Page 1


Jean-François CANGUILHEM Marie-Pierre CUEFF

Médiaplanning Fondements conceptuels et méthodologiques

2018

Éditions TECHNIP

5 avenue de la République, 75011 PARIS


CHEZ LE MÊME ÉDITEUR • Data science par analyse des donnÊes symboliques F. AFONSO, E. DIDAY, C. TOQUE

• Data mining et statistique dÊcisionnelle S. TUFFÉRY

• ModÊlisation prÊdictive et apprentissage statistique avec R S. TUFFÉRY

• Étude de cas en statistique dÊcisionnelle S. TUFFÉRY

• ProbabilitÊs, analyse des donnÊes et statistique G. SAPORTA

• Les techniques de sondage P. ARDILLY

• Économie gÊnÊrale O. HUEBER

        J.P. NAKACHE, J. CONFAIS

• Statistique explicative appliquÊe J.P. NAKACHE, J. CONFAIS

• Modèles statistiques pour donnÊes qualitatives J.-J. DROESBEKE, M. LEJEUNE, G. SAPORTA, Eds.

• Plans d’expÊriences. Applications à l’entreprise J.-J. DROESBEKE, J. FINE, G. SAPORTA, Eds.

• MÊthodes bayÊsiennes en statistique J.-J. DROESBEKE, J. FINE, G. SAPORTA, Eds.

• Approches non paramÊtriques en rÊgression J.-J. DROESBEKE, G. SAPORTA, Eds.

• Analyse statistique des donnÊes spatiales J.-J. DROESBEKE, M. LEJEUNE, G. SAPORTA, Eds.

Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation rÊservÊs pour tous pays. Toute reprÊsentation, reproduction intÊgrale ou partielle faite par quelque procÊdÊ que ce soit, sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants cause, est illicite et constitue une contrefaçon sanctionnÊe par les articles 425 et suivants du Code pÊnal. Par ailleurs, la loi du 11 mars 1957 interdit formellement les copies ou les reproductions destinÊes à une utilisation collective.

Š Éditions Technip, Paris, 2018. ISBN 978-2-7108-1183-1


Préface Le monde entier en général et la Silicon Valley en particulier ne tarissent pas d'éloge aujourd'hui sur nos ingénieurs, nos développeurs de génie, sur l'école mathématique française et ses médaillés Fields. Quelques décennies avant, il y avait déjà une génération de chercheurs avec Jean-François Canguilhem et bien d'autres qui développèrent le médiaplanning en France. Ce serait excessif de dire que ce livre se lit comme un roman, mais une incroyable saga se cache pourtant derrière. C'est la partie invisible de l'iceberg qui a donné naissance à l’une des plus grandes réussites de l'économie française : l'industrie de la Communication et des Médias. Il faut ici, avec ce travail de synthèse et de pédagogie incroyable de Jean-François Canguilhem et Marie-Pierre Cueff, rendre hommage à ces "math men", ces "pères fondateurs" du médiaplanning qui ont largement contribué aux succès internationaux des Havas, Publicis ou encore Carat. Ces trois leaders mondiaux ont construit leur réputation, leur expertise et leur développement dans les médias en grande partie grâce à la force et la renommée de cette "Recherche à la française". Ce socle de rigueur et d'intégrité de notre métier a su créer un contrat de confiance entre les annonceurs, les médias et les agences pour donner naissance à un marché de plus de 10 milliards €. Derrière les formules mathématiques de ce livre se cachent donc des centaines de milliards d’euros d'investissements en spots radio ou télé et en pages de publicité pour la communication des marques. C'est donc une partie non négligeable de notre PIB qui s'est développé depuis les années 1980 grâce à la sophistication permanente de cette "science" de la répartition des investissements publicitaires décrite brillamment ici. Une des clés de la réussite de cette science, qui n’aurait pu se développer sans l’existence de données médias fiables, est que la France a su se doter progressivement, à travers des instituts tels que Médiamétrie, l’ACPM, le CESP, du meilleur système de mesure d’audience et de contrôle mondial. Ces instituts ont su également rassembler des experts et créer les meilleurs thermomètres et les financements nécessaires au bon fonctionnement de ce secteur économique crucial. Comme dans beaucoup d'autres univers, le digital est venu bouleverser les grands équilibres de l'économie des médias. Il s'est surtout développé de manière anarchique sans cette même rigueur et transparence méthodologique, sans arbitre ni consensus, telle une tornade emportant avec elle tous les principes essentiels du médiaplanning. Au passage, la tornade digitale a détruite en grande partie la fameuse "Confiance" de l'écosystème patiemment construite pendant 40 ans. Puisse cet ouvrage, magistral, redonner un peu de raison, de bon sens et de fondamentaux à nos métiers.

Sébastien Danet Chairman de IPGMEDIABRANDS France Administrateur du CESP


Avant-propos Le médiaplanning a pour but de prévoir le retour sur investissement d’une campagne publicitaire d’un annonceur. Il permet d’évaluer, à l’avance et en chiffres, le résultat d’un plan média sur une cible déterminée. Ce résultat prévisionnel s’exprime en nombres d’individus de cette cible touchés par la campagne, et par la distribution des contacts délivrés sur ces individus. Parmi toutes les hypothèses de plans média évaluées, il devient alors possible de sélectionner la meilleure : celle qui maximise le ratio performances/coûts. En tant qu’outil prévisionnel, le médiaplanning s’oppose aux bilans de campagne, qui sont des constats a posteriori, couvrant un éventail d’analyse de retour sur investissement plus large. Un premier type de bilan de campagne consiste en effet à évaluer les mêmes indicateurs de nombre d’individus touchés et de distribution de contacts que ceux fournis par le médiaplanning, mais après la campagne cette fois. D’ailleurs, l’habitude a été prise de considérer ce type de bilans comme le juge qui permet d’évaluer la qualité du médiaplanning. D’autres types de bilans de campagne peuvent être qualitatifs, et chercher à mesurer par des post-tests l’effet de la campagne publicitaire sur des perceptions et des comportements de la cible : notoriété de la marque, intention d’essai ou d’achat du produit... Ils peuvent aussi concerner directement l’effet sur les ventes : conversion de la cible à l’achat du produit. Le médiaplanning est donc un outil d’aide à la décision. Il a vocation à donner, par des chiffres, des armes commerciales aux acteurs du marché de l’achat d’espace publicitaire, que sont les régies (les vendeurs) et les agences média (les acheteurs, agissant pour le compte des annonceurs). Les centres serveurs, qui exploitent les logiciels de médiaplanning, n’appartiennent ni à l’un ni à l’autre de ces deux camps. Ils fourbissent des armes pour le compte des deux parties. En pratique, ce sont les régies qui ont le plus besoin du médiaplanning pour exister. Elles sont d’ailleurs, depuis toujours, à la base du financement des enquêtes d’audience. Il fût un temps où les régies finançaient aussi la recherche média. Mais le début des années 1990 marque un premier retournement du marché publicitaire (dû aux effets conjugués de la loi Sapin1 et de la décroissance économique), suivi d’un deuxième, encore plus fort, en 2009. Depuis, malheureusement, il n’existe plus beaucoup de recherche média, faute de moyens. C’est en Europe qu’est né le médiaplanning tel qu’on le connait aujourd’hui. Aux ÉtatsUnis, l’immensité du territoire a induit - du moins avant internet - un fractionnement géographique des supports : télé, radio et presse sont locales. Cela a considérablement simplifié, sinon supprimé, les problèmes de duplication d’audience entre supports rencontrés dans la construction de plans nationaux. En Europe, les zones de diffusion des supports étant le plus souvent nationales, on construit des plans en pelures d’oignon, chaque support apportant une couche de contacts supplémentaire. 1

La loi Sapin a imposé au marché de l’achat d’espace une transparence sur les avoirs et remises attribués par les régies aux agences média, en obligeant ces dernières à communiquer leurs factures d’achat aux annonceurs.


