Reken Maar! 6: werkschrift E- correctiesleutel

Reken We r k s c h r i f t E Correctiesleutel

03-RM6-WS-E.indb 1

aar! 6

17-01-19 11:47

Reken Maar! 6 Auteurs: Ann Vanpaemel David Denys met medewerking van Peter De Ram Corrector: Kristof Sas

= meerdere oplossingen mogelijk

Bij sommige oefeningen is meer dan één correcte oplossing mogelijk, of kun je op verschillende manieren tot de juiste oplossing komen. Bij dat soort oefeningen zie je dit icoontje staan en wordt er meestal een mogelijke oplossing en/of oplossingsweg gegeven. Dat geldt ook voor schattingen en tussenstappen bij hoofdrekenen. Als leerlingen dan een afwijkend antwoord hebben, kunnen ze dat het best even laten controleren.

Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden.

Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld.

De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van die mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming k­ opieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hun dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet b ­ epaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be. Ook voor het digitale lesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. © Uitgeverij VAN IN, Wommelgem, 2019 De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.

Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden.

Coverontwerp: Banananas Covertekening: Frieda Van Raevels Lay-outconcept: Michelangela, Utrecht Vormgeving en opmaak: PPMP Prepress Tekeningen: Jonas Van de Vyver Tekeningen bollobo’s: Frieda Van Raevels Cartografie: Van Oort redactie en kartografie, Almere Eerste druk 2019 978-90-306-8317-9 ISBN 978-90-306-8316-2 D/2019/0078/39 D/2019/0078/41 569955/01 Art. 569954/01 NUR 192

03-RM6-WS-E.indb 2

17-01-19 11:47

BLOK 9

03-RM6-WS-E.indb 3

17-01-19 11:47

BLOK 9 1

INSTAPLES

Vergelijk de verhoudingen en kruis aan of ze gelijkwaardig zijn of niet. a In klas 6A zijn 3 op de 5 leerlingen meisjes.

In klas 6B zijn dat er 5 op de 8.

Klas 6A

Klas 6B

aantal meisjes

3

24

aantal meisjes

5

25

aantal leerlingen

5

40

aantal leerlingen

8

40

Is de verhouding meisjes / totaal aantal leerlingen in beide klassen gelijk? b Zijn deze verhoudingen gelijkwaardig?

2 op 3 = 2. = 8. = 8 op 12 3.

12 .

3 op 4 = 3. = 9. = 9 op 12 4.

12 .

ja nee

2

ja nee

Reken uit. a 134 × 50 = (134 × 100) : 2 = 13 400 : 2 = 6 700 6 500 × 4 = (6 500 × 2) × 2 = 13 000 × 2 = 26 000 832 × 5 = (832 × 10) : 2 = 8 320 : 2 = 4 160 120 × 25 = (120 × 100) : 4 = 12 000 : 4 = 3 000 b 732 : 5 = (732 : 10) × 2 = 73,2 × 2 = 146,4 6 210 : 50 = (6 210 : 100) × 2 = 62,1 × 2 = 124,2 4 248 : 4 = (4 248 : 2) : 2 = 2 124 : 2 = 1 062 8 500 : 25 = (8 500 : 100) × 4 = 85 × 4 = 340

3

Vul de ontbrekende bedragen in. inkoopprijs

winst

€ 6 750

€ 300

€ 1 140 €7 € 25,40

verlies

verkoopprijs € 7 050

€ 145 € 2,99

€ 995 € 9,99

€ 5,60

€ 19,80

4 03-RM6-WS-E.indb 4

17-01-19 11:47

4

Zoek de tijd, de gemiddelde snelheid of de afstand. Werk in de verhoudingstabel. a We gaan met de bus op zeeklassen naar De Panne.

Onze bestemming ligt op 120 km van onze school.

De bus haalt normaal een gemiddelde snelheid van 80 km/uur.

We zullen 1 uur 30 minuten

onderweg zijn.

afstand

80 km

40 km

120 km

tijd

1 uur

30 min.

1 uur 30 min.

b Elke lesdag fietst meester Jan naar school.

De school ligt op 6 km van zijn huis.

Vandaag was hij 24 minuten onderweg.

Zijn gemiddelde snelheid was 15 km/uur afstand tijd

.

6 km

3 km

15 km

24 min.

12 min.

60 min.

c Elke zondagvoormiddag gaat juf Amina joggen.

Ze legt in 1 minuut gemiddeld 200 meter af.

In een halfuur loopt ze

5

6

km .

afstand

200 m

6 000 m

6 km

tijd

1 min.

30 min.

30 min.

Duid aan waar de schaduwen vallen door kijklijnen te tekenen vanuit de lantaarn.

5 03-RM6-WS-E.indb 5

17-01-19 11:47

LES 97 1

Verhoudingen herkennen en berekenen

8a-c

Volg het recept en vul de verhoudingstabel aan.

PAW PA

SMASHW × 2 papajasap

5

10

30

15

20

25

35

mangosap

3

6

18

9

12

15

21

citroensap

1

2

6

3

4

5

7

passievruchtensiroop

1

2

6

3

4

5

7

10

20

60

30

40

50

70

totaal

2

Vergelijk de verhoudingen en vul in.

Arno heeft twee recepten voor appel-sinaasappeldrankjes gevonden. × 5

Sunshine

Sunrise

× 4

appelsap

3

15

appelsap

4

16

sinaasappelsap

4

20

sinaasappelsap

5

20

• In het Sunshine-drankje is de verhouding tussen appelsap en sinaasappelsap 3 op 4 of 15 op 20 .

• In het Sunrise-drankje is die verhouding 4 op 5 of 16 op 20 .

• In het

Sunrise

-drankje zit

naar verhouding het meeste appelsap.

6 03-RM6-WS-E.indb 6

17-01-19 11:47

BLOK 9

3

Zijn deze verhoudingen gelijkwaardig of niet? Onderzoek het en kruis aan. a 3 op 15 = 3. = 1. = 1 op 5 15 5. .

Breng verhoudingen op eenzelfde totaal om ze te vergelijken.

Dat kan via een gelijkwaardige breuk of in een verhoudingstabel.

4 op 10 = 4. = 2. = 2 op 5 10 5. .

Gelijkwaardig?

ja nee

. b 12 op 20 = 12 = 3. = 3 op 5 20 5. .

c 15 op 18 =

15 5 = 5 op 6 18 = 6

.

15 op 25 = 15 = 3. = 3 op 5 25 5. .

25 op 30 =

25 = 5 = 5 op 6 30 6

Gelijkwaardig?

4

Gelijkwaardig?

ja nee

ja nee

Maak de verhoudingen gelijkwaardig.

Werk in een verhoudingstabel, als je dat makkelijker vindt. a

15 op 25 =

op 100

b 1 en 4 verhouden zich als

60

en 240.

8 op 36 = 2 op

9

35 verhoudt zich tot 70 zoals 5 zich verhoudt tot 10 .

54 op 36 = 9 op

6

4 en 5 verhouden zich als

op 50

1 en 1 verhouden zich als 2 en 2 4

6 op 12,5 =

5

60

24

48

en 60.

1

.

Bereken de kansen om een prijs te winnen.

Berenklas Op het grootouderfeest organiseren de drie kleuterklassen een eigen tombola.

Hiernaast zie je per klas hoeveel prijzen en tombolabiljetten er zijn.

aantal prijzen

24

3

aantal biljetten

800

100

aantal prijzen

18

2

4

aantal biljetten

450

50

100

7

1

2

350

50

100

Olifantenklas In de

Olifanten

klas maak je

de grootste kans om een prijs te winnen.

Pinguïnklas aantal prijzen aantal biljetten

7 03-RM6-WS-E.indb 7

17-01-19 11:47

6

Vergelijk de verhoudingen en kruis aan.

Mehdi behaalde 12 op 15 op zijn laatste rekentoets.

Op de vorige toets had hij 16 op 20.

Laatste toets

Vorige toets

behaalde punten

12

4

8

totaal

15

5

10

behaalde punten

16

8

totaal

20

10

Mehdi presteerde op zijn laatste toets beter dan even goed als minder goed dan

7

op de vorige.

Lees, vergelijk en kruis aan. a Volgens de brochure verbruikt onze nieuwe auto 6,5 liter brandstof op 100 km.

Toen we er gisteren een eerste uitstap mee maakten, was het verbruik 8,2 liter op 120 km.

Komt dat verbruik overeen met wat de brochure belooft? ja

nee

brandstof afstand

6,5 l

1,3 l

7,8 l

100 km

20 km

120 km

b De mama van Romana vond gisteren een tekeningetje terug dat haar dochter maakte toen ze 5 jaar was. Het meet 8 cm bij 6 cm.

Ze wil het vergroten en het ophangen in Romana’s slaapkamer.

Welke afmetingen kan de vergroting hebben?

12 cm × 9 cm 16 cm × 10 cm 32 cm × 24 cm 20 cm × 15 cm 8 03-RM6-WS-E.indb 8

17-01-19 11:48

BLOK 9

LES 98 1

Recht en omgekeerd evenredig

8d

Vul in: ‘meer of minder’.

Kruis dan aan: recht evenredig (RE) of omgekeerd evenredig (OE).

Recht evenredig:

of

Omgekeerd evenredig:

of

RE Hoe groter het zwembad, hoe te vullen.

b

Hoe meer mensen van de taart eten, hoe

c

Hoe groter het geschenk, hoe het in te pakken.

d

Hoe groter de taart, hoe

e

Hoe meer mensen er meewerken aan een muntjestapijt, hoe

2

meer

a

minder

water er nodig is om het

minder

meer

meer

OE

ze elk krijgen.

papier je nodig hebt om

deeg je moet maken.

tijd er nodig is om het af te krijgen.

f

Hoe minder je uitgeeft, hoe

g

Hoe meer je spaart, hoe

meer meer

geld je hebt. geld je hebt.

Kruis eerst aan welk soort vraagstuk het is: RE of OE. Los dan op. a 4 meter stof kost 20 euro. Hoeveel betaal je voor 18 meter?

RE

OE

lengte

4m

2m

18 m

prijs

€ 20

€ 10

€ 90

Antwoord: Je betaalt 90 euro voor 18 meter.

03-RM6-WS-E.indb 9

9 17-01-19 11:48

b 6 arbeiders plukken de appels van een boomgaard in 12 uur.

Hoelang zouden 9 arbeiders daarover doen?

RE

OE

aantal arbeiders tijd

6

3

9

12 uur

24 uur

8 uur

Antwoord: 9 arbeiders zouden daar 8 uur over doen.

c Je kunt 8 kg boter maken van 200 liter melk.

Hoeveel liter melk heb je nodig om 12 kg boter te maken?

RE

OE

boter

8 kg

4 kg

12 kg

melk

200 l

100 l

300 l

Antwoord: Je hebt 300 liter melk nodig om 12 kg boter te maken.

d 2 bergbeklimmers hebben voedsel mee voor 6 dagen.

Hoelang kunnen 3 bergbeklimmers daarvan eten?

RE

OE

aantal bergbeklimmers tijd

2

1

3

6 dagen

12 dagen

4 dagen

Antwoord: 3 bergbeklimmers kunnen daar 4 dagen van eten.

e 5 vrienden betalen elk € 600 voor de huur van een vakantiehuis. Een van hen wordt ziek en kan niet mee. Hoeveel moeten de 4 overgebleven vrienden nu elk betalen?

RE aantal vrienden prijs

10 03-RM6-WS-E.indb 10

OE 5

1

4

€ 600

€ 3 000

€ 750

Antwoord: D e 4 overgebleven vrienden moeten nu elk 750 euro betalen.

17-01-19 11:48

BLOK 9

f

Eén meter elektriciteitskabel kost € 3,40.

Een klusjesman koopt een rol van € 57,80.

Hoeveel meter kabel zit er op de rol?

RE lengte prijs

OE 1m

17 m

€ 3,40

€ 57,80

Antwoord: Er zit 17 meter kabel op de rol.

3

Vergelijk de verhouding tussen de prijs en het gewicht van deze broden.

Groot brood prijs

€ 2,40

€ 0,30

gewicht

800 g

100 g

prijs

€ 1,80

€ 0,36

gewicht

500 g

100 g

Klein brood

Schrap wat niet past in dit besluit: In verhouding tot hun gewicht is de prijs van een groot brood lager / hoger dan de prijs van een klein brood.

11 03-RM6-WS-E.indb 11

17-01-19 11:48

LES 99 1

11c, 12c

Hoofdrekenen: vermenigvuldigen met 4, 8, 5, 50 en 25

Vind zo snel mogelijk de einduitkomst van deze rekenkettingen.

Kijk goed naar de bewerkingen voordat je begint te rekenen.

24

140

4 050

32 000

36

23

2

:2 ×8

× 10 × 0,1

×2 ×2

× 10 × 0,01

×4 × 25

×2 × 1 000

:4

24

×5

700

×2

32 400

:2

1 600

× 0,01

36

: 20

2 300

Reken handig uit. a 2 × 125 × 5 = (2 × 5) × 125 = 10 × 125 = 1 250

4 × 225 = 2 × (2 × 225) = 2 × 450 = 900

50 × 27 = (100 × 27) : 2 = 2 700 : 2 = 1 350

Je mag tussenstapjes noteren, als je dat nodig vindt.

