B eheersen K3.3 Deeltjesinteracties Kern- en deeltjesprocessen
A
24
Symmetrie onder kruisen geldt voor alle bekende deeltjesreacties. Daarmee kun je bijvoorbeeld de reacties voor elektronenvangst en β+-verval afleiden uit de reactie voor β−-verval: T n → p + + e − + νe X ( νe ) n + νe → p + + e − ⇒ p + + e − → n + νe
n → p + e + νe +
−
X (e − ,νe )
n + e + νe → p +
+
T ⇒ p+
→ n + e + νe +
Dit kun je ook anders formuleren: als bekend is dat een neutron kan vervallen tot een proton, is het door middel van symmetriebewerkingen mogelijk te voorspellen dat een proton en een elektron kunnen combineren tot een neutron, en dat een proton kan vervallen tot een neutron. Al deze reacties zijn fysisch mogelijk, met als belangrijke voorwaarde dat ze wat energie betreft moeten kunnen verlopen. Het verval van een proton tot een neutron zal bij een los proton nooit plaatsvinden, omdat deze reactie energie kost. Binnen een atoomkern kan deze energie echter aanwezig zijn, zodat in die kern een proton wél kan vervallen tot een neutron. De symmetriebewerking X( νe ) op de reactievergelijking van het β−-verval levert een opvallende mogelijke reactie op: die van een neutron en een elektronneutrino, waarbij het neutron verandert in een proton. Dit betekent dat neutrino’s kernreacties kunnen veroorzaken. Dat biedt een mogelijkheid om neutrino’s te detecteren. BB Voor alle deeltjesinteracties gelden de volgende symmetriebewerkingen:
tijdomkeer (T), ladingomkeer (C) en kruisen (X). BB De symmetriebewerkingen T en C hebben betrekking op alle deeltjes in een
deeltjesinteractie: alle deeltjes aan de linkerkant van de reactiepijl worden naar de rechterkant gebracht en andersom (T), of alle deeltjes worden veranderd in hun antideeltjes (C). BB De symmetriebewerking X heeft betrekking op afzonderlijke deeltjes in een deeltjesinteractie: een deeltje wordt van de ene kant van de reactiepijl overgebracht naar de andere kant (T) en omgezet in zijn antideeltje (C). BB Symmetriebewerkingen zijn bruikbaar om mogelijke deeltjesinteracties te voorspellen, onder de voorwaarde dat er voldoende energie voor zo’n interactie beschikbaar is.
REDENEREN 31 De paragraafvraag was: Hoe zijn interacties tussen elementaire deeltjes onderling en tussen die deeltjes en fotonen te beschrijven en te analyseren met behoudswetten en symmetriebewerkingen? Wat is het antwoord op deze vraag?
32 In figuur 37 zie je het reactiediagram van neutronverval.
p⁺
n
a e⁻
νe
Figuur 37 Het reactiediagram van neutronverval
b
Verander dit reactiediagram met behulp van de symmetriebewerkingen kruisen (X) en tijdomkeer (T) in het reactiediagram van protonverval. Laat zien dat na elke symmetriebewerking sprake is van behoud van lading-, lepton- en baryongetal.
25
A
Kern- en deeltjesprocessen K3.3 Deeltjesinteracties B eheersen
33 Leg uit waardoor er bij de symmetriebewerkingen tijdomkeer (T) en
n
p⁺
νe
e⁻
ladingomkeer (C) altijd “automatisch” sprake is van behoud van lading-, leptonen baryongetal in de voorspelde deeltjesinteractie.
34 Reacties tussen een neutron en een neutrino zijn zeldzaam, maar af en toe gebeurt dat toch doordat het aantal neutrino’s dat per seconde op een vierkante meter van het aardoppervlak invalt erg groot is: per seconde vliegen er biljoenen door je heen. In het reactiediagram van figuur 38 is zo’n interactie tussen een neutron en een neutrino weergegeven. a Geef de bij figuur 38 behorende reactievergelijking. b Leg uit via welke symmetriebewerking dit reactiediagram samenhangt met het reactiediagram van β+-verval. Door deze deeltjesinteractie is het mogelijk neutrino’s waar te nemen met een detector die uit een grote hoeveelheid water of ijs bestaat. Het elektron dat bij de reactie vrijkomt neemt een flink deel van de energie van het neutrino mee. Als de snelheid van het elektron hierdoor groter is dan de lichtsnelheid in water of ijs, dan zal het elektron zogenaamde Cherenkov-straling uitzenden: fotonen in het zichtbare gebied van het elektromagnetisch spectrum. Deze fotonen zijn met lichtdetectoren waar te nemen, en uit de richting waarin deze fotonen bewegen is de oorspronkelijke richting van het neutrino te reconstrueren. c Leg uit waarom een neutrinodetector heel groot moet zijn. d Gebruik symmetriebewerkingen om een reactie te vinden waarmee antineutrino’s kunnen worden waargenomen.
Figuur 38 Het reactiediagram van de interactie tussen een neutron en een neutrino.
N E U T R I N O D E T E C TO R De grootste neutrinodectoren zijn ANTARES op 2,5 km diepte op de bodem van de Middellandse Zee en IceCube op een vergelijkbare diepte in het ijs van Antarctica. De IceCube is met een volume van 1 km3 de grootste neutrinodetector (zie figuur 39).
REKENEN 35 Bereken de energie die een γ-foton minimaal moet hebben voor de creatie van een proton-antiprotonpaar.
36 De detector die wordt gebruikt bij het maken van een PET-scan is gevoelig voor γ-fotonen met een energie van 511 keV. Leg uit waarom juist voor deze energie.
37 Bij botsingen van protonen en antiprotonen in een deeltjesversneller ontstaan soms paren van een positief en een negatief geladen tauon (τ– en τ+). Het tauon is een met het elektron vergelijkbaar lepton, maar met een grotere massa. De massa van een proton is 0,94 GeV/c2 en de massa van een tauon is 1,8 GeV/c2. a Schrijf de reactievergelijking op als gegeven is dat er geen fotonen vrijkomen. b Leg uit dat aan deze paarvorming energie moet worden toegevoerd. Waar komt deze energie vandaan?
Figuur 39 Eén van de kabels met lichtdetectoren van de IceCube- neutrinodetector.