Rekensprong Plus 5: werkschrift D - correctiesleutel by VAN IN

leerlijnen:

Eric De Witte Raf Lemmens Paul Nijs Hilde Van Iseghem Viv Vingerhoets

auteurs:

Myriam Berton Kristel Croes Martien Hendrix Greta Leunen Ann Missotten

Correctiesleutel

WERKSCHRIFT D

REKENSPRONG

Rekensprong Plus 5 bestaat uit: - de werkschriften a, b, c en d - het toetsschrift - het neuze-neuzeboek (onthoudboek) - de map van Wibbel: deel 1: inoefenen, automatiseren en toepassingen deel 2: remediëren en verrijken - de handleidingen a en b (met administratieve en doelen-cd-rom) - een cd-rom voor in de klas - het bordboek plus

Rekensprong Plus 5 – werkschrift d – correctiesleutel leerlijnen: Eric De Witte, Raf Lemmens, Paul Nijs, Hilde Van Iseghem, Viv Vingerhoets auteurs: Myriam Berton, Kristel Croes, Martien Hendrix, Greta Leunen, Ann Missotten Tekeningen: D’hondt-Ravijts en Riske Lemmens Omslagontwerp: Greet Lesage Omslagillustratie: Riske Lemmens Lay-out en zetwerk: PX

Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van deze mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hen dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be.

© Van In, Wommelgem, 2011 Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden vermenigvuldigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgever. Eerste druk druk,2015 derde bijdruk 2014 ISBN 978-90-306-6169-6 978-90-306-6166-5 D/2012/0078/198 D/2011/0078/496 Art. 540518/03 540508/05 NUR 192

SPRONG

LES 131 1

LENGTE: HERHALING

Vul aan.

10 1 m = …………………… dm

0,001 1 m = …………………… km

50 5 cm = …………………… mm

100 1 m = …………………… cm

0,01 1 cm = …………………… m

3 000 3 km = …………………… m

1 000 1 m = …………………… mm

0,001 1 mm = …………………… m

0,14 14 cm = …………………… m

Teken lijnstukken met deze afmetingen.

[AB] = 18 mm

[KL] = 0,03 m

[BC] = 2,7 cm

[MN] = 1 dm en 4 cm

Let erop dat je heel nauwkeurig meet! L

Meet tot op 1 mm nauwkeurig en noteer het meetresultaat.

Mijn werkschrift is …………… cm hoog en …………… cm breed. Mijn lessenaar is …………… cm lang en …………… cm breed.

Vul de passende maateenheid in.

1,350 km

4,16 m

72,3 cm

50 ................... m

6 .................... cm

3 .................... mm

300 ................. m

1 .................... dm

2 .................... cm

1 .................... km

4 .................... m

7 .................... dm

Zet om in de gevraagde maateenheid.

2,5 2 m 5 dm = …………………… m

3 040 3 m 4 cm = …………………… mm

0,919 9 dm 19 mm = …………………… m

4 m = …………………… 80 cm 5

5,72 572 cm = …………………… m

284 28,4 dm = …………………… cm

2 km = …………………… 400 m 5

0,005 5 mm = …………………… m

4 560 4,56 m = …………………… mm

600 0,06 km = …………………… dm

1 694 1,694 km = …………………… m

meerdere oplossingen mogelijk

7 440 74,4 dm = …………………… mm

0,852 85,2 cm = …………………… m 25 100 25,1 m = …………………… mm

LES 131

LENGTE: HERHALING 1 6

Rangschik van lang naar kort.

0,2 km

300 m

1 km 4

650 dm

7 500 cm

1 300 m km 0,2 km 7 500 cm 650 dm ………………………… > ………………………… > ………………………… > ………………………… > ………………………… 4

40 cm

1m 5

3 dm

900 mm

0,5 m

1 900 mm 0,5 m 40 cm 3 dm m ………………………… > ………………………… > ………………………… > ………………………… > ………………………… 5 En nu van kort naar lang! 0,5 km

650 m

4 500 cm

1,8 km

1 800 dm

1,8 km 650 m 0,5 km 1 800 dm 4 500 cm ………………………… < ………………………… < ………………………… < ………………………… < …………………………

Omcirkel de juiste maat.

De kerktoren is

4,3 m

43 m

430 m

hoog.

Het zwembad is

3,5 m

35 m

0,35 m

diep.

Het ligbad is

1,5 dm

1,5 m

15 m

lang.

Een schrift is

1 dm

1 cm

1 mm

dik.

De tafel is

7,5 m

7,5 cm

7,5 dm

hoog.

Meet de omtrek van deze veelhoeken en noteer die in de ﬁguur.

7 cm

6 cm

12 cm

Bereken de werkelijke omtrek van deze bloemperkjes.

Toon wil zijn bloemperkjes afboorden met paaltjes. Om te weten hoeveel paaltjes hij daarvoor nodig heeft, moet hij de totale omtrek kennen. Hij heeft deze schets gemaakt op schaal 1 : 100.

(2 x 3 m) + (2 x 2 m) + (2 x 4 m) + (2 x 2 m) + (2 x 5 m) + (2 x 2 m) Berekening: ….……………………………………………………………….…………………………….……………………………………… 6m + 4m + 8m + 4m + 10 m + 4 m = 36 m …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 36 m Totale werkelijke omtrek: ………………….…………………………………………………………………………………………………

NATUURLIJKE GETALLEN DELEN DOOR EEN STAMBREUK

LES 132 1

Reken uit. Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

4 : 2 = …………………………………… 2 9 9

1 : 5 = …………………………………… 1 4 20

7 : 3 = …………………………………… 7 10 30

3 : 3 = …………………………………… 1 5 5

6 : 3 = …………………………………… 2 1 = 10 10 5

2 : 3 = …………………………………… 2 5 15

2 : 4 = …………………………………… 2 1 = 3 12 6

3 : 5 = …………………………………… 3 5 25

3 : 2 = …………………………………… 3 4 8

8 : 4 = …………………………………… 2 15 15

3 : 5 = …………………………………… 3 10 50

3 : 4 = …………………………………… 3 5 20

4 : 3 = …………………………………… 4 7 21

4 : 2 = …………………………………… 2 1 = 6 6 3

6 : 5 = …………………………………… 6 7 35

Reken ook deze opgaven uit.

1 1 : = ……………… 3 3

1 24 8 : = ……………… 3

1 5 : = ……………… 25 5

1 = ……………… 9 3

12 :

1 24 = ……………… 2

1 = ……………… 81 9

10 :

1 = ……………… 50 5

10 :

1 40 = ……………… 4

1 = ……………… 49 7

20 :

1 = ……………… 80 4

1 15 = ……………… 3

80 :

1 = ……………… 160 2

1 = ……………… 9 9

1 30 = ……………… 5

1 = ……………… 20 5

1 42 = ……………… 6

11 : 100 :

1 = ……………… 121 11

1 = ……………… 10 000 100

Lees aandachtig en reken uit.

a Op een verjaardagsfeestje schenken Janik en Imke drankjes uit. De bekertjes hebben een inhoud van 1 dl. Ze maken een ﬂes frisdrank van 2 liter open. Hoeveel bekertjes kunnen ze daarmee vullen?

b De juf heeft 5 kg bloem gekocht om brooddeeg te maken. Ze kan elke leerling 1/5 kg geven. Hoeveel kinderen zitten er in de klas?

1 2: = 20 Bewerking: ………….…………………….….…………………… 10

1 5 : = 25 Bewerking: ………….…………………….….…………………… 5

kunnen ze 20 bekertjes vullen. Antwoord: Daarmee ………….………………………………………………

zitten 25 kinderen in de klas. Antwoord: Er ………….………………………………………………

……………………………………………………………………………

Dit weet je ook!

Hoeveel kwartieren gaan er in 4 uur? Hoeveel ﬂesjes van

Ik vraag me af hoeveel keer de breuk in het getal kan. g

1 l vul je met een vaatje van 7 l? 4

16 kwartieren …………………………………………………………………… 28 ﬂesjes ……………………………………………………………………

Hoeveel halve pizza’s heb ik als ik 6 pizza’s koop?

12 halve pizza’s ……………………………………………………………………

Hoeveel halve euro’s zitten er in 25 euro?

50 halve euro’s ……………………………………………………………………

KOMMAGETALLEN CIJFEREND DELEN DOOR EEN KOMMAGETAL 1

Kleur het bolletje bij de oefening(en) met dezelfde uitkomst als de oefening vooraan. 105,5 : 2 =

ô 1 055 : 20

74,20 : 2,1 =

LES 133

230,09 : 0,02 =

ô 23 009 : 2

ô 10,55 : 0,2

ô 2 300,9 : 2

ô 1 055 : 2

ô 2 300,9 : 0,2

ô 7 420 : 21

142,8 : 6,12 =

ô 1 428 : 612

ô 7 420 : 210

ô 14 280 : 612

ô 742 : 21

ô 14,28 : 61,2

ZRM

Deel tot op 0,01. Volg het stappenplan.

a Werk de komma in de deler weg. b Maak de schatting. c Reken cijferend uit.

d Vergelijk het quotiënt met je schatting. e Bepaal de waarde van de rest. f Controleer het quotiënt. Je mag daarbij ook de ZRM gebruiken.

4,86 0 17,01 : 3,5 = q ………………………… r ……………………

18,96 0,002 34,13 : 1,8 = q ………………………… r ……………………

≈ …………………………………………………………………… 16 : 4 = 4

≈ …………………………………………………………………… 34 : 2 = 17

1 7 0, 1 4 0 – 3 0 – 2 8 2 2 –

3 – 1 1 – 1

1 0

35 4, 8 6

1 0 1 0 1 0 0

4 8 6 4 1 1

1, 3 0

1 4 7 6 – 1 1 – 0, 0

18 1 8,96

3 2 1 0 0 8 0 2

2,94 0,0088 21,559 : 7,33 = q ……………………… r …………………

9,64 0,0642 89,909 : 9,32 = q ……………………… r …………………

21 : 7 = 3 ≈ ……………………………………………………………………

90 : 9 = 10 ≈ ……………………………………………………………………

2 1 5 – 1 4 6 6 8 – 6 5 3 – 2 0, 0

8 9 9 – 8 3 8 6 0 – 5 5 4 – 3 0, 0

5, 6 9 9 0 9 0

9 0 9 7 2 0 3 2 8 8

733 2,9 4

0, 8 2 9 3 7 6

9 0

932 9,6 4

9 2 7 0 2 8 4 2

KOMMAGETALLEN CIJFEREND DELEN DOOR EEN KOMMAGETAL

LES 133

404,99 0,0123 r ……………… 903,14 : 2,23 = q …………………………

55,98 0,0012 r ………………… 31,35 : 0,56 = q …………………………

900 : 2 = 450 ≈ ……………………………………………………………………

30 : 0,5 = 60 ≈ ……………………………………………………………………

9 0 3 – 8 9 2 1 1 – 0 0 1 1 8 – 2 – 2

3 – 2

1 4, 0 0

1 0 1 9 2 0 2 – 2 0, 0

1 8 3 2

3 0 3 8 5 5

5, 0 0

5 0 – 5 0 – 4 4 – 0,, 0 0

0 7 3 0 0 7 2 3

56 5 5,9 8

0 4 6 0 4 8 1 2

104,58 0,012 r ………………… 135,966 : 1,3 = q ………….……………

0,81 0,0027 r ………………… 0,999 : 1,23 = q ……………………..…

130 : 1,3 = 100 ≈ ……………………………………………………………………

1:1=1 ≈ ……………………………………………………………………

1 3 1 3 – 0

5 9, 6 6

5 9 5 2 – 7 6 – 1 1 – 0, 0

4 2 2 0 1 0 1

223 4 0 4,9 9

13 1 0 4,5 8

6 5 1 6 0 4 1 2

0 9 9, 9 9 8 4 – 1 5 1 2 – 0, 0 0 2

123 0,8 1

0 3 7

Controleer het quotiënt van deze delingen. Je mag zelf een controlestrategie kiezen. Verbeter eventueel de fout in het quotiënt.

20,569 0,0003 r ………………… 26,74 : 1,3 = q …………………………

336,28 0,0012 70,62 : 0,21 = q ………………………… r …………………

2 6 7,4 2 6 – 0 7 0 – 7 4 6 5 – 9 7 – 1 1 – 0, 0 0

7 0 6 3 – 7 6 – 1 1 –

0 0

0 8 2 0 1 7 0 3

13 2 0 ,5, 6 9

6 2, 0 0

6 3 3 2 2 6 6 4 – 1 1 – 0, 0 0

0 2 8 0 6 8 1 2

21 3 3 6,2 8

HOOFDREKENEN: OPTELLEN, AFTREKKEN, VERMENIGVULDIGEN EN DELEN

LES 134

• Als je bij een optelling bij één term een getal optelt, dan moet je datzelfde aftrekken getal van de andere term ……………………………………………… (en omgekeerd). • Om een aftrekking handig op te lossen, mag je hetzelfde getal bij beide optellen termen …………………………………………………………………… of van beide termen aftrekken ………………………………………………………………………………………………………………… • Als je bij een vermenigvuldiging één factor vermenigvuldigt met een getal, delen moet je de andere factor ………………………………………… door datzelfde getal. • Bij een deling verandert het quotiënt niet van waarde als je het deeltal vermenigvuldigt en de deler met hetzelfde getal ……………………………………………………………… deelt of door hetzelfde getal ……………………………………………………………………………

Zoek de som op een handige manier.

4 563 5 063 a 4 568 + 495 = ………………………… + 500 = ………………………… 2 127 58 927 56 797 + 2 130 = 56 800 + ………………………… = ………………………… 44 700 5 682 50 382 44 711 + 5 671 = ………………………… + ………………………… = ………………………… 363 769 4 500 368 269 363 755 + 4 514 = ………………………… + ………………………… = ………………………… b Juf Andrea had bij het begin van de vakantie 35 416 km op de kilometerteller van haar auto staan. In juli en augustus maakte ze een rondreis in Europa. Ze reed in totaal 4 844 km. Hoeveel km stonden er na die reis op de teller?

35 416 + 4 844 = 40 260 Bewerking: .................................................................. Na die reis stond er 40 260 km op Antwoord: .................................................................... de teller. .....................................................................................

32 100 500 32 600 c 32 125 + 475 = ………………………… + ………………………… = ………………………… 8 000 1 348 9 348 7 890 + 1 458 = ………………………… + ………………………… = …………………………

Los deze aftrekkingen handig op.

4 785 4 585 a 4 784 – 199 = ………………………… – 200 = ………………………… 12 537 1 400 11 137 12 526 – 1 389 = ………………………… – ………………………… = ………………………… 52 961 1 700 51 261 52 964 – 1 703 = ………………………… – ………………………… = ………………………… 4 777 300 4 477 4 768 – 291 = ………………………… – ………………………… = ………………………… b Op de spaarrekening van Toon staat 25 487 euro. Hij koopt een tweedehandsauto voor 3 585 euro. Hoeveel heeft hij dan nog op zijn rekening staan?

25 487 – 3 585 = 21 902 Bewerking: ……………………………………………………… Hij heeft dan nog Antwoord: ……….………………………….…………………… € 21 902 op zijn rekening staan. …………………………………………………………………………

5 362 200 5 162 c 5 344 – 182 = ………………………… – ………………………… = ………………………… 22 450 1 200 21 250 22 452 – 1 202 = ………………………… – ………………………… = ………………………… 71 400 293 71 107 71 398 – 291 = ………………………… – ………………………… = …………………………

LES 134 3

HOOFDREKENEN: OPTELLEN, AFTREKKEN, VERMENIGVULDIGEN EN DELEN

Bereken het product.

750 000 : 2 = 375 000 a 50 x 7 500 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 886 400 : 4 = 221 600 8 864 x 25 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 630 000 70 x 9 000 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 450 000 : 2 = 225 000 45 000 x 5 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 840 : 4 = 210 84 x 2,5 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………… b Tijdens het weekend heeft bakker Buelens 850 broden van € 2,10 verkocht. Hoeveel euro heeft hij daar in totaal voor ontvangen? (850 x 2) + (850 x 0,10) = 1 700 + 85 = 1 785 Bewerking: ………………………….…………………………………………………………………………………………………………… Hij heeft in totaal € 1 785 ontvangen. Antwoord: ………………………………………….……….………….…………………………………………………………………………

210 000 – 21 000 = 189 000 c 90 x 2 100 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 58 600 x 2 x 2 = 117 200 x 2 = 234 400 4 x 58 600 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 125 : 4 = 31,25 12,5 x 2,5 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………

4 a

Zoek het quotiënt. 410 x 4 = 1 640 4 100 : 2,5 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 568 000 : 8 = 71 000 56 800 : 0,8 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 94,5 1 890 : 20 = …………………………………………………………………………………………………………………………………

120 000 : 12 = 10 000 12 000 : 1,20 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 24 x 8 = 192 240 : 1,25 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 35 490 : 7 = 5 070 3 549 : 0,7 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… b In videotheek Square werden voor 560 euro dvd’s van € 14 het stuk verkocht. Hoeveel dvd’s waren dat? 560 : 14 = 40 Bewerking: ................................................................................... Dat waren 40 dvd’s. Antwoord: ..................................................................................... .......................................................................................................

64 : 8 = 8 6,4 : 0,8 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 75,5 x 2 = 151 75,5 : 0,5 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 128 : 4 = 32 12,8 : 0,4 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 45 x 4 = 180 450 : 2,5 = ………………………………………………………………………………………………………………………………………

GELIJKVORMIGHEID EN VERVORMINGEN

LES 135

Kleur het cirkeltje bij de twee kevers die niet even groot maar wel gelijkvormig zijn.

Zet een kruisje in de rechthoeken die gelijkvormig zijn met de blauwe rechthoek.

Kleur de ﬁguren die gelijkvormig zijn met de blauwe driehoek.

Onderzoek de eigenschappen van gelijkvormigheid. Kruis aan welke eigenschappen van toepassing zijn.

ô gelijk van vorm ô overeenkomstige hoeken even groot ô gelijke verhouding tussen overeenkomstige afmetingen

x gelijk van vorm ô x overeenkomstige ô hoeken even groot x gelijke verhouding ô tussen overeenkomstige afmetingen

LES 135 4

GELIJKVORMIGHEID EN VERVORMINGEN

Teken een figuur die gelijkvormig is met figuur A, maar 3 keer zo groot. Teken een figuur die gelijkvormig is met figuur B, maar dubbel zo groot.

A A’

B’

Teken een figuur die gelijkvormig is met figuur C, maar slechts half zo groot. Doe hetzelfde met figuur D.

C D D’ C’

Antwoord met ja of nee. Een schets kan helpen.

Als je van een rechthoek de lengte verdubbelt, is die vergroting dan gelijkvormig?