25 × 284 = (100 × 284) : 4 = 28 400 : 4 = 7100 5 × 28 664 = (10 × 28 664) : 2 = 286 640 : 2 = 143 320 b

5,80 × 5 = (5,8 × 10) : 2 = 58 : 2 = 29 0,25 × 8 = (0,25 × 4) × 2 = 1 × 2 = 2

82,4 × 25 = (82,4 × 100) : 4 = 8 240 : 4 = 2 060 1,09 × 50 = (1,09 × 100) : 2 = 109 : 2 = 54,5 12 03-RM6-WS-E.indb 12

5,12 × 8 = (5,12 × 4) × 2 = 20,48 × 2 = 40,96 17-01-19 11:48

BLOK 9

3

Vul het rekenrooster in. ×5

× 25

× 50

×4

×8

240

1 200

6 000

12 000

960

1 920

8,84

44,2

221

442

76

380

1 900

3 800

304

608

57

285

570

45,6

91,2

11,4

4

Reken uit. Zorg ervoor dat de balans in evenwicht blijft. a

b 5 250 : 2

5 × 525 25 × 8

5

50 ×

5 × 10 × 9

15 × 30

4

12 × 500

1 000 × 6

× 10

87,5 × 100

1 750 × 5

62 × 50

310

384 × 25

38 400 : 4

100 : 1 000

0,01 × 10

848 × 4

1 696 × 2

26,4 × 20

26,4 × 4 × 5

Los op. Vervang de cijfers van je uitkomst door de juiste letter en vul het rooster in. a b c d e

2×2×2=8 (2 × 25) + 8 = 50 + 8 = 58

b c

(17 × 50) + 6 = 850 + 6 = 856

P

R

O

M

E

O g

P P

E

f

f (25 000 : 500) + 7 = 50 + 7 = 57

P

O

e

(29 × 25) + 3 = 725 + 3 = 728

O

R

d

(5 × 1 300) + 28 = 6 500 + 28 = 6 528

7

P

a

M M

g

25 ×

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

E

L

N

O

R

M

P

T

= 175

13 03-RM6-WS-E.indb 13

17-01-19 11:48

6

Lees en los op. a Vandaag werden er 122 brikjes van 25 cl uit de drankautomaat gehaald.

Hoeveel liter werd er vandaag gedronken?

Bewerking: 122 × 25 = (122 × 100) : 4 = 12 200 : 4

= 3 050

3 050 cl = 30,5 l

Antwoord: Er werd vandaag 30,5 liter gedronken.

b Soline heeft nog 8 postzegels van 0,84 euro.

Hoeveel zijn die samen waard?

Bewerking: 8 × 0,84 = 2 × 2 × (2 × 0,84)

= 2 × (2 × 1,68) = 2 × 3,36 = 6,72

Antwoord: Die zijn samen 6,72 euro waard.

c De schoolreis van het zesde leerjaar kost 22 euro per leerling. Er zitten 50 leerlingen in het zesde leerjaar.

Hoeveel moet de directeur betalen?

Bewerking: 50 × 22 = (100 × 22) : 2

= 2 200 : 2 = 1 100

Antwoord: De directeur moet 1 100 euro betalen.

d De leerlingen van het vierde leerjaar verkopen chocolaatjes om geld in te zamelen voor de bosklassen.

Ze verkopen 123 dozen van 250 gram.

Hoeveel kg is dat in totaal? × 250 = (123 × 1 000) : 4 Bewerking: 123

= 123 000 : 4 = 30 750

30 750 g = 30,75 kg

Antwoord: In totaal is dat 30,75 kilogram.

14 03-RM6-WS-E.indb 14

17-01-19 11:48

BLOK 9

LES 100 1

11d, 12d

Hoofdrekenen: delen door 4, 8, 5, 50 en 25

Vind zo snel mogelijk de einduitkomst van deze rekenkettingen.

Kijk goed naar de bewerkingen voordat je begint te rekenen.

320

135

40

7 200

9 900

800

2

×2 : 10 × 25 :5 × 10 : 100 :2 :2 : 100 ×2 :4 : 25

×5

320

:5

135

: 0,01

400

:2

900

:2

99

× 100

800

Reken handig uit.

Je mag tussenstappen noteren, als je dat nodig vindt. a

76 : 5 = (76 : 10) × 2 = 7,6 × 2 = 15,2

4 625 : 50 = (4 625 : 100) × 2 = 46,25 × 2 = 92,5 1 012 : 25 = (1 012 : 100) × 4 = 10,12 × 4 = 40,48 3 216 : 8 = (3 216 : 4) : 2 = 804 : 2 = 402 6 824 : 4 = (6 824 : 2) : 2 = 3 412 : 2 = 1 706 :100) × 4 = 0,225 × 4 = 0,9 b 22,5 : 25 = (22,5

: 100) × 2 = 0,075 × 2 = 0,15 7,5 : 50 = (7,5

: 2) : 2 = 30,8 : 2 = 15,4 61,6 : 4 = (61,6

: 10) × 2 = 0,37 × 2 = 0,74 3,7 : 5 = (3,7

: 2) : 2 : 2 = (26,2 : 2) : 2 = 13,1 : 2 = 6,55 52,4 : 8 = (52,4

15

03-RM6-WS-E.indb 15

17-01-19 11:48

: 10) × 2 = 1,406 × 2 = 2,812 c 14,06 : 5 = (14,06

: 2) : 2 : 2 = (60,2 : 2) : 2= 30,1 : 2 = 15,05 120,4 : 8 = (120,4

32 866 : 4 = (32 866 : 2) : 2 = 16 433 : 2 = 8 216,5 60 505 : 25 = (60 505 : 100) × 4 = 605,05 × 4 = 2 420,2 : 100) × 2 = 2,337 × 2 = 4,674 233,7 : 50 = (233,7

d

3

547 : 4 = (547 : 2) : 2 = 136,75

3,4 : 50 = (3,4 : 100) × 2 = 0,068

0,92 : 8 = (0,92 : 2) : 2 : 2 = 0,115

416,5 : 5 = (416,5 : 10) × 2 = 83,3

Deze delingen kun je ook! Reken ze handig uit. : 25 = (300 : 100) × 4 = 3 × 4 = 12 a 3 : 0,25 = 300

7,5 : 0,5 = 7,5 × 2 = 15 32 : 0,08 = 3 200 : 8 = 400 : 4 = (148 : 2) : 2 = 74 : 2 = 37 14,8 : 0,4 = 148

35 : 0,05 = 3 500 : 5 = 700 b 23,8 : 0,05 = 2 380 : 5 = 476

4

5,5 : 0,04 = 550 : 4 = 137,5

65 : 0,125 = 65 × 8 = 520

0,085 : 0,05 = 8,5 : 5 = 1,7

674 : 500 = (674 : 1 000) × 2 = 1,348

10,5 : 0,025 = 10 500 : 25 = 420

Vul aan met = of ≠. Noteer de uitkomst onder elke opgave, als je dat nodig vindt. a 0,85 : 5 0,17 6,8 : 50 0,136 4,2 : 25 0,168 2,10 : 4 0,525

=

≠

=

≠

8,5 : 50 0,17 0,68 × 2 1,36 16,8 : 100 0,168 1,5 : 2 0,75

b 1,25 : 25 0,05 0,25 × 10

=

=

2,5

150,50 : 50

≠

3,01

27,5 : 5 5,5

=

0,25 : 5 0,05 0,05 × 50 2,5 12,44 : 4 3,11 55 : 10 5,5

16 03-RM6-WS-E.indb 16

17-01-19 11:48

BLOK 9

5

Lees en los op. a Een zak bloem van 25 kg kost 18,50 euro. Wat is de prijs per kg? : 25 = (18,5 : 100) × 4 = 0,185 × 4 = 0,74 Bewerking: 18,5

Antwoord: De prijs per kg is 0,74 euro. b Vandaag houden we met onze buren een straatfeest.

De kinderen zorgden voor 5,65 kg fruitsla.

Hoeveel potjes van 50 gram kunnen ze daarmee vullen?

Bewerking: 5 650 : 50 = (5 650 : 100) × 2 = 56,5 × 2 = 113 Antwoord: Ze kunnen daarmee 113 potjes van 50 gram vullen. c Vorige zomer gingen we op vakantie in Limoges, een stad in Frankrijk.

Die ligt op 675 km van ons huis. Onze auto verbruikte tijdens de rit 50 liter.

Hoeveel kilometer reden we gemiddeld met 1 liter benzine? : 50 = (675 : 100) × 2 = 6,75 × 2 = 13,5 Bewerking: 675

Antwoord: We reden gemiddeld 13,5 kilometer met 1 liter benzine. d De auto van meester Toon verbruikt 8 liter benzine per 100 km.

Hij tankte vandaag 50 liter voor 71,70 euro.

Hoeveel kost een rit van 200 km hem aan brandstof? : 50 = (71,7 : 100) × 2 = 0,717 × 2 = 1,434 Bewerking: 71,70

16 × 1,434 = 22,944

Antwoord: Een rit van 200 km kost hem 22,94 euro aan brandstof.

6

Benader het eindgetal zo dicht mogelijk.

Je mag optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met de getallen vooraan.

Elk getal moet wel minstens één keer in de bewerking voorkomen. bewerking

eindgetal

2, 4, 5

bv. (2 × 5) × 4 + 5 + 5 = 50

50

2, 4, 8, 25

(4 × 25) + (2 × 8) + 8 + (4 : 4) = 125

125

4, 5, 25

(4 + 5) × 25 + 25 = 250

250 17

03-RM6-WS-E.indb 17

17-01-19 11:48

LES 101 1

De inkoopprijs en verkoopprijs, de winst of het verlies berekenen

25

Lees, reken uit en vul de schema’s aan.

IP < VP →

winst

IP > VP →

verlies

a De scouts van Linden verkopen truffels om nieuw spelmateriaal te kunnen kopen.

Ze betaalden in de groothandel 2,90 euro per doos. Ze verkopen de dozen voor 4,50 euro per stuk.

Ze maken

1,60

euro winst per doos.

inkoopprijs (IP) € 2,90

winst (W) € 1,60

verkoopprijs (VP) € 4,50 b Op het einde van de dag verlagen de leiders de verkoopprijs naar 2,50 euro, want ze willen ook de laatste dozen nog graag kwijt.

Ze lijden dan

0,40

verkoopprijs (VP) € 2,50

verlies (V) € 0,40

inkoopprijs (IP) € 2,90

euro verlies per doos.

Kijk goed naar de schema’s en vul aan. inkoopprijs + winst =

verkoopprijs

verkoopprijs + verlies =

verkoopprijs − winst =

inkoopprijs

inkoopprijs − verlies =

winst

verkoopprijs − inkoopprijs =

2

inkoopprijs verkoopprijs

inkoopprijs − verkoopprijs =

verlies

Vul de tabellen aan. a Bereken de ontbrekende prijzen. inkoopprijs

winst

€ 2 450

€ 450

€ 380 € 4,50 € 9,65

verlies

verkoopprijs € 2 900

€ 90 € 0,75

€ 290 € 5,25

€ 0,85

€ 8,80

18 03-RM6-WS-E.indb 18

17-01-19 11:48

BLOK 9

b Bereken de winst of het verlies. Doorstreep de vakjes die je niet kunt invullen. inkoopprijs

winst

€ 625

3

verlies

verkoopprijs

€ 150

€ 475

€ 800

€ 115

€ 915

€ 47,45

€ 19

€ 66,45

Bereken de verkoopprijs en zoek de fout.

De inkoopprijs van een hoverboard bedraagt 175,99 euro.

De winkelier maakt daarop 53,91 euro winst.

• Hoeveel bedraagt de verkoopprijs? € 175,99 + € 53,91 = € 229,90 • Senne antwoordt € 122,08. Welke fout heeft hij gemaakt?

Hij rekende 53,91 euro verlies in plaats van winst.

4

Lees aandachtig en los op.

a Meneer Wieltjes koopt 6 fietsen voor 1 060 euro per stuk.

Hij verkoopt ze elk voor 1 399 euro.

Hoeveel winst maakt hij in totaal?

IP € 1 060

W € 339

VP € 1 399

Antwoord: In totaal maakt hij 2 034 euro winst.

6 × € 339 = € 2 034 19

03-RM6-WS-E.indb 19

17-01-19 11:49

b Meneer Wieltjes koopt ook 8 mountainbikes.

Daar betaalt hij in totaal 12 480 euro voor.

Hij wil 307,50 euro winst maken per fiets.

Wat is dan de verkoopprijs per fiets?

W

IP € 12 480 : 8 = € 1 560

€ 307,50

VP Antwoord: De verkoopprijs per fiets is dan

€ 1 867,50

1 867,50 euro.

c Meneer Wieltjes verkoopt 5 fietshelmen.

Daarop lijdt hij 12 euro verlies per stuk.

De inkoopprijs voor die 5 helmen bedroeg in totaal 275 euro.

Wat is de verkoopprijs per helm?

Antwoord: De verkoopprijs per helm is 43 euro.

VP

V

€ 43

€ 12 IP

€ 275 : 5 = € 55

d Meneer Wieltjes verkoopt 15 wat oudere fietsbellen voor 9,45 euro per stuk.

Daarmee lijdt hij in totaal 68,25 euro verlies.

Wat was de inkoopprijs van zo’n fietsbel?

VP

V

€ 9,45

€ 4,55 IP

Nu vo

or m

€ 14

€ 9,45 aar

Antwoord: De inkoopprijs van zo'n fietsbel was 14 euro.

e Bij meneer Wieltjes kun je ook tweedehands fietsen kopen.

