__MAIN_TEXT__
feature-image

Page 1

Reken We r k s c h r i f t D Correctiesleutel

aar! 4


Reken Maar! 4 Auteurs: Leen Bresseleers Ann Kellen Marieke Saelens Rein Trogh Corrector: Claudio Snauwaert

= meerdere oplossingen mogelijk

Bij sommige oefeningen is meer dan één correcte oplossing mogelijk, of kun je op verschillende manieren tot de juiste oplossing komen. Bij dat soort oefeningen zie je dit icoontje staan en wordt er meestal een mogelijke oplossing en/of oplossingsweg gegeven. Dat geldt ook voor schattingen en tussenstappen bij hoofdrekenen. Als leerlingen dan een afwijkend antwoord hebben, kunnen ze dat het best even laten controleren.

Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van die mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hun dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be. Ook voor het digitale lesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. © Uitgeverij VAN IN, Wommelgem, 2018 De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden. Coverontwerp: Banananas Covertekening: Frieda Van Raevels Lay-outconcept: Michelangela, Utrecht Vormgeving en opmaak: PPMP Prepress Tekeningen: Jan Lieffering Tekeningen bollobo’s: Frieda Van Raevels Eerste druk, tweede bijdruk 2020 978 903 068 303-2 ISBN 978-90-306-8302-5 D/2 018/0 078/5 D/2018/0078/11 569 941/03 Art. 569940/03 NUR 192


BLOK 7


BLOK 7 1

Noteer het quotiënt. 6 200 : 10 =

620

6 400 : 8 =

800

6 300 : 9 =

700

5 400 : 6 =

900

2 700 : 9 =

300

8 000 : 10 =

800

2 800 : 4 =

700

7 300 : 100 =

73

4 800 : 8 =

600

600

5 600 : 7 =

800

0

2 000 : 4 =

500

7 000 : 100 = 3 200 : 8 =

2

INSTAPLES

70 400

3 000 : 5 = 0 : 100 =

Reken uit. Noteer de som of het verschil. Cijferen of hoofdrekenen? Dat mag je zelf kiezen!

3

5 600 + 1 800 = 7 400

6 188 + 357 = 6 545

4 819 + 2 008 = 6 827

7 309 − 4 716 = 2 593

8 920 − 690 = 8 230

9 116 − 5 071 = 4 045

Reken uit. Noteer het product of het quotiënt. Cijferen of hoofdrekenen? Dat mag je zelf kiezen! 4 × 1 250 = 5 000 6 048 : 4 = 1 512

4

5 614 : 7 =

802

415 × 21 = 8 715

260 × 5 = 1 300 3 856 : 4 =

964


4

Benoem deze hoeken. Kies uit: recht, scherp of stomp.



5

scherp



stomp

recht



Onderzoek deze vierhoeken. Noteer of duid aan wat gevraagd wordt. Onderzoek de zijden. • Overtrek evenwijdige zijden in eenzelfde kleur. • Duid zijden met eenzelfde lengte aan met eenzelfde teken. Onderzoek de hoeken. • Zet een ‘L’ in alle rechte hoeken. • Zet in andere gelijke hoeken een boogje in eenzelfde kleur.



6

trapezium



ruit



parallellogram

Teken in elke vierhoek van oefening 5 de diagonalen en noteer de best passende naam.

Verstop hier zo veel mogelijk schatten onder het zand.

5


LES 73 1

Kommagetallen tot op 0,1 lezen en schrijven

4a-d

Vul aan wat ontbreekt. a

b

H

T

Je schrijft:

Je leest:

E

t

0

1

= 0,1

5

2

= 5,2

1

0

2

= 10,2

4

1

7

= 41,7

41 gehelen    7 tienden

3

0

9

6

= 309,6

309 gehelen 6 tienden

4

5

0

7

= 450,7

450 gehelen 7 tienden

H

T

E

t

5

2

9

= 52,9

1

8

= 1,8

1 tiende 5

gehelen 2 tienden

10

gehelen 2 tienden

Je schrijft:

Je leest: 52

gehelen 9 tienden 1 geheel   

 8 tienden

2

0

0

4

= 200,4

200 gehelen 4 tienden

6

0

9

5

= 609,5

609 gehelen 5 tienden

0

3

= 0,3

8

9

= 18,9

1

3 tienden 18

gehelen 9 tienden

Zie je enkel tienden? Schrijf dan een nul bij de E!

2

Lees deze getallen hardop, op verschillende manieren. Je buur luistert en duidt aan of dat goed of fout gaat door de vakjes groen of rood te kleuren. Daarna wisselen jullie van rol voor de b-reeks. a

6

0,7

2,4

18,3

0,9

b

0,8

1,1

65,2

0,6


BLOK 7

3

Splits of stel weer samen. Je mag de positietabel gebruiken, als je dat handig vindt. a 125,8 = 1 H + 2 T + 5 E + 8 t   80,6 = 8 T + 6 t

0,5

5t =

  97,4 = 9T + 7E + 4t

402,3

4H + 2E + 3t =

716,1 = 7H + 1T + 6E + 1t

20,1

2T + 1t =

b   34,5 = 3T + 4E + 5t

9H + 4E + 7t =

904,7

8H + 3t =

800,3

  60,3 = 6T + 3t

2H + 1T + 4t =

210,4

400,8 = 4H + 8t

2t =

582,7 = 5H + 8T + 2E + 7t

H

4

359,8

3H + 5T + 9E + 8t =

T

E

t

H

T

E

t

H

T

0,2

E

t

Vul de getallenassen aan. a

2,3

6,8

2,4

6,9

2,5

7,0

2,6

2,7

2,8

2,9

3

3,7

3,6

3,5

3,4

3,3

7,1

7,2

7,3

7,4

7,5

105,3

105,2

105,1

105

3,2

3,1

3

104,9 104,8 104,7 104,6

7


6,2

b

6,1

6

5,9

6,5

0,7

c

5

11,4

0,9

0,8

11,6

11,8

5,8

6,6

5,7

6,7

5,6

6,8

5,5

6,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

62

61,9

61,8

61,7

61,6

12

12,2

12,4

12,6

12,8

3

2,7

2,4

1,8

1,5

7

7,1

7,2

61,5

61,4

61,3

1,2

0,9

0,6

Rara, wie ben ik? Noteer de getallen. a Ik ben 1t kleiner dan 6,5.

→ 

6,4

Ik ben 1t meer dan 11,2.

→ 

11,3

Ik sta precies tussen 4,9 en 5,1.

→ 

5

Ik ben 4t groter dan 4.

→ 

4,4

Ik kom net voor 5,2.

→ 

5,1

b Ik sta precies tussen 8 en 9.

→ 

8,5

Ik ben het tienvoud van 1t.

→ 

1

Ik ben 2t kleiner dan 10,1.

→ 

9,9

Ik besta uit 7 , 4D en 7T. 10 Ik ben 5T meer dan 5E 5t.

→  4 070,7 → 

55,5

c Bedenk nu zelf een raadsel voor je buur: 

8

  → 


BLOK 7

LES 74 1

2

Kommagetallen tot op 0,1 vergelijken, ordenen en afronden

4, 5b

Getallendictee. Luister aandachtig en noteer de kommagetallen. 1,2

0,5

2,8

14,9

0,7

102,6

Noteer of splits de getallen. Gebruik de tabel als je dat handig vindt. 1T 6E 8t

36,9

8 eenheden 2 tienden

16,8

3 T  6 E  9 t

8,2

785,5

100 gehelen 5 tienden

510,8

0,5

100,5

5H 1T 8t

t

2H 9E 3t

700  

80  

5  

H

T

E

H

T

E

t

209,3 37,6 30 7 0,6

3

Vul de getallenrijtjes aan. a

b

c

9,5

9,6

9,7

9,8

9,9

10

10,1

10,2

7,5

7,4

7,3

7,2

7,1

7

6,9

6,8

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

8,5

8,4

8,3

8,2

8,1

8

7,9

7,8

8,8

8,6

8,4

8,2

8

7,8

7,6

7,4

0,4

0,8

1,2

1,6

2

2,4

2,8

3,2 9


4

Vergelijk en vul in: <, = of >. a

6

>

0,6

0,5

<

1,8

b

7

=

7,0

1,5

2,5

<

5,2

>

1,2

3,1

<

3,4

1,0

=

1

0,6

>

0,3

2,8

<

8,2

1,2

<

12

5E 4t

<

54

5 tienden

<

5,0

8 10

=

8t

2,7

=

27t

6 10

=

6t

4T

>

4t

8 10

<

80

7 tienden

<

1,7

23 10

=

2,3

c

5

Rangschik de getallen zoals gevraagd. a

3,1

b

c

8,6

5,1

2,0

1,2

15,4

2

1,9

5

1,5 < 1,7 <

14,4

1,7

5

< 5,1

14,9

15,1

1,2 < 1,9 <

2

15,4 > 15,1 > 14,9 > 14,4

0,7

1

105,1

86,0

1,1 1

86,6

> 0,7

80,6

101,5

501,1

510,1

101,5 < 105,1 < 501,1 < 510,1

6,8

86,6 > 86,0 > 80,6 > 8,6 > 6,8 10

1,5

3,1 > 2,0 > 0,8

1,1 >

d

0,8

909,9

901,9

990,9

910,9

909,1

901,9 < 909,1 < 909,9 < 910,9 < 990,9


BLOK 7

6

Tussen welke natuurlijke getallen liggen deze kommagetallen? Noteer ze. ,1

,2

,3

,4

,5

,6

,7

,8

,9

Omkring het getal waarop je het kommagetal afrondt. a

7

8

9

4 < 4,2 < 5

3 < 3,6 < 4

b

1 < 1,8 < 2

4 < 4,3 < 5

5 < 5,4 < 6

7 < 7,1 < 8

8 < 8,9 < 9

10 < 10,5 < 11

Rond af op een geheel. a   8,1 ≈

8

b   7,9 ≈

8

  5,8 ≈

6

  8,5 ≈

9

  7,6 + 3,5 ≈

8

+

4

=

12

  7,5 ≈

8

  4,6 ≈

5

13,2 + 2,9 ≈

13

+

3

=

16

12,4 ≈

12

18,2 ≈

18

20,5 + 6,3 ≈

21

+

6

=

27

c   3,4 + 2,8 ≈ 3 + 3 =

6

Rara wie ben ik? Noteer de getallen. Ik ben 3 keer 0,3.

0,9

Ik besta uit 0,2 en 0,7.

0,9

Ik ben 0,4 minder dan 1.

0,6

Ik ben 5 keer 0,2.

1

Ik besta uit 0,1 en 0,9.

1

Kleur de koortsthermometers juist in.

36

38,9 °C

38

40

42 °C

35

37

36

39

38

41

40

42 °C

40,2 °C

35

37

39

41

11


LES 75 1

2

12

Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 10 000 delen

Even opfrissen! Denk aan de deeltafels. a 4 200 : 6 = 700

6 400 : 8 = 800

8 100 : 9 = 900

3 000 : 5 = 600

3 200 : 4 = 800

6 000 : 6 = 1 000

4 900 : 7 = 700

7 200 : 9 = 800

2 500 : 5 = 500

4 000 : 8 = 500

2 100 : 3 = 700

4 000 : 4 = 1 000

b 4 800 :

6

= 800

4 900 : 7 = 700 3 200 :

8

= 400

Dit lukt ook. Los op. a

3

14c-e

4 200 : 60 =

70

10 000 : 100 =

100

4 000 : 500 =

8

3 200 : 400 =

8

8 100 : 90 =

90

5 600 : 70 =

80

7 000 : 700 =

10

6 300 : 90 =

70

3 500 : 50 =

70

4 500 : 500 =

9

6 400 : 800 =

8

2 500 : 500 =

5

2 000 : 20 =

100

3 600 : 60 =

60

2 800 : 400 =

7

3 200 : 80 =

40

7 200 : 80 =

90

4 000 : 500 =

8

2 000 : 50 =

40

b

10 000 : 2 000 =

Schrap in het deeltal en de deler eenzelfde aantal nullen. Wat overblijft kun je makkelijk delen!

