6.4.3 Voorbeelden Voorbeeld 1 Bepaal het uitgebreide verloop van de functie f(x) =
1 3 x − x 2 − 3x + 2. 3
Oplossing: • Df (x) = • nulwaarden van Df :
• D 2 f (x) =
r
• nulwaarde van D 2 f :
pl aa
• schema: x Df (x) D 2f (x)
Voorbeeld 2
em
f
De afgelegde weg s, in km, van een motorrijder, t uren nadat hij je huis is gepasseerd, wordt gegeven door de functie 50 3 460 t − 70t 2 + t. 3 3
jk ex
s(t) =
a) Hoe snel reed hij toen je hem zag voorbijrijden?
ki
b) Op welk moment reed hij het traagst? Wat was zijn snelheid toen?
In
Oplossing: a) v(t) =
v(0) =
b) nulwaarden van v: a(t) = nulwaarde van a: 1
t
2
v(t)
3
a(t)
4
s
0
0
5
Hij reed het traagst na 6
174
HOOFDSTUK 6 I VERLOOP VAN VEELTERMFUNCTIES
uur en
minuten. Zijn snelheid was
km/h.