Hij heeft er een verkocht voor 229 euro waar hij zelf 186 euro voor had betaald.

Hij moest die fiets wel nog opknappen.

Dat kostte hem 53 euro.

Maakte hij winst of leed hij verlies? Hoeveel?

IP = € 186 + € 53 = € 239 VP = € 229 V = € 239 − € 229 = € 10

Antwoord: Hij leed 10 euro verlies.

20 03-RM6-WS-E.indb 20

17-01-19 11:49

BLOK 9

LES 102

37

De relatie tussen afstand, tijd en snelheid vaststellen

Ik stel het probleem schematisch voor in een verhoudingstabel. Dat helpt!

1

Vul de afgelegde afstanden in en bereken de gemiddelde snelheid. a Activiteit 1 85

m gestapt in 1 minuut

Dat is een snelheid van 5,1 km/uur. afstand

85 m

5 100 m

5,1 km

tijd

1 min.

60 min.

1 uur

b Activiteit 2 70

m gestapt in 1 minuut, met 10 tellen rust inbegrepen

Dat is een snelheid van 4,2 km/uur. afstand

70 m

4 200 m

4,2 km

tijd

1 min.

60 min.

1 uur

c Activiteit 3 32

m gesprint in 5 seconden

Dat is een snelheid van 23,04 km/uur. afstand

32 m

384 m

23 040 m

23,04 km

tijd

5 sec.

1 min.

60 min.

1 uur

d Activiteit 4 125 m gefietst in 30 seconden Dat is een snelheid van

15

km/uur.

afstand

125 m

250 m

15 000 m

15 km

tijd

30 sec.

1 min.

60 min.

1 uur 21

03-RM6-WS-E.indb 21

17-01-19 11:49

e Activiteit 5 50

m gelopen met de bal aan de voet in 15 seconden

Dat is een snelheid van

f

12

km/uur.

afstand

50 m

200 m

12 000 m

12 km

tijd

15 sec.

1 min.

60 min.

1 uur

Activiteit 6 45

m gedribbeld met de basketbal in 12 seconden

Dat is een snelheid van 13,5 km/uur.

2

afstand

45 m

225 m

13 500 m

13,5 km

tijd

12 sec.

1 min.

60 min.

1 uur

Lees en los op. a De leerlingen van basisschool ‘Kinderland’ gaan met de bus naar Technopolis in Mechelen.

Ze vertrekken om 9 uur in Kortrijk en komen om 10.40 uur aan. Ze hebben dan een rit van 115 km achter de rug.

Hoelang waren ze onderweg? 1 uur 40 min.

Wat was de gemiddelde snelheid van de bus?

Antwoord: De gemiddelde snelheid van de bus was 69 km/uur. afstand

115 km

23 km

69 km

tijd

100 min.

20 min.

60 min.

b De aarde draait in ongeveer 24 uur één keer om haar as.

Aan de evenaar legt de aarde dan een afstand af van ongeveer 40 000 km.

Wat is de omwentelingssnelheid van de aarde aan de evenaar?

Antwoord: De omwentelingssnelheid van de aarde aan de evenaar is ongeveer 1 667 km/uur. afstand tijd 22 03-RM6-WS-E.indb 22

40 000 km

1 666,66... km

24 uur

1 uur

17-01-19 11:49

BLOK 9

afstand in km

c

14 12 10 8 6 4 2 13:00

14:00

15:00

16:00

17:00 tijd in uur

Marnix maakte een lijngrafiek van zijn wandeltocht.

• Hoelang duurde de tocht? 3 uur 45 min.

• Hoe ver heeft Marnix gestapt? 13 km • Wanneer stapte hij het snelst? tussen 13:15 en 14:15 • Wanneer rustte hij uit? tussen 14:15 en 14:45 en tussen 16:15 en 16:30

3

Wie haalde de hoogste gemiddelde snelheid? Reken uit en omkring die naam. afstand

tijd

snelheid in km/uur

Babiche

2,5 km

10 min.

15 km/uur

Leen

270 m

1 min.

16,2 km/uur

Yousra

60 m

15 sec.

14,4 km/uur

Marion

45 m

9 sec.

18 km/uur

23 03-RM6-WS-E.indb 23

17-01-19 11:49

LES 103 1

37

Afstand, tijd en snelheid berekenen

Bereken in de verhoudingstabel hoelang iedereen onderweg is.

Wij stappen gemiddeld 5 km per uur.

a Warre en Sien doen boodschappen.

Ze stappen zo’n 500 meter tot aan de winkel.

Hoelang doen ze daar ongeveer over?

Ze doen daar ongeveer 6 minuten over.

Ik rijd gemiddeld 50 km per uur.

afstand

5 km

5 000 m

500 m

tijd

1 uur

60 min.

6 min.

b Papa gaat werken met de auto.

Hij werkt op zo’n 15 kilometer van huis.

Hoelang is hij ongeveer onderweg?

Hij is ongeveer 18 minuten onderweg.

Ik fiets gemiddeld 15 km per uur.

afstand

50 km

5 km

15 km

tijd

1 uur

6 min.

18 min.

c Milad fietst zo’n 2 kilometer tot bij de bakker.

Hoelang doet hij daar ongeveer over?

Hij doet daar ongeveer 8 minuten over.

2

afstand

15 km

1 km

2 km

tijd

1 uur

4 min.

8 min.

Bereken het ontbrekende gegeven en vul het aan. a :?

TIJD

/uur 5 km 1 : GEM m : 50 k AND T S F A

afstand

15 km

5 km

50 km

tijd

1 uur

20 min.

200 min.

Tijd:

3

uur

20

50 km 3 uur 20 min.

min.

24 03-RM6-WS-E.indb 24

17-01-19 11:49

BLOK 9

b n.

5 mi uur 1 2 : D TIJ ur m/u : 20 k GEM :?

AND AFST

afstand

20 km

40 km

5 km

tijd

1 uur

2 uur

15 min.

9 km

18 km

30 min.

1 uur

45

Afstand:

c n.

0 mi uur 3 4 : D TIJ

afstand

:?

GEM

m : 81 k AND T S F A

3

Snelheid:

km

81 km 4 uur 30 min.

tijd

18

45 km 2 uur 15 min.

km/uur

Bereken het ontbrekende gegeven.

TIJD : 2 u ur 30 min GEM . : 14 k m/u u r AFST AND :?

a De familie Denys maakte een fietstocht van in totaal 2 uur en 30 minuten, rustpauzes niet inbegrepen.

Na de tocht toonde de fietscomputer van mama dat ze gemiddeld aan 14 km/uur hadden gefietst.

Ze legden in totaal

35

km af.

afstand

14 km

28 km

7 km

tijd

1 uur

2 uur

30 min.

35 km 2 uur 30 min.

b Een bus rijdt van Gent naar Rijsel over de snelweg.

Dat is een afstand van 75 kilometer.

De bus rijdt gemiddeld 90 km per uur.

De rit duurt 50 minuten afstand tijd

.

90 km

15 km

75 km

1 uur

10 min.

50 min.

25 03-RM6-WS-E.indb 25

17-01-19 11:49

Ik sprint gemiddeld 18Â km per uur.

4

5

c Sarah finisht haar sprint in 12 seconden.

60

Ze heeft

m gelopen.

afstand

18 km

18 000 m

300 m

60 m

tijd

1 uur

60 min.

1 min.

12 sec.

Reken de snelheden om naar km/uur.

Rangschik de dieren dan van snel (1) naar traag (5). rangschikking

dier

snelheid

in km/uur

2

duif

1 250 m/min.

75 km/uur

1

jachtluipaard

30 m/sec.

108 km/uur

5

slak

0,09 m/min.

0,0054 km/uur

4

olifant

40 km/uur

40 km/uur

3

paard

18 m/sec.

64,8 km/uur

Lees en los op met behulp van een verhoudingstabel. a Het licht van de zon heeft 8 min. 20 sec. nodig om de aarde te bereiken met een snelheid van 300 000 km per seconde.

De afstand van de zon tot de aarde is

150 000 000

km.

b Geluid verplaatst zich met een snelheid van 331 m/sec.

Je hoort de donder 6 seconden nadat je de bliksemflits hebt gezien.

Je bent dan

1,986

km van de blikseminslag verwijderd.

c Wie 1 300 meter van de blikseminslag verwijderd is, hoort de donder na ongeveer

4

sec.

a afstand tijd

b 300 00 km 1 sec.

150 000 000 km 8 min.

20 sec. = 500 sec.

afstand

331 m

1986 m = 1,986 km

tijd

1 sec.

6 sec.

c 1 300 m 3,9 sec.

26 03-RM6-WS-E.indb 26

17-01-19 11:49

BLOK 9

LES 104

59

Schaduwen onderzoeken met kijklijnen

1

Kruis het vakje aan als de schaduw juist getekend is.

2

Teken de schaduw van de verkeersborden. Gebruik kijklijnen. a

b

27 03-RM6-WS-E.indb 27

17-01-19 11:49

3

Zijn dit de schaduwen van de zon of van een lamp? Kruis aan.

Als de lichtbron een lamp is, duid dan de plaats van de lamp aan met een stip en teken een straatlantaarn.

4

a

zon

lamp

b

zon

lamp

c

zon

lamp

d

zon

lamp

Beantwoord de vragen.

N W

O Z

1

2

3

a Welke foto werd op de middag gemaakt? Foto 1 Hoe weet je dat? De schaduw is kort en wijst naar het noorden. b Welke foto werd laat in de namiddag gemaakt? Foto 2 Hoe weet je dat? De schaduw is lang en wijst naar het oosten.

28 03-RM6-WS-E.indb 28

17-01-19 11:49

BLOK 9

5

6

Vul in hoe laat het is en bepaal de plaats van de zon. a b c

a b c

a b c

d e

d e

d e

Het is 9 uur â&#x20AC;&#x2122;s morgens.

Het is 15 uur.

Het is 12 uur.

De zon staat bij a.

De zon staat bij c .

De zon staat bij b .

Welke schaduwen kun je maken? Omkring de juiste nummers.

Wout houdt een vierkant stukje karton onder een lamp.

Op de vloer ziet hij de schaduw van het karton.

Welke schaduwen kan Wout maken door het vierkante karton te bewegen?

3

1

2 4

5

6

29 03-RM6-WS-E.indb 29

17-01-19 11:50

LES 105 1

Een hoogte bepalen aan de hand van de schaduw of de kijklijn

59

Gebruik de schaduwen om de ontbrekende afmeting te vinden.

Maak de berekening in de verhoudingstabel.

a 40 m

hoogte

10 m

40 m

schaduw

7,5 m

30 m

hoogte

1,4 m

0,7 m

3,5 m

schaduw

1,2 m

0,6 m

3m

hoogte

2m

15 m

schaduw

1m

7,5 m

10 m 7,5 m

30 m

b 3,5 m 1,4 m 1,2 m

3m

c

15 m

2m 1m

7,5 m

30 03-RM6-WS-E.indb 30

17-01-19 11:50

BLOK 9

d

51 m

hoogte

0,6 m

51 m

schaduw

0,8 m

68 m

0,6 m 0,8 m

2

68 m

Bepaal de hoogte van deze boom via de kijklijn. Werk in de verhoudingstabel.

6m

1m 2m 12 m hoogte

1m

6m

schaduw

2m

12 m

31 03-RM6-WS-E.indb 31

17-01-19 11:50

3

Bereken telkens de hoogte in meter.

Een hoekschopvlag van 120 cm heeft een schaduw van 80 cm.

Op hetzelfde tijdstip is de schaduw van: • een doelpaal 160 cm, • een tribune 3 200 cm, • een lichtmast 2 400 cm.

Hoe hoog zijn de doelpaal, de tribune en de lichtmast?

2,4 m

160 cm

hoogte schaduw

4

120 cm

80 cm

36 m

48 m

32 m

24 m

120 cm

1,2 m

2,4 m

48 m

36 m

80 cm

0,8 m

1,6 m

32 m

24 m

Vul de tabel aan. a

schaduw

hoogte

kind

0,7 m

1,40 m

lantaarnpaal

2,1 m

huis flatgebouw

b

schaduw

hoogte

vlaggenmast

3m

4,5 m

4,2 m

boom

7m

10,5 m

3,5 m

7m

toren

18 m

27 m

10,5 m

21 m

stadhuis

45 m

67,5 m

32 03-RM6-WS-E.indb 32

17-01-19 11:50

LES 106 – HERHALING

Wat heb ik geleerd in blok 9?

Getallenkennis Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

een verhoudingstabel gebruiken om gelijkwaardige verhoudingen te zoeken of verhoudingen te vergelijken.

97

8c

1

aanduiden of een verhouding recht of omgekeerd evenredig is en met behulp van een verhoudingstabel vraagstukken oplossen.

98

8d

2

Bewerkingen Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

natuurlijke getallen en kommagetallen handig vermenigvuldigen met 4, 8, 5, 50 en 25.

99

11c, 12c

3

natuurlijke getallen en kommagetallen handig delen door 4, 8, 5, 50 en 25.

100

11d, 12d

4

Meten en metend rekenen Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

de inkoop- of verkoopprijs, de winst of het verlies berekenen.

101

25

5

het verband tussen afstand, tijd en snelheid aangeven en referentiepunten gebruiken om te schatten.

102

37

6

afstand, tijd of gemiddelde snelheid berekenen.

102, 103

37

7

een snelheid in m/sec. omzetten naar km/uur.

