K ATERN
Ton van den Broeck René de Jong Arjan Keurentjes John van Polen Mark Bosman Maarten Duijnstee Nicole ten Broeke René Hazejager Kees Hooyman Koos Kortland Michel Philippens Mariska van Rijsbergen Hein Vink Eindredactie Harrie Ottink Eindredactie Digitaal Evert-Jan Nijhof
HAVO
COLOFON
Bureauredactie Lineke Pijnappels, Tilburg Beeldresearch Verbaal Visuele Communicatie BV, Velp Technische illustraties Jeannette Steenmeijer / Verbaal Visuele Communicatie BV, Velp
Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen.
Vormgeving basisontwerp Studio Bassa, Culemborg
www.thiememeulenhoff.nl
Vormgeving en opmaak Crius Group
ISBN 978 90 06 84093 3 Negende druk, eerste oplage, 2021 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2021 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of o penbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voor afgaande schriftelijke toestemming van de u itgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk ver schuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.
Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.
Inhoud Technische automatisering 1 Meet-, stuur- en regelsystemen 2 Sensoren 3 Invoer- en uitvoerelementen 4 Geheugencel en pulsenteller 5 Overige verwerkers 6 Binaire getallen; AD-omzetter 7 Afsluiting
7 8 13 21 27 40 54 63
Leerdoelen 67 Lijst van uitkomsten 70 Register 71
In een casino je nooit of je de Werken metweet Systematische natuurkunde jackpot wint. Dit is afhankelijk van
Alle leerstof die je nodig hebt voor het examen vind je in de leerboeken. Daarnaast toeval. De eigenaar weet wel hoe gebruik je nog het tabellenboek BINAS. vaak de jackpot gemiddeld valt. Ook
Wat kom je verder tegen een leerboek? bij het vervallen vaninkernen heb je te maken met toeval. Hoe zit dat
Theorie
precies?
In de theorie hebben belangrijke begrippen een blauwe kleur. Achter in dit boek staan deze begrippen bij elkaar in het register. Daarmee vind je snel terug waar een begrip besproken is. Figuur 12.23
Het stralingsvermogen dat per oppervlakte-eenheid wordt ontvangen, noem je de intensiteit van de straling. Er geldt:
12.4 Halveringstijd en activiteit Pbron I = _ 4π r 2
Radioactiviteit is een toevalsproces ▪ ▪ ▪
I is de intensiteit van de straling in W m−2. Radon-220 is een radioactief edelgas. Het komt vrij uit bouwmaterialen, en is in alle P bron is het stralingsvermogen in W. gebouwen aanwezig. Radon-220 vervalt onder uitzending van een alfadeeltje. De r is de afstand tussen de ontvanger en de220 bron in m. vergelijking van de vervalreactie is 86 Rn → 216 Po + 42 α. 84
De gemiddelde intensiteit van de elektromagnetische straling die vanaf de zon de Je kunt niet voorspellen wanneer een bepaalde kern vervalt: de ene radonkern aarde bereikt, heet de zonneconstante. De zonneconstante op aarde is gelijk aan vervalt binnen een microseconde, een andere radonkern blijft misschien meer dan 1,368·103 W m−2. Zie BINAS tabel 32C. duizend jaar bestaan. Over één enkele kern kun je dus niets zeggen. Bestudeer je echter een grote groep Eenhedenvan in de astrofysica dan blijkt dat de helft daarvan binnen 55,6 s is vervallen. radon-220-kernen, Welke kernen vervallen weet je niet vanop tevoren, alleen dat nade 55,6 s nog maar de Een applet is een nabootsing van eenworden experiment de computer. Via methodeOm grote getallen te vermijden, in de astrofysica afwijkende eenheden helft van het radon-220 over is. site kungebruikt, je de applet uitvoeren. De opdrachten bij een applet krijg je via je docent. bijvoorbeeld voor afstand en vermogen. Soms wordt een eenheid gebaseerd op waarden van de zon. De gemiddelde afstand van het midden van de aarde tot het midden van de zon heet Halveringstijd de astronomische eenheid AE. Door de ellipsvormige baan van de aarde om de zon ▶ applet De tijdsduur waarin de helft van de radioactieve isotopen vervalt, noem je de fluctueert de afstand tot de zon van 1,47∙1011 m tot 1,52∙1011 m. In BINAS tabel 5 vind halveringstijd halveringstijd met symbool t_. Na 55,6 s is de helft van radon-220 vervallen. je: 1 AE = 1,49598·1011 m. Afstanden tot sterren kun je in veel gevallen handig en activiteit Daarna kunnen de overgebleven radonkernen nog steeds vervallen. Na nog eens uitdrukken in AE. 55,6 s is ook van deze kernen de helft vervallen, en dit gaat zo door. In figuur 12.24 Een andere eenheid om afstanden in het heelal uit te drukken is lichtjaar. Dit is de zie je de grafiek die het verband geeft tussen het aantal kernen radon-220 en de tijd. afstand die het licht in één jaar aflegt. Zoals aangegeven in BINAS tabel 5 is een Zo’n grafiek noem je een vervalkromme. lichtjaar gelijk aan 9,461∙1015 m. De massa’s van sterren kun je uitdrukken in aantal zonmassa. Grootheden van de zon geef je vaak weer met index ʘ in plaats van index zon. Uit BINAS tabel 32C volgt dus Mʘ = 1,9884·1030 kg. 1 2
Voorbeeld Het stralingsvermogen van de zon staat in BINAS tabel 32C vermeld achter Medische beeldvorming ‘uitgestraald vermogen’ met de waarde 3,85∙1026 W. Toon aan dat deze waarde volgt uit andere gegevens in BINAS tabel 32C. Uitwerking Pbron I= _ SysNat_6_vwo_H12.indd 73 4π r 2 3 W m−2 1,368·10 I= r = 1 AE = 1,496·1011 m Pzon
73
7/04/2020
1,0 = 1,0 ⋅ cos (50° ) + h Dus h =0,357 m. E zw = 0,050 × 9,81 × 0,357 = 0,175 J. Afgerond: 0,18 J.
Staat het icoon practicum in de kantlijn, dan is op de docentensite een practicum beschikbaar. Je docent bepaalt op welke manier je een practicum aangeboden krijgt. Veerenergie ▶ practicum Muizen valwagen
Tegen een ingedrukte spiraalveer is een kogel gelegd. Zie figuur 8.24a. Zodra de veer zich kan ontspannen, werkt er op de kogel een resulterende kracht. Door deze kracht gaat de kogel bewegen. Dus verricht de kracht arbeid. Zie figuur 8.24b. De energie van een ingedrukte veer noem je veerenergie.
