dat het normvolume V0. Als p0 = 1 013 hPa en θ0 = 0 °C (T0 = 273 K), dan volgt uit de ideale gaswet het normvolume V0 = 22,4 dm³ = 22,4 L.

Een ballon gevuld met 1 mol helium (He), 1 mol zuurstof (O2) of 1 mol

waterdamp (H2O) heeft bij normomstandigheden een volume van 22,4 liter.

In elke ballon zitten evenveel deeltjes (1 mol = 6,022 ∙ 1023 deeltjes). De massa

1 mol He 4,0 g He 273 K 1 013 hPa

van de hoeveelheden gas verschilt, omdat elk deeltje een andere massa heeft.

V = 22,4 L

1 mol H2O

18,0 g H2O

273 K

1 013 hPa

H2O-damp

VA N

O2 1 mol O2

32,0 g O2 273 K

1 013 hPa

▲ Afb. 16 De massa en het volume van 1 mol helium, zuurstofgas en waterdamp bij normomstandigheden

Het normvolume is dus onafhankelijk van het soort gas. Je kunt dat verklaren met het deeltjesmodel. De gasdeeltjes bevinden zich ver van elkaar. Er is veel ruimte tussen de deeltjes. Gasdeeltjes met een kleine massa hebben bij een bepaalde temperatuur een hogere snelheid dan zware deeltjes. Daardoor is bij hetzelfde aantal deeltjes het aantal botsingen tegen de wanden gelijk en veroorzaakt hetzelfde aantal deeltjes dezelfde druk. Het volume wordt bepaald door de grote lege ruimtes tussen de deeltjes, en niet door de afmetingen van het deeltje.

Bij normomstandigheden (p0 = 1,013 ∙ 105 Pa en θ0 = 0 °C) is het volume van één mol voor elk gas V0 = 22,4 dm³ = 22,4 L.

Je noemt dat het normvolume.

` Maak oefening 20 t/m 23 op p. 144-145.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

HOOFDSTUKSYNTHESE

proces

p V, n zijn constant → = constant T

T, n zijn constant → p ∙ V = constant gaswet van

van Gay-Lussac

T' > T

T V1

V’ > V

T (K)

Algemene gaswet

VA N

p∙V=n∙R∙T

aantal mol van het gas

ruimte waarin de deeltjes bewegen

(mol)

: maat voor

de botsingen tegen de wanden

universele

gasconstante

Waarde in SI-eenheid

8,31

mol · K

proces

V p, n zijn constant → = constant T

van Gay-Lussac

p’ > p

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

SYNTHESE HOOFDSTUK 1

T (K)

(m³)

maat voor de snelheid van de deeltjes

(Pa)

Grootheid met symbool

(K)

CHECKLIST

NOG OEFENEN

1 Begripskennis •

Ik kan de toestandsfactoren van een gas omschrijven.

•

Ik kan de verschillende processen van een gas omschrijven.

•

Ik kan het gedrag van een gas bij een constante temperatuur omschrijven.

•

Ik kan het gedrag van een gas bij een constant volume omschrijven.

•

Ik kan het gedrag van een gas bij een constante druk omschrijven.

•

Ik kan berekeningen uitvoeren met de drie aparte gaswetten voor een vaste stofhoeveelheid. Ik kan de drie aparte gaswetten combineren om de toestandsverandering van een vaste stofhoeveelheid van een gas te bepalen.

• •

Ik kan het gedrag van een gas bij een willekeurig proces omschrijven.

•

Ik kan berekeningen uitvoeren met de algemene gaswet.

•

Ik kan het normvolume van een gas omschrijven.

•

Ik kan het normvolume van een gas berekenen.

2 Onderzoeksvaardigheden Ik kan eenheden omzetten.

•

Ik kan formules omvormen.

•

Ik kan afrondingsregels toepassen.

•

Ik kan informatie in symbolen noteren.

•

Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.

•

Ik kan grafieken tekenen.

•

Ik kan een recht evenredig en omgekeerd evenredig verband aflezen

VA N

•

op een grafiek.

invullen bij je Portfolio.

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 1

HOOFDSTUK 2

Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? LEERDOELEN

Je kunt al:

de temperatuur linken aan de (tril)snelheid van deeltjes;

de aggregatietoestand van een stof toelichten met behulp van het deeltjesmodel;

de transportmogelijkheden van thermische energie uitleggen.

Om voedsel op te warmen, gebruik je

een gasvuur of een microgolfoven. Om het af te koelen, laat je het eventjes staan of zet je het in de koelkast.

Hoe komt het dat de temperatuur

Je leert nu:

de begrippen ‘warmte’, ‘temperatuur’, ‘thermisch evenwicht’ en ‘inwendige energie’ omschrijven;

verandert? Hoe bekom je de gewenste temperatuur? Welke invloed heeft de

VA N

samenstelling van het voedsel? En wat

warmtetransport via geleiding, stroming en straling

betekenen warmte en temperatuur?

omschrijven;

In dit hoofdstuk bestudeer je

de grootte van de merkbare warmte bepalen;

de grootheden warmte en temperatuur,

een warmtebalans opstellen en gebruiken.

en het verband tussen beide.

Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?

1.1 Warmte en temperatuur OPDRACHT 20

Bestudeer de temperatuur van een mengsel van koud en warm water. Vul drie glazen met dezelfde hoeveelheid water op een verschillende temperatuur.

Voel met je vinger aan het water.

Schat de temperatuur van het water. Vul de kolom in de tabel aan. Glas

Geschatte temperatuur

Gemeten temperatuur

2 3 3

Meet de temperatuur van het water met een thermometer. Vul de rest van de tabel verder aan.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Temperatuurverschil

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. •

Als de temperatuur van het water lager is dan de lichaamstemperatuur, voelt het koud / warm aan.

•

Als de temperatuur van het water hoger is dan de lichaamstemperatuur, voelt het koud / warm aan.

Is het nodig voor een menselijk lichaam om een exacte waarde te kunnen bepalen? Waarom wel of niet?

OPDRACHT 21

Bestudeer het verschil tussen warmte en temperatuur. 1

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. •

Water met een temperatuur van 90 °C (bijvoorbeeld thee) zal je huid wel / niet beschadigen bij contact. Het geeft veel / weinig warmte aan je lichaam, waardoor de temperatuur van je huid

VA N

veel / weinig toeneemt.

•

Lucht met een temperatuur van 90 °C (bijvoorbeeld in een sauna) zal je huid wel / niet beschadigen bij contact. Het geeft veel / weinig warmte aan je lichaam, waardoor de temperatuur van je huid veel / weinig toeneemt.

Bestudeer de onderstaande begrippen en symbolen.

Kleur alles wat met warmte te maken heeft, rood en alles wat met temperatuur te maken heeft, groen.

joule

toestandsgrootheid

deeltjessnelheid

opnemen

energie

kelvin

afgeven

graden Celsius J

In het dagelijks leven worden de begrippen ‘warmte’ en ‘temperatuur’ door elkaar gebruikt.

In de fysica zijn warmte en temperatuur twee verschillende grootheden. 1

Temperatuur Deeltjes van een stof bezitten een (tril)snelheid zodra hun temperatuur groter is dan 0 kelvin, het absolute nulpunt. Niet alle deeltjes in de stof hebben dezelfde ogenblikkelijke snelheid, maar bij een constante temperatuur is de gemiddelde snelheid van de deeltjes constant. Hoe hoger de temperatuur van de stof, hoe groter de snelheid van de deeltjes.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Aangezien de deeltjes een massa en een snelheid hebben, bezitten ze kinetische energie. (Absolute) temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische energie van de deeltjes. 100

310,15

273,15

kelvin (K)

373,15

–273,15

Deeltjes bewegen niet.

graad graden Celsius Celsius (°C) (°C)

VA N

▲ Afb. 17 Temperatuur meten in graden Celsius en kelvin

Grootheid met symbool

Eenheden met symbool

temperatuur

graden Celsius

°C

absolute temperatuur

kelvin

Warmte

Als er een temperatuurverschil is tussen twee systemen, wordt er energie uitgewisseld. Die energie noem je warmte. Warmte is, net zoals arbeid, een energievorm die overgedragen wordt van één systeem naar een ander

systeem.

Er wordt arbeid verricht door

Er wordt warmte overgedragen.

de trekkracht. De chemische

De chemische energie van de

energie van de man wordt omgezet houtblokken wordt omgezet naar naar kinetische energie van

thermische energie van het water.

de reiskoffer. Het symbool voor warmte is Q. De eenheid is joule.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Grootheid met symbool

SI-eenheden met symbool

warmte

joule

Op afbeelding 18 zie je een systeem dat bestaat uit een beker gevuld met een vloeistof. De omringende lucht is de omgeving. •

In de eerste situatie is de temperatuur van het systeem lager dan de temperatuur van de omgeving. Het systeem neemt warmte op. De warmte is positief: Q > 0.

•

In de tweede situatie is de temperatuur van het systeem hoger dan de temperatuur van de omgeving. Het systeem geeft warmte af.

Q>0

θsysteem

θomgeving

De warmte is negatief: Q < 0.

Q<0

θsysteem

= 10 °C

θomgeving

= 50 °C

= 20 °C

VA N

= 20 °C

▲ Afb. 18 Warmte kan worden opgenomen of afgestaan.

Door de energie-uitwisseling is er een temperatuurverandering (als er geen faseovergang optreedt). De warmte die toegevoegd of afgestaan wordt en waardoor de temperatuur van een systeem verandert, noem je merkbare warmte.

•

(Absolute) temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische

energie van de deeltjes.

•

Warmte is een vorm van energie die uitgewisseld wordt als gevolg van

een temperatuurverschil.

Grootheden met symbool

Eenheden met symbool

warmte

joule

temperatuur

graden Celsius

°C

kelvin

absolute temperatuur

` Maak oefening 24 en 25 op p. 146.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

1.2 Inwendige energie OPDRACHT 22

Bestudeer de temperatuur op deeltjesniveau. 1

Vul een beker met koud water en een met warm water. Meet hun temperatuur en noteer die. Temperatuur beker 1

θ2 =

Laat een druppel kleurstof vallen in beide bekers water. Voorspel wat er zal gebeuren.

Temperatuur beker 2

θ1 =

De verspreiding van de kleurstof bij een lage temperatuur verloopt trager / even snel / sneller dan bij een hoge temperatuur. 3

Voer de proef uit en neem waar wat er gebeurt.

Verklaar je waarneming.

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. •

Bij een hoge temperatuur is de snelheid van de deeltjes groot / klein. Ze bezitten veel / weinig kinetische energie. Bij een lage temperatuur is de snelheid van de deeltjes groot / klein.

VA N

•

Ze bezitten veel / weinig kinetische energie.

Deeltjes zijn in beweging en oefenen krachten uit op elkaar. Daardoor bezitten ze mechanische energie. Je noemt de mechanische energie van deeltjes de inwendige energie. Er zijn twee vormen van inwendige energie. 1

Inwendige kinetische energie

Een deeltje bezit inwendige kinetische energie Ekin, i doordat het een

snelheid en een massa heeft. Hoe groter de (tril)snelheid of de massa, hoe groter de inwendige kinetische energie. De gemiddelde inwendige kinetische energie van een systeem noem je de thermische energie. Die energie is constant als de temperatuur constant is. •

Bij gassen heeft een deeltje een grote snelheid. Het bezit veel thermische energie.

•

Bij vloeistoffen hebben de deeltjes een beperkte snelheid. De thermische energie is kleiner dan bij gassen.

•

Bij vaste stoffen kan een deeltje enkel trillen rond een vaste positie. Het bezit weinig thermische energie.

Inwendige potentiële energie Een deeltje bezit inwendige potentiële energie Epot, i door de krachten die

inwerken op de deeltjes. Vanwege de elektrische krachtwerking ontstaat er een kracht tussen de deeltjes (van dezelfde soort), de cohesiekracht. De grootte van die cohesiekracht is afhankelijk van de stofsoort en de aggregatietoestand.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

•

Voor gassen is de cohesiekracht verwaarloosbaar, waardoor

•

Voor vaste stoffen en vloeistoffen zijn er grotere cohesiekrachten.

HOOFDSTUK 2

de inwendige potentiële energie Epot, i verwaarloosbaar is.

De inwendige potentiële energie Epot, i van een deeltje wordt bepaald door

de plaats waar het zich bevindt ten opzichte van de andere deeltjes in een systeem.

Snelheid van de deeltjes Krachten tussen de deeltjes (cohesiekrachten)

vloeibaar

gas

redelijk groot

heel groot

redelijk groot

klein

vast

kleine

trilsnelheid heel groot

De totale inwendige energie Einw van een systeem is gelijk aan de som van

de kinetische en de potentiële energie van alle deeltjes van dat systeem.

Ze is afhankelijk van de aggregatietoestand, de temperatuur, het totale aantal

VA N

deeltjes en de stofsoort.

VOORBEELD INWENDIGE ENERGIE BIJ WATER EN KOFFIE

Als voorbeeld bekijken we de inwendige energie van water en koffie op verschillende temperaturen.

m = 0,1 kg

m = 1 kg

θ = 20 °C

θ = 80 °C

thermische energie neemt toe inwendige energie neemt toe

▲ Afb. 19 De thermische energie hangt (binnen een fase) af van de massa en de temperatuur.

•

Een glas water op kamertemperatuur bezit minder inwendige energie dan een kop hete koffie, omdat de temperatuur lager is.

•

Een kop koffie bezit minder inwendige energie dan de koffie in een pot van 1 liter, omdat er minder deeltjes zitten in de kop koffie dan in de koffiepot.

De inwendige energie Einw van een systeem is de som van de kinetische

energie van de deeltjes (thermische energie) en de potentiële energie van de deeltjes. Ze is afhankelijk van de aggregatietoestand, de temperatuur, het totale aantal deeltjes en de stofsoort.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

1.3 Thermisch evenwicht OPDRACHT 23

Bestudeer de verandering van temperaturen bij warmte-uitwisseling. 1

Vul een beker met koud water en een met warm water. Gebruik twee afzonderlijke thermometers om hun temperatuur te bepalen, en noteer die. Temperatuur beker 1

θ2 =

Meng de twee hoeveelheden water en steek beide thermometers mee in het mengsel.

Temperatuur beker 2

θ1 =

Zodra de twee thermometers een gelijke temperatuur aangeven, is het thermisch evenwicht bereikt. Noteer de waarde op de thermometers. Eindtemperatuur 3

θeind =

Wat gebeurt er met de onderstaande grootheden? Duid aan.

Water uit beker 2

stijgt / daalt / blijft gelijk

Ekin, i

stijgt / daalt / blijft gelijk

neemt op / staat af

VA N

Water uit beker 1

Vervolledig de omschrijving van thermisch evenwicht.

Voorwerpen met een verschillende temperatuur wisselen warmte uit totdat ze een eindtemperatuur hebben. Bij thermisch evenwicht is de gemiddelde kinetische energie van alle deeltjes .

Voorwerpen en hun omgeving hebben vaak een verschillende temperatuur. Twee systemen met een verschillende temperatuur wisselen warmte uit tot

ze een evenwicht bereiken bij dezelfde temperatuur θeind. Op dat moment ontstaat er thermisch evenwicht.

Dat kun je verklaren met het deeltjesmodel. De deeltjes met een hoge kinetische energie (θhoog) staan energie af aan de deeltjes met minder

kinetische energie (θlaag), waardoor de kinetische energie van de snelle

deeltjes daalt en de kinetische energie van de trage deeltjes stijgt.

De warmte-uitwisseling blijft optreden tot er een gelijke verdeling is van de kinetische energie over alle deeltjes. De temperatuur (θeind) van alle deeltjes is op dat moment gelijk. Hoe groot die eindtemperatuur is, hangt af van de begintemperaturen, de stofsoort en hun massa.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

warmte-uitwisseling

hoog

warmte afstaan

laag

warmte opnemen

eind

thermisch evenwicht

▲ Afb. 20 Evolutie van twee systemen naar thermisch evenwicht (boven: macroscopisch, onder: microscopisch)

VA N

VOORBEELD KOFFIE INSCHENKEN

▲ Afb. 21 Koffie koelt af tot de omgevingstemperatuur.

Wanneer je koffie inschenkt, heeft die een temperatuur van 90 °C. De kop heeft een temperatuur van 20 °C.

Een deeltje van de koffie bezit gemiddeld gezien meer kinetische energie dan een deeltje van de kop. Na een tijdje bereiken de systemen een thermisch evenwicht, op 75 °C.

De gemiddelde kinetische energie per deeltje van de koffie en de kop is nu gelijk.

Als je roert in de kop, bereik je het thermisch evenwicht sneller, doordat er meer deeltjes met elkaar in contact komen om onderling warmte uit te wisselen. Voeg je koude melk toe, dan zal er een nieuw thermisch evenwicht ontstaan bij een lagere temperatuur. Laat je de kop een lange tijd staan, dan zal zowel de koffie als de kop een thermisch evenwicht bereiken met de lucht in de kamer.

Wanneer stoffen een thermisch evenwicht bereiken, hebben ze allemaal dezelfde temperatuur. Hoe groot die eindtemperatuur is, hangt af van de begintemperaturen, de stofsoort en hun massa.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Hoe wordt warmte doorgegeven?

OPDRACHT 24

Bestudeer de vormen van warmtetransport. 1

Kijk naar de experimenten in de demovideo achter de QR-code. Plaats ze bij de juiste vorm van warmtetransport. Stroming

Voorbeeld 2

Duid in de tabel de juiste antwoorden aan. Geleiding

demovideo: warmtetransport

Straling

Geleiding

Stroming

Straling

Bij welke aggregatietoestand komt de vorm van warmtetransport vooral voor? vaste stoffen

vaste stoffen

vloeistoffen

gassen

VA N

vaste stoffen

geen middenstof nodig

Wat gebeurt er met de deeltjes?

blijven op hun plaats

bewegen door elkaar

zijn niet nodig

Om een thermisch evenwicht te bereiken, wordt er warmte uitgewisseld. Dat kan op drie manieren gebeuren.

2.1 Geleiding

Deeltjes op een vaste positie met een hogere temperatuur hebben meer kinetische energie dan hun omringende deeltjes met een lagere temperatuur

en zullen heviger trillen (zie afbeelding 22). Door botsingen met de naburige deeltjes wordt de energie doorgegeven. Die vorm van warmtetransport heet geleiding (conductie). De atomen blijven ter plekke trillen. Er is bij geleiding geen transport van deeltjes.

▲ Afb. 22 Warmtegeleiding bij een vaste stof

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

De snelheid waarmee de warmte wordt doorgegeven, is afhankelijk van de atoomstructuur en het temperatuurverschil tussen de deeltjes. Door de grote orde in hun roosterstructuur zullen vaste stoffen het best warmte geleiden. Metalen zijn heel goede warmtegeleiders door de aanwezigheid van vrije elektronen. Die vrije elektronen bewegen over grote afstanden door het metaalrooster en geven bij botsingen met de verschillende ionen energie door. De warmte verspreidt zich makkelijker doorheen het hele materiaal. De wanorde van de deeltjes en de afstand tussen de deeltjes zorgen ervoor dat vloeistoffen en gassen slechte warmtegeleiders zijn. Stoffen die

TIP

de warmte slecht geleiden, noem je warmte-isolatoren.

In de lessen chemie bestudeerde je de structuur van metalen.

Je vindt daarover meer informatie via de QR-code.

bijlage: metaalbinding

VA N

VOORBEELD KOOKPOT VERPLAATSEN Kookpotten bestaan uit metalen die de

warmte goed geleiden, zodat het voedsel gemakkelijk opgewarmd wordt.

De temperatuur van de metalen pot is te hoog om hem zonder bescherming aan

te raken. De handvaten van een kookpot bestaan vaak uit een ander materiaal

(bakeliet), dat slechter warmte geleidt. Dankzij die warmte-isolatoren kun je de warme kookpot toch verplaatsen zonder je vingers te verbranden.

▲ Afb. 23 Niet alle materiaalsoorten geleiden de warmte even snel.

Om het deksel op te tillen, gebruik je een pannenlap. De lucht tussen de stofdeeltjes is een goede warmte-isolator.

2.2 Stroming Als een gas of een vloeistof wordt opgewarmd, stijgt de snelheid van de deeltjes en neemt hun kinetische energie toe, waardoor ze zich verplaatsen. Er ontstaat een stroming (convectie). Bij vaste stoffen trillen de deeltjes op een vaste positie. Er kan geen warmtetransport zijn door stroming. Spontane stroming is het gevolg van de verandering in massadichtheid. Omdat de deeltjes heviger bewegen, nemen ze meer plaats in beslag en zet de stof uit. Daardoor daalt de massadichtheid. De verhouding tussen de zwaartekracht en de opwaartse stuwkracht (archimedeskracht) verandert daardoor. De opgewarmde stof stijgt omhoog. Je kunt de spontane stroming versterken door te roeren. Samen met de deeltjes verplaatst de warmte zich doorheen heel de vloeistof.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

VOORBEELD FRIETKETEL Het elektrische verwarmingselement in een frietketel is een aantal centimeter boven de bodem gemonteerd. De olie die verwarmd wordt, stijgt omhoog door convectie.

▲ Afb. 24 Stijgende en dalende deeltjes bij stroming

Je kunt de frietjes bakken op 190 °C.

De olie onder het verwarmingselement blijft op een veel lagere temperatuur. De restjes van vorige bakbeurten liggen op de bodem en zullen daardoor niet verder doorbakken. De olie waarmee je bakt, blijft

2.3 Straling

dankzij die koudezone langer bruikbaar.

Elk voorwerp met een temperatuur boven 0 kelvin zendt warmte uit in

de vorm van infraroodstraling. De warmte wordt doorgegeven via straling.

Straling heeft geen deeltjes nodig om zich voort te planten, en kan dus ook door het vacuüm heen.

VOORBEELD WARMTESTRALING VAN EEN KOOKPOT Als je in de buurt komt van

VA N

een kookpot op het vuur,

voel je zonder contact dat

de pot warm is. Je voelt de warmtestraling.

Infraroodthermometers

registreren die warmtestraling en zetten ze om naar de

temperatuur van het voorwerp.

STROMING

▲ Afb. 25 Een infraroodsensor meet de straling die vrijkomt uit een systeem.

GELEIDING

STRALING

▲ Afb. 26 Warmte wordt op drie manieren doorgegeven: via geleiding, stroming en straling.

Er zijn drie vormen van warmtetransport: •

geleiding: De deeltjes verplaatsen zich niet. De energie van de trillende deeltjes wordt door botsingen doorgegeven. Geleiding treedt voornamelijk op bij vaste stoffen.

•

stroming: De deeltjes verplaatsen zich door een verschil in massadichtheid

•

straling: Deeltjes met een hogere temperatuur dan 0 kelvin zenden

met hun omgeving. Stroming treedt op bij vloeistoffen en gassen. infraroodstraling uit. Er is geen middenstof nodig om de warmte door straling door te geven. ` Maak oefening 26 t/m 29 op p. 146-147.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

OPDRACHT 25 DOORDENKER - STEM

Gebruik je kennis om je verder te verdiepen in isolatiemateriaal. 1

Gebruik het stappenplan bij het onlinelesmateriaal.

Sla je resultaten op in je onderzoeksmap.

STEM – isolatie

WEETJE De zon zendt infraroodstraling uit naar de aarde. Daardoor warmen

de lucht en het water op. Er komen temperatuurverschillen tot stand,

waardoor er convectiestromen ontstaan in de atmosfeer en de oceanen. Die stromingen zorgen voor een lokale opwarming of afkoeling van omringende gebieden. Ze bepalen het weer en het klimaat.

DAG

VA N

warme lucht

warmer land

koele zeebries

koele zee

NACHT

koeler land

warme lucht

koele landbries

warme zee ▲ Afb. 27 Warmtestroming (wind) door temperatuurverschil tussen land en zee

Wil je meer weten? Kijk dan zeker eens naar de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’. ontdekplaat: fysica van het klimaat

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Hoe verandert de temperatuur van een systeem door warmte-uitwisseling?

3.1 Geïsoleerd systeem OPDRACHT 26

Bestudeer de warmte- en materie-uitwisseling in systemen. Vul de tabel aan. a

Benoem het systeem.

b Maak de uitspraken correct. Systeem:

Systeem:

VA N

•

De deeltjes kunnen wel / niet

•

vrij in of uit het systeem.

•

De warmte kan wel / niet vrij

•

Dit is een voorbeeld van een

De deeltjes kunnen wel / niet vrij in of uit het systeem.

•

De warmte kan wel / niet vrij

•

Dit is een voorbeeld van een

in of uit het systeem.

Dit is een voorbeeld van een

in of uit het systeem.

open / gesloten / geïsoleerd

systeem.

Geef nog een voorbeeld van een open, gesloten en geïsoleerd systeem. •

open systeem:

•

gesloten systeem:

•

gesloten systeem:

•

vrij in of uit het systeem.

De warmte kan wel / niet vrij in of uit het systeem.

•

De deeltjes kunnen wel / niet

Een systeem staat in contact met de omgeving. Daardoor kunnen er deeltjes en/of warmte uitgewisseld worden. Er zijn drie soorten thermodynamische systemen: 1

open systeem: Er worden deeltjes en warmte uitgewisseld met de omgeving.

gesloten systeem: Er worden geen deeltjes uitgewisseld met de omgeving, maar er wordt wel warmte uitgewisseld.

geïsoleerd systeem: Er worden geen deeltjes en geen warmte uitgewisseld met de omgeving.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

thermodynamische systemen

OPEN SYSTEEM

GESLOTEN SYSTEEM

warmtetransport massatransport

warmtetransport geen massatransport

GEÏSOLEERD SYSTEEM geen warmtetransport geen massatransport

▲ Afb. 28 Verschillende soorten thermodynamische systemen

Om warmte en temperatuur te onderzoeken, gebruik je een geïsoleerd systeem. De massa van het systeem is constant en er is enkel warmte-

uitwisseling binnen het systeem. Een geïsoleerd systeem is een model.

In werkelijkheid zal ook een thermos na verloop van tijd een thermisch

evenwicht bereiken met de omgeving, hoe goed de isolatie ook gebouwd is. In een wetenschappelijke context

gebruikt men als geïsoleerd systeem een calorimeter of joulevat.

VA N

Dat is een geïsoleerde beker

(te vergelijken met een thermos) waarbij in het deksel openingen zijn voorzien

voor een elektrisch verwarmingselement, een roerstaaf en een thermometer.

De naam ‘calorimeter’ is wat misleidend, want een calorimeter meet niets.

▲ Afb. 29 Een calorimeter wordt gebruikt als geïsoleerd systeem voor experimenten.

WEETJE

De naam calorimeter komt van het Latijnse woord calor, dat ‘warmte’ betekent.

OPDRACHT 27 DOORDENKER

Beantwoord de vraag.

Is de aarde een geïsoleerd systeem?

Verklaar je antwoord aan de hand van twee verschillende fenomenen.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

3.2 Warmtecapaciteit OPDRACHT 28 ONDERZOEK

Onderzoek de temperatuurverandering van een systeem aan de hand van Labo 4 bij het onlinelesmateriaal. Om een voorwerp op te warmen, moet je warmte toevoegen. Om een voorwerp af te koelen, moet je warmte afvoeren. De hoeveelheid warmte hangt af van het voorwerp en de temperatuurverandering.

Een systeem met een constante massa en een begintemperatuur θbegin zal

door de opgenomen warmte Qop opwarmen tot een eindtemperatuur θeind.

De warmte in een calorimeter wordt toegevoegd met een elektrisch verwarmingselement.

Je kunt de toegevoegde warmte bepalen aan de hand van het vermogen en het tijdsverloop:

|ΔE|

Δt

Q dus Q = P ∙ ∆t Δt

VA N

Verschillende warmtetoevoer bij dezelfde hoeveelheid water met een begintemperatuur θbegin = 20 °C

H2O

na 1 minuut

na 2 minuten

na 3 minuten

na 4 minuten

▲ Afb. 30 Invloed van de warmte op de temperatuur

Als de warmte gelijkmatig toegevoegd wordt, stijgt de temperatuur gelijkmatig. De θ(Q)-grafiek is een rechte die de verticale as snijdt bij de begintemperatuur.

Er is een lineair verband tussen de temperatuur en de warmte. θ (°C)

θ(Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water D C B A

θbegin

Q (J) ▲ Grafiek 10

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

De temperatuurverandering tijdens de opwarming bereken je als volgt: Δθ = θeind – θbegin Grootheid met symbool temperatuur

Eenheid met symbool

Δθ = θeind – θbegin

verandering

graden Celsius

°C

TIP De temperatuurschalen van Celsius en Kelvin delen dezelfde schaalverdeling.

Daardoor hebben de temperatuurveranderingen Δθ en ΔT dezelfde

waarde en is het niet nodig om de temperaturen om te zetten naar kelvin.

Δθ

–273,15 0

100

θ (°C)

273,15

293,15

373,15

T (K)

ΔT

De Δθ(Q)-grafiek is een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig

VA N

verband tussen de temperatuurverandering en de warmte: Δθ ~ Q. Als de

toegevoegde warmte verdubbelt, dan verdubbelt de temperatuurverandering. Uit de helling van de grafiek kun je aflezen hoeveel de temperatuur verandert als je een bepaalde hoeveelheid warmte toevoegt. Dat is een constante Δθ en die afhankelijk is van het systeem. waarde die gegeven is door

Δθ (°C)

Δθ(Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water

θbegin Q (J)

▲ Grafiek 11

In de thermodynamica gebruikt men om de helling te beschrijven,

de grootheid warmtecapaciteit met als symbool C. Die grootheid wordt

gedefinieerd als de mogelijkheid om warmte op te nemen of af te

staan. Ze geeft aan hoeveel energie er nodig is om bij een systeem een temperatuurverandering van 1 graad Celsius te veroorzaken. Dat is een voorwerpseigenschap. In symbolen: C =

Q Δθ GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Grootheid met symbool warmtecapaciteit C =

Eenheid met symbool

joule per graad

Δθ

J °C

Celsius

Uit de definitie van warmtecapaciteit blijkt dat de helling van 1 de Δθ(Q)-grafiek gegeven is door :

Δθ

( ) Q

–1

Δθ

Dat betekent dat voor een systeem met een grote warmtecapaciteit er een kleine temperatuurverandering is als er warmte toegevoegd wordt.

Hoe kleiner de helling van de Δθ(Q)-grafiek, hoe groter de warmtecapaciteit. Uit de definitie van warmtecapaciteit volgt:

Q = C ∙ Δθ

VA N

Δθ (°C) Δθ (Q)-grafiek voor twee verschillende systemen

kleine C

grote C

▲ Grafiek 12

Q (J)

Die formule is toepasbaar op een systeem dat warmte opneemt en warmte afgeeft: •

warmte opnemen, waardoor de temperatuur stijgt:

•

warmte afstaan, waardoor de temperatuur daalt:

Δθ = θeind – θbegin > 0, dus Q = C ∙ Δθ > 0 Δθ = θeind – θbegin < 0, dus Q = C ∙ Δθ < 0

VOORBEELD KOM SOEP DIE WARMTE OPNEEMT EN AFGEEFT De warmtecapaciteit van een kom soep is bijvoorbeeld 1 800

J °C

•

Om een kom soep uit de koelkast van 6,0 °C tot 80,0 °C op te warmen,

•

moet je warmte toevoegen: J J Q = Ckom + soep · Δθ = 1 800 · (80,0 °C – 6,0 °C) = 1 800 · 74,0 °C = 133 kJ °C °C Als de kom soep blijft staan, koelt ze af van 80,0 °C tot kamertemperatuur, 20,0 °C. Er wordt warmte afgevoerd: J J Q = Ckom + soep · Δθ = 1 800 · (–60,0 °C) · (20,0 °C – 80,0 °C) = 1 800 °C °C = –108 kJ

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

OPDRACHT 29

Los het vraagstuk op. Een kom soep heeft een temperatuur van 20 °C.

Na 60 seconden in de microgolfoven met een vermogen van 900 W is de temperatuur 60 °C.

▲ Afb. 31 De soep wordt opgewarmd in een microgolfoven.

Bereken op een cursusblad:

VA N

a de opgenomen warmte na 1,0 minuten; b de warmtecapaciteit van de kom soep; c de totale tijd die nodig is om het systeem op te warmen tot 80,0 °C.

Controleer je antwoord via de QR-code.

bijlage: vraagstuk warmte soepkom

De temperatuurverandering Δθ van een systeem is recht evenredig met de hoeveelheid warmte Q die opgenomen (of afgestaan) wordt:

Q = C ∙ Δθ

De grootheid warmtecapaciteit C is de energie die nodig is om bij het

systeem een temperatuurtoename of -afname van 1 °C te veroorzaken. Grootheid met symbool

temperatuur verandering

warmtecapaciteit

Δθ = θeind – θbegin

Eenheid met symbool

graden Celsius

°C

joule per graad

Celsius

°C

` Maak oefening 30 t/m 35 op p. 147-149.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

3.3 Specifieke warmtecapaciteit OPDRACHT 30

Bestudeer de invloed van de temperatuurverandering in dit voorbeeld. Een glas water en een zwembad bevinden zich allebei een uur lang in de zon. 1

Welke uitspraak is correct? De temperatuur van glas water stijgt het meest.

▲ Afb. 32 De zon schijnt evenveel op een glas water als op een zwembad.

De temperatuur van het glas water en het zwembad stijgt evenveel. De temperatuur van het zwembad stijgt het meest. 2

Kleur de invloedsfactoren die constant blijven, groen. Kleur de invloedsfactoren die veranderen, rood. massa

soort stof

warmtehoeveelheid

Geef een voorbeeld uit het dagelijks leven waarbij een factor een invloed heeft

VA N

op de temperatuursverandering. Bespreek met je buur en je leerkracht.

OPDRACHT 31

ONDERZOEK

Onderzoek de invloedsfactoren op de temperatuurverandering van een systeem aan de hand van Labo 5 bij het onlinelesmateriaal.

Hoeveel een voorwerp opwarmt of afkoelt, hangt af van de warmtehoeveelheid die eraan toegevoegd/onttrokken wordt, maar ook van de massa en de samenstelling van het voorwerp. Als er warmte uitgewisseld wordt met een systeem, is er een temperatuurverandering. De hoeveelheid warmte die nodig is voor een temperatuurverandering, wordt bepaald door de warmtecapaciteit van het systeem:

Q = C ∙ ∆θ

De warmtecapaciteit van een systeem is afhankelijk van de massa en de stofsoort.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Invloed van de massa Om de invloed van de massa te bepalen, onderzoek je de temperatuurverandering Δθ voor verschillende massa’s van dezelfde stof waar je dezelfde warmtehoeveelheid aan toevoegt. Gelijke warmtetoevoer aan een toenemende hoeveelheid water

met een begintemperatuur θbegin = 20 °C

H2O

massa m na 2 minuten

massa 2 · m

massa 3 · m

massa 4 · m

na 2 minuten

VA N

▲ Afb. 33 Invloed van de massa op de temperatuurverandering

De Δθ(m)-grafiek is een hyperbool. Als de massa verdubbelt, dan halveert de temperatuurverandering. Er is een omgekeerd evenredig verband tussen de temperatuurverandering en de warmte: 1 Δθ ~

Δθ (°C)

Δθ(m)-grafiek bij gelijke warmtetoevoer A

m (kg) ▲ Grafiek 13

Invloed van de stofsoort Om de invloed van de stofsoort te bepalen, onderzoek je de temperatuurverandering Δθ voor dezelfde massa van verschillende stoffen waar je dezelfde warmtehoeveelheid aan toevoegt. De massa van een stof wordt bepaald door het volume en door de massadichtheid (ρ =

m ). V

Bij een gelijke massa van verschillende stoffen kan het volume verschillen: m = ρ ∙ V.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Gelijke warmtetoevoer aan een gelijke massa water, olie en alcohol met een begintemperatuur θbegin = 20 °C

olie

water

alcohol

H2O

olie

alcohol

massa m

na 2 minuten

▲ Afb. 34 Invloed van de stofsoort op de temperatuurverandering

De Δθ(Q)-grafiek is voor elke stof een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de temperatuurverandering en

VA N

de warmte: Δθ ~ Q De temperatuurverandering bij dezelfde warmtetoevoer is groter voor olie dan voor water. Olie warmt makkelijker op. De helling van de grafiek wordt bepaald door de soort stof. Δθ (°C)

Δθ(Q)-grafiek voor drie verschillende stoffen olie alcohol water

Q (J)

▲ Grafiek 14

Uit het bovenstaande blijkt: De temperatuurverandering neemt recht evenredig toe met de toenemende warmtehoeveelheid. Δθ ~ Q De temperatuurverandering neemt omgekeerd evenredig af met de toenemende massa. 1 Δθ ~

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Δθ ~ Q ∙

Q ~ Δθ ∙ m

Dat betekent:

m · Δθ

= constante

Die constante grootheid, die afhangt van de specifieke stof die wordt opgewarmd, noem je de specifieke warmtecapaciteit c.

m · Δθ

Dat is een stofeigenschap. De specifieke warmtecapaciteit is de hoeveelheid energie die nodig is om 1 kg van een stof een temperatuurtoename of -afname van 1 °C te geven.

J kg · °C

Grootheid met symbool specifieke warmtecapaciteit

De eenheid van specifieke warmtecapaciteit is

Eenheid met symbool

joule per

kilogram graad Celsius

kg · °C

Uit de definitie van specifieke warmtecapaciteit volgt:

Q = c ∙ m ∙ Δθ

VA N

Aangezien voor het systeem Q = C ∙ Δθ geldt, wordt het verband tussen

de warmtecapaciteit en de specifieke warmtecapaciteit van een systeem dat bestaat uit één stof, gegeven door:

C=c∙m

VOORBEELD FRITUUROLIE EN WATER OPWARMEN

▲ Afb. 35 Olie warmt sneller op dan water.

Voor water is de specifieke warmtecapaciteit: J cwater = 4 186 kg · °C Dat betekent dat je aan water 4 186 joule energie moet toevoegen om 1 kg van die stof een temperatuurtoename van 1 °C te geven.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Als je 2,0 kg water van 20 °C aan de kook brengt, moet je een warmtehoeveelheid toevoegen: J Q = cwater ∙ m ∙ Δθ = 4 186 ∙ 2,0 kg ∙ (100 °C – 20 °C) = 7,7 ∙ 105 J = 0,77 MJ kg · °C De warmtecapaciteit van 2,0 kg water is: J J kJ C = cwater ∙ m = 4 186 ∙ 2,0 kg = 84 ∙ 10² = 8,4 kg · °C °C °C Voor olie is de specifieke warmtecapaciteit kleiner dan voor water: J colie = 2 000 kg · °C

Om 2,0 kg frituurolie van 20 °C op te warmen tot 100 °C, heb je minder warmte nodig:

Q = colie ∙ m ∙ Δθ = 2 000

kg · °C

∙ 2,0 kg ∙ (100 °C – 20 °C) = 3,2 ∙ 105 J = 0,32 MJ

De warmtecapaciteit van 2,0 kg olie is: J J kJ C = colie ∙ m = 2 000 ∙ 2,0 kg = 40 ∙ 10² = 4,0 kg · °C °C °C

(

)

c kg · °C

aluminium

899

alcohol (ethanol)

2 430

brons

380

ether

2 300

gietijzer

500

glycerol

2 430

goud

129

kwik

140

ijzer

450

melk

3 900

koper

387

olijfolie

1 650

lood

128

water

4 186

messing

380

zeewater

nikkel

460

platina

133

Gassen

roestvast staal

460

zilver

235

zink

Vaste stoffen: niet-metalen

386 J c kg · °C

diamant

490

glas

837

ijs

2 090

keukenzout

880

paraffine

290

porselein

1 085

)

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

c kg · °C

Vloeistoffen

VA N

(

▲ Tabel 1 Specifieke warmtecapaciteit van een aantal stoffen

(

Vaste stoffen: metalen

(

J · °C kg

3 930

)

(

cV kg · °C

kooldioxide CO2

844

646

koolmonoxide CO

1 041

737

lucht

1 010

715

methaan

2 227

1 693

)

OPDRACHT 32

Bestudeer de tabel met de verschillende specifieke warmtecapaciteiten van veelvoorkomende stoffen op p. 62. 1

In welke eenheid staan de waarden uitgedrukt?

Welke stof in de tabel heeft de hoogste specifieke warmtecapaciteit?

Leg de betekenis van de grootheid warmtecapaciteit uit in één zin.

Gebruik water als voorbeeld.

Maak de uitspraken correct. •

Metalen hebben een kleine / grote specifieke warmtecapaciteit.

Daardoor zal hun temperatuur traag / snel stijgen of dalen bij warmteoverdracht. •

IJs heeft wel / niet dezelfde specifieke warmtecapaciteit als water. De waarde is wel / niet afhankelijk van de aggregatietoestand.

Gassen hebben een specifieke warmtecapaciteit die afhankelijk is van of ze gebruikt worden

VA N

•

bij een constante druk cp / cv of bij een constant volume cp / cv.

WEETJE

De grote specifieke warmtecapaciteit van water heeft een impact op het leven op aarde. •

De mens en andere organismen bevatten 55-60 % water.

Daardoor is hun lichaamstemperatuur constant bij variaties in de omgevingstemperatuur. Kinderen zijn gevoeliger voor onderkoeling of koorts vanwege hun kleinere massa.

•

De aarde is voor 70 % bedekt met water. De grote warmtecapaciteit van water verhindert grote temperatuurschommelingen bij dag/nacht- en seizoenswisselingen, waardoor er leven mogelijk is.

•

Het klimaat van gebieden die grenzen aan een zee, is beduidend

zachter dan het klimaat in het binnenland.

▲ Afb. 36 Je drinkt het best twee liter water per dag.

▲ Afb. 37 Oceanen bedekken het grootste deel van de aarde.

Wil je meer weten? Kijk dan zeker eens naar de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

ontdekplaat: fysica van het klimaat

HOOFDSTUK 2

De meeste systemen bestaan uit verschillende stoffen. De warmte die uitgewisseld wordt met het systeem Qsys, kun je als volgt noteren:

Qsys = Qstof 1 + Qstof 2 + …

Via de definitie van warmtecapaciteit en specifieke warmtecapaciteit wordt dat:

Csys ∙ Δθ = cstof 1 ∙ mstof 1 ∙ Δθ + cstof 2 ∙ mstof 2 ∙ Δθ + … De temperatuurverandering Δθ is voor alle stoffen gelijk vanwege het thermisch evenwicht tussen de stoffen. Dat betekent:

Csys = cstof 1 ∙ mstof 1 + cstof 2 ∙ mstof 2 + …

VOORBEELD WARMTECAPACITEIT VAN EEN KOM SOEP We bekijken het voorbeeld van een kom soep.

Een kom die gemaakt is van 500 g porselein, heeft samen met 343 g soep een warmtecapaciteit die je als volgt kunt vinden:

Csys = cporselein ∙ mporselein + csoep ∙ msoep = 1 085

kg · °C

∙ 0,500 kg + 3 670

kg · °C

∙ 0,343 kg = 1,80 ∙ 103

°C

= 1,80

VA N

Om de temperatuur van een massa m van een stof te veranderen met Δθ,

heb je een warmtehoeveelheid Q nodig die gelijk is aan:

Q = c ∙ m ∙ Δθ

Daarbij is c de specifieke warmtecapaciteit van de stof. Dat is een stofeigenschap.

Grootheid met symbool

specifieke

warmtecapaciteit

SI-eenheid met symbool J

joule per kilogram graad Celsius

kg · °C

Het verband tussen de warmtecapaciteit C van een systeem en

de specifieke warmtecapaciteit van een stof is gegeven door: •

•

systeem dat bestaat uit één stof: C = c ∙ m systeem dat bestaat uit meerdere stoffen:

Csys = cstof 1 ∙ mstof 1 + cstof 2 ∙ mstof 2 + …

` Maak oefening 36 t/m 48 op p. 149-152.

OPDRACHT 33

Los het vraagstuk op. Je vult een roestvaststalen (RVS) kookpot van 3,00 kilogram met 4,00 liter water om spaghetti te koken. Bereken de hoeveelheid warmte om de kookpot met het water op te warmen van 20,0 °C tot 100,0 °C.

Bereken op een cursusblad.

Controleer je antwoord via de QR-code.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

bijlage: vraagstuk specifieke warmtecapaciteit

°C

3.4 Warmtebalans OPDRACHT 34

Bestudeer de afbeelding en de uitspraken. Lily: De eindtemperatuur ligt tussen beide begintemperaturen.

Dario: De eindtemperatuur is het gemiddelde van beide begintemperaturen.

VA N

Nora: De eindtemperatuur van de koffie met melk is de som van beide begintemperaturen.

Wie heeft er volgens jou gelijk?

OPDRACHT 35 ONDERZOEK

Onderzoek een warmtebalans aan de hand van Labo 6 bij het onlinelesmateriaal. Als je twee systemen met een verschillende temperatuur met elkaar in contact brengt, vindt er een warmte-uitwisseling plaats totdat er een thermisch evenwicht is. De eindtemperatuur van het samengestelde systeem wordt bepaald door de begintemperatuur en de warmtecapaciteit van elk systeem.

temperatuur daalt

temperatuur stijgt

warmte-uitwisseling warmte-uitwisseling warmte-uitwisseling C1 C1

C2 C2

θbegin, θbegin, θ θbegin, θbegin, θ 1 1 begin, 1 2 2 begin, 2 hoog

hoog hoog laag

θbegin, 1

laag laag

θbegin, 2

staat staat staat neemt neemt neemt warmte warmte af af warmte warmte warmte af opop warmte op QafQaf

Qaf Qop Qop

warmte warmte warmte warmte warmte staat warmte af warmte neemt warmte op afstaan afstaan opnemen afstaanopnemen opnemen

Qaf

θeind θeind θeind

Qop eind θeind

eind eind

Qop

▲ Afb. 38 Temperatuurveranderingen tijdens een thermisch evenwicht

evenwicht thermisch evenwicht evenwicht 01 thermisch GENIE Fysica 4.3 THEMAthermisch HOOFDSTUK 2

Om de eindtemperatuur te bepalen, gebruik je de wet van behoud van energie. Volgens de wet van behoud van energie kan energie niet gemaakt of vernietigd worden, maar wordt ze overgedragen van één systeem naar een ander. Als er geen warmte-uitwisseling gebeurt met de omgeving, is de hoeveelheid afgestane warmte (Qaf ) door het systeem met de hoge

temperatuur even groot als de hoeveelheid opgenomen warmte Qop door

het systeem met de lage temperatuur.

Voor systemen met verschillende begintemperaturen die geïsoleerd zijn van de omgeving, kun je zo een warmtebalans opstellen. Dat is een wiskundige

vergelijking waarbij de opgenomen warmtehoeveelheid Qop en de afgestane warmtehoeveelheid Qaf in grootte gelijk zijn:

Qop = |Qaf|

Aangezien de afgestane warmte negatief is, bereken je de hoeveelheid afgestane warmte als de absolute waarde |Qaf|.

De warmtehoeveelheden bereken je aan de hand van de (specifieke) warmtecapaciteit.

Voor zuivere stoffen gebruik je Q = c ∙ m ∙ Δθ.

VA N

•

Voor voorwerpen gebruik je Q = C ∙ Δθ. TIP

Aangezien c, C en m altijd positief zijn, geldt: |Q| = c ∙ m ∙ |∆θ| en |Q| = C ∙ |∆θ|

Je kunt de warmtebalans voorstellen op een θ(t)-grafiek. Daarop schets je de

temperatuurveranderingen van alle systemen tot ze een thermisch evenwicht bereikt hebben. •

Je schat de eindtemperatuur. Die is niet noodzakelijk het gemiddelde van de begintemperaturen.

•

De temperatuurverandering is in het begin het grootst, omdat het temperatuurverschil tussen beide systemen dan het grootst is. Daardoor is de warmte-uitwisseling per tijdseenheid groot. Je ziet dat op de grafiek

door de sterke helling van de curves in het begin.

θ (°C) θbegin, 1 θeind

θ(t)-grafiek bij een thermisch evenwicht

systeem met hoge begintemperatuur staat warmte af Qaf < 0 systeem met lage begintemperatuur neemt warmte op Qop > 0

θbegin, 2

t ▲ Grafiek 15

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

OPDRACHT 36 VOORBEELDOEFENING

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. J J zit 800 g koffie (ckoffie = 4 200 ) °C kg · °C met een temperatuur van 80,0 °C. De koffie en de thermos zijn al in thermisch evenwicht. Wanneer je 100 g

In een thermosfles met een warmtecapaciteit Csys van 250

melk met een temperatuur van 6,0 °C toevoegt, wordt er een nieuw thermisch evenwicht bereikt op 72,8 °C. Hoe groot is de specifieke warmtecapaciteit van melk?

gevraagd:

θbegin, melk = 6,0 °C

θbegin, koffie = 80,0 °C

m = 800 g Csys = 250

6,0 °C

°C ckoffie = 4 200

J kg · °C

80,0 °C

m = 100 g cmelk = ?

Gegeven en

θeind = 72,8 °C

72,8 °C

Oplossing:

VA N

Je past de warmtebalans toe:

Qop = |Qaf|

In deze toepassing staat zowel de thermos als de koffie warmte af, omdat de temperatuur daalt.

De melk neemt warmte op, omdat de temperatuur stijgt.

Qmelk = |Qthermos + Qkoffie|

θ (°C)

80,0

thermos + koffie: staan warmte af

72,8

melk: neem warmte op

6,0

▲ Grafiek 16

Je past de uitdrukking voor de warmte toe voor elke Q:

cmelk ∙ mmelk ∙ Δθmelk = Cthermos ∙ |Δθthermos| + ckoffie ∙ mkoffie ∙ |Δθkoffie| Je vormt de uitdrukking om, om de specifieke warmtecapaciteit cmelk te berekenen:

cmelk =

Cthermos · |Δθthermos| + ckoffie · mkoffie · |Δθkoffie| mmelk · Δθmelk

Daarbij geldt:

Δθmelk = θeind, melk – θbegin, melk = 72,8 °C – 6,0 °C = 66,8 °C

Δθthermos = θeind, thermos – θbegin, thermos = 72,8 °C – 80 °C = –7,2 °C

Δθkoffie = θeind, koffie – θbegin, koffie = 72,8 °C – 80,0 °C = –7,2 °C

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Je vult de gegevens in:

cmelk

J J 250 °C · |–7,2 °C| + 4 200 kg · °C · 0,800 kg · |–7,2 °C| = 0,100 kg · 66,8 °C = =

•

6,68 kg · °C 26 · 103 J 6,68 kg · °C

= 3,9 ∙ 10³

J kg · °C

= 3,9

kJ kg · °C

Klopt de gevonden eenheid? J Ja, is de eenheid van de specifieke warmtecapaciteit. kg · °C Klopt de grootte van de getalwaarde?

Controle:

1,8 · 103 J + 24 · 103 J

Ja, de specifieke warmtecapaciteit van de verschillende vloeistoffen schommelt J J tussen 2 000 en 4 000 . kg · °C kg · °C

OPLOSSINGSSTRATEGIE Beschrijf in je eigen woorden wat er gebeurt. Stel de situatie schematisch voor:

VA N

•

–

Maak een schets van de begin- en eindsituatie.

–

Noteer de gegevens en het gevraagde bij je tekeningen. Let op de verwijzingen in subscript.

•

–

Maak een θ(t)-grafiek met de gegevens en het gevraagde.

–

Ga na welke systemen en stoffen warmte opnemen of afgeven.

Gebruik de warmtebalans Qop = |Qaf| om het gevraagde te berekenen: –

Bereken de warmtehoeveelheden.

•

–

Voor zuivere stoffen gebruik je Q = c ∙ m ∙ Δθ. Voor voorwerpen gebruik je Q = C ∙ Δθ.

Vul de gegevens in en werk wiskundig uit naar de onbekende. TIP

Het is belangrijk dat je de warmtebalans kunt opstellen.

Voor het rekenwerk kun je gebruikmaken van de ICT-tool via de QR-code.

Controleer je antwoord: –

Komt de berekende waarde overeen met je schematische voorstelling?

–

Kloppen de eenheid en de grootteorde van de massa’s en de warmtecapaciteiten?

•

ICT – warmtebalans

Als je voorwerpen met een verschillende begintemperatuur bij elkaar brengt in een geïsoleerd systeem, is (volgens de wet van behoud van energie) de warmtehoeveelheid Qop even groot als de warmtehoeveelheid |Qaf| die afgestaan wordt: Qop = |Qaf|.

Dat noem je een warmtebalans.

` Maak oefening 49 t/m 53 op p. 152-153.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

HOOFDSTUKSYNTHESE

Kernbegrippen (absolute) temperatuur

Notities Temperatuur is een maat van deeltjes: hoe hoger de temperatuur, hoe de gemiddelde kinetische energie van de deeltjes.

warmte

Warmte is een vorm van energie die uitgewisseld wordt als gevolg van

•

warmte opnemen: Q 0

•

warmte afstaan: Q 0 Grootheden met symbool

inwendige energie

temperatuur

warmte

een .

Eenheden met symbool

De inwendige energie van een systeem Einw: 1

inwendige kinetische energie Ekin, i of thermische energie door gelinkt aan de temperatuur

inwendige potentiële energie Epot, i door de tussen

VA N

naburige deeltjes

thermisch

evenwicht

Thermisch evenwicht is een toestand waarbij twee systemen met een verschillende temperatuur warmte uitgewisseld hebben tot ze hebben. De eindtemperatuur is afhankelijk van de ,

de en hun .

warmtetransport

Warmte wordt bij een temperatuurverschil op drie manieren doorgegeven: 1

: door de botsing van deeltjes tegen elkaar (vooral bij vaste stoffen);

: door de verplaatsing van deeltjes (bij gassen en

vloeistoffen);

warmtecapaciteit

specifieke

warmtecapaciteit

: door infraroodstraling, geen deeltjes nodig.

De warmtecapaciteit van een systeem geeft de energie weer die nodig is om een systeem

. Het is een voorwerpseigenschap. De specifieke warmtecapaciteit van een stof geeft de energie weer die nodig is om

. Het is een stofeigenschap.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

SYNTHESE HOOFDSTUK 2

HOOFDSTUKSYNTHESE

Grootheden met symbool temperatuurverandering warmtecapaciteit (van een systeem) specifieke warmte capaciteit (van een stof)

Eenheden met symbool

Benodigde warmte voor een temperatuurverandering Δθ: voor zuivere stoffen: Q =

•

voor voorwerpen: Q =

warmtebalans

•

Als meerdere systemen met een verschillende temperatuur warmte uitwisselen om

een thermisch evenwicht te bereiken, is

. Dat is de wet van voor warmte.

VA N

Qop = |Qaf|

Dat noem je een warmtebalans.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

SYNTHESE HOOFDSTUK 2

CHECKLIST

NOG OEFENEN

1 Begripskennis •

Ik kan het verband tussen de temperatuur en de kinetische energie van deeltjes omschrijven.

•

Ik kan warmte omschrijven.

•

Ik kan de inwendige energie van een stof omschrijven.

•

Ik kan een thermisch evenwicht omschrijven.