102, 103

37

8

Meetkunde Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

kijklijnen gebruiken om op een tekening aan te geven waar de schaduw valt met een lamp of de zon als lichtbron.

104

59

9

als de schaduw van twee voorwerpen gegeven is, bepalen of de schaduw gevormd wordt door een lamp of door de zon.

104

59

9

bij een lamp als lichtbron de plaats van die lamp aangeven.

104

59

9

de hoogte van een voorwerp bepalen aan de hand van de schaduw.

105

59

10

de hoogte van een voorwerp bepalen aan de hand van de kijklijn.

105

11

Ik besef dat ik dingen die ik leer echt kan gebruiken in het dagelijkse leven.

Ik duid in een opgave aan wat belangrijk is. Zo kan ik ze beter oplossen.

Ik geloof in mezelf en in wat ik kan.

33 03-RM6-WS-E.indb 33

17-01-19 11:50

1

Los op. a Vul de hoeveelheden aan in de tabel.

Laure stelt zelf een snoepmengeling samen.

Ze vult een zak van 250 gram met 70 gram zuurtjes, 30 gram lolly’s, 50 gram kauwgom en 100 gram schuimpjes.

Hoeveel is er van alles nodig om eenzelfde mengeling te maken van 125 gram, 750 gram of 875 gram? snoepmengeling

250 gram

125 gram

750 gram

875 gram

zuurtjes

70 g

35

g

210

g

245

g

lolly’s

30 g

15

g

90

g

105

g

kauwgom

50 g

25

g

150

g

175

g

schuimpjes

100 g

50

g

300

g

350

g

b Vergelijk de verhoudingen. Kruis dan aan.

Bij bakker Lenny zijn 3 van de 7 taartjes fruittaartjes.

Bij bakker Anouar zijn er dat 9 van de 27.

Bakker Lenny

Bakker Anouar

fruittaartjes

3

9

taartjes

7

21

fruittaartjes taartjes

9

1

7

27

3

21

Welke bakker bakt naar verhouding de meeste fruittaartjes? bakker Lenny bakker Anouar

c Zijn deze verhoudingen gelijkwaardig of niet? Kruis aan. .

28 op 35 = 28 = 4. = 4 op 5 5.

35 .

3 op 18 = 3. = 1. = 1 op 6 6.

18 .

.

18 op 24 = 18 = 3. = 3 op 4 4.

24 .

5 op 30 = 5. = 1. = 1 op 6 6.

30 .

Gelijkwaardig?

ja

nee

Gelijkwaardig?

ja

nee

34 03-RM6-WS-E.indb 34

17-01-19 11:50

2

Recht en omgekeerd evenredig a Vul in: ‘meer of minder’.

Kruis dan aan: recht evenredig (RE) of omgekeerd evenredig (OE).

RE Hoe groter de zak is, hoe

meer

OE

popcorn erin kan. meer

Hoe minder koeien er in een stal staan, hoe

plaats ze hebben.

b Lees en los op.

• 6 leerkrachten vullen in 16 minuten de koelkasten voor het schoolfeest.

Hoeveel minuten zouden 8 leerkrachten over hetzelfde werk doen? aantal leerkrachten aantal minuten

6

2

8

16

48

12

Antwoord: 8 leerkrachten zouden 12 minuten over hetzelfde werk doen.

• Je betaalt 7 euro voor 4 paar sokken.

Hoeveel kosten dan 10 paar van die sokken? paar sokken

4

2

10

euro

7

3,50

17,50

Antwoord: 10 paar van die sokken kosten 17,50 euro.

3

Los de vermenigvuldigingen handig op. Noteer je tussenstappen.

175 × 4 = (175 × 2) × 2 = 350 × 2 = 700

2,17 × 50 = (2,17 × 100) : 2 = 217 : 2 = 108,5 25 × 168 = (100 × 168) : 4 = 16 800 : 4 = 4 200 4,25 × 8 = (4,25 × 2) × 2 × 2 = (8,5 × 2) × 2 = 17 × 2 = 34 5 × 46 228 = (10 × 46 228) : 2 = 462 280 : 2 = 231 140 35 03-RM6-WS-E.indb 35

17-01-19 11:50

4

Los de delingen handig op. Noteer je tussenstappen.

12,8 : 8 = (12,8 : 2) : 2 : 2 = (6,4 : 2) : 2 = 3,2 : 2 = 1,6 515 : 25 = (515 : 100) × 4 = 5,15 × 4 = 20,6 41,6 : 5 = (41,6 : 10) × 2 = 4,16 × 2 = 8,32

642 : 4 = (642 : 2) : 2 = 321 : 2 = 160,5

842,6 : 50 = (842,6 : 100) × 2 = 8,426 × 2 = 16,852

5

Inkoopprijs en verkoopprijs, winst en verlies a Lees, reken uit en vul de schema’s aan.

• Een fruithandelaar koopt op de veiling bakjes aardbeien van 500 gram. Hij betaalt 2,90 euro voor een bakje en verkoopt ze voor 4,20 euro per bakje.

inkoopprijs (IP) €

2,90

1,30

€ 4,20

verkoopprijs (VP) €

0,80

verlies (V)

2,10

€

0,80

inkoopprijs (IP) €

Hij lijdt dan

1,30

4,20

euro winst per bakje.

• Na twee dagen verlaagt de fruithandelaar de prijs naar 2,10 euro per bakje, omdat de aardbeien niet meer zo vers zijn en hij ze toch nog graag kwijt wil.

€

verkoopprijs (VP) €

Hij maakt

winst (W)

2,90

euro verlies per bakje.

b Vul de ontbrekende bedragen in. Doorstreep de vakjes die je niet kunt invullen. inkoopprijs

winst

€ 179 € 2 523

verkoopprijs

€ 22

€ 157 € 2 666

€ 143 € 15,10

€ 75 € 430

verlies

€ 95

€ 59,90 € 525

36 03-RM6-WS-E.indb 36

17-01-19 11:50

c Lees aandachtig en los op. Je mag een zakrekenmachine gebruiken.

IP € 450

• Mia koopt 20 sumoworstelpakken voor 22,50 euro per stuk.

Ze verkoopt ze voor 39,95 euro per pak.

Hoeveel winst maakt ze in totaal?

W € 349 VP € 799

Antwoord: In totaal maakt ze 349 euro winst.

VP € 18

• Na de zomer verkoopt ze 3 luchtmatrassen met 6 euro verlies per stuk.

De inkoopprijs voor die luchtmatrassen was in totaal 72 euro.

Wat is de verkoopprijs per luchtmatras?

V €6 IP € 24

Antwoord: De verkoopprijs is 18 euro per luchtmatras.

6

Afstand, tijd, snelheid a Kruis het juiste antwoord aan.

• Sander, een sportieve kerel van 11 jaar, neemt deel aan de scholenveldloop.

Het parcours is 850 meter lang.

In hoeveel tijd zou Sander die afstand afleggen?

1 min.

4 min.

10 min.

15 min.

• Kader en Tijs zijn 12 en 11. Ze maken een wandeling van 2 uur en 10 minuten.

Welke afstand zullen ze ongeveer afleggen?

2 km

5 km

10 km

20 km

• Abel en Nina zitten in het zesde leerjaar.

Ze maken dit weekend een fietstocht van 45 minuten over vlakke wegen.

Welke afstand zullen ze ongeveer afleggen?

5 km

10 km

20 km

40 km

b Vul in: ‘meer of minder’.

• Als ik met eenzelfde snelheid verder stap, heb ik

meer

• Als ik met een hogere snelheid eenzelfde afstand fiets, heb ik

tijd nodig. minder

tijd nodig

om mijn bestemming te bereiken.

• Hoe trager ik fiets, hoe

minder

afstand ik in eenzelfde tijd kan afleggen.

37

03-RM6-WS-E.indb 37

17-01-19 11:50

7

De afstand, tijd of snelheid berekenen a Reken uit in de verhoudingstabellen en vul de ontbrekende gegevens aan. snelheid

afstand

tijd

105 km/uur

84 km

48 min.

70 km/uur

315 km

4 uur 30 min.

18 km/uur

15 km

50

min.

afstand

84 km

21 km

105 km

tijd

48 min.

12 min.

60 min.

afstand

70 km

280 km

35 km

315 km

tijd

1 uur

4 uur

30 min.

4 uur 30 min.

afstand

18 km

3 km

15 km

tijd

1 uur

10 min.

50 min.

b Lees en los op.

Steven skiet met een gemiddelde snelheid van 45 km/uur.

In hoeveel tijd legt hij een afdaling van 6 kilometer af? afstand

45 km

3 km

6 km

tijd

1 uur

4 min.

8 min.

Antwoord: Een afdaling van 6 kilometer legt hij in 8 minuten af.

8

Zet de snelheid om.

Een kameel kan 18 m/sec. lopen. Welke snelheid haalt hij in km/uur?

afstand

18 m

tijd

1 sec.

1 080 m 64 800 m 1 min.

60 min.

64,8 km 1 uur

Antwoord: Hij haalt een snelheid van 64,8 km/uur.

38 03-RM6-WS-E.indb 38

17-01-19 11:50

9

Schaduwen a Teken de schaduw van de voorwerpen en de kinderen. Gebruik kijklijnen.

b Zijn dit de schaduwen van de zon of van een lamp? Kruis aan.

Als de lichtbron een lamp is, duid de plaats dan aan met een stip en teken daar een straatlantaarn. zon

lamp

zon

lamp

zon

lamp

zon

lamp

39 03-RM6-WS-E.indb 39

17-01-19 11:50

10

Bepaal de hoogte van de totempaal aan de hand van de schaduwlengtes.

4,5 m

0,75 m 30 cm

11

1,8 m

hoogte

0,75 m

0,75 m

4,5 m

schaduw

30 cm

0,3 m

1,8 m

Bepaal de hoogte van de vlaggenmast aan de hand van de kijklijn.

4 m

0,8 m 1,2 m 6m hoogte

0,8 m

4m

schaduw

1,2 m

6m

40 03-RM6-WS-E.indb 40

17-01-19 11:50

1

Lees en los op.

Reken in een verhoudingstabel en noteer de evenredigheidsfactor die je gebruikt om de oplossing te vinden.

Tijdens de bekerfinale tussen Club Brugge en Anderlecht verhouden de supportersaantallen zich als 4 tot 3.

In het stadion zitten 28 000 Club Brugge-fans en 21 000

Anderlecht-supporters. × 7 000

Club Brugge-fans Anderlecht-supporters

4 3

28 000 21 000 × 7 000

2

Vul de ontbrekende getallen en bewerkingstekens in deze rekenpuzzels aan.

13,5

×

× 100

3

=

× ×

0,5

=

=

= 1 350

8

×

4

=

108

2 900

×

:

50

4

=

=

5 400

725

:

8

=

362,5

× ×

6,25

: =

25

= :

50

= =

14,5

Lees en bereken de winst of het verlies. Je mag een rekenmachine gebruiken.

Elodie koopt 14 polshorloges voor 68 euro per stuk.

Ze verkoopt 8 horloges voor 89 euro per stuk.

De 6 die nog overblijven, verkoopt ze met 19 euro verlies per horloge.

VP: 8 × € 89 = € 712 6 × € 49 = + € 294 € 1 006

Maakt Elodie winst of lijdt ze verlies wanneer ze alle horloges verkocht heeft? Hoeveel?

IP: 14 × € 68 = € 952

Antwoord: Elodie maakt 54 euro winst wanneer ze alle

W: € 1 006 − € 952 = € 54

horloges verkocht heeft.

41 03-RM6-WS-E.indb 41

17-01-19 11:50

4

Afstand, tijd, snelheid a Lees en los op.

Isabel gaat skeeleren.

Ze vertrekt om 10 uur en legt 9 kilometer af met een gemiddelde snelheid van 15 km/uur.

Na een pauze van 10 minuten skeelert ze nog eens 5 kilometer.

Ze haalt nu maar een gemiddelde snelheid van 12 km/uur.

Na nog een kwartier rust skeelert ze met een gemiddelde snelheid van 18 km/uur nog 3Â kilometer tot bij haar huis.

Ze komt daar aan om

11:36

uur.

1

afstand tijd

15 km 1 uur

3 km 12 min.

9 km 36 min.

2

afstand tijd

12 km 1 uur

1 km 5 min.

5 km 25 min.

3

afstand tijd

18 km 1 uur

3 km 10 min.

afstand in km

b Geef het verloop van Isabels skeelerrit weer in een lijngrafiek.

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 10:00

11:00

12:00 tijd in uur

42 03-RM6-WS-E.indb 42

17-01-19 11:50

BLOK 10

activiteit

naam 03-RM6-WS-E.indb 43

babbelen

frisbee

activiteit basketbal

toilet

bank

sportveld

plaats

Marcel Matty Mirthe basketbal frisbee babbelen

17-01-19 11:51

BLOK 10 1

INSTAPLES

Los op. Maak gebruik van een schema. a Sofia en Steven kennen samen 238 Franse woordjes.

Sofia kent 16 woordjes meer dan Steven.

Hoeveel woordjes kennen ze elk?

Schema:

238

Sofia

111 16

127

Steven

111

111

238 − 16 = 222 222 : 2 = 111 Je parle français.

controle: 127 − 111 = 16

127 + 111 = 238

Antwoord: Sofia kent 127 woordjes en Steven kent er 111. b Tijdens een actie van de politie aan de schoolpoort werden 124 fietsen gecontroleerd.