Opgaven en uitkomsten Bij sommige opgaven staat het icoon tekenblad. Dan moet er getekend worden in a b een figuur. Tekenbladen Opgaven vind je in je eigen digitale omgeving. Figuur 8.24
33 In de Radon Health Mine in de Ook een uitgerekte veer bezit veerenergie. Rek je een veer uit, dan verricht jouw Amerikaanse staat Montana kunnen spierkracht positieve arbeid. De toename van de veerenergie is dan gelijk aan de arbeid mensen radontherapie ondergaan. die de spierkracht heeft verricht. De formule voor de veerenergie leid je als volgt af. Tien dagen lang verblijven ze enkele uren per dag in een ondergrondse Arbeid en energie mijntunnel waar de lucht een hoge concentratie aan radioactief radon bevat. De straling waaraan de mensen blootgesteld Op het hulpblad wordt worden in stappen duidelijkheeft gemaakt hoe je een vraag kunt beanteen heilzame werking, zo wordt woorden. Een hulpblad kun je navragen bij je docent. Opgaven beweerd. Het radon in de mijn is de isotoop radon-222. In figuur 12.35 is ▶ hulpblad 37 Het mogelijk atomen af te (A,Z)remmen met behulp van lasers. Deze techniek wordt hetisverval vanom Rn-222 in een gebruikt extreem lagemet temperaturen diagramom weergegeven een pijl. te bereiken. Een methoe eenuit energie 1,59blijkt eV passeert een atoom van 85 Rb. Als het atoom niet a foton Leg uit figuurvan 12.35 beweegt, is de energie van het foton dat bij het verval van Rn-222 net eente klein om het atoom in aangeslagen toestand te brengen. Als het atoom met een snelheid van 0,500 m s−1 het foton tegemoet komt, α-deeltje vrijkomt. wordt het atoom wel aangeslagen. Dit komt door de dopplerverschuiving van licht. De kern die bij dit verval ontstaat, is Figuur 12.35 a Leg uit hoe de dopplerverschuiving verklaart dat het atoom aangeslagen raakt, ook instabiel en vervalt korte tijd ondanks het feit dat de energie van het foton eigenlijk te klein is. later. Dit proces herhaalt zich een Korte tijd later valt het atoom terug uit zijn aangeslagen toestand door een foton uit aantal malen. Bij een mogelijke vervalreeks van deze kern komen zo te zenden. Na het uitzenden van het foton heeft het atoom nog een snelheid van Achter in dit boek vind je een lijsteen vanα-deeltje, een β-deeltje, een β-deeltje en een α-deeltje vrij. achtereenvolgens 0,495 m s−1. Lijst van uitkomsten b Toon Bepaal welke isotoop ontstaat door dezehet vervalreeks. Geeffoton daartoe de leerdoelen bij bdit katern. Je kunt aan dat het frequentieverschil tussen geabsorbeerde en het 5 vervalreeks weer met pijlen. daarmee controleren of je de stof uitgezonden foton gelijk is aan 5·10 Hz. De activiteit van het Rn-222om in de mijnafbedraagt Bq per liter lucht. begrepen hebt.Deze Daarna volgt een lijst Hoofdstuk techniek wordt gebruikt eenAmerikaanse wolk11 van atomen te koelen.65Daarvoor wordt DeJe α-straling wordt meerdere vooral door het longweefsel geabsorbeerd. In de longen van een een wolkje vanuit richtingen met lasers bestraald. met uitkomsten. kuntgas daarmee −17 −1 25 b 1,5·10 1 (gemiddeld) c 210worden K s persoon bevindt zich 6,0 L lucht.Zelfs als het atoom Rb-atomen kunnen niet eindeloos afgekoeld. na controleren of De jebepaald een vraag goed hebt 2 b 8,7 jaar d 14 miljard−12 Als gevolg van verval van één Rn-222-kern absorbeert het longweefsel 3,1·10 jaarJ van hethet foton stilstaat, krijgt het bij het uitzenden van een foton toch weer beantwoord. absorptie c links 26 a 3·106 m s−1 snelheid. stralingsenergie. d 25 d 6,0·109 jaar cc Leg dit met uit. een berekening aan Toon dat Rhet longweefsel per uur 4,4·10 −6eJ 2,9∙108 m s−1 e 0,153 Wil je de volledige uitwerking van ʘ Na het uitzenden van het foton3heeft het atoom in ieder geval een impuls net zo stralingsenergie absorbeert. b 46% 27die b nee een vraag inzien, dan krijg je die via je groot is als de impuls van het uitgezonden foton. c 53 c 2,5 m Iemand verblijft tijdens zijn therapie 32 uur in de mijn. De massa van zijn longen is docent. 4door d jalaserkoeling niet verder kan worden afgeremd f 3·104 m s−1 d9,5·10 Laat2 g. zien dat een Rb-atoom De stralingsweegfactor van de α-deeltjes is gelijk aan 20. 7 5 b 1,1·10 J 28 b Venus, Aarde, Mars tot eende snelheid van 6,02 mm s−1.zijn d dan Bereken equivalente dosis die longen hierdoor ontvangen. c Lisa e waterdamp Laserkoeling wordt toegepast om te proberen Rb-atomen in een gezamenlijke Speciaal voor mijnwerkers is6 ala vijftig 3 4,53·10jaar f 2049 ten K geleden voor het stralingsniveau quantumtoestand (Bose-Einsteincondensatie) te krijgen. Hierbij wordt de golflengte gevolge van radon en zijn vervalproducten de eenheid WL (working level) ingevoerd. b roder die bij afzonderlijke atomen hoort zo groot dat de golven van verschillende deeltjes nee acceptabel geacht voor mijnwerkers. Een stralingsniveau van 1,0 WLc wordt elkaar overlappen. 7 radonactiviteit b 7,1·1019 m 12 1,0 WL komt overeen met een van 2,0·10 −9 curie perHoofdstuk m 3 lucht. De ▶ tekenblad
e
17 Rb-atoom Leg uit hoe groot de golflengte een kan worden. 8 a van 5,5·10 kg m−3
29
Afsluiting De Afsluiting is de laatste paragraaf van elk hoofdstuk. De afsluiting begint met een samenvatting van de theorie.
Het absorptiespectrum van een element is ‘het omgekeerde’ van het 11.5 Afsluiting emissiespectrum van dat element. De golflengten die horen bij deze lijnen zijn uniek voor het element waaruit een gas bestaat.
Samenvatting Elektromagnetische straling bestaat uit fotonen: pakketjes energie. De energie van De straling afkomstig van de zon en andere sterren behoort tot het een foton is afhankelijk van de golflengte van de straling. Het spectrum van een elektromagnetisch spectrum. Naast zichtbaar licht worden onder andere element ontstaat wanneer elektronen in een atoom van het ene energieniveau uv-straling, infraroodstraling en röntgenstraling uitgezonden. Alle vormen van overgaan naar het andere. Het laagste energieniveau heet de grondtoestand. Andere elektromagnetische straling planten zich voort met de lichtsnelheid. mogelijke energieniveaus noem je aangeslagen toestanden. De hoeveelheid straling die het oppervlak van een ster per seconde uitzendt, heet De lijnen in de spectra verschuiven doordat sterren bewegen. Dit verschijnsel heet hetvind uitgezonden vermogen of deformules lichtsterkte. Verder je in de Afsluiting alle in het hoofdstuk zijn besproken. het dopplereffect. De grootte van de rood- die of blauwverschuiving is een maat voor de De wet van Stefan-Boltzmann geeft aan hoe het uitgezonden vermogen van een Je ziet een overzicht van de BINAS-tabellen die van belang zijn bij de theorie vanster het hoofdstuk. radiale snelheid van een ster. afhangt van de temperatuur en de oppervlakte. De straling wordt uitgezonden in alle richtingen. Hierbij neemt het stralingsvermogen per vierkante meter af volgens de kwadratenwet. Gegevens die betrekking hebben op dit hoofdstuk Het stralingsvermogen per vierkante meter heet de intensiteit. De formules die in dit hoofdstuk zijn besproken, staan hieronder bij elkaar. De intensiteit van de straling die een ster uitzendt, volgt uit de oppervlakte onder de planckkromme. = f ⋅ λ de wet van Wien een maat voor Delichtsnelheid golflengte met de grootste stralingspiek isc volgens de oppervlaktetemperatuur. k wet van Wien λ max = _w T Binnen de astrofysica worden veel eenheden gebaseerd op maten van de zon. van Stefan-Boltzmann = σ ⋅ A ⋅ T 4afstand van de aarde tot Dewet astronomische eenheid (AE) is gelijk aan Pde gemiddelde bron de zon. De zonneconstante is de intensiteit van de straling van de zon die de aarde Pbron intensiteit I = _ bereikt. 4π r 2 De opgaven in de afsluiting gaankun over en zijn op examen Grote afstanden in het heelal je meerdere behalve inhoofdstukken de astronomische eenheid ook niveau. f het licht in een jaar aflegt. Ef = h ⋅ die uitdrukken in de eenheid lichtjaar. Dit is de afstand fotonenergie h⋅c Ef = _ Opgaven λ Sterren hebben een levenscyclus waarin ze verschillende stadia doorlopen. Uit energie twee niveaus Ef =protoster. |Em − En| Tijdens de 27tussen Edwin Hubble maakte voor zijneen ▶ tekenblad samenklontering van gassen ontstaat eerst ontdekkingen gebruik van de Hooker gravitatiecontractie nemen de temperatuur en de dichtheid zodanig toe dat 13, 6 _ energieniveaus waterstof En =af−van (in eV) Telescope vanverdere het Mount Wilson kernfusies optreden. Het verloop hangt n 2de massa van de ster. Een Observatory in Los Angeles. lichte ster zoals de zon verandert na miljarden jaren in een rode reus en eindigt Δλ ⋅ c dopplerverschuiving v = _ Toentertijd was dit dezware grootste uiteindelijk als witte dwerg. Een ster eindigt λ via superreus en supernova wereld. Zie uiteindelijk reflectietelescoop als neutronenster ter of zwart gat. figuur 11.36. In een Hertzsprung-Russel-diagram zijn sterren geordend op basis van grootte, Deze formules staan in BINAS in de tabellen 35 B2, E1 en E2. a enLeg uit waarom de primaire spiegel temperatuur lichtsterkte. In BINAS staan gegevens die horen bij dit hoofdstuk in verschillende tabellen. zo groot mogelijk moet zijn. Het gaat hierbij om de tabellen 5, 7, 19, 21, 22, 31, 32 en 33. Leg uit ofoptische de secundaire spiegel Astronomenb gebruiken telescopen, radiotelescopen en ruimtelescopen bij Figuur 11.36 ook zo Spectraalanalyse groot mogelijk moet de studie van sterren. vanzijn. het licht geeft informatie over de De resolutie is deEen kleinste hoekvoorwerp α tussen twee door decontinu telescoop nog als eigenschappen van een ster. gloeiend zoalssterren een sterdie geeft een afzonderlijke kunnen spectrum dat alle kleurensterren bevat. waargenomen Gaat het licht eerst doorworden. een gas, dan neem je een Voor de resolutie eenlijnen van reflectietelescoop geldt: absorptiespectrum met zwarte waar. λ α = 70 ⋅ _ d ▪ α is de hoek in graden. ▪ λ is de golflengte van het licht in m. ▪ d is de diameter van de primaire spiegel van de telescoop in m.