•

Ik kan de verschillende vormen van warmtetransport omschrijven aan de hand van het deeltjesmodel. Ik kan de verschillende soorten systemen omschrijven.

•

Ik kan de warmtecapaciteit van een systeem omschrijven.

•

Ik kan de warmte die een systeem opneemt of afgeeft, berekenen.

•

Ik kan de specifieke warmtecapaciteit van een stof omschrijven.

•

Ik kan de warmte die een stof opneemt of afgeeft, berekenen.

•

Ik kan een warmtebalans omschrijven en opstellen.

2 Onderzoeksvaardigheden

•

Ik kan een onderzoek uitvoeren volgens een gegeven stappenplan.

•

Ik kan samenwerken om tot onderzoeksresultaten te komen.

•

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.

•

Ik kan een thermometer aflezen.

•

Ik kan het verband tussen grootheden onderzoeken.

VA N

•

invullen bij je Portfolio.

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 2

HOOFDSTUK 3

Welke invloed heeft warmte op de aggregatietoestand van een stof? Je kunt al:

LEERDOELEN

een faseovergang door de toe- of afvoer van energie verklaren met behulp van het deeltjesmodel;

Het ijsblokje in je frisdrank, water om te

spoelen, en stoom om groenten te garen: het

een warmtebalans opstellen.

zijn voorbeelden van water in allerlei vormen.

Je leert nu:

Hoe kun je van de ene (aggregatie)toestand

de verandering van de temperatuur tijdens een faseovergang beschrijven; de verandering van de inwendige energie bij

de temperatuur tijdens de overgang? Is er een vergelijkbaar verschijnsel bij andere stoffen?

VA N

een faseovergang beschrijven;

naar de andere gaan? Wat gebeurt er met

de grootte van de latente warmte bepalen;

een warmtebalans opstellen bij een thermisch evenwicht met faseovergangen.

In dit hoofdstuk bestudeer je de verschillende faseovergangen en de invloed die warmte erop heeft.

Welke faseovergangen ontstaan er bij warmte-uitwisseling?

OPDRACHT 37

Bestudeer de verschillende faseovergangen. 1

Bestudeer de afbeeldingen.

Vul de tabel aan.

Uitgelopen kaarsvet verhardt op

Gedroogde bloemblaadjes geven

Na het douchen zijn er

de fles.

een aroma af.

waterdruppels op de spiegel.

Benoem de faseovergang.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Benoem de omgekeerde faseovergang.

Geef een voorbeeld van een stof die de omgekeerde faseovergang ondergaat.

Markeer: a de faseovergangen waarbij warmte wordt opgenomen, in het rood;

b de faseovergangen waarbij warmte wordt afgestaan, in het blauw.

Een stof kan voorkomen in verschillende aggregatietoestanden of fasen:

vast, vloeibaar en gasvormig. In welke fase de stof zich bevindt, hangt af van de omgevingsdruk en de temperatuur van de stof.

Als een systeem een andere temperatuur heeft dan de omgeving, neemt het warmte op of staat het warmte af om een thermisch evenwicht te bereiken.

VA N

Daarbij kan de temperatuur van het systeem zodanig veranderen dat de stof verandert van aggregatietoestand. Er is een faseovergang. Als voorbeeld bekijken we de faseovergang bij water en chocolade. VOORBEELD FASEOVERGANG VAN IJS

Een blokje ijs van –10 °C ligt in

een omgeving (lucht) van 20 °C.

Qop > 0

θomgeving = 20 °C

De temperatuur van het systeem (ijs) is lager dan de temperatuur van de omgeving. Het vaste

ijs neemt warmte op en wordt

vloeibaar water. Het verandert van aggregatietoestand.

θijs = –10 °C

▲ Afb. 39 Vast ijs wordt vloeibaar door warmtetoevoer.

De opgenomen warmte is positief: Qop > 0.

VOORBEELD FASEOVERGANG VAN CHOCOLADE Als je de juiste glans wilt geven aan chocolade om ze te

Qaf < 0

θchocolade = 32 °C

verwerken tot pralines, moet je de chocolade tempereren. Zwarte chocolade warm je eerst op tot 50 °C en koel je daarna af tot 38 °C. Dan voeg je er koude stukjes met een temperatuur

θomgeving = 20 °C ▲ A fb. 40 Vloeibare chocolade wordt vast door warmteafvoer.

van 32 °C aan toe. Uiteindelijk staat het systeem (de chocolade) voldoende warmte af aan de omgeving (lucht), zodat ze stolt in de gewenste vorm. De afgegeven warmte is negatief: Qaf < 0.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Als een stof warmte opneemt (Qop > 0), zijn er drie faseovergangen mogelijk: •

smelten: de faseovergang van vast naar vloeibaar;

•

verdampen: de faseovergang van vloeibaar naar gasvormig;

•

sublimeren: de faseovergang van vast naar gasvormig.

Als een stof warmte afgeeft (Qaf < 0), zijn er drie faseovergangen mogelijk:

•

stollen: de faseovergang van vloeibaar naar vast;

•

condenseren: de faseovergang van gasvormig naar vloeibaar;

•

desublimeren: de faseovergang van gasvormig naar vast.

Een faseovergang is een fysisch proces: de samenstelling van de stof verandert niet en de faseovergang is omkeerbaar. In de volgende paragrafen

leer je meer over de verschillende faseovergangen. Omdat bij faseovergangen de omgevingsdruk een rol speelt, bestuderen we ze bij constante normdruk (1 013 hPa).

Door warmte-uitwisseling kan een stof van aggregatietoestand veranderen. Er zijn zes faseovergangen mogelijk.

elt

sto

lle

< af

Qop > 0 verdampen

▲ Afb. 41 Verschillende faseovergangen

` Maak oefening 54 t/m 58 op p. 153-154.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

0 en < r Q af lime b su

vloeibaar

condenseren Qaf < 0

en er im 0 bl > su Q op

VA N

vast

gasvormig

Hoe verandert de temperatuur bij een faseovergang?

2.1 Smelten en stollen Smeltproces

OPDRACHT 38 DEMO

Bestudeer hoe de temperatuur verandert tijdens het smeltproces. Maak samen met je leerkracht de opstelling zoals op de afbeelding.

Warm de stof op en stel de sensor in om de temperatuur om de dertig seconden te meten.

demovideo: smeltproces

thermometer of temperatuursensor dompelkoker

water

VA N

vaste stof

▲ Afb. 42 Je meet de temperatuur op tijdens het smeltproces.

Hoe zal het temperatuurverloop eruitzien volgens jou? Schets je hypothese van de θ(t)-grafiek. Hypothese van de θ(t)-grafiek

Voer de proef uit.

Teken de opgemeten θ(t)-grafiek.

Vergelijk met je hypothese en omschrijf de eventuele verschillen.

Maak de volgende zinnen correct.

Opgemeten θ(t)-grafiek

•

Het smeltproces is uitgevoerd bij een heel lage druk / de normdruk / een heel hoge druk.

•

Bij een vaste omgevingsdruk smelt een stof altijd op een andere / dezelfde temperatuur.

•

De smelttemperatuur is afhankelijk / onafhankelijk van de stofsoort.

•

De smelttemperatuur is afhankelijk / onafhankelijk van de massa.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Smelten is de overgang van de vaste naar de vloeibare fase. Wanneer een stof smelt, neemt ze warmte op uit de omgeving. Stollen is de overgang van de vloeibare naar de vaste fase. Wanneer een stof stolt, staat ze warmte af aan de omgeving. Om een stof in de vaste fase te smelten, moet je er warmte aan toevoegen uit de omgeving. De verandering van de temperatuur in functie van de warmte noem je de smeltgrafiek (θ(Q)-grafiek). TIP

In de praktijk meet men de smeltgrafiek op in functie van de tijd: een θ(t)-grafiek. De omzetting naar de θ(Q)-grafiek gebeurt voor

een verwarmingselement aan de hand van het vermogen: Q = P ∙ ∆t.

Als een zuivere vaste stof warmte opneemt, gaat de stof bij een specifieke temperatuur over naar de vloeibare toestand. Die temperatuur noem je de smelttemperatuur θsm of het smeltpunt van de stof. Dat smeltpunt is

afhankelijk van de soort stof. Het is een stofeigenschap. In tabel 2 zie je

VA N

enkele voorbeelden. Uit experimenten blijkt dat de smeltgrafiek voor zuivere stoffen tijdens de toevoer van warmte altijd hetzelfde verloop heeft. De smeltgrafiek is

voorgesteld in het onderstaande schema.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

Stof

θsm (°C) bij 1 013 hPa

alcohol

–114

aluminium

660

glycerol

goud

1 064

ijzer

1 538

koper

1 084

kwik

–39

lood

327

tin

232

water

zilver

962

zuurstof

–219

zwavel

113

▲ Tabel 2 Smelt- en stoltemperaturen bij normdruk

HOOFDSTUK 3

Smeltproces: warmtetoevoer aan een zuivere vaste stof thermometer

De vaste stof bevindt zich op een begintemperatuur θb.

dompelkoker

Bij de smelttemperatuur θsm start

Zodra de volledige stof vloeibaar is,

de faseovergang van vast naar

stijgt de temperatuur opnieuw, tot

vloeibaar. De stof komt in beide

de eindtemperatuur θe bereikt is.

fasen voor.

θ (°C)

zone 1

zone 2

VA N

θe

zone 3

vloeibaar

vast + vloeibaar

θsm

vast

θb

Qop (J)

▲ Grafiek 17 Smeltgrafiek van een vaste stof

De temperatuur blijft constant,

De temperatuur van de vloeistof

stijgt lineair, tot de stof begint te

zolang niet al de vaste stof

stijgt lineair.

smelten.

gesmolten is.

De temperatuur van de vaste stof

Grafiek 17 is een geïdealiseerde voorstelling. In de praktijk zullen de delen dicht bij het verwarmingselement na het smelten al verder opwarmen, terwijl het binnenste nog vast is. Als je de stof traag opwarmt en genoeg mengt, wordt de geïdealiseerde smeltgrafiek het best benaderd. VOORBEELD SMELTPROCES VAN IJS EN CHOCOLADE Als je een blok ijs van 0,5 kg uit de diepvries (–18 °C) haalt en het op kamertemperatuur (20 °C) laat ontdooien, volgt de temperatuur het verloop van grafiek 18. Er zijn drie zones: • •

zone ①: Eerst stijgt de temperatuur van het ijsblok tot θsm, ijs = 0 °C.

zone ②: Vanaf θsm, ijs = 0 °C smelt het ijs. De temperatuur verandert niet.

Het water en het ijs hebben een temperatuur van 0 °C. •

zone ③: Als al het ijs gesmolten is, warmt het water op tot kamertemperatuur.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

De smeltgrafiek van evenveel chocolade op kamertemperatuur (20 °C) heeft een gelijkaardig verloop. Zone ② begint bij θsm, chocolade = 30 °C.

De grafiek van chocolade stopt vroeger. Een massa van 0,5 kg chocolade heeft minder warmte nodig om te smelten, dan dezelfde massa water. θ (°C) 40 chocolade

30 20

water

10 0

–20 –30

100

150

200

250

Q (kJ)

–10

▲ Grafiek 18 Smeltgrafiek voor chocolade en water

Stolproces

Als een stof in de vloeibare fase stolt, staat ze warmte af aan de omgeving.

VA N

De verandering van de temperatuur in functie van de warmte noem je de stolgrafiek (θ(Q)-grafiek).

Als een zuivere vloeistof warmte afstaat, gaat ze op een specifieke temperatuur over naar de vaste fase. Die temperatuur noem je de stoltemperatuur θst of het stolpunt van de stof.

De stoltemperatuur θst heeft dezelfde waarde als de smelttemperatuur.

Uit experimenten blijkt dat het verloop van de stolgrafiek voor zuivere stoffen tijdens de afvoer van warmte altijd omgekeerd verloopt ten opzichte van de smeltgrafiek. Tijdens het stollen blijft de temperatuur in de stolgrafiek constant zolang de vloeistof overgaat naar een vaste stof. θ (°C) θb

zone 1

zone 2

zone 3

vloeibaar

θst

vloeibaar + vast

vast

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

θe |Qaf| (J)

▲ Grafiek 19 Stolgrafiek van een vloeistof

HOOFDSTUK 3

WEETJE Bij het stollen kan er onderkoeling (superkoeling) optreden. De temperatuur van de vloeistof daalt dan onder de stoltemperatuur, hoewel de stof vloeibaar blijft. Door een onzuiverheid in de stof of een plotse verstoring begint de stof te stollen. Daarbij komt er warmte vrij. Een praktische toepassing daarvan zijn herbruikbare handverwarmers. Een zakje is gevuld met natriumacetaat dat stolt op 52 °C.

Als het verwarmd wordt tot 80 °C en langzaam afkoelt, ontstaat de onderkoelde toestand.

Als je met een metalen plaatje klikt,

stolt de vloeistof en komt er warmte vrij. Je kunt het zakje hergebruiken door het opnieuw op te warmen. Via de QR-codes vind je

een voorbeeldvideo en een stolgrafiek

VA N

van een onderkoelde stof.

video: onderkoeling

bijlage: stolgrafiek

Tijdens het smeltproces zijn er drie zones in de smeltgrafiek (θ(Q)-grafiek): ① De stof blijft vast en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.

② De stof verandert van vast naar vloeibaar. Beide aggregatietoestanden komen tegelijk voor. De smelttemperatuur blijft constant, terwijl de stof warmte opneemt.

③ De stof blijft vloeibaar en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.

De stolgrafiek verloopt omgekeerd in vergelijking met de smeltgrafiek. De stof staat warmte af aan de omgeving. De smelttemperatuur en stoltemperatuur hebben dezelfde waarde. Grootheid met symbool smelt-/ stoltemperatuur

θsm/st

Si-eenheid met symbool graden Celsius

°C

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

2.2 Verdampenen condenseren A

Vrije verdamping en condensatie

OPDRACHT 39 DOORDENKER ONDERZOEK

Werk een onderzoek uit om de invloedsfactoren op de verdampingssnelheid te onderzoeken. Gebruik het stappenplan bij het onlinelesmateriaal.

vademecum: nw-methode toepassen

Verdampen is de overgang van de vloeibare naar de gasvormige fase. Wanneer een stof verdampt, neemt ze warmte op uit de omgeving.

Condenseren is de overgang van de gasvormige naar de vloeibare fase. Wanneer een stof condenseert, staat ze warmte af aan de omgeving.

Verdampen gebeurt aan het oppervlak van een vloeistof bij elke temperatuur als de stof warmte opneemt.

Als de omgeving de atmosfeer is, noem je dat vrije verdamping.

VA N

De verdampingssnelheid: •

stijgt als de temperatuur hoger wordt;

•

stijgt als de ventilatie toeneemt;

•

stijgt als het vloeistofoppervlak groter wordt;

•

is afhankelijk van de soort stof.

VOORBEELD WAS DROGEN

Door de was uit te hangen aan een wasdraad,

vergroot je het oppervlak

waar water kan verdampen. Als bovendien de zon

schijnt en er een beetje

wind staat, zal het water in

een mum van tijd verdampt

zijn.

▲ Afb. 43 Verschillende factoren bepalen hoe snel de was droogt.

VOORBEELD ONTSMETTINGSALCOHOL Je kunt handzeep op basis van alcohol kopen. De alcohol heeft niet alleen een ontsmettende functie, maar is ook vluchtiger (heeft minder energie nodig) dan water. Dat zorgt ervoor dat de stof snel verdampt en je handen sneller droog zijn, zonder dat je een handdoek hoeft te gebruiken.

▲ Afb. 44 Ontsmettingsalcohol verdampt sneller dan water.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Condenseren gebeurt bij elke temperatuur als de stof in de gasvormige toestand warmte afstaat. Als de omgeving de atmosfeer is, noem je dat vrije condensatie. VOORBEELD WATERDAMP Als je soep kookt, verdampt er water. Je ziet de waterdamp (als een wolkje) doordat hij onmiddellijk condenseert tot kleine waterdruppeltjes. Je gebruikt een dampkap om te vermijden dat de waterdamp condenseert

tot waterdruppels op de ramen.

▲ Afb. 45 Waterdamp condenseert tot waterdruppeltjes.

VA N

VOORBEELD FRITUUROLIE

Als je frietjes bakt, verdampt de vloeibare frituurolie uit de warme frietketel. Dat merk je door de geur.

Op het rooster van de dampkap vormen zich oliedruppels. De frituurolie condenseert bij kamertemperatuur.

▲ Afb. 46 Frituurolie verdampt uit de warme frietketel en condenseert op de koudere dampkap.

Vrije verdamping en vrije condensatie gebeuren aan het oppervlak en bij elke temperatuur.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Kook- en condensatieproces

OPDRACHT 40 DEMO

Bestudeer het verloop van de temperatuur tijdens het koken. 1

Maak samen met je leerkracht de opstelling zoals op de afbeelding. Warm de stof op en stel de sensor in om de temperatuur om de dertig seconden te meten. demovideo: kookproces

thermometer of temperatuursensor

dompelkoker

water

◀ Afb. 47 Je meet de temperatuur op tijdens het kookproces.

Hoe zal het temperatuurverloop eruitzien volgens jou? Schets je hypothese van de θ(Q)-grafiek.

VA N

Hypothese van de θ(Q)-grafiek

Voer de proef uit.

Teken de opgemeten θ(Q)-grafiek.

Vergelijk met je hypothese en omschrijf de eventuele verschillen.

Maak de volgende zinnen correct. •

Het kookproces is uitgevoerd bij een heel lage druk / de normdruk / een heel hoge druk.

•

Bij een vaste omgevingsdruk kookt een stof altijd op een andere / dezelfde temperatuur.

•

De kooktemperatuur is voor elke zuivere stof anders / hetzelfde.

In dit experiment kun je moeilijk een derde zone realiseren waarin je de stof verder verwarmt. Hoe komt dat?

Opgemeten θ(Q)-grafiek

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Koken is een speciale vorm van verdampen. Tijdens het koken ontstaan er binnen de vloeistof gasbellen. Die gasbellen zijn deeltjes van de vloeistof die zijn overgegaan naar de gasvormige fase. Dat gebeurt bij een specifieke temperatuur.

Plaats

aan het vloeistofoppervlak

Temperatuur

Koken

Verdampen

op elke temperatuur

overal in de vloeistof op een specifieke temperatuur

VA N

Tijdens het koken neemt de stof warmte op. De grafiek die de verandering van de temperatuur toont in functie van de warmte, noem je de kookgrafiek (θ(Q)-grafiek).

Als je warmte toevoegt aan een vloeibare zuivere stof, beginnen er zich gasbellen te vormen in de vloeistof (= koken) op een specifieke temperatuur. Die kooktemperatuur θk (het kookpunt) is afhankelijk van de soort stof. Het is

een stofeigenschap. In tabel 3 zie je enkele voorbeelden. Stof

θk (°C) bij 1 013 hPa

ethanol

ether

ijzer

3 023

stikstof

–196

terpentijn

180

water

100

zilver

2 193

zuurstof

–183

▲ Tabel 3 Kook- en condensatietemperaturen bij normdruk

Uit experimenten blijkt dat de kookgrafiek voor zuivere stoffen tijdens de toevoer van warmte altijd hetzelfde verloop heeft. Dat wordt voorgesteld in het schema op de volgende pagina. Je kunt de temperatuur in de derde zone enkel opmeten als je het gas opvangt.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Koken: warmtetoevoer aan een zuivere vloeistof thermometer

Bij de kooktemperatuur θk start

De vloeistof bevindt zich op een begintemperatuur θb.

de faseovergang van vloeibaar naar gas. De stof komt in beide fasen voor.

θ (°C)

dompelkoker

zone 1

Zodra de volledige stof gasvormig is, stijgt de temperatuur opnieuw,

tot de eindtemperatuur θe bereikt

is.

zone 2

zone 3

θe

VA N

gasvormig

θk

vloeibaar + gasvormig

vloeibaar

θb

Qop (J)

▲ Grafiek 20 Kookgrafiek van een vloeistof

De temperatuur van de vloeistof

De temperatuur blijft constant,

De temperatuur van het gas stijgt

stijgt lineair, tot de stof begint te

zolang niet al de vloeistof verdampt

lineair.

koken.

is.

De condenseergrafiek verloopt omgekeerd aan de kookgrafiek. Het gas zal eerst afkoelen tot de condensatietemperatuur θc, waarbij de gasvormige

fase overgaat naar de vloeibare. De temperatuur is constant tijdens het

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

condenseren. Eenmaal de stof volledig gecondenseerd is, zal de temperatuur verder afnemen tot het thermisch evenwicht met de omgeving bereikt is.

HOOFDSTUK 3

VOORBEELD TEMPERATUURVERLOOP BIJ HET CONDENSEREN VAN STOOM Om melk op te schuimen, gebruikt men vaak een stoommachine. De stoom staat warmte af aan de melk. Op

de bijbehorende θ(Q)-grafiek zijn er drie zones.

θ (°C) θb

▲ Afb. 48 Melk opstomen

zone 1

zone 2

zone 3

gasvormig gasvormig + vloeibaar

θc θe

vloeibaar

|Qaf| (kJ)

VA N

▲ Grafiek 21 Condenseergrafiek van stoom

① gasfase: De stoom start op een temperatuur van 115 °C en koelt af tot 100 °C.

② faseovergang: De stoom condenseert tot water van 100 °C. ③ vloeibare fase: Het water koelt af tot 65 °C. De melk neemt de warmte op. De temperatuur stijgt gelijkmatig van 6 °C tot 65 °C. Er is geen faseovergang.

Tijdens het kookproces zijn er drie zones in de kookgrafiek (θ(Q)-grafiek). ① De stof blijft vloeibaar en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.

② De stof verandert van vloeibaar naar gas. Beide aggregatietoestanden komen tegelijk voor. De kooktemperatuur blijft constant, terwijl de stof warmte opneemt.

③ De stof is gasvormig en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt. De condenseergrafiek verloopt omgekeerd in vergelijking met de kookgrafiek. De stof staat warmte af aan de omgeving. De condensatietemperatuur en kooktemperatuur hebben dezelfde waarde. Grootheid met symbool kook-/condensatietemperatuur

SI-eenheid met symbool graden Celsius

θk/c

°C

` Maak oefening 59, 60 en 61 op p. 154.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

OPDRACHT 41

Bestudeer de onderstaande grafieken. θ (°C) 1 500

1 000

θ (°C) 40

θ (°C) 50

0 –20

Q (J)

100

–50

–100

–150

–40

–200

–60

–250

Faseovergang Temperatuur faseovergang

Noteer in de tabel om welke faseovergang het gaat. Kies uit:

condenseergrafiek ethanol – kookgrafiek stikstof – smeltgrafiek kwik – stolgrafiek goud Zoek de exacte temperatuur van elke faseovergang op en vul ze aan in de tabel.

VA N

2.3 Sublimeren en desublimeren OPDRACHT 42

Bestudeer de sublimatie van droogijs. 1

Bestudeer droogijs. a

Welke stof is droogijs? Zoek eventueel op.

b Op welke temperatuur sublimeert die stof (bij normdruk)?

▲ Afb. 49 Voedsel gekoeld met droogijs

Verklaar de term ‘droogijs’.

d Waarvoor gebruikt men droogijs in het dagelijks leven?

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Q (J)

500

Q (J)

θ (°C) 120

Bekijk in het filmpje via de QR-code de sublimatie van droogijs in water.

Wie heeft gelijk? Luca: Water begint te koken als je er droogijs aan toevoegt.

Aaron: De wolkjes zijn gecondenseerde waterdamp.

video: sublimatie droogijs

Millie: De wolkjes zijn CO2-gas.

Sublimeren is de overgang van de vaste naar de gasvormige fase.

VA N

Wanneer een stof sublimeert, neemt ze warmte op uit de omgeving. Desublimeren is de overgang van de gasvormige naar de vaste fase. Wanneer een stof desublimeert, staat ze warmte af aan de omgeving.

Wat is latente warmte?

3.1 Latente warmte bij een faseovergang OPDRACHT 43

Bestudeer de verandering van inwendige energie bij het smeltproces. 1

Bestudeer de grafiek. zone 1

θ (°C)

zone 2

θe

θsm

zone 3

vloeibaar vast + vloeibaar

vast

θb

Qop (J)

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Maak de volgende zinnen correct. Wat gebeurt er met de verschillende grootheden wanneer je warmte toevoegt? Zone ①

De inwendige kinetische energie ... De afstand tussen de deeltjes ...

neemt toe

blijft gelijk

neemt af

neemt toe

blijft gelijk

neemt af

neemt toe

blijft gelijk

neemt af

neemt toe

blijft gelijk

neemt af

neemt toe

blijft gelijk

neemt af

neemt toe blijft gelijk neemt af

De cohesiekracht tussen de deeltjes ...

neemt toe

De inwendige potentiële energie is negatief en ...

neemt toe

blijft gelijk neemt af

VA N 3

Zone ③

De temperatuur ...

Zone ②

Zoek de betekenis van het woord ‘latent’ op.

Markeer: a

de zone(s) met merkbare warmte in het groen;

b de zone(s) met latente warmte in het roze.

Werk de tabel uit voor andere faseovergangen op een apart blad.

Een systeem neemt warmte op van of staat warmte af aan de omgeving om een thermisch evenwicht te bereiken.

Als de opgenomen warmte Qop of de afgestane warmte |Qaf| zorgt voor

de temperatuurverandering Δθ van een stof, noem je die warmte merkbare warmte. Door de warmte verandert de thermische energie (= inwendige

kinetische energie) van de deeltjes. In de θ(Q)-grafieken die je in het begin van dit hoofdstuk zag (grafiek 17, 19 en 20), zijn de gebieden met merkbare warmte benoemd als zone ① en zone ③. Als de opgenomen warmte Qop of de afgestane warmte |Qaf| zorgt voor

een faseovergang, blijft de temperatuur constant. De warmte die wordt opgenomen of afgestaan, noem je latente warmte.

In de θ(Q)-grafieken uit het vorige deel (grafiek 17, 19 en 20) zijn de gebieden met latente warmte benoemd als zone ②.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

De latente warmte heeft zes verschillende benamingen, naargelang de faseovergang. Dat wordt voorgesteld op de onderstaande afbeelding.

te st

Q te

Q su

lw ar m

elt wa rm

m ar ew

ar ew

ati

sto

ati

bl su bl su de

b su

Q de

VA N

condensatiewarmte Qc verdampingswarmte Qv

▲ Afb. 50 De verschillende soorten latente warmte

Je kunt de latente warmte verklaren door de inwendige energie van de stof te bestuderen. Een faseovergang betekent dat de inwendige potentiële energie van de stof verandert. •

Om bij warmtetoevoer een faseovergang in gang te zetten, moet de inwendige kinetische energie groot genoeg zijn om de cohesiekrachten te overwinnen. De opgenomen warmte wordt gebruikt om de deeltjes verder van elkaar te brengen. De inwendige potentiële energie stijgt (naar een minder grote negatieve inwendige potentiële energie, zie Weetje op p. 90).

•

Om bij warmteafvoer een faseovergang in gang te zetten, moet de inwendige kinetische energie klein genoeg zijn om de cohesiekrachten te laten inwerken. De inwendige potentiële energie daalt (naar een grotere negatieve inwendige potentiële energie).

De inwendige kinetische energie van de stof blijft constant tijdens latente warmteoverdracht, omdat de snelheid van de deeltjes niet verandert tijdens de faseovergang. De totale inwendige energie is toe- of afgenomen met de warmte die werd opgenomen of afgestaan tijdens de faseovergang.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

WEETJE Cohesiekrachten zijn het resultaat van de elektrische aantrekking en afstoting tussen atomen als gevolg van de positieve protonen in de kern en de negatieve elektronen op de schil. Op een bepaalde afstand tussen atomen is er een evenwicht tussen afstoting en aantrekking. De deeltjes hebben er een vaste positie. Die afstand (r0) wordt bepaald door de temperatuur en de stofsoort.

▲ Grafiek 22 Inwendige potentiële energie tussen deeltjes

VA N

De inwerkende krachten veroorzaken een inwendige potentiële energie die afhankelijk is van de afstand. De grafiek toont het verloop van de inwendige potentiële energie.

In de vaste fase bevinden de deeltjes zich op een afstand r0.

De inwendige potentiële energie is het kleinst (een sterk negatieve waarde).

Als de afstand toeneemt (vloeistoffen), stijgt de inwendige potentiële energie. Op een grote afstand (gassen) wordt ze nul.

We bespreken de verandering van inwendige potentiële energie voor de verschillende faseovergangen. •

Smelt- en stolwarmte

Smelten begint bij de smelttemperatuur. Er zijn sterke cohesiekrachten bij een vaste stof. Door warmtetoevoer worden de verbindingen verbroken. De deeltjes kunnen na het smelten vrij bewegen ten opzichte van elkaar in de vloeistof. De cohesiekrachten zijn kleiner geworden en de deeltjes bevinden zich iets verder uit elkaar. De inwendige potentiële energie is toegenomen. Stollen is het omgekeerde proces: de warmte die afgestaan wordt, resulteert in een afname van de inwendige potentiële energie en een versterking van de cohesiekrachten.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

θsm constant → Ekin, inw = constant vast

vast + vloeibaar

vloeibaar

smelten: inwendige potentiële energie neemt toe door warmtetoevoer

•

stollen: inwendige potentiële energie neemt af door warmteafvoer

Verdampings- en condensatiewarmte

Bij een vloeistof zijn er matige cohesiekrachten. Door warmtetoevoer worden de verbindingen verbroken: de stof wordt gasvormig en

de deeltjes kunnen helemaal vrij bewegen ten opzichte van elkaar. De cohesiekrachten worden verwaarloosbaar klein. De inwendige potentiële energie is toegenomen tot (bijna) nul.

VA N

Verdampen treedt op bij elke temperatuur. De verdampingssnelheid neemt toe met de temperatuur, omdat deeltjes met een hoge kinetische energie makkelijker de cohesiekrachten overwinnen als er warmte wordt toegevoegd. Bij koken treedt de verdamping niet enkel op aan het oppervlak, maar ook in de vloeistof. Als de kooktemperatuur wordt bereikt, is de kinetische energie zo groot dat alle deeltjes de cohesiekrachten kunnen overwinnen.

Condenseren is het omgekeerde proces: de warmte die afgestaan wordt, resulteert in een afname van de inwendige potentiële energie.

θk constant → Ekin, inw = constant

vloeibaar

vloeibaar + gasvormig

gasvormig

verdampen: inwendige potentiële energie neemt toe door warmtetoevoer condenseren: inwendige potentiële energie neemt af door warmteafvoer

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

•

(De)sublimatiewarmte Door de opgenomen warmte worden de sterke cohesiekrachten in de vaste toestand verbroken: de stof wordt gasvormig en de deeltjes kunnen na het sublimeren vrij bewegen ten opzichte van elkaar. De cohesiekrachten zijn kleiner en de deeltjes bevinden zich verder uit elkaar. De inwendige potentiële energie is toegenomen. Sublimeren treedt op bij elke temperatuur. De sublimatiesnelheid neemt toe met de temperatuur, omdat deeltjes met een hoge kinetische energie makkelijker hun cohesiekrachten overwinnen als er warmte wordt

toegevoegd. Desublimeren is het omgekeerde proces: de warmte die afgestaan wordt, resulteert in een afname van de inwendige potentiële energie.

θsub constant → Ekin, inw = constant vast + gasvormig

gasvormig

VA N

vast

sublimeren: inwendige potentiële energie neemt toe door warmtetoevoer desublimeren: inwendige potentiële energie neemt af door warmteafvoer

In de applet achter de QR-code kun je de faseovergangen van enkele stoffen geanimeerd zien.

applet: faseovergangen

OPDRACHT 44

Bestudeer deze smeltgrafiek van een stof. Welk deel is de latente warmte?

Welk verband bestaat er tussen

de specifieke warmtecapaciteit van

θsm

deze stof in de vaste fase en in de vloeibare fase?

cvast = cvloeibaar 2 ∙ cvast = cvloeibaar cvast = 2 ∙ cvloeibaar

Je kunt daarover geen uitspraak doen. A ▲ Grafiek 23 Smeltgrafiek

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Bij warmte-uitwisseling kun je twee types warmte onderscheiden. Merkbare warmte

Latente warmte

binnen een fase

bij een faseovergang: •

smelten stolwarmte

•

verdampings- en condensatiewarmte

•

(de)sublimatiewarmte

temperatuur van de stof is constant

inwendige kinetische energie

inwendige potentiële energie

verandert

WEETJE

temperatuur van de stof verandert

Het leven op aarde is mogelijk door de aanwezigheid van water. Niet

enkel de hoeveelheid water (de aarde is voor 70 % bedekt met water),

maar ook de aanwezigheid van ijs is cruciaal om de temperatuur onder controle te houden. •

De grote smeltwarmte van ijs zorgt ervoor dat het ijs veel

VA N

zonnewarmte kan opslaan. De hoeveelheid ijs beïnvloedt de temperatuur van de planeet.

•

Het gesmolten ijs beïnvloedt de zeespiegel: –

Het ijs van gletsjers en landijs boven Antarctica komt als extra

water in de oceanen terecht, waardoor de zeespiegel stijgt.

–

Het ijs op de Noordpool drijft in zee (zee-ijs). Slechts 3 % van

de ijsbergen bevindt zich boven water. Door de volumedaling wanneer zee-ijs smelt, wordt de zeespiegel niet beïnvloed.

▲ Afb. 51 Landijs op Antarctica (Zuidpool)

▲ Afb. 52 Zee-ijs op de Noordpool

Wil je meer weten over het belang van ijs voor het klimaat en over de volumeverandering wanneer stoffen smelten en stollen? Kijk dan zeker in de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’. ontdekplaat: fysica van het klimaat

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

3.2 Grootteorde van de merkbare en latente warmte OPDRACHT 45

Bestudeer de ernst van brandwonden door warm water. 1

Duid in de onderstaande zin je voorspelling aan. Brandwonden door stoom op 100 °C zijn altijd / soms / nooit schadelijker dan brandwonden door kokend water op 100 °C. Bestudeer de grafiek en vul de tabel aan. θ (°C) 115

zone 1

zone 2

gasvormig gasvormig + vloeibaar

100

zone 3

▲ Afb. 53 Stoom kan ernstige brandwonden veroorzaken.

vloeibaar

765 |Qaf| (kJ)

VA N

686

▲ Grafiek 24 Condenseergrafiek voor 300 g water

Zone 1

Zone 2

Zone 3

Hoe groot is de temperatuurverandering van het water?

b Hoeveel warmte is er afgestaan aan de omgeving?

Vergelijk de grootte van de latente warmte met die van de merkbare warmte. Wat valt je op?

Bekijk opnieuw je hypothese uit stap 1. Hoe kun je aantonen wat het schadelijkst is?

Wanneer je warmte toevoert aan of afvoert van een stof, kunnen de temperatuur en de fase van die stof veranderen. De grootte van de merkbare warmte en latente warmte hangt af van de stofsoort, de hoeveelheid stof en het type faseovergang. We bekijken de grootteorde van de merkbare en latente warmte aan de hand van een aantal toepassingen. 94

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

VOORBEELD ZWETEN BIJ MENSEN EN HONDEN Als onze lichaamstemperatuur te hoog wordt, beginnen we te zweten. De zweetdruppels nemen lichaamswarmte op om te verdampen, waardoor ons lichaam afkoelt. Om 10 gram zweet te laten verdampen, is er Qaf = 25 kJ warmte nodig.

Dat is evenveel als de energie die je nodig hebt om 6 kg water 1 °C op te warmen. De mens kan tot 10 L zweten op een dag, naargelang de inspanningen. Honden hebben geen

zweetklieren op hun huid. Enkel via hun poten en hun

bek kunnen ze warmte afstaan. Dat verklaart waarom honden hijgen bij de inspanning.

▲ Afb. 54 Honden koelen hoofdzakelijk af via hun mond.

VOORBEELD BLOESEMS BESCHERMEN TEGEN NACHTVORST In het voorjaar kunnen

bloesems kapotgaan door (nacht)vorst. Als die kans

VA N

bestaat, sproeit men water. Dat water stolt en geeft

daarbij warmte af. Zolang er nieuw water bijkomt om te

stollen, zal de temperatuur van de takken niet onder

▲ Afb. 55 Stollingswarmte beschermt bloesems tegen vrieskoude.

het stolpunt (0 °C) dalen.

20 g water met een temperatuur van 5 °C staat een grote hoeveelheid

warmte af om volledig te bevriezen: Qaf = Qkoelen + Qst = 0,42 kJ + 6,68 kJ = 7,10 kJ. Er wordt ongeveer zestien keer meer warmte afgestaan tijdens het stolproces dan tijdens het koelproces. VOORBEELD HEATPIPE

Bij de koeling van computerelementen kan men heatpipes gebruiken. Dat zijn dunne buisjes met een vloeistof die warmte opneemt van de processor en daardoor verdampt. Het gas stroomt verder naar de koelvinnen, waar het opnieuw condenseert door de warmte af te geven aan de omgeving. Een ventilator versnelt de warmteafvoer naar de omgeving. De vloeistof blijft in een gesloten circuit en ondergaat voortdurend die faseovergangen. De grote verdampingswarmte en condensatiewarmte zorgen voor een efficiënt transport van warmte.

▲ Afb. 56 Vloeistof in de buizen zorgt voor koeling door faseovergangen.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

De grootte van de latente warmte hangt af van de stofsoort, de hoeveelheid stof en het type faseovergang. De latente warmte heeft een grote waarde in vergelijking met de merbare warmte. ` Maak oefening 62 en 63 op p. 155.

Hoe groot is de latente warmte bij een faseovergang?

4.1 Specifieke smelten stolwarmte OPDRACHT 46

Bestudeer de invloedsfactoren op de smeltwarmte. 1

Bestudeer de voorbeelden met waarnemingen.

Duid de mogelijke stellingen aan en maak ze vervolgens correct.

De hoeveelheid warmte die het ijs kan opnemen

VA N

om volledig te smelten, neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De smelttemperatuur van het ijs neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De hoeveelheid warmte die het ijs kan opnemen,

Hoe meer ijsblokjes je in een glas water legt,

is afhankelijk / onafhankelijk van de stofsoort.

hoe meer het water afkoelt.

De hoeveelheid warmte die het metaal kan

opnemen om volledig te smelten, neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De smelttemperatuur van het metaal neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa.

De hoeveelheid warmte die het metaal kan

meer warmte nodig dan om dezelfde

opnemen, is afhankelijk / onafhankelijk van

hoeveelheid goud te smelten.

de stofsoort.

Om een hoeveelheid zilver te smelten, is er

De hoeveelheid warmte die nodig is om een stof volledig te laten smelten of stollen, hangt af van de massa van het systeem en de stofsoort. De warmte in een calorimeter wordt toegevoegd met een elektrisch verwarmingselement. Je kunt de toegevoegde warmte bepalen aan de hand van het vermogen en het tijdsverloop:

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

|ΔE|

HOOFDSTUK 3

Δt

Q dus Q = P ∙ ∆t Δt

mA = m Qsm, A = Q

Smeltwarmte bij verschillende massa’s van een stof op smelttemperatuur θsm

mB = 2 ∙ m Qsm, B = 2 ∙ Q

mC = 3 ∙ m Qsm, C = 3 ∙ Q

mD = 4 ∙ m Qsm, D = 4 ∙ Q

De smeltwarmte Qsm is de warmte die wordt opgenomen om een hoeveelheid van een stof volledig te laten smelten. Het volledige proces gebeurt bij de smelttemperatuur θsm van de stof.

VA N

Qsm (J)

▲ Grafiek 25 Smeltwarmte in functie van de massa

m (kg)

De Qsm(m)-grafiek is een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de smeltwarmte en de massa: Qsm ~ m. Als de massa

verdubbelt, verdubbelt de smeltwarmte.

Uit de helling van de grafiek kun je aflezen hoeveel smeltwarmte er nodig is om een bepaalde massa te smelten. Dat is een constante waarde, gegeven is door

Qsm . m

Die evenredigheidsconstante noem je de specifieke smeltwarmte ℓsm. ℓsm =

Qsm m

De specifieke smeltwarmte ℓsm geeft aan hoeveel energie je moet toevoegen om een systeem van 1 kg volledig te smelten op de smelttemperatuur. De SI-eenheid van de specifieke smeltwarmte is

J kg

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

De specifieke smeltwarmte is afhankelijk van de soort stof. Het is een stofeigenschap. In tabel 4 zie je enkele voorbeelden. Specifieke smeltwarmte ℓsm ℓsm (

Stof

kJ kg

397

ethylalcohol

104

glycerol

175

goud

ijzer

247

koper

206

kwik water (ijs) wolfraam zilver zwavel

aluminium

)

334 184 105 54

▲ Tabel 4 Specifieke smeltwarmte bij normdruk (1 013 hPa)

VA N

VOORBEELD IJS EN CHOCOLADE SMELTEN

▲ Afb. 57 IJs en chocolade smelten

Voor water bedraagt de specifieke smeltwarmte: kJ ℓsm, water = 334 kg Om 2,0 kg ijs (van 0 °C) volledig om te zetten naar water, heb je warmte nodig: kJ Qsm = ℓsm ∙ m = 334 ∙ 2,0 kg = 6,7 ∙ 105 J kg

Voor chocolade bedraagt de specifieke smeltwarmte: kJ ℓsm, chocolade = 150 kg

Om 2,0 kg chocolade volledig om te zetten naar de vloeibare toestand, heb je minder warmte nodig: kJ Qsm = ℓsm ∙ m = 150 ∙ 2,0 kg = 3,0 ∙ 105 J kg De stolwarmte Qst is de latente warmte die vrijkomt als de vloeistof volledig

stolt. Die warmte is negatief, omdat de stof warmte afstaat aan de omgeving. Je kunt de stolwarmte als volgt berekenen:

Qst = –ℓsm ∙ m

De specifieke stolwarmte ℓst is even groot als de specifieke smeltwarmte. De grootte van de stolwarmte kun je als volgt berekenen: |Qst| = ℓst ∙ m 98

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

OPDRACHT 47

Los het vraagstuk op. Een chocolatier laat 100 g chocolade met een temperatuur van 40 °C afkoelen tot een paasei op kamertemperatuur (20 °C). 1

Hoe groot is de warmte die wordt afgestaan

Stel het proces voor op een stolgrafiek.

tijdens het koelproces? ▲ Afb. 58 Chocolade laten stollen in een vorm

Gegeven:

Gevraagd:

•

Qaf = ?

kJ , die voor Chocolade stolt bij 30 °C. De specifieke warmtecapaciteit voor vaste chocolade bedraagt 1,8 kg ∙ °C kJ kJ . De specifieke stolwarmte is –150 . de vloeibare toestand 1,6 kg ∙ °C kg •

•

VA N

Oplossing: Chocolade stolt bij 30 °C.

Terwijl de chocolade afkoelt van 40 °C tot 20 °C, is er een faseovergang. Je kunt de totale warmte berekenen door de warmte te berekenen in elke zone. Neem de absolute waarde om de grootteorde van de warmte te bekomen. |Qch, vl|

|Qch, st|

|Qch, v|

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

De totale warmte die afgestaan wordt, is de som van de merkbare warmte (zone ① en ③) en de latente warmte (zone ②).

De θ(Q)-grafiek is de stolgrafiek. Chocolade heeft een stoltemperatuur van 30 °C.

VA N

▲ Grafiek 26 Stolgrafiek van chocolade

Controle:

•

Bestudeer de berekende waarden. Klopt de eenheid?

•

Vergelijk de merkbare en de latente warmte. Wat stel je vast?

Om volledig te smelten bij de smelttemperatuur, neemt een hoeveelheid vaste stof met massa m en specifieke smeltwarmte ℓsm een hoeveelheid

smeltwarmte Qsm op die gelijk is aan:

Qsm = ℓsm ∙ m

De stolwarmte is negatief:

100

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

Qst = –ℓsm ∙ m = ℓst ∙ m

Grootheid met symbool specifieke smelt-/ stolwarmte

HOOFDSTUK 3

ℓsm/st

SI-eenheid met symbool joule per kilogram

J kg

4.2 Specifieke verdampings- en condensatiewarmte OPDRACHT 48 ONDERZOEK

Onderzoek de grootte van de specifieke verdampingswarmte van water aan de hand van Labo 7 bij het onlinelesmateriaal.

De hoeveelheid warmte die nodig is om een stof volledig te laten verdampen

of condenseren, hangt af van de massa van het systeem en de stof.

VA N

Qv (J)

▲ Grafiek 27 Verdampingswarmte in functie van de massa

m (kg)

De verdampingswarmte Qv is de warmte die een stof opneemt om een

hoeveelheid van die stof volledig te laten verdampen. Het volledige proces gebeurt bij de kooktemperatuur θk van de stof.

Net zoals bij het smelten, is de Qv(m)-grafiek een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de smeltwarmte en de massa:

Qv ~ m. Als de massa verdubbelt, verdubbelt de verdampingswarmte.

Uit de helling van de grafiek kun je aflezen hoeveel smeltwarmte er nodig is om een bepaalde massa te verdampen. Dat is een constante waarde, gegeven door

Qv , die afhankelijk is van de stof. Die evenredigheidsconstante noem je m

de specifieke verdampingswarmte ℓv. ℓv =

Qv m

De specifieke verdampingswarmte ℓv geeft aan hoeveel energie een systeem

van 1 kg moet opnemen om volledig te verdampen op de kooktemperatuur. De SI-eenheid van de specifieke verdampingswarmte is

J kg

De specifieke verdampingswarmte is afhankelijk van de soort stof. Het is een stofeigenschap. In tabel 5 zie je enkele voorbeelden.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

101

Specifieke verdampingswarmte ℓv Stof

ℓv (

kJ kg

)

ethanol

842

ether

377

kwik

295

lood

858

methanol

1 110

terpentijn

293

water

2 256

▲ Tabel 5 Specifieke verdampingswarmte bij normdruk (1 013 hPa)

De condensatiewarmte Qc is de latente warmte die vrijkomt als het gas

volledig condenseert. De specifieke condensatiewarmte ℓc is even groot als de specifieke verdampingswarmte.

De condensatiewarmte is negatief, omdat de stof warmte afstaat aan de omgeving. Je kunt die warmte als volgt berekenen:

Qc = –ℓv ∙ m

De grootte van de condensatiewarmte kun je als volgt berekenen:

VA N

|Qc| = ℓc ∙ m

Om volledig te verdampen bij de kooktemperatuur, neemt een hoeveelheid vaste stof met massa m en specifieke verdampingswarmte ℓv

een hoeveelheid verdampingswarmte Qv op die gelijk is aan:

Qv = ℓv ∙ m

De condensatiewarmte is negatief:

Qc = –ℓv ∙ m = ℓc ∙ m

Grootheid met symbool

specifieke verdampings-/ condensatiewarmte

ℓc/v

SI-eenheid met symbool

joule per kilogram

J kg

OPDRACHT 49

Los het vraagstuk op.

J °C zit 1,000 kg water met een begintemperatuur θbegin = 23,0 °C. In een theeketel met warmtecapaciteit Cketel = 400

Door onoplettendheid laat je de ketel te lang op het vuur staan en verdampt de helft van het water voordat je de ketel verzet.

102

▲ Afb. 59 Waterdamp ontsnapt tijdens het koken.

Schets de θ(Q)-grafiek.

Bereken de totale warmte die het water en de ketel hebben opgenomen.

Controleer je antwoord via de QR-code.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

bijlage: vraagstuk theeketel

4.3 Specifieke (de)sublimatiewarmte De sublimatiewarmte Qsub is de warmte die een stof opneemt om

een hoeveelheid van die stof volledig te laten sublimeren. Het volledige proces gebeurt bij de sublimatietemperatuur θsub van de stof.

Analoog met de voorgaande faseovergangen, kun je ook de specifieke sublimatiewarmte vinden. Dat is een constante waarde, gegeven door die afhankelijk is van de stof.

Qsub , m

ℓsub =

Qsub m

Die evenredigheidsconstante noem je de specifieke sublimatiewarmte ℓsub.

De specifieke sublimatiewarmte ℓsub geeft aan hoeveel energie je nodig hebt

om een systeem van 1 kg volledig te sublimeren op de smelttemperatuur. J De SI-eenheid van de specifieke sublimatiewarmte is . kg gas

In vergelijking met de smelten verdampingswarmte is de

sublimatiewarmte het grootst.

Deeltjes gaan van de vaste

VA N

toestand (sterke cohesiekrachten) rechtstreeks naar de gasfase (kleinste cohesiekrachten).

Daarvoor is er een grote latente warmte nodig.

Qsub

vloeibaar

vast

Qsm

▲ Afb. 60 Onderlinge verhouding van de smeltwarmte, de verdampingswarmte en de sublimatiewarmte

De desublimatiewarmte Qdesub is de latente warmte die vrijkomt als het gas

volledig desublimeert. De specifieke desublimatiewarmte ℓdesub is even groot als de specifieke sublimatiewarmte.

De desublimatiewarmte is negatief, omdat de stof warmte afstaat aan de omgeving. Je kunt die warmte als volgt berekenen:

Qdesub = –ℓsub ∙ m

De grootte van de desublimatiewarmte kun je als volgt berekenen:

|Qdesub| = ℓdesub ∙ m

Om volledig te sublimeren bij de sublimatietemperatuur, neemt een

hoeveelheid vaste stof met massa m en specifieke sublimatiewarmte ℓsub

een hoeveelheid sublimatiewarmte Qsub op die gelijk is aan:

Qsub = ℓsub ∙ m

De desublimatiewarmte is negatief:

Qdesub = –ℓsub ∙ m = ℓdesub ∙ m

Grootheid met symbool specifieke sublimatie-/ desublimatiewarmte

SI-eenheid met symbool

ℓsub/desub

joule per kilogram

J kg

` Maak oefening 64 t/m 68 op p. 156.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

103

4.4 Warmtebalans bij faseovergangen OPDRACHT 50

Bestudeer de onderstaande opgave en stel de warmtebalans op. In een sauna doet men vaak een scheut water op de hete stenen of kachel. Het water wordt fel opgewarmd en er ontstaat stoom. De warmte die uitgewisseld wordt, kun je voorstellen met een warmtebalans. Noteer welk systeem er warmte opneemt en welk systeem warmte afgeeft. •

systeem dat warmte opneemt:

•

systeem dat warmte afgeeft:

▲ Afb. 61 Het water verdampt op de lavastenen in de sauna.

De stenen hebben een starttemperatuur van 400 °C. Het water begint op 30 °C. Beide bereiken een thermisch evenwicht op 130 °C.

Welk van de onderstaande θ(t)-grafieken hoort bij die beschrijving? θ (°C) 500

θ (°C) 500

400

300

200

100

VA N

θ (°C) 500

t (s)

Schrijf bij de gekozen grafiek de symbolen voor merkbare/latente warmte (bv. Qstenen) bij de lijnen die ze

vertegenwoordigen.

Een warmtebalans steunt op de wet van behoud van energie: Qop = |Qaf|.

Schrijf alle symbolen die je op de grafiek hebt aangeduid, aan de juiste kant van de balans.

104

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

Een paar ijsblokjes in een glas frisdrank zijn welkom op een warme zomerdag. Het ijs zal warmte opnemen uit zijn omgeving (de frisdrank) om te smelten. Uiteindelijk wordt er een eindtemperatuur bereikt die lager ligt dan de begintemperatuur van de frisdrank. Een faseovergang van een stof kan gepaard gaan met een streven naar een thermisch evenwicht met de omgeving. Als je twee systemen met een verschillende temperatuur met elkaar in contact brengt, is er warmte-uitwisseling totdat er een thermisch evenwicht is. Daarbij kan er ook een faseovergang gebeuren, die samen met de begintemperatuur en de warmtecapaciteit van elk systeem

een invloed zal hebben op de eindtemperatuur. Volgens de wet van behoud van energie kan energie niet gemaakt of

vernietigd worden, maar wordt ze overgedragen van één systeem naar een

ander. Als er geen warmte-uitwisseling is met de omgeving, is de hoeveelheid afgestane warmte (Qaf ) door het systeem met de hoge temperatuur even

groot als de hoeveelheid opgenomen warmte (Qop) door het systeem met de lage temperatuur. Dat kun je noteren met een warmtebalans:

Qop = |Qaf|

VA N

De warmte die wordt opgenomen of afgestaan door een systeem, kan zowel merkbare als latente warmte zijn. Merkbare warmte

Latente warmte

binnen een fase

bij een faseovergang

temperatuur van het systeem

temperatuur van het systeem is

verandert

constant

•

voor een systeem: Q = Csys ∙ Δθ

voor een stof: Q = cstof ∙ m ∙ Δθ

•

opnemen: Q = ℓ ∙ m afstaan: Q = –ℓ ∙ m

(c is afhankelijk van de fase en

(ℓ is afhankelijk van

de stof.)

de faseovergang en de stof.)

Het uitwerken van het behoud van energie voor systemen die warmte uitwisselen, noem je de warmtebalans: als je voorwerpen met een verschillende begintemperatuur bij elkaar brengt in een geïsoleerd systeem, is (volgens de wet van behoud van energie) de warmtehoeveelheid Qop die opgenomen wordt, even groot als de warmtehoeveelheid Qaf die afgestaan wordt: Qop = |Qaf|.

Tijdens de warmte-uitwisseling kan een stof van aggregatietoestand veranderen. ` Maak oefening 69, 70 en 71 op p. 156-157.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

105

OPDRACHT 51 VOORBEELDOEFENING

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. J ) met 200 g frisdrank met °C een temperatuur van 20,0 °C koelen. Ze legt er ijsblokjes van

Lana wil haar beker (Cbeker = 250

–15,0 °C in. De eindtemperatuur van de frisdrank is 12,0 °C. Welke massa hebben de ijsblokjes? (Gebruik voor de frisdrank de specifieke warmtecapaciteit en de latente warmte van water.) ▲ Afb. 62 IJsblokjes koelen de frisdrank.

Gegeven en

θb, frisdrank = θb, glas

gevraagd:

= 20,0 °C

mfrisdrank = 200 g

θb, ijs = –15,0 °C

J cfrisdrank = 4 186 kg ∙ °C J Cbeker = 250 °C

J kg ∙ °C kJ ℓsm, ijs = 334 °C

cijs = 2 100

VA N

mijs = ?

θeind = 12,0 °C

Oplossing: De θ(Q)-grafiek stelt het verwachte verloop voor. θ (°C) 30

Qfrisdrank + Qbeker

beker en frisdrank: staan warmte af

10 0

–10

Qwater

Qsm

100

150

Qijs

200

250

Q (kJ)

ijsblokje: neemt warmte op

–20

▲ Grafiek 28 Temperatuurverloop van de beker en de frisdrank (afkoeling zonder faseovergang) en het ijsblokje (smeltproces)

Om de massa van de ijsblokjes te vinden, moet je de warmtebalans opstellen:

Qop = |Qaf|

•

Systeem dat warmte opneemt: ijsblokjes Het ijs warmt op tot 0 °C en smelt tot water. Het water warmt verder op tot de eindtemperatuur. De massa van het ijs verandert niet tijdens dat proces.