Daarvan waren er 3 keer zoveel fietsen in orde dan er niet oké waren.

Hoeveel fietsen waren niet in orde?

Schema: 31 31 31

in orde

124

niet in orde 31

93 31

124 : 4 = 31 controle: 93 = 3 × 31

93 + 31 = 124 Antwoord: Er waren 31 fietsen niet in orde.

2

Lees en los op.

• Bereken de werkelijke lengte van de go-cart. afbeelding werkelijkheid

1 cm

4 cm

4 cm

50 cm

200 cm

2m

. cm) De werkelijke lengte is 2 m (of 200 schaal 1 : 50

44 03-RM6-WS-E.indb 44

• Zet de breukschaal om in een lijnschaal.

0

50 100 150 200 250 cm 17-01-19 11:51

3

Reken uit. Denk aan de volgorde van de bewerkingen.

260 − 53 + 7 = (260 − 53) + 7 = 214

454 − 24 × 2 = 454 − (24 × 2) = 406

(18 + 30) : 6 = 48 : 6 = 8

4

6 + (2 + 7) : 3 = 6 + (9 : 3) = 9

16 : 4 + 40 : 8 = (16 : 4) + (40 : 8) = 9

(684 − 54) : 9 = 630 : 9 = 70

20 + 20 × 10 = 20 + (20 × 10) = 220

5 × 10 − 6 : 2 = (5 × 10) − (6 : 2) = 47

3 × (9 + 7) : 4 = (3 × 16) : 4 = 12

9 − 6 + 5 × 5 = (9 − 6) + 25 = 28

Bereken het volume van deze ruimtefiguren. a

b 3m

4 dm

3m

8m

5

Formule: l × b × h

Bewerking: 4 dm × 4 dm × 4 dm

Bewerking: 8 m × 3 m × 3 m

Volume: 64 dm3

Volume: 72 m3

Zet om in de andere maateenheid. a

6

Formule: l × b × h

60

cl

355 ml =

0,355

6,4 l = 75 cl =

0,878

b 8,6 ton =

8 600

kg

l

627 g =

0,627

kg

6 400

ml

95 kg =

0,095

ton

22,5 dm³ = 22 500 cc

0,75

l

35 g =

0,035

kg

475 dm³ =

6 dl =

c

878 cm³ =

dm³

67 m³ = 67 000 dm³

0,475

m³

In welke volgorde werden de foto’s gemaakt?

Een fotograaf maakte foto’s van een meisje dat naar een standbeeld kijkt. Hij stapte in wijzerzin rond het monument.

Hij maakte eerst foto 1.

Nummer de overige foto’s in de juiste volgorde.

2

4

1

5

3 45

03-RM6-WS-E.indb 45

17-01-19 11:51

LES 109 1

41

Schaalaanduidingen interpreteren

Hoe groot zijn deze dieren in werkelijkheid?

Vul eerst de uitleg aan en reken dan uit.

giraf 1 : 100

Schaal

1 / 100 of

1 : 100 geeft aan

dat de werkelijkheid 100 keer verkleind

Schaal 20 / 1

of 20 : 1

dat de werkelijkheid

20

vergroot

is.

is.

→ 20 cm op de afbeelding

is 100 cm in het echt.

is 1 cm in het echt.

De giraf meet in werkelijkheid

De luis meet in werkelijkheid

cm of

5

m.

0,25

cm of

geeft aan

keer

→ 1 cm op de afbeelding

500

2

luis 20 : 1

2,5

mm.

Los op. a De afstand tussen Linden en Leuven is op een kaart 3 cm.

De kaart is op schaal 1 / 200 000 getekend.

Hoe groot is de afstand tussen Linden en Leuven in werkelijkheid? kaart werkelijkheid

1

1 cm

3 cm

200 000

200 000 cm = 2 km

6 km

Antwoord: De afstand tussen Linden en Leuven is in werkelijkheid 6 kilometer.

46 03-RM6-WS-E.indb 46

17-01-19 11:51

BLOK 10

b • Wat is de afstand in vogelvlucht tussen Diest en Brussel? Meet op de kaart en reken uit.

7 × 8 km

=

56

km

• Welke breukschaal hoort bij deze kaart?

Bereken het in de verhoudingstabel.

Breukschaal:

0

8

16

24

32 km

1 : 800 000

kaart

1 cm

1 cm

1

werkelijkheid

8 km

800 000 cm

800 000

1 cm

6 cm

6 cm

80 cm

480 cm

4,8 m

c • Dit is een miniatuurmodel van een ziekenwagen.

schaal

1 80

6 cm

Hoeveel meter is dat voertuig in het echt?

Antwoord: Dat voertuig is 4,8 m in het echt. tekening werkelijkheid

• Noteer de breukschaal van de miniatuurziekenwagen als lijnschaal.

0

80

cm 47

03-RM6-WS-E.indb 47

17-01-19 11:51

3

Bereken de afstand op de kaart en de afmeting op de tekening. a De afstand tussen Brussel en Oostende is in vogelvlucht ongeveer 120 km.

De schaal van een kaart is 1 / 2 000 000.

Wat is de afstand tussen Brussel en Oostende op die kaart? 6 cm kaart werkelijkheid

1 cm

1 cm

6 cm

2 000 000 cm

20 km

120 km

b Op een tekening in Wikipedia is een menselijke eicel 200 keer vergroot afgebeeld.

In werkelijkheid heeft de eicel een diameter van 0,15 mm.

Wat is de diameter van die eicel op de afbeelding? 30 mm = 3 cm tekening werkelijkheid

4

200 mm

2 mm

30 mm = 3 cm

1 mm

0,01 mm

0,15 mm

Bereken de schaal. a We plannen een wandeltocht van 15 km door de Hoge Venen.

Op onze wandelkaart meet die afstand 30 cm.

Wat is de schaal van de kaart? 1 : 50 000 kaart

30 cm

1 cm

1 cm

werkelijkheid

15 km

0,5 km

50 000 cm

b De afstand tussen Brussel en Denderleeuw is 20 km.

In mijn atlas is die afstand 10 cm.

Kruis de juiste schaal van de kaart aan.

1 1 1 1 1 50 000 100 000 150 000 200 000 250 000

Noteer je berekening hier in een verhoudingstabel. kaart

10 cm

1 cm

1 cm

werkelijkheid

20 km

2 km

200 000 cm Werksch

6

dit werks chrift is

Teken de vorm van je werkschrift over op een blad.

van:

5

rift E

Bepaal zelf op welke schaal je dat doet en noteer die erbij.

Laat je tekening daarna controleren door een klasgenoot.

ISBN 978-90

-306-83 17-9 569955

vanin.be RekenMa

ar_cover_

werkschr

iftE_lj6.in

dd 1

48 23/05/17

03-RM6-WS-E.indb 48

15:53

17-01-19 11:51

BLOK 10

De invloed van schaal op oppervlakte en volume ­onderzoeken

LES 110 1

Vergelijk de afmetingen en de oppervlaktes van deze vierkanten. a

20 cm

10 cm

• De afmetingen van de grote foto zijn

2

keer zo groot als die van de kleine.

• Eén grote foto kun je vervangen door

4

kleine foto’s.

• De oppervlakte van de grote foto is dus

4

keer zo groot als die van de kleine foto.

• Controleer dat door de oppervlakte van beide foto’s te berekenen.

Oppervlakte grote foto: 20 cm × 20 cm = 400 cm2 Oppervlakte kleine foto: 10 cm × 10 cm = 100 cm2 b Teken dit vierkant op schaal 1 : 4.

1,5 cm

6 cm

• De afmetingen van het grote vierkant zijn

4

• Eén groot vierkant kun je vervangen door

16

• De oppervlakte van het grote vierkant is dus

keer zo groot als die van het kleine. kleine vierkanten.

16

keer zo groot als die van het kleine.

• Controleer dat door de oppervlakte van beide vierkanten te berekenen.

Oppervlakte groot vierkant: 6 cm × 6 cm = 36 cm2 Oppervlakte klein vierkant: 1,5 cm × 1,5 cm = 2,25 cm2 49 03-RM6-WS-E.indb 49

17-01-19 11:51

2

Vergelijk de afmetingen en de oppervlaktes van deze rechthoeken. a

6 cm

2 cm

9 cm

3 cm

• De afmetingen van de grote foto zijn

3

keer zo groot als die van de kleine.

• Eén grote foto kun je vervangen door

9

kleine foto’s.

• De oppervlakte van de grote foto is dus

9

keer zo groot als die van de kleine foto.

• Controleer dat door de oppervlakte van de foto’s te berekenen.

Oppervlakte grote foto: 9 cm × 6 cm = 54 cm2 Oppervlakte kleine foto: 3 cm × 2 cm = 6 cm2 b Maak een ontwerp voor een fotomuur met gelijkvormige rechthoekige foto’s met verschillende afmetingen.

50 03-RM6-WS-E.indb 50

17-01-19 11:51

BLOK 10

3

Vergelijk de afmetingen en de volumes van deze kubussen.

• De afmetingen van de grote kubus zijn

3

keer

zo groot als die van een kleine kubus.

• In de grote kubus kunnen

27

kleine kubusjes.

• Het volume van de grote kubus is dus

27

keer

zo groot als dat van een klein kubusje.

• Controleer dat door het volume van de kubussen te berekenen.

6 cm

Volume grote kubus: 6 cm × 6 cm × 6 cm = 216 cm3 Volume kleine kubus: 2 cm × 2 cm × 2 cm = 8 cm3

4

Kruis het juiste grondplan aan.

Een architect tekende het grondplan van een rechthoekig speelzaaltje op schaal 1 / 300.

De lengte van de zaal is 18 m. De breedte is 12 m.

6 cm

36 cm

9 cm

tekening werkelijkheid

5

4 cm

54 cm

6 cm

1 cm

1 cm

6 cm

4 cm

300 cm

3m

18 m

12 m

Hoe groot is dit souvenir uit Brussel?

Werkelijke afmetingen van het stadhuis van Brussel: • hoogte toren: 96,20 m • lengte voorgevel: 61,10 m • lengte zijgevel: 44,20 m Afmetingen van het souvenir:

schaal 1 : 1 300 03-RM6-WS-E.indb 51

• hoogte toren:

7,4

cm

• lengte voorgevel:

4,7

cm

• lengte zijgevel:

3,4

cm 51 17-01-19 11:52

LES 111 1

De ongelijke verdeling uitvoeren als de som en het verschil gegeven zijn

21a

Zoek de getallen.

Vul in wat je weet over de getallen die je klasgenoten kozen.

• De som is

.

• Getal 2 is

meer dan getal 1. getal 1

getal 2

Bewerking:

2

getal 1 =

−

=

:

=

getal 2 = Controle:

+

=

−

=

+

=

Kruis het passende schema aan.

De gemeentelijke basisschool krijgt van het stadsbestuur 2 500 euro om tablets te huren. Dat bedrag wordt verdeeld onder de kleuterschool (K) en de lagere school (L). De kleuterschool krijgt 500 euro minder dan de lagere school. Hoeveel euro krijgt elk?

K

1 000

500

2 500

500

2 500 L

3

K

1 000

K

1 000

L

1 000

2 500 L

1 000

1 000

500

Los op. Teken het schema en vergeet de controle niet.

Bram en Maité hebben samen 100 strips. Bram heeft 12 strips minder dan Maité.

Hoeveel hebben ze er elk?

100

Bram 44

44

Maité 44 12

44 + 12 = 56

100 − 12 = 88 88 : 2 = 44

Controle:

56 − 44 = 12 56 + 44 = 100

heeft 44 strips en Maité heeft er 56.

Antwoord: Bram

52 03-RM6-WS-E.indb 52

17-01-19 11:52

BLOK 10

4

Lukt het ook met meer dan twee delen? Los op en controleer.

Drie vrienden vergelijken hun albums met voetbalstickers. Samen hebben ze 135 stickers.

Imke heeft er 25 meer dan Gilles en Gilles heeft er 20 minder dan Hassan.

Hoeveel hebben ze er elk?

135

Imke

30 25

Gilles

30

30

Hassan

30 20

30 + 20 = 50

30 + 25 = 55

Controle:

135 − 45 = 90 90 : 3 = 30

55 − 30 = 25 50 − 30 = 20 55 + 30 + 50 = 135

heeft 55 stickers, Gilles heeft er 30 en Hassan heeft er 50.

Antwoord: Imke

5

Los deze ongelijke verdelingen op. Noteer telkens ook je controle.

Dit is wat ze samen krijgen:

a A krijgt 360 euro meer dan B.

1 000

A

320 360

320 + 360 = 680

B

320

320

controle:

680 − 320 = 360 680 + 320 = 1 000

1 000 − 360 = 640 640 : 2 = 320

A krijgt

680

euro en B krijgt

320

euro.

b A krijgt 50 euro minder dan B.

1 000

A

475

475

B

475 50

475 + 50 = 525

controle:

525 − 475 = 50 475 + 525 = 1 000

1 000 − 50 = 950 950 : 2 = 475

A krijgt

475

euro en B krijgt

525

euro.

53

03-RM6-WS-E.indb 53

17-01-19 11:52

c A krijgt 100 euro meer dan B. B en C krijgen evenveel.

1 000

A

300 100

300 + 100 = 400

B

300

300

C

300

300

controle: 400 − 300 = 100 400 + 300 + 300 = 1 000

1 000 − 100 = 900 900 : 3 = 300

A krijgt

400

euro, B krijgt

300

euro en C krijgt

300

euro.

d A krijgt 200 euro meer dan B en B krijgt 100 euro meer dan C.