▶ teke
Technische automatisering In een couveuse wordt een baby dag en nacht bewaakt. Apparaten meten de temperatuur, de bloeddruk, de hartslag en het zuurstofgehalte in het bloed. In de couveuse zelf kunnen de temperatuur en het zuurstofgehalte geregeld worden. Klopt er iets niet, dan treedt automatisch een alarmsysteem in werking. De couveuse is een voorbeeld van een automaat. In dit katern komt de werking van de belangrijkste onderdelen van een automaat aan bod. Ook ga je zelf automaten ontwerpen.
Bij automaten denk je eerder aan een frisdrankautomaat dan aan een apparaat dat de temperatuur van het water in een subtropisch zwembad op 30 °C houdt. Wanneer spreek je van een automaat? Welke typen automaten zijn er?
Figuur 1
1 Meet-, stuur- en regelsystemen Automaten Automaten zijn apparaten die een bepaalde taak geheel zelfstandig kunnen uitvoeren. Een automaat is een signaalverwerkend systeem. Je kunt het vergelijken met de manier waarop jij met signalen omgaat. Als je een druk kruispunt nadert, kijk je welke kleur het verkeerslicht heeft. Als het verkeerslicht op oranje staat, denk je: ‘Ai, dat haal ik niet meer’ en je stopt. In drie stappen verwerk je het signaal van het verkeerslicht: waarnemen, denken en doen. Ook een automaat behandelt een signaal in drie stappen. Deze stappen noem je invoer, verwerking en uitvoer. Zie het blokschema in figuur 2.
Figuur 2
Het ingangssignaal S1 kan door verschillende grootheden (temperatuur, kracht, licht, geluid) worden veroorzaakt. Het apparaat dat een bepaalde grootheid omzet in een elektrische spanning noem je een sensor. Zo zet bij het subtropisch zwembad een temperatuursensor de waarde van de temperatuur S1 om in een spanningssignaal S2.
8 Kater n
Afhankelijk van wat er daarna gebeurt met een signaal, onderscheid je drie soorten automaten: meetsystemen, stuursystemen en regelsystemen.
Meetsysteem Op een thermometer lees je zelf de temperatuur af. Je kunt de temperatuur ook laten meten door een automaat met een temperatuursensor. De spanning die de sensor afgeeft wordt omgezet in een temperatuur die je afleest op een display. Het blokschema staat in figuur 3. Een automaat die alleen maar meet en het resultaat weergeeft, noem je een meetsysteem.
Figuur 3 Meetsysteem
Stuursysteem De temperatuur in een koelcel verandert in de loop van de dag. Die temperatuur mag echter niet hoger worden dan 10 °C. Als dat toch gebeurt, gaat een alarm af. Het blokschema van zo’n alarmsysteem staat in figuur 4. Een systeem dat meet en vervolgens alleen waarschuwt, noem je een stuursysteem. Je moet daarna zelf in actie komen, in dit geval om een koelmachine in en later weer uit te schakelen.
Figuur 4 Stuursysteem
Technische automatisering
9
Regelsysteem Als in een koelcel het systeem zelf zorgt voor het in- en uitschakelen van een koelmachine, spreek je van een regelsysteem. Wordt de temperatuur in de koelcel op een bepaald moment hoger dan 10 °C, dan wordt automatisch de koelmachine ingeschakeld. Als de temperatuur na enige tijd weer onder 10 °C is gedaald, schakelt het systeem de koeling weer uit. De automaat heeft dus invloed op de temperatuur door middel van het in- en uitschakelen van de koelmachine. Deze invloed heet terugkoppeling. Een systeem met een terugkoppeling noem je een regelsysteem. Het blokschema van een regelsysteem staat in figuur 5.
Figuur 5 Regelsysteem
Analoge en digitale signalen Een temperatuursensor geeft een elektrische spanning af die groter is naarmate de temperatuur hoger is. Een signaal dat alle waarden tussen bepaalde grenzen kan aannemen, noem je een continu of een analoog signaal. Zowel de temperatuur als de elektrische spanning die de temperatuursensor afgeeft, is een analoog signaal. Een analoog signaal kan worden omgezet in een digitaal signaal. Zie paragraaf 6. Een digitaal signaal is een signaal dat in stapjes verandert. Bij stuur- en regel systemen wordt een analoog signaal meestal zo verwerkt dat de uitgang van de verwerking slechts twee waarden kan aannemen, bijvoorbeeld 0 V en 5 V. Zo’n signaal noem je tweewaardig of binair. Een binair signaal noem je laag of hoog en geef je weer met een 0 of een 1. Zie tabel 1. Binair signaal Spanning
0V
5V
In woorden
laag
hoog
In cijfers
0
1
Tabel 1
10 Kater n
Opgaven 1 In een telefoon zitten sensoren, die signalen geven aan verschillende automaten. Geef van de volgende beschrijvingen aan of de automaat een meet- of een stuursysteem is. a Je zegt een telefoonnummer en je telefoon belt dat nummer. b De gps bepaalt met behulp van satellieten en zendmasten de locatie van je telefoon. c Een telefoon kun je als kompas gebruiken dankzij de geomagnetische sensor. d Je draait je telefoon en de gyroscoop in je telefoon bepaalt of het scherm gedraaid moet worden. 2 In een subtropisch zwembad wordt het water op 30 °C gehouden. Dit is een voorbeeld van een regelsysteem. Als je een blokschema van dit systeem moet maken, gebruik je figuur 5 met enkele aanpassingen. a Teken een blokschema van een subtropisch zwembad. In het blokschema van figuur 5 staan de signalen S1, S2, S3 en S4. b Welke signalen in het regelsysteem van het subtropisch zwembad zijn analoog en welke digitaal? Licht je antwoord toe. c Leg uit welk van deze signalen hoog is als de temperatuur lager dan 30 °C is. 3 Rookmelders die je zelf plaatst, werken op batterijen en hebben een testknop. Zie figuur 6. In een rookmelder zendt een led een lichtbundel uit die door een lichtsensor wordt opgevangen. Als er rook in de lichtbundel komt, wordt het licht verstrooid en gaat het apparaat hard piepen. Druk je op de testknop van de rookmelder, dan moet een rookmelder ook hard piepen. Emma drukt op de testknop en het apparaat gaat niet piepen. Zij noemt drie oorzaken. Figuur 6 I De batterij is (bijna) leeg. II De schakeling is stuk. III Er zit stof voor de lichtsensor. a Leg van elke oorzaak uit of dit de reden kan zijn voor het niet piepen bij het indrukken van de testknop. b Teken het blokschema van de rookmelder. Je hoeft de testknop niet in je schema op te nemen.
Technische automatisering
11
4 In de volgende tekst staan de beschrijvingen van vier automaten. Een half uur voordat je wekker afgaat, schakelt de thermostaat in de woonkamer de verwarming in. Onderweg naar school gaat de straatverlichting uit als het licht begint te worden. Het stoplicht springt net op groen als je aan komt rijden. Daardoor ben je ruim op tijd op school. a Geef van elke automaat aan of het een meetsysteem, stuursysteem of regelsysteem is. Licht je antwoord telkens toe. b Noem de sensor die nodig is bij: ▪ de thermostaat; ▪ de automatische straatverlichting. c Teken een blokschema van de automatische straatverlichting. 5 Als je in een lift stapt en de lift is te zwaar belast, dan hoor je een geluidssignaal. In figuur 7 staat een blokschema van de lift.