Qop = Qijs + Qsm + Qwater Daarbij geldt:

Qijs = cijs ∙ mijs ∙ Δθijs Qsm = ℓsm, ijs ∙ mijs Qwater = cwater ∙ mwater ∙ Δθwater

106

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

(merkbare warmte ijs van –18,0 °C tot 0,0 °C) (smeltwarmte ijs bij 0 °C) (merkbare warmte water van 0,0 °C tot 12,0 °C)

•

Systeem dat warmte afstaat: frisdrank en beker De beker met frisdrank koelt af. Er is geen faseovergang. |Qaf| = |Qfrisdrank + Qbeker| Daarbij geldt:

|Qfrisdrank| = cfrisdrank ∙ mfrisdrank ∙ |Δθfrisdrank|

(merkbare warmte frisdrank van 20,0 °C tot 12,0 °C) |Qbeker| = Cbeker ∙ |Δθbeker|

(merkbare warmte beker van 20,0 °C tot 12,0 °C)

Als je die uitdrukkingen combineert, vind je de warmtebalans:

cijs ∙ mijs ∙ Δθijs + ℓsm, ijs ∙ mijs + cwater ∙ mijs ∙ Δθwater

= cfrisdrank ∙ mfrisdrank ∙ |Δθfrisdrank| + Cbeker ∙ |Δθbeker|

Je kunt de warmtebalans oplossen door de vergelijking met onbekende mijs op te lossen. De oplossing vind je

achter de QR-code of via de berekeningstool (achter de QR-code ‘ICT – warmtebalans’).

bijlage: vraagstuk ijsblokjes

ICT – warmtebalans

VA N

Je vindt als oplossing: mijs = 21 g. Controle:

•

Bestudeer de berekende waarden. Klopt de eenheid?

Ja, g is een eenheid van massa.

•

Is de grootteorde realistisch?

Ja, 21 g water is 21 cm³ groot, ongeveer het volume van vijf ijsblokjes.

OPLOSSINGSSTRATEGIE •

Beschrijf in je eigen woorden wat er gebeurt.

•

Stel de situatie schematisch voor: –

Maak een schets van de begin- en eindsituatie.

–

Noteer de gegevens en het gevraagde bij je tekeningen. Let op de verwijzingen in subscript.

•

–

Maak een θ(t)- of θ(Q)-grafiek met de gegevens en het gevraagde.

–

Ga na welke systemen en stoffen warmte opnemen of afgeven.

–

Bereken de warmtehoeveelheden met de formules voor merkbare en/of latente

Gebruik de warmtebalans Qop = |Qaf| om het gevraagde te berekenen:

warmte. –

•

Vul de gegevens in en werk wiskundig uit naar de onbekende.

Controleer je antwoord:

–

Komt de berekende waarde overeen met je schematische voorstelling?

–

Kloppen de eenheid en de grootteorde van de massa’s en de warmtecapaciteiten?

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

107

108

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

zone ③: De vloeistof / het gas neemt

VA N

warmte op. De Ekin, inw

SYNTHESE HOOFDSTUK 3

•

zone 1

zone 2

Qop (J)

zone 3

is als de afgestane

geeft

de stof een

waarbij de stof

ondergaat.

, of latente warmte, waarbij

De opgenomen of afgestane warmte kan bestaan uit merkbare warmte,

warmte: Qop = |Qaf|.

aan dat de opgenomen warmte

kan er een faseovergang ontstaan. De

Wanneer er een thermisch evenwicht gevormd wordt tussen systemen,

θb

θsm/k

θe

θ (°C)

waarbij de stoltemperatuur θst = θsm / condensatietemperatuur θc = θv.

•

Bij het stollen / condenseren wordt warmte afgestaan. De grafiek verloopt omgekeerd,

•

smeltwarmte / verdampingswarmte op om de

te verzwakken, waardoor de Epot, inw

Ze neemt

m m

Q sm

ar lw sto

ar ltw

te t

st eQ

condensatiewarmte Qc

, waarbij ℓ afhankelijk is van de stof en de faseovergang.

met de formule Q =

Q (J)

verdampingswarmte Qv

Je kunt de grootte van de latente warmte vinden

of afgestaan voor een faseovergang, is afhankelijk van de

het systeem warmte

lim

su b

Bij een faseovergang in een blauwe pijl

het systeem warmte

Bij een faseovergang in een rode pijl

•

ati ew ar

de su b

ati ew ar m

lim

su b

aan de omgeving.

van de omgeving.

aggregatietoestand, is vernoemd naar de faseovergang.

De warmte die nodig is om een stof te laten veranderen van

De latente warmte die wordt opgenomen

zone ②: De stof smelt / verdampt op een constante smelttemperatuur θsm / kooktemperatuur θk.

warmte op. De Ekin, inw

•

zone ①: De vaste stof / vloeistof neemt

•

Smelt- of kookgrafiek:

m (kg)

HOOFDSTUKSYNTHESE SYNTHESE

CHECKLIST

NOG OEFENEN

1 Begripskennis •

Ik kan de verschillende vormen van faseovergangen bij warmte opnemen of afgeven omschrijven.

•

Ik kan het temperatuurverloop van een stof die een faseovergang ondergaat, omschrijven.

•

Ik kan latente warmte omschrijven.

•

Ik kan de invloed van latente warmte op de inwendige energie van een systeem omschrijven. Ik kan de specifieke smelten stol-, verdampings- en condensatie-, sublimatie- en desublimatiewarmte van een stof omschrijven.

• •

Ik kan de latente warmte die een stof opneemt of afgeeft, berekenen.

•

Ik kan verdampen, condenseren, smelten en/of stollen omschrijven en een warmtebalans opstellen.

•

Ik kan een warmtebalans met een faseovergang berekenen.

2 Onderzoeksvaardigheden

Ik kan een onderzoek uitvoeren volgens een gegeven stappenplan.

•

Ik kan samenwerken om tot onderzoeksresultaten te komen.

•

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren met afgelezen waarde.

•

Ik kan een thermometer aflezen.

•

Ik kan het verband tussen grootheden onderzoeken en benoemen.

VA N

•

invullen bij je Portfolio.

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 3

109

HOOFDSTUK 4

Hoe wordt warmte gebruikt in technologische toepassingen? Je kunt al: de smelt-, kook- en sublimeertemperatuur van een stof toelichten.

LEERDOELEN

In een snelkookpan zijn soepgroenten snel klaar. CO2

wordt in vaste vorm als koelmiddel gebruikt, maar is in

Je leert nu: de invloed van druk op faseovergangen omschrijven;

normale omstandigheden een gas. Een koelkast wordt

koud aan de binnenkant, maar tegelijkertijd warm aan de buitenkant. In al die technologische toepassingen

fasediagrammen (p(θ)-grafieken) interpreteren aan de hand van voorbeelden;

innovaties te komen.

VA N

de nulde en eerste hoofdwet van

hebben ingenieurs de thermodynamica gebruikt om tot

de thermodynamica omschrijven en toepassen op voorbeelden;

In dit hoofdstuk bestudeer je aan de hand van enkele toepassingen de invloed van druk op faseovergangen en het verband tussen arbeid en warmte.

een adiabatisch proces omschrijven aan de hand van voorbeelden.

Welke invloed heeft druk op faseovergangen?

1.1 Invloed van druk op het smelten stolproces OPDRACHT 52 DEMO

Welke invloed heeft de omgevingsdruk op de smelttemperatuur van ijs? 1

Maak de opstelling zoals op de afbeelding. Leg een dunne metaaldraad met zware voorwerpen

ijs

aan het uiteinde over een blok ijs.

110

Voorspel wat er zal gebeuren met het ijs.

Test uit.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

▲ Afb. 63 Opstelling voor de proef van Tyndall

HOOFDSTUK 4

Ga met je vinger over het ijs en zoek de kloof. Wat merk je op?

demovideo: Tyndall

Elke stof smelt en stolt bij atmosferische druk (1 013 hPa) op een specifieke smelten stoltemperatuur. Als de druk verandert, verandert die temperatuur.

Uit experimenten blijkt dat de smelten stoltemperatuur van een stof

afhankelijk is van de omgevingsdruk. Het verband tussen de druk en de

smelten stoltemperatuur stel je voor in een p(θ)-grafiek. In een p(θ)-grafiek geeft de smeltlijn de overgang tussen vast en vloeibaar aan. Elk punt op

de lijn stelt de smelttemperatuur voor bij die bepaalde omgevingsdruk. Op

de smeltlijn bestaat de stof zowel in vloeibare als in vaste fase. De smeltlijn is specifiek voor een bepaalde stof, maar heeft wel voor de meeste stoffen dezelfde vorm. Enkel de vorm van de smeltlijn van water wijkt af. Smeltlijn van water

VA N

Smeltlijn van de meeste stoffen p

vast + vloeibaar

smeltlijn

vast

smeltlijn

vast

vloeibaar

θsm

vloeibaar

θsm = 0 °C

▲ Grafiek 30 Smeltlijn van water

Hoe groter de omgevingsdruk, hoe groter

Hoe groter de omgevingsdruk, hoe kleiner

de smelttemperatuur θsm.

▲ Grafiek 29 Smeltlijn van de meeste stoffen

De smeltlijn is een steile grafiek: er is een grote drukverandering nodig om de smelttemperatuur te veranderen. Per drukverschil van 1 bar verandert de smelttemperatuur maar met 0,01 °C. Een stof kan smelten of stollen door een wijziging aan de druk en/of de temperatuur. •

isobaar proces: smelten of stollen doordat bij een constante druk de temperatuur verandert tot de smelttemperatuur

•

isotherm proces: smelten of stollen doordat bij een constante temperatuur de druk verandert tot de smelttemperatuur bij die druk bereikt is

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

111

VOORBEELD WINTERVORST Wintervorst is water dat tijdens de winter bevriest bij normdruk (1 013 hPa) doordat de temperatuur daalt onder 0 °C. Dat is een isobaar proces: •

A → B: Vloeibaar water koelt af tot 0 °C.

•

in B = faseovergang: Het water stolt tot ijs. Er wordt warmte afgestaan totdat al het water ijs is geworden.

•

B → C: Het ijs koelt verder af tot de omgevingstemperatuur.

smeltlijn B

θsm = 0 °C

VA N

▲ Grafiek 31 Isobaar proces bij de smeltlijn van water

De bijbehorende θ(Q)-grafiek van het stolproces (A → C) bestudeerde je uitvoerig in hoofdstuk 3. VOORBEELD GLETSJER

Als sneeuw of ijs (met een temperatuur onder 0 °C) tientallen meters dik is, ondervindt de onderste laag een grote druk. De smelttemperatuur neemt af en het ijs smelt.

Het smeltwater vormt een flinterdunne laag, waarop de gletsjer traag schuift.

Het smeltproces bij een gletsjer is een isotherme faseovergang: ijs dat kouder is dan de smelttemperatuur (punt A), smelt door de druktoename (A → B).

In punt B heeft dat ijs de smelttemperatuur en start de faseovergang.

smeltlijn B p0

θsm = 0 °C

▲ Grafiek 32 Isotherm proces bij de smeltlijn van water

Bekijk via de QR-code een stukje uit een documentaire over bewegende gletsjers.

112

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

video: gletsjers op stap

VOORBEELD KERN VAN DE AARDE Bij normdruk is de smelttemperatuur van ijzer 1 538 °C. Vanaf die temperatuur komt ijzer in de vloeibare fase voor. In de kern van de aarde is de druk heel hoog (3,5 miljoen keer de normdruk) door de zwaartekracht, die alle materie naar zich toe trekt. Daardoor komt ijzer bij 6 000 °C in de vaste toestand voor (punt A). p (GPa)

300

200

100

3 000

smeltlijn

5 000

7 000 θ (°C)

VA N

▲ Grafiek 33 Smeltlijn van ijzer

In een p(θ)-grafiek stelt de smeltlijn de faseovergang tussen vloeibaar en vast voor. Voor de meeste stoffen geldt: hoe groter de omgevingsdruk p,

hoe groter de smelttemperatuur θsm.

Voor water loopt die grafiek anders dan voor andere stoffen: hoe groter de omgevingsdruk p, hoe kleiner de smelttemperatuur θsm. ` Maak oefening 72 op p. 157.

1.2 Invloed van druk op het kook- en condenseerproces OPDRACHT 53 DEMO

Welke invloed heeft de omgevingsdruk op de kooktemperatuur van water? Maak de opstelling zoals op de afbeelding. •

Zet een beker met water onder een stolp.

•

Plaats een thermometer in het water.

•

Pomp de lucht weg.

thermometer

Voorspel wat er zal gebeuren …

water

vacuümpomp

met de aggregatietoestand van het water:

b met de temperatuur van het water:

▲ Afb. 64 Opstelling vloeistof in een vacuüm

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

113

Test uit.

Noteer je waarneming.

Verklaar de waarneming.

Elke stof kookt en condenseert bij atmosferische druk (1 013 hPa) op

een specifieke kook- en condensatietemperatuur. Als de druk verandert, verandert ook die temperatuur.

Uit experimenten blijkt dat de kook- en condenseertemperatuur van een stof afhankelijk is van de omgevingsdruk.

Het verband tussen de druk en de kook- en condenseertemperatuur stel je voor in een p(θ)-grafiek. Op een p(θ)-grafiek stelt de kooklijn de overgang

tussen vloeibaar en vast voor. Elk punt op de lijn stelt de kookdruk voor bij

VA N

die bepaalde temperatuur. Op de kooklijn bestaat de stof zowel in vloeibare als in gasvormige fase. De kooklijn is specifiek voor een bepaalde stof, maar heeft wel altijd dezelfde vorm.

Kooklijn van alle stoffen

p (kPa)

vloeibaar + gas

vloeibaar

kooklijn

gas

θk

θ (°C)

In vergelijking met de smeltlijn is de kooklijn veel minder steil: bij een kleine drukverandering is er een grote verandering van de kooktemperatuur. Per drukverschil van 0,1 bar verandert de kooktemperatuur soms met tientallen °C. Een stof kan koken of condenseren door een wijziging van de druk en/of de temperatuur. •

isobaar proces: koken of condenseren doordat bij een constante druk de temperatuur verandert tot de kooktemperatuur

•

isotherm proces: koken of condenseren doordat bij een constante temperatuur de druk verandert tot de kooktemperatuur gelijk is aan de temperatuur van de stof

114

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

VOORBEELD DESTILLATIE VAN ALCOHOL IN WATER Bij een destillatie wil je een mengsel van twee vloeistoffen scheiden. Vloeibare alcohol kookt bij normdruk (1 013 hPa) op een temperatuur van 80 °C, water op 100 °C. Men verwarmt het mengsel tot een temperatuur tussen die twee waarden. Dat is een isobaar proces: •

A → B: Vloeibare alcohol warmt op tot 80 °C.

•

in B = faseovergang: De alcohol verdampt tot alcoholdamp. Er wordt warmte opgenomen tot al de alcohol gasvormig is geworden.

p (kPa) 200 150 A

100

alcoholdamp

vloeibaar wateralcoholmengsel

50 0

alcohol water

waterdamp

100

θ (°C)

▲ Grafiek 34 Kooklijn van alcohol en water

De alcoholdamp staat daarna warmte af en condenseert. De bijbehorende

VA N

θ(Q)-grafiek tijdens het kookproces bestudeerde je uitvoerig in hoofdstuk 3. Om te vermijden dat bij de destillatie het water niet tegelijk verdampt, houdt men de temperatuur onder 100 °C. Toestand C mag niet bereikt worden.

VOORBEELD BUTAAN VLOEIBAAR MAKEN

Butaan komt vrij na de raffinage van aardolie of aardgas. Bij normomstandigheden is het gasvormig. Het kookpunt van butaan is –1 °C bij 1 013 hPa. Om grote hoeveelheden butaan op te slaan, maakt men het vloeibaar.

Dat kan op twee manieren

p (kPa)

gebeuren: •

isobaar proces (A → C): Butaan

wordt bij normdruk afgekoeld tot onder –1 °C.

115

Op punt B bestaat butaan

100

in gasvormige en vloeibare

D C

–1

fase. Bij verdere afkoeling (B → C) wordt butaan volledig vloeibaar. •

θ (°C)

▲ Grafiek 35 Kooklijn van butaan

isotherm proces (A → E): Butaan wordt bij kamertemperatuur samengedrukt tot 200 kPa. Op punt B bestaat butaan in gasvormige en vloeibare fase. Bij verdere samendrukking (D → E) wordt butaan volledig vloeibaar. Die techniek past men het meest toe, omdat het gas vloeibaar kan blijven zonder koeling. Men moet butaan dan opslaan in flessen die de grotere druk kunnen weerstaan.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

115

OPDRACHT 54

Bestudeer de verandering van kooktemperatuur van water in een snelkookpan. 1

drukregelaar

Bestudeer de werking van een snelkookpan.

waterdamp

Duid de onderstaande processen aan op de p(θ)-

grafiek in kleur volgens de legende. •

water

A → B: Water wordt bij normdruk opgewarmd van kamertemperatuur (punt A) tot het kookpunt van 100 °C (punt B).

•

B → C: Door de verandering van omgevingsdruk

verandert de kooktemperatuur van het water bij een constant volume. Er is een stijging volgens

▲ Afb. 65 In een snelkookpan kookt water onder verhoogde druk.

de kooklijn van 100 °C bij 1 013 hPa (punt B) tot 110 °C bij 1 400 hPa (punt C). p (kPa) 150 125

VA N

100 75

25 0

20 isobaar proces isochoor proces isotherm proces

b Wat gebeurt er in punt B?

Hoe komt het dat de druk stijgt vanaf punt B?

Verklaar met het deeltjesmodel.

Verklaar de bouw van een snelkookpan. a

116

Het deksel zit stevig vast, omdat

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

100

θ (°C)

b Er zit een drukregelaar op het deksel, omdat

Verklaar het doel van een snelkookpan. Maak de zin correct. Door de lagere / hogere kooktemperatuur kunnen etenswaren een kleinere / grotere hoeveelheid energie opnemen en zullen ze trager / sneller garen.

WEETJE De kooklijn eindigt bij een stijgende temperatuur bij een specifieke temperatuur en druk die eigen zijn aan de stof, het kritisch punt K. •

Bij temperaturen hoger dan de kritische temperatuur θkr kun je het gas niet vloeibaar maken door de druk

te verhogen. De stof bevindt zich in de gasfase. •

Bij temperaturen lager dan de kritische temperatuur θkr kun je de stof wel vloeibaar maken door de druk

te verhogen. De stof bevindt zich in de dampfase. θk (°C) (bij p0 = 1 013 hPa)

θkr (°C)

243

6,2

ether

34,7

197

3,3

Freon 12

–30

112

4,1

–268,8

–268,0

0,23

koolstofdioxide

–

7,3

methanol

240

7,8

stikstof

–196

–147

3,3

water

100

374

22,1

waterstof

–253

–240

2,0

zuurstof

–183

–118

5,1

VA N

pkr (106 Pa)

ethanol

helium

pkr

vloeibaar gas

damp θkr

▲ Grafiek 36 Kooklijn met kritisch punt

Bij normomstandigheden bevindt water zich op lagere druk- en temperatuurwaarden dan

het kritisch punt. Men spreekt van ‘waterdamp’ in de natuur. Zuurstof bevindt zich bij normomstandigheden op hogere waarden dan het kritisch punt. Men spreekt van ‘zuurstofgas’.

Op een p(θ)-grafiek stelt de kooklijn de overgang tussen vloeibaar en vast voor.

Voor alle stoffen geldt: hoe groter de omgevingsdruk p, hoe groter de kooktemperatuur θk. ` Maak oefening 73, 74 en 75 op p. 157-158.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

117

1.3 Invloed van druk op het (de)sublimatieproces OPDRACHT 55 DEMO

Welke invloed heeft een drukverlaging op de sublimatie van jodium? 1

Maak de opstelling zoals op de afbeelding. Leg jodiumkorrels onder een stolp en een gelijke hoeveelheid korrels op een papiertje naast de stolp. Pomp de lucht weg. Voorspel wat er zal gebeuren met de jodiumkorrels.

▲ Afb. 66 Opstelling vaste stof in vacuüm

Test uit.

Noteer je waarneming.

VA N

Elke stof (de)sublimeert bij atmosferische druk (1 013 hPa) op een specifieke (de)sublimatietemperatuur. Als de druk verandert, verandert ook die temperatuur. De sublimatie van water noem je ‘vriesdrogen’. Uit experimenten blijkt dat de (de)sublimatietemperatuur van een stof afhankelijk is van de omgevingsdruk.

Het verband tussen de druk en de (de)sublimatietemperatuur stel je voor

in een p(θ)-grafiek. Op een p(θ)-grafiek stelt de sublimatielijn de overgang

tussen vast en gas voor. Elk punt op de lijn stelt de sublimatiedruk voor bij die bepaalde temperatuur. Op de sublimatielijn bestaat de stof zowel in vaste als in gasvormige fase. De sublimatielijn is specifiek voor een bepaalde stof, maar heeft wel altijd dezelfde vorm.

Sublimatielijn van alle stoffen

vast + gas sublimatielijn vast

gas p

θsub ▲ Grafiek 37 Sublimatielijn

118

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

Een stof kan (de)sublimeren door een wijziging van de druk en/of de temperatuur. •

isobaar proces: (de)sublimeren doordat bij een constante druk de temperatuur verandert tot de sublimatietemperatuur

•

isotherm proces: (de)sublimeren doordat bij een constante temperatuur de druk verandert tot de sublimatietemperatuur gelijk is aan de temperatuur van de stof p (105 Pa)

VOORBEELD VRIESDROGEN Vriesdrogen is een techniek om

ijs

voedingswaren langer te bewaren.

Men vriest het voedsel bij normdruk snel in op zeer lage temperaturen

(–50 tot –80 °C). Hoe sneller je iets

invriest, hoe kleiner de ijskristallen

worden. Dat verkleint de kans op

waterdamp

beschadigingen door het bevriezen.

Het voedsel wordt blootgesteld aan

–50

▲ Grafiek 38 Sublimatielijn van water

θ (°C)

een grote onderdruk, waardoor de waterkristallen isotherm sublimeren (A → B). Wat overblijft, is het gedroogde voedsel. De meeste micro-

VA N

organismen kunnen niet overleven. Daardoor wordt de houdbaarheid van het voedsel verlengd.

▲ Afb. 67 Gevriesdroogde vruchten

Op een p(θ)-grafiek stelt de sublimatielijn de overgang tussen vast en vloeibaar voor.

Voor alle stoffen geldt: hoe groter de omgevingsdruk p, hoe groter de sublimatietemperatuur θsub. ` Maak oefening 76 op p. 159.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

119

1.4 Fasediagram van een stof OPDRACHT 56

Bestudeer de verschillende p(θ)-grafieken. 1

Bestudeer de getalwaarden.

Bij welke stof horen deze diagrammen?

Vervolledig de grafieken. a

Benoem de lijnen.

b Noteer de aggregatietoestanden in de vakjes. p (105 Pa)

p (105 Pa)

221

p (105 Pa)

221

0,006

VA N

–273,15

0 0,01 θ (°C)

0,006

0 0,01 θ (°C)

0,006

0 0,01

374 θ (°C)

100

De onderstaande grafiek combineert de drie voorgaande grafieken in één p(θ)-grafiek.

Herhaal vraag 3.

p (105 Pa)

221

1 0,006

–273,15

0 0,01

100

374 θ (°C)

De plek waar de drie lijnen samenkomen, noem je het tripelpunt.

Bekijk het filmpje via de QR-code.

b Wat gebeurt er als een stof zich in het tripelpunt (bij pT en θT) bevindt?

120

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

video: stof op tripelpuntdruk en -temperatuur

De omgevingsdruk en de temperatuur bepalen de aggregatietoestand van een stof. Je kunt de verschillende faseovergangen voorstellen in een p(θ)-grafiek. In

een fasediagram stel je de smeltlijn, de kooklijn en de sublimatielijn voor op één p(θ)-grafiek. Op een fasediagram kun je voor elke druk en temperatuur aflezen wat de aggregatietoestand van de stof is. p K

pKr vloeibaar smeltlijn

vast kooklijn

gas

onverzadigde damp sublimatielijn

θT

θKr

▲ Grafiek 39 Fasediagram van een stof

De drie lijnen komen samen in het tripelpunt T met een specifieke tripelpunttemperatuur en tripelpuntdruk. Het tripelpunt is een

VA N

stofeigenschap. Bij tripeldruk en -temperatuur kunnen de drie aggregatietoestanden van een stof samen voorkomen. Tripelpunt voor een aantal stoffen

Stof

ammoniak

Tripelpunttemperatuur θtr (°C)

Tripelpuntdruk ptr (hPa)

–77,8

60,7

helium

–271,0

50,7

koolstofdioxide

–56,61

5 170

stikstof

–210,0

125

0,01

6,10

waterstof

–259,3

70,4

zuurstof

–218,8

1,52

water

VOORBEELD WATER OP AARDE EN MARS

Op grafiek 40 zie je het fasediagram van water. TIP Tot nu toe heb je voor elke grafiek een lineaire schaal gebruikt. Bij een lineaire schaalverdeling is de afstand op de grafiek tussen 1 en 100 tien keer zo groot als die tussen 1 en 10. Op een fasediagram worden de drukwaarden (verticale as) op een niet-lineaire schaal uitgezet, omdat ze heel sterk uiteenlopen. Door de aanpassing van de schaal heeft het fasediagram van elke stof een vergelijkbaar verloop en is het fasediagram duidelijker. Het fasediagram is een model. Voor nauwkeurige experimenten en technologieën zijn de exacte waarden precies gekend.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

121

p (105 Pa) K

221

water ijs A B T

1 0,006

0 0,01

374 θ (°C)

100

–273,15

waterdamp

▲ Grafiek 40 Fasediagram van water

•

Op aarde komt water bij de standaardluchtdruk (1 013 hPa) en

kamertemperatuur (20 °C) voor in de vloeibare fase, punt A op de grafiek. Als het water warmte opneemt of afgeeft bij een constante luchtdruk, kan er ijs of waterdamp ontstaan (rode volle lijn). •

Op de planeet Mars heerst een atmosferische druk van 6 hPa. De

temperatuur varieert van –150 °C tot 20 °C. De atmosferische druk is iets lager dan de tripeldruk. Water op Mars zal enkel kunnen (de)sublimeren

VA N

(rode stippellijn). Men heeft op het oppervlak van Mars rivierbeddingen gevonden, dus de waarde van de atmosferische druk op Mars was ooit hoger.

VOORBEELD CO2 GEBRUIKEN

CO2 is bij normomstandigheden gasvormig (punt A op de grafiek). Het wordt

gebruikt in tal van toepassingen waarvoor zowel de vaste als de vloeibare vorm nodig is. Het tripelpunt van CO2 bevindt zich bij –57 °C en 5 170 hPa. •

CO2 in vaste vorm: droogijs

Om droogijs te maken, koelt men CO2 bij

normdruk van kamertemperatuur (A) tot de sublimatietemperatuur van –79 °C (B). Omdat die faseovergang bij een druk lager dan de tripelpuntdruk gebeurt, gaat CO2 bij

normdruk rechtstreeks over naar een vaste

stof. Men gebruikt droogijs als koelmiddel. p (bar) K

73,8 vast

vloeibaar

56,6

5,2

gas A

–56,6

▲ Grafiek 41 Fasediagram van koolstofdioxide (CO2)

122

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

31 θ (°C)

▲ Afb. 68 Droogijs in pelletvorm

•

CO2 in vloeibare vorm

Om vloeibare CO2 te maken, verhoogt men bij

een constante temperatuur de druk vanaf

de normdruk (A) totdat de CO2 condenseert bij een druk van 56 bar (C), wat hoger is dan

de tripelpuntdruk van 5,1 bar. Men gebruikt vloeibare CO2 als blusmiddel voor vloeistoffen of

elektrische apparaten. Brandblusapparaten hebben een stevig metalen omhulsul om de grote druk op

▲ Afb. 69 Een CO2-brandblusser

te vangen.

Een p(θ)-grafiek is een fasediagram van een stof. In een fasediagram kun je de aggregatietoestand van een stof aflezen voor een gegeven temperatuur en druk. •

Op een lijn komen twee aggregatietoestanden tegelijk voor.

•

Het punt waar de drie lijnen samenkomen, noem je het tripelpunt.

Op die tripelpuntdruk en tripelpunttemperatuur komt de stof in de drie aggregatietoestanden tegelijk voor. p smeltlijn van water

VA N

pKr

smeltlijn

vloeibaar

vast

kooklijn

gas

ptr

damp

sublimatielijn

θtr

θKr

▲ Grafiek 42

` Maak oefening 77 t/m 80 op p. 159-161.

OPDRACHT 57

Maak de uitspraken correct door ze aan te vullen met ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’. In de dampfase is de druk altijd / soms / nooit lager dan de tripelpuntdruk.

•

Het tripelpunt is altijd / soms / nooit afhankelijk van de hoeveelheid van een stof.

•

Water is altijd / soms / nooit vast op –1 °C.

•

Water is altijd / soms / nooit vloeibaar op 20 °C.

•

De stoom die ontsnapt uit een snelkookpan, heeft altijd / soms / nooit een temperatuur die hoger is dan

•

100 °C.

•

Een vaste stof die sublimeert, kun je altijd / soms / nooit ruiken.

•

Een gas bevindt zich altijd / soms / nooit op een hogere temperatuur dan de kritische temperatuur.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

123

Welk verband bestaat er tussen arbeid en warmte?

2.1 Nulde hoofdwet van de thermodynamica OPDRACHT 58

Bestudeer de warmte-uitwisseling tussen drie systemen.

Voor het ontbijt maak je koffie en fruitsap klaar. begintoestand

eindtoestand

= onmiddellijk na

het inschenken

VA N

omgeving

warme koffie

koud fruitsap

Q warmtetransport

▲ Afb. 70 Thermisch evenwicht van koffie, fruitsap en omgeving

Rangschikking van de temperatuur

Vervolledig de afbeelding. a

Noteer de rangschikking van de temperatuur van de koffie, het fruitsap en de omgeving van klein naar groot.

b Benoem de eindtoestand. c

124

Duid het warmtetransport aan voor de koffie en het fruitsap volgens de legende.

Beschrijf en verklaar de temperatuurverandering van de omgeving.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

OPDRACHT 59

Bestudeer hoe temperatuur gemeten wordt. 1

Maak de uitspraken naast de afbeeldingen correct. 1 •

Een koortsthermometer neemt warmte op van / staat warmte af aan je lichaam.

•

Je kunt je koorts onmiddellijk / na enige tijd nauwkeurig meten.

2 De thermometer in een koelkast neemt warmte op van /

•

Om de temperatuur te controleren, kun je onmiddellijk /

•

staat warmte af aan de omgeving. na enige tijd de waarde aflezen.

Vervolledig de voorwaarde om de temperatuur van een systeem te kunnen bepalen. Een temperatuurbepaling van een systeem is mogelijk als het systeem

VA N

Als je verschillende warme en koude voorwerpen met elkaar in contact brengt, is er warmte-uitwisseling tussen alle systemen totdat ze dezelfde eindtemperatuur hebben. Er is dan een thermisch evenwicht. Dat proces wordt beschreven door de nulde hoofdwet van de thermodynamica.

Nulde hoofdwet

Als twee systemen in thermisch evenwicht zijn met een derde systeem,

dan zijn de eerste twee systemen ook in thermisch evenwicht met elkaar. warm voorwerp

koud voorwerp

B C

▲ Afb. 71 Systemen met een verschillende temperatuur streven naar een gelijke temperatuur (thermisch evenwicht).

Temperatuur is een macroscopische eigenschap van een systeem in een bepaalde toestand. Het is een toestandsgrootheid. Om de temperatuur te kunnen bepalen, moet er een duidelijke evenwichtstoestand ontstaan. Zolang er warmte-uitwisseling is, kun je de temperatuur van het systeem in die toestand niet nauwkeurig bepalen. Bij een thermisch evenwicht ken je de temperatuur van het systeem als toestandsgrootheid. De nulde hoofdwet maakt een nauwkeurige temperatuurdefinitie mogelijk. GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

125

WEETJE De wet van thermisch evenwicht kreeg de vreemde naam ‘nulde’ hoofdwet omdat de noodzaak van een temperatuurdefinitie pas vrij laat duidelijk werd (nadat men de eerste, tweede en derde hoofdwet had geformuleerd).

VOORBEELD TEMPERATUUR KOFFIE EN FRUITSAP Terwijl de koffie afkoelt, daalt de temperatuur voortdurend. Terwijl het fruitsap opwarmt, stijgt de temperatuur voortdurend. Als je een

thermometer gebruikte, zou je een veranderende temperatuur aflezen. Wanneer de koffie en het fruitsap de omgevingstemperatuur hebben aangenomen, verandert hun temperatuur niet meer.

Er is een evenwichtstoestand waarvan je de tempartuur nauwkeurig kunt bepalen.

Nulde hoofdwet van de thermodynamica:

Als twee systemen in thermisch evenwicht zijn met een derde systeem,

dan zijn de eerste twee systemen ook in thermisch evenwicht met elkaar.

VA N

Dat maakt een temperatuurbepaling mogelijk. ` Maak oefening 81 en 82 op p. 161.

OPDRACHT 60 DOORDENKER

Lees de informatie en beantwoord de vragen.

Een 500 mL-erlenmeyer gevuld met lucht en een 500 mL-

erlenmeyer gevuld met water hebben de omgevingstemperatuur.

500

Je plaatst ze in een bak met kokend water. Een vuurtje houdt het water in de bak aan de kook. 1

Welke uitspraak is correct na één minuut?

Er is een thermisch evenwicht tussen de drie systemen op 100 °C.

Er is een thermisch evenwicht tussen de drie

systemen op een temperatuur lager dan 100 °C.

▲ Afb. 72 Een erlenmeyer met lucht en water wordt opgewarmd.

De lucht in de erlenmeyer heeft een temperatuur van 100 °C. Het water in de erlenmeyer heeft een temperatuur van 100 °C.

126

Leg uit waarom de andere uitspraken fout zijn.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

2.2 Eerste hoofdwet van de thermodynamica OPDRACHT 61

Bestudeer de energieoverdracht. 1

Bestudeer de voorbeelden.

Vul de energieomzetting aan. 2

van voeding

VA N

van kaarsvet van de vlam

→

van de luchtdeeltjes

→

van het molentje

↙↘ en

van de sporter

Markeer:

de inwendige energie van het systeem in het blauw;

b de energieoverdracht in de vorm van arbeid in het groen; c

de energieoverdracht in de vorm van warmte in het rood.

→

Energie kan overgedragen worden van een systeem naar een ander systeem door warmte-uitwisseling of door arbeid: •

warmte: energieoverdracht door een temperatuurverschil tussen twee systemen;

•

arbeid: mechanische vorm van energieoverdracht tussen twee systemen.

In veel situaties komen beide vormen van energieoverdracht voor. Bij elke energieoverdracht geldt het behoud van energie: energie kan niet gemaakt of vernietigd worden. De eerste hoofdwet van de thermodynamica is een uitbreiding van de wet van behoud van energie naar de inwendige energie. Eerste hoofdwet De verandering van inwendige energie van een systeem is de toegevoegde warmte verminderd met de arbeid die het systeem verricht.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

127

VOORBEELD WATER OPWARMEN De meest vanzelfsprekende manier om water op te warmen, is er warmte aan toevoegen. James Joule toonde in 1840 aan dat je water ook kunt opwarmen door mechanische energie te gebruiken en arbeid te verrichten. In beide situaties geldt de eerste wet van de thermodynamica. Water opwarmen door arbeid te verrichten

Water opwarmen door warmte

draaiende wieken warmen water op

vallend blokje

De warmte van de vlam zorgt

De arbeid die de zwaartekracht

voor een toename van de

verricht, wordt warmte door de

inwendige energie van het water.

wrijving van de wieken met het

De temperatuur stijgt en de

water. De inwendige energie van

uitgeoefende arbeid is (bijna) nul.

het water stijgt. De temperatuur

VA N

neemt toe.

Eerste hoofdwet van de thermodynamica:

De verandering van inwendige energie van een systeem is de toegevoegde warmte verminderd met de arbeid die het systeem verricht. ` Maak oefening 83 op p. 162.

OPDRACHT 62 DOORDENKER

Pas de eerste hoofdwet van de thermodynamica toe in de natuur.

Pas de eerste hoofdwet toe op een plant die groeit door het zonlicht.

▲ Afb. 73 Planten groeien door fotosynthese.

128

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

2.3 Arbeid verrichten bij gassen OPDRACHT 63

Bestudeer de arbeid bij gassen. 1

Pomp een fietsband op. Voel aan de fietspomp. Wat stel je vast?

b Hoe komt dat volgens jou? Formuleer een hypothese.

Bekijk via de QR-code de video waarin iemand een champagnefles ontkurkt. Kijk naar de flessenhals net na het ontkurken. Wat stel je vast?

VA N

b Hoe komt dat volgens jou? Formuleer een hypothese.

video: champagnefles ontkurken

Duid de juiste uitspraken aan. 1

Als je op een zakje met lucht duwt, dan daalt het volume van de lucht in het zakje.

Je verricht arbeid op de lucht.

De lucht verricht arbeid op jou. De arbeid wordt traag verricht. De arbeid wordt snel verricht.

Terwijl je een fietsband oppompt, verandert het volume van de lucht in de fietspomp.

Je verricht arbeid op de lucht.

De lucht verricht arbeid op jou.

De arbeid wordt traag verricht. De arbeid wordt snel verricht. Als je met een champagnefles schudt, vliegt de stop eruit doordat het volume van het gas toeneemt. De stop verricht arbeid op het CO2-gas.

Het CO2-gas verricht arbeid op de stop. De arbeid wordt traag verricht. De arbeid wordt snel verricht.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

129

Als je het volume dat een gas kan innemen, kunt wijzigen, dan kan er arbeid op verricht worden en/of dan kan het gas zelf arbeid verrichten. Wanneer er arbeid op of door een gas wordt verricht, geldt de eerste hoofdwet van de thermodynamica. Dat betekent dat er door de arbeid warmte wordt geproduceerd en dat er een verandering van inwendige energie kan zijn. De inwendige energie van een (ideaal) gas is thermische energie. Het tempo waarin de arbeid verricht wordt, bepaalt de temperatuur van het gas:

① De arbeid wordt traag verricht.

Er is warmteontwikkeling, maar er is voldoende tijd om die warmte af

te voeren naar de omgeving. Er is geen inwendige energieverandering.

De temperatuur van het gas verandert niet. Dat is een isotherm proces. De temperatuur van het gas is de omgevingstemperatuur. ② De arbeid wordt snel verricht.

Er is warmteontwikkeling en er is onvoldoende tijd om die warmte af te voeren naar de omgeving. Er is een verandering van inwendige energie.

VA N

De temperatuur van het gas verandert. Dat is een adiabatisch proces. Er zijn twee types adiabatische processen: •

adiabatisch compressieproces: Het gas wordt snel samengedrukt.

De temperatuur van het gas stijgt.

•

adiabatisch expansieproces: Het gas zet snel uit. De temperatuur van

het gas daalt.

WEETJE

Adiabatisch komt van het Griekse ἀδιαβαινειν (a-diabainein), dat ‘niet doorheengaan’ betekent.

VOORBEELD ISOTHERM PROCES BIJ EEN ZAKJE GEVULD MET LUCHT

Als je op een afgesloten plastic zakje duwt, verandert het volume traag. De ontwikkelde warmte (die ontstaat door de verrichte arbeid) kan afgevoerd worden naar de omgeving. De temperatuur van het gas in het zakje verandert niet. Dat is een isotherm proces.

Er wordt traag eenmalig arbeid verricht op de lucht.

begintoestand 1

130

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

θ1 = θ2

eindtoestand 2

VOORBEELD ADIABATISCHE COMPRESSIE BIJ EEN FIETSPOMP In de video achter de QR-code zie je hoe iemand een fietsband oppompt. video: fietsband oppompen

Als je een fietsband oppompt, pers je de lucht in de fietspomp samen. Je verkleint het volume van het gas in de fietspomp heel snel, en dat vele keren na elkaar.

De ontwikkelde warmte (die ontstaat door de verrichte arbeid) kan niet afgevoerd worden naar de omgeving. De temperatuur van het gas in de fietspomp stijgt. De fietspomp wordt warm. Dat is een adiabatisch

compressieproces. Er wordt snel veel arbeid verricht op de lucht.

VA N

geen warmteafvoer mogelijk

begintoestand 1

eindtoestand 2

θ1 < θ2

VOORBEELD ADIABATISCHE EXPANSIE BIJ EEN CHAMPAGNEFLES

In de video achter de QR-code zie je hoe iemand een champagnefles ontkurkt. Als je een champagnefles ontkurkt, neemt het volume van het CO2-gas in de champagne heel snel toe.

Er kan niet genoeg warmte (die nodig is om de arbeid

video: champagnefles ontkurken

te verrichten) opgenomen worden uit de omgeving. De benodigde energie wordt daardoor uit de CO2 gehaald. De temperatuur van het CO2-gas daalt

snel. Door het koude CO2-gas dat opstijgt, condenseert de waterdamp in de lucht. Er worden wolkjes gevormd. Dat is een adiabatisch expansieproces. CO2-gas verricht snel arbeid op de vloeistof.

geen warmteafvoer mogelijk

begintoestand 1

θ1 > θ2

eindtoestand 2

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

131

Als er arbeid op of door een gas wordt verricht, beïnvloedt dat de temperatuur: •

De temperatuur verandert niet als de arbeid traag wordt verricht. Dat is een isotherm proces.

•

De temperatuur stijgt als de arbeid op het gas snel wordt verricht. Dat is een adiabatisch compressieproces.

•

De temperatuur daalt als de arbeid door het gas snel wordt verricht. Dat is een adiabatisch expansieproces.

OPDRACHT 64

Verklaar de onderstaande fenomenen.

VA N

` Maak oefening 84, 85 en 86 op p. 162.

Een deodorantfles koelt af als je deodorant spuit.

Wanneer je een elektrische luchtpomp vijf minuten gebruikt, moet je hem voor een kwartier

uitschakelen.

132

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

WEETJE In de achttiende eeuw ontwikkelde men de stoommachine. De wetenschappelijke achtergrond van die technologische innovatie, die het begin inluidde van de industriële revolutie, wordt gevormd door de vier hoofdwetten van de thermodynamica. De nulde en de eerste hoofdwet bespraken we al. Hier maak je kort kennis met de tweede en de derde hoofdwet, en hun technologische toepassingen vandaag. Tweede hoofdwet Systemen streven van nature naar een toestand van grotere wanorde.

Warmte stroomt altijd spontaan van een hoge naar een lage temperatuur. Gecombineerd met de eerste hoofdwet betekent dat dat de warmte nooit volledig kan worden omgezet in

arbeid. Het rendement kan nooit 100 % zijn: bij warmtemotoren wordt de warmtestroom maar gedeeltelijk omgezet in arbeid. warm voorwerp

hoge temperatuur

VA N

warmtestroom

warmtestroom warmtemotor

arbeid

warmtestroom

lage temperatuur

koud voorwerp

▲ Afb. 74 Tweede hoofdwet van de thermodynamica

▲ Afb. 75 Warmte wordt gedeeltelijk omgezet in arbeid.

Derde hoofdwet

Het absolute nulpunt (0 K) kan nooit bereikt worden.

Om een systeem af te koelen, is er een warmtestroom nodig naar een systeem met een lagere temperatuur. Aangezien er niets kouders bestaat dan 0 K, kan dat absolute nulpunt nooit bereikt worden.

Het is een theoretisch punt. De eerste drie hoofdwetten hebben veel technologische toepassingen. Bekijk enkele toepassingen op de volgende pagina.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

HOOFDSTUK 4

133

Stoomturbine In een stoomturbine wordt de warmte van het water omgezet in kinetische energie van de generator. Die zet de kinetische energie om in elektrische energie. Warmte is omgezet in arbeid.

Koelkast

generator

Bij een koelkast wordt een gas in de warmtepomp samengedrukt, waardoor het vloeibaar wordt. Er komt

warmte vrij. De achterkant van de koelkast wordt warm. De vloeistof neemt warmte op uit de koelkast en verdampt. Arbeid is omgezet in warmteafvoer.

VA N

Dat kun je zien in de video achter de QR-code.

video: koelkast

warme lucht

compressor

Dieselmotor

In de zuigers van een dieselmotor ontbrandt het gas door adiabatische compressie. Het gas zet uit, waardoor de motor draait. Warmte is omgezet in arbeid. Dat kun je zien in de video en de animatie achter de QR-codes.

De inlaatklep gaat open. Het mengsel van lucht en brandstof komt binnen, terwijl de zuiger naar beneden beweegt.

De zuiger beweegt naar boven en drukt het mengsel samen.

Het hete gas duwt de zuiger naar beneden.

De zuiger beweegt naar boven en duwt het resterende gas naar buiten.

video: zuigers dieselmotor

uitlaat

lucht en brandstof

zuiger

inlaat

134

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

animatie: dieselmotoren

compressie

HOOFDSTUK 4

arbeid

uitlaat

HOOFDSTUKSYNTHESE SYNTHESE

Invloed van druk op faseovergangen Faseovergang door temperatuurverandering

p (bar) K vast

vloeibaar

56,6

5,2

gas A

–56,6

bij constante druk:

bij constante temperatuur:

proces

horizontale lijn op een p(θ)-

verticale lijn op een p(θ)-

grafiek

31 θ (°C)

p(θ)-grafiek (= fasediagram): voorstelling van

73,8

Faseovergang door drukverandering

Toepassingen in de natuur

de aggregatietoestanden van een stof

•

gletsjers

met een gegeven

•

stollend lava

•

ander gedrag van water

en :

•

waterdamp die sublimeert

, kooklijn

•

tot rijp

en : beschrijft

op Mars en op aarde

•

in de bergen

de invloed van de druk op de

VA N

•

temperatuur van de faseovergang

•

meestal gelijkaardige vorm, smeltlijn wijkt af voor

•

de getalwaarden zijn stofafhankelijk

•

: de drie

ander

vaste aardkern

Toepassingen in de technologie

•

metalen smelten

•

productie droogijs

•

geurtabletten

•

gassen vloeibaar maken

aggregatietoestanden komen samen voor

Verband tussen arbeid en warmte

eerste hoofdwet van de thermodynamica:

De verandering van inwendige energie van een systeem is de toegevoegde warmte verminderd met de arbeid

Eerst moet een temperatuurbepaling

die het systeem verricht.

mogelijk zijn: nulde hoofdwet

: energieoverdracht door

•

van de thermodynamica (thermisch )

een temperatuurverschil tussen twee systemen

: mechanische vorm van

•

energieoverdracht tussen twee systemen

Het tempo waarin arbeid wordt verricht, bepaalt de temperatuur van het gas: ① De arbeid wordt traag verricht: een proces. ② De arbeid wordt snel verricht: een proces. •

adiabatisch compressieproces: Het gas wordt snel samengedrukt. De temperatuur van het gas .

•

adiabatisch expansieproces: Het gas zet snel uit. De temperatuur van het gas .

Technologische toepassingen: stoomturbines, koelkast, viertaktmotor … GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

SYNTHESE HOOFDSTUK 4

135

CHECKLIST

NOG OEFENEN

1 Begripskennis •

Ik kan de invloed van druk op de smelttemperatuur van een stof omschrijven.

•

Ik kan de invloed van druk op de kooktemperatuur van een stof omschrijven.

•

Ik kan de invloed van druk op de sublimatietemperatuur van een stof omschrijven.

•

Ik kan voorbeelden geven uit de natuur van de invloed van druk op faseovergangen.

•

Ik kan voorbeelden geven uit de technologie van de invloed van druk op

•

Ik kan de vorm van een fasediagram omschrijven.

•

Ik kan de betekenis van het tripelpunt omschrijven.

faseovergangen.

•

Ik kan concrete toepassingen van faseovergangen aanduiden op een p(θ)-grafiek.

•

Ik kan de nulde hoofdwet van de thermodynamica en haar belang voor de temperatuursdefinitie omschrijven.

•

Ik kan de nulde hoofdwet van de thermodynamica toepassen.

•

Ik kan de eerste hoofdwet van de thermodynamica omschrijven.

•

Ik kan de eerste hoofdwet van de thermodynamica toepassen in concrete voorbeelden. Ik kan een adiabatisch proces omschrijven.

•

Ik kan voorbeelden geven van een adiabatisch proces.

•

Ik kan de eerste hoofdwet van de thermodynamica toepassen voor adiabatische

VA N

•

processen.

2 Onderzoeksvaardigheden •

Ik kan een grafiek als model schetsen

•

Ik kan grafieken interpreteren.

•

Ik kan processen aanduiden op een grafiek.

invullen bij je Portfolio.

` Je kunt deze checklist ook op

136

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 4

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

stofhoeveelheid: aantal mol van het gas (mol)

8,31

mol · K

Waarde in SI-eenheid

temperatuur: maat voor de snelheid van de deeltjes (K)

p’ > p

, zijn constant → = constant volumewet van Gay-Lussac

isobaar proces

gasconstante

universele

volume: ruimte waarin de deeltjes bewegen (m³)

T (K)

V’ > V

T (K)

3 minuten

H2O

Q (J)

4 minuten

Δθ (Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water

2 minuten

H2O

B C D

m (kg)

H2O

Q = c ∙ m ∙ ∆θ.

warmtecapaciteit c, waarbij

de massa m en de specifieke

is afhankelijk van de warmte Q,

Δθ(m)-grafiek bij gelijke warmtetoevoer

H2O

De temperatuurverandering ∆θ

Δθ (°C)

H2O

voor een stof

sto

Q te m ar lw

condensatiewarmte Qc verdampingswarmte Qv

de su b

su b

te Q

su b

te Q

ati ew ar m

li m

ati ew ar m

li m

De latente warmte is afhankelijk van de soort stof en de massa, waarbij Q = ℓ ∙ m.

Als een systeem warmte opneemt of afgeeft, treden er faseovergangen op waarbij de temperatuur niet verandert.

Q te

rm wa elt

Faseovergang van een systeem

Systemen met een onderling temperatuurverschil zullen warmte uitwisselen tot ze het thermisch evenwicht bereikt hebben. In een geïsoleerd systeem geldt de wet van behoud van energie: Qop = |Qaf|.

dus de inwendige kinetische energie. Er is merkbare warmte.

Als de deeltjes warmte afstaan, daalt hun bewegingssnelheid en daalt

De inwendige kinetische energie Ekin, inw stijgt.

Deeltjes die warmte opnemen, bewegen/trillen sneller.

Q = C ∙ ∆θ.

de warmtecapaciteit C, waarbij

afhankelijk van de warmte Q en

De temperatuurverandering ∆θ is

θbegin

Δθ (°C)

1 minuut

H2O

voor een systeem

Temperatuurverandering

VA N

∙ = ∙ ∙

gaswet

Algemene

Grootheid met symbool

druk: maat voor de botsingen tegen de wanden (Pa)

T' > T

gaswet van Boyle-Mariotte

, zijn constant → = constant drukwet van Gay-Lussac

, zijn constant

→ ∙ = constant

isochoor proces

Toestand van een gas

isotherm proces

bestudeert

Thermodynamica: onderdeel van de fysica dat de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume, aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem

THEMASYNTHESE

137

138

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

THEMASYNTHESE

ijs

0 0,01

100

water

waterdamp

374 θ (°C)

VA N

gevolgd door isotherm proces (B → C)

vriesdrogen: isobaar proces (A → B) 5,2

56,6

73,8

p (bar)

vast

–56,6

31 θ (°C)

isotherm condenseren (A → C)

vloeibare CO2 maken:

vaste CO2 maken:

isobaar desublimeren (A → B)

gas

vloeibaar

KOOLSTOFDIOXIDE

•

Dat is een adiabatisch expansieproces.

De temperatuur daalt als de arbeid door het gas snel wordt verricht.

Dat is een adiabatisch compressieproces.

De temperatuur stijgt als de arbeid op het gas snel wordt verricht.

Dat is een isotherm proces.

De temperatuur verandert niet als de arbeid traag wordt verricht.

Als er arbeid wordt verricht op of door een gas, beïnvloedt dat de temperatuur:

eerste hoofdwet: De verandering van inwendige energie van een systeem is de toegevoegde warmte verminderd met de arbeid die het systeem verricht.

met elkaar.

nulde hoofdwet: Als twee systemen in thermisch evenwicht zijn met een derde systeem, dan zijn de eerste twee systemen ook in thermisch evenwicht

Hoofdwetten van de thermodynamica

–273,15

1 0,006

221

p (105 Pa)

WATER

De technologie gebruikt isobare en isotherme faseovergangen.

De omgevingsdruk op een stof beïnvloedt de temperatuur van de faseovergang. Dat stel je voor in een fasediagram: een p(θ)-grafiek.

Invloed van druk op faseovergangen

kennisclip

CHECK IT OUT

De blauwe planeet aarde We bekijken opnieuw het water op aarde uit de CHECK IN. 1

Vergelijk de warmte en de temperatuurverandering van 100 m³ lucht en water op een zomerdag. De zon produceert een nuttig vermogen 160 W gedurende 1 uur. Bereken de opgenomen warmte en de temperatuurverandering van water en lucht. Zoek de ontbrekende gegevens op.

Gevraagd:

Oplossing:

Gegeven:

VA N

Welke uitspraak is correct? Duid aan. Water is altijd kouder dan lucht.

Water warmt moeilijker op dan lucht.

Lucht is altijd kouder dan water.

Water warmt makkelijker op dan lucht.

Vergelijk met je hypothese in de CHECK IN.

De zon is de warmtebron van de aarde. Er zijn temperatuurveranderingen en faseovergangen. •

De temperatuurveranderingen bij dag-nacht en tussen de seizoenen zijn beperkt door de grote hoeveelheid water in de oceanen en de grote warmtecapaciteit van water.

•

Het water van de oceanen verdampt en condenseert tot wolken. Het poolijs is de airco van de aarde, doordat de latente smeltwarmte van ijs heel groot is.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

CHECK IT OUT

139

AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen deze QR-codes je weer op weg!

vademecum: grafieken lezen

vademecum: formules omvormen

vademecum: berekeningen afronden

TIP Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’.

Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

HOOFDSTUK 1: Hoe kun je het gedrag van een gas beschrijven in verschillende omstandigheden?

vademecum: vraagstukken oplossen

2 Welke verbanden bestaan er tussen de toestandsgrootheden van een vaste hoeveelheid gas?

Je verkleint het volume van een meetspuit bij een constante temperatuur.

VA N

Welke omzetting moet je doen om de einddruk te berekenen? Duid aan. Je moet beide volumes in dezelfde eenheid noteren. Je moet beide volumes in de SI-eenheid noteren. Je moet de begindruk in de SI-eenheid noteren.

Een stalen gasfles is gevuld met 20,0 L zuurstofgas onder een druk van 20,3 bar. Het gas wordt overgepompt naar een compactere gasfles van 6,00 L. Hoe groot is de druk in de kleinere fles?

Maak een aardappelkanon. Neem een

Wat zal er gebeuren? Kies je voorspelling.