ô ja

ô nee

Als je een vierkant tekent dat 4 keer zo klein is als het origineel, zal dan ook de oppervlakte 4 keer zo klein zijn?

ô ja

ô nee

ô ja

ô nee

Een parallellogram heeft een basis van 8 cm en een hoogte van 4 cm. We verkleinen de basis en de hoogte met 1/4. Is de verkleining gelijkvormig?

DE OPPERVLAKTE VAN BALK EN KUBUS 1

LES 136

Benoem de aangeduide onderdelen van deze ruimteﬁguur.

balk naam ruimteﬁguur: …………………………… bovenvlak a ……………………………………………………………… zijvlak b ……………………………………………………………… grondvlak c ……………………………………………………………… ribbe d ………………………………………………………………

Noteer het nummer van elke ruimteﬁguur in de juiste kolom. 1

balk met 4 gelijke zijvlakken

balk met 2 aan 2 gelijke zijvlakken

kubus

andere ruimteﬁguur

5, 7, 8

1, 6

2, 4

De oppervlakte van een kubus

a Bereken de oppervlakte van deze kubus.

Oppervlakte: 6 x (3 x 3 x 1 cm2) …………………………………………………………………………

3 cm

= 6 x 9 cm2 = 54 cm2 …………………………………………………………………………

b Los op.

Bewerking:

Een reuzenkubus met een ribbe van 9 meter moet geschilderd worden. De kubus wordt op een hoekpunt gezet. Een pot verf van 5 liter is goed voor 65 m2. Hoeveel potten verf zijn er nodig?

6 x (9 x 9 x 1 m2) = 6 x 81 m2 = 486 m2 ………………………………………………………………………… 486 : 65 = 7,476 û 8 ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Er zijn 8 potten verf nodig. Antwoord: ….………….…………………………………………. …………………………………………………………………………

LES 136 4

DE OPPERVLAKTE VAN BALK EN KUBUS

De oppervlakte van een balk a Geef gelijke zijvlakken dezelfde kleur. Bereken dan de oppervlakte van de balk. Berekening: 4 x (1 x 3 x 1 cm2) + 2 x (1 x 1 x 1 cm2) ……………………………………………………………………………………… ………………………… = 12 cm2 + 2 cm2 = 14 cm2 ……………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………… Oppervlakte: De oppervlakte bedraagt………………………………………………… 14 cm2. ……………………………………………………………………………………… ……………………………………… Schets hieronder de ontplooiing.

b Bereken de oppervlakte van deze balk.

2 cm

4 cm

1 cm 4 cm 2 x (2 x 1 x 1 cm2) = 4 cm2 Berekening: …………………………………………………………… 2 x (4 x 2 x 1 cm2) = 16 cm2 ………………………………………………………………………………. 2 x (4 x 1 x 1 cm2) = 8 cm2 ……………………………………………………………………………….

2 cm

………………………………………………………………………………. 4 cm2 + 16 cm2 + 8 cm2 = 28 cm2 Oppervlakte:……………………………………………………………

Bereken ook hier de oppervlakte van.

1 cm

Bereken ook de oppervlakte van deze kubus.

15 cm

Berekening:

Berekening: 2

4 x (2 x 4 x 1 cm ) = 32 cm ……………………………………………………………………………

6 x (15 x 15 x 1 cm2) = 1 350 cm2 ……………………………………………………………………………

2 x (2 x 2 x 1 cm2) = 8 cm2 ……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

Oppervlakte:

32 cm2 + 8 cm2 = 40 cm2 ……………………………………………………………………………

1 350 cm2 ……………………………………………………………………………

LES 137

BEWERKINGEN MET BREUKEN 1

Breuken optellen en aftrekken. Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

6 4 2 … + = 7 7 7 … 1 4 5 1 2 … … … + = + = 8 8 8 8 4 … … …

32 27 59 23 8 3 + = = 1 en + = ………………………………………… 36 36 36 36 9 4

4 2 8 6 14 7 + = ………………………………………… + = = 9 6 18 18 18 9

5 1 30 7 23 – = ………………………………………… – = 7 6 42 42 42

5 2 40 14 54 27 + = ………………………………………… + = = 7 8 56 56 56 28

7 2 21 10 11 – = ………………………………………… – = 10 6 30 30 30

5 3 2 1 – = ………………………………………… = 8 8 8 4

6 1 3 1 2 1 – = ………………………………………… – = = 8 4 4 4 4 2

4 1 2 1 1 – = ………………………………………… – = 6 3 3 3 3

2 2 10 6 4 – = ………………………………………… – = 3 5 15 15 15

Breuken vermenigvuldigen met een natuurlijk getal. Vereenvoudig als het kan.

Als je een breuk vermenigvuldigt met een natuurlijk getal, vermenigvuldig je de teller met dat getal en behoud je de noemer.

2 8 = 2 en 2 = ………………………………… 3 3 3

3 15 = 1 en 7 = ………………………………… 8 8 8

3 9 = 2 en 1 = ………………………………… 4 4 4

4 12 = 2 = ………………………………… 6 6

2 6 =1 = ………………………………… 6 6

2 14 = 2 en 4 = ………………………………… 5 5 5

…… 4 x

2 8 = 10 10

3 x2=3 …… 8 4

Om ongelijknamige breuken op te tellen of af te trekken, moet je ze eerst gelijknamig maken.

4 12 = 3 = ………………………………… 20 20 5

…… 4 x

1 4 = 5 5

4 x1=2 …… 6 3

Breuken delen. Vereenvoudig als het kan.

Als je een breuk deelt door een getal en de teller is niet deelbaar door dat getal, dan ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… zoek je een gelijkwaardige breuk waarvan de teller wel deelbaar is of ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… je behoudt de teller en vermenigvuldigt de noemer met de deler.

3 1 : 3 = ……………………………………………………………… 8 8 6 3 : 2 = ……………………………………………………………… 7 7

6 2 : 3 = ……………………………………………………………… 7 7

4 1 : 4 = ……………………………………………………………… 7 7

9 45 : 5 = 9 = 3 : 5 = ……………………………………………………………… 12 60 60 20

3 12 : 4 = 3 : 4 = ……………………………………………………………… 5 20 20

6 12 : 4 = 3 : 4 = ……………………………………………………………… 7 14 14

3 12 : 4 = 3 : 4 = ……………………………………………………………… 8 32 32

5 15 : 3 = 5 : 3 = ……………………………………………………………… 9 27 27

LES 137 4

BEWERKINGEN MET BREUKEN

Verbind wat evenveel is.

4 :2 8

•

2 :2 8

•

1 1 + 4 4

1 8

•

4 3 – 8 8

1 1 + 2 4

•

1 :2 2

•

3 1 – 4 8

4 5

1 4

Verbind Los op. wat evenveel is.

a Na het verjaardagsfeestje van Kim is er nog 1/2 cake over. Ze verdeelt die zo dat ze ’s anderendaags op school haar vier vriendinnetjes op een stuk kan trakteren en er zelf ook nog een heeft. Welk deel van de hele cake krijgt ieder?

1 1 Bewerking: ………………………………………………………… :5= 2 10

b Als Janne na school thuiskomt, drinkt ze altijd 1/3 liter chocolademelk. Hoeveel drinkt ze in één volledige schoolweek?

1 5 2 Bewerking: ………………………………………………………… 5 x = = 1 en 3 3 3

Ieder krijgt 1/10 van de cake. Antwoord: ………………….….…………………………………… ……………………………………………………………………………

In één schoolweek drinkt ze 1 en Antwoord: ………………….….…………………………………… 2/3 liter. ……………………………………………………………………………

c De ouders van Wim leggen hun tuin opnieuw aan. Het grasperk neemt nu 4/5 van de tuin in. Dat verdelen ze in 4 gelijke delen. Eén deel daarvan gebruiken ze als moestuin. Welk deel van de hele tuin is dat?

4 1 :4= Bewerking: ………………………………………………………… 5 5 Dat is 1/5 van de hele tuin. Antwoord: ………………….….…………………………………… ……………………………………………………………………………

Doordenkertjes

a Het hoeveelste deel is een kwart van de helft?

b Hoeveel is de som van 3/4 en 8/12 minder dan het product van 7 en 1/4?

1 4 1 Bewerking: ………………………………………………………… :4= :4= 2 8 8

Dat is 1/8 deel. Antwoord: ………………….….……………………………………

3 8 9 8 17 Bewerking: ………………………………………………………… + = + = 4 12 12 12 12 1 7 21 …………………………………………………………………………… 7x = = 4 4 12 21 17 4 1 – = = …………………………………………………………………………… 12 12 12 3

……………………………………………………………………………

Dat is 1/3 minder. Antwoord: ………………….….……………………………………

LES 138

HET CIRKELDIAGRAM 1

Beantwoord de vragen bij de cirkeldiagrammen.

Beoefende balsporten in basisschool Het Klimrek: andere voetbal 7% 3% korfbal 20 %

andere voetbal 7% 3%

hockey 10 % handbal 20 %

tennis 40 %

korfbal 20 %

hockey 10 % handbal 20 %

tennis 40 %

tennis Welke balsport wordt het meest beoefend? ................................................................................................. voetbal Welke het minst? .......................................................................................................................................... Waar of niet waar? • Tennis wordt dubbel zoveel beoefend als handbal.

waar

niet waar

• Er zijn in verhouding veel kinderen die voetballen.

waar

niet waar

Welke balsporten zouden de ‘andere’ kunnen zijn? Waarom worden die niet apart vermeld? meerdere antwoorden mogelijk ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 17 % Hoeveel percent van de leerlingen speelt meer korfbal dan voetbal? ........................................................ 10 % Hoeveel bedraagt het verschil in percent tussen de handbalspelers en de hockeyspelers? ......................

Nog vragen bij deze diagrammen …

20 % a Hoeveel percent van de leerlingen speelt korfbal? ......................……………………………………………………… 3% Hoeveel percent van de leerlingen speelt voetbal? ................................................................................. 100 % Als je alle sporten optelt, aan hoeveel percent kom je dan? ................................................................... b Het Klimrek k telt 600 leerlingen. Volgende week is het sportdag en er moeten badges gemaakt worden voor de verschillende sporten. Bereken het aantal leerlingen dat: 20 % van 600 = 600 : 5 = 120 - handbal speelt. ....................................................................................................................................... 40 % van 600 = 60 x 4 = 240 - tennis speelt. .......................................................................................................................................... 3 % van 600 = 6 x 3 = 18 - voetbal speelt. ........................................................................................................................................

10 % van 600 = 60 - hockey speelt. ......................................................................................................................................... 20 % van 600 = 60 x 2 = 120 - korfbal speelt. .........................................................................................................................................

LES 138 3

HET CIRKELDIAGRAM

Zoek het cirkeldiagram dat past bij de gegevens uit de tabel.

Kruis dat diagram aan en schrijf de percentages erbij. diagram 1 o

bosoppervlakte per provincie West-Vlaanderen Oost-Vlaanderen Antwerpen Limburg Vlaams-Brabant totaal

9 088 ha 18 175 ha 48 657 ha 51 497 ha 24 234 ha

6% 12 % 32 % 34 % 16 %

151 651 ha

100 %

Limburg

Bron: MVG, afdeling Bos en Groen

16 % diagram 2 o

diagram 3 o X

6% 12 %

34 % Limburg

Limburg

Vul de percentages in en teken het bijpassende cirkeldiagram.

jaarlijkse hoeveelheid afval per gezin

legenda

gft

500 kg

50 % …………

papier en karton

250 kg

25 % …………

glas en plastic

125 kg

12,5 % …………

overig

125 kg

12,5 % …………

totaal

1 000 kg ..............

100 %

gft ...................... pap + kt. ...................... glas en pl. ...................... overig ......................

Stel ook dit voor in een cirkeldiagram. legenda

verkoop bij fruithandel jos appelen

25 %

peren

20 %

sinaasappelen

25 %

bananen

20 %

kersen

10 %

bananen .............................................

100 % .............

kersen .............................................

totaal

appelen ............................................. peren ............................................. sinaasappelen .............................................

32 %

LES 139

TRANSFORMATIES 1

Kleur de ﬁguren die gelijkvormig zijn aan A.

F E

Welke tegels zijn gelijkvormig? Kleur ze.

En hier?

Teken het katje opnieuw, maar maak elk lijntje twee keer zo lang.

Is de ﬁguur gelijkvormig?

ô ja ô nee

LES 139

TRANSFORMATIES

Neem de ﬁguur over in een ander soort rooster.

Teken het spiegelbeeld.

Hoe ziet de vierde ﬁguur eruit? Teken ze ernaast.

r o

•

° o

•

o s

o ° v

• o

° o

° Ø

Ø °

o °

Vervolledig de reeks.

•

Vervolledig ook deze reeks.

•

een kwartdraai naar rechts Welke draai wordt er gemaakt? ....................................................................................................................

LES 140

VOLUMEMATEN

Noteer hoeveel blokjes voor elk bouwsel werden gebruikt.

36 …………… blokjes.

36 blokjes. ……………

60 …………… blokjes.

Nummer de lichamen volgens het volume. Het kleinste volume krijgt nummer 1.

2 4

Hoe heb je dat gevonden? ............................................................................................................................. meerdere oplossingen mogelijk ........................................................................................................................................................................

Maak met telkens 20 kubusjes twee verschillende balken. Noteer hieronder hun grondplan.

Maak het grondplan van een kubus met 27 blokjes.

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1

3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5

4 4 4 4 4 meerdere oplossingen mogelijk

LES 141

HERHALING

G 1

Lees de antwoorden af van het cirkeldiagram. Het cirkeldiagram hiernaast geeft weer hoe de leerlingen van basisschool De Boomgaard d naar school komen.

verplaatsing naar school 15 %

Hoe komen de meeste leerlingen naar school? met de auto ………………………………………………………………………. Wat is de kleinste groep?

21 % 54 %

10 %

met de schoolbus ……………………………………………………………………….

legenda auto schoolbus ﬁets te voet

Hoeveel percent van de kinderen komt met de 21 % ﬁets? ……………………………………………………………… ‘Er komen meer leerlingen met de auto dan op alle andere manieren samen’, zegt de juf. Heeft ze gelijk? ja/nee 8 % meer Hoeveel % meer of minder? ……………………………

Als je weet dat De Boomgaard d 500 leerlingen heeft, hoeveel kinderen komen er dan: • met de schoolbus?

................................................................................................................................ 10 % van 500 = 500 : 10 = 50

• met de ﬁets?

................................................................................................................................ 21 % van 500 = 5 x 21 = 105

• met de auto?

................................................................................................................................ 54 % van 500 = 5 x 54 = 270

Welk cirkeldiagram past bij welke kolom? Noteer de juiste letter.

vervoersenquête basisschool het klimrek vervoermiddel

kleuters

1e graad

2e graad

3e graad

auto

66 %

67 %

88 %

34 %

te voet

16 %

12 %

35 %

15 %

23 %

13 %

B diagram ……

A diagram ……

C diagram ……

D diagram ……

ﬁets schoolbus

LES 141

HERHALING 3

Geef de gegevens van fruithandel ’t Vitamientje e weer in het cirkeldiagram. legenda

fruitverkoop 2e kwartaal

appelen appelen

25 %

peren

12,5 %

kersen

37,5 %

overige

25 ........... %

peren

B 1

Breuken optellen en aftrekken. Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

4 2 6 2 + = …………………………………………………………… = 9 9 9 3 1 2 3 + = …………………………………………………………… 5 5 5

1 3 4 1 + = …………………………………………………………… = 8 8 8 2

3 2 9 8 17 5 + = …………………………………………………………… + = = 1 en 4 3 12 12 12 12

3 1 18 5 13 – = …………………………………………………………… – = 5 6 30 30 30

7 5 2 1 – = …………………………………………………………… = 8 8 8 4

2 1 1 1 2 + = …………………………………………………………… + = 6 3 3 3 3

4 1 12 5 7 – = …………………………………………………………… – = 5 3 15 15 15

3 1 3 2 1 – = …………………………………………………………… – = 4 2 4 4 4

2 1 8 3 5 – = …………………………………………………………… – = 3 4 12 12 12

2 5 4 5 9 3 1 + = …………………………………………………………… + = = = 1 en 3 6 6 6 6 2 2

Breuken vermenigvuldigen met een natuurlijk getal. Vereenvoudig als het kan.

2 10 1 = …………………………………………………………… = 3 en 3 3 3

5 40 = …………………………………………………………… =5 8 8

1 6 3 1 = …………………………………………………………… = = 1 en 4 4 2 2

3 6 2 = …………………………………………………………… = 9 9 3

1 8 = …………………………………………………………… =4 2 2

2 6 = …………………………………………………………… =1 6 6

3x 8x

1 8 4 = …………………………………………………………… = 10 10 5

2x 3x

3 9 4 = …………………………………………………………… = 1 en 5 5 5

2 4 = …………………………………………………………… 7 7

7 21 1 = …………………………………………………………… = 2 en 10 10 10

5 25 1 = …………………………………………………………… = 3 en 8 8 8

LES 141 3

HERHALING

Delen met breuken

a Reken uit. 4 2 : 2 = …………………………………………………………… 7 7

6 2 : 3 = …………………………………………………………… 7 7

3 1 : 3 = …………………………………………………………… 8 8

3 12 3 : 4 = …………………………………………………………… :4= 4 16 16

6 24 6 3 : 4 = …………………………………………………………… :4= = 10 40 40 20

3 15 3 : 5 = …………………………………………………………… :5= 8 40 40

1 = …………………………………………………………… 15 3

5 15 5 : 3 = …………………………………………………………… :3= 7 21 21

b Lees aandachtig en los op. Na het verjaardagsfeestje van Anne is er nog 1/4 van een taart over. Ze verdeelt dat stuk eerlijk onder haar twee broers en haar zus. Welk deel van de hele taart heeft ieder nog?

1 3 1 Bewerking: ………………………………………………………… :3= :3= 4 12 12 heeft nog 1/12 van de hele taart. Antwoord: Ieder ……………………….………………………………… ……………………………………………………………………………

De schooltuin wordt opnieuw aangelegd. Het grasperk neemt nu 3/4 van de tuin in. Dat wordt in 2 gelijke delen verdeeld. Eén deel daarvan wordt een moestuin. Welk deel van de hele tuin is dat?

3 6 3 Bewerking: ………………………………………………………… :2= :2= 4 8 8 van de hele tuin wordt moestuin. Antwoord: 3/8 ……………………….………………………………… ……………………………………………………………………………

Zoek de som of het verschil op een handige manier. 7 583 + 500 = 8 083 7 588 + 495 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………

65 400 + 2 127 = 67 527 65 397 + 2 130 = …………………………………………………………………………………………………………………………………… 45 800 + 2 790 = 48 590 45 811 + 2 779 = …………………………………………………………………………………………………………………………………… 36 219 + 3 500 = 39 719 36 212 + 3 507 = …………………………………………………………………………………………………………………………………… 9 685 – 500 = 9 185 9 684 – 499 = …………………………………………………………………………………………………………………………………… 17 837 – 1 500 = 16 337 17 826 – 1 489 = …………………………………………………………………………………………………………………………………… 47 961 – 1 800 = 46 161 47 964 – 1 803 = …………………………………………………………………………………………………………………………………… 6 774 – 400 = 6 374 6 768 – 394 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………

Bereken het product.