5

Vul in: <, = of >. a 600 : 100

=

300 : 50

4 200 : 60

=

560 : 8

50 × 80

>

800 : 2

1 800 : 20

>

18 × 2

20 × 45

=

10 × 90

80 × 40

>

60 × 50

3 000 : 5

=

200 × 3

10 000 : 200

<

50 × 10

30 × 30

>

2 700 : 30

5 000 : 50

=

500 : 5

b


BLOK 7

4

Reken uit. Noteer het quotiënt. Noteer je tussenstappen op het kladpapier. Je mag zelf kiezen of je dat languit of verkort doet. a 3 616 : 4 =

5

904

b 6 084 : 6 =

Splits het deeltal handig!

1 014

6 240 : 3 =

2 080

4 263 : 7 =

609

7 824 : 6 =

1 304

6 927 : 3 =

2 309

9 280 : 4 =

2 320

7 525 : 5 =

1 505

Zie je het verband? Los handig op. a 6 000 : 2 = 3 000

8 400 : 2 = 4 200

2 640 : 2 = 1 320

8 400 : 4 = 2 100

2 640 : 4 =

660

8 400 : 8 = 1 050

2 640 : 8 =

330

b 4 600 : 2 = 2 300

10 000 : 2 = 5 000

7 200 : 2 = 3 600

4 600 : 4 = 1 150

10 000 : 4 = 2 500

7 200 : 4 = 1 800

10 000 : 8 = 1 250

7 200 : 8 =

c 6 816 : 2 = 3 408

9 696 : 2 = 4 848

7 848 : 2 = 3 924

6 816 : 4 = 1 704

9 696 : 4 = 2 424

7 848 : 4 = 1 962

9 696 : 8 = 1 212

7 848 : 8 =

6 000 : 4 = 1 500 6 000 : 8 =

4 600 : 8 =

6 816 : 8 =

750

575

852

:2 :2

900

981 13


6

Lees en los op. a Vijf vrienden spelen samen op de lotto. Ze winnen 4 575 euro en verdelen die eerlijk onder elkaar. Hoeveel euro krijgt ieder? : 5 = (4 500 : 5) + (50 : 5) + (25 : 5) = 900 + 10 + 5 = 915 Bewerking: 4 575  krijgt 915 euro. Antwoord: Ieder 

b De directeur kocht drie identieke glijbanen. Daarvoor betaalde ze 7 350 euro. Hoeveel euro kost één glijbaan? Bewerking: 7 350 : 3 = (6 000 : 3) + (1 200 : 3) + (150 : 3) = 2 000 + 400 + 50 = 2 450  Antwoord: Eén glijbaan kost 2 450 euro.

c Mia Money haalt bij de bank 10 000 euro af in biljetten van 500 euro. Hoeveel biljetten krijgt ze? Bewerking: 10  000 : 500 = 20 Antwoord: Ze  krijgt 20 biljetten.

d De popgroep ‘B-boy’ treedt zes keer op voor een uitverkochte zaal. 9 276 fans kochten een ticket. Hoeveel mensen kunnen er in de zaal? : 6 = (6 000 : 6) + (3 000 : 6) + (240 : 6) + (36 : 6) Bewerking: 9 276  

= 1 000 + 500 + 40 + 6 = 1 546

Antwoord: Er  kunnen 1 546 mensen in de zaal.

14


BLOK 7

LES 76 1

Los snel op. : 10

a

2

Hoofdrekenen: handig delen

14b-e

: 100

4 200 : 10 = 420

b

8 560

856

6 900

69

8 900 :

10

= 890

9 400

940

5 000

50

4 500 :

10

= 450

10 000

1 000

4 200

42

3 810

381

6 100

61

4 700

470

8 000

80

5 000

500

3 300

33

6 300 : 10 = 630 290 6 700 :

: 10 = 29 10

= 670

10 000 : 100 = 100

Reken handig uit. a Delen door 5 1 240 : 5 = 10    :   × 2       1 240  124   248 1 240 : 5 = 124 × = 248

2

1 430 : 5 =

143

× 2 =

286

2 370 : 5 = 237 × 2 = 474 5 520 : 5 = 552 × 2 = 1 104 8 010 : 5 = 801 × 2 = 1 602 6 400 : 5 = 640 × 2 = 1 280

b Delen door 50 4 400 : 50 = 100    :   × 2    44   88    4 400    4 400 : 50 = =

: 5? Eerst : 10 en dan × 2.

44 88

×

2

1 600 : 50 =

16

× 2 =

32

2 700 : 50 = 27 × 2 = 54 6 500 : 50 = 65 × 2 = 130 3 100 : 50 = 31 × 2 = 62 4 800 : 50 = 48 × 2 = 96

: 50? Eerst : 100 en dan × 2.

15


c Delen door 25 1 600 : 25 = 100    :   × 4    16   64    1 600  16 64

1 600 : 25 = =

×

3 400 : 25 =

34

× 4 =

136

7 000 : 25 = 70  × 4 = 280 1 900 : 25 = 19  × 4 = 76

4

2 100 : 25 = 21  × 4 = 84 5 200 : 25 = 52  × 4 = 208

: 25? Eerst : 100 en dan × 4.

3

Ook dit kan handig. Reken uit. a 3 996 : 4

= ( 4 000 : 4 ) − ( =

2 490 : 5

1

= ( 2 500 : 5 ) − ( =

8 991 : 3

1 000

500

4

: 4 ) =

10

2

=

999 : 5 ) 498 Zoek een rond getal dat deelbaar is.

: 3) − (9 : 3) = (9 000  − 3 = 2 997 = 3 000 

b 5 994 : 6

= ( 6 000 : 6 ) − ( =

1 791 : 3

1 000

: 3) − (9 : 3) = (1 800  − 3 = 597 = 600 

4 893 : 7

: 7) − (7 : 7) = (4 900  − 1 = 699 = 700 

16

1

6

: 6 ) =

999


BLOK 7

4

Nu alles door elkaar! Reken handig als dat kan. Noteer tussenstapjes op het ruitjespapier, als je dat handig vindt.

5

5 600 : 70 =

80

6 200 : 50 =

124

6 000 : 200 =

30

  2 000 : 8 =

250

  2 430 : 5 =

486

   4 240 : 4 = 1 060

5 200 : 25 =

208

  3 627 : 9 =

403

   1 440 : 3 =

480

Maak van twee opgaven uit oefening 4 de omgekeerde bewerking ter controle. ×

= =

×

= =

6

Lees en los op. a

Voetbalclub Buitenspel koopt 50 nieuwe ballen. Daarvoor betalen ze € 1 900. Hoeveel euro kost één bal? Bewerking: 1 900 : 50 = 19 × 2 

= 38

Antwoord: Eén bal kost 38 euro.

b

Tante Karlien zwemt anderhalve kilometer in een 25-meterbad. Hoeveel baantjes zijn dat? Bewerking: 1 500 : 25 = 15 × 4 

= 60

Antwoord: Dat zijn 60 baantjes. 17


LES 77 1

38, 39

De diagonalen van vierhoeken onderzoeken en tekenen

Kruis het hokje aan als je diagonalen ziet.

Een diagonaal is een

lijnstuk

dat twee niet-opeenvolgende hoekpunten

2

verbindt.

Noteer bij elke figuur de best passende naam. Teken dan de diagonalen. Luister naar elkaars onderzoeksresultaten en kleur het aankruisvakje:  als de eigenschap klopt.

a

Dit is een vierkant

De diagonalen:

18

 als de eigenschap soms klopt.

.

b

 als de eigenschap niet klopt.

Dit is een rechthoek

De diagonalen:

  zijn even lang;

  zijn even lang;

  snijden elkaar middendoor;

  snijden elkaar middendoor;

  staan loodrecht op elkaar.

  staan loodrecht op elkaar.

.


BLOK 7

c

Dit is een ruit

.

d

De diagonalen:

e

Dit is een parallellogram

De diagonalen:

  zijn even lang;

  zijn even lang;

  snijden elkaar middendoor;

  snijden elkaar middendoor;

  staan loodrecht op elkaar.

  staan loodrecht op elkaar.

Dit is een trapezium

De diagonalen:

.

.

f

Dit is een vierhoek 

.

De diagonalen:

  zijn even lang;

  zijn even lang;

  snijden elkaar middendoor;

  snijden elkaar middendoor;

  staan loodrecht op elkaar.

  staan loodrecht op elkaar.

19


3

De diagonalen staan er al. Teken de veelhoek. Doe vooraf een gokje. Welke veelhoek wordt het? b

a

Gok: een

Gok: een

Resultaat: een rechthoek

Resultaat: een parallellogram

Ik had   juist

Ik had   juist

  fout gegokt.

c

4

  fout gegokt.

d

Gok: een

Gok: een

Resultaat: een ruit

Resultaat: een trapezium

Ik had   juist

Ik had   juist

  fout gegokt.

  fout gegokt.

Maak de vierhoek af. De eigenschappen van de diagonalen kunnen je daarbij helpen! a

20

een ruit

b

een parallellogram


BLOK 7

LES 78 1

10, 11, 13, 14

Hoofdrekenen: alle bewerkingen tot 10 000

Los op, vergelijk met je partner en laat verbeteren. Voor elke correct opgeloste reeks verdien je een verfpatroon. 5 × 300 =

1 500

5 050 + 400 =

5 450

420 × 10 =

4 200

610 + 1 200 =

1 810

900 × 8 =

7 200

3 600 + 309 =

3 909

60 × 50 =

3 000

2 030 + 4 100 =

6 130

100 × 21 =

2 100

7 400 + 510 =

7 910

270 × 0 =

0

605 + 2 100 =

2 705

6 500 − 3 100 =

3 400

5 400 : 9 =

600

6 508 + 500 =

7 008

8 000 − 600 =

7 400

8 000 : 10 =

800

3 418 + 90 =

3 508

9 070 − 2 040 =

7 030

2 800 : 4 =

700

762 + 8 300 =

9 062

5 680 − 410 =

5 270

3 000 : 6 =

500

5 900 + 800 =

6 700

4 905 − 1 500 =

3 405

6 200 : 100 =

62

4 250 + 70 =

4 320

3 000 − 20 =

2 980

4 200 : 70 =

60

600 + 8 501 =

9 101

2 000

6 020 − 100 =

5 920

40 × 50 =

9 005 − 70 =

8 935

3 200 : 100 =

3 200 − 4 =

3 196

3 × 800 =

8 500 − 800 =

7 700

8 100 : 900 =

7 060 − 90 =

6 970

560 × 10 =

4 306 − 500 =

3 806

0 : 30 =

32 2 400 9 5 600 0

21


2

Wissel van partner. Kies samen een oefenreeks, reken (handig) uit en verbeter. • Een reeks juist opgelost? Zolang je verfpatronen hebt, mag je dan een spat kleuren op de avatar van je tegenspeler. • G  een verfpatronen meer? Je kunt de verfkogel van je tegenspeler ontwijken door de oefenreeks juist op te lossen. Je tegenspeler mag dan geen spat op jouw avatar kleuren.

a

7 728 : 7 = 1 104 4 × 231 = 924 5 480 + 960 = 6 440

b

5 308 − 1 500 = 3 808 5 × 1 860 = 9 300 3 000 : 4 = 750

c

3 750 + 1 920 + 250 = 5 920 6 020 − 389 = 5 631 44 × 25 = 1 100

Dit is de avatar van (Ik heb

.

verfpatronen verdiend.)

Hier mag je tussenstapjes noteren, als je dat handig vindt.

22


BLOK 7

d

f

6 825 + 3 175 = 10 000

e

4 236 : 6 = 706

99 × 27 = 2 673

3 500 + 1 810 = 5 310

6 006 − 548 = 5 458

352 × 9 = 3 168

6 210 − 88 − 110 = 6 012 4 600 : 50 = 92 3 540 + 1 080 = 4 620

g

6 510 : 3 = 2 170 9 050 − 6 060 = 2 990 8 × 1 042 = 8 336

De winnaar is: 23


17a, 18a, 19a, 20a

LES 79 1

Cijferen: alle bewerkingen met natuurlijke getallen tot 10 000

Eerst samen! Reken cijferend uit.