1 000

A

200 200 100

200 + 200 + 100 = 500

B

200 100

200 + 100 = 300

C

200

200

controle: 500 − 200 = 300 300 − 200 = 100 500 + 300 + 200 = 1 000

1 000 − 400 = 600 600 : 3 = 200

6

A krijgt

500

euro, B krijgt

300

euro en C krijgt

200

euro.

Kruis de bewerking aan die tot de juiste oplossing leidt. a Een geladen vrachtwagen weegt 15 000 kg.

Het tarragewicht van de vrachtwagen is 6 500 kg minder dan het nettogewicht.

Hoeveel weegt de vrachtwagen?

(15 000 : 2) + 6 500

(15 000 : 2) + (6 500 : 2)

(15 000 − 6 500) : 2

b Tom, Jari en Amal scoorden samen 5 600 punten op een game-avond.

Amal behaalde 350 punten meer dan Jari. Tom heeft 150 punten meer dan Jari.

Hoeveel punten scoorde Jari?

(5 600 + 150 + 350) : 3

7

(5 600 − 150 − 350) : 3

(5 600 − 150 + 350) : 3

?

Kun je dit ook?

De omtrek van een rechthoek is 54 cm.

De basis is 3 cm korter dan de hoogte.

12

cm en de hoogte

basis

12

12

hoogte

12 3

12 + 3 = 15

De basis meet

27

54 : 2 = 27 27 − 3 = 24 24 : 2 = 12

15

cm. controle: 15 − 12 = 3 12 + 15 = 27

54 03-RM6-WS-E.indb 54

17-01-19 11:52

BLOK 10

LES 112 1

De ongelijke verdeling uitvoeren als de som en de verhouding gegeven zijn

21b

Lees en los op. Vul het schema aan en vergeet de controle niet. a Viktor en Lauren hebben samen 225 strips.

Viktor heeft maar 1/4 van het aantal strips dat Lauren heeft.

Hoeveel strips hebben ze elk?

225

Viktor

45

Lauren

45

45

225 : Controle: 45 45

45 5

45 =

1

×

45

=

45

4

×

45

= 180 strips

5

×

50

g = 250 g

1

×

50

g=

strips

45

is 1 van 180 4 + 180 = 225

heeft 45 strips en Lauren heeft er 180.

Antwoord: Viktor

b Cindy bakt pannenkoeken. Ze weet dat in pannenkoekendeeg de hoeveelheid bloem het vijfvoud is van de hoeveelheid suiker.

Ze weegt in totaal 300 gram suiker en bloem af.

Hoeveel gram bloem en hoeveel gram suiker is dat? bloem

50

suiker

50

300

50

300 :

50

6

50

=

50

50

g

50

Controle: 250 = 5 × 50 250 + 50 = 300 Antwoord: Dat is 250 g bloem en 50 g suiker. c België is ongeveer 12 keer groter dan Luxemburg.

De oppervlakte van beide landen samen is iets meer dan 39 000 km².

Hoe groot is elk land?

39 000

België

12 × 3 000 = 36 000

Luxemburg

1 × 3 000 = 3 000

39 000 : 13 = 3 000

controle: 36 000 = 12 × 3 000

36 000 + 3 000 = 39 000

Antwoord: België is ongeveer 36 000 km2 groot en Luxemburg ongeveer 3 000 km2.

03-RM6-WS-E.indb 55

55 17-01-19 11:52

2

Kruis het passende schema aan. a In basisschool ‘Het Hinkelpad’ zitten in totaal 56 leerlingen in het zesde leerjaar.

Het aantal meisjes is 3/4 van het aantal jongens.

Hoeveel jongens en meisjes zijn dat?

56

J

56

M

J

56

M

J M

b Boris koopt een game en een strip.

Voor de twee samen betaalt hij 100 euro.

De game is vier keer zo duur als de strip.

Hoeveel kosten ze elk?

100

3

G

100

S

G

100

S

G S

Los op. Teken het schema en vergeet de controle niet. a De som van twee getallen is 240.

Het kleinste getal is 20 % van het grootste.

Om welke getallen gaat het?

240

kleinste getal

40

grootste getal 40 40 40 40 40

1 × 40 = 40

controle:

5 × 40 = 200

40 = 20 % van 200 40 + 200 = 240

240 : 6 = 40

Het kleinste getal is

40

en het grootste getal is 200 .

b De som van twee getallen is 160.

Het eerste getal is 10 meer dan de helft van het tweede getal.

Zoek de twee getallen.

160

getal 1

50 10

50 + 10 = 60

controle:

getal 2

50 50

50 + 50 = 100

(100 : 2) + 10 = 60 60 + 100 = 160

160 − 10 = 150 150 : 3 = 50

Het eerste getal is

60

en het tweede getal is 100 .

56 03-RM6-WS-E.indb 56

17-01-19 11:52

BLOK 10

c Voor de twee optredens van dansschool Kadans werden er voor 6 660 euro kaarten verkocht. Op zaterdag hadden ze maar 50 % van het aantal toeschouwers dat op zondag kwam kijken.

Hoeveel bracht de kaartenverkoop voor de voorstelling van zaterdag op? € 6 660 : 2 = € 3 330

4

€ 6 660 : 3 = € 2 220

€ 6 600 : 4 = € 1 650

Lukt het ook met meer dan twee delen? Los op en controleer. a Drie kleinkinderen krijgen van oma samen 160 euro. Ze verdeelt dat bedrag in verhouding met hun leeftijd. Alexander, de oudste, is 10 jaar.

Florence is 3 en krijgt 3/10 van wat Alexander krijgt.

Pieter is 7 en krijgt 7/10 van wat Alexander krijgt.

Hoeveel euro krijgen ze elk?

160

160 :

F

8 8 8

3

× €8 =

€ 24

P

8 8 8 8 8 8 8

7

× €8 =

€ 56

A

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

10

× €8 =

€ 80

20

Controle: 24 = 3 van 80; 56 = 7 van 80 10 10 24 + 56 + 80 = 160

8

=

b Drie kinderen verdelen 60 knikkers onder elkaar. Silke en Miro krijgen er elk evenveel.

Youri krijgt het dubbel van Silke en Miro samen. Hoeveel knikkers krijgen ze elk?

60

Silke

10

1 × 10 = 10 knikkers

Miro

10

1 × 10 = 10 knikkers

10 10 10 10

4 × 10 = 40 knikkers

Youri 60 : 6 = 10

controle: 40 = 2 × (10 + 10) 10 + 10 + 40 = 60

5

Kun je dit ook?

De omtrek van een rechthoek is 54 cm.

De basis is half zo lang als de hoogte.

De basis meet

27

9

cm en de hoogte

18

cm.

basis

9

1 × 9 = 9 cm

controle:

hoogte

9 9

2 × 9 = 18 cm

9 = 1 van 18 2

54 : 2 = 27 27 : 3 = 9

9 + 18 = 27 57

03-RM6-WS-E.indb 57

17-01-19 11:52

LES 113

14

Hoofdrekenen: bewerkingen in de juiste volgorde uitvoeren 1 Staan er haakjes?

Volg het stappenplan!

ja

nee → Ga naar × en/of :

2 Staat er × en/of : ?

ja

3 Staat er + en/of − ?

b (8 000 + 3 000) − (2 500 × 3) =

160 + 2 = 162

11 000 − 7 500 = 3 500

500 × (70 + 30) =

63 000 : (18 × 5) =

500 × 100 = 50 000

63 000 : 90 = 700

(10 : 5) + (9 × 45) =

(70 × 80) + (4 500 − 999) =

2 + 405 = 407

5 600 + 3 501 = 9 101

Reken de bewerkingen met vermenigvuldigingen en delingen uit. a 2 400 : 4 × 3 =

3

Werk van links naar rechts.

Reken uit. Bewerkingen tussen haakjes hebben voorrang. a 160 + (80 : 40) =

2

→ Werk van links naar rechts.

nee → Ga naar + en/of −

1

→ Werk de haakjes uit.

b 2 000 × 45 : 15 =

600 × 3 = 1 800

90 000 : 15 = 6 000

20 × 15 : 5 =

480 000 : 800 : 20 =

300 : 5 = 60

600 : 20 = 30

10 000 : 100 × 30 : 10 =

70 × 6 × 4 : 8 =

100 × 30 : 10 = 3 000 : 10 = 300

420 × 4 : 8 = 1 680 : 8 = 210

Reken de bewerkingen met optellingen en aftrekkingen uit. a 480 + 70 − 90 =

b

670 − 400 − 100 =

550 − 90 = 460

270 − 100 = 170

465 − 300 − 45 =

85 000 − 19 000 + 3 000 =

165 − 45 = 120

66 000 + 3 000 = 69 000

8 750 − 750 + 5 250 =

1 000 − 90 + 80 − 70 + 60 − 50 =

8 000 + 5 250 = 13 250

930

58 03-RM6-WS-E.indb 58

17-01-19 11:52

BLOK 10

4

Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen door elkaar. Reken uit. a 62 000 + 16 000 : 4 = 62 000 + 4 000 = 66 000

Wanneer er geen haakjes staan, zet ik er zelf bij de bewerking die ik eerst moet maken. Dat helpt!

320 000 : 8 000 − 20 = 40 − 20 = 20 30 000 − 1 000 × 8 = 30 000 − 8 000 = 22 000

b 2 600 + 50 × 30 − 25 = 2 600 + 1 500 − 25 = 4 075

1 200 : 300 + 400 × 4 = 4 + 1 600 = 1 604 10 000 − 500 : 5 × 4 = 10 000 − 100 × 4 = 10 000 − 400 = 9 600

5

Zet de haakjes waar nodig op de goede plaats, zodat de uitkomst klopt. a

(48 − 8): 4 = 10

36 :(6 × 2)= 3

c

90 − 40 × 2 = 10

48 − 8 : 4 = 46

(65 − 10) : 5 = 11

(20 − 1) × 4 = 76

5 ×(12 + 3) = 75

(9 + 6) × 4 = 60

1 800 : 90 × 2 = 40

5 × 12 + 3 = 63

35 : 7 − 2 = 3

7 × 80 : 8 = 70

60 + 80 : 20 = 64

(42 − 21) : 3 = 7 (3 + 3) × 3 = 18

6

b

18 :(3 × 2) = 3

7 ×(9 + 10) = 133 680 − 90 : 2 = 635 (600 + 1 400):(20 × 10)= 10

36 − 4 × 4 = 20

750 : 50 × 5 = 75

Los de bewerkingen op volgens de afspraken. a 7+4×6=

42 + 5 − 19 =

7 + 24 = 31

47 − 19 = 28

8×9+3=

34 − (23 + 9) =

72 + 3 = 75

34 − 32 = 2

(24 − 6) : 2 =

44 − 4 × 7 =

18 :2=9

44 − 28 = 16 59

03-RM6-WS-E.indb 59

17-01-19 11:52

b 20 × 15 + 29 =

7

c 7 410 : 10 + 64 =

300 + 29 = 329

741 + 64 = 805

(38 + 7) × 5 =

34 × 6 − 222 : 2 =

45 × 5 = 225

204 − 111 = 93

69 − 13 − 34 =

(300 − 50) × 5 =

56 − 34 = 22

250 × 5 = 1 250

50 − 40 : 2 =

360 : 18 − 3,5 × 4 =

50 − 20 = 30

20 − 14 = 6

100 × 4 + 96 =

9+3×7−8=

400 + 96 = 496

9 + 21 − 8 = 30 − 8 = 22

Zet de situatie om in een bewerking en noteer ze op een correcte manier. a Jenne, Stijn en Angelo krijgen samen 35 euro om naar de kermis te gaan.

Ze geven 23 euro uit aan eten en attracties.

Het geld dat ze over hebben, mogen ze eerlijk onder elkaar verdelen.

Hoeveel krijgen ze elk?

Bewerking: (35 − 23) : 3 = 12 : 3 = 4

Antwoord: Ze krijgen elk 4 euro.

b Mie is kassierster in een buurtwinkel en telt ’s avonds hoeveel geld er in haar kassa zit. Dat is 434 euro.

Ze laat 14 briefjes van 5 euro en 8 munten van 50 cent in de kassa zitten als wisselgeld voor de volgende dag.

De rest van het geld geeft ze aan haar baas.

Welk bedrag haalt Mie uit de kassa? − (14 × 5) − (8 × 0,50) Bewerking: 434

= 434 − 70 − 4 = 360

Antwoord: Mie haalt 360 euro uit de kassa.

60 03-RM6-WS-E.indb 60

17-01-19 11:52

BLOK 10

LES 114

Het volume en de inhoud van een cilinder bepalen

33d, 34a

In een holle kubus van 1 dm³ kun je juist 1 liter water gieten.

1 m³ = 1 000 l 1 dm³ = 1 l

1 cm³ (1 cc) = 1

1

ml

Waar kan meer in? Hoeveel meer? b

a 300 dm³

7 dm³

250 l

750 cl

300 l = 300 dm3 > 250 l

7 dm3 = 7 l = 700 cl < 750 cl

300 l − 250 l = 50 l

750 cl − 700 cl = 50 cl

Antwoord: In de gele ton kan 50 liter meer.