1 800 72 x 25 = ………………………………………………………

294 84 x 3,5 = ………………………………………………………

28 500 5 700 x 5 = ………………………………………………………

170 000 50 x 3 400 = ………………………………………………………

936 31,2 x 30 = ………………………………………………………

0,32 0,4 x 0,8 = ………………………………………………………

480 000 60 x 8 000 = ………………………………………………………

0,42 0,7 x 0,6 = ………………………………………………………

2 2,5 x 0,8 = ………………………………………………………

HERHALING 6

LES 141

Zoek het quotiënt.

6 100 4 880 : 0,8 = ……………………………………………………… 72,5 1 450 : 20 = ………………………………………………………

80 280 : 3,5 = ………………………………………………………

4 692 2 346 : 0,5 = ………………………………………………………

9 8,1 : 0,9 = ………………………………………………………

7 4,9 : 0,7 = ………………………………………………………

107 64,2 : 0,6 = ………………………………………………………

24 30 : 1,25 = ………………………………………………………

109 76,3 : 0,7 = ………………………………………………………

60,7 42,49 : 0,7 = ………………………………………………………

204 510 : 2,5 = ………………………………………………………

Eerst lezen en dan handig rekenen

a Joris verkocht tijdens de rommelmarkt zijn oude cd’s voor € 2,50 het stuk. Op het einde van de dag had hij € 350 ontvangen. Hoeveel cd’s had hij verkocht?

350 : 2,5 Bewerking: ……….…………………………………………… = (350 : 10) x 4 = 35 x 4 = 140 ……………………………….…………………………………… ……………………………….…………………………………… Hij had 140 cd’s verkocht. Antwoord: …………………….………………………………… ……………….……………………………………………………

b Op Moederdag verkocht de bloemenwinkel 210 boeketten van 17,25 euro het stuk. Hoeveel euro bracht dat in totaal op?

210 x 17,25 Bewerking: ……….…………………………………………… = (210 x 17) + (210 x 0,25) ……………………………….…………………………………… = 3 570 + 52,50 = 3 622,50 ……………………………….…………………………………… Dat bracht in totaal € 3 522,50 op. Antwoord: …………………….………………………………… ……………….……………………………………………………

c Met een restaurantdag verdiende onze jeugdvereniging 3 458 euro. Met dat geld konden we nieuwe tenten en speeltuigen kopen. Alles samen gaven we 2 876 euro uit. Hoeveel euro hadden we nog over?

€ 3 458 – € 2 876 Bewerking: ……….…………………………………………… = € 3 582 – € 3 000 = € 582 ……………………………….…………………………………… ……………………………….…………………………………… We hadden nog € 582 over. Antwoord: ………………….…………………………………… ……………….……………………………………………………

d Toen we op vakantie vertrokken, stonden er 28 874 km op de kilometerteller van onze auto. We legden op onze reis in totaal 2 741 km af. Hoeveel kilometer stonden er op de teller toen we weer thuiskwamen?

28 874 km + 2 741 km Bewerking: ……….…………………………………………… = 30 000 km + 1 615 km ……………………………….…………………………………… = 31 615 km ……………………………….…………………………………… ……………………………….…………………………………… Toen we thuiskwamen stond er Antwoord: …………………….………………………………… 31 615 km op de teller. ……………….……………………………………………………

LES 141 8

HERHALING

Deel tot op 0,01. Maak eerst een schatting. Noteer ook de waarde van de rest.

1,94 0,0998 41,48 : 21,33 = q ………………………… r ………………

3,02 0,042 97,89 : 32,4 = q ………………………… r …………………

40 : 20 = 2 ≈ ……………………………………………………………………

90 : 30 = 3 ≈ ……………………………………………………………………

4 2 – 2 1 –

1 1 0 9

4 3 1 1 9 8 – 0, 0

8 3 5 9 5 5 9

,0 0

2 1 33 1, 9 4

0 7 3 0 3 2 9 8

–

9 9

7 8, 9 7 2 6 9 0 – 6 9 6 4 – 0, 0 4

0 324 3,0 2

0 8 2

MMR 1

Herleidingen

a Vul aan.

b Los op.

50 5 m = ……………… dm

8 050 mm 8 m 5 cm = ………………

Hoeveel stukken van 75 cm kun je halen uit een touw van 3 m?

84 7 cm en 14 mm = ............... mm

4 40 m = ……………… cm 10

300 : 75 = 4 stukken ……………………………………………………

1,24 124 cm = ................................ m

3,44 34,4 dm = ...................... m

……………………………………………………

546,5 5,465 m = ............................. cm

0,009 9 mm = ......................... m

Hoeveel stukken van 4 dm kun je van een touw van 2 m knippen?

3 600 km = ................................... m 5

45 0,045 km = .................... m

20 : 4 = 5 stukken ……………………………………………………

4 094 4,094 m = ........................... mm

9,28 92,8 cm = .................... dm

……………………………………………………

Bereken en noteer de omtrek van deze ﬁguren.

2 cm + 1,5 cm + …………………………………… 1,5 cm + 1 cm + …………………………………… 1 cm + 2,5 cm = 9,5 cm ……………………………………

…………………………………… 4 x 3 cm

1,7 cm + 5 cm + ……………………………………

…………………………………… = 12 cm

5,3 cm = 12 cm …………………………………… ……………………………………

…………………………………… (2 x 2,5 cm) + (2 x 6 cm) ................................................ = 5 cm + 12 cm = 17 cm ................................................

LES 141

HERHALING 3

Bereken de oppervlakte van de kubus en van de balk.

Schaal 1 : 10. 1,5 cm

2,5 cm 1,5 cm

1,5 cm

2 cm

8 cm

Oppervlakte kubus:

Oppervlakte balk:

6 x (15 x 15 x 1 cm2) ………………………………………………………………………

2 x (80 x 25 x 1 cm2) + 2 x (20 x 25 x 1 cm2) ………………………………………………………………………

= 6 x 225 cm2 = 1 350 cm2 ………………………………………………………………………

+ 2 x (80 x 20 x 1 cm2) ………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

= 4 000 cm2 + 1 000 cm2 + 3 200 cm2 ………………………………………………………………………

………………………………………………………………………

= 8 200 cm2 ………………………………………………………………………

Hoeveel blokjes van 1 cm3 kunnen er in de doos?

1 cm 1 cm

6 cm

1 cm

3 cm

8 cm

8 x 3 x 6 = 24 x 6 = 144 Werkwijze: …………………………………………………………………………………….……………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Er kunnen 144 blokjes in de doos. Antwoord: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

MK 1

Zet een kruisje in de rechthoeken die gelijkvormig zijn met de blauwe rechthoek. X

LES 141 2

HERHALING

Teken een figuur die gelijkvormig is aan figuur A, maar twee keer zo groot. Doe hetzelfde met figuur B.

A’ A

B’

Teken de ﬁguur over in het andere rooster. 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

o 28

o °

o l

° o

o °

Teken wat je ziet als je telkens een kwartdraai maakt.

SPRONG

LES 144 1

HOOFDREKENEN EN CIJFEREN: HERHALING

Hoofdrekenen

5 1,25 + 3,75 = ……………………………………………………

560 000 700 x 800 = ……………………………………………………

1 750 1 835 – 85 = ……………………………………………………

0,9 0,81 : 0,9 = ……………………………………………………

9 000 63 000 : 7 = ……………………………………………………

3 084 2 964 + 120 = ……………………………………………………

10 400 4 500 + 5 900 = ……………………………………………………

125 1 000 : 8 = ……………………………………………………

25 6,25 x 4 = ……………………………………………………

6 875 8 000 – 1 125 = ……………………………………………………

Cijferen

Reken deze oefeningen uit op een blad ruitjespapier. Let op de schikking! Noteer hier je schatting en het berekende resultaat. 569,5 + 2 644,99 =

41 900 – 32 464 =

600 + 2 600 = 3 200 ≈ ……………………………………………

42 000 – 32 500 = 9 500 ≈ ……………………………………………

100 000 – 500 = 99 500 ≈ ……………………………………………

3 214,49 som: ………………………………………

9 436 verschil: …………………………………

99 524,02 verschil: …………………………………

1 802 : 7 = (tot op 0,01)

8 888 x 1,4 =

2 100 : 7 = 300 ≈ ……………………………………………

9 000 x 1,5 = 13 500 ≈ ……………………………………………

2 400 : 0,6 = 4 000 ≈ ……………………………………………

257,42 0,06 q: …………………… r: …………………

12 443,2 product: …………………………………

4 176 ,66 0,004 q: …………………… r: …………………

100 000 – 475,98 =

2 506 : 0,6 =

Hoofdrekenen of cijferen?

Duid aan hoe jij de oefening oplost: via hoofdrekenen (H) of door te cijferen (C). De bewerkingen maak je op een apart blad. Noteer de uitkomst hier.

200 2 : 0,01 = ……………………………

742 10 741 – 9 999 = ……………………………

4 254 2 269 + 1 985 = ……………………………

1 0,125 x 8 = ……………………………

876,9 58,46 x 15 = ……………………………

22,3 55,75 : 2,5 = ……………………………

124,44 125,88 – 1,44 = ……………………………

12 474 126 x 99 = ……………………………

767 278 + 365 + 124 = ……………………………

881,79 35,7 x 24,7 = ……………………………

0,1 0,25 x 0,40 = ……………………………

21,4 4,5 + 7,8 + 9,1 = ……………………………

852 479 900 000 – 47 521 = ……………………………

24,123... 56,45 : 2,34 = ……………………………

18,102... 45,98 : 2,54 = ……………………………

5 712,5 457 x 12,5 = ……………………………

8 580 780 x 11 = ……………………………

409,5 541 – 7,5 – 124 = ……………………………

meerdere oplossingen mogelijk

LES 145

OPPERVLAKTE- EN LANDMATEN 1

Advertenties uit de vastgoedkrant A: TE KOOP Gelijkvloersappartement bestaande uit hal, woonkamer, keuken, badkamer, 2 slaapkamers, berging, veranda, garage en tuin. Bj. 1969. Opp. app. 125 m2.

B: TE KOOP IN GENK Gerenoveerde woning met vergunde paardenstallen op 1 ha 24 a VP € 540 000

D: GRONDEN TE KOOP Bree Bouwgrond OB 7 a 97 ca

E: LUMMEN TE KOOP Prachtig perceel bos van 86 a 70 ca

C: KANTOORRUIMTE TE HUUR Antwerpen-Zuid, Scheldekaaien, 110 m2 met uniek uitzicht € 2 150

a In welke advertenties worden oppervlaktematen gebruikt?

A, C …………………………………………….………….

b In welke advertenties worden landmaten gebruikt?

B, D, E …………………………………………….………….

1 ha = 100 a = 10 000 ca 1 ca = 1 m2 1 a = 100 ca = 100 m2 c Vul aan. 125 1 25 A 125 m2 = …………………… ca = …………………… a …………………… ca 124 12 400 12 400 B 1 ha 24 are = …………………… a = …………………… ca = …………………… m2 110 1 10 C 110 m2 = …………………… ca = …………………… a …………………… ca 797 797 D 7 a 97 ca = …………………… ca = …………………… m2 0 86 70 E 86 a 70 ca = …………………… ha …………………… a …………………… ca 8 670 8 670 = …………………… ca = …………………… m2

Vul de juiste maateenheid in.

a De oppervlakte van een gemiddeld perceel bouwgrond is ongeveer 10 ……………… 2

m De oppervlakte van de klasdeur is bijna 2 ……………… 2

dm De oppervlakte van een vloertegel is ongeveer 9 ……………… 2

km De oppervlakte van België is 30 518 ………………

cm De oppervlakte van een vingernagel is ongeveer 1 ……………… a De oppervlakte van een voetbalveld is ongeveer 50 ……………… 2

m De bebouwde oppervlakte van ons huis is ongeveer 175 ……………… ha De oppervlakte van de gemeente Edegem is ongeveer 865 ………………

LES 145 3

OPPERVLAKTE- EN LANDMATEN

Vul in.

3 dm2 = ……………… 75 cm2 — 4

1 m2 = ……………… 25 dm2 — 4

25 25 — — — m2 = ……………… dm2 100

725 7,25 m2 = ……………… dm2

2 m2 = ……………… 40 dm2 — 5

1,7 170 dm2 = ……………… m2

1 dm2 = ……………… 4 cm2 — — 25

0,98 98 cm2 = ……………… dm2

750 7,5 m2 = ……………… dm2

Los op.

7,02 7 m2 + 2 dm2 = ………………………… m2

8,15 8 m2 + 15 dm2 = ………………………… m2

8,34 8 dm2 + 34 cm2 = ………………………… dm2

1,5 2,5 m2 + ………………………… m2 = 4 m2

0,88 m (= 88 dm ) 9,12 m2 = 10 m2 – ………………………… 2

5,40 6 m2 – 60 dm2 = ………………………… m2

0,11 dm 12,89 dm2 + ………………………… = 13 dm2

7,99 8 m2 – 1 dm2 = ………………………… m2

Wim erft van zijn oom een rechthoekig perceel bouwgrond van 8 a. Wat kunnen daarvan de afmetingen zijn? Omcirkel.

Bij een bosbrand in Spanje werd 12 ha bos vernietigd. Wat kunnen de afmetingen van dat bosgebied zijn? Omcirkel.

A 20 m bij 40 m

B 200 m bij 40 m

A 100 m bij 12 m

B 1 000 m bij 12 m

C 2 000 m bij 40 m

D 200 m bij 400 m

C 1 000 m bij 120 m

D 10 000 m bij 12 m

Zet om.

1 700 17 a = ………………………… m2 600 60 000 6 ha = ………………………… a = ………………………… ca 400 87 487 4 a 87 ca = ………………………… m2 + ………………………… m2 = ………………………… m2 24 15 2 415 m2 = ………………………… a ………………………… ca

1 500 15 1 515 15 a 15 ca = ………………………… m2 + ………………………… m2 = ………………………… m2 1 300 130 000 13 ha = ………………………… a = ………………………… ca

Waar of niet waar? Zet een kruisje in de juiste kolom. waar

Onze speelplaats is meer dan 1 are groot.

10 m2 is het tiende deel van een are.

De oppervlakte van een klas wordt uitgedrukt in m2.

Een vijfde deel van een hectare is 20 are.

Het blad van een lessenaar is ongeveer 75 dm2.

Mijn rekenschrift is ongeveer 62 cm2 groot.

niet waar

OPTELLEN EN AFTREKKEN MET BREUKEN EN KOMMAGETALLEN 1

Zet om.

a in een breuk

b in een kommagetal

1 … 0,5 = — — 2 …

1 … 0,25 = — — 4 …

4 = …………… 0,8 — 5

10 0,1 — — — = …………… 100

1 … 0,1 = — — 10 …

3 … 0,75 = — — 4 …

1 = …………… 0,125 — 8

4 = …………… 0,16 — — 25

3 … 0,6 = — — 5 …

35 … 0,35 = — — 100 …

2 = …………… 0,5 — 4

4 = …………… 0,08 — — 50

4 … 0,8 = — — 5 …

3 … 1,5 = — — 2 …

5 = …………… 0,5 — — 10

3 = …………… 0,75 — 4

LES 146

Om een breuk op te tellen bij een kommagetal, zet je het kommagetal om in een breuk, of maak je van de breuk een kommagetal.

Optellen met breuken

3 10 13 2 = ……………………………………………………………… 1+— + = — 5 3 15 15 15

3 6 9 1 3+— 3 = …………………………………………………………… + = = 1 en — 8 4 8 8 8 8

8 3 11 2+— 1 = ……………………………………………………………… + = — 3 4 12 12 12

4 5 9 3 1 2+— 5 = …………………………………………………………… + = = = 1 en — 3 6 6 6 6 2 2

18 5 23 3+— 1 = ……………………………………………………………… + = — 5 6 30 30 30

3 2 5 3+— 1 = …………………………………………………………… + = — 8 4 8 8 8

15 8 23 3 3+— 2 = ……………………………………………………………… + = = 1 en — 4 5 20 20 20 20

8 7 15 3 1 4 +— 7 = ………………………………………………………… + = = = 1 en — — 5 10 10 10 10 2 2

Optellen met breuken en kommagetallen

1 + 0,30 = ……………………………………… 0,25 + 0,30 0 55 = ……,……… — 4

2 = …………………………………… 1,5 + 0,4 1 9 1,5 + — = ……,……… 5

1 = ……………………………………… 0,4 + 0,125 0 525 0,4 + — = ……,……… 8

4— = …………………………………… 0,25 + 0,04 0 29 — 0,25 + — = ……,……… 100

1 3 5 12 3 = ………………………………………………… … 17 + = + 0,25 + — =— — 4 5 20 20 5 20 …

2 = …………………………………… 8,2 + 0,2 84 8,2 + — = ……,……… — 10

1 2 3 20 23 2 = ………………………………………………… … + = + 0,1 + — =— — 10 3 30 30 3 … 30

4 1 5 4 + 0,125 = ……………………………………………… … + =— — — 8 8 8 … 8

Lees en bereken.

a Bereken de omtrek van een ongelijkzijdige driehoek met een zijde van 3 cm, een zijde van 1/2 cm en een zijde van 3,4 cm. cm + 0,5 cm + 3,4 cm = 6,9 cm Bewerking: 3 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 6,9 cm Omtrek: ………………………………………………………

b Bereken de omtrek van een onregelmatige vierhoek met een zijde van 5,2 cm, een zijde van 8/10 cm, een zijde van 4 cm en een zijde van 8,7 cm. cm + 0,8 cm + 4 cm + 8,7 cm = 18,7 cm Bewerking: 5,2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 18,7 cm Omtrek: ………………………………………………………