Voorspelling

Waarneming

4 b Wat is je waarneming? Duid aan. c

Bereken de druk waarbij één stukje aardappel uit de buis vliegt. Gebruik zo weinig mogelijk gegevens.

140

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

Helium zit opgesloten in een grote container met een beweegbare zuiger en bevindt zich in toestand A. p (kPa) 100

80 B 60 C 40

V (m3)

Bestudeer de grafiek.

b In welk van de andere toestanden is de temperatuur hetzelfde? Duid aan op de grafiek.

Vier meetspuiten (a, b, c en d) bevatten dezelfde hoeveelheid gas.

De meetspuiten worden elk op een verschillende, constante temperatuur gehouden.

VA N

Voor elke meetspuit meet men het volume en de druk: •

Va = 60 cm³ en pa = 50 kPa

•

Vb = 0,10 dm³ en pb = 280 kPa

•

Vc = 15 cm³ en pc = 2,0 bar

•

Vd = 1,0 dm³ en pd = 0,35 bar

Rangschik de temperatuur van de meetspuiten van klein naar groot.

Tijdens een duikcursus zwemt Wout over de bodem van het zwembad van 3,5 m diep en stijgen er luchtbellen van 1,3 cm³ omhoog. a

Waarom stijgen de bellen?

b Hoe groot zijn de bellen als ze aan het oppervlak komen?

Zoek de werking van een airbag op. Is de gaswet van Boyle-Mariotte geldig? Verklaar.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

141

Verklaar waarom je de temperatuur altijd in kelvin moet zetten wanneer je berekeningen uitvoert met de drukwet van Gay-Lussac.

Een duikfles heeft een vuldruk van 12,4 bar bij 20,0 °C. Liesbeth gaat duiken in de Oosterschelde bij een watertemperatuur van 3,2 °C.

Bereken de gebruikersdruk. Bij de productie van halogeenlampen vult men de lampen met een gasmengsel bij een temperatuur van 400 °C en een druk van 1,4 ∙ 105 Pa. Als de lamp brandt, loopt de druk op tot 3,5 ∙ 105 Pa. Bereken de temperatuur in °C van de halogeenlamp wanneer ze brandt.

Nadat je twee glazen (r = 2,0 cm) met een temperatuur van 46 °C hebt afgedroogd, stapel je

VA N

ze tot op 2,7 cm van elkaar. Ze koelen af tot 19 °C.

Hoe komt het dat je de glazen nu moeilijk uit elkaar krijgt?

b Hoeveel kracht moet je uitoefenen om ze uit elkaar te trekken?

Wie heeft gelijk? Verklaar.

Misschien moet je hem even in de diepvries steken.

142

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

Mijn ballon is verschrompeld. Hoe krijg ik hem weer glad?

Je kunt hem opwarmen met een haardroger.

Hem opnieuw opblazen is het enige wat je kunt doen.

Een bepaalde hoeveelheid gas bevindt zich in een toestand zoals weergegeven door het punt A op de V(T)-grafiek. De druk in A is 2,0 bar. a

V (mL)

Welke gaswet is geldig bij de toestandsverandering van A naar B en van A naar C?

100,0

80,0

b Bereken de toestandsgrootheden van toestand B en C.

60,0

40,0

Bepaal voor beide isobaren de temperatuur in °C waarbij het gas een volume van 120 mL heeft.

A 0

200

300

400

500

600 T (K)

Op de grafieken staat een toestand van een vaste hoeveelheid gas weergeven. Duid aan op elke grafiek: •

een isotherm proces 1 → 2 in het blauw;

•

een isochoor proces 1 → 3 in het groen;

•

een isobaar proces 1 → 4 in het rood.

VA N

100

20,0

B C

Je blaast een soepele ballon (met verwaarloosbare elasticiteit) bij 21,0 °C op tot een volume van 0,80 L. Je legt de ballon op de verwarming, waardoor de temperatuur toeneemt met 15 °C. Bepaal de drie toestandsgrootheden van de warme ballon.

Zijn de volgende beweringen juist of fout? Verbeter indien nodig. a

Als je bij een constante temperatuur het volume van een gas in een meetspuit verdubbelt van 20 mL naar 40 mL, dan zal de druk veranderen van 1,0 bar naar 2,0 bar.

b Als je bij een constant volume de temperatuur van het gas in een meetspuit verdubbelt van 20 °C naar 40 °C, dan zal de druk veranderen van 1,0 bar naar 2,0 bar.

Als je bij een constante druk de temperatuur van het gas in een meetspuit verdubbelt van 20 °C naar 40 °C, dan zal het volume veranderen van 20 mL naar 40 mL.

d Als je bij een constant volume de hoeveelheid gas in een meetspuit verdubbelt van 1 mol naar 2 mol, dan zal de druk veranderen van 1,0 bar naar 2,0 bar.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

143

Een gas bevindt zich in toestand A en ondergaat toestandsveranderingen zoals weergegeven in de tabel. a

Duid de toestandsveranderingen aan op de grafiek.

b Vul de tabel aan. (Betekenis symbolen: = blijft gelijk; ↘ daalt; ↗ stijgt.) p (bar)

V (cm3)

Proces

A→B

↘

B→C ↗

C→D

↘

Naam proces

Geldige gaswet

VA N 18

D→A

In een olieveld wordt onderaan (p1 = 3,3 bar, θ1 = 110 °C) een gasbel met een volume van 5,3 cm³ gevormd. Bereken de omgevingstemperatuur in °C, als de bel met een volume van 13,1 cm³ bovenkomt bij de standaardluchtdruk.

Verklaar de volgende fenomenen. a

Plastic flacons lekken tijdens een vliegtuigreis.

b Als je een rietje met een vloeistof bovenaan sluit met je vinger, stroomt het water er niet uit.

3 Welk algemeen verband bestaat er tussen de toestandsgrootheden van een gas?

Hoe groot is je fietsband, als je er 0,12 mol lucht in moet pompen om een druk van 2,6 bar te bekomen bij een temperatuur van 20,0 °C?

144

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

Felix Baumgartner skydivede op 14 oktober 2012 als eerste man door de geluidsmuur. Daarvoor sprong

hij vanuit de stratosfeer (p = 0,45 kPa, θ = –5,0 °C) naar de aarde. Zijn capsule zweefde op een hoogte van

36,6 km door een heliumballon met een volume van 850 miljoen liter.

Welk volume had de ballon bij het vertrek (standaardomstandigheden)?

b Hoeveel mol helium bevatte de ballon?

Een vat bevat heliumgas. Een ander identiek vat bevat dezelfde massa stikstofgas. Welke uitspraak is correct? Duid aan.

pHe = pN2 pHe > pN2 pHe < pN2

VA N

Je kunt geen uitspraak doen, want je hebt geen informatie over de temperatuur.

Een vaste hoeveelheid van een ideaal gas zit opgesloten in een container en ondergaat twee processen.

Bestudeer de grafiek. p (bar) 2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

V (m3)

Vul in de tabel het verband tussen de verschillende grootheden aan met een getal. 1 1 Kies uit: 1, 2, 4, en . 2 4 b Benoem de verschillende processen.

Proces

1→2

2→3

1→3

Volume

V2 = ∙ V1

V3 = ∙ V2

V3 = ∙ V1

Druk

p2 = ∙ p1

p3 = ∙ p2

p3 = ∙ p1

Temperatuur

T2 = ∙ T1

T3 = ∙ T2

T3 = ∙ T1

Naam proces

proces

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

proces

AAN DE SLAG

145

HOOFDSTUK 2: Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? 1 Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?

Wie heeft gelijk? Verklaar.

400 °C

Soufian: De temperatuur van de koffie is lager dan die van de spijker. Toch is de warmte die de koffie afgeeft, hoger dan de warmte die de spijker afgeeft.

90 °C

20 °C

Lena: De temperatuur van de spijker is hoger dan die van de koffie. De warmte die de spijker afgeeft, is hoger dan de warmte die de koffie afgeeft.

VA N

Wat is er fout aan de volgende uitspraken? a

Doe een warme jas aan.

b Sluit het raam, zodat de koude niet binnenkomt.

2 Hoe wordt warmte doorgegeven?

De aarde wordt voortdurend door de zon bestraald.

Waarom neemt de temperatuur van de aarde dan niet voortdurend toe?

Kies de correcte uitspraak. Alleen een voorwerp met een temperatuur hoger dan de kamertemperatuur zendt straling uit. Alleen een roodgloeiend voorwerp zendt straling uit. Alle voorwerpen zenden straling uit.

146

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

Wanneer je in de winter het klaslokaal binnenkomt, voelt het vaak koud aan. Na de les is het een stuk warmer. a

Hoe komt dat?

b Wat gebeurt er als je na de les het raam openzet? Verklaar.

Als je met je ene hand een metalen stoelpoot aanraakt en met je andere hand de houten rugleuning, dan lijken ze een verschillende temperatuur te hebben. Klopt dat?

VA N

3 Hoe verandert de temperatuur van een systeem door warmte-uitwisseling?

Elisabeth warmt een beker water voor thee op tot het kookpunt in de microgolfoven. Jef maakt de thee klaar door in een identieke beker die op de keukentafel staat, kokend water te gieten. Welke uitspraak is correct? Verklaar waarom.

De thee van Elisabeth en Jef heeft dezelfde temperatuur. De thee van Jef heeft een hogere temperatuur.

De thee van Elisabeth heeft een hogere temperatuur.

Je kunt niet voorspellen welke thee de hoogste temperatuur heeft, omdat je het vermogen van het kookvuur en de microgolfoven niet kent.

Het water van Jef komt terecht in een koude beker, waardoor de thee warmte afstaat en afkoelt.

Op de grafiek zie je het temperatuurverloop van drie gelijke porties kokende soep die uitgeschonken zijn

in een beker, een soepbord en een isomobekertje. θ (°C) 100

= =

= 40

10 t (min)

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

147

Welke curve hoort bij elke situatie? Vul aan in de legende.

b Verklaar: •

de vorm van de curves:

•

de lage temperatuur van de oranje curve na 30 s:

•

de sterkere daling van de oranje curve:

•

het bijna evenwijdige verloop van de grijze en de blauwe curve:

VA N

Een verwarmingselement met een vermogen van 300 W wordt gedurende exact 2,00 min ingeschakeld. Hoeveel warmte wordt er geproduceerd?

In de tabel vind je het vermogen en het rendement van de drie meest voorkomende types kookfornuizen. Type fornuis

Geproduceerd vermogen

Rendement

Gas

Vitro keramisch

Inductie

3,5 kW

2,2 kW

4,6 kW

50 %

60 %

90 %

Hoelang duurt het om water aan de kook te brengen met de drie fornuizen, als je daarvoor 1,0 MJ warmte nodig hebt?

b Verklaar waarom gasfornuizen het laagste rendement hebben.

Geef een nadeel van vitrokeramische kookplaten ten opzichte van inductiekookplaten.

148

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

Om de juiste temperatuur van je mok chocomelk te bekomen, moet je op een microgolfoven zowel de geschikte tijd als het geschikte vermogen kiezen. Rangschik de eindtemperaturen in de volgende situaties van klein naar groot. a

2 min op 750 W

b 2 min op 250 W c

1 min op 500 W

d 1 min op 1 000 W

Laptops verwerken niet alleen informatie, maar produceren ook warmte. In moderne toestellen is die warmteontwikkeling beperkt en is er een rendement van 90 % mogelijk.

Bereken de hoeveelheid warmte die ontwikkeld wordt als je laptop (P = 75 W) aanstaat van 19.30 u tot 21.45 u.

b Hoeveel lucht warm je daarmee 1,0 °C op, als er 800 J nodig is om de temperatuur van 1,0 m³ lucht met 1,0 °C te laten stijgen?

Zijn de volgende uitspraken juist of fout? Verbeter indien nodig. a

Hoe groter de specifieke warmtecapaciteit van een stof, hoe makkelijker de stof opwarmt.

VA N

b Om een ijzeren spijker op te warmen van 0 tot 10 °C, heb je evenveel warmte nodig als om hem op te warmen van 100 tot 110 °C.

Om 1 L olie 1 °C op te warmen, heb je 2 000 kJ warmte nodig.

d Je kunt de specifieke warmtecapaciteit uitdrukken in

J . kg · K

De specifieke warmtecapaciteit van aluminium is 899

aluminium met 2 °C zal stijgen als je 1 800 J toevoegt.

J . Dat betekent dat de temperatuur van 2 kg kg · °C

De warmtecapaciteit van een voorwerp geeft de hoeveelheid warmte aan die het voorwerp afgeeft als de temperatuur ervan 1 °C stijgt.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

149

Verklaar de volgende fenomenen. a

Kersenpittenkussentjes zijn uiterst geschikt als bed-, nek- en voetverwarmers. Is de warmtecapaciteit van een kersenpittenkussen volgens jou groot of klein? Verklaar je antwoord.

b Elektriciteitscentrales zijn meestal aan een rivier gevestigd.

Een zwembad van 20,0 m lang, 12,0 m breed en 1,80 m diep is volledig gevuld met water op

VA N

een temperatuur van 12,0 °C. Hoeveel warmte is er nodig om het water te verwarmen tot 25,0 °C ?

Op de grafiek zie je de temperatuurstijging van twee bekers met verschillende vloeistoffen. Welke vloeistof heeft de grootste specifieke warmtecapaciteit? Duid aan.

vloeistof 1

vloeistof 2

Je kunt daarover geen uitspraak doen. Er is niets gegeven over de hoeveelheid vloeistof.

Op de grafiek staat het temperatuurverloop voor dezelfde hoeveelheid van twee verschillende stoffen

waaraan dezelfde hoeveelheid warmte wordt toegevoegd.

Voor welke combinatie van stoffen is dat een mogelijke grafiek? Duid aan.

Stof 1 is ijzer. Stof 2 is lood. Stof 1 is lood. Stof 2 is ijzer. Stof 1 is ijzer. Stof 2 is zilver. Stof 1 is zilver. Stof 2 is ijzer.

150

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

Drie knikkers van respectievelijk lood, aluminium en ijzer, met elk een massa van 100 g, worden vanop kamertemperatuur opgewarmd tot 100 °C. Vervolgens worden ze alle drie op een vast blok paraffine (kaarsvet) gelegd. Welk van die drie knikkers zal het diepst zakken?

J bevat 210 g water. °C Bereken de warmtecapaciteit van het geheel.

Een glas met een warmtecapaciteit van 172

Een visboer gebruikt ijs om zijn vis koel te houden.

Hoeveel warmte neemt 2,50 kg ijs op terwijl het opwarmt van –8,0 °C tot –3,0 °C ?

Els meet met een glazen alcoholthermometer (m = 61,8 g) een buitentemperatuur van –3 °C. De thermometer bevat 15,3 g alcohol.

VA N

Hoeveel warmte staat de thermometer (glas en alcohol) af, als hij daarvoor binnen lag, waar het 22 °C was ?

Rick wil spaghetti koken en zet een pan (m = 560 g) uit roestvast staal die gevuld is met 2,3 L water (allebei op 18 °C), op een kookplaat met een nettovermogen van 8,0 kW. a

Hoelang duurt het tot hij de spaghetti in het kokende water kan leggen?

b Hoeveel procent van de warmte gaat naar de pot? Bespreek.

Een goed geïsoleerde woonruimte met een oppervlakte van 37,0 m² en een hoogte van 2,30 m wordt ’s ochtends opgewarmd van 15,0 °C tot 20,0 °C.

Hoeveel warmte moeten de radiatoren produceren, als je aanneemt dat de woonruimte volledig gevuld kg is met lucht (ρlucht = 1,29 3 )? m b Zal de werkelijk benodigde warmteproductie hoger of lager zijn? Verklaar.

J . °C Het duurt 5 min 8 s om 5,00 L water in de machine te verwarmen van 12,0 °C tot 50,0 °C.

De warmtecapaciteit van de trommel van een wasmachine is 950 Bereken het nuttige vermogen van het verwarmingselement.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

151

De energie van voedingsmiddelen wordt vaak in een andere eenheid dan joule uitgedrukt. a

Welke eenheid?

b Bereken de omzettingsfactor van die eenheid naar joule aan de hand van voedingsetiketten. θ (°C) 95

Met welke waarde komt dat overeen?

t (min)

d Formuleer een definitie voor die alternatieve eenheid. θ (°C) θ (°C) (°C) θ 95 95 95

Terwijl je je huiswerk maakt, drink je een kop koffie. 20 20 20 Welk van volgende grafieken geeft het juiste temperatuurverloop van de koffie (blauwe curve) en de mok (oranje curve) weer net5 nadat je det (min) koffie hebt ingeschonken? Duid aan.

θ (°C) (°C) θ 95 95

20 20

VA N

θ (°C) 95

θ θ (°C) (°C) 95 95

20 20

t (min)

(min) tt (min)

tt (min) (min)

In twee hoeveelheid water, worden twee verwarmde θ (°C)identieke thermossen die gevuld zijn met dezelfde θ (°C) 95 blokjes gelegd. Na enige tijd wordt het thermisch evenwicht95in beide bekers op dezelfde eindtemperatuur

t (min)

bereikt. Wat kun je met zekerheid zeggen? (meerdere antwoorden mogelijk) De blokjes zijn identiek. De blokjes hebben dezelfde begintemperatuur. De20 blokjes geven evenveel warmte af.

20 Het water in beide thermossen neemt evenveel warmte op. t (min) 5 De blokjes bezitten dezelfde hoeveelheid inwendige energie.

De eindtemperatuur ligt tussen de begintemperatuur van het water en elk blokje. θ (°C) 95

20 152

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

t (min)

Vanuit een boiler stroomt 60 L warm water met een temperatuur van 45 °C naar een lege badkuip. De warmteafgifte aan de leiding en de omgeving is 750 kJ.

J en een (begin)temperatuur van 17 °C. °C Welke temperatuur heeft het water als het de badkuip instroomt?

De lege badkuip heeft een warmtecapaciteit van 1,5 ∙ 104 a

b Welke temperatuur heeft het badwater nadat de badkuip gevuld is?

Een smid koelt een hoefijzer met een massa van 950 g en een temperatuur van 1 100 °C af door het in een vat met 10,0 L water op 18,0 °C te dompelen. Bepaal de temperatuurstijging van het water in het vat. J zit 400 g water met een temperatuur van 20 °C. °C Er wordt een blokje roestvast staal (RVS) aan toegevoegd met een massa van 200 g en een temperatuur In een thermos met een warmtecapaciteit van 80

van 100 °C. De eindtemperatuur bedraagt 24 °C. Bereken de specifieke warmtecapaciteit van RVS.

HOOFDSTUK 3: Welke invloed heeft warmte op de aggregatietoestand van een stof? 1 Welke faseovergangen ontstaan er bij warmte-uitwisseling?

Welke faseovergang(en) treden op in de onderstaande voorbeelden? Een ijssalon maakt zijn eigen ijs.

VA N

b Bij koud weer komen er wolkjes uit je mond. c

Op een koud glas frisdrank vormen zich druppels aan de buitenkant.

d Er vormen zich ijskristallen op de producten in de diepvries. e

Mist klaart op in de loop van de ochtend.

Wie heeft gelijk? Verklaar. Idris: Je mag een sneeuwman geen jas aandoen. Hij zal smelten.

Halina: Deze jas zal ervoor zorgen dat de sneeuwman trager smelt wanneer de dooi begint.

Vince: Ik denk dat het geen verschil uitmaakt of de sneeuwman een jas draagt of niet.

Water bevriest. Welke faseovergang bedoelt men daarmee?

Is het stollen van een ei een faseovergang? Beargumenteer je antwoord.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

153

Als je in het zwembad stapt, voelt dat koud aan. Als je eruit komt, voelt dat ook koud aan. Verklaar dat fenomeen.

2 Hoe verandert de temperatuur bij een faseovergang?

Maak de onderstaande uitspraken correct. a

De smelttemperatuur ligt altijd / soms / nooit onder 0 °C.

b De kooktemperatuur is altijd / soms / nooit hoger dan de smelttemperatuur. c

De nodige warmte voor een faseovergang hangt altijd / soms / nooit af van de hoeveelheid stof.

d Wanneer een stof verdampt, staat ze altijd / soms / nooit warmte af aan de omgeving.

De temperatuur van kokend water stijgt altijd / soms / nooit als de bellen groter worden.

Zuurstof is altijd / soms / nooit vloeibaar.

VA N

Wie heeft gelijk? Verklaar. Helena: Je kunt hete bellen zien in het kokende water.

Yara: Dat zijn onzuiverheden in het water.

Simon: Ik denk dat het in gas veranderde waterbellen zijn.

Imran: Nee, het zijn hete luchtbellen.

Kato: Volgens mij zijn het bellen van zuurstof en waterstof.

De smelttemperatuur van paraffine (kaarsvet) varieert tussen de 40 °C en 70 °C. Hoe komt dat je niet één enkele smelttemperatuur terugvindt?

154

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

3 Wat is latente warmte?

Leg via het deeltjesmodel de verschillende invloedsfactoren op de vrije verdamping uit.

Maak de uitspraken correct en verklaar. a

IJs is een goed koelmiddel omdat het een grote / kleine smeltwarmte heeft.

VA N

b Nomaden maken hun veldfles uit dierenhuid nat omdat water een grote / kleine verdampingswarmte heeft.

Je verbrandt jezelf meer / minder aan kaarsvet van 70 °C dan aan water van 70 °C.

d Een druppel ether verdampt makkelijker / moeilijker dan een druppel water.

Het is makkelijker / moeilijker om een hoeveelheid ijs met een temperatuur van 0 °C volledig te

smelten, dan om dezelfde hoeveelheid water met een temperatuur van 100 °C volledig te laten verdampen.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

155

4 Hoe groot is de latente warmte bij een faseovergang?

Leg de volgende uitspraken uit in je eigen woorden. a

De specifieke stolwarmte van ijzer is –247

kJ . kg

J b De specifieke verdampingswarmte van ether is 377 . g

Men gebruikt zowel droogijs (vaste CO2) als ijs uit water als koelmiddel. a

Vergelijk de sublimatiewarmte van droogijs (573

b Wat is het beste koelmiddel? Verklaar.

William blaast een theelichtje uit. In het aluminium omhulsel bevindt zich nu 5,0 g paraffine kJ op smelttemperatuur. De specifieke smeltwarmte bedraagt 190 . kg Bereken hoeveel warmte er vrijkomt tijdens het stollen.

VA N

kJ ) met de smeltwarmte van water. kg

Destillatie is een techniek om twee of meer stoffen in een oplossing te scheiden door middel van

verdamping. Die techniek is gebaseerd op het verschil in kookpunt van de stoffen. De verschillende componenten van het mengsel condenseren tegen de wanden van de destillatiekolf. a

Tot welke temperatuur moet je een mengsel van water en ethanol verwarmen om het in fracties te scheiden? Verklaar je antwoord. θmengsel < 78 °C

78 °C < θmengsel < 100 °C

78 °C < θmengsel

θmengsel > 100 °C

b Bereken de hoeveelheid warmte die vrijkomt als 22,5 cL ethanol op kooktemperatuur condenseert en afkoelt tot 16 °C.

Je stopt 1,00 kg soep (c = 3 851

vermogen van 15 W.

J ) met een temperatuur van 20 °C in een diepvries met een nuttig kg ∙ °C

Hoelang duurt het (in uren) vooraleer de soep volledig bevroren is? (Gebruik als stoltemperatuur 0 °C.)

J bevat 250 g water met een temperatuur van 5,0 °C. °C Daaraan voeg je 720 g ijs toe. Bij het thermisch evenwicht blijkt er 30 g ijs meer te zijn. Een calorimeter met een warmtecapaciteit van 110

Bepaal: a

de temperatuur bij thermisch evenwicht;

b de begintemperatuur van het ijs.

156

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

Je legt een onbekende hoeveelheid ijsblokjes met een temperatuur van –18,0 °C in 300 g water met een temperatuur van 25,0 °C. Het thermisch evenwicht wordt bereikt op 8,0 °C. Bereken de massa van het ijs.

Aan 100 g ijs met een temperatuur van 0 °C wordt 100 g kokend water met een temperatuur van 100 °C toegevoegd. Welke grafiek beschrijft het best de temperatuur van het water en het ijs in functie van de tijd? Verwaarloos de invloed van het vat. A

θ (°C) 100

t (s)

θ (°C) 100

t (s))

t (s)

HOOFDSTUK 4: Hoe wordt θwarmte gebruikt in technologische toepassingen? θ (°C) (°C) 100

100

VA N

1 Welke invloed heeft druk op faseovergangen?

Op de grafiek is de smeltlijn van koper geschetst.

t (s)

ta(s) Duid op de grafiek het smeltpunt bij normomstandigheden aan.

b In welke toestand bevindt koper zich in punt A?

volledig vloeibaar volledig vast

gedeeltelijk vast en gedeeltelijk vloeibaar volledig vast, volledig vloeibaar of gedeeltelijk

vast en gedeeltelijk vloeibaar

Welk type proces stelt lijn 1 voor?

d Welk type proces stelt lijn 2 voor?

Bestudeer koken op grote hoogte.

Hoe verandert de luchtdruk?

b Hoe verandert de kooktemperatuur in de bergen?

Is een pot spaghetti sneller klaar in de bergen?

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

157

Stikstof komt onder normomstandigheden voor als gas. a

Geef een voorbeeld waar stikstof voorkomt als gas.

b Geef een voorbeeld waar men vloeibare stikstof gebruikt.

Bekijk de video achter de QR-code over het productieproces van vloeibare stikstof.

d Verklaar. 1

Men bewaart vloeibare stikstof in een stevig vat.

video: vloeibare stikstof maken

Als je het vat opent, ontstaan er wolkjes.

VA N

Bestudeer de faseovergang op de afbeelding.

Benoem de faseovergang.

b Benoem het proces.

Schets de bijbehorende p(θ)-grafiek.

Benoem de getekende lijn.

Duid alle situaties (A-G) van het proces aan op de grafiek.

158

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

Bij normdruk is θsub van CO2 gelijk aan –78,6 °C.

Bij een druk van 2 bar is θsub gelijk aan –69,0 °C en bij 0,5 bar aan –86,0 °C.

Schets de sublimatielijn van CO2.

De grafiek toont het fasediagram van een stof. Benoem alle kenmerkende punten en lijnen. Geef de aggregatietoestand van elk gebied.

VA N

p (Pa)

θ (°C)

b: c: d: e: f: g: h: i:

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

159

Bestudeer de kooklijn van een stof.

pkr

K 1 vloeibaar

2 gas

damp

θkr a

Beschrijf het proces dat de stof ondergaat van toestand 1 naar 2.

VA N

b Benoem het proces dat de stof ondergaat van toestand 1 naar 2. Verklaar je antwoord.

Beschrijf het proces dat de stof ondergaat in toestand 2.

d Beschrijf het proces dat de stof ondergaat van toestand 2 naar 3.

Bij vriesdrogen bevriest men het water in voedsel eerst isobaar (A → B) bij normdruk.

Vervolgens stelt men het isotherm (B → C) bloot aan een grote onderdruk. a

Duid de twee processen aan.

b Benoem de faseovergang bij elk proces.

p (105 Pa) K

221

water ijs

1 0,006

–273,15

160

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

waterdamp

0 0,01

100

AAN DE SLAG

374 θ (°C)

Een hoeveelheid water bevindt zich op een druk die lager is dan de tripelpuntdruk, en wordt isotherm samengedrukt. a

Bekijk het fasediagram van water.

b Duid de isotherme samendrukking aan voor een temperatuur van –2 °C, 100 °C, 200 °C en 400 °C. c

Benoem voor elke temperatuur de verschillende fasen en faseovergangen die plaatsvinden.

p (105 Pa)

221

water

ijs

VA N

0,006

–273,15

waterdamp

–2 0 0,01

100

200

374

400

θ (°C)

2 Welk verband bestaat er tussen arbeid en warmte?

Wie heeft gelijk? Verklaar.

Diana: De nulde hoofdwet is niet geldig voor de koffie in de thermos.

Adis: De koffie bereikt pas na lange tijd een thermisch evenwicht.

Lore: Alle voorwerpen bereiken even snel een thermisch evenwicht.

Rangschik de mate waarin bij de onderstaande situaties een temperatuurbepaling nauwkeurig kan gebeuren, volgens stijgende nauwkeurigheid. a

Een metalen stoel staat al enkele uren in de woonkamer.

b De zon schijnt op een metalen stoelpoot. c

Een emmer water staat al enkele uren in de woonkamer.

d De zon schijnt op een emmer water.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

161

Maak de uitspraken correct. a

Als je warmte toevoegt aan een systeem, verandert de temperatuur altijd / soms / nooit.

b Als je arbeid verricht op een systeem, verandert de temperatuur altijd / soms / nooit. c

Als de temperatuur van een systeem verandert, is er altijd / soms / nooit warmte toegevoegd of arbeid verricht.

Blaas achtereenvolgens met open mond en getuite lippen op je hand. a

Wat stel je vast?

b Hoe kun je dat verklaren?

Om de gaswet van Boyle-Mariotte te onderzoeken, verschuif je een zuiger traag in een meetspuit.

VA N

Maak de uitspraken correct en verklaar. a

Er wordt wel / geen arbeid verricht op het gas.

b Er is wel een / geen verandering van inwendige energie.

Er is wel een / geen isotherm proces.

Een stofzuiger wordt warm. Hoe kun je dat verklaren? Duid aan. De lucht zet snel uit. De lucht wordt snel samengedrukt. De motor wordt warm door wrijving.

162

` Meer oefenen? Ga naar

GENIE Fysica 4.3 THEMA 01

AAN DE SLAG

VERSNELDE BEWEGING

VA N

THEMA 02

163

CHECK IN

Ritje op Mars Na zes maanden door het zonnestelsel te hebben gereisd, kon de Amerikaanse Marslander Perseverance op 18 februari 2021 landen op het Marsoppervlak. Wetenschappers gaan er op zoek naar sporen van leven door de bodem grondig te bestuderen. Vanop aarde brengen ze de Marslander in beweging en laten ze hem

website: Marslander

stoppen op de juiste plaats. Volg zijn tocht en ontdek zijn metingen via de QR-code.

De Perseverance bereikt voor lange afstanden zijn topsnelheid. Hoe groot is die snelheid volgens jou? 120 km h 12 km h 1,2 km h 0,12 km h

Welke factoren beïnvloeden volgens jou de afstand waarin de Marslander tot stilstand komt?

VA N

Tijdens onderzoeken tilt de Marslander steentjes op en laat hij ze weer los.

Wat beïnvloedt de snelheid waarmee de steentjes op de grond terechtkomen? Duid je voorspelling aan.

de zwaarteveldsterkte op Mars de massa van het steentje

de hoogte waarop het steentje wordt losgelaten de atmosfeer van Mars

` Hoe snel kan de Marsrobot zijn kruissnelheid bereiken? ` Hoe kan men de remafstand tot de volgende stop bepalen? ` Welke versnelling heeft de robot tijdens de landing? We zoeken het uit!

164

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

CHECK IN

VERKEN

Snelheid(sverandering) OPDRACHT 1

Bestudeer de verschillende situaties van een vliegtuig tussen het vertrek en de landing. 1

Duid de kenmerken van elke beweging aan onder de afbeelding. De snelheid van een

De snelheid van een

vliegtuig neemt toe op

vliegtuig verandert

vliegtuig is constant

vliegtuig neemt af op

de startbaan.

van richting wanneer

tijdens de vlucht.

de landingsbaan.

het loskomt van

de startbaan.

rechtlijnig

niet rechtlijnig

v is constant. v verandert.

ERB

geen ERB

VA N

rechtlijnig

Omschrijf. •

een rechtlijnige beweging:

•

een ERB:

OPDRACHT 2

Bestudeer de snelheid van een vliegtuig.

De kruissnelheid van een vliegtuig is 800 km . h m Zet die snelheid om naar . s

v = 800 km = 800 ∙ h

m = 800 ∙

Vul het omzettingsschema aan. ∙

1,0 m s

m= s 3

m s Teken en benoem de snelheidsvector. (1 cm 200 km ) h

km h ∙

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

VERKEN

165

HOOFDSTUK 1

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? Je kunt al: een beweging beschrijven in woorden en weergeven op grafieken;

LEERDOELEN

Parkeersensoren, een automatische

de afgelegde weg, de verplaatsing en de gemiddelde snelheid bepalen; de ogenblikkelijke snelheid weergeven als een vector.

versnellingsbak, cruisecontrol,

snelheidsbegrenzers … Allemaal behoren ze tot het basispakket van recente auto’s. In een volgende stap detecteren zelfrijdende auto’s andere

weggebruikers en vertragen en versnellen ze

Je leert nu: de gemiddelde versnelling berekenen en aflezen op

te komen. Bij de ontwikkeling van zulke voertuigen

VA N

een grafiek;

automatisch, om zo tot een veilige verkeerssituatie moet men het verband tussen de positie, de

alle bewegingsgrootheden weergeven als een vector; de x(t)-, v(t)- en a(t)-grafieken voor een beweging

met een constante versnelling lezen en gebruiken;

het verband tussen de verplaatsing, het tijdsverloop, de snelheid en de versnelling berekenen voor een beweging met een constante versnelling.

snelheid en de versnelling programmeren. In dit hoofdstuk bestudeer je de grootheid versnelling en kom je door een analyse van bewegingsgrafieken tot het verband tussen de positie, het tijdsverloop, de snelheid en de versnelling.

Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging?

1.1 Verplaatsing en snelheid

OPDRACHT 3

Bestudeer de beweging van een rugzaktoerist. A

166

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

Noteer bij elke omschrijving de letter van de passende afbeelding. a

trage horizontale beweging naar rechts:

b snelle horizontale beweging naar links: 2

rust:

d verticale beweging omhoog:

Markeer in de omschrijvingen de kenmerken van de bewegingsrichting in het blauw, die van de bewegingszin in het groen en die van de bewegingsgrootte in het rood.

Teken op afbeelding C en D een geschikte x-as en het massapunt.

assenstelsel.

Om de beweging wetenschappelijk te bestuderen, kies je een geschikt

Een bus voert een rechtlijnige beweging uit, dus moet je de x-as kiezen: • •

richting en zin volgens de beweging; oorsprong van de x-as.

Je stelt de positie van het voorwerp duidelijk voor door het massapunt op het voorwerp te tekenen.

VA N

VOORBEELD BEWEGING VAN DE BUS VOORSTELLEN In de video achter de QR-code zie je verschillende voertuigen in rust en in beweging. We bekijken de bus tussen het vertrek aan het zebrapad en de stop aan

video: bus

de bushalte. De positie van de bus verandert in de tijd: de bus is in beweging. Op afbeelding 1 zie je de bus op

acht opeenvolgende tijdstippen na zijn vertrek, met hetzelfde tijdsverloop tussen twee opeenvolgende posities.

▲ Afb. 1 De bus verplaatst zich op een rechte baan tussen het zebrapad en de halte.

Op afbeelding 2 is de x-as getekend: horizontaal naar rechts, met

de oorsprong ter hoogte van het eerste zebrapad. Je ziet de positie van de bus op verschillende tijdstippen. Voor de duidelijkheid is het massapunt aangegeven met een rode stip.

x (m)

xbegin = 0 m tbegin = 55,0 s

xeind = 330 m teind = 105,0 s ▲ Afb. 2 Schematische voorstelling van de verplaatsing

Voor elke positie van het voorwerp kun je de verplaatsing, het tijdsverloop en de gemiddelde snelheid bepalen. GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

167

Grootheden met symbool

SI-eenheden met symbool

verplaatsing

∆x = xeind – xbegin

meter

tijdsverloop

∆t = teind – tbegin

seconde

gemiddelde

vg = ∆x ∆t

meter per

m s

snelheid

seconde

De gemiddelde snelheid geeft het tempo van de beweging weer voor een willekeurig tijdsverloop. De ogenblikkelijke snelheid is de snelheid

op een specifiek tijdstip.

Dat is een vectoriële grootheid v met deze kenmerken: •

aangrijpingspunt: het massapunt;

•

richting: de richting van de x-as;

•

zin: volgens de bewegingszin, aangegeven met een pijl;

•

grootte: de grootte van de ogenblikkelijke snelheid, aangegeven door de lengte van de pijl met een schaalverdeling. VOORBEELD SNELHEID VAN DE BUS

VA N

We bekijken als voorbeeld de snelheid van de bus. De beweging van de bus tussen de start en de aankomst heeft de volgende eigenschappen: •

de verplaatsing ∆xtot: ∆xtot = xeind – xbegin = 330 m – 0 m = 330 m

•

het tijdsverloop ∆ttot: ∆ttot = teind – tbegin = 105,0 s – 55,0 s = 50,0 s ∆x 330 m m km = 6,60 = 24,0 de gemiddelde snelheid vg: vg = tot = s h ∆ttot 50,0 s

•

Op afbeelding 3 is de ogenblikkelijke snelheidsvector getekend voor drie van de acht tijdstippen (tijdstip 1, 4 en 7). In de animatie achter de QR-code zie je de snelheidsvector voor alle andere tijdstippen.

animatie: snelheids vectoren bus

1 cm 20 ▲ Afb. 3 Snelheidsvectoren van de bus op drie verschillende momenten

km m (= 5,6 ) h s

x (m)

OPDRACHT 4

Los het vraagstuk op. Jorre maakt een wandeltocht op het rechte pad langs de vaart. Na 1 uur 18 minuten wandelen in een tempo van 5,2 km komt hij aan bij zijn vriend. h

1 2

168

Bereken Jorres snelheid in m en de afstand waarop de vriend woont. s Werk dat uit op een cursusblad. Controleer je antwoord via de QR-code.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

bijlage: vraagstuk wandeltocht

xbegin tbegin

Een rechtlijnige beweging stel je voor op een x-as die volgens de beweging gericht is.

xeind teind

Voor elke positie van het voorwerp

kun je de verplaatsing (∆x),

∆x = xeind – xbegin

het tijdsverloop (∆t) en

∆t = teind – tbegin vg = ∆x ∆t

de gemiddelde snelheid (vg) bepalen. De ogenblikkelijke snelheid v is

▲ Afb. 4 Schematische voorstelling van een beweging

de snelheid op een specifiek tijdstip. ` Maak oefening 1 t/m 4 op p. 217.

1.2 Versnelling OPDRACHT 5

Bestudeer de snelheidsverandering van de atleten.

VA N

Op de afbeeldingen zie je versnelde bewegingen tijdens een 400 m-wedstrijd. 1

Vul de tabel aan.

Vertrek na het startschot

Bocht nemen

Afremmen na de finish

De van

de snelheid verandert.

v is constant. v verandert.

Tijdens het vertrek bereikt de snelste atlete een snelheid van 10 m in 8,0 s. s a Welke voorstelling van de beweging met massapunten komt overeen met haar beweging? Duid aan.

b Teken op de juiste voorstelling de snelheidsvector aan het begin en het einde. c Een andere atlete behaalt een snelheid van 10 m in 9,0 s. s Wie heeft de grootste versnelling? Verklaar.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

169

Je kunt informatie over de snelheidsverandering bij een rechtlijnige beweging rechtstreeks afleiden uit de opeenvolgende posities van de massapunten. 1

versnelling: De opeenvolgende posities van de massapunten liggen steeds

constante snelheid (ERB): De opeenvolgende posities van de puntmassa’s

vertraging: De opeenvolgende posities van de massapunten liggen steeds

verder uit elkaar. liggen op gelijke afstand van elkaar. dichter bij elkaar. VOORBEELD DEELBEWEGINGEN VAN DE BUS

We bekijken dat voor de beweging van de bus.

Uit de afstand van de massapunten leid je drie deelbewegingen van de bus af (afbeelding 5).

1 versnelling

2 constante snelheid

3 vertraging

x (m)

▲ Afb. 5 Voorstelling van de drie deelbewegingen van de bus

De bus versnelt bij het vertrek aan het zebrapad.

•

De bus rijdt een stukje met een constante snelheid.

•

De bus vertraagt voor de bushalte.

VA N

•

De grootheid versnelling geeft het tempo van de snelheidsverandering aan. De gemiddelde versnelling ag is de verhouding van de

snelheidsverandering ∆v ten opzichte van het tijdsverloop ∆t. Grootheden met symbool

snelheids

verandering gemiddelde versnelling

SI-eenheden met symbool

∆v = veind – vbegin

meter per seconde

ag = ∆v ∆t

meter per seconde kwadraat

m s m s2

In het dagelijks leven gebruiken we de begrippen ‘versnellen’ en ‘vertragen’.

Om een beweging wetenschappelijk te beschrijven, gebruiken we echter

alleen de grootheid versnelling. De grootheid vertraging bestaat niet. Voor een beweging volgens de x-as zijn er drie mogelijke bewegingen: • • •

‘Versnellen’ betekent bewegen met een positieve versnelling (want ∆v > 0,

dus ag > 0).

‘Vertragen’ betekent bewegen met een negatieve versnelling (want ∆v < 0,

dus ag < 0).

‘Bewegen met een constante snelheid’ betekent bewegen met versnelling nul (want ∆v = 0, dus ag = 0).

Om de versnelling te berekenen, moet je de snelheidsverandering altijd in de SI-eenheid

170

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

m m m uitdrukken. De eenheid van versnelling is dan s , of kortweg 2 . s s s

VOORBEELD BETEKENIS VERSNELLING • •

m m betekent dat de snelheid met 2 s2 s toeneemt in een tijdsverloop van 1 s. m Een negatieve versnelling van ag = –2 2 betekent dat de snelheid met s m afneemt in een tijdsverloop van 1 s. 2 s Een positieve versnelling van ag = 2

De meeste bewegingen zijn een combinatie van versnellen, vertragen en bewegen met een constante snelheid. Je bestudeert de gemiddelde versnelling voor elke deelbeweging apart.

De ogenblikkelijke versnelling a is de versnelling op een specifiek moment.

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk.

OPDRACHT 6 VOORBEELDOEFENING

km . Hij rijdt 15 s met die snelheid. h Daarna moet hij afremmen voor de bushalte. Hij komt tot stilstand in 25 s. De bus vertrekt vanuit rust en bereikt na 11 s een snelheid van 32

Teken de snelheidsvectoren aan het begin en einde van elk van de drie deelbewegingen.

Bereken de gemiddelde versnelling tijdens elke deelbeweging.

v12 = 0

VA N

v1 = 0

1 versnelling

2 constante snelheid

3 vertraging

x (m)

Afb. 6 Schematische voorstelling van het probleem

Gegeven:

•

v1 = 0 km

h v5 = 32 km h ∆t1 = 11 s

Gevraagd: ag, 1 = ?

•

v5 = v8 = 32 km

•

∆t2 = 15 s

•

ag, 2 = ?

v8 = 32 km h

v12 = 0 km

h ∆t3 = 25 s

ag, 3 = ?

Oplossing: De basisformule is a = ∆v , waarbij de eenheid m2 is. s ∆t m Je moet de snelheden eerst omzetten naar : s v5 = v8 = 32 km = 32 m = 8,9 m h 3,6 s s

We berekenen voor elk tijdsinterval de gemiddelde versnelling.

ag, 1 = ∆v1 = v5 – v1 ∆t1 ∆t1

m m 8,9 s – 0 s = 1,1 s m 8,9 s m = = 0,81 2 s 11 s

ag, 2 = ∆v2 = v8 – v5 ∆t2 ∆t2

m m 8,9 s – 8,9 s = 15 s m 0 m = s =0 2 s 15 s

ag, 3 = ∆v3 = v12 – v8 ∆t3 ∆t3

m m 0 s – 8,9 s = 25 s m –8,9 s m = = –0,36 2 s 25 s

OPLOSSINGSSTRATEGIE Schrijf de gegevens schematisch: •

Splits de beweging op in deelbewegingen.

•

Teken de snelheidsvectoren voor het begin- en eindpunt van

vademecum: vraagstukken oplossen

de verschillende deelbewegingen. •

Noteer de gegevens in symbolen voor elke deelbeweging.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

171

Controle:

Bestudeer de berekende waarden. • •

Klopt de eenheid? m Ja, 2 is de eenheid van versnelling. s Waarom heeft de gemiddelde versnelling van de volledige beweging weinig betekenis? De begin- en eindsnelheid zijn nul, waardoor de gemiddelde versnelling ook nul is. Toch is de snelheid niet constant gedurende de beweging.

vbegin

De grootheid versnelling geeft het tempo van de snelheidsverandering aan.

Om de gemiddelde versnelling a in

∆v > 0 ∆t > 0

een tijdsverloop Δt te berekenen,

deel je de snelheidsverandering Δv de beweging plaatsvindt.

gemiddelde

ag = ∆v ∆t

SI-eenheid met symbool

meter per

∆v < 0 ∆t > 0

m s2

seconde kwadraat

∆v = 0 ∆t > 0

(ag > 0);

•

heeft een constante snelheid als er

(ag < 0);

geen versnelling is (ag = 0).

WEETJE

Als er een resulterende kracht Fres op een voorwerp inwerkt, is er een dynamisch effect van de kracht:

de bewegingstoestand verandert. De snelheid v verandert: er is een versnelling a.

2 ≠ 0 spier 2

vertrek

res

3 ≠ 0

▲ Afb. 10 Krachten en snelheid bij het vertrek en de aankomst van een voorwerp (hier: fietsers)

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

aankomst

res ≠ 0 <0

res ≠ 0 >0

172

4 = 0 3

HOOFDSTUK 1

ag = 0

▲ Afb. 9 Constante snelheid

` Maak oefening 5 t/m 11 op p. 217-219.

1 = 0 res

veind x

versnelt als de versnelling positief is

vertraagt als de versnelling negatief is

ag < 0

vbegin

de x-as beweegt ...

•

▲ Afb. 8 Vertragen

Een voorwerp dat volgens de zin van

•

veind

vbegin

VA N

versnelling

ag > 0

▲ Afb. 7 Versnellen

door het tijdsverloop Δt waarin

Grootheid met symbool

veind

Het verband tussen de resulterende kracht en de verandering van de snelheidsgrootte bestudeerde je vorig jaar. Scan de QR-code om je geheugen op te frissen. Het verband tussen de grootte van de resulterende kracht en de grootte van de versnelling wordt gegeven door:

video: verandering van snelheidsgrootte

Fres = m · a

Dat is de tweede wet van Newton.

De versnelling die een voorwerp ondervindt, wordt bepaald door de resulterende kracht en de massa: a =

Fres . m

Hoe groter de massa, hoe kleiner de versnelling. De massa is een maat voor de traagheid van een voorwerp. Om met dezelfde kracht een zo groot mogelijke versnelling te bekomen, streven renners naar een zo klein mogelijke massa: •

Renners gebruiken heel lichte fietsen. De fietsen zijn gemaakt uit koolstofvezel (carbon), dat een veel lagere massadichtheid heeft dan aluminium of staal (ρcarbon = 1,5 g 3 , ρaluminium = 2,7 g 3 en ρstaal = 7,8 g 3 ). cm cm cm

•

Renners letten op hun massa. Zeker klimmers zijn vaak heel licht.

Om de Tour de France te winnen, hield Chris Froome zijn massa beperkt tot 66 kg.

VA N

1.3 Positie, verplaatsing en versnelling als vectoriële grootheden Bij rechtlijnige bewegingen kunnen de bewegingszin, de snelheid en

TIP

de versnelling van verschillende voorwerpen verschillen. Je leerde al dat je

Een vectoriële grootheid

de ogenblikkelijke snelheid kunt weergeven met een vector. Met behulp van

is een grootheid die

die vector kun je de bewegingsrichting, -zin en -grootte onmiddellijk aflezen

een grootte, een richting

op een afbeelding.

en een zin heeft.

Net zoals de snelheid hebben de positie, de verplaatsing en de versnelling een richting en een zin. Het zijn vectoriële grootheden.

OPDRACHT 7

Ga op zoek naar de vectoriële voorstelling van positie en verplaatsing. Bestudeer de beweging van een toerist die dringend moet inchecken.

4,8

19,2

x (m)

▲ Afb. 11 Positie- en verplaatsingsvector van een gehaaste toerist

Stel beide posities voor als een vector x met het aangrijpingspunt in de oorsprong van de x-as.

Stel de verplaatsing tussen beide posities voor als een vector Δx1–2 met het aangrijpingspunt in het beginpunt.

Noteer de grootte van de vectoren. Positie 1

Positie 2

Verplaatsing tussen 1 en 2 Δx1–2 = – =

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

173

De positievector en de verplaatsingsvector op een bepaald tijdstip van de beweging kun je rechtstreeks aflezen op de x-as.

De positievector x is een vector met vier kenmerken:

•

–

aangrijpingspunt: de oorsprong van de x-as;

–

richting: de richting van de x-as;

–

zin: de bewegingszin, aangegeven door een pijlpunt;

–

grootte: de getalwaarde van de positie (|x|), aangegeven door de lengte van de pijl.

De verplaatsingsvector Δx is gedefinieerd als Δx = xeind – xbegin.

•

Het is een vector met vier kenmerken:

aangrijpingspunt: het vertrekpunt xbegin;

– –

richting: de richting van de x-as;

–

zin: de bewegingszin, aangegeven door een pijlpunt;

–

grootte: de grootte van de verplaatsing (|∆x| = |xeind – xbegin|),

aangegeven door de lengte van de pijl.

VOORBEELD POSITIE- EN VERPLAATSINGSVECTOR VAN DE BUS We bekijken de positie- en verplaatsingsvector van de bus.

De bus beweegt horizontaal naar rechts. Op afbeelding 12 is de positievector

VA N

getekend voor het vierde (x4) en vijfde (x5) tijdstip. Beide positievectoren

zijn horizontaal naar rechts gericht.

De lengte van de positievectoren geeft aan hoe ver de bus zich bevindt. Aan de hand van het verschil tussen de positievectoren vind je de

verplaatsingsvector ∆x4-5 tussen beide posities. Die geeft aan dat de bus

zich horizontaal naar rechts verplaatst heeft over een afstand ∆x4-5 = x5 – x4 tussen tijdstip 4 en tijdstip 5. Δx4-5

1 cm 20 m

x (m)

▲ Afb. 12 Positie- en verplaatsingsvectoren van de bus

TIP In de lessen wiskunde leerde je dat het verschil van twee vectoren gelijk is aan de som van de eerste vector en het tegengestelde van de tweede vector:

AB – CD = AB + (–CD) Voor de verplaatsing wordt dat: Δx = xeind – xbegin = xeind + (–xbegin) Je kunt die vector construeren via de kop-staartmethode. Het instructiefilmpje achter de QR-code toont hoe je dat doet.

174

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

instructie filmpje: kop-staart methode

OPDRACHT 8

Ga op zoek naar de vectoriële voorstelling van versnelling. 1

Bestudeer de snelheid en de versnelling van een toerist die dringend moet inchecken.

x (m)

▲ Afb. 13 Snelheid- en versnellingsvector van een gehaaste toerist

Bereken de gemiddelde versnelling voor de twee tijdsintervallen. Snelheid

t=0s

v0 = 0 m

t = 4,0 s

v1 = 2,4 m

t = 8,0 s

v2 = 4,8 m s

ag, 1 = ag, 2 =

VA N

Gemiddelde versnelling

Stel de drie snelheden voor als een vector v met het aangrijpingspunt in het massapunt. Noteer een schaal.

Stel beide versnellingen voor als een vector a in het midden van het interval en volgens de zin van

de snelheidstoename. Noteer een schaal.

De snelheidsvector en de versnellingsvector op een bepaald tijdstip van de beweging bekom je door de ogenblikkelijke snelheid en de ogenblikkelijke versnelling te berekenen. •

De ogenblikkelijke snelheid is de snelheid op een specifiek tijdstip. De snelheidsvector v is een vector met vier kenmerken:

–

aangrijpingspunt: het massapunt;

–

richting: de richting van de x-as;

–

zin: de bewegingszin, aangegeven door een pijlpunt;

–

grootte: de grootte van de ogenblikkelijke snelheid, aangegeven door de lengte van de pijl.

•

De ogenblikkelijke versnelling is de versnelling op een specifiek tijdstip. De versnellingsvector a is een vector met vier kenmerken: –

aangrijpingspunt: het massapunt (dat voor de duidelijkheid meestal verschoven wordt getekend);

–

richting: de richting van de x-as;

–

zin: •

versnelling: volgens de bewegingszin, dezelfde zin als de snelheid;

•

vertraging: tegengesteld aan de bewegingszin, zin tegengesteld aan die van de snelheid;

–

grootte: de grootte van de ogenblikkelijke versnelling, aangegeven door de lengte van de pijl, met een schaalverdeling. GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

175

VOORBEELD SNELHEIDS- EN VERSNELLINGSVECTOR VAN DE BUS We bekijken de snelheidsen versnellingsvector van de bus. De ogenblikkelijke snelheid van de bus verandert van grootte. De lengte van de snelheidsvectoren verschilt. Op afbeelding 14 is de snelheidsvector (v1,

v5, v8 en v12) getekend op de tijdstippen aan het begin en het einde van elke deelbeweging.

Je kunt de ogenblikkelijke versnelling op het begintijdstip van elke deelbeweging berekenen. Dat is weergegeven op afbeelding 14:

2 3

versnelling: De bus vertrekt vanuit stilstand en krijgt een snelheid door de versnelling a1.

constante snelheid: De snelheid verandert niet, doordat de versnelling a5 nul is.

vertraging: De bus vertraagt, doordat a8 tegengesteld is aan

de snelheidsvector v8.

v1 = 0

v5 a1 1 versnelling

v12 = 0

a5 = 0

2 constante snelheid

VA N

3 vertraging

Snelheid: 1 cm 20

x (m)

km m (= 5,6 ) h s

Versnelling: 1 cm 0,5

▲ Afb. 14 Snelheids- en versnellingsvectoren van de bus

m s2

In de animatie achter de QR-code zie je de snelheidsen versnellingsvectoren voor alle andere tijdstippen. animatie: vectoren bus

OPDRACHT 9 DOORDENKER

Bestudeer een versnelling voor een rechtlijnige beweging tegengesteld aan de -as. 1

Vervolledig de onderstaande voorstelling met de verplaatsings-, snelheidsen versnellingsvector.

v1 = 0

▲ Afb. 15 Snelheid en versnelling tegen de -as in

Maak de uitspraken voor een rechtlijnige beweging correct door ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’ aan te duiden. a Bij een versnelling is de versnellingsvector altijd / soms / nooit gericht volgens de x-as. b Bij een versnelling is de versnellingsvector altijd / soms / nooit gericht volgens de verplaatsingsvector. c Bij een versnelling is de versnellingsvector altijd / soms / nooit gericht volgens de snelheidsvector.

176

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

Je kunt de verschillende bewegingsgrootheden voorstellen als een vector. Verplaatsing ∆x

Positie x Aangrij-

vertrekpunt

oorsprong

pingspunt x-as

xbegin

volgens

Richting

de x-as

Ogenblikkelijke snelheid v

Ogenblikkelijke versnelling a

massapunt

volgens

de x-as

de x-as •

versnelling: volgens de

volgens de

bewegingszin

Zin

•

vertraging:

tegengesteld aan de

bewegingszin

|x|

Grootte

xbegin

snelheid op

versnelling op

een tijdstip

a veind

VA N

a vbegin

|x|

= |xeind – xbegin|

vbegin

xbegin

Δx

xeind

▲ Afb. 16 Versnellen

veind

Δx

xeind

▲ Afb. 17 Vertragen

` Maak oefening 12 en 13 op p. 219.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

177

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling?

