YENER FABIAN QUINTANA OFINNOVA LTDA.
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER CONTADURÍA PÚBLICA DOSSIER MATEMATICAS FINANCIERAS
DOSSIER DE MATEMATICA
POR:
RODOLFO MIGUEL MONTAGUT BERMON
CODIGO:
231093
PARA:
YENER FAVIAN QUINTERO
UNIVERSDAD FRANCISCO DE PAOLA SANTANDER
OCAÑA
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER CONTADURÍA PÚBLICA DOSSIER MATEMATICAS FINANCIERAS
ACTIVIDAD.
1. Elabore la tabla de amortización para los siguientes ejercicios teniendo en cuenta el método solicitado: 1.1 se hace un crédito a 8 años para la adquisición de una maquina agrícola por valor de $ 150.000.000, para cancelar cuotas trimestrales iguales, con tasa de interés del 15% N.A.T.V,
[
]
(1+3.75 )33∗3.75 A=150,00 0,000= =$ 8,127 , 196.30 (1+3.75 )32−1 Capital
PERIOD O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Interés Periodo
DEUDA INICIAL
150,000,000 147,497,804 144,901,776 142,208,397 139,414,016 136,514,846 133,506,957 130,386,272 127,148,561 123,789,436 120,304,344 116,688,561 112,937,186 109,045,134 105,007,130 100,817,701 96,471,169 91,961,642 87,283,008 82,428,925
$ 150.000.000
3,75% 32
CUOTA
INTERES
AMORTIZACION
8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30
5,625,000 5,531,168 5,433,817 5,332,815 5,228,026 5,119,307 5,006,511 4,889,485 4,768,071 4,642,104 4,511,413 4,375,821 4,235,144 4,089,192 3,937,767 3,780,664 3,617,669 3,448,562 3,273,113 3,091,085
2,502,196.3 2,596,028 2,693,379 2,794,381 2,899,170 3,007,889 3,120,685 3,237,711 3,359,125 3,485,092 3,615,783 3,751,375 3,892,052 4,038,004 4,189,429 4,346,532 4,509,527 4,678,634 4,854,083 5,036,111
DEUDA FINAL 150,000,000 147,497,804 144,901,776 142,208,397 139,414,016 136,514,846 133,506,957 130,386,272 127,148,561 123,789,436 120,304,344 116,688,561 112,937,186 109,045,134 105,007,130 100,817,701 96,471,169 91,961,642 87,283,008 82,428,925 77,392,814
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21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
77,392,814 72,167,848 66,746,946 61,122,760 55,287,667 49,233,758 42,952,828 36,436,363 29,675,531 22,661,167 15,383,765 7,833,460
8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30 8,127,196.30
2,902,230 2,706,294 2,503,010 2,292,103 2,073,287 1,846,266 1,610,731 1,366,364 1,112,832 849,794 576,891 293,755
5,224,966 5,420,902 5,624,186 5,835,093 6,053,909 6,280,930 6,516,465 6,760,832 7,014,364 7,277,402 7,550,305 7,833,441
72,167,848 66,746,946 61,122,760 55,287,667 49,233,758 42,952,828 36,436,363 29,675,531 22,661,167 15,383,765 7,833,460 ---
1.2 Se tiene un préstamo de $ 10.000.000 a una tasa del 21% E.A con plazo a 5 años: Halle el valor de las cuotas bimestrales y construya el esquema de amortización.
[
A=10,00 0,000=
Capital Interés Periodo
$ 10.000.000 3.5% 30
]
(1+3.5 )30∗3.5 =$ 543,713 (1+3.5 )30−1
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Cuál es el saldo adeudado una vez pagada la cuota 12. $7,171,406
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1.3 Se debe pagar una deuda de $6.000.000 en 6 cuotas con el siguiente plan de pago: cuotas mensuales iguales con una tasa de interés del 1.5% mensual y gracia parcial durante los primeros tres meses. Construya la tabla de amortización.
A=6,000,000= Capital Interés Periodo
PERIODO 0 1 2 3 4 5 6
[
]
(1+1.5 )3 =$ 2,06 0,298 (1+1.5 )3 −1
$6.000.000 1.5% 6 DEUDA INICIAL $6,000,000 $6,000,000 $6,000,000 $6,000,000 $4,029,702 $2,029,850
CUOTA
$90,000 $90,000 $90,000 $2,060,298 $2,060,298 $2,060,298
INTERES
AMORTIZACION
DEUDA FINAL
$90,000 $90,000 $90,000 $60,446 $60,446 $30,448
$ $ $ $ $1,970,298 $1,999,852 $2,029,850
$6,000,000 $6,000,000 $6,000,000 $6,000,000 $4,029,702 $2,029,850 $-
2. Un crédito con un banco por valor de $ 35.000.000 se pagara en diez cuotas mensuales, con un interés del 1% efectivo mensual. Se pide: Elaborar la amortización del crédito mediante los métodos: Amortización con pago de intereses sin abono a capital “Sistema Americano”, Amortización con cuota fija o “Sistema Francés” y amortización constante o “Sistema Alemán”. Luego de hacer la amortización de los tres métodos, identificar el valor total en cuotas pagadas por cada uno de los métodos, el valor total en intereses pagados. Determine cuál de los métodos paga más intereses, cual paga menos intereses y porque.