VI

Avant-propos

Aux États-Unis, au Canada ou en Australie on construit des plans en puzzles, les zones de diffusion des supports étant juxtaposées et non superposées. Le marché français du médiaplanning est unique en son genre. Il a la réputation d’être le plus sophistiqué du monde. Cela s’explique par la présence en France, durant les 50 dernières années, d’une impressionnante pléiade de chercheurs spécialisés dans le domaine média. On peut citer selon un ordre approximatif d’ancienneté : Agostini, Marc, Adam, Morgensztern, Canguilhem, Boucharenc, Bergonnier, Durand, Parodi, Lebart, Mauris, Lejeune, Tassi, Santini, Stehlé, Mounier, Mariet, Chaskalovitch, Taconnet, Charton. Autre particularité, la France est le seul pays d’Europe où il existe des logiciels de médiaplanning autonomes. Partout ailleurs, le médiaplanning est constitué de moteurs d’évaluation intégrés dans les logiciels de gestion d’achat d’espace (comme en GrandeBretagne, Espagne, Italie) ou proposés par des médias (comme les éditeurs de presse en Allemagne, Belgique, Pays-Bas). Au moment où ce livre est sur le point d’être édité, le monde des médias est toujours en pleine révolution digitale, et certains se demandent si le médiaplanning ne va pas disparaitre. C’est improbable. En tout état de cause, ce qui ne risque pas de disparaître est le besoin impérieux des annonceurs de disposer d’une évaluation prévisionnelle des performances de leurs campagnes de communication, quelles que soient leur nature, pour justifier l’investissement qu’elles représentent. L’arrivée d’internet dans le monde du médiaplanning constitue certes une révolution. Le maître mot est dorénavant : le digital d’abord. Les agences média ont restructuré leur achat d’espace et regroupé leurs services de médiaplanning auparavant décentralisés par média. L’émergence et le succès foudroyant d’internet, sa capacité à s’adresser à tous tout en gardant trace de son interaction avec chacun, sa commercialisation à la performance et sa gestion de campagne en temps réel, remettent en question des années d’usages des spécialistes de la publicité. Ses KPI (Key Performances Indicators) incisifs de taux de clic et de taux de conversion viennent défier les notions d’audience et de GRP. Il n’empêche que face à une offre média de plus en plus pléthorique, les agences et les acheteurs d’espace ont toujours besoin de justifier auprès des annonceurs le bienfondé des investissements publicitaires qu’ils recommandent. À titre d’exemple, l’offre hebdomadaire de la télévision comporte, pour les seules 14 plus grosses chaînes de la TNT, pas loin de 2 000 écrans. Lesquels choisir pour atteindre le mieux possible la cible de l’annonceur, tout en minimisant le budget alloué ? Le médiaplanning n’est donc pas moribond, bien au contraire. Mais il doit évoluer. Son champ d’application, jusqu’ici restreint aux mass médias traditionnels, doit s’ouvrir aux formes de communication que les nouvelles technologies autorisent. Plus important encore, les acteurs de ce marché ont aujourd’hui besoin d’un médiaplanning différent, axé sur le digital et la convergence média, qui impliquent une notion d’audience transversale. Chaque support, s’il veut survivre, doit être en mesure de proposer des chiffres d’audience tenant compte de l’extension de sa marque depuis son canal historique vers le canal internet. C’est particulièrement vrai en presse, mais aussi en radio ou en télévision, où les supports doivent vendre leur espace sous la notion chapeau de marque média.


Avant-propos

VII

Les acteurs des médias historiques et le marché en général se trouvent donc aujourd’hui face à deux besoins : définir des indicateurs transversaux et produire de l’audience cross média fiable. Historiquement, tout s’oppose à l’émergence d’une notion d’audience transversale. Les concepts de contact, d’audience et le médiaplanning se sont développés média par média. C’était compréhensible et peut être légitime il y a 30 ans, quand la priorité était à l’exploration et la mise en valeur des spécificités de chacun. Mais la conséquence de ce développement « en silo » est qu’il est aujourd’hui difficile de comparer les performances des différents médias de façon équitable. Un GRP presse, par exemple, à peu à voir avec un GRP télévision, tant dans son calcul que dans sa signification opérationnelle. Comment faire quand on ajoute un troisième média comme internet, dont le GRP de référence n’a toujours pas été clairement défini par l’interprofession ? Car si internet s’impose, il peine encore à fixer des normes consensuelles. Il est donc devenu particulièrement important d’établir une grille de lecture inter-média lisible et compréhensible par tous. C’est l’un des principaux objectifs de ce livre. Produire une audience cross média est une autre gageure. Au minimum, il faudrait pouvoir élaborer, pour chaque média historique, une mesure bimédia avec internet fiable et rigoureuse (presse-internet, télé-internet, radio-internet). Le Graal consisterait à concevoir un dispositif plurimédia complet, incluant internet, presse, télévision et radio, voire la publicité extérieure. Pour produire ces nouvelles audiences, les fournisseurs de données repoussent les limites des méthodes d’appariement et de redressement. L’autre maître-mot est dorénavant : la fusion. Ainsi, l’audience internet proposée au marché en 2018 cumule trois études de référence : ordinateur, mobile et tablette, redressées par des données site-centric puis fusionnées entre elles. De son côté la presse propose une audience globale presse papier+digital des marques médias, en fusionnant pas moins de quatre enquêtes de référence. La production de ces audiences nécessite un niveau de maîtrise statistique élevé, qui n’a sans doute jamais été aussi exigeant. Car enfin, comment fait-on pour probabiliser et étalonner l’audience ? La recherche d’individus voisins et la fusion peuvent-ils suffire à produire les audiences cross média ? Une présentation des outils mathématiques permettant de produire les données de médiaplanning parait à ce stade bien utile. C’est un autre objectif essentiel de ce livre. Cet ouvrage est donc organisé en deux parties. Il s’attache d’abord à créer un socle conceptuel, sans lequel il serait vain de vouloir présenter et expliquer les nombreuses méthodes mathématiques requises pour produire les performances prévisionnelles d’une campagne publicitaire. La première partie est donc formée de 3 chapitres consacrés respectivement aux 3 notions fondamentales sur lesquelles repose le médiaplanning : Contact, GRP et Audience. Passer au crible ces concepts média par média permet aussi de mettre en exergue leurs différences aussi bien que leurs points communs, et établir ainsi la grille de lecture transversale attendue. La seconde partie a pour objectif de présenter et rendre compréhensible les méthodes sur lesquelles s’appuie le médiaplanning.


VIII

Avant-propos

Ces méthodes sont regroupées en 5 grandes classes, appelées fonctions-outil, donnant lieu à 5 chapitres méthodologiques : Probabilisation, Voisinage ou Recherche d’individus voisins, Étalonnage, Fusion et Modélisation. Leur analyse minutieuse permet de comprendre et d’apprécier la genèse des données de médiaplanning, aussi bien par média que cross média. Un ensemble de schémas de synthèse d’utilisation des fonctions-outil par média est présenté à l’annexe n°21. Le but de ce livre n’est pas de faire de la prospective. Mais expliquer et comprendre les dispositifs et les méthodes utilisés actuellement amène fatalement à s’interroger sur leur pertinence et leur optimisation. Certaines questions de fond seront posées, concernant aussi bien les chapitres conceptuels que les chapitres méthodologiques. Par exemple, la complexité qui caractérise la mesure d’audience et le traitement du média radio est-elle justifiée ? Existe-t-il une méthode fiable permettant de déterminer la duplication entre supports appartenant à des médias différents ? La fusion est-elle la seule ou la meilleure méthode pour effectuer un transfert de probabilités entre deux sources d’audience ? Les auteurs se veulent force de proposition sur certains sujets clés. Par exemple face à l’impossibilité d’établir d’emblée une notion de distance de voisinage entre items qualitatifs, ils proposent une solution basée sur la proximité des affinités respectives (chiffrable par des probabilités) d’un ensemble d’items qualitatifs avec une palette d’items sociodémographiques de référence. Pour pallier à l’usage immodéré de la fusion et à ses résultats aberrants, ils suggèrent de lui substituer une méthode de transfert de propriétés par fonction de répartition, découlant du processus de modélisation instauré par Jean-Luc-Stehlé en probabilisation. Puisse ce livre permettre à ses lecteurs de mieux comprendre le médiaplanning et participer en connaissance de cause à son évolution.


