V O R P K
A SM
9 MATTEKOLLEN övningar inför nationella prov i åk 9
OBS! Kopiering förbjuden
MATTEKOLLEN åk 9 | 1
MATTEKOLLEN 9 Arbetsboken innehåller övningar som är lämpliga att ge eleverna inför de nationella proven på högstadiet och även som repetition och utveckling. Boken inleds med repetition av de fyra räknesätten. Därefter kommer temasidor för olika matematikområden. Vad temasidorna behandlar kan ni se i innehållsförteckningen här intill. Mattekollen är inte en bok där man behöver arbeta med sidorna i tur och ordning. Man ”kollar” avsnitten i den ordning som passar klassens planering. Lycka till! Gunnar Albinsson
Författare
© 2022 MENA Media AB Utgivningsår 2022 Tryckår 2022 Författare: Gunnar Albinsson Redaktör: Maria Gullersbo Grafisk form: Åsa Horn, STUART Print & Reklambyrå Tryck: StudioArt Print Dalarna AB ISBN 978-91-85427-77-2
OBS! Kopiering förbjuden MENA Medias arbetsböcker är avsedda för engångsbruk, varför all kopiering är förbjuden enligt lag.
INNEHÅLL KLART
REPETITION AV RÄKNESÄTTEN Fyra räknesätt Fyra räknesätt – delbarhet
sidan 2–3 4–5
VIKTER DECIMALTECKEN TID
6 7 8–9
TAL I BRÅKFORM Faktasida Bråkuppgifter
10 11–13
NEGATIVA TAL POTENSER TIOPOTENSER ROTTECKNET
14–15 16–17 18 19
PROCENTFORM, BRÅKFORM OCH DECIMALFORM Blandade uppgifter Moms – mervärdesskatt Mera procent Bråk, decimaltal och promille
20–21 22–23 24–25 26–27
MEDELVÄRDE, MEDIAN, TYPVÄRDE OCH VARIATIONSBREDD
28–29
DIAGRAM Stapeldiagram och stolpdiagram Linjediagram Cirkeldiagram
30–31 32–33 34–35
ALGEBRA EKVATIONER
36 37–39
EKVATIONSSYSTEM Grafisk lösning Ersättningsmetoden
40 41
GEOMETRI Polygoner och vinklar Area och omkrets Pythagoras sats Volym
42–43 44–45 46–47 48–49
INFÖR NATIONELLA PROVET
50–53
FORMELBLAD TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK, ÅRSKURS 9
54–55
MATEMATIKENS SPRÅK
56
RÄTTAT
POTENSER Exempel: 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 32, kan skrivas i potensform 2⁵ 2⁵ = man säger ”2 upphöjt till 5”
exponent bas
1 Skriv som en potens. 4
9∙9∙9∙9= 9
a. 6 ∙ 6 ∙ 6 = ________
b. 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 = _____
c. 4 ∙ 4 ∙ 4 = ______
d. 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = ______ e. 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 = ________
2 Skriv potensen. 7³ = 7 ∙ 7 ∙ 7
a. 4⁵ = _______________
b. 5³ = _____________
c. 6² = ______________ d. 9⁴ = _______________
e. 8³ =______________
3 Vilken bas ska stå i rutan? ² = 81
³ d. = 729 a.
⁴ = 16
e. = 64 b.
³ = 125
⁴ f. = 81 c.
6
4 Sätt ut <, = eller > i rutorna.
2⁴ d. 4³ 6² a. 3³
5³ e. 8² 2
7³ f. 3⁴ 9²
b. 9²
c. 6³
6
5 Öva mer. 2²+ 3² = 4 + 9 = 13
a. 5³ + 3³ = ________________
b. 9²– 5² = _______________
c. 2 – 8² = _________________
16 | MATTEKOLLEN åk 9
6
OBS! Kopiering förbjuden
CIRKELDIAGRAM c 10º
1 Hur många grader är cirkelsektorerna (jämna 10-tals grader)? a.
b. c 80º
c. c 120º
a a=x
• b
a
•
• b
b = 2x
a __________
a __________
a __________
b __________
b __________
b __________
c 80º
c 120º
c 10º
d.
e.
f.
b = 2x •
a=x a=x
b = 2x
b=x •
c = 3x
c=x
c d=x
a __________
a __________
c __________
b __________
b __________ d __________
a=x
• d
a __________
c __________
b __________ d __________
c __________ 2 Rita in cirkelsektorerna a.
b.
c.
•
•
•
a. 80º
a. 20º
a. 120º
b. 120º
b. 30º
b. 120º
c. 160º
c. 310º
c. 120º
OBS! Kopiering förbjuden
MATTEKOLLEN åk 9 | 35
EKVATIONSSYSTEM GRAFISK LÖSNING 1. Rita in i koordinatsystemet graferna till ekvationerna y = x + 2 och y = 4 – x Vi bestämmer 3 talpar till varje ekvation. x
y=x+2
x
y=4–x
0 1 2
y=0+2=2 y=1+2=3 y=2+2=4
0 1 2
y=4–0=4 y=4–1=3 y=4–2=2
Vilket x-och y-värde är lösningen till båda ekvationerna?
9 8 7 6 5 4 3 2 1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9
Bestäm tre talpar till varje ekvation. 2. Rita in en graf till i koordinatsystemet y = 2x + 1
________ ________________________
3. Lösningen till ekvationerna
________ ________________________
är x = _______ och y = _______
40 | MATTEKOLLEN åk 9
x
y = 2x + 1
________ ________________________
OBS! Kopiering förbjuden
VOLYM
2 a.
b.
Enhet: m
3 Enhet: cm
4 4
3
5
8
5
Svar: ____________________
Svar: ____________________
c.
d.
4 Enhet: m
Enhet: m
3
2
6
Svar: ____________________
Svar: ____________________
e.
f. 2
Enhet: m
10
Enhet: cm
Svar: ____________________
OBS! Kopiering förbjuden
Svar: ____________________
MATTEKOLLEN åk 9 | 49
MENA · Skolcopys läromedel Svenska
Engelska
Geografi, Historia, Religion
Matematik 3
6
9
MATTEKOLLEN övningar inför nationella prov i åk 3
MATTEKOLLEN övningar inför nationella prov i åk 6
MATTEKOLLEN övningar inför nationella prov i åk 9
ISBN 978-91-85427-77-2
menamedia.se · info@menamedia.se 0225 -126 72 · @menamedia.se
9 789185 427772 >