Figuur 7
a b c d
Leg uit of deze lift een meetsysteem, stuursysteem of regelsysteem is. Leg uit dat het signaal S1 analoog is. Is het signaal S3 analoog of digitaal? Licht je antwoord toe. Welke signalen zijn binair?
6 Diabetes type 1 (suikerziekte) is een aandoening waarbij iemand te weinig insuline aanmaakt. Als je lichaam te weinig insuline aanmaakt, moet je insuline inspuiten. Gerard heeft diabetes en moet daarom regelmatig zijn bloedsuiker controleren. Dat kan met een bloedglucosemeter. Hij prikt in zijn vinger. De druppel bloed houdt hij tegen een teststrip aan. Zie figuur 8. Aan de hand van het bloedsuikergehalte bepaalt Gerard of hij Figuur 8 insuline moet inspuiten. Gerard kan ook kiezen voor een insulinepomp die direct op het lichaam wordt geplakt. Deze bestaat uit een sensor en een pompje. De sensor meet voortdurend het bloedsuikergehalte. Afhankelijk van de waarde zal het pompje een bepaalde hoeveelheid insuline inspuiten. a Is de glucosemeter een meet-, een stuur- of een regelsysteem? En de insulinepomp? b Geef van elk van deze apparaten een voordeel en een nadeel. 12 Kater n
In een zelfrijdende auto wordt gebruikgemaakt van verschillende sensoren. De sensoren zijn de zintuigen van een automaat. Welke eigenschappen heeft een sensor en hoe bepaal je die?
Figuur 9
2 Sensoren Eigenschappen van sensoren ▶ practicum Temperatuursensor
Om het zelf rijden van een auto mogelijk te maken heeft de auto informatie nodig over allerlei grootheden. Bijvoorbeeld de plaats waar je bent, de afstand tot je voorganger, de maximum snelheid op die plaats en de weersomstandigheden. Een van die grootheden is de temperatuur van de omgeving. Daarvoor is een automaat met een temperatuursensor ingebouwd. De temperatuursensor meet de omgevingstemperatuur en zet die om in een spanning. Zie figuur 10.
Figuur 10
Technische automatisering
13
Een diagram met het verband tussen de temperatuur en de gemeten grootheid noem je een ijkdiagram of de karakteristiek van de sensor. De grafiek zelf noem je de ijkgrafiek. Hiermee kun je drie eigenschappen van een sensor bepalen: de gevoeligheid, het meetbereik en de lineariteit. Gevoeligheid De gevoeligheid van een sensor is de verhouding tussen de spanningsverandering (ΔU) en de verandering van de gemeten grootheid op de x-as (Δx). Dit betekent dat de gevoeligheid van een sensor gelijk is aan de steilheid van de raaklijn aan de ijkgrafiek. De gevoeligheid bepaal je dus met de raaklijnmethode. gevoeligheid = _ ΔU Δx ▪ ▪
ΔU is de spanningsverandering. Δx is de verandering van de gemeten grootheid.
Voorbeeld a Bepaal met behulp van figuur 10 de gevoeligheid van de temperatuursensor in het rechte deel. b Neemt de gevoeligheid van de temperatuursensor na 60 °C toe of af? Licht je antwoord toe. c Bepaal de spanning van de sensor bij een temperatuur van 10 °C. Neem aan dat de ijkgrafiek tussen 10 °C en 20 °C een rechte lijn is. Uitwerking a In het rechte deel van de ijkgrafiek in figuur 10 geldt: gevoeligheid = _ ΔU Δt (1,37 − 0,61) V gevoeligheid = _______________ (60,0 − 20,0) ° C gevoeligheid = 0,019 V/°C = 0,019 V °C−1 b Boven de 60 °C neemt de steilheid van de raaklijn af. Dat betekent dat de gevoeligheid afneemt. c Uit de gevoeligheid volgt dat de spanning per °C afneemt met 0,019 V. De spanning bij 20 °C is 0,61 V. De spanning bij 10 °C is dan: 0,61 − 10 × 0,019 = 0,42 V.
Opmerking Om de spanning van de temperatuursensor bij 10 °C te bepalen, mag je niet de lijn doortrekken, omdat de verticale as onder 0,56 V is onderbroken.
Meetbereik Het meetbereik van een sensor is het gebied waar de sensor zinvol kan meten. Dat is het geval wanneer bij een verandering van de grootheid de elektrische spanning een duidelijke verandering laat zien. Omdat de gevoeligheid van deze sensor boven de 60 °C heel gering is, kun je alleen zinvol meten in het gebied van 16 °C tot 60 °C. Dat is dus het meetbereik van de temperatuursensor. 14 Kater n
Lineariteit Een sensor is lineair in het meetgebied waarin de ijkgrafiek recht is. In figuur 10 is de temperatuursensor lineair van 16 °C tot 60 °C. Opmerking Als een temperatuursensor vrij groot is, kun je hem niet goed gebruiken voor het meten van de temperatuur van een kleine hoeveelheid vloeistof. De sensor en de vloeistof wisselen warmte uit, waardoor de temperatuur van de vloeistof verandert. Meet je met een grote temperatuursensor de temperatuur van een kleine hoeveelheid warm water, dan zal het water warmte afstaan aan de temperatuursensor. De temperatuur van het water wordt dan lager. Je meet nu niet de oorspronkelijke temperatuur van het water. De sensor is dan niet geschikt en je zult een andere sensor moeten kiezen.
De bouw en werking van een temperatuursensor In figuur 11 zie je een temperatuursensor. In de metalen staaf zit een temperatuurgevoelig element, een NTC. In het zwarte kastje zit een vaste weerstand met aansluitdraden. In figuur 12 staat het schakelschema van deze temperatuursensor.
Figuur 11
Figuur 12
De sensor heeft drie aansluitpunten A, B en C, die overeenkomen met de snoertjes van de sensor. De snoertjes A en C sluit je aan op een spanningsbron van 5,0 V. De NTC en de vaste weerstand staan dan in serie. De spanning UNTC is gelijk aan UAB en UR is gelijk aan UBC. Behalve de wet van Ohm gelden voor deze serieschakeling ook de volgende formules: Utot = UNTC + UR Itot = INTC = IR Rtot = R NTC + R Dus de bronspanning van 5,0 V is gelijk aan Utot en wordt verdeeld over de NTCweerstand en over de vaste weerstand R. Hierbij staat de grootste spanning over de grootste weerstand.
Technische automatisering
15
Voorbeeld De vaste weerstand heeft een waarde van 100 Ω. Bij een bepaalde temperatuur heeft de NTC een weerstandswaarde van 400 Ω. a Toon aan dat de spanning over de NTC gelijk is aan 4,0 V. b Bereken de spanning over de vaste weerstand. c Leg uit hoe de spanning over de NTC en over de vaste weerstand verandert als de temperatuur stijgt. Uitwerking a Volgens de wet van Ohm geldt: UNTC = Itot ∙ R NTC Er geldt ook: Utot = Itot ∙ Rtot met Rtot = R NTC + R Utot = 5,0 V, R NTC = 400 Ω en R = 100 Ω Rtot = 400 + 100 = 500 Ω 5,0 = Itot × 500 Itot = 0,010 A UNTC = 0,010 × 400 = 4,0 V b Er geldt Utot = UNTC + UR met Utot = 5,0 V en UNTC = 4,0 V. Dus UR = 1,0 V. c Als de temperatuur stijgt, verandert R niet en neemt R NTC af. Daardoor neemt Rtot af. Omdat Utot niet verandert, neemt Itot toe en dus de stroomsterkte door de weerstanden ook. Omdat R gelijk blijft, neemt UR toe. Omdat Utot gelijk blijft, neemt UNTC dus af. Als de temperatuur stijgt, is het handig als de spanning die de sensor toont ook stijgt. Dit gebeurt met de spanning over de vaste weerstand. Daarom neem je de spanning tussen de punten B en C als sensorspanning.