Les auteurs remercient chaleureusement Jean-Luc StehlĂŠ pour sa relecture attentive, ses remarques fructueuses, et son prĂŠcieux soutien.


Table des matières Préface de Sébastien Danet

III

Avant-propos

V

Remerciements

IX

Première partie Notions fondamentales

1. Sources d’audience

1

1.1. Définitions

1

Source de GRP et source de couverture

1

Source hub

2

Source satellite

3

Source de référence 1.2. Notions de base relatives au recueil des sources d’audience

3 4

Dispositif audimétrique

5

Carnet d’écoute ou de lecture

6

Panel d’internaute

6

Enquête face à face, auto-administrée ou en ligne

7

Enquête téléphonique

7

Data et Big Data 1.3. Principales sources d’audience par média

8 9

1.3.1. Presse

9

ONE

9

ONE Market

9

ONR Premium ONE Global 1.3.2. Internet

9 10 10

MNR

10

Internet Mobile

10

Internet Tablette

11

Internet Global

11

1.3.3. Radio

11

Enquête 126 000

11

Panel radio

12

1.3.4. Télévision

12

Médiamat

12

Médiamat’Thématik

12

1.3.5. Publicité extérieure

13

Patrimoine

13

Déplacements

13

1.3.6. Cinéma

13


XII

Table des matières

1.4. Acteurs de la mesure d’audience

13

Médiamétrie

13

ACPM

14

Affimétrie

14

CESP

14

Instituts de recherche

14

Centres serveurs 1.5. Notions de base relatives au traitement des données média

15 16

Cible Ensemble

16

Échantillon

16

Univers de redressement

17

Univers de référence des cibles

18

Facteur d’échantillonnage

19

Facteur d’homothétie d’un échantillon

19

Segment de population

20

2. Contact

23

2.1. Notion de contact

24

2.1.1. Individu

24

Poids d'un individu statistique 2.1.2. Support A. Support d’achat

24 25 25

Durée de vie d’un support d’achat

25

Insertion

27

Durée d’insertion d’un support d’achat

27

B. Support du message

28

Durée de vie d’un support du message

28

Durée de vie d’un message

28

C. Support de mesure Support de mesure daté ou nommé 2.1.3. Déclinaison de la notion de support par média

29 29 30

Presse

30

Internet

30

Radio

30

Télévision

31

Publicité extérieure

31

Cinéma

31

Tableau récapitulatif des supports par média

32

2.1.4. Définition d’un contact

32

Contact support

33

Contact message

33

2.1.5. Niveaux de contact

33

Contact avec le support d’achat

33

Contact avec le support du message

34

Contact avec le message

34

2.1.6. Support fractionné Taux de fréquentation d’un support fractionné

34 35


Table des matières

2.1.7. Contact partiel Dénombrement de contacts partiels

XIII

35 36

2.1.8. Probabilité de contact 2.2. Mesure d’un contact

36 37

Acte de fréquentation 2.3. Quantum de fréquentation

37 39

2.3.1. Définition

39

2.3.2. Notions de base

39

Méthodes d’évaluation

39

Audience étalon

40

Plurifréquentation

40

Concept d’item

40

Variables de définition d’un quantum de fréquentation

42

2.3.3. Quantum de fréquentation presse

42

2.3.4. Quantum de fréquentation internet

42

Patron de fréquentation natif en termes de pages vues

43

Patron de fréquentation natif en termes de visites

44

2.3.5. Quantum de fréquentation radio

45

Poids 1/4H

45

Dispositif de mesure bisource

46

A. Panel radio

46

Jours chronologiques

46

Quantum de fréquentation

46

Patron de fréquentation natif

47

Quanta de fréquentation moyennés

47

B. Enquête 126 000

48

Quantum de fréquentation

49

2.3.6. Quantum de fréquentation télévision

49

A. Notions de base spécifiques à la télévision

49

Support de mesure en télévision

49

Ticket individuel

50

Unité de mesure : seconde

50

Contact instantané

50

Audience instantanée

51

Support de mesure : 1/4H

51

Support de mesure : écran

51

Taux d’écoute d’un support de mesure

52

Catégorisation des chaînes de télévision

52

B. Historique de l’évolution de la mesure d’audience de la télévision

53

Panel constant Médiadata

55

Panel continu Médiacabsat

56

Source BPU

56

C. Quantum de fréquentation

58

Quantum de fréquentation d’un écran

58

Quantum de fréquentation d’un 1/4H

60

D. Problématique des bilans de campagne

61

2.3.7. Quantum de fréquentation publicité extérieure

62


XIV

Table des matières

Quantum de fréquentation d’un réseau porteur de faces

63

2.3.8. Quantum de fréquentation cinéma

64

2.3.9. Tableau récapitulatif des quanta de fréquentation par média

65

3. GRP

67

3.1. Distribution de contacts d’un plan sur une cible

68

Moyenne 3.2. Définition du GRP

69 69

3.3. Déclinaison de la notion de GRP par média

72

3.3.1. Presse

72

Audience LDP d’un titre

74

Rôle privilégié de l’audience partielle d’hier d’un titre

75

Audience maximale d’un titre

76

Conclusion

77

3.3.2. Internet A. GRP-pages vues relatif à un jour moyen

77 79

Jours chronologiques

79

GRP de référence ciblé délivré par un site un jour moyen

79

B. GRP-pages vues relatif à un jour nommé

79

Semaine type

79

GRP de référence ciblé délivré par un site un jour nommé

80

GRP de référence ciblé délivré par un site une semaine type

80

C. GRP-visites relatif à un jour moyen 3.3.3. Radio

81 81

Notion de 1/4H moyen

82

Calcul du GRP d’un support délivrant des contacts 1/4H partiels

82

Choix de l’enquête 126 000 pour le calcul du GRP de référence

82

Nombre de contacts ciblés délivrés par un support d’achat

83

GRP-1/4H d’un support d’achat

84

3.3.4. Télévision A. GRP instantané

84 84

Audience instantanée

85

Pénétration instantanée

85

GRP instantané

85

B. GRP-1/4H et GRP-écran

85

GRP-1/4H

86

GRP-écran

86

C. Conventions de GRP fixées par Médiamétrie

86

Nombre de contacts ciblés délivrés par un support d’achat

87

Audience ciblée d’un support d’achat

87

Conventions GRP

87

Médiamat National quotidien relatif aux grosses TNT

87

Médiamat National bimestriel relatif à l’ensemble des chaînes TNT

88

Médiamat’Thématik semestriel relatif aux chaînes thématiques

88

3.3.5. Publicité extérieure

89

Agglomération active

89

Principe de calcul du GRP

89


Table des matières

XV

Univers d’individus

89

Multiplication des contacts

91

Périmètre d’une campagne

89

GRP ciblé d’un réseau chapeau sur un périmètre

91

Nombre de contacts délivrés par un réseau porteur de faces

92

3.3.6. Cinéma

92

4. Audience

95

4.1. Notion générale d’audience

97

Duplication d'audience 4.2. Types d’audience des supports de mesure

97 97

4.2.1. Audience brute Définition formelle d’une audience brute 4.2.2. Audience moyenne Définition formelle d’une audience moyenne 4.2.3. Audience probabilisée

