Formule 1

Wiskunde voor het 2de jaar B

Thomas Flamand

Stijn Seys

Jan Vanhee

Via www.diddit.be heb je toegang tot het onlineleerplatform bij Formule 1 Activeer je account aan de hand van de onderstaande code en accepteer de gebruiksvoorwaarden.

©VANIN

Let op: deze code is uniek, eenmalig te activeren en geldig voor een periode van 12 maanden na activatie.

Dit leermiddel is onderdeel van de lesmethode Formule 1 van Uitgeverij VAN IN. Het is ontwikkeld met de intentie dat iedere leerling zich herkent en thuis voelt in beeld en tekst. Heb je op- of aanmerkingen, dan kun je contact opnemen met Uitgeverij VAN IN.

Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën.

Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken.

In België beschermt de auteurswet de rechten van deze mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hun dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen.

Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be.

Ook voor het digitale lesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. Meer informatie over de gebruiksvoorwaarden leest u op www.diddit.be.

De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden.

Credits p. 31 © Shutterstock/Jasen Wright, p. 89 © Shutterstock/PixelBiss, p. 91 © Shutterstock/oasisamuel, p. 104 © Shutterstock/RVillalon, p. 122 © Shutterstock/Philip Bird LRPS CPAGB, p. 139 © Shutterstock/Patricia C. Adams, p. 140 © Shutterstock/Richard van der Spuy, p. 140 © Shutterstock/Deutschlandreform, p. 140 © Shutterstock/urbanbuzz, p. 143 © Imageselect/Picturelux, p. 155 © Shutterstock/Ewan P, p. 157 © Shutterstock/eIRoce, p. 177 © Shutterstock/catwalker, p. 192, 193 en 195 © Shutterstock/sentretvector, p. 201 © Shutterstock/twinkipinky, p. 215 © Shutterstock/TTstudio, p. 260 © Shutterstock/Gagarin Iurii, p. 260 © Shutterstock/BalkansCat, p. 260 © Shutterstock/Andrej Privizer, p. 260 © Shutterstock/Danut Vieru, p. 274 © Shutterstock/Pack-Shot, p. 311 © Belgaimage/BELGA HANDOUT, p. 337 © Shutterstock/Dmitry Chulov, p. 337 © Shutterstock/Kiev.Victor, p. 337 © Shutterstock/Antonnot

Eerste druk, 2025

ISBN 978-94-647-0794-6

D/2025/0078/121

608540/01

NUR 120

Lay-out: Wendy De Haes

Coverontwerp: KaaTigo

Zetwerk: Crius Group

Tekeningen: Dirk Vandamme en Rik Verdru

Inhoudsopgave

Hoe werk je met Formule 1?

Wist je dat je elke dag verschillende soorten getallen gebruikt? En dat je elke dag werkt met cirkels, kubussen of rechthoeken? In dit leerwerkboek ontdek je hoe je door te tellen en te rekenen, te meten en te tekenen de wereld om je heen beter begrijpt.

©VANIN

Titelpagina

Bij het begin van elk hoofdstuk maak je via een leuke cartoon kennis met het onderwerp waarover je iets leert.

Via de ‘Planner’ kun je volgen wat je al gedaan hebt in een hoofdstuk. Kleur het bolletje als je het onderdeel hebt afgewerkt.

Mijn circuit

Deze pagina biedt een overzicht van de oefeningen op jouw maat en van je resultaten.

Bovendien vind je hier terug bij welke onderdelen je extra oefenmateriaal op diddit vindt.

Daarnaast staat in elk hoofdstuk een attitude in de kijker.

Zo weet jij waar je tijdens het maken van de oefeningen extra aandacht aan moet besteden.

Aan de slag

In ‘Aan de slag’ krijg je de leerstof met duidelijke voorbeelden aangebracht.

Zie je dit logo in de kantlijn dan maak je zelf een verwerkingsopdracht.

Als je dit logo ziet mag je je rekentoestel gebruiken.

Ben ik mee?

In ‘Ben ik mee?’ ontdek je waar je goed of minder goed in bent.

Als je je scores correct invult bij ‘Mijn circuit’, vind je terug welke oefeningen je moet maken in ‘Op mijn maat’.

Op mijn maat

Je resultaat uit ‘Ben ik mee?’ leidt je naar oefeningen op jouw maat.

Alle oefeningen binnen een onderwerp hebben hetzelfde doel.

Jouw rijstijl bepaalt onder welk metertje je oefent.

Heb je nog veel oefening nodig? Dan rijd je beter op een rustiger tempo. Maak de oefeningen met dit logo.

Heb je gemiddeld gescoord? Dan kun je overgaan op een hoger toerental.

Had je een hoge score? Dan mag je de oefeningen op volle snelheid maken. Die vind je naast dit logo. Vlieg niet uit de bocht!

Check Up

Even samenvatten

Aan het einde van elk hoofdstuk vind je alles wat je hebt geleerd in een handige samenvatting. Die kun je gebruiken als hulp bij het studeren.

Test op mezelf

Met ‘Test op mezelf’ eindig je het hoofdstuk en meet je jouw vorderingen. Wedden dat je een versnelling hoger geschakeld bent?

In de Gamezone sluit je elk hoofdstuk af met een puzzel, een spel of een uitdaging. Wiskunde is leuk!

Wil jij controleren of je de leerstof nog kent van de voorbije periode? In de Check Ups vind je herhalingsvragen van de verschillende hoofdstukken.

Wil je nog meer? Neem je tablet of computer en verken ons onlineleerplatform. Daar vind je nog meer oefeningen. Kies online oefeningen of gaspedaal- en pitstopoefeningen zodat je de leerstof helemaal onder de knie krijgt.

He

bi j F or m ule 1

©VANIN

Materiaal

Hier vind je het lesmateriaal en de online-oefeningen. Gebruik de filters bovenaan, de indeling aan de linkerkant of de zoekfunctie om snel je materiaal te vinden.

Lesmateriaal

Hier vind je het extra lesmateriaal bij Formule 1, zoals video’s, gaspedaal- en pitstopoefeningen, ...

Oefeningen

•De leerstof kun je inoefenen op jouw niveau.

•Je kunt hier vrij oefenen.

Opdrachten

Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet.

Evalueren

Hier kan de leerkracht toetsen voor jou klaarzetten.

Resultaten

Wil je weten hoever je al staat met oefenen, opdrachten en evaluaties? Hier vind je een helder overzicht van je resultaten.

E-book

Het e-book is de digitale versie van het leerwerkboek. Je kunt erin noteren, aantekeningen maken, zelf materiaal toevoegen ...

Meer in fo over diddit v ind j e op ww w.v anin.didd i t.be/ nl/leer l ing .

Check Up 1

Los de onderstaande vragen op. De tips helpen je alvast op de goede weg. Vul de letter van het juiste antwoord telkens in het schema op de laatste pagina van deze Check Up in. Met die letters kun je een zin vormen.

1 Deze zomer ging je met de auto op vakantie.

Bij vertrek staat de kilometerteller op 37 754 km.

Na de vakantie staat de teller op 40 109 km.

Hoeveel kilometer hebben jullie gereden?

1 335 km (K) 2 355 km (E)

3 255 km (D) 77 863 km (A)

Moet je hier aftrekken of optellen? TIP

2 De kilometerteller van de auto waarmee jullie op vakantie vertrokken, staat momenteel op 40 109 km. De auto is vijf jaar oud.

Elk jaar rijden jullie ongeveer evenveel kilometer.

Hoeveel kilometer leggen jullie ongeveer per jaar af?

8 000 km (J) 10 000 km (L) 20 000 km (E) 200 000 km (I)

Hoeveel kilometer heb je na 5 jaar afgelegd? Bereken het nu voor 1 jaar. TIP

3 Moeder koopt voor vader vijf paar sokken voor acht euro.

Hoeveel kost één paar sokken?

€ 0,80 (V)

€ 1,20 (B) € 1,60 (E)

€ 2,00 (P)

©VANIN

4 Om de hockeyclub te steunen, verkoop je met je hockeyploeg balpennen. De verkoopprijs voor één balpen is € 1,25.

Een pakje bevat vier balpennen.

Jouw ploeg verkocht in totaal 250 pakjes balpennen. Hoeveel geld heb je met je ploeg ingezameld?

€ 312,50 (A)

Als je de kostprijs van één paar maal 5 doet, zou je 8 euro moeten uitkomen. TIP Bereken eerst de prijs voor één pakje balpennen. TIP

€ 1 250 (B)

€ 1 000 (D)

€ 1 500 (F)

5 De inkoopprijs per balpen was 25 eurocent. Hoeveel winst maakte je hockeyploeg voor de club?

€ 62,50 (W)

€ 250 (R)

€ 1 000 (T)

€ 1 500 (A)

Hoeveel winst maakt de club per pakje? Hoeveel pakjes zijn er verkocht? TIP

6 Het is vrijdagmorgen 8 uur.

Je wilt je auto drie uur parkeren in het centrum van de stad.

Tarief betalend parkeren

- Van maandag tot en met zaterdag van 9 tot 22 uur

- Maximaal 3 uur parkeren

1ste uur: 1,60 euro

2de uur: +2,70 euro 3de uur: +3,80 euro

Hoeveel betaal je aan de parkeerautomaat?

€ 3,80 (G)

€ 5,40 (O)

€ 4,30 (H)

€ 8,10 (N)

Kijk goed vanaf wanneer je moet betalen. Hoelang parkeer je betalend? TIP

Bij slager Noël om de hoek haal je 250 gram rundergehakt voor de spaghettisaus.

Hoeveel moet je betalen?

€ 2,50 (A)

€ 3,00 (O)

€ 1,50 (T)

€ 4,50 (H)

Rundergehakt €6/kg

8 Tijdens een wielerwedstrijd moet je 18 ronden van 1 380 m fietsen. Hoeveel kilometer moet je dus afleggen?

14,84 km (V)

Hoeveel keer kan 250 gram in 1 kilogram? TIP 1 km = 1 000 m TIP

24,84 km (E)

248,4 km (L)

148 km (N)

Voor je verjaardag wil je de klas trakteren op twee glazen biosap.

In je klas zitten 16 leerlingen. In een glas kan 25 cl.

Hoeveel liter biosap moet je voorzien?

2 liter (S)

4 liter (P) 6 liter (K) 8 liter (H)

Hoeveel centiliter trakteer je per leerling? Wist je nog dat 1 l = 100 cl? TIP

10 Je koopt flessen van 1 liter.

Hoeveel kost het om de klas te trakteren?

€ 27,60 (D)

€ 26,70 (B)

Een fles van 1 liter kost 3,45 euro. TIP

€ 13,80 (A)

11 Mon heeft vier planken van elk 250 centimeter lang gekocht. Hoeveel planken van precies één meter kan hij daarvan zagen? geen (O) 8 (E) 10 (I)

400 (C)

Hoeveel stukken van 1 m haal je uit 1 plank? 1 m = 100 cm TIP

€ 3,45

€ 20,70 (T)

12 Mohammad fietst 100 m in 15 seconden.

Hoelang doet hij erover om 2 km aan dezelfde snelheid te fietsen?

150 s (V)

200 s (W)

Je weet al dat 1 km = 1 000 m. TIP

300 s (R)

Hoeveel keer fiets je 100 meter om 2 kilometer af te leggen?

13 Een vrachtwagen weegt 7 ton.

De vrachtwagen wordt geladen met 1 150 kg zand.

Onderweg lost de vrachtwagenchauffeur twee keer 450 kg bij klanten.

Hoeveel zand vervoert de vrachtwagen nu nog?

250 kg (O) 700 kg (E)

2 050 kg (U) 7 250 kg (T)

Hoeveel keer wordt er 450 kg gelost? TIP

3 000 s (S)

14 Deze tabel en de bijhorende voorstelling over enkele plaatsen in West-Vlaanderen geven je heel wat informatie.

Staden Moorslede Gits

Gits

Hooglede

Roeselare

Staden 76412

Moorslede713115

Gits61328

Hooglede4112 6

Roeselare12586

Staden Hooglede

Moorslede

Sara woont in Staden en wilt via Gits naar Roeselare.

Hoeveel km moet ze afleggen?

10 km (K)

km (L)

Het is al 6 km van Staden naar Gits. TIP

km (M)

15 In klas 2Ba zitten vijftien leerlingen waarvan 2 5 een bril draagt.

In klas 2Bb zitten tien meisjes en veertien jongens.

Eén vierde van de leerlingen van 2Bb draagt een bril.

In welke klas draagt het grootste aantal leerlingen een bril?

2Ba (O) 2Bb (A) In beide klassen evenveel (D)

Hoeveel leerlingen zitten in 2Bb? TIP

Een breuk nemen van een getal = delen door noemer x teller.

km (N)

Roeselare

16Welk getal vul je in om de breuken gelijk te maken?

12 15 = 35

21 (L) 25 (F) 28 (E) 30 (N)

Vereenvoudig eerst de breuk. TIP toets

Voor het vak Nederlands heeft ze vier van de zes vragen juist.

Voor welk vak scoort ze het best?

Frans (R) Nederlands (N) Allebei even goed (A)

18Hoeveel procent van deze cirkel is ingekleurd?

50 % (A) 60 % (S)

75 % (I) 80 % (B)

Noteer eerst als een breuk, daarna als breuk met noemer 100. TIP

Voor het vak Frans heeft Sien bij een toets vijf van de acht vragen juist.

Zet op een breuk en maak gelijknamig (= op dezelfde noemer zetten). TIP

19 Janne heeft in een quizronde 60 procent van de vragen goed beantwoord.

De quizronde telde 25 vragen.

Hoeveel vragen heeft Janne juist?

12 (T) 15 (E) 18 (A) 20 (O)

Schrijf 60 % als een breuk. Vereenvoudig en neem een breuk van het getal. TIP

20Wat is het juiste antwoord?

1 3 + 2 5 + 1 6 = ?

9 10 (K) 26 30 (S) 52 60 (B) 14 15 (M)

Maak de breuken gelijknamig, tel ze op en vereenvoudig indien nodig. TIP

Schrijf telkens de juiste antwoordletter bij het nummer van de vraag. Zet daarna de letters per woord in de juiste volgorde.

Welke uitspraak bekom je?

1 Klaar? START!

Planner

1.1 Benamingen

1.2 Optellen en aftrekken

1.3 Vermenigvuldigen en delen

1.4 Wiskundetaal

4.1 Grootheden en eenheden

4.2 Referentiematen

4.3 Herleiden

5.1 Een breuk nemen van een getal

5.2 Breuken vereenvoudigen

5.3 Breuken gelijknamig maken

5.4 Breuken ordenen

5.5 Breuken optellen en aftrekken

Naam: Nr.: Klas: Datum:/ / 20 /

©VANIN

Totaal:

Aantekeningen leerkracht

KIJKER Op diddit.be vind je nog extra oefeningen

1 Hoofdrekenen

1.1 Benamingen

Je hebt het altijd bij je en je kunt ermee rekenen! Wat is het?

1 Het getal dat wordt vermenigvuldigd.

2 Het getal dat wordt gedeeld.

3 De naam voor de bewerking 45 + 67.

4 De naam voor de bewerking 45 : 9.

5 Het resultaat van een deling.

6 Het resultaat van een vermenigvuldiging.

7 De getallen die je optelt of aftrekt.

8 Het resultaat van een aftrekking.

9 De naam voor de bewerking 67 - 15.

10 De getallen die je vermenigvuldigt.

11 Het getal waarmee een ander getal wordt verminderd.

12 De naam van het getal waardoor je deelt.

13 Het resultaat van een optelling.

14 Het getal waarvan een ander getal wordt afgetrokken.

15 De naam voor de bewerking 12 x 9.

16 Het getal waarmee vermenigvuldigd wordt.

1.2 Optellen en aftrekken

• Gehele getallen

Bij het begin van het schooljaar heb je heel wat nieuwe spullen nodig.

rugzak € 56 cursussen € 143 schrijfgerief € 34

Wat kost het materiaal je bij het begin van het schooljaar?

Berekening:

Antwoordzin:

Hoeveel houden je ouders over van de 310 euro die ze daarvoor hebben voorzien?

Berekening:

Antwoordzin:

Bereken.

a € 1 236 + € 75 = b € 1 236 – € 75 =

• Decimale getallen

Ook voor de les wiskunde heb je wat nieuw materiaal nodig. passer € 4,40 rekentoestel € 3,99 geodriehoek € 0,86

Wat kost het materiaal voor de wiskundeles?

Berekening:

Antwoordzin:

Je betaalde met één briefje van 10 euro. Hoeveel euro krijg je terug?

Berekening:

Antwoordzin:

Bereken.

a € 7,35 + € 0,45 = b € 10,25 – € 7,5 =

1.3 Vermenigvuldigen en delen

• Gehele getallen

Elke middag eet je een warme maaltijd op school. Hoeveel geld moet je per week voorzien om een warme maaltijd te kunnen eten?

Berekening:

Antwoordzin:

Elke schooldag eet je een warme maaltijd, drink je een yoghurt en eet je een stuk fruit. September telt 22 schooldagen.

Hoeveel geld heb je die maand uitgegeven?

Berekening:

Antwoordzin:

Hoeveel warme maaltijden kun je eten met 90 euro?

Berekening:

Antwoordzin:

Bereken.

a € 15 x 9 = b € 84 : 3 =

• Decimale getallen

Hoeveel kosten drie pakken water?

Berekening:

Antwoordzin:

Hoeveel kost één fles?

Berekening:

Antwoordzin:

Bereken.

a € 1,2 x 6 = b € 24 : 5 = yoghurt € 2 fruit € 1 warme maaltijd € 6

6,48

1.4 Wiskundetaal

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a Het dubbel van 7. =

b 4 euro goedkoper dan 10 euro.

c 5 graden warmer dan -2°C.

d Het vijfvoud van 3.

e 2 cm verder van 11 cm.

f Een vijfde van 20.

g 1 graad kouder dan 1°C.

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a Een getal is het product van 5 en 7.

Wat is het getal?

b Lien zwom 22 minuten. Samira zwom 4 minuten langer. Hoelang zwom Samira?

c Een brood kost bij bakker Tim € 3,10. Bij bakker Jo kost het 30 cent minder. Hoeveel kost het brood bij Jo?

d Yassim betaalde 9,60 euro voor zijn maaltijd.

Kim betaalde de helft. Hoeveel betaalde Kim?

e Een T-shirt kost 25 euro. Je krijgt 4,5 euro korting. Hoeveel kost het T-shirt nog?

f Een touw is 22,5 cm lang. Een ander is 3,5 cm langer. Hoe lang is het andere touw?

g Thor woont op 1,6 km van school. Obe woont 2,3 km verder. Hoe ver woont Obe van school?

h Een kleine spaghetti kost 7,50 euro.

Een grote spaghetti kost 2 keer zoveel. Hoeveel kost een grote spaghetti? =

i Het was vannacht -5 °C. Nu is het 7 °C warmer.

Hoe warm is het nu?

Heb je alles juist? Neem je rekentoestel. Tel je antwoorden op. Is de som 136? Dan heb je wellicht alles juist!

Een lottowinnaar won 1 500 007 euro. Hij besloot het bedrag met zijn familie eerlijk te delen. Niet alleen zijn ouders en kinderen maar ook zijn broers, zussen, neven en nichten kregen een deeltje van het bedrag. In totaal waren ze met 23.

Hoeveel euro kreeg iedereen precies?

Rond het resultaat af op de gevraagde eenheid. op een duizendtal op de eenheid op een honderdtal op een tiende op een tiental op een honderdste

Om een getal af te ronden, kijk je naar het cijfer rechts van de plaats waar je wilt afronden:

• als het volgende cijfer kleiner is dan 5, dan behoud je het vorige cijfer;

• als het volgende cijfer 5 is of groter, dan verhoog je het vorige cijfer met 1.

Rond elk bedrag af op de gevraagde eenheid.

kostprijs (€) 2 784,45 1 008,32 7 195,99 op een honderdtal op een tiental op de eenheid op een tiende

Miet heeft maandenlang gespaard om een nieuwe tuinset te kunnen kopen. Ze heeft 2 500 euro gespaard.

a Rond de tuintafel kun je zes stoelen plaatsen. Hoeveel betaalt Miet voor zes stoelen?

Schatting:

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoeveel moet Miet betalen voor de tafel met zes stoelen, de bloembak en de terrasverwarmer samen?

Schatting:

Berekening:

Antwoordzin:

c Hoeveel houdt Miet over van haar 2 500 euro?

Schatting:

Berekening:

Antwoordzin:

Vul het ontbrekende getal op het kassaticket aan. Maak eerst een schatting. Beantwoord de onderstaande vragen.

a Hoeveel kost één klein bakje friet?

b Je betaalt met twee briefjes van 20 euro. Hoeveel krijg je terug?

c Hoeveel betaal je voor een klein bakje friet met mayonaise en bitterballen?

4.1 Grootheden en eenheden

Welke meettoestellen meten dezelfde grootheid?

Kleur het bolletje in eenzelfde kleur.

a Welke inhoudsmaten kun je meten met bovenstaande meettoestellen?

b Welke massamaten kun je meten met bovenstaande meettoestellen?

c Welke lengtematen kun je meten met bovenstaande meettoestellen?

4.2 Referentiematen

Duid aan of het om lengte, massa of inhoud gaat. Noteer telkens de best passende eenheid.

lengtemassainhoudlengtemassainhoudlengtemassainhoud

De breedte van een deur is ongeveer 1

De inhoud van een koffiekop is ongeveer 1

Een kleine auto weegt ongeveer 1

lengtemassainhoudlengtemassainhoudlengtemassainhoud

De breedte van een hand is ongeveer 1

De massa van een pil is ongeveer 1

Een brik melk is ongeveer 1

lengtemassainhoudlengtemassainhoudlengtemassainhoud

Een pak suiker weegt ongeveer 1

In een inktbusje kan ongeveer 1 inkt.

De breedte van een duim is ongeveer 1

lengtemassainhoudlengtemassainhoudlengtemassainhoud

Een paperclip weegt ongeveer 1

De dikte van een bankkaart is ongeveer 1

De inhoud van een soeplepel is ongeveer 1

4.3 Herleiden

Vul de gelijkheden aan.

1 km = m1 m = cm1 dm = cm

1 m = dm1 cm = mm1 g = cg

1 l = dl1 ton = kg 1 l = ml

1 l = cl 1 kg = g1 cl = ml

Herleid tot de gevraagde eenheid.

1 hm = 100 m 1 dam = 10 m

2,5 m cm

500 m km

25 cl l

375 ml cl

25,4 kg g

0,5 g dg

Bereken.

Zet om in de gevraagde eenheid.

a Je vult 12 glazen van 25 cl met fruitsap. Hoeveel liter heb je ingeschonken? = l

b Van een lint van 2,5 m knip je een stuk van 30 cm af. Hoeveel meter lint heb je nog over? = m

c Je verdeelt een zak snoep van 1 kg in 20 kleinere zakjes. Hoeveel gram weegt 1 kleiner zakje snoep? = g

d Armand Duplantis verbeterde zijn record van 6,26 m op het poolstokspringen met 1 cm. Over hoeveel meter sprong hij? = m

In de tabel zet je geen komma.

In deze kolom moet je soms meerdere cijfers noteren.

5 Breuken

De kippen Tokkie en Takkie hebben elk een aantal eieren gelegd. Na 21 dagen broeden kwamen de eerste kuikens uit de eieren.

Tokkie zat op 15 eieren, waarvan er 10 zijn uitgebroed.

Takkie zat op 12 eieren, waarvan er uiteindelijk 9 zijn uitgebroed.

5.1 Een breuk nemen van een getal

TOKKIE TAKKIE

2 5 van 10 is

• Kleur twee groepjes geel.

5.2 Breuken vereenvoudigen

Je kleurde nu 2 5 van de kuikens van Tokkie geel.

• Verdeel de kuikens in vijf groepjes.

Schrijf die breuk zo eenvoudig mogelijk.

• Kleur één groepje groen.

1 3 van 9 is Bereken.

a 1 4 van 32 is b 3 4 van 48 is c 4 7 van 63 is

Schrijf het aantal eieren dat de kippen hebben uitgebroed als een breuk.

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk.

Tokkie = Takkie =

Je kleurde nu 1 3 van de kuikens van Takkie groen.

a 6 8 = b 16 20 = c 14 35 = d 14 100 =

• Verdeel de kuikens in drie groepjes.

Een breuk zo eenvoudig mogelijk schrijven doe je door de teller en de noemer van de breuk door eenzelfde getal delen. Dat noem je breuken vereenvoudigen

5.3 Breuken gelijknamig maken

Tokkie heeft uiteindelijk 2 3 van de eitjes uitgebroed en Takkie 3 4

Welke kip was het productiefst?

Om dat goed te kunnen vergelijken zet je de breuken op dezelfde noemer.

Breuken op eenzelfde noemer zetten noem je gelijknamig maken.

Antwoordzin:

Tip:

Om breuken makkelijker gelijknamig te maken vereenvoudig je (indien mogelijk) eerst beide breuken.

Maak de breuken gelijknamig.

Kies een zo klein mogelijke noemer.

a = 5 7 en 2 3 = c = 4 5 en 5 6 =

b = 10 15 en 3 10 = d = 18

5.4 Breuken ordenen

Kleur telkens het deel dat Jef en Ida van hun pizza opeten. Wie at het meest? Vul in met: >, < of =.

en 10 18 =

Vul in met >, < of =. Maak gelijknamig indien nodig.

5.5 Breuken optellen en aftrekken

• Gelijknamige breuken

Bij optellen of aftrekken van gelijknamige breuken verandert de noemer niet.

2 12 + 5 12 = 7 12 7 12 –2 12 = 5 12

Bereken. 5 8 + 2 8 =

–4 9 = 7 18 + 13 18 =

• Ongelijknamige breuken

Vereenvoudig indien mogelijk.

©VANIN

Bij optellen of aftrekken van ongelijknamige breuken maak je eerst de breuken gelijknamig.

1 2 + 2 5 = 5 10 + 4 10 = 9 10 5 6 –3 4 = 20 24 –18 24 = 2 24 = 1 12

Bereken. 4 5 + 1 3 = 1

+ 7 10 =

Dokter, bent u beschikbaar?

Bijna 3 8 van deze behandeling is uitgevoerd. Dit is een moeilijke breuk.

Vereenvoudig indien mogelijk.

Ben ik mee?

Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

1 Hoofdrekenen

Bereken uit het hoofd.

Datum:/ / 20 /40

Julia vierde in 2025 haar dertiende verjaardag.

Haar broer Jakub is vier jaar jonger.

In welk jaar is Jakub geboren?

Berekening:

Antwoordzin:

2 Getallen afronden

Rond elk bedrag af op de gevraagde eenheid.

3 Rekenen met een rekentoestel

Bereken telkens de prijs voor de gevraagde hoeveelheid.

berekening

4 Lengte-, massa- en inhoudsmaten

Vul de juiste maateenheid in.

a De hoogte van een deur is ongeveer 200

b De inhoud van een ligbad is ongeveer 150

c Een stuk zeep weegt ongeveer 20

Herleid tot de gevraagde eenheid.

450 cm = m0,5 l = cl75 g = kg

2,5 km = m3 l = ml1,5 ton = kg

1 Hoofdrekenen

1 Voer de opdrachten uit:

• kleur het deeltal geel;

• onderstreep het product blauw;

• kleur de termen rood;

• kleur het vermenigvuldigtal groen;

• omcirkel het aftrektal met potlood;

• kleur de deler oranje;

• omcirkel de optelling zwart;

• markeer het verschil blauw.

2 Vul aan met de juiste benaming.

In 45 : 9 = 5 noem je 45

In 18 + 9 = 27 noem je 27

In 4 x 9 = 36 noem je 4 en 9

In 38 - 7 = 31 noem je 7 en noem je 31

3 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a Op de groeimeter meet Jens 1,55 m.

Zijn zus is 0,25 m kleiner.

Hoe groot is zijn zus? =

b Slis weegt 10,8 kg.

Nim weegt een halve kilo meer.

Hoeveel weegt Nim? =

c Hoogspringster Tia sprong over 203 cm.

Haar tegenstander sprong 3 cm lager.

Hoe hoog sprong haar tegenstander? =

d Greg fietste 150 km.

Tiesj fietste 5 keer minder ver.

Hoeveel km fietste Tiesj? =

e Nafi liep haar afstand in 45 seconden.

Veerle verbeterde die tijd met 4 seconden.

Wat was de tijd van Veerle? =

4 Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

32 + 7 =

45 - 8 =

+ 15 =

+ 34 =

- 83 =

+ 46 = 98 - 22 =

34 + 47 =

86 - 36 =

77 + 23 =

- 95 =

+ 223 =

- 104 =

+ 347 =

81 - 16 = 478 - 239 =

92 + 49 =

93 - 37 =

+ 347 =

- 139 =

5 Vul de rekenpiramides aan. Ieder hokje is de som van de twee hokjes eronder.

6 Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

€ 3,40 + € 2 = € 14,80 – € 3 = € 7,50 + € 2,10 =

34,60 – € 6,20 = € 6,30 + € 5,80 =

9,50 – € 2,70 = € 12,70 + € 6,50 =

15,20 – € 4,90 = € 3,25 + € 5,30 =

22,20 – € 5,15 =

Schrijf de volgende zinnen als een optelling of aftrekking. Bereken daarna.

a Je staat 5 euro onder nul op je rekening.

Er komt 8 euro bij. =

b Het was 4 °C.

Nu is het 8 °C kouder. =

c Je bevindt je op verdieping +4.

Je gaat 3 verdiepingen naar beneden. =

d Een duiker zwemt 4 meter onder de zeespiegel. Hij duikt nog 2 meter dieper. =

e Vanmorgen was het –1 °C.

Ondertussen is het 7 °C warmer. =

f De auto staat geparkeerd op –2.

Je gaat met de lift 2 verdiepingen hoger. =

g Het is nu –3 °C.

Het wordt nog 4 °C kouder. =

8 Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

45 : 5 =

x 5 =

: 7 =

: 4 =

x 8 =

: 5 = 34 x 10 =

x 10 =

19 x 4 = 0,2 x 100 = 76 : 2 = 778 : 100 = 102 : 3 = 32,3 x 1 000 = 345 : 10 = 25,6 : 1 000 =

9 Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

€ 1,20 x 2 =

€ 2,50 x 4 =

€ 7,50 x 5 =

€ 10,20 x 6 =

€ 1,25 x 5 =

€ 24,30 : 3 =

€ 30,60 : 6 =

€ 10,50 : 2 =

€ 5,20 : 4 =

€ 12,20 : 5 =

10 Om vlugger uit het hoofd te rekenen, bestaan er heel wat handige trucjes. Hieronder is een aantal oefeningen op drie verschillende manieren opgelost. Duid de juiste tussenstap(pen) aan. Noteer het resultaat.

a 128 + 54 b 45 + 38 + 17 c 247 - 28

100 + (20 + 50) + (8 + 4) (45 + 30 + 7) + 17 (247 - 20) - 8

(128 + 50) + 4 45 + (38 + 17) (240 - 20) + (8 - 7)

(128 + 2) + 56 (40 + 30 + 10) + (5 + 8 + 7) 247 - 30 + 2 = = =

d 125 - 38 e 87 x 2 f 95 x 4

125 - 30 + 8 (80 x 2) + (7 x 2) (95 x 2) x 2

125 - 40 + 2 (90 x 2) + (3 x 2) (100 x 4) – (4 x 4)

(120 - 30) - 8 - 5 (90 x 2) – (3 x 2) (90 x 4) + (5 x 4)

g 63 x 5 h 460 : 4 i 66 x 50

(60 x 5) + (3 x 5) 460 : 2 : 2 66 : 100 x 2

(60 : 10) x 2 (400 : 4) + (60 : 4) 66 x 100 : 2

(60 x 10 ) : 2 (400 : 4) + (20 : 4) (60 x 50) + (6 x 50) = = = j 234 : 2 k 75 x 11 l 360 : 5

(200 : 2) + (30 : 2) + (4 : 2) (70 x 10 ) + (5 x 1) (300 : 5) + (60 : 5)

(240 : 2) + (6 : 2) (75 x 10) + (75 x 1) (360 x 10) : 5

(240 : 2) – (6 : 2) (70 x 11) + (5 x 11) (360 : 10) x 2

= = m 23 x 9 n 450 : 25 o 3 200 : 50

(20 x 9) + (3 x 9) (450 : 5) : 5 (3 200 : 100) x 2

(23 x 10) - 23 (400 : 25) + (50 : 25) (3 000 : 50) + (200 : 50)

(23 x 10) + (1 x 23) (450 : 100) x 4 3 200 x 10 : 5 = = =

2 Getallen afronden

11 Rond de getallen af.

op een duizendtalop een honderdtalop een tiental

a 12 468

b 76 592

c 105 025

d 798 506

12 Rond de getallen af.

op de eenheidop een tiendeop een honderdste

a 2,123

b 16,048

c 24,995

d 32,581

13 Bereken de ontbrekende bedragen op het kasticket.

€/kg kg € appelen

2,991,256 druiven

5,820,872 peren

3,861,378 bananen

1,892,098

TOTAAL

14 Bereken. Rond zinvol af.

a Met een pot verf kun je vier m² schilderen. Hoeveel potten heb je nodig om 21 m² te schilderen?

b In een auto kunnen tot vijf personen. Hoeveel auto’s heb je nodig om 31 personen te vervoeren?

15 Je koopt twee nieuwe broeken. De ene broek kost 59,95 euro. De andere kost 10,50 euro meer. Hoeveel kosten de twee broeken samen?

Schatting:

Berekening:

Antwoordzin:

16 Romina wil haar mama verrassen. Ze koopt een flesje parfum van € 45,95. Voor zichzelf koopt ze een flesje dat € 9,25 goedkoper is.

a Hoeveel moet Romina betalen?

Schatting:

Berekening:

Antwoordzin:

b Ze betaalt met twee briefjes van 50 euro. Hoeveel euro krijgt ze terug?