Denk aan de schatting. Werk netjes, dan lukt het vast!

a

3 000 + 4 000 = 7 000

≈

+

1

1

2

6

8

1

4

3

6

7

7

0

4

8

c

¡

× +

8

5

3

4

8 000 − 3 000 = 5 000

≈

7

13

3

10

8

3

4

0

2

5

1

8

5

8

2

2

d

300 × 30 = 9 000

2

8 340 − 2 518 =

285 × 34 = ≈

24

b

2 681 + 4 367 =

¡

5 684 : 6 =

1

4

0

2

3

8

5

5

0

1

2

9

6

9

0

5 400 : 6 = 900

≈

1

¡

5

6

5

4

8 8

2

4

6

4 9

2

¡

4

r=2

4

4

4

2 2

7


BLOK 7

2

Nu alleen! Reken uit. Vergeet niet te schatten. 4 937 + 3 758 =

9 026 − 6 483 =

5 000 + 4 000 = 9 000

≈ 1

+

¡

9 000 − 6 000 = 3 000

≈

1

4

9

3

7

3

7

5

8

8

6

9

5

8

9 10

12

9

0

2

6

6

4

8

3

2

5

4

3

376 × 24 =

7 × 1 385 =

400 × 20 = 8 000

≈

3 × +

7

6

2

4

¡

7 × 1 000 = 7 000

≈

1

1

5

0

4

2

3

7

5

2

0

1

1

9

0

2

4

×

3

7

5

0 − −

1

0

9

7 0

r=0

7

5

7

2

3

2

3

2

¡

9

6

9

5

3

5

2

4

5 600 : 7 = 800

≈

8

2

8

5

5 830 : 7 =

8 800 : 8 = 1 100 8

8

¡

7

8 752 : 8 = ≈

¡

5

8

5

6

3 3

2

1

7

0 8

2

¡

3

2

r=6

2

0

1

4 6

0

25


3

Lees en los op. Cijfer op het ruitjespapier onderaan. a Het cruiseschip Fantasia heeft 16 verdiepingen. Op elke verdieping zijn er 138 kajuiten. Hoeveel kajuiten zijn er in totaal op het schip? Antwoord: In  totaal zijn er 2 208 kajuiten op het schip. 

b Er zijn 4 675 passagiers aan boord van het schip. In Rome gaan er 1 294 aan wal om de stad te bezoeken. Hoeveel passagiers blijven er op het schip? Antwoord: Er  blijven 3 381 passagiers op het schip. 

c De grootouders van Jinne gaan samen met een bevriend koppel op cruise. In totaal betalen ze 6 756 euro. Hoeveel kost de cruise per persoon? Antwoord: De  cruise kost 1 689 euro per persoon.  a

≈

26

b

 ¡

c

 ≈

¡

 ≈

¡


BLOK 7

LES 80 1

Driehoeken onderzoeken en indelen volgens de hoeken en de zijden

40

Onderzoek de hoeken van deze driehoeken. Geef elke driehoek de passende naam. Zet in elke hoek het passende teken: • scherpe hoek X • rechte hoek L • stompe hoek 0 a X

0

X

X X

X X

X

stomphoekige

scherphoekige

rechthoekige

driehoek

driehoek

driehoek

b 0

X

X X

X

2

X

X

rechthoekige

rechthoekige

stomphoekige

driehoek

driehoek

driehoek

Onderzoek de zijden van deze driehoeken. Geef elke driehoek de passende naam. Duid gelijke zijden aan met eenzelfde teken. a

gelijkbenige

ongelijkbenige

gelijkzijdige

driehoek

driehoek

driehoek 27


b

3

ongelijkbenige

gelijkbenige

ongelijkbenige

driehoek

driehoek

driehoek

Onderzoek de hoeken én de zijden van deze driehoeken. Kruis aan of noteer. a

  rechthoekige driehoek

  rechthoekige driehoek

  rechthoekige driehoek

  scherphoekige driehoek

  scherphoekige driehoek

  scherphoekige driehoek

  stomphoekige driehoek

  stomphoekige driehoek

  stomphoekige driehoek

  gelijkzijdige driehoek

  gelijkzijdige driehoek

  gelijkzijdige driehoek

  gelijkbenige driehoek

  gelijkbenige driehoek

  gelijkbenige driehoek

  ongelijkbenige driehoek

  ongelijkbenige driehoek

  ongelijkbenige driehoek

rechthoekige

scherphoekige

stomphoekige

gelijkbenige

gelijkbenige

ongelijkbenige

driehoek

driehoek

driehoek

b

28


BLOK 7

4

Kleur wat gevraagd wordt. • Kleur rechthoekige gelijkbenige driehoeken donkergroen. • Kleur rechthoekige ongelijkbenige driehoeken lichtgroen. • Kleur stomphoekige gelijkbenige driehoeken donkerblauw. • Kleur stomphoekige ongelijkbenige driehoeken lichtblauw. • Kleur scherphoekige ongelijkbenige driehoeken oranje.

De driehoek die je niet kleurde is

5

scherphoekig

en

gelijkzijdig

.

Teken deze driehoeken zelf ... als je durft! a

een driehoek met een zijde van 5 cm en een zijde van 3 cm

b

een rechthoekige ongelijkbenige driehoek

Hoe lang is de derde zijde?

c

een scherphoekige gelijkbenige driehoek

29


LES 81 1

41

De cirkel onderzoeken en cirkels tekenen

Voer deze opdrachten uit. a

Materiaal: • een eindje touw • een schaar • kleurpotloden • een groot vel papier Werkwijze: • Knoop aan het ene uiteinde van het touw een kleurpotlood vast. • Maak aan het ene uiteinde een lus, waar je je vinger doorheen steekt. • Teken een stip in het midden van het papier, waar je je vinger stevig op houdt. • Span het touw op en maak een cirkel op het blad. • Klaar? Maak het touw korter of langer en kies een nieuwe kleur. • Herhaal de opdracht enkele keren. Zet je vinger telkens op dezelfde stip.

b

Materiaal: • een (rond) bord • een vel papier • een schaar • een meetlat • kleurpotloden Werkwijze: • Leg het bord omgekeerd op het vel papier. • Omtrek het bord met potlood. Knip de cirkel die zo ontstaat netjes uit. • Vouw de cirkel zó in twee, dat de twee helften elkaar volledig bedekken. • Doe dat nog eens, volgens een andere vouwlijn. • Maak op die manier zoveel vouwlijnen als je kunt. • Teken een rode stip op het snijpunt van alle vouwlijnen. • Overtrek een van de vouwlijnen met blauw. Gebruik je meetlat. • Overtrek een halve vouwlijn met groen: van de stip tot aan de rand.

30


BLOK 7

2

Vul aan en onthoud.

C M

A

B

dubbel

De diameter is

Deze vlakke figuur is een cirkel

.

• M is het middelpunt

.

• [MA] is een straal

of korter: r .

• [BC] is een diameter

of korter: d .

zo lang als de straal.

→ d = 2 × r De straal is

half

zo lang als de diameter.

→ r = d : 2 

3

Hier mag je vrij experimenteren met je passer.

 31


4

Teken wat gevraagd wordt. Prik de passerpunt telkens mooi in het midden van het vak. a

Een cirkel met een straal van 3 cm. → Noem het middelpunt M.

b

Een cirkel met een diameter van 4 cm. → Noem het middelpunt Z.

M

c

Een cirkel met een diameter van 25 mm. S d → Noem het middelpunt K.

Z

Een cirkel met een diameter van 10 cm. → Noem het middelpunt S.

K

5

32

Maak hier een kleurig kunstwerk met enkel cirkels.

Haha! Gefopt! Die past niet in dit vakje! Teken deze cirkel over het hele blad.


LES 82 – HERHALING

Wat heb ik geleerd in blok 7?

Getallenkennis Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

kommagetallen tot op één tiende (1t) lezen, schrijven, splitsen en weer samenstellen.

73, 74

4a-b

1

kommagetallen tot op 1t aanvullen op een getallenas.

73, 74

4d

2

kommagetallen tot op 1t vergelijken en rangschikken.

74

4e

3

kommagetallen tot op 1t afronden tot op een geheel.

74

5b

4

Bewerkingen Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

hoofdrekenen: optellen en aftrekken tot 10 000.

78

10, 11

5

hoofdrekenen: vermenigvuldigen tot 10 000.

78

13

6

hoofdrekenen: getallen met nullen handig delen.

75

14b-c

7a

hoofdrekenen: delen tot 10 000.

75, 79

14d

7b

hoofdrekenen: handig delen door 2, 4, 8 en door 5, 50, 25.

75, 76

14e

8a-b

76

14e

8c

hoofdrekenen: handig delen met ronde getallen. hoofdrekenen: eenvoudige vraagstukken over delen oplossen.

75, 76

9

cijferen: optellen en aftrekken tot 10 000.

79

17a, 18a

10

cijferen: vermenigvuldigen tot 10 000.

79

19a

11

cijferen: delen tot 10 000.

79

20a

12

Meetkunde Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

diagonalen herkennen, tekenen en onderzoeken.

77

38, 39

13

driehoeken indelen volgens de hoeken en de zijden.

80

40

14

de delen van een cirkel benoemen: het middelpunt, de straal (r), de diameter (d).

81

41

15a

een cirkel met een gegeven straal of diameter tekenen.

81

41

15b

Ik vind het fijn om nieuwe dingen te leren en te ontdekken. Ik laat de moed niet zakken wanneer iets niet van de eerste keer lukt. Ik kan hulp bieden en ik durf hulp vragen.

33


1

Noteer of splits de kommagetallen. a Noteer de getallen die je juf of meester dicteert. 42,3

80,9

3,6

200,8

0,2

504,7

b Splits of stel weer samen. Gebruik de tabel als je dat handig vindt. 2T 7t

45,2

20,7

4 T  5 E  2 t

186,3 100  

2

80  

60  

0,3

T

E

t

2

0

7

4

5

2

5H + 6E + 3t

1

8

6

3

506,3

5

0

6

3

4

1

3

9

1

5

8

413,9

15 gehelen 8 tienden

4 H+ 1 T+ 3 E+ 9 t

15,8

Vul de getallenassen aan. 6,6

6,7

6,8

6,9

7,5

20,8

20,9

21

21,1

7

7,1

7,4

21,2

7,3

21,3

100,5 100,4 100,3

34

H

7,2

7,2

21,4

100,2

7,3

7,1

7

6,9

6,8

100

99,9

99,8

21,5

100,1


3

Vergelijk of orden de getallen. a Noteer het juiste teken: >, = of <. 5

>

0,5

7

=

7,0

0,9

<

1,9

2,5

<

5,2

3,6

>

3,4

3,1

<

3,4

b Orden de getallen zoals gevraagd.

5,6

8,0

2

6,5

8,0 > 6,5 > 5,6

4,7

4,4

4,4 < 4,7 <

4

7,4 7

1,1 <

13,6

7

< 7,4

16,3

1,1 2

2,6

< 2,6

31,6

61,3

61,3 > 31,6 > 16,3 > 13,6

Rond de kommagetallen af tot op een geheel. a Tussen welke natuurlijke getallen ligt het kommagetal? Omkring het getal waarop je afrondt. 8 < 8,5 < 9

5 < 5,4 < 6

13 < 13,7 < 14

3 < 3,1 < 4

6 < 6,9 < 7

0 <   0,3 < 1

b Rond af tot op een geheel.

