Toepassen GGD en KGV a Hans en Renée maken samen een wandeling. Ze lopen gelijk op. Hans loopt met stappen van 75 cm en Renée legt 65 cm af met één stap. Ze beginnen tegelijk met hun rechtervoet; ze beginnen dus ‘in de pas’. Na hoeveel stappen van ieder zijn ze weer even ‘in de pas’? b De achtervolging begon op het moment dat de inbreker 27 passen had gedaan. De getrainde agent deed vijf passen, terwijl de inbreker er acht deed. Maar de passen van de agent waren veel groter. Twee van zijn passen waren even lang als vijf passen van de inbreker. Na hoeveel passen van de agent en van de inbreker werd deze laatste in de kraag gevat? (Naar een opgave uit: Dr. Last-Post (z.j.). Het grote puzzelboek van Dr. Last-Post. Amsterdam: G.W. Breughel.) c Een fabrikant van thee heeft drie verschillende kubusvormige blikken van 6, 10 en 15 cm. Voor het transport ontwerpt hij een kubusvormige kist, die geschikt is voor alle blikken. Wat is de kleinste maat van deze kist? d De getallen 207, 318 en 503 geven bij deling door een bepaald geheel getal telkens dezelfde rest. Welk geheel getal is dat? e Bereken de volgende kleinste gemene veelvouden. KGV (20,45) KGV (54,18) KGV (35,81,270) KGV (28,105) KGV (1 925,420) f Bereken de volgende grootste gemene delers. GGD (20,45) GGD (54,18) GGD (35,81,270) GGD (28,105) GGD (1 925,420)
Priemgetallen a Neem in gedachten een getal dat deelbaar is door 6, dus een zesvoud. Noem het getal gemakshalve z. Laat zien dat de getallen z, z + 2, z + 3 en z + 4 geen van alle priemgetallen kunnen zijn. b Welke van de volgende getallen zijn priemgetallen? 71 – 91 – 101 – 121 – 221 – 323 – 2 009 c Welke getallen tussen 60 en 69 zijn priem? d 37 is priem. Geldt nu ook dat 137, 237, 337, 437, enzovoort priem zijn? Waarom wel of niet?
Extra a Van twee onbekende getallen is bekend dat het KGV 60 en het GGD 12 is. Wat is het product van die twee getallen? Weet je nu ook welke twee getallen dit zijn?
26
15460_Pabo Hele Getallen_01.indd 26
26-02-14 10:00