Schatting:

Berekening:

Antwoordzin:

17 Sam heeft het aantal kilometer dat hij deze week liep in een lijngrafiek gezet.

Op het einde van de week moet hij aan 50 km komen.

a Hoeveel kilometer heeft Sam deze week al gelopen?

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoeveel kilometer moet Sam nog lopen?

Berekening:

Antwoordzin:

18 Bij een gelijkspel zijn er bij een voetbalwedstrijd soms verlengingen.

Een voetbalwedstrijd duurt 2 keer 45 minuten. De pauze duurt 1 kwartier.

Bij verlengingen wordt nog twee keer 15 minuten gevoetbald.

Hoelang duurt de wedstrijd, pauze inbegrepen?

Berekening:

Antwoordzin:

19 De massa’s van onderstaande weegschalen worden op een vierde weegschaal gelegd. Welke massa duidt de vierde weegschaal aan?

20 Welk paar kousen is het goedkoopst? Kruis aan.

21 Los op.

a Een trein rijdt met een snelheid van 380 km/h.

Hoeveel kilometer heeft hij na 4 uur gereden?

Berekening:

Antwoordzin:

b Louis fietst met een snelheid van 27 km/h. Hij legt 18 km af. Hoelang heeft hij gefietst?

Berekening:

Antwoordzin:

c De afstand van Brussel naar Parijs is ongeveer 360 km. Je rijdt met de wagen gemiddeld 120 km/h. Hoelang duurt de rit?

Berekening:

Antwoordzin:

d Een vogel heeft 15 km afgelegd in een kwartier.

Aan welke snelheid vloog de vogel?

Berekening:

Antwoordzin:

22 Kleur telkens het best passende antwoord.

50 g100 g250 g1 l5 l10 l250 kg0,9 ton2 ton

100 l500 l1 000 l25 mm5 cm60 mm10 cl75 cl2 l 1 cl10 cl50 cl10 cl15 cl75 cl5 g20 g100 g

23 Herleid de volgende lengtematen.

lengtekm 100 m10 m mdmcmmm

5 m cm

0,25 km m

1,45 dm mm

4,506 m cm

75 mm cm

12,5 cm m

725 m km

24 Herleid de volgende massamaten. massa ton

2,5 kg g 0,5 g cg 0,5 ton kg 250 g kg 7 500 kg ton 45,3 dg g

25 Herleid de volgende inhoudsmaten.

Zet om in de gevraagde eenheid.

a Je stapelt vijf dozen van 30 cm op elkaar. Hoeveel meter hoog is de stapel dan? =

b Hoeveel stukjes van 15 cm zaag je uit een plank van 1,25 m?

c Je koopt 500 gram aardbeien, 2 kg tomaten en 150 gram paddestoelen.

Hoeveel kg heb je gekocht?

d Je plaatst drie rekken van 1,2 m naast elkaar tegen de garagemuur van 4 m.

Hoeveel cm heb je nog over?

e Hoeveel glazen van 25 cl haal je uit een fles van 2 liter?

f Hoeveel centimeter hoog zijn drie planken van 21 mm die op elkaar liggen?

g Hoeveel tegels van 20 cm breed heb je nodig om 3 meter te bekomen?

h Je gebruikt 250 gram suiker uit een pak van 1 kg.

Hoeveel gram suiker is er nog over?

i Bij het verspringen sprong Nim 1,75 m ver. Marcel sprong 3 cm verder.

Hoeveel m sprong Marcel?

j Je koopt zes flessen van 1,5 liter water.

Hoeveel flesjes van 50 cl moet je kopen om evenveel te hebben?

k Koop je 1 kg vlees, dan krijg je er 250 g extra gratis bij.

Hoeveel kg krijg je extra als je 5 kg koopt?

27 Om een haag te planten heb je zes plantjes per m nodig. Je plant een stuk van 5,50 m en een stuk van 3,20 m aan.

Hoeveel plantjes heb je minstens nodig?

Rond zinvol af.

Berekening:

Antwoordzin:

28 Vul de passende maateenheid in. Schrijf ze in de grijze hokjes.

Zoek de rest van het woord met behulp van de tip.

a Een speldenknop is ongeveer 1 breed.

Een uitgestorven familielid van de olifant

b Je stapt makkelijk drie kilometer op één tijd. (Je vult hier een tijdmaat in.)

Steen waar vonken vanaf springen als je erop slaat

c Naast de tent staat een jerrycan met 20 water.

Gereedschap dat altijd samen met een hamer gebruikt wordt om te hakken

d Duizend pakken suiker wegen samen één

Sieraad in de vorm van een metalen staafje door een orgaan in de mond

e Een brief in een omslag mag hooguit 50 wegen.

Toverkunst

f We reden 950 tot onze camping.

Mes dat je kunt inklappen en in je zak bewaren

g Onze kampeerplek is ongeveer 4 m x 5 groot.

Hierdoor word je vaak (figuurlijk) gebeten wanneer je plots iets heel leuk vindt

h Je haalt vijf glazen melk van 20 uit een verpakking van één liter.

Een groep bewonderaars

i Een klein brikje bevat juist 2 fruitsap.

Toestel om de tijd te meten dat vaak wordt gebruikt bij gezelschapsspelen

j Vier appels wegen ongeveer 1

Leidt het water van het dak naar de riool

29 Je kocht een tafel van 1,10 m op 2,15 m.

Een stoel is ongeveer 60 cm breed.

Hoeveel stoelen kun je maximaal rond de tafel zetten?

Berekening:

Antwoordzin:

30 Een handelaar kocht 1,24 ton aardappelen.

Hij verdeelt ze in vijftig zakken van 15 kg.

De rest steekt hij in zakken van 5 kg.

Hoeveel zakken van 5 kg kan hij maken?

Berekening:

Antwoordzin:

31 Je verwacht voor een feest 15 personen.

Je voorziet voor elke aanwezige een drietal bekers frisdrank.

Met één fles van 2 liter kun je 8 bekers vullen.

Hoeveel flessen moet je kopen?

Berekening:

Antwoordzin:

32 Hanne is erg creatief en handig. Alleen rekenen vindt ze wat moeilijk.

Ze heeft een groot stuk karton van 1 m breed en 3 m lang gevonden.

Daaruit wil ze een aantal kartonnen kaartjes knippen van 15 op 20 cm.

Wat is het grootste aantal stukken dat ze uit het stuk karton kan knippen?

Berekening:

Antwoordzin:

grootte21,25 mm19,75 mm22,25 mm

dikte1,67 mm1,93 mm2,14 mm

massa3,92 g4,10 g 5,74 g

grootte24,25 mm23,25 mm25,75 mm

dikte2,38 mm2,33 mm2,20 mm

massa7,80 g 7,5 g 8,50 g

a Hoe hoog is een toren met 5 stukken van 2 euro, 10 stukken van 1 euro en 15 stukken van 50 cent op elkaar?

Berekening:

Antwoordzin:

b Wat is de waarde van 1 kilogram muntstukken van 2 euro?

Berekening:

Antwoordzin:

c In een blauwe zak zit ongeveer anderhalve kilogram muntstukken van 50 cent. In een groene zak zit ongeveer drie kilogram stukken van 20 cent. Welke zak zou je het liefst willen? Waarom?

Berekening:

Antwoordzin:

d Nasir heeft vijf stukken van 1 euro, zeven van 20 cent en vijf van 10 cent. Julie heeft vier stukken van 2 euro en acht stukken van 50 cent. Wie kan de hoogste toren maken?

Berekening:

Antwoordzin:

34 In de buurtwinkel kocht je een vegetarische salade, wat verse soep en tafelbroodjes.

a Wat is de eenheidsprijs per kg voor de vegetarische salade?

Berekening:

Antwoordzin:

“BUURTWINKEL NAAST ONS”

Vegetarische salade200 g€ 4,20

Verse soep

600 ml€ 9,00

Tafelbroodjes 3 stuks€ 5,20

TOTAAL € 18,40

b Wat is de eenheidsprijs per liter voor verse soep?

Berekening:

Antwoordzin:

35 Jasmijn geeft een verjaardagsfeest en nodigt 19 vriendinnen uit.

Ze zet samen met vader twee tafels voor vier personen (90 cm x 120 cm) en twee tafels voor 6 personen (90 cm x 220 cm) in de tuin.

Ze wil de tafels wat opfleuren door er een papieren tafelkleed op te leggen.

Moeder raadt aan om het papier aan alle kanten 15 cm te laten overhangen.

Welke rol papier moet Jasmijn kopen?

Berekening:

Antwoordzin:

36 Het is de ‘Dag van de Klant’. Sintya van kapsalon ‘Sientje’ wil haar klanten een kleine attentie meegeven: een doosje met daarin een aantal pralines.

Het doosje is 15 cm lang, 6 cm breed en 2 cm hoog.

Ze verpakt elk doosje met een rood lint en een strik.

Voor de strik voorziet ze 6 cm.

Heeft ze met een rol van 10 m genoeg om twintig doosjes van een strik te voorzien?

Berekening:

Antwoordzin:

Breuken

37 Los op.

a 1 5 van 30 is c 3 7 van 56 is e 7 10 van 300 is b 2 3 van 15 is d 5 8 van 80 is f 13 10 van 200 is

38 Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk.

a 4 10 = b 12 20 = c 27 45 = d 35 40 =

39 Maak de breuken gelijknamig. Kies een zo klein mogelijke noemer. = 1 4 en 1 5 = = 2 3 en 5 8 = = 5 9 en 1 2 =

40 Vul in met: >, < of =.

1 2 1 3

41 Bereken. Vereenvoudig als dat kan. a 2 9 + 3 9 = d 5 7 –3 7 = b 8 12 –5 12 = e 3 4 + 1 4 = c 2 10 + 6 10 = f 12 15 –3 15 =

42 Maak de breuken gelijknamig. Kies een zo klein mogelijke noemer.

= 8 20 en 6 9 = = 24 30 en 30 36 = = 21 30 en 12 18 =

44 Bereken. Vereenvoudig als dat kan.

45 Mariam heeft voor haar verjaardag 150 euro gekregen.

Ze zet daarvan 2 5 op haar spaarrekening.

Hoeveel euro heeft ze gespaard?

Berekening:

Antwoordzin:

46 Boer Birger heeft 64 kippen, waarvan 40 bruine. De rest zijn witte kippen. 3 4 van de witte kippen leggen iedere dag een ei.

Hoeveel witte kippen leggen dagelijks een ei?

Berekening:

Antwoordzin:

47 Opa verdeelt 300 euro over zijn kleinkinderen.

Achiel krijgt 1 4 . Leon krijgt 1 5 . Mon krijgt het dubbele van Leon. Noone krijgt de rest.

Hoeveel krijgt elk?

Berekening:

Achiel : Leon: Mon: Noone:

48 In een klas zitten 24 leerlingen. 2 3 van de leerlingen draagt geen bril. 1 2 van de leerlingen die wel een bril dragen zijn meisjes.

Hoeveel meisjes dragen een bril?

Berekening:

Antwoordzin:

49 Lily heeft pech: er zit een gat in haar broekzak en daardoor verloor ze 1 4 van haar muntstukken. Ze houdt nog 3,60 euro over.

Hoeveel had ze eerst?

Berekening:

Antwoordzin:

50 Je houdt wel van een uitdaging en je zou in drie dagen een wandeltocht van 120 km willen maken. Op de eerste dag zul je 1 3 van de tocht doen, op de tweede dag doe je 2 5 .

Hoeveel km zul je op de derde dag nog moeten wandelen?

Berekening:

Antwoordzin:

51 Thomas eet 3 4 van een pizza salami op. Zijn zus eet 1 5 van de pizza salami.

Papa eet 1 2 van de pizza margherita. Mama eet er 2 5 van.

Van welke pizza blijft het meest over?

Berekening:

Antwoordzin:

52 Pippa kreeg voor een toets het cijfer 18. Ze had 3 5 van de vragen juist.

Op hoeveel punten stond de toets?

Berekening:

Antwoordzin:

53 Het land waar Jari het liefst op vakantie gaat, vind je door onderstaande vragen te beantwoorden.

Het antwoord stemt overeen met de plaats van de letter in het alfabet.

Vorm met de verzamelde letters het lievelingsland van Jari.

a Wat is de noemer van de breuk nadat je 15 25 hebt vereenvoudigd?

b Geef de helft van twee vijfde van twintig.

c Geef de kleinste noemer om de breuken 5 6 en 2 9 gelijknamig te maken.

Wat is het lievelingsland van Jari?

1 Het verschil van 1 907 en 1 215. 1 Het drievoud van 2 022.

3 Het product van 532 en 160. 2 74 569 aftrekken van 100 000.

6 Het aftrektal bij 710 - 592 = 118. 3 13 van de honderd oefeningen verkeerd.

8 De som van 1 044 en 5 304. 4 1T + 2E + 5H.

10 36 minder dan het elfvoud van 50. 5 Twee vijfde van 25.

12 Het dertienvoud van drie. 7 Het viervoud van het verschil tussen 35 882 en 27 309.

13 De term die je bij 758 optelt om tienduizend te bekomen. 9 14 minder dan 910.

14 De helft van 4 326. 10 Het verschil van het tienvoud van 60 en het zevenvoud van elf.

16 169 is het product van 13 en … 11 Twee zevende van 49.

17 840 euro verdelen onder 15 mensen. 13 De som van 210 en het dubbel van 350.

18 90 meer dan het viervoud van 200. 14 Het quotiënt van 783 en 3.

20 De helft van het dubbele van 62. 15 Het vermenigvuldigtal uit 38 x 79.

21 Het verschil van 2 500 en 1 345. 17 Het dubbele van 25 647.

22 De helft van 120 verminderd met acht. 19 De som van 39 503 en 55 697.

23 1TD + 3E + 7T + 2D + 5H.

©VANIN

20 3 ronden van 21 km verminderd met 640 meter.

24 20 vermenigvuldigen met 421. 22 Twee vijfde van een getal is 2 304.

25 31 cm minder dan zeven keer één meter. 23 11 keer 11.

27 Het vijfvoud van 81.

24 Drie meer dan het verschil van 100 en 18.

28 Aantal centimeters in 1 kilometer. 26 De factor die je vermenigvuldigt met 210 om 18 900 te krijgen.

Even samenvatten

Hoofdrekenen

• Bij de optelling 12 + 13 = 25 noem je 12 en 13 de termen en 25 de som

• Bij de aftrekking 14 – 8 = 6 noem je 14 het aftrektal en 8 de aftrekker. 6 het verschil.

• Bij de vermenigvuldiging 9 x 5 = 45 noem je 9 en 5 de factoren en 45 het product

• Bij de deling 35 : 7 = 5 noem je 35 het deeltal en 7 de deler 5 het quotiënt

Getallen afronden

Om een getal af te ronden, kijk je naar rechts van de plaats waar je wilt afronden:

• als het volgende cijfer kleiner is dan 5, dan behoud je het vorige cijfer;

• als het volgende cijfer 5 is of groter, dan verhoog je het vorige cijfer met 1.

Lengte-, massa- en inhoudsmaten

Breuken

• Een breuk nemen van een getal: 2 3 van 15 is 15 : 3 x 2 = 5 x 2 = 10.

• Teller en noemer door eenzelfde getal delen noem je vereenvoudigen:

• Breuken op eenzelfde noemer zetten noem je gelijknamigmaken: 15 20 = 3 4 < 4 5 = 16 20

• Om breuken beter te ordenen maak je de breuken best eerst gelijknamig.

• Bij optellen of aftrekken van ongelijknamige breuken maak je eerst de breuken gelijknamig: 1 3 + 2 5 = 5 15 + 6 15 = 11 15

Naam:

FORMULE 1

1 Hoofdrekenen

Nr.: Klas:

Datum:/ / 20 /40

Schrijf de volgende zinnen als een berekening. Bereken daarna.

a De helft van het dubbel van 10. =

b Het quotiënt van 40 en 5. =

Bereken uit het hoofd.

2 Getallen afronden

Op de spaarrekening van een winkel staat nu € 12 481,65.

Een klant betaalt € 3 720,15.

Hoeveel staat nu op de rekening? Schat in honderdtallen.

Berekening:

Antwoordzin:

Sam tankt 46 l Super 95 (E10).

Zijn vrouw Annemarie tankt 28 l Super 98 (E5).

Hoeveel betalen ze elk?

Berekening: Antwoordzin:

3 Rekenen met een

Je gaat met het hele gezin naar een familiepark. Oma en opa, beiden 64 jaar, je zus van 10 jaar en mama gaan al mee. Je broertje zit nog in de kinderwagen en is 85 cm groot.

De familiewagen hebben jullie op de bijhorende parking geparkeerd.

Hoeveel moet je betalen?

Berekening:

TARIEVEN

Kinderen kleiner dan 1 meter

Kinderen / volwassenen € 13,50

Antwoordzin:

4 Lengte-, massa- en inhoudsmaten

Vul de juiste maateenheid in.

a De lengte van een olympisch zwembad is 5 000

b De inhoud van wijnglas is 15 .

c Een kilo lood weegt 1 .

Herleid tot de gevraagde eenheid.

75 cm = m75 cl = l250 g = kg

0,5 km = m2 l = ml3,5 ton = kg

0,35 dm = mm330 ml = dl12,5 cg = g

5 Breuken

Los op.

a 1 5 van 120 is b 2 3 van 36 is

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk.

a 15 25 = b 48

Maak gelijknamig. Vul daarna >, < of = in.

Bereken. Vereenvoudig als het kan.

Gamezone

1 Zoek hieronder zo veel mogelijk woorden die met wiskunde te maken hebben. Je kunt zowel horizontaal, verticaal als diagonaal woorden vinden. De woorden kunnen ook van achter naar voor gedrukt staan.

FAGELIJKBENIGOBNMIFDNDJL ZFCFKEOHTHCERLPEHJFIOIDM SZLVHVINHOUDSMATENEAEECA UOGIKEOHPREHCSMAEALMMZFR LIQHHGWPWRKZTIZMDLJEETNG CQTUXWPTEXQREXXAIQLTRVEO AUVETGXORRASGZOSSKJEPNDL PGWALHFNQACAQQISQXKRNMEL CIQKFLCILTPEQULAVKXJNCHE YDMTREEEQFLENOIMELYYYRNL JJSKKUGRRGHTZTHNRECIRKEL UISSDYIFPDQAUIRNEYGAHBEA GWUYJUWMNPOJQEUJEDEEXOBR INGMMRYWTOFOUNYMNLTMYIAA MEMRTZIUXEDPLTNAVCEJSSFP AVUVOBIXBRFEIZWRONCDOBWL NEMGFEHNYNV IJOGGUROYVSKA KEOHLUNAWIHWGJBCDXRJUADA JJKIKZLNEGIDLUVGINEMREVN IXIQPIHWJDDWPURCGYSBJUMO LZAPZBLXNVDUEDHEEKTAOZTG EXTNXOGHERLEIDENNGXVWCOA GAWSQNELLATEGAMMOKDVONFI NETSDREDNOHKZODGROIJZPAD honderdsteneenheden loodrecht evenwijdig aftrekken scherphoekig parallellogramvermenigvuldigennulhoek trapezium rest gelijkbenig rechthoek quotiënt vereenvoudigen diagonaal delen teller cirkel herleiden noemer diameter optellen gelijknamig straal percent inhoudsmaten ruimtefigurenkommagetallenmassamaten

2 Zet de getallen op de juiste plaats in de piramide. De som van elke twee onderliggende stenen moet telkens gelijk zijn aan de steen erop.

3 Elke smiley stelt een verschillend cijfer voor. Welk cijfer hoort bij welke smiley?

Tip: het cijfer 8 heb je niet nodig.

Mijn circuit

Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

Datum:/ / 20 /

©VANIN

Aan de slag Ben ik mee? Op mijn maat Test op mezelf Test op mezelf X 1 Indeling van de figuren

Aantekeningen leerkracht Op diddit.be vind je nog extra oefeningen

Heb ik telkens ordelijk en net gewerkt?

Aan de slag

Even herhalen

• Indeling van de hoeken

Je kunt hoeken indelen volgens grootte.

Vul aan met de passende benaming: Kies uit: scherpe, stompe of rechte.

(0°)

hoek (< 90°)

hoek (= 90°)

hoek (> 90°) gestrekte hoek (= 180°)volle hoek (= 360°)

• Hoeken meten en tekenen

Hoeken meten en tekenen doe je met de gradenboog van je geodriehoek.

Meet de hoek Â of BÂC.

Hier kies je voor 70° i.p.v. 110° want het is een scherpe hoek.

Â of BÂC = 70°

Teken ABC = 150°.

Is de hoek scherp, recht of stomp? Markeer. Teken of meet de hoeken daarna nauwkeurig met je geodriehoek.

scherprechtstompscherprechtstompscherprechtstomp

= 60°

39° = koorts!

nulhoek

• Onderlinge ligging van rechten

• Welke rechten zijn evenwijdig? Duid aan.

Vul in met het best passende symbool. Kies uit: ∥, ∦ of ⊥

Vul aan.

De rechten en snijden elkaar niet. Ze hebben geen enkel punt gemeenschappelijk. Deze rechten zijn evenwijdig.

• Welke rechten staan loodrecht op elkaar? Duid aan.

Vul in met het best passende symbool. Kies uit: ∥, ∦ of ⊥.

Vul aan.

De rechten en snijden elkaar en hebben dus één punt gemeenschappelijk.

De rechten vormen een hoek van 90°. Deze rechten staan loodrecht op elkaar.

Zijn de rechten in werkelijkheid evenwijdig of loodrecht? Markeer.

evenwijdigloodrechtevenwijdigloodrechtevenwijdigloodrecht

• Evenwijdig en loodrecht tekenen

• Een evenwijdige b tekenen aan de rechte a door een punt A doe je met je geodriehoek. Daarvoor gebruik je de evenwijdige hulplijnen van je geodriehoek.

Tekenzijde door het punt A.

Hulplijn valt samen met de rechte a.

Teken door K de rechte p evenwijdig met m. Teken door L de rechte r evenwijdig met n.

• Een loodlijn d op een rechte c tekenen door een punt B doe je met je geodriehoek. Daarvoor gebruik je de loodlijn van je geodriehoek.

Tekenzijde door het punt B.

Vergeet het merkteken niet!

Loodlijn valt samen met de rechte c.

Teken door K de rechte q loodrecht op m.Teken door L de rechte s loodrecht op n.

1 Indeling van de figuren

Overtrek alle ruimtefiguren met kleur.

De figuren die je niet overtrok, noem je vlakke figuren

Zet een kruis in de vlakke figuren die begrensd worden door minstens één gebogen lijn. Die figuren noem je niet-veelhoeken.

De overgebleven figuren zijn begrensd door gebroken lijnen.

Die figuren noem je veelhoeken

Noteer nu elk nummer bij de juiste benaming.

ruimtefiguren vlakke figuren balk veelhoek niet-veelhoek

kubus driehoek cirkel piramide vierhoek andere kegel vijfhoek cilinder zeshoek bol andere

2.1 Inleiding

Een trainer vraagt zijn spelers om allemaal op dezelfde afstand van hem te komen staan. Teken op het plan elf mogelijke plaatsen op 3 cm van de trainer.

De spelers vormen samen een cirkel waarvan de trainer in het midden staat.

Een cirkel is een verzameling van punten die even ver van een ander punt liggen.

2.2 Benamingen

• Wat stelt de plaats van de trainer op het plan voor?

• Wat is de lengte van de straal op het plan?

• Hoe groot is de diameter van de cirkel op het plan?

Duid aan.

• het middelpunt met rood,

• een diameter van de cirkel met groen,

• een straal van de cirkel met blauw.

2.3 Een cirkel

Een cirkel teken je met een passer. Voor grotere cirkels is een passer echter niet meer voldoende.

De middencirkel van een voetbalveld is ook cirkelvormig. Wat heb je nodig om de middencirkel van een voetbalveld te tekenen?

• Wat stelt de lengte van het touw voor?

• De middencirkel van een voetbalveld heeft een straal van 9,15 m.

• Hoe groot is de diameter dan?

Hoe teken je een cirkel met straat 2 cm?

Werkwijze

1 Teken het middelpunt.

2 Neem de lengte van de straal als passeropening.

3 Teken de cirkel met je passer.

Teken met het gegeven punt M als middelpunt ... a een cirkel met straal 2,5 cm. b een cirkel met diameter 6 cm.

Teken ...

a een cirkel met straal 2 cm door A. b een cirkel met diameter 5 cm door B. 2 cm

3.1 Indeling

Meet de lengte van alle zijden van de driehoeken.

• Duid alle scherpe hoeken met groen aan.

• Duid alle rechte hoeken met L aan.

• Duid alle stompe hoeken met rood aan.

Welke driehoeken voldoen aan onderstaande eigenschappen?

Duid telkens het juiste nummer aan.

Vul daarna in de laatste kolom de best passende benaming voor de driehoek in.

Kies uit: gelijkzijdig, gelijkbenig, ongelijkbenig, stomphoekig, rechthoekig of scherphoekig.

drie even lange zijden

twee even lange zijden

drie verschillende lengtes

drie scherpe hoeken

één rechte hoek en twee scherpe hoeken

één stompe hoek en twee scherpe hoeken

3.2 Benamingen

Welk soort driehoek (volgens de zijden) is hieronder getekend?

Welk soort driehoek (volgens de hoeken) is hieronder getekend? hoek de hoogte van de driehoek de basis van de driehoek D één van de drie zijden hoekpunt

Meet de hoek D. D = °

Opmerking: de hoogte van een driehoek staat altijd loodrecht op de basis.

Duid telkens met rood de hoogte op de gegeven groene basis van de driehoek aan. Duid alle rechte hoeken met L aan.

3.3 Rechthoekige, stomphoekige en scherphoekige driehoeken tekenen

Hoe teken je een rechthoekige driehoek met een zijde van 5 cm?

• Hoeveel rechte hoeken heeft een rechthoekige driehoek?

• Hoeveel scherpe hoeken heeft een rechthoekige driehoek?

• Hoeveel stompe hoeken heeft een rechthoekige driehoek?

Werkwijze

1 Teken een lijnstuk van 5 cm.

2 Teken aan het ene uiteinde een rechte hoek.

3 Teken aan het andere uiteinde van het lijnstuk van 5 cm een scherpe hoek.

4 Vervolledig tot een driehoek.

90° rechte hoek

5 cm

rechte hoek 5 cm 90° scherpe hoek

Teken een scherphoekige driehoek met een zijde van 55 mm.

Teken een stomphoekige driehoek met een zijde van 3,5 cm en een zijde van 4 cm.

3.4 Ongelijkbenige, gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken tekenen

Hoe teken je een driehoek met een zijde van 4 cm, 3 cm en 2,5 cm?

Werkwijze

1 Teken een lijnstuk van 4 cm.

Je start best met de langste zijde.

2 Neem een passeropening van 3 cm.

Zet je passerpunt op een van de grenspunten van het lijnstuk.

Teken een boog.

3 Neem een passeropening van 2,5 cm.

Zet je passerpunt op het andere grenspunt van het lijnstuk.

Teken een boog.

4 Verbind het snijpunt van de boogjes met de grenspunten van het lijnstuk.

Teken een gelijkbenige driehoek met een basis van 4 cm.

Teken een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 4,5 cm.

4.1 Indeling

Meet de lengte van alle zijden van de vierhoeken.

Duid alle rechte hoeken met L aan.

Overtrek de evenwijdige zijden met eenzelfde kleur.

Welke vierhoeken voldoen aan onderstaande eigenschappen? Duid aan.

Vul daarna in de laatste kolom de best passende benaming voor de vierhoek in. minstens één paar evenwijdige zijden twee paar evenwijdige zijden de overstaande zijden zijn even lang de vier zijden zijn even lang de overstaande hoeken zijn even groot de vier hoeken zijn even groot

4.2 Benamingen

Noteer de best passende benaming onder de figuur.

lengte

breedte

Opmerking: de lengte is altijd langer dan de breedte.

kleine basis

zijde

grote basis

Noteer telkens de best passende benaming van onderstaande vierhoeken. Duid aan:

• de lengte van de rechthoek met groen.

• de breedte van de rechthoek met rood.

• de zijde van het vierkant met blauw.

• de grote basis van het trapezium met geel.

4.3 Een trapezium, parallellogram en ruit tekenen

Hoe teken je een parallellogram met een zijde van 4 cm en een zijde van 2,5 cm?

• Hoeveel zijden van 4 cm heeft het parallellogram?

• Hoeveel zijden van 2,5 cm heeft het parallellogram?

• Hoeveel paar evenwijdige zijden heeft het parallellogram?

Werkwijze

1 Teken een lijnstuk van 4 cm. 2 Teken vanuit een grenspunt een tweede lijnstuk van 2,5 cm.

3 Teken door het grenspunt van het tweede lijnstuk een lijnstuk van 4 cm evenwijdig met het eerste lijnstuk.

4 Verbind.

Teken een trapezium met een grote basis van 4 cm.

Hoeveel paar evenwijdige zijden heeft een trapezium?

Teken een ruit met een zijde van 3 cm. Hoeveel zijden van 3 cm heeft een ruit? Is een ruit een parallellogram? 4 cm 4 cm 2,5 cm 4 cm

4.4 Een rechthoek en vierkant tekenen

Hoe teken je een rechthoek met lengte 4 cm en breedte 2 cm?

Hoe groot zijn de hoeken van een rechthoek?

Werkwijze

1 Teken een lijnstuk van 4 cm.

2 Teken loodrecht op beide grenspunten een lijnstuk van 2 cm.

3 Verbind de uiteinden zodat je een rechthoek bekomt.

Teken een rechthoek met lengte 65 mm en breedte 4 cm.

Teken een vierkant met zijde 3,5 cm. Hoeveel zijden van het vierkant hebben een lengte van 3,5 cm?

Nr.: Klas: Datum:/ / 20 /25 Ben ik mee?

FORMULE 1

1 Indeling van de figuren

Noteer de best passende benaming voor de onderstaande figuren.

2 De cirkel

Teken een cirkel met straal 2 cm.

Duid de diameter met groen aan.

Duid het middelpunt met rood aan.

3 De driehoek

a Noteer telkens twee benamingen voor de onderstaande driehoeken.

b Kleur in iedere driehoek een basis blauw en de hoogte op die basis groen.

Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur.

a Een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 4 cm.

b Een stomphoekige driehoek met een basis van 45 mm.

4 De vierhoek

Noteer de best passende benaming voor de onderstaande vierhoeken.

Duid met rood een lengte, met groen een breedte en met geel een zijde aan.

Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur.

a Een rechthoek met breedte 3,5 cm. b Een vierkant met zijde 4 cm.

1 Indeling van de figuren

1 Duid alle veelhoeken aan.

Noteer de best passende benaming voor de onderstaande figuren.

2 Noteer de best passende benaming voor de onderstaande figuren.

3 Kleur van deze cirkel:

• het middelpunt blauw;

• de straal groen;

• de diameter rood.

4 Vervolledig de onderstaande cirkels met een passer.

5 Teken met het gegeven punt als middelpunt.

Een cirkel met straal 2 cm. Een cirkel met diameter 5 cm.

6 Teken.

Een cirkel met het gegeven lijnstuk als straal.

Een cirkel met het gegeven lijnstuk als diameter.

7 Teken een cirkel met:

a middelpunt A met straal 4 cm; b middelpunt B met diameter 4 cm;

c middelpunt C met straal 1 cm;

d middelpunt D met diameter 3 cm;

e middelpunt E met diameter 2 cm;

f middelpunt F met straal 1,5 cm;

g middelpunt C met diameter 1 cm;

h middelpunt E met straal 0,5 cm.

8 Teken.

Een cirkel met straal 1,5 cm door het punt A.

Een cirkel met diameter 5 cm door het punt A.

9 Duid de best passende benamingen voor de onderstaande driehoeken aan volgens de hoeken en volgens de zijden.

scherphoekig

rechthoekig

stomphoekig

ongelijkbenig

gelijkbenig

gelijkzijdig

scherphoekig

rechthoekig

stomphoekig

ongelijkbenig

gelijkbenig

gelijkzijdig

10 Waar of niet waar? Omcirkel telkens de juiste letter.

scherphoekig

rechthoekig

stomphoekig

ongelijkbenig

gelijkbenig

gelijkzijdig

waarniet waar

Een gelijkbenige driehoek heeft minstens twee even lange zijden. PT

b Een gelijkzijdige driehoek is altijd scherphoekig. AI

c Een rechthoekige driehoek heeft altijd één rechte hoek.LH

d Een driehoek met twee stompe hoeken is een stomphoekige driehoek. NK

e Een driehoek met één scherpe en twee rechte hoeken is een rechthoekige driehoek. UL

f Een stomphoekige driehoek kan rechthoekig zijn. ZE

g Een ongelijkbenige driehoek is altijd scherphoekig. VO

h Een gelijkzijdige driehoek is ook gelijkbenig. TU

i Een driehoek met één hoek van 90° kan nog rechthoekig zijn. SR

Welk meubel kun je vormen met de verzamelde letters?

Noteer de best passende benaming voor elke driehoek.

volgens de hoeken

volgens de zijden

volgens de hoeken

volgens de zijden

12 Kleur op de driehoek:

• de zijden groen,

• de hoekpunten rood,

• de hoeken blauw.

13 Teken met een geodriehoek telkens de hoogte op de aangeduide basis.

14 Is de hoogte telkens juist aangeduid? Duid aan. Verbeter waar nodig.

juist niet juist

15 Duid een basis met groen aan. Teken met rood de hoogte van de driehoek op die basis.

juist niet juist

16 Teken.

a Een scherphoekige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

c Een stomphoekige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

b Een gelijkbenige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

d Een ongelijkbenige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

17 Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur.

a Een gelijkbenige driehoek met een basis van 5 cm.

c Een ongelijkbenige driehoek met een zijde van 3,5 cm, een zijde van 2 cm en een zijde van 4,5 cm.

b Een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 2,5 cm.

d Een stomphoekige, gelijkbenige driehoek met een zijde van 4 cm.