2.1 Eenparig versnelde rechtlijnige beweging OPDRACHT 10

Bestudeer bewegingen met een versnelling van pakjesbezorgers.

Een fiets komt tot stilstand door de wrijvingskracht (remmen, weerstand en wrijving).

VA N

Een brommer vertrekt door de motorkracht.

a 0

Teken de resulterende kracht in het massapunt.

Bepaal het teken van de versnelling. Noteer onder de afbeelding.

Maak de uitspraken correct.

Een voorwerp versnelt gelijkmatig als er een constante / variabele resulterende kracht inwerkt die gericht is volgens / tegengesteld is aan de beweging. De versnelling is dan positief / negatief en constant / variabel. b Een voorwerp vertraagt gelijkmatig als er een constante / variabele resulterende kracht inwerkt die gericht is volgens / tegengesteld is aan de beweging. De versnelling is dan positief / negatief en constant / variabel.

Een voorwerp waarop een resulterende kracht inwerkt volgens de bewegingsrichting, versnelt of vertraagt. Als de resulterende kracht constant is, verloopt de versnelling of vertraging van het voorwerp gelijkmatig. De ogenblikkelijke versnelling is op elk moment gelijk, en bijgevolg ook gelijk aan de gemiddelde versnelling. Een dergelijke beweging noem je een Eenparig Versnelde Rechtlijnige Beweging (EVRB).

178

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

Er zijn twee types eenparig versnelde bewegingen volgens de bewegingsrichting: 1

Versnelde EVRB

De grootte v neemt gelijkmatig toe.

•

De versnelling a is constant en positief.

•

De verplaatsing ∆x gedurende een gelijk tijdsverloop neemt toe,

•

omdat de snelheid toeneemt. 2

Vertraagde EVRB

De grootte v neemt gelijkmatig af.

•

De versnelling a is constant en negatief.

•

De verplaatsing ∆x gedurende een gelijk tijdsverloop neemt af,

•

omdat de snelheid afneemt. VOORBEELD EVRB VAN DE BUS

We bekijken opnieuw de beweging van de bus.

Bij de bus is er na het vertrek een gelijkmatige versnelling als de

motorkracht constant is. Dat is een versnelde EVRB. De motorkracht heeft dezelfde zin als de beweging. Daardoor is de versnelling positief. beweging

VA N

krachten

50 60 70

100

110

res

120

50 60 70

100

110

v1 = 0

motor

50 60 70

120

100

110

120

50 60 70

90 110 0

Δx

80 100

120

v4 x (m)

a>0

▲ Afb. 18 De bus versnelt gelijkmatig door een constante motorkracht.

Wanneer de bus stopt, is er een gelijkmatige vertraging tot stilstand als de remkracht (= wrijvingskracht) constant is. Dat is een vertraagde EVRB. De remkracht is tegengesteld aan de bewegingszin. Daardoor is de versnelling negatief.

krachten

beweging

50 60 70

100

110 0

120

110 0

res

50 60 70

120

110 0

120

50 60 70

80 90 100

110 0

120

v1 0

Δx

v4 = 0

a<0

x (m)

▲ Afb. 19 De bus vertraagt gelijkmatig door een constante remkracht.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

179

Een constante resulterende kracht veroorzaakt een rechtlijnige beweging met een constante versnelling. Dat noem je een Eenparig Versnelde Rechtlijnige Beweging (EVRB): •

eenparig: De versnelling is constant.

•

versnelde: De snelheid verandert.

•

rechtlijnige beweging: De beweging verloopt volgens één richting.

Voor een EVRB is de ogenblikkelijke versnelling constant en dus gelijk aan de gemiddelde versnelling.

2.2 EVRB zonder beginsnelheid OPDRACHT 11

ONDERZOEK

` Maak oefening 14 en 15 op p. 219-220.

VA N

Onderzoek het verloop van een eenparig versnelde rechtlijnige beweging aan de hand van Labo 8 bij het onlinelesmateriaal.

Een voorwerp dat vanuit rust in beweging komt doordat er een constante kracht op inwerkt, voert een EVRB zonder beginsnelheid uit. Om de verplaatsing, de snelheid en de versnelling te kennen na een willekeurig tijdsverloop, zoek je het wiskundige verband tussen de grootheden. Dat kun je aflezen uit de bewegingsgrafieken. Je kunt de uitdrukking voor de snelheid en de verplaatsing van een EVRB zonder beginsnelheid aflezen uit het voorschrift van de trendlijnen. TIP

•

Een trendlijn is een wiskundige functie die zo goed mogelijk door

•

Herbekijk in de video hoe je een rechtlijnige beweging voorstelt op

•

In de lessen wiskunde leerde je dat een parabool met de top in de

de meetpunten loopt. grafieken.

oorsprong een tweedegraadsvoorschrift heeft van de vorm y = A ∙ x², waarbij A een constante is. Het teken van A bepaalt of de functie

een berg- of een dalparabool is.

TOP

180

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

y = A · x2

TOP

DALPARABOOL

BERGPARABOOL

A>0

A<0

video: rechtlijnige beweging

VOORBEELD EVRB ZONDER BEGINSNELHEID VAN DE BUS In de animatie zie je de bewegingsgrafieken van de bus bij het vertrek. Op de onderstaande grafieken zijn de trendlijnen weergegeven voor de EVRB vanaf het vertrektijdstip. De assen zijn verschoven, zodat de beweging begint bij

xbegin = 0,0 m en tbegin = 0,0 s. Uit de vorm en het voorschrift

animatie: bus vertrek

van de trendlijn kun je het type beweging afleiden. x (m) 14

x(t)-grafiek versnelde EVRB

Uit de vorm van de x(t)-grafiek kun

je de volgende kenmerken afleiden: •

x = 0,55 · t

•

De curve is stijgend: de bus rijdt

volgens de x-as.

De curve wordt steeds steiler:

de snelheid van de bus neemt toe. De bus versnelt.

•

een dalparabool door

de oorsprong: de versnelling

is constant en positief.

VA N

De x(t)-grafiek is een deel van

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0 t (s)

▲ Grafiek 1

v (m s) 6,0

v(t)-grafiek versnelde EVRB

Uit de vorm van de v(t)-grafiek kun

Δt = 5,0 s

5,0

je de volgende kenmerken afleiden: •

4,0

v = 1,1 · t

•

3,0

Δv = 5,5 m s

•

2,0

1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

De snelheid is positief: de bus

rijdt volgens de x-as.

De curve is stijgend: de snelheid neemt toe. De bus versnelt. De curve is een rechte: de snelheid van de bus neemt gelijkmatig toe. De versnelling is constant.

t (s)

▲ Grafiek 2

De versnelling kun je aflezen als de helling van de v(t)-grafiek. Voor een EVRB kun je dat op twee manieren doen: •

De gemiddelde versnelling is gelijk aan de ogenblikkelijke versnelling. Die is af te lezen als de richtingscoëfficiënt, die je bepaalt uit de snelheidsverandering en het tijdsverloop van de volledige beweging: m 5,5 s m a = ag = ∆v = = 1,1 2 s ∆t 5,0 s

•

De vergelijking van de trendlijn is gegeven. Uit de definitie van ∆v , volgt: ∆v = a ∙ ∆t. Voor vbegin = 0 en tbegin = 0 de versnelling, a = ∆t betekent dat: v = a ∙ t.

De versnelling is de coëfficiënt van het eerstegraadsvoorschrift a = 1,1

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

m . s2

HOOFDSTUK 1

181

Je kunt de versnelling voorstellen op een a(t)-grafiek. a (m2) s 1,5

a(t)-grafiek versnelde EVRB a = 1,1 m2 s

1,2

0,9

0,3

0,0

1,0

▲ Grafiek 3

0,6

2,0

3,0

4,0

5,0 t (s)

Uit de vorm van de a(t)-grafiek kun je de volgende kenmerken afleiden: •

De versnelling is positief: de bus versnelt.

•

De curve is een horizontale rechte: de versnelling is constant.

VA N

Uit de grafieken kun je de uitdrukkingen voor de snelheid v en

de verplaatsing ∆x afleiden na een willekeurig tijdsverloop ∆t: snelheid v

•

∆v , volgt: ∆v = a ∙ ∆t. ∆t Voor een EVRB zonder beginsnelheid (vbegin = 0) is de eindsnelheid:

Uit de definitie van versnelling, a = ag =

v = a ∙ ∆t

Voor de bus, die vanuit rust gelijkmatig versnelt vanaf tbegin = 0, wordt dat:

v = a ∙ ∆t = a ∙ t = 1,1 ∙ t verplaatsing ∆x

•

Uit de vergelijking van de trendlijn van de x(t)-grafiek (met xbegin =

0, vbegin = 0 en tbegin = 0) blijkt dat de constante A bij de tweedegraadsterm 11 ): 2 a x = ∙ t² 2 Je kunt dat veralgemenen tot de uitdrukking voor de verplaatsing

van de dalparabool de helft van de versnelling is (A = 5,5 =

na een tijdsverloop: ∆x =

a ∙ (∆t)²

2 Voor de bus, die vanuit rust gelijkmatig versnelt, wordt dat: a 1,1 ∙ (∆t)² = 0,55 ∙ (∆t)² ∆x = ∙ (∆t)² = 2 2 Bij een EVRB met een constante versnelling a zonder beginsnelheid bepaal je de snelheid v en de verplaatsing Δx na een tijdsverloop Δt als volgt:

•

snelheid: v = a ∙ ∆t

•

verplaatsing: ∆x =

a ∙ (∆t)² 2

` Maak oefening 16 t/m 21 op p. 220-221.

182

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

OPDRACHT 12

Los het vraagstuk op. Een zelfrijdende bus vertrekt met een constante versnelling van 0,630 1

Na welk tijdsverloop heeft de bus een snelheid van 50,0

Welke afstand heeft hij daarbij afgelegd?

km ? h

vbegin = 0

m . s2

Δt = ?

x (m)

Δx = ?

▲ Afb. 20 Schematische voorstelling van het probleem

Gegeven:

•

vbegin =

•

v= ∆t = ?

VA N

Gevraagd: •

•

∆x = ?

Oplossing: De bus voert een EVRB zonder beginsnelheid uit. •

Uitdrukking voor de snelheid: v =

Je vormt de formule om om het tijdsverloop ∆t = Daarbij staat de snelheid in

te berekenen.

m . s

Je vult de snelheid en de versnelling in om het tijdsverloop te bepalen: ∆t =

•

Uitdrukking voor de verplaatsing: ∆x =

Je vult de versnelling en het tijdsverloop in om de verplaatsing te bepalen:

∆x = Controle:

•

Kloppen de eenheden?

•

Zijn de getalwaarden realistisch?

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

183

2.3 EVRB met beginsnelheid OPDRACHT 13 ONDERZOEK

Onderzoek de snelheid en de versnelling van een eenparig versnelde rechtlijnige beweging met beginsnelheid aan de hand van Labo 9 bij het onlinelesmateriaal.

In veel situaties is de beginsnelheid niet nul bij de EVRB: een fietser die remt voor het rode licht, een auto die versnelt om een andere auto voorbij te steken, een rollende bal die tot stilstand komt … Het wiskundige

verband tussen de grootheden verplaatsing, snelheid en versnelling na een

willekeurig tijdsverloop is een uitbreiding van de EVRB zonder beginsnelheid: •

versnelling:

a > 0: versnelling – a < 0: vertraging

– •

snelheid: ∆v = a ∙ ∆t wordt v = vbegin + a ∙ ∆t

•

verplaatsing: ∆x = vbegin ∙ ∆t +

a ∙ (∆t)²

VA N

VOORBEELD BEWEGINGSGRAFIEKEN VAN DE VERTRAGING VAN DE BUS ANALYSEREN

In de animatie achter de QR-code zie je de

bewegingsgrafieken van de bus tijdens de vertraging. Op de onderstaande grafieken zijn de trendlijnen weergegeven voor de EVRB vanaf het tijdstip waarop de bus begint te remmen. De assen zijn verschoven, zodat de beweging begint bij xbegin = 0 m en tbegin = 0 s.

animatie: vertraging bus

We bestuderen de beweging aan de hand van de vorm en de vergelijking van de trendlijn. x (m) 60

x(t)-grafiek vertraagde EVRB

Uit de vorm van de x(t)-grafiek kun je de volgende kenmerken afleiden:

•

De curve is stijgend: de bus rijdt

volgens de x-as.

De helling van de curve neemt af: de snelheid van de bus neemt af.

De bus vertraagt.

x = 7,0 · t – 0,22 · t2

•

De x(t)-grafiek is een deel van een bergparabool door de oorsprong: de versnelling is constant en negatief.

◀ Grafiek 4

184

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

0,0

5,0

10,0

15,0

t (s)

Uit de vorm van de v(t)-grafiek kun je de volgende kenmerken afleiden: •

De snelheid is positief: de bus rijdt volgens de x-as.

•

De curve is dalend: de snelheid neemt af. De bus vertraagt.

•

De curve is een rechte: de snelheid van de bus neemt gelijkmatig af. De versnelling is constant.

v (m s) 7,0

v(t)-grafiek vertraagde EVRB

6,0 v = 7,0 – 0,44 · t

5,0

4,0

6,0 Δv = –7,0 m s 2,0

1,0 Δt = 16,0 s 0,0

5,0

10,0

15,0 t (s)

◀ Grafiek 5

VA N

0,0

Uit de vorm van de a(t)-grafiek kun je de volgende kenmerken afleiden:

•

De versnelling is negatief: de bus vertraagt.

•

De curve is een horizontale rechte: de versnelling is constant.

a (m2) s 0,10

0,0

a(t)-grafiek vertraagde EVRB

1,0

6,0

11,0

16,0 t (s)

–0,10

–0,20

–0,30

a = –0,44 m2 s –0,40 ◀ Grafiek 6

–0,50

Op de v(t)-grafiek lees je de versnelling en de beginsnelheid af: m De versnelling is de helling van de v(t)-grafiek: a = –0,44 2 . s De gemiddelde versnelling is gelijk aan de ogenblikkelijke versnelling: m –7,0 s m a = ag = ∆v = = –0,44 2 s ∆t 16,0 s

•

De beginsnelheid is het snijpunt van de v(t)-grafiek met de v-as:

vbegin = 7,0 m s

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

185

De vergelijkingen van de trendlijnen komen overeen met de uitdrukkingen m en voor de snelheid en de positie met een beginsnelheid vbegin = 7,0 s m een versnelling a = –0,44 2 die begint op tbegin = 0,0 s en xbegin = 0,0 m. s Voor een willekeurig tijdsverloop ∆t bereken je de snelheid en de verplaatsing als volgt:

v = vbegin + a ∙ ∆t = 7,0 – 0,44 ∙ ∆t a ∆x = vbegin ∙ ∆t + ∙ (∆t)² = 7,0 ∙ ∆t – 0,22 ∙ (∆t)²

• •

Bij een EVRB met een constante versnelling a en een beginsnelheid vbegin bereken je de snelheid v en de verplaatsing Δx na een tijdsverloop Δt

als volgt: •

snelheid: v = vbegin + a ∙ ∆t

•

verplaatsing: ∆x = vbegin ∙ ∆t +

a ∙ (∆t)² 2

` Maak oefening 22 t/m 26 op p. 221-222.

WEETJE

VA N

De ERB en de EVRB zijn modellen. In werkelijkheid is de beweging van voorwerpen veel complexer. Als je de bewegingsgrafieken van het volledige traject van de bus bekijkt, herken je verschillende types

animatie: volledige traject

bewegingen: een versnelling, een constante snelheid en een vertraging. Dat is het duidelijkst te zien op de v(t)-grafiek.

v (m s) 10

v(t)-grafiek van bus CONSTANTE SNELHEID

VERSNELLING

VERTRAGING

ERB

8 7 6

overgang van EVRB naar ERB

overgang van ERB naar EVRB

vertraagde EVRB

3 2

versnelde EVRB

1 0

0,0

5,0

10,0

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0 t (s)

▲ Grafiek 7

Slechts een klein deeltje van de versnelde en de vertraagde beweging is een EVRB. Bij de overgangen voor en na de constante snelheid is de versnelling niet meer constant.

186

15,0

HOOFDSTUK 1

OPDRACHT 14

Los het vraagstuk op. Een zelfrijdende bus heeft een snelheid van 50,0 Hij komt tot stilstand in 19,0 s.

km wanneer hij een noodstop moet uitvoeren. h

v=0 v

Δt = 19 s

Bereken hoe groot de versnelling en de remafstand zijn. Werk het vraagstuk uit op een cursusblad.

▲ Afb. 21 Schematische voorstelling van het probleem

x (m)

Δx = ?

Controleer je antwoord met de QR-code.

OPDRACHT 15

DOORDENKER - STEM

bijlage: vraagstuk noodstop

Gebruik je kennis over de EVRB om een zelfrijdend wagentje te ontwikkelen. Gebruik het stappenplan bij het onlinelesmateriaal.

Sla je resultaten op in je onderzoeksmap.

VA N

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

187

HOOFDSTUKSYNTHESE SYNTHESE

Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging? Bij een rechtlijnige beweging is de baan een rechte.

vbegin

Je kunt de beweging volledig beschrijven aan de hand

veind x

van de verplaatsing, de snelheid en de versnelling.

gemiddelde

∆x = xeind – xbegin

∆v > 0 ∆t > 0

∆t = teind – tbegin

vbegin ∆v < 0 ∆t > 0

∆v =

verandering gemiddelde

vbegin

veind

ag =

versnelling

ag < 0

snelheids-

veind x

vg =

snelheid

ag > 0

∆v = 0 ∆t > 0

ag = 0

De positie, de verplaatsing, de snelheid en de versnelling zijn

video: vectoren

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling?

VA N

grootheden.

Een rechtlijnige beweging met constante versnelling noem je een

•

EVRB zonder beginsnelheid x (m) 14

x(t)-grafiek versnelde EVRB

v (m s) 6,0

5,0

4,0

3,0

2,0

0,6

1,0

0,3

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0 t (s)

deel van een dalparabool ∆x =

•

a ∙ (∆t)² 2

0,0

v(t)-grafiek versnelde EVRB

a (m2) s 1,5

a(t)-grafiek versnelde EVRB

1,2

0,9

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

t (s)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

horizontale rechte

v = a ∙ ∆t

a = constant en a > 0

EVRB met beginsnelheid

Bij een EVRB met een constante versnelling a en een beginsnelheid vbegin bereken je

–

snelheid: v =

–

verplaatsing: ∆x =

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

5,0 t (s)

stijgende rechte

de snelheid v en de verplaatsing Δx na een tijdsverloop Δt als volgt:

188

(EVRB).

SYNTHESE HOOFDSTUK 1

CHECKLIST

NOG OEFENEN

1 Begripskennis • •

Ik kan een rechtlijnige beweging voorstellen op een x-as. Ik kan de positie, de verplaatsing en de gemiddelde snelheid van een voorwerp in beweging bepalen. Ik kan een versnelde beweging omschrijven.

•

Ik kan het begrip ‘versnelling’ omschrijven.

•

Ik kan de gemiddelde versnelling van een rechtlijnige beweging bepalen.

•

Ik kan via het teken van de versnelling het type beweging bepalen.

•

Ik kan de grootheden van een beweging voorstellen als een vector.

•

Ik kan een eenparig versnelde rechtlijnige beweging (EVRB) omschrijven.

•

Ik kan voorbeelden geven van EVRB’s uit het dagelijks leven.

•

Ik kan een EVRB voorstellen op bewegingsgrafieken.

•

Ik kan de kenmerken van een EVRB afleiden uit de bewegingsgrafieken.

•

Ik kan de verplaatsing en de snelheid van een voorwerp dat een EVRB zonder beginsnelheid uitvoert, na elk tijdsverloop berekenen.

•

Ik kan de verplaatsing en de snelheid van een voorwerp dat een EVRB met beginsnelheid uitvoert, na elk tijdsverloop berekenen.

VA N

2 Onderzoeksvaardigheden •

Ik kan eenheden omzetten.

•

Ik kan formules omvormen.

•

Ik kan afrondingsregels toepassen.

•

Ik kan informatie in symbolen noteren.

•

Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.

•

Ik kan grafieken tekenen.

•

Ik kan grafieken interpreteren.

•

Ik kan trendlijnen interpreteren.

invullen bij je Portfolio.

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

CHECKLIST HOOFDSTUK 1

189

HOOFDSTUK 2

Welke bijzondere versnelde bewegingen bestaan er? Je kunt al: de (gemiddelde) snelheid en de versnelling omschrijven, berekenen en voorstellen voor willekeurige bewegingen; de zwaartekracht op een voorwerp voorstellen en berekenen;

LEERDOELEN

het dynamisch effect van de zwaartekracht beschrijven; de kracht bij een cirkelvormige beweging

een val. Als alternatief voor een valhelm kun je dankzij innovatieve technologieën kiezen voor

een airbag die niet enkel je hoofd, maar ook je

nek beschermt. Maar hoe werkt zo’n airbag? Hoe kan hij zichzelf spontaan opblazen? En waarom

VA N

beschrijven.

Op een fietstocht kun je gemakkelijk snelheden km bereiken. Het is dus belangrijk boven de 40 h om je hoofd te beschermen tegen de impact van

gebeurt dat enkel wanneer je valt, en niet bij

Je leert nu:

andere bewegingen?

eigenschappen van de valbeweging omschrijven en toepassen;

In dit hoofdstuk bestudeer je de eigenschappen

eigenschappen van de verticale worp omschrijven en toepassen;

eigenschappen van de eenparig cirkelvormige beweging omschrijven en toepassen.

van enkele bijzondere versnelde bewegingen. Je maakt ook kennis met verschillende technologische toepassingen van die bijzondere bewegingen.

Welke eigenschappen heeft een valbeweging?

1.1 Vrije val OPDRACHT 16

Bestudeer een vallend voorwerp. 1

Bestudeer de afbeelding van een druppelende kraan.

Benoem de kenmerken van de valbeweging.

190

•

richting:

•

zin:

Welke kracht zorgt voor de valbeweging? Teken die kracht op een druppel.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

Hoe zie je dat er een dynamisch effect is van die kracht?

Waarom mag je de luchtweerstand verwaarlozen?

OPDRACHT 17

ONDERZOEK

Onderzoek de eigenschappen van een vrije valbeweging aan de hand van Labo 10 bij het onlinelesmateriaal. De zwaartekracht werkt in op voorwerpen,

VA N

waardoor die in beweging kunnen komen. De voorwerpen vallen verticaal naar

beneden. Tijdens die beweging veroorzaakt de zwaartekracht een dynamisch effect

volgens de bewegingsrichting. Het gevolg

daarvan is dat de voorwerpen versnellen:

ze leggen een steeds grotere afstand af in hetzelfde tijdsverloop.

Een valbeweging die veroorzaakt wordt door de zwaartekracht, noem je een vrije val. Je verwaarloost daarbij alle weerstands- en wrijvingskrachten.

In dat model beschouw je een voorwerp

als een puntmassa. Je vereenvoudigt het voorwerp tot een punt dat al de massa

bevat, en je verwaarloost alle effecten die het voorwerp ondervindt als gevolg van zijn afmetingen.

x (m)

Voor voorwerpen met een klein oppervlak

▲ Afb. 22 Stroboscopische foto van een vallende biljartbal

en een lage snelheid in een middenstof met een beperkte weerstand (zoals lucht) is de vrije val een goede benadering van de werkelijkheid. Om de kenmerken van de vrije val te bestuderen, gebruik je

bewegingsgrafieken. Je kiest de x-as verticaal naar beneden,

met de oorsprong in het startpunt.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

191

VOORBEELD VRIJ VALLENDE STENEN In de animatie achter de QR-code zie je stenen in

slowmotion vallen en de bijhorende x(t)- en v(t)-grafieken. Elke steen valt op dezelfde manier. De massa en de

•

vorm van de stenen hebben geen invloed op de valtijd. Je kunt de stenen voorstellen als puntmassa’s die een

animatie: vallende stenen

vrije val uitvoeren. •

Voor elke steen is het verloop van de bewegingsgrafieken hetzelfde.

Op grafiek 8, 9 en 10 is de vrije val van een voorwerp gedurende één seconde

weergegeven. x (m) 8,0

v (m s) 12,0

x(t)-grafiek vrije val

7,0

v(t)-grafiek vrije val

10,0

6,0

8,0

5,0

v = 9,81 · t

4,0

6,0

x = 9,81 · t2 2

3,0

VA N

4,0

2,0

1,0

0,0 0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

0,0 0,00

1,00 t (s)

▲ G rafiek 8 x(t)-grafiek: dalparabool door de oorsprong

a (m2) s 15

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00 t (s)

▲ G rafiek 9 v(t)-grafiek: stijgende rechte door de oorsprong

a(t)-grafiek vrije val

a = 9,81 m2 s

0 0,00 ▲ Grafiek 10

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00 t (s)

a(t)-grafiek: horizontale rechte boven de t-as

Uit de grafieken blijkt dat de vrije val een Eenparig Versnelde Rechtlijnige Beweging is met een versnelling die onafhankelijk is van de massa. De snelheid neemt voor elke puntmassa gelijkmatig toe.

De versnellingsvector g is volgens de beweging (verticaal naar beneden) gericht.

Uit nauwkeurige metingen blijkt dat de valversnelling g gelijk is aan 9,81

192

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

m . s2

Voor een vrije val kun je de snelheid en de verplaatsing na een tijdsverloop ∆t

berekenen met de formules voor de EVRB zonder beginsnelheid, waarbij de m versnelling de valversnelling is: a = g = 9,81 2 . s

De valversnelling is bij m benadering 10 2 . s Gebruik die informatie om afstanden en snelheden te schatten voordat je ze berekent:

v ≈ 10 ∙ ∆t en x ≈ 5 ∙ (∆t)²

snelheid: v = vbegin + a ∙ ∆t = 0 + g ∙ ∆t = g ∙ ∆t

•

verplaatsing: ∆x = vbegin ∙ ∆t +

a ∙ (∆t)² = 0 + g ∙ (∆t)² = g ∙ (∆t)² 2

De vrije val is een dynamisch effect van de zwaartekracht. De valversnelling wordt bepaald door de aantrekking van de aarde. Voor gebieden op zeeniveau m is de valversnelling g = 9,81 2 precies gelijk aan de zwaarteveldsterkte s N g = 9,81 : kg •

dezelfde getalwaarde, die bepaald wordt door de aantrekking van

•

dezelfde eenheid (met als definitie van newton: 1 N = 1 kg ∙

TIP

•

de aarde op zeeniveau; m kg ∙ s2 N m =1 1 =1 2 kg s kg

m ): s2

De zwaartekracht op een massa kun je berekenen als Fz = m ∙ g.

De zwaartekracht neemt recht evenredig toe met de massa en de valversnelling. De valtijd is onafhankelijk van de massa.

VA N

VOORBEELD VALLEND BALLETJE

We bekijken de valbeweging van twee balletjes met een verschillende massa (m en 2 · m) die losgelaten worden op dezelfde hoogte.

De dubbel zo grote massa ondervindt een dubbel zo grote zwaartekracht. Voor zwaardere voorwerpen is een grotere kracht nodig opdat ze even sterk versnellen. De versnelling en de valtijd van beide balletjes zijn gelijk. Balletje met massa m

Zwaartekracht

Beweging

Balletje met massa 2 ∙ m

Zwaartekracht

Beweging

v1 g

Fz, 1

v1 g

Fz, 2

x veind

Fz, 1 = m ∙ g

• •

v = g ∙ ∆t g ∆x = ∙ (∆t)²

veind Fz, 2 = 2 ∙ m ∙ g

• •

v = g ∙ ∆t g ∆x = ∙ (∆t)² 2

▲ Afb. 23 Zwaartekracht op en beweging van balletjes met een verschillende massa

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

193

OPDRACHT 18

VOORBEELDOEFENING

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. Een appel met een massa van 180 g valt uit een boom die 1,50 m hoog is. De luchtweerstand is te verwaarlozen. Na hoeveel tijd en met welke snelheid landt de appel op de grond?

Hoe groot is de zwaartekracht?

Gegeven:

• • •

Gevraagd: • • •

∆x = 1,50 m g = 9,81 m2 s m = 180 g ∆t = ? v=? Fz = ?

Oplossing: De appel voert een vrije val (EVRB zonder beginsnelheid) uit. •

Uitdrukking voor de verplaatsing: ∆x =

a ∙ (∆t)² = g ∙ (∆t)²

2 2 Als je die uitdrukking omvormt, vind je de valtijd (= het tijdsverloop): 2 ∙ ∆x

(∆t)² =

→ ∆t =

2 ∙ ∆x

VA N

Je vult de verplaatsing en de valversnelling in om het tijdsverloop te bepalen: ∆t =

•

2 ∙ ∆x

2 ∙ 1,50 m m = 0,55 s 9,81 s2

Uitdrukking voor de snelheid: v = a ∙ ∆t = g ∙ ∆t

Je vult de valversnelling en het tijdsverloop in om de snelheid te bepalen:

v = g ∙ ∆t = 9,81 m2 ∙ 0,55 s = 5,4 m = 19 km s

•

De zwaartekracht bereken je als volgt: Fz = m ∙ g, waarbij je de massa uitdrukt in kg.

m = 180 g = 0,180 kg, dus Fz = m ∙ g = 0,180 kg ∙ 9,81 N = 1,77 N kg

Controle:

•

Kloppen de eenheid en de getalwaarde van de valtijd?

Ja, je bekomt een kleine waarde in seconden, want de valbeweging is een snelle beweging.

•

Wat verandert er voor een appel van 360 gram die van dezelfde hoogte valt?

Leg uit zonder berekeningen. De valtijd en de snelheid veranderen niet. De zwaartekracht verdubbelt.

194

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

1.2 Val met weerstand OPDRACHT 19

▲ Afb. 24 Vrije val van appels

Vergelijk de val van een appel met de val van een blad.

▲ Afb. 25 Val met weerstand van bladeren

Welke uitspraak is correct volgens jou? Duid aan. De appels en de bladeren voeren een EVRB uit. De appels voeren een EVRB uit, de bladeren niet. De bladeren voeren een EVRB uit, de appels niet.

VA N

De appels en de appels voeren geen EVRB uit. 2

Ga je voorspelling na in de animatie achter de QR-code. Waarop let je?

Vergelijk je antwoord met je voorspelling. Verklaar.

animatie: appels en bladeren

In werkelijkheid ondervindt een vallend voorwerp naast de zwaartekracht ook een weerstandskracht door de vorm en de snelheid van het voorwerp en de middenstof. Het dynamisch effect wordt bepaald door de resulterende kracht.

Voor voorwerpen met een groot oppervlak en/of een hoge snelheid of die zich in een middenstof met een grote weerstand (zoals water) bevinden, is de vrije val geen goede benadering van de werkelijkheid. Blaadjes die van een boom vallen, voeren geen vrije val uit. De weerstandskracht Fw is in zulke gevallen niet te verwaarlozen, waardoor

de resulterende kracht Fres = Fz + Fw is. De val met weerstand is het dynamisch

effect van de resulterende kracht.

We bekijken enkele voorbeelden op de volgende pagina’s.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

195

VOORBEELD VEER Op aarde valt een veer trager dan een balletje, omdat de weerstandskracht groter is bij de veer. In het luchtledige (in een vacuümbuis of op de maan) vallen de veer en het balletje even snel en voeren ze allebei een vrije valbeweging uit. Dat kun je ook zien via de QR-code. luchtledig

lucht

video: vacuüm

▲ Afb. 26 Valbeweging van een veer en een balletje in lucht en in het luchtledige

VOORBEELD PARACHUTESPRONG

VA N

Wanneer een parachutist uit een vliegtuig springt, neemt zijn snelheid niet gelijkmatig toe. Dat zie je in de video achter de QR-code. Door zijn hoge snelheid en het grote contactoppervlak van de parachute is er een grote weerstandskracht. De beweging is geen vrije val. De valbeweging bestaat uit verschillende deelbewegingen. Die deelbewegingen worden elk bepaald door de grootte

video: parachutesprong

van de luchtweerstand op de verschillende momenten en de bijbehorende resulterende kracht.

Begin van de sprong

Na een paar seconden vallen

Na een tijdje vallen

Parachute net geopend

Fres = Fz

EVRB

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

Fres

minder snel versnellen

vrije val

196

Fres = Fz – Fw

Fres = Fz – Fw Fres = 0 N ERB

Fres = Fz – Fw

vertragen val met weerstand

HOOFDSTUK 2

Na een paar seconden met geopende parachute

Fres = Fz – Fw Fres = 0 N ERB

VOORBEELD VALLENDE VOORWERPEN IN WATER Voorwerpen die vallen in water, zinken met een constante snelheid. Het water veroorzaakt een grote weerstandskracht. Zelfs bij lage snelheden is de weerstandskracht even groot als de zwaartekracht. De resulterende kracht is nul. In de animatie achter de QR-code zie je een appel die na zijn landing in

animatie: appel in water

het water een ERB uitvoert tijdens zijn valbeweging in het water. Vrije val in lucht Beweging: EVRB

v=0

a=0

Beweging: ERB

VA N

Krachten: Fres = Fz + Fw = 0

Krachten: Fres = Fz

Val met weerstand in water

Voorwerpen versnellen onder invloed van de zwaartekracht. Ze voeren een valbeweging uit. •

vrije val: geen invloed van de omgeving (geen weerstandskrachten;

je beschouwt het voorwerp als een puntmassa)

De beweging is een versnelde EVRB met een constante m valversnelling g = 9,81 2 . s Voor een tijdsverloop ∆t na het loslaten geldt:

v = g ∙ ∆t g – ∆x = ∙ (∆t)²

–

•

val met weerstand: wel invloed van de omgeving (weerstandskrachten) De beweging wordt bepaald door de zwaartekracht en de weerstandskrachten.

De val is het dynamisch effect van de resulterende kracht Fres = Fz + Fw. ` Maak oefening 27 t/m 33 op p. 223-224.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

197

OPDRACHT 20 DOORDENKER

Bestudeer de valbeweging op andere hemellichamen. Wanneer een robot op Mars land, gebruikt men parachutes, maar bij een landing op de maan niet. Verklaar het verschil.

OPDRACHT 21

DOORDENKER - STEM

Gebruik je kennis over de valbeweging om een valdetector te ontwikkelen. 1

Gebruik het stappenplan bij het onlinelesmateriaal.

Sla je resultaten op in je onderzoeksmap.

VA N

WEETJE

De kenmerken van de valversnelling worden gebruikt in technologische toepassingen. 1

Wie een tablet of smartphone een kwartslag draait, ziet

het scherm meebewegen. Reuzehandig in de meeste gevallen.

video: airbag

In je toestel wordt de richting van de valversnelling opgemeten.

Het beeld op het scherm draait automatisch naar de richting van de valversnelling. Daarvoor gebruikt men een tiltsensor.

Bij valdetectiesystemen wordt de grootte van de versnelling elektronisch opgemeten. Menselijke bewegingen benaderen de valversnelling niet, omdat de spierkracht niet groot genoeg is. Als de versnelling (ongeveer) de valversnelling is, betekent dat dat je gevallen bent. Dan treedt er een veiligheidsmechanisme

in actie.

Smartwatches verzenden een SOS-noodmelding als

In een airbag zit een gascapsule die (door

je na een val niet reageert op de boodschap.

de aansturing van een elektrisch signaal) breekt wanneer je valt. De airbag blaast zichzelf op. Dat zie je in de video achter de QR-code.

198

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

Welke eigenschappen heeft een verticale worp?

OPDRACHT 22

Bestudeer de beweging van een omhooggegooide bal. 1

Gooi een balletje verticaal omhoog.

Beschrijf de beweging.

Welke kracht zorgt voor het dynamisch effect? Teken de kracht op de afbeelding.

De afbeeldingen tonen de positie op vijf opeenvolgende tijdstippen. Welke afbeelding stelt de beweging correct voor?

Beweging

VA N

Kracht

vbegin

Als je een balletje verticaal omhooggooit, kun je het na een tijdje op dezelfde plek weer opvangen. Het balletje vertrekt verticaal naar boven met een bepaalde beginsnelheid en keert terug naar beneden onder invloed van de zwaartekracht. De zwaartekracht heeft een dynamisch effect: •

Het voorwerp heeft een verticale beginsnelheid omhoog en vertraagt tot het hoogste punt, waar de snelheid nul wordt.

•

Het voorwerp verandert na het hoogste punt van bewegingszin en versnelt vanuit rust omlaag.

Die beweging noem je een verticale worp.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

199

Om de kenmerken van de verticale worp te bestuderen, gebruik je bewegingsgrafieken.

Je kiest de x-as verticaal naar boven, met de oorsprong in het startpunt.

VOORBEELD BEWEGINGSGRAFIEKEN VAN EEN VERTICAAL OMHOOGGEGOOID BALLETJE In de video zie je een verticale worp van een balletje (met m een beginsnelheid van 4,3 ) en de bijbehorende x(t)s grafiek. Grafiek 11, 12 en 13 zijn de bewegingsgrafieken voor

video: verticale worp

de verticale worp. x (m) 1,00

x(t)-grafiek verticale worp x = 4,3 · t – 9,81 · t2 2

0,80

v(t)-grafiek verticale worp

v (m s)

0,60

a(t)-grafiek verticale worp

4,0

0,40

a (m2) s 12

0,20

vertraging volgens de x-as

0,20

0,40

0,60

v = 4,3 – 9,81 · t

2,0

0,80

0,0

t (s)

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80 t (s)

VA N

0,00 0,00

versnelling tegengesteld aan x-as

–6

vertraging volgens de x-as

–4,0

versnelling tegengesteld aan x-as

–6,0

x(t)-grafiek: bergparabool

0,40

–3

–2,0

▲ Grafiek 11

0,00 0,20

–9

0,60

0,80

t (s)

a = 9,81 m2 s vertraging volgens de x-as

versnelling tegengesteld aan x-as

–12

▲ Grafiek 12

v(t)-grafiek: dalende rechte

▲ Grafiek 13

a(t)-grafiek: horizontale rechte onder de t-as

Uit de vorm van de grafieken blijkt dat de verticale worp van het balletje een Eenparig Versnelde Rechtlijnige Beweging is met een beginsnelheid. Uit de x(t)-grafiek volgt dat het balletje eerst omhoog beweegt en

•

daarna naar beneden. – –

•

Het balletje is 0,88 s in beweging.

Het balletje bereikt een maximale hoogte van x = 0,88 m bij t = 0,44 s.

Tijdens de beweging omhoog is de snelheid positief en is er een vertraging.

•

Tijdens de beweging omlaag is de snelheid negatief en is er

een versnelling.

m . s2 m De beginsnelheid lees je af op de v(t)-grafiek bij t = 0 s (v0 = 4,3 ). s – Op het hoogste punt (bij t = 0,44 s) is de snelheid nul. De versnelling volgt uit de trendlijnen: a = –g = –9,81

• •

–

Bij aankomst heeft het balletje een eindsnelheid die even groot, m maar tegengesteld is (veind = –4,3 ). s

De verticale worp is een EVRB met als versnelling de valversnelling g, die verticaal naar beneden gericht is. •

Bij de beweging omhoog is de valversnelling tegengesteld aan de beweging. Het voorwerp vertraagt gelijkmatig en legt steeds

•

minder afstand af. Op het hoogste punt xmax is de snelheid nul.

Bij de beweging omlaag is de valversnelling gericht volgens de beweging. Het voorwerp versnelt gelijkmatig en legt steeds meer afstand af.

200

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

•

Voor elke hoogte is de snelheid tijdens de beweging omhoog even groot als, maar tegengesteld aan de snelheid tijdens de beweging omlaag. Het voorwerp komt aan met een even grote snelheid als de beginsnelheid, maar met een tegengestelde zin.

•

De beweging omhoog duurt even lang als de beweging omlaag. Het voorwerp bevindt zich op het hoogste punt op de helft van het tijdsverloop van de volledige beweging.

v=0

xmax

vbegin

VA N

veind = –vbegin

▲ Afb. 27 Positie, snelheid en versnelling tijdens de verticale worp omhoog

Voor een verticale worp omhoog met een beginsnelheid vbegin kun je

de snelheid en de verplaatsing op een tijdstip ∆t berekenen met de formules

voor de EVRB, waarbij de versnelling even groot is als de valversnelling, maar m tegengesteld: a = –g = –9,81 2 . s •

snelheid: v = vbegin + a ∙ ∆t = vbegin – g ∙ ∆t

•

verplaatsing: ∆x = vbegin ∙ ∆t +

a ∙ (∆t)² = v ∙ ∆t + (– g ) ∙ (∆t)² begin 2

TIP

Als je de x-as tijdens de beweging omlaag naar beneden kiest, bekom je net dezelfde grafiek als bij een vrije val. Dat kun je bekijken via de animatie achter de QR-code. Je kunt berekeningen voor de beweging omlaag dus ook uitvoeren met de uitdrukkingen voor de vrije val.

animatie: beweging omlaag

Bij een verticale worp vertrekt een voorwerp verticaal naar boven met een

beginsnelheid vbegin en keert het terug naar beneden onder invloed van de m zwaartekracht. Het voert een EVRB uit met een versnelling a = –g = –9,81 2 . s Voor een tijdsverloop ∆t na het omhooggooien geldt: •

v = vbegin – g ∙ ∆t

•

∆x = vbegin ∙ ∆t –

∙ (∆t)²

` Maak oefening 34 t/m 38 op p. 224-225.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

201

OPDRACHT 23 VOORBEELDOEFENING

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. Een scheidsrechter gooit een muntje op. Dat bereikt na 0,40 s zijn hoogste punt. 1

Welke snelheid heeft het muntje op het hoogste punt, in het begin en wanneer de scheidsrechter het weer opvangt?

Welke hoogte bereikt het muntje?

Na hoeveel tijd landt het muntje op de hand van

▲ Afb. 28 Een scheidsrechter gooit een muntje op.

Gegeven:

• •

Gevraagd: • • •

de scheidsrechter? ∆tboven = 0,40 s g = 9,81 m2 s

vbegin = ?; vboven = ?; veind = ? ∆xboven = ? ∆teind = ?

Oplossing: Het muntje voert een verticale worp uit.

VA N

De beweging omhoog is een EVRB met beginsnelheid. De beweging naar beneden is een vrije val. •

m . s Uitdrukking voor de snelheid tijdens de beweging omhoog:

De snelheid vboven op het hoogste punt is nul: vboven = 0

vboven = vbegin + a ∙ ∆tboven = vbegin – g ∙ ∆tboven

Als je die formule omvormt, krijg je de beginsnelheid:

vbegin = vboven + g ∙ ∆tboven

Je vult het tijdsverloop en de valversnelling in om de beginsnelheid te bepalen:

vbegin = vboven + g ∙ ∆tboven = 0 m + 9,81 m2 ∙ 0,40 s = 3,9 m = 14 km s

De snelheid veind waarmee de scheidsrechter het muntje opvangt, is even groot als de beginsnelheid, maar tegengesteld:

veind = –vbegin = –3,9 m = –14 km s

•

Uitdrukking voor de verplaatsing tijdens de beweging omhoog:

∆xboven = vbegin ∙ ∆tboven +

g a ∙ (∆t )² = v ∙ ∆t – ∙ (∆tboven)² boven begin boven 2

Je vult de beginsnelheid, de valversnelling en het tijdsverloop in om de verplaatsing te bepalen: ∆xboven

Controle:

m 9,81 s2 m ∙ (0,40 s)² = vbegin ∙ ∆tboven – ∙ (∆tboven)² = 3,9 ∙ 0,40 s – s 2 2 = 0,78 m

•

Bij een verticale worp beweegt het voorwerp even lang omhoog als omlaag.

•

Zijn de hoogte en de beginsnelheid realistisch voor een opgegooid muntje? Ja.

•

Controleer de grootte van de eindsnelheid met de uitdrukking voor de vrije val.

De totale tijd is: ∆teind = 2 ∙ ∆tboven = 2 ∙ 0,40 s = 0,80 s.

|veind| = g ∙ ∆tnaar beneden = 9,81

202

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

m m km = 14 ∙ 0,40 s = 3,9 s2 s h

WEETJE Wanneer je een steen omhooggooit, komt hij weer naar beneden. Als je de steen sneller omhooggooit, gaat hij hoger, maar hij komt terug door de zwaartekracht. Vorig jaar leerde je dat de zwaartekracht afneemt met de hoogte. Om de steen uit het zwaartekrachtveld van de aarde te bewegen, zou je hem zo snel moeten laten gaan dat er op het hoogste punt geen zwaartekracht meer is die de steen weer naar de aarde trekt. De steen zou dan kunnen ontsnappen aan de zwaartekracht en aan een ruimtereis beginnen. De ontsnappingssnelheid van de aarde is meer km km (≈ 40 000 ). dan 11 s h

vontsnap = 11,2 km

VA N

▲ Afb. 29 Verticale worp om een raket te lanceren

Dat principe past men toe bij raketlanceringen. Voor bemande ruimtereizen moet een raket zo snel gaan dat ze niet terugvalt naar de aarde na de lancering. Het lukt nooit om genoeg snelheid te bekomen door

video: raketlancering

de raket een verticale worp te laten uitvoeren. Daarom hebben raketten motoren die de raket blijven

versnellen. Tijdens de lancering zijn er versnellingen m tot 70 2 . s Die versnellingen worden vaak als een veelvoud van m de valversnelling uitgedrukt: 70 2 = 7 ∙ g. s De bijbehorende krachten noemt men de G-krachten.

video: G-krachten

Er bestaan zowel positieve als negatieve G-krachten. De impact van die krachten op het menselijk lichaam is groot. •

Bij positieve G-krachten stroomt je bloed uit je hersenen, wat kan leiden tot bewustzijnsverlies. Gevechtspiloten gebruiken daarom speciale pakken om het bloed naar de hersenen te persen. Een mens kan G-krachten goed waarnemen vanaf

3 g. Bij 6 g worden de meeste mensen misselijk, bij

9 g verlies je het bewustzijn en 14 g is dodelijk. •

video: flauwvallen door G-krachten

Negatieve G-krachten ondervind je wanneer je naar de aarde toe versnelt met een grotere versnelling dan de valversnelling. Je bloed stroomt je hersenen in. Dat ervaren mensen over het algemeen als onprettig.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

203

Welke eigenschappen heeft een cirkelvormige beweging?

3.1 Eenparig cirkelvormige beweging OPDRACHT 24

Bestudeer de cirkelvormige beweging. 1

Vul de tabel aan. Een atleet geeft zijn kogel snelheid.

Een bakje op het reuzenrad draait rond zonder te stoppen.

De maan beweegt rond de aarde.

Welke baan beschrijft het voorwerp?

VA N

Welke kenmerken van de snelheid veranderen? Duid aan.

grootte / richting

Hoe verandert de tijd om een volledige omloop te maken? Duid aan.

verandert niet / stijgt / daalt

Maak de uitspraken correct. •

Alle / Sommige cirkelvormige bewegingen zijn versnelde bewegingen.

•

Er werkt altijd / soms / nooit een kracht om een cirkelvormige beweging in stand te houden.

•

Voor alle / sommige cirkelvormige bewegingen is de omlooptijd constant.

Teken en benoem voor de cirkelbewegingen met een constante omlooptijd de inwerkende kracht

op het voorwerp.

Bij een rotatie of cirkelbeweging draait een voorwerp rond een vast rotatiepunt. De positie van het vaste punt (het rotatiepunt) verandert niet. Alle andere delen van het voorwerp beschrijven een cirkel rond dat rotatiepunt. Een voorwerp of punt waarop een resulterende kracht inwerkt die loodrecht staat op de bewegingsrichting, verandert van richting. Als de resulterende kracht even groot blijft en naar het midden van een cirkel wijst, is de snelheidsgrootte constant. De richting van de snelheid verandert

gelijkmatig. De snelheidsvector is niet constant (∆v ≠ 0). Er is een versnelling.

204

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

TIP Het verband tussen de resulterende kracht en de verandering van snelheidsrichting bestudeerde je vorig jaar. Fris die kennis op aan de hand van de QR-code.

video: verandering van snelheidsrichting

Een cirkelbeweging waarbij de snelheidsgrootte constant is tijdens

de beweging, noem je een Eenparig Cirkelvormige Beweging (ECB). VOORBEELD BEWEGING WINDMOLENTJE

In de animatie achter de QR-code en op afbeelding 30 zie je de snelheidsen krachtvectoren van een punt op een windmolentje op verschillende tijdstippen.

VA N

F animatie: ECB windmolentje

▲ Afb. 30 Krachtvectoren (blauw) en snelheidsvectoren (groen) tijdens een ECB

•

De opeenvolgende posities liggen op een cirkel.

•

De krachtvectoren (blauw) zijn overal even groot en wijzen

•

De snelheidsvectoren (groen) blijven even groot en veranderen

naar het rotatiepunt (= het midden van de cirkel). gelijkmatig van richting.

Het windmolentje voert een ECB uit.

Een cirkelvormige beweging met een constante snelheidsgrootte (verschillend van nul) noem je een Eenparig Cirkelvormige Beweging (ECB): •

eenparig: De snelheidsgrootte is constant.

•

cirkelvormige beweging: De beweging verloopt volgens een cirkel.

De ECB is het dynamisch effect van een kracht (die naar het midden van de cirkel wijst) waardoor de richting van de snelheid verandert. De kracht veroorzaakt een versnelling. ` Maak oefening 39 en 40 op p. 226.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

205

3.2 Eigenschappen van een eenparig cirkelvormige beweging OPDRACHT 25

Bestudeer de snelheid bij een cirkelvormige beweging. 1

Maak een menselijke cirkelvormige beweging. a

Ga naar de speelplaats.

b Maak een ketting van vijf leerlingen, waarbij iedereen op een rechte lijn staat. De leerlingen lopen rond in een cirkel. Iedereen in de ketting blijft op een rechte lijn. d De mensenketting loopt drie rondjes met een constante snelheid. e

Een leerling die niet meeloopt,

meet de omlooptijd T van elk rondje.

Verwerk de metingen. a

Op de afbeelding is de beginpositie en een positie na een bepaald tijdsverloop gegeven. Teken de overige posities tijdens één omwenteling met telkens hetzelfde tijdsverloop.

VA N

b Bepaal de gemiddelde omlooptijd T.

T1 + T2 + T3 3

Welke afstand l legt een leerling af tijdens een omwenteling? •

Noteer de formule die je kunt gebruiken om dat te berekenen.

•

Wat moet je meten om dat te kunnen berekenen?

Meet dat op en noteer in de tabel.

d Hoe kun je met de omlooptijd T en de afstand l de snelheid berekenen?

Vul de tabel aan.

Leerling 1

Leerling 2

Leerling 3

Leerling 4

Leerling 5

206

T ( )

r ( )

l ( )

Maak de uitspraken correct. •

De omlooptijd is wel / niet afhankelijk van de plaats in de rij.

•

De snelheid is wel / niet afhankelijk van de plaats in de rij.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

v ( )

Bij een draaiend voorwerp met een vaste vorm heeft elk punt van het voorwerp dezelfde tijd nodig om één omwenteling te maken. De tijd die nodig is voor één omwenteling, noem je de periode.

Tijdens de cirkelbeweging verandert de hoek in het tijdsinterval [tbegin, teind].

In het tijdsverloop Δt is er een hoekverplaatsing Δθ.

Het tempo van de hoekverandering Δθ noem je de hoeksnelheid. Grootheden met symbool

WEETJE

omega.

periode

seconde

hoekverplaatsing

∆θ

graden

hoeksnelheid

graden per

° s

∆θ ∆t

seconde

~ is de Griekse kleine letter

SI-eenheden met symbool

Bij een ECB verandert de hoek θ gelijkmatig.

De hoeksnelheid is constant. Dat zie je in de animatie van het windmolentje.

Voor een volledige omwenteling is de hoekverplaatsing

animatie: snelheid windmolentje

Δθ = 360° in een tijdsverloop van een periode (Δt = T). Daarmee bereken je de hoeksnelheid: ∆θ 360° = ∆t T

VA N

VOORBEELD HOEKSNELHEID WINDMOLENTJE

In de animatie achter de QR-code en op afbeelding 31 en 32 zie je de baan van twee verschillende punten: •

een punt A op de rand;

•

een punt B meer naar het midden.

animatie: positie ECB

Beide punten bewegen op een cirkel rond hetzelfde

middelpunt (O) en met een verschillende straal (rA en rB).

De punten A en B hebben dezelfde tijd nodig om een omwenteling te maken. Voor het windmolentje is de periode T = 1,30 s. De hoeksnelheid is: ∆θ 360° ° = = 277 ~= ∆t 1,30 s s De hoekverplaatsing en de hoeksnelheid zijn voor alle punten van

het windmolentje gelijk. De straal van de cirkelbaan heeft geen invloed.

y θeind ∆θ

θbegin

x rA

▲ Afb. 31 Baan van een punt A op de rand (blauw) en meer naar het midden B (rood) tijdens een ECB

▲ Afb. 32 Hoekverplaatsing ∆θ in het tijdsinterval [tbegin, teind] door een constante hoeksnelheid ~

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

207

De ~(t)-grafiek (voor één omwenteling) is een horizontale rechte die voor beide punten dezelfde waarde aangeeft. hoeksnelheid punt A

hoeksnelheid punt B 300

250

200

150

100

0 0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

300

1,40 t (s)

▲ Grafiek 14 ~( )-grafiek: horizontale rechte (bij 277 °s ) voor een punt op de rand

0 0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40 t (s)

▲ Grafiek 15 ~( )-grafiek: horizontale rechte (bij 277 °s ) voor een punt meer naar het midden

Tijdens de beweging verplaatst elk punt zich langs de cirkelvormige baan. In een tijdsverloop Δt verplaatst een punt zich over een afstand langs de baan.

Er is een afgelegde weg l. Het tempo waarin een punt zich verplaatst langs

VA N

de baan, noem je de baansnelheid. De baansnelheid bij een ECB is constant. Grootheden met symbool

SI-eenheden met symbool

afgelegde weg

meter

baansnelheid

v= l ∆t

meter per

m s

seconde

Voor één volledige omwenteling is de afgelegde weg de omtrek (O) van de cirkel l = O = 2 ∙ r ∙ r in een tijdsverloop van één periode (∆t = T).