97 98 99 101 102

Définition formelle d’une audience probabilisée

103

Prudence dans l’utilisation des audiences probabilisées

104

Asymptote d’un support d’achat probabilisé

105

4.2.3. Proximité et différence entre audience moyenne et probabilisée 4.3. Audience de référence

105 106

4.3.1. Audience de référence de la presse

107

4.3.2. Audience de référence d’internet

108

Audience brute cumulée d’un site par jour daté

110

Audience brute cumulée d’un site après J jour

110

Audience d’un site après un jour moyen

111

Part de voix

112

Capping

112

4.3.3. Audience de référence de la radio

112

Taux de fréquentation individuel d’un support fractionné

112

Audience brute instantanée d’un support de mesure fractionné

112

Audience moyenne d’un support de mesure fractionné

113

Audience brute instantanée d’une unité de mesure en radio

113

Audience moyenne du support de mesure 1/4H en radio

113

4.3.4. Audience de référence de la télévision

114

Audience brute instantanée d’une unité de mesure en télévision

114

Taux d’écoute d’un support de mesure 1/4H ou écran

115

Audience moyenne du support de mesure 1/4H ou écran en télévision

115

4.3.5. Audience de référence de la publicité extérieure

116

Audience de référence d’un réseau porteur de faces

117

Audience de référence d’un réseau chapeau

117

4.3.6. Audience de référence du cinéma

117

4.3.7. Comparaison des médias selon leur audience de référence

118

4.3.8. Audience de référence générique d’un support de mesure 4.4. Généralisation de la notion d’audience brute cumulée

120 122

Audience brute cumulée d’un support de mesure fractionné

123

Audience brute cumulée d’un 1/4H semi-daté en radio

123


XVI

Table des matières

Audience brute cumulée d’un 1/4H ou écran daté en télévision Audience brute cumulée d’une face d’un réseau d’affichage 4.5. Audience générique de fréquentation dernière période FDP

123 124 124

4.5.1. Jour daté caractéristique d’un support de mesure

125

4.5.2. Support de mesure témoin d’une station ou d’une chaîne

125

4.5.3. Audience FDP de chacun des médias

125

Presse

125

Cas particulier des quotidiens

126

Internet

126

Radio

127

Télévision

127

Publicité extérieure

127

Cinéma 4.6. Audience globale d’une marque média Détermination de l’audience globale d’une marque média Principe de la méthode Marengo 4.7. Deux notions d'audience liées à la convergence média 4.7.1. Audience brute cumulée d’un macro-support Méta-plan

128 128 128 129 132 132 132

4.7.2. Audience brute d’un méta-plan

133

Deuxième partie Fonctions-outils

5. Probabilisation

135

5.1. Théorème des probabilités composées et loi des grands nombres

137

Théorème des probabilités composées

137

Loi des grands nombres 5.2. Fondements conceptuels de l’approche probabiliste

138 138

5.2.1. Probabilité d’un individu de fréquenter un support

139

Expérience aléatoire

139

5.2.2. Concept de clone

140

5.2.3. Micro-modèle individuel

141

Vecteur d’exposition d’un individu

142

Tribut d’un individu

143

5.2.4. Fonction d’agrégation générique de tout indicateur médiaplanning 5.3. Plurifréquentation d’un support de mesure

143 144

Vecteur d’exposition

144

Facteur de plurifréquentation

145

Modélisation du vecteur d’exposition lié à la plurifréquentation 5.4. Distribution de contacts d’un plan

146 147

Vecteur d’exposition d’un individu à un plan

147

Distribution de contacts nette d’un plan

147

Moyenne de la distribution de contacts nette d’un plan

148

Distribution de contacts cumulée d’un plan

148


Table des matières

Propriété remarquable de la distribution de contacts cumulée 5.5. Genèse de la distribution de contacts d’un plan 5.5.1. Accumulation d’audience d’un support d’achat

XVII

148 149 150

Courbe d’accumulation d’audience expérimentale

151

Courbe d’accumulation d’audience probabiliste

153

Problème des Non-Jamais inhérent au mode de recueil par panel

153

Défaut de la courbe d’accumulation d’audience probabiliste

153

5.5.2. Duplication d’audience entre supports d’achat Notion générale d’audience dupliquée 5.5.3. Mosaïque de classes d’exposition

154 154 155

Deux items

155

Trois items

156

Quatre items

157

5.5.4. Mosaïque de classes d’exposition expérimentale

158

Effectif d’une classe d’exposition

159

Patron de fréquentation

159

5.5.5. Mosaïque de classes d’exposition probabiliste

160

Distorsion due à l’hypothèse d’indépendance

161

Audience cumulée d’une mosaïque de classes d’exposition probabilistes

162

Défaut des classes d’exposition probabilistes 5.6. Méthodes de probabilisation 5.6.1. Méthodes de probabilisation par classe d’équivalence A. Cas de la presse

162 163 163 164

Principe de la méthode

164

Classes d’équivalence

164

Calcul des probabilités

165

Variante

166

B. Cas de la télévision et d’internet

166

Principe de la méthode

166

Classes d’habitude d’écoute

167

Classes d’équivalence

167

C. Cas de la radio 5.6.2. Méthode de probabilisation par modélisation

167 168

Agrégation

169

Modélisation

169

Hiérarchisation

169

Discrétisation 5.7. Cas particulier des médias délivrant des contacts partiels

170 171

5.7.1. Indicateurs de GRP et d’audience en audiovisuel

172

Rappel de la définition du GRP en audiovisuel

172

Rappel de la définition de l’audience moyenne en audiovisuel

172

5.7.2. Distribution de contacts en audiovisuel

173

Distribution de contacts probabiliste

173

Distribution de contacts obtenue par comptage

174

Conclusion

176

5.7.3. Solution alternative recommandée par les auteurs Comparaison entre les vecteurs d’exposition de chacune des solutions

176 177


XVIII

Table des matières

6. Voisinage

179

6.1. Problème posé par les critères qualitatifs

180

Questions quantitatives assimilées

181

Questions quantitatives authentiques

181

Questions qualitatives 6.2. Notions préalables sous-jacentes au concept de distance 6.2.1. Catégorisation des questions d’une enquête marketing ou média

181 182 182

Question qualitative à réponses exclusives

182

Question qualitative à réponses multiples

183

Question quantitative

183

Question quantitative assimilée

183

Question induite

184

Pseudo-question

184

6.2.2. Dimension d’une question

185

6.2.3. Définition formelle d’une question

186

6.2.4. Item

186

Item natif qualitatif

187

Probabilité moyenne associée à un item qualitatif

187

Item natif numérisé

188

Item qualitatif déduit d’un item numérisé

188

Item probabilisé

188

Item qualitatif déduit d’un item probabilisé

189

Item construit

189

Variable intrinsèque d’un item 6.3. Concept de distance

189 190

6.3.1. Question de transfert

190

6.3.2. Base de jumelage

190

Profil d’appariement d’un individu

190

Variable multidimensionnelle

191

Espace vectoriel

192

Nuage de points

192

Variable de transfert

192

6.3.3. Distance de voisinage élémentaire entre individus

193

Distance élémentaire liée à une question quantitative

193

Distance élémentaire liée à une question qualitative

194

6.3.4. Distance de voisinage globale liée à des profils d’appariement 6.3.5. Phénomène de compensation 6.4. Inadéquation de l‘ACM à des fins de calcul de distance Grain d’écart 6.4.1. Indépendance des distances par rapport à la base de référence Propriété d’un espace vectoriel 6.4.2. Appauvrissement de la notion de distance induite par l’ACM