18 Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur.

a Een gelijkbenige driehoek die ook rechthoekig is.

b Een rechthoekige driehoek met een hoogte van 4 cm.

c Een stomphoekige driehoek met een basis van 4 cm en een hoogte van 1,5 cm.

d Een scherphoekige driehoek met een basis van 5 cm en een hoogte van 3 cm.

19 Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur.

a Een scherphoekige driehoek met een hoek van 50° en een hoek van 60°.

c Een rechthoekige driehoek met een hoogte van 3 cm en een hoek van 40°.

b Een stomphoekige, gelijkbenige driehoek met een hoek van 120°.

20 Vul de best passende benaming voor de vierhoeken in.

21 Vul de best passende benaming voor de aangeduide vierhoeken in.

22 Wie is wat?

Noteer telkens de best passende benaming van vierhoeken.

Ik ben een vierhoek waarvan twee zijden evenwijdig en even lang zijn.

Ik ben een trapezium met vier rechte hoeken.

Ik heb vier even lange zijden, maar mijn vier hoeken zijn niet even groot.

Ik heb vier gelijke hoeken en vier even lange zijden.

Ik heb twee paar evenwijdige zijden en elke zijde is 3 cm.

Mijn overstaande zijden zijn niet even lang, maar twee van mijn zijden zijn wel evenwijdig.

23 Waar of niet waar? Tel de omcirkelde antwoorden op. waarniet waar

a Een trapezium heeft twee paar evenwijdige zijden. 1812

b Een vierkant is een rechthoek met vier even lange zijden. 1911

c Een ruit heeft twee paar evenwijdige en vier even lange zijden. 1416

d Een parallellogram met vier rechte hoeken is een rechthoek. 155

e Een vierhoek met twee evenwijdige zijden is een parallellogram. 2010

Als ik al mijn omcirkelde antwoorden optel, dan bekom ik

Bekom je het verschil van 100 en 30 dan heb je de oefening juist opgelost. Zo niet, ga op zoek naar je fout!

24 Noteer telkens de best passende benaming van onderstaande vierhoeken.

Overtrek:

• de lengten groen;

• de breedtes rood;

• de grote basissen blauw.

25 Vervolledig de tekening zodat je de gevraagde figuur verkrijgt.

een rechthoek een parallellogram

een ruit een vierkant

een trapezium een parallellogram

26 Teken.

Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur.

a Een rechthoek met lengte 4 cm en breedte 2 cm.

b Een rechthoek met lengte 5 cm en de breedte de helft van de lengte.

d Een vierkant met zijde 3 cm.

c Een parallellogram met een zijde van 4 cm en een zijde van 2 cm.

e Een ruit met een zijde van 3,5 cm.

f Een trapezium met een grote basis van 4,5 cm en een kleine basis van 15 mm.

27 Teken.

Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur.

a Een parallellogram met een zijde van 4 cm een hoek van 50°.

b Een trapezium met een rechte hoek en een kleine basis van 2 cm.

28 In welk huis woont je leerkracht Frans?

Je kunt het huis van je leerkracht Frans vinden door op de plattegrond onderaan bij elk kruispunt of splitsing (waarbij je links of rechts kunt) een uitspraak te beantwoorden.

Bij het eerste kruispunt of splitsing lees je uitspraak 1, bij het tweede kruispunt of splitsing lees je uitspraak 2, enz.

• Is de uitspraak juist dan ga je rechtsaf

• Is de uitspraak fout dan sla je linksaf.

kruispuntuitspraak

1 Een cirkel is een ruimtefiguur.

2 Niet-veelhoeken zijn ook vlakke figuren.

3 Een rechthoekige driehoek kan ook stomphoekig zijn.

4 Een gelijkzijdige driehoek is altijd scherphoekig.

5 Een parallellogram is een trapezium.

6 Een ruit is een vierkant met vier gelijke zijden.

7 Elke rechthoek is een vierkant.

8 Een balk, een cilinder en een piramide zijn ruimtefiguren.

9 Een driehoek met een hoek van 90° en een van 30° is scherphoekig.

10 Elke ruit is een parallellogram.

In welk huis woont je leerkracht Frans?

Even samenvatten

Indeling van de figuren

ruimtefiguren vlakke figuren balk kegel veelhoek niet-veelhoek kubuscilinderdriehoekvijfhoekcirkel piramidebol vierhoek... figuren met gebogen lijn(en)

De cirkel

De driehoek

Soorten volgens de hoeken: scherphoekig, stomphoekig en rechthoekig.

Soorten volgende de zijden: ongelijkbenig, gelijkbenig en gelijkzijdig.

de hoogte van de driehoek de basis van de driehoek

De vierhoek

één van de drie zijden hoekpunt

Trapezium: een vierhoek met minstens één paar evenwijdige zijden.

Parallellogram: een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden.

Rechthoek: een vierhoek met vier rechte hoeken.

Ruit: een vierhoek met vier even lange zijden.

Vierkant: een vierhoek met vier rechte hoeken en vier even lange zijden.

Nr.: Klas: Datum:/ / 20 /25

1 Indeling van de figuren

Welke vormen herken je in onderstaande foto’s?

Noteer de best passende benaming.

2 De cirkel

Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur.

Een cirkel met diameter 34 mm. Een cirkel met straal 2 cm door het gegeven punt.

3 De driehoek

Teken de hoogte van de driehoek op de aangeduide basis.

Duid met rood de basis aan waarop de hoogte is getekend.

Duid aan. juistfout

a De hoogte staat altijd loodrecht op de basis.

b Een stomphoekige driehoek heeft twee scherpe hoeken.

c En ongelijkbenige driehoek kan stomphoekig zijn.

d Een gelijkzijdige driehoek heeft drie even lange zijden.

Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur. Een gelijkbenige, rechthoekige driehoek.Een driehoek met een zijde van 50 mm, 4 cm en 2,5 cm.

4 De vierhoek

Noteer de best passende benaming voor onderstaande vierhoeken.

aan. juistfout

a Bij een vierkant spreek je over lengte en breedte.

b Een rechthoek heeft vier even lange zijden.

c Een parallellogram heeft twee paar evenwijdige zijden.

Teken.

Een parallellogram met een zijde van 4 cm. Een ruit met zijde 25 mm.

Gamezone

Vul het grotere rooster hieronder aan met behulp van het voorbeeld.

Rond elk gekleurd veld schrijf je de cijfers 1 tot en met 6.

Wat is het ontbrekende cijfer in onderstaand rooster?

Rond elk gekleurd veld schrijf je de cijfers 1 tot en met 6. Dezelfde cijfers mogen nooit aan elkaar grenzen.

Wat zijn dan de ontbrekende cijfers in onderstaand rooster?

De hokjes waar je best mee start, zijn met een pijl aangeduid.

Vul de cijfers 1 tot en met 6 in de vakjes in.

Let op: ze mogen in elke rij en elke kolom maar één keer voorkomen.

De kleine cijfers in de dik omrande velden geven de som van de cijfers in dat veld aan.

In dezelfde velden kunnen dezelfde cijfers voorkomen, zolang ze in verschillende rijen en kolommen staan.

3 Elk symbool stelt een verschillend getal van 1 tot en met 9 voor.

Als je een rij of een kolom optelt, bekom je de gegeven som.

Wat is de waarde van elk symbool?

Tip: het meest voorkomende symbool heeft de waarde 3.

Dit is het grootste getal.

Dit is het kleinste getal.

Verhoudingstabellen

Planner

Nr.: Klas: Datum:/ / 20 /

©VANIN

de slagBen ik mee?

2 Rekenen met een verhoudingstabel p. 90 BIM2 /6

diddit.be vind je nog extra oefeningen .

Vergelijken met verhoudings

Totaal:

Aantekeningen leerkracht

Noteer ik steeds een passende eenheid? Leerling:

Aan de slag

1 Een verhoudingstabel opstellen

Een verhoudingstabel kan het rekenen bij toepassingen handiger maken. Je noteert de grootheden en de gegevens in een overzichtelijk schema.

Je betaalt 179,20 euro voor vier dagtickets van een pretpark.

Hoeveel betaal je voor twee tickets?

Werkwijze

1 Wat zijn de twee grootheden in het voorbeeld? Vul aan.

De twee grootheden zijn en

2 Stel de verhoudingstabel op met de grootheden en de gegevens uit het voorbeeld.

Een auto verbruikt gemiddeld zes liter brandstof om 100 km te rijden.

Hoeveel brandstof heb je minimum nodig om 500 km te rijden?

Vul de verhoudingstabel aan met de gegevens.

Om tien pannenkoeken te maken heb je 250 g zelfrijzende bloem nodig.

Hoeveel bloem heb je nodig voor dertig pannenkoeken?

Vul de verhoudingstabel aan met de gegevens.

De kopieermachine op school print vijftien pagina’s af in 25 seconden.

Hoe lang duurt het om 100 pagina’s te printen?

Stel de verhoudingstabel op met de gegevens.

2 Rekenen met een verhoudingstabel

Voorbeeld 1

In een pretpark betaal je 14,40 euro voor drie bekers popcorn.

Hoeveel betaal je voor twee bekers?

Werkwijze

1 Stel een verhoudingstabel op.

De twee grootheden zijn en .

2 Bereken (indien nodig) voor één.

3 Bereken het gevraagde.

Berekening:

Je vindt de oplossing in drie stappen. Je spreekt over de regel van drie.

Antwoordzin:

Voorbeeld 2

In een energiedrankje zit ongeveer 9,5 gram suiker per 100 ml.

Hoeveel suiker neem je op als je één liter van het drankje zou drinken?

Werkwijze

1 Stel een verhoudingstabel op.

De twee grootheden zijn en

2 Bereken (indien nodig) voor één.

3 Bereken het gevraagde.

Berekening: 1 l =

Antwoordzin:

Zet de grootheden steeds in dezelfde eenheid

Soms hoef je niet naar één, maar kun je meteen het gevraagde berekenen.

Een trainer kocht via een webshop tien voetballen voor 225 euro. Hoeveel moet zijn collega betalen voor acht dezelfde ballen?

Berekening:

Antwoordzin:

Uit een fles fruitsap van 75 cl kun je drie volle glazen schenken. Hoeveel volle glazen schenk je uit een fles van 1,5 l?

Berekening:

Antwoordzin:

Voor een toets wiskunde behaalde je 45 op 60.

Op het rapport moeten alle punten herleid worden naar twintig.

Hoeveel punten behaal je op twintig?

Berekening:

Antwoordzin:

Met een pakje spaghetti van 320 g kun je voor vier personen eten voorzien.

Hoeveel personen kun je met een pak van 1 kg te eten geven?

Berekening:

Antwoordzin:

3 Vergelijken met verhoudingstabellen

De verhoudingstabel kan ook handig zijn om te vergelijken. Daarvoor herleid je het best naar eenzelfde hoeveelheid.

Voorbeeld

Welke chocopasta is het voordeligst?

Werkwijze

1 Vul de tabel aan met de grootheden en de gegevens uit het voorbeeld.

De twee grootheden zijn de en .

2 Bereken de grootheden voor eenzelfde hoeveelheid.

Welke hoeveelheid kies je voor beide grootheden?

Berekening:

Deze uitkomst hoef je niet telkens te noteren. CHOCOPASTA

Antwoordzin:

Welk flesje water is het voordeligst?

Berekening:

Antwoordzin:

Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: Datum:/ / 20 /15

1 Een verhoudingstabel opstellen

Vul de gegevens in de verhoudingstabellen in met de grootheden en de gegevens uit de vraagstukken.

a Met een zak graanmengeling van 20 kg kun je twintig kippen tot 15 dagen voederen. Hoeveel dagen kun je met eenzelfde zak acht kippen voederen?

b Voor vijf kilogram wortelen betaal je € 4,50. Hoeveel betaal je voor drie kilogram?

2 Rekenen met een verhoudingstabel

Twee paar sokken kosten € 15,95. Hoeveel kosten zes paar?

Berekening:

Antwoordzin:

Voor schepsnoep betaal je € 9,00/kg. Hoeveel betaal je voor 150 g?

Berekening:

BIM2.2

3 Vergelijken met verhoudingstabellen

Voor de pannenkoekenslag van de jeugdbeweging heb je 30 eieren nodig. Welke verpakking is het meest voordelig?

Verpakking A € 2,90

Berekening:

Verpakking B € 7,80

Antwoordzin:

Bereken de kostprijs voor eenzelfde hoeveelheid. Welke verpakking ice tea is het goedkoopst? € 17,88 € 5,45

Berekening: Antwoordzin:

Op mijn maat

1 Een verhoudingstabel opstellen

a Met 500 ml shampoo kun je tot 30 herenkapsels wassen. Hoeveel ml shampoo moet je voorzien voor 100 herenkapsels?

1 Vul de verhoudingstabel aan met de grootheden en de gegevens.

b Voor twee geschenken betaalt oma 30 euro. Hoeveel betaalt oma als ze voor elk van haar negen kleinkinderen een geschenk van dezelfde waarde koopt?

2 Onze school telt 600 leerlingen. Drie van de vijf leerlingen is een meisje. Hoeveel meisjes zijn er op de school?

Stel de verhoudingstabel op.

3 Vul de letter van de passende verhoudingstabel bij de juiste verwoording in.

A aantal510 B aantal20?

kostprijs (€)20? kostprijs (€)510

C aantal5 ? D aantal205 kostprijs (€)2010 kostprijs (€)10?

Voor vijf bakjes aardbeien, betaal je twintig euro. Hoeveel bakjes heb je voor tien euro?

Hoeveel kosten tien walnoten als je weet dat twintig walnoten vijf euro kosten?

Voor vijf stukjes taart betaal je twintig euro. Hoeveel betaal je voor dubbel zo veel taartjes?

Ik betaal tien euro voor twintig lolly’s. Hoeveel kosten vijf lolly’s?

Twintig schroeven met plug kosten me 5 euro. Hoeveel schroeven heb ik voor tien euro?

2 Rekenen met een verhoudingstabel

4 Reken uit. Vul de ontbrekende getallen in de verhoudingstabel aan.

kostprijs (€) 8,00 kostprijs (€) 20,00 aantal10 aantal5 kostprijs (€)30,00 15,00kostprijs (€)6,00 24,00

(€)9,60

(€)5,20

(€)4,50 9,00kostprijs (€)3,00 0,60

5 Reken uit. Vul de ontbrekende getallen in de verhoudingstabel aan. aantal5 3 aantal20 35

kostprijs (€) 40,00 kostprijs (€)60,00 aantal16

(€)8,00 5,00kostprijs (€)4,00 10,00

6 Drie vrienden zijn op vakantie in een stad. Ze maken gebruik van een stadsplan. Het stadsplan is getekend op schaal 1 : 8 000.

a Vul de verhoudingstabel aan die bij deze schaal hoort. afstand op de kaart (cm) 12345 afstand in werkelijkheid (cm) 8 000

b De afstand tussen hun hotel en de dienst toerisme is op de kaart 10 cm. Hoeveel meter moeten ze hiervoor in werkelijkheid stappen?

Berekening: Antwoordzin:

7 Connor heeft vandaag vijf uur gewerkt en heeft 45 euro verdiend. Vul de verhoudingstabel aan.

aantal uur123456

verdienste (€)

8 In de cafetaria van de sportclub heeft de barman een handig schema gemaakt om vlugger te weten hoeveel iemand moet betalen voor een aantal drankjes. Vul de verhoudingstabel aan.

aantal drankjes123456

kostprijs (€) 2,40 4,80

aantal drankjes789 kostprijs (€) 24,0036,0048,00

9 In vier uur verdient Amine 36 euro. a Hoeveel verdient hij in twee uur? b Hoeveel verdient hij in zeven uur?

Berekening:

Antwoordzin: Antwoordzin:

10 Een metser had ongeveer 500 stenen nodig om een muur van 10 m² te bouwen. a Hoeveel stenen heeft hij nodig voor een muur van 30 m²?

Berekening:

Antwoordzin: b Een volle pallet stenen bevat ongeveer 400 stenen. Hoeveel m² muur kan hij daarmee bouwen?

Berekening:

Antwoordzin:

11 Met een aantal vrienden dronk je iets in het clubhuis. Het kassaticket geeft je een overzicht.

a Hoeveel betaal je in het clubhuis voor vijf cola zero’s?

Berekening:

KASSATICKET ‘CLUBHUIS’

3Cola zero€ 7,50

2Choco warm€ 6,00

5Zakje chips€ 6,00

TOTAAL € 19,50

Antwoordzin:

b Hoeveel warme choco’s kun je kopen met 15 euro?

Berekening:

Antwoordzin:

12 Om voor vier personen een pasta met scampi en courgette te maken, heb je volgende ingrediënten nodig: 300 g courgette, zes eetlepels olijfolie, twee teentjes knoflook, 340 g pasta, twaalf scampi’s en wat peper en zout.

Bereken de hoeveelheden om dit gerecht voor tien personen klaar te maken.

ingrediënten4 personen personen10 personen courgette (g)

olijfolie (eetlepels)

knoflook (teentjes)

pasta (g) scampi (stuks)

13 Pom fietste 27 km in één uur. Hoeveel km had ze al na 12 minuten afgelegd?

Berekening:

Antwoordzin:

Jef betaalt voor 500 gram kaas 4 euro. a Hoeveel betaalt Lucie voor 100 g kaas?

Berekening:

massa (g) kostprijs (€)

c Hoeveel betaalt Indra voor 1 kg kaas?

Berekening:

massa (g) kostprijs (€)

Antwoordzin: Antwoordzin:

b Hoeveel betaalt opa voor 350 g kaas?

Berekening:

massa (g) kostprijs (€)

Antwoordzin:

d Hoeveel kaas kan Max kopen voor 7 euro?

Berekening:

massa (g) kostprijs (€)

Antwoordzin:

15 De buurman betaalde voor zijn afsluiting in wilgenhout 1 267,50 euro.

Zijn afsluiting is 6,5 m lang.

Hoeveel zou ik voor eenzelfde afsluiting van 4,5 m moeten betalen?

Berekening:

Antwoordzin:

16 Je zou dagelijks maximaal 6 g zout mogen opnemen.

Hoeveel gram zout bevat een zak chips van 250 gram?

Berekening:

Eiwitten / Protéines / Protein6,3 g Zout / Sel / Salt 1,1 g

Antwoordzin:

Voor de loopwedstrijd ‘RUN4LIFE’ zijn 360 lopers ingeschreven.

Vijf op negen deelnemers zijn lid van een atletiekclub.

Drie op acht deelnemers zijn jonger dan veertien jaar.

a Hoeveel van de lopers zijn geen lid van een atletiekclub?

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoeveel van de lopers zijn jonger dan veertien jaar?

Berekening:

Antwoordzin:

18 De batterij van de smartphone van Jari en de batterij van de laptop van zijn zus Laurie is volledig leeg.

Na 20 minuten was de smartphone van Jari voor 25 % opgeladen.

De laptop van zijn zus voor 50 %.

Ze verbonden tegelijkertijd hun toestel met een oplader.

a Na hoeveel minuten is de batterij van de laptop helemaal vol?

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoe lang moet de smartphone nog opladen om een volle batterij te hebben?

Berekening:

Antwoordzin:

19 Bij bakker Kris betaal je voor tien lange pistolets 8,50 euro. Voor zeven ronde pistolets betaal je 6,30 euro. Welke pistolets zijn het goedkoopst?

Berekening:

Antwoordzin:

20 In de ene winkel kun je een verpakking van 250 g M&M’s kopen, in een andere winkel verkoopt men M&M’s in een zak van 1 kg. In welke verpakking zijn de M&M’s goedkoper?

Berekening:

Antwoordzin:

21 In de ene winkel kun je een verpakking van zes Milky Ways kopen, in een andere winkel zijn ze per negen verpakt. In welke verpakking zijn de Milky Ways goedkoper?

€ 2,10

€ 3,15

Berekening:

Antwoordzin: € 2,80

9,99

€

22 Je koopt een Italiaanse droge worst van 300 g en een Franse droge worst van 250 g. Welke droge worst is het duurst?

Berekening:

€ 8,19/ 300 g

€ 7,90/ 250 g

Antwoordzin:

23 Welke lippenstift is het voordeligst?

€ 10,00 per 5 stuks merk A merk B

€ 6,75 per 3 stuks

Antwoordzin:

24 In een winkelcentrum zijn twee fruitwinkels. Bij de eerste koop je veertien appels voor 4,60 euro. Bij de tweede winkel koop je tien appels voor 2,99 euro. In welke fruitwinkel zijn de appels per stuk goedkoper?

Berekening:

Antwoordzin:

25 Kim fietste 1 500 meter in 2,5 minuten. Haar vriend Stef fietste vier kilometer in 7,5 minuten. Wie fietste het snelst?

Berekening:

Antwoordzin:

26 Welke laminaat is naar verhouding het duurst?

Greenland Oak Grey Rendement per verpakking: 2,20 m² Prijs: € 39,60

Berekening:

Greenland Oak Brown Rendement per verpakking: 2,47 m² Prijs: € 49,40

Antwoordzin:

27 Voor de praktijklessen moet meneer Van Delm zijn voorraad schroeven aanvullen. Hij wil minstens 1 000 schroeven op voorraad hebben. a Welke schroeven zijn het voordeligst?

Berekening:

€ 12,95 / 190 stuks

€ 18,95 / 250 stuks

Antwoordzin:

b Hoeveel dozen van welke soort zou jij meneer Van Delm laten kopen?

Antwoordzin:

Even samenvatten

Een verhoudingstabel opstellen

Een verhoudingstabel kan het rekenen bij toepassingen handiger maken.

Je noteert de grootheden en de gegevens in een overzichtelijk schema.

• Voorbeeld

Je betaalt voor vier bussen deodorant 18,00 euro.

Hoeveel betaal je voor twee bussen?

• Werkwijze

1 Wat zijn de twee grootheden in het voorbeeld?

2 Vul de verhoudingstabel aan met de grootheden en de gegevens uit het voorbeeld.

aantal 4 2

kostprijs (€)18,00 ?

Rekenen met een verhoudingstabel

• Werkwijze

1 Stel een verhoudingstabel op.

2 Bereken (indien nodig) voor één.Soms kun je meteen het gevraagde berekenen.

3 Bereken het gevraagde.

Hoeveel betaal je voor twee bussen? Hoeveel betaal je voor zeven bussen?

aantal 4 2

aantal 417

kostprijs (€)18,00 9 kostprijs (€)18,004,50 31,50

Vergelijken met verhoudingstabellen

Voor twee bussen betaal je € 9. Voor zeven bussen betaal je € 31,50.

Om te vergelijken herleid je het best naar eenzelfde hoeveelheid.

In winkel A betaal je voor vier bussen deo € 18,00, in winkel B betaal je voor die drie bussen € 15,00.

Welke winkel is het voordeligst?

In winkel A zijn de bussen voordeliger. : 2 : 2 : 4 x 7 : 4 x 7 : 4 : 4 : 3 : 3

aantal 41

aantal 31

kostprijs (€)18,00 4,50 kostprijs (€)15,00 5,00

Test op mezelf

Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

1 Een verhoudingstabel opstellen

Datum:/ / 20 /15

Stel telkens de verhoudingstabel op met de grootheden en de gegevens.

a Om een oppervlakte van 25 m² te bedekken heb je negen OSB-platen nodig.

Hoeveel platen heb je nodig voor een oppervlakte van 80 m²?

b Om mortel te maken voeg je aan een zak cement van 25 kg zo’n 3,5 liter water toe. Hoeveel water voeg je toe aan 60 kg cement?

2 Rekenen met een verhoudingstabel

Voor 500 gram wasabinoten betaal je € 5,60.

a Hoeveel betaal je voor 150 gram?

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoeveel kilogram krijg je voor € 15? Rond zinvol af.

Berekening:

Hoeveel gram vetten neem je op als je 75 gram pistachenoten eet?

Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

Antwoordzin:

3 Vergelijken met verhoudingstabellen

Welke appelen zijn het voordeligst?

Magic star - 8 stuks - € 4,80

Berekening:

Voedingswaardes

Vetten44,7 g/100 g

Eiwitten20,0 g/100 g

Koolhydraten27,6 g/100 g

Zout0,98 g/100 g

Jonagold - 6 stuks - € 3,30

Antwoordzin:

Op camping ‘Zon’ zijn 23 van de 25 plaatsen bezet.

Bij camping ‘Zee’ zijn nog 36 van de 300 plaatsen vrij.

Bij welke camping zijn in verhouding de meeste plaatsjes bezet?

Berekening:

Antwoordzin:

BONI

BONI BIO

Gamezone

1 Uitdagende rekenpuzzel

Het getal in een cirkel boven twee cirkels is de som van de getallen in die cirkels.

Het getal in een cirkel onder twee cirkels is het verschil van de getallen in die cirkels.

Vul de lege cirkels aan met het passende getal.

2 Sudoku

In elk vakje hoort een cijfer van 1 tot en met 9 te staan. Vul de puzzel zo in dat in elke rij, elke kolom en elk blok van 3 keer 3 vakjes de cijfers 1 tot en met 9 één keer voorkomen.

3 Fubuki

In elk vakje hoort een cijfer van 1 tot en met 9 te staan. Vul de puzzel zo in dat in elke rij en in elke kolom de som rechts van elke rij en onder elke kolom klopt. De cijfers 1 tot en met 9 mogen maar één keer gebruikt worden.

4 Zoek de sleutel. Welke sleutel is niet teruggehangen?

Op grote en kleine schaal

Aantekeningen leerkracht

Aan de slag

1 Schaal

Deze ijsbeer is in het echt 250 cm lang.

Meet de lengte op de foto.

De lengte is cm.

De foto is een:

vergroting

verkleining

weergave op ware grootte

van de werkelijkheid.

Deze spijker is in het echt 2 cm hoog.

Meet de hoogte op de foto.

De hoogte is cm.

De foto is een:

vergroting

verkleining

weergave op ware grootte

van de werkelijkheid.

Deze vlieg is in het echt 2 cm lang.

Meet de lengte op de foto.

De lengte is cm.

De foto is een:

vergroting

verkleining

weergave op ware grootte

van de werkelijkheid.

We zeggen dat de ijsbeer, de spijker en de vlieg op schaal zijn getekend.

Alle afmetingen op de foto’s zijn in dezelfde verhouding vergroot, verkleind of gelijk gebleven.

©VANIN

Zijn de afbeeldingen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid? Duid aan.

vergroting verkleining

2 Vergroten of verkleinen met raster

2.1 Vergroten met raster

Teken de figuur drie keer groter.

2.2 Verkleinen met raster

Teken de figuur twee keer kleiner.

We zeggen dat alles op de tekening

keer groter / kleiner is dan in werkelijkheid.

Onderzoek de verhouding tussen de tekening (T) en de werkelijkheid (W).

We zeggen dat alles op de tekening even groot is als de werkelijkheid.

We zeggen dat alles op de tekening keer groter / kleiner is dan in werkelijkheid.

De gebruikte breukschaal is of De gebruikte breukschaal is of De gebruikte breukschaal is of

breukschaal = afmeting op tekening afmeting in werkelijkheid = T W

Bepaal de gebruikte breukschaal als je weet dat de auto in werkelijkheid 450 cm lang is.

T cm cm

W cm cm

De gebruikte breukschaal is

De tractor is getekend op schaal 1 / 60

Dat betekent dat alles op de tekening 60 keer groter / kleiner is dan in werkelijkheid.

1 mm op de foto is dus mm in werkelijkheid.

1 cm op de foto is cm in werkelijkheid.

30 mm op de foto is mm in werkelijkheid.

Hoeveel meter is de werkelijke lengte van de tractor?

Berekening:

Antwoordzin:

Dit oog is getekend op schaal 3 / 1

Dat betekent dat alles op de tekening 3 keer groter / kleiner is dan in werkelijkheid.

3 cm op de foto is cm in werkelijkheid.

4,5 cm op de foto is cm in werkelijkheid.

12 mm op de foto is mm in werkelijkheid.

Hoeveel mm is de werkelijke diameter van dit mensenoog?

Berekening: T 3 mm W 1 mm

Antwoordzin: x x : :

Heel wat kaarten zijn niet voorzien van een breukschaal, maar maken gebruik van een lijnschaal.

Zo ook dit stadsplan van Diksmuide.

Eén cm op de lijnschaal komt overeen met in werkelijkheid.

Eén cm op de kaart komt dus overeen met in werkelijkheid.

De afstand in vogelvlucht tussen Alexia (A), die zich boven op de IJzertoren bevindt, en Ceyda (C) bedraagt op de kaart cm.

In werkelijkheid is dat dus m.

Bepaal de breukschaal die overeenkomt met de gebruikte lijnschaal.

Berekening:

Antwoordzin:

Hoe groot is de afstand in vogelvlucht tussen Alexia (A) en haar vriend Boas (B)?

Berekening:

Antwoordzin:

M. Doolaeghestraat Cultuurcentrum & Bibliotheek

Bortierlaan

© Toerisme Diksmuide

Aanpasbare schalen

Heel wat kaartmateriaal op internet kun je verfijnen door in te zoomen via een schuifbalk.

De aangegeven lijnschalen passen zich automatisch aan.

Zoek zelf je adres eens op via Google Maps. Verfijn je zoekopdracht door in te zoomen. Zoom dan ook eens uit. Ongeacht de schaal blijf je natuurlijk even ver van je vrienden wonen.

Naam:

FORMULE 1

1 Schaal

Nr.: Klas:

Datum:/ / 20 /15

Zijn de afbeeldingen een vergroting, een verkleining of op ware grootte?

De foto is een:

vergroting verkleining weergave op ware grootte van de werkelijkheid.

De foto is een: vergroting verkleining weergave op ware grootte van de werkelijkheid.

2 Vergroten of verkleinen met raster

De foto is een: vergroting verkleining weergave op ware grootte van de werkelijkheid.

3 Breukschaal

Bepaal de gebruikte breukschaal.

De foto is een:

vergroting

verkleining

weergave op ware grootte van de werkelijkheid.

De foto is een:

vergroting

verkleining

weergave op ware grootte van de werkelijkheid.

4 Van tekening naar werkelijkheid

Bereken de gevraagde werkelijke afmeting. lengte kast breedte grote slaapkamer

5 Lijnschaal

Duid de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal aan.

1 Zijn de afbeeldingen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid?

vergroting verkleining vergroting verkleining vergroting verkleining vergroting verkleining

2 Vergroten of verkleinen met raster

de figuur op schaal 1 2 .

op schaal 1 4 .

1 Schaal

Teken

figuur

5 Stellen de gegeven schalen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid voor?

vergroting verkleining vergroting verkleining vergroting verkleining vergroting verkleining

6 Verbind elke figuur met de passende schaalaanduiding.

7 Duid de schaal aan die hoort bij de foto.

8 Bepaal de gebruikte schaal door de lijnstukken nauwkeurig te meten. tekening werkelijkheid schaal

Schaal =

10 Bereken de schaal van de figuren.

Berekening:

Deze reuzenvlinder is in werkelijkheid 9,6 cm groot.

Berekening:

Schaal = Schaal =

11 De toren van Pisa is in werkelijkheid ongeveer 56 m hoog.

Een souvenir op schaal is 14 cm hoog. Wat is de schaal van het model?

Berekening:

Antwoordzin:

12 Deze tuinkabouter is afgebeeld op schaal 1 3

Bereken de hoogte en de breedte in werkelijkheid.

13 Vul de tabel aan.

hoogte T 1 cm

hoogte W 3 cm

Antwoordzin: De hoogte in werkelijkheid is cm.

breedte T 1 cm

breedte W 3 cm

Antwoordzin: De breedte in werkelijkheid is cm.

afmeting op tekening schaal vergroting of verkleining T/W-schema afmeting in werkelijkheid

2 cm 1 10 vergroting verkleining T W cm

5 cm 1 25 vergroting

verkleining T W cm 2,5 cm 1 40 vergroting

W m 22 mm 2 1

cm 3 1

mm 1 1

mm 4 1

verkleining

vergroting

verkleining

vergroting

verkleining

vergroting

verkleining

W mm 18 mm 1 500 vergroting

verkleining

Deze motor is in werkelijkheid vijfentwintig keer langer.

a Wat is de gebruikte schaal?

Antwoordzin:

b Bepaal de lengte van de motor in werkelijkheid.

T cm

W cm = m

Antwoordzin:

15 Dit dorp is getekend op schaal 1 8 000 . Bepaal de afstand in vogelvlucht van het huis van Alex (A) tot aan de ingang van de winkel (W). Zet die afstand om naar meter.

T cm

W cm = m

Antwoordzin:

16 Deze kaart geeft enkele vliegtuigvluchten tussen luchthavens weer. Bereken de gevraagde afstanden in km.

a Wat is de afstand tussen Barcelona (BCN) en Amsterdam (AMS)?

b Wat is de afstand tussen Parijs (CDG) en Barcelona (BCN)?

c Wat is de afstand tussen Barcelona (BCN) en Heraklion (HER)?

schaal 1

17 De wegenkaart is getekend op schaal 1 100 000 . Bepaal de werkelijke afstanden in vogelvlucht tussen de centra van de volgende dorpen.

Markegem en Wakken

Zulte en Grammene

Wontergem en Aarsele

Oostrozebeke en Oeselgem

Olsene en Wielsbeke

18 Vul aan.

0510152025 m a wil zeggen dat 1 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

b wil zeggen dat 3 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

c wil zeggen dat 7 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

020406080100 km a wil zeggen dat 1 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

b wil zeggen dat 3 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

c wil zeggen dat 7 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

19 Bepaal de werkelijke afstand.

20 Hieronder vind je de plattegrond van een dierenpark. Bepaal met de gegeven lijnschaal de gevraagde afstanden in vogelvlucht.

a Alexia (A) bevindt zich in het restaurant. Hoeveel meter is ze van Charly (C) verwijderd?

b Djim (D) moest even naar het toilet. Hoeveel meter is het in vogelvlucht tot bij Elif (E)?

c Bieke (B) wil ook graag naar Elif (E). Hoeveel meter is dat in vogelvlucht?

