Mattekollen 9 - Smakprov

V O R P K

A SM

9 MATTEKOLLEN övningar inför nationella prov i åk 9

OBS! Kopiering förbjuden

MATTEKOLLEN åk 9 | 1

MATTEKOLLEN 9 Arbetsboken innehåller övningar som är lämpliga att ge eleverna inför de nationella proven på högstadiet och även som repetition och utveckling.

Boken inleds med repetition av de fyra räknesätten.

Därefter kommer temasidor för olika matematikområden.

Vad temasidorna behandlar kan ni se i innehållsförteckningen här intill.

Mattekollen är inte en bok där man behöver arbeta med sidorna i tur och ordning. Man ”kollar” avsnitten i den ordning som passar klassens planering.

Lycka till!

Gunnar Albinsson

Författare

© 2022 MENA Media AB Utgivningsår 2022 Tryckår 2022 Författare: Gunnar Albinsson Redaktör: Maria Gullersbo Grafisk form: Åsa Horn, STUART Print & Reklambyrå Tryck: StudioArt Print Dalarna AB ISBN 978-91-85427-77-2

OBS! Kopiering förbjuden MENA Medias arbetsböcker är avsedda för engångsbruk, varför all kopiering är förbjuden enligt lag.

INNEHÅLL KLART

REPETITION AV RÄKNESÄTTEN Fyra räknesätt Fyra räknesätt – delbarhet

sidan 2–3 4–5

VIKTER DECIMALTECKEN TID

6 7 8–9

TAL I BRÅKFORM Faktasida Bråkuppgifter

10 11–13

NEGATIVA TAL POTENSER TIOPOTENSER ROTTECKNET

14–15 16–17 18 19

PROCENTFORM, BRÅKFORM OCH DECIMALFORM Blandade uppgifter Moms – mervärdesskatt Mera procent Bråk, decimaltal och promille

20–21 22–23 24–25 26–27

MEDELVÄRDE, MEDIAN, TYPVÄRDE OCH VARIATIONSBREDD

28–29

DIAGRAM Stapeldiagram och stolpdiagram Linjediagram Cirkeldiagram

30–31 32–33 34–35

ALGEBRA EKVATIONER

36 37–39

EKVATIONSSYSTEM Grafisk lösning Ersättningsmetoden

40 41

GEOMETRI Polygoner och vinklar Area och omkrets Pythagoras sats Volym

42–43 44–45 46–47 48–49

INFÖR NATIONELLA PROVET

50–53

FORMELBLAD TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK, ÅRSKURS 9

54–55

MATEMATIKENS SPRÅK

56

RÄTTAT

POTENSER Exempel: 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 32, kan skrivas i potensform 2⁵ 2⁵ = man säger ”2 upphöjt till 5”

exponent bas

1 Skriv som en potens.

4

9∙9∙9∙9= 9

a. 6 ∙ 6 ∙ 6 = ________

b. 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 = _____

c. 4 ∙ 4 ∙ 4 = ______

d. 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = ______ e. 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 = ________

2 Skriv potensen.

7³ = 7 ∙ 7 ∙ 7

a. 4⁵ = _______________

b. 5³ = _____________

c. 6² = ______________ d. 9⁴ = _______________

e. 8³ =______________

3 Vilken bas ska stå i rutan? ² = 81

 ³ d.  = 729 a.

⁴ = 16

 e.  = 64 b.

³ = 125

 ⁴ f.  = 81 c.

6

4 Sätt ut <, = eller > i rutorna.

 2⁴ d. 4³  6² a. 3³

 5³ e. 8² 2

 7³ f. 3⁴  9²

b. 9²

c. 6³

6

5 Öva mer.

2²+ 3² = 4 + 9 = 13

a. 5³ + 3³ = ________________

b. 9²– 5² = _______________

c. 2 – 8² = _________________

16 | MATTEKOLLEN åk 9

6

OBS! Kopiering förbjuden

CIRKELDIAGRAM c 10º

1 Hur många grader är cirkelsektorerna (jämna 10-tals grader)? a.

b. c 80º

c. c 120º

a a=x

• b

a

•

• b

b = 2x

a __________

a __________

a __________

b __________

b __________

b __________

c 80º

c 120º

c 10º

d.

e.

f.

b = 2x •

a=x a=x

b = 2x

b=x •

c = 3x

c=x

c d=x

a __________

a __________

c __________

b __________

b __________ d __________

a=x

• d

a __________

c __________

b __________ d __________

c __________ 2 Rita in cirkelsektorerna a.

b.

c.

•

•

•

a. 80º

a. 20º

a. 120º

b. 120º

b. 30º

b. 120º

c. 160º

c. 310º

c. 120º

OBS! Kopiering förbjuden

MATTEKOLLEN åk 9 | 35

EKVATIONSSYSTEM GRAFISK LÖSNING 1. Rita in i koordinatsystemet graferna till ekvationerna y = x + 2 och y = 4 – x Vi bestämmer 3 talpar till varje ekvation. x

y=x+2

x

y=4–x

0 1 2

y=0+2=2 y=1+2=3 y=2+2=4

0 1 2

y=4–0=4 y=4–1=3 y=4–2=2

Vilket x-och y-värde är lösningen till båda ekvationerna?

9 8 7 6 5 4 3 2 1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

Bestäm tre talpar till varje ekvation.

2. Rita in en graf till i koordinatsystemet y = 2x + 1

________ ________________________

3. Lösningen till ekvationerna

________ ________________________

är x = _______ och y = _______

40 | MATTEKOLLEN åk 9

x

y = 2x + 1

________ ________________________

OBS! Kopiering förbjuden

VOLYM

2 a.

b.

Enhet: m

3 Enhet: cm

4 4

3

5

8

5

Svar: ____________________

Svar: ____________________

c.

d.

4 Enhet: m

Enhet: m

3

2

6

Svar: ____________________

Svar: ____________________

e.

f.

2

Enhet: m

10

Enhet: cm

Svar: ____________________

OBS! Kopiering förbjuden

Svar: ____________________

MATTEKOLLEN åk 9 | 49

MENA · Skolcopys läromedel Svenska

Engelska

Geografi, Historia, Religion

Matematik 3

6

9

MATTEKOLLEN övningar inför nationella prov i åk 3

MATTEKOLLEN övningar inför nationella prov i åk 6

MATTEKOLLEN övningar inför nationella prov i åk 9

ISBN 978-91-85427-77-2

menamedia.se · info@menamedia.se 0225 -126 72 · @menamedia.se

9 789185 427772 >