194 195 196 197 198 199 199

Principe de la méthode

199

Distance globale de voisinage entre individus au sens de l’ACM

201

Contradiction inhérente à la distance ACM 6.5. Méthode alternative proposée par les auteurs 6.5.1. Distance entre items qualitatifs

202 203 203


Table des matières

Rappel du constat 6.5.2. Distance de corrélation

XIX

203 204

Implication mutuelle entre propriétés

204

Propriété large, propriété fine

205

6.5.3. Indices de corrélation

206

Indice de concomitance

206

Coefficient de Yule

207

Indice de proximité

208

6.5.4. Distance de voisinage

208

Définition intuitive

208

Définition formelle

209

6.5.5. Distance entre modalités d’une question de transfert qualitative

210

Question à réponses exclusives

210

Question à réponses multiples

211

6.5.6. Distance de voisinage globale entre individus

212

Coefficients de pondération des variables de transfert

212

Écart significatif des variables de transfert numérique

213

Écart normalisé entre individus sur une variable de transfert

213

Calcul de la distance globale 6.6. Biais inhérent à l’absence de transitivité en matière de voisinage

213 214

6.7. Méthode des Voisinages pondérés

216

7. Étalonnage

219

7.1. Appariement de données

220

7.2. Définition des deux grands types d’étalonnage

221

7.2.1. Étalonnage bisource Hybridation de Médiamétrie

221 223

7.2.2. Étalonnage des audiences et des GRP probabilistes Niveau de correction

224 225

Principe de conservation des audiences et des GRP 7.3. Types d’étalonnage selon les médias

225 226

7.4. Méthodes d’étalonnage

227

7.5. Cas d’étalonnage du dispositif Cross Médias de Médiamétrie

228

7.5.1. Descriptif du cas

228

Redressement des probabilités

228

Calage des distributions de contacts

229

7.5.2. Implication dans les processus d’étalonnage A. Étalonnage des audiences Médias audiovisuels et presse Média internet B. Étalonnage des GRP 7.5.3. Détermination des GRP étalon selon les médias

229 229 229 230 230 231

Presse

231

Internet

231

Radio

232

Télévision

232


XX

Table des matières

7.6. Autres méthodes d’étalonnage micro-statistique 7.6.1. Étalonnage d'un support Médiaweight Etalonnage de l'audience probabiliste d'un support 7.6.2. Étalonnage d’un plan Coefficient individuel relatif à un bloc d’insertions Étalonnage de la probabilité d’un individu de fréquenter un support

233 233 233 233 234 234 234

8. Fusion

235

8.1. Notions de base

237

8.1.1. Notions générales

237

Jumeaux

237

Base de jumelage

238

Question de transfert

238

Exemples de bases de jumelage

239

Profil d’appariement

239

Principe de création des paires de jumeaux

240

Variable de transfert

240

8.1.2. Distance de voisinage élémentaire Cas particulier des questions quantitatives assimilées

240 240

8.1.3. Distance globale d’appariement

242

8.1.4. Classe d’équivalence

242

Définition générale d’une classe d’équivalence

243

Classe d’équivalence de donneurs d’un individu receveur

243

8.1.5. Univers d'appariement

243

Source majeure et source mineure

244

Définition de l’univers d’appariement d’une fusion

245

Trace de l’univers d’appariement dans la source majeure

246

8.1.6. Items caractéristiques d'une grandeur à transférer 8.2. Processus de fusion 8.2.1. Principe de restitution d’une propriété à transférer par fusion

248 249 249

Formalisation du principe

250

Implication logique

251

Conséquences dues aux implications à faible probabilité

251

Exemple d’un cas de forte implication

253

8.2.2. Caractéristique de la distance globale d’appariement 8.3. Objet d’une fusion

253 255

8.3.1. Fusion portant sur un seul support

256

8.3.2. Fusion portant sur un grand nombre de supports

256

Contre-argumentation

257

Fusion Hub Î AEPM du dispositif Cross Médias de Médiamétrie

258

Absence de variables de transfert relatives aux supports 8.4. Détermination des variables de transfert d’une fusion

259 259

8.4.1. Segmentation d’appariement

259

8.4.2. Création d’une variable de transfert

260

8.4.3. Variables de transfert construites sur les questions d’habitude

262

Solution recommandée par les auteurs

262


Table des matières

XXI

Configuration de supports

262

Palette d’items d’une configuration de supports

263

Niche de la palette d’une configuration de supports 8.5. Résultat d’une fusion 8.5.1. Limite d’un transfert de propriété par fusion 8.5.2. Conséquence au niveau des projets plurimédia 8.6. Exemples de projets plurimédia concrets

263 264 265 266 266

8.6.1. Rappel de la notion de source hub

267

8.6.2. Cross Médias de Médiamétrie

267

Problème de réplication et de dépliage

268

Problème d’une taille d’échantillon hub insuffisante

269

Possibilité de contrôle d’une fusion

271

8.6.3. Projet ONE Global

272

Audience et communication

273

Médiaplanning bimédia

273

Solution alternative à la fusion

275

Probabilisation de la presse-papier

276

8.6.4. Projet Internet Global

278

9. Modélisation

281

9.1. Bases expérimentales

284

Vecteur d’exposition d’un individu à un support après n insertions

284

Distribution de contacts nette d’un support après n insertions

284

Moyenne de la distribution de contacts nette d’un support

285

Distribution de contacts cumulée d’un support

285

Couverture d’un support après n insertions

285

Courbe d’accumulation d’audience d’un support 9.2. Fonctions de répartition

285 286

9.2.1. Fonction de répartition liée à une variable aléatoire

287

Univers

287

Poids normé d’un individu

287

Carré normé

287

Définition de la fonction de répartition d’une variable aléatoire

288

Définition d’une fonction de densité de probabilité

288

9.2.2. Fonction de répartition liée à une variable numérique

289

Distribution d’une variable numérique entière sur un univers

289

Fonction de répartition généralisée à une variable numérique entière

289

9.2.3. Création d’une fonction de répartition dans un univers source A. Cas d’une variable aléatoire

290 291

Méthode de probabilisation par modélisation de Jean-Luc Stehlé

291

Segment à zéro

292

Changement des paramètres a et b

293

Calcul des paramètres optimaux p°, τ° et z°

293

Calcul de la distribution de contacts théorique

294

Ajustement de la distribution théorique sur la distribution empirique

295

Pourquoi la modélisation s’appuie-t-elle sur une Bêta-binomiale ?