© DierenPark Amersfoort

21 Bereken de gevraagde afstanden in werkelijkheid op 10 km nauwkeurig.

berekening afstand in werkelijkheid

Brugge – Brussel T W

Oostende – Namen T W

Gent – Bastenaken T W

Luik – Hasselt T W

22 Vul de lijnschaal correct aan als je weet dat dit huis op schaal 1 200 getekend is.

23 Hieronder vind je de plattegrond van een themapark. Bepaal de gevraagde afstanden in werkelijkheid. Meet nauwkeurig.

a De afstand in vogelvlucht tussen Kerem (K) en Pieter (P) bedraagt

b Wanneer je 1 mm onnauwkeurig meet op de plattegrond, stemt dat overeen met

c De afstand in vogelvlucht tussen Mila (M) en Pieter (P) bedraagt

d De afstand in vogelvlucht tussen Mila (M) en Kerem (K) bedraagt

e De afstand in vogelvlucht tussen Aida (A) en Pieter (P) bedraagt

f De afstand in vogelvlucht tussen Kerem (K) en Aida (A) bedraagt

g De afstand in vogelvlucht tussen Mila (M) en Aida (A) bedraagt

h De afstand in vogelvlucht tussen Pieter (P) en Rico (R) bedraagt

i De afstand in vogelvlucht tussen Rico (R) en Kerem (K) bedraagt

j Bepaal de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal

© SEA LIFE Blankenberge

Even samenvatten

Breukschaal

Schaal 1 4

Schaal 1 1

Schaal 5 1

De figuur is een verkleining van de werkelijkheid. Alle afmetingen op de tekening zijn vier keer kleiner dan in werkelijkheid.

De figuur is op ware grootte getekend. Alle afmetingen op de tekening zijn even groot als in werkelijkheid.

T 10 mm1

W 70 mm7

Van tekening naar werkelijkheid

breukschaal = afmeting op tekening afmeting in werkelijkheid = T W : 10 : 10 x 7 x 7

De figuur is een vergroting van de werkelijkheid. Alle afmetingen op de tekening zijn vijf keer groter dan in werkelijkheid.

1 Meet de nodige afmeting op de tekening.

2 Vul het schema aan. T 110 mm W 770 mm

3 Zet indien nodig om naar de best passende eenheid.

Lijnschaal

020406080100 km

wil zeggen dat 1 cm op de tekening overeenkomt met 20 km in werkelijkheid

wil zeggen dat 3 cm op de tekening overeenkomt met 60 km in werkelijkheid

Test op mezelf

Naam:

FORMULE 1

1 Schaal

Nr.: Klas:

Datum:/ / 20 /15

Zijn de afbeeldingen een vergroting, een verkleining of op ware grootte?

De foto is een:

vergroting

verkleining

weergave op ware grootte van de werkelijkheid.

De foto is een:

vergroting

verkleining

weergave op ware grootte van de werkelijkheid.

2 Vergroten of verkleinen met raster

Teken de figuur op schaal 1 3 .

De foto is een:

vergroting

verkleining

weergave op ware grootte van de werkelijkheid.

3 Breukschaal

Bepaal de schaal van de figuren

= 4 Van tekening naar werkelijkheid

Bepaal de gevraagde werkelijke afmeting.

Schaal

Gamezone

Een tangram is een verbluffende Chinese puzzel, die uit slechts zeven veelhoeken bestaat.

Met die zeven veelhoeken moet je een opgegeven figuur kunnen maken.

Let wel:

• alle zeven vormen moeten altijd gebruikt worden;

• alle puzzelstukken moeten in een plat vlak liggen;

• de veelhoeken mogen elkaar niet overlappen.

Enkele voorbeelden:

En zo moet je ze maken, telkens met dezelfde zeven puzzelstukken:

Je kunt ook zelf een tangrampuzzel maken.

Teken dit rooster over op een blad of een stuk karton.

Knip de zeven puzzelstukken uit langs de zwarte lijnen.

Probeer nu zelf de volgende puzzels te maken.

1 Rond deze prijzen af.

€ 5 072

€ 10,65 € 198,99 € 0,08

op de eenheidop een tientalop een tiendeop een honderdtal

2 Is de hoek scherp, recht of stomp? Markeer. Meet de hoeken daarna tot op 1° nauwkeurig.

scherp scherp scherp scherp scherp scherp

rechtrechtrechtrechtrechtrecht stompstompstompstompstompstomp

3 Bereken de prijs per kilogram. Welke confituur is het goedkoopst? Vink aan.

4 Vink de ruimtefiguren aan. Schrijf onder elke figuur de juiste naam.

5 Schrijf zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a Een croque uit het vuistje kost € 6,80. Een croque met groentjes kost € 3,35 meer. = Hoeveel kost een croque met groentjes?

b Vannacht was het –3,7 °C. Nu is het 7 °C warmer. = Hoeveel graden is het nu?

c Jorne is 1,83 m groot. Febe is 26 cm kleiner. = Hoe groot is Febe in m?

d Je reiskoffer weegt 8,75 kg. Je vriend zijn koffer weegt dubbel zoveel. = Hoeveel kg weegt zijn reiskoffer?

6 Welke oorbellen zijn het goedkoopst per paar? Vink aan.

3 paar voor € 13,20

5 paar voor € 21,75

6 paar voor € 25,80

7 Bereken.

Zet om in de gevraagde eenheid.

a Je vult zestien flesjes met 40 cl water. = Hoeveel liter water heb je daarvoor nodig?

b Je stapelt zes dozen van 45 cm hoog op elkaar. = Hoeveel meter hoog is de stapel dan?

c Een wand is 5 m breed. Hoeveel planken van = 20 cm breed kun je naast elkaar timmeren?

d Je verdeelt 2 kg confituur in potjes die elk = 250 g moeten wegen. Hoeveel potjes heb je nodig?

8 Je vader kweekt kippen. Hij heeft er in totaal 80. 35 van die kippen zijn zwart.

De rest van de kippen zijn bruin.

3 5 van de bruine kippen legt elke dag een ei.

De zwarte kippen leggen nooit eieren.

Hoeveel eieren kan vader elke dag verzamelen?

Berekening:

Antwoordzin:

9 Teken met je passer …

a een cirkel met diameter 4 cm. b een driehoek met zijden van 5 cm, 4 cm en 3 cm.

10 Dit tuinbeeld is in werkelijkheid 1,80 m hoog.

Bepaal de gebruikte schaal.

Berekening :

Antwoord: De gebruikte schaal is .

11 De auto van je ouders verbruikt gemiddeld 4,5 liter benzine om 100 km te rijden.

Tijdens de grote vakantie plannen jullie een rit van 650 km.

Hoeveel liter benzine zullen jullie minimum nodig hebben?

Berekening:

Antwoordzin:

12 Teken met je passer een cirkel die precies … a rond dit vierkant past. b in dit vierkant past.

laagste prijzen – meilleurs prix product eenheidsprijs prijs

2 x fruityoghurt (125 g)€ 2,05 / pot €

250 g gekookte ham€ 16,60 / kg € x cola zero (1,5 l)€ 1,80 / fles € 10,80

1 x bruin gesneden brood€ 2,30 €

TOTAAL €

CASH€ 50,00

TERUGGAVE €

Vriendelijk bedankt en tot binnenkort!

14 Twee derde van de leerlingen van onze klas doen buitenschools aan sport.

Acht leerlingen sporten nooit buiten de school.

Hoeveel leerlingen telt onze klas?

Berekening:

Antwoordzin:

15 Deze schommel is getekend op schaal 1 op 60. Wat is de werkelijke lengte van de schommel in meter? Bereken tot op 0,1 nauwkeurig.

Berekening :

Antwoordzin:

16 Waar of niet waar? Omcirkel. Maak met de verkregen letters een woord. waarniet waar

a Elk vierkant heeft vier rechte hoeken. OU

b Elke rechthoek is een trapezium. BR

c Een parallellogram met vier even lange zijden is een ruit. EL

d Een trapezium heeft steeds twee even grote hoeken.DK

Je bekomt het woord .

17 Welk merk biedt de goedkoopste vaatwastabletten aan?

Antwoordzin:

18 Een vriendengroep kreeg na hun bestelling volgend kassaticket. Hoeveel zul je de volgende keer moeten betalen voor vier cola zero’s en vijf pokébowls met zalm?

Berekening:

Antwoordzin:

€ 7,56

€ 7,92

Voor honderd procent

Nr.: Klas:

Datum:/ / 20 /

©VANIN

2 Breuken, procenten en decimale getallen

Op diddit.be vind je nog extra oefeningen . Aan de slagBen ik mee?

Aantekeningen

leerkracht Is mijn antwoord realistisch?

Leerling:

Leerkracht:

Aan de slag

1 Wat betekent procent?

Vanavond speelt de allernieuwste film van de Verschrikkelijke Ikke in de bioscoop.

Voor de film begint, koop je nog wat popcorn en een drankje. Hieronder vind je het grondplan van de filmzaal. Elke zetel stelt één persoon voor.

a Hoeveel zetels zijn er in de filmzaal?

b Hoeveel personen eten enkel popcorn?

c Hoeveel personen kopen enkel een drankje?

d Hoeveel personen eten popcorn?

e Hoeveel personen kopen geen popcorn en geen drankje?

als een procent.

2.1 Van breuk naar procent en decimaal getal

Cédric wil weten wat zijn vriendinnen van de film vonden. Hij vraagt hen een score te geven. Vul het scoreformulier verder aan.

Wie gaf de hoogste score?

scoreformulier

Schrijf eerst als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent en het bijbehorende decimaal getal.

2 5 = 100 = % = , 8 25 = = % = ,

2.2 Van procent naar breuk en decimaal getal

Drie juryleden van de Oscars geven ook hun score. Vul het scoreformulier verder aan. scoreformulier

Schrijf het procent als een onvereenvoudigbare breuk.

% = =

Schrijf het decimaal getal als een onvereenvoudigbare breuk.

Lies John Imani

3 Procent berekenen van een getal

Er zijn 800 bioscoopbezoekers op zaterdag.

5 % daarvan draagt een bril.

Hoeveel bezoekers dragen een bril?

Berekening:

5 % van 800 = 5 100 van 800 = (800 : 100) x 5 = 8 x 5 = 40

Antwoordzin:

Op zaterdag zijn er 40 bezoekers met een bril.

Bereken.

6 % van 500 = =

12 % van 300

Er zijn 500 bioscoopbezoekers op zondag. 20 % daarvan is jonger dan 16 jaar.

Hoeveel bezoekers zijn jonger dan 16 jaar?

Berekening:

20 % van 500 = = = =

Antwoordzin:

Om een procent te berekenen van een getal, deel je dat getal door 100.

Daarna vermenigvuldig je met het procent.

21 % van 2 000 =

Ken je dit nog? 50 %= 50 100 = 1 2 =delen door 210 %= 10 100 = 1 10 =delen door 10 25 %= 25 100 = 1 4 =delen door 420 %= 20 100 = 1 5 =delen door 5

25 % van 800 = (800 : 100) x 25 25 % van 800 = 1 4 van 800 = 8 x 25 = 800 : 4 = 200 = 200

Bereken. a 20 % van 40 = = b 50 % van 60 = = c 10 % van 100 = =

Vermeerderen

Op zaterdag kiezen 200 personen voor de film van ‘Verschrikkelijke Ikke’?

Op zondag is er 17 % meer.

Hoeveel personen kijken er op zondag naar Verschrikkelijke Ikke?

Berekening:

17 % van 200 = 17 100 van 200

= (200 : 100)x 17 = 2 x 17 = 34

Er zijn dus 34 bezoekers meer

200 + 34 = 234

Antwoordzin:

Op zondag zijn er 234 bezoekers voor de film van ‘Verschrikkelijke Ikke’.

Op zaterdag kiezen 300 personen voor een Disneyfilm.

Op zondag is er 6 % minder.

Hoeveel personen kijken er op zondag naar een Disneyfilm?

Berekening: 6 % van 300

Er zijn dus bezoekers minder

Antwoordzin:

Moet je vermeerderen of verminderen? Duid aan. Bereken.

Mira verdient 20 euro per uur.

Ze krijgt een loonsverhoging van 5 %. Hoeveel verdient ze nu per uur?

Vermeerderen Verminderen

Rayan koopt een fiets van 285 euro. Hij krijgt 15 % korting. Hoeveel moet hij betalen?

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

Antwoordzin:

Ben ik mee?

Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: Datum:/ / 20 /25

1 Wat betekent procent?

Op de brunch voor Kato’s verjaardag komen 100 mensen. 56 mensen eten pannenkoeken. 24 mensen eten stokbrood en 17 mensen eten croissants. De rest eet gewoon brood. Vul de tabel aan.

keuze aantalprocent stokbrood op pannenkoeken op stokbrood of croissants op alles behalve gewoon brood op gewoon brood op

2 Breuken, procenten en decimale getallen

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. a 9 10 = 100 = % b 3 5

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent.

a Vier op de vijf Vlamingen raapt zwerfvuil op. = 100 %

b Zeven van de tien festivalgangers heeft achteraf last van oorsuizen. = 100 %

c Zes op de twintig leerlingen slaagde niet voor de toets van meneer Buizer. = 100 %

d Eén van de vier jongens is bang van spinnen.

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk.

a 60 % = 100 = b 0,75 % = 100 = c 10 % = =

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk en als decimaal getal.

a 20 % van de automobilisten had te veel gedronken. 100 = ,

b 15 % van de Belgen lijdt aan slapeloosheid.

100 = ,

c 50 % van de leerlingen haalde de limiet voor de estafetteloop. 100 = ,

d 95 % van de tickets voor Tomorrowland werd al verkocht. 100 = ,

3 Procent berekenen van een getal

Bereken.

a 20 % van 5 000 = b 50 % van 24 = c 4 % van 75 =

Bereken.

a 10 % van 1 300 jongeren slaagde niet voor de fysieke test. Hoeveel jongeren slaagden niet voor de test? = =

b 5 % van de 700 zitjes werd niet verkocht voor de wedstrijd. Hoeveel zitjes werden er niet verkocht? = =

4 Vermeerderen of verminderen

Farah heeft 2 000 euro op een rekening.

De bank betaalt jaarlijks 2 % interest.

Hoeveel staat er volgend jaar op haar rekening?

Vermeerderen

Verminderen

Berekening:

Antwoordzin:

Joran koopt een horloge van 50 euro. Hij krijgt een korting van 20 %.

Hoeveel moet hij betalen?

Vermeerderen

Verminderen

Berekening:

BIM4

Op mijn maat

1 Wat betekent procent?

1 Schrijf het gekleurde deel als breuk. Schrijf daarna als procent.

2 Schrijf als een breuk.

a Van de 100 hotelgasten zijn er 52 vrouwen.

b 96 van de 100 hotelgasten vindt het zwembad leuk.

c 64 van de 100 hotelgasten wilt nog terugkomen.

d 24 van de 100 hotelgasten slaapt in een suite.

e Twee van de 100 gasten wilt niet meer terugkomen.

Bepaal daarna het procent. breukprocent

3 De leerlingen moeten kiezen wat ze gaan doen bij de spelletjesnamiddag.

Hieronder zie je een schema. Elk hokje stelt een keuze van de leerling voor.

Vul de tabel aan.

Hoeveel leerlingen spelen er aantalprocent

Pictionary

Monopoly

Vier op ‘n rij

Pictionary of Monopoly

Pictionary of Vier op ‘n rij

alles behalve Scrabble

4 Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk.

5 Noteer het gekleurde deel als een breuk met noemer 100. Noteer daarna als een procent en als decimaal getal.

6 Schrijf de volgende breuken in procenten en als decimale getallen. Kleur de juiste antwoorden in het rooster en vind een van de winnende lottocijfers!

Een van de winnende lottocijfers

7 Vul de tabel verder aan.

Noteer breuken altijd in hun onvereenvoudigbare vorm.

8 Markeer bij elk getal het passende procent.

0,330 % N3 % A

% J6 %U

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

9 Schrijf als een breuk. Noteer daarna als procent en als decimaal getal. breukprocent decimaal getal

a Drie op vier kinderen heeft overgewicht. = 100 ,

b Een op vier kinderen drinkt iedere middag frisdrank. = ,

c Vier van de vijf kinderen eet samen met het gezin. = ,

d Drie op twintig kinderen eet enkel voor de televisie. = ,

e Zeven van de vijfentwintig kinderen eet elke week frietjes. = ,

10 Vervolledig de tabel.

Er wordt een onderzoek afgenomen bij 20 000 jongeren tussen 13 en 15 jaar. Er wordt gekeken naar welke app het meest gebruikt wordt

Beantwoord de vragen over bovenstaand cirkeldiagram.

a Waaraan spenderen jongeren de meeste tijd op hun smartphone?

b Hoeveel procent van de jongeren heeft geen smartphone?

c Hoeveel jongeren zijn dat?

Berekening:

Antwoordzin:

d Eén vierde van de jongeren spendeert zijn tijd aan Hoeveel procent is dat?

= = %

Antwoordzin:

e Zet het percentage van WhatsApp om in een onvereenvoudigbare breuk.

% = 100 =

f Bereken hoeveel jongeren de meeste tijd spenderen aan gamen.

Berekening:

Antwoordzin:

12 Schrijf de letter bij het passende procent. Welk woord kun je telkens met de drie letters vormen?

13 Bereken handig.

a 50 % van 400 =

b 10 % van 200 =

c 25 % van 12 =

14 Bereken handig.

d 20 % van 30 =

e 50 % van 900 = f 10 % van 320 =

a 20 % van de 500 aanwezigen was besmet met het virus. = Hoeveel personen waren er besmet?

b Van de 60 bestelde onderdelen was er 5 % beschadigd. = Hoeveel onderdelen waren er beschadigd?

c Het zwembad van 400 liter is voor 25 % gevuld met water. = Hoeveel liter water zit er in het zwembad?

15 Bereken.

a 90 % van 800 = =

b 75 % van 200 = =

c 5 % van 600 = =

16 Bereken.

d 40 % van 50 = = e 3 % van 25 = =

f 15 % van 300 = =

a 75 % van de 400 auto’s is elektrisch. = Hoeveel auto’s zijn elektrische auto’s? =

b 12 % van de 600 stoelen is gereserveerd voor VIP-gasten. = Hoeveel stoelen zijn gereserveerd voor VIP-gasten? =

c 15 % van de 200 bezoekers kocht een souvenir. = Hoeveel bezoekers kochten een souvenir? =

17 Vul het onderstaande cijferraadsel aan.

1 6 % van 1 500

2 20 % van 350

3 5 % van 400

4 75 % van 120 000

5 13 % van 100

6 30 % van 2 100

7 25 % van 40

18 In een firma neemt 30 % van de werknemers ’s morgens een stevig ontbijt. Bij deze firma werken 6 200 personen.

Hoeveel werknemers nemen een stevig ontbijt?

Berekening:

Antwoordzin:

19 15 % van de inwoners van de stad Brussel poetst ’s avonds zijn tanden niet.

In Brussel wonen ongeveer 177 000 mensen.

Hoeveel inwoners van Brussel poetsen ’s avonds hun tanden niet?

Berekening:

Antwoordzin:

20 Je school telt 126 leerkrachten.

30 % van de leerkrachten komt met de fiets naar school. Hoeveel leerkrachten komen er met de fiets?

Berekening:

Antwoordzin:

21 Een boer heeft 130 varkens.

13 % daarvan wordt deze maand geslacht.

Hoeveel varkens worden er deze maand geslacht?

Berekening:

Antwoordzin:

22 Op je school heeft 5 % van de leerlingen groene ogen. Je school telt 820 leerlingen.

Hoeveel leerlingen hebben geen groene ogen?

Berekening:

Antwoordzin:

tanden poetsen!

23 4 % van de ijshoorntjes gaat stuk bij het maken in de fabriek. In één uur worden 625 hoorntjes gemaakt.

Hoeveel hoorntjes gaan er stuk per uur?

Berekening:

Antwoordzin:

24 Men vraagt 102 tweedejaarsstudenten naar hun lievelingssport. Het schijfdiagram geeft het resultaat weer.

Lievelingssport voetbal

basketbal

hockey zwemmen padel andere …

a Welke sport werd het meest gekozen?

b Bereken het aantal leerlingen dat koos voor hockey.

Berekening:

Antwoordzin:

c Eén op de acht leerlingen heeft een andere of geen lievelingssport. Bereken het aantal leerlingen dat een andere of geen lievelingssport heeft.

Berekening:

Antwoordzin:

Berekening:

Antwoordzin:

d Zeventien leerlingen zijn gepassioneerd door het padellen. Hoeveel procent van de leerlingen heeft niet gekozen voor padellen? Rond af tot op twee cijfers na de komma.

Vermeerderen of verminderen

25 Bereken de nieuwe prijs.

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

360 -25 %

Antwoordzin:

26 Elektro Demuiter koopt een blender zelf aan voor 30 euro.

Ze worden verkocht met 50 % winst.

Voor hoeveel euro verkoopt Demuiter de blenders?

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

Antwoordzin:

27 Bereken de nieuwe prijs.

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

18 000 +21 %

Antwoordzin:

28 Onze fuif ten voordele van het zomerkamp telde vorig jaar 300 gasten.

Dit jaar komt er 15 % bij.

Hoeveel gasten zijn er dit jaar?

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

Antwoordzin:

29 Een boekenwinkel verkocht vorige maand 400 boeken. Deze maand is de verkoop met 17 % gestegen.

Hoeveel boeken heeft de winkel deze maand verkocht?

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

Antwoordzin:

30 In een dierenasiel ving men een jaar geleden 250 dieren op.

Dit jaar daalde het aantal met 32 %.

Hoeveel dieren werden er dit jaar opgevangen?

Berekening:

Antwoordzin:

31 Een kapper had vorig jaar gemiddeld 180 klanten per maand.

Dit jaar is het aantal klanten met 45 % gedaald.

Hoeveel klanten heeft de kapper dit jaar gemiddeld per maand?

Berekening:

Antwoordzin:

32 Vorig jaar kwamen er 778 mensen naar een kunstexpositie.

Dit jaar verwacht men 75 % bezoekers meer.

Hoeveel bezoekers worden er dit jaar verwacht?

Rond zinvol af.

Berekening:

Antwoordzin:

Even samenvatten

Wat betekent procent?

Procent betekent ‘op honderd’. 1 % = 1 100 25 % = 25 100

Breuken, procenten en decimale getallen:

• Van breuk naar procent en decimaal getal: 14 20 = 70 100 = 70 % = 0,70

• Van decimaal getal naar procent en breuk:

0,20 = 20 % = 20 100 = 1 5

Procent berekenen

• Een procent nemen van een getal: 5 % van 800 = 5 100 van 800 = (800 : 100) x 5 = 8 x 5 = 40

• Soms kan de berekening eenvoudiger door trucjes te gebruiken.

50 %= 50 100 = 1 2 =delen door 210 %= 10 100 = 1 10 =delen door 10

25 %= 25 100 = 1 4 =delen door 420 %= 20 100 = 1 5 =delen door 5

Vermeerderen of verminderen

€480 – 20 %

Vermeerderen

Verminderen

Berekening:

20 % van 480 = 480 : 5 = 96

€645 + 21 %

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

21 % van 645 = (645 : 100) x 21 = 135,45 645 + 135,45 = 780,45 X X

480 – 96 = 384

Antwoordzin: De gsm kost 384 euro.

Antwoordzin: De tafel kost 780,45 euro.

Test op mezelf

Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

1 Wat betekent procent?

Datum:/ / 20 /25

Schrijf als een breuk en bepaal het procent. Op de nieuwjaarsmaaltijd van de familie Vervisch komen 100 mensen. 42 personen eten kipfilet, 15 personen eten kalkoenfilet en 27 personen eten biefstuk. De rest is vegetariër.

keuzeaantalprocent

kalkoenfilet

biefstuk

kipfilet of kalkoenfilet

vlees vleesvervanger

2 Breuken, procenten en decimale getallen

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. a 3 10 = = % b 13 25 =

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent.

a Drie van de vier Vlamingen heeft voor hun dertigste rugklachten. = 100 %

b Eén op de twintig honden wordt ouder dan twintig jaar. = 100 %

c Zes op de tien leerlingen slaagde niet voor de toelatingsproef. = 100 %

d Twee van de vijf jongens jonger dan 18 jaar heeft problemen met wiskunde.

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk.

a 70 % = 100 = b 0,2 = = c 85 % = 100 =

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk en als een decimaal getal.

a 68 % van de bevraagden wou anoniem blijven. 100 = ,

b 12 % van de jongeren krijgt te kampen met geelzucht. 100 = ,

c 45 % van de goudvissen leeft niet langer dan 5 jaar. 100 = ,

d 25 % van de vrouwen shopt liever met een vriendin dan met een man. 100 = ,

3 Procent berekenen van een getal

Bereken.

a 5 % van 40 =

Bereken.

b 20 % van 75

c 15 % van 2 000

a 45 % van 600 jongeren slaagde niet bij de eerste poging voor hun rijexamen. Hoeveel slaagden er niet?

b 0 % van de klas met 21 leerlingen moet op bezoek bij de directeur. Hoeveel leerlingen moeten op bezoek? = =

4 Vermeerderen of verminderen

8 % van de leerlingen is vandaag afwezig.

Je school telt 700 leerlingen.

Hoeveel leerlingen zijn er aanwezig?

Vermeerderen

Verminderen

Berekening: Antwoordzin:

Feyza heeft € 2 500 op een rekening.

De bank belooft 3 % rente na één jaar.

Hoeveel staat er na één jaar op die rekening?

Vermeerderen

Verminderen

Berekening: Antwoordzin:

Gamezone

1 De kassabediende heeft 25 stickers. Ze verdeelt de stickers onder Sofie en Lila. Sofie krijgt één sticker meer dan Lila.

Hoeveel stickers krijgt Sofie?

Hoeveelheid meer dan de andere.

Antwoordzin: Sofie krijgt 13 stickers.

2 Verdeel 52 speelkaarten onder Jens en Kharam. Zorg dat Kharam 16 kaarten minder heeft.

Hoeveel kaarten heeft Jens?

Antwoordzin:

3 Verdeel 50 snoepjes, zodat Els er tien meer heeft dan Olga.

Hoeveel snoepjes heeft Els?

Antwoordzin: = de rest = het geheel = Lila’s deel = Sofies deel

Antwoordzin:

4 Verdeel 15 eclairs onder Dunja en Marjolein, zodat Marjolein 5 eclairs minder heeft dan Dunja.

Hoeveel eclairs krijgt Dunja?

5 Verdeel 600 euro onder Jasper, Sara en Eslem.

Jasper krijgt 50 euro meer dan Eslem.

Sara heeft 20 euro meer dan Jasper.

Hoeveel euro heeft Sara?

Hoeveel Sara meer heeft dan Eslem. = het geheel = de rest = Eslem = Jasper = Sara + +

Hoeveel Jasper meer heeft dan Eslem.

Antwoordzin:

6 Voor het festival heeft Jan van de sponsor 80 drankbonnen gekregen.

Hij verdeelt de bonnen met zijn twee vrienden, Stijn en Thomas.

Jan krijgt 10 drankbonnen meer dan Stijn.

Stijn krijgt 5 drankbonnen meer dan Thomas.

Hoeveel drankbonnen heeft Jan?

= Thomas = Stijn = Jan

Antwoordzin:

Oppervlakte met mate(n)

Planner

Naam:

FORMULE 1

Klas:

Aan

de slag

1 Omtrek of oppervlakte?

Opa heeft zijn tuin aangelegd met wat paadjes, beplanting, een terras en een visvijver.

Opa wil niet dat zijn kleinkinderen in de visvijver vallen. Daarom plaatst hij een omheining.

Duid met groen op de figuur de plaats van de omheining aan.

De lengte van de omheining noem je de omtrek

Omtrek of oppervlakte? Duid aan.

Opa wil ook niet dat zijn vissen door een reiger worden opgegeten. Daarom spant hij een net over de vijver.

Kleur met blauw op de figuur de plaats van het net aan.

De grootte van het net noem je de oppervlakte

Kleur de omtrek van deze figuur groen.

Hoeveel lijnstukken van 1 cm tel je?

Wat is de omtrek van deze figuur?

De omtrek wordt uitgedrukt met een lengtemaat.

Kleur de oppervlakte van de figuur blauw.

In welke vlakke figuren is deze figuur verdeeld?

Hoeveel vierkanten van 1 cm op 1 cm tel je?

De oppervlakte van een vierkant met een zijde van 1 cm is 1 cm².

1 cm² lees je als 1 vierkante centimeter.

Wat is de oppervlakte van de volledige figuur?

De oppervlakte wordt uitgedrukt met een oppervlaktemaat

Kleur de omtrek van deze figuren groen.

Kleur de oppervlakte blauw.

Bepaal de omtrek (in cm) en de oppervlakte (in cm²) van onderstaande figuren. 1 2 3 1 2 3

omtrek oppervlakte

Bepaal de oppervlakte van onderstaande figuren.

Verdeel de figuur eerst verder in vierkanten van 1 cm². 1 2 3 1

oppervlakte

3

Oppervlaktematen

Welke oppervlaktematen herken je op de afbeelding?

Welke andere oppervlaktematen ken je nog?

Vul in de ster de hoofdeenheid van oppervlakte in. Plaats in de tekstballonnen alle andere oppervlaktematen die je kent.

Referentiematen

grootte van een deel van je gemeente of stad

grootte van twee voetbalvelden

grootte van een blaadje uit kubusschrijfblok

grootte van een klaslokaal

grootte van een brede halve deur

grootte van een vingernagel

Vul aan met de best passende oppervlaktemaat.

grootte van het kopje van een kopspeld

• De grootte van het scherm van je smartphone is ongeveer 60

• De oppervlakte van de vloer in het toilet thuis is ongeveer 2

• De grootte van het attractiepark Disneyland Parijs is ongeveer 20

kabel XVB-F2 3G 2,5 mm²

Wat is de oppervlakte van het vierkant hieronder?

De oppervlakte van een vierkant met een zijde van 1 dm is 1 dm².

Hieronder is een 1 dm² verdeeld in vierkanten van 1 cm².

• In hoeveel vierkanten van 1 cm² kun je een vierkant van 1 dm² verdelen?

1 dm² is dus even groot als cm².

• In hoeveel vierkantjes van 1 mm² kun je een vierkant van 1 cm² verdelen? 1 cm² is dus even groot als mm².

• In hoeveel vierkantjes van 1 mm² kun je een vierkant van 1 dm² verdelen?

1 dm² is dus even groot als mm².

Vul deze gelijkheden aan.

oppervlaktematen

m²100 m² vierkante kilometer

Om 2,5 cm² naar mm² te herleiden met een tabel gebruik je deze stappen:

• Onderstreep de gegeven eenheid.

• Markeer het cijfer van de eenheden van het maatgetal. Noteer het rechts in de tabel bij de gegeven eenheid.

• Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan.

• Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. De rode streep stelt een komma voor.

• Vul met groen nullen aan in de lege kolommen.

• Noteer de oplossing.

Een oplossing met alleen maar nullen na de komma heeft natuurlijk geen zin.

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen!

Om oppervlaktematen te herleiden met een tabel schrijven we nu twee cijfers per kolom.

Los de vraagstukken op.

a De tuinman koopt zeven dozen siergazon graszaad. Kan hij daarmee een tuin van 110 m² inzaaien?

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoeveel vierkante meter heeft hij over of te kort?

Berekening:

Antwoordzin:

c Hoeveel dozen moet hij daarvoor extra kopen?

Berekening:

Antwoordzin:

Een schilder heeft net de muren en het plafond van een living geschilderd.

De muren zijn 10 m², 16,25 m², 8,5 m² en 12,1 m² groot.

Het plafond is 32,5 m² groot.

De schilder vraagt € 45/m².

Welk bedrag zal de schilder aanrekenen?

Berekening:

Antwoordzin:

Een muur in de gang is 3,75 m². Je wilt hem volhangen met fotokaders. Met hoeveel kaders van 160 cm² kun je de muur versieren?

Berekening:

Antwoordzin:

Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

1 Omtrek of oppervlakte?

Datum:/ / 20 /25

Duid met groen de omtrek van onderstaande figuur aan.

Duid met blauw de oppervlakte van de figuur aan.

Gaat het om omtrek of oppervlakte? Duid aan.

Een vloerder vernieuwt de vloer in de living.

Je plant een haag rondom de visvijver.

De schrikdraad in de weide is aan vernieuwing toe.

Moeder behangt de kinderkamer.

2 Eenheid van omtrek en oppervlakte

omtrekoppervlakte

Bepaal de omtrek en oppervlakte van onderstaande figuren.

Vergeet de eenheid niet.

Oppervlaktematen

Vul aan met de best passende oppervlaktemaat.

De oppervlakte van een bankkaart is ongeveer 46

Een terrastegel kost 30 euro per

De grootte van je handpalm is ongeveer 1

De oppervlakte van België bedraagt 30 688

4 Herleiden

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid.

5 Bewerkingen met oppervlaktematen

Een rechthoekige betonklinker is 210 cm² groot.

Je wilt daarmee een tuinpad van 25 m² aanleggen.

Hoeveel betonklinkers moet je kopen?

Berekening:

Antwoordzin: De voegen van de voor- en achtergevel van een rijhuis moeten gevuld worden.

De oppervlakte van de voorgevel is 40 m².

De achtergevel is 7,5 m² kleiner.

a Wat is de totale oppervlakte van de gevels?

Berekening:

Antwoordzin:

b Het huis laten voegen kost € 12/m².

Wat zal dit werk kosten?

Op mijn maat

1 Omtrek of oppervlakte?

1 a Overtrek op het plan de omheining van de weide met groen. Je hebt nu de omtrek met groen aangeduid.

b Kleur op het plan de tegels van het terras blauw. Kleur op het plan het dak van het tuinhuis blauw. Je hebt nu de oppervlakte met blauw aangeduid.

2 Omtrek of oppervlakte? Duid aan.

Een muur schilderen.