LES 146 5

OPTELLEN EN AFTREKKEN MET BREUKEN EN KOMMAGETALLEN

Breuken aftrekken

5 2 3 5–— 1 = ……………………………………………………………… — – = 8 4 8 8 8

5 4 1 1–— 2 = …………………………………………………………… — – = 2 5 10 10 10

5 4 1 5–— 2 = ……………………………………………………………… — – = 6 3 6 6 6

9 8 1 3–— 2 = …………………………………………………………… — – = 4 3 12 12 12

3 2 1 3–— 1 = ……………………………………………………………… — – = 4 2 4 4 4

12 7 5 6–— 1 = …………………………………………………………… — – = 7 2 14 14 14

7 6 1 7–— 3 = ……………………………………………………………… — – = 8 4 8 8 8

4 3 1 2–— 1 = …………………………………………………………… — – = 3 2 6 6 6

Aftrekken met breuken en kommagetallen

2 = ……………………………………… 0,6 – 0,2 0 4 0,6 – — = ……,……… — 10

1 = ……………………………………… 3,5 – 0,2 3 3 = ……,……… 3,5 – — 5

1 1 3 2 1 1 = ………………………………………. … – = – =— 0,5 – — — 2 3 6 6 6 3 …

4 3 2 9 5 2 = ………………………………………. … – = – 0,75 – — =— — 4 6 12 12 6 12 …

4 4 2 4 0 2 – 0,4 = ………………………………………. … – = – =— — — 5 10 10 10 5 …

7 3 4 7 – 0,3 = ………………………………………. … – =— — — — 10 10 10 10 …

4 – 0,12 = ……………………………………… 0,40 – 0,12 0 28 = ……,……… — — 10

2 = ……………………………………… 1,75 – 0,25 1 50 = ……,……… 1,75 – — 8

Los op.

a In de koelkast staat een ﬂes frisdrank van 1,5 l. Lara schenkt zich een glas van 1/4 l in. Hoeveel frisdrank blijft er in de ﬂes? 1,50 l – 0,25 l = 1,25 l Bewerking: ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Er blijft 1,25 l frisdrank in de fles. Antwoord: ………………………………………………………………………………………………….……………………………………

b Ariane mag 1,5 uur naar tv kijken. Ze mag zelf beslissen naar welke programma’s ze kijkt. Ze volgt eerst het jeugdjournaal. Dat duurt 1/4 uur. Daarna kijkt ze naar een quiz van 1/2 uur. Welk deel van haar kijktijd heeft ze dan nog over? 6 1 2 3 – – = Bewerking: ………………………………………….…………… 4 4 4 4 ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Ze heeft nog 3/4 uur over. Antwoord: ………………………….……………………………. …………………………………………………………………………

45 Dat zijn ………………… minuten.

LES 147

KOOPJES EN KORTING 1

Bereken de korting in euro en de nieuwe prijs.

a € 160 : 4 = € 40 Korting in euro: ………………….……………………………… …………………………………………………………………..……… Nieuwe prijs: ………………….…………………………………. € 160 – € 40 = € 120 120 Marjolein betaalt nu € ……………… voor dit jasje.

b € 60 : 100 x 15 Korting in euro: ………………….……………………………… = € 0,60 x 15 = € 9 …………………………………………………………………..……… € 60 – € 9 = € 51 Nieuwe prijs: ………………….…………………………………. 51 Dit computerspel kost nu € ………………

Hoeveel percent bedraagt de korting?

a Een lastminutereis naar Kreta kost nog € 1 035 in plaats van € 1 150. € 1 150 – € 1 035 = € 115 Korting in euro: …………………………………………….……………………………………………….………………………………… 115 10 1 150 Kortingspercentage: €…………………… is ………………… % van € ……………………

b Een week later staat diezelfde reis in superaanbieding nog € 920 geprijsd. Hoeveel percent korting wordt er dan gegeven? € 1 150 – € 920 = € 230 Korting in euro: …………………………………………….……………………………………………….………………………………… 230 20 1 150 Kortingspercentage: €…………………… is ………………… % van € ……………………

Bereken de oorspronkelijke prijs.

a Mama en papa kopen bij Het Meubelhuisje een slaapkamer voor Jasper. Ze betalen 550 euro. Hoeveel kostte die slaapkamer oorspronkelijk? 40 € 550 is nog ………… % van de oorspronkelijke prijs.

HET MEUBELHUISJE UITZONDERLIJKE KORTINGEN WEGENS UITVERKOOP! 60 % KORTING OP ALLE KINDERKAMERS!

4 2 = / (€ 550 : 2) x 5 = € 275 x 5 = € 1 375 40 % = Berekening oorspronkelijke prijs: ………………………………………………………….………………………………………… 10 5 …………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………… 1 375 Antwoord: De oorspronkelijke prijs van de slaapkamer bedroeg € ………………

b Het Meubelhuisje geeft 40 % korting op alle andere meubelen. Daar proﬁteren mama en papa van om een nieuwe sofa te kopen. Ze betalen nog € 660. Wat was de oorspronkelijke prijs? 6 3 60 % = = / (€ 660 : 3) x 5 = € 220 x 5 = € 1 100 Berekening oorspronkelijke prijs: ………………………………………………………….………………………………………… 10 5 …………………………………………………….………………………………………………………………………………………………… De oorspronkelijke prijs bedroeg € 1 100. Antwoord: ………………………………………………………………………………….…………….….……………………………………

LES 147 4

KOOPJES EN KORTING

De beste koop?

Rik is op zoek naar het spelletje ‘Zoek de schat’. In een tweedehandszaak ziet hij het voor € 29. Dat lijkt hem wel interessant. Bij de Speelgoedmarkt staat hetzelfde spelletje € 35 geprijsd, maar daar krijg je 10 % korting. In welke winkel zou jij kopen? Waarom? € 35 : 10 = € 3,50 / € 35 – € 3,50 = € 31,50 Antwoord: …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… In de tweedehandszaak is het spelletje het goedkoopst.

Vul aan.

oorspronkelijke prijs

korting in percent

korting in euro

nieuwe prijs

€ 2 000

10 %

200 € …………………………

1 800 € …………………………

€ 840

25 % ………………………… %

€ 210

630 € …………………………

€ 4 000

20 % % …………………………

800 € …………………………

€ 3 200

2 250 € …………………………

50 %

1 125 € …………………………

€ 1 125

Reken uit en vergelijk. ALLO ALLO gsm type 5700 € 235 opbergtasje gratis (waarde € 27)

BEL BEL gsm type 5700 € 235 – 15 %

PHONE4U gsm type 5700 € 235 € 15 korting

Je wilt de gsm en het opbergtasje. In welke winkel doe je de beste zaak? € 235 + € 0 = € 235 Berekening: ALLO ALLO ……………………………………………………………………………………………………………………… . € 235 – € 35,25 = € 199,75 / € 199,75 + € 27 = € 226,75 BEL BEL …………………………………………………………………………………………………………………………… (€ 235 + € 27) – € 15 = € 247 PHONE4U .………………………………………………………………………………………………………………………… In Bel Bel doe je de beste zaak. Antwoord: ……………………………………………………………………………………………………….………………………………….…

Help op de vooravond van de koopjes de nieuwe prijzen op de etiketten zetten.

€ 84,68

€ 90,95

prijs: € 107 korting: 15 %

€ 51,80

€ 100

prijs: € 105,85 korting: € 21,17

prijs: € 125 korting: 20 %

€ 48,66

prijs: € 74 korting: 30 %

prijs: € 64,88 korting € 16,22

BLOKKENBOUWSELS EN ANDERE CONSTRUCTIES LES 149 1

Hoeveel blokken telt dit bouwwerk?

Onthoud dat je niet altijd elk blok kunt zien vanuit je standpunt.

17 blokken Antwoord: ……………………………………………………………………………

voor

Teken wat gevraagd wordt.

Dit is het grondplan. 3

vooraanzicht

zijaanzicht links

1 voor Dit is het bovenaanzicht.

achteraanzicht

zijaanzicht rechts

Welk grondplan hoort bij het bouwsel? Omcirkel de letter.

1 32 Hoeveel blokken? …………

38 Hoeveel blokken? …………

LES 149 BLOKKENBOUWSELS EN ANDERE CONSTRUCTIES 4

Lees en schrijf de hoogtegetallen in het grondplan.

Met een eerste laag bouwblokken leg ik de hele oppervlakte vol. Dan plaats ik een extra blok op elke hoek. Daarna haal ik het middelste blok weer weg.

Vooraan leg ik ĂŠĂŠn volledige rij bouwblokken. Ook de achterste rij leg ik vol. In de middelste rij stapel ik drie blokken in het middelste vakje. Dan komt er op de twee hoeken vooraan nog een extra blok.

2 voor

Stel het grondplan samen. Noteer de hoogtegetallen in de vakjes.

Je ziet in bovenaanzicht hoe een bouwwerk laag per laag wordt opgetrokken. Maak jij nu het grondplan in het laatste rooster. Noteer de hoogtegetallen.

eerste laag

tweede laag

derde laag

grondplan

Bekijk de tekening goed. Teken dan het achteraanzicht en het zijaanzicht rechts.

achteraanzicht

tweede laag

zijaanzicht rechts

zijaanzicht links

LES 150

PATRONEN 1

Kraak de code om de brandkast te openen. Vul de getallenrijen aan.

20 5 – 8 – 11 – 14 – 17 – …………

Een patroon herhaalt zich regelmatig. Hoe is die herhaling hier?

128 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – ………… 15 2,5 – 5 – 7,5 – 10 – 12,5 – …………

20 + .............. 128 + .............. 15 163 Tel de getallen die je genoteerd hebt samen: .............. = .............. Dat is de code!

Zet de getallenrijen verder. 870

885

900

915

930 ………………

945 ………………

960 ………………

975 ………………

1 050

1 025

1 000

975

950 ………………

925 ………………

900 ………………

875 ………………

……………… 14 000

……………… 14 500

……………… 15 000

……………… 15 500

16 000

16 500

17 000

……………… 17 500

80 000

40 000

20 000

10 000

5 000 ………………

2 500 ………………

1 250 ………………

625 ………………

1 ………………

5 ………………

25 ………………

125 ………………

625

3 125

15 625

78 125

Nu wat moeilijker! Zet ook deze getallenrijen verder. 420

320

370

270

320

220 270 170 220 ……………… ……………… ……………… ………………

128

256 128 512 256 ……………… ……………… ……………… ………………

16 000

20 000

10 000

14 000

7 000

11 000 ……………… 5 500 9 500 4 750 ……………… ……………… ………………

33 66 69 138 ……………… ……………… ……………… ………………

7 900

6 800

6 900

5 800

5 900

4 800 4 900 3 800 3 900 ……………… ……………… ……………… ………………

Maak nu zelf een getallenrij van 6 getallen.

a met een enkelvoudig patroon

b met een samengesteld patroon

meerdere oplossingen mogelijk …………………………………………………………………………

meerdere oplossingen mogelijk ………………………………………………………………………………

Patronen tekenen

a Zet dit patroon verder tot het rooster vol is. b Teken het patroon en zet het verder tot het rooster vol is. Begin bij de stip en trek lijnen. È Ï Ë Ì Í Ë 1 3 3 1 3 1

LES 151 1

INHOUD: HERHALING

Herhaling

1l=

10 …………………… dl

2l=

200 …………………… cl

1,7 17 cl = …………………… dl

1l=

100 …………………… cl

4 dl =

40 …………………… cl

1,50 150 cl = …………………… l

1l=

1 000 …………………… ml

3 cl =

30 …………………… ml

325 3,25 l = …………………… cl

1 dl =

0,1 …………………… l

1 l= — 4

25 …………………… cl

0,33 33 cl = …………………… l

1 cl =

0,01 …………………… l

1 500 1,5 l = …………………… ml

25 0,25 l = …………………… cl

2,5 25 dl = …………………… l

3 l= — 4

0,001 1 ml = …………………… l

Vul de juiste inhoudsmaat in.

0,15 l

2,06 dl

12,5 cl

l 0 = ………………

dl 2 = ………………

dl 1 = ………………

cl 0 = ………………

cl 2 = ………………

cl 5 = ………………

ml 6 = ………………

ml 5 = ………………

Bij herleidingen kun je de tabel van de inhoudsmaten of een verhoudingstabel gebruiken.

Zet het meetresultaat om in de andere maateenheid.

4,9 4 l 9 dl = …………………… l 11,2 9 cl 22 ml = …………………… cl 9,81 981 cl = …………………… l

4 040 4 l 4 cl = …………………… ml 2 l = …………………… 4 dl 5 205 20,5 dl = …………………… cl

1 520 1,52 l = …………………… ml

80 0,08 l = …………………… ml

160 1,6 dl = …………………… ml

714 7,14 dl = …………………… ml

0,602 60,2 cl = …………………… l

75 …………………… cl

0,251 251 ml = …………………… l

Rangschik de maten.

a van groot naar klein 0,2 l

300 ml

1 l 4

60 dl

85 cl

1 60 dl 85 cl 300 ml l 0,2 l ………………………… > ………………………… > ………………………… > ………………………… > ………………………… 4 b van klein naar groot 2 l 3 dl 750 ml 2,5 l 5 2 3 dl l 750 ml 80 cl 2,5 l ………………………… < ………………………… < ………………………… < ………………………… < ………………………… 5 c van klein naar groot 80 cl

0,5 l

250 cl

2 400 ml

3 l 4

17 dl

3 0,5 l l 17 dl 2 400 ml 250 cl ………………………… < ………………………… < ………………………… < ………………………… < ………………………… 4

LES 151

INHOUD: HERHALING 5

Kies de juiste maateenheid. Kleur het vakje.

In een vol brik melk zit precies

10 cl

10 dl

10 l

In een volle ﬂes wijn zit precies

0,75 l

7,5 l

75 l

In een vol ﬂesje bier zit precies

250 ml

250 cl

250 dl

In een bierglas gaat ongeveer

0,25 cl

2,5 cl

25 cl

In een volle kofﬁekop zit

2 ml

2 cl

2 dl

In een ﬂes wasmiddel zit

150 ml

1 500 cl

15 dl

In een eetlepel kan ongeveer

10 ml

20 ml

30 ml

In een grote emmer gaat ongeveer

100 dl

20 l

3 000 cl

In een kofﬁelepel gaat ongeveer

0,5 ml

5 ml

50 ml

In een vingerhoed gaat

10 ml

0,1 cl

0,1 dl

Eerst lezen en dan rekenen

a In een groot vat zit 50 l bier. Hoeveel glazen van 25 cl kun je daarmee vullen? 50 l = 5 000 cl û 5 000 : 25 = 200 Bewerking: ………………………………………………………………………………………………………….…………………………… Met 50 l kun je 200 glazen van 25 cl vullen. Antwoord: ………………………………………………….………………………………………………………..…………………………… b In de benzinetank van een kleine auto gaat 45 l. De auto verbruikt gemiddeld 6 liter per 100 km. Hoe ver geraakt hij met een volle tank? 45 : 6 = 7,5 û 7,5 x 100 = 750 Bewerking: ………………………………………………………………………………………………………….…………………………… Met een volle tank kan hij 750 km rijden. Antwoord: ………………………………………………….………………………………………………………..…………………………… c Je koopt in de supermarkt een fles wasmiddel van 2 l. Voor elke wasbeurt gebruik je 50 ml wasmiddel. Hoeveel wasbeurten gaat de fles mee? 2 000 : 50 = 40 Bewerking: ………………………………………………………………………………………………………….…………………………… De fles gaat 40 wasbeurten mee. Antwoord: ………………………………………………….………………………………………………………..……………………………

d Eén persoon verbruikt gemiddeld 110 liter water op een dag. Hoeveel liter water verbruikt een gezin van 4 personen dan gemiddeld tijdens de maand mei? (110 x 4) x 31 = 13 640 Bewerking: ………………………………………………………………………………………………………….…………………………… Een gezin van 4 personen gebruikt in de maand mei gemiddeld 13 640 l water. Antwoord: ………………………………………………….………………………………………………………..…………………………… e Een auto met een benzinetank van 68 l verbruikt 8 l per 100 km. Hoe ver geraakt die auto met een volle tank? 68 : 8 = 8,5 û 8,5 x 100 = 850 Bewerking: ………………………………………………………………………………………………………….…………………………… Met een volle tank geraakt hij 850 km ver. Antwoord: ………………………………………………….………………………………………………………..……………………………

LES 152 1

KIJKLIJNEN (DEEL 2)

Wie zal niet op de foto staan?

Teken de kijklijnen die bij de fotograaf vertrekken naar de kinderen. Kijklijnen of viseerlijnen tekenen op een schets of plattegrond helpt om te weten wat vanuit een bepaald standpunt te zien is en wat niet.

Jammer, maar Marie ……………………… zal niet op de foto staan!

Wie kan wie zeker niet zien? Trek kijklijnen om het te controleren. 5

1 2 3 4 5

sch schuurtje huurtje

garage ga ara age 1

kip k kippenhok ppenhok pp h k grasveld

terras er s

mama Silke Robin Jan Anne appelboompjes

vijvertje

moestuin

meerdere oplossingen mogelijk

Mama kan Jan, Anne en Silke niet zien. ……………………………………………………………………………………………………… Silke kan mama, Jan en Anne niet zien. ……………………………………………………………………………………………………… Robin kan Jan en Anne niet zien. ………………………………………………………………………………………………………

Geef Rikje en Kenzo een plaats op de plattegrond.

Jan en Anne kunnen enkel elkaar zien. ……………………………………………………………………………………………………… Rikje (6) staat op het terras. Hij ziet mama en Silke.

……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

Kenzo (7) is ook in de tuin. Hij ziet mama zeker niet, maar hij ziet Jan wel.

………………………………………………………………………………………………………

Wie kan wie of wat zien? Teken de kijklijnen op de plattegrond. Schrap wat niet juist is.

3 Bram 4 Lieke

Ô dennetjes Ò lage struiken

Kan mama de hond zien?

ja – neen

Kan Bram Lieke zien?

ja – neen

Kan Bram mama zien?

ja – neen

Hoeveel dennen kan mama zien ?

5–6–7

Hoeveel dennen kan Lieke zien?

4–6–8

ÔÔÔÔÔÔÔÔ 2

garage gara age

tuin tuintu in huisje huisje

Ò Ò Ò

te erra rra as terras

1 mama 2 hond

zwembad

LES 152

KIJKLIJNEN (DEEL 2) 4

Bij de kruidenier. Wie staat waar?

Noteer de eerste letter van de naam in het juiste vakje op de plattegrond. Teken kijklijnen. kaas

vlees

M …

Lientje

P …

onderhoudsproducten

Karel

droge voeding

dranken

L Greet groenten en fruit

Gert A … K4

B … K3

De winkelrekken in het midden zijn 2 m hoog. • Michiel (M) ziet de kaas- en de vleesafdeling, maar hij ziet Karel niet. • Bart (B) ziet alle kassa’s, maar hij ziet Karel en Greet niet. • Piet (P) ziet Lientje en Karel, maar Greet niet. • An (A) ziet Gert en Karel, maar Greet niet. De kaasafdeling ligt wel in haar blikveld.

Waar staan ze? Duid hun plaats aan met een stip en de eerste letter van de meerdere voornaam. oplossingen mogelijk • Leo (L) ziet enkel de kaasafdeling en de drankenafdeling. • Tom (T) ziet de droge voeding en 2 kassa’s, maar niets van de vlees-, de groente- of de kaasafdeling.