Je berekent de baansnelheid als volgt:

v= l = 2∙r∙r T ∆t

De baansnelheid van een punt op de rand is het grootst. Dat punt moet een grotere afstand afleggen in dezelfde tijd. De baanverplaatsing en de baansnelheid nemen recht evenredig toe met de straal van de cirkelbaan. VOORBEELD BAANSNELHEID WINDMOLENTJE

Op afbeelding 33 en 34 zie je dat de afgelegde weg tussen de punten op een cirkel met hetzelfde tijdsverloop ertussen constant is voor de hele beweging.

y vA

▲ Afb. 33 Snelheidsvectoren van een punt op de rand (blauw) en meer naar het midden (rood) tijdens een ECB

208

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

teind lA tbegin x

▲ Afb. 34 Afgelegde weg l in het tijdsinterval [tbegin, teind] door een constante baansnelheid v

Voor het windmolentje is de periode T = 1,30 s. Punt A en punt B bewegen op een cirkelbaan met een verschillende straal. De periode voor beide punten is 1,30 s. Dit is hun baansnelheid: • •

2 ∙ r ∙ rA

2 ∙ r ∙ 0,25 m m = 1,2 1,3 s s 2 ∙ r ∙ rB 2 ∙ r ∙ 0,15 m m = 0,72 punt B meer naar het midden: vB = = 1,3 s s T punt A op de rand: vA =

De bijbehorende v(t)-grafiek (voor één omwenteling) is een horizontale rechte die voor beide punten een andere waarde aangeeft. v (m s) 2,0

v (m s) 2,0

1,6

1,2

0,8

0,4 0 0,00

baansnelheid punt B

baansnelheid punt A

0,4

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0 0,00

1,40 t (s)

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40 t (s)

▲ Grafiek 17 v(t)-grafiek: horizontale rechte (bij 0,72 m ) van een punt s meer naar het midden

VA N

▲ Grafiek 16 v(t)-grafiek: horizontale rechte (bij 1,2 m ) van een punt s op de rand

De baansnelheid is een vector v die aan de baan raakt en voortdurend

van richting verandert. De pijl wijst volgens de rotatiezin. De lengte van de pijl geeft de grootte van de baansnelheid weer. Afbeelding 34 toont de baansnelheid voor de punten A en B op verschillende momenten. De richting van de snelheidsvector verandert tijdens de cirkelbeweging. De snelheidsvector is niet constant (∆v ≠ 0). Er is een versnelling.

Het tempo van de richtingsverandering bepaalt de grootte van de versnelling. Bij een ECB verandert de snelheidsrichting gelijkmatig. Dat betekent dat de versnelling constant is.

OPDRACHT 26

Bestudeer de beweging van de wijzers op een uurwerk.

Een horloge heeft een secondewijzer, een minutenwijzer en een uurwijzer. Waarom is de beweging van de wijzers een ECB?

Bereken de periode en de hoeksnelheid van elke wijzer.

Vul de tabel aan.

)

ω(

)

Secondewijzer

Minutenwijzer

Uurwijzer

Welk gegeven ontbreekt om de maximale baansnelheid te bepalen?

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

209

De a(t)-grafiek is een horizontale rechte die de grootte van de versnelling weergeeft. Hoe je de grootte van de versnelling berekent, leer je in de derde graad. VOORBEELD VERSNELLING WINDMOLENTJE In de animatie achter de QR-code en op afbeelding 35 zie je de snelheidsen versnellingsvectoren van een punt op een windmolentje op twee verschillende tijdstippen. De grootte van de versnelling a is constant.

•

animatie: versnelling windmolentje

De versnelling a staat loodrecht op de snelheid v en

•

wijst naar het rotatiepunt.

De versnelling (afbeelding 35) heeft dezelfde richting en dezelfde zin als

de kracht (afbeelding 30) die nodig is om de cirkelbeweging uit te voeren.

VA N

a v2

▲ Afb. 35 Snelheids- en versnellingsvectoren tijdens een ECB

Een ECB heeft de volgende eigenschappen: •

In een periode T legt elk punt één

volledige omwenteling af (i = 360°).

•

De hoeksnelheid ~ is voor alle

y vA

punten gelijk en heeft een constante

grootte:

∆i 360° = ~= ∆t T

•

teind lA

tbegin x

De baansnelheid v is op elk tijdstip

gericht volgens de raaklijn aan de

baan en heeft een constante grootte

die afhankelijk is van de straal van de cirkelbaan:

v= l = 2∙r∙r T ∆t •

▲ Afb. 36 Positie, hoeksnelheid en baansnelheid van een punt op de rand en een punt meer naar het midden op verschillende tijdstippen

De versnelling a is op elk tijdstip naar het rotatiepunt gericht en heeft een constante grootte.

` Maak oefening 41 t/m 45 op p. 226-227.

OPDRACHT 27 DOORDENKER - STEM

Gebruik je kennis over de cirkelbeweging om een fietscomputer te ontwikkelen.

210

Gebruik het stappenplan bij het onlinelesmateriaal.

Sla je resultaten op in je onderzoeksmap.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

WEETJE De hoeksnelheid waarmee de ECB wordt beschreven, beïnvloedt de versnelling die daarbij optreedt. Die eigenschap past men in de technologie toe bij centrifuges.

kracht naar het midden gericht

B A

▲ Afb. 37 Bovenaanzicht van een centrifuge om mengsels te scheiden

Een centrifuge bevat een motor die een as met

containers snel laat ronddraaien en zo versnellingen opwekt die veel groter zijn dan de valversnelling.

Zware deeltjes verzetten zich tegen de beweging en volgen geen cirkelbeweging, maar gaan rechtdoor. Zo komen ze onderaan de container terecht.

video: centrifugeren

Op die manier kan men mengsels scheiden.

VA N

Bekijk dat ook in de video achter de QR-code. •

Een laboratoriumcentrifuge kan 30 000 omwentelingen per minuut uitvoeren. Er ontstaan versnellingen die tot 65 000 keer groter zijn dan de valversnelling.

•

Straaljagerpiloten en astronauten gebruiken heel grote centrifuges

om te oefenen met G-krachten.

▲ Afb. 38 Centrifuge om astronauten voor te bereiden op de grote G-krachten tijdens een ruimtereis

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

211

212

•

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

SYNTHESE HOOFDSTUK 2

a=g=

versnelling de :

∆x =

•

veind

xmax

a = –g =

vbegin

v=0

veind = –vbegin

v= ∆x =

• •

•

: •

–

T legt elk punt

∆θ 360° = ∆t T

het

eind

v= l = 2·r·r ∆

begin

rakend aan de baan:

∆i

ieind ibegin

gericht en even groot.

a is op elk moment naar

v is op elk moment

is voor alle punten gelijk:

één volledige omwenteling af (θ = 360°).

In een

Eigenschappen:

verandert.

de snelheid staat: de

Dynamisch effect van een kracht die

Eenparig cirkelvormige beweging

versnelling het tegengestelde van de valversnelling:

met beginsnelheid met als

Voor een tijdsverloop ∆t na het omhooggooien geldt:

•

en de

VA N

zonder beginsnelheid met als

veranderen.

de snelheidsgrootte neemt toe.

Dynamisch effect van de

•

Verticale worp

(weerstandskrachten worden verwaarloosd):

Dynamisch effect van de

Vrije val

Bijzondere versnelde bewegingen

HOOFDSTUKSYNTHESE

CHECKLIST

NOG OEFENEN

1 Begripskennis • •

Ik kan een vrije val van een puntmassa omschrijven. Ik kan de positie, de snelheid en de versnelling bij een vrije val voorstellen

op een x-as.

•

Ik kan een vrije val voorstellen op bewegingsgrafieken.

•

Ik kan de verplaatsing en de snelheid van een voorwerp dat een vrije val uitvoert, na elk tijdsverloop berekenen. Ik kan een val met weerstand omschrijven aan de hand van voorbeelden.

•

Ik kan een verticale worp van een puntmassa omschrijven.

•

Ik kan de positie, de snelheid en de versnelling bij een verticale worp voorstellen

op een x-as.

•

Ik kan een verticale worp voorstellen op bewegingsgrafieken.

•

Ik kan de verplaatsing en de snelheid van een voorwerp dat een verticale worp uitvoert, na elk tijdsverloop berekenen.

•

Ik kan een eenparige cirkelbeweging omschrijven.

•

Ik kan de periode, de hoeksnelheid, de hoekverplaatsing, de afgelegde weg en de baansnelheid bij een ECB berekenen.

• •

Ik kan de positie, de baansnelheid en de versnelling bij een ECB voorstellen.

Ik kan de hoeksnelheid, de baansnelheid en de versnelling bij een ECB voorstellen

VA N

op bewegingsgrafieken.

2 Onderzoeksvaardigheden •

Ik kan eenheden omzetten.

•

Ik kan formules omvormen.

•

Ik kan afrondingsregels toepassen.

•

Ik kan informatie in symbolen noteren.

•

Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.

•

Ik kan grafieken tekenen.

•

Ik kan grafieken interpreteren.

•

Ik kan trendlijnen interpreteren.

invullen bij je Portfolio.

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

CHECKLIST HOOFDSTUK 2

213

THEMASYNTHESE

kennisclip

Op een voorwerp in beweging werken verschillende krachten. Ze bepalen of er een verandering van de snelheid is. Dat is het dynamisch effect van de resulterende kracht. De grootheid versnelling geeft het tempo van de snelheidsverandering weer.

Bewegingen met verandering van

Bewegingen zonder verandering van snelheid (als Fres = 0): ∆v = 0

snelheid (als Fres ≠ 0): v ≠ 0

versnelde bewegingen

Een voorwerp in rust blijft in rust. ag = ∆v = 0 ∆t v=0

VA N

Een beweging met een constante snelheid in één richting: ERB

Fres heeft dezelfde richting als de snelheid v: verandering van de

ag = ∆v = 0 ∆t v = constant

snelheidsgrootte in één richting

∆x = v · ∆t

x (km)

EVRB zonder beginsnelheid

krachten

beweging 40

50 60 70

30 20 10

motor

30 20

120

v1 = 0

90 100 110 0

res

50 60 70

100

110 0

120

100

110 0

Δx

50 60 70

120

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

THEMASYNTHESE

120

v4 x (m)

a>0

Voorbeeld: vrije val met de valversnelling a = g = 9,81

214

110 0

50 60 70

100

m s2

Grootheden van de beweging verplaatsing

∆x = xeind – xbegin

snelheidsverandering

∆v = veind – vbegin

tijdsverloop

∆t = teind – tbegin

tijdsverloop

∆t = teind – tbegin

gemiddelde

vg = ∆x ∆t

gemiddelde versnelling

ag = ∆v ∆t

VA N

snelheid

Andere oriëntatie Fres: andere types

Fres staat altijd loodrecht op de snelheid v: verandering van de

van versnelde bewegingen (die je later bestudeert)

snelheidsrichting met een constante snelheidsgrootte

ECB •

hoeksnelheid ~ =

•

baansnelheid v =

∆θ 360° = ∆t T

l = 2·r·r

∆

EVRB met beginsnelheid

krachten

beweging 40

50 60 70

30 20 10

100

110 0

90 110 0

res

80 100

120

50 60 70

120

50 60 70

30 20 10

100

110 0

120

50 60 70

80 90 100

110 0

120

v1 0

Δx

v4 = 0 x (m)

a<0

Voorbeeld: verticale worp met beginsnelheid v0 en versnelling a = –g = –9,81

m s2

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

THEMASYNTHESE

215

CHECK IT OUT

Ritje op Mars 1

Zoek de maximale snelheid van de Perseverance op. Vergelijk met je voorspelling.

De Perseverance vertrekt vanuit rust en bereikt zijn topsnelheid in 30 s. a

Er is een constante motorkracht.

b Bereken ... •

de versnelling;

•

de afstand die is afgelegd tijdens de versnelling.

Gegeven: Gevraagd:

Welk type beweging voert de Perseverance uit?

VA N

Oplossing:

Wat heb je nodig om de remafstand van de Perseverance te bepalen? a

Bewijs met formules.

b Vergelijk met je voorspelling in de CHECK IN.

Tijdens onderzoeken tilt de Marslander steentjes op en laat hij ze weer los.

Wat beïnvloedt de snelheid waarmee de steentjes op de grond terechtkomen? Duid aan en vergelijk met je voorspelling. de zwaarteveldsterkte op Mars de massa van het steentje de hoogte waarop het steentje wordt losgelaten de atmosfeer van Mars

De tijd om de snelheid te bereiken tijdens een versnelling of vertraging, hangt af van de versnelling. De massa heeft geen invloed. In de buurt van hemellichamen vallen voorwerpen met de valversnelling, die bepaald is door het hemellichaam. De atmosfeer kan de valbeweging afremmen.

216

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

CHECK IT OUT

AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen deze QR-codes je weer op weg!

vademecum: grafieken lezen

vademecum: formules omvormen

vademecum: berekeningen afronden

HOOFDSTUK 1: Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling?

1 Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging?

Nafi Thiam loopt de 800 m in 2 min 15 s. m km en . Bereken haar gemiddelde snelheid in s h

Een trein rijdt een kwartier met een gemiddelde snelheid van 80 Welke afstand heeft de trein afgelegd?

Een loper loopt met een gemiddelde snelheid van 16

km . h

VA N

Hoelang doet hij over 200 m?

km . h

Een vliegtuig vliegt in 1 h en 15 min van Brussel naar

Genève (793 km). a

Hoe groot is de gemiddelde snelheid van het vliegtuig?

b Welke afstand heeft het vliegtuig afgelegd na 41 min? c

Na hoeveel tijd vliegt het vliegtuig over Besançon (650 km)?

Geef een voorbeeld van een rechtlijnige beweging waarbij …

de snelheid nul is en de versnelling verschilt van nul:

b de snelheid verschilt van nul en de versnelling nul is:

TIP

Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’. Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

vademecum: vraagstukken oplossen

AAN DE SLAG

217

Bestudeer de onderstaande bewegingen en rangschik de gemiddelde versnellingen van klein naar groot. 1

Een fietser vertrekt vanuit rust en versnelt naar 5,6

Een wandelaar versnelt van 2,4

Een auto remt van 30

m in 10,3 s. s

m m naar 3,0 in 3,0 s. s s

km tot stilstand in 4,1 s. h km km Een vrachtwagen remt van 60 tot 20 in 5,2 s. h h

4 5

Een raket wordt gelanceerd met een versnelling van 30

Een vliegtuig remt af op de landingsbaan van 280

m . s2

km tot stilstand in 38 s. h

Na het startschot heeft een sprinter een gemiddelde versnelling van 4,4

Stel de beweging voor op een x-as. Teken de snelheidsvectoren in het begin en op het einde.

b Welke snelheid bereikt de sprinter? Noteer in

m gedurende 2,7 s. s2

m km en . s h

km Een racewagen met een snelheid van 350 crasht en ondervindt daarbij een gemiddelde versnelling h m van –420 2 . s Stel de beweging voor op een x-as. Teken de snelheidsvectoren.

b In welke tijd komt de wagen tot stilstand?

VA N

Rosie glijdt van een helling met een slee. Ze heeft gedurende 3,6 s een versnelling van 4,3 Daarna zet ze haar voeten op de grond en komt ze tot stilstand in 4,8 s. a

m . s2

Welke deelbewegingen zijn er?

b Bereken …

•

de snelheid op het einde van de eerste deelbeweging;

•

de versnelling tijdens de tweede deelbeweging.

Bestudeer de drie situaties. Vul de tabel aan.

Een auto stopt aan het rode licht.

Een trein rijdt met de ingestelde

rollen naar beneden.

snelheid.

De wagentjes op de achtbaan

Benoem de beweging als ‘versnelling’, ‘vertraging’ of ‘ERB’.

Maak de uitdrukking correct. Vul aan met =, < of >.

218

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

AAN DE SLAG

Je fietst op een rechte baan. Verbind de uitspraken met de omschrijving.

de gemiddelde snelheid. De ogenblikkelijke snelheid is groter dan de gemiddelde snelheid. De ogenblikkelijke versnelling is gelijk aan de gemiddelde versnelling. De ogenblikkelijke versnelling is groter dan de gemiddelde versnelling.

•

en daarna bruusk. Je fietst met een constante snelheid (ERB). Je remt gelijkmatig af. Je vertrekt rustig en zet dan een sprint in.

Vervolledig de voorstellingen in oefening 7 en 8 op p. 218 met de positie-, verplaatsingsen versnellingsvectoren.

Je remt eerst zachtjes af

De ogenblikkelijke snelheid is gelijk aan

Sarah werkt op de achtste verdieping. Als ze in de lift stapt op de vierde verdieping, heeft Ismael de knop van de tweede verdieping al ingedrukt.

De lift werkt de verdiepingen (elk 3,2 m hoog) af volgens de indrukvolgorde. Teken de x-as vanop de gelijkvloerse verdieping.

VA N

b Teken de positievector naar elke tussenstop (vierde, tweede en achtste verdieping).

Teken de verplaatsingsvector voor elke deelbeweging.

2 Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling?

Duid aan.

Bij een EVRB (volgens de x-as) zonder beginsnelheid is … a

de versnelling altijd / soms / nooit negatief;

b de ogenblikkelijke versnelling op een tijdstip altijd / soms / nooit gelijk aan de gemiddelde versnelling van het volledige traject;

de eindsnelheid altijd / soms / nooit groter dan de beginsnelheid;

d de eindsnelheid altijd / soms / nooit gelijk aan de gemiddelde snelheid van het volledige traject; e

de ogenblikkelijke snelheid op een specifiek tijdstip altijd / soms / nooit gelijk aan de gemiddelde

snelheid van het volledige traject.

Een straaljager vertrekt op de startbaan met een constante versnelling.

tbegin = 0 s

t1 = 1 s

t2 = 2 s

x (m) a

Teken de snelheidsvectoren op de drie momenten.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

AAN DE SLAG

219

b Waarom is de afstand tussen tbegin en t1 niet hetzelfde als de afstand tussen t1 en t2?

Vul de uitspraken aan met ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’. a

Als er een resulterende kracht inwerkt, is de versnelling altijd / soms / nooit nul.

b Als er een resulterende kracht inwerkt, is de versnelling altijd / soms / nooit constant. c

Als de resulterende kracht constant is, is de versnelling altijd / soms / nooit constant.

d Als de resulterende kracht constant is, is de snelheidsverandering tussen twee opeenvolgende punten altijd / soms / nooit constant. e

Als de resulterende kracht constant is, is de afstand tussen twee opeenvolgende punten altijd / soms / nooit constant.

Een auto versnelt vanuit rust gelijkmatig met een versnelling a.

Na een tijdsverloop ∆t bedraagt de snelheid v en is de verplaatsing ∆x.

Welke uitspraak is correct na een tijdsverloop 2 ∙ ∆t? Duid aan. De versnelling is 2 ∙ a.

VA N

De snelheid is 2 ∙ v.

De verplaatsing is 2 ∙ ∆x.

Meerdere uitspraken zijn correct. Geen enkele uitspraak is correct.

Een kano vertrekt met een constante versnelling van 6,0

Teken op een x-as drie opeenvolgende posities van het massapunt met de resulterende kracht.

b Bereken de snelheid in

m . s2

km en de verplaatsing na 2,5 s. h

Bestudeer de grafieken. A

v (m s) 20

v (m s) 0,4

0,3

0,2

0,1

0,0 0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,0

3,0 t (s)

–5

–0,1

–10

–0,2

–15

–0,3

–20

–0,4

v (m s) 16

0,0 0,5

Benoem elke beweging.

Bepaal de versnelling van elke beweging.

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0 t (s) 6 4 2 0

0,0

0,5

b Duid de snelheidsverandering Δv en het tijdsverloop Δt aan op de grafieken.

220

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

AAN DE SLAG

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0 t (s)

Bestudeer de onderstaande bewegingen. 1 2

km . h km km Een Airbus 380 versnelt gelijkmatig in 35,0 s van 54 tot 270 en komt los van de startbaan. h h

Een Tesla Model S trekt in 4,6 s gelijkmatig op tot 100

Bereken de versnelling en de verplaatsing voor beide voertuigen.

x (m) 50,0

Je laat een bal los bovenaan een helling. De bal versnelt gelijkmatig. a

Welke curve toont de beweging van de bal?

40,0

b Bepaal (zonder rekentoestel) …

30,0

de verplaatsing bij t = 2,0 s en bij aankomst;

20,0

•

de gemiddelde snelheid bij t = 2,0 s en bij aankomst;

•

de versnelling;

10,0

•

de snelheid bij t = 2,0 s en bij aankomst.

•

0,0

Teken de bijbehorende v(t)- en a(t)-grafieken. v (m s)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0 t (s)

a (m2) s 6,0

VA N

25,0

5,0

20,0

4,0

15,0

3,0

10,0

2,0

5,0 0,0

1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0 t (s)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

t (s)

Je vertrekt op de fiets met een constante versnelling a. Na een tijdsverloop ∆t heb je een afstand ∆x afgelegd.

Hoeveel afstand heb je afgelegd na 2 ∙ ∆t? Duid aan. ∆x

2 ∙ ∆x

4 ∙ ∆x

Niet te bepalen, want je kent xbegin niet.

Op de afbeelding zie je twee auto’s nadat het verkeerlicht op groen gesprongen is. km . Ze versnellen allebei tot de maximaal toegelaten snelheid van 30 h De rode auto heeft een grotere versnelling.

x GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

AAN DE SLAG

221

v (km) h

2 t (s)

–30

2 t (s)

–30

v (km) h Bereken

de versnelling

v (km) vanh beide

auto's.

4 t (s)

–30

v (km) h

–30

Welke v(t)-grafiek hoort bij de beweging?

4 t (s)

–30

rode auto witte auto

Teken op de afbeelding het massapunt en de snelheidsvectoren voor beide wagens in het begin en

VA N

na 1,0 s.

0 heeft een snelheid van0 9,5 Ernest 0 1 2 3 4 t (s) 0

in te halen. a

m m m en versnelt gelijkmatig met 3,0 2 om Korneel, die met 12,4 rijdt, 2 3 4 t (s) s1 s s

Stel de beweging voor met de verplaatsings-, snelheidsen versnellingsvectoren.

b Na hoeveel tijd heeft Ernest dezelfde snelheid als Korneel? Hoe ver heeft Ernest dan gefietst? c

–30

Maak de uitspraak correct en verklaar. rode auto

witte auto

Ernest heeft Korneel dan zeker niet / misschien / zeker wel ingehaald.

Een bowlingbal heeft een beginsnelheid van 22 0,34

m . Na 4,5 s raakt hij de kegels. s2

km en vertraagt gelijkmatig met een versnelling van h

Stel de beweging voor met de verplaatsings-, snelheidsen versnellingsvectoren.

b Welke snelheid heeft de bal als hij de kegels raakt? Hoe ver staan de kegels?

Op de grafiek staan vier verschillende bewegingen met een constante versnelling weergegeven.

Rangschik de bewegingen volgens …

de beginpositie:

x (m) 50,0

40,0

b de verplaatsing gedurende het volledige traject:

de gemiddelde snelheid:

30,0

20,0 3 10,0

d de versnelling:

4 0,0

222

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

AAN DE SLAG

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0 t (s)

HOOFDSTUK 2: Welke bijzondere versnelde bewegingen bestaan er? 1 Welke eigenschappen heeft een valbeweging?

Feline laat haar smartphone van een brug vallen. Zijn de volgende uitspraken juist of fout? Verklaar. a

De smartphone valt elke seconde 9,81 m.

b De smartphone valt gedurende de eerste seconde 9,81 m.

De snelheid neemt elke seconde toe met 9,81 m.

d De versnelling neemt elke seconde toe met 9,81 m.

Welke uitspraak is correct? Duid aan. De valversnelling op aarde is overal even groot.

VA N

De valversnelling is altijd naar het middelpunt van de aarde gericht. De valversnelling neemt toe met de massa van een voorwerp.

De valversnelling neemt toe met de hoogte van een voorwerp.

Een zoutkorreltje valt op de grond met een snelheid van 3,2

Vanaf welke hoogte is het gevallen?

m . s

Verwaarloos de luchtweerstand.

Een rotsblok breekt af en valt 4,00 m naar beneden.

Bereken de eindsnelheid aan de hand van …

•

het behoud van energie;

•

de formules voor de vrije val.

Verwaarloos de luchtweerstand.

b Bespreek de voor- en nadelen van beide berekenmethodes.

Galileo Galilei toonde in de zeventiende eeuw aan dat de valtijd van voorwerpen onafhankelijk is van hun massa. Hij liet daarvoor

verschillende voorwerpen van de toren van Pisa vallen (h = 56,0 m).

Bereken de valtijd en de snelheid van de voorwerpen wanneer ze op de grond landen. Verwaarloos de luchtweerstand.

b Na hoeveel tijd zou je de situatie op de afbeelding zien? Duid aan. Na minder dan de helft van de totale valtijd. Na ongeveer de helft van de totale valtijd. Na meer dan de helft van de totale valtijd. Je kunt dat niet afleiden uit de afbeelding.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

AAN DE SLAG

223

Een steen wordt losgelaten op 40,0 m hoogte boven Mars, de maan en de aarde. De grafiek stelt de valbeweging voor. a

Vul de legende aan. Schat daarvoor de valversnelling. x (m) 40,0

① 30,0 1

②

③

20,0

10,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

t (s)

0,0

b Stel de beweging van de steen op de drie hemellichamen voor.

VA N

Teken een x-as met de positie na 0 s; 1,0 s; 2,0 s en 3,0 s. Werk op schaal.

Gebruik de gegevens op de grafiek om de eindsnelheid van de steen op de drie hemellichamen te bepalen.

Vul de uitspraken aan met ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’. a

De gemiddelde versnelling tijdens een val met weerstand is altijd / soms / nooit kleiner dan de valversnelling.

b De valtijd tijdens een val met weerstand is altijd / soms / nooit kleiner dan de valtijd tijdens een vrije val.

De weerstandskrachten op een groot voorwerp zijn altijd / soms / nooit groter dan die op een klein voorwerp.

2 Welke eigenschappen heeft een verticale worp?

Een honkbalspeler vangt een bal 4,0 s nadat hij hem verticaal omhooggegooid heeft.

Bereken … a

de maximale hoogte van de bal boven de hand van de speler;

b de beginsnelheid wanneer de speler de bal opgooit; c

het tijdsverloop tot het hoogste punt van de bal.

Een voetballer raakt de bal met zijn knie verticaal omhoog. Hij vangt de bal niet op, waardoor die op de grond terechtkomt. Welke uitspraak is correct? Duid aan. De bal landt met een even grote snelheid als de beginsnelheid op de grond. De bal landt met een grotere snelheid dan de beginsnelheid op de grond. De bal landt met een kleinere snelheid dan de beginsnelheid op de grond. Je kunt geen uitspraak doen over de snelheidsgrootte bij het landen.

224

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

AAN DE SLAG

Amber springt op de trampoline. De grafiek toont haar snelheid tijdens een open neerbeweging nadat ze is gesprongen. a

Gebruik de gegevens op de grafiek om Ambers maximale hoogte te berekenen.

b Stel hieronder de beweging voor op een x-as met vijf posities, de snelheidsvectoren op die momenten en de versnellingsvector tijdens de open de neerbeweging. v (m s) 8,0 6,0

2,0 0,0

0,00 0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20 t (s)

–2,0 –4,0 –6,0

4,0

VA N

–8,0

Je gooit een steentje omhoog met een snelheid v, waardoor het een hoogte h bereikt na een tijdsverloop ∆t.

Hoe veranderen de onderstaande grootheden als je de snelheid verdubbelt tot v’ = 2 ∙ v? 1 1 1 Vul aan met: 1; 2; 2; 4; ; ; . 4 2 2 a

de versnelling: a’ = ∙ a

b het tijdsverloop tot het hoogste punt: ∆t’ = ∙ ∆t c

het tijdsverloop van de totale beweging: ∆t’tot = ∙ ∆t

d de eindsnelheid: |v’eind| = ∙ |v’| = ∙ |v|

Je gooit een steentje omhoog met een snelheid v, waardoor het een hoogte h bereikt na een tijdsverloop ∆t.

Hoe veranderen de onderstaande grootheden als een astronaut het steentje met dezelfde snelheid omhooggooit op de maan?

de maximale hoogte: h’ = ∙ h

Vul aan met: 1; 6; 6; 36; a

1 1 1 ; ; . 36 6 6

de versnelling: a’ = ∙ a

b het tijdsverloop tot het hoogste punt: ∆t’ = ∙ ∆t c

het tijdsverloop van de totale beweging: ∆t’tot = ∙ ∆t

d de eindsnelheid: |v’eind| = ∙ |v’| = ∙ |v| e

de maximale hoogte: h’ = ∙ h

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

AAN DE SLAG

225

3 Welke eigenschappen heeft een cirkelvormige beweging? Welke van de onderstaande bewegingen zijn ECB’s? 1

De blender mixt het fruit tot

De wastrommel versnelt om

De microgolfschotel draait bij elk

een smoothie met de snelheid

de was uit te zwieren.

die je instelt.

gekozen vermogen even snel.

Geef de gelijkenis en het verschil in snelheid(sverandering) tussen … a

een ERB en een ECB:

VA N

b een EVRB en een ECB:

Om een schrijf- en leessnelheid van 100 MB per seconde te halen, draait een harde schijf met 7 200 omwentelingen per minuut. a

Bereken de periode, de hoeksnelheid en de hoekverplaatsing na 1 minuut.

b Waarom gebruikt men het aantal omwentelingen per minuut om de draaisnelheid uit te drukken?

Een windmolen met wieken van 40,0 m lang maakt tien omwentelingen in 30,0 s. Bereken … a

de hoeksnelheid;

b de baansnelheid in

226

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

km aan het uiteinde van de wieken. h

AAN DE SLAG

Een draaimolen maakt een volledig rondje in 11,2 s. De paarden staan op de buitenste baan met een straal van 3,20 m, de auto’s op de binnenste baan met een straal van 2,00 m. Na hoeveel tijd hebben de paarden en de auto’s 500 m afgelegd? Bestudeer de onderstaande grafieken. y

x y

Welke vorm hebben de grafieken van de onderstaande verbanden bij een ECB? Kies uit: 1 2 3 4

v(t) a(t) ~(T) v(T) ~(r) v(r)

VA N

~(t)

6 7

De aarde (met een straal van 6 378 km) draait in 24 uur om haar as. y a

Bereken de baansnelheid.

b Teken het bovenaanzicht van de aarde met het rotatiepunt en de snelheidsen versnellingsvectoren voor drie opeenvolgende uren.

Hoe groot is de versnelling als gevolg van de aardrotatie? Duid aan. 0

9,81

m s2

m s2 5 m 3,8 ∙ 10 2 s 3,8 ∙ 10–5

d Verklaar waarom we de aardrotatie niet voelen.

` Meer oefenen? Ga naar

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

AAN DE SLAG

227

Notities

VA N

228

GENIE Fysica 4.3 THEMA 02

ELEKTRISCHE SYSTEMEN

VA N

THEMA 03

229

CHECK IN

Elektriciteit op grote hoogte Acht vleugels met daarop gigantische zonnepanelen zorgen voor de energievoorziening van het internationaal ruimtestation (ISS). Dat beschrijft in 90 minuten een baan rond de aarde, waarbij de zonnepanelen het telkens 35 minuten zonder invallend zonlicht moeten stellen. Om die periodes van ‘zonsverduistering’ op te vangen, gebruikt men Li-ionbatterijen, die de nodige energie

kunnen opslaan. In het ISS werken verschillende toestellen tegelijkertijd. Aan welke voorwaarden moet hun werking voldoen? Maak de uitspraken correct. •

De werking van een toestel mag / mag niet beïnvloed worden wanneer men andere toestellen in- of uitschakelt.

• •

Het energieverbruik mag / mag niet toenemen als men een extra toestel gebruikt.

Het totale verbruikte vermogen van de toestellen mag / mag niet groter zijn dan het gemiddelde opgewekte

VA N

vermogen (zon en schaduw) door de zonnepanelen. 2

Waarom zijn er acht vleugels aan het ISS volgens jou?

Formuleer een hypothese.

` Hoe bepaalt het aantal zonnepanelen het aantal toestellen dat men kan gebruiken? ` Hoe moet men de toestellen in het ISS schakelen om ze optimaal te laten functioneren? We zoeken het uit!

230

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

CHECK IN

VERKEN

Elektrische stroomkring OPDRACHT 1

Waar ken jij elektriciteit van? 1

Noteer vier voorbeelden in het schema. Laat je inspireren door de afbeeldingen.

TECHNOLOGISCHE TOEPASSINGEN

ELEKTRICITEIT

ANDERE

VA N

Welke stofeigenschap zorgt voor elektriciteit?

OPDRACHT 2

Uit welke onderdelen bestaat een elektrische stroomkring? 1

Benoem op de onderstaande afbeeldingen de onderdelen van de stroomkring volgens de legende.

① verbruiker

② snoeren

③ schakelaar ④ bron

Welke uitspraken zijn correct voor de tafellamp? Duid aan. Er is maar één snoer, omdat de ladingen van en naar een stopcontact langs hetzelfde snoer gaan. De snoeren van en naar het stopcontact zijn samengebundeld in één snoer. Het stopcontact is de bron. Het stopcontact is de verbinding naar de bron.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

VERKEN

231

Stel een stroomkring met een lampje, een schakelaar en een bron schematisch voor. Symbolen en afspraken

•

batterij of bron: snoeren: –

rechte lijnen

–

horizontaal of verticaal

–

rechte hoeken

–

nooit kruisend

•

lampje:

•

schakelaar:

OPDRACHT 3

Wanneer brandt een lampje in een stroomkring? 1

•

Schakelschema

Neem een lampje, snoeren, een schakelaar en een 6 V-bron (een batterij of een regelbare spanningsbron). Bouw samen met je leerkracht een eenvoudige stroomkring die het lampje laat branden. Voorspel wat er zal gebeuren in de verschillende situaties.

VA N

Duid aan in de tabel. Situatie

Voorspelling

Waarneming

Je wisselt de snoeren aan de

•

veilig / onveilig

•

veilig / onveilig

bron van plaats.

•

De lamp brandt wel / niet.

•

De lamp brandt wel / niet.

Je draait de lamp los.

Je opent de schakelaar.

Je haalt de lamp uit de kring.

•

veilig / onveilig

•

veilig / onveilig

•

De lamp brandt wel / niet.

•

De lamp brandt wel / niet.

•

veilig / onveilig

•

veilig / onveilig

•

De lamp brandt wel / niet.

•

De lamp brandt wel / niet.

•

veilig / onveilig

•

veilig / onveilig

•

De lamp brandt wel / niet.

•

De lamp brandt wel / niet.

Controleer je voorspelling met de applet via de QR-code en test de veilige opstellingen uit.

Duid je waarnemingen aan in de tabel.

VEILIGHEIDSVOORSCHRIFT

Een verkeerd gebouwde stroomkring kan gevaarlijk zijn. Als er geen verbruiker in de stroomkring staat, kan er kortsluiting ontstaan. Laat je leerkracht daarom altijd de stroomkring en de instelling van de bron controleren.

Een functionerende stroomkring bestaat uit een bron en een verbruiker die met elkaar verbonden zijn door snoeren. De schakelaar kan de kring openen. Je stelt de elektrische stroomkring voor in een schakelschema.

232

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

VERKEN

applet: eenvoudige stroomkring

HOOFDSTUK 1

Welke eigenschappen heeft een elektrische kring? LEERDOELEN Je kunt al: een eenvoudige elektrische stroomkring bouwen en een lampje laten branden;

’s Morgens word je waarschijnlijk gewekt door je smartphone. Na een passage

energieverschil en druk begrijpen als de oorzaak van

door de badkamer, nog snel een toast en

een waterstroom;

misschien een kop koffie stap je op je fiets

energieomzettingen omschrijven;

om naar school te vertrekken. In een uur

vermogen omschrijven als de energieomzetting in een tijdsverloop.

tijd maak je gebruik van je smartphone, een elektrische tandborstel, een broodrooster en een koffiezet: allemaal toestellen

Je leert nu:

die werken op elektriciteit. Maar wat is

de begrippen ‘lading’, ‘stroomsterkte’ en ‘spanning’ omschrijven; het verband tussen de spanning over en de stroomsterkte door

opdat de toestellen kunnen werken? In dit hoofdstuk bestudeer je de

VA N

een elektrische weerstand omschrijven en berekenen;

elektriciteit precies en wat is er nodig

de energie en het vermogen in een elektrische stroomkring berekenen;

en weerstand, en leer je de onderlinge

de factoren kennen die de grootte van een weerstand bepalen, en die weerstand berekenen.

grootheden lading, stroomsterkte, spanning verbanden ertussen kennen. Je leert hoe het vermogen dat in een toestel wordt opgewekt, gelinkt is aan die grootheden.

Wat is elektrische stroom?

1.1 Elektrische stroom OPDRACHT 4

Bestudeer de kenmerken van elektrische stroom. Vul de tabel aan. 1

a Welke deeltjes stromen?

b Wat is de oorzaak van de stroom?

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

233

Welke uitspraken zijn correct? Duid aan. Als er ladingen zijn, is er een elektrische stroom. Als er bewegende ladingen zijn, is er een elektrische stroom. Als er bewegende ladingen zijn in dezelfde richting en zin, is er een elektrische stroom. Er kan een elektrische stroom zijn zonder bron. Er kan geen elektrische stroom zijn zonder bron.

De beweging van voorwerpen en deeltjes kan chaotisch of geordend verlopen.

De geordende beweging van deeltjes in dezelfde richting en zin noem je

een stroom. De stroom ontstaat door een externe oorzaak in de omgeving, de bron.

Elektrische stroom is de beweging van ladingen in dezelfde richting en zin. Er zijn twee voorwaarden voor elektrische stroom: •

Er moeten ladingen zijn die kunnen bewegen.

•

Er moet een oorzaak zijn die de ladingen in een ordelijke beweging brengt.

VA N

WEETJE

Het woord ‘elektriciteit’ is afgeleid van het Griekse ἠλεκτρον (èlektron), hetgeen ‘gele amber’ betekent. Amber heeft de bijzondere eigenschap om andere stoffen aan te trekken.

In een elektrische stroomkring gebruikt men metalen om de elektrische stroom te geleiden.

Die metalen noem je geleiders. In de metalen kunnen vrije elektronen vrij bewegen tussen de roosterionen. TIP

In de lessen chemie leerde je over ladingen, de metaalbinding en de

elektrische eigenschappen van metalen. Je kunt die leerstof opfrissen via

de QR-codes.

234

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

bijlage: lading

video: lading

Als de geleider niet verbonden is met een bron in een stroomkring, is de beweging van de elektronen chaotisch. De elektronen bewegen kriskras door de geleider. Er is geen elektrische stroom. Dat kun je vergelijken met het water in een meer (afbeelding 1 en 2).

HOOFDSTUK 1

elektron

▲ Afb. 1 De elektronen bewegen kriskras door elkaar in een geleider.

▲ Afb. 2 De waterdeeltjes kunnen zich onderling verplaatsen.

Als in een werkende stroomkring de geleider verbonden is met een bron,

verloopt de beweging van de elektronen in dezelfde richting en zin. Er is

een elektrische stroom. Dat kun je vergelijken met het water in een rivier, waar de waterdeeltjes in beweging komen door een hoogteverschil.

VA N

e–

▲ Afb. 3 De elektronen bewegen in dezelfde richting en zin door de geleider. Er is een elektrische stroom.

▲ Afb. 4 De waterdeeltjes bewegen in dezelfde richting en zin in de rivier. Er is een waterstroom.

Een elektrische stroom is de beweging van ladingen in dezelfde richting en zin. Die wordt veroorzaakt door een bron.

WEETJE

Bij een onweer ontstaat door

Signalen van en naar de hersenen

wrijving een ophoping van ladingen

zijn elektrische stromen. Geladen

in de wolken. Als de ophoping te

ionen verplaatsen zich doorheen

groot wordt, ontladen de wolken

het zenuwstelsel.

zich. Ladingen verplaatsen zich van de wolken naar de aarde. Er is een elektrische stroom, die we waarnemen als bliksem.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

235

1.2 Energieomzetting in een stroomkring OPDRACHT 5

Bestudeer de energieomzetting in een stroomkring. 2

1 Noteer de energieverbruiker.

VA N

2 Noteer de energiebron.

3 Vul de energieomzettingen aan.

van de ladingen

van het water

→

van de elektronen

→

van het water

→

van de broodrooster

→

van de turbine

De bouw van en de energieomzetting in een elektrische stroomkring kun je vergelijken met een waterkringloop. Dat wordt voorgesteld op afbeelding 5 en 6. We bekijken de energieomzettingen in beide kringen.

Waterkringloop

Elektrische stroomkring

pomp

schakelaar kraantje

waterrad

batterij

leiding

lamp snoer ▲ Afb. 5 Een pomp zorgt ervoor dat het water potentiële zwaarte-energie krijgt, waardoor het water het rad kan doen draaien.

236

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

▲ Afb. 6 Een batterij geeft ladingen potentiële elektrische energie, waardoor de lamp kan branden.

Energieomzetting in een waterkringloop

In een waterkringloop stroomt het water door het hoogteverschil, dat voor potentiële zwaarte-energie zorgt. De potentiële energie van het water wordt omgezet in kinetische energie van het water. In de verbruiker wordt de kinetische energie van het water overgedragen naar energie van de verbruiker. potentiële zwaarte-energie van het water → kinetische energie van het water → energie van de verbruiker

Om het water blijvend te laten stromen, moet de kring gesloten zijn en is er een energiebron nodig. De energiebron brengt het water omhoog. Die

energiebron kan een pomp zijn (afbeelding 5) of de zon, zoals in het geval van een stromende rivier (afbeelding 7).

VA N

energiebron

▲ Afb. 7 De warmte van de zon wordt omgezet in potentiële zwaarte-energie van het water.

VOORBEELD TURBINE

In een stuwmeer wordt de potentiële zwaarte-energie omgezet in elektrische energie.

De zon is de energiebron, de turbine is de verbruiker. potentiële zwaarte-energie van het water → kinetische energie van het water → kinetische energie van de turbine → elektrische energie

B Energieomzetting in een elektrische stroomkring In een elektrische stroomkring bezit de bron elektrische energie. Dat is een vorm van potentiële energie. De potentiële elektrische energie van de ladingen wordt omgezet in kinetische energie van de ladingen. In de verbruiker wordt de kinetische energie van de ladingen overgedragen naar energie van de verbruiker. (potentiële) elektrische energie van de ladingen → kinetische energie van de ladingen → energie van de verbruiker

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

237

Om de ladingen blijvend te laten stromen, moet de kring gesloten zijn en is er een energiebron nodig. Die geeft de ladingen elektrische energie. In de energiebron (batterij, waterkrachtcentrale, kerncentrale …) wordt

een andere vorm van energie omgezet in elektrische energie.

De chemische energie

De potentiële zwaarte-

Door de splitsing van

in batterijen wordt

energie uit het hoger

kernen wordt in de

omgezet in elektrische

gelegen stuwmeer

kerncentrale van Doel

energie.

wordt omgezet in

kernenergie omgezet in

elektrische energie.

TIP

VA N

De animatie achter de QR-code toont de rol van de energiebron in een watercircuit en een elektrische stroomkring, en de analogie daartussen.

animatie: analogie waterkringloop – elektrische stroomkring

VOORBEELD BUREAULAMP

Door de stekker van een bureaulamp in het stopcontact te steken, zorg je ervoor dat er ladingen met veel potentiële elektrische energie door de lamp kunnen lopen. Vervolgens gebeuren er deze energieomzettingen: elektrische energie van de ladingen → kinetische energie van

de ladingen → licht en warmte van de lamp

De bron levert potentiële elektrische energie aan de ladingen. In de verbruiker wordt de energie omgezet in een andere energievorm. elektrische energie van de ladingen → kinetische energie van de ladingen → energie van de verbruiker ` Maak oefening 1 en 2 op p. 305.

238

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

Wat zijn stroomsterkte en spanning?

2.1 Stroomsterkte Betekenis

OPDRACHT 6

Open de applet.

Bouw de weergegeven kring na.

applet: gelijkstroomschakeling

VA N

Bestudeer de zin en de grootte van de stroom.

▲ Afb. 8 Elektrische stroom in een eenvoudige kring

Bestudeer de stroomzin. a

Vervolledig de afbeelding. •

Benoem de polen van de batterij.

•

Duid de beweging van de elektronen aan met een blauwe pijl.

•

Duid de conventionele stroomzin aan met een rode pijl.

b Bestudeer wat er gebeurt als je de polen van de batterij omwisselt. Maak de uitspraken over de stroomzin correct.

•

De elektronen bewegen van de plus- naar de minpool / van de min- naar de pluspool.

•

De conventionele stroomzin gaat van de plus- naar de minpool / van de min- naar de pluspool.

Bestudeer de stroomsterkte. a

Verander de instelling van de batterij, zodat de elektronen sneller bewegen.

b Welke omschrijving geeft de stroomsterkte correct weer? Duid aan. het aantal elektronen het aantal elektronen die per tijdseenheid door een oppervlak gaan de energie die de batterij aan de elektronen geeft

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

239

Hoeveel deeltjes zich per tijdseenheid verplaatsen, hangt af van verschillende factoren en kan dus verschillen. Om de grootte van de stroom te bepalen, bestudeer je de hoeveelheid deeltjes die er per tijdseenheid door een oppervlak passeren.

e– A

▲ Afb. 9 Het water van de rivier stroomt door een oppervlak A.

▲ Afb. 10 De elektronen stromen door een oppervlak A.

Bij een waterkringloop is het debiet

Bij een elektrische stroomkring

de hoeveelheid water die zich per

verplaatsen de elektronen zich. Elk

tijdseenheid door een oppervlak (A) m3 verplaatst (in s ).

elektron heeft een bepaalde lading.

De stroomsterkte is de hoeveelheid ladingen die zich per tijdseenheid door een oppervlak (A) van het

VA N

elektrische snoer verplaatsen. Lading is een grootheid met als symbool q en als eenheid coulomb (met

het symbool C). WEETJE

Elke lading bestaat uit een aantal keer de eenheidslading ( = 1,60 ∙ 10–19 C).

Dat is de lading van een proton. De lading van een elektron is – ( e– = –1,60 ∙ 10–19 C).

We definiëren de grootheid stroomsterkte met het symbool I als volgt:

|Δq| Δt

Daarbij is |Δq| de hoeveelheid verplaatste lading en Δt het tijdsverloop

waarin de lading zich verplaatst. Stroomsterkte is een scalaire grootheid en is altijd positief. Omdat ladingen zowel positief als negatief kunnen zijn, voeg je het absolutewaardeteken toe. Uit de definitie kun je de eenheid van stroomsterkte afleiden: [I] =

[Δq] [Δt]

C s

We definiëren een nieuwe eenheid: de ampère (met het symbool A). 1 ampère =

240

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

1 coulomb 1 seconde

of 1 A = 1

C s

Grootheden met symbool

SI-eenheden met symbool

lading

coulomb

verplaatste lading

|Δq|

coulomb

tijdsverloop

Δt

seconde

stroomsterkte

|Δq|

ampère

Δt

C s

In een schakelschema stel je de elektrische stroom voor met een stroompijl. De stroompijl geeft de zin aan waarin de positieve ladingen bewegen (of zouden bewegen): van de pluspool naar de minpool. Dat noem je de conventionele stroomzin. In een metalen geleider bewegen de elektronen

van de minpool naar de pluspool. De elektronenstroom is tegengesteld aan de stroompijl.

lamp

conventionele stroomzin

VA N

elektronenstroom

batterij

▲ Afb. 11 Conventionele stroomzin (rode pijl) en elektronenstroom (blauwe pijlen) in een stroomkring

WEETJE

Conventioneel betekent ‘volgens afspraak’.

OPDRACHT 7

Los het vraagstuk op.

Je steekt de stekker van een bureaulamp in het stopcontact. Op het typeplaatje van de bureaulamp staat ‘300 mA’. Wanneer je het toestel verbindt met het stopcontact, zal er in de stroomkring per seconde een hoeveelheid ladingen van in totaal 0,300 C worden verplaatst. 1

Teken het schakelschema met de conventionele

Bereken hoeveel ladingen door de lamp lopen.

stroomzin en geef de zin van de elektronenstroom aan. Werk het vraagstuk uit op een cursusblad. 3

Controleer je antwoord via de QR-code.

bijlage: vraagstuk stroomsterkte

▲ Afb. 12 Typeplaatje van een bureaulamp

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

241

Stroomsterkte meten

OPDRACHT 8 ONDERZOEK

Onderzoek de eigenschappen van de stroomsterkte in een stroomkring met één verbruiker aan de hand van Labo 11 bij het onlinelesmateriaal.

De stroomsterkte meet je met een ampèremeter. Die stel je in een schakelschema voor met

dit symbool: Aangezien je de stroomsterkte door een lampje meet,

plaats je de ampèremeter in de kring. De ampèremeter

staat in serie met de verbruiker. De animatie achter de QRcode toont hoe je de ampèremeter opneemt in de kring.

animatie: ampèremeter in de stroomkring plaatsen

Een digitale multimeter die op de juiste manier is ingesteld, kun je gebruiken als ampèremeter.

In de video achter de QR-code kun je zien hoe je te werk gaat.

VA N

video: stroom meten met een multimeter

◀ Afb. 13 Multimeter die je kunt gebruiken als ampèremeter

Uit experimenten blijkt dat de stroomsterkte voor en na de verbruiker even groot is. Dat betekent dat er evenveel ladingen passeren per tijdseenheid. De verbruiker verbruikt geen stroom.

lamp

ampèremeter snoer

batterij

schakelaar

▲ Afb. 14 Schakeling van ampèremeters in serie om de stroomsterkte voor en na een verbruiker op te meten.

242

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

Ivoor = Ina

HOOFDSTUK 1

▲ Afb. 15 De stroomsterkte verandert niet ter hoogte van de verbruiker.

Je kunt dat vergelijken met een waterkringloop. Het debiet van een rivier is op de verschillende plaatsen in de rivier hetzelfde, ook al zijn er hindernissen zoals stenen of een turbine. De grootheid lading wordt voorgesteld door het symbool q en uitgedrukt in

coulomb (C).

De grootheid stroomsterkte met het symbool I wordt gedefinieerd als de hoeveelheid verplaatste lading (|Δq|) per tijdsverloop. Grootheden met symbool verplaatste lading stroomsterkte

coulomb

Δq

coulomb

lading

SI-eenheden met symbool

|Δq| Δt

ampère

De stroomsterkte wordt opgemeten met een ampèremeter, die in serie wordt geschakeld met de verbruiker. De stroomsterkte voor en na

een verbruiker is even groot. De verbruiker verbruikt geen stroom.

VA N

2.2 Spanning Betekenis

OPDRACHT 9

Bestudeer de batterijen in een zaklamp. 1

Open de batterijhouder van een zaklamp.

Hoeveel batterijen zitten er in de zaklamp?

Maak de uitspraken correct. a

De batterijen in een zaklamp produceren ladingen / geven ladingen energie.

b Als je meer batterijen gebruikt, is er evenveel / meer / minder energie per lading beschikbaar. c

De beschikbare energie per lading staat op een batterij weergegeven in joule / volt.

▲ Afb. 16 Zaklamp

Een bron levert elektrische energie aan de ladingen. In een stroomkring gebeuren energieomzettingen: potentiële elektrische energie van de ladingen → kinetische energie van de ladingen → energie van de verbruiker De grootheid spanning wordt gedefinieerd als de hoeveelheid elektrische energie die wordt omgezet wanneer een lading van +1 C de stroomkring doorloopt. Spanning is een scalaire grootheid met als symbool U.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

243

De eenheid van spanning is volt (met als symbool V). Grootheid met symbool spanning

SI-eenheid met symbool volt

Een bron houdt de elektrische stroom in stand en levert elektrische energie aan elke lading. Je noemt de bron een spanningsbron. VOORBEELD BLOKBATTERIJ Een blokbatterij levert een spanning van 9 V. Wanneer je die batterij opneemt in een

stroomkring, verplaatsen er zich elektronen

tussen de polen van de bron. De spanning geeft

aan hoeveel elektrische energie er daarbij wordt omgezet wanneer er in totaal 1 C aan ladingen tussen de polen wordt verplaatst. Bij dit type batterij is de hoeveelheid omgezette energie daarbij 9 J.

▲ Afb. 17 Een 9 V-batterij

Er zijn verschillende types spanningsbronnen. Bij een gelijkspanningsbron is de waarde van de spanning constant.

VA N

•

De stroomzin verandert niet in de tijd. Er ontstaat gelijkstroom.

Bij een regelbare gelijkspanningsbron kun je de constante waarde instellen. Bij een batterij kan dat niet.

In een schakelschema stel je zulke spanningsbronnen voor met de volgende symbolen:

: gelijkspanningsbron

: regelbare gelijkspanningsbron

244

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

▲ Grafiek 1 Constante gelijkspanning van een gelijkspanningsbron

HOOFDSTUK 1

•

Bij een wisselspanningsbron wisselen de polen voortdurend van teken. De spanning neemt voortdurend toe en af. Dat type spanning wordt geleverd door de stopcontacten in huis. In een schakelschema stel je zo’n spanningsbron voor met het volgende symbool: : wisselspanningsbron

▲ Grafiek 2 Wisselspanning van een wisselspanningsbron

In het dagelijks leven gebruiken we zowel gelijkspanning als wisselspanning.

VA N

Over de eigenschappen ervan en de verschillen ertussen leer je meer in de derde graad.

Tijdens experimenten in de klas gebruik je voornamelijk een regelbare gelijkspanningsbron.

Een blokbatterij

Het elektriciteitsnet

Je kunt de constante

levert een vaste

levert een

spanning van

gelijkspanning.

wisselspanning van

een regelbare

230 V.

gelijkspanningsbron aanpassen.

WEETJE Heel wat apparaten in huis werken rechtstreeks met de netspanning van 230 V. Andere toestellen werken bij een veel kleinere spanning. De adapter van je smartphone zet de netspanning om naar een spanning van 5 V om je smartphone op te laden.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

245

OPDRACHT 10 DOORDENKER

Bestudeer een ledlamp die werkt op netspanning. 1

Film met je smartphone een ledlamp of bekijk de video achter de QR-code.

Wat merk je?

video: ledlamp

Bekijk de video over de werking van een ledlamp via de QR-code.

Verklaar je waarneming.

video: werking led

Hoe komt het dat je dat niet ziet wanneer je rechtstreeks naar de lamp kijkt?

VA N

Spanning meten

OPDRACHT 11 ONDERZOEK

Onderzoek de eigenschappen van de spanning in een stroomkring met één verbruiker aan de hand van Labo 12 bij het onlinelesmateriaal.

De spanning meet je met een voltmeter.

Die stel je in een schakelschema voor met dit symbool:

Omdat je het verschil in elektrische energie meet voor

en na een verbruiker, staat de voltmeter parallel met de verbruiker. De animatie achter de QR-code toont hoe je de voltmeter opneemt in de kring. Een digitale multimeter die op de juiste manier is ingesteld, kun je gebruiken als voltmeter. In de video achter de QR-code kun je zien hoe je te werk gaat. Uit metingen blijkt dat de spanning over de bron gelijk is aan de spanning over het lampje. Concreet betekent dat dat de energie die in de kring wordt omgezet, ‘verbruikt’ wordt in het lampje zelf.

246

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

animatie: voltmeter in de stroomkring plaatsen

HOOFDSTUK 1

video: spanning meten met een multimeter

voltmeter

Ubron = Uverbruiker

batterij lamp

snoer

elektronen met veel elektrische energie elektronen met weinig elektrische energie ▲ Afb. 18 Schakeling van voltmeters in parallel om de spanning over de bron en een verbruiker op te meten.

