Форзац 1
Форзац 2 Квадрати й куби натуральних чисел від 1 до 10
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n2
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
n3
1
8
27
64 125 216 343 512 729 1000 Степені чисел 2 і 3
n
1 2 3
4
5
6
7
8
9
10
512
1024
n
2 4 8 16 32 64
n
3 9 27 81 243 729 2187 6561 19 683 59 049
2 3
128 256
Властивості степеня з натуральним показником
aman = am+n (am)n = amn am : an = am–n (a ≠ 0, m > n) (ab)n = anbn Формули скороченого множення
«Ìîÿ ëþáîâ — Óêðà¿íà ³ ìàòåìàòèêà» — âèêàðáîâàíî íà ãðàí³òíîìó ïîñòàìåíò³ ïàì’ÿòíèêà íàóêîâöåâ³ Ìèõàéëó Ïèëèïîâè÷ó Êðàâ÷óêó (1892 –1942). Ìè ñïîä³âàºìîñÿ, ùî öå ïàòð³îòè÷íå âèñëîâëþâàííÿ âèäàòíîãî óêðà¿íñüêîãî ìàòåìàòèêà ñòàíå äëÿ âàñ íàä³éíèì äîðîãîâêàçîì íà øëÿõó äî ïðîôåñ³îíàë³çìó.
(a – b)(a + b) = a2 – b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a + b)3 = a 3 + 3a2 b + 3ab 2 + b3 (a – b)3 = a3 – 3a2 b + 3ab 2 – b3 Формули різниці та суми кубів
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)