Wie ziet wie zoals ze nu kijken? Verbind die met een kijklijn in dezelfde kleur.

LES 153 1

VOLUMEMATEN

Vul aan. m3 1 m3 =

dm3 0

= 1 000 dm3

1 dm3 =

cm3

1 cm3 =

1 m3 =

dm3

1 = …………………. cm3

0 ,

= 1 m3 0

1—— m3 0 001 = ……,………… m3 = ——... — 100 ......

1 0 ,

1 cm3 =

1 0 001 = ……,………… dm3 = ——... ——— dm3 1...... 000

Noteer in de tabel. m3

dm3

cm3

6 dm3 560 cm3

4 500 cm3 5

5 m3 400 dm3

0,340 m3

0 ,

9 m3 15 dm3

80 cm3 800 m3 8 dm3

340 ……………………… dm3 8

Je kunt 2 m3 750 dm3 ook noteren als 2 750 dm3 of als 2,750 m3.

0 6

6 dm3 300 cm3

0,080 ……………………… dm3

800 008 ……………………… dm3

……………………… dm3 9 015

Herleid deze volumematen. 4 000 4 m3 = ……………………… dm3

0,345 345 dm3 = ……………………… m3

7 000 7 dm3 = ……………………… cm3

5,800 5 800 dm3 = ……………………… m3

67 000 67 dm3 = ……………………… cm3 14 000 14 m3 = ……………………… dm3

cm3

1 dm3 =

1 000 = …………………. cm3

Vul ook deze aan. m3

0,450 450 dm3 = ……………………… m3

0,650 650 cm3 = ……………………… dm3 7,500 7 500 dm3 = ……………………… m3 3,400 3 400 cm3 = ……………………… dm3

LES 154

HERHALING G Zet de getallenrijen verder. 930

+ 45

975

1 020

1 065 …………………

1 110 …………………

108 …………………

324 …………………

………………… 4 000

2 000

1 000

………………… 15

………………… 30

………………… 14

………………… 9

………………… 27

………………… 32

180

540

270

810 …………………

405 …………………

………………… 37,5

………………… 187,5

17 – 3

………………… 19

………………… 11

16 000

:2 ………………… 8 000 +1

2 6

12 +4

120 12

360

6 –3

6 7

:2 x5

B 1

Uit het hoofd 8 + 3 = 11 7,15 + 3,85 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 91 062 – 200 = 90 862 91 047 – 185 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 7 000 56 000 : 8 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 1,12 2,8 x 0,4 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 0,25 x 4 = …………………………………………………………………………………………………………………………………

78 030 + 68 500 = 146 530 78 058 + 68 472 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 460,25 – 400 = 60,25 457 – 396,75 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 9 8,1 : 0,9 = …………………………………………………………………………………………………………………………………

42 000 60 x 700 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 0,135 0,15 x 0,9 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 6,05 45,8 – 39,75 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 382 : 2 = 191 5 x 38,2 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 30,6 3,06 : 0,1 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 1,7 4,25 x 0,4 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 3 200 25 x 128 = ………………………………………………………………………………………………………………………………… 239,76 325 – 85,24 = …………………………………………………………………………………………………………………………………

LES 154 2

HERHALING

Los ook deze op.

1 + 1,40 = ....................................... 0,20 + 1,40 1 60 = ......,........... — 5

4 = ....................................... 9,25 + 0,80 10 05 9,25 + — = ......,........... 5

1 = ....................................... 2,40 + 0,25 2 65 2,4 + — = ......,........... 4

2 = ....................................... 3,2 + 0,4 3 6 3,2 + — = ......,........... 5

2 = ....................................... 3,1 + 0,4 3 5 = ......,........... 3,1 + — 5

4 + 2,84 = ....................................... 0,50 + 2,84 3 34 = ......,........... — 8

1 = ....................................... 4,5 – 0,1 4 4 4,5 – — = ......,........... — 10

1 = ....................................... 3,5 – 0,2 3 3 3,5 – — = ......,........... 5

7 = ....................................... 3,6 – 0,7 2 9 3,6 – — = ......,........... — 10

7 1 21 10 11 1 = ..................................................... … – = – 0,7 – — =— — 10 3 30 30 3 30 …

8 7 1 4 – 0,7 = ..................................................... … =— – — — 5 10 10 … 10

7 3 4 2 7 – 0,3 = ............................................……… … =— – = — — — 10 10 10 10 … 5

90 15 75 3 9 – 0,15 = ............................................ … … =— – — — —=— — 10 100 100 100 4 … …

Reken deze opgaven cijferend uit op een blad.

Let op de schikking! Noteer je schatting en je berekend resultaat hieronder. 751,8 + 3 542,97 =

52 940 – 43 575 =

800 + 3 500 = 4 300 ≈ ……………………………………………

53 000 – 43 000 = 10 000 ≈ ……………………………………………

900 000 – 60 000 = 840 000 ≈ ……………………………………………

4 294,77 som: ………………………………………

9 365 verschil: …………………………………

842 645,9 verschil: …………………………………

2 913 : 7,2 = (tot op 0,01)

7 008 x 15 =

3 516 : 0,65 = (tot op 0,01)

2 800 : 7 = 400 ≈ ……………………………………………

7 000 x 15 = 105 000 ≈ ……………………………………………

3 500 : 0,5 = 7 000 ≈ ……………………………………………

404,58 0,024 q: ............................ r: ...............

105 120 product: ……………………..…………

5 409,23 0,005 q: ............................ r: ...............

900 000 – 57 354,1 =

Vul de ontbrekende gegevens aan. bedrag

korting in %

korting in €

nieuwe prijs

€ 8 000

10 %

800 € …………………

€ 7 200 …………………………………………………………………………

€ 750

25 %

187,50 € …………………

€ 562,50 …………………………………………………………………………

€ 4 000

20 ………………… %

€ 800

€ 3 200 …………………………………………………………………………

€ 10 250

512,50 € …………………

€ 9 737,50 …………………………………………………………………………

€ 2 500

30 ………………… %

750 € …………………

750 € 2 500 – € ………………… = € 1 750

€ 24 000

960 € …………………

€ 23 040 …………………………………………………………………………

LES 154

HERHALING MMR 1

Herleidingen

40 dl 4 l = ……………………

2 300 ml 230 cl = ……………………

21 cl 7 cl en 14 cl = ……………………

25 cl 2,5 dl = ……………………

8,4 l 840 cl = ……………………

2 040 ml 2,04 l = ……………………

2 520 ml 2,52 l = ……………………

3 l = …………………… 7,5 dl — 4

160 cl 1,60 l = ……………………

724 7,24 dl = …………………… ml

6,02 l 60,2 dl = ……………………

3 l = …………………… 30 cl — — 10

Kies telkens de juiste inhoud. Kleur het vakje.

In een blikje frisdrank zit

33 cl

33 dl

3,3 l

In een limonadeglas kan

0,2 l

0,2 dl

0,2 cl

Een kleine emmer bevat

600 cl

60 cl

6 dl

In een wijnglas kan

12,5 cl

12,5 dl

12,5 l

In een ﬂesje fruitsap zit

1 dl — 4

1l — 4

1 cl — 4

In een gieter gaat ongeveer

60 dl

60 cl

60 l

Een volle kofﬁelepel bevat

0,5 ml

5 ml

50 ml

In een eierdopje kan ongeveer

10 ml

10 cl

10 dl

Vul de juiste oppervlakte- of landmaat aan.

ha De oppervlakte van een voetbalveld is ongeveer een halve ……………… a De akker van boer Jan heeft een oppervlakte van bijna 15 ……………… 2

cm De gang is betegeld met vloertegels van ongeveer 625 ……………… 2

m Onze tuin heeft een oppervlakte van 125 ……………… 2

dm Een pagina van mijn rekenschrift heeft een oppervlakte van ongeveer 6 ……………… 2

dm De oppervlakte van het schermpje van mijn zakrekenmachine is ongeveer 1/10 ……………… ha Het recreatiepark omvat een grote vijver en een heus bos; het is 35 ……………… groot. 2

km In de provincie Limburg wonen gemiddeld 333 mensen per ……………… 2

cm De oppervlakte van het schermpje op een gsm is ongeveer 5 ……………… 2

dm In 1 m2 kunnen 100 ……………… 2

dm Een centiare is precies even groot als 100 ………………

LES 154 4

HERHALING

Zet om in de andere maateenheid.

515 5,15 m2 = ………………….. dm2

1 m2 = ………………….. 50 dm2 — 2

3 dm2 = ………………….. 60 cm2 — 5

2 m2 = ………………….. 4 000 cm2 — 5

1 dm2 = ………………….. 25 cm2 — 4

0,17 dm2 17 cm2 = …………………..

25 25 — — m2 = ………………….. — dm2 100 2 200 dm2 = ………………….. m2 3 800 dm2 38 m2 = …………………..

12 m2 12 ca = …………………… 800 80 000 80 000 8 ha = …………………… a = …………………… ca = …………………… m2 912 912 9 a 12 ca = …………………… ca = …………………… m

dm2

cm2

ha 10 000 m2

are 100 m2

ca 1 m2

4 150 41 50 4 150 m2 = …………………… ca = …………………… a en …………………… ca De tabellen kunnen je helpen!

150 15 000 15 000 a = …………………… ca = …………………… m 1 ha 50 a = ……………………

1 200 120 000 ca = …………………… 120 000 a = …………………… m2 12 ha = ……………………

Omtrek en oppervlakte

a Bereken de werkelijke omtrek en oppervlakte van de onderdelen van deze tuin. A terras

B rozenperk

C moestuin

D vijver

E struiken

F grasveld

Werkelijke omtrek: A (2 x 10 m) + (2 x 2 m) = 24 m A ……………………………………………………………………………………………… F ± 28 m B ……………………………………………………………………………………………… B

(2 x 8 m) + (2 x 2,8 m) = 21,6 m C ……………………………………………………………………………………………… 4 m + 2,8 m + 2,8 m = 9,6 m D ………………………………………………………………………………………………

2 m + 2 m + 2,8 m = 6,8 m E ……………………………………………………………………………………………… C

E schaal: 1 : 200

10 m + 6 m + 4 m + 8 m + 2,8 m = 30,8 m F ………………………………………………………………………………………………

Werkelijke oppervlakte: 10 x 2 x 1 m2 = 20 m2 A …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ± 36 m2 B …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 8 x 2 x 1 m2 = 16 m2 C ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4 x 2 x 1 m2 = 4 m2 D …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2 (2 x 2) x 1 m2 = 2 m2 E …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2 10 x 6 x 1 m2 = 60 m2 / 60 m2 – 2 m2 = 58 m2 / 58 m2 – 36 m2 = 22 m2 F ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

LES 154

HERHALING b Bereken de oppervlakte van deze balk. Berekening:

2 x (2 x 1 x 1 m2) = 4 m2 …………………………………………………………………………………………… 2 x (1 x 6 x 1 m2) = 12 m2 …………………………………………………………………………………………… 2 x (2 x 6 x 1 m2) = 24 m2 …………………………………………………………………………………………… + 40 m2 ……………………………………………………………………………………………

1m 2m

40 m2 Oppervlakte: …………………………….…………………………………………

Zet om in de andere maateenheid.

28 000 28 dm3 = .......................... cm3 275 0,275 m3 = .......................... dm3

2,480 2 480 dm3 = .......................... m3

1 m3 = .......................... 250 dm3 — 4 1 dm3 = .......................... 200 cm3 — 5

0,520 520 cm3 = .......................... dm3

500 0,5 m3 = .......................... dm3

45 0,045 dm3 = .......................... cm3

3 150 3,150 m3 = ................ m3 + ................ dm3

7 000 7 dm3 = .......................... cm3

250 750 cm3 + .......................... cm3 = 1 dm3

8 785 8,785 dm3 = ................ dm3 + ................ cm3

15 500 15,5 m3 = ................ m3 + ................ dm3

0,925 dm3 0,075 dm3 + .......................................... = 1 dm3

750 0,75 dm3 = .......................... cm3

MK 1

Blokkenbouwsels

a Hoeveel blokjes telt dit bouwwerk? 20 aantal blokjes: …………

voor b Vul het grondplan in en teken de aanzichten. 2 2 2 2 2 2 3 2 1 1 1

grondplan

vooraanzicht

zijaanzicht rechts

LES 154 2

HERHALING

Kruis het grondplan aan dat bij het bouwsel hoort. 2

Wie kan wie zien?

Teken de kijklijnen en kruis aan. Het is een warme juniavond. Anton is in de keuken; hij heeft net een drankje uit de koelkast gehaald. Papa en mama zitten aan de tafel op het terras. Grote zus Eline maakt haar huiswerk aan de tafel in de eethoek. De kleine Luna speelt in de zandbak en Boris de hond ligt achteraan in de tuin, in de schaduw van de struiken. LEGENDA struiken (1,5 m hoog) bloemenperk raam

Mama ziet

X papa °

X Anton °

X Eline °

° Luna

° Boris

Papa ziet

X mama °

X Anton °

X Eline °

° Luna

° Boris

Eline ziet

X mama °

X papa °

X Anton °

° Luna

° Boris

Anton ziet

X mama °

X papa °

X Eline °

° Luna

° Boris

Luna ziet

° mama

° papa

X Anton °

° Eline

X Boris °

Boris ziet

° mama

° papa

° Anton

X Luna °

° Eline

SPRONG

LES 157

INHOUD - GEWICHT - VOLUME Gebruik de tabellen!

ton

dm3

cm3

Herleidingen

1 250 l = …………………… ml 4 1 20 dl = …………………… ml 5

0,1 1 l = …………………… dl

0,1 1 dl = …………………… l

100 1 l = …………………… cl

0,01 1 cl = …………………… l

1 100 cl = …………………… l

1 000 1 l = …………………… ml

0,250 250 g = …………………… kg

1 000 1 kg = …………………… g

1 000 1 ton = …………………… kg

2 500 2,5 kg = …………………… g

1 500 kg = …………………… g 2

1 250 kg = …………………… g 4

0,340 340 dm3 = …………………… m3

1 000 1 m3 = …………………… dm3

5,6 5 600 cm3 = …………………… dm3

1 200 dm3 = …………………… cm3 5

1 500 dm3 = …………………… cm3 2

5,004 5 m3 + 4 dm3 = …………………… m3

4,8 5 dm3 – 200 cm3 = ………………. dm3

Zet de meetresultaten om naar de andere maateenheid.

100 000 l 10 000 l

m3 1 000 l

100 l

10 l

dm3 1l

cm3 ml

2 2 dm3 = …………… l

0,5 l 0,5 dm3 = ……………

3,5 dm3 3,5 l = ……………

5 5 l = …………… dm3

4,5 dm3 4,5 l = ……………

0,01 liter 0,01 dm3 = ……………

3 3 cm3 = …………… ml

50 50 ml = …………… cm3

0,5 0,5 l = …………… dm3

0,1 l = ………….. 1 0,1 dm3 = ………….. dl

1 10 cm3 = …………… cl

2,5 25 dl = …………… dm3

Vul in. m3

dm3

cm3

1 000 l 1 ton

1l 1 kg

1 ml 1g

5 kg. 5 l water weegt ……… 2 kg. 2 dm3 water weegt ……… 6 l water 6 kg = ……… 10 dm3 water 10 kg = ………

Noteer de juiste volumemaat bij het voorwerp.

Kies uit: 1 m3 - 1 dm3 - 7 cm3 - 0,750 dm3 - 10 dm3 - 200 cm3 - 8 dm3 - 8 cm3 - 33 cm3 - 330 cm3

0,750 dm3 …………………………

1 dm3 …………………………

8 dm3 …………………………

330 dm3 …………………………

200 dm3 …………………………

LES 158

VEELHOEKEN EN VEELVLAKKEN 1

Waar of niet waar? Kruis de juiste kolom aan. Maak een schets als je niet zeker bent. waar

niet waar

Alle ruiten zijn parallellogrammen. Niet alle vierkanten zijn rechthoeken.

Een vierhoek met 2 paar evenwijdige zijden is altijd een rechthoek.

X X

Een vierhoek met 3 rechte hoeken heeft altijd 4 rechte hoeken.

Een vierhoek met 4 gelijke hoeken of 4 gelijke zijden is een vierkant. Een vierhoek met 4 gelijke hoeken en 4 gelijke zijden is een vierkant.

Alle parallellogrammen zijn trapeziums.

Sommige ruiten zijn vierkanten.

X X

Een trapezium met 4 gelijke zijden is een vierkant. X

Als alle hoeken en alle zijden gelijk zijn, is de vierhoek regelmatig.

Kruis aan wat past.

De diagonalen snijden elkaar middendoor in elk(e)

ô X parallellogram ô X vierkant X rechthoek ô

ô X ruit ô trapezium ô vierhoek

De diagonalen zijn gelijk in elk(e)

ô parallellogram X vierkant ô

ô ruit X rechthoek ô

De diagonalen snijden elkaar loodrecht in elk(e)

X ruit ô ô trapezium

X vierkant ô ô rechthoek

De diagonalen snijden elkaar loodrecht en middendoor in elk(e)

ô parallellogram ô X vierkant

ô X ruit ô rechthoek

Als ik twijfel, maak ik een schets of zoek ik het op in mijn neuze-neuzeboek.

Vul aan.

vlakken. Een balk heeft altijd ………………………………………………… 6 als grondvlak. Alle balken hebben een ………………………………………………… rechthoek zijn. Een balk is een kubus als alle vlakken ………………………………………………… gelijke vierkanten Elke kubus is ook een ………………………………………………… balk. Aan een ………………………………………………… kun je 7 vlakken tellen. piramide Bij een balk zijn alle zijvlakken ………………………………………………… rechthoeken. De mantel van een cilinder heeft de vorm van een ………………………………………………… rechthoek. kan het grondvlak een driehoek zijn. Bij een ………………………………………………… piramide

LES 158 4

VEELHOEKEN EN VEELVLAKKEN

Waar of niet waar? Kruis de juiste kolom aan. waar

niet waar

Een piramide kan ook een gebogen oppervlak hebben.

Alle balken zijn ook kubussen.

Sommige balken zijn geen kubus.

Een veelvlak begrensd door enkel vierkanten is altijd een kubus.

Een cilinder wordt nooit begrensd door een veelhoek.

Welke ﬁguur past bij welke ontwikkeling?