Aansluiten van een sensor op een systeembord Bij dit katern maak je gebruik van een systeembord. Zie figuur 13. Op een systeembord vind je een aantal elementen waarmee je een automaat kunt ontwerpen en vervolgens bouwen. Je ziet op het systeembord dezelfde indeling als in het blokschema: INVOER, VERWERKING en UITVOER. Een systeembord sluit je aan op de netspanning van 230 V. Een transformator zet de netspanning om in een gelijkspanning van 5 V. De rode aansluitbus bij ‘sensor’ is verbonden Figuur 13 met de positieve kant van spanningsbron van 5 V. De zwarte aansluitbus bij ‘sensor’ met de negatieve kant. Je zegt dat op de rode aansluitbus 5 V staat en op de zwarte 0 V. 16 Kater n
Een sensor met drie gekleurde snoertjes sluit je aan op de aansluitbussen bij ‘sensor’. De kleur van een snoertje moet overeenkomen met de kleur van een aansluitbus. Zie figuur 14. Bij een sensoringang op het systeembord zijn de twee gele stekkerbussen onderling verbonden. In de linker plaats je de gele draad van de sensor en van de rechter leid je het spanningssignaal verder.
Figuur 14
Systematic: systeembord op de computer ▶ applet Systematic
Je kunt automaten ontwerpen en testen met een of meerdere systeemborden maar het kan ook op de computer met het simulatieprogramma Systematic. Met Systematic heb je de beschikking over meer onderdelen van dezelfde soort.
Opgaven 7 In figuur 15 zie je de karakteristiek van een temperatuursensor. De ijkgrafiek heeft een lineair verloop. a Noem een voordeel van zo’n verloop. b Bepaal de gevoeligheid bij 20 °C. c Bepaal het meetbereik van de sensor. Wanneer je de temperatuur van het water in een zwembad bepaalt, moet je een andere sensor gebruiken dan wanneer je de temperatuur van een druppel water bepaalt. d Licht dit toe.
Figuur 15
Technische automatisering
17
▶ tekenblad
8 Een microfoon is een geluidssensor. Figuur 16 toont de karakteristiek van zo’n microfoon. De eenheid dB betekent decibel. a Leg uit of de gevoeligheid van de microfoon bij 85 dB groter of kleiner is dan de gevoeligheid bij 95 dB. b Bepaal de gevoeligheid van de microfoon bij 95 dB.
Figuur 16
9 De temperatuur in huis wordt geregeld met een kamerthermosstaat. Hierin zit een temperatuursensor. Een producent moet een keuze maken uit verschillende sensoren. Hij wil voor de huiskamer een sensor die: ▪ een passend meetbereik heeft; ▪ de temperatuur zo gevoelig mogelijk kan meten. In figuur 17a t/m d zijn de karakteristieken van vier sensoren getekend. Welke sensor moet de producent kiezen voor het meten van de temperatuur in de huiskamer? Licht je antwoord toe.
Figuur 17
18 Kater n
10 In een temperatuursensor bevinden zich twee weerstanden R1 en R 2. Sybren en Jade onderzoeken welke weerstand de NTC is. Zij hebben bij hun onderzoek twee schakelingen ontdekt waarbij de stroomsterkte verandert als de temperatuur stijgt. Zie figuur 18.
Figuur 18
a Neemt de stroomsterkte bij de schakelingen toe of af? Licht je antwoord toe. Uit schakeling a volgt dat R1 een NTC is. Sybren denkt dat je die conclusie ook uit schakeling b kunt trekken. b Ben je het met Sybren eens? Licht je antwoord toe. Vervolgens willen zij aantonen dat R 2 een temperatuuronafhankelijke weerstand is. Zij maken een werkplan. Hierin staat een schematische tekening van de opstelling. c Teken dit schakelschema. d Beschrijf het werkplan van Sybren en Jade. 11 Adal heeft een lichtsensor gemaakt die bestaat uit een gelijkspanningsbron waarop een ‘vaste’ weerstand en een LDR zijn aangesloten. Zie figuur 19. Het verband tussen de verlichtingssterkte en de weerstandswaarde van de LDR staat in figuur 20. a Bereken de spanning UAB bij 150 lux. Je wilt dat de sensor een grotere spanning afgeeft als de lichtsterkte toeneemt. b Moet je dan UAB of UBC als sensorspanning gebruiken? Licht je a ntwoord toe.
RLDR
▶ hulpblad
Figuur 19
Figuur 20
Technische automatisering
19
12 Ilvy zit in een cabine van Space Shot. Dit is een attractie waarbij de krachtbeleving overeenkomt met die van een astronaut tijdens de lancering. Zij meet de kracht die zij ondervindt tijdens het wegschieten van de cabine. Daarvoor gebruikt ze een eenvoudige krachtmeter, waarbij een knikker van 50 g op een krachtsensor drukt. De elektrische schakeling van de krachtsensor staat in figuur 21. De batterij levert een spanning van 9,0 V.
U Rkracht (Ω)
R kracht
2000
R
1500
1000
500
0
A
B
Figuur 21
0
1
2
3
4
F (N)
C Figuur 22
Figuur 22 geeft het verband tussen de waarde van de krachtgevoelige weerstand en de kracht die erop wordt uitgeoefend. Deze kracht is gelijk aan de normaalkracht op de knikker. De vaste weerstand R heeft een waarde van 870 Ω. De sensorspanning neemt toe als de normaalkracht op de knikker toeneemt. De sensorspanning wordt gemeten tussen de punten B en C in de schakeling. a Leg dit uit aan de hand van de figuren 21 en 22. b Neemt tijdens de beweging omhoog de weerstand van de krachtsensor toe of af? Licht je antwoord toe. Tijdens het afschieten ondervindt Ilvy een constante zwaartekracht en een wisselende normaalkracht. De krachtbeleving van Ilvy kun je beschrijven met het F begrip G-kracht. Hiervoor geldt: G-kracht = _ n . Fzw De grootste spanning die Ilvy tijdens het wegschieten heeft gemeten is 5,7 V. c Toon aan dat de weerstand van de krachtsensor bij een sensorspanning van 5,7 V gelijk is aan 5,0∙102 Ω. d Bepaal de maximale G-kracht die Ilvy heeft ondervonden.
20 Kater n
In een auto zit een lichtsensor. Rijd je een tunnel in, dan gaan de koplampen automatisch aan. Een sensor werkt met een maximale spanning van 5 V. De koplampen werken op een spanning van 12 V. Hoe kun je met een lage spanning van de sensor een apparaat aansturen dat werkt op een hogere spanning? Figuur 23
3 Invoer- en uitvoerelementen Invoerelementen ▶ practicum Invoer- en uitvoerelementen
Op het systeembord zie je onder ‘INVOER’ een aantal invoerelementen. Zie figuur 24. De gele aansluitbus van een invoerelement levert het signaal dat gestuurd kan worden naar elementen onder ‘VERWERKING’ en/of ‘UITVOER’. Sensor Bij automaten gebruik je vaak een sensor als invoerelement. Op het systeembord zie je onder ‘INVOER’ aansluitingen voor twee sensoren. Op de rode aansluitbus staat 5 V en op de zwarte 0 V. Geluidssensor De geluidssensor op het systeembord is een microfoon. Je ziet alleen een gele stekkerbus om het afgegeven sensorsignaal te gebruiken. Als het volume van het geluid toeneemt, neemt de signaalgrootte op de uitgang van de sensor ook toe. Drukschakelaar Op het systeembord zitten twee drukschakelaars. Een drukschakelaar geeft een binair signaal af. Houd je de drukschakelaar ingedrukt, dan is de uitgang hoog, binair 1. Laat je hem los, dan is de uitgang laag, binair 0. Figuur 24
Technische automatisering
21
Variabele spanning De variabele spanning is een instelbare spanningsbron van 0 V tot 5 V. Een sensor geeft een signaal af tussen 0 V en 5 V. Met de variabele spanning kun je dus het signaal van een sensor simuleren. Pulsgenerator Een pulsgenerator geeft een regelmatig afwisselend hoog en laag signaal af. De frequentie van de pulsgenerator op het systeembord kun je tussen 1 Hz en 10 Hz instellen. In figuur 25 zie je een (U,t)-diagram van een pulsgenerator. puls
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
Figuur 25
De combinatie van één hoog signaal met één laag signaal noem je een puls. De puls in figuur 25 duurt 0,20 s. De pulsgenerator geeft dus elke seconde vijf pulsen af. Dat wil zeggen: de frequentie van de pulsgenerator is 5,0 Hz. Opmerking De AD-omzetter komt in paragraaf 6 aan bod.