Een toer rond de atletiekpiste lopen.

Het gras in de tuin bemesten.

Een volleybalterrein afbakenen.

De bovenverdieping van vasttapijt voorzien.

3 Omtrek of oppervlakte? Duid aan.

ORDE terras serre tuinhuis hok weide

omtrekoppervlakte

2 Eenheid van omtrek en oppervlakte

4 Schrap wat niet past.

De omtrek van een figuur wordt aangeduid met een lengtemaat/oppervlaktemaat.

De oppervlakte van een figuur wordt aangeduid met een lengtemaat/oppervlaktemaat.

5 Duid in de tabel de oppervlaktematen met blauw en de lengtematen met groen aan.

4 m2,5 m²6 dm²4 mm5,2 km

6 Druk je de grootheid uit met een lengtemaat of een oppervlaktemaat? Duid aan. lengtemaatoppervlaktemaat

De lengte van het snoer van je oplader.

De hoogte van de deur.

De grootte van het klaslokaal.

De dikte van je wiskundeboek

De breedte van de gang.

De omtrek van de boom.

7 Duid de vijf fouten in onderstaande aanbiedingen aan.

verschillende hoogtes van 800 tot 1 500 mm

terrastegel 40 m² x 40 m²

Hottub model 1 4 pers. Omtrek 520 cm²

8 Duid de omtrek met groen aan. Bepaal de omtrek en de oppervlakte van onderstaande figuren. Noteer telkens de juiste eenheid.

omtrek

omtrek oppervlakte oppervlakte

omtrek omtrek oppervlakte oppervlakte

9 Bepaal de oppervlakte van onderstaande figuren.

oppervlakte

11 Vervolledig de rechterfiguur zodat beide figuren dezelfde omtrek hebben.

12 Vervolledig de rechterfiguur zodat beide figuren dezelfde oppervlakte hebben.

13 Vul de best passende oppervlaktemaat in.

Kies uit: 1 km² - 10 000 m² - 100 m² - 1 m² - 1 dm² - 1 cm² - 1 mm²

• De grootte van een deel van je gemeente of stad

• De grootte van een klaslokaal

• De grootte van een blaadje uit kubusschrijfblok

• De grootte van een brede halve deur

• De grootte van een vingernagel

• De grootte van twee voetbalvelden

• De grootte van het kopje van een kopspeld

14 Vul de best passende oppervlaktemaat in.

• De grootte van een blad uit je leerwerkschrift is 6

• De oppervlakte van de stad Ieper is 130

• De grootte van de garage is 18

• De oppervlakte van een duimspijker is 75

• De grootte van een toets op je toetsenbord is 2,2

• De grootte van een minivoetbalveld is ongeveer 800

• De grootte van een postzegel is 900

• De grootte van een toiletruimte is minimum 1,10

15 Vul de best passende lengtemaat of oppervlaktemaat in.

• De diepte van een emmer is 40

• De dikte van je smartphone is 8

• De lengte van de straat is 1,5

• De grootte van een voetbalveld is 5 000

• De oppervlakte van de garagepoort is 10

• De breedte van de gang is 3

• De hoogte van een computerscherm is 32

• De grootte van een briefje van 5 euro is 74

16 Vul de gelijkheden aan.

1 dm² = cm² 1 cm² = mm² 1 dm² = mm² 1 m² = dm² 1 m² = cm² 1 m² = mm²

17 Duid het cijfer van de eenheden met kleur aan. Noteer correct in de tabel.

18 Duid het cijfer van de eenheden met kleur aan. Herleid. Denk aan het stappenplan.

19 Herleid. Denk aan het stappenplan.

20 Herleid.

2,5 m² =

dm² =

21 Juist of fout? Omcirkel.

juistfout juist fout

a 5,2 m² = 520 dm²MB e 1 km² = 10 000 m²CI

b 320 mm² = 32 cm²IG f 0,6 cm² = 0,006 dm²NO

c 0,2 dm² = 20 cm²ZO g 45 200 cm² = 452 m²OA

d 4 780 dm² = 47,8 m²ES h 5 430 cm² = 53,40 dm²PA

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

22 Het toilet (2,5 m²), de gang (4,5 m²) en inkom (6,25 m²) krijgen een nieuwe vloer. Hoeveel m² tegels moet je voorzien?

Berekening:

Antwoordzin:

23 Een post-it van 8 cm op 8 cm heeft een oppervlakte van 64 cm². Je hebt al 2 500 post-its verzameld om een muur vol te hangen.

Hoeveel m² muur kun je al bedekken?

Berekening:

Antwoordzin:

24 Om het plafond (12 m²) en de muren (27,5 m²) van de kinderkamer te schilderen heb je drie potten verf gekocht. Met één pot kun je 10 m² schilderen.

Heb je voldoende verf gekocht om de kinderkamer te schilderen?

Berekening:

Antwoordzin:

25 Met de afgebeelde moestuin kunnen mensen met een kleine tuin toch nog wat groenten of kruiden kweken. Zo’n moestuin is precies 1 m² en telt zestien even grote hokjes. Hoeveel dm² is één hokje?

Berekening:

Antwoordzin:

26 Met een volle pallet tegels van 16 dm² per stuk kun je 22,4 m² vloer betegelen. Je hebt ondertussen al 100 tegels gebruikt.

Hoeveel m² kun je met de rest nog leggen?

Berekening:

Antwoordzin:

Een kinderkamer van 12 m² groot krijgt een nieuwe laminaatvloer.

In één verpakking zit 2,47 m² laminaat.

a Hoeveel volle verpakkingen moet je kopen?

Berekening:

Antwoordzin:

b Je koopt het bekomen aantal volle verpakkingen. Hoeveel m² heb je gekocht?

Berekening:

Antwoordzin:

c Hoeveel moet je betalen?

Berekening:

Antwoordzin:

vierkante klinkers

Afmetingen: 9 cm x 9 cm

Oppervlakte: 81 cm²

Kostprijs: € 0,17/stuk

Berekening:

28 Noor en Ramon kunnen niet kiezen welke klinkers ze willen voor de aanleg van hun tuinpad van 11,4 m² groot. Ze hebben maar een beperkt budget. Hoe kun jij door een berekening de keuze voor hen wat makkelijker maken?

rechthoekige klinkers

Afmetingen: 45 mm x 140 mm

Oppervlakte: 6 300 mm²

Kostprijs: € 0,14/stuk

Berekening:

Antwoordzin: Noor en Ramon kiezen best voor omdat

Omtrek en oppervlakte

De omtrek wordt uitgedrukt met een lengtemaat

Referentiematen

De oppervlakte wordt uitgedrukt met een oppervlaktemaat 1 mm²

oppervlakte van referentiemaat een deel van je gemeente of stad1 km² twee voetbalvelden 10 000 m² een klaslokaal 100 m² een brede halve deur 1 m² een blaadje uit een kubusschrijfblok1 dm² een vingernagel 1 cm² het kopje van een kopspeld 1 mm²

Om te herleiden met een tabel gebruik je deze stappen:

• Onderstreep de gegeven eenheid.

• Markeer het cijfer van de eenheden in het maatgetal.

Noteer het rechts in de tabel bij de gegeven eenheid.

• Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan.

• Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid.

De rode streep stelt een komma voor.

• Vul met groen nullen aan in de lege kolommen (tot links van de rode streep).

• Noteer de oplossing.

Een oplossing met alleen maar nullen na de komma heeft natuurlijk geen zin.

oppervlaktematen

Naam:

Nr.: Klas:

1 Omtrek of oppervlakte?

Datum:/ / 20 /25

Duid met groen de omtrek van onderstaande figuur aan.

Duid met blauw de oppervlakte van onderstaande figuur aan.

Omtrek of oppervlakte? Duid aan.

Het golfterrein met water besproeien.

De buitenste lijnen van het badmintonterrein schilderen.

De muren van de living een fris kleurtje geven.

Het onkruid uit het gazon trekken.

2 Eenheid van omtrek en oppervlakte

Bepaal de omtrek en oppervlakte van onderstaande figuur.

Noteer telkens de juiste eenheid.

Vul onderstaande figuur aan tot je de gegeven omtrek en oppervlakte hebt.

3 Oppervlaktematen

Kleur telkens het best passende antwoord in.

de oppervlakte van een deurmat

25 cm²25 dm²2,5 m² de oppervlakte van een eettafel

2,8 m²28 m²280 cm² de oppervlakte van de provincie Oost-Vlaanderen

299,1 km²2 991 km²29,91 km²

de oppervlakte van een kinderkamer1,2 m²120 m²1 200 dm²

4 Herleiden

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid.

32,5 m²

370 dm²

7,5 dm²

0,75 m² dm²

5 Bewerkingen met oppervlaktematen

Voor een knutselwerkje heb je enkele stukjes tapijt van 20 dm² nodig.

Hoeveel stukken snijd je uit een stuk van 1 m²?

Berekening:

Antwoordzin:

Om een instapdouche te betegelen kocht je van een bouwvakker 40 mozaïektegels van 900 cm². a Hoeveel m² heb je te kort om 5 m² te betegelen?

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoeveel mozaïektegels kom je dan te kort?

Gamezone

1 Juf Friedel weet niet meer wie waar zit in de klas.

Ze weet wel nog het volgende:

• Amber is volledig omringd door haar klasgenoten.

• Sophia zit achter Shania.

• Jacob zit tussen een meisje en een jongen.

• Ewan zit niet op de eerst rij.

• Akram zit op de eerste rij.

• Jorik zit naast een meisje.

• Seppe zit dichter bij juf Friedel dan Jorik.

• Anaïs zit niet in dezelfde rij als Akram.

Vul op de tekening aan wie waar zit.

2 Bereken de waarde van de gevraagde fruitsoorten.

3 Schrijf de cijfers 1 t.e.m 6 in onderstaande driehoek zodat de som van de getallen op elke zijde gelijk is. Er zijn meerdere oplossingen mogelijk.

Doe hetzelfde voor de cijfers 1 t.e.m 9. Doe dit nu ook met de cijfers 1 t.e.m 12.

4 Boer Charel heeft twee stukken grond. De vorm ervan zie je hieronder.

Na het overlijden van boer Charel worden beide percelen in vier stukken verdeeld met telkens dezelfde vorm en grootte. Hoe moet het land worden verdeeld?

5 Tussen twee getallen in de rij zet je een plusteken, een minteken of een maalteken. De uitkomst van je oefening moet honderd zijn.

123456789

Gemiddeld genomen 7

Roger, jij hebt

2 kinderen, maar hoeveel kleinkinderen heb je eigenlijk?

Planner

Aan de slag

Ik heb gemiddeld 1,5 kleinkind per kind.

Wie gaat er sneller zelfstandig wonen: mannen of vrouwen?

1 Op onderzoek 189

1.1 Gegevens verzamelen

1.2 Numerieke en niet-numerieke gegevens

1.3 Niet-numerieke gegevens ordenen en voorstellen

1.4 Numerieke gegevens ordenen en voorstellen

1.5 Een diagram opstellen met Excel

2 Gemiddelde 193

2.1 Het gemiddelde van een rij getallen berekenen

2.2 Het gemiddelde van een rij getallen berekenen met Excel

2.3 Het gemiddelde uit een frequentietabel berekenen

3 Mediaan 195

3.1 De mediaan van een rij getallen berekenen

3.2 De mediaan van een rij getallen berekenen met Excel

3.3 De mediaan uit een frequentietabel berekenen

4 Modus 198

5 Variatiebreedte 198 Ben ik mee? 199

©VANIN

Aantekeningen leerkracht

Leerling:

Aan de slag

1 Op onderzoek

1.1 Gegevens verzamelen

Om een beter inzicht in bepaalde situaties te krijgen, verzamelt men veel gegevens.

Een dokter verzamelt zoveel mogelijk gegevens over een patiënt om een goed oordeel te kunnen vellen. Zo meet hij/zij de bloeddruk, neemt de polsslag, doet hij/zij bloedonderzoek, meet hij/zij lengte en massa … en dat vergelijkt hij/zij met gegevens van andere mensen.

1.2 Numerieke en niet-numerieke gegevens

Lindsey verzamelt gegevens over de hondjes Lex, Luthor en Luiz.

Ze noteert die telkens in een tabel.

puppy’s

kleur

lengte

gehoorzaamheid

Lex 3 Lex grijs Lex 56 cm Lex goed Luthor6LuthorbruinLuthor83 cmLuthorzeer goed

Luiz5LuizbeigeLuiz74 cmLuiz zwak

Gegevens zoals lengte en aantal puppy’s, druk je uit met een getal.

Dat zijn numerieke gegevens

Gegevens zoals kleur en gehoorzaamheid, druk je niet uit met getallen. Dat zijn niet-numerieke gegevens.

Beantwoord de vragen. Kruis het juiste vakje aan.

Pedro is geboren in de maand januari.

Hij is 1,63 m lang en weegt 64 kg. Zijn ogen zijn blauw.

Hij heeft halflange, bruine haren.

Hij houdt van skateboarden.

Marieke is dertien jaar. Ze is 1,67 m lang. Ze heeft bruine ogen en lang bruin haar.

Haar hobby is voetballen.

gegevennumeriekniet-numeriek

Hoe groot is Marieke?

In welke maand is Pedro geboren?

Welke oogkleur heeft Pedro?

Hoe oud is Marieke?

Lex Luthor Luiz

1.3 Niet-numerieke gegevens ordenen en voorstellen

In een klas deed je een onderzoek naar de apps die de leerlingen het meest gebruiken. Dit is het resultaat.

Om de gegevens overzichtelijk te kunnen weergeven, orden je de gegevens. Je noteert in een overzichtelijke tabel hoeveel keer een app voorkomt.

app aantal leerlingen Hoeveel leerlingen kiezen voor Instagram?

YouTube Snapchat WhatsApp Instagram

TikTok

Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?

Welke app is het populairst?

Welke apps scoren even goed?

De gegevens uit de tabel kun je ook met een diagram voorstellen.

Kleur het juiste aantal dots in het dotplotdiagram.

Teken de ontbrekende staven in het staafdiagram.

1.4 Numerieke gegevens ordenen en voorstellen

In een andere klas deed je een onderzoek naar de schoenmaat van de leerlingen. Dit is het resultaat.

leerling JoCazAnkeElifKaylaJakubMajaJanStijnDavine schoenmaat41423739403841403940

Om de gegevens overzichtelijk weer te geven, orden je de gegevens van klein naar groot. Je noteert in een overzichtelijke tabel telkens hoeveel keer de schoenmaat voorkomt.

schoenmaataantal leerlingen

Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?

Welke schoenmaat komt het meest voor?

Wie heeft de kleinste schoenmaat?

De gegevens uit de tabel kun je ook met een diagram voorstellen.

Vervolledig het lijndiagram met de gegevens uit de tabel.

Vervolledig de kleurcodes bij het cirkeldiagram.

1.5 Een diagram maken met Excel

actie scherm

Open Excel.

Kies voor ‘Lege werkmap’.

Typ de frequentietabel over. Selecteer de frequentietabel.

Klik in de werkbalk op ‘Invoegen’. Klik op ‘Aanbevolen grafieken’.

Kies de gewenste grafiek Klik vervolgens op ‘OK’.

Klik op de grafiek.

Pas de grafiekstijl en/of grafiekelementen naar eigen keuze aan.

2 Gemiddelde

2.1 Het gemiddelde van een rij getallen berekenen

In de onderstaande tabel vind je een overzicht van de resultaten die Lore uit klas 2Ba behaalde voor enkele toetsen van wiskunde en Nederlands op tien punten.

wiskunde

Nederlands

toets 1toets 2toets 3toets 4toets 5 668105

toets 1toets 2toets 3toets 4toets 5toets 6 739975

Om te weten voor welk vak Lore het best scoort, bereken je telkens het gemiddelde. som aantalgemiddelde

Het gemiddelde van een rij getallen is gedeeld door .

wiskunde

Nederlands

Afspraken

• Je berekent het gemiddelde meestal tot op één cijfer na de komma meer dan de gegeven getallen.

• Bij euro’s reken je het gemiddelde steeds uit tot op twee cijfers na de komma.

2.2 Het gemiddelde van een rij getallen berekenen met Excel

Open Excel.

Kies voor ‘Lege werkmap’.

Typ de rij getallen over.

Typ in een cel =GEMIDDELDE(

Selecteer de getallen.

Enter.

Het gemiddelde verschijnt.

Bewaar je document.

Claire en Féline gooien elk enkele pijltjes naar een dartsbord. Claire scoort 38, 24, 12, 0 en 10 punten. Féline gooit 40, 19, 0, 0, 15 en 17 punten. Wie gooide gemiddeld het best?

Berekening: som aantalgemiddelde

Claire Féline

Antwoordzin:

2.3 Het gemiddelde uit een frequentietabel berekenen

Lore scoorde slechts 3 op 10 voor de tweede toets van Nederlands. Haar ouders willen wel eens weten hoe de rest van klas 2Ba voor deze toets presteerde. Ze zijn benieuwd naar het klasgemiddelde voor deze toets.

De frequentietabel geeft een overzicht van de resultaten op tien van alle leerlingen van haar klas 2Ba.

score toets 0123456 aantal leerlingen7621202

• Hoeveel leerlingen behalen 1 op 10?

• Hoeveel leerlingen behalen 5 op 10?

• Hoeveel leerlingen scoren meer dan de helft?

• Wat is het aantal leerlingen van de klas?

Om de som te berekenen uit een frequentietabel moet je rekening houden met het aantal keer dat een gegeven voorkomt. Bereken het gemiddelde. som aantalgemiddelde

Lore scoorde dus beter / slechter dan het klasgemiddelde.

Aan leerkrachten van de eerste graad werd gevraagd hoe oud ze zijn. De gegevens zijn hieronder in een tabel voorgesteld. Bereken de gemiddelde leeftijd.

leeftijdaantal

22 jaar2

26 jaar3

30 jaar4

32 jaar2

35 jaar1

41 jaar3

TOTAAL

Antwoordzin:

a Hoeveel leerkrachten zijn 41 jaar?

b Hoeveel leerkrachten geven les in de eerste graad?

c Hoeveel leerkrachten zijn ouder dan 30 jaar?

d Hoeveel leerkrachten zijn 30 jaar of jonger?

e Hoeveel dertigers geven er les in de eerste graad?

f Bereken de gemiddelde leeftijd.

som aantalgemiddelde

3.1 De mediaan van een rij getallen berekenen

In de tabel vind je een overzicht van de lengtes (in cm) van Febe en haar vriendinnen.

Febe ElifShanaMaysaLeyla 168156182154164

Bepaal de middelste lengte van de vijf meisjes.

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Is dit even of oneven?

• De mediaan van de vijf gegevens is het middelste getal, nl.

De helft van de vriendinnen is minstens of hoogstens cm groot.

De zus van Febe komt erbij. Ze is 170 cm groot. Bepaal nu de mediaan.

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Is dit even of oneven?

• Bij een even aantal gegevens neem je het gemiddelde van de middelste twee getallen.

De mediaan van de zes gegevens is:

De helft van de vriendinnen is minstens of hoogstens cm groot.

De mediaan van een rij gerangschikte getallen is

• het middelste getal als het aantal getallen oneven is;

• het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is.

3.2 De mediaan van een rij getallen berekenen met Excel

Open Excel.

Kies voor ‘Lege werkmap’.

Typ de rij getallen over.

Typ in een cel =MEDIAAN(

Selecteer de getallen.

Enter.

De mediaan verschijnt. Bewaar je document.

In de tabel vind je de resultaten van Jarik voor enkele wiskundetoetsen op tien punten. toets 1toets 2toets 3toets 4toets 5toets 6toets 7 7865568

Bepaal de mediaan van zijn toetsen wiskunde.

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens: even oneven

• Je bepaalt de mediaan:

• De plaats van het middelste gegeven uit een rij met een oneven aantal gegevens bepalen

Omcirkel het middelste gegeven in de volgende gerangschikte rij. Vul aan.

1 2 2 4 5 5 6 8 8

In een rij met negen gegevens staat het middelste gegeven op de plaats.

In een gerangschikte rij met een oneven aantal gegevens vind je het middelste gegeven op de volgende plaats: (aantal gegevens + 1) : 2

Op de hoeveelste plaats vind je het middelste gegeven van

a 31 gerangschikte gegevens?

b 67 gerangschikte gegevens?

• De plaats van het middelste gegeven uit een rij met een even aantal gegevens bepalen

In een gerangschikte rij met een even aantal gegevens is er geen middelste getal. Omcirkel telkens de twee middelste gegevens in de volgende gerangschikte rijen. Vul aan.

a 4 5 5 6 7 7

In een rij met zes gegevens is dat op de en de plaats.

Pas je de formule voor een oneven aantal gegevens toe (6 + 1) : 2 = 7 : 2 = 3,5

dan ligt dit getal tussen de natuurlijke getallen en

b 1 2 2 3 4 4 6 7 8 8 In een rij met gegevens is dat op de en de plaats.

Pas je de formule voor een oneven aantal gegevens toe dan ligt dit getal tussen de natuurlijke getallen en .

Op de hoeveelste plaats vind je het middelste gegeven van a 14 gerangschikte gegevens?

dus de en de plaats

b 68 gerangschikte gegevens?

dus de en de plaats

• De mediaan uit een frequentietabel berekenen

De frequentietabel geeft opnieuw een overzicht van de resultaten voor de toets Nederlands van alle leerlingen van klas 2Ba.

score toets 0123456

aantal leerlingen7621202

• Hoeveel leerlingen scoorden minder dan 3 op 10?

• Wat is de score van de 5e leerling uit de frequentietabel?

• Wat is de score van de 8e leerling uit de frequentietabel?

De leerkracht Nederlands berekent de mediaan van de behaalde resultaten.

• De klas telt leerlingen. even oneven

• Op de hoeveelste plaats vind je het middelste gegeven?

• De mediaan is het gemiddelde van de resultaten van de en leerling.

• Wat is de score van de 10e leerling uit de frequentietabel?

• Wat is de score van de 11e leerling uit de frequentietabel?

• Je bepaalt de mediaan:

Lore, die voor deze toets 3 op 10 behaalde, scoorde dus beter / slechter dan de mediaan. Dat wil zeggen dat Lore bij de betere helft van de klas behoort.

In een klas doe je een onderzoek naar het aantal dagen dat leerlingen op reis waren. De resultaten vind je in onderstaande frequentietabel.

aantal dagen03581522

aantal leerlingen221642

a Bepaal de mediaan.

• Je telt het aantal gegevens: even oneven

• Op de hoeveelste plaats staat vind je het middelste gegeven?

• Je bepaalt de mediaan:

b Een nieuwe leerling was ook vijf dagen op reis.

Bepaal de nieuwe mediaan.

• Je telt het aantal gegevens: even oneven

• Op de hoeveelste plaats staat vind je het middelste gegeven?

• Je bepaalt de mediaan:

De modus is het gegeven dat het meeste voorkomt.

• Wat is de meest voorkomende schoenmaat?

• De modus is dus

5 Variatiebreedte

De staafdiagrammen geven de resultaten van een toets wiskunde in de klassen 2A en 2B. toets wiskunde in 2A

• aantal leerlingen

• gemiddelde

• mediaan

• modus

Wat stel je vast?

• aantal leerlingen

• gemiddelde

• mediaan

• modus

Toch is het beeld van de resultaten in beide klassen verschillend. In klas 2B liggen de resultaten meer verspreid. Om dat weer te geven, gebruik je de variatiebreedte.

De variatiebreedte is het verschil tussen het grootste en het kleinste gegeven dat voorkomt.

• variatiebreedte klas 2A

• variatiebreedte klas 2B

• In welke klas is het verschil tussen de sterkste en de zwakste leerling het grootst?

Ben ik mee?

Naam:

FORMULE 1

1 Op onderzoek

Nr.: Klas:

Datum:/ / 20 /20

In een klas doe je onderzoek naar de vervoersmiddelen die de leerlingen gebruiken om naar school te komen. Dit is het resultaat.

a Plaats de gegevens in de tabel. b Vul het staafdiagram aan. vervoersmiddelaantal te voet vervoersmiddelen

te voetautobustreinfiets

2 Gemiddelde

Pepijn had voor Frans één keer 8, één keer 6, twee keer 6,5 en drie keer 5 op 10. a Vul met deze gegevens de tabel aan. resultaat aantal

b Wat is zijn gemiddelde resultaat voor Frans?

Antwoordzin:

c Hij maakt nog een extra toets waarvoor hij 10 op 10 scoort. Wat is nu zijn gemiddelde resultaat?

aantalgemiddelde

3 Mediaan

Bepaal de mediaan.

a 8 6 7 5 9

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan: b punten op 5 1

• Je telt het aantal gegevens:

• Op de hoeveelste plaats staat het middelste gegeven?

• Je bepaalt de mediaan:

4 Modus

Bepaal telkens de modus. a kleuraantal b

blauw0 geel 2 groen3 oranje4 rood 2 modus = modus =

5 Variatiebreedte

Bepaal telkens de variatiebreedte. Los op. leeftijdaantal

12 jaar6

13 jaar2

14 jaar3

15 jaar4

16 jaar2

leeftijd (in jaar)11121416 aantal 1352

variatiebreedte = variatiebreedte =

In welke jeugdvereniging is het verschil in leeftijd het grootst?

BIM5

1 Op onderzoek

1 Numerieke of niet-numerieke gegevens? Kruis aan. numeriek nietnumeriek

a Gooide je kruis of munt?

b Welk gerecht eet je het liefst?

c Hoeveel kilogram weeg je?

d Hoe tevreden ben je over je smartphone?

e Hoeveel boterhammen eet je ’s morgens?

f Wat is je lievelingssport?

g Wat is je leeftijd?

h Welk dier vind je het leukst?

2 Een reclamebureau vroeg aan 50 mensen welke internetbrowser ze gebruiken. Maak een tabel met de volgende gegevens.

4 Aan een groep leerlingen vroeg je in welke maand ze verjaren.

a Maak een frequentietabel met de antwoorden van de kinderen.

b Maak met ICT een staafdiagram met de gegevens uit de tabel.

c Maak met ICT een lijndiagram met de gegevens uit de tabel.

d In welke maand verjaren de meeste kinderen?

e Hoeveel kinderen verjaren in de grote vakantie?

5 Onderzoek in de klas naar welk land jij en je klasgenoten het liefst op reis gaan. landBelgiëDuitslandFrankrijkItaliëNederlandSpanje aantal

a Maak met ICT een staafdiagram met de gegevens uit de tabel.

b Maak met ICT een cirkeldiagram met de gegevens uit de tabel.

c Naar welk land gaan de leerlingen het liefst op reis? januari juni

6 Orden de verzamelde gegevens van onderstaande vragen in een tabel.

Welk kleur hebben je schoenen?

Welke bomen herkende je in het bos?

sparbeukeikeik

eikberkbeukbeuk

eikspareikspar

kleuraantal

Hoeveel kinderen tellen de gezinnen?

sparberkbeukeik 10223 02334 24110 02432

boomaantal kinderenaantal

7 Vul telkens de ontbrekende gegevens in de tabel of het diagram aan.

8u 10u12u14u16u 8 7 6 5 4 3 2 1 0

8u 10u 12u 8 14u 5 16u 3

8 Welke diagrammen horen bij de tabellen? Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.

diagram 1

diagram 2

9 Indra gaat bijna dagelijks joggen. Hoeveel minuten loopt ze gemiddeld per dag?

zondag15 minutenwoensdag10 minuten dinsdag15 minutenvrijdag20 minuten

Antwoordzin:

som aantalgemiddelde

10 De ronde van België voor profwielrenners telt vijf ritten. Wat is de gemiddelde afstand per rit? rit 1rit 2rit 3rit 4tijdrit

165 km225 km190 km275 km30 km

Antwoordzin:

som aantalgemiddelde

11 In juni scheen de zon 188 uren, in juli 202 uren en augustus verblijdde ons met 210 uren zonneschijn. Hoeveel uren scheen de zon gemiddeld per zomermaand?

som aantalgemiddelde

Antwoordzin:

12 Boer Karel heeft drie varkens. Het eerste varken weegt 110 kg, het tweede 125 kg en het derde varken 107 kg.

a Wat is hun gemiddelde massa?

som aantalgemiddelde

Antwoordzin:

b Hoeveel zouden tien varkens ongeveer samen wegen?

Berekening:

Antwoordzin:

13 Wat is de gemiddelde lengte van deze dames? Rond af op 1 cm. somaantalgemiddelde

Antwoordzin: 166 cm172 cm164 cm174 cm

14 In de tabel zie je de leerlingenaantallen per leerjaar. a Vul de ontbrekende gegevens aan.

b Hoeveel jongens zitten er gemiddeld in elke klas op deze school? som aantalgemiddelde

Antwoordzin:

c Hoeveel leerlingen zitten er gemiddeld in elke klas? som aantalgemiddelde

Antwoordzin:

d Beantwoord de vragen.

Hoeveel jongens zitten er in de eerste graad?

Hoeveel meisjes zitten niet in de derde graad?

Hoeveel leerlingen zitten in de tweede graad?

15 In september behaalde Lore uit 2Ba 17 op 20 voor rekenen.

In oktober behaalde ze 16, in november 18 en in december 17 op 20.

Haar vriendin Evy uit 2Bb behaalde 19, 15 en twee keer 17 op 20.

Bereken het gemiddelde van die vier toetsen voor Lore en Evy.

Antwoordzin:

toets 1toets 2toets 3toets 4somaantalgemiddelde

16 In onze klas zitten twintig leerlingen.

Op een toets met tien oefeningen behaalden ze de volgende resultaten:

• Eén leerling maakte geen enkele fout.

• Drie leerlingen verloren één punt.

• Negen leerlingen maakten elk twee fouten.

• Vier leerlingen hadden elk vier fouten.

• De rest van de klas had juist de helft.

Wat is het klasgemiddelde voor deze toets ?

Tip: vervolledig eerst de tabel.

Berekening:

resultaat aantal leerlingen

Antwoordzin:

17 Bereken telkens het gemiddelde tot op één cijfer na de komma.

Lore 2Ba

Evy 2Bb

18 Bereken telkens de mediaan van de volgende getallenrijen.

a 8 6 7 5 9

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan:

b 8 0 6 8

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan:

c 20 25 22 17 18 19 23

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan:

19 Bereken telkens de mediaan van de volgende getallenrijen.

a 14 12 17 12 18 19 12 14 17 11 15

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan:

b 4 23 20 8 7 8 22 4 21 22 23 20

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan:

c 7 8 7 4 9 8 3 10 8 6 7 9 4 5

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan: even oneven even oneven even oneven even oneven even oneven even oneven

20 Op de hoeveelste plaats vind je het middelste gegeven van

• 18 gerangschikte gegevens? dus de plaats.

• 41 gerangschikte gegevens? dus de plaats.

• 22 gerangschikte gegevens?

• 73 gerangschikte gegevens?

dus de plaats.

21 Bepaal de mediaan uit de frequentietabel.

a punten op 3 0123 aantal leerlingen 5212

b gelopen rondjes 10121315 aantal leerlingen 2793

• Je telt het aantal gegevens:

• Is dit getal even of oneven?

Duid aan.

• Op de hoeveelste plaats staat of staan het (de) middelste gegeven(s)?

• Je bepaalt de mediaan:

• Je telt het aantal gegevens:

• Is dit getal even of oneven?

Duid aan.

• Op de hoeveelste plaats staat of staan het (de) middelste gegeven(s)?

• Je bepaalt de mediaan:

c verkochte pakketten 55606570 aantal leerlingen 24351213

d score6789 aantal leerlingen 3598

• Je telt het aantal gegevens:

• Is dit getal even of oneven?

Duid aan.

• Op de hoeveelste plaats staat of staan het (de) middelste gegeven(s)?

• Je bepaalt de mediaan:

• Je telt het aantal gegevens:

• Is dit getal even of oneven?

Duid aan.

• Op de hoeveelste plaats staat of staan het (de) middelste gegeven(s)?

• Je bepaalt de mediaan:

22 Het staafdiagram toont het aantal kilometer dat Francesca per maand fietst.

a Vul de tabel aan.

maandkmmaandkmmaandkm

januari mei september

februari juni oktober

maart juli november april augustus december

b Hoeveel fietst Francesca gemiddeld per maand? som aantalgemiddelde

c Duid met een rode horizontale lijn het gemiddelde aan op het staafdiagram.

d In welke maanden fietste Francesca meer dan het gemiddelde?

e Hoe komt dat denk je?

f Bereken de mediaan van het gefietste aantal km.

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan:

g Duid met een groene horizontale lijn de mediaan aan op het staafdiagram.

h Francesca schept graag op met haar sportieve levensstijl. Kiest ze gemiddelde of mediaan om haar vriendinnen te imponeren?

23 Bij een medisch onderzoek wordt de lengte van alle leerlingen gemeten.

resultaten lengte leerlingen

aantal leerlingen

a Noteer onder elke afmeting het aantal leerlingen.

144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182

b Hoe groot is een leerling gemiddeld in deze klas? Rond af op 1 cm.

som aantal gemiddelde

Antwoordzin:

c Bepaal met behulp van de tabel de mediaan.

Hoeveel leerlingen werden gemeten?

De hoeveelste leerling(en) is (zijn) de ‘middelste’ leerling?

Antwoordzin:

d De klas verwelkomt twee nieuwe leerlingen: Tomasz, een klassebasketter van 192 cm groot en Janne, die 176 cm meet. Wat wordt nu de nieuwe gemiddelde lengte? Rond af op 1 cm.

som aantal gemiddelde

Antwoordzin:

e Bepaal ook de nieuwe mediaan met behulp van de tabel.

Antwoordzin:

24 Bepaal de modus. a kleuraantal blauw0 geel2 groen3 oranje4 rood2

De modus is De modus is De modus is 25 Beantwoord onderstaande vragen.

a Is deze uitspraak waar of niet waar? Verbeter indien nodig. De modus is 6. waar / niet waar

b Geef de betekenis van de modus in deze context.