2 past bij ontwikkeling …… b. Figuur ……

3 past bij ontwikkeling …… e. Figuur …… a b 2

1 c 4

e d

Vul het schema van de vierhoeken verder aan. vierkant gelijke zijden 4 ..................................................... rechte hoeken 4 ..................................................... 2 paar evenwijdige zijden ..................................................... staan loodrecht op elkaar, zijn even lang en de diagonalen ……………………………………………………………………………………………….. halveren elkaar. ……………………………………………………………………………………………………………………… rechthoek

ruit

rechte 4 ....................................... hoeken

gelijke 4 ....................................... zijden

2 paar ............................................... evenwijdige zijden

zijn even lang de diagonalen …………………………………………………

staan loodrecht op elkaar de diagonalen …………………………………………………

en halveren elkaar. ………………………………………………………………………..

parallellogram 2 paar evenwijdige zijden .......................................... de diagonalen …………………………………………………………………………………………………… halveren elkaar. trapezium 1 paar minstens .......................................... evenwijdige zijden

staan soms loodrecht op elkaar, zijn soms even lang, maar halveren elkaar niet. de diagonalen ……………………………………………………………………………………………………

LES 159

FLEXIBEL REKENEN Ik probeer altijd handig te rekenen!

Optellen 751 + 300 – 2 = 1 051 – 2 = 1 049 751 + 298 = .............................................................................................................................. 1 480 + 501 = 1 981 1 478 + 503 = .............................................................................................................................. 25 100 + 1 191 = 26 291 25 102 + 1 189 = .............................................................................................................................. 17 700 + 1 079 = 18 779 17 697 + 1 082 = .............................................................................................................................. 0,73 + 2 = 2,73 0,75 + 1,98 = .............................................................................................................................. 4,21 + 1,60 = 5,81 4,23 + 1,58 = .............................................................................................................................. 1,060 + 3,131 = 4,191 0,56 + 3,631 = ..............................................................................................................................

46 557 1 244 + 45 313 = .............................................................................................................................. 988,64 987,6 + 1,04 = .............................................................................................................................. 210 + 4 102,08 = 4 312,08 209,78 + 4 102,3 = .............................................................................................................................. 9 92 + 26 820 = 35 912 9 092 +(12 709 + 14 111)= .............................................................................................................................. 126 + 1 590 + 100 = 1 690 + 126 = 1 816 127,4 + 1 590 + 98,6 = ..............................................................................................................................

En nu aftrekken

12 257 – 600 = 11 657 12 277 – 620 = ..............................................................................................................................…………… 5 290 – 1 200 = 4 090 5 289 – 1 199 = ..............................................................................................................................…………… 10 466 – 250 = 10 216 10 468 – 252 = ..............................................................................................................................…………… 24,66 – 6 = 18,66 24,76 – 6,1 = ..............................................................................................................................…………… 90,4 – 5 = 85,4 90,2 – 4,8 = ..............................................................................................................................…………… 0,174 – 0,100 = 0,074 0,156 – 0,082 = ..............................................................................................................................……………

15 500 – 4 410 = 11 090 15 502 – 4 412 = ..............................................................................................................................…………… 1 985 – 400 = 1 585 1 954 – 369 = ..............................................................................................................................…………… 28,7 – 4 = 24,7 28,6 – 3,9 = ..............................................................................................................................…………… 0,89 – 0,80 = 0,09 0,87 – 0,78 = ..............................................................................................................................……………

LES 159 3

FLEXIBEL REKENEN

Vermenigvuldigen 9 600 : 4 = 2 400 96 x 25 = ............................................................................................................................................. 164,08 82,04 x 2 = ............................................................................................................................................. 0,85 0,01 x 85 = ............................................................................................................................................. 125 : 2 = 62,5 5 x 12,5 = ............................................................................................................................................. 800 + 160 = 960 80 x 12 = ............................................................................................................................................. 412,6 100 x 4,126 = .............................................................................................................................................

(4 x 25) x (8 x 6) = 100 x 48 = 4 800 25 x 8 x 6 x 4 = .............................................................................................................................................

5 412 : 2 = 2 706 54,12 x 50 = ............................................................................................................................................. 12,5 x 2 x 2 = 25 x 2 = 50 12,5 x 4 = ............................................................................................................................................. 4 800 : 4 = 1 200 25 x 48 = ............................................................................................................................................. (20 x 5) x (15 x 6) = 100 x 90 = 9 000 20 x 15 x 5 x 6 = ............................................................................................................................................. 34,6 : 2 = 17,3 34,6 x 0,5 = .............................................................................................................................................

En nu delen

7:1=7 0,7 : 0,1 = ....................................................

0,48 x 4 = 1,92 48 : 25 = ....................................................

728 1 456 : 2 = ....................................................

0,024 x 2 = 0,048 2,4 : 50 = ....................................................

70 56 000 : 800 = ....................................................

180 : 2 = 90 18 : 0,2 = ....................................................

5 030 75 450 : 15 = ....................................................

67,5 675 : 10 = ....................................................

203 3 248 : 16 = ....................................................

1,2 8,4 : 7 = ....................................................

0,41 x 2 = 0,82 4,1 : 5 = ....................................................

401 28 070 : 70 = ....................................................

57 : 3 = 19 5,7 : 0,3 = ....................................................

430 34 400 : 80 = ....................................................

8 100 : 9 = 900 8,1 : 0,009 = ....................................................

2 124 : 3 = 708 21,24 : 0,03 = ....................................................

46 x 2 = 92 46 : 0,5 = ....................................................

5 649,85 564 985 : 100 = ....................................................

0,09 0,36 : 4 = ....................................................

564,853 564 853 : 1 000 = ....................................................

LES 159

FLEXIBEL REKENEN 5

Lees aandachtig en reken het dan uit.

a Jana en haar broer Rutger willen een digitaal fototoestel kopen. Jana heeft 159 euro gespaard en Rutger heeft 148,50 euro op zijn rekening staan. In de elektrowinkel staat zo’n toestel in de aanbieding voor € 269,99. Hebben ze samen genoeg om dat te kopen? Hoeveel hebben ze over of te kort?

€ 159 + € 148,50 = € 307,50 Bewerking: ........................................................ € 307,50 – € 269,99 = € 37,51 ............................................................................ ............................................................................ Ze hebben € 37,51 over. Antwoord: .......................................................... ............................................................................

b Jeroen rijdt elke dag met de ﬁets naar school. Heen en weer is dat 14,7 km. Hoeveel km legt hij per week af?

5 x 14,7 km = Bewerking: ........................................................ 147 km : 2 = 73,5 km ............................................................................ Hij legt 73,5 km af per week. Antwoord: .......................................................... ............................................................................

c Vier collega’s hebben met de lotto samen 1 990 euro gewonnen. Ze verdelen dat bedrag eerlijk onder elkaar. Hoeveel krijgt ieder?

€ 1 990 : 4 = € 497,50 Bewerking: ........................................................ ............................................................................ Ieder krijgt € 497,50. Antwoord: .......................................................... ............................................................................ € 7,25 + € 1,85 + Bewerking: ........................................................

d Katleen koopt in de supermarkt 1 bak bier van € 7,25, 1 pot choco van € 1,85, 3 potten confituur van € 1,45 het stuk en 2 pakken koekjes van elk € 1,75. Anne koopt 1 kg koffie van € 9,98, 1 doos roomijs van € 2,49 en 1 fles frituurolie van € 3,51. Wie moet het meest betalen? Hoeveel meer?

€ 4,35 + € 3,50 = € 16,95 (K) ............................................................................ € 9,98 + € 2,49 + € 3,51 = € 15,98 (A) ............................................................................ € 16,95 – € 15,98 = € 0,97 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Katleen moest € 0,97 meer Antwoord: .......................................................... betalen dan Anne. ............................................................................

Vind jij het?

a Maak een vermenigvuldiging waarvan het product tussen 20 en 25 ligt en waarvan de vermenigvuldiger kleiner is dan 10. Het vermenigvuldigtal moet een kommagetal zijn.

meerdere oplossingen mogelijk Noteer hier je oefening: ...............................................................................

Noteer hier je oefening: b Zoek een deling waarvan de eencijferige deler een even getal groter dan 2 is. Het quotiënt moet tussen 735 en 760 liggen. Er is geen rest.

...............................................................................

LES 160

CIJFEREN: HERHALING

Cijferpuzzel Lees de verhaaltjes aandachtig. Haal er de bewerking uit, noteer ze en reken ze cijferend uit op de ruitjes op de volgende pagina’s. Noteer de uitkomst en de antwoordzin. Tel de cijfers in de uitkomst op, bv. 271,85 = 2 + 7 + 1 + 8 + 5 = 23. Kijk dan met welke letter het getal overeenkomt, bv. 23 is E. Schrijf die letter bij het juiste nummer in het rooster. Inderdaad! KNAP GEREKEND! Wat lees je dan? ……………………………………………

6=A

20 = D

9=N

22 = R

10 = P

23 = E

12 = G

33 = K

33 …

9 …

6 …

10 …

12 …

23 …

22 …

23 …

33 …

23 …

9 …

20 …

1 Wanneer de familie Max op zomervakantie vertrekt, heeft hun auto 51 075 km op de teller staan. De reisweg heen en terug bedraagt 4 129 km. Ter plaatse maken ze uitstappen, goed voor nog eens 983,6 km. Hoeveel km staat er op de teller als ze weer thuiskomen? 2 Het deeltal is 24,624, de deler 3,42. Wat is het quotiënt?

Bewerking: 51 075 + 4 129 + 983,6 = 56 187,6 …………………………………………………………………………… Dan staat er 56 187,6 km op Antwoord: ............................................................... de teller. ................................................................................. Bewerking: 24,624 : 3,42 = 7,2 …………………………………………………………………………… Het quotiënt is 7,2. Antwoord: ............................................................... .................................................................................

3 Lies heeft twee spaarrekeningen bij de bank: een van € 9 151,90 en een van € 1 950,20. Ze haalt het geld af en zet alles op een nieuwe rekening die meer interest oplevert. Hoeveel stort ze op die nieuwe rekening? 4 Om wat zakgeld te verdienen voor de zeeklassen organiseerde het vijfde leerjaar van Het Klimrek een wafelverkoop. De 665 euro winst van deze actie werd eerlijk verdeeld onder de 35 leerlingen van de twee klassen. Hoeveel kreeg iedere leerling? 5 Op een tablet pc van € 390 geeft de elektrozaak 15 % korting. Hoeveel kost dat toestel dan nog?

Bewerking: € 9 151,90 + € 1 950,20 = € 11 102,10 …………………………………………………………………………… Ze stort € 11 102,10 op die nieuwe Antwoord: ............................................................... rekening. ................................................................................. Bewerking: € 665 : 35 = € 19 …………………………………………………………………………… Iedere leerling kreeg € 19. Antwoord: ............................................................... .................................................................................

Bewerking: € 390 : 100 x 15 = € 3,90 x 15 = € 58,50 …………………………………………………………………………… € 390 – € 58,50 = € 331,50 …………………………………………………………………………… Dat toestel kost dan nog € 331,50. Antwoord: ...............................................................

.................................................................................

LES 160

CIJFEREN: HERHALING 1

5 1 0 7 4 1 2 9 8 + 5 6 1 8

5 9 3, 6 7, 6

2 4 6 2 3 9 – 6 6 –

6 – 3 3 – 3

2, 4 3 4 2 4 7, 2 8 4 8 4 0

9 1 5 1, 9 0 1 9 5 0, 2 0 + 1 1 1 0 2, 1 0

6 5 3 5 5 1 9 1 5 1 5 0

9 8 10 10

3, 9 1 x 1 9 5 3 9 0 + 5 8, 5

0 5 0

3 9 0, 0 0 5 8, 5 0 – 3 3 1, 5 0

LES 160 6 Tijdens de opendeurdagen worden bij tuincentrum In ’t Groen 527 buxusplantjes van € 5,95 verkocht. Hoeveel brengt dat in totaal in kassa?

CIJFEREN: HERHALING Bewerking: 527 x € 5,95 = € 3 135 ,65 …………………………………………………………………………… Dat brengt in totaal € 3 135,65 Antwoord: ............................................................... in kassa. .................................................................................

7 Stef koopt een nieuwe scooter. De catalogusprijs is € 4 257,10. Daarop krijgt hij € 91,05 korting. Hoeveel betaalt Stef voor zijn scooter?

Bewerking: …………………………………………………………………………… € 4 257,10 – € 91,05 = € 4 166,05 Antwoord: ............................................................... Stef betaalt € 4 166,05 voor zijn ................................................................................. scooter.

8 Oom Luc heeft in eigen beheer een boek uitgegeven: Reken je rijk! Hij verkoopt het voor € 21,50. Hij heeft al 184 exemplaren aan de man kunnen brengen. Hoeveel heeft hij in totaal ontvangen?

9 Juf Stien en haar man hebben een bouwgrond van € 71 275 gekocht. Hun ouders legden € 8 296 bij. Hoeveel moesten ze zelf nog betalen?

Bewerking: 184 x € 21,50 = € 3 956 …………………………………………………………………………… Hij heeft in totaal € 3 956 ontvangen. Antwoord: ............................................................... ................................................................................. Bewerking: € 71 275 – € 8 296 = € 62 979 …………………………………………………………………………… Ze moesten zelf nog € 62 979 Antwoord: ............................................................... betalen. .................................................................................

10 Rik heeft € 5 912,50 op zijn spaarboekje staan. Dat is € 678,70 minder dan zijn zus An. Hoeveel staat er op het spaarboekje van An?

Bewerking: € 5 912,50 + € 678,70 = € 6 591,20 …………………………………………………………………………… Er staat € 6 591,20 op Ans Antwoord: ............................................................... spaarboekje. .................................................................................

11 Bij tuincentrum In ’t Groen worden ook voor € 810 azalea’s verkocht. Eén plant kost € 4,50. Hoeveel azalea’s gaan er over de toonbank?

Bewerking: 810 : 4,50 = 180 …………………………………………………………………………… Er gaan 180 azalea’s over de Antwoord: ............................................................... toonbank. .................................................................................

12 Wat is de oppervlakte van een rechthoek met een hoogte van 1,25 m en een basis van 5,02 m?

Bewerking: 1,25 x 5,02 x 1 m2 = 6,275 m2 …………………………………………………………………………… De oppervlakte van zo’n rechthoek Antwoord: ............................................................... is 6,275 m2. .................................................................................

LES 160

CIJFEREN: HERHALING

1 15

6 x

4 1 1 2 9 7 + 3 1 3

5, 5 1 9 5 5,

9 5 2 7 6 5 0

4 2 5 7, 1 0 9 1, 0 5 – 4 1 6 6, 0 5

6 5

6 10 11 16 15

2 1, 1 x 8 6 1 7 2 0 2 1 5 0 + 3 9 5 6,

5 0 8 4 0 0 0

2 1 0 + 5 0 6, 2

7 1 2 7 5 8 2 9 6 – 6 2 9 7 9

0 0

5 9 1 2, 5 0 6 7 8, 7 0 + 6 5 9 1, 2 0

5, 1, 5 0 2 7

8 4 – 3 3 –

1 0 0 4 5 5 1 8 0 6 0 6 0 0 0 0 – 0

0 2 2 5 1 0 4 5 0

LES 161

REKENEN MET PERCENTEN Je mag je zakrekenmachine gebruiken.

Bereken de winst of het verlies en de verkoopprijs.

inkoopprijs

winst

€ 15 500

10 %

€ 15 500 + € 1 550 = € 17 050 …………………………………………………………………………………………

€ 3 500

€ 3 500 + € 245 = € 3 745 …………………………………………………………………………………………

€ 740

20 %

€ 740 + € 148 = € 888 …………………………………………………………………………………………

verkoopprijs

€ 850

25 %

€ 850 – € 212,50 = € 637,50 …………………………………………………………………………………………

€ 9 500

15 %

€ 9 500 – € 1 425 = € 8 075 …………………………………………………………………………………………

€ 10 000

verlies

€ 10 000 + € 200 = € 10 200 …………………………………………………………………………………………

€ 75

30 %

€ 75 – € 22,50 = € 52,50 …………………………………………………………………………………………

€ 2 450

60 %

€ 2 450 – € 1 470 = € 980 …………………………………………………………………………………………

Vul de tabel aan. kapitaal

interestvoet

interest

nieuw kapitaal

€ 5 000

2,25 %

€ 112,50 …………………

€ 5 000 + € 112,50 = € 5 112,50 …………………………………………………………………………………

€ 187

€ 7,48 …………………

€ 187 + € 7,48 = € 194,48 …………………………………………………………………………………

€ 1 500

3,75 %

………………… € 56,25

€ 1 500 + € 56,25 = € 1 556,25 …………………………………………………………………………………

€ 2 400

€ 120 …………………

€ 2 400 + € 120 = € 2 520 …………………………………………………………………………………

€ 12 000

2,25 %

€ 270 …………………

€ 12 000 + € 270 = € 12 270 …………………………………………………………………………………

€ 25 000

€ 1 500 …………………

€ 25 000 + € 1 500 = € 26 500 …………………………………………………………………………………

Bereken de korting en de nieuwe prijs.

prijs per stuk

korting bij aankoop per 3 stuks: 6 %

nieuwe prijs/stuk bij aankoop per 3 stuks

korting bij aankoop per 5 stuks: 9 %

nieuwe prijs/stuk bij aankoop per 5 stuks

€ 235

…………………………… € 14,10

…………………………… € 220,90

…………………………… € 21,15

…………………………… € 213,85

€ 47,50

€ 2,85 ……………………………

€ 44,65 ……………………………

€ 4,275 ……………………………

€ 43,225 ……………………………

€ 40

€ 2,40 ……………………………

€ 37,60 ……………………………

€ 3,60 ……………………………

€ 36,40 ……………………………

€ 2 070

€ 124,20 ……………………………

€ 1 945,80 ……………………………

€ 186,30 ……………………………

€ 1 883,70 ……………………………

LES 161

REKENEN MET PERCENTEN

Lees en los op.

a Joke wil een nieuwe ﬁets kopen. Ze vergelijkt de aanbiedingen van drie handelaars. Bij Maxime kost de ﬁets 540 euro; hij geeft wel 15 % korting. Bij René krijgt ze 20 % korting op de normale verkoopprijs van 570 euro. Peter geeft 7,5 % korting op de normale prijs van 516 euro. Bereken de drie prijzen. Bij wie kan Joke het best kopen? b Tante Els heeft 15 400 euro gewonnen met de lotto. Ze belegt dat bedrag tegen een rentevoet van 3,2 %. Bereken de rente na 1 jaar.

Vergeet je stappenplan niet! Bewerking: M: € 540 – € 81 = € 459 …………………………………………………………………………… R: € 570 – € 114 = € 456 …………………………………………………………………………… P: € 516 – € 38,70 = € 477,30 ................................................................................. Joke koopt het best bij René. Antwoord: ............................................................... …………………………………………………………………………… Bewerking: € 154 x 3,2 = € 492,80 …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Na 1 jaar bedraagt de rente Antwoord: ............................................................... € 492,80. ................................................................................. ……………………………………………………………………………

c Om de auto van zijn dromen te kunnen kopen, leent Frederic 15 000 euro bij de bank. Op dat bedrag moet hij 6 % interest betalen. Hij betaalt het geleende bedrag en de rente in maandelijkse afbetalingen op één jaar terug. Hoeveel bedragen de maandelijkse afbetalingen?