Uitvoerelementen Onder ‘UITVOER’ kom je op het systeembord drie verschillende uitvoerelementen tegen. Zie figuur 26. De apparaten in het uitvoerblok worden ook wel actuatoren genoemd. Een actuator verricht een actie naar aanleiding van een meting. In een alarmsysteem kan een sirene en/of een knipperlicht de actuator zijn. In een verwarmingssysteem is uiteindelijk de verwarmingsketel de actuator. Soms is een uitvoerelement uitsluitend een meter waarmee het resultaat van een meting is af te lezen. Het is ook mogelijk dat allerlei gegevens op een monitor te zien is, zoals bij een monitor op de intensive care afdeling van een ziekenhuis. Zie figuur 27. Figuur 27 22 Kater n
Figuur 26
De led De led geeft licht als op de ingang een hoog signaal staat. De zoemer De zoemer is een klein luidsprekertje. Zet je een hoog signaal op de ingang van de zoemer, dan geeft de zoemer een geluidssignaal. Het relais Een relais is een elektrisch bediende schakelaar. Hiermee kun je een externe stroomkring openen en sluiten. In figuur 28 bestaat de externe stroomkring uit een spanningsbron van 230 V aangesloten op A en C en een buitenlamp aangesloten op B en D. Op het systeembord zijn C en D al met elkaar verbonden.
a
b
Figuur 28
Het signaal op de ingang van het relais stuurt de schakelaar tussen A en B aan. Als het signaal laag is, is de schakelaar open. Zie figuur 28a. Is het signaal hoog, dan is de schakelaar gesloten en brandt de buitenlamp. Zie figuur 28b. Bij Systematic zijn B en D met elkaar verbonden en staat tussen C en D een lamp. Zie figuur 29.
A
C
B
D
Figuur 29
Als je in een tekening een relais wilt aangeven, teken je alleen het schemasymbool van het relais met een verwijzing naar het apparaat dat door het relais wordt bediend. Zie figuur 30. Figuur 30
Technische automatisering
23
Opgaven 13 De antenne van je telefoon is zowel een invoerelement als een actuator. a Leg dit uit. b Noem nog twee andere actuatoren in je telefoon. 14 In deze paragraaf zijn vier invoerelementen besproken: de geluidssensor, de drukschakelaar, de variabele spanning en de pulsgenerator. a Welke van deze vier invoerelementen geven een binair signaal af? b Welk invoerelement kan het effect van een sensor nabootsen? 15 In figuur 31 is een gedeelte van een systeembord afgebeeld. Met de drukschakelaar kun je de led aan- en uitdoen. Je ziet echter niet waarom door het indrukken van de drukschakelaar een gesloten stroomkring met de led ontstaat. In figuur 32 zijn vier schakelschema’s van figuur 31 getekend waarmee de drukschakelaar en de led zijn aangesloten op de spanningsbron. Je ziet ook de spanningsbron die in het systeembord aanwezig is. a Bij welk(e) schakeling(en) brandt de led als de schakelaar niet is ingedrukt? Licht je antwoord toe. b Bij welk(e) schakeling(en) brandt de led als de schakelaar is ingedrukt? c Leg uit welke schakeling in het systeembord zit.
Figuur 31
C
a
A
Figuur 32a en b
24 Kater n
+
D
–
B
C
b
A
+
D
–
B
–
D
C
c
A
B
+
D
–
B
C
d
A
+
D
–
B
Figuur 32c en d
16 Een pulsgenerator geeft pulsen af met een frequentie van 8,0 Hz. a Bereken hoeveel tijd er is verlopen als er 20 pulsen zijn afgegeven. Op deze pulsgenerator is een zoemer aangesloten. b Hoe lang is de stilte tussen twee geluidssignalen? ▶ tekenblad
17 Met het relais op het systeembord kun je een spanning van meer dan 5 V in- en uitschakelen. a Leg uit waarom je de led op het systeembord niet via een relais hoeft in en uit te schakelen. Naomi wil met behulp van het relais een lampje aan- en uitschakelen. Zij gebruikt de twee onderdelen van het systeembord, de lamp en een spanningsbron. Zie figuur 33. b Teken in figuur 33 de verbindingsdraden die Naomi moet aanbrengen.
Figuur 33
Technische automatisering
25
▶ tekenblad
18 Een reedcontact bestaat uit twee metalen plaatjes die zich in een glazenbuisje bevinden. Zie figuur 34. Als je een magneet dichtbij het glazen buisje houdt, maken de stukjes metaal contact met elkaar. a Uit welk metaal kunnen de contacten in het reedcontact bestaan? Een reedcontact kun je gebruiken als schakelaar om een zoemer te laten klinken. In figuur 34 zie je een aantal onderdelen van dit systeem. De verbindingsdraden ontbreken nog. b Maak de schakeling in figuur 34 af.
Figuur 34
26 Kater n
Als het startschot klinkt, druk je op de stopwatch om de tijdmeting te starten. Als de winnaar over de finish komt, stop je de tijdmeting, leest de tijd af en reset de stopwatch. Hiervoor heb je onder andere de pulsenteller en de geheugencel nodig. Wat zijn de eigenschappen van deze verwerkers? Figuur 35
4 Geheugencel en pulsenteller Op een systeembord zie je onder ‘VERWERKING’ verschillende verwerkers. In deze paragraaf worden de pulsenteller en de geheugencel besproken. In de volgende paragraaf komen de invertor, de OF-poort, de EN-poort en de comparator aan bod.
Geheugencel Als je een led 8 s wilt laten branden, dan verbind je een drukschakelaar met de led. Je moet dan zelf de drukschakelaar gedurende 8 s ingedrukt houden. Het ‘ingedrukt houden’ kun je laten doen door een geheugencel. In figuur 36a zie je de geheugencel zoals hij op het systeembord voorkomt. In figuur 36b staat het symbool van Systematic. De letter M komt van ‘memory’.
a
b
Figuur 36
Technische automatisering
27
Een geheugencel heeft twee ingangen en één uitgang. Eén ingang wordt de ‘set’ genoemd en de andere de ‘reset’. Bij een hoog signaal op de set wordt het uitgangssignaal blijvend hoog. Ook al is het signaal op de set maar korte tijd hoog, de uitgang blijft hoog. Zie figuur 37. In figuur 37a zie je dat het signaal op de set de eerste seconde hoog is en de tweede seconde laag. Figuur 37c laat zien dat het uitgangssignaal van de geheugencel ook de tweede seconde hoog is. Het uitgangssignaal wordt weer laag gemaakt door een hoog signaal op de reset te geven. Bekijk de derde seconde in figuur 37. Als de set en de reset tegelijkertijd hoog zijn, dan wint de set en blijft de uitgang toch hoog. Zie de vijfde seconde in figuur 37. Opvallend is dat als de set en de reset tegelijkertijd laag zijn, je niet weet wat de waarde van de uitgang is. Vergelijk de signalen in het interval [1s; 2s] met die in het interval [3s; 4s]. Voordat je een systeem gaat testen, moet je daarom altijd eerst het geheugen resetten. Je zet dan uitsluitend op de reset van het geheugen eventjes een hoog signaal. Je weet dan zeker dat de uitgang van het geheugen laag is. Je kunt figuur 37 ook weergeven in een tabel met binaire signalen. Zie tabel 2. Zo’n tabel heet een waarheidstabel. Ingang set
Ingang reset
Uitgang
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
?
Tabel 2
28 Kater n
Figuur 37
Pulsenteller ▶ practicum Verwerkers 1
In figuur 38a zie je een foto van een pulsenteller zoals die op het systeembord voorkomt. In figuur 38b staat het symbool van Systematic. Een pulsenteller telt, onder bepaalde voorwaarden, het aantal pulsen dat hij aangeboden krijgt.
a
b
Figuur 38
De teller van het systeembord geeft het resultaat van het tellen op twee manieren weer. 1 met een getal op een display Dit display geeft maar één (decimaal) cijfer weer. Je kunt op deze teller dus maar tot en met 9 pulsen tellen. Op het moment dat de tiende puls geteld wordt, springt de tellerstand naar 0 en begint het tellen opnieuw. 2 met binaire getal op de uitgangsbussen De vier uitgangsbussen hebben de bijschriften 8, 4, 2 en 1. Het getal op het display is gelijk aan de som van de getallen bij de uitgangsbussen die hoog zijn. Staat er op het display 3 dan zijn de uitgangen bij 1 en 2 hoog. De teller heeft drie ingangen. 1 De ingang met bijschrift tel pulsen Op deze ingang ontvangt de teller de pulsen die hij gaat tellen. Elke keer als op deze ingang het signaal verandert van laag naar hoog, springt de teller met één omhoog. De teller blijft echter op nul als de ingang met bijschrift reset een hoog signaal heeft. 2 De ingang met bijschrift tellen aan/uit Als je niets op deze ingang aansluit, kan de teller de pulsen tellen. Sluit je wel iets aan op deze ingang, dan moet het signaal hoog zijn om de teller de pulsen te laten registreren. Wordt het signaal laag, dan stopt de teller en reageert hij niet meer op de signalen op de telpulsen-ingang. De teller blijft dan staan op de laatst bereikte waarde. Zodra het signaal op de ingang tellen aan/uit weer hoog is, kan de teller verder tellen.
