DOSSIER ESTADÍSTICA INFERENCIAL COMERCIALIZADORA LED S. A. S.
Presentado por: Estefanía Pérez Bayona 221960 María José Sánchez Pacheco 221956 Darlin Manzano Rodríguez 221955
Presentado a: Lehericith Galán Lucenith
Universidad Francisco De Paula Santander Ocaña Facultad ciencias administrativas y económicas Contaduría pública
Marzo, 2020.
Ocaña, Colombia
Introducción Es importante tener claro que la estadística ayuda a lograr a las empresas una adecuada planeación y control apoyando a los estudios de pronósticos, presupuestos etc. Los estudios estadísticos que se realizan dentro de una empresa, motivan a la alta gerencia para que se definan los objetivos básicos de la empresa y en base a ellos se precise una estructura adecuada, determinando la responsabilidad y autoridad de cada una de las partes que integran la organización. Además, incrementan la participación de los diferentes niveles de la organización, cuando existe motivación adecuada, obligan a mantener un archivo de datos históricos controlables, facilitan a la administración la utilización óptima de los diferentes insumos, facilitan también, la coparticipación e integración de las diferentes áreas de la compañía, obligan a realizar un auto análisis periódico, facilitan el control administrativo, son un reto que constantemente se presenta a los ejecutivos de una organización para ejercitar su creatividad y criterio profesional a fin del mejoramiento de la empresa, ayudan a lograr una mayor efectividad y eficiencia en las operaciones. (Gómez, 2018) En por ello que en el presente trabajo la empresa Comercializadora LED S.A.S tiene como objetivo realizar un análisis de las cantidades vendidas de la empresa, todo esto con el propósito de estudiar las ganancias que se obtienen de cada uno y sacar algunas conclusiones con los resultados que arroje dicha investigación, para ello se aplicaran algunos métodos estadísticos inferenciales tales como: el coeficiente de correlación, variación explicada y no explicada, error estándar de estimación, media aritmética, la ecuación de correlación lineal y se realizara un diagrama de dispersión para tener más claridad de los resultados.
COMERCIALIZADIRA LED S.A.S COMERCIALIZADORA LED S.A.S es una empresa dedicada a ofrecer al público muebles y enseres de oficina, se encuentra ubicada en la Cra 14 Nª 9-62 entrada al mercado, y desea conocer las cantidades vendidas por la empresa, para hacer un ajuste entre las cantidades vendidas y las ganancias obtenidas de cada uno de ellos.
COMERCIALIZADORA LED SAS is a company dedicated to offering the public office furniture and fixtures, it is located at Cra 14 Nª 9-62 market entry, and wants to know the quantities sold by the company, to make an adjustment between the quantities sold and the profits obtained from each of them.
Para alcanzar dicho objetivo se tuvo que seguir una serie de pasos y estos fueron: 1. Completar la Tabla (Complete the table).
M ESES 1 2 3 4 5 6 7 8 ∑
CANTIDADES GANANCIAS EN (X) M ILLONES (Y) 20 15 30 50 80 45 70 65 375
18 14 27 45 72 41 63 60 340
xy 360 210 810 2250 5760 1845 4410 3900 19545
400 225 900 2500 6400 2025 4900 4225 21575
324 196 729 2025 5184 1681 3969 3600 17708
y18.2431587 13.7302580 27.2689601 45.3205629 72.3979672 40.8076622 63.3721658 58.8592650 340
-0.243158717 0.269741987 -0.268960124 -0.320562938 -0.397967159 0.192337766 -0.372165752 1.140734951 0.0000