▲ Afb. 19 De spanning over de verbruiker is hetzelfde als de bronspanning.

Spanning wordt gedefinieerd als de hoeveelheid elektrische energie die wordt omgezet wanneer een lading van +1 C de stroomkring doorloopt. Grootheid met symbool

volt

VA N

spanning

SI-eenheid met symbool

Een spanningsbron kan gelijkspanning of wisselspanning leveren. Afhankelijk van de bron is die spanning vast of regelbaar. De spanning wordt opgemeten met een voltmeter, die parallel geschakeld wordt met de verbruiker. De spanning over de bron is gelijk aan de spanning over de verbruiker.

In de kring wordt de elektrische energie omgezet in de verbruiker.

` Maak oefening 3, 4 en 5 op p. 305-306.

Welk verband bestaat er tussen spanning en stroomsterkte?

3.1 Elektrische weerstand A

Betekenis

Wanneer je spanning aanlegt over een rechte metallische geleider, veroorzaakt die spanning een verplaatsing van de elektronen in dezelfde richting en zin. De bewegende elektronen botsen daarbij tegen de ionen in het metaalrooster en ondervinden hinder.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

247

elektron

ion

De vrije doorgang van elektronen in

vlotte doorgang van het water en

een geleider wordt gehinderd door

bepalen mee hoe het water stroomt.

de aanwezige roosterionen.

Stenen in een rivier verhinderen de

De elektronen kunnen zich niet ongehinderd verplaatsen door de geleider. De stroomsterkte door de geleider is beperkt. Een rechte geleider noem je daarom ook een weerstand.

In een schakelschema wordt een weerstand op twee manieren voorgesteld: of

Wet van Ohm

VA N

OPDRACHT 12

Bestudeer het effect van de spanning op de stroomsterkte. 1

Neem twee verschillende lampjes, snoeren en twee regelbare spanningsbronnen. Bouw samen met je leerkracht twee stroomkringen met daarin tekens een bron en een lampje.

Voorspel wat er zal gebeuren bij verschillende spanningen. Duid aan in de tabel. Situatie

U=0V

Voorspelling

•

De lampjes branden wel / niet.

•

De lichtsterkte van beide lampjes

•

is gelijk / verschilt.

U=3V

De lampjes branden wel / niet. De lichtsterkte van beide lampjes

is gelijk / verschilt.

•

De lampjes branden wel / niet.

•

De lampjes branden wel / niet.

•

De lichtsterkte van beide lampjes

•

De lichtsterkte van beide lampjes

is gelijk / verschilt.

•

De lampjes branden wel / niet.

•

De lichtsterkte van beide lampjes

•

U=6V

Waarneming

is gelijk / verschilt.

De lampjes branden wel / niet. De lichtsterkte van beide lampjes is gelijk / verschilt.

Test uit en noteer je waarnemingen in de tabel.

Welk kwalitatieve verbanden kun je afleiden uit de waarnemingen? Vul aan. a

b Als de spanning stijgt, c

248

Als de spanning nul is, is de stroomsterkte

Het

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

de stroomsterkte. bepaalt de grootte van de stroomsterkte bij een bepaalde spanning.

HOOFDSTUK 1

OPDRACHT 13 ONDERZOEK

Onderzoek het kwantitatieve verband tussen de spanning en de stroomsterkte door een rechte metallische geleider aan de hand van Labo 13 bij het onlinelesmateriaal.

De spanning en de grootte van de weerstand bepalen de grootte van de stroomsterkte door de verbruiker. Dat kun je vergelijken met een

waterkringloop.

Hoogteverschillen in het landschap

maximale lichtsterkte, die bepaald

en de hinder door de structuur van

is door de weerstand. Wanneer een

de rivier bepalen het debiet van een

dimmer de spanning over de spots

rivier.

VA N

Elke lamp heeft een bepaalde

verlaagt, branden ze minder hard.

Het precieze verband tussen de spanning over en de stroomsterkte door een weerstand meet je op door een voltmeter parallel en een ampèremeter in serie met de weerstand te schakelen.

Stroomsterkte door een weerstand bij verschillende aangelegde spanningen

voltmeter

ampèremeter

weerstand

spanningsbron

spanning U = 0

spanning U

spanning 2 ∙ U

spanning 3 ∙ U

Als de spanning U aangelegd over een geleider verdubbelt, verdubbelt

de stroomsterkte I. Als de spanning halveert, halveert de stroomsterkte.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

249

De I(U)-grafiek is een rechte door de oorsprong. I (A)

D C

B A 0

U (V)

▲ Grafiek 3 I(U)-grafiek van een metallische geleider

Er is een recht evenredig verband tussen de stroomsterkte I door

een geleider en de spanning U over de geleider:

I ~ U, dus

I = constante (1) U

Die verhouding is gelinkt aan twee verschillende grootheden uit de fysica. Grootheid

geleidbaarheid

Definitie

I U

VA N

weerstand

In woorden

Betekenis

WEETJE

Ω is de Griekse hoofdletter omega.

SI-eenheid met symbool

U I

De geleidbaarheid is

De weerstand is

de verhouding tussen

de stroomsterkte door

de aangelegde spanning

een geleider en de spanning

en de stroomsterkte die

die erover is aangelegd.

daarvan het gevolg is.

mate waarin ladingen

doorgelaten worden

gehinderd worden

[G] =

[I] A = = S, siemens [U] V

[R] =

[U] V = = Ω, ohm [I] A

1 Ω

Met die definitie kun je de verkregen constante (1) als volgt herschrijven: constante =

I 1 =G= U R

Voor een metallische geleider geldt dat R = constante, ongeacht de spanning die je aanlegt. Dat is de wet van Ohm:

U = constante I

Een geleider die daaraan voldoet, noem je een ohmse weerstand.

250

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

TIP Bouw in de applet achter de QR-code een stroomkring met een bron, een weerstand, een voltmeter en een ampèremeter. Ga vervolgens na of de wet van Ohm effectief geldt voor de metallische geleider.

applet: wet van Ohm

Uit de helling van de I(U)-grafiek kun je aflezen hoeveel de stroomsterkte

verandert als je een bepaalde spanning aanlegt.

Die helling is een constante waarde, gegeven door de gebruikte geleider.

I , die afhankelijk is van U

Voor een geleider met een grote weerstandswaarde is de toename van

de stroomsterkte beperkt wanneer je de spanning verhoogt. Hoe kleiner

de helling van de I(U)-grafiek, hoe kleiner de geleidbaarheid en hoe groter de weerstand. I

kleine R, grote G

VA N

grote R, kleine G

▲ Grafiek 4 I(U)-grafiek voor twee metallische geleiders

De mate waarin een stof elektrische stroom goed geleidt, wordt uitgedrukt door de grootheden weerstand en geleidbaarheid: •

weerstand: mate waarin ladingen gehinderd worden;

•

geleidbaarheid: mate waarin ladingen doorgelaten worden.

De weerstand R van een voorwerp is de verhouding van de spanning die je erover aanlegt, ten opzichte van de stroomsterkte die daardoor ontstaat. De geleidbaarheid G wordt gedefinieerd als de verhouding van

de stroomsterkte die door een voorwerp vloeit, ten opzichte van de spanning die je erover aanlegt. Grootheden met symbool

SI-eenheden met symbool

weerstand

U I

ohm

Ω=

geleidbaarheid

I U

siemens

V A A V

Voor een metallische geleider geldt de wet van Ohm: de weerstand R is

constant bij elke spanning.

` Maak oefening 6 t/m 9 op p. 306-307.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

251

OPDRACHT 14

Los het vraagstuk op. Door de weerstandsdraad in een broodrooster loopt bij een spanning van 230 V een stroomsterkte van 4,00 A. 1

Bepaal de weerstandswaarde en de geleidbaarheidswaarde van de gebruikte draad. Werk het vraagstuk uit op een apart blad. Controleer je antwoord via de QR-code.

OPDRACHT 15 DOORDENKER

Bestudeer de I(U)-grafiek van een ledlampje. Welke uitspraken zijn correct? Duid aan. De grafiek kan niet juist zijn. De weerstand is niet gedefinieerd bij een ledlampje.

bijlage: vraagstuk wet van Ohm

De weerstand is afhankelijk van de spanning bij

VA N

een ledlampje.

De wet van Ohm is niet geldig bij een ledlampje.

▲ Grafiek 5 I(U)-grafiek van een ledlampje

3.2 Weerstanden in de praktijk OPDRACHT 16

Bestudeer de verschillende betekenissen van het woord ‘weerstand’. 1

Bekijk de voorbeelden.

De draden zijn een weerstand

Op het moederbord van een pc

De laptop heeft een weerstand

voor de elektrische stroom.

zijn verschillend weerstanden

van 700 W.

252

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

gemonteerd.

HOOFDSTUK 1

Markeer het woord ‘weerstand’ … •

groen als het een elektronische component is;

•

blauw als het een metallische geleider is;

•

rood als het de weerstandswaarde van een toestel is.

Zoek de betekenis van deze Engelse woorden op in de context van elektriciteit. •

resistor:

resistance:

•

De meeste weerstanden in elektronische schakelingen bestaan niet uit een metallische draad. Het zijn componenten die uit een specifiek materiaal

bestaan en zo de gewenste weerstandswaarde (R) hebben. Zo’n elektronische

VA N

component wordt, net als de grootheid en de weerstandswaarde, weerstand genoemd.

Elk voorwerp heeft een bepaalde weerstand. De stofsoort bepaalt het elektrisch gedrag van het voorwerp.

Op basis van hun elektrische eigenschappen kun je stoffen onderverdelen in twee groepen: •

geleiders: Stoffen waarin een lading zich makkelijk verplaatst, hebben

een lage weerstand en een hoge geleidbaarheid.

•

isolatoren: Stoffen waarin een lading zich moeilijk verplaatst, hebben

een hoge weerstand en een lage geleidbaarheid.

De weerstandswaarde hangt af van het soort materiaal en de afmetingen van de weerstand.

Op de afbeelding zie je enkele gerangschikte voorbeelden voor draden met identieke afmetingen die zouden bestaan uit de verschillende getoonde

stoffen.

lucht

glas

marmer

staal

grafiet

kleine geleidbaarheid

grote geleidbaarheid kleine weerstand

grote weerstand

rubber

isolatoren

pvc

kraantjeswater

koper

geleiders

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

253

VOORBEELD KOPERDRAAD VERSUS RUBBERDRAAD Draden met dezelfde afmetingen kunnen, afhankelijk van het materiaal waaruit ze zijn gemaakt, erg verschillende weerstandswaarden hebben. •

Een koperdraad met een lengte van 1 m heeft een typische

weerstandswaarde van RCu = 10 mΩ = 1,0 ∙ 10–2 Ω.

Een pvc-draad met dezelfde afmetingen heeft een typische

•

weerstandswaarde van Rpvc = 10 EΩ = 1,0 . 10–19 Ω, zowat 1021 keer groter.

De term weerstand verwijst in de praktijk naar een metallische geleider, een elektronische component of de grootheid met een bepaalde waarde (in ohm). • •

Je kunt stoffen opdelen op basis van hun weerstand of geleidbaarheid:

Geleiders hinderen de beweging van ladingen weinig (grote G, kleine R). Isolatoren hinderen de beweging van ladingen sterk (kleine G, grote R).

OPDRACHT 17

Verklaar de volgende fenomenen aan de hand van elektrische stofeigenschappen. •

Het omhulsel van een laptop is gemaakt uit kunststof.

VA N

•

Het is gevaarlijk om elektrische toestellen te gebruiken in de badkamer.

•

Treinkabels zijn gemaakt uit koper.

▲ Afb. 20 De combinatie van water en elektriciteit is gevaarlijk.

254

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

3.3 Factoren die de weerstandswaarde van een geleider beïnvloeden OPDRACHT 18

Bestudeer de weerstand van snoeren. Oplaadsnoer elektrische auto

U = 5,0 V I = 700 mA

U = 230 V I = 10 A

Hoogspanningskabel 3

Oplaadsnoer oortjes

U = 380 kV I = 1,30 kA R=

Vul de tabel aan met de weerstand.

Welke factoren beïnvloeden de weerstand van de snoeren volgens jou?

VA N

Formuleer een hypothese.

OPDRACHT 19 ONDERZOEK

Onderzoek de invloedsfactoren op de weerstand van een rechte metallische geleider aan de hand van Labo 14 bij het onlinelesmateriaal.

Elektrische snoeren komen voor in verschillende afmetingen. De lengte, de doorsnede en het materiaal worden zorgvuldig gekozen. Om de invloed van de verschillende factoren op de weerstand te onderzoeken, varieer je één factor terwijl je de andere constant houdt. De weerstand kun je rechtstreeks opmeten met een multimeter die ingesteld is als ohmmeter en parallel geschakeld wordt met de weerstand.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

255

Geleiders uit één metaalsoort met een vaste doorsnede en een verschillende lengte

R (Ω)

ohm-meter

weerstand spanningsbron

A lengte l

B lengte 2 ∙ l

C lengte 3 ∙ l

l (m)

▲ Grafiek 6 R(l)-grafiek voor een metallische geleider

Geleiders uit één metaalsoort met een vaste lengte en een verschillende doorsnede

R (Ω)

VA N

ohm-meter

weerstand

spanningsbron

A doorsnede A

B doorsnede 2 ∙ A

C doorsnede 4 ∙ A

B C

A (mm2)

▲ Grafiek 7 R(A)-grafiek voor een metallische geleider

Geleiders met een vaste lengte en een vaste doorsnede uit verschillende metalen

R (Ω)

ohm-meter

koper spanningsbron

A koper

256

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

ijzer

constantaan

B A B ijzer

HOOFDSTUK 1

C constantaan

koper

ijzer

constantaan

▲ Grafiek 8 Weerstand voor verschillende metaalsoorten

De keuze van het materiaal, de dikte (oppervlakte A) van de geleider en

de lengte l beïnvloeden de weerstand. Uit experimenten blijkt: De weerstand van een geleider is recht evenredig met zijn lengte.

R~l R~

De weerstand van een geleider is

l l of R = constante ∙ A A

omgekeerd evenredig met zijn oppervlakte. 1 R~

De evenredigheidsconstante noem je de soortelijke weerstand of de resistiviteit van een stof, met als symbool ρ. De resistiviteit is

de eigenschap van een materiaal om een elektrische stroom te weerstaan. Het is een materiaalconstante (= stofeigenschap).

Voor een metaaldraad met een lengte l en een doorsnede A kun je de weerstandswaarde als volgt berekenen:

l A

VA N

R=ρ∙

Dat staat bekend als de wet van Pouillet. TIP

Ga de wet van Pouillet na in de applet achter de QR-code. Varieer de verschillende parameters die de weerstandswaarde beïnvloeden, en bekijk het effect daarvan.

Wanneer je de formule omvormt en

de gekende eenheden invult, vind je

applet: weerstand in een draad

Resistiviteit bij 20 °C (Ω ∙ m)

Stof

de eenheid van resistiviteit:

Geleiders

R ∙ A Ω ∙ m2 = =Ω∙m [ρ] = m l

koper

1,7 ∙ 10–8

goud

2,4 ∙ 10–8

De tabel toont de resitiviteit van

nikkel

7,0 ∙ 10–8

enkele materialen:

platina

10,6 ∙ 10–8

staal

17 ∙ 10–8

constantaan

45 ∙ 10–8

•

Koper heeft de kleinste resistiviteit. Het is de beste geleider.

•

Isolatoren

Constantaan heeft de grootste resistiviteit van de geleiders.

glas

1012

Het is de slechtste geleider.

rubber

1015

De restitiviteit van de isolatoren is 1020 keer groter dan die van de geleiders.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

257

Grootheid met symbool resistiviteit of

soortelijke weerstand

SI-eenheid met symbool ohm · meter

Ω∙m

TIP In de praktijk geeft men voor een cirkelvormige geleider vaak de diameter d.

De oppervlakte van de draad kun je dan als volgt berekenen: A =

π ∙ d2 4

VOORBEELD WEERSTAND VAN EEN KOPERDRAAD

Een koperen kabel van 10 m met een diameter van 2,0 mm heeft als weerstand:

R=ρ∙

l 4 ∙ ρ ∙ l 4 ∙ 1,7 ∙ 10–8 ∙ m ∙ 10 m = = = 54 mΩ A π ∙ d2 π ∙ (2,0 · 10–3 m)2

Voor een kabel met dezelfde afmetingen die gemaakt is uit staal, ligt

de weerstand meer dan tien keer zo hoog door de hogere resistiviteit.

VA N

Voor een metaaldraad met een lengte l en een doorsnede A kun je de weerstandswaarde als volgt berekenen:

R=ρ∙

l A

Dat staat bekend als de wet van Pouillet. Grootheid met symbool

resistiviteit of

soortelijke weerstand

SI-eenheid met symbool

ohm · meter

` Maak oefening 10 t/m 14 op p. 307-308.

OPDRACHT 20

Rangschik de koperen snoeren van klein naar groot volgens hun weerstand. s1: l1 = 1,0 m en d1 = 0,40 mm s2: l2 = 1,0 m en d2 = 0,80 mm s3: l3 = 2,0 m en d3 = 0,80 mm s4: l4 = 2,0 m en d4 = 0,40 mm

•

258

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

Ω∙m

Hoe wordt elektrische energie omgezet in elektrische toestellen?

4.1 Energie en vermogen van elektrische stroom OPDRACHT 21

Duid het vermogen, de uitgaande spanning en de uitgaande stroomsterkte aan op het typeplaatje.

▲ Afb. 21 Typeplaatje van een oplader

Omschrijf in je eigen woorden wat het vermogen van de adapter betekent.

Gebruik de gegevens op het typeplaatje om de uitdrukking voor elektrisch vermogen te bepalen

VA N

Bestudeer het vermogen van een oplader voor een smartphone.

met de spanning en de stroomsterkte. a

Duid aan.

U I

P=U∙I

I U

ander verband

b Bewijs met de gegevens.

Bereken het energieverbruik in kilowattuur als je de oplader 2,0 h gebruikt. ∆E =

In elektrische toestellen wordt elektrische potentiële energie omgezet in een andere energievorm. Elk toestel heeft daarbij een bepaald vermogen. Het elektrisch vermogen dat een toestel ontwikkelt, is de verhouding van de hoeveelheid elektrische energie die in een toestel wordt omgezet, ten

opzichte van het tijdsverloop waarin dat gebeurt:

|ΔEel| Δt

Experimenten tonen aan dat het elektrisch vermogen bepaald wordt door de spanning over het toestel en de stroomsterkte erdoor:

P=U∙I

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

259

(

Op basis van de definitie van weerstand R =

P =U∙I=I∙R∙I=I ∙R U U2 =U∙ = R R

U wordt dat: I

)

Grootheid met symbool elektrisch vermogen

P=U∙I

SI-eenheid met symbool watt

VOORBEELD WATERKOKER

Op het typeplaatje van een waterkoker staat zowel het vermogen van het

toestel (P = 2 300 W) aangegeven als de spanning waarbij het werkt (230 V).

Met de definitie van vermogen kun je de stroomsterkte door de waterkoker berekenen:

P = U ∙ I, dus I =

P U

Bij een normale werking van het toestel loopt er een stroomsterkte 2 300 W I= = 10,0 A. 230 V

VA N

In elektrische toestellen wordt elektrische energie omgezet in een andere energievorm. Het vermogen van een toestel hangt af van de spanning en de stroomsterkte. Je berekent het als volgt: P = U ∙ I. Grootheid met symbool

elektrisch

vermogen

P=U∙I

SI-eenheid met symbool

watt

Het elektrisch vermogen dat wordt omgezet in een geleider met weerstandswaarde R, kun je als volgt berekenen:

U2 2 =I ∙R R

` Maak oefening 15 t/m 21 op p. 308-310.

WEETJE

In Coo, in de provincie Luik, bevindt zich een waterkrachtcentrale. Water dat op grote hoogte wordt opgeslagen in bassins, werkt als ‘energiebatterij’. Bij een tijdelijk energietekort stroomt het water uit de hoger gelegen bassins naar beneden, waar

website: spaarbekkencentrale Coo

het terechtkomt in een afgesloten meander van de Amblève. Daarbij drijft het water turbines aan. Het vermogen dat tijdelijk kan worden ontwikkeld, bedraagt ongeveer 1 000 MW, evenveel als bij

▲ Afb. 22 Hoger gelegen bassins van de spaarbekkencentrale van Coo

een volwaardige kernreactor. Tijdens periodes waarin het elektriciteitsverbuik lager ligt, pompt men het water opnieuw in de bassins. Bekijk via de QR-code de informatiepagina over de spaarbekkencentrale van Coo.

260

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

4.2 Warmteontwikkeling in een elektrische weerstand OPDRACHT 22

Bestudeer de warmteontwikkeling. Maak de uitspraken onder de afbeeldingen correct. 1

•

De warmteontwikkeling hangt wel / niet af van de gebruiksduur.

•

De warmteontwikkeling hangt wel / niet af van de gebruiksduur.

Het vermogen hangt wel / niet af van de gebruiksduur.

•

Het vermogen hangt wel / niet af van de gebruiksduur.

De geproduceerde warmte is

•

nuttige / onnuttige energie.

De geproduceerde warmte is

VA N

nuttige / onnuttige energie.

Welke uitspraak is correct? Duid aan.

In verwarmingstoestellen wordt een weerstand gebruikt die warmte produceert. In verwarmingstoestellen wordt een speciale component gebruikt die warmte produceert. Je kunt elektrische toestellen ontwikkelen die geen warmte produceren.

In alle elektrische toestellen wordt er warmte ontwikkeld. In sommige toestellen is dat de gewenste energievorm en in andere is het een vorm van energieverlies (energiedissipatie).

Bij toestellen is het rendement van de energieomzetting naar warmte nooit 100 %. Bij de berekening van de ontwikkelde warmte moet je rekening houden met het rendement van de energieomzettingen: Ƞ=

Enuttig Etot

Het rendement van de warmteomzetting bepaalt welk percentage van het ontwikkelde elektrisch vermogen wordt omgezet in warmte: Q |ΔEel| Pwarmte = = η ∙ P = η ∙ Δt Δt De hoeveelheid ontwikkelde warmte in een tijdsinterval Δt kun je als volgt berekenen:

Q = Pwarmte ∙ Δt = η ∙ P ∙ Δt = η ∙ U ∙ I ∙ Δt

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

261

•

In verwarmingstoestellen is warmte nuttige energie. Het percentage ontwikkelde warmte is het best zo hoog mogelijk.

•

In andere toestellen is warmte onnuttige energie. Het percentage ontwikkelde warmte is het best zo laag mogelijk, om energiedissipatie te beperken.

In een elektrische weerstand is het rendement van de warmteomzetting erg hoog. Nagenoeg alle elektrische energie wordt omgezet in warmte. Dat effect noem je het Joule-effect. Aan de hand van de definitie van weerstand wordt de hoeveelheid ontwikkelde warmte in een weerstand R:

U2 2 ∙ Δt = η ∙ I ∙ R ∙ Δt R

Q = η ∙ U ∙ I ∙ Δt = η ∙

Je kunt dat effect verklaren door de beweging van de elektronen.

De bewegende elektronen van het metaal botsen voortdurend met de trillende roosterionen van het metaal.

VA N

Bij die botsingen wordt de kinetische energie omgezet in warmte.

▲ Afb. 23 Warmteontwikkeling door botsingen tussen elektronen en roosterionen

VOORBEELD WARMTE ALS NUTTIGE EN NIET-NUTTIGE ENERGIE

In een waterkoker

(P = 1,0 kW) verloopt de

omzetting naar warmte

efficiënt. De ontwikkelde warmte is de nuttige

energie. Het rendement

bedraagt meer dan 80 %:

Pnuttig = Pwarmte = 0,80 ∙ P

= 0,80 ∙ 1,0 kW = 0,80 kW

▲ Afb. 24 Warmte is de gewenste energievorm bij een waterkoker, maar een vorm van energieverlies bij een computer.

Bij een computer (P = 400 W) wordt in de processor bij intensief gebruik tot 15 % warmte ontwikkeld. Verschillende koelingssystemen, waaronder een ventilator, proberen die warmte af te voeren.

Pnuttig = 0,85 ∙ P = 0,85 ∙ 400 W = 340 W Pwarmte = 0,15 ∙ P = 0,15 ∙ 400 W = 60 W Ook in een broodrooster wordt de elektrische energie hoofdzakelijk omgezet in warmte. De video achter de QR-code licht de werking van een broodrooster toe.

262

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

video: werking broodrooster

Het rendement van een warmteomzetting η bepaalt welk percentage van de elektrische energie wordt omgezet in warmte. In een elektrische weerstand wordt een groot deel van de elektrische energie omgezet in warmte. Dat is het Joule-effect. De hoeveelheid ontwikkelde warmte in een weerstand bereken je als volgt:

Q = η ∙ U ∙ I ∙ Δt = η ∙

U2 2 ∙ Δt = η ∙ I ∙ R ∙ Δt R

OPDRACHT 23

Bestudeer sluimerverbruik. Het sluimerverbruik van je pc en randapparatuur heeft een gemiddeld vermogen van 6,5 W. Veronderstel dat je je computer dagelijks 16,0 h

VA N

in stand-bymodus zet.

` Maak oefening 22, 23 en 24 op p. 310.

Wat betekent ‘sluimerverbruik’?

▲ Afb. 25 Een pc verbruikt energie in stand-bystand.

Bereken hoeveel energie en geld je kunt besparen op jaarbasis door je computer uit te schakelen na gebruik. Gebruik een schatting van de actuele elektriciteitsprijs.

Geef twee voorbeelden van hoe jij nog energie kunt besparen door sluimerverbruik te beperken.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

263

264

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

SYNTHESE HOOFDSTUK 1

: beweging van

en ∆t: tijdsverloop (s)

Geleidbaarheid

groot / klein

Weerstand

Geleidbaarheid

Geleider

Weerstand

Grootheid

groot / klein

Isolator

lamp

weerstand

elektrische stofeigenschap (Ω ∙ m) spanning

ρ:

R = constante

bij elke aangelegde

l A R=ρ·

met

pool

verbruiker

voltmeter

U2 2 =I ·R R

elektrische energie deels omgezet

Joule-effect: In een weerstand wordt

in een geleider met weerstand R:

ontwikkeld

→ energie verbruiker

elektrische energie ladingen

in de verbruiker

elektrische energie wordt omgezet

met

zin elektronenstroom: tegengesteld

naar

van

conventionele stroomzin:

spanning meten:

•

elektrische stroom wordt niet verbruikt

verbruiker

ampèremeter

stroomsterkte meten:

IN met lengte l en doorsnede A:

weerstand R van een geleider

wet van Pouillet:

voltmeter

metallische geleider:

wet van Ohm:

batterij

ampèremeter

VA N

SI-eenheid

waarbij |∆q|: verplaatste lading (C)

stroomsterkte I (A) =

ladingen in dezelfde richting en zin

verplaatst

van +1 C tussen twee punten wordt

wordt omgezet wanneer een lading

hoeveelheid elektrische energie die

spanning

(elektrische) energie tussen de polen

spanningsbron: oorzaak verschil in

Weerstand en geleidbaarheid

•

HOOFDSTUKSYNTHESE SYNTHESE

CHECKLIST

NOG OEFENEN

1 Begripskennis Ik kan een elektrische stroomkring omschrijven.

•

Ik kan het begrip ‘elektrische stroom’ omschrijven.

•

Ik kan een elektrische stroomkring vergelijken met een waterkringloop.

•

Ik kan het begrip ‘elektrische stroomsterkte’ omschrijven.

•

Ik kan de elektrische stroomsterkte berekenen.

•

Ik kan de begrippen ‘spanning’ en ‘spanningsbronnen’ omschrijven.

•

Ik kan het verschil tussen gelijkspanning en wisselspanning omschrijven.

•

Ik kan voorbeelden geven van gelijk- en wisselspanningsbronnen.

•

Ik kan de begrippen ‘weerstand’ en ‘geleiding’ omschrijven.

•

Ik kan de wet van Ohm omschrijven.

•

Ik kan de weerstand en de geleiding berekenen.

•

Ik kan de invloedsfactoren op de weerstandsgrootte omschrijven.

•

Ik kan de weerstandsgrootte van een geleider berekenen.

•

Ik kan het elektrisch vermogen en het energieverbruik van toestellen berekenen.

•

Ik kan het Joule-effect omschrijven.

•

Ik kan de warmteontwikkeling in weerstanden berekenen.

•

VA N

2 Onderzoeksvaardigheden •

Ik kan eenheden omzetten.

•

Ik kan formules omvormen.

•

Ik kan afrondingsregels toepassen.

•

Ik kan informatie in symbolen noteren.

•

Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.

•

Ik kan grafieken tekenen.

•

Ik kan een recht evenredig en een omgekeerd evenredig verband aflezen op een grafiek.

invullen bij je Portfolio.

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

CHECKLIST HOOFDSTUK 1

265

HOOFDSTUK 2

Welke eigenschappen hebben elektrische schakelingen? Je kunt al: een onderscheid maken tussen een serie- en een parallelschakeling;

LEERDOELEN

voorbeelden geven van elektrische toestellen die tegelijk werken en/of uit verschillende onderdelen bestaan; voorbeelden geven van gevaarlijke situaties met elektriciteit in het dagelijks leven.

De broodrooster, koffiezet en waterkoker

in de keuken, de haardroger en elektrische

tandenborstel in de badkamer, de computer, het scherm en de printer op je bureau … In

huis worden heel wat toestellen aangesloten op het elektriciteitsnet. Dat gebeurt aan de hand van verschillende kringen met

meerdere stopcontacten, vertrekkend vanuit

Je leert nu:

de zekeringkast.

VA N

verschillende schakelingen van componenten omschrijven; de eigenschappen van verschillende schakelingen omschrijven;

de spanning, de stroomsterkte en de totale weerstand in verschillende schakelingen berekenen;

de gevaren van elektrische stroom en de bijbehorende veiligheidsmaatregelen omschrijven.

In dit hoofdstuk bekijk je hoe je verbruikers en weerstanden kunt schakelen en hoe dat de spanning en de stroomsterkte beïnvloedt. Je bestudeert hoe toestellen aangesloten worden op het elektriciteitsnetwerk thuis, welke gevaren er daarbij voorkomen en welke oplossingen je daartegen kunnen beschermen.

Hoe gedragen de spanning en de stroomsterkte zich in eenvoudige schakelingen?

1.1 Soorten schakelingen OPDRACHT 24

Bestudeer de schakelingen. 1

266

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

Vul de tabel aan. 1

a Welke componenten worden geschakeld?

b Welke eigenschappen heeft de schakeling? Duid aan. De lichtsterkte van de lampjes

Elk toestel werkt op

is gelijk / verschilt.

een deel van de / de volledige

onderling allemaal op dezelfde

netspanning.

manier / op verschillende

De componenten zijn

manieren geschakeld.

Duid de juiste uitspraken aan.

In praktische toepassingen schakelt men in veel gevallen meerdere componenten. Een schakeling is altijd een combinatie van weerstanden.

Het type component bepaalt de eigenschappen van de elektrische kring.

VA N

Het soort schakeling bepaalt de eigenschappen van de elektrische kring.

OPDRACHT 25

DEMO

Hoe branden twee lampjes in een schakeling? 1

Neem twee identieke lampjes, snoeren, een schakelaar en een 6 V-bron (een batterij of een regelbare spanningsbron). Bouw samen met je leerkracht de mogelijke schakelingen.

Teken en benoem de schakelschema’s.

schakeling

Hoe hard branden de lampjes?

Maak een voorspelling en test uit.

b Kleur de lampjes in het schakelschema volgens je waarnemingen. •

Geel: de lichtsterkte is even sterk als bij een stroomkring met één lampje.

•

Oranje: de lichtsterkte is zwakker dan bij een stroomkring met één lampje.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

267

Wat gebeurt er als je een lampje losdraait? Doe een voorspelling, test uit en verklaar. a

Bij een serieschakeling blijft het tweede lampje branden / dooft het tweede lampje uit, omdat

b Bij een parallelschakeling blijft het tweede lampje branden / dooft het andere lampje uit, omdat

In een elektrische kring worden meestal meerdere componenten, zoals

weerstanden, met elkaar verbonden. Een elektrische kring met meerdere componenten of toestellen noem je een schakeling.

Voor een schakeling met één bron zijn er twee manieren waarop je de verbruikers kunt schakelen.

Parallelschakeling

VA N

Serieschakeling

spanningsbron

lamp

spanningsbron

lamp

De verbruikers (hier: de lampen) zijn achter elkaar

De verbruikers zijn parallel geschakeld met elkaar en

geschakeld. Er zijn geen vertakkingen. Alle verbruikers

met de bron. Er zijn vertakkingen en knooppunten. De

staan in de hoofdkring.

spanningsbron staat in de hoofdkring. Elke verbruiker staat in een vertakking.

Elke verbruiker heeft een weerstand.

In het schakelschema stel je de verbruikers voor met het weerstandssymbool.

knooppunt hoofdkring

Het uiteinde van de ene weerstand (R1) is verbonden met het begin van de volgende weerstand (R2).

268

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

R1 hoofdkring vertakking

De uiteinden van de weerstanden (R1 en R2) hebben

langs beide kanten een gemeenschappelijk knooppunt.

TIP Uit het woordenboek: •

serie: rij van dingen die op elkaar volgen

•

parallel: naast elkaar

Vanaf drie verbruikers is een combinatie mogelijk. Dat noem je een gemengde schakeling.

VOORBEELD SERIESCHAKELING VAN LEDLAMPJES In een ledstrip zijn ledlampjes geschakeld. Opdat elk lampje de correcte

spanning en stroomsterkte krijgt, worden de lampjes in serie samen met een extra weerstand geschakeld.

ledlamp

weerstand

Rled

VA N

batterij

▲ Afb. 26 Serieschakeling van drie ledlampjes en een weerstand

▲ Afb. 27 Schakelschema van een serieschakeling van meerdere ledlampjes (met een bepaalde weerstand) en een weerstand

VOORBEELD PARALLELSCHAKELING VAN HUISHOUDTOESTELLEN

Je sluit meerdere toestellen aan op een stekkerdoos. Opdat elk toestel optimaal werkt, zijn de toestellen parallel geschakeld: er is een aan- en afvoersnoer tussen elk stopcontact en elke verbruiker (verwarming, stereo en haardroger).

verwarming 1 800 W

haardroger 1 200 W

Rvw verwarming

stereo 350 W

▲ Afb. 28 Parallelschakeling van huishoudtoestellen in een stekkerdoos

Rst stereo

Rhd haardroger

▲ Afb. 29 Schakelschema van een parallelschakeling van huishoudtoestellen (met een bepaalde weerstand)

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

269

In een schakeling kun je verbruikers op twee verschillende manieren met elkaar verbinden. •

serieschakeling: De verbruikers (weerstanden) staan na elkaar in de hoofdkring.

•

parallelschakeling: De verbruikers (weerstanden) staan naast elkaar in aparte deelkringen.

` Maak oefening 25, 26 en 27 op p. 311-312.

WEETJE

Elektronische toestellen bestaan uit verschillende elektronische componenten, elk met hun eigen functie en symbool. spoel

condensator

In dit thema bestuderen we enkel de invloed van de weerstand van toestellen en componenten op de stroomsterkte en de spanning.

We stellen daarom een toestel (bv. een lampje of ledlampje) vaak als relais led een weerstand voor.

condensator

VA N

spoel

relais

led

geïntegreerd circuit

transistor PNP

lamp

transistor NPN

▲ Afb. 30 Elke elektronische component heeft een eigen symbool.

geïntegreerd circuit

lamp

1.2 Eigenschappen van een serieschakeling OPDRACHT 26

transistor PNP

ONDERZOEK

transistor NPN

Onderzoek de eigenschappen van een serieschakeling aan de hand van Labo 15 bij het onlinelesmateriaal.

Om de eigenschappen van een serieschakeling te bestuderen, meet je de stroomsterkte door en de spanning over elke verbruiker en de volledige

schakeling. In de animaties achter de QR-codes zie je hoe je een ampèremeter of een voltmeter in de stroomkring plaatst.

animatie: ampèremeter in de stroomkring plaatsen

270

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

animatie: voltmeter in de stroomkring plaatsen

Stroomsterkte in een serieschakeling

Spanning in een serieschakeling

weerstand voltmeter

30 Ω

10 Ω 30 Ω weerstand

ampèremeter

10 Ω spanningsbron

spanningsbron

Je plaatst de voltmeter parallel met elke verbruiker om

serie met de verbruiker om de stroomsterkte te meten.

de spanning over elke verbruiker te meten.

Je plaatst de ampèremeter op verschillende plaatsen in

veel elektrische energie minder elektrische energie weinig elektrische energie

VA N

De stroomsterkte in de hoofdkring is gelijk aan

De bronspanning wordt verdeeld over elke weerstand.

Ub = U1 + U2

de stroomsterkte door elke weerstand.

I = I1 = I2

De energie van de bron wordt verdeeld over

Alle ladingen passeren op elke plaats in de kring.

de weerstanden. De serieschakeling is een spanningsdeler.

Je kunt de eigenschappen van een serieschakeling vergelijken met een waterkringloop waarin men twee buizen na elkaar plaatst om een hoogteverschil te overbruggen: •

Al het water gaat door beide buizen. Het debiet is overal gelijk.

•

Het totale hoogteverschil is opgesplitst in de twee hoogteverschillen (h = h1 + h2).

De omzetting van de potentiële zwaarte-energie gebeurt in twee stappen. De totale potentiële zwaarte-energie wordt verdeeld.

h1 h h2

▲ Afb. 31 Analogie met waterleidingen die na elkaar (in serie) worden geplaatst

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

271

TIP Bekijk de elektronenstroom in een serieschakeling in de applet achter de QR-code. Stel de weerstand van de lampjes in op verschillende waardes.

applet: serieschakeling

VOORBEELD EIGENSCHAPPEN VAN DE SERIESCHAKELING VAN LEDLAMPJES Een ledlampje brandt bij 2,0 V. De batterijspanning (9,0 V) wordt componenten:

Rled

Uled

verdeeld over seriegeschakelde

R Uled

Ubatterij = UR + 3 ∙ Uled

De spanning over de extra

Ubatterij

weerstand UR bedraagt dan:

▲ Afb. 32 De bronspanning wordt verdeeld over de ledlampjes en de weerstand.

UR = Ubatterij – 3 ∙ Uled

= 9,0 V – 3 ∙ 2,0 V = 3,0 V

De stroomsterkte in de schakeling wordt bepaald door de totale weerstand

VA N

en is overal gelijk:

I = Iled = IR

Uit metingen blijkt dat de stroomsterkte 50 mA is.

Voor een serieschakeling geldt: •

•

De stroomsterkte door de weerstanden is even groot: I = I1 = I2.

De spanning over de weerstanden wordt verdeeld: Ub = U1 + U2.

WEETJE

In een serieschakeling van lampjes wordt de kring onderbroken als er een lampje stuk is. Alle lampjes vallen uit.

filament

shunt ▲ Afb. 33 Shuntweerstand in een halogeenlampje

In verlichting waar men serieschakelingen gebruikt (inbouwspots, kerstverlichting …), zijn ingenieurs op zoek gegaan naar een manier om bij een defect de rest van de kring toch te laten functioneren. In elke lamp wordt een shunt voorzien. Dat is een weerstand die parallel geschakeld is met de lamp. Als de lamp defect is, blijft de kring gesloten dankzij die weerstand.

272

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

OPDRACHT 27

DOORDENKER

Bestudeer de invloed van de voorschakelweerstand. Open de applet.

Bouw de schakeling na.

▲ Afb. 34 Schakeling van drie lampjes en een voorschakelweerstand

applet: gelijkstroomschakeling

Noteer de spanning over een lampje.

Regel de weerstandswaarde van de voorschakelweerstand, zodat de spanning 2,0 V wordt.

Voeg een lampje toe. Herhaal stap 4.

Verander de bronspanning. Herhaal stap 4.

VA N

Welke factoren bepalen de waarde van de voorschakelweerstand in een ledstrip? Duid aan.

het type ledlampje

het aantal ledlampjes de bronspanning

geen van de bovenstaande antwoorden

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

273

1.3 Eigenschappen van een parallelschakeling OPDRACHT 28

ONDERZOEK

Onderzoek de eigenschappen van een parallelschakeling aan de hand van Labo 16 bij het onlinelesmateriaal.

Om de eigenschappen van een parallelschakeling te bestuderen, meet je de stroomsterkte door en de spanning over elke verbruiker en de volledige

Stroomsterkte in een parallelschakeling weerstand

schakeling. Spanning in een parallelschakeling voltmeter

ampèremeter

30 Ω

spanningsbron

VA N

10 Ω

weerstand

spanningsbron

Je plaatst de ampèremeter op verschillende plaatsen

Je plaatst de voltmeter parallel met elke verbruiker om

in serie met elke verbruiker om de stroomsterkte te

de spanning over elke verbruiker te meten.

meten.

U1 R1 U2 R2 Ub

veel elektrische energie weinig elektrische energie

De stroomsterkte in de hoofdketen wordt verdeeld

De spanning over elke weerstand is even groot als

over de verschillende weerstanden.

de bronspanning.

In de hoofdkring passeren alle ladingen. Ter hoogte

Elke weerstand in een vertakking kan de volledige

van een knooppunt worden de ladingen verdeeld over

energie van de bron gebruiken.

I = I1 + I2

Ub = U1 = U2

de verschillende takken. Hoe meer weerstanden er zijn, hoe groter de stroomsterkte in de hoofdkring. De parallelschakeling is een stroomdeler. Je kunt de eigenschappen van een parallelschakeling vergelijken met een waterkringloop waarin men twee buizen naast elkaar plaatst om een hoogteverschil te overbruggen: •

Het water wordt verdeeld over de twee buizen. Het totale debiet is het debiet van beide buizen samen. Door meer buizen te gebruiken, neemt het debiet toe.

274

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

Het hoogteverschil is voor beide buizen gelijk en is het totale

•

hoogteverschil. Er wordt evenveel potentiële zwaarte-energie omgezet in beide buizen.

◀ Afb. 35 Analogie van waterleidingen die naast elkaar (parallel) worden geplaatst

VOORBEELD EIGENSCHAPPEN VAN DE PARALLELSCHAKELING VAN HUISHOUDTOESTELLEN

De verwarming, de stereo en de haardroger worden parallel geschakeld. Elk van die toestellen werkt op de netspanning:

Unet = Uvw = Ust = Uhd = 230 V

Elk toestel heeft een bepaald vermogen. Met de definitie van vermogen

VA N

(P = U ∙ I) kun je de stroomsterkte bij 230 V door elk toestel berekenen: •

Ivw =

Pvw 1 800 W = = 7,83 A U 230 V

•

Ist =

Pst 350 W = = 1,52 A U 230 V

•

Ihd =

Phd 1 200 W = = 5,22 A U 230 V

De totale stroomsterkte die via de stekkerdoos geleverd wordt om de toestellen tegelijk te laten werken, is:

I = Ivw + Ist + Ihd = 7,83 A + 1,52 A + 5,22 A = 14,57 A

Ivw

Rvw

verwarming

Ist

Ihd

Rst

Rhd

stereo

haardroger

I ▲ Afb. 36 Schakelschema van drie parallel geschakelde toestellen

TIP Bekijk de elektronenstroom in een parallelschakeling in de applet achter de QR-code. Stel de weerstand van de lampjes in op verschillende waardes.

applet: parallel schakeling

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

275

Voor een parallelschakeling geldt: • •

De stroomsterkte door de weerstanden wordt verdeeld: I = I1 + I2.

De spanning over de weerstanden is even groot: Ub = U1 = U2.

` Maak oefening 28 t/m 32 op p. 313-314.

OPDRACHT 29

Bestudeer het energieverbruik in schakelingen. Wie heeft gelijk?

De combinatie van beeld en geluid heeft geen invloed op het energieverbruik.

VA N

De batterij is snel leeg wanneer 1 je filmpjes bekijkt, omdat de luidspreker en het scherm parallel staan en samen veel energie verbruiken.

De batterij is snel leeg omdat de luidspreker en het scherm in serie staan en samen veel energie verbruiken.

Verklaar.

OPDRACHT 30 - STEM

Bestudeer de schakeling van spanningsbronnen. Voer het STEM-project ‘Batterijen’ uit, dat je terugvindt bij het onlinelesmateriaal.

276

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

Hoe groot zijn de stroomsterkte, de spanning en de weerstand in de verschillende schakelingen?

2.1 Gemengde schakeling OPDRACHT 31

DEMO

Hoe branden lampjes in een gemengde schakeling? 1

Neem drie identieke lampjes, snoeren, een schakelaar

en een 6 V-bron (een batterij of een regelbare spanningsbron).

Bouw samen met je leerkracht de stroomkring op de afbeelding. 2

Voorspel wat er zal gebeuren met de lichtsterkte wanneer je de schakelaars sluit. Noteer in de tabel.

▲ Afb. 37 Gemengde schakeling met meerdere lampjes en schakelaars

Je sluit de schakelaar in de vertakking (terwijl de schakelaar in de hoofdkring al gesloten is).

VA N

Je sluit de schakelaar in de hoofdkring.

Voorspelling

•

De lichtsterkte van L1

•

De lichtsterkte van L2

•

De lichtsterkte van L3

•

neemt toe / blijft gelijk / neemt af.

•

neemt toe / blijft gelijk / neemt af.

•

De lichtsterkte van L1

De lichtsterkte van L2

neemt toe / blijft gelijk / neemt af.

De lichtsterkte van L3

neemt toe / blijft gelijk / neemt af.

Waarneming

•

De lichtsterkte van L1

•

De lichtsterkte van L2

•

De lichtsterkte van L3

•

neemt toe / blijft gelijk / neemt af.

•

neemt toe / blijft gelijk / neemt af.

•

neemt toe / blijft gelijk / neemt af.

De lichtsterkte van L2

neemt toe / blijft gelijk / neemt af. De lichtsterkte van L3

neemt toe / blijft gelijk / neemt af.

Test uit en noteer je waarnemingen in de tabel.

De lichtsterkte van L1

Formuleer op het einde van paragraaf 2.3 (opdracht 37) een verklaring voor je waarneming.

Zodra er meer dan twee verbruikers zijn, zijn er gemengde schakelingen mogelijk. In dergelijke schakelingen is er een combinatie van verbruikers die in serie en parallel geschakeld zijn. De eigenschappen van een gemengde schakeling kun je afleiden door de serie- en de parallelschakeling te bestuderen.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

277

VOORBEELD LEDLAMPJES IN EEN GEMENGDE SCHAKELING In een inbouwspot worden ledlampjes parallel geschakeld om samen de gewenste lichtsterkte te bekomen. Om de gewenste spanning en stroomsterkte door de ledlampjes te bekomen, wordt in serie met de parallelschakeling van de lampjes nog een weerstand geschakeld.

Rled 2,0 V Rled

ledlamp

weerstand

2,0 V Rled

R 7,0 V

2,0 V

batterij

9,0 V

▲ Afb. 39 Schakelschema van drie ledlampjes (met een bepaalde weerstand) en een weerstand

VA N

▲ Afb. 38 Gemengde schakeling van drie ledlampjes en een weerstand

2.2 Verdeling van stroomsterkte en spanning OPDRACHT 32

Bepaal de grootte van de stroomsterkte en de spanning in een serieschakeling. 1

Bestudeer de afbeelding.

voltmeter

R1 = 30 Ω

Hoofdkring

30 Ω U1

10 Ω U2

I = 150 mA

I1 =

I2 =

Ub =

U1 =

U2 =

veel elektrische energie minder elektrische energie weinig elektrische energie

Duid de stroom in de hoofdkring (I) en door elke weerstand (I1 en I2) aan.

Hoe kun je de spanning bepalen voor een gegeven weerstand en stroomsterkte? Noteer in symbolen.

278

Vul de ontbrekende stroomsterktes en spanningen aan in de tabel.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

R2 = 10 Ω

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. De weerstand R1 is drie keer zo groot / klein als de weerstand R2.

Daardoor is de spanning U1 drie keer zo groot / klein als de spanning U2.

Microscopisch betekent dat dat er drie keer meer / minder energie wordt omgezet door de elektronen in weerstand R1 dan door die in weerstand R2.

OPDRACHT 33

Bestudeer de afbeelding. U1 R1

Bepaal de grootte van de stroomsterkte en de spanning in een parallelschakeling.

R1 = 30 Ω

Hoofdkring

30 Ω U2 R2 10 Ω

I1 =

I2 =

Ub = 6,0 V

U1 =

U2 =

VA N

ampèremeter

R2 = 10 Ω

Duid de stroom in de hoofdkring (I) en door elke weerstand (I1 en I2) aan.

Hoe kun je de stroomsterkte bepalen voor een gegeven weerstand en spanning? Noteer in symbolen.

Vul de ontbrekende stroomsterktes en spanningen aan in de tabel.

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. De weerstand R1 is drie keer zo groot / klein als de weerstand R2.

Daardoor is de stroomsterkte I1 drie keer zo groot / klein als de stroomsterkte I2.

Microscopisch betekent dat dat er drie keer meer / minder elektronen door weerstand R1 gaan dan door

weerstand R2.

In elektrische toestellen zoekt men naar een juiste combinatie van weerstanden. Men selecteert zowel het type schakeling als de grootte van de weerstanden. De stroomsterkte door en de spanning over een bepaalde weerstand worden bepaald door het soort schakeling en de onderlinge grootte van de weerstanden.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

279

Serieschakeling als spanningsdeler

Uit experimenten (zoals weergegeven in opdracht 32 voor R1 = 30 Ω en

R2 = 10 Ω) blijkt dat de stroomsterkte door elke weerstand in een

serieschakeling gelijk is:

I1 = I2 = I3 = … = In

Uit de definitie van weerstand volgt:

U1 U2 U3 U = = = ... = n R1 R2 R3 Rn

In een serieschakeling is de verhouding

Ui constant voor elke weerstand. Ri

De spanning Ui over een weerstand is recht evenredig met de weerstandswaarde Ri:

Ui ~ Ri

Dat betekent dat de spanning over de grootste weerstand het grootst is. In de grootste weerstand gebeurt de grootste energieomzetting, omdat de elektronen daar de grootste hinder ervaren.

Parallelschakeling als stroomdeler

VA N

Uit experimenten (zoals weergegeven in opdracht 33 voor R1 = 30 Ω en

R2 = 10 Ω) blijkt dat de spanning over elke weerstand in een parallelschakeling

gelijk is:

U1 = U2 = U3 = … = Un

Uit de definitie van weerstand volgt:

I1 ∙ R1 = I2 ∙ R2 = I3 ∙ R3 = ... = In ∙ Rn

In een serieschakeling is het product Ii ∙ Ri constant voor elke weerstand. De stroomsterkte Ii over een weerstand is omgekeerd evenredig met

de weerstandswaarde Ri: 1 Ii ~

Dat betekent dat stroomsterkte door de grootste weerstand het kleinst is. Door de grootste weerstand passeren het kleinste aantal elektronen, omdat

ze daar de grootste hinder ervaren.

VOORBEELD LEDLAMPJES IN EEN GEMENGDE SCHAKELING In een inbouwspot worden ledlampjes parallel geschakeld. Opdat ze de gewenste spanning (2,0 V) en stroomsterkte (50 mA) krijgen, plaatst men nog een weerstand van 140 Ω in serie. De spanning over de weerstand is dan:

UR = I ∙ R = 0,050 A ∙ 140 Ω = 7,0 V

De spanning van de batterij wordt verdeeld tussen de weerstand en de ledlampjes:

Ubatterij = UR + Uled

280

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

Zo krijgen de ledlampjes de gewenste spanning:

Uled = Ubatterij – UR = 9,0 V – 7,0 V = 2,0 V Rled Uled Rled Uled

9,0 V

I = 50 mA

Rled Uled

Ubatterij

▲ Afb. 40 Gemengde schakeling van ledlampjes en een weerstand

De verdeling van de spanning in een serieschaking en de stroomsterkte in een parallelschakeling wordt bepaald door de weerstandswaarde Ri.

•

in serie: De spanning over de weerstand is recht evenredig met

•

parallel: De stroomsterkte door de weerstand is omgekeerd evenredig 1 met de weerstandswaarde: Ii ~ .

de weerstandswaarde: Ui ~ Ri.

VA N

` Maak oefening 33 t/m 36 op p. 314-315.

2.3 Substitutieweerstand OPDRACHT 34

Bepaal de grootte van de totale weerstand in een serieschakeling. 1

Bestudeer het schakelschema van een ledstrip met alle lampjes in serie.

R 60 Ω U1

Rled

40 Ω UL

Rled

40 Ω

R = 60 Ω

Hoofdkring

RL = 40 Ω

I = 50 mA

I1 =

IL =

Ub = 9,0 V

U1 =

UL =

Vul de ontbrekende stroomsterktes en spanningen aan in de tabel.

Bepaal de totale weerstand (= substitutieweerstand Rs) met de stroomsterkte in de hoofdkring en de bronspanning.

Rs =

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

281

Vergelijk de substitutieweerstand met de waarden van de individuele weerstanden. a

Welke uitdrukking geeft het juiste verband weer? Duid aan.

Rs = RR + 3 ∙ RL 1

+3∙

Rs RR RL Rs = RR = 3 ∙ RL

b Vul het juiste verband aan met de berekening.

OPDRACHT 35

Bepaal de grootte van de totale weerstand in een parallelschakeling. 1

Bestudeer het schakelschema van huishoudtoestellen die parallel geschakeld zijn in een stekkerdoos.

Ist

Ihd

VA N

Ivw

Rvw 30,0 Ω Uvw

Rst 150 Ω Ust

verwarming

Rhd 44,0 Ω Uhd

stereo

haardroger

Hoofdkring

Rvw = 30 Ω

Rst = 150 Ω

Rhd = 44 Ω

I = 14,5 A

Ivw =

Ist =

Ihd =

Ub = 230 V

Uvw =

Ust =

Uhd =

Vul de ontbrekende stroomsterktes en spanningen aan in de tabel.

Bepaal de totale weerstand (= substitutieweerstand Rs) met de stroomsterkte in de hoofdkring en de bronspanning.

Rs =

Vergelijk de substitutieweerstand met de waarden van de individuele weerstanden. Welke uitdrukking geeft het juiste verband weer?

Rs = R1 + R2 + R3 1

Rs R1 R2 R3 Rs = R1 = R2 = R3

b Vul het juiste verband aan met de berekening.

282

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

Meerdere weerstanden die onderling in serie, parallel of als een combinatie van beide zijn geschakeld, vertegenwoordigen samen een ‘netto’weerstand. Die ‘netto’-weerstand noem je de subsitutieweerstand of vervangingsweerstand. De substitutieweerstand is één weerstand die een combinatie van weerstanden vervangt en waarbij de eigenschappen van de kring niet wijzigen. Met andere woorden: bij dezelfde aangelegde spanning zal de totale stroomsterkte gelijk blijven.

A Serieschakeling

In een serieschakeling is de stroomsterkte overal even groot en wordt de spanning verdeeld.

Je kunt met die eigenschappen de substitutieweerstand bepalen. We leiden de uitdrukking voor

R1 U1

de substitutieweerstand van drie weerstanden af.