Technische automatisering
29
3 De ingang met bijschrift reset Als je op reset een hoog signaal zet, springt de teller op 0. Dat blijft zo, zolang het signaal op reset hoog is. De teller begint pas weer te tellen als het signaal op de reset laag wordt. Hij begint dan wel bij 0. Als de reset en de tellen aan/uit beide een hoog signaal hebben, dan wint de reset en blijft de teller op 0 staan. Er is ook een drukknop op het systeembord die met de reset is verbonden. Als je deze even indrukt, springt de teller op 0. Voorbeeld Je kunt op de drie ingangen allerlei combinaties van signalen zetten. Zie figuur 39. a Bepaal met figuur 39a de frequentie waarop de pulsgenerator is ingesteld. Een puls kan worden geteld als het signaal van de pulsgenerator van laag naar hoog gaat. Dat gebeurt volgens figuur 39a elke oneven seconde. In figuur 39d zie je welke waarde op het display te zien is. b Leg uit waarom de puls bij t = 1 s en t = 7 s niet wordt geteld en die bij t = 3 s en t = 5 s wel. c Leg uit waarom op t = 8 s het display op 0 springt. d Leg uit waarom de puls op t = 9 s niet wordt geteld. Op t = 10 s wordt het signaal op ingang aan/uit hoog, maar de puls op t = 11 s wordt toch niet geteld e Leg uit waarom niet. Vanaf t = 13 s kunnen pulsen worden geteld, omdat dan ingang aan/uit hoog is en ingang reset laag. f Beredeneer op welk tijdstip het display het getal 5 laat zien. g Beredeneer welke uitgangsbussen dan hoog zijn. Uitwerking a Een puls bestaat uit een hoog en een laag signaal. De tijdsduur T van één puls is 2,0 s. 1 = _ f = _ 1 = 0,50 Hz T 2,0 De frequentie van de pulsgenerator is dus 0,50 Hz. b De pulsen op t = 1 s en op t = 7 s worden niet geteld, omdat op de ingang aan/uit een laag signaal staat. Op t = 3 s en t = 5 s wordt de puls wel geteld, omdat dan op de ingang aan/uit een hoog signaal staat. c Op t = 8 s wordt het signaal op de reset hoog en springt het display op nul. d De puls op t = 9 s wordt niet geteld, omdat het signaal op de reset hoog is. e Op t = 10 s zijn de signalen op ingang aan/uit en op de ingang reset hoog. Als zowel ingang aan/uit als ingang reset hoog zijn, wint reset. f Op t = 13 s springt de teller op 1. De tijdsduur van een puls is 2 s. Dus op tijdstip 13 + 8 = 21 s geeft het display 5 aan. g De som van de getallen bij de uitgangen is gelijk aan 5. Dat is het geval als de uitgangen 4 en 1 hoog zijn.
30 Kater n
a
b
c
d
Figuur 39
Technische automatisering
31
Ontwerpen van automatische systemen ▶ practicum Ontwerpen van systemen
Bij het ontwerpen van een automatisch systeem moet je er eerst achter zien te komen welke elementen in het systeem nodig zijn. Een goede analyse van de beschrijving van het systeem kan je daarbij helpen. Als je een ontwerp klaar hebt, kun je met behulp van een systeembord of het programma Systematic controleren of het ontwerp aan de eisen voldoet. Voorbeeld Stopwatch Een stopwatch heeft drie drukschakelaars. Door een van de drie knoppen van de stopwatch even in te drukken, geef je een hoog signaal aan een teller door. De teller blijft lopen, totdat je op de knop ‘stop’ drukt. De teller loopt dan niet verder. De derde knop gebruik je om de teller weer op nul te zetten. De tekst geeft aanwijzingen over de elementen die je nodig hebt om de automaat te kunnen ontwerpen. Zie tabel 3. In de tekst
Invoer
even drukken
drukschakelaar 1
tijd tellen
pulsgenerator
even drukken, teller blijft lopen knop ‘stop’ indrukken teller loopt niet meer
Verwerking
Uitvoer
pulsenteller
display met cijfers
geheugencel drukschakelaar 2
derde knop indrukken, drukschakelaar 3 teller nul Tabel 3
Om tijd te meten heb je een pulsgenerator en een pulsenteller nodig. Op het systeembord kun je de frequentie instellen van 1 tot 10 Hz. a Leg uit op welke frequentie je de pulsgenerator moet zetten om de tijd zo nauwkeurig mogelijk te meten. b Maak de schakeling van de stopwatch. Leg uit waarom je het zo doet. Uitwerking a Als je tijd zo nauwkeurig mogelijk wilt meten, moet de pulsgenerator zo veel mogelijk pulsen geven. Dat is het geval bij de frequentie van 10 Hz. Een puls duurt dan maar 0,10 s. b In figuur 40 staat de schakeling van de stopwatch.
32 Kater n
Figuur 40
Als drukschakelaar 1 even wordt ingedrukt, wordt het geheugen hoog en is de aan/uit-ingang van de teller hoog. Dan kan er worden geteld zolang de reset van de teller een laag signaal ontvangt. Dus met drukschakelaar 1 start je de teller. Als drukschakelaar 2 even wordt ingedrukt, wordt het geheugen weer laag en is de aan/uit-ingang van de teller laag. Dan wordt er niet meer verder geteld. Met drukschakelaar 2 stop je dus de teller. Je kunt dan de tijd aflezen. Als drukschakelaar 3 even wordt ingedrukt, krijgt de reset van de teller een hoog signaal en springt de tellerstand op 0. Dus met drukschakelaar 3 reset je de teller. Voorbeeld Lamp in een hotel Als je in een hotel even op een lichtknop drukt, gaat een lamp aan. De lamp gaat na 8 s vanzelf weer uit. Als de lamp brandt en er wordt nog een keer op de knop gedrukt, blijft de lamp vanaf dat moment weer 8 s branden. Maak de schakeling die deze werking kan realiseren. Uitwerking In tabel 4 zie je de ‘vertaling’ van de tekst naar elementen van het systeem. Met deze elementen bouw je dan de opstelling van figuur 41. In de tekst
Invoer
even lichtknop indrukken
drukschakelaar 1
Verwerking
gaat lamp aan
led
even indrukken, lamp 8 s aan 8 s tellen tussendoor indrukken, teller op 0
Uitvoer
geheugencel pulsgenerator
pulsenteller pulsenteller (resetten)
Tabel 4
Technische automatisering
33
led
8
Figuur 41
Toelichting De led gaat na 8 s uit en de teller blijft dan op 8 staan. Als je de drukschakelaar vervolgens weer even indrukt gaat de led even aan en meteen weer uit, omdat uitgang 8 nog steeds hoog is. Dat betekent dat bij het indrukken van de drukschakelaar de teller op nul gezet moet worden. Om dit te bereiken moet je dus de uitgang van de drukschakelaar ook verbinden met de reset van de pulsenteller. Dan start de teller ook opnieuw als iemand op de drukknop drukt voordat het licht uit is. Opgaven 19 In figuur 42 zie je twee schakelingen. Bij schakeling a loopt de teller wel en bij schakeling b niet. a Leg uit hoe dat komt.
a
b
Figuur 42
Om in schakeling b de teller te laten tellen moet je de drukschakelaar indrukken en ingedrukt houden. Als de pulsenteller pulsen moet blijven tellen, gebruik je vaak een geheugencel. Zie figuur 43.