5

  7,3 ≈

7

  8,2 ≈

8

3,5 ≈

4

11,5 ≈

12

20,7 ≈

21

4,1 ≈

4

Noteer de som of het verschil. Noteer ook de stapjes, als je dat handig vindt.   5 162 + 430 = 5 592 8 473 − 6 050 = 2 423 3 750 + 2 900 = 6 650 6 510 − 1 700 = 4 810 2 644 + 5 008 = 7 652   5 804 − 670 = 5 134 35


6

Noteer het product. Noteer ook de stapjes, als je dat handig vindt. 40 × 123 = 4 920   80 × 60 = 4 800 3 × 3 105 = 9 315   555 × 9 = 4 995   24 × 25 =

600

2 062 × 4 = 8 248

7

Noteer het quotiënt. a Schrap in het deeltal en de deler eenzelfde aantal nullen en deel handig.   8 100 : 90 =

90

10 000 : 10 = 1 000    5 600 : 8 =

700

10 000 : 100 =

100

6 000 : 200 =

30

  3 200 : 400 =

8

  5 400 : 60 =

90

   5 600 : 70 =

80

4 000 : 500 =

8

b Dit lukt ook. Noteer de stapjes, als je dat handig vindt. 4 581 : 9 =

509

9 100 : 7 = 1 300 5 600 : 5 = 1 120 6 078 : 3 = 2 026 8 320 : 4 = 2 080 3 520 : 5 =

8

704

Handig delen. Los op. a Handig delen door 2, 4 en 8. 9 000 : 2 = 4 500 9 000 : 4 = 2 250 9 000 : 8 = 1 125

36

:2 :2

4 600 : 2 = 2 300

8 200 : 2 = 4 100

4 600 : 4 = 1 150

8 200 : 4 = 2 050

4 600 : 8 =

575

8 200 : 8 = 1 025


b Handig delen door 5, 50 en 25. : 5? Eerst : 10 en dan × 2.

1 240 : 5 = 124 × 2 = 248

2

=

702

5 020 : 5 = 502 × 2 = 1 004

7 300 : 50 =

73

×

2

=

146

4

=

128

8 600 : 50 = 86 × 2 = 172

6 200 : 50 = 62 × 2 = 124

4 400 : 50 = 44 × 2 = 88

: 25? Eerst : 100 en dan × 4.

×

2 450 : 5 = 245 × 2 = 490

: 50? Eerst : 100 en dan × 2.

351

3 510 : 5 =

3 200 : 25 =

32

×

7 000 : 25 = 70 × 4 = 280

2 000 : 25 = 20 × 4 = 80

4 100 : 25 = 41 × 4 = 164

c Handig delen met ronde getallen. 3 192 : 4

= ( 3 200 : 4 ) − ( =

2 691 : 9

800

2

8

: 4 ) =

798

= (2 700 : 9) − (9 : 9) = 300 − 1 = 299

5 991 : 3

= (6 000 : 3) − (9 : 3) = 2 000 − 3 = 1 997

9

Lees en los op. a Mama leent geld voor een tweedehandsauto. Ze betaalt 6 400 euro, gespreid over 80 maanden. Hoeveel euro moet ze elke maand betalen?

Bewerking: 6 400 : 80 = 80 Antwoord: Ze moet elke maand 80 euro betalen.

37


b De directeur koopt 8 nieuwe tablets aan. Daarvoor betaalt hij 3 248 euro. Hoeveel euro kost één tablet? Bewerking: 3 248 : 8 = (3 200 : 8) + (48 : 8) = 400 + 6 = 406 Antwoord: Eén tablet kost 406 euro.

10

Cijferend optellen en aftrekken. Vergeet de schatting niet! 5 765 + 1 888 =

3 259 + 6 741 =

6 000 + 2 000 = 8 000

≈

+

1

1

1

5

7

6

5

1

8

8

8

7

6

5

3

¡

3 000 + 7 000 = 10 000

≈

+

1

1

1

1

3

2

5

9

6

7

4

1

0

0

0

0

8 157 − 7 219 =

11

6 004 − 3 505 =

8 000 − 7 000 = 1 000

≈

¡

6 000 − 4 000 = 2 000

≈

7

11

4

17

5

9 10

9 10

14

8

1

5

7

6

0

0

4

7

2

1

9

3

5

0

5

9

3

8

2

4

9

9

¡

Cijferend vermenigvuldigen. Denk aan de schatting! 17 × 483 =

326 × 28 =

20 × 500 = 10 000

≈

4 × +

38

¡

8

3

1

7

3

3

8

1

4

8

3

0

8

2

1

1

¡

300 × 30 = 9 000

≈

3 2

5

× +

2

6

2

8

2

6

0

8

4

6

5

2

0

1

9

1

2

8

2

¡


12

Cijferend delen. Vergeet niet te schatten! 7 250 : 6 = 7 200 : 6 = 1 200

≈ 7 − −

2

5

1

1

2

1

2 0

¡

2

0

8

4 800 : 8 = 600

≈

6

0

6

13

4 913 : 8 =

r=2

4

9

4

8 1

0 5

0

4

8

8

3 6

1

4

1 8

5

1

¡

r=1

3

3

3

2 1

2

Diagonalen herkennen, tekenen en onderzoeken a Zet een kruisje in de figuur als je er diagonalen in ziet.

b Teken in elke figuur de diagonalen. Onderzoek ze en kruis aan wat hier past.

De diagonalen:

De diagonalen:

De diagonalen:

  zijn even lang;

  zijn even lang;

  zijn even lang;

  snijden elkaar middendoor.

  snijden elkaar middendoor;

  snijden elkaar middendoor;

  staan loodrecht op elkaar.

  staan loodrecht op elkaar.

  staan loodrecht op elkaar.

39


14

Onderzoek de hoeken én de zijden en geef elke driehoek twee namen. Kies uit: •  scherphoekige, stomphoekige, rechthoekige; •  gelijkzijdige, gelijkbenige, ongelijkbenige.

Een  scherphoekige

Een  stomphoekige

Een  rechthoekige

 gelijkzijdige

 gelijkbenige

 ongelijkbenige

driehoek

15

driehoek

driehoek

De cirkel. Vul in of teken wat gevraagd wordt. a Vul in. Kies uit: de straal, de cirkel, het middelpunt, de diameter.

S F

L

G

Deze vlakke figuur is een  cirkel

.

• F is het  middelpunt

.

• [FG] is een  straal

of korter:

r

• [LS] is een  diameter

of korter: d .

b Teken. Een cirkel met een straal van 3 cm. → Noem het middelpunt A.

A

40

Een cirkel met een diameter van 4 cm. → Noem het middelpunt C.

C

.


1

Stel deze getallen samen. Gebruik de tabel als je dat handig vindt.

Laat je niet foppen! Let op de volgorde van de rangen.

6t + 9H =

900,6

5E + 4t + 6T =

65,4

4E + 5t + 8T =

84,5

3D + 3t + 3E =

3 003,3

5D + 2t =

5 000,2

3t + 5T =

50,3

3

9,2

3t =

0,3

2T + 9H + 1t =

920,1

5H + 3t + 9T =

590,3

8E + 2H + 3t =

208,3

8t + 8H =

800,8

7 000,3

9t + 6D =

6 000,9

3t + 7D =

2

2t + 9E =

Vul de getallenrijen aan. 0

0,7

1,4

2,1

2,8

3,5

4,2

4,9

5,6

6,3

7,2

6,4

5,6

4,8

4

3,2

2,4

1,6

0,8

0

1,5

2,4

2,9

3,8

4,3

5,2

5,7

6,6

7,1

8

5,7

5,5

6

5,8

6,3

6,1

6,6

6,4

6,9

6,7

Wat zit er onder de vlekken? 7 200 : 800 = 9 450 :

5

= 90

2 100 : 700 = 3 4 800 : 300

80

= 60

: 60 = 5

8 100 : 9 = 900 5 600 :

8

2 000 :

400

280 :

4

2 500 : 50 =

= 700

1 200 : 60 = 20 1 600 : 200 = 8 200

=5

1 200 :

=6

= 70

630

: 70 = 9

50

10 000 :

500

= 20

41


4

Waar of niet waar? Kruis aan. waar Een vierhoek waarvan de diagonalen loodrecht op elkaar staan, is altijd (minstens) een ruit. Een vierhoek waarvan de diagonalen elkaar middendoor snijden, is altijd een rechthoek. Een vierhoek waarvan de diagonalen even lang zijn, is altijd een vierkant. Een vierhoek waarvan de diagonalen loodrecht op elkaar staan ĂŠn elkaar middendoor snijden, is altijd een vierkant. Twijfel je? Probeer het dan hieronder uit met een schets.

5

Kun jij deze mandala groter natekenen? Gebruik je passer. Hoe je eraan begint, hebben we al verklapt. Teken jij verder?

42

niet waar


BLOK 8


BLOK 8 1

INSTAPLES

Noteer het kommagetal, splits of stel weer samen. 58,1

7T 9t 70,9

5T 8E 1t 302,4

4

8 

0,6

Los op. b Rangschik.

c Rond af tot op een geheel.

3,6

<

6,3

28,4   24,8   28,2

  4,2 ≈

4

42,0

=

42

28,4 > 28,2 > 24,8

  9,5 ≈

10

74

>

7,4

1  

12,6 ≈

13

0,9

<

1,0

0,8 <

  0,9 ≈

1

1,8   1

0,8 < 1,8

Schrijf de kommagetallen als breuken of omgekeerd. a 0,1 = 1. . 10

0,9 = 9. . 10

0,3 = 3. . 10

0,7 = 7. . 10

b

2 = 0,2 10

4 = 0,4 10

8 = 0,8 10

5 = 0,5 10

Noteer het juiste tijdstip. a

11

12

1

11 2

10

8

4 7

6

12

5

Het is  7 voor 10 .

b Noteer er het juiste dagdeel bij.

1 2

10 3

9

3

9 8

4 7

6

5

Het is  12 over 11 .

voor 11 Het is kwart 

Het is 28  over 1

’s  avonds

’s  nachts

 44

8,6

10,5

a Vul in: <, = of >.

3

0,4  0,1

10 gehelen 5 tienden

300 2 0,4

2

0,5

.



.


5

Stel het tijdstip van de wijzerklokjes in op de cijferklokjes. Het is nacht. 12

11

Het is avond.

1

11 2

10

8 6

8

2 3

9 8

5

6

1

10

4 7

12

4 7

23 17

6

5

13 51

Zet om. Gebruik de tabel van het kopieerblad, als je dat handig vindt. a

6m= 3 000 m = 3 10 dm = 8 cm = 20 cm = 2

7

2 3

5

4 46

6

11

9

4 7

1

10 3

9

12

Het is namiddag.