296

Propriété

297


XXII

Table des matières

B. Cas d’une variable numérique réelle 9.2.4. Reconstruction d’une fonction de répartition A. Hiérarchisation des individus Coefficient hiérarchique B. Discrétisation d’une fonction de répartition continue

298 298 298 298 299

But de la discrétisation

299

Propriété de F(x)

299

Fonction de discrétisation E(x)

300

Calcul des probabilités pi

301

Remarque à propos des supports faisant l’objet de plurifréquentation 9.3. Modélisation du phénomène de plurifréquentation Internet Publicité extérieure 9.4. Modélisation de la fréquentation du média internet 9.4.1. Rappel de quelques notions de base

301 302 302 302 303 304

Support de mesure

304

Quantum de fréquentation

304

Visite

304

Insertion et part de voix

305

Capping

305

Passage

305

9.4.2. Micro-modèle individuel complet de plurifréquentation

305

Vecteur de plurifréquentation d’un individu

306

Probabilité d’un individu de visiter un site un jour moyen

306

Vecteur d'exposition d'un individu à un site après un jour moyen

306

9.4.3. Grandeurs individuelles de base

307

Grandeurs individuelles de base probabilistes

307

Grandeurs individuelles de base de référence

308

Rôle des grandeurs de base

308

9.4.4. Tributs d’un individu

310

Rappel de la définition du tribut d’un individu

310

A. Tributs d’un individu relatifs aux performances d’un site

310

Tribut de i à l’audience probabiliste d’un site après une insertion

310

Tribut de i au nombre de contacts-pages vues probabiliste délivrés par un site après une insertion Tribut de i à l’audience probabiliste d’un site après J insertions

310 310

Tribut de i au nombre de contacts-pages vues probabiliste délivrés par un site après J insertions B. Tributs d’un individu relatifs aux performances d’un bloc d’insertions

310 311

Tribut de i à l’audience d’un bloc d’insertions

311

Tribut de i au nombre de contacts-pages vues délivrés par un bloc d’insertions

311

Tribut de i à la répétition induite par un bloc d’insertions

311

Tribut de i au grp unitaire délivré par un bloc d’insertions

311

C. Tributs d’un individu relatifs aux niches de contacts

312

Tribut de i à l’audience de la niche (-) de seuil s

312

Tribut de i à l’audience de la niche (+) de seuil s

312

Tribut de i au nombre de pages vues de la niche (-) de seuil s

312


Table des matières

Tribut de i au nombre de pages vues de la niche (+) de seuil s 9.4.5. Grandeurs résultats relatives à un site A. Grandeurs probabilistes après une insertion

XXIII

312 313 313

Audience probabiliste ciblée d’un site après une insertion

313

Volume probabiliste de contacts-pages vues ciblés après une insertion

314

B. Grandeurs probabilistes après J insertions

314

Audience probabiliste ciblée d’un site après J insertions

314

Volume probabiliste de contacts-pages vues ciblés après J insertions

314

C. Grandeurs de référence après une insertion

314

Audience de référence ciblée d’un site après une insertion

314

Volume de référence de contacts-pages vues ciblés après une insertion

315

D. Grandeurs de référence après J insertions

315

Audience cumulée de référence après J insertions

315

Audience cumulée de référence ciblée d’un site après J insertions

315

Volume de référence ciblé de contacts-pages vues après J insertions

315

9.4.6. Complexité de la modélisation du média internet

316

Prise en compte de la part de voix relative à un passage

316

Prise en compte d’une action de capping relative à un passage

317

9.4.7. Solution de modélisation recommandée par Médiamétrie

319

Principe de base

319

Vecteur d’exposition d’un individu à un site après un jour moyen

319

Vecteur d’exposition d’un individu à un site après un passage

322

Modélisation de la part de voix

322

Modélisation du capping

324

Étalonnage Conclusion

325 326

9.4.8. Solution préconisée par les auteurs

326

Notion d'abaque

326

Item d'audience

327

Simplification

327

Autre simplification

327

Jeu d'essai de Médiamétrie

327

Patron de visite reconstitué

329

Audience éditoriale brute d'un site un jour donné

331

Volume de pages vues délivré par un site un jour donné

331

Volume de paps achetées sur un site un jour donné

331

A. Abaque de part de voix relatif à un jour donné

331

Audience publicitaire étalon d'un site un jour donné

332

Item d'audience publicitaire d'un site un jour donné

332

Audience publicitaire brute d'un site un jour donné

332

B. Abaque de capping relatif à un jour donné

333

Volume cappé de paps achetables un jour donné

333

Volume cappé de paps achetées un jour donné

333

Audience cappée étalon d'un site un jour donné

333

Item d'audience cappée brute d'un site un jour donné

334

Audience cappée brute d'un site un jour donné

334


XXIV

Table des matières

C. Abaque de part de voix relatif à un passage

334

Audience cumulée éditoriale brute d'un site après un passage

335

Volume cumulé de pages vues délivré par un site après une passage

335

Sous-domaine de modélisation journalier d'un passage

335

Différentiel d'audience publicitaire étalon d'un site un jour donné

336

Audience cumulée publicitaire étalon d'un site après un passage

337

Item d'audience cumulée publicitaire brute après un passage

338

Audience cumulée publicitaire brute après un passage

338

D. Abaque de capping relatif à un passage

338

Audience cumulée cappée étalon d'un site après un passage

341

Item d'audience cumulée cappée brute d'un site après un passage

341

Audience cumulée cappée brute d'un site après un passage

342

Conclusion

342

9.5. Création de ONE Global par une solution alternative à la fusion

343

Panel MNR

343

Enquête ONE

343

Point clé

344

Annexes 1. Résultats des plans prévisionnels toujours en jours nommés

346

2. Essai de catégorisation des contenus

348

3. Concept d’item

351

4. Exemples réels de patrons de fréquentation sur internet

360

5. Structure d’écoute comparative entre un 1/4H et un écran

362

6. Étalement dans le temps des lectures d’un N° (hebdo)

364

7. Comparaison des tributs individuels à l’audience et au nombre de contacts

366

8. Algorithmes d’évaluation full-binomial d’un plan média

367

9. Écarts entre courbes d’accumulation d’audience brute et probabilisée

369

10. Phase de discrétisation de la méthode de probabilisation de Jean-Luc Stehlé

371

11. Distance entre modalités d’une question qualitative à réponses exclusives

375

12. Impossibilité de restituer des duplications par fusion

384

13. Analyse du raisonnement de Médiamétrie justifiant l’hybridation

388

14. Méthode d’étalonnage dite du trusquin

391

15. Descriptif d’un ZIP

394

16. Enquête hub du dispositif Cross Médias de Médiamétrie

396

17. Loi de Poisson inappropriée pour modéliser la distribution des pages vues

397

18. Bêta-binomiale et Gamma-Poisson

400

19. Étalonnage des grandeurs probabilistes d’un site

401

20. Principe de cohérence

406

21. Schémas de synthèse d’utilisation des fonctions-outil par média

409

Bibliographie Index

421 423


Chapitre 5

Probabilisation Deux types de probabilités sont utilisés en médiaplanning : les probabilités de fréquenter les supports et les probabilités conditionnelles de percevoir les messages (si les individus sont effectivement en contact avec les supports qui les véhiculent). Seules les premières sont produites par la fonction-outil de probabilisation. Les autres sont directement issues de la mesure, tels que les taux d’écoute en télévision qui bénéficient de la précision (à la seconde près) du système audimétrique. L’objectif premier du médiaplanning est de déterminer la distribution de contacts délivrée sur une cible, par un plan de campagne (c’est-à-dire par la combinaison de plusieurs supports d’achats, dans lesquels sont passées une ou plusieurs insertions). La raison en est simple : tous les indicateurs de performance d’un plan sont contenus implicitement dans la distribution de contacts de ce plan. La probabilisation des données d’audience est devenue une fonction-outil essentielle au service du médiaplanning, parce qu’en l’absence d’un panel seule la probabilité individuelle de fréquenter un support permet de calculer son audience cumulée et, par voie de conséquence, la distribution de contacts d’un plan composé de plusieurs supports. Certes, on observe à travers les habitudes de lecture ou d’écoute des individus, que l’acte de fréquentation d’un support n’est pas un acte régulier dans le temps. Cela suffirait, en soi, à justifier que l’on utilise une probabilité pour modéliser l’acte de fréquentation d’un support. Mais en réalité la raison principale qui rend nécessaire l’utilisation d’une probabilité est qu’il est impossible de déterminer la courbe d’accumulation d’audience d’un support après n insertions, à partir de l’audience brute de ce support, déterminée par la mesure, sur 1 seule période d’insertion. Sans faire appel à la notion de probabilité, on serait donc dans l’impossibilité de calculer la distribution de contacts d’un plan. Incontestablement l’attribution de probabilités de fréquentation des supports, aux individus statistiques des sources d’audience, a favorisé le développement du médiaplanning, en permettant l’élaboration d’algorithmes d’évaluation de plans. C’est à propos de la presse, que l’on a calculé pour la première fois une distribution de contacts à partir de probabilités individuelles. On ne disposait à l’époque que d’une seule source d’audience produite par le CESP, et c’était une enquête ponctuelle. En effet, dans le cas où la source d’audience est un panel, les probabilités ne sont pas forcément nécessaires pour déterminer une distribution de contacts. Mais dans le cas d’une enquête ponctuelle, la probabilisation est indispensable. On doit donc à Jean-Michel Agostini – un des pionniers du médiaplanning en France – d’avoir pris l’initiative, dès le début des années 1960, d’introduire des questions d’habitudes de lecture dans l’enquête du CESP, avec pour seul but le calcul des probabilités de lecture. On a pu ainsi déterminer l’audience cumulée d’un support après plusieurs parutions et, du même coup, la distribution de contacts d’un plan.