Antwoord: In het aquarium kan 50 cl

(of 0,5 l) meer. d

c

2 500 l

2,5 m³ 1 dm³ 3 1 dm3 ≈ 0,333 l 3 ≈ 333 ml

2 500 l = 2 500 dm3 = 2,5 m3

300 ml 300 ml

333 ml − 300 ml = 33 ml Antwoord: Er kan in beide zwembaden

Antwoord: In het blik kan ongeveer 33 ml

evenveel.

meer.

61

03-RM6-WS-E.indb 61

17-01-19 11:53

Weet je nog hoe je het volume van een balk berekent?

2

Hoe zouden we die werkwijze kunnen toepassen op een cilinder?

Dit weet ik al:

Dat kan ik ook zo zeggen:

Ik pas dat toe op een cilinder:

Volume van een balk =

Volume van een balk =

Volume van een cilinder =

l × b × h

oppervlakte grondvlak × hoogte

(π × r × r) × h

Bereken het volume van deze cilindervormige voorwerpen. a

b

wijndoos

kaasdoos

5 cm 15 cm 30 cm

5 cm

Formule:

Formule:

V = (π × r × r) × h

V = (π × r × r) × h

Bewerking:

Bewerking:

(3,14 × 5 cm × 5 cm) × 30 cm

(3,14 × 15 cm × 15 cm) × 5 cm

Volume:

Volume:

2 355 cm3 = 2,355 dm3

3 532,5 cm3 = 3,5325 dm3

62 03-RM6-WS-E.indb 62

17-01-19 11:53

BLOK 10

c

d

bloempot

sillo 28 m

20 cm 35 m

2 dm

3

4

Formule:

Formule:

V = (π × r × r) × h

V = (π × r × r) × h

Bewerking:

Bewerking:

(3,14 × 2 dm × 2 dm) × 2 dm

(3,14 × 14 m × 14 m) × 35 m

Volume:

Volume:

25,12 dm3

21 540,4 m3

Bereken het ontbrekende gegeven. Reken met je zakrekenmachine. volume van de cilinder

straal bovenvlak

hoogte

a

5 cm

25 cm

(3,14 × 5 cm × 5 cm) × 25 cm = 1 962,5 cm3

b

14 cm

40 cm

(3,14 × 14 cm × 14 cm) × 40 cm = 24 617,6 cm3

c

35 dm

26 dm

(3,14 × 35 dm × 35 dm) × 26 dm = 100 009 dm3

d

3m

3m

84,78 m³

e

8 cm

35 cm

7 033,6 cm³

Formule: (π × r × r) × h

Bereken het volume en de inhoud.

Linda laat een rond siervijvertje aanleggen in haar tuin.

Het is 70 cm diep en heeft een diameter van 2 m.

Hoeveel liter water is er nodig om de vijver tot aan de rand te vullen?

Bewerking: V = (π × r × r) × h (3,14 × 10 dm × 10 dm) × 7 dm = 2 198 dm3

Antwoord: Er is 2 198 liter water nodig om de vijver tot aan de rand te vullen.

03-RM6-WS-E.indb 63

63 17-01-19 11:53

LES 115 1

De relatie tussen volume, inhoud en gewicht van ­water onderzoeken

34a-b

Lees en los op.

In de viswinkel van meneer Flipper staan deze aquariums. Ze zijn tot de rand gevuld met zuiver water.

• Bereken het volume van de aquariums en noteer het in de tabel.

• Vul de tabel dan aan met de inhoud en het gewicht van het water in elk aquarium. a

c

b

70 cm

30 cm

6 dm

15 cm

5 dm

4 dm Volume:

Volume:

Volume:

6 dm × 6 dm × 6 dm

5 dm × 4 dm × 3 dm

(3,14 × 1,5 dm × 1,5 dm)

= 216 dm3

= 60 dm3

× 7 dm = 49,455 dm3

volume

inhoud

gewicht van het water

a

216

dm³

216

l

216

kg

b

60

dm³

60

l

60

kg

c

(rond af tot op 0,1) 49,5

dm³

(rond af tot op 0,1) 49,5

l

(rond af tot op 0,1) 49,5

kg

64 03-RM6-WS-E.indb 64

17-01-19 11:53

BLOK 10

2

Bereken het volume van beide afwasbakken.

Noteer hoe je rekent, reken dan uit met je zakrekenmachine en noteer het resultaat.

Vul de inhoud in liter aan. Je mag de herleidingstabel van het kopieerblad gebruiken. a

b

15 cm

15 cm

40 cm

35 cm 30 cm Volume: 3,5 dm × 3 dm × 1,5 dm

Volume: (3,14 × 2 dm × 2 dm) × 1,5 dm

= 15,75 dm3

l Inhoud in liter: 15,75

3

= 18,84 dm3

Inhoud in liter: 18,84 l

Hoe hoog stond het water in de kelder?

Een kelder van 5 m lang en 3 m breed is ondergelopen. Er werd 5 250 l water weggepompt.

Hoe hoog stond het water in de kelder?

Bewerking: V = l × b × h

5 250 dm3 = 50 dm × 30 dm × ?

Antwoord: Het water in de kelder stond 3,5 dm hoog.

4

Noteer de juiste maat bij elk voorwerp.

Kies uit: 0,1 dm³ − 1 cm³ − 0,1 m³ − 1 dm³ − 10 dm³.

10 dm3

0,1 m3

0,1 dm3

1 cm3

1 dm3

65 03-RM6-WS-E.indb 65

17-01-19 11:53

5

Zet om naar de aangegeven maateenheid. De tabel kan je helpen. volume

m³

inhoud

1 000 l

100 l

10 l

l

dl

cl

ml

ton

100 kg

10 kg

kg

100 g

10 g

g

1

0

0

0 0

0

0

3

5

0

0

gewicht voor water a

l

3

l

350 cm³ =

35

cl

0,6 l water =

0,6

kg

0

6

4,5 dm³ =

45

dl

4

5

3 000 cm³ =

c

6

cm³

1 000

1 m³ =

b

dm³

3

2,5 l =

2 500

cm³

2

5

0

45 cl =

0,45

dm³

0

4

5

4 dl water =

400

g

4

0

8 dl =

0,8

dm³

2,7 m³ =

2 700

900 l = 0,44 dm³ =

0

0

8

l

2

7

0

0

0,9

m³

0

9

0

0

44

cl

0

4

4

dm³

0

2

4

5

0

8

4

0

2,45 dl =

0,245

840 cm³ =

0,84

l

7 m³ water =

7 000

kg

7

0

0

0

Bereken het volume en de inhoud van dit zwembad. a Wat is het volume van dit zwembad in m³?

Bewerking: V =l×b×h

1,5 m

14 m × 4 m × 1,5 m

Volume: 84 m3 b Hoeveel liter water is er nodig om het zwembad te vullen tot op 10 cm van de rand?

14 m

4m

Bewerking: V =l×b×h

78,4 m3 = 14 m × 4 m × 1,4 m

Inhoud: 78 400 l 66 03-RM6-WS-E.indb 66

17-01-19 11:53

BLOK 10

LES 116

34b-c

Het soortelijk gewicht van stoffen onderzoeken

Het soortelijk gewicht van water is

Zou ik drijven of zinken?

1

.

Dat betekent dat: • 1 dm³ water = 1 liter = 1 kg Daardoor weten we ook dat: l

• 1 m³ water = 1 000 • 1 cm³ water =

1

2

1

ml

= 1 ton =1

g

Kleur de stoffen die zinken in water blauw. aluminium

2,7

kurk

0,24

arduin

2,6

lood

11,35

baksteen

1,4

marmer

2,7

benzine

0,72

olie

0,9

beton

2,4

olijfolie

0,92

beukenhout

0,7

piepschuim

0,03

brons

8,3

rubber

0,93

diamant

3,5

staal

7,83

eikenhout

0,92

steenkool

1,32

gietijzer

7,21

wijn

0,99

glas

2,53

zand

1,6

goud

19,26

zeewater

1,03

ijs

0,93

zilver

10,47

koper

8,8

zink

2,56

Stoffen met een soortelijk gewicht groter dan 1 zinken in water.

Stoffen met een soortelijk gewicht kleiner dan 1 drijven op water.

Schrap wat fout is. a 1 kg piepschuim weegt minder dan / meer dan / evenveel als 1 kg zink. b 1 dm³ piepschuim weegt minder dan / meer dan / evenveel als 1 dm³ zink. c 1 dm³ water weegt minder dan / meer dan / evenveel als 1 dm³ wijn.

67

03-RM6-WS-E.indb 67

17-01-19 11:53

3

Zijn papa en Boris sterk genoeg?

Zoek het soortelijk gewicht op in oefening 1.

Noteer hier de bewerking die je moet maken, reken uit met je zakrekenmachine en noteer het resultaat. Beantwoord dan de vraag. a Om te tonen hoe sterk hij is, wil papa een balk uit staal opheffen. De balk heeft een volume van 5 000 cm³.

Hoeveel weegt de balk?

Bewerking: 5 × 7,83 = 39,15 Gewicht: 39,15 kg Is papa sterk genoeg om de balk op te heffen? ja

nee

b Boris Boef steelt 10 staven van 1 dm³ goud uit de bank.

Hij stopt ze in een zak en wil ermee naar zijn auto lopen om te vluchten.

Hoeveel wegen de goudstaven samen?

Bewerking: 10 × 19,26 = 192,6 Gewicht: 192,6 kg Is Boris sterk genoeg om de goudstaven te dragen? ja

4

nee

Lees aandachtig, zoek het soortelijk gewicht op en bereken het gewicht. a Mijn buurman laat een nieuwe arduinen deurdorpel van 1,5 m lang, 2 dm breed en 6 cm hoog plaatsen.

Hoeveel kg weegt de dorpel?

Bewerking: V = l × b × h

18 dm3 = 15 dm × 2 dm × 0,6 dm

18 × 2,6 = 46,8

Gewicht: 46,8 kg

68 03-RM6-WS-E.indb 68

17-01-19 11:53

BLOK 10

b De boomstam van een eik heeft een straal van 0,5 m en een hoogte van 12 m.

Hoeveel weegt de stam?

Bewerking: V = (π × r × r) × h 9 420 dm3 = (3,14 × 5 dm × 5 dm) × 120 dm

9 420 × 0,92 = 8 666,4

kg Gewicht: 8 666,4

5

Bereken het gewicht van de vracht.

Zoek het soortelijk gewicht in de tabel van oefening 1.

6

schip

volume van de vracht

soort vracht

gewicht van de vracht in ton

Zoé

225 000 m³

steenkool

297 000 ton

Oliver

406 000 m³

olie

365 400 ton

Oscar

117 000 m³

rubber

108 810 ton

Mary

354 000 m³

beukenhout

247 800 ton

Eva

135 000 m³

marmer

364 500 ton

Zoek het soortelijk gewicht.

Een jerrycan gevuld met 5 l benzine weegt precies 5 kg.

De lege jerrycan weegt 1,5 kg.

Wat is het soortelijk gewicht van benzine?

Bewerking: 5 kg − 1,5 kg = 3,5 kg

3,5 kg : 5 = 0,7 kg

Antwoord: Het soortelijk gewicht van benzine is 0,7.

03-RM6-WS-E.indb 69

69 17-01-19 11:53

LES 117 1

61a

Constructies uitvoeren

Voer de opdrachten uit.

a In welke volgorde bouw je de tractor op? Nummer de afbeeldingen van 1 tot 6.

1

4

3

6

5

2

b Omkring de stukjes die je na stap 6 nog moet gebruiken om de tractor af te werken.

Doorstreep de stukken die je niet nodig hebt om de tractor te maken.

70 03-RM6-WS-E.indb 70

17-01-19 11:54

BLOK 10

2

Welke onderdelen heb je nodig om deze helikopter te maken?

Zet een kruisje bij de juiste foto.

3

Teken het grondplan van deze bouwsels. a Leg een laag van 3 bij 3 blokjes.

Verhoog de buitenzijden tot 2 blokjes en plaats op elke hoek nog een extra blokje.

b Leg een laag van 3 bij 3 blokjes.

Haal het blokje in het midden weg.

Leg dan op de overblijvende blokken een blokje bij, behalve op de hoeken.

4

3

2

3

2

1

2

3

2

3

1

2

1

2

0

2

1

2

1

Stel het grondplan samen. Je mag blokjes gebruiken, als je dat wilt. eerste laag

tweede laag

derde laag

vierde laag

grondplan 0 2 0 0 0

0 1 4 1 0

3 4 3 0 0

0 3 4 3 1

2 0 0 2 0 71

03-RM6-WS-E.indb 71

17-01-19 11:54

5

Vul de vouwplaat van een ziekenwagen aan.

112

ZIEKENWAGEN a Teken twee blauwe zwaailichten vooraan op het dak van de ziekenwagen. b Teken een rood kruis in het midden van de achterkant van de ziekenwagen. c Schrijf ‘ZIEKENWAGEN’ op de linkerzijkant van de wagen. d Schrijf ‘112’ in spiegelschrift bovenaan in de voorruit.

6

Welke kubus kun je met deze ontvouwing maken? Omkring het juiste nummer.

1

2

72 03-RM6-WS-E.indb 72

17-01-19 11:54

LES 118 â&#x20AC;&#x201C; HERHALING

Wat heb ik geleerd in blok 10?

Bewerkingen Ik kan: het juiste schema aanduiden bij een ongelijke verdeling.

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

111, 112

21

1

een ongelijke verdeling uitvoeren als ik de som en het verschil ken.