600

cm

km 1 80

b

dl

40 cl = 4 9

l

50

cl

900 cl = m mm

dm

5 dl =

cl

60 ml = 6

1 l = 1 000 ml

Bereken de omtrek.

a

c b

a 4  × 3 cm = 12 cm

b 2  × (5 cm + 2 cm)

c 2  cm + 1 cm + 1 cm

of  3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm

=  2 × 7 cm = 14 cm

+  1 cm + 1 cm + 1 cm

=  12 cm

of  5 cm + 5 cm + 2 cm + 2 cm

+  2 cm + 3 cm = 12 cm



=  14 cm

 45


LES 85 1

Hoofdrekenen: kommagetallen tot op 0,1 optellen

16a

Vul aan wat ontbreekt. a

0,8 0,1 

0,7

0,5

2

0,4

0,7 

9,2

6,4 6 

0,2

0,3 

0,9

9 

b 5,1 + 0,9 = 6

2,2 + 0,8 = 3

3,3 + 0,7 = 4

6,6 + 0,4 = 7

8,5 + 0,5 = 9

4,8 + 0,2 = 5

7,4 + 0,6 = 8

0,7 + 0,3 = 1

0,2 5,7

0,2

5 

0,7

Los op. Noteer de som. a

d

  2 + 0,4 = 2,4 

b

0,6 + 0,2 = 0,8 

c

5,1 + 0,5 = 5,6 

  0,3 + 4 = 4,3 

0,7 + 0,3 = 1 

0,6 + 2,4 = 3 

  6 + 0,9 = 6,9 

0,1 + 0,4 = 0,5 

6,4 + 0,3 = 6,7 

11 + 0,2 = 11,2 

0,2 + 0,8 = 1 

0,7 + 8,1 = 8,8 

0,3 + 23 = 23,3 

0,5 + 0,3 = 0,8 

7,1 + 0,9 = 8 

3,9 + 5 = 8,9

e

7 + 4,1 = 11,1

3,7 + 1,2

= 4,9 

4,7   1   0,2

2,4 + 8 = 10,4

6 + 1,2 = 7,2

5,9 + 4,1

= 10 

9,9 4 0,1

3,3 + 9 = 12,3

f

0,7 + 0,5

= 1,2

g

 9,3 + 3,4 = 12,7 12,3 3 0,4

0,8 + 6,9

= 6,9 + 0,8 = 7,7 7   0,1   0,7

9,8 + 0,3

= 10,1 

1   0,3   0,2

0,4 + 0,8

= 1,2

1 0,6 0,2

0,6 + 0,6 1 0,4 0,2

46

10 0,2 0,1 = 1,2

+ 0,7 = 22,1 0,7 + 21,4 = 21,4  22 0,6 0,1


BLOK 8

h

5,8 + 2,4 7,8   2   0,4

9,7 + 3,6

= 7,8 + 0,4 = 8,2 8   0,2   0,2 + 0,6 = 13,3 = 12,7 

12,7 3 0,6

14,3 + 2,9

13 0,3 0,3 + 0,9 = 17,2 = 16,3 

16,3 2 0,9

3

17 0,7 0,2

Nu alles door elkaar!   0,8 + 5 = 5,8 3,4 + 0,7 = 4,1 1,5 + 5,5 =

7

  5,6 + 2 = 7,6 6,8 + 4,4 = 11,2 0,5 + 0,9 = 1,4 2,7 + 3,1 = 5,8 5,6 + 1,8 = 7,4

4

Lees en los op. a Li maakte een rekentoets over getallen en bewerkingen. Hij scoorde 8,5 op getallen en 7,5 op bewerkingen. Hoeveel punten scoorde Li in totaal op 20? Bewerking: 8,5  + 7,5 = 16 15,5 7 0,5 Antwoord: Li  scoorde in totaal 16 op 20. b Papa maakt fruitsap met fruit uit de boomgaard. Hij mengt 6,9 liter appelsap met 3,5 liter kersensap. Hoeveel liter appelkersensap heeft hij dan? Bewerking: 6,9  + 3,5 = 9,9 + 0,5 = 10,4 9,9 3 0,5 10 0,1 0,4 Antwoord: Hij  heeft dan 10,4 liter appelkersensap. 47


5

6

Lukt het zo ook? Tel op. +

0,2

3,5

2,8

0,7

6

6,2

9,5

8,8

6,7

4,1

4,3

7,6

6,9

4,8

0,7

0,9

4,2

3,5

1,4

1,6

1,8

5,1

4,4

2,3

2,8

3

6,3

5,6

3,5

Vul de ontbrekende getallen aan. 0,2 + 4,1 6,5 + 0,9 4,7 +

7

9,8

5+

= 10

6,4

+ 3,9 = 8 3

= 9,5

3,8 + 3,4

+ 5,1 = 6 0,5

= 5,2

2,2 +

= 9,3

+ 1,4 = 7,8 0,6

= 4,4

+ 1,6 = 5 6

= 8,2

Reken handig uit. 5,9 + 3,1 + 0,7

=9  + 0,7 = 9,7 

2,8 + 1,5 + 3,2

= 2,8  + 3,2 + 1,5 =6  + 1,5 = 7,5

7,4 + 6,2 + 3,8

= 7,4  + (6,2 + 3,8) = 7,4  + 10 = 17,4

6,1 + 4,3 + 1,9

= 6,1  + 1,9 + 4,3 =8  + 4,3 = 12,3

48

4,3

Kleur getallen die na het optellen een rond getal vormen groen. Wissel van plaats of schakel waar dat kan.


BLOK 8

LES 86 1

Hoofdrekenen: kommagetallen tot op 0,1 aftrekken

16b

Vul aan wat ontbreekt. a

0,3 0,2 

0,1

0,8 0,4 

2

0,5

0,1 

3,6

4,5 4 

0,4

0,7

3 

b 8,4 − 0,4 = 8

6,3 − 0,3 = 6

7,1 − 0,1 = 7

2,7 − 0,7 = 2

1,9 − 0,9 = 1

9,2 − 0,2 = 9

3,5 − 0,5 = 3

5,6 − 0,6 = 5

0,6 1,2

0,6

1 

0,2

Los op. Noteer het verschil. a

d

0,8 − 0,5 = 0,3

b

   3,5 − 2 = 1,5

c

  3,8 − 0,4 = 3,4

0,9 − 0,1 = 0,8

   8,6 − 7 = 1,6

  4,4 − 0,2 = 4,2

0,6 − 0,5 = 0,1

19,9 − 16 = 3,9

  9,9 − 0,9 =

9

0,7 − 0,4 = 0,3

35,8 − 22 = 13,8

17,1 − 0,1 =

17

4,3 − 2,1

= 2,2

2,3   2   0,1

7,6 − 7,1

= 0,5

0,6 7 0,1

18,9 − 5,9

= 13

13,9 5 0,9

e

5 − 0,4

= 4,6

f

3 − 1,6

= 1,4

2   1   0,6

3 − 0,9

= 2,1

7 − 2,4

= 4,6

5 2 0,4

10 − 0,5

= 9,5

12 − 2,9

= 9,1

10 2 0,9

49


g

4,3 − 0,7

= 3,6 

4   0,3   0,4

9,1 − 0,2

= 8,9 

9 0,1 0,1

10,6 − 0,9

= 9,7 

10 0,6 0,3

h

= 2,2 − 0,8 = 1,4 2,2   2   0,8 2   0,2   0,6 4,2 − 2,8

i

15,6 − 1,4 = 14,2 13,5 − 0,9 = 12,6 12,3 − 0,7 = 11,6

5,2 − 4,9

= 1,2  − 0,9 = 0,3

1,2 4 0,9

7,1 − 1,6

1 0,2 0,7 = 6,1  − 0,6 = 5,5

6,1 1 0,6

3

Nu alles door elkaar! 0,6 − 0,2 = 0,4   2 − 0,3 = 1,7 9,3 − 0,6 = 8,7 8,7 − 6,9 = 1,8   5 − 4,6 = 0,4 7,5 − 2,3 = 5,2 4,8 − 0,8 =

4

6,1 − 3,5 = 2,6

50

6 0,1 0,5

24,5 − 17,2 = 7,3 28,7 − 14,9 = 13,8 54,2 − 21,5 = 32,7


BLOK 8

4

Lees en los op. a Puck maakt een fietstocht van 30,6 kilometer. Hij heeft nog 7,9 kilometer voor de boeg. Hoeveel kilometer heeft hij dan al gefietst? − 7,9 = 23,6 − 0,9 = 22,7 Bewerking: 30,6  23,6 7 0,9 23 0,6 0,3 Antwoord: Hij  heeft dan al 22,7 km gefietst. b Onze Mops moet op dieet. Nu weegt hij 9,3 kilogram. Hij zou maar 8,5 kilogram mogen wegen. Hoeveel kilogram moet Mops afvallen? Bewerking: 9,3  − 8,5 = 1,3 − 0,5 = 0.8 1,3 8 0,5 1 0,3 0,2 moet 0,8 kg afvallen. Antwoord: Mops  c Leyla haalde 9 op 10 voor haar opstel. Juf Désolée trekt er anderhalf punt af voor schrijffouten. Hoeveel punten haalt Leyla dan nog? Bewerking: 9  − 1,5 = 7,5 8 1 0,5 haalt dan nog 7, 5 op 10. Antwoord: Leyla 

5

Reken handig uit. 7,4 − 1,4 − 2,1

= 6 − 2,1 4 2 0,1 = 3,9

9,3 − 2,5 − 6,3

= 9,3 − 6,3 − 2,5

Kleur getallen die na het aftrekken een rond getal vormen groen. Je mag de aftrekkers van plaats wisselen. Het aftrektal moet vooraan blijven staan!

= 3 − 2,5 = 0,5 1 2 0,5 8,6 − 0,8 − 4,6

= 8,6 − 4,6 − 0,8 = 4 − 0,8 = 3,2

51


LES 87 1

29c-d

Kloklezen tot op 1 seconde

Noteer de juiste maateenheid bij de pijlen. Kies uit: seconden, minuten, uren.

11

12

1 2

10

3

9 8

4 7

uren

minuten

seconden

uren

6

minuten

1 minuut telt 60 seconden.

2

Verbind wat bij elkaar hoort. 4 uur 18 minuten 17 seconden 9 uur 13 minuten 45 seconden 9 uur 45 minuten 13 seconden 16 uur 17 minuten 18 seconden 4 uur 16 minuten 32 seconden

52

5

seconden


BLOK 8

3

Kleur het gelijkheidsteken als de wijzerklok en de cijferklok dezelfde tijd aangeven. 12

11

1

11 2

10

8

4

6

11 2

8

5

6

1

11 2

8 7

6

1 2 3

9 8

4

5

12

10 3

9

4 7

12

10 3

9

4 7

1

10 3

9

12

5

4 7

5

6

Hoe laat is het? Vul in. Zet dan het cijferklokje juist. Het is ochtend. 11

12

Het is avond.

1

11 2

10

8 6

8 15

3 8

5

8

4 7

6

15 16

12

5

14

15 uur 16 min. 14 sec.

Het is voormiddag.

1

11 2

10 3

9

31

Het is nacht. 11

2

5

21 uur 31 min. 31 sec.

1

10

6

21 31

20

Het is namiddag. 12

4 7

8 uur 15 min. 20 sec.

11

2

9

4 7

1

10 3

9

12

8

4 7

6

2 07

1 2

10 3

9

12

5

09

2 uur 7 min. 9 sec.

3

9 8

4 7

6

11 43

5

30

11 uur 43 min. 30 sec.

53


5

Lees en los op. Zoek het antwoord in de uurtabel. TRAJECT BUS B-2140

B A

 8:52

A

Roosevelt

 9:01

B

Drink

 9:13

C

Roma

 9:22

D

Mestputteke

 9:30

E

AZ Monica

 9:44

F

Groot Schijn

 9:52

G

Park & Ride

10:05

H

Nijverheid

C

D G

F E

H

• Candice stapt op aan halte Roma.

De bus vertrekt daar om 13 over 9

Ze rijdt mee tot halte Nijverheid.

Hoelang zit ze op de bus? 52 minuten

.

• Hoelang duurt de rit van halte Drink tot Park & Ride? 51 minuten • Mila stapt af aan halte AZ Monica. Ze zat 17 minuten op de bus.

Ze stapte op aan halte Roma

.

• Javi stapt op aan halte Mestputteke.

6

Na 22 minuten stapt hij af aan halte Groot Schijn

.

Waar of niet waar? Zet een kruisje. waar Er zijn evenveel minuten in een uur als seconden in een minuut. Er zijn evenveel minuten in een uur als uren in een dag. Er zijn minder kwartieren in een uur dan dagen in een week. De kleine wijzer van de klok gaat vaker rond dan de grote wijzer. In één minuut gaat de secondewijzer één keer rond. In één seconde tijd kan ik een liedje zingen.