Y0.059126162 0.072760739 0.072339548 0.102760597 0.15837786 0.036993816 0.138507347 1.30127623 1.942142299
-24.5 -28.5 -15.5 2.5 29.5 -1.5 20.5 17.5 0
(
600.25 812.25 240.25 6.25 870.25 2.25 420.25 306.25 3258
2. Elaborar el diagrama de dispersiรณn (Prepare the scatter diagram).
-24.2568413 -28.7697420 -15.2310399 2.8205629 29.8979672 -1.6923378 20.8721658 16.3592650 0.0000
588.394349 827.698054 231.984576 7.955575 893.888440 2.864007 435.647303 267.625553 3256.057857
3. Media AritmĂŠtica (Arithmetic average).
đ?‘‹=
375
đ?‘Œ=
340
8
8
= 46,875 = 42,5
4. Hallar la ecuaciĂłn de correlaciĂłn lineal (Find the linear correlation equation) Modelo de ecuaciones
∑y= đ??´0 N + đ??´1 ∑đ?‘‹ ∑yX= đ??´0 ∑đ?‘‹ + đ??´1 ∑đ?‘‹ 2 Multiplicamos la ecuaciĂłn 1 por (-375) y la 2 por (8) 340 = 8đ??´0 + 375đ??´1 (-375) 19545 = 375đ??´0 +21575đ??´1 (8) 127500 = 3000đ??´0 - 140625đ??´1 156360 = 3000đ??´0 + 172600đ??´1 28860 = 31975đ??´1
28860 31975
= đ??´1
đ??´1 = 0,9025801407 Reemplazamos A1 en la ecuaciĂłn original 340 = 8đ??´0 + 375 (0,9025801407) 340= 8đ??´0 + 338,4675528 340-338,4675528 = 8đ??´0 1,532447224 = 8đ??´0 1,532447224 =đ??´0 8
đ??´0 = 0,191555903
Reemplazamos ambos valores en la fĂłrmula de Y ajustada. đ?‘ŒĚ‚ = đ??´0 + đ??´1 X đ?‘ŒĚ‚= 0,191555903 + 0,9025801407X
5. Error estĂĄndar de estimaciĂłn (Standard estimation error).
SE=√
∑ đ?‘Œâˆ’đ?‘ŒĚ‚ 2
SE=√
1,942142299
đ?‘
8
= 0,492714712
6. VariaciĂłn explicada y no explicada (Variation explained and unexplained). ∑ đ?‘Œđ?‘– - đ?‘ŒĚ…đ?‘– 2 = ∑ đ?‘Œđ?‘– - đ?‘ŒĚ‚đ?‘– 2 + ∑(đ?‘ŒĚ‚đ?‘– - đ?‘ŒĚ…đ?‘– 2 3258= 1,942142299 + 3256,057857 3258 = 3258
7. VariaciĂłn total (Total variation).
∑ đ?‘Œ
đ?‘ŒĚ‚
2
= 1,942142299
8. Coeficiente de correlaciĂłn (Correlation coefficient).
đ?‘&#x;=Âąâˆš đ?‘&#x;=Âąâˆš
∑ đ?‘ŒĚ‚−đ?‘ŒĚ… 2 ∑ đ?‘Œâˆ’đ?‘ŒĚ… 2 3256,057857 1,942142299
= 40,94543912
Conclusión 1. La empresa COMERCIALIZADORA LED S.A.S realizo el análisis de correlación atreves de un proceso estadístico para estimar las relaciones entre las variables de cantidades (X) y ganancias (Y). 2. Gracias a la correlación se recogieron varios procedimientos e indicadores estadísticos utilizados para determinar el grado de asociación entre las dos variables X y Y; se optó por la correlación lineal porque está basada en la comparación de la varianza asociada de las variables antes mencionadas. 3. Al realizar el ajuste la empresa pudo realizar un resumen de la discrepancia entre los valores observados y los valores esperados en el modelo de estudio. 4. Al ubicar la 𝑦̂ se observa en la gráfica que los valores de las variables son más exactos. 5. Cuando se analizan los datos se puede determinar que las cantidades y las ganancias iniciales de los productos están más dispersos a los valores y variables que de la 𝑦̂.