111

21

2

een ongelijke verdeling uitvoeren als ik de som en de verhouding tussen de delen ken.

112

21

3

bewerkingen met en zonder haakjes in de juiste volgorde uitvoeren.

113

14

4

Meten en metend rekenen Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

breuk- en lijnschalen lezen en ze naar elkaar omzetten.

109

41

5

de schaal gebruiken om de werkelijke afstand of de afstand op de kaart te berekenen.

109

41

8

de schaal berekenen als de werkelijke afstand en de afstand op de afbeelding gegeven zijn.

109

6, 8

een afbeelding op schaal tekenen.

110

7

de invloed van schaal op oppervlakte en volume verwoorden.

110

9

volumematen en inhoudsmaten naar elkaar omzetten.

114

34a

10

het volume en de inhoud van een balk berekenen.

114

33d, 34a

11

het volume en de inhoud van een cilinder berekenen.

114

33d, 34a

12

het verband tussen volume, inhoud en gewicht van water gebruiken in herleidingen en in vraagstukken.

115

34b

13

op basis van het soortelijk gewicht bepalen of een stof drijft of zinkt in water.

116

34c

14

Meetkunde Ik kan:

les nr.

voorschriften volgen bij bouwopdrachten en het resultaat weergeven in een grondplan.

117

een ruimtelijk probleem oplossen.

117

rekenwijzer herhaling nr. nr.

61a

15 16

Ik stel goede vragen om rekenproblemen op te lossen.

Ik durf een uitdaging aan te gaan.

Ik kan plannen maken.

73 03-RM6-WS-E.indb 73

17-01-19 11:54

1

Kruis het passende schema aan. a Klaas (K) en Yannis (Y) spelen basketbal voor ‘BC De Dunkers’.

Dit weekend scoorden ze samen 48 punten. Klaas maakte 10 punten meer dan Yannis.

K

19

10

K

48

24

10

48 Y

19

K

19

Y

19

48 Y

24

10

b Er nemen 226 leerlingen deel aan de scholenloop.

Het aantal jongens (J) is drie vijfde van het aantal meisjes (M).

226

2

J

226

M

J M

226

J M

Je krijgt de som en het verschil. Maak een schema, los op en controleer. a De telefoonrekening van de familie De Love bedraagt voor april en mei samen 78 euro. In april belden de gezinsleden voor 12 euro minder dan in mei.

Hoeveel betalen ze voor april en hoeveel voor mei?

78

april 33 mei

33 12

Controle: 33 33 + 12 = 45

45 − 33 = 12 33 + 45 = 78

78 − 12 = 66 66 : 2 = 33 Antwoord: Ze betalen 33 euro voor april en 45 euro voor mei.

b De leerlingen van het zesde leerjaar maakten in totaal 35 400 bingel-oefeningen.

Klas 6A maakte 1 800 oefeningen meer dan klas 6B. 6B maakte 600 oefeningen minder dan 6C. Hoeveel oefeningen maakte elke klas?

Controle: 6A 11 000 1 800 11 000 + 1 800 = 12 800 12 800 − 11 000 = 1 800 35 400 6B 11 000 11 000 11 600 − 11 000 = 600 6C 11 000 600 11 000 + 600 = 11 600 12 800 + 11 000 + 11 600 35 400 − 2 400 = 33 000 = 35 400 33 000 : 3 = 11 000 Antwoord: Klas 6A maakte 12 800 oefeningen, klas 6B maakte 11 000 oefeningen en klas 6C maakte 11 600 oefeningen.

74 03-RM6-WS-E.indb 74

17-01-19 11:54

3

Je krijgt de som en de verhouding. Maak een schema, los op en controleer. a In onze straat werden gisteren 112 geparkeerde auto’s gecontroleerd. Het aantal auto’s met een boete wegens fout parkeren is 1/7 van het aantal auto’s dat in orde was.

Hoeveel auto’s kregen een boete en hoeveel auto’s waren in orde?

112

boete

14

in orde 14 14 14 14 14 14 14

1 × 14 = 14

Controle: 14 = 1 van 98 7

7 × 14 = 98

14 + 98 = 112

112 : 8 = 14

Antwoord: 14 auto's kregen een boete en 98 auto's waren in orde.

b Bakker Appelmans verkocht dit weekend 420 broden.

Er werden 5 keer meer kleine broden verkocht dan grote.

Hoeveel grote en hoeveel kleine broden verkocht bakker Appelmans?

420

klein

70 70 70 70 70

5 × 70 = 350

groot

70

1 × 70= 70

Controle: 350 = 5 × 70 350 + 70 = 420

420 : 6 = 70

Appelmans verkocht 70 grote en 350 kleine broden.

Antwoord: Bakker

4

Los de bewerkingen op. Noteer je tussenstappen.

2 400 : 4 × 3 =

26 + 30 × 4 =

600 × 3 = 1 800

26 + 120 = 146

840 − 70 + 30 =

20 × (9 − 1) =

770 + 30 = 800

20 × 8 = 160

(5 × 150) − (60 : 3) =

310 + 40 : 2 =

750 − 20 = 730

310 + 20 = 330

75 03-RM6-WS-E.indb 75

17-01-19 11:55

5

Vul aan. a De schaal 10 / 1 geeft aan dat de werkelijkheid op de afbeelding vergroot

10

b

keer

0

is.

6

12

18

24

30 m

→ 1 cm op de afbeelding is

→

10

cm op de afbeelding is

1

cm in het echt.

6m

in het echt.

c Geef de breukschaal die bij deze lijnschaal hoort.

0

6

50 km

1 : 5 000 000

Breukschaal:

tekening

1 cm

1 cm

1

werkelijkheid

50 km

5 000 000 cm

5 000 000

Bereken de schaal.

50 m

tekening

5 cm

1 cm

1 cm

werkelijkheid

50 m

10 m

1 000 cm

Schaal:

7

1 : 1 000

Teken op schaal.

Een volleybalveld is in werkelijkheid 18 meter lang en 9 meter breed.

Teken hiernaast een volleybalveld op schaal 1 : 300.

3 cm

6 cm

tekening werkelijkheid

1 cm

1 cm

6 cm

3 cm

300 cm

3m

18 m

9m

76 03-RM6-WS-E.indb 76

17-01-19 11:55

8

Lees en los op. a De afstand tussen Genk en Leuven is op een kaart 20 cm.

De kaart is op schaal 1 / 300 000 getekend.

60

In werkelijkheid is de afstand tussen Genk en Leuven kaart werkelijkheid

km.

1 cm

1 cm

20 cm

300 000 cm

3 km

60 km

b De afstand in vogelvlucht tussen Brussel en Parijs is ongeveer 260 km.

13

Op een kaart met als schaal 1 / 2 000 000 meet die afstand kaart werkelijkheid

cm.

1 cm

1 cm

13 cm

2 000 000 cm

20 km

260 km

c We plannen een fietstocht van 30 km. Op onze kaart is de weg die we volgen 20 cm lang.

Die kaart is op schaal

9

1 : 150 000

getekend.

kaart

20 cm

1 cm

1 cm

werkelijkheid

30 km

1,5 km

150 000 cm

Vul aan. a

• Het grote vierkant is rechts ernaast op schaal 1 / 5 getekend.

• De oppervlakte van het grote vierkant is

25

keer groter

dan die van het kleine vierkant.

77 03-RM6-WS-E.indb 77

17-01-19 11:55

b

• De kleine kubus is rechts ernaast op schaal 3 : 1 getekend.

• Het volume van de grote kubus is

27

keer groter

dan dat van de kleine kubus.

10

Zet om naar de aangegeven maateenheid. volume

m³

inhoud

1 000 l

60 l =

60

7 m³ =

7 000

33 cl =

330

cm³

14 dm³ =

140

dl

11

dm³ 100 l

dm³ l

7

0

10 l

l

6

0

0

0

1

4

cm³ dl

cl

ml

3

3

0

0

Bereken de inhoud in liter van deze balk.

Bewerking: 1,6 dm × 1 dm × 0,9 dm

= 1,44 dm3

l Inhoud in liter: 1,44

9 cm 10 cm 16 cm

12

Bereken het volume van de cilinders. Noteer ook de inhoud in liter (tot op 0,1).

42 cm

15 cm 3 dm

5 cm

× 1,5 dm × 1,5 dm) × 0,5 dm Volume: (3,14

≈ 3,5 dm3

Inhoud in liter: 3,5 l

× 2,1 dm × 2,1 dm) × 3 dm Volume: (3,14

≈ 41,5 dm3

l Inhoud in liter: 41,5

78 03-RM6-WS-E.indb 78

17-01-19 11:55

13

Soortelijk gewicht a Maak eerst een tabel. Zet dan om naar de aangegeven maateenheid.

0,5 l water =

0,5

kg

20 cl water =

200

g

2,5 kg water =

2,5

dm³

450 g water =

450

cm³

dm3

m3 1 000 l 100 l ton

10 l

100 kg 10 kg

cm3

l

dl

cl

ml

kg

100 g

10 g

g

0

5 0

0

5

0

2 2

5 4

b Lees aandachtig en los op.

• Een vaasje meet 6 cm bij 6 cm en is tot op 12 cm hoogte gevuld met water.

Hoeveel weegt het water?

Bewerking: V =l×b×h

6 cm × 6 cm × 12 cm = 432 cm3

Antwoord: Het water weegt 432 gram.

• Deze vaas heeft een straal van 0,5 dm en is tot op 1,6 dm hoogte gevuld met water.

Hoeveel weegt het water?

Bewerking: V = (π × r × r) × h (3,14 × 0,5 dm × 0,5 dm) × 1,6 dm = 1,256 dm3

Antwoord: Het water weegt 1,256 kg.

14

Kleur de stoffen die in water zinken blauw. bier

1,02

platina

22,07

haver

0,5

populier

0,39

klei

2,32

sneeuw

0,2

leisteen

2,85

wijn

0,99

79 03-RM6-WS-E.indb 79

17-01-19 11:55

15

Vul het grondplan in. Je mag blokjes gebruiken. a Leg een laag van 3 bij 3 blokjes.

Verhoog de blokjes aan de buitenzijde met 1 blokje en leg dan op elke hoek nog een blokje bij.

3

2

3

2

1

2

3

2

3

b De vier lagen van een blokkenbouwsel zijn getekend.

Noteer op basis van die tekeningen de hoogtegetallen in het grondplan. eerste laag

tweede laag

derde laag

vierde laag

grondplan 4 0 0 3 0

16

0 3 0 0 4

1 0 4 1 0

1 4 0 0 2

0 0 2 3 2

Teken de ramen en de deuren op de juiste zijvlakken.

voorgevel

achtergevel

80 03-RM6-WS-E.indb 80

17-01-19 11:55

1

Los deze ongelijke verdelingen op. a Emilia, Hélène en Juliette spelen UNO. Samen hebben ze 408 punten.

Emilia heeft de helft van de punten van Hélène.

Hélène heeft 13 punten minder dan Juliette.

Hoeveel punten hebben ze elk?

408

Emilia

79

1 × 79 = 79

Hélène

79 79

2 × 79 = 158

Juliette

79 79 13

2 × 79 + 13 = 171

Controle: 79 = 158 : 2 171 − 158 = 13 79 + 158 + 171 = 408

08 − 13 = 395 4 395 : 5 = 79 Antwoord: Emilia heeft 79 punten, Hélène heeft 158 punten en Juliette heeft 171 punten.

b De omtrek van een rechthoek is 48 cm. De basis is 2 cm langer dan de hoogte.

Wat zijn de afmetingen van de basis en de hoogte? basis 24

11 2

hoogte 11

11 + 2 = 13

Controle:

11

13 − 11 = 2 13 + 11 = 24

48 : 2 = 24 24 − 2 = 22 22 : 2 = 11 Antwoord: De basis meet 13 cm en de hoogte meet 11 cm.

2

Teken op schaal.

Teken de omtrek, de middenlijn en de middencirkel van een voetbalveld op schaal 1 : 1 500. Het voetbalveld is 120 m lang en 75 m breed.

De middencirkel heeft een diameter van 18,3 m.

8 cm

1,2 cm

5 cm

81 03-RM6-WS-E.indb 81

17-01-19 11:55

3

Bereken het volume van dit aquarium. Bepaal ook het gewicht van de inhoud.

• Bereken eerst het volume van het aquarium. * 6 dm × 2 dm × 2 dm = 24 dm3

60 cm

* (3,14 × 1 dm × 1 dm) × 2 dm = 6,28 dm3

10 cm

10 cm

24 dm3 + 6,28 dm3 = 30,28 dm3

20 cm 20 cm

• Het aquarium wordt tot aan de rand gevuld met zuiver water. Hoeveel weegt de inhoud?

4

30,28 kg

Bereken het soortelijk gewicht.

Een karaf olijfolie van 1,5 l weegt precies 1,5 kg.

De lege karaf weegt 150 gram.

Wat is het soortelijk gewicht van olijfolie?

Bewerking: 1,5 kg − 0,15 kg = 1,35 kg

1,35 kg : 1,5 = 0,9 kg

Het soortelijk gewicht van olijfolie is 0,9

5

.

Kruis de kubus aan die je met deze ontwikkeling kunt maken.

82 03-RM6-WS-E.indb 82

17-01-19 11:55

Extra kladblaadje nodig? Dat vind je hier.

83 03-RM6-WS-E.indb 83

17-01-19 11:55

84 03-RM6-WS-E.indb 84

17-01-19 11:55