54

niet waar


BLOK 8

LES 88 1

Kommagetallen tot op 0,001

4

Plaats de cijfers in de tabel en noteer het getal. a

H

E

t

h

5E 9t 3h

5

9

3

= 5,93

8t 7h

0

8

7

= 0,87

4

0

3

0

0

0

0

5

= 600,05

9

0

5

= 9,05

4T 3t 1d 6H 5h

b

6

T

9 eenheden 5 honderdsten

1

= 40,301

= 60,002

6 tientallen 2 duizendsten

6

0

0

0

23 gehelen 18 honderdsten

2

3

1

8

12 gehelen 42 duizendsten

1

2

0

4

2

= 12,042

0

0

7

0

5

= 900,705

1

8

0

0

8

= 40,08

2

1

0

= 2,1

c

7t 9H 5d

9

18 tienden 8h 4T 210 honderdsten

2

d

4

2

= 23,18

= 1,8

Noteer de getallen die je juf of meester dicteert. Noteer ze eerst in de tabel, als je dat handig vindt. H a

5,87

b

23,023

c

T

E

t

h

5

8

7

3

0

2

3

1

4

8

8

8

1

0

0

6

3

0

0

3

0

1

0

1,488 2

d

81,006

e

30,03

f

0,109

d

9

55


3

Wat is de waarde van het vetgedrukte cijfer? Noteer het telkens op twee manieren.  31,46 → 6h of 0,06

  85,02 → 2h of 0,02

  7,021 → 1d of 0,001

69,057 → 6T of

204,315 → 2H of 200

341,018 → 1E of

  0,291 → 2t of 0,2

 56,156 → 1t of 0,1

60

 0,186 → 6d of 0,006

4

1

Splits of stel weer samen. Je mag de positietabel gebruiken, als je dat handig vindt. a 25,108 = 2 T + 5 E + 1 t (+ 0 h) + 8 d 97,45 = 9T  + 7E + 4t + 5h

6,032 = 6E  (+ 0t) + 3h + 2d

H

5

T

E

t

h

d

2

5

1

0

8

9

7

4

5

6

0

3

1H + 1t + 1d = 100,101  6t + 3d = 0,603  H

1

T

E

t

h

5

2

8

4

0

0

1

0

1

0

6

0

3

2

d

Vul de getallenassen aan. a

0,76

6,242

b

0,03

3,021

c

56

b 5T + 2E + 8t + 4h = 52,84 

0,77

0,78

0,79

6,238

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

3,019

3,018

3,017

3,016

3,015

6,521

6,621

6,721

0,317

0,307

0,297

0,287

6,821

0,277

6,236

0,82

6,24(0)

6,421

6,237

0,81

6,241

3,02(0)

6,239

0,8(0)

6,921

0,267

6,235

0,83

6,234

0,1(0)

3,014

7,021

7,121

0,257

0,247


BLOK 8

6

Vergelijk en vul in: <, = of >. a

0,10

<

0,9 0

3,03 0

> =

8,470

7

Geef beide getallen evenveel cijfers na de komma, door aan te vullen met nullen. 2,49

<

2,94

3,003

2,206

>

2,026

8,470

1,111

<

11,110

b

Rangschik zoals gevraagd. a

11,106

11,606 11,66     11,66 > 11,606 > 11,106 1,95 m 1,59

m<

1,59 m 1,9

1,9 m   m < 1,95

101,101 100,111 100,11     101,101 > 100,111 > 100,11

m

b

0,9 0,09 € 1,137 € 1,14     € 1,037 < € 1,137 < € 1,14 € 1,037

8

5,55     5,005 < 5,05 < 5,05

5,5 5,5

5,005

  <

5,55

Rond af zoals gevraagd. a

tot op een euro

€ 1,25 ≈

1

12

b

tot op een kilogram

kg

€ 5,95 euro

euro

6

euro

1

kg

159

euro

kg

1

kg

kg

€ 159,49

€ 12,40

9

0,88 0,901 0,09       < 0,88 < 0,9 < 0,901

5

kg

kg

8

kg

Geef wat evenveel is eenzelfde kleur. 0,15

15 10

51 100

5h meer dan 0,1

1h 5t

1h meer dan 0,5

1t 5h

1,5

1,50

15 100

15t

0,51 57


LES 89 1

Hoofdrekenen: kommagetallen tot op 0,001 optellen en aftrekken

Even opfrissen. Reken uit. a

2

16

13,4 + 6,2 =

19,6

b 20,3 − 0,2 =

20,1

0,8 + 7,8 =

8,6

14 − 3,6 =

10,4

5,7 + 10,9 =

16,6

6,1 − 2,9 =

3,2

c

38,2 − 23,8 86,1 −

13,5

= 24,7

+ 19,4 = 43,2 26,3

= 59,8

Optellen tot op h. Reken uit en noteer de som. a

Maak de kommagetallen gelijk van rang door ze na de komma aan te vullen met nullen.

3,75 + 1,20 = 4,95 4,75 1 0,20 5,65 + 0,35 = 6

5,95 0,30 0,05 8,41 + 2,20 = 10,61 10,41 2 0,20

b

3,45 + 0,18 =  3,55 + 0,08 = 3,63

c

2,37 + 0,7 0 = 3,07 

3,55 0,1 0,08 3,6 0,05 0,03 2,37 + 0,05 = 2,42 2,40 0,03 0,02 1,75 + 3,28 =  4,95 + 0,08 = 5,03 4,75  3 0,20 0,08 5 0,05 0,03 58

1,90+ 2,15 = 4  + 0,05 = 4,05 3,90  2 0,10 0,05

3,45 + 2,8 0 =  5,45 + 0,80 = 6,25 5,45 2 0,80 6,05 0,60 0,20


BLOK 8

3

Aftrekken tot op h. Reken uit en noteer het verschil. a

2,85 − 0,74 = 2,11

b

2,15 0,70 0,04

5,05 0,20 0,70

7,46 − 2,11 = 5,36 − 0,01 = 5,35

− 0,06 = 2,06 4,12 − 2,06 = 2,12  2,12 2 0,6 2,10 0,02 0,04

5,46  2 0,1 0,01 0,99 − 0,73 = 0,26

6,52 − 0,08 = 6,44  6,50 0,02 0,06

0,29 0,70 0,03

c

4,8 0− 2,06

= 2,74

d

= 1,08

1,10  0,50 0,02

7,3 0− 0,15

= 7,15

7,20  0,10 0,05

4

1 − 0,42

= 0,58 

0,60 0,40 0,02

2,80 2 0,06

1,6 0− 0,52

5,25 − 0,90 = 4,35 

5 − 2,05

= 2,95 

3 2 0,05

4 − 3,81

− 0,01 = 0,19 = 0,20 

1  3 0,80 0,01

Optellen tot op d. Reken uit en noteer de som. Je hoeft niet alle stapjes te noteren. Misschien lukt het je zelfs zonder? 7,265 + 3,003

= 10,268

3,400 + 0,479

= 3,879

1,234 + 2,345

= 3,579

6,700 + 0,104

= 6,804

59


5

6

Aftrekken tot op d. Reken uit en noteer het verschil. 9,876 − 1,213

= 8,663

   7,5 − 2,105

= 5,395

0,997 − 0,111

= 0,886

  6,75 − 1,005

= 5,745

Nu alles door elkaar! Tel op of trek af. Noteer tussenstappen als je dat nodig vindt.   3,03 + 4,04 = 7,07     5 − 0,09 = 4,91    9,7 − 0,08 = 9,62   0,073 + 9,8 = 9,873    2,6 + 0,41 = 3,01   6,14 − 0,07 = 6,07   0,153 + 7,6 = 7,753 1,11 − 0,102 = 1,008    2,26 − 0,2 = 2,06 0,75 + 0,015 = 0,765

60


BLOK 8

7

Lees en los op. a Ibrahim koopt een groot en een klein brood. Het grote brood kost 2,25 euro, het kleine brood kost 1,75 euro. Hoeveel euro moet Ibrahim betalen? + 1,75 = 3,95 + 0,05 = 4 Bewerking: 2,25  3,25 1 0,70 0,05 moet 4 euro betalen. Antwoord: Ibrahim 

b Emma springt 1,34 meter ver. Haar grote broer Adam maakt een sprong van 2,75 meter. Hoeveel meter springt Adam verder dan Emma? − 1,34 = 1,45 − 0,04 = 1,41 Bewerking: 2,75  1,75  1 0,30 0,04 springt 1,41 meter verder dan Emma. Antwoord: Adam 

c Noor koopt 500 gram zalm voor 18,78 euro en een halve kilogram kabeljauw voor 19,56 euro. Ze betaalt met 50 euro. Hoeveel euro krijgt ze terug? + 19,56 = 38,34 Bewerking: 18,78  50 − 38,34 = 11,66



Antwoord: Ze  krijgt 11,66 euro terug.

8

Kleur de juiste term en noteer de bijbehorende letters achteraan. Waarom is Matthew zo blij? 8,95 −

= 4,82

Z 3,13

O 4,13

H 4,17

S 4,12

O

0,942 +

= 1,5

I 1,058

A 1,658

O 0,758

M 0,558

M

0,078 +

= 2,189 M 2,129

K 2,011

A 2,111

I 2,122

A

4,6 −

= 2,295 M 2,350

E 1,305

P 2,405

K 2,305

K

0,472 −

= 0,154 R 0,218

O 0,318

B 0,328

A 0,208

O

W 5,35

L 4,3

U 5,25

M

U 2,041

N 3,039

T 2,039

T

2,75 +

= 8,05

M 5,3

+ 4,652 = 6,691 E 1,045



Oma



komt

!

61


LES 90 1

De zakrekenmachine ontdekken en leren gebruiken

21

Wat vind je terug op deze zakrekenmachine (ZRM)? Vul het juiste cijfer in.

1 de ZRM aanzetten

6

2 de zonnecellen

2

3 de cijfertoetsen 1

4 het gelijkheidsteken 5

5 de bewerkingstekens

3

6 het afleesvenster (of de display)

4

2

Reken uit met je rekenmachine. a 5 678 − 1 234 = 4 444

b 3 465 + 4 907 = 8 372

2 919 + 3 688 = 6 607

7 108 − 2 345 = 4 763

    432 × 13 = 5 616

      39 × 93 = 3 627

     9 572 : 4 = 2 393

     6 668 : 4 = 1 667

Word geen slaaf van je ZRM!

c Bereken:

3

• het product van 13 en 637.

8 281

• het verschil van 9 876 en 7 546.

2 330

• het quotiënt van 7 359 en 3.

2 453

• de som van 4 872 en 3 989.

8 861

Reken uit. Kruis aan hoe je dat deed. 1 998 + 6 375 = 8 373   uit het hoofd   met de ZRM

62

7 518 − 6 149 = 1 369   uit het hoofd   met de ZRM

4 221 : 7 = 603   uit het hoofd   met de ZRM

65 × 50 = 3 250   uit het hoofd   met de ZRM


BLOK 8

4

Los dit kruiswoordraadsel op. Je mag je rekenmachine ten hoogste 10 keer gebruiken. Kies slim voor welke opgaven je dat doet. Duid die aan met een markeerstift. a

b

9

8

9

4 e

c

9

3

0

5

f

1

d

0

2 7

g

2

1

5

h

4

2

0

2

6

8

0

i

8

4

j

3 k

7

l

2

7

7

m

1

n

7

o

4

4

8

8

3

2

8

p

9

7

7

horizontaal a c e g h i k m n o p

0

10 000 − 101 = 5 × 604 = 45 × 27 = 8 400 : 2 = 21 × 4 = 5 735 − 2 467 = 2 322 : 86 = 380 + 364 = 600 − 272 = 5 102 − 5 005 = 2 486 + 2 416 + 3 971 =

3

6

verticaal a b c d f i j k l n

9 430 − 8 489 = 5 × 181 = 506 × 7 = 955 + 1 753 = 784 : 28 = 7 496 − 3 748 = 256 + 463 = 31 × 8 = 6 × 131 = 1 881 : 57 =

63


5

Tik de getallen of bewerkingen in en draai je ZRM om. Wat lees je? Noteer het. Dag (50 807 708)

BOLLOBO’S

Ik ben op reis in (159 869 x 2). BELGIË Daar zag ik de (1 328 : 4)

ZEE

en kreeg er (5 377 132).

ZEILLES

Ik at er ook een (7 083 170). OLIEBOL Zo (61 773 236) hier!

Aan mijn leuke vrienden

GEZELLIG

van klas 4.