Bewerking: (€ 15 000 + (€ 150 x 6)) : 12 …………………………………………………………………………… = (€ 15 000 + € 900) : 12 …………………………………………………………………………… = € 15 900 : 12 = € 1 325 …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… De maandelijkse afbetalingen Antwoord: ............................................................... bedragen € 1 325. ................................................................................. ……………………………………………………………………………

d Elk jaar organiseert basisschool Het Hinkelpad een pannenkoekenslag. Voor de ingrediënten betalen ze 1 025 euro. Ze willen dit jaar 60 % winst maken. Voor hoeveel euro moeten ze dan minstens verkopen?

Bewerking: € 1 025 + (€ 10,25 x 60) …………………………………………………………………………… = € 1 025 + € 615 = € 1 640 …………………………………………………………………………… Dan moeten ze minstens voor Antwoord: ............................................................... € 1 640 verkopen. ................................................................................. ……………………………………………………………………………

e Op het einde van het eerste kwartaal hadden 2 076 206 gezinnen digitale televisie. In het tweede kwartaal groeide dat aantal met 1,6 % aan. Hoeveel aansluitingen waren er op het einde van het tweede kwartaal?

Bewerking: 2 076 206 + (20 762,06 x 1,6) …………………………………………………………………………… = 2 076 206 + 33 219,296 …………………………………………………………………………… = 2 109 425,296 …………………………………………………………………………… Op het einde van het 2e kwartaal Antwoord: ............................................................... waren er 2 109 425 aansluitingen. ……………………………………………………………………………

LES 162 1

OMTREK EN OPPERVLAKTE

Bereken de omtrek en de oppervlakte van het bord.

Basisschool De Sterr houdt volgende week een tentoonstelling. De leerlingen van het vijfde leerjaar hebben rond fotograﬁe gewerkt. Juf Rita hangt in de grote hal van het schoolgebouw een bord op in de vorm van een zeshoek. Dat zullen ze helemaal vol plakken met foto’s van de kinderen. b = 1 cm h = 0,8 cm

Wat ik niet zeker meer weet, zoek ik op in mijn neuzeneuzeboek.

Bereken de werkelijke omtrek. 6 x 50 cm = 300 cm (= 3 m) ............................................................................................................. Bereken de werkelijke oppervlakte. 6 x ((50 x 40 x 1 cm2) : 2) .............................................................................................................

schaal: 1/50 = 6 x 1 000 cm2 = 6 000 cm2 .............................................................................................................

Bereken de omtrek en de oppervlakte van het paneel.

De leerlingen van het vierde leerjaar hebben op de schoolzolder een houten paneel gevonden dat ze kunnen gebruiken om hun schilderijtjes te presenteren. Bereken de werkelijke omtrek van deze veelhoek. 60 cm + 60 cm + 50 cm + 24 cm + 40 cm = 234 cm .................................................................................................................... .................................................................................................................... Bereken de werkelijke oppervlakte.

schaal: 1 : 20

(60 x 60 x 1 cm2) – (10 x 20 x 1 cm2) .................................................................................................................... 2 = 3 600 cm2 – 100 cm2 = 3 500 cm2 .................................................................................................................... ....................................................................................................................

Bereken de oppervlakte.

De kleuters schilderen een wandelpad van de schoolpoort tot aan de hal. De afstand daartussen bedraagt 15 m. Het pad moet 0,5 m breed zijn.

Bereken de oppervlakte van het wandelpad.

De zesdeklassers hebben op een muur van de speelplaats een mozaïek gemaakt met 100 ruitvormige tegeltjes. De diagonalen van die tegeltjes zijn 10 cm en 8 cm lang.

Wat is de oppervlakte van hun kunstwerk?

15 x 0,5 x 1 m2 = 7,5 m2 ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

Bewerking: 100 x (10 x 8 x 1 cm2) = 100 x 40 cm2 ..................................................................................................................... 2 = 4 000 cm2 ..................................................................................................................... De oppervlakte van hun kunstwerk is 4 000 cm2. Antwoord: ................................................................................................... .....................................................................................................................

LES 162

OMTREK EN OPPERVLAKTE 4

Hoe hoog zijn de vlaggetjes?

De leerlingen van de eerste graad hebben driehoekige vlaggetjes gemaakt. Eén vlaggetje heeft een oppervlakte van 18 cm2 en een basis van 9 cm.

Bereken de hoogte van zo’n vlaggetje. b x h = 18 cm2 9 x 4 x 1 cm2 = 18 cm2 ..................................................................................................................... 2 2 hoogte = 4 cm ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

Bereken de oppervlakte van één ster.

De leerlingen van de tweede graad hebben gipsen sterren gegoten die 4 keer zo groot zijn als de ster op de tekening.

Bereken de werkelijke oppervlakte van één ster. • vierkant: 7,2 x 7,2 x 1 cm2 = 51,84 cm2 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... • vier driehoeken: 4 x (2,8 x 1,2 x 1 cm2) = 6,72 cm2 ..................................................................................................................... 2 ..................................................................................................................... • oppervlakte ster: 51,84 cm2 + 6,72 cm2 = 58,56 cm2 ..................................................................................................................... .....................................................................................................................

Hoeveel meter draad is er nodig?

De directrice laat een dubbele draad bevestigen tegen de gevels rond de speelplaats – een rechthoek van 40 bij 30 meter. Aan de ene draad worden ballonnen vastgemaakt, aan de andere komen vlaggetjes. Hoeveel meter draad is er nodig? Bewerking: 2 x (2 x (40 m + 30 m)) ...................................................................................... = 2 x 140 m = 280 m ...................................................................................... Antwoord: .................................................................... Er is 280 m draad nodig. ......................................................................................

De bezoekers van de tentoonstelling mogen hun auto parkeren op het grasveld naast de school. Dat is een vierkant met een zijde van 50 m. Bereken hoeveel parkeerplaatsen daar gemaakt kunnen worden als je weet dat een auto gemiddeld 4 m bij 2 m meet. Denk erom: er moet nog plaats blijven om in en uit de parkeerplaatsen te rijden.

Misschien helpt een schets.

50 x 50 x 1 m2 = 2 500 m2 / 4 x 2 x 1 m2 = 8 m2 Bewerking: .................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ 2 500 : 8 = 312,5 Antwoord: Er kunnen ± 150 auto’s op de parkeerplaats. ........................................................................................................................................................................

LES 163

TIJD, AFSTAND, SNELHEID (DEEL 1) Ik stap met een gemiddelde snelheid van 5 km per uur. Als ik ﬁets, haal ik een gemiddelde snelheid van 12 km per uur.

Bereken de snelheid in km/uur. meerdere oplossingen mogelijk

Hinkelen

Kruiwagen lopen

Tijd: 1 minuut

Afstand: ………… m

Afstand: …………… m

Snelheid:

…………… m in 1 minuut

…………… m in 60 minuten of

…………… m per uur

…………… km/uur

Schema:

Schema: x ……

x ……

afstand

…… m

………… m = …… km

tijd

1 min.

60 min. = 1 uur

afstand

…… m

………… m = …… km

tijd

1 min.

60 min. = 1 uur

x ……

Zet om.

1 15 uur = …………… minuten 4

1 6 uur 10 minuten = ....../......

1 30 uur = …………… minuten 2

180 minuten 3 uur = ……………

1 5 uur 12 minuten = ....../......

6 minuten =

240 seconden 4 minuten = ……………

1 3 minuut 20 seconden = ....../......

15 seconden =

1 6 minuut = …………… seconden 10

3 4 minuut 45 seconden = ....../......

1 20 minuut = …………… seconden 3

1 … minuut 4 …

Vul de verhoudingstabel aan.

Wibbel rijdt een halfuurtje met de ﬁets.

De vrachtwagenchauffeur heeft 20 km gereden.

Hoeveel km legt hij af? ……… 6 km

Hoe lang was hij onderweg? ……… 15 min.

:2 …………

1 … uur 10 …

:4 …………

afstand

12 km

6 km …………

tijd

1 uur

1 uur 2 :2 …………

afstand tijd

80 km

20 km

1 uur = 60 min.

15 min. .......................... :4 …………

LES 163

TIJD, AFSTAND, SNELHEID (DEEL 1) 4

Los op.

a Een wandelaar stapt met een snelheid van 5 km/uur over een vlakke weg. Hoeveel tijd heeft hij nodig om 20 km af te leggen? 4 uur Antwoord: ………………………………………………………… b Een vliegtuig haalt gemiddeld 800 km/uur. Welke afstand legt het af in een kwartier?

afstand

5 km

tijd

1 uur

6 km/uur Antwoord: …………………………………………………………

4 uur x4 :4

afstand

800 km

200 km

tijd

60 min.

15 min.

200 km Antwoord: ………………………………………………………… c Als een wandelaar op een kwartier 1,5 km stapt, wat is dan zijn gemiddelde snelheid per uur?

20 km

:4 x4

afstand

1,5 km

tijd

15 min.

6 km 60 min. = 1 uur x4

d Sprinters leggen de 100 meter in net geen 10 seconden af. Ze halen dus een snelheid van net geen 36 km/uur. ……

x 360

afstand

100 m

36 000 m = 36 km

tijd

10 sec.

3 600 sec. = 1 uur x 360

Wist je dit?

Het geluid verplaatst zich met een snelheid van 330 m/sec. Als je de donder 5 seconden na de bliksem hoort, hoe ver is het onweer dan nog bij je vandaan? 330 m x 5 = 1 650 m of 1,65 km Bewerking: .................................................................................................................................................... Dan is het onweer nog 1,65 km bij je vandaan. Antwoord: ......................................................................................................................................................

Lees en bereken.

a Mijn tante reed met haar wagen op 90 minuten van thuis naar zee. Dat is een afstand van 135 km. Wat was haar gemiddelde snelheid?

135 km

45 km

90 km

90 min.

30 min.

1 uur

Antwoord: ………………………………………………………… 90 km/uur

b Haar zoon Marc legde dezelfde afstand af op een uur en een kwartier. Hoeveel bedroeg zijn gemiddelde snelheid? 108 km/uur Antwoord: …………………………………………………………

135 km

27 km

108 km

75 min.

15 min.

1 uur

HERHALING HOOFDREKENEN EN KGV EN GGD

LES 164 1

Los op. 841 + 498 = ………………………………… 1 339

75 x 0,1 = ………………………………… 7,5

2 178 + 502 = ………………………………… 2 680

100 x 57 = ………………………………… 5 700

25,10 + 11,9 = ………………………………… 37

0,2 x 0,7 = ………………………………… 0,14

4 387 – 2 199 = ………………………………… 2 188

480 : 5 = ………………………………… 96

12,45 – 6,37 = ………………………………… 6,08

25 : 0,01 = ………………………………… 2 500

48 x 25 = ………………………………… 1 200

950 : 25 = ………………………………… 38

50 x 12 = ………………………………… 600

7,2 : 0,9 = ………………………………… 8

Rekenspin

197,54

62,5 100

0,48 5

125 50

225

Noteer het kgv.

30 Het kgv van 6 en 10 is ………

36 Het kgv van 4 en 9 is ………

ö 10 ö

0, 6, 12, 18, 24, 30, … ……………………………………………………………

4 ➞ 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, … …………………………………………………………………………

0, 10, 20, 30, … ……………………………………………………………

9 ➞ 0, 9, 18, 27, 36, … …………………………………………………………………………

15 Het kgv van 3 en 5 is ………

24 Het kgv van 8 en 12 is ………

3 ➞ 0, 3, 6, 9, 12, 15, … ………………………………………………………………………..

8 ➞ 0, 8, 16, 24, … …………………………………………………………………………

5 ➞ 0, 5, 10, 15, … ………………………………………………………………………..

12 ➞ 0, 12, 24, … …………………………………………………………………………

Noteer de ggd.

2 De ggd van 12 en 10 is ………

3 De ggd van 15 en 18 is ………

ö 10 ö

1, 2, 3, 4, 6, 12 ……………………………………………………………

15 ➞ 1, 3, 5, 15 …………………………………………………………………………

1, 2, 5, 10 ……………………………………………………………

18 ➞ 1, 2, 3, 6, 9, 18 …………………………………………………………………………

52,5

2 De ggd van 6 en 16 is ………

3 De ggd van 12 en 15 is ………

6 ➞ 1, 2, 3, 6 …………………………………………………………………………

12 ➞ 1, 2, 3, 4, 6, 12 …………………………………………………………………………

16 ➞ 1, 2, 4, 8, 16 …………………………………………………………………………

15 ➞ 1, 3, 5, 15 …………………………………………………………………………

HERHALING HOOFDREKENEN EN KGV EN GGD 5

LES 164

In de mixer! Vul aan. Je mag rekenen op een blaadje.

• Met 567 heb je …………………… te weinig om 20 000 te hebben. 19 433 • Vermenigvuldigen met …………… 0,01 geeft dezelfde uitkomst als delen door 100. • De directeur koopt 25 nieuwe ballen voor de gymzaal. Eén bal kost 24 euro. Hij moet alles samen …………………………… betalen. € 600 • Vier metselaars hebben elk 40 uur gewerkt tegen 19 euro per uur. € 760 Hoeveel krijgt elke metselaar? …………………… € 3 040 Hoeveel krijgen de vier samen? …………………… 4 • Vermenigvuldigen met 0,25 geeft dezelfde uitkomst als delen door ……… 999,999 • Duizend min één duizendste is (in cijfers) ………………………… 7,957 • Acht gehelen zeven duizendsten met vijf honderdsten verminderd, geeft nog ……………… 1 000 • Vermenigvuldigen met 0,001 geeft hetzelfde resultaat als delen door ………………… 420 • Het vijftienvoud van achtentwintig is ………………… • Als je zeshonderd vermindert met achttien gehelen twee duizendsten, dan houd je nog 581,998 ……………………… over. • Als je voor 6 balpennen 34,50 euro moet betalen, dan kosten 5 van die balpennen € 28,75 ………………………

• Een boekhandelaar houdt uitverkoop. Woordenboeken verkoopt hij nu tegen 18,50 euro in plaats van 24 euro. We zitten met 19 in de klas. Hoeveel kost het om voor alle kinderen van de klas zo’n boek te kopen? …………………… € 351,50 € 456 • Wat zou het vroeger gekost hebben? ……………………………… € 104,50 Hoeveel sparen we uit? ………………………………

Drie op een rij

Zoek 3 getallen op een rij (horizontaal, verticaal of diagonaal) die als product 1 800 hebben.

Zoek 3 getallen op een rij (horizontaal, verticaal of diagonaal) die als product 3 600 hebben.

225

4 x 225 x 2 = 1 800 10 x 6 x 30 = 1 800 …………………………………………………………………………

40 x 9 x 10 = 3 600 …………………………………………………………………………

15 x 6 x 20 = 1 800 …………………………………………………………………………

25 x 12 x 12 = 3 600 …………………………………………………………………………

4 x 15 x 30 = 1 800 …………………………………………………………………………

60 x 5 x 12 = 3 600 …………………………………………………………………………

4 x 6 x 75 = 1 800 …………………………………………………………………………

6 x 12 x 50 = 3 600 …………………………………………………………………………

LES 165 1

TIJD, AFSTAND, SNELHEID (DEEL 2) HERLEIDINGEN MET ALLERLEI MAATEENHEDEN

Reken uit.

Lies wandelt met een snelheid van 6 km/uur. Vandaag stopt ze al na 10 minuten. Bereken de afstand die ze in die tijd heeft afgelegd.

schema: :6

6 km/uur gemiddelde snelheid: …………………………………………

6 km

1 km

1 uur

10 min.

10 min. tijd: …………………………………………………………………….

1 km afgelegde weg: ……………………………………………………

Vul de ontbrekende gegevens aan.

afstand

tijd

snelheid in km/uur

15 km

30 minuten

30 km/uur ………………………………

6 km

15 minuten

24 km/uur ………………………………

150 m

20 seconden

27 km/uur ………………………………

1 km ………………………………

60 seconden

60 km/uur

500 m

1 minuut ………………………………

30 km/uur

45 km

45 minuten

60 km/uur ………………………………

90 km ………………………………

45 minuten

120 km/uur

16 km

20 minuten ………………………………

48 km/uur

Wie van de twee is het snelst? Kruis aan.

ô Oma wandelt 2 100 m in 45 minuten. (2,8 km/uur)

ô Klaas schaatst 7 km in 42 minuten. (10 km/uur)

ô Papa rijdt 108 km in 1 uur en 30 minuten. (72 km/uur)

ô X Opa wandelt 2 400 m in 40 minuten. (3,6 km/uur)

ô X Lore schaatst 9 km in 36 minuten. (15 km/uur)

ô X Mama rijdt 133 km in 1 uur en 45 minuten. (76 km/uur)

Raadpleeg de tabel en vul aan.

a Snelheden in de dierenwereld

schildpad giraf struisvogel muis olifant leeuw luipaard antilope

Je mag schema’s maken op een blaadje.

snelheid in km/uur 0,5 windhond 50 vos 60 nijlpaard 12 luiaard 39 kameel 80 konijn 120 paard 100

5 minuten • Een muis heeft minstens ............................................ nodig om 1 km af te leggen. 90 72 38 1 16 45 69

2 uur • Een schildpad heeft daar ............................................ voor nodig. 4 minuten. • Een konijn kan 3 km aﬂeggen in .................................

80 km • In 40 minuten legt een luipaard ............................. af. 15 minuten. • Een vos legt 18 km af in .............................................. 18 minuten • Een struisvogel heeft daar .......................................... voor nodig.

TIJD, AFSTAND, SNELHEID (DEEL 2) HERLEIDINGEN MET ALLERLEI MAATEENHEDEN b Snelheden met de trein

INT 284

• Van Antwerpen-Centraal tot Berchem is met de trein ……… km. 3 4 minuten De trein doet er ……… over. De gemiddelde snelheid is 45 km/uur dan ………………………………………… • Van Berchem tot Kontich is een afstand van ……… 9 km.

km 0 3 5 7 9 12 17 19 23 25

Antwerpen-Centraal Berchem Mortsel-Deurnesteenweg Mortsel-Oude-God Hove Kontich Duffel Sint-Katelijne-Waver Mechelen-Nekkerspoel Mechelen

IC K 935

IR a 1512 A

10 59 11 02 10 59 11 03 11 06 11 09 11 12 11 15 11 18 11 23 11 26 11 17 11 30 11 19 11 33

L L 6262 6386 A A

IC A 161

11 02 11 19 11 29 11 06 11 23 11 33 11 09 11 12 11 15 11 18 11 23 11 26 11 30 11 47 11 33 11 37 11 49

LES 165 IR b L 1562 6337 A C

L 6337 A

IC K 936

11 32 11 36 11 39 11 42 11 45 11 48 11 53 11 56 12 00 12 03

11 49 11 59 11 53 12 03

12 17 12 07 12 19

12 minuten De trein doet er ……… over. De gemiddelde snelheid is dan 45 km/uur ………………………..……………………

13 km. • Kontich-Mechelen is met de trein een traject van ……… 15 minuten over. Een L-trein doet er ……… De gemiddelde snelheid is dan ………………………………………………… 52 km/uur

Rekenen met de klok. Raadpleeg de treintabel hierboven.