34 Kater n
Figuur 43
Het signaal op de reset bepaalt hoelang de teller loopt. b Leg uit waarom de teller stopt bij het getal 4 op het display. Als je vervolgens 2 s lang op de drukschakelaar drukt en dan loslaat, stopt de teller bij het getal 6 op het display. c Leg uit waarom de teller niet verder telt. Als je daarna weer 2 s op de drukschakelaar drukt en vervolgens loslaat is het getal 8 zichtbaar, maar telt de teller verder tot het getal 4 op het display staat. d Leg uit waarom dat gebeurt. ▶ tekenblad
20 Op twee ingangen van een geheugencel zet Maxime verschillende combinaties van signalen. Zie figuur 44. Teken in figuur 44 het uitgangssignaal als functie van de tijd.
Figuur 44
Technische automatisering
35
▶ tekenblad
21 Veerle onderzoekt de werking van de pulsenteller. Zij sluit een pulsgenerator met frequentie van 1,0 Hz aan op de ingang tel pulsen. Op elke andere ingang sluit ze een drukschakelaar aan. In figuur 45abc zie je de combinaties van signalen. Geef in figuur 45d de waarde op het display als functie van de tijd aan. Licht je antwoord toe.
a
b
c
d
Figuur 45
36 Kater n
▶ tekenblad
22 Michiel en Suleyman bouwen samen een reactiesnelheidsmeter op het systeembord. De werking is als volgt: Michiel en Suleyman houden beiden een drukschakelaar ingedrukt. Op het moment dat Michiel de drukschakelaar loslaat, begint de teller bij 0 te tellen. Als Suleyman zijn drukschakelaar loslaat, stopt de tijd. Het display toont de reactietijd van Suleyman. In tabel 5 zie je een schema met daarin de elementen die nodig zijn om de schakeling te bouwen. a Noteer in de eerste kolom van tabel 5 in elke rij het stukje tekst dat de keuze van het element rechtvaardigt. In de tekst
Invoer
Verwerking
Uitvoer
pulsenteller
display
drukschakelaar 1
drukschakelaar 2
pulsgenerator
Tabel 5
In figuur 46 staan de elementen die zijn genoemd in tabel 5. De pulsgenerator is al aangesloten. b Maak het schakelschema voor de reactiesnelheidsmeter compleet. Noteer bij een drukschakelaar een van de namen: Michiel of Suleyman. Michiel en Suleyman kunnen de pulsgenerator op 1 of op 10 Hz zetten. c Leg uit welke frequentie ze kiezen.
0
Figuur 46
Technische automatisering
37
23 Een pulsgenerator is ingesteld op een frequentie van 2,0 Hz en aangesloten op de ingang tel pulsen van de pulsenteller. Zie figuur 47. Uitgang 2 is verbonden met een led en de led knippert. Tijdens het knipperen is de led even lang aan als uit. Uitgang 4 is verbonden met reset van de pulsenteller. a Bepaal hoe lang de led telkens aan is voordat hij weer uitgaat. Nu wil je dat: ▪ de led pas gaat knipperen als je drukschakelaar 1 even indrukt; ▪ de led stopt met knipperen als je drukschakelaar 2 even indrukt. Daarom zie je in figuur 47 twee drukschakelaars en een geheugencel. b Teken de schakeling die aan deze eisen voldoet. Er zijn twee manieren om de frequentie waarmee de led knippert aan te passen. ▪ door de frequentie van de pulsgenerator aan te passen en uitgang 2 met de led te verbinden. ▪ door de frequentie van de pulsgenerator niet te veranderen en de led met een andere uitgang te verbinden. De frequentie waarmee de led knippert moet twee keer zo groot worden. c Geef voor elke manier aan hoe dat lukt. Licht je antwoord toe. led
0
Figuur 47
▶ tekenblad
24 Een broodrooster heeft gloeidraden aan weerskanten van de gleuf waar een snee brood in komt. Zie figuur 48. De broodrooster schakelt na een bepaalde tijd automatisch de stroom door de gloeidraden uit. Dit boots je na met een schakeling op Systematic. In figuur 49 is een aantal verwerkers getekend waarmee je deze schakeling maakt. Je schakelt de broodrooster in met het indrukken van een drukschakelaar. Als de drukschakelaar even wordt ingedrukt, ontstaat bij de set van de geheugencel even een hoog signaal.
38 Kater n
Figuur 48
Figuur 49
Zolang het signaal bij de uitgang van de geheugencel (punt A) hoog is, blijven de gloeidraden aan; als het signaal bij A laag is, zijn ze uit. De pulsgenerator is ingesteld op een frequentie van 2,0 Hz. De schakeling moet aan de volgende eisen voldoen: ▪ De teller gaat lopen op het moment dat de gloeidraden worden ingeschakeld. ▪ De gloeidraden moeten na 16 seconde worden uitgeschakeld. ▪ De teller wordt automatisch gereset op het moment dat de gloeidraden worden uitgeschakeld. a Maak de schakeling compleet zodat aan bovengenoemde eisen is voldaan. Je kunt de roostertijd langer maken door de frequentie van de pulsgenerator te veranderen. Verder verander je niets aan de schakeling. b Leg uit of de frequentie van de pulsgenerator dan groter of kleiner moet worden.
Technische automatisering
39
Leerdoelen Hierna vind je een overzicht van de leerdoelen per paragraaf. Ga voor jezelf na of je de leerdoelen beheerst. Geef aan met welke leerdoelen je nog moeite hebt en wat je hiermee gaat doen.
Paragraaf 1 Meet-, stuur- en regelsystemen Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: invoer, verwerking, uitvoer, blokschema, sensor, meetsysteem, stuursysteem, regelsysteem, terugkoppeling, analoog en digitaal signaal, tweewaardig signaal, binair signaal, laag signaal, hoog signaal
beschrijven hoe een automaat een signaal in drie stappen behandelt
uitleggen of een gegeven systeem een meet-, een stuurof een regelsysteem is
het blokschema tekenen van een gegeven systeem
de sensoren noemen voor de volgende grootheden: temperatuur, lichtsterkte, kracht en geluidssterkte
Paragraaf 2 Sensoren Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: karakteristiek, ijkgrafiek, gevoeligheid, meetbereik, lineariteit, systeembord, Systematic
uit een ijkdiagram de gevoeligheid, de lineariteit en het meetbereik van een sensor bepalen
een schakelschema van een sensor tekenen waarvan de weerstand afhangt van de te meten grootheid
met behulp van een gegeven schakelschema uitleggen over welke weerstand de sensorspanning staat
de sensor kiezen die past bij een gegeven doel
een sensor aansluiten op een systeembord of in een simulatieprogramma
berekeningen maken en beredeneren hoe het sensorsignaal afhangt van de gemeten grootheid
l e erd o el en
67
Paragraaf 3 Invoer- en uitvoerelementen Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: invoerelement, geluidssensor, drukschakelaar, variabele spanning, pulsgenerator, puls, uitvoerelement, actuator, led, zoemer, relais
aangeven hoe een uitvoerelement reageert op een laag of een hoog signaal
een schakeling van een automaat met een gegeven taak op een systeembord of in een simulatieprogramma ontwerpen, bouwen en de uitvoering van de taak controleren
berekeningen maken met de frequentie van een 1 pulsgenerator: f = _ T
Paragraaf 4 Geheugencel en pulsengenerator Ik kan
Acties
de werking van de volgende elementen beschrijven en toepassen: pulsenteller, geheugencel
de pulsgenerator en de pulsenteller gebruiken als schakelklok of tijdmeter
Paragraaf 5 Verwerkers Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: verwerker, waarheidstabel, ingangsspanning, referentiespanning
de werking van de volgende elementen beschrijven en toepassen: comparator, invertor, OF-poort, EN-poort
de werking van invertor, OF-poort en EN-poort weergeven in een waarheidstabel
een schakeling van een automaat met een gegeven taak op een systeembord of in een simulatieprogramma ontwerpen, bouwen en de uitvoering van de taak controleren
68 Kater n
Paragraaf 6 Binaire getallen; AD-omzetter Ik kan
Acties
het volgende begrip beschrijven en toepassen: tientallig of decimaal stelsel, tweetallig of binair stelsel, binair getal, bit, AD-omzetter, breedte van een AD-omzetter, spanningsgebied, stapgrootte, stapnummer, resolutie, bemonsteringfrequentie
ď‚Ą
een binair getal omzetten in een decimaal getal en omgekeerd
ď‚Ą
berekeningen maken met spanningsbereik, spanning, stapnummer, stapgrootte of resolutie en bemonsteringfrequentie
ď‚Ą
l e erd o el en
69