Groetjes (7 264 – 1 957)

6

LOES

Zoek nu zelf zo’n opdracht. Werk per twee. • Draai je ZRM op z’n kop en zoek een ‘woord’ dat je kunt intikken. • Bedenk een bewerking met dat ‘woord’ als uitkomst. Noteer ze. • Geef je schrift aan je buur. Hij of zij rekent de bewerking uit. • Je buur noteert de uitkomst en het woord dat daarbij hoort. a Bewerking:

b Bewerking:



7

=



Woord:

Woord:





=

Reken uit. Wat stel je vast? getal 1 25

×2

+5

× 50

+ getal 2 29

+ 365

• Kies twee getallen tussen 10 en 100 en noteer ze in het rooster. • Voer de bewerkingen in het rooster uit met je ZRM. Druk na elke bewerking op

.

• Wat kun je zeggen over de uitkomst? De uitkomst is gelijk aan beide getallen na elkaar. 64

– 615

uitkomst = 2 529


BLOK 8

LES 91 1

Oppervlakte meten met ruitjes of ‘tegels’

27

Overtrek de omtrek met groen. Kleur de oppervlakte blauw. De omtrek is de buitenste rand van een figuur. De oppervlakte is de grootte van het gebied binnen die rand.

2

Eerst samen. Bereken de oppervlakte van de kleuterzone en de sportzone. Schat eerst welke zone de grootste oppervlakte heeft. Kruis aan. Ik schat:

  de kleuterzone   de sportzone

kleuterzone

Ik controleer:

  de kleuterzone   de sportzone

sportzone

kleuterzone

sportzone

Oppervlakte = 7 kolommen van 5 tegels

Oppervlakte = 10 kolommen van 3 tegels

= 7 × 5 = 35 tegels

= 10 × 3 = 30 tegels 65


3

Nu alleen. Bereken van elke zone de oppervlakte en rangschik ze zoals gevraagd. a

zone 1

zone 2

zone 3

zone 4

28 tegels

16 tegels

25 tegels

20 tegels

zone 2 < zone 4 < zone 3 < zone 1

1 4 2

3

b

zone A

zone B

zone C

zone D

9 tegels

9 tegels

9 tegels

9 tegels

A

B

D

C

66


BLOK 8

4

Hieronder zie je enkele klastuintjes. Kies telkens het juiste antwoord. Reken uit op het kladpapier onderaan, als je dat handig vindt. a

1

2

Omtrek

•  tuin 1:

12

meter

•  tuin 2:

12

meter

Oppervlakte •  tuin 1:

5

tegels

8

tegels

De omtrek van beide tuintjes is   hetzelfde.   verschillend.

•  tuin 2:

De oppervlakte van beide tuintjes is   hetzelfde.   verschillend.

b 1

2

De omtrek van beide tuintjes is   hetzelfde.   verschillend.

Omtrek

•  tuin 1:

14

meter

•  tuin 2:

16

meter

Oppervlakte •  tuin 1:

9

tegels

9

tegels

•  tuin 2:

De oppervlakte van beide tuintjes is   hetzelfde.   verschillend.

Elk hokje is 1 m lang en 1 m breed.

67


LES 92 1

4c

Breuken omzetten naar kommagetallen en omgekeerd

Zet de kommagetallen om naar een breuk. Schrijf de breuken zo eenvoudig mogelijk. a   0,9 = 9.. 10   0,07 = 7.. 100

0,005 = 5.. = 1.. 1 000 200

  0,3 = 3.. 10

  0,08 = 8.. = 2.. 100 25

.   0,41 = 41 . 100

.   0,25 = 25 = 1.. . 100 4

. 0,011 = 11 . 1 000

  0,5 = 5.. = 1.. 2 10

b   0,04 = 4 = 1 100 25   0,7 = 7 10 0,002 =

2

  0,6 = 6.. = 3.. 10 5

2 = 1 1 000 500

  0,33 = 33 100

Lees het kommagetal, dan hoor je de breuk op noemer 10, 100 of 1 000. Vereenvoudig die breuk als dat kan!

c 0,075 = 75 = 3 1 000 40

  0,02 = 2 = 1 100 50 0,008 =

  2,5 = 25 = 5 10 2

8 = 1 1 000 125

0,030 = 30 = 3 1 000 100

  0,23 = 23 100

  0,17 = 17 100

  1,2 = 12 = 6 10 5

  0,6 = 6 = 3 10 5

  0,05 = 5 = 1 100 20

0,204 = 204 = 51 1 000 250

Zet de breuken om naar een kommagetal. Vraag een positietabel aan je juf of meester, als je dat handig vindt. a

7 = 0,7 10 2 = 0,002 1 000

25 = 0,025 1 000 15 = 0,15 100

8 = 0,08 100

4 = 0,4 10

3 = 0,3 10

175 = 0,175 1 000

50 = 0,5(0) 100 68

Lees de breuk, dan hoor je het kommagetal.

b

6 = 0,06 100


BLOK 8

3

Dit lukt ook! Zet de breuken om naar een kommagetal. Zoek eerst een gelijkwaardige breuk op noemer 10, 100 of 1 000.

1 = 5 = 0,5 2 10

a

b

1 = 25 = 0,25 4 100

4 = 16 = 0,16 25 100

1 = 125 = 0,125 8 1 000

3 = 6 = 0,6 5 10

1 = 2 = 0,2 5 10

4

9 = 18 = 0,18 50 100

7 = 35 = 0,35 20 100

3 = 75 = 0,75 4 100

5 = 25 = 0,025 200 1 000

5 = 625 = 0,625 8 1 000

2 = 16 = 0,016 125 1 000

Geef wat bij elkaar hoort dezelfde kleur. 6 10

2 25

0,25

0,4

1 4

0,08

4 10

6t

8h

2 5

3 5

25h

6 10

25 100

4t

8 100

Hier kun je de omzettingen noteren, als je dat handig vindt.

69


5

Noteer de breuken als een deling. Reken uit en noteer het quotiĂŤnt als kommagetal. Maak de deling op je zakrekenmachine, als je dat nodig vindt. 5 = 5 : 8 = 0,625 8

6

13 = 13 : 5 = 2,6 5

9 = 9 : 20 = 0,45 20

7 = 7 : 8 = 0,875 8

27 = 27 : 25 = 1,08 25

3 = 3 : 6 = 0,5 6

Kleur groen wat het meest is, kleur blauw wat het minst is.

Zet eerst alles om naar een breuk of een kommagetal. Zo wordt vergelijken veel makkelijker!

7

een kwart liter

2l 5

een halve kilometer

0,4 km

1 km 4

0,8 kg

700 gram

3 kg 4

driekwart kilometer

250 m

0,7 km

Schrijf deze getallen op de juiste plek bij de getallenas. 1 2

1 5

3 4

0

6 10

0,4

0

70

0,2 liter

9 4

0,5

0,25

1 2

0,4

0,5

3 4

1

1 5

6 10

0,7

4 2

3 2

12 10

0,7

12 10

1

3 2

0,25

2 4 2

9 4


BLOK 8

LES 93 1

Meten met kommagetallen

23, 24

Zet deze lengtes om zoals gevraagd. Je mag de herleidingstabel gebruiken. → Dat is

7 500

m.

Flor heeft een regenworm van wel 25 centimeter gevonden. → Dat is

2,5

dm.

Jana is 1,54 meter groot.

→ Dat is

154

cm.

Een lucifer is zowat 40 millimeter lang.

→ Dat is

4

cm.

De afstand van onze school tot het zwembad is 855 meter.

→ Dat is

0,855

km.

→ Dat is

4,5

m.

Het wereldrecord hoogspringen staat op 2,45 meter.

→ Dat is

245

cm.

Baby Leander meet precies 54 centimeter.

→ Dat is

0,54

m.

Mama koopt spijkers van 35 millimeter.

→ Dat is

3,5

cm.

Mijn donsdeken is 1,4 meter breed.

→ Dat is

140

cm.

→ Dat is

500

m.

→ Dat is

2

dm.

a Meester Salim woont op 7,5 kilometer van de school.

b Onze nieuwe auto is net geen 450 centimeter lang.

c Onze straat is 1 kilometer lang. 2 De breedte van dit werkschrift is ruim 1 meter. 5 km

100 m

10 m

m

7

5

0

0

1

dm

cm

2

5

5

4 4

0

8

5

5

0

Noteer het maatgetal altijd in een herleidingstabel als je twijfelt. 0

5 4

5

0

2

4

5

0

5

4

3

5

1 0

mm

4

0

0 0

2 71


2

Zet deze inhouden om zoals gevraagd. Gebruik de herleidingstabel, als je dat handig vindt. a In een grote fles water kan precies 1,5 liter.

→ Dat is

15

dl.

Papa heeft 250 cl tomatensoep gemaakt.

→ Dat is

2,5

l.

Dit blikje bevat 0,33 liter fruitsap.

→ Dat is

33

cl.

Dit flesje bevat 100 milliliter yoghurtdrink.

→ Dat is

1

dl.

In een flesje bier kan precies 25 centiliter.

→ Dat is

0,25

l.

b

wijnfles

deodorant

shampoo voor op reis

750 ml

75 ml

150 ml

Dat is

75

Dat is 1,5 dl.

cl.

olijfolie

badschuim

500 ml

2 000 ml

Dat is 0,5 l.

72

Dat is

l

dl

1

5

2

5

0

0

3

3

1

0

2

5

0

Dat is 7,5 cl.

cl

ml

0

2

l.

l

dl

cl

ml

7

5

0

1

5

0

7

5

0

5

0

0

2

0

0

0


BLOK 8

3

Kleur wat het beste past. Gebruik de herleidingstabel van het kopieerblad, als je dat handig vindt. a

b

Ons huis heeft een hoogte van

0,9 km

900 cm

9 dm

In een flesje frisdrank kan precies

0,02 l

0,2 l

20 ml

Onze speelplaats heeft een lengte van

7,5 km

0,75 km

75 m

In een groot brik melk kan precies

0,01 l

10 dl

10 l

In een wijnglas kan zowat

0,15 cl

1,5 cl

15 cl

Ons plonsbadje heeft een diepte van bijna

75 mm

0,75 dm

0,75 m

30 ml

30 dl

0,3 l

297 mm

29,7 mm

2,97 cm

0,75 dl

7,5 l

7,5 cl

750 cl

In een soepkom kan zowat De lange zijde van het werkschrift meet

4

Rangschik van groot naar klein. Zet eerst de drie maten om naar dezelfde (kleinste) maateenheid. a

0,85 cm

850 mm

0,085 m

8,5 mm

850 mm

85 mm

75 cl 75 cl

850 mm  >  0,085 m  >  0,85 cm b

7,5 l  >  75 cl  >  0,75 dl

9,5 m

0,95 km

95 cm

450 ml

950 cm

95 000 cm

95 cm

450 ml

0,95 km  >  9,5 m  >  95 cm

5

45 dl

0,045 l

4 500 ml

45 ml

45 dl  >  450 ml  >  0,045 l

Teken wat gevraagd wordt. • Een lijnstuk [AB] van 75 mm =

7,5

A • Een lijnstuk [CD] van 0,14 m =

cm =

7

cm 5 mm.

14

cm 0 mm.

B 14

cm =

C • Een lijnstuk [EF] van 1,22 dm = E

D 12,2

cm =

12

cm 2 mm. F 73


LES 94 â&#x20AC;&#x201C; HERHALING

Wat heb ik geleerd in blok 8?

Getallenkennis Ik kan:

les nr.

kommagetallen tot op 1 duizendste (1d) lezen, schrijven, splitsen en weer samenstellen.

88

4a-b

1

kommagetallen tot op 1d aanvullen op een getallenas.

88

4d

2

kommagetallen tot op 1d vergelijken en rangschikken.

88

4e

3

kommagetallen tot op 1d afronden tot op een geheel.

88

5b

4

een kommagetal omzetten naar een breuk.

92

4c

5a

een breuk omzetten naar een kommagetal.

92

4c

5b

Bewerkingen Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

hoofdrekenen: optellen met kommagetallen.

85, 89

16a, c

6

hoofdrekenen: aftrekken met kommagetallen.

86, 89

16b-c

7

hoofdrekenen: eenvoudige vraagstukken over optellen en aftrekken met kommagetallen oplossen.

85, 86, 89

8

bewerkingen uitrekenen op een ZRM.

