5. Probabilisation
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3. Le vecteur d’exposition d’un individu à un plan est calculé, précisément, à partir des différentes probabilités de fréquenter chacun des supports du plan, par le processus mathématique full-binomial que les auteurs appellent l’algorithme de macro-évaluation d’un plan. (Voir sa description à l’annexe n°8).
5.2.1. Probabilité d’un individu de fréquenter un support En termes de médiaplanning on dit qu’un support distribue des contacts sur les individus d’une population. Inversement on dit que tout individu de cette population fréquente le support chaque fois qu’il reçoit au moins un contact de celui-ci durant un intervalle de temps donné. Ce qui présuppose qu’il peut en recevoir plusieurs pendant ce même intervalle de temps. Il s’avère que la fréquentation d’un support par un individu n’est pas un acte régulier dans le temps. Au cours d’une période d’observation donnée, datée, on ne peut pas avoir la certitude qu’un individu fréquentera ce support, alors même qu’il l’a déjà fréquenté précédemment ; il n’a qu’une certaine chance de le fréquenter. Ainsi, si on procède à la mesure de l’audience brute cumulée du support sur cette période, le fait que l’individu considéré fasse partie de son audience demeure un évènement aléatoire. Intuitivement on voit bien que la réalisation de l’acte de fréquentation d’un support par un individu, durant une période datée précise, relève d’une notion de probabilité, dont la valeur sera d’autant plus grande que l’habitude de fréquentation du support par l’individu est elle-même grande. La probabilité d’un individu de fréquenter un support est l’expression chiffrée de son habitude de fréquentation dudit support. Expérience aléatoire Mesurer l’audience d’un support d’achat à travers une enquête, telle que l’audience brute cumulée d’un titre de presse, peut être interprété comme 1 expérience aléatoire. Mesurer l’audience brute cumulée d’un site, à travers le panel mensuel MNR 1 jour daté donné, peut être également interprété comme 1 expérience aléatoire. Si la durée du panel est de 30 jours, cela revient à procéder à 30 expériences aléatoires. Pour formaliser cette interprétation, il suffit d’associer à chaque acte de fréquentation d’un support d’achat x par un individu i pendant la période d’observation, une variable aléatoire Xi susceptible de prendre la valeur 1, avec une certaine probabilité p i lorsque l’individu i fréquente le support. Soit xi la valeur binaire prise par cette variable. x x
xi = 1, si l’acte de fréquentation s’est réalisé, ce qui signifie que l’individu a été au moins une fois en contact avec le support pendant la durée d’observation, xi = 0, si l’acte de fréquentation ne s’est pas réalisé.
Soit γi le poids de l’individu i au sein de l’univers de mesure U. Soit Eu l’effectif de l’univers U, en nombre d’individus physiques extrapolés.