136

5. Probabilisation

Néanmoins, l’utilisation des probabilités individuelles pour déterminer une distribution de contacts pose un problème de rigueur mathématique. L’algorithme d’évaluation d’un plan est basé sur le théorème des probabilités composées, qui requiert pour être appliqué qu’on respecte l’hypothèse d’indépendance entre les fréquentations des différents supports. Or il n’y a pas indépendance entre ces fréquentations et par conséquent on transgresse cette hypothèse. Ce qui entraîne dans la plupart des cas des biais importants. De plus, on ne fait pas ce que l’on veut en matière de probabilisation. On est en effet tributaire du mode de recueil propre à la source d’audience du média considéré : panel constant ou enquête ponctuelle. Car le mode de recueil de l’information impose catégoriquement la façon dont cette information est susceptible d’être probabilisée. Si la source est un panel, l’objet média sur lequel s’appuie la probabilisation est le patron de fréquentation individuel d’un support. Mais si la source est une enquête ponctuelle, c’est sur la courbe d’accumulation d’audience agrégée d’un support, que s’appuie la probabilisation. Le mode de recueil de la source d’audience d’un média a donc un impact direct sur le niveau de qualité des probabilités individuelles calculées dans ce média. Manifestement, outre l’écart considérable de quantité d’information recueillie, les panels permettent de calculer des probabilités de qualité bien supérieures à celles des enquêtes ponctuelles. Pourtant, de manière surprenante, les médias dont les sources d’audience sont des panels, tels que la radio, la télévision et internet, font l’objet d’une probabilisation (pour la télévision, c’était avant l’introduction d’Éval TV) qui fonctionne par comptage. Et ceci bien que les probabilités ne soient indispensables que lorsque la source d’audience est une enquête ponctuelle. Les raisons de cette situation sont historiques. À l’époque où la radio et la télévision était mesurée par le CESP, dans la même enquête face à face que celle de la presse, il était légitime de probabiliser ces médias de la même façon que cette dernière ; d’autant plus que les mêmes méthodes d’évaluation étaient appliquées aux trois médias. Avec l’arrivée d’internet, l’apparition du phénomène de plurifréquentation (la multiplicité des pages vues) a justifié la recherche d’une nouvelle méthode d’évaluation de plans, mais l’idée de remettre en cause les probabilités individuelles n’a pas émergé. Ce chapitre débute par un rappel des deux lois fondamentales sur lesquelles s’appuient les probabilités : le théorème des probabilités composées et la loi des grands nombres. Les auteurs introduisent ensuite la notion de vecteur d’exposition (qui est un vecteur de probabilités), expression d’un micro-modèle individuel qu’ils considèrent être au cœur de l’approche probabiliste du médiaplanning. Ils décrivent ensuite la genèse d’une distribution de contacts, comme la conjonction simultanée de deux phénomènes : l’accumulation d’audience d’un support et la duplication d’audience entre plusieurs supports. La partie centrale de ce chapitre traite de la probabilisation proprement dite et expose les deux grands types de méthode de probabilisation. Quant à la dernière partie, elle met en exergue la problématique cruciale des contacts partiels qui, en audiovisuel, conditionne implicitement la définition des notions d’audience et de GRP retenues par la profession et explique pourquoi, en radio et en télévision les audiences


5. Probabilisation

137

de référence sont des audiences moyennes et non pas, comme en presse, des audiences brutes cumulées de type LDP.

5.1. Théorème des probabilités composées et loi des grands nombre Deux lois mathématiques fondamentales permettent d’expliquer comment, à partir de la seule probabilité individuelle de fréquenter un support, on peut calculer son audience cumulée, après plusieurs insertions : x x

le théorème des probabilités composées, la loi des grands nombres.

Ces deux lois, qui appartiennent à la branche générale du calcul des probabilités, constituent les fondations de tout l’édifice méthodologique du médiaplanning. Théorème des probabilités composées Le théorème des probabilités composées permet de calculer la probabilité de réalisation de la conjonction de deux ou plusieurs évènements indépendants, lorsqu’on connait respectivement la probabilité de réalisation de chacun d’eux. Il suffit de faire leur produit arithmétique. Ce théorème permet également de calculer la probabilité de réalisation de la disjonction de deux ou plusieurs évènements indépendants. Sachant que la probabilité pour qu’un évènement ne se produise pas est le complément à 1 de la probabilité pour qu’il se produise, il est facile de calculer la réalisation de la disjonction de deux ou plusieurs évènements indépendants, c’est-à-dire la réalisation d’au moins un de ces événements. Il suffit de faire le complément à 1 du produit arithmétique des compléments à 1 des probabilités respectives de chacun des évènements. En presse par exemple, le théorème des probabilités composées permet de déterminer la probabilité, notée pin(1+), d’un individu statistique i, de lire un titre au moins une fois après n parutions, connaissant sa probabilité pi de le lire après 1 parution. Ce fait est capital et explique à lui seul le rôle primordial de la probabilisation. Soit [1- pi] la probabilité de i de ne pas lire le titre après 1 parution et [1- pi n(1+)] celle de ne l’avoir toujours pas lu après n parutions. En vertu du théorème des probabilités composées : [1- pin(1+)] = [1- pi]•[1- pi]•[1- pi] … n fois = [1- pi]n D’où l’expression de la probabilité pin(1+) : pin(1+) = 1- [1- pi]n Connaissant les probabilités pin(1+) de tous les individus i, l’audience recherchée du titre après n parutions se calcule alors par agrégation de la contribution de chacun d’eux à cette audience. Encore faut-il rappeler, que la contribution élémentaire d’un individu à l’audience d’un titre, aussi bien après 1 qu’après n parutions, est le résultat de l’application d’une autre loi fondamentale du calcul des probabilités : la loi des grands nombres.