90

9a

uitleggen wat een som, verschil, product of quotiĂŤnt is.

90

Meten en metend rekenen Ik kan:

les nr.

10a, 11a, 13a, 14a

9b

rekenwijzer herhaling nr. nr.

de wijzerklok en de cijferklok lezen tot op 1 seconde.

87

29c-d

10

tijdstippen van een wijzerklok instellen op een cijferklok.

87

29e

10

eenvoudige uurtabellen aflezen.

87

de oppervlakte en de omtrek van een vlakke figuur aanduiden.

91

26, 27

12

de oppervlakte van een rechthoek berekenen met de hulp van een ruitjesrooster.

91

27

12

eenvoudige herleidingen uitvoeren met lengte- en inhoudsmaten.

93

23, 24

13a

lengte- en inhoudsmaten vergelijken.

93

23, 24

13b

Ik durf te tonen wat ik vooraf al weet en kan over het lesonderwerp. Ik houd me aan de afspraken over het gebruik van de ZRM. Ik werk goed samen als dat mag of nodig is; ik werk flink alleen als dat moet.

74

rekenwijzer herhaling nr. nr.

11


1

Kommagetallen noteren, splitsen en weer samenstellen a Noteer de getallen die je juf of meester dicteert. 3,9

25,33

7,511

5,05

10,208

0,015

b Splits of stel weer samen. Gebruik de tabel als je dat handig vindt. 2T + 7t + 3d

8,31

= 20,703

8E 3t 1h

62 duizendsten

9T 9d

= 0,062

= 90,009

= 7 E+ 1 t+ 5 h+ 5 d

2

=

E

t

h

d

2

0

7

0

3

8

3

1

0

0

6

2

0

0

0

9

7

1

5

5

5

0

4

9

5 gehelen 4 honderdsten

7,155

T

5,04

Vul de getallenassen aan. 9,05

9,06

9,07

9,08

9,09

9,1(0)

9,11

7,626

7,625

7,624

7,623

7,622

7,621

0,05

0,15

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

3,007

3,006

3,005

3,004

3,003

3,002

3,001

7,62(0)

9,12

7,619

0,75

3(,000)

75


3

Kommagetallen vergelijken en ordenen a Vergelijk de getallen en vul het juiste teken aan: >, = of <. 5,10

<

5,9 0

4,99

<

49,9 0

3,200

=

3,200

0,75 0

>

0,749

Geef beide getallen evenveel cijfers na de komma door aan te vullen met nullen.

6,4 0

>

6,39

2,50

<

5,20

0,199

<

0,200

4,04 0

>

4,038

b Orden de getallen zoals gevraagd.

5,601

6,05

9,1

5,55

6,05 > 5,601 > 5,55

2,7

2,207

2,27

2,207 < 2,27 < 2,7

4

5

9,5

9,49

9,1 < 9,49 < 9,5

1,3

2,702

< 2,702

1,03

1,033

1,303

1,303 > 1,3 > 1,033 > 1,03

Rond de kommagetallen af tot op een geheel.   7,23 ≈

7

0,299 ≈

0

9,801 ≈

10

3,07 ≈

3

6,509 ≈

7

  7,75 ≈

8

  4,9 ≈

5

1,50 ≈

2

Breuken en kommagetallen a Zet de kommagetallen om naar een breuk. Schrijf de breuken zo eenvoudig mogelijk.

76

  0,4 = 4 = 2 10 5

0,002 =

2 = 1 1 000 500

0,15 = 15 = 3 100 20

  0,5 = 5 = 1 10 2

0,07 = 7 100

0,625 = 625 = 5 1 000 8

Lees het kommagetal, dan hoor je de breuk. Vereenvoudig de breuk als dat kan.


b Zet de breuken om naar een kommagetal. Vraag een positietabel aan je juf of meester als je die nodig hebt. 9 = 0,9 10

3 = 0,75 4

15 = 0,015 1 000

2 = 0,4 5

25 = 0,25 100

1 = 0,125 8

364 = 0,364 1 000

6

Zoek bij deze kolom eerst een gelijkwaardige breuk op noemer 10, 100 of 1 000.

6 = 0,24 25

Reken de optellingen uit. Noteer de som. 9,4 + 0,6 =

10

5,1 + 1,5 =

6,6

0,5 + 7,6 =

8,1

4,8 + 3,9 =

8,7

1,25 + 4,50 =

5,75

4,6 + 3,08 =

7,68

4,34 + 1,56 =

5,90

2,509 + 0,14 =

2,649

1,8 + 3,112 =

4,912

77


7

8

Reken de aftrekkingen uit. Noteer het verschil. 5,4 − 1,3 =

4,1

6 − 2,1 =

3,9

8,2 − 0,8 =

7,4

7,3 − 2,5 =

4,8

9,45 − 8,08 =

1,37

10 − 3,75 =

6,25

7,23 − 1,6 =

5,63

7,564 − 0,213 =

7,351

4,9 − 3,105 =

1,795

Lees en los op. a Vandaag is het 17,2 °C. Gisteren was het 1,5 graad frisser. Hoeveel graden Celsius was het toen? Bewerking: 17,2 − 1,5 = 16,2 − 0,5 = 15,7 16,2 1 0,5 16  0,2 0,3 Antwoord: Toen was het 15,7 graden Celsius.

78


b Leander koopt een pakje friet en een fruitsapje. Hij betaalt 5,15 euro met een biljet van 10 euro. Hoeveel euro krijgt hij terug? Bewerking: 10  − 5,15 = 4,9 − 0,05 = 4,85 5 5 0,1 0,05 Antwoord: Hij  krijgt 4,85 euro terug.

c De afstand van huis naar school is volgens de kilometerteller op Nora’s fiets 2,413 km. Hoeveel kilometer heeft ze gefietst als ze langs dezelfde weg weer naar huis rijdt? + 2,413 = 4,826 Bewerking: 2,413  Antwoord: Dan  heeft ze 4,826 kilometer gefietst.

d Ada is zes maanden oud. Ze weegt 8,2 kilogram. Bij haar geboorte woog ze 3,6 kilogram. Hoeveel kilogram is ze bijgekomen? Bewerking: 8,2  − 3,6 = 5,2 − 0,6 = 4,6 5,2 3 0,6 5 0,2 0,4 Antwoord: Ze  is 4,6 kilogram bijgekomen.

9

Reken uit met je rekenmachine. a 5 127 + 1 985 = 7 112

b 6 739 + 1 258 = 7 997

9 020 − 6 237 = 2 783

8 461 − 7 555 =

906

187 × 43 = 8 041

56 × 65 = 3 640

7 952 : 4 = 1 988

9 422 : 7 = 1 346

c • Het quotiënt van 5 616 en 9:

624

• Het product van 18 en 435:

7 830

• De som van 6 147 en 1 984:

8 131

• Het verschil van 5 182 en 3 659:

1 523 79


10

Stel het tijdstip van de wijzerklok in op de cijferklok en noteer hoe laat het is. Het is namiddag. 11

12

Het is nacht.

1

11 2

10

8 6

13 15

2 3

9 8

4 7

1

10 3

9

12

4

5

7

5

6

3 06

17

13 uur 15 min. 17 sec.

3

uur

6

09

min.

9

sec.

Het is voormiddag. 11

12

1 2

10

3

9 8

4 7

6

10 20

5

50

10 uur 20 min. 50 sec.

11

Lees en los op. Zoek het antwoord in de uurtabel. Televisieprogramma donderdag 22 april

80

16:45

Samson

17:05

De Smurfen

17:20

Het weerbericht

17:25

Karrewiet

17:50

Film: Lepel

18:35

Dieren in nesten

19:05

Einde

a • Is dit het voor- of namiddagprogramma?

het namiddagprogramma

• Om hoe laat start ‘Samson’?

om kwart voor 5

• Om hoe laat eindigt ‘Samson’?

om 5 over 5

• Hoelang duurt ‘Samson’ dan?

20 minuten


b • Welk programma duurt precies 25 minuten? Karrewiet  • Welk programma duurt het kortst? het  weerbericht • Hoelang duurt de film ‘Lepel’? 45  minuten • Hoelang duurt ‘Dieren in nesten’? 30  minuten

12

Bereken de oppervlakte van deze zones. Kleur van een zone naar keuze de omtrek groen en de oppervlakte blauw.

zone 1

zone 2

zone 3

oppervlakte zone 1

oppervlakte zone 2

oppervlakte zone 3

= 4 kolommen van 3 tegels

= 3 kolommen van 7 tegels

= 6 kolommen van 5 tegels

= 4 × 3 = 12 tegels

= 3 × 7 = 21 tegels

= 6 × 5 = 30 tegels

81


13

Meten met kommagetallen a Zet om zoals gevraagd. Je mag een herleidingstabel gebruiken. Amy loopt een ronde van 400 meter op de atletiekpiste.

→ Dat is

0,4

km.

Baby Nora drinkt 180 milliliter melk.

→ Dat is

1,8

dl.

Naoual maakt een kanotocht van 2,5 kilometer.

→ Dat is

2 500

m.

Oma maakte 1,7 liter confituur.

→ Dat is

170

cl.

Fien tekent een lijnstuk van 134 millimeter.

→ Dat is

13,4

cm.

Dit flesje limonade bevat 2,5 deciliter.

→ Dat is

250

ml.

km

100 m

10 m

m

0

4

0

0

2

5

0

0

l

1

dl

cl

ml

1

8

0

7

0

2

5

dm

cm

mm

1

3

4

0

b Rangschik van klein naar groot. Zet eerst om naar dezelfde (kleinste) maateenheid. 0,05 km

50 cm

5m

250 ml

0,025 l

25 dl

5 000 cm

50 cm

500 cm

250 ml

25 ml

2 500 ml

50 cm  < 

82

5m

 <  0,05 km

0,025 l  <  250 ml  <  25 dl


1

Vul de ontbrekende getallen aan in het tovervierkant. De som van elke rij, kolom of diagonaal is gelijk.

1,5

2

0,8

0,1

0,6

0,4

2,1

0,8

0,3

0,5

0,7

1,5

1,1

0,7

0,4

0,9

0,2

1,4

0,1

1,8

Reken uit. 1,5 l + 6 dl =

210

cl

52 cm + 0,3 m =

8,2

dm

450 ml + 0,5 cl =

4,55

dl

1

km

0,014 km + 986 m =

3

3,3

4 850

ml

0,08 km − 41 m =

390

dm

75 cl − 3 ml =

7,47

dl

9,6

cm

5 l − 15 cl =

0,1 m − 4 mm =

Teken zo veel mogelijk verschillende figuren met een oppervlakte van 12 hokjes. Noteer er ook telkens de omtrek bij in centimeter. 16 cm

26 cm

18 cm

26 cm

Je mag geen schuine lijnen tekenen!

83


4

Reken uit. Elke dag doet Rafik boodschappen voor opa. Bereken hoeveel Rafik elke dag moet betalen. Reken ook uit hoeveel hij telkens terugkrijgt.

€ 1,15

€ 1,80

€ 1,45

€ 1,40

€ 1,35

€ 1,95 € 1,50 € 3,30 € 1,30

€ 2,25

€ 1,60 € 1,60

€ 1,40

€ 1,35

€ 0,95 € 1,65 € 1,15

€ 0,75

€ 1,75

Hier betaalt Rafik met een biljet van 5 euro. fles limonade pak suiker doos ontbijtgranen

20 eieren brikje appelsap doosje smeerkaas

Totaal: € 4,80

Totaal: € 4,70

Totaal: € 3,85

Terug: € 0,20

Terug: € 0,30

Terug: € 1,15

Hier betaalt Rafik met een biljet van 10 euro. 2 kg appels zak chips pakje boter

84

fles melk brood pot choco

10 eieren dweil 2 pakken wc-papier

Totaal: € 6,55

Totaal: € 5,60 

Terug: € 3,45

Terug: € 4,40 

Profile for VAN IN

Reken Maar! 4: werkschrift D - correctiesleutel  

Reken Maar! 4: werkschrift D - correctiesleutel