26 Het staafdiagram toont de leeftijden van de leden van de jongerenafdeling van de schaakclub.

a Maak een frequentietabel met de gegevens uit het staafdiagram. leeftijdaantal

b Bepaal de modus. De modus is

Variatiebreedte

27 Bepaal de variatiebreedte van de volgende getallenrijen.

a 5 8 9 12 14

b 24 14 18 26 21

c 8 4 4 7 12 9

De variatiebreedte is

De variatiebreedte is .

De variatiebreedte is

d 37 38 36 38 36 43 36 43 De variatiebreedte is

28 Bepaal de variatiebreedte.

De variatiebreedte is . De variatiebreedte is .

De variatiebreedte is

29 In de tabellen vind je de resultaten voor een toets wiskunde en een toets Nederlands telkens op tien punten. a Bepaal voor beide toetsen de variatiebreedte.

punten wiskunde012345678910 aantal leerlingen00013235410

punten Nederlands012345678910 aantal leerlingen02003135032

toets wiskunde toets Nederlands variatiebreedte

b Voor welk vak is het verschil tussen de sterkste en de zwakste leerling het grootst?

a Hoeveel zakken werden er onderzocht?

b Bepaal de variatiebreedte.

c Wat is het gemiddelde aantal scampi’s per zak ?

Berekening:

Antwoordzin:

d Stel je koopt 200 zakken. Hoeveel scampi’s zou je dan ongeveer hebben?

e Wat is het meest voorkomende aantal scampi’s?

f Wat heb je hier berekend?

Duid aan.

g Bepaal de mediaan.

Berekening:

h In hoeveel zakken zitten er minder dan 11 scampi’s? gemiddeldemediaanmodusvariatiebreedte

Antwoordzin: De helft van de zakken bevatten dus minstens scampi’s en hoogstens scampi’s.

31 Met de klas doe je een quiz! Los de quizvragen zo goed mogelijk binnen de twee minuten op. Wacht op het startteken van je leerkracht.

47 + = 93 Het zesvoud van 7 is

110 cm + 3 dm = m 3 4 van 48 is

In welke stad staat dit monument? In welke stad staat dit monument?

De helft van dertig minuten is . – 37 = 116

Je hebt voor een toets 3 op 5.

Hoeveel procent heb je dan? 17 % van 200 is

Mijn score 10

a Orden de resultaten van de klas in de tabel. score012345678910

aantal leerlingen

b Stel deze gegevens voor met een lijndiagram.

c Hoeveel leerlingen behaalden meer dan de helft?

d Bereken het gemiddelde. som aantalgemiddelde

e Bepaal de mediaan.

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan: 012345678910

Even samenvatten

• Het gemiddelde van een aantal getallen is de som van de getallen gedeeld door het aantal getallen.

Voor een toets op 20 punten zijn de resultaten in een rij voorgesteld: 12, 17, 9, 15 en 17.

Wat is het gemiddelde?

som aantal gemiddelde 12 + 17 + 9 + 15 + 17 = 70570 : 5 = 14

• De mediaan van een rij gerangschikte getallen is het middelste getal als het aantal oneven is; het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is.

Voor een toets op 20 zijn de resultaten in een rij voorgesteld: 12, 17, 9, 15 en 17.

Wat is de mediaan?

• Je rangschikt de gegevens: 9 12 15 17 17

• Je telt het aantal gegevens: 5 even oneven

• Je bepaalt de mediaan: 15

Wat is de mediaan van de eerste vier toetsen?

• Je rangschikt de gegevens: 9 12 15 17

• Je telt het aantal gegevens: 4 even oneven

• Je bepaalt de mediaan: (12 + 15) : 2 = 27 : 2 = 13,5

Bij een frequentietabel vind je het middelste gegeven op de volgende plaats: (aantal gegevens + 1) : 2

Bij 9 (= oneven aantal) gegevens vind je het middelste getal op de (9 + 1) : 2 = 5 dus 5e plaats.

Bij 10 (= even aantal) gegevens vind je het middelste getal op de (10 + 1) = 5,5 dus 5e en 6e plaats.

• De modus is het gegeven dat het meeste voorkomt. De modus is schoenmaat 40.

• De variatiebreedte is het verschil tussen het grootste en het kleinste gegeven dat voorkomt.

De variatiebreedte is 42 – 37 = 5.

schoenmaat

Naam:

Nr.: Klas:

1 Op onderzoek

Maak een overzichtelijke tabel bij elk schema.

Datum:/ / 20 /20

Plaats dan het cijfer van het passende diagram in het vakje.

2 Gemiddelde

Teken het staafdiagram dat bij onderstaande tabel hoort. toets op 10aantal leerlingen

Bereken het klasgemiddelde voor de toets.

3 Mediaan

Bepaal de mediaan.

a 10 6 3 4 8 10

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan:

• Je telt het aantal gegevens:

• Op de hoeveelste plaats staat het middelste gegeven?

• Je bepaalt de mediaan: 4 Modus

Bepaal telkens de modus.

kleuraantal

Variatiebreedte a Bepaal telkens de variatiebreedte. Los op.

b Geef de betekenis van de variatiebreedte voor beide voorstellingen.

Gamezone

1 Nonogrammen

Een nonogram is een beeldpuzzel die bestaat uit een leeg diagram met getallen eromheen.

Elk getal staat voor een of meer aaneengesloten vakjes van een bepaalde kleur in de betreffende kolom of op de betreffende rij.

Door de vakjes in te kleuren zodat alle getallen blijven kloppen, verschijnt een afbeelding in het diagram. Dat is de oplossing van de puzzel. Hieronder zie je een voorbeeld. Groepen worden gescheiden door minstens één wit vierkantje.

voorbeeld:

2 Wie rijdt met welke auto?

Welke leeftijd heeft de bestuurder? Wat is zijn vakantiebestemming? bestuurder leeftijd bestemming

• Jakub is het eerst geboren.

• Nadja is niet de jongste van de vier bestuurders.

• De 61-jarige persoon rijdt op vakantie het liefst naar Spanje.

• Kadir rijdt met zijn sportwagen naar een land waar Frans wordt gesproken.

• De groene auto wordt door een vrouw naar Italië gereden.

• Wim is de bestuurder van de paarse auto. Hij heeft net zijn middelbaar diploma behaald.

• De persoon die 35 jaar oud is spreekt Italiaans en de oudste bestuurder vindt zijn zwarte auto het mooist.

ITALIË

Planner

Aan de slag

1 Omtrek van vlakke figuren

1.1 Omtrek van een vierkant en van een rechthoek

1.2 Omtrek van een driehoek

1.3 Omtrek van een cirkel

1.4 Omtrek van een ruit, trapezium en parallellogram

2 Oppervlakte van vlakke figuren

2.1 Oppervlakte van een vierkant

2.2 Oppervlakte van een rechthoek

2.3 Oppervlakte van een driehoek

2.4 Oppervlakte van een cirkel

2.5 Oppervlakte van een ruit, trapezium en parallellogram

FORMULE 1

Nr.: Klas:

de slagBen ik mee?

Datum:/ / 20 /

Aantekeningen leerkracht Op diddit.be vind je nog extra oefeningen

KIJKER

Is mijn antwoord realistisch?

Noteerde ik telkens een eenheid bij mijn antwoord?

Leerling:

Leerkracht:

Aan de slag

1 Omtrek van vlakke figuren

Omtrek van een vlakke figuur = som van alle lengtes van de zijden

1.1 Omtrek van een vierkant en van een rechthoek

Duid de omtrek van het vierkant en de rechthoek aan met groen.

Stel, je legt telkens een touwtje op de omtrek van de figuur.

Hoe lang is het touwtje?

Hoe heb je de omtrek berekend?

Omtrek vierkant =

Hoe lang is het touwtje?

Hoe heb je de omtrek berekend?

Omtrek rechthoek =

Bereken de omtrek van onderstaande figuren.

Carport 300 cm x 670 cm

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Tegel 50 cm x 50 cm

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

1.2 Omtrek van een driehoek

Duid de omtrek van de driehoek aan met groen. Stel, je legt een touwtje op de omtrek van de driehoek.

z3= 2 cm

z2= 3 cm z1= 4 cm

Hoe lang is het touwtje? Hoe heb je de omtrek berekend?

Omtrek driehoek =

Bereken de omtrek van het voorvlak van dit insectenhotel. Twee zijden meten 30 cm en één zijde 18 cm.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

1.3 Omtrek van een cirkel

Duid de omtrek van de cirkel aan met groen. Stel, je legt een touwtje op de omtrek van de cirkel. d = 4 cm

Hoe lang is het touwtje? of

Omtrek cirkel = diameter x 3,14 = d x 3,14

Omtrek cirkel = 2 x straal x 3,14 = 2 x r x 3,14

Wat is de omtrek van een cirkel met straal 4 cm?

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Wat is de omtrek van een cirkel met diameter 5 cm?

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

1.4 Omtrek van een ruit, trapezium en parallellogram

Duid de omtrek van onderstaande figuren aan met groen.

ruit trapezium parallellogram z z3 z4 z1 z2 b s b = basis s = schuine zijde

Meet de omtrek van deze figuren.

Hoe heb je de omtrek berekend?

Omtrek ruit = 4 x z

Omtrek trapezium = z1 + z2+ z3 + z4

Omtrek parallellogram = 2 x b + 2 x s

Opa en oma hebben een schitterende tuin met drie vijvers. Alleen zijn hun kinderen wat bezorgd. Sinds hun zoontje Remi kan stappen, hebben ze schrik dat hij in het water zou vallen. Opa belooft om een omheining te plaatsen rondom de vijvers. Hoeveel meter omheining heeft opa nodig?

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

2 Oppervlakte van vlakke figuren

2.1 Oppervlakte van een vierkant

z = cm

Vul de afmetingen op de figuur aan.

Uit hoeveel vierkanten van 1 cm² bestaat de figuur?

z = cm

Hoe bereken je de oppervlakte?

Bereken de oppervlakte van één tegel in cm².

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

2.2 Oppervlakte van een rechthoek

l = cm

b = cm

Vul de afmetingen op de figuur aan.

Uit hoeveel vierkanten van 1 cm² bestaat de figuur?

Hoe bereken je de oppervlakte?

Oppervlakte vierkant = Oppervlakte rechthoek =

Bereken de oppervlakte van één OSB-plank in m².

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

2.3 Oppervlakte van een driehoek

Vul de afmetingen op de figuur aan.

Wat is de oppervlakte van de rechthoek?

Hoe heb je de oppervlakte van de rechthoek berekend?

h = cm b = cm

Wat is de oppervlakte van de driehoek?

Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek?

Oppervlakte driehoek =

Bereken de oppervlakte van het driehoekige tafelblad van deze bijzettafel met een basis van 45 cm en een hoogte van 35 cm in cm².

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

2.4 Oppervlakte van een cirkel d = 3 cm

Wat is de straal van de cirkel?

Oppervlakte cirkel = straal x straal x 3,14 = r x r x 3,14

Bereken de oppervlakte van dit zaagblad in cm².

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Zaagblad ∅ 160 mm

2.5 Oppervlakte van een ruit, trapezium en parallellogram

ruit trapezium parallellogram

Noteer de letter bij de vlakke figuur.

D = grote diagonaal

d = kleine diagonaal

Oppervlakte ruit = D x d : 2

B = grote basis

b = kleine basis h = hoogte

Oppervlakte trapezium = (B + b) x h : 2

b = basis h = hoogte

Oppervlakte parallellogram = b x h

Pas de formules toe om de oppervlakte van de figuur te berekenen.

De ramenfabrikant wil weten hoeveel m² glas hij nodig heeft bij een woningrenovatie. Bereken de nodige hoeveelheid glas in m².

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening: Antwoordzin:

Een cirkelvormige vijver heeft een diameter van 28 m. Je stapt helemaal rond de vijver. Hoeveel meter heb je afgelegd?

Omtrek Oppervlakte

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Een terras van 4,5 m op 4,5 m bedek je met sierbestrating. Hoeveel tegels moet je minstens kopen?

Omtrek Oppervlakte

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

©VANIN

extra toplaagbescherming bij palletafname 15% extra korting krasbestendig en kleurecht

tuintegel Dark Desert antraciet, grijs of donker 60 x 60 cm Per stuk 10,00

7,50 met 25 % kortingsbon

Antwoordzin:

Je koopt de tegels in de doe-het-zelfzaak met een kortingsbon. Hoeveel moet je betalen?

Berekening:

Antwoordzin:

Je organiseert een evenement op het marktplein van je dorp. Daarvoor wil je het plein van 45 m en 22,5 m breed met dranghekken afzetten. Een dranghek is 250 cm lang en 100 cm hoog. Hoeveel dranghekken moet je voorzien?

Omtrek Oppervlakte

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

De topgevel van een huis met basis 6,5 m en hoogte 4 m wordt langs één kant van een houten wand voorzien. De wand kost 65 euro/m². Hoeveel kost dit werkje?

Omtrek

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Oppervlakte

Antwoordzin:

Een alpaca lijkt op een lama, maar is kleiner.

Het dier is afkomstig uit Zuid-Amerika en wordt vooral voor de zachte wol gehouden. Wie alpaca’s wil houden, moet minstens 400 m² weiland per dier voorzien.

Thuis heb je een weide van 40 meter lang en 35 meter breed.

Hoeveel alpaca’s kun je houden?

Omtrek

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Oppervlakte

Antwoordzin:

Je wilt een cirkelvormige plantenbak afboorden met cilindervormige boordstenen. De plantenbak heeft een straal van 75 cm.

De boordstenen hebben een diameter van 15 cm en zijn 45 cm hoog. Hoeveel boordstenen heb je nodig om de plantenbak af te boorden?

Omtrek

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening: Antwoordzin:

Oppervlakte

Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

1 Omtrek van vlakke figuren

Datum:/ / 20 /30

Duid de formules om de omtrek te berekenen aan met eenzelfde kleur.

omtrek driehoekomtrek rechthoekomtrek vierkantomtrek cirkel

straal x straal x 3,144 x zijde z x z l x b

z1 + z2 + z3

2 x straal x 3,142 x l + 2 x bbasis x hoogte : 2

Meet de zijden en bereken de omtrek van de volgende vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

2 Oppervlakte van vlakke figuren

Duid de formules om de oppervlakte te berekenen aan met eenzelfde kleur.

r x r x 3,14 4 x z zijde x zijdelengte x breedte z1 + z2 + z3 2 x straal x 3,14(l + b) x 2basis x hoogte : 2

Bereken de oppervlakte van de volgende vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

3 Omtrek en oppervlakte

Het voetbalveld van FC De Sjotters is 60 meter breed en 110 m lang. Je loopt twee toeren rond het veld.

Hoeveel meter heb je afgelegd?

Omtrek

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Oppervlakte

Antwoordzin:

Een cirkelvormig terras met straal 2 m wordt betegeld met klinkers van 52 euro/m². Wat is de kostprijs voor de klinkers van het terras?

Omtrek

Soort vlakke figuur:

Formule: Berekening:

Oppervlakte

Op mijn maat

1 Omtrek van vlakke figuren

1 Wat is de betekenis van de letters in deze formules voor omtrek?

vierkant z = rechthoek l = cirkel d = b =

2 Geef elke vlakke figuur en de bijhorende formule voor de omtrek eenzelfde kleur.

omtrek rechthoek4 x zomtrek vierkantd x 3,14 z1 + z2 + z3 omtrek driehoek2 x l + 2 x bomtrek cirkel

3 Duid met de passende kleur de juiste formule voor de omtrek aan.

omtrek rechthoek z1 + z2 + z3 (b x h) : 2 omtrek vierkantz x z 4 x z omtrek driehoek2 x l + 2 x b l x b omtrek cirkel d x 3,14 r x r x 3,14

4 Noteer de formules om de omtrek van de vlakke figuren te berekenen.

omtrek rechthoek = omtrek vierkant = omtrek driehoek = omtrek cirkel =

5 Bereken de omtrek van: een rechthoek met lengte 4 cm en breedte 5 cm.

Formule: Berekening:

Antwoordzin:

een driehoek met z1 = 5 cm, z2= 6 cm en z3 = 8 cm.

Formule: Berekening: Antwoordzin: een vierkant met zijde 6 cm. een cirkel met diameter 75 mm.

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Formule: Berekening:

Antwoordzin:

6 Meet de nodige afmetingen. Bereken de omtrek van de vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

7 Bereken de omtrek van de volgende afbeeldingen.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin: fietswiel diameter: 0,5 m afdekzeil zijde: 200 cm

Antwoordzin:

Soort vlakke figuur:

Formule: Berekening:

Omtrek ruit = 4 x z

Omtrek trapezium = z1 + z2+ z3 + z4

Omtrek parallellogram = 2 x b + 2 x s

8 Bereken de omtrek. ruit trapezium parallellogram

z = 2,2 cm

Berekening:

B = 21 cm, b = 10 cm, s = 13 cmb = 55 cm, s = 38 cm

Berekening:

Antwoord: cm

9 Yousef wil in de les praktijk een wandrek maken. Een zijde meet 40 cm, de diepte van het rek is 12 cm.

Berekening:

Antwoord: cm

Bepaal de hoeveelheid staal (in cm) die Yousef nodig heeft.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

10 Cyriel plaatst een begrenzingsdraad rondom de vijver. Op die manier valt de robotmaaier niet in de vijver, maar stopt hij op tijd. Hij heeft nog 12 m draad, is dat voldoende om de vijver te begrenzen? Toon aan.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

11 Het tafelblad moet voorzien worden van kantfolie.

Je beschikt over een rol van 15 meter.

Hoeveel tafelbladen kun je voorzien van een kantfolie? Rond zinvol af.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

12 Coach Thomas plaatst vier kegels op het basketbalveld. De spelers moeten acht keer een loopoefening uitvoeren.

Daarbij lopen ze rond de kegels.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Hoeveel rondjes moeten de spelers minstens extra lopen om 0,5 km af te leggen?

13 Rond het profiel van de trapleuning wil Whalid een ledstrip aanbrengen.

a Berekenhoeveelmeterledstrip jenodighebt voorhetaangeduidedeel.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

b Een ledstrip bevat 60 leds per meter.

Hoeveel leds bevat dit gedeelte? Rond zinvol af.

Berekening:

Antwoordzin:

14 Wat is de betekenis van de letters in deze formules voor oppervlakte?

vierkant z = cirkel r = rechthoek l = driehoek b = b = h =

15 Geef elke vlakke figuur en de bijbehorende formule voor de oppervlakte eenzelfde kleur.

oppervlakte rechthoek z x z oppervlakte vierkant l x b b x h : 2 oppervlakte driehoek r x r x 3,14oppervlakte cirkel

16 Duid met de passende kleur de juiste formule voor de oppervlakte aan.

oppervlakte rechthoek z1 + z2 + z3 b x h : 2 oppervlakte vierkantz x z 4 x z oppervlakte driehoek(l + b) x 2 l x b oppervlakte cirkel d x 3,14 r x r x 3,14

17 Noteer de formules om de oppervlakte van vlakke figuren te berekenen.

oppervlakte rechthoek = oppervlakte vierkant = oppervlakte driehoek = oppervlakte cirkel =

18 Bereken de oppervlakte van: een rechthoek met lengte 5 cm en breedte 4 cm. een driehoek met basis 5 cm en hoogte 4 cm.

Formule:

Berekening:

Antwoord:

Formule: Berekening: Antwoord: een vierkant met zijde 8 mm. een cirkel met straal 70 mm.

Formule:

Berekening:

Antwoord:

Formule:

Berekening: Antwoord:

19 Meet de nodige afmetingen. Bereken de oppervlakte van de vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

20 Bereken de oppervlakte van de volgende afbeeldingen.

rondpunt diameter: 24 m

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

zwembad lengte: 12 m breedte: 6 m

Oppervlakte ruit = D x d : 2

21 Bereken de oppervlakte.

Oppervlakte trapezium = (B + b) x h : 2

Oppervlakte parallellogram = b x h

©VANIN

Berekening:

Antwoord: cm²

Antwoord: mm²

22 Het koekjesdeeg heeft een oppervlakte van ongeveer 700 cm². Hoeveel koekjes kan Julie maximum maken met dit uitsteekvormpje?

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

23 Marie breit een trui. Ze moet nog twee ruiten breien in de bruine kleur. Heef ze voldoende met één bol bruine wol? Toon aan.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

24 De plannen voor de nieuwe brandweerkazerne zijn gemaakt.

a Welke oppervlakte neemt de nieuwe kazerne in?

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

b De garage waar de brandweerwagens staan wordt voorzien van een grijze gietvloer.

De prijs is 57 euro/m².

Bereken de kostprijs van de gietvloer in de garage.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

25 In de keuken moet de muur boven het aanrecht betegeld worden. De muur heeft een lengte van 4 m op 1,5 m.

a Bereken de oppervlakte van één tegel op twee cijfers na de komma.

Berekening:

Antwoord: De oppervlakte van de tegel is cm².

b Bereken de oppervlakte van de keukenmuur.

Berekening:

Antwoord: De oppervlakte van de keukenmuur is m².

c Hoeveel tegels heb je minstens nodig om de muur te betegelen? Rond zinvol af.

Berekening:

Antwoordzin:

26 In de woonkamer komt vasttapijt. De woonkamer heeft een lengte van 8 m en een breedte van 5 m.

Hoeveel kost het tapijt?

Omtrek

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Oppervlakte

Antwoordzin: kleur te kiezen 14, 50 euro/m²

27 Je spant de weide af met schrikdraad.

Hoeveel meter schrikdraad moet je voorzien?

Omtrek

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Oppervlakte

28 Een cirkelvormig voetbalstadion heeft een diameter van 270 m.

Er kunnen tot 80 000 toeschouwers in het stadion.

a Wat is de omtrek van het stadion?

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

b Wat is de oppervlakte van het stadion?

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

29 Tomasz schildert het plafond van zijn woonkamer. De afmetingen van de woonkamer zijn 4,7 m op 9 m. Hij schildert twee lagen. Hoeveel potten verf moet Tomasz kopen?

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

30 Kimberly speelt Tetris op haar nieuwe smartphone.

Ze laat het blokje in de opening vallen.

Elk vierkantje heeft een zijde van 1 cm.

Wat is de omtrek van de verkregen figuur?

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

31 Greg legt een nieuwe vloer in zijn woonkamer. De tegels hebben een zijde van 30 cm.

a Wat is de oppervlakte (in m²) van één tegel?

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

inhoud: 5 l

dekking: 10 m²/l prijs: 40 euro

b Hoeveel tegels moet hij minstens aankopen als zijn woonkamer 8 m lang en 4 m breed is?

Berekening: Antwoordzin:

32 Bereken telkens de omtrek en oppervlakte van het tafelblad van deze tuintafels.

OMTREK

OPPERVLAKTE

Soort vlakke figuur: Soort vlakke figuur: Soort vlakke figuur:

Formule: Berekening:

Antwoord:

Formule: Berekening:

Antwoord:

Formule: Berekening:

Antwoord:

Formule: Berekening:

Antwoord:

Formule: Berekening:

Antwoord:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

33 De familie Detwijfelaere wil een visvijver. Vader wil een driehoekig of cirkelvormig model. Voor moeder speelt de vorm geen rol, zolang de vijver omheind wordt en alles zo weinig mogelijk kost.

De aannemer vraagt € 45/m² voor de aanleg en € 32/m² voor de omheining. Wat is de beste keuze die de familie kan maken? Bereken.

driehoekige visvijver cirkelvormige visvijver oppervlakte prijs aanleg omtrek prijs omheining totale prijs

Antwoordzin:

34 Je wilt de speelkamer opfrissen door één muur te behangen.

Twee muren van 3,6 m x 2,1 m en één muur van 2,75 m x 2,1 m schilder je groen (Energizing Ireland). Het plafond van 3,6 m x 2,75 m schilder je grijs (Passionate Feeling). Met één liter kun je 2,5 m² schilderen.

a Hoeveel liter verf heb je nodig om de muren te schilderen?

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoeveel potten groene verf moet je minstens kopen?

Berekening:

Antwoordzin:

c Hoeveel verf heb je nodig om het plafond te schilderen?

Berekening:

Antwoordzin:

d Hoeveel potten grijze verf moet je minstens kopen?

Berekening:

Antwoordzin:

e Hoeveel kost de verfbeurt in totaal?

Berekening:

Antwoordzin:

€ 15,00 muur- en plafondverf inhoud: 1 l Passionate Feeling

€ 15,00 muur- en plafondverf inhoud: 2,5 l Energizing Ireland

35 Hieronder vind je de plattegrond van varkensbedrijf Vanwildemeersch.

legende

1stal voor de biggen

2stal voor de zeugen

3opslagplaats

4stal voor de beren

5woonruimte

Bereken de omtrek van

• de stal van de biggen:

• de stal van de beren:

• het gehele varkensbedrijf:

Bereken de oppervlakte van

• de stal van de zeugen:

• de opslagplaats:

• de woonruimte:

• het gehele varkensbedrijf:

36 Naast het huis van de familie Ballyn staat een schuur (zie plan).

Die wil de familie verbouwen tot een rechthoekige ruimte met dezelfde oppervlakte.

De breedte van de nieuwe schuur is 8 meter.

Hoe lang moet de nieuwe schuur zijn?

Berekening:

Antwoordzin:

37 Sophie is kapster en heeft een mooie ruitvormige spiegel in haar salon. De lengtes van de zijden van de spiegel zijn elk 1,5 meter. Sophie wil een nieuw houten frame voor de spiegel maken. Hoeveel cm moet Sophie verzagen voor het nieuwe frame?

Omtrek

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Oppervlakte

38 Door de storm is een paneel van de metalen gevelbekleding beschadigd.

Deze wordt vervangen door de firma Panel. Je betaalt 375 euro per vierkante meter staal. Hoeveel kosten de herstellingswerken?

Omtrek

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Oppervlakte

Antwoordzin:

39 Noor wil een parketvloer leggen in ‘Hongaarse Punt’. De afmetingen van de woonkamer zijn 3,5 m op 5 m. Hoeveel parkettegels moet Noor minstens bestellen?

Omtrek

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Oppervlakte

afmeting één paneel:

B = 120 cm, b = 103 cm en h = 35 cm

basis = 75 cm hoogte = 9 cm

40 Boer Jan heeft een weide in de vorm van een parallellogram. De basis van de weide is 40 meter en de hoogte is 30 meter. Eén volle laadkar kan tot 60 vierkante meter van de weide bemesten.

a Bereken de grootte van de weide.

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoeveel laadkarren heeft boer Jan nodig om de hele weide te bemesten?

Berekening:

Antwoordzin:

41 Lisa maakt een stalen omkadering ter hoogte van de trap. De grote basis van het profiel is 2,5 meter, de kleine basis is 1 meter en het horizontale profiel bevestigd aan het plafond is 2 meter.

a Duid de gegevens aan op de tekening.

b Op de omkadering wordt een glaswand gemonteerd. Hoeveel glas is er nodig om de wand te bekleden?

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

c De prijs voor glas is 250 euro per m² voor een dikte van 19 mm. Hoeveel bedraagt de kostprijs van de glaswand?

Berekening:

Antwoordzin:

Even samenvatten

breedte (b)

zijde (z)

Omtrek van een vlakke figuur = som van alle lengtes van de zijden

omtrek oppervlakte rechthoek

lengte (l)

vierkant

driehoek

2 x lengte + 2 x breedte

2 x l + 2 x b

4 x zijde

lengte x breedte l x b

4 x z zijde x zijde z x z

z1 z2 z3 basis (b)

zijde 1 + zijde 2 + zijde 3

hoogte (h)

cirkel

straal (r)

diameter (d)

z1 + z2 + z3 basis x hoogte : 2 b x h : 2

2 x straal x 3,14

2 x r x 3,14 of diameter x 3,14

d x 3,14

(diameter = 2 x straal)

straal x straal x 3,14

r x r x 3,14

Test op mezelf

Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

1 Omtrek van vlakke figuren

Datum:/ / 20 /30

Duid de formules om de omtrek te berekenen aan met eenzelfde kleur.

omtrek driehoekomtrek rechthoekomtrek vierkantomtrek cirkel d x 3,14 4 x zijde b x h : 2lengte x breedte z1 + z2 + z3 r x r x 3,142 x l + 2 x b z x z

Bereken de omtrek van de volgende vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

2 Oppervlakte van vlakke figuren

Soort vlakke figuur:

Formule: Berekening:

Antwoordzin:

Duid de formules om de oppervlakte te berekenen aan met eenzelfde kleur.

Bereken de oppervlakte van de volgende vlakke figuren.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

3 Omtrek en oppervlakte

Toppaarden worden in een trainingsmolen geplaatst om hun conditie op peil te houden. Zo’n molen heeft een diameter van 18 meter.

Dagelijks moet het paard 2 km stappen.

Hoeveel toeren laat je het paard dagelijks lopen?

Omtrek Oppervlakte

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Een landbouwer zaait een stuk grond van 75 m op 75 m met tarwe in.

Voor een goede opbrengst is 1,8 kg tarwezaad per 100 m² de beste verhouding.

Hoeveel kg tarwezaad moet de landbouwer voorzien?

Omtrek Oppervlakte

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Gamezone

Op de plattegrond zie je wegen die lopen tussen plaats A en plaats B.

Jacob wil zonder omweg van plaats A naar plaats B lopen.

Hij loopt dus steeds naar boven of naar rechts.

Op hoeveel manieren kan hij van A naar B lopen?

Antwoord:

2 Je aardappelen moeten 15 minuten koken.

Je hebt een zandloper van 7 minuten en een zandloper van 11 minuten.

Hoe kun je met deze zandlopers precies de juiste tijd te weten komen?

Antwoord:

3 In een kooi zitten ganzen en cavia’s.

Samen hebben de dieren 35 koppen en 94 poten.

Hoeveel cavia’s zijn er en hoeveel ganzen?

Antwoord:

4 Een opa zegt:

‘Mijn zoon is 24 jaar jonger dan ik en 35 jaar ouder dan mijn kleinzoon.

Samen zijn wij 100 jaar.’

Hoe oud zijn de opa, zijn zoon en zijn kleinzoon?

Berekening:

Antwoord:

5 Voer de opdrachten uit zonder je potlood op te heffen.

Verbind de negen stippen met vier rechte lijnen.

Verbind de zestien stippen met zes rechte lijnen.

6 Verbind elk van de drie vierkantjes onder aan het grote vierkant met het andere vierkantje van dezelfde kleur.

Teken daarvoor een vloeiende lijn binnen het grote vierkant.

Hoe doe je dat zonder dat de getekende lijnen elkaar snijden?

7 Binnen deze rechthoek staan vijf torens en vijf fabrieken getekend.

Verbind elke toren via een vloeiende lijn binnen deze rechthoek met de fabriek die met dezelfde letter is aangeduid.

Hoe teken je dat zonder dat de vijf getekende lijnen elkaar snijden?

Check Up 3

Bereken telkens de prijs per liter. Rond af op één cent. Welke Cola Zero is het goedkoopst? Duid aan.

12 x 0,5 l € 26,99

12 x 1,25 l € 54,99

/ liter

/ liter 8 x 250 ml € 8,00

6 x 1,5 l € 33,99

2 Schrijf de zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a Deze morgen was het –4,6 °C.

Nu is het al 6,5 °C meer. = Hoeveel graden is het nu?

b Je hondje weegt 4,75 kg.

De hond van Tim weegt drie keer zoveel. = Hoeveel weegt zijn hond?

c Ina springt over 1,37 m.

Sari doet 26 cm beter. =

Hoe hoog springt Sari?

d Een broodje van het huis kost € 7,10.

Een broodje gezond kost € 2,35 minder. = Hoeveel kost een broodje gezond?

e Uit een halve ton appels pers je 250 l sap.

Je wilt het sap verdelen in flesjes van 33 cl. = Hoeveel flesjes kun je vullen?

3 In het Nederlandse attractiepark Toverland staat de Troy, één van de hoogste rollercoasters ter wereld. De Troy is in werkelijkheid 36 m hoog en 1 077 m lang. Bereken de gebruikte schaal.

Berekening :

Antwoord: De gebruikte schaal is .

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

a Een vloer is 18 m lang.

Hoeveel vierkante tegels met zijde 40 cm = kun je naast elkaar leggen?

b Je mama maakt 2,5 kg choco en verdeelt die in potjes van 250 g. = Hoeveel potjes kan ze zo vullen?

c Je verlijmt 24 stenen van 8 cm hoog op elkaar.

De lijmlagen zijn verwaarloosbaar in hoogte. =

Hoeveel meter hoog is je constructie?

d Je wilt 30 flesjes van 35 cl vullen met zelfgemaakte limonade. =

Hoeveel liter limonade moet je maken?

5 De oldtimer van je moeder verbruikt 11,5 liter benzine per 100 km.

Ze wil daarmee naar Hasselt rijden voor een oldtimertreffen.

De heen- en terugreis en de rondrit bedragen 540 km. Hoeveel liter benzine zal ze zeker moeten tanken?

Berekening:

Antwoordzin:

6 Op school heerst een ware griepepidemie.

Maar liefst 26 % van de jongeren is ziek.

De school telt 850 leerlingen.

Hoeveel jongeren zijn er ziek?

Berekening:

Antwoordzin:

7 Adinda sprong de volgende afstanden bij het verspringen. sprong 1sprong 2sprong 3sprong 4sprong 5 1,52 m1,56 m1,64 m1,48 m1,60 m

a Wat is haar gemiddelde springafstand? som aantalgemiddelde

b Wat is de mediaan van de springafstanden?

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Is dit aantal even of oneven? Duid aan.

• Je bepaalt de mediaan:

c Bij haar zesde poging sprong ze opnieuw 1,60 m ver. Wat is de nieuwe mediaan?

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Is dit aantal even of oneven? Duid aan.