R2 U2

R3 U3

De bronspanning wordt verdeeld over de drie weerstanden:

VA N

Ub = U1 + U2 + U3

De stroomsterkte door elk van

de weerstanden is gelijk.

Uit de definitie van weerstand volgt:

I ∙ Rs = I ∙ R1 + I ∙ R2 + I ∙ R3 = I ∙ (R1 + R2 + R3)

Je kunt beide leden delen door I:

Rs = R1 + R2 + R3

▲ Afb. 41 Drie weerstanden in serie kunnen vervangen worden door een substitutieweerstand met grootte Rs = R1 + R2 + R3.

De substitutieweerstand van de weerstanden die in serie zijn geschakeld, is de som van de weerstandswaarden van alle weerstanden. Voor een willekeurig aantal weerstanden in serie geldt:

Rs = R1 + R2 + R3 + …+ Rn

Hoe meer weerstanden in serie geschakeld zijn, hoe groter de substitutieweerstand.

B Parallelschakeling In een parallelschakeling is de spanning over elke weerstand even groot en wordt de stroomsterkte verdeeld. Je kunt met die eigenschappen de substitutieweerstand bepalen.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

283

We leiden de uitdrukking voor de substitutieweerstand van drie weerstanden af.

De stroomsterkte wordt

verdeeld over drie vertakkingen:

I = I1 + I2 + I3

R2 Ub

R3 Ub

De spanning over elke

weerstand is gelijk aan de bronspanning. Uit de definitie van weerstand volgt:

Ub Ub Ub Ub = + + Rs R1 R2 R3

Rs Ub

= Ub ·

(R + R 1

)

Je kunt beide leden delen door Ub: 1 1 1 1 = + +

▲ Afb. 42 Drie parallel geschakelde weerstanden kunnen vervangen worden door een substitutieweerstand met 1 1 1 1 = + + . grootte Rs R1 R2 R3

Het omgekeerde van de substitutieweerstand van weerstanden die parallel

VA N

zijn geschakeld, is de som van de omgekeerden van de weerstandswaarden van alle weerstanden.

Voor een willekeurig aantal weerstanden in parallel geldt: 1 1 1 1 1 = + + +…+

Hoe meer weerstanden parallel geschakeld zijn, hoe kleiner de substitutieweerstand. TIP

Voor twee weerstanden R1 en R2 geldt:

Rs R1 R2 1 R2 + R1 = . Je kunt dat als volgt herschrijven: Rs R1 · R2 R ·R Daaruit volgt: Rs = 1 2 . R1 + R2

Die laatste uitdrukking is handig in berekeningen.

De substitutieweerstand of vervangingsweerstand is één weerstand waardoor je een combinatie van weerstanden kunt vervangen. Daarbij veranderen de eigenschappen van de schakeling niet. Met andere woorden: bij dezelfde aangelegde spanning zal de totale stroomsterkte gelijk blijven. • •

Voor een serieschakeling van weerstanden geldt:

Rs = R1 + R2 + R3 + … + Rn

Voor een parallelschakeling van weerstanden geldt: 1 1 1 1 1 = + + +…+

` Maak oefening 37 t/m 43 op p. 315-318.

284

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

OPDRACHT 36

Bepaal de grootte van de totale weerstand in een gemengde schakeling. 1

Bestudeer het schakelschema van een ledstrip in een gemengde schakeling.

Bereken de aangeduide substitutieweerstanden (zonder de spanning en de stroomsterktes te bepalen).

Rled Uled Rled Uled UR 9,0 V

Rs, led bepalen

(Vul aan.)

schakeling

9,0 V

Rs bepalen

VA N

•

9,0 V

Ubatterij Gemengde schakeling

Rs, led

I = 50 mA

Rled Uled

van de ledlampjes

•

schakeling

van de set ledlampjes met de weerstand

OPDRACHT 37

Verklaar je waarnemingen in de demoproef van opdracht 31.

Bereken de substitutieweerstanden, als elk lampje een weerstand R heeft.

Noteer op de afbeelding.

Schakelaar in de hoofdkring gesloten

Beide schakelaars gesloten Rs, 13

Rs, 12

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

285

Verklaar de verandering van lichtsterkte als je de schakelaar in de vertakking sluit, aan de hand van de spanning over de lampjes. a

Hoe bepaalt de spanning de lichtsterkte?

P = , dus b Noteer in de tabel de spanning over elk lampje aan de hand van de bronspanning. L2

Schakelaar in de hoofdkring gesloten

U1 = Ub

U2 = Ub

Beide schakelaars gesloten

U1 = Ub

U2 = Ub

Verandering in lichtsterkte

OPDRACHT 38

U3 = Ub

VA N

Los het vraagstuk op. In een elektrisch toestel worden verschillende

R1 14 Ω

weerstanden en andere componenten geschakeld.

Op afbeelding 43 zie je een deel van het schakelbord met drie weerstanden aangesloten op een

R2 35 Ω

spanningsbron. 1

Bepaal de stroomsterkte en de spanning voor

elke weerstand. Werk het vraagstuk uit op

R3 40 Ω R1, 2

R1, 2, 3

Ub= 70 V

een apart blad.

Controleer je antwoord via de QR-code.

▲ Afb. 43 Gemengde schakeling van drie weerstanden

OPLOSSINGSSTRATEGIE •

Stel de beschreven stroomkring voor in een schakelschema:

–

Benoem de verschillende weerstanden.

–

Noteer de waarden bij de weerstanden.

–

Geef ook aan welke spanning Ub de bron levert.

Bepaal eerst de substitutieweerstand van de kring.

•

Bepaal de stroomsterkte in de hoofkring.

•

Bestudeer de manier waarop de weerstanden onderling geschakeld zijn.

•

bijlage: vraagstuk schakelschema oplossen

Bepaal welke van de resterende grootheden je kunt berekenen. Gebruik daarbij de principes van de spanningsdeling in een serieschakeling en de deling van de stroomsterkte in een parallelschakeling.

•

Controleer je antwoord: –

Zijn de deelspanningen over de verschillende onderdelen in serie samen gelijk aan de bronspanning?

–

Zijn de stroomsterktes door de verschillende vertakkingen in de parallelschakeling samen gelijk aan de hoofdstroom?

286

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

Welke gevaren en veiligheidsmaatregelen zijn er bij elektriciteit?

3.1 Gevaren van elektriciteit Brandgevaar

Bestudeer de oorzaken van brandgevaar. Bestudeer de krantenkoppen.

VA N

OPDRACHT 39

Vaatwasser in brand door kortsluiting in Diepenbeek

Brand in slaapkamer door oververhitting gsm-oplader

Bron: www.hbvl.be

Bron: www.gva.be

Omschrijf in je eigen woorden de betekenis en de oorsprong van ... •

kortsluiting:

•

oververhitting:

OPDRACHT 40 DEMO staalwol

Wat is kortsluiting? 1

Maak samen met je leerkracht een elektrische kring met een stukje staalwol in plaats van een lampje. Zet de spanningsbron aan op 6,0 V.

spanningsbron

Wat zal er volgens jou gebeuren met de staalwol?

▲ Afb. 44 Opstelling om kortsluiting in een stroomkring te bestuderen

Bespreek met je buur en test uit.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

287

Wat stel je vast? Verklaar.

Verklaar hoe er brand ontstond bij de eerste krantenkop van opdracht 39.

OPDRACHT 41

DEMO

Wat is overbelasting? 1

Maak samen met je leerkracht een elektrische kring, waarbij je in serie met het lampje een dunne metaaldraad schakelt.

Hang een dubbelgevouwen papiertje over de metaaldraad.

VA N

Voeg steeds meer lampjes parallel met het eerste lampje toe.

Wat zal er volgens jou gebeuren met de metaaldraad?

Bespreek met je buur en test uit.

Wat stel je vast? Verklaar.

Verklaar hoe er brand ontstond bij de tweede krantenkop van opdracht 39.

▲ Afb. 45 Opstelling om overbelasting in een stroomkring te bestuderen

Bij de omzetting van elektrische energie naar de energievorm van de verbruiker wordt er altijd warmte ontwikkeld in de verbruiker en in de snoeren. Daardoor is er brandgevaar wanneer je elektriciteit gebruikt. Elke verbruiker, maar ook elk snoer, heeft een weerstand en warmt op als er een elektrische stroom vloeit. De warmte die wordt ontwikkeld in een stroomkring, wordt bepaald door de stroomsterkte en de weerstand van de geleider: Q = η ∙ I² ∙ R ∙ Δt

288

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

(Joule-effect, zie hoofdstuk 1, paragraaf 4.2)

Er ontstaat brandgevaar in een elektrische stroomkring als de stroomsterkte in de stroomkring te groot is. Er zijn twee mogelijke oorzaken van een te grote stroomsterkte: 1

Kortsluiting Er staat geen verbruiker in de kring, doordat er een onbedoelde verbinding gemaakt is tussen de twee snoeren in de kring. De totale weerstand (de weerstand van het toestel én de weerstand van de snoeren) wordt herleid tot de weerstand van de snoeren. Dat is een heel kleine weerstand, waardoor de stroomsterkte heel groot is (tot enkele

lamp

duizenden ampère).

spanningsbron

geen stroom

onbedoelde verbinding

VA N

kortsluiting

Kortsluiting door een defect snoer

Schematische voorstelling van kortsluiting

Kortsluiting ontstaat door een defect in de elektrische stroomkring: •

Het toevoersnoer van een toestel is kapot doordat iemand het telkens oprolt nadat hij het toestel heeft gebruikt. De isolatie van de draad verslijt en na een tijdje komt het toevoersnoer in contact met het afvoersnoer, zonder dat het toestel in de kring staat.

•

De verbindingsdraden komen soms los aan de stekker en aan de verbindingspunten door veelvuldig gebruik en verkeerde handelingen.

•

Er wordt onzorgvuldig omgegaan met de toestellen: een elektrisch snoer doorsnijden met de grasmaaier; de isolatie doen smelten door een draad te dicht tegen een warmtebron te brengen; water morsen over een ingeschakeld toestel, waardoor het water op de verkeerde manier geleidt …

▲ Afb. 46 Door (onzorgvuldig) gebruik komt het snoertje van een USB-aansluiting los.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

289

Overbelasting Er staan een of meerdere verbruikers in de kring, waardoor de totale stroomsterkte te groot is voor de gebruikte snoeren. •

Als er te veel toestellen op één kring worden aangesloten en/of het vermogen door bepaalde toestellen groot is, wordt de totale stroomsterkte heel groot. Het snoer in de hoofdkring warmt op en er kan brand ontstaan. In huishoudelijke schakelingen zijn de toestellen parallel geschakeld, zodat ze hun volledige vermogen kunnen ontwikkelen. De totale stroomsterkte in de hoofdkring is:

Itot = I1 + I2 + I3 + I4 + …

haardroger 1 200 W

stereo 350 W

verwarming 1 800 W

230 V

VA N

Itot

▲ Afb. 47 De totale stroomsterkte wordt bepaald door de stroomsterkte van alle verbruikers.

•

Bij toestellen van mindere kwaliteit is de bedrading binnenin niet afgestemd op de stroomsterkte. De snoeren warmen te sterk op. Zeker bij langdurig gebruik (bijvoorbeeld wanneer je je oplader ’s nachts gebruikt) kan dat brand veroorzaken.

Elektrocutiegevaar

OPDRACHT 42

Bestudeer de oorsprong van elektrocutie aan de hand van de onderstaande voorbeelden. 2

290

Bij droog weer ontstaat er tussen een auto en

Bij een defect snoer ontstaat er tussen het snoer

de aarde een spanning van meer dan 5 000 V.

en de aarde een spanning van 230 V.

Als je de deurklink aanraakt, voel je enkel

Als je het elektrische snoer aanraakt ter hoogte van

een ongevaarlijke schok.

de beschadiging, kunnen de gevolgen fataal zijn.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

Wat gebeurt er als je een elektrische schok krijgt? Zoek het uit in de applet via de QR-code.

applet: elektrische schok

Wat gebeurt er als je een defect snoer aanraakt?

Wat kun je uit de voorbeelden besluiten? Duid aan.

De schade aan het menselijk lichaam wordt bepaald door de stroomsterkte. De schade aan het menselijk lichaam wordt bepaald door de spanning.

Als elektrische stroom onbedoeld door het menselijk lichaam gaat, is er

VA N

elektrocutiegevaar.

Limburgse arbeider zwaargewond na elektrocutie in Brussel

Twee kinderen komen om door elektrocutie in bad

Bron: www.hbvl.be

Bron: www.demorgen.be

Het menselijk lichaam bestaat voor meer dan 70 % uit water (met daarin opgeloste zouten), waardoor het een goede geleider is. Als er door defecten in een kring of onzorgvuldige handelingen een spanning over je lichaam staat, kan er stroom lopen door je lichaam. Hoe groter de spanning, hoe groter de stroomsterkte. De grootte van de stroomsterkte, en niet de spanning, bepaalt de schade aan je lichaam. De schade die de stroom veroorzaakt aan het menselijk lichaam, hangt af van verschillende factoren. 1

De grootte van de stroomsterkte De spanning en de weerstand bepalen de grootte van de stroomsterkte. De weerstand wordt bepaald door de weerstand van het lichaam, de contactweerstand met de spanningsbron en de contactweerstand met de grond. Die weerstanden staan in serie. De totale weerstand is de som van die drie weerstanden.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

291

De onderstaande tabel toont de schade voor het lichaam. 100 mA 75 mA 30 mA 10 mA 1 mA

hartstilstand kamerfibrillatie, hart kan niet meer normaal pompen pijnlijk samentrekken van spieren, wat kan leiden tot ademhalingsverlamming spierverkramping, moeilijkheden om zich los te maken van de draden nauwelijks waarneembaar

VOORBEELD TOTALE WEERSTAND EN STROOMSTERKTE BIJ AANRAKING

VAN EEN DEFECTE DRAAD

Als je een defect snoer aanraakt, wordt de weerstand bepaald door: •

het feit of je droge of natte handen hebt: weerstand (R1) tussen

400 Ω en 100 000 Ω;

•

de inwendige lichaamsweerstand: weerstand (R2) tussen 250 Ω en 1 000 Ω;

het contact met de aarde (bv. blote voeten versus rubberen zolen): weerstand (R3) tussen 400 Ω en 100 000 Ω.

VA N

•

230 V

R2 R3

▲ Afb. 48 Totale weerstand bij aanraking van een defecte draad

Stel dat je met een droge hand een defect snoer van een grasmachine aanraakt en je totale weerstand 150 kΩ is. Dan is de stroomsterkte: U 230 V I= = = 1,53 mA R 150 · 103 Ω

In werkelijkheid kan je hand nat zijn door zweet. Dan daalt de weerstand met een factor van 100. De stroomsterkte stijgt tot 153 mA. Dat is dodelijk. 2

De duur van de stroom De schade wordt bepaald door de warmteontwikkeling in je cellen en de schade aan je hart. Hoe langer de stroom door je lichaam loopt, hoe meer warmte er ontwikkeld wordt. De netspanning kun je maar enkele honderdsten van een seconde overleven, en in natte omstandigheden zelfs nog korter.

292

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

Het gevolgde pad van de stroom Als er een spanning over je lichaam staat, volgt de elektrische stroom de weg van de minste weerstand. In het lichaam zijn de bloedbanen en zenuwen relatief goede geleiders (kleine weerstand), zodat de stroom dikwijls via die weg door het lichaam gaat. De stroom passeert daarbij vitale lichaamsdelen (zoals de longen en het hart), waardoor het risico op

fatale gevolgen groot is.

▲ Afb. 49 Enkele gevaarlijke stroombanen

Elektriciteit is op twee manieren gevaarlijk: 1

Brandgevaar in elektrische installaties door opwarming (Joule-effect) •

kortsluiting: De stroomsterkte in een onbedoelde verbinding met een kleine weerstand is te groot.

•

overbelasting: De stroomsterkte is te groot voor het gebruikte snoer door te veel verbruikers.

Elektrocutie in het menselijk lichaam

VA N

De grootte en de duur van de stroomsterkte bepalen samen met het gevolgde pad de schade.

` Maak oefening 44 en 45 op p. 318-319.

OPDRACHT 43

Bestudeer elektrocutie in de natuur aan de hand van het onderstaande artikel.

Elektrocuteren sidderalen zichzelf ook weleens?

Een accu met kop en vinnen, zo kun je de sidderaal (Electrophorus electricus) omschrijven. Drie elektrische organen in zijn lijf maken samen meer dan de helft van zijn gewicht uit. Met die batterijen kan een twee meter lange sidderaal schokken afgeven tot zo’n zeshonderd volt en bijna twee ampère (één ampère is dodelijk). Dat maakt dit dier, dat door modderige Zuid-Amerikaanse rivieren zwemt, een geduchte jager en een lastig te vangen vis.

Bron: www.standaard.be / Tomas van Dijk

Noteer de spanning en de stroomsterkte van de schokken in symbolen.

Hoe kan een sidderaal prooien vangen met elektriciteit?

Hoe kan er gevaar voor elektrocutie zijn voor de sidderaal zelf?

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

293

WEETJE Prikkels naar de hersenen zijn elektrische signalen. Die signalen kan men bijsturen door extern elektrische impulsen te geven. Enkele toepassingen uit de geneeskunde: •

Men activeert spieren om ze te versterken, ontstekingen af te remmen en de bloedstroom te verhogen,

zonder dat de pezen en gewrichten gevaar lopen.

◀ Afb. 50 Elektrotherapie van de dij en kuitspieren

•

Met een defibrillator stopt men het hart van een bewusteloze patiënt door een elektrische schok toe te dienen. Daardoor brengt men het hart opnieuw in een normaal ritme. Men laadt de defibrillator op tot 360 J. Vervolgens wordt al die energie ontladen met een spanning tot 800 V.

Op openbare plaatsen zie je een AED (Automatische Externe Defibrillator) om de eerste hulp toe te dienen

VA N

aan personen die een hartfalen hebben.

▲ Afb. 51 Elektrische schok als therapie bij een hartstilstand

•

▲ Afb. 52 AED-toestel om eerste hulp toe te dienen

Men stimuleert de hersenen tijdelijk of permanent als therapie voor neurologische aandoeningen zoals

trauma’s, verslavingen en de ziekte van Parkinson.

▲ Afb. 53 Via externe elektroden stimuleert men de hersenen.

294

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

▲ Afb. 54 Via een ingebouwde elektrode creëert men permanent impulsen in de hersenen.

3.2 Veiligheidsmaatregelen OPDRACHT 44

Bestudeer enkele veiligheidsmaatregelen voor elektriciteit. Beantwoord de vragen in de tabel. 1

Waar heb je dit symbool al gezien?

b Wat betekent dit symbool?

Uit welk materiaal is een stopcontact gemaakt? Verklaar.

VA N

d Wat is de functie van de metalen pin?

Wat staat er op de afbeelding?

Waar vind je dat terug?

Wat is de functie?

Om de gevaren van elektriciteit te beperken, neemt men verschillende maatregelen.

Isolatie

Om direct contact met de elektrische stroom te vermijden, gebruikt men isolatoren zoals rubber en plastic.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

295

VOORBEELD LAPTOP De snoeren, de stekkers en het moederbord bestaan uit verschillende geleiders en componenten. Elk onderdeel is afgeschermd met een kunststof omhulsel.

▶ Afb. 55 Een kunststof omhulsel isoleert de elektrische componenten.

B Aarding Bij een parallelschakeling van weerstanden vloeit de meeste stroom

door de kleinste weerstand. Door bewust een geleider toe te voegen die de elektrische stroom wegleidt naar de aarde, kan men het risico op brandgevaar en elektrocutie beperken. Dat noem je ‘aarding’.

VA N

◀ Afb. 56 Een aardingsdraad is een extra geleider (met een geel-groen omhulsel) die de stroom naar de aarde geleidt.

◀ Afb. 57 Symbolische voorstelling van de aarding

VOORBEELD AARDING VAN TOESTELLEN

Het snoer van elektrische toestellen met een metalen behuizing (bv. een boormachine) is voorzien van een aarding. Een geleider is verbonden met de behuizing van het toestel.

In het stopcontact zie je de aardpen, die op haar beurt via een aardgeleider verbonden is met de aardelektrode van de woning.

▲ Afb. 59 Stekker van een geaard toestel

▲ Afb. 58 Stekker van een niet-geaard toestel

symbool voor dubbele isolatie ▲ Afb. 60 Typeplaatje van een geaarde boormachine

Als door een defect of slijtage de behuizing van een toestel onder spanning staat, zou er zonder aarding gevaar zijn voor elektrocutie. Dankzij de aarding is er geen spanning en kan er geen stroom door het lichaam gaan. 296

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

VOORBEELD AARDINGSARMBAND Een elektricien draagt een aardingsarmband. Dat is een armband die verbonden is met de aarde. Bij een ongeluk zal de stroom wegvloeien door

de aardingsband in plaats van door het lichaam.

◀ Afb. 61 Een elektricien vermijdt elektrocutie door een aardingsarmband te dragen.

C Zekering

Brand ontstaat als de stroomsterkte te groot is. Een zekering onderbreekt

VA N

de stroomkring als de stroomsterkte boven een aangegeven waarde gaat. Er zijn verschillende types zekeringen: 1

Smeltzekering

Een smeltzekering is een dunne metaaldraad die een maximale stroomsterkte toelaat. Als de stroomsterkte te groot is, smelt het draadje op een veilige manier en is de stroomkring onderbroken. VOORBEELD SMELTZEKERING IN EEN MULTIMETER

Een smeltzekering vind je terug in veel

elektronica, zoals in een multimeter. Het dunne metaaldraadje heeft een omhulsel dat gemaakt is uit glas of kunststof. Bij een defect zal de zekering doorbranden en blijft de multimeter intact. Nadat het draadje is doorgesmolten, moet je

▲ Afb. 62 Smeltzekering met symbool

de smeltzekering vervangen opdat de multimeter weer kan werken. 2

Automatische zekering Een automatische zekering onderbreekt de stroomkring als de stroomsterkte groter wordt dan de aangegeven waarde. Zulke zekeringen zijn voorzien van een schakelaar, die toelaat om de zekering manueel weer in te schakelen (als de situatie zeker veilig is).

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

297

VOORBEELD ZEKERINGKAST Bij de elektrische installatie thuis is er een zekeringkast meteen na de elektriciteitsaansluiting. Voor de verschillende ruimtes in huis is er een zekering voorzien. •

Voor ruimtes zonder grootverbruikers (de slaapkamer, de woonkamer …) gebruikt men zekeringen van 20 A. De toestellen mogen dan samen een vermogen van 4 kW ontwikkelen.

•

In de keuken kan er een totaalvermogen van 20 kW ontwikkeld worden. Dat kan niet op één kring: de snoeren zouden te veel opwarmen. Er zijn verschillende zekeringen, waarvan die voor het kookvuur een stroomsterkte tot 32 A (voor een vermogen van

VA N

7,3 kW) verdraagt.

▲ Afb. 63 Elke ruimte heeft een aparte zekering met een specifieke waarde.

▲ Afb. 64 Een elektrische installatie

VOORBEELD ELEKTRICITEIT UITSCHAKELEN

Als je een nieuwe lamp wilt installeren, schakel je het best de elektriciteit uit.

De standaardlichtschakelaar is

daarvoor niet veilig genoeg: als er een contact loszit of als je

de schakelaar niet volledig indrukt, kan er gevaar zijn.

Met de automatische zekering kun je de spanning in de volledige ruimte

uitschakelen.

▲ Afb. 65 Om een lamp te vervangen, schakel je het best de zekering uit.

D Aardlekschakelaar Bij elektrocutie gaat er stroom door het menselijk lichaam. De stroomsterkte in de kring wordt niet te groot, dus zekeringen kunnen niet beschermen tegen lichamelijke schade. Om mensen te beschermen tegen elektrocutie, gebruikt men in de zekeringkast een automatische verliesstroomschakelaar. Die schakelaar meet de uitgaande en inkomende stroomsterkte. Bij een goed werkende kring zijn die stroomsterktes gelijk. Bij elektrocutie vloeit een deel van de stroom door het lichaam. Er is dan een verliesstroom, waardoor de inkomende stroomsterkte (I’ = I – Iverlies) kleiner is. De verliesstroomschakelaar opent

vervolgens de kring. 298

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

ADS

ADS I

I’

verbruiker

verbruiker Iverlies

▲ Afb. 67 Stroomkring met verliesstroom

▲ Afb. 66 Stroomkring zonder verliesstroom

Om de gevaren van elektriciteit te beperken, zijn er verschillende veiligheidsmaatregelen: •

isolatie: schermt stroomvoerende geleiders af;

•

aarding: leidt de stroom af naar de aarde;

•

zekering: verbreekt de kring bij te grote stroomsterktes, voorkomt brandgevaar;

•

verliesstroomschakelaar: verbreekt de kring bij verliesstroom, voorkomt

VA N

elektrocutie. ` Maak oefening 46 t/m 49 op p. 319-320.

OPDRACHT 45

DOORDENKER

Bestudeer het maximale vermogen van een zekering.

In een slaapkamer staat een elektrische verwarming van 2,0 kW. De slaapkamer is beschermd met een zekering van 16 A. 1

Welk vermogen mogen de andere toestellen in de kamer samen hebben? 1,0 kW 1,6 kW 1,7 kW

2,0 kW

Er zijn te weinig gegevens om dat te bepalen. 2

Verklaar.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

HOOFDSTUK 2

299

HOOFDSTUKSYNTHESE

schakeling

Schakelschema

Betekenis

U1 R1

U2 R2

De weerstanden staan na elkaar in

De weerstanden staan naast elkaar in

een aparte

I is door elke weerstand even groot: I = I1 = I2 = … Stroomsterkte

I is verdeeld over elke weerstand: I = I1 + I2+ ... + In Ii

met Ri:

VA N

Ii ~ Ub is verdeeld over elke weerstand: Ub = U1 + U2 + ... + Un

Spanning

Ui is

U is over elke weerstand even groot: Ub = U1 = U2 = …

met Ri:

Ui ~

één weerstand die een combinatie van weerstanden vervangt, waarbij de eigenschappen van de keten niet veranderen 1

Rs =

gemengde schakeling:

zowel weerstanden in serie als weerstanden die parallel zijn geschakeld Elektriciteit is op twee manieren gevaarlijk:

•

in elektrische installaties door opwarming (Joule-effect)

kortsluiting: I in een onbedoelde verbinding met een kleine weerstand is te groot. overbelasting: I is te groot voor het gebruikte snoer door te veel verbruikers. in het menselijk lichaam

De grootte en de duur van de stroomsterkte bepalen samen met het gevolgde pad de schade.

Veiligheidsmaatregelen om de gevaren van elektriciteit te beperken:

300

•

: schermt stroomvoerende geleiders af

•

: leidt de stroom af naar de aarde

•

: verbreekt de kring bij te grote stroomsterktes, voorkomt brandgevaar

•

: verbreekt de kring bij verliesstroom, voorkomt elektrocutie

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

SYNTHESE HOOFDSTUK 2

CHECKLIST

NOG OEFENEN

1 Begripskennis Ik kan een serieschakeling en een parallelschakeling omschrijven.

•

Ik kan de serieschakeling als spanningsdeler omschrijven.

•

Ik kan de parallelschakeling als stroomdeler omschrijven.

•

Ik kan de elektrische stroomsterkte en de spanning in schakelingen berekenen.

•

Ik kan de substitutieweerstand in schakelingen berekenen.

•

Ik kan de gevaren van elektriciteit omschrijven.

•

Ik kan veiligheidsmaatregelen voor elektriciteit omschrijven.

2 Onderzoeksvaardigheden

•

Ik kan eenheden omzetten.

•

Ik kan formules omvormen.

•

Ik kan afrondingsregels toepassen.

•

Ik kan informatie in symbolen noteren.

•

Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.

•

Ik kan grafieken tekenen.

•

Ik kan een recht evenredig en een omgekeerd evenredig verband aflezen

VA N

op een grafiek.

invullen bij je Portfolio.

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

CHECKLIST HOOFDSTUK 2

301

THEMASYNTHESE

Stromen: potentiële energie wordt omgezet in de gewenste energievorm lamp

conventionele stroomzin

pomp kraantje

elektronenstroom

waterrad

batterij

•

Een spanningsbron (een batterij, een elektriciteitsnetwerk …) levert potentiële energie aan de elektronen. Eenheden met symbool

Grootheden met symbool stroomsterkte

|Δq|

aantal ladingen per I = Δt tijdsverloop

leiding

energie aan het water.

•

debiet: de hoeveelheid water per tijdsverloop door een doorsnede

VA N

ampère

energiebron: Een pomp of de zon levert potentiële

spanning

•

maat voor de

volt

•

U R= I

mate van hinder geleidbaarheid

mate van doorlaten

het water potentiële energie.

energieomzetting weerstand

hoogteverschil: Door het hoogteverschil bezit

I U

ohm

siemens

weerstand: Stenen, de breedte van de paden … bepalen de hinder voor het water.

wet van Ohm: metallische geleider:

R = constante bij elke aangelegde spanning

Mogelijke schakelingen van weerstanden

I I

•

U1 R1

U2 R2

I = I1 = I2 Ub = U1 + U2

• •

I = I1 + I2 Ub = U1 = U2

spanningsdeler

stroomdeler

De spanning over de weerstand is recht evenredig met

De stroomsterkte door de weerstand is omgekeerd

de weerstandswaarde:

evenredig met de weerstandswaarde: 1 Ii ~

Ui ~ Ri

302

•

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

THEMASYNTHESE

Toestellen zijn

De zekeringkast bestaat uit:

energieverbruikers met

•

een vermogen P. •

P=U∙I

•

Het energieverbruik wordt uitgedrukt in kilowattuur.

automatische zekeringen die beschermen tegen brandgevaar door te grote stromen;

•

een verliesstroomschakelaar die beschermt tegen elektrocutie.

Snoeren bestaan uit goede geleiders, zoals koper (kleine R, grote G),

die omhuld zijn door

isolatie, zoals kunststof (grote R, kleine G).

hoofdschakelaar die het volledige circuit kan

Een inkomend snoer en

afzetten

een uitgaand snoer sluiten de kring.

De aarding is voorzien als veiligheid.

VA N

De volledige elektrische

installatie is geaard, om

ongevallen te voorkomen.

De toestellen zijn parallel geschakeld, zodat ze

Elk toestel heeft een specifiek vermogen. Een deel wordt bedoeld (oven, verwarming …) of onbedoeld (wasmachine, laptop …) omgezet in warmte.

Q = Pwarmte ∙ ∆t = η ∙ I ∙ R² ∙ ∆t

(Joule-effect, met η = rendement warmteomzetting)

allemaal op 230 V werken.

brand door

•

overbelasting (te veel verbruikers)

Het totale energieverbruik is de som van de individuele energieverbruiken.

of kortsluiting

(= onbedoelde verbinding)

•

elektrocutie (= te grote stroom door lichaam)

kennisclip

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

THEMASYNTHESE

303

CHECK IT OUT

Elektriciteit op grote hoogte We bekijken opnieuw de energievoorziening in het ISS uit de CHECK IN. Het totale vermogen van de zonnepanelen in zonlicht is 240 kW (30 kW per vleugel). Tijdens de schaduwmomenten wordt de energie opgeslagen. Het gemiddelde vermogen is 120 kW. De toestellen in het ISS werken op een spanning van 124,5 V. 1

De werking van een toestel mag niet beïnvloed worden als men andere toestellen in- of uitschakelt. Teken de geschikte te laten werken.

schakeling om de radar en de meetapparatuur optimaal

Het energieverbruik mag toenemen als men een extra toestel

gebruikt. Door de meetapparatuur loopt een stroom van 9,80 A. Door de radar loopt een stroom van 1,30 A.

Bereken het totale vermogen en de verbruikte energie na 2,50 h (in kilowattuur en in joule). Gegeven:

Gevraagd:

VA N

Oplossing:

Het totale verbruikte vermogen van de toestellen mag niet groter zijn dan het gemiddelde opgewekte vermogen

(zon en schaduw) door de zonnepanelen. Verklaar.

Waarom zijn er acht vleugels aan het ISS?

Vergelijk met je hypothese.

Elektrische potentiële energie wordt verkregen uit een energieomzetting (zoals in de zonnepanelen in het ISS). Hoe meer energie er wordt opgewekt in de spanningsbron, hoe meer toestellen kunnen functioneren. Toestellen (in het ISS en op aarde) moeten parallel geschakeld worden om optimaal te werken. Op die manier gebruiken ze de volledige energie van de spanningsbron.

304

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

CHECK IT OUT

AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen vademecum: grafieken lezen

deze QR-codes je weer op weg!

vademecum: formules omvormen

vademecum: berekeningen afronden

1 Wat is elektrische stroom?

HOOFDSTUK 1: Hoe gedragen ladingen zich in een elektrische stroomkring?

Benoem de energiebron en de verbruiker op de afbeeldingen. B

VA N

Welke energievorm wordt er omgezet in elektrische energie? A

2 Wat zijn stroomsterkte en spanning?

Welke uitspraak over punt A en B is correct? De elektronen in A hebben meer elektrische potentiële energie dan die in B. De elektronen in B hebben meer elektrische

potentiële energie dan die in A. De stroomsterkte in A is groter dan die in B. De stroomsterkte in B is groter dan die in A.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

305

TIP Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’. Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

Welke uitspraak is correct? In een stroomkring met een spanningsbron van 24 V zal er, wanneer er 2 C

vademecum: vraagstukken oplossen

tussen de polen wordt verplaatst, 12 J aan elektrische energie worden omgezet. In een stroomkring met een spanningsbron van 24 V zal er, wanneer er 4 C tussen de polen wordt verplaatst, 6 J aan elektrische energie worden omgezet. In een stroomkring met een spanningsbron van 24 V zal er, wanneer er 2 C

tussen de polen wordt verplaatst, 48 J aan elektrische energie worden omgezet. In een stroomkring met een spanningsbron van 24 V zal er, wanneer er 4 C

tussen de polen wordt verplaatst, 48 J aan elektrische energie worden omgezet.

Verbeter de fouten in de krantenkoppen door de correcte terminologie te gebruiken.

Arbeider (55) overleeft stroomstoot van 10 000 volt bij werken in station

Stroomverbruik spreiden loont vanaf 2022 Bron: www.tijd.be

VA N

Bron: www.hln.be

3 Welk verband bestaat er tussen spanning en stroomsterkte?

Vul de uitspraken aan door ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’ aan te duiden. a

Bewegende ladingen veroorzaken altijd / soms / nooit een elektrische stroom.

b Elektrische stroom wordt altijd / soms / nooit veroorzaakt door positieve ladingen. c

De conventionele stroomzin is altijd / soms / nooit gelijk aan de zin van de elektronenstroom.

d De elektrische energie van een elektron is na de verbruiker altijd / soms / nooit lager dan voor de verbruiker.

De weerstand van een metallische geleider neemt altijd / soms / nooit toe wanneer je de spanning erover vergroot.

Er vloeit een stroom van 4,75 A door je laptop (R = 4,3 Ω). a

Welke spanning levert de adapter?

b Hoeveel ladingen stromen er gedurende 1,00 h door de laptop? c

Bepaal het aantal elektronen dat daarbij wordt verplaatst.

In een zaklampje zit een batterij van 1,5 V, die voor een stroomsterkte van 200 mA zorgt.

Na langdurig gebruik zakt de spanning van de batterij tot 1,2 V. Hoe wijzigt daardoor de stroomsterkte door de lamp?

306

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

Milena maakt een I(U)-grafiek van twee weerstandsdraden. I (mA) 500 2

400 300 200

0 0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00 U (V)

Welke uitspraak is correct?

G1 = 2 ∙ G2 R1 = 2 ∙ R2 G1 = 4 ∙ G2 R1 = 4 ∙ R2

100

b Bepaal de weerstand en de geleidbaarheid voor beide weerstandsdraden.

Welke uitspraak is juist voor twee geleiders waarvan de afmetingen identiek zijn?

De geleider met de hoogste resistiviteit heeft de hoogste geleidbaarheid en de laagste weerstand.

VA N

De geleider met de hoogste resistiviteit heeft de hoogste geleidbaarheid en de hoogste weerstand. De geleider met de hoogste resistiviteit heeft de laagste geleidbaarheid en de hoogste weerstand. De geleider met de hoogste resistiviteit heeft de laagste geleidbaarheid en de hoogste weerstand.

Om de stroomsterkte in een hoogspanningskabel van 23 km te beperken, gebruikt men een dikke koperen

kabel. Bepaal de diameter van die kabel, als de weerstand ervan maar 7,0 Ω bedraagt.

Een weerstandsdraad met een lengte van 1,00 km en een diameter van 0,050 mm heeft

een weerstandswaarde van 112 Ω.

Uit welk materiaal is die draad mogelijk vervaardigd? koper goud

nikkel

platina

Op de grafiek is de weerstand van een staaldraad in functie van de diameter gegeven. a

R (Ω) 400

Maak de uitspraak correct. Verklaar. De grafiek geeft een recht evenredig / omgekeerd

evenredig / ander verband aan tussen de weerstand

300

en de diameter. 200

100

0 0,000

0,200

0,400

0,600 d (mm)

b Bereken de lengte van de draad.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

307

Maxim vraagt zich af op het klopt dat de snoeren die in de klas gebruikt worden, een verwaarloosbare weerstand hebben. a

Bereken de weerstand van een koperen snoer met een diameter van 0,50 mm en een lengte van 50 cm.

b Beoordeel of de weerstandswaarde effectief verwaarloosbaar is in vergelijking met de weerstanden die Maxim verder gebruikt.

4 Hoe wordt elektrische energie omgezet in elektrische toestellen? In de tabel staan meetresultaten van verschillende verbruikers. a

Vul de tabel aan.

b Welke verbruiker is een verwarmingstoestel? Verklaar.

I (A)

5,00

0,100

R (Ω)

G (mS)

VA N

U (V) 2

230

1,53

0,400

2,00 ∙ 103

33,3

Wie heeft er gelijk? Bespreek.

Aron: Om in een weerstand een groot vermogen te ontwikkelen, moet de weerstandswaarde groot zijn, want P = I2 ∙ R.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

Fabian: Om in een weerstand een groot vermogen te onwikkelen, moet de weerstandswaarde U2 . klein zijn, want P = R

Malika: De weerstandswaarde heeft geen invloed op het in een weerstand ontwikkelde vermogen, want P = U ∙ I.

308

150

AAN DE SLAG

P (W)

Welke grafiek geeft het vermogen dat ontwikkeld wordt in een weerstand, correct weer als functie van de stroomsterkte door de weerstand?

4 3

Drie weerstanden worden aangesloten op een regelbare spanningsbron.

De grafiek toont het vermogen dat ontwikkeld wordt in de weerstanden als functie van de aangelegde spanning. P (W)

VA N

Vul aan met 1, 2, 4,

1 1 of . 2 4

het vermogen ontwikkeld in de weerstand: P1 =

b de weerstandswaarde: R1 =

20 U (V)

∙ R2 =

∙ P2 =

∙ P3

∙ R3

Rangschik van kleine naar grote stroomsterkte.

Je sluit een waterkoker met een vermogen van 2 400 W aan op de netspanning.

b Je sluit een draad met een geleidbaarheid van 300 mS aan op een spanning van 230 V. Een broodrooster met een rendement van 80,0 % waarin een weerstand van 60 Ω zit, produceert

in 5,00 min 220 kJ aan warmte.

d Door de doorsnede van een geleider passeert in 30,0 s tijd een hoeveelheid ladingen van 600 C.

Rangschik de hoeveelheid elektrische energie die wordt omgezet, van groot naar klein.

Je sluit een frietketel met een weerstand van 25 Ω 4,0 min aan op de netspanning.

b Je sluit een haardroger met een vermogen van 1,8 kW 6,0 min aan op de netspanning. c

Je steekt een adapter die 5,0 V levert en daarbij een stroomsterkte van 2,0 A genereert, gedurende 2,0 h in het stopcontact.

d Een desktopcomputer waardoor een stroomsterkte van 0,50 A loopt, staat een hele werkdag (8,0 h) aan.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

309

De netspanning in Amerika is 115 V. Dat is de helft van de netspanning in Europa.

Welk vermogen heeft een mixer met een vermogen van 500 W in Europa als je hem gebruikt in Amerika?

Je gebruikt een waterkoker die aangesloten is op de netspanning, met een rendement van 85,0 %, om 0,500 L water met een temperatuur van 20,0 °C aan de kook te brengen. Dat duurt 90,0 s. Bepaal de weerstand van de spiraal die wordt gebruikt om het water op te warmen.

Je sluit een aquariumverwarmer met een weerstand R = 265 Ω aan op een spanning van 230 V.

VA N

Bepaal de stroomsterkte door de verwarmer.

b Hoelang duurt het om het water in het aquarium met 100 L water op te warmen van 18,0 °C tot 22,0 °C, als je uitgaat van een rendement van 80,0 %?

Hoeveel elektrische energie wordt er omgezet tijdens het opwarmen? Druk uit in J en kWh.

Het vermogen dat ontwikkeld wordt in een kernreactor, bedraagt 1 000 MW. Voor het transport gebruikt men hoogspanningen tot 380 kV. Vanuit de kerncentrale van Doel loopt een kabel waarvan de weerstand, ondanks de kabelengte van 23 km, beperkt is tot 7,00 Ω. a

Hoe groot is het warmtevermogen dat in de draad wordt ontwikkeld?

b Hoeveel procent van het vermogen van de centrale is dat?

Hoeveel keer groter is het energieverlies wanneer de hoogspanning maar 110 V bedraagt?

310

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

HOOFDSTUK 2: Welke eigenschappen hebben elektrische schakelingen? 1 Hoe gedragen de stroomsterkte en de spanning zich in eenvoudige schakelingen?

Bestudeer de schakelingen. 1

3 L1 L2

Welke lampjes branden?

VA N

b Benoem elke schakeling als ‘serieschakeling’, ‘parallelschakeling’ of ‘andere schakeling’.

Teken alle mogelijke schakelingen met twee lampen en maximaal twee schakelaars die voldoen aan de omschrijving. a

Je kunt de lampen afzonderlijk aan- en uitzetten.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

311

b Je kunt de lampen samen aan- en uitzetten.

Welke schakeling wordt in het dagelijks leven nooit gebruikt? Verklaar.

VA N

Bestudeer de stroomkringen.

Welke schakelingen zijn gevaarlijk?

b In welke werkende schakelingen branden niet alle lampjes? Benoem het lampje dat niet brandt.

312

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

Twee dezelfde lampjes zijn in serie aangesloten op een 9 V-batterij. Er vloeit een stroom van 90 mA. a

Hoe groot is de stroomsterkte door elk lampje? Verklaar met het begrip ‘lading’.

b Hoe groot is de spanning over elk lampje? Verklaar met het begrip ‘energie’.

Twee dezelfde lampjes zijn parallel aangesloten op een 9 V-batterij. Er vloeit een stroom van 180 mA in de hoofdkring.

Hoe groot is de stroomsterkte door elk lampje? Verklaar met het begrip ‘lading’.

VA N

b Hoe groot is de spanning over elk lampje? Verklaar met het begrip ‘energie’.

Je verbindt twee lampjes met een batterij van 9 V.

Bereken de ontbrekende stroomsterktes en spanningen. 1

Itot = 40 mA

2 1

2 2

U2 = 1,8 V

I2 = 0,200 A

Itot = 0,250 A

b Welk lampje heeft de grootste weerstand? Verklaar.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

313

Welke schakeling heeft de grootste weerstand? Verklaar.

d Welke schakeling heeft de grootste geleidbaarheid? Verklaar.

Bestudeer de schakeling van acht lampjes. Maak de uitspraken correct.

De stroomsterkte door elk lampje is altijd / bij identieke lampjes gelijk.

b De spanning over elk lampje is altijd / bij identieke lampjes gelijk. c

De totale stroomsterkte is afhankelijk / onafhankelijk van het aantal lampjes.

VA N

d De spanning over alle lampjes samen is afhankelijk / onafhankelijk van het aantal lampjes.

Bestudeer de schakeling van acht lampjes. Maak de uitspraken correct.

De stroomsterkte door elk lampje is altijd / bij identieke lampjes gelijk.

b De spanning over elk lampje is altijd / bij identieke lampjes gelijk. c

De totale stroomsterkte is afhankelijk / onafhankelijk van het aantal lampjes.

d De spanning over alle lampjes samen is afhankelijk / onafhankelijk van het aantal lampjes.

2 Hoe groot zijn de stroomsterkte, de spanning en de weerstand in de verschillende schakelingen?

Je sluit een weerstand aan op een spanningsbron waar een stroomsterkte I door vloeit. Wat gebeurt er met de stroomsterkte door de weerstand, als je een identieke weerstand in serie met

de eerste weerstand schakelt (op dezelfde spanningsbron)? De stroomsterkte blijft gelijk. De stroomsterkte halveert. De stroomsterkte verdubbelt. De stroomsterkte verviervoudigt.

Je sluit twee identieke weerstanden eerst in serie aan op een spanningsbron waar een stroomsterkte I

door vloeit. Wat gebeurt er met de stroomsterkte door elke weerstand, als je dezelfde weerstanden vervolgens parallel schakelt (op dezelfde spanningsbron)? De stroomsterkte blijft gelijk. De stroomsterkte halveert. De stroomsterkte verdubbelt. De stroomsterkte verviervoudigt.

314

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

Drie identieke lampjes zijn geschakeld zoals weergegeven op de afbeelding. Ze branden alle drie.

Op ampèremeter 2 lees je een stroomsterkte af van 0,100 A. Welke stroomsterkte lees je af op ampèremeter 1?

0,050 A 0,100 A 0,150 A 0,200 A

Tussen twee punten A en B schakel je verschillende identieke weerstanden parallel. Je verhoogt het aantal weerstanden.

VA N

R R R

Hoe veranderen de volgende grootheden? Duid aan. a

De spanning over A en B wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.

b De substitutieweerstand wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.

De stroomsterkte door de kring wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.

d De stroomsterkte door één weerstand wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter. Het vermogen van één weerstand wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.

Het vermogen van de schakeling wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.

Je schakelt drie identieke weerstanden op verschillende manieren. Rangschik de situaties volgens toenemende substitutieweerstand.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

315

Je maakt een schakeling van n weerstanden. a

Hoe groot is de geleidbaarheid van een serieschakeling? Noteer in symbolen.

b Hoe groot is de geleidbaarheid van een parallelschakeling? Noteer in symbolen.

Maak de uitspraken correct. •

De totale geleidbaarheid van een serieschakeling van n geschakelde weerstanden is altijd / soms /

nooit groter dan de geleidbaarheid van één weerstand, omdat de elektronen in een serieschakeling meer / evenveel / minder hinder ondervinden dan door één weerstand.

•

De totale geleidbaarheid van een parallelschakeling van n geschakelde weerstanden is

altijd / soms / nooit groter dan de geleidbaarheid van één weerstand, omdat de elektronen in

een parallelschakeling meer / evenveel / minder hinder ondervinden dan door één weerstand.

De lampjes van een fiets zijn parallel aangesloten op het batterijtje. Op het voorste lampje staat 6,0 V / 0,50 A. Op het achterste lampje staat 6,0 V / 0,10 A. a

Hoe groot is de stroomsterkte in de kring, als beide lampjes op de juiste spanning branden?

VA N

b Welk lampje brandt het sterkst?

Wat gebeurt er als je beide lampjes per ongeluk in serie in plaats van parallel aansluit op het batterijtje?

316

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

Om een lamp (12 V / 8,0 W) te dimmen, plaatst men in serie met de lamp een regelbare weerstand. Zo kan die schakeling dienstdoen als spanningsdeler en de spanning over de lamp wijzigen. Op vol vermogen is de regelbare weerstand uitgeschakeld. Teken de schakeling van de lamp en de regelbare weerstand.

b Bepaal de weerstandswaarde van de regelbare weerstand, opdat de spanning over de lamp nog maar

VA N

9,0 V bedraagt.

Een ampèremeter bestaat uit gevoelige elektronica met een weerstand die enkel kleine stroomsterktes van bijvoorbeeld 1 mA verdraagt. Om grotere stroomsterktes te kunnen meten, gebruikt men een zogenaamde shunt.

Dat is een weerstand die men parallel schakelt met de eigenlijke meetapparatuur, zodat een groot deel van de stroom door de weerstand loopt. a

Teken de schakeling van de gevoelige ampèremeter en de shunt.

b Bepaal de verhouding van de weerstand van de ampèremeter en de shunt, opdat je stroomsterktes tot 10 A kunt opmeten, als er door de meter maar 1,0 mA mag lopen.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

317

Je schakelt twee weerstanden van 20 Ω en 24 Ω parallel met elkaar en sluit ze aan op een spanningsbron. Wanneer je parallel met de eerste weerstand een onbekende derde weerstand schakelt, stijgt de stroomsterkte in de hoofdkring van 2,00 A naar 2,20 A. Ub

Bepaal de bronspanning en de onbekende weerstand. 40,0 Ω

Een stroomkring bestaat uit vier weerstanden die je aansluit op een spanningsbron van 15,0 V, zoals aangegeven op de afbeelding. Bepaal de spanning over elke weerstand in de schakeling.

15,0 V 50,0 Ω

10,0 Ω

30,0 Ω

Lees het artikel.

3 Welke gevaren en veiligheidsmaatregelen zijn er bij elektriciteit?

Regen laat Leuvense klokken luiden

De hevige regen van vannacht heeft heel wat Leuvenaars vanmorgen vroeger dan normaal uit hun slaap gehaald. Door een kortsluiting begonnen de klokken in de Sint-Pieterskerk vanmorgen om 5.30 u te luiden. In de kerk zijn op dit moment elektriciteitswerken bezig en door de hevige regen was er water in de elektriciteitskast gesijpeld. Bron: www.standaard.be, 23 mei 2013

Hoe kon de regen de klokken in gang zetten?

VA N

b Is dat een gevaarlijke situatie? Verklaar.

Teken een schakelschema van de situatie.

318

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

Verklaar waarom de onderstaande fenomenen niet dodelijk zijn. a

Tijdens experimenten over de wet van Ohm meet je een stroomsterkte van 1,5 A.

b In Technopolis staat een Van de Graaffgenerator die tot 50 kV opwekt.

Vogels kunnen probleemloos op een hoogspanningskabel zitten.

VA N

▲ Van de Graaffgenerator

Maak de uitspraken correct door ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’ aan te duiden. a

Een smeltzekering zit altijd / soms / nooit in een elektrisch toestel.

b Een smeltzekering staat altijd / soms / nooit in serie met de verbruikers die beschermd moeten worden. c

Een smeltzekering beschermt altijd / soms / nooit tegen elektrocutie.

d Je moet een smeltzekering na overbelasting altijd / soms / nooit vervangen opdat de kring werkt. e

Een smeltzekering voor een stroomsterkte van 10 A beschermt altijd / soms / nooit tegen een stroomsterkte van 12 A.

Een smeltzekering voor een stroomsterkte van 10 A beschermt altijd / soms / nooit tegen een stroomsterkte van 8 A.

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

319

Verbind de fenomenen uit de linkerkolom met de bijbehorende verklaring uit de rechterkolom. Fenomeen

Verklaring

A Als de schakelaar in een stroomkring openstaat, is er geen elektrische stroom.

Een metaaldraad is een heel goede geleider.

B Elektrische toestellen en stopcontacten kunnen in een badkamer ongelukken veroorzaken.

Kunststof is een goede isolator.

Leidingwater is een goede geleider.

Lucht is een isolator.

Je kunt geëlektrocuteerd worden door een defect toestel aan te raken.

Het omhulsel van een smartphone is gemaakt uit kunststof. A

D Een bliksemafleider voorkomt schade van een blikseminslag door een metalen pin op het hoogste punt (die de bliksem opvangt) te aarden.

Het menselijk lichaam is een goede geleider.

Wie heeft gelijk? Verklaar. Tygo: Als er een verliesstroomschakelaar is, zijn zekeringen overbodig.

VA N

Layla: Je moet een verliesstroomschakelaar vervangen nadat er een verliesstroom is geweest.

Hazel: Een verliesstroomschakelaar maakt aarding overbodig.

Nathan: Een verliesstroomschakelaar staat in het elektrisch circuit vóór de zekeringkast.

Een verliesstroomschakelaar werkt met een drempelwaarde voor de grootte van de verliesstroom. Welke drempelwaarde is het meest geschikt? 300 mA 3A

30 A

320

` Meer oefenen? Ga naar

GENIE Fysica 4.3 THEMA 03

AAN DE SLAG

FORMULARIUM Deze formules moet je kennen en kunnen gebruiken: MASSADICHTHEID ρ=m

massadichtheid

BEWEGING

∆x = xeind – xbegin

tijdsverloop

∆t = teind – tbegin

verplaatsing

vg = Δx Δt

gemiddelde snelheid

ag = Δv Δt

gemiddelde versnelling

KRACHTEN grootte van de zwaartekracht

Fz = m ∙ g

Fres = F1 + F2 + ...

VA N

resulterende kracht DRUK

p= F A

druk

i = (T – 273,15) °C

verband T en i

T = (i + 273,15) K

ENERGIE

P = ΔE Δt

gemiddeld vermogen

ƞ=

rendement

Enuttig Etotaal

ELEKTRISCHE SYSTEMEN

stroomsterkte

weerstand geleidbaarheid elektrisch vermogen

| | I = Δq Δt

R=U I

G= I U P=U∙I

GENIE Fysica 4.3

FORMULARIUM

321

FORMULARIUM Deze formules moet je kunnen gebruiken: KRACHTEN grootte van de veerkracht

Fv = k ∙ |∆l|

grootte van de maximale wrijvingskracht

Fw = n ∙ N M = r ∙ F ∙ sin α

grootte van het krachtmoment

DRUK

p = p0 + t ∙ g ∙ h

totale druk grootte van de archimedeskracht

FA = tvl ∙ Vonder ∙ g

ENERGIE arbeid door constante kracht

W = F ∙ Δx ∙ cos α Epot, z = m ∙ g ∙ h

potentiële zwaarte-energie

Epot, e = 1 ∙ k ∙ (Δl)²

potentiële elastische energie

VA N

Ekin = 1 ∙ m ∙ v²

kinetische energie

THERMODYNAMICA

p∙V=n∙R∙T J met R = 8,31

algemene gaswet

mol ∙ K

Q = c ∙ m ∙ Δθ

merkbare warmte stof

merkbare warmte voorwerp

Q = C ∙ Δθ

latente warmte voorwerp

Q=ℓ∙m

ELEKTRISCHE SYSTEMEN

Joule-effect

322

GENIE Fysica 4.3

FORMULARIUM

Q = η ∙ R ∙ I² ∙ Δt

Nele Vandamme

VA N

Bart Coopman Geert Verschoren

Leer zoals je bent

Ontdek het onlineleerplatform: diddit. Vooraan in dit boek vind je de toegangscode, zodat je volop kunt oefenen op je tablet of computer. Activeer snel je account op www.diddit.be en maak er een geweldig schooljaar van!

ISBN 978-94-641-7632-2 601224

vanin.be