• Hoeveel tijd heeft de trein die om 11.42 uur in Mortsel-Oude-God vertrekt nodig om Mechelen te bereiken? ................................................................................................................................................... 21 minuten • In hoeveel minuten rijdt de trein van 11.49 uur van Antwerpen-Centraal naar Mechelen? .................................................................................................................................................................... in 18 minuten • Ik moet om 12.30 uur in Mechelen zijn op een plaats die te voet 21 minuten van het station Mechelen-Nekkerspoel ligt. Ik vertrek in Hove. De trein van 11.45 uur. Welke trein mag ik zeker niet missen? .....................................................................................................

• Welke trein tussen 11.30 uur en 12 uur brengt je in de kortst mogelijke tijd van Berchem naar De trein van 11.53 uur. Mechelen? ..................................................................................................................................................

Zet om in de andere maateenheid.

5 ha 4 a = …………………. a 504

0,6 m2 = …………………. dm2 60

25 dm2 = …………………. m2 0,25

4 000 4 m3 = …………………. dm3

7 400 ca 74 a = ………………….

5,3 53 dm = …………………. m

16 16 dm3 = …………………. liter

1 a ………… 25 ca 125 m2 = …………

47,5 475 mm = …………………. cm

ml 3,5 dl = 350 ………………….

1 ml liter = 200 …………………. 5

3 600 kg = …………………. g 5

1 250 ton = …………………. kg 4

0,012 12 dm3 = …………………. m3

1 500 15 dm2 = …………………. cm2

1,350 1 350 kg = …………………. ton

1 200 m = …………………. mm 5

150 15 dm = …………………. cm

LES 166 1

SCHADUWEN

Vul de tabel aan met de meetresultaten.

Noteer de besluiten die je uit deze metingen kunt trekken. lengte stok

lengte schaduw

• Als een voorwerp twee keer zo lang is als een ander

0,5 m

1m ……………

• De verhouding tussen de lengte van een voorwerp en de

ook 2 keer zo lang. voorwerp, dan is zijn schaduw ……………………………………………………….

1:2 lengte van zijn schaduw is ……………………………………………………………… 1m

2m ……………

1,5 m

3m ……………

4m ……………

• De lengte van de schaduw is afhankelijk van …………………………………. de lengte van het voorwerp. ………………………………………………………………………………………………………

Teken telkens de schaduw.

Hoe hogerr de lichtbron, hoe korterr de schaduw. Hoe hoger het voorwerp, hoe langerr de schaduw.

De zon schijnt. Teken de ontbrekende schaduwlijnen.

De schaduwen die de zon maakt, lopen altijd evenwijdig.

LES 166

SCHADUWEN 4

Lees aandachtig en los op.

Het huis van sluiswachter Jean is 8 meter hoog. De zon schijnt. De schaduw van het huis is 3 meter lang. De sluistoren heeft op dat moment een schaduw van 9 meter. Hoe hoog is die sluistoren? Vul de verhoudingstabel aan. 3 x ……

ö hoogte huis

8 m hoogte sluistoren .........

24 m .........

schaduw huis

3 m schaduw toren .........

9 ......... m

24 m hoog. Antwoord: De sluistoren is …………

3 x ……

Waar staat Jan?

De spot rechts onderaan n schijnt op de muur links links. s. Ergens tussen de spot en de boom staat Jan. Hij is maar half zo groott als de boom, maar zijn schaduwbeeld op de muur is even groot als dat van de boom. Waar staat Jan? Zet een kruisje bij die plaats. X

Vul de tabel aan.

hoogte boom

schaduw boom

verhouding

hoogte paal

schaduw paal

4:1 .............................

1,25 m .............................

3,5 m

2:1 .............................

4m .............................

5,60 m

2,40 m .............................

7:3

2,80 m

1,20 m .............................

Welk grondplan past bij het bouwsel? Kruis het aan.

1 0 voor

1 0 X voor

voor

1 1 voor

1 0 X voor

1 0 voor

voor

LES 167

HERHALING

G 1

Omkring het kgv van …

Omkring de ggd van …

3 ➞ 0, 3, 6, 9, 12, ... 3 en 4: …………………………………………………………………

16 ➞ 1, 2, 4, 8, 16 16 en 12: …………………………………………………………….

4 ➞ 0, 4, 8, 12, ... …………………………………………………………………

12 ➞ 1, 2, 3, 4, 6, 12 …………………………………………………………….

5 ➞ 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ... 5 en 6: …………………………………………………………………

18 ➞ 1, 2, 3, 6, 9, 18 18 en 45: …………………………………………………………….

6 ➞ 0, 6, 12, 18, 24, 30, ... …………………………………………………………………

45 ➞ 1, 3, 5, 9, 15, 45 …………………………………………………………….

6 ➞ 0, 6, 12, 18, 24, ... 6 en 8: …………………………………………………………………

64 ➞ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 64 en 12: …………………………………………………………….

8 ➞ 0, 8, 16, 24, ... …………………………………………………………………

12 ➞ 1, 2, 3, 4, 6, 12 …………………………………………………………….

4 ➞ 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ... 4 en 7: …………………………………………………………………

48 ➞ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ,16, 24, 48 48 en 63: …………………………………………………………….

7 ➞ 0, 7, 14, 21, 28, ... …………………………………………………………………

63 ➞ 1, 3, 7, 9, 21, 63 …………………………………………………………….

B 1

Uit het hoofd: alle bewerkingen

2 902 2 398 + 504 = ..........................................

10,53 4,7 + 5,83 = ..........................................

15 360 15 162 + 198 = ..........................................

10 700 3 857 + 6 843 = ..........................................

9,18 0,95 + 8,23 = ..........................................

4 822,18 609,98 + 4 212,2 = ..........................................

8,794 5,76 + 3,034 = ..........................................

9 050 2 012 + 2 816 + 4 222 = ..........................................

66 000 72 478 – 6 478 = ..........................................

20 790 25 787 – 4 997 = ..........................................

3 090 5 389 – 2 299 = ..........................................

3 974 – 349 = .......................................... 3 625

27,46 34,56 – 7,1 = ..........................................

6 238 – 1 037 = .......................................... 5 201

76,09 80,9 – 4,81 = ..........................................

38,4 – 3,95 = .......................................... 34,45

1 900 76 x 25 = ..........................................

7 980 x 10 = .......................................... 79 800

4,56 5,7 x 0,8 = ..........................................

47,24 x 50 = .......................................... 2 362

0,48 0,01 x 48 = ..........................................

25 x 84 = .......................................... 2 100

27 400 100 x 274 = ..........................................

25 x 15 x 5 x 2 = .......................................... 3 750

LES 167

HERHALING 9 0,9 : 0,1 = .......................................................

288 72 : 0,25 = .......................................................

135,6 1 356 : 10 = .......................................................

0,192 9,6 : 50 = .......................................................

80 64 000 : 800 = .......................................................

135 27 : 0,2 = .......................................................

4 030 60 450 : 15 = .......................................................

84,2 842 : 10 = .......................................................

203 3 248 : 16 = .......................................................

1,4 9,8 : 7 = .......................................................

0,92 4,60 : 5 = .......................................................

530 42 400 : 80 = .......................................................

28 8,4 : 0,3 = .......................................................

906 27,18 : 0,03 = .......................................................

144 72 : 0,5 = .......................................................

6 811,05 681 105 : 100 = .......................................................

Nog hoofdrekenen. Lees aandachtig en reken dan uit.

a Jana en haar broer Sam sparen samen voor een digitale camera van € 999,99. Jana heeft € 345,90 gespaard en Jan € 298,50. Hoeveel hebben ze nog te kort?

Bewerking: ........................................................ € 999,99 – € 345,90 –............................................................................ € 298,50 = € 355,59 Ze hebben nog € 355,59 te kort. Antwoord: .......................................................... ............................................................................

b Vijf collega’s hebben met de loterij samen € 21 490 gewonnen. Ze verdelen het bedrag eerlijk onder elkaar. Hoeveel krijgt ieder?

€ 21 490 : 5 = € 4 298 Bewerking: ........................................................ ............................................................................ Ieder krijgt € 4 298. Antwoord: .......................................................... ............................................................................

c Dirk de Fluiter verkoopt bloemen op de markt. Vorige maandag bedroeg zijn winst € 168,75, dinsdag € 110 en woensdag € 243,25. Wat verdiende hij op die 3 dagen?

€ 168,75 + € 110 + € 243,25 Bewerking: ........................................................ = € 522 ............................................................................ Hij verdiende € 522. Antwoord: ..........................................................

Wat was zijn gemiddelde winst per marktdag?

€ 522 : 3 = € 174 Bewerking: ........................................................ De gemiddelde winst per Antwoord: .......................................................... marktdag was € 174. ............................................................................

d Aan Dirks bloemenkraam kosten de fresia’s vandaag € 0,60 het stuk. Hoeveel kost een boeketje van 24 fresia’s?

24 x € 0,60 = € 14,40 Bewerking: ........................................................ ............................................................................ Een boeket van 24 fresia’s Antwoord: .......................................................... kost € 14,40. ............................................................................

LES 167 3

HERHALING

Bereken de winst of het verlies en de verkoopprijs.

inkoopprijs

winst in %

winst in €

€ 15 500

20 %

3 100 € .................

€ 850

21 %

verlies in €

verkoopprijs 18 600 € .........................................

10 %

€ 20 000

verlies in %

85 € .................

4 200 € .................

765 € ......................................... 24 200 € .........................................

ZRM

Vul de tabel aan. Je mag je ZRM gebruiken.

kapitaal

rentevoet

rente

nieuw kapitaal na 1 jaar

€ 8 500

170 € ............................

8 670 € .............................................

€ 24 000

2,45 %

588 € ............................

24 588 € .............................................

€ 41 500

2 075 € ............................

43 575 € .............................................

€ 18 000

540 € ............................

18 540 € .............................................

Bereken telkens het bedrag van de korting en de nieuwe prijs.

huidige prijs

korting: 5 %

nieuwe prijs

€ 75

€ .......................................... 3,75

€ ................................................... 71,25

€ 340

€ .......................................... 17

€ ................................................... 323

€ 257

12,85 € ..........................................

244,15 € ...................................................

€ 104

5,20 € ..........................................

98,80 € ...................................................

Reken het cijferend uit op een blad en noteer het resultaat bij de bewerkingen.

48 728,82 33 654,12 + 15 074,7 = …………………………………………

10 744,2 23,5 x 457,2 = ……………………………………………………

52 569,25 59 547,50 – 6 978,25 = …………………………………………

105,23 0,025 789,25 : 7,5 = q ……………………………… r ……………… (tot op 0,01)

67 674,38 73 569,28 – 5 894,9 = …………………………………………

55,62 0,047 453,35 : 8,15 = q ……………………………… r ………………

LES 167

HERHALING MMR 1

Los op.

70 7 l = ……………… dl

200 g 0,2 kg = .........................

240 min. 4 uur = ………………

8 800 cl = ……………… l

0,25 kg 250 g = .........................

1 2,5 dl = ……………… cl 4 1 250 l = ……………… ml 4

3 000 kg 3 ton = .........................

1 20 uur = ……………… min. 3 1 30 minuut = ……………… sec. 2 3 36 uur = ……………… min. 5

8,450 ton 8 450 kg = .........................

Hoe betaal je 23,70 euro met zo weinig mogelijk munten en briefjes? ....................................................... 1 x € 20, 1 x € 2, 1 x € 1, 1 x € 0,50, 1 x € 0,20 ........................................................................................................................................................................ Je komt aan in het station om 7:48. Je trein vertrekt om 12 over acht. Hoeveel minuten moet je nog 7.48 uur ➞ 8.00 uur ➞ 8.12 uur wachten? ....................................................................................................................................................... + 12 min. + 12 min. ➞ nog 24 min. wachten ........................................................................................................................................................................ 1 x € 0,50, 1 x € 0,20, 1 x € 0,10, Hoe betaal je 0,86 euro met zo weinig mogelijk munten? ........................................................................... ........................................................................................................................................................................ 1 x € 0,05, 1 x € 0,01 Over 18 minuten is het kwart over 5. Hoe laat is het nu? ............................................................................. 3 minuten voor 5 uur

Vul aan.

8 ha 9 a = …………………… a 809

0,9 m2 = …………………… dm2 90

48 dm2 = …………………… m2 0,48

1 ha = …………………… a 1 100

175 m2 = ............. a ............. 1 75 ca

1 ha = …………………… m2 1 000 10

24 a = …………………… ca 2 400

18 dm2 = …………………… cm2 1 800

98 a = …………………… ca 9 800

4 a 12 ca = …………………… m2 412

120 dm2 = …………………… m2 1,20

95 dm2 = …………………… cm2 9 500

Vul de ontbrekende gegevens aan. afstand

tijd

snelheid in km/uur

8 km

20 minuten

24 km/uur ......................................

4 km

10 minuten ......................................

24 km/uur

300 m

30 seconden

36 km/uur ......................................

500 m

1 minuut ......................................

30 km/uur

6 km ......................................

15 minuten

24 km/uur

LES 167 4

HERHALING

Raadpleeg de tabel en beantwoord de vragen.

snelheid in km/uur haring 36 snoek karper 12 haai stekelbaars 6,5 tonijn dolﬁjn 40 pinguïn vliegende vis 62 reuzeninktvis

35 50 88 35 30

Welke afstand kan een tonijn aﬂeggen in 15 minuten?

30 minuten ..................................................................................... Hoe lang doet een haai over die afstand? 24 minuten .....................................................................................

km In 40 minuten kan een karper 8................... aﬂeggen.

22 km ………………………………………………………………………

Hoeveel tijd heeft een dolﬁjn nodig om 20 km af te leggen?

30 minuten. Een haring kan 18 km zwemmen in ..........................

Raadpleeg de tabel en vul aan. INT 284 km 0 3 5 7 9 12 17 19 23 25 0 5 7 11 13

Antwerpen-Centraal Berchem Mortsel-Deurnesteenweg Mortsel-Oude-God Hove Kontich Duffel Sint-Katelijne-Waver Mechelen-Nekkerspoel Mechelen Mechelen Weerde Eppegem Vilvoorde Machelen Buda 18 Schaarbeek-Schaerbeek

IC K 935

IR a 1512 A

10 59 11 02 10 59 11 03 11 06 11 09 11 12 11 15 11 18 11 23 11 26 11 17 11 30 11 19 11 33 11 21 11 40 11 44 11 47 11 29 11 51

L L 6262 6386 A A 11 02 11 06 11 09 11 12 11 15 11 18 11 23 11 26 11 30 11 33 11 40 11 44 11 47 11 51

IC A 161

IR b L 1562 6337 A C

11 19 11 29 11 32 11 23 11 33 11 36 11 39 11 42 11 45 11 48 11 53 11 56 11 47 12 00 11 37 11 49 12 03 11 38 11 51 12 07

11 59

12 18 12 24 12 28

L 6337 A

IC K 936

11 49 11 59 11 53 12 03

12 17 12 07 12 19 12 08 12 21

12 29

11 53 11 53 11 57 11 57

25 Van Antwerpen tot Mechelen is met de trein ................ km. 20 75 km/uur Een IC-trein doet daar ................ minuten over. Dat is een gemiddelde snelheid van ............................... 7 Van Mechelen tot Eppegem is een afstand van ................ km. 7 60 km/uur L-trein 6262 doet daar ................ minuten over. De gemiddelde snelheid is dan .......................................

Omtrek en oppervlakte

a Bereken de werkelijke oppervlakte van dit terrein. Het plan is op schaal 1 : 2 000 getekend. 100 x 50 x 1 m2 = 5 000 m2 Bewerking: ................................................................. 40 x 50 x 1 m2 = 1 000 m2 ..................................................................................... 2 5 000 m2 + 1 000 m2 = 6 000 m2 ..................................................................................... ..................................................................................... de schaal is 1 : 2 000

6 000 m2 Oppervlakte: ...............................................................

LES 167

HERHALING

b Het terrein wordt met draad omspannen. Er komen telkens twee draden boven elkaar. Hoeveel meter draad is er nodig voor die omheining? Denk aan de schaal! (140 m + 50 m + 100 m + 64 m) x 2 Bewerking: .................................................................. = 708 m ...................................................................................... ...................................................................................... 708 m Antwoord: ....................................................................

MK 1

Welk grondplan hoort bij dit bouwsel? Omcirkel de letter.

voor

1 B

Vlakke ﬁguren en ruimteﬁguren

a Waar of niet waar? Zet een kruisje in de juiste kolom. Maak een schets als je niet zeker bent. waar

niet waar

Alle rechthoeken zijn ook parallellogrammen. Alle ruiten zijn ook vierkanten.

X X

Alle rechthoeken zijn ook trapeziums. Alle balken zijn ook kubussen.

Alle kubussen zijn ook balken.

Bij een balk zijn alle zijvlakken rechthoeken.

Elke vierhoek heeft 2 diagonalen.

Als de diagonalen van een vierhoek gelijk zijn, elkaar middendoor delen en loodrecht op elkaar staan, is het een vierkant.

Een cilinder is ook een veelvlak.

Een trapezium heeft altijd 1 paar evenwijdige zijden.

b Verbind wat bij elkaar hoort. • kubus • • balk

•

• piramide •

• • niet-veelvlak

LES 167 3

HERHALING

Hoe hoog is het standbeeld? Op het ogenblik dat een stok van 1 m een schaduw heeft van 45 cm, heeft dit standbeeld (met voetstuk) een schaduw van 90 cm. Hoe hoog is het standbeeld? x2 ö ……… stok

standbeeld

schaduwlengte

45 cm ………………………

90 cm ………………………

hoogte

1m ………………………

2m ………………………

x2 ö ………

Vul aan.

Een paal van 150 cm heeft een schaduw van 60 cm. Op datzelfde ogenblik is de schaduw van: • een boom 3 m lang.

7,5 m Dan is die boom …………………… hoog.

• een kerktoren 12 m lang.

30 m Dan is die kerktoren …………………… hoog.

• ons huis 360 cm lang.

9m Ons huis is ………………………… hoog.

4,5 m • een lantaarnpaal 1,8 m lang. De lantaarnpaal is …………………… hoog.

Teken de schaduw van de paaltjes.

Van één paal is de schaduw al getekend. Teken jij de andere schaduwen.