• Je bepaalt de mediaan:

8 Meet de nodige afmetingen. Bereken telkens de omtrek en de oppervlakte.

Omtrekformule:

Berekening:

De omtrek is

Oppervlakteformule:

Berekening:

De oppervlakte is

Omtrekformule:

Berekening:

De omtrek is

Oppervlakteformule:

Berekening:

De oppervlakte is even oneven even oneven

Rond deze

€ 347,95 € 113,88 € 1 218,99 € 132,15

op een tientalop de eenheidop een honderdtalop de eenheid

10 a Is de hoek op de afbeelding scherp, recht of stomp? Markeer.

b Meet de hoeken op de afbeelding tot op 1° nauwkeurig.

scherp scherp scherp scherp scherp scherp

rechtrechtrechtrechtrechtrecht stompstompstompstompstompstomp

c Welke hoeken hebben ook in werkelijkheid de gemeten hoekgrootte? Duid aan.

11 Een sponsor wil een aantal spelers van de hockeyploeg een nieuw paar hockeyschoenen geven. Op een website met sportartikelen vindt hij de volgende aanbiedingen. Welke aanbieding is voor de sponsor het goedkoopst? Bereken. Duid aan.

12 a Duid de ruimtefiguren aan. b Schrijf onder elke figuur de juiste benaming.

13 In de klas van Noor draagt 10 van de 25 leerlingen een bril, in de klas van Febe draagt 9 van de 20 leerlingen een bril en in de klas van Minne draagt 65 % geen bril. In welk klas dragen de meeste leerlingen een bril?

Berekening:

Antwoordzin:

14 In de tabellen vind je de resultaten voor een toets techniek en een toets Engels telkens op tien punten.

punten techniek3456789

aantal leerlingen1123220

punten Engels3456789

aantal leerlingen0133400

a Beantwoord onderstaande vragen.

• Hoeveel leerlingen zijn niet geslaagd voor techniek?

• Hoeveel leerlingen maakten de toets van Engels?

• Hoeveel leerlingen haalden 6 of minder voor Engels?

b Bepaal voor beide toetsen het gemiddelde, de mediaan, de modus en de variatiebreedte.

toets techniek toets Engels gemiddelde mediaan modus variatiebreedte

c Beantwoord onderstaande vragen.

• De helft van de leerlingen scoort ten minste op tien voor techniek.

• De helft van de leerlingen scoort ten hoogste op tien voor Engels.

• Voor welk vak is het verschil tussen het beste en zwakste resultaat het grootst?

15 Teken met je passer en je lat ...

a een driehoek met als zijden 5 cm, 7 cm en 6 cm.

b een gelijkbenige driehoek met een basis van 3 cm en benen van 5 cm.

Mee met ‘t leven ...

2 x pak bronwater (6 x 1,5 l)€0,86 / l

755 g sinaasappelen€ 2,12 / kg

3 x krop sla € / krop

x pak spaghetti€ 1,69 / pak

650 g tomaten € 4,99 / kg

17 Kjenta eet drie achtste van een pizza op. Mirte eet één vierde van de pizza op.

Blijft de helft nog over voor Jayden?

Berekening:

TOTAAL

3,57

TERUGGAVE

Bedankt en tot ziens!

Antwoordzin:

18 Deze tractor is getekend op schaal 1 55 Wat is de werkelijke lengte van de tractor in meter? Bereken tot op 0,01 m nauwkeurig.

Berekening:

Antwoord: De werkelijke lengte is m.

Antwoordzin: € 26,65 € 29,60

€ 18,90

€ 5,76

Een graadje meer of minder

Mijn circuit

Nr.: Klas:

op mezelf X

mijn maat

©VANIN

Datum:/ / 20 / Aan de slagBen ik mee?

Aantekeningen leerkracht

1 Temperatuur

1.1 Temperatuur

Om de grootheid temperatuur te meten, gebruiken we een thermometer

Temperaturen worden in heel wat landen, waaronder België, gemeten in de eenheid graden Celsius (°C).

Temperaturen kunnen positief of negatief zijn.

Plaats het cijfer van de afbeelding bij de juiste omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur.

omschrijving cijfertemperatuur

a De diepvriezer staat op de ecostand.

b Janne is erg ziek. Ze heeft koorts.

c Ons huis wordt verwarmd tot een aangename temperatuur.

d Dit kledingstuk was je best op lage temperatuur.

e De vaatwasser kiest automatisch een programma.

f Als het water kookt, mag je de aardappelen toevoegen.

1.2 Temperatuur aflezen en aanduiden

Er bestaan veel verschillende thermometers. Elke thermometer heeft een eigen verdeling.

Plaats het cijfer van de afbeelding bij de juiste omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur. Vergeet de eenheid niet.

a Baby Halima heeft koorts.

b De verwarmingsketel warmt het water op.

c Om de barbecue te laten grillen, is deze temperatuur ideaal.

d Het zwembadwater is momenteel te heet.

e Deze wijn heeft de perfecte temperatuur om te serveren.

f De temperatuur in deze vriezer mag gerust wat lager.

g Buiten is het aangenaam warm.

Duid telkens de temperatuur op de bijhorende thermometer aan.

2 Rekenen met positieve en negatieve getallen

Deze morgen was het –3 °C. Plaats een blauwe streep bij –3.

In de loop van de dag daalde de temperatuur nog twee graden.

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

Noteer als een bewerking. Bereken.

Morgen start de dag met 2 °C. Plaats een blauwe streep bij +2.

Overdag zal de temperatuur verhogen met zes graden.

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

Noteer als een bewerking. Bereken.

Het wordt ’s nachts berekoud dit weekend. De temperatuur zal tot –7 °C dalen.

Plaats een blauwe streep bij –7.

Gelukkig stijgt de temperatuur overdag met zo’n vijftien graden.

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

Noteer als een bewerking. Bereken.

Volgende week maandag wordt het overdag dankzij de heldere zon zo’n 6 °C.

Plaats een blauwe streep bij 6.

Tegen dinsdagmorgen daalt de temperatuur met acht graden.

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

Noteer als een bewerking. Bereken.

Je kunt ook rekenen met andere positieve en negatieve getallen. Noteer als een bewerking. Bereken.

a Het was deze morgen 5 °C.

Nu is de temperatuur met 3 graden gestegen.

Hoeveel graden is het nu?

b Je hebt voor € 3 schulden bij Bachir.

Ook bij Ine heb je € 2 geleend.

Hoeveel schulden heb je in totaal?

c Een duiker bevindt zich op 7 meter onder de zeespiegel. Hij stijgt 3 meter.

Op hoeveel meter bevindt hij zich dan?

d Inse duikt met haar flyboard 2 meter diep.

Daarna schiet ze 5 meter omhoog.

Op hoeveel meter zit Inse nu?

Een lijngrafiek die temperaturen aangeeft, noem je een temperatuurgrafiek of temperatuurcurve

De onderstaande temperatuurcurve met bijbehorende tabel geeft per twee uur het temperatuurverloop aan op een zonnige dag in juni.

Vul de tabel en de temperatuurcurve aan.

Nr.: Klas:

1 Temperatuur

Plaats het juiste cijfer bij de omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur.

omschrijving

a Melk bewaar je best bij deze temperatuur.

Datum:/ / 20 /20

cijfertemperatuur

b Een wollen trui was je best op lage temperatuur.

c Is het vlees gaar? Gebruik deze thermometer.

Lees de temperatuur nauwkeurig af.

Kleur telkens de temperatuur bij de bijhorende thermometer.

2 Rekenen met positieve en negatieve getallen

Je kunt ook rekenen met andere positieve en negatieve getallen. Noteer als een bewerking. Bereken.

a Het was deze morgen –3 °C. Nu is de temperatuur met 6 graden gestegen. Hoeveel graden is het nu?

b Een walvis bevindt zich op 8 m onder de zeespiegel. Hij stijgt 5 m. Op hoeveel meter bevindt hij zich dan?

c Je verliest 12 punten in je game. Daarna verlies je nog eens 11 punten. Wat is je score?

d Na een zonnige vakantiedag met temperaturen tot 30 °C, koelt het 8 graden af. Hoeveel graden is het nu?

e Een duiker springt van 10 m hoog zo’n 12 m diep het water in. Op welke diepte komt hij terecht?

3 Temperatuurgrafiek

Vul de tabel en de temperatuurcurve aan. Los daarna de bijhorende vragen op. Hollywood, in Amerika, kent een aangename gemiddelde maximumtemperatuur.

januari19 °Cmei september februari20 °Cjuni oktober 26 °C maart21 °Cjuli november 22 °C april22 °Caugustus december 20 °C

temperatuur in Hollywood

(°C)

januari februari maart april mei juni juliaugustusseptember oktobernovemberdecember

a Waarom beginnen de waarden voor de maximumtemperatuur niet bij 0 °C?

b Welke maand is het koudst?

c Bereken de gemiddelde maximumtemperatuur per jaar in Hollywood. som aantalgemiddelde

Op mijn maat

1

1 Plaats het juiste cijfer bij de omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur.

a De watertemperatuur van deze auto bereikt een gevaarlijke waarde.

b Barbecuevlees bak je best op een heet vuur.

c Hiermee kun je de temperatuur van een wijnfles meten.

d De klaargemaakte groenten houden we even warm in de oven.

3 Lees de temperatuur af.

omschrijving cijfertemperatuur

Temperatuur

Lees de temperatuur af.

5 Duid op de thermometer de aangegeven temperatuur aan.

6 Duid op de thermometer de aangegeven temperatuur aan.

7 Duid op de thermometer de aangegeven temperatuur aan.

8 Duid op de thermometer de aangegeven temperatuur aan.

9 Voer de opdrachten nauwkeurig uit.

In Moskou is het –7 °C. Plaats een blauwe streep bij –7.

In de loop van de dag stijgt de temperatuur met vier graden.

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

Noteer als een bewerking. Bereken.

Deze nacht daalde de temperatuur tot –8 °C. Plaats een blauwe streep bij –8.

Gelukkig stijgt de temperatuur overdag met zo’n negen graden.

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

Noteer als een bewerking. Bereken.

10 Bereken uit het hoofd. a b c –2 + 3 3

11 Bereken uit het hoofd.

b c 11 – 19

+ 15 –12 – 18

Morgen start de dag met 6 °C. Plaats een blauwe streep bij +6.

Tegen de middag stijgt de temperatuur met zes graden.

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

Noteer als een bewerking. Bereken.

Vorige week dinsdag was het nog 12 °C. Plaats een blauwe streep bij 12.

Tegen donderdagnacht was het 14 °C kouder.

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

Noteer als een bewerking. Bereken.

12 Met Kerstmis was het ’s morgens –3 °C.

‘s Middags was de temperatuur met 7 °C gestegen.

Hoe warm was het die middag?

Berekening:

Antwoordzin:

Een wrak van een schip ligt 12 m onder de zeespiegel.

De bergers halen het 8 m omhoog.

Op welke diepte ligt het schip nu?

Berekening:

Antwoordzin:

14 Om een boompje te planten, heeft Khan een put van 50 cm gegraven. Het boompje is 135 cm lang.

Hoeveel centimeter zal de boom boven de grond uit steken?

Berekening:

Antwoordzin:

15 Een duikboot ligt 200 m onder de zeespiegel.

De boot stijgt 75 m.

Op welke diepte vaart de boot verder?

Berekening:

Antwoordzin:

16 Professor Chemie Cus werkt als scheikundige veel met vloeistoffen.

Hij heeft een vloeistof die precies 5 °C is. Daar voegt hij een vloeistof aan toe die de temperatuur met 8 °C doet afnemen. Daarna giet hij er iets bij dat de temperatuur nog eens met 12 graden doet afnemen.

Hoeveel graden is het brouwsel van de professor?

Berekening: Antwoordzin:

17 De temperatuurgrafiek stelt de temperatuur in de klas gedurende een dag voor.

a Vul de tabel aan.

lesuurtemperatuurlesuurtemperatuur

b Hoeveel graden geeft de thermometer bij het begin van het eerste lesuur aan?

Antwoordzin:

c Waarom is het dan veel kouder dan de rest van de dag?

Antwoordzin:

d Wat is het verschil tussen de hoogste en de laagste temperatuur?

Berekening:

Antwoordzin:

e Na het laatste lesuur daalt de temperatuur 7 graden.

Hoeveel graden moet de verwarmingsketel opwarmen om de temperatuur voor het eerste lesuur te halen?

Berekening:

Antwoordzin:

18 Gedurende een week in juni noteert Rachid telkens om twaalf uur de minimale en maximale buitentemperatuur. Die gegevens plaatst hij in een grafiek.

minimumtemperatuur maximumtemperatuur

a Op welke dag werd de hoogste temperatuur bereikt?

b Hoeveel bedroeg de minimumtemperatuur op dinsdag?

c Wat was de minimumtemperatuur op vrijdag?

d Wat was het temperatuurverschil op zondag?

Berekening:

Antwoordzin:

e Op welke dag was het temperatuurverschil het grootst?

f Bereken de gemiddelde maximumtemperatuur per dag. som aantalgemiddelde

Antwoordzin:

g Bereken de gemiddelde minimumtemperatuur per dag. som aantalgemiddelde

Antwoordzin:

h Bepaal de mediaan van de maximumtemperaturen.

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan:

even oneven

19 De temperatuurcurve stelt de gemiddelde temperatuur van het zeewater in Oostende per maand voor.

a In welke maand is de zeewatertemperatuur het hoogst?

b Hoeveel graden bedraagt de zeewatertemperatuur dan?

c Wat is het temperatuurverschil tussen de grootste waarde en de kleinste waarde?

Berekening:

Antwoordzin:

d Hoeveel graden stijgt de watertemperatuur tussen april en augustus?

Berekening:

Antwoordzin:

e Wat is de gemiddelde zeewatertemperatuur tijdens van de grote vakantie?

Antwoordzin:

f Wat is de gemiddelde zeewatertemperatuur per maand?

Antwoordzin:

g Waarom begint de temperatuur op de verticale as pas bij 6 °C?

Antwoordzin:

20 Eline moet in de les wetenschappen een pot water verwarmen.

Om de dertig seconden meet ze de temperatuur. Dat levert haar de volgende tabel op.

a Teken de bijpassende temperatuurgrafiek.

tijd (s)

b Aan welke temperatuur kookt het water?

c Na hoeveel seconden kookt het water?

d Hoeveel graden is het water na 1 minuut?

e Kookt het water al na 3 minuten?

f Waarom is de starttemperatuur bij 0 seconden geen 0 °C?

Antwoordzin:

g Waarom blijft de temperatuur na een tijd op 100 °C hangen?

Antwoordzin:

21 Teken de temperatuurgrafiek die hoort bij deze thermometerstanden.

maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag zaterdag zondag

zondag maandagdinsdagwoensdagdonderdagvrijdagzaterdag

a Welke dag is het warmst?

b Welke dag is even fris als zondag?

c Wat is de gemiddelde temperatuur per dag? som aantalgemiddelde

Antwoordzin:

d Duid de gemiddelde temperatuur met een horizontale lijn aan in de grafiek.

e Bepaal de mediaan van de temperaturen.

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan:

even oneven

a Wat is het verschil tussen de grootste en kleinste gemeten waarde?

Antwoordzin:

b Hoeveel graden steeg de temperatuur tussen 2 uur en 7 uur?

Antwoordzin:

c Wat is het temperatuurverschil tussen 4 uur en 16 uur?

Antwoordzin:

23 Vul de tabel met gemiddelde minimummaandtemperaturen aan.

a In Canada is het in januari twee keer zo koud als in Noorwegen in die maand.

b In Rusland is het in maart drie keer zo koud als in Zweden in die maand.

c In Groenland is het in december vier keer zo koud als in Zweden in januari.

d In Groenland is het in januari vijf keer zo koud als in Noorwegen in maart.

e In Canada is het in maart zes keer zo koud als in Zweden in november.

Even samenvatten

• Om een temperatuur te meten, maken we gebruik van een thermometer.

• Temperaturen worden in ons land gemeten in gradenCelsius (°C).

• Temperaturen kunnen positief of negatief zijn.

• Rekenen met temperatuur

Het is –7 °C.

Plaats een blauwe streep bij –7.

In de loop van de dag stijgt de temperatuur met vier graden.

Duid op de thermometer met een rode streep aan wat de nieuwe temperatuur is.

–7 °C + 4 °C = –3 °C

gemiddelde zeewatertemperatuur } 4

• Een lijngrafiek die temperaturen aangeeft, noem je een temperatuurgrafiek of temperatuurcurve 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 januari februari maart april mei juni juliaugustusseptember oktobernovemberdecember

FORMULE 1

1 Temperatuur

Nr.: Klas:

Plaats het juiste cijfer bij de omschrijving. Noteer ook telkens de aangegeven temperatuur.

Datum:/ / 20 /20

omschrijving cijfertemperatuur

a De temperatuur in de klas kun je met deze digitale thermometer controleren.

b Je aquarium moet op ongeveer 30 °C verwarmd worden.

c De zwembadthermometer meet tot op een tiende nauwkeurig.

Lees de temperatuur nauwkeurig af.

2 Rekenen met positieve en negatieve getallen

Je kunt ook rekenen met andere positieve en negatieve getallen. Noteer als een bewerking. Bereken.

a Het was deze morgen –5 °C. De temperatuur steeg met 9 °C. Hoeveel graden is het nu? =

b Een duiker bevindt zich op 28 m onder de zeespiegel. Hij stijgt 15 m. Op hoeveel meter bevindt hij zich dan? =

c Na een koude dag met minimumtemperatuur 2 °C, koelt het ’s nachts nog 8 graden af. Hoe koud is het ‘s nachts? =

d Je rekening staat op –100 euro. Je koopt voor 25 euro kledij. Wat is je rekeningstand na deze aankoop? =

e Een duiker springt vanop 15 m, 24 m diep. Op welke diepte komt hij terecht? =

3 Temperatuurgrafiek

Vul de tabel en de temperatuurcurve aan. Los daarna de bijbehorende vragen op. Dit zijn de gemiddelde temperaturen per maand in Moskou, de hoofdstad van Rusland.

januari april10 °Cjuli23 °Coktober februari mei19 °Caugustus22 °Cnovember maart juni22 °Cseptember december

temperatuur in Moskou

a Wat is het verschil tussen de warmste en de koudste maand?

b Bereken de gemiddelde temperatuur per maand.

Gamezone

Gridlock

Materiaal:

• Gridlock-speelveld

• 2 gewone dobbelstenen

• 10 pionnen in dezelfde kleur voor speler A

• 10 pionnen in een andere kleur voor speler B

De pionnen kun je gemakkelijk zelf maken uit papier. Of je tekent het speelveld en gebruikt twee kleuren.

Spelverloop:

1 Speler A gooit beide dobbelstenen, hij of zij gooit bijvoorbeeld 5 en 4. De speler plaatst een pion op een van de snijlijnen op het speelveld, bepaald door de twee getallen op de dobbelstenen: ofwel op (5, 4), ofwel op (4, 5).

2 Daarna is het de beurt aan speler B; hij of zij gooit bijvoorbeeld 2 en 3.

3 Als de mogelijke snijlijnen allebei bezet zijn, mag je geen pion plaatsen en gaat de beurt naar de andere speler.

4 Het spel gaat door tot een van beide spelers 3 pionnen op een rij kan zetten: horizontaal, verticaal of diagonaal.

5 Als geen van beiden drie op een rij kan vormen voor alle pionnen op zijn, is het gelijkspel. Je maakt het bord leeg en speelt opnieuw.

Naam: Nr.: Klas: Datum:/ / 20 /

Aantekeningen leerkracht Op diddit.be vind je nog extra oefeningen .

Heb ik telkens een eenheid bij mijn antwoord genoteerd?

Leerling:

Aan de slag

1 Eenheid van volume

Van welke figuren kun je het volume bepalen? Duid aan.

Volume gebruik je alleen bij ruimtefiguren.

Het volume geeft aan hoeveel ruimte er in de ruimtefiguur aanwezig is.

Het volume wordt uitgedrukt met een volumemaat

Het volume van een kubus met een zijde van 1 cm is 1 cm³.

1 cm³ lees je als 1 kubieke centimeter.

Uit hoeveel kubussen met een zijde van 1 cm is de figuur hiernaast opgebouwd?

Wat is het volume van de volledige ruimtefiguur?

Iedere figuur is opgebouwd uit kubussen van 1 cm³.

Bepaal het volume van onderstaande ruimtefiguren.

2 Volumematen

Vul in de ster de hoofdeenheid van volume in. Plaats in de tekstballonnen alle andere volumematen die je kent.

Referentiematen

volume van een 1 000 l watervat

volume van een kubusschrijfblok

Vul aan met de best passende volumemaat.

Een korrel zeezout is 1

Een doos krijtjes is 1,5

volume van een dobbelsteen

Een warmtepomp verwarmt een ruimte tot 240

Een betonmixer kan 6 beton vervoeren.

volume van een korrel rietsuiker

Een plooibak van 30

Dit aquarium is ongeveer 1

3.1 Volumematen herleiden

Het volume van een kubus met een zijde van 1 dm is 1 dm³

Hoeveel kubussen van 1 cm³ passen er op het grondvlak van de kubus?

Hoeveel kubussen van 1 cm³ passen er in de volledige kubus?

1 dm³ is even groot als cm³.

• In hoeveel kubussen van 1 mm³ kan een kubus van 1 cm³ verdeeld worden?

1 cm³ is even groot als mm³.

• In hoeveel kubussen van 1 mm³ kan een kubus van 1 dm³ verdeeld worden?

1 dm³ is even groot als mm³.

Vul deze gelijkheden aan.

Vul de tabel aan.

volumematen

Wij zijn toch dikke maten, hè schat?

Om 3,7 dm³ naar cm³ te herleiden met een tabel gebruik je deze stappen:

• Onderstreep de gegeven eenheid.

• Markeer het cijfer van de eenheden van het maatgetal.

Noteer het rechts in de tabel bij de gegeven eenheid.

• Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan.

• Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. De rode streep stelt een komma voor.

• Vul met groen nullen aan in de lege kolommen.

• Noteer de oplossing.

Een oplossing met alleen maar nullen na de komma heeft natuurlijk geen zin.

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen!

Om volume te herleiden met een tabel, schrijven we nu drie cijfers per kolom.

3.2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden

Wat is het verband tussen volume en inhoud?

Hoeveel vloeistof kan er in een kubus met een zijde van 1 dm?

De tabel om volumematen te herleiden, kun je dus wat uitbreiden.

Vul de inhoudsmaten op de juiste plaats in de tabel van de volumematen aan. Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen!

volumematen m³dm³cm³mm³

inhoudsmaten

• Volume kubus en balk volume = oppervlakte grondvlak x de hoogte

Deze ruimtefiguren zijn opgebouwd uit kubussen met een zijde van 1 cm.

Welke ruimtefiguren zijn hieronder afgebeeld? Vul de tabel aan.

formule opp. grondvlak berekening hoogte

formule volume berekening

Bereken het volume van onderstaande ruimtefiguren.

ruimtefiguur

formule berekening antwoord

• Volume cilinder

volume = oppervlakte grondvlak x de hoogte

Hieronder wordt een cilinder afgebeeld. Vul de tabel aan.

formule opp. grondvlak berekening hoogte

formule volume berekening

volumecilinder =

Bereken het volume van onderstaande cilinders.

cilinder 8 cm 2 cm

ruimtefiguur

formule berekening

antwoord

Bewerkingen met volumematen

Een container van een vrachtschip heeft een lengte van 6 m, een breedte van 2,4 m en een hoogte van 2,5 m.

Wat is het volume van de container?

Ruimtefiguur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Een aquarium heeft een lengte van 40 cm, een breedte van 40 cm en een hoogte van 40 cm.

Hoeveel aquariums kun je vullen met 200 liter water?

Ruimtefiguur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Rani wil voor het lentefeest van haar dochter 30 kaarsen maken als bedankje. De gietmal heeft een diameter van 6 cm en is 10 cm hoog. Hoeveel liter kaarsenvloeistof moet ze voorzien? Rond af tot op één cijfer na de komma.

Ruimtefiguur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

1 Naam: Nr.: Klas: Datum: / / 20 / 25 Ben ik mee?

FORMULE

1 Eenheid van volume

Hoe lees je 1 m³?

1 m³ lees je als 1

Bepaal het volume van onderstaande ruimtefiguren.

Iedere ruimtefiguur is opgebouwd uit kubussen van 1 cm³.

2 Volumematen

Vul aan met de best passende volumemaat.

Kies uit: m³, dm³, cm

Het volume van de kruiwagen is 160

Een dikke druppel bloed is 4 Het volume van een slaapkamer is 30

3 Herleiden

Vul deze gelijkheden aan.

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid.

m³dm³cm³mm³

1,5 m³

1 200 ml

18 400 mm³

37,2 dm³ cm³

350 l m³

6 m³ l

4 Volume van een kubus, een balk en een cilinder

Bereken het volume van onderstaande ruimtefiguren.

ruimtefiguur

formule berekening antwoord

5 Bewerkingen met volumematen

Een ruimte van 18 m x 9 m x 3,5 m verwarm je met warmteblazers.

Hoeveel warmteblazers plaats je?

Ruimtefiguur:

Formule:

Berekening:

BIM4

BIM5

Op mijn maat

1 Eenheid van volume

1 Vul aan.

• Het volume van een kubus met een zijde van cm is 1 cm³.

1 cm³ lees je als 1

• Het volume van een kubus met een zijde van dm is 1 dm³.

1 dm³ lees je als 1

• Het volume van een kubus met een zijde van m is 1 m³.

1 m³ lees je als 1

2 Bepaal het volume van onderstaande ruimtefiguren. Iedere figuur is opgebouwd uit kubussen van 1 cm³.

3 Schat het volume van de ruimtefiguren op onderstaande foto’s.

4 Markeer hieronder alle volumematen met groen.

5 Vul de best passende volumemaat in.

Kies uit: 1 m³ – 1 dm³ – 1 cm³ – 1 mm³

• volume van een big bag

• volume van een kleine dobbelsteen

• volume van een brik melk of fruitsap

• volume van een druppel inkt

• volume van een suikerklontje

6 Duid de best passende volumemaat aan.

7 Duid de best passende volumemaat aan.

Herleiden

8 Vul de gelijkheden aan.

1 cm³ = mm³ 1 dm³ = cm³

1 m³ = dm³ 1 m³ = cm³

9 Duid het cijfer van de eenheden met kleur aan. Noteer correct in de tabel en herleid.

m³dm³cm³mm³

7 dm³

4 580 mm³

600 dm³

1,2 dm³

0,6 m³

10 Herleid.

m³dm³cm³mm³ ldlclml

3 700 mm³ ml

900 cm³ l

2,2 l cm³

33 cl dm³

0,75 m³ l 4 500 mm³ cl

11 Zijn de herleidingen juist of fout? Duid de passende letter aan.

juistfout

13,2 dm³ = 3 200 cm³SM575 cm³ = 750 cl TR

21 700 mm³ = 1,7 cm³AE61,350 cm³ = 0,0135 dm³AO

30,5 m³ = 50 dm³LP785 200 mm³ = 85,2 cm³ON

415 dm³ = 15 l DK86,15 m³ = 61 500 dm³KW

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

Volume van een kubus, een balk en een cilinder

12 Duid de formule om het volume van een balk en een kubus te berekenen aan.

volume kubus

x b x h

13 Duid telkens aan op de juiste ruimtefiguur:

• de hoogte van een balk met groen;

• de breedte van een balk met rood;

• een zijde van een kubus met blauw;

• de lengte van een balk met geel.

14 Bereken het volume van onderstaande ruimtefiguren.

ruimtefiguur formule berekening antwoord

15 Bereken het volume van elke doos. Welke doos heeft het grootste volume?

16 Markeer de juiste formule om het volume van een cilinder te berekenen.

2 x r x 3,14 x h r x r x 3,14 x h2 x r x 3,28 x h

r x r x 3,28 x h 2 x d x 3,14 d x d x 3,14 x h

17 Duid aan op de cilinder:

• de hoogte van de cilinder met groen;

• de straal van de cilinder met rood;

• de diameter van de cilinder met zwart.

18 Bereken het volume van onderstaande ruimtefiguur.

ruimtefiguur formule berekening antwoord

19 Bereken het volume van elk zwembad. Welk zwembad heeft het grootste volume? Rond af op één liter.

550 cm x 112 cm berekening antwoord

Antwoordzin:

20 De watermaatschappij moet weten hoeveel leidingwater je hebt verbruikt om de afrekening te kunnen opmaken. Vorig jaar stond de watermeter op 637,086 m³.

Hoeveel m³ water heb je verbruikt?

Hoeveel liter is dat?

Berekening:

Antwoordzin:

21 Een aantal opbergdozen met een lengte van 60 cm, een breedte van 50 cm en een hoogte van 40 cm zijn op elkaar gestapeld.

Wat is het volume (in dm³) van de volledige stapeling?

Ruimtefiguur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

22 Iets wat erg breekbaar is, verzend je in een kubusvormige doos met een zijde van 50 cm. Om de inhoud van de doos te beschermen, vul je de doos met opvulmateriaal.

Hoeveel zakken opvulmateriaal van 25 l moet je zeker voorzien?

Ruimtefiguur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

23 De bloempotten hebben een diameter van 60 cm en zijn 80 cm hoog. De drie bloempotten moeten gevuld worden met potgrond.

Hoeveel zakken potgrond van 70 l heb je nodig?

Ruimtefiguur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

24 Met bouwelementen van 0,9 m x 0,9 m x 0,25 m kun je zelf het gewenste formaat bouwen.

Wat is het volume als je vier bouwelementen op elkaar stapelt?

Berekening:

Antwoordzin:

25 Hoeveel afvalbakken hebben samen hetzelfde volume als de afvalcontainer?

Berekening:

Antwoordzin:

26 Hoeveel liter water kan er in dit aquarium?

Berekening:

Antwoordzin:

Even samenvatten

Het volume van een kubus met een zijde van 1 cm is 1 cm³.

1 cm³ is een volumemaat en lees je als 1 kubieke centimeter.

Referentiematen

volume van referentiemaat volume van referentiemaat een 1 000 liter-vat 1 m³een kleine dobbelsteen1 cm³ een kubusschrijfblok1 dm³een korrel rietsuiker1 mm³

Herleiden

m³ kubieke meter cm³ kubieke centimeter dm³ kubieke decimeter mm³ kubieke millimeter

Om te herleiden gebruik je deze stappen:

• Onderstreep de gegeven eenheid.

• Markeer het cijfer van de eenheden van het maatgetal. Noteer het rechts in de tabel bij de gegeven eenheid.

• Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan.

• Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. De rode streep stelt een komma voor.

• Vul met groen nullen aan in de lege kolommen.

• Noteer de oplossing.

Een oplossing met alleen maar nullen na de komma heeft natuurlijk geen zin.

Volume berekenen

volume = oppervlakte grondvlak x de hoogte

Test op mezelf

FORMULE

1 Naam: Nr.: Klas: Datum: / / 20 / 25

1 Eenheid van volume

Hoe lees je 1 cm³?

1 cm³ lees je als 1

Bepaal het volume van onderstaande ruimtefiguren.

Iedere ruimtefiguur is opgebouwd uit kubussen van 1 cm³.

2 Volumematen

Vul aan met de best passende volumemaat.

Het volume van deze palletbox is 1,2

3 Herleiden

Vul deze gelijkheden aan.

De inhoud van een ligbad is 150 Het volume van een kipwagen is 28

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid.

4 Volume van een kubus, een balk en een cilinder

Welke doos heeft het grootste volume?

straaldiameterhoogtelengtebreedtehoogtelengtebreedtehoogte

ruimtefiguur formule berekening

Antwoordzin: 5 Bewerkingen met volumematen

Een aantal dozen (l = 50 cm x b = 30 cm x h = 18 cm) worden op elkaar gestapeld. Welk volume (in liter) nemen deze dozen samen in?

Ruimtefiguur:

Gamezone

1 Vind de kleine vakjes terug in het grote diagram. Combineer de letter met het juiste cijfer.

2 Welke waarde heeft de lama?

letter cijfer

3 Zoek je weg van punt 1 naar punt 2.

Let op: je mag enkel gebruikmaken van de trappen en laddertjes, springen of klimmen is verboden!

©VANIN

4 Verbind de gelijke vlakke figuren met elkaar.

Let op:

• je mag enkel horizontale en verticale lijnen gebruiken,

• de lijnen mogen elkaar niet snijden,

• je mag alleen gebruikmaken van de stippen.

De tijd zal het leren

©VANIN

Aan de slag

1 Tijdsmaten

Tijd is een grootheid, net als lengte, inhoud, massa, temperatuur en hoekgrootte. Markeer de tijdsmaten in onderstaand artikel.

Giraf Barbie voor achtste keer bevallen in Zoo Planckendael

Baby Valeye kwam zondag 12 januari om 11u06 ter wereld. De bevalling ging heel vlot en heeft niet lang geduurd.

De geboorte van een giraf is spectaculair omdat de baby zo’n twee meter naar beneden valt om daarna heel snel op zijn ranke pootjes te staan.

In 2020 krijgen alle dieren die in ZOO Planckendael geboren worden een naam met een V. “We kozen voor de naam Valeye als eerbetoon aan kweekman Saleye die afgelopen jaar plots overleed. Het is leuk dat er een stukje van hem verder leeft in zijn dochter Valeye.”

Het is voor Barbie haar achtste baby die ze na een draagtijd van ongeveer vijftien maanden ter wereld brengt.

De verzorgers volgen Valeye elke minuut van de dag op.

Welke tijdsmaten heb je gemarkeerd?

Welke andere tijdsmaten ken je nog?

Bron: VRT

©VANIN

halfjaar

Analoge tijd

2.1 Analoge tijd aflezen

Op een analoge klok heb je twee wijzers.

De kleine wijzer duidt het aan. De grote wijzer de

Hoe lees je een analoge klok af?

Noteer de juiste tijd.

Het is vijf (minuten) voor vier.

2.2 Analoge tijd aanduiden

Kijk eerst naar de grote wijzer!

Op je smartphone kun je het avondprogramma bekijken. Hoe laat begint elk programma? Teken de wijzers op de analoge klokken. ... (minuten) voor ...