138

5. Probabilisation

Loi des grands nombres Selon la loi des grands nombres, lorsqu’on expérimente un grand nombre de fois, noté N, dans les mêmes conditions, un évènement dont on connait la probabilité p de réalisation, le nombre x de fois où il se réalise tend lorsque N devient très grand vers le produit arithmétique x = N•p. Dans une enquête média, le poids γi d’un individu statistique i est le produit de son coefficient de redressement par le facteur d’extrapolation de l’échantillon de l’enquête. Ce poids est égal au nombre d’individus physiques extrapolés que l’individu statistique i représente au sein de la population étudiée. Ce nombre peut être légitimement considéré comme un grand nombre, au sens de la loi, car l’ordre de grandeur des poids γi est de plusieurs milliers. À titre d’exemple, dans une enquête représentative de l’ensemble 15 ans + de la population française (≈ 52 000 000), dont l’échantillon est de 20 000 personnes interrogées, le poids moyen des individus statistiques est égal à 2 600. Soit un individu i de poids γi dont pi est la probabilité de lire un titre après 1 parution. Selon la loi des grands nombres, le nombre yi d’individus physiques extrapolés correspondant qui ont effectivement lu le titre, après 1 parution, est égal au produit : yi = γi•pi Ce nombre est appelé la contribution de l’individu statistique i à l’audience probabilisée du titre. Pour obtenir l’audience probabilisée du titre après 1 parution, notée A 1, il suffit de procéder à l’agrégation de la contribution de chacun des individus à cette audience : A1 = ∑γi•pi Et pour obtenir l’audience probabilisée du titre après n parutions, notée An, il suffit de procéder à l’agrégation de la contribution de chacun des individus à cette audience : An = ∑γi•pin(1+)

5.2. Fondements conceptuels de l’approche probabiliste La probabilisation des données d’audience est la première de toutes les fonctions-outil au service du médiaplanning. Elle consiste à attribuer à chaque individu de l’univers de la source d’audience d’un média une probabilité de fréquenter chacun des supports de ce dernier, l’objectif étant que cette probabilité soit le plus exactement possible le reflet des habitudes de fréquentations desdits supports par les individus. Mais que fait-on ensuite de ces probabilités ? Comment sont-elles traitées, de telle sorte qu’on puisse produire les indicateurs de performance d’un plan de campagne ? La réponse à cette question tient en 3 phrases : 1. Tous les indicateurs de performance d’un plan de campagne sont implicitement inclus dans la distribution de contacts du plan. 2. La distribution de contacts d’un plan est le résultat de l’agrégation des vecteurs d’exposition au plan de tous les individus statistiques de la source d’audience, sachant que chaque vecteur d’exposition est la suite ordonnée des probabilités d’un individu d’être touché 0, 1, 2, … k fois par les supports du plan.


5. Probabilisation

139

3. Le vecteur d’exposition d’un individu à un plan est calculé, précisément, à partir des différentes probabilités de fréquenter chacun des supports du plan, par le processus mathématique full-binomial que les auteurs appellent l’algorithme de macro-évaluation d’un plan. (Voir sa description à l’annexe n°8).

5.2.1. Probabilité d’un individu de fréquenter un support En termes de médiaplanning on dit qu’un support distribue des contacts sur les individus d’une population. Inversement on dit que tout individu de cette population fréquente le support chaque fois qu’il reçoit au moins un contact de celui-ci durant un intervalle de temps donné. Ce qui présuppose qu’il peut en recevoir plusieurs pendant ce même intervalle de temps. Il s’avère que la fréquentation d’un support par un individu n’est pas un acte régulier dans le temps. Au cours d’une période d’observation donnée, datée, on ne peut pas avoir la certitude qu’un individu fréquentera ce support, alors même qu’il l’a déjà fréquenté précédemment ; il n’a qu’une certaine chance de le fréquenter. Ainsi, si on procède à la mesure de l’audience brute cumulée du support sur cette période, le fait que l’individu considéré fasse partie de son audience demeure un évènement aléatoire. Intuitivement on voit bien que la réalisation de l’acte de fréquentation d’un support par un individu, durant une période datée précise, relève d’une notion de probabilité, dont la valeur sera d’autant plus grande que l’habitude de fréquentation du support par l’individu est elle-même grande. La probabilité d’un individu de fréquenter un support est l’expression chiffrée de son habitude de fréquentation dudit support. Expérience aléatoire Mesurer l’audience d’un support d’achat à travers une enquête, telle que l’audience brute cumulée d’un titre de presse, peut être interprété comme 1 expérience aléatoire. Mesurer l’audience brute cumulée d’un site, à travers le panel mensuel MNR 1 jour daté donné, peut être également interprété comme 1 expérience aléatoire. Si la durée du panel est de 30 jours, cela revient à procéder à 30 expériences aléatoires. Pour formaliser cette interprétation, il suffit d’associer à chaque acte de fréquentation d’un support d’achat x par un individu i pendant la période d’observation, une variable aléatoire Xi susceptible de prendre la valeur 1, avec une certaine probabilité p i lorsque l’individu i fréquente le support. Soit xi la valeur binaire prise par cette variable. x x

xi = 1, si l’acte de fréquentation s’est réalisé, ce qui signifie que l’individu a été au moins une fois en contact avec le support pendant la durée d’observation, xi = 0, si l’acte de fréquentation ne s’est pas réalisé.

Soit γi le poids de l’individu i au sein de l’univers de mesure U. Soit Eu l’effectif de l’univers U, en nombre d’individus physiques extrapolés.


140

5. Probabilisation

On est capable par comptage, à partir de la mesure, de calculer l’audience brute cumulée du support d’achat x sur sa durée de vie, exprimée par une proportion d’individus notée α°x, en procédant à l’addition des poids des individus i pour lesquels xi = 1 : α°x = (∑γi•xi)/Eu sommation sur i Or dénombrer les actes de fréquentation du support x, durant un intervalle de temps donné, de tous les individus de l’univers de mesure U, revient à déterminer le nombre de réalisations des expériences aléatoires correspondant à l’ensemble des variables aléatoires Xi de paramètre pi. On peut affirmer que : L’audience brute cumulée αx du support d’achat x s’identifie à l’ensemble des réalisations des variables aléatoires X i. Il en résulte qu’il est possible, connaissant la distribution des probabilités p i sur l’ensemble des individus de l’univers de mesure U, notée D x, de calculer l’audience du support d’achat x. Cette audience, notée αx, est appelée son audience probabiliste. Pour la calculer, on s’appuie sur le concept de clone d’un individu statistique.

5.2.2. Concept de clone Tout individu statistique i de poids γi, dont la probabilité de fréquenter le support d’achat x est égale à pi et dont la probabilité de ne pas le fréquenter est égale à q i = (1-pi) est susceptible d’être partagé en deux sous-individus, appelés clones : x x

Le premier, de poids [γi•pi], fréquente le support. Le second, de poids [γi•qi], ne fréquente pas le support.

Il s’agit d’une application de la loi des grands nombres, en vertu de laquelle parmi les γ i individus physiques extrapolés (correspondant au poids de l’individu statistique i) ayant la probabilité pi de fréquenter le support d’achat x, il y en a γi•pi qui le fréquentent effectivement. Par d’exemple, si γi = 1 000 et que pi = 0,643 il y a : 1 000 x 0,643 = 643 individus physiques extrapolés qui fréquentent le support d’achat x. L’audience probabiliste du support d’achat x après 1 insertion, s’obtient alors par l’agrégation des poids de tous les clones qui fréquent le support : αx = ∑γi•pi

sommation sur i

À condition d’être capable de déterminer sur l’ensemble des individus de l’univers de mesure U une distribution de probabilités Dx qui corresponde au plus près à leurs habitudes de fréquentation du support x, l’audience probabiliste de celui-ci est égale, avec une approximation qui peut être excellente, à son audience brute cumulée : αx ≈ α°x Ceci étant, il existe entre les deux audiences une différence essentielle : x x

L’audience brute cumulée α°x du support x est l’effectif d’un item qualitatif. L’audience probabiliste αx dudit support est un nombre, résultat d’un calcul.

La faiblesse de l’audience probabiliste est de ne pas être l’effectif d’un item qualitatif, c’est-à-dire de ne pas être un groupe d’individus.


Média planning. Fondements conceptuels et méthodologiques  

Cet ouvrage dresse un état des lieux détaillé de la mesure de l’audience des médias et de ses outils. Sa première partie s’attache à créer u...

Média planning. Fondements conceptuels et méthodologiques  

Cet ouvrage dresse un état des lieux détaillé de la mesure de l’audience des médias et de ses outils. Sa première partie s’attache à créer u...

Advertisement