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Sistema Americano Capital Interés Periodo PERIOD O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$ 35.000.000 1% 10 DEUDA INICIAL
CUOTA
INTERES
$35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000
$350.000 $350.000 $350.000 $350.000 $350.000 $350.000 $350.000 $350.000 $350.000 $35.350.00 0
$350.000 $350.000 $350.000 $350.000 $350.000 $350.000 $350.000 $350.000 $350.000 $350.000
AMORTIZACION
0 0 0 0 0 0 0 0 0 $35.000.000
DEUDA FINAL $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $35.000.000 $
Sistema Francés Capital Interés Periodo PERIOD O 0 1 2 3 4 5 6
$ 35.000.000 1% 10
A=35,000,000= DEUDA INICIAL
$35,000,000 $31,654,627 $28,275,800 $24,863,185 $21,416,444 $17,935,235
[
]
( 1+1 )10∗1 =$ 3,695,373 (1+1 )10−1
CUOTA
$3,695,373 $3,695,373 $3,695,373 $3,695,373 $3,695,373 $3,695,373
INTERES
$350,000 $316,546 $282,758 $248,632 $214,164 $179,352
AMORTIZACION
DEUDA FINAL
$3,345,373 $3,378,827 $3,412,615 $3,446,741 $3,481,209 $3,516,021
$35,000,000 $31,654,627 $28,275,800 $24,863,185 $21,416,444 $17,935,235 $14,419,214
-
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7 8 9 10
$14,419,214 $10,868,033 $7,281,340 $3,658,780
$3,695,373 $3,695,373 $3,695,373 $3,695,373
$144,192 $108,680 $72,813 $36,588
$3,551,181 $3,586,693 $3,622,560 $3,658,785
$10,868,033 $7,281,340 $3,658,780 $ 5 -
AMORTIZACION
DEUDA FINAL
$3,500,000 $3,500,000 $3,500,000 $3,500,000 $3,500,000 $3,500,000 $3,500,000 $3,500,000 $3,500,000 $3,500,000
$35,000,000 $31,500,000 $28,000,000 $24,500,000 $21,000,000 $17,500,000 $14,000,000 $10,500,000 $7,000,000 $3,500,000 $ -
Sistema Alemán Capital Interés Periodo
$ 35.000.000 1% 10
A .C= PERIOD O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$ 35,000,000 =$ 3,500,000 10
DEUDA INICIAL
$35,000,000 $31,500,000 $28,000,000 $24,500,000 $21,000,000 $17,500,000 $14,000,000 $10,500,000 $7,000,000 $3,500,000
METODOS Sistema americano Sistema francés Sistema alemán
CUOTA
$3,850,000 $3,815,000 $3,780,000 $3,745,000 $3,710,000 $3,675,000 $3,640,000 $3,605,000 $3,570,000 $3,535,000
TOTAL CUOTAS $38,500,000 $36,953,730 $36,895,000
INTERES
$350,000 $315,000 $280,000 $245,000 $210,000 $175,000 $140,000 $105,000 $70,000 $35,000
TOTAL INTERES $3,500,000 $1,953,725 $1,925,000
TOTAL AMORTIZACION $35,000,000 $35,000,000 $35,000,000
Rpta// El método de amortización que paga más interés es el sistema americano porque no se descuenta el abono de capital, y el método que paga menos es sistema alemán porque realiza abono al capital.
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3. Se compra un electrodoméstico de $ 500.000 con tarjeta de crédito. El prestamos de la tarjeta se pagara con cuota fija y ofrece la opción de diferir a 6 o 12 meses con una tasa del 2% EMV (Efectiva Mensual Vencida). Se pide: Realizar la amortización mediante el método de amortización de cuota fija a doce periodos y a seis periodos y hacer las respectivas comparaciones entre los diferentes plazos.
A=500,000=
Capital Interés Periodo PERIOD O 0 1 2 3 4 5 6
]
$ 500,000 2% 6
DEUDA INICIAL
CUOTA
INTERES
AMORTIZACION
DEUDA FINAL
$500,000 $420,737 $339,889 $257,424 $173,309 $87,512
$89,263 $89,263 $89,263 $89,263 $89,263 $89,263
$10,000 $8,415 $6,798 $5,148.48 $3,466.18 $1,750.24
$79,263 $80,848 $82,465 $84,115 $85,797 $87,512
$500,000 $420,737 $339,889 $257,424 $173,309 $87,512 $
INTERES
AMORTIZACION
DEUDA FINAL
$37,280 $38,026 $38,786 $39,562
$500,000 $462.720 $424,694 $385,908 $346,346
A=500,000=
[
]
( 1+ 2 )12∗2 =$ 47,280 (1+2 )12 −1
Capital Interés Periodo PERIOD O 0 1 2 3 4
[
( 1+ 2 )6∗2 =$ 89,263 (1+2 )6 −1
DEUDA INICIAL
$500,000 $462.720 $424,694 $385,908
$ 500,000 2% 10 CUOTA
$47,280 $47,280 $47,280 $47,280
$10,000 $9,254.4 $8,494 $7,718.16
-
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER CONTADURÍA PÚBLICA DOSSIER MATEMATICAS FINANCIERAS
5 6 7 8 9 10 11 12
$346,346 $305,993 $264,833 $222,850 $180,027 $136,348 $91,795 $46,351
$47,280 $47,280 $47,280 $47,280 $47,280 $47,280 $47,280 $47,280
$6,927 $6,120 $5,297 $4,457 $3,601 $2,727 $1,836 $927.02
$40,353 $41,160 $41,983 $42,823 $43,679 $44,553 $45,444 $46,352
$305,993 $264,833 $222,850 $180,027 $136,348 $91,795 $46,351 $ -1-
Rpta//: podemos ver que si se realiza un préstamo de 12 meses se pagan más intereses que cuando se realiza uno de 6 meses, ya que el periodo es mucho mayor.