... (minuten) over ...

19:45 talkshow

20:05 weerbericht

20:10 serie

20:30 speelfilm

21:45 documentaire

22:30 het late journaal

Het is Het is Het is

talkshowweerberichtserie speelfilmdocumentairehet late journaal

3.1 Digitale tijd aflezen

Op een digitale klok vind je twee groepen cijfers.

De eerste twee cijfers duiden het aan.

De laatste twee cijfers duiden de aan.

Verbind de juiste digitale klok met de juiste analoge klok.

Lees de digitale tijd af.

3.2 Digitale tijd aanduiden

Duid de tijd aan op de digitale klok.

Het is kwart voor één ‘s middags.

Het is half acht in de ochtend.

Het is vijf minuten over acht in de avond.

Het is

Rekenen met tijd is belangrijk om te weten hoe lang iets duurt of wanneer iets gebeurt.

1 min = s 1 h = s 1 h = min

Zet om naar de gevraagde tijdseenheid.

2 h = = min240 min = = h

1 800 s = = min120 s = = min

210 min = = = h 150 min = = = h

Zet om naar de gevraagde tijdseenheid.

5 h = = min300 s = = min

2 400 s = = min360 min = = h

330 min = = = h 90 min = = = h

Noteer de passende letter bij het cijfer. Zo verkrijg je onderaan een woord.

1Zondag gaat de 24 uur van Spa-Francorchamps van start.I60 s

2De nieuwe ‘Pirates’-film duurt 120 min. Rtwee dagen

33 600 s is net hetzelfde als … E600 seconden

4Anderlecht staat op 48 uur van de topper met Club Brugge.T30 min

5Loïc moet een halfuur met de fiets naar school rijden. Kéén dag

6De klas krijgt één minuut om de oefening te maken. W2 uren

7De pauze duurt 10 minuten. A1 h

12345674

Sam werkt tijdens het weekend als flexi-job in een bakkerij.

a Op maandag begint hij om 06.30 uur en werkt hij 7 uur en 45 minuten. Hij heeft ook een half uur middagpauze.

Hoe laat is Sam klaar met werken?

Berekening:

Antwoordzin:

b Op woensdag begint Sam om 07.15 uur en werkt hij 50 minuten minder lang dan op maandag.

Hoe laat is Sam op woensdag klaar?

Berekening:

Antwoordzin:

Emma staat te wachten op het perron. Op haar smartwatch leest ze de tijd af.

De trein komt aan om 18.25 uur.

Hoeveel minuten moet Emma nog wachten op haar trein?

Berekening:

Antwoordzin:

De familie Schippers gaan komende zomervakantie met het vliegtuig naar Spanje. De luchtvaartmaatschappij vraagt aan de passagiers om drie uur vroeger dan het vertrekuur van de vlucht op de luchthaven aanwezig te zijn. Hoe laat moet de familie ongeveer in de luchthaven zijn?

Berekening:

Antwoordzin:

Basketbalploeg LA DUNKIT uit Ieper speelt op verplaatsing in Antwerpen. De wedstrijd start om 13.00 uur. De spelers worden één uur voor de wedstrijd verwacht. Met de wagen duurt de rit 1 uur en 52 minuten.

Wanneer spreken de spelers uit Ieper af om te vertrekken?

Berekening:

Antwoordzin:

De kalender

• Eén jaar telt meestal dagen. Soms dagen.

Zo’n jaar heet een en komt één keer om de vier jaar voor.

Bij zo’n jaar telt de maand februari dagen.

• Op school spreek je ook over trimester en semester

Eén trimester duurt maanden. Eén jaar telt trimesters.

Eén semester duurt maanden. Eén jaar telt semesters.

Over het koekje van producent Lu is goed nagedacht.

Beantwoord de vragen.

Vul de betekenis aan.

Kies uit:

aantal weken in één jaar – zeven dagen in één week – aantal uren in één dag – vier seizoenen

Wat is de lengte van het koekje?

Hoeveel hoeken heeft het koekje?

Hoeveel punten staan er op het koekje?

Tel de bogen op de omtrek.

Onthoud!

1 uur = 60 minuten

5,4 cm 7 cm

betekenis

1 minuut = 60 seconden

1 halfuur = 30 minuten 1 kwartier = 15 minuten

1 week = 7 dagen

1 jaar = 12 maanden

1 jaar = 52 weken

1 jaar = 4 trimesters

1 jaar = 365 dagen

1 schrikkeljaar = 366 dagen

1 jaar = 2 semesters

1 eeuw = 100 jaar

1 trimester = 3 maanden 1 semester = 6 maanden

1 Tijdsmaten

Nr.: Klas:

Datum:/ / 20 /30

Plaats een cijfer van 1 tot 4. (1 duurt het kortst, 4 het langst)

met je ogen knipperen 5 km wandelen wachten aan het stoplicht douchen

Vul de juiste tijdseenheid in. Kies uit: s, min, kwartier, h, dag.

2 Analoge tijd

Noteer de juiste tijd.

Het is Het is Het is Teken de wijzers. Het is drie uur. Het is kwart over twee. Het is vijf over half negen.

Digitale tijd

Lees de digitale tijd af.

13 : 00

07 : 45

Het is Het is Het is

Duid de tijd aan op de digitale klok.

Het is kwart voor drie ’s middags.

4 Rekenen met tijd

Zet om.

Het is negen uur ’s avonds.

22 : 40

Het is half zeven ’s morgens.

3 h = min 120 min = h 1,5 h = min 20 min = s

2 min = s 360 s = min 1 h = min 10 min = s

Birger en Inneke verkopen aardbeien in hun winkel.

a Hoelang is de winkel op zondag open?

b Wanneer kun je op dinsdagmorgen naar de winkel?

c Hoelang is de winkel open op maandagmorgen?

d Het is zondagochtend 07.56 uur.

Hoeveel minuten moet je nog wachten tot de winkel open is?

5 De kalender

10.30 - 12.00 u. 16.30 - 19.00 u. ZATERDAG 9.00 - 12.00 u. 14.00 - 19.00 u. ZONDAG 9.00 - 12.00 u.

Juist of fout? Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters? juistfout juistfout

Het jaar 2020 was een schrikkeljaar. NA Eén jaar telt twee semesters. SU

De maand oktober telt precies dertig dagen.

Eén eeuw duurt honderd jaar.

Op mijn maat

1 Tijdsmaten

1 Markeer het passende antwoord.

Douchen duurt meer dan/minder dan/juist 1 h.

Een voetbalmatch duurt meer dan/minder dan/juist 1 h.

Eén lesuur duurt meer dan/minder dan/juist 1 h.

2 Vul de juiste tijdseenheid in. Kies uit: s, min, h, dag. tandenpoetsenbasketbalmatchkoorts meten5 km wandelen

©VANIN

3 Noteer het gepaste meetinstrument.

wekker

zandloper stopwatch

kookwekker zonnewijzer kalender

De coach wil weten hoelang zijn spelers over 100 m lopen.

Sofie wil weten hoelang ze moet wachten tot het Kerstmis is.

Amina wil vroeg opstaan, zodat ze kan douchen voor vertrek.

De kok wil controleren hoelang de aardappelen moeten koken.

4 Duid de juiste tijd aan.

twee uur

half twee

half zes

twaalf uur

half acht

zeven uur

kwart voor zes

zes uur

kwart over vijf

elf uur

kwart voor tien

kwart voor elf

5 Noteer de juiste tijd.

kwart over vier

half vijf

vier uur

zes uur

half zes

half twaalf

Het is Het is Het is

6 Plaats het cijfer bij de passende klok.

Het is tien voor half tien.

2 Het is vijf over half vijf.

3 Het is tien over twaalf.

4 Het is vijf voor tien.

7 Duid de juiste tijd aan. Teken de wijzers.

Het is half negen.Het is kwart voor twaalf.Het is vijf over vier.

Het is zeven uur.Het is kwart over elf.Het is half zes.

8 Noteer de juiste tijd.

Het is Het is Het is Het is Het is Het is

9 Duid de juiste tijd aan. 09 : 00 : 30 08 : 5

negen uur

half tien

zes uur

half elf

half twaalf

half tien

half zeven

half acht

kwart voor zeven

half acht

kwart voor acht

kwart over acht 07 : 30 0 : 45 08 : 30

kwart voor elf

kwart voor tien

tien uur

kwart na acht

half acht

half negen

10 Plaats het cijfer bij de passende klok. 1 2 3 4

Het is vijf voor half zes.

Het is vijf voor twaalf uur. Het is tien over elf uur. Het is tien over half negen. : 55 08 : 40 : 10

11 Noteer de juiste tijd. 06 : 30 09 : 45 06 : 5

Het is Het is Het is 0 : 5 23 : 00 7 : 30

Het is Het is Het is

13 Hieronder vind je het spoorbord van het station van Wervik. Teken op de analoge klokken de wijzers om de vertrekuren aan te duiden.

14 Kleine Maysa heeft een speciale klok. Wanneer de ogen van de aap opengaan, mag ze opstaan. Zijn ze dicht, moet ze slapen. Duid op de digitale klokken de juiste tijd aan.

opstaan

middagdutje

slapengaan

15 Duid de juiste tijd aan.

©VANIN

Het is kwart over zeven ‘s morgens.

Het is half drie in de namiddag.

Het is negen uur ’s avonds.

Het is tien voor acht ’s avonds.

16 Duid de juiste tijd aan.

Het is twaalf uur ’s middags.

Het is vijf over half tien.Het is dertien voor acht ’s morgens.

Het is middernacht.

Het is vijf voor half zes.

Het is zeven voor half vier ’s middags.

Het is kwart over vijf.Het is drie over half zes ’s morgens.

17 Vul aan.

Eén dag telt uren.

Eén uur telt minuten.

Eén minuut telt seconden.

18 Vul aan.

Een half uur telt minuten. Een kwartier telt minuten. Eén uur telt seconden.

3 h = min5 h = min7 h = min

1,5 h = min2,5 h = min0,5 h = min

10 min = s30 min = s 120 min = h

360 min = h180 s = min6 000 s = min

19 Los op.

vtm

19:50 Het weer >

20:00 Familie >

20:35 Blind getrouwd>

22:40 The good doctor> PLAY4

19:30 Jani on tour >

20:15 De rechtbank>

21:05 De Slimste Mens>

22:45 CSI > vrt

20:00 Thuis >

20:37 FC De Kampioenen>

21:15 Radio 2 Zomerhit>

22:05 Het late journaal>

20 Vul aan.

a Ik vertrek om 08.00 uur.

• Hoelang duurt de serie ‘Familie’?

• Hoelang kijk je tv als je naar ‘Thuis’ en ‘FC De Kampioenen’ kijkt? min

• Hoeveel minuten mis je van de serie ‘The good doctor’ als je eerst nog naar ‘De Slimste Mens’ wilt kijken?

• Welk programma duurt het langst? Duid aan. De Slimste Mens Blind getrouwd Radio 2 Zomerhit

Ik kom in Parijs aan om 14.00 uur.

b Ik vertrek om 10.30 uur.

Ik kom in Ieper aan om 15.00 uur.

c Ik vertrek om 13.15 uur.

Ik kom in Genk aan om 20.45 uur.

reisduur

21 Bereken.

a Een feestje begint om 21.30 uur en eindigt om 02.15 uur.

Hoe lang duurt het feestje? h min

b Een nachtdienst start om 22.45 uur en eindigt om 06.30 uur.

Hoeveel uren en minuten heb je gewerkt? h min

c Een trein vertrekt om 20.55 uur en komt aan om 00.35 uur.

Hoeveel uren en minuten zat je in de trein? h min

d Je moet om 19.30 uur op een feestje zijn.

Het is 38 minuten rijden.

Wanneer moet je zeker vertrekken om op tijd te komen?

e Je vertrekt met de auto om 21.20 u en de gps zegt 42 min rijden.

Wanneer kom je aan?

f Een film begint om 22.20 uur en duurt 1 u 37 min.

Wanneer is de film gedaan?

22 Remi vertrekt op reis naar New York. Beantwoord de vragen.

a De vlucht van Brussel naar New York duurt 7 uur en 5 minuten. Zijn vlucht vertrekt om 23.15 uur.

Hoe laat, Belgische tijd, komt Remi aan?

Berekening:

Antwoordzin:

b In New York moet Remi zijn horloge zes uur terugdraaien. Bereken telkens de plaatselijke tijd.

België

07.05 uur uur

. uur 12.30 uur

23.12 uur uur uur

21.05 uur

c Duid aan.

In New York vieren ze eerder Nieuwjaar dan in België. juistfout

23 Naar de apotheek.

Openingsuren

apotheek de MARKT

Maandag8.30 - 12.00 u.13.00 - 19.00 u.

Dinsdag 8.30 - 12.00 u.13.00 - 19.00 u.

Woensdag8.30 - 12.00 u.13.00 - 19.00 u.

Donderdag8.30 - 12.00 u.13.00 - 19.00 u.

Vrijdag 8.30 tot 19.00 u.

Zaterdag9.00 tot 12.00 u.

Zondag Gesloten

a Is de apotheek op maandag om 13 uur open?

b Op welke dagen kun je niet bij de apotheek terecht?

c Hoelang is de apotheek in het weekend open?

d Hoeveel uren is de apotheek op weekdagen beschikbaar?

24 Noone houdt in de tuin een slakkenwedstrijd. Hieronder staan de tijden. Pas op: niet elke slak vertrok op hetzelfde moment!

a Vul de tabel aan.

slak vertrek aankomst duur

Spikkel 14:37 15:02

Bruintje 15:23 59 minuten

Slijmpje 13:19 2 h 03 min

Kronkel 13:44 17:43

Kriebel 14:29 3 kwartier

b Welke slak is de snelste?

c Hoelang duurde de hele wedstrijd?

5 De kalender

25 Vul aan.

Eén jaar telt maanden.

Eén jaar telt weken.

Eén jaar telt dagen.

Eén eeuw telt jaren.

Eén week telt dagen.

Oktober telt dagen. April telt dagen. Juni telt dagen.

Eén jaar telt trimesters. Eén semester telt maanden.

26 Wat is de leeftijd van de familieleden van Farah?

geboortejaarleeftijd

27 Zijn de volgende zinnen juist of fout? Duid aan. Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

juistfout

a Het jaar 1991 was een schrikkeljaar. AK

b De derde maand van het jaar telt 31 dagen. OS

c Een semester telt drie maanden. BL

d Een periode van 100 jaar noem je een trimester. RK

Woord:

28 Jamila heeft zich voorgenomen om de helft van de zomervakantie een vakantiejob uit te oefenen.

Hoeveel dagen zal Jamila werken tijdens de zomervakantie?

Berekening:

©VANIN

Antwoordzin:

29 Elise kocht een elektrische wagen. Daarvoor ging ze een lening aan over 5 jaar. Ondertussen heeft ze al 36 maanden afbetaald.

Hoeveel maanden moet ze nog afbetalen?

Berekening:

Antwoordzin:

30 Opa is geboren in 1961.

Hij werd vader op zijn 30e. Hij heeft twee kinderen. Zijn oudste zoon is ondertussen 20 jaar oud. Hun leeftijdsverschil is vier jaar.

Wanneer werd het tweede kind geboren?

Berekening:

Antwoordzin:

Even samenvatten

• Tijd is een grootheid, net als lengte, inhoud, massa, temperatuur en hoekgrootte.

• Dit zijn de meest gebruikte tijdsmaten: dag, h, min, s.

• Andere tijdsmaten: week, maand, jaar, semester, trimester en eeuw.

• Er zijn analogeendigitaleklokken.

Analoge klokken

(minuten) voor ...

(minuten) over half ... kwart voor ...

Kijk eerst naar de grote wijzer!

Digitale klokken

(minuten) over ...

(volgend uur!) ...

over ...

(minuten) voor half ...

Op een digitale klok vind je twee groepen cijfers

De eerste twee cijfers duiden het uur aan.

De laatste twee cijfers duiden de minuten aan.

Onthoud!

1 uur = 60 minuten

1 halfuur = 30 minuten

1 week = 7 dagen

1 jaar = 12 maanden

1 jaar = 52 weken

1 jaar = 4 trimesters

1 trimester = 3 maanden

1 minuut = 60 seconden

1 kwartier = 15 minuten

1 jaar = 365 dagen

1 schrikkeljaar = 366 dagen

1 jaar = 2 semesters

1 eeuw = 100 jaar

1 semester = 6 maanden

Test op mezelf

1 Tijdsmaten

Nr.: Klas:

Datum:/ / 20 /30

Plaats een cijfer van 1 tot 4. (1 duurt het kortst, 4 het langst)

tandenpoetsen spaghetti eten 20 km fietsen een vingerknip

Vul de juiste maateenheid in. Kies uit: s, min, kwartier, h, dag.

2 Analoge tijd

Noteer de juiste tijd. Het is Het is Het is Duid de juiste tijd aan.

Digitale tijd

Lees de digitale tijd af.

Het is Het is Het is

Duid de juiste tijd aan op de digitale klok.

Het is elf uur ’s morgens. Het is half drie ’s middags. Het is vijfentwintig over zeven ’s avonds.

4 Rekenen met tijd

Zet om.

2,5 h = min 240 min = h 4 min = s

120 s = min 2 h = min 15 min = s

Het overzicht toont je de openingsuren van Bakkerij Willem.

Maandag van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur

Dinsdag GESLOTEN

Woensdag van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur

Donderdag van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur

Vrijdag van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur

Zaterdag van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 18.30 uur

Zondag van 6.00 tot 12.30 en van 13.15 tot 17.00 uur

a Op welke dag sluit de bakker om vijf uur ‘s middags?

b Op welk tijdstip word je na de middag ten vroegste geholpen?

c Hoelang is de bakkerij maandagmorgen open?

d Het is donderdag 14.37 uur. Hoe lang is de bakker nog open?

5 De kalender

Juist of fout? Duid aan.

juistfout juistfout 1993 was een schrikkeljaar. NAEén jaar telt vier trimesters.ZE Mei telt 31 dagen. MDEen eeuw duurt 100 jaar.LM

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

Gamezone

1 In welk land zijn volgende steden gelegen? Vul in.

a Beantwoord onderstaande vragen.

Scan de QR-code.

Hoe laat is het in Brussel?

Hoe laat is het in Londen?

Hoeveel bedraagt het verschil tussen beide lokale tijden?

b Schrap wat niet past.

De tijden zijn overal hetzelfde/verschillend.

In Hong Kong is het zes uur vroeger/later dan in België.

In New York is het zes uur vroeger/later dan in België.

In Tokyo is het zeven uur vroeger/later dan in België.

Die verschillen zijn er omdat de aarde stilstaat/ronddraait.

c Hoe laat is het nu? Teken de wijzers om de juiste tijden aan te duiden.

Tokyo

New York

Londen

Hongkong

Brussel

2 Je weet dat het polshorloge 5 waard is. Wat is de waarde van de andere tijdmeters?

JOBNAME:PIE.1.TSO.LWS.APAGE:10SESS:85OUTPUT:ThuFeb210:54:112017SUM:4594859E

3 De onderstaande klokken staan in spiegelbeeld. Hoe laat is het? a b

10 Deonderstaandeklokkenstaaninspiegelbeeld.Hoelaatishet?

Naam:

FORMULE 1

Test op mezelf X

Test op mezelf

Op mijn maat

Aan de slag Ben ik mee?

1 Meetkundige ruimtefiguren p. 337 BIM1 /8 02

Nr.: Klas: Datum:/ / 20 /

2 Ontwikkeling van een balk, een kubus en een cilinder p. 340

3 Oppervlakte van een balk, een kubus en een cilinder p. 344

Totaal: /20 /20 /20

Op diddit.be vind je nog extra oefeningen .

Aantekeningen leerkracht

Lever ik nauwkeurig en verzorgd werk af?

1 Meetkundige ruimtefiguren

• Even herhalen

Overal in je omgeving nemen voorwerpen plaats of ruimte in. Die voorwerpen noem je ruimtefiguren of lichamen

©VANIN

Sommige lichamen hebben een onregelmatige vorm, zoals een schaar of een schoen.

Andere lichamen hebben een wiskundige vorm, zoals een kubus (bv. Rubiks cube) of een cilinder (bv. een blikje frisdrank). Die lichamen noem je meetkundige ruimtefiguren.

Vul de naam van de meetkundige ruimtefiguur in die het best past bij deze bouwwerken.

• Wiskundetaal

Balk

Uit hoeveel vlakken bestaat een balk? vlakken

• één grondvlak

• één bovenvlak

• vier zijvlakken

Welke vlakke figuur herken je in elk vlak?

Waar twee vlakken samenkomen krijg je een ribbe

Hoeveel ribben heeft een balk? ribben

De afmetingen van een balk, noem je:

• de lengte l,

• de breedte b,

• de hoogte h.

Noteer deze op de balk.

Waar twee ribben samenkomen krijg je een hoekpunt

Hoeveel hoekpunten heeft een balk? hoekpunten

Plaats de juiste benaming in het passende kader.

Kubus

Uit hoeveel vlakken bestaat een kubus? vlakken

• één grondvlak

• één bovenvlak

• vier zijvlakken

Welke vlakke figuur herken je in elk vlak?

Hoeveel ribben heeft een kubus? ribben

Wat kun je zeggen over de lengte van de ribben?

De afmeting van een kubus noem je de ribbe z.

Hoeveel hoekpunten heeft een kubus? hoekpunten z

Kleur in de kubus hiernaast:

• het grondvlak blauw,

• het bovenvlak geel,

• een zijvlak groen,

• een ribbe rood,

• een hoekpunt zwart.

Cilinder

Welke vlakke figuur herken je in het grondvlak van een cilinder?

Een cilinder bestaat uit:

• één cirkel als grondvlak,

• één zelfde cirkel als bovenvlak,

• één mantel.

Bij een cilinder kun je moeilijk over ribben spreken. Waarom?

De afmetingen van een cilinder noem je:

• de straal r,

• de diameter d,

• de hoogte h

Noteer deze op de cilinder.

Meet de straal, de diameter en de hoogte van de bovenstaande cilinder.

r = mm d = mm h = mm

2 Ontwikkeling van een balk, een kubus en een cilinder

• Ontwikkeling van een balk

Balkvormige archiefdozen zijn in de winkel te koop. Ze worden geleverd als een vlak stuk karton dat je nauwkeurig moet samenvouwen.

Dat vlak stuk karton is de ontwikkeling van de archiefdoos.

Teken een ontwikkeling van een balk van 4 cm lang, 3 cm breed en 2 cm hoog.

• Ontwikkeling van een kubus

Teken een ontwikkeling van een kubus met ribbe 4 cm.

• Ontwikkeling van een cilinder

©VANIN

Duid in de ontwikkeling van een cilinder het gevraagde aan.

• Kleur het bovenvlak rood.

• Kleur het grondvlak blauw.

• Kleur de mantel groen.

• Duid de hoogte van de cilinder aan met een dubbele pijl en de letter h.

• Duid de straal van de cilinder aan met een dubbele pijl en de letter r.

We tekenen de ontwikkeling van een cilinder met diameter 3 cm en hoogte 4 cm. Duid de diameter en de hoogte van de cilinder aan met een dubbele pijl en noteer de juiste afmetingen.

Werkwijze

1. Teken eerst de mantel. De mantel heeft de vorm van een rechthoek / cirkel.

• De breedte van de mantel is even lang als de straal / diameter / hoogte van de cilinder. breedterechthoek =

• De lengte van de mantel is even lang als de omtrek / oppervlakte van het grondvlak (of bovenvlak) van de cilinder. lengterechthoek = omtrekcirkel = 2 x r x 3,14

2 Bovenop de mantel teken je een cirkel met straal . Gebruik daarvoor je passer.

Het middelpunt van de cirkel (= het puntje van je passer) zet je dus boven de mantel.

3. Ook onderaan de mantel teken je een cirkel met dezelfde afmetingen.

3 Oppervlakte van een balk, een kubus en een cilinder

Om de oppervlakte van een meetkundige ruimtefiguur te berekenen, maak je de som van alle vlakken van die ruimtefiguur.

• Oppervlakte van een kubus

Bereken de oppervlakte van een kubus met ribbe 2 cm. De ontwikkeling kan je daarbij helpen. Deze is reeds getekend.

2 cm 2

Uit hoeveel gelijke vierkanten bestaat de ontwikkeling van de kubus?

Als je de oppervlakte van de kubus wilt berekenen, moet je de oppervlakte van één vierkant berekenen en dat met vermenigvuldigen.

ribbe = 2 cm

ribbe = z oppervlakte vierkant

aantal vierkanten oppervlakte kubus

Bereken de oppervlakte van een kubus met ribbe 3 cm.

Berekening:

Antwoordzin:

• Oppervlakte van een balk

We berekenen de oppervlakte van een balk met lengte 3 cm, breedte 2 cm en hoogte 4 cm. De ontwikkeling van deze balk, bestaande uit zes rechthoeken, is hieronder reeds getekend.

Plaats de afmetingen van elke rechthoek op de ontwikkeling.

Kleur de gelijke rechthoeken in dezelfde kleur op de ontwikkeling.

Hoeveel verschillende rechthoeken heb je telkens van elke kleur?

Hoe bereken je de oppervlakte van een rechthoek?

Om de oppervlakte van een balk te berekenen, bereken je de oppervlakte van elke soort rechthoek, tel je de resultaten samen en vermenigvuldig je het resultaat met

lengte = 3 cm

breedte = 2 cm

hoogte = 4 cm

lengte = l

breedte = b

hoogte = h

oppervlakte oranje rechthoek

oppervlakte groene rechthoek

oppervlakte blauwe rechthoek som

vermenigvuldigen met 2 x 2 x 2

oppervlakte balk

Bereken de oppervlakte van een balk met lengte 2 cm, breedte 1 cm en hoogte 5 cm.

Berekening:

Antwoordzin:

• Oppervlakte van een cilinder

We berekenen de oppervlakte van een cilinder met een straal van 1 cm en een hoogte van 2,5 cm.

De ontwikkeling van de cilinder kan hierbij een hulp zijn:

straal = 1 cm hoogte = 2,5 cm

oppervlakte grondvlak oppervlakte bovenvlak

lengte mantel oppervlakte mantel

oppervlakte cilinder

straal = r hoogte = h

Bereken de oppervlakte van een cilinder met een straal van 3 cm en een hoogte van 5 cm.

Berekening:

Antwoordzin: h r

1 Meetkundige ruimtefiguren

Plaats de juiste benaming bij de afgebeelde ruimtefiguur.

Plaats de juiste benaming in het passende kader.

2 Ontwikkeling van een balk, een kubus en een cilinder

Duid de correcte ontwikkeling(en) van een cilinder aan.

BIM1.2

BIM2.1

3 Oppervlakte van een balk, een kubus en een cilinder

Noteer de naam van de ruimtefiguur.

Bereken daarna de oppervlakte van de ruimtefiguur.

Naam ruimtefiguur:

4 cm 7 cm 3 cm

b 8 m

Berekening:

Antwoordzin:

Naam ruimtefiguur:

Berekening:

c 4 dm 1 dm

Antwoordzin:

Naam ruimtefiguur:

Berekening:

Antwoordzin:

Op mijn maat

1 Meetkundige ruimtefiguren

1 Schrijf onder elke ruimtefiguur de juiste naam.

2 Op welke ruimtefiguur lijken de kaarsen?

3 Welke ruimtefiguren herken je in deze voorwerpen?

5 Vervolledig de ruimtelijke schets van de volgende tekeningen. Maak ook een schets vanuit het standpunt van Tarik, die achter de vrachtwagen rijdt.

Als Tarik achter de vrachtwagen van Achmed rijdt, ziet hij een

Als Tarik achter de vrachtwagen van Bert rijdt, ziet hij een

Als Tarik achter de reclamewagen van Ching rijdt, ziet hij een

6 Kleur van de ruimtefiguren het grondvlak geel, het bovenvlak groen en een zijvlak rood.

7 Vul de correcte benaming aan.

8 Benoem van elke ruimtefiguur het groen gekleurde deel.

9 Welke vlakke figuren zijn de gekleurde vlakken van de ruimtefiguren in werkelijkheid?

2 Ontwikkeling van een balk, een kubus en een cilinder

10 Duid de correcte ontwikkelingen van een kubus aan.

11 Duid de correcte ontwikkelingen van een balk aan.

12 Vul de ontwikkeling van de balk verder aan.

13 Teken een ontwikkeling van ...

a een kubus met een ribbe van 2 cm. b een balk met een lengte van 2 cm, een breedte van 1 cm en een hoogte van 3 cm.

14 Teken twee verschillende ontwikkelingen van een kubus met ribbe 1,5 cm.

15 Teken een ontwikkeling van een balk met hoogte 2,5 cm, lengte 2 cm en breedte 1,5 cm.

16 Van de ontwikkeling van een kubus is het bovenvlak gekleurd. Kleur bij elke ontwikkeling het grondvlak.

17 Duid hieronder de figuren aan die een ontwikkeling van een cilinder kunnen zijn.

18 Vervolledig de ontbrekende ogen op de ontwikkeling van de dobbelsteen. De som van de ogen van twee tegenoverliggende vlakken is altijd zeven.

19 Duid de kubus aan waarvan de ontwikkeling gegeven is.

21 Combineer de ontwikkelingen met de gepaste ruimtefiguur.

3 Oppervlakte van balk, kubus en cilinder

23 Noteer de naam van de ruimtefiguur. Bereken daarna de oppervlakte van de ruimtefiguur.

Naam ruimtefiguur:

Berekening:

Antwoordzin:

Naam ruimtefiguur:

Berekening:

Antwoordzin: c

Naam ruimtefiguur:

Berekening:

Antwoordzin:

Bereken de oppervlakte van de ruimtefiguren.

a Een kubus met een ribbe van 6 cm.

Berekening:

Antwoordzin:

b Een balk met een lengte van 6 cm, een breedte van 4 cm en een hoogte van 5 cm.

Berekening:

Antwoordzin:

25 Elke kubus heeft een ribbe van 20 cm.

Hoeveel gele stof is er nodig om de set van zes zachte kubussen te bekleden?

Berekening:

Antwoordzin:

26 De bloembak heeft een vierkant grondvlak met een zijde van 40 cm en een hoogte van 60 cm.

Denk eraan dat de bloembak open is aan de bovenzijde.

Bereken de oppervlakte van de buitenkant van de balkvormige bloembak in m².

Antwoordzin:

Berekening:

Bereken de oppervlakte van de Rubiks kubus in cm².

Berekening:

Antwoordzin:

28 Een kubus heeft een ribbe van 3 m.

Met een pot van één liter verf kun je 12 m² schilderen.

Hoeveel potten verf heb je nodig om de kubus te voorzien van een fris kleurtje?

Berekening:

Antwoordzin:

29 Yanka wil deze balkvormige kist beplakken met decoratief papier. Om te weten hoeveel papier ze moet kopen moet ze de oppervlakte berekenen.

De onderkant van de kist zal Yanka niet beplakken.

Bereken de oppervlakte in m².

Berekening:

Antwoordzin:

30 Brecht wil weten hoeveel product hij nodig heeft om de binnenkant en de buitenkant van een cilindervormige ton te oliën. De ton heeft een straal van 30 cm en een hoogte van 1,20 m.

Bereken de totale oppervlakte die hij moet oliën.

Bepaal je antwoord op 0,01 m² nauwkeurig.

Berekening:

Antwoordzin:

18 mm

Even samenvatten

Meetkundige ruimtefiguren

benamingen l b h z r h d

• de lengte l

• de breedte b

• de hoogte h

• de ribbe z • de straal r

• de hoogte h

• de diameter d ontwikkeling

oppervlakte(l x b + l x h + b x h) x 2z x z x 62 x r x r x 3,14 + 2 x r x 3,14 x h

Nr.: Klas: Datum: / / 20 / 20 Test op mezelf

1 Meetkundige ruimtefiguren

Plaats de juiste benaming onder de afgebeelde ruimtefiguren.

Plaats de juiste benaming in de kaders.

2 Ontwikkeling van een balk, een kubus en een cilinder

Duid de correcte ontwikkelingen van een kubus aan.

3 Oppervlakte van een balk, een kubus en een cilinder

Noteer de naam van de ruimtefiguur. Bereken daarna de oppervlakte van de ruimtefiguur.

Naam ruimtefiguur:

Berekening:

Antwoordzin:

Naam ruimtefiguur:

Berekening:

Antwoordzin:

Berekening:

Antwoordzin:

Gamezone

1 The Magic Cross (kruis)

Op elke balk van dit dubbelkruis vind je een logische rij getallen. Welke 12 getallen ontbreken?

2 The Magic Square (vierkant)

Zet de cijfers 1 tot 9 zo in de hokjes dat de som zowel horizontaal, verticaal als diagonaal telkens 15 is.

3 Weet jij wie waar kampeert?

• Brahim heeft een lager nummer dan Els, maar een hoger dan Aaron.

• Celine staat recht tegenover Fatima.

• Dave staat het dichtst bij de barbecue.

• Het nummer van Brahim heeft precies twee verschillende delers.

• Het nummer van Fatima is deelbaar door zes.

De postbode is het huisnummer van Razan vergeten. Welk huisnummer heeft Razan?

5 Acht drenkelingen worden gered met kleine bootjes die hen naar het grote schip zullen brengen. Op elke boot staat hoeveel hij maximaal kan dragen. Verbind iedereen met een boot, zodat ze allemaal meekunnen.

Joris’ huisnummer is het dubbel van de som van drie en vier. Het huisnummer van Rani is groter dan twintig en kun je enkel delen door één en zichzelf. Het huisnummer van Bilal is een veelvoud van elf. Het huisnummer van Liv is 25 % van 80. Het huisnummer van Jur is twintig meer dan –2. Het huisnummer van Nyah is het quotiënt van 187 en 11. Kenji’s huisnummer is 30 % van 70. Het huisnummer van Boris vind je door een getal met zichzelf te vermenigvuldigen. Het huisnummer van Fabio is de helft van het product van 2, 3 en 5.